六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案(集合15篇)

　　作为一名教职工，可能需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的六年级下册数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学*方法的迁移能力。

　　2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学*方法。

　　3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学*和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学*数学的热情。

　　教学重难点

　　重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

　　难点：正确判断两个量是否成反比例

　　教学工具

　　PPT课件

　　教学过程

　　(一)、回忆旧知，引出新课。

　　1、复述回顾：

　　(1)、什么叫做成正比例的量?

　　(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

　　(3)、判定下面两种量是否成正比例?

　　A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　2、引出课题：这是我们上节课学*的内容——成正比例的量，今天我们继续学*这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书：成反比例的量﹚

　　(二)、自主学*，探索新知。

　　1.探究反比例的意义

　　今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

　　(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

　　(2)、观察水的高度是如何变化的?

　　教师播放实验。

　　水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　3、观看实验记录单，回答三个问题。

　　①表格中有哪两种量?

　　② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　③相对应的'杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

　　教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

　　4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

　　学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

　　3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

　　师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

　　(1)学生自由举例。

　　(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例

　　三、巩固练*。

　　(一)、基础练*

　　1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

　　(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

　　(3)、这个积表示( )。

　　(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

　　(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

　　(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

　　(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )

　　(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )

　　四、积极应用，拓展新知。

　　出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

　　学生小组内讨论，得出答案。

　　五、拓展练*。

　　1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

　　(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )

　　(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )

　　(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )

　　(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )

　　(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

　　(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

　　(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )

　　六、课堂小结。

　　通过这节课的学*，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练*题。

六年级下册数学教案2

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的`点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3——两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学*代数知识是极为有利的。

　　例4——薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

六年级下册数学教案3

　　教学目标

　　1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学*数学的积极情感，

　　教学重难点

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教学过程

　　一、复*导入

　　同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学*了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　出示学*目标：

　　理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

　　能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（一）猜想。

　　1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

　　（1）.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　（2）.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？

　　2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学*圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

　　[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师由复*圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

　　3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

　　（二）操作验证。

　　1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

　　①拼成的*似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　②拼成的*似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

　　?.拼成的*似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　2、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　3、电脑演示操作

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面*均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接*长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　三、练*巩固，灵活应用

　　闯关1.

　　1、填表。（课件）

　　2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50*方厘米，长是2米。它的体积是多少？

　　让学生试做，集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的.计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报。

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.

　　1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个*似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米

　　学生在练*本上独立完成，集体反馈。

　　3、我是小法官

　　１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

　　２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

　　3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )

　　4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

　　5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

　　4、填空

　　1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。

　　2. 一根横截面面积是10*方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。

　　拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16*方厘米，它的底面积是多少*方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　学*本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　五、布置作业

　　教科书第21页练*三第1-4题。

六年级下册数学教案4

　　教学内容：

　　课本第78——79页例2和“练一练”，练*十三第1、2题。

　　教学目标：

　　1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

　　2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重难点：

　　用分数乘法和减法解决一些稍复杂的`实际问题。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　谈话，并出示例题。

　　学生自由读题，了解题意。

　　二、探索新知

　　1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？

　　说出题目的已知条件和所求问题。

　　谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。

　　教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。

　　2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。

　　各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。

　　集体评讲。

　　探讨其他算法

　　设问：想一想还可以怎样算？

　　学生思考后交流。教师适当评讲。

　　三、巩固深化

　　1、完成“练一练”第1题。

　　让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

　　集体评讲。

　　2、完成“练一练”第2、3题。

　　学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）

　　集体评讲。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　五．布置作业

　　练*十三第1、2题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案5

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学*数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴*学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学*兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学*身边的数学，激起学生的学*兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的'方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复*了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学*圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化*似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成*似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接* ，也就越接*长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　*似的长方体的体积等于圆柱的体积， *似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，*似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30*方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练*。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学*，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学*收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学*的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学*有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练*题，提高了学生的学*兴趣。

六年级下册数学教案6

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的.方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练*十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练*十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学*活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学*中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学*正比例的基础，反比例意义的学*应更加体现学生的学*自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学*主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练*。

　　(1)成正比例、反比例的对比练*。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练*。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练*有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练*课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练*。

　　[举例练*是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练*还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案7

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

　　2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

　　3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学*体验。

　　课前预*：

　　小组合作，交流整理：

　　回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

　　教学过程：

　　一、结合实例，引导学生回忆数的认识

　　1、回顾数的意义。

　　师：你学过那些数？

　　（生回答）

　　师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

　　（生回答）

　　2、数的分类。

　　完成问题（1）。

　　师：把上面的数填到合适的位置

　　（生回答）

　　师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

　　（生回答）

　　3、数的互化

　　呈现表格，完成数的互化，交流做法。

　　4、数的大小比较。

　　学生自主完成。

　　5、适时小结。

　　师：通过刚才的练*，我们复*到数的哪些知识？

　　（生回答）

　　二、整理回顾有关倍数和因数的'知识

　　1、引出问题。

　　师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

　　（生回答）

　　以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

　　明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

　　2、小组合作，梳理知识。

　　师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

　　整理完善知识结构。

　　师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

　　组织学生讨论和交流

　　师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

　　三、复*正数和负数

　　师出示亮亮家4月份收支情况记录。

　　学生阅读题目内容。

　　出示问题（1）。

　　提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

　　出示问题（2）。

　　让学生举例说明什么是正数和负数。

　　学生自主完成问题（2）。

　　全班交流。

　　交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

　　四、人民币上的号码

　　1、让学生拿出自己身上的人民币。

　　2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

　　五、课堂小结

　　这节课我们复*了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

　　六、课堂作业

　　第二课时

　　教学目标

　　1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

　　2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

　　3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

　　课前回顾：

　　我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

　　教学过程：

　　一、引导学生回顾和整理四则运算

　　1、师：回想一下我们学过哪些计算？

　　生回答。

　　小组长汇报本组在课前练*中出现的问题。

　　2、议一议

　　出示问题（1）生归纳整理。

　　出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

　　生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

　　3、各部分间的关系。

　　师：加法各部分间有什么关系？

　　生回答。

　　引导学生自己总结减法各部分间的关系。

　　师归纳出加减法互为逆运算。

　　同样的方法总结乘除法的关系。

　　说一说

　　师：上述关系在计算中有哪些应用？

　　启发学生回答，（进行验算、解方程等）

　　二、复*四则运算和运算律

　　1、师：我们学过的运算律有哪些？

　　小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

　　先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

　　3、估算。

　　先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

　　师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

　　计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

　　三、课堂总结

　　师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

六年级下册数学教案8

　　教学内容：

　　P702– 75

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；

　　2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好*惯。

　　教学重难点：

　　理解正比例的意义和性质。

　　教学过程：

　　一、复*引入：

　　我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

　　1、路程、速度、时间；

　　2、单价、数量、总量；

　　3、工作效率、工作时间、工作总量；

　　……

　　二、先观察、后概括：

　　1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	……
路程（千米）	60	120	180	240	300	360	……

　　观察上表，回答下列问题：

　　⑴、表中有哪两个量是相关联的？

　　⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？

　　⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的.变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。

　　写成关系式是：=速度（一定）

　　2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

支数）	1	2	3	4	5	6	……
总价（元）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	……

　　由上表可以发现什么特征？

　　（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）

　　写成关系式是：=单价（一定）

　　比较例1、例2，它们有什么共同点？

　　概括：

　　⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

　　= K（一定）

　　（结合例1、例2说一说）

　　3、练一练P75

　　三、巩固练*：

　　1、 P76看后判断，并连起来说一说。

　　2、 P76 – 2先观察，再分析。

　　3、 P76 – 3

　　四、小结：

　　要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？

　　1、两个相联的量？

　　2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

　　五、作业：

　　P76 3 4

六年级下册数学教案9

　　教学内容：

　　六年级下册第2～4页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　　2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　教学重、难点：

　　负数的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

　　二、教学新知

　　1．表示相反意义的量。

　　（1）引入实例。

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

　　① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

　　④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

　　（2）尝试。

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　……

　　（3）展示交流。

　　……

　　2．认识正、负数。

　　（1）引入正、负数。

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

　　“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

　　像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　（2）试一试。

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3．联系实际，加深认识。

　　（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

　　（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　　4．进一步认识“0”。

　　（1）看一看、读一读。

　　谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

　　哈尔滨：－15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

　　（2）找一找、说一说。

　　我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

　　你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

　　现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

　　说一说，你怎么这么快就找到了？

　　（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

　　你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

　　（3）提升认识。

　　请学生观察温度计，说一说有什么发现？

　　在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

　　“0”是正数,还是负数呢？

　　在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

　　（4）总结归纳。

　　如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

　　（完善板书。）

　　5．练一练。

　　读一读,填一填。（练*一第1题。）

　　6．出示课题。

　　同学们，想一想，今天你学*了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

　　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

　　7．负数的历史。

　　（1）介绍。

　　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数并且规定用红色算筹表

　　示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

　　（2）交流。

　　简单了解了负数的历史，你有什么感受？

　　《认识负数》教学反思

　　六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新的概念，但又不是一无所知，可能在*时的生活中见过或听过。因此在备课时从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教学过程。

　　一、从生活实际出发，引出课题

　　课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受到正数、负数都有无数个，就有了负数的.集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

　　二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

　　在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海*面是怎么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

　　三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。

　　在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生

六年级下册数学教案10

　　教学内容：

　　课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练*十六第4－6题。

　　教学目标：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　教学重点：

　　本金、利息和利率的含义。

　　教学难点：

　　利用计算公式进行利息计算。

　　课前准备：

　　存款单、有关利率表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。

　　师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

　　师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

　　2、联系生活，理解有关利息的知识。

　　师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

　　师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

　　师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？

　　（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

　　师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的'储蓄年利率表）

　　二、探究新知

　　1、出示例8。

　　学生读题后说说题目的意思

　　教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？

　　学生独立尝试后交流。

　　让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

　　2、完成试一试。

　　学生独立完成。完成后交流核对。

　　3、完成练一练。

　　三、巩固练*

　　完成练*十六第4题。

　　四、课堂总结

　　什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

　　五、布置作业

　　练*十六第5、6题。

六年级下册数学教案11

　　教学目标：

　　1、在自主探索学*中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。

　　2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　3、创设民主和谐的学*氛围，在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学*情感，通过对多种方法之间联系的探究，渗透数学的转化思想。

　　教学重点：

　　进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

　　教学难点：

　　运用按比分配的知识解决实际问题。

　　一、复*意义

　　1、六年级二班有30人，六年级三班有24人，你想到了什么？

　　预设： 30+24= 和 30—24= 差

　　30÷24= 倍数 比 30：24= 5：4

　　你们看，我们可以把一个分数转化成份数和比，看来分数、份数、比之间存在着紧密联系，它们可以相互转化。

　　二、 出示情景，设计分配方案。

　　1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书，已知二班有学生30人，三班有学生24人，你认为应怎样分配比较合理？

　　学生讨论分配方案

　　（1）预设：*均分。

　　按人数的多少分配比较合理

　　（2）讨论：你认为哪种方案更公*？

　　（3）按人数分，也就是按几比几分呢? 30:24

　　是最简比吗？

　　30∶24= 5∶4

　　【在日常生活中很多分配问题并不是*均分，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这就是按比分配。】

　　板书课题：按比分配

　　2、出示例题：如果学校准备了这种儿童读物90本，二班和三班人数的'比是5:4，

　　每个班级各应分配多少本？

　　3、学生试做。

　　要求：

　　（1）自己动笔试算，画出简单的分析图或用文字说明你的思路。

　　（2）想办法验算。

　　（3）组内交流你是怎么想的。

　　4、课堂反馈

　　预设：

　　① 5+4=9 90÷9×5=50 90÷9×4=40

　　说明：学生验证时可能出现，只是把结果相加得90，就认为是对的，遇到这种情况要组织学生讨论。

　　② 5+4=90 90×5/9=50 90×4/9=40

　　③ 90÷（1+4/5）=90×5/9=50 90-50=40

　　或 90÷（1+5/4）=90×4/9=40 90-40=50

　　5、沟通联系。

　　（1）比较两种解题思路有什么不同呢？

　　分别想一想，5/4、4/5、4/9等分数分别表示的什么关系？（小组讨论）

　　反馈：5/4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系，4/9、5/9表示的是六（2）(3)班与总份数之间的关系，不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少？

　　第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

　　三、巩固方法、完善认知。

　　1、我校合唱队共有学生48人，男，女生人数的比是1∶3，男生、女生各多少人？

　　2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米

　　3、上个月支出的3600元中，用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的比是5：4：3，伙食费和还房贷一共要用多少元？

　　A、3600×+3600× B、3600÷（5+4+3）×（5+4）

　　C、3600× D、3600÷

　　4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

　　5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7 ，全世界茶消费总量大约是400万吨，其他两种饮料的消费量各是多少万吨？

　　【提示：先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。

　　【找准所给已知量与它相对应那个份数（分率）。】

　　作业：12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高，算算自己头部的长度，看看你估计得准不准。

　　四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。

　　板书设计：

　　按比分配

　　4+5=9 4+5=9 转

　　90÷9×5=50（本） 90×=50（本） 化

　　90÷9×4=40 （本） 90×=40（本）

　　答：六年级二班应分配50本，三班应分配40本。

六年级下册数学教案12

全册教材分析

　　教学内容：

　　理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。

　　教学目标：

　　知识与技能目标

　　1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和*均数等不同统计量的不同特点。

　　4.让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。

　　数学思考方面

　　1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

　　2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间

　　观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

　　3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。

　　4.让学生在根据方向和距离确定物**置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

　　5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水*。

　　6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

　　7.让学生在系统复*的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

　　解决问题方面

　　1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

　　2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

　　3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

　　4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

　　5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

　　6、让学生在系统复*的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水*，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

　　情感态度方面

　　1.进一步感受数学思考的`确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

　　2.进一步培养认真细心的学**惯，培养发现错误及时订正的良好*惯。

　　3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

　　4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

　　5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重、难点

　　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。

　　教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。

　　全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复*。

　　百分数的应用 11课时圆柱和圆锥11课时 比例7课时 确定位置4课时 正比例和反比例 4课时 解决问题的策略2课时 统计3课时 总复* 30课时

　　第一单元 百分数的应用

　　教学内容：

　　六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

　　日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

　　全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练*以及全单元的整理与练*，大致分成五段教学。

　　例1、练*一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。

　　例2、例3、练*二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

　　例4、练*三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

　　例5、例6练*四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

　　“整理与练*”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。 教学目标:

　　1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

　　2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

　　3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　课时安排：百分数的应用 11课时

　　求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时

　　纳税问题 1课时

　　利息问题 1课时

　　打折问题 2课时

　　列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时

　　整理与练* 2课时

六年级下册数学教案13

　　教学过程

　　1、出示主题图。教材第2页主题图。

　　2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)

　　引出课题并板书：负数的初步认识

　　1、教学例1 。

　　(1)教师板书关键数据：0℃ 。

　　(2)教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。

　　比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)：如-2℃表示零下2摄氏度，读作：负三摄氏度。

　　比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写：如+2℃表示零上2摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：三摄氏度。

　　(2)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。

　　(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?

　　2、学生讨论合作，交流反馈。

　　(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

　　(2)教师展示学生不同的'表示方法。

　　(2)小结：通过刚才的学*，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。

　　2、教学例2。

　　(1)教师出示存折明细示意图。(教材第2页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

　　(2)引导学生归纳总结：

　　像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-122这样的数表示的是支出的钱数。

　　(2)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?

　　(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。

　　你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?

　　师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

　　4、归纳正数和负数。

　　(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

　　(2)教师展示分类的结果，适时讲解。

　　像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。

　　像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

　　(2)那么0应该归为哪一类呢?

　　组织学生讨论，相互发表意见。

　　(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

　　(5)你在什么地方见过负数?

　　鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

六年级下册数学教案14

：

　　知识整理

　　1回顾本单元的学*内容，形成支识网络。

　　2我们学*哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

　　复*概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

　　什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

　　什么叫比例尺？关系式是什么？

　　基础练*

　　1填空

　　六年级二班少先队员的人数是六年级一班的.8/9一班与二班人数比是（ ）。

　　小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。

　　甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26页2、3题

　　综合练*

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

　　3用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　实践与应用

　　1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？

　　板书设计： 整理和复*

　　比例的意义

　　比例 比例的性质

　　解比例

　　正反比例 正方比例的意义

　　正反比例的判断方法

　　比例应用题 正比例应用题

　　反比例应用体题

　　教学要求：

　　1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

　　2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

　　3、 培养学生的思维能力。

六年级下册数学教案15

　　教学内容：

　　教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练*二第1-4题。

　　教学目标：

　　1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握百分数在实际生活中的应用。

　　教学难点：

　　正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。

　　预*题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？（课前布置学生上网查询相关信息）

　　教学准备：

　　教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备

　　教学过程：

　　一、认识、了解纳税

　　纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水*，保卫***。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

　　税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的.种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）

　　提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学*纳税的有关知识。板书：纳税

　　二、教学新课

　　1．教学例2.

　　出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。

　　提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！

　　学生尝试练*，集体订正，教师板书算式。

　　强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

　　2．我们怎样计算呢？

　　方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

　　方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

　　3．做“试一试”

　　提问：这道题先求什么？再求什么？

　　生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

　　学生板演与齐练同时进行，集体订正。

　　4．学生在课本上完成练一练。

　　三、同步练*

　　1．练*二的第1、2题。

　　指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

　　学生独立思考后练*，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。

　　2．练*二第3题。

　　学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。

　　学生独立思考并列算式计算，然后交流。

　　四、拓展提高

　　1．练*二的第4题。

　　我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

　　不超过500元的 5%

　　超过500元~20xx元的 10%

　　超过20xx元~5000元的 15%

　　------

　　李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

　　在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？

　　介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

　　将三段不同的收税看作三个档次，先用总收入减去1600，看超过的部分是属于哪个档次，如果超过的部分少于500，属第一档次，用超出的部分乘以5%；如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次，第一档次的税肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次，第一、二档次的税肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-20xx）乘15%，再相加。

　　关键是这里第一、二档次的，要全额交税。

　　五、课堂回顾

　　提问：通过本节课的学*你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

　　六、布置作业

　　课内作业：补充*题

　　板书设计：

　　纳税问题

　　营业额×5%=营业税

　　60×5%=3（万元）

　　答：应缴纳营业税3万元。

　　爸爸月收入2500元，应分两段来纳税：

　　2500-1600=900元

　　500×5%=25元

　　（900-500）×10%=40元

　　25+40=65元

　　答：爸爸应缴纳个人所得税65元

六年级下册数学教案菁选扩展阅读

六年级下册数学教案菁选（扩展1）

——六年级下册数学教案菁选

人教版六年级下册数学教案8篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的人教版六年级下册数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

人教版六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1。在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

　　3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

　　重点难点

　　负数的意义和数轴的意义及画法。

　　教学指导

　　1。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

　　负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学*兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的.眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

　　2。把握好教学要求。

　　对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学*有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

　　3。培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

　　教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

　　课时安排

　　共分3课时

　　教学内容

　　负数的初步认识

　　（1）（教材第2页例1）。

　　教学目标

　　结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

　　重点难点体会负数的重要性。

　　教学准备多媒体课件。

　　情景导入

　　1。教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

　　2。引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）

　　3。引出课题并板书：负数的初步认识

　　（1） 新课讲授教学教材第2页例1。

　　（1）教师板书关键数据：0℃。

　　（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”（负号）：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

　　（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温和最低气温都是多少呢随机点同学回答。

　　（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

　　（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢用手势告诉大家好吗

　　学生讨论合作，交流反馈。

　　（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

　　（7）教师展示学生不同的表示方法。

　　（8）小结：通过刚才的学*，我们用“+”和“—”就能准确地表示零上温度和零下温度。

　　课堂作业

　　完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。

　　答案：—18℃温度低。

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

人教版六年级下册数学教案2

　　本节内容是学生学*了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

　　学情分析

　　由于每个学生的学*水*有差异，在学*中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的*面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的`侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学*本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的求法，及在生活中的应用。

　　教学目标

　　知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

　　情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

　　教学重点和难点

　　重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

　　难点：计算方法在生活中的应用。

　　教学过程

　　一、复*导入：

　　1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

　　2、圆面积怎样求？

　　3、长方形的面积呢？

　　二、创设情境，引起兴趣：

　　出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

　　三、 自主探究，发现问题。

　　1、分组，讨论：

　　（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

　　圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

　　侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　（2）、复*引导：（用旧解新）

　　上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

　　（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

　　圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　=Ch+2π r2

　　=πdh+2π r2

　　2、知识的运用：(回到情景创设)

　　（1）、出示例题：

　　例2：假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十*方厘米)

　　（2）、独立试做：

　　(3)、集体讲评。

　　（4）、讲解进一法。

　　3.巩固练*：

　　四、课堂总结：

　　这一节课重点学*了圆柱表面积的计算方法及运用。

人教版六年级下册数学教案3

　　教学目标

　　1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。

　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。

　　教学重点

　　理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。

　　教学难点

　　准确找全对称轴。

　　教学准备

　　1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

　　2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

　　教学过程

　　（一）导入新课

　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

　　（图形的左边和右边相同。）

　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

　　这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）

　　你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

　　还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

　　你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的'。（把纸对折起来，再剪。）

　　（二）讲授新课

　　1、对称图形的概念。

　　（1）对称图形和对称轴的定义。

　　以剪出的图形为例，贴在黑板上。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）

　　师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。

　　问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。

　　板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　（2）加深理解概念。

　　以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

　　（3）巩固概念。（投影）

　　①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

　　生：***、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

　　②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。

　　投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。

　　生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

　　回答：

　　1°任意三角形不是对称图形。

　　2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

　　3°任意梯形不是对称图形。

　　4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）

　　5°*行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）

　　6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）

　　7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）

　　8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

　　③小结。

　　问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

　　④练一练

　　打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。

　　第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

　　2、对称图形的性质。

　　（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。

　　（2）测量并归纳性质。

　　打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）

　　认真度量，结果填在书上，你发现什么？

　　投影订正。填后的结果：

　　A点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　B点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　C点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　D点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　问：根据测量的结果你发现什么？

　　（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。）

　　问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

　　板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

　　（3）验证性质。

　　量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

　　看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。

　　（三）课堂总结

　　今天这节课我们学*了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？

　　（四）巩固练*

　　1、第127页1题，画出对称轴。

　　2、在你周围的物体上找出三个对称图形。

　　3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

　　4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。

人教版六年级下册数学教案4

　　教学目标：

　　1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

　　2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

　　3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

　　教学重点：

　　比例的基本质性。

　　教学难点：

　　发现并概括出比例的基本质性。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1．什么叫做比例？

　　2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

　　和

　　和5:2

　　1/2:1/3 和6 : 4

　　和1:4

　　二、探索新知

　　1．比例各部分名称。

　　（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

　　板书

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如： = 60:40

　　内项： 6o

　　外项： 40

　　（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

　　如： ： = 60：40

　　外 内 内 外

　　项 项 项 项

　　2．比例的基本性质。

　　你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

　　（1） 学生独立探索其中的.规律。

　　（2） 与同学交流你的发现。

　　（3） 汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）

　　在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

　　板书

　　两个外项的积是

　　两个内项的积是

　　外项的积等于内项的积。

　　（4） 举例说明，检验发现。

　　1

　　两个外项的积是

　　两个内项的积是

　　外项的积等于内项的积。

　　如果把比例改成分数形式呢？

　　如： = 60/40

　　3．

　　等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

　　（5） 学生归纳。

　　在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

　　4．填一填。

　　（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

　　（ ）（ ）=（ ）（ ）

人教版六年级下册数学教案5

　　教学内容

　　（1）负数的初步认识

　　（2）（教材第3页例2）。

　　教学目标

　　通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

　　重点难点

　　体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

　　情景导入

　　教师：上一节课我们已经一起学*了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。

　　师：很好，大家都很棒。今天我们继续学*负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2）

　　新课讲授

　　1。教学例2。

　　（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（—）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

　　（2）引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。

　　（3）教师：上述数据中500和—500意义相同吗（500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

　　2。归纳正数和负数。

　　（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。

　　（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的数，我

　　们把它叫做负数。

　　（3）那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”

　　归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

　　（4）你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

　　课堂作业

　　完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：

　　4 +41 51负数有：—7？

　　3正数有：+

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

　　第2课时负数的初步认识

　　（2）正数：+8负数：—8

　　+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20

　　0既不是正数也不是负数。

　　第3课时在数轴上表示正数、0和负数

　　教学内容

　　借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

　　教学目标

　　1。借助数轴初步理解正数、0、负数。

　　2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

　　重点难点

　　认识数轴、0。

　　情景导入

　　教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

　　教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢

　　新课讲授教学例3。

　　（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。

　　（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

　　（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的.点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

　　（5）引导学生观察数轴：

　　①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律

　　②在数轴上分别找到

　　和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动

　　师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

　　课堂作业

　　1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练*，指名汇报。

　　2。完成教材第6页练*一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

　　答案：

　　1。略

　　2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

　　第3课时在数轴上表示正数、0和负数

　　上面这样的直线叫做数轴。

人教版六年级下册数学教案6

　　教学目标：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：

　　负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的`点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3――两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出―1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和―1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如―1/3、―3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“―2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“―2”的位置要走到“―4”，应该如何运动？如果他想从“―2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决―2―1；2+1；―4―（―2）；3―（―2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学*代数知识是极为有利的。

　　例4――薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚――负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄――无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

人教版六年级下册数学教案7

　　教学目标：

　　1、学生初步理解杠杆*衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2、经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆*衡的条件，学生认识水*、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3、学生在实验、实际操作中体验学*的乐趣，并通过实际应用的练*，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

　　重点、难点：

　　1、教学重点：理解、掌握杠杆*衡的规律。

　　2、教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）

　　教学过程

　　一、准备材料，导入活动：

　　1、检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　小黑板或媒体出示制作要求：

　　（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

　　（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否*衡。

　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。

　　2、揭示课题：有趣的*衡（板书）

　　二、动手实践，探索规律

　　1.活动一：探索特殊条件下竹竿保持*衡的规律：

　　（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证*衡？

　　①学生思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”

　　②演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证*衡。

　　（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证*衡？

　　①学生思考，说出自己的见解。“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。”

　　②演示。如：

　　左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证*衡。

　　（3）小结：

　　你有什么体会？

　　要保证竹竿*衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持*衡的规律（A）

　　(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证*衡？

　　①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？

　　②应该放几个？

　　“放3个。”

　　(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

　　学生交流，各自说出自己的见解。

　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？

　　学生不难得出结果，放3个。

　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？

　　学生不难得出结果，放6个。

　　(3)小结：

　　师：你有什么体会？

　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

　　3、活动三：探索在一般条件下竹竿保持*衡的规律（B）：

　　（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证*衡呢？

　　（2）实验活动：

　　①学生动手进行实验活动。

　　②将实验结果记录下来。

　　③教师提供表格，引导学生展开活动。

　　右刻度

　　所放棋子数

　　乘积

　　（3）汇报结果。

　　学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证*衡。

　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？

　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例

　　三、应用规律，体会揣摩

　　1、基本练*：

　　母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的*衡？

　　提示：从新课探究的过程我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程

　　60x=12×15

　　解方程得x=3

　　答：她坐的地方距支点3分米才能保持*衡。

　　2、综合练*：

　　桌子上有一个天*，天*左右两边各有一个可以滑动的托盘，天*的臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克，2克，3克，4克，5克五个砝码放在天*上，且使天*左右两边保持*衡，该怎样放？

　　提示：（1）根据臂长和质量成反比例

　　（2）先确定每个托盘中所放砝码的.总质量，在确定臂长。

　　四、回顾整理，反思提升

　　1、谈收获。

　　师：通过这节课，我们学到了什么知识？我们是用什么方法来研究这些知识的？

　　2、评价。

　　师：你对自己这节课的表现满意吗？

　　可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。

　　板书设计:

　　有趣的*衡

　　要保证竹竿*衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证*衡。

　　作业设计　基础：

　　1.用边长20厘米的方砖铺一块地，需要20xx块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

　　综合：

　　2.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天*。这架天*的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天*臂较短这一侧，这样称起来较轻，天*显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天*臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

　　提示：

　　（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。

　　（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。

人教版六年级下册数学教案8

　　教学内容：

　　例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以*面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

　　例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

　　例7是一个比较复杂的'逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

　　教学目标：

　　1、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

　　2、渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

　　3、培养学生归纳推理探索规律的能力。

　　重点难点：

　　引导学生发现规律，找到数线段的方法

　　教具学具：

　　多媒体课件

　　教学指导：

　　1、出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法

　　2、探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答

　　3、探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。

　　教学过程：

　　一、复*回顾，游戏设疑，激趣导入。

　　1、师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

　　2、师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

　　新知学*

　　二、逐层探究，发现规律。

　　从简到繁，动态演示，经历连线过程。

六年级下册数学教案菁选（扩展2）

——六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案(合集15篇)

　　作为一名教职工，常常要写一份优秀的教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的六年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。

六年级下册数学教案1

　　第一单元负数

　　第一课时负数

　　教学内容：

　　教材2-4页例题及“做一做”的内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：

　　温度计、练*纸。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①、我在银行存入了500元（取出了500元）。

　　②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

　　3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　看教材：首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

　　现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

　　上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

　　了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

　　比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐

　　鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）、小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*。

　　面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

　　1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

　　2、学生交流、讨论。

　　3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

　　①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

　　4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表

　　示，低于海*面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

　　五、联系生活，巩固练*

　　1、练*一第2、3题

　　2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。

　　3、讨论生活中的正数和负数

　　（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

　　（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地*面为界线，地*面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　六、课堂小结

　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海*面以上和海*面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我

　　们都可以用正数和负数来表示。

　　七、布置作业

　　《冠魔新干线》第1页的练*。

　　第二课时负数

　　教学内容：比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____摄氏度。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）、让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的'数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）、引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5

　　处，应如何运动？

　　（7）、练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、实践题记录小组同学的身高和体重，以*均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

　　四、全课总结

　　（1）、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　五、布置作业

　　《冠魔新干线》第2页的练*。

　　第三课时

　　内容：认识负数练*

　　1、先读一读下面这些温度，在写下来。

　　汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（）

　　汽油凝固的温度是十八摄氏度。（）

　　金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（）

　　２、先读一读，再把这些数放入相应的框内。

　　正数：（）

　　负数：（）

六年级下册数学教案2

　　【教材分析】

　　正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学*，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学*函数知识奠定扎实的基础。

　　【学情分析】

　　学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学*用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学*过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学*方式初步理解正比例的意义。

　　【设计理念】

　　数学学*应从学生的认知发展水*和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水*的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

　　1.从学生已有的知识经验出发，将数学学*与生活实际相联系。

　　2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

　　3.注重积累数学学*经验，渗透数学思想方法。

　　4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

　　【教学目标】

　　1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

　　3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学*成功的体验，激发对数学学*的兴趣。

　　【教学重点】

　　理解正比例的意义。

　　【教学难点】

　　掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　【教学准备】

　　教学课件。

　　【教学过程】

　　一、激趣设疑，铺垫衔接。

　　1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

　　2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

　　【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

　　二、合作探究，发现规律。

　　1.教学例1

　　出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

　　谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

　　组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

　　谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

　　预设：

　　（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

　　（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

　　根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

　　提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

　　小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

　　【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学*过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

　　2.教学“试一试”。

　　让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

　　谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

　　提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

　　【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

　　3.抽象概括

　　请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

　　启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的.比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书:，并揭示课题。

　　请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学*过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】

　　三、分层练*，丰富体验

　　1.“练一练”第1题。

　　出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

　　讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

　　学生按要求活动，并组织反馈。

　　提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2.“练一练”第2题。

　　出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。

　　3.练*十第1题。

　　先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？

　　4.练*十第2题。

　　出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。

　　出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。

　　结合学生的回答小结。

　　追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？

　　【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练*，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】

　　四、反思回顾，提升认识

　　谈话交流：这节课我们学*了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？

　　【板书设计】

　　正比例的意义

　　两种相关联的量

六年级下册数学教案3

　　教学目标：

　　1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　3：通过合作与交流，感受学生学*的乐趣。

　　教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

　　教学难点：理解比的意义。

　　法制渗透：《中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　观察图片后，谈话引入。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　A、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

　　在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

　　根据学生的回答，引入法制教育。

　　中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

　　引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的'？（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米？

　　路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

　　B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

　　学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　15∶10=15÷10=1

　　12……

　　三、巩固练*。

　　完成课本“做一做”第1题。

　　四、布置作业。

　　课本练*十一的第1题。前项比号后项比值

六年级下册数学教案4

　　第一课时

　　教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

　　教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。

　　教学重点：使学生认识圆柱的特征。

　　教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

　　教学过程：

　　一、复*

　　我们已经认识了长方体和正方体。

　　谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

　　谁能说一说我们学*了长方体和正方体的哪些知识？

　　二、 新授

　　教师：今天老师和大家一起学*一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

　　1、 初步印象

　　教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

　　（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

　　2、 小组研究：圆柱的`这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

　　3、 交流和汇报

　　（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

　　（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个*行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

　　（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

　　4、 举例说明进一步明确特征

六年级下册数学教案5

　　教学目标

　　1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

　　2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

　　3.培养学生良好的学**惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

　　教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

　　教学过程设计

　　（一）复*

　　1.第74页第1题。

　　（1）把下面的小数化成分数：

　　0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75

　　（2）把下面的分数化成小数：

　　以上各题用投影片出示，指名口答。

　　2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

　　下面各题用什么方法进行计算比较简单？

　　提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

　　提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）

　　（二）学*新课

　　以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混合运算的'基本方法。

　　（板书课题：分数、小数四则混合运算）

　　（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（2）全体同学在练*本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？

　　（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）

　　（1）审题：例5与例4有什么不同之处？

　　（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）

　　（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）

　　（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（4）全体同学在练*本上试做。

　　（5）订正。

　　（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。

　　（7）如果计算的结果允许取*似值，也可以先把分数化成小数，取它们的*似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：

　　≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：这一步用“≈”）

　　=1.625－1.169

　　=0.456

　　订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取*似值，才可以把分数化成小数来计算。

　　3.小结。

　　两位同组的同学互相说一说：

　　（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？

　　（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？

　　看书质疑。

　　（三）巩固反馈

　　采用分小组巩固练*的形式。

　　1.用题板做练*，大面积反馈。

　　举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：

　　不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。

　　2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的*惯。

　　教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。

　　3.全体同学齐做。

　　把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）

　　≈13×0.56－16.24÷3.5

　　=7.28－4.64

　　=2.64

　　（四）课堂总结

六年级下册数学教案6

　　圆柱的表面积练*课

　　教学内容：教材14页例4和练*二余下的练*。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练*二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的'方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(*方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(*方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(*方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练*

　　1、练*二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　2、练*二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)*方厘米，再组织学生独立练*，集体订正。

　　3、练*二第13题

　　(1)复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　4、练*二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练*二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学*显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练*题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练*内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练*课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练*中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

六年级下册数学教案7

　　教学内容：

　　P702– 75

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；

　　2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好*惯。

　　教学重难点：

　　理解正比例的意义和性质。

　　教学过程：

　　一、复*引入：

　　我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

　　1、路程、速度、时间；

　　2、单价、数量、总量；

　　3、工作效率、工作时间、工作总量；

　　……

　　二、先观察、后概括：

　　1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	……
路程（千米）	60	120	180	240	300	360	……

　　观察上表，回答下列问题：

　　⑴、表中有哪两个量是相关联的？

　　⑵、路程是怎样随着行车时间的'变化而变化的？

　　⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。

　　写成关系式是：=速度（一定）

　　2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

支数）	1	2	3	4	5	6	……
总价（元）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	……

　　由上表可以发现什么特征？

　　（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）

　　写成关系式是：=单价（一定）

　　比较例1、例2，它们有什么共同点？

　　概括：

　　⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

　　= K（一定）

　　（结合例1、例2说一说）

　　3、练一练P75

　　三、巩固练*：

　　1、 P76看后判断，并连起来说一说。

　　2、 P76 – 2先观察，再分析。

　　3、 P76 – 3

　　四、小结：

　　要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？

　　1、两个相联的量？

　　2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

　　五、作业：

　　P76 3 4

六年级下册数学教案8

　　教学要求：

　　1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

　　2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

　　教学重点：认识解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的基本性质解比例。

　　教学过程：

　　一、复*引新

　　1．做第32页复*题。

　　出示复*题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

　　2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

　　4：3=2：1．5=x：4=1：2

　　提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？

　　3．引入新课。

　　在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

　　二、教学新课

　　1、教学例2。

　　出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

　　2、教学例3。

　　出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练*本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的.基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

　　3、教学“试一试”。

　　提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

　　4、小结方法。

　　提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？

　　三、巩固练*

　　1、做“练一练”。

　　指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练*本上。

　　2、做练*六第8题。

　　让学生做在课本上，指名口答。

　　3、做练*六第l0题。

　　学生分两组，每组一题，做在练*奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

　　4、做练*六第11题。

　　学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

　　四、讲解思考题

　　提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？

　　五、课堂小结

　　这堂课学*的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例，

　　六、布置作业

　　课堂作业：练*六第6题第(1)～(4)题，第7题。

　　家庭作业：练*六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。

　　教学目标：

　　1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

　　2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

　　3、培养学生的判断分析推理能力。

六年级下册数学教案9

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练*十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练*十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学*活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学*中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学*正比例的基础，反比例意义的学*应更加体现学生的学*自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学*主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的'内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练*。

　　(1)成正比例、反比例的对比练*。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练*。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练*有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练*课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练*。

　　[举例练*是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练*还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案10

　　第一单元：认识负数

　　教学内容：

　　1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练*一

　　2、实践活动：面积是多少第10—11页

　　教学目标：

　　1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

　　2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

　　3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学*多边形面积的计算做些准备。

　　教学重点：正数、负数的意义

　　教学难点：理解0既不是正数也不是负数

　　课时安排：3课时

　　（1）认识负数的意义

　　教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练*一的第1~5题

　　教学目标：

　　1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

　　2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

　　3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。

　　教学难点：用正负数描述生活中的现象。

　　教学准备：温度计挂图等

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　通过复*，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

　　说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

　　分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

　　二、学*例1：

　　1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

　　介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

　　在温度计上找到表示35℃的刻度。

　　你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

　　你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

　　分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

　　读一读：正35，负5

　　分别说说在这3个不同的温度你的感受。

　　2、完成试一试：

　　写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

　　对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

　　3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

　　简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

　　4、完成第6页第4题：

　　先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

　　5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

　　6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

　　三、学*例2：

　　1、出示例2图片，介绍“海*面”“海拔”的基本知识。

　　让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的`测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

　　再指一指吐鲁番盆地的海拔。

　　指出：这两个地方，一个是高于海*面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海*面的，可以用“-155米”表示。

　　用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

　　2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

　　读一读第2题的海拔高度，它们是高于海*面还是低于海*面。

　　三、认识正负数的意义：

　　1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海*面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

　　你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

　　0呢？为什么？

　　2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

　　3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

　　四、全课小结：（略）

六年级下册数学教案11

　　一、学生基本情况分析：

　　②情况分析（学科特点与班级情况“个性”的分析）

　　智的学生。这些学生都来自服务半径“三村一段”，学生的基础成绩都比较好。该班级学生经过半年的共同学*生活，已经形成了勤奋学*、积极向上、团结友爱、关心集体、尊敬师长的良好道德品德；他们已经形成了良好的学**惯，具有较强的学*能力，学*比较刻苦，成绩比较稳定。

　　二、总的教学目的要求：

　　1.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；

　　3、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　4、在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，.理解比例的意义和性质，初步理解比例尺的意义，认识成正比例和成反比例的`量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　5、初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　6、让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问

　　题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

　　三、各单元教学目的要求与教学进度安排（附后）

　　四、提高教学质量的主要措施和研究课题：

　　1、创设愉悦的教学情境，激发学生学*的兴趣。

　　2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

　　3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

　　4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学*中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学*需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

六年级下册数学教案12

　　教学内容：

　　六年级下册第2～4页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　　2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　教学重、难点：

　　负数的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

　　二、教学新知

　　1．表示相反意义的量。

　　（1）引入实例。

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

　　① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

　　④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

　　（2）尝试。

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　……

　　（3）展示交流。

　　……

　　2．认识正、负数。

　　（1）引入正、负数。

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

　　“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

　　像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　（2）试一试。

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3．联系实际，加深认识。

　　（1）说一说存折上的'数各表示什么？（教学例2。）

　　（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　　4．进一步认识“0”。

　　（1）看一看、读一读。

　　谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

　　哈尔滨：－15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

　　（2）找一找、说一说。

　　我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

　　你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

　　现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

　　说一说，你怎么这么快就找到了？

　　（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

　　你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

　　（3）提升认识。

　　请学生观察温度计，说一说有什么发现？

　　在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

　　“0”是正数,还是负数呢？

　　在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

　　（4）总结归纳。

　　如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

　　（完善板书。）

　　5．练一练。

　　读一读,填一填。（练*一第1题。）

　　6．出示课题。

　　同学们，想一想，今天你学*了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

　　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

　　7．负数的历史。

　　（1）介绍。

　　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数并且规定用红色算筹表

　　示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

　　（2）交流。

　　简单了解了负数的历史，你有什么感受？

　　《认识负数》教学反思

　　六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新的概念，但又不是一无所知，可能在*时的生活中见过或听过。因此在备课时从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教学过程。

　　一、从生活实际出发，引出课题

　　课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受到正数、负数都有无数个，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

　　二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

　　在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海*面是怎么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

　　三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。

　　在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生

六年级下册数学教案13

　　教学目标

　　1、通过分数应用题的复*，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;

　　2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;

　　3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;

　　4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学*兴趣。

　　教学关键 培养学生分析和解决实际问题的能力

　　教学重点 复*分数乘除法应用题，掌握解题方法。

　　教学难点 找准单位“1”

　　教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图

　　一、基础训练导入。

　　师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复*。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?

　　专项训练：

　　课件：练*：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。

　　在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?

　　我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?

　　常规性基本训练，复*找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。

　　二、根据看线段图列式

　　师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】

　　注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的.思想。

　　三、基础练*

　　基础练*只列式不计算

　　师：用我们刚才复*的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?

　　归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。

　　尝试练*，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?

　　【教学课件演示】

　　培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。

　　四、对比练*

　　1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

　　通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。

六年级下册数学教案14

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

　　2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

　　3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学*体验。

　　课前预*：

　　小组合作，交流整理：

　　回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

　　教学过程：

　　一、结合实例，引导学生回忆数的认识

　　1、回顾数的意义。

　　师：你学过那些数？

　　（生回答）

　　师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

　　（生回答）

　　2、数的分类。

　　完成问题（1）。

　　师：把上面的数填到合适的位置

　　（生回答）

　　师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

　　（生回答）

　　3、数的互化

　　呈现表格，完成数的互化，交流做法。

　　4、数的大小比较。

　　学生自主完成。

　　5、适时小结。

　　师：通过刚才的练*，我们复*到数的哪些知识？

　　（生回答）

　　二、整理回顾有关倍数和因数的知识

　　1、引出问题。

　　师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

　　（生回答）

　　以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

　　明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

　　2、小组合作，梳理知识。

　　师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

　　整理完善知识结构。

　　师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

　　组织学生讨论和交流

　　师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

　　三、复*正数和负数

　　师出示亮亮家4月份收支情况记录。

　　学生阅读题目内容。

　　出示问题（1）。

　　提醒学生估算时要注意的.问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

　　出示问题（2）。

　　让学生举例说明什么是正数和负数。

　　学生自主完成问题（2）。

　　全班交流。

　　交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

　　四、人民币上的号码

　　1、让学生拿出自己身上的人民币。

　　2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

　　五、课堂小结

　　这节课我们复*了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

　　六、课堂作业

　　第二课时

　　教学目标

　　1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

　　2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

　　3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

　　课前回顾：

　　我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

　　教学过程：

　　一、引导学生回顾和整理四则运算

　　1、师：回想一下我们学过哪些计算？

　　生回答。

　　小组长汇报本组在课前练*中出现的问题。

　　2、议一议

　　出示问题（1）生归纳整理。

　　出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

　　生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

　　3、各部分间的关系。

　　师：加法各部分间有什么关系？

　　生回答。

　　引导学生自己总结减法各部分间的关系。

　　师归纳出加减法互为逆运算。

　　同样的方法总结乘除法的关系。

　　说一说

　　师：上述关系在计算中有哪些应用？

　　启发学生回答，（进行验算、解方程等）

　　二、复*四则运算和运算律

　　1、师：我们学过的运算律有哪些？

　　小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

　　先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

　　3、估算。

　　先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

　　师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

　　计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

　　三、课堂总结

　　师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

六年级下册数学教案15

　　教学内容：

　　课本第78——79页例2和“练一练”，练*十三第1、2题。

　　教学目标：

　　1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

　　2、发展思维、提高分析问题、解决问题的`能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重难点：

　　用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　谈话，并出示例题。

　　学生自由读题，了解题意。

　　二、探索新知

　　1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？

　　说出题目的已知条件和所求问题。

　　谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。

　　教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。

　　2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。

　　各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。

　　集体评讲。

　　探讨其他算法

　　设问：想一想还可以怎样算？

　　学生思考后交流。教师适当评讲。

　　三、巩固深化

　　1、完成“练一练”第1题。

　　让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

　　集体评讲。

　　2、完成“练一练”第2、3题。

　　学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）

　　集体评讲。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　五．布置作业

　　练*十三第1、2题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案菁选（扩展3）

——六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案集合15篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的六年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。

六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

　　2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

　　3.培养学生良好的学**惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

　　教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

　　教学过程设计

　　（一）复*

　　1.第74页第1题。

　　（1）把下面的小数化成分数：

　　0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75

　　（2）把下面的分数化成小数：

　　以上各题用投影片出示，指名口答。

　　2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

　　下面各题用什么方法进行计算比较简单？

　　提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

　　提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）

　　（二）学*新课

　　以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混合运算的基本方法。

　　（板书课题：分数、小数四则混合运算）

　　（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（2）全体同学在练*本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？

　　（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）

　　（1）审题：例5与例4有什么不同之处？

　　（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）

　　（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）

　　（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（4）全体同学在练*本上试做。

　　（5）订正。

　　（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。

　　（7）如果计算的结果允许取*似值，也可以先把分数化成小数，取它们的*似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的'，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：

　　≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：这一步用“≈”）

　　=1.625－1.169

　　=0.456

　　订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取*似值，才可以把分数化成小数来计算。

　　3.小结。

　　两位同组的同学互相说一说：

　　（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？

　　（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？

　　看书质疑。

　　（三）巩固反馈

　　采用分小组巩固练*的形式。

　　1.用题板做练*，大面积反馈。

　　举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：

　　不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。

　　2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的*惯。

　　教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。

　　3.全体同学齐做。

　　把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）

　　≈13×0.56－16.24÷3.5

　　=7.28－4.64

　　=2.64

　　（四）课堂总结

六年级下册数学教案2

　　教学内容：

　　课本第31页例3和“练一练”，练*五第10－15。

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情景，继续学*用分数乘法解决求“一个数的几分之几

　　是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学*的乐趣。

　　教学重难点：

　　分数乘法的意义以及计算方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、教学导入

　　出示例3中的条形图。

　　问：从图中你能知道什么？

　　引导学生用分数描述图中的数量关系。

　　如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

　　二、组织探究

　　1、教学例3。

　　出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

　　引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

　　追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

　　指名列式。

　　问：列式时是怎样想的`？

　　学生完成计算。

　　2、学第（2）小题。

　　出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

　　学生尝试解答，指名板演。

　　追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

　　反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

　　指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

　　3、做”练一练“

　　学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

　　三、巩固训练

　　1、做练*五第10题。

　　先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

　　2、做练*五第11、12题

　　独立解答，交流思考过程，集体订正

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学*，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

　　五、布置作业

　　练*五第13－15题。

　　教学反思：

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、练*五第6、7题。

　　四、课堂总结

　　本节课学*了那些内容？通过学*你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、布置作业

　　练*五第8、9题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案3

全册教材分析

　　教学内容：

　　理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。

　　教学目标：

　　知识与技能目标

　　1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和*均数等不同统计量的不同特点。

　　4.让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。

　　数学思考方面

　　1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

　　2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间

　　观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

　　3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。

　　4.让学生在根据方向和距离确定物**置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

　　5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水*。

　　6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

　　7.让学生在系统复*的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

　　解决问题方面

　　1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

　　2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

　　3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

　　4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的`重要性，提高合作交流的能力。

　　5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

　　6、让学生在系统复*的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水*，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

　　情感态度方面

　　1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

　　2.进一步培养认真细心的学**惯，培养发现错误及时订正的良好*惯。

　　3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

　　4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

　　5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重、难点

　　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。

　　教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。

　　全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复*。

　　百分数的应用 11课时圆柱和圆锥11课时 比例7课时 确定位置4课时 正比例和反比例 4课时 解决问题的策略2课时 统计3课时 总复* 30课时

　　第一单元 百分数的应用

　　教学内容：

　　六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

　　日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

　　全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练*以及全单元的整理与练*，大致分成五段教学。

　　例1、练*一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。

　　例2、例3、练*二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

　　例4、练*三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

　　例5、例6练*四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

　　“整理与练*”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。 教学目标:

　　1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

　　2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

　　3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　课时安排：百分数的应用 11课时

　　求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时

　　纳税问题 1课时

　　利息问题 1课时

　　打折问题 2课时

　　列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时

　　整理与练* 2课时

六年级下册数学教案4

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、展示目标，引入本课。

　　二、探究新知，意义建构

　　1、看一看

　　下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的*面图按照一定的比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）

　　2、说一说

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

　　3、议一议

　　（1）什么是比例尺呢？

　　图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎样表示呢？

　　比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

　　【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的'，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，巩固新知

　　1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

　　2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

　　3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：广州到北京实际距离是1920千米。

　　五、总结新课，整理知识

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　板书设计：比例尺

　　比例尺=图上距离：实际距离

　　实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

　　图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

六年级下册数学教案5

　　教学目标

　　1. 在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图像。

　　2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的

　　变量的值。

　　3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学重点

　　1．在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。

　　2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　教学难点

　　1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学过程

　　一、复*

　　活动一：判断下面的量是否成正比例关系？

　　1．每行人数一定，总人数和行数。

　　2．长方形的长一定，宽和面积。

　　3．长方体的底面积一定，体积和高。

　　4．分子一定，分母和分数值。

　　5．长方形的周长一定，长和宽。

　　6．一个自然数和它的倒数。

　　7．正方形的边长与周长。

　　8．正方形的边长与面积。

　　9．圆的半径与周长。

　　10．圆的面积与半径。

　　11．什么样的两个量叫做成正比例的量？

　　二、新授

　　活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。

　　1．求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。

　　2．判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。

　　（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。）

　　3．根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。

　　4. 连接各点，你发现了什么？

　　（所描的点都在同一条直线上。）

　　5．利用书上的图，把下表填完整。

　　6．估计并找一找这组数据在统计图上的位置。

　　自己独立完成。

　　7．在统计图上估计一下，看看自己估计的.是否准确。

　　三、练*

　　活动三：试一试。

　　1. 在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。

　　2. 思考：连接各点，你发现了什么？

　　活动四：练一练。

　　1. 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

　　教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

　　2. 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

　　（1）将书上的图补充完整。

　　（2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。）

　　（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。）

　　（4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。）

　　3. 回答下列问题：

　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

　　（圆的周长与直径成正比例关系。）

　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

　　① 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。

　　② 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（ ）。

　　4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）

　　（所有的点都在同一条直线上。）

　　四、课堂小结

　　同学们，这节课我们再次巩固练*了正比例的相关知识。大家有什么收获？

六年级下册数学教案6

　　教学目标

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重难点

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程

　　一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

　　1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。

　　2．填完表以后思考：

　　（1）说说从数据中发现了什么？

　　（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

　　3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。

　　二、自主探究：

　　1．王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？

　　自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221。先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

　　（1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

　　（2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定）

　　3、总结。

　　像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？

　　追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？）

　　4、想一想。

　　买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。

　　三、巩固练*

　　1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　（4）长方形的面积一定，它的长和宽。

　　（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

　　2．奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。

　　已读的页数1234……剩下的页数797877……

　　提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

　　3．有600毫升果汁，可*均分成若干杯。请把下表填完整

　　分的杯数/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪两种量？

　　（2）分的杯数是怎样随着每杯的`果汁量变化的？

　　（3）这两个量成反比例吗？

　　4．请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。

　　四、课堂小结

　　这节课学*的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

　　教学目标

　　1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重难点

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学过程

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。

　　（二）情境二

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）小结

　　一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：

　　乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　活动二：练一练。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　（2）小新跳高的高度和他的身高。

　　（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

　　2、根据下表中*行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　*行四边形的面积随高的变化而变化，即*行四边形的面积与高的比值不变，所以*行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

　　3、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

　　4、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。

　　活动三：课堂小结

　　教学目标

　　1、进一步理解解比例的意义。

　　2、掌握解比例的方法，会解比例。

　　3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

　　教学重难点

　　掌握解比例的方法，学会解比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知。

　　1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

　　2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

　　3∶8＝15∶40

　　二、探索尝试，解释交流。

　　1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？

　　这个问题怎么解决？写出你的想法。

　　师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

　　（1）自己动脑写出想法。

　　（2）小组交流。

　　2、师：哪个小组展示本小组的想法。

　　板书：4：10=14：x

　　解：4x=140

　　x=35

　　答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

　　3、总结：

　　师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

　　对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

　　三、课堂练*

　　1、解比例

　　2、根据下面的条件列出比例，并解比例。

　　（1）6和8的比等于36和x的比。

　　（2）比例的两个内项是0。4和0。3，两个外项是6和x。

　　（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

　　四、总结：

　　谈谈这节课的收获？

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　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　【教学目标】

　　1。通过复*使学生进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

　　2。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

　　3。通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、*移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

　　4。在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。

　　【教学重点】

　　进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小的特征。

　　【教学难点】

　　综合运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入。

　　师：上节课我们一起整理复*了图形的认识与测量，这节课继续整理和复*图形与变换的知识。（揭示课题）

　　二、回忆整理，再现旧知。

　　1。欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，***图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）

　　讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：花边图案是其中一个图案连续向右*移得到的。

　　生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

　　生3：***城楼的图案是一个轴对称图形。

　　生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。

　　生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

　　教师根据学生回答板书：*移、轴对称、旋转、放大与缩小

　　提问：誰能说说轴对称图形的特征？

　　（设计意图：通过六年的学*，学生已在不同学段学*了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学*热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的*移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）

　　三、综合运用，复*旧知

　　欣赏课本第104页板报花边图案。

　　师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）

　　学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：他利用了*移的知识，把第一个图形连续向右*移5次就得到了这一排花边。

　　生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。

　　生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。

　　生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。

　　生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。

　　小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。

　　（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了*移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）

　　四、巩固提高，拓展思维

　　1。做一做。

　　要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。

　　2。练*二十第1题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。

　　小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。

　　3。练*二十第3题。

　　要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）

　　反馈：教师利用多媒体课件进行反馈

　　（设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个*面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。）

　　4。练*二十第6题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画的。

　　五、小小设计家。

　　师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。

　　（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学*的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复*的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学*的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）

　　六、评价总结。

　　师：通过今天的复*你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。

　　七、布置作业。

　　练*二十第2题。

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　教学目标：

　　1、学会利用比例尺的知识求实际距离。

　　2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

　　3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

　　教学重点：

　　进一步认识比例尺。

　　教学难点：

　　设未知数时对长度单位的正确使用。

　　教学准备：

　　教师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　复备

　　一、创设情境，初步感知。

　　1、谈话

　　上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

　　2、教师提问

　　在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

　　【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

　　二、体验合作，自主探究

　　1、出示信息窗2，学生观看大屏幕。

　　提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？

　　（学生回答）你能提出什么数学问题？

　　根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

　　2．师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

　　生可能会答道：

　　（1）要用路程除以速度。

　　（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。

　　（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。

　　师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）

　　3、汇报交流。

　　师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

　　生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：

　　解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：

　　4/x=1/8000000

　　x=8000000×4

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：还有不同解法吗？

　　可能会有学生这样解答

　　4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：说一说你们是怎样想的？

　　教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程。

　　教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进行评价的过程中找差距、修改、看齐。

　　4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

　　【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。】

　　三、巩固练*，拓展应用。

　　1、完成“自主练*”第1题

　　2、完成“自主练*”第2题

　　【利用不同的形式，不同的方法组织练*，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。】

　　四、全课总结

　　请同学们说一说通过本节课的学*，你有哪些收获？

　　【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学*的乐趣。】

　　板书设计：

　　求实际距离

　　雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　1/8000000=4/x

　　x=4×8000000

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　答：大约需要3。2小时到达青岛。

　　《苏教版六年级下册《解比例》数学教案》

六年级下册数学教案7

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

　　2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

　　3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学*体验。

　　课前预*：

　　小组合作，交流整理：

　　回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

　　教学过程：

　　一、结合实例，引导学生回忆数的认识

　　1、回顾数的意义。

　　师：你学过那些数？

　　（生回答）

　　师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

　　（生回答）

　　2、数的分类。

　　完成问题（1）。

　　师：把上面的数填到合适的位置

　　（生回答）

　　师：每种类型的'数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

　　（生回答）

　　3、数的互化

　　呈现表格，完成数的互化，交流做法。

　　4、数的大小比较。

　　学生自主完成。

　　5、适时小结。

　　师：通过刚才的练*，我们复*到数的哪些知识？

　　（生回答）

　　二、整理回顾有关倍数和因数的知识

　　1、引出问题。

　　师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

　　（生回答）

　　以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

　　明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

　　2、小组合作，梳理知识。

　　师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

　　整理完善知识结构。

　　师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

　　组织学生讨论和交流

　　师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

　　三、复*正数和负数

　　师出示亮亮家4月份收支情况记录。

　　学生阅读题目内容。

　　出示问题（1）。

　　提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

　　出示问题（2）。

　　让学生举例说明什么是正数和负数。

　　学生自主完成问题（2）。

　　全班交流。

　　交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

　　四、人民币上的号码

　　1、让学生拿出自己身上的人民币。

　　2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

　　五、课堂小结

　　这节课我们复*了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

　　六、课堂作业

　　第二课时

　　教学目标

　　1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

　　2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

　　3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

　　课前回顾：

　　我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

　　教学过程：

　　一、引导学生回顾和整理四则运算

　　1、师：回想一下我们学过哪些计算？

　　生回答。

　　小组长汇报本组在课前练*中出现的问题。

　　2、议一议

　　出示问题（1）生归纳整理。

　　出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

　　生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

　　3、各部分间的关系。

　　师：加法各部分间有什么关系？

　　生回答。

　　引导学生自己总结减法各部分间的关系。

　　师归纳出加减法互为逆运算。

　　同样的方法总结乘除法的关系。

　　说一说

　　师：上述关系在计算中有哪些应用？

　　启发学生回答，（进行验算、解方程等）

　　二、复*四则运算和运算律

　　1、师：我们学过的运算律有哪些？

　　小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

　　先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

　　3、估算。

　　先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

　　师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

　　计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

　　三、课堂总结

　　师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

六年级下册数学教案8

　　教材分析:

　　本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了确定起跑线这个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如:圆的知识），动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

　　学生分析:

　　在教学本课之前，大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学*。

　　学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位子与什么有关。所以在教学中学生可能会在相邻跑道相差多远这一点上有些困难。

　　教学目标:

　　1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

　　2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。

　　3、通过活动让学生切实体会到探索的`乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

　　教学重点:运用圆的有关知识计算。

　　教学难点:

　　结合具体问题，让学生独立思考，提高解决简单问题的能力。

　　关键:体会数学知识在体育中的应用。

　　教学过程:

　　一、汇报调查，引入课题（8分钟）

　　1、汇报调查情况

　　课前，我让大家调查运动场的情况，你们得到了哪些信息？

　　2、课件显示如下情境图:

　　师:图上画的是什么？指名学生回答，并引导得出:运动员进行跑步比赛。

　　师:在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑位置是不一样的，你知道为什么吗？引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。

　　3、揭示课题，下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。

　　二、结合实例、探究问题（24分钟）

　　实例一:

　　课件显示:

　　淘气和笑笑分别从A,B处出发，沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗？

　　（1)笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是(）米。

　　（2)淘气所走的路线半径为（）米，他走过的路程为(）米。

　　（3)两人走过的路相差(）米。

　　1、理解题意

　　根据这幅情境图，你能获得哪些信息？指名回答。

　　2、小组讨论

　　先让学生独立思考，待大多数学生基本解决上面3个小题后，在组织学生在小组内交流。

　　3、全班交流

　　抽生汇报，教师板书。

　　实例2:

　　课件显示:（一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米）

　　1、观察跑道由哪几部分组成？

　　2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

　　（板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）

　　（二）简化研究问题:

　　1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？

　　2、讨论:运动员沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？

　　3、小结:既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件:直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）

　　（三）寻求解决方法:

　　1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

　　2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？

　　3、交流小结:只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

　　（四）、动手解决问题:

　　1、计算圆的周长要知道什么？（直径）

　　2、课件出示:第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

　　3、教师带领学生填写表格的前两道，注意计算第1道和第2道相差米数，应指导学生完成。

　　引导学生将3.14159换成进行计算

　　汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。

　　4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米

　　师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密，运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公*。

　　三、巩固练*、实践应用（3分钟）

　　400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

　　四、拓展延伸、自我评价（5分钟）

　　1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

　　2、课后自学课本第45页你知道吗？

　　五、全课小结:

　　谈一谈，这节课你有什么收获？

　　六、布置作业

六年级下册数学教案9

　　教学目标知识目标：

　　理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　能力目标：

　　能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　情感目标：

　　感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

　　教学重、难点教学

　　重点：理解比例的意义。

　　教学难点：能根据比例的意义写比例.

　　突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。

　　教学媒体多媒体课件、小黑板

　　教学活动及主要语言预设学生活动预设

　　一、创境激疑

　　上学期学*“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?(比值相等)这节课我们就一起来深入探究。

　　回顾

　　产生疑问

　　二、互动解疑

　　1、比例的意义

　　在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的'形式完成，提出要求。

　　(1)写出每个图片的长与宽的比

　　(2)求出各比的比值

　　(3)观察特点，写出规律

　　板书：

　　图片A：6：4=3：2=1.5

　　图片B：3：2=1.5

　　图片C：8：3=2.66……

　　图片D：12：8=3：2=1.5

　　图片E：12：2=6

　　比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。

　　结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。

　　巩固练*：

　　(1)要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。

　　(2)要求每个学生写出一个比例，同桌交流。

　　(3)做一做教材表格的题，完成后由教师批改。

　　2、认识比例各部分名称

　　组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。

　　在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例

　　观察

　　先独立思考

　　指名汇报

　　共同发现、小结

　　理解

　　自主思考

　　小组内交流探究

　　汇报交流

　　独立填写

　　同桌交流

　　指名汇报

　　三、启思导疑

　　1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?(比值相等)

　　2、这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢? (比是两个数相除，是一个算式;比例是两个比相等，是一个等式)

　　指名谈发现

　　理解

　　识记

　　四、实践运用

　　(一)填一填。

　　1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。

　　2、用6，3，9，8组成一个比例是( )。

　　(二)下列那几组的两个比可以组成比例?为什么?

　　(1)4:5和8:20

　　(2)15:30和18:36

　　(3)0.7:4.9和140:20

　　(4)1/3:1/9和1/6:1/8

　　(三)按要求写一写。

　　1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。

　　2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。

　　独立思考

　　指名汇报

　　评价订正

　　五、总结评价

　　这节课我们学*了什么，你有什么收获?什么样的两个量成正比例关系?

　　自由小结

　　板书设计：比例的认识

　　12：6 = 8：4

　　6：4 = 3：2

六年级下册数学教案10

：

　　知识整理

　　1回顾本单元的学*内容，形成支识网络。

　　2我们学*哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

　　复*概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

　　什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

　　什么叫比例尺？关系式是什么？

　　基础练*

　　1填空

　　六年级二班少先队员的人数是六年级一班的'8/9一班与二班人数比是（ ）。

　　小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。

　　甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26页2、3题

　　综合练*

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

　　3用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　实践与应用

　　1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？

　　板书设计： 整理和复*

　　比例的意义

　　比例 比例的性质

　　解比例

　　正反比例 正方比例的意义

　　正反比例的判断方法

　　比例应用题 正比例应用题

　　反比例应用体题

　　教学要求：

　　1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

　　2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

　　3、 培养学生的思维能力。

六年级下册数学教案11

　　教学目标：

　　1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　3：通过合作与交流，感受学生学*的乐趣。

　　教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

　　教学难点：理解比的意义。

　　法制渗透：《中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　观察图片后，谈话引入。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　A、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

　　在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

　　根据学生的回答，引入法制教育。

　　中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

　　引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的'几分之几？

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米？

　　路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

　　B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

　　学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　15∶10=15÷10=1

　　12……

　　三、巩固练*。

　　完成课本“做一做”第1题。

　　四、布置作业。

　　课本练*十一的第1题。前项比号后项比值

六年级下册数学教案12

　　第一单元：认识负数

　　教学内容：

　　1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练*一

　　2、实践活动：面积是多少第10—11页

　　教学目标：

　　1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

　　2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

　　3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学*多边形面积的计算做些准备。

　　教学重点：正数、负数的意义

　　教学难点：理解0既不是正数也不是负数

　　课时安排：3课时

　　（1）认识负数的意义

　　教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练*一的第1~5题

　　教学目标：

　　1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

　　2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

　　3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。

　　教学难点：用正负数描述生活中的现象。

　　教学准备：温度计挂图等

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　通过复*，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

　　说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

　　分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

　　二、学*例1：

　　1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

　　介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

　　在温度计上找到表示35℃的刻度。

　　你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

　　你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

　　分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

　　读一读：正35，负5

　　分别说说在这3个不同的温度你的感受。

　　2、完成试一试：

　　写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

　　对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

　　3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

　　简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

　　4、完成第6页第4题：

　　先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

　　5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

　　6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

　　三、学*例2：

　　1、出示例2图片，介绍“海*面”“海拔”的基本知识。

　　让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

　　再指一指吐鲁番盆地的`海拔。

　　指出：这两个地方，一个是高于海*面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海*面的，可以用“-155米”表示。

　　用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

　　2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

　　读一读第2题的海拔高度，它们是高于海*面还是低于海*面。

　　三、认识正负数的意义：

　　1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海*面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

　　你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

　　0呢？为什么？

　　2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

　　3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

　　四、全课小结：（略）

六年级下册数学教案13

　　教学内容：

　　课本第78——79页例2和“练一练”，练*十三第1、2题。

　　教学目标：

　　1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。

　　2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。

　　教学重难点：

　　用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　谈话，并出示例题。

　　学生自由读题，了解题意。

　　二、探索新知

　　1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？

　　说出题目的'已知条件和所求问题。

　　谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。

　　教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。

　　2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。

　　各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。

　　集体评讲。

　　探讨其他算法

　　设问：想一想还可以怎样算？

　　学生思考后交流。教师适当评讲。

　　三、巩固深化

　　1、完成“练一练”第1题。

　　让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。

　　集体评讲。

　　2、完成“练一练”第2、3题。

　　学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）

　　集体评讲。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　五．布置作业

　　练*十三第1、2题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案14

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第96～97页例1及相关练*。

　　教学目标：

　　1．通过学*，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。

　　2．能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。

　　教学重点：

　　看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。

　　教学难点：

　　根据统计图进行简单的数据分析。

　　教学准备：

　　课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，谈话激趣

　　1．出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？

　　2．在这些体育项目中，你喜欢什么活动？出示统计表，进行统计。（可在课前进行调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图）

　　喜欢的项目

　　乒乓球

　　足球

　　跳绳

　　踢毽

　　其他

　　人数

　　【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采用真实的数据进行教学，可以引发学生学*的兴趣，也可以让他们经历数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。

　　二、整理数据，引入新课

　　1．通过这张统计表，我们可以得到什么信息？

　　预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的'比喜欢踢毽的多2人等；数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。

　　2．如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？

　　3．如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？

　　4．学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。

六年级下册数学教案15

　　教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练*十的1~4题。

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　3、通过自主学*，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、创设情境，教学比例的基本知识。

　　1、复*：

　　师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

　　1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5

　　2、认识比例各部分的名称

　　（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。

　　师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　3 ：5 = 18 ：30

　　内项

　　外项

　　（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

　　二、教学例4

　　1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

　　（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

　　（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

　　2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

　　⑴课件显示复*题（4组）：

　　1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5

　　学生验证。

　　⑵学生任意写一个比例并验证。

　　教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。

　　师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

　　引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的`。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

　　师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

　　板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

　　（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　读书P44页，勾画

　　5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

　　6、比例的基本性质的应用

　　（1）比例的基本性质有什么应用？

　　（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

　　A、先假设这两个比能组成比例

　　：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

　　三、综合练*：

　　1、完成练一练

　　（1）学生尝试练*。

　　（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

　　2、在（ ）里填上合适的数。

　　1．5：3=（ ）：4

　　12：（ ）=（ ）：5

　　先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

　　3、补充一组灵活训练题：

　　A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

　　B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

　　C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

　　四、全课小结：

　　同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

　　能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

　　五、课堂作业。

　　1、做练*十第1、3题

　　2、独立完成2、4题

　　板书设计：

　　比例的基本性质

　　3 ：5 = 18 ：30

　　内项

　　外项

　　6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

　　3×4=6×2

　　a:b=c:d ad=bc

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

六年级下册数学教案菁选（扩展4）

——六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案精选15篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的六年级下册数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

六年级下册数学教案1

　　教学内容：

　　课本第99页例9和“练一练”，练*十六第7－10题。

　　教学目标：

　　懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

　　教学重点：

　　按折扣进行计算。

　　教学难点：

　　对折扣的理解，并正确列出算式。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。

　　刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。

　　二、实践感知，探究新知

　　1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？

　　学生全班交流。

　　小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。

　　出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。

　　提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

　　小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

　　提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

　　质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？

　　学生交流课前搜集到的有关打折信息的`意思。

　　提问：说一说下面每种商品打几折出售。

　　①一辆汽车按原价的90%出售。

　　②一座楼房按原价的96%出售。

　　③一只旧手表按新手表价格的80%出售。

　　2、教学例9。

　　学生自己读题。

　　出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

　　提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

　　提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

　　学生独立尝试。

　　全班交流算式和思考过程

　　解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

　　ⅹ×80%=12

　　ⅹ=12÷0.8

　　ⅹ=15

　　答：《趣味数学》的原价是15元。

　　3、引导检验，沟通联系。

　　启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？

　　先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

　　启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

　　4、指导完成“练一练”。

　　先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？

　　三、巩固练*

　　1、做练*十六第7题。

　　指名口答。

　　2、做练*十六第8题。

　　让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

　　四、课堂总结

　　提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

　　五、布置作业

　　练*十六第9、10题。

六年级下册数学教案2

　　圆柱的表面积练*课

　　教学内容：教材14页例4和练*二余下的练*。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练*二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(*方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(*方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(*方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练*

　　1、练*二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　2、练*二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)*方厘米，再组织学生独立练*，集体订正。

　　3、练*二第13题

　　(1)复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的.表面积，并指名板演。

　　4、练*二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练*二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学*显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练*题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练*内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练*课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练*中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

六年级下册数学教案3

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学*数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴*学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学*兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学*身边的数学，激起学生的学*兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复*了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学*圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的`。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化*似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成*似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接* ，也就越接*长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　*似的长方体的体积等于圆柱的体积， *似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，*似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30*方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练*。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学*，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学*收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学*的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学*有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练*题，提高了学生的学*兴趣。

六年级下册数学教案4

　　学*目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

　　2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　学*重点：通过多种学*活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　　学*难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的`图形

　　课前准备：钟表，课件,教具

　　学*过程

　　环节学案

　　回顾旧知

　　1、物体的运动有( )和( )。

　　2、*移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。

　　自主探索

　　1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

　　2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

　　3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

　　4、旋转三要素指( )( )( )。

　　合作探究

　　当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

　　达标检测

　　基础性作业：

　　课本29页练一练1、2题(看课件)。

　　一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

　　提高性作业：

　　1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

　　拓展性作业：

　　如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

六年级下册数学教案5

　　一、学生基本情况分析：

　　②情况分析（学科特点与班级情况“个性”的分析）

　　智的学生。这些学生都来自服务半径“三村一段”，学生的基础成绩都比较好。该班级学生经过半年的共同学*生活，已经形成了勤奋学*、积极向上、团结友爱、关心集体、尊敬师长的良好道德品德；他们已经形成了良好的学**惯，具有较强的学*能力，学*比较刻苦，成绩比较稳定。

　　二、总的教学目的要求：

　　1.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；

　　3、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的`特点确定合理的解题步骤。在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　4、在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，.理解比例的意义和性质，初步理解比例尺的意义，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　5、初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　6、让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问

　　题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

　　三、各单元教学目的要求与教学进度安排（附后）

　　四、提高教学质量的主要措施和研究课题：

　　1、创设愉悦的教学情境，激发学生学*的兴趣。

　　2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

　　3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

　　4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学*中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学*需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

六年级下册数学教案6

全册教材分析

　　教学内容：

　　理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。

　　教学目标：

　　知识与技能目标

　　1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和*均数等不同统计量的不同特点。

　　4.让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。

　　数学思考方面

　　1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

　　2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间

　　观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

　　3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。

　　4.让学生在根据方向和距离确定物**置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

　　5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水*。

　　6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

　　7.让学生在系统复*的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

　　解决问题方面

　　1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

　　2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

　　3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

　　4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

　　5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的.特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

　　6、让学生在系统复*的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水*，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

　　情感态度方面

　　1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

　　2.进一步培养认真细心的学**惯，培养发现错误及时订正的良好*惯。

　　3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

　　4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

　　5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重、难点

　　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。

　　教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。

　　全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复*。

　　百分数的应用 11课时圆柱和圆锥11课时 比例7课时 确定位置4课时 正比例和反比例 4课时 解决问题的策略2课时 统计3课时 总复* 30课时

　　第一单元 百分数的应用

　　教学内容：

　　六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

　　日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

　　全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练*以及全单元的整理与练*，大致分成五段教学。

　　例1、练*一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。

　　例2、例3、练*二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

　　例4、练*三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

　　例5、例6练*四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

　　“整理与练*”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。 教学目标:

　　1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

　　2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

　　3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　课时安排：百分数的应用 11课时

　　求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时

　　纳税问题 1课时

　　利息问题 1课时

　　打折问题 2课时

　　列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时

　　整理与练* 2课时

六年级下册数学教案7

　　教学目标

　　1、通过分数应用题的复*，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;

　　2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;

　　3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;

　　4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学*兴趣。

　　教学关键 培养学生分析和解决实际问题的能力

　　教学重点 复*分数乘除法应用题，掌握解题方法。

　　教学难点 找准单位“1”

　　教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图

　　一、基础训练导入。

　　师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复*。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?

　　专项训练：

　　课件：练*：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。

　　在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?

　　我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?

　　常规性基本训练，复*找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。

　　二、根据看线段图列式

　　师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】

　　注重线段图的`应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。

　　三、基础练*

　　基础练*只列式不计算

　　师：用我们刚才复*的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?

　　归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。

　　尝试练*，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?

　　【教学课件演示】

　　培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。

　　四、对比练*

　　1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

　　通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。

六年级下册数学教案8

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的'长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练*十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练*十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学*活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学*中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学*正比例的基础，反比例意义的学*应更加体现学生的学*自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学*主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练*。

　　(1)成正比例、反比例的对比练*。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练*。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练*有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练*课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练*。

　　[举例练*是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练*还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案9

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的.气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3——两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学*代数知识是极为有利的。

　　例4——薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

六年级下册数学教案10

　　教学目标

　　1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

　　2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

　　3.培养学生良好的学**惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

　　教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

　　教学过程设计

　　（一）复*

　　1.第74页第1题。

　　（1）把下面的小数化成分数：

　　0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75

　　（2）把下面的分数化成小数：

　　以上各题用投影片出示，指名口答。

　　2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

　　下面各题用什么方法进行计算比较简单？

　　提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

　　提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）

　　（二）学*新课

　　以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混合运算的基本方法。

　　（板书课题：分数、小数四则混合运算）

　　（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（2）全体同学在练*本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？

　　（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）

　　（1）审题：例5与例4有什么不同之处？

　　（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）

　　（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）

　　（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（4）全体同学在练*本上试做。

　　（5）订正。

　　（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。

　　（7）如果计算的结果允许取*似值，也可以先把分数化成小数，取它们的*似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：

　　≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：这一步用“≈”）

　　=1.625－1.169

　　=0.456

　　订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取*似值，才可以把分数化成小数来计算。

　　3.小结。

　　两位同组的.同学互相说一说：

　　（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？

　　（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？

　　看书质疑。

　　（三）巩固反馈

　　采用分小组巩固练*的形式。

　　1.用题板做练*，大面积反馈。

　　举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：

　　不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。

　　2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的*惯。

　　教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。

　　3.全体同学齐做。

　　把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）

　　≈13×0.56－16.24÷3.5

　　=7.28－4.64

　　=2.64

　　（四）课堂总结

六年级下册数学教案11

　　教学内容：

　　P702– 75

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；

　　2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好*惯。

　　教学重难点：

　　理解正比例的意义和性质。

　　教学过程：

　　一、复*引入：

　　我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

　　1、路程、速度、时间；

　　2、单价、数量、总量；

　　3、工作效率、工作时间、工作总量；

　　……

　　二、先观察、后概括：

　　1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	……
路程（千米）	60	120	180	240	300	360	……

　　观察上表，回答下列问题：

　　⑴、表中有哪两个量是相关联的？

　　⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？

　　⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的`量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。

　　写成关系式是：=速度（一定）

　　2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

支数）	1	2	3	4	5	6	……
总价（元）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	……

　　由上表可以发现什么特征？

　　（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）

　　写成关系式是：=单价（一定）

　　比较例1、例2，它们有什么共同点？

　　概括：

　　⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

　　= K（一定）

　　（结合例1、例2说一说）

　　3、练一练P75

　　三、巩固练*：

　　1、 P76看后判断，并连起来说一说。

　　2、 P76 – 2先观察，再分析。

　　3、 P76 – 3

　　四、小结：

　　要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？

　　1、两个相联的量？

　　2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

　　五、作业：

　　P76 3 4

六年级下册数学教案12

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、展示目标，引入本课。

　　二、探究新知，意义建构

　　1、看一看

　　下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的*面图按照一定的.比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）

　　2、说一说

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

　　3、议一议

　　（1）什么是比例尺呢？

　　图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎样表示呢？

　　比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

　　【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，巩固新知

　　1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

　　2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

　　3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：广州到北京实际距离是1920千米。

　　五、总结新课，整理知识

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　板书设计：比例尺

　　比例尺=图上距离：实际距离

　　实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

　　图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

六年级下册数学教案13

　　教学内容：

　　课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练*十六第4－6题。

　　教学目标：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　教学重点：

　　本金、利息和利率的含义。

　　教学难点：

　　利用计算公式进行利息计算。

　　课前准备：

　　存款单、有关利率表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。

　　师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

　　师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

　　2、联系生活，理解有关利息的知识。

　　师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

　　师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

　　师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？

　　（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

　　师：看来定期储蓄的.利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）

　　二、探究新知

　　1、出示例8。

　　学生读题后说说题目的意思

　　教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？

　　学生独立尝试后交流。

　　让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

　　2、完成试一试。

　　学生独立完成。完成后交流核对。

　　3、完成练一练。

　　三、巩固练*

　　完成练*十六第4题。

　　四、课堂总结

　　什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

　　五、布置作业

　　练*十六第5、6题。

六年级下册数学教案14

　　教学目标

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重难点

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程

　　一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

　　1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。

　　2．填完表以后思考：

　　（1）说说从数据中发现了什么？

　　（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

　　3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。

　　二、自主探究：

　　1．王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？

　　自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221。先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

　　（1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

　　（2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定）

　　3、总结。

　　像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？

　　追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？）

　　4、想一想。

　　买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。

　　三、巩固练*

　　1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　（4）长方形的面积一定，它的长和宽。

　　（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

　　2．奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。

　　已读的页数1234……剩下的页数797877……

　　提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

　　3．有600毫升果汁，可*均分成若干杯。请把下表填完整

　　分的杯数/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪两种量？

　　（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？

　　（3）这两个量成反比例吗？

　　4．请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。

　　四、课堂小结

　　这节课学*的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

　　教学目标

　　1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重难点

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学过程

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。

　　（二）情境二

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）小结

　　一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：

　　乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　活动二：练一练。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　（2）小新跳高的高度和他的身高。

　　（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

　　2、根据下表中*行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　*行四边形的面积随高的变化而变化，即*行四边形的面积与高的比值不变，所以*行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

　　3、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

　　4、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。

　　活动三：课堂小结

　　教学目标

　　1、进一步理解解比例的意义。

　　2、掌握解比例的方法，会解比例。

　　3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

　　教学重难点

　　掌握解比例的方法，学会解比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知。

　　1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

　　2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

　　3∶8＝15∶40

　　二、探索尝试，解释交流。

　　1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？

　　这个问题怎么解决？写出你的想法。

　　师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

　　（1）自己动脑写出想法。

　　（2）小组交流。

　　2、师：哪个小组展示本小组的想法。

　　板书：4：10=14：x

　　解：4x=140

　　x=35

　　答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

　　3、总结：

　　师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

　　对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

　　三、课堂练*

　　1、解比例

　　2、根据下面的条件列出比例，并解比例。

　　（1）6和8的比等于36和x的比。

　　（2）比例的两个内项是0。4和0。3，两个外项是6和x。

　　（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

　　四、总结：

　　谈谈这节课的收获？

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　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　【教学目标】

　　1。通过复*使学生进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

　　2。在丰富的.现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

　　3。通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、*移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

　　4。在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。

　　【教学重点】

　　进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小的特征。

　　【教学难点】

　　综合运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入。

　　师：上节课我们一起整理复*了图形的认识与测量，这节课继续整理和复*图形与变换的知识。（揭示课题）

　　二、回忆整理，再现旧知。

　　1。欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，***图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）

　　讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：花边图案是其中一个图案连续向右*移得到的。

　　生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

　　生3：***城楼的图案是一个轴对称图形。

　　生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。

　　生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

　　教师根据学生回答板书：*移、轴对称、旋转、放大与缩小

　　提问：誰能说说轴对称图形的特征？

　　（设计意图：通过六年的学*，学生已在不同学段学*了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学*热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的*移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）

　　三、综合运用，复*旧知

　　欣赏课本第104页板报花边图案。

　　师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）

　　学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：他利用了*移的知识，把第一个图形连续向右*移5次就得到了这一排花边。

　　生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。

　　生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。

　　生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。

　　生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。

　　小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。

　　（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了*移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）

　　四、巩固提高，拓展思维

　　1。做一做。

　　要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。

　　2。练*二十第1题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。

　　小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。

　　3。练*二十第3题。

　　要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）

　　反馈：教师利用多媒体课件进行反馈

　　（设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个*面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。）

　　4。练*二十第6题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画的。

　　五、小小设计家。

　　师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。

　　（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学*的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复*的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学*的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）

　　六、评价总结。

　　师：通过今天的复*你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。

　　七、布置作业。

　　练*二十第2题。

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　教学目标：

　　1、学会利用比例尺的知识求实际距离。

　　2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

　　3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

　　教学重点：

　　进一步认识比例尺。

　　教学难点：

　　设未知数时对长度单位的正确使用。

　　教学准备：

　　教师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　复备

　　一、创设情境，初步感知。

　　1、谈话

　　上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

　　2、教师提问

　　在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

　　【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

　　二、体验合作，自主探究

　　1、出示信息窗2，学生观看大屏幕。

　　提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？

　　（学生回答）你能提出什么数学问题？

　　根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

　　2．师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

　　生可能会答道：

　　（1）要用路程除以速度。

　　（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。

　　（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。

　　师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）

　　3、汇报交流。

　　师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

　　生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：

　　解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：

　　4/x=1/8000000

　　x=8000000×4

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：还有不同解法吗？

　　可能会有学生这样解答

　　4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：说一说你们是怎样想的？

　　教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程。

　　教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进行评价的过程中找差距、修改、看齐。

　　4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

　　【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。】

　　三、巩固练*，拓展应用。

　　1、完成“自主练*”第1题

　　2、完成“自主练*”第2题

　　【利用不同的形式，不同的方法组织练*，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。】

　　四、全课总结

　　请同学们说一说通过本节课的学*，你有哪些收获？

　　【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学*的乐趣。】

　　板书设计：

　　求实际距离

　　雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　1/8000000=4/x

　　x=4×8000000

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　答：大约需要3。2小时到达青岛。

　　《苏教版六年级下册《解比例》数学教案》

六年级下册数学教案15

　　【教材分析】

　　正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学*，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学*函数知识奠定扎实的基础。

　　【学情分析】

　　学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学*用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学*过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学*方式初步理解正比例的意义。

　　【设计理念】

　　数学学*应从学生的认知发展水*和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水*的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

　　1.从学生已有的知识经验出发，将数学学*与生活实际相联系。

　　2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

　　3.注重积累数学学*经验，渗透数学思想方法。

　　4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

　　【教学目标】

　　1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

　　3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学*成功的体验，激发对数学学*的兴趣。

　　【教学重点】

　　理解正比例的意义。

　　【教学难点】

　　掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　【教学准备】

　　教学课件。

　　【教学过程】

　　一、激趣设疑，铺垫衔接。

　　1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

　　2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

　　【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

　　二、合作探究，发现规律。

　　1.教学例1

　　出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

　　谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

　　组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

　　谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

　　预设：

　　（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

　　（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

　　根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

　　提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

　　小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

　　【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学*过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

　　2.教学“试一试”。

　　让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

　　谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的`数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

　　提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

　　【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

　　3.抽象概括

　　请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

　　启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书:，并揭示课题。

　　请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学*过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】

　　三、分层练*，丰富体验

　　1.“练一练”第1题。

　　出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

　　讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

　　学生按要求活动，并组织反馈。

　　提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2.“练一练”第2题。

　　出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。

　　3.练*十第1题。

　　先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？

　　4.练*十第2题。

　　出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。

　　出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。

　　结合学生的回答小结。

　　追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？

　　【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练*，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】

　　四、反思回顾，提升认识

　　谈话交流：这节课我们学*了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？

　　【板书设计】

　　正比例的意义

　　两种相关联的量

六年级下册数学教案菁选（扩展5）

——人教版六年级下册数学教案6篇

　　一、创设情境，提出问题

　　师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？

　　生：工资。

　　生：工作环境和待遇。

　　师：找工作时工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上写着：本超市工作人员月*均工资1000元，现招收员工若干。李叔叔一看条件不错，就应聘做了超市的一名工作人员。可第一个月他只拿到工资500元，第二个月也只有600元，问了一些同事大部分都是600元，少数超过600元。他找到了超市副经理说：你们欺骗了我，我已经问过其他工人没有一个工人的工资超过1000元，*均工资怎么可能是每月1000元呢?超市副经理拿出了超市工作人员的工资表：

　　某超市工作人员月工资如下表单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I

　　月工资30002000900800700700600600600600500

　　问题1请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

　　(1)副经理说月*均工资1000元是否欺骗了李叔叔?

　　(2)你有什么想法？

　　生：刚才我算了一下，这11个数的*均数是1000，所以月*均工资1000元没有欺骗。

　　师：对，我们学过*均数的知识，*均数是1000元是没有错。

　　那为什么李叔叔只能拿到600元。大家可以阐述一下自己的观点。

　　生：因为两位经理的工资很高，带动了员工的*均公资。

　　师：，看来这组数据中，由于出现了两个特别的数据，所以*均数1000不能真实反映大多数员工的工资水*，你认为应该用什么数反映这个超市的工资水*比较合理呢?请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。

　　【设计意图：本环节痛过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，使数学贴*生活，激发学生的兴趣，让学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里*均数和中位数不能真实反映员工的工资水*，初步感受众数产生的必要性。】

　　学生小组讨论：

　　生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。

　　生2：我认为700元比较合理，因为它是这组数据的中位数。

　　师：大家分析的不错，很有自己的想法。*均数会受一些特别偏大或偏小的数据的影响。那么李叔叔最有可能挣到多少钱?

　　生：600元

　　师：600在这里出现次数最多，它代表的是多数人的工资水*，所以600就是这组数据的众数。

　　二、探究新知。

　　板书：众数。

　　【设计意图；本环节提出这样的问题，主要想通过工资表中出现次数最多的600理解众的含义，进而理解众数的意义。】

　　师:请大家试着说一说众数的意义；然后教师小结出示概念。齐读概念。

　　师：现在，我们已经知道了三个统计量，那么，面对具体的问题，我们应该选择哪个统计量来描述数据的集中趋势呢、下面请看这个问题。

　　五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况。（单位：米）

　　1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

　　1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

　　你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

　　学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

　　【设计意图:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统计量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素】。

　　三、分析数据，尝试统计决策。

　　师：同学们，全世界都关注的奥运会就要在北京召开了，我国的体育健儿正在紧张的训练，准备迎战奥运会。国家队的教练想在两名优秀的射击运动员中选择一名去参加比赛：（出示两名运动员成绩）

　　甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

　　乙:109108.39.89.5109.88.79.9

　　看到两名运动员的成绩，大家能否猜想一下，教练会选择谁去呢？

　　生1：我认为会选甲，甲的成绩很高。

　　生2：我想会选乙，乙打中10环的多。

　　生3：我想应该看看他们的`*均分。

　　师：大家说的很好，大胆的说出了自己的想法；让我们用掌声来鼓励他们。那我们就先从*均数入手，大家动手做一做，看看他们的*均数是多少？（可以同桌合作）

　　生：老师，*均数一样，都是9.5。

　　师;*均数一样我们该怎么办呢？

　　生1：看众数。甲的众数是9.5。

　　生2：9.4也出现三次，9.4也是众数。那两个都是众数吗？

　　师：当然，众数可以不止一个。也可以没有，比如说我们班前五名同学的成绩就没有重复的，那自然就没有众数了。

　　生：乙的众数是10，所以乙获胜的机会大一些。

　　师：在*均数相同时，我们应该看众数。

　　【设计意图：通过一组练*，使学生能灵活选择适当的统计量表示一些数据的特点，并从数据的波动大小中，体现概率的可能性。让学生能根据统计量进行简单的预测或作出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。】

　　四、学生畅谈收获。

　　五：教师小结。

　　同学们，通过本节课的学*，我们认识了众数这一统计量，并且通过练*理解了*均数，中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。

　　案例反思：

　　1、创设问题情境，教学开始，我提出的是一个生活中的真实问题。让学生在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对月工资水*的认知冲突，发现单靠*均数来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性

　　2、在分析讨论中促进学生对概念的理解，众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的，这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，三者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了他们的优越性与局限性。可以比较全面、正确地理解所学知识。教学中，让学生通过思考总结，如射击队员的选择，数据越多，频率越稳定。如能经过更多数据的收集和整理，根据方差的特点由数据的稳定性及波动大小再考虑一下其他因素，可能结果会不一样。对不完善的地方再加以补充，充分发挥学生在学*中的主体地位，同时，教师作为参与者，主动加入到学生的讨论中，对学生的认识起到帮助和促进的作用。

　　一、游戏导入

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

　　说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　二、教学例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　① 上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　负号能不能省略不写？为什么？

　　② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的`文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）小小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　一、游戏导入

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄氏度（零下10摄氏度）。

　　说明什么是相反意义的量（意义正好相反）

　　3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　二、教学例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄氏度）。

　　（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

　　（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度）你能在温度计上拨出来吗？

　　（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　① 上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　负号能不能省略不写？为什么？

　　② 北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的'。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

　　2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

　　你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

　　吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）小小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第96～97页例1及相关练*。

　　教学目标：

　　1．通过学*，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。

　　2．能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信息，进行简单的分析，进一步增强学生的统计意识，感受统计的价值。

　　教学重点：

　　看懂扇形统计图，知道扇形统计图的特征，并能从统计图中读出必要的信息。

　　教学难点：

　　根据统计图进行简单的数据分析。

　　教学准备：

　　课前统计本班学生喜欢的体育项目，课前统计学生自己一天的作息时间安排，课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，谈话激趣

　　1．出示教材第96页情境图，说说同学们正在干什么？

　　2．在这些体育项目中，你喜欢什么活动？出示统计表，进行统计。（可在课前进行调查统计，利用Excel自动生成扇形统计图）

　　喜欢的项目

　　乒乓球足球跳绳踢毽其他人数

　　【设计意图】联系学生生活实际，统计自己喜欢的体育项目，为引出有关统计数据提供了现实背景。同时，采用真实的数据进行教学，可以引发学生学*的兴趣，也可以让他们经历数据收集、整理的全过程，进一步体会到统计的意义和价值。

　　二、整理数据，引入新课

　　1．通过这张统计表，我们可以得到什么信息？

　　预设：数量的多少对比：如喜欢乒乓球人数最多，喜欢足球的比喜欢踢毽的多2人等；数量求和：如喜欢乒乓球的和喜欢足球的一共有20人等。

　　2．如果要比较喜欢每种运动的人数占全班人数的多少，可以怎样比较？

　　3．如何计算喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分之多少呢？

　　4．学生进行口算或笔算，完成统计表，并进行校对。

　　喜欢的项目

　　乒乓、球足球、跳绳、踢毽、其他

　　人数

　　12 8 5 6 9

　　百分比

　　30% 20% 12.5% 15% 22.5%

　　【设计意图】先让学生根据统计表得到数量之间的关系，再让学生计算出百分比并补充表格，可以让学生体会到百分比不仅可以表示出喜欢各项运动的人数的多少，还可以体现出喜欢各项运动的人数与全班总人数之间的关系，加深百分比与绝对人数之间的联系和区别。

　　三、合作交流，探究新知

　　1．认识扇形统计图

　　（1）如果我用这样一张图来统计我们最喜欢的运动项目，用这个扇形表示乒乓球的30%，你觉得这整个圆表示的是什么？

　　（2）乒乓球的30%又表示什么？

　　预设：把全班人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；把一个圆*均分成100份，喜欢乒乓球的占其中的30份。

　　（3）你能根据我们刚才计算的，把这张图补充完整吗？（教师可以逐项出示，并可以让学生根据扇形的大小来判断一下这块扇形可能表示的是哪个运动项目。）

　　（4）根据学生回答完成扇形统计图。

　　（5）揭题：像这样的统计图，我们把它叫做扇形统计图。（板书课题）

　　（6）想想各个扇形的大小与什么有关系？

　　（7）小结：扇形的大小和项目所占总人数的百分比有关。我们可以根据扇形的大小来判断数量的大小。

　　2．理解扇形统计图的特征

　　（1）看图说说，在这幅统计图中你还可以知道哪些信息？

　　预设：量的多少：如谁多谁少，谁和谁一样多；部分和总量的关系：如喜欢乒乓球和足球的人数占了总人数的一半，喜欢踢毽和跳绳以及其他项目的人数占了总人数的一半。

　　（2）说说这样的统计图有什么优势？

　　预设：可以根据扇形的大小清楚直观地看到量的相对大小；可以看到各部分和整体之间的关系。

　　（3）小结：在这样的统计图上，我们不仅可以直观地比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

　　【设计意图】通过计算、选择、补充，让学生经历扇形统计图制作的过程，使学生对扇形统计图有一个较为完整、全面的认识，同时通过对信息的整理和对扇形统计图的优势分析，明确扇形统计图的特点。

　　3．尝试练*

　　出示教材第97页“做一做”的内容。

　　（1）你能看懂这张扇形统计图吗？统计的是什么？你是怎么知知道的`？（可以根据旁边的图例来知道各个扇形代表的项目。）

　　（2）说说从图上你得到了哪些信息？

　　（3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能补充每种营养成分各多少克？引导学生用百分数的意义理解各百分数和250 g的关系，进而算出各种营养成分多少克。

　　教学内容：

　　教科书P23－26的内容，P24做一做，完成练*四的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的*面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

　　2、过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

　　3、养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的特征。

　　教学难点：

　　正确理解圆锥的组成。

　　教具准备：

　　每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱体积的计算公式是什么？

　　2、圆柱的特征是什么？

　　二、新课

　　1、圆锥的认识 （直观感受观察讨论汇报）

　　（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

　　（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

　　（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

　　（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

　　2、小结

　　圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

　　3、测量圆锥的高（组织学生分组进行测量）

　　由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块*板来测量。

　　（1）先把圆锥的底面放*；

　　（2）用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面；

　　（3）竖直地量出*板和底面之间的距离。

　　4、教学圆锥侧面的展开图

　　（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

　　（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

　　三、课堂练*

　　1、做第24页做一做的题目。

　　让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

　　2、练*四的第1题。

　　（1）让学生自由地观察，只要是接*于圆柱、圆锥的都可以指出。

　　（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

　　3．完成练*四的第2题。

　　补充*题

　　1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。

　　2出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。

　　3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。

　　四、总结

　　关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

　　教学反思：

　　观察、感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的.思维。

　　一、创设情境，提出问题

　　师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？

　　生：工资。

　　生：工作环境和待遇。

　　师：找工作时工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上写着：本超市工作人员月*均工资1000元，现招收员工若干。李叔叔一看条件不错，就应聘做了超市的一名工作人员。可第一个月他只拿到工资500元，第二个月也只有600元，问了一些同事大部分都是600元，少数超过600元。他找到了超市副经理说：你们欺骗了我，我已经问过其他工人没有一个工人的工资超过1000元，*均工资怎么可能是每月1000元呢?超市副经理拿出了超市工作人员的工资表：

　　某超市工作人员月工资如下表单位：元经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I

　　月工资30002000900800700700600600600600500

　　问题1请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

　　(1)副经理说月*均工资1000元是否欺骗了李叔叔?

　　(2)你有什么想法？

　　生：刚才我算了一下，这11个数的*均数是1000，所以月*均工资1000元没有欺骗。

　　师：对，我们学过*均数的知识，*均数是1000元是没有错。

　　那为什么李叔叔只能拿到600元。大家可以阐述一下自己的观点。

　　生：因为两位经理的工资很高，带动了员工的*均公资。

　　师：，看来这组数据中，由于出现了两个特别的数据，所以*均数1000不能真实反映大多数员工的工资水*，你认为应该用什么数反映这个超市的工资水*比较合理呢?请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。

　　【设计意图：本环节痛过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，使数学贴*生活，激发学生的兴趣，让学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里*均数和中位数不能真实反映员工的工资水*，初步感受众数产生的必要性。】

　　学生小组讨论：

　　生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。

　　生2：我认为700元比较合理，因为它是这组数据的中位数。

　　师：大家分析的不错，很有自己的想法。*均数会受一些特别偏大或偏小的数据的影响。那么李叔叔最有可能挣到多少钱?

　　生：600元

　　师：600在这里出现次数最多，它代表的是多数人的工资水*，所以600就是这组数据的众数。

　　二、探究新知。

　　板书：众数。

　　【设计意图；本环节提出这样的问题，主要想通过工资表中出现次数最多的600理解众的含义，进而理解众数的意义。】

　　师:请大家试着说一说众数的意义；然后教师小结出示概念。齐读概念。

　　师：现在，我们已经知道了三个统计量，那么，面对具体的问题，我们应该选择哪个统计量来描述数据的集中趋势呢、下面请看这个问题。

　　五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况。（单位：米）

　　1.41，1.41，1.41，1.44，1.45，1.4，1.48，1.49

　　1．51，1.51，1.51，1.51，1.52，1.54，1.54

　　你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

　　学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

　　【设计意图:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统计量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素】。

　　三、分析数据，尝试统计决策。

　　师：同学们，全世界都关注的奥运会就要在北京召开了，我国的体育健儿正在紧张的训练，准备迎战奥运会。国家队的教练想在两名优秀的射击运动员中选择一名去参加比赛：（出示两名运动员成绩）

　　甲：9.5109.49.59.79.59.49.39.49.3

　　乙:109108.39.89.5109.88.79.9

　　看到两名运动员的成绩，大家能否猜想一下，教练会选择谁去呢？

　　生1：我认为会选甲，甲的成绩很高。

　　生2：我想会选乙，乙打中10环的多。

　　生3：我想应该看看他们的*均分。

　　师：大家说的很好，大胆的说出了自己的想法；让我们用掌声来鼓励他们。那我们就先从*均数入手，大家动手做一做，看看他们的*均数是多少？（可以同桌合作）

　　生：老师，*均数一样，都是9.5。

　　师;*均数一样我们该怎么办呢？

　　生1：看众数。甲的众数是9.5。

　　生2：9.4也出现三次，9.4也是众数。那两个都是众数吗？

　　师：当然，众数可以不止一个。也可以没有，比如说我们班前五名同学的成绩就没有重复的，那自然就没有众数了。

　　生：乙的众数是10，所以乙获胜的机会大一些。

　　师：在*均数相同时，我们应该看众数。

　　【设计意图：通过一组练*，使学生能灵活选择适当的统计量表示一些数据的特点，并从数据的波动大小中，体现概率的可能性。让学生能根据统计量进行简单的预测或作出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到成功的喜悦，从而更加热爱数学。】

　　四、学生畅谈收获。

六年级下册数学教案菁选（扩展6）

——六年级下册数学教案6篇

　　教学目标

　　1.1 知识与技能：

　　(1)认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

　　(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

　　1.2过程与方法 ：

　　1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学*方法。

　　2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学*方法。

　　1.3 情感态度与价值观 ：

　　在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学*兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。

　　教学重难点

　　2.1 教学重点

　　在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。

　　2.2 教学难点

　　理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法

　　教学工具

　　多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒

　　教学过程

　　一：谈话导入，揭示课题，创设情境。

　　1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形?

　　生：长方体。

　　师：我们学*过哪些立体图形?

　　生：长方体。

　　生：正方体。

　　师：长方体有什么特征?

　　生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

　　生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的`长度相等。

　　师：正方体有什么特点?

　　生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

　　生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。

　　师：正方体可以看成是特殊的长方体。

　　引入新课。

　　2、出示事先准备的圆柱形物体。

　　师：这些物体是长方体或正方体吗?

　　生：不是。

　　师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学*的新的立体图形。(板书课题)

　　老师多媒体课件演示生活中的例子。

　　师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?

　　生：分别回答。

　　(设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学*兴趣。)

　　二、探究新知

　　1、教学例1：

　　(1)、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

　　师：那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)

　　①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么?

　　②、圆柱有几个面组成?

　　③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系?

　　④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点? (2)、小组汇报：

　　(设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。)

　　学生动手操作，小组内交流感知。

　　师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?

　　(学生汇报，教师相机质疑)

　　生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。

　　生：上下两个面是圆形。

　　生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。

　　师：指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书：2个底面，1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

　　(2)、观察、比较圆柱底面的特征。

　　生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相等)

　　师：你是怎样知道两个底面相等的?

　　预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师：用哪种方法验证最简单?

　　生：画在纸上倒过来观察。

　　(3)、圆柱的高。

　　课件显示：一个圆柱高度变化过程。

　　师：圆柱的高什么发生了变化?

　　引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

　　(课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高)

　　师：圆柱的高在哪些地方可以找到?

　　根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

　　小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到)

　　学生动手操作，同桌合作探究。

　　师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)

　　师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)

　　预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

　　师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。

　　(课件演示)你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

　　【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

　　(4)、小试牛刀：实践应用，发展新知：

　　①、指出下列图形哪些是圆柱?

　　②、做一做：

　　教师出示准备好的长方形纸片

　　师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。

　　师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢?自己转转看?

　　组织学生动手操作后，汇报结果：

　　生：转动起来像一个圆柱。

　　(设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受*面图形与立体图形的联系和旋转。

　　2、教学例2

　　例2、圆柱的侧面展开是什么形状?

　　(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

　　组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：

　　师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。

　　(2)、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?

　　让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书)

　　(3)、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形?

　　小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

　　3、探究圆柱的底面与侧面的关系

　　师： 侧面是曲面，如何转化为*面?利用你手中的材料，剪一剪、 画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的*面图形与底面有怎样的关系?

　　师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。

　　学生动手操作，教师巡视指导。

　　师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?

　　生：得到一个*行四边形。

　　师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状?

　　生：正方形。

　　三、巩固练*(课件一 一展示)

　　1、我能行

　　(1).圆柱上、下两个底面都是( 圆)形，它们的面积都( 相等 )。

　　(2).把圆柱的侧面展开，得到一个(长方 )形，它的长等于圆柱(底面周长)，

　　宽等于圆柱的( 高 )。

　　(3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

　　(设计意图：总结回顾，完成填空。)

　　2、想一想，能得到什么图形?

　　学生小组内交流，然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体)

　　3、判断：对的打“√”，错的打“×”。

　　①圆柱体的高只有一条。 ( × )

　　②上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。 ( × )

　　③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。 ( √ )

　　4、你能把这张纸做成什么样的圆柱?

　　学生动手做一做，然后汇报交流。

　　四、你知道吗：

　　师：为什么树干都是圆柱形的?

　　(课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

　　圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

　　课后小结

　　1、课堂小结

　　本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　2、总结全文

　　你在这节课有什么收获?

　　你还有什么疑问?

　　课后*题

　　练*三、第5题

　　板书

　　圆柱的认识

　　圆柱的上、下两个面叫底面;

　　周围的面(上、下底面除外)叫侧面;

　　两个底面之间的距离叫高。

　　圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　第一单元：认识负数

　　教学内容：

　　1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练*一

　　2、实践活动：面积是多少第10—11页

　　教学目标：

　　1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

　　2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

　　3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学*多边形面积的计算做些准备。

　　教学重点：正数、负数的意义

　　教学难点：理解0既不是正数也不是负数

　　课时安排：3课时

　　（1）认识负数的意义

　　教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练*一的第1~5题

　　教学目标：

　　1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

　　2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

　　3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。

　　教学难点：用正负数描述生活中的现象。

　　教学准备：温度计挂图等

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　通过复*，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

　　说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

　　分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

　　二、学*例1：

　　1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

　　介绍温度计：（1）℃、℉，我们*人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

　　在温度计上找到表示35℃的刻度。

　　你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

　　你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

　　分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

　　读一读：正35，负5

　　分别说说在这3个不同的温度你的感受。

　　2、完成试一试：

　　写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

　　对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

　　3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

　　简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

　　4、完成第6页第4题：

　　先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

六年级下册数学教案菁选（扩展7）

——六年级下册数学教案 (菁华5篇)

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练*。

　　教学目标：

　　1．在学*过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

　　2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

　　重点难点：

　　探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

　　教学准备：

　　教学课件。

　　教学过程：

　　一、直接导入，揭示课题

　　同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

　　【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学*的内容和方向。

　　二、探索发现，学*新知

　　（一）教师与学生比赛算题

　　1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）

　　教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

　　2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

　　在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

　　3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

　　【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学*例题做好铺垫。

　　（二）借助正方形探究计算方法

　　1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

　　2．进行演示讲解。

　　（1）演示：用一个正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

　　教学目标：

　　1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。

　　2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。

　　3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重难点：综合应用所学知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*回顾

　　1、等底等高的圆柱与圆锥体积之间有怎样的关系？

　　2、圆锥的体积怎样计算？

　　二、基本练*

　　1、填空

　　（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

　　（2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

　　（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，削去（）立方厘米。

　　（4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

　　（5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

　　2、判断。

　　（1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（）

　　（2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。（）

　　（3）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×1/3）立方分米。（）

　　三、综合应用

　　1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？

　　2、一个圆锥体积是640立方厘米，高是20厘米，它的底面积是多少*方厘米？

　　第八课时教学反思

　　教材中圆锥体积的相对练*较少，但在实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练*。

　　教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练*，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或4/3个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或2/3个圆柱的体积）……。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘2/3（1—1/3）从而使计算简便。

　　教学中，我也遇到一些阻力——就是学生不愿用方程去解答需要逆向思考的问题，可用算术方法列式又常常对“1/3”发憷。为了更好与初中衔接，我在本节课综合应用环节俨然是一位“推销员”，不断给学生强化方程解法的优势，但在实际应用中全班不足五人愿意采纳这种方法。而用算术方法解答，则必须首先明确：若圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆锥的3倍。

　　[再教建议]针对学生思维*惯，在教学填空第4小题时不仅要讲清原因，而且应要举一反三，促使学生在深入理解的基础上切实掌握体积相等的圆柱与圆锥之间的联系。

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练*八的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

　　2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

　　3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

　　教学重点：圆柱体体积的计算．

　　教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

　　教学过程：

　　一、激凝导入

　　师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好*惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

　　（2）生回答。

　　2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

　　那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

　　生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

　　3、创设问题情境。

　　师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

　　那怎么办？

　　学生试说出自己的办法。

　　师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验、探究新知

　　1、推导圆柱的体积公式。

　　师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

　　小组同学讨论研究的方法。

　　2、学生动手操作感知

　　（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

　　（2）学生小组汇报交流：

　　*似长方体的体积等于圆柱的体积；*似长方体的底面积等于圆柱的底面积；*似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高......

　　（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（*均分的份数越多，拼起来的*似长方体的长越*似于直线，这样整个图形越*似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

　　3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

　　4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

　　长方体的体积=底面积高

　　圆柱的体积=底圆柱面积高

　　V = Sh

　　5、巩固公式

　　①V、S、h各表示什么？

　　②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

　　а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

　　b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

　　c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

　　学生回答后师板书。

　　6、教学例4、例5。

　　课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

　　三、实践练*

　　1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

六年级下册数学教案菁选（扩展8）

——六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的六年级下册数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　教学目标：

　　1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。

　　2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。

　　3.初步形成评价与反思的意识。

　　重点:扇形统计图。

　　难点:发现统计图中存在的数据不清的问题。

　　教学过程：

　　一、设疑自探：

　　呈现扇形统计图

　　某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图

　　1.问:从图中你能了解到哪些信息?

　　(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45％

　　喜欢相声的人数占调查人数的18％

　　喜欢小品的人数占调查人数的25％

　　喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12％

　　(2)喜欢同一首歌的人数最多

　　绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

　　喜欢其他文艺节目的人数最少

　　2.说一说这是什么统计图,它有什么特征?

　　(1)扇形统计图

　　(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

　　二、解疑合探：

　　教学例

　　1出示课文例题统计图

　　下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

　　(1)从图中你了解到哪些信息?

　　A、牌彩电占市场销售量的20％

　　B、牌彩电占市场销售量的15％

　　C、牌彩电占市场销售量的10％

　　D、牌彩电占市场销售量的8％

　　其他品牌彩电占市场销售量的47％

　　(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

　　①学生独立思考,分析题中的数量

　　②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

　　汇报交流结果

　　经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的'彩电最畅销。

　　(3)建议

　　上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

　　①通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用。

　　②建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

　　三、质疑再探：

　　1.通过本课的学*，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

　　2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？

　　学生提出问题，教师引导学生讨论解决。

　　四、运用拓展：

　　1.完成课文练*十一第1题

　　(1)说一说,你从图中得到哪些信息。

　　(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?

　　(3)你有什么修改建议?

　　2.布置作业

　　教学内容：

　　课本第99页例9和“练一练”，练*十六第7－10题。

　　教学目标：

　　懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

　　教学重点：

　　按折扣进行计算。

　　教学难点：

　　对折扣的理解，并正确列出算式。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。

　　刚才很多同学都说出了一个新的'词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。

　　二、实践感知，探究新知

　　1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？

　　学生全班交流。

　　小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。

　　出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。

　　提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

　　小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

　　提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

　　质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？

　　学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。

　　提问：说一说下面每种商品打几折出售。

　　①一辆汽车按原价的90%出售。

　　②一座楼房按原价的96%出售。

　　③一只旧手表按新手表价格的80%出售。

　　2、教学例9。

　　学生自己读题。

　　出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

　　提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

　　提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

　　学生独立尝试。

　　全班交流算式和思考过程

　　解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

　　ⅹ×80%=12

　　ⅹ=12÷0.8

　　ⅹ=15

　　答：《趣味数学》的原价是15元。

　　3、引导检验，沟通联系。

　　启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？

　　先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

　　启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

　　4、指导完成“练一练”。

　　先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？

　　三、巩固练*

　　1、做练*十六第7题。

　　指名口答。

　　2、做练*十六第8题。

　　让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

　　四、课堂总结

　　提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

　　五、布置作业

　　练*十六第9、10题。

　　教学目标：

　　1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　3：通过合作与交流，感受学生学*的乐趣。

　　教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

　　教学难点：理解比的意义。

　　法制渗透：《中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　观察图片后，谈话引入。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　A、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

　　在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

　　根据学生的回答，引入法制教育。

　　中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

　　引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的`比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米？

　　路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

　　B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

　　学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　15∶10=15÷10=1

　　12……

　　三、巩固练*。

　　完成课本“做一做”第1题。

　　四、布置作业。

　　课本练*十一的第1题。前项比号后项比值

　　教学目标

　　1、通过分数应用题的复*，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;

　　2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;

　　3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;

　　4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学*兴趣。

　　教学关键 培养学生分析和解决实际问题的能力

　　教学重点 复*分数乘除法应用题，掌握解题方法。

　　教学难点 找准单位“1”

　　教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图

　　一、基础训练导入。

　　师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复*。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?

　　专项训练：

　　课件：练*：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。

　　在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的`方法吗?

　　我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?

　　常规性基本训练，复*找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。

　　二、根据看线段图列式

　　师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】

　　注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。

　　三、基础练*

　　基础练*只列式不计算

　　师：用我们刚才复*的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?

　　归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。

　　尝试练*，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?

　　【教学课件演示】

　　培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。

　　四、对比练*

　　1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

　　通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。

　　教学内容：

　　六年级下册第2～4页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　　2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　教学重、难点：

　　负数的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

　　二、教学新知

　　1．表示相反意义的量。

　　（1）引入实例。

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

　　① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

　　④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

　　（2）尝试。

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　……

　　（3）展示交流。

　　……

　　2．认识正、负数。

　　（1）引入正、负数。

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

　　“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

　　像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　（2）试一试。

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3．联系实际，加深认识。

　　（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

　　（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　　4．进一步认识“0”。

　　（1）看一看、读一读。

　　谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

　　哈尔滨：－15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

　　（2）找一找、说一说。

　　我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

　　你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

　　现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

　　说一说，你怎么这么快就找到了？

　　（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

　　你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

　　（3）提升认识。

　　请学生观察温度计，说一说有什么发现？

　　在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

　　“0”是正数,还是负数呢？

　　在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

　　（4）总结归纳。

　　如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

　　（完善板书。）

　　5．练一练。

　　读一读,填一填。（练*一第1题。）

　　6．出示课题。

　　同学们，想一想，今天你学*了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

　　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

　　7．负数的历史。

　　（1）介绍。

　　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数并且规定用红色算筹表

　　示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的.形式。但比中国晚了数百年！”

　　（2）交流。

　　简单了解了负数的历史，你有什么感受？

　　《认识负数》教学反思

　　六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新的概念，但又不是一无所知，可能在*时的生活中见过或听过。因此在备课时从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教学过程。

　　一、从生活实际出发，引出课题

　　课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受到正数、负数都有无数个，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

　　二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

　　在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海*面是怎么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

　　三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。

　　在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生

　　（一）教学要求：

　　1．使学生初步认识扇形统计图，知道扇形统计图的意义和用途。

　　2．通过观察分析，使学生学会看扇形统计图，并掌握它的特点。

　　3．激发学生求知欲，调动学生学*数学的积极性。

　　教学重点：扇形统计图的特点及绘制步骤。

　　教学难点：绘制扇形统计图时表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。教学过程：

　　一、回顾旧知，复*铺垫

　　1．什么叫圆心角？

　　2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法计算？

　　3．求一个数的百分之几是多少用什么方法计算?

　　4．条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点是什么？

　　5．画一个半径为3厘米的圆形。

　　二、引导探索，学*新知

　　1．揭示课题。

　　今天我们学*扇形统计图。

　　2．介绍扇形统计图的特点。

　　（1）出示P106图，观察主题图和条形统计图。

　　你从中得到了哪些有用的信息？

　　（2）还有哪些信息从条形统计图中不容易表示出来？

　　（3）生成扇形统计图，引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些有用的数学信息？

　　（4）扇形统计图用整个圆表示什么？用圆内各个扇形的大小表示什么？

　　（5）扇形统计图的特点是什么？

　　扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

　　3．教学扇形统计图的绘制步骤和方法。

　　（1）根据上图，分析各部分占总数的百分数与各扇形圆心角大小的`关系。

　　（2）制作扇形统计图。

　　（3）引导学生归纳绘制扇形统计图的一般步骤。

　　A．先求出喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分之几。

　　B．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。

　　C．按照纸的大小用圆规画一个合适的圆表示总数。

　　D．根据圆心角的度数画出各个扇形。

　　E．在各个扇形内写上相应的名称和百分数。

　　三、巩固深化，拓展思维

　　四、分课小结，提高认识

　　扇形统计图的特点是什么？

　　五、课堂练*，辅助消化

　　练*二十五第3题、

　　教学目标

　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

　　教学重难点

　　1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

　　2.理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学工具

　　推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

　　教学过程

　　【复*导入】

　　1.口头回答。

　　(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

　　(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

　　(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

　　2.引入新课。

　　我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成*似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

　　教师板书:

　　圆柱的体积(1)。

　　【新课讲授】

　　1.教学圆柱体积公式的推导。

　　(1)教师演示。

　　把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

　　(2)学生利用学具操作。

　　(3)启发学生思考、讨论：

　　①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

　　学生：*似的长方体。

　　②通过刚才的实验你发现了什么?

　　教师：拼成的*似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

　　学生：拼成的*似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了*似长方形，而底面的`面积大小没有发生变化。*似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

　　(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

　　①如果把圆柱的底面*均分成32份，拼成的形状是怎样的?

　　②如果把圆柱的底面*均分成64份，拼成的形状是怎样的?

　　③如果把圆柱的底面*均分成128份，拼成的形状是怎样的?

　　(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

　　①*均分的份数越多，拼起来的形状越接*长方体。

　　②*均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接*一条线段，这样整个立体形状就越接*长方体。

　　(6)推导圆柱的体积公式。

　　①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而*似长方体的体积等于圆柱的体积，*似长方体的底面积等于圆柱的底面积,*似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

　　2.教学补充例题。

　　(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

　　(2)指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②能不能根据公式直接计算?

　　③计算之前要注意什么?

　　学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

　　(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

　　①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

　　②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的体积是262500px3。

　　③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的体积是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的体积是0.0105m3。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

　　(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和**，圆柱体积的计算公式是怎样的?

　　教师板书：V=πr2h。

　　【课堂作业】

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练*五的第1题。学生独立做在练*本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学*，你有什么收获?你有什么感受?

　　【课后作业】

　　完成练*册中本课时的练*。

　　学*目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

　　2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　学*重点：通过多种学*活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　　学*难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形

　　课前准备：钟表，课件,教具

　　学*过程

　　环节学案

　　回顾旧知

　　1、物体的运动有( )和( )。

　　2、*移和旋转都只改变图形的'( ),不改变图形的( )和( )。

　　自主探索

　　1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

　　2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

　　3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

　　4、旋转三要素指( )( )( )。

　　合作探究

　　当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

　　达标检测

　　基础性作业：

　　课本29页练一练1、2题(看课件)。

　　一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

　　提高性作业：

　　1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

　　拓展性作业：

　　如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

　　课后小结

　　1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学*的。它是今后学*圆锥体积计算的基础。

　　2.采用小组合作学*，从而引发自主探究，最后获取知识的`新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推导公式时间过长，可能导致练*时间少，练*量少，要注意把控。

　　课后*题

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练*五的第1题。学生独立做在练*本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　教学目标

　　1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学*方法的迁移能力。

　　2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学*方法。

　　3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学*和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学*数学的热情。

　　教学重难点

　　重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

　　难点：正确判断两个量是否成反比例

　　教学工具

　　PPT课件

　　教学过程

　　(一)、回忆旧知，引出新课。

　　1、复述回顾：

　　(1)、什么叫做成正比例的量?

　　(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

　　(3)、判定下面两种量是否成正比例?

　　A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　2、引出课题：这是我们上节课学*的内容——成正比例的量，今天我们继续学*这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书：成反比例的量﹚

　　(二)、自主学*，探索新知。

　　1.探究反比例的意义

　　今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

　　(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

　　(2)、观察水的高度是如何变化的?

　　教师播放实验。

　　水的`高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　3、观看实验记录单，回答三个问题。

　　①表格中有哪两种量?

　　② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

　　教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

　　4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

　　学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

　　3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

　　师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

　　(1)学生自由举例。

　　(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例

　　三、巩固练*。

　　(一)、基础练*

　　1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

　　(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

　　(3)、这个积表示( )。

　　(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

　　(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

　　(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

　　(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )

　　(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )

　　四、积极应用，拓展新知。

　　出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

　　学生小组内讨论，得出答案。

　　五、拓展练*。

　　1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

　　(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )

　　(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )

　　(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )

　　(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )

　　(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

　　(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

　　(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )

　　六、课堂小结。

　　通过这节课的学*，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练*题。

　　教学目标知识目标：

　　理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

　　能力目标：

　　能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　情感目标：

　　感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

　　教学重、难点教学

　　重点：理解比例的意义。

　　教学难点：能根据比例的意义写比例.

　　突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。

　　教学媒体多媒体课件、小黑板

　　教学活动及主要语言预设学生活动预设

　　一、创境激疑

　　上学期学*“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?(比值相等)这节课我们就一起来深入探究。

　　回顾

　　产生疑问

　　二、互动解疑

　　1、比例的意义

　　在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。

　　(1)写出每个图片的长与宽的比

　　(2)求出各比的比值

　　(3)观察特点，写出规律

　　板书：

　　图片A：6：4=3：2=1.5

　　图片B：3：2=1.5

　　图片C：8：3=2.66……

　　图片D：12：8=3：2=1.5

　　图片E：12：2=6

　　比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。

　　结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的.式子叫做比例。

　　巩固练*：

　　(1)要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。

　　(2)要求每个学生写出一个比例，同桌交流。

　　(3)做一做教材表格的题，完成后由教师批改。

　　2、认识比例各部分名称

　　组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。

　　在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例

　　观察

　　先独立思考

　　指名汇报

　　共同发现、小结

　　理解

　　自主思考

　　小组内交流探究

　　汇报交流

　　独立填写

　　同桌交流

　　指名汇报

　　三、启思导疑

　　1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?(比值相等)

　　2、这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢? (比是两个数相除，是一个算式;比例是两个比相等，是一个等式)

　　指名谈发现

　　理解

　　识记

　　四、实践运用

　　(一)填一填。

　　1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。

　　2、用6，3，9，8组成一个比例是( )。

　　(二)下列那几组的两个比可以组成比例?为什么?

　　(1)4:5和8:20

　　(2)15:30和18:36

　　(3)0.7:4.9和140:20

　　(4)1/3:1/9和1/6:1/8

　　(三)按要求写一写。

　　1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。

　　2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。

　　独立思考

　　指名汇报

　　评价订正

　　五、总结评价

　　这节课我们学*了什么，你有什么收获?什么样的两个量成正比例关系?

　　自由小结

　　板书设计：比例的认识

　　12：6 = 8：4

　　6：4 = 3：2

　　教学内容：

　　课本第79——80页例3和“练一练”，练*十三第3－5题。

　　教学目标：

　　1、让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。

　　2、让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的*惯，

　　增强学生应用数学的意识。

　　教学重难点：

　　用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看？

　　全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？

　　学生独立解答后，让学生说说想的'过程。

　　二、教学例3

　　出示题目，要求学生默读。

　　指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。

　　从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较的结果怎样？

　　问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”？

　　教师指导学生画线段图。

　　教师再根据线段图引导学生分析题意。

　　“要求今年有多少班，可以先算什么？

　　请你试着把这道题做一下。

　　教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。

　　三、完成”练一练“

　　1、做第1题。

　　（1）引导学生画线段图理解题意

　　（2）看线段图分析

　　（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。

　　2、做第2、3题。

　　（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。

　　（2）让学生说说自己的想法。

　　四、巩固提高

　　1、完成练*十三第3题。

　　学生直接把结果写在书上，集体核对。

　　2、练*十三第4题。

　　3、学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。

　　集体评讲。

　　五．本课总结。

　　通过这节课的学*，你有什么收获呢？

　　六、布置作业

　　练*十三第5题。

　　教学目标

　　1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学*数学的积极情感，

　　教学重难点

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教学过程

　　一、复*导入

　　同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学*了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　出示学*目标：

　　理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

　　能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（一）猜想。

　　1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

　　（1）.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　（2）.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？

　　2、大家看圆柱的`底面是一个圆形，在学*圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

　　[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师由复*圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

　　3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

　　（二）操作验证。

　　1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

　　①拼成的*似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　②拼成的*似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

　　?.拼成的*似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　2、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　3、电脑演示操作

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面*均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接*长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　三、练*巩固，灵活应用

　　闯关1.

　　1、填表。（课件）

　　2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50*方厘米，长是2米。它的体积是多少？

　　让学生试做，集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报。

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.

　　1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个*似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米

　　学生在练*本上独立完成，集体反馈。

　　3、我是小法官

　　１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

　　２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

　　3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )

　　4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

　　5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

　　4、填空

　　1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。

　　2. 一根横截面面积是10*方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。

　　拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16*方厘米，它的底面积是多少*方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　学*本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　五、布置作业

　　教科书第21页练*三第1-4题。

　　教学目标：

　　通过例1的复*使学生进一步加深对求*均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。

　　通过例2的复*进一步掌握求稍复杂的*均数问题的方法。

　　通过复*使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。

　　教学过程：

　　复均数。

　　出示例1

　　问：要求七个班的*均人数，该怎样算?让学生自己算出结果。

　　想一想：如果已知七个班的*均人数，求这七个班的总人数，该怎样算?让学生自己解答。

　　通过计算让学生总结出求*均数问题的计算方法。

　　出示例2

　　学生想：要求五年级*均每人做多少个，必须先求出( )和( )

　　让学生自己列式解答。

　　让学生总结求较复杂*均数问题的`计算方法。

　　完成137页的“做一做”

　　复*统计表

　　出示137页的例题。

　　让学生把计算结果填入表中的空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。

　　完成138页的“做一做”

　　第二课时

　　复*统计图

　　教学目标：

　　通过复*让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。

　　教学过程：

　　复*

　　回答

　　你学过哪几种统计图?

　　出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。

　　回答四个问题

　　从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快?

　　从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多?哪个厂的技术人员多?

　　从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?

　　综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好?为什么?

　　引导学生把三种统计图的特点和作用进行概括和总结。

　　让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的'？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题