一、初中数学学*的一般方法：
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学*，天才在于勤奋”
“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：
我们在学*的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字
“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)
“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”
“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)
这样的人聪明不聪明?
最大的提高学*效率，首先要做到——上课认真听讲(这是根本)回家先复*再做题如果课听不好，就别想消化知识
2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：
学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么
动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)
同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。
“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学*之母”吗?
培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”
“重复是学*之母”
如何重复，我给你们解释一下：
“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”
“下课 看”
“考试前 ”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本*题集——它是使知识拓宽;
记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集
二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学*。
1.课前做什么，预*。有的同学会认为预*是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预*。其实预*非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预*是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预*得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预*，预*些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练*。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练*的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预*的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。听课是学*中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预*中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预*中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预*中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预*中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：
一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班*均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级*均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
3.课后该怎么做，完成练*和作业。要学好数学，必须多做练*，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练*，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学*上收到成效的。
做练*要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复*今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练*。如果课本知识还有不懂之处，应先复*课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练*。
所谓认真，是指对每个*题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的*惯。这种良好*惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏*惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏*惯一旦养成，十分顽固，很难克服。
所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练*的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。
要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复*;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。
对于数学《评价手册》：学*教吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学*能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分*题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。
做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练*当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学*中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道*题演算正确收效也许更大一些。
4.复*与总结。复*是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。
学完每一章，要及时做好阶段复*。阶段复*要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练*本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复*巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复*中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复*任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复*的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复*，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的*题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学*，更不要影响其它学科的学*。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的*题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学*掌握。
爱因斯坦说过：“成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。学*方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学*方法。
很有幸，我参加了这次的国培初中数学学*，面对专家，面对同行，我敞开胸怀，张开思维的触角，择其善者而取之、从之、创新之，同时积极参与，也把自己的观点播散出去，在大家的反馈中不断去完善自我。我是这么想的，也是这么做的，在这段时间里，我每天都抽时间，打开电脑上网学*按照学*的要求完成学*任务，交作业，参与讨论，写心得体会。总结此次学*活动，我收获颇丰，下面我从以下几个方面来总结我此次学*活动的心得体会。
一、主动才能得到收获
“师者，所以传道受业解惑也”，我们要有“道”可传，有“业”可授，时能解“惑”，就必须不断学*，不断充实完善自己，而研修就是非常好的途径。课程团队给我们组织了这么好的一个*台，我们没有理由不好好利用。唯有主动才能抢占先机，唯有主动才能取得丰硕的研修成果。这种主动包括主动学*课程视频和文本资料，主动参与在线研讨、班级研讨，主动学*、收集、整理*台上每日发表上传的好资料，同时主动做出自己的评价，在这一过程中还要主动接受专家的引领，主动与同行交流等等。在以前的教学中，遇到了这样那样的问题。没有机会和没有时间来解决他们。心中很是苦恼。几十天的国培学*解了我的一些“渴”。培训的每个专题都设置了理论研讨和作业，为我的理论学*提供了发展的可能。通过视频领略了各位专家学者的理论与实践相结合的理论阐述，这是一种提高，更是对我更新观念的最好礼物，使我在教学中遇到的'问题有了理论上的保证，对提高我的专业化发展起到了良好的促进。数学教师的视频课，对于我，很好地起到了示范作用。让我从他们的课堂中领略了他们的执教标准，以及驾御课堂的能力，可以说重新让我坚定了课堂教学的信念。教学中，教师要勇于创新，改变传统的教学定势，进行有针对性的辅导与帮助，从而激发学生的学*兴趣，培养他们勇于实践的能力。课例从不同层次、不同角度重新提升了我对课堂教学的认识与把握，极大地开阔了我的视野。
二、交流才能常进步
学*，需要耐得住寂寞，关起门来用心钻研是必要的。但不能永远关起门来搞建设，我们还要尝试走出去和引进来，这种走出去和引进来就是交流的过程。而交流是我们学*成长的催化剂，很多*时百思不得其解的问题，可能因为对方的一句点拨就有如醍醐灌顶，豁然开朗。肖伯纳说，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而朋友之间相互交流思想，那么，我们每个人就有两种思想了。但我觉得我们很可能不单单因为交流有了两种思想，我们非常有可能在交流的过程中产生多种思想，所以这远非一个“一换一”、“一换二”的交流，而是“一换多”的交流。所以，交流非常有必要。
在学*中这种交流就包括很多种，比如你读文本资料，从文本资料中获得知识和思想，你将写出的文章发表出去，别人读你的文章而与你的思想交流有了他自己的收获；又比如我们给别人评论，会吸引来作者或其他学员回复，然后再回复下去，或者参与班级研讨和在线研讨，这种交流就是一种非常及时的交流；甚至我们还可能由此而结交些许好友，大家相约着面对面交流。总之，交流让我们们学到更多的知识，让我们收获更多的思想，也让我们结交更多志同道合的好友。当然，在主动学*和主动交流之后我们还要学会主动反思和总结，这个过程也是非常重要的。
三、课程标准是统帅
我认为对课标的正确落实源于对课标的准确理解。但反观现状，我们对课标在教学中本应有的地位已经忽视很久了。对课标的重视不够，首先体现在驻守在教学第一线的我们身上，我们很多老师已经很久没有（甚至从来没有）认认真真看过课标了，更遑论研究解读课标。很多老师*时教学往往就看两本书：教材、教参；新老师可能再加几本优秀教案之类的书；熟悉教材的老教师可能连教参都不翻了。其次，正如老师文中所言，课改刚开始的时候，很多专家对“课标”做过许多的解读，但是进入到操作（教学实践）层面或环节时，可能很快就脱钩了。课标的实施出现了专家解读热后的断层器和真空期。其实大家都知道，课程标准体系严密、内容丰富，是我们教学设计对照的标杆、教学评价依托的依据。我们所使用的不同版本的教材的编制都是源于课标的，课标才是最高统帅，但我们在*时的教学中，往往局限于教材和教参，甚至对教参中“对应的课程标准”也不大在意，只有在做说课评比、优质课准备等比较“重要”的事时才想起翻翻课程标准对这一课是怎么要求的。
四、吃透教材
我认真学*拷贝的视频和文本资料，张开思维的触角，学人所长，取其精华的同时我也在对比思考，在对比中，我发觉我对教材体系的理解和掌握是如此的肤浅，这也是我们年轻老师往往薄弱的地方，但是没通过对比，自己往往没有这么强烈的感觉。我觉得如果对数学不熟悉的话，参加这样的研修就会困难重重，难以取得非常好的效果。这就好比去听一堂自己根本没有看过、没有备过、没有讲过的课，效果肯定不会太好。所以在研修的第二天，我就开始给自己多安排了一项任务：回归教材，认真研读。通过认真研读，再将自己对教材的理解和掌握与研修结合起来，惟其如此，才能收到更好的效果。后来的学*也证明我的这个反思是对的。所以，在沉浸于研修资料何活动的过程中，我们不能忘了教材，教材是我们教学研究的一块主阵地，这块阵地要守住，还要守好，研究它，吃透它。
五、研修之路是鼓励之路，温情之路
在此次研修中，我认识了很多学员，也认识了很多优秀的老师、专家，他们都给了我诚挚的鼓励，非常感谢他们！这次研修跟以往相比作业量、评论数大大减少，任务安排比以前更加科学，更加人性化。特别值得记住的是，在我们的研修*台上，课程团队、班主任、学员之间也相互通过“公告”、“花絮”、“评论”留言等方式传递着防风防雨的温暖提醒：“集中研修可以临时采取分散上网的方式进行”、老师考虑到大家研修时长期坐在电脑旁边，找了些在电脑前就坐的小贴士和大家分享等等。我们在研修中知识得到提升，思想得到升华，头脑得到充实的同时，情感也时时受到关爱暖流的滋润。通过培训，使我认识到在今后的教学生活中，要加倍努力进行科研，是自己的科研水*上升一个新台阶。
通过本次学*，使我的执教观念有了变化，对新课程有了更深刻的认识与理解 ，提高了我的思想认识和学*理念、丰富了我的数学专业理论。
初中数学学*，其中，有人专门总结的特殊定向的学*训练方法，如：速记，等，可对其他学*者，产生启发效果和借鉴作用。下面为大家带来的是初中数学学*方法精选之总结经验，谱写新篇章，请同学加强记忆了。
总结经验，谱写新篇章
考试过后总结往往是我们最容易忽视，实际却很重要的一步。通过总结，我们查漏补缺，找到新的目标，为之努力。学*正如吃饭，而考试失败则就像是饭中的一粒石子，你总不能在人生中对知识最渴求时，因为一次的失败而放弃学*，正如你不会因为饭中有一粒石子而饿着不吃饭。
对于常用的公式
如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的*方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学*是一个不断深化的认识过程，解题只是学*的一个重要环节。你对学*的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
审题
认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的*惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”
所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
增加*题的难度
应先易后难，逐步增加*题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了*惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的*题，认为没有必要花费时间去解这些简单的*题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的*题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的*题，其收获也许会更大。
因此，我们在学*时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的*题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
要学会归纳总结。
在解过一定数量的*题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的*题一目了然，可以节约大量的解题时间。
以上对数学归纳总结知识的内容讲解，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会学*的很好。
安岳县白塔寺乡初级中学：王晔 时间过得真快，2012数学国培即将结，这次国培，感悟良多，收获也多。我聆听了专家们的讲解，课例分析，使我对教育教学有了新的认识。这次培训与以往的教师培训不同，不单单在理论上有依据、在实践中有实例，而且又能从实践中回到理论，找到焦点，指导实践，进行操作。在实践中提高自己的认识，升华自己的理论水*，对课堂教学有了很深的体会和思考。在这两个多月的时间内，我自始至终都在努力学*，在教授们讲座中，在老师们的讨论中充实自己的理论，反思过去工作的得与失。
一、更新了理念、加深了认识。
我们从老师的讲座中，吸取很多知识及崭新的理念和观点。它使我明确了不少道理；作为初中数学教师，我还对数学课程标准中三句话：“人人学有价值的数学，人人学必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”有了新的认识，它们即将完善修订为两句话：“人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。”这样的修改有更深的意义和更广的内涵落脚点，数学教育应该是公*的、优质的、均衡的、和谐的教育。原数学课程标准的“两基”，即将修订为“四基”，增设了“基本思想和基本活动经验”。 通过学*和培训、实践和反思，我已逐步树立起了新的教育教学理念，提高了课堂教学和教科研水*。
二、重新定位“教师角色”。
老师和学生之间需要一种*等的对话和交流。通过培训学*，我对教师与学生的关系有了更深层次的理解：教师是学生成长的引领者；是学生潜能的唤醒者；是教学内容的研究者；是教育艺术的探索者；是自己幸福生活的创造者。教师是学生学*和发展的促进者；是善于发现和开发潜能的伯乐；是学生积极互动，共同发展的协作者；是组织学生合作学*的引导者；是与学生*等相处的知己??教师要当好教学活动的组织者、合作者、促进者，真不容易。
教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与课堂活动中，活跃课堂气氛只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。
三、关注课堂教学的有效性。
课堂教学是教师的工作中心、重点，在二十多年的课堂教学中我曾经有很多疑惑和不解，带着这些疑问我认真地观看了几位专家关于课堂教学的讲座。真切体验了新课程、新理念给课堂教学所带来的巨大变化，领会到什么课堂才是有效的教学。教授们在做专题讲座中，皆把高深的理论知识联系我们身边熟悉的教学课堂事例，深入浅出，生动又不失哲理，给我留下了深刻的印象。 到底怎样的课堂教学才是有效的？怎样体现三维目标？我认为，要衡量以上两个问题我们就应该关注课堂上学生该听的听了没有？该做的做了没有？该想的想了没有？该说的说了没有？有多少学生对这节课感兴趣？学生兴趣盎然持续时间多长？学生是否体验到学*的成功？只要用这些指标去衡量一堂课，教学有效性不言而喻了。 当然，要真正的实现数学课堂的有效高效，我们老师首先得认真的钻研教材、课标，认真的研究学生，掌握科学、实用、灵活的教学方法，而且还应构建和谐的、新型的师生关系。应努力是学生实现从要我学向我要学，从苦学向乐学的转变。
四、我对课堂教学有了一些粗浅的感受。
感受一：课堂教学要注重教学的有效性,有效的课堂才能保证有效的教学。
感受二：要处理好两个关系
第一，教材、教师、学生之间的关系，教师是数学学*的组织者和引导者、合作者，学生是数学学*的主人，教师要创造性地使用教材；
第二，课前、课内、课后的关系，课前要吃透教材和学生，课内要重示范、点评、变式的教学，课后要及时跟踪、反馈，暴露学生的错误。
感受三：课堂教学中要体现如下几条原则
第一，学生是学*的主体，课堂教学中要给予学生充分的动脑、动手、动口的时间和空间，让学生去经历、去感受，建构自己的数学知识；
第二，要能够创设情境，让学生在问题的情境中学*，去解决问题，提示矛盾；
第三，教师要形成自己鲜明的个性化的教学风格；
第四，教学中要有创新精神，要常教常新。
五、提升了基本功、掌握了新技术
通过这一阶段的学*，更新了我们的知识、开阔了我们的视野。首先我们对全市乃至全国的教育现状有了新的认识，对今后几年教育的发展有了一些了解。我们还从专家、知名教师的身上领悟出一些“为人师”的道理，学到了一些科学的教学方法，学到了一些教学基本功。我们还对几何画板、FLASH等软件进行了比较深入的学*和研究，基本掌握了简单的使用技巧，这对我们以后的教学，一定会起到不可忽视的作用！
通过这段时间的培训，我既更新了理念、又掌握了新的技术，还提升了学校管理的艺术。在以后的工作中，我一定严格要求自己，做到不怕苦、不怕累，不缺*、不迟到，虚心学、认真记，我将把理论学*运用于实践体验，不断反思，不断磨合，大胆去解决教育教学中出现的问题，不断提升自己，力争做一名合格人民教师。
2.动手试一试：动手有助于消化学*过的知识，做到融会贯通。课下，我经常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自身对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
3.培养发明精神：所谓发明，就是想出新方法，做出新成果，建立新理论。发明，就要不局限于老师、课本讲的'方法。*时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自身去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学*方法在课内课外应注意些什么呢？
第一，认真听老师讲课。这是我取得好成果的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以和解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了珍贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自身的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，课外练*。孔子曰：“学而时*之”。课后作业也是学*和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要和时改正。而速度是为了锻炼自身注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自身看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。
第三，复*、预*。对数学的复*，预*我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，假如有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复*、预*。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
第四，提高。在完成作业和预*、复*之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自身独立考虑，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。假如实在想不出来就需要看一看参考书，以和请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，坚持积极向上的精神这才是关键的关键。
——初中数学学*方法总结 (菁华5篇)
一、初中数学学*的一般方法：
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学*，天才在于勤奋”
“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：
我们在学*的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字
“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)
“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”
“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)
这样的人聪明不聪明?
最大的提高学*效率，首先要做到——上课认真听讲(这是根本)回家先复*再做题如果课听不好，就别想消化知识
2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：
学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么
动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)
同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。
“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”
大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学*之母”吗?
培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”
“重复是学*之母”
如何重复，我给你们解释一下：
“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”
“下课 看”
“考试前 ”
4.重视“四个依据”
读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本*题集——它是使知识拓宽;
记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集
二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学*。
1.课前做什么，预*。有的同学会认为预*是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预*。其实预*非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预*是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预*得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预*，预*些什么内容呢?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练*。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练*的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预*的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。听课是学*中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预*中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预*中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预*中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预*中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：
一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班*均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级*均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
3.课后该怎么做，完成练*和作业。要学好数学，必须多做练*，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练*，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学*上收到成效的。
做练*要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复*今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练*。如果课本知识还有不懂之处，应先复*课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练*。
所谓认真，是指对每个*题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的*惯。这种良好*惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏*惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏*惯一旦养成，十分顽固，很难克服。
所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练*的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。
要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复*;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。
对于数学《评价手册》：学*教吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学*能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分*题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。
做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通，在练*当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学*中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道*题演算正确收效也许更大一些。
4.复*与总结。复*是为了巩固，和遗忘做斗争;总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。
学完每一章，要及时做好阶段复*。阶段复*要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练*本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复*巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复*中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复*任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复*的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复*，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的*题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学*，更不要影响其它学科的学*。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的*题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学*掌握。
爱因斯坦说过：“成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。学*方法因人而异，望大家，“择其善者而从之，其不善者而改之”。务使你拥有一套适合自己的学*方法。
怎样学好初中数学
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个*惯，把课本当成练*册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1.课前预*阅读。预*课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2.课堂阅读。预*时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预*时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预*中的疑难问题。
3.课后复*阅读。课后复*是课堂学*的延伸，既可解决在预*和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学*内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的*惯，学会思考的方法。独立思考是学*数学必须具备的能力。
同学们在学*时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做*题，学数学一定要做*题，并且应该适当地多做些。做*题的目的首先是熟练和巩固学*的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做*题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练*加深对知识的理解。
四、多问
是指在学*过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学*是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学*的成功;反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学*的人，才有可能成为真正的学*上的强者。
初中数学学*方法有哪些
1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。
2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。
4.学*概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
5.要掌握各种题型的解题方法，在练*中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析*惯。
6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。
7.在学*中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。
8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。
9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
10.在数学学*中可以利用口诀将相*的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。
初中生学*方法指导
掌握正确的学*方法，养成良好的学**惯是学*成功的必经之路，与小学生相比，初中生的学*方法显得更加多样和复杂，学*内容的变化要求初中生做到：初中生学*方法指导
1、学会合理安排自己的学*时间，以免造成学*上的忙乱。
2、课堂上，要求学生认真听讲，学会记听课笔记。
3、随着学*内容的扩大加深，要求学生能够学会独立思考，对学*材料进行逻辑加工，做到学得活、记得牢、用得上。
很有幸，我参加了这次的国培初中数学学*，面对专家，面对同行，我敞开胸怀，张开思维的触角，择其善者而取之、从之、创新之，同时积极参与，也把自己的观点播散出去，在大家的反馈中不断去完善自我。我是这么想的，也是这么做的，在这段时间里，我每天都抽时间，打开电脑上网学*按照学*的要求完成学*任务，交作业，参与讨论，写心得体会。总结此次学*活动，我收获颇丰，下面我从以下几个方面来总结我此次学*活动的心得体会。
一、主动才能得到收获
“师者，所以传道受业解惑也”，我们要有“道”可传，有“业”可授，时能解“惑”，就必须不断学*，不断充实完善自己，而研修就是非常好的途径。课程团队给我们组织了这么好的一个*台，我们没有理由不好好利用。唯有主动才能抢占先机，唯有主动才能取得丰硕的研修成果。这种主动包括主动学*课程视频和文本资料，主动参与在线研讨、班级研讨，主动学*、收集、整理*台上每日发表上传的好资料，同时主动做出自己的评价，在这一过程中还要主动接受专家的引领，主动与同行交流等等。在以前的教学中，遇到了这样那样的问题。没有机会和没有时间来解决他们。心中很是苦恼。几十天的国培学*解了我的一些“渴”。培训的每个专题都设置了理论研讨和作业，为我的理论学*提供了发展的可能。通过视频领略了各位专家学者的理论与实践相结合的理论阐述，这是一种提高，更是对我更新观念的最好礼物，使我在教学中遇到的问题有了理论上的保证，对提高我的专业化发展起到了良好的促进。数学教师的视频课，对于我，很好地起到了示范作用。让我从他们的课堂中领略了他们的执教标准，以及驾御课堂的能力，可以说重新让我坚定了课堂教学的信念。教学中，教师要勇于创新，改变传统的教学定势，进行有针对性的辅导与帮助，从而激发学生的学*兴趣，培养他们勇于实践的能力。课例从不同层次、不同角度重新提升了我对课堂教学的认识与把握，极大地开阔了我的视野。
二、交流才能常进步
学*，需要耐得住寂寞，关起门来用心钻研是必要的。但不能永远关起门来搞建设，我们还要尝试走出去和引进来，这种走出去和引进来就是交流的过程。而交流是我们学*成长的催化剂，很多*时百思不得其解的问题，可能因为对方的一句点拨就有如醍醐灌顶，豁然开朗。肖伯纳说，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而朋友之间相互交流思想，那么，我们每个人就有两种思想了。但我觉得我们很可能不单单因为交流有了两种思想，我们非常有可能在交流的过程中产生多种思想，所以这远非一个“一换一”、“一换二”的交流，而是“一换多”的交流。所以，交流非常有必要。
在学*中这种交流就包括很多种，比如你读文本资料，从文本资料中获得知识和思想，你将写出的文章发表出去，别人读你的文章而与你的思想交流有了他自己的收获；又比如我们给别人评论，会吸引来作者或其他学员回复，然后再回复下去，或者参与班级研讨和在线研讨，这种交流就是一种非常及时的交流；甚至我们还可能由此而结交些许好友，大家相约着面对面交流。总之，交流让我们们学到更多的知识，让我们收获更多的思想，也让我们结交更多志同道合的好友。当然，在主动学*和主动交流之后我们还要学会主动反思和总结，这个过程也是非常重要的。
三、课程标准是统帅
我认为对课标的正确落实源于对课标的准确理解。但反观现状，我们对课标在教学中本应有的地位已经忽视很久了。对课标的重视不够，首先体现在驻守在教学第一线的我们身上，我们很多老师已经很久没有（甚至从来没有）认认真真看过课标了，更遑论研究解读课标。很多老师*时教学往往就看两本书：教材、教参；新老师可能再加几本优秀教案之类的书；熟悉教材的老教师可能连教参都不翻了。其次，正如老师文中所言，课改刚开始的时候，很多专家对“课标”做过许多的解读，但是进入到操作（教学实践）层面或环节时，可能很快就脱钩了。课标的实施出现了专家解读热后的断层器和真空期。其实大家都知道，课程标准体系严密、内容丰富，是我们教学设计对照的标杆、教学评价依托的依据。我们所使用的不同版本的教材的编制都是源于课标的，课标才是最高统帅，但我们在*时的教学中，往往局限于教材和教参，甚至对教参中“对应的课程标准”也不大在意，只有在做说课评比、优质课准备等比较“重要”的事时才想起翻翻课程标准对这一课是怎么要求的。
四、吃透教材
我认真学*拷贝的视频和文本资料，张开思维的触角，学人所长，取其精华的同时我也在对比思考，在对比中，我发觉我对教材体系的理解和掌握是如此的肤浅，这也是我们年轻老师往往薄弱的地方，但是没通过对比，自己往往没有这么强烈的感觉。我觉得如果对数学不熟悉的话，参加这样的研修就会困难重重，难以取得非常好的效果。这就好比去听一堂自己根本没有看过、没有备过、没有讲过的课，效果肯定不会太好。所以在研修的第二天，我就开始给自己多安排了一项任务：回归教材，认真研读。通过认真研读，再将自己对教材的理解和掌握与研修结合起来，惟其如此，才能收到更好的效果。后来的学*也证明我的这个反思是对的。所以，在沉浸于研修资料何活动的过程中，我们不能忘了教材，教材是我们教学研究的一块主阵地，这块阵地要守住，还要守好，研究它，吃透它。
五、研修之路是鼓励之路，温情之路
在此次研修中，我认识了很多学员，也认识了很多优秀的老师、专家，他们都给了我诚挚的鼓励，非常感谢他们！这次研修跟以往相比作业量、评论数大大减少，任务安排比以前更加科学，更加人性化。特别值得记住的是，在我们的研修*台上，课程团队、班主任、学员之间也相互通过“公告”、“花絮”、“评论”留言等方式传递着防风防雨的温暖提醒：“集中研修可以临时采取分散上网的方式进行”、老师考虑到大家研修时长期坐在电脑旁边，找了些在电脑前就坐的小贴士和大家分享等等。我们在研修中知识得到提升，思想得到升华，头脑得到充实的同时，情感也时时受到关爱暖流的滋润。通过培训，使我认识到在今后的教学生活中，要加倍努力进行科研，是自己的科研水*上升一个新台阶。
通过本次学*，使我的执教观念有了变化，对新课程有了更深刻的认识与理解 ，提高了我的思想认识和学*理念、丰富了我的数学专业理论。
（一）制定合理学*计划，及时检查落实。
1、制定符合自己的实际情况的学*计划。
2、要有明确的学*目标。通过一个阶段的学*，要达到什么水*，掌握那些知识等，这些都是在制定学*计划前应该非常明确。
3、长期目标和短期安排要相互结合好。应先制定长期计划，据此确定短期学*安排，来促使长期学*计划的实现。学期计划，半期计划，月计划，周计划。
4、要合理安排计划。计划不能太古板，可根据执行过程中出现的新情况及时做适当调整。
5、措施落实要有力。可附带制定计划落实情况的自我检查表，以便监督自己如期完成学*目标。
（二）做好课前预*，提高听课效率。
通过预*，了解要学*的课程的主要内容和重、难点，预*的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。
1、预*的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，单科的预*的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。
2、课前预*：先看书做到：
一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。
二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练*，通过练*来检查自己的预*时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。
（三）听好每一节课，解决疑点，吸纳新知。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学*要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预*中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好每节课的小结。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。
心到：集中注意力，避免走神，学*目标要明确，增强自己学*自觉性。课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题；善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。同时有利于知识的记忆。
手到：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。
笔记要有重点。记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线（直线、曲线）、圈点、作标记、使用不同颜色的笔（如红色就比较显眼）、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。
（四）扎实搞好复*，减少遗忘。
当天上完课的课，必须做好当天的复*。不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复*：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
通过复*，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。复*中遇到问题，要先想后看（问）。
做好单元复*。利用单元知识系统框架，采取回忆式复*。也要做好单元小节。本单元（章）的知识网络；本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案（如：错题本），应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（五）做好小结或总结，提升对知识的领悟。
在进行单元小结或学期总结时，做到：
一看：看书、看笔记、看*题。通过看，回忆、熟悉所学内容；
二列：列出相关的知识点的框架，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系；
三做：有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的*题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法（倍速在章末有归纳）。学会总结是数学学*的最高层次。*时放学回家，坚持复*当天所学的内容，加深印象。并做相应的练*题以巩固上课所学的知识。
对所学知识系统地小结，具体如下：小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。小结的内容：可以把识记知识（如概念、公式等）系统化，也可以对题型作归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。当然可以参考章末小结。
（六）做练*题强化、巩固新的知识结构。
复*中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复*的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关*题的解题思路，在这基础上再做题。
（七）合理安排学*时间
要注意劳逸结合，这也是保证时间利用效率的一个重要方面，只有会休息的人才会工作。
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个*惯，把课本当成练*册;也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：
1.课前预*阅读。预*课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2.课堂阅读。预*时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预*时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预*中的疑难问题。
3.课后复*阅读。课后复*是课堂学*的延伸，既可解决在预*和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学*内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的*惯，学会思考的方法。独立思考是学*数学必须具备的能力。
同学们在学*时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做*题，学数学一定要做*题，并且应该适当地多做些。做*题的目的首先是熟练和巩固学*的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做*题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练*加深对知识的理解。
四、多问
是指在学*过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学*是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学*的成功;反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢?第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力;第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学*的人，才有可能成为真正的学*上的强者。
——初中数学学*方法 (菁华5篇)
自信才能自强
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维*惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
初中温馨建议：只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学*。
数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的.下面我向大家介绍一下初中数学的学*方法与技巧：
一：*时的数学学*：
1课前认真预*.预*的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预*，掌握度要达到百分之八十.带着预*中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预*还可以使听课的整体效率提高.具体的预*方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练*册做完.
2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
3课后及时复*.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
4单元测验是为了检测*期的学*情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复*”.
二：期中期末数学复*：
要将*时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍.另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷.
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容.在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种.
遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空.这些条件都对你的解题有很大帮助.在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的'时间检查.
最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的.还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用.当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学*数学的快乐.
有理数概念的建立，有理数性质的介绍，有理数运算法则的规定，这一切都为同学们进一步学*代数做了必要的准备。那么接下来的初中数学学*方法请同学们认真记忆了。
《初一代数》(上册)的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题。我们认为主要体现在以下两个方面。一方面是“数集的扩充”，即引进负数，把原有的算术数集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法，即从用字母表示数，到用“列方程”取代“列算式”解应用问题。
数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾的需要。同学们在学*有理数一章时，希望大家要有意识地培养自己逻辑推理能力，使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳和类比的方法进行推理。另外要特别重视提高运算能力，有过硬的运算基本功。为此，不仅能根据法则、运算规律、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件，使运算“合理、简捷、准确”。为了解决用算术方法解应用题的局限性，人们想出用字母表示未知数，把问题中的相等关系*铺直叙地用代数方程式表达出来。由于表示未知数的字母也是数，因此，它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算，从而求得未知数所应有的值。同学们要充分注意这一“历史性”的突破。为此，不仅要熟练掌握含数字的算术的变形和计算，更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式)的变形和计算，解方程的基本方法和步骤，这一切都是为列方程解应用题而展开的。通过列方程解应用题的学*，体会如何把实际问题抽象成数学问题，用方程思想处理数学问题，形成用数学的意识，培养我们自己分析问题和解决问题的能力。
1.课前做什么，预*。
有的同学会认为预*是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预*。
其实预*非但不浪费时间，而且有很大的益处。
首先，预*是对自己自学能力的锻炼。
老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。
其次，通过自己预*得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预*，预*些什么内容呢?
第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。
因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。
第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练*。
因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。
课后的随堂练*的设置就是理解基本概念后的简单的运用。
如果预*的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。
听课是学*中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。
课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。
那么上课该如何认真听讲，听什么?
第一、带着在预*中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预*中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预*中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预*中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。
有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。
学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班*均分相差12.5分。
初二时与数学班只差1.5分，比年级*均分高10分。
初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
数学中考复*一般分为两个阶段。第一个阶段是复*基础知识，第二个阶段是专题复*阶段
首先，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口 数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练*，所以容易造成对相*试题的判断失误，这是非常危险的，也是第二轮复*时要格外注意的。例如，20xx年太原市数学中考题第14题“边长为4cm的等边三角形的中位线长等于____cm?”许多学生写为“2”。这个错误主要是考生没有准确读题所导致的。
其次，要抓住常用公式，理解其来龙去脉 这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量*题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。
再次，要抓住中考动向，勤练解题规范 很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。
最后，要抓住数学思想，总结解题方法 中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破;而在与同学的合作学*中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复*中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。
其实不管是哪一阶段的学*或是复*，都是离不开同学们认真和细心的坚持。
——初中数学学*方法9篇
二元一次方程(组)
1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
4、二元一次方程组的解法。
(1)代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法。
(2)加减消元法：通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
提醒大家：二元一次方程组的解法包括代人消元法和加减消元法。
初中数学知识点总结：*面直角坐标系
下面是对*面直角坐标系的内容学*，希望同学们很好的掌握下面的内容。
*面直角坐标系
*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。
水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：*面直角坐标系的构成
对于*面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学*哦。
*面直角坐标系的构成
在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对*面直角坐标系的构成知识的讲解学*，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学*吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学*，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的'一个点。
对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学*，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学*。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
1.课前做什么，预*。
有的同学会认为预*是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预*。
其实预*非但不浪费时间，而且有很大的益处。
首先，预*是对自己自学能力的锻炼。
老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。
其次，通过自己预*得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预*，预*些什么内容呢?
第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。
因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。
第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练*。
因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。
课后的随堂练*的设置就是理解基本概念后的简单的运用。
如果预*的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。
听课是学*中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。
课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。
那么上课该如何认真听讲，听什么?
第一、带着在预*中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预*中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预*中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预*中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。
例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。
有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。
学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班*均分相差12.5分。
初二时与数学班只差1.5分，比年级*均分高10分。
初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
要想取得好成绩，一个科学的数学学*方法是十分重要的。那么，科学的学*方法在课内课外需要注意些什么呢？
最重要莫过于善于思考，思考是数学学*方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的*惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。其次，培养创造精神也十分重要，所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。*时，有一些难度高的题目，在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。 当然，你要把以上那些东西做好，没有扎实的基础是不行的，所以，你必须先做到以下几点：
第一，认真听老师讲课。这是取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差。
其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可。听讲时还要注意记笔记。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可不少！
1可以巩固当堂学到的知识。
2锻炼了自己的口才。
3那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。
总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。、 在做家庭作业时，要注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。经常这样做，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张了。
如果课余有多余时间的话，则应当多做做课外练*。孔子曰：“学而时*之，不亦乐乎”。 做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教家长和老师。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
一、初中学生的几何证明学*现状
1、怕
2、审题不仔细
3、数学用语、书写不规范。
4、思维跳跃，逻辑混乱。
5、有的性质定理记不住，即使记住了到用的时候又不知该用哪个。
6、两级分化严重
二、造成学生几何证明题学*困难的原因
(一)教师的原因：
一开始就过分强调严密、抽象、困难，过分强调演绎推理，抬高了几何的门槛，更加大了学生的入门语言掌握难度。没有很好地引导学生人门，把学生吓退在几何的门外。加之个别教师不善于联系实际，漠视周围丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味，使学生缺少将所学知识与现实生活紧密联系的机会，使学生的空间观念、空间想象能力的形成和培养受到相当大的限制。更有一些教师受条件限制不能或不会利用多媒体等先进教育技术，没有设计丰富多样的数学活动，不善于把几何知识讲活，讲出趣味性，教得太死，扼制了学生的思维发展。
(二)学生的原因：
第一，没有解决好“入门”问题。小学阶段对一些简单图形性质的认识，往往是通过观察和实验，对一些图形的研究也仅仅侧重于面积和体积的计算。在思维方法上以形象思维为主。在初中几何学*中，虽然图形直观能对寻找解体方法有所启示，然而，单凭形象思维不能解决几何问题。
第二，没有过好几何的语言关。几何语言有点类似文言文。用通常语言人人都会表述的事情，却被几何语言弄得很别扭。例如“怎样比较两条线段的大小”，基本做法其实人人都会，就是把它们的“一端对齐，看另一端”。但对几何教科书上的叙述：“把线段AB移到AB上，使A与A重合，AB顺着AB落下，这时如果B落在点A和点B之间，就说线段AB小于线段AB,记作AA
第三，没有体会到成功的愉悦。事实上，成功和进步是可以带来信心的。一道几何题证出来后，学生会感到很高兴，很自豪，很有信心。然而，并不是每一个学生在学*几何初期都能体会到的。大多数学生只有一筹莫展的痛苦因而失去自信。
第四，概念多，记忆有困难。在*面几何概念的学*中，如果学生对自己学*知识的概念的形成过程不了解，没有能力开发和完善自己的学*策略，那就只能死记硬背和生搬硬套定义，结果是一知半解，似懂非懂，造成感知与概括之间的思维断层。
知识拓展：由于证明的难度，有的教师为了让学生以后在学*过程中能够掌握严谨的几何语言表述，在初一阶段就让学生写出严谨的证明过程。
1、我不否认数学好与天才有关，但数学好并非是天才的专利。
2、数学考察的是反应的灵敏度，也就是我们通常说的数学意识，我们要在瞬间联想到一切与之相关的知识点才能做好一道题。这既是数学难学的地方，但它又恰恰是它的放光点。
3、学好数学首先一点是要焖心自问，自己是否是真心的想要学好它，如果你真的能做到这一点，那么你就成功了五分之一。
4、付诸实践。"有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚。苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。"也就是说从现在开始努力。我可以给你介绍几种方法:a。提前预*。至少比老师的进度快两倍，同时搞懂课后*题，切记不懂就问。b。向老师咨询，买一至二套适合自己的卷子，当然如果幸运的话你的老师会把自己出的一些卷子给你。c。要有意识地做题，学会举一反三，尝试着去举一反三，联系几何与代数知识综合运用(主要是应用几何知识解决代数问题)d。学会记笔记，并非数学题每一个步骤都要记，而是要记的越简略越清晰越好，同时记完一道题后要停下来想想，总结出规律，写下标注。
5、数学学*和考试又有些不同，考试需要一种亢奋的状态，但做题时又要使内心静若止水，冷静审题，灵活答题，学会放弃，不要因小失大。
最后，祝你成功。送你一句话"没有什么事是不可能的"
有理数概念的建立，有理数性质的介绍，有理数运算法则的规定，这一切都为同学们进一步学*代数做了必要的准备。那么接下来的初中数学学*方法请同学们认真记忆了。
《初一代数》(上册)的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题。我们认为主要体现在以下两个方面。一方面是“数集的扩充”，即引进负数，把原有的算术数集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法，即从用字母表示数，到用“列方程”取代“列算式”解应用问题。
数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾的需要。同学们在学*有理数一章时，希望大家要有意识地培养自己逻辑推理能力，使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳和类比的方法进行推理。另外要特别重视提高运算能力，有过硬的运算基本功。为此，不仅能根据法则、运算规律、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件，使运算“合理、简捷、准确”。为了解决用算术方法解应用题的局限性，人们想出用字母表示未知数，把问题中的相等关系*铺直叙地用代数方程式表达出来。由于表示未知数的字母也是数，因此，它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算，从而求得未知数所应有的值。同学们要充分注意这一“历史性”的突破。为此，不仅要熟练掌握含数字的算术的变形和计算，更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式)的变形和计算，解方程的基本方法和步骤，这一切都是为列方程解应用题而展开的。通过列方程解应用题的学*，体会如何把实际问题抽象成数学问题，用方程思想处理数学问题，形成用数学的意识，培养我们自己分析问题和解决问题的能力。
素质教育以培养创新精神和实践能力为目标，数学教学要实现这一目标，首先要解决学生数学能力的培养，而数学能力的核心是数学思维能力。正是如此，每位数学教师在进行课堂教学时，或多或少，或自觉或不自觉地总要设计一些问题，启发引导学生去思维。我们知道，数学思维教学必须全面考虑，依据不同的教材内容和不同课型的内在联系，提出不同的问题，从而多方面地培养学生的思维能力，提高学生良好的思维品质。下面本人根据多年来的教学实践，谈谈课堂问题设计与思维能力培养的关系。
一、设计发散型问题，培养学生的灵活思维能力
教学实践表明，学生思维能力的灵活程度与学生的发散思维水*密切相关。在日常教学中我们不难发现，优等生可以从同一道试题的题意产生出不同的假象，然后就每一种假想进行合理的思维推理，一旦思维受阻就无所事从，放弃解答。为此就要求我们教师在教学中必须适时合理且经常地设计发散型问题，引导学生多角度、多方面地思考问题。
数学可供设计发散式问题的内容比比皆是，只要我们能充分挖掘教材的内在联系，发挥自身的优势，就能很好地培养学生思维的灵活能力。
二、设计互变型问题，培养学生的逆向思维能力
通常评价一位学生思维灵活与否，其主要的判别条件之一，是考察学生逆向思维能力强不强。逆向思维是从对立的角度去考虑问题，也就是通常所说的：“反过来想一想”。初中教材中定义、公式、法则、图像等通常是按照正向思维方式给出，学生在学*中*惯于这种正向思维，而不*惯逆向思维，这就容易造成学生知识结构的缺陷，造成思维方法上的刻板僵化。所以在教学中，对于每一节教学内容，在向学生进行一定程度的正向思维训练后，应根据学情在教学的各层、各阶段中，适时地设计有一定梯度的互变式问题，培养学生的逆向思维能力。
三、设计陷阱式问题，培养学生的批判思维能力
没有批判就没有创新，因此培养学生的批判能力是我们教师义不容辞的责任。教学实践证明，适时地设计一些陷阱式问题，有利于培养学生的批判思维。这类题是为突破消极思维定势而有意设下的陷阱，使题型与方法错位，诱使学生“上当”、“中计”，从而使学生在失败中吸取教训，在“上当”、“中计”后幡然悔悟。在醒悟境界中学生会变得越来越聪明，思考问题越来越深刻，思维批判能力也就随之而生了。
四、设计变角型问题，培养学生的概括思维能力
变角式问题是指从同一事理的不同角度去提出问题，它与培养学生的概括思维能力密切相关。
设计变角式问题进行的训练，可以暴露问题，从而进行追根求源，防止思维定势的负迁移，克服思维的呆板性，提高学生的概括能力。
例如：农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余人乘汽车出发，结果同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。当学生解完此题后，可变换角度提出下面的问题，让学生分析思考它们之间有何关系？
变式：甲、乙两人各做15个零件，甲先做40分钟后，乙才开始做，由于乙的工作效率是甲的3倍，结果两人同时完成了任务，求两人每小时各加工几个零件？
从表面上看来，它们分别是行程问题和工程问题，学生通过分析比较会发现，从某种意义上讲，距离就是工作总量，速度就是工作效率，因而行程问题和工程问题有着本质的联系，并能由此推及其它与这相关的数学问题的解答。
五、设计探究型问题，培养学生的创造思维能力
探究式问题是指做完一道*题后，保持已知条件不变，探究能否得出更深刻的结论；或改变命题条件、结论的若干元素，组成新型的逆向的或更一般性的、高一层的命题，并探究它的正确性，这对于培养学生的锲而不舍精神和创新思维能力大有好处。
六、设计开放型问题，培养学生的缜密思维能力
缜密思维要求考虑问题全面，周密而不遗漏。数学教学中若能注重这方面能力的培养，不仅有助于学生提高数学能力，而且有益于学生严谨品格的培养。
数学教学中，我们常发现有的学生分析解决问题时，要么思路不清晰、考虑问题欠周密，导致解题不严密。教学实践证明，适时地设计一些开放型问题，有利于培养学生的缜密思维能力。
例如：解关于X的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0，学生的通常解法是直接采用十字相乘法求得方程的两个根，而忽略了“当a=0,b≠0时及a≠0,b=0时原方程变为一次方程”的情况。因此为了提高学生合理分类，全面讨论问题的能力，从而防止“解”不完备，除了多进行实例教学外，还要结合教材设计一些开放式问题对学生进行针对性的训练，以便加强学生思维的纵向延伸于横向交流，使思考问题到达全面、深刻。
综上所述，课堂问题的设计直接或间接决定着学生思维能力的培养，而各种思维能力的发展是相辅相成、不容分割的。因此，必须根据学生的认知基础、智力发展规律、教学内容的特点和内在联系，综合*衡，精心设计课堂问题，全方位地培养学生的思维能力，提高学生的思维品质。
数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学．它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关．所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。初中阶段，我们就逐渐开始接触比较难的数学知识了，但是这个过程是循序渐进的，所以只要一步一步的学好每一阶段的知识，学好数学是并不难的。
进入初中后，在数学课的*时学*中，要做到以下几点，能够保证将所学的知识掌握牢固。
课前认真预*．预*的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预*，掌握度要达到百分之八十．带着预*中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题
1．预*还可以使听课的整体效率提高．
具体的预*方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟．在时间允许的情况下，还可以将练*册做完。
2.让数学课学与练结合．
在数学课上，光听是没用的．当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练．如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解．否则考试遇到类似的题目就可能不会做．听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。
3.课后及时复*．
写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做２５分钟左右的课外题．可以根据自己的需要选择适合自己的课外书．其课外题内容大概就是今天上的课。
4.单元测验是为了检测*期的学*情况．
其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好．老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复*”。
期中期末阶段的学*中要将*时的单元检测卷整理整齐，并且将错题再做一遍．如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍．除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。
——数学学*方法9篇
学*中的“读”
现代社会已进入信息化时代，要求人们不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”，包括：
1.1读教材是学生学*数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的，具有极高的阅读价值。读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
1.2读书刊 除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如上海教育出版社出版的“初、高中学生数学课外阅读系列”丛书、《中学生数学》杂志等。即如读报也不仅能使学生关心国内外大事，也能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复*资料、*题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。
数学学*中的“读”，不同于读小说书，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。
数学学*中的“听”
1 听老师上课主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析、发挥时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2 听同学发言 倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，也包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学*数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
1、利用生活中的数学体现，激发孩子内在的学*动机
数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学*。并有意识地进行思考、猜想、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承担载体，激发孩子内在的学*动机，使孩子感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学*更加主动积极。
2、抓住数学敏感期，循序渐进，发展数学思维
研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比如数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。
而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学*方法，也只有以具体、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想具体与抽象间的关系。
3、讨论合作，共同发散数学思维
每个孩子都有其独特的天马行空的思维能力，在学校学*中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参与到团队合作中来，共同堆一座积木或进行折纸游戏，共同探讨知识交流合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助交流中动手动脑、发散思维的同时建构自己的经验和知识，参与到团队合作中来，有助于语言能力的增强，形成自己的认知结构和思维系统。
孩子在小时候以形象思维为主，喜欢把一切抽象问题都形象化，但这不利于抽象思维的培养，那么培养孩子良好的思维*惯就很重要，具体到数学思维，就是要培养孩子及时总结分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培养孩子的抽象思维能力和思维品质，加强训练。
学*数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，数学可以尖子生分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、*面向量、二项式定理以及统计。
其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各自的特点以及相互之间的联系，这些都是最基本的内容。
而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才能从容不迫，信手拈来。
但是，这些知识往往也是最容易被忽视的大家都忙着做一道又一道的*题，买一本又一本厚厚的*题书，哪有时间去看课本？
有些同学可能会想，数学又不是政治、历史，书上的*题又大都极简单，何必看课本呢？殊不知，课本对于数学来说，也是很重要的。
高考数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。
数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维一定要清晰明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的情况的，因而基础知识十分重要。
其次，相当多的*题自然是必不可少的。
在理解了基本的概念以后，必须要做大量的练*，这样才能巩固所学到的知识，加深对概念的了解。
所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。
数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深刻，运用起来才会得心应手。
当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，*题做得太多，很容易产生厌烦情绪。
最重要的还是选题，一定要选好题、精题。
在这一方面，老师的建议是很值得考虑的，最好买老师推荐的参考资料。
同时做题还要根据自己的实际情况。
一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提高性的题目。
每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才能将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍（尤其是难题），想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。
运算也是很重要的一个环节，与方法的重要性不相上下。
培养一种发散性思维，寻求解题的多种方法，当然非常重要。
但是，有一些同学，他们具有很强的思维能力，能够从多种角度思考问题，可是计算能力却不强，*时也不训练，考试时往往是找对了方法却算错了答案，非常可惜。
的确，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许多新的问题，而运算能力也就在训练中渐渐提高了。
因而，学*数学方法要与计算并重。
一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思考问题；同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的精确性，而不能偏向一方。
总结试卷。
把专题复*的卷子和综合复*的卷子分门别类，每一份试卷都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时，旁征博引，把曾经遇到过的相关的题目总结到一起，一道也不放过。
这样总结下来，一定能对各类题型都能够了如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。
通过对上百份试卷的细致归纳总结，很多同学的数学都有了大幅度的提高。
需要强调的是在总结试卷的过程中一定要深入下去，千万不能走形式，只有深入方能有所收获。
在深入的过程中不要在乎时间，有时候，在总结一道大题时，会把相关的题型总结到一起，这项工作其实是相当繁杂的，绝不等同于弄懂一道题。
而做这项工作的收益也将是巨大的。
所以，即使用一个晚上来做这件事也非常值得。
千万不要心情急躁，看见别人一道接一道的做题而不安。
*时的学*要注意以下几点：
1、按部就班。
数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学*的进程。
所以，*时学*不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。
概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。
每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。
学*数学是不能缺少训练的，*时多做一些难度适中的练*，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。
4、重视*时考试出现的错误。
订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。
复*时，这个错题本也就成了宝贵的复*资料。
数学的学*有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。
熟记书本内容后将书后*题认真写好，有些同学可能认为书后*题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后*题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，
公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。
一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。
其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。
拿安徽省的数学高考题为例，安徽省数学高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。
一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照我们新东方培养的标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。
二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。
考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的'目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。
对于程度较好的学生，如果感觉前面的选择填空题做的很顺利，时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后的压轴题，向高分冲击。
对于程度一般的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿，甚至是拿满。对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两题，能做几问就做几问，即使后面的几问不去做，也一定要保证前面的分数，因为最后两题题目的性价比远远不如前面的题目实惠。
对于程度较差的学生，首先，填空选择能会做的就一定要做对，对于大题，能写几问就写几问，而最后两道压轴题如果读完之后觉得过难的话，我建议大胆放弃，不要觉得心疼，因为你即使花了很长时间去做去想也不见得能多拿几分，如果把这些时间用在选择填空题中，可能会收益更大。
这个方面，大家也不必盲目模仿别人的做法，还是那句话，要根据自己的情况，自己斟酌。
许多没有考试技巧的学生经常出现的情况是，所有的题目都想做，但所有的题目都完成的匆匆忙忙、漏洞百出，本来会做的题由于匆忙或掉以轻心而失分，而后面的一些大题即使在卷子上写了很“多”，却发现只能得到1分2分。这样的同学就是在考试的方法上很失败，我们应该吸取这样的教训。
三、快速准确，不择手段
考试中有选择题、填空题和解答题，其中选择填空题跟解答题的本质区别是它们是不需要写出解答步骤的，其实命题人已经暗示了我们，选择填空题只要你把答案做出来，无论你用什么方法都是允许的。许多不会考试的人常犯的错误和大忌，就是把每一道题都当作解答题按部就班的去解答，这样，即使你能把题目做对，但是浪费了大量不必要的时间。
其实，许多选择填空题仔细观察题目中的数字和选项，就可以排除一些选项，完全可以降低难度甚至直接选出正确答案，许多填空题往往有许多灵活的技巧，但由于这些技巧在解答题当中往往不适宜写在卷面中，所以经常被我们所忽视掉了。
比如，做选择填空题常用的巧妙方法有：排除法、数形结合、画图观察、代入验证等等方法。这些技巧和方法也是我们在*常的题目讲解中要为学生灌输和渗透的内容，我们在教学中也会逐步培养学生的这种意识。
一、学会主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
有些家长头疼孩子上课效率很差;这其中很关键的原因是没有做好预*;自然也就做不到有的放矢;
二、听课不要仅仅是听，重要的是要思考
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少?”
同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;
从图形变化关系讲：长方形→正方形;从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积;
经老师启发，学生分析后，学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4=48得：X=6(即正方体的棱长)，这样得出正方体的体积为：6×6×6=216(立方厘米)。
所以说，在课堂上，老师最大的作用是：启发;孩子在课堂上要紧跟老师的思路，靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!
三、及时总结解题规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练*题后，要注意回顾以下问题：
(1)本题最重要的特点是什么?
(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?
(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?
(4)解本题用了哪些数学思想、方法?
(5)解本题最关键的一步在那里?
(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?
(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?
把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展
四、拓宽解题思路
在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。
如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。
教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下(1—20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出：(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。
如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%-5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答?
学生又会想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
五、充分发挥错题本的作用
学生每人准备一个“记错本”，把自己*时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的`学*中，要经常查看这个本子，做到心中有数。
有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分;
六、“1×5”学*法
做一道题要有做一道题的收获。反对搞题海战术。
做一道题，引导学生从五个方面思考：
①这道题考查的知识点是什么。
②为什么要这样做。
③我是如何想到的。
④还可以怎样做，有其它方法吗?
⑤一题多变看看它有几种变化的形式，把自己当作一个出题者，领会出题人的意图，看看能不能有其他的解题思路怎么样。
七、关于写作业
在作业过程中存在求速的心理状态，审题时走马观花，粗心大意，对于做错的题目上，引导学生形成错题分析法，而分析的目的在于让学生充分认识到由于不正确的阅读导致的解题错误，从而形成“我要正确阅读”的内部动机，引导学生仔细审题，真正弄懂题意。
1、时间安排问题
学*不良者应该反省下列几个问题：(1)是否很少在学*前确定明确的目标，比如要在多少时间里完成多少内容。(2)学*是否常常没有固定的时间安排。(3)是否常拖延时间以至于作业都无法按时完成。(4)学*计划是否是从来都只能在开头的几天有效。(5)一周学*时间是否不满10小时。(6)是否把所有的时问都花在学*上了。
2、注意力问题
(1)注意力完全集中的状态是否只能保持10至15分钟。(2)学*时，身旁是否常有小说、杂志等使我分心的东西。(3)学*时是否常有想入非非的体验。(4)是否常与人边聊天边学*。
3、学*兴趣问题
(1)是否一见书本头就发胀。(2)是否只喜欢文科，而不喜欢理科。(3)是否常需要强迫自己学*。(4)是否从未有意识地强化自己的学*行为。
4、学*方法问题
(1)是否经常采用题海战来提高解题能力。(2)是否经常采用机械记忆法。(3)是否从未向学*好的同学讨教过学*方法。(4)是否从不向老师请教问题。(5)是否很少主动钻研课外辅助读物。
一般而言，回答上述问题，肯定的答案(回答“是”)越多，学*的效率越低。每个有学*问题的学生都应从上述四类问题中列出自己主要毛病，然后有针对性地进行治疗。例如一个学生毛病是这样的：在时间安排上，他总喜欢把任务拖到第二夫去做;在注意力问题上，他总喜欢在寝室里边与人聊天边读书;在学*兴趣上，他对专业课不感兴趣，对旁系的某些课却很感兴趣;在学*方法上主要采用机械记忆法。这位学生的病一列出来，我们就能够采取有效的治疗措施了。
1.做好预*：单元预*时粗读，了解*阶段的学*内容，课时预*时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预*，找到疑点，变被动学*为主动学*，能大大提高学*效率噢，兴趣是最好的老师嘛。
2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预*中的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
3.认真解题：课堂练*是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学*内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。
4.及时纠错：课堂练*、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗？概念模糊了吗？时间紧没来得及？不会做吗？切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成*惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学*容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学*数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好*惯。
——小学数学学*方法总结范文5份
第一，不懂就问。学*的时候多少都会遇到自己难以解决的问题，这时候就要积极提问、讨论，不要因为害怕胆小，就憋着问题或者略过问题，这样只会造成你在学*上的隐患。
对于那些比较难的问题，可以去向老师提问，或者跟其他同学讨论，你就可能从别人那里学*到好的的方法和技巧。要知道，学*的基础是勤学，学*的关键是好问。
第二，实战培养。有的同学在*时的学*过程中，表现都很好，作业也完成的很不错，可是一到了考试的时候，成绩就不那么理想了，所以在*时，大家要把作业当成考试，然后在考试时，就把它当成作业，适时的去调整方法。
第三，把握良机。如果在一定时间过后，没有对知识点进行复*，就会遗忘。每个人记忆的时长都是不一样的，可以根据自己遗忘的规律去复*功课，这样就能保证牢牢的掌握好知识点了。
一、学会主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、在老师的引导下掌握思考问题的方法
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2x厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为x，则2x×4=48得：x=6（即正方体的棱长），这样得出正方体的体积为：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及时总结解题规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练*题后，要注意回顾以下问题：
（1）本题最重要的特点是什么？
（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？
（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？
（4）解本题用了哪些数学思想、方法？
（5）解本题最关键的一步在那里？
（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？
（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完？根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：
（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）
（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下（1—20%要用多少天修完呢？”学生很快想到倍比的方法列出：
（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再启发学生，能否用比例知识解答？学生又会想出：
（4）20%∶（1—20%）=5∶x（设剩下的用x天修完）。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
五、善于质疑问难
学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学*，应从学会提出疑问开始。如学*“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“我发现了什么？我有什么问题可以提？”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处？”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”，“为什么要有中心的一点呢？”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“v”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学*中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学*情绪。
六、归纳的思想方法
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。
七、符号化的思想方法
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国着名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。
八、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求*均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学*情况，以班级学生的*均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学*的趣味性，激发学生的学*兴趣和学*的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。
总结一下，
（1）细心地发掘概念和公式；
（2）总结相似的类型题目；
（3）收集自己的典型错误和不会的题目；
（4）就不懂的问题，积极提问、讨论；。
（5）注重实战（考试）经验的培养
一年一度的期末复*已经来临，我不由得想起每次学期考试后老师们说得较多的两句话：“我复*的没考，要考的我没复*。”“这道题我讲过不知多少遍了，也让学生练过不知多少遍了，他们就是不会做！”之所以有这些说法和现象，是由于复*目的不够明确，复*过程不能抓住规律、不能“举一反三”所造成的，那么，如何扭转盲目被动的落后局面，搞好小学语文复*呢？我认为做好语文复*指导必须突出以下五个环节。
一、让学生进行广泛地阅读，并有条理地加以归纳
首先要熟读课文，查阅*时摘录的笔记，再次深刻地理解、巩固课本中的知识。为了能更好地掌握知识，在学生阅读、复*的过程中，教师应指导学生学会归纳知识并提供给一些线索。如：阅读本册所有的生字，记住它们的音、形、义。找出本册的重要作者，掌握他们的“名、时、地、评、作”等内容。理出本册所学的写作方法，并能举例加以说明。有了一定的线索，学生阅读复*时就能有的放矢，只要朝着这个目标脚踏实地地去做，那么就会既巩固了基础知识，又会有新的感受、新的收获，真正达到“温故知新”的目的。
二、背诵默写，积累佳句
*年来，命题者非常注重对学生背诵默写能力的考查，为顺应这一考试发展趋势，在全面阅读全面复*的基础上，教师应要求学生勤于动手，把课文中学过的名言、警句、俗语、格言，以及篇段中的佳句摘录出来，并让他们认真地背诵，正确规范地书写。在读读、背背、写写的过程中使这些名言佳句变为自己的知识，以便在阅读和写作中都能运用自如。
三、理解分析，举一反三
理解分析是积累的进一步深化。教学生会读，读得流畅、通顺，背得熟练，还未达到积累的目的，我们还应指导学生细细地体味语言的内在含义。在复*时应注意引导学生理解一些关键性词句的含义，以及作者所要表达的某种思想感情，教师可以通过举例，让学生去理解去分析，启发学生“开动机器”，善于分析问题，善于通过表象看本质，练就一双慧眼。
四、教给方法，学以致用
积累的目的，在于运用。而运用的前提条件就是要掌握一定的运用知识的方法。所以，在全面复*中，教师要重视对学生进行学法的指导，让学生真正掌握答题的方法，使他们在考试时能有“法”可依。复*说明文时，可以指导学生学会分析说明顺序的方法，让他们明白每一类说明文都运用了相应的说明顺序，并可通过抓住一些关键词句来确定文章所用的是何种说明顺序；复*关键词句所指代的具体内容时，可让学生自己总结出词语所指代的具体内容往往在这个词的前一句话中掌握了解题方法，就能使学生在考试中得心应手，事半功倍。
五、设计试题，查漏补缺
在学生掌握了基础知识，学会了解题方法后，就要联系实际，认真考查他们的综合能力。考查的最好方式就是设计试题，进行模拟测试。
1、教师让学生自己动手查找有关课本、练*，自己设计试题出一份试卷，并事先保存好答案。然后同学间相互交换试卷进行测试，考后让出卷的同学批改。这样做，既让学生在选择试题的过程中进行了一次综合复*，又使学生初步懂得了哪些知识是重点，应如何去掌握。在评改试卷时，还能发现他人的错误，以引起自身的警惕，真是一举两得。
2、教师也可用模拟试卷或自己命题，对学生进行测试，来验证学生的能力达到了何种水*。但不管使用哪种方式，测试后，教师都要让学生及时纠正错误，查漏补缺，然后在复*时有针对性地不断补充，不断完善。
总之，在以上所述的基础、巩固、深化、提高、完善五个复*指导环节中，只要师生共同努力，认认真真地抓好这五个环节，那么，期末考试的成绩一定会令人惊喜的。
数学学*是很多小学生和家长最为头疼的问题，很多小学生学*数学不好，面对这一难题，小编仅根据自己的亲身经历分析学*数学的方法：
一、学会主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、在老师的引导下掌握思考问题的方法
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲：长方形→正方形;从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为x，则2x×4=48得：x=6（即正方体的棱长），这样得出正方体的体积为：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及时总结解题规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练*题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算剩下的还需几天修完？根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教师启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下（1—20%要用多少天修完呢？”学生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再启发学生，能否用比例知识解答？学生又会想出：（6）20%∶（1—20%）=5∶x（设剩下的.用x天修完）。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。
五、善于质疑问难
学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学*，应从学会提出疑问开始。如学*“角的度量”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“我发现了什么？我有什么问题可以提？”通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处？”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”，“为什么要有中心的一点呢？”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“v”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学*中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学*情绪。
六、归纳的思想方法
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。
七、符号化的思想方法
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。
八、统计的思想方法
在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求*均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学*情况，以班级学生的*均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学*的趣味性，激发学生的学*兴趣和学*的主动性;能启迪思维，发展学生的数学智能;有利于学生形成牢固、完善的认识结构。
总结一下，（1）细心地发掘概念和公式;（2）总结相似的类型题目;（3）收集自己的典型错误和不会的题目;（4）就不懂的问题，积极提问、讨论;。（5）注重实战（考试）经验的培养。
一、不懂就问。
