【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】：
通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：
理解圆周率的意义
【教学难点】：
教师：课件（U盘）、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
（1）教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的（ ）倍。 20是5的（ ）倍。
22是7的（ ）倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 （ ）
②20是5的4倍。 （ ）
③22是7的22/7 倍。（ ）
④C是d的a倍。（ ）
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
（2）新授过程。
自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的*似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
c=2πr。
12、对比 ： c=4 a c=πd
（三）知识应用。求下面圆的周长
（四）课堂作业。《课本》P65 练*十四 1题、2题
一、指导思想与理论依据：
《新课标》指出：有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的的重要方式。数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学*方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学*的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学*“圆的面积”以及今后学*圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：
1、知识和技能：
使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学*过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：
(1)通过学生动手操作、发现，激发学*兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；
(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
⒈圆形物体实物，。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
2、合作交流法。合作交流是学生学*数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学*的兴趣。
五、主要教学环节与设计：
通过以下环节教学本课：
一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸
六、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知师：
哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）
生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师：今天就来学*怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学*新知的兴趣。
第二个环节：合作交流、探究新知
（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
（二）探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：
1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
预设的几种情况：
（1）“滚动”――把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”――用绳子缠绕实物圆一周并拉直；
（3）“折叠”――把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想――实验验证――归纳概括得到结论”来完成。
（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。
师：圆的周长与它的什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。
（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？
请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法――过程怎样――结果如何”的顺序汇报实验过程
小组汇报：
生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。
师：通过计算你们发现了什么？
生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。
追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？
最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接*数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？
生：圆周率。
师：你对圆周率还有哪些了解？
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的*似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）
设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。
（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？
生：知道。
板书公式：C=πd，C=2πr
设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节：实践应用，解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练*：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？
①π=3.14（ ）
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）
③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）
意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：
赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？
设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学*能力。
你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学*方法，获得情感态度等体验。）
七、板书设计：
圆的周长
化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。
C=2πr
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公*。同学们你们觉得这样的比赛公*吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的`一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
教学目的：
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解圆周率的意义。
3、理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题。
教学重点：
推导圆的周长计算公式。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具学具：
1、学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺。
2、电脑软件及演示教具。
教学过程：
一、复*：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)。
1、指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2、指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长。
3、你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4、指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5、用拴线的小球在空中旋转画圆。问：你能测量它的周长吗？
回答：不能。
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确。有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题。
三、请同学们用圆规在练*本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导。
五、统计测量结果。
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”。
七、看书后回答问题：
1、是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2、什么叫圆周率？
3、知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4、如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
小结：
今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学*探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识。
一、指导思想与理论依据：
《新课标》指出：有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的的重要方式。数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学*方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学*的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学*“圆的面积”以及今后学*圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：
1、知识和技能：
使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学*过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：
(1)通过学生动手操作、发现，激发学*兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；
(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
⒈圆形物体实物，。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
2、合作交流法。合作交流是学生学*数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学*的兴趣。
五、主要教学环节与设计：
通过以下环节教学本课：
一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸
六、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知师：
哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）
生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师：今天就来学*怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学*新知的兴趣。
第二个环节：合作交流、探究新知
（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
（二）探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：
1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
预设的几种情况：
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。
（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。
师：圆的周长与它的什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。
（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的'倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？
请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程
小组汇报：
生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。
师：通过计算你们发现了什么？
生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。
追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？
最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接*数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？
生：圆周率。
师：你对圆周率还有哪些了解？
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的*似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）
设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。
（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？
生：知道。
板书公式：C=πd，C=2πr
设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节：实践应用，解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练*：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？
①π=3.14（ ）
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）
③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）
意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：
赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？
设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学*能力。
你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学*方法，获得情感态度等体验。）
七、板书设计：
圆的周长
化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。
C=2πr
一、教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
四、教学难点
能表达解决问题的思路和方法。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？你从中读出什么数学信息？
（二）
讲授新课
师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？
生探究后交流展示方法：
小结：根据C=πd，可以列方程解答。
（三）
重难点精讲
生自主探究交流后计算方法：
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
想一想：还可以怎样求花坛的直径？
生交流想法。
生探究后交流：
251.2÷3.14=80（米）
答：花坛的直径是80米。
（四）
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
如果用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
（五）
随堂检测
1、先估计，再求出圆的直径。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、计算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
7、一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
六、板书设计
圆的周长的应用
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
七、作业布置
1、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
2、预*第96、97页有关内容。
一、教学目标
1、结合具体事例，经历灵活运用圆的周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
四、教学难点
能表达解决问题的思路和方法。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例5：一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？
你从中读出什么数学信息？
（二）
讲授新课
师生交流数学信息，探究问题：花坛的直径是多少米？
生探究后交流展示方法：
小结：根据C=πd，可以列方程解答。
（三）
重难点精讲
生自主探究交流后计算方法：
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
想一想：还可以怎样求花坛的直径？
生交流想法。
生探究后交流：
251.2÷3.14=80（米）
答：花坛的直径是80米。
（四）
归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
（五）
随堂检测
1、先估计，再求出圆的直径。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、计算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滚铁环是一种有趣的儿童游戏。如果用一根90厘米的铁片弯成一个圆形铁环，这个铁环的半径大约是多少厘米？（得数保留整数）
5、用一根绳子绕这棵树干，量得10圈的绳子是12.56米。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？
6、圆形拱门的高度要在2.4——2.7米之间才符合标准。一个圆形拱门门框的周长大约是7.85米。它的高度符合标准吗？
7、一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
六、板书设计
圆的周长的应用
如果用C表示圆的周长，则C=πd
或C=2πr
知道圆的周长，求圆的直径和半径，可以用算术法解答，也可以用方程来解答。
解答与圆的周长有关的实际问题时，先想想圆的周长计算公式，再根据已知条件来解答。
七、作业布置
1、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
2、预*第96、97页有关内容。
一，教学目标
1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的*似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。
3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
二，教学重点
掌握并理解圆的周长，公式推导过程。
三，教学难点
理解圆周率的意义。
四，教学过程
一，创设情境，提出问题
1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。
2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）
3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法
二，师生共同提出假设
1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）
2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢
生：半径，直径……
3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么
学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。
4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍
生猜想：3倍左右。
5，师：你有办法验证吗 生讨论
教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复*旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的`。
三，合作交流，发现规律
1，学生思考后可能出现的以下办法：
⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。
⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢
⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。
直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍
2 6。2 3倍多一点
3 9。1 3倍多一点
4 12。9 3倍多一点
2，
a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）
b，结合圆周率进行爱国注意教育。
c，师生共同推导计算圆的周长公式。
教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学*知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。
四，实践应用，拓展新知
1，学生尝试求圆的周长
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m
3，请同学们画一个周长是15cm的圆。
教学意图：设计有坡度的练*，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学*兴趣，提高学生学*探索的能力。
五，，体验成功
1，通过这节课的学*，你学会了什么
2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
c=πd c=2πr
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。
教学目标:
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：
教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一 课始预*，初步了解
看书完成前置作业：
1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？
2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？
3、你认为圆的周长的
大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？
4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献
（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学*的动力和积极性）
二、互动交流，探究新知
1、认识圆的周长
⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长
⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？
⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）
2、实验、探究圆的周长与直径的关系
⑴认识圆的半径和直径
学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r
⑵猜测圆的周长与什么有关系
师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？
预设：
学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。
引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。
②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。
（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）
3、学*圆周率的有关知识
⑴引入圆周率
师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）
⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育
师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预*有一些初步的印象。）
课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。
在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？
师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。
⑶教学圆周率的读写法及数值
师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）
①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。
②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？
学生回忆预*的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的*似值。
师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）
④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍
（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预*的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解*似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）
4、圆周长计算公式的推导
提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？
那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式
引导学生回答并板书：C÷d=Л，
那么C=？（板书：C=лd）
让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。
想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr
三、解决实际问题
1计算下面各圆的周长
教学目标
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复*准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学*新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长 直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）
既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.142=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=d）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2r）
（三）巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.判断，你认为正确画，错误画。
（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长
①25.12米
②12.56米
③12.56*方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复*长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的.比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用表示。（指导读写。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。＝3.141592653
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复*。
1、口答。458
2、求出下面各圆的周长。
C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=r
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2）
2、学*练*十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m求：d=？
解：设直径是x米。
3.773.143.14x=3.77
1.2(米)x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？
解：设半径为x米。
3.142x=1.21.223.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.1910.19(米)
x0.19
三、巩固练*。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的.路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴3.148
⑵3.1482
⑶3.1482+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20xx.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
四、作业。P65-66第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
教学目标：
⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。
⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。
教学流程：
一、揭示课题
⑴猜测这节课的学*内容。
⑵揭示课题--圆的周长。
二、确定探索新知的方向。
⑴观察课前画在黑板上的两幅图。
分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。
⑵沟通联系。
找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。
⑶比较周长的长短。
以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。
⑷确定探究方向。
量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。
⑸准备数据采集。
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
三、合作探究新知。
⑴学生操作活动。
小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。
教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。
教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）
序号
周长（c）cm
直径（d）cm
周长是直径的几倍
1
15.5
5
3.10
2
8.9
2.9
3.07
3
14
4.3
3.26
4
7.6
2.5
3.04
5
8.9
2.7
3.30
⑵合理，得出公式，
看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接*，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介绍祖冲之。
四、利用新知解决简单的数学问题。
⑴说出计算周长的`算式。
⑵口答练*十八1～2。
⑶作业练*十八3～4。
教学目的：
1．让学生知道什么是圆的周长．
2．理解圆周率的意义．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的意义．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复*：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练*本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
(得数保留两位小数)
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：d=1.95 单位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练*：
1．投影：计算下面图形的周长．
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )
(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )
(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )
3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)
如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
小明的路线长：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爷爷的路线长：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
两条路线一样长，两人应同时回到出发点．
4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．
结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．
小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学*探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．
一、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》
二、教材分析：
本节课是学生在学*了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学*的，通过前面的学*学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。
三、设计理念：
本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学*兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。
四、教学目标：
1. 让学生知道什么是圆的周长。
2. 理解并掌握圆周率的意义和*似值。
3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。
4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。
5. 结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
五、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。
六、教学难点：理解圆周率的意义。
七、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。
八、教学过程：
（一）、创设情境，引起猜想
1、激发兴趣，引出课题
播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公*。
问：同学们，你认为这样的比赛公*吗？
2、认识圆的周长
（1）.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
（2）.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学*奠定了基础
3、讨论正方形周长与其边长的关系
（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
（3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
【设计理念】正方形周长的复*，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学*方法上的准备。
4、讨论圆周长的测量方法
（1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
（2）.反馈：（基本情况）
<1>.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
<3>.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲 直
(4).创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
(5).明确课题：
今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）
【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的`方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。
5、合理猜想，强化主体
（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。
（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？
（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
（4）.小结并继续设疑
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗
【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学*过程中的主体地位。
（二）、实际动手，发现规律
1、分组合作测算
（1）.明确要求
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）
4、总结圆周长的计算公式
（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd
（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书： C =2πr
【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学*过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。
（三）、巩固练*，形成能力
1.判断并说明理由：π =3.14 （）
2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；
b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？
（四）、小结：通过今天的学*，你有什么收获？
【设计理念】练*设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。
（五）、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程*
附：板书设计
圆的周长
意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长
测量： 化曲为直法：滚动、拉直
圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。
公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
第一课时 圆周长计算
教学内容：
圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练*十五第1题）。
教学目标：
1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。
2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。
3、关键是让学生动手操作测周长与直径。
教学准备：
学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。
老师准备：小黑板
教学过程：
一、复*铺垫（5分钟）
1、小黑板出示
（1）
（2）
10厘米 6分米
2、提出问题：
同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，
（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？
（2）、每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？
（3）什么是周长？周长的单位有哪些？
（4）、要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？
二、探索新知（25分钟）
（一）认识圆的周长（3
1、出示：圆的图形 和其他实物圆。
2、提问：
（1）这是一个什么形实物？
（2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？
3、感知圆的周长： 让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。
4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。
（二）提示课题
在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。
板书课题------圆周长计算
（三）圆的公式推导
1、猜一猜，想一想，动手操作（8分钟）
（1） 提问：通过前面复*，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想：
圆的周长与它的什么条件有关？
、独立思考后，前后桌四人交换意见。
、学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。
继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？
故事激趣
我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。
（2）、动手实验：（四人一组，合作完成） （一组测一个）
a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。
b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。 c、填到书中表内。
d、算出周长和直径的比值。
e、 汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。
2、观查数据，发现规律：（5分钟）
观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，）
小组汇报：
同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。
3、认识圆周率（2分钟）
（1）、在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确：
刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。 板书：圆周长=π 或 圆周长：它的直径=π 它的直径
（2）、让学生读一读（ Pài ）写一写。
（3）了解π的值。
A、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535..........
B、在实际应用中一般只取它的*似值，即π≈3.14.
4、圆周长公式推导：（5分钟）
老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。
圆周长= π×直径
如果周长用C表示：字母公式C=πd
知道半径，怎样求周长C=2πr
（ 四）应用公式（2分钟）
教学例1：
（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
（2）学生读题并尝试列式计算。
（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）
说明：、解题时可以不写计算公式
、π取两位小数3.14，计算中不必使用 ≈ ，直接用 = 号。
三、巩固练*（8分钟）
1、 完成课本64页做一做。
2、完成练*十五第1题。
3、补充作业。判断题：
（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。
（3）、π是两位小数。
（4）、圆的周长等于它的半径的2π倍。
（5）、求周长，直径是唯一条件。
四、课堂小结（2分钟）
本节课我们认识了圆的`周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比
值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径 × π或半径×2×π。
五、布置作业：课堂作业
六、板书设计圆周长计算
圆周长=π（圆周率） 周长是直径的3倍多一点 （即 周长是直径的π倍 ） 它的直径， 圆周长= π×直径
因为d=2r 圆周长=π×半径 ×2
π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在实际计算中，π取*似值保留两位小数约等于3.14 。
（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。
3.14×20=62.8（米）
答：圆形花坛的周长是68.2米
七、课后记
《圆的周长》是在学生学*了正方形周长的基础上进行教学的。由复*老知识引入课题，目的是激发学生的探究积极性，然后我让学生自己推导出圆的周长公式，让学生以小组为单位进行操作：用“化曲为直”的绕线法测量圆的周长，并做好相应记录，填好表，为下一步探究奠定基础，接下来让学生猜一猜、想一想圆的周长与直径有什么关系，进而找到圆的周长与直径的关系，推出圆周率，得出圆的周长公式。最后让学生把得出的圆的周长公式应用到练*中。
本节课中，我觉得比较成功的是：
首先，在创设情境时，我用旧知引新知导入新课，以学生的兴趣为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学*做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我想学生提出质疑测量、学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，再回到课前情境中，使学生在掌握新知识的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。 在本节的教学中，我发现情境导入吸引了学生的注意，并对新知识产生了浓厚的兴趣，由于前面“正方形周长及圆的认识”知识的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流‘展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。
本节课中也存在一些不足之处：比如：在对学生的表达进行评价是艺术性略显不足，应多鼓励，使学生获得成功的体验；另外，我对课堂的掌控和把握能力还需提高，虽然对教材进行了较为深入的分析，但还没有做到不彻底，小组合作要求不到位。
在今后的教学工作中，我将弥补以上不足之处，提高个人的理论修养，使自己的教学趋于完美。
教学目标：
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点、难点
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程设计
一、创设情境，引发探究
⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、人人参与，探究新知
（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
（二）理解圆周率的意义
活动一：测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
（三）推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？
三、应用新知，解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、说出这两题用哪个公式比较好？
四、实践应用，拓展创新。
⒈基础性练*：
（1）求下列各圆的周长（几何画板）
r=3厘米 d=4厘米
（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？
⒉、判断
①圆的周长是直径的π倍。（ ）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（ ）
3、提高练*
在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
五、总结评价，体验成功
1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？
教学内容：
圆的周长的综合练*
教学目标：
通过练*，使学生加深对圆的认识，能正确计算圆的周长，并能根据圆的周长求这个圆的半径或直径。
教学重点：
理解圆的半径、直径、周长之间的关系
教学难点：
能运用知识解决一些实际问题
教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们把学*圆的有关知识进行整理一下，并通过一些练*来巩固这方面的知识。
板书课题：圆的周长
二、练*指导
基本练*（口答）
⑴在同一个圆内，所有的半径（ ），所有的直径（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。
⑵（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
⑶什么是半径？什么是圆的直径？
⑷圆的周长总是它直径的（ ）倍，它是一个固定不变的数，用字母（ ）表示。
练*指导
1、求下面各圆的周长
d=2米 d=1.5厘米 r=6分米
2、求下面各圆的直径
C=28.26厘米 C=50.24米
3、求下面各圆的半径
C=12.56米 C=314厘米
以上几题均由学生板演，其余齐练
全班讲评，订正
三、解决实际问题
1、一根绳子长6.28米，在一根圆木上，正好绕了5圈，这根圆木的直径是多少？
2、一面钟的分针长14厘米，经过一小时，分钟针尖可划过多少厘米？
3、小明的自行车轮胎的直径是0.6米，小明骑一分钟车轮转动了100圈。
①他一分钟可行驶多少米？
②他要通过2180米长的大桥，大约需要几分钟？
四、课终小结
今天我们练*了什么？你有什么收获？
教材内容：例1及“做一做”中的题目。
教学目标：
⒈使学生知道圆的.周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。
⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。（）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）
⒊例1和“做一做”任选一题。
⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练*
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练*
在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结
师：通过今天这节课学*，你有什么新的收获？
一，教学目标
1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的*似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。
3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
二，教学重点
掌握并理解圆的周长，公式推导过程。
三，教学难点
理解圆周率的意义。
四，教学过程
一，创设情境，提出问题
1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。
2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）
3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法
二，师生共同提出假设
1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）
2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢
生：半径，直径……
3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么
学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。
4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍
生猜想：3倍左右。
5，师：你有办法验证吗 生讨论
教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复*旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。
三，合作交流，发现规律
1，学生思考后可能出现的以下办法：
⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。
⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢
⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。
直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍
2 6。2 3倍多一点
3 9。1 3倍多一点
4 12。9 3倍多一点
2，
a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）
b，结合圆周率进行爱国注意教育。
c，师生共同推导计算圆的周长公式。
教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学*知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。
四，实践应用，拓展新知
1，学生尝试求圆的周长
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m
3，请同学们画一个周长是15cm的圆。
教学意图：设计有坡度的练*，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学*兴趣，提高学生学*探索的能力。
五，，体验成功
1，通过这节课的'学*，你学会了什么
2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
c=πd c=2πr
——圆的周长教案
圆的周长教案
作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的圆的周长教案，欢迎阅读与收藏。
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公*。同学们你们觉得这样的比赛公*吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
教学目标
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复*准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学*新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长 直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）
既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.142=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=d）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2r）
（三）巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.判断，你认为正确画，错误画。
（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56*方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
教材分析：
圆的周长是在学生学*了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学*的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学*和认识都为学生学*研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的*似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学过程：
（一） 创设情景，导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公*性并说明原因。
师：学*新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公*性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公*，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公*，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学*兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长 。
（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
（二） 自主学*，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考*惯，也为下面学*找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学*创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学*方法、*惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、 介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式 。
师：在计算时为了方便，我们只取它的*似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
(三)、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公*性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（三）课堂小结。
通过我们今天的学*，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
（四）布置作业。
1、课后*题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
设计说明
圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：
1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实验，突破关键。
理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
直尺、圆形硬纸板、圆规
教学过程
第1课时
认识圆的周长
⊙创设情境，导入新课
1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。
师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？
学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。
2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。
教学目的：
1．让学生知道什么是圆的周长．
2．理解圆周率的意义．
3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
教学重点：
推导圆的周长计算公式．
教学难点：
理解圆周率的意义．
教具学具：
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
教学过程：
一、复*：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练*本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．
观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？
现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
(得数保留两位小数)
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：d=1.95 单位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练*：
1．投影：计算下面图形的周长．
2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )
(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )
(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )
3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)
如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
小明的路线长：20×3.14＋20×3.14
=62.8＋62.8
=125.6(米)
爷爷的路线长：3.14×(20＋20)
=3.14×40
=125.6(米)
两条路线一样长，两人应同时回到出发点．
4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．
结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．
小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学*探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的*似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学*愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（二）交流测量圆周长的方法
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学*所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出
的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不*凡的人。
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？
4.齐读公式，加深印象。
三、刷新应用能力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
四、交流学*收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公*，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学*氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学*的背景，作为学*圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学*兴趣，时学生积极主动地投入到学*活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学*活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学*过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学*起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：
一、复*。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(*方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的*面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=d或C＝2r
求圆的面积公式：S=r2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练*。
1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26*方米。（栓绳处不计算在内）（）
（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(*方厘米)=10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(*方米)
4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少*方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S环=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536(*方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71(8)
一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）
（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)
长宽=面积
当长和宽越接*面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.
（2）围成圆形
直径：31.43.14=10(m)
半径：102=5(m)
面积：3.1452=78.5(m2)
（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2
围成圆的面积最大。
2、思考题p71(9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。
教学追记：
学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围*面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练*中反映出来的情况也较好。
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公*。同学们，你认为这样的比赛公*吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
教学内容：
教学目标：
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。
教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练*
教学程序：
一、激活目标
出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一**六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料，谈感受。
3、推导出：c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长，解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？
15厘米
A
B
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？
3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？
五、课堂小结
我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。
教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：
1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：
复*课是帮助学生复*、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复*课不同于练*课，复*课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学*的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学*新概念打下良好的知识基础。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？
3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）
4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学*的启示。（转化思想）
5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？
三、发现生活中的数学问题
教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界
教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典
以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
六、走进生活，解决问题
1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。
2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。
3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少*方米？
七、思考生活中的数学问题
1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？
2、阅读关于400米标准跑道的小资料。
课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少*方米？（提示：先根据题意画出图再解答
教学目标：
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学*方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程
教学难点：理解圆周率的意义
教学用具：多媒体课件
学*用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、 情境导入
（课件：圆形喷水池图片）
师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？
师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？
（圆的周长又如何计算呢？）
引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学*“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）
二、 探究新知
1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）
2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）
师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学*方法：那好，看学*要求。（课件）（指名读）
师提问：学*要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）
交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！
4、小组合作：教师巡视合作学*情况，参与有困难的组，进行个别的指导。
5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学*情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的几倍
（得数保留两位小数）
师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）
知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）
9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。
10、解决实际问题：
(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？
(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）
三、 巩固练*：
1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？
2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？
3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？
4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。
四、 谈学*收获：
教学目标：
1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系， 能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。
3．感受*面图形的学*价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。
教学难点：
理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。
教学准备：
圆形图片。
教学过程：
一、复*旧知，引入新知
提问
1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的`半径是多少？直径呢？周长呢？
指名回答，明确计算方法。
3．口答，求下列各圆的面积。
（l）r=2cm r=3cm r=5cm
（2）d=2cm d=3cm d=5cm
4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）
二、合作交流，探究新知
1．教学例6。
（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。
（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？
（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算
花坛的直径。
（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。
（5）学生独立完成。
（6）集体订正，教师板书
方法一：列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？
2．小结。
（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？
（2）学生回答，教师板书
①列方程解答。
②d=C r=C 2
三、巩固练*，加深理解
1．完成练一练。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
2．完成练*十四第8题。
（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。
（2）学生独立思考并计算。
（3）集体交流。
3．完成练*十四第9题。
（1）理解拱门的高度的含义。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正。
4．完成练*十四第10题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。
5．作业：练*十四第6、7、10题。
四、课堂小结
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
学生发言，教师点评。
板书设计：
圆的周长计算的实际运用
方法一：列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。
251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
d=C r=C 2
【教学内容】
教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练*五第1~5题。
【教学目标】
1.掌握圆周率的*似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学*的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【教学重、难点】
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
【教具、学具准备】
圆规、直尺、课件、圆纸片、线。
【教学过程】
一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？
教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。
板书课题：圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。(略)
2.观察。
课件演示右图：
问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？
小结：直径相等，圆的周长就相等。
3.课件演示右图：
问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。
4.小结。
问题：通过刚才的观察，你有什么发现？
学生：圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。
1.小组讨论，制定探究步骤。
出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。
2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作，进行探究。
4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？
学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)
教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长*似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以*似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。
6.总结圆周长的计算方法。
问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？
结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
说明：为了计算方便，我们把π*似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。
[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学*例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]
四、巩固练*
(一)判断。
1．π＝3.14。()
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。()
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()
(二)选择。
1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
2．半圆的周长()圆周长。
a.大于b.小于c.等于
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学*，你有什么收获？你还有什么问题？
六、课堂作业
1.课堂活动第1、2题。
将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。
2.练*五第1～5题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练*五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。
七、课后作业
1.求下面各圆的周长。
(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米
2.求下面各圆的周长。
(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米
［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学*过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］
篇一：六年级圆的周长数学教案
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和*似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一） 复*正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二） 测量验证
1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、 比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是*似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
1、 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
四、课堂小结
通过这节课的学*你想和大家说点什么？
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延*）
篇二：苏教版数学六年级上册教案 《圆的周长》教案(一)
教学目标
1．学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2．初步渗透转化思想，教给学生一些学*方法。培养学生的动手动脑能力。
3．对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。
教学重点和难点
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程设计
(一)复*导入
出示图(投影)
两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛。问：
1．沿着正方形路线跑实际就是沿着正方形的什么跑？正方形的周长指的是什么？
2．正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：C=4a
3．正方形的周长与谁有关？有什么关系？
生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。
4．沿着圆形的路线跑实际上是沿着圆的什么跑？
质疑：如果正方形的边长是100米，圆的直径是100米，两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点呢？
生：同时到。或跑圆形的先回来……
这只是一种猜测，到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就一起来研究这一新的知识。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。(板书：圆的周长)
(二)教学新课
1．认识圆的周长。
(1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
(2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。
(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？
生：用直尺量出课桌的长和宽。
(2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。(板书：围)
问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)
问：要注意什么？
生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？
(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？
两名学生量。说一说自己的感觉。
(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、滚的办法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。
3．找关系，推导公式，探求新知(重点和难点)。
(1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
出示两个大小不同的圆。问：①哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长，你发现了什么？②圆的周长与什么有关？(与直径有关。)
板书：圆的周长 直径
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？(1厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)
②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。同桌合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。
生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。
③电脑或实物验证。
问：是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些吗？
电脑出示2个大小不等的圆，让学生边看边数一数。
师：刚才是老师给你的圆，现在谁愿意自己在电脑上任选一个圆，大小由你决定。
指名填到黑板上。
互相说一说：你发现了什么规律？
学生自己选出一个圆，看一看这个圆的周长是否是直径的3倍多一些。
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。
补充板书：÷圆周率π固定
师：很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了。你知道最早发现圆周率的是谁吗？
放录音：大约20xx年前，我国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。
大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪。
板书：3.1415926～3.1415927之间
后来人们发现π是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的*似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：C=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：C=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．解决实际问题。
例1 一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？(得数保留两位小数)
(1)读题。已知什么条件？要求什么问题？
(2)指名列式。
3.14×0.95
板书：=2.983 (先写准确值)
≈2.98(米)
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
练一练 第112页的“做一做”。学生做在本上，投影订正。
(三)巩固练*
1．计算复*准备中的骑车比赛一题。回答谁先返回原点。
C圆 3.14×100=314(米)
C正 100×4=400(米)
因此沿圆周骑车的运动员先返回原点。
不用计算也可知。因为圆的周长是直径(100)的π倍，而正方形的周长是边长(100)的4倍。因此，绕圆周骑车的人先回到原点。
2．老师用绳甩小球。算一算小球转动的圆的周长。知道什么条件就可以了？(绳长5分米)学生算一算。
(四)课堂总结
这节课我们学*了哪些知识？还有什么问题。
(五)布置作业
课本第113页第 1，2(1)，3(1)，4，5，6题。
课堂教学设计说明
1．主要发挥学生的主体作用。从始至终让学生动手量、算；动脑发现规律；动口说出自己的发现。充分发挥学生的主动性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及独立获取知识的能力。
2．精心设计每个环节间的导语，用质疑的方法引入每部分内容，使老师的语言自然，流畅。通过质疑也可抓住学生的心，使学生们一步步地发现问题，解决问题。
3．注意电教手段的合理应用，这样既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂效率。
小学数学六年级教案——"圆的周长"教学设计与评析
教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页"圆的周长"。
教学目标：1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。
4.结合圆周率的学*,对学生进行爱国主义教育。
[评析:教学目标的拟订,从知识到能力、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1.播放课件。
星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
2.揭示课题。
(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出
你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)
(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]
3.引出圆周长的概念。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。
然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。
追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?
2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。
3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。
提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,"逼"着学生探求新知。]
(二)探讨圆的周长与直径的关系
1.圆的周长与什么有关。
(1)启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?
(2)出示三个大小不同的圆:
组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。
2.圆的周长与直径有什么关系。
(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。
(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。
(4)观察数据。
第一个圆片: ××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。
第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。
第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。
(5)得出结论
圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学*过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由"是……"→
"也是……"→"还是……",最后概括出"总是……",反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
3.认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。
现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π
(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时,相机板书: π=3,1415926……≈3.14
4.推导圆的周长计算公式。
(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c =πd
建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]
(2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr
提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]
(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
三、初步运用,巩固新知
1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
2.下面的说法对吗?!
(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l
3.出示例1
(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?
(2)学生尝试练*,反馈评价。
(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
4.完成第112页中间的练一练。l
5.看书质疑。l
[评析:练*设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练*了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]
四、照应启思,总结新课
1.组织学生说说收获。!
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
[评析:"变"与"不变"的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位。]
2.照应开头。
我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?
3.课后思考。
小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设计
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第110～113页“圆的周长”。
教学目标：
1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。
2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。
学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。
教学过程：
一、以旧引新，导入新课
1．复*长方形、正方形的周长。
我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？
2．揭示圆的周长。
（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。
（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？
二、动手操作，引导探索
1．测量圆周长的方法。
（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？
我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。
把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。
（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？
2．认识圆周率。
（1）探讨圆的周长与直径的关系。
①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。
请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？
课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）
提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？
②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。
圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。
生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。
请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？
③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）
这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
(2）揭示圆周率的概念。
通过以上的观察你发现了什么？
任何圆的周长总是直径的3倍多一些。
那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用π表示。（指导读写π。）
(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。
关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？
很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。π＝3.141592653……
3．推导圆周长的计算公式。
根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？
篇三：小学六年级数学教案——[圆的周长]教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学*的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：新课程从促进学生学*方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的*衡状态，使他们产生新的不*衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不*衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的*衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学*。]
教学具准备：多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学*目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学*目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学*的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）
篇四：小学六年级数学教案——“圆的周长”教学设想
教学内容：义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学*的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学*方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的*衡状态，使他们产生新的不*衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不*衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的*衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学*。
一、教学目标
知识与技能：
掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
过程与方法：
通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
情感态度与价值观：
积极参与数学活动，培养学*数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：圆的周长的计算公式。
难点：圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1、探索发现
学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2、探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3、1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3、1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3、1米够吗?
教师强调：根据公式需要3、14米，不可四舍五入到3、1米，通过进一法，要买3、2米的铁丝。
(四)小结作业
提问：通过本节课，你有什么收获?
课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。
四、板书设计
略
——《圆的周长》教案优选【10】份
【教学内容】
教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练*五第1~5题。
【教学目标】
1.掌握圆周率的*似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学*的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
【教学重、难点】
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
【教具、学具准备】
圆规、直尺、课件、圆纸片、线。
【教学过程】
一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？
教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。
板书课题：圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。(略)
2.观察。
课件演示右图：
问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？
小结：直径相等，圆的周长就相等。
3.课件演示右图：
问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。
4.小结。
问题：通过刚才的观察，你有什么发现？
学生：圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。
1.小组讨论，制定探究步骤。
出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。
2.说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的`周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作，进行探究。
4.汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？
学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)
教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。
5.介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长*似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以*似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。
6.总结圆周长的计算方法。
问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？
结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
说明：为了计算方便，我们把π*似的取为3.14。
7.教学例2。
让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。
[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学*例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]
四、巩固练*
(一)判断。
1．π＝3.14。()
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。()
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()
(二)选择。
1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。
a.大于b.小于c.等于
2．半圆的周长()圆周长。
a.大于b.小于c.等于
(三)实践操作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学*，你有什么收获？你还有什么问题？
六、课堂作业
1.课堂活动第1、2题。
将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。
2.练*五第1～5题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练*五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。
七、课后作业
1.求下面各圆的周长。
(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米
2.求下面各圆的周长。
(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米
［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学*过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］
【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：理解圆周率的意义
【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
(1)教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 ( )
②20是5的4倍。 ( )
③22是7的22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的*似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
c=2πr。
12、对比 ： c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65 练*十四 1题、2题
教学目标：
1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。
2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学*的积极性和自信心。
3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重难点：
圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。
教学设想：
新课程从促进学生学*方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的*衡状态，使他们产生新的不*衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不*衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的*衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。
接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学*。]
教学具准备：
多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的`小球、计算器、实验报告单。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、创设情境。
这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。
媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。
（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？
（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）
（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）
3、提出问题。
看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。
梳理筛选形成学*目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？
[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学*目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学*的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。]
二、自主参与，探究新知。
1、实际感知圆的周长。
让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。
2、明确圆周长的意义。
引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）这条曲线的长就是什么的长？
（3）什么叫做圆的周长？
学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）
[设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。]
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的.什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12。56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学*主要采用了什么方法？
3、本节课学*后对你生活有什么帮助？
4、在学*中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学*中怎样做？
1、基础练*：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略)
2、火眼金睛。（判断对错）
①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30*方分米。（）
②一个边长5米的正方形，它的面积是20*方米。（）
③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56*方厘米。（）
3、对号入座。
①边长是4米的正方形，（）
A周长面积；B周长面积；C周长=面积；D周长和面积无法比较
②一个*行四边形和一个三角形等底等高，已知*行四边形的面积是25*方厘米，那么三角形面积是（）*方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走进生活。
①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。
②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种*面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）
（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？
（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？
七、全课小结。通过同学们的认真学*，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。
八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。
九、板书设计：（电脑演示）
*面图形的周长和面积
贴卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr；s=лr2
（联系转化应用）
教学内容：
教学目标：
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点：
理解圆周率，能计算圆的周长。
教学难点：
探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备：
大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略：
自主探索、讨论交流、点拨与练*
教学程序：
一、激活目标
出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的'周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一**六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料，谈感受。
3、推导出：c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长，解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？
3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？
五、课堂小结
我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。
教学目标
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复*准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学*新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长 直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）
既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.142=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=d）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2r）
（三）巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.判断，你认为正确画，错误画。
（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56*方米
（3）A圆的'直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的`周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12。56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学*主要采用了什么方法？
3、本节课学*后对你生活有什么帮助？
4、在学*中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学*中怎样做？
教学内容：
教材62—63页。
教师准备：
课件
学生准备：
硬币、茶叶筒、易拉罐等实物
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公*。同学们，你认为这样的比赛公*吗？
二、探索交流，解决问题
（一）认识周长
1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（二）圆周长的测量方法
1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2、反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法
4、创设冲突，体会测量局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的`路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
（三）探索圆的周长与直径的关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？
2、自学提示
3、初步认识圆周率
①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（四）认识圆周率，总结公式。
1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．
2、介绍祖冲之。（课件）
3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
板书：C＝πd 提问：圆的周长还可以怎样求？
板书：C＝2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）学*例1
学生独立解答后交流汇报，共同订正。
三、巩固应用，内化提高
1.课本64页做一做1、2题
2.判断
（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）
（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
（3）π=3.14 （ ）
3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？
四、回顾整理，反思提升
通过学*，你有什么收获？还有什么问题吗？
——小学数学圆的周长教案(10)份
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：
①小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书：周长
○12cm多一些
○31cm多一些
○47cm多一些
②生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论：能用这方法测量出这个圆的周长吗？
（教师演示）拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。
如何才知道它的周长呢？
6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。发现了什么？说明了什么？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书：周长直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○47cm多一些15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12。56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学*主要采用了什么方法？
3、本节课学*后对你生活有什么帮助？
4、在学*中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学*中怎样做？
教学目标
1、使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复*准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学*新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）
既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.142=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=d）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2r）
（三）巩固反馈
1、求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2、判断，你认为正确画，错误画。
（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（ ）
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（ ）
3、选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56*方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4、甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。
第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。
第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。
第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：理解圆周率的意义
【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
(1)教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的'( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 ( )
②20是5的4倍。 ( )
③22是7的22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的*似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
c=2πr。
12、对比 ： c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65 练*十四 1题、2题
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的.比赛不公*。同学们，你认为这样的比赛公*吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
教学内容：
教科书P 92-93例4、例5，试一试、练一练和练*十四第1－4题
教学目标：
1．使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。
2．使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学*过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受*面图形的学*价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学*数学的自信心。
教学重点：
理解并掌握圆的周长的计算公式
教学难点：
推导圆的周长公式
教学过程：
一、教学例4。
1．谈话：同学们，我们经常听人们说：我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。
2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？
3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？
4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。
5．全班交流
你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）
二、教学例5。
1．课件出示例5，全班交流：这样的.实验你们课前做了吗？
2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
（保留两位小数）
3．指名汇报，全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5．概括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？
学生先在小组内交流再全班交流。
（板书：Cd=，C=d ，C=d）
⑵ 求圆的周长用哪个公式？（C=d或C=2r）
三、巩固拓展
1．完成试一试
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2．完成练一练。
3．完成练*十四第1题。
学生独立计算，再全班交流。
4．完成练*十四第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 学生订正。
5．完成练*十四第3题。
指名口头列式，学生集体计算。
交流：为什么求是车轮的周长？
6．完成练*十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
一、指导思想与理论依据：
《新课标》指出：有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的的重要方式。数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学*方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学*的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学*“圆的面积”以及今后学*圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：
1、知识和技能：
使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学*过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：
(1)通过学生动手操作、发现，激发学*兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；
(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
⒈圆形物体实物，。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
2、合作交流法。合作交流是学生学*数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学*的兴趣。
五、主要教学环节与设计：
通过以下环节教学本课：
一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸
六、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知师：
哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）
生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师：今天就来学*怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学*新知的兴趣。
第二个环节：合作交流、探究新知
（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
（二）探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：
1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
预设的几种情况：
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。
（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。
师：圆的周长与它的什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。
（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？
请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程
小组汇报：
生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。
师：通过计算你们发现了什么？
生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。
追问：那么是不是所有的'圆周长与它直径都有这种关系呢？
最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接*数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？
生：圆周率。
师：你对圆周率还有哪些了解？
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的*似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）
设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。
（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？
生：知道。
板书公式：C=πd，C=2πr
设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节：实践应用，解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练*：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？
①π=3.14（ ）
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ）
③圆的周长是它的半径的2π倍。（ ）
意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：
赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？
设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学*能力。
你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学*方法，获得情感态度等体验。）
七、板书设计：
圆的周长
化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。
C=2πr
学情分析：
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学目标：
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
备注：
活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公*。同学们，你认为这样的.比赛公*吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长：
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体
中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总
是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？
（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑：
通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？
活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
一、教学目标
【知识与技能】
掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动，培养学*数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】圆的周长的计算公式。
【难点】圆的周长公式的推导过程。
三、教学过程
(一)导入新课
创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。
学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。
教师明确，圆一圈的.长度即为圆的周长。
引入课题——圆的周长。
(二)探索新知
1.探索发现
学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。
学生汇报测量结果及测量方法。
教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。
学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。
教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。
2.探索圆的周长与圆的直径关系
小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。
小组汇报分享测量结果，教师板书。
学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。
学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。
教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。
给出圆周率的特点：
(1)是一个无限不循环的小数;
(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;
(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。
(三)应用新知
问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?
教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。
(四)小结作业
提问：通过本节课，你有什么收获?
课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。
四、板书设计
略
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米。
师：同学们看，比赛开始了紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公*。同学们你们觉得这样的比赛公*吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍。
生：他们一样长。
生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：
1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和*似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、引课
(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?
对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。
今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?
对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)
二、认识周长
1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)
师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说
3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)
师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的.周长。
4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)
5、小组合作
请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?
要求：
1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。
2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。
3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)
6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?
谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆
生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)
生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)
生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)
7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。
8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)
其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)
10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)
三、探究周长与直径的关系
1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长
2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)
有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)
同学们都觉得和半径或直径有关系。
3、课件：请同学们认真的看大屏
这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)
对，是这个直径是1分米的圆的周长。
再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)
4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)
那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?
5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)
6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)
你们同意吗?那咱们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。
(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)
填完之后，互相说一说你发现了什么。
7、展示一个小组的数据
1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。
2)有没有算出来和黑板上不一样的?
3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)
四、圆周率
1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)
这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系
3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)
4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)
5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示
6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。
通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)
7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系
祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?
8、板书：圆周率用希腊字母 来表示，一般保留两位小数(3.14)
那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?
字母公式：C=d
知道半径怎么求周长?C=2r
小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在咱们要做一些有关的练*，你们愿意做吗?
——《圆的周长》优秀说课稿3篇
一、说教材
《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的第二节，圆的周长这一节的教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*圆的认识的深化，是后面学*圆的面积的基础，因此，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学的一项重要内容。
二、说目标
依据教材内容和学生的实际情况，在新课标的指导下，确立了如下三维目标：
1、知识目标：理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法；
2、能力目标：培养学生抽象概括、发现创新的能力；
3、情感目标：向学生进行爱国主义教育，激发学生的爱国热情。
三、说重点和难点
根据以上拟定的教学目标，我认为本节课研究的教学重点应是理解并掌握圆周长的计算方法。难点确定为对圆周率的认识和如何测量圆的周长。
四、说教具和学具
教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教具也关系到了一节课的成败与否。因此，这节课，课前师生共同准备好：课件、直尺、小皮尺、圆盒盖、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳（系有口袋的绳）实验报告单等教具和学具。
五、说教法与学法
为了充分发挥教师的组织者、引导者、合作者的作用，本节课我运用观察猜测、实验验证、发现规律、推导应用等方法进行教学。让学生通过观察、比较、交流、归纳等系列活动，去探究新知。让学生真正做到“玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了数学知识，又培养了数学技能。”
六、说教学流程：
依据教材内容和课件设计，我安排了以下的教学过程。
（一）创设情境，导入新课
好的开头是课堂成功的一半。因此，我制作了符合本课教学导入所需的课件：两只米老鼠赛跑，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。课件显示：有一天，米老鼠小蓝和小黄在草地上用同样的速度跑步，小黄是沿着正方形路线跑，小蓝沿着圆形路线跑。正方形的边长是5米，圆的直也是5米。引导学生认真观察它们跑步的路线，思考并回答以下问题：
（1）米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的什么，怎么求？根据学生已有的知识基础，他们会这样回答：米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的周长，正方形的周长是它边长的4倍，也就是C=4a。
（2）米老鼠小蓝呢？他是沿圆形路线跑的，实际就是求圆的周长，怎么求呢？这也是本节课要研究的教学内容
（3）米老鼠小黄为什么跑的时间长些呢？各位同学，你们能帮帮他们吗？下面，让我们带着这两个问题一起来研究圆的周长好吗？利用问题设下认知障碍，目的是激发学生的求知欲望。
（二）引导探索，探究新知
心理学实验证明，“理解了的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。因此，我设计了活动1：认识圆的周长。先让学生摸一摸手中圆片的周长，通过学生动手摸，初步感知领悟圆周长是一条封闭的曲线。再借助课件动态演示圆的周长，让学生直观理解，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。这样，手眼的并用充分调动了学生的学*积极性。最后，引导学生用语言叙述什么是圆周长，使学生的认知观念由感性上升到了理性。
为了充分发挥教师引导者的作用，设计了活动2：测量圆的周长。我先利用课件演示用滚动法、绳绕法来量出圆的周长，同时指导操作要点，渗透“化曲为直”的思想。然后让学生小组合作用这两种方法量出圆盒盖、圆纸片的周长，在充分认识圆周长的同时，又培养学生的合作精神。当学生沉浸在获取知识的喜悦中时，我又创设了这样的问题情境：同学们，我们在电视武打片中经常能看到流星锤，一舞动就会形成一个圆，如何求它的周长呢？很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，用“化曲为直”思想不能解决这个问题。产生了矛盾，激起学生的认知冲突，怎么办？巧妙地设置悬念，使学生重新意识到测量圆的周长还有其它方法，进一步激发学生的求知欲望。
俗话说：一石可以激起千层浪。就在学生的认知发生冲突时，设计了活动3：探索圆的周长与直径的关系。利用课件出示大小不同的三个圆，让学生猜一猜A、三个圆谁的周长长？B、圆的周长与它的什么有关呢？通过认真观察，学生不难发现：圆的周长与它的直径有关系，并且是直径越长，周长越长。为了探究“圆的周长与它的直径究竟有着怎样的关系”，分小组合作完成下面的实验报告单。学生通过动手测量、计算、汇报，总结发现“圆的周长是它的直径3倍多一些”。同时，为了验证学生的发现是正确的，我利用课件演示10cm圆的周长与它直径的关系，比较数据，学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系，倍感合作探究的乐趣。
在学生体验成功的同时，我顺便升华本课的教学难点，介绍圆周率：圆的周长与它的直径比值是个固定的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。同时介绍，圆周率用希腊字母π表示，它是一个无限不循环小数，小学阶段取它的*似值为3.14。从圆的周长和直径的关系师生共同讨论推导出：圆周长公式C=πd或C=2πr通过这一步教学，进一步提高学生的推理、概括能力。让学生获得“再创造”的成功体验。利用课件简介祖冲之的突出贡献和信息技术的飞快发展，此环节的创设意在激发学生的民族自豪感和学*积极性。
（三）应用新知，解决问题
通过前面的学*，学生对圆的周长和圆周率有了比较清楚地认识，计算圆的周长也有了理论上的依据，C=πd或C=2πr。学生应用新知安排是这样的：
1、课件出示判断题，通过判断，来强化圆周率概念，突出本节课的重难点。解决问题2：“为什么米老鼠小黄跑的时间长些呢”？解决问题3：流星锤舞动形成的圆的周长是多少？（绳子长大约40cm，相等于圆的半径，锤子长忽略不计，以手为圆心）师生共同完成以上*题，这样巧妙设计，帮助学生巩固当堂所学的基础知识，形成技能，强化重难点。既是巩固运用，又是前有设问，后有解答，让学生体验自我成就感。
2、自学例题。
3、巩固练*，利用课件出示*题，让学生独立完成，进一步加深对圆的周长的认识与应用。
（四）总结评价，拓展延伸
我是用谈话的方式进行小结的：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你觉得这节课自己的表现怎么样？引导学生做一次这样的归纳总结，会使学生对求圆的周长有明确的认识，进一步深化重点。
同时，为了更好的拓展本课所学得知识：又设计了这样的导语：同学们，我们学*了圆的周长计算，又多了一项解决问题的本领。下面这个问题留给大家课后思考，下节课我们再交流。课件出示：“神七飞天”的伟大壮举。师介绍：2008年9月25日是全国人民为之骄傲的日子，因为航天英雄翟志刚驾神舟七号载人飞船于25日晚在*西北部的酒泉卫星发射中心发射升空的，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈。你们能计算出神州七号绕地球行了多少千米？通过这一开放性的题目的创设，让学生的亲身体验探究的乐趣，从而极大地调动学生学*积极性，拓展学生思维，也极大的激发了学生的爱国热情。
七、教学效果预测
根据以上的教学设计，我预测教学效果如下：
1、本课注重了学生参与探究活动并结合课件的应用，学生的学*积极性一定会高涨，教学目标会得到充分的落实。
2、在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这要求教师注意把握节奏，加强个别指导。
一、说教材
本节课是学生学*了周长的一般概念和学*了圆的一些基本知识的基础上进一步学*圆的周长计算。学好这节课，既丰富了学生对图形周长的计算方法，又为第二课时利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。课中所探究出的圆周率也是学*圆的面积的必需知识。
对于学生来说，圆的周长计算公式并不像长方形、正方形的周长计算公式容易得出，为此，教材在编写上更加注重直观性和可操作性。在理解教材的基础上，我作了一些灵活的调整，把周长不同圆形笑脸的贯穿整个课堂，既作为奖品，又作为学具供学生学*圆的周长。
依据从具体到抽象的认知规律以及学生的心理特点。我确定以下教学目标：
二、说教学目标
1、知识与技能：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的*似值，掌握圆周长的计算方法。
2、过程与方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学*、互动。
3、情感态度与价值观：向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
4、评价目标：用评价来考察学生的学*状况，激励学生的学*热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。
三、说教学重、难点
圆的周长的计算，理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
四、说教法和学法。
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知水*和已有的知识经验基础上。六年级学生，已经有了一定的动手能力和计算能力，因此，我大胆放手，采用设疑激趣法、操作发现法、引经据典法来组织学生开展探索性的学*活动。让他们在自主探索中学*新知。
有效的数学学*活动不是单纯地依赖模仿和记亿，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学*方法的指导，在本节课中，我指导学生的学*方法是动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。让学生在绕一绕、量一量、算一算、议一议、看一看中自主得出新知。
五、说教具和学具
而几个周长不同的圆形笑脸，圆形纸板、尺子，软尺，丝带和计算器是本节课的教具和学具
六、说教学过程。
（一）实物激趣，导入新课
我会问：同学们，看，这是什么？
笑脸！
如果老师把它反过来，是我们学*过的一个*面图形，叫圆形！
那孩子们，你都知道圆形的哪些知识？（同学们会说出圆形的一些基本知识）
这时候我因势利导，这节课我们来学*“圆的周长”。板书课题：圆的周长
请同学们各自指指自己的圆形纸板的周长在哪？并问学生：那到底什么叫圆的周长？根据学生的回答，师生共同总结出：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。（并板书）
我们知道了什么是圆的周长，那圆的周长的长短和什么有关系呢？并用演示。验证圆的半径越长，圆的周长就越长。也就是圆的直径越长，圆的周长就越长。
（二）动手操作，探索比值
1、操作阶段
（1）给出工具测量。那如果老师给你一些工具，丝带、尺子、软尺，你能用这些工具想办法测量出你手中圆形纸板的周长吗？（我把探索的空间充分交给学生，让他们用自己的智慧解决问题）
在探索之后，让学生汇报是怎样测量圆的周长的。孩子们会说出多种方法。我及时点评：孩子们，你们的方法真有创意！老师奖励你们每组一个圆形笑脸。
（设计意图：一是鼓励学生认真学*，积极参与学*活动，二是将圆形笑脸作为后面发现周长和直径关系的学具。）
并说明刚才这些方法都是把曲线转化为直线。这是一种很重要的数学方法，叫“化曲为直”。（并板书）
（2）、继续设疑。我接着提出问题：如果圆形较大时，怎样求周长？引导学生深入探究圆的周长和直径的关系。
让我们回忆一下，在学*正方形的周长时，正方形的周长是边长的四倍，那圆的周长和直径是不是也存在这样的倍数关系呢？（板书：圆的周长是直径的几倍，也可以说成周长与直径的比值。c/d=）
（3）、探究比值。请大家把老师给你们的笑脸反过来，用学具袋里的学具想办法测量出它的周长和直径，并计算出它的比值。并把结果填在记录单上。活动之前，我让学生认真看活动要求。
（设计意图：真正实现小组合作的价值，让每个学生都能参与进来，既有分工，又有合作。）
2、汇报比较阶段：在学生充分地探索后，我让邻*的小组先比较周长与直径的比值这一列，是接*还是相差很远。（因为我发给每组的圆形笑脸的周长不同，这样做是让学生有一个初步的认识，初步认识到时圆的周长不同，直径也不同，但两者的比值都是3倍多一些。
然后让全班每一个小组都汇报，观察圆的周长和直径的比值这一列，都是哪两个整数之间。（再次使学生深刻地认识到，全班第一小组的圆的周长不同，圆的直径也不同，但周长和直径的比值都是3倍多一些。）
3、延伸深化理解阶段
介绍刘徽和祖冲之的伟大成就。
（设计意图：使孩子们进一步掌握了圆的周长和直径的比值，又激发了民族自豪感。)。我们把这个比值叫做圆周率, (补充板书)圆周率
接着出示现代计算机技术计算出来的圆周率，它是一个无限不循环小数。我们把用希腊字母∏表示. (补充板书)3.1415926535……并推导公式.（板书）
这时候我着重强调：在计算中，虽然圆周率是一个无限不循环小数，但它们不可能全部参与计算，所以我们只取两位小数3.14参与计算。（板书着重号标出3.14）
（三）练*巩固 加深理解
1、说一说。要计算出圆的周长，需要知道什么条件。分别用什么公式。
——《圆的周长》的说课稿3篇
一、说教材
这是第十一册第四单元中一个课时的内容。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学*圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生
六年级学生，在开放的课堂中,善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，有较好的学*数学的能力。本课学生们在已有知识的基础上，通过小组合作，动手操作，经历知识的形成过程，在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教学目标：
知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周长的计算方法。
能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索，圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点：让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法
教法：本课采用引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学*的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
学法：本课鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
六、教学所需材料：圆纸片、直尺、绳、数据统计表、计算器、课件。、
七、说教学过程：
（一）情境激趣，导入新课。
1、谈话引入：熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈（课件显示）
2、揭示课题：引导学生认真观察跑步的路线，要求熊猫明明绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长。）[设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学*的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。]
（二）主动参与，探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问：什么是圆的周长，学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。]
2、测量圆的周长，理解圆周率的意义。
首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法，教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣：圆形花坛的周长如何测量？引出矛盾。[设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望。]
小组合作，探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？板书
2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3）完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论，板书圆周率的计算方法，引导学生读、写“π”。
4）进一步了解圆周率的历史，看书63页，看后交流感受。
[设计意图：这样通过合作学*、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学*方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家的杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。]
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
(三)层层递进，拓展创新。
1、基础练*
计算
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
（2）一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？
判断题
（1）π=3.14。（）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
2、提升练*
解答例1。
3、发散练*
（1）求圆形花坛的周长，你打算怎样做？
（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？
[设计意图：题量不大，涵盖本节所有知识点，呈现形式多样，在编排上由易到难，层层深入，大大激发学生的学*兴趣，从而培养学生的创新意识和解决问题的能力。]
（四）总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：谈谈自己的收获？
八、板书设计：
简洁明了，重点突出。
圆的周长（c）
圆的周长÷直径＝圆周率（π）π≈3.14
有关系
圆的周长＝圆周率×直径
直径（d）c＝πd
d＝2rc＝2πr
一、说教材
——《圆的周长》教学设计6篇
一、教学目标
1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;
2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；
3. 结合圆周率的学*，对学生进行爱国主义教育。
二、教学准备
一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表
三、教学过程：
<一>、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公*。同学们，你认为这样的比赛公*吗？
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长：
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？
2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？
3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
2.反馈：（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法：（板书）
化曲为直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？
5.明确课题：
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）
（五）合理猜想，强化主体：
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？
向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）
4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗
<二>、实际动手，发现规律：
（一）分组合作测算
1.明确要求：
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。
2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？
3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。
（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接*圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）
4.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？
5.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗
（四）总结圆周长的计算公式
1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 = 直径× 圆周率
C =πd
2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢
板书:C =2πr
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍
<三>、巩固练*，形成能力
1.判断并说明理由：π = 3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？
<四>、课外引申，拓展思维
如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆
绕8字跑，谁跑的路程*
【教学资料】
课本第5--7页例1、例2。完成相应的“做一做”题目和部分练*
【教学目标】
1、使学生理解圆周率的好处，理解和掌握圆的周长计算公式，并能解决简单的实际问题
2、培养学生操作、计算潜力，在学生操作、计算的过程中发现规律，培养学生抽象概括潜力。
3、培养学生创新思维潜力。
4、透过“圆的直径、周长的变化，圆周率不变”的探索，对学生渗透辩证唯物主义的启蒙教育。结合我古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱祖国、爱中华民族的教育。
【教学重点】
探索圆的周长公式
【教学难点】
对圆周率π的理解
【学具准备】
每四个学生一组
1、直径1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圆片各一个
2、直尺一把
3、细绳一条、两根长31.4厘米的细铁丝
4、实验表格
5、计算器
【教具准备】
实物投影议、电脑
【教学过程】
一、设疑导入、培养创新意识
1、电脑演示：有甲、乙两学生争论。
甲说：“我脑袋大。”
乙说：“我脑袋比你在大。”
师：“如果你是裁判员应如何评判，两人才能都服气？”
2、学生四人小组讨论
请学生说一说自己的方法
甲生：“看谁的脑袋大。”
师：“如果看不出来怎样办？”
乙生：“把头放入水中，看谁的水面上升得高谁的头就大。”
师：“十分好！很有创意。”
丙生：“用绳绕头一周，测量绳的长度。”
师：“你的办法很有新意，我们的头*似球体，横切面*似于圆，你用绳子测的长度（线测方法），就是脑袋的横切面的周长，谁的周长大谁的头就大。这天我们共同学*“圆的周长”。师板书圆的周长的定义。
二、动手尝试操作，探求新知
1、动手尝试操作
（1）组织学生四人小组用绳测量直径是1厘米和2厘米的小圆的周长，并把测量的结果填入实验表格。
圆的周长c(厘米)
直径d(厘米)
周长÷直径（c÷d）
1
2
3
4
(2)组织学生讨论，除了用绳作测量工具外，还有什么办法能测出圆的周长。
讨论后得出：也能够把圆放在尺上滚动一周，来直接量出它的周长（滚动方法测量），把圆对折进行测量（折叠法）。
（3）用滚动的方法测出直径是3厘米、4厘米的圆的周长，并填好实验表格。
2、探索规律
（1）师将填好的实验表格在实物投影议上出示。
学生观察、分析、讨论得出：圆的周长和直径变化，比值不变，都是3倍多一点。
(2)思想教育
师：“任何圆的周长和直径的比值都是3倍多一点，是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母π（读pai）来表示。其实，约20xx年前，*的古代数学著作《周髀算经》中就有：“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，我国有一位伟大的数学家、天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人。他的这一项伟大成就比国外数学家得出这样的精确数值的时间至少早一千年。π是个无限不循环小数，在计算过程中通常取3.14。
教师用绳的一端系一粉笔头，手拿另一端，绕动绳粉笔头在空中“画出一圈”。
师：“像这个圆你能用线测和滚动的方法量出它的周长吗？”
生：“不能”。
师：“这说明用线测和滚动的方法测量圆的周长是有局限的。那么，我们能不能找出圆周长的计算方法呢？”
（3）推导圆周长公式
师：“从公式看出，明白什么条件能够求出圆周长？”
生：“直径、半径。”
师：“如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？”
三、圆周长公式的应用（尝试练*）
1、出示例1
学生尝试练*，找学生板演，师生共同讲评。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
学生尝试练*，找学生板演，师生共同讲评。
4、完成例2下面的“做一做”题目。
5、第8页练*二的1、2、3题。
四、再次尝试操作、第二次创新
1、求出人脑袋的横切面的半径
（1）利用桌面上现有的测量工具，透过计算，怎样求出你脑袋的半径？
（2）四人一组互相合作，动手测量，计算时可利用计算器。
（3）将运算的结果对全班公布，并说明理由。
2周长相等的正方形、圆，谁的面积大
（1）组织学生将长为31.4厘米的铁丝折成正方形和圆形，比一比谁的面积大？
师将折好的正方形和圆形在实物投影仪上显示。得出结论“圆的面积较大。”
（2）四人小组讨论：为什么饭店的桌面一般都设计成圆形的，而课桌设计成长方形的桌面。把讨论的结果讲给同学们听。
五、全课小结
1、这天我们学*了什么资料？
2、经过这节课的学*，你有什么收获？
3、师：“这天我们透过测量学*了圆的周长的求法，而且我们还明白了周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。下节课我们将学*如何求圆的面积”。
六、作业
第9页练*二中的第9、10、11题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
c=πdc=2πr
例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
（生板演）3.14×0.95
＝2.983
＝2.98(米)
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
例2、一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？
（生板演）解：设水池的直径是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直径是12米。
课题
圆的周长
例题
教学 目标
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。
3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到*古代在数学方面的成就。
手 记
我在设计圆的周长这节课时，对
圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学*的主体性，激发学生学*数学的兴趣。
重难点
教学重点：圆周长公式的推导。
教学难点：圆周率的意义。
教学过程
资源
目标
学与教
一、开门见山，直奔主题
二、渗透“转化”，激发兴趣
三、合作探究，发现规律
四、运用新知，解决问题。
五、知识回首，概括总结
师生谈话，生活中的周长概念，教具。
教具、学具，学生已有的生活经验
学具、计算器、
实验报告单
*题
实物感知，触摸圆的周长，既激发学生的学*兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。
让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想
测量的局限性引出寻找计算方法的必要性。
从猜想与观察中初步探寻周长与直径的关系。
通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。
从周长与直径的比值引出圆周率的概念
从圆周率概念中演变出圆周长的计算公式
巩固运用、深化知识
学生对整节课所学知识进行梳理
(一)谈话引入，揭示课题。
上节课，我们一起学*了“圆的认识”，今天我们一起来研究圆的周长。(板书课题)
1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。
2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方?又有什么不同?
（出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行比较）
3、用一句话概括一下什么是圆的周长。
4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（二）探索测量圆的周长的方法
(1)教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗?比如这样的一个圆（铁丝围成的圆形）
生:拉直了再量一量。
师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想）
师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？
你有什么好的方法? （同桌讨论）
汇报：（学生演示）
a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。
b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。
教师评价：同学们想出的方法很好。刚才的方法有一个共同的特点是什么？
生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。
师：做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？
师板书:绕线法、滚动法------化曲为直
(3)教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。
生：比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。
师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。
（1） 观察并猜想：圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢?
，圆的周长 教学设计
（三个直径不同的圆提示周长与直径有密切的联系。）
（2）观察并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。
（三）圆周长的推导。
(1)探索圆周长与直径的关系。
下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系?
让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现?
圆
直径（厘米或毫米）
周长（厘米或毫米）
周长/直径(保留两位小数)
圆1
圆2
圆3
我们的发现
(2)反馈。
请学生上台来展示，并且说说发现。
小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。
（3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教学圆周率。
师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母π表示。
师：什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍?
说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？）
上面的介绍，你有什么感受?
圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。
4、圆周长的计算公式。
师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的?(周长÷直径=圆周率)
师：根据圆周率你能求出圆的周长吗?
周长＝直径×圆周率
(c=πd)
师：如果用半径求呢?
(c=2πr)
5、从最后的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？
（四）解决问题
1、算一算。
——圆的周长教案6篇
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
【教学过程】
一、情景引入
出示一块钟表
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？
学生猜想。
教师演示小秒针的运动过程，证实学生的猜想是否正确。
问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？
生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。
师：非常好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学*怎样计算圆的周长。（引入课题——圆的周长）
（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学*积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。）
二、动手量一量
学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。
物品名称
周长
直径
1号圆
2号圆
3号圆
4号圆
教师评价学生小组合作的情况。
（设计目的：强调学生的小组合作意识）
师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。
学生展示小组的成果。
（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信）
三、对比分析
师：观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？
学生自由谈。
学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
课件展示圆的周长的测量方法。
（设计目的：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情）
课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。
（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值）
小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的*似数π≈3.14。
你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?
学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代*人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)
小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。）
圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
四、动手做一做
下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。
1．计算圆的周长
实物投影展示学生的解题过程
（设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）
2．一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？
（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）
3．小组交流错误原因。（可让其他学生避免同样的错误）
（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）
4．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。
（设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）
五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?
可让学生从知识点，从测量方法——能力点，数学史知识——情感态度价值观等方面总结自己的'收获。
六、课外合作：
小组合作完成，应用你的知识，想办法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。
（设计目的：让学生真正能够达到学*上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力）
教材分析：
圆的周长是在学生学*了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学*的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学*和认识都为学生学*研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的*似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学过程：
（一） 创设情景，导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公*性并说明原因。
师：学*新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公*性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公*，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公*，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学*兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长 。
（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
（二） 自主学*，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考*惯，也为下面学*找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学*创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学*方法、*惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、 介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式 。
师：在计算时为了方便，我们只取它的*似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的'周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
(三)、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公*性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（三）课堂小结。
通过我们今天的学*，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
（四）布置作业。
1、课后*题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
教学目标：
1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生感受*面图形的学*价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法
教学难点：
运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、复*引入
1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？
指名回答，明确计算方法。
3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。
二、自主先学
出示例6和导学单
1．题中的已知条件和所求问题是什么？。
2．如何准确地测算出这个花坛的直径？
3．还有别的方法吗？
三、小组讨论
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
五、质疑拓展
问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？
小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？
学生回答，教师板书
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、检测反馈
1．完成练一练。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2．完成练*十上第6题
各自填表，说说半径、直径和周长的关系
3．完成练*十四第8题。
（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面
（2）学生独立思考并计算。
（3）集体交流。
4．完成练*十四第9题。
（1）理解拱门的高度的含义。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正。
5．完成练*十四第10题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。
6．作业：练*十四第8、10题。
七、课堂小结
通过这节课的学*，你有什么收获？
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的*似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学*愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）
3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）
（二）交流测量圆周长的方法
1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。
2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示测量周长的方法
①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。
②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。
③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。
4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。
（三）认识圆周率。
1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）
2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）
3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）
4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）
6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学*所得）
7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出
的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不*凡的人。
（四）推导公式
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）
2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？
3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？
4.齐读公式，加深印象。
三、刷新应用能力，总结巩固新知。
1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。
2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）
3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）
4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）
四、交流学*收获，课后拓展延伸
1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）
2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）
3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公*，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）
教学反思：
一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学*氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学*的背景，作为学*圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学*兴趣，时学生积极主动地投入到学*活动中。
二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学*活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。
在数学学*过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学*起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
一、指导思想与理论依据：
《新课标》指出：有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的的重要方式。数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学*方式贯穿课堂的始终。
二、教材及学情分析：
教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学*的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学*“圆的面积”以及今后学*圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。
三、教学目标、重点及难点：
1、知识和技能：
使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学*过程，认识圆周率。
（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发现规律的能力。
3、情感与态度：
(1)通过学生动手操作、发现，激发学*兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；
(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。
(3)在解决问题过程中，增强应用意识。
教学重点：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：
对圆周率的认识。
教学准备：
⒈圆形物体实物，。
⒉每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。
四、教法：
1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
2、合作交流法。合作交流是学生学*数学的主要方式。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学*的兴趣。
五、主要教学环节与设计：
通过以下环节教学本课：
一创设情境，初步感知
二合作交流，探究新知
三实践应用，解决问题
四畅谈收获，课外延伸
六、教学过程：
第一个环节：创设情境，初步感知师：
哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）
生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。
师：今天就来学*怎样计算圆的周长。
此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学*新知的兴趣。
第二个环节：合作交流、探究新知
（一） 直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。
1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？
3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。
设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
（二）探究圆周长的计算方法
圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：
1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
预设的几种情况：
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；
小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。
出示地球图片。
如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。
设计意图：
1、这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。
2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成。
（1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。
师：圆的周长与它的什么有关呢？
生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。
（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。
师：我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？
请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程
小组汇报：
生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米，周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米，周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍。第三个圆直径是5.5厘米，周长是16.5厘米，周长是直径的3倍。
师：通过计算你们发现了什么？
生：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。
追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？
最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。
师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接*数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么？
生：圆周率。
师：你对圆周率还有哪些了解？
这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的*似值为3.14。板书：π≈3.14（出示相关的资料）
设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到*文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。
（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？
生：知道。
板书公式：C=πd，C=2πr
设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
第三个环节：实践应用，解决问题
这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。
1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。
2、设计了三道有梯度的练*：
①d=5米， C=？
②r=5厘米 C=？
③C=6.28米d=？
3、明辨是非，下面的说法对吗？
①π=3.14
②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
③圆的周长是它的半径的2π倍。
意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。
第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：
赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？
设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学*能力。
你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学*方法，获得情感态度等体验。）
七、板书设计：
圆的周长
化曲为直 圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答：车轮向前滚动一周，行驶了62.8英寸。
C=2πr
一，教学目标
——《圆的周长》优秀说课稿(五)份
一、说教材
《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的第二节，圆的周长这一节的教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*圆的认识的深化，是后面学*圆的面积的基础，因此，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学的一项重要内容。
二、说目标
依据教材内容和学生的实际情况，在新课标的指导下，确立了如下三维目标：
1、知识目标：理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法;
2、能力目标：培养学生抽象概括、发现创新的能力;
3、情感目标：向学生进行爱国主义教育，激发学生的爱国热情。
三、说重点和难点
根据以上拟定的教学目标，我认为本节课研究的教学重点应是理解并掌握 圆周长的计算方法。难点确定为对圆周率的认识和如何测量圆的周长。
四、说教具和学具
教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教具也关系到了一节课的成败与否。因此，这节课，课前师生共同准备好：课件、直尺、小皮尺、圆盒盖、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳（系有口袋的绳）实验报告单等教具和学具。
五、说教法与学法
为了充分发挥教师的组织者、引导者、合作者的作用，本节课我运用观察猜测——实验验证——发现规律——推导应用等方法进行教学。让学生通过观察、比较、交流、归纳等系列活动，去探究新知。让学生真正做到“玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了数学知识，又培养了数学技能。”
六、说教学流程：
依据教材内容和课件设计，我安排了以下的教学过程。
（一）创设情境，导入新课
好的开头是课堂成功的一半。因此，我制作了符合本课教学导入所需的课件：两只米老鼠赛跑，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。课件显示：有一天，米老鼠小蓝和小黄在草地上用同样的速度跑步，小黄是沿着正方形路线跑，小蓝沿着圆形路线跑。正方形的边长是5米，圆的直也是5米。引导学生认真观察它们跑步的路线，思考并回答以下问题：⑴、米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的什么，怎么求？根据学生已有的知识基础，他们会这样回答：米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的周长，正方形的周长是它边长的4倍，也就是C=4a。 (2)、米老鼠小蓝呢？他是沿圆形路线跑的，实际就是求圆的周长，怎么求呢？这也是本节课要研究的教学内容（3）米老鼠小黄为什么跑的时间长些呢？各位同学，你们能帮帮他们吗？下面，让我们带着这两个问题一起来研究圆的周长好吗？利用问题设下认知障碍，目的是激发学生的求知欲望。
（二）引导探索，探究新知
心理学实验证明，“理解了的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。因此，我设计了活动1：认识圆的周长。先让学生摸一摸手中圆片的周长，通过学生动手摸，初步感知领悟圆周长是一条封闭的曲线。再借助课件动态演示圆的周长，让学生直观理解，围成圆的曲线的长度就是圆的周长。这样，手眼的并用充分调动了学生的学*积极性。最后，引导学生用语言叙述什么是圆周长，使学生的认知观念由感性上升到了理性。
为了充分发挥教师引导者的作用，设计了活动2：测量圆的周长。我先利用课件演示用滚动法、绳绕法来量出圆的周长，同时指导操作要点，渗透“化曲为直”的思想。然后让学生小组合作用这两种方法量出圆盒盖、圆纸片的周长，在充分认识圆周长的同时，又培养学生的合作精神。当学生沉浸在获取知识的喜悦中时，我又创设了这样的问题情境：同学们，我们在电视武打片中经常能看到流星锤，一舞动就会形成一个圆，如何求它的周长呢？很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，用“化曲为直”思想不能解决这个问题。产生了矛盾，激起学生的认知冲突，怎么办？巧妙地设置悬念，使学生重新意识到测量圆的周长还有其它方法，进一步激发学生的求知欲望。
俗话说：一石可以激起千层浪。就在学生的认知发生冲突时，设计了活动3：探索圆的周长与直径的关系。利用课件出示大小不同的三个圆，让学生猜一猜A。三个圆谁的周长长？B。圆的周长与它的什么有关呢？通过认真观察，学生不难发现：圆的周长与它的直径有关系，并且是直径越长，周长越长。为了探究“圆的周长与它的直径究竟有着怎样的关系”，分小组合作完成下面的实验报告单。学生通过动手测量、计算、汇报，总结发现“圆的周长是它的直径3倍多一些”。同时，为了验证学生的发现是正确的，我利用课件演示10cm圆的周长与它直径的关系，比较数据，学生就会自主发现圆周长与直径的倍数关系，倍感合作探究的乐趣。
在学生体验成功的同时，我顺便升华本课的教学难点，介绍圆周率：圆的周长与它的直径比值是个固定的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。同时介绍，圆周率用希腊字母π表示，它是一个无限不循环小数，小学阶段取它的*似值为3.14。从圆的周长和直径的关系师生共同讨论推导出：圆周长公式 C=πd 或 C=2πr通过这一步教学，进一步提高学生的推理、概括能力。让学生获得“再创造”的成功体验。利用课件简介祖冲之的突出贡献和信息技术的飞快发展，此环节的创设意在激发学生的民族自豪感和学*积极性。
（三）应用新知，解决问题
通过前面的学*，学生对圆的周长和圆周率有了比较清楚地认识，计算圆的周长也有了理论上的依据，C=∏d或C=2∏r。学生应用新知安排是这样的：
1、课件出示判断题，通过判断，来强化圆周率概念，突出本节课的重难点。解决问题2：“为什么米老鼠小黄跑的时间长些呢”？解决问题3：流星锤舞动形成的圆的周长是多少？（绳子长大约40cm，相等于圆的半径，锤子长忽略不计，以手为圆心）师生共同完成以上*题，这样巧妙设计，帮助学生巩固当堂所学的基础知识，形成技能，强化重难点。既是巩固运用，又是前有设问，后有解答，让学生体验自我成就感。
2、自学例题。
3、巩固练*，利用课件出示*题，让学生独立完成，进一步加深对圆的周长的认识与应用。
(四)、总结评价，拓展延伸
我是用谈话的方式进行小结的：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你觉得这节课自己的表现怎么样？引导学生做一次这样的归纳总结，会使学生对求圆的周长有明确的认识，进一步深化重点。
同时，为了更好的拓展本课所学得知识：又设计了这样的导语：同学们，我们学*了圆的周长计算，又多了一项解决问题的本领。下面这个问题留给大家课后思考，下节课我们再交流。课件出示：“神七飞天”的伟大壮举。师介绍：2008年9月25日是全国人民为之骄傲的日子，因为航天英雄翟志刚驾神舟七号载人飞船于25日晚在中国西北部的酒泉卫星发射中心发射升空的，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈。你们能计算出神州七号绕地球行了多少千米？通过这一开放性的题目的创设，让学生的亲身体验探究的乐趣，从而极大地调动学生学*积极性，拓展学生思维，也极大的激发了学生的爱国热情。
七、教学效果预测
根据以上的教学设计，我预测教学效果如下：
1、本课注重了学生参与探究活动并结合课件的应用，学生的学*积极性一定会高涨，教学目标会得到充分的落实。
2、在一系列的探究活动中可能会耽误时间，这要求教师注意把握节奏，加强个别指导。
一、说教材
1、教学内容：
圆的周长是在三年级上册学*了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上，第一次学*曲线图形的周长。是前面学*“圆的认识”的深化，是后面学*“圆的面积”的铺垫，更为下学期学*圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用。
2、教学目标：
知识与技能：使学生知道圆的周长和圆周率的含义；体验圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：让学生经历圆的周长和直径关系的探究过程，体验发现、验证、应用的学*模式。
情感态度与价值观：使学生受到爱国主义和辩证唯物主义教育。
3、教学重点难点
重点：圆的周长公式的推导和应用。
难点：理解圆周率的含义
4、教具学具：
教具：圆形物体、圆形图片。
学具：直径不同的三个圆、圆形物体、线、直尺、纸条。
二、说学情
高年级学生能用已有的知识经验通过迁移探索发现新的知识，并能用新知解决实际问题。他们在小组合作的学*环境下，利用自主探索的学*方式，学*的积极性较高。
学生已经认识了圆，知道了圆的半径和直径决定圆的大小，理解了在同一个圆中直径和半径的关系，这些都为学生学*圆的周长做了知识铺垫。
三、说教法学法
1、说教法：本节课采用了“四环节”课堂教学法，即“学生预*、小组讨论、问题展示、教师答疑”。
2、说学法：本节课是通过测量、计算、猜想、验证、讨论、自学等学*方法
四、说教学过程
为了达到预期的教学目的，我对整个教学过程进行了系统地规划。设计了一下几个教学环节。
（一）游戏导入
采用推铁环进教室的游戏导入新课。问：大家玩过这个游戏吗？你们知道圆的周长吗？（板书课题：圆的周长C）用手摸一摸自己带的圆形物体。谁能从老师带的圆形物体或圆形图片中挑一个说说圆的周长？
师总结：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。（板书：圆的周长的含义）让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说，培养了学生把思维过程转化为外部语言的能力。
（二）课堂预*根据本节课的重难点设计了三个预*问题：
什么是圆周率？圆的周长公式如何推导？如何用圆的周长公式解例1？让学生带着问题逐字逐句通读教材，做好笔记，以便在小组讨论中有的放矢。让学生自主探讨，发现问题，解决问题，使学生获得一定的情感体验，享受成功的愉悦。
（三）小组讨论
学生6人为一组讨论预*时各人遇到的困惑，并由一名值日生将本组解决不了的问题记录下来。因为每小组的6人都是老师精心挑选的，是优，中、学困生的有机组合。这样兵教兵，兵学兵，解决了小组内一些问题。这样既充分发挥了优等生的引导作用，积极促进了中等生，也没有冷落学困生。
（四）问题展示
各小组把本组未解决的问题展示出来，由其他小组帮助解答。
一组问题是：“圆周长公式如何推导？”
一组答：“因为圆的周长和直径的比是圆周率，根据被除数等于商乘除数，所以圆的周长公式是圆周率乘以直径，又因为直径是半径的二倍，所以圆的周长公式也可以是2乘以圆周率乘以半径”（板书：公式）
另一组答：“因为圆的周长是直径的3倍多，即直径乘以圆周率，所以圆周长公式是这样的。”
一组问：“为什么在例1中，圆周率是*似数，而结果用等于号？”
（五）教师答疑
圆周率取3.14，已作为一般的数值处理，所以今后的计算结果应该用等于号。同时把学生没有注意到的问题如周长的单位是长度单位、计算圆的周长时可以不写公式…及时的加以提醒。
探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此在这个环节重点是答疑“什么事圆周率？”。
向学生介绍了圆周率的最杰出的贡献者祖冲之。
（六）解决问题
1、判断题
2、圆周长公式的应用
3、解决实际问题
（七）交流收获
这节课，你有什么收获？
五、说板书设计
简明扼要，重点突出。
今天我说课的课题是《圆的周长》，首先我对教材作一个简单的分析。
一、说教材
《圆的周长》选自人教版六年级上册第四单元“圆”的第二节内容。在此之前，学生已经学*过直线图形，上节课我们又学*了“圆的认识”，这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。
根据教学大纲的要求和学生的认知规律，我将本课的教学目标定为：
教学目标：
1、知识目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住*似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
3、情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识。
二、说教法、学法
根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取直观演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用动手实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水*，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学过程中我利用“启发诱导法”层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流。学*形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
三、教学过程
根据教学内容，我将教学过程分为5大环节。
（一）创设情境，引入新课。
我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园里跑步的情景。瞬间就吸引了学生的注意力，激起了学生浓厚的学*兴趣。接着说明：他们刚刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。那么，到底是谁跑的路程长呢？我引导学生观察并思考：如果要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学*兴趣并复*正方形的周长知识。接着提问：如果要求米老鼠所走路程，实际就是求圆的什么呢？从而引入课题：圆的周长（板书）
可是，圆的周长现在我们还没有学，无法算出米老鼠跑的路程，我利用这个问题设下了认知障碍，激发了学生的求知欲望。
（二）引导探索新知
1、直观感知，认识圆周长。
我让每个学生拿出准备好的圆，先摸一摸圆，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”后，我设计了2个问题：围成圆的这条线是一条什么线？学生回答“曲线”（板书）我又问：这条曲线的长就是圆的什么？学生回答“圆的周长”（板书），最后问学生：你能用自己的话说一说什么是“圆的周长”吗？揭示圆的周长概念（并完善板书）。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆，问学生可以怎样测量圆的周长，引导学生说出用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长，并演示“绳测法”让学生观察。接着又问：“你还有其他方法测量吗？”引出“滚测法”，并观看课件演示，教师指导操作要点，充分认识了圆的周长。
2、揭示矛盾，产生探索新知欲望。
我利用课件出示“摩天轮”图片，以及（演示）小球的运动轨迹甩出一个圆，显然，用刚才的“绳测法”、“滚测法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。
3、操作实验。
（这一部分是本课的教学重点，我分成3个层次进行教学）
第一层次：观察猜想。
（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。
第二层次：验证猜想。
我让学生同桌合作，先测量，再填表：
圆的周长（cm）
圆的直径（cm）
圆的周长除以它的直径的商（cm）
通过测量，指名学生汇报，并板书一组由学生测量、计算出的圆的周长除以它的直径的“比值”，并逐一把这些比值写在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板书）让学生观察数据，说一说你发现了什么？
第三层次：演示课件
对于学生的发现，我并不急于表态，而是演示用“滚测法”测量圆的周长的动画过程。进一步突出“3倍多一点。
得出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点，突出了重点，突破了本节的难点。
通过以上这3个层次的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力和小组合作精神。
4、介绍圆周率
①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用字母（π）表示，并介绍π的读写法。
②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。
③最后指导看书P63页第一自然段，并让学生说一说，你有什么新的收获？
5、圆周长公式的推导
根据圆周长与它的直径关系，通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学*的方法。
6、实践运用：
通过前面的学*，学生对圆的周长和圆周率有了比较清晰地认识，我们学*知识的目的是为了运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？我安排学生解决以下3个问题。
①第1个问题：你现在能求“摩天轮”的周长了吗？
②第2个问题：你会求这个“圆”（演示）的周长了吗？
③第3个问题：你能解决米老鼠和唐老鸭的争议问题吗？
学生利用周长公式很快就解决了课前所无法解决的3个问题，进一步激发了学生的思维，并让学生体验成功解决问题所带来的快乐。
（三）初步运用新知
在学生初步感受成功的快乐时，我又安排了3道*题：进一步巩固新知，形成熟练技能。
1、判断题。
（通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解）
2、看图题。
3、求半圆的周长
由于本课是“圆的周长”的第一课时，所以这3道题的安排以基础练*为主，适当补充了提高练*。
（四）课堂总结
提问：今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，通过这节课的学*你都有哪些收获？
引导学生自己小结本节知识，使学生对圆的周长有了更明确的认识，进一步深化重点。
（五）课后作业
布置了一道课后*题：过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着红色的大圈跑，唐老鸭沿着蓝色的两个小圈跑，这一次到底是谁跑的路线长呢？要求同学们课后去思考完成。
围绕米老鼠和唐老鸭再次跑步问题，进行课后讨论，给学生留有一定的思考空间，首尾照应，并使整堂课在温馨的故事中开始，在故事中结束。
一、说教材
这是第十一册第四单元中一个课时的内容。这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学*圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生
六年级学生，在开放的课堂中，善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，有较好的学*数学的能力。本课学生们在已有知识的基础上，通过小组合作，动手操作，经历知识的形成过程，在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教学目标：
知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周长的计算方法。
能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索，圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点：
让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法
教法：本课采用引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学*的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
学法：本课鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
六、教学所需材料：
圆纸片、直尺、绳、数据统计表、计算器、课件。
七、说教学过程：
（一）情境激趣，导入新课。
1、谈话引入：熊猫明明绕圆形花坛跑了一圈（课件显示）
2、揭示课题：引导学生认真观察跑步的路线，要求熊猫明明绕圆形跑一圈的路程实际就是求什么？（从而顺势引出课题：圆的周长。）[设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学*的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。]
（二）主动参与，探索新知。
1、认识圆的周长。
教师提问：什么是圆的周长，学生回答后总结周长的概念。然后让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。[设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。]
2、测量圆的周长，理解圆周率的意义。
首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，讨论后汇报交流并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法，教师要给以指导小结滚动法、绳测法。设疑激趣：圆形花坛的周长如何测量？引出矛盾。[设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望。]
小组合作，探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？板书
2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并利用计算器计算将数据填入表格中。
周长直径周长和直径的比值
3）完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论，板书圆周率的计算方法，引导学生读、写“π”。
4）进一步了解圆周率的历史，看书63页，看后交流感受。
[设计意图：这样通过合作学*、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学*方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家的杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。]
3、推导圆周长计算公式。
引导学生推导出求圆周长公式C=πdC=2πr板书
（三）层层递进，拓展创新。
1、基础练*
计算
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
（2）一个圆的半径是10米，它的周长是多少米？
判断题
（1）π=3.14。（）
（2）圆的周长总是直径的π倍。（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
2、、提升练*
解答例1。
3、发散练*
