《*均数》教学反思 15篇
身为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编为大家收集的《*均数》教学反思 ，欢迎大家分享。
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学*数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、关注学生的学*过程
新课标提倡学生的学*既要重“结果”，更要重“过程”。这节课的开始，从学生熟悉的、感兴趣的大课间活动的“跳跳球”比赛入手，激起了学生对解决问题的欲望，让学生自己想出比赛的办法，把自**留给了学生，创设了良好的学*氛围。在“跳跳球”的比赛中一次又一次的矛盾激化中引出了“*均数”，使学生从实际问题的困惑中产生了*均数迫切需要。在学生的亲身感受中得出了求*均数的意义和方法并且学生自己道出了*均数反映的是一组数据的总体水*，使学生感悟到*均数的可比性。通过举生活中的*均数例子，使学生进一步感受*均数与生活的密切联系。在学生算出小组*均身高后，让学生继续挖掘统计表中的信息，提出新问题“全班同学的*均身高”，让学生估算再验证，培养学生的.估算能力。源于学生身边真实的数学问题---情境辨析，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力，通过三种情境的辨析进一步深化了*均数的意义，同时培养了学生多角度看问题的能力。
二、关注培养学生解决问题的能力
教改提出“数学教学要体现生活性”、“学有用的数学”成为数学教学改革的方向，教师要注重培养学生解决问题的能力，使学生能自觉用数学知识解决实际问题，本节课学生在“跳跳球”比赛时让学生自己想出比赛的办法。设计小马过河的情境：小马过河，小马身高1.6米，河的*均水深是1.5米，小马能过这条河吗？这一情境使孩子在争论通过对“*均水深”的深刻理解，得出结论“小马不能过这条小河”，从中体会到应用数学知识要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其他的相关因素。
三、润物细无声的人文感染
教育要以促进人的发展为本，当学生看到在严重缺水地区三口之嫁*均每月用水量约为280千克，与林沂三口之家*均每月用水量是23吨进行比较谈感受时，学生第一反映是“节约水源”，从一组数据比较中使孩子们进行了润物细无声的思想教育。
四、自主评价巧妙总结
通过给这节课打分及计算*均分再次强化了本节课的知识；再现了*均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；同时为课堂小结做好了巧妙的预设，让学生自我评价，增强了学*数学的自信心。作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、遗憾之处
沟通*均数与生活的联系不够深入，例如课堂上不能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用。课结束前学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获。
今天有幸到郑州大学参加《第六届核心素养下的中小学课堂教学培训观摩会》，刚好是著名教师牛献礼老师讲观摩课，从他的课堂中感受到学*真正在课堂上发生。
牛老师讲的是四年级数学下册《*均数》，以记数游戏导入，在游戏环节不但台上的学生积极参与，听课老师也都积极记数，十位数只有两秒钟的显示时间，看谁记得多，并将记忆正确的个数标在旁边，顺理成章的导入新课。同学们感受到了学*数学的乐趣，因此学*积极性比较高。牛老师仍以记数游戏的记录情况为例，给出两位同学三次的记数结果，让同学们思考“如果用一个数代表第一个孩子三次记数的整体水*，用什么数比较合适？为什么？”让学生说出自己的想法，再让学生说出用哪个数可以代表第二个孩子三次记数的整体水*，并说出原因，牛老师不断地引导同学们思考和发言，让同学们真正感知“*均数”的内涵。
通过学生的不断叙述，学生深刻理解“*均数”代表的是整体水*，可以将一组数相加再除以这组数的个数求出*均数即“总数÷个数=*均数”；也可以通过“移多补少”的方法更直观，借助动画演示，让学生感知*均数既不可能是一组数中最大的数也不可能是最小的数的真正原因，学生进一步了解*均数。继续让学生猜想如果再玩一次，这四次的*均数与前三次的*均数相比会有什么变化，并思考“为什么？”学生分组讨论，展示讨论结果，牛老师借助动画演示，进一步让学生感受*均数的变化情况，进而得出*均数的特点：“一个数变化，*均数就会发生变化，*均数很敏感，它与每一个数都有关系”。巩固练*环节，牛老师又结合生活实际，以体操比赛的`规则为例，让学生明白为了防止*均数受最大值和最小值的影响，往往计算*均分时会去掉最高分和最低分，再计算*均分，这样会比较公*，同时又让同学们知道*均数可以是整数也可以是小数。
这节课，牛老师主要让学生去思考、去想办法，理解*均数的含义、计算方法、特点，真正让学生参与到知识的产生中来。这样的课堂真正让学生参与进去，真正让学生动脑思考、大胆参与，不仅使学生学会知识，更让学生学会了学*数学的方法，起到了让学*真正发生的作用。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。
对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学*积极性。如：我们班男生*均身高143厘米、女生*均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是*均数、从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的'需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。 在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。 教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。
整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
存在问题：
1、过于重视概念的教学。在教学*均数的过程中，我对它的概念和意义的教学太多，反复讲解什么是 *均数，*均数有什么作用，却忽略了本课的重点内容那就是*均数的求法。
2、学生对于*均数的应用掌握的不好 学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
总之、在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
备课时我一直纠结于下面两个问题：
一、定什么样的教学目标合适？
《*均数》这一知识蕴含的内容不少，具体有：*均数的意义、计算方法、作用、*均数的取值范围、*均数的优缺点等等。
这么多的内容在一节课上实现显然是有困难的。那么该如何划分课时呢？我依据本班学生的实际情况及个人的理解，把本课划分成了两个课时。第一课时解决*均数的意义、计算方法、作用等三个知识点，第二课时解决其余的。
课后议课，同事们指出这样的容量安排稍微显少，建议再丰富一些。我也有同感，只是无论加入什么内容，我都感觉不能水到渠成、浑然一体。
二、如何把抽象的知识形象化、直观化，降低理解的难度？
《*均数》有很多抽象难懂的语言，如：*均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性；*均数是一个“虚拟”的数等等。
如何让学生真正理解这些话的内涵？思前想后，我觉得“意会”不失为帮助学生理解的一种好方法。如：为了让学生感悟到“*均数是一个‘虚拟’的.数”这一含义，教学例1时，我引导学生理解：*均数并不是每个学生收集的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集的瓶子总数*均分成4份，从而让学生“意会”到*均数只是一个“虚拟”的数，并不真实存在。
课后明显地感觉到这样的处理显得肤浅，应该在学生理解的基础上进行提升总结，促进学生思维的深入。
本单元重点理解“*均数”，对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“*均数”的意义存在一定的困难。四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“*均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的.不足，影响了学生对“*均数”意义的理解。因此教学中我在以下几个方面下了大功夫：
1、强调对*均数实际意义的理解。 《课程标准》4至6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解*均数的意义，会求数据的*均数，并解释结果的实际意义”。**均数也叫算术*均数，主要用于描述统计对象的一般水*，*均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起*均数的变化。本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“*均数”的意义和*均数的价值。
2、把读统计表、统计图贯穿于统计学*全过程。现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养，进而增强学生的数感和统计意识。
在学完*均数这一内容后，我出示了一个开放题，取得了意想不到的好效果。我设计了一个表格，内容是三个同学三次的数学成绩：小明（第一次：63第二次84第三次90）小红（第一次：82第二次78第三次80）小强（第一次：96第二次81第三次66）。请判断这三个同学中，哪个同学的数学成绩比较好。我让学生独立思考后解决问题，然后全班交流。
以下是同学们的一些想法。有同学认为小明的学*成绩好，因为他的数学成绩一直上升。而小红的成绩没有上升，小强就更不稳定了，虽然他的*均分是最高的，但是他的学*成绩会一直往下降。他说完后，我及时问同学们他是选择一个什么角度来判断的'，同学们说出进步和退步趋势。有的同学按照*均分数来判断认为小强的成绩好，我也及时给予肯定。
还有一些同学认为小红的三次成绩比较稳定……同学们越说积极性越高，思维越活跃，课堂气氛十分热烈，甚至有的同学用到了其他比赛中去掉最高分和最低分的比赛规则。我对同学们的各种想法都及时进行了评价和鼓励，并让同学们通过这节课的学*，谈谈在数学和做人方面有哪些收获？如何评价自己、同学、老师在这节课中的表现？同学们认识到了对待一件事情，不要片面的去看，要从多角度分析，这样才能把事情做得更好。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了联系实际三年级（一班）和三年级（二班）学生比身高，引出一个结论：“因为一班的王竟全比咱班的路飞高，所以一班学生的身高比二班学生的身高高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两班学生比身高是跟每个学生都有关系，要看整体，不能只看王竟全和路飞两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个班所有学生的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两班人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王竟全和路飞两个人的身高来比两班的身高，都不能比出哪个班学生的.身高高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“三年级（一班）学生*均身高是142厘米，（二班）学生的*均身高是144厘米，一班的王竟全一定比二班的路飞矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“*均身高”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的.练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1。基本训练。2。变式练*。3。游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性
的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
上了求*均数这节课，与以往的传统教学相比，感觉有几方面的不同：
１、课程目标着眼点不同。以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受*均数的产生，理解*均数的本质意义，关注的是学*过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。
２、呈现方式不同。以往的课是出示例题——分析解答——总结规律——机械练*。而现在的课是让孩子在数学活动中学*，首先让孩子在拍球活动中产生对*均数的强烈需求，体验*均数产生的过程。在经历*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的本质意义，学会了求*均数的'方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受*均数在生活中的作用，体验学*数学解决实际问题的乐趣。
３、教学方式、学*方式不同。过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。
４、师生交往方式不同。过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学*活动中去，成为学生学*活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
首先我以一个小故事引入新课，小红去游泳发现游泳池边写着：此游泳池*均水深1。3米，小孩子请在大人陪同下游泳。小红身高1．4米会有危险吗？在孩子们的争论声中，让孩子们带着疑问和兴趣进入了新课的学*。
在出示例1情境图后，当孩子们提出*均每天收集多少个矿泉水瓶的问题后，我首先让孩子通过观察统计图探索如何求*均数。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的，“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义。怎样让学生理解*均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”。如何感知*均数的'区间，让学生观察课件上最多最少*均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了*均数的区间，为什么*均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
一节课结束了，但是课堂上的问题和反思还是有很多，在这堂课中其实对于求*均数孩子们是比较容易掌握的，而对于*均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求*均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求*均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练*的层次不够鲜明，在求*均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学*能力。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的'教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1.基本训练。2.变式练*。3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
一、与老教材的区别
1、人教版老教材出现在第十册，五年级下第一单元《简单的统计》中。苏教版老教材出现在第九册，五年级上第七单元《简单的统计》中。
2、虽然两个版本老教材中*均数的教学都是在统计这一单元出现，但是在教学中都以相对独立的板块出现，不管是例题还是*题的设计都是以训练学生会求*均数为主，而且在计算上都有一定的难度。*均数的意义、价值、与统计学的关系在老教材中不能充分的体现，老师在教学这部分内容时也是更注重解题能力的训练。
二、在课堂中渗透统计思想。
数学课程标准在学*内容制订中就十分强调要发展学生的统计观念。本节课对于*均数这一统计量的教学不能只关注如何求*均数，那只能是数与代数领域的知识技能的训练，而更应该让学生感受*均数作为一个统计特征数的意义及价值，具体表现在以下几个方面：
1、注重培养学生的统计意识。
我们知道统计教学的目的就是培养学生的统计观念。当然一种观念的建立光靠讲是不行的，而是要让学生有数据意识，需要让其真实经历数据统计的全过程。具体在课堂中，我做了以下几点：（1）统计意识的培养不能仅仅靠课堂教学，老师在课前就让学生进行了一些统计活动，将课内外学*结合起来。（2）指导孩子收集了一些*均数应用的例子，让学生感受*均数在生活中的'广泛应用。
2、让学生经历、感受统计的一般步骤。
统计的一般步骤是：先明确统计目的，接着收集资料、整理数据，最后分析研究数据，求出所需特征数，通过特征数找出调查对象的特征和发展变化的趋势。课堂上我试图让学生经历统计的全过程，因此设计了“如果想知道我们班同学的*均身高，怎么办？”这样一个问题，让学生先明确统计目的，接着收集资料整理数据，最后分析研究数据，得出*均数，让学生感受班级同学身高的一般水*，整个过程学生都真实经历了。
3、课堂中一直在渗透统计思想。
课堂中老师统计思想的渗透主要包括以下几点：（1）调查思想的渗透。调查是整个统计的基础，所有的统计计算及研究都是在原始资料收集的基础上建立起来的。因此只有搞好统计调查，并确保调查资料的真实性，才能保证统计工作的科学性及其价值。（2）比较思想的渗透。统计工作不能孤立地进行，每个结论都在比较中得出。另外，没有比较就没有丰富的统计方法，就没有统计科学及其研究，就没有统计的价值，也就没有统计。（3）要与其他学科相结合的思想。统计作为一门应用科学，与其他很多学科都有密切的联系，从老师、学生收集的例子中也能感受到这一点，如老师出示了孩子科学课中应用折线统计图的例子，学生自己统计了各单元考试成绩。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的.过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
教学要求：
1、通过练*，进一步巩固求*均数的方法。
2、使学生在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解*均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
*均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些*均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求*均数的练*：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？
“4”：
（1）先算一算三年级*均每组植树的棵数。
假如今天算出的*均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出*均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比*均棵数多？哪些比*均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接*，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练*。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的'解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公*、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，*均数在最大数和最小数的中间。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生喜欢的故事引入，能激发学生的学*积极性。如：从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的'同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
4、存在问题：
（1）学生在计算总数量时，由于数据较多，学生计算经常求和出错，应该指导这个易错点。
（2）学生对于*均数的应用掌握的不好学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
（3）移多补少法和计算法如何选择使用讲得不够透彻。学生不能根据数据的集中程度灵活选用做题方法。
总之，在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
——《*均数》教学反思10篇
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和
全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。第一道题目，三次分苹果是对*均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对*均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的*均数，体会*均数就在我们身边；第三题是对*均数的深化认识；而最后一题是*均数的'应用。这几道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对*均数这一堂课感悟更深。现总结如下：
（一）*均数的理解不够。
这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？ 本堂课，在教学过程中，过于注重*均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于*均数意义的理解。
（二）悟的时间不够。
在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“*均数意义”的不理解，*均数代表的是整体水*，而不是每个人的实际水*。
如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“*均数的含义”“*均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于*均数概念的判断题，使学生在判断中去悟*均数。
（三）语言过于抽象。
诚如商城小学时教导所说，*均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于*均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是*均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是*均数的，就像女生队，它们或高于*均数，或低于*均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。
（四）课堂内容不扎实。
《*均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学*“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学*打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练*，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的*均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“*均数是很敏感的，只要一天有变化，*均数就会改变。”
一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
1．充分挖掘学生的学*潜能。
四年级学生在学*本课之前对于“*均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。所以本课没有从帮助学生理解“*均分”入手，而是采用了已知3根小棒的*均长度，让学生逆向地想像出原来3根小棒各应多长。这似乎是在应用*均数问题，但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学*主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，对3根小棒的长度展开猜想，此时也加深了学生对*均数问题的理解。
2．重提高学生解决问题的能力。
怎样在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。我觉得任何能力的提高，都需要学生在主动参与学*的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。在本课的第二环节，我提供给各小组的小棒除了根数不同之外，每组小棒长度也各有特点，比如5根小棒中有一根的长度接jin*均长度；又如5根中有3根是一样长，这样有意识引导学生如何去测量计算*均长度。在组织这一环节活动时，我先要求学生观察小棒，估计*均长度，然后再引导学生思考如何测自己的估计是否精确，学生自觉地采用了测量计算地出*均数。这一活动过程是把培养学生地数感和解决问题地能力融合在一起的。在第三环节，我引导学生分组寻找身边的材料求*均数，以及对商场10月份售额。这不仅使学生体验到数学的应用性，并且提高了解决问题的能力。
3．创设自主、互动的学*氛围。
我觉得要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学*氛围。在以上的教师与学生的对话中，我多次用到了：“真的吗？你说得有点道理，你能举一些例子吗？”尽可能地做到以和*、商量的口气向学生提出问题。我在*反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。
一、教学目的：
1、使学生在生活情境中理解*均数的概念。掌握较复杂的求*均数的方法。
2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
二、教学重点：
灵活运用求*均数的方法解决实际问题。
教学难点：样本*均数的意义。
三、教学过程
（一）议一议：
课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。
师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多 师：如何使他们分的一样多呢？
学生讨论，指名汇报。（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）
师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
师：你还有什么好方法吗？（先把三个人的桃全合起来有24个，再*均分给这3只猴，这样每只猴都是8个桃。）
师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。 师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。
师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公*的问题，这下小猴们也不会有争执了。
（二）探究新知
师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。
师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。
（出示两幅条形统计图。）
女生套圈个数统计图 男生套圈个数统计图
9876543210小英小红小花小丽小晶1086420小强小军小华小刚
师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？
师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公*的裁判，你们觉得，是男生的整体水*高一些，还是女生的整体水*高一些？（小组讨论）
指名汇报，说明理由。（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？（女生一共投中30个，男生一共投中28个，男生投得准一些）
可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？ (去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?（应该求出女男生套中个数的*均数，然后再进行比较）
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的*均数，用*均数来体现他们套中的整体水*，好办法！掌声鼓励。
师：我们先来求哪个对的*均数呢？怎么求他们的*均数呢？ 先来求女生投中个数的*均数。
观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将多投中的两3个分1个给小红，分2个给小花，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的*均数是6个。）
师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？ （先求出五个人投中的总个数，再求出*均每人投中的个数。）
总数：8＋5＋4＋6＋7＝30（个）
*均每人投中数： 30÷5＝6（个） 他用的方法就是——先合再分法。
师：看来，大家都非常聪明，男生*均套中的个数会求吗？ 师：你们觉得这时我们求*均数用哪种方法比较合适？为什么？ 小结：求*均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练*本上计算，指名板演，集体订正。 师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？ （女生*均每人投中6个，男生*均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）
师：观察统计图，女生*均每人套中6个，（用直线画出6的水*位置），提问： “6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？
小结：一组数的*均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小。
（三）应用方法、解决问题
师：看来*均数的本领还真不小啊！其实在我们的学*生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关*均数的信息。想看看吗？
《一》、教师课件出示列举生活中的*均数问题，学生自己阅读这些信息
国家旅游局关于20xx年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1）上海东方明珠*均每天的门票收入为130万元，北京故宫*均每天门票收入为200万元 。
(2)南京中山陵*均每天接待游客70000人，北京故宫*均每天接待游客50000人。
师：你有什么想说的?
《二》学*了*均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。
1、老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。
3 138厘米
4 142厘米
5 145厘米 129厘米 131厘米
你能估计一下这5同学的*均身高吗？
老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个*均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？
到底谁猜的对呢？有什么方法可以知道？
2、计算：怎么样计算？
自己试试看。指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、*均数）
3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？
4、*门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的*均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都可以享受半价的优惠？为什么？
（有些同学可以，有些同学不可以的。乘火车是看每个人的身高，而不是看*均身高的）
看来，我们要根据实际情况，选用*均数。
四、课后总结
师：*均数在我们的生活学*中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过*均数？
师：今天你有什么收获？请大家回去搜集一些有关*均数的资料，并利用*均数来解决身边的数学问题。
五、作业：
1、试一试
甲种饼干第一季度销售量统计图乙种饼干第一季度销售量统计图200180160140120100806040200一月
250200数量/包数量/包150100500二月三月一月二月三月
（1）哪种饼干第一季度的月*均销售量最多？多多少？
（2）分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
（3）从统计图中你还能得到什么信息？
2、评一评
招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水*高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。
小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？
教学反思：
《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学*领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
有关*均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的
意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使四年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
总之，在*均数的教学中，学生对*均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更好的与学生达到互动，相信效果会更好。在这节课中，学生一次又一次的认识了*均数，他们感到*均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
本节课的教学中可能存在的问题：
1、教师教学可能存在的问题：
（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴*学生生活 的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，提示概念：
(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；
（3）过分强调知识人获得，忽略了统计思想的提示和统计观念的建立；
（4）对前两个学段中学生已经具的的相关*均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学*积极性不高。
2、学生学*中可能出现蝗问题：
（1）由于生活经验不足，同时受认知水*的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解 会有困难；
（2）尽管在第一、二学段已经学*了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，另之对“权”理解 的困难，所以可能会感到这部分知识的学*比较抽象，缺少学*的激情。
*均数应用题对学生来说容易接受，而且在实际生活中的应用非常广泛，因此，为了调动学生的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会去获取知识，我设计了一些情景教学，并且让学生在操作、分析、讨论中去获取知识。
一、创设情境，引入新知
我认为在教学中，创设良好、轻松、愉快、和谐的情境，激发学生的学*兴趣，使学生进入良好的学*状态，是上好一节课的前提条件，因此，在导入新课时，我是让学生帮小明的妈妈解决一个难题引入，学生兴趣很高，积极帮小明的妈妈解决问题，从而引出求*均数的方法。
二、让学生成为学*的主人，让课堂活起来
新课引入后，学生已了解求*均数的方法，我再出示4个数86、100、96、94让学生用计算器计算*均数，得出94后，再让学生讨论*均数94与四个数中的94表示的意义一样吗？从而使学生真正理解*均数的含义，然后再让学生计算自己收集的连续4个月的水费、电费、电话费，再让学生预测下个月的用水用电情况，目的是让学生学会从复杂的情景中搜集、整理数据，教师选择了学生身边真实的数学问题，从而激发了学生开展研究的兴趣，促进他们主动学*。
三、注重数学与生活的联系
教学完*均数后，我提问：“在现实生活中哪些地方用到求*均数？”学生通过自己的所见所闻，说出了有很多地方用到求*均的问题，为了激发学生的兴趣，活跃课堂气氛，让班内的“小百灵”给同学们唱歌，其余学生做评委，然后算出他的*均成绩，再让学生调查听课老师的年龄，这一设计，使同学们认识到现实生活当中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
本节课的不足之处是：学生在课堂上回答问题不够积极，准备的材料不充足，学生所学知识不扎实。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。注重引导学生在故事中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受*均数是实际生活的需要，产生学*“*均数”的需求。
二、探究学*，理解*均数意义和归纳求*均数的方法
老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的。“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义
三、练*有坡度，让不同层次的学生得到发展
练*在学生的数学学*过程中是必须的，但新课程背景下，练*也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求*均数，通过先估计再验证的方法使学生感知*均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的*均成绩和4个成员的*均成绩，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别*均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时再次强化了本节课的知识；体现了*均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育；四是*均水深和*均寿命这两道说理题，目的是加深学生对*均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。
*均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放着*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义，基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*均数，注重引导学生实际问题中理解*均数的含义，在操作、比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。在教学时，践行“导、学、议、练”的教学模式，通过“创设情景，提出问题——解决问题，建构模型——解释应用，深化理解——联系实际，拓展延伸”这样一个教学结构来创造性地使用教材，给孩子们创设一种自主探究的学*氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。具体情况如下：
一、导：创设现实生活情境引入概念，使学生感受*均数的必要性。
课的开始结合实际问题航模比赛中“派谁参赛”，引导学生展开交流、思考、讨论，在认识冲突下，认识到比较其中一次的成绩不合理，在比赛次数不同的情况下，比总数显然也不公*：而*均数能代表它们的整体情况，因此产生了*均数，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*均数的要求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临类似问题时，自主的想到*均数作为一组数的代表，去进行比较和分析。这样导课激发了学生学*的兴趣，新课很自然的引出来了。但是有的地方老师的适时引导不是很到位，比如2个11的意义一样吗，这里就欠引导。
二、学和议：创造有效的探究学*方式，理解*均数的意义和学会求*均数的方法。
在课堂上我向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动参与数学活动，让学生自己探索求*均数的方法。一种是移多补少，一种是计算。有部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少：而用总数除以份数得到*均数的计算，学生肯定有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索、合作交流，找到求*均数的方法，虽然求出了*均数，但是概念也是非常模糊的。*均数的概念比较抽象，很多学生对*均数的意义不理解。移多补少的方法对理解*均数的意义有很大的帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、画一画、算一算，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义（每份一样多）。在前两次磨课过程中有让学生用小方块摆一摆。由于摆到时间过长，而且四年级的学生已经有了这样的经验，所以就直接用统计图画一画，而没有用小方块来摆。怎样让学生理解*均数是一个虚拟的数呢？教师引导学生观察比较10、11的含义，还在统计图中理解了它的虚拟。
三、练：精心设计练*，进一步掌握*均数的意义和求法。
本节课练*的设计难易适中，巩固数学知识，提高数学技能，并发展思维的能力。练*突出层次性，使之有利于知识的生成和内化。练*题既有知识扩展又有方法提炼的，如飞机试飞的成绩的题目既探究出*均数的范围又巩固了*均数的求法；练*题的设计还要有弹性，拓展练*歌咏比赛的设计，使不同层次的学生都有提高，都有收获。练*题中过河的问题处理的不是很到位，应该给学生进行安全教育。
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。第一道题目，三次分苹果是对*均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对*均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的*均数，体会*均数就在我们身边；第三题是对*均数的深化认识；而最后一题是*均数的应用。这几道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对*均数这一堂课感悟更深。现总结如下：
（一）*均数的理解不够。
这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？本堂课，在教学过程中，过于注重*均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于*均数意义的理解。
（二）悟的时间不够。
在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“*均数意义”的不理解，*均数代表的是整体水*，而不是每个人的实际水*。
如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“*均数的含义”“*均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于*均数概念的判断题，使学生在判断中去悟*均数。
（三）语言过于抽象。
诚如商城小学时教导所说，*均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于*均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是*均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是*均数的，就像女生队，它们或高于*均数，或低于*均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。
（四）课堂内容不扎实。
《*均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学*“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学*打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练*，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的*均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“*均数是很敏感的，只要一天有变化，*均数就会改变。”
一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。
——*均数教学反思菁选
*均数教学反思
作为一名优秀的人民教师，我们要有一流的教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是小编整理的*均数教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同？启发学生积极思维；让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1、基本训练。2、变式练*。3、游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
——《*均数》教学反思 菁选
《*均数》教学反思
身为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是小编精心整理的《*均数》教学反思 ，希望能够帮助到大家。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在故事中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受*均数是实际生活的需要，产生学*“*均数”的需求。
二、探究学*，理解*均数意义和归纳求*均数的方法
老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的。“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义
三、练*有坡度，让不同层次的学生得到发展
练*在学生的数学学*过程中是必须的，但新课程背景下，练*也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求*均数，通过先估计再验证的方法使学生感知*均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的*均成绩和4个成员的*均成绩，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别*均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时再次强化了本节课的`知识；体现了*均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育 ；四是*均水深和*均寿命这两道说理题，目的是加深学生对*均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。
《*均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计单元的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的，《*均数》教学反思。在统计中，*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见*均数是统计中的一个重要概念，让学生学**均数的知识，不仅是为了掌握求*均数的方法，更重要的是理解*均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
一、预学-谈话导入，引出课题
课的开始我拿去年期末考试蓝鑫小组和长敏小组的成绩来做比较，看哪个小组的成绩好一些，引发学生思考，如何做最公*。学生在没有*均数的概念下，会说求两个小组的共分数，我故意找的两个小组人数不是一样多，所以这个时候学生就想到了求出*均成绩，因此引发出课题--*均数。后面我又以即将到来的世界卫生日作为背景，学校环保小队为了打扫卫生，利用节假日的时间收集了很多的废旧塑料瓶为题，这样可以让学生感受到生活中处处都与数学相关，并且蕴含了德育的思想，教学反思《《*均数》教学反思》。但是这一环节，可能进入主题太快，让学生还没有概念，就突然进入了课题，或者让学生复*二年级的*均分知识后再进行教学。
二、互学--小组交流，展示点拨
此环节我用了小组合作的模式来教学，我在课件中自学提示中出示环保小组收集废旧塑料瓶，让学生找出*均数，学生会移动多的塑料瓶补给收集少的学生这种方法和二年级所学的*均分的方法来做，因为*均数是一个抽象的概念，此时我就引发出疑问，为什么要讲多的移给少的人？他们就得出结论：因为这样他们收集塑料瓶就能一样多。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。后自学提示中这些*均数是实际数量吗，让学生区分*均数与实际数的区别，但是学生仍然还不知道*均数处于一组数字的什么水*之中，这时我就利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去游泳的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，*均数并不是最高值，也不是最低值，它处于中间的`一个水*。这样让学生明白为什么我们要研究*均数这一概念。这一环节中，我觉得可能我的讲解过于太多，关注学生太少，我想让学生答到我心中所想的答案后才会予以肯定的表扬，其实学生的回答中充满着闪光点，我应多关注，把整个课堂的主角交给学生。
三、评学-拓展延伸
在此环节，我用了课本上的做一做、一组口算成绩成绩表来作为提升题，口算成绩表比较哪一小组的成绩好，这样学生一目了然就知道我们要求的是*均数，最后，我穿插了一些课外小知识，一些生活中经常会出现的*均数的小知识点，让学生感受到，其实我们生活中处处都充满了数学。
3月31日，我校迎来了华师大新基础的负责团队，其中吴老师听了我的一节课，内容是加权*均数。在听完课后，吴老师对我的课进行了详细的评述，是我对此堂课有了全新的认识，对此我对这堂课也进行了全面的反思，收获如下。
一、小问题
1、有一个问题是估一估什锦糖的单价范围在哪里？在这里可以改为两个问题（1）、配成什锦糖有几种可能。（2）、在什么范围之间？在这里，把一个问题改成两个问题，把问题放大，让学生有讨论的时间和空间。
2、在第一大块寻找学生的资源的时候，找答案的意识强，不关注全体学生，这也是问题，是只关注结果的一个病根。
3、在第一大块教学的时候，没必要两次估计什锦糖的`单价，这是在移植课中出现的一些问题。
二、相对较为突出的问题
1、对于资源的收与放吴老师作了以下解释，她认为收资源的类型有以下几种（1）、辨析提升型。（2）、有机沟联型。（3）加工生成型。本节课属于第三种。第一层次资源是当学生出现a（60+100×4）时老师可以问这是什么意思？学生可回答一千克水果糖与4千克巧克力合起来的价钱。第二层次资源是（60+100）÷（1+4），这里主要是让学生体会总价是两千克的，与5千克数量不对应。第三层资源是（60+100×4）÷（1+4），也是让学生体会不对应的思想。另外一层意思是（60+100）÷2是求的一千克巧克力与水果糖的*均价，与这里的要求不一致。
2、如何在一堂课中体现神似主要体现在三方面。
（1）、渗透数学研究方法，这里体现在配糖前交代研究的前提、目的。第一步：比如配置5千克什锦糖，可以是多少水果糖以及可以是多少巧克力呢？让学生说一说。第二步：师先说怎么去研究呢？以此交代研究目的，那么多的研究方案，可以从个例开始，个例研究好之后，再大量例举事实发现规律。第三步是例举时，再一次问：怎么例举有助于发现规律。
（2）激发学生主动参与的*惯，这里可以先由一个学生研究其中的几种情况，然后四个人一组汇总，通过这种形式一是激发参与意识，二是养成合作*惯。
（3）进一步重心下移，在合作的过程中，第一种简单要求可以是我讲，同桌复述。第二种稍高要求两人轮流讲。第三种是进一步要求，四人合作，共同汇总。最后一种最高要求是个体与群体合作，当一个人会并说的时候，其他同学可以轻轻的说。千万不要一起读，重心要下移。
3、融练*与只是形成过程中的丰富性，比如在第三大块的教学中，当巧克力多的时候，什锦糖是五千克。那说果糖多的时候什锦糖可以是多种千克数，这样可以把总价与千克数的对应放到不同的环境中。又比如（100+60）÷2让学生体会到可以同是5千克，或者是3千克等也可以这样做。另外也要加强中间价的说明，什么叫中间价，是两个价格的中间数。这样就可以在巧克力多的是时候更容易发现什锦糖的更小价格范围了。
以上是我在本次调研活动中的一些反思，当然也有不足与需改进之处，在今后的教学研究中还需进一步的提高，这也是我当下的我急需做的事。
《求*均数》这节课如果按照传统的教学模式来上，基本上就是按照：出示例题、分析条件问题、引导列式计算、总结规律：总数÷份数=*均数。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=*均数掌握得非常熟练，解题正确率也很高。但是这样的教学，忽视了孩子对*均数的认识和理解，为什么要学**均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用*均数？这才是孩子们所关心的感兴趣的问题。我在设计这节课时，从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间。这节课的设计与传统课有以下不同：
一、目标的着眼点不同。
这节课着眼于经历、体验、感受*均数的产生，理解*均数的本质意义，关注的是学*过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。
二、呈现方式不同。
这节课让孩子在数学活动中学*，体验*均数产生的过程。在经历*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的本质意义，学会了求*均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受*均数在生活中的作用，体验学*数学解决实际问题的乐趣。
三、教学方式、学*方式不同。
现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的.讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。
四、师生交往方式不同。
现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学*活动中去，成为学生学*活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。
五、应用形式不同。
今天的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。孩子们用*均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。
总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学*，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学*过程的经历和体验。教师要关注孩子知识技能的学*，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学*数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。
导学目标：
1.在丰富具体情境中，感受求*均数是解决一些问题的需要，体会*均数的意义。
2. 学会计算简单数据的*均数。
3、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养同学们的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
重 点：学会求简单数据的*均数。
难 点：理解*均数的意义。
教学资源：自制课件、彩笔及笔筒
教学过程：
一.创设情境，提出问题
1、谈话：同学们，课间休息时玩什么?
(丢沙包、踢毽子、跳皮筋、跳绳等)
课前让同学们记录自己一分钟跳绳的次数，请一个小组汇报。
男生和女生谁获胜了？怎样比较？（求总数）
2、你玩过套圈的游戏吗？三年级第一小组的同学进行了男、女生套圈比赛，(出示成绩统计图)，从图中你能获得什么信息？
你觉得男生成绩好还是女生成绩好？比什么？怎样比？
A、比男、女生的总数（质疑不公*）
B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。
C、比男生还是女生套的准？
二.自主探索，解决问题
1、提问：怎样才能说明男生套得准一些还是女生套得准一些呢？
小组内说说自己的想法。
各组代表向全班学生汇报
本组的想法。引出*均数。即：分别求出男生、女生*均每人套中的个数。
2、求男、女生*均每人套中的个数
（1）学生演示移动条形统计图中方块，使4个男生套中的个数变得同样多。
移动女生条形统计图中方块，使5个女生套中的个数变得同样多。
动手操作移动彩笔。（说清移动方法及结果）
质疑：移动有局限性，数大或者没图怎么移？（如：求*均身高）
（2）通过计算求*均数：
求男生*均每人套中的个数。（抽生讲解思路并板书）
独立计算女生*均每人套中的个数。（抽生板书）
求丝带的*均数。（P94页2题）
求*均身高。
小结：求*均数的过程及注意事项。
三、巩固练*，拓展应用。
1、 提问：学校篮球队员的*均身高是160厘米。李强是学校篮球队队员，他身高是155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160的队员吗？
（1）在小组内讨论。
（2）指名回答，要求说出理由。
2、河水*均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全吗？
（1）在小组内讨论。
（2）指名回答，要求说出理由。
揭示*均数的意义：*均数表示的是一组数据的*均水*，有些数可能比*均数大，有些数可能比*均数小，有些可能和*均数相等。
四、实际应用：
1、生活中哪些地方用到*均数?
2、给本节课打分（提出对老师、同学的建议，进一步渗透*均数的应用意识。）
五.课堂总结：今天学会了什么？有哪些收获与困惑？
教学反思
用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的运动会跳绳的录像引入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求*均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生观看了“套圈比赛”的录象，学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的'认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。在此，我把思考的权利交给学生，不交流的权利还给学生，让学生充分感受所学知识的价值。
收获二：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解；第二题是对*均数的应用，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念；其次小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！
这节课，大多数学生在课堂上表现积极，分组计算*均身高和年龄学生们有兴趣，很快就能算出来，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的.学*兴趣较高。在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了。教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学*数学，课内外结合等等。
但有的学生基础并不好，对数学没兴趣，上课时不能主动参与学*活动，被动地学*，收效一定不高。有的学生没有带计算器，在课堂上的计算时间增加了，教学用时出现了不应有的浪费。在加权*均数的定义讲解上，教师显得较为匆忙，定义讲解怕基础差的学生并不能完全接受。新课改提出教学要面向全体，在让每个学生都能得到不同程度的发展，可如果课堂学*我们只顾少数基础好的同学，那就与新课改理念相背了。所以，全面提高课堂教学质量方面，我们还有许多的问题需要解决。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生喜欢的故事引入，能激发学生的'学*积极性。如：从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
4、存在问题：
（1）学生在计算总数量时，由于数据较多，学生计算经常求和出错，应该指导这个易错点。
（2）学生对于*均数的应用掌握的不好学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
（3）移多补少法和计算法如何选择使用讲得不够透彻。学生不能根据数据的集中程度灵活选用做题方法。
总之，在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
通过认真研读教材，认真研究教法，我对“统计中的*均数” 的课尾进行了认真的设计自感效果不错。
（课尾）
师：这节课同学们学得很好，假如请你给自身的这节课打分，你会给自身这节课打多少分？（满分100分。）
生1：我觉得我听得很认真，学懂了，可以打95分。
生2：老师，我没有举手要发言，我想只能打76分。
生3：我可以给自身88分。因为我在小组活动时表示的很好。
生4：我可以给84分，因为老师教的'知识我听懂了，但是我发言不积极。
生5：我这节课表示一般，只能打85分。
（教师板书：95、76、88、84、85）
师：假如一节课获得85分算优秀，你们这节课能算优秀吗？
生（齐声）：能算优秀课！
师：根据是什么？76分能行吗？
生：光看95分、76分都不行。我算了一下，这五个分数的*均数是（95+76+88+84+85）÷5=85.6（分），85.6分超越了85分，所以我们这节课是优秀课。
反思：
对学生而言，“给自身当评委”是少有的事。课堂上一般都是学生被老师评价，对于学生评价自身这种形式学生感到新奇、难得，因此特别珍惜这次为自身当评委的机会，注意力高度集中。评述过程使学生明白了如何联系生活实际深刻地感受*均数的意义，进一步巩固了求*均数的方法，体验了和谐民主的师生关系。评价中教师听到了*时听不到的心声，尤其是学生敢于说自身的缺乏。
课堂练*是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。一堂课下来，经历了几个层次的教学活动，接触了多方面的知识，此时学生大脑疲乏，注意力下降，情绪低落，假如设计一些趣味性强、形式新颖、解法灵活的开放性课尾练*，就能激发学生的学*兴趣，消除疲劳、增强注意力、促进思维的发展，这节课正是这样做了。
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的.同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和
全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。第一道题目，三次分苹果是对*均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对*均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的*均数，体会*均数就在我们身边；第三题是对*均数的深化认识；而最后一题是*均数的应用。这几道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对*均数这一堂课感悟更深。现总结如下：
（一）*均数的理解不够。
这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？ 本堂课，在教学过程中，过于注重*均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于*均数意义的理解。
（二）悟的时间不够。
在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“*均数意义”的不理解，*均数代表的是整体水*，而不是每个人的实际水*。
如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“*均数的含义”“*均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于*均数概念的判断题，使学生在判断中去悟*均数。
（三）语言过于抽象。
诚如商城小学时教导所说，*均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于*均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是*均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是*均数的，就像女生队，它们或高于*均数，或低于*均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。
（四）课堂内容不扎实。
《*均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学*“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学*打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练*，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的*均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“*均数是很敏感的，只要一天有变化，*均数就会改变。”
一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。
*均数是什么？孩子们总是弄不明白，在所出现的数据中为什么看不到它的影子？学*它有什么用？爱动脑筋的学生总会提出这样一些很有见地和实质性的问题。刚刚学*完*均数，学生对它确实陌生的很，我知道这块知识很重要，因为孩子们在以后的学*中还会学*到众数和中位数，这是三个本质和含义很不相同的概念，可上了一节课，他们还是云里雾里，不清楚的地方很多，在课后的练*求*均数中问题尤其突出。该怎样调整课堂呢？
在第二节的'课堂教学中我是这样设计的：
首先：出示概念，在分析概念中理解概念的内涵。
*均数：反映一组数据的整体情况。
*均数的实质：是一个虚拟的数。
其次：结合班级内的评价制度进行学*（我们班分四行，每月按行评比一次小红花的个数）能否按各行的总数进行评比，这样做公*么？孩子们马上就能感受的不公*，因为每行的人数不同，只有求出*均数才能做到公*和公正，可这个*均数是不是一定需要出现在每个同学的红花个数中啊？这些问题的设计更好的帮助学生理解。这样结合具体的情境学生掌握起来会更容易一点。如此看来，要想提高课堂教学的有效性确实是需要动一番脑筋的。
教学本节课时，首先让学生复*学过的关于*均数的知识，把书中的统计表填写完整，并排出名次，从高到低依次是：选手1、选手2、选手3。
其次，教师提出问题“在实际比赛中，通常都采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算*均数的计分方法。你能说出其中的道理吗？”提出问题后，组织学生进行讨论与交流。大部分学生能想到这样比较公*，因为有的评委打分高，有的评委打分低，会影响选手的最终名次。使学生能理解把最高分和最低分去掉后，再求*均分更具有代表性。
再次，让学生去掉一个最高分和一个最低分，再算一算3位选手的最终成绩，并排出名次。这时，选手的名次发生了变化，从高到低名次是：选手2、选手1、选手3。
最后，组织学生讨论为何两次计算结果不同，名次也不同，让学生体会到极端数据对*均数的影响。对学有余力的`学生，鼓励其查阅更多的资料，进一步了解*均数，感受*均数与生活的联系，体会*均数在是常生活中的作用，发展学生的数据分析。
《求*均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
在例题教学中，课件出示了“收集矿泉水瓶”的图片，我就问要求*均每人收集多少个？应先求什么？当学生感受到要先求出总数，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人收集多少个？”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的价值。
导学案设计从由条形统计图呈现数据，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的'最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
这堂课教学中，也有不足：有少部分学生对于*均数的意义还比较模糊，在实际*题中的应用还搞不清楚，因此还需要让他们逐步地体会和掌握。计算中正确率不高，应培养孩子认真、细心地良好*惯。
教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义，建立*均数的概念。
2、在理解*均数意义的基础上，理解和掌握求*均数的方法。
3、初步感受求*均数的作用。
过程与方法：
联系同学实际，培养同学选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识和自主探索、合作交流的意识和能力。
情感态度价值观：
激发同学主动参与的热情，培养同学主动探究、合作交流的精神。
教学重点、难点：
理解*均数的意义；掌握求*均数的方法；体会求*均数的作用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你们觉得公*吗？怎样才干公*？
同学讨论，指名汇报。
（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）
很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再*均分给这3个人，这样每个人都是8支。
这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的'支数相等，都是8。
教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的*均数。板书课题：*均数。
昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才干让他们四个人得到的铅笔支数相等？（同学上台演示，每人得到6支。）
提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？
通过我们刚才的讨论，你觉得什么是*均数？
小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再*均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的*均数。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的'、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了联系实际三年级（一班）和三年级（二班）学生比身高，引出一个结论：“因为一班的王竟全比咱班的路飞高，所以一班学生的身高比二班学生的身高高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两班学生比身高是跟每个学生都有关系，要看整体，不能只看王竟全和路飞两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个班所有学生的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两班人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王竟全和路飞两个人的身高来比两班的身高，都不能比出哪个班学生的身高高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“三年级（一班）学生*均身高是142厘米，（二班）学生的*均身高是144厘米，一班的王竟全一定比二班的路飞矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“*均身高”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
《求*均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“*均数”的实际意义，在实践中探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的重点是灵活选用求*均数的.方法解决实际问题，对于学生来说，理解*均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水*和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学*兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学*的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对*均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学*情境，有利于对新知识的接受和掌握。
——《*均数》教学反思10篇
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和
全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。第一道题目，三次分苹果是对*均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对*均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的*均数，体会*均数就在我们身边；第三题是对*均数的深化认识；而最后一题是*均数的'应用。这几道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对*均数这一堂课感悟更深。现总结如下：
（一）*均数的理解不够。
这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？ 本堂课，在教学过程中，过于注重*均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于*均数意义的理解。
（二）悟的时间不够。
在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“*均数意义”的不理解，*均数代表的是整体水*，而不是每个人的实际水*。
如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“*均数的含义”“*均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于*均数概念的判断题，使学生在判断中去悟*均数。
（三）语言过于抽象。
诚如商城小学时教导所说，*均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于*均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是*均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是*均数的，就像女生队，它们或高于*均数，或低于*均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。
（四）课堂内容不扎实。
《*均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学*“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学*打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练*，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的*均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“*均数是很敏感的，只要一天有变化，*均数就会改变。”
一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
1．充分挖掘学生的学*潜能。
四年级学生在学*本课之前对于“*均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。所以本课没有从帮助学生理解“*均分”入手，而是采用了已知3根小棒的*均长度，让学生逆向地想像出原来3根小棒各应多长。这似乎是在应用*均数问题，但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学*主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，对3根小棒的长度展开猜想，此时也加深了学生对*均数问题的理解。
2．重提高学生解决问题的能力。
怎样在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。我觉得任何能力的提高，都需要学生在主动参与学*的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。在本课的第二环节，我提供给各小组的小棒除了根数不同之外，每组小棒长度也各有特点，比如5根小棒中有一根的长度接jin*均长度；又如5根中有3根是一样长，这样有意识引导学生如何去测量计算*均长度。在组织这一环节活动时，我先要求学生观察小棒，估计*均长度，然后再引导学生思考如何测自己的估计是否精确，学生自觉地采用了测量计算地出*均数。这一活动过程是把培养学生地数感和解决问题地能力融合在一起的。在第三环节，我引导学生分组寻找身边的材料求*均数，以及对商场10月份售额。这不仅使学生体验到数学的应用性，并且提高了解决问题的能力。
3．创设自主、互动的学*氛围。
我觉得要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学*氛围。在以上的教师与学生的对话中，我多次用到了：“真的吗？你说得有点道理，你能举一些例子吗？”尽可能地做到以和*、商量的口气向学生提出问题。我在*反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。
一、教学目的：
1、使学生在生活情境中理解*均数的概念。掌握较复杂的求*均数的方法。
2、提高分析与推理能力，以及将数学知识引入生活并解决实际问题的能力。
3、在探求知识的过程中，培养学生的创新精神与合作意识。
二、教学重点：
灵活运用求*均数的方法解决实际问题。
教学难点：样本*均数的意义。
三、教学过程
（一）议一议：
课件出示；一个猴妈妈在林中摘了一些桃，回到家后叫来了三只小猴分桃给他们，猴老大10个、猴老二9个、猴老三5个。
师：对猴妈妈桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多 师：如何使他们分的一样多呢？
学生讨论，指名汇报。（从猴老大手中拿2个桃给猴老三，再从猴老二中拿1个桃给猴老三。这样每人都是8个桃。）
师：很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
师：你还有什么好方法吗？（先把三个人的桃全合起来有24个，再*均分给这3只猴，这样每只猴都是8个桃。）
师：这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。 师：刚才我们用不同的方法，都能使他们分的桃个数相等，都是8个。
师：同学们帮猴妈妈解决的分桃不公*的问题，这下小猴们也不会有争执了。
（二）探究新知
师：说起这个啊，老师想起前不久在我们班举行的一次套圈比赛，三（3）班男女生之间发生的一次争执。
师：为了备战套圈比赛，我们班的男生和女生之间选择了一些代表队先进行了一次套圈比赛。每人套15个圈。看，这是他们套中个数的统计图。
（出示两幅条形统计图。）
女生套圈个数统计图 男生套圈个数统计图
9876543210小英小红小花小丽小晶1086420小强小军小华小刚
师：从这两幅统计图上你能知道些什么数学信息？
师：套圈比赛结束了，男队员说男生套的准，女队员却说是女生套得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公*的裁判，你们觉得，是男生的整体水*高一些，还是女生的整体水*高一些？（小组讨论）
指名汇报，说明理由。（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？（女生一共投中30个，男生一共投中28个，男生投得准一些）
可是男生只有4个人，女生有5个人啊！还有不同的意见吗？ (去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?（应该求出女男生套中个数的*均数，然后再进行比较）
师：有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能用套的总个数来比较，分别求出他们套中个数的*均数，用*均数来体现他们套中的整体水*，好办法！掌声鼓励。
师：我们先来求哪个对的*均数呢？怎么求他们的*均数呢？ 先来求女生投中个数的*均数。
观察女生套圈成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将多投中的两3个分1个给小红，分2个给小花，这样，她们每个人都是投中了6个，也就是女生投中个数的*均数是6个。）
师：不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？ （先求出五个人投中的总个数，再求出*均每人投中的个数。）
总数：8＋5＋4＋6＋7＝30（个）
*均每人投中数： 30÷5＝6（个） 他用的方法就是——先合再分法。
师：看来，大家都非常聪明，男生*均套中的个数会求吗？ 师：你们觉得这时我们求*均数用哪种方法比较合适？为什么？ 小结：求*均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练*本上计算，指名板演，集体订正。 师：为什么这里求得的总数除以的是4而不是5？
师：现在我们能帮三（3）班的同学解决他们争论的问题了吗？ （女生*均每人投中6个，男生*均每人投中7个，所以男生投得更准一些。）
师：观察统计图，女生*均每人套中6个，（用直线画出6的水*位置），提问： “6”是什么？是不是每个人都套中6个？还有什么情况存在？
小结：一组数的*均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小。
（三）应用方法、解决问题
师：看来*均数的本领还真不小啊！其实在我们的学*生活中，处处都要用到它，老师这里就收集了一些有关*均数的信息。想看看吗？
《一》、教师课件出示列举生活中的*均数问题，学生自己阅读这些信息
国家旅游局关于20xx年“五一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1）上海东方明珠*均每天的门票收入为130万元，北京故宫*均每天门票收入为200万元 。
(2)南京中山陵*均每天接待游客70000人，北京故宫*均每天接待游客50000人。
师：你有什么想说的?
《二》学*了*均数，它能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续来看。
1、老师前几天调查了我们班同学的身高，这是其中一组同学的身高。
3 138厘米
4 142厘米
5 145厘米 129厘米 131厘米
你能估计一下这5同学的*均身高吗？
老师发现，你们猜的时候都是往中间的数猜，大家想一想，这个*均数会起过145厘米吗？会低于129厘米吗？
到底谁猜的对呢？有什么方法可以知道？
2、计算：怎么样计算？
自己试试看。指名板演。并说一说分别表示什么？（总数、项数、*均数）
3、和自己的身高比一比，你是偏高呢？还是偏矮？
4、*门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。这组同学的*均身高是137厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就都可以享受半价的优惠？为什么？
（有些同学可以，有些同学不可以的。乘火车是看每个人的身高，而不是看*均身高的）
看来，我们要根据实际情况，选用*均数。
四、课后总结
师：*均数在我们的生活学*中是多么的重要啊，你还在哪些地方见过*均数？
师：今天你有什么收获？请大家回去搜集一些有关*均数的资料，并利用*均数来解决身边的数学问题。
五、作业：
1、试一试
甲种饼干第一季度销售量统计图乙种饼干第一季度销售量统计图200180160140120100806040200一月
250200数量/包数量/包150100500二月三月一月二月三月
（1）哪种饼干第一季度的月*均销售量最多？多多少？
（2）分析一下乙种饼干的销售量越来越大的原因。
（3）从统计图中你还能得到什么信息？
2、评一评
招聘广告：东方广告公司因工作需要，现招一名绘画水*高的专科毕业生，本公司月均收入1000元，欢迎有意者前来报名。
小海被招聘入公司，第一个月只拿了600元月，他觉得上当受骗了，要去法院告广告公司，你觉得他能打赢这场官司吗？为什么？
教学反思：
《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学*领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。
有关*均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的
意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使四年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
——《*均数》的教学反思3篇
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。新教材较重视让学生在理解*均数的意义的基础上再应用于实际。基于这一点，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*关于*均数，注重选取学生熟悉的教材引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
本节课我从学生熟悉的妈妈给两个孩子不公*的分铅笔引入，让学生感受到分东西要公*，生活中很多时候需要*均分，即感受到*均数产生的需要。
在第二个层次如何得到“*均数”，我则采取让学生自己在分铅笔的过程中发现“移多补少”和“先求总数，再重新*均分”这两种不同的方法。从课堂效果看，还是不错的，孩子们很快就想到了这两种方法。
“*均数在生活中的应用”是教学的难点，因此我就选取学生熟悉的各门学科的考试分数来进行教学。教学时不仅让他们理解“*均分”是如何计算出来的，让他们体会到*均数是一个“虚”的数，再此基础上我又进行了拓展延伸——已知三门学科的*均成绩及其中两门学科的成绩，让学生计算出剩下一门学科的分数。因为这个例子学生非常熟悉，所以很快他们就找到了解决问题的方法。
对于比较抽象的知识点的教学，从学生的实际出发，选取他们熟悉的素材进行教学，会受到事半功倍的效果。
1、“根本就没算”——抢答中体会移多补少的价值
第一次求*均数时，笔筒里分别有6枝，7枝，5枝铅笔，由于数据非常接*，学生用移多补少法求*均数就比较简单，很真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对*均数的理解。
2、“用计算的方法”——计算中体会求和*均分的普遍价值
第二次*均枝数时，我故意出示1枝，2枝，15枝铅笔，使三筒铅笔的枝数相差较大，从而使学生产生认知冲突：“我还用移多补少的方法吗？怎么移？好像比较难。”学生打破上题的思维定势后，很自然地就想到了用求和*均分的方法。教师无痕的操作，让学生在自主探究中，体会到了当数据“相差较大”时，用求和*均分的方法更合理优化了求*均数的算法，理解了求和*均分的普遍价值。这样小小的改动，显然不满足于建立起两种求*均数方法的联系，而是让学生在自主探索中体会根据数据的特征，灵活选择算法的意义，培养了学生灵活解题的意识。
3、“根本不用算”——对比中深化对*均数意义的理解
我再次移动笔筒里的铅笔，让学生求*均每个笔筒里有多少枝铅笔。这条看似“重复劳动”。“没有什么价值”的改动，却大大提高了本题的思维含量，引发了学生的数学思考。一位学生用计算的方法，另以为学生很快发现了规律：总数不变，*均分的份数不变，*均数当然不变，学生对*均数的意义理解得更加深刻。
加权*均数到底是不是教学中的难点，各有各的看法。这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的`难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
——《求*均数》教学设计3篇
教学目标
(一)使学生理解*均数的概念．
(二)掌握简单的求*均数的方法．
(三)培养学生分析、概括的能力．
教学重点和难点
*均数是个比较抽象的概念，它和*均分的意义不完全一样，*均数实际上每一份不一定一样多，而*均分是指实际上每份都一样多．因此理解*均数的概念是难点，让学生理解并掌握求*均数的方法是教学重点．
教学过程设计
(一)复*准备
口答：
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．五一班有42人，*均分成6个组，每个组有多少人？
3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，*均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数*均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每一份是它们的*均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的*均数”与“把一个数*均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．
(二)学*新课
1．新课引入．
在日常生活、工农业生产中，经常用到*均数的概念，如*均速度、*均成绩、*均产量等．怎样理解*均数的概念，如何求出几个数的*均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：*均数)
2．出示例2．
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
3．分析，教师演示，学生观察、思考．
教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．
师：这4个杯子水面高度相等吗？
生：这4个杯子水面高度不相等．
师：求4个杯子水面的*均高度是什么意思？
生：*均高度就是4个杯子里的水面一样高．
师：怎样才能找出4杯水的*均高度呢？
出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是*均高度．
教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到*均高度．
师：这*均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？
通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水*均分的结果．
师：如果我们不倒水，能算出这个*均高度吗？
小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的*均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再*均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．
教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：4个杯子水面*均高度是4厘米．
说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．
要强调4厘米是*均数．
4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．
订正时让学生讲出思考过程．
5．总结规律．
师：从刚才做的几道题中，你能说一说求*均数的一般方法吗？
通过学生的回答概括为：求几个数的*均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它*均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到*均数．
6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．
师：如何比较哪一组*均身高高一些？怎样计算出高多少？
启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的*均身高，就容易比较了．
让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的*均身高，再求出哪一个组的*均身高高一些，高多少．
师：如果不求*均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？
使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用*均身高进行比较．
(三)巩固反馈
1．选择正确列式，并说明理由．
一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．*均每天行多少千米？
A．(53＋58＋30＋27)÷3
B．(53＋58＋30＋27)÷4
2．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．*均每个年级捐款多少元？这两个年级*均每班捐款多少元？
小组讨论后得出：
*均每个年级捐款多少元？
(750＋1210)÷2
两个年级*均每班捐款多少元？
(750＋1210)÷(3＋4)
强调是把哪几个数*均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的*均数．
(四)作业
练*七第1，2题．
课堂教学设计说明
*均数是统计中的一个重要概念．小学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商．因为这个*均数不是实际的数，与过去学的*均分的意义不完全一样，因而*均数的概念比较抽象．在日常工作、生活中要经常用到如*均产量、*均速度等等，因此首先要建立*均数的概念，再分析求*均数的方法．本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学*方法的指导．
首先通过简单的口答题，初步认识*均数的意义，分清*均数与*均分的联系与区别．为学新课做好铺垫．
新课分为四个层次．
第一个层次学*例2．求4个杯子水面的*均高度．通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解*均高度的意义，建立*均数的概念．
第二个层次是指导列式计算．在实际中，求几个数的*均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决．
第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的*均数的一般算法．
第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对*均数的理解，熟练地掌握计算方法．
练*的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数*均分，分成多少份，为以后学*复杂的求*均数问题打下基础．
板书设计
求*均数
例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
(6＋3＋5＋2)÷4
＝16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
——《*均数》的教学设计实用5篇
教学目标：
1、使学生理解“*均数”的含义。
2、使学生掌握求*均数的方法。
3、培养学生的实践能力。
重点难点：
1、理解“求*均数”的含义，掌握求“*均分”的方法。
2、区分“*均分”与“求*均数”这两个概念的不同含义。
教具学具：
主题图，小棒
教学过程：
一、学前准备
1、 口算。
48÷8= （1+3+5）÷3= （5+5+4+6）÷4=
2、 口答。说一说，48÷8和（1+3+5）÷3分别表示的意义。
3、 列式计算。把24名同学*均排成4队，每队有多少人？
4、 导入新课。
说说“*均”是什么意思？什么是“*均分”？结果所得到的数“6”，这个数你能给他名字吗？在现实生活中，求*均成绩、*均身高、*均体重的情况有很多，今天我们就来共同研究“求*均数”的问题。（板书题目）
二、探究新知
1、 讲述*均数的含义。
把一个总数*均分以后得到的结果。
*均数怎样求呢？
2、 出示主题图。
（1）看懂图意。
回收小组成员小红、小兰、小亮和小明分别收集了14个，12个，11个，15个矿泉水瓶，这个组*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
（2）学生找出已知条件和问题。
讨论：怎样理解“*均每人收集了多少个矿泉水瓶”？
（3）汇报讨论结果。
进一步明确：“*均每人收集的个数”并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人收集相同个数的值。
（4）引导学生看图。
提问：怎样做才能使四个同学收集的个数同样多？
（5）学生操作。
学生拿出小棒，1根小棒代替1个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，再动脑动手操作，使四个人收集的个数相等。
（6）汇报操作结果。
学生甲：我先数出共有多少根小棒，共52根，再把52*均分成4份，52÷4=13（根），就得出每个人*均收集的个数是13个。
学生乙：运用“移多补少”的数学思想，从小红的14个里取出1个给小兰，从小明的15个里取2个给小亮，就可以直接得到4个人都相等的.瓶子个数。
（7）小结操作结果。
通过同学们的操作，我们得到4个人*均收集的瓶子数是13个。但通过操作，我们发现，4个人收集矿泉水瓶的个数发生了变化，这4个人收集的矿泉水瓶的个数才相等。也就是说，*均数得到了，而原来4人收集的个数都发生了变化。在现实生活中，很多求*均数的情况是不允许改变原数的。
例如：求两个人的身高，并不是把高个儿截下一部分来，接在矮个儿身体上，使两人身高相等。也就是说，求*均数并不要求改变原来的实际值。由此可见，通过直接操作的方法来求*均数，在很多情况下是行不通的。
如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4个人*均收集的个数？
（8）引导学生合作探究。
（9）汇报探究结果。
应先相加求出收集到的总数，再用总数除以人数，得到*均数。
（10）指导学生列式计算。
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
3、 我们学*了如何求*均数，下面我们自己动手算一下上个学期我们学校进行了1分钟跳绳比赛，我们找了几个同学的跳绳成绩，咱们一起来算算他们*均跳了多少次？
（单位：次）
杨扬
李信芳
陈希
郑钟一
刘安娜
刘严
99
106
102
104
140
103
（99+106+102+104+103）÷6
=654÷6
=109（次）
点名让学生说明什么是“总数量”“份数”“*均数”
三、课堂作业新设计
教材第44页练*十一的第2题。
（1） 读题，理解题目要求。
（2） 把统计表填完整。
（3） 独立计算。
（4） 提问：怎样求出*均最高气温和最低气温？
四、知识扩展
说一说*均数在实际生活中的应用
（1） 家庭中人的*均身高、*均岁数、*均住房面积
（2） 作业本的*均每页字数
（3） 最*一周的*均温度
（4） 考试之后知道各科的得分求*均分
（5） 捐款
五、课堂小结
谈谈你自己的收获。
教学内容：实验教材三年级下册第三单元。
课题：求*均数。
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”的实际意义和应用。
教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。
教学过程
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再*分等方法，得到的相同数，就是这几个数的*均数。
今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？
（板书：*均数）
二、探究新知
1．理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，
生：我想使每排的圆片同样多？
师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个*均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？
根据学生回答板书：不相等 相等
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的*均数。
2．初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了*均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的？（出示：7，3，6，4的*均数是多少？）
生1：我是这样想的（7＋3＋6＋4）＋4＝5，所以7,3，6,4，的*均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3；6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的*均数是5。
出示幻灯：身高情况
先估计一下*均身高大约是多少？（148,147,149，……）算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的*均数就是149。
生2：我是这样想的`，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些*均数是149。
三、拓展练*
1．应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出*均数，再互相交流看法与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里*几个月的电话费、电费，上周的气温情况等）
交流反馈。
师：看了两（三）组*均体重数据有何启发？[根据“*均数”可以对两（三）组体重进行比较]
师：教师还收集了一组数据，发现我校第一季度用电情况如下表：
1月
2月
3月
800度
1000度
900度
（1）说说从表中你有什么发现？
（2）算一下我校第一季度*每月用电量。
（3）预测4月份的用电量。
（4）小组讨论，学生间交流。
（5）指名汇报：你是根据什么来估计的？
2．应用二。
请用计算器帮这位小选手算算最后得分。
生1：最后得分（84＋70＋88＋94＋82＋86）÷6＝84（分）。（大部分学生表示赞同）
生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84＋88＋82＋86）÷4＝85（分），这样才公*、合理。
师：这种求*均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公*，通常在比赛中采用这种方法求*均数。
3．应用三。
师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会 □不会 □可能会 □可能不会
（1）把自己的想法与同桌交流。
（2）指名说说（3个）
（3）学生评价。
师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
四、课堂总结
师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？
五、课外延伸
推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题“我们班的*均身高是多少？”
能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。
“*均数的应用”，是上教版九年义务教育数学课本五年级（上）P38—39的内容，为小学数学“统计与概率”课程范畴。*均数是统计学中最常用的一个统计量。在具体应用中，*均数除了可以用来比较同类数据的一般水*或整体情况。但当无法得到“大数据”的*均数，而又需要这个“大数据”的整体情况时，我们一般还可以用部分（样本）*均数来推出整体的*均数水*，或者用来归纳、、分析、预测全体样本的情况或趋向。
“*均数的应用”正是通过简单抽样，旨在引导学生运用部分*均数来推测总体*均数水*，解决生活中的简单实际问题。因此，本节课不仅是本单元的重点和难点，甚至在整个统计学中都占有重要的地位，对培养学生统计素养有着重要作用。
本节课是在学生学*了*均数的概念、计算以及简单应用的基础上教学的。之前，学生还学*过条形统计图、折线统计图，有了一定的分析、描述统计数据的能力。本节课正是让学生在解决简单实际问题中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养。
基于以上认识、分析，我制定了以下教学目标：
⑴理解部分*均数，并可用它推测总体*均水*；
⑵会用部分*均数推测总体*均水*的方法解决相关简单的实际问题；
⑶经历用部分*均数推测总体*均水*解决问题的过程，培养统计素养。其中，教学重点是会用部分*均数推测总体*均水*并解决问题；教学难点为理解部分*均数，并推测它的总体*均水*。
在设计本教学方案时，本课试图体现以下特点：
⒈为学而教的学*内容组织。
数据分析是统计的核心。因此，在教材例题的'基础上，我增加了小胖的84个步幅（即84个数据），这就为学生分析、解读数据提供了素材。同时，这些数据还承载着“运用部分*均数推测总体*均水*”的“使命”。
除此之外，我还试图将本课例题中“算教学楼的大约长度”分成三个层次推进，即步幅乘步数、步数乘*均步幅以及*均步数乘*均步幅，努力为学生逐步解决问题搭好台阶。
⒉注重学生的经历和体验。
数学课程标准中明确指出：除了要掌握数学基本知识、训练数学基本技能，更重要的是要让学生领悟数学基本思想，积累数学基本的活动经验。本节课，可以看作为统计单元中“解决问题”的教学。所以，解决问题的策略就显得尤为重要。
用“步幅乘以步数”算教学楼的长度是学生的生活经验。当学生看到84个步幅的不同长度时，经验的合理性备受质疑，自然过渡到“*均步幅乘以步数”。但*均步幅计算的繁琐却成了学生亟待解决的问题。“你有什么好的建议？你觉得选择几个数据合适？”我让学生带着问题去尝试、去体验。然后，再通过计算，将部分步幅*均数下的教学楼的长度与总体步幅*均数下的教学楼长度进行比较，继而得出“运用部分*均数可以推测总体*均水*”的策略，可以说是水到渠成。接下来“*均步数”的计算，便是运用策略解决问题的最好证明，等等。
整个教学过程，我以“计算教学楼的大约长度”为情境，以一个个问题为驱动，试图给学生思考、体验、感受空间，鼓励学生用自己的方式去分析数据，培养数据分析观念。同时，早期经验的多样化和适当优化也可以为以后学*正规的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。在这一系列活动、过程中，教学重难点得以突破，学生的统计观念和统计素养得到提升，为进一步领悟统计思想打下基础。
⒊重视意义的建构和运用。
“应用意识”是课程标准十个核心概念之一。统计中的*均数是生活中经常用到的知识，所以学生能将本节课中学到的知识运用到生活中去，解决生活中实际问题，也是本节课所要达到的目标之一。在练*活动时，我尝试让学生去分析生活中的数据，不仅要利用所学的知识解决问题，还要结合生活实际进行比较、思考，特别是当部分*均数为一组极端数据的*均数时，更是给学生的思维带来挑战，从而对运用部分*均数来推测总体水*有更深的认识。
教学目标：
1、通过实际问题，经历了解“*均数”意义的过程。
2、了解“*均数”的意义，初步学会求简单数据的*均数，能运用生活经验对“*均数”作出解释。
3、体会求“*均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：了解“*均数”的意义，初步学会求简单数据的*均数。
教学难点：能运用生活经验对“*均数”作出解释。
课前准备：CAI课件、教师准备5个纸杯，杯中放上不同根数的筷子。学校第一季度用水量表。
一、师生谈话，引入新知。
师：同学们，你们喜欢课间活动吗？在课间活动中你喜欢做哪些游戏？是怎样组织的？
学生可能会说：
生1：我喜欢玩跳绳，我们４人一组，我们组跳的最多。
生2：我喜欢玩呼拉圈，我们两人一组，我们组我转得最多。
师：同学们在课间活动中玩的真开心，！老师特意排了张照片，你看！他们在做什么游戏呀？（踢毽子！）好玩吗？老师把咱们班这两组同学踢毽子的情况记录了下来，你们看！（CAI课件出示统计表）
师：从这里你了解到哪些信息？
学生可能会说出很多：
生：第一组王艺丹踢了8个，穆德芳踢了7个，赵丹宁踢了6个，郭帅成踢了7个。
生：第二组……
二、讨论交流，探究新知。
师：刚才你们从表中了解到这么多数学信息，真了不起！你想通过这些信息知道哪些问题？
学生可能提出这样的问题，如：
生1：第一组一共踢了多少个？第二组一共踢了多少个？
生2：哪一组的成绩好？（板书）
师：你提的问题特别有价值，你们认为那一组的成绩好？
生3：第二组成绩好，因为第二组有踢毽子冠军。
生：我不同意他的观点，一个人的成绩好，并不代表全组的人都好。
生：我认为第二组的成绩好，因为第二组比第一组多踢两个。
生4：我不同意，因为第一组人少，第二组人多，人数不一样，比总数不公*。
师：看来比总数、有头球冠军都不行，都有矛盾冲突。那么大家在思考一下怎样比才公*呢？
学生可能说到：把每个组踢的总数*均一下，比较每组*均成绩就公*了。
师：你从哪知道*均成绩？（期末老师说过我们班的*均成绩是多少）求每组的*均成绩就是求什么？
（每组*均每人踢了多少个？板书）
师：你们同意他的意见吗？那就请同学们小组合作，先商量一下怎样求出每组*均每人踢毽子的个数，然后再算一算，看哪个组合作得最愉快！
教师巡视，注意了解学生的计算方法，对学困生进行指导。（在合作接*尾声时，让学生将自己的方法写在黑板上，并写上组名。）
可能会出现以下两种方法：
1.分步：（解题思路：先算什么，再算什么。）2.综合算式：（找小组同学讲出解题思路）
（蓝兔）第一组：8+7+6+7=28（个）
（虹猫）第一组：（8+7+6+7）÷4
28÷4=7（个）(4表示什么？7个是什么？)
第二组：9+8+5+3+5=30（个）
30÷5=6（个）第二组：（9+8+5+3+5）÷5
=30÷5
=6（个）
师：仔细观察这两组的解题方法有什么不同？有什么共同点？
生：不同点：一个是分步计算，一个是列综合算式。
生：相同点：都是用总个数除以每组的人数。
师：我们在解决问题时，如果没有特殊要求，分步综合都可以。现在谁能大声说出那组的成绩好？
生：第一组！
师：让我们一起鼓掌向穆德芳这一组表示祝贺!（板书:优胜组），第二组同学请继续努力。
师：通过踢毽子这个游戏，你知道了什么？
生：我知道要求每组的*均成绩，应用这组的总个数除以每组的人数。
生：要知道哪组的成绩好应比较每组踢的*均个数。
师：看来这个数的作用真不小呢,他能反映出每组的整体水*！（用手指板书）谁来给每组*均每人踢得个数起一个名字？
生：*均踢的个数……（很好！能不能再简捷一点？和我们的名字一样两个字或三个字？）
生：*均数。（非常好，那我们就把*均每人踢得个数叫*均数。）
板书：*均数
师：刚才我们用“*均数”这个新朋友解决了哪组成绩好的问题。在现实生活中还经常遇到求*均数的问题。看，这是我班环保小卫士梁捷统计的他家一周内丢弃塑料袋的情况。（课件出示）
师：请你们帮梁捷算一算，他们家*均每天丢弃几个塑料袋？自己独立试一试，有困难的可以找同桌帮忙。
师:把你计算的方法和结果和大家交流一下。
学生可能会出现两种方法：
生1：先算出梁捷家一星期丢弃塑料袋的总个数，再除以7。（实物投影）
分步：1+3+2+3+2+6+4=21（个）综合算式（1+3+2+3+2+6+4）÷7
21÷7=3（个）（７表示什么？）=21÷7
=3（个）
答：梁捷家*均每天丢弃3个塑料袋。
——*均数教学设计优选【5】篇
教学目标：
1、知道*均数的含义和求法。
2、加深对“*均数”和“*均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重难点：
重点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”、“先合并再*分”的实际意义和应用。
难点：理解*均数的含义，让学生知道*均数是一个不“真实”的数。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。
2、感知。
（1）学生思考，想移的过程
(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再*分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的*均数。
师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出*均数的概念，让学生初步感知*均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对*均数意义的理解做好了铺垫。]
二、合作探究，深化理解
1．操作：
师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。
2．学生合作探究：
师：*均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？3．交流汇报a．移多补少：只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的*均数是5。
b．先算总数再*均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的*均数。
[设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学*活动，不仅解决了数学知识高度抽
象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。] 4、教学例1 (1)、出示情景图，收集数学信息
师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？
生：小明收集15个，小亮收集11个生：小红比小兰多收集2个……
师：他们*均每人收集多少个？你是怎样理解“*均每人收集多少个”的？
生：就是让我们求出*均数。
师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？（2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少
师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决*均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？
生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个
师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（*均数）
生：13就是14、12、11、15这组数的*均数B:先求和再*均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们*均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们*均每人收集多少个瓶子。
生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）
师：13是这组数的什么数？（*均数）
生：13就是14、12、11、15这组数的*均数C:理解*均数是一个不“真实”的数。
师：*均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？
生：不是生：他们*均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。
师：这个*均数和*均分不一样，*均数比较好的表现了这一小组的整体水*，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子
师：现在同学们来观察*均数13和原来这一组数，你发现了什么？
生1：小红和小明收集的瓶子个数比*均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比*均数少。
生2：*均数在最大的数和最小的数之间。
生3：“*均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的.数小一些，在它们中间。”
生4：“*均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的*均水*。” D:归纳“*均数”的含义
师：同学们，你们真是太棒了！*均数正如你们所说，*均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些数可能比*均数大，有些数可能比*均数小。
E:小结求*均数的方法，知道*均数在生活中的运用。
师：通过刚才的学*你能说一说求*均数有几种方法？根据学生回答板书：
1、移多补少2、先求和再*均分师：虽然这两种方法都可以求出*均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再*均分。
师：用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如*均产量、*均速度、*均成绩、*均身高等等。
『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出*均数，使学生体会
“*均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』
三、巩固应用
1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的*均成绩吗？
2、辨一辨
（1）白沙县第一小学的老师*均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。
（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。**同学不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“*均数”概念的理解，让学生体验了事件
发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]
四、全课总结.这节课，你有什么收获？[设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学*进行自我评价。]
五、拓展延伸，深化提高
1、刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用*均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。
[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；
让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：
1.基本训练。2.变式练*。3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
教学目标：
1.在具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义。
2.能运用*均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数感。
3.在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心，渗透品德教育。
教学重点：理解*均数的意义和求*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
教学设计思路：
根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景，学生在答题过程中逐步感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数，从中渗透安全教育。
教学过程
一、创设情境，探究新知。
同学们，现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动，作为市民，我们也要为此付出一份力量。你看，阳光学校三（2）班的同学为了响应党的号召，利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛，他们班共有37人，每 3人为一组，可以分几组还剩几人？37÷3＝12（组）……1（人）
【设计意图】：用学生耳鸣目染的生活情景创设问题，即复*了*均分，又为下一个环节做好铺垫。
（一）两队人数相同，比总个数。
他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”，你觉得他们哪一组获星？
出示：
A 组
B 组
生：B组获星。
师：你是怎么比的？
生：当他们人数相等时，比较捡的总个数就能比出哪一组获星。
（二）两组人数不同，比*均数，发现求*均数的方法。
我们再来看看下面两组，看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示：
C组
D组
生：我的建议也是比较他们的总数？
生：我有不同意见，人数不同比总数不公*。
师：你很会观察统计表，而且说得很有道理，你们看人数不同比总数不公*。
师：那怎么比才公*呢？
生：减少1个人
生：我认为不好，他们班每3人一组，剩下1个人，这个人不管放在哪个组，都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。
师：说得多好！你不但会分析问题而且很会做人！
师：人数不同，我们怎么比才公*呢？以四人小组讨论，看看哪一组能想出好办法。
【设计意图】：利用这班分组后多一人的人数冲突，产生人数不同如何比的问题，提升探究问题的兴趣。
（学生小组活动，教师巡视，学生汇报）
生：我们讨论的结果是“*均分”，也就是求C组*均每个人捡得多少个和D组*均每个人捡得多少个。
师：那我们怎样*均分呢？
学生诉说小结：也就是使每组中的每个人捡得同样多。
学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画，算一算来探究同样多的方法。
（学生用学具探究方法）
师：谁能把自己的想法和大家分享一下？(师结合学生的汇报，利用课件呈现移多补少的过程，)
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】
师：谁来汇报 D组的呢。
师：你是用什么方法找出D组同样多的？
（生讲师再次呈现移多补少过程）
探讨不同的方法引出列式计算。
板书：C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
学生指着板书说说先合后分的方法。
师：你为什么C组除以3， D组除以4呢？
生：因为C组有3人而D组有4人。
归纳得出：总数量÷总份数
谈话：你给我们带来了求*均数的计算方法，同学们都给你掌声了呢，谢谢你！小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的只有一个，就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的*均数。(板书课题：*均数)
完善板书：总数量÷总份数=*均数
【设计意图】：由统计图显示出人数相同，收集个数不同；人数不相同，收集个数不相同两种情况，这样出现更为自然、合理、减缓了求*均数的坡度，强化了学生对*均数的意义和理解，体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引，学生不仅学会了*均数的知识，更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略，培养一种质疑反思的意识和*惯。
二、深入理解*均数的定义（意义）
师：C组的总数量是多少？总份数呢？*均数是？
师指着板书学生汇报，明确6是6、9、3这三个数的*均数，5是2、6、8、4这四个数的*均数。
仔细观察两条*均数的虚线，超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子，你发现了什么？ (同桌交流)
生：超出*均数的部分和不到*均数的部分相同。
生：*均数比这里最大的数小一些，比最小的数大一些。
生：*均数是在这组数据的最大数和最小数之间。
师：还有发现吗？
生：C组的.数据还有和*均数恰好一样的。
师：C组捡的*均数是6，这个6是谁捡得的个数？是洋洋捡得的个数吗？是花花捡的个数吗？还是晶晶捡的个数？
生：都不是。这6是C组*均每人捡得的个数，是3个数的*均数。
师：你分析得很有道理。
师：我们比较这两组的*均数，哪个组获星了？
生：A组获星了，
师：同学们，课下我们也可以加入他们班的活动，为了美丽广西实行“弯腰行动”吧
【设计意图】：要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师的问题设计很重要，在此，我组织学生从对统计图红色虚线观察比较，直观地看出超出*均数的部分和不到*均数的部分相同，进而加深理解移多补少来求*均数，感悟*均数的特点。
三、用一用，怎样理解生活中的*均数。
师：我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了*均数，在日常的学*和生活中，大家还在哪里见到过*均数呢？（学生自由交流）
师：同学们都谈论得非常热烈，有*均成绩，*均速度，*均水深，*均年龄……
师：老师也带来一些素材：（课件出示）
小结：从这两个国家男女的*均身高可以看出哪个国家的人身高一些，因为*均数能代表一组数据的总体水*。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。
过渡：*均数在我们的生活中有着广泛的应用，接下来我们就分析下面几个有关生活中的*均数吧！
【设计意图】：感受生活中*均数的意义，激发学生解决问题的兴趣。
（一）*均成绩
下表记录了三（2）班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表，请你算一算谁是冠军
（学生独立填写表格，有的很快就算出了结果，有的还在笔算）
师：你为什么算得这么快？能把你的小窍门告诉大家吗？
生：我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次，就得*均数99。
师： 你真是个机灵的孩子，我们用“移多补少”的方法看小亮的，是多少？（93）。
用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出：数量少的容易看出*均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的，再用先合后分的方法。
【设计意图】：此环节的练*帮助学生巩固本节课的知识，从中发现优化*均数的方法，提高思维敏捷性。
（二）歌咏比赛*均分
出示
要求算出1号选手的实得分
师：打分最高的是多少分？最低分呢？不计算，你能估计一下1号选手*均得分在什么范围之内吗？猜猜1号选手*均得分是多少？
学生的答案在82到97之间
猜完列式验证自己的答案。
(出示评分规则：去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)
小结：*均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则，联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数，中位数时会进一步比较。
【设计意图】：此环节的练*让学生体会到*均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响，为了公*起见，还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。
（三）*均水深
老师这里有一道有趣的问题
一条河*均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗？
生：小河*均水深是100厘米，如果深的地方超过140厘米，小明到河里游泳就会有危险。
（课件出示河的截面图）如果要在河边立一块警示牌，你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢？（出示：最深处约250厘米）
出示最*溺水事故案例，希望同学们不要到河里去游泳，注意人生安全！
【设计意图】：*均水深这道题，用学生日常生活常识，知道一般河流水下深浅不一，利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用，进而渗透安全教育。用典型的问题将学生的思维引向深处，在解决问题的过程中收获一种思维方式。
四、总结评价，感受成功。
提问：通过这节课的学*，你有哪些收获呢？
从学生回答小结出：*均数介于最大数和最小数之间，还学会了灵活应用两种求*均数的方法。
布置作业：利用今天所学的知识来解决课本P44练*十一的第1、第2题。
课堂赠语：只要同学们善于观察生活，就会发现生活中处处都有数学存在。
五、板书设计
*均数
①移多补少
②先合后分 总数量÷总份数=*均数
C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
教学内容：本课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册90页的内容。
学*目标分析：
1、认知目标：在具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，理解*均数的意义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、能力目标：能运用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单的实际问题。积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、情感目标：增强与同伴交流的意识与能力，体会*均数在生活中的实际应用，积累学*数学的情感。
教学重、难点：
本节课的教学重点是理解*均数的含义和简单求*均数的方法。根据教材内容特点并结合四年级学生的认知基础，我将本课的`教学难点定为：理解*均数在统计学上的意义和作用。
教学资源与工具设计
多媒体课件
教学过程
一、创设情景导入新课
1、 李明和王小飞两位同学要进行篮球的定点投篮比赛。
（课件出示）比赛规则：每人各进行3次1分钟的定点投篮，以每次投中个数为成绩。
（课件出示）比赛成绩统计图：
观察，你从统计图中知道了什么？
问题：谁赢了？为什么？
2、 王小飞再投一次，（课件出示成绩统计图）
问题：现在谁赢了？为什么？
发现问题：次数不同，比总数不公*。从而引出新课
二、新知探究
（一）、认识*均数
1、合作讨论
讨论问题：次数不同，比总数不公*时，该怎样比才公*？
2、 探索求*均数的方法
想一想：（以李明三次投球为例）能计算出李明三次投球成绩的*均数吗？
教师适时板书：（7+3+8）÷3
=18÷3
=6（个）
问题：（1）、“6”是哪几个数的*均数？
（2）、我们是怎样求出7、3、8这三个数的*均数的？
小结方法：先求和再*分。
3、理解*均数的意义
（1）、引导：不计算，有办法找到李明三次投球成绩的*均数吗？
小组讨论
根据学生回答，课件出示移动变化的过程和结果。
说一说：根据刚才以多补少找*均数的过程，说说你对*均数的理解。
想一想：“6”表示的是李明三次都投中6个球吗？“6”表示什么？
在学生回答的基础上引导学生理解*均数的含义，认识*均数的特征。
3、 即时练*
学生独立完成求王小飞*均每次投中球的数量。
组织汇报，交流方法
结论：通过比较*均数，谁赢了？
通过这次比赛的经历，你有什么感受或体会？
4、 沟通*均数与生活的联系
想一想：在*时的生活中，你们见过*均数吗？
三、联系实际，拓展应用
1、判断下列说法正确吗？为什么？
（1）、不会游泳的小明身高140cm,他要到*均水深110cm的河里游泳不会有危险。
（2）、小明家去年4个季度的用水量分别是16吨、24吨、35吨、21吨。小明家*均每月用水量是（16+24+35+21）÷4=24（吨）。
2、你能想办法求出他的语文成绩吗？
（1）、先估测一下：语文成绩可能是多少？
（2）、同桌合作讨论。语文成绩究竟是多少？
四、拓展延伸
我校的舞蹈队参加市舞蹈比赛，评委亮分96、91、95、96、84、99、97，算一算，我校舞蹈队的最后所得*均分是多少？
激发认知矛盾：*均分是94分，可评委却宣布最后得分是95分。这是为什么？
师：请孩子们带着这个问题下课后自己去寻找答案。
板书设计：
、
教学内容：人教版四年级下第90―91页例1、例2及相关内容。
教学目标：
1、使学生理解*均数的含义，知道*均数的求法。
2、了解*均数在统计学上的意义。
3、学*解决生活中有关*均数的问题，掌握应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解*均数的意义，掌握*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
教、学具准备：课件、题卡、磁扣等。
一、 导入
同学们，你们喜欢做游戏吧？我们班级的同学也特别喜欢搬运玻璃球的游戏。今天老师带你们看一场30秒的运球比赛，不过看比赛有个任务，请第一、二、三组的同学分别为女1、2、3号选手计数，第四、五、六组同学分别为男1、2、3号选手计数。听清楚了吗？请看大屏幕。
二、 讲授新知
1、探究*均数的方法
师：紧张的比赛结束了，请小组长统计一下选手的成绩。我们用1个磁扣表示运了1个球，请组长们汇报运球数，把运球的个数贴到黑板上。（说一个贴一个）
师：大家看，他们每人各运了几个球？
师：请同学们观察，如果比较两组同学的成绩，你认为哪组成绩好？为什么？
生：男生成绩好。女生总数12，男生总数15。
师：对，我们比较总数，可以看出男生队成绩更好。
师：大家能不能再分别找出一个数能代表每一组的*均水*，让他们比一比，还很公*。
生：用3或者2等表示，教师要抓住问其他同学，用3代表这一组每个人的成绩可不可以。（2号7个，用3不合适）
生：4.
