教学内容:
课本第1~2页例1、例2,练*一第1、2、3题,比例的意义和基本性质。
教学目的:
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学关键:
观察众多的实例,概括出比例意义的过程;找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具:投影片、小黑板
教学过程:
一、谈话导入,创设情境
(一)教师出示投影,结合画面谈话引入。
师:同学们看了我们祖国各地的风景图片,美吗?我们的祖国方圆960万*方公里,幅员之辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置;科学家在研究很小很小的生物细胞时,想清楚地看见细胞各部分,就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学*有关比例的一些知识。
教师板书课题:比例的意义和基本性质。
(二)让学生完成教材第1页复*题,根据学生回答教师板书:10:6=4.5:2.7。
二、自主探究,学*新知
(一)教学比例的意义
1.合作互动,探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1:
(1)根据表中给出的数量写有意义的比。
(2)观察写出的比,哪些比能用等号连接,为什么?
(3)根据比与分数的关系,这样的式子还可以怎样写?
然后让学生汇报活动情况。结合学生回答,教师任意板书几个比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出这些式子就是比例。
2.抽象概括,及时巩固。
(l)教师指导学生观察以上比例式,概括出共性。
(2)让学生用自己的语言描述比例的意义。并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
(3)完成第2页“做一做”,并说明理由。
(4)让学生自己举出两个比例,并说明理由。
(二)教学比例的基本性质。
1.认识比例各部分名称。
(l)让学生查阅教材,认识比例各部分的名称。根据学生汇报,教师板书:“内项”、“外项”。
(2)让学生观察自己刚才举的比例,找出它的内项、外项。
(3)引导学生观察把比例写成分数形式,比例的外项和内项的位置又是怎样的?教师板书:
2.引导学生发现比例的基本性质。
(1)让学生小组活动完成以下活动内容2:
活动内容2:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式,是否也有如上面发现的规律?
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
④通过以上研究,你发现了什么?
(2)学生汇报活动情况,认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。
(3)指导学生概括出比例的基本性质,并完成板书。
三、分层练*,辨析理解
1.完成练*一第1题区别比与比例。
2.先让学生解答第2页“做一做”第l题,然后引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,而且可以应用比例的基本性质。
3.完成练*一第2题。
4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。
2、3、4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。
五、课堂作业
练*一第3题。
教学目标:
1、 理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学*,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:
CAI课件
教学过程:
一、复*、导入
1、 谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2、 课件显示:算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
⑶ 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、 指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。
(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
5、 那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]
(二)练*
1、 出示例1 根据下表,先分别写出两次买练*本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练*本的钱数(元)
1.2
2
买的本数
3
5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练*纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
[评析:这两道练*题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练*1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称
(1) 课件出示: 3 : 5
前项 后项
(2) 课件出示:3 : 5 = 18 : 30
内项
外项
(3) 如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:3/5=18/30
[评析:由练*题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:3、5、10、6
再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2、 独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答板书: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复*题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、 综合练*
完成练*纸2、3、4
附练*纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14 :21 和 6 :9
1.4 :2 和 5 :10
3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。
①5:4 ② 20:1
③1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合适的数。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[评析:*题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第十二册第10~11页。
教学过程
一、创设情境
师:什么叫比例?下面每组中的两个比能否组成比例?出示:
1/3∶1/4和12∶9; 1∶5和0.8∶4; 7∶4和5∶3; 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0.8∶4 80∶2=200∶5
师:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项(板书:外项、内项)。
师:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
同学们在窃窃私语:什么是比例的基本性质?好奇心一下子被激发了。
二、自主探究
师:同学们,比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种关系,你能发现吗?
大家默默地观察着上面的几个比例,不一会儿,一些学生脸上露出惊喜的神色,按捺不住激动的心情,开始转身与周围的同学交流,教室里的气氛有点热闹起来。
师:请将你的发现告诉你的同伴。不过——,你先要好好想想,你所发现的是不是偶然现象?最好能举些例子验证一下,以免闹出笑话,好吗?
这下,学生们又静了下来,认真地思考着老师的问题,许多学生在纸上写着比例进行着验证。
师:现在,请前后四人为组,将你发现的规律与同伴交流一下,看看大家是否同意?
学生在小组内进行着热烈的交流和讨论,并积极代表小组进行汇报。
生:我们发现了这样一个规律,比例中的两个外项的乘积与两个内项的乘积是相等的。我们还自己写了比例,发现这个规律是正确的。
教师将学生所举比例故意写成分数形式3/8=6/16,追问:哪两个是内项,哪两个是外项,让学生算出积并结合回答板书:
师:老师也写了一个比例(板书:3∶2=5∶4),怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。
教师的这一问,还真把一部分学生给吓着了。不过,大家很快发现老师把比例写错了。
生:(机灵地)老师,你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
师:很有道理!同学们很会观察,很会猜想,很会验证,自己发现了比例的基本性质。
板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
三、巩固反思
师:现在,你们能运用比例的基本性质,判断两个比能否组成比例吗?出示:6∶3和8∶5;0.2∶2.5和4∶50 ;6∶2和9∶3,
有学生回答“因为3与8两个内项的积不等于6与5两个外项的积,所以,这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考,假如6:3和8:5是能够组成比例的,则两个外项的积必定等于两个内项的积,而现在3与8的积不等于6与5的积,所以,假设是错的,也就是6∶3和8∶5这两个比是不能够组成比例的。
对于这一反例的判断,教师没有简单地让学生就事论事,而是不断地让学生就事论理,在说理的过程中不断地加深对比例性质的理解,同时进行较为严格的逻辑思维训练,培养学生的语言表达能力。
师:如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?
问题一提出,学生就积极地尝试着写比例,不一会儿,学生争着要在投影上展示自己所写的比例。有趣的是,学生将数字移来移去,有的比例重复出现,有的比例则被遗漏,台下的学生不停地为台上的伙伴出主意,有些学生忍不住喊着“我来”,教室里气氛热烈……针对学生用尝试的方法出现重复或遗漏的现象,教师激发引导说:同学们学*的热情很高,但仅凭热情往往还不能有效地解决问题,象这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出?根据比例的基本性质,若把2放在内项的位置上,那么,9应该放在什么位置上?把2和9同时放在内项位置上,共能写出几个比例?2和9只有同时放在内项的位置上吗?学生受到启发,写出了所有的比例。在学生经历这样一番尝试实践的基础上,教师引导学生反思体验:用尝试的方法去一个一个地写,还是从比例的基本性质出发进行有序思考,你们觉得哪种方法能更有效地解决问题?学生自然体会到后者更好,并表示会这样思考问题了。
师:你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗?若能,请把组成的比例写出来。
结果,有相当一部分学生仍是尝试,终于发现这四个数是不能组成比例的。对此,教师问学生:你们都是先试着写,然后发现不能组成比例的吗?有学生回答:比例中两个内项的积等于两个外项的积,这四个数若能组成比例,其中必有两个数的积等于另外两个数的积,而且只可能是较大的两个数的积等于中间两个数的积,而现在3×8≠4×5,所以,这四个数一定不能组成比例。该生的回答,使学生再一次受到启发,教师对其从比例的
基本性质出发进行思考作出判断给予充分肯定。
师:你能从3、4、5、8中换掉一个数,使之能组成比例吗?
许多学生凭籍直觉很快把“5”换成“6”,教师在给学生肯定后继续追问:若要换下其中的任意一个数,你行吗?这一问题将学生的思维引向深入。经过独立思考、集体讨论,大家将要换上的数用字母x表示,由比例的基本性质建立多个不同的方程,求出各方程的解,有效地解决了问题。
师:同学们真行!不仅探索发现了比例的基本性质,还能自觉地运用比例的基本性质,去判断两个比能否组成比例,去求比例中的未知项。
【学*内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第41页。
【教材分析】
“比例的基本性质”是在学生学*了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学*解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学*比例初步知识的一项重要内容。
【设计理念】
数学学*是一个学生自发探究的过程,因此,要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质;本课的设计旨在为学生的探究学*创设简洁、开放的情境,让学生充分经历探究过程,学会探索方法,体验数学思想,发展数学素养。
【学*目标】
1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
4 能根据乘法等式写出正确的比例。
【评价设计】
1.通过练*1检测目标1的达成;
2.通过练*1检测目标2的达成;
3.通过练*1、2、4检测目标3的达成.
4.通过练*3检测目标4的达成.
【学*重点】
探索并掌握比例的基本性质。
【学*难点】
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】
课件
【学*过程】
一、认识比例各部分的名称
1、复*
(1)什么叫做比例?什么样的两个比才能成比例?
(2)应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
(1)1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性质
1、猜数
(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)
(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)
(3)还有不同答案吗?
(4)你能举出项不是整数的例子吗?
(5)这样的例子举得完吗?
2、猜想
仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)
3、验证
(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)
(2)应该怎样举例呢?你有什么好方法?
示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。
(3)合作要求
①前后4个同学为一个小组;
②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
③通过举例验证,你们能得出什么结论?
4、归纳
我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?
(3)比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?(交叉相乘)
三、巩固练*
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范:6:3和8:5
先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。
应用比例的基本性质判断
(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断能否组成比例可以吗?(将学生分两大组,分别用上述两种方法进行判断)
(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?
2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?
某同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练*本上写一写。
追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?(强调有序思考)
补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?
3、如果a×2=b×4,则a:b=( ):( );
如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?
那么a、b还可能是多少?你发现了什么?
4、猜猜我是谁?
6:( )=5: 4
延伸:如果把 “( )”改为“x”就是我们下节课要学*的知识:解比例。
四、分享收获 畅谈感想
(1) 说一说比例的基本性质。
(2) 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
教学内容:
补充有关比例意义、基本性质和解比例的练*
教学目标:
1.进一步理解和掌握比例的意义,能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.进一步理解和掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,进一步掌握解比例的方法。
3.通过练*,让学生在思考、交流中培养分析、概括能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学*的乐趣。
教学措施:
帮助学生系统整理前几节课学*的数学知识;设计一些有针对性的练*;练*过程中注重分析学生练*情况,加强课堂上对学*困难生的辅导。
教学准备:
上传补充练*
教学过程:
一、整理知识
1.提问:前几节课我们学*了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你有哪些收获?请你和同桌交流一下。
2.学生同桌之间进行交流。
3.指名学生交流,教师相机板书,将知识点进行梳理和归纳。
4.揭示课题:运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学*有关内容。(板书课题)
二、基本练*
1.判断。
(1)比例是一个等式。
(2)甲数和乙数的比值是2/3,如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍,它们的比值还是2/3。
(3)比例的两个内项减去两个外项的积,差是0。
(4)任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。
(5)如果A╳9=B╳6(A、B均不为0),那么,A与B的比是3:2。
组织学生思考、交流,鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。
2.根据下面的等式,写出几个不同的比例。
3╳40=8╳15
(1)现在已知的是一个等式,等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么?
(2)你能有序地写出所有的比例,既不重复也不遗漏吗?(学生独立完成) (3)学生交流思考过程,教师及时讲评:可以先把3和40作为比例的内项,写出四个比例;然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。
3.判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例?
(1)要判断四个数能否组成比例有哪些方法?(根据比例的意义或比例基本性质)
(2)你认为这里选择哪种方法比较方便?
(3)指名学生交流后,学生写出比例。
小结:如果给我们四个数,要让我们判断能否组成比例,一般,我们可以运用比例的基本性质来判断比较简便。基本方法是先将这四个数从大到小排列,然后用最大数乘最小数,中间两数相乘,看看乘积是否相等,最后根据比例基本性质来写出不同的比例。
4.按要求组成比例。
(1)从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。
(2)从18的所有约数中选出四个组成一个比例。
(3)把8和9作两个外项,比值是1/2的一个比例。
(4)给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例.
逐个出示题目,学生练*之前先要弄清题目要求。
学生完成后进行交流,要求说说自己的思考过程,教师及时评价。
教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。
5.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
15:3=( ):1 2:0.5=12:( )
0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5
( )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9
先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数,然后请学生交流思考过程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根据下面的条件列出比例,并且解比例
a. 96和X的比等于16和5的比。
b. 45 和X的比等于25和8的比。
c. 两个外项是24和18,两个内项是X和36 。
四、全课总结
通过本节课的学*,你又有哪些收获?你还有什么问题没有弄明白吗?
四、布置作业
补充相应练*
——《比例的基本性质》教学设计6篇
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索**中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义和性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
*升**仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——*,*是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽是多少吗?
2、媒体出示**的长和宽,并提出问题。
*升**仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面**的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面**的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现**的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。
并板书:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面**的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练*,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练*,提高认识
1、基本练*
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练*。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
教学内容:比例的.意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些**的长和宽是多少吗?
①出现各图*旗的长、宽数据。
②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=
(3)操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?
①学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
②两面**的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面**的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
①学生猜想另外两面**长、宽的比值。
②求出**长、宽的比值,并组成比例。
③汇报。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三巩固练*
完成课文练*六第1~3题。
四作业
课后记:
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?]
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
教学内容:教科书第43页例4,“试一试”,“练一练”和练*十的1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学*,让学生经历探究的过程,体验数学学*的快乐
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
探究发现比例的基本性质。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、导入
1、找找比比:
(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:5=18:30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、教学例4
(1)理解题意,信息搜索:
提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(3)、学生探索规律
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
4、练*:“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比
能不能组成比例吗?
三、巩固练*
1、做“练一练”
使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
5:3=():64:()=():5
3、做练*十第1、2题
四、小结
通过今天的学*,你有哪些收获?
交流
五、作业
完成《练*与测试》相关作业
教学目标
1、通过自主探究,学生能理解比例的基本性质,认识比例的各部分名称。
2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、激发学生学*兴趣。
教学重点:
1、认识比例的各部分名称。
2、理解比例的基本性质。
教学难点:
会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
知识链接:
比例的意义
教学过程:
一、创设情境,明确目标
1、什么叫比例?
2、下面的比能组成比例吗?你是怎样判断的?
2.4:1.6和60:40
二、导学探究,建立模型
(一)导学探究,解决问题
1、导学提示,明确方向
请自学教材41页例1之前的内容,然后小组合作,完成下面的问题。
1)比例各部分的名称是什么?
2)找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项,计算比例中两个外项和两个内项的积,你有什么发现?
3)请自己任意举例,验证你的发现。
4)试着总结比例的基本性质。
2、自主学*,解决问题
(二)展示交流,建立模型
1、学生汇报,重点释疑
1)组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2)2.4∶1.6=60∶40
两外项积是:2.4×40=96
两内项积是:1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
学生自主学*,解决问题。
各小组代表汇报
全班交流
3)学生举例子,验证发现的规律。
2、归纳小结,建立模型
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
三、练*检测,巩固应用
1、填空
1、组成比例的四个数,叫做比例的()。两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
2.在比例里,()等于()。这叫做比例的基本性质
3、在a:7=9:b中,()是内项,()是外项,a×b=()。
4、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积(),两个外项可能是()和()。
2、判断
(1)因为6×9=18×3,所以6∶3=18∶9()
(2)在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项也应互为倒数。()
3、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顾总结,反思提升
这节课你有什么收获?
先独立完成,再指名汇报,全班交流,集体订正。
先判断,并说明理由。
巩固学生对比例各部分名称的理解。
巩固学生对比例的意义的理解。
巩固学生能正确的应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
板书设计
比例的基本性质
组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
教学反思
1、在教学比例(特别是分数形式的比例)的各部分名称时,要特别强调哪是外项,哪是内项。
2、本节课充分的体现了学生是学*的主人,提高了学生自主探究的能力。
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质.
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
二、教学过程
(一)复*铺垫
1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明.
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学*了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练*。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练*十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学*了哪些知识?
五、作业:
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2.7=4.5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学*目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标:
三、自主探索
出示:中华人民共和国****是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过**?
【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些**的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:
1、请每位同学任选两面**,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?
3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)
【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,**为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学*兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的**的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
(二)自学
学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。
(三)汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享?师相机板书
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原来在**中有这么多的相等关系。**的缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本,40页,用笔勾画出重点词句,并读一读。
【设计意图:放手,让学生计算出每面**长和宽的比值。从中发现它们的比值相等,可以用等号连起来,自然而然地引出比例,然后让学生阅读课本,初步感受比例的意义】
师:你还能写出两个比组成的比例吗?先自己选,再在小组里说一说。
生:…
师:你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗?先同桌互说,再小组内互相说一说,再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“?”并把比例可用分数形式表示板书出来
【设计意图:这一环节的设计,让学生通过观察,交流,思考等活动,充分感知比例的意义,并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】
师:你能说一说组成比例要具备哪些条件吗?
生:…
师:根据你的理解,请看主题图,你还能找出哪些比组成比例?学生先独立思考,再小组合作,交流探究。通过这节课的学*,你找到了设计**的奥秘了吗?
生:…
【设计意图:学生概括出比例的意义后,没有就此终止,而是让学生通过小组合作交流,给学生足够的时间空间,让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径,让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例,不难发现,任意两面**的长与宽之比,宽与长之比,长于长之比,宽与宽之比都可以组成比例,**的尺寸中就隐含着这个秘密】
四、当堂检测(牛刀小试)
下面各比能组成比例吗?你是怎样判断的?请写出计算过程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练:
1、把下面的式子进行归类:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判断的原因是什么?明白了比和比例有什么区别?
2、判断:
(1)、有两个比组成的式子叫做比例。()
(2)、如果两个比可以组成比例,那么这两个比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的两个比可以组成比例。()
(4)、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。()
(5)、组成比例的两个比一定是最简的整数比.()
六、拓展提升(思绪飞扬)
1、写出比值是7的两个比,并组成比例。
2、12的因数有(),从12的因数中挑选4个数组成比例是()。
3、有两种蜂蜜水:第一种,用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成;第二种,用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢?你能用今天所学知识判断出来吗?
设计意图:通过设计不同层次的练*,让学生掌握组成比例的思路和方法,使不同层次的学生思维都得到发展,从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获?
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。(每组4号同学完成)
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
十一、教学反思:
本节课属于概念教学,分五个环节设计教学,利用十五个问题贯穿整节课,以问导学,以问导疑,以问导思,以问导获,注重培养了学生的各种能力,全课体现了以下几个特点:
1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复*比的知识入手,通过求比值相等的两个比,可以用“=”连起来,自然而然的引出比例,这样的设计符合学生的认知规律。
2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活,更应用与生活,本节课从从学生熟悉的**引入比例,在求大小不同的**的长与宽的比值中学*比例的意义,通过观察、探讨大大小小的**的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中,加深学生对比和比例的关系,比例意义的理解和掌握。最后通过照片,让学生感受到数学知识离不开生活,生活中处处有数学知识。
3.课堂采用以问导学的策略,用十五个问题贯穿了整节课,以问题引导学生思考,促进学生思考,用问题激发学生的兴趣,用问题控制学生的注意力,用问题拓展学生的思路,用提问强化学生的认知,用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识,培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等,从而提高学生解决问题的能力。
4.采用探究式的学*方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生,而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知,再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究,学生在合作交流中产生思维碰撞,这样,学生的体验和感受都很深刻。
5.设计了多种形式的练*,升华了学生的思维。练*是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练*来完成,本节课设计了六种不同层次、不同功能的练*,有利于学生对比例意义的巩固,有利于提高学生思维的敏捷性,有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和*惯。
——《比例的基本性质》教学设计 (菁华5篇)
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质.
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
二、教学过程
(一)复*铺垫
1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的`名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明.
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学*了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练*。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练*十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学*了哪些知识?
五、作业:
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的'比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
③看大屏幕,刚才我们找出的比都是长与宽的比,现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
我们已经了解了比例的意义,下面我来考一考大家:
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示。
2、比例各部分名称
师:同学们都知道比的各部分都有自己的名称,那么比例各部分名称叫什么呢?下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考(课件出示)什么是比例的项?什么是比例的外项?什么是比例的内项?你能举例说明吗?
学生回答上面的问题,教师课件演示。
做一做:指出下面比例的内项和外项(课件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质(课件出示)
观察:2、4∶1、6=60∶40
思考:两个内项和两个外项之间有什么关系?看看你能发现什么?(可以相互讨论)
用下面的比例验证你的发现:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗?(找3名同学回答)
下面我们计算2、4:1、6=60:40的两个內项积与两个外项积,共同验证一下这三位同学发现的规律对不对?集体计算后师问:这三位同学发现的规律对不对?你们发现这个规律了吗?同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律,同学们真了不起,同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。(师出示板书,指生读)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(这就是今天我们学*的第二个新知识。板书:比例的基本性质)
师:看大屏幕(课件出示)2、4/1、6=60/40
问题:如果把比例写成分数形式,根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积?
指生回答师小结:把比例写成分数形式,比例的基本性质是不是可以理解为:等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质,那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗?
课件出示:你能根据比例的基本性质判断10:2与2、5:0、5是否可以组成比例?
讲解时可启发:如果这两个比能组成比例,哪两个数是內项,,哪两个数是外项,那么根据比例的基本性质,能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立,10:2与2、5:0、5能组成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗?课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示
6、师:学*到这里,我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
生:两种。一种是根据比例的意义,看两个比的比值是否相等;另一种是根据比例的基本性质,看两个外项和两个內项的积是否相等。
三、巩固新知(课件出示)
做一做,相信你能行!
1、判断
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,两个外项的积与两个內项的积的差是O、()
2、填空
①在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个內项是1/9,则另一个內项是()
②2:9=8:()
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例(P37页5题,逐一出示各题,学生回答,教师课件演示)
四、通过这节课的学*,说说你有什么收获或学到了那些知识?
五、课后作业:搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板书设计比例的意义和基本性质
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,两个外项的积等于两
1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。
《比例的意义和基本性质》教学反思
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质。
教学比例的意义中,我通过出示课本图先了解图意,再写出四面**长与宽的比并求比值,根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比,得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比,写出多个等式,从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察,比较、抽象概括出比例的意义,这样充分发挥了学生的主体作用,让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时,比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学,培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解,采用自学的方式,通过两个问题检验,培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时,我先让学生先观察比例式,在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学*科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。
*题设计时,旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在巩固新知,开阔视野,培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学,我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间,简单的提问中,让学生自己观察比较、通过自己分析思考,总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导,促使学生自主探究比例的基本性质,通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程,获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多,完成教学有些困难,同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾,同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了,让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2.7=4.5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学*目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标:
三、自主探索
出示:中华人民共和国****是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过**?
【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些**的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:
1、请每位同学任选两面**,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?
3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)
【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,**为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学*兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的**的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
(二)自学
学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。
(三)汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享?师相机板书
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原来在**中有这么多的相等关系。**的缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本,40页,用笔勾画出重点词句,并读一读。
【设计意图:放手,让学生计算出每面**长和宽的比值。从中发现它们的比值相等,可以用等号连起来,自然而然地引出比例,然后让学生阅读课本,初步感受比例的意义】
师:你还能写出两个比组成的比例吗?先自己选,再在小组里说一说。
生:…
师:你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗?先同桌互说,再小组内互相说一说,再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“?”并把比例可用分数形式表示板书出来
【设计意图:这一环节的设计,让学生通过观察,交流,思考等活动,充分感知比例的意义,并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】
师:你能说一说组成比例要具备哪些条件吗?
生:…
师:根据你的理解,请看主题图,你还能找出哪些比组成比例?学生先独立思考,再小组合作,交流探究。通过这节课的学*,你找到了设计**的奥秘了吗?
生:…
【设计意图:学生概括出比例的意义后,没有就此终止,而是让学生通过小组合作交流,给学生足够的时间空间,让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径,让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例,不难发现,任意两面**的长与宽之比,宽与长之比,长于长之比,宽与宽之比都可以组成比例,**的尺寸中就隐含着这个秘密】
四、当堂检测(牛刀小试)
下面各比能组成比例吗?你是怎样判断的?请写出计算过程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练:
1、把下面的式子进行归类:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判断的原因是什么?明白了比和比例有什么区别?
2、判断:
(1)、有两个比组成的式子叫做比例。()
(2)、如果两个比可以组成比例,那么这两个比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的两个比可以组成比例。()
(4)、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。()
(5)、组成比例的两个比一定是最简的整数比.()
六、拓展提升(思绪飞扬)
1、写出比值是7的两个比,并组成比例。
2、12的因数有(),从12的因数中挑选4个数组成比例是()。
3、有两种蜂蜜水:第一种,用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成;第二种,用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢?你能用今天所学知识判断出来吗?
设计意图:通过设计不同层次的练*,让学生掌握组成比例的思路和方法,使不同层次的学生思维都得到发展,从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获?
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。(每组4号同学完成)
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
十一、教学反思:
本节课属于概念教学,分五个环节设计教学,利用十五个问题贯穿整节课,以问导学,以问导疑,以问导思,以问导获,注重培养了学生的各种能力,全课体现了以下几个特点:
1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复*比的知识入手,通过求比值相等的两个比,可以用“=”连起来,自然而然的引出比例,这样的设计符合学生的认知规律。
2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活,更应用与生活,本节课从从学生熟悉的**引入比例,在求大小不同的**的长与宽的比值中学*比例的意义,通过观察、探讨大大小小的**的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中,加深学生对比和比例的关系,比例意义的理解和掌握。最后通过照片,让学生感受到数学知识离不开生活,生活中处处有数学知识。
3.课堂采用以问导学的策略,用十五个问题贯穿了整节课,以问题引导学生思考,促进学生思考,用问题激发学生的兴趣,用问题控制学生的注意力,用问题拓展学生的思路,用提问强化学生的认知,用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识,培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等,从而提高学生解决问题的能力。
4.采用探究式的学*方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生,而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知,再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究,学生在合作交流中产生思维碰撞,这样,学生的`体验和感受都很深刻。
5.设计了多种形式的练*,升华了学生的思维。练*是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练*来完成,本节课设计了六种不同层次、不同功能的练*,有利于学生对比例意义的巩固,有利于提高学生思维的敏捷性,有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和*惯。
教学内容:教科书第43页例4,“试一试”,“练一练”和练*十的1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学*,让学生经历探究的过程,体验数学学*的快乐
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
探究发现比例的基本性质。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、导入
1、找找比比:
(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:5=18:30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、教学例4
(1)理解题意,信息搜索:
提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(3)、学生探索规律
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
4、练*:“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比
能不能组成比例吗?
三、巩固练*
1、做“练一练”
使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
5:3=():64:()=():5
3、做练*十第1、2题
四、小结
通过今天的学*,你有哪些收获?
交流
五、作业
完成《练*与测试》相关作业
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索**中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义和性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
*升**仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——*,*是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽是多少吗?
2、媒体出示**的长和宽,并提出问题。
*升**仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面**的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面**的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现**的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。
并板书:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面**的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练*,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练*,提高认识
1、基本练*
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练*。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
——《比例的基本性质》优秀教学反思3篇
今天教学了比例的基本性质。从教材的编排体系来说,本节课的教学环节清晰,先由旧知入手,用求比值或化简比的方法来判断两个比是否能组成比例,接着出示两个按一定比例缩小前后的两个三角形,并分别标有底和高的长度,让学生根据数据写出比例来,并引导学生观察这几个比例的共同特征,从而初步发现比例的基本性质,再接着举例验证规律的成立,总结比例的基本性质,最后应用性质。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养,还能引导学生从不同角度解决同一问题,从而加强发散思维的训练,提高学生的数学素养。但未曾想学生的想法与老师预设的就是不一样,在本课练*时遭遇了他们的“有力阻击”,他们另辟蹊径去思考,而且在那种题型的背景下初听起来似乎有些许道理,实属我所未料。题目是这样的:
哪一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6、4、18和12 (2)4、5、6和8
第一位学生(金雁蓉)的回答是这样的:因为这四个数都是偶数,所以它们能组成比例。
第二位学生(毛逸宁)的回答是这样的:因为四个数中有一个是奇数,所以它们不能组成比例。
我的点评:四个数必须都是偶数才能组成比例吗?四个数中如果有一个是奇数就不能组成比例吗?同学们思考一下,你们同意他俩的观点吗?(暂时的沉默)
两位学生都是本班的聪明学生,却都局限在数的外在形式上,看它们是否为2的倍数,从奇数、偶数来思考这个问题,而没有从比例的基本性质来判断。看来学生的第一直觉与老师的预想(用比例的基本性质判断)不一致。而且经他们两个一说,还把部分学生的思维给牵向他们的思路去了。
此刻,是选择老师直接点拨(请大家先把最大的数乘以最小的数,再把中间两数相乘,看积是否相等,然后再作出判断。)还是继续等待学生有正确的发现?我选择了等待。果然,一会儿有学生提出了不同的想法“根据刚才学*的内容,我想到了把四个数中最大的数和最小的数相乘,中间两个数相乘,如果乘积相等,就能组成比例。我是用比例的基本性质来思考判断的。第(1)题6、4、18和12,把18×4=72,12×6=72,所以18×4=12×6,写出比例是18:6=12:4;第(2)题4、5、6和8,把4×8=32,5×6=30,所以4×8≠5×6,不能组成比例。”看来她理解很透彻,已经能学以致用了。
“很聪明,思路清晰,方法正确,讲的非常好,能把前后知识联系起来,依据充分!”
“我刚才也是这样想的!”部分学生附和。
“我认为我说的还是对的!”毛逸宁坚持己见。
“在这个题目中,你的判断刚巧符合正确结论,但推及其它题目呢?似乎行不通吧?”我提请他自我反思。
他依然有一脸不服气,在思考怎么有力反驳我。我当时为了教学进度没有停留作继续解释。
课后想想,我的做法有些不妥,一来其他学生也许会以为毛逸宁的方法也行得通呢,二来也会影响毛逸宁同学后面的听课效果,他卡壳在那里就听不下去了呀!这是一次失败的应对!如果当时我能给其一个明确的反例,不就可以消除他的错误观点了吗?比如我可以这样说:如果把6换成32/5或*,它们四个数不就可以组成比例了吗?(也许他还会反驳现在有了小数或分数了,而不是原来的.整数了!)我还可以这样说:如果把5换成另一个奇数3,总符合你的三个偶数和一个奇数了吧,它们不照样可以组成比例?如果当时我能这样处理,课堂教学会更精彩,学生理解会更深刻,只是当时的处理不细腻、也不智慧!留下了遗憾。
我们常说应对生成要灵动,可关键时刻还是拿捏不住,在应对时有些措手不及,免不了做些无效劳动,日后有必要更为深入地了解学情,真正沉下去,做好充分的预设再进入课堂才是教学之上策。反思本节课,以后还需对学生的状况做好充分的预设及准备,使自身能及时应对课堂中出现的各种状况,生成更多精彩的课堂。
上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课,自以为准备比较充分,于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练*。
一方面,由于课堂是时间比较紧迫,另一方面,我选择了教材练*6中的一些*题让学生做,大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。
但是,等到周五上完解比例,课堂作业本交上来的时候,我却发现了很多问题。比如*题2是“根据比例的基本性质,把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”,显然是把除法转换成了乘法,而不是根据题目要求运用比例的基本性质:外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数,没有看清题目要求是原因之一,更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师,课堂上没有足够的时间供学生通过练*来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关,自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆,什么时候该乘,什么时候该除,一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆,以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆,所以更加增加了解比例的难度。
要解决问题,还得抓住根本。这节课上,我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复*,再出示比例20:5=16:4,让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。
对于比例的基本性质的基本运用,学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例,说说除了刚才的20:5=16:4之外,还可以怎么改?有什么规律?开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响,只能说出20:16=5:4,有些学生心里有不同的想法,却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4,看等式是否仍成立,又是否能形成新的比例。经我这么一提醒,大多数学生都说出了还可以写成5:4=20:16,5:20=4:16,16:20=4:5等。
并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项,至于谁在左,谁在右,不影响比例的成立。因此,这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上,我增加了一点难度,将比例的其中一项固定,根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现,认为还有一个外项可以先确定,而乘法算式中和4相乘的是20,那么4已经作为外项,20也只能做外项了,剩下两个数16和5作为内项,放在等号的左边还是右边,比例都成立。我有让学生用比例的意义,即通过求两个比的比值又验算了一遍。
这样,学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握,同时也发现解决问题的方法不止一种,在已知比例的一项或几项,要求写出剩余的几项,可用到的方法除了运用比例的基本性质之外,也可以用比例的意义,甚至还可以把比例转化成分数的写法,根据分数的基本性质来解决问题。
许许多多的知识点,使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点,沦为考试的奴隶。其实知识是死的,课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识,更应该让学生拥有智慧,拥有获取知识的方法。
从教育心理学角度看,学生智慧的发展,离不开智慧的熏陶。智:是人类个体的认识过程或认知结构,即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作,或通过此过程形成的认知水*。慧:是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂,使教学触及学生的世界,伴随他们的认知活动,做到了“以智促知” 。
我教学时注意了以下几点:
1、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学*中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。
在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学*知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学*的顺利进行。
2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程,从中提高学生的数学学*的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练*中发挥教师的指导作用,使练*的针对性更强,巩固练*在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学*,成为学*的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好*惯;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验*惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学**惯。
4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学*中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学*方式来解决问题,课才变得生动和真实,学*才显得如此活泼和有效。数学的学*成了充满灵性的创造过程,成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂,更是智慧培育的圣殿。
——比例的意义和基本性质教学反思 菁选
比例的意义和基本性质教学反思
作为一名人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编帮大家整理的比例的意义和基本性质教学反思 ,欢迎大家分享。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1.5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
《比例的意义和基本性质》教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的'记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
用本课的设计始终围绕教学目标而进行,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学生为主体的精神,具体而言,有如下两大特色:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,又都围绕着重点来进行,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学生在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,一是形式上的活,一是内在的活,即让学生的.思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的,后一种活是隐性的,比较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种,教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式,来回答教师提出的问题,使学生的思维一直处于活跃状态,故而能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。
比例意义和基本性质教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1。5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案,给我带来很大的帮助。耐心的吴老师,帮我把课的重点应该怎么突出,难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师,还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我,却忘记带笔和本子做记录,只能凭大脑记忆思路了,而我当时还没有备课(原本没打算上这课的)。只好从一下班就开始加紧,一直到晚上十一点,教案和课件才完成(先自我反省一下)。
总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理,一开始复*比的相关知识,由求比值引入根据比值是否相等来进行分类,从而得出比例的意义,而通过观察比例,发现组成比例的条件。在教学例1的过程中,先让学生找到要求的比,再通过比例的意义判断能否组成比例,组成的是怎样的比例式,同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。而且因为时间的关系,前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课,我会怎么上?我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候,可以请一两位做代表回答一下就可以了,因为方法已经掌握了,就不需要请太多的人重复说,这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目,比如已经比例中的三个项,如何求第四个项,比如给四个数字,可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了,但是没能教学进去,需要以后注意。我还在想,其实这堂课中概念部分的教学并不难,可以让学生在练*本上适当记录一些关键点,依据关键点回答就可以了,不必要把整个过程都写下来,否则也是耽误时间。我想了很多,但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的,但后来在听了陈老师的'指导后,我才知道自己反思的真肤浅:(
陈老师给我的教学设计提了几点意见:
1,我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说,可以打开一点,直接问:你能回顾出以前学过的比的哪些知识?我一听就感觉出了,自己问的范围很狭小,如果那样问,学生的回忆搜索就被打开了,也许学生不仅能想到比,想到比值,还能想到比的各部分名称,还能想到比的基本性质,这都是和我这节新授课的内容有关联的,复*一下,对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢?”然后我给自己的解释是,怕学生打的太开耽误时间:(后来我又想,只要学生熟练,其实口答几句话也耽误不了什么时间的。。。哎,我们上课总是会在时间上斤斤计较。。。不够大气。。。
2,我在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我想象中的还要好,因为我课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是单价。如果买的本数增多,相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的,我没能想到这个深度。要反省。
3,在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,陈老师说,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想,对哦,还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后,正因为他们的意义不同,比有前项后项,那么比例中的四个数应该叫什么呢?就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。
4,陈老师提的第4点是我上完课就想到的,就是练*题的开放性不够,判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路,其实还可以用化简比来求,我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的,但没能来及上到这里就下课了,少了五分钟。
非常感谢陈老师的指导,为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助,让我知道要上好一节课确实很不容易,自己备完感觉好象过程挺流畅了,但其实认真思考下来,可推敲的地方还有很多,可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导!希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们,我很希望自己可以做到更好!
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。
通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例,我们安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。
我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我们想象中的还要好,因为我们课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思,可以在这里渗透正比例的'意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是工作效率。如果耕地的时间增多,相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的,我们没能想到这个深度。要反省。
在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急,没有让学生充分的去说,有些包办代替,应当多找些学生说一说,让学生更多的了解比和比例的不同。
在这节课中,我感到成功的地方在于教学重点突出,练*有层次,能够在不断的变化形式上加强练*,学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标,在课堂上教师应当起指导作用,学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓,我们给学生探究的时间不多,我们在学生探究活动中的指导稍弱一些,还应当大胆的让学生进行探究。
为了更好的完成教学任务,我重视从下列几方面做好工作:
一、充分做好新知识教学前的准备工作。
为了学好新知识,我在课的一开始就出示了一组“比”,由这组比,引导学生回忆有关比的知识,如:什么叫做比,比各部分的名称,什么叫做比值,求比值的方法是什么?为后边学*比例意义做好了知识上的准备。
二、创设情境,激发求知欲,形成勇于创新的意识。
为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学*中的问题:形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境:同学们,你们知道吗?在我们的身上也有很多有趣的比,如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些,又掌握了这种神奇的本领后,去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了,而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗?这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容,比例的意义和性质。
三、通过学生动手操作和小组讨论,得出新的知识。
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。
(一)在学*比例的意义时,我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比,并求出比值。然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
(二)在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由老师说明比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得三种类型练*。
(三)为了充分体现数学知识与现实社会的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。
本周三,在教学《比例的意义和基本性质》时,通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫,概括出比例的意义,利用比例意义判断两个比能否组成比例,安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,还安排了四个数组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例的各部分的名称。
此外,组织学生探究比例的基本性质,引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行了有效的探究。
本节课我注重了对学生的评价,用多种语言来激励学生,但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些,更能激起他们的学*兴趣,使她们能更好的参与学*。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法,提高教学质量。
比例意义和基本性质教学反思2a学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的.核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
同课异构能提高教师的教学基本功,对教师的常态课也是一种检验,同时,能与同事取长补短,通过同事的评课,能发现自身上课存在的问题,特别是*惯性的问题。
本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》,我在通读教材的基础上,理清思路,寻找解决本节难点知识的妥善方法,并制作课件。课讲完后,仔细分析:
一、找准知识衔接点,为新知做好铺垫。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,不仅让他们复*了比的定义,还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时,学生掌握的很好。
二、相信学生的预*能力,大胆放手,使难点变为*常。
本学期鼓励学生预*,大多数学生能认真预*,但也会有个别学困生,只为了完成老师布置的任务,仅在书上画一画,留留痕而已,本节概念性的东西较多,学生的理解水*以达到理解:比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上课时间,学生的能力也得到提升。
三、练*由易到难,不仅仅为了小测验的满分数量而选取较简单的*题。
每个知识点都紧跟相应的*题,这样可以及时巩固新知,同时能发现学生掌握的情况。在学*了比例的基本性质后,我鼓励学生逆向思维,根据一个乘法等式,写出比例,把那个告知学生有多个比例,这样能推动学生积极思考,培养学生的发散思维。这类题,是书中带花的.题,应该选作,而我在这里选用,意在考察学生能否灵活运用新知。同时发现规律:可以把等式左边的两个因数,作为比例的两个外项(内项),能学出八个比例。最后课堂测验,我出了两个内项互为倒数这个隐含条件,并且使用字母表示的比例式,应该是有较大的难度,也是为了看学生新旧知识的融合情况。课堂测验看出大多数学生填对了结果是1.还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题,学生也能运用反比例分配的方式解决;还有学生能根据比例的基本性质,列出算式;还有的用比例填空的形式解决了这个问题,挺让我惊喜的,学生的思维很灵动。
本节课存在的问题有:
一、没能及时抓好课堂生成。
课前预设没考虑到学生能提出这样的问题,所以当学生提出问题时,自己的大脑处于抑制状态,根本没听清孩子的问题,还让他说了两遍,我也没能领会过来。如果当时让孩子直接解答出自己提出的问题,那会让老师如醍醐灌顶,这样可能会创造出课堂的亮点,更可能树立这个学生的自己心,激发他学*的热情。可悔之晚矣!
二、高估学生的能力,放松了一个知识点的讲解。
对于解比例,我以为:学生在学好了比例的基本性质后,解比例应该如囊中取物。因此只让学生口述了根据比例的基本性质,求比例中的未知项。因此出现了,未知数写在等号的右边,几个学困生不会解比例。如果加上一个板演,哪怕是只要一步:把比例变成方程,那就不会出现类似的问题。
每一次的课,总会有一些优点,同时会存在问题,只有在不断反思中,才能提高自己的教学素养,才能开辟出一片新的绿地。
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
——比例的意义和基本性质教学反思 菁选
比例的意义和基本性质教学反思
作为一名人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编帮大家整理的比例的意义和基本性质教学反思 ,欢迎大家分享。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1.5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的'性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
《比例的意义和基本性质》教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
用本课的设计始终围绕教学目标而进行,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学生为主体的精神,具体而言,有如下两大特色:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,又都围绕着重点来进行,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学生在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,一是形式上的活,一是内在的活,即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的,后一种活是隐性的,比较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的.能力。本课的活就属于后一种,教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式,来回答教师提出的问题,使学生的思维一直处于活跃状态,故而能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。
比例意义和基本性质教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1。5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案,给我带来很大的帮助。耐心的吴老师,帮我把课的重点应该怎么突出,难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师,还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我,却忘记带笔和本子做记录,只能凭大脑记忆思路了,而我当时还没有备课(原本没打算上这课的)。只好从一下班就开始加紧,一直到晚上十一点,教案和课件才完成(先自我反省一下)。
总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理,一开始复*比的相关知识,由求比值引入根据比值是否相等来进行分类,从而得出比例的意义,而通过观察比例,发现组成比例的条件。在教学例1的过程中,先让学生找到要求的比,再通过比例的意义判断能否组成比例,组成的是怎样的比例式,同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。而且因为时间的关系,前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的'开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课,我会怎么上?我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候,可以请一两位做代表回答一下就可以了,因为方法已经掌握了,就不需要请太多的人重复说,这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目,比如已经比例中的三个项,如何求第四个项,比如给四个数字,可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了,但是没能教学进去,需要以后注意。我还在想,其实这堂课中概念部分的教学并不难,可以让学生在练*本上适当记录一些关键点,依据关键点回答就可以了,不必要把整个过程都写下来,否则也是耽误时间。我想了很多,但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的,但后来在听了陈老师的指导后,我才知道自己反思的真肤浅:(
陈老师给我的教学设计提了几点意见:
1,我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说,可以打开一点,直接问:你能回顾出以前学过的比的哪些知识?我一听就感觉出了,自己问的范围很狭小,如果那样问,学生的回忆搜索就被打开了,也许学生不仅能想到比,想到比值,还能想到比的各部分名称,还能想到比的基本性质,这都是和我这节新授课的内容有关联的,复*一下,对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢?”然后我给自己的解释是,怕学生打的太开耽误时间:(后来我又想,只要学生熟练,其实口答几句话也耽误不了什么时间的。。。哎,我们上课总是会在时间上斤斤计较。。。不够大气。。。
2,我在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我想象中的还要好,因为我课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是单价。如果买的本数增多,相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的,我没能想到这个深度。要反省。
3,在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,陈老师说,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想,对哦,还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后,正因为他们的意义不同,比有前项后项,那么比例中的四个数应该叫什么呢?就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。
4,陈老师提的第4点是我上完课就想到的,就是练*题的开放性不够,判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路,其实还可以用化简比来求,我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的,但没能来及上到这里就下课了,少了五分钟。
非常感谢陈老师的指导,为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助,让我知道要上好一节课确实很不容易,自己备完感觉好象过程挺流畅了,但其实认真思考下来,可推敲的地方还有很多,可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导!希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们,我很希望自己可以做到更好!
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。
通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例,我们安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。
我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我们想象中的还要好,因为我们课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是工作效率。如果耕地的时间增多,相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的,我们没能想到这个深度。要反省。
在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急,没有让学生充分的去说,有些包办代替,应当多找些学生说一说,让学生更多的了解比和比例的不同。
在这节课中,我感到成功的地方在于教学重点突出,练*有层次,能够在不断的变化形式上加强练*,学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标,在课堂上教师应当起指导作用,学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓,我们给学生探究的时间不多,我们在学生探究活动中的指导稍弱一些,还应当大胆的让学生进行探究。
为了更好的完成教学任务,我重视从下列几方面做好工作:
一、充分做好新知识教学前的准备工作。
为了学好新知识,我在课的一开始就出示了一组“比”,由这组比,引导学生回忆有关比的知识,如:什么叫做比,比各部分的名称,什么叫做比值,求比值的方法是什么?为后边学*比例意义做好了知识上的准备。
二、创设情境,激发求知欲,形成勇于创新的意识。
为了使学生学会运用数学的'思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学*中的问题:形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境:同学们,你们知道吗?在我们的身上也有很多有趣的比,如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些,又掌握了这种神奇的本领后,去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了,而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗?这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容,比例的意义和性质。
三、通过学生动手操作和小组讨论,得出新的知识。
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。
(一)在学*比例的意义时,我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比,并求出比值。然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
(二)在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由老师说明比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得三种类型练*。
(三)为了充分体现数学知识与现实社会的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。
本周三,在教学《比例的意义和基本性质》时,通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫,概括出比例的意义,利用比例意义判断两个比能否组成比例,安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,还安排了四个数组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例的各部分的名称。
此外,组织学生探究比例的基本性质,引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行了有效的探究。
本节课我注重了对学生的评价,用多种语言来激励学生,但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些,更能激起他们的学*兴趣,使她们能更好的参与学*。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法,提高教学质量。
比例意义和基本性质教学反思2a学*了“比”后进行的`。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
同课异构能提高教师的教学基本功,对教师的常态课也是一种检验,同时,能与同事取长补短,通过同事的评课,能发现自身上课存在的问题,特别是*惯性的问题。
本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》,我在通读教材的基础上,理清思路,寻找解决本节难点知识的妥善方法,并制作课件。课讲完后,仔细分析:
一、找准知识衔接点,为新知做好铺垫。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,不仅让他们复*了比的定义,还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时,学生掌握的很好。
二、相信学生的预*能力,大胆放手,使难点变为*常。
本学期鼓励学生预*,大多数学生能认真预*,但也会有个别学困生,只为了完成老师布置的任务,仅在书上画一画,留留痕而已,本节概念性的东西较多,学生的理解水*以达到理解:比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上课时间,学生的能力也得到提升。
三、练*由易到难,不仅仅为了小测验的满分数量而选取较简单的*题。
每个知识点都紧跟相应的*题,这样可以及时巩固新知,同时能发现学生掌握的情况。在学*了比例的基本性质后,我鼓励学生逆向思维,根据一个乘法等式,写出比例,把那个告知学生有多个比例,这样能推动学生积极思考,培养学生的发散思维。这类题,是书中带花的题,应该选作,而我在这里选用,意在考察学生能否灵活运用新知。同时发现规律:可以把等式左边的两个因数,作为比例的两个外项(内项),能学出八个比例。最后课堂测验,我出了两个内项互为倒数这个隐含条件,并且使用字母表示的比例式,应该是有较大的难度,也是为了看学生新旧知识的融合情况。课堂测验看出大多数学生填对了结果是1.还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题,学生也能运用反比例分配的方式解决;还有学生能根据比例的基本性质,列出算式;还有的用比例填空的形式解决了这个问题,挺让我惊喜的,学生的.思维很灵动。
本节课存在的问题有:
一、没能及时抓好课堂生成。
课前预设没考虑到学生能提出这样的问题,所以当学生提出问题时,自己的大脑处于抑制状态,根本没听清孩子的问题,还让他说了两遍,我也没能领会过来。如果当时让孩子直接解答出自己提出的问题,那会让老师如醍醐灌顶,这样可能会创造出课堂的亮点,更可能树立这个学生的自己心,激发他学*的热情。可悔之晚矣!
二、高估学生的能力,放松了一个知识点的讲解。
对于解比例,我以为:学生在学好了比例的基本性质后,解比例应该如囊中取物。因此只让学生口述了根据比例的基本性质,求比例中的未知项。因此出现了,未知数写在等号的右边,几个学困生不会解比例。如果加上一个板演,哪怕是只要一步:把比例变成方程,那就不会出现类似的问题。
每一次的课,总会有一些优点,同时会存在问题,只有在不断反思中,才能提高自己的教学素养,才能开辟出一片新的绿地。
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
——《比例的意义和基本性质》教学设计菁选
《比例的意义和基本性质》教学设计
在教学工作者开展教学活动前,就有可能用到教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么问题来了,教学设计应该怎么写?下面是小编为大家收集的《比例的意义和基本性质》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52、7:4、5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2、7=4、5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学*目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标:
三、自主探索
出示:中华人民共和国****是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过**?
【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些**的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:
1、请每位同学任选两面**,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?
3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)
【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,**为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学*兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的**的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
(二)自学
学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。
(三)汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享?师相机板书
(1)15:2、4=10:1、6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原来在**中有这么多的相等关系。**的'缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本,40页,用笔勾画出重点词句,并读一读。
【设计意图:放手,让学生计算出每面**长和宽的比值。从中发现它们的比值相等,可以用等号连起来,自然而然地引出比例,然后让学生阅读课本,初步感受比例的意义】
师:你还能写出两个比组成的比例吗?先自己选,再在小组里说一说。
生:…
师:你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗?先同桌互说,再小组内互相说一说,再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“?”并把比例可用分数形式表示板书出来
【设计意图:这一环节的设计,让学生通过观察,交流,思考等活动,充分感知比例的意义,并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】
师:你能说一说组成比例要具备哪些条件吗?
生:…
师:根据你的理解,请看主题图,你还能找出哪些比组成比例?学生先独立思考,再小组合作,交流探究。通过这节课的学*,你找到了设计**的奥秘了吗?
生:…
【设计意图:学生概括出比例的意义后,没有就此终止,而是让学生通过小组合作交流,给学生足够的时间空间,让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径,让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例,不难发现,任意两面**的长与宽之比,宽与长之比,长于长之比,宽与宽之比都可以组成比例,**的尺寸中就隐含着这个秘密】
四、当堂检测(牛刀小试)
下面各比能组成比例吗?你是怎样判断的?请写出计算过程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练:
1、把下面的式子进行归类:
(5)72:8=3X3(6)3、6:6=0、6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判断的原因是什么?明白了比和比例有什么区别?
2、判断:
(1)、有两个比组成的式子叫做比例。()
(2)、如果两个比可以组成比例,那么这两个比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的两个比可以组成比例。()
(4)、0、1∶0、3与2∶6能组成比例。()
(5)、组成比例的两个比一定是最简的整数比、()
六、拓展提升(思绪飞扬)
1、写出比值是7的两个比,并组成比例。
2、12的因数有(),从12的因数中挑选4个数组成比例是()。
3、有两种蜂蜜水:第一种,用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成;第二种,用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢?你能用今天所学知识判断出来吗?
设计意图:通过设计不同层次的练*,让学生掌握组成比例的思路和方法,使不同层次的学生思维都得到发展,从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获?
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。(每组4号同学完成)
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30:5和48:812:0、4和3:5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
十一、教学反思:
本节课属于概念教学,分五个环节设计教学,利用十五个问题贯穿整节课,以问导学,以问导疑,以问导思,以问导获,注重培养了学生的各种能力,全课体现了以下几个特点:
1、关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复*比的知识入手,通过求比值相等的两个比,可以用“=”连起来,自然而然的引出比例,这样的设计符合学生的认知规律。
2、注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活,更应用与生活,本节课从从学生熟悉的**引入比例,在求大小不同的**的长与宽的比值中学*比例的意义,通过观察、探讨大大小小的**的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中,加深学生对比和比例的关系,比例意义的理解和掌握。最后通过照片,让学生感受到数学知识离不开生活,生活中处处有数学知识。
3、课堂采用以问导学的策略,用十五个问题贯穿了整节课,以问题引导学生思考,促进学生思考,用问题激发学生的兴趣,用问题控制学生的注意力,用问题拓展学生的思路,用提问强化学生的认知,用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识,培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等,从而提高学生解决问题的能力。
4、采用探究式的学*方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生,而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知,再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究,学生在合作交流中产生思维碰撞,这样,学生的体验和感受都很深刻。
5、设计了多种形式的练*,升华了学生的思维。练*是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练*来完成,本节课设计了六种不同层次、不同功能的练*,有利于学生对比例意义的巩固,有利于提高学生思维的敏捷性,有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和*惯。
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索**中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:
理解比例的意义和性质。
教学难点:
应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:
多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
***升**仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——***,***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽是多少吗?
2、媒体出示**的长和宽,并提出问题。
***升**仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2、4米,宽1、6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面**的'大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面**的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现**的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。
并板书:2、4∶1、6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面**的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2、4∶1、6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练*,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练*,提高认识
1、基本练*
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0、2∶2、5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1、2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练*。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2、4∶1、6 =3/2
60∶40=3/2
教学目标:
1、知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3、情感态度与价值观:体会**中隐含的数学规律,丰富关于**的知识,培养学生爱**、爱祖国的情感。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
同学们,***是中华人民共和国的象征。每当周一升**时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱**就是热爱祖国,**对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些**的知识呢?
1、出示三幅场景图(见教材第40页主题图)
2、提问,你们知道每一幅图中**的长和宽是多少吗?(出示课件)
3谈话:在制作**的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅**的长和宽之比,并求出比值。
4、汇报,教师依次出示
二、引导探究,明确意义
(一)比例的意义
(1)观察这三组数据,你有什么发现?
(2)看三组数据,能否从中选出两个比组成等式呢?
(3)学生汇报,教师任选其中的板书
(4)师:肯定学生的回答后指出,像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等,我们就可以说这两个比可以组成比例。(出示)这就是比例的意义也是我们今天所要学*的一个重要内容。
(5)引导学生再次理解意义并强调,两个比相等,并让学生说说什么是比例?
(6)试写比例的分数形式。
2、根据意义,判断比例
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报。
(3)师:20:5和1:4为什么不能组成比例?那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗?想一想,这样的朋友能找几个?你认为找到朋友的共同特点是什么?也就是说要符合什么条件?
小结后强调指出,判断两个比能否组成比例,关键是看它们的比值是否相等。
(二)比例的基本性质
师:我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学*的比例中的四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?(和学生介绍内项和外项)。
(1)写出一组比例,让学生指出各部分的名称。
(2)如果把比例写成分数的形式,你能找出它的'内项和外项吗?
生独立指出比例的内项和外项。
1、活动探究总结性质
谈话:比例表示两个比相等的式子,就像除法有商不变的性质一样,比例也有它特有的性质,会是什么呢?我们可以怎样研究?
(1)请你试着写出一些比例:
(2)问题:观察比例式,两个外项与两个内项之间有什么关系?想想、写写、算算,看你有什么发现?(可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和,差,积,商,看看有没有一定的规律)
(3)学生探究,教师巡视,收集资源。
(4)探究:你发现了什么?怎么发现的?
(5)验证:有了这样的发现之后,你有什么问题呢?
(6)可以得出什么?(比例的性质)
(7)提问:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质会出现什么形式呢?
2、运用性质
(1)提问:判断比例是否成立,你是根据什么判断的?有几个方法?
(2)出示一些练*,判断哪一组中的两个比可以组成比例?
三、归纳总结,交流收获
1、本节课学*了什么?
一、教学目标
知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学*,经历探究的过程,体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点:理解比例的意义和基本性质。
难点:判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题
1.复*导入:
(1)什么叫做比?
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值?
比的前项除以比的后项所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况:
一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天
运输次数2 4
运输量(吨)16 32
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。
谈话:谁来交流?跟大家说一下你的问题是什么?
学生可能出现以下的问题:
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少?(16 : 2)
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?(32:4)
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?(32:16)
(师根据学生的回答,将答案一一贴或写于黑板)
2:16;4:32;16:2;32:4;
16:32;2:4;32:16;4:2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话:学*数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(16:2;32:4)看能发现什么?(学生会发现比值相等)
思考:这个比值所表示的实际意义是什么?(每次的运输量)
既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?
学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下。
试一试:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?在你的练*本上写写看。(学生独立完成)
介绍:像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例,也可以写成分数形式。
学生先把2:16=4:32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的.内项外项分别是谁。
自学提示:同学们表现得都特别棒,现在请你看课本自主练*第1题,能否根据刚才所学知识解决。(学生独立完成)
2、比和比例有什么区别?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判断下面两个比能否组成比例?
6∶9和9∶12
总结方法:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
4、谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:2=32:4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
5、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么?
6、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
(2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?咱们最好是怎么办?
7、验证发现,共享成功。
师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学*的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用:
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
6∶3和8∶5
方法:a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
(二)自主练*,拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、连线:自主练*第3题。
3、填空:自主练*第6题。
4、自主练*第10题:
2:1=4:()1、4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。
2、3、4和6
因为2 × 6 = 3 × 4所以这四个数可以组成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练*时,给学生充足的时间让学生独立完成,然后交流沟通。
(三)回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获?
教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例各部分名称;能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中,进一步体验数学学*的乐趣。
教学重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点:自主探究比例的基本性质。
教学过程:
一、导入
1、谈话
师:同学们,上学期我们学过有关比的知识,谁能说说学过比的哪些知识?
生1:比的意义。
生2:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
生3:比的前项除以后项,所得的商就是比值。
……
(评析:简短的几句谈话,引起了学生对已有知识的回忆,让学生“温故”而“启新”。)
二、合作探究,学*新知
1、比例的意义
师:今天我们继续学*有关比的知识。昨天大家预*了,谁来说说今天学*什么?
生:比例?(书:课题比例)
师:看到这个课题你想知道什么?
(预设:1、什么叫比例?2、比例各部分名称?3、比例的基本性质?4、比和比例有什么区别?)
生:什么叫比例呢?
生:(书)表示两个比相等的式子叫做比例。
师:你怎样理解这句话的意思?可以举例说明。(如果学生举不出例子,我就从比例的意义上去引导,表示两个比相等,你能写出两个比吗?怎样知道这两个比是否相等呢?指着学生举的例子说,像这样的两个比相等的式子就是比例)
师:你也能举出一个这样的例子,对吗?请你举出一个这样的例子,再给同桌说说为什么能组成比例?
(老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报)师板书。
师:通过以上练*,你认为这句话中哪些词最重要?为什么?
生1:两个比,不是一个比
生2:相等,这个比必须相等
生3:式子,不是两个等式是式子。
师:(投影出示)请你利用比例的意义,判断下面的比能否组成比例?
(1)0、8:0、3和40:15
(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15
(4)3/18和4/24
(学生独立判断,师巡视指导,然后汇报)
师:先说能否组成比例,再说明理由,
生:0、8:0、3和40:15能组成比例,因为0、8:0、3和40:15的比值都是8/3,所以0、8:0、3和40:15能组成比例。
同理教学:(2)2/5:1/5和0、8:0、4
(3)8:2和15/2:15不能组成比例,因为8:2和15/2:15的比值不相等,所以8:2和15/2:15不能组成比例。
师:怎样改能使它组成比例呢?
生:4:8=15/2:15或8:2=15:15/4
同理教学(4)3/18和4/24
师:像3/18和4/24是比例吗?
师:分数形式的比例怎么读?你能把这个(学生写的整数比例)改写成分数形式吗?请读一读?
2、认识比例各部分的名称。
师:我们在学比的时候知道了比有前项和后项,而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说?
生:组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的'外项,中间的两项叫做比例的内项。(师板书)
师:请你指出在这个比例中(16:2=32:4),哪是它的内项?哪是它的外项?
生:2和32是它的内项,16和4是它的外项。
师:请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。
生:(激烈抢答):外项、、、、、、
师:同学们反应真快,分数的形式中哪些是比例的项呢?
生:2和32是内项,16和4是外项。
师:老师指分数比例学生抢答。
3、探索比例的基本性质。
——《比例的基本性质》教学设计范文10份
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:
比例 的 基本质性。
教学难点:
发现并概括出比例的基本质性。
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么 用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
0.5:0.2和5:2
1/2:1/3和6:4
0.2:0.8和1:4
二、探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书
组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项:1.66o
外项:2.440
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。
如:2.4:1.6=60:40
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的`发现,全班交流。(师作适当的补充)
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
板书
两个外项的积是2.440=96
两个内项的积是1.660=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
0.6:0.5=1.2:1
两个外项的积是0.61=0.6
两个内项的积是0.51.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:2.4/1.6=60/40
3.440=1.660
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)学生归纳。
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
4.填一填。
(1)1/2:1/5=1/4:1/10
()()=()()
(2)0.8:1.2=4:6
()()=()()
(3)45=210
4:()=():()
5.做一做。
完成课本中的做一做。
6.课堂小结
(1)说一说比例的基本性质。
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例(引导学生总结说出两种方法,重点让学生理解掌握比例的基本性质,到此,学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例;1.比值是否相等;2.内项之积是否等于内项之积。)
三、巩固练*
完成课文练*六第4~6题。
补充*题
一题多变化,动脑解决它
(1)在比例里,两个内项的积是18,
其中一个外项是2,另一个外项是()。
(2)如果5a=3b,那么,=,
(3)a︰8=9︰b,那么,ab=()
教学反思:
比例的各部分名称通过学生自学,老师提问,完成的较好。让学生通过计算内项之积和外项之积发现比例的基本性质。然后大量的练*巩固新知。
学*目标
1进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
重点难点
重点:比例的基本性质。
难点:发现并总结比例的基本性质
一.复*导入
1、什么是比例的意义?
2.判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10和9∶15
二.揭示课题,出示学*目标
1.进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
活动一(进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。)
组成比例的四个数,叫做比例的()。
两端的两项叫做比例的()。
中间的两项叫做比例的()。
在24:16=60:40中,()和()是比例的外项,
()和()是比例的内项。
活动二(经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。)
1.在24:16=60:40中,两个外项的积是(),两个内项的积是(),两个外项的积和两个内项的'积有什么关系?
2.把24:16=60:40改写成分数形式是:
接着把等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
3.()叫做比例的基本性质。
活动三(能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。)
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例。
0.2∶2.5和4∶506∶9和9∶12
完成P34做一做。
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索**中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义和性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
***升**仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——***,***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽是多少吗?
2、媒体出示**的长和宽,并提出问题。
***升**仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面**的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面**的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现**的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。
并板书:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面**的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练*,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练*,提高认识
1、基本练*
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练*。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质.
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
二、教学过程
(一)复*铺垫
1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明.
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学*了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练*。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练*十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学*了哪些知识?
五、作业:
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学*,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
引导观察,自主探究发现比例的基本性质
设计理念:
本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程:
一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
1)3:8=9:()0.5:()=5:17
制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)
师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)
你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你.(板书一次,做一个内项,那么括号应该怎样填呢)今天学*了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书:比例的基本性质)
二、探索发现新知。
1.引用练*中的3:8=9:24为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)
学生回报,师完成板书:
(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)
2、练*:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?
80:2=200:56:10=9:151/2:1/3=6:40.2:2.5=4:50
2.4:1.6=60:40
3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的`特点么?可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)
回到板书例题验证:两个外项的积是:3×24=72
两个内项的积是:8×9=72
5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,要观察反例,说明两个比组不成比例。
6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。
三、基本练*。
1.应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。
(1)6:3和8:5(2)1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9(4)1.2:3/和4/5:5
(注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6×3=18
两个内项的积是3×8=24,18≠24,所以不能组成比例)
2、在括号里填上适当的数
(1)12:3=():5(2)():1/3=1/4:1/6
(3)0.2:0.6=6:()(4)4:3=80:()
3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?
4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。
4、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一个内项是()。
5、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是1,另一个数就是那个已知数据的倒数。
四、全课总结:
谈一谈通过这节课的学*你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出预*任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预*课本35页的例题2和3)
教学内容:比例的意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些**的长和宽是多少吗?
①出现各图中**的长、宽数据。
②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=
(3)操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?
①学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
②两面**的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面**的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
①学生猜想另外两面**长、宽的比值。
②求出**长、宽的比值,并组成比例。
③汇报。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三巩固练*
完成课文练*六第1~3题。
四作业
课后记:
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?]
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2.7=4.5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学*目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标:
三、自主探索
出示:中华人民共和国****是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过**?
【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些**的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:
1、请每位同学任选两面**,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?
3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)
【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,**为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学*兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的**的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
(二)自学
学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。
(三)汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享?师相机板书
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原来在**中有这么多的相等关系。**的缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本,40页,用笔勾画出重点词句,并读一读。
【设计意图:放手,让学生计算出每面**长和宽的比值。从中发现它们的比值相等,可以用等号连起来,自然而然地引出比例,然后让学生阅读课本,初步感受比例的意义】
师:你还能写出两个比组成的比例吗?先自己选,再在小组里说一说。
生:…
师:你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗?先同桌互说,再小组内互相说一说,再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“?”并把比例可用分数形式表示板书出来
【设计意图:这一环节的设计,让学生通过观察,交流,思考等活动,充分感知比例的意义,并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】
师:你能说一说组成比例要具备哪些条件吗?
生:…
师:根据你的理解,请看主题图,你还能找出哪些比组成比例?学生先独立思考,再小组合作,交流探究。通过这节课的学*,你找到了设计**的奥秘了吗?
生:…
【设计意图:学生概括出比例的意义后,没有就此终止,而是让学生通过小组合作交流,给学生足够的时间空间,让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径,让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例,不难发现,任意两面**的长与宽之比,宽与长之比,长于长之比,宽与宽之比都可以组成比例,**的尺寸中就隐含着这个秘密】
四、当堂检测(牛刀小试)
下面各比能组成比例吗?你是怎样判断的?请写出计算过程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练:
1、把下面的式子进行归类:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判断的原因是什么?明白了比和比例有什么区别?
2、判断:
(1)、有两个比组成的式子叫做比例。()
(2)、如果两个比可以组成比例,那么这两个比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的两个比可以组成比例。()
(4)、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。()
(5)、组成比例的两个比一定是最简的整数比.()
六、拓展提升(思绪飞扬)
1、写出比值是7的两个比,并组成比例。
2、12的因数有(),从12的因数中挑选4个数组成比例是()。
3、有两种蜂蜜水:第一种,用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成;第二种,用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢?你能用今天所学知识判断出来吗?
设计意图:通过设计不同层次的练*,让学生掌握组成比例的思路和方法,使不同层次的学生思维都得到发展,从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获?
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。(每组4号同学完成)
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
十一、教学反思:
本节课属于概念教学,分五个环节设计教学,利用十五个问题贯穿整节课,以问导学,以问导疑,以问导思,以问导获,注重培养了学生的各种能力,全课体现了以下几个特点:
1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复*比的知识入手,通过求比值相等的两个比,可以用“=”连起来,自然而然的引出比例,这样的设计符合学生的认知规律。
2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活,更应用与生活,本节课从从学生熟悉的**引入比例,在求大小不同的**的长与宽的比值中学*比例的意义,通过观察、探讨大大小小的**的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中,加深学生对比和比例的关系,比例意义的理解和掌握。最后通过照片,让学生感受到数学知识离不开生活,生活中处处有数学知识。
3.课堂采用以问导学的策略,用十五个问题贯穿了整节课,以问题引导学生思考,促进学生思考,用问题激发学生的兴趣,用问题控制学生的注意力,用问题拓展学生的思路,用提问强化学生的认知,用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识,培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等,从而提高学生解决问题的能力。
4.采用探究式的学*方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生,而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知,再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究,学生在合作交流中产生思维碰撞,这样,学生的体验和感受都很深刻。
5.设计了多种形式的练*,升华了学生的思维。练*是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练*来完成,本节课设计了六种不同层次、不同功能的练*,有利于学生对比例意义的巩固,有利于提高学生思维的敏捷性,有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和*惯。
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32―34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
③看大屏幕,刚才我们找出的比都是长与宽的比,现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
我们已经了解了比例的意义,下面我来考一考大家:
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示。
2、比例各部分名称
师:同学们都知道比的各部分都有自己的名称,那么比例各部分名称叫什么呢?下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考(课件出示)什么是比例的项?什么是比例的外项?什么是比例的内项?你能举例说明吗?
学生回答上面的问题,教师课件演示。
做一做:指出下面比例的内项和外项(课件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质(课件出示)
观察:2、4∶1、6=60∶40
思考:两个内项和两个外项之间有什么关系?看看你能发现什么?(可以相互讨论)
用下面的比例验证你的发现:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗?(找3名同学回答)
下面我们计算2、4:1、6=60:40的两个�认罨�与两个外项积,共同验证一下这三位同学发现的规律对不对?集体计算后师问:这三位同学发现的规律对不对?你们发现这个规律了吗?同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律,同学们真了不起,同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。(师出示板书,指生读)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(这就是今天我们学*的第二个新知识。板书:比例的基本性质)
师:看大屏幕(课件出示)2、4/1、6=60/40
问题:如果把比例写成分数形式,根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积?
指生回答师小结:把比例写成分数形式,比例的基本性质是不是可以理解为:等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质,那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗?
课件出示:你能根据比例的基本性质判断10:2与2、5:0、5是否可以组成比例?
讲解时可启发:如果这两个比能组成比例,哪两个数是�认睿�,哪两个数是外项,那么根据比例的基本性质,能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立,10:2与2、5:0、5能组成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗?课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示
6、师:学*到这里,我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
生:两种。一种是根据比例的意义,看两个比的比值是否相等;另一种是根据比例的基本性质,看两个外项和两个�认畹幕�是否相等。
三、巩固新知(课件出示)
做一做,相信你能行!
1、判断
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,两个外项的积与两个�认畹幕�的差是O、()
2、填空
①在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个�认钍�1/9,则另一个�认钍牵ǎ�
②2:9=8:()
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例(P37页5题,逐一出示各题,学生回答,教师课件演示)
四、通过这节课的学*,说说你有什么收获或学到了那些知识?
五、课后作业:搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板书设计比例的意义和基本性质
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,两个外项的积等于两
1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。
《比例的意义和基本性质》教学反思
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质。
教学比例的意义中,我通过出示课本图先了解图意,再写出四面**长与宽的比并求比值,根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比,得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比,写出多个等式,从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察,比较、抽象概括出比例的意义,这样充分发挥了学生的主体作用,让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时,比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学,培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解,采用自学的方式,通过两个问题检验,培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时,我先让学生先观察比例式,在思考讨论两个�认詈土礁鐾庀钪�间的关系,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学*科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。
*题设计时,旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在巩固新知,开阔视野,培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学,我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间,简单的提问中,让学生自己观察比较、通过自己分析思考,总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导,促使学生自主探究比例的基本性质,通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程,获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多,完成教学有些困难,同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾,同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了,让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学*,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
引导观察,自主探究发现比例的基本性质
设计理念:
本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程:
一、 从知识的矛盾冲突中导入并引入。
1)3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17
制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)
师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)
你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你.(板书一次,做一个内项,那么括号应该怎样填呢)今天学*了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书:比例的基本性质)
二、 探索发现新知。
1.引用练*中的3:8=9:24 为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)
学生回报,师完成板书:
(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)
2、练*:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?
80:2=200:5 6:10=9:15 1/2:1/3=6:4 0.2:2.5=4:50
2.4:1.6=60:40
3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)
回到板书例题验证:两个外项的积是:3×24=72
两个内项的积是:8 ×9=72
5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,要观察反例,说明两个比组不成比例。
6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。
三、 基本练*。
1. 应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。
(1)6:3和8:5 (2) 1∶5和0.8∶4
(3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5:5
——比例的意义和基本性质教学设计合集五篇
教学内容:比例的意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些**的长和宽是多少吗?
①出现各图中**的长、宽数据。
②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=
(3)操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?
①学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
②两面**的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面**的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
①学生猜想另外两面**长、宽的比值。
②求出**长、宽的比值,并组成比例。
③汇报。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三巩固练*
完成课文练*六第1~3题。
四作业
课后记:
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的`基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?]
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
教学目标:
1、知识与技能:认识比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
3、情感态度与价值观:体会**中隐含的数学规律,丰富关于**的知识,培养学生爱**、爱祖国的情感。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
同学们,***是中华人民共和国的象征。每当周一升**时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱**就是热爱祖国,**对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些**的知识呢?
1、出示三幅场景图(见教材第40页主题图)
2、提问,你们知道每一幅图中**的长和宽是多少吗?(出示课件)
3谈话:在制作**的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅**的长和宽之比,并求出比值。
4、汇报,教师依次出示
二、引导探究,明确意义
(一)比例的'意义
(1)观察这三组数据,你有什么发现?
(2)看三组数据,能否从中选出两个比组成等式呢?
(3)学生汇报,教师任选其中的板书
(4)师:肯定学生的回答后指出,像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等,我们就可以说这两个比可以组成比例。(出示)这就是比例的意义也是我们今天所要学*的一个重要内容。
(5)引导学生再次理解意义并强调,两个比相等,并让学生说说什么是比例?
(6)试写比例的分数形式。
2、根据意义,判断比例
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报。
(3)师:20:5和1:4为什么不能组成比例?那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗?想一想,这样的朋友能找几个?你认为找到朋友的共同特点是什么?也就是说要符合什么条件?
小结后强调指出,判断两个比能否组成比例,关键是看它们的比值是否相等。
(二)比例的基本性质
师:我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学*的比例中的四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?(和学生介绍内项和外项)。
(1)写出一组比例,让学生指出各部分的名称。
(2)如果把比例写成分数的形式,你能找出它的内项和外项吗?
生独立指出比例的内项和外项。
1、活动探究总结性质
谈话:比例表示两个比相等的式子,就像除法有商不变的性质一样,比例也有它特有的性质,会是什么呢?我们可以怎样研究?
(1)请你试着写出一些比例:
(2)问题:观察比例式,两个外项与两个内项之间有什么关系?想想、写写、算算,看你有什么发现?(可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和,差,积,商,看看有没有一定的规律)
(3)学生探究,教师巡视,收集资源。
(4)探究:你发现了什么?怎么发现的?
(5)验证:有了这样的发现之后,你有什么问题呢?
(6)可以得出什么?(比例的性质)
(7)提问:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质会出现什么形式呢?
2、运用性质
(1)提问:判断比例是否成立,你是根据什么判断的?有几个方法?
(2)出示一些练*,判断哪一组中的两个比可以组成比例?
三、归纳总结,交流收获
1、本节课学*了什么?
一、教学目标
知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的`意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学*,经历探究的过程,体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点:理解比例的意义和基本性质。
难点:判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题
1.复*导入:
(1)什么叫做比?
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值?
比的前项除以比的后项所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16=4、5:2、7=10:6=
谈话:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况:
一辆货车运输大麦芽情况
第一天第二天
运输次数24
运输量(吨)1632
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。
谈话:谁来交流?跟大家说一下你的问题是什么?
学生可能出现以下的问题:
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少?(16:2)
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?(32:4)
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?(32:16)
(师根据学生的回答,将答案一一贴或写于黑板)
2:16;4:32;16:2;32:4;
16:32;2:4;32:16;4:2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话:学*数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(16:2;32:4)看能发现什么?(学生会发现比值相等)
思考:这个比值所表示的实际意义是什么?(每次的运输量)
既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?
学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下。
试一试:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?在你的练*本上写写看。(学生独立完成)
介绍:像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例,也可以写成分数形式。
学生先把2:16=4:32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示:同学们表现得都特别棒,现在请你看课本自主练*第1题,能否根据刚才所学知识解决。(学生独立完成)
2、比和比例有什么区别?
比
4�U6
比例
2�U3=4�U6
3.判断下面两个比能否组成比例?
6∶9和9∶12
总结方法:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:2=32:4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
5、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么?
6、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
(2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?咱们最好是怎么办?
7、验证发现,共享成功。
师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学*的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用:
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
6∶3和8∶5
方法:a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
(二)自主练*,拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4=12∶916∶2=32∶47∶4≠5∶380∶2=200∶5
2、连线:自主练*第3题。
3、填空:自主练*第6题。
4、自主练*第10题:
2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5
5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。
2、3、4和6
因为2×6=3×4所以这四个数可以组成比例
2:3=4:66:4=3:24:2=6:33:6=2:4
2:4=3:66:3=4:24:6=2:33:2=6:4
练*时,给学生充足的时间让学生独立完成,然后交流沟通。
(三)回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获?
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
(二)能力训练点
1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
(三)德育渗透点
对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教具学具准备:
小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师出示复*题,回忆有关比的知识。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
学生回答后,师说:4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意义。
出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是______;
第二次所行驶的路程和时间的比是______。
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?
(1)教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式
(2)由教师告诉学生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)
师问:什么叫做比例:组成比例的关键是什么?
生答:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)
引导学生议论、交流后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(在“两个比相等”下边划“”。)
(3)做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①题由教师引导学生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各题分组讨论后由学生独立完成。
(4)填空
①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。
②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。
2.比例的基本性质。
(1)师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)
(2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
(3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明。(师边板书如下)
外项积是:80×5=400
内项积是:2×200=400
80×5=2×200
(4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。
(5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书)
(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)
(6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系?为什么?
指名回答后,师板书:
(7)做一做
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.阅读课本第9、10页的内容并填空。
三、巩固发展
1.说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说明:
比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四个项。
2.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。
3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6∶9和9∶12
(2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几个)
2、3、4和6
四、全课小结
这节课我们学*了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。
五、布置作业练*一第3题。
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2.7=4.5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学*目标,做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标:
三、自主探索
出示:中华人民共和国****是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过**?
【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些**的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:
1、请每位同学任选两面**,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?
3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)
【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,**为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学*兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的**的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】
(二)自学
学生认真看书自学,教师巡视,督促人人都在认真地思考。
——比例的意义和基本性质说课稿实用5篇
一、说教材。
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
4、教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计。
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入。
让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
(二)教学新课。
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:
先出示几个比,让学生计算它们的比值,然后通过观察、比较,给这些比分类。通过学生自己的观察、发现,根据比值是否相等来分类。接着追问:“两个比的比值相等,那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,然后列举一个反例,让学生对比观察,引导学生发现他们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:
在认识比例的各部分名称时,我让学生看课件自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。
(三)巩固练*。
在巩固练*环节中:第1题是三个判断题,是对基本概念的巩固。
第2题是根据比例的基本性质写出比例,这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。
第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。
第4题是拓展题,让学生根据当前所学的知识猜数,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是下节课要研究的内容“解比例”。
三、说教后反思。
这节课是概念教学,在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的,开始的分类,由放到收,让学生在探索中学*。而且在知识点的获取时,让学生自主观察发现,分析比较,概括出比例的意义和基本性质,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
但是上完之后,我总觉得:学生掌握得不是很好,尤其是根据比例的基本性质写出比例,这里需要学生从逆向思维的角度去思考,但学生的逆向思维似乎都比较欠缺,这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节,我在四班试教时已经发现,在本班的上课中,我在板书中已有强调,也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张,后面巩固练*和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道,与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺,这也将影响到学生的学*情绪。
我觉得通过这一节课我学到了好多,作为一名教师,不能完全按照自己的意愿去设计课程,要考虑到学生。在今后的日子里,还得在实践中不断完善自己的教学方法。
各位评委:
大家好,今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。
[设计理念]:
这是一节概念课,但我并不是对知识简单的复述,而是通过学生的探究活动,展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,因此在本节课中,我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用,更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过:“一切真理都要让学生自己去获得,由他重新去发现,而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较,发现规律,从特殊到一般抽象概括出意义和性质,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
[教材分析]:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
[教学目标]
知识技能目标:
1、理解比例的意义,掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例,能根据比例的意义正确地写出比例,会判断两个比能否组成比例。
2、理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。
情感态度目标:
培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,判断俩个比能否组成比例。
[教学设计]
一、创设情境引发思考
多媒体出示有关**的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图**有的东西。接着出示四面**的长和宽的具体数据,并提示**的指定有着特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面**,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面**都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。
3、揭示了比例的意义后及时进行练*。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面**,让学生找比组成比例。(可以是**的长与宽的比,每两面**长之比,宽之比)这里教师要适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
5、练*,p33的做一做
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,老师写出比例的两种形式,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果,然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系?再让学生归纳出比例的基本性质,探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、练*,p34的做一做
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,
一、说教材
1、教学内容: