升和毫升是四年级第一单元的内容，之所以在四年级就安排这一部分内容，是因为1、这部分概念和日常生活结合的比较紧密，比如：一袋牛奶，一瓶酒、一桶油等，和学生的生活经验紧密结合，容易产生现实生活的需要。2、知识内容比较简单， 学生容易接受。而且九月初天气比较适宜孩子们和水接触。需要孩子们通过玩水了解容量，探究升和毫升之间的关系。
这部分内容我提前做了前期备学：我是小小调查员 调查内容：家中液态物品的包装上是如何标注液体的多少的。根据调查，你认识这两个单位在实际生活中该如何应用。
有了初步的认识，就可以直接进入主题了，这节课我们在科学实验室进行，先来认识测量液体所需要的工具：量筒、量杯、烧杯，每个同学拿一个工具认真观察刻度的是如何标注的，()尤其要注意的是量杯上的刻度标注有什么特点，同样的100毫升，上面和下面标注的高度是否等高…为什么会这样 通过小组交流让学生感知。
这节课，我加了一个“估一估”的环节，每个小组一个纸杯，里面装着多少不一的睡，先让每个人根据自己提前感知的经验来估一估这杯水的多少，再选择一个合适的测量工具进行测量，这一环节学生的积极性都非常的高。
不太理想的部分就是探究升和毫升之间的关系的时候没有达到探究的意义。因为最大的烧杯虽然可以装一升水，但是它上面标注的是1000毫升，不用探究学生也能够知道用100毫升的量筒来倒水需要倒十次。所以这次探究的过程感觉缺少了一些实际的意义。
这节课是在学生已经认识了容量以及容量单位升的基础上，继续学*毫升以及升与毫升的进率的。事实上，在前两节课的教学中，关于毫升也说了一些，学生对于毫升也有一定的认识了。所以这节课感觉一点也不像新课。只是在认识1毫升的水有多少时，稍稍化了一些时间。学生虽然也知道1毫升的水很少，但究竟有多少却并不清楚。为了让学生有个正确的认识，我用量筒做了实验，但看得不太清楚，我就让学生观察棱长1厘米的小正方体容器，再把容器里的水倒入量筒，使学生认识到小正方体的容量正好是1毫升，再用滴管滴出1毫升水，数数有几滴，让学生进一步体会毫升是一个很小的容量单位，对1毫升到底有多少形成进一步的表象。这对学生在后面的练*有很大的帮助，使学生的估计有了一定的依据。
本节课，我让学生准备了许多生活中的实物，让学生在实验中积累更多的直观经验。为了使学生更好地建立“毫升”的观念，我抓住了学生好玩的天性，将1毫升的水滴在每一组一名学生的手中，看一看、记一记1毫升有多少，并说说感觉；然后让每组学生在量筒中倒入10毫升水，观察以后，说说给你的感觉；而让学生感知100毫升时，我采用让学生喝100毫升饮料的方式，说说可以用几口喝完，算一算，每一口可以喝多少毫升等，学生逐步体验，并对学*产生了浓厚的兴趣，也有利于学*难点的突破。
上星期三到这个星期三一周的时间，我都在教学《升和毫升》，考虑到这方面的知识*时学生关注的较少，缺乏生活经验，而且容量单位的认识本身就比较抽象，需要较强的空间想象能力。为了能帮助学生建立清晰的容量观念，积累较多的直观经验，我结合教材准备了大量的容器，从锅碗瓢盆到瓶瓶罐罐，只要可以我都搬进了课堂，结果这一周的数学课就不再像*时的数学课了，没有口算练*，没有新授巩固，课堂教学不再那么井然有序，我和孩子们都拿着瓶瓶罐罐不停地做着实验，孩子们陶醉于做实验的新鲜，兴奋地欢呼、交流……从课堂气氛来看，学生人人动手，个个参与，学*积极性之高是前所未有。我原以为这样的教学一定是成功的，可一看学生的作业我迷惑了……（作业的主要问题是学生对各种常见容器的容量选择、判断或估计不准确，有的甚至相差太远）作业中反应出来的问题使我不得不反思自己的教学：
1、这样教行吗？
容量是个非常抽象的概念，学生又是在没有认识体积的基础初次接触，所以课堂上我尽量采用直观教学，每节课都搜集了各种容器，做了大量的准备，教学时我也改变了以往数学课的模式，用大量的实验操作来代替空洞的说教。学生对我这种实验式的数学课表现出了极高的兴趣，课堂气氛活跃不说，学生的动手能力、观察能力和估计能力都得到了很好地锻炼。从这个角度思考，我这样教学符合课改理念，是完全可行的。
2、这样教目标达成了吗？
本单元的知识目标主要有两个：
（1）认识升和毫升，知道它们之间地进率并能准确换算。
（2）能准确估计一些常见容器的容量，培养学生的估计能力和意识。前一个目标比较容易达成，难的是后一个目标。教学中，我准备了各种容器，让学生反复地比较、猜想、验证就是为了提高这个目标的达成度，可学生作业中反馈出来的问题如同给我当头一棒……
我仔细分析了失败的原因，可能有这样两个：第一，教材编排不太合理。让学生在没有认识体积的情况下直接学*容量，不符合认知发展须循序渐进的规律，因此学生学起来肯定会有困难。第二，生活经验太贫乏。这方面的知识本身就较抽象，不要说是学生，就连我们老师*时关注的也较少，学生的脑海中所能联想到的有关容量的信息实在太少，虽然课堂中我已经想尽各种办法在帮助学生积累有关容量的直观经验，但仅仅利用几堂课的有限时间是远远不够的，而且教学时受许多物质条件的限制，比如浴缸、大的洗澡盆、水池等这些容器无法带进教室，让学生回家测试又无法具体指导等等。这些矛盾的解决还有待于和老师们做进一步的探讨。
升与毫升对学生来说是一个比较抽象的概念，虽说学生对生活中常见的容器容量大小有所了解，但是对于升与毫的了解却很少。建立容积单位的表象及空间观念，较为准确地估计常见容器的容量是本节课的重点，也是难点。我渴望上好这节课，上出一节让学生终身有益的数学课！
课堂上要用大量教具、学具进行操作实验，只有经过大量的直观观察与操作体验才能帮助学生建立容量单位的表象及空间观念。为此我作了精心的准备。我向自然老师借来的水槽、500毫升、250毫升的烧杯、10毫升的量筒、滴管等；从家里带来的大小不同的碗和杯子、汤勺、饮料瓶、1升食用油等。我要求我的学生也做了相应的准备。我让学生到超市做调查；让他们准备： 1升或接*1升的容器，几升的容器，几百毫升的容器；几十毫升的容器，几毫升的容器。家中的锅、盆、杯、大小不同的碗等。
学生的空间观念不是凭空产生的，它需要凭借实物，即使是**也是如此。好的开端是成功的一半。我想有了这么充分的准备，我一定能让我的学生学好这一内容。在课堂上，我首先让学生在小组里交流带来的最大的容器的容量是多少，初步感知容量单位升。然后引导学生感知1升到底有多少？先认识1升的量杯；再出示棱长、宽、高都是1分米的正方体正方体塑料盒，倒入1升水正好装满，让学生记忆长宽高都是1分米的塑料盒的容量是1升。其次，让学生找出容量正好是1升或接*1升的容器。再次，出示一些容器，让学生判断容量比1升大还是比1升小。选取一些比1升大的容器，倒入1升水看看有多少。最后，列举一些生活中常见的容器，让学生估计它们的容量（可能的进行操作验证）。如，大瓶雪碧2.5升，大桶色拉油容量5升，一桶纯净水18.5升，一个大的汤碗容量约1升，电水壶容量约5升，一个热水瓶容量约2.5升，学校发牛奶的桶约20升左右，水盆容量10升左右，电热水器的容量要几十升，太阳能热水器的容量还要大一些，浴缸的容量要几百升……
课前的精心准备，课堂上的实验操作大大丰富了学生的表象。学生学得生动、扎实。
针对本学期四年级开始学*的《升和毫升》这一章节的内容，由于与实际生活联系比较紧密，因此学生课堂反映比较踊跃，大多数能很自然的找到知识与生活的联系，但是，在课堂上，很多同学思维发散过于频繁，精力很难集中，造成课堂听课效果不好，针对这样的状况，我觉得应该根据课程内容，对授课方式进行微调：
1.在授课过程中，多以知识点的讲解为主，避免过多的发散迁移至生活，比如在讲解升和毫升的进率，可以直接讲解进率为1000，并出题进行换算，对于实物演示部分，最好是能放到课下让学生自己操作进行。
2.对于知识在生活中的映射，需要举例的'，学生举例后，在典型例子已经足够使用的情况下，要及时打断学生的讨论，回归书本。比如在感受1升的大小时，学生纷纷举例，例子千奇百怪，但通过讲解后，大部分例子都能正确表示1升的大小，但学生由于还沉浸在生活经验当中，把举出新奇例子当做了乐趣，渐渐开始脱离课堂的本意，此时应该及时打断，回归课本。
因此，在教学过程中，对于迁移与发散，要灵活掌握，要根据课程内容的课堂状况，做以调整。
——升和毫升教学反思 (菁华5篇)
升与毫升对学生来说是一个比较抽象的概念，虽说学生对生活中常见的容器容量大小有所了解，但是对于升与毫的了解却很少。建立容积单位的表象及空间观念，较为准确地估计常见容器的容量是本节课的重点，也是难点。我渴望上好这节课，上出一节让学生终身有益的数学课！
课堂上要用大量教具、学具进行操作实验，只有经过大量的直观观察与操作体验才能帮助学生建立容量单位的表象及空间观念。为此我作了精心的准备。我向自然老师借来的水槽、500毫升、250毫升的烧杯、10毫升的量筒、滴管等；从家里带来的大小不同的碗和杯子、汤勺、饮料瓶、1升食用油等。我要求我的学生也做了相应的准备。我让学生到超市做调查；让他们准备： 1升或接*1升的容器，几升的容器，几百毫升的容器；几十毫升的容器，几毫升的容器。家中的锅、盆、杯、大小不同的碗等。
学生的空间观念不是凭空产生的，它需要凭借实物，即使是**也是如此。好的开端是成功的一半。我想有了这么充分的准备，我一定能让我的学生学好这一内容。在课堂上，我首先让学生在小组里交流带来的最大的容器的容量是多少，初步感知容量单位升。然后引导学生感知1升到底有多少？先认识1升的量杯；再出示棱长、宽、高都是1分米的正方体正方体塑料盒，倒入1升水正好装满，让学生记忆长宽高都是1分米的塑料盒的容量是1升。其次，让学生找出容量正好是1升或接*1升的容器。再次，出示一些容器，让学生判断容量比1升大还是比1升小。选取一些比1升大的容器，倒入1升水看看有多少。最后，列举一些生活中常见的容器，让学生估计它们的容量（可能的进行操作验证）。如，大瓶雪碧2.5升，大桶色拉油容量5升，一桶纯净水18.5升，一个大的汤碗容量约1升，电水壶容量约5升，一个热水瓶容量约2.5升，学校发牛奶的桶约20升左右，水盆容量10升左右，电热水器的容量要几十升，太阳能热水器的容量还要大一些，浴缸的容量要几百升……
课前的精心准备，课堂上的实验操作大大丰富了学生的表象。学生学得生动、扎实。
《升和毫升》，考虑到学生*时很少关注这方面的知识，缺乏生活经验，因此在教学之前做了比较充分的准备工作，尽可能地创设学生熟悉的学*情境，以激发学生学*容量单位时的主动性，提高学*的实效性。
一、做好认知前的准备。
升和毫升的初步认识中，容积的计量工具是量筒和量杯。教师在课前准备好演示的教具是必不可少的，除此之外，教师还准备了标有刻度线的饮水杯、脸盆、墨水瓶等。同时给学生一两天准备的时间，要求学生在家里或是去超市时寻找、观察哪些商品标签上使用的是升和毫升，并带一些标有升和毫升的包装盒、饮料瓶、标签等，在思想上做好认知的准备。
二、创设体验式学*情境，使学生成为学*的主体。
由于升和毫升的认知本身就比较抽象，学生在学*时会感到比较枯燥，产生一定的困难。为了能帮助学生建立清晰的升和毫升的容量单位，积累较多的直观经验，我创设了以下的教学情境，来促进学生的主动学*。
1、问题引入，你们在观察中发现生活中哪里用到了升和毫升？学生除了举起自己的小手，还拿出了事先准备好的瓶瓶罐罐和包装盒。等学生交流完毕，我选择了一些学生剪下来的标有升和毫升的包装，放在实物投影上给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？用的是哪个单位，怎样用字母表示？解决了升和毫升的符号认识。同时通过交流，学生有了直观认识，生和毫升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。除了这些，一些乳液，比如护手霜等，有时会用克做单位，有时也会用毫升做单位
2、直观演示，建立1毫升和1升的概念。用量筒取毫升的水，倒入盆中，学生感知毫升的水是两三滴，反复几次。估测墨水瓶中有多少墨水，并进行验证，观察一盒学生奶有多少。在量杯中分别取100毫升、500毫升、1000毫升的水倒入升的容器中，感知升和毫升的进率。教学重点的解决、难点的突破都请学生介绍说明或用一个一个的小实验解决。从课堂气氛来看，学生人人参与，思维非常活跃，学*积极性非常高。
三、结合生活实际，渗透一些科学知识。
结合实际，渗透一些科学知识。比如，一个**的血液量约为4升800毫升，一次献血量为200毫升，适量献血对人体没有影响等。
升和毫升在日常生活中有着较多的应用，但是学生*时很少关注这方面的知识，缺乏相应的生活经验，因此在教学之前做了比较充分的准备工作，尽可能地创设学生熟悉的学*情境。升和毫升的初步认识中，容积的计量工具是量筒和量杯。因此在课前准备好演示的教具，除此之外，还准备了标有刻度线的饮水杯、脸盆、墨水瓶等。同时让学生提前做好准备，要求学生在家里或是去超市时寻找、观察哪些商品标签上使用的是升和毫升，并带一些标有升和毫升的包装盒、饮料瓶、标签等，在思想上做好认知的准备。
由于升和毫升的认知本身就比较抽象，学生在学*时会感到比较枯燥，产生一定的困难。因此在教学中应该尽量创设学生熟悉的情境，来促进学生的主动学*。比如交流：生活中哪里用到了升和毫升？当然课前的准备也相当重要，课前可以让学生把一些标有升和毫升的包装带来，放在实物投影上给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？用的是哪个单位，怎样用字母表示？解决了升和毫升的符号认识。同时通过交流，学生有了直观认识，升生和毫升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。
针对本学期四年级开始学*的《升和毫升》这一章节的内容，由于与实际生活联系比较紧密，因此学生课堂反映比较踊跃，大多数能很自然的找到知识与生活的联系，但是，在课堂上，很多同学思维发散过于频繁，精力很难集中，造成课堂听课效果不好，针对这样的状况，我觉得应该根据课程内容，对授课方式进行微调：
1.在授课过程中，多以知识点的讲解为主，避免过多的发散迁移至生活，比如在讲解升和毫升的进率，可以直接讲解进率为1000，并出题进行换算，对于实物演示部分，最好是能放到课下让学生自己操作进行。
2.对于知识在生活中的映射，需要举例的，学生举例后，在典型例子已经足够使用的情况下，要及时打断学生的讨论，回归书本。比如在感受1升的大小时，学生纷纷举例，例子千奇百怪，但通过讲解后，大部分例子都能正确表示1升的大小，但学生由于还沉浸在生活经验当中，把举出新奇例子当做了乐趣，渐渐开始脱离课堂的本意，此时应该及时打断，回归课本。
因此，在教学过程中，对于迁移与发散，要灵活掌握，要根据课程内容的课堂状况，做以调整。
估算是学生在学*中的一个难点，如何进行比较正确的估算是学生的薄弱环节。在教学中，用好参照物十分重要。如在教学中，通过学生的亲身体验知道一个盆大约装水9升。以此为参照物，学生估计一个水池的容量、高压锅、电饭锅的容量等就比较容易估计得正确。在多次有意识的培养下，学生的估计能力将会得到很大的提高。
——升和毫升教学反思实用十篇
《升和毫升》，考虑到学生*时很少关注这方面的知识，缺乏生活经验，因此在教学之前做了比较充分的准备工作，尽可能地创设学生熟悉的学*情境，以激发学生学*容量单位时的主动性，提高学*的实效性。
一、做好认知前的准备。
升和毫升的初步认识中，容积的计量工具是量筒和量杯。教师在课前准备好演示的教具是必不可少的，除此之外，教师还准备了标有刻度线的饮水杯、脸盆、墨水瓶等。同时给学生一两天准备的时间，要求学生在家里或是去超市时寻找、观察哪些商品标签上使用的是升和毫升，并带一些标有升和毫升的包装盒、饮料瓶、标签等，在思想上做好认知的准备。
二、创设体验式学*情境，使学生成为学*的主体。
由于升和毫升的认知本身就比较抽象，学生在学*时会感到比较枯燥，产生一定的困难。为了能帮助学生建立清晰的升和毫升的容量单位，积累较多的直观经验，我创设了以下的教学情境，来促进学生的主动学*。
1、问题引入，你们在观察中发现生活中哪里用到了升和毫升？学生除了举起自己的小手，还拿出了事先准备好的瓶瓶罐罐和包装盒。等学生交流完毕，我选择了一些学生剪下来的标有升和毫升的包装，放在实物投影上给学生看，请学生介绍从哪里剪下的？用的是哪个单位，怎样用字母表示？解决了升和毫升的符号认识。同时通过交流，学生有了直观认识，生和毫升多用于液体的计量，比如生活中的油、酱油、醋、药水、汽油等。除了这些，一些乳液，比如护手霜等，有时会用克做单位，有时也会用毫升做单位
2、直观演示，建立1毫升和1升的概念。用量筒取毫升的水，倒入盆中，学生感知毫升的水是两三滴，反复几次。估测墨水瓶中有多少墨水，并进行验证，观察一盒学生奶有多少。在量杯中分别取100毫升、500毫升、1000毫升的水倒入升的容器中，感知升和毫升的进率。教学重点的解决、难点的突破都请学生介绍说明或用一个一个的小实验解决。从课堂气氛来看，学生人人参与，思维非常活跃，学*积极性非常高。
三、结合生活实际，渗透一些科学知识。
结合实际，渗透一些科学知识。比如，一个**的血液量约为4升800毫升，一次献血量为200毫升，适量献血对人体没有影响等。
今天教学了升和毫升，因为有了各位打的底，所以上起来还是蛮轻松的。
不过也碰到了一些问题，
一是书本想想做做第3题中的煤气热水器和电热水器，很多学生根本不知道这是什么，告诉他们了也还是没有什么生活体验，所以只是笼统地让他们说了大约的'容量。
另外一个是想想做做的第1、2题，蛮有趣的实验，结果却以学生的语言表达能力不行也让我大失所望，有些学生根本无法说清为什么这个杯子的容量大而那个杯子的容量小。
有趣的地方在于学生的语言。因为想想做做第1、2题涉及到三个不同的杯子，我让他们给杯子编个号。结果大部分学生采用了形象化的语言，胖杯子，长杯子，矮杯子，这样交流起来听的学生也明白他们说的是哪一个，比给杯子编号要好许多。
还有一个地方，是给1升的水称重量，连容器称是1200克，一报出这个数字，我心中就想，不知道学生有没有发觉这中间的问题。结果立即有4、5个学生举手说：老师，应该要去掉这个容器的重量。嗯，总算还有一些学生懂得动脑。
本节课的目的是让学生初步认识容量和升，能把升与学生的实际生活紧密联系。因此，在教学中，让学生亲自动手，亲身体验是很重要的'。学生在操作中体会到了1升究竟是多少，与生活中的什么能够联系在一起，并且通过大小不同的瓶子的比较，让学生了解哪些瓶子的容量比一升多，哪些瓶子的容量比一升少，为后面学*毫升打下了良好的基础，并培养了学生的估算能力。这节课上，我觉得更重要的是要让学生动起来，会看、会说、会做！
升和毫升是四年级第一单元的内容，之所以在四年级就安排这一部分内容，是因为1、这部分概念和日常生活结合的比较紧密，比如：一袋牛奶，一瓶酒、一桶油等，和学生的.生活经验紧密结合，容易产生现实生活的需要。2、知识内容比较简单， 学生容易接受。而且九月初天气比较适宜孩子们和水接触。需要孩子们通过玩水了解容量，探究升和毫升之间的关系。
这部分内容我提前做了前期备学：我是小小调查员 调查内容：家中液态物品的包装上是如何标注液体的多少的。根据调查，你认识这两个单位在实际生活中该如何应用。
有了初步的认识，就可以直接进入主题了，这节课我们在科学实验室进行，先来认识测量液体所需要的工具：量筒、量杯、烧杯，每个同学拿一个工具认真观察刻度的是如何标注的，()尤其要注意的是量杯上的刻度标注有什么特点，同样的100毫升，上面和下面标注的高度是否等高…为什么会这样 通过小组交流让学生感知。
这节课，我加了一个“估一估”的环节，每个小组一个纸杯，里面装着多少不一的睡，先让每个人根据自己提前感知的经验来估一估这杯水的多少，再选择一个合适的测量工具进行测量，这一环节学生的积极性都非常的高。
不太理想的部分就是探究升和毫升之间的关系的时候没有达到探究的意义。因为最大的烧杯虽然可以装一升水，但是它上面标注的是1000毫升，不用探究学生也能够知道用100毫升的量筒来倒水需要倒十次。所以这次探究的过程感觉缺少了一些实际的意义。
估算是学生在学*中的一个难点，如何进行比较正确的估算是学生的薄弱环节。在教学中，用好参照物十分重要。如在教学中，通过学生的亲身体验知道一个盆大约装水9升。以此为参照物，学生估计一个水池的`容量、高压锅、电饭锅的容量等就比较容易估计得正确。在多次有意识的培养下，学生的估计能力将会得到很大的提高。
问题的发现与提出是促进学生成长的关键因素。随机的课堂生成的问题带有一定的普遍性，问题是数学教学的源泉，问题是课堂教学得以推进和运行的动力所在。也就是说，课堂教学离不开问题，问题的“生成”也就成了课堂教学得以实施的前提和基础因素。课堂上随机生成的问题，有的专家将其称之为创生的问题。在课堂教学领域内，问题生成在某种程度上的价值大于问题解决，“发现一个问题比解决一个问题更重要”，学生发现和生成问题的过程，实质上就是他们主动探求知识、知识构建并运用已知经验和学*能力批判性地审视学*内容的过程，学生能提出问题，就是一种超越自我、具有创新价值的过程，我会善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个问题。
在教学这课前，我提前一天就开始准备这节课的.材料了。书上有的实物我尽量找到，又号召学生带来一些容器。第二天一上课哇：教室的物品真多，有水壶、大小茶杯、纸杯、碗、勺子、色拉油桶、饮料瓶、药瓶……大大小小的容器摆满了讲台。我们先猜再看，加深了学生对升和毫升的感悟。学生们学得很投入，一节课下来几乎人人都能说出一升水大约有多少，也能判断哪些容器比1升大哪些容器比1升小。教师工作室
另外，我在鼓励学生们在日常生活中多留意各种容器，不断加深对升和毫升的认识、理解从而让学生在生活中学*数学，让数学知识在生活中得到应用。
针对本学期四年级开始学*的《升和毫升》这一章节的内容，由于与实际生活联系比较紧密，因此学生课堂反映比较踊跃，大多数能很自然的找到知识与生活的联系，但是，在课堂上，很多同学思维发散过于频繁，精力很难集中，造成课堂听课效果不好，针对这样的状况，我觉得应该根据课程内容，对授课方式进行微调：
1.在授课过程中，多以知识点的讲解为主，避免过多的'发散迁移至生活，比如在讲解升和毫升的进率，可以直接讲解进率为1000，并出题进行换算，对于实物演示部分，最好是能放到课下让学生自己操作进行。
2.对于知识在生活中的映射，需要举例的，学生举例后，在典型例子已经足够使用的情况下，要及时打断学生的讨论，回归书本。比如在感受1升的大小时，学生纷纷举例，例子千奇百怪，但通过讲解后，大部分例子都能正确表示1升的大小，但学生由于还沉浸在生活经验当中，把举出新奇例子当做了乐趣，渐渐开始脱离课堂的本意，此时应该及时打断，回归课本。
因此，在教学过程中，对于迁移与发散，要灵活掌握，要根据课程内容的课堂状况，做以调整。
本节课的目的是让学生初步认识容量和升，能把升与学生的实际生活紧密联系。因此，在教学中，让学生亲自动手，亲身体验是很重要的。学生在操作中体会到了1升究竟是多少，与生活中的什么能够联系在一起，并且通过大小不同的瓶子的.比较，让学生了解哪些瓶子的容量比一升多，哪些瓶子的容量比一升少，为后面学*毫升打下了良好的基础，并培养了学生的估算能力。这节课上，我觉得更重要的是要让学生动起来，会看、会说、会做！
升和毫升是四年级第一单元的内容，之所以在四年级就安排这一部分内容，是因为1、这部分概念和日常生活结合的比较紧密，比如：一袋牛奶，一瓶酒、一桶油等，和学生的生活经验紧密结合，容易产生现实生活的需要。2、知识内容比较简单， 学生容易接受。而且九月初天气比较适宜孩子们和水接触。需要孩子们通过玩水了解容量，探究升和毫升之间的关系。
这部分内容我提前做了前期备学：我是小小调查员 调查内容：家中液态物品的包装上是如何标注液体的多少的。根据调查，你认识这两个单位在实际生活中该如何应用。
有了初步的认识，就可以直接进入主题了，这节课我们在科学实验室进行，先来认识测量液体所需要的工具：量筒、量杯、烧杯，每个同学拿一个工具认真观察刻度的是如何标注的，()尤其要注意的是量杯上的刻度标注有什么特点，同样的100毫升，上面和下面标注的高度是否等高…为什么会这样 通过小组交流让学生感知。
这节课，我加了一个“估一估”的环节，每个小组一个纸杯，里面装着多少不一的睡，先让每个人根据自己提前感知的经验来估一估这杯水的多少，再选择一个合适的测量工具进行测量，这一环节学生的积极性都非常的高。
不太理想的部分就是探究升和毫升之间的关系的时候没有达到探究的意义。因为最大的烧杯虽然可以装一升水，但是它上面标注的是1000毫升，不用探究学生也能够知道用100毫升的量筒来倒水需要倒十次。所以这次探究的过程感觉缺少了一些实际的意义。
问题的发现与提出是促进学生成长的关键因素。随机的课堂生成的问题带有一定的普遍性，问题是数学教学的源泉，问题是课堂教学得以推进和运行的动力所在。也就是说，课堂教学离不开问题，问题的`“生成”也就成了课堂教学得以实施的前提和基础因素。课堂上随机生成的问题，有的专家将其称之为创生的问题。在课堂教学领域内，问题生成在某种程度上的价值大于问题解决，“发现一个问题比解决一个问题更重要”，学生发现和生成问题的过程，实质上就是他们主动探求知识、知识构建并运用已知经验和学*能力批判性地审视学*内容的过程，学生能提出问题，就是一种超越自我、具有创新价值的过程，我会善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个问题。
在教学这课前，我提前一天就开始准备这节课的材料了。书上有的实物我尽量找到，又号召学生带来一些容器。第二天一上课哇：教室的物品真多，有水壶、大小茶杯、纸杯、碗、勺子、色拉油桶、饮料瓶、药瓶……大大小小的容器摆满了讲台。我们先猜再看，加深了学生对升和毫升的感悟。学生们学得很投入，一节课下来几乎人人都能说出一升水大约有多少，也能判断哪些容器比1升大哪些容器比1升小。教师工作室
另外，我在鼓励学生们在日常生活中多留意各种容器，不断加深对升和毫升的认识、理解从而让学生在生活中学*数学，让数学知识在生活中得到应用。认识升教学反思热机教学反思瘸蝉教学反思
——分数与除法教学反思优选【10】篇
数学课要学分数除以整数了，这节课的内容比较简单，班级的大屏也坏了，让学生自学吧。
开始我先提出了自学要求。孩子们开始学了起来。陆续有孩子学完举手了。学生通过猜想——尝试——验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。所以，乘以一个数就等于除以这个分数的倒数。然后就进行了练*，学生学*效果也不错，此时，我抛出了一个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢?多数学生没有了做题后的兴奋了。只是因为结果相同啊。学生不明白算理。只知其然而不知其所以然。我知道，这个知识点是我要给孩子们讲解的地方。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。
从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。一节课中什么时候该讲，什么时候让学生自学，正如侯校长说的那样，真的需要老师好好琢磨呀。
这部分内容是在前面教学分数除以整数、整数除以分数的基础上教学的，通过这一内容的学*可以为以后的学*打下坚实的基础。我在设计本课时主要突出让学生充分评价和反思。如在本节教学中，我先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数的倒数。他们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。通过交流讨论，最后得出分数除以分数的计算方法是一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。很自然地复*了旧知识，再结合具体的算式强调转化的过程，特别是除号要变为乘号，除数变成了它的倒数，两个要同时变。由此推导出分数除以分数也是这样的，并且归纳其中的联系，发现其中不管是怎么样的分数除法都是一样的，这样就可以只用甲数和乙数来区别。根据学生的分析，我及时把统一的计算法则板书在黑板上，并把变化的和不变的用不同的记号标出来。
本节的教学中，学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学*中，在主动进行探究，并总结出计算法则。而对新知识的学*，不是老师去讲解。而是让学生自主探求解决问题的方法，这为学生提供了充分的学*空间。学生的思维是发散的，学生的方法是多样的，体现了学生的主动性。
分数与除法的关系是在学*了分数的意义后进行的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学*假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以沟通分数与除法的联系至关重要。
一、成功之处
1.恰当铺垫，有利于分散难点。
为有效地分散算理，教学中设置的教学情境，以比较简单的题目形式分层呈现，比如：将3块月饼*均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？将1块月饼*均分给3个小朋友，每个小朋友得多少块？……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼*均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块，通过结合生活实际的一些数据较小题目的出示作为铺垫，可以帮助学生更好地认识分数与除法的联系。
2.实际操作，感悟新知识。
《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程。”也就是经历一个丰富、生动的思维过程，在教学中，在一块月饼*均分给四个小朋友，求每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。在解决把3张饼*均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少的问题时，由于问题难度增加了，所以我就请他们四人一小组想办法，进行动手操作尝试，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义：即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一。通过这样两次动手操作的过程，学生充分理解算理，他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断解决问题、再生成新的问题，为探究分数与除法的关系搭建了沟通的桥梁。
3.鼓励发现，探索分数与除法的关系。
探索是学生亲自经历和体验的学*过程，引导学生观察1÷3=1/3?? 3÷4=3/4这两道算式，鼓励他们想一想：①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？以问题为主线，一步一步地引导学生归纳出了分数的意义，理解了分母、分子的含义。
二、改进之处
1.分数与除法的区别没有理解透彻。
虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有学生自己总结出来，剩下的时间比较仓促，只能由我帮助引导学生总结出两者的区别，即：除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。这部分内容下一节课应予以强调。
2.小组操作参差不齐。
在小组合作进行把3块饼*均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组并没有领会3/4块是怎么得到的，3个1/4块是3/4块，3块的1/4是3/4块，分数的这两种意义个别学生没有理解透彻。
针对本课的不足之处，下一节课将进一步弥补，期待学生将分数与除法的联系和区别掌握牢固。
4月22日上午，是我校五年级的家长开放日，我上了一节《分数与除法》的公开课。课后有幸得到了我的导师——广西师大熊宜勤教授的点评，由于当时时间比较紧，我们要赶到拱极小学去听黄智云老师的课，匆忙之中熊教授给我提出了两点宝贵意见：1.在重难点的突破上花的时间还不够.2.练*的设计量过多,没有很好的为本节课服务。听了她的建议以后，我陷入了深深的反思之中。是啊，都十几年的教龄了，怎么还会犯这样的错误呢？备课时，我只考虑到家长们要来听课，脑子里想得更多的是怎样才能把课上活？煞费苦心的创设了一个猪八戒分饼的情境，虽然这样能把整节课的教学内容串联在一起，整体感比较强，学生也很喜欢，但是却没有把例2中的重难点抓住。我的本意原是想把课堂交给学生，引导学生进行具体操作，让学生在具体操作中得出3除以4的商，以明确每人分得的不满1块，可用分数来表示，让学生明白一块饼的就等于3块饼的。可是在教学时，由于没有及时引导学生突出单位“1”，再加上没有使用展台操作，学生的理解就是没有那么到位。接着，我在教学例2后，引导学生观察黑板上的几个算式，总结归纳出分数与除法的关系也只用了1分多钟的时间，很多学生印象还不够深刻就进入了练*环节，以至于后面的练*出现了卡壳现象。
回想自己的这一节课，真的是有太多不足的地方。带着熊教授给我提出的`问题，第二天，我聆听了苏文俊老师上的这节课。课一开始，她就复*了上节课中我们学*的分数的意义和分数单位等内容，接着创设了分饼情境，（1）把6块饼*均分给2个同学，每人分得多少块？（2）把1块饼*均分给2个同学，每人分得多少块？（3）把1块饼*均分给3个同学，每人分得多少块？6÷21÷21÷3从数据上看，看得出都是苏老师精心设计的。从商是整数到商可以用小数也可以用分数表示，到除不尽需要用分数表示的思路，充分地让学生体会到解决问题的策略。在复*了把一个数*均分，用除法计算的同时，突出了知识间的联系。另外，对于例题2的教学她也把握得非常好，操作非常到位。2种分法：3块饼*均分给4个人，每人分得多少块？3÷4=？（块）学生经历了猜想和验证。这个估算对于学生用分数表示结果的思考有很重要的帮助。在这节课中，苏老师真正地把课堂交给了学生，她凭借教材内容，不断设疑问难，引导学生积极参与新知的探索过程，给学生充分的思维空间和时间，学生们独立思考、相互讨论、推理交流、经历解决问题的过程，充分体现了学生是学*的主体。正因为学生前面有了大量的感性认识，到后面总结出分数与除法的关系也水到蕖成。
对于例题后面进行的对应训练，苏老师能结合本节课的重难点，设计有层次的练*。学生在理解并掌握了分数与除法之间的关系后，通过这组*题体验到了成功的快乐，建构了知识的框架，实现了数学思想的逐步深入。
回想熊教授的话，再对比苏老师的课堂，让我真正体会到了要想上好一节课，备课时必需要考虑到学生可能会遇到的问题，真正从学生的角度出发，重视学生学*的过程。在教学中把重点放在揭示各个知识形成的方法，展示学*新知识的思维过程之中，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理，掌握规律。
对于课堂练*的设计，不能太多，因为练*量多的弊端会让学生厌烦，我们要注意满足学生的成就感，保持学生的学*兴趣。另外，练*不仅仅是巩固所学知识，还要继续为学生的思维能力发展创设情境，充分发挥它的巩固新知识和发展思维能力的双重作用。
能得到专家的指导，特别是零距离的指导，感受非常深刻，收获也特别多。愿自己在今后的教学中能多取他人之长，补己之短，使自己在教育教学（此文来自）这条路上，越走越宽，不断超越自我，完善自我。
该信息窗呈现的是布艺兴趣小组做蝴蝶结的情境，通过呈现的信息：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5。引导学生提出数学问题，从而引出对已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题的学*。
这部分内容，是在学生学*了分数除法的计算方法以及解决求一个数的几分之几是多少的实际问题的基础上来学*的。因为分数乘法的意义有了扩展，相应的分数除法的具体含义也有了扩展，从而产生了新的问题，这种问题历来都是教学中的难点，当这种问题与求一个数的几分之几是多少的问题混合在一起时，学生还是不好判断。
以往教材教学这个问题，紧密联系一个数乘分数的意义，先用方程来解答，再直接列式用分数除法来解答。而在本教材中，突出强调了用方程解答这种方法。原因有二，一是减少人为制造学*的困难，二是与初中代数的学*接轨。
教材中的第一个红点标示的问题：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？属于同一种量中整体与部分的关系。教材借助线段图来分析数量关系，然后根据一个数乘分数的意义写出等量关系式，列方程解答。对于如何检验，教材则给学生留下了空间，让学生自己想办法检验，这有利于学生养成自我反思、检查的*惯。
教材中第二个红点标示的问题，也是解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。与第一个不同的是，涉及到了两种量，同样借助线段图来分析数量关系，在对两种量相比较的同时，联系一个数乘分数的意义列出等量关系式，然后再设未知数列出相应的方程并求解。两个红点部分的共同特点都是求单位“1”。
教材中自主练*设置的内容较多，有对前面计算方法的巩固，也有很多联系实际解决的问题。使用时，教师可根据班级的实际情况及教学需要，调整练*的顺序。
本信息窗建议课时数：2课时。第一课时为新授课，教学信息窗、合作探索及自主练*中的1―3、5、6题，第二课时完成其余练*。必要的话还可以增补题目内容，增加一课时。
对第一课时的教学提出如下建议
教学时，教师可以承接前面信息窗内容的信息，直接出示蝴蝶结情境图中相关的数学信息，然后引导学生提出数学问题。
“合作探索”中第一个红点部分，要首先引导学生分析，寻找学生解决问题的策略，可以有意引导学生画图分析。通过对线段图的分析，使学生找到数量关系式，让学生列式计算。即：根据8个蝴蝶结占计划的2/5，引导学生讨论得出：计划做的个数×2/5=已做的个数。
学生可能出现两种方法：算术法和方程。全班交流时，可让学生谈谈自己这样做的理由。对于含有分数乘法的方程，第一次出现，所以要注意展示求解的过程，并引导学生进行检验。解方程：x×2/5 =8,等号左右两边同时乘5/2相对简捷，如果有学生用这种方法，应该给予鼓励。最后，教师应该让学生理解：列方程解决问题的优势在于未知量参与列式，使思维变成顺向，在遇到“已知一个数的几分这几是多少，求这个数”的问题时，用方程解更简捷。
第二个红点部分，教学的题目与第一个红点部分的区别就在于，第一个红点问题是部分与整体的关系，第二个红点部分是两个量之间的关系，在解决时也可以让学生画出线段图来分析题意，根据一个数乘分数的意义写出等量关系：第一小组的人数×3/4 =第二小组的人数，然后放手让学生列方程独立解决，最后全班交流订正。之后师生共同回顾，解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，需要先找出题中等量关系，然后列方程解答。在整个探索过程中，一要注意引导学生学会分析题目中的数量关系；二要规范解决问题的方式方法。
关于自主练*。
第1、7、10题属于直接计算类题目，其中第7题是混合性的口算，注意引导学生看清、算准；第10题采用方程的形式进行的基本练*，一要关注学生计算的过程，二要注意规范学生的书写格式。
第4题是一道比较大小的题目。学生已经探索过分数乘法中积与因数的大小关系、分数除法中商与被除数的大小关系，练*时，可先对这些关系在比较中进行回顾，尽量引导学生运用已发现的规律进行判断。交流时，要让学生说清判断的思路，以进一步提高计算的灵活性与快捷性。
第2、3、5、6、8、9、11、12、13、14、15、16、17、18题，都是密切联系实际生活而设置的问题，在学生解决问题的过程中，可根据每道题的内容，对学生进行常识和品德教育。
其中第5题属于信息窗2中所学的旧知；
第13题是分数乘法、分数除法的对比性练*的题目，在学生独立解决之后，应引导学生对前两个问题进行对比，明确两题的解题思路是相同的，即都要分析等量关系，不同的是，已知与未知不同，解答方法也不同。
第14题是分数乘法与除法实际应用中对比的题目。第一小题用除法解答；第二小题用乘法解答。交流时，引导学生说出等量关系，对两个小题进行比较。
第17题是综合应用分数乘除法解决问题的题目，三个问题互相联系。练*时，注意让学生分析等量关系，正确选择乘法或方程解，明确不同解法的特点。
第18题，先要带领学生看明白表格中的已知条件，既要先用方程求出参加投票的总人数，又要根据总人数用乘法求出不满意的人数，还要组织学生提出其他问题，其他问题可不限于分数乘、除法的，可以是加、减法的。
第19题供学有余力的学生选做的题目。可采用假设法，引导学生通过计算把a、b、c表示的是多少分别表示出来，再比较。如：a÷1/4=b÷1=c÷1/13，假设等于1，那么a=1/4 b=1 c=1/13 ，所以b ＞a ＞c ；也可以根据除数的大小比较商大小的规律来排序；也可以把“除”转为“乘”即转为a×4=b×1=c×13，通过分析再排序；也可假设a（或b或c）等于一个具体数，分别求出b、c（a、c；a、b）后再排序等等。
我又一次后悔自己没用录像机记录下课堂上学生精彩的辩论，要知道这种对抗式的辩论是课前无法预设的，值得庆幸的是可以赶紧利用吃饭时间回味并用文字把本学期难得遇到的这次“精彩”整理下来。
今天早上第四节课要处理第二节没处理完的《分数乘除法应用题对比练*》导学案，第二节临*下课时我说要各组把本组错误最多的题或者不会的题出示在黑板上，其中第四组的组长曲晓燕带着小黑板上了讲台，小黑板上出示的题目是：商店运来一批苹果，其中苹果有180千克，比梨多九分之一，苹果比梨多多少千克？她引导大家分析完这道题后，我心里正想着这一组抓住了这份导学案最容易出错的一道题，该如何表扬他们时，林立浩一个箭步冲上讲台，说这道题还有一种解法：算梨的重量可以用180+180÷，当时有个别学生小声嘀咕：“该用减法而不是加法，因为最后问题是苹果比梨多多少千克？”我重述后林立浩说：“我算的是梨的重量，最后再用苹果的重量减去梨的重量就行了。”还有学生欲言又止，看来有学生知道这种方法不对，但不知道为什么不对，我开始征求学生的意见：“同意曲晓燕这种做法的举手”呼啦啦几十个学生都举手了，“同意林立浩这种解法的举手”只有吴州航、吴欢欢、张翼泽等五六学生，于是我把全班分成两大组讨论你如何把对方说服，其中同意林立浩这种解法的五六个同学编为B组，围在一起讨论。
巡视时，我发现第一小组的一个学生说：“老师，照他这样算，答案都1000多了，那就不对！”还有一个学生说：“这两个算式利用的不是除法的性质。”我说：“除法的性质是什么？”他无言。另一个学生想补充但是说半截好像发现自己说错了。B组的成员已经开始在黑板上画线段图了。
辩论开始，B组的林立浩开始指着线段图为大家讲解，梨多苹果果180千克？
在讲解过程中有很多漏洞，同学们一一指出，他甚至把线段图改为多180千克？
梨苹果果
最后临下讲台时，他自言自语：“错了，错了”没想到他的两个接班人继续上来讲述他们的思路。
三个B组成员讲完之后，付晓霞才站起来反驳：单位“1”未知用除法，用几分之几对应的量除以几分之几，而你们的量和分率根本就不对应，也就是说苹果的重量180千克对应的分率不是九分之一。紧接着禹青青站起来说：他们的线段图画的就不对，苹果的重量180千克应该是这一段，她边说边上讲台用红笔标识。
梨多苹果果180千克？
而除法的性质没有同学提，在我的提示下，*时很大方的赵鹏涛才扭扭捏捏地站起来说，两个算式之间不是利用除法的性质，问起除法性质的内容，他说a÷(b+c)=a÷b+a÷c,又暴露出一个问题，此时下课铃已经响起。
本周我们对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复*。通过整理和复*，把前面分散学*的知识加以梳理和归纳，提出要点。
1.在复*概念方面，主要复*了分数除法的意义和比的意义。通过式子b×3/4=a，明确b的3/4等于a，由b×3/4=a得出a÷3/4= b；a÷b=3/4，a与b的比是3:4，使学生更清晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联系。
2.在复*计算方面，先让学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3.在复*比的化简方面，通过让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后完成练*题，结合题目对常用化简方法加以概括总结。
分数比：前后项同乘分母的最小公倍数
整数比：整数比前后项同时除以它们的最大公约数，化简成最简单整数比
小数比：前后项的小数点右移动相同位数
重点强调了化简比和比值的区别：化简比是以比的形式出现，而比值是一个数。
4.在复*比的应用方面，通过分析数量关系，变换条件让学生感受到分数乘除法形变神不变的内涵。
六年级有男生60人，（），女生有多少人？
（1）女生人数是男生的2/3
（2）男生人数是女生的2/3
（3）男生人数比女生多2/3
（4）男生人数比女生少2/3
（5）女生人数比男生多2/3
（6）女生人数比男生少2/3
通过不同形式的变式练*，使学生体会到只要掌握住数量关系，就能解决问题。
在复*过程中也存在一些问题：
1.复*中只注重了基本的练*，但是题型千变万化，学生灵活解题能力欠缺。
2.对于实际数量和分率的区别，学生容易出现混淆。
3.在分数乘除法应用题中夯实数量关系的分析，用“单位1”已知和未知来进行乘除法的检验和验证。
一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复*
把6块饼*均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼*均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学*教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼*均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练*，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”*均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？
通过这样的练*，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3.学*例2 。
( 1 ）如果把3 块饼*均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它*均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼*均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， *均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再*均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（课件演示）
老师：块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “*均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 *均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）巩固理解
① 如果把2块饼*均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼*均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
4.归纳分数与除法的关系。
( l ）观察讨论。
请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的.分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
( 2 ）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
5.巩固练*：
（1）口答：
①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)
②1米的等于3米的( )
③把2米的绳子*均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（ ）米。
解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式*时并不常见，随着今后的学*，大家就能把它转化成常见的分数。
(2)明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）
②1米的与3米的一样长。（ ）
③一根木料*均锯成3段，*均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）
④把45个作业本*均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（）（3）动脑筋想一想
①把一个4*方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少*方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，*均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
教学反思：
教材分析：本节课是在学生学*了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，*均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体*均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
设计意图：
1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学*分数的意义时已经对把一个物体*均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼*均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼*均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼*均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。
2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。
3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练*时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式*时并不常见，随着今后的学*，大家就能把它转化成常见的分数形式。
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学*数学的重要性，提高学*数学的兴趣”。分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。从以上的角度分析，彭老师的这节课具有以下两大优点：
1、通过实际操作感悟新知识
新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学*方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学*方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学*活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的`方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并学生思考把3块饼*均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝的算理。
2、在问题不断地解决与生成中探索新知识
探索是学生亲自经历和体验的学*过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
总之，在整节课中我注重让学生主动参与学*过程，学生的主体地位得到了充分体现，在学*活动中，发展了个性，培养了能力。
建议：
1、在总结了分数与除法的关系后，最好让学生说清楚分数与除法是否完全相同，然后利用表格说清楚它们之间的相同与不同的地方。从而让学生体会分子、分母、分数线只相当于被除数、除数、除号，不是等于。
2、为了语言表达清楚，学生听得明白，建议把3块饼的“块”改为“个”，*均分成的每一份就说“块”。这样听起来比较清晰。
本节课是在学生已经建立起除法意义的*均分和把一个物体或多个物体看作单位“1”进行*均分概念的基本上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 在这节课的教学中，做得比较好的方面是：1.教师能站在一个比较高的角度恰当地选择了教学的切入点，教师从解决简单的问题入手，把6块饼*均分给2人，每人分得几块？把1块饼*均分给2人，每人分得几块？把1个蛋糕*均分给3个人，每人分得多少个？在此基础上引导学生观察3个算式和3个得数，学生很快得出一个结论，两数相除，商可以是整数、小数和分数。在这教师还注意制作课件，说明一块饼的1/3也就是1/3张饼，为促进学生主动沟通知识间的内在联系作了一个很好的思路引领。2.在解决把3块月饼*均分给4个人，每人分的几块？这一重难点问题时，让学生借助学具动手分一分，并让学生充分展示和交流分的过程和分得的结果，充分展示了学生思维过程，加深了学生对知识的理解。
3、注意引发学生的数学思考，促进学生主动沟通了知识间的内在联系，注重数学思维深刻性的培养。在课堂上让学生经历了操作、发现、迁移、归纳，使学生水到渠成的发现、归纳分数与除法的关系，在课堂上实现了师生的交往互动。 我觉得有以下几方面值得我去思考:
一、在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。
二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，在教学"把3张饼*均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?"时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分一分，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水*和心理认知特点。
三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼*均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。
四、关于“分母不能为0”这个环节，教学中如果能放缓脚步，通过分析一个分数的实际意义，引导学生理解分数中的分母表示*均分的分数，或是启发学生发现在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母不能为0。这样的处理使学生借助已有的知识解决新的问题，效果会更好。
一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、多媒体课件。
五、教学过程：
（一）复*
把6块饼*均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
（二）导入
（2）把1块饼*均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）
（三）教学实施
1.学*教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼*均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）
（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练*，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”*均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？
通过这样的练*，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3.学*例2 。
( 1 ）如果把3 块饼*均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它*均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼*均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， *均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：可以把3 块饼叠在一起，再*均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（课件演示）
老师：块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “*均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 *均分成4份，表示这样一份的数。）
——《正数与负数》教学反思优选【五】篇
今天上开学的第一节课，内容是“正数和负数一”，主要目标是认识负数和理解负数的意义。
教学中，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学*的新的`内容：正数和负数。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练*比较少。一句话就是：概念说得不够清楚。需要在下节课补充完整的：
１、正数就是我们过去学过的数（除０外）。
２、在以前学过的数（除０外）前加上“－”号，就是负数。
负数是小学生学*的又一种新的数。在教学时我从学生已有的生活经验着手，通过熟悉的生活情境让学生了解负数在生活中的应用，从而了解认识负数的必要性。
关注学生已有认知和已有生活经验，课前我布置学生自行去了解和收集有关温度和认识温度计，上课时，出示情境中三个城市的温度时，学生已会认读。有的学生还能介绍温度计中华氏温度和摄氏温度的使用情况，在交流读数时互相补充，怎样正确快速读数等。通过这样教学，我觉得学生变得主动起来，我也真正尝到一个组织者的乐在其中的'甜头。
练*设计联系学生生活。生活中关于正负数的例子很多，开课前举出的例子，这时候就被学生拿来用正负数表示，除此以外还有比如电梯的楼层、老师改卷的分数、球场的得分失分等等，看着学生们兴趣盎然，我布置了一项课外作业，找出生活中有关相反事物的数据，并用正数负数表示。
认识负数，让学生理解负数的意义时，我特别注重让学生在直观形象中理解认识。但是，负数在数学中的应用研究不够充分。
我开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办?学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。
数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是 “作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的.有效性。
数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园!
《正数和负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。
在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。通过对吐鲁番的昼夜温差的介绍，引入对正负数的理解，学生学*起来会感到很轻松。
另外，通过对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。
最后，让学生研究生活中经常用到的'温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。
《正数和负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。
在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。通过对吐鲁番的昼夜温差的介绍，引入对正负数的理解，学生学*起来会感到很轻松。
另外，通过对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。
最后，让学生研究生活中经常用到的.温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。
——《变量与函数》教学反思（精选五篇）
在沈阳抚顺的研讨会上，本人承担了《变量与函数》的教学任务。之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课。三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程。经过课题组的点评与讨论，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解。
本设计呈现的课堂结构为：
（１）揭示学*目标；
（２）引入数学原型；
（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；
（４）巩固概念练*（概念辨析）；
（５）小结（质疑）。
１、如何揭示学*目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？
数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入。初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”。本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高。你知道其中的道理吗？”、“引例2。我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外。问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系。上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”。数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简。让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系。“特殊在什么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学*。
函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法。当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。
２、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单。真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等。简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难，设计的问题情境要能突出将要学*的新知识的本质。
本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题２，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）。这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念。
由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学*，故本节课没有采用该引例。
对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象。过难、过繁的背景会成为学生学*抽象新概念的拦路虎。
３、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境。但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节。从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题。本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？通过哪一个量可以确定另一个量？”
在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量。由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的`概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征。
４、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵。反例引用的时机、反例的量要恰到好处。过早、过多的反例会干扰学生对概念的准确理解。
概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景。这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向。
在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个，学生*惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地掌握函数中的单值对应关系。
在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=12~14）帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练*中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力。
在抚顺上课时，在完成例1、例２的教学后，还用到如下反例：问题２变式“在这次数学测试中，成绩是学号的函数吗？”、问题３变式“北京春季某一天的时间t是气温Ｔ的函数吗？”、练*2（３）变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗？”，学生借助这三个逆向变式，根据生活经验理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让学生养成逆向思维的*惯。
在沈阳抚顺的研讨会上，本人承担了《变量与函数》的教学任务.之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课.三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程.经过课题组的点评与讨论，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解.
本设计呈现的课堂结构为：
(1)揭示学*目标;
(2)引入数学原型;
(3)抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念;
(4)巩固概念练*(概念辨析);
(5)小结(质疑).
1、如何揭示学*目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念?为什么要学这样的概念?
数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入.初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”.本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大?你能说明理由吗?”学生对上述问题既熟悉又感到意外.问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系.上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”.数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简.让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系.“特殊在什么地方?”学生需带着这样的问题开始这一课的学*.
函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等)，使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法.当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容.
2、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致;从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单.真实指的是基于学生的'生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等.简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学*的新知识的本质.
本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”(可用解析式表示);问题2，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”(表格表示);问题3，“气温变化与时间问题”(图象表示).这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念.
由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学*，故本节课没有采用该引例。
对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为学生学*抽象新概念的拦路虎.
3、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境.但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节.从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题.本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?”
在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量.由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征.
4、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵.反例引用的时机、反例的量要恰到好处.过早、过多的反例会干扰学生对概念的准确理解.
概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景.这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向.
在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,学生*惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t 是否唯一确定?”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地掌握函数中的单值对应关系.
在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面(温度T=8，时间t=12~14)帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练*中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力.
在抚顺上课时，在完成例1、例2的教学后，还用到如下反例：问题2变式“在这次数学测试中，成绩是学号的函数吗?”、问题3变式“北京春季某一天的时间t是气温T的函数吗?”、练*2(3)变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗?”，学生借助这三个逆向变式，根据生活经验理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让学生养成逆向思维的*惯.
这节课主要让学生理解并掌握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。以学生课外预*为前提开展教学的。
课本中的实际问题情境创设，都是由学生课外自学来完成，从而给予学生更多的学*思考时间，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。学生数学语言概括能力，互助学*，合作学*的能力得到提高，数形结合思想渗透较好
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的'过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学*的主体。
但是，课后及作业中出现以下错误
1、不大于，不小于，弄不清楚；
2、用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；
3、用不等式解决简单的实际问题，出现错误较多；
4、不能较好的运用所学知识解决相关问题。
5、一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。
6、课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。
今后教学中，要注重基础知识的学*，满足学生多样化的学*需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学**惯的培养。
这节课主要让学生理解并掌握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。以学生课外预*为前提开展教学的。
课本中的实际问题情境创设，都是由学生课外自学来完成，从而给予学生更多的学*思考时间，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。引导学生类比等式及方程的有关知识，于知识的迁移过程中较好地体悟所学的内容。学生数学语言概括能力，互助学*，合作学*的能力得到提高，数形结合思想渗透较好
教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学*的主体。
但是，课后及作业中出现以下错误
1、不大于，不小于，弄不清楚；
2、用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；
3、用不等式解决简单的实际问题，出现错误较多；
——初三英语期末教学总结与反思优选【五】篇
本学期，本人担任初三3、4班的英语教学工作，同时是备课组组长。一直以来能够爱岗敬业，勤勤恳恳地工作。本学期参加了两轮赛课，是较为领导和部分年新生家长听了公开课，获得一致好评。一个学期来，在教学中主要做了以下的工作：
一、抓好学生的学***，提高学生的学*质量
1、以教书育人为本，对学生进行品德的学*教育，特别是后进生，关心他们的纪律和学*情况，鼓励他们的学*。
2、贯彻学校班风、学风评比的要求，全面促进学生的学态发展。重视学生的思想工作、学*风气的培养、学*方法的指导以及学**惯的养成。
二、本学期学校采取“先学后教，当堂训练”的洋思教学模式，按照这种教学常规开展教学工作
1、认真搞好备课，特别是集体备课。教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，既要备教材、备学生，又要备教法。备课充分，能调动学生的积极性，上课效果就好。我在备课时就比较注意这种情况，每天都花费大量的时间在备课上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。另外，为使教学生动，不沉闷，我还自己准备了大量的教具，或是请学生共同准备，使其达到了间接的预*效果。
2、培养学生良好的英语学**惯
首先，要培养学生良好的学**惯，课前多预*，课堂35分钟让学生紧张有效的学*，把教材内容真正理解。不能似懂非懂。课堂教学最后十分钟认真完成练*，不懂的地方，多向老师或成绩稍好的学生请教。
其次，学生学*要主次分明，主要学科课后时间分配相应的因当多一些，特别是对英语学科，因为他毕竟不是母语。基础不打好，以后想提高也难。当然要让学生明白，学*英语不是一天两天的事，是要靠*时慢慢积累起来的。
三、建设高效的课堂，努力提高驾驭课堂的能力。
因为学生在课堂上的一举一动都会直接影响课堂教学，所以上课一定要设法吸引学生，不让其分心，上课内容力求丰富，现实。教态自然，讲课生动，难易适中照顾全部，就自然能够吸引住学生。另外，我每天都坚持保持充足的精神，让学生感受到一种积极上进的气氛。这样，授课就事半功倍。为了让学生真正参入到课堂中来，凡是学生自己能讲清楚的问题，都让学生自己解决，老师决不越俎代庖，课堂上尽量精讲、少讲把时间都留给学生。同时加强课外辅导。为此，在早读时，我坚持认真了解早读情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取强制背诵等方式，帮助他们养成良好*惯，提高他们的英语学*能力。
四、存在问题及解决措施：
所教的班级中，有相当一部分的学生基础较差，无心向学，书写相当潦草，相当一部分学生的阅读、分析表达能力较差，对这些学生进行帮教，使他们改变学*态度，努力学*，力争在下学期的学*中有较大的进步。另外，还发现学生的综合能力不够强，所以，以后的教学中要加强这方面的训练，在教学班里聘请部分同学当小老师，在分层教学的时间里，一对一的帮助学*困难的学生，让他们轻松学，学出信心。
初三第二学期是初中阶段的最后一个学期，也是初三英语教学进入总复*阶段的关键时期，如何通过较短时间的复*，做到事半功倍，是摆在初三学生和英语教师面前紧张而艰巨的任务，也是值得我研究和讨论的问题。下面我就本学期复*过程中的所作所为以及体会与感悟粗浅地谈谈自己的一些做法和看法。
制定出一个合理的复*计划。就初中三年来说，英语教科书共有六本书（22个单元，66个话题），语言知识点复杂，内容繁多，我想在进行总复*的过程中，我应遵循以纲为纲，以本为本的原则，以《英语课程标准》为依据，着重把握中考要求及考试范围，对《英语中考说明》要反复研究，推敲。因此，我将整个复*大致分为三个阶段。
第一阶段：让学生快速浏览初中第一至六册的课文。
翻阅每个单元，每个话题的Grammar focus & Useful expressions，熟记单词及重要的短语，词组，并将它们融入到具体句型及课文中一起记忆，对那些*时疏漏过的单词要重点记忆，同时辅以听写来检测学生是否掌握。另外还通过词汇互译的方法来加强学生的记忆。
第二阶段：分类复*（即专项复*）。
这一阶段是要充分发挥学生的主观能动性，所以在此阶段我采取的方式是教师总结为辅，学生复*为主。所复*的内容包括冠词，名词，代词，数词，形容词，副词，介词，连词，动词，句子等。对学生已掌握的内容少讲或不讲，对学生不够熟练的要重点讲，每复*一个项目，让学生创设与知识点相关的问题，寻找专项练*。做到每节课复*都有复*目标，要点，课内追踪练*，课外巩固练*等，可以说本班学生是练*量最多的，做到项目有专练，人人有所得。通过这一阶段的复*，使学生对每项内容得以全面，系统地巩固和提高。
第三阶段：综合练*，主要紧扣题型，讲练结合。
专项训练仅仅是就某一个知识点的单纯训练，在此基础上，对学生进行综合运用能力的训练，即有选择地进行听力，笔试为一体的成套试题的训练。通过对学生限时测试，使他们把所学的知识上升为综合运用能力，逐步适应中考要求。同时对各县市的质检等试卷，试题类型结构加以认真研究，并就每一种答题思路和方法加以指导，力求对不同内容采取不同方法。另外本人从网上筛选搜集了许多复*资料以供自己和初三段教师使用，从兄弟学校拿来比较新的模拟试卷供学生测试，真正做到资源共享。针对今年中考的题型逐一进行解法指导和训练。
（一）完形填空。
做此题型从以下几个方面入手。
（1）重视首句的开篇启示作用。
（2）通读全文，弄懂大意。
（3）符合短文内容，遵循语法规则。
（4）复读全文，核定答案。
（二）阅读理解。
解答这类题目，一般采用三个步骤。
（1）首先通读全文，迅速抓住文章内容，在不影响理解的前提下，尽可能快速阅读，并重抓住主要信息。
（2）阅读短文后的选择题，包括题干和选择项，明确问题的要求后，再细读全文或有关段落，最后选定答案。
（3）答完一篇短文的全部题目后，再把短文读一遍，逐一核对答案。
（三）任务型阅读。
根据任务型阅读的题型，我指导学生采用以下解题思路
（1）认真审题，读懂题意。
（2）快速阅读，掌握题意。
（3）细读题目，完成任务。
（4）复读文章，核实任务。
针对以上三种题型，我在课堂上要求学生掌握了每种解题思路后都要按照这种原则，步骤去解题，慢慢适应解题方法，并在课堂练*中针对练*详细讲解为什么要这样做，如：为什么要瞻前顾后，通过例子加以说明等。
（四）书面表达题：
多以材料作文为主，除了认真审题，端正书写等常规性的训练以外，*时让学生多写作文，我及时批改以及及时反馈，让学生从自己的作文中发现错误，改正错误，总结错误，以此提高其书面表达能力。
（五）听力题：
在中考前的一个月，加强训练，做到每天都有听力练*，以便提高听力应试能力。本人利用有效的听力资料要求学生每天进行听力训练，收到了比较好的效果。
总之，对于每一节复*课都有听，说，读，写的训练，把课堂作为复*的场所，学生作为复*的主体，我自己则作为复*的指挥棒，同时充分利用现代化教学手段，加大训练量，节省时间，以便全面提高教学质量。
又一届学生毕业了 ，回顾过去一年的英语教学，我们备课组主要是这样安排的 ：
时间上的安排：我们在暑假时上了3个模块，在12年1月初把九（上）、九（下）内容全部结束。每个星期上一个模块，九（下）也详细地上。然后进行第一轮的语法复*、七（上）至九（下）知识点的复*，包括单词、短语、重点句型及课文的复*，结束时间为5月10日左右。花在第一轮上的时间是比较多的。我们原先计划5月份进行第二轮复*，大概做18套左右综合卷，后因学校后3周都有两天考试，第二套试卷没能很好地利用，但金华卷是用得比较好的。
纵观初三复*，我觉得该注意以下几点：
1、重基础
*几年的英语中考卷都不是很难。特别是今年很容易，没有一个难题。所以我们*时教学中要少钻偏题、怪题。夯实基础是最重要的。九年级的课文都比较长，我们很多老师都要求学生到跟前背诵，避免学生偷工减料。背诵、默写课文是很重要的一个环节，它能提高学生的语感，进而影响到阅读、完型的准确率。我们必须充分利用九年级的课文，虽然考到九年级的内容不是很多，但它是七、八年级知识点的总结和延伸，没有九年级的教学是不可能得高分的。
2、重能力
在夯实基础之后，学生在试卷中最容易出错的地方就是交际用语、稍难的完型填空、阅读中的推理判断题，如归纳文章的中心思想等。因此，在*时的教学中必须多注重这方面的培养。
3、重作文
作文是中考的拉分、压轴题。今年中考很多同学的英语分数都是117、118 。这2、3分的扣分就是在作文上。我们必须高度重视作文，作文训练应尽早。我觉得从初三开始就可以训练作文，每周一篇，认真辅导，详细批改，并做好反馈工作。作文训练时可以分块、分题材进行，特别要注意作文字迹。今年我们班就很明显，优秀的同学中女生就扣1-2分，男生就扣2-3分。作文这一块是我们学生的弱势，可能和家庭环境、小学语文基础有关。xx届学生中我觉得这一点是做得不够好的。虽然我们准备、收集了很多作文范文，但由于时间太仓促，内容太多，没有很好地组织学生分题材去写。
4、重错题的回顾和积累
初三第二个学期学生做了大量的各种各样的作业，做错很多题目是正常的。但如果只是一味的做，而没有反思、消化的过程，作业效果就很差，因此，我觉得每次讲完作业后留给学生5分钟的反思过程是非常重要的。最好是每月一次把学生的错题整理一下，重新出一份试卷，因为做过一次就叫学生记住是不可能的。我们在中考前几天把学生所做的两套试卷中单选题的错题整理出来给学生做，学生错得一塌糊涂。包括完型和阅读，我们总以为讲过了，就应该对了，其实不然，学生总是按原先的思维、做法在犯同样的错误。*几年的中考卷中也出现了和*时的阅读文章相同或相似的文章。如xx年、xx年都这样。能够让学生做过就不会错比做更多的作业要好。
5、重听力
听力是中考中的重头戏，占了20分。但*时上新课时很少又时间做听力。我们是在5月20日开始做听力的，每天一份，材料是SMJ里的材料和录音。这样训练下来，学生基本不怕听力了。
英语教学是一个日积月累的过程，只要我们英语老师为了学生的一切，为了一切的学生，并把学生的可持续发展放在首位，我相信有付出总会有回报的。
本学期已经从辛苦劳作的日日夜夜中度过，一百多个*凡而富有意义的日子有汗水，也有成就，有经验，也有不足。但不管但怎样，只要尽力，就不后悔。为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训，现将本学期的工作做如下总结：
一、思想政治方面：
本人坚持党的四项基本原则，全面贯彻国家的教育教学方针。认真学*《教育法》、《教师法》等各项教育法规。积极参加学校的政治理论学*，及时记笔记。注重学生的思想政治教育，坚持把思想政治教育贯穿于教学活动之中。我积极参加各种学*培训。时时做到教书育人、言传身教、为人师表，以自己的人格、行为去感染学生。作为一名教师自身的师表形象要时刻注意，我在注意自身师表形象的同时非常重视对学生的全面培养。在工作中，我积极、主动、勤恳、责任性较强。在不断的学*中，努力使自己的思想觉悟、理论水*、业务能力都得到较快的提高。
二、教学方面：
本学期我担任初三两个班级的英语教学工作。由于涉及到新接班（初三9班）问题，时间紧，任务重。如何更快地实现与新的学生的课堂磨合与学*效果快速生成成为我的首要课题。面队这群成绩参差不齐，连读完整句子都有问题的学生，要提高教学质量，关键是上好课，备好课。课前，我认真钻研教材，阅读大量相关材料进行备课；课堂上组织好教学，关注全体学生，注意信息回馈，调动学生学*的积极性，激发学生的学*兴趣，创造良好的课堂气氛，课堂提问面向全体学生，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，减轻学生的负担。
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。用*常心对待后进生，在课堂上对他们的点滴进步给予大力的表扬，课后多找他们谈心、交朋友，让他们知道：只要想学，认真学，老师也就帮助你。帮助他们树立信心，激发他们学*英语的兴趣。同时，开展小组帮教的形式，让优生帮后进生，大家一起进步。
三、教学业绩方面：
一方面我不断学*新的知识，掌握现代教学工具的使用方法，还要通过各种媒体获取信息，更好的关注、引导学生成材。积极参与教育科学的研究，连续在《中国教育科学》杂志上发表了两篇文章《浅谈英语教学中的新词呈现与检测手段》、《中学阅读图式激活的教学反思》。我相信只有永远持有一颗上进心，我们的教学技巧才会不断翻新，我们的英语知识水*才会更加牢实深博。另一方面，我所新接的班级有了较大的起色，总体成绩有了大副度的提升。
俱往已，在今后的工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，不段取得更大的进步！
去年我担任初三级（4）班、（10）班的英语教学。由于教学经验颇浅，我对教学工作不敢怠慢，认真学*，深入研究教法，虚心学*。经过一个学期的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学情况。
一、备好课，备好学生，上好课。
