解一元一次方程教案菁选

解一元一次方程教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的解一元一次方程教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

解一元一次方程教案1

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3、情感目标：通过主动探索，合作学*，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学*数学的兴趣。

　　二、教学的重点与难点：

　　1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三、教学方法：

　　1、教 法：讲课结合法

　　2、学 法：看中学，讲中学，做中学

　　3、教学活动：讲授

　　四、课 型：新授课

　　五、课 时：第一课时

　　六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七、教学过程

　　1、创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学*的内容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如 3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次

　　方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的`次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3、例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2、解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）、复*乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

　　内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起

　　来回答。

　　4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）、系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4、巩固练*

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练*，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学*了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法

　　作业：

　　1、P12 。1

　　2、预*下一节课的内容，

　　3、复*此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：

　　（1） 解方程：

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

　　号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2） 该怎么求解？

解一元一次方程教案2

　　一、目标：

　　知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。

　　过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

　　情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学*兴趣。

　　二、重难点：

　　重点：学会解一元一次方程

　　难点：移项

　　三、学情分析：

　　知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

　　能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

　　预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景

　　一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重*均每天增加多少？

　　（二）实践探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看谁算得又快：

　　解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移项得 6x =10+2

　　即 合并同类项得

　　化系数为1得

　　大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

　　2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的. 变形叫做移项。

　　看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.观察并思考：

　　①移项有什么特点？

　　②移项后的化简包括哪些

　　（三）尝试应用 ，反馈矫正

　　1.下列解方程对吗？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

　　合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

　　化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）归纳小结

　　１.今天学*了什么？有什么新的简便的写法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步骤是什么？

　　4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

　　（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

　　（3）移项的作用是什么？

　　（五）作业

　　1.课堂作业：课本*题4.2第二题

　　2.家作：评价手册4.2第二课时

解一元一次方程教案3

　　一。教学目标：

　　1。知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2。能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3。情感目标：通过主动探索，合作学*，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学*数学的兴趣。

　　二。教学的重点与难点：

　　1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2。难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三。教学方法：

　　1。教 法：讲课结合法

　　2。学 法：看中学，讲中学，做中学

　　3。教学活动：讲授

　　四。课 型：新授课

　　五。课 时：第一课时

　　六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七。教学过程

　　1。创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的她

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学*的内容解一元一次方程。

　　2。探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如 3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的'次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3。例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2。解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）。在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）。复*乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。

　　4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）。一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）。系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4。巩固练*

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练*，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学*了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法的解法

　　作业：1。P12 。1

　　2。预*下一节课的内容，

　　3。复*此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：（1） 解方程： 。

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2） 该怎么求解？

解一元一次方程教案4

　　教学目标：

　　1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

　　2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

　　复*引入：

　　1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

　　（1）__________ （2）_________ （3）_________

　　人们常规定工程问题中的工作总量为______。

　　2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的`工作效率是_______。

　　讲授新课：

　　1、例题讲解：

　　一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

　　问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

　　（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

　　（2）引导

　　Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

　　Ⅱ：这道题目要求什么问题？

　　Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

　　（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

　　2、练*：

　　有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

　　此题的处理方法：

　　Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

　　Ⅱ：然后由两名学生板演；

解一元一次方程教案5

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练*

　　教科书第9页，练*，l、2、3。

　　四、小结

　　学*了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1．教科书第12页*题6．2，2第l题。

　　第二课时

　　教学目的

　　掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好*惯。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握去分母解方程的方法。

　　2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．去括号和添括号法则。

　　2．求几个数的最小公倍数的.方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（见课本）

　　解一元一次方程有哪些步骤?

　　一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

　　补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

　　三、巩固练*

　　教科书第10页，练*1、2。

　　四、小结

　　1．解一元一次方程有哪些步骤?

　　2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

　　五、作业

　　教科书第13页*题6.2，2第2题。

　　第三课时

　　教学目的

　　使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

　　重点、难点

　　1、重点：灵活应用解题步骤。

　　2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

　　教学过程 ：

　　一、 一、 复*

　　1、一元一次方程的解题步骤。

　　2、分数的基本性质。

　　二、新授

　　例1．解方程（见课本）

　　分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

　　例2．解方程（见课本）

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

　　三、巩固练*。

　　根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

　　VV0at02848314155476137

　　四、小结。

　　若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

　　五、作业 。

解一元一次方程教案6

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

　　2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

　　3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

　　教学重难点：

　　重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

　　难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　请同学们和老师一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？

　　二、讲授新课

　　请给同学们介绍纸草书（P95）。

　　问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

　　数是多少?

　　并引入让同**用设未知数的方法，列出相应的方程。

　　并回答：这个方程和我们以前学*的方程有什么不同？

　　同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　例1、

　　例2、

　　活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

　　看一看你会不会错：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例题：解方程：

　　想一想：去分母时要注意什么问题?

　　(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

　　(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

　　选一选：

　　练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

　　议一议：如何解方程：

　　注意区别：

　　1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

　　2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的'左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

　　课堂小结：

　　（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

　　有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

　　（2）去分母的依据是什么？

　　等式性质2

　　（3）去分母的注意点是什么？

　　1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

　　（4）解一元一次方程的一般步骤：

　　布置作业：P98，*题3.3第3题

　　补充作业：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板书设计：

　　教学反思：

解一元一次方程教案7

　　教学目标

　　1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。

　　教学重、难点

　　重点：把方程转化为标准形式。

　　难点：解方程的应用。

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?

　　(2)什么叫移项?移项要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?

　　二合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

　　观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2训练

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正确的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三应用迁移，巩固提高

　　1方程的转化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。

　　2实践应用

　　例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的.粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等?

　　例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

　　也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?

　　四冲刺奥赛

　　例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?

　　五课堂练*，巩固提高

　　P1121

　　六反思小结，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?

解一元一次方程教案8

　　一、学*目标

　　1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

　　2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

　　二、重点：

　　解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

　　难点：去分母法则的正确运用。

　　三、学*过程：

　　（一）、复*导入

　　1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

　　3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

　　（二）学生自学p99--100

　　根据等式性质，方程两边同乘以，得

　　即得不含分母的方程：4x－3x＝960

　　X＝960

　　像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

　　(三)例题：

　　例1解方程：

　　解:去分母，得依据

　　去括号，得依据

　　移项，得依据

　　合并同类项，得依据

　　系数化为1，得依据

　　注意：1）、分数线具有

　　2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

　　讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

　　（1）方程去分母，得

　　（2）方程去分母，得

　　（3）方程去分母，得

　　（4）方程去分母，得

　　通过这几节课的学*，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

　　解一元一次方程的一般步骤是：

　　1．依据;

　　2．依据;

　　3．依据；

　　4．化成的形式；依据;

　　5．两边同除以未知数的系数，得到方程的'解;依据;

　　练一练：见P101练*解下列方程：（1）（2）

　　（3）思考：如何求方程

　　小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？

　　四、小结：

　　谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

　　五、课堂检测：

　　1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

　　2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

　　(4)=+1(5)

　　六、作业

　　P102:3,10.

解一元一次方程教案9

　　教学内容：

　　解一元一次方程——去分母

　　教学指导思想与理论依据：

　　本章是通过学*字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学*一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学*用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学*解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。

　　教材分析：

　　本节课知识与前面几个课时密切相连，是学*解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

　　学生情况分析：

　　尽管学生已经在前面几节课学*了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学*的主动性，帮助学生的数学学*。

　　学*目标：

　　知识与能力：

　　1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;

　　2、对解方程的步骤有整体的了解。

　　过程与方法：

　　1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

　　2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

　　情感态度与价值观：

　　培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

　　学*重点：

　　用去分母的方法解一元一次方程

　　学*难点：

　　能正确地运用去分母的方法解方程

　　学*突破点：

　　（1）找对分母的最小公倍数

　　（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数

　　（3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

　　学*流程安排：

　　一、实际问题——探究去分母的方法

　　列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

　　二、例题分析——规范去分母过程

　　用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.

　　三、巩固练*、完善解方程程序

　　归纳一元一次方程解法的一般步骤.

　　四、小结提升——体会数学思想

　　总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.

　　学*过程设计：

　　一、实际问题——探究去分母的方法

　　前面学*了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

　　问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？

　　问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学*，师生共同总结不同的解法。）

　　问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？

　　①直接用分数系数合并同类项

　　②利用等式性质去分母

　　如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

　　教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.

　　教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；

　　（2）学生是否明确“去分母”的可行性；

　　二、例题分析——规范去分母过程

　　1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

　　x52x1 32

　　2、学生分小组进行讨论，派代表发言。

　　例1：解方程

　　例2：解方程3x13x22x32 2105

　　提问（1）第一步要做什么为什么要这样做

　　（2）怎样去分母,这有什么根据

　　（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题

　　（4）下面还有怎样的步骤（学生独立完成）

　　3、师生共同总结：

　　1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;

　　2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;

　　3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;

　　4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1

　　小结：通过老师的示例和学生与老师共同的`边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元

　　一次方程的步骤。

　　三、巩固练*、完善解题程序，归纳一般步骤。

　　（1）梯度练*

　　1、选择题一元一次方程3x52x112_去括号后得到（）26

　　a3x+5+1=2- 2x+1b2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )

　　c2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1d2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )

　　2、解下列一元一次方程

　　a3x52x1 23

　　x2x1x 24

　　x1x3的值与7-的值相等？35b1+c当x等于什么数时，x-

　　（2）同学之间交流，找出问题，进行纠正。

　　（3）提问：

　　①通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗你知道每种变形的依据吗

　　2通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？

　　小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

　　四、小结提升，总结收获。

　　现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？

　　教师指板书共同复述：去分母的方法：

　　依据：

　　解方程过程中需注意：

　　解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）最终化成的形式：

　　五、作业自助餐：

　　102页：

　　（1）（2）较容易

　　（3）（4）稍有难度

　　教学反思：

　　通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学*、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练*巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学*效果，以便进行因材辅导。

　　板书设计

　　解一元一次方程———去分母

　　去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

　　去括号------------乘法分配率括号法则

　　移项------------要变号

　　合并同类项

　　系数化1

解一元一次方程教案10

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学*，发展学*能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复*提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　x- =

　　两边都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4x- =2

　　两边同加 ，得4x=

　　两边同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解这个方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系数化为1

　　x=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系数化为1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第89页练*.

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系数化为1，得x=

　　解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系数化为1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系数化为1，得x=-4

　　2.补充练*.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系数化为1，得 x=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不*惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页*题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项*题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练*骑自行车，*均每分钟行驶550米;乙练*长跑，*均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复*提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3x+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4x-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3x+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的总数=4x-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的.常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3x+20=4x-25

　　移项

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系数化为1

　　x=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得x=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第91页练*.

　　(1)解：移项，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系数化为1，得x=1

　　(2)解：移项，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系数化为1，得x=-24

　　2.补充练*.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3x+6=0得3x=6;

　　(2)从2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页*题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项*题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程教案11

　　知识技能

　　会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　数学思考

　　1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

　　2.通过一元一次方程的学*，体会方程模型思想和化归思想。

　　解决问题

　　能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

　　经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

　　情感态度

　　经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

　　教学重点

　　建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学过程

　　活动一 知识回顾

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

　　教师：前面我们学*了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

　　出示问题（幻灯片）。

　　学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

　　教师提问：（略）

　　教师追问：变形的依据是什么？

　　学生独立思考、回答交流。

　　本次活动中教师关注：

　　（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

　　（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学*做好铺垫。

　　活动二 问题探究

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

　　教师：出示问题（投影片）

　　提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

　　（学生尝试提问）

　　学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

　　1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

　　2.设未知数：设这个班有x名学生。

　　3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

　　4．找相等关系：

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教师提问3：以上变形依据是什么？

　　学生回答：等式的性质1。

　　归纳：像上面那样把等式一边的`某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程。

　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接*于x=a的形式。

　　教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

　　学生思考回答。

　　教师关注：

　　（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

　　在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

　　活动三 解法运用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教师：出示问题

　　提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

　　学生讲解，独立完成，板演。

　　提问：“移项”是注意什么？

　　学生：变号。

　　教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

　　通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

　　活动四 巩固提高

　　1.第91页练*（1）（2）

　　2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

　　教师按顺序出示问题。

　　学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练*。

　　教师关注：

　　1.学生在计算中可能出现的错误。

　　2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

　　3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

　　巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

　　2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

　　活动五

　　提问1：今天我们学*了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

　　提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

　　教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

　　学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

　　教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

　　引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

　　布置作业：

　　第93页第3题

解一元一次方程教案12

　　学*目标

　　1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

　　2. 会用一元一次方程解决工程问题

　　重点难点

　　重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

　　难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

　　教学流程

　　师生活动 时间

　　复备标注

　　一、 复*：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

　　分析：这里可以把总工作量看做1。思考

　　人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

　　由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

　　这项工作分两 段完成，两段完成的.工作量之和为 。

　　解：设先安排x人工作4小时。

　　根据两段工作量之和应是总工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括号，得 4x+8x+16=40

　　移项及合并同类项，得

　　12x=24

　　系数化为1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：这三个数是-243,729，-2187。

　　师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

　　例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

　　方式一 方 式二

　　月租费 30元/月 0

　　本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

　　(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.4t=30+0.3t

　　移项，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同类项，得 0.1t=30

　　系数化为1，得 t=300

　　由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

　　思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

　　解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

　　三、巩固练*：94页9、10

　　四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

　　五、课堂小结：

　　(1) 这节 课我有哪些收获?

　　(2) 我应该注意什么问题?

　　六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　(1)每一步的依据分别是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

　　允许学生在讨论后再回答.

　　在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

　　学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

　　教师强调解决 问题的分析思路

　　学生读题，分析表格中的信息

　　教 师根据学生的分析再做补充

　　学生思考问题

　　教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

解一元一次方程教案13

　　一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　二、教学目的和要求：

　　1、知识目标

　　（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

　　（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

　　2、能力目标

　　（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

　　（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3、情感目标

　　（1）激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯；

　　（2）培养学生严谨的思维品质；

　　（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　三、教学重难点：

　　重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　四、教学方法与手段：

　　运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

　　五、教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月*均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月*均用电多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解决

　　问题1：设上半年每月*均用电x度，则下半年每月*均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

　　问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移项

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同类项

　　12x=162000

　　↓系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的'方法吗？

　　用其他方法列出的方程应怎样解？

　　设下半年每月*均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.

　　（学生自己进行解决）

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

　　去括号时要注意：

　　（1）不要漏乘括号内的任何一项；

　　（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　（2）解一元一次方程——去括号

　　例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移项，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同类项，得—2x=—10

　　系数化为1，得x=5

　　3、变式训练，熟练技能

　　（1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　　（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

　　4、总结反思，情意发展

　　（1）本节课你学*了什么？

　　（2）本节课你有哪些收获？

　　（3）通过今天的学*，你想进一步探究的问题是什么？

　　可以归纳为如下几点：

　　①本节主要学*用去括号的方法解一元一次方程。

　　②主要用到的思想方法是转化思想。

　　③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

　　5、布置作业

　　（1）必做题：课本第98页*题3.3第

　　1、2题。

　　（2）选做题：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

　　六、课后小结：

　　本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

　　思考、讨论，进行学*。

　　强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

　　从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

解一元一次方程教案14

　　解一元一次方程

　　【教学任务分析】教学目标知识技能

　　1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

　　2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

　　3.进一步学*、体会用一元一次方程解决实际问题.

　　过程

　　方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

　　情感

　　态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

　　重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

　　难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

　　【教学环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　情

　　境

　　引

　　入牵线搭桥,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

　　引出问题即课本例3

　　问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

　　学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

　　探究一：数字问题

　　例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

　　【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

　　①数值变化规律?②符号变化规律?

　　结论：后面一个数是前一个数的-3倍.

　　2.怎样求出这三个数?

　　①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

　　②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

　　探究二：百分比问题(*题3.2第8题)

　　【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

　　【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

　　③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

　　解答略教师：引导学生分析.

　　2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学*探索规律类型的问题.

　　学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

　　根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

　　备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

　　变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

　　教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

　　学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

　　根据共同的分析，列出方程并解出，

　　(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在*题课上处理)

　　尝试应用

　　1、填空

　　(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

　　(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

　　(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

　　2.一个三位数，三个数位上的数字的`和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

　　通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

　　通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

　　教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

　　成果

　　展示1.通过本节所学你有哪些收获?

　　2.谈谈你掌握的方法和学*的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

　　补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

　　2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通过练*，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

　　题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

　　根据学生完成情况灵活设置问题.

　　作业

　　设计作业：

　　必做题：课本4、5、第94页6题.

　　选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.

　　学生课下独立完成，延续课堂.

　　授课教师：

　　20xx年10月31日

解一元一次方程教案15

　　教学目标：

　　1.知识目标

　　(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。

　　(2)掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程(数字系数)，并判别解的合理性。

　　2.能力目标

　　(1)通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力;

　　(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3.情感目标：

　　(1)激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯;

　　(2)培养学生严谨的思维品质;

　　(3)通过学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　教学重点：

　　1.弄清列方程解应用题的思想方法;

　　2.用去括号解一元一次方程。

　　教学难点：

　　1.括号前面是-号，去括号时，应如何处理，括号前面是-号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。

　　2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快又对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5(x-2)=8

　　解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后，就知道其中的`奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月*均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月*均用电多少度?

　　(教学说明：给学生充分的交流空间，在学*过程中体会取长补短的涵义，以求在共同学*中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)

　　二、 探索新知

　　1. 情境解决

　　问题1 ：设上半年每月*均用电x度，则下半年每月*均用电________度;上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。

　　问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　移项

　　6x+6x=150000+12000

　　合并同类项

　　12x=162000

　　系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗?

　　用其他方法列出的方程应怎样解?

　　设下半年每月*均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.(学生自己进行解题)

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是+号，把+号和括号去掉，括号内各项都不改变符号;括号前面是-号，把-号和括号去掉，括号内各项都改变符号。)

　　去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是-号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　2. 解一元一次方程去括号

　　例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

　　解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6

　　移项，得 3x-7x+2x=3-6-7

　　合并同类项，得 -2x=-10

　　系数化为1，得x=5

　　三、 课堂练*

　　1.课本97页练*

　　2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　四、总结反思

　　1.本节课你学*了什么?

　　2.通过今天的学*，你想进一步探究的问题是什么?

　　( 由学生自主归纳，最后老师总结)

　　四、 作业布置

　　1. 课本102页*题3.3第1、4题

　　2. 配套资料相关练*

　　教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学*

解一元一次方程教案菁选扩展阅读

解一元一次方程教案菁选（扩展1）

——解一元一次方程教案菁选

解一元一次方程教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学*的积极性。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的解一元一次方程教案，希望能够帮助到大家。

解一元一次方程教案1

　　教学内容：

　　解一元一次方程——去分母

　　教学指导思想与理论依据：

　　本章是通过学*字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学*一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学*用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学*解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。

　　教材分析：

　　本节课知识与前面几个课时密切相连，是学*解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

　　学生情况分析：

　　尽管学生已经在前面几节课学*了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学*的主动性，帮助学生的数学学*。

　　学*目标：

　　知识与能力：

　　1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;

　　2、对解方程的步骤有整体的了解。

　　过程与方法：

　　1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

　　2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。

　　情感态度与价值观：

　　培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

　　学*重点：

　　用去分母的方法解一元一次方程

　　学*难点：

　　能正确地运用去分母的方法解方程

　　学*突破点：

　　（1）找对分母的最小公倍数

　　（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数

　　（3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

　　学*流程安排：

　　一、实际问题——探究去分母的方法

　　列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一.同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

　　二、例题分析——规范去分母过程

　　用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.

　　三、巩固练*、完善解方程程序

　　归纳一元一次方程解法的一般步骤.

　　四、小结提升——体会数学思想

　　总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想.

　　学*过程设计：

　　一、实际问题——探究去分母的方法

　　前面学*了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

　　问题（1）：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？

　　问题（2）：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学*，师生共同总结不同的`解法。）

　　问题（3）：不同的解法有什么各自的特点？

　　①直接用分数系数合并同类项

　　②利用等式性质去分母

　　如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。

　　教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.

　　教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母

　　本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；

　　（2）学生是否明确“去分母”的可行性；

　　二、例题分析——规范去分母过程

　　1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。

　　x52x1 32

　　2、学生分小组进行讨论，派代表发言。

　　例1：解方程

　　例2：解方程3x13x22x32 2105

　　提问（1）第一步要做什么为什么要这样做

　　（2）怎样去分母,这有什么根据

　　（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题

　　（4）下面还有怎样的步骤（学生独立完成）

　　3、师生共同总结：

　　1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;

　　2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;

　　3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;

　　4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1

　　小结：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元

　　一次方程的步骤。

　　三、巩固练*、完善解题程序，归纳一般步骤。

　　（1）梯度练*

　　1、选择题一元一次方程3x52x112_去括号后得到（）26

　　a3x+5+1=2- 2x+1b2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )

　　c2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1d2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )

　　2、解下列一元一次方程

　　a3x52x1 23

　　x2x1x 24

　　x1x3的值与7-的值相等？35b1+c当x等于什么数时，x-

　　（2）同学之间交流，找出问题，进行纠正。

　　（3）提问：

　　①通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗你知道每种变形的依据吗

　　2通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？

　　小结：在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

　　四、小结提升，总结收获。

　　现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？

　　教师指板书共同复述：去分母的方法：

　　依据：

　　解方程过程中需注意：

　　解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程）最终化成的形式：

　　五、作业自助餐：

　　102页：

　　（1）（2）较容易

　　（3）（4）稍有难度

　　教学反思：

　　通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学*、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练*巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学*效果，以便进行因材辅导。

　　板书设计

　　解一元一次方程———去分母

　　去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

　　去括号------------乘法分配率括号法则

　　移项------------要变号

　　合并同类项

　　系数化1

解一元一次方程教案2

　　3.3解一元一次方程（二）（第4课时）

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

　　2、熟练掌握一元一次方程的解法。

　　过程与方法

　　培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

　　情感态度与价值观

　　1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。

　　2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学*兴趣。

　　二、重点难点

　　重点

　　根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

　　难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

　　三、学情分析

　　学生在上一节课已经学*了一元一次方程的.解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

　　四、教学过程设计

　　教学

　　环节问题设计师生活动备注情境创设

　　讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

　　创设问题情境，引起学生学*的兴趣。

　　学生动手解方程

　　自主探究

　　问题一：

　　一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

　　问题二：

　　某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

　　问题三：

　　整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

解一元一次方程教案3

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练*

　　教科书第9页，练*，l、2、3。

　　四、小结

　　学*了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1．教科书第12页*题6．2，2第l题。

　　第二课时

　　教学目的

　　掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的'方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好*惯。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握去分母解方程的方法。

　　2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．去括号和添括号法则。

　　2．求几个数的最小公倍数的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（见课本）

　　解一元一次方程有哪些步骤?

　　一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

　　补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

　　三、巩固练*

　　教科书第10页，练*1、2。

　　四、小结

　　1．解一元一次方程有哪些步骤?

　　2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

　　五、作业

　　教科书第13页*题6.2，2第2题。

　　第三课时

　　教学目的

　　使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

　　重点、难点

　　1、重点：灵活应用解题步骤。

　　2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

　　教学过程 ：

　　一、 一、 复*

　　1、一元一次方程的解题步骤。

　　2、分数的基本性质。

　　二、新授

　　例1．解方程（见课本）

　　分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

　　例2．解方程（见课本）

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

　　三、巩固练*。

　　根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

　　VV0at02848314155476137

　　四、小结。

　　若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

　　五、作业 。

解一元一次方程教案4

　　知识技能

　　会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　数学思考

　　1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

　　2.通过一元一次方程的学*，体会方程模型思想和化归思想。

　　解决问题

　　能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

　　经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

　　情感态度

　　经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

　　教学重点

　　建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　教学难点

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　教学过程

　　活动一 知识回顾

　　解下列方程：

　　1. 3x+1=4

　　2. x-2=3

　　3. 2x+0.5x=-10

　　4. 3x-7x=2

　　提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

　　教师：前面我们学*了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

　　出示问题（幻灯片）。

　　学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

　　教师提问：（略）

　　教师追问：变形的依据是什么？

　　学生独立思考、回答交流。

　　本次活动中教师关注：

　　（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

　　（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学*做好铺垫。

　　活动二 问题探究

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

　　教师：出示问题（投影片）

　　提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

　　（学生尝试提问）

　　学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

　　1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

　　2.设未知数：设这个班有x名学生。

　　3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

　　4．找相等关系：

　　这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

　　5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的`项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教师提问3：以上变形依据是什么？

　　学生回答：等式的性质1。

　　归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程。

　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接*于x=a的形式。

　　教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

　　学生思考回答。

　　教师关注：

　　（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

　　在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

　　活动三 解法运用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教师：出示问题

　　提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

　　学生讲解，独立完成，板演。

　　提问：“移项”是注意什么？

　　学生：变号。

　　教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

　　通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

　　活动四 巩固提高

　　1.第91页练*（1）（2）

　　2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

　　教师按顺序出示问题。

　　学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练*。

　　教师关注：

　　1.学生在计算中可能出现的错误。

　　2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

　　3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

　　巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

　　2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

　　活动五

　　提问1：今天我们学*了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

　　提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

　　教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

　　学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

　　教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

　　引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

　　布置作业：

　　第93页第3题

解一元一次方程教案5

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学*，发展学*能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复*提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　x- =

　　两边都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4x- =2

　　两边同加 ，得4x=

　　两边同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解这个方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系数化为1

　　x=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系数化为1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第89页练*.

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系数化为1，得x=

　　解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系数化为1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系数化为1，得x=-4

　　2.补充练*.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系数化为1，得 x=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不*惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页*题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项*题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练*骑自行车，*均每分钟行驶550米;乙练*长跑，*均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复*提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3x+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4x-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3x+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的总数=4x-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的.项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3x+20=4x-25

　　移项

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系数化为1

　　x=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得x=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第91页练*.

　　(1)解：移项，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系数化为1，得x=1

　　(2)解：移项，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系数化为1，得x=-24

　　2.补充练*.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3x+6=0得3x=6;

　　(2)从2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页*题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项*题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程教案6

　　一、学*目标

　　1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

　　2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

　　二、重点：

　　解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

　　难点：去分母法则的正确运用。

　　三、学*过程：

　　（一）、复*导入

　　1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　　2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

　　3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

　　（二）学生自学p99--100

　　根据等式性质，方程两边同乘以，得

　　即得不含分母的方程：4x－3x＝960

　　X＝960

　　像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

　　(三)例题：

　　例1解方程：

　　解:去分母，得依据

　　去括号，得依据

　　移项，得依据

　　合并同类项，得依据

　　系数化为1，得依据

　　注意：1）、分数线具有

　　2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）

　　讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

　　（1）方程去分母，得

　　（2）方程去分母，得

　　（3）方程去分母，得

　　（4）方程去分母，得

　　通过这几节课的学*，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？

　　解一元一次方程的一般步骤是：

　　1．依据;

　　2．依据;

　　3．依据；

　　4．化成的形式；依据;

　　5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;

　　练一练：见P101练*解下列方程：（1）（2）

　　（3）思考：如何求方程

　　小明的'解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议？

　　四、小结：

　　谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

　　五、课堂检测：

　　1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

　　2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

　　(4)=+1(5)

　　六、作业

　　P102:3,10.

解一元一次方程教案7

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3、情感目标：通过主动探索，合作学*，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学*数学的兴趣。

　　二、教学的重点与难点：

　　1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三、教学方法：

　　1、教 法：讲课结合法

　　2、学 法：看中学，讲中学，做中学

　　3、教学活动：讲授

　　四、课 型：新授课

　　五、课 时：第一课时

　　六、教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七、教学过程

　　1、创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的`名字叫：猜猜你心中的“她”

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学*的内容——解一元一次方程。

　　2、探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如 3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

　　叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次

　　方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3、例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2、解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）、复*乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

　　内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起

　　来回答。

　　4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）、系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4、巩固练*

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练*，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学*了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法

　　作业：

　　1、P12 。1

　　2、预*下一节课的内容，

　　3、复*此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：

　　（1） 解方程：

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

　　号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2） 该怎么求解？

解一元一次方程教案8

　　一、目标：

　　知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。

　　过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

　　情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学*兴趣。

　　二、重难点：

　　重点：学会解一元一次方程

　　难点：移项

　　三、学情分析：

　　知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

　　能力背景：能比较熟练地用等式的`性质来解一元一次方程。

　　预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景

　　一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重*均每天增加多少？

　　（二）实践探索，揭示新知

　　1.例2.解方程： 看谁算得又快：

　　解：方程的两边同时加上 得 解： 6x ? 2=10

　　移项得 6x =10+2

　　即 合并同类项得

　　化系数为1得

　　大家看一下有什么规律可寻？可以讨论

　　2 .移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。

　　看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

　　3.解方程：3x+3 =12，

　　4.例3解方程： 例4解方程 ：

　　2x=5x－21 x－ 3=4－

　　5.观察并思考：

　　①移项有什么特点？

　　②移项后的化简包括哪些

　　（三）尝试应用 ，反馈矫正

　　1.下列解方程对吗？

　　（1）3x+5=4 7=x－5

　　解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

　　移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7

　　合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12

　　化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12

　　２解方程

　　（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

　　（四）归纳小结

　　１.今天学*了什么？有什么新的简便的写法？

　　2.要注意什么？

　　3. 解方程的 一般步骤是什么？

　　4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是

　　（2）系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。

　　（3）移项的作用是什么？

　　（五）作业

　　1.课堂作业：课本*题4.2第二题

　　2.家作：评价手册4.2第二课时

解一元一次方程教案9

　　解一元一次方程

　　【教学任务分析】教学目标知识技能

　　1.用一元一次方程解决“数字型”问题;

　　2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程;

　　3.进一步学*、体会用一元一次方程解决实际问题.

　　过程

　　方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

　　情感

　　态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

　　重点建立一元一次方程解决实际问题的模型.

　　难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

　　【教学环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　情

　　境

　　引

　　入牵线搭桥,解下列方程：

　　(1)-5x+5=-6x;(2);

　　(3)0.5x+0.7=1.9x;

　　总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法.

　　引出问题即课本例3

　　问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗?教师：出示题目，提出要求.

　　学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况.

　　探究一：数字问题

　　例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?

　　【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律?

　　①数值变化规律?②符号变化规律?

　　结论：后面一个数是前一个数的-3倍.

　　2.怎样求出这三个数?

　　①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示?

　　②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程.

　　③解略

　　变式：你能设其它的数列方程解出吗?试一试.比比较哪种设法简单.

　　探究二：百分比问题(*题3.2第8题)

　　【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?

　　【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元;

　　②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元.

　　③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.

　　解答略教师：引导学生分析.

　　2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学*探索规律类型的问题.

　　学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流.

　　根据分析列出方程并解出，求出所求三个数.

　　备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决.

　　变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会.

　　教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励.

　　学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识.

　　根据共同的分析，列出方程并解出，

　　(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在*题课上处理)

　　尝试应用

　　1、填空

　　(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.

　　(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.

　　(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.

　　2.一个三位数，三个数位上的数字的'和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗?这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础.

　　通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单.

　　通过2题让学生理解怎么设?以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式.

　　教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法.

　　成果

　　展示1.通过本节所学你有哪些收获?

　　2.谈谈你掌握的方法和学*的感受，以及你对应用方程解决问题的体会.学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结.

　　补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.

　　2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).

　　A.69B.54C.27D.40

　　通过练*，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题.

　　题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高.

　　根据学生完成情况灵活设置问题.

　　作业

　　设计作业：

　　必做题：课本4、5、第94页6题.

　　选做题：同步探究.教师布置作业，并提出要求.

　　学生课下独立完成，延续课堂.

　　授课教师：

　　20xx年10月31日

解一元一次方程教案10

　　一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　二、教学目的和要求：

　　1、知识目标

　　（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

　　（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

　　2、能力目标

　　（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

　　（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3、情感目标

　　（1）激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯；

　　（2）培养学生严谨的思维品质；

　　（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　三、教学重难点：

　　重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　四、教学方法与手段：

　　运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

　　五、教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月*均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月*均用电多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解决

　　问题1：设上半年每月*均用电x度，则下半年每月*均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

　　问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移项

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同类项

　　12x=162000

　　↓系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

　　用其他方法列出的方程应怎样解？

　　设下半年每月*均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.

　　（学生自己进行解决）

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

　　去括号时要注意：

　　（1）不要漏乘括号内的任何一项；

　　（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　（2）解一元一次方程——去括号

　　例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移项，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同类项，得—2x=—10

　　系数化为1，得x=5

　　3、变式训练，熟练技能

　　（1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　　（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的`路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

　　4、总结反思，情意发展

　　（1）本节课你学*了什么？

　　（2）本节课你有哪些收获？

　　（3）通过今天的学*，你想进一步探究的问题是什么？

　　可以归纳为如下几点：

　　①本节主要学*用去括号的方法解一元一次方程。

　　②主要用到的思想方法是转化思想。

　　③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

　　5、布置作业

　　（1）必做题：课本第98页*题3.3第

　　1、2题。

　　（2）选做题：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

　　六、课后小结：

　　本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

　　思考、讨论，进行学*。

　　强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

　　从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

解一元一次方程教案11

　　教学目标：

　　1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

　　2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

　　复*引入：

　　1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

　　（1）__________ （2）_________ （3）_________

　　人们常规定工程问题中的工作总量为______。

　　2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的`工作效率是_______。

　　讲授新课：

　　1、例题讲解：

　　一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

　　问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

　　（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

　　（2）引导

　　Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

　　Ⅱ：这道题目要求什么问题？

　　Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

　　（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

　　2、练*：

　　有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

　　此题的处理方法：

　　Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

　　Ⅱ：然后由两名学生板演；

解一元一次方程教案12

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

　　2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

　　3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

　　教学重难点：

　　重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

　　难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　请同学们和老师一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的.一般步骤和最终的目的是什么？

　　二、讲授新课

　　请给同学们介绍纸草书（P95）。

　　问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

　　数是多少?

　　并引入让同**用设未知数的方法，列出相应的方程。

　　并回答：这个方程和我们以前学*的方程有什么不同？

　　同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　例1、

　　例2、

　　活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

　　看一看你会不会错：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例题：解方程：

　　想一想：去分母时要注意什么问题?

　　(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

　　(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

　　选一选：

　　练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

　　议一议：如何解方程：

　　注意区别：

　　1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

　　2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

　　课堂小结：

　　（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

　　有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

　　（2）去分母的依据是什么？

　　等式性质2

　　（3）去分母的注意点是什么？

　　1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

　　（4）解一元一次方程的一般步骤：

　　布置作业：P98，*题3.3第3题

　　补充作业：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板书设计：

　　教学反思：

解一元一次方程教案13

　　教学目标

　　1.掌握解一元一次方程的一般步骤。

　　2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

　　教学重、难点

　　重点：掌握解一元一次方程的基本方法.

　　难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

　　思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?

　　2求下列各数的最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24

　　二合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?

　　(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)

　　通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?

　　先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。

　　考考你：

　　下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。

　　(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

　　(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

　　2尝试练*(注意养成口算经验的.好*惯)

　　解方程：

　　3比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好*惯)

　　解方程：(1)，(2)

　　三应用迁移，巩固提高

　　1化繁为简

　　例1解方程：

　　2化为一元一次方程求解

　　例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是()

　　AB1CD0

　　3实践应用

　　例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

　　四冲刺奥赛，培养智力

　　例4解方程：

　　五课堂练*巩固提高解方程

　　六反思小结拓展提高

　　解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?

　　作业：p1198，9

解一元一次方程教案14

　　学*目标

　　1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

　　2. 会用一元一次方程解决工程问题

　　重点难点

　　重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

　　难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

　　教学流程

　　师生活动 时间

　　复备标注

　　一、 复*：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

　　分析：这里可以把总工作量看做1。思考

　　人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

　　由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

　　这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。

　　解：设先安排x人工作4小时。

　　根据两段工作量之和应是总工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括号，得 4x+8x+16=40

　　移项及合并同类项，得

　　12x=24

　　系数化为1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：这三个数是-243,729，-2187。

　　师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

　　例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

　　方式一 方 式二

　　月租费 30元/月 0

　　本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

　　(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.4t=30+0.3t

　　移项，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同类项，得 0.1t=30

　　系数化为1，得 t=300

　　由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

　　思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

　　解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

　　三、巩固练*：94页9、10

　　四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

　　五、课堂小结：

　　(1) 这节 课我有哪些收获?

　　(2) 我应该注意什么问题?

　　六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　(1)每一步的`依据分别是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

　　允许学生在讨论后再回答.

　　在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

　　学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

　　教师强调解决 问题的分析思路

　　学生读题，分析表格中的信息

　　教 师根据学生的分析再做补充

　　学生思考问题

　　教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

解一元一次方程教案15

　　一。教学目标：

　　1。知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

　　2。能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

　　3。情感目标：通过主动探索，合作学*，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学*数学的兴趣。

　　二。教学的重点与难点：

　　1。重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2。难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

　　三。教学方法：

　　1。教 法：讲课结合法

　　2。学 法：看中学，讲中学，做中学

　　3。教学活动：讲授

　　四。课 型：新授课

　　五。课 时：第一课时

　　六。教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体

　　七。教学过程

　　1。创设情景：

　　今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的她

　　心里想一个数

　　将这个数+2

　　将所得结果

　　最后+7

　　将所得的结果告诉老师

　　（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

　　老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

　　同学：不知道。

　　老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今天所要学*的内容解一元一次方程。

　　2。探究新知：

　　一元一次方程的概念：

　　前面我们遇到的一些方程，例如 3

　　老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

　　（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

　　（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。

　　老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次方程吗？

　　再次强调特征：

　　（1）只含一个未知数；

　　（2）未知数的次数为1；

　　（3）是一个整式。

　　（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

　　3。例题讲解：

　　例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

　　（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

　　① ② ③

　　④ ⑤⑥

　　准确答案：①③

　　下面我们再一起来解几个一元一次方程。

　　例2。解方程

　　（1）

　　解法一：解法二：

　　提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

　　（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把 看成整体的一元一次方程的求解。）

　　（2）

　　解：

　　提示

　　1）。在我们前面学过的.知识中，什么知识是关于有括号的。

　　2）。复*乘法分配律： ，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是—号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　3）。问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起来回答。

　　4）。问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

　　5）。一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

　　6）。系数化为1，运用了等式的性质。

　　（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强 调解题格式。）

　　方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

　　解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

　　4。巩固练*

　　（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

　　（巩固练*，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

　　5小结：和同学们一起回顾我们这节课学*了什么？

　　解一元一次方程

　　概念

　　含括号的一元一次方程的解法的解法

　　作业：1。P12 。1

　　2。预*下一节课的内容，

　　3。复*此节课的内容，并完成一下两道思考题。

　　思考：（1） 解方程： 。

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　（2） 该怎么求解？

解一元一次方程教案菁选（扩展2）

——解一元一次方程教案（精选五篇）

　　解一元一次方程教案 1

　　教学目标：

　　1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

　　2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

　　复*引入：

　　1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

　　（1）__________ （2）_________ （3）_________

　　人们常规定工程问题中的工作总量为______。

　　2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的`工作效率是_______。

　　讲授新课：

　　1、例题讲解：

　　一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

　　问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

　　（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

　　（2）引导

　　Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

　　Ⅱ：这道题目要求什么问题？

　　Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

　　（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

　　2、练*：

　　有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

　　此题的处理方法：

　　Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

　　Ⅱ：然后由两名学生板演；

　　解一元一次方程教案 2

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学*，发展学*能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复*提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(x- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　x- =

　　两边都加 ，得x= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4x- =2

　　两边同加 ，得4x=

　　两边同除以4，得x= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：x+2x+4x=140

　　如何解这个方程呢?

　　2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

　　根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

　　这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　x+2x+4x=140

　　合并

　　7x=140

　　系数化为1

　　x=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

　　2x+3x+5x=60

　　合并，得10x=60

　　系数化为1，得x=6

　　所以2x=12，3x=18，5x=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第89页练*.

　　(1)x=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )x=7

　　即 2x=7

　　系数化为1，得x=

　　解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

　　合并，得 4x=14

　　系数化为1，得 x=

　　(3)合并，得-2.5x=10

　　系数化为1，得x=-4

　　2.补充练*.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个.

　　列方程 3x+2x=32

　　合并，得 8x=32

　　系数化为1，得 x=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： x+2+ x-1+23=x.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不*惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页*题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项*题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

　　(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练*骑自行车，*均每分钟行驶550米;乙练*长跑，*均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为x人，列方程320= x-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后x小时相遇，列方程60x+48x=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后x小时两车相遇，列方程60 +60x+48x=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为x千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过x分钟两人首次相遇，列方程550x-250x=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复*提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

　　2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3x+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

　　4.需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4x-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3x+20=4x-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3x+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的总数=4x-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3x+20=4x-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

　　即 3x-4x=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的.项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3x+20=4x-25

　　移项

　　3x-4x=-25-20

　　合并

　　-x=-45

　　系数化为1

　　x=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)，不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为x=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有x本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有x本，每人分4本，还缺少25本，共需要(x+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得x=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练*

　　1.课本第91页练*.

　　(1)解：移项，得6x-4x=-5+7

　　合并，得 2x=2

　　系数化为1，得x=1

　　(2)解：移项，得 x- x=6

　　合并，得- x=6

　　系数化为1，得x=-24

　　2.补充练*.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3x+6=0得3x=6;

　　(2)从2x=x-1得到2x-x=1;

　　(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2x-x-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页*题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项*题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6x=1，移项，得x=1-6，x=-5. ( )

　　6.由方程-4+x=7移项得x=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

　　(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

　　(7) -x=0.5x-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3x-2，n=-2x+3，当x为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

　　(5)x=1 (6)x= (7)x=3

　　四、8.x=1 9.207，5，设从甲粮仓运出x吨，1000-x=798-(212-x)

　　解一元一次方程教案 3

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

　　2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

　　3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

　　教学重难点：

　　重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

　　难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　请同学们和老师一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的.一般步骤和最终的目的是什么？

　　二、讲授新课

　　请给同学们介绍纸草书（P95）。

　　问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

　　数是多少?

　　并引入让同**用设未知数的方法，列出相应的方程。

　　并回答：这个方程和我们以前学*的方程有什么不同？

　　同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　例1、

　　例2、

　　活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

　　看一看你会不会错：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例题：解方程：

　　想一想：去分母时要注意什么问题?

　　(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

　　(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

　　选一选：

　　练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

　　议一议：如何解方程：

　　注意区别：

　　1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

　　2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

　　课堂小结：

　　（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

　　有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

　　（2）去分母的依据是什么？

　　等式性质2

　　（3）去分母的注意点是什么？

　　1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

　　（4）解一元一次方程的一般步骤：

　　布置作业：P98，*题3.3第3题

　　补充作业：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板书设计：

　　教学反思：

　　解一元一次方程教案 4

　　一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　二、教学目的和要求：

　　1、知识目标

　　（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

　　（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

　　2、能力目标

　　（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

　　（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3、情感目标

　　（1）激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯；

　　（2）培养学生严谨的思维品质；

　　（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　三、教学重难点：

　　重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　四、教学方法与手段：

　　运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

　　五、教学过程：

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月*均用电减少20xx度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月*均用电多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解决

　　问题1：设上半年每月*均用电x度，则下半年每月*均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

　　问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

　　6x+6(x-20xx)=150000

　　↓去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移项

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同类项

　　12x=162000

　　↓系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

　　用其他方法列出的方程应怎样解？

　　设下半年每月*均用电x度，则6x+6(x+20xx)=150000.

　　（学生自己进行解决）

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

　　去括号时要注意：

　　（1）不要漏乘括号内的任何一项；

　　（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　（2）解一元一次方程——去括号

　　例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移项，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同类项，得—2x=—10

　　系数化为1，得x=5

　　3、变式训练，熟练技能

　　（1）解下列方程：

　　(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

　　(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

　　(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

　　（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的`路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

　　4、总结反思，情意发展

　　（1）本节课你学*了什么？

　　（2）本节课你有哪些收获？

　　（3）通过今天的学*，你想进一步探究的问题是什么？

　　可以归纳为如下几点：

　　①本节主要学*用去括号的方法解一元一次方程。

　　②主要用到的思想方法是转化思想。

　　③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

　　5、布置作业

　　（1）必做题：课本第98页*题3.3第

　　1、2题。

　　（2）选做题：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

　　六、课后小结：

　　本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

　　思考、讨论，进行学*。

　　强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

　　从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

　　解一元一次方程教案 5

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

　　(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练*

　　教科书第9页，练*，l、2、3。

　　四、小结

　　学*了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1．教科书第12页*题6．2，2第l题。

　　第二课时

　　教学目的

　　掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较复杂的'方程，注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好*惯。

　　重点、难点

　　1、重点：掌握去分母解方程的方法。

　　2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

　　教学过程

　　一、复*提问

　　1．去括号和添括号法则。

　　2．求几个数的最小公倍数的方法。

　　二、新授

　　例1：解方程（见课本）

　　解一元一次方程有哪些步骤?

　　一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

　　补充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

　　三、巩固练*

　　教科书第10页，练*1、2。

　　四、小结

　　1．解一元一次方程有哪些步骤?

　　2．掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。

　　五、作业

　　教科书第13页*题6.2，2第2题。

　　第三课时

　　教学目的

　　使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

　　重点、难点

　　1、重点：灵活应用解题步骤。

　　2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

　　教学过程 ：

　　一、 一、 复*

　　1、一元一次方程的解题步骤。

　　2、分数的基本性质。

　　二、新授

　　例1．解方程（见课本）

　　分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

　　例2．解方程（见课本）

　　例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整数）

　　分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

　　三、巩固练*。

　　根据公式V＝V0＋at，填写下列表中的空格。

　　VV0at02848314155476137

　　四、小结。

　　若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

　　五、作业 。

解一元一次方程教案菁选（扩展3）

——解一元一次方程的教案优选【5】份

　　解一元一次方程的教案 1

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学*方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学*一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

　　2、教学目标

　　综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

　　⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

　　⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念.

　　⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

　　⒋回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

　　3、教学重点和难点

　　重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

　　难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

　　二、教法与学法分析：

　　教法方法与手段：

　　本节课利用多媒体教学*台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天*演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

　　学法指导：

　　根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学*方法。通过对学生原有知识水*的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学*方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

　　三、教学设计

　　根据以上综合分析，这节课的教学流程为：

　　联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——

　　理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业

　　（一）联系实际，创设情境

　　当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：

　　xxxx年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？

　　如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。

　　在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

　　[选一选]：下列各式中，哪些是方程？

　　⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；

　　⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；

　　⑸1＋3x.

　　创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学*的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。

　　[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

　　⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的*均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？

　　设第9枪的成绩为x环，可列出方程。

　　⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

　　设这件衣服的原价为x元，可列出方程。

　　⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后*均每年长0.3m，几年后树高为5m？

　　设x年后树高为5m，可列出方程。

　　⑷xx的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

　　设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。

　　【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学*的欲望。】

　　（二）观察归纳，建构新知：

　　[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

　　（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）

　　在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）

　　在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练*有梯度、有层次。

　　最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？

　　[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

　　⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；

　　⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；

　　⑸xy＝1.

　　⒉你能写出一个一元一次方程吗？

　　(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)

　　在认识概念时学生可能出现的障碍：

　　例如:判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子

　　没有出现就算,有出现的话,教师不要马上给出判断,而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。

　　（三）交流对话，自主探索

　　在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

　　你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？

　　你们是怎么得到的？

　　(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

　　强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。

　　[做一做]：

　　⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

　　⑴t＝－2； ⑵t＝2.

　　追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？

　　这里的追问把练*提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

　　⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.

　　(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)

　　除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。

　　从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法

　　（四）理解性质，应用巩固

　　实验

　　如果天*两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天*还保持*衡吗？

　　归纳等式的两个性质

　　⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

　　⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

　　说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天*实验观察、思考、分析天*和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。

　　解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：

　　⑴x-2=8；⑵5y=8.

　　(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)

　　例⒉解下列方程：

　　⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.

　　(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的*惯)

　　例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。

　　[做一做]：

　　（五）总结反思，布置作业

　　[说一说]：通过上面的学*，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？

　　总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。

　　作业的设计采用分层的形式面向全体学生。

　　解一元一次方程的教案 2

　　教学目标

　　1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。

　　教学重、难点

　　重点：把方程转化为标准形式。

　　难点：解方程的应用。

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?

　　(2)什么叫移项?移项要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?

　　二合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

　　观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2训练

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正确的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三应用迁移，巩固提高

　　1方程的转化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。

　　2实践应用

　　例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等?

　　例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

　　也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?

　　四冲刺奥赛

　　例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?

　　五课堂练*，巩固提高

　　P1121

　　六反思小结，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?

　　解一元一次方程的教案 3

　　地位：本节位于青岛版七年级上册第八章第4节第三课时，在研究了解简单的一元一次方程的基础上进行的，其后是第5节一元一次方程的应用。

　　作用：是一元一次方程解应用题的基础，也是解其他方程的基础。

　　2、教学目标

　　（1）知识与技能：让学生掌握解一元一次方程的基本步骤，会解一元一次方程。

　　（2）过程与方法：让学生经历解一元一次方程的探索过程，总结出解一元一次方程的一般步骤。

　　（3）情感、态度与价值观：通过自主学*、合作交流，培养学生的'自信心与团结互助精神，让学生体会到解方程中分析与转化的思想方法。

　　3、重难点与关键

　　重点：解一元一次方程的一般步骤。

　　难点：解一元一次方程的一般步骤的归纳。

　　关键：每一步的依据及应注意的问题。

　　 二、学情分析

　　 学生已经历了两节简单的解一元一次方程，大部分学生应已经初步了解了去括号、移项、合并同类项、系数化为1等方法，对本节学*大有帮助，但在去分母及其余各步骤中都有易错点，是学生难以全面掌握的。

　　 三、教学思想

　　 新课改理念强调学生的主体地位，把课堂还给学生，学生是每一环节的主体。数学是思维的体操。这节课的目的是让学生真正思考，将知识与技能内化成自己的东西，同时养成良好的行为、学**惯。

　　 四、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计目的 一、 师生定向

　　明确目标 出示目标 阅读目标 让学生清楚本节课应学*什么内容，学到什么程度达到什么要求 二、 复*检测

　　了解学情 出示上节

　　*题 练* 了解具体学情确定新旧知识的衔接点 三、 自主预*

　　预*检测 布置任务

　　巡视督导

　　板书例题

　　预*检测

　　抽查学生

　　指导学生自改自评

　　自学课本内容，思考解方程的每一步变化的名称及具体做法，思考易错点

　　闭卷答题

　　自改、自评预*效果

　　教师指明做法，帮学生走进教材，理解文本，把握重点。

　　通过学生阅读思考让学生将部分知识内化。

　　检查预*情况，暴晒问题

　　让学生将技能内化，培养学生独立学*能力

　　四、 合作探究

　　展示交流 指导学生互评

　　引导学生讨论总结步骤及具体做法，易错点 小组合作解决自学未能解决的问题

　　由会的同学展示

　　小组讨论总结每一步的易错点 兵教兵

　　在互动中提高学生的分析能力、判断能力，培养团结互助精神 五、 达标自测

　　拓展应用 引导学生完成相应学案上的问题

　　独立完成

　　自评互评

　　小组交流后当堂完成 检验学生学*成果用以确定课后作业 六 简谈收获

　　布置作业 引导学生谈谈这节课的收获

　　布置作业

　　从知识、方法、情感等方面谈课堂收获 了解学生收获情况

　　布置课下任务，让学生继续牢固学*成果

　　解一元一次方程的教案 4

　　教学目标：

　　1、知识与技能：会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

　　2、过程与方法：经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

　　3、情感、态度与价值观：通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性；在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

　　教学重难点：

　　重点：解一元一次方程的基本步骤和方法。

　　难点：含有分母的一元一次方程的解题方法。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　请同学们和老师一起解方程：

　　并回答：解一元一次方程的一般步骤和最终的目的是什么？

　　二、讲授新课

　　请给同学们介绍纸草书（P95）。

　　问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个

　　数是多少?

　　并引入让同**用设未知数的方法，列出相应的方程。

　　并回答：这个方程和我们以前学*的方程有什么不同？

　　同学们和老师一起完成解上述方程，并引入去分母。

　　例1、

　　例2、

　　活动：同学们，解一元一次方程的步骤有哪些？要注意哪些？

　　看一看你会不会错：

　　(1)解方程：

　　(2)解方程：

　　典型例题：解方程：

　　想一想：去分母时要注意什么问题?

　　(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数

　　(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

　　选一选：

　　练一练：当m为何值时，整式和的值相等？

　　议一议：如何解方程：

　　注意区别：

　　1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。

　　2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。

　　课堂小结：

　　（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

　　有没有疑问：不是最小公倍数行不行？

　　（2）去分母的依据是什么？

　　等式性质2

　　（3）去分母的注意点是什么？

　　1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

　　2、如果分子是含有未知数的代数式，其分子为一个整体应加括号。

　　（4）解一元一次方程的一般步骤：

　　布置作业：P98，*题3.3第3题

　　补充作业：解方程：

　　（1）

　　（2）

　　板书设计：

　　教学反思：

　　解一元一次方程的教案 5

　　教学目标：

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

　　4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　一元一次方程及方程的解。

　　教学难点：

　　寻找问题中的相等关系，列方程。

　　学*过程：

　　回顾旧知：方程的概念是什么？

　　问题1：鸡兔同笼

　　“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

　　问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

　　1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

　　2、像这样含有未知数的等式叫做方程

　　判断：下列各式是不是方程：

　　（1）-2+5=3 ;

　　（2）3x-1=0;

　　(3)y=3;

　　(4)x+y>2;

　　(5)2x-5y+1=0;

　　（6）xy-1=0;

　　(7)2m-n;

　　探究新知;

　　例1根据下列问题，设未知数并列出方程

　　（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

　　(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

　　(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

　　解：（1）设正方形的边长为x cm，然后发现相等关系：

　　4×边长=周长

　　可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24

　　（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450

　　（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：

　　①只含有一个未知数；

　　②未知数的最高次数都是1。

　　只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？

　　（1）2x+3y-1；(2) x2+2x+1=0；（3）x+2y=3；

　　（4）1-x=x+1；（5）x2+3=4；

　　（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；

　　（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

　　x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：

　　１.将数值代入方程左边进行计算，

　　２.将数值代入方程右边进行计算，

　　３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

　　练一练：

　　请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？

　　（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1

　　练*提高：

　　根据下列问题，设未知数，列出方程：

　　1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

　　3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40*方厘米，求上底。 小结：

　　1、方程的概念

　　2、一元一次方程的概念

　　3、方程的解的概念

解一元一次方程教案菁选（扩展4）

——一元一次方程的应用优秀教学反思3篇

　　本节公开课内容是一元一次方程的应用（工程与配套问题）。教学目标是会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”。教学的重、难点是能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，掌握列方程解决实际问题的一般步骤，现将本节课的得失总结如下：

　　一、在教学设计上我通过两方面来突破重、难点：

　　1、设计简单而对本节课有启发作用的前置作业让学生提前完成，使学生在上课前对要学的知识有一个初步的认识。

　　2、利用列表分析的方法，形象直观地把已知和未知的条件找出来，有利学生分析理解和找等量关系。

　　二、在教学过程中我采用小组交流与合作的模式：

　　1、小组内交流，中心发言人回答，及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。这样有利发现问题，培养学生勇气、才能和个性，使学生思维更清晰。

　　2、组外的交流，如果整个组的同学都完成老师布置的任务，则可以作为外援到其他组进行帮教，并利用加分的评价机制进行激励。通过这样的教学环节，既能对后进生进行帮扶，也能引领和鼓舞优生的学*积极性。这节课课堂学*气氛浓厚，讨论热烈，思维完全放开，有见地的结论不断涌现，达到了预期的教学目标。

　　三、课堂应注意改进的方面有：

　　1、把应用题的等量关系写出来不利于学生的思维发展，可以改成填空的形式。

　　2、课堂容量不足，应把重点放在找等量关系和列方程上，解方程部分可省略，这样就可以增加题量。

　　3、如果能把工作量变式为分数，能提升学生对工程问题的理解。

　　4、提出问题以后，一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。以上都是有待改进地方。

　　讲到一元一次方程去括号的应用，即用一元一次方程解决工程问题。内容很少，只有一个例题和一个跟踪练*。课前展示的内容为一元一次方程的去分母部分，占用的时间稍微多了一些。虽然课本上的例题学生们反映也听懂了，巩固练*也听懂了，可是通过课堂作业的反馈情况来看，学生掌握的一沓糊涂，举一反三的能力太差了，题目稍微变换一下就做的不尽人意，究其原因可能有以下几点：

　　1、学生对例题的思考不够，虽然能听懂老师的`思路，但是很快就忘记了，没有把老师的思路变成自己的思路。即使讲解完毕，也应该留出一定的时间让学生消化吸收。

　　2、课堂讨论流于形式化。学生讨论之前必须经过自己独立的思考，否则你一言他一语，即使讨论出来了孩子的思维仍然是不连续的，不利于孩子们逻辑思维能力的培养。举一反三比较困难。

　　3、学生利用数学知识解决数学问题的能力有待提高。首先表现为分析问题的能力差，可能源于缺乏相关联系。这肯定与孩子们的生活环境是分不开的，孩子们*时总是衣来伸手饭来张口，碰到任何问题都是父母帮助解决，自己却很少动脑筋思考问题。这种分析问题的能力在数学学*中是很需要的。

　　4、好多学生对"应用题"存在心里恐惧，根本不想仔细的去分析题目，打心底没有勇气面对眼前的题目，只好选择逃避，或者抄袭作业。教师应该灌输应用题其实是很有趣的，也没有同学们想象的那么难，帮助学生从心理上消除对应用题的恐惧。教学中适当灌输建模思想，其实好多数学有所建树的人都是从数学的应用中发现数学的乐趣的。

　　1、我首先复*工作问题中的三个量以及它们之间的关系，效果较好。

　　2、在解答应用题中，学生对分析问题、寻找数量关系的能力较差。在这节课中，我把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。特别是用列表格的方法帮助学生理清题目中的数量关系，找到等量关系。

　　3、但学生在学*的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。诸如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。我在上课的过程中忽视了学生能力的培养，没有培养学生良好的思维表达*惯。对于我来说，如何让学生改变这种不良的学**惯，能够正确的理解和掌握解题的方法是我应该不断研究的思路和改进教学方法的关键。

　　解一元一次方程的应用——工作问题教学建议：

　　本节课是一元一次方程的应用，这是学生学*的一个难点。学生解应用题能力较差，原因在于学生不会分析问题、找不到题目中的数量关系。因此我建议在教学中，应该教会学生采用列表的方法来理清题目中的数量关系。其实列表也很简单，因为工程问题中一般只有三个量：工作时间、工作效率、工作总量，而且一般也分为以下几种情况：甲单独做、乙单独做、合作。通过列表，学生很快可以理清题目中的数量关系，找到等量关系，从而列出方程。另外，我建议在讲书本例5之前先补充简单一些的题目。

解一元一次方程教案菁选（扩展5）

——《解一元一次方程，去分母》教学反思6篇

　　这点要适当指导，② 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③ 当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到 5×3x ＋1－10×2 = 3x －2－2× 2x ＋3其中3x ＋1, 2x ＋3 没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　①把小数的.分母化为整数的分母。如 把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　②想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　③学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在 本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能 力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备 一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说 明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问 题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

　　反思五：解一元一次方程——去分母教学反思

　　本节课是在学*了一元一次方程解法的基础上学*的，它与前面所学的知识之间有着紧密的联系，学生在学*本节课之后会初步了解了“建模”的数学思想及基本步骤。因此本节内容的教学首先复*一元一次方程解法的步骤，通过把实际问题用一元一次方程的解决，不仅巩固了一元一次方程的解法，并且加深了对“建模”思想的理解。

　　本节课的设计思路是从实际问题出发，引导学生自主学*，积极探究，合作交流，总结提高。用列方程的方法解决实际问题，在教学过程中通过连串问题去引导学生审题、分析题意、寻找等量关系等，使学生初步了解“建模”的数学思想。在课堂中让学生带着思考，带着问题，教师组织学生讨论的目的是为了充分暴露出学生的问题，让学生在谈论、合作、交流的过程中解决问题，在通过老师的总结归纳，学生的认识得到升华，因此本节课采取的是学生合作探究的教学方法。

　　在教学过程中，教师不断地提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候提供指导性建议，但不提供具体的解决过程和问题的答案。学生则围绕确定的问题，在教师的指导性帮助下，通过自己的思考和相互间的交流，达到预定的目标。

　　显然，这样的教学给学生带来的发展是多方面、多层次的，不同的学生在学*过程中都有不同程度的收获。

　　这节课学生大多能积极思考，认真学*，课后作业都能及时完成。作业质量较好，基本达到了预定的教学目标，主要存在问题是去括号时个别同学不注意符号或出现漏乘情况。

　　上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在*时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是*时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视，多点听其他老师的课，尽量把他们对课堂教学处理的优点溶进自己的教学中，进一步提高自己的教育教学水*。

　　本节课是在学*了一元一次方程解法的基础上学*的，它与前面所学的知识之间有着紧密的联系，学生在学*本节课之后会初步了解了“建模”的数学思想及基本步骤。因此本节内容的教学首先复*一元一次方程解法的步骤，通过把实际问题用一元一次方程的解决，不仅巩固了一元一次方程的解法，并且加深了对“建模”思想的理解。

　　本节课的设计思路是从实际问题出发，引导学生自主学*，积极探究，合作交流，总结提高。用列方程的方法解决实际问题，在教学过程中通过连串问题去引导学生审题、分析题意、寻找等量关系等，使学生初步了解“建模”的数学思想。在课堂中让学生带着思考，带着问题，教师组织学生讨论的目的是为了充分暴露出学生的问题，让学生在谈论、合作、交流的过程中解决问题，在通过老师的总结归纳，学生的认识得到升华，因此本节课采取的是学生合作探究的教学方法。

　　在教学过程中，教师不断地提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候提供指导性建议，但不提供具体的解决过程和问题的答案。学生则围绕确定的问题，在教师的指导性帮助下，通过自己的思考和相互间的交流，达到预定的目标。

　　显然，这样的教学给学生带来的发展是多方面、多层次的，不同的学生在学*过程中都有不同程度的收获。

　　这节课学生大多能积极思考，认真学*，课后作业都能及时完成。作业质量较好，基本达到了预定的教学目标，主要存在问题是去括号时个别同学不注意符号或出现漏乘情况。

　　上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在*时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是*时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视，多点听其他老师的课，尽量把他们对课堂教学处理的优点溶进自己的教学中，进一步提高自己的教育教学水*。

　　本节课由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。 在解方程中去分母时，我发现存在这样的一些问题：

　　1、部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。

　　2、用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。

　　3、当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到5x3＋1－10x2=3－2－2x2＋3其中3＋1，2＋3没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　1、把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　2、想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　3、学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

　　通过上节课学*后，学生已经掌握了用去括号、移项、合并同类项、把系数化为1这四个步骤解一元一次方程，接下来这一节课，我们要重点讨论是：

　　（1）解方程中的“去分母”。

　　（2）根据实际问题列方程。这样我们就掌握了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法。

　　由一道著名的求未知数的`问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程

　　怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它，求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。

　　在解方程中去分母时，我们发现存在这样的一些问题：

　　（1）部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。

　　（2）用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。

　　（3）当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以2后，得到2x—x+2=2，其中x+2没有加括号，弄错了符号。

　　在学生学*了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法以后，这节课重点探讨解下列方程的技巧方法，

　　如在解方程30%x+70%(200-x)=200×70%中，在去分母时，方程两边都乘以100，化去%得：

　　30x+70(200-x)=200×70，有部分学生就提出疑问，为什么在200那里不乘以100？在（200-x）的里面又不乘以100呢？为了能让学生明白，我想是否要将原方程变形为，然后再各项乘以100，写成，最后化去分母。

　　又在解方程中，怎样去分母呢？最小公倍数是什么呢？学生是有疑惑的，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　①把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前二项都分别分子分母同乘以10，则二项的分母分别成为5和1，即原方程变形为

　　②想办法将分母变为1，即把左边第一项分子、分母都乘以2，右边第一项分子、分母都乘

　　10，则三项的分母都为1。原方程变形为2（4x-1.5）=10(1.2-x)+2

　　又如在解方程中，是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方

　　法。解一元一次方程一般都采用五步变形灵活应用，除此之外，据不同题型，运用一些技巧方法，就能快捷地求出其解。

　　本节课由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。 在解方程中去分母时，我发现存在这样的.一些问题：

　　1、部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。

　　2、用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。

　　3、当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到5×3x＋1－10×2=3x－2－2×2x＋3其中3x＋1，2x＋3没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　1、把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　2、想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　3、学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

解一元一次方程教案菁选（扩展6）

——《解一元一次方程，去分母》教学反思 (菁华5篇)

　　本节课由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。 在解方程中去分母时，我发现存在这样的一些问题：

　　1、部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。

　　2、用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。

　　3、当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到5×3x＋1－10×2=3x－2－2×2x＋3其中3x＋1，2x＋3没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　1、把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　2、想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　3、学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的`环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

　　这点要适当指导，② 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项，③ 当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到 5×3x ＋1－10×2 = 3x －2－2× 2x ＋3其中3x ＋1, 2x ＋3 没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　①把小数的.分母化为整数的分母。如 把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　②想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　③学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在 本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能 力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备 一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说 明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问 题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

　　反思五：解一元一次方程——去分母教学反思

　　本节课是在学*了一元一次方程解法的基础上学*的，它与前面所学的知识之间有着紧密的联系，学生在学*本节课之后会初步了解了“建模”的数学思想及基本步骤。因此本节内容的教学首先复*一元一次方程解法的步骤，通过把实际问题用一元一次方程的解决，不仅巩固了一元一次方程的解法，并且加深了对“建模”思想的理解。

　　本节课的设计思路是从实际问题出发，引导学生自主学*，积极探究，合作交流，总结提高。用列方程的方法解决实际问题，在教学过程中通过连串问题去引导学生审题、分析题意、寻找等量关系等，使学生初步了解“建模”的数学思想。在课堂中让学生带着思考，带着问题，教师组织学生讨论的目的是为了充分暴露出学生的问题，让学生在谈论、合作、交流的过程中解决问题，在通过老师的总结归纳，学生的认识得到升华，因此本节课采取的是学生合作探究的教学方法。

　　在教学过程中，教师不断地提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候提供指导性建议，但不提供具体的解决过程和问题的答案。学生则围绕确定的问题，在教师的指导性帮助下，通过自己的思考和相互间的交流，达到预定的目标。

　　显然，这样的教学给学生带来的发展是多方面、多层次的，不同的学生在学*过程中都有不同程度的收获。

　　这节课学生大多能积极思考，认真学*，课后作业都能及时完成。作业质量较好，基本达到了预定的教学目标，主要存在问题是去括号时个别同学不注意符号或出现漏乘情况。

　　上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在*时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是*时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视，多点听其他老师的课，尽量把他们对课堂教学处理的优点溶进自己的教学中，进一步提高自己的教育教学水*。

　　本节课是在学*了一元一次方程解法的基础上学*的，它与前面所学的知识之间有着紧密的联系，学生在学*本节课之后会初步了解了“建模”的数学思想及基本步骤。因此本节内容的教学首先复*一元一次方程解法的步骤，通过把实际问题用一元一次方程的解决，不仅巩固了一元一次方程的解法，并且加深了对“建模”思想的理解。

　　本节课的设计思路是从实际问题出发，引导学生自主学*，积极探究，合作交流，总结提高。用列方程的方法解决实际问题，在教学过程中通过连串问题去引导学生审题、分析题意、寻找等量关系等，使学生初步了解“建模”的数学思想。在课堂中让学生带着思考，带着问题，教师组织学生讨论的目的是为了充分暴露出学生的问题，让学生在谈论、合作、交流的过程中解决问题，在通过老师的总结归纳，学生的认识得到升华，因此本节课采取的是学生合作探究的教学方法。

　　在教学过程中，教师不断地提出问题，明确要达到的目的，并在学生遇到困难的时候提供指导性建议，但不提供具体的解决过程和问题的答案。学生则围绕确定的问题，在教师的指导性帮助下，通过自己的思考和相互间的交流，达到预定的目标。

　　显然，这样的教学给学生带来的发展是多方面、多层次的，不同的学生在学*过程中都有不同程度的收获。

　　这节课学生大多能积极思考，认真学*，课后作业都能及时完成。作业质量较好，基本达到了预定的教学目标，主要存在问题是去括号时个别同学不注意符号或出现漏乘情况。

　　上了这节课，我觉得上好一节课的因素很多，也发现了自己很多不足的地方，在*时上课的时候，对提问的形式和语言还嫌单一。在现行的开放式的课堂中，关键是放的出去的同时要收的回来，可能是*时注入式的简单易行，或者是不大重视，上课中的语言的漏洞很多，在以后的教学中要多加揣摩和重视，多点听其他老师的课，尽量把他们对课堂教学处理的优点溶进自己的教学中，进一步提高自己的教育教学水*。

　　从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　在评课中，尽管其他老师没有多提意见，但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼

　　1.去分母后原来的分子没有添加括号

　　例1解方程：

　　分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。

　　2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项

　　例2解方程：

　　分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。

　　3.去括号导致错误

　　4.运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。

　　例3解方程：

　　分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。

　　5.括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号。

　　本节课由一道著名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。 在解方程中去分母时，我发现存在这样的.一些问题：

　　1、部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导。

　　2、用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项。

　　3、当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到5×3x＋1－10×2=3x－2－2×2x＋3其中3x＋1，2x＋3没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。

　　本节课*题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

　　1、把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以 ，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。

　　2、想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。

　　3、学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？

　　在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练*，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的题，达到检测和拓展数学思维的目的。

　　另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美。

　　但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼。

解一元一次方程教案菁选（扩展7）

——一元一次方程教学反思 (菁华5篇)

　　方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学*的，现对这部分内容总结如下：

　　本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

　　总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练*少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练*的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练*，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

　　另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

　　在《一元一次方程》“移项”一课教学中，整体设计过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然是第一次接触这部分内容，所以在方程的解法选择上都是移项后，合并同类项。与前一节内容相比较，可感受到这种解法简单。讲解完成后给出随堂练*四个方程：（1）10x—3=9（2）5x—2=7x+8（3）X=3/2x+16（4）1—3/2x=3x+5/2。让学生动手去做，仔细观察学生练*过程，出现了不少问题。课后总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号③没有移动的项也改变了符号。出现以上情况，主要是在教学设计中没有把本节课困难想到，总以为这节课很简单，没有困难，学生应该很轻松解决问题，以致于课后作业中也出现两大问题。第一：解题中部分同学仍采用原来的等式性质解题，第二：移项的符号不改变是一个大问题。这一节课后给我的反思是：备课中细致环节还不够准确，课堂上反馈练*太少，另外在新教材教学中，教学有时还要借鉴老教材的一些好方法，这样取长补短更好地提高课堂教学效果。

　　一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学*的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学*的难点，尤其是环形追及问题，一直以来是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

　　反思本节课的教学，有以下几处优点：

　　1、本节课研究的是行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题（环形跑道中的追及问题），我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭了一些台阶，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。

　　2、分析寻找行程问题中的等量关系是本节课的难点，为此在教学过程中我设计了两种不同的分析方法，一种是画图分析，另一种是列表分析，这样可以帮助学生寻找等量关系，从而列出方程，学生在这样的思路的引导下，逐渐掌握解决行程问题的方法。

　　3、运用多媒体教学，让问题情景再现，充分的调动了学生们的学*积极性。给教学的进一步开展奠定了基础。

　　4、让学生自己设计追及问题，分组讨论解决方案。

　　在教学过程中学生曾为环形追及问题进行了激烈的讨论，我此时记忆犹新，我引导学生把问题分成几类：

　　1，同时同地同向追及慢者在前（快追慢）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程；

　　2。同时异地同向追及慢者在前（快追慢）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=两者相距路程（较短）；

　　3。同时异地同向追及快者在前（慢追快）

　　解决方法：快者路程—慢者路程=一圈路程—两者相距路程（较长）

　　在解决第三种问题时，我们还总结了一句话帮助记忆：要想快追慢，路程换一换。更有优秀学生提出用相对速度来解决追及问题，在他回答后我给予肯定和表扬。

　　反思本节课的教学，有些地方需要改进：

　　1、课题气氛太活跃了，感觉有点控制不住，最气人的有两位学生因为争执竟然当堂吵价。看来制造活跃的学*氛围很重要，控制活跃的程度也是我以后要注意的问题，为自己定个目标：争取做到收放自如。

　　2、由于讨论占用了很多时间，对练*有点浅尝辄止的味道，故时间的安排也是要注意的问题，不然会影响了下一学科的教学。

　　希望我的学生和我自己，在课程改革的过程中，也能化被动为主动，不断地提出问题，研究问题，解决问题，一路思索，一路前进！

　　本节课是《一元一次方程》的第三节的教学内容。解含有括号的一元一次方程既是本章的重点内容也是今后学*其他方程、不等式及函数的基础。前面学生已学*了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，本节通过去括号为解方程起承上启下作用，但去括号时，学生容易弄错，是本章的重点，初步解决实际问题是本章的难点。

　　在进行本节课的教学中，我利用导学案引导学生做去括号的练*题，回顾去括号及规律，再试着去做含有括号的方程，让学生体会含有括号的方程在去括号时，与以前学的去括号的规律相同，解方程的过程也与前面学的相*，只不过多了去括号的这一步。我利用变式训强化训练，同时让学生初步感受利用方程解决实际问题。

　　本节课的教学中还存在一下几点不足之处：

　　1、语言衔接不够顺畅。

　　2、教师亲和力不够，不能充分调动学生的热情，课堂气氛不够活跃。

　　3、不能及时表扬和鼓励学生。

　　4、应用题的处理不够简洁。

　　在今后的教学中，我将努力改进自己的不足，力争取得更大的进步。

　　当我上初一新教材第六章时，我产生了这样的想法：一元一次方程没多少内容，不用安排那么多课时，完全可以压缩课时，集中时间练一些方程应用题，一节课一个例题，有什么讲的，讲什么？找点课外题做一做吧。尽管产生了这样的想法，但通过阅读课标，按照课标的要求，为了贯彻课改的理念，终于领会到：教材既然是以情景为先导，以渗透数学模型为主线，充满了转化思想，不断强化思维的开放性，那我们就应该放开手，**思想去尝试。这一章很快就结束了，我感到一个困惑，也明显的从三个做法中受到鼓舞和启示。

　　一个困惑是：一元一次方程的解法。我们的学生掌握得很有限，教过来，心里没底。从教材内容上看，它不是用可操作的步骤去解题，而是用转化思想解题，把有分母的转化成带括号的，把带括号的成不带括号的，再实施同解变形，最后将方程转化到x=a的形式，也就是说数学语言：“x=a是一元一次方程的解”是解方程总的目标，为什么要实施这样的转变，为实施那样的同解变形，教材是通过例5转化成例4再转化例1的，而学生学*例1，例2到例5，对转化的思想体会的不是很到位。

　　三点做法是：

　　（一）在实践与探索问题2的教学中，有关情景的设置，教材把储蓄利率，打折促销问题作为一个问题来探索。我们在教学中，怎样把学生带到生活中去？让学生兴致勃勃的参与问题的探究呢？我通过自身的经历，买鞋的遭遇，解释市场打折促销的违法行为，结合教学内容，使教学变得生动，学生的情绪变得昂扬，取得了很好的教学效果。

　　（二）在问题3的教学中，怎样渗透数学模型。注重教材中的特有现象，进行了一题多解的有益探索，这个复杂的发散过程，从哪个焦点发散呢？在怎样的模型下呈现给学生一个又一个好的解法呢？通过组织学生分析，建立了三个模型：

　　（1）公共汽车行驶剩余2/3路程所用时间比出租车行驶的时间长3/4小时。

　　（2）小张从家到火车站所用的时间比乘公共汽车所用的时间长3/4小时。

　　（3）出租车行驶的路程是小张家到火车站全程的2/3。（或是小张乘公共汽车所走路程的2倍等）然后选择了灵活的开放途径，一是可设多条路程。二是可设多种的速度。这样就呈现出多种多样的探索方式，从而获得了15种左右的解法，总结给学生，达到了开放思维的目的，在学生的学*中产生了很好的效果。

　　（三）对于问题4的教学，培养学生的想象力的一点教训。

　　根据情景，提出问题，编题是教材的一个显著特点，怎样结合问题4的教学，达到课标对学生创造精神的要求。我进行了大胆试验和探索，在教学中，学生思维活跃，各种角度的问题层出不穷。情景围绕题意变化多端，一时难以及时诊断，便把探索的过程延续到课堂外，这种情况的发生，我深深的认识到，对一个问题的探索，特别是根据情景编题，这样一个极具想象的思维过程全靠40分钟的课堂去认识这是不可能的，把课堂的内容延续到课外，给学生一个再实践，再认识的全过程其本身也是想象力的真实写照，总结这些内容，学生仍感到回味无穷，达到了很高的教学境界。

　　反思第六章的教学：

　　一是对数学教学活动有了更清楚的认识，数学教学必须建立在学生认知发展水*和已有的知识经验基础上，学生的学*热情，学*兴趣的培养，学*技能的形成，与教师的教学方式息息相关。我们像以往那样天天作卷，考试，和我们引导学生自主探索，合作交流，对学生数学学*的影响有着迥异的差异。从学生的发展出发，从教师的发展出发，让数学教学真正成为一种学生数学学*机会的创设，学生数学知识的探究。学生自主学*的活动，将是我们今后数学教学发展方向。

　　二是我们对校本研究有了更清楚的认识，课程教材从内容材料的安排的呈现方式，编写的顺序等。几乎所有方面都发生了深刻的变化，时时都有问题，题题都有问题，我们要从问题开始，精心设计，在实践中检验，最后不断总结，反思提高，再循环往复中螺旋上升。反思是为了提高，为了发展，为的是更好的研究、给课改积累经验教训。让我们同学生一起，教学相长，不断探索课改新思路。

解一元一次方程教案菁选（扩展8）

——《一元一次方程》教学反思优选【十】篇

　　本节课是人教版上册第三章第四节的内容，教学目标是使学生学会对一元一次方程进行简单的应用，将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列出方程解决问题。通过前几节课的学*，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性。通过学*本节内容，学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的.数学思想方法。本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念。基于以上认识，感觉本节课的引入还是比较成功的，通过生活情景，既加强了学生的文化情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活。在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学*，使学生在现实富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题。多种策略思考问题。课堂上学生积极主动，不断出现学*的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学*方法等得到提高也形成正确的价值观。

　　一、成功之处

　　1、情景引入具有时效性，能从身边生活出发，激发学*动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过电话计费，引出问题赵璇同学有一部手机，想去营业厅办一个套餐，营业员问你，你想要通话时长的还是流量多的？你能帮助他选择一个省钱的方案吗？从而启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学*热情和探究知识的兴趣，促使学*达到最佳境界，对于后面的问题和*题我都采用了同样的处理方式。

　　2、本节课始终以学生为主体，让学生自觉参与到课堂中来。本节课的所有题目均由学生自主探究，教师引导，通过合作独立的写出解题过程。让学生展示，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，发展学生的思维能力，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学*能力。

　　二、不足之处

　　1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。

　　2、小组讨论的时候，老师一定要落实好任务，不要让讨论流于形式，而是让学生带有目的或者是问题进行讨论

　　3、过高估计学生，导致学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。

　　4、有些学生还缺少主动性，还需要老师积极调动学生的积极性。

　　5、学生展示还比较稚嫩，胆怯，需要后续加强锻炼。

　　三、需要改进的方面

　　针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

　　1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。

　　2、多鼓励学生回答问题，并给学生创造机会，即时表扬和鼓励。

　　3、不断学*充实自己，并与同行交流讨论。

　　4、创设情景，使学生能置身于熟悉的问题当中，充分调动学*兴趣。

　　一、4点说明

　　1、单元中的地位及重难点；

　　本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的探究。通过本节课的学*对学生的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

　　本节课是有理数、整式加减之后，以及在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解决一元一次方的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏问题”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。一方面通过更加贴*实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴*实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学*数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高，为以后几节列方程解生活中的实际问题埋下伏笔。

　　基于教材分析，我确定本节课的教学重难点是：建立实际问题的模型，让学生知道销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

　　2、教学思想；

　　运用建模思想来指导七年级学生学*，在很大程度上是要在学生认知过程中建立起一种符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样具有“模型”功能载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学*提供强有力的基础支持。

　　3、育人思想；

　　通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学好数学的热情，培养学生严谨的学*态度和与刻苦钻研的顽强毅力。

　　4、教与学的困惑、对策；

　　我的困惑：

　　1、一部分学生不*惯用方程解决实际问题，偏爱算术方法；

　　2、学生掌握等量关系较弱，等量关系式列不出来，影响方程成形。

　　3、书写格式不规范，解方程过程中去分母，去括号，移项经常出错。

　　优化对策：

　　1、优化教学设计，丰富数学课堂活动，让学生体会到列方程简单；

　　2、选择能充分展示用方程解题思维上独特优势的练*题；

　　3、设计有坡度，使学生会用已有知识解决一个问题，通过解决此问题有助于下一个问题的解决。

　　二、3个设计特色

　　1、教学模式：安康市初中数学“四环五课”型第二类概念课教学模式，即情景诱导—探究指导—展示归纳—变式练*。

　　2、探究提纲简洁明了，层层深入。使学生能够在完成第一个题目的基础上，能独立完成第二个题目；在完成第一个和第二个题目的基础上。又能独立完成第三个题目。

　　3、变式练*是在探究题目的基础上，通过改编得到的，着重体现了以探究为依据，以变式为重点。

　　三、2个感悟

　　1、在“情景诱导”中，激发学生兴趣。教师要通过智慧和艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学*数学的原动力。结合授课内容，凭借图画、音乐、表演等手段，使学生有感、所悟、所惑、所想、所动。

　　2、在“探究”中，引发学生数学思考。给学生充足的时间和和空间经历观察、实验、探究、猜想、验证和推理，积累多样化的数学经验，引发学生思考，提出问题。反思问题，解决问题。

　　四、3个优化构想

　　1、设计时充分考虑师生互动性。

　　2、注重知识生成过程的教学，提高学生学*能力。

　　3、评价要客观全面，面向全体，注重全程，以达到了解，促进，激励学生的作用。

　　本节课是《一元一次方程》的第三节的教学内容。解含有括号的一元一次方程既是本章的重点内容也是今后学*其他方程、不等式及函数的基础。前面学生已学*了合并同类项、移项以及整式的计算中的去括号等内容，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，本节通过去括号为解方程起承上启下作用，但去括号时，学生容易弄错，是本章的重点，初步解决实际问题是本章的难点。

　　在进行本节课的教学中，我利用导学案引导学生做去括号的练*题，回顾去括号及规律，再试着去做含有括号的方程，让学生体会含有括号的方程在去括号时，与以前学的去括号的规律相同，解方程的过程也与前面学的相*，只不过多了去括号的这一步。我利用变式训强化训练，同时让学生初步感受利用方程解决实际问题。

　　本节课的教学中还存在一下几点不足之处：

　　1、语言衔接不够顺畅。

　　2、教师亲和力不够，不能充分调动学生的热情，课堂气氛不够活跃。

　　3、不能及时表扬和鼓励学生。

　　4、应用题的处理不够简洁。

　　在今后的教学中，我将努力改进自己的不足，力争取得更大的进步。

　　从算术到代数是数学的一大进步。方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

　　先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：

　　①含未知数的项不知道如何处理；

　　②移项没有变号；

　　③没移动的项也改变了符号。针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。再让学生总结注意点，让学生学会小结。通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

　　总的来说，要加强练*，多积累做题经验。天才在于勤奋，聪明在于积累。

　　由数学文化中的实际问题导入，一个数，它的三分之二，它的二分之一，它的全部，它们总共是33，求这个数。

　　师引导学生分析，设元，列方程，解方程，作答。

　　重点分析了如何去分母。可是大部分的学生不会用短除法找最小公倍数，于是我又给学生补讲短除法。

　　讲完短除法，再讲去分母的方法。

　　去分母，就是根据等式的性质2，在方程两边分别乘以最小公倍数后约去分母。学生们在去分母过程中，常踩着几个坑:1，漏乘；2，分子是多项式时忘记加括号。

　　虽然我一直强调它们，可是初学者都常踩着它们。

　　我想，虽然强调过，但毕竞这些内容有些抽象，所以学生不易*得。

　　最终只有通过再针对训练:精讲一个例子，再让生进行只去分母不移项的解一元一次方程的训练，这样更具有针对性，效果更好。

　　本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学*有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：

　　一、成功之处

　　1.对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学*方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

　　2.分层次设置练*题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）*惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练*，A组练*的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练*的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

　　3.恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练*的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

　　4.营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学*的积极性。

　　二、不足之处

解一元一次方程教案菁选（扩展9）

——《解一元一次方程》教案实用5份

　　教学目的：

　　理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

　　重点、难点

　　1、 重点：弄清应用题题意列出方程。

　　2、 难点：弄清应用题题意列出方程。

　　教学过程

　　一、复*

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理论根据是什么？

　　二、新授。

　　例1、如图（课本第10页）天*的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

　　先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

　　分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

　　等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

　　完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

　　(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48。)

　　培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好*惯。

　　例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：

　　1．题目中有哪些已知量?

　　(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

　　(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

　　(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

　　2．求什么?

　　初一同学有多少人参加搬砖?

　　3．等量关系是什么?

　　初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400

　　如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科书上的列表法分析

　　三、巩固练*

　　教科书第12页练*1、2、3

　　第l题：可引导学生画线图分析

　　等量关系是：AC十CB＝400

　　若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再

　　由等量关系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　四、小结

　　本节课我们学*了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

　　五、作业

　　教学目标：

　　1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。

　　2、 培养学生分析解决实际问题的能力。

　　复*引入：

　　1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：

　　（1）__________ （2）_________ （3）_________

　　人们常规定工程问题中的工作总量为______。

　　2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。

　　讲授新课：

　　1、例题讲解：

　　一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

　　问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

　　（1）首先由一名至两名学生阅读题目。

　　（2）引导

　　Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

　　Ⅱ：这道题目要求什么问题？

　　Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

　　（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

　　2、练*：

　　有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

　　此题的处理方法：

　　Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

　　Ⅱ：然后由两名学生板演；

　　学*目标

　　1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

　　2. 会用一元一次方程解决工程问题

　　重点难点

　　重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

　　难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

　　教学流程

　　师生活动 时间

　　复备标注

　　一、 复*：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

　　分析：这里可以把总工作量看做1。思考

　　人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

　　由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

　　这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。

　　解：设先安排x人工作4小时。

　　根据两段工作量之和应是总工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括号，得 4x+8x+16=40

　　移项及合并同类项，得

　　12x=24

　　系数化为1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：这三个数是-243,729，-2187。

　　师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

　　例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

　　方式一 方 式二

　　月租费 30元/月 0

　　本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

　　(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.4t=30+0.3t

　　移项，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同类项，得 0.1t=30

　　系数化为1，得 t=300

　　由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

　　思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

　　解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

　　三、巩固练*：94页9、10

　　四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

　　五、课堂小结：

　　(1) 这节 课我有哪些收获?

　　(2) 我应该注意什么问题?

　　六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　(1)每一步的依据分别是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

　　允许学生在讨论后再回答.

　　在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

　　学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

　　教师强调解决 问题的分析思路

　　学生读题，分析表格中的信息

　　教 师根据学生的分析再做补充

　　学生思考问题

　　教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

　　3.3解一元一次方程（二）（第4课时）

　　一、教学目标

　　知识与技能

　　1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

　　2、熟练掌握一元一次方程的解法。

　　过程与方法

　　培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

　　情感态度与价值观

　　1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。

　　2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学*兴趣。

　　二、重点难点

　　重点

解一元一次方程教案菁选（扩展10）

——数学一元一次方程的应用教学反思优选【5】份

　　1、我首先复*工作问题中的三个量以及它们之间的关系，效果较好。

　　2、在解答应用题中，学生对分析问题、寻找数量关系的能力较差。在这节课中，我把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。特别是用列表格的方法帮助学生理清题目中的数量关系，找到等量关系。

　　3、但学生在学*的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。诸如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。我在上课的过程中忽视了学生能力的培养，没有培养学生良好的思维表达*惯。对于我来说，如何让学生改变这种不良的学**惯，能够正确的理解和掌握解题的方法是我应该不断研究的思路和改进教学方法的关键。

　　解一元一次方程的应用---工作问题教学建议：

　　本节课是一元一次方程的应用，这是学生学*的一个难点。学生解应用题能力较差，原因在于学生不会分析问题、找不到题目中的数量关系。因此我建议在教学中，应该教会学生采用列表的方法来理清题目中的数量关系。其实列表也很简单，因为工程问题中一般只有三个量：工作时间、工作效率、工作总量，而且一般也分为以下几种情况：甲单独做、乙单独做、合作。通过列表，学生很快可以理清题目中的数量关系，找到等量关系，从而列出方程。另外，我建议在讲书本例5之前先补充简单一些的题目。

　　一周的时间，终于把第五章一元一次方程讲完了，但是对于最*的应用，我有些思考。对于应用之前的解方程，学生在学*的时候没有太多的理解性知识，大多是熟能生巧的问题，而对于接下来的四节内容来说，都会有些困难。难就难在对实际问题的理解，对信息的梳理，找等量关系。如何帮助学生理解，如何让他们能够较为顺利的处理信息，这是我一直思考的问题。

　　根据之前的经验，根据学生们的特点，我在我们班实行了这样的学*方法。课前预*。做好课前预*是每一个学科都会提到的方法，那么数学的课堂预*如何做，才有效？我的要求是，预*中，画出书本上的概念，自学例题，并在积累本上自己将例题再写一遍，和课本再对照，最后将课后“随堂练*”中的*题写一遍。整个过程大概需要十几分钟。

　　在第二天的上课前，我会在班里巡视，了解预*情况，针对完成不佳的会在新课讲解过程中加以提问提醒。这样会让学生引起重视。另一方面，学生预*过的，在第二天的课堂上会相对从容一些。课后*题讲解。偶然的一次想法，我为了激励那些学学*成绩好，但不爱发言的学生发现展示自己，我在当天晚上的作业中加入了讲解*题录视频的环节，我会在当天晚上给几名家长发信息，要求协助孩子录视频，题目大都是重点题和难点题，视频在三分钟以内，不提前告知学生，就是让他们每个人能够认真对待每一个题目。在第二天评讲题目时，播放视频讲解，大家一起观看并讨论。一开始的录制出现了一些问题，比如镜头过远，比如书写和讲解不搭配，耗费时间过长等，在一次次的更正后，现在的录制视频更规范些。还没有和学生进行反馈谈话，不了解学生的想法，但有部分家长认为这样的方式很好，值得坚持。

　　下一步，我将继续改进措施，使更多的学生参与进来，使学*更高效。即使如此，仍有很多家长对于孩子这一周的学*有所担忧，晚上完成作业的时间过长，我都一一做了解释，我想，这是需要一个过程的，理解在先，整理信息很重要，只有不断的去练*，去思考，才能逐步提高。

　　利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学*的一个难点。七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这几节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。但学生在学*的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学*过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。在课堂练*的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好*惯。

　　我所带的这两个班的学生都说不会分析应用题。有的学生说一看到应用题他的脑子就断电了。这说明学生畏惧应用题，说明在小学刚接触应用题时就没有把问题处理好。通过这几天的教学和反思，总结以下几条：

　　一、认真审题，重视应用题数量关系的分析。

　　审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的，所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长，可引导学生将题目的叙述进行简化，抓住主要矛盾，说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察，理解题意。有时候仅一字之差，题目的数量关系就不同，解法也有差异。

　　二、加强解题思路训练，提高解题能力。

　　教学不仅要使学生学到知识，还要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较法、逆向思考、变式法、感知规律法等等。在教学中摸清学生对应用题的思维脉络，了解思维会从哪里起步，向哪个方向发展，将会在哪里受阻，以便点拨帮助学生克服障碍，及时引导学生向预定的目标前进。此外，多进行改变问题，改变条件的训练，使学生排除解题的固定摸式，以培养学生思维的灵活性。

　　三、充分发挥线段图的直观教学作用。

　　苏霍姆林斯基指出：“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段，也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”线段具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露隐藏着的数量关系，掌握数量。例如在“比多比少”的应用题中，通过线段对比，结果就十分明显。

　　四、充分利用电教手段，帮助学生解答应用题。

　　学生生活面窄，感性知识少，抽象思维能力差，在教学中利用电教手段是他们架起形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们较为顺利地理解应用题中教学术语和数量关系。运用投影手段讲应用题中的数量关系，可把应用题中所叙述的情境形象直观地演示在学生面前，如在行程应用题教学中，利用投影演示，从两地同时相向而行，已知相遇时间，求速度和，以及已知总路程及各自的速度求相遇时间。这些题目均可用投影进行直观演示，通过演示，学生既理解了一些教学术语，又理解了应用题中的数量关系，掌握列式根据。

　　利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学*的一个难点。在教学中应如何突出重点，特别是突破学生学*的难点，一直以来是教师不断研究和探讨的问题。

　　在一元一次方程的应用的几节课中，我没有完全按照教材的顺序。我是分了6课时讲解的：

　　①比例问题与日历问题；

　　②调配问题；

　　③行程类问题；

　　④工程类问题；

　　⑤商品价格折扣及商品利润类问题；

　　⑥其他问题。在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学*过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案。在讲解相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤。

　　而对于未知量之间存在比的关系如何设元又是学生的一个难点，在讲解例题过程中先让同学设元，然后让学生在辩一辩的过程中体会到如何根据未知量之间的关系来设元。在课堂练*的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿（其实数学中有时也需要模仿的），*惯以后，再做与例题不一样的*题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点，并进行比较，以开阔学生的思路。

　　通过这几节课学生能够比较正确的理解和掌握解题的方法，初步养成正确思考问题的良好*惯。当然对于我来说，如何对学生能力的培养，培养学生良好的思维表达*惯以及正确的理解和掌握解题的方法是我应该不断研究的思路和改进教学方法的关键。

　　本节课先以龟兔赛跑问题引入，引起学生的学*兴趣，引出本节课课题——行程问题。进而以一个相对较简单的相遇问题开始新课，由于相遇问题学生小学时有所接触，所以该题主要采取学生独立思考的方式进行，以培养学生的.自主学*能力。追及问题是本节课的重点也是本节课的难点，因此，关于这个问题的处理是本节课的关键，所以例2并没有直接给出问题，而是采用让学生自己出问题的方式，以唤起学生的思维和问题意识，进而采用小组合作，交流探索的方式解决该问题。

　　总的来说，本节课完成了教学目标，重点突出，时间安排合理，能调动学生的积极性，让学生积极参与教学。

　　需要反思的是：在教学中虽然减少了教师的讲解，给学生充足的时间思考，但是教师在做好学法指导，力求做到精而美，让学生学会学*方面还有不足，总是什么都不放心，总想跟学生抢着说，今后需要改进。另外关于部分课件的细节方面存有瑕疵，今后在细节处理方面要多向师傅和其他教师请教、学*，力图做到完美。

　　利用一元一次方程解应用题是学生学*的一个难点，必须激发学生的学*兴趣，让学生在教师的指导下主动学*。把这些理念，具体落实到教学中，有一定挑战性。我将继续努力与学生共同发展。