方程意义教学设计（精选十篇）

　　方程意义教学设计 1

　　教学目标

　　1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

　　3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

　　教学重点

　　理解和掌握方程的意义。

　　教学难点

　　弄清方程和等式的异同

　　教具准备

　　多媒体课件、作业纸

　　教学设计

　　一、情景导入

　　师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

　　（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）

　　让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

　　（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不*衡的画面）

　　提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

　　学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

　　（课件演示：跷跷板逐渐*衡。并能一上一下动起来。）

　　教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持*衡，就能很好地玩游戏了。

　　[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受*衡与不*衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

　　二、探究新知

　　师：在我们的数学学*中，还有一种更为科学的*衡工具，猜猜是什么？

　　1、直观演示，激发兴趣

　　课件出示一架天*，教师向学生介绍它的工作原理。

　　让学生仔细观察，现在天*处于什么状态。

　　提问：能用一个式子表示这种*衡状态吗？

　　根据学生的回答，教师板书：50+50=100

　　2、继续实验，自主发现

　　1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）

　　要求：三组设计*衡状态，三组设计不*衡状态。并据此列式。

　　2）学生实验，教师巡回作指导。

　　3）学生交流汇报，教师板书：

　　*衡状态的：

　　50+10=60

　　50=20+书……

　　不*衡状态的：

　　50+30>两本书

　　50<三本书……

　　4）学生动手把不*衡状态的天*调*衡并列式

　　50+30=四本书

　　50+10=三本书

　　5）师生一起把书用字母代替：

　　50+10=60，

　　50=20+X，

　　50+30>2X，

　　50<3X

　　50+30=4X

　　50+10=3X

　　3、整理分类，认识方程。

　　1）学生把上没面的式子进行分类

　　2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）

　　观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

　　学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）

　　教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

　　3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

　　[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

　　三、巩固拓展

　　课件出示两个小动物争吵的画面

　　小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

　　小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

　　判断谁说的对，并叙述理由。

　　四、总结

　　学生阅读数学小知识“你知道吗？”

　　五、作业

　　练*十一的1题

　　教学反思

　　1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

　　生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学*的'热流中来。教学当中始终注意激发学生的学*兴趣，增强学生学*的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

　　2、关注情景教学

　　在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天*的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天*称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

　　方程意义教学设计 2

　　教学内容：

　　人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

　　教学过程 一、呈现情境，建立方程

　　1.师：(出示一台天*)请看，这是一台天*，在什么情况下天*会保持*衡呢?

　　教师在天*的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天*保持*衡了吗?

　　提问：你能用一个式子表示这种*衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天*的*衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天*左盘食物的质量，200表示的是天*右盘砝码的'质量，正因为它们的质量相等，天*才会*衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

　　2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天*还是*衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不*衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

　　3.再将这盒喝过的牛奶放在天*的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

　　当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

　　(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

　　学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?

　　让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?

　　4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?

　　课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

　　设计意图：

　　动态*衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

　　方程意义教学设计 3

　　【教材分析】

　　方程在小学乃至初中整个学*过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学*其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

　　【教学目标】

　　1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

　　2.通过自主探究.合作交流激发学生的学*兴趣，养成合作意识。

　　3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

　　【教学重点】

　　理解和掌握方程的意义。

　　【教学难点】

　　弄清方程和等式的异同。

　　【数学思想】

　　符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

　　一.创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

　　2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

　　3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天*。

　　简单介绍《曹冲称象的故事》

　　能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

　　达成目标：创设贴*学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学*兴趣，也为下面出示天*做好铺垫。

　　二.共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1．出示天*：让学生说一说对天*有哪些了解？

　　如果学生说得不全教师做补充：使用天*一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天**衡。

　　2．合作探究。

　　(1)在天*的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天**衡呢？

　　用算式怎样表示呢？

　　让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

　　(2)把一个杯子放在天*的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天*说一说发现了什么。

　　教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天*现在的情况。

　　师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

　　追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

　　(3)再次让学生观察现在的天*（天*右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

　　(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天*的情况，用数学算式怎样来表示吗？

　　教师让学生继续操作，怎样才能使天**衡呢？

　　这说明了什么？

　　(一杯水的重量等于250g)

　　(5)你们能用数学算式来表示这天*的状况吗？

　　（师板书）

　　引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

　　lOO+x>200

　　lOO+x<300

　　lOO+x=250

　　师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

　　(6)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？

　　教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

　　(7)引导学生思考归纳小结：

　　是不是所有的等式都是方程？

　　是不是所有的方程都是等式？

　　那么，方程有哪些特点？

　　(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

　　自由发言，可能会说：天*有两个托盘，中间有指针；天*一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天*可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的`质量是否相等。

　　让学生自主思考.交流操作，得出：在天*的左边放2个50g的砝码就可以保持*衡。

　　用算式表示：50+50=100。

　　学生认真观察，然后会发现：现在天**衡，说明空杯子重100g。

　　学生看出在空杯里加一杯水后天*不*衡了。

　　思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

　　学生汇报：lOO+x

　　学生回答：天*两边不*衡，用数学算式来表示lOO+x>100

　　学生观察后分组讨论：

　　汇报时用式子表示：

　　lOO+x>200

　　lOO+x<300。

　　这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

　　引导学生把右边的砝码换成250g，使天*左右两边*衡。

　　学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250

　　生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

　　达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

　　学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

　　不是

　　是

　　达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

　　三.运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　完成教材第63页“做一做”第1题。

　　完成教材第63页“做一做”第2题。

　　让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

　　先说一说图意，再写方程表示数量关系。

　　达成目标：通过学生自主分类比较，

　　调动了学生的主动性和能动性，

　　让学生自己发现知识的形成过程，

　　层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

　　四.反馈巩固，分层练*

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　基础练*：66页练*十四第1.2.3题。

　　拓展练*：见课件

　　达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28=x这样的式子，应该规范孩子的写法。

　　五.课堂总结，提升认识

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　这节课你运用了哪些学*方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

　　达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

　　1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

　　2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

　　3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

　　方程意义教学设计 4

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天*让学生理解方程及等式的意义。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　二、合作探究，获取新知。

　　（一）理解等式的意义。

　　找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练*本上写一写，进行板书。

　　1980年只数―20xx年只数=300只

　　1980年只数―300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

　　3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

　　4、借助天*来研究等式。

　　（出示天*）你对天*了解多少？谁给大家介绍一下？

　　师：你观察的真仔细，天*是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天*就*衡了。

　　师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天*会*衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能*衡呢？（左再放一个10克的砝码）

　　师：出示天*：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天*左右两边的关系吗？（20+x=50）

　　师：我们知道一个等式可以表示出天**衡时左右两边相等的关系，那在天*如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天*）

　　（二）理解方程的意义。

　　1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

　　（1） 找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

　　（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

　　（3） 在天*上表示出这个等式 。

　　小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天*左盘放10个x只，右盘放1600

　　只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

　　2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看东北虎的.资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天*左盘3x和100，右盘1000.

　　我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意义

　　师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

　　师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

　　师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

　　师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

　　三、巩固练*，加强应用。

　　看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

　　课件出示课本自主练*1，2，3，4。

　　四、回顾反思，总结提升。

　　通过这节课的学*，你有什么收获？

　　方程意义教学设计 5

　　教学内容

　　方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

　　教学理念

　　新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

　　教学策略

　　本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

　　内容分析

　　方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学*的。由学*用字母表示数到学*方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学*数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学*的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学目标

　　1.根据天**衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

　　3．分类分层教学，在学生学*数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

　　教学难点

　　从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学准备

　　玩具天*塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

　　教学过程

　　一、创设情境，抽象出等量关系

　　（一）依据天*，理解相等，

　　1.认识天*

　　同学们认识天*吗？知道天*是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天*是根据什么来称量或者比较物体的质量？（*衡）让学生用玩具天*来感知一下*衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

　　再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下*衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

　　低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天*左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

　　天*此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天**衡说明什么？（左右两边质量相等）

　　能用数学式子表示出来吗？

　　预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

　　像这样含有等号的式子我们叫它等式。

　　3、让学生再说几个等式。

　　（二）依据天*，理解不相等 1.理解不相等

　　如果把左边40克的香蕉拿下去了，天*会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

　　此时天*的状态又怎样哪？（不*衡。）低视生观察，全盲生感知。

　　让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

　　刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

　　2、让学生再说几个不等式。

　　（三）依据天*，理解含有字母的等式与不等式

　　1、猜想：如果把一个袋子放到天*的左边，天*会怎么样？可能会出现哪些情况？

　　2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

　　3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

　　4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

　　（四）依据心中的天*理解等量关系

　　1、谈话：看来这一个小小的天*帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天*藏起来了（把玩具天*收起来）

　　还有天*吗？（预设：没有。）

　　你心中的天*还有没有？（有）

　　2、出示课件：

　　3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

　　4、思考：用心里的小天*摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天*是什么样的状态？说明什么？

　　5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的.意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

　　6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

　　7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

　　二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

　　（一）式子分类，揭示方程的意义。

　　1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

　　2、学生交流（预设：

　　1、按是否是等式来分。

　　2、是否含有字母来分。

　　3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

　　3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

　　4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

　　5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

　　（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

　　1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

　　2、学生交流

　　3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

　　三、巩固拓展、应用概念

　　刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

　　1.应用概念，判断方程

　　判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

　　x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

　　（1）课件出示：（提问B类学生）

　　（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

　　（5)课件出示：（提问A、B类学生）

　　教法同上

　　（6）课件出示：（提问A类学生）

　　（7）先让低视生说说这幅图的意思?

　　（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

　　（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

　　四、回顾反思 总结提升这节课你学到了什么？

　　（结合学生的回答，小结）

　　五、作业：（1）练*十一第一题

　　（2）根据今天学*的知识，编一个关于方程的数学故事

　　教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标: (1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　方程意义教学设计 6

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天*让学生理解方程及等式的意义。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　二、合作探究，获取新知。

　　（一）理解等式的意义。

　　找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练*本上写一写，进行板书。

　　1980年只数―20xx年只数=300只

　　1980年只数―300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

　　3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

　　4、借助天*来研究等式。

　　（出示天*）你对天*了解多少？谁给大家介绍一下？

　　师：你观察的真仔细，天*是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天*就*衡了。

　　师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天*会*衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能*衡呢？（左再放一个10克的砝码）

　　师：出示天*：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天*左右两边的关系吗？（20+x=50）

　　师：我们知道一个等式可以表示出天**衡时左右两边相等的关系，那在天*如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天*）

　　（二）理解方程的意义。

　　1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

　　（1） 找出人工养殖的.只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

　　（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

　　（3） 在天*上表示出这个等式 。

　　小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天*左盘放10个x只，右盘放1600

　　只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

　　2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天*左盘3x和100，右盘1000.

　　我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意义

　　师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

　　师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

　　师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

　　师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

　　三、巩固练*，加强应用。

　　看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

　　课件出示课本自主练*1，2，3，4。

　　四、回顾反思，总结提升。

　　通过这节课的学*，你有什么收获？

　　方程意义教学设计 7

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的'。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　，

　　学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　方程意义教学设计 8

　　教学内容：

　　人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

　　教学过程 一、呈现情境，建立方程

　　1.师：(出示一台天*)请看，这是一台天*，在什么情况下天*会保持*衡呢?

　　教师在天*的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天*保持*衡了吗?

　　提问：你能用一个式子表示这种*衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天*的*衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天*左盘食物的质量，200表示的是天*右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天*才会*衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

　　2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的'食物，天*还是*衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不*衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

　　3.再将这盒喝过的牛奶放在天*的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

　　当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

　　(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

　　学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?

　　让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?

　　4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?

　　课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

　　设计意图：

　　动态*衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

　　方程意义教学设计 9

　　教学内容

　　方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

　　教学理念

　　新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

　　教学策略

　　本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

　　内容分析

　　方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学*的。由学*用字母表示数到学*方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学*数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学*的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学目标

　　1.根据天**衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

　　3．分类分层教学，在学生学*数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

　　教学难点

　　从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学准备

　　玩具天*塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

　　教学过程

　　一、创设情境，抽象出等量关系

　　（一）依据天*，理解相等，

　　1.认识天*

　　同学们认识天*吗？知道天*是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天*是根据什么来称量或者比较物体的质量？（*衡）让学生用玩具天*来感知一下*衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

　　再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下*衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

　　低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天*左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

　　天*此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天**衡说明什么？（左右两边质量相等）

　　能用数学式子表示出来吗？

　　预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

　　像这样含有等号的式子我们叫它等式。

　　3、让学生再说几个等式。

　　（二）依据天*，理解不相等 1.理解不相等

　　如果把左边40克的香蕉拿下去了，天*会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

　　此时天*的状态又怎样哪？（不*衡。）低视生观察，全盲生感知。

　　让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

　　刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

　　2、让学生再说几个不等式。

　　（三）依据天*，理解含有字母的等式与不等式

　　1、猜想：如果把一个袋子放到天*的左边，天*会怎么样？可能会出现哪些情况？

　　2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

　　3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

　　4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

　　（四）依据心中的天*理解等量关系

　　1、谈话：看来这一个小小的天*帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天*藏起来了（把玩具天*收起来）

　　还有天*吗？（预设：没有。）

　　你心中的天*还有没有？（有）

　　2、出示课件：

　　3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

　　4、思考：用心里的小天*摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天*是什么样的状态？说明什么？

　　5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的'质量）

　　6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

　　7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

　　二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

　　（一）式子分类，揭示方程的意义。

　　1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

　　2、学生交流（预设：

　　1、按是否是等式来分。

　　2、是否含有字母来分。

　　3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

　　3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

　　4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

　　5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

　　（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

　　1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

　　2、学生交流

　　3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

　　三、巩固拓展、应用概念

　　刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

　　1.应用概念，判断方程

　　判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

　　x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

　　（1）课件出示：（提问B类学生）

　　（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

　　（5)课件出示：（提问A、B类学生）

　　教法同上

　　（6）课件出示：（提问A类学生）

　　（7）先让低视生说说这幅图的意思?

　　（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

　　（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

　　四、回顾反思 总结提升这节课你学到了什么？

　　（结合学生的回答，小结）

　　五、作业：（1）练*十一第一题

　　（2）根据今天学*的知识，编一个关于方程的数学故事

　　教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标: (1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　方程意义教学设计 10

　　教学内容：

　　苏教版教科书第1～2页的内容。

　　教学目的：

　　⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。

　　⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

　　⑶学生在数学活动的`过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等*惯，获得成功的体验，培养对数学的学*兴趣。

　　教学流程：

　　一、情景引入，初步展开新课。

　　⑴出示“天*”情景图，了解学情。

　　让学生说说，你知道了什么？

　　天*；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

　　⑵用等式表示天*两边物体的质量关系。

　　先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

　　二、继续出示情景图，深入展开新课。

　　⑴出示情景图，明确要求。

　　用式子表示天*两边物体的质量关系。

　　⑵独立思考，试写式子。

　　学生在书上独立填写。

　　⑶学情反馈，班级交流。

　　让学生自行上黑板写不同的式子。

　　可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

　　甄别确认正确答案。

　　⑷尝试分类，理解方程的意义。

　　明确要求――分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

　　再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。

　　⑸体会等式和方程的关系。

　　用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

　　三、独立练*，进一步内化新知。

　　⑴完成练一练1。

　　确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。

　　⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。

　　9―x=3 20+30=50

　　80÷4=20 等式 x+17=38

　　x―15 方程 36+ x＜40

　　7y=63 54÷x=9

　　⑶完成第2页试一试和看图列方程。

　　先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。

　　⑷完成练*一1～3。

　　重点交流第2题。

方程意义教学设计（精选十篇）扩展阅读

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展1）

——方程的意义教学设计（精选二十篇）

　　方程的意义教学设计 1

　　教学内容

　　方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

　　教学理念

　　新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

　　教学策略

　　本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

　　内容分析

　　方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学*的。由学*用字母表示数到学*方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学*数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学*的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学目标

　　1.根据天**衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

　　3．分类分层教学，在学生学*数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的`意义，用方程表示简单的等量关系。

　　教学难点

　　从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学准备

　　玩具天*塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

　　教学过程

　　一、创设情境，抽象出等量关系

　　（一）依据天*，理解相等，

　　1.认识天*

　　同学们认识天*吗？知道天*是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天*是根据什么来称量或者比较物体的质量？（*衡）让学生用玩具天*来感知一下*衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

　　再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下*衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

　　低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天*左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

　　天*此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天**衡说明什么？（左右两边质量相等）

　　能用数学式子表示出来吗？

　　预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

　　像这样含有等号的式子我们叫它等式。

　　3、让学生再说几个等式。

　　（二）依据天*，理解不相等 1.理解不相等

　　如果把左边40克的香蕉拿下去了，天*会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

　　此时天*的状态又怎样哪？（不*衡。）低视生观察，全盲生感知。

　　让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

　　刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

　　2、让学生再说几个不等式。

　　（三）依据天*，理解含有字母的等式与不等式

　　1、猜想：如果把一个袋子放到天*的左边，天*会怎么样？可能会出现哪些情况？

　　2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

　　3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

　　4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

　　（四）依据心中的天*理解等量关系

　　1、谈话：看来这一个小小的天*帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天*藏起来了（把玩具天*收起来）

　　还有天*吗？（预设：没有。）

　　你心中的天*还有没有？（有）

　　2、出示课件：

　　3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

　　4、思考：用心里的小天*摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天*是什么样的状态？说明什么？

　　5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

　　6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

　　7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

　　二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

　　（一）式子分类，揭示方程的意义。

　　1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

　　2、学生交流（预设：

　　1、按是否是等式来分。

　　2、是否含有字母来分。

　　3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

　　3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

　　4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

　　5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

　　（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

　　1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

　　2、学生交流

　　3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

　　三、巩固拓展、应用概念

　　刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

　　1.应用概念，判断方程

　　判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

　　x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

　　（1）课件出示：（提问B类学生）

　　（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

　　（5)课件出示：（提问A、B类学生）

　　教法同上

　　（6）课件出示：（提问A类学生）

　　（7）先让低视生说说这幅图的意思?

　　（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

　　（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

　　四、回顾反思 总结提升这节课你学到了什么？

　　（结合学生的回答，小结）

　　五、作业：（1）练*十一第一题

　　（2）根据今天学*的知识，编一个关于方程的数学故事

　　教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标: (1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　方程的意义教学设计 2

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练*十四第1～3题。

　　教学目标：

　　1.借助天*及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。

　　2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

　　3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

　　教学重点：

　　抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。

　　教学难点：

　　方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。

　　教学准备：

　　课件、写式子的卡片、磁钉。

　　教学过程：

　　一、认识天*，谈话铺垫

　　教师(出示天*图)：这是什么?同学们知道天*的用途吗?

　　一般在称东西时，我们在天*的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天*左右两边达到*衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种*衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。

　　二、探究新知

　　(一)天*演示，初步感知等与不等。

　　1.出示天*图1。

　　现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100)

　　2.(出示天*图2和图3)天*向左倾斜表示什么?如果水的质量用

　　g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

　　3.如果老师在天*右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。

　　这三个式子体现在天*上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。

　　4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天*图4，后出示天*图5)用式子来表示一下。

　　5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗?

　　【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天*到式，再从式到天*图，在学生的头脑中利用天*建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

　　(二)分类整理，建构概念

　　1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)

　　2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。

　　预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式);

　　预设2：按是否含有未知数分类。

　　注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

　　3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。

　　4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)

　　5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)

　　(三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系

　　1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。)

　　2.这两个式子是否是方程呢?

　　反馈分析：

　　(1)式1：一定是。为什么?

　　(2)式2：一定是等式，可能是方程。

　　(3)思考：等式和方程有什么联系呢?

　　(4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

　　三、实践反思，巩固提高

　　1.“做一做”第2题及练*十四第2题：看图列出方程。

　　学生练*并进行反馈。

　　反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。

　　2.练*十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。

　　(1)从图上你知道了什么?

　　(2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗?

　　(3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。

　　【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(20xx年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的.转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。

　　四、总结回顾，介绍历史

　　1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。)

　　2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容)

　　【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。

　　方程的意义教学设计 3

　　教学内容

　　方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

　　教学理念

　　新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

　　教学策略

　　本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

　　内容分析

　　方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学*的。由学*用字母表示数到学*方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学*数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学*的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学目标

　　1.根据天**衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

　　3．分类分层教学，在学生学*数学知识的同时，体会数学与生活的`密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

　　教学难点

　　从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学准备

　　玩具天*塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

　　教学过程

　　一、创设情境，抽象出等量关系

　　（一）依据天*，理解相等，

　　1.认识天*

　　同学们认识天*吗？知道天*是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天*是根据什么来称量或者比较物体的质量？（*衡）让学生用玩具天*来感知一下*衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

　　再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下*衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

　　低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天*左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

　　天*此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天**衡说明什么？（左右两边质量相等）

　　能用数学式子表示出来吗？

　　预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

　　像这样含有等号的式子我们叫它等式。

　　3、让学生再说几个等式。

　　（二）依据天*，理解不相等 1.理解不相等

　　如果把左边40克的香蕉拿下去了，天*会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

　　此时天*的状态又怎样哪？（不*衡。）低视生观察，全盲生感知。

　　让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

　　刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

　　2、让学生再说几个不等式。

　　（三）依据天*，理解含有字母的等式与不等式

　　1、猜想：如果把一个袋子放到天*的左边，天*会怎么样？可能会出现哪些情况？

　　2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

　　3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

　　4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

　　（四）依据心中的天*理解等量关系

　　1、谈话：看来这一个小小的天*帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天*藏起来了（把玩具天*收起来）

　　还有天*吗？（预设：没有。）

　　你心中的天*还有没有？（有）

　　2、出示课件：

　　3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

　　4、思考：用心里的小天*摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天*是什么样的状态？说明什么？

　　5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

　　6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

　　7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

　　二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

　　（一）式子分类，揭示方程的意义。

　　1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

　　2、学生交流（预设：

　　1、按是否是等式来分。

　　2、是否含有字母来分。

　　3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类）

　　3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

　　4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

　　5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

　　（二）.探讨并揭示等式与方程的关系。

　　1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

　　2、学生交流

　　3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

　　三、巩固拓展、应用概念

　　刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

　　1.应用概念，判断方程

　　判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

　　x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

　　（1）课件出示：（提问B类学生）

　　（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

　　（5)课件出示：（提问A、B类学生）

　　教法同上

　　（6）课件出示：（提问A类学生）

　　（7）先让低视生说说这幅图的意思?

　　（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

　　（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

　　四、回顾反思 总结提升这节课你学到了什么？

　　（结合学生的回答，小结）

　　五、作业：（1）练*十一第一题

　　（2）根据今天学*的知识，编一个关于方程的数学故事

　　教学内容:苏教版四年级(第八册)教学目标: (1)使学生理解方程概念,感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　方程的意义教学设计 4

　　教学目标：

　　知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

　　情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

　　教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　教学准备：教学课件。

　　教学流程：

　　一、导入新课：

　　教师：我们已经学*了用字母表示数，今天学*解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

　　二、探究新知：

　　（一）探究方程的意义：

　　介绍天*：（课件出示天*图）

　　天*实验，引出方程：

　　1、第一步，称出一只空杯子重100克；

　　第二步，往杯子里倒人约X克水，使天*出现倾斜。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的.质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

　　2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

　　②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

　　小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

　　3、深入探讨理解：

　　①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

　　②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

　　写方程，加深对方程的认识：

　　三、练*巩固：

　　1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

　　判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

　　2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

　　（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

　　（2）含有未知数的式子叫方程。（）

　　（3）不是方程。（）

　　3、用方程表示下面的等量关系。

　　（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

　　（3）减31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

　　4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

　　（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

　　（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

　　（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

　　（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

　　（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

　　5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

　　四、课堂总结：

　　教师：想一想，这节课学*了什么？你有哪些收获？

　　课后反思：

　　学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

　　方程的意义教学设计 5

　　教学内容：

　　人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

　　教学过程 一、呈现情境，建立方程

　　1.师：(出示一台天*)请看，这是一台天*，在什么情况下天*会保持*衡呢?

　　教师在天*的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天*保持*衡了吗?

　　提问：你能用一个式子表示这种*衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天*的*衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的是天*左盘食物的质量，200表示的是天*右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天*才会*衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

　　2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天*还是*衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不*衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

　　3.再将这盒喝过的牛奶放在天*的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

　　当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

　　(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

　　学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?

　　让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?

　　4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?

　　课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

　　设计意图：

　　动态*衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

　　方程的意义教学设计 6

　　教学目标：

　　知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

　　情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

　　教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　教学准备：教学课件。

　　教学流程：

　　一、导入新课：

　　教师：我们已经学*了用字母表示数，今天学*解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

　　二、探究新知：

　　（一）探究方程的意义：

　　介绍天*：（课件出示天*图）

　　天*实验，引出方程：

　　1、第一步，称出一只空杯子重100克；

　　第二步，往杯子里倒人约X克水，使天*出现倾斜。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

　　2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

　　②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

　　小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

　　3、深入探讨理解：

　　①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

　　②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

　　写方程，加深对方程的认识：

　　三、练*巩固：

　　1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

　　判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

　　2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

　　（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

　　（2）含有未知数的式子叫方程。（）

　　（3）不是方程。（）

　　3、用方程表示下面的等量关系。

　　（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

　　（3）减31的'差是86。（4）7.8除以等于1.3。

　　4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

　　（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

　　（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

　　（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

　　（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

　　（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

　　5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

　　四、课堂总结：

　　教师：想一想，这节课学*了什么？你有哪些收获？

　　课后反思：

　　学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

　　方程的意义教学设计 7

　　教学目标：

　　初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

　　会按要求用方程表示出数量关系。

　　培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重难点：

　　会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教具准备：

　　天*、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

　　教学过程：

　　导入新课

　　今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　新知学*

　　实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的'式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　反馈练*。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　小结。

　　这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

　　练*

　　完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作业

　　练*十一第1题。

　　方程的意义教学设计 8

　　设计说明

　　1、引导学生边观察、边思考，提高自主学*能力。

　　《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水*，结合具体情境，运用天*保持*衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天*的*衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。　　2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

　　数学学*重要的是巩固和应用，因此学*后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练*，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学*效率。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡

　　学生准备：小黑板、练*卡片

　　教学过程

　　情境引入，体会“等”与“不等”

　　师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的'比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

　　师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）

　　师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？

　　（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）

　　师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学*一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）

　　设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学*积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

　　情境呈现，抽象模型

　　1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）

　　自学提示：

　　（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。

　　（2）标示出你认为重要的内容。

　　（3）思考：方程应该具备哪几个条件？

　　（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。

　　2、合作学*。

　　（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。

　　（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？

　　由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。

　　（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。

　　（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）

　　预设：

　　①全班同学的答案一致，全对。

　　②一部分小组全对，一部分小组有错误。

　　这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。

　　3、整理分类，加深对方程意义的理解。

　　（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。

　　（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。

　　4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。

　　5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。

　　方程的意义教学设计 9

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的`砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　方程的意义教学设计 10

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的`状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　方程的意义教学设计 11

　　教学内容：

　　苏教版教科书第1～2页的内容。

　　教学目的：

　　⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。

　　⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

　　⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等*惯，获得成功的体验，培养对数学的学*兴趣。

　　教学流程：

　　一、情景引入，初步展开新课。

　　⑴出示“天*”情景图，了解学情。

　　让学生说说，你知道了什么？

　　天*；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

　　⑵用等式表示天*两边物体的质量关系。

　　先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

　　二、继续出示情景图，深入展开新课。

　　⑴出示情景图，明确要求。

　　用式子表示天*两边物体的质量关系。

　　⑵独立思考，试写式子。

　　学生在书上独立填写。

　　⑶学情反馈，班级交流。

　　让学生自行上黑板写不同的式子。

　　可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

　　甄别确认正确答案。

　　⑷尝试分类，理解方程的`意义。

　　明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

　　再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。

　　⑸体会等式和方程的关系。

　　用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

　　三、独立练*，进一步内化新知。

　　⑴完成练一练1。

　　确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。

　　⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。

　　9—x=3 20+30=50

　　80÷4=20 等式 x+17=38

　　x—15 方程 36+ x＜40

　　7y=63 54÷x=9

　　⑶完成第2页试一试和看图列方程。

　　先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。

　　⑷完成练*一1～3。

　　重点交流第2题。

　　方程的意义教学设计 12

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的'意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　方程的意义教学设计 13

　　教学内容

　　方程的意义（人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册第四单元第二小节解简易方程的第一课时）

　　教学理念

　　新课标要求数学课程的培养目标要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。让学生获得数学活动经验，培养学生在活动中从数学的角度进行思考，直观地、合情地获得一些结果。学会用图形思考、想象问题，能从“数”与“形”两个角度认识数学。

　　教学策略

　　本节课我根据盲生因视觉障碍，对事物缺少整体感知，不能准确地理解抽象的数学观念这一特点，我充分利用直观创设情境，恰当地构造数学问题，将抽象的数学关系具体化，调动学生的直观思维；让学生经历观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程。通过数形结合的方法实现抽象与具体之间的转变。

　　内容分析

　　方程的意义这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学*的。由学*用字母表示数到学*方程，从未知数只是结果到未知数参加运算，是学生学*数学方法的一次提升；也是学生又一次接触初步代数思想，是思维的一次飞跃。代数思维是数学学*的"核心思想"，本课教学内容是学生从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学目标

　　1.根据天**衡的原理，理解等式。能用方程表示简单的数量关系，理解方程的意义，渗透符号意识，发展数感。

　　2.使学生在观察、感知、思考、猜想、验证、分类比较、归纳概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成方程模型的思想，掌握研究问题的方法。

　　3．分类分层教学，在学生学*数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

　　教学重点

　　结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

　　教学难点

　　从算术思维到代数思维的过渡。

　　教学准备

　　玩具天*塑料香蕉小袋子多媒体课件、盲文及低视力卡片

　　教学过程

　　一、创设情境，抽象出等量关系

　　（一）依据天*，理解相等，

　　1.认识天*

　　同学们认识天*吗？知道天*是干什么用的吗？（称质量、比较物体的质量）那天*是根据什么来称量或者比较物体的质量？（*衡）让学生用玩具天*来感知一下*衡（低视生看，老师协助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌触到物体）

　　再让学生用自己的身体仿照小猴子的样子来演示一下*衡。如果左边重呢？怎样演示？右边重呢？2.理解相等

　　低视力生看大屏幕，根据自己看到的画面，帮助全盲生把实物挂起来（天*左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）

　　天*此时的状态怎么样哪？（低视力生观察，全盲生感知。）天**衡说明什么？（左右两边质量相等）

　　能用数学式子表示出来吗？

　　预设：40+60=100 60+40=100（板书）。

　　像这样含有等号的式子我们叫它等式。

　　3、让学生再说几个等式。

　　（二）依据天*，理解不相等

　　1、理解不相等

　　如果把左边40克的香蕉拿下去了，天*会怎样？（预设：左边轻，右边重。）

　　此时天*的状态又怎样哪？（不*衡。）低视生观察，全盲生感知。

　　让学生用一个数学式子表示。（预设：60＜100，100>60 。

　　刚才相等的式子叫等式，这样不相等的呢？（预设：不等式，或不知道。）

　　2、让学生再说几个不等式。

　　（三）依据天*，理解含有字母的等式与不等式

　　1、猜想：如果把一个袋子放到天*的左边，天*会怎么样？可能会出现哪些情况？

　　2、交流。（预设：左边重，右边轻；右边重，左边轻；一样重。）

　　3、验证：低视力生协助全盲生操作验证（教师协助）

　　4、以小组为单位，低视生记录三种状态下的数学式子。预设（60+x=100；60+x>100；60+x

　　（四）依据心中的天*理解等量关系

　　1、谈话：看来这一个小小的天*帮我们记录了这么多的数学现象，现在我把天*藏起来了（把玩具天*收起来）

　　还有天*吗？（预设：没有。）

　　你心中的天*还有没有？（有）

　　2、出示课件：

　　3、低视力生看大屏幕，并叙述图意。

　　4、思考：用心里的小天*摆放一下：左面放？右面放？此时你的小天*是什么样的状态？说明什么？

　　5、让学生用数学式子表示出来。（预设：5x=800）并让学生说一说5x表示的意思。（预设：5x是5个苹果的质量）

　　6、说一说：5个苹果的质量为什么用5x来表示？（预设：因为一个苹果的质量不知道，可以用x表示，5个苹果的质量就用5x来表示。）

　　7、评价：真了不起，会用字母来表示不知道的数量，这个未知的数量也可以参与到我们的运算中来解决问题。

　　二、引导学生给式子分类，抽象概括出方程的意义

　　（一）式子分类，揭示方程的意义。

　　1、一小组为单位，让学生拿出自己的卡片，给刚才的式子分类。并思考分类标准。

　　2、学生交流（预设：

　　1、按是否是等式来分。

　　2、是否含有字母来分。

　　3、还有学生把60+x=100，5x=800单分一类

　　3、教师揭示：象60+x=100，5x=800就是方程

　　4、让学生根据这两个式子的特点说一说什么叫方程？

　　5、教师点题：含有未知数的等式叫做方程

　　（二）探讨并揭示等式与方程的关系。

　　1、让学生试着说一说方程与等式的关系。

　　2、学生交流

　　3、教师引导：如果方程是一个大圆，方程应该是什么？（预设：一个小圆，在大圆中）

　　三、巩固拓展、应用概念

　　刚才我们认识了方程，你能判断什么是方程吗？

　　1.应用概念，判断方程

　　判断下面的式子是否是方程。（提问C类学生）

　　x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.应用概念，解决问题。

　　（1）课件出示：（提问B类学生）

　　（2）低视力生看大屏幕，并帮全盲生叙述图意。（3）谈话：能用方程表示出来吗?（预设：6a=24.6）（4）追问：6a表示什么？

　　（5)课件出示：（提问A、B类学生）

　　教法同上

　　（6）课件出示：（提问A类学生）

　　（7）先让低视生说说这幅图的意思?

　　（预设：1000毫升刚好能倒满2个大杯子和一个小杯子；2个大杯子和1个小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量关系，并列出方程

　　（9）评价：真棒！用字母表示未知数参与到运算中，找到了图中的等量关系。

　　四、回顾反思

　　总结提升这节课你学到了什么？

　　（结合学生的回答，小结）

　　五、作业：

　　（1）练*十一第一题

　　（2）根据今天学*的知识，编一个关于方程的数学故事

　　方程的意义教学设计 14

　　教学目标：

　　知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

　　情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

　　教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　教学准备：教学课件。

　　教学流程：

　　一、导入新课：

　　教师：我们已经学*了用字母表示数，今天学*解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

　　二、探究新知：

　　（一）探究方程的.意义：

　　介绍天*：（课件出示天*图）

　　天*实验，引出方程：

　　1、第一步，称出一只空杯子重100克；

　　第二步，往杯子里倒人约X克水，使天*出现倾斜。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

　　2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

　　②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

　　小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

　　3、深入探讨理解：

　　①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

　　②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

　　写方程，加深对方程的认识：

　　三、练*巩固：

　　1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

　　判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

　　2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

　　（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

　　（2）含有未知数的式子叫方程。（）

　　（3）不是方程。（）

　　3、用方程表示下面的等量关系。

　　（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

　　（3）减31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

　　4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

　　（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

　　（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

　　（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

　　（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

　　（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

　　5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

　　四、课堂总结：

　　教师：想一想，这节课学*了什么？你有哪些收获？

　　课后反思：

　　学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

　　方程的意义教学设计 15

　　教学内容：

　　教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练*一的第1~2题。

　　教学目标：

　　理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。

　　教学重点：

　　理解并掌握方程的意义。

　　教学难点：

　　会列方程表示数量关系。

　　教学过程：

　　一、教学例1

　　1．出示例1的'天*图，让学生观察。

　　提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

　　2．引导

　　（1）让不熟悉天*不认识天*的学生认识天*，了解天*的作用。

　　（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像50+50=100这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　二、教学例2

　　1．出示例2的天*图，引导学生分别用式子表示天*两边物体的质量关系。

　　2．引导：告诉学生这些式子中的x都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

　　3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

　　三、完成练一练

　　1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

　　2．将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

　　四、巩固练*

　　1．完成练*一第1题

　　先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

　　2．完成练*一第2题

　　五、小结

　　今天，我们学*了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？

　　六、作业

　　完成补充*题

　　板书设计：

　　方程的意义

　　x+50=100

　　x+x=100

　　像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程

　　方程的意义教学设计 16

　　教学内容：

　　苏教版四年级（第八册）

　　教学目标：

　　(1)使学生理解方程概念，感受方程思想，方程的意义。

　　(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学过程：

　　一、创设情景，抽象数学模式。

　　1．出示实物天*。

　　（实物天*比较小，用屏幕上的天*来模拟实验。）

　　2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天*可能会哪边重呢?（说明两边的重量可能有三种不同的关系。）

　　用式子描述重量之间的'相等关系。

　　3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？

　　用式子表示两队比分的关系。

　　红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了?分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？

　　用式子来表示比分的三种关系，小学数学教案《方程的意义》。

　　4．创设四个情景。

　　（1）每个情景中数量之间有什么关系？

　　（2）你能用关系式清晰地来描述吗？

　　二、引导分类，概括方程概念。

　　刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

　　200+200=<2318+?<2318+2318+?=23

　　280><4?25+?=7022y+720=1050

　　1．学生尝试第一次分类。

　　可能有几种不同的分法。

　　(1)看是否是等式。

　　(2)看是否含有未知数。

　　……

　　2．学生尝试第二次分类。

　　得到四组不同的式子。

　　3．描述每一组的特征。

　　4．引导概括方程概念。

　　含有未知数的等式叫方程。

　　三、抓等量关系，体会方程本质。

　　1．演示动态*衡。有等量关系，能用方程表示

　　2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）

　　出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）

　　3．通过今天这节课，你学到了什么呢？

　　四、联系实际，应用与拓展。

　　1．周老师从无锡到徐州来上课。

　　（1）线段图。

　　（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行?千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。

　　（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝?元，付出20元，找回2元。

　　2．情景图。

　　本届奥运会上，中国台北队获得了?枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”

　　3．开放题。

　　小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?（用方程表示）

　　方程的意义教学设计 17

　　教学目标

　　1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

　　2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

　　教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

　　教学过程

　　活动一：

　　谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

　　出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

　　学生观察主题图，认真阅读信息。

　　活动二：借助天*理解等式。

　　分组实验：①天*左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的砝码，天*不*衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天**衡了，用等式10克+10克=20克表示。

　　分组实验：天*左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天**衡，用等式20+=50表示。

　　小结：等式表示相等的关系。

　　活动三：概括方程的.意义。

　　师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

　　学生自由谈想法??

　　小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

　　活动四：方程与等式的关系

　　想一想，等式和方程之间有什么关系?

　　小组讨论

　　小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练*

　　1、判断哪些式子是方程。

　　师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

　　小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练*第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

　　2、看图列方程。完成自主练*第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

　　3、完成自主练*第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

　　活动五：全课总结：

　　引导学生谈谈这节课有什么收获？

　　学生谈收获，并找出不懂的地方。

　　方程的意义教学设计 18

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的`生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　方程的意义教学设计 19

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的`基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1。能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2。结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3。培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　方程的意义教学设计 20

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天*让学生理解方程及等式的意义。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　二、合作探究，获取新知。

　　（一）理解等式的意义。

　　找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练*本上写一写，进行板书。

　　1980年只数―20xx年只数=300只

　　1980年只数―300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

　　3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

　　4、借助天*来研究等式。

　　（出示天*）你对天*了解多少？谁给大家介绍一下？

　　师：你观察的真仔细，天*是一种用来称量物体质量比较精密的.仪器，当指针指在标尺的中央，天*就*衡了。

　　师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天*会*衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能*衡呢？（左再放一个10克的砝码）

　　师：出示天*：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天*左右两边的关系吗？（20+x=50）

　　师：我们知道一个等式可以表示出天**衡时左右两边相等的关系，那在天*如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天*）

　　（二）理解方程的意义。

　　1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

　　（1） 找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

　　（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

　　（3） 在天*上表示出这个等式 。

　　小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天*左盘放10个x只，右盘放1600

　　只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

　　2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天*左盘3x和100，右盘1000.

　　我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意义

　　师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

　　师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

　　师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

　　师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

　　三、巩固练*，加强应用。

　　看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

　　课件出示课本自主练*1，2，3，4。

　　四、回顾反思，总结提升。

　　通过这节课的学*，你有什么收获？

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展2）

——《方程意义》教学设计(10)份

　　《方程意义》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天*让学生理解方程及等式的意义。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，激趣导入。

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　二、合作探究，获取新知。

　　（一）理解等式的意义。

　　找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　1、 师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？

　　1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练*本上写一写，进行板书。

　　1980年只数―20xx年只数=300只

　　1980年只数―300只=20xx年只数

　　20xx年只数+300只=1980年只数

　　2、请同学们根据这三个数量中的已知数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行讨论、交流。（教师进行巡视，参与讨论。）

　　3、分析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们通常简称为等式。（板书：等式）

　　4、借助天*来研究等式。

　　（出示天*）你对天*了解多少？谁给大家介绍一下？

　　师：你观察的真仔细，天*是一种用来称量物体质量比较精密的仪器，当指针指在标尺的中央，天*就*衡了。

　　师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天*会*衡吗？怎样用式子表示这种关系？（10<20）如何才能*衡呢？（左再放一个10克的砝码）

　　师：出示天*：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天*左右两边的关系吗？（20+x=50）

　　师：我们知道一个等式可以表示出天**衡时左右两边相等的关系，那在天*如何表示出x+300=400这个数量关系吗？（出示天*）

　　（二）理解方程的意义。

　　1、 找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的`等式。

　　师：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组讨论以下三个问题：

　　（1） 找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。

　　（2） 用含有字母的等式表示出这个关系。

　　（3） 在天*上表示出这个等式 。

　　小组合作探讨，汇报交流，得出 ：人工养殖的只数x10=野生只数

　　10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天*左盘放10个x只，右盘放1600

　　只 。我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式10x=1600.

　　2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　师：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学问题吗？小组讨论解决，交流汇报。（1）20xx年只数×3+100=20xx年的只数。

　　（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天*左盘3x和100，右盘1000.

　　我们通过分析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.

　　3、 揭示方程的意义

　　师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？（含字母，不含字母）

　　我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。（板书：方程的意义）

　　师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明理由。

　　师：判断是不是方程，你觉得应符合什么条件？（含未知数，还必须是等式）

　　师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？

　　三、巩固练*，加强应用。

　　看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。

　　课件出示课本自主练*1，2，3，4。

　　四、回顾反思，总结提升。

　　通过这节课的学*，你有什么收获？

　　《方程意义》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、经历从生活情境到方程模型的建构过程。

　　2、理解方程概念，感受方程思想。

　　3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学*活动过程达到学*水*的提高。

　　教学过程：

　　一、情境创设，初建相等关系模型。

　　1、师出示天*图，

　　认识吗？

　　师：天*可以称出物体的质量是多少。

　　2、（媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹果的质量？

　　（左右倾斜各一幅，*衡的一幅。图略）

　　学生会选择图3，老师顺着学生的思路出示图3天**衡图

　　图3为什么能称出两只苹果的质量？

　　你能用一个式子表示出天*两边物体的质量关系么？

　　100＋100＝200

　　图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢？

　　你也能用一个式子表示出天*两边物体的质量关系吗？

　　100＋100＞100、100＋100＜500

　　3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式。

　　你的小脑袋里有等式吗？说一个试试。

　　除了用加法表示的还有不一样的吗？（师板书学生说的其它的一些式子）

　　师：没想到，同学们对等式是这么的熟悉。

　　二、借助基础，拓展等式外延。

　　1、下面的几幅图中，天*两边物体的质量关系，哪些可以用等式表示？能表示的试着把它写下来，不能的思考可以用一个什么样的式子表示呢？

　　（书上四幅图略）

　　选一个等式说一说它表示什么意思？

　　天*两边物体的质量关系，一种是用语言表达，一种是用数学式子表示，你愿意选择哪一种？说说你的理由。（突出简洁、清楚）

　　2、师：的确，这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天*左、右两边物体质量之间的关系。

　　3、比较：现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不同吗？

　　突出含有未知数的等式

　　这些含有未知数的.等式你见过吗？

　　生：没见过；也可能见过，如：用字母表示数中、求未知数x等。

　　三、进一步拓宽对等式的理解。

　　1、顺着学生的思路组织教学：李老师就为同学们准备了一些生活中同学们常见的一些现象，仔细看一看，这些生活中的现象之间的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢？

　　（师出示四幅生活情境图）

　　（1）铅笔盒与笔记本共20元。

　　（2）借出的书与剩下的书共150本。

　　（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

　　三、明确特征，归纳概念。

　　其实呀，数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的名字叫方程，这就是我们今天要研究的方程的意义。（板书）

　　揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。

　　四、深刻领悟，挖掘内涵。

　　1、黑板上的其它式子为什么不是方程？

　　2、师：现在同学们知道什么是方程了吗？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生举手，是方程的女生举手）

　　36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

　　6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

　　活动结束了，但思考却刚刚开始，就等式和方程的关系你现在有什么话想说的吗？

　　（在活动中理解等式与方程的关系）

　　五、实践应用，拓展外延。

　　1、你能看图列出方程吗？

　　图1：天*（2x＝500）

　　图2：四个物体16.8元

　　图3： 两杯水共有450毫升

　　2、从文字表述中找出方程

　　（1）小明从家到学校有500米，他每分钟走50米，走了x分钟。

　　（2）张师傅每天做x个零件，用了6天做了780个零件。

　　（3）王涛放学回家后，去商店买了3本精装笔记本，每本y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

　　3、李老师头脑中有一幅图，我把它用方程表示了出来，猜一猜，老师头脑中可能会是一幅什么样的图？

　　出示：5x＝200（可提示：如天*图等）

　　个别交流的基础上同桌互说。

　　六、全课总结：学*到现在你有哪些收获？

　　从不能用方程表示到能用方程表示图中的数量关系的一种演变。

　　图1：买4个小熊猫玩具，每个x元，120元不够

　　图2：买3个，每个x元，120元还不够

　　图3：买2个，每个x元，120元正好

　　延伸：使两只水杯一样多你能有哪些办法？用方程表示，你能吗？

　　《方程意义》教学设计 3

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　，

　　学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2.结合具体实例和情景，初步理解方程的.意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　《方程意义》教学设计 4

　　教学内容：

　　教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练*一第1～3题。

　　教学目标：

　　1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

　　2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

　　教学重点：

　　理解等式的性质，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　利用等式性质和方程的意义列出方程。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、出示天*。

　　知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

　　说说你的想法。

　　如果天*左边的物体重50克，右边的`放多少克才能保持天*的*衡的呢？

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1图。

　　你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？把它写出来。

　　50＋50＝100（板书）

　　说说你是怎样想的？

　　（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

　　能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

　　2、教学例2。

　　（1）出示例2图。

　　天*往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

　　你能用式子表示天*两边物体的质量关系吗？

　　学生独立完成填写，集体汇报。

　　板书：x＋50>100 x＋50＝150

　　X＋50<200 x＋x＝200

　　如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

　　指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

　　说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

　　（2）讨论：等式与方程有什么关系？

　　小组讨论。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

　　3、教学“试一试”。

　　独立完成，完成后汇报方法。

　　让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

　　4、完成“练一练。

　　（1）完成第1题。

　　独立完成判断后说说想法。

　　（2）完成第2题。

　　（3）完成第3题。

　　交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

　　三、巩固练*

　　1、完成练*一第1题。

　　能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

　　小组中交流列式。

　　2、完成练*一第2题。

　　理解题意，说说数量关系是怎样的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成练*一第3题。

　　四、课堂总结

　　通过学*，你有哪些收获？

　　板书设计：

　　方程

　　等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　《方程意义》教学设计 5

　　【教材分析】

　　方程在小学乃至初中整个学*过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学*其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天*演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学*解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

　　【教学目标】

　　1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

　　2.通过自主探究.合作交流激发学生的学*兴趣，养成合作意识。

　　3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

　　【教学重点】

　　理解和掌握方程的意义。

　　【教学难点】

　　弄清方程和等式的异同。

　　【数学思想】

　　符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

　　一.创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

　　2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

　　3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天*。

　　简单介绍《曹冲称象的故事》

　　能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

　　达成目标：创设贴*学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学*兴趣，也为下面出示天*做好铺垫。

　　二.共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1．出示天*：让学生说一说对天*有哪些了解？

　　如果学生说得不全教师做补充：使用天*一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天**衡。

　　2．合作探究。

　　(1)在天*的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天**衡呢？

　　用算式怎样表示呢？

　　让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

　　(2)把一个杯子放在天*的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天*说一说发现了什么。

　　教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天*现在的情况。

　　师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

　　追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

　　(3)再次让学生观察现在的天*（天*右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

　　(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天*的情况，用数学算式怎样来表示吗？

　　教师让学生继续操作，怎样才能使天**衡呢？

　　这说明了什么？

　　(一杯水的重量等于250g)

　　(5)你们能用数学算式来表示这天*的`状况吗？

　　（师板书）

　　引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

　　lOO+x>200

　　lOO+x<300

　　lOO+x=250

　　师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

　　(6)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？

　　教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

　　(7)引导学生思考归纳小结：

　　是不是所有的等式都是方程？

　　是不是所有的方程都是等式？

　　那么，方程有哪些特点？

　　(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

　　自由发言，可能会说：天*有两个托盘，中间有指针；天*一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；天*可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

　　让学生自主思考.交流操作，得出：在天*的左边放2个50g的砝码就可以保持*衡。

　　用算式表示：50+50=100。

　　学生认真观察，然后会发现：现在天**衡，说明空杯子重100g。

　　学生看出在空杯里加一杯水后天*不*衡了。

　　思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

　　学生汇报：lOO+x

　　学生回答：天*两边不*衡，用数学算式来表示lOO+x>100

　　学生观察后分组讨论：

　　汇报时用式子表示：

　　lOO+x>200

　　lOO+x<300。

　　这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

　　引导学生把右边的砝码换成250g，使天*左右两边*衡。

　　学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x=250

　　生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

　　达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

　　学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

　　不是

　　是

　　达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

　　三.运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　完成教材第63页“做一做”第1题。

　　完成教材第63页“做一做”第2题。

　　让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

　　先说一说图意，再写方程表示数量关系。

　　达成目标：通过学生自主分类比较，

　　调动了学生的主动性和能动性，

　　让学生自己发现知识的形成过程，

　　层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

　　四.反馈巩固，分层练*

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　基础练*：66页练*十四第1.2.3题。

　　拓展练*：见课件

　　达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28=x这样的式子，应该规范孩子的写法。

　　五.课堂总结，提升认识

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　这节课你运用了哪些学*方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

　　达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

　　1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

　　2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

　　3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

　　《方程意义》教学设计 6

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的'已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式 不等式

　　含有未知数 3x=180 50+2x＞180

　　100+x=50x3 80＜2x

　　不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、 根据线段图写方程

　　2、 根据数量关系写方程

　　3、 判断是否是方程

　　4、 方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天* ，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　《方程意义》教学设计 7

　　教学内容：

　　人教版课标教材小学数学第九册第四单元第53页、第54页“方程的意义”。 教学目标：借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；经历从生活情境到方程模型的建构过程，感受方程思想；培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　准确从生活情境中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　理解方程的意义，即方程两边代数式所表达的两件事情是等价的。

　　教学过程 一、呈现情境，建立方程

　　1.师：(出示一台天*)请看，这是一台天*，在什么情况下天*会保持*衡呢?

　　教师在天*的一边放上两袋100克的食物，另一边放一个200克的砝码，这台天*保持*衡了吗?

　　提问：你能用一个式子表示这种*衡吗?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用数学符号“=”来表示天*的*衡呢?(引导学生说出：这里的100+100表示的'是天*左盘食物的质量，200表示的是天*右盘砝码的质量，正因为它们的质量相等，天*才会*衡，如果学生说成：食物的质量=砝码的质量，教师也给予肯定，然后问：现在已经知道这两袋食物的质量都是100克，砝码的质量是200克，那么上面的式子可以写成什么形式?)

　　2.(出示两小袋食品)将左盘的食物换成两袋30克的食物，天*还是*衡的吗?为什么?你能用一个式子表示这种不*衡吗?(30+30200)咱们班谁喜欢喝牛奶?你喝吧!问：这盒牛奶被喝掉多少克了?再问：这盒牛奶现在的质量可以怎么表示?(275-x)克。

　　3.再将这盒喝过的牛奶放在天*的左盘，可能会出现什么情况?可以怎么表示?写一写!点名汇报，(切忌一问一答!当学生答出一种情况，老师随机问这种情况表示的是什么情况)

　　当学生说出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

　　(对不是方程的式子，一定要学生从本质上解释为什么不是方程)

　　学完方程后。小明又列了两个式子，却不小心被墨水给弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程?

　　让学生明白，不管墨迹处是什么，第一个都是方程，第二个则可能是也可能不是，可小明说，他列的第二个式子也是方程，猜一猜，他列了个什么方程?

　　4.看来，大家对方程又有了更深刻的认识，其实，早在三千六百多年以前，人们就对方程有了自己的认识你知道吗?

　　课件出示(配以录音)：早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料，一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　很多以前用算术方法解起来很难的问题，用方程能轻而易举地解出来。

　　设计意图：

　　动态*衡是为了加深对方程本质的理解判断题中对不是方程的式子的合理解释，进一步明晰了方程的表现形式有别于其他等式、不等式或代数式，为了让学生感知方程的多样性，防止学生把未知数狭隘地理解为一个或者狭隘地理解为z，在这一题里设计了有两个未知数的，也设计了含有未知数a、y的。

　　《方程意义》教学设计 8

　　教学内容：

　　教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练*一第1～3题。

　　教学目标：

　　1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

　　2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

　　教学重点：

　　理解等式的性质，理解方程的意义。

　　教学难点：

　　利用等式性质和方程的意义列出方程。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、出示天*。

　　知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

　　说说你的想法。

　　如果天*左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天*的*衡的呢？

　　二、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1图。

　　你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？把它写出来。

　　50＋50＝100（板书）

　　说说你是怎样想的？

　　（2）指出等式的左边，等式的.右边等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

　　能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

　　2、教学例2。

　　（1）出示例2图。

　　天*往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

　　你能用式子表示天*两边物体的质量关系吗？

　　学生独立完成填写，集体汇报。

　　板书：x＋50>100 x＋50＝150

　　X＋50<200 x＋x＝200

　　如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

　　指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

　　说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

　　（2）讨论：等式与方程有什么关系？

　　小组讨论。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

　　3、教学“试一试”。

　　独立完成，完成后汇报方法。

　　让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

　　4、完成“练一练。

　　（1）完成第1题。

　　独立完成判断后说说想法。

　　（2）完成第2题。

　　（3）完成第3题。

　　交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

　　三、巩固练*

　　1、完成练*一第1题。

　　能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

　　小组中交流列式。

　　2、完成练*一第2题。

　　理解题意，说说数量关系是怎样的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成练*一第3题。

　　四、课堂总结

　　通过学*，你有哪些收获？

　　板书设计：

　　方程

　　等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　《方程意义》教学设计 9

　　教学目标

　　1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

　　2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

　　3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性

　　教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。 教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

　　教学过程

　　活动一：

　　谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！

　　出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

　　学生观察主题图，认真阅读信息。

　　活动二：借助天*理解等式。

　　分组实验：①天*左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的'砝码，天*不*衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天**衡了，用等式10克+10克=20克表示。

　　分组实验：天*左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天**衡，用等式20+=50表示。

　　小结：等式表示相等的关系。

　　活动三：概括方程的意义。

　　师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？

　　学生自由谈想法??

　　小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

　　活动四：方程与等式的关系

　　想一想，等式和方程之间有什么关系?

　　小组讨论

　　小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。 活动七：自主练*

　　1、判断哪些式子是方程。

　　师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？

　　小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。 学生独立完成自主练*第1题。（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。）

　　2、看图列方程。完成自主练*第2题。要求学生先找出图中数量间的相等关系，再独立列出方程。（集体交流）

　　3、完成自主练*第3题。（让学生独立写出等量关系式并列出方程，再进行交流。）

　　活动五：全课总结：

　　引导学生谈谈这节课有什么收获？

　　学生谈收获，并找出不懂的地方。

　　《方程意义》教学设计 10

　　教学目标

　　1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

　　3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

　　教学重点

　　理解和掌握方程的意义。

　　教学难点

　　弄清方程和等式的异同

　　教具准备

　　多媒体课件、作业纸

　　教学设计

　　一、情景导入

　　师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

　　（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）

　　让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

　　（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不*衡的画面）

　　提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

　　学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

　　（课件演示：跷跷板逐渐*衡。并能一上一下动起来。）

　　教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持*衡，就能很好地玩游戏了。

　　[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受*衡与不*衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

　　二、探究新知

　　师：在我们的数学学*中，还有一种更为科学的*衡工具，猜猜是什么？

　　1、直观演示，激发兴趣

　　课件出示一架天*，教师向学生介绍它的工作原理。

　　让学生仔细观察，现在天*处于什么状态。

　　提问：能用一个式子表示这种*衡状态吗？

　　根据学生的回答，教师板书：50+50=100

　　2、继续实验，自主发现

　　1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）

　　要求：三组设计*衡状态，三组设计不*衡状态。并据此列式。

　　2）学生实验，教师巡回作指导。

　　3）学生交流汇报，教师板书：

　　*衡状态的：

　　50+10=60

　　50=20+书……

　　不*衡状态的：

　　50+30>两本书

　　50<三本书……

　　4）学生动手把不*衡状态的天*调*衡并列式

　　50+30=四本书

　　50+10=三本书

　　5）师生一起把书用字母代替：

　　50+10=60，

　　50=20+X，

　　50+30>2X，

　　50<3X

　　50+30=4X

　　50+10=3X

　　3、整理分类，认识方程。

　　1）学生把上没面的式子进行分类

　　2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）

　　观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

　　学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）

　　教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

　　3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

　　[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

　　三、巩固拓展

　　课件出示两个小动物争吵的画面

　　小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

　　小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

　　判断谁说的对，并叙述理由。

　　四、总结

　　学生阅读数学小知识“你知道吗？”

　　五、作业

　　练*十一的1题

　　教学反思

　　1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

　　生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学*的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学*兴趣，增强学生学*的.信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

　　2、关注情景教学

　　在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天*的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天*称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展3）

——《方程的意义》教学设计汇总十篇

　　《方程的意义》教学设计 1

　　《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学*中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学*了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水*。方程这部分的学*，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学*代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学*也是后面学*解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。

　　根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：

　　1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。

　　2、在自主探究的学*过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

　　3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学*中的的合作探究能力。

　　教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。

　　下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。

　　一、谈话导入：

　　同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）

　　对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？

　　其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天*）

　　【跷跷板与天*有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到*衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天*比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】

　　二、认识并使用天*

　　教师介绍天*：

　　这就是一台托盘天*，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天*的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边*衡，物体的质量就是砝码质量之和。

　　教师示范：

　　下面我们就一起来进行实际应用天*来测量一下。

　　首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。

　　在天*的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天*中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天*保持*衡了。

　　看到天*，你会用等式表示天*两边物体的质量关系吗？

　　20+30=50

　　这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。

　　请你估计一下它的重量。我们来试一试。

　　通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。

　　现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天*怎么样了？

　　你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天*的状态还能用等式来表示了吗？

　　100+X＞100

　　我们继续测量水的质量，同理得出：

　　100+X＞200

　　100+X＜300

　　100+X=250

　　这几个算式都以板书形式呈现。

　　【在利用天*写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天*，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天*中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】

　　三、认识方程

　　1、根据天*写算式并分类

　　刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天*左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天*测量的过程，首先请你根据天*写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。

　　【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天*保持*衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学*中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

　　在本节课的设计中，我利用天*这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

　　2、交流汇报：

　　学生边说，教师边板书：

　　等式不等式

　　含有未知数3x=18050+2x＞180

　　100+x=50x380＜2x

　　不含未知数50x2=100100+20＜100+30

　　根据板书，教师讲解：像3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学*的内容。板书课题。

　　反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？

　　【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学*的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】

　　四、应用概念

　　同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？

　　判断，他们写得都对吗？

　　黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？

　　【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练*题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练*。】

　　五、方程产生的文化背景

　　早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学*前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

　　六、拓展延伸

　　在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：

　　1、根据线段图写方程

　　2、根据数量关系写方程

　　3、判断是否是方程

　　4、方程与等式的关系

　　七、作业：

　　利用课余小组时间用天*测量物体的重量。

　　再想，天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？

　　【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天*，但对天*都充满了好奇，因此，我把用天*测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天*两边可以如何添加，能使天*继续保持*衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天*保持*衡的性质》奠定了基础。】

　　《方程的意义》教学设计 2

　　教学目标

　　1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

　　3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

　　教学重点

　　理解和掌握方程的意义。

　　教学难点

　　弄清方程和等式的异同

　　教具准备

　　多媒体课件、作业纸

　　教学设计

　　一、情景导入

　　师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？

　　（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）

　　让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。

　　（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不*衡的画面）

　　提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？

　　学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。

　　（课件演示：跷跷板逐渐*衡。并能一上一下动起来。）

　　教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持*衡，就能很好地玩游戏了。

　　[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受*衡与不*衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。

　　二、探究新知

　　师：在我们的数学学*中，还有一种更为科学的*衡工具，猜猜是什么？

　　1、直观演示，激发兴趣

　　课件出示一架天*，教师向学生介绍它的工作原理。

　　让学生仔细观察，现在天*处于什么状态。

　　提问：能用一个式子表示这种*衡状态吗？

　　根据学生的回答，教师板书：50+50=100

　　2、继续实验，自主发现

　　1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）

　　要求：三组设计*衡状态，三组设计不*衡状态。并据此列式。

　　2）学生实验，教师巡回作指导。

　　3）学生交流汇报，教师板书：

　　*衡状态的：

　　50+10=60

　　50=20+书……

　　不*衡状态的：

　　50+30>两本书

　　50<三本书……

　　4）学生动手把不*衡状态的天*调*衡并列式

　　50+30=四本书

　　50+10=三本书

　　5）师生一起把书用字母代替：

　　50+10=60，

　　50=20+X，

　　50+30>2X，

　　50<3X

　　50+30=4X

　　50+10=3X

　　3、整理分类，认识方程。

　　1）学生把上没面的式子进行分类

　　2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）

　　观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？

　　学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）

　　教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。

　　3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。

　　[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。

　　三、巩固拓展

　　课件出示两个小动物争吵的画面

　　小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

　　小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。

　　判断谁说的对，并叙述理由。

　　四、总结

　　学生阅读数学小知识“你知道吗？”

　　五、作业

　　练*十一的1题

　　教学反思

　　1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。

　　生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的加入了学*的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学*兴趣，增强学生学*的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。

　　2、关注情景教学

　　在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天*的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天*称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。

　　《方程的意义》教学设计 3

　　教学内容：

　　苏教版教科书第1～2页的内容。

　　教学目的：

　　⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。

　　⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。

　　⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等*惯，获得成功的体验，培养对数学的学*兴趣。

　　教学流程：

　　一、情景引入，初步展开新课。

　　⑴出示“天*”情景图，了解学情。

　　让学生说说，你知道了什么？

　　天*；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。

　　⑵用等式表示天*两边物体的质量关系。

　　先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。

　　二、继续出示情景图，深入展开新课。

　　⑴出示情景图，明确要求。

　　用式子表示天*两边物体的质量关系。

　　⑵独立思考，试写式子。

　　学生在书上独立填写。

　　⑶学情反馈，班级交流。

　　让学生自行上黑板写不同的式子。

　　可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

　　甄别确认正确答案。

　　⑷尝试分类，理解方程的意义。

　　明确要求――分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

　　再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。

　　⑸体会等式和方程的关系。

　　用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。

　　三、独立练*，进一步内化新知。

　　⑴完成练一练1。

　　确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。

　　⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。

　　9―x=320+30=50

　　80÷4=20等式x+17=38

　　x―15方程36+x＜40

　　7y=6354÷x=9

　　⑶完成第2页试一试和看图列方程。

　　先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。

　　⑷完成练*一1～3。

　　重点交流第2题。

　　《方程的意义》教学设计 4

　　教学内容：苏教版四年级（第八册）

　　教学目标：

　　(1)使学生理解方程概念，感受方程思想。

　　(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

　　(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学过程：

　　一、创设情景，抽象数学模式。

　　1．出示实物天*。

　　（实物天*比较小，用屏幕上的天*来模拟实验。）

　　2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天*可能会哪边重呢?（说明两边的重量可能有三种不同的关系。）

　　用式子描述重量之间的相等关系。

　　3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？

　　用式子表示两队比分的关系。

　　红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了?分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？

　　用式子来表示比分的三种关系。

　　4．创设四个情景。

　　（1）每个情景中数量之间有什么关系？

　　（2）你能用关系式清晰地来描述吗？

　　二、引导分类，概括方程概念。

　　刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

　　200+200=40018<2318+?<2318+2318+?=23

　　280>100120<4?25+?=7022y+720=1050

　　1．学生尝试第一次分类。

　　可能有几种不同的分法。

　　(1)看是否是等式。

　　(2)看是否含有未知数。

　　……

　　2．学生尝试第二次分类。

　　得到四组不同的式子。

　　3．描述每一组的特征。

　　4．引导概括方程概念。

　　含有未知数的等式叫方程。

　　三、抓等量关系，体会方程本质。

　　1．演示动态*衡。有等量关系，能用方程表示

　　2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。）

　　出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示）

　　3．通过今天这节课，你学到了什么呢？

　　四、联系实际，应用与拓展。

　　1．周老师从无锡到徐州来上课。

　　（1）线段图。

　　（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行?千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。

　　（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝?元，付出20元，找回2元。

　　2．情景图。

　　本届奥运会上，中国台北队获得了?枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。”

　　3．开放题。

　　小芳集邮共260张，小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多?（用方程表示）

　　《方程的意义》教学设计 5

　　教学目标：

　　初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

　　会按要求用方程表示出数量关系。

　　培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　教学重难点：

　　会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教具准备：

　　天*、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）

　　教学过程：

　　导入新课

　　今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天*。同学们对天*有哪些了解呢？天*由天*称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天*就会*衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

　　新知学*

　　实物演示，引出方程。

　　操作天*：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；

　　第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

　　像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。

　　写方程，加深对方程的认识。

　　学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

　　看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

　　反馈练*。

　　完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。

　　小结。

　　这节课学*了什么？怎么判断一个式子是不是方程？

　　提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？

　　看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。

　　练*

　　完成练*十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。

　　独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

　　作业

　　练*十一第1题。

　　《方程的意义》教学设计 6

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。

　　过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。

　　情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学*数学的兴趣。

　　教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法

　　教学过程：

　　（一）创设情境，激发兴趣。

　　师：同学们，认识它吗？（出示天*）它是用来干什么的呢？然后说明天*用途和原理。

　　（二）观察现象，抽象概括

　　1.*衡现象数量关系的抽象概括。

　　师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天*的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天*怎么样了？

　　师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或25×2=50。）

　　师：用这个简单的式子就能表示天*的这种*衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？

　　2．不*衡到*衡现象数量关系的抽象概括

　　师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重X克的果冻放在天*的左边，右边放一个克的砝码，这时天**衡吗？

　　师：谁能用一个数学式子来表示现在天*的这种不*衡状况?（生：X＜）师：那我们怎样才能让天**衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻

　　这边加150克砝码，观察天**衡了吗？

　　师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：X+150）

　　师：能用一个数学式子来表示现在天*的这种不*衡状况?（生：X+150＞）

　　师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天*的左边怎样表示呢？

　　师：谁能用一个数学式子来表示现在天*的这种*衡状况?（生：X+100＝）

　　3．不确定现象数量关系的抽象概括

　　师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天*左右两边，天*会怎么样？

　　师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）

　　师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）

　　师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用X来表示喝了的克数，即X克）

　　师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-X）克]

　　师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天*的左右两边，天*会出现什么状况？（生：可能*衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350来表示）

　　（三）观察分类，抽象概念

　　1.观察分类。

　　师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的方式进行分类。（自主学*）

　　2．展示分类。

　　①交流分类情况，说明分类理由。

　　②揭示“等式”与“不等式”的概念

　　师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）

　　3.抽象概念

　　师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？

　　师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“X+100=

　　含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学*的内容。（板书课题）

　　师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫方程）

　　（四）应用新知，加深理解

　　1.判断下列式子是不是方程。

　　2.创作方程。

　　3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。

　　①含有未知数的式子是方程?

　　②“方程一定是等式，等也一定是方程？

　　（五），巩固练*。

　　师：说说你这节课有什么收获，你还想学*有关方程的什么内容。

　　师：我们一起来应用今天所学的知识吧！

　　《方程的意义》教学设计 7

　　教材分析：

　　方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天*演示，说明天**衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

　　在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。

　　“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。

　　“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。

　　学情分析：

　　五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天*，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学*的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学*过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预*会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学*。

　　教学目标：

　　1. 通过天*演示，使学生初步理解方程的意义；

　　2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；

　　3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

　　课前准备: 课件、天*、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。

　　教学过程： 修改意见

　　一、复*旧知，激趣导入

　　同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：218+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！

　　二、创设情景，导入新课

　　1.同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，如果你和爸爸一起玩，会出现什么样的结果？（翘翘板摇晃不*衡）

　　师：怎样才能保持两边*衡呢？（让妈妈也加入）

　　小结;当两边重量差不多的时候，跷跷板基本保持*衡，就能很好的玩游戏了。

　　三、探究新知

　　1、师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天*）

　　2、介绍：（出示天*）这就是我们这节课要用到的称量工具——天*。天*是由天*秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天**衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

　　2.课件出示第二幅图：一个天*左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好*衡。

　　师：请看这幅图。

　　思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

　　师：对，我们找到了这样一个等量关系，（卡片出示：1个空杯子＝100g）

　　3. 课件出示第三幅图：一个天*左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天*左低右高。

　　师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

　　问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天*就不*衡了。）

　　问：如果水重x克，你能用一个式子表示天*两边的结果吗？

　　生回答后，课件、卡片出示：100＋x＞100

　　4.课件出示第四幅图：一个天*左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天*还是左低右高。

　　师：天*出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天**衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

　　师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天*出现左高右低。）

　　师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

　　学生回答后课件、卡片出示： 100＋x＜300

　　问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

　　这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天*两边不*衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

　　问：能再举几个这样的不等式吗？

　　（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）

　　5. 课件出示第五幅图：一个天*左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天**衡。

　　师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

　　（学生看到都说：*衡了）

　　问：谁来表示这个式子？

　　学生回答后课件、卡片出示：100＋x＝250

　　问：为什么用“＝”呢？（*衡就是相等了）

　　问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

　　问：能再举几个这样的等式吗？

　　（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

　　这时黑板上的卡片有：

　　300+200=500 100＋x＜300

　　100＋x＞100 100+x=250

　　80＋x＞100 100＋50＜300

　　5×a=40 x+200 x＋x=8

　　三、探究交流，抽象概括

　　1.分类、建构概念

　　让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

　　学生讨论。

　　问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

　　（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的.重点说，其余的口头交流。

　　（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

　　问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）

　　问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

　　（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。

　　问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）

　　问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

　　根据学生的思路来讲。）

　　问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

　　师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学*的内容。（板书课题：方程的意义）

　　2.理解、巩固概念

　　师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）

　　师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

　　写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。

　　小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

　　（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

　　6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

　　6+x>23 51÷a=17 x+y=18

　　问：通过这几道题的练*，你对方程有了哪些新的认识？

　　（1）未知数不一定用x表示。

　　（2）未知数不一定只有一个。

　　四、巩固提高，形成技能

　　1.判断

　　下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）

　　35+65=100 x -14＞72

　　y+24 5x+32=47

　　28＜16+14 6(a+2)=42

　　2.你知道吗？

　　课件动态显示关于方程的小知识。

　　你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

　　3.练练思维

　　孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？

　　某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？

　　4.提高智慧

　　小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？

　　5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）

　　（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

　　（2）x÷□＝80 （是）

　　（3）3×□＝24 （不一定）

　　让学生判断并说明理由。

　　(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)

　　五、总结提升。

　　回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有432人，你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗？（24人）好聪明！这是我们下节课将要学*的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！

　　作业设计:

　　1.作业本25页。

　　2.口算一页。

　　板书设计:

　　方程的意义

　　其他式子

　　含有未知数的等式

　　3077+ x

　　等式

　　不等式

　　像这样含有未知数的等式，叫做方程。

　　《方程的意义》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

　　2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

　　教学重点：方程的意义。

　　教学难点：正确区分等式和方程这组概念。

　　教学准备：简易天*、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　同学们，你们*时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？

　　这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

　　当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就*衡。

　　二、新授

　　1、玩一玩

　　利用这种现象，科学家们设计出了天*，老师也自己做了一个简易的天*。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

　　谁想上来玩？

　　请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天*怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天*怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），

　　你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）

　　再在左边放一个10克的法码，这时天*怎么样？（*衡了）

　　你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

　　看来我们还可以用式子来表示天*的*衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

　　老师为你们每一个学*小组也准备了一架简易天*，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？

　　给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

　　哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

　　（有不一样的都可以拿上来）

　　2、分类

　　你们对这些式子满意吗？

　　大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

　　谁来说说你们是按照什么标准分的？

　　1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

　　2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

　　师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，

　　师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

　　你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

　　象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学*的内容。出示课题。

　　3、理解概念

　　练*：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

　　回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）

　　4、巩固概念

　　老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

　　通过这几道题的练*，你对方程有了哪些新的认识？

　　（1）未知数不一定用X表示。

　　（2）未知数不一定只有一个。

　　一个方程，必须具备哪些条件？

　　5、比较辨析

　　师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

　　如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）

　　等式也一定是方程。（结合板书交流）

　　也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

　　你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

　　例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）

　　三、巩固

　　师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

　　1、这些图你能用方程来表示吗？

　　2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

　　如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

　　师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

　　3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000*方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500*方米，*均每幢为c*方米，其它建筑面积为m*方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

　　四、小结

　　学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

　　《方程的意义》教学设计 9

　　教学目标：

　　知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

　　能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

　　情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”；渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

　　教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

　　教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　教学准备：教学课件。

　　教学流程：

　　一、导入新课：

　　教师：我们已经学*了用字母表示数，今天学*解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

　　二、探究新知：

　　（一）探究方程的意义：

　　介绍天*：（课件出示天*图）

　　天*实验，引出方程：

　　1、第一步，称出一只空杯子重100克；

　　第二步，往杯子里倒人约X克水，使天*出现倾斜。

　　第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

　　第四步，再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

　　第五步，把一个100克的砝码换成50克，天*出现*衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（100+x=250）

　　2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

　　②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

　　小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

　　3、深入探讨理解：

　　①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

　　②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

　　写方程，加深对方程的认识：

　　三、练*巩固：

　　1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

　　判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

　　2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

　　（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

　　（2）含有未知数的式子叫方程。（）

　　（3）不是方程。（）

　　3、用方程表示下面的等量关系。

　　（1）加上35等于91。（

　　2）的3倍等于57。

　　（3）减31的差是86。

　　（4）7.8除以等于1.3。

　　4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

　　（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

　　（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

　　（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

　　（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

　　（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

　　5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

　　四、课堂总结：

　　教师：想一想，这节课学*了什么？你有哪些收获？

　　课后反思：

　　学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

　　《方程的意义》教学设计 10

　　教学目标：

　　1、经历从生活情境到方程模型的建构过程。

　　2、理解方程概念，感受方程思想。

　　3、通过观察、描述、分类、抽象、概括、应用的学*活动过程达到学*水*的提高。

　　教学过程：

　　一、情境创设，初建相等关系模型。

　　1、师出示天*图，

　　认识吗？

　　师：天*可以称出物体的质量是多少。

　　2、（媒体出示三幅图）下面的三幅图中，哪一幅能称出两只苹果的质量？

　　（左右倾斜各一幅，*衡的一幅。图略）

　　学生会选择图3，老师顺着学生的思路出示图3天**衡图

　　图3为什么能称出两只苹果的质量？

　　你能用一个式子表示出天*两边物体的质量关系么？

　　100＋100＝200

　　图1和图2为什么不能称出两只苹果的质量呢？

　　你也能用一个式子表示出天*两边物体的质量关系吗？

　　100＋100＞100、100＋100＜500

　　3、三个式子都是表示物体之间质量的关系，数学上把这样表示两边相等的关系的式子叫做等式。

　　你的小脑袋里有等式吗？说一个试试。

　　除了用加法表示的还有不一样的吗？（师板书学生说的其它的一些式子）

　　师：没想到，同学们对等式是这么的熟悉。

　　二、借助基础，拓展等式外延。

　　1、下面的几幅图中，天*两边物体的质量关系，哪些可以用等式表示？能表示的试着把它写下来，不能的思考可以用一个什么样的式子表示呢？

　　（书上四幅图略）

　　选一个等式说一说它表示什么意思？

　　天*两边物体的质量关系，一种是用语言表达，一种是用数学式子表示，你愿意选择哪一种？说说你的理由。（突出简洁、清楚）

　　2、师：的确，这样的一些数学式子能清楚、简洁地表示出天*左、右两边物体质量之间的关系。

　　3、比较：现在写的这些等式与刚才我们说的那些等式有什么不同吗？

　　突出含有未知数的等式

　　这些含有未知数的等式你见过吗？

　　生：没见过；也可能见过，如：用字母表示数中、求未知数x等。

　　三、进一步拓宽对等式的理解。

　　1、顺着学生的思路组织教学：李老师就为同学们准备了一些生活中同学们常见的一些现象，仔细看一看，这些生活中的现象之间的关系是不是也能用含有未知数的等式来表示呢？

　　（师出示四幅生活情境图）

　　（1）铅笔盒与笔记本共20元。

　　（2）借出的书与剩下的书共150本。

　　（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

　　三、明确特征，归纳概念。

　　其实呀，数学上给这样一些含有未知数的等式起了个很特别的名字叫方程，这就是我们今天要研究的方程的意义。（板书）

　　揭示数学上我们把含有未知数的等式叫做方程。

　　四、深刻领悟，挖掘内涵。

　　1、黑板上的其它式子为什么不是方程？

　　2、师：现在同学们知道什么是方程了吗？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生举手，是方程的女生举手）

　　36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

　　6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

　　活动结束了，但思考却刚刚开始，就等式和方程的关系你现在有什么话想说的吗？

　　（在活动中理解等式与方程的关系）

　　五、实践应用，拓展外延。

　　1、你能看图列出方程吗？

　　图1：天*（2x＝500）

　　图2：四个物体16.8元

　　图3：两杯水共有450毫升

　　2、从文字表述中找出方程

　　（1）小明从家到学校有500米，他每分钟走50米，走了x分钟。

　　（2）张师傅每天做x个零件，用了6天做了780个零件。

　　（3）王涛放学回家后，去商店买了3本精装笔记本，每本y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

　　3、李老师头脑中有一幅图，我把它用方程表示了出来，猜一猜，老师头脑中可能会是一幅什么样的图？

　　出示：5x＝200（可提示：如天*图等）

　　个别交流的基础上同桌互说。

　　六、全课总结：学*到现在你有哪些收获？

　　从不能用方程表示到能用方程表示图中的数量关系的一种演变。

　　图1：买4个小熊猫玩具，每个x元，120元不够

　　图2：买3个，每个x元，120元还不够

　　图3：买2个，每个x元，120元正好

　　延伸：使两只水杯一样多你能有哪些办法？用方程表示，你能吗？

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展4）

——《方程的意义》教学反思菁选

《方程的意义》教学反思

　　身为一位优秀的老师，课堂教学是我们的工作之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编为大家收集的《方程的意义》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天*，从学生认识天**衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学*积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：

　　1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天**衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型

　　在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。

　　3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识

　　在学生总结出方程的`意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。

　　4、数学应联系生活，强化概念

　　在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　这节课存在的问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.

　　课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的.联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的'概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。

　　根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的数学式子，建立起“*衡—相等、不*衡—不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学*方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。

　　本节课从两个学生比较熟悉的实际问题入手，通过对所列方程的观察，并与一元一次方程类比，自然导出一元二次方程的意义及其相关的一些概念，既渗透了类比的数学思想，又加强了新旧知识间的联系，有助于学生对新知识的理解与接受，降低了知识点的难度，减轻了学生的学*负担。

　　计过程中，不过于强调形式化的定义，也不要求学生死记硬背，只要能辨认一些概念即可，最后出示的一个实际问题，目的让学生进一步体会一元二次方程学*的重要性及实际价值，同时也为下一节一元二次方程的解法及应用的学*设置悬念、埋下伏笔，激发学生的求知欲望，培养学生自主探究的*惯与能力。

　　本节课教学，注重知识与实际的联系，让学生认识到学*数学的重要性，注重学生的个性发展，采取自主探究与合作交流的学*方法，让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，使学生始终处于学*的主体地位，培养学生与人交流、与人合作的能力。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到发展.

　　分层作业中必做题巩固本节课的基本要求，体现了“人人都能获得必要的数学”；选做题密切联系生活，体现“人人学有价值的数学；不同的`人在数学上得到不同的发展”，创设了具有实践性、开放性的问题情境，启发学生思考现实生活中可能蕴涵某些数学知识的现象，初步学会“用数学”的意识。通过训练，在日常生活中，学生就会用数学的眼光观察、探究现实世界，发现问题，通过自己的思考解决问题。

　　本节课的重点是理解方程的意义，能正确地判断一个式子是否是方程。我从学生已有的知识出发，结合学生的认知规律，寻找新旧知识点衔接点。决定打破教材的教学程序。分以下四个层次展示探究过程：

　　（一）我先出示一架天*，让学生观察，天*处于*衡状态，然后，在天*的左边加两个砝码（例：10克、20克），右边加一个30克的砝码，让学生再次观察天*仍然处于*衡状态。让学生初步感知天*左边的质量10+20是30（克），和天*右边的30克是相等的。然后在*衡的天*左边仍然放两个砝码（例：20克、？克），右边放一个砝码（60克），这时天*仍然处于*衡状态，学生再次感知天*左右两边所放砝码的质量是相等的。不同的是，由具体的数量过渡到了未知数量的参与，这在孩子认知思维上又加深了一步。

　　（二）着重启发学生根据信息表达题目中数量间的`相等关系，为正确列出方程打下坚实的基础。逐个出示课本信息窗的主题图，首先让学生仔细阅读信息，引导学生用文字表述题目中的相等关系，再鼓励学生任意用一个未知数表示题中的问题，并列出含有未知数的式子。在这个环节，速度一定放慢，鼓励每个学生都要参与。

　　（三）师点拨，像这样左右两边表示的意义一样，我们可以用等号连接，像这样的式子，我们给它起个名字叫——等式，而后让学生举出几个等式的例子。（注意：学生举例时，要鼓励学生呈现不同的形式。纯数字的等式和含有字母的等式）引导让学生对以上等式进行分类，学生很容易把等式分成了两类，一类是纯数字的等式，另一类是含有字母的等式。通过读课本学生明白了：含有字母的等式就叫方程，为了加深学生对方程的理解，让每人举出3个方程，同桌判断对否。这样由直观到抽象，做符合学生的认知规律，学生学得轻松，积极性很高、效果也很理想。

　　特别是在探讨“等式”和“方程”的区别与联系时，学生的思维被激活，课堂活动的气氛达到了高潮。那就是学生举得例子很形象，恰如其分，超出了我的意料。他们把“等式”比做一个鸡蛋（蛋清和蛋黄），“方程”就是鸡蛋中的蛋黄。他们解释说：“蛋黄一定是鸡蛋，也就是方程一定是等式，鸡蛋不全是蛋黄也就是说等式不一定是方程”。孩子们的潜力真是不可低估、他们语出惊人，令我震惊，我及时就给他们高度的评价，孩子们创新之花是多么的美丽、灿烂。我要保存这火花的余温，让它再次绽放在我的课堂上。

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的.标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

　　教学反思：

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学*热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的.多向思维具有举足轻重的作用。

　　，

　　学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课，谈谈在教学中的做法和看法。

　　回顾教学过程，我认为有如下几个特点。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的'观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。

　　三、回归生活，体会方程

　　在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、教学中的不足

　　1、从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。

　　2、对于利用天*解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。

　　3、我应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案。

　　五、改进措施

　　在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此这节课我重视了概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。这节课是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程，要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法：

　　一、猜数字游戏导入，激趣揭题

　　课开始前，先来做一个抽扑克牌猜数字的游戏，老师通过了解学生利用扑克牌上的数字“先乘2，再加上3，用所得的和乘5，最后减去25”得出的结果是50，很快猜出学生抽到的扑克牌是6。此时学生表现的很惊奇，此时，老师问“想知道老师为什么能猜得这么准这么快吗？是数学王国的“方程”帮了老师的忙。你想知道什么是方程吗？咱们就先从它（出示天*）学起。”游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学*本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。

　　二、合作交流，总结概括

　　通过天*的演示：认识天*，同学们说天*的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，注意了对学困生的引导，在这个方面给学困生了更多的机会去接触天*，起码让他们对天*建立起一个初步的认识。通过对天*的观察得出许多式子。让学生合作交流观察式子进行分类，得出等式的概念，通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力。从实际情景中列出等式和不等式，让学生用数学的符号把要说的话（两件事情等价）表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。在此教学过程中，教师启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。

　　三、回归生活，体会方程

　　让抽象的方程定义融入一种生动的思辨情境中，使学生在对“被墨迹掩盖了的式子是不是方程”的合理解释中，形成对方程外部特征的深刻印象。不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学*的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中，加深了对方程意义本质的理解。在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、在“看”“说”和“写”中体会方程

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　五、实际运用，升华提高

　　设计了闯关比赛摘智慧星的练*形式，展开练*。在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的`创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。

　　当然这节课还存在一些问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。

　　经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。

　　一、生活引入，注重体验。

　　数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的'跷跷板游戏，让学生感受到类似于天*的“相等”和“不等”。这样在结合天*感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。

　　二、自主学*，辨析完善。

　　因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学*能力的。所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。（2）不是方程（可以举例）。（3）我还知道。这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。

　　三、结合实际、理解关系。

　　根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。

　　另外，在练*的设计上，增加一些思维的难度和挑战也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。

　　当然这节课还存在一些问题，比如对等式的突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，建立方程的数模模型在脑中。

　　事先我曾经试教用天*来为学生建立等式模型，效果比较好，后进生也能理解方程的意义，但是会出现使用方程的过程中，经常会产生误差，学生就经常误解方程是不相等的。

　　为了解决这一误解我就尝试着用跷跷板做游戏来让他们感受同等的等量关系，用文字来陈述第三种情境，让他们感受到大于、小于、等于关系。学生的兴趣此时如我所料确实比较高，可是我忽视了后进生，用这三种情境太过于抽象，让基础薄弱的学生不一定能立马反应过来。经过万主任的点拨，我好好的思考后我觉得应该给他们把天*和跷跷板同时呈现，用形象的图片呈现三种情境，他们的数模才会更容易建立。

　　第二环节的巩固新知识时候，我让学生小组讨论被墨汁挡住的式子是否是方程时候，我回头想想我有点操之过急，我应该让他们先从基础的辨析后再来做这题，然后渗透集合思想让他们区分方程，这样这题的回答可能会更加的出彩。

　　第三个知识深入时候，看图列式我也应该更加明确告知学生式子的要求。也就是因为前面的起点太高，所以一些后进生把题意理解错误，使答题不够准确。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的`认知结构，调动了学生的学*热情，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我应该注意后进生，尽量多多从基础出发，注意帮助学生建立数学模型，更要把数学思想时刻灌输的课堂中。

　　教材比旧教材对方程教学的要求提高了。《方程的意义》是本单元教学的第一课时，这堂课的概念多，“含有未知数的等式，叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”“求未知数的值的过程，叫做解方程”，而且学生容易混淆。在教学设计时，把“方程的意义”作为教学的`重点，而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识（求未知数x）的联系，让学生自己去理解。所以在设计教学方案时，重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透，如：*期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。

　　在课堂教学中，方程意义的教学初步达到了预期的教学目标。在讨论等式和方程的关系时，学生能清楚的表达，指出哪些是方程哪些不是方程能说明自己的理由。在知识渗透方面：当教师在天*放上未知重量的物体时，学生能自觉用字母表示求知数x+50=200；在左边放入一个一元硬币和一个五角硬币，右边放一个5克砝码，天**衡时，学生通过争论用不同的字母表示不同的求和数x+y=5，学生自己说明了理由；在讨论等式和方程的关系时，学生也能自己理解集合图的含义。由此可见，学生的潜力是很大的，关键是看教师是否把握了合适的教学时机。这堂课上完，还有一个体会就是教学时间不够，知识巩固的时间太少。

　　方程意义的教学的练*足足用了27分钟。“方程的解和解方程”的教学因为练*时间不足，而不到位。课后我一直想“这27分钟花得是否值得？怎样处理知识目标和发展目标的关系？”。还有方程意义教学时天*的演示，一直是我在演示，学生在看，学生的自主性不够，这是我教学设计时就有的困惑，但如果让分小组学生自己操作，教学时间会更加不够。该怎样解决这个矛盾？我又设想，对教材作些处理。把“方程的解和解方程”的教学放到下一课时，剩下的时间，利用学生头脑中刚刚建立的天*这一数学模型，加强学生列方程的练*。这样处理是否会更好。

　　《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的`课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的`相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3、在“看”“说”和“写”中体会式子

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展5）

——方程的意义教学反思合集二十篇

　　方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。

　　根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的数学式子，建立起“*衡―相等、不*衡―不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学*方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。

　　作为开学第一课，课本就将方程这样一种重要的数学思想方法凸显出来，可见方程的地位之大，的确，方程对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。方程是一种特殊的等式，而等式的原型便是天*，可惜没找到实物，但不妨碍学生通过已有经验来自我构建。

　　首先出示5个式子，让学生根据自己的标准分成两类：等式与不等式，用“=”连接的便是等式，用其他如“��≠≈”等不等号连接的式子是不等式。然后指出不等式需要到初中学*，今天我们研究等式。观察这几个等式，可以分为几类?指出，已经知道的数叫已知数，不知道的叫未知数，等式里有未知数，便是方程，方程包括在等式里，是一种特殊的等式。这样，算是新课内容结束了。接着根据关系式列方程。

　　从认知规律来看，本节课的设计完全符合标准，正本反馈，还是有些问题的。

　　一、学生生活经验不足，导致找不准数量关系。

　　妈妈买一台电话机，单价116元，付出x元，找回84元。学生的答案让你意象不到，什么形式都有，他们会将这三个数通过一定的符号随意地组合起来，让我哭笑不得。在此之前有一个文具盒与笔记本共20元的问题，还引导学生编成了应用题加以理解，不想还是有问题。所以学校应该斥资建立一个超市，让学生在真实的`生活情境中找到发展的可能，有些数学问题真的只是生活，根本就不是数学。

　　二、加强备课力度，任何小的问题都不能存在。

　　还是上面一道题，根据以往列算式的经验，很多学生列成116+84=x，这是可以理解的，正因为我只是在课堂上强调：根据经验，未知数不单独放一边，这样跟算式的区别不大，但效果不很好。我想，将三种式子都板书出来，116+84=x，x-116=84，x-84=116，然后指出我们列方程*惯上不采用第一种，因为将x去掉，不影响答案，而选择二、三两种中的一种，

　　这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。

　　新课前先是出示了口算卡：

　　接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的'再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。

　　虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练*题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的） 但是通过小组同学的合作学*和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比

　　我们的口算题引入本来是为这节课的学*进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式| ，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对 “等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。而且数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1。用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、自主操作，提高能力，激发兴趣

　　在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。

　　3、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。

　　在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（2）要体会方程是一种数学模型。

　　“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　4。在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方1

　　三、实际运用，升华提高

　　在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此这节课我重视了概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。这节课是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程，要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法：

　　一、猜数字游戏导入，激趣揭题

　　课开始前，先来做一个抽扑克牌猜数字的游戏，老师通过了解学生利用扑克牌上的数字“先乘2，再加上3，用所得的和乘5，最后减去25”得出的结果是50，很快猜出学生抽到的扑克牌是6。此时学生表现的很惊奇，此时，老师问“想知道老师为什么能猜得这么准这么快吗？是数学王国的“方程”帮了老师的忙。你想知道什么是方程吗？咱们就先从它（出示天*）学起。”游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学*本课的兴趣。本课最后一环节的“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。

　　二、合作交流，总结概括

　　通过天*的演示：认识天*，同学们说天*的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，注意了对学困生的`引导，在这个方面给学困生了更多的机会去接触天*，起码让他们对天*建立起一个初步的认识。通过对天*的观察得出许多式子。让学生合作交流观察式子进行分类，得出等式的概念，通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力。从实际情景中列出等式和不等式，让学生用数学的符号把要说的话（两件事情等价）表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。在此教学过程中，教师启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。

　　三、回归生活，体会方程

　　让抽象的方程定义融入一种生动的思辨情境中，使学生在对“被墨迹掩盖了的式子是不是方程”的合理解释中，形成对方程外部特征的深刻印象。不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学*的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中，加深了对方程意义本质的理解。在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、在“看”“说”和“写”中体会方程

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　五、实际运用，升华提高

　　设计了闯关比赛摘智慧星的练*形式，展开练*。在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。

　　当然这节课还存在一些问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。

　　经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。

　　根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的'数学式子，建立起“*衡―相等、不*衡―不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学*方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　，

　　学情分析

　　本节教学方程的`意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天*，从学生认识天**衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学*积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：

　　1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天**衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型

　　在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。

　　3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识

　　在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的'知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。

　　4、数学应联系生活，强化概念

　　在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　这节课存在的问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。 经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。

　　一、生活引入，注重体验。

　　数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的跷跷板游戏，让学生感受到类似于天*的“相等”和“不等”。这样在结合天*感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。

　　二、自主学*，辨析完善。

　　因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学*能力的。所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。（2）不是方程（可以举例）。（3）我还知道。这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。

　　三、结合实际、理解关系。

　　根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。

　　另外，在练*的设计上，增加一些思维的`难度和挑战也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。

　　当然这节课还存在一些问题，比如对等式的突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　教材比旧教材对方程教学的要求提高了。《方程的意义》是本单元教学的第一课时，这堂课的概念多，“含有未知数的等式，叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”“求未知数的值的过程，叫做解方程”，而且学生容易混淆。在教学设计时，把“方程的意义”作为教学的重点，而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识（求未知数x）的联系，让学生自己去理解。所以在设计教学方案时，重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透，如：*期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的'解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。

　　在课堂教学中，方程意义的教学初步达到了预期的教学目标。在讨论等式和方程的关系时，学生能清楚的表达，指出哪些是方程哪些不是方程能说明自己的理由。在知识渗透方面：当教师在天*放上未知重量的物体时，学生能自觉用字母表示求知数x+50=200；在左边放入一个一元硬币和一个五角硬币，右边放一个5克砝码，天**衡时，学生通过争论用不同的字母表示不同的求和数x+y=5，学生自己说明了理由；在讨论等式和方程的关系时，学生也能自己理解集合图的含义。由此可见，学生的潜力是很大的，关键是看教师是否把握了合适的教学时机。这堂课上完，还有一个体会就是教学时间不够，知识巩固的时间太少。

　　方程意义的教学的练*足足用了27分钟。“方程的解和解方程”的教学因为练*时间不足，而不到位。课后我一直想“这27分钟花得是否值得？怎样处理知识目标和发展目标的关系？”。还有方程意义教学时天*的演示，一直是我在演示，学生在看，学生的自主性不够，这是我教学设计时就有的困惑，但如果让分小组学生自己操作，教学时间会更加不够。该怎样解决这个矛盾？我又设想，对教材作些处理。把“方程的解和解方程”的教学放到下一课时，剩下的时间，利用学生头脑中刚刚建立的天*这一数学模型，加强学生列方程的练*。这样处理是否会更好。

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的'砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”――“含有未知数的等式”――“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

　　教学反思：

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学*热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的.本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此这节课我重视了概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。这节课是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程，要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法：

　　一、猜数字游戏导入，激趣揭题

　　课开始前，先来做一个抽扑克牌猜数字的游戏，老师通过了解学生利用扑克牌上的数字“先乘2，再加上3，用所得的和乘5，最后减去25”得出的结果是50，很快猜出学生抽到的扑克牌是6。此时学生表现的很惊奇，此时，老师问“想知道老师为什么能猜得这么准这么快吗？是数学王国的“方程”帮了老师的忙。你想知道什么是方程吗？咱们就先从它（出示天*）学起。”游戏的方式激起学生对方程的好奇心，激发学*本课的兴趣。本课最后一环节的`“游戏揭密”不仅沟通了数学活动之间的联系，更使学生初步体会到方程作为一种数学模型在解决实际问题中的价值。

　　二、合作交流，总结概括

　　通过天*的演示：认识天*，同学们说天*的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，注意了对学困生的引导，在这个方面给学困生了更多的机会去接触天*，起码让他们对天*建立起一个初步的认识。通过对天*的观察得出许多式子。让学生合作交流观察式子进行分类，得出等式的概念，通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力。从实际情景中列出等式和不等式，让学生用数学的符号把要说的话（两件事情等价）表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。在此教学过程中，教师启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。

　　三、回归生活，体会方程

　　让抽象的方程定义融入一种生动的思辨情境中，使学生在对“被墨迹掩盖了的式子是不是方程”的合理解释中，形成对方程外部特征的深刻印象。不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学*的结果，感知了方程的多样性。同时在对自己所列方程的一一判断中，加深了对方程意义本质的理解。在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、在“看”“说”和“写”中体会方程

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　五、实际运用，升华提高

　　设计了闯关比赛摘智慧星的练*形式，展开练*。在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。

　　当然这节课还存在一些问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。

　　经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课，谈谈在教学中的做法和看法。

　　回顾教学过程，我认为有如下几个特点。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的.概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。

　　三、回归生活，体会方程

　　在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、教学中的不足

　　1、从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。

　　2、对于利用天*解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。

　　3、我应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案。

　　五、改进措施

　　在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的`主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3、在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　今天的第二节课，我执教了《方程的意义》一课，这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度的数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　回顾我的教学，我认为有如下几个特点：

　　一、设置情景引导，促进学生的自主学*

　　在执教中通过天*的演示：认识天*，同学们说天*的作用、用法。让他们对天*建立起一个初步的认识。

　　二、合作交流，总结概括

　　通过对天*的`观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。

　　三、回归生活，体会方程

　　在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天*解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

　　课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化。最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　不足之处还有很多，比如：课件制作的不够精细，完美！所以应用起来不够方便！

　　教材比旧教材对方程教学的要求提高了。《方程的意义》是本单元教学的第一课时，这堂课的概念多，“含有未知数的等式，叫做方程”“使等式左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”“求未知数的值的过程，叫做解方程”，而且学生容易混淆。在教学设计时，把“方程的意义”作为教学的重点，而对“方程的解和解方程”概念的教学想通过学生的自学和新旧知识（求未知数x）的联系，让学生自己去理解。所以在设计教学方案时，重点考虑的是方程意义的教学。方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透，如：*期的“用字母表示数”“用方程解应用题”、远期的解较复杂方程或方程组时用到的“等式的性质”以及“不等式”“集合”知识等。

　　在课堂教学中，方程意义的教学初步达到了预期的教学目标。在讨论等式和方程的关系时，学生能清楚的表达，指出哪些是方程哪些不是方程能说明自己的理由。在知识渗透方面：当教师在天*放上未知重量的物体时，学生能自觉用字母表示求知数x+50=200；在左边放入一个一元硬币和一个五角硬币，右边放一个5克砝码，天**衡时，学生通过争论用不同的.字母表示不同的求和数x+y=5，学生自己说明了理由；在讨论等式和方程的关系时，学生也能自己理解集合图的含义。由此可见，学生的潜力是很大的，关键是看教师是否把握了合适的教学时机。这堂课上完，还有一个体会就是教学时间不够，知识巩固的时间太少。

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展6）

——《分数的意义》教学设计（精选二十篇）

　　教学内容：

　　《分数的意义》第一课时。

　　学情分析：

　　学生在三年级学*《分数的初步认识》时，已经借助操作、直观，初步认识了分数，已经知道了分数的各部分的名称，会读、会写简单的分数，还会比较分数大小及进行简单的同分母分数加、减法。

　　教学设想：

　　本节课中单位“1”和分数单位这两个概念教学非常重要，应从直观到抽象，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学*，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，使学生真正题解这些概念的意义。

　　教学目标：

　　1。在学生原有知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分数各个部分和分数单位的含义。

　　2。利用操作、讨论及交流等形式展开小组学*，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

　　3。培养学生的抽象、概括能力。

　　教学重点：

　　明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

　　教学难点：

　　单位“1”的理解。

　　教具和学具：

　　长方形白纸、一米长的绳子、多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情景，温故引新。

　　师：我们已经初步认识了分数。哪一位同学来说说几个分数？你知道分数各部分的名称吗？

　　师：那你们知道分数是怎样产生的吗？

　　二、教学分数的产生。

　　1。在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

　　2。计算中也遇到这样的问题。

　　3。课件展示分物不能得到整数的情况。

　　。总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。因此分数是人类为了适用实际需要而产生的。

　　三、教学分数的意义。

　　1。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/2的含义吗？（多媒体出示题目，学生口答）

　　出示一个饼*均分成两份。

　　师：每一块可以用什么分数表示？它表示什么意思？

　　师强调：一定要*均分（板书：*均分）。

　　展示把一个长方形和1米长的绳子*均分。

　　学生说一说每份与总数的关系。

　　2。重点对一些物体*均分，每一份与总数的关系，试着用分数来表示。认识单位“1”。

　　师：利用这三种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来*均分的？

　　生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体。

　　师：像这样把一张长方形纸*均分，我们可以称之为把一个物体*均分。

　　把一米长的绳子*均分，我们可以称之为把一个计量单位*均分。

　　把8支笔*均分给4个同学，我们又可以称之为把一些物体*均分。

　　师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　师：像这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，

　　教师强调：

　　①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个梨、一枝铅笔、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么*均分，就应把什么看做单位“1”。

　　②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被*均分的整体。

　　概括分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

　　用学具创造出一个分数，同桌间说说你这个分数的意义。

　　理解分子分母的意义。

　　师：通过刚才的学*，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份” 、“这样的一份或几份”分别是分数中的什么？

　　小组交流。后教师小结。

　　师：接下来老师想出几道题来考考大家，看看哪位同学学的又快又好。

　　①把文具盒里的所有铅笔*均分给4位同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？

　　生：1/4

　　师：为什么可以用1/4来表示？

　　师：如果把这盒铅笔*均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

　　如果把这盒铅笔*均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

　　如果把这盒铅笔*均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

　　师：现在这个文具盒里有8支铅笔，把它*均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？

　　师：如果我再增加2支铅笔，把10支铅笔*均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？

　　师：为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？

　　生：分小组讨论

　　师：是啊，因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔支数也就不一样了。

　　四、教学分数单位。

　　师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？

　　多媒体出示：把单位“1”*均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

　　师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。

　　师：举例说明，并说出几个分数让学生回答，后让学生自己也说一说。

　　五、小结。

　　今天这节课我们学*了？你有哪些收获？

　　练*：数学书上做一做。

　　分数的意义是人教版小学数学第八册第四单元的内容。这节课的内容是在学生学过分数的初步认识的基础上进行教学的。是学生系统学*分数知识的一个重要的起始概念。同时这节课也是为后面学*分数大小的比较、假分数与整数、带分数的互化、分数四则计算等打下基础的一课。因此本节在本章中具有十分重要的地位和作用。

　　新课程标准明确提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性，要实现人人学有价值的数学 以及不同的人在数学上得到不同的发展的目标。在基本思想中也指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代教育技术。把现代信息技术作为学生学*数学和解决问题的强有力的工具。

　　基于以上的认识，我将本节课的教学目标确定为：

　　1．知识与能力：通过探究性学*使学生知道分数的产生，理解并掌握单位1 及其分数的意义。

　　2．过程与方法：在网络*台的支持下，培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究，合作学*的能力。

　　3．情感态度与价值观：通过创设互相协作，积极探索的学*情境，培养学生的学*兴趣并渗透数学来源于实际生活的思想。

　　教学重点：理解单位1，归纳出分数的意义。

　　教学难点：理解并掌握单位1 及其分数的意义。

　　教具准备：多媒体教学课件

　　教学方法手段及学法指导：

　　四年级的学生已经具备了一定的信息收集和处理的能力，并能在网络环境下做出自我检测和评价。为实现上述目标，突破重难点，我将本节数学课设计成以计算机网络为依托的一种教学方式。在这个环境中，通过提供宽松的教学环境，相关的教学资源，调动学生的积极性，让他们自己去发现问题、解决问题，使其真正成为学*的主人。充分利用计算机的交互功能，让学生在网络环境下去完成学*任务。对于有困难的学生给予及时的辅导与帮助，让学生在学*过程中真正成为一个有思想、会思考的探究者。

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　师：同学们，六一儿童节又快到了，你们高兴吗？每到这一天，我们学校都会组织野营拉练活动。

　　（播放情境动画：同学们排着整齐的队伍向大山中走去）

　　师：同学们在大自然中尽情地唱，尽情地跳。到了中午，大家*地而坐，一起用餐，别提多高兴了。可是有一个低年级的小同学在吃午餐时却遇到了一个问题。

　　（出示课件：一张饼，4个人分）

　　师：原来啊，他们组有4个人，可是他只带了一张pizza饼，该怎么分才能让大家都满意呢？你们愿意帮帮他吗？

　　师：从这里不难看出，在实际生活中，往往会得到一些不能用整数表示的结果，比如分东西、测量或计算等，这时就需要用一种新的数分数来表示，这样就产生了分数。这节课我们就共同研究分数的意义。

　　说明：知识源于生活，又服务于生活。教学中，通过创设学生感兴趣的情境，联系学生已有的生活经验，让学生体会到数学知识、数学问题来源于生活的思想。

　　二、归纳意义

　　1．回顾旧知

　　师：三年级时我们对分数已经有了初步的认识，请同学们回忆一下，你都知道分数的哪些知识？

　　2．小试身手

　　师：现在老师想让同学们亲自动手分一分，看看从具体事物中我们能得到哪些分数。同学们愿意吗？请学生点击进入到小试身手的界面中，选择自己喜欢的一种物品，点击放大后用自己喜欢的方式分一分，并思考可以得到哪些分数？

　　问：你们得到分数了吗？谁愿意说说是怎样得到的？

　　（指名选择不同物品，采用不同分法，得到不同分数的学生进行汇报）

　　说明：这一环节的设计力求实现学*自主性。把学*资源交给学生，让他们按自己的想法去操作，分得的结果必然各异，得到的分数自然也各不相同。让学生从动手操作中，亲身体会分数的产生，同时也极大地调动了学生的自主探究欲望，在实践中思考，在思考中归纳，从而为独立归纳分数的意义奠定了基础。

　　3．尝试归纳

　　问：谁能用自己的话说说什么是分数？

　　师：让我们看看最科学的说法。（出示分数的意义）

　　4．理解单位1

　　问：同学们想一想，单位1可以指什么？

　　师：同学们说的都对，大到宇宙空间，小到微尘沙粒，我们想用分数的思想去研究谁，就可以把谁看作单位1。

　　说明：按照学生认知的发展规律展开新知的探索，并通过观察、操作、思考、归纳等教学过程，让学生参与知识形成的全过程。苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现研究者、探索者。而在儿童意识中，这种需要特别强烈。在这里新知的探索是建立在学生已有的知识*台上，并给他们一个自主、自由的探索空间，去主动构建知识的体系。根据儿童的认知规律及思维特点，在探索中使学生能够从多角度、多侧面、多方位感受知识产生的过程，为学生创设一个积极参与、主动学*的网络环境，培养学生的思维品质及合作意识。教学中，让学生主动建构，师生共同合作，共同探究，实现由不知到知，由知其然到知其所以然的认识，充分体现学生活动的'主体性和自主性。

　　5．即时训练

　　问：你能找出这两则报道中的单位1吗？

　　三、深化理解

　　（出示蛋糕的画面）

　　问：同学们，看到这个画面你想到了什么？

　　再仔细观察，你还发现了什么？（上面有12支蜡烛、8朵玫瑰花）

　　（动态演示：把蛋糕*均分成四份）

　　从这个画面中，你发现了哪些有关分数的知识？

　　（学生可以分别把一整块蛋糕、12支蜡烛、8朵花看作单位1进行阐述，并从上得到相应的分数）

　　说明：这一环节的设计，不仅可以培养学生的观察能力和分析能力，而且可以充分调动学生的思维。这里，观察的角度不同，单位1也不同，通过观察和思考，使学生明确，虽然每一份都可以用1/4表示，但由于我们确定的单位1不同，这个分数所表示的实际意义也不同。

　　四、自测反馈

　　师：同学们现在又学会了很多关于分数的知识，请点击进入到自我挑战的内容。比比看，谁能在最短的时间内完成所有的挑战练*。

　　说明：这一环节的设计，可让不同层次的学生自由选择进入不同类型的练*，同时在学*活动中，充分信任学生，使学生能够进行创造性学*和活动，通过课件的反馈功能及时发现自己的错误，最后通过知识点的统计结果可让学生自我检测学*效果。从而培养学生的思维品质。

　　师：同学们战况如何啊？完成所有挑战练*，而且全都正确的举一下手。

　　问：谁能说说，这些人还可以用哪一个数来表示？为什么？

　　说明：这一环节的设计，巧妙地让学生把刚刚学到的分数知识适时恰当地运用于课堂当中，不但及时地检测了学生对分数的意义的理解情况，考察了学生活学活用的能力，而且让学生切身感受到了分数离我们的生活其实非常*。

　　五、思维拓展

　　师：老师这里还有一组更难的挑战思维的练*，你们愿意尝试吗？（出示开放题）

　　说明：练*设计，层次多样，注重培养学生的创新意识和实践能力。本节课的练*，分为自我挑战练*和开放拓展练*。这样的设计既巩固了基础知识又让学生将所学的知识与生活实际紧密结合起来，不仅可以把课堂气氛推向高潮，而且让学生深刻地体会到今天所学的数学知识能够解决生活中的实际问题，是有用的数学，从而进一步培养了学生的创新意识和应用能力。

　　六、现场调查

　　师：现在老师要进行一项小调查。请同学们进入到参与调查的界面，发表一下你对这节课的评价。

　　你认为这样的学*方式有趣吗？是觉得很有趣？还可以？还是没意思？根据你自己的意愿，选择一项提交上来。

　　（学生根据自己的意愿去自由选择提交）

　　师：我们来查看一下结果。从这个结果中，你能看出什么？你能提出哪些关于分数的问题？

　　说明：这一环节的设计，为学生提供了表达自己学*情感的空间。学生可根据自己的意愿对本节课的学*方式和效果进行评价，而且在统计结果中还可让学生根据相关信息提出分数问题，对理解分数的意义又一次进行了提升。

　　七、全课小结

　　师：通过这节课的学*，同学们有哪些收获和体验，请把你的想法签写到留言板上吧！

　　教学资料：人教版小学数学五年级下册《分数的意义》（60—62页）。教学目标：

　　1、在具体的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。

　　2、通过动手操作、观察、比较、探究等学*活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单位“1”，明确分数单位。

　　3、通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，培养学*数学的兴趣。

　　教学重点：学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位“1”。

　　教学难点：理解单位“１”的含义

　　教具准备：三个装有不一样数量小棒的盒子。

　　学具准备：每人准备四张彩纸剪成的圆或规则的四边形、剪刀、水彩笔等。

　　教学过程：

　　一、导入：回顾旧知，引入新课（2分钟）

　　出示：1／32／57／10

　　师：老师黑板出示了三个分数，记得在三年时我们初步认识了分数。此刻让我们一齐把这三个分数读出来。（生齐读）

　　师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的知识？

　　（生汇报）

　　师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们就来进一步学*有关分数的知识。

　　（教师板书课题：分数的意义）

　　二、交流预*，明确任务（3分钟）

　　师：老师明白我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奥秘，数学是一个藏金的宝藏。不明白你们在昨日的预*中挖出了什么宝贝？先让我们来交流一下预*状况。或说出你收获了哪些知识，或提出需要进一步探究的问题。

　　（学生汇报，教师适当提炼板书）

　　师：大家真的用心预*了，找出了本课的知识点。下方就让我们来深入地学*。

　　三、新授：自主学*、探究新知（20分钟）

　　1．联系实际，了解分数的产生、发展

　　师：我们已经明白分数是由于人们生产、生活的实际需要产生的，如测量、分东西、计算等。你能举例子说一说在我们的周围什么时候需要分数吗？

　　（学生观察，交流）

　　师：同学们看到了，生活中处处有分数。然而，我们这天使用的分数它却走过一段及其漫长的旅程。让我们具体了解一下。

　　出示图1：世界上最早的分数是在3000多年前古埃及出现的。我们看，明白这表示的是哪个分数吗？（生答）对，1／4，人们借助圆来表示分子是1的分数。

　　出示图2：你认为这个分数是多少？（3／5）这是我国20xx多年前，用算筹来表示的分数。这是有考证的。1975年底在湖北云梦县秦代墓葬中出土了大批竹简，上方就记录了一些这样的分数，表现得整齐划一，这批竹简最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇统一十二年的，算到这天大约2360年。

　　出示图3：这是之后印度用数字表示的分数。这个分数是什么？（3／4）

　　出示图4：到公元12世纪，距此刻大约800多年，***人发明了分数线。这种分数就延续至今。这个分数也是？（生答：3／4。师板书）

　　2。感知3／4，理解分数意义

　　师：此刻我们就来看3／4。老师让大家准备一个学具，剪一个我们所学的*面图形，大家把它拿出来。你能找出你手中图形的3／4吗？自我动手试一试。

　　（1）学生独立尝试剪。

　　（2）学生汇报剪的方法。（强调：*均分谁是谁的3／4。）

　　（3）归纳分数的意义。师：大家都是这样剪的吗？举起来互相看一看。如果要表示3／5、3／6怎样办呢？（生回答）这就告诉我们分数是表示什么的？（生齐答，师板书：把一个物体*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数）

　　（4）阅读教材61页，画出分数的概念，读一读。

　　3。合作探究，理解单位“1”

　　师：同学们，看到书中的概念，你们对老师整理的概念有异议吗？

　　（师生交流，提出“一些物体”也是一个整体的问题。）

　　师：一些物体能看成一个整体吗？让我们拿出小组内准备的三张饼，这次小组合作，要剪出三张饼的3／4，该怎样办呢？让我们一齐探究剪的方法。

　　（1）小组合作，探究方法。

　　（2）全班汇报剪的方法，师演示剪的过程。

　　（3）明确单位“1”：我们把三张饼当成一个整体来分，也能够把一些物体当成一个整体来分，这一个整体能够用自然数“1”来表示，这就是我们所说的单位“1”。

　　（4）说一说你想把什么作为单位“1”来分一分？（生举例）

　　（5）完善分数的概念

　　（师板书：把“一个物体”换成“单位1”）

　　4。弄清分数单位

　　（老师出示线段图：一条线段*均分成7分。）

　　（1）问：一份是整体的多少？另一份是整体的多少？2个1／7是多少？3个呢？4个呢？1／7是什么？

　　（2）学生再与文本对话，画出概念，同桌互相说说分数单位的意义。

　　（3）说出3／4的分数单位是多少？课前复*的几个分数的单位分别是多少？

　　5。巩固：老师那里有12块糖，能够把这12块糖看成单位“1”吗？你怎样分这12块糖？创造出了什么分数？分数单位是多少？

　　四、练*：深化理解，回归生活（12分钟）

　　1。独立完成练*十一第4题，然后全班交流。

　　2．游戏：

　　师：同学们，喜欢游戏吧？也喜欢挑战吧？下方让我们在游戏中理解挑战，看看同学们对分数的意义是否有更深入的.理解。

　　(拿出三个盒子，第一个盒子里装5根小棒，第二个盒子里装10根小棒，第三个盒子里装15根小棒。老师抽出小棒，学生猜分数或盒子中小棒的数量。)

　　3。共同完成练*十一第7、6题

　　师：分数很搞笑吧？分数在我身边比比皆是，看64页的第7题带给给我们的信息就是我们生活中的分数。一齐开看。

　　（生默读信息，举手交流）

　　师：生活中你还见过那些分数？把你搜集的分数和同学们说说。（可留为实践作业，进一步体会分数的意义。）

　　五、布置作业，巩固提高（0。5分钟）

　　练*十一的5、8、9题

　　六、全课总结，感受收获。（2。5分钟）

　　这节课，我们一齐学*了分数的意义，你在本节课学*中都有哪些收获？

　　（生汇报）

　　同学们这节课表现得都很棒，收获也很多，表扬自我一下吧。

　　假设一只手的五根手指一样长，

　　请你拿出一只手手指的五分之一来评价一下自我的表现。（第一，最棒）

　　请你拿出一只手手指的五分之二来庆祝一下自我的收获。（成功，耶）

　　请你拿出一只手手指的五分之三来表示你是否同意下课。（OK，OL）

　　板书设计：分数的意义

　　分数的产生

　　3／4分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示

　　这样的一份或几份的数，叫做分数

　　单位“1”：一个整体（一个物体、一些物体）

　　1／4分数单位

　　教学目标：

　　1、进一步认识分数，理解分数的意义。

　　2、认识分数单位，感受到单位的价值。

　　3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

　　教学过程：

　　一、师生谈话，调节气氛

　　二、简单提问，找准学生知识起点

　　师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜*均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？

　　生：

　　师：能说说是怎么想的吗？

　　生：*均分成4份，取其中的3份就是

　　师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？

　　生：

　　师：说说怎么想的？这个分数表示什么？

　　生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三

　　师：还想到了什么分数？

　　生：

　　师：说说是怎么想的。

　　……

　　三、探究新知

　　（一）、大头儿子的难题——引出单位

　　（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）

　　师：这可怎么办？你有什么好办法吗？

　　生：可以找个东西代替尺子测量。

　　师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。

　　（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前）

　　师：你知道大头儿子将领带*均分成了几份吗？

　　生：8份。

　　师：那你知道沙发的长度了吗？

　　生：知道。

　　师：请大家独立把答案写在作业本上。

　　（指名交流结果）

　　生：

　　师：为什么是？

　　生：大头儿子把领带*均分成了8份，一份就是，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个，所以表示为

　　师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子

　　生：因为尺子有单位，比较容易看出长度

　　师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？

　　生：将领带*均分成8份，就有了这个单位，然后数数有几个这样的单位就可以了。

　　师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。

　　（板书课题）

　　师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？

　　生1：分数是什么？

　　生2：为什么要认识分数？

　　生3：怎么确定一个分数？

　　师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

　　师：大头儿子在测量沙发长度是产生了这个分数，那这个分数是怎么产生的？

　　生：先把领带*均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

　　师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？

　　生：米。

　　师：量一枝铅笔的长用什么做单位？

　　生：厘米。

　　师：为什么你会做这样的选择？

　　生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位

　　师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。也就是说不同的尺子就是单位不同。大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

　　师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？

　　（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）

　　师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？

　　生1：所有的分数单位分子都是1。

　　生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1。

　　师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？

　　生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数。

　　生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位。

　　师：原来要根据实际情况来确定单位呀！

　　师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

　　（二）、大臣们的难题——规定单位

　　（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级下册《分数的意义》

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。

　　2、通过动手操作、观察、比较、探究等学*活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单位“1”，明确分数单位。

　　3、通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，培养学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位“1”。

　　教学难点：

　　理解单位“１”的含义

　　教学过程：

　　一、导入：回顾旧知，引入新课（2分钟）

　　出示：1／3 2／5 7／10

　　师：老师黑板出示了三个分数，记得在三年时我们初步认识了分数。现在让我们一起把这三个分数读出来。（生齐读）

　　师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的知识？

　　（生汇报）

　　师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们就来进一步学*有关分数的知识。（教师板书课题：分数的意义）

　　二、交流预*，明确任务（3分钟）

　　师：老师知道我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奥秘，数学是一个藏金的宝藏。不知道你们在昨天的预*中挖出了什么宝贝？先让我们来交流一下预*情况。或说出你收获了哪些知识，或提出需要进一步探究的问题。

　　（学生汇报，教师适当提炼板书）

　　师：大家真的用心预*了，找出了本课的知识点。下面就让我们来深入地学*。

　　三、新授：自主学*、探究新知（20分钟）

　　1、联系实际，了解分数的产生、发展

　　师：我们已经知道分数是由于人们生产、生活的实际需要产生的，如测量、分东西、计算等。你能举例子说一说在我们的周围什么时候需要分数吗？

　　（学生观察，交流）

　　师：同学们看到了，生活中处处有分数。然而，我们今天使用的分数它却走过一段及其漫长的旅程。让我们具体了解一下，课件出示。

　　（一）初步概括分数的意义

　　请同学们拿出已经准备的长方形纸、正方形纸、圆形纸、线段图。动手折一折，涂一涂，表示它的1/4。

　　引导学生初步概括分数的意义（分数是把一个物体*均分成若干份，表示这样的一份或几份的.数）。

　　（二）、更进一步理解分数的意义。

　　1、理解单位“1”

　　我以组词游戏的形式引出单位“1”。

　　课件出示一个苹果(1个苹果)

　　再出示两个苹果(1双、1对)

　　4个苹果呢？（1组、1盘、1斤）

　　24个苹果呢？（1箱）

　　小结：通过刚才的小游戏我们发现，自然数“1”不仅可以表示1个物体，还可以表示多个物体。我们把这些多个物体也看作了一个整体。这个整体我们通常把它叫做单位“1”。

　　2、感悟分数的意义

　　课件演示把这一箱苹果打开，再把这24个苹果看作是一个整体，把它*均分成4份，取其中的一份可以用1/4表示。

　　通过我们观察折一折、涂一涂的活动和分苹果活动，请同学们认真观察以上的表示过程，说一说有什么相同的地方，有什么不同的地方。

　　（1）相同点：都表示1/4。

　　（2）不同点：有的用长方形纸表示、有的用正方形纸表示、有的用圆形纸表示、有的用线段表示、有的用24个苹果表示。

　　指着黑板与学生沟通：请同学们静下心来想一想：分数是什么呢？从而概括出（分数是把一个物体、一些物体*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。）

　　3、学*分数单位

　　课件出示教科书46页做一做的练*题

　　通过练*让同学们，认识当我们把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

　　四、巩固反馈，拓展提高

　　练*十一的第1、2、3、4题。

　　五、课堂小结

　　本节课你学*了哪些知识，你有哪些收获？

　　资源文件列表：

　　教学目标：

　　1、使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，联系生活实际理解并掌握百分数的意义。

　　2、掌握百分数的读写方法能正确地读、写百分数。

　　3、感受百分数在生活实际中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握百分数的意义。

　　教学难点：

　　百分数的意义和分数意义的区别。

　　教具准备：

　　教师：教材例题投影图。

　　学生：课前收集、整理生活中应用百分数的信息。

　　教学过程：

　　（一）创设激疑。谈话导入，揭示课题。

　　师：同学们，课前老师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪收集的？这说明了什么？

　　师：既然百分数在我们的生活随处可见，这么有用，这节课我们就来学*百分数好吗？这节课我们重点学*百分数的意义和读写法。（板书课题）

　　（二）感受百分数产生的必要性

　　1.出示表格。

　　师：3位球员进行投球比赛，你认为谁的.水*高？

　　2.引导学生展开讨论。

　　师：谁的水*高，只看投球次数或者投中次数可以吗？要看投中次数占投球次数的几分之几。

　　3.比较

　　师：我们来算一算，每位球员投中次数分别占投球次数的几分之中。

　　生汇报，师出示课件补充：

　　师：怎样来比较他们的大小呢？（通分）

　　生通分后汇报，师板书：13/20=65/100 ,15/25=60/100, 31/50= 62/100

　　通过进行比较，发现球员A的水*高。

　　（三）理解百分数的意义，学会百分数的读、写法。

　　1、用百分数表示，读、写百分数

　　师：请你说65/100 ,60/100, 62/100每个分数具体表示什么意思？

　　生说，师课件显示：

　　65/100表示球员A投中次数占投球次数的一百分之六十五。

　　60/100表示球员B投中次数占投球次数的一百分之六十。

　　62/100表示球员C投中次数占投球次数的一百分之六十二。

　　师：像这样表示一个数占另一个数的一百分之几的分数还可以写成另外一种形式，叫做百分数。

　　百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作百分之几。（板书）师示范写65%

　　师：谁能来读出这个百分数？

　　生：读作：百分之六十五。

　　师：将另外两个分数改写成百分数并读出它们。

　　2、件出示表格，补充完整。

　　3、归纳百分数的意义。

　　师：生活中你还见过哪些百分数？请你举例说说你收集到的其中一个百分数，它具体表示什么意思？

　　生举例说明，师板**录。

　　教学目标：

　　1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

　　2、学生能掌握单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。

　　3、通过创设互相协作，积极探索的学*情境，培养学生的学*兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。

　　教学重点：

　　理解分数的意义。

　　教学难点：

　　认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。

　　教具：

　　课件、各种形状的纸张、水彩笔等。

　　引入：

　　1、分苹果

　　师：今天老师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮老师分一分？

　　生：一个同学分一个。

　　师：那还剩下一个怎么分呢？

　　生：一人一半。

　　师：那也就是说把这个苹果*均分成两份，每人一份是么？

　　生：是。

　　2、（幻灯出示书上的图片），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎么办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。

　　一、学*一个整体的分数

　　1、幻灯出示1/4，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体*均分成四份，每份就是它的1/4）

　　师：课前老师让你们准备了教具，现在请同学们拿出来吧。

　　2、请同学们小组合作

　　（1）任意选桌上的的材料创造1/4

　　（2）用你喜欢的方式把1/4表示出来。

　　（一）、学*一个物体的1/4

　　（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）

　　1、展示汇报

　　（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4

　　谁能说说你是怎么做的？

　　（2）生展示，师帮助强调把一个物体*均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。

　　生边做，师边幻灯演示。

　　2、师小结：以上我们把一张纸*均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体*均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板书“一个物体”，“*均分”“1份”“1/4”）

　　3、同学们，你们真了不起，下面老师要考一考你们，你们怕不怕？

　　（出示幻灯练*题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。

　　4、同学们，今天老师还给你们带来了巧克力蛋糕，准备奖励给表现好的同学，（幻灯出示）这是一块正方形的蛋糕，我们可以用正方形来代表它，它是原来蛋糕的1/4，猜猜它原来是什么样子的，请同学们做一回设计师，在你的练*本上画一画它原来的样子。

　　5、请小组内展示一下你的作品，探讨一下还有没有其他的画法啦？

　　6、学生展示，老师幻灯演示。

　　同学们，你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不同的方法，我们在这里就不一一演示了。

　　（二）、学*一些物体的1/4

　　1、请同学们看大屏幕：

　　（1）这又是一块蛋糕，露出的部分是这个整体的八分之一，你能猜猜原来会是什么样子么？同学猜测。

　　师出示圆形的蛋糕

　　（2）老师这里还有一块蛋糕，用分数表示是1/8（幻灯），请同学们猜猜这次的蛋糕原来的是什么样的？

　　同学们可以用三角形代替蛋糕，动手画一画原来是样子。然后小组讨论。

　　同学展示作品。

　　师：大多数年同学画的都是圆形的蛋糕，可是这次的蛋糕不是圆形的了，而是由8块单独的蛋糕排列组成的。请看大屏幕。（幻灯出示）

　　师：同学们很聪明，你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了，而是一些物体了。（板书“一些物体”）请同学们看看我们刚上课时摆的1/4，你能找到你用一些物体摆出的1/4吗？说说你是怎样做的？

　　请2名学生到前面投影仪上展示，教师在旁边指导，让学生说出“把一些物体*均分成4份，每份是它的1/4”。

　　2、（幻灯出示）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（请同学读）老师板书“一个整体”

　　请同学看看你桌子上的材料，说说你把谁看成一个整体了？你是怎么样分的？谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！（再找两名同学展示）

　　3、请同学们看看你刚刚分的1/4，都是1/4，为什么有的同学分得的是1个物体，有的是2个物体？

　　生汇报，这个整体变了，因为四分之一是1个物体的原来是4个物体，四分之一是2个物体的原来是8个物体。

　　师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，请同学们再说说同样是一个这一个物体，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？

　　生汇报：可以

　　师：为什么？

　　生：当有4个物体的时候，其中的一个就是1/4，当有8个物体的时候，其中的一个就是1/8…师：这说明什么？

　　生：分子不变，分母变了，说明分的份数变了。

　　师总结：同学们说得非常好，真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。

　　二、学*单位“1”

　　1、师：刚刚我们分过的这些物体，都可以称作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

　　这个“1”加了引号，你知道为什么吗？（生答：因为这个1不是就指1，而是指一个物体或者一些物体。）

　　2、师小结，刚刚我们把单位“1”*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们这节课要学的内容：分数的意义（板书“分数的意义”）

　　3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体，它们分别把什么看作单位“1”了？

　　（教师举例课后题）

　　4、在生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”。

　　三、练*

　　1、请同学们看大屏幕，（幻灯出示12块糖），看看谁最聪明，回答的又快又好。

　　完成幻灯的练*

　　四、学*分数单位

　　1、同学们，请看黑板，其实分数也有计数单位，像这样，把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数，我们就把他叫做分数单位。（板书分数单位）。

　　师：谁能说说刚才题中的分数单位？

　　生：1/4、1/8、1/2…

　　师：老师说一个数，看谁能快速地说出他的分数单位。3/4、2/5、8/9…

　　生抢答。

　　师：老师还没说分子呢，有的同学就已经回答出来了，你们发现什么窍门了么？

　　生：分子都是1

　　生：分母都是分的那个份数。

　　师：所以说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

　　五、总结

　　同学们，这节课我们学*了分数的意义，单位“1”，和分数单位。你们这节课的表现非常出色，我为你们而骄傲，让我们为自己精彩的表现鼓掌。这节课就上到这里，下课。

　　单元教材分析

　　本单元是在学生学*了整数乘除法以及解简易方程,学*了分数乘法知识的基础上,学*分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学*分数除法打下了基础,学*本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学*的重要基础,通过本单元的学*,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学*任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学*,为后面学*百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学*中发挥重要的作用.

　　单元教学目标

　　1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

　　2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.

　　3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

　　4、让学生在具体生动的情景中感受学*数学的价值.

　　单元教学重点

　　1、分数除法的计算;

　　2、分数除法问题的解答;

　　3、比的意义和基本性质的理解与运用.

　　单元教学难点

　　1、理解分数除法计算法则的算理;

　　2、比的应用.

　　1、分数除法

　　教学目标

　　1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

　　2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

　　教学重点

　　1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

　　2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　3、一个数除以分数的算理。

　　4、掌握分数除法的统一法则。

　　教学难点

　　1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

　　3、对于一个数除以分数的算理的理解。

　　第一课时分数除法的意义和分数除以整数

　　教学过程:

　　一、创设情景导入:

　　同学们,前面我们学*了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

　　二、新知探究:

　　(一)分数除法的意义

　　1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

　　2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？(学生独立思考,口答问题和列式)

　　3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

　　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

　　5、练*:课本28页做一做.学生独立练*,订正时让学生说明为什么这样填.

　　(二)分数除以整数

　　1、小组学*活动:

　　问题⑴把一张纸的4/5*均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　问题⑵把一张纸的4/5*均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　[活动要求]

　　①先独立动手操作,再在组内交流，

　　②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

　　2、汇报学*结果:

　　3、学生独立阅读教材

　　4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

　　指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

　　三、巩固与提高

　　①把7/8*均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

　　②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗

　　四、课后作业

　　练*八第1、2、3题

　　五、板书设计:

　　分数除法的意义和分数除以整数

　　例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

　　300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

　　300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

　　例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

　　4／5÷3=4／5×1／3=4／15

　　教学内容：

　　人教版五年级下册第四单元第一课时《分数的产生和意义》。

　　学情分析：

　　在学*这部分内容之前学生在三年级上学期的学*中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。

　　教学设想：

　　本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学*，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。

　　教学目标：

　　1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

　　2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

　　3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学*，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

　　教学重点：

　　明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展7）

——《方程的意义》教学反思(精选20篇)

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的'标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”――“含有未知数的等式”――“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

　　教学反思：

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学*热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

　　《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的'情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。而且数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的'特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1。用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、自主操作，提高能力，激发兴趣

　　在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。

　　3、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。

　　在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（2）要体会方程是一种数学模型。

　　“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　4。在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方1

　　三、实际运用，升华提高

　　在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　本节课从两个学生比较熟悉的实际问题入手，通过对所列方程的观察，并与一元一次方程类比，自然导出一元二次方程的意义及其相关的一些概念，既渗透了类比的数学思想，又加强了新旧知识间的联系，有助于学生对新知识的理解与接受，降低了知识点的难度，减轻了学生的学*负担。

　　计过程中，不过于强调形式化的'定义，也不要求学生死记硬背，只要能辨认一些概念即可，最后出示的一个实际问题，目的让学生进一步体会一元二次方程学*的重要性及实际价值，同时也为下一节一元二次方程的解法及应用的学*设置悬念、埋下伏笔，激发学生的求知欲望，培养学生自主探究的*惯与能力。

　　本节课教学，注重知识与实际的联系，让学生认识到学*数学的重要性，注重学生的个性发展，采取自主探究与合作交流的学*方法，让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，使学生始终处于学*的主体地位，培养学生与人交流、与人合作的能力。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到发展.

　　分层作业中必做题巩固本节课的基本要求，体现了“人人都能获得必要的数学”；选做题密切联系生活，体现“人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，创设了具有实践性、开放性的问题情境，启发学生思考现实生活中可能蕴涵某些数学知识的现象，初步学会“用数学”的意识。通过训练，在日常生活中，学生就会用数学的眼光观察、探究现实世界，发现问题，通过自己的思考解决问题。

　　《方程的意义》本课是人教版五年级上册第五单元的起始课，属于概念教学。对于概念的学*来说，如何理解定义是重要的，方程的意义不在于方程概念本身，而是方程更为丰富的内涵。就本节课反思如下：

　　1.埋新知伏笔

　　等式的认识是学*方程的一个前概念，因此，在认识方程之前，我先安排了一个关于“等号”意义话题的讨论。出示如：2+3=57+2=4+5，这两个题中“=”分别表示什么意思？2+3=5这个题中“=”表示计算结果，而7+2=4+5表示是一种关系，让学生对等号的认识实现一种转变，从而为建立方程埋下伏笔，也体现了思考问题着眼点的变化。但在实际教学中，由于我临时改变思路，根据课件天*左盘放着20千克和50千克的物体，右盘放着70千克的物体，学生列出算式20+50=70，我就问这个等号表示什么意思？由于这个算式有了天*具体的直观形象，学生一下子过渡到等号表示一种关系。我想让学生体会等号从表示一种过程过渡到表示一种关系，但课后我反思没有必要，以前学生已经知道等号表示一种过程，本节课主要让学生认识到等号还表示一种关系，为建立方程打下基础，所以，当学生已经在天*直观形象中认识到等号表示一种关系，就可以往下进行。所以，这个环节浪费了时间，同时我认识到课前每个环节都要慎思。

　　2.导概念实质。

　　新授环节是本节课的核心环节。我让学生以讲故事的形式生动讲解每幅图的意思，让学生经历认识方程的过程，力求让学生在愉悦的氛围里深刻的思考中，体验方程从现实生活中抽象出来。从而列出方程并认识方程。但我认为这还不够，还要对方程的内涵和外延要有更深层次的理解。于是我安排了以下4道*题：

　　第1题：下面这些式子是方程吗？

　　X×2-5=100y-2=35()+3=5苹果+50=300

　　通过这些*题的训练，让学生明白方程中的未知数可以是任何字母，可以是图形，也可以是物体或者画括号等。让学生体会到其实方程在一年级就已经悄悄地来到了我们的身边，和我们已经是老朋友了，只是在一年级我们没有给出它名字，()+3=5就是方程的雏形。

　　课后我反思这一环节应该增加一些不是方程的*题，如：2X-3>62X+9让学生在各种形式的式子中辨别方程会更好些。

　　第2题，出示天*图，左盘放着一个160克的苹果和一个重X的梨，右盘放着240克砝码，你能列出方程吗？很多学生列的方程是160+X=240，我就出示240-160=X这个式子是方程吗？让学生在思辨中明晰，它只有方程的形式而没有方程的实质，进一步明白方程的定义中“含有”未知数指的就是未知数要与已知数参加列式运算,从而进一步理解方程的意义。

　　第3题，出示了天*图，左盘放着250克砝码，右盘放着一个重a克和b克的物体，让学生列方程。通过此题的训练，学生知道了方程中的未知数可以不只是一个，可以是两个或者更多个。方程的内涵和外延逐渐浮出水面。

　　课后我反思，通过此题的训练，也应该让学生明白不同的数用不同的`未知数表示。

　　第4题，一瓶800克果汁正好倒满5小杯和容量300克的一大杯，现在没有天*还有方程吗？

　　生1:800=300+5X

　　生2:800=300+y

　　师；为了不让别人产生误会，要写上一句话，写清X、y分别表示什么。

　　这样为以后学*列方程解决问题打下基础，会减少漏写设句的几率。也让学生明白，没有天*要想列出方程，要在已知数与未知数之间建立起等量关系。

　　本节课我以等式入手建立方程的概念，以判断方程为依托，让学生进一步理解方程的意义，以解决问题为抓手，让学生产生矛盾冲突，深刻体会“含有”未知数的真正含义，从而理解方程的意义，在层层递进的练*中加深对方程意义的理解。整个教学过程为学生提供了丰富的感性材料，使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型，又为学生的后续学*列方程解决实际问题做了很好的铺垫。

　　《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的.感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.

　　课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的`概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课，谈谈在教学中的做法和看法。

　　回顾教学过程，我认为有如下几个特点。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的.开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。

　　三、回归生活，体会方程

　　在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　四、教学中的不足

　　1、从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生利用算术方法的解题思路，对列方程造成了一定的干扰。

　　2、对于利用天*解决实际问题虽然较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言，用含有未知数的数量关系表示时，存在困难。

　　3、我应留给学生足够的时间去思考，而不应该替学生很快的说出答案。

　　五、改进措施

　　在以后的课堂中，我想首先是在课下的备课环节，重点的知识应重点去备，一定要详实，具体，充分考虑各种可能出现的情况，作到讲出一种，备出十种。备学生有时比备教材更为重要，稍微与学生脱节的备课都会在课堂教学中产生不小的影响。课上表述任务要求一定要具体，每一个形容，都会有不同的理解，学生也会完成到不同的层次上，要清晰，易理解，使学生能够按照要求操作、完成。

　　本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天*，从学生认识天**衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学*积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：

　　1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天**衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型

　　在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。

　　3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识

　　在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的'学生也在讨论中深化了认识。

　　4、数学应联系生活，强化概念

　　在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　这节课存在的问题：

　　1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。

　　2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”――“含有未知数的等式”――“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

　　教学反思：

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的'意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学*热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

　　《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的`关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的.直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　本节课的重点是理解方程的意义，能正确地判断一个式子是否是方程。我从学生已有的知识出发，结合学生的认知规律，寻找新旧知识点衔接点。决定打破教材的教学程序。分以下四个层次展示探究过程：

　　（一）我先出示一架天*，让学生观察，天*处于*衡状态，然后，在天*的左边加两个砝码（例：10克、20克），右边加一个30克的砝码，让学生再次观察天*仍然处于*衡状态。让学生初步感知天*左边的质量10+20是30（克），和天*右边的30克是相等的。然后在*衡的天*左边仍然放两个砝码（例：20克、？克），右边放一个砝码（60克），这时天*仍然处于*衡状态，学生再次感知天*左右两边所放砝码的质量是相等的。不同的是，由具体的数量过渡到了未知数量的参与，这在孩子认知思维上又加深了一步。

　　（二）着重启发学生根据信息表达题目中数量间的相等关系，为正确列出方程打下坚实的基础。逐个出示课本信息窗的主题图，首先让学生仔细阅读信息，引导学生用文字表述题目中的相等关系，再鼓励学生任意用一个未知数表示题中的问题，并列出含有未知数的'式子。在这个环节，速度一定放慢，鼓励每个学生都要参与。

　　（三）师点拨，像这样左右两边表示的意义一样，我们可以用等号连接，像这样的式子，我们给它起个名字叫——等式，而后让学生举出几个等式的例子。（注意：学生举例时，要鼓励学生呈现不同的形式。纯数字的等式和含有字母的等式）引导让学生对以上等式进行分类，学生很容易把等式分成了两类，一类是纯数字的等式，另一类是含有字母的等式。通过读课本学生明白了：含有字母的等式就叫方程，为了加深学生对方程的理解，让每人举出3个方程，同桌判断对否。这样由直观到抽象，做符合学生的认知规律，学生学得轻松，积极性很高、效果也很理想。

　　特别是在探讨“等式”和“方程”的区别与联系时，学生的思维被激活，课堂活动的气氛达到了高潮。那就是学生举得例子很形象，恰如其分，超出了我的意料。他们把“等式”比做一个鸡蛋（蛋清和蛋黄），“方程”就是鸡蛋中的蛋黄。他们解释说：“蛋黄一定是鸡蛋，也就是方程一定是等式，鸡蛋不全是蛋黄也就是说等式不一定是方程”。孩子们的潜力真是不可低估、他们语出惊人，令我震惊，我及时就给他们高度的评价，孩子们创新之花是多么的美丽、灿烂。我要保存这火花的余温，让它再次绽放在我的课堂上。

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的.基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　，

　　学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　教学目标

　　1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表

　　达简单的等量关系。

　　3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高

　　学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念

　　教学过程

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。而且数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1。用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、自主操作，提高能力，激发兴趣

　　在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的'式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。

　　3、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。

　　在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（2）要体会方程是一种数学模型。

　　“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　4。在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方1

　　三、实际运用，升华提高

　　在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的`式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　《方程的意义》本课是人教版五年级上册第五单元的起始课，属于概念教学。对于概念的学*来说，如何理解定义是重要的，方程的意义不在于方程概念本身，而是方程更为丰富的内涵。就本节课反思如下：

　　1。埋新知伏笔

　　等式的认识是学*方程的一个前概念，因此，在认识方程之前，我先安排了一个关于“等号”意义话题的讨论。出示如：2+3=57+2=4+5，这两个题中“=”分别表示什么意思？2+3=5这个题中“=”表示计算结果，而7+2=4+5表示是一种关系，让学生对等号的认识实现一种转变，从而为建立方程埋下伏笔，也体现了思考问题着眼点的变化。但在实际教学中，由于我临时改变思路，根据课件天*左盘放着20千克和50千克的物体，右盘放着70千克的物体，学生列出算式20+50=70，我就问这个等号表示什么意思？由于这个算式有了天*具体的直观形象，学生一下子过渡到等号表示一种关系。我想让学生体会等号从表示一种过程过渡到表示一种关系，但课后我反思没有必要，以前学生已经知道等号表示一种过程，本节课主要让学生认识到等号还表示一种关系，为建立方程打下基础，所以，当学生已经在天*直观形象中认识到等号表示一种关系，就可以往下进行。所以，这个环节浪费了时间，同时我认识到课前每个环节都要慎思。

　　2。导概念实质。

　　新授环节是本节课的核心环节。我让学生以讲故事的形式生动讲解每幅图的意思，让学生经历认识方程的过程，力求让学生在愉悦的氛围里深刻的思考中，体验方程从现实生活中抽象出来。从而列出方程并认识方程。但我认为这还不够，还要对方程的内涵和外延要有更深层次的理解。于是我安排了以下4道*题：

　　第1题：下面这些式子是方程吗？

　　X×2―5=100y―2=35（）+3=5苹果+50=300

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展8）

——《解方程》教学反思(精选十篇)

　　方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。

　　五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天*的原理来学*方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子:

　　旧教材:

　　x+48=127

　　x=127-48

　　依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。

　　新教材:

　　x+48=127

　　x+48-48=127-48

　　依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。

　　在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易接受,他们不必再去记“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。

　　可是,当学到用方程解决实际问题时,却出现了状况。

　　新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。

　　如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。

　　我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。

　　如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元,铅笔每枝多少元?”

　　合理的做法应是“设铅笔每枝X元”,从顺向思考,列出方程为“6×3-4X=12”。然而,按新教材的编排,学生无法解这样的方程,只能转列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人*均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程时才发现利用天*的原理没法继续,只好改列成8X=128。

　　如此一来,学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性?

　　如果说用旧教材的思路解方程对初中学*有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,如何是好?

　　我只能把新旧教材两种方法进行互补,告诉学生,遇到这类方程时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。

　　这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学*状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。

　　一、让学生在操作中发现

　　课开始，老师出示天*并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出 50=50；老师在天*的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”学生交流得出在天*的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。

　　二、让学生在发现中操作

　　引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。

　　学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学*对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学*的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。

　　案例描述：苏教版数学六年级下册教材

　　教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男生、女生各多少人？

　　学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。

　　在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设美术组有男生X人，女生就有80%X人。那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程

　　X+80%X=36。就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？

　　仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。这个问题在学*分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人？那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的？学生很自然的想到把一份数男生人数设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人数设为X人呢？学生思考了一会列出：X＋X÷2=36，这个方程没有学*分数除法之前学生是没有办法解出来的，可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学*了分数除法，理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里，并不是去推翻学生已有的经验，而是让学生有这样一种意识：数学很多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一个解起来不较容易？学生通过计算终于明白：X+80%X=36方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的.，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是学生熟悉的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36这个方程不是学生熟悉的类型，是需要学生根据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。经过上述的两次对比学生终于明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，学生解决这类问题就十分自然，心中的困惑可能就会烟消云散。

　　方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程，它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学*二元一次方程组、一元二次方程、分式方程等等知识的基础。解方程既是本章的重点，也为今后学*其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学*解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练*归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

　　本节课的整体过程是这样的.：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。

　　总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的课堂练*中反应出来。再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

　　总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结得不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练*少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练*的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练*，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

　　我始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则。即在课堂上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成。

　　解方程是重点，要求人人过关。通过实验教学，达到预期满意效果。不仅有利于学生的学*，更有利于教师的发展。

　　本节课的内容是在学生学了等式的性质和解形如a+x=bx—a=bax=bx÷a=b这样的一般方程基础上进行教学的。成功之处：如何解决形如a—x=ba÷x=b这样的特殊方程，关键是启发学生思考，根据哪一条等式性质，怎样将新的问题转化为已经解决的旧的`问题。在教学中，我首先让学生试做看看遇到了什么样的难题，部分学生发现20—x=9解：20—x—20=9—20在解决问题的过程中遇到了方程右边不够减的情况，方程左边是“—x”。正当学生无从下手，不知所措的情形下，启发学生当我们遇到新问题时怎么解决呢？学生会想到联系前面学*的旧知识来解决，那你认为应该把这样的减法方程转化为什么运算的方程呢？学生很容易想到把这样的减法方程转化为加法方程就可以解决新问题，接着教师再紧跟着启发学生，如何根据我们学过的知识进行转化呢？

　　通过学生思考、讨论和交流，可以根据等式的性质进行转化，从而得出：20—x=9在解决特殊方程的过程中，学生有的解：20—x+x=9+x还想到利用加减法之间的关系来解决，直20=9+x接得出9+x=20也是可以的，肯定学生的9+x=20思考方法的合理性，但是也要告诉学生，9+x—9=20—9这样的思考方法到了中学解决更加复杂x=11的方程就无能为力了，为了使小学和中学的知识能更好的衔接，我们重点应用等式的性质把特殊方程转化为一般方程，然后依据一般方程的方法解决问题。不足之处：在练*中出现个别学生不注意观察方程是一般方程还是特殊方程，导致出错。再教设计：重点强化特殊方程的特点，让学生在解方程的过程中首先要观察方程的特点，然后采取相应的解决问题的方法。

　　本节课的内容包括两个方面：一是理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简单方程。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学*的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程。在这节课的教学中，应让学生理解并掌握等式的性质，这是为学生后续学*方程打下较扎实的基础。

　　一、让学生通过动手、操作、观察中去发现等式的性质

　　老师先出示天*，并在天*两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出20=20；教师在天*的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出20+10＞20，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”生交流得出在天*的'另一边增加同样重量的砝码；然后依次出现后续的三幅天*图，学生观察，教师板书，并组织学生小组讨论交流：“你有什么发现吗？”通过全班交流，在交流中教师应逐步提示，因为这是一个全新的知识，得出等式的性质。最后，让学生自己写几个等式看一看。通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，富有启发性、引领性，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并掌握了知识。

　　二、让学生运用等式的性质解方程

　　引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学*解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，课前布置了学生预*，课中我先让学生尝试练*，但巡视中发现学生没有根本理解，我就利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下X”，并详细讲解解方程的书写格式，包括检验。通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。然后让学再次通过修正，试一试，巩固解方程的知识。本节课达到了预期的效果。

　　三、遗憾的是，由于星期一集体活动的冲突，导致今天的上课时间30分钟都不到，因此学生的交流显得不充分，教师的重点讲解显得不到位

　　《等式的性质2和解方程》教学反思

　　今天所教的《等式的性质2和解方程》是在《等式的性质1》的基础上进行教学的，使学生探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。通过对教参的学*，我认为本课应该解决好以下几个问题：

　　1.例5和例3的结构基本相同，也是从天*图表示的数量间的相等关系入手，应引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中，自主探索并理解等式的另一条性质。

　　2.结合现实情境引导学生自主探索例6的解法。由于学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，教学过程中可以让学生通过自主尝试完成，再以讨论的形式引导学生学会利用并理解相关条件寻找等量关系，再根据等量关系列方程。

　　3.应培养学生运用新知识解决方程的能力。通过学生尝试，交流，教师适当的评析，使学生明白在解方程的过程中，都应利用等式的性质使方程的左边只剩下x。

　　4.培养学生自觉检验的意识。

　　课中围绕这些想法展开，效果不错，就是有点前紧后松。

　　本节课的内容包括两个方面：

　　一是理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”

　　二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简单方程。解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学*的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程。在这节课的教学中，应让学生理解并掌握等式的性质，这是为学生后续学*方程打下较扎实的基矗

　　一、让学生通过动手、操作、观察中去发现等式的性质

　　老师先出示天*，并在天*两边各放一个20克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系？”生写出20=20；教师在天*的一边增加一个10克砝码，“这时的关系怎么表示？”生写出20+10＞20，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”生交流得出在天*的另一边增加同样重量的砝码；然后依次出现后续的三幅天*图，学生观察，教师板书，并组织学生小组讨论交流：“你有什么发现吗？”通过全班交流，在交流中教师应逐步提示，因为这是一个全新的知识，得出等式的性质。最后，让学生自己写几个等式看一看。通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的'情境，富有启发性、引领性，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并掌握了知识。

　　二、让学生运用等式的性质解方程

　　引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学*解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，课前布置了学生预*，课中我先让学生尝试练*，但巡视中发现学生没有根本理解，我就利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去10，使方程的左边只剩下x”，并详细讲解解方程的书写格式，包括检验。通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。然后让学再次通过修正，试一试，巩固解方程的知识。本节课达到了预期的效果。

　　三、遗憾的是，由于星期一集体活动的冲突，导致今天的上课时间30分钟都不到，因此学生的交流显得不充分，教师的重点讲解显得不到位

　　方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。一元一次方程是最简单、最基本的代数方程，它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学*二元一次方程组、一元二次方程、分式方程等等知识的基础。解方程既是本章的重点，也为今后学*其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学*解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练*归纳掌握解方程的基本步骤和技能。

　　本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。

　　总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的课堂练*中反应出来。再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

　　总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结得不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练*少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练*的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练*，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

　　我始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则。即在课堂上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成。

　　解方程是重点，要求人人过关。通过实验教学，达到预期满意效果。不仅有利于学生的学*，更有利于教师的发展。

　　本节课的学生学*的重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；学*目标是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。

　　一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。

　　解稍复杂的方程这部分内容烦琐乏味，解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的事物入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，又为学*新知识做了很多的铺垫。

　　二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。

　　让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。

　　三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。

　　应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色多少块，黑色多少块，白色比黑色少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法。

　　让学生成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。

　　本节课中学生学*等式的性质是没有多大的难度的，在运用等式的性质进行解方程时，难度也不是很大。课本安排了不少解方程的题目，学生都能一一解决。仔细观察课本，其实会发现课本上在慢慢增加根据具体情境列出方程并解方程的题目。这是本单元的难点，这就需要让学生根据题目中的等量关系来写出方程。将等量关系写出方程和学生之前根据等量关系解答是不同的。

　　学生不太*惯，导致列的方程奇形怪状。这里有必要深入探究方程的含义。根据上节课的学*学生知道：方程是从等式演变而来。含有字母的等式才叫作方程。换言之，方程其实是一种含有未知量的等量关系的一种表达式。我们只需要将等量关系找到再将其表达成方程即可。学生出现问题的原因是以往大部分的解题经验所写出的等量关系是从结果出发来写的，一切为结果服务这样一种逆向的思维过程。而现在写出题目中的等量关系却是从条件出发的一种正向思维。

　　虽然在三年级时，我们学*了从条件出发和问题出发两种不同的解题策略，但这离帮助学生形成这两种思维还是远远不够的。通过这样的分析，那我们在引导孩子列方程时，就要从条件出发，找等量关系来列方程了。先要帮助学生找出等量关系，在引导孩子根据等量关系表达出相应的方程。这一点的学*时必须的。

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展9）

——解方程教学设计(十)份

　　学*内容：人教版五年级上册p57-59页

　　学*目标：

　　1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

　　2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学**惯的养成。

　　3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

　　学*重点：用等式的的性质解方程，理解算理

　　学*过程：

　　一、创设情境，引出方程

　　1、研究例1：

　　猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？

　　导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天*左边盒子和二个球，右边有七个球）

　　设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6

　　二、探究算理

　　设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？

　　预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4

　　研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天*会怎么样？

　　学生上台用天*演示

　　请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2

　　追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？

　　尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）

　　讲解解方程的书写格式(与天*相对应)

　　小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。

　　尝试：解方程：x-1=3，

　　想一想：如果要用天*的乒乓球，如何来表示出这个方程？

　　指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证

　　2、研究例2：3x=18

　　学生尝试后出示：3x÷3=12÷3

　　用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。

　　展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数

　　总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持*衡，我们可以采用……

　　三、巩固练*：

　　1、p59页1

　　2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？

　　(1)x+32=76 (x=44, x=108)

　　(2)12-x=4 (x=16, x=8)

　　3、解方程

　　p59页第2题的前面四题，要求口头验算

　　四、总结：

　　五、机动：研究练*2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。

　　让"天*"植入解方程中

　　《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天*原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天*的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

　　1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

　　新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天*的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天*的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天*保持*衡，可以通过在天*的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天*上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，而后利用小棒和棋子自己来解释说明算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天*的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。

　　2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

　　新课程标准指出“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力图把方程建构于天*之中，通过导入时从直观到抽象，再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示，打通天*与方程之间的关系，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的图画，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

　　二点困惑：

　　1、纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天*的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天*原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天*原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

　　2、教材中回避了a-x=b与a/x=b二种方程，但在实践中经常要碰到，教师如何来解决这个问题？

　　一点遗憾：这节课在构思加入了大量的操作活动和直观材料，主要的目的是让学生解方程的过程中在学生的头脑中植入天*，并给学生以自我解释与验证的机会，但操作的作用在每一次实践中都没有得到最大化的发挥，如何来提高操作的效性，让操作的目标更明确，是以后这节课研讨中重点商切的问题。

　　教学目标：

　　1、理解解方程的意义。

　　2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

　　教学重点：学生利用等式的性质来解方程。

　　教学难点：学生利用等式的性质来解方程。

　　教学过程：

　　一、 复*引入

　　1、填空：

　　加数=（ ）－另一个加数 被减数=（ ）+（ ）

　　被除数=（ ）×（ ） 因数=（ ）÷（ ）

　　2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。

　　（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

　　（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

　　（3）全班a个同学，*均分成个7小组，每个小组8人。

　　（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

　　师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

　　这个方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我们就一起来学*怎样求方程的解――解方程

　　揭示课题并板书：解方程

　　二、探究学*

　　1、学*解方程

　　（1）自主探究求方程的解。

　　（2）汇报，抽生板演。

　　（3）师指导学生看书101页的内容，学*正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

　　（4）师规范解方程的格式。

　　第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系

　　4X=12

　　解： X=12÷4

　　X=3

　　第二种：根据等式的性质

　　4X=12

　　解： 4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

　　揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

　　2、方程的检验。

　　3、巩固练*：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）

　　三、自主学*

　　刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

　　师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

　　四、全课小结。通过这节课的学*，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

　　五、课堂练*：

　　1、解方程

　　20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

　　2、做书上104页1、2、3题。

　　六、板书设计：

　　解方程

　　法一：四则混合运算各部分之间的关系 法二：等式的性质

　　4X=12 4X=12

　　解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

　　X=3 x=3

　　七、教学反思：

　　通过本节课的学*，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练*和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复*以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

　　教学目标

　　1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

　　3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等*惯。

　　教学重点：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

　　教学难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。

　　教学过程

　　课前谈话导入：同学们，经调查，我们班大部分同学的年龄是12岁(虚岁)，也可以通过推理推算出来，7岁入学，在学校学了五年，正好是12岁。老师今年是39岁，师在黑板上板书39和12。下面请同学比较一下老师和你的年龄，并用一句话把比较的结果说出来，注意启发引导学生说出：“老师的年龄比我年龄的3倍还多3岁”，“老师的年龄比我年龄的4倍少9岁”。两种说法都可以。接着问，明年呢?“老师的年龄比我年龄的3倍还多l岁”。

　　【设计意图】通过学生熟悉的年龄话题引入，并训练学生对两数大小比较，为新课分析数量关系作理解铺垫。把抽象的数量关系分析生活化，利于学生进入学*情境。

　　一、在现实问题情境中分析数量关系，列出方程，探索解方程的方法——教学例1

　　(一)在情境中分析数量关系．提出问题

　　1．师谈话进入情境：孙悟空跟随师父历尽千辛万苦从西天取来大量经书，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课．我们先来研究一个与这两处建筑高度有关的`数学问题。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暂不出示所求的问题)

　　2．师让生读出这段文字并提问：谁比谁少22米?让学生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一个整体。”

　　师进一步启发：这句话清楚地说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系，请同学们用数量关系式表示出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系。

　　出示学生可能想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

　　3．引导学生观察第一个等量关系式。师：经测量小雁塔高度是43米，你能利用这个关系式口答出大雁塔的高度吗?学生口答，师板书：2×43-22=64(米)。

　　【设计意图】运用数量关系直接求出高度，体会顺向思维。既感受数量关系的价值，又为下面的逆向思维作出对比准备，更重要的是让学生在下面列方程时也要像这样顺向思维进行思考。

　　4．师：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么问题?

　　生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1补充完整。)

　　【设计意图】在清楚数量关系的基础上，学生已经把问题迁移到需要用逆向思维考虑解决的问题上。让学生自己提出问题，突出解决问题是学生自己的学*需求，也为他们探索解答作出心理准备。

　　(二)根据等量关系布列方程，同时唤起有关方程的旧知

　　1．生观察第一个等量关系式，师提问：在这个等量关系式中，这时哪个数量是已知的?哪个数量是我们去求的?

　　追问：让你求小雁塔的高度怎么办呢?我们可以用什么方法来解决这个问题?

　　生：可以列方程解答。如果学生列出正确的算式进行解答，师给予肯定，再引导学生用方程的方法解决问题。

　　师明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学*列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)

　　2．师谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题，结合今天我们学*的内容，谁来说一说列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?

　　生能大概说出“写设句、列方程、解方程和检验等即可。

　　3．让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

　　解：设小雁塔高x米。

　　2x-22=64

　　【设计意图】经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学*数学的方法，体现了数学的简洁性和学*数学的必要性。

　　(三) 自主探索解方程的方法，体会转化的思想

　　提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?

　　交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为2x=?，即把用两步计算的方程转化为一步计算，变新知为旧知，再用以前学过的方法继续求解。

　　要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

　　【设计意图】让学生在自主探索方程解法的过程中，体会运用转化策略，把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知。

　　(四)思考其他方法，感受解法的多样化

　　1．提问：还可以怎样列方程?

　　学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。如果学生不能列出其他方程，师不能作硬性要求。

　　2.引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

　　引导学生关注：(1)要根据题目中的信息寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；(2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及时进行检验。(师板书：找等量关系；用字母表示未知数并列方程；解方程，检验。)

　　【设计意图】通过解法的多样化，使学生明白可以根据自己学*实际和思维*惯分析数量关系，列方程解决问题，同时训练学生思维，拓展学生解决问题的思路。

　　二、自主尝试列方程解决实际问题，注意比较例题，进一步形成解决问题模式——自主合作学*“练一练”

　　“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还长0．8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”

　　谈话：我们已经初步掌握列方程解决稍复杂的实际问题的方法和步骤，下面就请同学们试着解决一个实际问题。做“练一练”。

　　1．先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

　　2.小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示：(1)说说找出了怎样的等量关系；(2)根据等量关系列出了怎样的方程；(3)是怎样解列出的方程的；(4)对求出的解有没有检验。

　　3．最后让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

　　针对学生不同的思路和方法(包括用算术方法)，教师在提出主导意见的基础上要予以肯定。

　　4．启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

　　【设计意图】让学生在独自解决问题的过程中学会解决问题，在探究中学会合作。

　　三、运用方程策略独立解决实际问题，牢固形成解决问题模式(建构牢固的数学模型)——做“练*一”的第1～5题

　　谈话：在列方程解决问题的过程中，有两个方面要引起我们重视，一个是寻找等量关系，能用含有字母的式子表示具体数量；另一个就是解方程。下面我们就对这两个方面进行进一步的学*和训练。

　　1．做“练*一”第1题

　　“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

　　先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做．依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。(三个同学到黑板上板演，其他同学选做一题。)

　　2．做“练*一”第2题

　　在括号里填上含有字母的式子。(1)张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。

　　(2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼( )尾。

　　学生独立完成后，再要求学生说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的?(把题目中的多、少改成少、多让学生再表示)

　　3．做“练*一”第3题

　　“猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?”

　　谈话：同学们，我们既能准确地找到等量关系，又能正确解方程，那么我们就具备了解决实际问题的能力了。就请同学们独立解决一个问题。

　　学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。

　　4．课堂作业：做“练*一”的第4题和第5题。

　　“北京故宫占地大约72公顷，比***广场的2倍少8公顷。***广场大约占地多少公顷?”

　　“世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米?”

　　【设计意图】在巩固训练和应用策略阶段采用先部分后整体的练*步骤，进一步深化认识，并在体验中达到知识和技能的内化。

　　四、总结列方程解决问题的思路、方法，体会方程的思想和价值——学生拓展设计

　　1．学生拓展设计

　　师：请同学们回到课前，我们师生关于年龄的对话中，看39岁和12岁，你能设计一个用今天所学的策略和方法解答的实际问题吗?

　　师要多听学生的发言．考虑学生所说数量之间的关系以及提出问题的贴切性并作出评价和概括。

　　2．今天这节课我们学*了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题，尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学*，对方程会有更深的认识，并在以后的学*和运用中进一步学好和用好方程。

　　【设计意图】在照应课前学*和学生拓展运用的基础上，充分体会方程的思想和价值，把学生的认识进一步提升，对方程有较为全面的理解和掌握。

　　教学目标：

　　1、理解解方程的意义。

　　2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。

　　教学重点：学生利用等式的性质来解方程。

　　教学难点：学生利用等式的性质来解方程。

　　教学过程：

　　一、复*引入

　　1、填空：

　　加数=（）－另一个加数被减数=（）+（）

　　被除数=（）×（）因数=（）÷（）

　　2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。

　　（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。

　　（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。

　　（3）全班a个同学，*均分成个7小组，每个小组8人。

　　（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。

　　师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）

　　这个方程的解是多少呢？（X=6）

　　今天我们就一起来学*怎样求方程的解――解方程

　　揭示课题并板书：解方程

　　二、探究学*

　　1、学*解方程

　　（1）自主探究求方程的解。

　　（2）汇报，抽生板演。

　　（3）师指导学生看书101页的内容，学*正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.

　　（4）师规范解方程的格式。

　　第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系

　　4X=12

　　解：X=12÷4

　　X=3

　　第二种：根据等式的性质

　　4X=12

　　解：4X÷4=12÷4

　　X=3

　　比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。

　　揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。

　　2、方程的检验。

　　3、巩固练*：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）

　　三、自主学*

　　刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。

　　师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？

　　四、全课小结。通过这节课的学*，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？

　　五、课堂练*：

　　1、解方程

　　20－X=925+X=806.3÷X=７

　　2、做书上104页1、2、3题。

　　六、板书设计：

　　解方程

　　法一：四则混合运算各部分之间的关系法二：等式的性质

　　4X=124X=12

　　解：X=12÷4解：4X÷4=12÷4

　　X=3x=3

　　七、教学反思：

　　通过本节课的学*，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练*和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复*以前的知识和巩固现在的新知识的目的。

　　解方程例4、例5教案

　　岚山区虎山镇官山小学 周明娜

　　教学内容：

　　教材P69例4、例5及练*十五第6、8、9、13题。

　　教学目标：

　　知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。

　　过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

　　教学重点：

　　理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

　　教学难点：

　　理解解方程的方法。

　　教学方法：

　　观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、复*导入

　　1．出示*题：解下面方程：4x = = 学生自主解答练*，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学*解方程。（板书课题：解方程）

　　二、互动新授

　　1．出示教材第69页例4情境图。

　　引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）

　　在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。

　　2．让学生试着求出方程的解。

　　学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。

　　也有学生可能会想到，把3个未知的`铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）

　　提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。

　　师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

　　3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。

　　先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？

　　让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：

　　(1)利用例4的方法来解。

　　让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：

　　2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体）

　　x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

　　根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第69页“做一做”第1题。

　　先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练*本的总价5x 看作一个整体。）

　　2．完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。

　　3．完成教材第71页“练*十五”第8题。

　　先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天*两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。

　　四、课堂小结

　　这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

　　引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。

　　作业：教材第71～72页练*十五第6、9、13题。

　　板书设计：

　　解方程

　　例4:3x +4=40 解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一个整体） 3x ＝36 3x ÷3＝36÷3 x ＝12 例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一个整体） 方法1： 方法2：

　　解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （运用了乘法分配律）

　　x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一个整体）

　　x -16+16＝4+16 2x ＝40 x ＝20 2x ÷2＝40÷2 X ＝20

　　教学目标：

　　1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

　　2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。

　　3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

　　4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的*惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好*惯。在教学中渗透环保教育。

　　教学重点：理解并掌握解方程的方法。

　　教学难点：理解并掌握解方程的方法。

　　教学准备：教学课件。

　　教学流程：

　　一、复*铺垫：

　　1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？

　　2、判断下面哪些是方程吗？

　　(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

　　3、教师：上节课我们还通过玩天*游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？

　　4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学*解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。

　　二、探究新知：

　　认识方程的解和解方程：

　　1、看图写方程。

　　出示上节课用天*称一杯水的情景图。（100＋X＝250）

　　2、求方程中的未知数

　　教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

　　学生交流后汇报：

　　方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150

　　方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150

　　方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

　　方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150

　　3、引出方程的解和解方程的概念。

　　教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。

　　4、辨析方程的解和解方程两个概念。

　　教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？

　　5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？

方程意义教学设计（精选十篇）（扩展10）

——《方程意义》教学反思优选【10】份

　　师出示天*，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天*保持*衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。

　　师：想一想，怎样变换能使天*仍然保持*衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天*会发生什么变化？

　　教师演示加以验证，在已*衡的天*两边同时增加一个相同的杯子，天*保持*衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

　　师：如果两边各放上2个茶杯，天*还保持*衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？

　　学生回答后，老师一一演示验证。

　　师:想一想，怎样变换能使天*保持*衡？天*两边增加同样的物品，天*保持*衡。如果天*两边减少同样的物品，天*会保持*衡吗？

　　生:*衡

　　在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天*保持*衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天*保持*衡的规律概括起来可以怎么说？天*两边增加或减少同样的物品，天*会保持*衡。（课件）

　　应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天*保持*衡。

　　师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下

　　生:（1）天*两边同时增加或减少同样的`物品，天*保持*衡；

　　（2）天*两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天*保持*衡。

　　师: 我们可以发现，天*保持*衡时可以用一个等式来表示，当天*两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天*保持*衡，等式也保持不变。从天*保持*衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

　　生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

　　（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

　　反思:本节课从看得见、摸得着的天*到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学*知识的方法。本节课巧妙地把天*与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天**衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。数学学*需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学*、相互帮助解决的和谐的课堂学*环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.

　　这一次学校开展了开课活动，在活动中我备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我设计了这节课的教学过程。

　　本节课教学《方程的意义》，为准备这节课，我研读了这节课的内容，并与旧教材的进行了对比，思考着新教材为什么这样设计？

　　旧教材先利用天*认识等式，然后认识方程。而新教材通过情境，先让学生提出问题，学生在解决问题的过程中，学到用含有字母的式子表示数量之间的关系，在此基础上，利用天*理解等式的意义，最后揭示方程的意义。

　　在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学*与思考，注重知识的渗透。如后面学*的等式的性质、用方程解应用题等等。

　　课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。

　　为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天*的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天*列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练*判断哪是方程，那些不是方程？最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。

　　“自主合作探究”一直是我们所倡导的学*方式，但如何有效地实施？我认为，“自主学*”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学*，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。

　　在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作。先引入了天*的演示，然后在天*的左右两边分边放置20g和30g的两只正方体、50g的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20 +30=50；接着把其中一个30g只转换了一个方向，但是30g的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20 +？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20 +x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”――“含有未知数的等式”――“方程”。

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中我没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。

　　虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练*题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过同桌小组同学的合作学*和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。学生对其还存在模糊概念。进一步研究。

　　创建形象、生动、与生活密切联系的数学情境，使学生经历“数学情境――建立模型――解释应用”这一学*过程，新课程标准指出：要让学生自主经历知识的来龙去脉，努力的过程比成功的结论对学生的发展更有意义。学生最开心的，应该是自己经过探索后的发现。整个教学过程，是一个让学生获得丰富情感体验的过程，是一个学生乐学、好学、积极进行情感体验的过程。

　　本节课从两个学生比较熟悉的实际问题入手，通过对所列方程的观察，并与一元一次方程类比，自然导出一元二次方程的意义及其相关的一些概念，既渗透了类比的数学思想，又加强了新旧知识间的联系，有助于学生对新知识的理解与接受，降低了知识点的难度，减轻了学生的学*负担。

　　计过程中，不过于强调形式化的定义，也不要求学生死记硬背，只要能辨认一些概念即可，最后出示的一个实际问题，目的.让学生进一步体会一元二次方程学*的重要性及实际价值，同时也为下一节一元二次方程的解法及应用的学*设置悬念、埋下伏笔，激发学生的求知欲望，培养学生自主探究的*惯与能力。

　　本节课教学，注重知识与实际的联系，让学生认识到学*数学的重要性，注重学生的个性发展，采取自主探究与合作交流的学*方法，让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，使学生始终处于学*的主体地位，培养学生与人交流、与人合作的能力。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到发展、

　　分层作业中必做题巩固本节课的基本要求，体现了“人人都能获得必要的数学”；选做题密切联系生活，体现“人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，创设了具有实践性、开放性的问题情境，启发学生思考现实生活中可能蕴涵某些数学知识的现象，初步学会“用数学”的意识。通过训练，在日常生活中，学生就会用数学的眼光观察、探究现实世界，发现问题，通过自己的思考解决问题。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。而且数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　一、复*导入，激趣揭题

　　该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。

　　二、实践操作，建立方程模型

　　1、用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、自主操作，提高能力，激发兴趣

　　在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。

　　3、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的`式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　4、在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　三、实际运用，升华提高

　　在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。

　　本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会，加强学生对方程的兴趣，促进学生把生活和数学有机结合。

　　《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。

　　一、生活引入，注重体验。

　　数学课程标准指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学*、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学*兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的跷跷板游戏，让学生感受到类似于天*的“相等”和“不等”。这样在结合天*感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。

　　二、自主学*，辨析完善。

　　因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学*能力的。所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。（2）不是方程（可以举例）。（3）我还知道。这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。

　　三、结合实际、理解关系。

　　根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。

　　另外，在练*的设计上，增加一些思维的难度和挑战也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。

　　当然这节课还存在一些问题，比如对等式的突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。

　　本节课的重点是理解方程的意义，能正确地判断一个式子是否是方程。我从学生已有的知识出发，结合学生的认知规律，寻找新旧知识点衔接点。决定打破教材的教学程序。分以下四个层次展示探究过程：

　　（一）我先出示一架天*，让学生观察，天*处于*衡状态，然后，在天*的左边加两个砝码（例：10克、20克），右边加一个30克的砝码，让学生再次观察天*仍然处于*衡状态。让学生初步感知天*左边的质量10+20是30（克），和天*右边的30克是相等的。然后在*衡的天*左边仍然放两个砝码（例：20克、？克），右边放一个砝码（60克），这时天*仍然处于*衡状态，学生再次感知天*左右两边所放砝码的质量是相等的。不同的是，由具体的数量过渡到了未知数量的参与，这在孩子认知思维上又加深了一步。

　　（二）着重启发学生根据信息表达题目中数量间的相等关系，为正确列出方程打下坚实的基础。逐个出示课本信息窗的主题图，首先让学生仔细阅读信息，引导学生用文字表述题目中的相等关系，再鼓励学生任意用一个未知数表示题中的问题，并列出含有未知数的式子。在这个环节，速度一定放慢，鼓励每个学生都要参与。

　　（三）师点拨，像这样左右两边表示的意义一样，我们可以用等号连接，像这样的式子，我们给它起个名字叫——等式，而后让学生举出几个等式的例子。（注意：学生举例时，要鼓励学生呈现不同的形式。纯数字的等式和含有字母的等式）引导让学生对以上等式进行分类，学生很容易把等式分成了两类，一类是纯数字的等式，另一类是含有字母的等式。通过读课本学生明白了：含有字母的等式就叫方程，为了加深学生对方程的理解，让每人举出3个方程，同桌判断对否。这样由直观到抽象，做符合学生的认知规律，学生学得轻松，积极性很高、效果也很理想。

　　特别是在探讨“等式”和“方程”的区别与联系时，学生的思维被激活，课堂活动的气氛达到了高潮。那就是学生举得例子很形象，恰如其分，超出了我的意料。他们把“等式”比做一个鸡蛋（蛋清和蛋黄），“方程”就是鸡蛋中的蛋黄。他们解释说：“蛋黄一定是鸡蛋，也就是方程一定是等式，鸡蛋不全是蛋黄也就是说等式不一定是方程”。孩子们的潜力真是不可低估、他们语出惊人，令我震惊，我及时就给他们高度的评价，孩子们创新之花是多么的美丽、灿烂。我要保存这火花的余温，让它再次绽放在我的课堂上。

　　今天的第二节课，我执教了《方程的意义》一课，这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度的数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课，谈谈我在教学中的做法和看法。

　　回顾我的教学，我认为有如下几个特点：

　　一、设置情景引导，促进学生的自主学*

　　在执教中通过天*的演示：认识天*，同学们说天*的作用、用法。让他们对天*建立起一个初步的认识。

　　二、合作交流，总结概括

　　通过对天*的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。

　　三、回归生活，体会方程

　　在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。

　　从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天*解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

　　课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化。最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　不足之处还有很多，比如：课件制作的不够精细，完美！所以应用起来不够方便！

　　这一次学校开展了开课活动，在活动中我备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我设计了这节课的教学过程。

　　本节课教学《方程的意义》，为准备这节课，我研读了这节课的内容，并与旧教材的进行了对比，思考着新教材为什么这样设计？

　　旧教材先利用天*认识等式，然后认识方程。而新教材通过情境，先让学生提出问题，学生在解决问题的过程中，学到用含有字母的式子表示数量之间的关系，在此基础上，利用天*理解等式的意义，最后揭示方程的意义。

　　在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学*与思考，注重知识的渗透。如后面学*的等式的性质、用方程解应用题等等。

　　课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。

　　为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天*的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天*列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练*判断哪是方程，那些不是方程？最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。

　　“自主合作探究”一直是我们所倡导的学*方式，但如何有效地实施？我认为，“自主学*”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学*，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。

　　在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作。先引入了天*的演示，然后在天*的左右两边分边放置20g和30g的两只正方体、50g的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20 +30=50；接着把其中一个30g只转换了一个方向，但是30g的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20 +？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20 +x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”�D�D“含有未知数的等式”�D�D“方程”。

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中我没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。

　　虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练*题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过同桌小组同学的合作学*和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。学生对其还存在模糊概念。进一步研究。

　　创建形象、生动、与生活密切联系的数学情境，使学生经历“数学情境�D�D建立模型�D�D解释应用”这一学*过程，新课程标准指出：要让学生自主经历知识的来龙去脉，努力的过程比成功的结论对学生的发展更有意义。学生最开心的，应该是自己经过探索后的发现。整个教学过程，是一个让学生获得丰富情感体验的过程，是一个学生乐学、好学、积极进行情感体验的过程。

　　教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　，