比的意义的反思(十)份

　　比的意义的反思 1

　　本节课的难点是理解小数的意义。这不仅因为小数的意义具有一定程度的抽象性，学生建构对小数的理解，需要积累丰富的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程；而且小数作为一种特殊的分数，它的概念是建立在分数概念基础之上的，但由于学生尚未系统地认识分数，这些显然都会影响到他们对小数意义的理解。针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的已有的认知经验，以米尺为桥梁，找出分数与小数的契合点，让学生主动建构小数概念。

　　三年级下册学生对一位小数有了一定的认识，但时至今日学生难免会有所遗忘，为此，在第一个环节，我借助米尺让学生认识一位小数，并在此基础上去认识两位小数、三位小数....这种无形迁移，不但利于新知识的研究，而且使本来跨度较大的分段的教学融合为一体，从而可以更具体、更有效地帮助学生理解小数的意义。

　　在第二个“探索两位小数”环节时，教学安排上主要有两个特点：

　　一是利用米尺强化用“米”作单位的分数表示1厘米或几厘米的思考过程，引导学生由1分米是十分之一米想到1厘米是百分之一米，由1厘米是百分之一米想到几厘米是百分之几米，帮助他们在一系列的数学思考中，突破“用百分之几米表示几厘米”这一学*难点。

　　二是让学生及时的进行观察、比较、归纳。在把1厘米和几厘米改写成用米作单位的分数和小数后，我要求学生观察、比较写出的分数和小数有什么共同点，并及时总结出：“这些两位小数都表示百分之几”。这样的归纳，使小数的认识过程更加顺畅。

　　第三个环节探索三位小数时，主要是注意给学生留出更多独立思考、自主探索的空间。引导学生由两位小数类推出三位小数，在类推中逐步明确三位小数的含义。

　　第四个环节概括小数意义时，我引导学生在观察、比较的'基础上抽象概括出小数的意义，并注意引导学生适当拓展已有的认识，帮助他们相对完整的掌握小数的意义。

　　在实践运用环节中，我根据学生的知识接受程度的不同为他们设计了三个不同发展层次的练*，由易到难、有具体到抽象，有利于学生从不同角度不断体验、理解小数的意义。不足之处：

　　1、备课时，备得不够充分，导致课堂上的PPT出现三次明显的错误，我有些犹豫、有些慌张，没有灵活的处理好，这说明教学机智不足。

　　2、归纳小数的意义是本节课的重难点，按照我们备课组的设想，要想突破重难点，就是要给学生留有充足的时间交流讨论的，但我恰恰在这方面没有做好，流于形式，导致学生在最后一题中理解出现了一些困难。

　　3、口误较多，语言不够精炼，课堂调控能力还有待提高。一直都是老师在讲，没有注重给时间学生自己探讨，违背新课改的目的。

　　3、没有与学生进行互动，也没有让学生之间进行交流,上课太死板，没有新意，没有充分的让学生们进行思考。导致这节课很难分辨学生是否已经掌握新知识。

　　4、在课堂上有的内容重复过多，练*过多，应减少不必要的内容，多空出时间让学生提出问题，和同学及老师一起探讨。把握好与同学之间的交流，让学生自己在探索中掌握新知识。

　　以上是我的一些粗略的反思，当然我还有很多不成熟的地方，在今后的教学中我会改正自己的不足，根据教学情况对学生做出最适合他们的教学方式，也希望各位老师能给予批评指正。

　　比的意义的反思 2

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的'演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”――“含有未知数的等式”――“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

　　教学反思：

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水*，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天**衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水*。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学*热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学*兴趣。在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上，将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

　　比的意义的反思 3

　　在学生原有知识经验的基础上，我设计了本学案，旨在帮助学生充分回忆起分数和小数的智慧，并初步感知小数和十分之几、百分之几的关系。

　　首先，探究一位小数和两位小数的意义是本节课的重点，教学时，利用学生的复*学案内容以及学生已有学*经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。从学生熟悉的米尺子图入手，然后再以面积图为主进行直观探究一位小数的意义。两位小数和三位小数则放手给学生，让学生利用手里的'学案和三个问题进行自主学*。在学*一位小数之后，学生有了一定的学*经验，能较好的完成任务。

　　通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。

　　这些都是本节课的重点，而出现这些问题说明本节课教学设计还有一些问题，在教学重点知识时，要慢下来，让学生充分理解、掌握。如何帮助学生理解小数的意义，需要继续探究、改进。

　　比的意义的反思 4

　　本节课教学内容是青岛版小学四年级数学第五单元中的第一课时。

　　本节课的教学目标是结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，在学*过程中，提高合作探究的能力。

　　本节课的难点是小数的意义理解。这不仅因为小数的意义具有一定程度的抽象性，学生建构对小数的理解，需要积累丰富的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程；而且小数作为一种特殊的分数，它的概念是建立在分数概念基础之上的，但由于学生尚未系统地认识分数，这些显然都会影响到他们对小数意义的理解。针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的已有的认知经验，以方形图片为桥梁，找出分数与小数的契合点，让学生主动建构小数概念。

　　三年级下册学生对一位小数有了一定的认识，但时至今日学生难免会有所遗忘，为此，在第一个环节，我借助方形图片让学生认识一位小数，并在此基础上去认识两位小数、三位小数这种无形迁移，不但利于新知识的研究，而且使本来跨度较大的分段的教学融合为一体，从而可以更具体、更有效地帮助学生理解小数的意义。

　　在第二个“探索两位小数”环节时，是让学生及时的进行观察、比较、归纳。在把方形图纸分为100份，其中的一份或者几份就是多少，我要求学生观察、比较写出的分数和小数有什么共同点，并及时总结出：“这些两位小数都表示百分之几”。这样的归纳，使小数的认识过程更加顺畅。

　　第三个环节探索三位小数时，主要是注意给学生留出更多独立思考、自主探索的空间。引导学生由两位小数类推出三位小数，在类推中逐步明确三位小数的含义，掌握三位小数的意义。

　　第四个环节概括小数意义时，我引导学生在观察、比较的基础上抽象概括出小数的意义，并注意引导学生适当拓展已有的`认识，帮助他们相对完整的掌握小数的意义。

　　在实践运用环节中，我根据学生的知识接受程度的不同为他们设计了三个不同发展层次的练*，由易到难、有具体到抽象，有利于学生从不同角度不断体验、理解小数的意义。

　　不足之处：

　　1、归纳小数的意义是本节课的重难点，按照我们备课组的设想，要想突破重难点，就是要给学生留有充足的时间交流讨论的，但我恰恰在这方面没有做好，流于形式，导致学生在最后一题中理解0.27、0.027出现了一些困难。

　　2、口误较多，语言不够精炼，课堂调控能力还有待提高。

　　比的意义的反思 5

　　小数的意义是在三年级下册“元、角、分与小数”及初步认识分数的基础上进行教学的，是学生学*小数的开始，是数的概念的又一次扩展。小学四年级的学生对小数并不是全然不知的`，在日常生活已经有所接触，但由于小数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定的困难，针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲历知识的学*过程。

　　本节课主要通过“说一说”（生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系）——“认一认”（直观模型与实际操作，理解十进分数与小数的关系）——“填一填”（提供计数单位直观模型图写出图中所表示的小数，数形结合）——“拨一拨”（计数器，帮助学生认识数位顺序表及十进制，掌握小数的读写法）这一过程，环环相扣，让学生在认知冲突过程中进一步学*小数。通过本节课的教学，我认为三点值得反思：

　　1、教学中通过精心的设问，充分激活学生的知识和生活经验，将学生一步步引入到数学的王国中，激活了学生探索知识的内在动机，激发了学生的学*兴趣。

　　2、注重学生动手思考，把思考贯穿于教学的全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，让学生在交流中思考，在思考中探索，在探索中获取新知。

　　3、动手操作，勇于创新。在教学过程中，注重在操作体验中学*，在现实情境中迷数学。通过让学生动手操作、相互交流、动脑思考，发展了学生的思维能力，培养了学生的创新意识。

　　比的意义的反思 6

　　教材在安排比的意义的学*时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的'例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以"倍比"为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学*特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

　　学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学*"比的意义"。虽然学生在生活中也接触到了一些"比"，但并不了解数学的比和生活中的"比"的内在联系和区别。

　　比的意义的反思 7

　　有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　一、创设探究空间，经历探索过程

　　在教学中，我没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么?”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，使他们体验了探究成功的喜悦。

　　二、找准知识与生活的'契合点，学以致用

　　为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在思维训练中我安排了与生活联系的数学问题:如果让你来测测我们学校的旗杆的高度，你将怎么办?请把你的想法说出来。从而把数学和生活实际紧密地联系起来，这样既渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　比的意义的反思 8

　　在学生原有知识经验的基础上，我设计了本学案，旨在帮助学生充分回忆起分数和小数的智慧，并初步感知小数和十分之几、百分之几的关系。

　　首先，探究一位小数和两位小数的意义是本节课的重点，教学时，利用学生的复*学案内容以及学生已有学*经验组织教学，让学生经历数学知识的形成过程，注重让学生经历探究与发现的过程。从学生熟悉的米尺子图入手，然后再以面积图为主进行直观探究一位小数的`意义。两位小数和三位小数则放手给学生，让学生利用手里的学案和三个问题进行自主学*。在学*一位小数之后，学生有了一定的学*经验，能较好的完成任务。

　　通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。

　　这些都是本节课的重点，而出现这些问题说明本节课教学设计还有一些问题，在教学重点知识时，要慢下来，让学生充分理解、掌握。如何帮助学生理解小数的意义，需要继续探究、改进。

　　比的意义的反思 9

　　分数的意义是解答生活中分数知识问题的关键，特别是分数的两种形式（带单位和不带单位）在具体情景的灵活运用，更是学*的难点。为帮助学生理解具体情境中的分数意义，我们常用画图的方法帮助学生理解与体验，虽然画图时，有时要画精确，有时并不需要画得十分精确，但任何一种不精确的画法，都是建立在能精确画的基础上的，基于这认识，才有了以上动态生成的一幕，本片断体现了：

　　（1）教师要善于捕捉信息，增强对信息的敏感性。学生不仅是教学的主体，也是教学资源的重要构成和生成者，教师不仅是知识的呈现者，学*的指导者，更重要的是教学过程中信息的重组者。教师要眼观六路，耳听八方，对学生的每一个信息，及时、准确地判断它的有效性、可利用性，对有价值的信息要组织学生“拾柴、浇油、扇风”把火烧旺。生4的质疑是生成探讨空间，形成思维碰撞的生长元，教师及时细心地捕捉，以启发性的评价“这倒是一个值得研究的问题”，把它作为一个重要的教学资源加以利用，才生成了生6、7、8精彩的思维火花。生4的质疑出乎教师的意料，对此，教师不加轻易的评判与解释，而是将机会留给学生，让学生讨论、探究、展示，使学生在经历学*过程的同时，又体验到成功的快乐。

　　（2）尊重个体差异。同一问题由于各人的思考深度，广度及原有经验基础的差异构成不同的体验与认识，这种不同的体验与认识在相互碰撞中得到提升。生6、7、8的奇思妙想在宽松的氛围中得到生成。一部分学生在冲突中不断创造自己的精确画法，使这部分人的潜能得到了充分的释放，演绎着他们对这些分数的独特理解，另一部分学生也从同学创造的画法中，不断加深着自己对分数意义的'理解，从而达到让不同的学生得到不同的发展。

　　（3）开放评价主体，增强互动。关注评价活动的多边性，提倡师生、生生之间的相互交流与评价。片断中，教师在关键处，能即时评价，给学生以启发性的引导（如面对学生的质疑），更注重留给学生相互评价的空间和时间。如面对不同的画法，让学生自由讨论，再作评价。所以也才有了学生大胆的质疑、尖锐的反问、由衷的赞叹。

　　比的意义的反思 10

　　本节课教学内容是青岛版小学四年级数学第五单元中的第一课时。

　　本节课的教学目标是结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，在学*过程中，提高合作探究的能力。

　　本节课的难点是小数的意义理解。这不仅因为小数的意义具有一定程度的抽象性，学生建构对小数的理解，需要积累丰富的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程；而且小数作为一种特殊的分数，它的概念是建立在分数概念基础之上的，但由于学生尚未系统地认识分数，这些显然都会影响到他们对小数意义的理解。针对这一现状，我在教学中充分考虑学生的.已有的认知经验，以方形图片为桥梁，找出分数与小数的契合点，让学生主动建构小数概念。

　　三年级下册学生对一位小数有了一定的认识，但时至今日学生难免会有所遗忘，为此，在第一个环节，我借助方形图片让学生认识一位小数，并在此基础上去认识两位小数、三位小数这种无形迁移，不但利于新知识的研究，而且使本来跨度较大的分段的教学融合为一体，从而可以更具体、更有效地帮助学生理解小数的意义。

　　在第二个“探索两位小数”环节时，是让学生及时的进行观察、比较、归纳。在把方形图纸分为100份，其中的一份或者几份就是多少，我要求学生观察、比较写出的分数和小数有什么共同点，并及时总结出：“这些两位小数都表示百分之几”。这样的归纳，使小数的认识过程更加顺畅。

　　第三个环节探索三位小数时，主要是注意给学生留出更多独立思考、自主探索的空间。引导学生由两位小数类推出三位小数，在类推中逐步明确三位小数的含义，掌握三位小数的意义。

　　第四个环节概括小数意义时，我引导学生在观察、比较的基础上抽象概括出小数的意义，并注意引导学生适当拓展已有的认识，帮助他们相对完整的掌握小数的意义。

　　在实践运用环节中，我根据学生的知识接受程度的不同为他们设计了三个不同发展层次的练*，由易到难、有具体到抽象，有利于学生从不同角度不断体验、理解小数的意义。

　　不足之处：

　　1、归纳小数的意义是本节课的重难点，按照我们备课组的设想，要想突破重难点，就是要给学生留有充足的时间交流讨论的，但我恰恰在这方面没有做好，流于形式，导致学生在最后一题中理解0.27、0.027出现了一些困难。

　　2、口误较多，语言不够精炼，课堂调控能力还有待提高。

比的意义的反思(十)份扩展阅读

比的意义的反思(十)份（扩展1）

——“比的意义”教学反思汇总十篇

　　“比的意义”教学反思 1

　　前两节课，学生已经接触了小数产生的意义，体会了较小单位转化为较大单位的现实背景。本节课的主要教学目标是理解小数数位顺序表、认识小数各个数位的计数单位及其进率关系。本节课我从以下几个方面入手：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　“孩子们，你们坐过地铁吗？关于地铁你知道哪些知识？”老师也带来了有关于地铁的一个小知识，想大家一起来分享一下：北京地铁10号线列车的最高运行速度是，每小时八十千米，约为每秒22.22米。这样的情境充分激发了学生的学*兴趣，学生以饱满的热情投入到学*中。

　　二、引发思考，合作探究。

　　利用多种感官参与教学活动中，首先让学生在计数器上拨一拨22.222，并说一说其中的“2”分别表示什么？其次引导学生回顾整数的各个数位的名称，小组合作探究“小数的各个数位的名称，计数单位，以及相邻计数单位之间的进率”这些问题。引发学生数学思考，数学思考是数学教学中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想。我充分地放手，让学生，动脑思考交流，教师也参与小组讨论中，并给予一定的指导。我参与到小组当中，才感受到了孩子真实的情感：有的孩子很困惑，不知如何入手很茫然；有的孩子大胆猜测，有理有据；有的孩子善于倾听，能够提出自己的.意见……合作交流中碰撞着学生思维的火花。一名好的老师不仅要会讲授，而且要会倾听，鼓励学生大胆的表达自己的想法，告诉学生“数学是讲道理的，你能说说理由吗？”肯定学生回答中有价值的东西。通过交流学生成功的得出结论：0.2等于2/10，是两个1/10，所以小数点右边第一位，可以设为十分位，十分位的计数单位是1/10，相邻两个计数单位之间的进率是十……学生经历了猜测、验证、并得出结论的过程，获得了成功的体验！

　三、分层练*，巩固新知

　　在巩固练*中，我分层设计练*：

　　第一题，在计数器上画一画，再填一填。（在计数器上感知数位和计数单位）。

　　第二题看一看，填一填，说一说。（在米尺上用分数和小数分别表示N厘米，并说一说是怎么想的）。

　　第三题离开具体模型让学生说一说某小数的数位，和表示的意义。

　　让学生经历从具体到抽象学*过程。在练*中加深理解，巩固所学知识。

　　这节课虽然整体上是按照我的教学设计进行，但还是存在一些不足：

　　1、学生的小组合作学*只有几个小组能够有效的合作交流，还有些小组不能完成学*任务，我想这与小组人员分配和分工有关。应该合理配置小组成员，真正做到互补，让学生在小组中有效的学*。

　　2、时间安排上明显的“有前松后紧”的感觉，前面用时过多，应当压缩一些时间，只有这样才能给练*留有充足的时间。今后的教学中也应该引以为戒。

　　3、鼓励性语言还是太少，应该中肯的鼓励学生。

　　“比的意义”教学反思 2

　　比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的`教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　当然，学生对于本节课的学*，也有足够多的知识储备，因为比与除法、分数有着密切的联系，三者具有明显的、可供利用的内在联系。在传统的教学中，过早地揭示比的概念，不利于学生对于比的意义的理解，容易产生“囫囵吞枣”的现象。因此，在课堂上：

　　1、除法算式可以写成分数形式；

　　2、除法算式的商可以用分数表示。

　　较好地搭建起了连接旧知与新知的桥梁。在学生能用除法、整数、分数描述两个数量倍数关系的基础上，我引出两者的关系还可以用数学上的“比”来表示，引出课题并及时板书出2：3=2÷3=2/3（在前面板书的基础上），让学生观察式子并提出问题：两个数的比表示什么？学生很容易明白：

　　1、两个数的比表示两个数相除。

　　2、比表示的是一种关系。

　　很容易的突破了本节课的难点。紧接着我又对比着式子让学生复*2÷3和2/3中各部分的名称，带着复*的收获自学课本并思考两个问题：

　　1、比的各部分名称。

　　2、比的各部分与除法、分数的联系。

　　学生很容易类比出比、除法、分数三者之间的区别与联系

　　比和比值的联系与区别也是一个教学的难点，尤其是用分数表示比且前、后项互质时如2/3，这个分数表示的究意是比还是比值，要视具体情况而定，我是这样设定的问题：

　　1、表示两个数的关系时是比还是比值？

　　2、表示结果时是比还是比值？

　　这样学生进一步理解了比是一种关系，读作几比几；比值是得数（一个数）。

　　趁热打铁我继续让学生观察黑板上的2：3=2÷3=2/3并提出"怎样求比值"？学生对照着一下子就明白了"求比值先用前项除以后项再求出商"这一过程就是求比值的过程。

　　我把课本上的两个引题放在了这节课的最后，在学生明白了比的意义和各部分名称后让学生理解任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。同类量的比表示倍的关系，不同类量的比表示一个新的量如路程：时间=速度工作量：工作时间=工作效率等。

　　比在生活中无处不在，我没有让学生举例生活中的比，在后面我才举例足球比赛场上分数之比，通过比较学生明白这不是我们学过的比，只是两个队的得分差。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对同类量的比说得过快，以致部分学生对什么叫同类量的比是什么意思不清楚。对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。还有在比的后项不能是0这一点上没有能很好的强调。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　“比的意义”教学反思 3

　　于是反复阅读教材，认真研究教参，也网上搜索相关的教学设计，有启迪亦有困惑。最后确定教学思路是通过直观演示，在老师的指导下，让学生观察、比较，总结出一位小数的意义。然后放手学生利用百格图自主探索出两位小数的意义，体现学生学*的自主性。对于三位小数的学*，是学生通过想一想、说一说、议一议等活动，推理出三位小数的意义，然后利用课件的直观演示加以验证。

　　对于本节课比较满意的地方有两点：

　　1、充分利用直观演示，构建小数与分数之间的联系。

　　对于小学生来说，形象直观优于抽象概括，他们的思维是在直观的基础上理解概念的意义。所以，本节课我充分利用正方形、百格图、正方体，通过*均分、涂一涂、数一数的方法，让学生直观的理解一位小数表示十分之几，由0.1组成；两位小数表示百分之几，由0.01组成；三位小数表示千分之几，由0.001组成。有效的构建了小数与分数之间的联系。

　　2、做到讲练结合，及时巩固。

　　课堂不是一味的满堂灌，而是要有动手操作活动或者冷静的思考，我认为除此之外，还要有必要的练*，尤其是数学课，必须做到讲练结合。这样不仅使学生巩固所学知识，也让老师和学生自己了解对知识的掌握情况，以便接下来的学*和教学。

　　对于本节课缺憾的地方亦有两点：

　　1、缺乏与生活的联系，对学*小数的意义渗透较少。

　　小数是日常生活中最常用的数之一。学生离开学校以后，日常生活中几乎可以不接触分数，却不能离开小数。元、角、分的货币自不必说，老式的“几尺几寸、几斤几两”仍在使用。“0.5千克”、“身高1米63”等现代说法都离不开小数。在这方面本节课渗透的比较少。

　　2、教学设计不新颖。

　　对本节课的教学，潜意识里存在一种模式，虽然每个环节的学*力度不同，学生学*方式也不同，但是还是感觉没有新意，没有强烈的质疑问题，没有思维的拓展。

　　对于本节课还有一点困惑：

　　关于计数单位，曾学过“个”、“十”、“百”、“千”……本节课学*小数的'计数单位，教材上这样说的：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，记作0.1、0.01、0.001……

　　也曾和几个老师交流过小数计数单位的问题，一直没有确切的答案，希望看到的老师参与讨论。

　　疑惑：一位小数的计数单位是（）。

　　在这里填是不可以的，按照书上所说填“十分之一”是最合理的。那么能不能说一位小数的计数单位是0.1。

　　“比的意义”教学反思 4

　　这部分的内容是在学*了《分数的初步认识》的基础上教学的，也正是因为如此学生在学*这部分内容时还是在原来的框框里出不来，教学整体一时，学生还是认为一个就是单位“一”。而对一些事物等都可以当作单位一时，很疑惑，学*之前，我还是采用学生课前预*自学的方式，但我发现学生并没有深入理解，而只是浅显表象的理解，自学却给我的教学带来了很大的被动，我在讲时学生更糊涂了，通过这节课我感受到：

　　1、自学内容要有所选择。

　　针对教学内容选择学生可以理解消化的知识，让学生课前预*自学。不要盲目的一刀裁式对都要学生去自学，这样不仅起不到自学的效果，反而适得其反。

　　2、单位“1”的处理和把握很重要。

　　在教学时，我让学生自带学具(花生米或豆子)，你一把能抓起多少呢?学生手举的'高高的，跃跃欲试，紧接着问这是几啊?生有的疑惑，有的眉头紧锁，然后通过引导理解整体一，也就是单位一，通过学生数一数明白，原来单位一可以是20个花生米，也可以是12个，也可以是30个豆子等等，通过学*让学生纷纷举例子理解单位“1”。

　　3、理解单位1，自主概括出分数的意义

　　追问：能说说你是怎样得到1/2的吗?

　　学生很自然的根据自己的操作,说出了1/2的意义。

　　出示例题:图中的涂色部分能用分数表示吗?为什么?

　　生答因为*均分了,所以能用分数表示涂色部分。

　　师概括：像这样一个物体,一个计量单位,许多物体,我们都能看成一个整体,进行*均分，这个整体就是单位1，让生用分数表示例题涂色部分,并说说每个分数的意义,然后概括分数的意义。

　　课结束了，或许很多学生并没有完全转变过来，知识需要时间去理解，去消化。我相信这节课或多或少都会有所收获的。

　　“比的意义”教学反思 5

　　本课教学内容是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第43～44页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　1、注重知识的形成过程

　　数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，没有教师强塞得知识，本课的导入从学生的实际出发，由神州5、6、7号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上面的例子采用“导、拨”的方法的基础上又让学生从加设的表格中找比，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比，加深了学生理解了比的意义，在开放性问题情境中体验了知识的形成。整个教学过程本着以学生发展为本的教学理念，让学生经历自主探索，独立思考，合作交流等活动，获得了成功的体验，锻炼了克服困难的.意志，学生的学*积极性和主动性得到了充分的发挥，同时也树立了自信心。

　　2、自主学*，促进学生能力的发展

　　在课堂教学过程中教师起主导作用，学生是学*的主体。教师要在课堂教学中发挥主导作用，首先应体现在能否最大限度地引导学生参与教学全过程。自学是学生全面参与学*的一种有效的途径，因此，在数学课堂教学中，教师要留给学生一定的自学时间，让他们在宽松、自由的探索空间中发现新知，探究新知并掌握新知，让他们真正成为学*的主人。如在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*，并让学生在汇报中思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，也完成了知识的传授。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不是很深刻。

　　“比的意义”教学反思 6

　　比的意义是义务教材第十一册第三单元分数除法中的一个小节，是用一种新的观点、方法来认识数量关系，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一节知识的关键。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。本节课注重了以下几个方面：

　　1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。

　　苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。

　　数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　3、注重数学思想方法的指导。

　　比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的`比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：

　　1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。

　　2、改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的媒介。本节课可以加一些有趣的教学内容，如生活中一些有趣的比，由于时间关系而只是展示了一下。

　　3、时间安排欠妥。比的意义用时较长，直接占用了当堂检测的时间，作业量不大，95%的同学能当堂完成，但设计求比值的作业较少，估计正确率不高。

　　通过这次“课内比较学”上课活动，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课？要多琢磨，要多学*，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。

　　“比的意义”教学反思 7

　　今天，教研室数学教研员涂老师和中心校王老师来学校听课调研，我执教的内容是六年级上册第四单元《比的意义》一课。

　　对于“比”，内容比较“散”，涉及的知识点多，有比的意义、同类量的比和不同类量的比、比的各部分名称、求比值、比与分数、除法的关联、理解后项不能为0等等。针对本节课的教学效果，有以下思考：

　　一、创设情境，激发问题意识，唤醒爱国情怀

　　由“神舟”5号发射引出课题，问题情境的创设贴*学生的认知背景，同时也结合即将到来的国庆节氛围，唤醒学生的民族自豪感和爱国情怀。接着让学生结合情境信息（长15cm，宽10cm）自由提出问题，学生思维活跃，但基本上并积极主动地从多角度去提出问题，激发问题意识。

　　二、教学

　　比的意义通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。学生在举例同类量的比时，思维活跃，能结合实际，例如男女生人数的比、两个同学体重的`比、两种水果数量之间的比等等，这样教学有助于培养学生严谨的学*态度，发展和提升了学生的思维，只是我在教学中，并没有给学生提到“同类量的比”和“不同类量的比”两个词，只是简单的出示呈现，让学生去感受两者的不同，并且对于不同类量的比，举例较少，这样学生对比的意义。

　　三、注重知识的自主建构

　　本节课的学*内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

　　通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。对于今天的教学还存在很多不足，缺少为“为什么比是除法，还要学*比”的深入思考，另外，在课堂中也有意识地让学生多说，但引导效果不好。

　　“比的意义”教学反思 8

　　《倒数》是在学生学*了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的，理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学*分数除法的前提，这节课核心内容是倒数的意义和求法，是一节简单、清晰的课。每个人心中都有好课的标准，我认为好课不应该是牵着学生的鼻子走，而是应该加入到他们的行列跟他们一起走，让他们能够放松心情、畅所欲言，而我们就只要细心呵护，静待花开。

　　一、处理好教教材和用教材的关系：

　　1、结合学生的特点和知识基础以及个人的教学设想创造性的使用教材

　　教材上的引入：通过出示一组分数乘法计算，让学生在计算过程中发现规律：乘积都是1从而引入倒数，这样的安排承上启下，很自然，但是就是太顺了，有点牵着鼻子走的感觉，缺少了一点味道。

　　自己的设计：

　　师出示口算题:① 4 ,②③2-1④66⑤0.254⑥ +

　　(生比一比谁的速度最快)

　　师:大家想一想,这组题有什么特点

　　生:得数都是1

　　师:不错,谁还能说出一个得数是1的算式?(生说一说)

　　师:这些算式的得数都是1,有加法、减法、乘法、除法像这样的算式能写多少?

　　生: 很多

　　师:能写完吗

　　生:不能

　　师: 看来这个1很神奇,今天我们要学*的内容也和1有关。

　　2、变教师教为学生自学

　　师：今天我们要学*的内容也和1有关，到底有什么关系呢?请同学们打开课本,边看书边思考.

　　1、 你知道我们今天要研究的是哪种运算所得的1？

　　2、 课本上是怎样描述这个1的，请你找出来，并轻声读一读。

　　设计思路：新课伊始通过让孩子比赛口算，让孩子的神经紧绷起来，调动了他们学*的积极性，通过让孩子自己说一些得数是1的算式，调动了学生的思考的欲望，揭示今天我们要学*的内容也和1有关，到底有什么关系呢?吊足了学生学*的胃口，通过自学课本，培养学生的自学能力和独立思考的能力。这样的引入不仅可以调动学生学*的积极性和兴趣，而且也更加强化了倒数的概念，只有两个数相乘的时候才可以说这两个数互为倒数，加、减、除都不行。一箭双雕何乐而不为。

　　二、把握目标，相信学生，做好扶、放、收

　　1、给学生独立思考的时间，相信学生具有独立思考的能力。

　　2、给学生合作学*的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学*、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。

　　环节二：理解倒数

　　1、在得出倒数的概念之后，我并没有直接的板书出来，而是让学生说一说，你是怎样理解倒数的？

　　2、在板书倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。之后，为了加深孩子的'理解和记忆，我又抛出了一个问题：你想提醒大家什么？

　　果然在意料之中，学生把概念中的关键字和词分析的特别到位，效果非常好。

　　环节三：如何让学生会求一个数的倒数

　　基于学生的知识基础和经验，我没有采用老师问学生答的方式，没有特定的顺序先研究哪种数的倒数再研究哪种数的倒数，而是引导学生：你会求哪种数的倒数，放手让学生自己研究，教师只需要做到心中有数。学生在交流、互动和共享中学会求分数、整数、小数的倒数包括1的倒数还是1、0没有倒数这些知识难点都变得轻松和简单，甚至还有一个孩子想到了用除法求一个数的倒数：如0.5的倒数可以用1除以0.5就等于2，这都是思维碰撞的火花。但是带分数一直不见踪影，为了让他们想到，我又提出了一个问题这些都太简单了，谁能想出一个数可以难倒大家，一石激起千层浪，学生开始挖空心思的想特别的数，其中确实有了一个意外的收获，生2：0.1111的倒数，不过由于这个数出的太突然了，就把这个数直接放到了问题银行，让他们下去后再研究。事后在和办公室的同事交流的时候才想起0.1111= ，而 的倒数就是9，反思自己还是考虑的不够全面，另外没有留给孩子思考的时间，相信他们一定能够想出来的，这是这节课的不足之处也是一处遗憾。

　　环节四：总结提升

　　在学生交流汇报之后，对求各种数的倒数的方法进行了总结，为了让孩子掌握的更加牢固，我采用了儿歌的形式：倒数意义很好记，相互依存互不弃。倒数求法更容易，子母颠倒即完毕。不但可以突出本节课的重点，也增加了课堂的趣味性。

　　本节课我在设计教学时根据高效课堂的模式，力求充分发挥学生学*的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。

　　存在的不足：

　　1、在引导学生自学课本时问题不够明了：你知道我们今天要研究的是哪种情况下所得的1吗？后改为：你知道我们今天要研究的是哪种运算所得的1？

　　2、求0.1111的倒数由于时间关系没有放手让孩子去研究。

　　“比的意义”教学反思 9

　　本节课的安排层次清楚，重点突出，把小数的读写法安排在课的前面是非常好的。在新授中通过揭示“3角为什么表示成0。3元”和“3分为什么表示成0。03元”这两个问题，让学生初步感知了小数与分数之间的联系。

　　在教学中，孩子在用米做单位表示8毫米时，出现了“1米等于100毫米”这样的错误。孩子出现这样的错误是情有可原的，因为孩子*时经常接触到的是“1米等于100厘米”“1米等于10分米”这样的换算。对于“1米等于1000毫米”用的非常少，所以，让孩子带尺子就是解决这个问题的`。我想：如果我在出示这一题目的时候，强调一下，这里是毫米，让孩子在米尺上找到毫米是多长，再让孩子找到米是多长，然后放手让孩子合作，发现米和毫米的进率是多少，这样，效果就会好的多。

　　在练*中，孩子出现了一些问题，我想如果在新授中就把这些题目放进去，孩子在练*中就不会出现相应的错误，比如，说完了“3分为什么表示成0。03元”这个问题后，可以问孩子“4角3分等于多少元呢？”这其实是新授中的一个难点。

　　板书中“一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几”这样重要的话，应该板书出来，给孩子一个明确的概念。

　　练*的安排很有层次，每个练*的安排也都有它的目的性，如果讲评时能有重点的进行评讲，那就能节省时间解决没有完成的两个问题。

　　其实，在教学这节课之前，孩子已经学过了一位小数和分数，但从孩子的课堂表现来看，孩子已经把以前的知识遗忘的差不多了，所以，课前有针对性的复*还是必不可少的。

　　通过反思，我发现孩子的情况要充分考虑到课当中去，针对孩子是实际情况进行教学，是一门非常深奥的教学艺术。

　　“比的意义”教学反思 10

　　颇为得意的课前准备，明确而清晰的教学思路，使我在讲《小数的意义》一课颇为顺利，表面上取得了成功。但课后的感觉除了“顺利”二字以外，心中总有一份说不出的忐忑不安，经过反思，我的这份感觉变得清晰起来。 还记得讲《小数的意义》，我信心十足地走进教室。

　　我做了充分准备，不仅对课做了精心设计，而且还对学生可能有困难的地方做了估计。课始的商品竞猜，使学生不仅建立了小数与分数的联系，而且兴致颇高，课上到这里，我挺得意的，想今天这节课肯定会成功。 可是问题马上就出现了。我开始了第二个环节的教学，完成几分米、几厘米、几毫米的数用分数和小数表示出来后，我抛出了第一个问题：观察这些数据，你有什么发现？这难不倒他们，学生抢着说出很多。可这些发现和我预设答案却风马牛不相及，很难由此概括出小数的意义。

　　没办法，只能再详细的引：大家可以一组一组的观察……。经过短暂的思考以后，有几位学生举起了手，小宇不但把小手举得高高的，而且人已经站了起来，于是我请他回答。他站起来，得意地回答出小数的意义。他说话的语速很快，说完以后一双眼睛热切地望着我，我明白他在等着我的表扬。啊，他把小数的意义完美的说出来了，如果不是在这里，放到后面他这样说那就太好了，可是偏偏在现在。我有点不知所措，这个回答不在我的设想之中，一时之间，出现了好几种想法：请他坐下，请别的小朋友回答，不理他；让他说说他的想法；还是……。

　　在我犹豫的时候，学生都盯着我，看来想置之不理是不行了。于是，我一边示意他坐下，一边又抛出了问题，“你觉得他说的有道理吗？”大多数学生都陷入了沉思，只有个别学生在东张西望，这时的课堂鸦雀无声，我自己也很紧张。我看见有的学生在暗暗地表示赞同，有的则显得茫然。于是我让学生再观察验证，最后，让学生在小组中交流新发现与前面发现的联系……

　　“强而勿抑，开而勿达，异而勿牵。”教和学是一个学生感知、感受、感悟的'过程。这个重要的过程属于学生，也属于教师。在这个过程中，学生应该处于主体的地位，但这个主体地位不是教师给的，而是教师应该尊重的；在这个过程中教师应该发挥主导作用，但这个主导作用的发挥必须围绕着学生这个主体得到发展这个中心，只要是有利于学生主体发展需要的，就应该是我们教学需要努力的。只有把学生的发展放在心中，这才是我们教学所要追求的。才能守住教学永远不应该改变的东西：把学生放在心中，让学生在“教”与“学”中得到充分主动发展。

　　回想第一节课，成功与失误都缘于我尊重了学生的个性发展，能够放手并能适时引导，而本课的精彩也由此而产生的。只要教师在课堂上关注学生，关注学生的学，定能让课堂焕发师生生命的活力，带来课堂上难以预约的精彩！

比的意义的反思(十)份（扩展2）

——比的意义课后反思实用十份

　　比的意义课后反思 1

　　为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学*新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。

　　一、培养学生发现问题、解决问题的能力。

　　数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，以学生非常熟悉的东西――不同型号的**说起，引出教室黑板上的**的大小和升旗时的**的大小不同，从而引出**的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。

　　二、培养学生的自学能力。

　　体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：自学提纲：

　　1、比的读写方法

　　2、比的各部分的名称分别叫什么？

　　3、什么是比值？怎样求一个比的比值

　　4、比值可以怎样表示？

　　5、比和比值有什么联系和区别？

　　放手让学生自学，培养了学生的自学能力。

　　三、培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。

　　例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的.相互依存，相互转化。

　　四、以“选美大赛”贯穿整堂课。

　　课堂开始选出最美的长方形，激发学生学*兴趣，激起探究欲望。探究长和宽的关系及求比值后，通过计算最美长方形的宽与长的比值，引出“黄金比”，让学生了解了为什么感觉美。

　　五、联系生活实际。

　　当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，分析体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。

　　不足：认识比值后，比较比和比值的不同，为正确区分后面的化简比和求比值奠定坚实的基础。

　　总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学*教学内容！

　　比的意义课后反思 2

　　一、教材分析

　　本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。

　　1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。

　　2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。

　　3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。

　　二、学情分析

　　本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。

　　三、教学目标

　　1、能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。

　　2、结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表达简单的等量关系。

　　3、培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点：

　　重点：方程意义的理解

　　难点：建立等式、方程的概念

　　四、教学过程

　　在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透。

　　课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的'概念．

　　本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。

　　比的意义课后反思 3

　　《比例尺》是小学数学第十二册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了比以及比例的知识的基础上进行教学的。这部分知识对于小学生来说比较枯燥，也比较抽象，与实际生活较远，不易直观的理解，所以在教学设计时为学生创设情境，不断激发学生的求知欲望和学*兴趣，注重新旧知识间内在联系，引发学生思考，并通过自主学*，组内交流，去达到良好的教学效果。

　　课开始，为了激发学生的学*兴趣，进行了一项脑筋急转弯游戏,一只蜗牛从舟山爬到北京只用了一分钟，这是怎么回事？学生说出是在地图上爬。我就直接告诉学生这是图上距离。接着课件出示一张中华人民共和国地图，让学生观看并思考：为什么我国960万*方公里的辽阔土地却能画在这张小小的地图之上呢？学生根据已有的'生活经验很快得出：是按一定的比例画在图上的，于是我趁热打铁再次出示大小不一的中国地图，让学生积极思考，同是中华人民共和国地图，为什么却大小不一，它们到底是按照什么样的标准画出来的呢？从而引入新课。这一情景的创设，激发了学生探究知识的愿望。因为，大部分学生养成了预*的*惯，所以出示导学提纲，让学生结合前一天的预*，在组内交流，然后师生互动，层层揭示理解，比例尺的意义，知道与所学过知识的联系，在读中发现比例尺的前项为1，认识数值和线段比例尺，在求比例尺中又感知放大比例尺，发现后项为1。整节课采用了自学为主的方法，让学生在自学中发现，认识，理解，建构知识。

　　回顾整节课也有一些处理不够恰当的地方：活动没有得到充分地开展，如果学生们的积极性都调动起来，那么学生们的求知欲会更浓，课堂时间的分配还可以更优化。二是学生在探究知识中所暴露的一些数学资源我没有很好的利用。这就是驾驭课堂的能力和应变能力的欠缺。以后要多学*骨干教师的上课经验，不断磨练，提高课堂教学水*。

　　比的意义课后反思 4

　　当太阳的光芒隐去，夜幕刚刚降临，北京就亮起来了，各式各样的灯汇集成海洋，看不到边，望不到头;各种色彩的光交相辉映，把北京变成了一座不夜城。夜晚的北京是灯的海洋，光的世界，课文用生动的语言描绘了北京绚丽多姿的夜景，是小学生了解我国首都，学*语言，练*感情朗读的好教材。

　　本堂课我的教学目标是

　　1、找出让北京亮起来的词语和句子。正确、流利、有感情地朗读课文，讲述或背诵自己喜欢的部分。

　　2.用“犹如”说话，让学生看图，展开合理的想象，出示图片说句子。

　　3、感受北京的美丽，进一步激发热爱祖国首都的意识和感情。

　　教学重点是

　　1.找出让北京亮起来的词语和句子。

　　2.正确、流利的朗读课文，背诵课文。教学难点是让学生看图，展开合理的想象，并能用优美的词句说出图片内容，感受北京的美丽进一步激发热爱祖国首都的意识和感情。

　　二年级的孩子以形象思维为主，北京离他们太远了，如果仅仅只限于对文本的解读，我想孩子们是很难感受到北京夜晚的美，更不能激发他们对北京的热爱。怎样让理性的文字变得感性，让每一个优美的词句都变成生动鲜活的画面印在学生的脑海中，使学生享受到审美的乐趣，增强对首都北京的热爱之情，我尝试从下面几个方面入手：

　　一、抓住主线，条理清晰

　　在教学中，我抓住“整个北京城变成了灯的海洋，光的世界。”这句话展开教学，带着学生跟着课文和课件游北京的长安街、环行路、西单商业街和故宫，整个教学有条理。在课文的二到五自然段是采用并列的关系，我采取变序的方法进行教学，学生先自由读，喜欢哪段，就先教哪段。我每一段都有中心，比如讲长安街时，我重点抓四字美词语，让学生说出四字美词语的好处，1、写出了北京亮起来了，使画面很漂亮。2、读起来朗朗上口。并让学生带着对词语的理解读课文。讲环形路时，我拓展了用“犹如”看图说话，并指导了怎么读好顿号。讲商业街时，我采用换词的方法比较“五光十色”和“五颜六色”的区别，体现一个“光”字不仅写出了霓虹灯的亮也写出霓虹灯的颜色多。写故宫时，学生找出一组反义词――古老和年轻，学生很聪明，说出了意思，并看图读课文。

　　二、品词品句，注重积累

　　《北京亮起来了》的作者不光感叹北京是灯的海洋、光的世界，而且还把北京的'灯光一一描述，文中的好词佳句像华灯一样，使课文也亮起来了。

　　我出示了课文里面的长安街的插图，让学生根据图片找课文中一一对应的句子，让他们在手、口、脑的结合中把这一幅图变成一场小录像记录到脑海中，让孩子能够想象画面背诵出来。

　　我充分利用了图片，讲到 “照明灯、草坪、喷泉灯、礼花灯，装点着美丽的北京。”由于学生生活阅历有限，通过多媒体课件展示，很直观的展现出这些灯的样子与美丽。

　　课文也配有精美的插图，我合理的利用了夜晚的故宫图，教学中图文对照，理解 “故宫古老又年轻”，学生读着课文，看着插图，把故宫想象成一个风韵犹存的女子，穿着纱裙站在护城河边欣赏自己美丽的倒影……在此过程中，学生不仅理解了词句，也领略到北京美丽的夜景，激发了孩子们热爱、向往北京之情。

　　我觉得我没有完全放手把课堂教给学生，我的教学目标是找出让北京亮起来的词语和句子。而那些美词是我找出来的，孩子们说出了好处，我想如果提问变为“课文中的哪些词语让你觉得北京亮起来了?”效果可能会更好。

　　教学看着很容易就是把东西传授给学生，可是传授的方法、技巧以及学生接受的程度是我们老师应该学会思考的。备课不能只备文本，还要备学生，备课堂。

　　比的意义课后反思 5

　　课教学内容是冀教版六年级小学数学上册第12―13页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　本课的导入从学生的实际出发，由搅拌水泥沙引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的`方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学*比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻;还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　比的意义课后反思 6

　　认识小数的第一课时的重点是认识小数的意义，它是贯穿整个小数部分内容的学*的，具有重要的地位。之前，我让学生已经预*过，从学生的摘录看出，预*不是充分的。是不认真？还是不会自学？带着这个疑问，我在课堂上设计了预*的环节：阅读课本第28-29页，摘录自己的收获和困惑，时间5分钟。

　　从巡视学生的摘录情况看，有价值的问题，总体阅读的情况质量差，不知道抓住重点来阅读和思考，所以提出的问题散而成点状，当然这种情形也符合学生的心理特征和实际情况。

　　呈现例1后，接着呈现学生的困惑“小数就代表分、角而为什么要写成0.3元呢？小数又不代表元，为什么后面要加“元”？”我的课从学生的这个问题展开的，首先学生的提问不是很清楚，故我让她又介绍了一遍，询问其他的同学是否听清楚她的问题了，然后我试着说：“你是不是认为，0.3元是3角，为什么不用单位角表示？就是写成0.3角。”她点点头。

　　从学生们否定用单位角的回答中感受到，学生们对小数的认识停留在直观的基础上，元是整数部分，角是第一位小数，分是第二位小数，但学生们很清楚，3角=0.3元，5分=0.05元，4角8分=0.48元。缺少的就是为什么这样写？也就是学生阅读中存在的问题，没有抓住重点来阅读和思考，再次组织学生阅读课本：1元=100分，1分是1元的1/100，还可以写成0.01元。学生们通过阅读和刚才的交流渐渐明白，1元=10角，3角就是3/10元，3/10还可以写成0.1。

　　“5/100为什么要写成0.05，不是0.5呢？”有了前面的'经验，学生们有了自己的见解。生1：如果写成0.5的话，5分就变成了5角。生2:100有两个0，所以小数也要有2个0。第二个学生的回答是不恰当的，而3/10=0.3、5/100=0.05这两个例子却刚好和她的说法相符合，我没有理解否定她的观点，只是继续往下和学生们理解第三个例子，48分=48/100元=0.48元。然后，让她观察8/100=0.48这个等式，让她体会她的观点的不合理，“逼”学生们再次思考100的1后面有两个0，和小数中的什么有关？结论当然和小数的位数有关。

　　学生的问题和错误往往会影响教学的进程，但悠着点也好，能展示学生的思考过程，并以此为起点展开讨论、交流和思考，能清楚地知道知识的来龙去脉和怎样去观察和不断去验证，然后得出合理的结论。

　　“悠着点”这节课还在我思考以外的环节上出现了，正方形的棱长都*均分成了10份，就分割出1000个小正方体，对老师们说是一个常识性的知识，看一看不用数就知道是1000个。而学生们不是，认为是600个，一个面是100个小正方体，6个面就是600个；从棱长处能看到小正方体的两个面，有学生认为是两个正方体，所以双倍地数了。

　　悠着点纠正学生的错，前面一个面是100个小正方体，数数有几层，从前往后数；上面有100个小正方体，从上往下数有几层；而第二个问题，观察图还是不能得到我满意的结果，学生的思维总是建立在形象的基础之上，观察教师的一摞本子，“能看到两个面，难道说是两摞本子？”再观察图，学生们明白了。

　　我们的课堂教学要从学生的实际出发，学生们的观点和错误往往会在教师们的预设之外，悠着点能沟通新旧知识间的联系，消除原来的错误的思考方法和观点，从而真正做到丰富学生们的数学活动经验。

　　比的意义课后反思 7

　　认识小数的第一课时的重点是认识小数的意义，它是贯穿整个小数部分内容的学*的，具有重要的地位。之前，我让学生已经预*过，从学生的摘录看出，预*不是充分的。是不认真？还是不会自学？带着这个疑问，我在课堂上设计了预*的环节：阅读课本第28-29页，摘录自己的收获和困惑，时间5分钟。

　　从巡视学生的摘录情况看，有价值的问题，总体阅读的情况质量差，不知道抓住重点来阅读和思考，所以提出的问题散而成点状，当然这种情形也符合学生的心理特征和实际情况。

　　呈现例1后，接着呈现学生的困惑“小数就代表分、角而为什么要写成0.3元呢？小数又不代表元，为什么后面要加“元”？”我的课从学生的这个问题展开的，首先学生的提问不是很清楚，故我让她又介绍了一遍，询问其他的同学是否听清楚她的问题了，然后我试着说：“你是不是认为，0.3元是3角，为什么不用单位角表示？就是写成0.3角。”她点点头。

　　从学生们否定用单位角的回答中感受到，学生们对小数的认识停留在直观的基础上，元是整数部分，角是第一位小数，分是第二位小数，但学生们很清楚，3角=0.3元，5分=0.05元，4角8分=0.48元。缺少的就是为什么这样写？也就是学生阅读中存在的问题，没有抓住重点来阅读和思考，再次组织学生阅读课本：1元=100分，1分是1元的1/100，还可以写成0.01元。学生们通过阅读和刚才的交流渐渐明白，1元=10角，3角就是3/10元，3/10还可以写成0.1。

　　“5/100为什么要写成0.05，不是0.5呢？”有了前面的经验，学生们有了自己的见解。生1：如果写成0.5的`话，5分就变成了5角。生2:100有两个0，所以小数也要有2个0。第二个学生的回答是不恰当的，而3/10=0.3、5/100=0.05这两个例子却刚好和她的说法相符合，我没有理解否定她的观点，只是继续往下和学生们理解第三个例子，48分=48/100元=0.48元。然后，让她观察8/100=0.48这个等式，让她体会她的观点的不合理，“逼”学生们再次思考100的1后面有两个0，和小数中的什么有关？结论当然和小数的位数有关。

　　学生的问题和错误往往会影响教学的进程，但悠着点也好，能展示学生的思考过程，并以此为起点展开讨论、交流和思考，能清楚地知道知识的来龙去脉和怎样去观察和不断去验证，然后得出合理的结论。

　　“悠着点”这节课还在我思考以外的环节上出现了，正方形的棱长都*均分成了10份，就分割出1000个小正方体，对老师们说是一个常识性的知识，看一看不用数就知道是1000个。而学生们不是，认为是600个，一个面是100个小正方体，6个面就是600个；从棱长处能看到小正方体的两个面，有学生认为是两个正方体，所以双倍地数了。

　　悠着点纠正学生的错，前面一个面是100个小正方体，数数有几层，从前往后数；上面有100个小正方体，从上往下数有几层；而第二个问题，观察图还是不能得到我满意的结果，学生的思维总是建立在形象的基础之上，观察教师的一摞本子，“能看到两个面，难道说是两摞本子？”再观察图，学生们明白了。

　　我们的课堂教学要从学生的实际出发，学生们的观点和错误往往会在教师们的预设之外，悠着点能沟通新旧知识间的联系，消除原来的错误的思考方法和观点，从而真正做到丰富学生们的数学活动经验。

　　比的意义课后反思 8

　　“比的意义”教学反思今天，教研室数学教研员涂老师和中心校王老师来学校听课调研，我执教的内容是六年级上册第四单元《比的意义》一课。

　　对于“比”，内容比较“散”，涉及的知识点多，有比的意义、同类量的比和不同类量的比、比的各部分名称、求比值、比与分数、除法的关联、理解后项不能为0等等。针对本节课的教学效果，有以下思考：

　　一、创设情境，激发问题意识，唤醒爱国情怀

　　由“神舟”5号发射引出课题，问题情境的创设贴*学生的认知背景，同时也结合即将到来的国庆节氛围，唤醒学生的民族自豪感和爱国情怀。接着让学生结合情境信息（长15cm，宽10cm）自由提出问题，学生思维活跃，但基本上并积极主动地从多角度去提出问题，激发问题意识。

　　二、教学

　　比的意义通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的'表示方法，初步理解比的意义。然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。学生在举例同类量的比时，思维活跃，能结合实际，例如男女生人数的比、两个同学体重的比、两种水果数量之间的比等等，这样教学有助于培养学生严谨的学*态度，发展和提升了学生的思维，只是我在教学中，并没有给学生提到“同类量的比”和“不同类量的比”两个词，只是简单的出示呈现，让学生去感受两者的不同，并且对于不同类量的比，举例较少，这样学生对比的意义。

　　三、注重知识的自主建构

　　本节课的学*内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

　　通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。对于今天的教学还存在很多不足，缺少为“为什么比是除法，还要学*比”的深入思考，另外，在课堂中也有意识地让学生多说，但引导效果不好。

　　比的意义课后反思 9

　　有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

　　一、创设探究空间，经历探索过程

　　在教学中，我没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么?”机械地执行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，使他们体验了探究成功的喜悦。

　　二、找准知识与生活的契合点，学以致用

　　为了充分体现数学知识与现实生活的'联系，在思维训练中我安排了与生活联系的数学问题:如果让你来测测我们学校的旗杆的高度，你将怎么办?请把你的想法说出来。从而把数学和生活实际紧密地联系起来，这样既渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

　　比的意义课后反思 10

　　比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学*的。掌握这部知识将为进一步学*正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。

　　教材例题3借助两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的.照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？

　　我在教学例3时我对课本的教学步骤做了一些改动：第一步：复*图形的放大和缩小，指出图中的两个比是相等的，引出比例的定义。第二步：学生学*课本对比例的定义。明确要组成比例必须具备什么条件。第三步：让学生观察图中的４个数，找找其他的比例。

　　粗略看上去课的流程没什么问题。上课时，才发现这节课的设置是有问题的。问题一：我指出象9。6：***=6：4这样的式子就是比例后，立即让学生打开课本学*比例的定义。从复*到对比例定义的出现过程较快，学生对新概念的接受有些措手不及。以致教学比例的定义时产生了抠字眼的现象。这里不妨在出示9。6：***=6：4后先请同学们仔细观察式子有什么特点，在请学生看书上对比例的定义。另外，“象9。6：***=6：4这样的式子就是比例”这句话还能说得更精准些，可以说成：“象9。6：***=6：4这样的等式就是比例”。虽然等式包含于式子中，把等式说成式子也不错，但这里说成等式更能让学生充分理解比例的意义。问题二：对比例可以用分数形式的处理不当。上课前发现备课时漏备了比例可以用分数形式表示的教学。课堂上担心自己又遗忘，出示9。6：***=6：4后我就介绍了分数形式如何表示。以致在完成第三步教学时，出现很多学生写其他比例时同时写出了9。6：6=***：4和9。6/6=***/4。这两个比例表示的是同一个比例，只要写一个就可以。对于比例可以用分数形式表示的教学我太过急躁。其实这个知识也是可以放在最后教学。问题三：教学第三步严重脱离问题情境。点评时，孙校长一针见血的指出：本节课的教学脱离了教学情境。脱离教学情境的课堂，对培养学生的能力和技能方面很不利，脱离教学情境的课堂是失败的。关于第三步的教学，应该让学生回到情境图中，让学生体会图中的对应关系，再写出比例。

比的意义的反思(十)份（扩展3）

——数学比的意义教学反思(五)份

　　数学比的意义教学反思 1

　　比的意义教学反思1

　　这节课的失败，主要是教学设计有问题。由于我过分注重预设之外的生成，想通过小组合作讨论，使学生对教材上的整数比、分数比和小数比以及教材外的整数与分数、整数与小数、分数与小数的混合比的化简方法的掌握能一步到位。然而受学生认知规律和教学时间的限制，适得其反，学生就连教材上常见的整数比、分数比和小数比的化简方法也没有掌握到位，真是“小插曲”影响了”主旋律”，最终落了个两败俱伤。试想，如果本节课以教材上的整数比、分数比和小数比的化简方法为重点，以突出“主旋律”，在学生理解、掌握整数比、分数比和小数比化简方法的基础上，把师生互动，动态生成的化简混合比(整数与分数、整数与小数、分数与小数)的方法放在课尾或者课外去让学生探究，也许会收到良好的效果。具体感悟如下：

　　一、大力渲染“主旋律”

　　预设的学*结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。这节课的“主旋律”应该围绕比的基本性质和整数比、分数比以及小数比的化简方法进行。我在教学中对整数比、分数比以及小数比的化简方法的这个“主旋律”渲染得不够，突出得不够。

　　二、灵活点缀“小插曲”

　　教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。这节课的“小插曲”可能会是化简整数比、分数比和小数比的多种方法以及化简混合比的方法等等。

　　三、处理好“主旋律”与“小插曲”的关系

　　教师要尊重学生已有的知识和经验，灵活调整预设的程序。当课堂上没有“小插曲”出现或出现的“小插曲”内容学生无法解决时，我们就要按照这节课原来的预设程序去组织教学，大力渲染“主旋律”。当课堂上出现了“小插曲”，而且是学生运用已有的知识和经验能够解决的“小插曲”时，我们就要灵活调整这节课的预设程序去组织教学，灵活点缀“小插曲”。像这节课的“主旋律”(学生理解整数比、分数比和小数比的化简方法)还没有结束，学生解决“小插曲”(师生互动，动态生成的化简混合比：整数与分数、整数与小数、分数与小数的方法)的知识、经验还不够充分、扎实，“小插曲”也就很难擦出火花。可见只有当学生运用已有的知识和经验，有可能、有希望解决“小插曲”时，课堂上才可以花时间去装扮、点缀“小插曲”，才能使“小插曲”插得巧妙、自然，插得精当、齐所，插得委婉、动听。

　　比的意义教学反思2

　　1、数学课堂教学中，培养学生的创新意识、创造能力需要学生有一定的基础，首要的是学生要具备与所学新知有关的知识基础，其次是学生要有原有知识与新知进行沟通、联系的思想基础。由于教学前对学生的这两个基础不是很有把握，所以在课前谈话中有意识的设置了数学语言、名称与特定数学符号的对应关系。回顾整节课，发现我当初的担心是多余的，因为这个班的学生很好的具备了这两个基础。课堂上学生因为有了这两个扎实的基础储备，所以自己创造了比的意义、比值的概念、比号等比中各部分的名称，概括了求比值的方法。

　　2、课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学*资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水*提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学*资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中好几个地方我都能做到不遗漏学生的一个个闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上发生方向偏差，主要原因还是对学生缺乏了解、课件的制作缺少互动。如：在让学生猜测比的各部分名称时按自己的预设学生肯定会先想到比号，而事实是有学生先想到的却是比值，而且理由说的也清清楚楚，有根有据，如果课件是互动的话，那就很容易解决了这个问题。

　　3、对学生学*情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，练*中对图形的练*结果处理显得不够完整。

　　比的意义教学反思3

　　比的意义是义务教材第十一册第三单元分数除法中的一个小节，是用一种新的观点、方法来认识数量关系，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系;比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一节知识的关键。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：(1)比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。(2)比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系;教学难点是理解比的意义。本节课注重了以下几个方面：

　　1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。

　　苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。

　　数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的.方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　3、注重数学思想方法的指导。

　　比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢?除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：

　　1、对于问题的设计，是否给予学生合理的思考空间，优化学生的有序思维，课堂中有些问题还提得欠妥。

　　2、改进教材是为了更好地融入学生熟悉、鲜活的生活内容，更有利于发挥学生自身的课程资源优势，从而更好地为学生的发服务。这里，我认为教材教学的最终目标并非是回归教材，而应该是回归学生、回归生活。就此而言教材既非教学出发点，更非教学的终点，而仅仅是教学的媒介。本节课可以加一些有趣的教学内容，如生活中一些有趣的比，由于时间关系而只是展示了一下。

　　3、时间安排欠妥。比的意义用时较长，直接占用了当堂检测的时间，作业量不大，95%的同学能当堂完成，但设计求比值的作业较少，估计正确率不高。

　　通过这次“课内比较学”上课活动，我感觉到自己需要挖掘课本的知识还很多。作为数学老师，我们不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下下功夫，怎样才能给学生上出真实有效学生又喜欢的数学课 ?要多琢磨，要多学*，这样才能欣赏到属于自己的那片绚丽景色。

　　数学比的意义教学反思 2

　　本节课在学*除法的意义、分数的意义、分数与除法之间的关系、分数乘除法计算的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1、明晰比的意义。

　　在教学中通过长方形**的长和宽的比15:10、路程和时间的比42292:50，让学生明确两个数的比既可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。同类量的比即表示长和宽之间的倍数关系，既可以用除法表示，也可以用比表示。而不同类量的比同样可以表示这两个量之间的除法关系，还可以表示一个新的量，如路程与时间的比表示的是速度，总价与数量的比表示的是单价。通过以上分析，得出比的意义是两个数的比表示两个数相除。

　　2、明确求比值的方法。

　　在以往学*过程中，容易与后面学*的化简比混淆。因此，在本课学*过程中，尤其让学生明确用比的前项除以比的后项所得的商，就是比值，并加强求比值的练*。

　　3、沟通比、除法、分数之间的联系。

　　除了让学生知道比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号和分数线；比的后项相当于除法中的除数以及分数的分母；比值相当于除法的商和分数值。对于区别也要让学生知道，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数表示的是一个数值

　　不足之处：

　　1、在读法上对于2:3也可以写成2/3，但是仍读作2比3，在这方面强调的不深刻，导致学生在进行判断题时出现错误。

　　2、学生对于两个数之间的比容易写颠倒，不注意看是谁与谁的比。

　　改进措施：

　　加强对比的意义的理解，特别是要加强错题的辨析练*。

　　数学比的意义教学反思 3

　　走*学生，走*真实的课堂教学――对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。

　　有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走*学生，才能走*真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

　　当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。

　　在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学*环节：

　　1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。

　　①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。

　　学生提出的问题有：

　　a男生和女生共有几人？

　　b男生比女生多几人，女生比男生少几人？

　　c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？

　　d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？

　　e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？

　　②对问题进行分类

　　a―求两个量的和。

　　走*学生，走*真实的课堂教学――对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。

　　有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走*学生，才能走*真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

　　当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。

　　在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学*环节：

　　1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。

　　①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。

　　学生提出的问题有：

　　a男生和女生共有几人？

　　b男生比女生多几人，女生比男生少几人？

　　c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？

　　d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？

　　e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？

　　②对问题进行分类

　　a―求两个量的和。

　　走*学生，走*真实的课堂教学――对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。

　　有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走*学生，才能走*真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

　　当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。

　　在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学*环节：

　　1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。

　　①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。

　　学生提出的问题有：

　　a男生和女生共有几人？

　　b男生比女生多几人，女生比男生少几人？

　　c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？

　　d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？

　　e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？

　　②对问题进行分类

　　a―求两个量的和。

　　走*学生，走*真实的课堂教学――对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。

　　有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走*学生，才能走*真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

　　当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。

　　在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学*环节：

　　1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。

　　①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。

　　学生提出的问题有：

　　a男生和女生共有几人？

　　b男生比女生多几人，女生比男生少几人？

　　c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？

　　d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？

　　e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？

　　②对问题进行分类

　　a―求两个量的和。

　　走*学生，走*真实的课堂教学――对“比的意义”教学的反思 随着时代的发展，课程改革的不断深入，小学数学教育正悄然地发生着许多新的变化。什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应以怎样的态度来与学生对话交流？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的思维体操中来？这应当引起我们的重视。

　　有人说：有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。因此，只有走*学生，才能走*真实的教学，从而使课堂真正成为师生互动、共同探究的场所，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

　　当前，老师们正在认真贯彻新标准的要求。我作为一名课改一线的老师，也努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。教学中有收获与失落，也免不了意外和尴尬，前不久，我就遇到过一次。

　　在教“比的意义”的这一节时，我设计了以下学*环节：

　　1、教育“比”的第一个作用：同类量的比。

　　①请第一组同学(男生7人，女生5人)起立，学生根据提供的信息自由提问。

　　学生提出的问题有：

　　a男生和女生共有几人？

　　b男生比女生多几人，女生比男生少几人？

　　c男生、女生分别占全组人数的几分之几(或百分之几)？

　　d男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几(或百分之几)？

　　e男生比女生多几分之几(或百分之几)，女生比男生少几分之几(或百分之几)？

　　②对问题进行分类

　　a―求两个量的和。

　　数学比的意义教学反思 4

　　今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：

　　一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课利用学生熟悉人物引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。

　　二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。

　　三．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。

　　学生讨论是充分了，但是，学生的练*时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练*之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。

　　数学比的意义教学反思 5

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

比的意义的反思(十)份（扩展4）

——比的意义教案6篇

　　教学目标：

　　1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

　　2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。

　　重点难点：

　　求比值和化简比的联系和区别。

　　教学过程：

　　一、布置要求，引导预学

　　1﹒复*

　　⑴什么是比的基本性质？比的基本性质有哪些作用？

　　⑵化简比的基本思路是什么？如何化简分数比和小数比？

　　⑶求比值的方法是什么？

　　二、预*反馈，诊断查学

　　课中进行预*反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

　　三、目标引领，探究导学

　　（一）基本题练*。

　　1．比的意义。

　　比 前项 比号 后项 比值

　　除法 被除数 除号 除数 商

　　分数 分子 分数线 分母 分数值

　　2．比的基本性质。

　　3．做练*十三第12题。

　　（二）综合练*。

　　1．做练*十三第13、１４题。

　　２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。

　　a)男生人数和女生人数的比是5：6

　　b)公鸡只数和母鸡的比是2：5

　　c)汽车速度和火车的比是8：9

　　d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5

　　e)女生人数是男生的

　　4．做练*十二第16题。

　　四、巩固练*，反馈练学

　　⑴男工人数是女工的 ，男女工人数的比是（ ）。

　　⑵一本书读了55页，还有45页没有读，已读与总页数的比是（ ），比值是（ ）。

　　⑶长方形长工2分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。

　　⑷16﹕20=32﹕（ ）=（ ）÷10= = =1.6﹕（ ）=（ ）﹕0.2

　　⑸六（1）班男生与女生人数比是4﹕5，女生占全班人数的（ ）。

　　⑹比的前项、后项都乘 ，比值（ ）。

　　⑺在8﹕9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。

　　⑻先化简比再求比值。

　　24﹕ *﹕0.16 2.25﹕9 0.6﹕

　　五、课堂总结，拓展思学

　　板书设计：

　　比的意义和性质练*

　　教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

　　2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

　　3．培养学生抽象、概括能力．

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法．

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念．

　　教学过程（）

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学*一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3．小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

　　4．练*

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4．小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

　　（四）练*

　　1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．

　　3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

　　板书：

　　3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4．练*：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称．

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1．教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2．比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练*

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

　　1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．

　　3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．

　　4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）．

　　5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）．

　　（二）选择

　　1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ）

　　2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）

　　3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（ ）

　　（三）思考题

　　1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．

　　2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．

　　3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．

　　（二）求比值．

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

　　2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

　　教学重点和难点：

　　掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

　　教学过程：

　　老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

　　导入：今天我们借助于除法来学*两个数量进行比较的另一种表示方法。

　　(一)准备题

　　(事先板书)口头列式解答。

　　1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　板书： 1002=50(千米)

　　师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)

　　(二)讲授新课：比的意义

　　1、观察练*1。

　　问：32表示什么？(3是2的几倍。)

　　谁和谁比？(长和宽比。)

　　23表示什么？(2是3的几分之几。)

　　谁和谁比？(宽和长比。)

　　师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

　　板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

　　也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。

　　提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)

　　师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

　　2、观察练*2。

　　提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

　　师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)

　　路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)

　　3、归纳总结。

　　师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)

　　板书：两个数相除又叫做这两个数的比。

　　4、练一练。(投影)

　　(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。

　　(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。

　　提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)

　　(三)比的写法和各部分名称

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)

　　3比2 记作3∶2

　　2比3 记作2∶3

　　100比5 记作100∶5

　　∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

　　提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)

　　比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)

　　练*：你会求比值吗？(板书)

　　100∶2=1002=50

　　(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)

　　(四)比、除法、分数之间的关系

　　师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　学生讨论，老师出示投影。

　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

　　师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

　　提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)

　　师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

　　成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

　　提问：比和分数有什么关系？

　　生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)

　　师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。

　　(五)反馈练*

　　1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。

　　2、(投影)把下面的比写成分数形式。

　　3、选择答案。

　　航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是

　　4、判断正误：(举反馈牌)

　　(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的

　　(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

　　师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。

　　(六)课堂总结

　　今天我们学*的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？

　　(七)布置作业

　　(略)

　　教学目标

　　1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称、

　　2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值、

　　3、培养学生抽象、概括能力、

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法、

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念、

　　教学过程（）

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较、比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学*一种新的比较方法，叫做比、（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1、一面红旗，长3分米，宽2分米、长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1、3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2、2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3、小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几、

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比、

　　4、练*

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1、求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2、汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3、思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4、小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比、

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比、

　　（四）练*

　　1、学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2、小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）、

　　3、学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）、

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了、

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2、“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项、比的前项除以后项所得的商，叫做比值、

　　板书：

　　3、提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4、练*：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称、

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1、教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2、比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式、例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练*

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米、

　　1、甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

　　2、乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）、

　　3、甲、乙两车所行路程的比是（ ）、

　　4、甲、乙两车所用时间的比是（ ）、

　　5、甲、乙两车所行速度的比是（ ）、

　　（二）选择

　　1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 、（ ）

　　2、如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3、（ ）

　　3、小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173、（ ）

　　（三）思考题

　　1、甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2、根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转、根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1、小红3小时走了11千米、写出她所走的路程和时间的比、

　　2、航空模型小组8个人共做了27个航空模型、写出这个小组做的模型总数和人数的比、

　　3、商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子、写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比、

　　（二）求比值、

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

　　教学内容：

　　教材48.49页的内容及相关题

　　学*目标：

　　1、能说出比的意义，教学设计及反思。

　　2、能说出比的各部分名称。

　　3、会读、写比。

　　4、能说出求比值的方法，并能准确地求出比值。

　　5、能说出分数、除法和比三者之间的联系和区别。

　　6、通过本节课的学*，激发爱国的情感，培养良好的学**惯。

　　教具：

　　多媒体课件

　　学*过程：

　　一、板书课题：

　　过渡语：同学们，这节课我们一起来学*《比的意义》。

　　二、揭示目标：

　　过渡语：这节课的学*目标是什么呢？请看：（出示学*目标，生齐读），有信心实现这节课的学*目标吗？

　　三、自学指导：

　　过渡语：下面，请大家打开书翻到第48到49页，我们请自学指导来引领我们达到目标，请看自学指导(投影出示：师读)。

　　自学指导：

　　认真看课本48、49页内容，画出关键句子，并思考以下问题：

　　1、主题图呈现的是什么内容？你有何感想？

　　2、什么叫做两个数的比？

　　3、在15:10= 3/2 中，15叫（ ），“：”叫（），10叫（），3/2叫（ ）。

　　4、怎样求比值？

　　5、比、除法、分数之间有什么关系？

　　（3分钟后比谁能做对检测题）

　　师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

　　四、先学：

　　1、看一看：

　　学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学，教学反思《教学设计及反思》。

　　2、做一做：

　　过渡语：（3分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。先对自学指导进行交流检测，再完成下面检测题。

　　①填一填

　　小敏和小亮在文具店买同样的练*本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练*本数之比（ ）:( ),比值是（ ）；小敏花的钱数和买的本数之比是（ ）:（ ），比值是( ).

　　②六.三班在践行“社会主义社会主义核心价值观”的比赛中，第二周A队各小组的量化积分如下表:

　　组别

比的意义的反思(十)份（扩展5）

——“比的意义”教学反思 (菁华5篇)

　　比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。

　　教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：比的意义。

　　教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。

　　【背景陈述】

　　《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学*数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴*生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学*数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。

　　【案例描述】

　　教学过程：

　　一、回忆生活素材，导入新课。

　　师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学*的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？

　　生2：黑板的周长是多少？

　　生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4

　　师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学*一种新的数学比较方法。（板书：比）

　　[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学*兴趣和探索意识。

　　二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

　　师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？

　　生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　2、再次回忆生活素材，学*新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你*常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

　　3、练*：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。

　　学*比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学*比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。

　　师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

　　生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。

　　4、练*①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。

　　（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。

　　[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学*。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。

　　5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：

　　比前项比号后项比值

　　除法

　　分数

　　②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

　　在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

　　（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

　　生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。

　　生2：我和同伴打*局2比2。

　　生3：我和同桌的比赛结果是2比3。

　　……

　　师板书：4：02：32：20：43：1

　　生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

　　生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

　　生：这个2：2可以化简比吗？

　　（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

　　生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。

　　生：4：0表示对方得0分。

　　……

　　师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

　　生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。

　　[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。

　　因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。

　　三、巩固练*：

　　①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）

　　②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）

　　③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

　　④开放题：选择合适的数量组成比

　　我校共有学生780人，教师38人，本学期中*均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，*均每人获得优点卡3.5张。

　　学生回答后讲评。

　　[评析]：数学教育家波利亚指出：学*任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学*、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。

　　四、小结归纳，应用拓展

　　全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？

　　[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学*的成功感。

　　课后反思：

　　《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学*，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练*题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。

　　这节课的学*内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比与比值的联系与区别，比、除法和分数三者之间的联系与区别等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。这些知识学生完全可以通过看书自学解决问题，所以在教学比的写法、比各部分的名称时我放手让学生自学，让学生交流所学所想，这样不仅能培养了学生的自学能力，而且拓展了课堂的宽度，同时也能使教学重点得到了强化。

　　本课的导入从学生的实际出发，从学生喜欢关心的话题出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　比的意义是义务教材第十一册第三单元分数除法中的一个小节，是用一种新的观点、方法来认识数量关系，不少概念既有联系，又有区别。从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一节知识的关键。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。本节课注重了以下几个方面：

　　1、注重新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识基础。

　　苏霍姆林斯基指出：“让学生借助自己已有知识去获取新知识，这是最高教学技巧之所在。”学生已经对数学的转化有了初步的感知，这也是一个数学模型的建立过程，这说明学生有能力通过自主探索，构建比的意义。因此，我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识，在学生心中制造条件，使新知识成为旧知识的延伸和发展。

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　2、经历过程，发展思维，精心引导，亲历探究过程。

　　数学教学过程的教学，是数学活动的教学，是师生之间，学生之间的交往互动和共同发展的过程。整个教学过程形成一个动态的教学活动主体，在这一动态的教学活动中，思维的火花得到碰撞，思维的灵感得到迸发，使每个学生得到成功的快乐，在活动中发展的目的。在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，教师出示自学提纲，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　3、注重数学思想方法的指导。

　　比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍，像这样相比的两个量是相同的都属于同类量的比。例如，在教学路程与时间的比，是把比的意义进行了扩充，也正是这节课的难点和重点。为什么说这是对比的意义的扩充呢？除了同类量可以相比以外，根据实际应用的需要，不同类量也可以相比。比如路程和时间的比等。当然，不同类量的比，必须有关联才行，这样，比值就可以用来表示一个另一个量。比如：工作总量和时间的比就是效率，总价和单价的比就是数量。为了增加学生的感性认识，我应该再提供一些数量让学生用比描述两个量之间的关系来充实这个知识点，帮助学生进一步理解比的意义。同时，还可以让学生体会用比描述两个数量之间关系具有简洁性。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，比如：

比的意义的反思(十)份（扩展6）

——《比的意义》教学反思菁选

《比的意义》教学反思

　　作为一名人民教师，我们的工作之一就是教学，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《比的意义》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　六年级上学期数学第二单元是“分数除法”，其中第一小节是：“分数除法的意义和计算法则”。在教学上，“分数除法的意义”好办，因为有分数乘法和小数乘法除法的意义做基础，在课堂上，只要按课文编排稍做解释学生就可明白。

　　对分数除法计算法则，我对课文编排讲解内容作了一下变动。这一小节有3道例题，分别讲“分数除以整数” 、“整数除以分数” 、 “分数除以分数”。分数除法的计算法则如何得来，如何向学生讲得明白，一直是老师们所苦恼的问题。不讲嘛，似乎是没有完成教学任务，讲吧，即使是老师认为自己讲得很明白，其实学生真正理解吗？我认为，学分数除法的关键是记牢、熟练运用“计算法则”，至于这计算法则是如何得来的，可暂时忽略。我把这3道例题分为两节课讲解。第一课时讲“分数除以整数”，通过例1，“把6/7米铁丝*均分成2段，每段长多少米？”使学生明白，把一个数*均分成2份，既可以用除法“÷2”表示，也可以用乘法“×1/2”表示，也就是说“÷2”=“×1/2”，进而，把一个数*均分成3、4、5……，既可以用÷3、÷4、÷5……表示，也可以用×1/3、1/4、1/5……表示，而1/2是2的倒数、1/3是3的倒数……，从而得出“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”。在和学生学*过程中，尽管我用的是课本例1的教学素材，但在教学过程中，我一直有意忽略被除数和除数到底是分数还是整数的问题，只是强调被除数除以除数等于乘除数的`倒数。教学完例1，就让学生做相应的练*（强化“除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数”的概念）第二课时，同学生学*例2、例3。课文中例2“一辆车2/5小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？”，是详细地讲解了为什么18÷2/5最后可以表达为18×2/5，而我只是根据题意列出18÷2/5后，让学生回想例1的学*过程和分数除法计算法则，让学生自己说出18÷2/5=18×2/5，然后计算得出结果，而省略了中间的讲解过程。接着学*例3“小刚3/10小时走了14/15千米，他1小时走多少千米？”“14/15÷3/10=14/15×3/10”。这两道例题是应用题（但在教材安排中，没有把它放在分数除法应用题范围内），我没有把注意力放在计算法则的推倒过程上，反倒是根据题意为什么这样列式花了些时间。

　　3道例题学*完（还包括相当量的练*），用了两节课，学生已经掌握了“甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数”的分数除法计算法则。根据学生情况的反馈，学生掌握这一小节的知识是扎实的。

　　现在我还在想，既然乘法不强调被乘数与乘数，如，一本书5元，买3本要多少元？既可以5×3，又可以3×5，只要结果是15元就算对，（但我坚持认为5×3和 3×5表达的意义是不一样的，不过，现行教材认为结果一样就行）那么，在学生不太明白算理而只掌握计算方法，在教学上应该是允许的。也许我这样做有点离经叛道，不符合现在的教育教学观念，但要求一定要让学生明白所有算理教学才算成功，似有点不太实际。学生（包括**）很多时候知道要这样做并且做对了，已经是完成学*任务了，又何必强求一定要“知其所以言”呢？

　　本节课在学*除法的意义、分数的意义、分数与除法之间的关系、分数乘除法计算的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1、明晰比的意义。

　　在教学中通过长方形**的长和宽的比15:10、路程和时间的比42292:50，让学生明确两个数的比既可以是同类量的'比，也可以是不同类量的比。同类量的比即表示长和宽之间的倍数关系，既可以用除法表示，也可以用比表示。而不同类量的比同样可以表示这两个量之间的除法关系，还可以表示一个新的量，如路程与时间的比表示的是速度，总价与数量的比表示的是单价。通过以上分析，得出比的意义是两个数的比表示两个数相除。

　　2、明确求比值的方法。

　　在以往学*过程中，容易与后面学*的化简比混淆。因此，在本课学*过程中，尤其让学生明确用比的前项除以比的后项所得的商，就是比值，并加强求比值的练*。

　　3、沟通比、除法、分数之间的联系。

　　除了让学生知道比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号和分数线；比的后项相当于除法中的除数以及分数的分母；比值相当于除法的商和分数值。对于区别也要让学生知道，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数表示的是一个数值

　　不足之处：

　　1、在读法上对于2:3也可以写成2/3，但是仍读作2比3，在这方面强调的不深刻，导致学生在进行判断题时出现错误。

　　2、学生对于两个数之间的比容易写颠倒，不注意看是谁与谁的比。

　　改进措施：

　　加强对比的意义的理解，特别是要加强错题的辨析练*。

　　师出示天*，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天*保持*衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）。

　　师：想一想，怎样变换能使天*仍然保持*衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天*会发生什么变化？

　　教师演示加以验证，在已*衡的天*两边同时增加一个相同的杯子，天*保持*衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。

　　师：如果两边各放上2个茶杯，天*还保持*衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？

　　学生回答后，老师一一演示验证。

　　师:想一想，怎样变换能使天*保持*衡？天*两边增加同样的物品，天*保持*衡。如果天*两边减少同样的物品，天*会保持*衡吗？

　　生:*衡

　　在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天*保持*衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天*保持*衡的规律概括起来可以怎么说？天*两边增加或减少同样的物品，天*会保持*衡。（课件）

　　应用，进一步验证。展示数学书p55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天*保持*衡。

　　师: 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下

　　生:（1）天*两边同时增加或减少同样的物品，天*保持*衡；

　　（2）天*两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天*保持*衡。

　　师: 我们可以发现，天*保持*衡时可以用一个等式来表示，当天*两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天*保持*衡，等式也保持不变。从天*保持*衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。

　　生: （1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；

　　（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

　　反思:本节课从看得见、摸得着的天*到抽象的方程，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学*知识的方法。本节课巧妙地把天*与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天**衡的`过程中，对方程的意义有了较好的理解。数学学*需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在本环节中为学生创设了一个相互交流、相互学*、相互帮助解决的和谐的课堂学*环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.

　　课时1课时

　　所属教材目录冀教版二年级上册第三章第1节

　　教材分析

　　要求学生初步认识乘法，掌握乘法所表示的意义和读法。本节内容是在学了100以内加减法混合运算以后学*的，学生有了扎实的加法基础。同时学好本节内容也为学*乘法口诀表打下坚实的基础。

　　学情分析

　　学生学*了100以内的连加和连减。对于求几个相同加数的和，有扎实的'计算基础。更容易理解和学*乘法的意义。

　　教学目标

　　知识与能力目标

　　初步认识乘法，知道乘法比加法简便，掌握乘法的意义和读法。

　　过程与方法目标

　　通过对比法认识乘法，掌握乘法的意义和读法。

　　情感态度与价值观目标

　　通过对比法学*，认识乘法比加法简便。提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重难点

　　重点

　　理解并掌握乘法算式的意义和读法。

　　难点

　　理解并掌握乘法算式的读法。

　　教学策略与设计说明

　　通过连加算式的举例引出乘法的意义。通过对比法理解乘法比加法简便。

　　教学过程

　　一，复*旧知（5分钟）

　　老师在黑板上列出连加算式：

　　3+4+5=10+20+30=

　　2+2+2=5+5+5=

　　师巡视学生计算情况，并适当予以纠正。

　　二，探究新知（15分钟）

　　大家观察上面四个连加算式有什么不同的地方？

　　师引导学生回答后，引出今天的学*内容：今天我们来学*如何更简单的求几个相同加数的和。

　　师板书：

　　4+4+4+4+4=

　　此算式可写成4×5=

　　3+3+3+3+3=

　　此算式可写成3×5=

　　像这样求几个相同加数的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算，用乘法计算比较简便。

　　4+4+4+4+4

　　5个4相加，可以写成4×5或5×4。

　　读作：4乘5或5乘4。

　　三，课堂巩固练*（5分钟）

　　5+5+5+5+5+5

　　写成乘法算式是（），

　　读作（）

　　点名四个学生上黑板计算，其他学生在练*本上做。

比的意义的反思(十)份（扩展7）

——《比的意义》教学反思菁选

《比的意义》教学反思15篇

　　身为一名刚到岗的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的《比的意义》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　小数的计数单位及小数相邻单位间的进率是本节课的一个教学重点和教学难点，我虽然教过两年，但总感觉没有讲透，学生没有很好的理解，教学效果都不是很理想。在今年学校组织的研讨课中，听了黄永丽老师这部分的教学设计眼前一亮，她的设计精巧极了，非常有利于学生的理解。在教学时我也采用了黄老师做法：三张分别*均分成10份、100份、1000份的1米长的纸条随着对一位小数、两位小数、三位小数的理解后整齐对应的贴在黑板上，随着老师的引导学生很容易看出一个十分之一里面有10个百分之一，一个百分之一里面有10个千分之一，以此类推。通过老师精心准备的简单的学具，学生很容易理解了小数部分各数位的大小及相邻数位间的进率是多少，起到了事半功倍的效果，这真是师傅明了徒弟聪。

　　回顾本节课的'教学，虽然效果不错，但在教学过程中也存在着不足，在引导学生探究时，老师引导太多，没有充分放手给学生，束缚了学生的思维。今后要加强学*方式的改变，让学生真正成为学*的主人。本节课教学涉及的内容较多：小数的读法、写法、小数的组成、小数的意义、小数数位顺序表等，虽然在教学过程中侧重点分明，但时间仍然很紧，致使各重点的探究不是非常到位，如果把小数的数位顺序表放在第二课时进行探究，我想小数的意义和小数数位顺序表这两个重点和难点都能得到很好的解决，教学效果会更好。

　　本节复*课知识点较多，但是难度不是很大，主要是帮助学生整理知识

　　1、创设情景从生活入手，让学生举例激活课堂。回顾知识，让学生体会如果简单罗列知识点，就会显得零乱、无序、缺乏系统性，从而激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求。然后，运用“课堂自主整理——集体交流点评——复*综合提高”的步骤，通过学生之间、组与组之间、师生之间的相互讨论、交流。

　　2、新《课标》把学*方式作为学*数学的重要内容。因此，本节课注重了引导学生归纳整理和复*的方法。在整理部分，教师鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，学生通过小组合作、探究的形式完成了整理任务，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学*能力。

　　3、随着新课改的推进，学*不仅仅是只注重结果，更重要的是学*的过程。在复*部分，通过为汶川地震灾区捐助为主线精心设计练*，使学生始终怀着一种激情投入到学*之中，而没有为练*而练*的枯燥感；另外，教学中教师没有单纯地为复*而复*，而是通过让学生感受知识之间的联系，综合运用知识自己提出问题解决实际问题。例如：在运用所给小数给灾区小朋友写一段话这一环节，让学生更加感受数学与生活的联系，突出数学的应用，既培养学生解决问题的能力，又让学生的情感得以升华。为其今后的.可持续发展及创造性学*奠定基础。

　　4、教学过程开放，让学生主动参与整理和复*运用的过程，教师始终是参与者和合作者。引导学生产生整理的需要，自主整理，整理后的交流、补充、点评，练*中更是让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，充分发挥了学生的自主性和积极性，营造一种宽松民主的课堂氛围，使每一个学生都能取长补短，张扬个性，让学生真正成为学*的主人。

　　“分数的意义”这部分的内容是学生在学*了四年级的《分数的初步认识》的基础上教学的，学*之前，我通过对个别学生进行谈话调查，发现部分学生在学*这部分内容时还是在原来的框框里出不来，只停留在“把一个苹果*均分成2份，每份是这个苹果的二分之一。”这样的认识中。学生仅认为一个就是单位“一”。对什么是分数并没有过深入理解，而只是浅显表象的理解，而对一些事物等都可以当作单位一时，很疑惑，而这也让我对本堂课的教学感到十分困惑。这堂课我应该教个孩子些什么？本堂课的重点究竟是什么，我要如何突破重点？……

　　带着一系列的困惑，我再次认真阅读了教学参考，并通过各种渠道搜索有关本节课的课堂实录和案例设计及分析。最终明确了“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，分数的产生学生都知道在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的重点问题。因此，课中我能紧紧抓住本课的重点，从以下三个方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。

　　1、游戏导入，突破单位“1”的认识。

　　在教学时，为了帮助学生突破原有认知的禁锢，理解可以把多个物体看作一个整体，认识单位“1”。我在教学开始设计了“说一不二”的游戏。（游戏规则：“用适当的数学语言描述所给的情境，描述时只允许用数“1”，不允许用除了1以外的其它数。）

　　具体操作环节如下：

　　“师：这是几？（一个手指）这是几？（5个手指）错，游戏规则，只能用“1”来描述，换个说法！1只手。这是？（一双手）

　　请1名同学起立。（1个人，1名同学）（请第1名同学的同桌也起立）此时呢？（1桌同学，1组同学）

　　咱们班24名同学（1班同学）

　　……”

　　借助“说一不二”这个游戏，在课前活跃了课堂紧张的气氛同时，让学生在充分感知了，在很多时候我们可以把多个物体看成一个整体，而这个整体也可以用“1”来表示，学生们对自然数1就有了新的认识，此时顺势让学生说说：通过我们今天的小游戏，你对1有了什么新的认识？得出“今天我们认识的1很特殊，所以要给它加上引号，称它为：单位“1”“。从而，对单位“1”的认识这一教学难点，就这样很轻松的突破了。

　　2、亲身体验，在活动中认识分数

　　《数学课程标准》将实践活动作为数学学*的一个重要组成部分。其要求是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上？教师向学生提供充分从事学*活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法？获得广泛的数学活动经验。因此，在本堂课的教学时，我结合学生的实际经验和已有知识设计了“分糖”的活动。

　　具体操作环节如下：

　　师：这12块糖可以怎样*均分，请你们利用手中的12颗棋子代表12块糖*均分一分，好吗？

　　课件出示活动要求：

　　创造分数：

　　（1）把12颗棋子*均分一分、摆一摆。

　　（2）填写记录单。

　　（3）同桌互相说说记录单中的内容。

　　②思考提示：（学*记录单）

　　我把（）看做单位“1”，把单位“1”*均分成（）份，其中的1份是单位“1”的，有（）个棋子，（）份是单位“1”的，有（）个。

　　在这个数学活动中，学生通过动手分一分，充分体验、理解分数的意义，并在互相交流学*的过程中，结合自己的切身体验，能够自主概括出分数的意义，可以看出通过这个环节的设计，使学生在数学活动中感受到了数学与现实生活的密切联系，切实提高了学生自主探究的学*能力。

　　3、分糖反馈，在欢乐中拓展延伸

　　具体操作环节如下：

　　师：今天同学的表现都很出色，老师决定把这12块糖分给大家？请同学根据老师说出的分数来取糖，拿对了把糖带走。

　　请一名女同学，拿出这些糖的1/4（3块）

　　师：老师很公*，这名同学拿了3块，这名男同学也只能拿3块，他应该拿剩下这些糖的几分之几？1/3（3块）一个人拿了1/4，一个人拿了1/3，为什么都是3块呢？

　　（单位“1”不同，即使分数不同，所表示的具体数量也可能相同）

　　（3）请一名同学拿剩下这些糖的1/3，问：他拿的对吗？为什么她刚刚拿了1/3是3块，他拿了1/3却是2块？

　　（单位“1”不同，即使分数相同，所表示的数量也不一定相同。）

　　师：老师这里还有糖，关于分数呢还有很多知识等着我们去发现去学*，希望大家能够主动去探究，老师这些糖就留着你找我交流时在送给你！”

　　数学教学并不应只是只停留在一课时的教学，应是对学生的学*热情、求知的欲望的激发、诱发的过程，为此在本堂课即将结束之时，我通过这一分糖的环节，再次激起学生们的热情，渗透了分数中“整体与部分”之间的关系的认识，调动了学生自主探究学*分数的积极性。

　　以上是自己对这节课收获的一些感触，同时不可忽略的，这节课我还有许多不足应加以改进，比如：在学生进行汇报时，教师有些操之过急，面对学生出现的问题，没能顺利的引导学生自己去解决问题，在学生说分数的含义说不准确不够不完整时，教师表现比较急躁，对于第一个学生汇报时，对其语言表述没有进行纠正，导致多个学生在表述语言都不够准确；*日教学中教师表述问题说半截话，对于学生回答问题语言要完整的要求不严格，等等这些都需要今后在教学中要改进的地方。

　　重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，加深对分数的认识。课一开始，就让学生运用手中材料分别表示1/4的含义（小组合作：分一分、圈一圈，涂一涂，画一画）。通过动手操作、思考、观察、比较，使学生理解了把一个物体、一些物体都看作一个整体进行*均分，用分数表示其中的一份或几份，从而揭示分数的意义，完成了对单位“1”的认识。

　　注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学*材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，如把全班人数看做一个整体*均分，每人数占全班人数的几分之几，2人占几分之几，联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学*分数的有关知识打下了基础。

　　看了刘全祥老师的文章，我汗流浃背。自己在上完《分数的意义》这节课时，根本没有认真地去梳理。还是刘老师精辟的分析与拔高地“解读”让我受益匪浅。现在，我鼓起勇气，谈谈自己在上这节课时的一些想法。

　　《分数的意义》是一节典型的概念课，一直以来备受专家和教师的关注，信手翻阅各种杂志、点击小学数学教学网站，有关本节课的案例设计和分析各有特色。特别是看了《小学教学》20xx年第一期张殿宙先生关于《“分数”教学中需要澄清的几个数学问题》有一些感悟，产生了一些想法。

　　首先，分数怎样定义？

　　首先，我们要问，分数怎样定义？一般地有以下四种：

　　定义1（份数定义）：分数是一个单位*均分之后中的一份或几份。

　　定义2（商定义）：分数是两个数相除的商。

　　定义3（比定义）：分数是q与p之比。

　　定义4（公理化定义）：有序的整数对：（p，q），其中p≠0。

　　在我们现有的教材中的定义为：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这样定义的好处是直观，明白易懂，强调了“*均分”，特别是对“几分之几”做了贴切说明，对理解以后的分数运算也有重要的'价值。

　　但是，用份数定义分数，也有一些问题。首先，一份或几份的说法，仍然和自然数靠得很*，没有显示出这是一种新的数。其次，*均分一个月饼之后的的一份或几份的说法，常常会误解为分数总小于1（比一个月饼小）。最后，由于份月饼或其它直观图的思维定势，不能适当选择单位，形成思维上的僵化。

　　分数的真正来源，在于自然数除法的推广。一个月饼，*均分成三份，得到有确定大小的一块。对于这个客观存在的量，依除法的意义，应该看做1÷3所得的商。可是这种除数大，被除数小的的除法，如果运用以前的知识就成了解决不了的问题，于是“分数”这个新朋友就闪亮登场了。这样，就突出了数系扩张的本质。因此，分数的份数定义可作为教学起点，但是，不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。

　　在备课之初，我努力想摆脱“份数”的定义，努力向除法和比的意义靠拢，但这样做似乎在行进的过程中竟然“忘记了当初出发的目的是什么了”（魏彬评价），因为分数与除法的关系以及比的认识在五、六年级都安排了专题进行学*。于是，我又把教学目的进行适度回归，重新回到“份数”的定义上来，只不过突出强调学生借助直观的操作和数线模型，沟通分数和整数之间的联系和区别，加深对单位"1"的理解，从而理解分数的意义。

　　其次，分数的定义怎样演绎？

　　分数的本质究竟是什么？在数学教育家史宁中教授的《数学与数学教育》一书中，有一节专门讨论了“如何理解分数的意义”——分数，它代表一件事物的一部分，其本质意义是它的无量纲性。分数无量纲性的意义在于，可以把事物许多不可比的状态变为可比的状态。

　　在过渡到分数的本质意义时，张殿宙先生指出：“分数是相对于整体‘1’而言的。在数射线上的0和1之间，标出、、等，乃是认识分数关键的一步，及早进行，十分重要。”这是因为数线是一个半抽象模型，它是“圆模型”和其它*面模型的“再抽象”，可以充当分数的“份数模型”像“除法的商”定义过度的几何载体。用线段的长度表示分数的大小。无论是一个，还是一些，都是单位“1”。这样表示的好处有很多。首先，它的单位是抽象的“1”。虽然与圆片、三角、长方形等几何图形相比，较抽象，但任然是几何直观，可以帮助学生感知分数的含义。其次，这是数轴的雏形，学生早在学*自然数的时候就已经接触过，这样就很好地沟通了分数与自然数之间的联系。

　　在本节课中，我先从一个月饼（自然数1）到，再从一组月饼（单位“1”）到，突出分数意义的相对性。然后以此为起点抽象到数线上表示，体现分数意义的无量纲性——仅仅是一个新数而已。

　　最后，效果如何？

　　至于最终的教学效果，要通过学生来检验。上完本节课从学生的反映来看，也许是因为苏教版教材学生在前面已经安排了两次学*，对于把一些物体看做一个整体其实已经出现过，所以在涉及分数的“份数”意义理解上应该没有什么问题。但是用数线表示分数的优越性（譬如分数的性质、分数的大小比较、分数的抽象性、以及0到1之间分数个数的无限性）没有让学生很好地体会，特别是最后一个环节，在数线上出示整节课所学的分数后，教师没有很好地引导，深为遗憾。

　　今天完成了《分数的意义》的一课的教学，本来是作为考核课，由于要进行课题研究，供大家参考，所以短短的四天时间，从备课到课件的制作、学具都要到位。由于本身心里还有很多困惑，所以在备课、制作课件时，总是很犹豫，一些地方不知该怎么处理，虽然在集备时大家给了许多意见，但意见也不太统一，只有等上课后，大家才能根据实际出现的问题，给予解决方案。

　　首先谈谈课前的主要困惑：

　　1、知识之间如何串联？本节课的知识点较多，包括：分数的产生、分数的意义、单位“1”、分数单位、分数的发展史，这些知识有的是互相牵扯，有的是互有联系，如何过渡？

　　2、学生动手操作是否必要？学生在三年级时已经学过分数的初步认识，有过一些经验，从图中也可直观看出*均分后的结果，那么还要不要动手操作？

　　3、如何顺利导入？是从难点单位“1”入手，还是从本概念引入的必要性入手，还是……？

　　4、是否要逐字逐句的扣概念？对于分数的意义中的重点词如“一个物体”、“一些物体”、“一个整体”、“*均分”、“若干份”、“一份”、“几份”？

　　5、如何引导学生看课本？课本中规范的概念也应让学生有所了解，看书是很有必要的，怎样引导呢？

　　6、提供学生什么样的材料？是只给一些物体的，还是一个物体，一些物体的材料都给学生？

　　7、对知识的拓展到什么程度？学生对概念的认知需要从初步理解到深入理解，那么也需要有一定程度上的延伸，如何把握这个度？

　　数学不只是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学*一定能够获得成功，因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。

　　试教后的自我反思：

　　1、关于媒体的使用。教学中，有的是学生操作，有的是课件演示，还有老师的板书，感觉比较乱如何处理好课件的播放时机？

　　2、关于如何更有条理。对本节课环节有些不熟练，导致一些话或播放课件迂回，给人有些错乱的感觉。

　　3、如何让学生能说，会说，想说？概念教学本身比较枯燥，要让学生通过自己的操作，观察、对比等活动得到概念，并能归纳出概念，如何提高学生学*兴趣？

　　4、讲求策略。

　　出现的问题：

　　整个教学中，没有对分数的意义进行规范的定义，或看书完善。本来是想借助操作，让学生明的不管分的物体是多是少，只要*均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示，进而将一个整体的概念扩展到大数目。但是对于操作后的思考，引导得不得力，导致学生无法说出“核心”。

　　求同比较：

　　主要是两个层面的比较：

　　①分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？

　　②分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？

　　两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体*均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。

　　存异比较：

　　由于教材在揭示分数意义之前只有一个四分之一这一个例子，所以我想让学生先完成“做一做”，让学生思考这些分数是怎样得到的？从而体会分数不同的原因在哪？*均分的份数不同，表示的份数就不同。

　　在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以表示的个数不同，是因为单位“1”不同；之所以表示的分数不同，是因为*均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素，体分分母表示把单位“1”*均分成了几份，分子表示有这样的几份。

　　正是因为运用求同的方法，正面比较，才突出了概念的共性；运用存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。

　　5、处理好学生的自主学生，与老师的讲授。感觉老师在课堂上说得比较多，学生说得少。有的需要学生多说的地方，学生不说，师就自己包办了。

　　尽快在得到本组同伴的帮助、建议后，能有更好的改善。

　　《分数的意义》这一课是苏教版数学五年级下册的教学内容，在此之前，学生在三年级已经对分数进行了初步的认识，但是，没有进行系统的理论性的认识。本节课正是在学生已有的知识经验基础上，进一步理解认识分数的意义，重点在于将感性认识上升到理性的认识，探究意义，掌握规律，完善分数知识体系。这节课重点把握好以下两点：

　　1、在活动中探究，这是个开放的过程，体现自主探究、合作交流的教学理念，同时也不能流于形式，要落实到每一个学生身上，让他们经历学*的过程，在操作中体会分数的意义。

　　2、在参与中构建，这是本节课的亮点与核心之所在。分数的意义应该是学生主动构建的，学生有了操作活动，有了对具体分数的认识，更有了单位“1”的概念，那么对于分数的意义则完全可以让学生总结归纳，只要说得有理，说得恰当，不必纠缠于标准的定义。

　　不足之处：

　　1、关于单位“1”的建立过于生硬，没能照顾到学生的认知水*，教师引得过多，问得太碎，学生毕竟是高年级的学生，已经具有一定的抽象思维能力和知识基础，应该发挥他们独立思考的能力和积极参与的意识，对于“一个物体”、“一个计量单位”以及“一个整体”这些概念学生都已知道，教师只要点到即可，不必过多解释，而且要始终结合操作活动顺其自然地引出来，这也是教学艺术的体现。

　　2、对于分数意义的揭示也比较牵强附会，我原先的设计是让学生操作手中学具，表示出一些分数，然后展示几种具有代表性的分数，在此基础上揭示单位“1”的概念。之后，却抛开这些具体事物表示的分数，另外写几个分数，让学生在没有具体形象依托的情况说个别分数的意义，这样就直接拔高到了一个抽象的层次，紧接着分别抽象分子、分母的意义，最后完成整个分数意义的.构建，这样做看似步步深入，层层递进，条理清晰，逻辑严密，但是却违背了新课改所倡导的“建构主义”理念，概念的建立应该是在学生已有知识经验的基础上主动构建的，因此，我的这套做法还是停留于传统的教学理念，教师步步引导，学生亦步亦趋，学生的回答即是教师想要的结果，机械而死板，毫无生气，没有给学生留下任何创新空间。

　　3、教师的语言不够简练，特别是教师不能重复学生的发言，这是数学课堂之大忌，因为数学学科本身就要求明确严谨，如果语言太繁琐，则会造成学生理解上的模糊不清。

　　对于小数的知识，学生在三年级已经学过，学生基本掌握了在人民币背景下小数的意义和小数的读写。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示。因此我将本节课的教学目标设为以下三点：

　　1、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。

　　2、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

　　3、体会数学与生活的密切联系，热爱数学。

　　在教学中我还觉得，小数的意义属于比较抽象的知识，而教学抽象的知识比较好的方法是采用直观形象的手段进行教学，而且越形象具体学生越容易理解。通过直观模型和实际操作，让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。不过，通过教学也发现学生对小数的意义的'理解、应用还是有困难。可能学生一下要理解抽象的东西还是比较困难，如果能有合适的学具让学生亲自分一分，画一画就更好了。学生通过小组合作，自己亲手把一个正方形1*均分成10份，100份的过程，再把其中的几分进行涂色的过程来感受分数与小数的联系，这样一步步的操作，学生的理解也要容易些了。但是从这节课的教学中我发现学生对概念课程的表述还是有困难，理解意思但无法自己组织到位的语言表述出来，所以在小组内安排每个同学说一说自己的想法，多让学生开口说，逐步锻炼他们的语言组织能力和表达能力。

　　在本节课中学生学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。整个教学过程力求体现学生是学*的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学*同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解，这样从根本上改变学生被动学*的局面。孩子们在静思、合作中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。让学生切身感受到了数学的魅力。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

　　本课的导入从学生的实际出发，问题情境的'创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学*比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。

　　在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的'比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学*新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。

　　一、培养学生发现问题、解决问题的能力。

　　数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，教师以学生非常熟悉的东西——不同型号的**说起，引出教室黑板上的**的大小和升旗时的**的大小不同，从而引出**的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学

　　二、培养学生的自学能力。

　　体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：

　　1、比的读写方法。

　　2、比的各部分的名称分别叫什么？

　　3、什么是比值？怎样求一个比的比值。

　　4、比值可以怎样表示？

　　5、比和比值有什么联系和区别？

　　放手让学生自学，培养了学生的`自学能力。

　　三．培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。

　　例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。

　　四、新课失误的一点是没有掌握好教学时间。

　　最后一个环节虽然自己设计了，但在课堂中没有完成。也就是当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，已经没有时间指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，没有讲明体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。只能在下节课中涉及。

　　总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学*教学内容！

　　《方程的意义》这一课的教学。难点是区分“等式”和“方程”，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。

　　新课前进行三分钟口算。上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺*衡。通过这一简单的小游戏使学生明白什么是*衡和不*衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天*中的*衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天*的演示，在天*的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据*衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天*仍是*衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天*仍保持*衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。虽然整个教学任务是完成了。但从学生的`练*中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清。

比的意义的反思(十)份（扩展8）

——《比的意义》教学反思菁选

《比的意义》教学反思15篇

　　作为一位到岗不久的教师，我们需要很强的课堂教学能力，借助教学反思我们可以学*到很多讲课技巧，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是小编整理的《比的意义》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

　　学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学*能力。

　　课后，我对情境的使用产生了很多迷惑，不知怎样使用情境来抽象出比，什么是抽象出，怎样抽象出，生活及生活中的数是真实存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通过生活情境来认知比的存在及它存在的`意义。

　　今天这节课情境很多，并不是利用再利用的问题，问题是让学生通过对这些生活情境的运用明白，哦！生活中的这些倍数关系、量与量之间的相除关系都可以用比来表示，课后我又阅读了教学用书，书中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使学生感受到刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。”由此我想到在情境的运用引出比的意义后让学生多举一些生活中的比来体会比在生活中的广泛存在，就如在举例中学生会提到比赛场上分数之比，加以比较也会让学生明白生活中的比是两个数的倍数关系、两个量相除的关系，这也应该算是我们所要研究的课题的体现吧，运用生活中的比帮助学生直观的认识比、应用比，学生的大量实例会感染其他学生体会到生活中的比，从而达到课题目标的实现。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。

　　比的意义的导入从学生的实际出发，从学生喜欢关心的奥运话题出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。

　　在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确比的意义，充分发挥教师的引导作用。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的.方式，意在突破传统的教学模式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学*。

　　对比的概念的把握，即两个数的比表示两个数相除。这一概念的得出怎样更加自然，思量再三，作为概念课，小学里面采用的是不完全归纳法，要让学生尽可能有更多的表象和感性认识，这节课立足于此，同时在学生的课堂举例中，一些动态生成的材料也丰富了这一内容。课堂上学生较好的感悟、理解了比的意义，结论的得出自然水到渠成。

　　课堂因为开放，才激活了学生的思维，才促使了学*资源的生成、才有了学生创造的欲望与创造成果的展示。但是，这无形中对教师的课堂教学水*提出了更高的要求，抓住了学生转瞬即逝的创造点，合理重组学*资源，那么教学会更精彩，课堂更富活力。孩子的创造欲望决定了整堂课的生命。尽管在课堂中有些地方我能做到不遗漏学生的闪现灵性的创造点，但由于自己在某些环节的预设上准备不足，主要原因还是对学生缺乏了解，个别地方没有能很好的处理。

　　对拓展提高环节中，前几个层次的练*，从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面“说一说”圆图的练*由于预设准备不足的原因，处理显得不够完整。

　　这节课的失败，主要是教学设计有问题。由于我过分注重预设之外的生成，想通过小组合作讨论，使学生对教材上的整数比、分数比和小数比以及教材外的整数与分数、整数与小数、分数与小数的混合比的化简方法的掌握能一步到位。然而受学生认知规律和教学时间的限制，适得其反，学生就连教材上常见的整数比、分数比和小数比的化简方法也没有掌握到位，真是“小插曲”影响了”主旋律”，最终落了个两败俱伤。试想，如果本节课以教材上的整数比、分数比和小数比的化简方法为重点，以突出“主旋律”，在学生理解、掌握整数比、分数比和小数比化简方法的基础上，把师生互动，动态生成的化简混合比(整数与分数、整数与小数、分数与小数)的方法放在课尾或者课外去让学生探究，也许会收到良好的效果。具体感悟如下：

　　一、大力渲染“主旋律”

　　预设的学*结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。这节课的“主旋律”应该围绕比的基本性质和整数比、分数比以及小数比的化简方法进行。我在教学中对整数比、分数比以及小数比的化简方法的这个“主旋律”渲染得不够，突出得不够。

　　二、灵活点缀“小插曲”

　　教学中预设之外的`生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。这节课的“小插曲”可能会是化简整数比、分数比和小数比的多种方法以及化简混合比的方法等等。

　　三、处理好“主旋律”与“小插曲”的关系

　　教师要尊重学生已有的知识和经验，灵活调整预设的程序。当课堂上没有“小插曲”出现或出现的“小插曲”内容学生无法解决时，我们就要按照这节课原来的预设程序去组织教学，大力渲染“主旋律”。当课堂上出现了“小插曲”，而且是学生运用已有的知识和经验能够解决的“小插曲”时，我们就要灵活调整这节课的预设程序去组织教学，灵活点缀“小插曲”。像这节课的“主旋律”(学生理解整数比、分数比和小数比的化简方法)还没有结束，学生解决“小插曲”(师生互动，动态生成的化简混合比：整数与分数、整数与小数、分数与小数的方法)的知识、经验还不够充分、扎实，“小插曲”也就很难擦出火花。可见只有当学生运用已有的知识和经验，有可能、有希望解决“小插曲”时，课堂上才可以花时间去装扮、点缀“小插曲”，才能使“小插曲”插得巧妙、自然，插得精当、齐所，插得委婉、动听。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。

　　本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学*比的各部分名称及比值的`求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。

　　在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学*新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。

　　一、培养学生发现问题、解决问题的能力。

　　数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，以学生非常熟悉的东西——不同型号的**说起，引出教室黑板上的**的大小和升旗时的**的大小不同，从而引出**的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的.初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。

　　二、培养学生的自学能力。

　　体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：自学提纲：

　　1、比的读写方法

　　2、比的各部分的名称分别叫什么？

　　3、什么是比值？怎样求一个比的比值

　　4、比值可以怎样表示？

　　5、比和比值有什么联系和区别？

　　放手让学生自学，培养了学生的自学能力。

　　三、培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。

　　例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。

　　四、以“选美大赛”贯穿整堂课。

　　课堂开始选出最美的长方形，激发学生学*兴趣，激起探究欲望。探究长和宽的关系及求比值后，通过计算最美长方形的宽与长的比值，引出“黄金比”，让学生了解了为什么感觉美。

　　五、联系生活实际。

　　当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，分析体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。

　　不足：认识比值后，比较比和比值的不同，为正确区分后面的化简比和求比值奠定坚实的基础。

　　总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学*教学内容！

　　《数学课程标准》倡导自主探究、合作交流、实践创新的教学学*方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事教学活动和交流的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

　　本节课的教学中，我就是采取了合作探究与自主学*相结合的教学方式，重视了学生知识的形成与发展过程，注重了学生观察、类比、分析、概括和自学等能力的培养。整节课安排有序，环环紧扣，变化有致，既有高潮又有适时调整，课堂教学自然流畅，活而不乱，教与学的双边关系处理得非常好，充分体现了勇于创新的精神。关注学生独立思考，自主探究和合作交流。具体表现在：

　　1、指令性活动向自主探究转化。教师通过提供学*材料使学生始终处于观察、探究、交流等高层次的思维活动之中。

　　2、问答式教学向学生独立思考基础上的合作学*转变。

　　3、学*过程从封闭预设走向开放、生成。

　　学生学*的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。教学中的教与学联系生活，让学生感受到比在生活中无处不在。由于“比的意义”内容繁杂，在一开始，根据内容特点和学生的认知规律，紧密联系生活实际，让学生观察生活中的比，初步感知比，使学生对比感兴趣，非常乐意探究知识，巧妙地导入新课。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学*，这样，尊重学生的`主体地位，培养创新精神。

　　比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，我没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这样既不显得单薄，也不显得零碎，利于学生探究和掌握知识。

　　采取自主学*的形式，促进了学生能力的发展。知识、能力并重是现代人素质培养的要求，也是成功学*的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生进行情感、态度、价值和自学能力的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各部分名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时我不断把学*的主动权交给学生，让他们自主学*，然后通过集体讨论反馈认识，这样的课堂是学生的课堂，真正体现了学生的主体地位。

　　今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：

　　一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活。

　　在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课的导入从学生的实际出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。

　　在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。

比的意义的反思(十)份（扩展9）

——《比的意义》数学教学反思菁选

《比的意义》数学教学反思

　　身为一名人民教师，课堂教学是重要的任务之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编收集整理的《比的意义》数学教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　1、绪论

　　1.1．问题的提出

　　目前中学数学教师大都是从师范院校毕业的。他们在大学里接受了教育教学理论及一般教学技能的培养，并且经过了短暂的教育实*。大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，由于受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师——依赖经验教学。对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力。教学缺乏新意和创意。难以适应当今教育改革的需要。目前国家正在花大力气改变这种现状，实施“111”工程对教育一线的精英进行离职继续教育，搞突击培训，同时扩大了对需要参加严格入学考试的教育硕士的培养计划，江苏省举行为期一个月的骨干教师省级培训班。但是由于主客观的种种原因，对绝大部分中学教师而言接受继续教育的机会仍然是很少的。

　　因此本文试图提出一种经济有效的继续教育——教学反思。使得中学教师不受时间、空间的限制，随时随地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、*惯。冲破经验的束缚，常教常新，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力。

　　1.2研究的历史与现状

　　国内外对教学反思的研究情况

　　反思性教学是*年来国外盛行的师资教育方法之一。如L、M维拉、J、W布鲁巴赫等都是西方反思性教学的主要代表人物。美国教育部大力提倡教师开展教学反思，认为：培养教师临场探索和处理问题的能力对改善州教育是非常必要的，并把反思列为Tesl课程的重要内容，规定教师每学期至少开展一次。

　　反思这一概念早在我国古代就已经出现，什么“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等都很好地说明了反思。但古人的反思仅停留在意识层面，很少付诸社会实践。

　　目前我国教育界有识之士如熊川武等对反思进行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鉴的。但是仍然存在着理论与实践的空档，并且反思在具体操作过程中也不能千人一律，有着其实际的困难。

　　1.3研究的问题和意义

　　1.3.1研究的问题

　　针对上述情况，本文试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教师继续教育中的应用，旨在提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，使教师能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然而再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升，从而从“操作型”走向“合理型”。另一方面通过对反思的研究，试图构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认和修订，将理论回归实际，本研究主要特点表现在以下几个方面：1）强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”。2）情景化，强调以教师所处的直接事件为研究对象，充分考虑当时当地的特殊因素，强调研究结果的直接指导意义。3）实证分析，以课堂中收集的第一手材料为研究对象分析。既有思辩又有实证，既有描述又有分析，指明反思的基本途径。4）强调群体反思，通过参与，协作反思、讨论形成反思群体，产生新的思想。

　　1.3.2教学反思的意义

　　任何一个教师，不论其教学能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思。教学反思有着其现实的意义。

　　一）通过教学反思，教师能建立科学的现代的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。能适应当今教育改革的需要，逐步成长学会教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向科研合理型。从教师的培养角度看，教学反思不失为一条经济有效的途径。作为教学变革与创新的手段，提高课堂教学效益，实现数学教育最优化。

　　二）通过数学教学反思的研究，解决理论与实践脱节的问题，试图构建理论与实践相结合的桥梁。将反思理论指导实践，融于实践，反过来，通过实践的检验进一步提升理论。

　　三）提高教师的教学科研意识。良好的教学素质要求教师必须参加教学改革和教学研究，对教学中发生的诸多事件能予以关注，并把他们作为自己的教学研究对象，是当代教师应具备的素质。一个经常地并自觉地对自己教学进行反思的教师，就有可能发现许多教学中的问题，越是发现问题，就越是有强烈的愿望想去解决这些问题。关注问题并去解决问题的过程，也就是教师树立自己的科研意识，并潜心参与教学研究的过程。

　　四）整体推进教学质量的提高。教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体。后面谈到的说课、听课与评课都可以是团体的。在这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的经验中借鉴到有益的经验。多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思。这样做的结果是，普遍提高了教师的教学水*，从而整体上推进教学质量的全面提高。如教研组教师对教学实录1的评议，气氛热烈，意见中肯，共同提出修正措施。这是教师集体进行反思，从而产生新的教学思想，这不仅对上课教师而且对未上课的教师来讲都是一种提高。

　　五）教学反思，不仅要求确立学生的主体性地位，更重要的是发挥教师的主导地位。教学在让学生主体性充分发挥的同时，教师的主体性率先得到发展。因此教学反思，要求将发展教师与发展学生相统一，教学反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。因此教学反思是教师自我成长的一条经济有效的途径。

　　2、教学反思的含义

　　2.1教学反思的内涵

　　教学反思是反思在数学教学中的应用，所谓教学反思，是指教学主体借助行动研究，不断探索与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题。将“学会学*”与“学会教学”结合起来，努力提升教学实践的合理性及教学效益。其主要特征表现为：一）以教学实践为逻辑起点，并以教学实践为归宿。二）以探究和解决问题为基本点，在教学反思中，反思不是一般的回顾教学情况，而是探究教学过程中不合理的行为和思维方式，并针对问题重新设计教学方案。通过解决问题，进一步提高教学质量。三）教学反思以追求教学实践合理性为动力，作为提高数学教师的的科研意识和科研水*的一种方略。四）以两个学会为目标，要求教师教学生学会学*的同时，自身学会教学（本文主要谈教师），并获得进一步的发展。作为提高教师的教学能力，促进自身成长的一种途径。反思的过程不断循环，教学能力是螺旋上升的过程。其活动图如下：

　　理论知识

　　教学实践教学反思教学能力

　　经验知识

　　教学反思强**师是主要的直接的参与者。因为中学数学教师直接置身于现实的动态的教学情境中，能够即时观察教学活动，背景以及相关现象，在教与学的互动过程中，不断地及时发现问题，解决问题，并能够依据自己丰富的工作经验自觉地对假设、方案的可行性和有效性作出判断，这是中学数学教师得天独厚的优势；教学反思对象为教师所处的直接事件，充分考虑当时当地的特殊因素；强调研究结果的直接指导意义；强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”；强调既有个体反思，也有群体反思，通过备课组、教研组的参与，协作反思，讨论形成反思群体，产生新的思想；强调实证研究，但不排斥思辩，既有描述，又有分析。

　　2.2教学反思的动力

　　2.2.1教学反思的内部动力

　　一个教师是否具有反思意识，具备反思能力决定于这个教师的自身素养的高低。一个热爱教育事业、热爱学生，师德高尚，讲究奉献精神的教师对自身的要求较高，不会满足于已经取得的成绩，对数学教学精益求精。这样的教师不会因循守旧，他们的敬业精神使他们渴望成功，这种实现自我的需求会成为他们不断进行教学反思的源动力。他们清醒地知道数学教师的素质必须通过不断的学*，在更新发展的过程中得以形成与继续提高。其中很重要的一点就是，数学教师必须通过实践的过程，从经验中不断地学*，不断的积累，才能不断增长知识，充实主观，从而能对数学教学这一复杂的客观背景应付自如，也才能真正以“科学的态度”对待数学实践，从而成长为自觉的，善于思考的富于创造性的数学教师。

　　从一定程度上讲，反思就是“自我揭短“，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。因此教学反思呼唤那些具有批评与自我批评，勇于进取的勇士。

　　2.2.2教学反思的外部动力

　　对于那些缺乏开拓精神，但已形成一些不易改变的经验特征的教师而言。只有依靠外部的压力才能使他们自觉自醒产生反思的动机。应该说经验丰富不是坏事，丰富经验能使他们发现问题，处理突发事件老到成熟，然而经验却使他们束缚住了手脚，他们抱着经验一成不变，那些早已被摒弃的理念与做法却仍是他们的主导思想与看家本领并且*以为常。他们在教学中会自觉或不自觉地搬用原先成功的经验，但他们却忽视了成功中的最重要的因素––––学生在变了。要让这样的教师转型的话，一方面学校领导要积极引导，多提供继续教育机会；另一方面适当采取行政措施，迫使他接触新的教育教学理论，学*现代教育媒体技术，转变教学观念，并能对自己教学过程进行深刻反思。对学校而言，如果这样资深教师能转型的话，那将会大大提高课堂教学效益。对教师自身来讲，如果他们能将外部的压力转化为内在的动力，那么必将会再创教学上的第二春，第三春……。

　　2.2.3教学反思是改革的需要

　　随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上（能力中应具备的反思能力常被忽视），更主要的要求教师具有开拓、创新精神。而要想开拓创新必须对反思有所体验，养成反思的*惯，形成反思能力。

　　新课程中新内容的增加，要求教师具有创新精神。新课程增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”[4]这三个模块式的内容，这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师用全新的教学模式来教学，因此，要求教师具有创新精神，要能推崇创新，追求创新和以创新为荣。要善于发现问题和提出问题，要善于打破常规，突破传统，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力，使思维有超前性和独创性，不反思思维*惯中的不合理行为是不可能具有创新思维的。

　　新课程的多样性、选择性要求中学数学教师具有良好的综合素质、现代的教学观、人才观。新课程的选择性是在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己的选择。整个数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同兴趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要而提供侧重于不同方向的数学学*内容和数学实践活动，这就要求教师反思传统的教学观念以及衡量人才的标准，教师不再是权威，只是*等的参与者，不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学*的启发者，要求教师了解学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所需课程。这决不是一个把抱残守缺者所能胜任的。

　　终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格。未来社会的知识结构是信息化板块结构、集约化基础结构、直线化前沿结构，这就要求教师必须不断更新自身的知识，才能适应社会，中学数学教师首先应通过自学，参加继续教育学*或一些培训班学*，提高自身的专业理论水*，其次通过随时随地教学反思，收集资料，充实自己的实践知识，并将这种学*反思内化为教师自身的“自觉行为”。

　　3、对教学观的反思

　　3.1对数学本质的认识

　　“数学是什么？”这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说显然是个十分重要的问题，也许有的教师并未对此问题有意识地进行过认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在我们的实际工作中却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的行动，从而也影响了数学教学的实践与效果。随着数学本身的发展和人们对数学的认识，对“数学是什么？”这一问题有着不同的回答：“数学是模式的科学”、“数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。”、“数学是科学，数学也是一门技术”、“数学是一种语言”、“数学是一种文化”。这正好反映了数学是一个多元的综合产物，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系，数学通过模式的构建与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨；现代技术渗透于数学之中成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动；数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅决定了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分[5]。

　　综上所述，对数学的本质不外乎两种不同的看法：一种是动态的，将数学描述处于成长发展中因而是不断变化的研究领域；另一种是静态的将数学定义为具有一整套已知的确定的概念、原理和技能的体系。

　　数学教师所持的数学观，与他在数学教学中的设计思想，在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价都有密切的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息都会对学生数学观的形成产生深刻的影响。

　　作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。

　　3.2反思传统的教学观

　　3.2.1传统的教学观。

　　教学观在很大的程度上受制于数学观，不同的数学观会导致不同的教学观。传统的教学观把学生当作接受知识的容器，只关注知识的掌握，技能的训练，能力的提高。很少考虑如何通过数学教学使学生全方位地认识数学和体验数学的价值，体会数学精神，领略数学的美感，感悟数学交流，尝试数学创造等。教师是绝对的权威，教学时眼中无人，心中无人，学生是模仿教师，反复机械训练的机器，严重忽视了学生的认知主体作用，扼杀了学生的创造性。使绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问：“为什么？”，也不知道要“为什么？”的麻木*惯。发散性思维，逆向思维被束缚，被禁锢，大胆猜想、幻想的翅膀被折断。在美国的课堂里，学生可以随意打断教师的讲课，提出自己的问题和不同的观点，而在我们的课堂里，除非教师主动提问否则是不允许学生这样做，学生也不敢这样做的。在这样传统的教学观下培养出来的学生只能是“背多分”式的高分低能者。

　　3.2.2建立现代的数学教学观

　　新时期的教育呼唤具有创新意识和创新精神的人才。这就要求教师以人为本，要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心，培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。“心中有人”是指教师更要关注将来的学生，课堂上不仅要传授基础知识，基本技能，基本思想方法，更重要的让学生体会科学的探索与发现。不仅要看结果，更要看探索结果的过程，要注意培养学生在探索结果的过程中学会科学的方法，体会数学的精神。要看以知识、技能为载体的数学素养让学生感悟到了多少，当学生走出校门，若干年后，当他们遗忘了知识技能后在其身上留下了多少数学的精神、思想、方法。比如学生会用数学的眼光看问题，会用数学的头脑去发现问题、分析问题、解决问题等，那才是学生终身受益无穷的，这也正是数学教学所要达到的最终目的。

　　承认学生的主体地位并不是否定教师的主体地位，在教学过程中教师的主导作用是不可抹杀的。教师的任务在于促进和帮助学*者的内部学*过程，为学生发现问题而设计探索情境，以有趣的方式刺激学生的动机，启发学生思考。因此只有当教师充分认识自己的主导作用，才能真正肯定学生的认知主体作用。

　　教师不再是绝对的权威，只是与学生*等的教学过程的参与者，教师不再是正确与错误的裁定者。教师也不应以自己的观点来影响学生的判断。教师是学生学*的鼓励者和启发者，课堂应成为学生相互交流，协商争辩的理想场所，教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。（事实上老教材上确实存在不少错误）培养学生的创新精神。下面请看附录中的实录1、实录2。

　　点评：实录1是典型的传统教学观的教学，从表面上看一节课讲的*题比实录2多，教学技能娴熟，结构严谨，从新授→例题→练*，一环扣一环，但这是一种传统黑板式教学，是一种凝固的教学方法与手段。注重的是知识传授，教学单一，单向“传递––––接受”，师生互动不理想，忽视了知识的发现过程。没有激发学生的主观能动性。

　　实录2重视了知识的发生过程，让学生在动手、动脑的探索过程中感受了数学的神奇，体会了发现的乐趣，感悟了数学的本质。教学模式灵活，既有课堂教学又有实践教学，并辅以现代化的教学手段，课堂交流是双向的。表面上看学生接受的知识没有实录1多，然而学生学*到的科学的思想方法，合作的精神，发现的乐趣，实验的启迪，以及由追求数学对称美，简洁美导致发现是会在学生心里终身起作用的。实录2在下课前将形成随圆的另一种方式交给学生动手，将课堂延伸到了课外，让学生进一步体会椭圆的实质，这是现代教学观下的一堂较好的数学课，培养了学生的探究精神，调动了学生学*的热情，发挥了学生主体性作用。实录2两人合作使每一个人都成为低层次的参与者，进而演变为高层次的思维参与者，实录2渗透的美育思想是重要的，因为美激发了兴趣，而兴趣与美是导致发现、创造的极重要的因素[6]。

　　3.3反思备课观

　　备好课是上好课的必要条件，反思备课又是备好课的前提，因此，要提高课堂教学效益，就必须反思对备课的认识。

　　教师要上好课，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基础的因素是教师备好课，正好比感人的活剧，首先要有感人的剧本，动听的演唱，首先要有动听的词曲。杰出的上课，需要充分的备课，教师没有备好课是不应该不负责的走上讲台的，正如严肃而负责的演员不愿接受质量低下的剧本去演出一样。但目前有部分教师对备课的重要性认识不足，常常听到一些关于备课的错误言论，有属缺乏教学经验的，有属忘却职业责任的。现摘录如下，以供反思。

　　言行一：“教材简单，无啥备头，照书本讲，依书本练就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多。有某教案十分精简：“讲例1-3，做*题1-5。”整篇教案不足二十字。更有甚者，书本上划几个记号，就算备好课了。

　　反思：这种人难得细想，教材虽简单，但其内涵，外延极丰富，需要教师帮学生深入挖掘，从而透彻掌握教材，学生从掌握知识到发展智能又是一个飞跃，更需教师对学生点拨、指引和训练。写简案是完不成这些任务的。笔者曾调研过100多位教师的上课及教案，发现好课率与详案率有高度的正相关，说明备详案是上好课的必要基础。

　　言行二：“多买几本《教案集》，备课上课照抄就行了。”这种人备课所花时间不多，且笔记详细、工整、甚是好看。有时备课嫌抄烦，干脆就拿《教案集》走上讲台。

　　反思：这种人多的是模仿，少得是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。别人已凝固了的教案，决不应完全照搬。因为教学有法，教无定法。学生不同，教师不同，教师对教材教法的理解不同，概念怎样阐释，公式怎样分析，*题怎样处理，决无定法可言，别人再好的方法也无法预料每个教师自身的能力实际和他所面临的学生实际。

　　言行三：“年年教，年年写，没有必要，拿旧教案上课照样行。”为了应付学校检查，有的虽然不是旧教案，但仅是一案多本而已（从旧教案上copy）

　　反思：这种人迷信旧案、以旧代新，不仅行动上表现了一个惰性，思想上也表现了僵化，不求进取。这种人看不到事物的变化、发展，墨守陈规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。

　　具有这些错误思想的教师是不可能成长为反思型教师的。把教学看作是工厂里流水线上的一个岗位，机械操作，没有创造热情，就谈不上培养学生的创新精神。因此想培养学生的创新精神，教师首先必须对备课的功能与重要性重新认识，只有思想意识转变了，才能使教学变革成为可能。

　　4、数学教学设计的反思

　　教学设计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材，了解学生，积累有关资料，设计教学目标，组织教学内容，选择教学方法、制定教学计划等的过程，是教师不断提高自己素质的有效途径，是教师有效上课的重要前提。教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件。教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。反思教学设计就是对教学设计的各环节进行再思考它们的计划性与应然性。

　　4.1反思教学目标

　　教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。笔者通过对备课笔记本的检查发现存在以下问题：

　　1、对教学目标设计思想上不重视，认为可有可无，目标设计流于形式，形同虚设。

　　2、对教学目标这一概念认识不清，将教学目的与教学目标混乱运用，有的甚至以“要点”，“知识点”代替教学目标。

　　3、课堂教学目标的设计不是指向学生而是指向教师，诸如这样的叙述：“培养学生……”、“教会学生……”、“使学生掌握……”等，这样的教学目标的制定者仍然是把教师当作是教学过程的主宰者，忽视了学生的主体性地位。

　　4、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。

　　5、教学目标的设计含混不可测，不具有层次性、全面性、开放性。

　　反思一：教学目的与教学目标既有区别又有联系，目的不同于目标。只有在对目的进行具体细化后，即提出达到目的的手段、时间以及检验目的是否达到的工具、步骤以后，目的才会变成目标，教学目标是预期的，是在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”的说法来表示的，而“目的”一词的涵义往往与教育者的主观愿望等同，它是一种应然状态的理想，一种方向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较长，目的与目标关系是一般与特殊，普遍要求与具体结果，宏观与微观，教师的愿望与学生的行为变化之间的关系。

　　反思二：“让学生掌握数学基础知识”“培养逻辑思维能力”“培养学生解决实际问题的能力”“进行思想品德教育”等这些数学教学大纲中规定的教学目的，不能直接作为教学目标，这些要求，在一节课的教学中难以体现、操作实施，只有具体细化以后，才能转化为学生学*预期所能达到的结果。才能作为一节课的教学目标来设计。

　　反思三：教学目标是整个教学设计的指南

　　教学目标应集中在学生能做什么。说明的是教学结果，而不是教学过程。教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学*结果和标准，是学生学*之后所发生的变化。“教会学生……”、“使学生掌握……”，是把教师作为行为主体。因此，这样的表述是不恰当的。正确的表述应把学生作为主体，教学目标是对学生学*可能发生的行为变化的预设。学生是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。从而在教学设计中要摆正教与学的位置，设计时应以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能是使教学目标成为教学实施的指南，才能使目标的实现成为可能。

　　反思四：教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”某一具体的概念、定理、只是一个抽象的目标，在教学目标的设计中不要笼统地讲“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，而应具体明确“理解”、“掌握”到什么程度。会“运用”到什么样的水*，是“熟练运用”“灵活运用”等。

　　反思五：教学设计中教学目标不全面，只重视明确设计知识目标，有些能力目标也较为具体，但情感目标常常被忽视或显得空乏。如“笼统地讲进行辩证唯物主义教育”、“爱国主义教育”等，在进行教学目标设计时，必须对抽象的、模糊的教学目标进行明确化、具体化，否则在教学过程中可能会因不清楚究竟指的是什么而无法实施。不知道为什么使学生达到目标，学生能够做什么，可以做什么，如何去做，因此，一个不明确、不具体的教学目标是毫无意义的。因此教学目标的`设计做到既有层次性，又要有全面性与开放性。例如“指数函数的图象和性质”一课教学目标可设计成：（1）理解并掌握指数函数的图象和性质；会作指数函数的图象并利用性质判断数的大小；（2）逐步提高观察和归纳分析能力；（3）了解数形结合的数学思想方法。

　　教学目标设计是教学设计中一个最基本的要求，是事关一节课整体的重要问题，是教师备课的目的所在。因此教师必须对教学目标设计作深刻的反思，扭转一些错误的想法与做法，才有可能对自己的教学实践进行总结，不断纠错，调控，才会使自己的教学出现生机。

　　4.2反思对学生初始特征的了解

　　在教学设计中除了教学目标的设计以外，还有一个重要的环节：备学生——对学生初始特征的了解。一个不了解学生或不甚了解学生的教学设计是收效甚微的设计。现实中教师虽然知道备学生的重要性，但却会疏忽对学生的了解，主要精力放在设计知识目标上。主要表现在：（1）忽视对学生现有认知水*与能力的了解，常听到有的教师埋怨学生：“这么简单的题都做不出来”。“这道题都讲过几遍了还不会做”。（2）场景：“教师站在讲台上洋洋洒洒，慷慨激昂，学生似沉默的羔羊”。（3）学生A比学生B要聪明多了。

　　反思一：教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水*。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水*上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程；……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水*，在学生现有认知水*的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水*发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学*数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。

　　反思二：作为教师必须在设计教学内容前，切实了解学生所掌握的知识情况，学生认知上存在的困难，而不是主观想象地组织教材，满堂灌，出现学生听不懂，“对牛弹琴”状况（错不在牛，而在弹琴者）。否则就会出现学生对某问题普遍感到问题而有求时，教师却是轻描淡写；对那些学生已懂而没求问的内容，教师却反复大讲，令学生感到失望。因此，在设计教学内容之前，先了解学生对将要学的内容的现有知识水*。设置更高一级的知识水*才能使教学内容满足学生的需求，突破重点、难点，正如“挠痒挠在痒处”。例如：有位教师在讲授圆这个内容之前，先让学生回答一个问题：“你知道圆吗？你能对圆作一描述吗？”。从学生交上来的回答中可以发现：学生对圆并不是一无所知，他们已具备了一定的感性认识。因此这位教师从学生反馈上来的信息确认学生现有的知识水*，并因此设计教案、选择教法、创设问题情景，有的放矢地解决问题。

　　反思三：教师必须认识到并承认学生之间的差异，不要用一个标准同一模式去衡量评价学生。必须全面理解学生的基础与能力，低起点多层次的设计教学目标为学生架桥铺路，使不同的学生学到不同层次的数学。不应以分数论学生的聪明与才能。

　　4.3反思组织教学内容

　　教材上安排的知识层次性、密度、广度并不一定适合自己所教的学生，因此不能直接传授给学生。在教学设计时，教师必须根据自己学生的年龄特征、知识结构和认知水*，将课本中呈贮存状态的知识信息重新组合，以转换成输出状态的知识信息。

　　在教学设计中，对教学内容的处理安排普通存在以下几个缺乏：⑴缺乏对教材内容转译，有的照本宣科，抄教科书于黑板，无深入分析挖掘，学生不想听，注意力涣散；⑵有离开课本，另搞一套的，浮华而双基不实，教学效益不高；⑶缺乏整体思索,教学内容孤立、静止、无联系；⑷缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化。⑸缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计；⑹缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用。

　　反思一：教师具备了所教学科的知识,并不等于掌握里教材,还必须有一个认真阅读、分析和研究教材的过程。教师只有将教材与自己的知识融为一体，变成自己知识体系中的一个有机组成部分，才能得心应手的转译输出。教师对教材的理解和掌握应达到以下要求：（1）掌握教材的结构，教师必须从整体及其相互联系上掌握教材的内容，理解内容之间的内在联系和结构，才能从整体上和局部上两个方面掌握教材的结构，进而才能根据学生的实际，为每一课时的教学设计出好的方案，做到重点突出，联系紧密，前后呼应，既不照搬教材，也不背离教材。（2）掌握数学科的基本概念和原理、基本关系、思想和方法。数学的基本概念、原理、基本关系、思想和方法是数学的精髓，具有广泛的适用性，只有掌握得好，才能有利于知识的理解，有利于知识的迁移，有利于智力的发展。思想和方法常凝结在基本概念和基本原理之内，需要教师去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的价值才能相应的作出教学决策。（3）合理地组织课内外训练，课本中的练*题和*题是教材内容的组成部分，是教材的继续和延伸。

　　反思二：缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用。如忽视科学思想、科学史、科学家、科学的应用以及科学美的研究和教学，这一方面是迫于片面追求升学率，舍不得花时间进行这方面的教学；另一方面也反映了许多教师自身缺乏这方面的知识，只好“以其昏昏”，而难以“使人昭昭”。其实花些时间进行这方面的教学，是深受学生欢迎的。对其德、智、美的培养和非智力因素水*的发展都是十分有益的。例如实录2中将数学审美引入椭圆的教学，不仅培养了学生的美学素养，而且使学生换一个视角来认识数学，将会改变学生对数学的认识以激发学生尝试探索的兴趣与创造意识。直至最后由追求美感导致发现，不仅使学生惊叹于数学世界的奇妙，而且还让学生经历了一次小小的科学发现。这使得科学的精神、思想、方法得以传递。少做几道练*题又有何妨？

　　反思三：设计教学内容时，紧跟教材，一成不变，如案例1；或者是脱离教材，另搞一套都是极端的做法。教材上安排的密度、广度、深度并不一定适合自己所教的学生。讲的过浅过慢，学生丧失学*兴趣，学*纪律松懈，学*内容不具备挑战性，学生“吃不香”。远离课本，讲的过难过快，就会挫伤学生的学*信心，学生“吃不透”。因此，机械照搬行不通，信马由缰，搞“一言堂”也不行。因此，转译教材内容是每个合格教师必须具备的能力。

　　一般说来，输出状态的知识信息应符合以下要求：

　　1）能引起学生的认知需要，认识需要是学*的内部动力，在学*过程澡，如果学*者有了认知需要，就能推动他们主动积极地学*。

　　2）利用学生用多种感官来接受教师传递的知识信息。

　　3）有利于学生对知识信息的加工和处理，学生在接受知识的过程中所进行的分析、综合、比较、抽象、概括、归纳、演绎等，都是对所接受的知识信息的加工和处理，教师输出的知识信息要有利于学生这些高级心理活动积极参与并充分发挥作用。

　　4）有利于知识的贮存，理解的知识必须能持久地保持在大脑中，如果边学边忘，那最终什么也学不会，一般说来，传递的信息如果经过双重编码，突出其主要特征和标志，提高其组织程度并将识记材料变成直接操作或活动对象等，都有利于知识的贮存，这些问题都是我们教师应加以注意的。

　　4.4反思教学设计环节

　　从听课以及检查备课笔记本，发现许多教师教学设计环节不完整，具体表现在：

　　1、教学设计无计划，缺乏对整章节的总体设计，备了这课不知下一课，“烂泥萝卜抹一段吃一段”。课与课之间缺衔接、配合、分工缺乏整体效应。

　　2、缺乏对每节课的整体思考。

　　如安排教学任务上，重点不突出，内容多而且杂，不注意前后知识的连贯性，不注意总结解题规律。把复*课简单上成浓缩新授课或单纯*题课。

　　如在组织教材上，不依据教学目的，仔细斟酌教材密度、广度、深度和讲课速度的安排，而是随意性很大。时而过难过快，挫伤学生学*信心，造成学生两极分化，时而过浅过慢，学生丧失学*兴趣，学*纪律松懈。

　　如在时间结构上，不研究一堂课的复*提问、新授知识、巩固练*、课堂小结和布置作业各应需要的时间，而是讲到哪里算哪里，这节课讲不完下一节课接着说。节节“炒冷饭”，“割尾巴”。学生吃不香，节节课不完整。

　　3、缺乏教法、学法的设计。教法、学法的设计与制定应是教学设计的中心环节，如果把确定教学目标和了解学生的初始特征当作医生弄清病理、诊断病情，那么教学方法的制定与设计就是开处方对症下药了。

　　4、缺乏对一节课的小结。从备课上发现，有的教师在备了例题、*题后一节就结束，缺乏对本节课的小结，有的即使写了小结两字，但小结的内容却给略掉了。有的写小结也只是新授内容的简单重复，没有起到画龙点睛、承上起下的作用。

　　5、缺乏对自我上课的经验总结

　　预定的教案在上课实施中，被修正、充实是常有的事。如教师讲课中偶发灵感，学生思维中闪现智慧，教学中出现新问题、新见解、新教法，都给教学带来生机。一个优秀的教师既善于课前钻研制定教案，又善于及时写下实施后记，日积月累，教学经验不断丰富，教学成功必在其中。然而，许多的教师未做这种自我教学经验的总结工作，让思维的火花一闪即灭，极大地阻碍了教学艺术水*的提高。

　　6、缺乏同教材教师间的集体教学设计

　　表现在教师教学设计时的孤军奋战，表现在同年级教师间虽同教材，却在教学进度、教学内容、作业要求，甚至考核评价相差异。

　　这种局面很不利于我们教师的成长。我们鼓励教师发挥个体独创才能，形成个人的教学风格，但同时我们应更强调集体的智慧，强调团结协作的精神。同一年级同一教材的教师担负一个年级学生的教学任务，客观上要求教师在执行大纲、安排教学进度、规定教学内容、适量作业量和检测评价教学效果上实行统一，因此，同事间应加强集体备课及听课、相互交流对教材教法的认识，对互补各自教学，保证年级整体质量都是十分有益的。因此教师的教学设计应是集体性与个性化的统一。

　　但不管怎样，上课前的设计是教师把自己的思想感情、认识体验和教材本身的思想性和科学性溶为一体的带有主观色彩构想的应然性与计划性，教学设计再完善都有必要进行反思。

　　5、反思数学教学过程

　　根据教学大纲目的要求，以及对教学对象的了解进行教学设计以后，就是实施教学设计的过程——教学过程。文中的教学过程指课堂教学过程。它包括教师、学生和教材三个基本因素。这三个因素的集合和相互作用就构成了教学过程。在教学过程中，各种因素并不孤立存在而是相互联系、相互制约、相互影响的。反思教学过程就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系、相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。

　　教学过程中诸因素的关系有：教师和学生的关系；传授知识与发展智力、能力之间的关系；教师与教材之间的关系；非智力因素与认识和发展之间的关系。有的因素之间的关系如：传授知识与发展智力、能力之间的关系；教师与教材之间的关系，笔者已在第二部分、第四部分里涉及，这里就不再重复。由于篇幅关系，本文拟对以下教师的教学行为作出反思：即：教师与学生的合作关系；课堂提问的量与质的关系；课堂教学结构——时间结构；课堂教学中的评价。

　　5.1反思教学过程中的师生合作关系

　　苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一书中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大数场合下都在于教师忘却了：上课，这是儿童和教师的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生相互关系来决定的。”这种关系就是课堂教学中师生之间的和谐的合作关系。然而现实教学中却不尽如人意。如：课堂教学中，教师不顾学生的情感反应，自己在唱独脚戏，教师唱的津津有味，学生却不与理睬，学生与教师之间出现敌对情绪，出现教师呵斥、指责学生的情景。

　　笔者曾在某校随堂追踪听了两班20xx届高三数学课，一个班是资深的高级职称教师担任教学，一班是一位只有六年教龄的大专毕业的初级职称的青年教师担任教学。这两位教师的教学具有如下特点：

　　高级职称的教师：基础扎实，基本功过硬，教材相当熟练，在集体备课中也能常常提出自己独到的见解，对同备课组的教师以很好的启发。但从课堂教学过程来看，这位老教师很不善于调动学生的学*热情，只顾自己抬头讲课也不管学生在做什么。慢慢地学生对数学、对教师产生失望的心理，从高三上学期至下学期，上课听教师讲课的学生越来越少，出现这样的场景，教师在上面讲得津津乐道，学生只管自顾自在下面看书做题有时只是偶然抬头看一下黑板，课堂气氛沉闷，师生之间出现了极不和谐的关系。高考均分为100.1。

　　初级职称的教师：经验不足，但工作热情高，上课很善于调动学生的积极性，经常给一些考试、作业做得较好的学生以表扬。（其实每个人的心理都有一种被他人<特别是教师或领导>赏识的愿望），很快的学生喜欢这位青年教师上课，课堂气氛活泼，发言争先恐后，师生关系就象是兄弟般的关系，高考均分为110.3。

　　反思：师生关系是一种重要的人际关系，要想取得和谐的合作关系，首先要尊重学生，把学生摆在主体地位。让学生能亲*教师，信任教师，只有亲其师，才能信其道。一个高高在上的权威是不可能*等的与学生交流的，学生也不会喜欢这样的教师。其次教师要调用一切有利手段激发学生学*热情，要善于及时调控课堂气氛，沉闷时来点小幽默，过分热闹时给点冷却剂。不能不管学生的反应只顾自己表演。第三，要让师生心理产生共振是和谐关系的最高体现。

　　共振是物理学中的一个概念，指的是物体在受振动时，若策动力的频率跟物体固有的频率相等，振幅最大，反之振幅削减。课堂教学是教师教，学生学，师生共同参与，相互配合的一个双边心理劳动的过程，只有师生共振和谐，才有可能产生最大可能的教和学的积极性，才能获得最佳的教学效益。现代心理学研究表明：成就需要与教和学之间构成正相关；缺乏成就需要与教和学之间构成负相关。课堂教学中，师生双方的成就需要是心理共振的基本动力因素。是课堂中一切有目的活动的积极性源泉。这既是指教师课堂教学的抱负水*，又是指师生课堂学*的动机水*。即一方面看学生是否有强烈的学*需要和争取优秀成绩的动机；另一方面则要看教师是否有上好这堂课的强烈愿望和尽力提高教学质量的自我要求。如果教与学双方的需求一致，心理共振和谐，就会产生强烈的合力效应，反之就难以形成和谐的合作效果，就会影响教学质量。这位高级教师认为高级职称已评再也无所求，因此对自我要求不高，成功愿望不强，根本不能对学生产生策动力，因此在学生这一方也产生不了强烈的振动。青年教师是二级教师，但他精力充沛，成功需求的愿望很强烈，教师的策动力与学生的应振力合拍，因此产生了较大的心理振幅。另外他自我要求高，经常去听这位高级教师的课，吸收了老教师教课中丰富的成功之处。所以他的课上的精彩，课堂气氛热烈，教学效果好。

　　因此，教学过程中教师与学生、课堂情况和教学内容等种种矛盾的解决，最佳的教学效果，出人意料的教学创造均来自己师生之间良好的合作关系。反之，师生之间的关系不和谐是难以保证课堂教学质量的。

　　6、结束语：中数数学教学反思的启示

　　通过对数学教学反思的研究，笔者发现在教育领域和师资培养领域里都存在着理论与实践，教学与科研相脱节的问题。关于教育领域内的存在问题前面已谈到一些。在师资培养领域内具体体现为：我们的师资培养模式往往注重知识的传授和一般教学技能的培养，短暂的教育实*无法给学生提供充分的时间和空间把理论运用于教学实践。因此，只能指望学生在走上工作岗位之后能自觉地把所学的理论用于实践。然而事情并非如此简单，大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力。教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。师资培养模式里又没有关于教学反思的课程设置，他们缺乏反思与科研的理论指导与方法。他们学到的只是教学理论知识和教学技能。培养模式忽略了师资的另一个重要方面，即对学生的教学研究能力和自我发展能力的培养。

　　教学反思是把理论与实践相结合的一种行动研究法，是教师合作与增强动力的有力的工具，教学反思不仅可以提高课堂效益，而且将发展教师与发展学生相统一。因此由教学反思得到的启示：在师资培养模式中适当延长教育实*时间，并开设教学反思或行动研究课程，使学生学会基本的研究方法与途径，通过实*小组的研讨及导师的指导，使他们在走出校门之前就初步学会在实践中不断反思和创新、提高和改进工作，提高对大纲、教学过程以及学*过程的理性认识，提高对教学过程中问题的敏感度。其结果是教学的不断改进以及形成教师可持续发展的动力和能力。培养了合作学*和合作研究的精神，使学生建立起较强的进行教学和教学研究的事业心、责任心和自信心。为以后从事的教育教学工作提供基本的科研方法。

　　教学完《百分数的意义》一课，有不少的感想。因为百分数的知识对六年级学生来说并不陌生，而且百分数这一知识本身就来源于生活实际，并服务于生活，在日常生活中的运用十分广泛。所以我就创设推荐罚点球选手这样一个学生熟悉的生活情境，引导学生思考，在否定了学生知识结构中已有的各种比较方案后，无形中“逼迫”着学生思考、创造出更趋理想的比较方案，从而引出本节课的重点——百分数，这样的引入，使学生不但知其然，也知其所以然。

　　由于学生已掌握了分数的意义，理解了分数是表示一个数是另一个数的`几分之几。因而，学*百分数有了一定的知识理解上的基础，同时在切入主题后很自然地将百分数的读写法呈现给学生，也为后面的学*交流提供了方便。 第二层环节主要通过学生自主交流收集到的含有百分数的资料，使学生感悟百分数的意义，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用，使数学的学*始终与生活联系在一起，其学*的价值不言而喻，学生搜集到的百分数也很有代表性，如牛奶、饮料、班级合格率、优秀率等。在进行了充分的交流后再得出百分数的意义就水到渠成了。

　　接着，通过让学生找百分数和分数的联系和区别以及两个句子中哪几个分数可以用百分数来表示的辨析题，让学生通过自己的认真自学、积极思考、与同伴的交流，获得知识真谛——因为百分数表示两个量之间的相比关系，所以百分数不表示具体的量，也没有单位名称；但一般的分数既可以表示两个量之间的相比关系，又可以表示具体的量，当分数表示具体的量时，它就有单位名称，了解了百分数和分数的区别和联系。 第三个环节巩固练*层次，*题比较具有趣味性。第一题巩固了百分数的意义，并对学生进行了保护环境的教育；第二题既掌握了百分数的写法和意义，又启迪了思维。让学生根据自己写的百分数的个数说一句有关百分数的话，学生兴趣盎然。第三题的成语中的百分数和用百分数来表示学*情绪更让学生大喜，原来百分数还有这等妙用。

　　本单元是在学生已经初步了解小数的意义，会读写小数，能进行一位小数的大小比较及加、减计算的基础上进行教学的。在进行备课时，自己有点发怵，不知道怎么进行教学，很是困扰，对于突破重难点，有点点的不知所措。

　　例1的教学从熟悉的商品价格出发，让学生从具体情境来初步掌握小数的读写法。在教学过程中，我提出了这样一个问题“为什么5分，4角8分可以写成0.05元和0.48元？”对于这个问题，学生不知道怎么回答，我通过引导1元=100分，1分是1元的1/100，可以写成0.01元，学生能有所理解。例2的教学，进一步明确百分之一可以用两位小数表示。但是在引导上，我自己不知道怎么过渡，在抽象出小数意义时，有点生硬，导致学生在自己观察分数与小数联系的时候，没有能自己抽象出百分之几表示两位小数。另外，学生对于长度单位的换算还存在问题，这个在前一单元就有所体现。整个新授上下来的感觉就是，很强硬，硬把小数的意义灌输给了学生。还有一个就是，在新授之前，应该对一位小数做个复*，很多学生已经忘记了，一位小数的意义。我想如果复*一下的`话，可能教学效果会好一点。在练*的过程中，我注意让学生多说小数的意义，大部分学生能说，但是换个题型或者问法，部分学生就有困难了。还有在练*中，还出现一个问题，在数立方体时，学生也有数错的，不知道如何去数，还有的学生不能把它想象成一个立体图形，只数了面。对于本来就没把握的课，加上一些没有预设到的问题，感觉很糟糕。还需要多看看，多学*。

　　本节课教学步骤主要分为教学分数的产生、分数的意义、分数各部分的名称和含义、分数的读和写。教学策略具体体现在：其一，对学生通过自己努力能够学会的'材料，尽量让学生通过自学、合作、讨论、尝试、自测、总结来完成。即用学生主动学*，主动反馈，主动总结的办法来提高学生从课本获得知识的能力。例如，教学分数各部分的名称和含义、分数的读和写等就是这样做的。其二，对学生学*有困难的地方，如“分数的意义”则采用抓住其关键要素，采取启发诱导等方式。譬如，理解分数意义中的*均分采用的是一种方式，具体做法是在观察理解中调控，在操作理解中调控，在识别理解中调控，最后通过小结来完成对*均分概念的理解。又譬如，正确认识分数意义的单位“1”则采取又一种方式，即先认识单位“1”可表示一个物体或一个计量单位；再认识单位“1”可表示由多个物体组成的一个整体；然后进行变式、举例、总结。与此同时又紧扣反馈调控，使学生对单位“1”的认识不断得到深化。另外对新知认知过程的设计，还特别注重学生的主体性和参与的全面性，注重利用认知过程去培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括等各种能力。

　　但在整个教学过程中，因为时间把握得不准确，所以还有些部分所运用的时间不够充分，在今后的教学中，要找准重点，更加有力的把握好教学。

　　——“数形结合”在教学中的一点尝试

　　《小数的产生和意义》是人教版四年级下册《数学》教材第四单元第一课时的内容。在教学这一内容时,我运用“数形结合”的思想,进行了两次不同的尝试教学：

　　第一次教学: “小数的意义”这部分内容我是这样来处理的：借助课件直观形象的优势，让学生在想象、类推中理解“小数的意义”。教学过程如下:

　　课件演示：把1米*均分成10份。让学生观察后思考：把1米*均分成10份，每份是多少分米？如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数是多少米？学生回答后追问：这样的3 份或7份用分数和小数又怎样表示呢？??学生借助课件写出相应的分数和小数后,引导他们观察板书归纳出“一位小数”的概念 。 在“两位小数、三位小数”的意义也采用这个方法，让学生在推理、想象中探究。为了让学生更清楚地看到把1米*均分成100份，每份是1厘米，我利用多媒体课件把1厘米放大。然而课件展示1厘米的长度和1分米的长度差不多。给学生一定的误导.结果是：0.1米、0.01米、0.001米的实际长度是多少？学生头脑中一点印象也没有。以至于在后面学*小数的“计数单位”时感到很空洞，他们不知道“计数单位”是指什么？为什么要以0.1、0.01、0.001??作为小数的计数单位？

　　反思教学上述教学，存在着这样几个问题：其一、没有帮助学生在头脑中建立0.1米、0.01米、0.001米??具体表象。学生以课件为支撑，借助想象去推理。由于缺乏操作体验的过程，学生头脑中的0.1米、0.01米、0.001只是几个概念而已，至于 0.1米、0.01米、0.001米??实际长度是多少？头脑中没有印象。这样抽象与表象之间缺乏应有沟通，影响了后面“小数计数单位”的教学。第二学生对小数的计数单位缺乏体验的过程.教学中没有设计用0.1、0.01、0.001??等为计数单位来找小数的体验过程.其三、课件的误导。课件出示1分米、1厘米的放大图，展示给学生的1厘米、1毫米与实际长度相差甚远。反而对学生产生的误导：认为1厘米与1分米的长度相等。

　　针对上述问题我进行了如下的修改：第一、在运用多媒体课件的同时，加强学生的操作体验。如教学110 米就是0.1米时，增加了在直尺上任意找0.1米的活动。让学生知道这个0.1米是指十份当中的任何一份，而不是单指0-1之间的这一份。同时让学生围绕“0.1米”这个基本的计数单位在直尺上找小数的过程：如在米尺上找出0.3米,说一说你是怎样找出0.3米的?0.3米是几分之几米? 0.3米里面有几个0.1米。或在米尺上找出7个0.1米,想一想用小数表示是多少米?用分数表示又是多少米？??让学生在“找”“说”的活动中，把0.1米的实际表象深深印在脑海里，同时也感悟到一位小数都是由几个0.1组成的，1米里面有10个0.1米。0.1是一位小数的计数单位.第二、为了防止放大图给学生的误导，在出示课件后安排了让学生在直尺上找1厘米、1毫米的活动。让他们在头脑中建立1厘米、1毫米正确的表象。

　　按照上述两个教学环节的.设计，我进行了第二次试教。教学中我发现：“学生在直尺上找0.1米”时思维非常活跃，主要体现在以下几个方面：一是：在直尺上找0.1米时，学生欣喜地发现：把1米*均分成10份，0.1米不仅仅是指0-1之间的长度，8-9之间的长度是1米的110 也是0.1米。“不同的位置为什么表示的长度都是0.1米？”学生面带疑惑。经过观察、比较、讨论学生明白了：原来它们都是指十份当中的任何一份。他们还发现：1米里面竟然有10个0.1米??学生在 “找0.1米”的过程中，“0.1米”的实际大小已经深深地印入了脑海。同时学生对“0.1”是一位小数的计数单位也有了一定的体验和理解.这个过程正是他们自我吸收、内化新知过程，它较好地体现了数形结合的思想，培养了学生思维的深刻性。二是：提问“暗示” 培养对应思维、可逆思维。小数实质上是十进制分数的另一种表示形式。教学中我采用提问来“暗示”来突破这一难点，提问时围绕“0.1米”这个基本的计数单位来设计问题：如在米尺上找出0.3米,说一说 0.3米是几分之几米? 0.3米里面有几个0.1米。这个问题意在以0.1米为基本的计数单位，在直尺上找到0.3米，然后根据小数0.3米找到相应的分数。又如在米尺上找出7个0.1米,想一想用小数表示是多少米?用分数表示又是多少米？此问意在让学生以0.1米为基本的计数单位找出0.7米后，找到与之对应的分数。并同时渗透0.7米里面有7个0.1米。这样一正一反的提问，让学生能意识到小数实质上是十进制的分数。有效培养他们的对应思维、可逆思维。教学实践证明：在教学中运用数形结合，能激发学生学*数学的兴趣,增强学生的求新、求异意识.符合儿童的认知规律,是提升学生思维的必由之路。

　　小数的意义是一节概念课，是在学*了“分数的初步认识”的基础上进行教学的。掌握小数的意义，是这单元教学的重点。本节课是以米尺作为教学小数意义的直观教具，是以长度为单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

　　成功之处：

　　抓住重点，突破难点。在小数的意义这节课中，如何让学生理解小数的.意义是至关重要的。在教学中我分为三个层次进行教学：一是重点教学十进分数用一位小数表示。通过1分米=1/10米=0.1米3分米=3/10米=0.3米7分米=7/10米=0.7米组织学生进行讨论交流，观察分数与小数之间有什么关系，从而使学生初步认识到十分之几的分数可以用一位小数来表示，然后让学生举出像上面这样的例子来进一步认识小数是十进分数的另一种表现形式；二是采用放的形式让学生总结归纳百分之几的分数可以用两位小数来表示；三是采用让学生独立完成的形式总结归纳千分之几的分数可以用三位小数来表示。通过这三个层次的教学使学生认识到分母是10、100、1000的分数都可以用小数来表示。在难点上，对于小数的整数部分为什么都是0的问题，让学生通过发现、思考、交流得出因为1分米、1厘米、1毫米都不足1米，所以小数的整数部分是0，这样小数的意义教学也就达到了预期的教学效果。

　　不足之处：

　　对于小数的计数单位为什么是0.10.010.001发现部分学生不理解，在练*题中出现了问题。

　　再教设计：

　　1.每个知识点都要让学生不仅知其然，还要知其所以然，这样才不至于留下知识上的死角。

　　2．加强*题的练*，让学生从多种类型上进一步认识小数的意义，深化对小数意义的理解。

　　本节课是在同学初步认识了分数和一位小数的基础上布置的。

　　本课主要是通过同学认识两位、三位小数，进一步的完善同学对小数意义的理解。教材是通过同学熟悉的元角分的知识，揭示了小数和分数的联系，引导同学逐步加深对小数意义的理解。在教学时我感到同学对与分数与小数之间的`关系理解的还是不错的，在小数和分数的互相改写中，基本上都知道要根据小数的数位来确定分母，由次可见同学对小数意义的理解还是比较不错的。但在教学中也发现，对小数的读写教材中没有明确的相关知识点，所以在教学的深度上教师不易掌握。

　　我是根据以前同学在学*这局部知识中存在的问题，对于小数的读写方法以和表示的意义做了比较详细的说明和专门的训练。在练*中同学在小数表示的意义和小数的写法上还是出现了混淆。

　　我觉得这是同学认识上的一个难点，也是在作业上容易出错的地方，还是需要通过练*来解决。

　　本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用，《方程的意义》教学反思。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

　　1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

　　等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

　　2、对方程的认识从表面趋向本质

　　（1）在分类比较中认识方程的'主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

　　（ 2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天*的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天**衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

　　3在“看”“说”和“写”中体会式子

　　当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方法。

　　《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍分关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：

　　（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。

　　（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。

　　在学*比的意义的时候，我在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。在学生的已知经验里对比已经有了初步的感官认识，体育比赛中的几比几学生经常看到，在配制安利的洗涤剂的瓶子上按照几比几来配制，学生也能够接触到，这样的例子还有很多。所以一开课，我直接出示，让学生按照2：1来摸红色和黄色的球，学生很轻松的说出红球2个黄球1个，然后引导学生说出其他的情况。进而，让学生总结出只要满足红球是黄球的2倍就满足红球和黄球的比是2:1，再引导学生列出算式。这一环节，就是比的意义第一个层次：表示两个数量间的倍数关系。然后教师反过来问道，那黄球和红球的比是几比几呢？黄球是红球的几分之几呢？引导学生列出算式，这一环节就巩固了比的意义第二个层次：表示两个数量间的分数关系。通过这两个层次的教学学生对于比的意义理解的`非常深刻，也达到了预想的教学效果。

　　在学*比和除法以及和分数关系的时候我采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助多媒体、板书、形体语言的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。

　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，这一部分感觉有点囫囵吞枣，学生没有真正理解之间的联系和不同，这部分知识比较抽象一些。还有因为时间原因，练*内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙，应该让学生说出自己能得到哪些信息。

　　总之，这节课还有很多地方需要学*和改进。

　　小数的意义这一教学内容与学生的生活实际密切相关，学生在现实生活中对小数已有自己的认识。同时，在第一学段学生已初步认识了小数。因此在本课的教学中我注意了以下几个方面：

　　一、 重视学生的已有经验

　　课始，以“我们已学过哪些数”这一问题展开教学，学生通过自己的回顾，将本课的教学内容“小数”置于整个数的系统之中，这为学生的生成提供了诱因。“或许小数与其它的数有内在的联系”。

　　接着设问“你对小数有哪些了解？”这一问题，包容性较大，学生基于自身的经验对这一问题有不同的认识，从而为课堂教学生成了有效的教学资源。“物品的价钱可以用小数表示”、“人的身高可以用小数表示”……，并且说出了许多小数，学生在说的过程中对小数的读法在不知不觉中得到了掌握，在说的过程中学生对于小数的价值也有了不同的体会。“小数在日常生活中随处可见，小数的.作用真大”不正是对小数的价值的体会吗？

　　二、 突出重点，促进学生对小数意义的真理解

　　本课教学中我以理解一位小数的意义为突破口，让学生充分经历一位小数的意义的学*过程，利用合作交流的方式丰富学生对一位小数意义的理解。具体做法是，首先出示“0.1元 0.3米 0.7米 0.4”这一组数据，让学生说说对于这一组数据自己的理解。前3个数据具有具体的意义，“0.1元就是1角，把1元*均分成10份，其中的一份就是0.1元，0.1元就是1/10元”……，这交流的过程中，学生对于0.1元竟然有了这么多的认识。我及时进行板书0.1元=1/10元，有了这一学*的经验，学生对于0.3米的认识就显得是那样的到位。对于0.4的理解，由于缺乏具体的情境支持，一开始学生显得比较沉默，当一位学生结合具体的情境，说出了0.4的意义之后，一下子打开了学生的思路，课堂上学生不同的思维绽放，“把一个正方形*均分成10份，其中的4份就是0.4”；“4分米就是4/10米，也就是0.4米”……学生一次次语言的表述，无一不说明了学生对0.4有了丰富的认识。

　　其次，引导学生进行观察，归纳一位小数的意义。当黑板上形成了下面的板书：0.1=1/10 0.4=4/10 0.7=7/10后，我让学生进行观察，让学生思考“通过观察发现了什么？”由于有了丰富的感性材料作为支撑，学生轻易地完成了对一位小数意义的抽象过程。

　　三、 注意研究方法的迁移，有效培养学生的学*方法

　　两位，三位……小数的意义的研究方法，其实是一个类推的过程，学生充分经历了一位小数的意义学*过程后，我让学生猜测，两位小数应该表示什么？三位小数又表示什么？你能不能应用生活的例子加以说明？这样的教学，真正使学生卷入了学*过程中，学生的主体地位得到了较好的发挥。

　　通过本课的教学，“如何有效地激发学生参与的积极性”“课堂教学中我们教学的关注点又是什么？”这一切，我又有了自己的一些思考。

　　本节课的内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学*小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学*小数四则运算打好基础。对于小数的'意义，实质上小数是十进分数的另一种表现形式，其依据是十进制位值原则。

　　成功之处：

　　1.简化了小数的意义的叙述。在教学中淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数表示的道理，而是从“小数是十进分数的另一种表现形式”来说明小数的意义，使学生知道“分母是10、100、1000…的分数。在突破这一难点时主要借助了计量单位的十进关系来帮助学生理解。

　　2.加深对小数意义的进一步理解。教学中对于0.1 0.07 0.009这些数中的每一位上的数字表示的意义及每一个0的意义，让学生进一步加深对小数意义的理解。

　　3.在教学例1中，适当渗透了小数的计数单位，让学生通过展示课件直观的米尺上表示的份数感知小数的计数单位是0.1 0.01 0.001，为后面教学分散了难点，对于后面的练*在数轴上表示数，还可以起到一石二鸟的作用。

　　不足之处：

　　1.由于在例1的教学中，让学生充分的用语言叙述把1米*均分成10份、100份、1000份，表示其中的几份，可以用分数和小数表示进行的时间较多，导致后面精心设计的练*未能全部完成，时间上比较匆促。

　　2.对于小数的产生，学生印象不深。

　　今后，在时间的把握上，还应充分进行备课，分配好各个环节的时间，有效完成教学任务。

　　本课的教学我主要遵循了新理念下“问题情景———建立模型———解释应用与拓展”这一基本结构模型的框架，即：

　　(1)关注了内容呈现上的情景化;如从本班男女生人数的比导入新课，引出同类量之间的比，再引出不同类量之间的比，在此基础上再来概括出比的意义。

　　(2)重视知识形成与发展的过程;

　　(3)强化学*过程中的体验与感受。

　　但审视全过程，还有很多不可忽视的问题存在，如：学生学*方式的选择等。当我们不约而同地关注学生学*过程的时候，更应思考选择什么样的方式来引导学生主体参与探究的过程，以及是否提供了足够的时空和机会让学生体验和感受全过程。在本课的教学中，我觉得我还应该在如何用简洁有效的语言来引导学生思考方面作深思。在课堂上，老师牵的还是过紧，过多过细的引导使学生很容易就得出了结论，而没有真正让学生经历一个思考探究的思维过程，学生的思维也就没有真正得到锻炼，学生的`主体性没有真正的体现出来。还有，在比的读、写一块，我采用让学生自主看书来学*，那么看完之后如果我改用让学生来提问学生来回答的模式教学，可能效果会更好，

　　一、学生更能记住自己错误的地方;

　　二、学生处在一种主动的状态下，思维也就跟着紧张和活跃起来，学生的主体地位也就充分的被体现了出来。

　　总之，在以后的教学中，我将在如何简洁的呈现自己和有效的引导学生方面作不断的思考，来提高课堂效率，既体现学生的主体性又达到有效教学的目的。

　　本节课教学步骤主要分为教学分数的产生、分数的意义、分数各部分的名称和含义。整个过程的展开条理清楚、层次分明、主次恰当。特别是教学策略明确，具体体现在：

比的意义的反思(十)份（扩展10）

——“比的意义”教学设计优选【5】份

　　教学目标：

　　1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　3.在自主学*中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学*的乐趣。

　　教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　教学准备：课件，学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　1.课件出示：20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

　　预设情况：

　　(1)长比宽多多少厘米?15-10;

　　(2)宽比长少多少厘米?15-10;

　　(3)长是宽的多少倍?15÷10;

　　(4)宽是长的几分之几?10÷15。

　　2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题：比的意义)

　　【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学*兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

　　二、探究新知，理解比的意义

　　(一)同类量的比

　　师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。)

　　师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

　　(二)不同类量的比

　　课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米?

　　1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?

　　2.独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

　　3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。)

　　(三)比较分析

　　1.观察比较。

　　师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)

　　师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

　　2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)

　　【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

　　三、自主学*，加深认识

　　(一)深化理解

　　1.自学比的相关知识。

　　学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?

　　2.汇报交流。

　　(1)比各部分的名称。

　　课件出示：15:10=15÷10=

　　,让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)

　　(2)比值的意义。

　　师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

　　(3)练*：求出下列各比的比值：

　　3:5; 0.4:0.16;

　　:8。

　　师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

　　【设计意图】自主学*也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学*的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学*比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

　　(二)沟通联系

　　1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

　　讨论后根据学生交流反馈填写下表：

　　联系

　　区别

　　比

　　前 项

　　:（比号）

　　后项

　　比 值

　　一种关系

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　一种运算

　　分数

　　分 子

　　―（分数线）

　　分母

　　分数值

　　一个数

　　2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书：。

　　师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

　　3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学*的比一样吗?(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学*的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

　　【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

　　四、巩固知识，应用拓展

　　1.P49“做一做”第1题。

　　(1)出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比，这两个比的比值相等。)

　　(2)提问：小敏所花的钱数和练*本数之比是( )：( )，比值是( )。

　　请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练*本数是不同类的量，比值表示单价。)

　　【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学*比例打下基础。

　　2.P49“做一做”第2题。

　　学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)

　　【设计意图】通过练*，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

　　3.练*十一第1题。

　　(1)请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示*均每人制作的模型数量。)

　　(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)

　　【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘*题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

　　五、回顾总结，交流收获

　　师：说说这节课我们学*了什么?你有什么收获或问题?

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学*了什么内容，反思自己知识掌握情况。

　　教学目标

　　1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。

　　2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。

　　教学重难点

　　使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系

　　教学准备

　　幻灯片

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、 引入新课

　　二、教学新课

　　三、巩固联系

　　四、作业

　　1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）

　　引入新课

　　2、出示两道文字题

　　（！）3千米是5千米的几分之几？

　　（2）8吨是4吨的几倍？

　　学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学*比的意义。

　　1、学生用十分钟自*书本52到53页

　　2、问：通过自*你知道了哪些知识？还有哪些疑问？

　　3、小组内互相说，解决问题。

　　4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。

　　5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。

　　6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......

　　1、书本53页练一练