1、基数词one two three four five six seven eight nine ten eleven twelve thirteen fourteen
2、序数词first second third fourth fifth sixth seventh eighth ninth tenth
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
定语从句：
（一）基础：引导词---who, which, that, whom,
练*1.I like cities___________are quiet and clean. 2.I prefer students _________are hard- working.
3.I hate TV shows _________ are noisy and boring.4.The music __________ is gentle and quiet attracts me a lot.
5.The food __________tastes delicious is not always healthy.
6.Those boys ___________ are playing basketballs over there are from Class Fifteen.
7.The books ____________ are written by Lu Xun are worth reading.
8.The town ___we visited last week is much larger than before.9.The book ___ he bought is very interesting.
（二）特例：只用that的情况
1先行词被___________或___________所修饰，或本身是______________________时，只能用 that，
2.被修饰的先行词为 ________________________________________________等不定代词时, 只能用 that.
3.先行词被 _____________________________________________等词修饰时，只能用 that，而不用 which。
4.先行词里同时含有______________________，如I can remember well the persons and some pictures that I saw in the room.
5. 以______________________引导的特殊疑问句，只能用that.如： Who is the girl that is crying?
练*1. I am interested in everything___ is about the 2006 World Cup.
2. Is there anything___I can do for you? 3. This is the very bike ______I lost
4.To my surprise, he gave me nothing __ I need. 5.This is the best dictionary __ I have ever used.
6. He was the first person _______passed the exam.
7.He talked happily about the men and books________interested him greatly.
（三）whose 1. The student ______father works in the factory is sitting there.
2. I like the rooms ______windows face south.3. This is the desk ______legs were broken.
4The woman ___ umbrella you took is angry about it.5.Here comes a girl ___ handwriting is the best .
6The banana __skin is green can’t be eaten.7That tall tree _ leaves are yellow is very old.
（四）从句谓语单复数由先行词确定，时态由从句时间状语决定，不必跟主句保持一致。
1-He is one of the boys who ____ (doesn’t, don’t) finish doing homework.
2-I like films which ____(be) exciting and interesting.
3-Children who often ____(eat) junk food are easy to become fat and unhealthy.
4-That boy who _____(run) fastest is from our class.
5Those boys who ____ playing the guitar are from our school. (be)
6The trees which _____ (be) watered yesterday belong to them. 7The man who ____ over there is our teacher.(stand) 8Those boys who ____ playing the guitar are from our school. (be)
9Mr. Brown is one of the foreign experts _______ _________ (work) in China.
10I’m one of the boys ______ ________(like) English best.
(五)“介词＋关系代词”注意： 介词的选用要考虑：
A.与先行词的搭配关系
1）I will never forget the day __________ I joined the army.
2) I will never forget the days ______ I worked here.
3) I will never forget the year ____________ my son went to college.
B. 与谓语动词的搭配*惯
1）Have you found the book ________I paid 29 dollars?
2）Have you found the book ________I spent 29 dollars?
3) Have you found the book _____________we learnt a lot?
4) Have you found the book _______she often talks?
关系副词的'用法
练*：1. It must be a good place ________________we can do a lot of exercise.
2.This is the village _________________we visited last week.
3.The house _______ we live in is very big./ The house _______ we live is very big
4. The woman ___________ talked to you just now is a doctor. The woman ______ you talked to is my sister.
The woman to ___________ you talked is my sister. 5. This is the hospital ____________ I was born in.
This is the hospital in _________I was born. This is the hospital____________ I was born.
综合练*一. 用适当的关系代词或关系副词填空
1. The boy ______ is wearing the black jacket is very clever.
2. This is the present ____he gave me for my birthday.3.The man _______ talked to you just now is an engineer.
4. He talked about the teachers and schools _______ he had visited.
5. There is nothing in the world ______can frighten him.6. We visited a factory _______makes toys for children.
7. Is this the place _______ your father once lived 8. I’ll never forget the days _______ I joined the League.
9The car______my father bought last month is beautiful.10The man______hair is white is his grandfather.
二 ( )1.Rosa likes music ___ is quiet and gentle. A. when B. that C. where D. who
( )2.--Is the girl _ is interviewing the manager of that company your friend--Yes, she is a journalist from CCTV.
A. whom B. which C. who D. whose
( )3 Yao Ming is a famous basketball star ___ is playing in the NBA. A. whose B. who C. what D. which
( )4. The doctor ___I am waiting for is Mr. Smith. A. which B. whom C. whose D. why
( )5. --- Do you know Hong Zhanhui? ---Yes. He’s the college student ____ has moved Chinese people a lot.
A. who B. which C. what D. whom
( )6. In my family, my sister is the only person __ loves chocolate. A. which B. who C. whom D. she
( )7. This is the place ____ the old man lived last year. A. when B. where C. that D.which
( ) 8. The song ___ Jay Zhou sings are popular with students. A. why B. whom C. what D. which
( )9. The farmer was very thankful to the doctor ___ treated his son. A. what B. which C. who D. whose
( )10.I like to live in a house__ is big and bright. A. that B. who C. how D. why
( )11. The young lady ___ we met yesterday is our new math teacher. A. what B. whose C. whom D. which
( )12. --Can you introduce the town to me? --OK. This is the town in __ I was born. A. that B. who C. which
( )13. Miss green is the only person __ can help you with your English. A. she B. whom C. which D. who
( )14. I like the second football match ___was held last week. A. which B. who C. that D. /
( )15. Is there anything ____ to you? A. that is belonged B. that belongs C. that belong D. which belongs
( )16. I hate people ___ don’t help others when they are in trouble. A. who B. which C. they
( )17. This is the only book ___I am looking for. A. that B. which C. who D. whom
( )18 Her sister__ you met at my home was a teacher of English. A. whom B. that is C. which D. who is
( )19 The book__is sold out at the moment. A.you need Bwhat you need C.which you need it D that you need it
( )20 I'm one of the boys ______never late for school. A. that is B. who are C. who am D. who is
( )21.__cleans the classroom can go home first. A. Anyone B. Those who C. However D. The one who
( )22. The old man __yesterday is a scientist.A.I spoke B. I spoke to C. whom I spoke D. that I spoke to him
中考定语从句真题演练
1.--- Is the girl __ is interviewing the manager of that company your friend? --Yes, she is a journalist from CCTV. A. whom B. which C. who D. whose
2. Do you still remember the movie _____ we saw last weekend? A. who B. what C. that D. whom
3. ---Who is your new English teacher? ---Elena, the woman ____ is wearing a red T-shirt over there.
A. 不填 B. whom C. whose D. who
4. Is that the man _____ helped us a lot after the earthquake? A. whose B. which C. when D. who
5. ---What are you looking for? --- I’m looking for the pen ___ I bought yesterday. A. who B. which C. whose
6. This is the novel_____ written by Guo Jingming. A. who B. what C. that D. /
7. We should be ready to help the people ____ are in trouble. A. whose B. whom C. which D. who
8. Two years has passed, but Chinese people still remember those exciting days ____ they spent during the Beijing 2008 Olympic Games. A. that B. who C. when
9. The magician _____ played magic tricks in 2008 CCTV Spring Festival Gala is Liu Qian. He is popular in China now. A. whose B. who C. which
10. July likes music very much. She likes music ____ she can dance to. A. what B. who C. that
11. At school, you should do the things _____ are allowed by the teachers. A. that B. when C. what
12. Thought is the key _____ opens the doors of the world. A. why B. where C. which D. who
13. The gentlemen ___ are coming to my office tomorrow are my classmates many years ago.
A. whom B. who C. those D. which
14. That’s the man _____ house was destroyed in the storm. A. that B. whose C. who D. which
15. The girl ____ I just talked with is Ben’s sister. A. whom B. which C. she
16. I love people ____ are friendly to others. A. which B. whose C. what D. who
17. It’s time to say goodbye to my school. I’ll always remember the people _____ have helped me.
A. who B. what C. which D. where
18. I like the teacher ____ classes are very interesting and creative. A. which B. who C. what D. whose
19. Do you know the boy ____ is sitting next to Peter? ---Yes. He is Peter’s friend. They are celebrating his ____ birthday. A. who, ninth B. that, nineth C. /, nineth D. which, ninth
20.ShaolinTemple__lies in the west of Zhengzhou welcomes the visitors from abroad.A.where B.which C.who
二宾语从句
1宾语从句的学*要注意三个方面
第一：语序：在宾语从句中，一律用___________。
如Where does she live? ( Do you know?) ----Do you know where she lives?
***几个特殊的特殊疑问句
Which is the way to the nearest shop?/ What’s wrong with you?/ What’s up?/ What’s the matter?
这几个特殊疑问句本身就是陈述语序,在宾语从句中不需调整语序。
第二：时态; 1）如果主句是___________，宾语从句时态根据实际情况而定.
如：1. It’s going to rain. I think. ---I think it’s going to rain.
2. “I will go with you .” he says. ---He says he will go with me.
3. He studied English ten years ago. I know. I know he studied English ten years ago.
2）主句是___________，宾语从句要用___________。
如：It’s going to rain. I thought. ---I thought it was going to rain.
“I will go with you.” he said. ---He said he would go with me.
3). 若从句表达的是___________，规律，不管主句是什么时态，从句都用___________。
如1 The earth turns round the sun. The teacher told us---The teacher told us that the earth turns round the sun.
2 Light travels much faster than sound. She said … ---She said that light travels much faster than sound.
第三：连接词1)如果被连接的句子是___________，那么连接词用___________, (也可省)
如1. He’ll be back in a month. ( I hear…) I hear ( that ) he will be back in a month.
2. I have been to the Great Wall once. ( He tells me…) He tells me ( that ) he has been to the Great Wall once.
2.)如果被连接的句子是___________,则用连接词___________
如：*Does he live in that house? ( She asked me …) She asked me if/ whether he lived in that house.
*Have you finished your homework? ( I want to know…) I want to know if you have finished your homework.
3) ___________句，用原句中的特殊疑问词引导：what, who, where, when, which, why, how (many/ much/ often/ long/ old).如： Who are you waiting for? Can you tell me? --- Can you tell me who you are waiting for?
What did he do yesterday? I don’t know. ---I don’t know what he did yesterday.
***其中 以wh- 疑问词或how 引导的宾语从句与动词不定式可相互转换
如I don’t know what I can do.可以说成 I don’t know what to do.
The policeman showed me where I could get books. 可以说成The policeman showed me where to get books.
Can you tell me how I can make a kite?可以说成 Can you tell me how to make a kite?
4).宾语从句___________。在_________________________________等动词所跟的宾语中，如果从句谓语是否定的，一般要将否定词not转移至主句谓语上去，而将从句谓语改为肯定形式。如：I don’t think he has time to play with the girl.
二．综合练*
1．I want to know __
A. whom is she looking after B. whom she is looking C．whom is she looking D．whom she is looking after
2．I don't know _________ the day after tomorrow．
A．when does he come B．how will he come C．if he comes D．whether he'll come
3．Could you tell me _________ the nearest hospital is？A．what B．how C．whether D．where
4．Could you tell me _________ the radio without any help？
A．how did he mend B．what did he mend C．how he mended D．what he mended
5．I don't know if he____ tomorrow. If he _____，I'll tell you．
A．comes, comes B．will come, will come C. will come, comes D. comes, will come
6．Do you know where _________ now？A．he lives B．does he live C．he lived D．did he live
7．Do you know what time ___？A．the train leave B．does the train leave C．will the train leave Dthe train leaves
8．I don't know _________ ．Can you tell me，please？ A．how the two players are old
B．how old are the two players C．the two players are how old D．how old the two players are
9．The small children don't know _________ ． A．what is their stockings in
B．what is in their stockings C．where is their stockings in D．what in their stockings
10．I can't understand _________ ． A．what does Christmas mean B．what Christmas does mean
C．what mean Christmas does D．what Christmas means
11 . When the job______, let me know. A .do B .done C .is done D .finished
12 .She asked me if I knew__ .A .whose pen is it B .whose pen it was C whose pen it is D .whose pen was it 13 .Miss Li wants to know _____________next week . A .when my uncle leaves
B .when will my uncle leave C .where my uncle will stay D .where does my uncle stay
14 .Could you tell me ________________with the money ? A .how to do B .what should I do C .how I should do D .what I should do
中考宾语从句真题演练
( )1. Everyone can play an important role in the society．As members，we should try our best to do__.
A. what we should do B. what should we do C. how we should do
( )2. --I really hope to keep in touch with Lily. --Sorry. I don't know __.
A. what her name is B. what her job is C. what her number is D. when she left
( )3 —Can you tell me ______? —By doing more speaking. A how I will improve my English
B. which way can I choose C. how do I deal with my English D. what’s wrong with my English
( )4. How lovely the dog is ! Can you tell me _____?
A. where did you get it B. where will you get it C. where you got it
( )5.. --Excuse me, could you tell me ____ the book about aliens? --Sure, take the escalator to the second floor.
A. where I can buy B. where can I buy C. when can I buy D. when I can buy
( )6-“Do you know_ have our summer holiday?”-“Next week.”A.when will we B.when are weC. when we will
( )7 ---Do you know ____ the MP4 yesterday? -- Sorry, I’ve no idea about it.
A. how much did he pay for B. how much he paid for C. he paid for how much D. he paid how much for
( )8--What time will Mr. Brown be back to China? -- Sorry. I don’t know ___.
A. when did he go abroad B.why he is going abroad C.how soon will he be back Dhow long he will stay abroad
（ ）9. You can’t image ___ when the pupils received these nice presents on Children’s Day.
A. how they were excited B. how excited they were C. how excited were they D. they were how excited
（ ）10. –Can you tell me ______?–She is in the computer lab.
A. where Linda was B. where is Linda C. where was Linda D. where Linda
( )11. –Do you know _______ the Capital Museum? –Next Friday.
A. when will they visit B. when they will visit C. when did they visit D. when they visited
( )12. He wanted to know____the English party.
A. when will we have B. when we will have C. when would we have D. when we would have
( )13. I want to know_______.
A. when we should arrive at the airport B. when should we arrive at the airport
C. when the airport we should arrive at D. when the airport should we arrive at
( )14. –David, look at the man in white over there. Can you tell me_______? –He is a doctor.
A. who is he B. who he is C. what is he D. what he is
( )15. –Do you know___the girl in red is? –I’m not sure. Maybe a teacher. A. when B. how C. where D. what
( )16. Your T-shirt is so cool. Could you tell me ________?
A. where you buy it B. where do you buy it C. where you bought it D. where did you buy it is
( )17. I really want to know ____ . A. what is wrong with my brother
B. how will he go to Beijing tomorrow C. if had he bought that car D. where did he go yesterday
( )18. Excuse me, sir. Could you tell me ?
A.where is the bank nearestB. where is the nearest bankC.where the nearest bank isD. the nearest bank is where
( )19.Lily’s mother looked for her for half an hour, but couldn’t find ____.
A. What Lily was. B. What was Lily C. Where Lily was D. Where was Lily
( )20--Could you tell me___? He is wanted by the head teacher.--Sorry, I’ve no idea.But he _ here just now．
A. where Tim was, was B. where is Tim，was C. where Tim is，was D．where Tim is，is
三、状语从句：
一）.条件状语从句：引导词为:if, unless。
形式：
主句_______________, 从句______________.
练*：1.I am waiting for my friend.____________, I’ll do shopping alone.
A.If she comes B.If she will come C.If she doesn’t come D.If she didn’t come
2.I am sure I can make it better, if our teacher _________me a second chance.A.give B.gave C.gives D.will give
3.The art club is for members only. You can’t go in___you are a member. A.unless B.Because C.if D.though
4.I ________the CDs to you if I have time tomorrow. A.will return B.returned C.have returned D.return
5. 1）You won’t pass the final exam ___________(除非)you work hard.
2) The children __________ climb the mountain if it __________________(不下雨)
3) _______________________if he comes. (给我打电话）
二）时间状语从句：(常见从属连词有when,before, after, until, as soon as, while…)
1）As soon as he _____in Paris, he will call you. A.arrive B.arrived C.arrives
2）Don’t leave until the rain_______.A.stopped B.stops C.stopping D.stop
3）You can go skating after you ____A.finish the job B.finished the job C.finishing the job
4) I’ll tell her the good news when he _____ back. A.came B.comes C.come
5）Father was watching TV ________ Mum was washing dishes. A.before B. while C.after D.until
6）I was watching TV ____ you called me last night. A.when B.while C.until D.after
7) I ______ here since I came to China. A.lived B.have lived C.am living D. had living
8).My grandma didn’t go to sleep______ I got back home. A.till B.until C.since D.when
三）原因状语从句： (常用连词有because, since, as)
1. Tom is ill at home, _____he can’t come here. A.so B.if C.because D.and
2.—Why did you come to school late this morning?--___I watched the Football World Cup until 12:00 last night. A.If B.Because C.Since D.Though
3.I hope to go to France some day__there are many museums there.A.though B. unless C. because D. where
四）结果状语从句：由so… that…/such…that/so that引导的从句（so后接形、副原级）
1）与too…to…句型的转换：
He ran so fast that I couldn’t catch up with him. =______________________________________________
The box is so heavy that I can’t carry it= ___________________________________________________
2）“so… that +从句”与“enough to”的替换
He’s so strong that he can carry the box.=___________________________________________________
He is not old enough to go to school.=________________________________________________________
3)so that…/ so…that…/such…that ____________________________________________________________
如：He got up early in the morning so that he could catch the early bus.
The boy is so strong that he can lift up the heavy stone. He is such a clever boy that all of us like him.
练*：1.--He was _______tired ______he fell asleep as soon as he lay down. -- Oh, we can go out and let him have a good rest..A.too;to B.so; that C.enough; to D.such; that
2.There were _______many people ____I couldn’t find where she is. A.so;that B.so;as C.such;that D.as;that
3. He ran as fast as possible__he could reach school on time. A.in order to B so as to C such that D so that
4. They are ___interesting books __ I want to read them once more.A.so that B.such…that C.too…to D.so…that
综合练*
1.You may leave the classroom when you__writing.A.will finish Bare finishing C have finished Dhad finished
2. Would you give Johnny this letter if you ________ to see him this week.
A. will happen B. happen C. are happened D. happened
3. She was busy, ____she couldn’t go to your birthday party last night. A. and B. so C. or D. but
4. English is ________ a useful language ________ it is spoken in many countries of the world.
A. so…that B. such…that C. so…because D. such…because
5. Don’t cross the street __ the traffic lights are green. A. after B. until C. while D. since
6. Your dream won’t come true__ you know what your dream is. A. after B. unless C. while D. since
7. --Could you ask him if he __to my birthday party next Sunday? –I will, if I __ him this afternoon.
A. comes, meet B. will come, will meet C. comes, will meet D. will come, meet
8. Sarah is ______ a hard-working girl ______ she often works late into night.
A. so; that B. too; to C. such; that D. not only; but also
状语从句真题练*
1.—Where was your brother at this time last night?—He was writing an e-mail ___I was watching TV at home.
A.as soon as B.after C.until D.while
2.The film “Kung Fu Panda” is___interesting__I would like to see it again. A.such,that B.too,to C.as,as D.so that
3.Tom will call me as soon as he ___home. A.gets B.has got C.got D.will get
4. We will have no water to drink___we don’t protect the earth. A.until B.before C.though D.if
5.We won’t start the meeting ___our teacher arrives. A.though B.until C.while D.or
6.Bob promises to join in the football match____he has to help his parents on the farm..
A. if B.as C. unless D. when
7.___it’s difficult to make her dream come ture, she never gives up. A.Though B.Unless C.Because D.If
8.---Could you tell me when Mr. Li___in Huanggang?---Sure. When he ___, I’ll call you.
A.arrives; will arrive B.will arrive; arrives C.arrives; arrives D.will arrive; will arrive
9.In summer, food goes bad easily__it is put in the refrigerator. A.until B.if C.unless
10.A moment, please. I’m checking if Mr. Smith__free tomorrow. A.is B.being C.to be D.will be
11.I didn’t go to bed __my mother came back late last night.A.so; B.until C.though
12.Hurry up,___you will miss the early train. A. or B.and C.if D.unless
13.---Tommy, do you know if Frank___to the theatre with us this Sunday if it ___?---Sorry, I have no idea.
A.will go, is fine; B.goes, is fine C.will go, is going to be fine D.goes; will be fine
14.What a beautiful painting it is! I’ve never seen ___painting. A.such a B.a C.such D.this better
15.I don’t know __he will come tomorrow.___he comes, I’ll tell you.
A.if, Whether B.whether, Whether C.if, That D.if, If
复合句综合检测
( )1.Is this museum_ they visited last month? A. that B. where C. which D. the one
( )2. Is that book ____ he borrowed on Friday? A. that B. which C. who D. the one
( )3 The second book__I want to read is Business at the Speed of Thought. A. which B. what C. that D. as
( )4 –Do you know the man __is running along the street? A who B which C whom
( )5. Without friendship, one can’t be happy although he is rich enough. As for me, I will never forget the days ___I spent with my dearest friend. A that B when C who
( )6 This is the best TV play __we have seen this year. A when B what C who D that
( )7--Have you found the information about famous people ____you can use for report?
--Not yet. I’ll search some on the Internet. A which B who C what D whom
( )8--Have you been to the Sports Center___ is just opened in town? - -No, no yet.
A where B who C that D when
( )9 --Bob, where do you work?--I work for a company ___sells cars. A which B where C what
( )10____ have finished the work can leave. A. Those who B. Anyone C. The one who
( )11. The building that ___new is our school. A. is B. are C. was D. were
( )12. The pandas that we saved ____better now. A. are B. were C. is D. was
( )13 This is the only thing _________ I have lost.A.which B.that C.where
( )14.--Could you tell me____?--Sorry, I don’t know. I was not at the meeting. A. what does he say at the meeting. B what did he say at the meeting. C. what he says at the meeting D. what he said at the meeting
( )15. No one can be sure____ in a million years.
A. what man looks like B. what will man look like C. man will look like what D. what man will look like
( )16. -- Could you tell me ____?-- She is a student in Eton School.
A. where Kate is studying B. how Kate studies C .why Kate was studying D. when Kate studied
( )17.-- Could you tell me___ yesterday?-- About two hours. A. How long it takes to fly to Guilin B. How long it took to fly to Guilin C.How long does it take to fly to Guiln D. How long did it take to fly to Guilin
( )18. Please tell me____.A. what is wrong with the boy B. what is the boy wrong C. what wrong the boy is
( )19. She will hate him when she _more about him .A.knowsB .know C.will know Dis going to know
( )20. --Excuse me. Do you know_____?--Sorry, I don’t know. A. where is No. 1 Middle School
B. where No. 1 Middle School is C. No. 1 Middle School is where D. No. 1 Middle School where is
( )21. At the science museum，the boys and girls get to know__________. A. what is the spaceship like
B. what the spaceship looks like C. how the spaceship looks 1ike D. how does the spaceship1ook like
( )22. He didn’t tell me ____.
A. which floor did he live on B. which floor he lived on C. which floor he lived D. he lived on which floor
( )23. I’m new here. Could you tell me__, please?A. when does the first bus arrive B. when the first bus arrives
C. when did the first bus arrive D.when will the first bus arrive
( )24. I wonder how long_______school?
A. has he been away from B. he has been away C. he has left D. he has been away from
( )25. ---We can use MSN to talk with each other on the Internet. ---Really? Will you please show ____it? ‘
A. what to use B. how to use C. how can I use D. where can I use
( )26. The teacher asked the students . A. if they were interested in chatting online
B. when was Albert Einstein born C. what they will do with the computers D. how often they go to movies
( )27---Could you tell me how long __the book?--Three days.
A.I can keep B.can I borrow C.I can borrow D. can I keep
( )28.I can’t understand ___the boy alone at home.
A.why she left B.did she leave C.why had she left D.why she leave
( )29. You will not succeeded if you ______ harder. A. will work B. won’t work C. work D. don’t work
( )30.Write clearly __your teacher can understand you correctly. A.since B.for C.because Dso that
( )31.______he failed , he went on doing the experiment .A. Even B. Yet C. Although D. in spite of
( )32.The dog went out while we __ supper. A. had B. had had C. were having D. would have
( )33.His brother has worked there ________ he left schoo A.when B. after C. since D. until
( )34.The boy didn’t stop talking ____the second bell rang. A.when B. until C. after D. because
( )35. __I came into the office, the teacher were having a meeting.A.While B. When C. Once D. Since
( )36.I was about to leave my house __ the telephone rang. A.while B. as C. when D. since
1、绿色开花植物是由根、茎、叶、花、种、果实六大器官组成的。其中，根茎叶属于营养器官;花果实种子属于生殖器官。
2、在成熟的植物体内，总保留着一部分不分化的细胞，它们终生保持分生能力，这样的细胞群构成的组织，叫做分生组织。分生组织的细胞小，细胞壁薄，细胞核大，细胞质浓，具有很强的分裂能力，能够不断产生新细胞，再由这些细胞分化形成其他组织，如保护组织（保护内部器官）、疏导组织（如茎、叶脉、根尖对成熟区等能运输水和无机盐）、营养组织（储藏营养物质）等。
一、种子的萌发条件：
1、环境条件：适宜的温度、一定的水分、充足的空气
2、自身条件：具有完整的有生命力的胚，不处于休眠期。
二、测定种子的发芽率
发芽的种子数
1、发芽率=――――――――*100%
共检测的种子数
2、发芽率应达到90%以上，才能播种。
三、种子萌发的过程
种子先吸收水分。子叶或胚乳中的营养物质转运给胚根、胚芽、胚轴。随后，胚根先突破种皮，发育成根。胚轴伸长(发育成根茎相连的部分)，胚芽发育成茎、叶。(注：食用豆芽的白胖部分是由胚轴发育来的)
——初一上册知识点3篇
1.目前世界上已知的最早的纸出现在西汉早期。
2.东汉改进造纸术的重要历史人物是蔡伦。意义：世界各国的造纸术，大多是由我国直接或间接传去的。造纸术的发明是我国人民对世界文化的巨大贡献。
3.东汉时期的张衡制造的地动仪。作用：测定地震的方向。是世界公认的最早的地震仪器。
4.东汉华佗最早制成了“麻沸散”，是世界医学史上的创举。主要著作《五禽戏》。
5.东汉末年的张仲景著《伤寒杂病论》。书中阐述中医理论和治病原则。他医德高尚，医术高明，后世尊称他为“医圣”。
一、生物区别于非生物要看生命现象：
新陈代谢
1.生长发育
2.繁殖
3.遗传变异
4.应激性
病毒是个特殊的例子：病毒无细胞结构，繁殖方式是自我复制，寄生生活，所以是生物。
二、新陈代谢是其他各项生命活动的基础。
三、探究实验要求设置对照装置并且变量唯一。巴斯德最成功的地方是他动手设计了曲颈瓶。
四、显微镜的考点：
①由低倍镜换高倍镜时视野变暗，物象变大，视野中的数目增多。
②显微镜最主要的结构是目镜和物镜。③对光时用低倍的物镜和遮光器上的大光圈对准通光孔
④观察装片时：镜筒下降时，操作者的眼睛注视物镜，目的避免压碎玻片标本。
⑤在显微镜视野中看到一个污点，你推测它可能存在的位置是目镜、物镜、玻片标本。先转目再移片
⑥物镜放大倍数越大，镜头的长度越长。目镜放大倍数越大，镜头的长度越短。
五、生物体结构和功能的基本单位是细胞。
动物细胞和植物细胞的区别是无细胞壁、叶绿体、液泡。
六、细胞分裂时，细胞核内的遗传物质先复制。然后是细胞核一分为二，再然后是细胞质分成两份。
七、细胞分化的结果是产生了组织。例如：“麻雀虽小，五脏俱全”生物体内存在不同的结构主要是由于细胞分化的结果。
八、动物体比植物体多的结构层次是系统。植物体的结构层次：细胞 组织 器官 植物体。
九、鸟冬天换上白色的羽毛，大大减少了被捕食的机会，有的时候冬季少雪或迟下雪，这种情况下，雷鸟换上白色的羽毛反而容易被捕食，这说明①生物适应环境②适应的相对性。
十、俗话说：大树底下好乘凉，即植物多的地方，空气清新湿润。这种现象说明生物影响环境。
十一、影响生物生活的因素是非生物因素和生物因素。
例如1、菊花在秋天开放，说明影响生物的因素是光照时间（非生物因素.。
2、草盛豆苗稀，影响生物生活的因素是：生物因素。
十二1、生长在水中的睡莲，其根和茎都有发达并相通的气腔，以满足呼吸的需要。说明生物适应环境。
2、冬青冬天郁郁葱葱，而其它树的叶子都已经掉落，这都是生物适应环境的例子。
3、生物对每一种环境因素都有一定的耐受范围。
十三、
1、藻类植物无根茎叶的分化，其中水绵是多细胞的藻类；衣藻是单细胞；
2、大气中90%的氧气是由藻类植物提供的。 （水绵叶绿体成带状.
十四、蕨类植物的'地上部分是叶，有根茎叶的分化，有了输导组织，生殖方式是孢子生殖。
十五、种子植物包括裸子植物和被子植物。
1、主要区别是种子外面有无果皮包被；
2、裸子植物的种子是裸露的。
3、松、衫、柏、银杏是属于裸子植物，但卷柏是属于蕨类植物。
4、被子植物又叫做绿色开花植物，有根、茎、叶（营养器官.、花、果实、种子（生殖器官.六大器官。
十六、1、保卫细胞和表皮细胞结构的区别是保卫细胞有叶绿体。
2、叶片结构包括表皮、叶肉、叶脉。
3、气孔的开关和闭合受保卫细胞控制，气孔主要分布在下表皮。保卫细胞的形状是半月形。
4、气孔是植物体蒸腾失水的门户，也是植物与外界进行气体交换的窗口。
5、蒸腾作用的强弱受光照强度、环境温度、空气湿度、空气流动状况的影响。
十七、蒸腾作用的意义:
1、蒸腾作用能促进植物体从土壤中吸收水分；
2、促进水分和无机盐从根部输送到茎叶等器官。
3、还能使植物体有效的散热降温。例如：小麦结果时，根系吸收的水分主要用于蒸腾作用。移栽植物时一般要摘掉几个叶片或选择阴天、傍晚时移栽，目的是降低蒸腾作用。
十八、光合作用的实质是合成有机物、储存能量（把光能转化为储存在有机物中的化学能.。而呼吸作用的实质是分解有机物、释放能量，作用是为细胞的生命活动提供能量。例如：新鲜的苹果需要用保鲜袋包装起来，目的是降低呼吸作用。
十九、地球上所有生物能量的最终是太阳能。例如牛吃的是草，挤出来的是奶，牛奶里有机物中的能量最终于太阳能。兔子吃草，狼吃兔子，狼体内的有机物中的能量最终于太阳能。
二十、
1、动物类别代表动物运动呼吸体温其他
2、环节动物蚯蚓刚毛和肌肉湿润的体壁变
3、 温如何区分蚯蚓的前后端？
4、节肢动物蝗虫足和翅气门（气管.外骨骼的作用？
5、鱼类鲫鱼鳍鳃侧线的作用
6、鸟类家鸽翼和足肺恒温双重呼吸？气囊的作用？
7、哺乳类家兔足 肺特有结构膈，胎生哺乳
二十一、鸟：1、嗉囊：暂时贮存和软化食物2、肌胃：充分研磨和初步消化食物3、小肠：彻底消化。
二十二、哺乳动物的运动系统包括：骨、骨连结、骨骼肌。关节的组成：关节面、关节腔、关节囊。
关节既牢固（关节囊及里外的韧带.，又灵活（关节软骨，关节腔内有滑液.。 双手提重物时，肱二头肌和肱三头肌都收缩。双臂自然下垂时，肱二头肌和肱三头肌都舒张。
二十二、根据获得的途径，可以分为先天性行为（如蜜蜂采集花蜜、育雏期的母鸡照顾小猫、繁殖期的小鸟给金鱼喂食.和学*行为又叫后天性行为（如黑熊表演投篮球.。
二十三、动物在生物圈中的作用：
1、动物能促进生物圈中的物质的循环。
2、动物的活动影响植物的繁衍生息。
3、动物对于维持生物圈的生物种类和数量的相对稳定起着十分重要的作用。
二十四、病毒是一类没有细胞结构的特殊生物。它们是由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。
病毒必须寄生在活细胞内才能生活和繁殖。病毒营养方式：寄生。繁殖方式：自我复制。
二十五、细菌结构：基本结构：细胞壁、细胞膜、细胞质、未成形的细胞核。特殊结构：鞭毛、荚膜。营养方式：异养，分腐生和寄生两种。繁殖方式：分裂繁殖。
当环境变得不利于细菌生长时，有些细菌能够形成一个椭圆的休眠体，叫做芽孢。
二十六、真菌结构：细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核。
种类 ①单细胞真菌：如酵母菌。②多细胞真菌：如霉菌、曲霉、蘑菇，由菌丝构成。
营养方式：异养 繁殖方式：大部分真菌孢子生殖
例题1、在一个装片盒里，有一张细菌和一张酵母菌的永久装片的标签脱落了，你可以依据什么把它们区分开来，重新贴上标签呢？ 答：是否有成形的细胞核。
2、生物圈中处理垃圾的“清洁工”主要是什么？ 腐生的细菌和真菌。
二十七、细菌真菌在生物圈的作用是：促进生物圈中的碳的循环和氮的循环。
二十八、生物学家根据生物的形态、结构、生活*性，把生物划分为界、门、纲、目、科、属、种。
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形（按名称分.
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体.、五棱柱、……
锥：①圆锥②棱锥球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2.个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的*面展开图：
11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案.
6、截一个正方体：
用一个*面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章：有理数及其运算
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可.。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
5、绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0.。
若|a|=a，则a≥0；
若|a|=.a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
①五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；
3、绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4、一个数同0相加，仍得这个数。
5、互为相反数的两个数相加和为0。
6、有理数减法法则：
7、减去一个数，等于加上这个数的相反数！
8、有理数乘法法则：
9、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
10、任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2、0除以任何非0的数都得0。
3、注意：0不能作除数。
4、有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
5、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
运算律（5种）
1、加法交换律
2、加法结合律
3、乘法交换律
4、乘法结合律
5、乘法对加法的分配律
科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≦n<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数—1.
第三章：整式及其加减
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等.把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或.差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式；
单独一个非零数的次数是0；
当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。
②多项式：
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
③同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3、注意：
①同类项有两个条件：a。所含字母相同；b。相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：（1.去括号；（2.合并同类项。
第四章基本*面图形
1、线段、射线、直线
2、名称
3、表示方法
4、端点
5、长度
6、直线
7、直线AB（或BA.
8、直线l
9、无端点
10、无法度量
11、射线
12、射线OM
13、无法度量
2、直线的性质
①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。.
②过一点的直线有无数条。
③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。.
②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM.。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角.的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个*角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的*分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。
9、角的性质
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、*角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做*角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n—3.条对角线，把这个n边形分割成（n—2.个三角形。
12、圆：
*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径.。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
①等式的两边同时加上（或减去.同一个代数式，所得结果仍是等式。
②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数.，所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
6、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。.
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
第六章数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1.
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°.
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
——初一上册生物知识点总结
初一上册生物知识点总结
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，写总结有利于我们学*和工作能力的提高，不妨让我们认真地完成总结吧。我们该怎么去写总结呢？以下是小编帮大家整理的初一上册生物知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
第一单元生物和生物圈
一、生物的特征：
1、生物的生活需要营养2、生物能进行呼吸3、生物能排出体内产生的废物4、生物能对外界刺激做出反应5、生物能生长和繁殖6、由细胞构成（病毒除外）二、调查的一般方法
步骤：明确调查目的、确定调查对象、制定合理的调查方案、调查记录、对调查结果进行整理、撰写调查报告
三、生物的分类
按照形态结构分：动物、植物、其他生物按照生活环境分：陆生生物、水生生物按照用途分：作物、家禽、家畜、宠物四、生物圈是所有生物的家
1、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等
水圈的大部：距海*面150米内的水层岩石圈的表面：是一切陆生生物的“立足点”2、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间3、环境对生物的影响
（1）非生物因素对生物的影响：光、水分、温度等【光对鼠妇生活影响的实验】探究的过程、对照实验的设计（2）生物因素对生物的影响：
最常见的是捕食关系，还有竞争关系、合作关系4、生物对环境的适应和影响生物对环境的适应P19的例子
生物对环境的影响：植物的蒸腾作用调节空气湿度、植物的枯叶枯枝腐烂后可调节土壤肥力、动物粪便改良土壤、蚯蚓松土
5、生态系统的概念：在一定地域内，生物与环境所形成的统一整体叫生态系统。一片森林，一块农田，一片草原，一个湖泊，等都可以看作一个生态系统。6、生态系统的组成：
生物部分：生产者、消费者、分解者非生物部分：阳光、水、空气、温度
7、如果将生态系统中的每一个环节中的所有生物分别称重，在一般情况下数量做大的应该是生产者。8、植物是生态系统中的生产者，动物是生态系统中的消费者，细菌和真菌是生态系统中的分解者。9、物质和能量沿着食物链和食物网流动的。营养级越高，生物数量越少；营养级越高，有毒物质沿食物链积累（富集）。
10、生态系统具有一定的自动调节能力。在一般情况下，生态系统中生物的数量和所占比例是相对稳定的。但这种自动调节能力有一定限度，超过则会遭到破坏。11、生物圈是最大的生态系统。人类活动对环境的影响有许多是全球性的。
12、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等13、生物圈是一个统一的整体：注意DDT的例子（富集）课本26页。
第二单元生物和细胞一、显微镜的结构镜座：稳定镜身；
镜柱：支持镜柱以上的部分；镜臂：握镜的部位；
载物台：放置玻片标本的地方。中央有通光孔，两旁各有一个压片夹，用于固定所观察的物体。遮光器：上面有大小不等的圆孔，叫光圈。每个光圈都可以对准通光孔。用来调节光线的强弱。
反光镜：可以转动，使光线经过通光孔反射上来。其两面是不同的：光强时使用*面镜，光弱时使用凹面镜。
镜筒：上端装目镜，下端有转换器，在转换器上装有物镜，后方有准焦螺旋。
准焦螺旋：粗准焦螺旋：转动时镜筒升降的幅度大；细准焦螺旋。
转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降；反之则上升二、显微镜的使用
1、观察的物像与实际图像相反。注意玻片的移动方向和视野中物象的移动方向相反。2、放大倍数＝物镜倍数×目镜倍数
3、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
三、观察植物细胞：实验过程1、切片、涂片、装片的区别P42
2、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、保护
细胞膜：控制物质的进出，保护
细胞质：液态的，可以流动的。细胞质里有液泡，液泡内的液泡内溶解着多种物质（如糖分）细胞核：贮存和传递遗传信息叶绿体：进行光合作用的场所，液泡：细胞液
3、观察口腔上皮细胞实验（即：动物细胞的结构）细胞膜：控制物质的进出细胞核：贮存和传递遗传信息细胞质：液态，可以流动
4、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核
5、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。
四、细胞是构成生物体的结构和功能基本单位。五、细胞中的物质
有机物（一般含碳，可烧）：糖类、脂类、蛋白质、核酸，这些都是大分子
无机物（一般不含碳）：水、无机物、氧等，这些都是小分子
六、细胞膜控制物质的进出，对物质有选择性，有用物质进入，废物排出。七、细胞内的能量转换器：
叶绿体：进行光合作用，是细胞内的把二氧化碳和水合成有机物，并产生氧。
线粒体：进行呼吸作用，是细胞内的“动力工厂”“发动机”。
二者联系：都是细胞中的能量转换器
二者区别：叶绿体将光能转变成化学能储存在有机物中；线粒体分解有机物，将有机物中储存的化学能释放出来供细胞利用。八、动植物细胞都有线粒体。
九、细胞核是遗传信息库，遗传信息存在于细胞核中1、多莉羊的例子p55，
2、细胞核中的遗传信息的载体DNA3、DNA的结构像一个螺旋形的梯子
4、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断5、DNA和蛋白质组成染色体
不同的生物个体，染色体的形态、数量完全不同；同种生物个体，染色体在形态、数量保持一定；染色体容易被碱性染料染成深色；
染色体数量要保持恒定，否则会有严重的遗传病。6、细胞的控制中心是细胞核
十、细胞是物质、能量、和信息的统一体。十一、细胞通过分裂产生新细胞
1、生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长2、细胞的分裂
（1）染色体进行复制
（2）细胞核分成等同的两个细胞核（3）细胞质分成两份
（4）植物细胞：在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁
动物细胞：细胞膜逐渐内陷，便形成两个新细胞十二、新生命的开端---**卵
1、经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能，这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做组织。
2、不同的组织按一定的次序结合在一起构成器官。动物和人的基本组织可以分为四种：上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织。四种组织按照一定的次序构成，并且以其中的一种组织为主，形成器官。3、够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成系统。
八大系统：运动系统、消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统，神经系统、内分泌系统、生殖系统。
4、动物和人的基本结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→系统→动物体和人体
5、植物结构层次（小到大）：细胞→组织→器官→植物体
6、绿色开花植物的六大器官营养器官：根、茎、叶；生殖器官：花、果实、种子
7、植物的组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
十三、单细胞生物
1、单细胞生物：草履虫、酵母菌、、衣藻、眼虫、变形虫
2、草履虫的结构见课本70页图
3、单细胞生物与人类的关系：有利也有害十四、没有细胞结构的生物病毒1、病毒的种类
以寄主不同分：动物病毒、植物病毒、细菌病毒（噬菌体）
2、病毒结构：蛋白质外壳和内部的遗传物
第一单元生物和生物圈姓名：
一、生物的特征：1、生物的生活需要2、生物能进行呼吸3、生物能排出体内产生的4、生物能对外界刺激做出5、生物能和繁殖6、由细胞构成（除外）
二、调查的一般方法步骤：明确调查目的、、制定合理的调查方案、调查记录、撰写调查报告
三、生物的分类按照形态结构分：物、物、生物按照生活环境分：生物、水生生物按照用途分：、、家畜、宠物
四、生物圈是所有生物的家
1、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等水圈的大部：距海*面米内的水层岩石圈的表面：是一切陆生生物的“立足点”
2、为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间
3、环境对生物的影响
（1）非生物因素对生物的影响：光、水分、温度等【光对鼠妇生活影响的实验】探究的过程分六步，分别是：、、、、、。
（2）生物因素对生物的影响：最常见的是关系，还有竞争关系、合作关系
4、对照实验的设计：除变量之外，其他变量都相同。
5、生态系统的概念：在一定内，与所形成的统一整体叫生态系统。在生态系统中，不同生物之间由于的关系而形成的链状结构叫做。在一个生态系统中，往往有很多条食物链，它们彼此，形成。
6、生态系统的组成：生物部分：、消费者、非生物部分：阳光、水、空气、温度
7、一般情况下，生态系统中的数量最多的应该是，数量最少的是。
8、植物是生态系统中的者，动物是生态系统中的者，细菌和真菌是生态系统中的者。
9、和沿着食物链和食物网流动的。营养级越高，生物数量越；营养级越高，有毒物质沿食物链积累（富集）越。
10、生态系统具有一定的能力。但这种能力有一定限度，超过则会遭到破坏。在一般情况下，生态系统中生物的和是相对稳定的。
11、是最大的生态系统。人类活动对环境的影响有许多是性的。
12、生态系统的类型：生态系统、草原生态系统、农田生态系统、生态系统、城市生态系统等。
13、被誉为“绿色水库”、“地球之肺”的是生态系统，“地球之肾”是生态系统。
14、生物圈是一个统一的整体。第二单元生物和细胞
二、显微镜的使用1、观察的物像与实际图像相（同或反）。2、显微镜放大倍数＝倍数×倍数3、放在显微镜下观察的生物标本，应该而，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
三、观察植物细胞：实验过程1、植物细胞的基本结构细胞壁：支持、细胞膜：保护，细胞质：液态的，可以缓慢流动，加速细胞内外。细胞核：贮存和传递。叶绿体：进行作用的场所，将能转化成能贮存在有机物中。液泡：内含细胞液线粒体：将有机物中能转化为细胞生命活动所需能量。4、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞、细胞、细胞、。5、植物细胞与动物细胞的`不同点：植物细胞有细胞、和，动物细胞没有。
四、是构成生物体的结构和功能基本单位。
五、细胞中的物质机物（一般含碳，可烧）：如糖类、脂类、蛋白质、核酸，这些都是大分子机物（一般不含碳，不可燃）：如水、无机物、氧等，这些都是小分子
六、细胞膜控制物质的进出，对物质有性，有用物质进入，废物排出。
七、细胞内的能量转换器：叶绿体：进行作用场所，把转化为化学能储存在有机物中。线粒体：把有机物中能转化为细胞生命活动所需能量，为各项生命活动提供能量，是细胞内的“动力工厂”“发动机”。二者联系：都是细胞中的能量转换器二者区别：体将光能转变成化学能储存在有机物中；体将有机物中储存的化学能释放出来供细胞利用。
八、动植物细胞都有线粒体。
九、是遗传信息库，遗传信息存在于中。2、细胞核中的遗传信息的载体是。5、染色体是由和组成。6、细胞的控制中心是细胞核
十、细胞是、、和的统一体。
十一、细胞通过分裂产生新细胞1、生物的由小长大是由于：细胞的和细胞的。2、细胞的分裂（1）染色体进行复制后*均分配到两个细胞核中（2）细胞核分成等同的两个细胞核（3）细胞质分成两份（4）形成细胞膜，植物细胞还形成新的
十二、新生命的开端---**卵
1、经细胞分化形成的各种各样的细胞各自聚集在一起才能行使其功能，这些形态结构相似、功能相同的细胞聚集起来所形成的细胞群叫做。
2、由不同的组织按一定的次序结合在一起构成的行使一定功能的结构叫做。动物和人的基本组织可以分为四种：组织、组织、肌肉组织、组织。上皮组织的功能是：，肌肉组织功能是，结缔组织功能是：、连接、保护、，神经组织功能：感受，传导。几种组织按照一定的次序构成，并且以其中的一种组织为主，形成。
3、能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在一起构成。人体八大系统：系统、消化系统、系统、循环系统、泌尿系统，系统、内分泌系统、生殖系统。
4、动物和人的基本结构层次（小到大）：→组织→→系统→动物体和人体
5、植物结构层次（小到大）：细胞→→→植物体
6、绿色开花植物的六大器官分别是、、、、、。营养器官有、、；生殖器官有、、；
7、植物的组织：组织、保护组织、组织、组织、机械组织。
十三、单细胞生物单细胞生物，他们的身体只有个细胞，大多数生活在或，有些在其他生物体上。显微镜下，草履虫形状像，草履虫每小时能形成个食物泡，每个食物泡中大约含有个细菌，因此，草履虫对污水有一定作用。某些单细胞生物如、能侵入人体，危害人体健康。第三单元生物圈中的绿色植物第一章生物圈中有哪些绿色植物
1、蕨类植物出现、、等器官的分化，而且还具有输导组织、机械组织，所以植株比较高大。
2、孢子是一种细胞。
3、蕨类植物的经济意义在于：①有些可食用；②、等可供药用；③有些可供观赏；④可作为优良的绿肥和饲料；⑤古代的蕨类植物的遗体经过漫长的年代，变成了。4、苔藓植物的根是根，不能吸收水分和无机盐，而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织，不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。
5、苔藓植物密集生长，植株之间的缝隙能够，所以，成片的苔藓植物对林地、山野的水土保持具有一定的作用。
6、苔藓植物对二氧化硫等有毒气体十分敏感，在污染严重的城市和工厂附*很难生存，人们利用这个特点，把苔藓植物当作的指示植物。
7、藻类植物的主要特征：结构简单，是单细胞或多细胞个体，无、、等器官的分化；能进行光合作用；大多生活在水中。
8、藻类植物通过制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的除供鱼类呼吸外，还是大气中的重要来源。
9、藻类的经济意义：①海带、紫菜、海白菜等可食用②从藻类植物中提取的、褐藻胶、琼脂等可供工业、医用
10、种子的结构蚕豆种子：种皮、胚（、、、（2片））玉米种子：果皮和种皮、胚
11、种子植物比苔藓、蕨类更适应陆地的生活，其中一个重要的原因是能产生。
12、常见的裸子植物有、、。常见的被子植物有、、。
——初一上册知识点总结数学
初一上册知识点总结数学
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，写总结有利于我们学*和工作能力的提高，因此十分有必须要写一份总结哦。总结怎么写才不会流于形式呢？以下是小编精心整理的初一上册知识点总结数学，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1.代数式：用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：
13（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；
223（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
a3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的*方差是：a2-b2；a与b差的*方是：（a-b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。不是有理数。p正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数
负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括：0和正整数。5.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；
aa1a0；
aa1a0；
aba。b(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
临渊羡鱼，不如退而结网！
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
0.120.012底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位。（4）据规律112101006．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
7.*似数的精确位：一个*似数，四舍五入到那一位，就说这个*似数的精确到那一位。
8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
①．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。②．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
③．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。
④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。12．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：距离=速度时间速度距离距离时间；时间速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工作量工时；工时工效（3）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折
售价成本1，利润=售价-成本，利润率100%；
成本10（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
1S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。
3临渊羡鱼，不如退而结网！
初一下册知识点总结
1．同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加。2．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。
3．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4．零指数与负指数公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n=
1an,(a≠0)。注意：00，0-2无意义。
（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5。
5．（1）*方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的*方差；（2）完全*方公式：
①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的*方，等于它们的*方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的*方，等于它们的*方和，减去它们的积的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6．配方：
p（1）若二次三项式x+px+q是完全*方式，则有关系式：q；
22
2※（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。1※（3）注意：x2x2。
xx2127．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。10．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
11．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。
临渊羡鱼，不如退而结网！
*面几何部分
1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.余角重要性质：同角或等角的余角相等.2、①直线公理：过两点有且只有一条直线.线段公理：两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式：
n(n－3)2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式：180（n－2）；多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形：
①a+b>c（ab为最短的两条线段）②a-b
扩展阅读：初中数学七年级上册知识点总结
提分数学
提分数学七年级上知识清单
第一章有理数
一．正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2.(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
提分数学
正整数正有理数正分数(2)有理数的分类:①按正、负分类:有理数零
负整数负有理数负分数正整数整数零②按有理数的意义来分:有理数负整数正分数分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
三．数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点*的数小。
提分数学
4.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a提分数学
⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。当a>0时，-a0，那么|a|=a；②如果a0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；|a|是重要的非负数，即
提分数学
|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）正数永远比0大，负数永远比0小；（5）正数大于一切负数；
（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.绝对值的化简
①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
六．有理数的加减法.
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；
提分数学
②符号相同的两个数先相加“同号结合法”；③分母相同的数先相加“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：⑴当b>0时，a+b>a⑵当b提分数学
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--
313217+-+-524528321137)+(-+)+(+-)55224818原式=(--
=-1+0-
=-1
Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0.125)-(-3
18312)+(-3)-(-10)-(+1.25)4833121)+(-3)+(+10)+(-1)4834原式=(+)+(+3
18=+3
183121-3+10-14834=(3
31112-1)+(-3)+1044883=2
12-3+102316=-3+13
=10
16617-12+41122151761)+(-)
5151122Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+10
15原式=(-3+10-12+4)+(-+
=-1+
411+1522提分数学
=-1+
815+3030=-
730Ⅵ.分组结合
2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)++(66-67-68+69)
=0
Ⅶ.先拆项后结合
（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）
七．有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a
1=1（a≠0），就是说aa和
111互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。aaa1互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的数
a是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.注意：①0没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。3.有理数的乘法运算律
提分数学
⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac4.有理数的除法法则
（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得05.有理数的乘除混合运算
（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
a0八．有理数的乘方
1.乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数。（1）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
0.120.01211（2）据规律2底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位
101002
22
n2.乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),当
n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
nnnnnnnn
九．有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
十．科学记数法
把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法是科学记数法
-9-
n提分数学
*似数的精确位：一个*似数，四舍五入到那一位，就说这个*似数的精确到那一位.
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原
则.
特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0*方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.
第二章整式的加减
一．用字母表示数(代数初步知识)
1.代数式：用运算符号“＋－÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。2.代数式书写规范：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a1应写成a；
223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
a
提分数学
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做
a-b和b-a.
出现除式时，用分数表示；
(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的*方差是：a-b；a与b差的*方是：（a-b）；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数
是：n-1、n、n+1；
（4）若b＞0，则正数是:a+b，负数是：-a-b，非负数是：a，非正数是：-a.
2222222
二．整式
1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.
5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式2
2
单项式多项式.
注意：分母上含有字母的不是整式。
6.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，
叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
提分数学
三．整式的加减
1.合并同类项
2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。5去括号去括号的法则：
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
6添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号
里的各项都要变号.
7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
8整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
第三章一元一次方程
1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.
4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的.系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）
1注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。
x5解一元一次方程
提分数学
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
6移项
移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。
移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。
注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。
7解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；（检验方程的解）。
注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。解下列方程：（1）4x342x；（2）4x3(20x)6x7(9x)；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解决问题
列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。
解决问题的策略：利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系9列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形
提分数学
各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
10实际问题的常见类型：
（1）行程问题：路程=时间速度，时间=
路程路程，速度=速度时间（单位：路程米、千米；时间秒、分、时；速度米／秒、米／分、千米／小时）
（2）工程问题：工作总量=工作时间工作效率，工作效率工作时间工作总量；工作总量=各部分工作量的和；
工作效率利润，售价=标价（1-折扣）；进价工作总量；
工作时间（3）利润问题：利润=售价-进价，利润率=
（4）商品价格问题：售价=定价折
售价成本1100%；，利润=售价-成本，利润率成本10（5）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（7）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（8）等积变形问题：长方体的体积=长宽高；圆柱的体积=底面积高；锻造前的体积=锻造后的体积
（9）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，
2
1222322
S正方形=a，S环形=π(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh.
310．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
提分数学
（2）画图分析法:多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
第四章走进图形世界
1、几何图形：
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一*面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、
圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
*面图形：有些几何图形的各个部分都在同一*面内，它们是*面图形。长方形、正方形、三角形、圆
等都是*面图形。
立体图形与*面图形：许多立体图形是由一些*面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成*面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有*的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、
生活中的立体图形球体
(按名称分)圆锥
椎体
提分数学
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是*行四边形。
5、正方体的*面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个*面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
*面图形的认识
线段，射线，直线名称线段射线直线
-16-
不同点延伸性不能延伸只能向一方延伸可向两方无限延伸端点数21无联系线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线共同点都是直的线提分数学
点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示，如点A
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l,或者直线AB
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l,线段AB
点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）线段的比较：1.目测法2.叠合法3.度量法线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
M是线段AB的中点
A
直线的性质
MB
AM=BM=
1AB（或者AB=2AM=2BM）2（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点确定一条直线；点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
提分数学
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线；两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
*角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做*角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
角的表示：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°角的度量
角的度量有如下规定：把一个*角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”；度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”；把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””；角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。角的*分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。类似的，
1°=60’，1’=60”
还有叫的三等分线。
AOB*分∠AOC∠AOB=∠BOC=
1∠AOC（或者∠AOC=2∠AOB=2∠2OBBOC）
-18-
C提分数学
余角和补角
①如果两个角的和是一个直角等于90°，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的
余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个*角等于180°，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补；反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°
③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
对顶角
①一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一
个角叫做另一个角的对顶角。
注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。
②对顶角的性质：对顶角相等
如图，∠1和∠4是对顶角，∠2和∠3是对顶角
2431
∠1=∠4，∠2=∠3
*行线：
在同一个*面内，不相交的两条直线叫做*行线。*行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB*行于CD”。
注意：（1）*行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线*行时，指的是线段、射线所在的直线*行。*行线公理及其推论
*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。推论：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。补充*行线的判定方法：
提分数学
（1）*行于同一条直线的两直线*行。
（2）在同一*面内，垂直于同一条直线的两直线*行。（3）*行线的定义。垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
垂线的性质：
性质1：*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。同一*面内，两条直线的位置关系：相交或*行。
图形知识结构图:
提分数学
从不同方向看立体图形
立体图形展开立体图形
几何图形*面图形角的度量角角的大小比较余角和补角角的*分线同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等等角的余角相等
直线、射线、线段
*面图形*面图形
——初一上册数学知识点9篇
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体
A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为*的面、曲的面。
二、直线、射线、线段
1.两点确定一条直线
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.有且只有一个角
2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
3.角的运算：1周角=360°，1*角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的*分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角*分线。
B.角*分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别
联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或
绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数，即|a|0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质：
①对任何有理数a，都有|a|0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加;
②符号相同的数，可以先相加;
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变：
①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与 、 等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
有理数的乘方
注意：
①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;
⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。
判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
（1）准确的找出同类项。
（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
（3）写出合并后的结果。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
(一)多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
*面图形：三角形、四边形、圆等.
主(正)视图---------从正面看
2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看
俯视图---------------从上面看
(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.
(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的*面展开图
(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的*现图形不一样的.
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的*面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为*面和曲面.
体：几何体也简称体.
(2)点动成线，线动成面，面动成体.
(二)直线、射线、线段
1、基本概念
图形 直线 射线 线段
端点个数 无 一个 两个
表示法 直线a
直线AB(BA) 射线AB 线段a
线段AB(BA)
作法叙述 作直线AB;
作直线a 作射线AB 作线段a;
作线段AB;
连接AB
延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
(1)度量法
(2)用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段*均分成两条相等线段的点.
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
(1)点在直线上 (2)点在直线外.
(三)角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法(四种)：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β 锐角 直角 钝角 *角 周角
范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
6、角的和、差、倍、分及其*似值
7、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
(2)借助量角器能画出给定度数的角.
(3)用尺规作图法.
8、角的*线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的*分线.
图形：
符号：
9、互余、互补
(1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
(2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏东(西)方向
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体
A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为*的面、曲的面。
二、直线、射线、线段
1.两点确定一条直线
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.有且只有一个角
2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
3.角的运算：1周角=360°，1*角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的*分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角*分线。
B.角*分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别
联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.
一、目标与要求
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;
4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;
5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法
二、重点
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量;
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法则;
根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。
知识点、概念总结
1.正数：比0大的数叫正数。
2.负数：比0小的数叫负数。
3.有理数：
(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber）正数与负数
像3，2，1。2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”（正）号；像—3，—2，—2。5这样在正数前面加上“—”（负）号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
有理数加法
1、有理数的加法法则（有理数加法运算律）：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。
数学轴
可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。
原点（origin）、正方向（positivedirection）和单位长度（unitlength）称为数轴三要素，它们缺一不可。
【数轴与实数】
数轴上的点与实数一一对应。
【数轴的性质】
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数。
绝对值
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
——初一上册地理知识点归纳3篇
海上龙卷风产生条件
A、是空气必须具有高温、高湿。温度高低反映其热能的大小，空气湿度大，一旦发生凝结现象，大量的潜热就释放出来，变成动能、位能。
B、要有旺盛的积雨云。积雨云是强对流的产物，在强对流运动中易形成涡环。
C、是上升气流和下沉气流间的切变要大，也就是说两者气流方向相反，各自的速度要大，才能形成强切变。
总结：海龙卷的移动路径一般为直线，移动速度*均每小时50千米左右。
世界人口的增长：
人口的增长速度在世界特别各洲是不同的，非洲是世界人口增长速度最快的大洲，其次是南美洲，欧洲的人口增长速度最慢。欧洲为2%；亚洲为15%；
北美洲为10%；南美洲为17%；大洋洲为14%；非洲为27%。
铁煤石油的分布：
世界上铁、煤、石油的分布情况如下：
（1）世界上的铁矿主要分布在俄罗斯、马西、国、澳大利亚、印度、加拿大和美国。
这七个国家的铁的储量约占世界的90%。
（2）煤主要分布在北半球亚欧大陆和北美洲中部，在世界各国中，煤储量居世界前列
的有*、美国、俄罗斯等国。
（3）世界上石油资源的分布很集中，中东地区约占世界石油储量的一半还多。主要输往日本、欧洲和北美洲等地。
大自然的总调度室：
森林有调节大气成分、净化空气、含蓄水源、增加空气湿度、防风护田、保持水土等作用。所以，人们把森林叫做“大自然的总调节室”。世界有森林面积40 亿公顷，主要在以针叶林和阔叶林为主。全球森林资源绝大部分分布在北半球。
地球上水资源的分布：
地球上的水主要有海洋水、陆地水和大气水三种存在形式。
陆地水又有冰川水、地下水、湖泊水、沼泽水、河水和生物水等多种存在形式。地球上的水
总量很多，但是 96%以上的是海洋水。在淡水资源中，冰川中储存的水量最多，现在人们大量利用的淡水资源，主要是河水、湖泊水（淡水湖的水）和部分地下水。保护水资源，主要途径有：节约和合理用水，减少对水资源的浪费；防止和治理水污染；植树造林，防止水土流失；淡化海水，扩大淡水来源。
土地资源
土地的利用类型：
土地的利用类型可分为耕地、林地、草地、建筑用地等类型。
土地资源的分布：
温带湿润的*原地的地势*坦，气候温暖，适宜发展农业，是世界耕地的主要分布地区。
气候冷湿的亚寒带地区和炎热多雨的热带地区，保留了大片的针叶林和雨林。热带和温带半干旱地区草地面积广阔，是世界畜牧业的主要分布区。
【降水与生活】
1. 降水是人们熟知的大气现象，学生也都已有认识。因此，教学时可请学生发言，补充降水的形式(雨、雪、雹等)，而对于降水的成因和条件不必多讲，对于降水的概念也不需要作严谨的解释。
2. 降雨等级的教学，不必讲解严格的划分标准，而应让学生根据自己的经验，描述各等级降雨的情况及人们的感受。同学们描述的即使不太准确，也不必细究，因为人们在日常生活中都是根据经验判断降雨等级。
3. 人们讲到某地的降水量，和气温一样，一般都指观测的`数据。因此，与“气温的观测”相对应，教材也安排了阅读材料“降水量的观测”。由此，学生能加深对降水量的理解。
4. 活动第1题，教学时可按以下步骤进行。
(1)让学生阅读第一项教材给出的影响案例，以此做参照，思考降水从哪些方面影响人类的活动。
(2)把学生分成三组，每组讨论剩余三项中的一项，并形成共同意见。
(3)各组选一名代表向全班宣读本组的结论。
教学时需要注意，对于学生的回答，不要求全面，能说出两三个方面就很不错。关键是由此项活动使学生加深认识降水对人类活动的影响。
本着这一原则，对于活动第2题，学生在相互讨论中，要能认识到：降水适时、适量，对农作物生长非常有利。
【降水的变化】
1. 降水的季节变化可从降水柱状图上作直观判读。主要应抓住两点，其一是全年各季节降水分配是否均匀;其二是哪个季节多，哪个季节少。
2. 阅读活动中的图3.20，在完成教材要求后，还应提醒学生将图3.20与图3.19A、B相比较，认识到不同地区降水季节变化的不同。此外，还可补充几例让学生判读。该活动的答案：10、11两个月份降水多，5、6、7三个月份降水少;或10～3月降水较多，4～9月降水较少;或该地降水夏半年少，冬半年多。
3. 绘制降水柱状图活动的教学，可参照上一节绘制气温曲线图中的教学建议。
【降水的分布】
1. 降水空间分布的规律不如气温的明显，但因主要影响因素与气温的一样(纬度位置、海陆位置和地形等)，所以在世界年降水量分布图上，仍然能看出明显的规律。这些规律教材通过活动设问引出。这些问题可引导学生逐一读图回答。
(1)赤道附*降水多，年降水量多在2 000毫米以上。
(2)由赤道往两极，总的趋势是年降水量逐渐减少。
(3)南北回归线附*，大陆东岸降水较多，西岸降水较少。
(4)在温带地区，大陆内部降水较少，沿海地区降水较多。
(5)世界降水量最丰富的地区即世界“雨极”乞拉朋齐;世界降水量最贫乏的地区即世界“干极”阿塔卡马沙漠。
学*可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑了初一上册地理第三单元知识点，希望对您有所帮助!
①气候是一个地方多年的天气*均状况，一般变化不大。
②世界气候分布图参见课本第58页。
——初一数学上册知识点总结 50句
1、课堂认真听讲，45分钟最关键
2、课后及时复*，温故而知新
3、点、线、面、体
4、有理数的分类
5、有理数比较大小：
6、代数式
7、去括号法则
8、直线的性质
9、角：
10、一元一次方程
11、解一元一次方程的一般步骤：
12、频数直方图
13、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)
14、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).
15、如果两个角的和等于180°(*角),就说这两个角互为补角(supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角
16、一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
17、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
18、答：写出答案(有单位要注明答案)
19、0表示的意义
20、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
21、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
22、不等式的性质：
23、解一元一次不等式组的步骤：
24、解不等式的诀窍
25、推论1 直角三角形的两个锐角互余
26、全等三角形的对应边、对应角相等
27、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
28、推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边
29、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上
30、(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);
31、点动成线，线动成面，面动成体。
32、同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。
33、合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
34、三角形的内角和等于180
35、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
36、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
37、方程的同解原理：
38、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
39、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
40、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
41、有理数的计算：先算符号、再算数值。
42、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
43、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
44、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
45、科学记数法：，其中。
46、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
47、工程问题：
48、系数：;
49、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
50、一些实际问题中的规律和等量关系：
——初一上册数学知识点6篇
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
2.数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.*似数的精确位：
一个*似数，四舍五入到那一位，就说这个*似数的精确到那一位.
17.有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个*似数的有效数字.
18.混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减.
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是*似计算。
一、基础知识：
1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号"-"的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（numberaxis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
二、数轴满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（oppositenumber）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序
（1）"先乘方，再乘除，最后加减"的顺序进行；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0
16、*似数（approximatenumber）：
17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
三、拓展知识：
1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
（1）所有有理数组成的数集叫做有理数集；
（2）所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。
4、比较两个有理数大小的方法有：
（1）根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；
（2）根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；
（3）做差法：a-b>0——a>b;
（4）做商法：a/b>1，b>0——a>b.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或
绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数，即|a|0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质：
①对任何有理数a，都有|a|0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加;
②符号相同的数，可以先相加;
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变：
①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与 、 等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
有理数的乘方
注意：
①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;
⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
直线：一条拉紧的细线向两方无限延伸就是直线。
直线表示法①两大写字母法如直线AB或直线BA(字母无顺序性)
②小写字母法如直线a
直线特征：
①直线向两方无限延伸
②直线没有粗细不能度量长短。
③两点确定一条直线
④两直线相交只有一个交点。
⑤直线无端点但有无数个点
点与直线的位置关系：①点在直线上(也可说直线经过点)
②点在直线外(也可说直线不经过点)
直线公理：过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体
A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为*的面、曲的面。
二、直线、射线、线段
1.两点确定一条直线
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.有且只有一个角
2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
3.角的运算：1周角=360°，1*角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的*分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角*分线。
B.角*分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别
联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
——初一上册语文知识点归纳 (菁华5篇)
1、《羚羊木雕》：你在悄悄地长大，对（许多事情）已有了主见。有时候，对某些问题，你可能不得不面对与（父母）的分歧，它也许让你（无奈、伤心）甚至（落泪）。本文就是这样一个故事。
2、《散步》：一家人一起散步是很*常的事情，然而这*常的小事，也能体现（浓浓的亲情）。这篇课文就为我们讲述了这样一个感人的故事。
3、《诗两首》：（母爱），是文学作品中的一个永恒的主题。下面两首诗，就是对（母亲）的深情倾诉。
4、《〈世说新语〉两则》：自古以来，出现过许许多多（聪颖机智）的少年儿童，关于他们的美谈，至今流传。这里，就有两位这样的儿童。
5、《皇帝的新装》：一个一眼就可看
穿的骗局，竟然畅行无阻，最终演出一场（荒唐的闹剧）。读完这篇（童话），我们首先会嘲笑（那个愚蠢的皇帝），不过，如果注意到上自（皇帝）下至（百姓），几乎（人人都违心地说假话）这一现象，我们的思考也许能更深入一层。
6、《郭沫若诗两首》：夜空，是那样神秘，又是那样亲切。诗人以新奇的（想像），融（天上地下）为一体，描画出令人神往的（仙境），寄托着（自己的理想）。
7、《女娲造人》：（人），是从哪里来的？古时候，科学不发达，人们对此不能（作出科学的解释），于是，许多民族都有（神创造人的传说）。这篇课文是根据（*古代神话）改写的。
8、《盲孩子和他的影子》：这篇美丽的（童话），有（诗）一般的境界，（“爱”）的清泉汩汩流淌在其中，最终汇成欢快的强音。
9、《寓言四则》：寓言，用（假托的故事）寄寓（意味深长的道理），给人以（启示）。寓言一般（比较短小），故事的主人公可以是（人），也可以是（拟人化的动植物或其他事物）。
济南的冬天
1.髻jì澄chng贮蓄zhùxù藻zǎo看kān着落zhuó2.响晴：天空晴朗无云贮蓄：储存澄清：清澈明亮空灵：清净透明
镶：把物体嵌入另一物体上或加在另一物体的周边
3.运用对比的手法，将北*、伦敦、热带与济南作对比，突出济南无风声、响晴、温晴、温晴
阳光朗照下的山——温暖安适山薄雪覆盖下的山——秀气城外的远山——淡雅;水绿、清、亮
2.作者对济南冬景的赞美之情以及对祖国河山的热爱之情。体会比喻、拟人的修辞手法
第二段：第一句中有“晒”“睡”“唤醒”等字，运用了拟人的手法，将老城人格化，带有生命的感觉，形象地写出了“暖和安适”的理想境界。
第三段：第一句用比喻、拟人手法，用“小摇篮”比喻小山围城的地理环境，说明济南温暖的原因。又用拟人显出感人的脉脉温情。像母亲一样慈爱，再现了这个“理想境界”的温暖、舒适的特点。第四段：(1)“看护妇”比喻，形象生动地写出了雪后矮松的秀美形态，又借矮松写出雪的形态。(2)“这件花衣好像被风儿吹动，叫你希望看见一点更美的肌肤”，这是雪色和草色相间的美景引人产生的联想。以动写静，写出动人的形态。
(3)“那点薄雪好像突然害了羞”，运用拟人的修辞手法，生动形象写出了山腰薄雪惹人怜爱的情态，突出了雪色的娇美和小山的秀丽。
(4)画面色彩的鲜明悦目来自映衬的妙笔：矮松的青黑映衬一髻儿白花;以全白的山尖，映衬蓝天;以山坡上的一道儿白，映衬一道儿暗黄;以微黄的斜阳，映衬薄雪微微露出的粉色。第五段：
用“卧”字传神地写出了村庄和雪的情态，表达了一种安适*静的气氛，与文章基调相调谐，有一字传神之效。和前文“一个老城，有山有水，全在天底下晒着阳光，暖和安适地睡着”相呼应。第六段：
(1)拟人手法，“水藻真绿，把终年贮蓄的绿色全拿出来了。”“就凭这些绿的精神，水也不忍得冻上，况且那些长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢!运用拟人的手法，”突出水的绿的特征。人格化的水藻、水和垂柳楚楚可爱。“不忍得”拟人的手法，写出了水的温暖多情，表现出济南的水的无限生机与冬天里孕育的无线春意(2)“整个的是块空灵的蓝水晶”比喻手法，突出水的清亮的特征。
叙述人称(三种人称)：
1、第一人称(“第一人称”能给人亲切自然、真实的感受。用“第一人称”写“我”，最适宜于写人物的心理活动，所见、所闻、所为、所感，都可以通过心理活动描写表现出来的。用第一人称写“他”时，最适宜写人物的外貌、语言、行动，因为用“我”的观感来写“他”的这些，较为客观。“第一人称”写“我”的外貌，写“他”的心理活动，必须加上摹拟的话，才能让读者心悦诚服。写“我”的外貌，可以这样写：“你们可以想象，我那时的脸是多么红。”写“他”的心理活动，可以这样写：“心里很轻松似的。”)
2、第二人称(作用：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。)
3、第三人称(作用：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。)
叙述方式(或者说“记叙的顺序”)(三种)：
1、顺叙——按时间发生的先后顺序所作的叙述。顺叙型的结构模式是：总叙+分叙(分叙1+分叙2+分叙3+分叙n)+结尾。作用：条理清楚地进行记叙。
2、倒叙——把事件的结局或其发展过程中的某一重要断面提到文章前面，写完结局或断面，然后才按时间顺序写。作用：这种笔法能造成悬念，吸引读者。
3、插叙(补叙属于插叙一种)——对全文来说，插叙仅是一个片断，插叙完后，文章仍回到原来的事件叙述上来。这种插叙不是叙述的主体部分，一般不发生在主流的时间范围内。若把这种插叙删去，虽会削弱主体的深刻性，但不明显影响主要情节的完整性。作用：使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。补叙作用：对上文内容加以补充解释，对下**某些交代。
(有一种不常用的，叫“*叙”，即：俗称“花开两枝，各表一朵”，(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚，照应得体。)
描写：
总体来说，描写有以下一些作用：
①再现自然风光。
②描绘人物的外貌及内心世界。
③交代人物活动的自然及社会环境。
1、五种人物的描写方法：肖像(外貌)描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。
作用：更好展现人物的内心世界、性格特征。刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。等等。具体回答的时候要说明白是什么性格、什么心理等。
2、二种环境描写：自然环境描写——具体描写自然风光，营造一种气氛，烘托人物的情感和思想。烘托人物心情，渲染气氛等。
社会环境描写——交代人物活动的(时代)背景，写明事件发生的时间和地点，渲染气氛，更好地表现人物。
3、正面描写、侧面描写：正面直接表现人物、事物;侧面烘托突出人物、事物。
4、细节描写：刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。也可描摹人物的语态，收到一种特殊的效果。
1、《理想》是诗人流沙河的一首现代哲理诗。这首诗从理想的历史意义、人格意义和人生意义三个方面告诉人们：人生要有理想，只要树立了理想，并为之不懈地奋斗，就会取得丰硕的收获。
2、《短文两篇》中的《行道树》是由台湾女作家张晓风所作。这篇文章借行道树的自白，抒写了奉献者的襟怀，赞美了奉献者的崇高精神，文中行道树的形象就是无私奉献者的形象。另一篇文章《第一次真好》，由台湾女作家周素珊所作。文章表达了作者的感悟：生命中的第一次愈多，生命也就愈益多姿多彩。当然，作者所说的第一次，都是有益身心的第一次。
3、《人生寓言》的作者是周国*。其中《白兔和月亮》告诉人们：拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患。《落难的王子》通过王子的经历又告诉人们：厄运能使脆弱的人变得坚强起来。
4、《我的信念》的作者是波兰著名科学家玛丽·居里(即居里夫人)，在这篇文章中，作者阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质。其一，科学工作的宗旨是探讨真理，而不是谋求物质上的利益。其二，科学工作需要自由，需要宁静，需要时间。其三，科学研究需要献身精神。其中献身精神是全文的核心。也是居里夫人思想品质的根本。
5、《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典之一。课文所选的十则，有的谈学*方法，如学而时*之，不亦说乎，学而不思则罔，思而不学则殆有的谈学*态度，如见贤思齐焉，见不贤而内自省也。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。还有变修身做人的，如士不可以不弘毅，任重而道远。己所不欲，勿施于人。等。
6、《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》《背影》等。在《春》中，作者按照盼春、绘春和赞春的思路来结构全文。在绘春部分，依次描绘了五幅美丽的图画，分别是春草图，春花图，春风图，春雨图和迎春图。最后运用比喻，突出了春天新、美、力的特征。
7、老舍，原名舒庆春，字舍予，代表作有长篇小说《骆驼祥子》和话剧《茶馆》等。《济南的冬天》一文，开篇就以对比的写法突出了济南无风、无雾(响晴)，无毒日(温晴)的宝地特点，然后，从阳光朗照下的山;薄雪覆盖下的山;不结冰的水三个方面写了济南的冬天。表达了对济南的赞美之情。
8、《山中访友》是一篇构思新奇、富有想象力、充满童心和好奇心的散文，文章充满了浪漫色彩。在叙述方式上，本文独具匠心，给人的感觉似乎是要到山中寻访一位朋友，原来是古桥、古树等自然界的朋友。然后通过与这些朋友互拆心声，营造了一个如诗如画的童话世界，表达了对大自然的热爱之情。
济南的冬天
——初一上册生物重点知识点的总结 (菁华5篇)
细胞是生命活动的基本单位
1、光学显微镜，其结构及各部件功能：目镜(越短放大倍数越大)物镜(越长放大倍数越大)、镜筒、转换器(安放和调换物镜)、载物台、压片夹、通光孔(光线通过)、遮光器(有大小不等光圈，调节光线强弱)、粗准焦螺旋、细准焦螺旋(调焦距，顺流而下，逆流而上，前者升降幅度大，后者升降幅度小)转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降;反之则上升。反光镜(有*面镜和凹面镜两面，调节光线亮度)、镜臂、镜柱、镜座。
2、显微镜使用步骤：①取镜和安放②对光③观察④收镜
3、显微镜成像时光的的途径：光线→反光镜→遮光器→通光孔→标本(薄而透明)→物镜→镜筒→目镜→眼
4、从目镜内看到物像是倒像，上下颠倒、左右相反。
放大倍数为目镜与物镜放大倍数的乘积。
放大倍数越大，视野中的细胞数目越少，体积越大，视野较暗。
光线较弱时，用大光圈和凹面镜，光线较强时，用小光圈和*面镜。
物像移动的方向和移动玻片标本的方向之间的关系：方向相反(即偏哪就向哪移)。
载玻片上写着‘上下’，视野里看到的方法：把写着‘上下’的纸片左旋(或右旋)1800。
5、玻片标本分类：
(1)按照材料分：①切片②涂片③装片，非常微小的片
(2)按保存时间分：①临时玻片②永久玻片生物可直接做成装
切片、涂片、装片的区别 P42
注意：1、玻片标本的制作，需要载玻片(托载标本的玻璃片)和盖玻片(覆盖标本的玻璃片)
6、制作植物细胞临时装片的步骤：①擦②滴：用滴管在载玻片中央滴一滴清水③撕④展：⑤盖：盖上盖玻片，从水滴一边逐渐放下，防止产生气泡⑥染：把一滴碘液滴在盖玻片的一侧 ⑦吸
洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片制作：准备(擦干净、滴清水);制作(撕下内表皮、展*;盖盖玻片);染色(滴碘液、吸水)
染色：使细胞结构更清楚，但影响活细胞的生物活性，甚至使活细胞死亡;观察活的细胞及其生物活性时不应染色。
7、植物细胞结构及功能：
细胞壁:保护和支持，
细胞膜:保护并控制物质的进出，
细胞核:内含遗传物质DNA(脱氧核糖核酸)，控制着生物的发育和遗传。
叶绿体:能量装换器，将光能→化学能，贮存在有机物中，进行光合作用的场所.
细胞质：缓缓流动，与外界进行物质交换。
液泡：含细胞液，其内溶解有多种物质和色素。
线粒体：能量装换器，分解有机物将化学能释放出来，呼吸作用场所,为生命活动提供能量。
注意：
(1)植物细胞最外层是细胞壁，在光学显微镜下看不到的部分是细胞膜
(2)西瓜汁在生物学上被称为细胞液，存在于液泡中。
(3)不是所有绿色植物细胞中都有叶绿体，只有绿色部分的细胞含有叶绿体。
(4)给细胞染色中，染色最深的是细胞核
8、制作人的口腔上皮细胞临时装片：①擦②滴：把载玻片放在实验台上，用滴管在载玻片的中央滴一滴0.9%的生理盐水(在这样的生理盐水中，动物细胞形态、功能可保持正常。)③刮：用凉开水把口漱净。用消毒牙签从口腔侧壁处轻轻刮几下，牙签上就附着了一些碎屑。④涂⑤盖⑥染⑦吸
人口腔上皮细胞临时装片制作：准备(擦干净、滴生理盐水);制作(刮几下、涂抹;盖盖玻片);染色(滴碘液、吸水)
9、植物细胞与动物细胞结构：
①相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核、线粒体
②不同点：绿色植物细胞有细胞壁、液泡、叶绿体
10、细胞中的物质可以分成两类
(1)无机物：包含有水、无机盐、氧
(2)有机物(大分子，一般含有碳可燃烧)包含有糖类、脂类、蛋白质、核酸。注意：小麦燃烧实验，烧掉物质是有机物，剩下灰烬是无机盐。
细胞怎样构成生物体
细胞的控制中心是细胞核
细胞核中的遗传信息的载体——DNA，DNA的结构像一个螺旋形的梯子
基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
DNA和蛋白质组成染色体，不同的生物个体，染色体的形态、数量完全不同。同种生物个体，染色体在形态、数量保持一定 。染色体容易被碱性染料染成深色。染色体数量要保持恒定，否则会有严重的遗传病
细胞通过分裂产生新细胞
生物的由小长大是由于：细胞的分裂和细胞的生长
1、生物体由小长大，细胞的变化有：细胞的生长(体积由小长大)、分裂(一个分裂成两个，数目增多)和分化(形态功能变化，产生了不同的细胞群)。
新生命的开端---**卵
2、细胞分裂的步骤: ①细胞核一分为二②细胞质分成两份③形成新的细胞膜(植物细胞还形成新的细胞壁)。
染色体是由DNA和蛋白质两种物质组成的。
DNA是遗传物质，因此可以说染色体就是遗传物质的载体。
植物细胞：在原细胞中间形成新的细胞膜和细胞壁。
动物细胞：细胞膜逐渐内陷，便形成两个新细胞
3、细胞分裂过程染色体经历：(1)复制加倍(2)*均分配。
4、细胞分裂染色体变化的意义：
①完成了遗传物质的复制和均分
②使遗传物质能准确无误地从上一代细胞传给下一代细胞。
③保证了生物物种正常、稳定地延续。
5、癌细胞最初是由正常细胞变化而来，其特点：
①分裂速度快，
②容易转移。
②遗传物质改变。
6、起初新产生的细胞在形态、结构方面都很相似,并且都具有分裂能力。后来在发育过程中，它们在形态、结构上逐渐发生了变化，这个过程叫细胞分化。每个细胞群都是由形态相似、结构、功能相同的细胞联合在一起形成，这样的细胞群叫组织。
——初一上册数学知识点范文十份
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形（按名称分）
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：
①圆锥
②棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的*面展开图：
11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）
6、截一个正方体：
用一个*面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章：有理数及其运算
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和―1。零没有倒数。
5、绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；
若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
①五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数！
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
②有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
③运算律（5种）
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×
10n的形式，其中1�Qn<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数―1）
第三章：整式及其加减
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式；
单独一个非零数的次数是0；
当单项式的系数为1或―1时，这个“1”应省略不写，如―ab的系数是―1，a3b的系数是1。
②多项式：
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
③同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
①同类项有两个条件：a。所含字母相同；b。相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“―”号，把括号和它前面的“―”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“―”号看成―1，根据乘法的分配律用+1或―1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“―”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章基本*面图形
1、线段、射线、直线
名称
表示方法
端点
长度
直线
直线AB（或BA）
直线l
无端点
无法度量
射线
射线OM
1个
无法度量
线段
线段AB（或BA）
线段l
2个
可度量长度
2、直线的性质
①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
②过一点的直线有无数条。
③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个*角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的*分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。
9、角的性质
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、*角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做*角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭*面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n―3）条对角线，把这个n边形分割成（n―2）个三角形。
12、圆：
*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
6、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
第六章数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的`全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
一个整数a和一个非零整数b的比是有理数（rationalnumber）正数与负数
像3，2，1。2这样大于0的数叫做正数，根据需要，也可以在正数前面加上“+”（正）号；像―3，―2，―2。5这样在正数前面加上“―”（负）号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
有理数加法
1、有理数的加法法则（有理数加法运算律）：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。
数学轴
可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。
原点（origin）、正方向（positivedirection）和单位长度（unitlength）称为数轴三要素，它们缺一不可。
【数轴与实数】
数轴上的点与实数一一对应。
【数轴的性质】
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数。
绝对值
绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。
绝对值求法：一个正数a的绝对值是它本身a；一个负数a的绝对值是它的相反数―a；零的绝对值是零。
绝对值表示法：a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值。
一、多姿多彩的图形
1.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2.点、线、面、体
A.点：线和线相交的地方。
B.线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
C.体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
D.面：包围着体的是面，面可分为*的面、曲的面。
二、直线、射线、线段
1.两点确定一条直线
2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3.两点之间，线段最短。
4.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.有且只有一个角
2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1°�r把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′�r把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
3.角的运算：1周角=360°，1*角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的*分线：A.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角*分线。
B.角*分线上的一点到角的两边距离相等。
四、线段、射线和直线的联系与区别
联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或
绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数，即|a|0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质：
①对任何有理数a，都有|a|0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加;
②符号相同的数，可以先相加;
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变：
①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与 、 等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
有理数的乘方
注意：
①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;
⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。
绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
或
绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;
任何数的绝对值总是非负数，即|a|0
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：
①先求出两个数负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。
绝对值的性质：
①对任何有理数a，都有|a|0
②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，则a=b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。
灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：
①互为相反的两个数，可以先相加;
②符号相同的数，可以先相加;
③分母相同的数，可以先相加;
④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法运算时注意两变：
①改变运算符号;
②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。
有理数的加减法混合运算的步骤：
①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;
②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)
有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘，积仍为0。
如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与 、 等)
乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：
①零没有倒数
②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
有理数除法法则：
①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。
有理数的乘方
注意：
①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;
②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。
乘方的运算性质：
①正数的任何次幂都是正数;
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;
③任何数的偶数次幂都是非负数;
④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;
⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;
⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。
②如果有括号,先算括号里面的。
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
*面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图―――――――――从正面看
2、几何体的三视图 侧（左、右）视图―――――从左（右）边看
俯视图―――――――――――――――从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的*面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的*现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的*面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
图形 直线 射线 线段
端点个数 无 一个 两个
表示法 直线a
直线AB（BA） 射线AB 线段a
线段AB（BA）
作法叙述 作直线AB；
作直线a 作射线AB 作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段*均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上
（2）点在直线外。
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β、锐角、直角、钝角、*角、周角
范围0<∠β<90°、∠β=90°、90°<∠β<180°、∠β=180°、∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其*似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
