教学内容：小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求*面组合图形面积的计算方法，并能合理地把*面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：进一步培养学生学会观察。
教学难点：进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复*基本知识
1、我们已学过哪些*面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些*面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练*：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复*图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练*
1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？
三、强化练*
1、如图：阴影部分*行四边行的面积是36*方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的*移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练*
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
*面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积
列式：4×4－4×4÷2
（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4
（3）半圆的面积+梯形面积
列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2
（5）长方形面积+半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积
列式：4×2－3.14×22÷2
【教材简析】
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学*了长方形与正方形、*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学*的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学*、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学*能力。
【教学目标】
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的`面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】前置性作业
【教学设想】
在本课的学*中，我让学生小组合作学*、汇报交流创设一个广阔的学*空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学*氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
1.同学们，我们已经学*了哪些多*面图形?（生回答）
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学*组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学*兴趣。
二、小组合作探究
1.出示前置性作业小组交流
复*
1、说说你学过哪些*面图形？
2、说说这些图形的面积计算公式？
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结:从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
5.学生举例并解答（前置作业我的例子）
结合学生自己举的例子解答讲解
【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
6.练一练（前置作业我能行）。
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
【设计意图】：学生已经自己举例练*组合图形的面积了，教师再出不同形式的练*，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
三、应用新知，解决问题:
师:同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
师:通过刚才的练*，你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）
师小结:可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。
【设计意图】：练*的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
四、总结:（前置作业我的收获）
通过这一节课的学*，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】：通过本节课的学*，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
学*目标：
1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的.体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：理解分解图形时简单图形的差。
教具准备：图形卡片
教学过程：
一、联系学生生活，引入新课。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：
1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？
师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？
师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2.出示基本图形，从而复*已学过的基本知识。
师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、*行四边形）
二、教学新课。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？
1.在拼图活动中认识组合图形。
师：同学们，不要小看了这五个基本*面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）
师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？
生：利用实物投影展示自己的作品。
师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）
师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）
师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。
师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？
师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）
师：学生展示交流结果。
（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）
师：刚才大家的学*都很积极努力，接下来要继续加油呀！
2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：
师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。
师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？
师：这个图形实际上就是一个什么图形？
师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）
师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？
学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。
师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学*的空间这样的学*方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学*的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。
师：板书：分割法和添补法。
师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）
师：说说你喜欢那种方法？为什么？
师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。
利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。
三、*题设计：
1.出示图形进行练*
试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？
（2）有一面墙，粉刷这面墙每*方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。
四、小结。
师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复*
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学*这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、*行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练*
⑶、订正
三、巩固练*
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练*二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
略
教学背景：
组合图形面积的计算是*面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练*以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、*移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。
本节微课主要学*割补法、等积变形、旋转法等三种方法。
教学目标 ：
1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法：
讲解法、演示法
教学过程：
一 、割补法
这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来*行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法
求组合图形面积可按以下步骤进行
1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
——《组合图形的面积》教案 (菁华5篇)
教学内容：小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求*面组合图形面积的计算方法，并能合理地把*面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：进一步培养学生学会观察。
教学难点：进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复*基本知识
1、我们已学过哪些*面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些*面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练*：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复*图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练*
1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？
三、强化练*
1、如图：阴影部分*行四边行的面积是36*方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
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2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的*移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练*
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
*面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积
列式：4×4－4×4÷2
（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4
（3）半圆的面积+梯形面积
列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2
（5）长方形面积+半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积
列式：4×2－3.14×22÷2
【教材简析】
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学*了长方形与正方形、*行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学*的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学*、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学*能力。
【教学目标】
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的`面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】前置性作业
【教学设想】
在本课的学*中，我让学生小组合作学*、汇报交流创设一个广阔的学*空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学*氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
1.同学们，我们已经学*了哪些多*面图形?（生回答）
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学*组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学*兴趣。
二、小组合作探究
1.出示前置性作业小组交流
复*
1、说说你学过哪些*面图形？
2、说说这些图形的面积计算公式？
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结:从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
5.学生举例并解答（前置作业我的例子）
结合学生自己举的例子解答讲解
【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
6.练一练（前置作业我能行）。
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
【设计意图】：学生已经自己举例练*组合图形的面积了，教师再出不同形式的练*，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
三、应用新知，解决问题:
师:同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
师:通过刚才的练*，你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）
师小结:可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。
【设计意图】：练*的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
四、总结:（前置作业我的收获）
通过这一节课的学*，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】：通过本节课的学*，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
学*目标：
1.知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。
2.能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3.情感目标：在探索,实践活动中使学生获得成功的.体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点：能根据条件求组合图形的面积。
教学难点：理解分解图形时简单图形的差。
教具准备：图形卡片
教学过程：
一、联系学生生活，引入新课。
数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：
1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？
师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？
师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2.出示基本图形，从而复*已学过的基本知识。
师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、*行四边形）
二、教学新课。
学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？
1.在拼图活动中认识组合图形。
师：同学们，不要小看了这五个基本*面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）
师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？
生：利用实物投影展示自己的作品。
师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）
师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）
师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。
师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？
师：大家说得都不错，那你能不能做一做 ？（在题纸上做一做）
师：学生展示交流结果。
（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）
师：刚才大家的学*都很积极努力，接下来要继续加油呀！
2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题：
师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。
师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？
师：这个图形实际上就是一个什么图形？
师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）
师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？
学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。
师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学*的空间这样的学*方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学*的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。
师：板书：分割法和添补法。
师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）
师：说说你喜欢那种方法？为什么？
师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。
利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。
三、*题设计：
1.出示图形进行练*
试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。
（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？
（2）有一面墙，粉刷这面墙每*方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。
四、小结。
师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？
把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复*
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学*这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、*行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练*
⑶、订正
三、巩固练*
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练*二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
略
教学背景：
组合图形面积的计算是*面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练*以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、*移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。
本节微课主要学*割补法、等积变形、旋转法等三种方法。
教学目标 ：
1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法：
讲解法、演示法
教学过程：
一 、割补法
这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来*行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法
求组合图形面积可按以下步骤进行
1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
——《组合图形面积》教学反思 (菁华5篇)
《组合图形面积》五年级上册《多边形面积》这一单元的内容。这一单元教材包括四部分内容：*行四边形的面积、三角形的'面积、梯形的面积和组合图形面积。学生在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形分解成已学过的*面图形来进行计算，可以巩固对各种*面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于综合运用*面图形面积计算的知识。
基于以上对本单元、本节课内容的理解，我确定了本节课的教学目标及教学重难点和设计了教学过程。
（一）教学目标
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差），并能灵活思考解决实际问题。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
（二）教学重点：探索并掌握组合图形的面积的计算方法。
（三）教学难点：根据已知条件把组合图形通过添补或分解成几个学过的基本图形。
（四）下面来具体谈一谈我本节课的教学设计
1、复*旧知
组合图形的面积需在学生在已有的知识基础上进行计算，所以开始设计了复*已学过的一些图形面积的计算方法，为新授内容做好知识铺垫。
2、创设情境，自主体验。
在新课开始，教师多媒体出示漂亮的组合图形让学生观察后说一说感受，这样学生就自然而然地认识了组合图形，再让学生寻找生活中物体表面的组合图形，体现数学生活化；后自己动手拼摆组合图形，使学生在头脑中再次对组合图形的产生感性认识，而且也下面计算组合图形的面积作了铺垫。
3、突出重点，自主探索。
本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到求组合图形的方法。对于例题的教学，先让每个学生拿出学具通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与数学活动，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。当学生汇报出许多方法时，体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较，进行方法的优化，选择最好的方法解决问题， “你喜欢哪种方法？为什么？”
设计空方形砖的练*，是为了总结出求组合图形面积的另一种方法。
学生经历了自主探究与汇报交流总结出了求组合图形面积的方法，这样突出了本节课的重点和难点，知识落到了实处。真正作到了感悟与知识的生成相辅相成。
让学生求做一面中队旗需要多少布，让他们在合作交流中感受和体现如何用数学知识解决生活中的实际问题，让他们在合作交流，展示成果中产生乐趣，锻炼能力。从而激发学生学数学，用数学的兴趣，培养学生的应用意识。
今后要继续做到。
1、教学过程中，在指导学生学*方面，教师要全面关注全体学生，特别是学困生的学*与活动。
2、学生学*之间的互动还需进一步加强。
3、继续努力培养学生课堂发言的积极性与主动性
本节课教学结合教材内容编写的特点和学生已有知识及年龄的特点精心组织教学。本着“让学生自主探究活动贯穿于课的全过程”的原则，让学生充分自主学*、研究、讨论、操作，从而得出结论、方法。教学活动激发了学生的兴趣，培养了学生的思维能力和实践操作能力，在操作的过程中来理解组合图形如何转化成学过的基本图形，理解组合图形的面积的意义，总结出组合图形面积的计算方法并会运用其方法解决一些简单的实际问题。
整个教学过程中充分发挥学生的主观能动性，真正体现学生的主人翁意识，让学生参与到教学的全过程中。教学方法灵活多样，讲解法、观察法、合作探究法等有效运用。注重学生学*方法的指导与学**惯的培养，。高段数学的学*是建立在已有知识的基础上的，掌握了科学的学*方法比结果更加重要，真是“授之于鱼不如授之于渔”。
同时，在学生解决问题的过程中也发现了一些问题，对于多种解决问题的方法的筛选上还不够灵活、优化；个别学生不能熟练的解决生活中的实际问题。因此，我也思考，能否在今后的教学中让学生更多的观察如何分割、添补来转化，能否把生活中的组合图形的实例带入课堂中充分的交流讨论，在合作交流中学会方法并灵活运用方法解决问题，获取更有用的知识，让课堂教学效果更加理想。
新课程理念强调：人人在数学学*中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学*的主人。
在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。突出的特点是：
1、充分发挥学生的`主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学*数学的兴趣。在教学中，学生探究出了比教材还多的方法，有的方法让老师都没有想到，这正是学生发散思维的具体体现。也为知识的精彩生成奠定了基础。
2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学*过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学*方法，学的主动积极、生动灵活。在探究学*中，学生懂得了把复杂的只是转化为学过的知识，这样的学*方法让学生受益终生，也实现了预期的教学效果。
人无完人。课，也是在不断总结中得到提高。在本节课的教学中，教师语言不够精练，学生的语言不够严谨，以及向全班汇报结果的形式比较单一等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。
在
1、例1第二种算法教学失败。
教材例1共呈现两种不同的算法，第一种算法直接利用插图中的数据，而且还列出了算式，学生只需完成计算即可。第二种算法教材只提示了可以把它分成两个完全一样的梯形，列式则完全放手让学生独立尝试。由于这种解法梯形的下底、高都无法直接由图中得出，因此步骤较多。在教学中，我是引导学生们先分析得出第一种解法并正确列出算式后再开书完成填空，并根据方法提示，尝试写出第二种算法。殊不知真正需要我引导分析的却是第二种。课下与学生困生交谈中了解到其实在昨天预*时，第一种方法我都已经会了，但今天听您讲了第二种算法，我还是不明白。
我也困惑，当学生已经掌握既简单又易懂的方法后，他们为什么还要去探索这么复杂的算法呢？没有动力的探索又能激起学生多大的学*热情呢？
【再教设计】
再教时我会先引导学生先分析第二种解法，并列出正确算式，然后再放手让学生探索还有没有更简洁更易懂的方法。
2、作业的格式教学失败。
教材列的是综合算式，我在指导练*时也是按教材格式书写的板书。但在作业中，我却要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作业虽然正确率较高，但格式却是各具特色，很不统一。在这一失误中，让我常常体会到其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。
其实我要求学生用分步解答，主要基于以下几点考虑：1、分步列式时是先写字母公式再代入求值，这样不仅可以巩固所学面积计算公式，而且可以有效防止学生列式出错。2、在考试中如果列综合算式，无论是写错一个数据还是少了2均视为全错。可如果列分步则不同，可以按步骤适当给分。（呵呵，有点应试教育的思想在作祟）。
【再教设计】
要求学生列分步解答，那么教学时我一定要按照自己所规定的格式为学生作好示范，并向学生解释这样做的理由。只有当我的理由足以使他们信服，我的行为足以成为他们的表率时，我想推进起来可能会顺畅一些吧
困惑：当把图形变形后的列式该如何评价？
有学生将例2第二种算法中的两个完全一样的梯形通过旋转*移变成一个*行四边形。他们的列式与第一种算法的步骤一样多，也只需要4步。即（5+2+5）（52）这种列式可行吗？
组合图形是由几个简单的图形组合而成的，一般是要将若干个简单图形的面积相加（或相差）求的，那么这种经过转化只需用简单图形面积公式求的结果的方法可行吗？
《组合图形面积》五年级上册《多边形面积》这一单元的内容。这一单元教材包括四部分内容：*行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形面积。学生在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形分解成已学过的*面图形来进行计算，可以巩固对各种*面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于综合运用*面图形面积计算的知识。
基于以上对本单元、本节课内容的理解，我确定了本节课的教学目标及教学重难点和设计了教学过程。
（一）教学目标
1、明确组合图形的意义。
2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差），并能灵活思考解决实际问题。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
（二）教学重点：探索并掌握组合图形的面积的计算方法。
（三）教学难点：根据已知条件把组合图形通过添补或分解成几个学过的基本图形。
（四）下面来具体谈一谈我本节课的教学设计
1、复*旧知
组合图形的面积需在学生在已有的知识基础上进行计算，所以开始设计了复*已学过的一些图形面积的计算方法，为新授内容做好知识铺垫。
2、创设情境，自主体验。
在新课开始，教师多媒体出示漂亮的组合图形让学生观察后说一说感受，这样学生就自然而然地认识了组合图形，再让学生寻找生活中物体表面的组合图形，体现数学生活化；后自己动手拼摆组合图形，使学生在头脑中再次对组合图形的产生感性认识，而且也下面计算组合图形的面积作了铺垫。
3、突出重点，自主探索。
本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到求组合图形的方法。对于例题的教学，先让每个学生拿出学具通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与数学活动，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。当学生汇报出许多方法时，体现了解题方法的个性化。然后引导学生进行比较，进行方法的优化，选择最好的方法解决问题， “你喜欢哪种方法？为什么？”
设计空方形砖的练*，是为了总结出求组合图形面积的另一种方法。
学生经历了自主探究与汇报交流总结出了求组合图形面积的方法，这样突出了本节课的重点和难点，知识落到了实处。真正作到了感悟与知识的生成相辅相成。
让学生求做一面中队旗需要多少布，让他们在合作交流中感受和体现如何用数学知识解决生活中的实际问题，让他们在合作交流，展示成果中产生乐趣，锻炼能力。从而激发学生学数学，用数学的兴趣，培养学生的应用意识。
今后要继续做到。
——《组合图形的面积》教学设计
《组合图形的面积》教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学*目标的过程，它遵循学*效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的《组合图形的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练*
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复*各个*面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些*面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的*面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42*方米，所以客厅的面积不到42*方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36*方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的*面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练*纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的*面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练*
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学*了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练*，学生做在练*纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学*，你在什么收获？
一、教学目标
1、复*巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。
2、通过实践操作、练*，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学*活动的*惯。
二、教材分析
组合图形面积是在长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学*之后，进行的一种由形象到抽象的学*。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。
三、学校及学生状况分析
我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
四、教学设计
（一）观察动画，复*旧知，引出新知
1、观察动画，分析引入
（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）
师：观察这幅图画，你发现了什么？
生：很多的基本图形，组成了很多的图形）
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。
2、复*基本图形面积公式
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学*的顺序贴各个基本图形）
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]
（二）动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？
（学生活动，教师巡视，指导画高。）
2、展示图形，分析条件
（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）
师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）
3、打开思路，探索面积
师：怎样求一个组合图形的面积？
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
师：谁能说一说具体的计算过程？
设计说明
本节课的内容是在学生已经学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学*的主体，关注学生已有的学*基础和学*经验。在教学过程中，选择适合学生的学*素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学*中，教师只作为学生课堂学*的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：学具卡片
教学过程
⊙创设情境，复*引入
1．引导学生回忆常见*面图形的面积计算方法。
(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)
2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)
师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)
师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复*旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学*中去，变好奇心为浓厚的学*兴趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)
师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)
师：这是智慧老人家客厅的*面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少*方米的地板吗？
(1)学生估计至少要买多少*方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设
生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。
2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。
(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？
(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)
(2)动手实践，探究转化的方法。
(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)
①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。
②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。
师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？
分割法：
添补法：
割补法：
(3)观察比较，优化解题方法。
师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？
预设
生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。
师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形面积》。
教学目标：
1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学*情感。渗透转化的数学思想和方法。
教学重难点及关键：
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学过程:
一、复*回顾，揭示课题
1、同学们，我们学过哪些*面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？
2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学*组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）
二、自主探索组合图形面积
1、出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少*方米？
2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？
3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现“分割法”和“添补法”
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论“分割法”
1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论“添补法”
1)为什么要补上一块？
2)补上一块后计算的方法是怎样的？
（让学生都理解这一算法）
6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。
小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？
计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。
看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。
三、实际应用
1、先来一题热身题，出示书本试一试。
2、一展身手，挑战开始。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少*方米？
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。
3、挑战本领
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
4、求图形阴影部分的面积。
5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。（机动）
可以先四人小组讨论，然后在进行计算。
四、课堂总结
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。
一：教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
二：教学难点
能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。
三：教学准备
组合图形纸片、 剪刀、 胶带
四：教学设想
以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。
五：教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（课前）将一些组合图形的纸片发给学生
1、出示谜语：
草地上来了一群羊（打一水果名称）
2、出示第二个谜语：
又来了一群狼
（打一水果名称）
思考：
谜语的谜底是什么？
①草莓（没）
②杨（羊）梅（没）
抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学*兴趣。
设问：
你们觉得哪个谜语好猜？为什么？
畅所欲言：
第二个谜语好猜。
因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。
用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。
教师活动
学生活动
设计意图
1、 出示课题：
（组合图形的面积计算）
今天我们要学*组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？
2、复*：
长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
1、思考、回答：
长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形
2、巩固：
巩固以前所学几种*面图形的面积计算方法。
1、引出新课
2、巩固长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
出示例：
计算下面图形的面积（单位：米）
8
4
10
14
你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？
思考、讨论：
分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？
以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。
巡视：
作简单的提示和指导。
小组交流、讨论
通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：
1、让学生亲手参与学*，让学生明白能将组合图形进行分解。
2、初步培养学生的识图能力。
教师活动
学生活动
设计意图
采纳学生的解法进行分析与讲解：
8
4
10
（10－4）
14
（14－8）
反馈、交流：
小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。
⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。
⑵、分别算出两个图面积。
⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。
即：S三角形＋S长方形
＝S组合图形
⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。
⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。
出示计算过程：
10×8＝80（㎡）
（14－4）×（10－4）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（㎡）
80＋18＝98（㎡）
观察、思考：
⑴、选择正确的
“底”、“高”和“长”、
“宽”进行计算。
⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。
⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？
让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。
让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。
教师活动
学生活动
设计意图
提问：
有没有其他的解法？
小结：
与
这两种解法的差异
小组发表自己的解题方法。
巩固、明确：
通过分解图形的面积相加或补成所学的*面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。
让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。
掌握组合图形面积的计算方法。
布置巩固练*：
选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。
巩固、练*：
（学生独立完成）
进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。
通过学生的独立练*，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。
教师活动
学生活动
设计意图
1、出示课堂练*：
求下面涂色部分的面积（单位：厘米）
10
10
5
20
2、个别指导
课堂练*
培养学生综合运用有关知识的能力。
结束语：
通过这节课对组合图形面积的学*，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。
1、布置课堂作业
2、个别指导
课堂练*
巩固本节课所学的内容。
教学内容：教科书p92～93页。
教学目标：
1. 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积。
2. 综合运用*面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3. 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。
教学难点：如何把组合图形变成已学过的*面图形来计算面积。
教具准备：课件、可拼组的几个简单*面图形。
教学过程：
一. 激趣导入
1.逐一出示学过的*面图形，说出它的名称及面积计算公式。随后将图形张贴在黑板上，组成几幅美丽的图案。
2.观察这些图形，它们与以前学过的*面图形有什么不同？
小结：这些图形都是由几个简单的*面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）
3.说一说生活中那些地方有组合图形？它们都是由哪些图形组成的？（学生自由说）
4.认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学*组合图形的面积。（板书：面积）
二. 探究新知
1.由图1引出例1.
（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少*方米？
（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。
（2） 汇报交流。（结合课件演示）
① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。
算式：5×5＋5×2÷2
② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。
算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2
（3）你认为两种方法哪种比较简便？
师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
（4） 通过学*，你认为可以怎样计算组合图形的面积？
学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的*面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）
（5） 任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。
2.出示例2. （课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）
（1）小组讨论。
（2）汇报交流。
①分成两个梯形。
②分成一个正方形和两个三角形。
③用长方形面积减一个三角形面积。
④分成一个梯形和一个三角形。
……
（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。
（4）比较评价。
（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？
小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）
三.巩固拓展
谈话引出校园建设新规划。
1.前往综合大楼。求下面指示牌的面积。
2.这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？
3.小小设计师：
学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。
四.总结全课
这节课你有什么收获？你觉得最开心的是什么？
【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》
【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学*了长方形与正方形.*行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学*的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【设计理念】
儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水*及儿童心理发展水*，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学*方法。在对学*过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
【教学目标】
1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归
【教学过程】
一.创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
１.说一说：
（1）让学生快速说出老师出示的*面图形的名字（正方形.长方形.*行四边形.三角形.梯形）。
（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。
2.看一看：
老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复*的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）
出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？
3.揭示课题并板书：组合图形的面积
学生观察回答
让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学*中来，在浓厚的学*氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
二.共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
由张老师家新房的侧面*面图入手，设计让学生合作交流解决 “房子侧面积”这一生活问题。
教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。
总结组合图形面积的计算方法。
让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。
1.学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
2.小组汇报学*情况。
（1） 将组合图形分割成一个三角形和一个正方形
（2） 将组合图形分割成两个梯形
（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。
在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学*中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.
学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察.独立尝试.合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
三.运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的?
独立完成例5，
学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。
四.反馈巩固，分层练*
教师活动
学生活动及达成目标
1.学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解
2.分别出示求组合图形及阴影的面积？
让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
学生已经自己举例练*组合图形的面积了，教师再出不同形式的练*，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。
五.课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
通过这一节课的学*,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
通过本节课的学*，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
【板书设计】
组合图形的面积
把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
分割法 添补法
教学内容：
苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练*十九第6—9题。
教学设计构想：
在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学*能动性。
《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
教材分析：
本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。
学情分析：
《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。
教学目标：
1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。
教学重点：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。
教学准备：
PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）
教学过程：
一、复*导入
1、师：前面学*了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学*了哪些*面图形面积的计算公式？（板书）
2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。
[设计意图：在复*所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学*求组合图形的面积打下基础。]
二、探索新知
1、认识圆环
（1）出示圆环形铁片（课件）
问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）
师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。
（2）联系生活
同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？
2、做圆环
（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？
指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。
（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。
请生指出圆环的面积是哪部分。
[设计意图：学生在认识了圆环的'基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]
3、学*例10
（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）
请生读题，你获得了哪些信息？
问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？
师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。
同桌交流求面积的方法。
（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。
板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。
反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？
两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）
（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）
[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]
4、对比，归纳方法
出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。
5、尝试“试一试”（出示课件）
（1）出示“试一试”，学生小组讨论：
窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？
要求窗户的面积就是求什么？
半圆和正方形有什么相关联的地方？
半圆面积该怎样求？
（2）再全班交流。
（3）学生尝试列式计算，指名板演。
（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。
5、观察比较，小结方法
（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形
都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）
（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。
师：圆、半圆或其它基本的*面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。
[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]
三、运用巩固
1、基本练*：练一练（课件出示）
思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？
（2）涂色部分面积怎样求？
（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？
学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。
2、综合拓展练*：练*十九第6题（课件出示）
（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？
（2） 涂色部分面积怎样求？
学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。
3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练*十九第7题课件出示）
指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。
四、总结交流
今天我们一起学*了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？
五、实践延伸
出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。
[设计意图：练*设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]
附：板书设计
组合图形面积
基本图形的面积相加或相减
例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。
S=πR2 —πr2
S=π（R2—r2）
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学*情感。
教学重、难点：
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。
2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影
教学过程：
一、复*引入
1、我们以前学*了哪些基本的*面图形？
2、口答：说出每个图形的面积算式。
3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。
4、出示课题：组合图形的面积
二、探索新知
1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。
2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。
3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。
4、归纳算法
师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？
师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。
5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二
20cm 26cm
a、小组合作完成
b、派代表上台汇报
6、独立完成任务三
三、全课小结
师：通过本节课的学*，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。
教学目标：
1、巩固已学*面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积
2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。
3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积
教学准备：小剪刀一把
长方形纸若干张
教学过程：
一、剪纸中得出组合图形的概念
师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）
生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形?（说面积公式）
我把长方形分成了一个三角形和??（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：
（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？
方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。
师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）
方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了
一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有??那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）
最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）
二、求组合图形的面积
1、重点突破
师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。
展示学生的做法，并请他说说思考过程。
师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？
生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来??师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）
师：还有其他方法吗？
（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写
师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）
2、基本练*
老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）
在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。
3、实践活动
师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？
出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。
（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答
（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？
（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈：你们是怎么思考的？
师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！
三、四人小组
利用手中的七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学*，你有什么收获？
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。
教学后记：
教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学*数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书
数学五年级上册。
教学目标
1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的*面图形并计算出面积。
2．综合运用*面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教学重点:
组合图形的面积的计算。
教学难点:
组合图形的分解。
教具准备:
图片、有关本课设计的课件。
教学过程：
一、复*导入
1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）
2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？
3、导入新课：
①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片
『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』
②提问:这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……
③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？
④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）
⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？
⑦板书课题：组合图形面积的计算。
二、新课教学
1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？
3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。
4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
5、教师边听边列式板演：
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（*方米）
6、提问：还有不同的算法吗？
生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』
7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
学生说算式教师进行板演：
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（*方米）
8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？
学生说自己的想法。
9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
10、提问：通过学*，你认为怎样计算组合图形的面积？
11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。
三、课堂练*
1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。
指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。
2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。
3、课件出示：『火箭模型的*面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。
4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。
5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？
四、全面总结
组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。
五、布置作业
教学反思：
1、选取的图形较为贴*学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。
2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。
3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。
4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。
5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。
教学目标：
1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：选择有效的方法解决问题。
设计意图：
本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。
教学过程：
一、激发兴趣、复*铺垫
学生落座后。
师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？
学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。
师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）
生1：都有三角形
师：这是你的发现，还有呢？
生2：都是拼成的
师：还有吗？
生3：都是以前学过的图形拼成的
生：都是用以前学过的基本图形拼成的，
师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！
师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）
出示课题：组合图形
问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）
师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？
生：就是把那几个基本图形的面积加起来
师：好，这节课我们就一起来学*（补充课题：）组合图形的面积
二、新授
（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。
师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？
生：房子的侧面
师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？
生：需要知道这个组合图形的面积，
师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。
师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？
生：回答
有的说测量所有的边，有的说不用全测量。
（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？
师：三角形的底为什么不测量呢
师：他说的你同意吗，谁再来说说
师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。
师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）
师：谁愿意来汇报汇报
（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题
师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？
生：计算一下客厅的面积就可以了
师：那就请同学们在练*纸上画一画，再算一算吧。
学生汇报
师问：哪个小组愿意汇报？
1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。
生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的*面图形才能计算它的面积。
师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）
师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）
还有其他方法你想说说吗
2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。
生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。
师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？
师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，
还有其他想法吗？
3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。
师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？
4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？
5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、
6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。
师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？
师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？
大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？
7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。
师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?
师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）
学生说理由
师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧
生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）
师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。
教材分析
《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学*了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学*组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。
学情分析
作为五年级的学生，通过之前的学*对于*面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。
教学目标
教学目的：
——《组合图形的面积》教学反思优选【十】篇
《组合图形的面积》是学生学*了长方形、正方形、*行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学*组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。在本节课的教学过程中，我注重了以下几个方面：
1、创设情景，激发学*情感。
好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从谈论生活中的各种组合入手，进而出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系。为下一步探究组合图形做好铺垫。
2、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。组合图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。学生在解答中也将产生不同的思考方法。因此，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学*过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦
3、问题来源于学生，回归于学生。学生在探索的过程中，放手让他们拼图，画图，分割图，并自行解决提出的'问题。让学生在拼一拼、画一画，分一分的活动中，初步形成“组合”的概念，从而对“组合图形”的意义有了更深一层的理解。
4、顺应生成，张扬个性。在备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决问题时，应用了“移补”的方法(是预料之外的) 虽然是因为数据的偶然性，但这种想法很奇特，方法用起来比较简便，予以鼓励。
一分耕耘一分收获。这次的校内公开课，让我感受颇深。对于本节课，《组合图形的面积》是学生学*了长方形、正方形、*行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学*组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学*的自主探索性。针对本节课，我有以下反思：
一、自主拼图，建立组合图形模型
课前安排学生利用七巧板制作自己喜欢的图案，课上展示，这是根据学生已有的知识经验和生活经验进行的。通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种*面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。
二、联系生活，体会组合图形必要性
引导学生寻找生活中的组合图形：从我们生活中哪些物体的表面可以找到组合图形。让孩子们感受学*组合图形的必要性，也进一步引导学生关注生活中的各个问题，培养学生关注生活的*惯，善于发现问题善于提问题。
三、探究方法，寻求解决问题最优化
在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学*别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。
学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。
四、总结全课，学*解决问题方法
引导学生对本节课学*内容进行回顾，引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有收获的。
对于本节课，存在的问题：
1.各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺。
2..组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。
计算组合图形面积的基础是已学的各种*面图形的特征和它们的面积计算公式。在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来，再计算面积。
本堂课我创造性地对教材实施了“由静态的信息变为动态的过程”的再加工重组，较合理地利用了教材资源。在教学中，先不给出数据，给学生留下充足的想象空间，使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后再紧紧围绕“根据最少的数据，寻求求面积的方法”这个思维策略思想，让学生比较各种方法，使方法优化，逐步展开有层次的思维训练。尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学*的欢悦和成功。整堂课我主要体现了以下几点。
1.授人以鱼，不如授人以渔。策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的'面积，而是让学生体会到(分割、添补、割补)的转化的方法是求未知*面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。当学生采用分割法学会了小房子侧面面积的计算后，我就设计了让学生帮我解决家里铺地板的面积计算练*，学生多样化的思考方法，在课堂上一一得到了展示，智慧的火花不断碰撞，又探讨出了另一种方法——添补法。
2.充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。本节课由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学*数学的兴趣。
3.注重学生思维的发展。由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同。学生每一种求组合图形面积的计算的方法都蕴含着富有个性的思维方式，只要是学生探索发现的算法，印象就会特别深刻，运用起来就会游刃有余，并能获得满足、快乐等情绪体验，增强学好数学的自信心。对于学生个体来说，这种适合学生自己思维个性的方法，就是的。因此，我在教学中充分让学生自主探索算法。即使学生选择的方法不够简便，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学*中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都灵活地调动起来，实现知识的综合应用。
4.注重学生的动手操作能力，直观地感受组合图形。课的开始的就让学生用信封中的图形，“拼一拼”，看能得到什么图形?像什么?让学生在动手操作的过程中感悟到组合图形的由来，从而能更清晰的解剖组合图形，为组合图形的面积计算做好铺垫。
当然在教学中也有许多地方值得反思。
1.时间的掌控不当，使学生失去了联系巩固的机会。本节课我只完成了三组组合图形的面积计算，学生在讨论方法的时候，方法比较多，在一一罗列讲解的同时，时间也在慢慢地消逝，这样学生的联系就相对比较少，巩固不够扎实。还如在课堂中本来想让学生找一找我们生活中的组合图形，但由于时间关系，这一环节被舍去了，很遗憾。
2.让学生找三个组合图形的面积计算的数据是否必要。由于想让学生感受在组合图形中我们要去发现一些有效的信息，因此在设计的时候我让学生通过自己测量各个组合图形的数据，找求出组合图形面积的有效的信息，这样花去了时间不说，对于基础比较落后的学生来说就无从下手了，他们不知道需要哪些数据，看着图很茫然，这样这节课对于中上水*的学生来说很有意思，但对于后进生这节课的学*就很失败。
本节课是在学生学*了基本*面图形面积的基础上进行教学的。注重让学生动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力，具体体现以下几点：
一、借助经验，理解概念。
学生通过观察课件生活中物品的图片，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是有几个简单图形组成的。借助主题图的演示，从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，密切了数学知识与现实的联系。借助学生的介绍，抽象出什么样的图形是组合图形。这样通过一系列的直观感知，使学生对概念的理解充分。
二、尝试应用，掌握方法。
以计算小华家客厅面积为例，引导学生观察图形，估一估、算一算。通过试做汇报交流、比较观察。在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。接着直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的'自主探索的空间。最后让学生找各种方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。
三、综合应用，培养能力。
在应用阶段，教师精心设计了不同层次的几个问题，提高了学生的学*能力。通过把组合图形分成已学过的图形，并与同伴交流自己的想法。借助较复杂的组合图形的面积，运用不同分法，发展学生的空间观念。通过计算队旗的面积，体现算法多样性，进而选择简便的解决办法；通过计算一块硬纸板剪下剪下4个边长是4厘米的小正方形后，做成一个没有盖子的盒子，算剪后纸板的面积，进行独立计算、选择合适数据，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。
四、总结全课，学*解决问题方法
引导学生对本节课学*内容进行回顾，引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方法和数学思想方面都应该有所收获。
对于本节课，也暴露出一些问题：
1.各环节时间的分配。课前没有做好充分的准备，多媒体使用不熟练，本节课在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学*，达到预期的学*效果。课堂进行中，给于人的印象为赶，导致最后一题练*没办法完成。
2.语言艺术。在引导孩子们过渡环节以及布置任务的目的性上不明确，导致花费时间在纠正孩子们对于不同的答案的判断上。
3.在课堂生成上，没有及时的进行思考，导致一些生成没有及时的解决，忽略后，孩子们的质疑没有解决，也不能达到学*的效果。
本节课的内容是在学生学*了*行四边形、三角形、梯形面积计算的基础上进行教学的。通过计算组合图形的面积，有利于综合利用*面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
成功之处：
多种方法解决问题，发展学生的创造性思维。在例4的教学中，首先让学生观察房子侧面墙的形状是有哪几个基本图形组合而成的，然后让学生独立解决问题，学生对于这类问题没有感到困难，非常轻松的解决了问题，从而得出第一种算法：（1）组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积：
三角形的面积=5×2÷2=5（*米房）
正方形的面积=5×5=25（*方米）
组合图形的面积=5+25=30（*方米）
接着教师抛出问题，你还有不同的解决问题的方法吗？一石激起千层浪，学生通过教师的发问引起思考，从而出现了如下算法：
（2）组合图形的面积=2个梯形的面积：
梯形的`面积=(5+5+2)×(5÷2)÷2
=12×2.5÷2=15(*方米)
组合图形的面积=15×2=30（*方米）
（3））组合图形的面积=长方形-2个三角形的面积：
长方形的面积=（5+5+2）×5=35（*方米）
2个三角形的面积=5÷2×2=5（*方米）
组合图形的面积=35-5=30（*方米）
这样通过思维的碰撞，产生出智慧的火花，同时也揭示了组合图形面积的计算方法：一是分割法：把一个组合图形分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和。二是挖空法：把多边形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。三是割补法：就是把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们已学过的几何图形，然后再进行计算。四是折叠法：把组合图形折成几个完全相同的图形，先求出一个图形的面积，再求几个图形的面积之和。
不足之处：
学生对于多种方法的应用还存在不灵活的现象，个别学生出现拆分的图形的数据不完备，导致出现错误。
再教设计：
基本方法掌握，主要从和与差的两种方法教学会比较好一些。
在本节复*课的教学过程中， 我从学生已有的学*经验入手，注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生利用转化思想，理解和探索组合图形面积，在发展了学生空间观念的同时，培养了学生解决问题的能力。
一、注重利用已有学*经验，为探究新知做铺垫
为了让学生认识组合图形，我首先复*已经学过的几种*面图形，为后面探索组合图形面积做好铺垫。
二、自主探索，形成解决问题的基本策略
探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行。所以在探索计算方法时，我先给学生独立思考的时间，让学生在客厅*面图上画一画，写一写。通过自主探索，小组交流，思维活跃的学生想出了三、四种不同的方法，对于基础差的学生，也会有一种自己的方法，让学生充分体验到成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学*的主人。
三、以自主探索、合作交流为主要学*方式，让学生在活动中掌握数学知识和技能新课程理念强调：人人在数学学*中有成功的体验，人人都能得到发展。
数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。整节课我发挥了引导者的作用，学生有较大的空间发表自己的想法，在认识了组合图形的概念后，我让学生先在课堂上试着找出计算组合图形面积的方法，然后在四人小组内充分地交流，再在全班反馈。学生踊跃发言，想法多种多样，超出了我的预料，我根据学生的发言进行了适当地点拨，从找出方法提升到讨论分割的合理性，整个过程轻松自然，学生发言非常精彩。整个新授过程，我都是让学生自主探索得出结论，体现了浓浓的探究氛围。同时，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学*过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦。
四、比较反思、逐步形成评价与反思的意识
多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让学生选择自己喜欢的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。学生通过比较，选择了比较简单的分割方法计算了，我顺势引导，为什么你们选择了这些方法计算（简单分割成2个基本图形的），而不选择哪些方法呢（分割复杂的方法）？学生总结出：计算组合图形的面积，对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。我再次加以强调：在条件允许的情况下，转化的越简单，越好。让学生意识到要从多角度来思考问题。
五、通过拓展练*，进一步转化其他转化方法。
学生经过前面的探究知道了利用分割法和添补法可以把组合图形转化为学过的基本图形，来计算面积。为了帮助学生掌握更多的方法，我设计了通过割补和*移的方法计算组合图形面积的练*，拓展了学生的思维。
总之，在这节课上，学生不但学会了用转化的思想计算组合图形面积在数学思想和方法上有收获。学会了如何从多个角度去思考问题，做到“举一反三”。当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。
本节课体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生作用为主线，为学生创设自主探索的情境，以培养学生能力为宗旨展开教学。在探索组合图形面积的过程中，我主要通过多媒体课件演示以及让学生亲自动手操作等手段。在教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，让学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中。在发展学生空间观念的同时，使学生能够综合运用已有的知识解决问题，享受到体验成功的愉悦。现针对本节课实际课堂教学效果进行反思。
1、组合图形的面积是学生学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的.时候我一开始设计了复*基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。接着让学生用长方形、正方形、*行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，以此引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。
2、运用现代化的教学手段贯穿教学始终
这节课的教学，我充分发挥多媒体课件的作用，一步一步地引导，层层推进，把学生引向要解决的问题。既向学生演示了组合图形的组成与分解过程，给学生提供直观、生动形象的演示，有效地吸引了学生注意力，激发了学生学*的积极性，使学生主动参与知识的形成过程，进一步加深对组合图形概念的理解，密切了数学知识与现实的联系，同时又把教学过程组织得更生动形象，使学生从中领悟了组合图形的解题思路与方法，从而提高课堂教学效率。
3、 本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学*兴趣。
我个人认为，组合图形是由几个简单的基本图形组成的图形，解决这种问题，不仅可以拓展孩子们的思维和空间想象能力，而且可以渗透多角度思考问题和解决问题的策略。可能我注重的是方法和策略的引导，孩子们虽然掌握了求组合图形面积的方法，但是在求面积时缺乏思维的条理性，这时在今后的教学中需要加强的。
《组合图形的面积》一课，是北师大版五年级上册第六单元的教学内容。在学*本课之前，学生已经学*了长方形、正方形、*行四边形、三角形与梯形这些基本图形面积的计算方法。本课的教学目标是在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想；能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题；结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，在有效的情境中激发学生学*的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
整体教学设计有以下特点：
一、注重探究过程，培养发散思维
在“创设情景—运用资源—自主探究—合作学*”教学模式下，由美丽房子引入新课，激起学生的兴趣，从而引出五个基本图形。在本课的教学过程中，我注重解题方法与策略的指导。学生由动手操作，在图形上画分割线，继而探索出多种求组合图形面积的方法：分割法、割补法、添补法等，明白了只要能把图形分割成我们学过的几个基本图形，通过计算基本图形的`面积后，通过加减就能计算出组合图形的面积。在投影上可以实现同时展示多种方法，让学生得到很好的锻炼机会，培养学生多角度看问题。全班交流时，在*台把学生的各种做法在同一个页面上显示出来，学生可以在这上面进行讨论各种方法的优劣，对方法进行优化，教学目标得以落实。
二、注意学*的策略，掌握方法
本节课并不是只教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法。策略、方法的掌握比知识本身更重要，学生掌握了策略方法后，就能举一反三，触类旁通。所以在计算两个组合图形的时候，并没有马上让学生进行面积计算，而是经过讨论后对方法有了选择后在进行计算，这样即节省时间学*效果又好，学生思维得到提高。
三、需要改进的地方
当然还有很多细节的地方需要改进，比如说这节课我是在学生已掌握基本图形面积计算的基础上教学的，课堂上尽量调动学生动手、动脑、动口，课堂上，思维活跃的好几名学生能说清组合图形面积计算思路，配合较好，但是，本节课上部分学生计算时列式不正确，因为组合图形中的一些数据不是直接给出的，需指导学生写清计算过程，学生在计算过程中，容易把单位搞错，培养学生细心、认真的好*惯。在探究客厅面积的计算方法时，采用了先让学生自主探究组合图形面积的计算方法，再引导学生有策略地选择比较好的计算方法，让学生明白组合图形转化成基本图形需要优化，有时也会把简单的图形复杂化，注意要让学生选择比较简便的方法来计算组合图形的面积。帮助学生建构数学知识，教师不能替代学生的思考和体验，所以在教学设计上应该放手给学生去思考去探索。最后，要加强基本训练，及时巩固学生当堂学*的内容，保证课堂教学质量。
一分耕耘一分收获。这次的校内公开课，让我感受颇深。对于本节课，《组合图形的面积》是学生学*了长方形、正方形、*行四边形，三角形和梯形的面积计算的基础上认识学*组合图形面积的计算，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学*的自主探索性。针对本节课，我有以下反思：
一、自主拼图，建立组合图形模型
