一、教材研读。
1、教材编排。
（1）逻辑分析：
方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（ ）＋8＝14，90－（ ）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。
（2）语言信息及价值分析：
本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助*衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。
2、教学目标。
（1）结合具体情境，建立方程的概念。
（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、教学重难点：
（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
（2）难点：数量关系向等量关系的转化。
二、学情分析：
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接*日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的*惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计：
为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：
（一）引“典”激趣，诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学*的兴趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天*，启发思考。
我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天*两端都没放物品的时候天*左右两边是*衡的。当我们往天*的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天*的两臂不*衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天*两臂再次*衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天**衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天*左边的质量，再给出天*右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生*惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天*这一载体，启发学生理解了*衡，认识了等式。
第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。
3、变换角度，深入思考。
第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的.水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=20xx，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。
4、建立概念，判断巩固。
在前面教学的基础上总结、抽象出方程的含义。通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。并通过“练一练”让学生直接找出方程。
（三）生活应用，提高能力。
数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练*强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。
附板书：
方程
含有未知数的等式叫方程。
左边的质量=右边的质量 两瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量
一、说教材
人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
本节课[解方程1第67至68页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。
二、说教学目标：
1、在理解方程意义的基础上学*方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。
2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的*惯，提高计算能力。
3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。
难点：区别方程的解和解方程的含义。
三、说教法与学法
教法：新课标指出，教师是学*的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学*。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
学法：让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。
四、说教学过程
（一）、创设情境，迁移导入
1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持*衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持*衡的。在生活中你还见过哪些*衡现象？
2、课件出示天*：上节课我们借助天**衡，学*了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生*时的生活创设情境。通过寻找直尺上的*衡点，观察天**衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。
（二）、观察猜想，感知方程的解
课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学*兴趣。学生在思考如何让天*保持*衡的学*过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天*保持*衡，既天*的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想[根据数感直接找出一个X的值代入方程看看左边是否等于250。利用加减法的关系：250—100=150。把250分成100+50，利用对应的关系，得到X的值。利用等式的性质从两边减去100。]在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天*两边同时减少相同的重量，天*仍然保持*衡。让学生感悟到可以借助天*来求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的'思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
（三）、操作感悟，体会原理
课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天*左右两边只剩“X”，而保持天**衡呢？学生汇报，课件演示。
整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。
（四）、分层训练，理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练*题。
整个*题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练*题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。
（五）全课小结，评价提升
（1）本节课主要的收获是什么？
（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？
（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学*？
这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学*，学会反思，提高学*能力，养成良好的学**惯。
板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。
五、板书设计
一、说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
（1）、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
（2）、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
（3）、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二、说教法学法
（一）创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
（二）突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
（三）自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题（1）什么叫方程的解？请举例说明。（2）什么叫解方程？请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
（四）使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三、说教学过程
一复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做？再放两个梨呢？
学*天**衡的道理有什么作用呢？通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息？你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗？
板书：100+X=100
问：X表示什么？X可以是任何一个数吗？为什么？
X是什么数时，方程左右两边才相等呢？你是怎么算出来的？
生答，板书：
1100+（150）=250，所以X=150
2250—100=150，所以X=150
3利用天**衡的道理100+X—100=250—100
X=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问X=120是这个方程的解吗？为什么？根据你的理解什么才是方程的解呢？
判断：
X=3是方程3X=15的解吗？X=2呢？为什么？
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。（板书课题：解方程）
三解方程
1利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2学生独立尝试做例1
（1）出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
（2）学生叙述图意，并列出方程。
（3）激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗？
（4）学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
（5）板演的学生讲解解决问题的.思路方法
（6）观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗？
（7）x=6是不是方程的解呢？（需要进行检验）
（8）学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的？
B它的格式有什么特殊的要求？
四迁移练*：x+8=10x—8=10
1、全班齐练，指名板演。
2、评价分析讲解。
对比提升：x+8=10x—8=10
1、观察两道方程的解答过程，你有什么发现？（x加几，我们就减几；x减几，我们就加几。）
2、为什么要这样做？
3、方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做？这样做的依据是什么？
五回顾总结
这节课你都学会什么？什么是方程的解？什么是解方程？解方程时要注意些什么？
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗？为什么？什么才是方程的解？通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
一、教材内容：
北师大版六年级数学下册总复*第一板块第三部分“代数初步”第61页第62页内容——方程
二、说教材
（一）教材分析：
本节教材内容是学生已经学过了解方程及列方程解决问题这些内容，重要的是对这些知识进行回顾与整理，并引导学生理解解方程的意义、用方程解决问题。教材创设了较丰富的、贴*学生生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟解方程和列方程解决问题的方法。为中学数学的学*奠定基础。
（二）教学目标：
1、能够进一步理解什么是方程。
2、能进一步掌握解方程方法、如何设未知数、列方程解决问题。
3、综合利用所学到的知识，感受解决问题方法的多样化。
（三）教学重、难点
1、理解方程的含义。
2、如何列方程和解方程
三、教法、学法
1、教法：利用回顾与整理活动为素材，激发学生的学*兴趣。教学中放手让学生自己去探索。设计让学生在独立思考的基础上自主探索、讨论交流解决实际问题。在直观、生动的学*环境中进一步理解方程的含义。
2、学法：动眼观察、动手实践、自主探索、合作交流是学*数学的重要方式，引导学生动手操作、动眼观察、动脑思考，注重小组讨论、集体交流。充分挖掘学生的潜能，激励学生主动参与学*。
四、教学程序
（一）主动回忆：
1、提问：同学们你们还知道什么叫方程吗？
2、同学们的回答都是对的。这就是今天我们要复*的内容——方程
设计意图：通过让学生回忆方程的意义，为复*下面的知识做铺垫
（二）解方程：
1、课件出示：1／2ⅹ＝3
问：如果你要解这个方程，首先要做什么？（指名回答：我会把分母去掉，等式的两边同时乘以2，得ⅹ＝6）
答得对，那么，要怎样把分母去掉呢？你有什么依据呢？（指名回答：等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变。）
补充：等式的两边不能同时乘以或除以0。这一点一定要注意。
2、课件出示：3（ⅹ－1）＝4＋ⅹ
问：如果是你，你首先要怎样做来解这个方程？（我会先把括号去掉。原式变为3ⅹ－2＝4＋ⅹ，再解出未知数。）
总结：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
设计意图：一步一步逐渐深入，复*解方程的过程。
3、式子变成了3ⅹ－2＝4＋ⅹ，问：这是需要怎样做呢？你的理由是什么？（这是需要移项，原式可以变为：3ⅹ－ⅹ＝4＋2，理由是等式的两边同时加上或减去一个数，等式不变。）
注意：移项是指把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边，需要注意的是移项的时候要変号，“＋”要变成“－”，“－”要变成“＋”。
设计意图：随时提醒学生一些经常容易出错的地方，提高准确性。
4、学生试着将上式解完（指名板演，其余学生在练*本上完成。）
想一想：这时侯方程解完了吗？还缺什么步骤？（指名问答：还没有解完，还需要进行检验。）
师：好，现在你们自己把结果代人原式检验一下，看解对了吗？
设计意图：培养学生解完方程后注意检验的'好*惯。
5、巩固练*：
解下面的方程，并说说你是怎样解的
15ⅹ＝60ⅹ＋2ⅹ＝12。640％ⅹ＝4。24／5ⅹ＋6／5ⅹ＝25
（三）设未知数列方程
师：我们已经复*了解方程的方法，大家能试着用方程解决下面的几个问题吗？
1、课件出示例题1。
小刚说：我和小强一共收集了128枚邮票。小强说：我收集的枚数是小刚的3倍，他们俩各自收集了多少枚邮票呢？
师：想一想：怎样用方程解？（独立思考，小组交流讨论，汇报。）
2、课件出示例题2。
小明家和小刚家相距1240米，一天，两人约定10分钟后在两家之间的路上会合。小明每分钟走75米，小刚每分钟走80米，两人同时从家出发，能够在约定时间内见面吗？（独立思考，小组交流讨论，汇报）还有别的解法吗？
总结：你是怎样设未知数，找到等量关系的？（学生展示自己的方法，我首先找出题中的已知条件与所求问题以及他们之间的等量关系，设未知数，并用字母ⅹ表示，再根据等量关系列出方程。）
设计意图：通过让学生独立思考，小组交流讨论解决问题，使学生在趣味中复*所学知识。
（四）巩固应用：
1、课本第61页第2题
看图列出方程，并求出方程的解。（学生独立完成，指名说一说自己解题的过程。）
2、课本第62页第3题（学生独立完成，指名汇报解题过程，）
3、课件出示练*题3
水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？（独立思考，找出等量关系，列方程，解方程。全班交流）
等量关系：苹果—梨的2倍=10方程：490—2ⅹ=10
4、课件出示练*题4
甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4／5。甲车每小时行多少千米？（先独立思考，再小组交流，最后汇报）
等量关系：甲车行的路程+乙车行的路程=324千米
方程：4／5ⅹ×6+ⅹ×6=324或（4／5ⅹ+ⅹ）×6=324
设计意图：通过巩固练*加深学生对列方程解应用题的解题方法。在解题时能把未知数量暂时看作已知数参与列式计算。这样能降低思维的难度，便于解答。
5、拓展练*
某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80立方米，灰砖30立方米，那么，红砖缺40立方米，灰砖剩40立方米。问：计划修建住宅多少座？
师：首先请同学们用直接设未知数的方法列出方程。（独立思考，小组交流讨论，汇报）
师：同学们在列这个方程的时候有什么感想？（指名回答：感到关系复杂，列出方程比较困难，而且不小心会出错。）
6、教师小结：
同学们我们在实际运用的过程中，要学会根据实际情况使用适当的方法来解决问题。
设计意图：让学生自己探索，知道一些情况中用直接设未知数很复杂，而用间接的方法来设未知数的内容。
（五）全课总结：
这节课我们都复*了哪些知识？你会解方程了吗？解方程应该注意哪些问题？
设计意图：总结，再次巩固，加深印象。
一、说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
（1）、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
（2）、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
（3）、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二、说教法学法
（一）创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
（二）突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
（三）自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题（1）什么叫方程的解？请举例说明。（2）什么叫解方程？请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
（四）使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三、说教学过程
一复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做？再放两个梨呢？
学*天**衡的道理有什么作用呢？通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息？你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗？
板书：100+x=100
问：x表示什么？x可以是任何一个数吗？为什么？
x是什么数时，方程左右两边才相等呢？你是怎么算出来的？
生答，板书：
1100+（150）=250，所以x=150
2250—100=150，所以x=150
3利用天**衡的道理100+x—100=250—100
x=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了x=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的'未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问x=120是这个方程的解吗？为什么？根据你的理解什么才是方程的解呢？
判断：
x=3是方程3x=15的解吗？x=2呢？为什么？
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。（板书课题：解方程）
三、解方程
1利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+x=100的解方程的完整步骤。
2学生独立尝试做例1
（1）出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
（2）学生叙述图意，并列出方程。
（3）激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗？
（4）学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
（5）板演的学生讲解解决问题的思路方法
（6）观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗？
（7）x=6是不是方程的解呢？（需要进行检验）
（8）学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的？
B它的格式有什么特殊的要求？
四、迁移练*：
x+8=10x—8=10
1、全班齐练，指名板演。
2、评价分析讲解。
对比提升：x+8=10x—8=10
1、观察两道方程的解答过程，你有什么发现？（x加几，我们就减几；x减几，我们就加几。）
2、为什么要这样做？
3、方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做？这样做的依据是什么？
五、回顾总结
这节课你都学会什么？什么是方程的解？什么是解方程？解方程时要注意些什么？
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+x=250，让学生找出当x的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出x=150时，方程左右两边相等，这时我指出，x=150就是这个方程的解，然后问，x=100是这个方程的解吗？为什么？什么才是方程的解？通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
——五年级上册数学《解方程》说课稿3篇
一、 说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二 、说教法学法
(一) 创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
(四) 使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三 说教学过程
一 复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做?再放两个梨呢?
学*天**衡的道理有什么作用呢?通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二 教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息?你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗?
板书：100+X=100
问：X表示什么?X可以是任何一个数吗?为什么?
X是什么数时，方程左右两边才相等呢?你是怎么算出来的?
生答，板书：
1 100+(150)=250，所以X=150
2 250-100=150，所以X=150
3 利用天**衡的道理100+X—100=250-100
X=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问X=120是这个方程的解吗?为什么?根据你的理解什么才是方程的解呢?
判断：
X=3是方程3X=15的解吗?X=2呢?为什么?
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。(板书课题：解方程)
三 解方程
1 利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2 学生独立尝试做例1
(1.)出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
(2.)学生叙述图意，并列出方程。
(3.)激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗?
(4).学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
(5.)板演的学生讲解解决问题的思路方法
(6)观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗?
(7).x=6是不是方程的解呢?(需要进行检验)
(8.)学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的?
B它的格式有什么特殊的要求?
四 迁移练*：
x+8=10 x-8=10
1.全班齐练，指名板演。
2.评价分析讲解。
对比提升：x+8=10 x-8=10
1.观察两道方程的解答过程，你有什么发现?(x加几，我们就减几;x减几，我们就加几。)
2.为什么要这样做?
3.方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做?这样做的依据是什么?
五 回顾总结
这节课你都学会什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程时要注意些什么?
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗?为什么?什么才是方程的解?通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
一、说教材
人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
本节课[解方程1第57至58页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。
二、说教学目标：
知识与技能：
1、在理解方程意义的基础上学*方程的解和解方程的的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。
2、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的*惯，提高计算能力。
3、能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
重点：方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。
难点：区别方程的解和解方程的含义。
情感、态度与价值观：
1、学生能积极参与数学学*活动，对数学有好奇心和求知欲。
2、体验数学与日常生活密切相关，并感悟到数学美。
三、说教法与学法
教法：新课标指出，教师是学*的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，在教学中充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主学*。有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
学法：①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。
四、说教学过程
（一）、创设情境，迁移导入
1、同学们和老师一起做个游戏，好吗？用手指尖顶住直尺使直尺一直保持*衡，能做到吗？说说你是怎样使直尺保持*衡的。在生活中你还见过哪些*衡现象？
2、课件出示天*：上节课我们借助天**衡，学*了方程的意义，今天我们继续研究与方程有关的新知识。此环节结合学生*时的生活创设情境。通过寻找直尺上的*衡点，观察天**衡等实践活动，拓展学生进行实践的机会，也为全课的教学活动创造氛围。
（二）、观察猜想，感知方程的解
课件演示：通过动态直观的演示，将学生带入生活情境中，激发学生的学*兴趣。学生在思考如何让天*保持*衡的学*过程中拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天*保持*衡，既天*的左边＝右边。得出方程式100+X＝250。演示操作结束后，教师抛出问题：如何求出X等于多少呢？学生分组讨论猜想[①根据数感直接找出一个X的值代入方程看看左边是否等于250。②利用加减法的关系：250-100=150。③把250分成100+50，利用对应的'关系，得到X的值。④利用等式的性质从两边减去100。]在此过程中，教师给学生充分的独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索，从中发现，天*两边同时减少相同的重量，天*仍然保持*衡。让学生感悟到可以借助天*来求未知数的值，有效地避免了解方程时的机械模仿和死记硬背，降低了学生的思维难度。使学生轻松地感悟出像这样使方程的左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
（三）、操作感悟，体会原理
课件出示例1图。合作探究，通过感性经验的积累和实践的结果，讨论：怎样才能使天*左右两边只剩“X”，而保持天**衡呢？学生汇报，课件演示。
整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键，培养了学生的能力。
（四）、分层训练，理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练*题。
整个*题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展了思维。同时练*题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决课题的能力。
（五）全课小结，评价提升
（1）本节课主要的收获是什么？
（2）方程的解和解方程的区别是什么？怎样解方程？
（3）这节课你觉得自己表现怎么样？哪个小组或哪些同学的哪些地方值得你学*？
这样既对全课进行了总结，又能使每个同学对自己和对其他同学有个客观了评价。通过评价，有利于学生学会学*，学会反思，提高学*能力，养成良好的学**惯。
板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。
五、板书设计
解方程（1）
100+X=250
使方程左右两边相等的未知数和值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
例1：X+3=9检验：方程的左边＝X+3
X+3-3=9-3=6+3
X=6=9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。
这样板书，布局合理，简明扼要，把本节课所学的知识重点，鲜明的展现在学生面前。
今天我说课的题目是"解方程(一)"。本节课选自北京师范大学出版社出版的七年级(上),。这一节课是本册书第五章第二节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学*其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学*重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。
1、知识目标是:
(1)熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；
(2)通过具体的例子，归纳移项法则；
(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。
2、能力目标是：
(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标是：
(1)激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯。
(2)培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学*了《你今年几岁了》的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学*做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的`规律及用语言表书的过程，这样通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练*,通过书上的.基本练*达到训练双基的目的,通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学*。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣,使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
——解方程说课稿优选【十】份
学*目标：
1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。
2、通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。
3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。
学*重点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。
学*难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。
学*过程：
一、谈话引入。
师：生活中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年多大了？（学生说）只知道自己的年龄还不行，谁知道妈妈今年多大了？（学生说）自己的年龄，妈妈的年龄对你来说是已知数，那老师的年龄对你来说是……。。（未知数）以此来引出未知数。
二、利用等量关系，正确列出等式。
1、出示天*图1：
天*左边10克，天*右边：2克和一个樱桃 师：看天*的显示，谁能列出一个等式？（樱桃的质量+ 2克=10克），如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？（2+X=10）
2、出示情景图2：
四盒种子的质量一共是2000克。
你从图中发现了什么？（4盒种子的质量=2000克）
师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？
师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？ 师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（ 板书：4y=2000）
师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？（同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？）
3、课件出示图3：
一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。 师：你们找到其中的相等关系了吗？（两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升）
师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？（板书：2z+200=2000）
4、理解方程的意义。
师：刚才我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=2000）
（1）同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点？
（2）全班交流。
教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。（板书课题：方程） 师：自己读一读，你认为关键词是什么？
（3）巩固知识。
师：说一说方程必须具备哪几个条件？（一必须是等式，二必须含有未知数）
5、会写方程 师：你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）
三、巩固练*。
1、判断
下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
35＋65＝100 x －14＞72 y ＋24
5x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42
2、练一练课本67页第一题说一说各图中的等量关系，再列出方程。
四、总结评价。
师： 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。
板书设计：
方程
樱桃的质量+2克=10克x+2=10
每盒种子的质量×4=2000克 4y=2000
每个热水瓶盛水量×2+200=2000克 2z+200=2000
含有未知数的等式叫做方程。
学*目标：
1、理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。
2、通过在不同的情景中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构的过程。
3、初步培养学生的观察、抽象概括等能力。
学*重点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。
学*难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。
学*过程：
一、谈话引入。
师：生活中经常遇到各种各样的数，对吗？比如说，谁愿意告诉我你今年多大了？（学生说）只知道自己的年龄还不行，谁知道妈妈今年多大了？（学生说）自己的年龄，妈妈的年龄对你来说是已知数，那老师的年龄对你来说是……。。（未知数）以此来引出未知数。
二、利用等量关系，正确列出等式。
1、出示天*图1：
天*左边10克，天*右边：2克和一个樱桃 师：看天*的显示，谁能列出一个等式？（樱桃的质量+ 2克=10克），如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？（2+X=10）
2、出示情景图2：
四盒种子的质量一共是20xx克。
你从图中发现了什么？（4盒种子的质量=20xx克）
师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？
师：请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？ 师：如果用y表示每块月饼的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（ 板书：4y=20xx）
师：下面老师加大难度，敢接受挑战吗？（同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗？现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程，找一找这里有相等关系吗？）
3、课件出示图3：
一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。 师：你们找到其中的相等关系了吗？（两个热水瓶的盛水量+200毫升=20xx毫升）
师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？（板书：2z+200=20xx）
4、理解方程的意义。
师：刚才我们通过称樱桃，称种子和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：（x+5=10 4y=380 2z+200=20xx）
（1）同桌交流。说一说：上面的等式有什么共同特点？
（2）全班交流。
教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。（板书课题：方程） 师：自己读一读，你认为关键词是什么？
（3）巩固知识。
师：说一说方程必须具备哪几个条件？（一必须是等式，二必须含有未知数）
5、会写方程 师：你会自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。
（学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）
三、巩固练*。
1、判断
下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
35＋65＝100 x －14＞72 y ＋24
5x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42
2、练一练课本67页第一题说一说各图中的等量关系，再列出方程。
四、总结评价。
师： 关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。
板书设计：
方程
樱桃的质量+2克=10克x+2=10
每盒种子的质量×4=20xx克 4y=20xx
每个热水瓶盛水量×2+200=20xx克 2z+200=20xx
含有未知数的等式叫做方程。
一、说教材
㈠. 教学内容：小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时：“解方程”（课本第58-61页，例1—例4）
㈡. 教材所处地位：本节是学*解方程的方法与应用，它起着承前启后的作用。
㈢. 教材的重点和难点：
教学重点：掌握应用四则运算各部分之间的关系解方程。
教学难点：让学生掌握检验方程的方法以及相关的表达术语。
㈣. 教学目标：。
1、掌握应用四则运算各部分之间关系解方程的方法，并会检验。
2、了解教材中应用等式性质解方程的方法，作为必要补充。
3、培养学生节约能源，保护环境的意识。
二、说教法
根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学*兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动 口，重点分析研究方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练*，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效 。
三、说学法
通过运用四则运算各部分之间的关系解方程。
四、说教学程序
（一）、导入新课
通过前两节课的学*，我们对方程已经有了初步的了解，那么请同学们回答下面几个问题：
1、什么是方程？
2、什么是方程的解？
3、什么是解方程？
4、判断下面两个式子是不是方程。
5+x＞6 x+12=16
想一想x+12=16的解是多少？
但不是所有的方程的解都是能靠思考得出来的，这节课我们就来学*系统的方程解法。首先我们来复*一下四则运算各部分之间的关系。
（二）、讲授新课
1、创设情境，激发兴趣
随着气温的骤然下降，冬天的脚步离我们越来越*了，生活在北方，冬季的取暖可是个大问题，这不，经营煤炭的张叔叔又在开始忙着计算了。
预计今年的煤炭销售量大约是300吨，可是库存仅有180吨，想要满足供应，还要运进多少吨煤炭？
思考：题中有几个数量，它们之间是什么关系？如果假设还要运进的吨数看成x，怎么用方程还表示这其中的关系？
180+x=300
教师演示这个方程的解法，并检验。
想一想：还有其他的方程列法吗？
300- x=180
学生同桌合作完成。
2、小组合作学*
①如果每辆货车能运煤10吨，要想把这120吨煤一次运完，要多少辆车？
②一个运煤的车队，去掉派出的10辆车，还剩16辆待用，这个车队一共有多少辆车？
每个题都有两种表示数量关系的方法，试着列方程解答。
3、节约能源，思想教育
随着煤炭、汽油等能源的价格在逐渐攀升，人们把目光都集中在新型能源——太阳能的身上，据统计，一个普通的太阳能用户，相当于每个月节约用电费用20元，那么一年将会节约多少元钱呢？
4、浏览教材
我们所用的教材所呈现给我们的解法是依据等式的性质，让我们一起快速地浏览教材，了解另外一种解方程的方法。
5、巩固练*
完成58面“做一做”的两个练*题。
（三）、课堂小结
方程，对于我们来说，这是一种全新的解决问题的方法，这和我们以前学*的算术解法是截然不同的，所以同学们要勤加练*。
这节课你有什么收获吗？
五、教学反思
1、教材所呈现的方程解法不利于学生整体上掌握所有类型方程的解法，所以在教学过程中，我还是引导学生根据四则运算各部分之间的关系组织教学，而把教材当作了必要的补充。
2、学生的分析数量关系的能力相对较差，对于我认为非常简单的数量关系居然无法表达清楚，也不能快速地用方程来表示，说实话让我有些措手不及了，他们在课堂上的表现太出乎我的意料了。学生的这种分析问题的能力必须要尽快提高，否则在学*上遇到的困难将会是越来越大。
一、 说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二 、说教法学法
(一) 创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
(四) 使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三 说教学过程
一 复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做?再放两个梨呢?
学*天**衡的道理有什么作用呢?通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二 教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息?你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗?
板书：100+X=100
问：X表示什么?X可以是任何一个数吗?为什么?
X是什么数时，方程左右两边才相等呢?你是怎么算出来的?
生答，板书：
1 100+(150)=250，所以X=150
2 250-100=150，所以X=150
3 利用天**衡的道理100+X—100=250-100
X=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问X=120是这个方程的解吗?为什么?根据你的理解什么才是方程的解呢?
判断：
X=3是方程3X=15的解吗?X=2呢?为什么?
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。(板书课题：解方程)
三 解方程
1 利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2 学生独立尝试做例1
(1)出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
(2)学生叙述图意，并列出方程。
(3)激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗?
(4)学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
(5)板演的学生讲解解决问题的思路方法
(6)观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗?
(7)x=6是不是方程的解呢?(需要进行检验)
(8)学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的?
B它的格式有什么特殊的要求?
四 迁移练*：x+8=10 x-8=10
1.全班齐练，指名板演。
2.评价分析讲解。
对比提升：x+8=10 x-8=10
1.观察两道方程的解答过程，你有什么发现?(x加几，我们就减几;x减几，我们就加几。)
2.为什么要这样做?
3.方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做?这样做的依据是什么?
五 回顾总结
这节课你都学会什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程时要注意些什么?
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗?为什么?什么才是方程的解?通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
今天我说课的题目是"解方程（一）"。本节课选自北京师范大学出版社出版的七年级（上）。这一节课是本册书第五章第二节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学*其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学*重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是：（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；（2）通过具体的例子，归纳移项法则；（3）掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。2、能力目标是：（1）通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。；3、情感目标是：激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯。（2）培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学*了《你今年几岁了》的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程，因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上，而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学*做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中，我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练*，通过书上的基本练*达到训练双基的目的，通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学*。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣，使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
今天我说课的题目是"解方程（一）"。本节课选自北京师范大学出版社出版的七年级（上），。这一节课是本册书第五章第二节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学*其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学*重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。
1、知识目标是：
（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；
（2）通过具体的例子，归纳移项法则；
（3）掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。
2、能力目标是：
（1）通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。；
3、情感目标是：
（1）激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的 精神，养成按客观规律办事的良好*惯。
（2）培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学*了《你今年几岁了》的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程，因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上，而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学*做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中，我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的 精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练*，通过书上的基本练*达到训练双基的目的，通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学*。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣，使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
今天我说课的内容是五年级数学上册第四单元《解简易方程》。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节课是解简易方程的第三课时“解方程(一)”，是在学生学*方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学*的内容又为后面学*列方程解应用题做准备。今后学*多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
2、教学目标的确定
根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标： 知识与技能：
（1）
（2）
过程与方法：
体验迁移、分析、合作交流的学*方法
情感态度与价值观：
感受方程与生活中的联系，激发学*兴趣，培养仔细认真的良好学**惯。
3、教学重点、难点、关键点
根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是理解解方程的方法及检验，解决重难点的关键是引导学生确立解方程的一般思路。
二、说教法
1．演示操作法
借助多媒体，激发学生的学*兴趣
2. 观察法
为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过同桌合作、交流，自主探寻发现通过等式的性质来解方程。 初步理解方程的解和解方程的含义。
这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学。
三、说学法
1、合作学*法
采用小组合作学*的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
2、自主学*法
以学生自主学*为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。
四、过程分析
本节课我准备按以下几个环节进行教学：
（一）基础训练，激趣导入。
上节课的学*中，我们探究了哪些规律？
巩固方程及等式的性质，为下面的学*做好铺垫。
（二）认准目标，指导自学。
1、 那我们学*解方程就要充分利用等式的两个基本性质。
板书课题：解方程(一)
2 、学生自学教材67~68页例1、例2、例3内容，让学生初步掌握用等式的性质解方程的'原理，学完后记录疑问。
（三）合作学*，引导发现。
1 、出示课件例1，你了解了哪些信息？怎样列方程？
x+3=9
2、如何解这个方程呢？课件出示利用等式的性质分析的图示。
学生观察图画，同桌交流自己的观察结论，并通过讨论明确解方程的方法。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
3、点名学生汇报，其他同学可以补充。
老师归纳：解方程实质就是把方程转化成x=a的形式，要注意解方程步骤的规范书写。
4、认识、区分方程的解和解方程并学会验算方程的解。
5、学生独立完成例2、例3的内容，并相互检验对方的结果。
老师再次强调要注意解方程和验证步骤的规范书写。
（四）变式训练，反馈调节。
课本67~68“做一做”。
强化重点，巩固新知，培养学生良好的学**惯。
（五）分层测试，效果回授。
随堂练*册36页《解方程(一)》第一、二、四、五大题
（六）课堂小结
梳理知识形成完整知识体系
（七）布置作业
1、课本练*十五第1题。
2、课本练*十五第4题。
今天我说课的题目是"解方程（一）"。本节课选自北京师范大学出版社出版的七年级（上）。这一节课是本册书第五章第二节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学*其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学*重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。1、知识目标是：（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；（2）通过具体的例子，归纳移项法则；（3）掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。2、能力目标是：（1）通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的.解决问题的方法。；3、情感目标是：激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯。（2）培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学*了《你今年几岁了》的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程，因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上，而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学*做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中，我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练*，通过书上的基本练*达到训练双基的目的，通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学*。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣，使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
一、教材研读。
1、教材编排。
（1）逻辑分析：
方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（ ）＋8＝14，90－（ ）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。
（2）语言信息及价值分析：
本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助*衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。
2、教学目标。
（1）结合具体情境，建立方程的概念。
（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、教学重难点：
（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
（2）难点：数量关系向等量关系的转化。
二、学情分析：
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接*日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的*惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计：
为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：
（一）引“典”激趣，诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学*的兴趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天*，启发思考。
我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天*两端都没放物品的时候天*左右两边是*衡的。当我们往天*的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天*的两臂不*衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天*两臂再次*衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天**衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天*左边的质量，再给出天*右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生*惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天*这一载体，启发学生理解了*衡，认识了等式。
第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。
3、变换角度，深入思考。
第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=20xx，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。
4、建立概念，判断巩固。
在前面教学的基础上总结、抽象出方程的含义。通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。并通过“练一练”让学生直接找出方程。
（三）生活应用，提高能力。
数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练*强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。
附板书：
方程
含有未知数的等式叫方程。
左边的质量=右边的质量 两瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量
一、教材研读。
1、教材编排。
（1）逻辑分析：
方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（ ）＋8＝14，90－（ ）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。
（2）语言信息及价值分析：
本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助*衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。
2、教学目标。
（1）结合具体情境，建立方程的概念。
（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、教学重难点：
（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
（2）难点：数量关系向等量关系的转化。
二、学情分析：
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接*日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的*惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计：
为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：
（一）引“典”激趣，诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学*的兴趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天*，启发思考。
我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天*两端都没放物品的时候天*左右两边是*衡的。当我们往天*的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天*的两臂不*衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天*两臂再次*衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天**衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天*左边的质量，再给出天*右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生*惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天*这一载体，启发学生理解了*衡，认识了等式。
第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。
3、变换角度，深入思考。
第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=20xx，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。
4、建立概念，判断巩固。
在前面教学的基础上总结、抽象出方程的含义。通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。并通过“练一练”让学生直接找出方程。
（三）生活应用，提高能力。
数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练*强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。
附板书：
方程
含有未知数的等式叫方程。
左边的质量=右边的质量 两瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量
——解方程教案实用5份
用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程
一、教学内容：
课本105页-106页的内容及相应练*。
二、教学目标：
教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。
教育目标：通过学*，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。
发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。
三、教学重点、教学难点：
重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。
难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学过程：
一、导入。
情景：20xx年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！
1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？
分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3） 5×4+5×3
2、导入新课。
情景：飞船升空，布置任务1。
出示学*目标1：学*用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。
二、探究新知：
1、教学例5。
出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？
（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）
A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？
B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？
课件出示：4x+3x (4+3)x
个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？
（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。
（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？
同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？
（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。
（5）完成105页做一做。
3、教学例6。
情景：出示任务2。出示例6。
（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？
（2） 你能把它转化为简单的方程吗？
（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。
（4） 完成106页做一做。
（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。
（6） 反馈练*：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？
三、巩固练*。
情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？
练*1：书本第107页第3题。
练*2：书本第107页第4题。
读题，分析题意：
**有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？
练*3：书本第108页第6题（2）
题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?
四、小组竞赛。
情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的`恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！
1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。
2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。
五、总结。
1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？
2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？
教学内容
解方程：教材P69例4、例5。
教学目标
1．巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）＝c类型的方程。
2．进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3．在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
我们上节课学*了解方程，这节课我们来继续学*。
二、新课教学
1．教学例4。
师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？
生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。
师：你能根据图列一个方程吗？
生：3x＋4＝40。
师：你是怎么想的？
生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。
师：说得好，你能解这个方程吗？
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。
让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
2．教学例5。
师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？
生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
生2：我们也可以用运算定律来解。
师：2x－32＝8运用了什么运算定律？
生：运用了乘法分配律。然后把2x
看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、巩固练*
教材第69页“做一做”第1、2题。
第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。
这两道练*要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验*惯的养成。
四、课堂小结
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、布置作业
教材第71页“练*十五”第6、8、9.题。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？
SOS EMS m2
(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：*方米)
字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)
⊙回顾与整理
1．用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
整理：
①用字母表示数的简写。
②用字母表示数量关系。
③用字母表示运算定律。
④用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？
预设
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：
s＝vt v＝ t＝
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：
a＝bc b＝ c＝
(4)常用的运算定律有哪些？
预设
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a
生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
生3：乘法交换律：a×b＝b×a
生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？
预设
生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a S＝a2
生3：*行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝
教学内容：
教科书58页例1。
教学目标：
1、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。
2、掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。
3、提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。
教学重点：
掌握解方程的方法和书写格式。
教学重点：
掌握解方程的方法。
教具准备：
可见、*台
教学过程：
一、复*。
1、提问：什么是方程？
2、判断下面各式哪些是方程？
a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9
3、后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）X +42=98 （X =57，X =135）
（2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）
4、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），左右两边仍然相等）
5、导入：今天，我们就利用等式的性质来解方程。
板书课题：解方程
二、新课学*。
1、出示例1的图
（1）问：你们猜盒子里装的是什么？（皮球）问：从图中你获取了哪些信息？
（盒子里有X个皮球和外面3个皮球等于9个皮球）
（2）请学生根据关系列出式子。
板书：X +3=9
（3）问：怎样解这个方程呢？（出示课件）
（4）师：我们可以用天*保持*衡的道理来帮助解方程。
（5）看课件演示
问：要使天*左边只剩下“X”而还能保持*衡，该怎么办呢？
（6）学生思考后回答。
（7）演示课件
教师一边演示一边在黑板写出：X +3-3=9-3
（8）师生小结：方程两边同时减去同一个数（3）
（9）问：为什么要减3，减2可以吗？学生回答
（10）天*两边同时减去同一个数，天*两边还*衡吗？
出示课件，学生回答：*衡
师板书：左右两边仍然相等
（11）那么天*左边剩下X右边剩下6个球，X =6是不是正确的`答案呢？我们来验算一下（师在黑板板演验算过程）
2、小结：今天，我们利用了什么知识来解方程？（等式的性质）在解方程
的过程中我们还要注意些什么呢？（我们要注意书写格式，等号要对齐，注意：x=6表示一个数值，后面不能带单位，解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。）
3、质疑：看书58页，还有什么不明白的地方？
（通过练*测试学生的掌握程度）
三、练*。
1、出示课件：第59页做一做的第一题中的第一个图：列方程解答并验算
（1）学生独立完成，师巡视。
（2）指名学生板演，并说说如何解答的？
2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。
（1）课件出示：x-2=15 小组讨论完成
（2）投影学生的计算结果，让学生说出解题思路。
3、我最棒
（1）我是小法官
A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8
4、找朋友
8+ X =16 X =3
X -6=17 X =9.6
X +2.1=5.1 X =8
X -3.2=*** X =23
5、拓展
X -0.5=3+1.9
四、作业
数学课本63页练*十一的第5题中的前四题。
教学目标
知识与技能
1.初步理解方程的解和解方程的含义。
2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。
3.掌握解方程的格式和写法。
过程与方法
经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。
情感态度与价值观
在学*活动中，激发学生的学*兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学**惯。
教学重难点
重点：理解方程的解和解方程的含义。
难点：会检验方程的解。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1、复*旧知，迁移导入
(1)在上一节课的学*活动中，我们探究了哪些规律?
学生回顾天*保持*衡的规律及等式保持不变的规律。
(2)学*这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。
【板书课题：解方程(1)】
2、合作探究，获取新知
8.2.1教学教材第67页例1。
(1)课件出示例1。
从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到χ+3=9
学生自己先列出方程，然后指名回答。
【板书：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
(2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。
根据学生的汇报，板书解方程的过程：
(3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?
引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。
追问：χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。
(4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学*检验方程的解得方法，根据学生回答板书。
【板书】：
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。
【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
(5)认识、区别方程的解和解方程。
①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出χ+3=9的过程就是解方程。
【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?
在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。
③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教学教材第68页例2。
(1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎样才能求到1个χ是多少呢?
观察示意图，互相讨论，指名回答。
在方程两边同时除以3，得到χ=6。
让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?
两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。
使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。
(2)组织学生动手检验。
(3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?
8.2.3教学教材第68页例3。
(1)出示：解方程20-χ=9
(2)指名学生板演，解出方程20-χ=9的解。
(3)交流归纳解方程的方法。
(4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
3、深化理解，拓展应用
(1)随堂练*。
①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。
②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?
等式保持不变的规律。
(2)拓展练*。
亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?
4、自主评价，全课总结
你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?
课后*题
练*十五1—5题。
板书
所以，χ=6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
——解方程教学反思菁选
解方程教学反思
身为一位到岗不久的教师，教学是我们的工作之一，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编整理的解方程教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
对本环节的教学反思：
一、在激发学生主体参与方面感到较为成功的几点：
1、利用多媒体创设问题情境，激发学生的学*兴趣
“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学*兴趣。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的，面对如此众多的信息呈现形式，学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。
2、强化学*过程，调动学生主动参与的积极性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学*的全过程，是学生自主学*，和谐发展的.教学过程。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生积极地参与到数学学*的全过程，做学*的主人。在教学中教师要努力做到激发学生学*的兴趣，诱发学生学*的动机，点拨和指导学生参与学*的方法，创设时空保证学生参与学*的机会。
3、学*方式的转变的同时学生角色也在转变
重视探究性学*，但不排除接受性学*。加强小组合作学*的同时要注意培养学生独立思考问题的能力。所以在合作学*之前一定要让学生先充分地学*探究，经独立思考有了自己的想法后，再与组员探究、交流、解决问题。
二、教学中感到不足的地方和进一步优化的教学环节：
1、学*问题1时，课堂上有些基础较差的学生对“剪去一个边长为1米的正方形”这里的1米就是长方体箱子的高，理解不到位，对折叠后的长方体底面的长与宽表示不准确，虽然在多媒体上进行了演示，还是有部分同学理解不到位。如果事先让学生准备好矩形纸片让学生亲自动手去折叠成长方体箱子，那么学生对这道题的理解就更为深刻。
2、“一题多解”是数学教学中体现学生主动探究学*的一种典型代表，对于培养学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题，加深对教材和知识的理解，提高他们的学*能力是很有作用的。在问题二的教学中，留给学生自主探究的时间还是不足，由于害怕完成不了本课时的教学内容，对学生中出现的错误没有一一展示纠正，优秀的解题方案也没有给学生时间去理解消化吸收。如果在教学中能为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学*资源，放手让学生充分的自主学*主动参与，精选例题讲解，到巩固练*作业，每一教学环节都可以设置不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，使教学能真正体现出学生主体作用。
教案是教材与课程标准的桥梁：
新课程理念下的教材给教师留下了更为广阔的创作空间，我们教师要“用教材教，而不是要教教材”。教师编写教案要根据学生实际、教学实际、课标要求重组教材、编制教材，增加其探究性、思考性，为实施开发式、活动探究式、合作参与式学*方式创造条件。
有昨天加减法方程作铺垫，今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟，毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a－x=b及a÷x=b方程。
本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握，但在学期初教材分析会上教研员明确指明：这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解，且属于学生必会、考试必考内容。原因如下：
1、在列方程解决实际问题时，学生中往往会出现以上两种类型方程，教师难以回避。
2、如果教师有意回避，会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
基于上述原因，我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容，但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出X的值，但当要求他们根据等式的性质来解答时，尝试成功。通过指导，全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的.`原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久，还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型，而今天补充的两种类型虽然与例题一样，都是根据等式的基本性质，但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天*左边只剩X，而保持天**衡”的问题了。学困生听完拓展练*后，作业中出现明显混淆的现象。如5X=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的，可却有学生先将等式两边同时除以X，变成了“1.5÷X=5”, 这可真是越变越复杂。
值得思考的是，如果必须两教a－x=b及a÷x=b两类方程，我觉得按加减乘除法各部分之间的关系教好呢，而用等式的性质教学好比较复杂。
本节主要教学目标是使学生通过结合具体实际问题的分析与解决，导出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程，并结合原有旧知——等式的性质推导出解法步骤，同时利用这些方程来解决一些实际问题，丰富学生的解题方法，提高学生解决问题的能力。
通过几课时的教学与练*，学生在掌握方程解法上没有问题，说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时，部分学生表现出缺少一定的分析*惯和缺乏一定的分析能力，造成在解决问题（特别是一些例题的变式题）时产生较多错误。
通过前后练*的比较、观察，发现产生上述问题的主要原因在于学生在练*时偏重模仿和记忆，缺少具体分析的意识。从而造成在碰到一些变式题时就明显缺少解题策略，学生在读题后首先想到的不是去思考题中有怎样的数量关系，而是在记忆中极力搜索“这个问题以前有没有讲过？或跟哪个问题是一样的？”等旧痕迹。然而这些变式题的解答难就难在它与例题有密切的联系，但又有区别。如果学生不能找到其中的区别和练*，光靠模仿和记忆，那就很难正确解答了。因此，在教学中教师要注意学生重模仿轻分析的学*方式，在练*中要加强数量关系的分析，注重学生对解题思路的表述。教师要强调学生读题后先分析并写出等量关系，每个实际问题的解答过程中都要设计等量关系的分析与交流，从潜意识中使学生重视起对问题的分析与判断。一开始学生可能在分析、判断等量关系时还会模仿例题的形式，因此在学生对基本类型有了一定的感悟后，要有针对性的出现变式题让学生来解决，使其在认知冲突中进一步感悟先分析、判断等量关系的重要性。但同时教师也要十分清楚的认识到寻找等量关系对于课改后的六年级学生来讲，并不是一件容易的事，除了缺少一定的意识外，更重要的.是缺乏一定的分析能力。
产生这种情况的原因主要有两个，一是在新教材的编排中，在六年级前很少涉及甚至没有安排过等量关系寻找的内容。正是由于教材中忽视了这方面内容的安排，也就引起了第二个原因——教师和学生都忽视了寻找等量关系能力的培养。等到六年级要大量具体涉及到时，就发现学生很不适应了。如何提高学生寻找题目中等量关系的能力，就成了教学的一个重点，也是一个难点。为了提高学生等量关系的分析能力，除了如前所述要加强意识培养外，还应在具体方法上加以指导。而用线段图来表示题目中的条件和问题，是一种非常有效的提升学生分析、判断等量关系的方法，教材在例题分析中就先借助了线段图来分析，从而帮助学生找出题中的等量关系。在实际教学中我深深地体会到了画线段图来表示条件和问题，从而形象的表示出等量关系的有效性。同时，在教学中不能因为问题简单或赶进度而忽视画线段图表示条件和问题的环节。一开始学生可能由于以前缺少一定的训练而显得有些不适应，但经过几次的努力后，学生就能很快提高作图能力，从而有助于等量关系的寻找。
综上所述，在列方程解决实际问题的教学中，教师首先要注意学生学*方式的培养，从偏重模仿和记忆中逐步纠正过来，逐步建立具体分析的意识。其次是要培养学生用线段图表示题目中条件和问题的能力，借助线段图的表示形象的表现出相关的等量关系，提高学生寻找等量关系的能力，从而进一步提高学生列方程解决实际问题的能力。
教学解方程共5个例题，以前的教法是利用加减乘除各部分之间的关系解；新教材使用的方法是利用等式的性质，应该说这种方法不用怎样理解，方程两边同时加减乘除一个数，方程两边依然相等。而利用加减乘除各部分之间的关系解，学生由于因各部分之间的关系混乱容易出错，而初中的教学也是利用了等式的性质，于是和本组老师讨论了一下，确定利用等式的性质进行教学，最后学生掌握方法之后，再利用加减乘除各部分之间的关系讲解一遍。然后让学生根据自己实际情况灵活运用。
可是跟设想的不一样，利用等式的性质进行教学时，有些地方学生还是不好理解，我分析了一下，觉得存在这样的`问题。
1、如32-X=45,6÷x=3这样的方程，X在里面，学生不好理解为什么方程两边同时加X或同时乘X,我和学生又从天*开始，讲解，如果两边同时减32，或同时除以6，依然算不出X,我们如果同时加X或同时乘X，然后变成a+X=b或ax=b的形式，再利用所学的方法进行解方程就可以了，可是依然有部分学生没有掌握起来。
2、书写问题，利用等式的性质进行解方程时，书写比较繁琐，学生在比较之后，还是觉得用加减乘除各部分之间的关系解题时，书写简单一些。
所以，鉴于存在的问题，应该让两种方法同时并存，让学生根据自己情况，灵活选择解方程的方法。
方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。
五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天*的原理来学*方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子:
旧教材:
x+48=127
x=127-48
依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。
新教材:
x+48=127
x+48-48=127-48
依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。
在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易接受,他们不必再去记“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。
可是,当学到用方程解决实际问题时,却出现了状况。
新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。
如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。
我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。
如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元,铅笔每枝多少元?”
合理的做法应是“设铅笔每枝X元”,从顺向思考,列出方程为“6×3-4X=12”。然而,按新教材的.编排,学生无法解这样的方程,只能转列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人*均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程时才发现利用天*的原理没法继续,只好改列成8X=128。
如此一来,学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性?
如果说用旧教材的思路解方程对初中学*有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,如何是好?
我只能把新旧教材两种方法进行互补,告诉学生,遇到这类方程时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”;二是应用等式的xxx质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学*状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过xxx作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的xxx质，并应用等式的xxx质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的xxx质应是解决一系列问题的关键。
一、让学生在xxx作中发现
课开始，老师出示天*并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的.关系吗?”学生写出50=50;老师在天*的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示?”学生写出50+20>50，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等?”学生交流得出在天*的另一边增加同样重量的砝码;“你有什么发现吗?”“自己写几个等式看一看。”通过具体的xxx作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发xxx、引领xxx的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。
二、让学生在发现中xxx作
引入了等式的xxx质，其目的就是让学生应用这一xxx质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的xxx质解方程，教者先利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。
——解方程教学设计(十)份
学*内容：人教版五年级上册p57-59页
学*目标：
1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学**惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
学*重点：用等式的的性质解方程，理解算理
学*过程：
一、创设情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？
导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天*左边盒子和二个球，右边有七个球）
设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6
二、探究算理
设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？
预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4
研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天*会怎么样？
学生上台用天*演示
请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2
追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？
尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）
讲解解方程的书写格式(与天*相对应)
小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。
尝试：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天*的乒乓球，如何来表示出这个方程？
指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证
2、研究例2：3x=18
学生尝试后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。
展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数
总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持*衡，我们可以采用……
三、巩固练*：
1、p59页1
2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59页第2题的前面四题，要求口头验算
四、总结：
五、机动：研究练*2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。
让"天*"植入解方程中
《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天*原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天*的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
新课程在数与代数的编排中最大的变化是取消了单独的应用题编排，而是把应用与计算紧密的结合起来编排，每一个内容都是以主题图的形式来呈现，主要的是目的是让学生在具休的情境中理解算理，同时也在计算教学中培养学生的应用意识。本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天*的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天*的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天*保持*衡，可以通过在天*的左右二边同时加上、减去、乘以或者除以相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，通过天*上的乒乓球的移动和补凑，来理解算理，而后利用小棒和棋子自己来解释说明算理，突显出本节课的重点。同时在情境的创设中，通过猜球，与天*的呈现信息，让学生经历由直观的生活抽象为化数化的过程，从中渗透化数化的思想。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
新课程标准指出“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力图把方程建构于天*之中，通过导入时从直观到抽象，再到尝试时从抽象的式子分别直观的乒乓球与小棒来表示，打通天*与方程之间的关系，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的图画，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
二点困惑：
1、纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天*的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天*原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天*原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b与a/x=b二种方程，但在实践中经常要碰到，教师如何来解决这个问题？
一点遗憾：这节课在构思加入了大量的操作活动和直观材料，主要的目的是让学生解方程的过程中在学生的头脑中植入天*，并给学生以自我解释与验证的机会，但操作的作用在每一次实践中都没有得到最大化的发挥，如何来提高操作的效性，让操作的目标更明确，是以后这节课研讨中重点商切的问题。
教学目标：
1、理解解方程的意义。
2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。
教学重点：学生利用等式的性质来解方程。
教学难点：学生利用等式的性质来解方程。
教学过程：
一、 复*引入
1、填空：
加数=（ ）－另一个加数 被减数=（ ）+（ ）
被除数=（ ）×（ ） 因数=（ ）÷（ ）
2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。
（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。
（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。
（3）全班a个同学，*均分成个7小组，每个小组8人。
（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。
师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）
这个方程的解是多少呢？（X=6）
今天我们就一起来学*怎样求方程的解――解方程
揭示课题并板书：解方程
二、探究学*
1、学*解方程
（1）自主探究求方程的解。
（2）汇报，抽生板演。
（3）师指导学生看书101页的内容，学*正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.
（4）师规范解方程的格式。
第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二种：根据等式的性质
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。
揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。
2、方程的检验。
3、巩固练*：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）
三、自主学*
刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。
师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？
四、全课小结。通过这节课的学*，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？
五、课堂练*：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做书上104页1、2、3题。
六、板书设计：
解方程
法一：四则混合运算各部分之间的关系 法二：等式的性质
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教学反思：
通过本节课的学*，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练*和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复*以前的知识和巩固现在的新知识的目的。
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等*惯。
教学重点：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
教学难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。
教学过程
课前谈话导入：同学们，经调查，我们班大部分同学的年龄是12岁(虚岁)，也可以通过推理推算出来，7岁入学，在学校学了五年，正好是12岁。老师今年是39岁，师在黑板上板书39和12。下面请同学比较一下老师和你的年龄，并用一句话把比较的结果说出来，注意启发引导学生说出：“老师的年龄比我年龄的3倍还多3岁”，“老师的年龄比我年龄的4倍少9岁”。两种说法都可以。接着问，明年呢?“老师的年龄比我年龄的3倍还多l岁”。
【设计意图】通过学生熟悉的年龄话题引入，并训练学生对两数大小比较，为新课分析数量关系作理解铺垫。把抽象的数量关系分析生活化，利于学生进入学*情境。
一、在现实问题情境中分析数量关系，列出方程，探索解方程的方法——教学例1
(一)在情境中分析数量关系．提出问题
1．师谈话进入情境：孙悟空跟随师父历尽千辛万苦从西天取来大量经书，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课．我们先来研究一个与这两处建筑高度有关的`数学问题。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暂不出示所求的问题)
2．师让生读出这段文字并提问：谁比谁少22米?让学生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一个整体。”
师进一步启发：这句话清楚地说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系，请同学们用数量关系式表示出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系。
出示学生可能想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引导学生观察第一个等量关系式。师：经测量小雁塔高度是43米，你能利用这个关系式口答出大雁塔的高度吗?学生口答，师板书：2×43-22=64(米)。
【设计意图】运用数量关系直接求出高度，体会顺向思维。既感受数量关系的价值，又为下面的逆向思维作出对比准备，更重要的是让学生在下面列方程时也要像这样顺向思维进行思考。
4．师：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么问题?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1补充完整。)
【设计意图】在清楚数量关系的基础上，学生已经把问题迁移到需要用逆向思维考虑解决的问题上。让学生自己提出问题，突出解决问题是学生自己的学*需求，也为他们探索解答作出心理准备。
(二)根据等量关系布列方程，同时唤起有关方程的旧知
1．生观察第一个等量关系式，师提问：在这个等量关系式中，这时哪个数量是已知的?哪个数量是我们去求的?
追问：让你求小雁塔的高度怎么办呢?我们可以用什么方法来解决这个问题?
生：可以列方程解答。如果学生列出正确的算式进行解答，师给予肯定，再引导学生用方程的方法解决问题。
师明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学*列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)
2．师谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题，结合今天我们学*的内容，谁来说一说列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?
生能大概说出“写设句、列方程、解方程和检验等即可。
3．让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
解：设小雁塔高x米。
2x-22=64
【设计意图】经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学*数学的方法，体现了数学的简洁性和学*数学的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，体会转化的思想
提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为2x=?，即把用两步计算的方程转化为一步计算，变新知为旧知，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
【设计意图】让学生在自主探索方程解法的过程中，体会运用转化策略，把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知。
(四)思考其他方法，感受解法的多样化
1．提问：还可以怎样列方程?
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。如果学生不能列出其他方程，师不能作硬性要求。
2.引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?
引导学生关注：(1)要根据题目中的信息寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；(2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及时进行检验。(师板书：找等量关系；用字母表示未知数并列方程；解方程，检验。)
【设计意图】通过解法的多样化，使学生明白可以根据自己学*实际和思维*惯分析数量关系，列方程解决问题，同时训练学生思维，拓展学生解决问题的思路。
二、自主尝试列方程解决实际问题，注意比较例题，进一步形成解决问题模式——自主合作学*“练一练”
“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还长0．8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”
谈话：我们已经初步掌握列方程解决稍复杂的实际问题的方法和步骤，下面就请同学们试着解决一个实际问题。做“练一练”。
1．先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
2.小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示：(1)说说找出了怎样的等量关系；(2)根据等量关系列出了怎样的方程；(3)是怎样解列出的方程的；(4)对求出的解有没有检验。
3．最后让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
针对学生不同的思路和方法(包括用算术方法)，教师在提出主导意见的基础上要予以肯定。
4．启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【设计意图】让学生在独自解决问题的过程中学会解决问题，在探究中学会合作。
三、运用方程策略独立解决实际问题，牢固形成解决问题模式(建构牢固的数学模型)——做“练*一”的第1～5题
谈话：在列方程解决问题的过程中，有两个方面要引起我们重视，一个是寻找等量关系，能用含有字母的式子表示具体数量；另一个就是解方程。下面我们就对这两个方面进行进一步的学*和训练。
1．做“练*一”第1题
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做．依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。(三个同学到黑板上板演，其他同学选做一题。)
2．做“练*一”第2题
在括号里填上含有字母的式子。(1)张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。
(2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼( )尾。
学生独立完成后，再要求学生说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的?(把题目中的多、少改成少、多让学生再表示)
3．做“练*一”第3题
“猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?”
谈话：同学们，我们既能准确地找到等量关系，又能正确解方程，那么我们就具备了解决实际问题的能力了。就请同学们独立解决一个问题。
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。
4．课堂作业：做“练*一”的第4题和第5题。
“北京故宫占地大约72公顷，比***广场的2倍少8公顷。***广场大约占地多少公顷?”
“世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米?”
【设计意图】在巩固训练和应用策略阶段采用先部分后整体的练*步骤，进一步深化认识，并在体验中达到知识和技能的内化。
四、总结列方程解决问题的思路、方法，体会方程的思想和价值——学生拓展设计
1．学生拓展设计
师：请同学们回到课前，我们师生关于年龄的对话中，看39岁和12岁，你能设计一个用今天所学的策略和方法解答的实际问题吗?
师要多听学生的发言．考虑学生所说数量之间的关系以及提出问题的贴切性并作出评价和概括。
2．今天这节课我们学*了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题，尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学*，对方程会有更深的认识，并在以后的学*和运用中进一步学好和用好方程。
【设计意图】在照应课前学*和学生拓展运用的基础上，充分体会方程的思想和价值，把学生的认识进一步提升，对方程有较为全面的理解和掌握。
教学目标：
1、理解解方程的意义。
2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。
教学重点：学生利用等式的性质来解方程。
教学难点：学生利用等式的性质来解方程。
教学过程：
一、复*引入
1、填空：
加数=（）－另一个加数被减数=（）+（）
被除数=（）×（）因数=（）÷（）
2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。
（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。
（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。
（3）全班a个同学，*均分成个7小组，每个小组8人。
（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。
师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）
这个方程的解是多少呢？（X=6）
今天我们就一起来学*怎样求方程的解――解方程
揭示课题并板书：解方程
二、探究学*
1、学*解方程
（1）自主探究求方程的解。
（2）汇报，抽生板演。
（3）师指导学生看书101页的内容，学*正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.
（4）师规范解方程的格式。
第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系
4X=12
解：X=12÷4
X=3
第二种：根据等式的性质
4X=12
解：4X÷4=12÷4
X=3
比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。
揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。
2、方程的检验。
3、巩固练*：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）
三、自主学*
刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。
师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？
四、全课小结。通过这节课的学*，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？
五、课堂练*：
1、解方程
20－X=925+X=806.3÷X=７
2、做书上104页1、2、3题。
六、板书设计：
解方程
法一：四则混合运算各部分之间的关系法二：等式的性质
4X=124X=12
解：X=12÷4解：4X÷4=12÷4
X=3x=3
七、教学反思：
通过本节课的学*，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练*和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复*以前的知识和巩固现在的新知识的目的。
解方程例4、例5教案
岚山区虎山镇官山小学 周明娜
教学内容：
教材P69例4、例5及练*十五第6、8、9、13题。
教学目标：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x ±b)=c类型的方程。
过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：
理解解方程的方法。
教学方法：
观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备：多媒体。
教学过程
一、复*导入
1．出示*题：解下面方程：4x = = 学生自主解答练*，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学*解方程。（板书课题：解方程）
二、互动新授
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。）
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
2．让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到，把3个未知的`铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：
2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体）
x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2 x =20 4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。 （可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）
三、巩固拓展
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练*本的总价5x 看作一个整体。）
2．完成教材第69页“做一做”第2题。 先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练*十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天*两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x ，可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。 2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
作业：教材第71～72页练*十五第6、9、13题。
板书设计：
解方程
例4:3x +4=40 解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一个整体） 3x ＝36 3x ÷3＝36÷3 x ＝12 例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一个整体） 方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （运用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一个整体）
x -16+16＝4+16 2x ＝40 x ＝20 2x ÷2＝40÷2 X ＝20
教学目标：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程及检验的方法。
3、培养的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
4、初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的*惯，提高计算能力。帮助养成自觉检验的良好*惯。在教学中渗透环保教育。
教学重点：理解并掌握解方程的方法。
教学难点：理解并掌握解方程的方法。
教学准备：教学课件。
教学流程：
一、复*铺垫：
1、教师：前面我们学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程。）怎样判断一个式子是不是方程？
2、判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教师：上节课我们还通过玩天*游戏认识了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？
4、新课引入：这节课，我们就来应用等式的基本性质去解简易方程。（板书课题：解简易方程）在学*解简易方程前，我们先来认识两个概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
认识方程的解和解方程：
1、看图写方程。
出示上节课用天*称一杯水的情景图。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知数
教师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？
学生交流后汇报：
方法一：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教师：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程两个概念。
教师：方程的解和解方程这两个概念有什么区别？
5、完成课本57页做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1图，让学生说图意后列出方程。
2、课件出示天*图，引导学生利用天*保持*衡的道理理解解方程的方法。
3、学生独立完成解方程，并板示，着重强调解方程的步骤和书写格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
——五年级数学《解方程》教学反思范本5份
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学*状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。
一、让学生在操作中发现
课开始，老师出示天*并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出 50=50；老师在天*的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”学生交流得出在天*的'另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。
二、让学生在发现中操作
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学*状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。
一、让学生在操作中发现
课开始，老师出示天*并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出 50=50；老师在天*的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”学生交流得出在天*的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。
二、让学生在发现中操作
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的.方法。
这节课的内容包括两个方面：一是探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”；二是应用等式的性质解只含有加法和减法运算的简便方程。解方程是学生刚接触的新鲜知识，学生在知识经验的储备上明显不足，因此数学中老师要时刻关注学生的学*状态，引领学生经历将现实、具体的问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质，并应用等式的性质解方程。在这节课的教学中，让学生理解并掌握等式的性质应是解决一系列问题的关键。
一、让学生在操作中发现
课开始，老师出示天*并在两边各放一个50克的砝码，“你能用式子表示出两边的关系吗？”学生写出 50=50；老师在天*的一边增加一个20克砝码，“这时的关系怎么表示？”学生写出50+20>50，“这时天*的两边不相等，怎样才能让天*两边相等？”学生交流得出在天*的另一边增加同样重量的砝码；“你有什么发现吗？”“自己写几个等式看一看。”通过具体的操作为学生探究问题，寻找结论提供了真实的情境，辅以启发性、引领性的问题，让学生经历了解决问题的过程，并在问题的解决中发现并获得知识。
二、让学生在发现中操作
引入了等式的性质，其目的就是让学生应用这一性质去解方程，第一次学生解方程，学生心理上难免会有些准备不足，为了帮助学生应用等式的性质解方程，教者先利用天*所显示的数量关系，引导学生发现“在方程的两边都减去100，使方程的左边只剩下x”，通过这样有步骤的练*，帮助学生逐渐掌握解方程的方法。
方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。
五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨，新教材对简易方程的解法进行了一次改革，将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程，改为让学生根据天*的原理来学*方程解法，也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子：
旧教材：
x+48＝127
x＝127－48
依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。
新教材：
x+48＝127
x+48－48＝127－48
依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
在实际教学中发现，同旧教材的方法相比，现行教材中的这种解法，学生更容易接受，他们不必再去记“一个加数=和－另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了，只需根据等式的基本性质，想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如，毫不费力。
可是，当学到用方程解决实际问题时，却出现了状况。
新教材在改革方程解法的同时，有一个相应的调整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而，在列方程解决实际问题时，却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如：“一本书有65页，王红看了一部分后，还剩27页。王红已经看了多少页？”学生很自然就列出65―x=27这样的方程。
如何解决这个难题？细读教参，发现编者的思路是，当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，要求学生根据实际问题的数量关系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程，可是，新的矛盾又出现了。
我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时，往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。
如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元，铅笔每枝多少元？”
合理的做法应是“设铅笔每枝X元”，从顺向思考，列出方程为“6×3－4X＝12”。然而，按新教材的编排，学生无法解这样的方程，只能转列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人*均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程时才发现利用天*的原理没法继续，只好改列成8X=128。
如此一来，学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性？
如果说用旧教材的思路解方程对初中学*有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，如何是好？
我只能把新旧教材两种方法进行互补，告诉学生，遇到这类方程时，一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答；另一种方法就是先按等式的性质，把方程的左右边都加或乘一个x，然后把方程的左右两边交换一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法进行解答。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的.关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
