循环小数教学设计合集10篇

　　循环小数教学设计 1

　　教材分析

　　循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

　　我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学*打下了良好的基础。循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

　　知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。

　　思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学*，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

　　循环小数教学设计 2

　　教学目标：

　　①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

　　②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

　　③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

　　教学重难点：

　　理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，感知概念。

　　1.拍节奏游戏：

　　师：

　　(1)老师拍节奏，你们能拍出来吗？

　　(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

　　(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

　　(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　(5)你们刚才拍的次数呢？

　　2.找规律，猜图形。

　　多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

　　当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

　　谁能猜到下面一个是什么图形呢？

　　你是怎样想出来呢？

　　出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

　　对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

　　学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

　　在实际生活中，还有那些现象是这样的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。

　　（二）展示过程 探究新知

　　1、循环小数

　　①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

　　自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

　　（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

　　③你能说说省略号表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你们还能举出这样的小数吗？

　　⑤概括并揭题。

　　像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）

　　谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

　　⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 5.02727…… ***16416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循环节

　　“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中，依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页，什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

　　3、循环小数的简便记法

　　①记法和读法。

　　记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

　　读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

　　② 练*。

　　（1）写出3.333……的简便写法。

　　（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

　　（三）巩固强化，拓展思维。

　　1、判断题.

　　(1）9.6666是循环小数。 （ ）

　　（2）循环小数是无限小数。（ ）

　　（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

　　（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

　　2、把下面的循环小数圈起来。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小结：

　　如果用这是个什么样的循环小数？

　　循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

　　（四）课堂总结，鼓励质疑。

　　通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？

　　循环小数教学设计 3

　　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练*，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… ***16416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

　　循环小数教学设计 4

　　教学内容：循环小数（二）P30

　　教学目的：

　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

　　2、能比较两个（含）循环小数的大小。

　　学具准备：计算器

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现。上节课我们学*了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础。

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　完成P30.1

　　全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

　　2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

　　3、求循环小数的*似值。完成P30.3。先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。

　　三、深化练*。完成P30.6先观察这些小数的'特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

　　师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练*P3045

　　循环小数教学设计 5

　　教学目标：

　　1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、掌握循环小数的表示方法。

　　3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

　　教学难点：

　　学会循环小数的表示方法。

　　教学准备：

　　课前自主学*卡，检测题，课件，投影等。

　　教学过程：

　　一、 引入课题。

　　请同学们拿出课前完成的自主学*卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?

　　师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

　　生上台做出选择。

　　师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

　　生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

　　师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

　　生合：有限小数。

　　师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?

　　生合：无限小数。

　　师：无限小数具有什么特点呢?

　　生：算式永远除不完，总有余数。

　　师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?

　　那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?

　　生：商的小数部分不断重复出现3和45.

　　师：余数呢?

　　生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

　　师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

　　生：无限小数。

　　师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

　　同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

　　出示学*目标：

　　1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、 学会循环小数的记录方法。

　　二、 探究新知：

　　出示学*任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

　　②如何简便记录商?(举例说明)。

　　小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学*成果：

　　预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

　　在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

　　三、 练*：

　　请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

　　四、检测题：

　　师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?

　　检测题：

　　① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

　　② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。

　　③ ***8÷4.4的商用循环小数表示是( )。

　　④ 比较大小

　　学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

　　五、 课堂小结。

　　师：通过今天的学*，你有哪些新的收获?

　　学生畅谈学*所得。

　　循环小数教学设计 6

　　教学目标：

　　①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

　　②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

　　③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

　　教学重难点：

　　理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，感知概念。

　　1.拍节奏游戏：

　　师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？

　　(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

　　(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

　　(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　(5)你们刚才拍的次数呢？

　　2.找规律，猜图形。

　　多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

　　当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

　　谁能猜到下面一个是什么图形呢？

　　你是怎样想出来呢？

　　出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

　　对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

　　学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

　　在实际生活中，还有那些现象是这样的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。

　　（二）展示过程 探究新知

　　1、循环小数

　　①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

　　自学提示：

　　（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

　　（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

　　③你能说说省略号表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你们还能举出这样的小数吗？

　　⑤概括并揭题。

　　像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）

　　谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

　　⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 5.02727…… ***16416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循环节

　　“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

　　3、循环小数的简便记法

　　①记法和读法。

　　记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

　　读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

　　② 练*。

　　（1）写出3.333……的简便写法。

　　（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

　　（三）巩固强化，拓展思维。

　　1、判断题.

　　(1）9.6666是循环小数。 （ ）

　　（2）循环小数是无限小数。（ ）

　　（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

　　（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

　　2、把下面的循环小数圈起来。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小结：

　　如果用这是个什么样的循环小数？

　　循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

　　（四）课堂总结，鼓励质疑。

　　通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？

　　循环小数教学设计 7

　　设计说明

　　1．创设故事情境，激发学生的学*兴趣。

　　生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣。本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。

　　2．在观察、比较、分析、交流中学*新知。

　　《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学*数学的重要方式。本节课在设计上遵循了这一规律。首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学*的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　教学过程

　　⊙故事导入，提出问题

　　师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……

　　师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？

　　师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？

　　预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

　　师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？

　　设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

　　⊙讨论交流、探究新知

　　1．组织比赛，质疑引入。

　　(1)组织比赛。

　　师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？

　　出示比赛题目：

　　第一组400÷75

　　第二组115.2÷96　271.4÷0.25

　　(各选派一名同学板演)

　　(2)赛后讨论。

　　师：为什么选做第一组题的同学只做一道题却没有做完，而做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？

　　2．在比较中认识有限小数和无限小数。

　　(1)观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？

　　①第二组题能除尽，它们的商的小数位数是有限的。

　　②第一组题不能除尽，这道题的小数位数是无穷无尽的。

　　(2)想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？

　　(会有两种情况：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的)

　　(3)教师总结。

　　小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

　　3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。

　　(1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。

　　①循环小数的概念。

　　师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种依次不断重复出现的现象叫循环，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。

　　循环小数教学设计 8

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学*数学的积极情感。

　　教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：

　　上节课我们学*了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数

　　小数循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练*，运用提高：

　　1、求循环小数的*似值：P30第3题

　　先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练*：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

　　第八课时用计算器探索规律

　　教学内容：P29例10、做一做，P31练*五第7―9题。

　　教学目的：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学*数学的兴趣和探索意识。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

　　教学重点：运用规律进行计算。

　　教学难点：发现规律。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

　　计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

　　①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……

　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

　　问：你是根据什么来写的商？

　　2、用计算器验证。

　　小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”：

　　请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

　　思考：你发现了什么规律？小组交流。

　　根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

　　三、请学生总结，也可质疑。

　　教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学*研究中去发现探索更多的规律。

　　四、独立练*：P31第7-9题。

　　激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　3、采访学生，有什么感受。

　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

　　课后小记：

　　1、练*五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

　　2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学*兴趣。

　　3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

　　第九课时解决问题（一）

　　――归一问题

　　循环小数教学设计 9

　　教学目标：

　　1、理解产生循环小数产生的原因，认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；

　　2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写；

　　3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。

　　教学重点：

　　认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；认识循环节，能正确进行循环小数的简写。

　　教学难点：

　　理解循环小数产生的原因，能正确进行竖式的简写。

　　教学过程：

　　一、提示矛盾，感知循环

　　1、男女生比赛计算：15.6÷127÷3

　　2、观察思考：观察这个竖式，你发现了什么？

　　（余数重复出现，商就跟着重复出现。感知有限、无限）

　　二、深入研究，认识循环

　　1、思考：这是一种偶然现象吗？还有没有这样的例子，请同学们尝试计算。

　　出示例8：先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18=78.6÷11

　　2、概括循环小数的概念

　　1>观察这些算式的商，可以发现有什么共同点，有什么不同点？

　　感知：都是无限的；

　　都有一个或几个数字依次不断地重复出现。

　　2>提示概念：

　　像这样的小数就叫循环小数。学生读课本，互相交流，在这个定义中应该注意哪些词语？你是怎样理解的`？

　　出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

　　3、判断：下面哪些小数是循环小数？为什么？

　　5.78780.555……3.83999……3.010010001……

　　5、提示循环节概念，掌握简便写法

　　1>学生自学教材第34页有关循环小数的知识，全班交流，理解认识：

　　A．循环节：一个循环小数的小数部分，仿效不断重复出现的数字，就是这个小数的循环节。

　　学生举例说明。

　　B．循环小数的简写：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。

　　举例：如5.333……写作：5.3（五点三，三循环）

　　6.9258258……写作：6.9258（六点九二五八，二五八循环）

　　强调：只需要写出一个循环节，简便记法只在首位和末位点上小圆点。

　　C学生尝试从简便记法怎样到一般写法。

　　强调：循环节只写一遍

　　只在首位和末位点上小圆点。

　　D．逆向运用：从简便计法展开到一般写法。

　　2、回顾竖式，说一说除到哪一位就能判定循环节。

　　（当余数第二次重复出现时，就可以停止）

　　3、练*，列竖式。指导学生根据余数情况尽可能早地判定循环小数，并用简便写法记得数。

　　2.29÷1.123÷3.3

　　三、巩固练*

　　课本34页做一做1：用简便形式写出下面的循环小数；

　　37页第9题：比较小数的大小。

　　循环小数教学设计 10

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的*似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、设疑引课。

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）

　　今天我们要学*的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

　　全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义。

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）

　　观察例

　　8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　二、质疑探究

　　（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　巩固练*：下列哪些是循环小数并说一说理由。

　　52、3、3、

　　学生评议。

　　三、质疑再探

　　（一）学生质疑

　　教师：针对本节课学*的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

　　（二）解决学生提出的问题

　　（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）

　　看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”

　　理解有限小数和无限小数的.意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

　　1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

　　2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练*题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数为什么

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　四、运用拓展

　　（一）学生自编*题

　　1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练*题。

　　2、展示学生高质量的自编*题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练*情况，有选择的出示下面*题供学生练*。

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷÷÷

　　（三）全课总结

　　1、学生谈学*收获

　　教师：通过本节课的学*，你有什么收获请说出来与大家共同分享。

　　2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　课后反思：

　　练*中出现了以下几种常见错误：

　　1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

　　2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

　　3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2.01212学生除到2.0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

循环小数教学设计合集10篇扩展阅读

循环小数教学设计合集10篇（扩展1）

——《循环小数》教学设计3篇

《循环小数》教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

　　2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学*能力。

　　教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

　　教学准备：PPT

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

　　（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

　　2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

　　二、小组合作，探索新知

　　1、教学例8。

　　（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

　　师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

　　（2）学生独立列出算式：400÷75。

　　（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

　　（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

　　（4）全班交流。

　　问：在计算过程中是否遇到什么问题？

　　（它的商有除不尽的现象。）

　　（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

　　2、出示例9两题：28÷1878.6÷11

　　男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。）

　　3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

　　4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

　　循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循环节、有限小数和无限小数

　　1、看教材。

　　反馈看教材的情况。

　　（1）举例说明循环小数中的循环节。

　　（2）怎样简便表示循环小数？

　　（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

　　2、练*反馈。

　　（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你还能给它们分一分类吗？

　　分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

　　3、取*似值。

　　对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的*似数。任取上面练*中的两个循环小数，取它们的*似值。

　　4、试做：如果有需要请老师帮助。

　　0.6666…≈（）保留一位小数

　　0.6666…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留一位小数

　　2.7467467…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留三位小数

　　（1）你是用什么方法取*似值的？

　　（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

　　（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

　　四、实践、练*

　　1、判断正误，并改正。

　　（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

　　（2）9.666是循环小数。（）

　　（3）循环小数是无限小数。（）

　　（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

　　（先独立判断，再交流评价。）

　　2、选一选。

　　（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循环节是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小刚练*书法，他把“我们是*接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

　　五、课堂总结

　　这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

　　六、作业。

　　1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

　　5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

　　（通知学生下节课带计算器。）

《循环小数》教学设计2

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　让学生在学*过程中获得成功体验，激发学生学*数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

　　教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

　　（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

　　（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

　　2、理解循环。

　　（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）

　　（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

　　（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

　　【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学*兴趣，调动学生学*数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

　　3、揭示课题。

　　（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

　　（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

　　（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

　　（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

　　①余数总是重复出现25；

　　②商的小数部分总是重复出现3；

　　③继续除下去，永远也除不完。

　　（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）

　　（二）自主探究，构建新知

　　1、初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

　　（1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

　　（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）

　　（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

　　（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　2、进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

　　（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

　　（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

　　（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）

　　（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

　　（6）学生尝试写出几个循环小数。

　　（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）

　　（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

　　3、认识循环节，学*循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）

　　（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

　　①什么是循环节？

　　②怎样用简便记法表示循环小数？

　　（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

　　（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。

　　（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

　　【设计意图】自学也是一种重要的学*方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学*的能力还能得到锻炼和提高。

　　4、认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）

　　（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。

　　（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

　　（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。

　　（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

　　【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。

　　（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

　　（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）

　　【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

　　（三）练*巩固，深化认识

　　1、基本练*。

　　（1）完成教材第36页练*八第6题。

　　①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

　　②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

　　（2）完成教材第37页练*八第7题。

　　①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

　　②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取*似数时应注意什么？

　　2、提高练*。

　　完成教材第37页练*八第9题。

　　①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

　　②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

　　③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？

　　（四）课堂小结，畅谈收获

　　这节课你学会了什么？有什么收获？

　　（五）作业练*，快乐巩固

　　1、课堂作业：教材第37页练*八第8题、第10题。

　　2、课外作业：

　　（1）教材第37页练*八第11题。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

《循环小数》教学设计3

　　教学内容

　　教科书第101页，练*十九第6题及你知道吗

　　教学目标

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的*似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。

　　教学构想

　　通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。

　　教学过程

　　一、复*：

　　看谁算得快。

　　第一组：1.69÷26 58.3÷11

　　第二组：1÷3 58.6÷11

　　两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。

　　二、新知学*

　　1、继续通过计算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。

　　3、引出“循环小数”的概念

　　明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。

　　5、学*简便书写的方法，认识“循环节”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识

　　三、巩固练*

　　1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？

　　0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

　　2、把下列循环小数用简便的方法书写出来

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、练*十九 第6题。

循环小数教学设计合集10篇（扩展2）

——循环小数教学设计6篇

循环小数教学设计1

　　教学目标：

　　1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、掌握循环小数的`表示方法。

　　3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

　　教学难点：

　　学会循环小数的表示方法。

　　教学准备：

　　课前自主学*卡，检测题，课件，投影等。

　　教学过程：

　　一、 引入课题。

　　请同学们拿出课前完成的自主学*卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?

　　师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

　　生上台做出选择。

　　师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

　　生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

　　师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

　　生合：有限小数。

　　师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?

　　生合：无限小数。

　　师：无限小数具有什么特点呢?

　　生：算式永远除不完，总有余数。

　　师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?

　　那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?

　　生：商的小数部分不断重复出现3和45.

　　师：余数呢?

　　生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

　　师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

　　生：无限小数。

　　师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

　　同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

　　出示学*目标：

　　1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、 学会循环小数的记录方法。

　　二、 探究新知：

　　出示学*任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

　　②如何简便记录商?(举例说明)。

　　小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学*成果：

　　预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

　　在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

　　三、 练*：

　　请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

　　四、检测题：

　　师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?

　　检测题：

　　① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

　　② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。

　　③ *8÷4.4的商用循环小数表示是( )。

　　④ 比较大小

　　学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

　　五、 课堂小结。

　　师：通过今天的学*，你有哪些新的收获?

　　学生畅谈学*所得。

循环小数教学设计2

　　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练*，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… *16416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的.数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

循环小数教学设计3

　　教学目标：

　　①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

　　②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

　　③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

　　教学重难点：

　　理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，感知概念。

　　1.拍节奏游戏：

　　师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？

　　(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

　　(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

　　(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　(5)你们刚才拍的次数呢？

　　2.找规律，猜图形。

　　多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

　　当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

　　谁能猜到下面一个是什么图形呢？

　　你是怎样想出来呢？

　　出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

　　对的，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

　　学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

　　在实际生活中，还有那些现象是这样的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。

　　（二）展示过程 探究新知

　　1、循环小数

　　①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

　　自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

　　（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

　　③你能说说省略号表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你们还能举出这样的小数吗？

　　⑤概括并揭题。

　　像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）

　　谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

　　⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 5.02727…… *16416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循环节

　　“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

　　3、循环小数的简便记法

　　①记法和读法。

　　记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

　　读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

　　② 练*。

　　（1）写出3.333……的简便写法。

　　（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

　　（三）巩固强化，拓展思维。

　　1、判断题.

　　(1）9.6666是循环小数。 （ ）

　　（2）循环小数是无限小数。（ ）

　　（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

　　（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

　　2、把下面的循环小数圈起来。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小结：

　　如果用这是个什么样的循环小数？

　　循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

　　（四）课堂总结，鼓励质疑。

　　通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？

循环小数教学设计4

　　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练*，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… *16416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的`过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

循环小数教学设计5

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学*。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，

　　如：5.333……的循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5。333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练*

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

循环小数教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的*似值表示除法的商

　　教学难点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的*似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

　　随学生的回答板书：

　　1（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学*新知作好的铺垫。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：生活中有很多这种循环现象：

　　1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学*第28页，解决以下问题：

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　6、巩固练*：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　7、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

　　接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

　　小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

循环小数教学设计合集10篇（扩展3）

——《循环小数》教学反思 (菁华5篇)

　　循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

　　一、亮点

　　1、创设情境引入新知。我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景， 为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生初步感知循环现象。知道这个故事的内容在重复出现，然后接着追问：“这个故事讲几遍才能讲完呢？”使学生知道这个故事是永远也讲不完的，故事内容不仅重复出现，而且是依次不断的重复出现，“4遍故事内容后要用什么符号表示呢？”这个问题的设计同时也为无限小数的写法奠定了基础。在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。 生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过寻找生活中的循环现象，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学做好铺垫。

　　2、创造性的使用教材。“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我

　　打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材。新知探究中我先出示了两组式题第一组：2.4÷3= 7.5÷25= 第二组： 32÷6 = 2.7÷11= 让同学们通过计算比较发现第一组式题可以除尽，商的小数位数是有限的，第二组题除不尽，商的小数位数是无限的，从而认识无限小数和有限小数，并通过分类*题让学生能够正确区分无限小数和有限小数。然后继续利用第二组式题让学生观察比较商的特点，思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学*的机会。然后猜测下一位，下两位商，然后通过验证得出结论。使学生对循环小数有了进一步的认识。再次通过交流讨论得出循环小数的概念，这样通过观察比较交流讨论充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　3、教学重点落实到位。这一点不仅体现在新知探究的过程中，在*题的处理上也体现的非常到位。如：其中有一判断题：3232.32是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？那它是一个什么小数？（有限小数）在此基础上，一改题目：要使 3232.32成为循环小数，应怎么改？13.243243? ? 可写作13.24也是让学生判断对错，并说明为什么？强调循环节必须在一个数的小数部分。这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。不仅教学重点得以落实，更可以将难点分散，各个击破。

　　4、思维拓展题的处理追根溯源，让学生不仅知道这道题这样做，更应知道为什么这样做，并通过一道题的探究，理解掌握一类题及其变式题的解法。

　　如：循环小数1.360360?? 小数部分第50位上的数字是几？前28位的数字之和是多少/生列式：503=16（组）??2答:是6.

　　师提问：这里的“3”表示什么？是循环节中的第一个数字吗?使学生明白“3”是循环节的位数，每3个数字为组。

　　师追问：如果余数是1或者没有余数，那这个数字又会是谁呢？ 第二个问题：生列式：283=9（组）??1（3+6）*9+3=84 师提问：这里的3+6表示什么？生：每组数字之和。

　　追问：余数是1，为什么要加3呢？使学生明确余数1，表示剩下循环节中的第一个数字。

　　继续问：如果余数是2，那又要加几呢?

　　让学生知其然，更知其所以然，真正掌握此一类题的解法。 当然，在这节课中也有很多不足之处。

　　1、在练*的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。

　　2、我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。

　　不论是参加完赛讲、研讨课，还是*时的常态课，在讲课之后心里总是沉甸甸的，想着每一个环节是否恰当，想着学生接受理解的程度，想着学生是否在全程参与，想着自己是不是还没有走到高效上来……，虽然备课时竭尽所能，但实际与想象总会千差万别。

　　今天第一节是我们组内的研讨课，教学《循环小数》，这是许多名师许多公开课教师经常上的一节课，虽然不能与他们相提并论，但作为一节研讨课，我也是动了一番脑筋的。但在教学完之后，我感觉有以下不足：

　　1、学生板演的较少。如在分组计算完1÷2、1÷3、1÷4……之后，应该让学生将两数相除的结果自己板演在黑板上，这样不仅更充分的体现了学生的作用，而且更能看到学生在自学之后，对于循环小数的两种表示方法是否理解和掌握，省去了教师之后的专门将简写作为一个知识进行教学的局面。更能看到学生的学*成果。在之后的另一个班的上课中，我及时的纠正了这一环节，让学生去写，结果学生两种简写的形式都写出来了，学生是能自己学会的，老师还是有点想象不周。

　　2、学生的举例。自学指导的设计中包括了学生举例的这一要求，也是为了让学生在初步看书理解的基础上先尝试举例，在学*中利用这些例子形成更多的表象，为概念的形成打好基础。但由于时间关系，只是利用现有的计算结果中的一些小数做了归纳概括，这样就显得有点“证据不足”“感染力不深”的感觉，就此来总结，有点略为仓促。

　　3、练*量的多少。由于本课涉及的概念较多，也较抽象，所以给理解带来一定的难度，理解需要时间，计算也需要时间，区分概括更需要时间，所以留给练*的时间就很有限了（这在备课时就感觉到了），但我觉得让学生学会一点知识是重要的，系统而深刻地把握知识更为重要。

　　基于以上三点，我觉得离高效仍有一定的距离，理论上的理解如何演变为教学中真正的高效，我们还需不懈的努力探求。

　　1.整节课学生都是学*的主人，老师只是一个知识的引导者，组织者，每个学生都充分的参与进来了，效果较好，“循环小数”教学反思。学生很会提问题，比如：是不是末尾加省略号都是循环小数？为什么不写余数？无限小数一定是循环小数吗？这些问题就是本节课的重点，抓住这些问题，通过一环一环的活动，学生理解了循环小数的意义、循环节、无限小数和有限小数。

　　2.在巩固练*中我设计三题，第一题是叛断是否循环小数，第二题是循环小数的简写。第三题是比较大小。这些练*由易到难，很有层次性，有梯度，也比较有争对性，教学反思《“循环小数”教学反思》。

　　3.本节课由于内容有点多，导致很多知识点理解的深度不够，时间安排上比较仓促，但是整节课下来学生的专注力很好，能做到及时补充、纠错，敢于质疑。*时基础很差的同学都掌握的很好，达到了预期的目的。

　　4.在进行小数分类时，我忽略了以下知识点：无限小数还可以分成无限不循环小数和无限循环小数。

　　5.有学生问：得数为什么没有写余数？我没有讲清，后来在评课的时候听高老师点评时，觉得确实有道理：“商无限接*准确值，所以余数无限接*0。

　　数学教学是数学活动的教学，小学生学*数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课教学中充分发挥学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现过程中学*数学，掌握知识。

　　循环小数这节课容量较大，要学*循环小数、循环节、循环小数的读法和写法。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。为此，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，在循环小数概念的定义时，结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个完整的认识。

　　在教学中，我利用课件出示了大量的图片以及找规律填数等题目，充分调动学生的学*积极性，再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。

　　不足：

　　导入时，以故事和填空的形式引入较为新颖，学生也能饶有兴趣地倾听故事和发现规律。但是，也许一部分学生在预*的影响下，已知道“依次不断重复出现图案、数字或字母，像这样的情形叫做循环”。所以我似乎已经轻而易举地把“循环”给引出来了，但实际上学生中能真正理解“循环”的意义的人大概还不多，所以应该在这时着重再让学生理解什么样的情况才是“循环”，使这一概念真正地被学生所接受，内化入学生已有的知识建构中。这样，学生获得的不仅仅是知识本身，更重要的是学到了一种探索的品质。

　　本节课，我将教学目标定位在让学生理解“循环小数”的意义上，可能由于一个接着一个的过多提问，使学生虽然“学会”了什么是“循环小数”，而没有更多地思考怎样通过学*活动发展学生的思维。所以以学生发展为本必须是使每一个学生在自己原有的基础上得到充分的发展，更明确地说，就是要让不同的学生在数学学*上要得到不同的发展。

　　循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

　　1、关注学生已有的知识经验——为学生架起知识迁移的桥梁。

　　我们都知道，学生在学*新的知识之前，并不是没有任何基础的，每个孩子的知识起点是不同的。如果教师能很好地了解孩子们的知识储备，合理设计教学过程，这样的教学会起到事半功倍的作用。本课在引入课题时候，让学生从熟悉的生活现象中初步感知循环的特点，然而学生的认识也仅仅是停留在感知阶段。因此当让学生说说心目中的循环小数时，有的是正确的，有的是错误的。这恰好真实的反映了学生当前对知识的认知程度。不是一张白纸，也决不是一副已经绘就好的图画。而在这时我们不急于判断对错，我们大部分的孩子也还没有能力做出正确的判断。因此我们可以把这些小数放在一边，通过今天的学*结束后再来解决问题。学生也能很快、很愿意的进入学*状态产生对新知识渴望。教师也能从这个环节很好的了解自己的学生，适时的调整自己的教学设计。

　　2、注重学生发展——给学生提供自主合作的空间。

　　形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程应该通过学生自主探索去完成，用自己的头脑亲自去发现事物或形的本质属性或规律，进而获得新概念。如果在教学方式上总是以教师“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。久而久之学生没有了探索的热情，而只是一味的等待老师把结果告知。在循环小数概念的定义时，要结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个全面、完整的认识。

　　3、关注概念的外延和内涵——让学生在练*中巩固、内化。

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够起到巩固、延伸的的作用。教学新知后的练*，都紧紧围绕循环小数等概念的内涵和外延有针对性的开展，便于学生加深对概念的理解。

　　当然数学概念多而抽象，容易混淆或遗忘。学生对概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次反复。但是在概念的生成阶段就给与一定的策略与方法，相信这样的尝试总是会进步的。

循环小数教学设计合集10篇（扩展4）

——循环小数的教学设计菁选

循环小数的教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的循环小数的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的*似值表示除法的商

　　教学难点：

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的*似值表示除法的商。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

　　（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

　　生：这个故事总是在重复同一个内容。

　　师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

　　板书：不断重复

　　师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

　　让几个学生继续讲这个重复的故事。

　　师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

　　引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

　　随学生的回答板书：

　　1（完整板书：依次不断重复出现）

　　2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。

　　学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）

　　(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学*新知作好的铺垫。)

　　二、探索交流，解决问题。

　　师：生活中有很多这种循环现象：

　　1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的'是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

　　4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学*第28页，解决以下问题：

　　(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？

　　(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　6、巩固练*：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　7、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）、

　　学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。

　　接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

　　小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？

　　教学目标：

　　1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、掌握循环小数的表示方法。

　　3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

　　教学难点：

　　学会循环小数的表示方法。

　　教学准备：

　　课前自主学*卡，检测题，课件，投影等。

　　教学过程：

　　一、 引入课题。

　　请同学们拿出课前完成的自主学*卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?

　　师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的`商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

　　生上台做出选择。

　　师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

　　生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

　　师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

　　生合：有限小数。

　　师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?

　　生合：无限小数。

　　师：无限小数具有什么特点呢?

　　生：算式永远除不完，总有余数。

　　师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?

　　那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?

　　生：商的小数部分不断重复出现3和45.

　　师：余数呢?

　　生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

　　师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

　　生：无限小数。

　　师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

　　同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

　　出示学*目标：

　　1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、 学会循环小数的记录方法。

　　二、 探究新知：

　　出示学*任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

　　②如何简便记录商?(举例说明)。

　　小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学*成果：

　　预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

　　在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

　　三、 练*：

　　请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

　　四、检测题：

　　师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?

　　检测题：

　　① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

　　② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。

　　③ ***8÷4.4的商用循环小数表示是( )。

　　④ 比较大小

　　学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

　　五、 课堂小结。

　　师：通过今天的学*，你有哪些新的收获?

　　学生畅谈学*所得。

　　教材分析

　　循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。

　　学情分析

　　本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。

　　教学目标

　　知识目标：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法，理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的`范围。

　　过程与方法目标：自主探究，合作交流

　　情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

　　教学难点：循环小数与无限小数的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题：

　　介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？

　　二、探索交流，解决问题：

　　1、看课件。

　　师：观察竖式，你发现了什么?(组织学生小组内交流)

　　预设:

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师:对你们的发现你有什么问题吗？

　　预设：

　　（1）、为什么余数总是重复出现25？

　　（2）、为什么继续除下去会永远除不完？

　　（3）、为什么商的小数部分总是重复出现3？

　　师:由于商的小数部分总也除不完，并且依次不断、重复出现数字“3”，所以我们通常把它写作“5.33…”。

　　师：你对这种写法有什么疑问吗？

　　预设：省略号表示什么意思？

　　2、探索规律

　　（1）、师：刚才我们通过计算、观察、思考、交流得出商的小数部分依次不断、重复出现“3”那是不是只有这一道题的商具有这样的循环现象呢？这种循环现象有没有什么规律呢？下面我们就一起来探讨。

　　出示:28÷18 78.6÷11

　　3、让学生发表看法：

　　4、请同学们判断下面哪些是循环小数？

　　(1)0.2929 (5)3.212121

　　(2)1.5353··· (6)3.333···

　　(3)3.141592··· (7)4.061061

　　(4)8.4666··· (8)0.475475···

　　师：对这道题你还有什么疑问吗？

　　5、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　6、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师:想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

　　学生在小组内计算、讨论、汇报。

　　预设：两个数相除如果不能得到整数商，所得商可能是有限小数，可能是无限小数。

　　师：你对回答有什么疑问吗？

　　预设：什么叫有限小数？什么叫无限小数？

　　适时引出有限小数和无限小数的概念。

　　师：我们现在学*的小数范围比以前有扩大了，有增加了无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　三、巩固应用，分层测试：

　　【基本练*】

　　1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法，写出它们的一般写法吗?

　　2、对对碰：连线。

　　【综合练*】

　　1、求一求下面循环小数的*似数（保留三位小数位数）。

　　1.29090…≈ 0.0183≈

　　0.4444 … ≈ 7.275 ≈

　　2、比较小数的大小

　　3、把下面三个数按从大到小的顺序排列

　　【拓展练*】

　　循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？

　　四、分层评价，反思提升：

　　五、课堂小结：今天这节课你学到什么知识，有什么收获？还有什么疑惑？

　　六、布置作业：p30第3、4、5、6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学*数学的积极情感。

　　教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：

　　上节课我们学*了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数

　　小数循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练*，运用提高：

　　1、求循环小数的*似值：P30第3题

　　先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的'大小方法相同。

　　四、独立练*：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

　　第八课时用计算器探索规律

　　教学内容：P29例10、做一做，P31练*五第7—9题。

　　教学目的：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学*数学的兴趣和探索意识。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

　　教学重点：运用规律进行计算。

　　教学难点：发现规律。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

　　计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

　　①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……

　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

　　问：你是根据什么来写的商？

　　2、用计算器验证。

　　小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”：

　　请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

　　思考：你发现了什么规律？小组交流。

　　根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

　　三、请学生总结，也可质疑。

　　教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学*研究中去发现探索更多的规律。

　　四、独立练*：P31第7-9题。

　　激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　3、采访学生，有什么感受。

　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

　　课后小记：

　　1、练*五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

　　2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学*兴趣。

　　3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

　　第九课时解决问题（一）

　　——归一问题

　　教学目的：

　　1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的*似值。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

　　3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义。

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数。

　　教学过程:

　　一动作游戏,过度铺垫

　　请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学*的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

　　2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

　　请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

　　3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

　　二新知探索

　　1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,*均每秒跑多少米?

　　(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

　　(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

　　(3)请学生在练*本上试算.教师行间巡视.

　　(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.

　　2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

　　（1）出示练*：28÷18= 78.6÷11=

　　（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。

　　（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

　　（4）反馈交流内容：

　　a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

　　B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

　　C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。

　　在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

　　（5）开展写循环小数的.比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。

　　教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

　　［让学生在尝试练*中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

　　三、巩固练*，发散思维。

　　（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… ***16416……

　　这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

　　（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。

　　（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）

　　5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

　　（4）跳起来摘葡萄。

　　循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

　　四、从质疑问难中，畅谈收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？或什么疑问？

　　《循环小数教学反思》

　　一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

　　二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　（三）关注学生实际应用——让学生在练*中巩固、消化

　　从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练*设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练*，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的*似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学*兴趣。、

　　这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。

　　教材分析

　　循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

　　我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的.比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学*打下了良好的基础。循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

　　知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学*，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

　　教学要求：

　　1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

　　3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

　　教学重点：

　　理解循环小数的意义

　　教学难点：

　　怎样判断除得的商是循环小数

　　教学过程：

　　一、创设情境导入新课

　　师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?

　　(1)先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

　　提问：拍下去能拍完吗

　　(2)再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?

　　提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?

　　教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

　　(3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

　　生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

　　生2：太阳的东升西落

　　生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

　　生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

　　生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

　　生6;人的血液流动

　　师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

　　二、探究新知

　　(一)认识循环小数

　　1、示例7、例8

　　例71÷3例858.6÷11

　　师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

　　学生完成后教师提问

　　(1)从计算中你发现了什么?

　　生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

　　师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

　　生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

　　教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

　　(2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“27”)

　　(3)1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)

　　那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

　　板书：1÷3=0.33……

　　(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)

　　那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?

　　板书：58.6÷11=5.32727……

　　2、归纳概括循环小数的概念

　　提问：

　　(1)谁能照样子说一个类似的小数

　　如：0.61555……2.558558……

　　(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

　　板书：小数部分

　　(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

　　学生边回答，教师边板书：

　　0.33……从十分位起1个数字3

　　5.32727……从百分位起2个数字27

　　0.6155……从千分位起1个数字5

　　2.558558……从十分位起3个数字558

　　师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

　　(5)那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

　　板书：从小数部分的某一位起

　　(6)重复出现的数字有一个的`，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

　　(7)从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

　　板书：小数

　　(8)谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?

　　板书：循环小数

　　(9)谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

　　定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　师：这就是我们今天要学*的“循环小数”

　　板书课题：循环小数

　　像0.333……5.32727……等都是循环小数

　　3、理解概念

　　提问：

　　(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

　　(2)你能再说一个循环小数吗?

　　(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

　　①10.979710.9797……

　　②8.567567……3.1415926……

　　③0.192921.5353……

　　④3.0878.4666……2.142857142857……

　　4、循环小数的简写

　　(1)师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

　　(2)介绍“循环节”

　　师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)

　　5.32727……重复出现的数字是几?(27)

　　它们的循环节各是多少?(3或27)

　　(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

　　(5)介绍简写方法

　　写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

　　如;0.333……写作

　　5.32727……写作

　　***16416……写作

　　(6)练*，用简便形式写出下面的循环小数

　　1.746746……0.105353……312.222……

　　四、综合练*

　　1、判断对错

　　(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。()

　　(2)9.4747是循环小数()

　　(3)是循环小数()

　　(4)2.07=()

　　(5)3.2456456……=()

　　(6)循环小数13.243243……可写作()

　　(7)>1.333()

　　五、全课小结

　　这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学*，你有什么收获?

　　一、教材分析

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书第九册第二单元的内容。“循环小数”是学生在学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。通过学*，使小数概念的内涵从有限小数扩展到无限小数。其中对于循环小数概念的表述比较抽象，是教学的一个难点。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

　　2、能力目标：

　　培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　3、情感目标：

　　感受数学的乐趣，激发探究的欲望，初步涉透集合思想。

　　三、教学重点、难点

　　对循环小数概念的理解及抽象的表达是学生学*的重点和难点，也是教师教学的难点。

　　四、教学过程：

　　一：课前引导初步感知

　　1、拍节奏游戏

　　课一开始，我给同学们拍出一下、二下、一下、二下的节奏，然后让学生接下去继续拍。学生集体拍的节奏很整齐，因为他们也是按照先拍一下，再拍两下的节奏拍的。这时，老师问学生：如果你们这样不断的重复拍下去，不叫停止，能拍多少次？学生会说很多很多次，也有人会说无数次，这时老师及时问学生：像这样拍的次数是有限的还是无限的？那么你们刚才拍的次数是有限的，还是无限的？

　　[设计意图：利用游戏的方法导入新课，充分调动学生的积极性，学生在游戏中发现“不断重复出现的现象”。这样设计一是直观，二是引人入胜，孩子们乐于参与，同时体会到生活中蕴涵着如此丰富的数学知识，使学生初步感知了“循环”、“无限”、“有限”等概念]

　　2、猜一猜

　　按照小动物出现的规律，猜一猜下一个会出现什么小动物，再一下呢？

　　学生猜出后请学生说出理由

　　教师引导着学生继续猜下去，当猜到第十个图形时，出现了“…”

　　让学生来解释省略号的意义，学生又一次感知了依次不断重复出现、无限这些概念。

　　3、生活中不断重复的现象：

　　学生举例说明，教师提供素材。（课件展示）

　　[设计意图：采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，从学生共同参与的拍手游戏，到熟悉的有规律的排列，再到生活中的自然现象，这些都无形中激活了学生已有的生活经验和知识储备，学生们再一次体验到“依次不断重复出现”也就是“循环”现象。]

　　二：自主探究，获取新知

　　1、第一次探究实践

　　出示教材P27例8，王鹏赛跑图

　　王鹏400米只用了75秒，*均每秒跑多少米？

　　讨论：

　　计算后，你有什么发现？出现这种现象的原因是什么，你准备怎样写出结果？

　　[设计意图：第一次实践，学生会发现这道题“400÷75”除不尽（无限小数）。原因是余数25重复出现，商3也重复出现（这里是从十分位起一个数学重复出现）所以永远也除不完，商的最后只能用省略号表示。学生第一次真正体验了在小数除法中商出现“循环”的现象，初步形成“循环小数”的概念。]

　　2、第二次探究实践

　　用除法竖式计算：

　　28÷18＝78.6÷11＝

　　讨论：

　　实践后，你有什么发现？它们的商有什么特点？怎么会出现这样的现象？

　　[设计意图：第二次实践，学生会发现第一次实践的结论依然存在，同时发现余数依次重复出现，商也从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现。]

　　板书一个数字几个数字依次不断重复

　　3、概括总结

　　这些小数就是我们今天要学*的“循环小数”（板书课题），一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫“循环小数”。

　　4、提问

　　（1）认识了循环小数，看看描述它的这句话，你有不理解或不清楚的地方吗？

　　师生共同回顾循环小数的关键词语

　　（2）判断：下面哪些是循环小数？并说出理由

　　0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

　　1.66…5.7234242…

　　（3）学生认识了循环小数，也能判断循环小数，现在你能说出具有怎样特征的小数是循环小数吗？

　　（4）根据这些特征，你能否自己写两个循环小数？在小组中与同伴交流。

　　[设计意图：两次探究实践让学生充分的体验循环小数形成的过程，对概念的再次解读，判断实践、循环小数特征的表达与自编循环小数，这一系列环环相扣的教学活动有效地加深了学生对循环小数意义的深刻理解，突破了学生学*中的难点]

　　5、自学教材，扩展新知

　　（1）带着问题阅读教材

　　①什么叫循环节？

　　②循环小数还可以怎么写？可举例说明改写的过程。

　　③这样写的优势在哪儿？

　　[设计意图：教材是学生学*活动的重要资源，对于学生通过自己阅读能解决的知识，教师不妨通过设计问题链，引导学生有目的地阅读，“扶”中有“放”，让学生与教材对话，提高学生自主学*的能力。]

　　（2）用简便方法写出循环小数

　　出示上面提问中的循环小数，要求学生用简便方法表示：

　　0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

　　交流，总结得出用简便方法表示循环小数的要点：确定数位，划出循环节，书写加点。如果循环节是多位数的，只在循环节的首位和末位上加上圆点。

　　（3）小组自主活动，每人任意写一个循环小数，组内交流互换，并用简便方法书写。

　　[设计意图：在学生独立阅读教材、理解循环节的概念后，让学生动手实践，通过交流总结，进一步加深用简便方法写循环小数的.认识与理解。]

　　6、回归“循环小数”的本质，引出有限小数和无限小数

　　计算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

　　讨论：

　　(1)、计算所得的商有什么特点？

　　(2)、两个数相除，得到的商会出现那些情况？

　　总结：两个数相除，商可能是整数，如果得不到整数商会有两种情况。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，循环小数是无限小数。

　　板书整数小数有限小数无限小数

　　[设计意图：学生在充分理解循环小数的概念的基础上，水到渠成地引出无限小数和有限小数这两个概念，学生了解的小数范围随之扩大了，在有限小数的基础上又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数]

　　三：优化练*，培养思维

　　1、下面哪些小数是有限小数，哪些小数是无限小数？指出循环小数的循环节，并用简便方法表示。

　　3.1415926…61.6161…0.1010010001…

　　10.7037030.7373

　　2、讨论

　　下面的等式成立吗？说说你的理由：

　　这道题的设计会引起学生们的争论，数学问题越有争论才更能显示他的魅力，学生经历了思辨过程，才会真正发现这两个循环小数的内涵。

　　[设计意图：这里的两个练*，从学生实际出发，重在概念的辨析和认识的深化。其中第1题渗透了无限不循环小数（无理数）；第2题则引导学生逆向思维，把用简便方法表示的循环小数进行还原，从而发现这两种不同表现形式的循环小数其实是相等的。

　　四：回顾总结提升智慧

　　在这一环节我采用师生谈话的形式，让孩子们谈收获，还有什么问题和想法？最后激励孩子们关于无限小数的知识还有很多，比如无限小数中除了循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找这样的数。

　　教学目标：

　　①知识技能：通过学*与探究小数的循环现象，探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数，知道循环小数的位数是无限的；

　　②过程与方法：经历讨论、交流的学*活动，培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

　　③情感与态度：体会数学来源于生活、服务于生活的思想，培养学生分析、处理问题的能力。

　　教学重难点：

　　理解和掌握循环小数等概念，这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，感知概念。

　　1.拍节奏游戏：

　　师：(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗？

　　(2)你们拍的节奏为什么这么整齐？

　　(3)如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？

　　(4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

　　(5)你们刚才拍的次数呢？

　　2.找规律，猜图形。

　　多媒体出示：依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

　　当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：

　　谁能猜到下面一个是什么图形呢？

　　你是怎样想出来呢？

　　出示第12个图形时，当学生猜出下面一个是三角形时，出现“......”这个省略号表示什么意思？

　　对的`，也就是说，是依次不断地重复出现这样的图形，请同学们想一想，这幅图中有多少组这样的图形呢？

　　学生说完后，教师板书（依次不断地重复出现，无限）

　　在实际生活中，还有那些现象是这样的？

　　一年有春夏秋冬，四季周而复始，每个星期有七天，每年有52个星期，开着的红绿灯，这些都是循环现象，其实，在数学王国里，就有一种小数，同学们想认识它吗？（想）这节课我们就来学*“循环小数”。板书课题，导入新课。

　　（二）展示过程 探究新知

　　1、循环小数

　　①组织学生自由选择下面各题，用竖式计算，并引导学生观察商的特点。

　　330÷1100 2÷6 1.23÷3

　　②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

　　自学提示：（1）想一想，如果继续除下去，商会怎样？

　　（2）谁来猜一猜第6位小数是几？

　　（3）“等等”用什么符号来表示？能不能不用省略号？为什么？

　　③你能说说省略号表示什么？

　　2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

　　9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

　　④你们还能举出这样的小数吗？

　　⑤概括并揭题。

　　像这些小数，就是我们今天要学*的“循环小数”。（板书课题）

　　谁来说一说什么叫“循环小数”？你们认为这句话里哪几个字比较重要？

　　⑥判断，请同学们判断哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.999…… 5.02727…… ***16416……

　　3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

　　2、循环节

　　“0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个？在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称，请看书上第61页,什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。

　　3、循环小数的简便记法

　　①记法和读法。

　　记法：把循环节写出两遍或三遍，是一种记法。简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点，这个点叫循环节。

　　读法：5.327…… 五点三二七，二七循环。

　　② 练*。

　　（1）写出3.333……的简便写法。

　　（2）写出判断题中循环小数的简便写法。

　　（三）巩固强化，拓展思维。

　　1、判断题.

　　(1）9.6666是循环小数。 （ ）

　　（2）循环小数是无限小数。（ ）

　　（3）循环小数57.575575……记作57.57 （ ）

　　（4）32.3232是有限小数也是循环小数。 （ ）

　　2、把下面的循环小数圈起来。

　　4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

　　3.小结：

　　如果用这是个什么样的循环小数？

　　循环节是什么？可以简写成什么？学生板演.

　　（四）课堂总结，鼓励质疑。

　　通过这堂课的学*，你们有那些收获？还有那些疑问？

　　教学内容：

　　P27、28例8、例9、课文，P30练*五第1、2题。

　　教学目的：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的*似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课：

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

　　今天我们要学*的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

　　全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

　　28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

　　观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练*：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

　　0.999……52.52525……4.1677……

　　3.212121……3.1415926……

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　7、理解有限小数和无限小数的`意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练*题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、小结：这节课我们学*了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

　　三、巩固练*

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷111.08÷3.313.25÷10.6

　　四、作业：P30第1、2题。

　　板书设计：

　　循环小数

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

　　5.333……＝5.37.14545……＝7.145

　　7、循环小数的练*

　　教学内容：

　　P30练*五第3—6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学*数学的积极情感。

　　教学重点：

　　进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：

　　对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：上节课我们学*了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666……3.27676……301415926……

　　40.03666……100.78780.06262……

　　3.203203……70.26410.2142857142857……

　　教学内容：P27例8、例9

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

　　2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学*能力。

　　教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

　　教学准备：PPT

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

　　（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

　　2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

　　二、小组合作，探索新知

　　1、教学例8。

　　（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

　　师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

　　（2）学生独立列出算式：400÷75。

　　（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

　　（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

　　（4）全班交流。

　　问：在计算过程中是否遇到什么问题？

　　（它的商有除不尽的现象。）

　　（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

　　2、出示例9两题：28÷1878.6÷11

　　男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的'数字不断重复出现的情况。）

　　3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

　　4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

　　循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

　　5、看教材理解。

　　三、理解循环节、有限小数和无限小数

　　1、看教材。

　　反馈看教材的情况。

　　（1）举例说明循环小数中的循环节。

　　（2）怎样简便表示循环小数？

　　（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

　　2、练*反馈。

　　（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

　　4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

　　（2）你还能给它们分一分类吗？

　　分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

　　3、取*似值。

　　对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的*似数。任取上面练*中的两个循环小数，取它们的*似值。

　　4、试做：如果有需要请老师帮助。

　　0.6666…≈（）保留一位小数

　　0.6666…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留一位小数

　　2.7467467…≈（）保留两位小数

　　2.7467467…≈（）保留三位小数

　　（1）你是用什么方法取*似值的？

　　（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

　　（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

　　四、实践、练*

　　1、判断正误，并改正。

　　（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

　　（2）9.666是循环小数。（）

　　（3）循环小数是无限小数。（）

　　（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

　　（先独立判断，再交流评价。）

　　2、选一选。

　　（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

　　A、是B、不是C、不一定是

　　（2）3.223223的循环节是（）。

　　A、233B、223C、322

　　3、小刚练*书法，他把“我们是***接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

　　五、课堂总结

　　这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

　　六、作业。

　　1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

　　5.7÷95÷86.64÷3.3

　　2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

　　5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

　　（通知学生下节课带计算器。）

　　教学目标：

　　1、会根据需要，求出商的*似值。

　　2、培养学生数感和灵活应用意识。

　　教学过程：

　　一、基础练*

　　1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的*似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

　　独立完成，请生板演。

　　二、巩固练*。

　　1、独立完成P2610剩余的题

　　2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

　　3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

　　小结：根据需要求商的*似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

　　你还能提什么数学问题？教师板书。

　　三、发展练*

　　1、P26第12题

　　请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

　　2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练*

　　教学内容：循环小数P27-P28

　　教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学过程：

　　一、自主探索，获取新知

　　1、师谈活引入新课

　　我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

　　可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义

　　出示：28÷1878.6÷11

　　先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　4、巩固练*：下列哪些是循环小数？

　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

　　学生评议。

　　5、介绍简便记法

　　如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

　　6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

　　7、理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

　　学生小组讨论，汇报。

　　师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练*题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　二、学生小结

　　三、巩固练*

　　全班练*：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

　　课后小记:

　　课题八:循环小数练*

　　教学内容：循环小数（二）P30

　　教学目的：

　　1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

　　2、能比较两个（含）循环小数的.大小。

　　学具准备：计算器

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现。上节课我们学*了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础。

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　完成P30.1

　　全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

　　2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

　　你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

　　3、求循环小数的*似值。完成P30.3。先请学生说说取*似值的方法，再让学生独立完成。

　　三、深化练*。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

　　2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

　　师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练*P3045

　　课题九:用计算器探索规律

　　教学内容：用计算器探索规律P29

　　教学目标：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

　　教学过程：

　　一、激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学*。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，

　　如：5.333……的'循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5。333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练*

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　初步认识循环小数，能用计算器探索并指出一个循环小数的循环节。

　　过程与方法：

　　结合具体事例，经历竖式计算、观察、讨论并用计算器计算等，认识循环小数的过程。

　　情感态度价值观：在借助计算器进行数学探索的活动中，获得成功的体验，感受数学中蕴藏着许多的奥秘。

　　教学重点：

　　经历发现、了解循环小数的过程，了解循环小数的含义，能指出哪些商是循环小数。

　　教学难点：

　　循环小数的语言描述。

　　教学流程：

　　一、趣味故事导入主题

　　小故事——《讲不完的故事》。讲故事，说规律

　　【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学*信心。】

　　二、小组合作，探究新知

　　（一）小组尝试研究

　　1、竖式计算

　　6.21÷0.03=8.4÷0.56=

　　2、《循环小数》教学设计

　　1）试着列竖式进行计算。

　　2）在计算10÷3时，余数1不断的重复出现，商中的3也不断的xx，商的位数是xx的`。（填有限或无限）

　　在计算83÷11时，余数xx，商中xx。

　　3）用计算器计算

　　58.6÷1138.2÷2.7

　　我的发现：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同点是xx

　　【设计意图：设计尝试小研究我们必须关注学生的已有知识经验、体现出层次性，我们可以从学生旧有知识，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】

　　《循环小数》课上尝试小研究

　　1、用计算器计算

　　1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

　　我的发现：xx

　　2、不用计算，你能写出下面算式的的得数吗？用计算器进行验算。

　　5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

　　3、直接写出下面算式的得数？

　　10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

　　14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

　　（二）小组合作学*。

　　小组合作要求：

　　组长负责组织和分工，人人说一说自己的学*收获，在组内交流自学中不清晰的地方。发言要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题记下来，在班级展示时，交流解决。

　　【设计意图：小组合作探究的过程，拓宽了学生的参与面和开口面，通过每个学生思维的碰撞，逐渐将知识进行完善、系统化。同时抓住一些重点的内容引发学生的思考，同时发展学生的数学思维能力。】

　　（三）班级展示汇报。

　　1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

　　要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

　　2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

　　在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

　　组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？

　　其他组的学生进行评价、补充、质疑。

　　（四）教师点拨提升。

　　1、教师适时点拨引领：

　　1）10÷3中余数1重复出现，所以商3不断重复出现；

　　2）循环小数是从小数的某一位起；循环小数是无限小数。

　　3）怎样确定商是循环小数呢？循环小数的表示方法。介绍循环节。

　　2、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

　　【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心。】

　　三、挑战自我

　　一、请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

　　0.9993.14159260.5477453.212121

　　5.02727***16416

　　二、判断

　　1、9.666是循环小数.

　　2、0.88保留三位小数是0.880

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的*似值，能用循环小数表示除法的商。

　　2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

　　3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点：

　　掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　教学难点：

　　掌握循环小数的简便记法。

　　教学过程：

　　一、设疑自探

　　1、设疑引课。

　　今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗为什么讲不完呢（板书：重复出现）

　　今天我们要学*的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么

　　全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米（指名一生板演）。

　　2、初步感受循环小数的特点。

　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗（组织学生小组内交流）

　　可能发现：

　　1、余数总是“25”。

　　2、继续除下去，永远也除不完。

　　3、商的小数部分总是重复出现“3”。

　　师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

　　师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号省略号在这里表示什么意思（师板书）

　　3、总结概括循环小数的意义。

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢请同学们算一算：28÷÷11

　　先计算，再说一说这些商的`特点。如果继续除下去，商会怎样能除尽吗（请生板演计算结果）

　　观察例

　　8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

　　学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

　　（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

　　（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

　　二、质疑探究

　　（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　巩固练*：下列哪些是循环小数并说一说理由。

　　52、3、3、

　　学生评议。

　　三、质疑再探

　　（一）学生质疑

　　教师：针对本节课学*的知识，你还有什么疑惑请提出来，大家一起研究。也可以提出由本节所学知识联想到的问题。

　　（二）解决学生提出的问题

　　（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

　　除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如还可以写作，7、还可以写作，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

　　（52、可能出现问题、52，师生共同辨析）

　　看书P27—28第一自然段，及了解“你知道吗”

　　理解有限小数和无限小数的意义。

　　师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明

　　学生小组讨论，汇报。

　　师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：

　　1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；

　　2、商的小数部分位数是无限的，叫做无限小数。判断前面练*题中的小数哪些是有限小数哪些是无限小数。

　　循环小数是有限小数，还是无限小数为什么

　　学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

　　四、运用拓展

　　（一）学生自编*题

　　1、让学生根据本节所学知识，用适当题型编写1~2道练*题。

　　2、展示学生高质量的自编*题，交流解答。

　　（二）根据学生自编题的练*情况，有选择的出示下面*题供学生练*。

　　用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么是循环小数的要求用简便方法写出来。

　　19÷÷÷

　　（三）全课总结

　　1、学生谈学*收获

　　教师：通过本节课的学*，你有什么收获请说出来与大家共同分享。

　　2、学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

　　课后反思：

循环小数教学设计合集10篇（扩展5）

——循环小数教学反思（精选10篇）

　　循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例1，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例2通过计算除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学*了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是无限小数。

　　为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生感知循环现象。知道这个故事在”不断重复“，在此基础上告诉学生这种”不断重复“的现象数学上叫”循环“。

　　在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出例题，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的`基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练*，巩固新知识。

　　上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

　　1、注重创设情景，提高学*兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，猜一猜，找朋友等方法来吸引学生的注意。

　　2、注重了小组合作学*。在学生算出400÷75这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现”3“？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学*的机会。

　　3、让学生来当小老师。在引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念后，我让学生当小老师，找出这些概念中的关键词，并逐个理解，从而使学生对循环小数概念有一个更全面、更完整的认识。

　　但一节课后我也感觉有许多不足之处：1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点”依次不断重复“这几个关键词语可以再出几道练*题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。2、在练*的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此教师可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。3、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。在今后的教学中我一定要注重以上几个方面的问题，使自己的课堂教学能为更多的学生服务。

　　循环小数是在学生学*了小数除法的意义，小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象是教学的一个难点。我用游戏导入，吸引孩子们的注意力。再通过除法计算让学生发现有些能除尽有些除不尽。由此通过对这些除法计算过程及结果的比较，观察它们的商和余数有什么特点，由于余数依次不断重复出现，商也依次不断重复出现。让学生发现商和余数的关系。并且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。然后通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。通过对循环小数的学*，使学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。理解循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，及循环小数的简便记法。

　　本节课是通过猜想、验证、现举例、最后概括、层层加深对“循环小数”的理解，这不仅有利于学生掌握知识，而且有利于学生今后的学*，通过学生间合作、自己概括定义，使学生能更好地理解定义，同时也获得学*的成就感。

　　一开始，我就用游戏的形式激起学生的学*热情，然后又用了学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”含义。从而为学生架起知识迁移的`桥梁。

　　在新课中，我首先从生活中的现象入手，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生自己动手算，自己参入练*，不断地观察、分析、比较讨论等学*方式充分调动学生的积极性，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知识的发生、发展和形成过程，使学生真正体验探究的乐趣，从而使生硬的概念课堂变得生动起来。

　　前几天参加了学校组织的新课标学*的汇报课，我讲的是《循环小数》一节，现结合本节教学谈一谈充分利用好创设情境可以提高小学数学课堂的教学效果，达到师生的“双赢”。循环小数是在学生学*了小数除法的意义，小数出发除法的计算及商的*似值的.基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点，也是新知。当我初备此课时，我就想到了一个最熟悉的故事，于是新课伊始我设计故事导入，“同学喜欢听故事吗，今天老师要给大家讲个故事，故事的内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚……”

　　当我刚刚讲了几句时，孩子们的脸上就有了笑容，我知道学生都知道这个故事，我于是问，这个故事你们听过吗，学生回答听过，我顺势问，那谁能接着讲下去。其实，有趣的故事一下子，把原来严肃的课堂变得生动，让原本复杂难理解的数学知识，一下子在故事中让孩子们体会到了，不断重复，讲也讲不完，其实这也是本节课中，循环小数的特点，一下接*了孩子们与所要掌握的知识间的距离。能激发学生的认知兴趣，直接影响着一节课的教学质量。合适的导入，能大大激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，激发学生求知欲望，促使学生主动参与学*，帮助学生理解教学内容，提高教学效率。

　　循环小数是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。以前学生的反映是枯燥无趣，所以我更在课堂上滔滔不绝，恨不得把所有知识一下子灌给他们完事，于是整个课堂只听到我的声音。结果是老师讲得很辛苦，学生听得很痛苦。而现在，我不再把课堂视为自己的课堂，而是把课堂还给学生。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，我不再作课堂的统治者，因为统治者总免不了令人“惧怕”，我不再居高临下，而是与学生站在同一个*台上互动探究，在*等的交流中作倾听与发现者，在激烈的`争论中做引导和评价，觉得和学生的距离一下子拉*了很多。

　　一、好的开头是成功的一半

　　数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学*状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。

　　二、大胆尝试、自主性的发展

　　在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学*内容设计为前置性研究：你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？

　　①8.4666......②0.55......③3.1415926......

　　④1.5353......⑤8.41616......⑥0.9375

　　⑦5.314162......⑧5.646646......⑨0.19292

　　一、好的开头是成功的一半

　　数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学*状态。在上《循环小数》这节课时，以一个学生们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课。同时，我提出问题：生活中还有像这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是依次不断重复出现？谁在循环？这样，有效地分解了教学难点。

　　二、大胆尝试、自主性的发展

　　在以往的教学程序上主张先教后学，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的'发展，于是在教学《循环小数》时，我把学*内容设计为前置性研究：你能对下面的分数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？

　　这样不仅让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好*惯。

　　三、灵活处理教材

　　教学时，我从学生功能的思维特点出发，先让学生进行课前研究，知道有关循环小数的一些概念，再按循环小数的概念判断循环节写法竖式计算，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用新知的过程中，加深对新知的理解。

　　1.教学时，我从学生功能的思维特点出发，设计复*旧知得出循环小数，再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类，引导学生观察、比较、分析，逐步加深对循环小数的认识，并注意让学生在应用“新知”的过程中，加深对“新知”的理解，五年级数学循环小数教学反思。

　　2.以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复*旧知的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好*惯，变“先教后学”为“先学后教”，教学反思《五年级数学循环小数教学反思》。遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学*，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得*等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。

　　3.练*的设计，我是花了较多的心思。这些练*是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识；二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力，进而成为学*的主人。

　　数学教学是数学活动的教学，小学生学*数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课教学中充分发挥学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现过程中学*数学，掌握知识。

　　循环小数这节课容量较大，要学*循环小数、循环节、循环小数的读法和写法。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。为此，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，在循环小数概念的`定义时，结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个完整的认识。

　　在教学中，我利用课件出示了大量的图片以及找规律填数等题目，充分调动学生的学*积极性，再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。

　　不足：

　　导入时，以故事和填空的形式引入较为新颖，学生也能饶有兴趣地倾听故事和发现规律。但是，也许一部分学生在预*的影响下，已知道“依次不断重复出现图案、数字或字母，像这样的情形叫做循环”。所以我似乎已经轻而易举地把“循环”给引出来了，但实际上学生中能真正理解“循环”的意义的人大概还不多，所以应该在这时着重再让学生理解什么样的情况才是“循环”，使这一概念真正地被学生所接受，内化入学生已有的知识建构中。这样，学生获得的不仅仅是知识本身，更重要的是学到了一种探索的品质。

　　本节课，我将教学目标定位在让学生理解“循环小数”的意义上，可能由于一个接着一个的过多提问，使学生虽然“学会”了什么是“循环小数”，而没有更多地思考怎样通过学*活动发展学生的思维。所以以学生发展为本必须是使每一个学生在自己原有的基础上得到充分的发展，更明确地说，就是要让不同的学生在数学学*上要得到不同的发展。

　　教材分析

　　循环小数是五年级数学上册的教学内容，是在学生学*了小数除法的意义、小数除法的计算及商的*似值的基础上进行教学的，是一个新的知识点，这部分内容概念较多，有比较抽象，是教学的一个难点。《课标》指出：“数学知识只有通过学生的亲身经历参与，自主探索，才能转化为学自己的知识”。所以本节课我主要通过让学生观察计算，想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的概念。然后放手让学生合作探究“两个小数相除，如果不能的到整数的商，会有哪些情况呢？”得到有限小数与无限小数的概念。

　　学情分析

　　本班学生基础较差，对于小数计算掌握不是很熟练，因而在教学时可能在进行小数的计算时浪费的时间比较多，根据教学的重点，少一点计算，多一些对小数的观察，从而理解循环小数、有限小数与无限小数的概念。在教学中让学生多观察、勤思考，获得新知。

　　教学目标

　　知识目标： 通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法，理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

　　过程与方法目标：自主探究 合作交流

　　情感目标：培养学生抽象概括能力、敢于质疑和独立思考的*惯。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

　　教学难点：循环小数与无限小数的关系。

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题：

　　介绍生活中的循环现象，进而看看数学中有没有这种现象呢？

　　二、探索交流，解决问题：

循环小数教学设计合集10篇（扩展6）

——认识小数教学设计优选【10】篇

　　一、教学目标：

　　1、结合具体情境，学生经历自己读小数，认识小数的过程。

　　2、知道整数，认识小数的整数部分和小数部分，能说出具体事物中小数表示的意思。

　　3、感受小数在生活中的`广泛应用，体会生活中处处有小数。

　　二、教学重、难点：

　　认识小数的各个组成部分，说出具体事物中小数表示的意思。

　　三、教学方法：

　　教学过程中PPT辅助教学。各个组成部分，说出具体事物中小数表示的意思。

　　四、教学过程：

　　第一环节：

　　游戏引入（师提出猜数游戏：）

　　1、师给一定的范围，让学生猜数，调动课堂气氛。

　　（老师在游戏中一定要反应快，既要引导学生猜数，又不要左右学生的思路。预设:学生猜不出符合要求的整数，在缩小范围中，遇到整数有时不能表示一些数据，从而想到小数。激发了学生学*的欲望，为学*新知做铺垫）

　　2、从而引出小数。

　　（板书课题：小数的认识）

　　第二环节：

　　（一）认识“鸟中之最”

　　1.课件显示几种鸟的图文，引导学生读出其中的小数。

　　2、让学生观察描述几种鸟的数据，并且分组讨论，对这些数据的理解，感知小数在具体事物中表示的意思。

　　（学生分组讨论交流，师注意巡视指导。）

　　3、全班交流，让学生自主选择数据交流，给学生以主动权。

　　（二）认识小数

　　1.举出跳绳长度，买饮料和面包花的钱数的例子。

　　利用三年级所学知识把复名数改成单名数。（体会小数在生活中的广泛应用）

　　2.什么是“整数”和“小数”

　　学生观察黑板中自己猜想的数，进行比较。和师一起找出小数的特别之处。

　　3.介绍小数的组成部分，师一边介绍，一边板书。

　　（三）试一试

　　引导学生读出小数，并说出整数部分，小数部分，分别是多少。

　　（四）说一说

　　师提出书中69页“说一说”问题。

　　让学生同桌互说，然后再全班交流

　　（五）练一练

　　课件显示：

　　练*1、使学生进一步理解小数表示的实际意思。

　　同桌互说，然后再交流

　　2、书中练*

　　3、抽奖游戏（抽奖小游戏，抽奖看商品，根据商品说出所学数学信息。说对了奖品归学生，看谁说得好，到自选商店选奖品。这里预设是一个小高潮。）

　　第三环节：本课小结

　　教学目标：

　　1．结合具体情境初步体会小数的含义，能认、读、写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。

　　2．通过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，学会讨论交流，与人合作。

　　3．进一步体会数学与生活的密切联系。通过了解小数的产生的发展过程，提高学*数学的兴趣，增强爱国情感。

　　教学重点：

　　初步体会小数的含义，会读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

　　教学难点：

　　初步体会小数的含义，感受小数与现实生活的密切联系。

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1．小明搬新家了，家里需要一张新书桌，妈妈让小明自己到商店挑选，要记录下所选书桌的长和宽各是多少米。接到任务后，小明邀请好朋友小红一起来到商店。我们看一看他们所选的书桌是什么样的？（课件演示）

　　二、新知探索

　　1．认识整数部分是0的小数。

　　（1）小明挑选的书桌的桌面长、宽各是多少？

　　（2）妈妈要求用米作单位，5分米、4分米究竟是多少米呢？运用前面所学到的知识想一想。（根据学生的回答，教师相机板书：5分米是5/10米，4分米是4/10米。

　　（3）5/10米还可以用0.5米来表示。请仔细看，0.5是怎样写的？要注意小圆点的书写位置，0.5读作零点五。0.5叫小数。

　　（4）4/10米可以用怎样的小数来表示？

　　（5）完成想想做做第1题。

　　填完后小组内交流：为什么要这样填？

　　指名汇报，课件展示正确答案。

　　仔细观察，你发现十分之几可以写成什么样的小数？反过

　　来，零点几就表示什么？

　　小结：十分之几可以写成小数零点几，零点几就表示十分之几。这就是小数的意义。（板书课题）

　　（6）小数是在人们实际测量和计算的需要中产生的，在我们实际生活中有着非常广泛的应用。我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用十进分数，也就是小数。（课件介绍古代数学家刘徽）

　　2．认识整数部分不是0的小数。

　　（1）小明和小红选完书桌后又在商店里转了转，看到圆珠笔是1元2角，笔记本是3元5角，这样的钱数也能用小数表示吗？

　　（2）以组为单位试着把1元2角、3元5角改写成小数。

　　（3）全班交流，重点说说是怎样想的。

　　（4）小结：把几元几角改写成小数，通常分成两部分，几元和几角，先把几角表示成零点几元，再和几元合起来是几点几元。

　　（5）观察上面的小数，它们有什么共同的特点？

　　（6）学生讨论后读课本第100页下面一节，把你认为重要的地方划出来。

　　（7）通过阅读，你知道了什么？（根据学生的回答，教师完善板书）

　　（8）任意写出几个小数，在小组内读一读。

　　全班交流时，指名说说各个小数的整数部分是什么，小数部分是什么。

　　三、应用反思

　　1.完成想想做做第2题。

　　独立完成后全班校对交流，任意指两道题让学生说说想法。

　　2．完成想想做做第4题。

　　指名读一读、说一说。

　　3．完成想想做做第5题。

　　独立完成，如有困难可和小组同学或同桌商量。

　　全班交流，重点说说是怎么想的。

　　四、评价总结

　　你觉得自己这节课表现得如何？有怎样的收获？还有什么问题？

　　教学目标：

　　1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。

　　2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。

　　3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的*惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握小数的读法和写法。

　　教学难点：

　　理解小数的意义。

　　教学准备：

　　班班通，课件，畅言等。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　1.创设情境：小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出示例题图）。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面的长和宽。

　　2.根据学生的回答提问：5分米是几分之几米？为什么是5/10 米？ 4分米是几分之几米？为什么？

　　二、新知学*

　　1.教学例1。 认识整数部分是0的一位小数。

　　（1）、师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：如果把1米*均分成10份，1份就是多少？也就是十分之几米？（引导学生说出1分米，师板书）所以5分米就是这样的5份，也就是5/10米；4分米就是这样的4份，也就是4/10 米。

　　介绍：（边板书）5/10还可以写成这样的形式：0.5 你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数的初步认识。）今天这节课我们就来认识小 数，看谁先和小数交上朋友。

　　（2）小数的读和写

　　0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。 0.4米呢？它表示什么？

　　出示教材第88页“想想做做”第1题。

　　学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。 2.教学例2：认识整数部分不是0的小数

　　（1）创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学*用品（出示：教材第87页例2的商品图） 营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。

　　你能和营业员一起来正确标价吗？（四人一组讨论） 6角用元作单位是多少元？ 为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？

　　（2）板书：1元2角 1.2元 1.2读作一点二

　　3元5角 3.5元 3.5读作三点五

　　谁来读一读这几个小数？

　　（3）小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。

　　（4）完成教材第88页“想想做做”第2题。

　　出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。

　　3.认识整数和小数。

　　（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。

　　引导学生说一说：0.5、0.4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？

　　师：那这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。（教师随机报出一些小数，让学生在练*本上写出来，特别强调小数点的写法）

　　（2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？

　　7 0.6 1.8 38 0 1 45.2

　　三、巩固练*

　　1.完成教材第88页“想想做做”第3题。

　　让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。

　　2.完成教材第88页“想想做做”第4题。 出示数轴，引导学生观察。 提问：把谁看作单位“1”？把单位“1”*均分成了多少份？1个小格表示几分之几，也就是零点几？

　　学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。

　　3.完成教材第89页“想想做做”第5题。

　　让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。

　　四、反思总结

　　通过本课的学*，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

　　板书设计

　　小数的初步认识

　　0.5读作零点五 0.4读作零点四

　　1.2读作一点二 3.5读作三点五

　　小数包括整数部分，小数部分和小数点三个部分。

　　教学目标：

　　1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。

　　2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

　　3.能识别小数，会读写小数。

　　4密切数学与生活的联系，激发学生的学*兴趣。.

　　教具、学具准备：

　　1、课前要求学生到市场了解商品的价格，选择两种自己最感兴趣的物品，并绘制成标价牌。

　　2．测量身高。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入小数

　　1．学生出示商品标价牌。

　　师：同学们，课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格，并制成了标价牌，谁愿意跟大家交流一下？

　　学生上台展示标价牌，并交流商品的价格。

　　（教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。）

　　2．区别整数与小数。

　　师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成两类？怎样分？

　　根据学生的回答，移动磁性黑板上的标价牌分成整数和小数两类。

　　左边这组数是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子吗？

　　3．引入课题。

　　右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。象这样的数叫做小数，（拿走磁性黑板上的整数标价牌）今天我们就要学*一些关于小数的初步知识。（板书课题：认识小数）

　　二、认识小数

　　1．小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。你会读小数吗？

　　让学生试读标价牌上的小数。

　　提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。

　　2．认识以元为单位小数的实际含义。

　　哪些同学已知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书，如：）

　　元 角 分

　　4． 5 0 4元5角

　　0． 7 0 7角

　　0． 6 5 6角5分

　　3．完成课本第88页表格中的填空。

　　要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数，填写它们分别表示___元___角___分。

　　4．你还在哪里见过小数。

　　三、教学例子

　　1．学生交流自己的身高是1米多少厘米？

　　2．只用米作单位，该怎样表示？同学们可以自己先看书，再跟小组的同学讨论讨论。

　　3.引出以米为单位的一位小数。

　　出示米尺：把1米*均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是 米，还可以写成0.1米。

　　3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？

　　想一想：为什么小数点的前面写“0”？什么样的分数能改写成一位小数？

　　3．引出以米为单位的两位小数。

　　指着米尺问：把1米*均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是 米，还可以写成0.01米。

　　3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？18厘米呢？

　　让学生把答案填写在课本上。

　　想一想: 0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？第二位呢？什么样的分数能改写成两位小数。

　　4．小组讨论。

　　王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米。

　　全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的，（因为30厘米也就是3分米）。

　　5．学生类推。

　　完成课本第89页做一做。

　　四、课堂练*

　　1．完成课本练*二十一第1题，巩固对小数含义的认识。（让学生填在课本上）

　　2．完成练*二十一第2题，巩固小数的读法，并让学生说说，在这题中获得了哪些信息。

　　3．补充练*。

　　（1）填单位名称

　　7.89元＝7（ ）8（ ）9（ ）

　　4.54米＝4（ ）5（ ）4（ ）

　　（2）填适当的数

　　0.56米＝ 米 =（）厘米

　　0.89元＝ 元＝（）角（）分

　　6.18米＝（ ）米（ ）厘米＝（ ）厘米

　　学*目标

　　1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。

　　2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

　　3.能识别小数，会读写小数。

　　幸福自学

　　1．出示课前收集的一些商品标价牌，仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成整数和小数两类？

　　2．区别整数与小数。

　　左边这组数是我们以前学过的，都是整数。你还能举出其它整数的例子吗？

　　右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。像这样的数叫做小数，今天我们就要学*一些关于小数的初步知识。

　　3、自学教材教材第88-89页例1。

　　1、认识小数

　　（1）小数里的这个小圆点我们把它叫做（）；小数点左边的部分是（）部分；小数点右边的部分是（）部分。你会读小数吗？

　　（2）试读标价牌上的小数。注意整数部分与小数部分读法的不同。

　　2．认识以元为单位小数的实际含义。

　　（1）标价牌上的小数分别表示多少钱？

　　元角分

　　4．50（）元（）角

　　0．70（）角

　　0．65（）角（）分

　　（2）火腿肠5．98元，表示___元___角___分。牛奶0.85元，表示___元___角___分。面包2.60元，表示___元___角___分。读一读货架上三种食品标价中的小数。

　　3.你还在哪里见过小数。说一说。

　　4．引出以米为单位的一位小数。

　　（1）交流自己的身高是1米多少厘米？只用米作单位，该怎样表示？

　　（2）出示米尺：把1米*均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是（）米，还可以写成（）米。

　　（3）3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？

　　想一想：为什么小数点的前面写“0”？什么样的分数能改写成一位小数？

　　5．引出以米为单位的两位小数。

　　（1）把1米*均分成100份，每份是（）厘米？用分数表示是（）米，还可以写成（）米。

　　（2）3厘米是几分之几米，写成小数是（）米？18厘米呢？

　　（3）想一想:0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？第二位呢？什么样的分数能改写成两位小数。

　　6．小组讨论。

　　（1）王东身高1米30厘米，写成小数是（）米。

　　（2）点拨：写成1.30米和1.3米都是对的，（因为30厘米也就是3分米）。

　　幸福合作

　　组长带领小组成员讨论自学内容，小组内共同解决疑惑。

　　幸福展示分小组展示自己的学*收获，其他小组提问补充。

　　幸福闯关

　　1、完成课本第89页做一做。

　　2、完成课本练*二十一第1题，巩固对小数含义的认识。（填在课本上）

　　3、完成练*二十一第2题，巩固小数的读法，并让学生说说，在这题中获得了哪些信息。

　　幸福延伸

　　1、通过这节课的学*，你有什么收获？

　　2、你还学会了哪些知识？

　　《小数的初步认识》导学案（二）

　　备课者：秦敬亚冉敏刘兆振审核者：晋付春年级：中心小学三年级

　　班级：组别：姓名：

　　课题比较小数大小

　　案序第7单元第2课时

　　学*内容教材第90页例2，做一做及练*二十一第3-10题。

　　学*目标

　　1、能运用直观比较和间接比较的方法比较一位、两位小数的大小。

　　2、能正确地比较小数的大小。

　　导学案

　　幸福自学1、上节课我们结实了一个新朋友：小数。如：笔记本1.2元与2.1元，你能改成几元几角吗？如果让你买，你会买哪一个？为什么？

　　2、看来小数也有大小，这就是我们今天要学*的比较小数的大小。

　　3、自学教材第90页例2。

　　1、跳远比赛，小刚的成绩是2.98米，小明的成绩是2.89米，

　　到底谁的成绩最好？帮他们排出名次。

　　2、小组讨论、比较。

　　请把你们讨论的结果填写在书上。

　　3、化成分米比较：

　　0.9米是（）分米1.15米是（）米（）分米

　　0.88米是（）分米1.2米是（）米（）分米

　　4、化成厘米比较：

　　0.9米=（）厘米1.2米=（）厘米

　　1.15米=（）厘米0.88米=（）厘米

　　（）﹥（）﹥（）﹥（）

　　5、在米尺上标出小数，再比较。

　　（）﹥（）﹥（）﹥（）

　　6、小结方法：

　　比较小数的大小，可以先比较整数部分的大小，从小数点左边开始一位一位的比较；如果整数部分相同，再比较小数部分。小数部分先比较（）分位，再比较（）分位……一直比较出大小为止。

　　幸福合作

　　组长带领小组成员讨论自学内容，小组内共同解决疑惑。

　　幸福展示

　　分小组展示自己的学*收获，其他小组提问补充。

　　幸福闯关

　　1、看图比较各组数的大小，说说你是怎么比的？

　　2.5○1.80.68○0.86

　　2、比较三种茶叶的价格。

　　第一种13.60元

　　第二种8.8元

　　第三种15.15元

　　（）﹥（）﹥（）

　　3、小组内量出身高并以米为单位进行记录，按从高到矮的顺序排列。

　　4、教材第94页第10题。

　　结合首都人均绿地面积表，你能提出什么问题？

　　说说我国人均绿地面积与国际水*的差距。

　　幸福延伸

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第102~103页例1、例2及课堂活动。

　　教学目标

　　1结合现实生活情景，让学生初步认识一位、两位小数，并能正确读、写小数。

　　2能用小数表示日常生活中的一些事物的价格等，并进行相互交流。

　　3在学*过程中，体会小数与现实生活的密切联系。

　　教学重点

　　初步认识一位、两位小数，并能正确读、写小数。体会小数与现实生活的密切联系。

　　教具、学具准备

　　课件。

　　教学过程

　　一、感知小数

　　1、故事导入

　　讲以前张三读了很多书，给没读过书的小王借100个大洋，并写了借条，还钱时只还了1个大洋，张三却赢了官司的故事导入课题。

　　（学生带着问题进入学*新知。）

　　2、逛商店

　　师生一同走进国家超市一角（出示课件：整合例1例2商品图及价格，同时出示一排用整数表示价格。）

　　你认识哪些商品的价格？

　　其实，商品的单价都不用整数表示，（出示正确表示方法）像这些表示商品价格的数，都是小数。

　　二、区别小数和整数

　　1、出示一排小数，一排整数，问有什么不同？

　　生回答多一个点。

　　师板书并说这个点就叫小数点，学生齐读并记住。

　　2、结合12.68元表示几元几角几分？6角表示十分之六元，8分表示一百分之八元，引导学生认识小数的整数部分和小数部分.

　　整数部分：个位、十位等

　　小数部分：十分位、百分位等

　　3、引导读12．68，认识小数点的后面有两位小数。

　　三、认识小数、读小数

　　1、出示例1：认识一位小数和两位小数并读小数。

　　2、四人小组交流：怎样读小数？

　　汇报，评议。

　　出示，齐读，记住读小数的方法。

　　3、出示例2：指名读小数并说表示几元几角几分

　　引导小结：表示商品单价的数都是小数，并且是两位小数。

　　四、书写读小数、写小数

　　1、书写读小数与写小数有什么联系和区别？

　　同桌交流后汇报，评议，小结：一个小数读作什么要书写成大写，反之书写成小写但要注意小数点的位置与写法。

　　2、出示几个小数，学生在练*本上书写读法，教师巡视指导。

　　出示，集体订正。

　　3、出示几个小数的读法，学生在练*本上写出小数，教师巡视指导。

　　出示，集体订正。

　　4、同桌互说小数，要求对方写出小数并书写读法。

　　五、课堂总结

　　1、通过今天的学*，你有什么收获？（根据学生回答，适时点评）

　　2、课前老师讲的故事，你明白其中的道理了吗？（借条100——1.00）

　　3、小数与我们的生活紧密联系，请小朋友们课后收集生活中哪些地方用到小数？

　　内容：教科书第102页至103页例1-例2

　　教学目标：

　　1、结合具体情景初步认识小数，能读写简单的小数；

　　2、具体情景中感悟小数与整数的大小关系，增强数感；

　　3、能用小数表示日常生活中的简单数量，并进行交流；

　　4、初步体会到小数与人们生活的密切联系，体验小数的作用和价值。

　　教学重难点：利用学生已有的经验推动新知的学*，初步认识小数，能读写小数。

　　教学准备：教师准备多媒体课件，学生在课前了解教科书的价格以及生活中所存在的小数。

　　教学过程：

　　一、开门见山揭示课题

　　师：孩子们，这节课老师和你们一起去认识一位新朋友。（板书课题：小数）生：朗读课题。

　　二、教学新知

　　1、教学小数的意义

　　1)师：有谁知道小数都长成什么样子，你愿意把它写在黑板上让我们都来认识它吗？追问，你都在哪里见到它的？（点评：你真是一个细心的孩子，你的观察能力真强，我知道你也是一个爱学*的孩子）

　　2)揭示小数的'意义师：原来长成这个样子的数都是小数。像这样的数都是小数。

　　3)让学生尝试着读一读师：谁愿意当小老师？那你把这些数念给大家听

　　2、认识小数和小数的读写方法

　　①教学小数的读法

　　a)师：刚才同学们对小数的读法有了不同意见，他们几个人中谁读错了，我们去书中找一找答案，请同学们打开书102页，默读，等会我们比一比，哪个小组的阅读能力强，从中获取的知识最多。

　　b)请同学们以同桌为单位相互交流一下你们刚才从书中获得了哪些知识。

　　c)学生反馈，请学生把书中了解到的知识向全班同学交流。

　　d)小数的读法，先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分且是从左到右顺序读出每一个数位上的数字即可。

　　②认识小数的各部分以及小数部分的数位

　　播放课件：小数由三个部分组成，别看小数点是个小小的圆点，它的作用可大了，它是小数王国的重要标志，以它为界，它的左边是整数部分，右边是小数部分。小数点的家就处在两个部分中间偏下的位置。小数部分也有自己的数位名称，右边第一位叫十分位，第二位叫百分位，如果有第三位，大家说叫什么？

　　③师：现在同学们判断一下，刚才有谁读错了，他又错在哪里？让我们再给读错了的同学一个机会，读一读屏幕上的数。课件展示下列各小数：

　　三、小结；

　　1.小动物们回家，教材106页第1题。

　　2.反馈练*：课件展示

　　3.通过这节课的学*你肯定有不少收获，现在请你们自己给自己打个分数来评价一下自己这节课的学*，要求评分标准是最低分为0分，最高分为1分。（若生有困惑，老师可先给自己打个分）

　　4.关于小数的奥秘还等待我们去探索和发现，下节课我们继续去学*了解。

　　板书：小数的初步认识

　　像3.252.70.85.29.63……这样的数都是小数

　　2.7读作二点七

　　9.63读作九点六三

　　元角分

　　6.35元

　　5.10元

　　4.80元

　　9.50元

　　教学目标：

　　1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

　　2、能识别小数，会读写小数。

　　3、通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。

　　4、使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

　　教学重点：

　　小数的读、写、小数的含义

　　教学难点：

　　知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

　　教法：谈话法、演示法、质疑法、练*法

　　学法：观察法、交流法、练*法

　　教学准备：

　　多媒体课件、学生课前测量自己的身高。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，出示目标（2分钟）

　　下面这些是什么数？

　　1、 1/2、 2、 4、1/3 、 2/4 、100

　　我们以前学过像1、2、4、100这样的整数，

　　还学过像1/2 、1/3 、2/4 这样的分数。生活中你还见过什么数？

　　教师：今天我们一起来认识一个新朋友——小数，板书题目

　　二、出示目标（1分）

　　1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

　　2、能识别小数，会读写小数。

　　三、自学指导（10分钟）

　　（一）认识小数

　　课件播放图片

　　思考：1.分别说说它的价格是多少？

　　2.它们具体表示多少钱呢？

　　3.这些数都叫什么数？

　　4．观察这些数，与前面学过的数儿有什么不同？

　　5.这个点在小数中怎么读？试着读一读？

　　6.小数与前面学过的数读起来有什么不一样？

　　在读小数的过程中你发现了什么？

　　小结：

　　每个小数都有一个“点”，这个点就称之为“小数点”。小数点左边部分和以前学的整数读法一样，小数点右边只要按照顺序读出每个数字就可以了。

　　四、质疑探究（12分钟）

　　1、初步理解0.1的含义

　　这把尺子上也藏着小数呢，你知道“0.1米”在哪儿吗？

　　1/10米就是0.1米，你现在知道“0.1米”

　　在哪儿了吗？谁能说一说你的想法？

　　小结：把1米*均分成10份，10份中的1份就是1分米，

　　1分米就是1/10米，用小数表示是0.1米。

　　2、初步理解零点几的含义

　　你找到的0.2米表示什么？说一说你的想法。

　　0.5米表示什么？在哪儿呢？

　　0.9米表示什么？在哪儿呢？

　　3、探究小数与分数的关系

　　刚才我们在尺子上找到了小数，你发现

　　小数和谁有着密切的联系了吗？

　　4/10米（0.4米 ） 7/10元（0.7元）

　　五、课堂练*：（15分）

　　（一）课堂检测

　　1.如果把1米*均分成10份，每份是1（ ）。

　　2.1分米就是1/10米，也就是（ ）米。

　　3.3分米等于多少米呢？5分米、8分米呢？

　　（二）堂清作业

　　1.把1米*均分成了100份，每份是（ ），用分数表示（ ）。

　　2. 1/100米，写成小数是（ ）。

　　3. 3厘米等于多少米呢？45厘米、78厘米呢？

　　4.5角是5/10元，还可以写成（ ）。

　　4.8元5角写成小数是（ ）

　　板书设计：

　　小数的初步认识

　　1、像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数。

　　2、“.”叫做小数点。

　　3、把1米*均分成10份，每份是1分米。

　　1分米是1/10米，还可以写成0.1米。

　　3分米是3/10米，还可以写成（）米。

　　4、把1米*均分成100份，每份是1厘米。

　　1厘米是1/100米，还可以写成0.01米。

　　45厘米是（）/（）米，还可以写成（）米。

　　78厘米是（）/（）米，还可以写成（）米

　　一、课标对本单元的要求

　　1、结合具体情境经历初步认识小数的过程，会用小数表示日常生活中的一些事物，能读写小数。

　　2、结合具体情境比较小数大小并发展数感。

　　二、单元分析

　　本单元是充分利用小数与日常生活的密切联系，创设贴*儿童生活实际的情境，感悟小数的含义。为了适应儿童的年龄特点，本单元的小数教学结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，便于学生联系实际，初步认识小数的含义，进行小数大小比较和加减法。学*这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学*小数打下初步基础。

　　本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。

　　三、单元教学目标

　　1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。

　　2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

　　3、使学生会计算一位小数的加减法。

　　教学重、难点

　　重点：

　　1、理解小数的含义，会认、读小数。

　　2、认识小数的学*过程。

　　3、会计算一位小数的加减运算

　　难点：

　　1、小数部分位数不相同的小数加减法的计算。

　　2、运用所学知识，正确解决实际问题。

　　《认识小数》整体感受课及尝试研究课第一课时

　　教材分析：

　　本节课是小数知识的首次课，因此安排从学生熟悉的实际生活场景入手，创设各种活动，吸引学生的目光，激发学生的求知欲和好奇心。使学生掌握正确的读、写小数，并能够与自己的生活经验和数学知识结合起来。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　在已有的生活经验和知识背景下经历通过商品价格认识小数的过程

　　过程与方法：

　　1、学会认识小数。

　　2、能正确地读、写简单的'小数。

　　3、能把自己的生活经验与数学学*结合起来。

　　4、培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

　　情感态度与价值观：

　　1、激发对数学知识的好奇心和求知欲。

　　2、体会合作交流的学*经历。

　　教学重、难点：

　　重点：能认、读、写简单的小数。

　　难点：结合具体的情境，体会小数的意义。

　　教学过程：

　　一、炫我两分钟：

　　讲小数的故事：

　　在遥远的地方，有一个很大的数学王国，在这个国度中，四处都是数字、数学符号，其中小数点也生活在这里。

　　小数点十分活泼可爱，成天的跑来跳去，并且时不时地还闯下祸来。这不！今天又偷偷的跑出去玩了，他漫步在数学大街上，十分无聊。对了！他想：我不如去小音乐剧院听歌吧！但音乐剧院里的门票需要不少钱呢，小数点犯难了，因为他并没带多少钱，他十分懊恼，突然，他发现0也来了。而0也没带够钱，正站在门前叹气。这时3也摇摇晃晃的来到了剧院前，他同样也面临没钱的烦恼。怎么办，他们凑在一起商量对策，突然小数点灵机一动，大喊一声：“有了！”他让3站在前边，自己在中间，0跟在后边，形成了3.0，而他们把所有的钱掏出来买了一张票。他们三个大摇大摆地走到了剧院门口。检票员“x”大声地说：“请出示一下门票！”小数点递上了一张票，“x”纠正说：“对不起，请出示三张票。”小数点连忙分辩道：“根据小数的性质，一个数加上小数点后，后面就可以有无数个0，所以，我们是一个数，只需要付一张票！”“x”号哑口无言，只好放他们进去了。

　　怎么样啊，小数点够聪明吧！说不定他们现在还在剧院里享受优美的音乐呢！哈哈！

　　【设计意

　　图】：激发学生认识小数的学*兴趣

　　二、尝试研究

　　尝试研究一（课前）

　　1.说出上面各种物品的价钱。

　　2.元”为单位的商品的价格中的小圆点左边的数表示什么？右边的第一位、第二位各表示什么？

　　7、25

　　尝试研究二（课前）

　　1、我们以前学过的12、35、15等数字属于整数，商品标签中的表示物品价钱的数，如：7.25元、8.80元、11.30元等都叫做。我会自己写出一个小数：（），我会试着读一读它。

　　2、小数和整数有什么不同？

　　3、小数中间的小圆点叫做，小数点左边是部分，小数点的右边是部分。

　　尝试研究三（课上）

　　1、试着读出下面的小数

　　0.63.09

　　我是这样读小数的：

　　先读（）部分，再读（），最后读（）部分。

　　我们在读小数时应注意：

　　2、试着写出下面的小数

　　零点零八三点二零四点五九

　　我是这样写小数的：

　　先写（）部分，再写（），最后写（）部分。

　　我们在写小数时应注意：

　　【设计意图】：充分利用学生已有的知识、方法和生活经验，通过自主探究，突出重点，突破难点。

　　三、小组合作探究。

　　组内交流尝试小研究。

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。

　　2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。

　　3、组内分工，为班级展示提升做准备。

　　【设计意图】：给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学*、探索知识的欲望。

　　四、班级展示提升。

　　1、全班交流，师生评价。

　　2、引向深入，总结概括。

　　尝试研究一、二：教师点拨：什么叫小数。

　　尝试研究二：讨论：怎样读写小数？读写小数应注意哪些问题？