本周，我们五年级同课异构的内容是《循环小数》，在上课前，我们组的老师就对着教师用书进行了反复的学*，共同研讨了上课时应注意的问题。循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。
为了让学生便于理解，上课一开始我就先出示了两组重复出现的图案和数字，让学生说说有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道图案或数字在“不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。
在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过小组比赛先做除法，通过实际计算，发现除法算式的三个特点：
（1）总是除不尽，
（2）商不断重复出现“3”
（3）余数不断重复出现“2”。
理解是因为竖式中余数不断出现，决定商不断重复出现，让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练*，巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
注重创设情景，提高学*兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣，在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如猜一猜，找朋友等方法来吸引学生的注意。
注重了小组合作学*。在学生比赛算出2÷6这道算式后，给出相关问题让学生在小组内合作学*，如“为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学*的机会。
重视学生的阅读，让学生来当小老师。在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，我让学生当小老师，找出这些概念中的关键词，并逐个理解，从而使学生对循环小数概念有一个更全面、更完整的认识。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练*题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。
2、在练*的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此教师可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。
3、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。
在今后的教学中我一定要注重以上几个方面的问题课，使自己的课堂教学能为更多的学生服务。
循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
在新课改理念下，为改变学生学*方式，倡导学生主动参与到学*的全过程中来，让学生“学会学*”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”。学生学*知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。学生只有通过自己的实践、比较、思索、发现，才能真正对学*内容产生兴趣，进而领悟、内化为认知结构。所以我认为教师在积极引导学生探索知识的同时，应给他们留出足够的思维活动的时间和空间，让学生有充分展示自己才能的机会，使每个学生的能力都能得到发展。
基于以上认识，在设计教学过程时，我注意从学生的实际出发，先通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。使学生感受到某些除法与以前学的不一样，这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。在进行初步感知后，让学生对算式分类，学生自然而然分为除尽和除不尽两类，除尽的'是已经学过的，今天我们就来研究除不尽这一类算式的特点和规律。这样从实际计算中引发认知冲突，激发了学生的学*兴趣，产生了进一步探索的愿望。
围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学*，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。学生首先发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。紧接着教师说明像这样的小数还有很多，如0.333……、5.32727……、0.444……、1.68181……这些小数有什么共同点？学生又发现重复出现的数字是依次不断的，小数的位数是无限的。在学生深刻地理解了循环小数的本质属性后，再通过让学生自己来取名字，看书等活动，学生自己总结出了循环小数的概念，同时也培养了学生归纳概括的能力，看书自学的良好学**惯。最后教师照应前面对算式的分类，引出了有限小数和无限小数的概念，扩大了小数概念的外延。并引导学生对本课所学知识进行了归纳整理。
整个教学过程都采用探索、讨论的学*方法，让学生自己去发现循环小数的特点，学生的主体作用得到了充分的发挥，使学生的数学学*活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本节课教学的是循环小数，对于学生而言这是一个完全陌生的知识。由于这部分内容概念较多，又比较抽象，因此是教学的一个难点。在本节课的教学中，我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生主动的参与，自主的探索，才能内化为学生自己的知识。按照以往的教学经验，我知道理解循环小数的意义至关重要，因此在这个环节我花时较多，我让学生通过计算发现规律，让学生思考：为什么商总是重复出现几个数，这和余数有什么关系。通过自己的计算学生发现：余数总是重复出现，所以商也总是重复出现几个数，因此计算时就会留意余数总是重复出现某个数或某几个数时，就要引起注意，商是循环小数。
循环小数的简写法看似简单，但错误率很高，因此上课时我强调：只要写出第一个循环节，并在循环节的第一位和最后一位加上点。学生还是会弄错，如循环节只有一个数字时有学生会写两个，加两个点，循环节有三个数字时会加三个点等，因此我让学生先在原题目中圈出第一个循环节，再写出来，最后想想该怎样加点，这样错误率有所降低，但*时还是应多练*巩固才行。
教学有限小数和无限小数的概念时，我让学生用自己的话说说什么是有限，什么是无限，在理解了无限和有限后再联系循环小数，主要让学生举例说说是有限小数和无限小数，我还补充了无限小数的另一种无限不循环小数，如圆周率，并通过学生自己出题，学生回答的方式巩固有限小数和无限小数的知识。
最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练*题，让学生通过相关练*，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学*中得到不同的发展，享受不同的成功。
本节课我通过算一算、想一想等活动，让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数，有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题，获取新知，让他们真正成为学*的主人。
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”这个问题。这样给学生充分的时间和空间，使他们充分的体验到自己在数学学*中的主体地位，感到了自己才是学*的主人，从而提高了他们的学*积极性。
在本节的课堂教学中我始终把学*与练*相结合，边学边测，检查巩固学*效果。对于课件中出现的循环小数错误的地方及时给予更正，使同学更加明确了知识。并在同学相互讨论质疑中完成知识的巩固。对于练*，注重学生的分层测试，针对不同学生给予不同的期望与目标，使不同层次学生有明确的目标。
但在实际的教学后发现，课件的.使用与制作还需要自己不断的学*，课前我也作了充分的准备，尽可能的围绕教学流程进行设计，但由于没有仔细研究，课件中有几处错误，当然这种错误只要课堂处理适当，反而会成为一种有效的学*资源，使学生以后再不会出现类似的错误。课件的使用要适时、适当，否则会适得其反，事倍功半。其次在处理循环小数的简便写法时，应当在学生学*了循环小数后，感觉书写起来麻烦，有一种探寻简便写法时学*效果最好，
符合学生学*发展的规律。最后还应对循环小数让学生读一读，使学生像读生活中循环的现象一样，感受循环小数循环不断的感觉。
从课后学生完成作业的情况来看，课堂学*的效果还是比较好，更重要的是在分层教学理念的指导下，可以激发各层次学生学*的积极性，增强了学生学*的自信心。
循环小数的学*，我依然采用了小组合作交流的模式，但是在用时上，还是很长时间，但在学*过程中，我却有了新的发现，当孩子们在小组展示交流时，孩子们有了一种自我交流的意识，须得把自己的想法、把同伴的想法都交流后，才让老师说话，无疑这也是我们课堂要追求的一种状态，只有这种良好的状态持续下去，才能真正地让孩子们养成思考与交流的*惯，才能让孩子们养成一种自主学*的*惯，我这个教师看来真的是作为一个配角了，甚至我想参与时，孩子们把我挡了回来“老师，还有交流的同学呢？”我只好把我想说的放下，当同学们终于给我机会时，我蓦然间发现自己想说的话忘记了，看来，我的功力修炼地还不够。
通过这节课的学*，同学们已经对循环小数有了一个初步的认识，并且通过第二节课中的拓展练*，让孩子们对循环小数的'认识不再仅仅停留在表面，而是更深入，让孩子们感受到学以致用的概念，同时，也为老师的教学提供了更好的案例，那就是我们老师在上课时，虽然，我们要精心上课，需要完成学校要求的一些东西，但想要真的让自己的课堂活起来，想要让孩子们学*的知识活起来，既具有灵活性，有具有应用性。作为老师我们必须做好第一手的准备，那就是充分的备课，让孩子们得到的是老师游刃有余的教诲，而非教师准备不足的尴尬，只有老师在备课时，既关注了本节课的知识点本身，同时，又关注到了，本节课知识的应用与拓展，才能真正地让每一节课学*的知识活起来，灵动起来，让自己的课堂和所学*的知识具有了生命力，也只有有生命力的知识才能变得真正的有意义，也只有如此，我们的课堂孩子们才能真正地参与其中爱学乐学！
每节课中，我们都会有不同的收获和感受，而教师首先做到充分的准备是一节课是否成功的关键，如果没有教师的提前做好的一切准备，那么我们的课堂也就已经失败了，何必什么事都怨到孩子们身上呢?只有内容充实的课堂才会吸引孩子们的学*。
另外，在这节课中，我也感受到了对于孩子常规的重视对于孩子数学基本能力的重要性，比如相关内容的口算，相关内容的各种题型的训练，都应该让孩子们不间断地进行培养与训练，否则，孩子们的学*就会顾此失彼，学*效率大打折扣。
孩子们学*的好坏，更多的在于教师是否拥有正确的把握能力！
循环小数的学*，我依然采用了小组合作交流的模式，但是在用时上，还是很长时间，但在学*过程中，我却有了新的发现，当孩子们在小组展示交流时，孩子们有了一种自我交流的意识，须得把自己的想法、把同伴的想法都交流后，才让老师说话，无疑这也是我们课堂要追求的一种状态，只有这种良好的状态持续下去，才能真正地让孩子们养成思考与交流的*惯，才能让孩子们养成一种自主学*的*惯，我这个教师看来真的是作为一个配角了，甚至我想参与时，孩子们把我挡了回来“老师，还有交流的同学呢？”我只好把我想说的放下，当同学们终于给我机会时，我蓦然间发现自己想说的话忘记了，看来，我的功力修炼地还不够。
通过这节课的学*，同学们已经对循环小数有了一个初步的认识，并且通过第二节课中的拓展练*，让孩子们对循环小数的认识不再仅仅停留在表面，而是更深入，让孩子们感受到学以致用的概念，同时，也为老师的教学提供了更好的案例，那就是我们老师在上课时，虽然，我们要精心上课，需要完成学校要求的一些东西，但想要真的让自己的课堂活起来，想要让孩子们学*的知识活起来，既具有灵活性，有具有应用性。作为老师我们必须做好第一手的准备，那就是充分的备课，让孩子们得到的是老师游刃有余的教诲，而非教师准备不足的尴尬，只有老师在备课时，既关注了本节课的知识点本身，同时，又关注到了，本节课知识的应用与拓展，才能真正地让每一节课学*的知识活起来，灵动起来，让自己的课堂和所学*的知识具有了生命力，也只有有生命力的知识才能变得真正的有意义，也只有如此，我们的课堂孩子们才能真正地参与其中爱学乐学！
每节课中，我们都会有不同的收获和感受，而教师首先做到充分的准备是一节课是否成功的关键，如果没有教师的提前做好的一切准备，那么我们的.课堂也就已经失败了，何必什么事都怨到孩子们身上呢?只有内容充实的课堂才会吸引孩子们的学*。
另外，在这节课中，我也感受到了对于孩子常规的重视对于孩子数学基本能力的重要性，比如相关内容的口算，相关内容的各种题型的训练，都应该让孩子们不间断地进行培养与训练，否则，孩子们的学*就会顾此失彼，学*效率大打折扣。
孩子们学*的好坏，更多的在于教师是否拥有正确的把握能力！
循环小数的学*，我依然采用了小组合作交流的模式，但是在用时上，还是很长时间，但在学*过程中，我却有了新的发现，当孩子们在小组展示交流时，孩子们有了一种自我交流的意识，须得把自己的想法、把同伴的想法都交流后，才让老师说话，无疑这也是我们课堂要追求的一种状态，只有这种良好的状态持续下去，才能真正地让孩子们养成思考与交流的*惯，才能让孩子们养成一种自主学*的*惯，我这个教师看来真的是作为一个配角了，甚至我想参与时，孩子们把我挡了回来“老师，还有交流的同学呢？”我只好把我想说的放下，当同学们终于给我机会时，我蓦然间发现自己想说的话忘记了，看来，我的功力修炼地还不够。
通过这节课的学*，同学们已经对循环小数有了一个初步的认识，并且通过第二节课中的拓展练*，让孩子们对循环小数的认识不再仅仅停留在表面，而是更深入，让孩子们感受到学以致用的概念，同时，也为老师的教学提供了更好的案例，那就是我们老师在上课时，虽然，我们要精心上课，需要完成学校要求的一些东西，但想要真的让自己的课堂活起来，想要让孩子们学*的知识活起来，既具有灵活性，有具有应用性。作为老师我们必须做好第一手的准备，那就是充分的备课，让孩子们得到的是老师游刃有余的教诲，而非教师准备不足的尴尬，只有老师在备课时，既关注了本节课的知识点本身，同时，又关注到了，本节课知识的应用与拓展，才能真正地让每一节课学*的知识活起来，灵动起来，让自己的课堂和所学*的知识具有了生命力，也只有有生命力的知识才能变得真正的有意义，也只有如此，我们的课堂孩子们才能真正地参与其中爱学乐学！
每节课中，我们都会有不同的收获和感受，而教师首先做到充分的准备是一节课是否成功的关键，如果没有教师的提前做好的一切准备，那么我们的课堂也就已经失败了，何必什么事都怨到孩子们身上呢?只有内容充实的课堂才会吸引孩子们的学*。
另外，在这节课中，我也感受到了对于孩子常规的重视对于孩子数学基本能力的重要性，比如相关内容的口算，相关内容的各种题型的训练，都应该让孩子们不间断地进行培养与训练，否则，孩子们的学*就会顾此失彼，学*效率大打折扣。
孩子们学*的好坏，更多的在于教师是否拥有正确的把握能力！
不论是参加完赛讲、研讨课，还是*时的常态课，在讲课之后心里总是沉甸甸的，想着每一个环节是否恰当，想着学生接受理解的程度，想着学生是否在全程参与，想着自己是不是还没有走到高效上来……，虽然备课时竭尽所能，但实际与想象总会千差万别。
今天第一节是我们组内的研讨课，教学《循环小数》，这是许多名师许多公开课教师经常上的一节课，虽然不能与他们相提并论，但作为一节研讨课，我也是动了一番脑筋的。但在教学完之后，我感觉有以下不足：
1、学生板演的较少。如在分组计算完1÷2、1÷3、1÷4……之后，应该让学生将两数相除的结果自己板演在黑板上，这样不仅更充分的体现了学生的作用，而且更能看到学生在自学之后，对于循环小数的两种表示方法是否理解和掌握，省去了教师之后的专门将简写作为一个知识进行教学的局面。更能看到学生的学*成果。在之后的'另一个班的上课中，我及时的纠正了这一环节，让学生去写，结果学生两种简写的形式都写出来了，学生是能自己学会的，老师还是有点想象不周。
2、学生的举例。自学指导的设计中包括了学生举例的这一要求，也是为了让学生在初步看书理解的基础上先尝试举例，在学*中利用这些例子形成更多的表象，为概念的形成打好基础。但由于时间关系，只是利用现有的计算结果中的一些小数做了归纳概括，这样就显得有点“证据不足”“感染力不深”的感觉，就此来总结，有点略为仓促。
一、好的开头是成功的一半
数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学*状态。在上《循环小数》这节课时，以一个学生们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课。同时，我提出问题：生活中还有像这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是依次不断重复出现？谁在循环？这样，有效地分解了教学难点。
二、大胆尝试、自主性的发展
在以往的教学程序上主张先教后学，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学*内容设计为前置性研究：你能对下面的分数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？
这样不仅让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好*惯。
三、灵活处理教材
教学时，我从学生功能的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念判断循环节写法竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用新知的过程中，加深对新知的理解。
循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
1、关注学生已有的知识经验——为学生架起知识迁移的桥梁。
我们都知道，学生在学*新的知识之前，并不是没有任何基础的，每个孩子的知识起点是不同的。如果教师能很好地了解孩子们的知识储备，合理设计教学过程，这样的教学会起到事半功倍的作用。本课在引入课题时候，让学生从熟悉的生活现象中初步感知循环的特点，然而学生的认识也仅仅是停留在感知阶段。因此当让学生说说心目中的循环小数时，有的是正确的，有的是错误的。这恰好真实的反映了学生当前对知识的认知程度。不是一张白纸，也决不是一副已经绘就好的图画。而在这时我们不急于判断对错，我们大部分的孩子也还没有能力做出正确的判断。因此我们可以把这些小数放在一边，通过今天的学*结束后再来解决问题。学生也能很快、很愿意的进入学*状态产生对新知识渴望。教师也能从这个环节很好的了解自己的学生，适时的调整自己的教学设计。
2、注重学生发展——给学生提供自主合作的空间。
形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。如果在教学方式上总是以教师“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。久而久之学生没有了探索的热情，而只是一味的等待老师把结果告知。在循环小数概念的定义时，要结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。
3、关注概念的外延和内涵——让学生在练*中巩固、内化。
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够起到巩固、延伸的的作用。教学新知后的练*，都紧紧围绕循环小数等概念的内涵和外延有针对性的开展，便于学生加深对概念的理解。
当然数学概念多而抽象，容易混淆或遗忘。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。但是在概念的生成阶段就给与一定的策略与方法，相信这样的尝试总是会进步的。
——《循环小数》教学反思6篇
循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
一、亮点
1、创设情境引入新知。我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景， 为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生初步感知循环现象。知道这个故事的内容在重复出现，然后接着追问：“这个故事讲几遍才能讲完呢？”使学生知道这个故事是永远也讲不完的，故事内容不仅重复出现，而且是依次不断的重复出现，“4遍故事内容后要用什么符号表示呢？”这个问题的设计同时也为无限小数的写法奠定了基础。在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。 生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过寻找生活中的循环现象，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学做好铺垫。
2、创造性的使用教材。“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我
打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材。新知探究中我先出示了两组式题第一组：2.4÷3= 7.5÷25= 第二组： 32÷6 = 2.7÷11= 让同学们通过计算比较发现第一组式题可以除尽，商的小数位数是有限的，第二组题除不尽，商的小数位数是无限的，从而认识无限小数和有限小数，并通过分类*题让学生能够正确区分无限小数和有限小数。然后继续利用第二组式题让学生观察比较商的特点，思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学*的机会。然后猜测下一位，下两位商，然后通过验证得出结论。使学生对循环小数有了进一步的认识。再次通过交流讨论得出循环小数的概念，这样通过观察比较交流讨论充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
3、教学重点落实到位。这一点不仅体现在新知探究的过程中，在*题的处理上也体现的非常到位。如：其中有一判断题：3232.32是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？那它是一个什么小数？（有限小数）在此基础上，一改题目：要使 3232.32成为循环小数，应怎么改？13.243243? ? 可写作13.24也是让学生判断对错，并说明为什么？强调循环节必须在一个数的小数部分。这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。不仅教学重点得以落实，更可以将难点分散，各个击破。
4、思维拓展题的处理追根溯源，让学生不仅知道这道题这样做，更应知道为什么这样做，并通过一道题的探究，理解掌握一类题及其变式题的解法。
如：循环小数1.360360?? 小数部分第50位上的数字是几？前28位的数字之和是多少/生列式：503=16（组）??2答:是6.
师提问：这里的“3”表示什么？是循环节中的第一个数字吗?使学生明白“3”是循环节的位数，每3个数字为组。
师追问：如果余数是1或者没有余数，那这个数字又会是谁呢？ 第二个问题：生列式：283=9（组）??1（3+6）*9+3=84 师提问：这里的3+6表示什么？生：每组数字之和。
追问：余数是1，为什么要加3呢？使学生明确余数1，表示剩下循环节中的第一个数字。
继续问：如果余数是2，那又要加几呢?
让学生知其然，更知其所以然，真正掌握此一类题的解法。 当然，在这节课中也有很多不足之处。
1、在练*的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。
2、我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。
《循环小数》是小数除法中的一个重要内容之一。教学的重点是
使学生掌握循环小数的概念和意义基础上，了解和认识循环节及无限小数和有限小数，并能教熟练的读写循环小数。本着让学生“学会质疑”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”这一目标，在教学设计上我主
要通过以下几方面来着手。
一，导入新课时从学生已有的生活经验出发，激发学生的学*兴趣。兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学*便成为一种自觉的活动。因此上课一开始，我先通过聊天的形式让学生说出喜欢星期几让学生感知生活中的循环，再让学生自己举出生活中类似的例子，加深感知。此环节的设计联系了生活实际，大大的激发了学生的学*兴趣，有利于学生对学*内容的理解。
二、探究新知时让学生自己提出问题进行猜想而后在验证。
学*的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在本环节我是让学生通过先猜想再验证来理解循环小数的意义。首先我通过4除以3这一例题让学生在计算后自己提出问题，培养学生提出问题的能力，经过观察产生猜想商的小数部分不断重复可能与余数有关，而后通过20.5除以11，让学生自主探索，验证这一猜想，得出除法算式的商，揭示循环小数的定义。
三，巩固定义时找准学生易错点。在理解了循环小数含义后，我根据以往的教学经验，确定学生的易错点，出示了几个典型的小数（可
举例）让学生判断。同时在这一环节，我还开展了课堂辩论，让学生评价教师出题的水*，从而让学生更加深刻理解循环小数的含义。
四，教学简写时，力求体现开放性。让学生在思考中创造，这是数学课堂的魅力。在教学循环小数的简写时，我一改以往做法，采用让学生自主创造的方法，学生的思维被激活了，出现了各种各样的富有个性的写法，实现了让学生创新的教学目的。在此基础上，让学生回归课本，了解教材上的写法，体会数学的简洁美。
五，巩固应用时，开展能力测试。为提高学生的积极性，达到最佳的教学效果，我在这一环节开展了能力测试这一活动。能力测试练*题的设计上尽量避免简单的重复和模仿，力求典型、多样、深刻、尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。
以上就是本人对本节课设计的一些思考，当然，在本节课中也有很多不足之处，如我在教学中，过多的注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，练*设计有待加强，这样压缩了学生的思维空间，在今后的教学中特别是环节预设应在于精，在于厚重。
《循环小数》是人民教育出版社五年级上册第三单元的教学内容，《循环小数》教学反思。本节课的教学重点是理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便方法读写循环小数。难点是会用循环小数表示除法的商。这节课是学生在学*了一个数除以小数之后进行的，教学中学生可以把小数除法的知识迁移到循环小数中，只是在写商的时候要学会用循环小数的写法。
在上这节课的时候，我是按照太谷三代导学案的做法进行教学的，首先给学生5分钟时间让学生小组交流自学导读单的学*情况，解决因为粗心等原因做错的题，对自学导读单上小组讨论交流后还不会的题在接下来的分层训练过程中认真听讲和自学导读单类似的题的解题过程，教学反思《《循环小数》教学反思》。第二步重点对学生进行分层训练，在分层训练的过程中按照单双列同学分别做不同的题，并且挑两个同学在黑板上展示。由于本节课知识难度不是太大，所以在训练过程中学生展示的效果比较好。
本节课遇到的一个困惑是在给学生讲“循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数”这一道判断题的时候，由于害怕讲的太深，学生不但听不懂而且越听越混，还担心在这道题上耽误的时间太长而影响整节课，处理的时候比较模糊。这在以后的教学过程中是要避免的。
总之，本节课认真按照太谷三代导学案的教学模式进行教学，充分体现了学生的学和教师的导，较好的把握了教和学的关系，使学生轻松地完成了本节课的内容，并且效果很好。
本节课教学的是循环小数，对于学生而言这是一个全新的知识。由于这部分内容概念较多，又比较抽象，因此是教学的一个难点。在这节课的教学中，我采用四环节教学，其实对于我来说新接触这样一个教学方法，一开始我都有点不适应，总感觉在教学时憋得慌，自己总是想说想讲，但又意识到要尽可能的让学生多说，老师要学会听了，适时地加以指导最好。
因此在本节课的`教学中，我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生主动的参与，自主的探索，才能内化为学生自己的知识。本节课我通过算一算、想一想等活动，让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数，有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题，获取新知，让他们真正成为学*的主人。
最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练*题，让学生通过相关练*，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学*中得到不同的发展，享受不同的成功。
新的教学方法要求老师和学生都要有新的改变，老师更要费心费神的去备课，做好引领，让学生来适应新的教学方法，学会做学*的真正的主人，敢于质疑，提出有价值的数学问题，今后我会更加努力，学*新的教学方法和理论，争取早日成为一个合格的新课改的先行人。
本节课教学的是循环小数，对于学生而言这是一个完全陌生的知识。由于这部分内容概念较多，又比较抽象，因此是教学的一个难点。在本节课的教学中，我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生主动的参与，自主的探索，才能内化为学生自己的知识。按照以往的教学经验，我知道理解循环小数的意义至关重要，因此在这个环节我花时较多，我让学生通过计算发现规律，让学生思考：为什么商总是重复出现几个数，这和余数有什么关系。通过自己的计算学生发现：余数总是重复出现，所以商也总是重复出现几个数，因此计算时就会留意余数总是重复出现某个数或某几个数时，就要引起注意，商是循环小数。
循环小数的简写法看似简单，但错误率很高，因此上课时我强调：只要写出第一个循环节，并在循环节的第一位和最后一位加上点。学生还是会弄错，如循环节只有一个数字时有学生会写两个，加两个点，循环节有三个数字时会加三个点等，因此我让学生先在原题目中圈出第一个循环节，再写出来，最后想想该怎样加点，这样错误率有所降低，但*时还是应多练*巩固才行。
教学有限小数和无限小数的概念时，我让学生用自己的话说说什么是有限,什么是无限，在理解了无限和有限后再联系循环小数，主要让学生举例说说是有限小数和无限小数，我还补充了无限小数的另一种无限不循环小数，如圆周率，并通过学生自己出题，学生回答的方式巩固有限小数和无限小数的知识。
最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练*题，让学生通过相关练*，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学*中得到不同的发展，享受不同的成功。
本节课我通过算一算、想一想等活动，让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数，有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题，获取新知，让他们真正成为学*的主人。
循环小数是孩子们第一次接触，而且要想通过计算得出结果是循环小数也比较麻烦，因为计算量很大，在执教本节课时，先给孩子们出三道循环小数的计算题，让孩子们初次体验一下什么是循环小数。
第一组和二组做的题比较简单算到小数点后面一两位就找到了规律，好几分钟了，孩子们抱怨老师算不出来了，我都算一篇了，余数总是一个数，商也总是一个数，而第三道题的同学算到小数点后面第三位了也没出现重复的数字，而且没有任何规律，孩子们开始没耐心了，不想往下算了，但我还是逼着他们往下算后来发现了规律，通过三组的计算，有一个共同点就是都算不尽，出现余数总是重复出现导致商也重复出现，这样的小数叫做循环小数，孩子们通过切身体会知道了什么是循环小数，在学*循环节了和写作时我让孩子们自学，但理解上还是不是很透彻，然后在点播一下，简写时只要在循环节的首位数字和末尾数字头上点上点就行。
看来今后课堂要锻炼孩子们自主学*能力，让他们不要总是依赖老师讲任何东西，这样他会变得懒惰，不爱动脑筋了，能自己学的自己探究，而老师只是引导方向，设置环节，让学生自己突破每个重难点，这样才能真正的锻炼孩子。
——循环小数教学反思（精选10篇）
循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例1，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例2通过计算除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。
为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在”不断重复“，在此基础上告诉学生这种”不断重复“的现象数学上叫”循环“。
在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的`基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练*，巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
1、注重创设情景，提高学*兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，猜一猜，找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学*。在学生算出400÷75这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现”3“？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学*的机会。
3、让学生来当小老师。在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，我让学生当小老师，找出这些概念中的关键词，并逐个理解，从而使学生对循环小数概念有一个更全面、更完整的认识。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点”依次不断重复“这几个关键词语可以再出几道练*题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。2、在练*的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此教师可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。3、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。在今后的教学中我一定要注重以上几个方面的问题，使自己的课堂教学能为更多的学生服务。
循环小数是在学生学*了小数除法的意义，小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象是教学的一个难点。我用游戏导入，吸引孩子们的注意力。再通过除法计算让学生发现有些能除尽有些除不尽。由此通过对这些除法计算过程及结果的比较，观察它们的商和余数有什么特点，由于余数依次不断重复出现，商也依次不断重复出现。让学生发现商和余数的关系。并且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。然后通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。通过对循环小数的学*，使学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。理解循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，及循环小数的简便记法。
本节课是通过猜想、验证、现举例、最后概括、层层加深对“循环小数”的理解，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于学生今后的学*，通过学生间合作、自己概括定义，使学生能更好地理解定义，同时也获得学*的成就感。
一开始，我就用游戏的形式激起学生的学*热情，然后又用了学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”含义。从而为学生架起知识迁移的`桥梁。
在新课中，我首先从生活中的现象入手，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生自己动手算，自己参入练*，不断地观察、分析、比较讨论等学*方式充分调动学生的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣，从而使生硬的概念课堂变得生动起来。
前几天参加了学校组织的新课标学*的汇报课，我讲的是《循环小数》一节，现结合本节教学谈一谈充分利用好创设情境可以提高小学数学课堂的教学效果，达到师生的“双赢”。循环小数是在学生学*了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的*似值的.基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。当我初备此课时，我就想到了一个最熟悉的故事，于是新课伊始我设计故事导入，“同学喜欢听故事吗，今天老师要给大家讲个故事，故事的内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚……”
当我刚刚讲了几句时，孩子们的脸上就有了笑容，我知道学生都知道这个故事，我于是问，这个故事你们听过吗，学生回答听过，我顺势问，那谁能接着讲下去。其实，有趣的故事一下子，把原来严肃的课堂变得生动，让原本复杂难理解的数学知识，一下子在故事中让孩子们体会到了，不断重复，讲也讲不完，其实这也是本节课中，循环小数的特点，一下接*了孩子们与所要掌握的知识间的距离。能激发学生的认知兴趣，直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，激发学生求知欲望，促使学生主动参与学*，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。
循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前学生的反映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲得很辛苦，学生听得很痛苦。而现在，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人“惧怕”，我不再居高临下，而是与学生站在同一个*台上互动探究，在*等的交流中作倾听与发现者，在激烈的`争论中做引导和评价，觉得和学生的距离一下子拉*了很多。
一、好的开头是成功的一半
数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学*状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。
二、大胆尝试、自主性的发展
在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学*内容设计为前置性研究：你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？
①8.4666......②0.55......③3.1415926......
④1.5353......⑤8.41616......⑥0.9375
⑦5.314162......⑧5.646646......⑨0.19292
一、好的开头是成功的一半
数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学*状态。在上《循环小数》这节课时，以一个学生们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课。同时，我提出问题：生活中还有像这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是依次不断重复出现？谁在循环？这样，有效地分解了教学难点。
二、大胆尝试、自主性的发展
在以往的教学程序上主张先教后学，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的'发展，于是在教学《循环小数》时，我把学*内容设计为前置性研究：你能对下面的分数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？
这样不仅让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好*惯。
三、灵活处理教材
教学时，我从学生功能的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念判断循环节写法竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用新知的过程中，加深对新知的理解。
1.教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复*旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，五年级数学循环小数教学反思。
2.以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复*旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好*惯，变“先教后学”为“先学后教”，教学反思《五年级数学循环小数教学反思》。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学*，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得*等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。
3.练*的设计，我是花了较多的心思。这些练*是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学*的主人。
数学教学是数学活动的教学，小学生学*数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课教学中充分发挥学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现过程中学*数学，掌握知识。
循环小数这节课容量较大，要学*循环小数、循环节、循环小数的读法和写法。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。为此，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，在循环小数概念的`定义时，结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个完整的认识。
在教学中，我利用课件出示了大量的图片以及找规律填数等题目，充分调动学生的学*积极性，再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。
不足：
导入时，以故事和填空的形式引入较为新颖，学生也能饶有兴趣地倾听故事和发现规律。但是，也许一部分学生在预*的影响下，已知道“依次不断重复出现图案、数字或字母，像这样的情形叫做循环”。所以我似乎已经轻而易举地把“循环”给引出来了，但实际上学生中能真正理解“循环”的意义的人大概还不多，所以应该在这时着重再让学生理解什么样的情况才是“循环”，使这一概念真正地被学生所接受，内化入学生已有的知识建构中。这样，学生获得的不仅仅是知识本身，更重要的是学到了一种探索的品质。
本节课，我将教学目标定位在让学生理解“循环小数”的意义上，可能由于一个接着一个的过多提问，使学生虽然“学会”了什么是“循环小数”，而没有更多地思考怎样通过学*活动发展学生的思维。所以以学生发展为本必须是使每一个学生在自己原有的基础上得到充分的发展，更明确地说，就是要让不同的学生在数学学*上要得到不同的发展。
教材分析
循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。
学情分析
本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。
教学目标
知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
过程与方法目标：自主探究 合作交流
情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的*惯。
教学重点和难点
教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学难点：循环小数与无限小数的关系。
教学过程
一、创设情境，生成问题：
介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？
二、探索交流，解决问题：
1、看课件。
师：观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
预设:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:对你们的发现你有什么问题吗？
预设：
（1）、为什么余数总是重复出现25？
（2）、为什么继续除下去会永远除不完？
（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？
师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33…”。
师：你对这种写法有什么疑问吗？
预设：省略号表示什么意思？
2、探索规律
（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。
出示:28÷18 78.6÷11
3、让学生发表看法：
4、请同学们判断下面哪些是循环小数？
(1)0.2929 (5)3.212121
(2)1.5353··· (6)3.333···
(3)3.141592··· (7)4.061061
(4)8.4666··· (8)0.475475···
师：对这道题你还有什么疑问吗？
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
6、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
学生在小组内计算、讨论、汇报。
预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。
师：你对回答有什么疑问吗？
预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？
适时引出有限小数和无限小数的概念。
师：我们现在学*的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。
三、巩固应用，分层测试：
【基本练*】
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
2、对对碰：连线。
【综合练*】
1、求一求下面循环小数的*似数（保留三位小数位数）。
1.29090…≈ 0.0183≈
0.4444 … ≈ 7.275 ≈
2、比较小数的大小
3、把下面三个数按从大到小的顺序排列
【拓展练*】
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
四、分层评价，反思提升：
五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？
六、布置作业：P30第3、4、5、6题。
循环小数的学*，我依然采用了小组合作交流的模式，但是在用时上，还是很长时间，但在学*过程中，我却有了新的发现，当孩子们在小组展示交流时，孩子们有了一种自我交流的意识，须得把自己的想法、把同伴的想法都交流后，才让老师说话，无疑这也是我们课堂要追求的一种状态，只有这种良好的状态持续下去，才能真正地让孩子们养成思考与交流的*惯，才能让孩子们养成一种自主学*的*惯，我这个教师看来真的是作为一个配角了，甚至我想参与时，孩子们把我挡了回来“老师，还有交流的同学呢？”我只好把我想说的放下，当同学们终于给我机会时，我蓦然间发现自己想说的话忘记了，看来，我的功力修炼地还不够。
通过这节课的学*，同学们已经对循环小数有了一个初步的认识，并且通过第二节课中的拓展练*，让孩子们对循环小数的认识不再仅仅停留在表面，而是更深入，让孩子们感受到学以致用的概念，同时，也为老师的教学提供了更好的案例，那就是我们老师在上课时，虽然，我们要精心上课，需要完成学校要求的一些东西，但想要真的让自己的课堂活起来，想要让孩子们学*的知识活起来，既具有灵活性，有具有应用性。作为老师我们必须做好第一手的准备，那就是充分的备课，让孩子们得到的是老师游刃有余的教诲，而非教师准备不足的尴尬，只有老师在备课时，既关注了本节课的知识点本身，同时，又关注到了，本节课知识的应用与拓展，才能真正地让每一节课学*的知识活起来，灵动起来，让自己的课堂和所学*的知识具有了生命力，也只有有生命力的知识才能变得真正的有意义，也只有如此，我们的课堂孩子们才能真正地参与其中爱学乐学！
每节课中，我们都会有不同的收获和感受，而教师首先做到充分的准备是一节课是否成功的关键，如果没有教师的提前做好的一切准备，那么我们的课堂也就已经失败了，何必什么事都怨到孩子们身上呢?只有内容充实的课堂才会吸引孩子们的学*。
另外，在这节课中，我也感受到了对于孩子常规的重视对于孩子数学基本能力的重要性，比如相关内容的口算，相关内容的各种题型的训练，都应该让孩子们不间断地进行培养与训练，否则，孩子们的学*就会顾此失彼，学*效率大打折扣。
孩子们学*的好坏，更多的在于教师是否拥有正确的把握能力！
循环小数的学*，我依然采用了小组合作交流的模式，但是在用时上，还是很长时间，但在学*过程中，我却有了新的发现，当孩子们在小组展示交流时，孩子们有了一种自我交流的意识，须得把自己的想法、把同伴的想法都交流后，才让老师说话，无疑这也是我们课堂要追求的一种状态，只有这种良好的状态持续下去，才能真正地让孩子们养成思考与交流的*惯，才能让孩子们养成一种自主学*的*惯，我这个教师看来真的是作为一个配角了，甚至我想参与时，孩子们把我挡了回来“老师，还有交流的同学呢？”我只好把我想说的放下，当同学们终于给我机会时，我蓦然间发现自己想说的话忘记了，看来，我的功力修炼地还不够。
通过这节课的学*，同学们已经对循环小数有了一个初步的认识，并且通过第二节课中的拓展练*，让孩子们对循环小数的认识不再仅仅停留在表面，而是更深入，让孩子们感受到学以致用的概念，同时，也为老师的教学提供了更好的案例，那就是我们老师在上课时，虽然，我们要精心上课，需要完成学校要求的一些东西，但想要真的'让自己的课堂活起来，想要让孩子们学*的知识活起来，既具有灵活性，有具有应用性。作为老师我们必须做好第一手的准备，那就是充分的备课，让孩子们得到的是老师游刃有余的教诲，而非教师准备不足的尴尬，只有老师在备课时，既关注了本节课的知识点本身，同时，又关注到了，本节课知识的应用与拓展，才能真正地让每一节课学*的知识活起来，灵动起来，让自己的课堂和所学*的知识具有了生命力，也只有有生命力的知识才能变得真正的有意义，也只有如此，我们的课堂孩子们才能真正地参与其中爱学乐学！
每节课中，我们都会有不同的收获和感受，而教师首先做到充分的准备是一节课是否成功的关键，如果没有教师的提前做好的一切准备，那么我们的课堂也就已经失败了，何必什么事都怨到孩子们身上呢?只有内容充实的课堂才会吸引孩子们的学*。
另外，在这节课中，我也感受到了对于孩子常规的重视对于孩子数学基本能力的重要性，比如相关内容的口算，相关内容的各种题型的训练，都应该让孩子们不间断地进行培养与训练，否则，孩子们的学*就会顾此失彼，学*效率大打折扣。
孩子们学*的好坏，更多的在于教师是否拥有正确的把握能力！
——循环小数教学设计 (菁华5篇)
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：
理解循环小数的意义。
教学难点：
怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一动作游戏,过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)
2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)
3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。
教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］
三、巩固练*，发散思维。
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… *16416……
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？
《循环小数教学反思》
一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的.数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、
这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。
教学目标：
1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、掌握循环小数的`表示方法。
3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。
教学难点：
学会循环小数的表示方法。
教学准备：
课前自主学*卡，检测题，课件，投影等。
教学过程：
一、 引入课题。
请同学们拿出课前完成的自主学*卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?
师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。
生上台做出选择。
师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。
生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。
师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?
生合：有限小数。
师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?
生合：无限小数。
师：无限小数具有什么特点呢?
生：算式永远除不完，总有余数。
师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?
那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?
生：商的小数部分不断重复出现3和45.
师：余数呢?
生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.
师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?
生：无限小数。
师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。
同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?
出示学*目标：
1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、 学会循环小数的记录方法。
二、 探究新知：
出示学*任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?
②如何简便记录商?(举例说明)。
小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学*成果：
预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。
在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。
三、 练*：
请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。
四、检测题：
师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?
检测题：
① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。
② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。
③ *8÷4.4的商用循环小数表示是( )。
④ 比较大小
学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。
五、 课堂小结。
师：通过今天的学*，你有哪些新的收获?
学生畅谈学*所得。
教学内容：
P27、28例8、例9、课文，P30练*五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的*似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。
教学重点：
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：
掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学*的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：
28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练*：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
——循环小数教学设计合集10篇
教材分析
循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析
我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学*打下了良好的基础。循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标
知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。
思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学*，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点和难点
教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。
教学目标：
①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；
②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。
③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。
教学重难点：
理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学过程：
（一）创设情境，感知概念。
1.拍节奏游戏：
师：
(1)老师拍节奏，你们能拍出来吗？
(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？
(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？
(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？
(5)你们刚才拍的次数呢？
2.找规律，猜图形。
多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。
当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：
谁能猜到下面一个是什么图形呢？
你是怎样想出来呢？
出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？
对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？
学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）
在实际生活中，还有那些现象是这样的？
一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。
（二）展示过程 探究新知
1、循环小数
①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。
自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？
（2）谁来猜一猜第6位小数是几？
（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？
③你能说说省略号表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你们还能举出这样的小数吗？
⑤概括并揭题。
像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）
谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？
⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？
0.999…… 5.02727…… ***16416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循环节
“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页，什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
3、循环小数的简便记法
①记法和读法。
记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。
读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。
② 练*。
（1）写出3.333……的简便写法。
（2）写出判断题中循环小数的简便写法。
（三）巩固强化，拓展思维。
1、判断题.
(1）9.6666是循环小数。 （ ）
（2）循环小数是无限小数。（ ）
（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）
2、把下面的循环小数圈起来。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小结：
如果用这是个什么样的循环小数？
循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.
（四）课堂总结，鼓励质疑。
通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：
理解循环小数的意义。
教学难点：
怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一动作游戏,过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)
2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)
3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。
（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）
（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。
教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］
三、巩固练*，发散思维。
（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… ***16416……
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。
（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？
《循环小数教学反思》
一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、
这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。
教学内容：循环小数（二）P30
教学目的：
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器
教学过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学*了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的*似值。完成P30.3。先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练*。完成P30.6先观察这些小数的'特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练*P3045
教学目标：
1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、掌握循环小数的表示方法。
3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。
教学难点：
学会循环小数的表示方法。
教学准备：
课前自主学*卡，检测题，课件，投影等。
教学过程：
一、 引入课题。
请同学们拿出课前完成的自主学*卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?
师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。
生上台做出选择。
师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。
生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。
师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?
生合：有限小数。
师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?
生合：无限小数。
师：无限小数具有什么特点呢?
生：算式永远除不完，总有余数。
师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?
那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?
生：商的小数部分不断重复出现3和45.
师：余数呢?
生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.
师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?
生：无限小数。
师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。
同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?
出示学*目标：
1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
2、 学会循环小数的记录方法。
二、 探究新知：
出示学*任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?
②如何简便记录商?(举例说明)。
小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学*成果：
预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。
在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。
三、 练*：
请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。
四、检测题：
师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?
检测题：
① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。
② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。
③ ***8÷4.4的商用循环小数表示是( )。
④ 比较大小
学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。
五、 课堂小结。
师：通过今天的学*，你有哪些新的收获?
学生畅谈学*所得。
教学目标：
①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；
②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。
③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。
教学重难点：
理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学过程：
（一）创设情境，感知概念。
1.拍节奏游戏：
师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？
(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？
(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？
(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？
(5)你们刚才拍的次数呢？
2.找规律，猜图形。
多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。
当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：
谁能猜到下面一个是什么图形呢？
你是怎样想出来呢？
出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？
对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？
学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）
在实际生活中，还有那些现象是这样的？
一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。
（二）展示过程 探究新知
1、循环小数
①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。
自学提示：
（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？
（2）谁来猜一猜第6位小数是几？
（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？
③你能说说省略号表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你们还能举出这样的小数吗？
⑤概括并揭题。
像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）
谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？
⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？
0.999…… 5.02727…… ***16416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循环节
“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。
3、循环小数的简便记法
①记法和读法。
记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。
读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。
② 练*。
（1）写出3.333……的简便写法。
（2）写出判断题中循环小数的简便写法。
（三）巩固强化，拓展思维。
1、判断题.
(1）9.6666是循环小数。 （ ）
（2）循环小数是无限小数。（ ）
（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）
2、把下面的循环小数圈起来。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小结：
如果用这是个什么样的循环小数？
循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.
（四）课堂总结，鼓励质疑。
通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？
设计说明
1．创设故事情境，激发学生的学*兴趣。
生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣。本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。
2．在观察、比较、分析、交流中学*新知。
《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学*数学的重要方式。本节课在设计上遵循了这一规律。首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学*的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙故事导入，提出问题
师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……
师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？
师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？
预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。
师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？
设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。
⊙讨论交流、探究新知
1．组织比赛，质疑引入。
(1)组织比赛。
师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？
出示比赛题目：
——血液循环教学反思(十)份
这堂课主要是学生自主学*内容，对提出的问题进行思考。因此，在学生自主学*的前提下，学生能够积极回答问题，紧跟教师的教学思路进行，学生学得主动，思维活跃，较好地完成了本节课的教学内容。在教学的过程中，我们要掌握一定的教学策略。引导学生通过生活的生物现象创设问题情景，调动了学生的学*激情；学会进行知识的回顾，一起复*植物光合作用的'反应式，进一步理解光合作用的原料，产物，条件，动力等相关知识，因为这是学生有前置知识，具备了生物知识，而在本节学*时要进行对比学*，即“最*发展区”，了解学生已具备的知识，本节课需要学*的新知识，让生物知识前后联系在一起，不是单一的知识体系的观点；然后提出学*目标，实验为出发点，种子的萌发需要氧气，植物的呼吸作用释放二氧化碳，植物的呼吸作用释放能量三个实验。生物是以实验为基础的一门学科，通过探究实验，让学生成为教学的主体，以达到新课标要求，主要突出了探究性实验激发学生的学*兴趣和好奇心，引导学生积极主动地获取生物科学知识，领悟科学研究方法。但七年级的学生在学*过程中具有自己的特点，独立完成探究实验比较困难，并理解呼吸作用的原理及意义把知识应用实际生活中，解决实际问题。因此本课采用电化教学手段，运用大量的图文、视频资料，内容丰富详实、形象生动。课件界面美观友好、交互性强，利于教师操作。
学生在回顾光合作用发现过程的几个经典实验中，通过探究性的学*，广泛地参与，促进了光合作用从宏观到微观再到分子水*上的概念建构，促进了学生在知识、能力和情感等领域上的发展，特别是结合生物学教学内容对学生进行思想道德教育，取得了较好的教学效果。
由于本节课内容较多，教师在主导这节课的过程中要注意灵活把握课堂的节奏，以便更好地完成本课教学目标。
是教学中的难点，我决定采用教师讲授和学生自主探究的方式进行学*。课后进行了反思，总结如下：
1、有效地注意知识点的导入。如提问从手背注射药物怎样才能到达患处，引入血液循环的概念，利用血液循环过程中的气体交换引入动脉血和静脉血的概念。
2、引领学生主动学*。如课前学生查找资料，学生相互讨论等。
3、充分利用教学挂图，课件，学生演板，课堂师生评价等贯穿整节课，学生都能积极思考、参与。本节课存在的问题：少数学生对于血液循环的途径还有点模糊，这提醒教师在课件的`制作上要更加直观，更加感性，学生先要获得感性认识然后才方面达到质的飞跃。利用口头评价方式：先考虑学*基础较差的学生回答问题，以提高他们的学*兴趣，增强自信心，然后请学*好的学生点评，锻炼其胆量和表达能力，提倡团结合作学*。
因为本课概念多，知识点密集，认识的对象在人体内部，无法直接观察，为了充分发挥小学生活泼好动、好奇心强，喜欢动手操作，我采用从体验心跳、测心跳和脉搏感知、观察图片、视频、讲解等带领学生探讨人体心脏和血液循环系统的奥秘。动手实验与知识讲授相结合，使学生得到动手动脑的机会，基本达到自主完成所学知识的目的。
一是课前积极准备，丰富课堂内容。心脏、血液循环对于城市的五年级学生来说并不陌生，所以预设必要的动手操作环节，充分调动学生主动参与是必不可少的，为此我制作了ppt，下载了视频，设计了表格，精选了图片。丰富了课堂内容。
二是课中适时点拨。学生的主体作用离不开教师的主导，如果一味放手，学生的.兴趣很快就会转移，男孩子兴许会想到网络游戏中游戏主角血管破裂，女孩子或许本就不太热衷，所以我在学生观察图片、动手操作中不断提出问题，引领学生的思维发展。
三是学生学*中注意关注学困生，给他们多一些机会。总体感觉，达到预期效果。四是努力培养学生探究能力。探究既是科学学*的目标，又是科学学*的方式。亲身经历以探究为主的学*活动是学生学*科学的主要途径。科学课程应向学生提供充分的科学探究机会，使他们在像科学家那样进行科学探究的过程中，体验学*科学的乐趣，增长科学探究能力，获取科学知识，形成尊重事实、善于质疑的科学态度，了解科学发展的历史。
在本节的教学中，心脏就是一难点，比起心脏的结构和功能来讲，血液的循环途径更抽象更难理解！所以在讲授这个知识点的时候，我先板图回忆上节课心脏的结构以及它各腔所连接的血管名称，因为只有把各腔的名称和血管的名称记住了，本节课的知识就可化难为易了。血液的流动途径是《血液循环》一节的主要内容，却看不见，摸不着，理解起来有一定的难度。过去，我常用“讲述+板画”的'形式，虽然也能强调重点，但既不真实，又缺乏动感，学生不易理解。如果把血液的流动途径制成CAI课件，通过教师随意控制血液流动的快慢，以及在独立显示出血液与细胞，血液与肺泡之间物质交换过程的动画后，学生很容易掌握知识，记忆深刻，并且能使学生主动的投入学*之中。
在这节课的讲授过程中，学生很容易误认为：动脉血管流动脉血，静脉血管流静脉血，在这个地方，我一再强调一点：动、静脉血的区别不是输送它们的管道――血管的类型，而是血液中的氧含量的多或少！氧含量多――动脉血（颜色鲜红），氧含量少――静脉血（颜色暗红）。而且只有经过毛细血管部位发生物质交换过，氧含量才会发生变化，这两种血液才会发生转变！在全身毛细血管处，氧被送进组织细胞利用，所以血液中的氧含量是由多变少，所以是由动脉血变静脉血；而在肺部毛细血管处，血液是去补充氧的，是由少到多的变化，所以是由静脉血变动脉血！
本节较抽象学生较难理解，因此在教学中我尽量联系生活实际，应用多种教具使抽象的问题形象化。例如讲解血压的形成原理时，需要结合心脏活动的特点和动脉管壁的特点，说明为什么心室收缩时，血压达到最高值，心室舒张时，血压下降到最低值。在理解血压形成原理后，还向学生介绍一些保健知识。从而提高学生的生物科学素养。并让学生学会应用知识，解决实际问题。例课前让学生以小组为单位测*静状态下和800m赛跑结束后的心率，并对结果进行分析讨论，体现体育锻炼对心脏的影响。同时选派几名学生向医生请教“心脏为什么会在人的一生中不停地跳动”进一步明确心脏的功能。另外，在*题配置时尽量选择一些联系实际的问题，培养学生分析解决问题的能力和搜集处理信息的能力。
《血液循环的途径》这一节内容在七年级下册中占有重要的地位，与教材中很多章节内容有着密切的联系，是学生理解人体新陈代谢全过程的一个重要环节。与此同时本章内容还与实际生活息息相关。
血管和心脏共同构成了人体的血液循环系统，它们组成了一个封闭式的遍布全身的管道，人体内的物质运输主要是这些管道来完成的。因此。学*血管和心脏的结构和功能是学生学*人体内物质运输的基础。由于心脏结构较为复杂，特别是瓣膜的结构和功能比较抽象，学生理解较为困难。教学中教师要指导学生认真完成心脏的结构观察，充分利用教科书上的插图、教学挂图、以及结构模型等加强直观教学。还应该让学生摸一摸自己颈部或腕部的动脉的'搏动，看一看手臂上的“青筋”（静脉）等，使学生对动脉和静脉有一定的感性认识。
体循环和肺循环共同组成了人体的血液循环。学生明确了体循环和肺循环的途径也就掌握了人体内物质运输的主要过程，同时为学*能量的供给、人体废物的排出等内容打下坚实的基础。由于初一学生缺乏相应物理和化学知识，因此对血液循环过程中成分的变化的原理难以理解。另外，在测量血压过程中，如何断定收缩压和舒张压的值，作为初学者，有一定的难度，因此实*测量血压也是本书内容的难点。教学中要充分利用教科书中的插图、挂图、投影及多媒体课件等直观手段让学生明确体循环和肺循环的途径，并通过用不同的颜色表示不同的血液的方式说明血液循环过程中成分的变化。对于实*测量血压的教学，教师要努力创造条件，精心组织安排，让学生亲自动手实践，以达到预期的目的。
教学过程中我觉得这样落实比较好：
一、要让学生牢记好相关知识：1、区分动脉、静脉，2、认识心脏的特点：上下相通，左右不相通；上面是心房，下面是心室；心脏内有防止血液倒流的结构―房室瓣、动静瓣；动脉与心室相连，静脉与心房相连。3、血液循环总是从心室出发，回到心房。
二、从需要出发，理解血液为什么要不停地流：细胞要进行生命活动，必须不停地获得营养物质和氧气，同时把代谢产生的废物带走，而人体细胞不能直接从外界环境中去获得养料和氧气，并把废物排放到环境中去。所以必须依赖循环系统运送。（注意讲解：1、人体的生理活动需要物质和能量，而能量又来自组织细胞中有机物分解，分解有机物时需要消耗氧气。所以细胞中有机物必须不断补充，且氧气含量总是很低；2、当血液流经组织细胞时，血液中的有机养料、氧气含量较高，血液中的有机养料就会扩散到组织液中，再由细胞膜运输到细胞内，氧气会直接扩散到组织细胞中。而组织细胞中二氧化碳的浓度高于血液中二氧化碳的浓度，组织细胞中的二氧化碳会扩散到血液中。所以，经过体循环后，动脉血会变成静脉血。3、肺循环中为什么血液中的二氧化碳会跑出去呢？因为当血液流经肺泡壁毛细血管时，血液中的二氧化碳的浓度高于肺泡，所以二氧化碳会跑到肺泡中去。而肺泡中的氧气浓度又远高于血液中的氧气的浓度，所以肺泡中的氧气会跑到血液中来，这样静脉血就变成了动脉血）。把这个原理跟他们讲清了，他们才能理解经过体循环后，动脉血变成静脉血以及经过肺循环后，静脉血变成动脉血的根本原因。只有在理解的基础上来记忆，才能记得牢。
三、讲解好特殊器官的血液循环，如血液流经小肠、肾脏时血液成份的变化。
我想如果落实好了上述问题，关于血液循环这个内容及*题，不管从哪个角度考查，学生都会不觉得太难了。
从开学初到现在，这一章是难点，在一这章的教学中，心脏就是一难点，比起心脏的结构和功能来讲，血液的循环途径更抽象更难理解！
在讲授这个知识点的时候，我先采用的是功能性的导入：通过学*，我们知道了心脏的左右两侧是完全隔开的，但这两部分又是相互协作工作的，它们是如何协同工作的呢？对于血液循环途径的认识，人类经历了艰难而曲折的道路，是许许多多科学家前赴后继共同努力的结果，那么血液循环的途径到底是怎样的呢？
在这节课的讲授过程中，学生很容易误认为：动脉血管流动脉血，静脉血管流静脉血，在这个地方，我一再强调一点：动、静脉血的区别不是输送它们的管道——血管的类型，而是血液中的氧含量的'多或少！氧含量多——动脉血（颜色鲜红），氧含量少——静脉血（颜色暗红）。而且只有经过毛细血管部位发生物质交换过，氧含量才会发生变化，这两种血液才会发生转变！在全身毛细血管处，氧被送进组织细胞利用，所以血液中的氧含量是由多变少，所以是由动脉血变静脉血；而在肺部毛细血管处，血液是去补充氧的，是由少到多的变化，所以是由静脉血变动脉血！
本节课我有一个地方自己解释不太清楚，就是：体循环中的血液不经过肺部，只有肺循环的途径到达肺部，但肺循环是强调只是氧和二氧化碳的交换，没有提到营养和废物的交换，那么肺这个器官它也需要营养，它的营养从哪来？？由于自己不清楚所以不能给学生讲清楚，没有深入到这点知识的讲授，实在是遗憾，希望能得到同行们的帮助！
《血液循环的途径》这一节内容在七年级下册中占有重要的地位，与教材中很多章节内容有着密切的联系，是学生理解人体新陈代谢全过程的一个重要环节。与此同时本章内容还与实际生活息息相关。
血管和心脏共同构成了人体的血液循环系统，它们组成了一个封闭式的遍布全身的管道，人体内的物质运输主要是这些管道来完成的。因此。学*血管和心脏的结构和功能是学生学*人体内物质运输的基础。由于心脏结构较为复杂，特别是瓣膜的结构和功能比较抽象，学生理解较为困难。教学中教师要指导学生认真完成心脏的结构观察，充分利用教科书上的插图、教学挂图、以及结构模型等加强直观教学。还应该让学生摸一摸自己颈部或腕部的动脉的搏动，看一看手臂上的“青筋”（静脉）等，使学生对动脉和静脉有一定的感性认识。
体循环和肺循环共同组成了人体的血液循环。学生明确了体循环和肺循环的途径也就掌握了人体内物质运输的主要过程，同时为学*能量的供给、人体废物的排出等内容打下坚实的基础。由于初一学生缺乏相应物理和化学知识，因此对血液循环过程中成分的变化的原理难以理解。另外，在测量血压过程中，如何断定收缩压和舒张压的值，作为初学者，有一定的难度，因此实*测量血压也是本书内容的难点。教学中要充分利用教科书中的插图、挂图、投影及多媒体课件等直观手段让学生明确体循环和肺循环的途径，并通过用不同的颜色表示不同的血液的方式说明血液循环过程中成分的变化。对于实*测量血压的教学，教师要努力创造条件，精心组织安排，让学生亲自动手实践，以达到预期的目的。
教学过程中我觉得这样落实比较好：
一、要让学生牢记好相关知识：1、区分动脉、静脉，2、认识心脏的特点：上下相通，左右不相通；上面是心房，下面是心室；心脏内有防止血液倒流的结构—房室瓣、动静瓣；动脉与心室相连，静脉与心房相连。3、血液循环总是从心室出发，回到心房。
二、从需要出发，理解血液为什么要不停地流：细胞要进行生命活动，必须不停地获得营养物质和氧气，同时把代谢产生的废物带走，而人体细胞不能直接从外界环境中去获得养料和氧气，并把废物排放到环境中去。所以必须依赖循环系统运送。（注意讲解：1、人体的生理活动需要物质和能量，而能量又来自组织细胞中有机物分解，分解有机物时需要消耗氧气。所以细胞中有机物必须不断补充，且氧气含量总是很低；2、当血液流经组织细胞时，血液中的有机养料、氧气含量较高，血液中的有机养料就会扩散到组织液中，再由细胞膜运输到细胞内，氧气会直接扩散到组织细胞中。而组织细胞中二氧化碳的浓度高于血液中二氧化碳的`浓度，组织细胞中的二氧化碳会扩散到血液中。所以，经过体循环后，动脉血会变成静脉血。3、肺循环中为什么血液中的二氧化碳会跑出去呢？因为当血液流经肺泡壁毛细血管时，血液中的二氧化碳的浓度高于肺泡，所以二氧化碳会跑到肺泡中去。而肺泡中的氧气浓度又远高于血液中的氧气的浓度，所以肺泡中的氧气会跑到血液中来，这样静脉血就变成了动脉血）。把这个原理跟他们讲清了，他们才能理解经过体循环后，动脉血变成静脉血以及经过肺循环后，静脉血变成动脉血的根本原因。只有在理解的基础上来记忆，才能记得牢。
三、讲解好特殊器官的血液循环，如血液流经小肠、肾脏时血液成份的变化。
我想如果落实好了上述问题，关于血液循环这个内容及*题，不管从哪个角度考查，学生都会不觉得太难了。
在本节的教学中，心脏就是一难点，比起心脏的结构和功能来讲，血液的循环途径更抽象更难理解！所以在讲授这个知识点的时候，我先板图回忆上节课心脏的结构以及它各腔所连接的血管名称，因为只有把各腔的名称和血管的名称记住了，本节课的知识就可化难为易了。血液的流动途径是《血液循环》一节的主要内容，却看不见，摸不着，理解起来有一定的难度。过去，我常用“讲述+板画”的形式，虽然也能强调重点，但既不真实，又缺乏动感，学生不易理解。如果把血液的流动途径制成CAI课件，通过教师随意控制血液流动的快慢，以及在独立显示出血液与细胞，血液与肺泡之间物质交换过程的动画后，学生很容易掌握知识，记忆深刻，并且能使学生主动的投入学*之中。
在这节课的讲授过程中，学生很容易误认为：动脉血管流动脉血，静脉血管流静脉血，在这个地方，我一再强调一点：动、静脉血的区别不是输送它们的'管道——血管的类型，而是血液中的氧含量的多或少！氧含量多——动脉血（颜色鲜红），氧含量少——静脉血（颜色暗红）。而且只有经过毛细血管部位发生物质交换过，氧含量才会发生变化，这两种血液才会发生转变！在全身毛细血管处，氧被送进组织细胞利用，所以血液中的氧含量是由多变少，所以是由动脉血变静脉血；而在肺部毛细血管处，血液是去补充氧的，是由少到多的变化，所以是由静脉血变动脉血！
本节较抽象学生较难理解，因此在教学中我尽量联系生活实际，应用多种教具使抽象的问题形象化。例如讲解血压的形成原理时，需要结合心脏活动的特点和动脉管壁的特点，说明为什么心室收缩时，血压达到最高值，心室舒张时，血压下降到最低值。在理解血压形成原理后，还向学生介绍一些保健知识。从而提高学生的生物科学素养。并让学生学会应用知识，解决实际问题。例课前让学生以小组为单位测*静状态下和800m赛跑结束后的心率，并对结果进行分析讨论，体现体育锻炼对心脏的影响。同时选派几名学生向医生请教“心脏为什么会在人的一生中不停地跳动”进一步明确心脏的功能。另外，在*题配置时尽量选择一些联系实际的问题，培养学生分析解决问题的能力和搜集处理信息的能力。
本节较抽象学生较难理解，因此在教学中应尽量联系生活实际，应用多种教具使抽象的问题形象化。
在关于血管部分的教学，可以采取对比方法，从血管结构、血流方向与血流特点以及血管的分布找到三种血管的差异以及各类血管与其功能相适应的结构特点。为了让学生理解动脉、静脉的差异，教学中可以让学生观察触摸自已体表的大动脉和大静脉，感觉两者之间的`差异。
在讲述心脏的结构与生理特点时，可以从演示实验开始，教师在组织学生观察的同时，引导学生讨论并思考有关问题，如血液在心脏中流动会不会倒流？心脏怎样保证血液不停地流动？为什么说心脏是血液运输的动力器官？引导学生认识心脏结构与功能相适应的特点。
心率、心输出量与心动周期等心脏生理是学生较难理解的知识，需要讲清楚概念，同时可以结合实例分析三者之间的关系，认识构成心脏的心肌活动特点。心脏一生不停地跳动，但在每个心动周期中有一定的休息时间，不仅不会使心肌疲劳，而且还能保证血液返回心脏。
关于血液循环部分要介绍血液流动的途径、作用，在说明体循环和肺循的关系时，可采用边讲解边图解的方式，要指出体循环与肺循环的起止都是心脏，二者在心脏处汇合组成一条完整的循环途径，同时要让学生理解血液循环过程中氧气与二氧化碳的变化。
讲解血压的形成原理时，需要结合心脏活动的特点和动脉管壁的特点，说明为什么心室收缩时，血压达到最高值，心室舒张时，血压下降到最低值。在理解血压形成原理后，应该介绍一些保健知识。
在本节的教学中，心脏就是一难点，比起心脏的结构和功能来讲，血液的循环途径更抽象更难理解！所以在讲授这个知识点的时候，我先板图回忆上节课心脏的结构以及它各腔所连接的血管名称，因为只有把各腔的名称和血管的名称记住了，本节课的'知识就可化难为易了。血液的流动途径是《血液循环》一节的主要内容，却看不见，摸不着，理解起来有一定的难度。过去，我常用“讲述+板画”的形式，虽然也能强调重点，但既不真实，又缺乏动感，学生不易理解。如果把血液的流动途径制成CAI课件，通过教师随意控制血液流动的快慢，以及在独立显示出血液与细胞，血液与肺泡之间物质交换过程的动画后，学生很容易掌握知识，记忆深刻，并且能使学生主动的投入学*之中。
在这节课的讲授过程中，学生很容易误认为：动脉血管流动脉血，静脉血管流静脉血，在这个地方，我一再强调一点：动、静脉血的区别不是输送它们的管道——血管的类型，而是血液中的氧含量的多或少！氧含量多——动脉血（颜色鲜红），氧含量少——静脉血（颜色暗红）。而且只有经过毛细血管部位发生物质交换过，氧含量才会发生变化，这两种血液才会发生转变！在全身毛细血管处，氧被送进组织细胞利用，所以血液中的氧含量是由多变少，所以是由动脉血变静脉血；而在肺部毛细血管处，血液是去补充氧的，是由少到多的变化，所以是由静脉血变动脉血！
本节较抽象学生较难理解，因此在教学中我尽量联系生活实际，应用多种教具使抽象的问题形象化。例如讲解血压的形成原理时，需要结合心脏活动的特点和动脉管壁的特点，说明为什么心室收缩时，血压达到最高值，心室舒张时，血压下降到最低值。在理解血压形成原理后，还向学生介绍一些保健知识。从而提高学生的生物科学素养。并让学生学会应用知识，解决实际问题。例课前让学生以小组为单位测*静状态下和800m赛跑结束后的心率，并对结果进行分析讨论，体现体育锻炼对心脏的影响。同时选派几名学生向医生请教“心脏为什么会在人的一生中不停地跳动”进一步明确心脏的功能。另外，在*题配置时尽量选择一些联系实际的问题，培养学生分析解决问题的能力和搜集处理信息的能力。
——《循环小数》教学设计实用五份
教学目标
1、使学生能正确区分有限小数和无限小数。
2、初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数
3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力
4、培养学生积极的数学情感。
教学重难点
重点是循环小数的意义。
难点是掌握循环小数的简便记法。
教学工具
课件
教学过程
一、创设情境，感受循环
1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事......
2、学生举循环的生活现象的例子：
你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)
(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。
师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学*中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。
多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75
教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。
师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数)
二、认识循环小数
1、初步认识循环小数。
师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：
①余数重复出现“25”;
②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)
如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)
师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。
2、进一步认识循环小数。
师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=
(让学生独立计算，教师巡视。)
订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…
师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)
师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)
师小结：你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!)
讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)
3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、继续探索：依次不断重复出现的数字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答，集体交流)
教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。
如：5.333… 写作：5.3， 读作：五点三，三循环
1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环
7.14545… 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环
5、建立有限小数和无限小数的概念
大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?
请大家计算：15÷16= 1.5÷7=
结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个)
6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗?
三、应用知识，解决问题：
1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判断题：
(1)0.7777是循环小数。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可写作13.24。 ( )
3、比较大小。
四、全课总结：
通过今天的学*你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)
教学内容：P30练*五第3—6题。
教学目的：
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学*数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学*了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练*，运用提高：
1、求循环小数的*似值：P30第3题
先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练* ：P30第4、5题。
课后小记：
在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。
其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。
教材分析
循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析
我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学*打下了良好的基础。循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标
知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学*，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点和难点
教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：
理解循环小数的意义
教学过程：
一、创设情境
1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？
引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）
2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）
板书：循环小数
二、互动新援
1、认识循环小数
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现）
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）
2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？
通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？
400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、引导学生自主学*。
（1）循环小数的概念。
（2）认识循环节，
如：5.333……的循环节是3；
7.14545……的循环节是45。
（3）循环小数的简便写法
如：5.333……写作5。
6.9258258……和6.9 5
三、巩固练*
1、完成“做一做”的第1题
学生自主完成，集体订正。
2、完成“做一做”的第2题。
想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。
四、小结。
这节课你们学到了什么，有什么收获？
教学要求：
1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。
3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。
教学重点：
理解循环小数的意义
教学难点：
怎样判断除得的商是循环小数
教学过程：
一、创设情境导入新课
师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?
(1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?
提问：拍下去能拍完吗
(2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?
提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?
教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、
(3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、
生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太阳的东升西落
生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬
生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流动
师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。
二、探究新知
(一)认识循环小数
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。
学生完成后教师提问
(1)从计算中你发现了什么?
生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”
师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)
生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8
教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)
(2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“27”)
(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)
那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)
板书：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)
那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?
板书：58.6÷11=5.32727……
2、归纳概括循环小数的概念
提问：
(1)谁能照样子说一个类似的小数
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?
板书：小数部分
(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?
学生边回答，教师边板书：
0.33……从十分位起1个数字3
5.32727……从百分位起2个数字27
0.6155……从千分位起1个数字5
2.558558……从十分位起3个数字558
师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)
(5)那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)
板书：从小数部分的某一位起
(6)重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)
(7)从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?
板书：小数
(8)谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?
板书：循环小数
(9)谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)
定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：这就是我们今天要学*的“循环小数”
板书课题：循环小数
像0.333……5.32727……等都是循环小数
3、理解概念
提问：
(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?
(2)你能再说一个循环小数吗?
(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?
①10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、循环小数的简写
(1)师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)
(2)介绍“循环节”
师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)
5.32727……重复出现的数字是几?(27)
它们的循环节各是多少?(3或27)
(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节
(5)介绍简写方法
写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。
如;0.333……写作
5.32727……写作
***16416……写作
(6)练*，用简便形式写出下面的循环小数
1.746746……0.105353……312.222……
四、综合练*
1、判断对错
(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。()
(2)9.4747是循环小数()
(3)是循环小数()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循环小数13.243243……可写作()
(7)>1.333()
五、全课小结
这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学*，你有什么收获?
