初中数学教案菁选

初中数学教案集合15篇

　　作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的初中数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中数学教案1

　　教学目的

　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

　　4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　教学分析

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

　　教学过程

　　一、复*

　　1、什么叫有理数？

　　2、有理数可以如何分类？

　　（按定义分与按大小分。）

　　二、新授

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

　　除了按定义还能按大小写出列表。

　　4、实数的.相反数：

　　5、实数的绝对值：

　　6、实数的运算

　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判断题：

　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）

　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）

　　（3）0是最小的实数。（ ）

　　（4）0是绝对值最小的实数。（ ）

　　解：略

　　三、练*

　　P148 练*：3、4、5、6。

　　四、小结

　　1、今天我们学*了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　五、作业

　　1、P150 *题Ａ：３。

　　2、基础训练：同步练*1。

初中数学教案2

　　第一课时

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

　　2．了解*均数的意义，会计算一组数据的*均数 .

　　3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的*均数 .

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力 .

　　（三）德育渗透点

　　1．培养学生认真、耐心、细致的学*态度和学**惯 .

　　2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

　　（四）美育渗透点

　　通过本课的学*，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：*均数的概念及其计算 .

　　2．教学难点：*均数的简化计算 .

　　3．教学疑点：*均数简化公式的应用，a如何选择 .

　　4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水*进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的*均，让学生动手具体算一下两组数据的*均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学*的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．

　　（二）整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的'性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学*统计学的一些初步知识．

　　（三）教学过程

　　这节课我们首先来学**均数．

　　1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　这个小组的*均成绩是多少？

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求*均数方法，这样做使学生对*均数的计算公式能有深刻的认识 .

　　2．*均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数 .

　　那么 ①

　　叫做这n个数的*均数， 读作“x拨” .

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太*惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

　　3．*均数计算公式①的应用

　　例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它们的*均气温 .

　　让学生动手计算，以巩固*均数计算公式（一名学生板演）

　　教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，*均数计算结果保留的位数与原数据相同 .

　　例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　计算它们的*均质量 .（用投影仪打出）

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

　　教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接*于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .

　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的*均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .

　　讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .

　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学*的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .

　　3．推导公式②

　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）

　　课堂练*：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）总结、扩展

　　知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学*的是统计学的初步知识 .

　　2．求n个数据的*均数的公式① .

　　3．*均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .

　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据*均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

　　八、布置作业

　　教材P153中1、2、3、4 .

初中数学教案3

　　教学目标：

　　1、理解切线的判定定理，并学会运用。

　　2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

　　教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。

　　教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一．

　　教学过程：

　　一、复*提问

　　【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？

　　问题2.直线和圆有几种位置关系？

　　问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？

　　启发：（1）直线l和⊙O的公共点有几个？

　　（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？

　　学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）

　　再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）

　　二、引入新课内容

　　【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。

　　证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

　　定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

　　定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

　　求证：直线l是⊙O的切线

　　证明：略

　　定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

　　∴直线l为⊙O的切线。

　　是非题：

　　（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）

　　（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的.切线。 （ ）

　　三、例题讲解

　　例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

　　求证：直线AB是⊙O的切线。

　　引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

　　证明：连结OC.

　　∵OA=OB，CA=CB，

　　∴AB⊥OC

　　又∵直线AB经过半径OC的外端C

　　∴直线AB是⊙O的切线。

　　练*1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

　　练*2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC*分∠BAD。

　　求证：CD是⊙O的切线。

　　例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

　　求证：DE是⊙O的切线。

　　思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的*分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？

　　四、小结

　　1．切线的判定定理。

　　2．判定一条直线是圆的切线的方法：

　　①定义：直线和圆有唯一公共点。

　　②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。[

　　③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

　　3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

　　凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。

　　五、布置作业：略

　　《切线的判定》教后体会

　　本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了*时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

　　成功之处：

　　一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律

　　这批学生*惯于单一知识点的学*，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练*，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学*数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复*，又是对后面学*综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

　　二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

　　数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学*就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个*题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

　　不足之处：

　　一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个*静、和谐的氛围中完成的。

　　二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

　　三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

　　通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

初中数学教案4

　　教学目标：

　　1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。

　　2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。

　　3、在解决问题的过程中，整理所学*的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。

　　教学过程：

　　一、课前预*，出示预*提纲：

　　1、我们学*了哪几种统计图?

　　2、这几种统计图各有什么特点?

　　3、概率的知识有哪些?

　　二、展示与交流

　　(一)提出问题

　　1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)

　　2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练*本上)

　　3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)

　　4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)

　　师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)

　　(二)收集数据和整理数据

　　1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。

　　2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?

　　(三)开展调查

　　1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。

　　2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)

　　3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)

　　4、师：分析上面的'数据，你能得到哪些信息?

　　5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?

　　6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?

　　(四)回顾统计活动

　　1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?

　　师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。

　　2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)

　　指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?

　　3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?

　　(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来

　　的实例)来说说自己的方法。

　　(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。

　　4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学*，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?

初中数学教案5

　　1．知识结构

　　2．重点和难点分析

　　重点：本节的重点是*行四边形的概念和性质.虽然*行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学*特殊的*行四边形打下基础，所以教师不要忽视*行四边形的概念教学.*行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是*行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：

　　一个是夹在两条*行线间；

　　一个是*行线段，具备这两个条件才能得出一个结论*行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.

　　难点：本节的难点是*行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.

　　3．教法建议

　　（1）教科书一开始就给出了*行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学*兴趣，又可以激活学生的思维.

　　（2）在生产或生活中，*行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些*行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出*行四边形的定义，教师最后做总结.*行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是*行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别*行.*行四边形的定义既是*行四边形的`一个判定方法，又是*行四边形的一个性质.

　　（3）对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们*时说的要反思回顾，总结深化.

　　*行四边形及其性质第一课时

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生掌握*行四边形的概念，理解两条*行线间的距离的概念．

　　2．掌握*行四边形的性质定理1、2．

　　3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

　　（二）能力训练点

　　1．知道解决*行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

　　2．通过推导*行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．

　　（四）美育渗透点

　　通过学*，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美

　　二、学法引导

　　阅读、思考、讲解、分析、转化

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：*行四边形性质定理的应用

　　2．教学难点：正确理解两条*行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．

　　3．疑点及解决办法：关于性质定理2的推论；两点的距离，点到直线的距离，两*行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系；*行四边形的高有关问题．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　教具（做两个全等的三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师复*提问，学*思考口答；教师设疑引思，学生讨论分析；师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练*

　　第一课时

　　七、教学步骤

　　【复*提问】

　　1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？

　　2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？

　　（教师随着学生回答画出图1）

　　图1

　　【引入新课】

　　在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是*行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是*行四边形的形象，*行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容（写出课题）．

　　【讲解新课】

　　1．*行四边形的定义：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形．

　　注意：一个四边形必须具备有两组对边分别*行才是*行四边形，反过来，*行四边形就一定是有“两组对边分别*行”的一个四边形．因此定义既是*行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是*行四边形的一个性质．

　　2．*行四边形的表示：*行四边形用符号“

　　”表示，如图1就是*行四边形

　　，记作“

　　”．

　　align=middle>

　　图1

　　3．*行四边形的性质

　　讲解*行四边形性质前必须使学生明确*行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．

　　*行四边形性质定理1：*行四边形的对角相等．

　　*行四边形性质定理2：*行四边形对边相等．

　　（教具用两个全等的三角形拼凑的*行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2）

　　图2如图3

　　所以四边形是*行四边形，所以．由此得到

　　推论：夹在两条*行线间的*行线段相等．

　　图3

　　要注意：必须有两个*行，即夹两条*行线段的两条直线*行，被夹的两条线段*行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图4

　　4．*行线间的距离

　　从推论可以知道，如果两条直线*行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5．

　　我们把两条*行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做*行线的距离．

　　图5

　　注意：（1）两相交直线无距离可言．

　　（2）连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离．两条*行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条*行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系．

　　例1 已知：如图1，

初中数学教案6

　　【学*目标】

　　1.了解圆周角的概念.

　　2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

　　3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.

　　4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

　　设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

　　【学*过程】

　　一、 温故知新:

　　(学生活动)同学们口答下面两个问题.

　　1.什么叫圆心角?

　　2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

　　二、 自主学*:

　　自学教材P90---P93,思考下列问题:

　　1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

　　2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

　　(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

　　(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

　　(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

　　3、默写圆周角定理及推论并证明。

　　4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?

　　5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

　　三、 典型例题:

　　例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,ACB的*分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

　　例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的.大小有什么关系?为什么?

　　四、 巩固练*:

　　1、(教材P93练*1)

　　解:

　　2、(教材P93练*2)

　　3、(教材P93练*3)

　　证明:

　　4、(教材P95*题24.1第9题)

　　五、 总结反思:

　　【达标检测】

　　1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,AOC=100,则ABC等于( ).

　　A.140 B.110 C.120 D.130

　　(1) (2) (3)

　　2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )

　　A.3 B.32

　　C.2 D.2

　　3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )

　　A.100 B.110 C.120 D.130

　　4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

　　5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_______.

　　(4) (5)

　　6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

　　7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

　　【拓展创新】

　　1.如图,已知AB=AC,APC=60

　　(1)求证:△ABC是等边三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

　　3、教材P95*题24.1第12、13题。

　　【布置作业】教材P95*题24.1第10、11题。

初中数学教案7

　　学*目标：

　　1．理解*行线的意义两条直线的两种位置关系；

　　2．理解并掌握*行公理及其推论的内容；

　　3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画*行线；

　　学*重点：

　　探索和掌握*行公理及其推论.

　　学*难点：

　　对*行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

　　一、学*过程：预*提问

　　两条直线相交有几个交点？

　　*面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

　　（一）画*行线

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

　　3、请你根据此方法练*画*行线：

　　已知:直线a,点B,点C.

　　(1)过点B画直线a的*行线,能画几条?

　　(2)过点C画直线a的*行线,它与过点B的*行线*行吗?

　　（二）*行公理及推论

　　1、思考：上图中，①过点B画直线a的*行线，能画 条；

　　②过点C画直线a的*行线，能画 条；

　　③你画的直线有什么位置关系？ 。

　　②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB*行,则EF与AB*行吗?为什么?

　　二、自我检测：

　　（一）选择题:

　　1、下列推理正确的是 （ ）

　　A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

　　C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一*面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线*行,则它们交点的个数为( )

　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

　　（二）填空题:

　　1、在同一*面内，与已知直线L*行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L*行的`直线有且只有 条。

　　2、在同一*面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；

　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；

　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

　　3、在同一*面内，一个角的两边与另一个角的两边分别*行，那么这两个角的大小关系是 。

　　4、*面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

初中数学教案8

　　教学目标：

　　1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

　　2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

　　3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

　　4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

　　5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

　　教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

　　教学难点：函数概念的抽象性.

　　教学过程：

　　（一）引入新课：

　　上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？

　　1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.

　　2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.

　　解：1、y=30n

　　y是函数，n是自变量

　　2、n是函数，a是自变量.

　　（二）讲授新课

　　刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

　　例1、求下列函数中自变量x的取值范围．

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.

　　（3）小题的`是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.

　　同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.

　　第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是．

　　同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,

　　小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

　　注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

　　但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

　　例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.

　　（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；

　　（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

　　解：（1）

　　（x是正整数，

　　（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，

　　则收入在1225元至1330元之间

　　总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.

　　对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.

　　例3、求下列函数当时的函数值：

　　（1）————（2）—————

　　（3）————（4）——————

　　注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

　　（二）小结：

　　这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.

　　作业：*题13.2A组2、3、5

　　今天的内容就介绍到这里了。

初中数学教案9

　　课题：一次函数

　　教学目标:1.知道一次函数与正比例函数的意义

　　2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

　　3.掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

　　教学重点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学难点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学方法：讲解法

　　教学过程:

　　一.复*提问

　　1.什么是函数请举例说明.

　　2.购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么

　　3.在上述式子中变量是谁.常量是谁自变量又是谁

　　二.讲解：

　　在前面我们遇到过这样一些函数:

　　y=xs=30t

　　y=2x+3y=-x+2

　　这些函数都使用自变量的一次式来表示的`,可以写成y=kx+b的形式

　　一般的,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

　　特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数.

　　例一:

　　一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.

　　(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;

　　(2)求3.5秒时小球的速度.

　　分析:v与t之间是正比例关系.

　　解:(1)v=2t

　　(2)t=3.5时,v=2×3.5=7(米/秒)

　　例二:拖拉机工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.

　　分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.

　　解:Q=40-6t

　　课堂练*:

　　P961,2

　　小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

　　作业：P971。2。3。4。

初中数学教案10

　　问题描述：

　　初中数学教学案例

　　初中的,随便那个年级.20xx字.案例和反思

　　1个回答 分类：数学 20xx-11-30

　　问题解答：

　　我来补答

　　2.3 *行线的性质

　　一、教材分析：

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 *行线的性质,它是*行线及直线*行的继续,是后面研究*移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

　　二、教学目标：

　　知识与技能：掌握*行线的性质,能应用性质解决相关问题.

　　数学思考：在*行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

　　解决问题：通过探究*行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

　　情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学*数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

　　三、教学重、难点：

　　重点：*行线的性质

　　难点：“性质1”的探究过程

　　四、教学方法：

　　“引导发现法”与“动像探索法”

　　五、教具、学具：

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器.

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境,设疑激思：

　　1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

　　2．声音：日常生活中我们经常会遇到*行线,你能说出直线*行的条件吗?

　　学生活动：

　　思考回答.①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；

　　教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

　　问题：若两直线*行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

　　引出课题——*行线的性质.

　　（二）数形结合,探究性质

　　1．画图探究,归纳猜想

　　任意画出两条*行线（a‖b）,画一条截线c与这两条*行线相交,标出8个角（如图）.

　　问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

　　第一组

　　第二组

　　第三组

　　第四组

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度数

　　数量关系

　　学生活动：画图——度量——填表——猜想

　　结论：两直线*行,同位角相等.

　　问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

　　学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.

　　2．教师用《几何画板》课件验证猜想

　　3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线*行,同位角相等）

　　（三）引申思考,培养创新

　　问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

　　学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

　　教师活动：引导学生说理.

　　因为a‖b 因为a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　语言叙述：

　　性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

　　（两直线*行,内错角相等）

　　性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

　　（两直线*行,同旁内角互补）

　　（四）实际应用,优势互补

　　1.（抢答）

　　（1）如图,*行线AB、CD被直线AE所截

　　①若∠1 = 110°,则∠2 = °.理由：.

　　②若∠1 = 110°,则∠3 = °.理由：.

　　③若∠1 = 110°,则∠4 = °.理由：.

　　（2）如图,由AB‖CD,可得（ ）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　　（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　　（3）如图,AB‖CD‖EF,

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　　（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,

　　如：∠1＝54°时,∠2＝ .

　　学生提问,并找出回答问题的同学.

　　2.（讨论解答）

　　如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,

　　∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?

　　（五）概括存储（小结）

　　1．*行线的性质1、2、3；

　　2．用“运动”的观点观察数学问题；

　　3．用数形结合的'方法来解决问题.

　　（六）作业 第69页 2、4、7.

　　八、教学反思：

　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

　　③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

初中数学教案11

　　教学目标：

　　1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；

　　2、培养同学们对数学的兴趣。

　　教学内容：

　　生活中的数学。

　　教学方法：

　　启发探索、小游戏

　　教具安排：

　　多媒体、剪纸、小剪刀三把

　　教学过程：

　　师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?

　　学生讨论。

　　师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：

　　请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）

　　[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

　　[2]把这个数字乘上2

　　[3]然后加上5

　　[4]再乘以50

　　[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758

　　[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)

　　师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：

　　网路图

　　居民们的'一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不

　　重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

　　学生思考设计。

　　师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。

　　1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：

　　B

　　现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

　　学生思考。

　　师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

　　其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。

　　他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个

　　奇结点开始，到另一个奇结点结束。

　　师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。

　　现在请同学们自己在练*本上解决这个问题：（PPT演示）

　　下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

　　学生思考讨论。

　　师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

　　那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

　　学生尝试。

　　师：是不是可以啦，为什么呢？

　　生：奇结点个数为２.

　　师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像

　　某些时候想的那样没什么用处了吧？

　　下面我们继续我们的奥秘之类吧。

　　今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的*均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

　　其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。

　　为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

　　吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

　　一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

　　学生讨论。

　　师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！

　　其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生

初中数学教案12

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学*的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的`定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例 变式练*

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练*

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案13

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的.取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　1、什么叫*方根、算术*方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学教案14

　　一、课题引入

　　为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

　　对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

　　二、课题研究

　　在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的`实际意义是不同的.

　　为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

　　我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

　　在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

　　于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.

　　利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海*面以上与海*面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

　　借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

　　三、巩固练*

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

　　思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

　　特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海*面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海*面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

　　例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

　　日期周二周三周四周五

　　开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

　　当日收盘价

　　试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

　　思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

　　因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

　　周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

初中数学教案15

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的'关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练*，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

初中数学教案菁选扩展阅读

初中数学教案菁选（扩展1）

——初中数学教案菁选

初中数学教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的初中数学教案，希望对大家有所帮助。

初中数学教案1

　　一年级学生认知水*处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学*积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。

　　对于他们数学知识和能力掌握情况的分析：

　　1、对于一年级的数学学*，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学*过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。

　　2、在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学*需要有关。

　　3、新生在数感方面的发展是不*衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的'回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。

　　4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析

　　本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学**惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学*兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学*自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学*方法、思考方式。

　　全册教学目标

　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

　　2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

　　3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

　　4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

　　6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

　　7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

　　8、体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　9、认真作业、书写整洁的良好*惯。

　　10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

　　全册重、难点：

　　教材重点：在具体的情境中能熟练的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；建立初步的空间观念；能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。

　　教材难点：体会20以内加减法的意义，能熟练的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经历简单的数据收集过程，形成初步的统计观念。教学准备

　　画有田字格的小黑板挂图小棒圆片

　　多媒体课件视频展示台部分实物模型

　　智能培养

　　1、培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　　2、培养学生独立思考与合作交流的能力。

　　3、培养学生学*数学的良好情感。

　　4、培养学生学*数学的兴趣和良好的学**惯。

　　教学思路及措施

　　1．一年级学生的计算学*要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。

　　2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学*对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学*的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学*数学。

　　3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段

　　要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。

　　4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学*进行渗透。例如一年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在*时的教学中加以落实。

初中数学教案2

　　一、教材的地位与作用

　　《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学*了一元一次方程，这为本节的学*起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

　　二、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　(二)数学思考：

　　体会学*二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

　　(三)问题解决：

　　初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感态度：

　　培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

　　三、教学重点与难点

　　教学重点：二元一次方程及其解的概念。

　　教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　四、教法与学法分析

　　教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

　　学法：阅读、比较、探究的学*方式。

　　五、教学过程

　　1．创设情境，引入新课

　　从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

　　师：火箭队最*取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

　　（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

　　（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

　　设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

　　（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

　　设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

　　师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

　　从而揭示课题。

　　（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学*新知识的“导火索”，引起学生的学*兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学*，而且“会学”“乐学”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，归纳二元一次方程的特征

　　师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

　　师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

　　师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

　　活动：你自己构造一个二元一次方程。

　　快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

　　①x2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x ④ab+b=4

　　（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　师：前面列的`两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

　　师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

　　二元一次方程解的不唯一性

　　对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

　　（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　　（1）当x=2时，求所对应的y的值；

　　（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

　　（3）用含x的代数式表示y；

　　（4）用含y的代数式表示x；

　　（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

　　（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

　　大显身手：

　　课内练*第2题

　　梳理知识，课堂升华

　　本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

　　必做题：书本作业题1、2、3、4。

　　选做题：书本作业题5、6。

　　设计说明

　　本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学*的愿望。

　　在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

　　此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案3

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水*的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水*就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的'高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公*、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的*惯。

初中数学教案4

　　教学目标：

　　1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

　　2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

　　3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

　　教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

　　教 具： 多媒体、棉线、三角板

　　教学过程:

　　情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学*兴趣。

　　如何来描述我们所看到的现象？

　　教学过程：

　　1、 一段拉直的棉线可*似地看作线段

　　师生画线段

　　演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

　　学生画射线

　　②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

　　学生画直线

　　2、 讨论小组交流：

　　① 生活中，还有哪些物体可以*似地看作线段、射线、直线？

　　（强调*似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

　　②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？

　　（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

　　3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？

　　“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

　　点的记法： 用一个大写英文字母

　　线段的.记法：①用两个端点的字母来表示

　　②用一个小写英文字母表示

　　自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

　　射线的记法：

　　用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

　　直线的记法：

　　① 用直线上两个点来表示

　　② 用一个小写字母来表示

　　强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

　　（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

　　练*1：读句画图（如图示）

　　（1） 连BC、AD

　　（2） 画射线AD

　　（3） 画直线AB、CD相交于E

　　（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

　　（5） 连结AC、BD相交于O

　　练*2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

　　4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

　　学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

　　经过两点有且只有一条直线

　　问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　为什么？（学生通过操作，回答）

　　小组讨论交流：

　　你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

　　适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

　　5、 小结：

　　① 学生回忆今天这节课学过的内容

　　进一步清晰线段、射线、直线的概念

　　② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

　　6、 作业：①阅读“读一读” P121

　　②*题4的1、2、3。4作为思考题

初中数学教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学*态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到**路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的'运算，利用分配律.学生练*、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学*

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练*

　　1.课本第68页练*1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

　　五、作业布置

　　1.课本第71页*题2.2第2、3、5、8题.

　　2.选用课时作业设计.

初中数学教案6

　　一、教学任务分析

　　1、教学目标定位

　　根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

　　（1）．知识技能目标

　　让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

　　（2）．过程和方法目标

　　让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

　　（3）．情感目标

　　激励学生的学*热情，调动他们的学*积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的*惯。。

　　2、教学重、难点定位

　　教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

　　教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

　　二、教学内容分析

　　1、教材的地位与作用

　　本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学*兴趣，很适合学生的认知特点。

　　2、联系及应用

　　本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

　　多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学*，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节*面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

　　三、教学诊断分析

　　学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学*将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

　　四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"**学生的手，**学生的.大脑，**学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

　　1、教学方法的设计

　　我采用了探究式教学方法，整个探究学*的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。

　　2、活动的开展

　　利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

　　3、现代教育技术的应用

　　我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练*活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

　　以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

初中数学教案7

　　教学目标：

　　(一)知识与技能

　　理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

　　(二)过程与方法

　　1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

　　2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力

　　(三)情感态度价值观

　　1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.

　　2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。

　　教学重、难点：

　　重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

　　难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。

　　教学方法：

　　引导——探究式

　　在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.

　　教具准备：

　　多媒体课件、小黑板.

　　教学过程：

　　一、 创设情境，引入新课

　　出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。

　　情境问题：

　　青藏铁路西线上，在格尔木到**之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发

　　爱国主义情感，得到一次情感教育。

　　解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间

　　2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)

　　3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)

　　t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)

　　注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。

　　如：100×a可以写成100a或100a。

　　代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。

　　代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。

　　设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系

　　让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。

　　二、合作交流，探究新知

　　探究

　　思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。

　　1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.

　　2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。

　　3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。

　　4、数n的相反数是__。

　　解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

　　思考：它们有什么共同的特点?

　　6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

　　单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

　　注意：单独的一个数或字母也是单项式。

　　设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的'开放性。

　　火眼金睛

　　下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?

　　(1)a (2) 0 (3) a2

　　(4) 6a (5)

　　(6)

　　(7)3a+2b (8)xy2

　　设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

　　解剖单项式

　　系数：单项式中的数字因数。

　　如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。

　　次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。

　　如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。

　　小试身手

　　单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

　　系数

　　次数

　　设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

　　单项式的注意点：

　　(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;

　　(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;

　　(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;

　　(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。

　　行家看门道

　　①1x ②-1x

　　③a×3 ④a÷2

　　⑤ ⑥m的系数为1，次数为0

　　⑦ 的系数为2，次数为2

　　设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。

　　三、例题讲解，巩固新知

　　例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)每包书有12册，n包书有 册;

　　(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;

　　(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;

　　(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

　　为 元;

　　(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .

　　解：(1)12n，它的系数是12，次数是1

　　(2) ，它的系数是 ， 次数是2;

　　(3)a2h，它的系数是1，次数是3;

　　(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;

　　(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

　　设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

　　试一试

　　你还能赋予0.9a一个含义吗?

　　设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

　　大胆尝试

　　写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.

　　设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。

　　四、拓展提高

　　尝试应用

　　用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;

　　(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;

　　(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;

　　设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。

　　能力提升

　　1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .

　　2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .

　　设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。

　　五、小结：

　　本节课你感受到了吗?

　　生活中处处有数学

　　本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?

　　1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

　　2、单项式的系数、次数的概念。

　　系数：单项中的数字因数;

　　次数：单项中所有字母的指数和。

　　3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。

　　设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。

　　结束寄语

　　悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!

　　设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。

　　六、板书设计

　　2.1 整式

　　单项式概念 探究 例1 多

　　单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒

　　单项式的次数概念 能力提升 体

　　七、作业：

　　1.作业本(必做)。

　　2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。

　　设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

　　八、设计理念：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。

初中数学教案8

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数**算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的`符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案9

　　知识技能目标

　　1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

　　2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

　　过程性目标

　　1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

　　2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　上节的练*中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

　　二、探究归纳

　　1、画出函数的图象。

　　分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

　　解

　　1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

　　2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、连线：用*滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用*滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

　　上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

　　提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

　　学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。

　　学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

　　1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

　　2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

　　3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

　　反比例函数有下列性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　注

　　1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

　　2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

　　以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

　　在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的.时间少。

　　在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

　　三、实践应用

　　例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。

　　解由题意，得解得。

　　例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

　　分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

　　解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

　　例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。

　　（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

　　（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

　　分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

　　（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

　　解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

　　而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函数的解析式为：。

　　（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，

　　点A的坐标为。

　　点A关于x轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于原点的对称点在这个图象上；

　　例4已知函数为反比例函数。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

　　（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

　　（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

　　（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

　　所以当x=时，y最大值=；

　　当x=—3时，y最小值=。

　　所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

　　例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

　　（1）写出用高表示长的函数关系式；

　　（2）写出自变量x的取值范围；

　　（3）画出函数的图象。

　　解（1）因为100=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　　（3）图象如下：

　　说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

　　四、交流反思

　　本节课学*了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

　　1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

　　2、反比例函数有如下性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　五、检测反馈

　　1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

　　（1）y和x的函数关系式；

　　（2）当时，y的值；

　　（3）当x取何值时，？

　　3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　　（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中数学教案10

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点难点分析

　　本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念、难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角、掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学**行线、四边形等后续知识的基础、

　　（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对、

　　（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截、也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线、

　　（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角、要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系、

　　（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系、

　　三、教法建议

　　1、上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示、

　　2、在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚、

　　3、这节课虽然不涉及两条直线*行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将*行线的图形让学生见到，对下一步的学*很有好处，例如，*行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学*打下基础、

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念、

　　2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角、

　　（二）能力训练点

　　1、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力、

　　2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力、

　　（三）德育渗透点

　　从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点、

　　（四）美育渗透点

　　通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美、

　　二、学法引导

　　1、教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练*、回授、

　　2、学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳、

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　（一）生点

　　同位角、内错角、同旁内角的概念、

　　（二）难点

　　在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角、

　　（三）疑点

　　正确理解新概念、

　　（四）解决办法

　　引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练*加以巩固、

　　四、课时安排

　　1课时

　　一、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片、

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过一组练*创设情境，复*基础知识，引入新课、

　　2、通过学生阅读书本，教师设问引导，练*巩固讲授新课、

　　3、通过师生互答完成课堂小结、

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识、

　　（二）整体感知

　　以复*旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学*新知，以变式练*巩固新知、

　　（三）教学过程

　　创设情境，复*导入

　　回答下列问题：

　　1、如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

　　2、如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

　　3、如图，三条直线 AB 、CD 、EF 交于一点 O ，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？

　　4、如图，三条直线 AB 、CD 、EF 两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？

　　5、三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

　　学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线 CD ，使 CD 与EF相交于某一点（如图），直线 AB 、CD 都与EF相交或者说两条直线 AB 、CD 被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系、

　　【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角

　　【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的'产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况、认识事物间是发展变化的辩证关系、

　　尝试指导，学*新知

　　1、学生自己尝试学*，阅读课本第67页例题前的内容、

　　2、设计以下问题，帮助学生正确理解概念、

　　（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

　　（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？

　　（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？

　　（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？

　　内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

　　（5）这三类角的共同特征是什么？

　　3、对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议、

　　4、教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结、

　　在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（ F 、Z 、U ）判断问题就迎刃而解、

　　【教法说明】让学生自己尝试学*，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性、学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力、

　　投影显示（投影片2）

　　例题?如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

　　（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

　　［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学*证明时再严格训练、

　　变式训练，巩固新知

　　投影显示（投影片3）

　　【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提、

　　投影显示（投影片4）

　　【教法说明】本组练*是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角、这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位、这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形、如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：

　　投影显示（投影片5）

　　【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对 C 、D 两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练*也为后面的练*打基础。

　　投影显示（投影片6）

　　【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度、学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的*惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把 AB 、BD 、EF 看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复、

　　（四）总结、扩展

　　1、本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角、

　　2、相交直线

　　3、教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

　　【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结、可使学生课后自觉地去看预*，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预*，寻找答案。

　　八、布置作业

　　课本第72页B组第4题、

　　【教法说明】课本练*穿插在课堂练*中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度

　　作业答案

　　4、答：（1）设 E 是 BC 延长线上的一点，∠ A 与∠ ACD 、∠ ACE 是内错角，它们分别是由直线 AB 、CD 被直线 AC 截成的和直线 AB 、BE 被直线 AC 截成的。

　　（2）∠ B 与∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它们分别是由直线 AB 、CD 被直线 BE 截成的和直线 AB 、AC 被直线 BE 截成的。

初中数学教案11

　　4.1二元一次方程

　　【教学目标】

　　知识与技能目标

　　1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学*活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

　　 情感与态度目标

　　1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

　　2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

　　【重点、难点】

　　重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

　　但不是任意的两个数是它的解。

　　2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　【教学方法与教学手段】

　　1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

　　2、通过观察、思考、交流等活动，激发学*情绪，营造学*气氛，给学生一定的时间和

　　空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

　　3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

　　【教学过程】

　　一、创设情境导入新课

　　1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

　　2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

　　思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?

　　如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

　　3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

　　二、师生互动探索新知

　　1、推陈出新发现新知

　　引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

　　(板书：二元一次方程)

　　根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小试牛刀巩固新知

　　判断下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、师生互动再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未

　　知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

　　?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

　　?y?

　　4、再试牛刀检验新知

　　(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑战三探新知

　　有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的.数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

　　请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

　　学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、动动笔头巩固新知

　　独立完成课本第81页课内练*2

　　三、你说我说清点收获

　　比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

　　相同点：方程两边都是整式

　　含有未知数的项的次数都是一次

　　如何求一个二元一次方程的解

　　四、知识巩固

　　1、必答题

　　(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、抢答题

　　是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、个人魅力题

　　写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?

　　五、布置作业

初中数学教案12

　　一、教学案例的特点

　　1、案例与论文的区别

　　从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

　　从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

　　2、案例与教案、教学设计的区别

　　教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

　　3、案例与教学实录的区别

　　案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

　　4、教学案例的特点是

　　——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

　　——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

　　——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

　　——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

　　二、数学案例的结构要素

　　从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

　　(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

　　(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

　　(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的'过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

　　(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

　　三、初中数学教学案例主题的选择

　　新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

　　(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

　　(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

　　(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

　　(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

　　(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

　　(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案13

　　八、 板书 设计

　　6.2? 不等式的解集

　　一、1．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的'集合，简称不等式的解集．

　　2．解不等式：求不等式解的过程

　　二、在数轴上表示不等式的解集

　　1． 　　　2．

　　三、注意：（1）“ · ”与“ °”；（2）“左边部分”与“右边部分”．

初中数学教案14

　　一、内容和内容解析

　　（一）内容

　　概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

　　（二）内容解析

　　现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学*不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

　　二、目标和目标解析

　　（一）教学目标

　　1．理解不等式的概念

　　2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

　　3．了解解不等式的概念

　　4．用数轴来表示简单不等式的解集

　　（二）目标解析

　　1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

　　2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

　　3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

　　4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学*不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

　　三、教学问题诊断分析

　　本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

　　因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

　　四、教学支持条件分析

　　利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学*兴趣．

　　五、教学过程设计

　　（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学*兴趣．

　　（二）立足实际引出新知

　　问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

　　小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

　　1．从时间方面虑：

　　2．从行程方面:＜＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷

　　设计意图：培养学生合作、交流的意识*惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

　　（三）紧扣问题概念辨析

　　1．不等式

　　设问1：什么是不等式？

　　设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

　　2．不等式的解

　　设问1：什么是不等式的解？设问

　　2：不等式的解是唯一的'吗？由学生自学再讨论．

　　老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式

　　3．不等式的解集

　　设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都设问

　　2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．

　　老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

　　4．解不等式

　　设问1：什么是解不等式？由学生回答．

　　老师强调：解不等式是一个过程．

　　设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

　　（四）数形结合，深化认识

　　问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题

　　2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

　　设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

　　（五）归纳小结，反思

　　提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

　　1、什么是不等式？

　　＜的解集，也是不等式＞50

　　2、什么是不等式的解？

　　3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

　　4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

　　设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学*经验．

　　（六）布置作业，课外反馈

　　教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

　　设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

　　六、目标检测设计1．填空

　　下列式子中属于不等式的有___________________________

　　①x +7＞

　　②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

　　2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数

　　③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

初中数学教案15

　　一、主题分析与设计

　　本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索*行线的性质，它是直线*行的继续，是后面研究*移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。

　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式；合作交流的学*形式是培养孩子积极参与、自主学*的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学*方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学*精神。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：掌握*行线的性质，能应用性质解决相关问题。

　　2、数学思考：在*行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事

　　3、解决问题：通过探究*行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

　　4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学*数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：对*行线性质的掌握与应用

　　2、难点：对*行线性质1的探究

　　四、教学用具

　　1、教具：多媒体*台及多媒体课件

　　2、学具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，设疑激思

　　1、播放一组幻灯片。

　　内容：

　　①供火车行驶的铁轨上；

　　②游泳池中的泳道隔栏；

　　③横格纸中的线。

　　2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到*行线，你能说出直线*行的条件吗？

　　3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；

　　4、教师肯定学生的.回答并提出新问题：若两直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探索*行线的性质（板书）

　　（二）数形结合，探究性质

　　1、画图探究，归纳猜想

　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条*行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条*行线相交，标出8个角。（统一采用***数字标角）

　　教师提出研究性问题一：

　　指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

　　教师提出研究性问题二：

　　将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

　　学生活动一：画图————度量————填表————猜想

　　学生活动二：画图————剪图————叠合

　　让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线*行，同位角相等。

　　教师提出研究性问题三：

　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

　　学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

　　2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

　　3、教师展示*行线性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线*行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培养创新

　　教师提出研究性问题四：

　　请判断两条*行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

　　学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。

　　教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

　　因为a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（两直线*行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

　　教师展示：

　　*行线性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）

　　*行线性质2：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角互补）

　　（四）实际应用，优势互补

　　1、（抢答）课本P13练一练1、2及*题7。2 1、5

　　2、（讨论解答）课本P13*题7。2 2、3、4

　　（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？

　　1、学生总结：*行线的性质1、2、3

　　2、教师补充总结：

　　⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

　　⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

　　⑶用准确的语言来表达问题；（如*行线的性质1、2、3的表述）

　　⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

　　（六）作业

　　学*与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）

　　六、教学反思：

　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。

　　③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐'导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

　　总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧

初中数学教案菁选（扩展2）

——初中数学教案菁选

初中数学教案集锦15篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的初中数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中数学教案1

　　一、课题引入

　　为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

　　对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

　　二、课题研究

　　在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.

　　为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

　　我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

　　在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

　　于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.

　　利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海*面以上与海*面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

　　借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

　　三、巩固练*

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

　　思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

　　特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海*面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海*面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的`水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

　　例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

　　日期周二周三周四周五

　　开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

　　当日收盘价

　　试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

　　思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

　　因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

　　周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

初中数学教案2

　　知识技能目标

　　1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

　　2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

　　过程性目标

　　1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

　　2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　上节的练*中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

　　二、探究归纳

　　1、画出函数的图象。

　　分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

　　解

　　1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

　　2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、连线：用*滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用*滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

　　上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

　　提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

　　学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。

　　学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

　　1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

　　2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

　　3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

　　反比例函数有下列性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　注

　　1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

　　2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

　　以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

　　在问题1中反映了汽车比自行车的.速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。

　　在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

　　三、实践应用

　　例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。

　　解由题意，得解得。

　　例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

　　分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

　　解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

　　例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。

　　（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

　　（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

　　分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

　　（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

　　解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

　　而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函数的解析式为：。

　　（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，

　　点A的坐标为。

　　点A关于x轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于原点的对称点在这个图象上；

　　例4已知函数为反比例函数。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

　　（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

　　（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

　　（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

　　所以当x=时，y最大值=；

　　当x=—3时，y最小值=。

　　所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

　　例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

　　（1）写出用高表示长的函数关系式；

　　（2）写出自变量x的取值范围；

　　（3）画出函数的图象。

　　解（1）因为100=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　　（3）图象如下：

　　说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

　　四、交流反思

　　本节课学*了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

　　1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

　　2、反比例函数有如下性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　五、检测反馈

　　1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

　　（1）y和x的函数关系式；

　　（2）当时，y的值；

　　（3）当x取何值时，？

　　3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　　（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中数学教案3

　　一、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文李雅芳等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的.教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　3、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公*、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　3、学生在书写方面有很大进步。从检查可以发现教师对学生作业的书写格式有明确的要求。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的*惯。

初中数学教案4

　　学*目标：

　　1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与*行四边形的区别与联系

　　2、通过类比*行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明、

　　3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力

　　学*重难点：

　　重点：矩形的性质定理

　　难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明

　　课前准备

　　教具准备：活动*行四边形框架、教师准备PPT课件

　　教学过程：

　　知识回顾

　　1、什么叫*行四边形？

　　2、*行四边形有哪些性质？

　　【设计意图】：

　　通过对旧知的复*，一方面巩固就知，另一方面为学*新知做好铺垫

　　合作探究一：矩形的定义

　　阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木条制作一个*行四边形教具。利用*行四边形的不稳定性，演示下图，当*行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：*行四边形具备什么条件时，就成了矩形？

　　【设计意图】：

　　通过小组合作观察，讨论*行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维

　　归纳：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性质定理

　　1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题

　　2、小组合作：完成对性质的证明过程

　　【设计意图】：

　　通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础

　　矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角

　　矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等

　　合作探究三：直角三角形的性质定理3

　　设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段

　　（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？

　　【设计意图】：

　　根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性

　　结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　例题讲解：

　　例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的.长？

　　当堂检测：

　　1、矩形具有而*行四边形不具有的性质（）

　　（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相*分

　　2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线

　　（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长

　　4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

　　（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；

　　（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；

　　（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。

　　课堂小结：

　　请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！

　　作业：

　　课本P、20第2题

　　板书设计：

　　xxx

初中数学教案5

　　把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　一、教材内容分析

　　本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学*内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学*解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学*的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的*题时，对概念的理解是否到位。

　　二、教学目标:

　　1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则

　　2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

　　3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

　　三、学情分析

　　针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学*的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学*方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

　　四、教学重点：利用移项解一元一次方程。

　　五、教学难点：移项法则的探究过程。

　　六、教学过程：

　　（一）情景引入

　　引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( )

　　A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨

　　设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

　　（二）出示学*目标

　　1．理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。

　　2．会建立方程解决简单的实际问题。

　　设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

　　（三）导教导学

　　1.出示自学指导

　　自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

　　2.学生自学

　　学生根据自学提纲进行独立学*，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

　　3.交流展示（小组合作展示）

　　（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

　　1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

　　3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）

　　【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

　　A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.

　　B.用两个不同的式子去表示这个量.

　　C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.

　　设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学*的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

　　（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数

　　（只设列即可）

　　（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

　　设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学*。

　　（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

　　（板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

　　（出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

　　师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

　　（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的.项，使方程更接*x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）

　　（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个*题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，*题分层设计且成梯度分布。

　　【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1

　　（综合训练） 解下列方程（任选两题）

　　设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

　　（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

　　设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学*中要抓住知识的核心和重点。

　　（四）我总结、我提高：

　　通过本节课的学*我收获了。

　　设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学*效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学*的技巧等方面交流意见。

　　（五）当堂检测（50分）

　　1.下列方程变形正确的是( )

　　A.由-2x=6, 得x=3

　　B.由-3=x＋2, 得x=-3-2

　　C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

　　D.由5x=2x＋3, 得x=-1

　　2.一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

　　3.（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

　　（六）实践活动

　　请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自*在全班进行展示 。

　　设计意图：

　　让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。

初中数学教案6

　　今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！

　　教学设计示例一——公式

　　教学目标

　　1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

　　2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

　　3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例二——公式

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生能利用公式解决简单的'实际问题．

　　2．使学生理解公式与代数式的关系．

　　（二）能力训练点

　　1．利用数学公式解决实际问题的能力．

　　2．利用已知的公式推导新公式的能力．

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2．学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

　　2．难点：同重点．

　　3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复*引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

　　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，*方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

　　【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题*惯．

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练*本上，教育巡回指导．

　　评讲时注意1．如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

　　2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

　　3．进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

　　测试反馈，巩固练*

　　（出示投影4）

　　1．计算底，高的三角形面积

　　2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3．已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

　　4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练*本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

　　八、随堂练*

　　（一）填空

　　1．圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2．*行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

　　3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

　　（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少？

　　九、布置作业

　　(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案7

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的'图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成?

　　(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练*：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

初中数学教案8

　　问题描述：

　　初中数学教学案例

　　初中的,随便那个年级.20xx字.案例和反思

　　1个回答 分类：数学 20xx-11-30

　　问题解答：

　　我来补答

　　2.3 *行线的性质

　　一、教材分析：

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 *行线的性质,它是*行线及直线*行的继续,是后面研究*移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

　　二、教学目标：

　　知识与技能：掌握*行线的性质,能应用性质解决相关问题.

　　数学思考：在*行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

　　解决问题：通过探究*行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

　　情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学*数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

　　三、教学重、难点：

　　重点：*行线的性质

　　难点：“性质1”的探究过程

　　四、教学方法：

　　“引导发现法”与“动像探索法”

　　五、教具、学具：

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器.

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境,设疑激思：

　　1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

　　2．声音：日常生活中我们经常会遇到*行线,你能说出直线*行的条件吗?

　　学生活动：

　　思考回答.①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；

　　教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

　　问题：若两直线*行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

　　引出课题——*行线的性质.

　　（二）数形结合,探究性质

　　1．画图探究,归纳猜想

　　任意画出两条*行线（a‖b）,画一条截线c与这两条*行线相交,标出8个角（如图）.

　　问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

　　第一组

　　第二组

　　第三组

　　第四组

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度数

　　数量关系

　　学生活动：画图——度量——填表——猜想

　　结论：两直线*行,同位角相等.

　　问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

　　学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.

　　2．教师用《几何画板》课件验证猜想

　　3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线*行,同位角相等）

　　（三）引申思考,培养创新

　　问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

　　学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

　　教师活动：引导学生说理.

　　因为a‖b 因为a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　语言叙述：

　　性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

　　（两直线*行,内错角相等）

　　性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

　　（两直线*行,同旁内角互补）

　　（四）实际应用,优势互补

　　1.（抢答）

　　（1）如图,*行线AB、CD被直线AE所截

　　①若∠1 = 110°,则∠2 = °.理由：.

　　②若∠1 = 110°,则∠3 = °.理由：.

　　③若∠1 = 110°,则∠4 = °.理由：.

　　（2）如图,由AB‖CD,可得（ ）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　　（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　　（3）如图,AB‖CD‖EF,

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　　（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,

　　如：∠1＝54°时,∠2＝ .

　　学生提问,并找出回答问题的同学.

　　2.（讨论解答）

　　如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,

　　∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?

　　（五）概括存储（小结）

　　1．*行线的性质1、2、3；

　　2．用“运动”的观点观察数学问题；

　　3．用数形结合的方法来解决问题.

　　（六）作业 第69页 2、4、7.

　　八、教学反思：

　　①教的转变：本节课教师的.角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

　　③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

初中数学教案9

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2.能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3.情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2.数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的.绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3.例题精讲

　　例1.求8,-8,,-的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1.绝对值小于4的整数是____.

　　2.绝对值最小的数是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

初中数学教案10

　　湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝

　　一、内容与内容解析(一)内容

　　一元一次不等式组的概念及解法

　　（二）内容解析

　　上节课学*了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学*一元一次不等式组及其解法，这是学*利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学*一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学*不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

　　二、目标及目标解析(一)目标

　　（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

　　达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征．

　　达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的.解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

　　三、教学问题诊断分析 通过前面的学*，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

　　四、教学过程设计

　　（一）提出问题 形成概念

　　问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？ 设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

　　小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系． 教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围． 教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成． 教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评 教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

　　设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

　　（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

　　学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

　　设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

　　学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集．

　　设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

　　（三）应用提高 深化认知

　　例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

　　都成立？

　　设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

　　设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

　　学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

　　（四）归纳总结 反思提高

　　教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

　　（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

　　设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

　　（五）布置作业 课外反馈 教科书*题9．3第1，2，3题

　　设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初中数学教案11

　　一年级学生认知水*处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学*积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。

　　对于他们数学知识和能力掌握情况的分析：

　　1、对于一年级的数学学*，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学*过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。

　　2、在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学*需要有关。

　　3、新生在数感方面的发展是不*衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。

　　4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析

　　本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学**惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学*兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学*自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学*方法、思考方式。

　　全册教学目标

　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

　　2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

　　3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的'实际问题。

　　4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

　　6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

　　7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

　　8、体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　9、认真作业、书写整洁的良好*惯。

　　10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

　　全册重、难点：

　　教材重点：在具体的情境中能熟练的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；建立初步的空间观念；能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。

　　教材难点：体会20以内加减法的意义，能熟练的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经历简单的数据收集过程，形成初步的统计观念。教学准备

　　画有田字格的小黑板挂图小棒圆片

　　多媒体课件视频展示台部分实物模型

　　智能培养

　　1、培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　　2、培养学生独立思考与合作交流的能力。

　　3、培养学生学*数学的良好情感。

　　4、培养学生学*数学的兴趣和良好的学**惯。

　　教学思路及措施

　　1．一年级学生的计算学*要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。

　　2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学*对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学*的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学*数学。

　　3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段

　　要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。

　　4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学*进行渗透。例如一年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在*时的教学中加以落实。

初中数学教案12

　　教学目标

　　1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。

　　2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的值也并不一定相同。

　　3．培养学生合作学*的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。

　　教学重难点

　　重点：频率与机会的关系。

　　难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。

　　教学过程

　　一、提出问题

　　上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。

　　实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？

　　下面让我们看另一类问题：

　　一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？

　　二、分组实验

　　1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录

　　每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数

　　教师负责把各小组的结果登录在黑板上

　　2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出现钉尖触地的频数及频率

　　3．列出统计表，绘制折线图

　　4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？

　　5．课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的实验中画的`统计表和折线图。这与你实验的结果相同吗？为什么？

　　三、深入思考

　　如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？

　　能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？

　　四、概括小结

　　从上面的问题可以看出：

　　1．通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。

　　2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。

　　五、用心观察

　　我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？

　　观察课本第105页表15.2.1和图15.2.2 。

　　当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于*稳了？

　　( 小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。 )

　　六、巩固练*

　　课本第107页练*第1 、 2题。

　　七、课堂小结

　　这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？

　　注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。

　　八、布置作业

　　1 、课本第108页*题15.2第2题

　　2 、课本第106页做一做

　　2 、数字之积为奇数与偶数的机会

初中数学教案13

　　4.1二元一次方程

　　【教学目标】

　　知识与技能目标

　　1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学*活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

　　 情感与态度目标

　　1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

　　2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

　　【重点、难点】

　　重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

　　但不是任意的两个数是它的解。

　　2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　【教学方法与教学手段】

　　1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

　　2、通过观察、思考、交流等活动，激发学*情绪，营造学*气氛，给学生一定的时间和

　　空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

　　3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

　　【教学过程】

　　一、创设情境导入新课

　　1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

　　2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

　　思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?

　　如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

　　3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的.方程?

　　二、师生互动探索新知

　　1、推陈出新发现新知

　　引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

　　(板书：二元一次方程)

　　根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小试牛刀巩固新知

　　判断下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、师生互动再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未

　　知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

　　?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

　　?y?

　　4、再试牛刀检验新知

　　(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑战三探新知

　　有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

　　请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

　　学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、动动笔头巩固新知

　　独立完成课本第81页课内练*2

　　三、你说我说清点收获

　　比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

　　相同点：方程两边都是整式

　　含有未知数的项的次数都是一次

　　如何求一个二元一次方程的解

　　四、知识巩固

　　1、必答题

　　(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、抢答题

　　是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、个人魅力题

　　写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?

　　五、布置作业

初中数学教案14

　　一、教材的地位与作用

　　《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学*了一元一次方程，这为本节的学*起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

　　二、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　(二)数学思考：

　　体会学*二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

　　(三)问题解决：

　　初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感态度：

　　培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

　　三、教学重点与难点

　　教学重点：二元一次方程及其解的概念。

　　教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　四、教法与学法分析

　　教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

　　学法：阅读、比较、探究的学*方式。

　　五、教学过程

　　1．创设情境，引入新课

　　从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

　　师：火箭队最*取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

　　（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

　　（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

　　设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

　　（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

　　设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

　　师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

　　从而揭示课题。

　　（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学*新知识的“导火索”，引起学生的学*兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学*，而且“会学”“乐学”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，归纳二元一次方程的特征

　　师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

　　师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

　　师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

　　活动：你自己构造一个二元一次方程。

　　快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

　　①x2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x ④ab+b=4

　　（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

　　师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

　　二元一次方程解的不唯一性

　　对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的'？

　　（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　　（1）当x=2时，求所对应的y的值；

　　（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

　　（3）用含x的代数式表示y；

　　（4）用含y的代数式表示x；

　　（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

　　（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

　　大显身手：

　　课内练*第2题

　　梳理知识，课堂升华

　　本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

　　必做题：书本作业题1、2、3、4。

　　选做题：书本作业题5、6。

　　设计说明

　　本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学*的愿望。

　　在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

　　此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案15

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的*惯。

　　教学过程：

　　一、出示趣味题

　　师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

　　1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的`一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

　　2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

　　3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多

　　( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

　　4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

　　办法来用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

　　有（ )本本子。

　　二、小组讨论

　　三、指名讲解

　　四、评价

　　1、同学互评

　　2、老师点评

　　五、小结

　　师：通过今天的学*，你有哪些收获呢？

初中数学教案菁选（扩展3）

——初中数学教案菁选

初中数学教案集合15篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学*的积极性。我们应该怎么写教案呢？下面是小编精心整理的初中数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初中数学教案1

　　教材分析

　　立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学*内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于*面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由*面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

　　教学重点

　　了解*面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

　　教学难点

　　转化思想的运用及发散思维的培养。

　　学生分析

　　学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好*惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

　　设计理念

　　根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教**行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学*态度，关注学生的学*兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学*活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

　　教学目标

　　1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。

　　2、培养学生的`动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

　　3、通过*面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到*面图形中去解决的转化思想。

　　教学流程

　　一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

　　1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题

　　（1）AB与EF所在直线*行

　　（2）AB与CD所在直线异面

　　（3）MN与EF所在直线成60度

　　（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是

　　2、引入课题----翻折

　　二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在*面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

　　1、给学生一个展示自我的空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

　　（1）线段AE与EF的夹角为什么不是60度呢？

　　（2）AE与FG所成角呢？

　　（3）AE与GC所成角呢？

　　（4）在此正四棱柱上若有一小虫从A点爬到C点最短路径是什么？经过各面呢？

　　（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）

　　2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

　　（1）E、F分别处于G1G2、G2G3的什么位置？

　　（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

　　（3）如何求G点到面PEF的距离呢？

　　（4）PG与面PEF所成角呢？

　　（5）面GEF与面PEF所成角呢？

　　（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）

　　3、演示MN的运动过程，让学生观察分析解题过程强调证PN垂直AB的困难性。与学生共同品位解出这道20xx高考题的喜悦的同时，引导学生用上题的思路能否更快捷地解出此题呢？

　　（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）

　　三、小结

　　1、画*面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

　　2、寻找立体图形中的不变量到*面图形中求解是关键。

　　3、注意培养转化思想和发散思维。

　　（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学*活动，养成学*、总结、学*的良好学**惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）

　　四、课外活动

　　1、完成课上未解决的问题。

　　2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变E、F两点位置剪成正三棱柱呢？

　　（通过课外活动学*本节知识内容，培养学生的发散思维。）

　　课后反思

　　本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预*这一学*过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学*与创新意识的培养落到实处。

初中数学教案2

　　问题描述：

　　初中数学教学案例

　　初中的,随便那个年级.20xx字.案例和反思

　　1个回答 分类：数学 20xx-11-30

　　问题解答：

　　我来补答

　　2.3 *行线的性质

　　一、教材分析：

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章 第3节 *行线的性质,它是*行线及直线*行的继续,是后面研究*移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

　　二、教学目标：

　　知识与技能：掌握*行线的性质,能应用性质解决相关问题.

　　数学思考：在*行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

　　解决问题：通过探究*行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

　　情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的.情感体验,从而增强学生学*数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

　　三、教学重、难点：

　　重点：*行线的性质

　　难点：“性质1”的探究过程

　　四、教学方法：

　　“引导发现法”与“动像探索法”

　　五、教具、学具：

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器.

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境,设疑激思：

　　1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

　　2．声音：日常生活中我们经常会遇到*行线,你能说出直线*行的条件吗?

　　学生活动：

　　思考回答.①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；

　　教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

　　问题：若两直线*行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

　　引出课题——*行线的性质.

　　（二）数形结合,探究性质

　　1．画图探究,归纳猜想

　　任意画出两条*行线（a‖b）,画一条截线c与这两条*行线相交,标出8个角（如图）.

　　问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

　　第一组

　　第二组

　　第三组

　　第四组

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度数

　　数量关系

　　学生活动：画图——度量——填表——猜想

　　结论：两直线*行,同位角相等.

　　问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

　　学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.

　　2．教师用《几何画板》课件验证猜想

　　3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线*行,同位角相等）

　　（三）引申思考,培养创新

　　问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

　　学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

　　教师活动：引导学生说理.

　　因为a‖b 因为a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　语言叙述：

　　性质2 两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

　　（两直线*行,内错角相等）

　　性质3 两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

　　（两直线*行,同旁内角互补）

　　（四）实际应用,优势互补

　　1.（抢答）

　　（1）如图,*行线AB、CD被直线AE所截

　　①若∠1 = 110°,则∠2 = °.理由：.

　　②若∠1 = 110°,则∠3 = °.理由：.

　　③若∠1 = 110°,则∠4 = °.理由：.

　　（2）如图,由AB‖CD,可得（ ）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　　（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　　（3）如图,AB‖CD‖EF,

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　　（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,

　　如：∠1＝54°时,∠2＝ .

　　学生提问,并找出回答问题的同学.

　　2.（讨论解答）

　　如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,

　　∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?

　　（五）概括存储（小结）

　　1．*行线的性质1、2、3；

　　2．用“运动”的观点观察数学问题；

　　3．用数形结合的方法来解决问题.

　　（六）作业 第69页 2、4、7.

　　八、教学反思：

　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

　　③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

初中数学教案3

　　教学目标：

　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯

　　重点难点：

　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　教学过程：

　　一、试一试

　　1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

　　对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的.长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

　　二、提出问题

　　某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

　　[利润=(售价－进价)×销售量]

　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

　　售约多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

　　[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、观察；概括

　　1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

　　(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

　　(各有1个)

　　(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

　　(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

　　(都是用自变量的二次多项式来表示的)

　　(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

　　2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

　　四、课堂练*

　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3练*第1，2题。

　　五、小结

　　1．请叙述二次函数的定义．

　　2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

　　六、作业：略

初中数学教案4

　　知识技能

　　会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　数学思考

　　1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

　　2.通过一元一次方程的学*，体会方程模型思想和化归思想。

　　解决问题

　　能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

　　经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

　　情感态度

　　经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

　　教学重点

　　建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学过程

　　活动一 知识回顾

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

　　教师：前面我们学*了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

　　出示问题（幻灯片）。

　　学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

　　教师提问：（略）

　　教师追问：变形的依据是什么？

　　学生独立思考、回答交流。

　　本次活动中教师关注：

　　（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

　　（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学*做好铺垫。

　　活动二 问题探究

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

　　教师：出示问题（投影片）

　　提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

　　（学生尝试提问）

　　学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

　　1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

　　2.设未知数：设这个班有x名学生。

　　3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

　　4．找相等关系：

　　这批书的.总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教师提问3：以上变形依据是什么？

　　学生回答：等式的性质1。

　　归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程。

　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接*于x=a的形式。

　　教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

　　学生思考回答。

　　教师关注：

　　（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

　　在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

　　活动三 解法运用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教师：出示问题

　　提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

　　学生讲解，独立完成，板演。

　　提问：“移项”是注意什么？

　　学生：变号。

　　教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

　　通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

　　活动四 巩固提高

　　1.第91页练*（1）（2）

　　2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

　　教师按顺序出示问题。

　　学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练*。

　　教师关注：

　　1.学生在计算中可能出现的错误。

　　2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

　　3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

　　巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

　　2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

　　活动五

　　提问1：今天我们学*了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

　　提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

　　教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

　　学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

　　教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

　　引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

　　布置作业：

　　第93页第3题

初中数学教案5

　　一、教学目标

　　1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

　　2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

　　3.使学生初步养成正确思考问题的良好*惯。

　　二、教学重点和难点

　　一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

　　三、课堂教学过程设计

　　（一）从学生原有的认知结构提出问题

　　在小学算术中，我们学*了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

　　为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

　　例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

　　（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）

　　解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

　　答：某数为3。

　　（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）

　　解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某数为3。

　　纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学*运用一元一次方程解应用题的目的之一。

　　我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

　　本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

　　（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

　　例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

　　师生共同分析：

　　1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

　　2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

　　3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

　　上述分析过程可列表如下：

　　解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以x=50 000。

　　答：原来有50 000千克面粉。

　　此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

　　（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

　　教师应指出：

　　（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

　　（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

　　依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

　　（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

　　（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

　　（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的'量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

　　（4）求出所列方程的解；

　　（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

　　例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

　　（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）

　　解：设第一小组有x个学生，依题意，得

　　3x+9=5x-（5-4），

　　解这个方程：2x=10，

　　所以x=5。

　　其苹果数为3× 5+9=24。

　　答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

　　学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

　　（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

　　（三）课堂练*

　　1.买4本练*本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练*本每本多少元？

　　2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

　　3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

　　（四）师生共同小结

　　首先，让学生回答如下问题：

　　1.本节课学*了哪些内容？

　　2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

　　3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

　　依据学生的回答情况，教师总结如下：

　　（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；

　　（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

　　（五）作业

　　1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

　　2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

　　3.某厂去年10月份生产电视机20xx台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？

　　4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。

初中数学教案6

　　①结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解． ②k可以是怎样的数？

　　③你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？

　　一个常数b的`和即 Y=kx+b 定义：一般地，形

　　如

　　Y=kx+b( k,b 是常数，k≠0 ）的函数，叫做一次函数, 当

　　b=0时，

　　Y=kx+b即Y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

　　例1、下列函数中，Y是X的一次函数的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

　　学生独立

　　A①②③B①③④C①②④D①②③④

　　例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判

　　解释与应用

　　断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与他的半径x（厘米）之间的关系：③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）之间的关系式

初中数学教案7

　　教学目标:

　　1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.

　　3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.

　　重点:用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.

　　教学过程：

　　一.复*

　　1、反比例函数的定义：

　　判断下列说法是否正确(对‖√‖,错‖3‖)

　　(1)一矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数.(2)圆的面积公式s??r2中，s与r成正比例.(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数.方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数.(4)一个正四棱柱的底面正

　　定时，商和除数成反比例.(5)当被除数（不为零）一

　　(6)计划修建铁路1200km,则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数.

　　2、思考:如何确定反比例函数的解析式?

　　(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______

　　(2)当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数!x

　　二.新课

　　1.例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

　　3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练*：已知y是关于x的反比例函数，当x=?

　　3.说一说它们的求法:

　　(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　4.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

　　（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的.电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

　　（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

　　在例3的教学中可作如下启发：

　　（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

　　（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

　　（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

　　先让学生尝试练*，后师生一起点评。

　　三.巩固练*:

　　1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

　　（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

　　（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

　　四.拓展:

　　1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:

　　(1)Y关于x的函数解析式;

　　(2)当z=-1时,x,y的值.

　　2.已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

　　值都等于10，求y与x之间的函数关系。

　　五.交流反思

　　求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

　　六、布置作业：P4B组

　　教学后记：

　　U由欧姆定律得到。R

初中数学教案8

　　一年级学生认知水*处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学*积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。

　　对于他们数学知识和能力掌握情况的分析：

　　1、对于一年级的数学学*，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学*过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。

　　2、在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学*需要有关。

　　3、新生在数感方面的发展是不*衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的回答，但是对于图形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。

　　4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析

　　本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学**惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学*兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学*自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学*方法、思考方式。

　　全册教学目标

　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

　　2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

　　3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

　　4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

　　6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

　　7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

　　8、体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　9、认真作业、书写整洁的良好*惯。

　　10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

　　全册重、难点：

　　教材重点：在具体的情境中能熟练的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；建立初步的空间观念；能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。

　　教材难点：体会20以内加减法的意义，能熟练的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经历简单的数据收集过程，形成初步的.统计观念。教学准备

　　画有田字格的小黑板挂图小棒圆片

　　多媒体课件视频展示台部分实物模型

　　智能培养

　　1、培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　　2、培养学生独立思考与合作交流的能力。

　　3、培养学生学*数学的良好情感。

　　4、培养学生学*数学的兴趣和良好的学**惯。

　　教学思路及措施

　　1．一年级学生的计算学*要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。

　　2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学*对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学*的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学*数学。

　　3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段

　　要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。

　　4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学*进行渗透。例如一年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在*时的教学中加以落实。

初中数学教案9

　　教学目标：

　　(一)知识与技能

　　理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

　　(二)过程与方法

　　1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

　　2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力

　　(三)情感态度价值观

　　1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.

　　2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。

　　教学重、难点：

　　重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

　　难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。

　　教学方法：

　　引导——探究式

　　在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.

　　教具准备：

　　多媒体课件、小黑板.

　　教学过程：

　　一、 创设情境，引入新课

　　出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。

　　情境问题：

　　青藏铁路西线上，在格尔木到**之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发

　　爱国主义情感，得到一次情感教育。

　　解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间

　　2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)

　　3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)

　　t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)

　　注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。

　　如：100×a可以写成100a或100a。

　　代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。

　　代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。

　　设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系

　　让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。

　　二、合作交流，探究新知

　　探究

　　思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。

　　1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.

　　2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。

　　3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。

　　4、数n的相反数是__。

　　解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

　　思考：它们有什么共同的特点?

　　6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

　　单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

　　注意：单独的一个数或字母也是单项式。

　　设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

　　火眼金睛

　　下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?

　　(1)a (2) 0 (3) a2

　　(4) 6a (5)

　　(6)

　　(7)3a+2b (8)xy2

　　设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

　　解剖单项式

　　系数：单项式中的数字因数。

　　如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。

　　次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。

　　如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。

　　小试身手

　　单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

　　系数

　　次数

　　设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

　　单项式的注意点：

　　(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;

　　(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;

　　(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的'形式;

　　(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。

　　行家看门道

　　①1x ②-1x

　　③a×3 ④a÷2

　　⑤ ⑥m的系数为1，次数为0

　　⑦ 的系数为2，次数为2

　　设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。

　　三、例题讲解，巩固新知

　　例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)每包书有12册，n包书有 册;

　　(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;

　　(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;

　　(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

　　为 元;

　　(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .

　　解：(1)12n，它的系数是12，次数是1

　　(2) ，它的系数是 ， 次数是2;

　　(3)a2h，它的系数是1，次数是3;

　　(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;

　　(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

　　设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

　　试一试

　　你还能赋予0.9a一个含义吗?

　　设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

　　大胆尝试

　　写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.

　　设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。

　　四、拓展提高

　　尝试应用

　　用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;

　　(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;

　　(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;

　　设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。

　　能力提升

　　1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .

　　2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .

　　设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。

　　五、小结：

　　本节课你感受到了吗?

　　生活中处处有数学

　　本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?

　　1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

　　2、单项式的系数、次数的概念。

　　系数：单项中的数字因数;

　　次数：单项中所有字母的指数和。

　　3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。

　　设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。

　　结束寄语

　　悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!

　　设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。

　　六、板书设计

　　2.1 整式

　　单项式概念 探究 例1 多

　　单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒

　　单项式的次数概念 能力提升 体

　　七、作业：

　　1.作业本(必做)。

　　2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。

　　设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

　　八、设计理念：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。

初中数学教案10

　　【教学目标】

　　1进一步认识方程及其解的概念。

　　2理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。 3体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。

　　【教学重点】

　　一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。

　　【教学难点】

　　用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。

　　【学*准备】

　　1．下面哪些式子是方程？

　　（1）3

　　(2)1;

　　（2）x31;

　　（3）3x5;

　　（4）2xy4;

　　（5）x31;

　　（6）3x14．

　　2．方程与等式有什么联系与区别？

　　方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学*研究。

　　【课本导学】

　　思考一阅读并解答课本第114页“合作学*”的三个问题，思考：

　　1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。

　　（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？

　　（2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加

　　（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的'个数”可以怎样表示？“3人一共投进的球数”怎样表示？

　　你是怎么理解“三人*均每人投进14个球”这句话的？

　　思考二观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？请思考：

　　1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。

　　2.具有“合作学*”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这个名称中“元”和“次”的含义吗？[练*]完成课本第115页课内练*

　　1．『归纳』判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？

　　思考三阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的问题：

　　1.（1）如果一个数是方程有什么关系？

　　（2）如果一个数是方程350应该是多少？

　　（3)要判断一个数是不是方程3m?2?1?m的解，你会怎么做？2.对方程2x12

　　14的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14 3 1

　　x500的解，这个数代入方程的左边计算得到的值10 2x12

　　14进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗

　　x可以取21吗20呢？x可以取10或者比10还小的值吗？为什么？说说你的想法。

　　[练*]完成课本第115页课内练*

　　2．『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？

　　2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？【盘点收获】

　　【学*检测】

　　1．下列说法正确的是（）

　　（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

　　2．下列式子中，属于一元一次方程的是（）（a）5x 1

　　（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

　　3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：

　　（1）某数加上1，再乘以2，得6.

　　（2）某数与7的和的2倍等于10.

　　（3）某数的5倍比某数小3.

　　4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

　　设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.

　　(1)写出一个方程，使它的解是

　　2.【作业布置】略

　　【课后反思】

　　课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:

　　1.忽略课堂“火花”,错失追问良机

　　在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】

　　师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

　　师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预*了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？

　　不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预*了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什

初中数学教案11

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学*的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）*方根的概念；会用根号表示数的（算术）*方根，会求*方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

　　无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学*对象----实数概念及其运算；学*过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学*方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

　　首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入*方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼*的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：*方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术*方根、*方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的*似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的`合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求*方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。

初中数学教案12

　　教学目标：

　　1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

　　2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

　　3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

　　教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

　　教 具： 多媒体、棉线、三角板

　　教学过程:

　　情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学*兴趣。

　　如何来描述我们所看到的现象？

　　教学过程：

　　1、 一段拉直的棉线可*似地看作线段

　　师生画线段

　　演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

　　学生画射线

　　②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

　　学生画直线

　　2、 讨论小组交流：

　　① 生活中，还有哪些物体可以*似地看作线段、射线、直线？

　　（强调*似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

　　②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？

　　（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

　　3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？

　　“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

　　点的记法： 用一个大写英文字母

　　线段的记法：①用两个端点的字母来表示

　　②用一个小写英文字母表示

　　自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

　　射线的记法：

　　用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

　　直线的记法：

　　① 用直线上两个点来表示

　　② 用一个小写字母来表示

　　强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

　　（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的`方法来表示它们。）

　　练*1：读句画图（如图示）

　　（1） 连BC、AD

　　（2） 画射线AD

　　（3） 画直线AB、CD相交于E

　　（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

　　（5） 连结AC、BD相交于O

　　练*2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

　　4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

　　学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

　　经过两点有且只有一条直线

　　问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　为什么？（学生通过操作，回答）

　　小组讨论交流：

　　你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

　　适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

　　5、 小结：

　　① 学生回忆今天这节课学过的内容

　　进一步清晰线段、射线、直线的概念

　　② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

　　6、 作业：①阅读“读一读” P121

　　②*题4的1、2、3。4作为思考题

初中数学教案13

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生理解多项式的概念．

　　2．使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．

　　3．能正确区分单项式和多项式．

　　（二）能力训练点

　　通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维．

　　（三）德育渗透点

　　在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想．

　　（四）美育渗透点

　　单项式和多项式在前二章，特别是第一章已有新接触，本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成，体现了数学的结构美

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用对比法，以训练为主，注重尝试指导．

　　2．学生学法：观察分析→多项式有关概念→练*巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区别．

　　2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区别．

　　3．疑点：多项式中各项的符号问题．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练*，学生分析讨论得出多项式有关概念，教师出示巩固性练*，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复*引入，创设情境

　　师：上节课我们学*了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．

　　（出示投影1）

　　1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

　　， ， ，2， ， ， ，

　　2．圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．

　　学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．

　　【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容．

　　师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？

　　学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答．

　　师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

　　学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．

　　［板书］3.1整式（多项式）

　　学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充．

　　教师概括并板书

　　［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式．

　　师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．

　　（出示投影2）

　　练*：下裂代数式 ， ， ， ， ， ，

　　， ， 中，是多项式的有：

　　___________________________________________________________．

　　学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练*本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．

　　【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识．多项式的'概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正．

　　师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．

　　师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．

　　［板书］

　　学生活动：同桌讨论，， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答．

　　师：给予归纳，并做适当板书：

　　［板书］

　　学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．

　　根据学生回答，师归纳：

　　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如 中， 这一项不是 ．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．

　　［板书］

　　【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力．

　　（三）尝试反馈，巩固练*

　　（出示投影3）

　　1．填空：

　　2．填空：

　　（1） 是_________次__________项式； 是_________次_________项式； 的常数项是___________．

　　（2） 是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．

　　学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练*本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．

　　【教法说明】在此组练*题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言．

　　（四）归纳小结

　　师：今天我们学*了《整式》一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学*了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．

　　归纳：单项式和多项式统称为整式．

　　［板书］

　　说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学知识纳入知识系统．

　　巩固练*：

　　（出示投影4）

　　下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________．

　　学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．

　　【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系．

　　（五）变式训练，培养能力

　　（出示投影5）

　　1．单项式 ， ， 的和_________，它是__________次__________项式．

　　2． 是_______次________项式 是__________次_________项式，它的常数项_________．

　　3． 是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．

　　4． 的2倍与 的*方的 的和，用代数式表示__________，它是__________（填单项式或多项式）．

　　学生活动：每个学生先独立在练*本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．

　　师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．

　　【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的认识．

　　自编题目练*：

　　每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么？常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确．

　　【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力．

　　师：通过上面编题、解题练*，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式．

　　学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求．

　　【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力．

　　八、随堂练*

　　1．判断题

　　（1）－5不是多项式（ ）

　　（2） 是二次二项式（ ）

　　（3） 是二次三项式（ ）

　　（4） 是一次三项式（ ）

　　（5） 的最高次项系数是3（ ）

　　2．填空题

　　（1）把上列代数式分别填在相应的括号里

　　， ， ，0， ， ，

　　； ；

　　； ；

　　．

　　（2）如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， ．

　　九、布置作业

　　（一）必做题：课本第149页*题3．1A组12．

　　（二）选做题：课本第150页*题3．1B组3．

　　十、板书设计

　　随堂练*答案

　　1．√ × × √ ×

　　2．（1）单项式 ，多项式 ；

　　整式 ；

　　二项式 ；

　　三次三项式 ；

　　（2） ， ．

　　作业答案

　　教材P.149中A组12题：（1）三次二项式 （2）二次三项式

　　（3）一次二项式 （4）四次三项式

初中数学教案14

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2.能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3.情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2.数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的`代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3.例题精讲

　　例1.求8,-8,,-的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1.绝对值小于4的整数是____.

　　2.绝对值最小的数是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

初中数学教案15

　　一、教学案例的特点

　　1、案例与论文的区别

　　从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

　　从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

　　2、案例与教案、教学设计的区别

　　教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

　　3、案例与教学实录的区别

　　案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

　　4、教学案例的特点是

　　——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

　　——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

　　——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

　　——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

　　二、数学案例的结构要素

　　从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

　　(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

　　(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的'细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

　　(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

　　(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

　　三、初中数学教学案例主题的选择

　　新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

　　(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

　　(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

　　(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

　　(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

　　(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

　　(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案菁选（扩展4）

——小学数学教案菁选

【精选】小学数学教案范文集锦八篇

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水*的提高，有助于教研活动的开展。来参考自己需要的教案吧！以下是小编收集整理的小学数学教案8篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　教学目标：

　　1.知识与技能：使学生理解并掌握2和5的倍数的特征，能准确判断一个数是不是2或5的倍数以及理解并掌握奇数、偶数的含义，能准确判断一个数是奇数还是偶数。

　　2.过程与方法：让学生在理解2、5的倍数的特征的过程中，使学生的探索、推理、概括等能力得到培养和提高。

　　3.情感态度与价值观：在分析问题和解决问题的过程中，使学生得到成功的体验和快乐，并帮助学生建立独立获取数学知识和解决问题的信心。

　　教学重点：

　　掌握2和5的倍数的特征，理解奇数和偶数的意义。

　　教学难点掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。掌握奇数和偶数的含义，判断一个数是奇数还是偶数。会归纳总结其中的规律和方法。

　　教学工具：

　　课件、百数表、数字卡片

　　教学过程：

　　一、以旧引新，铺垫迁移

　　师：同学们，在学*新课之前呢，我们先来复*一下上节课我们学的知识。谁来说一说，我们上节课学了什么知识?

　　生：上节课我们学了因数和倍数。

　　师：是的，那什么是因数?什么是倍数?他们有什么关系?他们又有什么特点呢?哪位同学来说一说，让老师看一看谁上节课学的最棒。(鼓励学生举手发言，带动学生参与课堂的积极性)

　　①在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

　　②因数与倍数是相互依存的。

　　③一个数的最小因数是1，它的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有倍数。

　　④一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　师：这位同学说的很对。那我们来做一做下面这道练*题。看一看同学们对这些知识的应用情况怎么样?

　　做一做

　　写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数(至少写4个)。

　　20 因数： 倍数：

　　25 因数： 倍数：

　　28 因数： 倍数：

　　20因数1、2、4、5、10、20 倍数20、40、60、80

　　25因数1、2、25 倍数25、50、75、100

　　28因数1、2、4、7、14、28 倍数28、56、84、112

　　师：同学们总结的很完整，说明同学们对上节课学的知识总结的都很好。下面同学们再按要求做一做下面两道题。

　　(1)从小到大写出10个2的倍数?

　　生：2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

　　(2)从小到大写出10个5的倍数?

　　生：5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。

　　师：那同学们能看出来2和5的倍数有什么特征吗?

　　生：看不出来。

　　师：那同学们就和老师一起探索一下2和5的特征，看一看我们会发现什么有趣的事情?

　　2 举例交流，探索新知

　　二、5的倍数的特征

　　(1)引入百数表

　　师：在自然数中，5的倍数有多少个?

　　生：无数个

　　师：我们不能一个一个地研究，怎么办呢?

　　生：选择一部分数进行研究

　　师：那我们就先在1-100这一百个数中研究5的倍数的特征。

　　(2)出示百数表，在这些数中找出5的倍数，涂上红色。

　　(3)师：观察5的倍数，你有什么发现?

　　生：我们发现100以内5的倍数的个位都是0或者5的数。

　　(4)师：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗?我们来举例验证一下。

　　例1:判断105 225 160 380是不是5的倍数，并说出理由。

　　生：105个位是5，105÷5=21，105是5的倍数。

　　225个位是5,225÷5=45,125是5的倍数。

　　160个位是0,160÷5=32,160是5的倍数。

　　380个位是0,380÷5=76,180是5的倍数。

　　师：这进一步验证了3位数中个位是5或者0的数也是5的倍数。那我们来看一看个位不是0或者5的数是不是5的倍数呢?

　　例2: 202 136 343 564是不是5的倍数?

　　生：202÷5=40.4,202不是5的倍数。

　　136÷5=27.2,136不是5的倍数。

　　343÷5=68.6,343不是5的倍数。

　　564÷5=112.8,564不是5的倍数。

　　师：通过以上的两道例题，谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?

　　生：个位上为0或5的数都是5的倍数。

　　师：是的，学*了5的特征有什么好处?

　　生：能更快的判断出一个数是不是5的倍数。

　　师：是的，那我们就来验证一下，同学们猜猜下面的数是不是5的倍数。

　　练一练

　　下面的数都是5的.倍数吗?

　　75、280、1325、172、52460

　　生：75、280、1325、52460都是5的倍数，因为它们的个位都是0或者5;172不是5的倍数，172个位是2，而且172÷5=34.4，不是整数。

　　师：我们都知道了5的倍数的特征，那同学们知道2的倍数的特征吗?

　　生：不知道。

　　师：下面我们就来学*一下2的倍数的特征。请同学们再次拿出百数表。

　　(二)2的倍数的特征

　　师：根据研究5的特征的经验，同学们猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?

　　生：可能和数的个位有关系，个位是几的数是2的倍数特征。

　　师：同学们猜想的很有道理，但也只是猜想，到底是不是呢，我们来验证一下。

　　出示百数表，找出2的倍数，涂上绿色。

　　师：同学们观察一下2的倍数特征，你发现了什么?

　　生：100以内2的倍数的个位都是2、4、6、8、0的数。

　　师：是的，除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。

　　例3:判断124 282 360 458 396是不是2的倍数，并说明理由。

　　生：124÷2=62,124是2的倍数;

　　282÷2=141,282是2的倍数;

　　360÷2=180,360是2的倍数;

　　458÷2=229,458是2的倍数;

　　396÷2=198,396是2的倍数。

　　它们都是个位是0、2、4、6、8的数，而且都是2的倍数。

　　师：所以2的倍数有怎样的特征?

　　生：个位为0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

　　师：很好，那请同学们做一做下面一道题，判断一下哪个是2的倍数，哪个不是，把它们归归类。

　　例4：做一做

　　48、125、91、6、307、554、920、43

　　是 2的倍数：48、6、554、920;

　　不是2的倍数：125、91、307、43

　　师：通过以上的练*，相信大家都能确认2的倍数的特征了。学*完了2的倍数的特征，老师还要告诉你们一个有趣的规律。同学们想不想知道啊?(以此引入奇数和偶数的概念)

　　三、探究深入，总结概念

　　(一)奇数与偶数

　　师：我们已经掌握了2的倍数的特征。那这里呢，就出现了这样的一个概念：在整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，其它不是2的倍数的数叫做奇数。例如，2是偶数，3是奇数。14是偶数，15是奇数。下面我们来做一做下面的练*题，进一步感受奇数和偶数的概念。

　　练*三

　　1、下列数中，那些是奇数?那些是偶数?

　　33 98 355 0 123 881

　　8089 1000 988 565 3678 677

　　生：奇数：33、355、123、881、8089、565、677

　　偶数：98、0、1000、988、3678

　　(二)2和5的倍数的特征

　　师：做一做下面的练*题，看看我们会发现什么?

　　做一做

　　下面哪些数是2的倍数?那些数是5的倍数?哪些数即是2的倍数，也是5的倍数?

　　24 35 67 90 99 15 106

　　60 75 130 521 280 6018 8100

　　生：2的倍数：24、90、106、60、130、280、6018、8100

　　5的倍数：35、90、15、60、75、130、280、8100

　　即是2的倍数，又是5的倍数：90、60、130、280、8100

　　师：做完这道题，你发现了什么?

　　生：即是2的倍数，又是5的倍数的数个位都是0。

　　师：是的，数学就是这么有意思，可以从不同的角度发现这么多有趣的规律。

　　4 及时练*，巩固提高

　　师：今天我们学了5的倍数的特征，2的倍数的特征。通过2的倍数的特征，我们又总结出了奇数和偶数的概念。还有即是2的倍数，又是5的倍数的特征。下面我们做一做下面的练*题，巩固一下今天所学内容。

　　练一练。

　　1、按要求用2、3、7、0四个数字组成三位数。(有几个写几个)

　　2的倍数有

　　5的倍数有

　　同时是2和5的倍数的数有

　　生：2的倍数有：372、732、230、320、302、720、270、702、370、730;

　　5的倍数有：230、270、370、320、730、720;

　　同时是2和5的倍数的数有：230、270、370、320、730、720。

　　2、一个三位数27( )，

　　(1)当括号里填( )时，此数是2的倍数。

　　(2)当括号里填( )时，此数是5的倍数。

　　生：(1)0、 2、 4、 6、 8

　　(2)0、 5

　　四、课后小结

　　1.提问：这节课你都获得了哪些知识?

　　学生：学*了2的倍数的特征，5的倍数的特征。总结出了奇数和偶数的概念。

　　2.教师归纳整理。

　　师：5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数;

　　2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

　　奇数：整数中，不是2的倍数的数叫做奇数;

　　偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数;

　　即是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数，都即是2的倍数，又是5的倍数。

　　教学内容:九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。

　　教学目的:

　　1.记住求总价和总产量的数量关系。

　　2.能正确运用数量关系解决实际问题。

　　3.通过培养学生自学,提高学生学*兴趣。

　　4.通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。

　　教具准备:投影仪、幻灯片。

　　教学过程:

　　一、引入新课,认定目标

　　1."小小售货员"游戏。(让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。)

　　2.教师小结:从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型

　　乘法应用题又有什么关系呢?这就是我们今天要学*的问题(板书课题)。通过今天的学*,我们要完成以下两个任务(口头展标l.2)。

　　[评析:通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学*的需要和强烈的学*兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。展标及时合理,使学生在学*过程中有明确的目标和方向 ]

　　二、导学达标

　　1.求总价数量关系的教学。

　　(1)出示例1。

　　例1.解答下面各题(投影出示相应的图)

　　①铅笔每支8分,买3支用多少钱?

　　②篮球每个70元,买2个用多少钱?

　　③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?

　　(以上三道题让学生自己解答)

　　(2)讨论(出示讨论题,四个小组讨论)。

　　①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?

　　②题里已知条件有什么共同点?

　　③要求的问题又有什么共同点?

　　(3)单价、数量、总价含义的教学。

　　根据学生讨论回答的结果进一步说明:像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价(板书"单价"):买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量(板书"数量");买商品一共用多少钱叫做总价(板书"总价")。请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。

　　(4)引导学生总结数量关系。

　　根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。(学生总结,教师板书总结出的数量关系。)

　　(5)看教材,勾画重点句子。

　　(6)做一做

　　①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?

　　②举出生活中像例1这种求总价的应用题。

　　[评析:通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的主体作用,使学生都能积极参与到学*过程中,重视了学生知识的形成过程。创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。

　　2.自学求总产量数量关系。

　　(1)按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2

　　出示例2(投影出示三个思考题)。

　　例2.解答下面各题(投影出示相应的图)。

　　①每棵苹果树*均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克?

　　②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克?

　　思考题(四人小组讨论)

　　①两道题都说的`什么问题,它们的条件和问题有什么共同点?

　　②什么叫单产量?什么叫数量?总产量?

　　③知道单产量和数量怎样求总产量?

　　(2)检查自学情况(投影出示检测题)。

　　①例2的两道题都是求 的应用题。

　　②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做 ,有多少棵树或有多少波菜叫做 ，一共收多少菠菜叫做 。

　　③写出求总产量的数量关系:

　　④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?

　　⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。

　　[评析:学生带着思考题进行自学,教给了学生学*的方法,培养了学生的学*能力,使学生体验到自己也会学*知识的快乐,调动了学生的学*积极性和学*数学的兴趣。

　　3.小结。

　　以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。

　　三、达标测评

　　1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。

　　(1)皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?

　　数量 总价 单价。

　　(2)每只母鸡*均每月下蛋20个,有5只母鸡。每月共下多少蛋?

　　总产量 数量单 产量

　　2.先说出数量关系,再解答。

　　(1)学校买了4个排球,每个23元。一共用去多少元?

　　(2)畜牧场*均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克?

　　3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。

　　4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。

　　5.把下列应用题补充完整,并解答。

　　(1)葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。 ?

　　(2)每双童袜2元, ， 应付多少元?(补充不同的条件,用不同方法解答。)

　　6.一个水果店运来150千克苹果,*均放在6个筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?(用不同的方法解)

　　[评析:测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会"选材"和"组装";5题的第(2)题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。]

　　四、全课总结(略)。

　　教学目标：

　　1、学会利用7、8、9的乘法口诀进行求商。

　　2、能比较熟练地进行除法求商。

　　3、进一步发展学生解决问题的能力。

　　教学重点：

　　用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法计算解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　会提出除法应用题的问题，发展学生解决问题的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复*旧知

　　1、口算练*：我们来开一列特别快列车来计算出他们得数吧﹗

　　93 84 86 255 306

　　183 59 44 62 78

　　2、根据乘法写出两个除法算式。４７＝２8

　　６８＝４8

　　７９＝６３

　　3、将下列口诀补充完整要。

　　二七（ ） 六九（ ）

　　（ ）八五十六 六八（ ）

　　（ ）八三十二 九九（ ）

　　（ ）九四十五 （ ）七二十一

　　二、合作探究

　　1、谈话引入：你们最喜欢过什么节日？是啊，六一儿童节快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！

　　请你仔细观察主题图，说说图中的`小朋友在干什么？

　　从图上你可以了解哪些数学信息？

　　2、小组探究：你能提出什么数学问题？

　　3、解决问题：

　　a、他们做了56面小旗，挂成8行，*均每行挂几面？

　　学生列式：568=

　　用什么方法求商？你是怎样想的？

　　要是挂成7行呢？

　　b、做了49颗星，*均分给7个小组每个小组分多少？

　　c、带来了27个气球，每9个摆一行，可以摆几行？

　　独立完成，学生汇报。

　　学生归纳概括用7、8、9的乘法口诀求商的一般方法。

　　三、巩固练*：

初中数学教案菁选（扩展5）

——小学数学教案菁选

【精华】小学数学教案范文八篇

　　作为一名教师，时常需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的小学数学教案8篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　课标内容

　　有关10的加减法在计算教学中比较重要，它是10以上数的认识和10的进位加法和退位减法的基础。本节通过具体的操作活动，学生可以初步理解得数是10的加法和相应的减法，发展学生的数感。

　　教学目标

　　1初步理解得数是10的和相应的减法

　　2能用得数是10的加减法解决一些实际问题

　　3培养学生动手操作，语言表达，合作交流的能力

　　重点难点

　　10的组合和分成

　　教学方法

　　直观演示法

　　教学用具

　　学具，一盒乒乓球，10个一角硬币

　　一，复*旧知，引入新知。

　　1、：小朋友们，老师今天带来了几个苹果，我们一起来数一数。（边数边贴，并且用1，2，3标出）8，9。这些都是我们的老朋友，在贴上一个苹果，它是多少？是怎样表示的`？

　　2、把10和其他几个数字进行比较，看它们有什么不同。

　　3、找一找，我们身边哪些地方藏着10。（例如10个手指头；一盒乒乓球有十个；一元钱有10个一角等。

　　4、揭示课题：生活中有那么多10，今天我们就用10来分苹果。

　　出示课题：分苹果

　　二， 动手操作，探究新知

　　1、师：老师今天带来了10个苹果，想把它分成两堆，该怎样分呢？我们大家一起来分分看。

　　（1）师生共同参与分苹果，例如1个和9个。看到这两堆苹果，你能想到什么数学问题？（1+9=10/9+1=10）

　　（2）还可以怎样分？同桌一起分一分，摆一摆，其中一同学把发现的数学问题记录下来。

　　（3）全班交流找到的数学问题，并把问题呈现在黑板上。

　　（4）看到这些加法题，小朋友们能想到相应的减法题吗？开动脑筋，我们一起写一写。

　　2、小朋友还记得手指头游戏吗？老师出“1”，小朋友出？可以组成10？现在同桌互相考一考，玩一玩，看看谁是我们班的小机灵，做的又对又快。

　　三，练*巩固。

　　1、现在打开书本40页，我们来连一连。

　　（第1题：哪两盘合起来是10个？连一连）

　　2、爬台阶

　　师：看，小老鼠正拿着1块大骨头引机灵狗上楼梯，总共有10级台阶，小狗爬到第2级，还有几级？.......你能用数学表示吗？

　　(1)同桌互相完整说一说，带上自己的描述性语言

　　(2)刚才你的同桌是怎样说的？

　　3、说一说，填一填。

　　（1）师：小朋友看到右边的表格没，你会填吗？

　　（2）同桌互相检查

　　（3）你能用像“机灵狗爬台阶”这样的故事来说一说小猫钓鱼吗？回去向你的同学、爸爸妈妈说一说。

　　四、

　　这节课你学到了什么？在生活中你用的上吗？

　　五、布置作业

　　练一练第2题

　　通过学生间的合作、探究，并亲手将学*成果展现出来，使学生充分感受学*的乐趣，体验成功，建立学*自信心。

　　数学游戏，激发学生学*兴趣，巩固10的加减法。

　　初步学会独立思考，学会倾听和叙述。

　　复*内容：

　　简便算法

　　复*目的：

　　能够利用运算定律是计算简便。

　　复*过程：

　　一、复*运算定律

　　1、乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　2、乘法交换律：ab=ba

　　3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　4、加法交换律：a+b=b+a

　　5、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　二、复*简便运算：

　　1、出示题目

　　+ + +

　　× + ×

　　0.8×4×1.25×2.5

　　组织学生讨论：每题最简便的`方法是什么?应用哪一个运算定律进行简便的。

　　三、基本练*

　　1、下面各题怎样简便怎样算。

　　+ + + × ×

　　2- - × + ×

　　2、怎样简便怎样算

　　4.18×3.8+4.18×5.2+4.18

　　16÷4+23× +

　　四、小结：

　　解题前要认真观察题目的特点，包括数字特点和运算符号特点，进行简便计算。

　　教学内容：

　　课本P85～86页，及第88～89页的第3～6题。

　　教学目标：

　　1、 使学生认识质量单位千克、克。

　　2、 在具体生活情境中了解用天*和台秤称物体质量的方法，感受1克和1千克的实际质量，建立1克和1千克的实际概念并理解克和千克的关系。

　　3、 通过从实际生活中引出质量单位的观念，让学生认识到质量单位与时间生活是紧密联系的，在时间生活中非常有用的。

　　教学重点：

　　1、 掌握质量单位：克、千克。

　　2、 掌握克和千克的换算关系：1千克=1000克。

　　教学难点：

　　建立克和千克的时间概念，并理解克和千克的关系。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引人新知

　　1、拿出一本数学教课书，和一只笔，提问：哪个重有些？

　　2、肯定学生的回答，并让学生掂一掂，然后让学生说说有什么样的感觉。

　　3、从刚才的实践得出结论：物体有轻有重。板书课题。

　　【设计意图】：创设学生熟悉的问题情境，激活了学生的生活经验和数学思维。

　　二、观察、操作领悟新知

　　1、出示主题挂图，物体的轻重的计量。观察主题挂图。

　　（1、）请同学们观察一下，这幅图画的是什么？

　　（2、）这幅图中的小朋友和阿姨在说什么？

　　（3、）前几天，老师让大家广泛收集、调查我们日常生活中常见物品的质量，我们现在来交流以下好吗？表示物品有多重，可以用克和千克单位来表示。

　　（4、）在学生说的同时，老师拿出有准备的东西展示。

　　2、克的认识。

　　（1、）提问：通过调查我们知道了一些物品的质量，你们知道1克、1千克各有多重吗？要知道物品的质量，应该怎么办呢？

　　（2、出示天*，简单介绍天*的结构，并说明使用方法。

　　（3、）将一个2分皮放在左边盘内。1克砝码放在右盘内，让学生观察。

　　提问：你们发现了什么？这个2分皮重多少克？板书：克

　　（4、）1克有多重？我们来掂一掂好吗？

　　【设计意图】：从学生的'实践调查入手，结合学生的生活实际，通过掂一掂，称一称，找一找等学生兴趣的活动，让学生充分认识了克。

　　3、千克的认识。

　　（1、）出示盘称。大家认识这称吗？

　　（2、）看看盘称的使用方法。现在要称1千克的水果或蔬菜，谁能当售货员来称一称？

　　（3、）现在先掂一掂自己的书包有多重？估计有几千克，然后用称一称。

　　（4、）刚才大家都说了，一袋盐中农500克，那两袋呢？

　　（5、）板书：1000克

　　1000克和1千克比较，请同学们猜一猜，谁重？

　　板书 1000克=1千克

　　齐读：1000克=1千克

　　三、效果测评。

　　1、完成教材第88页第3题。

　　2、完成教材第89页第4题。

　　3、完成教材第89页第5题。

　　4、完成教材第89页第5题。

　　【设计意图】：训练学生对本节课的知识的灵活应用能力。

　　四、全课总结。

　　今天你学*了什么，有什么收获？

　　教学内容：义务教育课程实验标准教科书五年级上册第10~11页的内容。

　　教材分析：

　　实践活动《面积是多少》安排在*行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复*并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学*行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和准备，为主动学*其他图形的面积计算打好基础。

　　教学目标：

　　认知目标：使学生能通过分一分、移一移、数一数、估一估等方法数出或算出一个规则、不规则图形的面积。

　　技能目标：掌握面积计算方法，为今后学*多边形面积计算做好比较充分的知识和准备。

　　方法目标：1、在学*中让学生体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。

　　2、使学生体会等积变形，感受转化的策略。

　　情感目标：培养学生的自主探索和合作交流的意识。让学生在学*活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立学好数学的自信心。

　　重点和难点：

　　重点：对图形进行分解与组合、分割与移动的转化方法

　　难点：用数方格的方法算出池塘的*面图的面积

　　教学准备：

　　1、多媒体课件一份

　　2、小组内准备各种规则与不规则图形一份

　　3、剪刀、水彩笔等学*工具

　　教学过程：

　　一、营造分类情景，感知图形特点

　　1、分类

　　学生桌上有许多图形，请学生根据图形的特点动手分一分。

　　预设分类方法一：分成简单图形和复杂图形两类。

　　方法二：按是否规则把图形分成规则图形和不规则图形两类。

　　方法三：按图形中的格子特点把图形分成只有整格的复合图形和既有整格又有半格的复合图形。

　　2、

　　师：像长方形、正方形这些图形是简单图形，其他四个图形把它们成为复杂图形。我们在解决问题的时候总会从简单的入手。

　　二、新课展开，感受解决问题策略

　　1、长方形、正方形面积是多少？（第一组图形）

　　师：你们知道长方形、正方形的面积各是多少吗？

　　预设方法一：计算的方法，先数出长方形的长和宽，再把长和宽相乘就得到了长方形的面积。

　　方法二：用数格子的方法得出长方形和正方形的面积。

　　师：不管是用以上的哪一种方法，当我们得出结果后还能用另一种方法进行检验结果是否正确。

　　2、复杂图形的面积是多少？（第二组图形）

　　（1）第二组中这些复杂图形的面积怎么计算呢？

　　（2）生：在小组里讨论确定解题策略，相互交流。

　　预设：左边的图形横着画两条线，把这个图形分成3个长方形；竖着画一条线把图形分成3个长方形……

　　预设：右边的图形竖着画2条线把图形分成3个部分；横着画两条线把图形分成3个部分；也可以横画和竖画相结合把图形分成几个部分。

　　（3）比较方法，虽然有的竖着分，有的横着分，这些分法有什么共同的特点？（把一个复杂的图形分割成几个简单图形）

　　（4）每个学生选择一个复杂图形，用笔分一分。

　　要求：分的痕迹要清晰、分成的简单图形的各部分面积要看一眼就能知道。

　　引导学生反思活动过程，进行方法渗透。要知道复杂图形的面积，可以用分一分的方法把它分解成几个简单图形，然后每个简单图形的面积相加就得到了复杂图形的面积。

　　策略一：复杂转化成简单（分一分）

　　[本环节让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，把一个复杂图形分割成几个长方形或者是正方形的。这种操作是在保持面积不变的前提下进行的形状的变化。教学的转化意识是。学生在操作中理解到：稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的图形可以变成求积方法已知的图形，这就是转化。等积变形实现了新旧知识的连结，是探索新知识的途径。学生在体验转化的同时形成自己的策略。]

　　3、有半格的复杂图形的面积

　　（1）师：你能用分一分的方法把有半格的复杂图形的面积转化成简单图形，并一下子知道它的面积是多少吗？

　　（2）生：独立试一试并交流

　　预设一：分成一个三角形和一个复杂图形，把三角形向右移动拼在后面就成了一个长方形。

　　预设二：分成2个三角形和一个复杂图形，把三角形向左移动拼在后面就成了一个长方形。

　　引导学生反思活动过程，对活动过程进行。把一个复杂图形分成几个图形，进行移动，拼成一个规则图形。

　　师：在你们活动的.过程中，分完了为什么还要移？这是为了解决什么问题？（使半格能凑成整格）

　　策略二：复杂转化成简单（移一移）

　　（3）师用课件演示，引导学生边观察边思考：*移前后的图形，什么变了，什么没有变？

　　（4）师：不管是策略一分一分，还是策略二移一移，都是把复杂的转化成简单的、难的化成容易的的来解决，这也是解决问题的一种策略。

　　（板书）

　　本环节在学生操作形成自己的策略后引导学生观察和反思：*移前后的图形，什么变了，什么没变？这样的比较和分析使学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学*的意义。

　　4、不规则图形的面积是多少？

　　（1）师：在实际生活中，我们也会碰到这样的问题，那又该这样来解决呢？（多媒体出示池塘*面图）

　　（2）师生交流讨论：每个小方格表示1*方米。有没有困难？

　　生：发现图上有不满格的

　　师：这时，我们把不满整格的都按半格来计算。那两个不满整格的就看成是一个整格。

　　生：把整格的和不满整格的分开来，然后再计算它的面积。

　　师：你们有什么办法来区分整格的和不满整格的？

　　预设1：把不满整格的和整格的用不同颜色的水彩笔涂上颜色。

　　预设2：把不满整格的和整格的做上不同的记号。

　　学生同桌合作算出图形面积。师收集学生的方法展示，并引导学生进行活动反思。现答案都不相同，到底哪一个是正确的，哪个是错误的？

　　要让学生理解：我们算出的面积只是一个*似值，因此都对。但是方法是科学的。

　　策略三：分类计数（数一数）

　　5、生活中图形的面积是多少？

　　（1）师：当我们在生活中想知道一些物体表面的大小，但是又没有格子的时候，还能用到策略四：估一估。

　　（2）估一估自己的手掌心的大小

　　交流：你是怎么估的。

　　（写出你想估一估的物体的表面并估一估，在小组里交流）

初中数学教案菁选（扩展6）

——小学数学教案菁选

实用的小学数学教案三篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的小学数学教案3篇，欢迎阅读与收藏。

　　在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

　　计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学*其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水*的载体。

　　整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。

　　1、结合现实素材，让学生体会运算顺序。

　　运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。

　　在教**算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。

　　（1） 第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。

　　例题先从买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱这个实际问题列出综合算式53+20，这个算式是学生已经接触过的乘加，他们已经有先算乘法的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元这个实际问题列出算式50-18２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳算式中有乘法和加、减法，要先算乘法。

　　在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。

　　想想做做围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题说一说每一题应先算什么以及改错练*，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4题把乘加、乘减分别与加减混合、乘除混合设计成题组，学生边计算边比较，温故而知新。把乘加、加乘安排在一起的题组，再次鲜明地突出了运算顺序。

　　（2） 第32页的例题仍然按解决实际问题计算数学式子概括运算顺序的线索编写，但给学生的探索空间比前面的例题大得多。

　　教材采用和前面相似的教学线索，给学生留出运用已有的数学活动经验的空间，有利于学生通过自主探索获得数学知识。首先是教材提出买1枝钢笔和1个订书机一共要多少钱的问题后，让学生独立地列综合算式。他们可能列式8010＋12，也可能列式12+8010。列出的两个算式虽然不完全相同，但都要先算1枝钢笔的价钱。其次是教材让学生独立地计算列出的综合算式，按照自己的计算步骤细致地算一遍，在计算和比较这两个算式中能看到相同的运算顺序。再次是让学生列综合算式解决1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元这个问题，体会在有除法也有减法时的运算顺序。这样，运算顺序就不再是机械告诉学生的，而是学生在学*活动中自己领悟的；运算顺序就不再是对学生的硬性规定，而是解决问题的需要。

　　学生已经初步有了用递等式表达运算顺序的经验，例题没有在综合算式中加蓝线指导第一步计算得到的商的书写位置。教学时要让学生看到，列出的两个综合算式虽然都是先算除法，但由于除法在综合算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同。

　　（3） 第34页的例题凸现新的矛盾教学小括号，在了解小括号的作用的基础上，知道含有小括号的算式的运算顺序。

　　在列综合算式时出现了一个矛盾： 解决实际问题要先算买了1个书包后还剩下多少钱（即先算综合算式里的减法），而算式50-205应该先算除法（已有的运算顺序）。怎样解决这个矛盾？教材告诉学生： 这里要先算减法，综合算式里必须添上小括号。这句话既引出了小括号，又阐述了小括号的作用。因此，算式中有括号时，应该先算括号里的运算。

　　在想想做做里设计了多种形式的练*，第1题着重练*算式中有括号，应先算括号里的运算。第2题汇集了各种两步运算的题，有括号的'和没有括号的，只有同级运算的和含有两级运算的，这些题综合在一起通过计算和比较，帮助学生全面掌握运算顺序。而且把6小题分成三组，同组两小题的差别只是有或没有小括号，通过计算和比较能使学生进一步体会加上或去掉小括号都改变了原来的运算顺序，最终改变了算式的结果。第7题通过对同一组的两道题的算一算和比一比，让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算作铺垫。

　　2、在教**算顺序的同时，教学列综合算式解决实际问题。

　　第一学段里的两步计算实际问题都是分步列式解答的，本单元教学列综合算式解答这些实际问题。在列分步算式解答两步计算的问题时，把这个问题分解成两个连续的简单问题，并分别列出两个简单问题的算式。列两步计算问题的综合算式，还要进一步在头脑中把两个简单问题和算式组织在一起，学生的思维在组织在一起的过程中得到发展，解决问题的能力在列综合算式的过程中得到提高。教材在教学综合算式时作了下面的安排。

　　（1） 初步体会。

　　第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求3本笔记本和1个书包一共用去多少钱，然后告诉学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5３＋２０。这是学生首次接触综合算式，他们观察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。例题的第（2）小题指导学生联系已有的解决实际问题的经验，试着列综合算式。

　　教材让学生体会列综合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成综合算式，也可以直接列综合算式。不论采用哪种方法，都要依据解决问题的数量关系。第（1）小题是把3本笔记本的钱和1个书包的钱相加，第（2）小题是从50元里去掉2盒水彩笔的钱。想想做做里要解决的问题也是买两样东西应付多少钱或应找回多少钱，这些问题的数量关系学生比较熟悉，列综合算式不会有多大困难。

　　（2） 逐渐学会。

　　第32页的例题、试一试和想想做做里的实际问题与前面教学的内容相比，有两点不同。一是解决的问题不限于求总和与求剩余，还有求相差数（贵多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列综合算式。教材突出列综合算式时要依据问题的数量关系，引导学生逐渐养成先想解决问题的数量关系，再列综合算式的*惯。如例题里两个小卡通与学生的对话，讲的就是实际问题的数量关系，也是列综合算式时的依据。

　　（3） 学*思辨。

　　第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。在算式50-20５里，有减法也有除法，应该先算２０５。为了先算这个算式里的减法，需要在算式里添上括号。这里就有对算式５０－２０５进行思辨的活动，在算式里添上括号是思辨的结果。类似第３５页第５题要先算会议室的面积是多少*方米，再算*均每*方米铺多少块地砖。对算式３８４１２８进行思辨，就知道应该为１２８加上括号。对列出的综合算式进行思辨，看算式的运算顺序是否和解决实际问题的步骤一致，能及时发现列式中的错误，保障问题正确解决。

　　第３６页第１０题要求学生用不同的方法解答应找回多少元这个问题。这道题让学生在现实的问题情境中，再次体会减法的性质。

　　本单元教学列综合算式解答两步计算的实际问题，主要目的是让学生体会运算顺序。教学本单元后，学生解答两步计算实际问题可以列综合算式，也可以列分步算式，不要作统一规定。

　　另外，教材里还有部分实际问题要求学生用不同的方法解答，主要目的是锻炼思维。一是培养学生思维的开放性，体会条件信息里的联系是多向的。如第３８页第１０题里，从５个乒乓球装一袋和每４袋装一盒可以知道一盒里有５４＝２０（个）乒乓球；从５个乒乓球装一袋和一共有８００个乒乓球可以知道一共装８００５＝１６０（袋）。二是培养学生思维的连贯性。当求得一盒装２０个乒乓球后，就可以通过８００２０继续求一共装多少盒；当求得一共装１６０袋后，就可以通过１６０４继续求一共装多少盒。对用不同方法解答实际问题，在教学中要适当地控制，不要频繁地提出一题多解的要求，要允许部分有困难的学生逐步达到这个要求。

　　一、说教材

　　1、说课内容：

　　九年义务教育人教版六年制小学数学第四册第二单元18页《除法》。

　　2、教材分析：

　　除法的认识是建立在*均分的基础之上的。为此，教材中把对除法的初步认识设计在*均分的后面。本节教材主要是让学生在动手操作中明确*均分的含义，而我所说课的除法是在此基础上的升华。让学生在具体的情境中体会除法运算的含义，并让学生认识除号，了解除法算式的写法和读法。教材中特别注重学生在情境中学*，创设一个生动的情景，有利于学生很快地进入课堂。教材能按照儿童的认知规律来编写内容，先比较抽象地了解除法的含义，再到具体地写除号、除法算式以及读除法算式等等。

　　3、说教学目标：

　　根据学生的认知水*和教材的编排特点，我从素质教育的三方面知识、能力、思想情感方面制定了教学目标：

　　（1）知识方面：知道除法的含义，懂得把一个数*均分成几份，求一份是多少用除法计算。初步会读写除法算式，能规范地书写除号。

　　（2）能力方面：通过创设情景学*，培养学生认真听、细心观察的能力，在动手分小棒的过程中培养动手能力。

　　（3）思想方面：创设公*积极向上的学*氛围，培养学生的合作意识。

　　4、教学重难点：

　　本节课是学生初步接触除法，对除法很陌生，因此我把本节课的重点设为认识除号并正确读写除法算式，难点是让学生理解除法运算的`含义。

　　二、说教法和学法

　　1 、激发学*兴趣，创设情境

　　《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，对数学产生亲切感，在教学中努力挖掘学生身边的学*资源，使学生能更好地去发现、去创造。在这一理念的指引下，我创设了小朋友们最喜欢的喜洋洋请客这一情境。选取了学生既熟悉又喜欢的素材为教学资源。

　　2 、注重直观形象，从抽象到集体

　　对概念的理解对低年级儿童来说比较抽象，为了使学生更好地理解“除法”的含义，我充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过形、色、动的变化，*均分一分青草，形成鲜明的表现。体会“*均分成几份”，从而理解除法。

　　3、重视学生动手动口能力。

　　为了巩固学生对除法意义的理解，请学生多说说算式表示什么，根据题意、图意写出除法算式，多写多练，对于除法算式中不能得出的商，请学生动手分一分小棒。

　　4、教学中面向全体，人人参与。

　　根据问题的不同难度，教学中兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都学有所得，提问时做到人人参与，让更多的学生体验到成功的喜悦。

　　三、说教学过程：

　　1、创设情景，引入新课。

　　师生谈话

　　师：小朋友看过什么动画片？

　　学生交流看了哪些动画片，说说自己喜欢的人物。

　　有学生会提到《喜羊羊与灰太狼》，在此，老师引出故事：喜羊羊请客，同时伴随电脑课件展示。

　　师：喜羊羊今天过生日，他请来了三位好朋友（同时课件出示），他为大家准备了12捆青草，在餐桌上他们要*均分这些青草，每只小羊都分数量相同的青草。

　　设计理念：创设了一个儿童乐于接受的故事情景，很轻松地进入课堂，在故事中学*，体会到学*并不是一件枯燥的事。同时借助课件，由虚拟的故事进入到有色有型的情景中，更加直观、形象。

　　2、探究新知：

　　①根据课件画面定格，师板书：12捆青草*均放在个盘子里，每盘放（）捆。

　　师：*均放在4个盘子里是什么意思？

　　学生说一说*均分。

　　②学生独立用学具分一分。

　　汇报结果：说一说是怎么分的？

　　小结：每盘放3捆，并引出一种新的方法——除法。

　　师板书课题：除法

　　设计理念：在本课之前，学生已经认识了*均分，并能正确地*均分，，在此环节，我要求学生再次动手分一分，对*均分加以巩固，在分的过程中感受除法的含义，得出准确的结果。我并作出及时的总结，引出除法，既教学了除法的含义，又引出了课题。

　　③学*除号。

　　师：加减乘法都有各自的符号，今天我们学*除法，它也有自己的符号是除号。指导书写：先画一短横，再在其上下各点一点，横线要*直，两点上下对齐。

　　④学*除法算式的写法。

　　师边说边板书：要分的青草是几捆（12捆），把12写在除号的前面，把12*均分成几份？（4份），把4写在除号的后面，每份是几？（3），把3写在等号的后面。12÷4=3

　　学生回想是如何列算式的。

　　⑤学*读写除法算式。

　　12÷4=3师解说算式的含义：表示把12*均分成4份，每份是3。这个算式读作12除以4等于3。

　　学生自己说一说算式表示什么？并读一读算式。

　　师课件出示：18÷3=6 14÷7=2 8÷8=1

　　学生读一读，并说说其中的一个算式表示什么意思。

　　设计理念：小学数学新课标明确指出，要启发学生动脑筋想问题，要鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，在这个环节中，我首先提问：“通过这节课的学*，同学们还有哪些弄不明白的问题”，接着教师及时解答或请同学帮助解答。在教学中，该出现小组合作的地方一定要用，没有必要的情况下决不能流于形式。在教学除号的书写、除法算式的读写时，我都采用的是老师口述，引导学生观察思考，及时响应教师的引导，对于除号的书写，将影响到学生的一生，因此我做了很详细的指导。

　　3、巩固练*。

　　课件出示：

　　①读写除法算式。

　　②分糖葫芦

　　③分气球。分别*均分成6份、4份、3份。

　　设计理念：

　　以上的3小题所反映的事实都来自于学生的生活实际，体现了数学在生活中的应用。第③题的列式以及算式的比较，有利于学生对除法意义的理解，提高学生的思维水*，拓展学生思维的空间。通过讨论，培养学生的互助、合作的精神。

　　4、总结。

　　今天我们知道了*均分可以用除法算式来表示，同学们都学得很好，我们对除法有了一个“初步的认识”，下节课我们还要继续学*除法的有关知识。

　　评价学生在课堂上的学*情况，并预告下一节课学*的内容，做到了承先启后。

　　【教学目标】

　　1.通过学*，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。

　　2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。

　　3.培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。

　　【教学重难点】

　　在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并能抽象和概括规律。

　　【教具、学具准备】

　　情景图和例2的课件。

　　【教学过程】

　　一、复*旧知，激趣引入

　　教师：老师想说的第1个数是7，第2个数是14，第3个数是21。（板书：7，14，21）你们知道我想说的第4个数是多少？

　　学生：28。

　　教师：我想说的第5个数是多少？

　　学生：35。

　　教师：你们是怎样猜到老师的想法的？

　　学生：老师，你报的数有规律，分别是7的1倍、2倍、3倍，我想后面的数一定是7的4倍、5倍

　　教师：看来，只要找到规律，就能够很快地解决问题，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来发现规律吧。

　　初步感受到找规律的`重要性，有利于激发学生探索的欲望。]

　　二、引导探索，发现规律

　　1.教学例1

　　（1）出示例1 的情景图，请学生观察。

　　教师：你从图中获取了哪些信息？

　　学生：两个小朋友在讨论装篮球的问题，小男孩说每8个篮球装一筐，小女孩问男孩16个，24个，32个，40个篮球分别装几筐。

　　教师：要解决小女孩提出的问题，你们准备怎么办？

　　学生1：列除法算式计算。

　　学生2：把条件和问题列成一张表会更清楚一些。

　　（2）填表发现规律。

　　①教师：老师完全同意你们的想法。书上也给我们列出了表格，我们先来完成书上第76页的表格吧。

　　②学生独立完成表格后教师提问：观察这个表，你发现了什么？

　　学生1：表中第2行的数不变。

　　学生2：第1行和第3行的数分别一个比一个大。

　　③教师：从你们刚才的发现中，你猜测到了什么？

　　学生： 这3行数的变化肯定有规律。

　　④教师：同学们的猜测对不对呢？下面我们以第1列3个数量为标准， 你又会有什么发现？

　　⑤学生以第1列为标准，举例进行比较。

　　教师：同学们真了不起！看来，当每筐装的个数不变时，篮球的总个数和

　　装的筐数这两个量的变化确实有一定的规律。下面，我们根据表格列除法算式，看看你又有

　　什么新发现？

初中数学教案菁选（扩展7）

——小学数学教案菁选

关于小学数学教案范文合集6篇

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的小学数学教案6篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、 从生活中感知

　　1、 欣赏建筑中的对称美

　　同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

　　你觉得这些建筑物怎么样？

　　这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

　　2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体

　　除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

　　是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

　　二、 在操作中研究

　　1、 在操作中探究轴对称图形的特点

　　现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些*面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

　　交流：研究之后，你们发现了什么？

　　指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

　　把没有讨论的图形贴上黑板，

　　那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

　　是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

　　对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

　　中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

　　2、试一试

　　下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

　　请一个小组的同学一起讨论一下。

　　学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

　　交流：

　　在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

　　（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

　　五边形：这种五边形是轴对称图形。

　　长方形：还有谁和他折得不一样？

　　长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

　　正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

　　那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

　　4、制作一个轴对称图形

　　同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

　　（1） 做什么图形？

　　（2） 选什么工具？

　　（3） 怎么分工？

　　好，开始！

　　学生讨论。

　　你们讨论出一个方案了吗？

　　那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

　　教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的.好的那个。

　　交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

　　三、 识别轴对称图形

　　1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

　　现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

　　谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

　　紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

　　C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

　　2、 画一画。

　　请同学们看第二张纸，

　　图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

　　我们先来画第一个。

　　请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

　　第二种画法更容易。

　　先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

　　再来画一下第二个。

　　请一个学生来展示一下。

　　你和他一样吗？

　　四、 全课小结

　　好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

　　你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

　　机动：连一连

　　你是怎么判断的？

　　教学内容：（实验数学）第五册、第１１８１２０页例１－例３。

　　教学目的：

　　１、通过观察，使学生进一步加深对长方形的特征的认识，发展学生的空间观念。

　　２、使学生初步建立周长的概念，理解和掌握长方形周长的计算方法。

　　３、通过对长方形周长计算公式的推导，培养和提高学生的判断、推理能力。

　　教学重点：长方形周长的计算方法。

　　教学难点：长方形周长公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件、投影机、投影片、铁丝等。

　　教学过程：

　　一、准备

　　教师出示动物园篮球场*面图，提问：动物园篮球场是什么形状？长方形有几条边？有什么特征？

　　二、诱发

　　投影：例１ 动物园篮球场长２６米，宽１４米，小狗花花绕篮球场跑一圈，它跑了多少米？

　　课件展示：小狗花花围着篮球场走一周。教师：它走了多少米？怎么计算出来？（激发学生动脑筋想办法）

　　２６＋１４＋２６＋１４＝８０（米）

　　长 ＋ 宽 ＋ 长 ＋ 宽 ＝长方形的周长

　　三、释疑

　　１、教师引导学生说出：小狗花花走一周的长度就是这个长方形的四条边的总和。教师板书：长方形四边长度的和叫做长方形的周长。

　　２、让学生比划周围一些长方形的周长。例如：黑板、桌面、课本等。

　　３、展示：长方形对边相等。教师：根据长方形的特征，我们能不能找出计算长方形周长的其他方法。学生推导出下面的计算方法（利用对边相等）。

　　２６Ｘ２＋１４Ｘ２＝８０（米）

　　长方形的周长＝ 长 Ｘ２＋ 宽 Ｘ２

　　４、展示：小狗花花先走一个长，再走一个宽。提问：这时它走了多少米？是长方形的周长的.多少？展示：小狗花花接着走完全程。教师提问：剩下的路程是长方形的多少？长方形的周长还可以怎样求？学生进一步观察后，推导计算长方形周长的第三种方法。

　　（２６＋１４）Ｘ２＝１４（厘米）

　　长方形的周长＝（ 长 ＋ 宽 ）Ｘ２

　　教师根据实际情况板书几种长方形周长计算的方法。让学生观察以上几种计算方法，比一比发现第三种方法最简便。最后师生共同总结：长方形的周长＝（长＋宽）Ｘ２

　　５、让学生议一议：要计算长方形的周长需要知道哪几个条件？

　　６、教师出示例２（投影），学生独立解答。

　　７、教学例３，学生读题后，教师操作：拿一段长５０厘米的铁丝，先量出一个长，用铁钳拧成９０度角，再量出一个宽，用铁钳拧成９０度角拧成一个长方形后，让学生观察并讨论：剩下的部分等于什么？（铁丝的长度－长方形的周长）然后让学生根据长方形的周长计算公式解答此题。

　　８、投影：（让学生在课堂独立做两道题）

　　四、转化和应用

　　投影：

　　１、数一数，下图中有几个长方形。

　　２、量一量各个长方形的边长，计算各个长方形的周长。

　　课件：展示黄、红、蓝三个长方形。

　　小学数学教案欣赏

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页数学欣赏。

　　【教学目标】

　　1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。

　　2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学*数学的乐趣，激发学生学*数学的兴趣

　　【教学重、难点】

　　1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

　　2、绘制美丽图案的方法。

　　【教具、学具准备】

　　1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

　　2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。

　　课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。 【个性化修改】

　　【教学设计】

　　教 学 过 程 教 学 过 程 说 明

　　一、创设情境

　　1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等）

　　2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？

　　4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？

　　5、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

　　二、 欣赏美丽的图案：

　　1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

　　7、 小组内进行交流。

　　8、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）

　　9、 多媒体动画演示图案形成的过程。

　　10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。

　　三、绘制美丽的图案。

　　1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的？绘制的步骤应该是什么？

　　要绘制的图案：

　　2、组长汇报交流的结果。

　　3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

　　绘制的步骤：

　　6、 讨论绘制时应该注意的问题。

　　7、 操作活动：开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。

　　四、作品展示和评价

　　1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

　　2、 学生评价：

　　①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

　　②、教师系统评价：

　　A、 学生表现

　　B、 作品优点、缺点

　　C、 需要改进的地方

　　D、 提出希望

　　五、课堂小结：

　　3、 同学们，这节课你们互相学*、互相合作，又学到了不少的.知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　4、 教师激励学生，提出希望。

　　通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。

　　通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。

　　通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学*的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。

　　通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。

　　通过课堂小结，让学生感受到学*数学知识的愉悦，知道自己本节课学*了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。

　　六、课外拓展：

　　观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

　　让学生走入生活，在生活中寻找数学。

　　第一学段已经教学了万以内的数，本单元继续教学更大的整数。全单元的内容随认数范围逐步扩大可以分成三部分，第一部分是亿以内数的认、读、写；第二部分是整亿的数以及把整亿、整万的数改写成用亿或万作单位的数；第三部分是几个亿和几个万组成的数，求多位数的*似数。认、读、写数着重教学与十进制计数法有关的基础知识，数的改写和求*似数的学*突出实际应用的需要。

　　十进制计数法是本单元内容的核心，无论是认识较大的数还是改写成万或亿作单位的数，都离不开十进制计数原理。学生对十进制计数法的理解，是在认数与数的改写这些内容的教学中逐渐实现的，他们在学*万以内数时已经有了初步的体会，在本单元的认数中会有更清楚的理解。

　　1、认数教学以理解数的意义为重点。

　　为了帮助学生理解数的意义，教材注意了以下三点：

　　（1）让学生在现实的情境中认数。

　　学生在日常生活中鲜有接触大数的机会，因此，缺乏对大数的感性认识是他们学*大数往往感到困难的一个重要原因。为了弥补这点不足，教材十分重视让学生联系现实情境学*较大的数。

　　首先是在现实情境中引出较大的数，引发学*这些数的内在动机。第86页例题以我国20xx年茶叶、甘蔗、甜菜三种农产品的总产量引出亿以内的数；第91页例题以我国20xx年水泥、原煤、布三种工业产品的总产量引出整亿的数；第94页例题又以我国20xx年粮食和钢材的总产量引出几亿几千万的数。例题引出新的数以后，教材都引导学生质疑：这些数有多大？怎么写呢？正是这些疑问，引发了学生内在的学*需要。

　　其次是在现实的情境中一边进行读、写数的练*，一边体会大数的意义。想想做做里的一些读数和写数练*，都结合现实背景进行，如联系***广场的面积与颐和园的占地面积读整万数；联系南京长江二桥和上海轻轨线的'长度读非整万数；联系地球的年龄读整亿数。又如结合恐龙灭绝时间和昆虫的种数写整万数；结合江苏省20xx年大、中、小学学生人数写非整万的数；结合人的脑细胞和毛细血管的长度写整亿数在现实情境中进行读、写数的练*，既增加了数学学科外的知识，更能让学生体会较大的数在描述、表达自然现象、社会生活、生产发展、经济增长等方面的作用。随着数概念的形成和实际应用数的经验的积累，数感逐渐得到发展。

　　（2）让学生了解十进制计数法。

　　十进制计数法是整数的计数方法，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的主要内容有两点：一是计数单位间的关系相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。

　　为了帮助学生了解十进制计数法，教材通过一个单位、一个单位地数，逐步建立新的计数单位。学生在学*万以内数的时候，已经知道10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。本单元教材第86页例题继续让学生照这样去数，一边数一边接受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万，从而引出了新的计数单位十万、百万和千万。第91页例题仍然让学生一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿地数，教学计数单位亿、十亿、百亿和千亿。在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。

　　第二，及时整理数位顺序表。在教学万以内数的时候，初步出现了数位顺序表。本单元分两次扩展数位顺序表。第86页例题先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十、百千万在计数时的排列顺序。然后让学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位顺序，初步把这些数位分成个级和万级。第91页例题再次扩展数位顺序表，表里的内容也丰富了，有数级、数位、计数单位。教材把亿级及相关的数位、计数单位都留给学生填写，让他们知道数级、数位和计数单位间的对应联系。在整理了数位顺序表后，教材还通过每相邻两个计数单位之间有什么关系这个问题，概括地讲述了十进制计数法。

　　第三，让学生体会计数法的位值原则。第95页想想做做第4题里有四个多位数，每个数里都有一个9，通过用线连一连，使学生感受9在不同数位上有不同的含义。同样，第90页第5题中千万位、万位和千位上的2，意义是不同的。

　　体会位值原则，有助于学生了解十进制计数法，有利于学生理解数的意义并掌握读数、写数的方法。

　　（3）把读数与写数的教学同理解数的意义紧密结合起来。

　　读数与写数不是单纯的方法与技能的教学，而是继续理解数的意义的教学。读、写多位数历来是教学难点，特别是中间有0的数的读、写更为突出，本单元教材改变了多位数读法与写法的教学。

　　首先是作了合理的安排，先读、写整万的数，再教学若干个万与若干个一组成的数；先读、写整亿的数，再教学几个亿与几个万合成的数。先教学的内容是后续教学的基础，由简单到复杂，循序渐进地安排，既利于教，也便于学。

　　其次是突出分级读写，逐级读写的方法。教材设计了一些比一比、读一读，比一比、写一写的练*，让学生体会各个数级上的数的读写方法。如第87页想想做做第3题里有六组数，通过同组的两个数的读法比较，学生能体会到个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，它们的读法有相同的地方，也有不同的地方，从而在能读万以内数的基础上学会读整万数。又如第92页第2题，分别写出五十、五十万和五十亿，学生能体会到这三个数的单位不同，50在数里的位置就不同，从而在会写万以内数的基础上学会写整万、整亿的数。读、写较复杂的多位数的教学，选用了适宜学生主动学*的方法。第88页例题中要读三个多位数，其中第一个数在对照着计数器上的珠写出52395239后，教材告诉学生这个数是5239个万和5239个一合起来的数，并示范了读法。通过讲解和示范，学生感受多位数的读法。例题里的另两个多位数都留给学生自己读，教材只在数的组成上给予一些点拨。由于突出了先分级再从高往低逐级读的方法，数中间0的难点也被化解了。第89页想想做做第2题把写多位数留给学生自己学*，教材为他们提供一张简易数位顺序表，引导学生先分级、后写数，从高往低逐级写。

　　教材没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组织学生体验方法、交流方法。学生总结的方法是自己真实的体会和经验，是主动获得知识的表现。

　　2、教学数的改写和求*似数，便于在生活中应用多位数。

　　在认、读、写多位数之后，教材中还有把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数，以及求多位数的*似数这两个内容。学生理解和掌握这些知识，能更方便地在生活中应用多位数。

　　（1）在数的改写活动中体会简便写法。

　　第92页例题要求学生写出九百六十万和十三亿这两个数，前一个是整万数，后一个是整亿数。有些学生会分别写出9600000和1300000000，也有些学生会写作960万和13亿。教材里出现的两个等式都含有三层意思，一是9600000和960万都是九百六十万，1300000000和13亿都是十三亿，是同一个数的两种写法。二是比较各个等式的左右两边，写成960万和13亿明显简便得多。三是示范了把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数的书写格式。教材让学生在交流和比较中理解新学的知识。

　　（2）结合实际应用体会*似数。

　　第96页例题教学求多位数的*似数，教材分三步安排。第一步是在比较中体会*似数，通过对我国公共图书馆2709个和图书馆藏书约43776万册这两个数的体会，弄清楚前一个数准确地讲了公共图书馆的个数，后一个数是图书馆藏书的大约数。又通过自然保护区1999个和面积14398万公顷这两个数，继续体会什么是精确数，什么不是精确数。在这些感性材料的基础上，教材告诉学生与精确数比较接*的数是*似数。学生从中初步知道什么是*似数，为什么使用*似数。第二步教学求多位数的*似数的方法，教材利用学生已有经验，从484204比较接*48万和486685比较接*49万引导学生思考，还示范了求*似数的书写格式。教材设计的这种教法，培养了学生的数感，避免了机械接受的教学方式。教材还突出这两个数的千位上分别是4和6，隐含了四舍五入的方法。然后在第96页底注中讲述了四舍五入法，学生凭借在例题中获得的感性认识，结合阅读底注的这段话，就理解了四舍五入法。第三步是第97页的试一试，在求多位数的*似数时，如果结合应用万或亿为单位的知识，能更方便。

　　为了帮助学生掌握求多位数的*似数的方法，想想做做里设计了相应的练*。第2题省略各数最高位后面的尾数写出*似数，这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图，一是让学生知道较小的数也有*似数，也可以求*似数。二是认识尾数以及按尾数的最高位上的数进行四舍五入，为接着练*第3、4题打好基础。第5题是开放性的题，能帮助学生进一步理解四舍五入取*似数的方法。

　　另外，本单元中还有两道推算题。第90页第6题从100张纸大约厚1厘米推算一百万张纸大约厚多少米。第93页第5题从100万枚1元硬币大约重6吨推算1亿枚1元硬币大约重多少吨。这两题运用相邻计数单位间的进率是10以及在一个数的末尾添上一个0这个数就乘10这两个知识，让学生从较小的数量推算较大的数量，既发展推理能力，又发展数感。

　　教学内容：教科书P55、56

　　教学目标：使学生在具体的情境中感受到运用有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题，提高学生的学*兴趣。

　　教学重点：用有余数的除法解决实际问题。

　　教学过程：

　　情境引入。

　　出示情境图，让学生说说从图中了解到什么信息可以提出什么问题？

　　板书：有32人跳绳，6人一组，可以分几组？

　　二、新课

　　师：这个活动有没有进行*均分？

　　该用什么方法来解决？（小组讨论）

　　汇报，师板书：32÷6

　　学生独立算出结果。

　　汇报：可以是横式，也可以是竖式。

　　师问：得到的.5是什么意思？2又是什么意思？所以单位是什么？

　　师：在解决这样的题目时，可以根据自己的喜欢来选择用什么算式解决。注意结果的单位。

　　三、做一做

　　出示食品饮料柜，问：你了解到什么信息？

　　（1）师：现在小丽有20元，全部买矿泉水，最多可以买几瓶？剩几元？

　　思考：买同样的东西是不是把钱进行*均分？

　　学生独立完成在书上，注意对横式单位的检查。

　　（2）如果你有15元，你能提出一个减法、一个有余数除法、没有余数的除法问题吗？（小组讨论、汇报）

　　四、练*

　　练*的第3题

　　出示四月份的日历。从日历上你发

　　现了什么？师提出问题：四月份有几个星期？

　　要求有几个星期，必须知道什么信息？

　　四月份有几天？一星期有几天？

　　学生得出解决的办法。30÷7

　　既然有4个星期，那么一定会有几个星期六和几个星期天？如果要使四月份有5个星期六和5个星期天，那么剩下的两天就分别是六、日。所以4月1日可能上星期六。

　　五、作业：练*十三的第1、2题。

　　教学内容：

　　人教版第九册第102页练*二十五的*题。

　　教学目标：

　　1、通过练*，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

　　2、养成自觉检验的良好*惯。

　　3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

　　教学重点：

　　进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

　　教学难点：

　　能正确解简易方程。

　　教学过程：

　　一、复*温顾。

　　1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

　　8×5＋3x=70

　　2、把下列解方程和检验过程补充完整。

　　5x－3.7=8.5

　　解：5x=8.5○()

初中数学教案菁选（扩展8）

——小学数学教案菁选

【推荐】小学数学教案范文合集5篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的小学数学教案5篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　用乘除法解决实际问题

　　教学内容：

　　课本P31页例4，练*七相应的*题。

　　教学目标：

　　使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。

　　使学生进一步感知数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。

　　培养学生认真观察、独立思考等良好的学**惯。

　　教学重点：

　　使学生初步学会利用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。

　　引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。

　　教学难点：

　　引导学生探索解决乘除两步应用题的方法。

　　教学准备：主题图或课件等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　今天，让我们一起到儿童商场逛一逛。出示例4的主题图。

　　问：你们瞧，这个柜台里有什么?

　　学生观察主题图后回答。

　　【设计意图】：把学生带入商场，身临其境，提高参与学*的积极性和主动性。

　　二、合作交流、探索新知

　　教学例4。

　　(1)、出示情境图：从他们的议论中你知道了什么?

　　(2)、学生观察情境图，找出里面的.数学问题。

　　(3)、小明想买5辆小汽车。，应该付多少钱?

　　引导学生得出：12÷3=4(元)是求1辆小汽车多少钱。因为要知道小明买5辆小汽车应付多少钱，必须要先知道1辆小汽车多少钱。

　　(4)、鼓励学生再提出问题。

　　2、小结：揭示课题。

　　【设计意图】：把探索知识的主动权交给学生，通过思考、讨论、交流、汇报的形式，找出解决问题的方法，让学生真正成为学*的主人。为学生提供选择的空间，引发主体意识，培养学生发现问题、分析问题的能力。

　　三、拓展应用

　　引导学生完成练*七第1题。问：要完成这道题必须先知道什么?

　　引导学生完成第2题。

　　教师巡视。指名汇报并说说是怎样想的。

　　【设计意图】：多种形式的练*，使学生巩固并掌握利用乘法和除法的实际问题。

　　四、课堂总结。今天的学*你有什么收获?

　　教学反思：

　　教材分析

　　《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学*的，教材密切联系学生已有的生活经验和学*经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。

　　“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。

　　学情分析

　　有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的'理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学*方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学*的过程中体会比的意义和价值。

　　教学目标

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

　　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　　教学重点和难点

　　重点： 理解比的意义。

　　难点：了解比与分数、除法的关系

　　一、教材分析

　　这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学*了长方体、正方体体积计算后进行的。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材出示了2个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米，让学生依据图中给出的数据判断他们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，通过计算，棱长为10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。

　　二、课标要求

　　1、经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

　　2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的'进率，理解并掌握高级体积单位与低级体积单位间的化和聚。

　　3、培养认真审题的*惯，在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的化聚法进行计算。

　　三、知识体系

　　1、相邻体积单位间的进率。

　　2、体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率的区别。

　　3、高级体积单位语低级体积单位间的化和聚。