在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的'分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
二次函数的图像是教学的重点，也是教学的难点。学会并理解了函数的图像，可以说就掌握了函数的性质。如何进行函数图像的教学呢？
1、学***之前，让学生正确画*面直角坐标系，准备不同颜色的彩笔。
2、每节课基本都是学生自己画图、比较、讨论、总结。本节画出的图像比较，和上节学*的图像比较，和小组其他同学比较，看形状、看开口、看对称轴、看顶点有什么相同点和不同的地方，尽可能自己总结函数的图像。
3、小组展示成果，其他小组听、评和补充。总结出顶点形式的图像性质。
4、画出函数的图像，根据图像确定ahk的数值。
5、注意二次函数的对称性，步骤是列表、描点、连线。取值时从对称轴开始取，注意左右对称取值。
课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：
1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的*似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。并且从教学的反馈来看，加上了这3个练*学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。适应学生的最*发展区。何乐而不为。
二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学*的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学*二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复*了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过*题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人认为，本节课的成功之处是：
一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学*的积极性和主动性。
二是在学*的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学*和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。
三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练*设计中，也有针对性的*题，对这部分学生提高也是很有帮助的。
不足之处表现在：
1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复*占用的太多的时间，导致课后练*没完成。
2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。
3、由于时间紧张小结的不够完整。
总之，本节课的教学，虽取得了一些成绩。但也暴露出了许多问题。今后在教学中我一定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的教学上水*。
二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。下面是我对二次函数的复*课的一些反思感受：
首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上有的*题深度没有掌握好，没有做到面向全体。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，*题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。
第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。
那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：
1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水*很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。
2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。
3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水*。一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。督促自己多读书，多练*，以丰富自己的语言。
4.最后，我觉得自己真的需要多学*，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。
俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的'思考，我想我的明天会是美好的。
——九年级下册数学《二次函数》教学反思3篇
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的`比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义。建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程。体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解。学*确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学*情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题。问题1是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域；问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否；问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。虽然有部分学生尚不能熟练解决相关应用问题，但在下面的学*中会得到补充和提高。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义。建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程。体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义。教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题。问题是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域；问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否；问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题；通过这三个问题的.分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
——九年级数学《二次函数》教学反思通用5篇
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
在学*了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题是根据实际问题建立函数解析式并学*如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的.语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。所以我课堂上的*题深度没有掌握好，没有做到面向全体。
其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，*题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。
第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。
那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：
1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。尤其不能把学生想像的水*很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。真正做到“低起点”。
2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。
3.应该及时地，迅速的提高自己的语言水*。
一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。
督促自己多读书，多练*，以丰富自己的语言。
4.最后，我觉得自己真的需要多学*，多见识，这样才能提高，才能迅速的提高。对于自己的优势，我也看到了，那就是我的教学之路很长，很多方法，很多思路都有时间，有条件去尝试，所以在以后的工作中要多动脑，多为学生着想。
俗话说“天下无难事，只怕有心人”，所以只要我认真的付出，认真的思考，我想我的明天会是美好的。
复*目标：
知识目标：
1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
3、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：
培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：
1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学*兴趣；
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学*数学的乐趣。
复*重、难点：函数综合题型
复*方法：合作交流
复*过程：
一、知识梳理
1、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：
2、填表：
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
当a＞0时，
开口
当a＜0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而
4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值
自评分（每空4分，共100分）
二、探究、讨论、练*（先独立思考，再分小组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：
(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值）
2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k
(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）
三、归纳小结：
提问：通过本节课的练*，你得到了什么?
四、用数学（利用二次函数解决实际问题）
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水*距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
（此题把学生熟悉的运动员投篮问题与二次函数结合在一起，溶入了一定的生活背景，使学生产生数学学*兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。）
五、拓展提升（供学有余力的学生做）:(屏幕显示)
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0)，(x1≠x2)
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
课堂反思：以前的复*课总是写满几块小黑板，弄得手上全是粉笔末，一节课下来，光是翻转小黑板就把自己搞得迷迷糊糊，并且学生还喊道：看不清楚。现在好了，利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练*毫不含糊地全部展示给学生，确实做到了高容量、大密度。感觉很好。
二次函数的图像是教学的重点，也是教学的难点。学会并理解了函数的图像，可以说就掌握了函数的性质。如何进行函数图像的教学呢？
1、学***之前，让学生正确画*面直角坐标系，准备不同颜色的彩笔。
2、每节课基本都是学生自己画图、比较、讨论、总结。本节画出的图像比较，和上节学*的图像比较，和小组其他同学比较，看形状、看开口、看对称轴、看顶点有什么相同点和不同的地方，尽可能自己总结函数的图像。
3、小组展示成果，其他小组听、评和补充。总结出顶点形式的图像性质。
4、画出函数的图像，根据图像确定ahk的数值。
5、注意二次函数的对称性，步骤是列表、描点、连线。取值时从对称轴开始取，注意左右对称取值。
这节课我是采用先让学生按照学案的提示，自主预*课本，受到课本所给出的分析过程的思维限制，很容易把问题解决了，但没有放手让学生从不同角度去尝试建立坐标系，体会各种情况下所建立的坐标系是否有利于点的表示，没有激发学生学*的热情，没有给予学生以启迪。用二次函数知识解决实际问题是本章学*的一大难点，遇到实际问题学生往往无从下手，学生在解题过程中遇到一个新的问题该如何去联想？联想什么？怎样联想？这与课堂教学过程中老师解题方法的讲授至关重要，老师在课堂教学过程中应如何引导学生判断、分析、归类。为此我在另一个班采取了以下的教学过程，突出以学生为主体，教师只是引导学生经历分析——观察——抽象——概括——发现新知——解决新知的过程。为了让学生发现方法、领悟方法、运用方法，同时我特意给学生留有一定的思考和交流讨论的时间。
通过两节课的对比，我发现数学的自主学*，不能千遍一律，应针对具体内容采取灵活多变的方法。例如一些简单的计算的课堂可以先让学生自主预*，独立进行探究，完成课本上的填空，发现规律；然后小组共同归纳，总结规律，应用规律学*例题，解决问题。一些需要思维的课堂活需要探讨的课堂，我认为应该利用学案，不让学生看课本，教师引导学生进行探究活动，让学生自己发现关系、规律。总之数学的自主学*课应根据课程内容的不同，采取不同的方法，才会收到较好的效果。
——《二次函数》教学反思3篇
这节课讲授的内容，运用新课标的理念，从技能、知识、情感态度、学*策略和文化意识等整体方面看，较为成功地完成了教学任务，教学效果较好，主要表现在以下几个方面：
1.面向全体学生，鼓励学生大胆发言，甚至到讲台上面去为同学们讲题，为学生提供了充分表现自我的空间。
2.针对所要讲的内容，创设各种合作学*的活动，使学生带着任务学*，使他们同构思考、讨论、交流和合作，即学*数学又使用数学解决身边的问题，很好地完成学*任务。
3.学生们运用所学的语言知识，联系自己的生活实际，进行讨论活动时，气氛很活跃、热烈，巩固了所学知识。
不足之处：这节课的整体性教学体现的不够好。时间分配上，第一部分教学用的时间有些长，练*第二部分的时间稍短，如果设计得再合理些，教学效果会更好。
二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中考题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生前面学*的`一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学*二次函数的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此，先让学生复*了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过*题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。
我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为营”，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学*的积极性和主动性。
二是在学*的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给学生学*和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生时时体验到成功的快乐。
三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练*设计中，也有针对性的*题，对这部分学生提高也是很有帮助的。
不足之处表现在：
1、由于学生对一次函数的遗忘，因此复*占用的太多的时间，导致课后练*没完成。
2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了教材，而未挖掘出教材以外的东西。
3、由于时间紧张小结的不够完整。
总之，本节课的教学，虽取得了一些成绩。但也暴露出了许多问题。今后在教学中我一定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的教学上水*。
一、背景说明
这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复*课，本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式，从而培养学生的一题多解能力及探索意识。
二、探究与讨论
问题：已知二次函数的图象过点（1，0），在y轴上的截距为3，对称轴是直线x=2，求它的函数解析式。
（给学生充分的思考时间）
师：哪位同学能把解法说一下？
生A：解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，把（1，0），（0，3）代入，得
a+b+c=0
c=3
又因为对称轴是x=2，所以—b/2a=2
所以得a+b+c=0
c=3
—b/2a=2
解得a=1
b=—4
c=3
所以所求解析式为y=x2—4x+3
师：两点代入二次函数一般式必定出现不定式，能想到对称轴，从而以三元一次方程组解得a，b，c，不错！除此方法外，还有没有其他方法，大家可以相互讨论一下。
（同学们开始讨论，思考）
生B：我认为此题可用顶点式，即设二次函数解析式为y=a（x—2）2+k，把（1，0），（0，3）代入，得
a+k=0
4a+k=3
解得a=1
k=—1
故所求二次函数的解析式为y=（x—2）2—1，即y=x2—4x+3
师：非常好。那还有没有其他方法，请大家再思考一下。
（学生沉默一会儿，有人举手发言）
生C：因为对称轴是直线x=2，在y轴上的截距为3，我认为该二次函数解析式可设为y=ax2—4ax+3，在把（1，0）代入得a—4a+3=0，解得a=1，所以所求解析式为y=x2—4x+3
师：设得巧妙，这个函数解析式只含一个字母，这给运算带来很大方便，很好，很善于思考。大家再想想看，是否还有其他解题途径。
（学生们又挖空心思地思考起来，终于有一学生打破沉寂）
生D：由于图象过点（1，0），对称轴是直线x=2，故得与x轴的另一交点为（3，0），所以可用两根式设二次函数解析式为y=a（x—1）（x—3），再把（0，3）代入，得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x—1）（x—3），即y=x2—4x+3
（同学们给生D以热烈的掌声）
师：函数本身与图形是不可分割的，能数形结合，非常不错，用两根式解此题，非常独到。
（至此下课时间快到，原先设计好的三题只完成一题，但看到学生的探索的可爱劲，不能按课前安排完成内容又有何妨呢？）
师：最后，请同学们想一下，通过本堂课的学*，你获得了什么？
——《二次函数与一元二次方程》教学反思3篇
一、教学目标：
1。经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2。理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的*似根。
二、教学重点、难点：
教学重点：
1。体会方程与函数之间的联系。
2。能够利用二次函数的图象求一元二次方程的*似根。
教学难点：
1。探索方程与函数之间关系的过程。
2。理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法：启发引导 合作交流
四：教具、学具：课件
五、教学媒体：计算机、实物投影。
六、教学过程：
[活动1] 检查预* 引出课题
预*作业：
1。解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。
2。 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x—4=0的解。
师生行为：教师展示预*作业的内容， 指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。
教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。
设计意图：这两道预*题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境 探究新知
问题
1。课本P16 问题。
2。结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m？
（结合预*题1，完成课本P16 观察中的题目。）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2—4ac
两个交点
两个相异的实数根
b2—4ac 0
一个交点
两个相等的实数根
b2—4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2—4ac 0
教师重点关注：
1。学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2。学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3。学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。
设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学*经验。
[活动3] 例题学* 巩固提高
问题： 例 利用函数图象求方程x2—2x—2=0的实数根（精确到0。1）。
师生行为：教师提出问题，引导学生根据预*题2独立完成，师生互相订正。
教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范;（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。
设计意图：通过预*题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练*反馈 巩固新知
问题：（1） P97。*题 1、2（1）。
师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价;问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。
教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。
设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。
[活动5] 自主小结，深化提高：
1。通过这节课的学*，你获得了哪些数学知识和方法？
2。这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。
设计意图：
1。题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2。题让学生反思自己的学*活动、认知过程，总结解决问题的'策略，积累学*知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业，发展个性：
1。（必做题）阅读教材并完成P97 *题21。2： 3、4。
2。（备选题）P97 *题21。2：5、6
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。
七、教学反思：
1。注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预*作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形， 从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
2。关注学生学*的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学*的*台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造海阔凭鱼跃，天高任鸟飞的课堂境界。
3。强化行为反思
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学*方法。说到数学日记，数学日记就是学生以日记的形式，记述学生在数学学*和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。数学日记该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复*日记、错题日记。
4。优化作业设计
——九年级数学一元二次方程教学反思3篇
一元二次方程是学生学*了一元一次方程和二元一次方程组之后所接触的第三类方程，所以对于的它的概念，学生很容易理解。这里我通过两个实际问题，一个是求长方形的面积问题，另一个增长率问题，让学生经历了二次项的产生过程，之后让学生来归纳出一元二次方程的三个特点①只有一个未知数；②未知数的最高次数是2次③方程两边都是整式。那么针对一元二次方程概念的练*，如若关于x的方程（m+1）x|m|+1—2x+3m=0是一元二次方程，求m的值，学生的出错率也不低；如果再问m为何值时这个方程是一元一次方程，正确率就会很低，所以可以说学生对此类考察方程概念的题型掌握得还不是很好。本节的第二个知识点就是一元二次方程的一般形式，学生在理解起来是比较容易的，但在练*中也会有不少学生会把二次项和一次项位置写反掉，或是在写系数时没有带上符号。本节的第三个知识点就是一元二次方程根的概念，课件上关于这个知识点设置了两个练*：
练*1：判断未知数的值x=—1，x=0，x=2是不是方程x2—2=x的根？
练*2：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。
对于这两个练*学生在课堂上都回答得很快，但在课后的作业中发现了一个非常严重的问题，就是学生他知道要用“代入检验法”来判断一个值是不是方程的根，但对于如何书写这个判断过程却没有任何思绪，以致于在作业中很多的同学或是直接下结论或是在判断时都没有分开“左边＝”“右边＝”，这块书写的过程是我教学的一个疏忽，所以很多学生没有掌握。此外，对于“一元二次方程的根”这个知识还有一类这样的提高题，如：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若满足a+b+c＝0，4a—2b+c=0你能通过观察知道这个方程的根吗？实际上这类题目中有着一种逆向的思维，所以学生不是很容易理解和掌握。
一、教学之前的思考
基于对教材的分析，我把重心放在关注学生的学法上。通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。
二、实施教学所遇到的难点
在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练，似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。第二，解方程的方法不灵活。学*了三种方法之后，知道了公式法是最通用的`方法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。
三、教学后的及时改进
为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单
通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。
四、反思
1、备课应该更加务实。
在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。例如上文中的例4，很多学生在学*公式法之后，都会很自然将方程的左边展开，继而使用公式法，从而解方程会变得十分复杂。
2、在教学中如何能够使学生学得简单，让学生的学*热情高涨。
五、教材的独到之处
教材有很多闪光点，让人耳目一新，极大调动了学生创造热情。例如课本上很多应用题都来源生活，贴*学生实际，增强了学生应用数学的意识和能力。
例如1：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900远时，*均每天能销售8台；而当销售价每降低50元时，*均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润*均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
2、如图，在一块长92米、宽60米的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885*方米的6个矩形小块，水渠应挖多宽？
3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边*墙（墙长25米），另三边用木栏围成，木栏长40米。
（1）鸡场的面积能达到180*方米吗？能达到200*方米吗？
（2）鸡场的面积能达到250*方米吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。
在这里我重点谈谈第3题；这是一个很现实的生活问题，很能调动学生的创造热情，但同时很容易被生活中的经验所蒙蔽。很多同学认为，要使鸡场的面积最大，当然要把25米的墙完全利用起来，所以最大的面积应该是*方米，故很快可以解决问题，鸡场的面积能达到180*方米，不可能达到200*方米。实际上当真如此吗？这时引导同学利用数学知识，构建数学模型来解决问题。问题中设问"能达到的200*方米吗？"。设这时的养鸡场宽为X米，则养鸡场的长为（40—2X）米，根据题意，可得到，经过计算，，从而得出一个出乎意料的结果：不仅能达到200*方米，而且养鸡场的墙体不需完全利用，只需要它的一部分，这时学生体会到，即使整面墙都用上，它的面积并不是最大的。
1、教学计划中，原是考虑把探究1和探究2作为一个课时的，但是在学*了探究1后，发现我们的学生对应用题的解题分析，依然是个难点，很多同学分析题意不清，也有不少同学解方程需要花大量的时间，而这类“*均变化率”的问题联系生活又非常密切，是一元二次方程在生活中最典型的应用，考虑到学生的实际情况和教学内容的重要性，决定把探究2问题作为一个课时来探究。
2、在教法、学法上我采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学*，合作交流的学**惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析实际问题中的数量关系，不但让学生“学会”还要让学生“会学”
3、以导学案的形式，创设由特殊性到一般性的实际问题为情境，让学生感受知识在生活中的应用，*题紧扣生活，难度不大，增加学生的自信及探究的积极性。通过学生讨论交流，归纳出一般的规律。
4、学生通过由特殊到一般的实际问题的探究后，及时让学生归纳，形成知识与方法。
5、鼓励学生自主学*，理解教材。采用学案问题设置的方式对问题进行分解，最后师生共同完成。由于是例题，所以注重板书格式。
6、学案的设置，具有层次性，以问题为主线，引导学生自主探究，小结归纳。有梯度的设置*题，让学生去挑战中考题，感受中考的难度，体会成功的喜悦。并且注重问题及考察需要，体现先学后教、合作探究，自主学*的课改精神。
7、在时间的安排上，教学环节（一）、（二）部分计划让学生展示后简单点评，但是考虑到学生的实际情况和学生知识的形成过程，不光是要结果，囫囵吞枣，所以做了详细的推导，用了不少的时间，这样导致了教学程序的不完整，挑战中考题没能在课堂上完成。环节（一）、（二）的*题设置有点多和重复，使得环节（五）中的综合练*没有在课堂中探究和展示，所以在*题的选择上还要多加精选，力求做到精选精炼。
8、生生交流活动少，学生大多数都是各自为阵，没有发挥小组的作用，在教学环节（三）的自主学*中，如果能发挥小组的带动作用，充分调动学生的能动性，真正发挥学生的主体地位，我想会更好一些，在引导学生讨论上做得不够，不能兼顾全体。
——九年级数学教学反思6篇
反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题，许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题，对于一些常见的题目出现了各种各样的错误，*时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调，但事实上却是问题严重之处，看来还需要在*时的教学中进一步落实学生练*的反馈与矫正。
在*时的教学过程中，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正要落到实处，切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。
我认为要注意以下几个方面：
一、注意反馈矫正的及时性。
课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息，一般我们应把提问、解答、讲评、改错紧密的结合为一体，不要把讲评和改错拖得太长。最好当堂问题当堂解决，及时反馈在一日为好。
二、注意反馈矫正的准确性。
在教学中我们必须经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而尝到学*进步的甜头。
三、注意反馈矫正的灵活性。
我们在教学中可采用灵活多样的反馈矫正形式。咳提前设计矫正方案，也可预测学生容易出错的地方，在获取信息后，认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地实施矫正方案。在作业的检查过程中，要求进一步落实学生是否存在抄作业现象，是否认真订正作业。总之，反馈矫正一定要落在实处。
我们要主动辅导，及时令其矫正。进一步培养学生的主动性和自觉性，当然，如果我们只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果也会不如人意。
四、运用新的教学方法和现代教学理念。
新课程倡导自主、探究、合作的学*方式，追求*等、合作、对话的师生关系。在数学教学中，通过不同的数学活动的教学，不断完成师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在数学课堂教学中，要创设有助于学生自主学*的生活情景，激发学生的探究欲望，引导学生通过实践、思考、探索、交流，从而获得知识，形成技能，培养学生的发散思维能力，让他们学会学*，从中认识到学*的乐趣。
五、营造*等融洽、师生互动的教学氛围。
如何创造出一种无拘无束、和谐融洽的教学氛围：禁锢的要**，潜在的要诱发，真正满足不同层次的学生，以此来激发学生的求知欲，引发学生的创造潜能。本学期我除了完成教材内容以外，要把大量的时间用在补*学生基础知识及拓宽优秀生知识面上。尽量从学生实际出发，了解学生，研究学生，尊重他们的想法，承认他们之间的差异。只有这样做，才能让每一堂课都焕发出活力，以此降低学困率，提高优秀率。
总之，为了全面提高我校教学质量，我在本学期的教学工作中，要在“努力”二字上下功夫。教师们常说的一句话是：“功夫不负苦心人”，“有一分付出，就会有一分收获”。读书是这样，教书又何尝不是这样呢？凡是教了多年书的老教师都这样认为，“成绩是苦干出来的，学生是磨练出来的”。所以，要取得好成绩，一定要做“拼命三郎”，有首歌词不是说“爱拼才会赢”嘛。也不是说，只要蛮干就会出好成绩，当然，苦干还要加巧干才行。我想巧干除了使用新的教学方法和新的教学手段以外，更重要的是如何研究学生，研究教材，探索出一种适合本班实际的教学方式。
在我们走入新课程的这段时光，我对自我过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对以前被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
一、教学中要转换主角，改变已有的教学行为
（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学*的组织者。
（2）教师应成为学生学*活动的引导者。
（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学*的参与者。
二、教学中要“用活”教材
三、教学中要尊重学生已有的知识与经验
教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，透过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学*”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能构成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到必须的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？
1、传统数学教学的反思
传统数学教学实践中，由于对教育目的价值取向的偏差，往往仅把学生当作教育的对象和客体，忽视学生的自主意识、创新精神的培养，忽视学生主体性的发展，主要表此刻：（1）重教而不重学生，如讲细讲透、面面俱到、滴水不漏的教学表演，往往就被认为是一节好课；（2）重管教而不重自觉，如教学过程中不重视学生的自我调控、独立决定；（3）重统一而不重多样，如学生几乎没有可能自由选取学*资料或自行规划、安排学*进程，教学要求强求一律，学生间的个性差异得不到承认；（4）重传授而不重探索，如将学生视为承受知识的容器，教学中一味填鸭灌输、包办代替；（5）重继承而不重创新；（6）重结果而不重过程；（7）重考试成绩而不重全面发展……这一切不仅仅造成了学生学*兴趣下降，学业负担加重，探索精神萎缩，而且极大地妨碍了学生主体性发展，影响了教育方针的全面贯彻落实，也必将影响到社会发展。
培养、发展人的主体性，是教育改革的一个主题，也是深化改革的一个重要突破口。数学教学不仅仅要使学生“理解”、“适应”已有的和既定的一切，也要使他们具有改造和发展现存社会及现存自我的潜力。弘扬和培植学生的主体性，在教育教学活动中突出学生的主体地位，强**学民主，强调自我激励，强调学会学*，将使学生获益终身。
2、数学学*中的“思”与“问”
很多学生认为数学抽象，难学，但又一时找不到好的学*方法，有的同学认为，只要上课认真听讲、课下仔细看书，*时多做些题就能把数学学好，他们也试着这样去做了，但是效果并不理想，那是为什么呢？我想忽视了“思”与“问”在学*中的重要作用。
孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话充分指出了学与思的辨证关系。告诫大家在学*中要重视用心思考，才会有收获。数学课程并不是记住几个概念，几条结论就能解决很多问题，仅仅靠死记硬背，生搬硬套是行不通的。不是看懂的，也不是听懂的，是想懂的。数学资料来源于自然现象及生活实践，是研究自然规律的；题型灵活多变，务必深入理解，弄清概念规律的来龙去脉，这需要有较好的理解潜力、观察潜力、逻辑思维潜力，空间想象潜力、分析问题的潜力、利用数学知识处理问题的潜力等。
学*的成功与否，关键在于能否正确的处理好“思”与“问”的关系。能够说没有思考就没有进步，没有问题就没有提高。在学*的过程中，应注意用心地思考，善于提出问题，解决问题，在“思”中进步，在“问”中升华。
一、在解题的方法规律处反思
例题千万道，解后抛九霄难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题）已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。
变式1：已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。（这是考查逆向思维能力）
变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）
变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。（显然3只能为底否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性）
变式4：已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在*面直角坐标内画出二者的图象。（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键）
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和**不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有错。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到病根，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！
有这样一个案例：一位老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：3（4）=？，A学生的答案是9，老师一看：错了！于是马上请B同学回答，这位同学的答案是12，老师便请他讲一讲算法：，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在3这个点上，因为乘以4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为9。他的答案的确错了，怎么错的？为什么会有这样的想法？又怎样纠正呢？如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。
本两周继续学*一元二次方程的解法及应用，我现从方程的应用来反思如下：
新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。
本章节的应用应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。
一、成功之处：
1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题*惯；并在学*的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。
2、注重变式训练，如由P46的镶边问题让学生练*P60的题，再做P62的T1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的能力逐级上升。
3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。
4、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练*题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。
二、需改进的方面：
1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如P46有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示。
2、只考虑捕捉学生的思维亮点，一生列错了方程，老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区。
一元二次方程一课，感触颇深。下面谈一下自己的几点体会：
——二次函数教学反思6篇
这节课是人教版九年级数学下册的一节探究课。在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：
第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给学生的，主要涉及如何作图、一次函数和反比例函数的性质等问题。我的设计目的是让学生在复*这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。应该说这样设计既让学生复*了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力。
第二部分是学*探究，探求活动前先让一名学生读了学*目标，让大家带着目标去探究。探究活动一是让学生在坐标纸上画出二次函数y=ax2的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导大家要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。这样学生在下一个环节就能游刃有余。学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当a>0时函数y=ax2的性质。探究活动二是独立画出函数y=ax2的图象，然后是自主探讨当a<0时函数y=ax2的性质。探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。应该说探究活动二在活动一的基础上让学生锻炼了自我学*的能力，学生们完成的很好。探索活动三是小组合作活动。观察自己画出的两个图象，它们代表函数 y=ax2的两种情况，找出a的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。这个环节能充分发挥小组合作的优势，让学生在谈论中体会分类思想。小组讨论完毕后我让学生展示他们的成果，大部分学生跃跃欲试，他们讨论的很全面，出乎我的预料。这里面还有个知识点我是用几何画板演示的，就是通过改变a的值让学生们观察图象的开口方向和开口宽度。几何画板在此起到了突破难点的作用，让我真正体会到了掌握几何画板对自己的教学是多么的有利。第三部分是课堂检测。最后五分钟时我让学生们独立完成课堂检测部分题目。课堂检测共出了四个小题（基础题）一个应用题（选做题），下课铃声响了，大部分的同学还没有完成选做题，所以我就让同桌交换试卷，公布前四个基础题的答案。从当堂的反馈来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学*目标中的要求。
本课的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学*培养和小组合作学*的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
本课的不足之处表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体。在活动一中，虽然引导学生选点和列表，但是没有在黑板上演示作图的过程，虽然说明白了选点的注意事项但是学生还是被动的接受，他们不一定能理解为什么要选那个点。
2、作图的过程没必要放到课堂上来。可以事先在前置作业中让学生作图，在课堂上让学生汇报作图中遇到的困难，这样教师再去订正，效果要好很多。有时候就是要让学生经历“错误”的过程，这样他们才会懂。正所谓“我听到的，我会忘记；我见到的，我会记住；我做过的，我会理解
3、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
4、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
5、合作学*的有效性不够。其实在演示几何画板的过程中，学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学*的好处。教师把学*的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。只有真正把自主、探究、合作的学*方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
昨天我们学*了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程*似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学*了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预*自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学*的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学*应该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的*似解。
总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学*活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学*数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学*来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学**惯，让学生学会学*，使他们能够在独立思考与合作学*交流中解决学*中的问题。
二次函数的应用本身是学*二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，教师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预*，在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流， 让学生通过掌握 求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
教材中设计先探索最大利润问题，对九年级学生来说，在学*了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。所以在例题的处理中适当的降低了梯度，让学生思维有一个拓展的空间，也有收获快乐 和成就感。在训练的过程中，通过学生的独立思考与小组合作探究相结合，使学生的分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高。同时也注重对解题方法与解题 模式的归纳与总结，并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法。
就整节课看，学生的积极性得以充分调动，特别是学困生，在独立思考和小组合作中改变以往的配角地位，也能积极参与到课堂学*活动中，今后继续发扬从学生出发，从学生的需要出发，把问题梯度降低，设计让学生在能力范围内掌握新知识，有了足够的热身运动之后再去拓展延伸。
二次函数是数与代数中的重点，图形变换是空间与几何中的重要内容，当二者结合在一起时学生不易理解，所以设计了本节课的内容。
优点：
1、课件制作有演示图形的变换与呈现的结果，帮助学生更好地理解图形变换的规律和特点，认识问题的本质，突破难点。
2、练*题的选择以模考、练考、往届中考及中考说明为主，强调了所学知识如何在做题中应用，提高学生的解题能力。
3、在复*过程中强调了数学思想方法的应用，如整体代入的思想，数形结合的思想，逆向思维的方式等，提升了学生的数学思维，教学反思《二次函数与图形变换教学反思》。
4、以表格的形式对本节课的知识进行总结和梳理，使学生对本节课的内容有一个整体的回顾，从认识到数学思考对学*的重要作用。
缺点：
1、上课气氛过于沉闷，由于选择的题型较有难度，使不少学生独立思考问题时缺少解题的方法和技巧，耽误了一些时间。
2、学生对于本节课的内容没有充足的时间进行反思和总结，很多规律由老师代替总结。
3、由于时间关系，所涉及的内容较多所以留给学生思考和进行展示的机会太少。
4、讲课的内容可能没有照顾到全体学生，有少部分学生对本节课的知识掌握的不好。
努力的方向：
1、进一步研究考试说明，使初三总复*能够更有效进行。
2、认真钻研各种题型，引导学生总结解题方法以及所运用的数学思想。
3、备好学生，使课堂气氛更活跃一些。
专家点评：
1、用图像研究函数应指明关键地方。
2、图形变换与a、b、c、h、k、x1、x2相关，每种变换与常数有什么关系应明确指出。
*移————a、b、c
旋转————h、k
对称————x1、x2
3、明确函数的解析式应能够画出图像草图进行分析。
4、教案中突现学生为主体。
5、应在*时的讲课过程中培养学生表述问题的能力，引入学生之间的交流、评价，易于提升课堂气氛。
6、课堂练*在巡视的过程中，所发现的问题应及时点评。
我们已经学*过了正、反比例、一次函数的性质和图像，并且学*过了一元二次方程之后，现在要学*二次函数的图像和性质，从课本和教学大纲的体系来看，二次函数是初中数学的重中重，怎样让学生们学好二次函数？掌握好二次函数的图像和性质？让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
为此我们三年级数学组把李进有李校长请到数学组里，李校长说要想教好二次函数开始时一定要让学生们动手画图，画不同情况的图形，通过画图让学生观察、理解、掌握所学的内容，并能总结出各个图像的相同点和不同点，通过李校长指点，我们在学*y=a（x—h）2的图像和性质时，首先让同学们开始画y=x2 、y=（x—2）2 、和y=（x+2）2 。通过对比，观察发现它们之间是通过y=x2向左或向右*移得到y=（x—2）2 、和y=（x+2）2，但是好多同学对着图形还是不理解加2为什么向左*移？？这时我想到李校长说的不要害怕费时间，一定要让同学画图，我又让同学画一组，终于同学们在学*二次函数y=a（x—h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，解决了向左或向右*移引出了加减问题，解决了学生在此容易混淆的难点，让学生结合图象十分明确地看到在x后面如果是加上h就是向左*移h个单位，反之就是向右*移h个单位，其次就是在看如何*移时关键是看顶点的*移，顶点如何*移那么图象就如何*移。先由解析式求出顶点从标，再看*移的问题。
通过本节课的讲解我感到要想教好数学，一定要让同学动起了，既能引起学生兴趣，又能对前面所学的二次函数的知识加深印象，适应学生的最*发展区，今后要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水*。
一、成功之处：精心设计下，教学内容、教学环节、教学方法都算完美，在教学目标的制定和教学重点、难点的把握上也很准确，在课堂的实施上，由于采用激励的方法调动学生的积极性和主动性，所以整节课非常流畅，效果不错，目标的达成度较高，
二、精彩之处：(一)在探究二:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-1,-6),并且该图象过点P(2,3),
求这个二次函数的表达式中，设计了两个问题：1.通过已知顶点A的坐标(-1,-6),你从中还能获取什么信息?
——二次函数的教学反思 (菁华5篇)
1.一定要留足时间让学生自己作出二次函数的图象
可能在教学过程中，有些教师会觉得作图象是上一节课的重点，这一节主要是学生观察、分析图象，从而不让学生画图象或者只是简单的画一两个。这种做法看上去好像更加突出了重点、难点，却没有给学生探索与发现的过程，造成学生对于二次函数性质的理解停留在表面，知识迁移相对薄弱，不利于培养学生自主研究二次函数的能力。
2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
在归纳二次函数性质的时候，也要充分的相信学生，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳，因为学生自己的发现远远比老师直接讲解要深刻得多。在教学过程中，要注重为学生提供展示自己聪明才智的机会，这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学*热情和获得学*能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学*，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3．注意改进的方面
在让学生归纳二次函数性质的时候，学生可能会归纳得比较片面或者没有找出关键点，教师一定要注意引导学生从多个角度进行考虑，而且要组织学生展开充分的讨论，把大家的观点集中考虑，这样非常有利于训练学生的归纳能力。
二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。*年来，二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或*题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。
二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立*面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合教材教学内容，呈现*题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0，0）（5，4）（10，0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，不少学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题进行探究。
如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。
对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上进行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的张文贺，你是怎样思考的？张文贺说，他也知道首先建立*面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水*的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学*状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。
本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的认识。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。
当我充满自信准备进行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c，我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练*。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力又费气，这就需要在*常加强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。
完成这节课后，静下心来准备写个教学反思。重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容大部分篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个认识，一切变得简单了！
对于实际问题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。
对于练*的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果。
对于最后讨论题的设计和提出，是我在进行了整个一章的单元备课后发现，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观察中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进行了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树——想提高产量——多种几棵好呢？，所以我设计了这个探索性的问题：假如你是果园的主人，你准备多种几棵？注意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是所有的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的。事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的。
昨天我们学*了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程*似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学*了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预*自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，对于本节所要学*的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的.基础上进行交流合作学*应该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的*似解。
总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学*活动不能单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学*数学的重要方式。”这一《新课程标准》的精神，注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学*来主动发现问题、提出问题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学**惯，让学生学会学*，使他们能够在独立思考与合作学*交流中解决学*中的问题。
立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位，根据学生对二次函数的学*及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以*题带知识点的形式，我精心准备了《二次函数》的第一节复*课，教学重点为二次函数的图象性质及应用。
最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复*设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我在复*侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具**置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具**置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复*“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
通过本节课的备课与教学，我受益匪浅，感受颇多：
1、每一个学生都有一定的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。这一堂课我让学生成为数学学*的主人，自己充当数学学*的组织者，取得了意想不到的效果，学生不但能用一般式，顶点式解决问题，还能深层挖掘，巧妙地用两根式解决问题，可见学生的潜力无穷。
2、本课遵循尊重学生，相信学生，依学生的“主体”教学思想，运用助思，助学，助练的启发式教学方法，启动了师生交流的“匣门”，使教学过程真正成为了师生间的双向活动
3、在如何备复*课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。
总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。
——九年级数学上册《反比例函数》的教学反思实用五篇
1、要让学生的数学学*贴*生活。
数学来源于生活，并用于生活。初中数学，虽然知识越来越抽象，但是只要我们用心发现，还是可以找到现实生活中的素材。作为一名数学教师，要让学生体会他们学*的是有意义的数学，这些知识是与生活息息相关的，从而激起学生学*数学的兴趣。
学生在享受数学美的同时也深切地感受到生活离不开圆，体会到学*圆的重要性。虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，但只是一种感性认识，知道一个图形是圆，还没有抽象出“*面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念。本节课主要是让学生通过观察，把圆与车轮作类比，结合圆规画圆，得出圆的本质特点“圆周上的点到圆心的距离处处相等”后，就容易归纳出圆的定义。点和圆的位置关系也可以从生活中找到原型。已投射的飞镖和靶的位置关系就是一个很好的例子，它是学生既熟悉又比较感兴趣的事物。例１的应用更让学生体会生活中有数学，数学是解决实际问题的工具。
总而言之，本节课确实让学生感到学*数学也就是关注生活，只不过给生活中的这些现象以新的说法。所以抽象的数学也就显得简单了，学生也就更加喜欢学数学了。
2、改变了学*方式。
有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学生学*数学的重要方式。为此，我在课堂中给学生动手操作的机会，让每位学生用圆规在本子上画圆，同时要求他们动脑，动口，通过画圆过程体会圆的特点，以便于归纳圆的概念。让四位学生分两组合作在黑板上画圆，还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子的另一端粉笔头在黑板上绕一周）。所以得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。在必要时，也让学生小组合作互相讨论，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。
3、问题设计符合学生的认知规律。
从情境中的车轮到为什么车轮要做成圆形，圆形车轮有什么特点把圆与车轮作类比有什么相似之处，这些问题的设计非常连贯，学生也很主动地围绕“问题串”思考，自然地得出了圆的概念，解决了本节课的难点。再是例1的具体应用，再次让学生体验数学来源于生活并用于生活。整堂课的设计从简单到复杂，从易到难，符合学生的认知发展规律。
1、课件教学中在探索圆和圆的位置关系、探索两圆相切时的对称性、探索两圆相切时圆心距d和两圆半径R和r的数量关系时多次运用flash动画展示，给学生以直观感受，便于学生理解，同时，增加上课的生动性。
2、授课方式采用分组教学，对课程内容提出问题后先要学生在小组内动手交流并整理所获得的信息内容，然后在课堂上展示组内成果，从而调动起学生的学*积极性。
3、对练*题的设计由浅入深、层层递进，突出本节课的重点、突破了难点。
4、授课中贯穿了观察、猜想、验证等过程，使学生经历了知识的探索过程，“过程与方法”的目标落实比较好。
在授课时适时引导，使尽可能多的学生真正参与进来，可以采取小组之间竞争评比打分以提高学生的注意力、合作交流、积极发言等各方面的参与情况。当学生回答问题后，无论回答的结果如何，要进行不同程度的关注：对回答结果清晰、正确者给予鼓励；对回答不准确或不正确者，在其他学生纠正的同时也要给予积极参与、回答问题积极方面的鼓励，使不同层次的同学都体会成功的喜悦、参与的必要。
在问题的设计上，一要根据学生的实际情况设计问题，问题难度由浅入深、层层递进，既要有梯度又要给学生留有思考的空间。二要考虑到题量的适度，加大练*量，更好地落实知识与技能目标。
一、备课反思：
本节课的'教学内容是人教版八年级数学下册第十七章第二节第一课时的内容。本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
二、教学反思：
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解，让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
三、不足之处：
这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
以上便是我对这节研修课的感想和反思，也许存在其他没有考虑到或者不足之处，恳请各位老师批评指正！
反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。学生已有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，激发求知欲望。
我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学*内容，这不仅激发了学生学*数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法： 待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。
教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最*发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学*技巧达到创造性学*的目的。
常见的错误：
（1） 没有注意定义中的条件；弱视题设条件；
（2） 思考不全面，造成漏解、误解；
（3） 根据函数图形性质判断函数图像在坐标系中位置，系数与图像的位置关系不容易判断；
（4） 抛物线与x轴的交点数由 决定，而学生不易把此知识点与一元二次方程联系起来应用；
为了减少因审题不当，而出现错误解答，在复*时，我们要求学生，在读题时让学生把关键字词化着重记号。
例1：已知一次函数 的图像与y轴的交点为（0，-4），求m
错解：将坐标（0，-4）代入函数解析式，得 ，解之得m=1或m=2.
错误原因：上述解法没有紧扣一次函数定义中“ ”这一条件，当m=2时，m-2=0,此时函数就不是一次函数，故应舍去。
正解：m=1
例2：当x为何值时，函数 与x轴只有一个交点？
典型错误原因：因为函数 与x轴只有一个交点，所以 =0，即4+4m=0,解得m=-1.
错因分析：认为 必是二次函数，忽略了m=0这种情形。
正确答案：因为函数 与x轴只有一个交点， 所以m=0或 =0，解得m=0或m=-1.
总结：（1）正确判断函数的类型；
（2）注意各种函数的条件；
（3）注意理解题意，把关键字词作标示，引起学生解题时注意，答题时全面考虑问题；
首先是复*正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学*反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练*进一步巩固新知，但到这里用时接*25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学练*纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学*积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得*铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀.
