有两个人，说了三句话：
111=337，
所以
好好好=好337。
因而在被乘数和乘数中，一定包含37的倍数和3的倍数。但是被乘数和乘数都是两位数，并且末位数字相同，所以两数中必有一个是37或74。
如果一个是74，那么另一个的末位数字是4，并且是3的倍数，因而至少是24。但是
74241000，
最新的趣味数学故事快来就好：不满足原来的算式。所以不能是74，只能是37。
总之，不考虑被乘数和乘数的顺序，唯一可能的算式是
2737=999。
三句话分别表示数27、37和999。
快来!就来!好好好!
三句话七个字，就是一道数学题：用这三句话组成乘法算式。
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个?
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗?
趣味数学小故事：一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了?
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子*均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢?
蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么*？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 收起
我们知道，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，正方体的体积等于棱长的立方。可是你想过没有，要想知道一只鸡蛋的体积是多少，应该怎么来求?
面对这个问题，你或许会一筹莫展，因为鸡蛋的外形不规则，没有现成的公式可用。
其实，这个问题也很简单。《乌鸦喝水》这篇文章你一定读过。乌鸦发现瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么办呢?聪明的乌鸦发现周围有小石子，于是衔来石子，放入瓶中。每放进一块小石子，水面就会上升一次;投进的石子体积越大，水面上升得就越高。这是因为投入的石子有“体积”，要占据一定的空间，于是，它就把与它体积相等的水“挤”上去。也就是说，被“挤”上去的水的体积恰好等于投进石子的体积。
石头的体积难以求出，那是因为它的形状很不规则。如果我们能计算出被它“挤”上去的水的体积，那么事情就好办多了。只要我们用一个长方体器皿，就很容易算出被“挤”出来的水的体积了。
假设这个长方体器皿底面是边长4厘米的正方形，放入石头后水面上升了2厘米，那么，石头的体积是4×4×2=32(立方厘米)。到这里，你一定会高兴地叫起来：“那我也会求鸡蛋的体积了。”
乌鸦的聪明之处，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，从而喝到了它想喝的水。
人类的聪明之处，在于从乌鸦喝水想出了“等量代换”的妙计。
——五年级数学小故事3篇
记得三年级上学期曾经有一道数学题，让我百思不得其解，明明老师在批注时给我打了一个钩，但同时又在边上画了个“？”号，这是为什么呢？
题目是这样的：小明和小红同时从学校出发，小明每分钟走50米，10分钟到家。小红每分钟走40米，10分钟后也到家了。小红和小明家相距多少米？我是这样解题的：50X10-40X10=100（米）那么两家的距离就是100米。
次日老师评讲时说有两种答案：1、假设两位同学的家方向是同向的计算方式为50×10-40×10=100（米）两家的距离为100米。2、如果两位同学的家是反方向的计算方式50×10+40×10=900（米）
同样行走的时间，但相距的距离可能有两种，只要题目里没说清是相向还是反向那么就是两种答案。通过这个题目让我知道了一个道理：想问题不能只从一个角度去思考。要从多个方面想问题和解决问题。
高斯最著名的故事莫过于小学时计算1+2+3+...+100的值，数学家的小故事。当时高斯上小学，老师在班上出了这样一道题，叫大家算。那个老师以为至少要20分钟以后才会有答案，正想休息一下，谁知屁股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很惊讶，问他怎么算的，他就说先算1+100=101，2+99=101……
斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练*，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学*与效法的
——二年级数学趣味小故事 (菁华5篇)
听诊器的发明：
1861年的某一天，法国男医生雷克给一位心脏有病的贵妇人看病时，为难了。正在为难之际，他忽然想起了自己在参与孩子游戏活动中的一件事情，孩子们在一棵圆木的一头用针乱划，另一头用耳朵贴*圆木能听到搔刮声，而且还很清晰。在此事的启发下，他请人拿来一张纸，把纸紧紧卷成一个圆筒，一端放在那妇人的心脏部位，另一端贴在自己的耳朵上，果然听到病人的心率声，甚至于比直接用耳朵贴着病人胸部听的效果更好。后来他就根据这一原理，把卷纸改成小圆木，再改成现在的橡皮管，另一头改进为贴在病患者胸部能产生共鸣的小盒，就成了现在的听诊器。
蒸汽机：
瓦特在厨房里看祖母做饭。灶上坐着一壶开水。开水在沸腾。壶盖啪啪啪地作响,不停地往上跳动。连续几天,每当做饭时,他就蹲在火炉旁边细心地观察着。起初,壶盖很安稳,隔了一会儿,水要开了,发出哗哗的响声。摹地,壶里的水蒸汽冒出来,推动壶盖跳动了。蒸汽不住地往上冒,壶盖也不停地跳动着,好象里边藏着个魔术师,在变戏法似的。瓦特高兴了,几乎叫出声来,他把壶盖揭开盖上,盖上又揭开,反复验证。一七六九年,瓦特把蒸汽机改成为发动力较大的单动式发动机。后来又经过多次研究,于一七八二年,完成了新的蒸汽机的试制工作。机器上有了联动装置,把单式改为旋转运动,完善的蒸汽机发明成功了。
失踪的鼻子
[意大利]贾尼·罗大里
一天早晨，住在小轮船码头对面的一位先生起了床，当他对着镜子准备刮胡子的时候，突然大声地叫了起来：
“天哪！我的鼻子不见了！”
鼻子，脸上的鼻子没有了。在它呆过的地方，现在只剩下光溜溜的一片了。那位先生赶紧跑上阳台，正好看见他的鼻子穿过广场朝小码头快步前进呢。
那位先生急急忙忙下了楼，追赶逃跑的鼻子，一面追，一面用手帕捂着脸，像得了感冒似的。
可不幸的很，他没追上他的鼻子，也不知道它究竟跑到哪儿去了。
几天以后，一个渔夫在收鱼网的时候发现了逃跑的鼻子，就把它拿到市场上，打算卖一笔钱。
恰巧那位先生的女仆来到了市场，想要买几条鱼。她一眼就看见了放在鲤鱼和梭鱼之间的鼻子。
“这不是我主人的鼻子吗！”她惊叫着说，立即花了一大笔钱把这个鼻子买了回来。然后小心翼翼地把它包在手帕里，带回家交给了先生。
那位先生颤抖地捧着他的鼻子，气呼呼地说:“你，你为什么要开小差？我做了什么对不起你的事了吗？”
鼻子斜着眼瞧着他，非常嫌恶地说：“你听着！从今以后你不要再把手指头放有鼻子里。最起码得把指甲剪短些！”
讲解：喋喋不休地叫孩子不要抠鼻子或许无济于事，可如果给孩子讲一讲这个故事，孩子可能会牢记于心：不能抠鼻子，不然鼻子会逃跑。即使要抠，孩子也会注意卫生。这就是寓教于乐的威力，一句顶一万句。
读完这篇，我一边惊叹于作者丰富的想象力，一边不禁摸了摸自己的鼻子，发誓以后再也不“亏待”它了。
建议大家声情并茂地读给孩子听，尤其是鼻子最后说的话，孩子们一定会笑出声来。
打倒
[意大利]贾尼·罗大里
一个学生在做除法运算：
“13除于3商4余1。我把4写在商数上，再写上余数1。10除以3商3余1，检验的办法是3乘于3等于9，10减去9得1……”
“啊？不！”这时数字9喊了起来。
“为什么？”学生问。
“你对我怀恨在心：你为什么要说‘打倒9’，我对你做过什么坏事吗？或者我是一个公敌吗？”
“可是我……”
“啊，我已经想到了，你有现成的借口。但是对我来说同样是不能接受的。可以喊‘打倒汤料做的汤’、‘打倒行政司法长官’、当然还有‘打倒浊气’，为什么偏偏要‘打倒9’呢？？”
“对不起，真的……”
“不要打断我，没有礼貌。我是一个简单的数字，任何一个两位数都可以在我头上吃米饭粒儿，但是我也有我的尊严，我希望得到尊重。首先就得从还在流鼻涕的孩子们开始。总之，打倒你的鼻子，打倒窗帘卷箱，但不要打倒我。”
由于慌乱和害怕，学生没有减去9，除法算错了，考了个坏成绩。
哎，人也确实不能太过敏了。
讲解：这怪诞的情节，像海绵紧紧吸收了水一样，吸引了我的目光。当孩子考试成绩不如意时，你试着这样理解过孩子的心理“斗争”吗？我想，作为家长，与其厉声呵斥，不如像朋友一样感受他们的敏感与脆弱，帮助他们树立良好心态。
干洗剂的发明：
乔利·贝朗13岁时,在一个贵族家里当杂工,他包揽了所有的脏活累活。贵妇要乔利把一件礼服熨一下,他一不小心,碰翻了桌子上的煤油灯,那件昂贵的礼服上滴上了几大滴煤油。贵妇人听到了这个消息,气急败坏地跑过来吼道:“这件衣服归你了,我要从你的工钱里把衣服钱扣出来,从今天起,你就准备白给**一年活吧。”乔利很无奈,他把让自己倒大霉的衣服挂在床前,时时提醒自己干活时要谨慎。过了些日子,他突然发现,那被煤油浸过的'地方不但没脏,反而把原来的污渍除去了。“你现在可以把这件衣服给夫人送回去,没准儿她能少扣你些工钱。”与他同屋的一个男孩提醒他。乔利摇摇头说:“不必了,我还要拿它做实验呢。”就这样,经过反复的实验,他又在煤油里加入了其他一些化学原料,终于研制出了“干洗剂”。一年之后,乔利开了世界上第一家干洗店。生意一发而不可收,几年的时间,他就成了闻名全球的人。
——二年级数学小故事经典 (菁华5篇)
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有64个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米？”
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺*人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“*剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157÷105＝1……52
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小明和小光去寺庙游玩，看见和尚*打禅的时候，手里总是拿着念珠一个一个地数。小明说：“一分钟能数多少数呢？”小光看了会儿，说：“我看最多能数200。”小明又说：“要是数到1兆，我看用是了几天，最多用上八天八夜。”小光说：“1兆是1万个亿吧？”小明说：“对。”小光说：“要是那样的话，我看一辈子也数不到1兆。”小明说：“不可能，你说的也太长了。”小朋友，你们认为数到一兆需要多少时间呢？
星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响4点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？
小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他看了看表，这时长针和短针走成了直角。他又接着写，等写完了的时候，钟睛的时针和分针又正好走成了直角。请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了1元7角钱。”
“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
——二年级数学小故事 (菁华5篇)
一个晴朗的早晨，数字们伸伸懒腰，做个深呼吸，开始了新一天的生活。
今天是民主选举的日子，数字们排着整整齐齐的队伍，敲锣打鼓造着声势，他们要选出最独特最优秀的一个人来当这个数字王国的国王。
竞选宣言开始了，首先上场的是数字“0”。只见圆嘟嘟的数字“0”，一步一滚地爬到讲台上，“数字王国里的数字们，你们说，谁是最独特的？是我，数字0。你们看，我全身光滑圆润。而且我是你们当中所有人的基础，俗话说一切从零开始。没有开始，哪有结果。所以我是最独特的也是最棒的！投我一票吧！”
说完，0扭动身体，下面的“粉丝”狂热地叫着：“0！0！0！最独特！0！0！0！你最棒！”
在0的粉丝们狂热的叫喊声中，数字“1”上台了。只见身材修长的1迈着方步走到讲台上，朝下面彬彬有礼地鞠了一个躬，“全体数字们，大家好，你们看，我长得多特别，我这身材，是很多人的榜样。像建造房子用的柱子，大树的主干，他们都很羡慕我的身材，无时不刻地在模仿我。我也是最优秀的，我是最小的自然数，没有1，就没有2，如果不从我这个基础做起，就不会有世界。所以我是最独特也是最棒的！投我一票吧！”
说完，1挥动他那纤长的双手，台下的粉丝们情绪激动，大喊：“1！1！1！最独特！1！1！1！你最棒！”
数字“2”移动着它那像唐老鸭似的身体，走向讲台。“安静，安静！”没想到，今天数字王国的粉丝们来得真不少，现场真是太热闹了。“我是数字王国里最受人欢迎的数字，你们看，人类有了左耳就有右耳，有了左手还有右手，有了左腿还有右腿，都是成双成对的，那是为什么？那是因为喜欢我啊！有了我数字2，这世界充满了快乐！任何人只要和我一拥抱，他的快乐都会成双！所以我是最独特的，也是最受欢迎的！投我一票吧，我一定会让大家的快乐加倍！”
数字“3”出场了，下面立即骚动起来，秩序开始有点混乱了。还没等“3”发言，就有记者朋友举过话筒：“3，请问你什么时候成为人类最狂热崇拜的数字的？请说说你的成功之路吧。”“3，请问你什么时候成为人类一种吉祥的代号的？请说说你的诀窍吧。”
呆头呆脑的“3”好不容易回过神来：“这个啊，我也不知道啊。我也不知道自己有什么好的，人们怎么那么喜欢我呢？”数字“3”接着说：“说我独特吧，我好像也不独特，因为我长得像数字8的一半。说我最优秀吧，可我的技术不是第1名也不是第2名。”下面的粉丝开始尖叫起来：“3你最独特，因为8太完美了，我们没办法做到，我们就喜欢你的不完美。3你最棒，因为你是3，你永远有奋斗的目标，你永远可以有进步，我们要向你学*。”
接下来，数字4、5、6、7、8、9一个接一个地上台了。所有的数字都发表了自己的竞选宣言，个个慷慨激昂，粉丝们狂热地叫喊着。
经过激烈的角逐，数字王国进行全民公决，最后数字“3”以高达519万票高居榜首，当选数字王国里的国王。
于是，不起眼的数字“3“开始了他不可思议的国王生涯。
阅读启发：同学们，为什么数字“3”当选为数字王国里的国王呢？那是因为数字“3”为人谦虚、做事认真，注重学*别人的长处，弥补自己的短处，永远有奋斗的目标，永远要求自己进步，所以当选为数字王国里的国王。我们要向数字“3”学*，做个最棒的自己！
话说唐僧师徒去西天取经，来到一座山上，看见有一棵苹果树，正好四人都觉得有些肚饿，唐僧便让悟空、八戒、沙僧去山上摘些苹果来。去了一会儿，三人满载而归，唐僧大喜，一边吃一边问：“你们每人摘回来多少?”
一向数学很好的悟空说：“师傅，俺老孙定睛一看，树上一共有300个苹果，我摘了这棵果树的1/2回来......”
唐僧虽然佛学功底深厚，但对数学却没有什么研究，听悟空这么说，也不知道悟空到底摘了多少个苹果回来，心想：我还是问问八戒吧。“八戒!别吃啦，来来来，为师问你，你去山上摘了多少个苹果啊?”
“师傅，我老猪别的不行，只要是关于吃的事，我比谁都在行。想当年我还是天蓬元帅呢!师傅，我跟你说，我摘了这棵果树上所有苹果的1/4 ，你知道我摘了多少个苹果吧……”
唐僧有点蒙，心想：要是连八戒会算的题目我都不会，那我可真是“丢脸”了啊。算了，我别吭声了。唐僧怀着一线希望去问三徒弟沙僧：“悟净啊，你是我们师徒四人中排行最小的，师傅一直最挂念你，你上山摘了多少个苹果啊?”
“师傅，我最笨，才摘了大师兄的一半。”沙僧有点不好意思地低着头说。
唉，看来想当这三个徒弟的师傅，学好数学还是很有必要的啊……唐僧心想。后来，唐僧成了一名数学特别好的和尚。
同学们，你知道悟空、八戒、沙僧分别摘了多少个苹果吗?
一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，
一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么*？”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的'吗？
泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。
一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克?”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢? ”狐狸甩甩尾巴道：“就是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗?” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定?”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好就是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办!”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新*分了，……
小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这就是怎么一回事吗?
——五年级数学说课稿 (菁华5篇)
说教材：
本小节在学生认识了一格代表2个单位、5个单位的纵向条形统计图的基础上，通过两个例题继续介绍一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计图，另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。让学生根据统计图表进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出进一步的判断和决策。
学生通过这一阶段的学*，对条形统计图的结构、数据的表示方式，以及条形统计图的作用，都有了一个基本的了解，为下一阶段学*折线统计图打下坚实的基础。
和前几册教材的要求相同，我们不要求学生完整地制作条形统计图，只要学生能根据统计表中的数据完成统计图就可以了，根据教材特点及学生知识发展水*确定本节教学目标及重点：
（１）使学生进一步了解条形统计图的意义，会看条形统计图；
（２）初步学会制作条形统计图；
（３）正确分析条形统计图，培养学生观察分析能力和动手操作能力。
说教学方式方法：
要充分引导学生自主探索、合作交流。
由于学生已经有了很多关于条形统计图的知识基础，教学时可以放手让学生通过独立思考、小组讨论的方式探索新的'知识，通过这种学*方式，能更好地培养学生的创新意识和思维的开放性。本节课的内容简单，发挥优生的作用能够有效地提高教学效果。
说教学过程：
一、复*：及图
某商店六月一季度矿泉水销售情况统计表（略）
学生完成统计图、
（复*旨在回顾旧知调起学生知识基础，为本节内容做好知识铺垫）
过渡：统计图还可以怎样画？（激起学生学*欲望）
二、直接出示教材上的横向条形统计图（空白）。
学生说说这个统计图与以前见过的统计图有什么不同，它的横轴表示什么，纵轴表示什么，然后让学生根据以前学过的知识，通过小组讨论，自行完成统计图。
（让学生在解决问题的过程中充分发挥创意，设计出各种各样的横向条形统计图。此时，学生的设计方案可能是很开放的，例如，有的学生只是把纵向条形统计图进行90度旋转，得到的横向统计图横轴与纵轴的方向始终与规范的统计图不一致（其实，这些“统计图”也同样反映这些数据的状况，只是不够规范而已）。在学生自主探索的基础上，教师再出示规范的横向条形统计图让学生完成，这样可以极大地调动学生学*的兴趣）
三、最后，让学生讨论一下：如果下周要进货，哪种品牌的矿泉水应该多进些，哪种品牌的应该少进些？并说明理由。通过讨论，使学生发现数据背后隐藏的信息，利用统计结果进行决策，体会统计在日常生活中的作用。（这部分属于知识拓展，这也是学*本节课的根本目的所在，学到了数学知识要为我们生活所用）
四、课后*题指导，巩固知识，学以致用。
课后小记：
本节课的知识较为简单，容易理解，学生踊跃参入学*，学*效果好，组内学*气氛热烈，设计出了不同形式的统计表（只是不够完善而已）。但是在教学中对学生画统计图的水*估计过高，从而导致浪费太多时间，这是因为课前准备不充分造成的，如果在课前每组学生制作一份空白图样，将会使教学效果更加完美。
一、说教材
(一)教学内容：人教版六年制小学数学课本第九册“多边形面积的计算”中的“*行四边形的面积计算”。
(二)教材分析：
(1)教材的内容和地位：
教材的主要内容是：“*行四边形的面积计算”。本节课的学*，要求学生在掌握了*行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学*三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然,这节课起到承前启后的作用。
(2)材编写的特征：
教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以*行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导*行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个*行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。
(三)教学目标：(知识目标、能力目标、情感目标)
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，能正确计算*行四边形面积。
2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和*移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过活动，激发学*兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
(五)教学重点、难点：
教学重点：使学生理解和掌握*行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算*行四边形的面积。
教学难点：使学生理解*等四边形面积公式的推导方法及过程。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。*行四边形面积公式的推导，关键是*行四边形与长方形的面积相等转化问题的理解，主要找出*行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成*行四边形。
(六)教具、学具准备：
多媒体、*行四边形课件，学生准备任意大小的*行四边形纸片、三角板、剪刀。
二、说教法、学法
(一)说教法
本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成;培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。
教法的体现：(1)在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学*兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。(2)在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知;联系生活经验，构建新知;小组合作交流，扩展新知;创新活动设计，超越新知。
(二)说学法
坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学*。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。
“学以致用”是学*的出发点和归宿点，也是学*数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力。
三、说教学过程：
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环节。
(一)创设情境，设疑引入
1 复* 我们前面学*了很多的*面图形，老师这里有一些图形大家认识一下。多媒体出示一组图形，让学生说一说各是什么图形。并回答那些图形的面积会计算。
2以校园风景图为引入，绿色文明指示牌为的图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学*环节，使学生完成了学*新知的心理准备DD成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
(二)操作探索，推导公式
1、数方格法求面积(课件出示) 数完后，问问学生结果如何?你发现了什么?
这样设计，让学生掌握用数来计算*行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的.，初步感知到了*行四边形的面积和它的底和高有关系，并得知*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积就相等。
2、转换法
教师启发谈话，如果要求在实际生活中*行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗?这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出*行四边形的面积呢?
然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的*行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个*行四边形拼成一个面积相等的长方形呢?
学生动手若干分种，教师要注意巡视，可选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述*移(可能学生说得不准确)。
3、归纳：
提问：这个*行四边形转换成了什么图形?它们的面积有变化没有?拼成的这个长方形与*行四边形的底和高有什么关系?
得出结论：*行四边形的面积=底×高。
用字母怎样表示?S=ab
在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学*方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学*的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学*数学的兴趣，建立学*数学的信心。这样做完全把学生当作学*的主体，体现了活动化的数学学*过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。
(三)实际应用：
1.计算停车场的面积。
2.变式练*。
3.拓展练*。
四)全课总结，质疑问难。
问学生：这节课我们学*了什么，你学会了什么?
主要目的是了解学生对这节课的知识有一个全盘的认识，培养学生整理知识的能力。
四、板书设计：
长方形面积 = 长 × 宽
*行四边形面积 = 底 × 高
S=ah
课后反思
建构主义的学*观认为，对学生的学*，必须赋予“真实性”的学*任务。这种“真实性”的学*任务可以驱动学生迅速产生学*的需要。基于这一认识，本课创设的问题情境是以校园风景图为引入，绿色文明指示牌为的图形为疑问，说说他们的面积，猜想，设疑。引发兴趣。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学*环节，使学生完成了学*新知的心理准备DD成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。
在学生探索活动开始之前，教师没有任何帮助，但正是这种没有铺垫的教学，学生真实的思维活动得到了体现，问题解决的策略不再像前述教学整齐划一，课堂更加丰富多彩，教学过程充满了生命活力。实践证明，学生完全具备独立解决问题的能力，他们的成长并不需要教师“迫不及待”的帮助，他们需要经历从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，他们需要的是探索的时空、交流的机会和心理安全的、富有激励性的学*氛围，这些才是学生需要的帮助。
——五年级数学《容积》教案 (菁华5篇)
教学目标
1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算物体的容积。
2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位之间的进率，明确容积和体积的联系与区别。
3、使学生在探索未知、研讨成果的过成中品味学*的乐趣，培养学生积极、主动探究问题的学*。
重难点：
建立容积和容积单位的观念是重点；理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。
教学过程
一、认识容积、引起兴趣
（一）复*体积
1、师：我们已经学*了体积，谁愿意说说什么是物体的体积？（生：物体所占空间的大小叫做物体的体积）
2、老师拿出一个长方体塑料盒（每个小组一个）说：“谁能说说这个长方体的体积指的是哪？（生：用手比一比）师：这个长方体塑料盒的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米，你能计算出它的体积吗？”（由学生计算并说明方法）
（二）教学容积的概念。
（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。
（2）学生举例。
①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）
（3）容积的计算方法。
师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
师：这是为什么？（出示一个木盒）
（三）比较容积与体积
1、老师指着长方体塑料盒说：“刚才我们算出这个长方体塑料盒体积是750立方厘米，我说它能容纳750立方厘米的东西，你们同意吗？
2、老师往长方体塑料盒里倒入半盒水，师说：“我认为盒里水的
体积就是这个长方体塑料盒的容积，你们同意吗？
二、探究计算容积的方法
教学过程
备 注
1、你们还想了解有关容积的哪些知识？
2、怎样计算容积呢？师拿着刚才那个长方体塑料盒说：“请每个小组拿出这个盒子，我特别想知道这个盒子的容积，你们能帮我想办法计算出这个盒子的容积吗？请同学们先想一想，然后把你的好主意告诉给组里的同学。（独立思考后小组交流）
3、集体交流（演示操作）
4、说说怎样求物体的容积？与求体积一样吗？为什么？（计算方法相同、容积的长、宽、高从里面量，体积从外面量）
三、动手操作了解容积单位
1、计算容积就要用到单位，你们知道那些容积单位？怎么知道的？
2、关于容积单位书上有较详细的介绍，请同学们自学23页，我们为每个小组准备了量杯等学具，同学们可以在学*中使用。
3、汇报（生：学会什么？还有什么不懂的问题？）学生边汇报老师边板书。
4、根据学生提出的问题集体探讨：
（1）1升和1毫升的实际多少和它们之间的关系
a、谁能告诉同学们1升或1毫升的水有多少？（往1升的量杯里倒入水，就知道1升的多少）
b、请各组量出1升的水，看一看、掂一掂并想象2升、3升的水有多少。
c、毫升方法同上
d、刚才有同学问为什么1升=1000毫升，谁能解答这个问题？（实验证明）
e、出示事物：饮料包装盒让学生估计能容纳多少饮料？
（2）探讨1升、1毫升与1立方分米、1立方厘米之间的关系
谁能证明1升=1立方分米：1毫升=1立方厘米
5、练*：单位换算
四、运用知识解决问题
1、计算油箱的容积
例5：一个长方体油箱，里面长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
（1）学生尝试练*
（2）小组讨论，探索解题思路
（3）反馈
2、试一试：一个立方体水箱，从里面量高0.8米，这个水箱能装多少升水？
五、巩固提高
1、练一练（1）在括号里填上适当的数。
2、练一练（2）把调查的结果填在括号中。
3、练一练的3、4、5、6
教学目标
通过练*，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。
在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。
教学重点
熟练掌握体积计算方法。
教学难点
理解体积和容积的意义。
教具准备
教师指导与教学过程
学生学*活动过程
设计意图
一、揭示课题
师板书课题
二、进行练*
1、求图形的体积
请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。
2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。
3、填上适当的体积单位
一块橡皮约10
一本词典约900
一个文具盒约0.35
一个用品约0.6
学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？
指否回答否，再让学生计算
学生先找一找，再让学生交流思考的方法。
根据自己的判断填上适当的单位。
学生先说一说计算方法，
然后进行计算。
集体订正
学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。
然后进行全班交流。
通过让学生独立计算，巩固长方体和正方体的计算方法。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。
教师指导与教学过程
学生学*活动过程
设计意图
4、解决实际问题
引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。
5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；
三、布置作业
让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。
可以结合实物，指一指。
第一个图形：4×3×1=12cm；
第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。
通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念。
发展学生的空间观念。
板书设计：
教学目标
1．使学生知道容积的含义。
2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。
教学重点
建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
教学难点
理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学步骤
一．铺垫孕伏
1．什么是体积？
2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？
3．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？
二．探究新知
我们已经学*了体积和体积单位，今天我们继续学*一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）
（一）建立容积概念
1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）
实验题目：计算出长方体盒的体积。
把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。
2．学生汇报结果
长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。
细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？
3．师生共同小结
教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。
师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）
4．比较物体体积和容积的相同和不同
相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。
不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）
（二）认识容积单位
1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升毫升）
2．出示量杯：这就是1升的量杯。
出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。
3．教师演示升和毫升之间的关系：
①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。
板书：1升＝1000毫升
4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里
小结：1升＝1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里
小结：1毫升＝1立方厘米
5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
6．反馈练*．
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升
2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米
500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米
（三）计算物体的容积．
1．教学例1
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：这个油箱可以装汽油160升。
2．反馈练*
一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：这个水箱可以装水360000毫升。
三．全课小结
这节课我们学*了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？
四．随堂练*
1．填空
（1）（）叫做容积．
（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同。但要从（）是长、宽、高。
（3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升
1750立方厘米＝（）毫升＝（）升
435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米
2．判断．
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）
（3）立方分米（）
3．选择．
（1）计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。
①升②毫升
（2）3毫升等于（）立方分米。
教学理念：
数学来源于生活，又回归于生活。课堂创设动手活动，积累学生的感性认知。
教学目标：
1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
3、感受升和毫升的实际意义，能应用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点：
理解容积意义；掌握容积和体积的联系与区别。
教学难点：
理解容积意义；感受升和毫升的实际意义。
教学准备：
教师：1L量杯，一次性纸杯24个（每组3个），1cm3的自制的小正方体容器，8个1升量杯，10ml钙铁锌口服液，5ml注射器8支。
学生：2瓶自己带瓶装水，贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。
教学过程：
一、导课
师：老师想送朋友一个生日礼物？（出示长方体礼盒）大家想知道是什么礼物吗？
生：想
师：是一个生日蛋糕
师：如果老师告诉你这个礼盒长3分米，宽3分米，高1分米，这个礼盒的体积是多少？
生：9立方米
师：猜猜，这个长方体礼盒所容纳蛋糕的体积是多少？
生：9立方米，8立方米，7.5立方米等（学生很快否定9立方米）
师：（打开纸盒，露出蛋糕）是你所预料到的吗？如果你过生日收到这样的生日礼物会有何感想？
生：（试说）太小了
师：我买了这么大个礼物还小？
学生：盒子里面太小了
师：盒子里面太小了，说的真到位。盒子里所容纳的蛋糕的体积叫盒子的容积。今天我们来学*容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）
（设计意图）：学生通过求长方体的体积，并估算出长方体里所能容纳面包的体积，当老师打开礼品后，学生会发现与自己所估算的差别太大，突出容积的表象认知）
二、理解容积的意义
1、举例，感知容积意义
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳墨水的体积叫做墨水瓶的容积。
出示茶叶筒：茶叶筒所能容纳茶叶的体积叫做茶叶筒的容积
2、理解容积的意义
利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积
【出示课件（第2张幻灯片）】：集装箱、油漆桶（指名说出他们的容积）
3、归纳概括容积意义
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。（学生齐读，老师板书）
（设计意图：学生在充分的感性实例中积累容积的本质内涵，丰富的积累为学生归纳总结容积意义打下扎实基础）
4、容积和体积的区别与联系。
①区别两者数据给出的不同
师：同学们，我们继续来看这个长方体礼盒。礼盒放在空间，自身有什么？
生：体积
师：打开礼盒，礼盒里面又有什么？
生：容积
师：已知礼盒的长、宽、高，能求出礼盒的容积吗？
生：不能
师：想求出礼盒的容积，必须要知道（老师边比划边问学生）什么？
生：礼盒里面空间的长、宽、高
师：如果老师告诉你礼盒里面的空间是一个棱长为1分米的正方体，你能求出蛋糕的体积吗？
生：能，1立方分米
师：蛋糕的体积就是礼盒的容积
（设计意图：通过学生对直观长方体礼盒的体积与容积的计算，突破求容积需要已知容器里面的数据这一难点）
②区别两者本质的不同
师：【出示课件（第3张幻灯片）】：一个较小的实心长方体；一个较大的空心长方体）问题：谁的体积大；谁有容积？
学生：指名回答
③小组讨论，交流汇报两者异同点（课件出示第4、5张幻灯片）
师：同学们，体积与容积一字之差，他们有什么区别与联系呢？（小组讨论，交流汇报）
联系：求的都是物体的体积。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）
（设计意图：多角度的区分容积与体积的不同，从而使学生较为全面的理解容积的意义，突破容积意义这一教学难点）
三、教学容积单位
1、计量容积一般用体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米（学生边说，老师边板书）
2、认识升和毫升。
①观察学具，看看你所带的饮料瓶上所标示的净含量，你发现了什么？（小组交流汇报：发现它们的单位都是L、ml而且这些饮料瓶里装的是液体。）
②在计量液体的体积时，常用容积单位升（L）和毫升（ml）。当遇到液体体积很大时，例如：计量蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。（板书）
3、感知1L
①介绍量杯，观察1L的刻度线。
②组长负责，将桌面上的瓶装水倒入1L的量杯中水，其他人仔细观察。
③生活中，我们常用杯子喝水，组长负责将1L倒入纸杯大小，观察1升水大约几纸杯。
④谈谈，对1L水你有什么感受？
⑤生活中那些物品用升做容积单位？（生：油桶、水桶、大瓶饮料瓶的容积）
4、感知1ml
（整队纪律，老师将在每组中找一名最快坐好的同学，负责下一个活动。给每组发一个5ml注射器）
①桌面上有一杯有颜色的水，组长负责，用针管吸入1ml水，让大家看看
②再将这1ml水注入一个空纸杯，再让大家看看
③谈谈，你对1ml水有什么感受？
④你准备的学具中那些标有毫升，是多少毫升？（举例：眼药水5ml、钙口服液10ml等）
（设计意图：学生通过吸入1ml带蓝色的水，在注入纸杯的过程中感受1ml的多少，突破学生对1ml由感性认知到理性认知的突破）
5、1L与1ml的关系
师：通过前面几个活动，大家了解了1L、1ml。那么1L与1ml有怎样的关系呢？仔细观察桌面上的量杯，你就能找到答案
生：齐答1L=1000ml（板书）
6、升与立方分米、毫升与立方厘米的关系
师：计量容积，一般用体积单位，但计量液体的体积时，常用的体积单位是升与毫升。这两者之间有没有关系呢？老师想请一位同学和老师一起做个实验。
（拿出准备1立方分米的透明正方体，1升有颜色水）
师：老师会做好你的助手，拿稳盒子，你放心大胆的到，开始！（此个环节老师要装作很神秘，学生在整个过程中很兴奋）
生：（全场一片惊讶）得出：1升=1立方分米
师：看来他们之间真有联系，谁能用黑板上的关系推算出1毫升等于多少？
生：观察得出：1毫升=1立方厘米
（设计意图：学生通过这个活动，突破1升=1立方分米的教学难点）
四、小结
通过前面有趣的动手操作，闭上眼睛体会：升一般用于计量油桶、水桶、大瓶饮料瓶等的容积；毫升一般用于计量眼药水、药水、小瓶饮料瓶等的容积；而计量、集装箱容积；蓄水池、游泳池里的水的体积，就用立方米。
五、练*巩固【课件出示（第6、7、8张幻灯片）练*题】
1、填一填
一瓶钢笔水的容积是60（）摩托车油箱的容积是8（）一瓶矿泉水的容积是600（）
运货集装箱的容积约是40（）微波炉的容积是45（）
（集体订正、纠错。）
2、填出合适的数
4L=（）ml4800ml=（）L2.4L=（）ml785ml=（）L752cm3=（）dm37.5L=（）ml36dm3=（）cm38.04dm3=（）cm32750ml=（）L
（引导学生说出每道题是怎么换算的思路）
3、联系实际【课件出示（第6、7、8张幻灯片）】
出示生活中用到本节知识的图片（喝水、潜水艇、献血等图片）
（设计意图：练*有层次，有代表性。由知识题型过度到生活实际，使学生理解数学来源于生活又应用于生活）
六、结课
今天我们所学的知识与生活联系非常紧密，大家下去后在生活中找找与我们这节课有关的内容，下节课我们将进一步学*容积的知识。
板书设计：
容积和容积单位
像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
一般用体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
计量液体：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）
它们间的关系：1L=1dm3
1ml=1cm3
1L=1000ml
教学目标:
1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。
2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。
3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。
4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。
教学重点:
理解体积的含义，认识常用的体积单位。
教学难点:
理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程
一、故事引入
师:今天，老师给同学们带来了一个小故事，故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识，请仔细听。
课件出示:智慧爷爷让淘气和笑笑比赛做口算题，获得第一名可以拿大的水果，奖品是苹果或鸭梨(两个水果的大小差不多)，结果淘气获胜，可不知拿苹果还是鸭梨?
师:淘气为难了，拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法，让他分辨出大小。
二、实验探究
(一)认识体积
1、说一说。
师:(出示一个苹果)苹果有的个头大，有的个头小，说明所占的空间有大有小，像这个苹果所占的空间，就叫苹果的体积。(板书:体积)篮球所占空间的大小，叫做篮球的体积。你能说说什么是数学书的体积吗?
生:……
师:谁能联系身边的物体，也像这样说说看。
生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。
师:你能概括一下，究竟什么是物体的体积吗?
生:物体所占空间的大小，叫体积。
(教师小结并板书:物体所占空间的大小，叫做物体的体积。)
2、比一比。
师:老师请你们准备的物品，都带来了吗?那就把你的物品和同桌的物品比比，谁的体积大?谁的体积小?
生1:我的苹果体积大，他的橘子体积小。
生2:我的铅笔盒体积小，他的铅笔盒体积大。
师:刚才我们用眼睛看，比较出了物体体积的大小，老师这有两样东西，(出示红薯和土豆)它们的体积谁大谁小?
(有的学生说红薯体积大，有的学生说土豆体积大，还有的没有发表意见。)
师:看来，用眼睛看，我们无法准确地分辨出谁的体积大，谁的体积小，你能想一个办法来解决这个问题吗?
(学生独立思考，然后同桌交流。)
师:谁愿意先说?
生1:掂一掂哪个重，那个的体积就大。
生2:放进盛有一样多水的杯子里，谁水面上升的高谁的体积就大。
生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里，再各倒入200毫升的水，谁的水面高谁的体积就大。
师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验，可以知道它们的体积大小。下面，咱们就分四人小组，利用桌面上的工具，进行实验。
生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里，然后每个杯子里都倒入200毫升的水，结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升，放土豆的上升到360毫升，我们组认为红薯的体积大。
生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水，再把土豆红薯分别放到烧杯里，观察水面升高情况，得出也是红薯体积大。
生3:我们组用一个烧杯做的实验，首先在烧杯里放200毫升的水，把土豆放进去，看到水面停在360毫升刻度上，拿出土豆再放红薯，水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。
师:电脑博士也做了这个实验，看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。)
生:……
(二)认识容积
1、认识容器。
师:同学们已经掌握了比较物体体积大小的方法。下面这三个物体，你能根据它们的体积，按照由大到小的顺序重新排列吗?
(教师出示500毫升可乐瓶，200毫升茶叶盒，50毫升墨水瓶，学生上台操作。)
师:排的对吗?可乐瓶能用来做什么?
生:盛可乐、盛水、盛色拉油……
师:茶叶盒呢?
生:装茶叶。
师:像这类可以用来盛放东西的物体，我们称之为容器。(板书:容器)
2、感知容积。
师:如果可乐瓶装满了水，水的体积就是它的容积。这个茶叶盒，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。谁来说说什么是墨水瓶的容积?
生:……
师:你能从生活中举例，也像这样说一说吗?
生1:塑料桶装满水，水的体积就是桶的容积。
生2:茶杯里盛满水，水的体积就是这个茶杯的容积。
师:谁能总结一下，什么是容器的容积?
生1:杯子里水的体积就是杯子的容积。
生2:容器里所盛物体的体积就是他的容积。
(教师小结并板书:容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。)
师:请同学们看这儿，(出示一个烧杯，里面装有一半水)我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗?为什么?
生:不同意，因为水没装满。
师:这三样物品(500毫升、可乐瓶，200毫升的茶叶盒，50毫升纯蓝墨水瓶)它们谁的容积大?谁的容积小?
生:可乐瓶容积大，墨水瓶容积小。
师:你还能找出生活中的两个容器，并说出哪个容器容积大，哪个容器容积小吗?
生:教室里的纯净水桶容积大，我喝水的瓶子容积小。
——小学五年级数学日记 (菁华5篇)
昨天我们五天的值周生活结束了。我和郭芳兵一起在算五天内每个班的总分，我们原本以为非常好算，可是我们在算的过程中遇到了种种困难!比如：哎?他们班的分怎么这么多呀?我们再仔细一算，原来算错了……唉!看来口算并不可靠，还是笔算比较保险。
时间一分一秒的过去了……
我们特别着急，不是因为天黑想回家，而是因为我们五分钟才算了6个班，全校一共有42个班，照这样下去，我们一共要35分钟才可以算完。唉!我们长叹一口气，还要算这么长时间才能算完啊!数学老师看见了我们的烦恼，走过来对我们说：“你们看，这是5。1+5+10。3+……，先算小数部分，1+3+……最后基础分一共是70，再用70加上小数部分的.就行了!”咦!呵呵!这个办法真巧妙，还是数学老师聪明啊!我们明白了，我们正准备算，数学老师却自己却算了起来，看来数学老师要“大展身手”咯!数学老师说一个，我们写一个。
最后，不到五分钟就算完了!
看来生活中处处有数学，它只需要你认真去发现!
星期天上午，我和爷爷到藕塘的药店里买了两盒药片——胃尔舒两盒药一共44元，一盒22元，爷爷付给她一张50元，营业员找给爷爷6元。找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。
爷爷还可以这样付：
1、先给营业员40元，再付5元，找1元。
2、如果爷爷有零钱，可以先付40元，再付4元。通过这次陪爷爷买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。
还有一次，我和妹妹一起去超市买东西。我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水，一共花了10元。赵霖买了一盒饼干和一瓶汽水，一共9元钱。我们给了店主20元钱。
店主找给了我们2元钱，我们正要回家时，赵霖说：“我还想买10粒泡泡糖。”我就把钱拿了出来，发现店主多给了我1元钱。我们回了过去把多找的1元钱还给了他，店主夸我们是个诚实的'孩子，我们听了心里甜滋滋的。
下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。
一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的'立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头……，终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊！经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。
前几天，我们进行了月考。我考完数学后心惊肉跳的，真怕考不好！
昨天，成绩出来了，我迫不及待地想知道自己的成绩了。95分，我终于放心了，我终于放下了一块沉重的大石头。考卷发下来后，我像以前一样仔细地分析错误原因，我深深地叹了一口气说：“呀，我有两道题都不应该错，还有一道如果我相信自己，那就一定能得100分。可是，我偏那么粗心大意，好象非错几题才好似的！”我想：我一定要记住这次的教训，让这个教训时刻提醒着我，再下次考试中，不再那么粗心大意，一定要考最好的`“100分”！
从这一次数学月考中，我明白了：无论做什么事，都要相信自己，做一个自信的好学生。
今天，我在一本书上看到了一道思考题：
一只蜗牛被困在了井里，井深15米，蜗牛每天向上爬1米，半夜向下落30厘米，蜗牛什么时候能爬出井?
我在草稿纸上列了算式：蜗牛每天爬100-30=70厘米，蜗牛10天爬70 ×10=700厘米，蜗牛20天爬70×20=1400厘米，第21天蜗牛还剩1500-1400=100厘米=1米。蜗牛爬出井，共需20+1=21天。
原来生活中处处都有数学啊!
——数学小故事五年级合集5篇
《数学故事专辑》的作者李毓佩教授巧妙地利用了童话与数学相结合的形式，让我们既增加了语文的好词好句，又提高了数学的思维能力，使抽象变成形象，让内容更生动地展现在儿童的面前，让数学这门枯燥无味的学科知识显得更通俗易懂，使儿童们爱不释手。
数字专辑一共有6本，其中《荒岛历险》是我最喜欢读的一本书。在这本书中，中国代表队准备去和美国华盛顿参加竞赛，罗克和队员们乘上了飞机，可是很不幸，飞机在途中坠毁了。但是，罗克并没有死，他被岛上的居民医治好了。岛上有许多没有解开的秘密，如选首领，捉内奸，抵御外敌入侵等等。罗克用自己的聪明才智帮助他们解决了很多数学问题，如选首领用一笔画的原理，捉内奸用十进制方法确定内奸洞口，而抵御外侵是由十进制、九宫格、方程式揭开了外敌团队有多少人，怎么打开房门等问题。最后，罗克在岛上居民的带领下造了一艘船，漂洋过海，终于到了美国华盛顿参加竞赛。
这个故事告诉我们要懂得感恩帮助过你的人。更要多学数学，因为数学对于我们在学*上、工作上、生活上等都有非常大的帮助。同学们，让我们一起多阅读，多思考，成为小小数学家吧!
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。
我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到非常奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”
妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。
在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有非常多意外的发现，不信你就试一试！
有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子!”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的?
想：应首先排除不可能的情况，然后一步步推出必然出现的情况。
解：猜对的人是这样推想的：一共两顶红帽子，商人头上已经戴了一顶红帽子，如果我戴的是红帽子，对方马上就能断定自己戴的是黑帽子。
我们都不能马上判断，显然对方和我戴的一样，都是黑色的帽子。由于他抢先一步，就猜对了。
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浙江有两个县，一个是观钱塘潮的胜地海宁，另一个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒!这种现象在外国地名中恐怕是绝无仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，比如西安-安西(甘肃西部)，武宁(江西)-宁武(山西)，子长(陕西)-长子(山西)，丰南(河北)-南丰(江西，有特产南丰蜜桔)。在我国几千个县里，类似这样的例子还不少。
不少书法爱好者知道汉字里有“颠倒十三太保”的说法。原来，有13个常用字，把它们上下颠倒过来看，仍然是一个汉字，有些甚至和原来的字一模一样。这13个字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“車”写成简体的“车”，一颠倒，就不是什么字了。
由此联想到现在全***用的***数字，其中也可以分为三类：
第一类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。
第二类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。
第三类是颠倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。
数学的真谛在于创新，而不在于死记硬背。——题记
“数学王子”高斯从小家里就穷，在他七岁的时候，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。他在发了一通脾气之后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？孩子很都被难倒了，布特纳很是得意。不料，小高斯却算出了答案。原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯这种细心观察，乐于动脑的精神我们也要学会，数学不只是纸上死气沉沉的公式，而是一个个跳动的数字，我们要让数学活起来，才能使我们的思维能力提高，才能攻略更多的难题。如果我们的脑袋里只有各种僵硬的公式，而没有半点活跃的思维的话，即使做再多的题目也是没有用的！
所以，不要让你的脑袋塞满机械的公式。留出一点空间，让数字活起来；让思维活起来；让数学活起来！
