常言道：举一反三，触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练，进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水*。“消元——二元一次方程组的解法”这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。
一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子，让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数，y都是表示负的场数，这个过程就是为了消除学生在以下的“代入消元法和加减消元法”中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。
二、充分强调等式的变化。虽然这是个复*的问题，但是，让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程，它将为后面的“代入法”顺利进行起到铺垫的作用。
三、在进行“代入消元法”时，遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。在这个教学过程中，学生的学*难点就是当未知数的系数不是1的情况，教师就应该运用开课前复*的等式变换的知识点：用含有一个字母的代数式表示另一个字母，引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要引起注意把握训练尺度。
四、在进行“加减消元法”时，难点是：相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此，教学原则也应该是“由易到难、逐次深入”的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的问题，提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数，这时教师要帮助学生认真分析，强调遵循求几个数最小公倍数的原则，使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数，然后进行加减消元法去解决问题。
这就是我在这个课程教学的一些反思。
对二元一次方程组应用存在问题的反思：
1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。二元一次方程组的应用教学反思5篇。我们在数学生活化的学*过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。
3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等（避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导）。通过学生学*小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用。
一、反思的问题对二元一次方程的解法运用不够熟练
1、发现的问题：在解方程的时候，不知从何处下手，对数学中“化未知为已知”的化归思想掌握不透彻。对方程的多种解法不能灵活的运用，导致有关方程的解题速度较慢。
2、解决问题的过程：本节课是使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索加减法解二元一次方程组的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的*惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
3、教学反思：优化课堂教学过程的最终目的是为了提高课堂教学的效率。一节课只有45分钟，要完成教学目标，又要使每个学生在原有基础上都有新的收获，教师就必须具有效率意识。另一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。所以要真正提高课堂教学效率，教师必须有训练意识，提供足够的练*时间和练*量。
二、反思的问题二元一次方程组的应用
1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。
2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。我们在数学生活化的学*过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。
3、教学反思：在每堂课都设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等(避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生在有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导)。通过学生学*小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深对概念和原理的理解，学生之见的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用。
三、反思的问题学生对二元一次方程组学*感到枯燥
1、发现的问题：在学*《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学*的一元一次方程有点类似，学生学*起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。
2、解决问题的过程：在学*二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学*，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。
3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴*生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学*兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。
四、反思的问题学生不敢或不愿提出问题
1、发现的问题：好奇心人皆有之，但由于受传统教育思想的影响，学生虽有一定的问题意识，但怕所提问题太简单或与课堂教学联系不大，被老师和同学认为知识浅薄，怕打断老师的教学思路和计划，被老师拒绝，所以学生的问题意识没有表现出来，是潜在的状态。
2、解决问题的过程：沟通师生感情，营造*等、民主的教学氛围。渗透事例教育，认识“问题”意识。创设问题情况，激活提问兴趣。开展评比活动，激发提问兴趣。强化活动课程，促进自主学*。
3、教学反思：学生问题意识的培养，首先要求我们教师要转变教学观念，变革教学模式，在课堂教学过程中，不断探索培养学生问题意识的教学方法，营造良好的教育环境，促使学生的创新精神和创新能力的发展。课程的综合化趋势特别需要教师之间的合作，学生研究性学*，实践性活动等也需要不同学科的老师配合指导。同时，还要与家长进行沟通配合，要保持经常的密切的联系，在对学生的要求和教育方法上保持一致。
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,药品问题以及学生就餐问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生为主体，让学生积极参与，我充分让时间留给学生，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出两种方法，并能选择最简单的方法，在选择用二元一次方程组解决问题时，又有不同列法，这是我意想不到的收获，这是我实施高效课堂中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1
天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处：
1、 时间把握得不够好，使得“课堂小结”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握。
1、合理使用教材
教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。
2、突出重点、突破难点
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题。要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识。在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。
——二元一次方程组教学反思3篇
经过几年的教学实践，我逐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到学生、教法、教学过程、教学效果等方方面面，我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处，更重要的是找到不足和差距，然后想办法改进、完善，使课堂更加完美。这既是对教师的挑战，同时也是教师成长、发展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。
加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题：
㈠ 整节课教师在每一个环节的时间的`分配上存在问题，例如第一环节复*请用代入法解方程组 让学生板演，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。
㈡例3、例4 两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目，给学生的理解带来了困难，教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡，对于例3解方程组 ，教师的重心不能放在解这道题上，教师应不断的变化题型，让学生感悟到“择优”这种解题思想。
㈢*题的处理要做到精细化，这不仅有利于时间的分配，更能体现出课堂的实效性。 针对上述几个问题，我今后再讲这一节课时，一定会想办法解决好，使课堂更加完善、更加高效。
方程组是方程内容的深化和发展，二元一次方程组是方程组的开端，而二元一次方程组在数学学科和实际生活中有着广泛的应用。二元一次方程组是一元一次方程的继续和发展，因此在教学过程中我始终注意与一元一次方程比较，充分利用学生已有的经验，创设利于学生自主探究的课堂氛围，鼓励学生合作探究。提倡用学生的智慧解决问题，让学生体会化归思想和代入消元的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。在本节课中，根据学生的实际情况以及认知规律，合理地、创造性地组织和使用教材。并且注意个体差异，满足不同学生的需要，为了实现教材、教法、学法的有效结合，我在教学设计中主要体现以下3个特点：
1、创设情境，营造课堂氛围，激发学生的创造潜能。
2、适时设疑，激发学生的学*兴趣，促进学生的思维能力。
3、打破常规，养成同学们预*的*惯，培养学生的自*能力。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用。让学生通过自主，探究，合作学*来主动发现结论，实现师生互动，同时，我也认识到教师不仅要教给学生知识，更重要是培养学生良好的数学素养和学**惯，让学生学会学*，这样才能使自己真正成为一名受学生欢迎的教师。
本课内容是《二元一次方程组》，本堂课主要两个内容：一个是二元一次方程组的概念并能在实际问题中找出相等关系列出方程组，另一个是二元一次方程组的解的概念。
以前上这节课，我的基本流程是（1）给出一个实际问题请同学们来分析题目，设出未知数，寻找相等关系，列出方程，当然前提是设两个未知数，得到一个二元一次方程组，然后给出概念，提醒学生要注意概念中是含有两个未知数的两个一次方程所组成的，接下来就给出几个判断巩固定义（2）给出二元一次方程组的解的定义，并举几个题目来巩固（3）做书本上的*题。
这次备这节课时，我就想到以前上这课很没有意思，学生觉得内容很简单很枯燥，因为昨天已经学过二元一次方程，今天二元一次方程组的概念就很容易接受了，而且根据简单的实际问题来列方程组对他们而言也不是难事。在备课时我就从学生的角度去看教材，既然内容简单那就让学生来讲。所以我今天上课的流程变成先复*昨天所学的二元一次方程以及二元一次方程的解的定义，然后直接给出本堂课的内容：二元一次方程组以及二元一次方程组的解的概念，请同学们根据名称思考什么是二元一次方程组以及二元一次方程组的解呢？请举例说明。给他们几分钟时间思考以后，就请学生来当小老师，上黑板来讲，也有同学觉得小老师讲的不够清楚，又上来重讲的，一共请了3名同学上来讲。下面的同学听过以后提出他们的问题，有同学提出的问题很简单，也有同学提出了一个引起大家争议的问题，就是x=3，x+y=4这样的方程组是不是二元一次方程组，在大家争论以后我给出了正确答案以及这个概念中的注意点。后来我又请学生根据小老师在黑板上列出的二元一次方程组编应用题。最后在请学生来总结今天所学到的主要内容和注意点。
今天这节课结束以后，我觉得虽然课堂纪律不太好，但基本上所有学生都动了起来，注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。
——《二元一次方程组》教学反思 (菁华5篇)
我校新型教学模式的确定，实际上是针对学*对象需求而确定的。是以学生个别化自主学*为主，教师面授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学*主体作用，所以教师教学组织必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。教师的教学组织设计必须符合学生在学*上的主流需求，在教学行动中加大引导、交互成分；使学生在自觉和不自觉的学*活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照教学计划对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。
本课的设计是从我国的篮球明星——姚明引出本章的篇头图“篮球”比赛的求解问题人手，激发学生的学*兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学*兴趣．以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章．
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。
但遗憾的是，自己对课模研究还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；*日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。
总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯，在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决某校环保小组成员收集废电池问题当中，学生能想出列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。
媒体辅助手段丰富学生的学*资料，生动活泼地展示所学内容，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学*促进学生的自主探究。
教师是学生学*的组织者、促进者、合作者，学生是学*的主人，在教师的指导下主动地、富有个性地学*，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵亲自去体验、去感悟。
我校新型教学模式的确定，实际上是针对学*对象需求而确定的。是以学生个别化自主学*为主，教师面授为辅。在此模式下，只有积极发挥教师主导作用，才能确立学生学*主体作用，所以教师教学组织必须科学设计、精心实施，使其成为最优化的教学体系。教师的教学组织设计必须符合学生在学*上的主流需求，在教学行动中加大引导、交互成分；使学生在自觉和不自觉的学*活动中，达到对已有知识结构的丰富和优化。教师应当按照教学计划对学生进行课程辅导，精讲重难点问题，并答疑解惑，消除学生在自学过程中建构知识时存在的盲点和误区。只有夯实理论基础，学生才能进一步将这些知识与社会中发生的典型案例相结合，达到理论联系实际，提高分析能力的目的。
本课的设计是从我国的篮球明星——姚明引出本章的篇头图“篮球”比赛的求解问题人手，激发学生的学*兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学*兴趣．以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章。
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的．根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中．所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念．使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。
但遗憾的是，自己对课模研究还不熟练，处于皮毛阶段，有很多地方没有处理好。特别是精讲的环节。作为教师的我还是没能从旧的模式中走出来，没能很好放手给学生，讲的太多；*日对学生训练不够，学生回答问题不够严紧；最后小结上处理过于繁琐等等。
总之，本节课有成功之处，也有不尽人意的地方，在课模的研究与探索上，我还要下功夫，力求达到更完美。
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识,占有重要的地位、通过本节课的教学,使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;了解“消元”思想。
教学后发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，教学一开始给出了一个二元一次方程组。提问：含有两个未知数的方程我们没有学*过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？答：一元一次方程。
提问：那可怎么办呢？这时，学生通过交流，教师只要略加指导，方法自然得出，这其中也体现了化归思想，教学的最后给出了一个三元一次方程组，同样也没有学过它的解法，那学过什么类型的方程组，这时又怎么办呢？与教学开始时方法一样，但这时不需点拔、指导，学生按“消元”“化归”的思想，化“三元”为“二元”，化“二元”为“一元”，这对学生今后独立解决总是无疑是种好的方法。
有个别同学在选择方法上：是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢，只要多加练*，一定会即快又准。
解二元一次方程组的基本思路是消元，即消去一个未知数，转化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加减法，*时，学生都是循规蹈矩，按部就班地用代入法或加减法解一次方程组。而实际上二元一次方程组的每一个方程不都是最一般的方程形式，可能有分母或括号也或者系数间的特点是丰富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握两种基本消元方法之后，再进行探索特殊方程组特殊的解法，将能大大开阔学生的思路，激活学生的思维。
于是在学*了代入法和加减法消元之后，我设计了这节探究课。本节课实际上是一节复*课，通过对几种类型题进行探究后，让学生知道代入法和加减法的作用不仅仅是消元，还能简化方程组，即使消元，也是灵活多变，技巧性很强的。启发学生把已经掌握的知识，经过再挖掘，不但能巩固已学知识，而且能获得许多的技巧，提高他们的思维能力。
首先我以两道古代应用问题的解决让学生先复*回顾二元一次方程组的两种解法，同时由第二道题所列的方程组引导学生学会观察方程组的特点通过加减法将方程组化简，再通过代入或加减法求方程组的解，学生反思解题带给自己的启示，不仅简化了方程组的解法，还拓展了解题思路，培养学生一题多解的能力。接下来的巧解难题和触类旁通都可以通过这种巧代入或巧加减将看似较复杂或较麻烦的问题简单化，调动了学生的学*兴趣，满足了学生的探究欲望，发挥了学生的主体作用。
反思本节课，我觉得有以下几点：
1、本节课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有学生的独立思考和讨论，调动了学生学*的积极性，充分发挥了学生的主体作用。
2、本节课还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。
3 、在整个教学教程中，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活。这样教学不仅使学生理解了学*内容，而且使学生掌握了学*的方法，更好地利用所学知识解决问题。
此外本节课还存在诸多的不足之处：
1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2.欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。
3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。
4.没能进行很好的知识延伸和拓展。
5. 还应更注重细节，讲究规范，强调反思。
——《实际问题与二元一次方程组》教学反思3篇
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,药品问题以及学生就餐问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生为主体，让学生积极参与，我充分让时间留给学生，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出两种方法，并能选择最简单的方法，在选择用二元一次方程组解决问题时，又有不同列法，这是我意想不到的收获，这是我实施高效课堂中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1
天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处：
1、 时间把握得不够好，使得“课堂小结”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握。
在这节课之前的学*中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。
这一节共安排了三个实际问题，这些问题比前面的问题更接*现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。
所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学*的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学*，自主探索，自我发现，是学生学会学*，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。
补充说明两个没有体现出来的阶段
（一）课前预*阶段
教师将学案精心编写好后，于课前发给学生，让学生在课前明确学*目标，并在学案的指导下对课堂学*内容进行自主的预*。同时教师要对学*方法进行适当的指导，如要控制自己的预*时间，以提高效率；可以要求学生用红笔划出书中的重点、难点内容；带着学案上的问题看书，并标出自己尚存的疑问，带着问题走进课堂；逐步掌握正确的自学方法，有意识地培养自主学*的能力等等。教师要有意识地通过多种途径获得学生预*的反馈信息，以使上课的讲解更具针对性。
（二）课后巩固深化阶段
课后教师要指导学生完成预*时有疑问而课堂上未能完成的问题，对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师要将希望生的学案收起，仔细审阅。对学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到教学一步一个脚印，以收到实效。
在这节课之前的学*中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。这一节共安排了五个实际问题，这些问题比前面的问题更接*现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的`数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。
教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学*的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学*，自主探索，自我发现，是学生学会学*，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为问题教学、导学导练、当堂达标。体现学案的人文性：名人名言、建议的口气、温馨的提示等等，我想这些对于创设民主、和谐的课堂氛围，激发学生探究的积极性都是十分必要的。
这节课之后，我感觉目标已经达成，但还要做好以下几点：
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
将问题精细化处理，设计好问题分析 在课堂上多进行激励和评价，对学生具有积极的指导作用 注重细节，提高解题正确率 关顾不同阶层的学生，提高学生整体的学*水* 做好板书设计，给学生做题留出充足的空间 培养学生良好的思维*惯，提高分析问题的能力 加强教师的专业学*，储备好丰厚的知识
——二元一次方程教学设计3篇
一、教材分析
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学*内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学*本章的重点和难点。学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学*函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。
二、教学目标
1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。
三、教学重难点
1.重点:用代入法解二元一次方程组。
2.难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。
四、教学过程
（1）复*引入
在上节课中我们学*了二院一次方程组的有关概念，并学*了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？
设计意图:让学生复*巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学*兴趣，引出课题。
（2）探究新知
此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。
一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。
播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。接着完成配套的3个*题，强化训练。
（3）例题讲解
让学生尝试解答
设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。
预想大部分学生例2会存在这样的问题到底选择哪个方程变形，当学生做出例1，犹豫例2时，提出这样两个问题：
（1）在解二元一次方程组的步骤中变形的过程我们应当如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)
(2)选择哪个方程变形比较简便呢？
再一次激起学生的学*兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，让学生清楚的知道在不同的二元一次方程组中在变形的过程选择那一个方程，选择那一个未知数变形能简便的进行运算。
五、课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流分享？
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水*，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学*完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学*有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明
对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学*。
三、教学过程
（一）感知身边数学
学生已经学*过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学*可以激发学生的学*兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻*同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
——二元一次方程教案3篇
一、复*引入
(学生活动)解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法)
二、探索新知
(学生活动)请同学们口答下面各题。
(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?
(2)等式左边的各项有没有共同因式?
(学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：
(1)x(2x+1)=0 (2)3x(x+2)=0
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2(以上解法是如何实现降次的?)
因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开*方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
例1 解方程：
(1)10x-4.9x2=0 (2)x(x-2)+x-2=0 (3)5x2-2x-14=x2-2x+34 (4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么?
解：略 (方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积)
练*：下面一元二次方程解法中，正确的是( )
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，两边同除以x，得x=1
三、巩固练*
教材第14页 练*1，2
四、课堂小结
本节课要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用。
(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0
五、作业布置
教材第17页*题6，8，10，11
一、复*引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。
2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系，其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?
二、探索新知
解下列方程，并填写表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
观察上面的表格，你能得到什么结论?
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?
(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?
解下列方程，并填写表格：
方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小结：根与系数关系：
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论。
即：对于方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式给出证明)
例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程(你有几种方法?)
例4 已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值。
变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;
变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k
三、课堂小结
1.根与系数的关系。
2.根与系数关系使用的前提是：
(1)是一元二次方程;
(2)判别式大于等于零。
四、作业布置
1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值
3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值
教学目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组;
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
教学难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
知识重点
用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。
教学过程
(师生活动)设计理念
创设情境最*几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元;低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗?
学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学*兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。
理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。
——二元一次方程组的说课稿3篇
一、说教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学*其他数学知识的基础。本节课是在学生学*了一元一次方程的基础上，继续学*另一种方程及方程组，它是学生系统学*二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学*打下基础。
2、教学目标
知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学*知识的兴趣，增强学生的自信心。
3、重点、难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学*的主体，教师是学*的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最*发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学*兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法
“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最*发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学*，合作式学*，探究式学*等，激发学生的学*兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
四、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学*活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
（1）复*旧知，温故知新
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分、负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学*情境。
（2）创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分。
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程、
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学*兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学*动力，此时我把学生带入下一环节。
一、说教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程组安排在学生已经学过整式和一元一次方程的知识之后，它是学*三元一次方程组的'重要基础，同时也是以后学*函数、*面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。本节课是在学生学*了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学*另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学*二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性;理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学*打下基础、
2、教学目标
通过对新课程标准的研究与学*，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：
(一)知识与技能目标：
1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
(二)过程与方法目标：
通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
(三)情感态度及价值观：
通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学*兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的*惯和勇于克服困难的意志。
3、教学重点、难点：
由于七年级的学生年龄较小，在学*解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下
重点：用加减法解二元一次方程组。
难点:灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元
二、学情分析
七年级学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，这也导至在学*中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学*态度。在自学中能说出是什么怎么样，但又还探索不出为什么有什么联系。
三、说教法与学法
教法：利用导学提纲自主互动学*，根据学情教师适时点拨、归纳、升华。
学法：本节课的教学我始终把学生作为学*的主人，不断激发他们的学*兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组积分相结合的学*方式下获得成功的体验。
四、教学环境及资源准备
教学环境：多媒体教室
资源准备：导学提纲，多媒体课件制作。
一、 关于教材地位和作用的分析
《 二元一次方程组的解法（5）》是在前面学*了列一元一次方程解应用题及二元一次方程组的解法（代入消元法和加减消元法）基础上的一节综合实际应用课。借助二元一次方程组解决一些简单的实际问题，这是数学联系实际的一个重要方面。对于含有多个未知数的实际问题，利用方程组去解决，其分析方法和解题步骤与列一元一次方程类似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用。通过本节课的教学，可使学生领悟到数学来源与实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义思想。这对学生进一步学*数学，将起到积极的作用。
二、 关于教学目标的确定
（一） 目标分析
知识和技能目标：
1、 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组及求解
2、 能检验结果是否符合实际意义
过程和方法目标
1、 通过使用代数中的方程去反映现实中的相等关系，体会代数方法的优越性
2、 在列方程组解应用题的过程中，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。
3、 通过解应用题的学*，渗透把未知转化为已知的辨证思想，从而培养学生分析问题和解决问题的能力
情感与态度目标
1、 学生在与同伴交流的学*过程中，形成良好的学*方式和学*态度，树立学*数学的自信心。
2、 通过列方程组解应用题的学*，认识到数学的价值。
（二） 重难点分析
教学重点：根据实际问题的数量关系，找出两个等量关系，列出二元一次方程组。
教学难点：正确找出两个实际问题中的两个等量关系，并把他们列成两个方程。
难点突破采取的措施：
1、 可多种方法解决的实际问题引入，然后由师生共同寻找两个等量关系，多次体验列二元一次方程组解决实际问题的优越性
2、 用填空和选择的多种题型来寻找题目中的等量关系
3、 例题中两个问题将它们分列开，将难点分散
三、 关于教学方法的说明
从一题多解的和尚吃馒头的引入开始，引导学生寻找等量关系，在合作中寻找解题途径，教师在此过程中做好一个组织者，合作者，引导者的作用，关注学生在此过程中的生命成长。帮助学生在方程探案中寻找等量关系，然后找到等量关系后，让学生尝试根据等量关系来列二元一次方程组解决问题，接着让学生在填空和选择中寻找等量关系，列方程组，最后是课本例题的教学，让学生自己寻找问题和分析问题，课外，让学生自己编题，领悟方法，这种教学方法符合以下教育过程的规律：
——二元一次方程组教案菁选
二元一次方程组教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的二元一次方程组教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
学*目标 ：会运用代入消元法解二元一次方程组.
学*重难点：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧.
学*过程：
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
3、代入消元法的步骤：
二、自学、合作、探究
1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的.式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。
3、若 的解，则a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。
6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。
9、用代入法解下列方程组:
⑴ ⑵ ⑶
二、训练
1、方程组 的解是( )
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。
4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5、用代入法解下列方程组
⑴ ⑵
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.
教学目标
1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;
2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣.
教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程(师生活动)
设计理念
创设情境
导入课题幻灯：古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何?”
师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?
学生思考自行解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案.
方案一：算术方法
把兔子都看成鸡，则多出94-35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
进而鸡有35-12=23只.
或类似的也可以先求鸡的数量.
35×4-94=46，46÷2=23
方案二：列一元一次方程解
设有x只鸡，则有(35-x)只兔.根据题意，得
2x十4(35-x)=94.
(解方程略)
教师不失时机地复*一元一次方程的有关概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的感情
能用方案本来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏.
方案二既是对一元一次方程的复*与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
分析问题(一)讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗?(若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程)
方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得
x+y=35，①
2x+4y=94.②
针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：
(1)、你能给这两个方程起个名字吗?
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
结合学生的`回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程.
师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接.我们也给它起个名字，叫什么好呢?
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
(二)讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动：满足x+y=35的值有哪些?请填入表中：
教师启发：
(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值?
(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?
(3)它与一元一次方程的解有什么区别?
定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为
师：那么什么是二元一次方程组的解呢?
学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即：既是方程①又是方程②的解.
定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23，y=12叫做
的解记为：
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”.
议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢?
引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念
通过探究活动得出结论：
1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无
数多个.这与一元一次方程有显
著的区别.
通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步.而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.
巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是()
ABCD
解法分析：
将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.
变式：其中是二元一次方程组解是()
解法分析：
在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x+y=-2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.
例2(教材102页练*)
解答过程略
本例先检验二元一次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.
目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力;培养观察估算能力;使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.
本节课学*了哪些内容?你有哪些收获?
(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。
布置作业1、必做题：教科书102页*题8.1第1、2题.
2、选做题：教科书102页*题8.1第3题.
3、备选题：
(1)根据下列语句，列出二元一次方程：
①甲数的一半与乙数的的和为11
②甲数和乙数的2倍的差为17
(2)方程x+2y=7在自然数范围内的解()
A有无数个B有一个C有两个D有三个
(3)若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m
的值应是()
A.m≠OB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数
(4)李*和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李*游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李*骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快?
不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学*兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性，激发了学生的学*兴趣.以算术的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的.根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识，主动地将其纳人自己的知识体系中.所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动迁移知识，建立起新的概念.使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。
教学目标
知识与技能
掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。
过程与方法
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组
情感、态度与价值观
培养学生分析问题，解决问题的能力，体验学*数学的快乐。
重点：
掌握二元一次方程和二元一次方程组及它们的解的概念，会用消元法解方程组。
难点：
选择合适的方法解方程组；并能把相应问题转化为解方程组。
教学手段
多媒体，小组评比。
教学过程
一、知识梳理
以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了哪些知识？
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
2、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的`解？
3、解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练*打下基础
二、基础训练
教学手段与方法：每小组必答题，答对为小组的一分，调动学*的积极性。
设计意图：
基础知识达标训练。
教学手段与方法：
毎小组选代表讲解为小组加分，充分调动学生的积极性。学生讲解不到位的老师补充。
设计意图：
对二元一次方程组解法的灵活应用。
一 内容和内容解析
1．内容
二元一次方程, 二元一次方程组概念
2．内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．
本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解．
本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念
二、目标和目标解析
1．教学目标
（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
2． 教学目标解析
（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”．
（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义．
三、教学问题诊断分断
1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决． 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路
2．结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学*知识的迁移．
本节教学难点：
1．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解的意义
四、教学过程设计
1．创设情境，提出问题
问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
x=6,则胜6场，负4场
教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负场。根据题意，得x+=10 , 2x+=16．
教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和）并且含有未知数的项的次数都是1的`方程叫做二元一次方程。
设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．
问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,都是这个队的胜，负场
数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成
就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。
设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。
问题3 ： 探究
满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,的值有哪些?把它们填入表中
x
(3) 当 =12时，x的值
师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成．
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．
3加深认识，巩固提高
练*： 一条船顺流航行，每小时行20 ，逆流航行，每小时行16 ．求船在静水中的速度和水的流速。
师生活动：分两小组讨论．一组用一元一次方程解决，另一组尝试列方程组（不要求求解）,为解二元一次方程组埋下伏笔。然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,
4归纳总结
师生活动：共同回顾本节课的学*过程，并回答以下问题
1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念
2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．
5． 布置作业
教科书第90页第3，4题
五、目标检测设计
1．填表，使上下每对x,的值是方程3x+=5的解
x
2．选择题
二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
设计意图：考查学生二元一次方程组的解的掌握情况．
一、内容和内容解析
1.内容
代入消元法解二元一次方程组
2.内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数 的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式，
在*面直角坐标系中求两直线交点坐标等.
解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。
本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组
(2)理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想
2.教学目标解析
(1)学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，
(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想
三、教学问题诊断分析
1.学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路
2.解二元一次方程组的'步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。
本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题1
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?
师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16
x=6,则胜6场，负4场
教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?
师生活动：学生回答：能.设胜x场，负y场.根据题意，得
我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，x=6,y=4.显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?
这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.
设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫.
问题2 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗?
师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗?
学生回答：会.
由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6
设计意图：共同探究，体会消元的过程.
问题3 教师追问：你能把③代入①吗?试一试?
师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了.
设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点.
教师追问：你能求y的值吗?
师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4
教师追问：还能代入别的方程吗?
学生回答：能，但是没有代入③简便
教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗?
学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场
设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。
师生活动:先让学生独立思考，再追问.在这种解法中，哪一步最关键?为什么?
学生回答：代入这一步
教师总结:这种方法叫代入消元法。
教师追问：你能先消x吗?
学生纷纷动手完成。
设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学*选择简单的代入方法做铺垫.
2. 应用新知,拓展思维
例 用代入法解二元一次方程组
师生活动,把学生分两组，一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法.
3.加深认识，巩固提高
练* 用代入法解二元一次方程组
设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练*的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组.
4.归纳总结，知识升华
师生活动，共同回顾本节课的学*过程，并回答以下问题
1. 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤?
2. 解二元一次方程组的基本思路是什么?
3.在探究解法的过程中用到了哪些思想方法?
4.你还有哪些收获?
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.
5. 布置作业
教科书第93页第2题
五、目标检测设计
用代入法解下列二元一次方程组
设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况.
知识要点
1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～
2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；
3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的`解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）
5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组
6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）
（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解
（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）
一、例题精讲
分别用代入法和加减法解方程组
解：代入法：由方程②得：③
将方程③代入方程①得：
解得x=2
将x=2代入方程②得:4-3y=1
解得y=1
所以方程组的解为
加减法：
例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走*路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过*路，到学校共用了55分钟，回来时，通过*路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？
分析：路程分为两段，*路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设*路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组
解：设*路长为x公里，坡路长为y公里
依题意列方程组得：
解这个方程组得：
经检验，符合题意
x＋y=9
答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：
回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。
三、作业布置：
P25A组*题
教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。
重点：探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点：消元转化的过程
教学方法：讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动：学生活动
情景设置：
小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
新课讲解：
列出方程组
1.解方程组
分析：关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果?
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x= 代入〈1〉得
+2y=1
解出这个方程，得
y=
所以原方程组的解是
2.解方程组
通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的.项都可以，但哪个更简便?
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12 〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10 〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
将x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
加减消元法：把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
练一练：
解方程组
小结：
加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。
先观察后确定消元。
——二元一次方程教学设计(五)份
一、教学目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学*活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段
1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学*情绪，营造学*气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程
创设情境 导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?
思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?
师生互动 探索新知
1、 发现新知
引导学生观察所列的方程： 这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、 巩固新知
判断下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)
五、 总结
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点： 方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
学*目标：
1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的*似值
3. 能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学*重点：
1. 用作图像法求二元一次方程组的*似值
2. 用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学*难点：
1. 做图像时要标准、精确，*似值才接*
2. 解二元一次方程组时计算准确，方法适宜
学*方法：
先自学课本，用心思考自主学*部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。
自主学*部分：
问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。
（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？
（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？
（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？
（5）由以上的探究过程，你发现了什么？
问题2.
（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？
（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程 组 的解有什么关系？你能说明理由吗？
（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用 法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。
合作探究：
1、 用做图像的方法解方程组
2、用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点
教学目标
知识与技能
(1)初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
(2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;
(3)掌握二元一次方程组的图像解法。
过程与方法
(1)教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;
(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。
情感与态度
(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会*似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。
教学重点
(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系。
教学难点
数形结合和数学转化的思想意识。
教学准备
教具：多媒体课件、三角板。
学具：铅笔、直尺、练*本、坐标纸。
教学过程
第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)
内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?
2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?
3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。
第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)
内容：
1.解方程组
2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x，在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。
3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;
(1)求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;
(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。
(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。
教学目标
知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
能力目标：通过讨论和练*，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
教学重点
二元一次方程组的含义
教学难点
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
教学过程
一、引入、实物投影
1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍!，小马天真而不信地说：真的?!同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?
2、请每个学*小组讨论(讨论2分钟，然后发言)
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)
师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
一、教学目标
（一）教学知识点
1、代入消元法解二元一次方程组。
2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。
（二）能力训练要求
1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。
（三）情感与价值观要求
1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学*数学的乐趣，提高学*数学的信心。
2、培养学生合作交流，自主探索的良好*惯。
二、教学重点
1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。
三、教学难点
1、消元的思想。
2、化未知为已知的化归思想。
四、教学方法
启发自主探索相结合。
教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。
五、教具准备
投影片两张：
第一张：例题（记作7。2 A）；
第二张：问题串（记作7。2 B）。
