作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的《烙饼问题》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、教学目标
（一）过程与方法
1、通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2、在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
（二）情感态度和价值观
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重难点
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备
课件、圆片等
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题：
师：请大家猜猜老师的*时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境）；
师：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”
师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？两张饼？各需要多长时间？
【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的`时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知
1、实践操作，探求策略
（1）探究双数饼
师：“烙1张饼要用多少时间呢？”
生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。”
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢？8张呢？请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。
小结：当饼的个数是双数时，怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？
教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。
（2）探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”
【预设】
如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”
师：“你为什么认为只要9分钟？”
生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”
①合作探究
师：“你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试一下吧！为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”
（如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。）
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：
第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
师：这种烙法为什么会节省时间呢？
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。
【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的.难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。
师：“当饼的个数是单数时，所需时间有什么规律？怎么烙？”
【预设】
生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”
师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。
【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学*的
（四）总结
今天我们学*了怎样合理安排时间，说说学*感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
教学目标
基础目标
1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标
1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化思想
教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式。
教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）
教学过程
小班特征活动预设
引入
一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑
2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？
二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？
2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学*烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法
1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）
（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？
（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？
谁来演示？
（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来。
现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）
（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？
3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）
（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。
指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙法。
4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。
请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三张饼问题的优化
1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。
要求：（1）先独立思考
（2）小组讨论。
小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？
记录员负责纪律你们组的方法。
汇报员准备汇报
【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；
方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；
方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。
【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：
在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
（3）讨论：
①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？
②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？
（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。
小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”。
（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。
2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。
预设：方法一：3+29+6=15分钟
方法二：演示同学们看明白了吗？
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角――烙饼问题”。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程:
一、预设情景,走进生活。
师:同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间?
生１:2５分钟。一个一个地煮,煮1个需要５分钟,煮５个需要２5分钟。
生2：只需要５分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。
师:你为什么会想到5个一起煮呢？５个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法？――板书：烙饼问题
(设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题，教学情境简洁有效。)
二、围绕主题,探索新知。
1、解读信息,理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？生:每次只能烙２张饼;两面都要烙;每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思?（生：锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗?师:两面都要烙呢?（一张饼的正面也要烙,反面也要烙。）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?
生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要３分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师:如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1:１张饼要6分钟,烙２张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要６分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面，再烙反面。师:大家认为哪种方法更好？为什么?（节省时间）它为什么能节省时间?生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙３张饼的最优方法。
师：烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。
(１)学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导)
（2）汇报交流。（预计有１8分钟、12分钟、9分钟）预设:
①一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟）烙三张要：６×３=18（分钟)
②先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟，烙一张也要６分钟,６+６=12（分钟)师:它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，
为什么?（第1次2张同时烙)
师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间？
③饼1和饼２先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼２和饼3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分钟)（请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)
(３)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。（4）集体交流,对比择优。
师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？生：这种烙法锅里始终有２张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少,这就是烙３张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书:交替烙法。（设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作,探索尝试，再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学*打下基础,又培养了学生的创新能力。）
４、总结方法,探究规律
（1）脱离学具,思考烙4张饼的最优方法师：如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?
师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有２张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙４张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
（2）烙5张饼(师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)
生:先烙2个，再烙3个。
师:烙2个需要几分钟（６分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟?(15分钟)
(3)烙6-１0张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。
（4)发现规律。
师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律)师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1:我发现当烙饼的张数是双数时,２张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价)
生2：我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间＝饼数×3)师：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙１00张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是３分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、５代表的是什么?
生:烙一面的时间。(板书：时间=饼数×烙一面的时间)
（设计意图：通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学*和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
一、教学目标
(一)过程与方法
1.通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
(二)情感态度和价值观
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重难点
教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备
课件、圆片等
四、教学过程
(一)情境创设，揭示课题
师：请大家猜猜老师的*时业余爱好有哪些?(出示老师在厨房里烙饼的情境)
师：厨房里会有什么数学问题呢?引出：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”
师：根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼?两张饼?各需要多长时间?
【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
(二)探究新知
1.实践操作，探求策略
(1)探究双数饼
师：“烙1张饼要用多少时间呢?”
生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢?怎样烙?”
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟?怎样烙?”
生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间?所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?
教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。
(2)探究单数饼
师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢?怎样烙?”
【预设】
如有学生提出反对意见：“不对!烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”
师：“你为什么认为只要9分钟?”
生：“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗?我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙;然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。”
①合作探究
师：“你们听明白他的意思了吗?这种方法是不是行得通呢?大家动手试一下吧!为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”
(如没有学生想出这种最佳的方法，教师可以让学生小组讨论然后汇报。)
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：
第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
师：这种烙法为什么会节省时间呢?
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。
【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙?先烙几张?再烙几张?最少要用多少时间呢?
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
师：烙7个饼呢?……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。
师：“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律?怎么烙?”
【预设】
生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”
师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用时间和空间。
【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学*的
(四)总结
今天我们学*了怎样合理安排时间，说说学*感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗?”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和*惯，提高学好数学的自信心。
教学内容：
人教版四年级上册第七单元“数学广角――烙饼问题”。
教材简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标：
1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）
师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。）
师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见――生齐：行！）？
师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼问题。
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
生２：两面都要烙。
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？
生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）
师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙。
汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）
生：2张饼同时烙。
师�D�D板书：2张：1正2正，1反2反
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟？（2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少。（课件出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？
师：请你想一想、猜一猜。
师：看来，你们都有自己的想法了。（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生分组尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？
预设：
小组展示出三种方法：
①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）
师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？
先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
师：看明白了吗？谁再来演示一下？
②６分钟，我是用２个*底锅同时烙。
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个*底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧。
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？
指前一次１２分钟的同学再次板演。
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟。它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着。
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
5、烙4张饼。
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。
师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法。（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：２＋２。也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5张饼
师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。
生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）
小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３。
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
师：烙6、7、8张饼最佳烙法是？最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
三、发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。
师：“3”是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
板书――烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练*
我们班一共有几个人？（45人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
2、拓展练*：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
——《烙饼问题》优秀教学设计3篇
教材简析：
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学情分析：
1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学*中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学*数学的兴趣。
3、学生认知障碍点：“优化”的理解。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学*活动，体会到学*数学的乐趣。
教学重点：
体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。
教学过程：
一、教学环节：
1、谈话引入；
2、情境引入，学*新知；
3、实践应用；
4、全课总结，寻找规律。
二、教师活动：
1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；
2、三张圆纸片。
三、预设学生行为：
1、可能见过烙饼，可能没见过；
2、学生演示烙饼（怎样快））；
3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；
4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。
四、设计意图：
从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。
板书设计：
烙饼问题
快速烙饼法
饼速X3=所需最少的时间
教学内容：
教科书第112页到第113页例1
教学目标：
1、初步掌握优化思想
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、感受数学的魅力。
教学重点及难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
学具准备：圆形纸片、多媒体课件
教学过程：
一、引入。
师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二、新授。
1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？
生：6分钟
师：为什么？
生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟
师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？
生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。
师：为什么是6分钟呢？
生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。
师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）
2、突破难点。
师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？
生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。
师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？
（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。
小组汇报：
师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。
生：汇报讨论结果。
师：谁听明白了？
（生再讲一遍）。
此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。
师：大家觉得这种方法怎么样？
生：比上种方法节约时间，比较快。
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）
师：那这样才能不浪费时间呢？
生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）
师：所以说，我们*时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
三、拓展提高。
师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。
（生小组研究）
生：把4看成2+2，把6看成2+2
（及时的表扬，学数*知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）
师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10张饼呢？你想象一下，怎样烙？
聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？
生：双数
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙
板书：双数张饼：两张两张的烙
师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。
把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。
把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：谁能概括的说一说你发现的规律
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。
四、师生交流，思维升华。
师：通过这节课的学*，你知道了什么？
师：其实，数学来源于我们的`生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学*数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)
师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)
(二)观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)
为什么是6分钟?(生答)
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?
生：12分钟
师：你是怎么烙的?(生答，师板书)
板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师：还有不同意见吗?生：6分钟。
师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)
两张：①正②正 ①反②反
3 3 6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)
(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)
师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)
师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)
说说你是怎么烙的?(生说，师板书)
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)
3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在*时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。
三、总结方法，探究规律
师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。
1、反馈烙4个饼的方法。
师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?
2、反馈烙5个饼
师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)
烙6、7、8、9、10个饼出示课件
师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)
师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?
得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)
烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)
师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?
所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。
四、结合生活、实践应用：
五、课堂总结
师：学了今天这节课，你想说什么?
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学*和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
——《烙饼问题》教学设计合集10篇
教学目标
基础目标
1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
发展目标
1.通过实例理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解
决问题的能力。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
教学重点：体会优化思想
教学难点：理解烙3张饼的最佳方法。
教学准备课件制作、确定分组形式
教学形式自主探究、小组合作（组内异质，组间同质，按学生能力由低→高依次编号①②③④）
教学过程
小班特征活动预设
引入
一、课前谈话，激发兴趣。
1.同学们，人有两大宝，你知道是什么吗？猜猜看。（双手和大脑
2.说得非常正确，今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题，好不好？
二、创设情境，解读信息。
1.（板书：饼）饼，你吃过吗？吃过哪些饼呢？
2.（板书：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课，我们一起来研究和学*烙饼问题。
三、自主探究，研究烙法。
探究双数张饼的最优烙法
1.课件出示图：这位阿姨家今天来了好几位客人，阿姨要烙饼招待客人，我们一起帮阿姨烙饼好吗？你从图中读懂了哪些数学信息？（最多烙2张、两面都烙、每面3分钟）
（1）烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的？请同学们把一只手当饼，数学书当锅，一起演示烙的过程。
嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了。
烙了计策？听到几声嗤啦声，烙了几次？
（2）烙两张饼最快要几分钟呢？最快是什么意思？
谁来演示？
（3）为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟（一样多）呢？可以同时烙，同时烙有好处吗？“同时”这两个字用得好。老师给他写下来
现在，我们一起来烙2张饼（嗤啦，三分钟，正面熟了，嗤啦三分钟，反面熟了，听到几声嗤啦声，烙了几次？）
（4）你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗？试试看。
2.（1）有了刚才的经验，烙4张饼最少需要几分钟呀？你又是怎么想的？
（2）同桌再用双手做饼，来烙4张饼，开始！学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次？
3.（1）现在我们已经有很多烙饼经验了，烙6张饼要几分钟呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分钟）
（2）谁愿意到黑板上用手做饼，烙给大家看一看。
指名学生上台，在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙
法。
4.总结偶数张饼的烙法：两张两张同时烙。
请你仔细观察偶数饼的烙法：你发现了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三张饼问题的优化
1.爸爸回来了，那3张饼最少要几分钟呢？要达到最快，我们要考虑什么？把象棋当作饼，摆一摆，并把你的过程写下来或画下来。
要求：（1）先独立思考
（2）小组讨论。
小组轮流说说自己是怎么安排的？烙了几次？自己的方案一共需要多长时间烙完？
记录员负责纪律你们组的方法。
汇报员准备汇报
【预设】方法一：一张一张地烙，共18分钟；
方法二：先烙两张，再烙一张，共12分钟；
方法三：先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。
【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导：
在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
（3）讨论：
①上面三种方法是否都可行？哪种方法最好？为什么？
②为什么这样烙只需要９分钟？一开始的烙法有什么问题？
（一开始的烙法中，烙第三张饼时锅的另一半资源（烙的位置）浪费了。而交替烙则没有这个问题。）没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源，从而节约了烙的时间。
小结：我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”
（4）好，一个同学的2只手当作2张饼，另一个同学的1只手当作1张饼，把2本书叠在一起当作锅，同桌合作烙3张饼，开始！同桌合作，开始烙饼。
2.下面该烙几张饼啦，5张饼，四人小组讨论一下，看哪个小组烙的最快。
预设：方法一：3+29+6=15分钟
方法二：演示同学们看明白了吗？
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的'方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？
——板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节 省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设： ① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）
② 先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟） 师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③ 饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。 板书：交替烙法。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、总结方法，探究规律
（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）
（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。
（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律） 师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），
先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价） 生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟
师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学*和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
教学目标：
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好*惯。
教学重点：初步体会优化思想的应用。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练*题纸。
教学过程：
问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟，你知道煮熟8个同样的鸡蛋需要多少分钟吗?
预设一：40分钟(一个一个煮的)
预设二：5分钟(5个同时煮的)
其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题，只要我们安排合理，就能达到既能节约能源，又能节约时间的效果。今天我们就来学*数学广角中的烙饼问题。
二、动手操作，探究新知
吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?
看看小红的妈妈是怎样烙饼的?
引导学生看烙饼的方法：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)
两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)
每面3分钟。?
如果小红的妈妈要烙一个饼，需要多长的时间?
生：6分钟(演示)
说明：如果我们把饼的这一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分钟，反面3分钟，所以一共要6分钟。
那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?
预设一：一个一个烙，6+6=12(分钟)
预设二：两个同时烙：6分钟
问：1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?
2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。
现在小红和爸爸、妈妈每人要吃一个，请问一共要烙几个饼?(3个)怎样才能尽快吃上饼?
生讨论：说一说;预设一：6+6+6=18分钟预设二：6+6=12分钟
说明：在第二种方法里，本来一次可以放两个饼的，在烙第三个饼的时候只放了一个，这里是不是可能浪费了时间，那同学们想一想是不是有用时更短的方法?
两人一小组合作摆一摆：演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来
饼1
饼2
饼3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
小结：我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。
那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?
饼数
烙饼的过程
烙饼的次数（次）
用的时间（分钟）
1
1正、1反
2
2×3=6
2
1正2正、1反、2反
2
2×3=6
3
1正2正、1反3正、2反3正
3
3×3=9
4
两张两张的烙，2+2
4
4×3=12
5
2+3
5
5×3=15
6
2+2+2或3+3
6
6×3=18
7
2+2+3
7
7×3=21
8
2+2+2+2
8
8×3=24
9
2+2+2+3
9
9×3=27
10
2+2+2+2+2
10
10×3=30
仔细观察上表，我们能有什么发现?
生讨论：
师在汇报的基础上总结：饼的数量为单数时，先两个两个的烙，最后3用3个最优法烙，当饼数为双数时，两个两个的烙就可以了。
烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间
巩固练*
妈妈用*底锅炸鱼，这个*底锅一次最多只能炸两条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用*底锅炸鱼，这个*底锅一次最多能炸5条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)
【教学目标】
1、通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
【教学重点】
体会优化思想、探究解决问题的最优方案。
【教学难点】
烙3张饼的最优方案。
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
1、猜谜语：
同学们，你们喜欢猜谜语吗？
投影出示：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最*凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？
2、你们知道关于“时间”的名言吗？
3、这些名言说明什么？
4、小结：既然时间这样珍贵，那么在做事情之前我们就应该充分考虑怎样通过合理的安排以最短的时间来解决问题，以提高做事的效率。
5、揭示课题：那今天我们就一起来研究——烙饼问题。（板书：烙饼问题）争取用最短的时间解决这里面的问题，提高做事的效率。
二、探索交流、解决问题
（一）初步感知，引发学生思考。
（师课件出示主题图：）
1、观察屏幕，你们发现了那些数学信息？
2、每次只能烙2张饼是什么意思？
3、那烙1张饼至少需要多少分钟？你是怎样烙的？那6分钟是不是最短的呢？
4、2张呢？
（1）12分钟——一张一张的烙。
（2）6分钟——2张同时烙。
你觉得哪种方法好？为什么？（省时间）
像这样的能够同时做的事情，我们放在一起做了，就可以节省时间，在最少的时间完成事情，从而提高了效率，这在数学上我们称为优化。
5、小结：我们为了节约时间，能同时烙2张饼一定要烙2张。要是一张一张的烙，熟了一张再烙下一张，肯定是浪费时间。
[设计意图：通过对烙1张饼与烙2张饼的讨论，使学生对烙饼情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省时必须充分利用锅内的位置，能同时完成的尽量同时完成。]
（二）烙3张饼，寻找最优方案。
1、烙3张饼最少需要多长时间呢？
2、自主探究，小组合作交流，如果需要可以用圆形纸片当饼帮助我们说明问题。
3、小组汇报：
（1）用18分钟：你们是怎样想的？
一张一张地烙，3张需要烙6次，共需6×3=18分钟。
（2）用12分钟：
①你是怎样烙的？
先同时烙好饼1、饼2，需要6分钟，再烙饼3，需要6分钟，总共烙了4次，花了12分钟。
（3）用9分钟：
第一次先烙饼1、饼2的A面，需要3分钟；第二次烙饼2的B面和饼3的A面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的B面，也需要3分钟，总共烙了3次，用了9分钟。
（4）也许大多数同学的答案都是方法二，或方法一，当想不出方法三时，我再引导学生想出方法三。
引导学生对比烙2张饼的方法和学生烙3张饼的方法二，锅里的饼的数量，发现：在烙3张饼时，本来一次能烙两张饼的锅只烙一张饼，既浪费了能源，又浪费了时间。同学们能不能想出让锅里每次都烙2张饼的方法呢？
小组再次合作，想出最优方法。（学生上台演示）
（5）你觉得用时还能不能再短？为什么？
4、比较12分钟和9分钟两种烙饼方法。
①这种方法为什么比上一种方法省时间呢？
②小结：看来，要想省时间就得保证锅里总是同时烙2张饼。不能有时烙2张有时烙1张。
[设计意图：通过观察、对比发现如果锅里每次都同时烙2张饼，最大限度的利用锅里的空间就不会浪费时间了。找到优化的根源，体会优化思想在解决实际问题中的作用，同时培养学生严谨求实的科学精神。]
（三）发现规律，深化认识。
1、烙4张、5张、6张饼……怎样烙所用的时间最少？
2、生独立思考或合作交流。
3、汇报探究结果
4、教师出示表格（从1张―――到9张）
问：“42分钟内最多能烙几张饼？”
5、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”
引导学生说一说，然后教师板书：
“总饼数×3=最短总时间（1张饼除外）
师：今天，我们学*了烙饼问题，不仅可以节约时间，还可以提高做事的效率。在我们的生活中还有很多这样的事情可以合理安排。请看：
三、巩固应用、内化提高
1、出示教科书114页做一做
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？
2、*底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？
3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
（说清楚先印2张，需要2次，再印3张有需要3次，一共需要5次）
四、回顾整理，反思提升
师：“通过这节课的学*，你们有什么收获？”学生说一说。
师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把今天我们学到的知识结合实际生活写一篇数学周记，让我们在运用知识中成长。好吗？下课！
教学内容：
人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标：
1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：
课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)
师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)
(二)观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)
为什么是6分钟?(生答)
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?
生：12分钟
师：你是怎么烙的?(生答，师板书)
板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师：还有不同意见吗?生：6分钟。
师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)
两张：①正②正 ①反②反
3 3 6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)
(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)
师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)
师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)
说说你是怎么烙的?(生说，师板书)
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)
3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在*时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。
三、总结方法，探究规律
师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。
1、反馈烙4个饼的方法。
师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?
2、反馈烙5个饼
师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)
烙6、7、8、9、10个饼出示课件
师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)
师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?
得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)
烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)
师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?
所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。
四、结合生活、实践应用：
五、课堂总结
师：学了今天这节课，你想说什么?
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学*和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
教学反思
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口*底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”
突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲*生活的机会，一个体验生活的*台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。
教学内容：
人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教材简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标：
1、学生在经历烙饼的具体过程中学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？（30分钟）
师：你是怎么煮的？请你说一说。（煮1个需要5分钟，煮6个需要30分钟。）
师：你是一个一个煮的，这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法？
生：只需要5分钟。
师：请你说说怎样煮只需要5分钟？
生：煮1个需要5分钟，6个一起煮也只需要5分钟。
师：这样煮行吗？（征求全班同学的意见——生齐：行！）？
师：当能6个一起煮时，只需要5分钟，这是一种好方法，不但节省了时间，还节省了能源。
师：孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼问题。
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示112页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）
生２：两面都要烙。
师：每一个饼都有两个面，为了便于研究，我们就把它称为＂A面＂和＂B面＂。
2、烙一张、两张饼，进一步说明烙饼规则。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，需要多少时间？
生：烙1张饼需要6分钟。
师：谁来说一说你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：你们都这样烙吗？
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？（６分、12分）
师：我们用１号、２号饼亲自烙一烙。
汇报：说一说你用了几分钟？
生1：烙2张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：还有不一样的吗？
生2：烙2张饼只需要6分钟？（为什么用的时间不同，请你说说你的理由）
师：那种方法更节省时间？它为什么能节省时间？（指两名学生说）
生：2张饼同时烙。
师――板书：2张：1正2正，1反2反
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟？（2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和能源，所用的时间也最少。（课件出示）
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
出示主题图的下部分，理解题意
师：小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（生：要烙3张饼）
师：怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（生：就是怎样烙饼需要时间最少）
师；烙３张饼，怎样烙所需时间最少？
师：请你想一想、猜一猜。
师：看来，你们都有自己的想法了。（然后指名说）
师：刚才是同学们的猜测，下面同桌合作，动手烙一烙，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生分组尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
师：我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？
预设：
小组展示出三种方法：
①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）
师：请你说说这种烙法怎样？有没有不一样的？
先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
师：它的实验证明了自己的猜测烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
师：看明白了吗？谁再来演示一下？
②６分钟，我是用２个*底锅同时烙。
师：听清楚他的意思了吗？他说要怎么样？你的想法是挺好的，想提高效率，但现在只有一个*底锅，６分钟能烙完吗？
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧。
实验结果：第二次实验，你发现烙完３个饼最短的时间是几分钟？（９分）都会烙了吗？
指前一次１２分钟的同学再次板演。
师：在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法。
小结：３张饼的最佳烙法只用了９分钟。它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着。
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
5、烙4张饼。
师：如果要烙４张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
师：下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。
师：４张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下，一人烙一人记录在黑板上。
师：你们的烙法跟他们一样吗？（一样）
师：这种方法也就是２张２张地烙，最短时间是几分钟？小结：每一次锅里都有２张饼，没让它闲着，所以这是４张饼的最佳方法。（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：２＋２。也就是怎样烙？（也就是２张２张地烙）
6、烙5张饼
师：５张饼怎样烙最节省时间呢？大家不摆学具，你能不能直接说出它的最佳烙法。
生：先烙２个，再烙３个。
师：烙２个需要几分（６）烙３个需要几分（９），一共需要几分钟？（１５）
小结：烙５张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间：２＋３。
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙６张饼、７张饼、８张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
师：烙6、7、8张饼最佳烙法是？最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）烙9、１０张饼最少需要多少时间？（学生回答，教师补充课件）
三、发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
预设：
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。
师：“3”是什么？师：就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间！
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。
四、结合生活、实践应用。
1、基础练*
我们班一共有几个人？（45人），每人吃一张饼，最少要烙用多少时间？
2、拓展练*：
煎鱼：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟？（５分钟）
五、全课总结。
教材简析：
本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学情分析：
1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学*中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学*数学的兴趣。
3、学生认知障碍点：“优化”的理解。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学*活动，体会到学*数学的乐趣。
教学重点：
体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。
教学过程：
一、 教学环节：
1、 谈话引入；2、情境引入，学*新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。
二、 教师活动：
1、 制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。
三、 预设学生行为：
1、 可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。
四、 设计意图：
从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。
板书设计：
烙饼问题
快速烙饼法
饼速X3=所需最少的时间
学生学*活动评价设计：
充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学*积极性、激发学生学*数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。
教学内容：
人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标：
1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：
课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。(板书课题)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)
师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)
(二)观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)
为什么是6分钟?(生答)
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?
生：12分钟
师：你是怎么烙的?(生答，师板书)
板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师：还有不同意见吗?生：6分钟。
师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)
两张：①正②正 ①反②反
3 3 6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)
(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)
师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)
师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)
说说你是怎么烙的?(生说，师板书)
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)
3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在*时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。
三、总结方法，探究规律
师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。
1、反馈烙4个饼的方法。
师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?
2、反馈烙5个饼
师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)
烙6、7、8、9、10个饼出示课件
师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)
师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?
得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)
烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)
师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?
所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。
四、结合生活、实践应用：
五、课堂总结
师：学了今天这节课，你想说什么?
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学*和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
教学反思
数学广角中的《烙饼问题》， 其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口*底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”
突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。
数学广角给学生提供了一个亲*生活的机会，一个体验生活的*台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。
教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？
——板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）
二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼）那如果我只放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？
生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？
生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试一试怎样烙最节省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设：
①一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟）烙三张要：6×3=18（分钟）
②先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）师：它的实验证明了自己的猜测：烙３张饼需要１２分钟，比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么？（第1次2张同时烙）
师：还有哪些同学是跟他一样的？动脑筋想，有没有更短的时间？
③饼1和饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）（请学生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示，边演示教师边板书）
（3）同桌合作，再次摆一摆，体验“9分钟的烙法”。
（4）集体交流，对比择优。
师：都是烙3张饼，为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，而其他方法有时候锅里只有1张饼。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证每次锅里都有两张饼，所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。
你想给这种烙饼方法取个名字吗？我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法，我们把它叫做“交替烙法”。板书：交替烙法
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力）
4、总结方法，探究规律
（1）脱离学具，思考烙4张饼的最优方法
师：如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
师：这种方法也就是2张2张地烙，每次都保证锅里有2张饼，没让它闲着，所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题，这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。
（2）烙5张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题）
生：先烙2个，再烙3个。
师：烙2个需要几分钟（6分钟）烙3个需要几分钟（9分钟），一共需要几分钟？（15分钟）
（3）烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
师：烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请与同桌合作探究，并把你们的结果填在表里。
（4）发现规律。
师：通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
生1：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时（除1张饼外），先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。（全班集体评价）生2：我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数×3=最短时间。（板书：时间=饼数×3）
师：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分钟。
师：如果烙100张饼需要多长时间？如果烙一面的时间不是3分钟，而是4分钟呢？5分钟呢？这个算式哪里要改一改？这里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的时间。（板书：时间＝饼数×烙一面的时间）
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用）
三、全课总结
今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学*和生活，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。
教学目标
1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学*过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好*惯。
教学重难点
教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备
课件、记录表、饼模型。
教学过程
准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）
设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？
3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？
设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学*欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则
1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？
（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学*的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法
1.研究2张饼的最优烙法。设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？
（1）想一想，你会怎样烙？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报（借助手直观演示），预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
（3）原因分析。预设：锅里面有空位，但是只烙一张饼，只有空着。
2.探索4张饼的烙法。
（1）同桌之间用手当饼，尝试验证。
（2）交流汇报：用老师的饼模型在黑板上演示，得出公认的结果。
3.全班分4组，分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。
（1）集体研讨。
（2）交流汇报，合情推理，得出结论。当要烙的饼的张数为双数时，最优化方案所用时间是饼的张数乘烙单面的时间。（板书）设计意图：数学教学要切合学生的认知水*、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。
4.探究3张饼的最优烙法。
（1）猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。
（2）展示烙法，寻求最优方案。
（3）挑选至少两个小组分别汇报，学生借助老师提供的饼模型在黑板演示，同时呈现记录表。预设生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟（4）对比发现3张饼的最优烙法。
5.小结：3张饼的最优烙法的原理。设计意图：这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的烙饼张数的基础上，利用已有的认知经验和活动经验，经历了猜想、操作、验证的学*过程，能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。
6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。
（1）教师借助板书，引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼（不含1张）的最优烙法。
（2）学生小结。设计意图：当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。设计意图：这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展，培养学生推理能力，真正做到举一反三，所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学*数学最宝贵的财富。
三、练*巩固，提升应用
1.（例题中情境）如果有16张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
2.（例题中情境）如果有23张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？
3.妈妈用一口*底锅煎鱼，每次只能放两条鱼，煎一条需要2分钟（正、反两面各需1分钟），煎7条鱼至少需要几分钟？
4.一口锅一次能同时烙3张饼，两面需要各烙3分钟，烙6张饼最少需要多长时间？设计意图：练*的设计由浅入深，层层递进，再次引发学生思考，同时完成巩固和应用。
四、总结延伸，拓展思维
1.谈谈你这节课的收获？
2.拓展延伸。设疑：假如妈妈的这口锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一口*底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
设计意图：帮助学生把一节课所学*的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空。
——《烙饼问题》教学反思6篇
临*期末,“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。本册（四年级上册）的“数学广角”包括了：烙饼问题、合理安排时间（统筹方法）、排队求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内容。看看课时安排，只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。可是实际教学当中，要把各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方法，灵活运用，这其中的容量是很大的。下面就“烙饼问题”谈谈自己的想法：
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课教学中，我突出了以下几点：
本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的.过程。
然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所用时间即可。
相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。
1、创造多种形式，突破重、难点。为了突破难点，很短的时间让学生了解烙一张、两张饼至少需要的时间，为探究三张饼的最佳烙法作好铺垫。在探究三张饼的最佳烙法时，学生首先想到的是要12分钟，我就问：“还有更省时的方案吗？”激发学生的求知欲，迫使他们重新思考和操作。于是出现了两种方法：第一种先烙烙两张，再烙一张，学生提出异议，并让他进行板演，出现我们预设的第二种方法：三张轮换烙。并通过多媒体课件直观展示两种轮换烙的过程，直观比较出第一种要烙4次，而第二种只需烙三次，节省3分钟，又通过表格的填写加深三张轮换烙的方法。为什么第二种三张轮换烙方法会比第一种方法节省3分钟呢，通过再现直观图，学生得出：保证每次锅子里总有两张饼呀。并培养空间想象能力，从而达到突破难点的目的。为了突出“如何用优化思想解决生活中的问题”这一教学重点，我是这样做的：首先，在探究烙两张饼至少需要几分钟时，有的学生说要12分钟，有的学生说6分钟，从而引发分歧，激起学生争辩及思维的碰撞。再通过各自陈述理由后对比发现：锅子里同时烙两张饼更省时省资源，让学生初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。其次，在探究三张饼至少需要几分钟的时候，有的学生说要12分钟，有的学生说要9分钟。再次引导学生对比发现：两张同时烙法操作起来简单，三张轮换烙法虽然复杂，但更省时，也符合题意。进一步加深了学生对“选择优化思想解决问题”重要性的印象。另外，在探究6张饼的最佳烙法时，也许有的学生会选择用同时烙法烙三次，有的学生会选择用三张轮换烙法烙两次。虽然两种方案都是需要18分钟，但通过引导学生对比发现，用同时烙法烙三回操作起来更简便。让学生再次感受到在时间相同的情况下，还要选择操作过程的最优化。
2、**学生的手，让学生操作实践。《课数课程标准》指出：学生的数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。我要求用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种方案的请轮流记录。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学*数学。
3、**学生口，让学生畅所欲言。上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的*等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重点）时，由于有小精灵的要求“怎样才能尽快吃上饼”这句话，所以在实际的课堂里，虽然出现像教材中提到的烙一张饼要6分时间，烙3张饼要18分这一方案，但很快被孩子们自己给否定了，因为四年级学生能充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。
4、给孩子一个发展的课堂。教材在最后安排了“如果要烙的是4张饼，5张饼……9张饼呢？”你发现了什么“。在课堂中，学生能根据表格中的烙饼方法渗透数学转化的思想，把多张饼都转化成两张同时烙或三张轮换烙，还有的孩子还从表格中发现双数饼了两张两张的烙，单数饼先两张两张烙，最后三张轮换烙的规律；还根据表格中的烙饼张数和烙饼的时间之间的关系得出。”饼数×3＝烙饼总时间“这一规律，使整节课得到升华，数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的'是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学*，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。
临*期末,“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。本册（四年级上册）的“数学广角”包括了：烙饼问题、合理安排时间（统筹方法）、排队求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内容。看看课时安排，只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。可是实际教学当中，要把各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方法，灵活运用，这其中的容量是很大的。下面就“烙饼问题”谈谈自己的想法：
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课教学中，我突出了以下几点：
本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所用时间即可。
相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学*打下基础，又培养了学生的创新能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：
1、**学生的手，让学生操作实践
“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学*的自主性。课前我让学生进行了自主小研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，自己先进行烙饼活动，自主探究1张饼，2张饼，3张饼的最少烙饼时间。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学*数学。
2、**学生的口，让学生畅所欲言。
课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的*等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。
3、让学生体会数学思想方法
“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不错。
本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手的力度不大，特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本节中练*的也不多。
“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。关于这方面的教学建议，《数学课程标准》指出：让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
在课堂教学中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕大问题“怎样烙饼才能尽快吃上饼？”展开教学，循序渐进设计了烙2张、3张、多张饼的探究过程。为什么不提烙1张饼的过程，我是从两个方面去思考的：一是从解决问题的角度出发，给定信息中明确了每次可以烙2张饼，没有必要浪费；二是在建构数学模型的过程中不便于建立“饼数×3=最少时间”的数学模型；还有就是在烙3张饼时就会碰到烙1张饼的情况，这也会成为学生学*中的一个强大认知冲突，我就以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生小组合作中重点讨论烙3张饼的思维过程，学生将烙饼的方法记录在作业纸上，代替烙饼的纸都编了号、并且注明了饼的正面、反面，汇报时学生讲述起来非常清晰完整。通过合作、学生动手操作想一想，说一说，摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。学生们做到了在操作中感知，在实践中升华，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
在发现数学规律、建构数学模型的过程中，我让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。（我们把自己探讨的烙3张饼的方法称为快速烙饼法）得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3=所需最少的时间。）
本节课的成功处在于，相信学生，把学生推上学*的主体地位。课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会。在这些活动中，教师以组织者、引导者、合作者的角色把学生推上主体地位，把学生思维引向深刻、细致，让他们感受到数学的严谨性和结论的确定性。
在课堂上，问题由学生来提，答案由学生来找，整个课堂是学生在探究、在发现、在解读，教师把自己巧妙地“隐藏”了起来。但这种“隐藏”并不意味着教师退出课堂活动，相反，教师要更好地扮演组织者和引导者的角色，将更多的精力用在创造性地设计教学环节、唤醒学生的学*热情、点燃学生的思维火花等方面上。
《烙饼问题》是人教版新课标新增的内容，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从日常生活中的一些简单事例，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及策略论方法在解决问题中的运用。
在今天的教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学*为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问题的突破口，形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中的圆片代替饼，经历了“提出问题——解决问题——发现规律——建构模型”的过程，整节课我着重渗透了以下理念：
1、创设情境，提出问题,让学生感受到数学源于生活。
《新标准》指出：学生的数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，这节课我以小红家吃烙饼——正反面都要烙，（演示烙饼的过程）锅里一次可以同时烙2块饼引出问题：怎样才能尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究3块、双数饼、单数饼……，并从中发现规律。
2、让学生通过实践操作来理解方法。
教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”以此来激发学生的兴趣。通过理解题意，有个别学生已经说出了9分钟这个答案，但是大部分学生说还是不明白的。这时我就顺势让学生拿出圆片代替饼，让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
3、渗透数学思想方法的同时，适时进行情感、态度、价值观的教育。
新课标指出：
要对学生进行情感、态度、价值观的教育。因此在本节课的教学中我除了进行数学思想方法的渗透以外，我还不失时机的进行情感、态度、价值观的教育。课的开始和结尾适时的对学生进行珍惜时间的教育，另外还对学生进行了数学史的教育，意在激发学生的民族自豪感。
——植树问题教学设计6篇
教学内容：
人教版四年级下册第八单元数学广角的所有例题，以及相关*题。
教材分析：
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的'“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较，得出公式，最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学目标：
1、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重、难点：
重点：掌握“植树问题”几种类型的特征。
难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。
教学方法：
巩固练*法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、直接揭示课题：今天我们来复*第八单元数学广角的植树问题。板书课题
2、出示复*目标：
（1）、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。
（2）、感受数学在日常生活中的广泛应用。
3、常见类型：
（1）、两端都栽的植树问题；
（2）、两端都不栽的植树问题；
（3）、一端栽、一端不栽的植树问题；
（4）、封闭图形的植树问题。
二、探索解决问题的方法
1、出示例题：
例题：在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？
2、学生自主尝试，教师巡视指导。
3、小组合作交流。
4、全班交流。
特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系
方案1两端都栽54棵树=间隔数+1
方案2两端都不栽34棵树=间隔数-1
方案3一端栽，一端不栽44棵树=间隔数
方案4封闭图形44棵树=间隔数
5、总结学*方法：
植树问题有高招，做题之前先分类。
两端都栽，棵树=间隔数+1；
两端都不栽，棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽，棵树=间隔数；
封闭图形，棵树=间隔数。
三、巩固提高、发展创新。
1、在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？
2、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？
3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？
4、一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？
以上四道题为基础巩固题，下面两道为拔高题。
5、一根木料锯成4段要12分钟，锯成10段要几分钟？
6、祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？
四、全课小结。
你在这一节课里学*了什么知识？
师：其实数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动脑，你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。
【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。
【教学目标】
知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
【教学准备】课件、
一、创设情境，揭示课题。
1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
学生看完视频和照片说一说有什么感受？
治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究——植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题）
【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学*兴趣，及时渗透环保教育】
二、引导探究，发现规律。
（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）
（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
（2）介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。
（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一算。（学生小组合作动手操作）
【设计意图：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。】
①组织反馈交流
师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？
可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）
②学生汇报其他两种植法。
学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树?
③比较三种植法有什么不同?（强调在20米的小路一边间隔是5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都不植。
【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】
（4）理解三种不同的植法中为什么都有20÷5＝4这个算式？（学生说一说并上来指一指4在哪里？）
20÷5＝4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。
【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔数非常关键。】
（5）理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数学思想。
学生先想一想，再一起来看一看。
重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所以是4棵树加1棵树等于5棵树。
找一学生再来说一说，同桌两人说一说。
（6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。
【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】
小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简单。
（7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。
观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。
学生汇报，教师板书。
小结：通过刚才的学*我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等于间隔数加1，只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。
【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】
精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。
二、教材目标：
1、通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。
2、通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。
3、能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。
五、教学准备：学*单、多媒体课件、小树和小路模型。
六、 教学过程：
（一） 问题导入：
出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？
教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”
（二）探究新知：
1、队列问题：
出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”
并出示课题。
2、植树问题：
（1）体会“化繁为简”思想：
问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？
突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。
明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）
（2）设计三种植树方案：
引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。
①学生活动，教师巡视。
②汇报、展示：
③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。
教师板书：两端都种、只种一端、两端不种
（3）探究规律：
①求间隔数：
教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。
在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。
组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律
a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。
b：汇报：
②探究间隔数与棵数的关系：
开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？
小组合作完成探究，活动要求：
1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。
2）小组选择一种植树方式进行探究。
3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。
a：学生小组活动，教师巡视。
b：学生汇报发现规律，教师板书。
c：升华：
三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。
d：应用：
老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？
（三）巩固提升：
1、选一选：
下面每一题相当植树问题的哪一种情况？
（1）音乐中的“五线谱”（ ）
（2）衣服上的纽扣（ ）
（3）成语“一刀两断”（）
（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）
A、两端都种 ； B、只种一端； C、两端不种。
2、 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3、 小法官：
（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）
（2）一根10米长的木头，把它*均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）
4、学校一条大路的一边共插了20面彩旗。
（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）课堂总结：
师：今天我们学*了什么？你有什么收获？
生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学*活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学*和探索的兴趣。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律
植树问题情景1，师出示：例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路*均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与*均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要*均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，
棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
（一）目标检测：
1、排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。 2、从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。
3、在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？
（二）闯关题
1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学*，你们有什么收获？
五、作业设计
实地考察
六、板书设计：植树问题
两端要栽：棵数=间隔数+1；
【教学目标】
1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学*成功的喜悦和认识归纳规律对后续学*的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
【教学重难点】
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。
【教学准备】课件，纸条。
【教学过程】
一、谈话引入，明确课题
在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最*呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
（一）设计植树方案
为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）
你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。
——《搭配问题》教学设计 (菁华5篇)
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
（二）过程与方法
让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
（三）情感态度和价值观
让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：找出简单事物的搭配方法。
教学难点：有序搭配。
三、教学准备
课件、学具。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。
出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。
教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。
课件出示：
教师：她准备了几件上衣？几件下装？
学生交流。
教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
2．理解情境，获取数学信息。
教师：根据这组信息，你会怎样搭配？
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
3．揭示课题。
教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴*学生生活的情境——衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学*兴趣，调动学生积极探索新知。
（二）操作感悟，自主搭配
1．学具操作，摆一摆。
同桌合作，学具操作。
让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。
教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：
（1）摆放有序和无序；
（2）方法多样和唯一；
（3）记录无序。
2．汇报展示，说一说。
请学生板演，展示搭配的过程。
3．师生交流，议一议。
预设一：无序表述，方法不全面。
预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。
预设三：能说出所有的六种方法。
（三）感悟有序，体会简洁
教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？
1．对比感知，有序思考。
请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学*方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。
预设方法一：
一件上衣配一件下装，可以配2套。
预设方法二：
一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。
预设方法三：
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。
教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
学生交流。
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？
引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。
【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。
2．方法呈现，比较优化。
汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。
预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。
预设方法二：教材中女孩的方式，课件出示：
预设方法三：教材中男孩的方式，课件出示：
3．符号意识，简洁有序。
分析讨论方法四和方法五。先分别请两位同学说说自己方法。
教师设疑：这样的方法有什么优点？
全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？
学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。
4．列式计算，发现规律。
提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？
同桌讨论，汇报交流。
预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3+3=6（种）或者3×2=6（种）。
请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下装”。
5．变式练*，巩固运用。
教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？
课件出示：
学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3+3+3=9（种），或者3×3=9（种）。
实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。
【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示服装之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。
（四）巩固提升，解决问题
1．基础练*，组数。
课件出示“做一做”第1题。
阅读信息，猜测组数的个数，实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。
课件设疑：拉动纸条，有几种方法，有什么优点？
师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。
2．联系生活，吃早餐。
课件出示“做一做”第2题。
阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。
【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过在操作中验证，可以使学生感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
（五）全课小结，深化认知
结合板书：“有序思考，不重复，不遗漏，加法计算，乘法计算”进行全课总结。
教师：通过今天的学*，你有什么收获呢？
教学目标：
1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。
2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和*惯。
3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学*数学的兴趣。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、衣服卡片
教学重点：
初步感受搭配的方法，体会有序思考的价值
教学难点：
能够有序的进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。
教学过程：
(一)创设情境，激发兴趣
师：今天老师想带你们去趣味数学王国，想去吗?密码是由1、3两个数字组成的两位数，都有哪些?
(二)问题探究，感悟有序
1.(0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数?)
小结：1.组成两位数时，0不能在十位。2.这样按顺序写，就可以不丢不漏不重复
2.延伸巩固(0、2、4、6能组成多少个没有重复数字的两位数?)
(三)衣服搭配，体会符号的简洁
师：老师想送给王国的小朋友几件衣服，但是不知道怎样搭配，你们快来帮帮忙吧。
(四)巩固练*，应用方法，再次体会有序
师：为了感谢同学们的帮忙，我为大家准备了早餐，看看都有什么?饮料和点心只能选一种。
(五)课下讨论：5个人，每2个人通一次电话，一共可以通几次电话?
(六)总结：同学们，今天我们帮趣味王国的小朋友解决了一些关于搭配的问题，最重要的是按一定的顺序，其实按顺序做事情，在生活中有很多好处，比如下课站队，出入校门，如果我们按一定的顺序，就不会拥挤不会出现踩踏件，对我们的学*和生活都非常有用。
一、教学内容：
1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好*惯。
二、教学重难点：
重点：使学生找到简单事物的排列数。
难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学准备：课件、卡片等
三、教学过程：
一、激趣导入。
参加“寻宝”活动，要想进入城堡，必须解决难题。（课件出示）
二、探究新知。
1、指名读题。
引导学生了解什么叫“没有重复数字”。
2、动手操作。
同桌合作，拿出数字卡片，一人动手摆一摆，争取按照一定的顺序搭配，做到不重复不遗漏，另一人记录结果。
3、汇报结果。
A、固定十位法。
B、固定个位法。
4、总结。
只有做到有序搭配，不重复不遗漏，才能又快又准确找出所有结果。
三、练*应用。
指导学生完成“做一做”和练*二十二的相关练*。
四、引导总结。
今天我们学*了一些关于搭配的问题，最重要的是按一定的顺序，其实按顺序做事情，在生活中有很多好处，对我们的学*和生活都非常有用。
教学目标：
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。
2、使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，初步体会有序思想和符号化思想。
3、使学生在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。
4、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程；培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序搭配方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样搭配可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件、小衣服的学具图片、记录纸、作业纸。
课前游戏：“石头，剪子，布”游戏。
教学过程：
一、创设情境，初步感知搭配
（多媒体显示无锡的风景图片）无锡有许多的旅游景点，吸引着越来越多的中外游客。小红和爸爸妈妈也想来无锡玩。
为了这次旅游，妈妈给小红准备了2件上衣：（出示学具）一件绿色的和一件黄色的，还准备了3条裙子：粉红色的，蓝色的和大红色的。
用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。
学生口述，教师操作。
小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配。）
二、合作探究，体会有序思想
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自己挑。
合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。
2、汇报过程。
——翠鸟优秀教学设计合集五篇
一、文本解读：
《翠鸟》全文共有5个自然段，通过对翠鸟颜色鲜艳、小巧玲珑的外形和活动时专注、敏捷的特点描写，最后归结到对翠鸟的喜爱，层次非常清晰。作者观察细致，描写生动，字里行间流露出了爱鸟的情感。
二、学情分析：
学生们纯真善良、富有爱心。在他们居住的周围，时常可以看见麻雀、鸽子等小鸟，像翠鸟这样的水鸟他们却很少见到，加之翠鸟又如此漂亮，孩子们对《翠鸟》这篇课文的学*会有比较浓厚的兴趣。但由于孩子们年龄特点，他们活泼好动，精力不易集中，故教学设计一定要注意直观与趣味性，让孩子们在“赏”中学，在“玩”中学。
三、教学重难点：
鉴于以上的文本以及学情分析，我认为本文的教学，1．重点是指导学生读懂课文，了解翠鸟的外形特点和活动特点，通过学*课文感受作者的语言美，受到爱鸟的情感陶冶。2．难点是抓住动物特点，用生动准确的语言进行有顺序的描写。
四、教学目标：
1．认知目标：会认“衫”等10个生字，会写“疾”等14个字，掌握“疾飞”等11个词语。
2．技能目标：能读懂课文第一自然段是怎样围绕总起句把翠鸟的外形特点写具体的，理解课文按照一定顺序描写翠鸟外形特点的写法，并能背诵自己喜欢的段落。
3．情感目标：通过了解翠鸟的外形和生活*性，培养学生观察兴趣及方法，激发爱护小动物的情感。
五、教学过程：
（一）、激趣导入新课：
激发学*兴趣：图片出示最大的鸟和最小的鸟。
师：你认识它们么？它们是什么鸟？
生：最大的鸟是信天翁，最小的是蜂鸟。
师：你还了解和喜欢什么鸟？为什么喜欢它呢？
生1：我喜欢百灵鸟，因为它的叫声很动听。
生2：我喜欢啄木鸟，因为它可以给大树捉虫子治病。
生3：…...
师：今天，我们要认识一种非常漂亮又会捉鱼的鸟，它有一个非常好听的名字：翠鸟
板书课题，全班齐读。师：请同学们举起自己的小手和老师一起书写课题。
（二）、讲授新课：
师：让我们先复*一下上节课的词语，你发现了什么?生：我发现了有两个次的读音是一样的：清脆和青翠。
师：你们可以用它们造句吗？
生1：校门口的花坛，有一棵既高大又青翠的松柏。
生2：这只小鸟的叫声很清脆。
师：这两个词虽然读音相同，但是区别很大呦！谁来说一说？
生1：青翠是形容颜色的。
生2：清脆是形容声音的。
师：同学们不但课外知识丰富，而且词语积累运用的能力也很强。下面让我们一起进一步去解翠鸟吧。请同学们自由读课文，带着这样的问题去读。
师：课件出示填空：读了这篇课文，我知道了课文介绍了翠鸟的（ ）和（ ），以及我们要（ ）。
生：我知道了这篇课文主要介绍了翠鸟的外形、活动，以及我们要保护它。
师：想了解翠鸟的什么呢？个别回答，生各自说出自己的想法。（生各抒己见）
出示第一自然段，谁来读?思考：作者写了翠鸟外形的特点是什么？同学们在这一段话中找找吧。板书：颜色鲜艳、小巧玲珑
1、这几句话写得好不好？好在哪里？（使用了比喻修辞手法）
2、作者除了运用修辞手法，还按照了一定的顺序，谁来说一说？（先写头，然后写背、腹）
3、让我们一起来读一读。嗯？翠鸟听到我们生动的朗读声也迫不及待地来到我们的课堂，（没有颜色的翠鸟图）它的颜色鲜艳吗？美吗？（不美，它没有颜色）谁能让它变美?(小小化妆师，贴色说一说)生上台一边贴、一边说翠鸟的外形，贴的时候能按课文顺序，在这个环节，生基本上掌握了本段的背诵。）
4、让我们用朗读去赞美它吧（配乐朗读，背过的可以试背）
5、同学们，刚才我们不但了解了翠鸟的外形，还学了作者描写动物外形的写作方法（课件出示：抓特点、按顺序、写生动）齐读，以后我们在写此类作文的时候也可以按照这样的方法去写。
6、让我们来试着写一写，完成填空。（仿写燕子，课件出示燕子天空图）
7、今天我们的收获太多了！你们知道么？翠鸟还有个名字叫“叼鱼郎”，它是一位真正的捕鱼高手，让我们一起去见识一下吧。
8、出示2、3段（齐读）读完之后在书上画，完成填空，（从那些语句中，我体会到了什么？）
9、个别同学回答，可领读，板书：（专注、敏捷。）
10、比较句子，说说哪句话写得好。为什么？（因为蹬开说明翠鸟用力，像箭一样说明叼鱼速度快）
11、翠鸟捕鱼的本事可是天生的，和它的外形有很大关系。我们来举行一次记者招待会，采访一下翠鸟。（用上因为……所以……的关联词句式练说）。
12、翠鸟非常漂亮又会捕鱼，我想捉一只，可以吗？（不行，听听老渔翁的话，齐读，个别读）
六、拓展延伸
1、我们不单单要爱护翠鸟这种动物，还要珍惜和保护更多的动物，并且要和它们和谐相处，课件出示，欣赏一组动物和人类和谐相处的图片。
2、作业：“我是一个小作家”仿写小兔子和孔雀。
【教学目标】
１、了解翠鸟的外形和活动的特点，进而理解这些特点和翠鸟的捉鱼本领有什么关系。初步知道翠鸟的这些特点，是为了适应生存环境而渐渐形成的。
２、学会本课生字新词，通过查字典和联系上下文理解课文中的一些词语。
３、学*作者观察的顺序和抓住特点进行观察的方法。
【教学过程】
第一课时
一、指导预*
１、启发谈话：
同学们见过翠鸟吗？（出示挂图，幻灯或标本）这种漂亮的水鸟就是翠鸟，又叫“叼鱼郎”，在我国东部和南部许多地方都能见到。读了这篇课文，你一定会爱上翠鸟的。
２、读读课文，读准字音，查查字典，理解下面的词语：鲜艳、疾飞、锐利、饲养、玲珑。
二、初读课文，整体感知课文内容
１、默读课文，看看课文有几个自然段，想想每个自然段讲的什么内容。
２、教师出示翠鸟拼图的单个部分图形，要求学生拼成翠鸟图：
教师分别出示几种颜色（翠鸟各部分的着色图形），让学生辨认。
三、熟读课文
第二课时
一、指名学生朗读课文第一段
二、回答
第１自然段共６句话，讲了翠鸟外形三方面特点。
三、作者是怎样观察、介绍翠鸟身上羽毛的颜色的
联系上下文进一步理解“鲜艳”一词的意思。（这是理解词语的另一种方法：“联一联，想一想”。）
找出描述翠鸟羽毛的颜色时，课文用的几个比喻。表达了作者什么样的感情？
课文介绍翠鸟羽毛颜色时，用“头巾”、“头巾上的花纹”、“外衣”、“衬衫”来打比方，表达了作者对翠鸟的喜爱之情。
二、指名朗读第二自然段
思考：
１、翠鸟活动时有什么特点？从哪里可以看出？
２、查字典，讲讲“清脆”一词的意思。
３、先查字典，再联系上下文理解“疾飞”一词的意思。（为了准确理解词语，常把查字典和联系上下文理解词语结合使用。）
“翠鸟鸣声清脆，爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在苇秆上了。”这句话表现了翠鸟行动迅速而敏捷的特点。翠鸟在“疾飞”中，眨眼间“轻轻地停在”细软的苇秆上。在“疾飞”与“轻停”的联系中，“敏捷”便显露出来。这里一是讲翠鸟飞得低而快，二是讲停得急而轻。
三、学*第三自然段
１、提问：翠鸟是怎样捉鱼的？翠鸟捉鱼的本领和它的外形有什么关系？
２、说说翠鸟捉鱼的本领和它的外形有什么关系？
⑴翠鸟为什么能停在苇秆上“一动不动”注视着水面？（那是因为它有一双能“紧紧地抓住苇秆”的小爪。）
⑵翠鸟为什么能发现“机灵”的小鱼？（那是因为它有一双“透亮灵活”的眼睛。）
⑶翠鸟为什么在疾飞中能叼走小鱼？（那是因为它有一张“又尖又长”的嘴。）
⑷翠鸟为什么能贴着水面低飞？（那是因为它“小巧玲珑”。）
要知道翠鸟的捉鱼本领不只是因为它身体某一部分的特点，而是由于它外形各部分特点对整体发挥作用的结果。
四、学*第四自然段
１、齐读第４自然段。
２、这段讲了几层意思？
３、“我们”为什么希望翠鸟在苇秆上多停一会儿？
４、通读全文，进一步体会翠鸟的外形和活动特点。
第三课时
一、指导朗读、背诵
１、朗读并背诵第1自然段：翠鸟的外形：
⑴这一段共有几句话？分几层意思？句子叙述的顺序是什么？每句话是怎么说的？
⑵结合学生回答，教师板书要点。
２、朗读并背诵第２自然段，翠鸟的活动特点：
⑴这一段有几句话？每句话是怎么说的？
⑵结合学生回答，教师板书要点：
第２自然段，共２句话：
①动作敏捷──鸣声清脆疾飞
②捉鱼专心──注视等待
⑶指名学生朗读，并结合板书练*背诵。
３、朗读并背诵第3自然段：翠鸟捉鱼的过程：
⑴这一段有几句话？分几层意思？句子叙述的顺序是什么？每句话是怎么说的？
⑵结合学生回答，教师板书要点。
４、连起来朗读，并背诵第１、２、３自然段。
三、指导学生掌握生字字形
“翠”字应注意上半部和“羽”字区别。“褐”字应注意是“衤”旁，字的最后一笔是竖折。“希”字应注意上边的第二笔是一大点。
四、听写句子，（二选一）教师读三遍
１、翠鸟蹬开苇秆，像箭一样飞过去，叼起小鱼，贴着水面往远处飞走了。
２、翠鸟鸣声清脆，爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在苇秆上了。
教学目的：
1、了解翠鸟的外形特点及生活*性，激发学生喜爱生物，热爱大自然的思想感情。
2、认真朗读课文，弄清课文从哪几方面抓住特点写翠鸟外形的，读懂描写翠鸟捕食小鱼时动作敏捷的句子。能说出第三节的主要内容。
3、认读本课生字，理解“透亮、灵活”等词语，能结合语言环境辨析“希望、愿望、失望”的词义，积累词语10个。
4、背诵第一节。
教学重点、难点：
通过认真朗读课文，读懂每一节的意思。弄清课文从哪几方面抓住特点描写翠鸟的外形的；并读懂描写翠鸟抽鱼时动作的重点词、句，体会其动作的敏捷。
教学过程：
一、激发动机，导入新课
同学们好，从今天开始，我们要学*第二组的课文，这组课文又告诉了我们些什么呢？请大家把书本翻到17页，谁来读一读导语？从这段导语中你们明白了什么？（这组课文是要我们留心周围的环境，保护周围的环境。）对，这节课上我们就要来学*第一篇课文，请大家一起来读一读课题。你们看到过翠鸟吗？很遗憾，是吗？今天老师给大家带来了一幅翠鸟的画，请看，这就是翠鸟（多媒体出示翠鸟图）。
二、初读课文，整体感知
1、课文又是怎样介绍翠鸟的呢？请同学们自由地读读课文，记一记生字新词，遇到难读的句子可以多读几遍。大家都自学的很认真，那这些词语能读吗？请你和同桌互相读一读，有错的就给他纠正一下。
2、自由读课文，想一想课文是从哪几个方面来介绍翠鸟的？好，课文分别是从哪几个方面来描写翠鸟的？
三、细读感悟，经历探究
1、课文是怎样介绍翠鸟的外形的？请同学们自由地读一读第一段，一边读一边想一想。
2、谁来说说？（课文先写了翠鸟的爪子。）翠鸟生活在水边，要靠爪子抓住苇秆，所以就先介绍了它的爪子。接着介绍什么？(翠鸟羽毛的颜色。)最后介绍了翠鸟的什么？（眼睛的嘴巴。）
3、谁能完整地说说翠鸟的外形？《燕子》那一课，一个凑字让我们感受到了燕子的活泼机灵，今天，我们又从鲜艳，锐利等等词语感受到了翠鸟的小巧与美丽。看来描写外形时，抓住特别非常重要。好，谁来读读描写翠鸟羽毛的句子？这一句话，先概括地写了翠鸟羽毛颜色的鲜艳，再具体地写了它身上各个部分的羽毛，谁能用自己的话把翠鸟身上羽毛的鲜艳具体地来说一说？那课文中又是怎样写的呢？让我们一起来读一读吧。读了以后，你又有什么感受呢？
4、这么让人喜欢的翠鸟，又是怎样来捉鱼的呢？请同学们快速默读一下课文的第二第三自然段，找出相应的句子画下来，并说一说你的体会。你们找到了课文中的哪些句子？（“翠鸟鸣声……苇秆上了”从这句话中，我知道了翠鸟是贴着水面飞的。）好，我们一起来读一读这两句话。
5、你觉得哪一句写得好，好在哪儿？（第二句好，疾飞的意思就是迅速地飞，而第一句只用一个飞，我们是体会不到翠鸟是飞得快还是慢。鸣声和叫声意思虽然是一样的，但是叫声这个词用得太*常了。）还有吗？（用鸣声会引起人们的注意，感觉很动听，可见作者是非常喜欢翠鸟的。“贴”字用得很好，感受翠鸟的飞行本领高，动作很灵活。）
6、下面我们就把桌子当做水面，用手指当作翠鸟，来做一做翠鸟贴着水面飞的动作吧。你们看，短短的一个句子，几个关键的词语就让我们体会到了翠鸟动作的敏捷，还感受到了作者对它的喜爱之情，让我们来美美地读一读这一句。如果能把这个疾飞念得更快一点，那就更好了，我们再来试一试行吗？这一遍就好多了。
7、还喜欢哪个句子？（“翠鸟蹬开……飞行了”）那如果把这句话改成：翠鸟离开苇秆，很快地飞过去。你们觉得行吗？谁来读读这两句话？第二句话写得好，“像箭一样”可以看出翠鸟飞得很快。飕的一下就过去了。“蹬”说明翠鸟离开苇秆的时候是很用力的，这样会飞得特别快，跳高的时候，用力向地上一蹬，就会跳得特别高，谁来读读这句话，让大家感受一下翠鸟在捉鱼时动作是非常迅速有力的呢。
8、读得真好，你们还找到了哪个句子？让我们来交流一下。（“尽管它那样机灵……眼睛”从这一句话我们知道了翠鸟在捉鱼的时候，动作是很敏捷的。小鱼的确非常机灵，它只是在水面上吐了个泡泡，是很难发现的，翠鸟却飞过去捉住它，翠鸟的动作真是快呀。）你们体会得不错，这句话看似是在写小鱼，却让人体会到了翠鸟的机灵。请男同学来读一读这一句话，看能不能通过朗读，把这种体会读出来。9、还找到别的句子了吗？（“只有苇秆还在摇晃……荡漾”这句话也告诉我们，翠鸟捉鱼时动作很快。）你找到这个句子非常重要，下面就小组讨论一下，说说你对这句话的理解。生讨论交流。讨论得非常热烈，哪组先来汇报一下？水波从荡漾到恢复*静只需要几秒钟。从“这时”我们体会到：翠鸟能在那么短的'时间内叼起鱼，飞得很远了，速度真够惊人的。你们很会研究，不光研究了翠鸟本身，还通过研究小鱼和它周围环境的变化，体会到了翠鸟动作的敏捷，捉鱼的本领是非常高强的。
四、总结回顾，升华情感
1、同学们，让我们再来自由朗读课文，回顾一下翠鸟到底留给你怎样的印象。翠鸟给你留下了怎样的印象？（翠鸟不光长得漂亮，捉鱼时动作也非常敏捷，我很喜欢它。）
2、这么可爱的翠鸟，想不想把它的形象永远留在脑海里呢？那好，挑选出你最喜欢的句子，读一读，试着背一背吧。谁愿意给大家展示一下？还有谁也想来背一背吗？翠鸟真可爱，真想捉一只来玩，你们说行吗？（不行，它从很远的地方飞到这儿来是要和我们做朋友的呀，怎么好去捉它呢？）那谁来读读课文中的话？他把老渔翁语重心长的，慈祥的语气给读出来了，我们也学着他的样子来读一读好吗？读得真好，虽然我们不能去捉它，但这并不影响我们对它的喜爱之情，请大家一起来读一读课文的第五段。
五、作业：
轻轻的河水，绿色的植物，翠鸟在自由地飞翔，多优美的环境呀，那我们生活的环境又是怎么样的呢？让我们一起来看一看这个单元中综合性学*的要求。从今天开始，我们就可以行动起来了，课后请同学们分组讨论一下，看看我们可以到哪些地方进行调查活动。
教学目标
