在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少?
答案与解析：以个位数的值为分类标准，可以分成以下几类情况来考虑：
第1类--个位数字是0，满足条件的数共有10个.其中：
⑴十位数字为0，有4000、3100、2200、1300，共4个;
⑵十位数字为1，有3010、2110、1210，共3个;
⑶十位数字为2，有20xx、1120，共2个;
⑷十位数字为3，有1030，共1个.
第2类--个位数字是1，满足条件的数共有6个.其中：
⑴十位数字为0，有3001、2101、1201，共3个;
⑵十位数字为1，有20xx、1111，共2个;
⑶十位数字为2，有1021，满足条件的数共有1个.
第3类--个位数字是2，满足条件的数共有3个.其中：
⑴十位数字为0，有20xx、1102，共2个;
⑵十位数字为1，有1012，共1个.
第4类--个位数字是3，满足条件的数共有1个.其中：十位数字是0，有l003，共1个.
根据上面分析，由加法原理可求出满足条件的数共有10+6+3+1=20个.
要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?
答案与解析：假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出
600×(30%-25%)=30(克)
这是因为30%的糖水多用了。
于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。
这样，每“换掉”100克，就会减少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“换掉”30%的溶液(即“换上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)
由此可知，需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液 600-200=400(克)
答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。
某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同，总和是129岁，其中有3个人的年龄是*方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是*方数。你知道他们各自的年龄吗?
答案与解析：因为4个人年龄可以倒退15年，所以，每个人的年龄都应大于15岁;
因为他们的年龄总和是129，所以，年龄最大的也不会超129-3*(16+17+18)=78岁。
有3个人的年龄是*方数。
那么，这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。
最新的小学六年级奥数题及答案《年龄趣题》：在这5个数中，只有16、34减去15后，仍然还是一个数的*方数，
所以，一定有1人是16岁，有1人是64岁。
另外2人的年龄和是：129-16-64=49
在这里有1人年龄是个*方数，而另一个人的年龄不低于16岁，经比较可知，一个人的年龄是25岁，最后一个人的年龄是24岁。
经检验，24-15=9 9刚好是一个*方数，与题意相符。
所以。他们4人年龄分别是：16、24、25、64
——六年级奥数题及答案3篇
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?
答案与解析：
甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.
⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).
⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).
经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.
抽屉原理：(高等难度)
一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花**况是相同的?
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奇偶性应用：(中等难度)
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性应用答案：
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。
抽屉原理答案：
扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。
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逻辑推理：(高等难度)
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?
答案与解析：
分类讨论：
(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：
(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);
(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);
(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);
(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个).
这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).
——六年级的奥数题3篇
甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得：
甲数=乙数×商+2；乙数=丙数×商+2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数>乙数>丙数，由于丙数>2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数+乙数=乙数×（商+1）+2=478
因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17
当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。
商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)
答案与解析：
理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。
设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)x×0.8+0.5×(1+40%)x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=(1+20%)(x+150)
得x=3000
所以这批商品的进价是3000元
六年级既是我们学*的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时期，所以同学们一定要抓住每一次练*的机会，给自己增强实力。
有2个3位数，它们的和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?
答案与解析：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位置原理,1000abc+def=6000def+6abc
化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142
所以857-142=715
——二年级奥数题及答案 (菁华5篇)
编者小语：期末考试结束了，同学们可以小小的`休息一下，放松的玩一玩了，但是也不可以把学*忘记哦，虽然现在休息了，但是每天坚持做几道试题，对自己的学*还是很有好处的，下面我们开始今天的学*吧!
观察图2-6中的点群，请回答：
(1)方框内的点群包含多少个点?
(2)推测第10个点群包含多少个点?
(3)前十个点群中，所有点的总数是多少?
【答案】(1)观察发现第一个点群有1×4=4个点;第二个点群有2×4=8个点;第三个点群有3×4=12个点;第四个点群有4×4=16个点。所以，第五个点群应该有5×4=20个点群。
(2)根据前面发现的规律第十个点群包含10×4=40个点。
(3)前十个点群包含的点数为
1×4+2×4+3×4+4×4+5×4+6×4+7×4+8×4+9×4+10×4
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×4
=55×4
=220个。
爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?
答案与解析：
船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河;儿子女儿可以同时过河;儿子(或女儿)可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。
答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;
第二次：爸爸(或妈妈)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;
第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;
第四次：妈妈(或爸爸)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;
人教版小学二年级《渡河》奥数题及答案：第五次：儿子(或女儿)过河，由儿子(或女儿)把船划回来;
第六次：儿子和女儿过河。
这样全家都过河了。
某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
答案与解析：
由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.
那么第1排有多少个座位呢?因为：
第2排比第1排多2个座位，2=2×1
第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
这样，第25排就比第1排多48个座位，
48=2×24.
所以第1排的座位数是：70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
和=(22+70)×25÷2
=92×25÷2
=1150.
1、仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，( )，( )
【答案解析】
解：这里第一个数加上1得到第二个数(0+1 = 1)，第二个数乘2得第三个数(1×2 = 2)，这里第三个数加上1得到第四个数(2+1 = 3)，第四个数乘2得第五个数(3×2 = 6)，.即根据加1，乘2;加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14+1 = 15，即14，15这两个数。
2、在空格中填上合适的数。
【答案解析】
解：表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13+5 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23+10 = 33，所以空格中应填
。
问题
试将100以内的完全*方数分拆成从1开始的一串奇数之和
解析
1=1×1=12=1(特例)
4=2×2=22=1+3
9=3×3=32=1+3+5
16=4×4=42=1+3+5+7
——六年级奥数竞赛试题 (菁华5篇)
小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么，小明第五天至少看了页。
设小明第一天看了a页，第二天看了b页，则前五天看的页数依次为：
a，b，a+b，a+2b，2a+3b。
上面各个数的和是200，得到
5a+7b=200。
因为5a与200都是5的倍数，所以b是5的倍数。因为b>a，所以上式只有两组解：
b=20，a=12;b=25，a=5。
将这两组解分别代入2a+3b，得到第五天至少看了84页。
将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确定在206788个位置上出现的数字。
答案与解析：7从1写到9用了9个数字;
从10到99用了2×90=180个数字;
从100到999用了3×900=2700个数字;
从1000到9999用了4×9000=36000个数字;
即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。
从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。
我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。
某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?
如果3个空瓶可换1瓶汽水，那么有2个空瓶就可喝到1瓶汽水。这是因为：
有了2个空瓶，再到别人那里“借来”1个空瓶，就可换来1瓶汽水，喝完把空瓶给别人“还去”，这时不欠不余。
10瓶汽水喝完后得10个空瓶，10个空瓶又可换来5瓶汽水，总共可喝到“10+5=15”瓶汽水。
题目：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法?
分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法。由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。
答：共有42种摞法。
为了解决农名工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制，其中一项就是免交"借读费"。据统计，2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学*，2009年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学*。如果按小学生每年收"借读费"500元，中学生每年每生收"借读费"1000元计算。
(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?
(2)如果小学每40名学生配备2名教师，中学每45名学生配备3名教师，按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师 ?
答案与解析：设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学"。
则有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;
根据以上两个等式联立解方程组，解得x=3400，y=1600。
所以，2010年在2009年的基础上，"新增"小学生3400×20%=680名，且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名，且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名。可知，
(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。
(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。
——小学六年级奥数题及答案 (菁华5篇)
整理一批图书，如果由一个人单独做需要60个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加15人和他们一起又整理两个小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人有多少个?
答案与解析：
【分析】列方程求解。假设先安排整理的人有x个，依题意得：
解得：X=10
答：先安排整理的人有10个。
内容概述
较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．
典型问题
1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?
【答案解析】第二次降价的利润是：
(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，
价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.
2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，*均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?
【答案解析】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的*均，正好每件是原定价的85％．
由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于
3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．
所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．
于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种
4124)÷(-)=25(人)． 252
3 其中买二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×
前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．
于是买三件的有33-15-4=14(人)．
3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?
【答案解析】 设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．
而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.
而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.
即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.
4．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．*原地区*均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到20xx年使*原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十年自然增长率不超过10％．请问：到20xx年我国粮食产量能超过年人均400千克吗?试简要说明理由．
【答案解析】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么*原地区耕地为
1.39-0.70=0.69亿公顷，因此*原地区耕地到20xx年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；
山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx(亿千克)；
粮食总产量为4692+20xx=6780(亿千克)．
3 而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿
千克)．
所以，完全可以自给自足．
5．要生产基种产品100吨，需用A种原料200吨，B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨?
【答案解析】 我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。
生产产品100吨，需A种原料200吨，200?190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料小于190吨的，B、C、D、E中只有E是生产100吨产品。只需180吨(180?190)，所以另一种原料为E，
设A原料用了x吨，那么E原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：
x×100100+(19-x)×=10,解得x=10． 180200
即A原料用了10吨，而E原料用了19-10=9吨．
6．有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99，113，125，130，144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?
【答案解析】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)．
设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．
因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；
或b+c=118．a+d=125．
因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118．
a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．
b、c中较重的人体重是c，
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．
没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克．
补充选讲问题
1、A、B、C四个整数，满足A+B+C=20xx，而且1 请问：A、B、C分别为多少? 【试题分析】 我们注意到： ①1+A<1+B<1+C ②1+A<1+B 先看① ——小学奥数题及答案 (菁华3篇) 1.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 2.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的*。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距多少km？(交换乘客的时间略去不计) 3.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5km，第二小组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 4.有甲乙两个仓库，每个仓库*均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 5.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 6.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 7.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km？ 8.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 9.五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 10.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练*本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练*本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着? 答案与解析： 对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的; 根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的.个数; 要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全*方数有奇数个因数。所以*方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。 1.从一点引出两条()就组成一个角. A.直线B.线段C.射线 2.一个四边形只有一组对边*行,这个四边形是(). A.*行四边形B.任意四边形C.梯形 3.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的*行四边形后,它的面积(). A.比原来大B.比原来小C.与原来相等 4.下列图形中,()的对称轴有无数条. A.正方形B.等边三角形C.圆 5.用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,(). A.正方形的面积大B.同样大C.圆的面积大 ——五年级奥数题及答案范文10份 济南小学五年级奥数题及答案：行程问题 1.汽车往返于A ，B 两地，去时速度为 40千米／时，要想来回的*均速度为48千米／时，回来时的速度应为多少？ 2.赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走*路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在*路上每小时行 4千米，上山每小时行 3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少米？ 济南小学五年级奥数题答案 1.解答：假设AB两地之间的距离为480÷2=240 (千米)，那么总时间=480÷48=10 (小时)，回来时的速度为240÷（10-240÷4）=60 (千米/时)． 2.解答：设赵伯伯每天上山的路程为12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山时间为12÷3=4 小时，下山时间为12÷6=2 小时，上山、下山的*均速度为：12×2÷（4+2）=4 （千米/时），由于赵伯伯在*路上的速度也是4 千米/时，所以，在每天锻炼中，赵伯伯的*均速度为 4千米/时，每天锻炼3 小时，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）． 五年级奥数题及答案 小学生的数学思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!下面是小编整理的关于五年级奥数题及答案，欢迎大家参考! 1. 765×213÷27+765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999) 解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解：873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解：(209+297)*23/2=5819 7.计算： 解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的*均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的*均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的*均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的*均数是 30，前三个数的*均数是28，后五个数的*均数是33。求第三个数。 解：28×3+33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的*均数是11，两个组中所有数的*均数是8。问：第二组有多少个数? 解：设第二组有x个数，则63+11x=8×(9+x)，解得x=3。 12.小明参加了六次测验，第三、第四次的*均分比前两次的*均分多2分，比后两次的*均分少2分。如果后三次*均分比前三次*均分多3分，那么第四次比第三次多得几分? 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈*均每星期去这两个商店几次?(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。 14. 乙、丙两数的'*均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的*均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的*均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的*均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，*均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么*均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个? 解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的*均数多88-74=14(个)，而使大家的*均数增加了76-74=2(个)，说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5=94(个)。 16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜? 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 17. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天? 解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。 18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米? 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由 (70×4)÷(90-70)=14(分) 可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 (52+70)×18=2196(米)。 19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米? 解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米) 20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练*跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。 设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。 甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟? 答案与解析： 甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程.甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的时间是126分钟. 一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时可淘完;5人淘水8小时可淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水? 船漏水答案： 2小时淘完要安排14人淘水. 10人3小时淘的水相当于多少人淘1小时? 10×3=30 5人8小时淘的水相当于多少人淘1小时? 5×8=40 (8-3)小时漏入船内的水相当于多少人淘1小时? 40-30=10 1小时漏入船内的水相当于多少人淘1小时? 10÷5=2 原有的水相当于多少人淘1小时? 30-2×3=24或 40-2×8=24 2小时进入船内的水相当于多少人淘1小时? 2×2=4 2小时淘完需要安排多少人? (24+4)÷2=14 有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个。 问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同? 答案与解析： 将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个"苹果"， 共有：4×2=8(个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同. 某次列车从甲站到乙站，中途要停靠6个车站，铁路部门要为这次列车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？ 答案： 从甲站到乙站一共有8个车站（包括起始站与终点站）。 从甲站到乙站这个方向上，任何一个站都要和其他各前方车站准备一种车票，甲站要准备7种车票，下一站要准备6种车票，依此类推可以得出：从甲站到乙站这个方向上一共要准备：7+6+5+4+3+2+1=28（种） 同样，从乙站到甲站这个方向上也要准备同样多的车票，即28种。 所以，往返一共需要准备28×2=56（种） 每两站之间往返车票的价钱是一样的，因此有56÷2=28（种）票价。 现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了五年级奥数问答:行程问题。 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米? 答案与解析： 因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分) 可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距 ——小学三年级奥数题及答案实用5篇 三年级奥数题：和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？ 三年级奥数题：和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练*比妹妹做算术练*多用48分钟，比妹妹做英语练*多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练*共用了44分钟，那么妹妹做英语练*用了多少分钟？ 三年级奥数题：和差倍数问题（三） 1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？ 3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练*本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练*本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？ 三年级奥数题：和差倍数问题（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？ 三年级奥数题：速算与巧算 【试题】巧算与速算：41×49＝( ) 三年级奥数题：植树问题 【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。 三年级奥数应用题解题技巧（一） 【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？ 三年级奥数应用题解题技巧（二） 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？ 三年级奥数应用题解题技巧（三） 【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 三年级奥数应用题解题技巧（四） 【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？ 三年级奥数应用题解题技巧（五） 【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。 补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？” 补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？” 三年级奥数应用题解题技巧（六） 【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？ 三年级奥数应用题解题技巧（七） 【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？ 1、难度： 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒? 2、难度： 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 【答案解析】 1、【答案】 分析：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。到这里问题就可以解决了。 解：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒) 从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯 还需要的'时间：16×4=64(秒) 答：还需要64秒才能到达8层。 2、【答案】 分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。 从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。 解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶) 晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。 答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 牛过河奥数题及答案 小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河? 答案与解析： 最新的的小学三年级牛过河奥数题及答案：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。 求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。 巧猜数字 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。 【答案解析】 五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9。 若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。 若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。 若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。 综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。 小学三年级奥数题及答案 1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树?
六年级的奥数题及答案3篇（扩展6）
六年级的奥数题及答案3篇（扩展7）
六年级的奥数题及答案3篇（扩展8）
