《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学*了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学*的情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。
本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学《倍数与因数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用课文中的情景图与学生的生活实际联系，通过水果店各种水果的单价所显示的数进行分类，得出自然数、整数、小数、分数和负数，使学生体会生活中各种不同的数。为了让学生理解倍数与因数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，让学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学*中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都很感兴趣，说得很努力。原来，数学也很有趣……
一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学*的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的是学生提出了很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学*的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。
二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学*”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。
三、探索活动关注解决问题的策略。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。
四、困惑：
1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练*一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。
2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数——公因数——最大公因数——约分”和“约数——公约数——最大公约数——约分”，总觉得后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑
开学后上第一节课年级组教研课，挺有压力的。毕竟放了这么久的假，感觉有点不*惯，好象字都写不稳一样。还好，上完课后感觉还可以。
因数和倍数是一堂概念课。老教材是先建立整除的概念，在整除的基础上教学因数与倍数的，而新教材没有提到整除。教学前，我是先让学生进行了预*，开课伊始，就揭示课题，让学生谈自己对因数与倍数的理解。学生结合一个乘法算“3×4=12”入手，介绍因数与倍数概念，这样有助于更好理解，也能节约很多时间。学生的学*兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学*中去了。
能不重复、不遗漏找出一个数的因数是本课的难点，绝大部分学生都能仿照找12的因数去找，孩子都能一对一对的找，可遗漏的多，在这里我强调按顺序找，也就是从“1”开始，依次找，这样效果很好。
为了得出因数的特点，我出了“24的因数，36的因数，18的因数”，并认真观察这些因数看有什么发现，由于时间不够，我只要求孩子从因数的个数，最小，最大的因数考虑，没有对质数，合数，公因数进行渗透。找一个数的倍数因为方法比较易于掌握，没有过多的练*，二是激发他们想象一个数的倍数有什么特点。
针对这节课，课后老师们就这堂课认真评析，真诚的说出自己的观点，特别就知识的生长点、教学的重难点展开了讨论，特别是找一个数的因数，应注重方法的指导。由此，我们数学课堂教学应注意一下几点：知识的渗透点、练*发展点、层次切入点、设计巧妙点、教法多样点、语言动听点、管理到位点、应变灵活点。
这几点既是目标也是方向，相信我们在新的一学期，团结协作，勤奋务实，努力朝着目标前进。
——五年级数学下册因数和倍数教学反思3篇
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的.不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学*的情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。
本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
简单的内容中蕴藏着复杂的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较容易了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的'因数的个数是有限的，感觉很清楚，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为容易简单，但有关因数、倍数的综合练*不少学生开始犹豫、混淆。如判断一个数的因数的个数是无限的，不少学生判断为对。练*中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种情况，我调整了练*，组织学生研究了以下几个问题：
1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。
2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，
3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。
通过对这几个问题的讨论，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别。还要掌握2、5、3的倍数的特征。这一单元的内容与原来教材比较有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。从学生学*的情况来看，这一改变并没有对学生造成任何影响。
本单元的内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学过程中，本人就忽视了概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，所以教学效果也不怎么理想。要解决教学中出现的问题，经过反思，我认为要做好两点：
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但本单元不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
——《因数与倍数》五年级数学下册教学反思实用5份
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。这一单元是本册教材的重点和难点，说它重要是因为它将是第四单元的基础，说它是因为概念太多——因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数再加上2的、3的、5的、2和5、2、3和5的倍数的特征等，让学生应接不暇，要将这些抽象的知识教给学生，很难联系生活实际，只有举例说明，归纳总结、得出结论，有意识地培养学生的抽象概念能力。
（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。
（2）“约数”一词被“因数”所取代。
（3）新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。
自认为今天早上第二节课自己上得挺不错，至少挺顺。从出示乘法算式，如2*6=12，认知谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后仿例说说3*4=12，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，再找12的其他因数有哪些？学生自主举例说说因数和倍数。提示注意点：讨论的是在整数的范围内，不包括0。
按理说因数和倍数的概念差不多了，会模仿说，会举例。但当我出示36和9，说说谁是谁的因数却不会做。我却愣了。这很难吗？虽然教参中说因数和倍数是建立在整除的基础上，但对于新教材却不再提起整除这一概念。那我该怎么讲呢？
只能讲36可以写成9*几的形式，再看着乘法算式说谁是谁的因数。虽然学生有点明白了。但我说觉得有点绕。
课后反思能否在认知因数和倍数时，再添个环节如：3*4=12还可以写成除法算式，12/3=4
12/4=3，我们也可以说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。从中你对因数和倍数有什么自己的理解，通过让学生说，逐步体会到，谁是谁的因数中的这两个数是成倍数关系的；且一般情况下这两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数；被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。如果能这样深化一下，遇到刚才诸如此类的题目，学生的判断方法可能更直接一些，只要这两个数除一除商是整数的，那么小数是大数的因数，大数就是小数的倍数，可能不会这么淆。
所以通过这堂课我体会到，教学不能光是按着教材来教，还是要通过自己的深加工，但是有时也只有在上过课以后从学生作业当中，才会体会到自己在教学中的成功与失败之处，也才会体会到什么地方是自己该深入挖掘的地方。
简单的内容中蕴藏着复杂的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较容易了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清楚，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为容易简单，但有关因数、倍数的综合练*不少学生开始犹豫、混淆。如判断一个数的因数的个数是无限的，不少学生判断为对。练*中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种情况，我调整了练*，组织学生研究了以下几个问题：
1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。
2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，
3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。
通过对这几个问题的讨论，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数
有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出30和36的因数，达到了巩固练*的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。
教材在编排上虽然对于学生来说更容易理解和掌握。但这部分内容学生毕竟初次接触，对于学生来说还是比较难掌握的内容。本来计划因数与倍数（12－14页）一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征（12－13页）。下课后，与 成老师交流，她与我有同感。可从各种资料上看了许多教学设计，都是在一节课讲3页，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生确实吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的知识基础，第二课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有充足的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学知识。
所以我认为，课堂容量大就不可避免地造成缺少当堂反馈的时间，过大的容量使学生学的不够深入。我们教师总是想在一节课中让学生掌握尽量多的知识，其实这样反而会减少学生的思考时间，也使老师无法照顾差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎样合理安排。
不知不觉，我们又进行了第二单元的学*。第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。
1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。
2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学*，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。
3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，尊重学生的思维差异。
可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学*内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学*质数和合数。教材对质数和合数的学*内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学*。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。
教师在教学时做了如下一些努力：
（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养，今天在教学前，教师让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。因为今天教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是教师利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。
（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学*如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，教师还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。当学生认识了倍数之后，教师进行了设问：8是4的倍数，那反过来4和8是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到8是4的倍数，反过来4就是8的因数，接下来2和8的关系，学生也迎刃而解了。
——《因数和倍数》教学反思6篇
本单元注意以下几个方面的.教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思维能力。
1.加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本册新教材采用整数除法的表示形式教学，便于学生感知因数和倍数的本质意义。注意因数与倍数的相互依存的关系；质数、合数与因数的关系；偶数、奇数与2的倍数的关系等，形成概念链，依靠理解促进记忆！
2.注意培养学生的抽象概括与归纳推理能力
关注由从具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，即从个别性知识推出一般性结论。如质数、合数：写出1——20各数的因数进行归纳推理，熟悉20以内的质数，制作100以内质数表。
3.教给学生养成“有序学*”的良好学**惯。
4.加强解决问题的教与学，新教材增加了探索两数之和的奇偶性的纯数学问题，可以根据两数之和的奇偶性的规律推理出两数之差、两数之积的奇偶性，并渗透解决问题的策略。
5.拓展学生的知识面。如探究既是2的倍数又是5的倍数特征；4的倍数特征；6的倍数特征等，开拓视野，发展思维！
《因数和倍数》是人教版五年级下册第二章第一课时所学内容，这一内容与原来教材比有了很大的不同，旧教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识因数和倍数的，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。上完这节课觉得有以下几点做得较好：
1、通过操作实践，认识因数和倍数
我开门见山，直接入题，创设了有效的数学学*情境，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义，这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念，减缓难度，效果较好。
2、通过自主化、活动化、合作化，找因数和倍数
整个教学过程中力求体现学生是学*的主体，教师只是教学活动的组织者、引导者、参与者，。整节课中，我始终为学生创造宽松的学*氛围，让学生自主探索，学*理解因数和倍数的意义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学*能力，初步形成合作与竞争的意识。
3、通过变式拓展，培养学生能力
课前我精心设计练*题，力求不仅围绕教学重点，而且注意到练*的层次性，趣味性。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐，感悟数学的魅力。
但是还存在一些不可忽视的问题：
1、课上应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、课堂用语还不够精炼，应该进一步规范课堂用语，做到不拖泥带水。
3、教者评价应及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来，避免单一化。
听了陶老师执教的《倍数和因数》一课，我有以下几点体会。
1、倍数和因数是一个比较抽象的知识。在教学中，陶老师让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学*倍数和因数，初步体会其意义。在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的.倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，陶老师还设计了让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生明白除法算式中也能找出倍数和因数。最后，陶老师出示了五个数，让学生从中找找，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。这一设计既是对上面内容的提升，又引出了下面的内容。
2、一个数的因数和倍数的寻找，课本上是安排先教学倍数后教学因数的。陶老师在教学时，打破了教材的安排，首先教学找一个数的因数。我觉得这样做比较好，找因数的方法比较难一点点，它需要学生的逆向思维，所以陶老师一步一步的引导着学生，扶放结合地让学生去探索找一个数因数的方法，随后再去教学找一个数的倍数，学生就容易找准了。这样安排既承接了上面的内容，又为学生一个数的倍数提供了方法。
教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学*奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。
如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多。
一、教材与知识点的对比与区别。
1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。有关数论的这部分知识是传统教学内容但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别1新课标教材不再提“整除”的概念也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*而是反其道而行之通过乘法算式来导入新知。2“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在教师必须要认真研读教材深入了解编者意图才能够正确、灵活驾驭教材。因此我通过学*教参了解到以下信息学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法对整除的含义有比较清楚的认识不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此本教材中删去了“整除”的数学化定义。
2、相似概念的对比。1彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数但前者是相对于“积”而言的与“乘数”同义可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的与以前所说的“约数”同义说“X是X的因数”时两者都只能是整数。2“倍数”与“倍”的区别。“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的只是这里的“几倍”都是指整数倍。
二、教法的运用实践
1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围因此对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内与小数无关与分数无关与负数无关虽没学但有小部分学生了解。同时强调——非0——因为0乘任何数得00除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法让学生清晰明确。因此用直接导入法先复*自然数的概念再写出乘法算式3×4=12说明在这个算式中3和4是12的因数12是3和4的倍数。
2、在进行延续性教学中可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数在板书要讲究一个格式与对称性这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比再就是发现一个数的因数的最小因数是1最大因数是其本身。
《因数和倍数》是一节数学概念课，在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意举一些生活中的实例来帮助学生对相互依存的理解，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。
1、是我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。
2、是要学生注意区分乘法算式中的"因数"和本单元中的"因数"的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对"积"而言的，与"乘数"同义，可以是小数，而后者是相对于"倍数"而言的，两者都只能是整数。
3、是要注意区分"倍数"与前面学过的"倍"的联系和区别。"倍"的概念比"倍数"要广。可以说"15是3的倍数"，也可以说"1.5是0.3的5倍"，但我们只能说"15是3的倍数"，却不能说"1.5是0的倍数"。在课堂中反复强调，帮助学生认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了。
——五年级下册因数和倍数教学反思实用10篇
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学*了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的'模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
新教材在引入倍数和因数概念时与以往的老教材有所不同，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学*的火花
良好的开头是成功的一半。我采用“拼拼摆摆”作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学*兴趣，一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的'倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找3的倍数。我设计了尝试练——引出冲突——讨论探究这么一个学*环节。学生带着“又对又好”的要求开始自主练*，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，学生发现3的倍数写不完时都面面相觑，左顾右盼。学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。
二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助多媒体出示乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样，充分学*、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
三、注重细节，注重学生的*惯培养
学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。
这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的
由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的可以少一些，所以我在总结倍数的特征，这一环节里缩短出示时间，直接以3个小问题出示，，实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学*了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的`概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法一定要分清
“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。（即因数也是约数）
二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除
也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学*整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六年级课改才出现呢？我期待着。
三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”
1、在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的倍数怎样找？接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。
2、教学3的倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数（有3的倍数，也有不是3的.倍数，而且是较大的数）让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的特征进一步得到巩固；
当学生熟练掌握3的倍数的特征时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特征吗？学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，然后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特征，学生会轻而易举地归纳、总结出9的倍数的特征。通过找9的倍数的特征，既巩固了学生学*3的倍数的特征，还使学生的知识面扩大，达到知识的巩固和迁移的目的。
3、当学生掌握了2、5和3的倍数的特征时，教师这时应引导学生进一步归纳、总结，把这三个特征综合，从而得出同时是2、3和5的倍数的特征。
通过这样的教学，让学生真正感受到“灵活”两字，并且能把知识面向纵横方向发展。
简单的内容中蕴藏着复杂的关系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提谁被谁整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因数和倍数的概念，这部分内容显得比较容易了，学生在学因数时，对于求一个数的因数，及理解一个数的因数最小是1，最大因数是它本身，及一个数的因数的个数是有限的，感觉很清楚，明白。在学倍数时，对求一个数的倍数及理解一个数的倍数中最小的是它本身，没有最大的倍数也认为容易简单，但有关因数、倍数的.综合练*不少学生开始犹豫、混淆。如判断一个数的因数的个数是无限的，不少学生判断为对。练*中：18是的倍数，个别学生选择了18、36、54……。针对这种情况，我调整了练*，组织学生研究了以下几个问题：
1、写出12的因数和倍数，写出16的因数和倍数。
2、观察比较，会打消列问题：一个数的因数和它本身的关系，
3、为什么一个数的因数的个数是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之间的整数。为什么一个数的倍数的个数是无限的？最小是它本身，没有最大的。
通过对这几个问题的讨论，多数学生较好的区分了一个数的因数和倍数
一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法一定要分清
“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。（即因数也是约数）
二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除
也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学*整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六年级课改才出现呢？我期待着。
三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”
1、在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的倍数怎样找？接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。
2、教学3的`倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数（有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数）让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的特征进一步得到巩固；
当学生熟练掌握3的倍数的特征时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特征吗？学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，然后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特征，学生会轻而易举地归纳、总结出9的倍数的特征。通过找9的倍数的特征，既巩固了学生学*3的倍数的特征，还使学生的知识面扩大，达到知识的巩固和迁移的目的。
3、当学生掌握了2、5和3的倍数的特征时，教师这时应引导学生进一步归纳、总结，把这三个特征综合，从而得出同时是2、3和5的倍数的特征。
通过这样的教学，让学生真正感受到“灵活”两字，并且能把知识面向纵横方向发展。
一、单元主题图体验数学化过程。单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图，本单元就出现了“数的世界”单元主题图。在教学中，我是从培养学生的问题意识出发来组织教学的，首先让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题；然后让孩子们通过小组合作，共享学*的成果；最后通过解决问题，体验获取知识的过程。教学中学生不仅很快找到了整数、小数、负数，而且也找到了橙子卖完了用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子用“1”表示，更多的`是学生提出了很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？学生真正是在自主学*的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。
二、数形结合实现有意义建构。教材中对因数概念的认识，设计了“用小正方形拼长方形”的操作活动，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与同学进行交流。在思考“哪几种拼法”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机地结合，防止学生进行“机械地学*”；学生对因数和理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来，促进了学生的有意义建构，这是一个“先形后数”的过程，是一个知识抽象的过程。
三、探索活动关注解决问题的策略。学生在探索活动中，运用做记号、列表格、画示意图等解决问题的策略来发现规律和特征，在探究的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，孩子们学会了思考，初步形成了解决问题的一些基本策略。
四、困惑：
1、第一次真正开始教北师大教材，最大的感觉是教学的空间真的扩大了，课堂活跃了，但是同时给学生进行课后辅导的时间也增加了，每节课从学生的反馈看来，却有相当一部分的学生存在各种问题，教材中太缺乏那些能让他们成功的“基础性”题目，整个一个单元只有一个练*一，那六道题目真的能解决问题吗？能否多给孩子们一些选择。
2、不太明白为什么一定要使用“因数”这个概念，比较“因数――公因数――最大公因数――约分”和“约数――公约数――最大公约数――约分”，总觉得后者容易接受吧。这一改好像我们还得教学生家长，就真的有学生家长投诉说“老师啊，你教错了，那不是因数，是约数……”，让人哭笑
今天和孩子们一起学*了新的一节课《因数》，对于《因数》来说是孩子们第一册接触的知识，但是对于因数这个词来说，孩子们也并不陌生，因为在乘法算式中已经有了因数的一个初步的了解。所以对于本节课来说自己有如下的感受：
一、初步感知，数形结合让学生形成表象
在教学的时候，我首先通过课本上飞机图的情景图让学生看图列算式，并且用现在自己五年级的思维来用不同的乘法算式来表示，这一环节对于学生列式来说是比较简单的，基本上所有的学生都能够很好的列出算是，然后根据学生列出的算式，引出因数和倍数的意义。在此环节的设计上由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间，激发了学生的形象思维，而又借助 “形”与“数”的关系，为接下来研究“因数与倍数”概念打下了良好基础，有效地实现了已有知识与新知识之间的联系。更好的分化了难点，让学生很轻松的接受了知识的形成。
二、自主探究以邻为师
在学生知道了因数和倍数的意义上，接下来出示了让学生自己动手找18的所有的因数。为了能够更好的、全面的找到18的所有因数，让同桌两人互相合作来完成。通过教学发现学生的合作能力很强，能够用数学语言来准确的表述，而且大多数学生在合作的..过程中也能很好的找到、找全18的所有的因数。
三、在练*中体验学*的快乐
在 最后的环节中我设计了不同层次的练*，先让学生说说有关因数和倍数的意义的一些练*题，加深对知识点的理解，主要是让学生明白因数和倍数不是单独存在的， 是相互已存的，必须要说清楚是谁是谁的因数、谁是谁的倍数。通过教学来看学生掌握的还算可以。接着出示了让学生找不同数的因数，在这个环节的设计用了不同 的形式，比如：找朋友，你来说我来做，比一比说最快等形式来帮助学生理解知识，在此过程中学生很感兴趣，激情很好课堂气氛热烈，也让学生在轻松的氛围中体 验到学*的快乐。
不足之处：
——五年级数学下册《图形的运动》教学反思(5)份
本节课我从学生的生活经验和已有知识中学*数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，出示了一些学生熟悉的钟表、风车、荡秋千等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生通过动手操作、观看微课等，认识旋转的特征，从而突破重点、突破难点。
让学生对旋转的理解并没有停留在概念上，而是让学生仔细观察生活现象，沟通了教学与生活的联系，使学生与生活一体化。能够引导学生用学具表示旋转，充分调动学生手、脑、眼、口等多种器官直接参与学*活动，使学生在活动中不仅解决了教学知识的高度抽象和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究。对旋转有了深刻理解。
将问题情景化、兴趣化，很自然地把学生引向深层次的探索。学生画，当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时，都会产生猜想。有时虽然是错误的，但他是学生思维活动的显现，是学生学*数学的重要组成部分，在这里，让学生进行验证，让学生感受图形每条边的变化，每条边变化后与原来位置的角度。
活动化的`数学教学，自主化的学*方式。数学教学时活动教学，课中我创设机会让学生“做数学，在活动中进行观察、操作、探索。在整个教学过程中倡导自主探究学*方式，让学生开展观察、操作、交流等活动，引导学生独立探索。合作探究，大胆创新。
最后让学生欣赏图案，逐步发现数学具有很强的趣味性，让学生对数学产生兴趣，学*数学的情感得到鼓舞。总之，学生在有趣的活动中综合运用了所学知识，充分体现新课程所提高的课堂的综合性、实践性。
在整个教学过程中我力求做到以下几点：
1、从生活实际引入，积极创设情境，激发学生学*的好奇心和求知欲。
2、运用现代信息技术，实现了学生的学*方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。
（1）利用多媒体，呈现生活信息，创设学*情境。
数学源于生活，服务于生活，一开课，我出示一张学生的照片，但这张照片是斜着的，我预设到孩子们一定会歪着脑袋看，（因为他们必定会对此感兴趣）于是紧跟着问为什么歪着看，从而引出把照片逆时针旋转这一生活化的旋转现象，并以多媒体的形式呈现给学生，不仅创设了蕴含本课知识点的情境更让学生感受到数学与社会的密切联系。
（2）利用多媒体辅助教学，以“静为“动，突破教学重难点。本节课的重点也是难点是根据旋转的特征画旋转图形，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静为“动，展示旋转的全过程，给学生一个完整的表象，特别是让学生对于对应线段相互垂直，长度相等，旋转方向要会检验。画法简洁，便于记忆。
画法：一找：找出关键线段。二画：画出对应线段。三连：连线进而突出本课的重难点。
不足之处：
1.在旋转特征的教学上用时较多，导致画法练*时间不充分。
2.部分学生对于用三角板如何放不知所措，不会进行检验。
本节课是数学活动课，定位是学生在自主思考、合作交流、操作活动去感受数学的实用性。教学目标:能剪出手拉手的4个小人。基于目标将数学活动分为：操作前的思考和准备、操作中尝试和策略改变、操作后的归纳总结，体现了活动过程的完整性。
操作前确定活动步骤：1.折2.画3.剪（如何折纸、怎么画）设置了矛盾冲突的活动，引发学生思考。
操作中首先对自主思考的折和画进行尝试，按照由易到难的思考并解决问题，尝试剪1个小人，全班同学都能完成，建立信心。接下来挑战“对折两次”剪手拉手的2个小人。这是完成大目标前的小目标，力求让学生寻找折纸的方法与画法。在这一阶段很多同学栽跟头表现出了失望的叹息声，这时需要给孩子正确的导向，我才用了两个方法
（1）折的方法和画的方法上的引导，进行策略的调整，改变一下学生的定势思维。
（2）等待第一个成品并展示，顿时激励了孩子们不甘落后的情绪。
于是每一小组能出现作品，接下来组内互相交流经验，互相帮忙，全班进行交流。在这一过程中我看到了独立钻研的同学、热心助人的同学、虚心求教的同学、心灵手巧的同学、善于表现的同学等等，每个孩子的.优点完全呈现，成功后孩子们的脸上出现了灿烂的笑容，那种炫耀得意的神情是最可贵的。
有了手拉手两个小人的经验以后，加深问题难度“对折3次能剪出几个小人呢？”“剪8个小人需要对折几次呢？”对现象进行归纳，找规律，这呈现的是小人人数关于对着次数的指数函数关系，当然学生不需要知道，只要经历过程并对操作的方法和策略进行适当调整最终会解决问题即可。
在本节课收获最大的是:教师要消除刻板印象，孩子的潜力是无穷的，越小的孩子思维越不受约束，只是擅长的方向不一样，只要找对了合适的方向就可能成功。解决问题就像开门一样，每扇门都有它的钥匙，找到合适的钥匙就行，但是钥匙众多，运气好的一次过关，运气不好的，需要反复尝试很多遍，在尝试的过程中会出现心烦、急躁、放弃、失望等等情绪，控制好情绪耐心的从头来一遍（虽然会慢些），就当是磨合的过程吧，总有苦尽甘来的那一天。
这节课反倒凸显了几位同学不仅能率先剪出两个小人，并通过经验的积累自主探究出4个小人、8个小人的作品，其中有创意剪出了3个小人，剪出6个小人，剪出了16个小人，每位孩子都是未来之星，可见无论时学*上还是生活上经验很重要，它们能通过累加产生新经验去解决问题，这样解决问题的思想会伴随一生，以后生活中出现的问题才能更好动脑解决。
本节课孩子们通过尝试、调整方法、合作交流解决问题，过程中很开心，下课了他们争着抢着抱着要送我作品，好感动，好幸福。
有时候从教学中也会反思我*时遇到问题后的解决方法，希望不断完善使之成熟，从内在提升自己吧。
本节课是数学活动课，定位是学生在自主思考、合作交流、操作活动去感受数学的实用性。教学目标:能剪出手拉手的4个小人。基于目标将数学活动分为：操作前的思考和准备、操作中尝试和策略改变、操作后的归纳总结，体现了活动过程的完整性。
操作前确定活动步骤：1.折2.画3.剪（如何折纸、怎么画）设置了矛盾冲突的活动，引发学生思考。
操作中首先对自主思考的折和画进行尝试，按照由易到难的思考并解决问题，尝试剪1个小人，全班同学都能完成，建立信心。接下来挑战“对折两次”剪手拉手的2个小人。这是完成大目标前的小目标，力求让学生寻找折纸的方法与画法。在这一阶段很多同学栽跟头表现出了失望的叹息声，这时需要给孩子正确的导向，我才用了两个方法
（1）折的方法和画的方法上的引导，进行策略的调整，改变一下学生的定势思维。
（2）等待第一个成品并展示，顿时激励了孩子们不甘落后的情绪。于是每一小组能出现作品，接下来组内互相交流经验，互相帮忙，全班进行交流。在这一过程中我看到了独立钻研的同学、热心助人的同学、虚心求教的同学、心灵手巧的同学、善于表现的同学等等，每个孩子的优点完全呈现，成功后孩子们的脸上出现了灿烂的笑容，那种炫耀得意的神情是最可贵的。
有了手拉手两个小人的经验以后，加深问题难度“对折3次能剪出几个小人呢？”“剪8个小人需要对折几次呢？”对现象进行归纳，找规律，这呈现的是小人人数关于对着次数的指数函数关系，当然学生不需要知道，只要经历过程并对操作的方法和策略进行适当调整最终会解决问题即可。
在本节课收获最大的是:教师要消除刻板印象，孩子的潜力是无穷的，越小的孩子思维越不受约束，只是擅长的方向不一样，只要找对了合适的方向就可能成功。解决问题就像开门一样，每扇门都有它的钥匙，找到合适的钥匙就行，但是钥匙众多，运气好的一次过关，运气不好的，需要反复尝试很多遍，在尝试的过程中会出现心烦、急躁、放弃、失望等等情绪，控制好情绪耐心的从头来一遍（虽然会慢些），就当是磨合的过程吧，总有苦尽甘来的那一天。
这节课反倒凸显了几位同学不仅能率先剪出两个小人，并通过经验的积累自主探究出4个小人、8个小人的作品，其中有创意剪出了3个小人，剪出6个小人，剪出了16个小人，每位孩子都是未来之星，可见无论时学*上还是生活上经验很重要，它们能通过累加产生新经验去解决问题，这样解决问题的思想会伴随一生，以后生活中出现的问题才能更好动脑解决。
本节课孩子们通过尝试、调整方法、合作交流解决问题，过程中很开心，下课了他们争着抢着抱着要送我作品，好感动，好幸福。
有时候从教学中也会反思我*时遇到问题后的解决方法，希望不断完善使之成熟，从内在提升自己吧。
《图形的运动旋转》是在继*移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学*情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学*。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学*数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。
本节课上的比较成功的地方是：
1、积极创设情境，激发学生学*的好奇心和求知欲。我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。
2、运用现代信息技术，实现了学生的学*方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。
3、知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。板块之间衔接自然，
本节课需要改进的地方还有很多：
1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析*惯。
2、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。问题情境的'创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。
3、还应大胆对教材进行重新组合，设计，安排更合理的教学环节，来促进学生对新知识的主动建构。、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学*数学知识的兴趣、学*数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。
本节课的成功之处有以下几个方面：
一、积极创设情境，激发学生学*的好奇心和求知欲。
上课之初，我利用学生喜爱的游戏“俄罗斯方块”导入，基于学生的'现实生活，既调动了学生对学*的积极性，又让他们感受到数学来源于生活。
二、在操作活动中学*数学，让学生亲身经历新知识的形成过程。
新课标指出：“数学教学是数学活动的教学。”以此为指导，整堂课我留给学生较多的空间，让他们有更多独立思考、动手实践、 合作交流的机会，充分体现学生在教学中的主体地位。
三、课堂练*循序渐进，形式多样。
——《倍数和因数》的教学反思范本5份
1、立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此，我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动，而选用了看12个小正方形在脑中想象摆法。在留有短暂时间让学生思考，脑中逐渐有了长方形的图象纷纷举手之后，我又不急于提问，而是追问：你能不能用一道乘法算式来表示？当学生说出乘法算式时，也不急于就此，还让其余同学想想他是如何摆的，做到全员参与。这种由形象到抽象，再由抽象到形象的过程，是符合学生的思维特点的，对于发展学生的抽象概括思维是有利的。
2、层层辅垫，为学生自主探索打下了坚实的基础。探索36的所有因数是本节课的重难点，我在这之前做了层层的辅垫。
（1）3个乘法算式的呈现我作了调整：1x12=12，2x6=12，3x4=12。潜移默化的影响学生的有序思考。
（2）在学生根据其余两算式说因数和倍数的关系之后，我对12的所有因数进行了小结：12的因数有1，12，2，6，3，4。让学生感受到一道乘法算式中蕴藏着两个因数。
（3）36这个数比较大，学生找起36的所有因数时有点困难，我设计了从3，5，18，20，36五个数中选择两个数来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？这一教学环节，减轻了学生的困难，同时也能检验学生对因数和倍数概念是否已正确认识。当学生会说3是36的因数，36是3的倍数时，说明他们脑中已经有了判断的依据：3x12=36。
（4）在学生独立探索前，我又提醒学生，在找36的所有因数时，如果遇到困难，不要忘了我们已经寻找过12这个数的所有因数，可以作为参考。
这四个方面的准备，学生的独立思考才有了思维的依托，遇到困难，他们就会自我想办法，自我解决问题，这样的探索就会有效，不会浮于表面，流于形势。
3、有层次的呈现作业，给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时，我找了三份的作业，第一份是有序，成对思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中让学生明确只有有序的，成对的思考才会做到既不遗漏，又能快捷方便，第二份作业是所有的因数按顺序排列的`1，2，3，4，6，9，12，18，36。结果作业中漏了一个4，这是个时机，在表扬了这个学生能按顺序的排列，做到美观这个优点之后，提出问题：美中不足的是什么？学生：一个一个找麻烦，还容易丢。我接着追问；我们能给他提些建议吗？第三份是无序的有遗漏的，也让学生给他提建议，让他也能做到一个不漏。这三份作业对比下来，先教给学生正确的思考方法，再以正确的方法判断其他同学思考不当的地方，并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。
4、大胆放手，产生矛盾冲突，发现问题，想办法解决问题。在找3的倍数时，我想学生有了前面的学*基础，我直接抛出问题：你能像上面这样有序的从小到大的找出3的倍数吗？学生在找中发现：3的倍数有很多，写不完。我追问；那怎么办，有办法吗？通过一会儿的沉默思考后，纷纷有学生提出省略号。
5、趣味练*，联想，探索。练*中我设计了两道题，一是猜我的电话号码，激发起学生的兴趣，二是探索计数器的奥秘，多位老师问起我的设计意图，我是这样想的：重在培养学生善于联想，勇于探索的*惯。由个体现象联想到同类现象并能深入探索，这是创造的源泉，牛顿看到苹果落地，通过联想，最终发现了万有引力定律，瓦特看到茶壶里冒出蒸气，通过联想，最终发明了蒸气机…这与一个人的认真观察，善于联想，勇于探索是分不开的。
本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别，内容较为抽象，为让学生理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯通的程度，在学*《因数和倍数》这节课时，我注意做到以下几点：
一、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念。
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。因此，教学时，我引导学生观察生活中的情景图引出乘法算式2x6=12，让学生在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。学生在交流中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的所有因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学*找一个数的因数做好铺垫。
二，引导孩子在自主探究中学*新知
在学*找一个数的因数时，让孩子们动脑思考，小组合作中探究方法，孩子们想出的方法很多，充分发挥了他们智慧，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步掌握了方法，学得深刻，方法熟练。
三、注意培养学生的抽象思维能力
教学中，注重学生的动脑思考、观察，让学生在自主的探究学*中表达自己的想法，通过一些特殊的例子，引导学生用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。
北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学*的火花。
良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅可以调动学生的学*兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。
二、渗透学法，形成学*的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学*时间，但是学生从中能体会到学*的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。
三、学练结合，及时把握学生学情。
在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过大量的练*让学生在练*中感悟，练*中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练*，巩固新知。
课尾，我设计了四道达标检测练*，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。
纵观整节课，学生在学*过程中自始至终处于主体地位，尝试练*、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高。
这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式来认识倍数和因数，从而体会倍数和因数的意义，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数以及倍数和因数的特征。
这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课，因此为了让乏味变成有味，在课开始之前，跟同学们讲了韩信点兵的故事，从一个同余问题的解决让学生产生兴趣，并告知学生所用知识与本节课所学知识有很大关联，引导学生认真学好本节课的知识。
在教授倍数和因数时，我让学生自己动手操作，感受不同形状下所得到的不同乘法算式，通过这些乘法算式认识倍数和因数，并且让学生自己想一道乘法算式，让同桌用倍数和因数说一说，从学生的自身素材去理解概念，使学生对新知识印象更深刻，从而使学生进一步理解和掌握倍数和因数。但是，在这一环节中，由于紧张，忘记让学生从“能不能直接说3是因数，12是倍数”这一反例中体会倍数和因数是一种相互依存的关系，以致到后面做判断时出现很多同学认为“6是因数，24是倍数”这种说法是正确的。
本节课的难点是找一个数的因数，因此，我将教材中先教找一个数的倍数改成先教找一个数的因数，也正因为找一个数的因数比较有难度，所以，我先让学生根据之前例题中的三个乘法算式来说一说12的因数，从而让学生感受到找一个数的因数可以利用乘法算式来找，并且初步让学生感受有序的思想，给学生一个方法的认知。为了让学生得到反思，在找的过程中，请学生互评，在交流中产生思维的碰撞；请学生自己纠正，在错误中产生反思意识，从而能够提升学生自主解决问题的能力。
可是，作为一名新教师，对于课堂中的生成，没有足够的经验和课堂机智将其很好的转化成学生所需达到的目标，以致跟预设的效果不一致，学生没有很充分地得到反思。并且对于课堂中的一些细节问题，处理得还不够到位。本节课的教学对于我来说是一个机会，也是一个契机，今后，我会不断完善教学，总结经验教训，在各个方面严格要求自己，争取在今后的工作中做的更好！
《倍数和因数》是人教版五年级下册第二章第一课时所学内容，这一内容与原来教材比有了很大的不同，旧教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。上完这节课觉得有以下几点做得较好：
1、通过操作实践，认识倍数和因数
我开门见山，直接入题，创设了有效的数学学*情境，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义，这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念，减缓难度，效果较好。
2、通过自主化、活动化、合作化，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学*的主体，教师只是教学活动的组织者、引导者、参与者。整节课中，我始终为学生创造宽松的学*氛围，让学生自主探索，学*理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学*能力，初步形成合作与竞争的意识。
3、通过变式拓展，培养学生能力
课前我精心设计练*题，力求不仅围绕教学重点，而且注意到练*的层次性，趣味性。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐，感悟数学的魅力。
但是还存在一些不可忽视的问题：
1、课上应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、课堂用语还不够精炼，应该进一步规范课堂用语，做到不拖泥带水。
3、教者评价应及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来，避免单一化。
