通过本节课教学实践，我认为在教学中应注意以下几个问题。
首先，创设丰富的情境，提出要探究的问题。
心理学研究表明：“教学中创设问题情境，可以启发学生积极思维，激发学生学*兴趣，并能点燃学生思维的火花”。课开始，我创设猴王分桃的故事情境。随着故事情节的不断展开，学生趣味盎然，悬念顿生，紧接着根据学生观注的焦点（分桃结果）来提问：猴王为什么笑了呢？噢，是因为每只猴子都只分到了2个。让学生感悟到商没有变，再问：小猴为什么要笑？它不是太笨了吗？使学生初步感悟到被除数、除数有变化，通过对这一故事的理解，让学生充分感知变与不变，这是研究商不变性质的基础，然后抛出问题，猴王分桃的奥秘是什么呢？也就是被除数、除数怎样变，商不变？这一问题一出示便激发了学生的学*兴趣，诱发其内在的学*动机，促使学生积极主动创造性的思维，也有利于培养学生的“问题意识”。一句话，提出的问题要有探究价值，问题要有挑战性，让学生跳一跳能摘到桃子。
第二，提出合理化的建议。
有了问题学生也就有了探究的欲望，明确了探究的方向。要关注被除数、除数的变化规律，接下来就是组织探究活动。这节课主要是采用独立探究，在此基础上进行合作交流，全班交流。独立探究之前，我认为提出合理化的建议这一点很重要。
本节课，我提出了这样的建议：将这4个算式竖着写在练*本上，选好观察顺序，每次选2个算式进行比较，观察被除数、除数怎样变，商不变。这样提建议，是为了避免学生横着排列算式，不便于观察变化规律。课堂上学生出现了这样的情况：先竖着观察所有被除数的变化，再竖着观察所有除数的变化，而没有去关注2个算式之间的变化情况，最后的总结概括就出不来，另外由于没有指导观察的顺序，学生按黑板上算式排列的特点，只关注了“乘”的变化规律。
本节课的探究建议：
1、先选好观察顺序，明确方向。
2、每次选2个算式，便于让学生明白是算式和算式比较。
3、最后要求学生像黑板上这样排列算式即将4个算式竖着写。避免了学生横着写算式这一情况。
由此可以看出，探究性学*对中年级学生来说还有一定的难度，因此，在组织学生进行探究活动时，还应给予恰当的指导，完全放开是不行的。
第三，要为学生提供足够的探索时间和空间，让每个学生都在探究活动中得到发展。
本节课的时间安排，独立探究用了7分钟，小组交流5分钟，全班交流7分钟，整个探究活动用去二分之一的时间，也就是探究活动不能流于形式。
第四，要把较难的问题分解成几个子问题，让学生逐步探究，逐步完善。
本节课我就将“商不变的性质”分解成了3个子问题：一是“都乘相同的数”；二是“都除以相同的数”；三是“0除外”。前2个子问题放在同一时段内研究，通过这样的安排，使学生体会到数学的发展过程是一个不断探索、不断完善的过程，认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
第五，总结回顾，梳理方法。
课的结尾，让学生回过头来回忆一下是怎么学会这一知识的，比提问学生学会了什么知识更有意义。后者只注意了知识的结果，忽视了学生学*过程中获得的各种思想和方法。反思是一种很有用的学*方法。
总之让学生在解决问题的过程中，自主探索规律，能有效促使学生参与教学的全过程，培养了学生分析问题、解决问题以及创造性学*的能力。
新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：悟空摘来了一些桃子，他拿出8个让八戒吃2天，猪八戒很不乐意，他觉得太少了；于是悟空给了八戒16个，让他吃4天；猪八戒还是不乐意；孙悟空最后说：“那算了，就分你32个吧，但是得吃8天。”这回八戒才满意了。故事一讲完，学生们都乐开了花，抢着说：“猪八戒真笨，被孙悟空给骗了。”于是我很顺利的就引入了本课的教学。上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学*任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学*小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。<
1、大胆猜想自主探索．
这一节课中学生能积极参与教学活动，主动探索规律。我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，使学生从自身内部的需要产生了问题（至少使学生感到教师引发的问题是自己想探究的问题）。学生从已有的生活经验和知识经验出发，经过自己的观察、思考，大胆地提出了自己的猜想。学生在相互不断补充中，不断完善自己的猜想。波伊亚认为教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。他甚至还向教师呼吁："让我们教猜想吧"。本节课学生在课堂中自己动脑分析类据类型，提出猜想，研究猜想的合理性。通过猜想——修正——再猜想——再修正……，逐步获得商不变规律的条件，并发现结论，在这一复杂的思维过程中，学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。
学生的自主探索是小学生成为课堂小主人的.必要条件，而留给学生自由探索的时间和空间更是必要。"对于这个规律，是否具有普遍性呢？请你再举一些例子来证明"教师这个问题再一次激起学生的挑战性。从现场看就有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），这难能可贵的疑问折射出学生绞尽脑汁之后的欢乐，他终于与别人看法不一样。由此想到应该给学生多一些自由探索思考时间，少一些指令性的操作程序，效果会更好！学生不但发现结论，还学会"猜想——验证"的探究方法，会有一种"心中悟出始知深"的感觉。
2、不断反思，自我评价教学中，教师不失时机地引导学生反思自己的思维过程。
你想提醒大家注意些什么？教师这一问题实际就是引导学生反思。反思能力是建构主义学*的一个核心特征。建构主义认为一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学*者必须对自己的学*活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己在学*中所追求的是否符合自己的设置目的。通过反思，学生的思维过程上升到一定高度，形成一定的认知策略，学到数学思想方法，从而提高原认知能力。
3、改变教学设计。
重视学生参与。以前教学商不变性质时，总是想方设法让学生通过一系列的铺垫，让学生水到渠成地掌握其性质，学生观察探索的时间很少，教师的主导作用体现得过份充分，而学生的主体地位发挥的很少。教师清楚为什么做这件事，学生却是不清楚为什么要做，其学*的积极性肯定是不尽如意的。而这节课中，我从学生感兴趣的故事出发设计问题情境，从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，让他们畅所欲言，不断交流，不断提炼，不断展现自己。学生由于有被尊重的感觉，把自己知道的都会说出来，自己不知道的也会竭尽全力去思考。所以才会有学生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）的观点。这何尝不是学生思维的闪亮点呢？
商不变的性质是一节探索规律课，通过观察、猜想、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在实际授课中，虽然我也设计和安排了一系列探索活动，但是在细节上仍有很多不足。
一是课堂评价语中引导语这一部分，由于在观察阶段没有将学生的总结语言进行夯实规范，让学生明确表达被除数和除数同时乘或除以几，商不变。导致学生整堂课到结束时也没有形成系统完整的表达能力，即使观察到商不变的性质表述地也是五花八门，使得整节课零散而缺乏规范。
二是验证环节设计欠缺，没有引导学生进行深入全面的研究，穷尽各种可能性。由于观察示例中学生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思维局限性，很多同学自己举例验证时也都是乘10，除以10，乘2，除以2，这样总结出的结论是经过片面验证的，应该在这一环节引导学生试试乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，尽量多举例，列出多种可能性，使学生形成一个较为全面的认知，即被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。然后引导学生思考相同的数有没有范围或特殊情况，如果学生想不出，老师提示0和1，得出0不可以，完善结论。这一部分一定要放手给学生，让学生充分经历思考、验证、表达，不断夯实对于商不变这一性质的理解，这样验证的过程也就是一个练*的过程，学生对于这一性质理解透彻，做练*自然水到渠成。
三是客观方面，对录播教室的多媒体操作不熟悉，导致中间频出问题，教学过程中断，孩子的认知也是片断性的，再是准备了两份课件，结果全部点开，自己最后也混淆了，没有起到辅助教学的作用。
总的来说，作为年轻教师对于教材的把握和重难点知识的突破仍缺乏方法，整节课老师只是不断抛出问题让学生思考，而不是通过几句简单的引导语充分调动学生的能动性进行同桌交流，小组合作，自主解决问题，整堂课过于零散、*淡。
一、教学内容：原通用教材六年制小学数学课本第七册第32～33页例9。
二、教学目的：使学生初步理解和掌握商不变的`性质，为简便计算和进一步学*打下基础。
三、教学过程：
(一)复*
1．用竖式计算4720÷590
2．口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新课
师：现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来？××。这样考，待会儿请你听到我说开始，你就翻开这个小黑板，老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意啊，千万不能让老师算错题。准备好了吗？开始！
生：[翻开小黑板]
师：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；
450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；
450÷9=50
生：[议论开了]咦？好快呀！……
师：你们都想学*老师这样算得又对又快吗？
生[齐]：想。
师：我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢？就是这节课我们要学*的商不变的性质。[板书课题：商不变的性质]只要我们学会了这个性质，在计算一些除法时运用这个性质就可以算得又对又快。
师：这里有几个除法算式。它们的商各是多少？6除以3得几？生[齐]：得2。
师：很好。谁来告诉大家，在6÷3=2这个除法算式里，被除数、除数和商各是多少？
生：被除数是6，除数是3，商是2。
师：非常好。[板书：被除数、除数、商]下一题的商是几？[指60÷30]
生：60除以30商是2。
师：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？
生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。
师：刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真观察这4个除法算式[用方框把6÷3=2框上红框]。从上往下看，这些除法算式里的被除数有变化吗？怎样变化的呢？
生：这些被除数有变化。从6变成60、600、6000，依次扩大10倍、100倍、1000倍。
师：对。用同样的方法，从上往下看，除数变化没有？怎样变化的呢？
生：除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。
师：会观察，真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，谁能把被除数和除数的变化连起来说一遍。
生：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍；被除数扩大100倍，除数也扩大100倍；被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍。
师：说得好。还可以说得更好些吗？谁愿意？
生：被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。
师：也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书：被除数和除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思？相同倍数呢？
生：同时扩大就是说被除数扩大，除数也扩大，被除数和除数一起扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。
师：说得真好。[在同时和相同下面画红线]6÷3=2这个除法算式里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍，商还是几？
生[齐]：还是2。
师：这就是说商不变，还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变化，商不变？
生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：很好。[板书：商不变]下面我们再从下往上看，被除数6000和除数3000是怎样变化的？商呢？[用红粉笔框出6000÷3000=2]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。商还是不变。
师：说得真好。谁愿意再说一遍？[请差生]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍，商还是2。
师：能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可以怎样变化，商不变呢？想想看，可以怎样说？会吗？
生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。[板书：同时缩小相同的倍数]
师：想想看，在除法里，被除数和除数按照哪两种情况变化，商才不会变呢？
生：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
师：这就是这节课我们学*的商不变的性质。请小朋友看课本第32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。
师：[指复*中题1]谁说说，用竖式计算4720÷590时，你是怎样算的？得数是多少？
生：我先看被除数的前三位，前三位比除数小，就看被除数的前四位，在被除数个位上商8。
师：得数等于8的小朋友有哪些？
生：[全班小朋友举手表示]
师：算得正确。请小朋友注意，你们看到没有4720÷590这个除法算式里的被除数和除数哪些地方相同？
生：被除数和除数都是末尾有0的数。
师：像这样被除数和除数末尾都有0的除法，能不能应用我们刚才学*的商不变的性质使计算简便些呢？看着自己作业本上的竖式想想看，除之前可以先怎样？[教师板书4720÷590的竖式]
生：除之前先把被除数和除数同时缩小10倍，我就都划掉一个0。
师：想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都有0时，我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍，再除。在竖式上就这样表示，同时消去一个0。[板书上也同时消去一个0]会吗？请在作业本上试着做一做。
生：[学生在竖式上同时消去一个0]
师：好了谁能告诉大家，当你把4720÷590的被除数和除数同时缩小10倍后，变成了多少除以多少？
生：变成了472÷59。
师：都同意吗？再想想，4720÷590和472÷59的商会变吗？为什么？
生：商不变。因为商不变的性质说了商不变。
师：谁能再说一遍。
生：商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
师：很好。你们比较一下计算4720÷590和计算472÷59哪道题简便些？算出472÷59的得数。
生：472÷59简便些。我觉得把除数是三位数的除法变为除数是两位数的除法好算。
师：[小结]这节课我们学*了商不变的性质。还懂得了应用这个性质，可以使一些计算变得简便。
当被除数和除数的末尾都有0时，应用商不变的性质，把它们末尾消去同样多个0，然后再除，比较简便。这里要特别注意被除数和除数的末尾都有0的除法才能应用商不变的性质进行简算。另外，除之前，消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗？下面先做一个练*。
师：[挂小黑板]判断。把错的改正。
A．在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
( )
B．24÷3＝72÷9 ( )
C．1008÷126=504÷63 ( )
D． ( )
E． ( )
师：今天的作业是第35页第4题。
——《商不变的性质》教学反思 (菁华5篇)
一、教学内容：原通用教材六年制小学数学课本第七册第32～33页例9。
二、教学目的：使学生初步理解和掌握商不变的性质，为简便计算和进一步学*打下基础。
三、教学过程：
(一)复*
1．用竖式计算4720÷590
2．口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新课
师：现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来？××。这样考，待会儿请你听到我说开始，你就翻开这个小黑板，老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意啊，千万不能让老师算错题。准备好了吗？开始！
生：[翻开小黑板]
师：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；
450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；
450÷9=50
生：[议论开了]咦？好快呀！……
师：你们都想学*老师这样算得又对又快吗？
生[齐]：想。
师：我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢？就是这节课我们要学*的商不变的性质。[板书课题：商不变的性质]只要我们学会了这个性质，在计算一些除法时运用这个性质就可以算得又对又快。
师：这里有几个除法算式。它们的商各是多少？6除以3得几？生[齐]：得2。
师：很好。谁来告诉大家，在6÷3=2这个除法算式里，被除数、除数和商各是多少？
生：被除数是6，除数是3，商是2。
师：非常好。[板书：被除数、除数、商]下一题的商是几？[指60÷30]
生：60除以30商是2。
师：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？
生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。
师：刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真观察这4个除法算式[用方框把6÷3=2框上红框]。从上往下看，这些除法算式里的被除数有变化吗？怎样变化的呢？
生：这些被除数有变化。从6变成60、600、6000，依次扩大10倍、100倍、1000倍。
师：对。用同样的方法，从上往下看，除数变化没有？怎样变化的呢？
生：除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。
师：会观察，真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，谁能把被除数和除数的变化连起来说一遍。
生：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍；被除数扩大100倍，除数也扩大100倍；被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍。
师：说得好。还可以说得更好些吗？谁愿意？
生：被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。
师：也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书：被除数和除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思？相同倍数呢？
生：同时扩大就是说被除数扩大，除数也扩大，被除数和除数一起扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。
师：说得真好。[在同时和相同下面画红线]6÷3=2这个除法算式里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍，商还是几？
生[齐]：还是2。
师：这就是说商不变，还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变化，商不变？
生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：很好。[板书：商不变]下面我们再从下往上看，被除数6000和除数3000是怎样变化的？商呢？[用红粉笔框出6000÷3000=2]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。商还是不变。
师：说得真好。谁愿意再说一遍？[请差生]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍，商还是2。
师：能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可以怎样变化，商不变呢？想想看，可以怎样说？会吗？
生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。[板书：同时缩小相同的倍数]
师：想想看，在除法里，被除数和除数按照哪两种情况变化，商才不会变呢？
生：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
师：这就是这节课我们学*的商不变的性质。请小朋友看课本第32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。
师：[指复*中题1]谁说说，用竖式计算4720÷590时，你是怎样算的？得数是多少？
生：我先看被除数的前三位，前三位比除数小，就看被除数的前四位，在被除数个位上商8。
师：得数等于8的小朋友有哪些？
生：[全班小朋友举手表示]
师：算得正确。请小朋友注意，你们看到没有4720÷590这个除法算式里的被除数和除数哪些地方相同？
生：被除数和除数都是末尾有0的数。
师：像这样被除数和除数末尾都有0的除法，能不能应用我们刚才学*的商不变的性质使计算简便些呢？看着自己作业本上的竖式想想看，除之前可以先怎样？[教师板书4720÷590的竖式]
生：除之前先把被除数和除数同时缩小10倍，我就都划掉一个0。
师：想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都有0时，我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍，再除。在竖式上就这样表示，同时消去一个0。[板书上也同时消去一个0]会吗？请在作业本上试着做一做。
生：[学生在竖式上同时消去一个0]
师：好了谁能告诉大家，当你把4720÷590的被除数和除数同时缩小10倍后，变成了多少除以多少？
生：变成了472÷59。
师：都同意吗？再想想，4720÷590和472÷59的商会变吗？为什么？
生：商不变。因为商不变的性质说了商不变。
师：谁能再说一遍。
生：商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
师：很好。你们比较一下计算4720÷590和计算472÷59哪道题简便些？算出472÷59的得数。
生：472÷59简便些。我觉得把除数是三位数的除法变为除数是两位数的除法好算。
师：[小结]这节课我们学*了商不变的性质。还懂得了应用这个性质，可以使一些计算变得简便。
当被除数和除数的末尾都有0时，应用商不变的性质，把它们末尾消去同样多个0，然后再除，比较简便。这里要特别注意被除数和除数的末尾都有0的'除法才能应用商不变的性质进行简算。另外，除之前，消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗？下面先做一个练*。
师：[挂小黑板]判断。把错的改正。
A．在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
( )
B．24÷3＝72÷9 ( )
C．1008÷126=504÷63 ( )
D． ( )
E． ( )
师：今天的作业是第35页第4题。
通过本节课教学实践，我认为在教学中应注意以下几个问题。
首先，创设丰富的情境，提出要探究的问题。
心理学研究表明：“教学中创设问题情境，可以启发学生积极思维，激发学生学*兴趣，并能点燃学生思维的火花”。课开始，我创设猴王分桃的故事情境。随着故事情节的不断展开，学生趣味盎然，悬念顿生，紧接着根据学生观注的焦点（分桃结果）来提问：猴王为什么笑了呢？噢，是因为每只猴子都只分到了2个。让学生感悟到商没有变，再问：小猴为什么要笑？它不是太笨了吗？使学生初步感悟到被除数、除数有变化，通过对这一故事的理解，让学生充分感知变与不变，这是研究商不变性质的基础，然后抛出问题，猴王分桃的奥秘是什么呢？也就是被除数、除数怎样变，商不变？这一问题一出示便激发了学生的学*兴趣，诱发其内在的学*动机，促使学生积极主动创造性的思维，也有利于培养学生的“问题意识”。一句话，提出的问题要有探究价值，问题要有挑战性，让学生跳一跳能摘到桃子。
第二，提出合理化的建议。
有了问题学生也就有了探究的欲望，明确了探究的方向。要关注被除数、除数的变化规律，接下来就是组织探究活动。这节课主要是采用独立探究，在此基础上进行合作交流，全班交流。独立探究之前，我认为提出合理化的建议这一点很重要。
本节课，我提出了这样的建议：将这4个算式竖着写在练*本上，选好观察顺序，每次选2个算式进行比较，观察被除数、除数怎样变，商不变。这样提建议，是为了避免学生横着排列算式，不便于观察变化规律。课堂上学生出现了这样的情况：先竖着观察所有被除数的变化，再竖着观察所有除数的变化，而没有去关注2个算式之间的变化情况，最后的总结概括就出不来，另外由于没有指导观察的顺序，学生按黑板上算式排列的特点，只关注了“乘”的变化规律。
本节课的探究建议：
1、先选好观察顺序，明确方向。
2、每次选2个算式，便于让学生明白是算式和算式比较。
3、最后要求学生像黑板上这样排列算式即将4个算式竖着写。避免了学生横着写算式这一情况。
由此可以看出，探究性学*对中年级学生来说还有一定的难度，因此，在组织学生进行探究活动时，还应给予恰当的指导，完全放开是不行的。
第三，要为学生提供足够的探索时间和空间，让每个学生都在探究活动中得到发展。
本节课的时间安排，独立探究用了7分钟，小组交流5分钟，全班交流7分钟，整个探究活动用去二分之一的时间，也就是探究活动不能流于形式。
第四，要把较难的问题分解成几个子问题，让学生逐步探究，逐步完善。
本节课我就将“商不变的性质”分解成了3个子问题：一是“都乘相同的数”；二是“都除以相同的数”；三是“0除外”。前2个子问题放在同一时段内研究，通过这样的安排，使学生体会到数学的发展过程是一个不断探索、不断完善的过程，认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
第五，总结回顾，梳理方法。
课的结尾，让学生回过头来回忆一下是怎么学会这一知识的，比提问学生学会了什么知识更有意义。后者只注意了知识的结果，忽视了学生学*过程中获得的各种思想和方法。反思是一种很有用的学*方法。
总之让学生在解决问题的过程中，自主探索规律，能有效促使学生参与教学的全过程，培养了学生分析问题、解决问题以及创造性学*的能力。
商不变的性质是一节探索规律课，通过观察、猜想、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在实际授课中，虽然我也设计和安排了一系列探索活动，但是在细节上仍有很多不足。
一是课堂评价语中引导语这一部分，由于在观察阶段没有将学生的总结语言进行夯实规范，让学生明确表达被除数和除数同时乘或除以几，商不变。导致学生整堂课到结束时也没有形成系统完整的表达能力，即使观察到商不变的性质表述地也是五花八门，使得整节课零散而缺乏规范。
二是验证环节设计欠缺，没有引导学生进行深入全面的研究，穷尽各种可能性。由于观察示例中学生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思维局限性，很多同学自己举例验证时也都是乘10，除以10，乘2，除以2，这样总结出的结论是经过片面验证的，应该在这一环节引导学生试试乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，尽量多举例，列出多种可能性，使学生形成一个较为全面的认知，即被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。然后引导学生思考相同的数有没有范围或特殊情况，如果学生想不出，老师提示0和1，得出0不可以，完善结论。这一部分一定要放手给学生，让学生充分经历思考、验证、表达，不断夯实对于商不变这一性质的理解，这样验证的过程也就是一个练*的过程，学生对于这一性质理解透彻，做练*自然水到渠成。
三是客观方面，对录播教室的多媒体操作不熟悉，导致中间频出问题，教学过程中断，孩子的认知也是片断性的，再是准备了两份课件，结果全部点开，自己最后也混淆了，没有起到辅助教学的作用。
总的来说，作为年轻教师对于教材的把握和重难点知识的突破仍缺乏方法，整节课老师只是不断抛出问题让学生思考，而不是通过几句简单的引导语充分调动学生的能动性进行同桌交流，小组合作，自主解决问题，整堂课过于零散、*淡。
由于自己准备不充分，一节课下来，效果不好，出现了很多漏洞。学生掌握不理想。这节课的重点是明白商不变的性质并能够运用。反思这节课，有以下问题：
1、教学目标把握不到位，没有体现出这节课到底应该干啥。就从一开始说起，完全可以运用第一个表格让学生观察，思考，把扩大和缩小都概括出来，正着看是被除数和除数都扩大了，但是完全可以反过来看，那么不就是同时缩小了吗！再在有一定认识的基础上，观察第二个表格，通过自己验证，得出商不变的性质。师生总结。
2、教学策略和方法不是很到位。学生对商不变的性质已经有了浅显的理解，在出示题目30÷6=（30÷○）÷（6÷3）的时候，应该是对商不变的性质的运用，运用所学的知识解决这个问题，而不是算出结果。当时我心里很着急，出现了小的漏洞。
3、当堂达标不明显。学生学*了商不变的性质，做题的时候不能举一反三地加以运用。教学课件题目出示层次性不强。
在以后的教学中，严格要求自己，虚心向其他老师请教，使自己在教学和班级管理上有所提高。
在教学中，一直有个疑问，为什么有的学生不喜欢回答问题，希望了解的老师告诉我答案，谢谢！
一、教学内容：原通用教材六年制小学数学课本第七册第32～33页例9。
二、教学目的：使学生初步理解和掌握商不变的性质，为简便计算和进一步学*打下基础。
三、教学过程：
(一)复*
1．用竖式计算4720÷590
2．口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新课
师：现在开始上课。下面我想请一位小朋友上讲台来考老师。谁来？××。这样考，待会儿请你听到我说开始，你就翻开这个小黑板，老师可以一口气把黑板上的题全都算出得数来。全班小朋友都注意啊，千万不能让老师算错题。准备好了吗？开始！
生：[翻开小黑板]
师：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；
450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；
450÷9=50
生：[议论开了]咦？好快呀！……
师：你们都想学*老师这样算得又对又快吗？
生[齐]：想。
师：我们班的每一个小朋友都能像老师这样算得又对又快。其实老师在算这些除法题的时候有一个“窍门”。这个“窍门”是什么呢？就是这节课我们要学*的商不变的性质。[板书课题：商不变的性质]只要我们学会了这个性质，在计算一些除法时运用这个性质就可以算得又对又快。
师：这里有几个除法算式。它们的商各是多少？6除以3得几？生[齐]：得2。
师：很好。谁来告诉大家，在6÷3=2这个除法算式里，被除数、除数和商各是多少？
生：被除数是6，除数是3，商是2。
师：非常好。[板书：被除数、除数、商]下一题的商是几？[指60÷30]
生：60除以30商是2。
师：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？
生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。
师：刚才我们分别算出了这4个除法算式的商。下面请小朋友认真观察这4个除法算式[用方框把6÷3=2框上红框]。从上往下看，这些除法算式里的被除数有变化吗？怎样变化的呢？
生：这些被除数有变化。从6变成60、600、6000，依次扩大10倍、100倍、1000倍。
师：对。用同样的方法，从上往下看，除数变化没有？怎样变化的呢？
生：除数变化了。除数也扩大了10倍、100倍、1000倍。
师：会观察，真能干。下面我们把每个除法算式都从左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，谁能把被除数和除数的变化连起来说一遍。
生：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍；被除数扩大100倍，除数也扩大100倍；被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍。
师：说得好。还可以说得更好些吗？谁愿意？
生：被除数和除数都扩大10倍、100倍、1000倍。
师：也就是被除数和除数同时扩大相同的倍数。[板书：被除数和除数同时扩大相同的倍数]同时扩大是什么意思？相同倍数呢？
生：同时扩大就是说被除数扩大，除数也扩大，被除数和除数一起扩大。相同倍数就是一起扩大的倍数都一样。
师：说得真好。[在同时和相同下面画红线]6÷3=2这个除法算式里的被除数6和除数3同时扩大10倍、100倍、1000倍，商还是几？
生[齐]：还是2。
师：这就是说商不变，还是2。谁能再说一说被除数和除数怎样变化，商不变？
生：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：很好。[板书：商不变]下面我们再从下往上看，被除数6000和除数3000是怎样变化的？商呢？[用红粉笔框出6000÷3000=2]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍。商还是不变。
师：说得真好。谁愿意再说一遍？[请差生]
生：被除数6000和除数3000同时缩小10倍、100倍、1000倍，商还是2。
师：能干。通过对这些除法算式从下往上观察。被除数和除数还可以怎样变化，商不变呢？想想看，可以怎样说？会吗？
生：被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。[板书：同时缩小相同的倍数]
师：想想看，在除法里，被除数和除数按照哪两种情况变化，商才不会变呢？
生：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
师：这就是这节课我们学*的商不变的性质。请小朋友看课本第32页。把商不变的性质用红笔勾画出来。下面请同桌的两位小朋友互相说一说。再完成课本上第34页第3题。
师：[指复*中题1]谁说说，用竖式计算4720÷590时，你是怎样算的？得数是多少？
生：我先看被除数的前三位，前三位比除数小，就看被除数的前四位，在被除数个位上商8。
师：得数等于8的小朋友有哪些？
生：[全班小朋友举手表示]
师：算得正确。请小朋友注意，你们看到没有4720÷590这个除法算式里的被除数和除数哪些地方相同？
生：被除数和除数都是末尾有0的数。
师：像这样被除数和除数末尾都有0的除法，能不能应用我们刚才学*的商不变的性质使计算简便些呢？看着自己作业本上的竖式想想看，除之前可以先怎样？[教师板书4720÷590的竖式]
生：除之前先把被除数和除数同时缩小10倍，我就都划掉一个0。
师：想得真好啊。下面请小朋友看竖式。当被除数和除数的末尾都有0时，我们应用商不变的性质先把被除数和除数同时缩小10倍，再除。在竖式上就这样表示，同时消去一个0。[板书上也同时消去一个0]会吗？请在作业本上试着做一做。
生：[学生在竖式上同时消去一个0]
师：好了谁能告诉大家，当你把4720÷590的被除数和除数同时缩小10倍后，变成了多少除以多少？
生：变成了472÷59。
师：都同意吗？再想想，4720÷590和472÷59的商会变吗？为什么？
生：商不变。因为商不变的性质说了商不变。
师：谁能再说一遍。
生：商不变。这是应用了商不变的性质。把被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
师：很好。你们比较一下计算4720÷590和计算472÷59哪道题简便些？算出472÷59的得数。
生：472÷59简便些。我觉得把除数是三位数的除法变为除数是两位数的除法好算。
师：[小结]这节课我们学*了商不变的性质。还懂得了应用这个性质，可以使一些计算变得简便。
当被除数和除数的末尾都有0时，应用商不变的性质，把它们末尾消去同样多个0，然后再除，比较简便。这里要特别注意被除数和除数的末尾都有0的除法才能应用商不变的性质进行简算。另外，除之前，消去被除数和除数末尾的0的个数要同样多。懂了吗？下面先做一个练*。
师：[挂小黑板]判断。把错的改正。
A．在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
( )
B．24÷3＝72÷9 ( )
C．1008÷126=504÷63 ( )
D． ( )
E． ( )
师：今天的作业是第35页第4题。
——《商不变的规律》数学教学反思汇总五篇
本节课的设计理念是；引导学生自主迁移，建构知识网络；我是通过两个方面来体现这一设计理念的。
一、情境的作用，算用结合。
解决学校总务处遇到的问题引出了一组除法口算算式，四个问题都用除法解决让学生自然地进行了除法意义的迁移：四道算式由浅入深，即对学生原有的知识基础进行了回忆，又使学生自主地对口算方法进行迁移：不管是简单的还是复杂的'除法口算，都可以想乘算除，当然，口算算理的理解毕竟是抽象的，为使学生切实掌握，我们巧妙地对“情境”进行了再利用：数学味很浓，生活味兼顾；
二、题组的运用，形成网络。
本节课设计了五个相关联的题组，分别达到探究口算、估算算理、巩固算法和拓展提升的目的。口算层层深入，估算横向联系，归根结底，都可以转化成表内乘除法计算；课中，好多学生看到题组发出了会心的微笑，他们是体验到了数学的魅力呀！还有什么比这更让老师舒心呢？
当然，课堂教学是一门遗憾的艺术，每一次的磨课，有太多欣喜，也总留下些许遗憾。估算教学是否需要在本课如此浓墨重彩，口算方法是否需要化归到乘法口诀，教师的课堂语言如何更有效地激发学生的学*热情等等还需要我们继续磨下去。
《商不变规律》是学生在学*了除数是整十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学*的`。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学*兴趣，参与学*的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。课堂上我能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练*对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，学生不仅学会知识，更重要的是提高了独立思考，主动探索、研究和创造的能力。
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3 个阶段----1、末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学*的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的`教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学*过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学*方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！
一、直入主题
课本提供了一个“联合收割机收割工作”的教学情境，计算工作效率。直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想
整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学*过程中，掌握观察--思考--猜想--验证--应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、*等的学*活动中获得成功的学*体验，感受探究与发现的快乐，增加学*数学的兴趣和信心。
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3 个阶段----1、末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学*的'能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学*过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学*方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！
——《商不变规律》教学反思3篇
今天的教学很顺利，书本上安排的题目的量的确不多。所以我把时间花到让学生表达上去了，哈，有充分的时间，上下来的感觉就是不一样。
我要说：今天的课我上得很舒服，学生也很舒服。
一、
首先，在出示了例题１之后，学生列式进行解答。
９００÷５０＝
我下面巡视的时候发现，在复*了商不变的规律之后，有学生还是采用了老方法来做，没有简便。我就让他上黑板板书，然后和简便的算法进行比较。得出：这样计算是可以的，不过就是比较麻烦。而且，你的算法也正好给了我们检验简便计算是否正确的一种方式。学生听着，也露出了会心的微笑。
二、争论
到例题二９００÷４０时，我还是让学生自己完成，果然，上黑板的同学在横式上把余数写成了２.正打算着重强调呢，学生们倒也眼尖，一看见了就马上举手发言，说：余数应该是２０,又有学生说：余数就是２.班中的意见马上分成了两派。我让认为余数是２０的学生说说理由。说得很好。
方佳凯：余数是２０,因为２在十位上，表示的是２个十。
袁林丽：余数是２０.我用了简便计算后，用原来的竖式进行了验算，得出余数是２０.
杨谨侨：余数是２０,我也是验算的。不过我是用乘法进行验算的。
第一题例题的渗透还是可以的，最起码到这儿为止，许多学生就开始自觉运用验算了。到此，我就顺势把验算的过程讲了，通过验算得出余数是２０.
现在，我发现，我们班学生在课上有话是敢讲的，有不同的意见是敢说的，他们敢于表达自己的想法，敢于和他人进行争论。甚至有时当我一不注意出现口误的'时候，他们也会当堂进行纠正。
所以，今天的课我上得很舒服。
今天课一开始，我先复*了积的变化规律，而后再提出今天的学*目标，今天我们来研究商的规律。马上就有学生说是商不变的规律。我抓了了问：那么商不变规律究竟是什么呢？谁来说一说。学生嗫嗫不知如何表达。于是我说：本节课我们就来研究吧。
一、给出一个模式
出示了书本例题的题目，是８４００÷４０＝２１０.我接着问：被除数和除数同时乘或除一个数，商会怎么样。看到学生明显没有明白题目的意思，为了避免学生探究的时候漫然无目的，我给了一个示范，是
８４００÷４０＝２１０.
（８４００÷４）÷（４００÷４）
＝２１００÷１００
＝２１０
得出商没有发出改变。
接着让学生依照老师的模式自己来把被除数和除数同时乘或一个数。学生有了模式，明白了自己应该去做什么，探究活动进行得很顺利。到最后，让学生自己用语言来总结商不变规律的时候，语言都是十分流畅的。
往往我们的学生不知道老师的要求，不知道题目如何去下手时，那么，这时候就让我们给出一个模式，规范他们的思维过程，规范他们的探究道路。
二、适时的比较，明确一些难点。
这是一个教学环节：
师：商不变规律是什么？谁来表达一下。
生：被除数和除数同时乘上或除上一个相同的数，商不变。
生２：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：小黑板出示书本的定义：被除数和除数同时乘以或除以一个数（０除外），商不变。
问：和你们概括的，有什么不同的地方。
生：多了０不变。
师：为什么要把０排除在外呢？
相机说明０：０乘任何数都得０,而０作除数是没有意义的。所以，商不变规律在碰上０时无效。
０除外这一点很多学生都不会太注意，但这的确是一个要提醒学生的地方。在这个教学环节中，学生在总结了商不变规律之后，应该说总结得还是很到位的，我顺势出示书本上的规律，让学生把自己的语言与书本上的语言进行比较，并说明０的特殊性。在这样的观察、比较、分析、运用过程中，学生们也都对０除外这一点留下了十分深刻的表象，并且明白了其中的道理，也体悟了一把数学语言的精确性和慎密性。
本节课是探索性很强的数学课，是让学生探索“商不变的规律”，并利用该规律使有关除法简便，这要求学生要有一定的知识基础，具备一定的探索能力，我们知道，学生的学*往往经历感知（具体）-----概括（抽象）-----应用（实际）的认识过程。而在这个过程中有两次飞跃，第一次飞跃是由“感知----概括”，也就是说学生的认识活动要在具体感知基础上，通过抽象概括，从而得出知识的结论。第二次飞跃是由“概括----应用”，这是把掌握的知识结论应用于实际的过程。能辅助学生做好这两个飞跃，久而久之就教会了学生“学数学的方法”做到了“授之以渔”。基于这一认识本节课我们设计了开放度很大的学*活动，设计了适宜于学生学*的一系列活动。
1、 创设故事情境，激发学生兴趣。
创设学生感兴趣的孙悟空分桃子故事情境，激发学生学*兴趣，启发积极思维，学生在故事中发现问题，从而带着愉悦的心情去探索。
2、创设探究空间，引发探索。
学生发现问题，老师不急于告诉学生结论，而是让学生观察、思考、探究，让学生通过自主探索，小组合作，全班交流，引导学生逐步去发现，去构建，去理解“商不变的规律”，引导学生经历“发现——探索——构建——应用”的知识建构过程，从而培养学生学会学数学做数学的方法。在这一过程中，最大限度地为学生提供探索、发现、总结的空间，让学生在独立思考和同伴互助等形式下完成规律的探究过程，感受发现的快乐，培养学生爱数学的情感。
——《商不变的规律》教学反思6篇
《商不变的性质》是人教版四年级上册第五单元的'内容,本节课的重难点是让学生通过观察和探索,能够发现理解商不变的规律,并能够灵活运用这个规律解决问题。
整节课下来没有能达到自己预设的教学目标。本节课我是想让学生通过计算两组题目,然后通过观察和思考发现两组算式中的规律,但在实际教学中删了一组算式,直接通过孙悟空分桃的故事导入学*内容。这个例子恰好是个特殊的例子,即相邻算式中的被除数和除数是扩大10倍或缩小10倍,因此多数学生得到的规律是:从上往下看被除数和除数同时乘10,从下往上看被除数和除数同时除以10(在这里我希望学生们得到的结论是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数),虽然,我让学生去比较了第一个和第三个式子,但是学生的思维好像定势了,这堂课开放的不够,在某些环节上没有足够的时间让学生去体验和反思。主要是在第一部分我举的例子少,学生感悟得不深刻,因此有些学生并没有理解商不变的规律。
在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下,就让学生自己举例,显得太过勉强。虽然一部分学生能举出例子来加以验证,能够得出:被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数,商才能不变。但因为缺少实例的支撑,得出的结论就显得有点苍白,而且对学生印象不够深刻。因为害怕学生弄不懂就反复讲解,反复强调,结果让已经弄懂的学生反而迷惑了。时间都浪费在前面的讲解上,后面没有时间练*,学生没有得到深入理解商不变规律的机会。
通过对这节课的设计与教学让我体会到作为教师在吃透教材的同时,要多从学生的角度出发,以他们的兴趣水*、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法,才能使学生少走歪路,学得容易、学得轻松、学得牢固,真正达到减负增效的目的。
总而言之,我认为这节课没有达到自己的预期目标,效果不是太好。
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学*热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学*奠定基础。
二、合作学*教师指导
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“６÷３＝２、６０÷３０＝２、６００÷３００＝２、６００÷３００＝２”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的.进一步理解，更增加了学生之间高水*思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学*探讨的天地，在这样的氛围里学*，孩子们是愉快的。
三、反馈练*深化认识
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练*。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练*课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3个阶段----1、末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学*的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学*过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学*方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！
一、直入主题
最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学*活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想
整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学*过程中，掌握观察——思考——猜想——验证——应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、*等的学*活动中获得成功的学*体验，感受探究与发现的快乐，增加学*数学的兴趣和信心。
今天课一开始，我先复*了积的变化规律，而后再提出今天的学*目标，今天我们来研究商的规律。马上就有学生说是商不变的规律。我抓了了问：那么商不变规律究竟是什么呢？谁来说一说。学生嗫嗫不知如何表达。于是我说：本节课我们就来研究吧。
一、给出一个模式
出示了书本例题的题目，是８４００÷４０＝２１０.我接着问：被除数和除数同时乘或除一个数，商会怎么样。看到学生明显没有明白题目的意思，为了避免学生探究的时候漫然无目的，我给了一个示范，是
８４００÷４０＝２１０.
（８４００÷４）÷（４００÷４）
＝２１００÷１００
＝２１０
得出商没有发出改变。
接着让学生依照老师的模式自己来把被除数和除数同时乘或一个数。学生有了模式，明白了自己应该去做什么，探究活动进行得很顺利。到最后，让学生自己用语言来总结商不变规律的时候，语言都是十分流畅的。
往往我们的学生不知道老师的要求，不知道题目如何去下手时， 那么，这时候就让我们给出一个模式，规范他们的思维过程，规范他们的探究道路。
二、适时的比较，明确一些难点。
这是一个教学环节：
师：商不变规律是什么？谁来表达一下。
生：被除数和除数同时乘上或除上一个相同的数，商不变。
生２：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：小黑板出示书本的定义：被除数和除数同时乘以或除以一个数（０除外），商不变。
问：和你们概括的，有什么不同的地方。
生：多了０不变。
师：为什么要把０排除在外呢？
相机说明０：０乘任何数都得０,而０作除数是没有意义的。所以，商不变规律在碰上０时无效。
０除外这一点很多学生都不会太注意，但这的确是一个要提醒学生的地方。在这个教学环节中，学生在总结了商不变规律之后，应该说总结得还是很到位的，我顺势出示书本上的规律，让学生把自己的语言与书本上的语言进行比较，并说明０的特殊性。在这样的观察、比较、分析、运用过程中，学生们也都对０除外这一点留下了十分深刻的表象，并且明白了其中的道理，也体悟了一把数学语言的精确性和慎密性。
“商的变化规律”是北师大版四年级上册的教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商的变化规律，第二部分是商不变规律。把重点放在商不变规律的探究上，所以在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。
抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。但在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深刻，教学时间不够。
反思有以下几点欠妥：
一、让学生举的例子太少，学生感悟得不深刻。
本节课在积的变化规律的基础上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一部分同学能够很快迁移过来，但也有一部分同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一部分同学的回答来代表全体同学的回答。而是让他们回答过后，多让其他的`同学来说说相关量的变化规律。
在学*商不变的规律时，让学生通过猜想，被除数与除数怎么变化，商才会不变？学生通过之前的学*，能够很快地举例加以验证，但我由于时间关系，没有多举几个学生的例子加以说明，让学生说出自己的想法，只是匆匆而过，虽然学生大多能举出例子来加以验证，能够得出：被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数，商才能不变。但因为确少实例的支撑，得出的结论就显得有点苍白，而且对学生印象不够深刻。
二、*题的设计不够精当，难度不当。
本节课是新课，要学*商的三个变化规律，教学的容量是非常大的。因此在练*的设计上不易过多、过难，以使学生不适应。因为确少了具体的算式的支持，对学生来说比较抽象，因此虽然花费了不少的时间，但效果不够好。
其次是在教学设计应多联系生活、以人为本。在教学过程中，教师要根据学生的情况来合理设计教学内容。计算题本来就比较枯燥，让学生仅仅凭借三组枯燥的计算题来掌握较容易混淆的商变化规律，难度可见一般。教师除了分散教学内容降低难度外，更应该将教学过程设计得形象易懂，来增加学生的兴趣和信心。
——等式的性质教学反思
等式的性质教学反思
作为一名优秀的人民教师，教学是重要的任务之一，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么优秀的教学反思是什么样的呢？以下是小编精心整理的等式的性质教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
等式的性质分成两部分进行教学。第一部分教学等式的性质1既等式两边同加同减的问题，第二部分教学等式的性质2既等式左右两边同时乘或除以的问题，中间穿插解方程的教学。
例3的一，二组天*图，*衡的天*两端同时加上同样重量的物体，天*依然*衡，学生把图抽象成等式后，进一步归纳得出“等式两边同时加上同一个数，所得结果依然是等式”。三，四组的天*图，学生通过图发现*衡的天*两边同时减去同样重量的物体，天*依然*衡，将天*图抽象成等式后，进一步归纳总结得出“等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式”。最后把两句话总结成一句话，就是等式的性质一。这一节课不仅要学生总结出等式的性质一这个规律，更要在得出规律的过程中，发展学生抽象概括的能力，培养学生把生活中的表象概括，归纳，抽象成数学语言的能力。我在教学例三时，通过一系列问题引导学生，在这个过程中通过板书进行了整理，学生得出规律没有费很大的力气。
应用等式的性质解方程是这节课的重点内容，学生是第一次接触解方程，需要做详细的介绍。在教学例4前，练一练的第一题是一个很好的铺垫。练一练分两个层次，一是复*等式的性质，这里我重点问了为什么右边要加，借此强调等式的性质中的“同时”又问了为什么要加25，借此强调了等式的性质中的“同一个数”。二是为下面的解方程铺垫，问学生X—25+25可以进一步化简成什么。完成这个教学后，就进入例4，先出示天*图，让学生自己列出数量关系式。然后及时设问，这里的X是多少。学生这时候会有两种答案一种是运用等式各部分之间的关系（很少的学生），第二种就是运用等式的性质来解方程，两种方法我没有做对错判断，只是强调要运用今天刚学到的知识来解决这个问题。解方程的过程完全板书，解用红笔写，强调格式。后面的检验也在黑板上板书，我在开始的时候是要求学生把检验的过程写出来的，以此来强调检验的重要性，效果还好。在教学练*一的第二题的时候，我要求学生先用文字说他们之间的数量关系，训练学生寻找等量关系式的能力, 为后面的列方程解决实际问题做准备。
在教学活动中，我有以下活动觉得比较好的：
建立知识结构，进行新课的引入和知识的迁移.上课伊始，我书写了等式(方程)一章的部分知识结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类比线路图，从而引入课题，开始检查前置学*的情况.这样处理，学生对这个知识内容的整体把握就能够高屋建瓴，数学学*的能力意识就能够形成。
前置学*检查的任务明确.数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学*完成，为此，新知识的形成过程老师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学*检查方面动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学*的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么?不等式的性质是怎么研究得到的?不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系?学生的交流和讨论就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答情况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到一般研究得到的(学案中安排了由具体例子到一般规律的总结)，在与等式性质区别和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时一定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点.因此学生前置学*是富有成效的，前置学*检查也是前置学*的补充和完善.
课堂设问、提问精心研究.在利用不等式的性质进行不等式的变形时(问题是以填空不等号的形式拟题的)，提问：“各小题的结果是什么?怎样由已知的不等式变形得到的?理论依据是什么”，这样设问便于学生研究，便于学生回答;提升学*内容，问题有难度，思考有深度，在学生回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成立，怎样改变条件试命题成立.提问学生回答问题形式多样，多数情况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学生整堂课处于积极的参与状态.
课堂内容的处理详略得当.利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不大，学生口答一挥而就;分类讨论虽是难题，三种情况一经点破，旋即解决;提升判断实是难点，反复讨论，多角度思考，多方位研究，一题多变化，用足力气;用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评.本课全部完成了预设的教学任务，用了八分钟时间进行了很充分的小结.
“应用等式的性质解方程，较好地解决了关于方程解法的中、小学衔接的问题。教材改变了在小学阶段利用四则运算的互逆关系及相关运算律解方程的传统做法，引入了等式的性质，并应用等式的性质解方程。为了帮助学生应用等式的性质解方程，教材作了精心的安排。”（《教师教学用书》第10页“教材说明和教学建议”。
对方程教学引入了等式的性质并应用等式的性质解方程的这一改法是否妥当，专家自有专家的说法，因为他们可以冠以“衔接教材”，还可以为之“精心安排”，这是我们所做不到的，也是无法改变的，我们能做到的至多也就是把实际教学中对教材的一些感受，拿出来晒晒，一吐为快。
在这一小节的教学中，尴尬难忍的场面让我对教材真的无话可说。
【情境回放】师生共同解决完一个练*题后，考虑到充分利用教学资源，师向学生抛出了一个问题：“你还能提出什么样的问题？试着用方程做做看。”
问题出现了。交流时一位学生说：“小军跳高成绩是1.45米（刚解答出的结果，学生就用上了），比第二名小明成绩多0.04米(这个数据是学生自己想的)。小明的跳高成绩是多少米？”且学生有了如下的解法（黑板板演）
小军的成绩－小明的成绩=0.04
解：设小明的跳高成绩为X米。
1.45－X=0.04
1.45－X－1.45=0.04－1.45
写到此，学生一愣一愣地望着我，面对学生我只好尴尬地笑笑，便让学生上位。学生编的题目提的问题没错，列的方程也没错，可就是这个等式的性质在这里却用不上了。为了避免纠缠不清的问题，我只好帮助学生另辟蹊径，重新寻找等量关系式：小明的成绩＋0.04=小军的成绩。生根据等量关系式列出方程X＋0.04=1.45 ，很快求出X的值。
〖反思这样的尴尬场面真的让人为难，让人难堪。学生显然没有按照编教材的专家学者的套路去出牌，违反了游戏规则碰壁也就难免了，不过这个规则是大人们定的，对孩子确实有些苛刻了。但如果按以前教材“四则运算互逆关系”来解决此题，这也就不算事了，纵观整个教材，编者确实是“精心编排”，教材中没有出现类似的方程，教材真的是和“四则运算互逆关系”划清界限，师自是不便向学生讲解了。
划清界限也就罢了，继续想教材*题中等量关系的呈现，我想学生的想法一定程度上受到了教材中“小军的成绩－小刚的成绩=0.06米”的干扰，于是也出现了类似的等量关系式，如果教材中呈现的是“小军的成绩-0.06米=小刚的成绩”，这位学生又该会怎样去想呢，也许就不会出现这种尴尬的场面。
话又说回来，即便这样尴尬的场面还是无法避免的，因为一个人的思想你是无法控制的。比如教材练*二第10题：“每*方米阔叶林一天能释放氧气75克，是每*方米草地所释放氧气的5倍。每*方米草地一天能释放氧气多少克？”就有不少学生根据“每*方米阔叶林一天释放氧气÷每*方米草地一天释放氧气=5”，列出方程75÷X=5。越是想回避的就越容易出现，看样“掩耳盗铃”的做法不可取。
尴尬的场面是人为的，面对这样的场面我无语。
但我想，“四则运算的互逆关系”我是非讲不可了，因为，我不敢拿学生的成绩开玩笑，做试验，这样重复有效的劳动我还是乐意去做的。
一、教学过程中的成功之处
1、类比法讲解让学生更易把握
类比一元一次方程的解法来学*一元一次不等式的解法，让学生非常清楚地看到不等式的解法与方程的解法只是最后未知数的系数化为1不同，其它的步骤都是相同的，还特别能强调最后一步“负变，正不变”。
2、少讲多练起效果
减少了教师的活动量，给学生足够的活动时间去探讨。教师只作出适当的引导，做到少讲，少板书，让学生有足够的时间和空间进行自主探究，自主发展，促使学生学会学*。
3、数形结合更形象
通过画数轴，并把不等式的解集用数轴表示出来体现了“数形结合”的数学思想。
二、不足和遗憾之处
1、内容过多导致学生灵活应用时间少
一堂40分钟的课要容纳不等式三条性质的探索与应用，显然在时间上是十分仓促的。实践也表明确实如此，在探索好三条性质后，时间所剩无几，只能简单的应用所学知识解决一些较为简单的问题，学生灵活运用知识的能力没有很好地体现出来。
2、教学过程中的小毛病还需改正
在上课的过程中，许多*时忽视的小毛病在课中也都体现出来了，例如：学生在回答问题的过程中，为了更快的得到自己预期的答案，往往打断学生的回答，剥夺了学生的主动权；要求学生进行操作实验时，老师所下达的指令不是特别清楚，时常在学生进行操作的过程中再加以补充说明，这样对学生思考问题又带来一定影响；课堂小结中学生的体会与收获谈的不是很好，由此可见，这是*时上课过程中的忽视所导致的。
本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学*解方程的基础。在以前的教材里，学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《数学课程标准》从学生的长远发展和中小学数学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生会利用等式的性质解简单的方程。反思本节课的教学，有以下成功之处：
1.在直观情境中，按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。用天*呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。
2.循序渐进地教学等式的性质。在引导学生发现等式的性质的过程中，逐步推进：先从不是方程的等式过渡到方程，再由加同一个数过渡到减同一个数。这样的设计符合学生的认知规律。
3.在学*和探索的过程中，注意培养学生独立思考的能力，在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。
本节课我采用创设情景激发兴趣，引导学生自主探究的方法开展。回顾已有的知识和经验创设出问题情景，引导学生的自主探究活动，教给学生猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学**惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学*的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，创设情景使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的境界，使他们有兴趣进入数学课堂，为学*新知识做好准备。教学中我以天*为直观形象引入内容，增加或减少左右托盘中的物体或砝码，然后我有采用小学的方式，将8=8这个等式两边同加或同减一个数，来验证猜想。使学生明确等式的性质，并能用列式的方法表达等式的性质。紧接着通过一个例题让学生掌握如何利用等式的性质1解一些简单的方程。在探究等式的性质2时，观看天*后，安排了两次探究活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。
在处理例题的时候我的原则是夯实基础，基本知识的掌握和基本技能的训练同学们必须非常地熟练，所以在做每一道题的时候我都让他们说出是“为什么” 。设计两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答的时候有点耽误时间。
让学生通过总结反思，一是进一步学*的方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，学生以更大的热情投入到学*中去。!
一、设计思路：
由于学生刚刚升入初中，对方程的思想还有一个适应过程。以前学生解方程*惯用加减法、乘除法互为逆运算的方式解方程，这样的思路只适宜解比较简单的方程。象x+3＝5、3x=-1等，简单的一元一次方程的解用估算的方法或逆运算的方式我们都可以求出方程的解；而象19+28x=33x-1这样比较复杂的方程我们用上述方法还能求出它的解吗？所以本课利用学生认知上的冲突引入新课。这样既激发了学生的学*兴趣和求知的'欲望，又明确了本节课的教学目的。
在直观情境中，按“形象感受——抽象概括”的方式教学等式的性质。用天*呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。
在学*和探索的过程中，有层次地安排了学生的学*活动。先让学生独立思考，然后同桌交流，再小组合作；在练*中，先是同桌互相检验，最后是独自检。注意培养学生独立思考的能力，在独立思考的基础上培养交流的能力与合作意识。
在练*时采用先让学生独立完成，然后同桌交流的形式，如有错误相互纠正。在讲课时重视了例题的示范作用。对解方程的书写格式和检验方法，做出准确的示范，培养了学生认真书写和自觉检验的良好学**惯。
二、不足之处：
（1）没有安排好每个环节应该用多少时间，在基础的练*题应学生口答完成。这样时间就会比较充裕。
（2）由于课堂密度大，没给学生创设轻松愉快自然的氛围，评价用语还不够丰富。课堂还缺少活力。
（3）在得到等式的两条性质，并进行了综合练*，接着就让学生尝试练*利用等式性质解简单的方程，这时学生似乎对等式性质有些模糊了。如果综合练*以后就强化一下等式性质，效果会更好一些。
数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如跷跷板问题、上学迟到等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的*，增强学生学*的兴趣与自信心。
本节的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学*之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本节的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学*态度，关注学生的学*兴趣和经验，实施开放性教学。
不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学*一元二次方程、函数，以及进一步学*不等式知识的基础。由于不等式是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过与生活贴*的具体例子渗透量与量之间内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统，在空间与图形领域，中小学数学主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。初中数学教师在教学中要注意与小学教学相衔接,适当复*小学内容,在小学的基础上提高。下面从中小学衔接的角度，对“*行四边形的性质”(新人教版)这节课做了一些反思。
一、反思备课
备教材：
备课时，我首先查阅了本届学生小学时学过的教材。发现，小学教材中“*行四边形”的定义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的。*行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学*的。所以学生应该对*行四边形的概念和特征已经有所认识并会求其面积。
“*行四边形”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了*行线的性质、全等三角形和多边形的有关知识的基础上研究的。*行四边形是*面几何的又一典型图形，它既是以前知识的综合应用也是下一步研究各种特殊*行四边形的基础，具有承上启下的作用。矩形、菱形、正方形的性质和判定都是在*行四边形的基础上扩充的，它们的探索方法也都与*行四边形的性质和判定方法一脉相承。梯形的性质、三角形中位线定理等的推证，也都是以*行四边形的有关定理为依据的。而“*行四边形的性质”又是本章的第一节，这一节的学*对学*行四边形的判定和其它特殊四边形起着关键的作用。教材中*行四边形的“对边相等”、“对角相等”、“对角线互相*分”三个性质是分两部分说明的，因这节课是采用探索式教学法，预计学生在同一节课中就能够得到这三个性质，所以把三个性质放在一节课中进行处理。
备学生：
为了清楚的了解学生的认知情况，我深入学生中间，调查了学生对*行四边形的掌握程度。发现，将*90%的学生能够说出*行四边形的定义;50%多的学生了解“*行四边形对边*行且相等”这一特征;而对“*行四边形对角相等”和“对角线互相*分”的性质，只有很少一部分学生因超前学*才了解。鉴于学生的认知结构，我把探索*行四边形的性质放在了角和对角线方面。
备教法：
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我看了一位老师针对*行四边形上的一节公开课。这位老师可能是为了调动学生的主体性，让学生对“*行四边形”下一个定义。结果，学生把*行四边形的定义和所有判定方法全部说了出来，并说出这样定义的原因。听起来真是婆说婆有理，公说公有理，难以分辨用哪一个做定义更合适。最后老师说*惯上用“两组对边分别*行”来定义。看了这节课后再结合小学教材和学生的认知情况，我认为，小学教材已对“*行四边形”作了明确叙述，在“*行四边形”是如何定义的这一方面再做文章只能又陷入老师给学生解释为什么不能用*行四边形判定(学生并不知道是判定)来定义，而定义本身常常又是一个规定性的东西。因此，我在这个地方采取让学生事先准备好两张完全相同的三角形纸片，然后在课堂上让学生拼出*行四边形并把拼的图形展示在黑板上，在调动学生积极性的同时，既能发现学生对*行四边形的理解情况，也为下面*行四边形性质的证明做好铺垫。
在探索*行四边形性质上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的结论和证明过程填写在事先发给的探究报告里，使学生的思维和落实密切联系在一起。让学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，感受公理化思想。
恰当的利用多媒体课件。为了让学生对*行四边形的三条性质有更明确的认识，我从旋转的角度准备了形象生动的性质探索课件。
整节课采取探索式证明方法，即采取观察、猜想、直观验证、推理证明、得出性质的方法。向学生渗透化复杂为简单，化新知为旧知的“转化”的数学思想方法。
二、反思上课
进入初中以后，随着学生逻辑思维能力和抽象思维能力的加强，不能再仅局限于一些结论的获得，而要注重结论的推导过程,揭示知识的来龙去脉，也就是不仅要知其然还要知其所以然。教材也要求学生要对发现到的结论进行推理论证。
对“*行边形的对边相等”这一性质在小学是通过观察、测量对边的长度进行比较得到的。能否证明这一结论呢?学生在学多边形知识时曾经采取把多边形分割成三角形来研究，所以课堂上当对这一结论进行证明时，学生很快想到把四边形分割成三角形利用全等的知识来解决。但学生在推理时符号语言说的还不太顺畅，推理也还缺乏规范性。所以在学生的叙述下教师进行规范的推理板书，给学生做出示范。
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的，解方程的根据是等式的性质，这节课上学生必须很好的掌握，现对这部分内容总结如下：
本节课的整体过程是这样的：先利用让学生来实验，从而引出了等式的性质1，然后让学生利用等式的性质1来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是比较简单，都是能一步能得出结果的方程。讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。
总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：：①含未知数的项不知道如何处理；②没有同时进行运算；③没有加上或减去同一个数。针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练*少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来小学的方法进行；第二，不是同时进行运算还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练*的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练*，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。
另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。
一、创设情境，激发求知欲望
每一个学生都有着强烈的好奇心和求知欲，如何利用这一点使学生能够以一个饱满的热情投入到新知识的学*中来呢？创设一个有吸引力的初始情境是最好的手段，这节课上课开始我通过问题展示，创设情境，导入新课，积极的为学生营造了和谐的学*环境，激发学生学*的积极性，使学生纷纷自觉投入到学*活动中。这一环节的设计既活跃了课堂气氛，又让学生初步领会到不等式的特点，为学生在紧跟其后的学*中通过自己的实践活动自主探究不等式的基本性质做好了铺垫。整节课结构有张有弛，详略得当，学生在一节课的时间中始终都处于一个问题思索、规律探究的过程中，正如苏霍姆林斯基所说，评价一节课是否成功，关键要看在这节课中，学生是否有充分的脑力活动。从这个角度来评价这节课，无疑是成功的。
二、巧妙引导，自主、合作、探究
数学课程标准指出：学生有效的学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的主体设计正体现了新课改的主要理念，让学生成为学*的主体，让他们在主动的探索和与他人的合作探究中由旧的知识中得出新的知识，完成学生知识结构的更新和重构，在这节课中，我并没有罗列出不等式有哪些基本性质，而是给出了一组填空题来让学生完成，让学生们在自己观察，自我猜想，自我尝试，自我验证中得出结论，由于填空题入手简单，学生们都乐于尝试，人人都动手进行练*，这为下面的探究工作做好的情绪上的铺垫，而最后的归纳工作也留给学生，让学生们自已去归纳经验，总结规律，同时也让他们自己去验证自己的发现，充分地体现了建构主义的自主、自发的理念。在上述探究活动中，一方面使学生对不等式的性质由以前的笼统的，模糊的感性认识上升到清晰的、准备的理性认识，同时又发展了学生的多种能力，如语言表达能力，自主探究能力，批判与反思能力及自学能力。
三、充分的练*，锻炼了解题能力
以往的探究型学*课有一个误区，认为新课程理念只重视探究、总结的过程，而忽略对学生的实际解题能力培养，其实，探究与学生的解题能力的培养根本就不矛盾，在这节课中，探究、归纳之后，老师并没有仅仅停留在这些规律上，而是马上让学生投入到规律的应用中去，通过解决一些数学问题让学生明白，前面的规律到底如何应用，这些规律能解决什么问题。通过这些工作，学生的学*热情更加高涨。
本节课中学生学*等式的性质是没有多大的难度的，在运用等式的性质进行解方程时，难度也不是很大。课本安排了不少解方程的题目，学生都能一一解决。仔细观察课本，其实会发现课本上在慢慢增加根据具体情境列出方程并解方程的题目。这是本单元的难点，这就需要让学生根据题目中的等量关系来写出方程。将等量关系写出方程和学生之前根据等量关系解答是不同的。
学生不太*惯，导致列的方程奇形怪状。这里有必要深入探究方程的含义。根据上节课的学*学生知道：方程是从等式演变而来。含有字母的等式才叫作方程。换言之，方程其实是一种含有未知量的等量关系的一种表达式。我们只需要将等量关系找到再将其表达成方程即可。学生出现问题的原因是以往大部分的解题经验所写出的等量关系是从结果出发来写的，一切为结果服务这样一种逆向的思维过程。而现在写出题目中的等量关系却是从条件出发的一种正向思维。
虽然在三年级时，我们学*了从条件出发和问题出发两种不同的解题策略，但这离帮助学生形成这两种思维还是远远不够的。通过这样的分析，那我们在引导孩子列方程时，就要从条件出发，找等量关系来列方程了。先要帮助学生找出等量关系，在引导孩子根据等量关系表达出相应的方程。这一点的学*时必须的。
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，《等式的基本性质》教学反思。它是系统学*方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
——商不变的规律教学反思实用10篇
今天课一开始，我先复*了积的变化规律，而后再提出今天的学*目标，今天我们来研究商的规律。马上就有学生说是商不变的规律。我抓了了问：那么商不变规律究竟是什么呢？谁来说一说。学生嗫嗫不知如何表达。于是我说：本节课我们就来研究吧。
一、给出一个模式
出示了书本例题的题目，是８４００÷４０＝２１０.我接着问：被除数和除数同时乘或除一个数，商会怎么样。看到学生明显没有明白题目的意思，为了避免学生探究的时候漫然无目的，我给了一个示范，是
８４００÷４０＝２１０.
（８４００÷４）÷（４００÷４）
＝２１００÷１００
＝２１０
得出商没有发出改变。
接着让学生依照老师的模式自己来把被除数和除数同时乘或一个数。学生有了模式，明白了自己应该去做什么，探究活动进行得很顺利。到最后，让学生自己用语言来总结商不变规律的时候，语言都是十分流畅的.。
往往我们的学生不知道老师的要求，不知道题目如何去下手时， 那么，这时候就让我们给出一个模式，规范他们的思维过程，规范他们的探究道路。
二、适时的比较，明确一些难点。
这是一个教学环节：
师：商不变规律是什么？谁来表达一下。
生：被除数和除数同时乘上或除上一个相同的数，商不变。
生２：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
师：小黑板出示书本的定义：被除数和除数同时乘以或除以一个数（０除外），商不变。
问：和你们概括的，有什么不同的地方。
生：多了０不变。
师：为什么要把０排除在外呢？
相机说明０：０乘任何数都得０,而０作除数是没有意义的。所以，商不变规律在碰上０时无效。
０除外这一点很多学生都不会太注意，但这的确是一个要提醒学生的地方。在这个教学环节中，学生在总结了商不变规律之后，应该说总结得还是很到位的，我顺势出示书本上的规律，让学生把自己的语言与书本上的语言进行比较，并说明０的特殊性。在这样的观察、比较、分析、运用过程中，学生们也都对０除外这一点留下了十分深刻的表象，并且明白了其中的道理，也体悟了一把数学语言的精确性和慎密性。
《商不变的性质》是人教版四年级上册第五单元的内容,本节课的重难点是让学生通过观察和探索,能够发现理解商不变的规律,并能够灵活运用这个规律解决问题。
整节课下来没有能达到自己预设的教学目标。本节课我是想让学生通过计算两组题目,然后通过观察和思考发现两组算式中的规律,但在实际教学中删了一组算式,直接通过孙悟空分桃的故事导入学*内容。这个例子恰好是个特殊的例子,即相邻算式中的被除数和除数是扩大10倍或缩小10倍,因此多数学生得到的规律是:从上往下看被除数和除数同时乘10,从下往上看被除数和除数同时除以10(在这里我希望学生们得到的结论是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数),虽然,我让学生去比较了第一个和第三个式子,但是学生的思维好像定势了,这堂课开放的不够,在某些环节上没有足够的时间让学生去体验和反思。主要是在第一部分我举的例子少,学生感悟得不深刻,因此有些学生并没有理解商不变的规律。
在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下,就让学生自己举例,显得太过勉强。虽然一部分学生能举出例子来加以验证,能够得出:被除数与除数都要扩大或缩小相同的倍数,商才能不变。但因为缺少实例的支撑,得出的结论就显得有点苍白,而且对学生印象不够深刻。因为害怕学生弄不懂就反复讲解,反复强调,结果让已经弄懂的学生反而迷惑了。时间都浪费在前面的讲解上,后面没有时间练*,学生没有得到深入理解商不变规律的机会。
通过对这节课的设计与教学让我体会到作为教师在吃透教材的同时,要多从学生的角度出发,以他们的兴趣水*、理解能力为出发点去精心安排教学内容、设计教学方法,才能使学生少走歪路,学得容易、学得轻松、学得牢固,真正达到减负增效的目的。
总而言之,我认为这节课没有达到自己的预期目标,效果不是太好。
在教学“商不变的规律”这节课时，课堂上发生了一件值得思考的事情。
课堂上，学生通过观察、猜测，初步发现了商不变的规律，接着学生自己举例验证商不变的规律。根据多年的教学经验，我断定是不会出现异常情况的，于是我像往常一样巡视着，发现多数学生是把被除数和除数同时扩大或缩小整十或整百的倍数来验证。我提示他们也可以同时扩大或缩小2倍、3倍等等。我的目的是想让学生扩大验证的范围，没想到特殊的情况发生了。
当我问学生“谁有新发现”时，立刻有两个女生惊喜地说道：老师，我发现了，商真的变了！我想，肯定是他们弄错了，于是故意好奇地反问道：是吗？并把他们举的例子写在黑板上。第一个女生所举的例子，很快被其他学生推翻了，而第二个女生所举的例子却让大家顿时陷入了困惑之中。
她所举的例子是这样的：
6÷5=1……1
12÷10=1……2
18÷15=1……3
看到这样的算式，有的学生说：商真的变了啊！有的学生带着怀疑的口吻说：商不变的规律不成立？也有学生猜测道：商不变的规律只适合没有余数的除法。我故意装作不懂地问道：这是怎么回事呢？此时，有个学生大声说：老师，如果把商变成小数就一样了。这个学生的想法提醒了大家。经过计算，这几道题的商都是1。2，学生们也立刻打消了疑虑。于是我又指着上面三个算式问：那这些算式是怎么回事呢？学生都睁大眼睛，仔细观察算式。我提示道：商和余数的意思相同吗？学生又立刻争论起来。最后大家达成共识：商和余数是两个不同的概念，这些算式的商没有变，都是1，只是余数变了，还是符合商不变的规律的。
虽然这个女生的发现最终不成立，但是我还是表扬了她，正是她举的例子给课堂带来了新鲜空气，让大家明白了商不变的规律的广泛性。同时我也看见孩子的潜力有多大，孩子的思维有多活跃！
这节“商不变的规律”我虽然教了多次，但是唯独这次让我终生难忘。一节课，按照教师的预设顺利地完成任务固然好，但是像今天这样的课堂虽然出乎意料，却比顺顺利利地完成任务更有价值，更有意义，更值得回味。新课程改革的确给课堂带来了变化，给学生提供了发展的空间，也给我们的教学生活增添了从没有过的惊喜！我喜欢新课程，喜欢新课堂，喜欢这些活泼、聪明的学生们！
一、直入主题
最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学*活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想
整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学*过程中，掌握观察――思考――猜想――验证――应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、*等的学*活动中获得成功的学*体验，感受探究与发现的快乐，增加学*数学的兴趣和信心。
今天的教学很顺利，书本上安排的题目的量的确不多。所以我把时间花到让学生表达上去了，哈，有充分的时间，上下来的感觉就是不一样。
我要说：今天的课我上得很舒服，学生也很舒服。
一、
首先，在出示了例题１之后，学生列式进行解答。
９００÷５０＝
我下面巡视的时候发现，在复*了商不变的规律之后，有学生还是采用了老方法来做，没有简便。我就让他上黑板板书，然后和简便的算法进行比较。得出：这样计算是可以的，不过就是比较麻烦。而且，你的算法也正好给了我们检验简便计算是否正确的一种方式。学生听着，也露出了会心的微笑。
二、争论
到例题二９００÷４０时，我还是让学生自己完成，果然，上黑板的同学在横式上把余数写成了２.正打算着重强调呢，学生们倒也眼尖，一看见了就马上举手发言，说：余数应该是２０,又有学生说：余数就是２.班中的意见马上分成了两派。我让认为余数是２０的学生说说理由。说得很好。
方佳凯：余数是２０,因为２在十位上，表示的是２个十。
袁林丽：余数是２０.我用了简便计算后，用原来的竖式进行了验算，得出余数是２０.
杨谨侨：余数是２０,我也是验算的。不过我是用乘法进行验算的。
——《矩形的性质》的教学反思范文5份
本节课主要讲解的是矩形的性质与判定，本节课一共分为5个环节。在环节一知识回顾，由*行四边形入手，通过直观观察*行四边形与矩形内角的异同以及观察*行四边形与矩形的形状特点，这是落实核心价值观直观想象的过程，学生建立逻辑关系——*行四边形形状与边角大小之间的关系（直观想象是显性的，逻辑推理是隐形的）。在环节二探索活动一，利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变*行四边形的形状，观察*行四边形演变为矩形的过程，这是通过直观形象产生疑惑，有想法，进而升华为逻辑推理——改变*行四边形的对角线长短关系引起角的变化，这个变化过程中当一个角是直角时将*行四边形演变为矩形，这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。
在环节三探索活动二，利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法，同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程，小芳画出来的学生观察确实是一个矩形，进而反问学生为什么是？这就是逻辑推理过程了，也是数学抽象的过程了，通过数学逻辑证明，得出确实是，从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象，隐性的是逻辑推理，深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。在环节四议一议中，只利用一根绳子，是否能判断出*行四边形、矩形、菱形？这是一个开放性的问题，也就是脱离角是否可以判断四边形的形状？直观形象这是首先落实到的核心素养，进而学生考虑四边形只考虑边的特点，不考虑角，是否可以判断，逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致，其实质数学抽象——将绳子与边结合起来，这也是这个环节不可小视的核心素养。
经过本节课的讲解，深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用，直观想象是本节课最显性的核心素养，而逻辑推理是在直观想象后升华的部分，数学抽象很多人或许会忽视，但会发现，在数学学科中，数学抽象虽然看不到也讲解不到，但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃，脱离现实数据抽象出数学真知。
数学学*应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
在教学“矩形的性质” 一课时反思如下：
1、手脑并用 ，走进课堂
以“一个活动的'*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
2、探索理解。
*行四边形变形为矩形的过程的演示；同时举例生活中给人以矩形形象物体；给学生一个感性认知。学生画矩形；学生探究矩形性质时通过学生主动观察、猜想、测量、交流、归纳、并验证等数学活动；从而使学生形成对矩形的性质的理解和有效的学*策略，引导学生利用实验由特殊到一般认识的对矩形的性质研究，得出结论，并让所有的学生用推理的形式给以证明。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用。
本节课，以“*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
到解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有同学提出了用三角形全等的方法，他的方法是错误的，当时我没有注意那么多，跟着他的思路往下走。最后发现证不出对角线相等。只有换另两个三角形全等。把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。
通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到*行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。
在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够.
在今后的教学工作中，应注意应适应学生的特点，在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。
数学学*应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。
在教学“矩形的性质” 一课时反思如下：
1、手脑并用，走进课堂
以“一个活动的*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学形状上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
2、探索理解。
*行四边形变形为矩形的过程的演示；同时举例生活中给人以矩形形象物体；给学生一个感性认知。学生画矩形；学生探究矩形性质时通过学生主动观察、猜想、测量、交流、归纳、并验证等数学活动；从而使学生形成对矩形的性质的理解和有效的学*策略，引导学生利用实验由特殊到一般认识的.对矩形的性质研究，得出结论，并让所有的学生用推理的形式给以证明。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用。
本节课，以“*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
到解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有同学提出了用三角形全等的方法，他的方法是错误的，当时我没有注意那么多，跟着他的思路往下走。最后发现证不出对角线相等。只有换另两个三角形全等。把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。
通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的'比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到*行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。
在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够.
在今后的教学工作中，应注意应适应学生的特点，在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。
