新数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式。所以本节课主要以“先学后教”、“小组合作”为主线开展课堂教学。
“中位数和众数”安排在“算数*均和加权*均数”之后的一节概念与方法教学课，为“*均数、中位数与众数的选用”奠定基础。本节课从实际生活中的气温引出已学过的*均数，再过度到中位数与众数？由解决问题的过程得出概念、方法，再由一般情况到特殊情况，如：奇数个数据到偶数个数据的中位数的寻找方法，一组数据中有一个众数到有多个众数，没有众数的特殊请况；最后由方法到应用。在练*题目的设置上，有代表性、有层次性。由概念判断到较易的找中位数和众数，再到有难度的变式练*。其中，在课堂小结时，由学生表述当堂所学，教师给予肯定，让学生体验掌握知识的成就感。
但是，在备课时，对备学生这块准备不足，课堂的应变能力有待提高，各环节的时间掌控也不甚理想，以致最后有两道题未能在课堂上完成，而留着课下作业。课堂教学的目标应该是，当堂内容，当堂消化，尽量少留或不留课下作业，为学生减负。
不尽之处，望各位领导、同仁，不吝赐教。
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月*均工资来反映超市员工月收入水*的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月*均工资来反映超市员工的月工资水*合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水*呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练*题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。
从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学*兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练*题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用*均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的*均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。
一、重视课前与学生交流互动。
由于我是借班上课，与学生是不熟悉的，为了尽快地让学生接纳我，我加强了与学生的课前交流。“老师初来太*湖，很高兴，放歌一曲，让学生给老师的演唱水*评判”，学生很感兴趣。通过独具匠心的设计，较好地与学生沟通，拉*了师生距离。评判的时候，让学生分三组，从不同的角度进行量化，将*均数、中位数、众数等数学知识有机地渗透在引入环节，充分体现“数学味”。
二、重视数学问题的情境创设。
结合北京奥运会的大背景与“阳光体育”的开展等情况，从中抽出数学问题，充分体现“生活味”。课中，我引用了“我是教练”的方式，精心设计问题，让学生勇于参与问题的探索。
三、重视学生的数学情感体验。
“让学生参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”（数 学课程标准第4页）。我的教学设计中充分体现了之一理念，由五个板块组成，（在课前交流中体验，渗透统计思想、在生活情境中体验，培养统计意识、在数据整理中体验，学会统计描述、在数据分析中体验，找寻统计决策、在归纳总结中体验，形成统计能力）将学生的数学体验贯穿整个教学过程，从而培养学生的统计能力。
四、重视数学课件制作与使用。
充分发挥课件优势，集音像、动画于一体，让数学课堂丰富起来。我将龙门中心校的校舍、太*湖畔、牯牛降等风景的图片放在课件中，在图片上出题，学生眼前一亮，很是新奇。
五、重视幽默风趣的教学风格。
走进我的数学课堂你总能收获到学生的笑声，主要源于我一贯的幽默风趣的教学风格。当学生在探索“给太*湖景区的经销商提供好的信息时”，学生建议给断码的鞋多进货时，我告诉学生：“你不是在帮助经销商，你是在害他，你会让他破产的！”学生哄笑。
最不能让我原谅自己的是，我犯了一个低级的错误，那就是我忽视了学生的实际情况，我压根没有考虑到黄山区的课改没有进行到五年级，而我使用的版本是新课改的，所以我差点栽了。好在，我所选择的内容与以前所学的知识联系并不太紧密，只与“*均数、中位数”有所联系，课前，我对学生进行了短暂的“恶补”，虽然情况不是特好，但至少让我的课堂还显得流畅。所以，在以后的教学中，一定要充分考虑到学生的实际情况，脱离了学生，你的教学肯定不会走向成功。
《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学*中位数呢？*时生活中，我们用得最广的是*均数，对*均数的体验也较多，要学生舍弃*均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学*中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见*技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:"我们这里的报酬不错，*均工资是每月20xx元，你在这里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，*均工资怎么可能是每月20xx元呢？"总经理说:"*均工资确实是每月20xx元。"下表是该部门月工资报表:
却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?
问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月*均工资是多少? 问题(2): *均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。
通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。
在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的*均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
通过这节课的学*，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
自我评价：
本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和*均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：
一、创设情境，导入新课
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司*均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“*均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学*兴趣和求知欲。
二、合作交流，探究新知
我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。
明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求*均数，简单复*了*均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。
接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练*题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一
问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。
最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月*均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。
最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。
整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。
反思问题：
1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，
2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高
3、新课改的理念体现的还不够
4、数学思想方法的提炼不够
课堂重建：
通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。
不足之处的改进策略及设想：
1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道
说，有一个1米8的成年人在*均水深只有0.5米的一条河中淹死了，
这似乎有点奇怪，你怎么理解？
2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学*活动中，
调动大家的参与积极性。
《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学*中位数呢？*时生活中，我们用得最广的是*均数，对*均数的体验也较多，要学生舍弃*均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学*中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见*技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:"我们这里的报酬不错，*均工资是每月20xx元，你在这里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，*均工资怎么可能是每月20xx元呢？"总经理说:"*均工资确实是每月20xx元。"下表是该部门月工资报表:
却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?
问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月*均工资是多少? 问题(2): *均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。
通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。
在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的*均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
通过这节课的学*，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
本节课我创造性地使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预*而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从故事的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。
本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到*均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。
回顾本节课，主要有以下几方面的特点：
（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。
通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。
在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。
我认为本堂课有以下亮点：
1、创造性使用教材。
2、所呈现的问题紧扣知识点。
3、把课堂还给学生。
4、作业设计有代表性，把问题引向深处。
5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。
6、真正做到数学源于生活又用于生活。
缺憾之处：
本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水*，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水*，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。
要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学*的乐趣。
今天用多媒体上了《中位数和众数》，虽然没有什么大问题和疑问，但还是有一些知识需要整理和补充。以下是我在教学过后从网络上学*的内容，虽不是我所写，但是却是我所想。中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在*均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。
*均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水*或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。
下面谈谈这三种统计量之间的异同点：
一、*均数、中位数、众数的相同点．
*均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。*均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，*均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，*均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。
二、*均数、中位数、众数的不同点
(一)三者的定义及优缺点不同。
1．*均数。
①*均数的定义及特点。
小学数学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。*均数反映一组数据的*均水*，与这组数据中的每个数都有关系；用*均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，所有的数据都参加运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。在*均数中有一种去尾*均数，它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的*均数．它保留了*均数的集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾*均数去描述一组数据的集中趋势．例如，体操比赛时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾*均数：若干个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分；然后在去掉其中一个最高分和一个最低分后，将其余分数的*均数作为该运动员的得分。
②*均数的优点。
反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定，它也是学生今后学*计算离差、相关和统计推断的基础。
③*均数的缺点。
*均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算。一组数据的每一个数据都要参加计算才能求出，特别是当一组数量较大的数据，其计算的工作量也较大。*均数易受极端数据的影响，从而使人对*均数产生怀疑。这也就是为什么在许多竞赛场合下对评委亮分后的成绩分数，要去掉一个最高分和一个最低分，尔后再计算*均数的一种考虑。
2．中位数。
①中位数的定义及特点：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。用中位数作为一组数据的代表，可靠性不高，但受极端数据影响的可能性小一些，有利于表达这组数据的“集中趋势”。
②中位数的优点。
简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
③中位数的缺点。
中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。当观测数据已经分组或靠*中位数附*有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。
3．众数。
①众数的定义及特点。
几组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数。用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。如果一组数据中出现频数(一组数据中每个数据出现的次数成为频数)最多的是并列的两个数，不是用这两个数的*均数做它们的众数，而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。没有众数，不能说众数为O。众数也可能不是数。
例如：20xx年8月，某书店各类图书销售情况如下图：8月份书店售出各类图书的众数是——。
回答应该是：8月份书店售出各类图书众数是文化艺术类。
②众数的优点。
比较容易了解一组数据的大致情况，不受极端数据的影响，并且求法简便。
③众数的缺点。
当一组数据变化很大时，它只能用来大略地估计一组数据的集中趋势。
（二)三者的计算方法不同。
1．求*均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的*均数。
2．求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的*均数就是中位数。
3．众数由所给数据可直接求出，出现次数最多的数据就是众数。
(三)三者的适用范围不同。
1．*均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水*，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是*均数，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。在大多数情况下人们喜欢使用*均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水*。
例如：用*均分反映一个班级学生的某项能力测验结果；用*均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。
2．中位数是一组数据的中间量，代表了中等水*。中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。在个别的数据过大或过小的情况下，“*均数”代表数据整体水*是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对*均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。
所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。
例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成绩。这里甲有2个10环，1个9环，一个意外的3环，对于这个3环，可以看作是一个奇异值或极端数据，如用*均数来评价甲的总成绩就不能客观反映甲的射击环数主要是9环与10环的事实。由于数据中有一个极低数值出现，故计算*均数时就一下子把分数降下来了。采用中位数9．5环较合适。乙的射击成绩中5环以下有3次，还有一次是意外的9环，对这组数据，如计算*均数后是5环，但用5环来代表乙的成绩在一定程度上偏高估计了乙的总体成绩，所以采用中位数4环比较合宜。
3．众数代表的是一组数据的多数水*，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水*是不大可靠的。众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
例如：，某班42名同学，年龄11岁的有24个人，年龄10岁的有8个人，年龄12岁的有6个人，年龄超过12岁的有4个人。则该班同学年龄分布的众数为11岁，它表明该班年龄为11岁的同学最多。(注意众数不是24人)
总之，*均数、中位数和众数从不同的侧面向我们提供了一组数据的面貌，我们可以把这三种特征数作为一组数据的代表，但它们所表示的意义是不同的。
选用它们表示一组数据的集中趋势时，一般是遵循“多数原则”，即哪种特征数能代表这组数据的绝大多数，正确选用合适的特征数来说明、评价、分析实际问题，避免误用和滥用。关于*均数、中位数、众数的知识我们可以总结为：
分析数据*中众，比较接*选*均，相差较大看中位，频数较大用众数；所有数据定*均，个数去除数据和，即可得到*均数；大小排列知中位；整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两*均；频数最大是众数。
这节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。
通过这节课的学*，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
——中位数和众数教学反思3篇
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的.观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
首先将教学过程作简要回述：整个教学过程主要分四部分。
第一部分是导入。*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。*均数学生已经有了学*经验，因此，在情境导入中，利用师生间的自我介绍活动导入，既复*了*均数，又激发了学生的学*兴趣，使学生轻松的学*。
第二部分是中位数和众数的概念。第一阶段：创设情境——用*均数表示这个超市工作人员的月工资水*是否合适？：第二阶段：形成概念——在这组数据中，有没有哪个数可以表述这个超市员工的月工资水*呢？；第三阶段：理解概念———对比*均数，中位数和众数的不同。
第三部分是中位数和众数的应用。这一环节，由浅入深设置练*，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点。练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。
第四部分是总结与拓展。通过总结，让学生更深一步的认识中位数和众数。小调查则让学生更深刻的体会到数学源于生活，同时也服务于生活。
回顾本节课,我有一些感受:
1，通过这节课的学*，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
2、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学*效果。作为教师所提出的问题的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。难一点的问题，应多给点时间，反之则少给点时间。这样既保证了解决问题有效
性，又不至于浪费时间。如在归纳*均数、中位数、众数在数据中所反应的信息时没有留下充足的时间。
2、学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在探究定义时所有学生都是根据老师的问题来进行，都没有根据数据的特点提出自己的想法。
4，由于借班上课，对学生认知水*较不理解，所以学生对工资表中的经理、副经理和员工职务分部清时没及时帮学生解释，导致“用*均工资来表示员工月工资水*高了还是低了”学生看法不一致。
5学生总结三个统计量特点时一直局限于员工工资来分析，没及时引导学生跳出情境，教学智慧有待加强。在总结时如果根据语文词语教学解释*、中、众，相信定能让学生更易理解、掌握这三个统计量的特点。
回顾本节课，主要有以下几方面的特点：
通过猜一猜的游戏引起学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机，让学生对本课有一定的求知欲望。再者众数的学*虽然很自然很容易，但是我在练*中充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有
1、2个或可能没有，使学生对众数的认识更全面，最后通过学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
此外，在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的.思维与智慧都与同学分享，学生对概念的理解更全面，更深入。
遗憾和不足是：
例如中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学*的乐趣。
——《中位数和众数》教学反思
《中位数和众数》教学反思
身为一名刚到岗的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？下面是小编帮大家整理的《中位数和众数》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
这节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。使学生深刻体会数学源于生活，同时也服务于生活。
通过这节课的学*，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
我从学生已有的知识和经验出发，设计认知冲突。“为什么老师跳得比*均数小，却还能排在第二呢？”让学生通过观察，并通过老师设计的条形统计图，形象地发现极端数据与其他数据之间的差距，强烈感受到：在这组数据中，如果出现了极端数据，这时用*均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据作为代表，从而激发学生寻找新的数据代表的心理需求。
在第二个环节中，我让学生寻找新的数据代表，我让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。而且将中位数102与老师跳的107做比较，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知*衡。
本课的练*设计，我分别设计了这样几道题。一*均数与中位数比较的练*，让学生进一步感知什么时候用中位数代表一组数据的水*比较合适。二*均数与中位数比较，让学生体会中位数与*均数相差不大的情况，如何选择数据代表。三实际生活中选合适的统计量的练*，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。
回顾本节课，主要有以下几方面的特点：
通过猜一猜的游戏引起学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机，让学生对本课有一定的求知欲望。再者众数的学*虽然很自然很容易，但是我在练*中充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有
1、2个或可能没有，使学生对众数的认识更全面，最后通过学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
此外，在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都与同学分享，学生对概念的理解更全面，更深入。
遗憾和不足是：
例如中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学*的乐趣。
一、重视课前与学生交流互动。
由于我是借班上课，与学生是不熟悉的，为了尽快地让学生接纳我，我加强了与学生的课前交流。“老师初来太*湖，很高兴，放歌一曲，让学生给老师的演唱水*评判”，学生很感兴趣。通过独具匠心的设计，较好地与学生沟通，拉*了师生距离。评判的时候，让学生分三组，从不同的角度进行量化，将*均数、中位数、众数等数学知识有机地渗透在引入环节，充分体现“数学味”。
二、重视数学问题的情境创设。
结合北京奥运会的大背景与“阳光体育”的开展等情况，从中抽出数学问题，充分体现“生活味”。课中，我引用了“我是教练”的方式，精心设计问题，让学生勇于参与问题的探索。
三、重视学生的数学情感体验。
“让学生参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”（数 学课程标准第4页）。我的教学设计中充分体现了之一理念，由五个板块组成，（在课前交流中体验，渗透统计思想、在生活情境中体验，培养统计意识、在数据整理中体验，学会统计描述、在数据分析中体验，找寻统计决策、在归纳总结中体验，形成统计能力）将学生的数学体验贯穿整个教学过程，从而培养学生的统计能力。
四、重视数学课件制作与使用。
充分发挥课件优势，集音像、动画于一体，让数学课堂丰富起来。我将龙门中心校的校舍、太*湖畔、牯牛降等风景的图片放在课件中，在图片上出题，学生眼前一亮，很是新奇。
五、重视幽默风趣的教学风格。
走进我的数学课堂你总能收获到学生的笑声，主要源于我一贯的幽默风趣的教学风格。当学生在探索“给太*湖景区的经销商提供好的信息时”，学生建议给断码的鞋多进货时，我告诉学生：“你不是在帮助经销商，你是在害他，你会让他破产的！”学生哄笑。
最不能让我原谅自己的是，我犯了一个低级的错误，那就是我忽视了学生的实际情况，我压根没有考虑到黄山区的课改没有进行到五年级，而我使用的版本是新课改的，所以我差点栽了。好在，我所选择的内容与以前所学的知识联系并不太紧密，只与“*均数、中位数”有所联系，课前，我对学生进行了短暂的“恶补”，虽然情况不是特好，但至少让我的课堂还显得流畅。所以，在以后的教学中，一定要充分考虑到学生的实际情况，脱离了学生，你的教学肯定不会走向成功。
首先将教学过程作简要回述：整个教学过程主要分四部分。
第一部分是导入。*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。*均数学生已经有了学*经验，因此，在情境导入中，利用师生间的自我介绍活动导入，既复*了*均数，又激发了学生的学*兴趣，使学生轻松的学*。
第二部分是中位数和众数的概念。第一阶段：创设情境——用*均数表示这个超市工作人员的月工资水*是否合适？：第二阶段：形成概念——在这组数据中，有没有哪个数可以表述这个超市员工的月工资水*呢？；第三阶段：理解概念———对比*均数，中位数和众数的不同。
第三部分是中位数和众数的应用。这一环节，由浅入深设置练*，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点。练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。
第四部分是总结与拓展。通过总结，让学生更深一步的认识中位数和众数。小调查则让学生更深刻的体会到数学源于生活，同时也服务于生活。
回顾本节课,我有一些感受:
1，通过这节课的学*，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
2、不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学*效果。作为教师所提出的问题的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。难一点的问题，应多给点时间，反之则少给点时间。这样既保证了解决问题有效
性，又不至于浪费时间。如在归纳*均数、中位数、众数在数据中所反应的信息时没有留下充足的时间。
2、学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在探究定义时所有学生都是根据老师的问题来进行，都没有根据数据的特点提出自己的想法。
4，由于借班上课，对学生认知水*较不理解，所以学生对工资表中的经理、副经理和员工职务分部清时没及时帮学生解释，导致“用*均工资来表示员工月工资水*高了还是低了”学生看法不一致。
5学生总结三个统计量特点时一直局限于员工工资来分析，没及时引导学生跳出情境，教学智慧有待加强。在总结时如果根据语文词语教学解释*、中、众，相信定能让学生更易理解、掌握这三个统计量的特点。
本次公开课我讲了五年级中的《中位数和众数》一课，在讲完课以后学校领导以及老师们给我提出了宝贵而又中肯的建议，使我收获甚多，之后我进行了细致的研究与分析，并总结出了以下需要提高和改善的地方：
一、细致研究与分析教参
王校在我讲完公开课之后，她细读了教参，并且提出了教参中需要比较出*均数、众数、中位数这三者的异同，而我的教案中缺少了比较的方面，她告诉我一定要深刻细致的研究教参，这样才可以精心上好每一节课。我回去重新研究了这节课，确实是我忽略了这一点，现在想想也许就是这一点可能会误导好多学生。造成的后果该多严重呀！
二、导入
在这节课中，我是以踢毽的两组数据导入的，之后让学生找*均数、众数、中位数这三种统计量，以这样的方式导入无法区分这三者的`异同，孩子们或者会想为什么要用到中位数和众数呀，用*均数不就已经可以反映出两组学生踢毽的水*了吗？王校给我提出了最朴实的建议：可以以教材中的例子入手，刚开始有两组数据，算出的*均数都是5，因此无法比较两组到底谁植的好，因此引出中位数和众数的概念，可能孩子更容易理解其用意。本节课我导入的时间过于长了，在“十项技能大赛”直接就应该说出来，不应该在此处浪费过多的时间和精力。
三、中位数、众数、*均数的区别
王校提出应该让学生明白在什么情况下去用这三种统计量，比如：
在这组数据模糊不清的时候，此时无法用*均数去比较，则这时用中位数比较能反映两组数据的异同。其次应该让学生明确中位数、众数、*均数的优势、劣势是什么，中位数的优势是只和中间位置的数据有关，极端值不影响中位数。中位数的劣势是：只能反映中间数的特点，反映数据的局部性。众数的优势是：明显趋势。
*均数的优势能反映出整体的趋势，但如果数据不清楚时则无法求出。还有在引出中位数的时候，王校建议我可以直观的借助孩子的资源，让一列学生站起来，直接让孩子去找中位数，那样不更直观和清晰吗？还有在讲众数的时候，如果这组数据是这样的：12、3、4、5、6、87可以明显的看出这组数没有众数，在本节课中我没有涉及到，所以在有些情况是没有众数的。还应该着重强调中位数、*均数只能有一个，而众数可能有一个或者多个，也可能一个也没有。
四、细节注意
1、上课时我的头发由于过长所以对教学有严重的影响，我一定会注意，并及时改正。
2、讲到中位数这个难点的时候我给学生的空间太小了，应该花费更多的时间去处理这块知识点，应该把学生的排列结果在投影中展示出来，这样才能给学生加深记忆并强调做题方法。
3、到生活中“均码”的概念时，应该先让学生自己说说，然后再给出相关概念的陈述。
4、书：主要呈现中位数的两种特殊情况就可以了，多余的东西就删掉了。
5、语速：新教师都会说话比较快，我一定要克服这个致命的缺点把重难点突出来。
这次公开课并没有因此而结束，听了王校长和老师们的建议真的让我收获好多，并且更加懂得了，要想上一节好课需要下多么大的功夫。我想我会以此为契机，在今后的教学中更加严格要求自己，认真备好每一节课，使之行之有效的上好每一节课，成为学生爱戴的好老师。
自我评价：
本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和*均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：
一、创设情境，导入新课
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司*均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“*均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学*兴趣和求知欲。
二、合作交流，探究新知
我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。
明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求*均数，简单复*了*均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。
接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练*题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一
问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。
最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月*均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。
最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。
整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。
反思问题：
1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，
2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高
3、新课改的理念体现的还不够
4、数学思想方法的提炼不够
课堂重建：
通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。
不足之处的改进策略及设想：
1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道
说，有一个1米8的成年人在*均水深只有0.5米的一条河中淹死了，
这似乎有点奇怪，你怎么理解？
2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学*活动中，
调动大家的参与积极性。
新数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式。所以本节课主要以“先学后教”、“小组合作”为主线开展课堂教学。
“中位数和众数”安排在“算数*均和加权*均数”之后的一节概念与方法教学课，为“*均数、中位数与众数的选用”奠定基础。本节课从实际生活中的气温引出已学过的*均数，再过度到中位数与众数？由解决问题的过程得出概念、方法，再由一般情况到特殊情况，如：奇数个数据到偶数个数据的中位数的寻找方法，一组数据中有一个众数到有多个众数，没有众数的特殊请况；最后由方法到应用。在练*题目的设置上，有代表性、有层次性。由概念判断到较易的找中位数和众数，再到有难度的变式练*。其中，在课堂小结时，由学生表述当堂所学，教师给予肯定，让学生体验掌握知识的成就感。
但是，在备课时，对备学生这块准备不足，课堂的应变能力有待提高，各环节的时间掌控也不甚理想，以致最后有两道题未能在课堂上完成，而留着课下作业。课堂教学的目标应该是，当堂内容，当堂消化，尽量少留或不留课下作业，为学生减负。
不尽之处，望各位领导、同仁，不吝赐教。
一、分析教材：
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），*均数会受其影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。
二、教学目标：
让学生通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。让学生感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
三、教学重难点：
让学生会求中位数和众数，能结合情景理解其实际意义。教学难点是能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
四、教学步骤：
上课前，我先让同学们玩“猜年龄”的游戏，让学生们初步感知*均数受到极端数据的影响，而不能反映出数据的一般水*。接着呈现一个超市工作人员工资的表格，引导学生讨论“怎样表示这个超市工作人员的月工资水*”在讨论中学生体会到*均数受极端数据的影响，不能很好地代表这组数据，需要新的统计量。从而引入新的统计量——中位数和众数。最后继续创设情景，让学生明白当数据个数奇、偶不同时，求中位数的方法也不同。
反思：
1、数学活动的主人是学生，教师是组织者、合作者、指导者，在教学本课时，我以“小陶找工作”这一线索，组织学生思考、讨论“用月*均工资1000元来描述员工的月工资水*合适吗”，让学生自我探索，解决问题。
2、数学学*要联系学生已有的生活经验，让学生感受到数学源于生活，并且通过学*，可以把数学知识运用到生活中去，解决生活中的问题，让学生体会到数学的价值，提高学*数学的兴趣。
3、当学生的回答偏离正题时，教师要及时地引导，帮助其认识问题的本质是什么，充分教师引导。
《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学*中位数呢？*时生活中，我们用得最广的是*均数，对*均数的体验也较多，要学生舍弃*均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学*中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见*技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:"我们这里的报酬不错，*均工资是每月20xx元，你在这里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，*均工资怎么可能是每月20xx元呢？"总经理说:"*均工资确实是每月20xx元。"下表是该部门月工资报表:
却有疑问了。同学们经理是否欺骗了小范?
问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月*均工资是多少? 问题(2): *均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。
通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。
在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的*均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
通过这节课的学*，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月*均工资来反映超市员工月收入水*的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月*均工资来反映超市员工的月工资水*合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水*呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练*题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。
从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学*兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练*题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用*均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的*均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。
本节课我创造性地使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预*而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从故事的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。
本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到*均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。
回顾本节课，主要有以下几方面的特点：
（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。
通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。
（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。
在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。
我认为本堂课有以下亮点：
1、创造性使用教材。
2、所呈现的问题紧扣知识点。
3、把课堂还给学生。
4、作业设计有代表性，把问题引向深处。
5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。
6、真正做到数学源于生活又用于生活。
缺憾之处：
本节课仍然存在着遗憾和不足：例如中位数和众数到底表示一组数据的什么水*，学生还是有些糊涂，认识比较浅显，如果能再充分地利用几组数据，引导学生发现一组数据中中位数和众数各表示什么水*，那样学生对中位数和众数的认识会更全面，更具体。因此如何使学生明白中位数和众数的意义，还值得我进一步去研究。
要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。
总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学*的乐趣。
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。让学生在观察、分析、讨论。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，使学生比较全面、正确地理解所学知识。
教学中，让学生先通过一组典型数据80、6、6、6、6猜年龄的活动，唤起学生的以有经验，并引发学生的认知矛盾。使学生主动、积极的投入到解决问题活动中去。让学生在观察、对比、分析中进一步体会到*均数的缺陷，同时感受中位数、众数的作用。然后在练*中，通过商店销售衣服的活动，让学生对中位数、众数河*均数的实际价值有更进一步的体验。通过多次的练*，解决问题，使学生在有限的时间内对中位数和众数有了相当的认识。
“先学后教，自主互动”教学模式，是我校向南*市审报的课题研究，本课题从立项至今已*两年，课堂教学模式已形成规模，学生的自学能力已有一定的基础，所以不管是观摩课，还是考核课我都能*惯地采用这种教学模式。
课伊始，我从统计学生现在的*均年龄入手，引导学生想像十年后找工作的情景，紧接着从身边的李叔叔找工作中看到的广告让学生在解读广告中获取信息，进而引发出超市的工资表。这些都是贴*学生生活的事例，学生感兴趣，又显得亲切自然，再从工资表与广告的冲突，激发学生的探究欲望。
当学生跃跃欲试时，教师提出要求给出自学方向，让学生少走弯路。随后学生按照教师提供的自学指导，进行有针对性地自学。汇报、交流后让学生把“*均数、中位数、众数”进行联系与区别，再让学生用所学的知识解快如何比较准确表示超市职员月工资，学生用所学知识解决了问题，初次尝到了成功的喜悦。
为了检测学生对所学知识的掌握，同时也是为了满足学生的挑战心里，我设计了四道闯关题，这道四道题由浅入深，内容所涉及的都是日常生活中的问题，其中第二关是为了全面考察学生对今天所学知识的掌据，又是把问题引向深处，挖掘出问题可能存在的特殊性，进一步加深知识的理解和运用，从而让学生感受到生活中处处有数学，数学离不开生活。
我认为本堂课有以下亮点：
1、导入新课贴*生活，让学生感兴趣，从兴趣中引发认知冲突，激发了学生的探究欲望。
2、为了让课本知识与现实生活贴*，创造性地从广告的年代着手，体现出数学与生活的紧密联系。
3、教师呈现给学生的自学指导，由浅入深，层层递进，扣紧教材。学生学起来顺其自然，水到渠成。
4、汇报交流时抓住重点，突破难点，导在关键点，决不含糊，并让学生举例加深理解和辨析。
5、练*设计全面有梯度，既能抓住本课的知识点的普遍性，又挖掘出在解决问题时可能出现的特殊性，同时又考虑到数学与生活的联系，体现出数学源于生活又服务与生活。
遗憾之处再所难免，在巩固练*环节的第二关时，为了让每位学生都会找“*均数、中位数、众数”，本环节给学生足够的时间，以致于最后的一道题时间仓促，留下了遗憾。或许教学是一门永远缺憾的艺术，只有缺憾才能不断挑战自我，创造出自我的课堂风格。
——“两位数加一位数和整十数”数学教学反思3篇
首先，复*铺垫
两位数加整十数、一位数这一内容的教学是建立在学生已经掌握了整十数加整十数、整十数加一位数的基础上的，于是我通过复*整十数加整十数、整十数加一位数的口算，为新课的学*打下坚实的基础。
其次，注重从情境中提出问题
我们的新课标指出：“应选取与学生生活密切联系、学生感兴趣的素材作为教学题材，进而密切数学与生活的联系”；于是我就通过简单的情境：春天到了，如果我们班要组织一次春游，我们班有45（46）个小朋友还有两个老师，应该怎样坐车去呢？这样不仅激发了学生求知欲望，而且让学生充分地体会到数学的应用价值。
第三，自主探究、交流合作
新课程指出：“学生学*数学的重要方式应该是动手实践、自主探索和合作交流等数学活动”在本课中，由于个别学生已经能正确地计算出得数了，但是，要说说你是怎样算的，很多小朋友就无法回答了，对于这种情况，我事先要求学生在自备本上画好计数器，当问到你是怎样算的时候，就让学生同桌合作用不同的水彩笔画出两次相加的珠子，大多数学生在掌握了数位后都能把整十数画在十位上，把一位数画到个位上。接着我让学生根据自己的画的珠子说一说为什么要和十位或个位上的数相加，让学生初步感受整十数和整十数相加，一位数和一位数相加。
第四，通过对比，强化算理
在学完了整十数加整十数、整十数加一位数后，首先让学生对45+30和45+3这两道算式进行比较，发现一个加数相同，另一个不同。接着让学生对从计算的方法上进行比较，发现他们虽然都要再拨3粒珠子，可是拨的位置却是不同的，一个要拨在十位上，一个却要拨的个位上，从而进一步明确个位和个位相加，十位和十位相加。同时也很好的培养了学生分析、比较这一数学学*饿方法。
我校数学教研组承担区计算教学，由我执教一年级的《两位数加整十数、一位数》,很是担心理一是总认为计算课比较枯燥，不容易上出“厚度”，二是现在的课堂“长程两段式”、“三放三收”、“教结构，用结构”、“重心下移”等这些词语在教师的对话中现已经常能听到，但如何在自己课堂教学中实践这些理念，我感到还很难落实或心存疑惑。同时家长们也给我出了道“难题”，有些家长已经提前把这部分内容的计算方法教给了孩子，但孩子们并不完全理解算理。怎样上好这节计算课呢？带着上面的那些疑问我开始研究教材内容，用心做好教学设计。
首先我对教材进行了分析,《两位数加整十数、一位数》是苏教版的第二册的教学内容，这部分内容是“两段式教学长程设计”中的第一阶段，即教学“结构”的阶段。它与后面的《两位数加减整十数、一位数》《两位数加一位数(进位加)》，它们之间的知识点是相似的。抓住知识间的共同点，有利于学生迁移。本课要为学生提供方法和步骤，为学生主动学*提供时间的保证，为后面的学*奠定基础。
教学过程我分几大环节：
第一环节常规训练，导入简单。利用几个数让孩子写算式,将算式进行分类,将所学算式前后贯通,由整体进入,也培养学生有序思考,类的意识.
第二环节，自主探索，领悟算法：这一环节分为三个层次来组织教学:
第一层，教学45+30（两位数加整十数）：
在教学45+30时给学生创设了一个宽松的学*氛围，通过自主探索——同桌交流——全班展示，加深了对知识的理解，积累了合作交流的经验。自主探索这一环节，第一是通过物化活动，用小棒圈一圈、在计数器上画一画获得结果；然后学具操作的基础上，教师引导学生由形象到抽象，把新口算转化成已经掌握的口算。帮助学生理解算理，得出计算方法。
第二层，教学45+3（两位数加一位数的不进位加法）
根据刚才的口算，引导学生迁移上面的口算方法，放手让学生自己探索，组织学生互相讨论交流算法，老师协助学生整理并演示思考
过程，帮助学生进行计算方法与策略的迁移，进一步理解了几个一和几个一相加，提高了学生的计算类推能力，把握知识呈现的层次性。在细微之处仍然体现出层次性。
第三层，比较45+30和45+3
通过两道题计算方法的对比，使学生能够发现、比较出两位数加整十数、两位数加一位数计算方法的区别，进一步理解相同数位上的数相加的原理，突破了难点，虽然学生语言概括不到位，我认为他说到也够了。
第三环节，巩固深化，应用算法：这里我设计了两个层次的练*，其实在新授中也融入了练*。
第四环节，课堂小结，激励评价：通过学生谈注意点，不仅使学生对本课所学的知识有一个梳理的过程，而且培养了学生总结归纳的能力。尤其是“用这样的方法我们还可以学*怎样的算式”，让学生回顾学*的过程，进一步提炼过程结构。在“教结构”的基础上进一步让学生感受学*的过程结构，启发学生运用学到的方法能主动研究相关内容。
上完课感觉这节课还有很多需要商榷的地方，如：
蒋主任说本节课还是重心不够下移,学生的学*是钓鱼式的.的确,在教到两位数加整十数要先算什么?学生说来说回答答不到点子上,我很着急,又不知如何引导,就一个劲的一问一答理想想这和我*时在教学中一贯的做法有关,有时害怕学生不会，设计的问题过于细化，学生在老师设计的一个个细小的问题中学会了知识，长期下去不利于学生思维能力的提高。因此作为数学教师在设计课堂提问的问题时一定要有让孩子跳一跳才能摘到桃子的感觉。
由于本节课的两个例题很重要，课堂容量比较大。在教学完例1之后，看看时间来不及了,就快速进入例2的学*，因此在学*两位数加一位数的口算时，没能及时地把*得的算法形成初步技能，也没有沟通与两位数加整十数的相同点,就觉得有些眼花了乱了,真是心急吃不了热豆腐。
此外,到结束也没能让学生说说用这样的方法能解决怎样的问题,开始黑板上遗留的45+9就不了了之.要是引导学生说一说,不就是把知识贯通起来了吗.
通过这次教研活动：由第一次执教，再在一起研讨，最后到再一次执教，这一系列活动让我感觉：没有研究之前感觉这内容很简单，没什么好研究的；研究了才发现即使是最简单的内容，也有许多需要研究的地方，只有深入研究了，才有收获！
两位数加整十数、一位数的知识生长点是整十数加整十整十数加一位数，所以，这一节我以复*旧知的形式导入，通过复*唤醒孩子头脑中关于100以内数的组成的知识。
对于例题的处理，我直接呈现3辆车的信息，让孩子们根据这些条件提出用加法计算的问题。应该说，这样的提问完全难不倒孩子们。对于45+30的计算过程，和我预设的一样，刘远首先站起来回答：“个位和个位相加，十位和十位相加”。的确，这是大部分孩子对45+30计算方法的初始认识，家长们的确是这样教孩子们的。孩子就是孩子，尽管我已经用心良苦地唤醒他们头脑中关于几个十和几个十相加、几个十和几个一相加的旧知，但是他们依然毫不领情地搬出了自己的固有认知。于是，我引导：“这样的计算方法我们还没有学到呢。你能不能用我们学过的知识来解决这个问题呢？运用学过的知识来解决新的问题是我们数学学*过程中非常重要的方法。”很好，孩子想到了先把45分成4个十和5个一再进行计算。而有了两位数加整十数的计算经历，再计算45+3时，孩子们就很自觉从用数的组成的角度去思考计算方法了。
这节课的难点是比较例题里两道算式在计算方法上的异同，也就是比较两位数加整十数和两位数加一位数的异同。对于这个难点，我一直犹豫的是最后总结学生的发言时我用什么样的语言把它们的异同表述清楚。一开始是这样表述的：都是把两位数分成了整十数和一位数；不同的是，如果加的是整十数，那么整十数就和两位数的整十数先相加，如果加的是一位数，一位数就和两位数的一位数相加，因为在加法计算中，只有相同数位上的数才能相加。后来有琢磨了一番，改成了这样的表述：都是把两位数分成了几个十和几个一；不同的是，如果加的是几个十，就和两位数的几个十相加；如果加的是几个一，就要两位数的几个一相加，因为在加法计算中，只有相同数位上的数才能相加。为什么要作这样的改变呢？个人觉得，后一种“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”更贴切一些，因为“十”和“一”是计数单位，只有相同的计数单位才能相加。就在异分母分数的加法，其通分后化成相同分母的分数再相加的缘由就是只有分数单位相同的分数才能相加。
看来，数学语言需要三思而后说。
首先，复*铺垫
两位数加整十数、一位数这一内容的教学是建立在学生已经掌握了整十数加整十数、整十数加一位数的基础上的，于是我通过复*整十数加整十数、整十数加一位数的口算，为新课的学*打下坚实的基础。
其次，注重从情境中提出问题
我们的新课标指出：“应选取与学生生活密切联系、学生感兴趣的素材作为教学题材，进而密切数学与生活的联系”；于是我就通过简单的情境：春天到了，如果我们班要组织一次春游，我们班有45（46）个小朋友还有两个老师，应该怎样坐车去呢？这样不仅激发了学生求知欲望，而且让学生充分地体会到数学的应用价值。
第三，自主探究、交流合作
新课程指出：“学生学*数学的重要方式应该是动手实践、自主探索和合作交流等数学活动”在本课中，由于个别学生已经能正确地计算出得数了，但是，要说说你是怎样算的，很多小朋友就无法回答了，对于这种情况，我事先要求学生在自备本上画好计数器，当问到你是怎样算的时候，就让学生同桌合作用不同的水彩笔画出两次相加的珠子，大多数学生在掌握了数位后都能把整十数画在十位上，把一位数画到个位上。接着我让学生根据自己的画的珠子说一说为什么要和十位或个位上的数相加，让学生初步感受整十数和整十数相加，一位数和一位数相加。
第四，通过对比，强化算理
在学完了整十数加整十数、整十数加一位数后，首先让学生对45+30和45+3这两道算式进行比较，发现一个加数相同，另一个不同。接着让学生对从计算的方法上进行比较，发现他们虽然都要再拨3粒珠子，可是拨的位置却是不同的，一个要拨在十位上，一个却要拨的个位上，从而进一步明确个位和个位相加，十位和十位相加。同时也很好的培养了学生分析、比较这一数学学*饿方法。
我校数学教研组承担区计算教学，由我执教一年级的《两位数加整十数、一位数》,很是担心理一是总认为计算课比较枯燥，不容易上出“厚度”，二是现在的课堂“长程两段式”、“三放三收”、“教结构，用结构”、“重心下移”等这些词语在教师的对话中现已经常能听到，但如何在自己课堂教学中实践这些理念，我感到还很难落实或心存疑惑。同时家长们也给我出了道“难题”，有些家长已经提前把这部分内容的计算方法教给了孩子，但孩子们并不完全理解算理。怎样上好这节计算课呢？带着上面的那些疑问我开始研究教材内容，用心做好教学设计。
首先我对教材进行了分析,《两位数加整十数、一位数》是苏教版的第二册的教学内容，这部分内容是“两段式教学长程设计”中的`第一阶段，即教学“结构”的阶段。它与后面的《两位数加减整十数、一位数》《两位数加一位数(进位加)》，它们之间的知识点是相似的。抓住知识间的共同点，有利于学生迁移。本课要为学生提供方法和步骤，为学生主动学*提供时间的保证，为后面的学*奠定基础。
教学过程我分几大环节：
第一环节常规训练，导入简单。利用几个数让孩子写算式,将算式进行分类,将所学算式前后贯通,由整体进入,也培养学生有序思考,类的意识.
第二环节，自主探索，领悟算法：这一环节分为三个层次来组织教学:
第一层，教学45+30（两位数加整十数）：
在教学45+30时给学生创设了一个宽松的学*氛围，通过自主探索——同桌交流——全班展示，加深了对知识的理解，积累了合作交流的经验。自主探索这一环节，第一是通过物化活动，用小棒圈一圈、在计数器上画一画获得结果；然后学具操作的基础上，教师引导学生由形象到抽象，把新口算转化成已经掌握的口算。帮助学生理解算理，得出计算方法。
第二层，教学45+3（两位数加一位数的不进位加法）
根据刚才的口算，引导学生迁移上面的口算方法，放手让学生自己探索，组织学生互相讨论交流算法，老师协助学生整理并演示思考
在这节课中，我始终围绕以学生为主体的`新课改理念。从一开始的果园图入手，创设聪聪明明到果园摘果子，学生熟悉的生活情景，让学生说一说：“你看到了什么？”意在让学生充分观察，发现这里面的数学信息。为接下来的顺利解决问题埋下伏笔。接着我又问：“根据这些信息能提出哪些数学问题？”
这节教材着重解决相同数位的数相加的问题，为了让学生在这一点上真正有所体验，我觉得动手操作这一环节不能省。在学生用小棒帮助计算“35+30=”，学生摆出35根小棒时我问：“再加上的30根小棒，应该放在哪合适呢？”生说：“应该和十位的3捆小棒放在一起。”我又追问：“为什么要和十位的3捆小棒放在一起？”我先让同桌讨论这一问题，接着找同学回答。生说：“拿来的3捆小棒是表示的3个十，所以要和35里面的3个十放在一起”。这个问题的设计，我觉得在突破本节课的难点处是十分必要的。
在学生通过摆小棒理解“35+3=”和“35+30=”的算理后，我问：“看着这两个算式你有什么发现？”生1说：“这两个算式里面都有35”，生2说：“第一个算式加的是3，第二个算式加的是30”。我问：“35是几位数？，3是几位数？”生说：“35是两位数，3是一位数”我说：“那也就是说我们学的是两位数加一位数和……”学生马上说：“两位数”。我一听不是自己心里想要的答案，可是又一想学生说的也没错呀，30就是两位数也是我们之前学过的整十数”。学生马上想到是整十数。这样在我的引导下，我们共同完成了本节课的课题。我想这样做让学生对所学知识进行一个简单的梳理概括，也是对学生这方面能力的一个培养”。
课堂上，同学们精彩的表现，是我所想到的，也是我所没有想到的。
我想孩子们有好的发言和*惯，应该是离不开在*时的教学中，老师们一点点对他们的一些在*惯上、思维上和知识上的点滴渗透，也为今天的精彩做好了铺垫。没想到的是孩子们的语言表达能力那么强，思维那么活跃。看来在今后的课堂教学中要继续大胆地放手相信学生的能力，给孩子们施展他们才能的机会。同时，我们老师才会有更多的机会了解学生真实的课堂表现。从而提高我们为学生服务的质量。
在今后的教学中，我还要继续做好学生的课堂常规教育，加强对新课改理论的学*、实践，、反思，认真做好备课上课工作。并且要把这三方面融为一体。使自己的教育教学水*能有一个更大的提高。
总评：
结合本课教学内容，创设学生感兴趣的问题情境。让学生自己提出问题，简单的问题及时给予解答，并解决问题，一节课完全顺其自然地进行，并没有刻意追求和过分强求。让学生在轻松自然中不知不觉地学会了知识，思考了问题，整节课都围绕学生来进行，让学生动手操作，让学生真正成为了学*的主人，充分体现了新课标的“学数学”的思想。
在抓住知识和能力发展的同时，注重让学生经历数学学*的过程。教师根据学生年龄特征和认知特点，采取合作摆小棒——展示摆法——整理算法——归纳算法的教学层次，引导学生在一系列摆、想、说、议、听的活动中，由具体到抽象逐步深入，使抽象的算理直观形象化。促进学生对算法的掌握和算理的初步理解。这样的教学，既发展了学生思维，又将学生的自主学*，合作交流和创新意识的培养落到了实处。
不足：教师的语言不够精炼。各环节结构时间把握不够准确，在提问题过程中，就用时过多，也体现了年轻教师在大舞台上紧张。另外，教师在课堂中对学生关注的不够全面，鼓励性的语言欠缺。
教学内容：
人教义务教育课程标准实验教科书数学第二册第64页
教学目标：
1、知识与技能：通过摆小棒，使学生理解算理，掌握两位数加一位数和整十数的计算方法。
2、过程与方法：培养学生初步的操作能力，表达能力，解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学的意识。
教学重难点：
经历探究两位数加整十数以及两位数加一位数（不进位）算法的过程，能正确口算两位数加整十数、一位数。
教学具准备：
多媒体课件、小棒（9捆带9根）
教学方法：
看情景图的方法、探究法、练*法等
教学过程：
一、创设情景，生成问题
小朋友们喜欢做游戏吗？下面请大家跟老师一起做对口令的游戏，看谁反应快，说得对。
1、填空：
3个一是（）；3个十是（）；3个十和5个一是（ ）。
2、口算练*：
30+30=5+3=30+4=50+20=
4+20=8+30=3+3=60+5=
小朋友的反应可真快，口算小能手真多呀！
小朋友们当老师让你们在练*本上写字的时候，我相信你们肯定非常的高兴，因为你们又学会了写其它的'字，你们的心情是不是很高兴呢？（出示主题图）
请小朋友们仔细观察这幅图，跟同桌说一说你找到了哪些数学信息？
集体交流：小林已经写了25个字，他还要再写2个字；小红写了20个字。
（设计意图：创设发书的情境，让学生在兴趣中参与到学*中。）
你们观察得真仔细，那么你们能根据找到的数学信息提出有关的数学问题吗？（同桌讨论）
（1）小林一共要写多少个字？
（2）小林和小红已经写了多少个字？
（设计意图：学生根据发现的数学信息，提出问题，培养学生的问题意识。同时培养学生勇于思考的*惯，让学生的数学语言表达能力得到发展。）
小朋友们真聪明，提出了这么多的数学问题，现在我们先来看一看这两个问题（小林一共要写多少个字？）。
二、探索交流，解决问题
小林一共要写多少个字？要解决这个问题需要哪些数学信息呢？（小林已经写了25个字，他还要写2个字）
用什么方法来解决呢？
25+2结果是多少呢？该怎样算？请小朋友们试着算一算，也可以拿出手中的学具摆一摆，算完再与同伴说一说你是怎么想的？
学生小组活动交流
学生到讲台前演示（数数的方法得到结果，利用数的组成得到结果）
师作点评，重点讲解利用数的组成做计算题
师适时板书25+2=27
（设计意图：在学生解决问题的过程中，学生在小组内或者与同桌之间的交流得到补充，通过聆听他人的意见而丰富了自己的思想。学生在小组的交流中体会合作的快乐。）
小结：25+2=2725是两位数，2是一位数，这就是我们今天要学*的两位数加一位数的计算。（出示课题：两位数加一位数）
那么在计算两位数加一位数时我们要注意什么呢？
把个位上的数相加，再与十位上的数相加。
刚才我们已经顺利解决了第一个问题，那第
二个问题又该如何解决呢？需要哪些数学信息？小林已经写了25个字，小红写了20个字。
该怎样列式呢？
这个算式和第一个算式有什么不同？又该如何计算呢？请同学们想想办法，同桌交流一下该怎么摆，结果是几，说说你是怎么想的。
不摆小棒再说说25+20的计算过程（先算什么，再算什么）
小结：25+20=45中25是两位数，20也是两位数而且是整十数这就是我们今天学的两位数加整十数，（出示课题的后半部分）那么在计算两位数加整十数时我们该注意什么呢？
要先把十位上的数相加，再与个位上的数相加。
3：观察比较，小结算法
现在请小朋友们仔细观察这两个算式在计算时有什么不同？跟同桌说说。
35+3是先把个位上的数与个位上的数加再跟十位上的数加；第二个算式是先
把十位上的数与十位上的数加再跟个位上的数加，也就是要把相同单位的数相加。
（设计意图：让学生在比较两个算式的算法过程中，理解两位数加一位数与两位数加整十数运算区别，从而更好地进行运算。）
师小结：小朋友们说得真好！这两个算式在算法上虽有不同但都有一个相同点就是把相同单位的数相加。（板书）
三、巩固应用，内化提高
在数学王国里到处都有挑战，你们想利用这节课学到的知识来迎接挑战吗？
1、学生在书上完成做一做的题目
讲评时让学生说说是怎样想的。
2、看谁算得快。给孩子们限定时间完成做一做。
3、解决问题。
我们班有20个女生，23名男生，我们班一共有多少名学生？
四、回顾整理，反思提升
今天你们学会了什么新本领？。
（设计意图：上完一堂课，学生到底学得怎么样，通过学生的小结，教师可以了解学生的理解情况，也让学生对自己的学*有个认识。）
——《两位数加一位数和整十数》教学反思3篇
本节课是一节*常的计算课。如何在*常的计算课中让学生快乐而有效地学*？如何在*常的计算课中让学生的思维获得发展？通过这节课的教学实践，我有如**会：
一、适当的复*铺垫有助于学生的有效学*
传统教学中的复*铺垫在计算教学中显得尤为重要，复*铺垫的主要目的，一方面是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知，另一方面是为新知学*分散难点。本课的新知是两位数加整十数和一位数（不进位），学生的原有认知结构中存在着相关旧知，通过适当的复*和铺垫，能够发挥这些已有旧知的支撑作用，促进新知的生长，这也体现了教学要符合学生的数学现实的基本原则。
二、合理的学*层次有助于发展学生的思维
数学是一门讲求逻辑和层次的学科，在学*过程中采用合理的层次，能让学生循序渐进，逐步理解算理和掌握算法，并在不同层次的学*中发展思维能力。在学生的学*方式上主要结合：小棒操作→计数器拨珠→抽象计算这三个环节，从而让学生经历由具体操作、自主探索到比较归纳掌握算法这样的层次。在课堂学*时学生都能循着感知→理解→掌握→应用的心理规律开展学*，学生的思维能力逐步得到有效的发展。
三、教具的合理选用帮助学生实现从直观到抽象的过渡
心理学研究表明，小学生的思维发展是从具体形象思维逐渐向经验抽象逻辑思维过渡的。在具体形象思维阶段，教师在教学中采取直观教学方法是容易得到理解和认可的；在由具体形象向经验抽象逻辑过渡的阶段，学生仍然要借助具体实物，从直观思维引发经验抽象思维。教学的前测表明学生对两位数加一位数和整十数都会做，但问学生是怎么算出来的，有一大半的学生说不出来，即使说也说不明白。因此在教学中必须通过学具使学生经历由直观到抽象的过渡。当然计算课的教学不能仅仅停留在学具上，而是深层次算理的理解。教学中安排了小棒验证和计数器验证，从低层次（小棒的操作）过渡到高层次（计数器的操作）过渡到深层次（算理），这三个层次是密切联系的，逐步过渡深化的。
四、学然后知不足，教然后知困
一堂课下来后我感觉自己还有很多需要改进的地方：
1、教学情境的设计要做到位，不能仅仅就是“拿来”。这节课我选用了教材中发新书的情境，虽然学生对这个情境不陌生，但它却存在着清晰度不够，离学生现在的学*时间也很长这样的局限。因此教学时费时较多。对此我感受到：教材上的情境是专家老师们精心选取的，他们在选材上能关注学生的认知。同样教材是教学的“范本”，但不是“孤本”。可能同样的情境，一些地方的学生很感兴趣，而另一些地方的学生则不然。在今后的教学中，教师可以大胆地对教材上的情境做适当地改动，或者是如于科长所说的深加工，以收到更好的教学效果。
2、只有重视学生已有的认知，高效才能落到实处。虽然我对学生前测知识有了一定的了解，也在教学中考虑到了，但放手的力度不够，如果让学生先来通过说算法，在此基础上通过操作理解算理会更好。像35+3=38可以让学生说一说自己的想法，先算5和3相加，再算30和8相加。在引导学生知识内化时，我可以让学生汇报并提出：如何让自己说的更清楚些呢？这时产生对学具的需求，从而摆小棒、拨计数器顺势产生。学生有了一种内在需要，明白为什么要学*的时候，才能参与到学*活动中来，才能体现学生的主体地位，才能有效学*。
两位数加一位数或整十数的基础是整十数加一位数、整十数加整十数。因此，教学一开始我先设计了针对性很强的复*题，再现并激活学生原有认知结构中的相关旧知，使接下来的新知学*源于学生的数学现实，从而产生有效的正迁移,为新知识的学*做好准备。
充分利用课本“发新书”这一情景图，让学生在生动具体的情境中学*计算。首先，让学生根据图片提供的信息，提出的加法问题,根据学生提出的问题情况，选择要解决的问题。在探讨算法时，为学生搭建了直观算理到抽象算法的过渡过程：小棒和计数器图→移动小棒和算珠→隐去直观图→看算式说过程。鼓励学生探索不同的计算方法，并给学生交流、展示的足够空间。课堂上，学生提出了很多算法，我要求学生通过比较，说说哪一种算法比较好，当然无论怎样，最后都要让学生明确相同数位上的数才能相加。通过学生的独立思考、自主探索、讨论交流等方式，形成了班内算法的多样化，再通过对算法的比较，使学生明确“把哪部分先合起来”从而提取出几种算法的核心成分，共同概括出两位数加整十数的一般思路，加深了学生对算法的理解和建构。
练*时我注意专项训练与综合训练相结合，同时交换练*形式，引导学生把一位数加两位数、整十数加两位数归结为两位数加一位数或整十数进行计算，促进学*的迁移提升。两位数是由几十和几组成的，所以在口算时，若加整十数，就用整十数加，若加一位数时，就用一位数和它相加，要用两步来计算，大多学生掌握了这种算法，只有个别学生还分不清个位和十位。
在计算教学中如何把计算和生活结合起来，让计算有应用味；把计算和探究结合起来，让计算有探究味；把计算和学生自己的选择结合起来，让课堂富有生命力，是我设计之初的最大难题。这节课我深深的体会到了计算教学的乐趣，学生从中体会到计算课也可以这样轻松这样有意思。
一、让问题的提出更加合理
问题的提出应构建于学生原有的经验基础上，让学生在探究问题中发展，如在出示主题图之后我要学生你看到了什么？你能提出用加法解决的数学问题吗？学生的回答更有针对性了，更能直奔主题。直接把学生引到我们的计算教学中来。
二、重视学生的实践操作，给予每个学生足够的时间动手。
任何高明的教师都不能代替孩子的操作。孩子的思维是在活动中发生的，并随着学生活动的深入而得到发展。孩子们只有亲自参加活动，在操作活动中不断地积累感性材料，才能促进孩子们观察、试验、猜想、验证及推理概括的能力。所以在教学中我经常给孩子们足够的时间和空间去动手操作，在教学两位数加法（不进位）的教学中我也始终没有把动手摆丢弃。
三、让每位学生都有发展的机会。
这节课我就充分发挥了孩子自己的主动性，关注不同学生的不同发展，有了自己的方法也是可以的，鼓励学生用自己喜欢的方式计算，但是也不任由学生没有新的发展，老师也重点推出较好的计算方法。给予孩子尤其是一些基础较差的学生一个比较明确的好的方法。这样即有利于发展学生的算法多样性又不是笼统的给予学生很多很杂的计算方法。对于较差一点的学生也有很好的指向性。
四、给自己的几点建议
1、注意提高问题的质量，在今后的教学中要不断的提高问题的质量不要给学生一个太大太泛的问题，这样学生的思维就会混乱。不利于教学进度和学生思维的启发。
2、计算教学的练*要多样性，符合由简单到复杂，练*有梯度。要有提高、提升类型的题目。
——《中位数》教学反思 (菁华5篇)
本节课整个教学思路是按“为什么用中位数——什么是中位数——怎么找中位数——如何合理选择使用统计量中位数和*均数”这条主线展开。
教学例题时，当学生一时想不出来用最中间数来代表9名同学的跳绳成绩的时候，我没有直接告诉学生答案，揭示中位数，而是适时提问引导：“7号同学跳了110下，跟*均数比较，不能正确判断出他的真实排名情况，那你想想看，跟哪个数比较，就能正确判断出他成绩排在中上游水*？”学生一下子找到了思考的方向。事实上这就是因为*均数不能正确的反映真实排名情况，所以用中位数的原因。自然中位数的概念也就出来。
然后练*找一组数据的中位数。引导学生在具体的现实题型情境中，遇到问题，解决问题：排序，奇数个，偶数个，怎么找等等；接下来的练*也是逐步提升的，逐步挑战学生的思维，最后知识点应用到生活，水到渠成。
整节课学生都融入课堂，课堂气氛轻松自如。
反思不足：
1、本节课中，*均数、众数和中位数的联系和区别，没有讲清楚。
2、练*有点流于表面。
“先学后教，自主互动”教学模式，是我校向南*市审报的课题研究，本课题从立项至今已*两年，课堂教学模式已形成规模，学生的自学能力已有一定的基础，所以不管是观摩课，还是考核课我都能*惯地采用这种教学模式。
课伊始，我从统计学生现在的*均年龄入手，引导学生想像十年后找工作的情景，紧接着从身边的李叔叔找工作中看到的广告让学生在解读广告中获取信息，进而引发出超市的工资表。这些都是贴*学生生活的事例，学生感兴趣，又显得亲切自然，再从工资表与广告的冲突，激发学生的探究欲望。
当学生跃跃欲试时，教师提出要求给出自学方向，让学生少走弯路。随后学生按照教师提供的自学指导，进行有针对性地自学。汇报、交流后让学生把“*均数、中位数、众数”进行联系与区别，再让学生用所学的知识解快如何比较准确表示超市职员月工资，学生用所学知识解决了问题，初次尝到了成功的喜悦。
为了检测学生对所学知识的掌握，同时也是为了满足学生的挑战心里，我设计了四道闯关题，这道四道题由浅入深，内容所涉及的都是日常生活中的问题，其中第二关是为了全面考察学生对今天所学知识的掌据，又是把问题引向深处，挖掘出问题可能存在的特殊性，进一步加深知识的理解和运用，从而让学生感受到生活中处处有数学，数学离不开生活。
我认为本堂课有以下亮点：
1、导入新课贴*生活，让学生感兴趣，从兴趣中引发认知冲突，激发了学生的探究欲望。
2、为了让课本知识与现实生活贴*，创造性地从广告的年代着手，体现出数学与生活的紧密联系。
3、教师呈现给学生的自学指导，由浅入深，层层递进，扣紧教材。学生学起来顺其自然，水到渠成。
4、汇报交流时抓住重点，突破难点，导在关键点，决不含糊，并让学生举例加深理解和辨析。
5、练*设计全面有梯度，既能抓住本课的知识点的普遍性，又挖掘出在解决问题时可能出现的特殊性，同时又考虑到数学与生活的联系，体现出数学源于生活又服务与生活。
遗憾之处再所难免，在巩固练*环节的第二关时，为了让每位学生都会找“*均数、中位数、众数”，本环节给学生足够的时间，以致于最后的一道题时间仓促，留下了遗憾。或许教学是一门永远缺憾的艺术，只有缺憾才能不断挑战自我，创造出自我的课堂风格。
我觉得本课设计最成功之处在于整个教学思路非常清晰，是按“为什么用中位数——什么是中位数——怎么找中位数——中位数和*均数有什么联系和区别——中位数在实际中的应用”这条主线展开的，中位数教学反思。教学实施过程中主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数，能解释其实际意义。
新课的学*，打破常规，让学生先通过阅读教材105页最后一段，学生在交流感受体会中位数有什么优点，有什么作用？学生较好地理解了中位数的意义。在练*中初步体会单个数据中中位数的算法。在算五名*均身高中体会*均数与中位数在统计中联系与具体应用，再通过对例5的学*进一步完善中位数的意义和求一组数（单数个或双数个）的方法。学生完整地认识了中位数在统计数据中的作用与实际意义。
另一亮点在新知识探究过程中，根据教材的安排，先学例4在有序单数个数据中找中位数，到例5乱序单数个和双数个中整理数据找中位数，把新知的建构分层实施，降低了学生学对中位数意义理解的难度，符合学生的年龄特点和认知规律，收到了良好的教学效果，在学生自学例5时，学生的合作能力、概括推理能力得到培养和提高。并能在简单的练*中，合理运用中位知识解答问题，符合本班学情，使他们在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣。
总之，本节课我创设了大量的生活情境，让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，将学*融入解决实际问题的活动中，体现了“以人为本“的教学理念，同时让学生在灵活解决问题的过程中，体会数学的应用价值，培养学生的数学的应用意识。
反思这节课，这节课过于依赖教材内容，不能很好地拓展符合本班生活实际的例题来认识中位数，可以把导入的例题换成学生熟悉的测视力情景，实际抽查男女生视力情况，进行分析整理，更能使新知识贴*学生的生活，具有实际意义和对学生进行保护视力的教育。在练*设计中把108页3题作为拓展练*对学生的思维培养能更高一些，但需要一定的时间探究定论，可以在例4教学完成后再增添一名同学成绩质疑数据是双数个中位数如何求？这样例5可不用设计在本次教学中，以此节省时间探究更深的中位数拓展知识。
在这一知识的教学中，让我真正感受到了：学生弄懂为什么学比直接让学生学什么更重要。课堂上，我在学*中位数这一知识前，针对一组数据，让学生用以前的方法计算了它们的*均，学生也感受到了*均数可以反应这一组数据的*均水*了。在此时我就通过提问引到了中位数这一知识，但当时多数学生给我的感觉是一脸的茫然。他们还是没有弄清为什么有了*均数反应*均水*，还要学中位数。通过观察，我立刻调整了教学思路，又回转过来给他们举了个浅显易懂且有趣的例子。
让学生自己来当导游，介绍年龄分别为8岁、10岁、12岁、12岁、14岁、11岁、68岁七位游客组成的旅游团的基本情况。学生先从*均年龄入手进行了介绍，招来了一些误解和“老年”游客的不满；接着引导学生通过观察数据特点，改变方式再向旅游团介绍基本情况。其中一位学生的介绍道：各位游客，欢迎来到ｘｘ旅游团，我们这个团的游客大多数年龄在12岁左右，另外还有一位68岁的老奶奶。希望大家在旅途中发扬中华民族的传统美德，尊老爱幼。祝大家旅途高兴！抓住学生这一介绍，把中位数的知识再次给出。这一次，他们真正理解了当一组数据受偏大或偏小数据的影响时，采用中位数更能反应一般水*。
到这里虽然用去了一节课的三分之二的时间，但我发现没有白费。至少让他们从心里真正接受了为什么要学中位数，并进一步弄清了当遇到什么的数据时就采用中位数来反应一般水*的处理方法。在接下来的如何找中位数的学*中，学生却是很轻松就学会了中位数的求法。
《中位数》这一节课是让学生认识中位数，理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。备课时我根据新课程标准：“让学生在生活中感悟数学，在活动中自己理解和掌握数学的基础知识、基本技能、数学思想和方法”这一理念来设计教学过程，通过和*均数进行对比，理解中位数的作用和特点;这既有助于加深对前面所学知识的理解，也便于对新知的领悟。本节课的教学，体现了如下教学特点：
一、创设情境，激发学生的探究兴趣
话说“兴趣是最好的老师”。《数学课标》亦要求：“教师应激发学生学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会”。本节课的教学中，我意识到了这一点，从学生具体的生活情境出发：如设计一个小故事，让学生讨论丽丽的数学竞赛成绩是不是处于小组的中上水*，该不该奖励？让学生真正体会到因为有严重偏小的数据（30分）的出现，用*均数来与丽丽的成绩比较并不合理，引起学生的思维冲突，让学生感受学*中位数的必要性，在动态中激起他们的好奇心和求知欲，产生强烈的学*兴趣，即“课伊始，趣即生”。
二、组织引领，让数学知识在学生自主探索中生成
“自主探索，合作交流是学生学*数学的主要方式”这是《数学课标》倡导的学*理论。有效的数学学*必须关注过程，重视结果。教学中我注重引导，有序组织，创设具有探索性、实效性的学*活动，为学生提供充足的探究交流空间，有效地避免学生对概念的死记硬背。在出示课题“中位数”后，老师没有直接给出概念，而是有意先引导学生大胆猜想、分析、理解“中位”二字，然后通过两组数据对比，学生自然总结出“按一定顺序排列”，最后得出概念。又如教学例5时，学*数据个数是单数时中位数的求法；学*数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据都是按顺序排列的。而打乱顺序的一组数据，又该如何求中位数呢？这里，主要
让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。让学生真正体验这一知识的形成过程，学生们全身心地投入学*中，即“课进行，趣愈浓”。
三、联系生活，开放教学
苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己的一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。生活化的问题情境满足了学生这一需求。以王丽参加数学知识竞赛决赛引入,她的成绩该不该获得妈妈的奖励?例5用了7名学生的跳远成绩来学*偶数个数的数据组求中位数的方法。这样的情景在生活中比比皆是，让学生感受到数学来源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学找中位数方法时，尤其是一组数据是双数个时，通过动画争吵，让生努力为其找答案，绞尽脑汁，这样创建一种开放、积极互动的课堂既能放松学生的身心，又能更好地挖掘学生的潜能。
四、多层训练，质效优良
“半小时课堂”提倡学生：自主学*、自主思考、自主练*。
课堂上教师十分注意学生的数学训练，知识探究中的训练和知识巩固的训练穿**行，知识探究中的训练及时巩固了新知。知识巩固的训练在设计上有层次性、梯度性，有基础题、提高性和开放性，而且题目的内容来自生活，又高于生活，多层次的巩固训练，较好地形成了技能，在课堂内收到了较好的效果。
本节课的教学只是起到“抛砖引玉”的作用,在实际的教学中,还存在着不足:
（1）学生的自*不够，没有充分发挥学生的主体性。
新课标指出：学生是课堂的主体，教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。课堂上要充分发挥学生的主体作用。
在引导学生探究“中位数与*均数的异同”过程中，教师的引导性语言指向性太强，限制了学生的思维广度、深度，学生的思维没有得到合理的发展，学生的主体性没有得到充分的体现。
（2）课堂没有处理好动态生成的资源。
一堂课的精彩很大部分来自教师对课堂内“偶然”、“意外”等动态生成资源的处理上，而不是教师的预设上。课堂上，教师过于注意自己的预设，没有合理利用学生回答内容的资源，进行适时地引导、点拔。
（3）在设计教学中，还是存在一些疑惑的：如对于中位数和*均数这两个统计量来说，使用最广的仍然是*均数，中位数的使用并不高，利用中位数来解决实际问题的时候并不多。那么，利用中位数来解决实际问题的*题该如何设计？一节课的容量有限，在这节课中，该不该让学生体验中位数有时比*均数大，有时比*均数小，有时趋于*均数，什么时候出现这些情况？这些都是我们在设计教学时反复思考，却无法取得一致答案的问题。
——《认识众数》教学反思 (菁华5篇)
*均数和众数都是一种统计的数计，是数据的代表，是统计量。教学的重点使学生能够根据具体的生活实际选择适当的统计量来表示数据的不同特征，帮助学生会用数据说话。因此在出示例2后，通过
让学生看一看：在做试验的9人中，发芽几粒的最多？有几人？
让学生算一算：这一组数据的*均数怎样求？是多少？
让学生想一想：你认为在我们研究这批种子的发芽状况时用*均数14来表示合适吗？为什么？
让学生议一议：你认为用哪个数据来表示这批种子的发芽状况比较合适呢？为什么？
……
通过一系列教学活动,学生在合作交流中逐步感悟众数的意义、求法以及作用。
众数和中位数是新增加的内容。*均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。*均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。*均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的数据分析意识和能力。
本节课认识众数，我认为需要达到这样几个目标：
（1）让学生体会到众数产生的价值和需要；
（2）如何求一组数据的众数；
（3）能根据实际情境判断选择哪种统计量分析这组数据比较合适，进一步体会众数的实际应用价值。
1、在教学中，我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，充分调动学生的学*积极性，让学生感受到信息来源于生活。并在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对的认知冲突，发现单靠“*均数”来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性。
2、在教学实施中，我侧重于让学生去发现问题，激发他们的求知欲。针对具体问题进行分析和讨论，教师在合适的时机进行补充和总结。在例题教学中，我充分给予了学生自主的空间，让他们利用所学知识大胆想象，结合生活中的现实问题自己寻找答案。
3、在众数意义的教学过程中，我选择了有关奥运会的信息，目的在于再一次给学生创造一个感受数学与生活紧密相关的机会。通过射击比赛的案例，当*均数相同时，启发学生去寻找其他的统计量来表示这组数据的集中趋势，使学生充分感受到三个统计量的意义，解决了众数的应用，还及时渗透给学生众数的缺点——不唯一性、也可能没有。让学生体会到了众数和中位数、*均数的区别。
4、在分析讨论中促进学生对概念的理解，众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的，这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，三者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了他们的优越性与局限性：中位数和众数都不受极端数值的影响。中位数是一个反应数据集中趋势的位置代表制，能够表明一组数据排序最中间的统计量。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（些）数据出现的次数最多。为了能让学生正确地理解所学知识。教学中，让学生通过思考、交流、总结，如射击队员的选择，这个案例的知识综合强，既体现了众数的不唯一性又联系到数据的波动大小（数据的稳定性是由方差来决定的）。同时又融入了众数的大小和出现次数的比较，甲中9.5和9.4出现了三次，乙中10出现了四次。无论是从大小还是从出现次数上比较，乙都占有一定的优势。能经过更多数据的收集和整理，由数据的稳定性及波动大小再考虑一下其他因素，可能结果会不一样。往往数据越多越有说服力，也体现出了概率中的可能性事件。在整个案例的深入挖掘中，已渐渐体现出了统计量与概率之间的关系，教学中知识点的定位确实有深度，但是，这节课下来，我已经感受到孩子们思维的广泛性和想象力的丰富。我深深体会到了数学与生活的密切关系，可以说数学来源于生活，生活创设了数学。数学是人类通往智慧大门的金钥匙。
本节课的课堂非常豪放，非常轻松，富有生机。整节课至始至终老师都不包办，充分体现学生为主体。
首先，我把课题更改为《寻找数据的代表》，而不是直接写成《众数》。这样做的目的，一是让学生和听课老师都有新鲜感，有强烈的未知欲望。第二也能充分体现本节课的教学内容。本节课不但要学*众数，还有很重要的一个目的就是要根据不同的数据特点和实际需要寻找不同的数据代表。所以，本人认为把课题更改为《寻找数据的代表》还是挺好的。
第二，导入课题体现新课程要求。我是设计学生熟悉的、喜欢的姚明的身高入手让学生寻找代表*人身高的数据，然后出示国家统计局有权威的统计情况说服学生可以用*均数代表。再结合老师本人的身高设计两个对比例子：老师的身高是*成年女性*均身高的中等偏上对吗？老师的身高是五个同事*均身高的中等偏下对吗？通过让学生对比，可知*均数和中位数虽然都可以表示一组数据的集中情况，但*均数有它的缺点容易受极端数据的影响，而中位数恰恰又能弥补这个缺点。虽然都是身高问题，有时要用*均数表示合适，有时要用中位数更合适。这样设计目的一让学生知道数学紧密联系生活，二能为后面的学*众数和三者的对比都起着铺垫的作用，从而很顺利地引出本节课我们继续寻找数据代表的课题。
第三，要让学生有问题思考，有话可说。这样做才能挖掘出学生的潜能。
1、在学*众数过程中，结合本校舞蹈老师要节目的事情，让学生思考从20名优秀舞蹈中选出10名演员跳集体舞，有什么好方案？这样问题，我不但要求学生要选择这个方案，还要说出为什么不选择那个方案？这样学生才话可交流讨论。我在备课过程中也是预测学生可能会选众数这个方案，会说出选这个方案是因为会更整齐更美观，但为什么不找*均数和中位数？估计学生最多也就说比较不齐而已。没想过一个学生的回答：*均数和中位数这两组最大数和最小数都相差0.06,而众数只相差了0.03,可见众数方案更整齐。这个说法真棒！给我了启发，充分让学生思考，充分让学生说，会有很多意外的惊喜的。
2、引导学生用自己语言阐述众数概念。在讲到众数的概念时我是让学生用自己的语言来阐述，学生们在阐述过程中互相补充不断完善，学*效果挺好的。而且为了强调众数的众表示众多的意思时，我说是>端午节吃粽子的“粽”吗？是植树节种树的“种”吗？学生说是群众的“众”，众多的“众”，于是我又顺便让学生用“众”字组几个成语，同学们举了很多成语：众目睽睽，众志成城??等等。不但与语文学科进行了整合，还进一步帮助理解了众数的含义。
3、讲完如何求众数，让学生猜一猜在求众数的过程中可能会遇到什么情况？学生们说得很好，有的说会遇到一组数据非常多的情况；有的说可能众数和中位数是同一个数；有的说可能出现多个众数，也在可能没有众数现象。本人认为只要放手，学生的思维都可以很活跃的。
本人有一个思考：就是在教学设计中，让学生寻找“生活中用到众数原理”的事例后，下个环节是出示一组数据让学生先求出*均数、中位数和众数？然后思考“一个数变化，*均数、中位数和众数会变吗？”这样的一个问题，目的是要为后面的比较三者之间的联系作准备。课后我在思考：学生寻找的生活例子的环节是高潮环节，学生学*热情高昂，举的例子也非常经典，能否把学生举出的实际例子直接运用升华到“一个数变化，*均数、中位数和众数会变吗？”这样的问题上呢？如果能这样设计效果一定会棒的。可见，今后在教学设计上还要再大胆些，一定要进一步创新！
《认识众数》这节课，我紧密结合学生实际，围绕“用*均数能否代表员工工资一般水*”展开讨论，引起学生对“*均工资”产生认知上的冲突，发现用“*均数”来代表工资一般水*不合适，从而激发了学生的学*兴趣，引导学生轻松的学*。学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。
课中我把众数放在与学生有关的年龄、视力、身高等情境中让学生自主学*。在这一教学设计中，学生的学*活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程;学生能以认知发展水*和已有的经验为基础，主动探索、合作交流。在自然而然中解决了众数的找法，众数与*均数区别等等问题。
课后我能及时总结并能引导学生利用所学的众数知识对实际生活中的一些问题作出决策和判断。
但这节课也有严重的不足，一是没能让学生清楚的明白既然众数和*均数一样都是一种统计量，那什么时候用众数作代表，什么时候用*均数作代表。二是在不断改题的过程中出现了科学性的错误，那就是既然第一组学生定下来了，他们的年龄是不能随便改的。要改也只能改由年龄抽象出来的那组数据。也可以调换这组学生。
关于众数的教学，是小学数学中一个新增的教学内容，也是大家公认的难教的一个内容。本节课是学生第一次认识众数，这部分内容紧密结合学生实际，围绕“李阿姨应该选择哪家公司”展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量——众数。在理解众数的意义和作用的同时，初步体会*均数、中位数与众数的区别，并能根统计量进行简单的预测或做出决策。
本教学设计突出了以下方面：
一是把众数放在有意义的现实情境中学*。众数是在现实需要的基础上产生和学*的统计量。因此，众数的学*不能也不应该脱离现实情境。在本节课中，李阿姨应聘、我给鞋店当参谋、体育运动训练等现实情境都为学生认识、理解和运用众数取了极好的促进作用。有了这些典型的现实情境作支撑，学生就能自然感受到学*众数有趣而且有用。
二是把众数放在新旧知识的对比中学*。在认识众数之前，学生已经认识了*均数和中位数。在新课的引入中，教师巧妙地利用*均数制造冲突；在新课的学*中，教师注重了对*均数、中位数、众数的数学意义和统计意义的比较；在新课的练*中，教师强化了*均数、中位数和众数在现实生活中的灵活运用。
三是把众数放在学生自主活动中学*。在这一教学设计中，学生的学*活动始终是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程；学生能以认知发展水*和已有的经验为基础，主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，开展必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
——中位数和众数的教学反思 (菁华5篇)
一、重视课前与学生交流互动。
由于我是借班上课，与学生是不熟悉的，为了尽快地让学生接纳我，我加强了与学生的课前交流。“老师初来太*湖，很高兴，放歌一曲，让学生给老师的演唱水*评判”，学生很感兴趣。通过独具匠心的设计，较好地与学生沟通，拉*了师生距离。评判的时候，让学生分三组，从不同的角度进行量化，将*均数、中位数、众数等数学知识有机地渗透在引入环节，充分体现“数学味”。
二、重视数学问题的情境创设。
结合北京奥运会的大背景与“阳光体育”的开展等情况，从中抽出数学问题，充分体现“生活味”。课中，我引用了“我是教练”的方式，精心设计问题，让学生勇于参与问题的探索。
三、重视学生的数学情感体验。
“让学生参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”（数 学课程标准第4页）。我的教学设计中充分体现了之一理念，由五个板块组成，（在课前交流中体验，渗透统计思想、在生活情境中体验，培养统计意识、在数据整理中体验，学会统计描述、在数据分析中体验，找寻统计决策、在归纳总结中体验，形成统计能力）将学生的数学体验贯穿整个教学过程，从而培养学生的统计能力。
四、重视数学课件制作与使用。
充分发挥课件优势，集音像、动画于一体，让数学课堂丰富起来。我将龙门中心校的校舍、太*湖畔、牯牛降等风景的图片放在课件中，在图片上出题，学生眼前一亮，很是新奇。
五、重视幽默风趣的教学风格。
走进我的数学课堂你总能收获到学生的笑声，主要源于我一贯的幽默风趣的教学风格。当学生在探索“给太*湖景区的经销商提供好的信息时”，学生建议给断码的鞋多进货时，我告诉学生：“你不是在帮助经销商，你是在害他，你会让他破产的！”学生哄笑。
最不能让我原谅自己的是，我犯了一个低级的错误，那就是我忽视了学生的实际情况，我压根没有考虑到黄山区的课改没有进行到五年级，而我使用的版本是新课改的，所以我差点栽了。好在，我所选择的内容与以前所学的知识联系并不太紧密，只与“*均数、中位数”有所联系，课前，我对学生进行了短暂的“恶补”，虽然情况不是特好，但至少让我的课堂还显得流畅。所以，在以后的教学中，一定要充分考虑到学生的实际情况，脱离了学生，你的教学肯定不会走向成功。
我从学生已有的知识和经验出发，设计认知冲突。“为什么老师跳得比*均数小，却还能排在第二呢？”让学生通过观察，并通过老师设计的条形统计图，形象地发现极端数据与其他数据之间的差距，强烈感受到：在这组数据中，如果出现了极端数据，这时用*均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据作为代表，从而激发学生寻找新的数据代表的心理需求。
在第二个环节中，我让学生寻找新的数据代表，我让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。而且将中位数102与老师跳的107做比较，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知*衡。
本课的练*设计，我分别设计了这样几道题。一*均数与中位数比较的练*，让学生进一步感知什么时候用中位数代表一组数据的水*比较合适。二*均数与中位数比较，让学生体会中位数与*均数相差不大的情况，如何选择数据代表。三实际生活中选合适的统计量的练*，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月*均工资来反映超市员工月收入水*的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月*均工资来反映超市员工的月工资水*合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水*呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练*题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。
从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学*兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练*题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用*均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的*均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。
“先学后教，自主互动”教学模式，是我校向南*市审报的课题研究，本课题从立项至今已*两年，课堂教学模式已形成规模，学生的自学能力已有一定的基础，所以不管是观摩课，还是考核课我都能*惯地采用这种教学模式。
课伊始，我从统计学生现在的*均年龄入手，引导学生想像十年后找工作的情景，紧接着从身边的李叔叔找工作中看到的广告让学生在解读广告中获取信息，进而引发出超市的工资表。这些都是贴*学生生活的事例，学生感兴趣，又显得亲切自然，再从工资表与广告的冲突，激发学生的探究欲望。
当学生跃跃欲试时，教师提出要求给出自学方向，让学生少走弯路。随后学生按照教师提供的自学指导，进行有针对性地自学。汇报、交流后让学生把“*均数、中位数、众数”进行联系与区别，再让学生用所学的知识解快如何比较准确表示超市职员月工资，学生用所学知识解决了问题，初次尝到了成功的喜悦。
为了检测学生对所学知识的掌握，同时也是为了满足学生的挑战心里，我设计了四道闯关题，这道四道题由浅入深，内容所涉及的都是日常生活中的问题，其中第二关是为了全面考察学生对今天所学知识的掌据，又是把问题引向深处，挖掘出问题可能存在的特殊性，进一步加深知识的理解和运用，从而让学生感受到生活中处处有数学，数学离不开生活。
我认为本堂课有以下亮点：
1、导入新课贴*生活，让学生感兴趣，从兴趣中引发认知冲突，激发了学生的探究欲望。
2、为了让课本知识与现实生活贴*，创造性地从广告的年代着手，体现出数学与生活的紧密联系。
3、教师呈现给学生的自学指导，由浅入深，层层递进，扣紧教材。学生学起来顺其自然，水到渠成。
4、汇报交流时抓住重点，突破难点，导在关键点，决不含糊，并让学生举例加深理解和辨析。
5、练*设计全面有梯度，既能抓住本课的知识点的普遍性，又挖掘出在解决问题时可能出现的特殊性，同时又考虑到数学与生活的联系，体现出数学源于生活又服务与生活。
遗憾之处再所难免，在巩固练*环节的第二关时，为了让每位学生都会找“*均数、中位数、众数”，本环节给学生足够的时间，以致于最后的一道题时间仓促，留下了遗憾。或许教学是一门永远缺憾的艺术，只有缺憾才能不断挑战自我，创造出自我的课堂风格。
一、教学内容分析
1．教学主要内容
本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。
2．教材编写特点
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
3．教材内容的数学核心思想
本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会*均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的*均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
（2）数学思考：通过实际背景，初步体会*均数、中位数、众数三者的差别。
（3）解决问题：能结合具体情况选择利用*均数、中位数和众数解决一些实际的问题
（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。
二、教材内容及重点、难点分析
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
教学重点： 中位数和众数的意义和求法。
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
三、教学对象分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的.实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。
2．学生已有生活经验和学*该内容的经验
对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。学生该部分知识缺少生活经验。
3．学生学*该内容可能的困难
学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
4．学生学*的兴趣、学*方式和学法分析
求职，学生听过见过，有一些这方面的经验，从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。
5．我的思考：
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。学生缺少该部分知识的生活经验。学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征是学*的重点也是学*的难点，所以，本节课的设计从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学环节时予以了补充。
——小学数学《中位数》教案范本五份
一、教学目标：
1、进一步认识*均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学*还应了解*均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
二、重点、难点和突破难点的方法
1、重点：了解*均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
三、教学过程：
首先应复*众数、*均数和中位数的定义，将这三者进行比较，纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。可以通过具体问题来进行比较：
以下是这三个数据代表的异同：
*均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。*均数是应用较多的一种量。另外要注意：
*均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。
*均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起*均数的变动。
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
实际问题中求得的*均数，众数，中位数应带上单位。
四、例*题的分析：
例题6中第一问是在巩固*均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指*均数、中位数和众数呢？
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚*均数、中位数、众数的特点。
教材P146例6的意图：
①、这是在学*过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复*。
②、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分*均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
③、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
④、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
教学内容：
人教版五年级数学上册第六单元《中位数》教材第105页例4、第106页例5及部分*题。
教学目标：
1、知识与技能：通过教学使学生理解中位数在统计学的意义，学会求中位数的方法。了解中位数与*均数的联系与区别，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
2、过程与方法经历中位数的认识计算过程，体验合作探讨，理解认识的学*方法，培养学生全面多角度分析问题的意识和初步的统计观念。
3、情感态度价值观在学*活动中，感受数学知识在现实生活中广泛应用，激发学*兴趣，增强学生在生活中的数学意识，培养学生热爱体育运动的良好情感。
教学重点：
理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法。
教学难点：
掌握求偶数个数据的中位数的方法。
教法学法：
创设情境、质疑引导、引导与讲解相结合。小组合作探究，自主实践体验。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复*准备
1、师生谈话导入。
2、课件出示
王丽同学1分钟跳绳比赛成绩如下表
次数第一次第二次第三次第四次
成绩124108136132
她这四次测试的*均成绩是多少？
理解题意，让学生独立解答、汇报。
二、创设情境，生成问题
下面让咱们去看看五（1）班7名同学正在进行的掷沙包比赛，他们的成绩如何呢？（出示教材第105页例4情景图）
设疑：老师知道这组学生中有一名同学叫刘云，他的成绩是25.8米，你们猜猜他在这组中可能排在第几？
三、探索交流，解决问题
1、出示五（1）班7名同学掷沙包成绩统计表。
姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽
成绩/m36.834.725.824.724.624.123.2
从他们的成绩表中你得到了哪些信息？刘云同学排在第几？为什么刘云的成绩比*均数低，还能排在第三呢？
引导学生观察，小组内交流。
师：这组数据中，只有两个数比*均数大，有五个数都比*均数小，用*均数表示他们掷沙包的一般水*合适吗？（不合适）想想办法：从这组数据中挑出一个数代表他们掷沙包的水*，自己找一找，和同桌说一说。
学生这是可能有些困难，教师适时引导学生认识中位数。
设计意图（创设问题情景，激发学生学*兴趣，通过估计，计算比较，发现用*均数表示一般水*不合适，从而引入新的内容——中位数，符合学生认知规律，进一步激发学生的求知欲望）
2、介绍中位数
*均数与一组数据中的每个数据都有直接关系，任意一个数据大小的变化都会对*均数值都会产生影响，为弥补*均数在描述某数据组的不足，下面就让我们一起来认识一位新朋友——中位数。顾名思义，中位数就是把一组数据按大小顺序排列后，位置居最中间的数据它的优点是不受偏大偏小数据的影响。
师：那么，五（1）班7名同学掷沙包成绩的这组数据中的中位数是多少呢？
生动手尝试，按大小排列找出中位数24.7 。
师小结求中位数的方法
a 、按大小顺序排列b、最中间的数据
设计意图（让学生认识理解，体验求中位数的过程，掌握求中位数的方法，并理解中位数在统计学中的意义。）
3、小结：*均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水*。
4、教学例5
出示例5：五（2）班7名男同学的跳远成绩表
姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆
成绩/m3.062.902.743.522.832.892.78
师问：用什么数来表示这一组数的一般水*呢？
（1）让学生分别求出这一组数据的*均数和中位数。
（2）同桌之间议一议，说一说。
2.96比这一组数据中大多数数据都高，用它来表示这组数据的一般水*不合适，应选中位数。
（3）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据中的中位数是多少？
小组内讨论，全班交流。
得出结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间两个数的*均数。
5、知识小结。
设计意图（学生在小这合作中自主探究发现知识规律，并动实践求*均数，中位数，培养学生自主学*的能力，同时使学生进一步理解中位数的意义。）
三、巩固应用，内化提高
1、基本练*。
2、教材第107页练*二十三第1题
生读题，小组讨论，共同解答，汇报交流。
3、教材第107页练*二十三第2题
学生讨论自由解答。
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学*你学会了什么？你有哪些收获？
板书设计：
中位数
例4例5
中位数24.7 2.89（2.89+2.90）/2=2.895
按大小顺序排列
数据个数奇数：最中间的数据数据个数偶数：最中间两数的*均数
教后反思：
教材中通过结合生活实际来比较*均数，从而产生中位数的教学的必要性。本人循着教材的思路和自身的理解设计了“*均数有时不能正确反映中等水*，有时能——发现概括*均数时候不能正确反映中等水*——该用什么数表示，学*中位数——中位数与*均数的关系，——在练*中分散难点，进一步理解为什么有时候*均数不能正确反映中等水*，而中位数则可以，深入理解中位数的稳定性。
一、教学目标：
1、掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、合具体情境体会*均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3、培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分,22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的*均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水*”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：*均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用*均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水*”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？
师：你对此有何评价？
师：类似的受*均数误导例子还是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2：阿冲应聘
(先请一位同学给画面编一段话。然后提问：略）
（二）交流对话，探究新知
提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“*均水*”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念、
（三）梳理概括，形成结构
（四）应用新知，体验成功
我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。
（六）变式练*，扩展新知
（结合课件）议一议：*均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
教师引导学生围绕以下内容展开：
*均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但…
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…
众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量、
下面由我们自己去收集一组生活中的数据，然后再选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
（教师发给每个小组一张《活动报告单》，深入到学生活动中，适当答疑）
（教师视课堂具体的时间的情况选择是否讲解：假如你是一名厂长……）
（五）反馈评价，提示作业
*均数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合具体实例，说明*均数、中位数和众数各自的现实意义。
总结：今天我们都学到哪些知识？
一、教学目标：
1、掌握中位数代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、合具体情境体会*均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3、培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出课题
课件显示：问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的*均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水*”。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
师：*均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用*均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水*”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？
师：你对此有何评价？
师：类似的受*均数误导例子还是很多的。婷婷的'爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2：阿冲应聘
