学*内容：
本节课内容是在学生学*了正方形和长方形的基础上，在学*了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学*圆的周长的。
学*重点：
本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的'计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
学*方法：
1.本节课学生主要采取自主探究，合作学*的学*方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学*方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学*，让学生学会分析，学会分工，学会分享。
2.本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学*，作为课堂上真正的学*主人；尽量授之于学*方法，让他们在合作的学*过程中感受到学*的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；正确的评价学生的学*态度及学*表现，调动学生于一个较高的学*状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；进行*古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学*热情。
3.本节课灵活性较强，希望看到学生的不同闪光点，看到他们的创新火花，看到他们快乐学*的笑脸。
教学总结：
本着这样的教学设计与意图来完成小学高年级《圆的周长》这节课的教学工作，课后，感觉——一个字“差”，三个字“真的差”。
1.一差：不能很好的适应新的教学环境。第一次带着话筒上课，我与它的配合太不默契了。低头声大，抬头（我的博客：（月光拇指））声小，占据了我的一些大脑空间；我的教学设计与多媒体联系密切，因为键盘鼠标放置在一个角落，每次使用得提前占用一些时间，教学环节不流畅；学生与听课教师的层面不能一眼看到，使我不能及时观察到教师的表情，不能及时的调整自己的教学策略。
2.二差：不能很好的与学生进行配合。陌生的学生，尽管短暂的了解，但是还是知之甚少。就拿这个来说吧：看大屏幕，自读小故事。学生却大声齐读开来，一个可以由学生自己感悟的知识，自读就可以了，听到学生的声音，我又不好意思打断他们，只能任由他们读下去。
3.三差：不能很好的设计最细化的问题。问题较为粗略，学生答题有理解上的困难。回答很是不积极。这是我这节课的失败的关键所在。
4.四差：学生的活动交流自主合作学*没有很好的体现。尽管我用了大部分时间，让学生去合作交流，最终得到本课的重点知识，但经过学生的活动，为了节省时间，我代替他们把活动的结果利用计算机这一媒体展示出来，我想，这是错的。不过，孩子们（我的博客：（月光拇指））真的，没有发现，我的设计只能落空。最后不得不自已代替学生得出新学的知识。
5.五差：自己多年的山村教学，已经把自己的语言，神态包裹的严严实实。没有更多的流畅的教学语言，没有激励的话语。自己的言行，会犯下些许的小错误。
不想再多说什么，只想默默的思考。为什么自己的精心设计却没有在学生身上闪现？还是因为自己的设计根本不够精心？
一、在新旧知识的联结处设问。
教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学*过程中，当原有知识经验和新接受的信息不相适应时，会产生心理上的不*衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。
在这节课上，当学生说，圆形的周长可以用尺子测量出来后，我先进行了演示，后马上抛出问题：我们有的小区里有圆形的游泳池，我要知道它的周长，我怎么去滚呢？并用一根拴有小球的绳子不停的甩动，形成一个虚圆，继续问：这是一个圆吗？要知道它的周长，我怎么滚怎么包呢？如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学*情境中。
二、在教学内容的关键处设问。
任何一节教学内容，总有一个比较重要的数学概念或知识，如何指导学生去理解、掌握这些概念和知识的方法，也是十分重要的。我认为，*时所说的教学关键指的就是这一点。为了使学生掌握解决问题的关键，就要在教学内容的关键处设问。我在这节课上也体现出了这一点。在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后，我还进行了提问：你们估计圆形的周长跟什么有关？学生回答出直径后又问：那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢？这一简简单单的一句提问，马上把学生的注意力集中过来，积极投入到实验当中去，并摸索出本节课的教学重点。
三、在探索规律中设问。
学生是学*的主体，由于年龄特点和认知水*的局限，他们在探究知识时是离不开老师引导的。我在新授内容的探索规律部分巧设疑问，点拨学生思路，启发他们更快地发现规律，完整地概括出科学的结论。
为了确切地把握好每一节课的教学要求，为了使每一节课的教学更具有针对性，为了使学生思维都具有明确的目标，在今后的教学过程中，我应结合教学实际，恰到好处地设问，留给学生更多思考的'空间，促进他们积极动脑，尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。
巧妙设计，激起学生猜想及探究欲望。
以往教学圆的周长公式推导时，学生们往往是依据教师的指令完成测量圆周长与直径的任务，并按教材要求计算它们的比值。可为什么要测量它们的长度并计算其比值呢？学生在活动过程中是盲目的，操作是被动的。在学*借鉴了北师大相关教材后，发现用与圆直径等长的正方形导入很有新意。今天的教学改用问题情境导入，有效解决了上述问题，教学效果十分理想。分析其优势主要有以下三方面：
（1）问题情境激发认知冲突。“这个比赛公*吗？”一下子就激起学生的探究欲望，同时快速将问题聚焦于正方形与圆周长的比较上。这样的情境创设高质且高效。
（2）让学生插上的猜想的'翅膀。在比较两个图形周长大小时，学生很快又将其深化为正方形周长与边长比值与圆形周长与直径比值大小的比较。因为，正方形的周长是边长的4倍。而此图中，正方形的边长就是圆的直径，那么圆的周长又会是直径的多少倍呢？孩子们结合图形合理猜想——圆的周长是直径的3倍左右。当追问为什么时，他们答到“我们以前曾经学过三角形两边之和大于第三边，这里正方形的一个角相当于三角形的两条边，而圆形的那一段曲线*似于三角形的第三条边，所以我猜想圆的周长与直径的比值应该比4倍小，估计在3倍左右。”当然，在校外培过优的学生则自豪地叫嚷出3.14倍。这种情况无法回避，也无需回避。因为，在这一环节中学生已主动想探求圆的周长与直径的比值。
（3）验证培养严谨科学态度。实践结果是否和大家猜想或培优中学*到的结果一致呢，这必须经过验证。这时的动手操作，学生是怀着一颗好奇的心，积极主动地参与到测量及计算之中，与以前的听令行事是完全不同的。当有的小组同学发现测量计算结果与3.14有出入时，还举手质疑，看来这样的验证活动是有效的，真实的。学生在验证过程中，也培养起事实求是的严谨科学态度。
一、 练*教学体现“生活化”。
《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练*课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。一上课，先练*口算，然后就小明爸爸在院子里围圆形花池的生活实例，引入课题，让学生体会到数学就在我们身边。在练*题的设计上，充分利用和学生生活有关的例子，如操场的周长与面积，我们学校的花坛，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学*的积极性和主动性。
二、练*设计有“坡度”、有“智慧挑战”。
根据学生的认知规律与新课程标准的要求，这节课精心设计练*，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。先让学生画两个圆，找出两个圆之间的关系，通过计算进一步验证这个结论的正确性，然后设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练*题，发挥了同一学*素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看，绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环的面积，部分学生在老师的启发下，通过努力可以完成最后一题的练*，从而使不同智力水*的学生达到智力的自我最佳发展区。
三、课堂检测，提高学生做题的积极性。
一节课都是练*，学生容易疲劳，把练*题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份测试题。测试题有填空、判断、计算，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行对改，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。学生通过达标性的独立练*，进一步强化 “双基”，找到自身存在的问题，全对的同学体验了学*。
这是学生第一次接触"周长"这个词语，所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。在课堂上，首先，我通过创设生动、有趣的情境导入新课，激发学生的学*兴趣，并让学生初步感知"一周"和"周长"这两个词语;再让学生用彩笔描出自己喜欢的树叶及课本上*题上的图形，进一步直观地感知周长，从而使学生得到图形的周长就是一周的长度;接着让学生找身边的例子来说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步认识周长的意义;最后让学生通过量一量、算一算，让学生运用周长的知识，计算规则图形的周长及知识的拓展延伸。再让学生走出教室分组测量实际图形，计算图形的周长。
周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这样教学，充分反映了我对新课程理念的正确认识。教学中，我尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学*的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学*探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─*题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。
这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物，完全可以联系学生的生活实际，摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形，通过大量例子感知各种物体的周长。还有，在推导长方形、正方形的周长公式中，我急于归纳公式，而忽略了过程。在今后的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的'数学”的新课程理念。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
——《圆的周长》数学教学反思(10)份
讲圆的周长时，我想放手让学生经历探索的过程，真正理解圆的周长的公式。主要基于两点考虑：
1.前段时间远程培训时专家对探究教学的引领。
2.以往的教学中，周长和面积这部分知识教的很辛苦，但学生掌握情况不理想，他们不理解公式背后的算理，导致我和学生都特别累。因为总有一种担心，担心课堂上时间不够用，所以不敢大胆放手让学生在课堂上主动探索知识，匆匆的推导出公式，然后是充分的练*。但是，几天之后，总会发现依然有同学不会用公式。每到这时，我都觉得很无语，也总在生气的责怪学生这么简单还没学会。所以，今年在讲这节课之前，我认真反思了以前自己在讲课方面存在的一些不足，想让课堂真正的交给学生。
探索过程如下：
1.怎样得到圆的周长？你有哪些好方法？
(1)用线围圆一周，放在尺子上量一下线的长度就是圆的周长。
（2）用卷尺围一圈，也能得到圆的周长。
（3）在圆上做个记号，从记号开始在尺子上滚动一周。郭家乐同学这个方法很好，全班只有他一位同学这样说。这个同学很棒啊，当时我这样想，当然，没忘记及时的表扬他一下。
学生说出来以上几种方法。
2.请你用以上第一种和第三种方法量出你手中圆的周长。
3.老师演示：直径和周长的关系。
记录：直径10厘米，周长31厘米。
4.同桌合作：
测量你们圆的直径和周长。
5.告诉学生周长和直径的比值是3倍多一些。这个地方我没让学生去计算，太占用时间了。这个地方学生容易弄不清楚，所以我把它板式出来：圆的周长*直径=3倍多一些，提醒学生注意这里比的前项和后项。
然后我讲解圆周率的有关知识。整个课堂注重让学生探索、实践，经历测量得出圆的周长的方法，学生探索的过程还比较积极认真。教学是遗憾的'艺术，没有让学生计算圆的周长和直径的关系是这节课的遗憾。当时考虑时间问题，现在想应该让学生计算一下自己的就行了，然后汇报结果，最后对接*正确结果的进行表扬，鼓励他们操纵过程认真细致，所以误差小。那么这样，这些受表扬的同学的小脸一定会灿烂如花，教学效果也会更好。
这节课的课堂设计和自己以前相比有很大进步，学生的探究活动过程还算完整，但不“完美”。我想，好的课堂应该是高效的，那就是在课堂上尽可能的让学生掌握所学知识，体验探究的乐趣和价值，好的探究活动来自于老师的智慧，这种智慧就要靠我们不断地反思，在反思中不断的进步。
本节课，我紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境――大胆猜想――合作探索――反思归纳”的探索性教学模式，从而充分地体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。力求让学生经历学数学的过程，培养“做数学”的能力。教学后留给我很深的思考
首先，小组合作学*的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。
其次，小组合作学*的教学模式对于学生的素质培养和成长也是必要的，有利的。在学*中，他们必须学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学*和掌握的，可以看到：许多*时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学*兴趣，投入更多的精力到学*中去。这样的教学效果正是我们每个教师所追求的。
同时，我也深刻体会到：学生人人是可造之材，只要引导正确，每个学生都能在学*中发挥自己的价值，这节课上很多方法是那些中差生提供的，他们虽然在计算、表达、理解上有一定的问题，但他们生活经验并不缺少，联系生活中的事例，想出巧妙的方法他们一样出色，教师在此时趁热打铁的教育将是最好的契机了。
当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长。首先，我在学生动手操作探索出绕绳法和滚动法，然后又提出现实生活中的操场、水池等物体，使学生自己切实体会到有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而再去探索新的方法，这使得下面的学*有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学*内驱力的唤醒和激发。
在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径?有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出圆的周长和什么有关系呢?当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。
特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的.记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。
另外，课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理 本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，再一个就是对学生不够了解，师生互动不是很流畅，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。
一、《圆的周长》教学案例
课堂教学中开发人的创造力，培养新一代人的创新素质，是当今社会对教育提出的新需求。结合我个人的教学实践，在教学中我进行了合作式学*方式的实践与探索，初步尝试了这种学*方式给课堂带来的异常效果。
案例简介：
《圆的周长》是人教版六年级上册数学的一节内容。它作为学生刚刚认识圆的第一个研究圆的有关知识，是学生在学*了正方形、长方形的周长之后进行教学的。在学*本节内容之前，学生对圆的特点有了认识。基于此，我以实物为探究素材，从创设联系整节课的一个活动为主线，小组分工合作为主体，及时、适时质疑为主点来组织教学。
二、案例片段描述
实践活动：小组分工合作推导圆的周长公式。
师：你知道什么是圆的周长吗？你有什么好办法测量它？
生1：我用绳子缠绕圆一周后量绳子的长度。
生2：我将圆形物体放在尺子上作好标记滚动圆一周测其周长。
...... 师：让学生用自己的方法测实物的周长，并让学生猜想圆的周长与什么有关系？
生：相互交流出圆的周长与直径（或半径）有关。
师：引导学生测量四种不同圆形物体的.周长与直径，看一看有什么关系（比值）？（给学生一定的活动时间，让学生测完周长，再测直径，再记录。）
师：观察到学生这样做有困难，提出有什么好的办法解决？
生：我们几个合作会又快又好。
师：指导学生分工合作测周长、直径。
生：讨论交流出：同一圆中：圆的直径越长，它的周长越长。
师：及时质疑：小的物体可用你们的方法测出来，开头（情境导入）小灰兔和小白兔比赛跑的跑道还能用你们的方法测吗？怎么办？
生：根据老师的引导，用计算器算出圆的周长与它的直径的比值，谈论交流出算得的结果，发现圆的周长与直径的规律，推导圆的周长计算公式。
教学反思：
1.合作会使学生产生一种团队精神，会使问题的解决浅而简易。针对于此，在教学时，我故意设计先让学生单独完成测量周长、直径并记录的任务，让学生自然地感受到
《圆的周长》教学案例
开发人的创造力，培养新一代人的创新素质，是当今社会对教育提出的新需求。结合我个人的教学实践，在教学中我进行了合作式学*方式的实践与探索，初步尝试了这种学*方式给课堂带来的异常效果。
案例简介：
《圆的周长》是人教版第十一册数学的一节内容。它作为学生刚刚认识圆的第一个研究圆的有关知识，是学生在学*了正方形、长方形的周长之后进行教学的。在学*本 节内容之前，学生对圆的特点有了认识。基于此，我以实物为探究素材，从创设联系整节课的一个活动为主线，小组分工合作为主体，及时、适时质疑为主点来组织 教学。
案例片段描述：
实践活动：小组分工合作推导圆的周长公式。
师：知道什么是圆的周长吗？你有什么好办法测量它？
生1：我用绳子缠绕后两绳子的长度。
生2：我将圆形物体放在尺子上滚动一周测其周长。
……
师：让学生用自己的方法测实物的周长，并让学生猜想圆的周长与什么有关系？
生：相互交流出圆的周长与直径有关。
师：引导学生测四种不同圆形物体的周长与直径，看一看有什么关系？（给学生一定的时间，让学生测完周长，再测直径，再记录。）
师：观察到学生这样做有困难，提出有什么好的办法解决？
生：我们几个合作会又快又好。
师：指导学生分工合作测周长、直径。
生：讨论交流出：同一圆中：圆的直径越长，它的周长越长。
师：及时质疑：小的物体可用你们的方法测出来，开头（情境导入）小灰兔和小白兔比赛跑的跑道还能用你们的方法测吗？怎么办？
生：根据老师的引导，用计算器算出圆的周长与它的直径的比值，谈论交流出算得的结果，发现圆的周长与直径的规律，推导圆的周长公式。
说明：“合 作”会使学生产生一种团队精神，会使问题的`解决浅而简易。针对于此，在教学时，我故意设计先让学生单独完成测周长、直径并记录的任务，让学生自然地感受到 独自完成的困难，不如和同桌、伙伴来共同完成效果好。创设出学生们对“合作”的渴望，由学生自己提出“合作”要比老师让学生“合作”效果好得多。在这个活 动实施过程中，我注意了三个方面：
（1）讲清楚合作时的要求、规则；
（2）合作时间要充足，让学生充分体会、感受到合作的快乐；
（3）教师作为活动的“参与者”要积极主动地参与到学生的活动中，给予学生适当的帮助、指导。
从活动的效果看还不错，完成了合作的任务。如在测直径、周长及计算圆的周长与直径的比值时，有的组采用每人测一个物体，再相互交流；有的组是由两个人测，一个人准备物体，一个人记载……尽管方法不同，但都是在相互帮助、合作中进行的，深刻体现了“合作”的必要性，意义性。
可能是测量的误差的原因，在测量中我发现有的孩子测得圆的周长与直径的比值有的是2点多，有的是4点多，对于这样的结果，我指导学生采用了两种方法处理：一种是重新再测再算，一种是遵从大多数物体测出的规律。因此，合作的时间有些过长，在合作时间的把握上还有待进一步研究，提高。
反思：通 过运用合作式的学*方式对圆的周长进行教学，让我真实的感受到合作学*的力量。它不仅仅是让学生合在一起用短时间来完成学*知识的任务，更重要的是通过 “合作”更好地培养了学生查漏补缺，从多角度开发自身的创造思维能力。因此，“合作式学*方式”是现代数学课堂中最具有取得实质性进展的一种富有创意和实 效的教学理论与策略。
在 教学本节课时，我一直遵循着“学生渴望合作，而不是老师让学生合作”的理念，设计、指导学生们推导圆的周长公式，虽较成功地完成了这一活动过程，但也存在 教师指导不到位，学生合作基础不太稳固；师生配合生疏，不够默契；调动学生的积极性方面欠缺等不足。尤其是我在让学生单独测圆的周长、直径并记录时，有一 位学生已经想到，这么多任务一个人完成很困难，需要几个人合作完成，我却没能及时地利用这一学生的建议，还是先让学生单独测，再让学生一起说出需要“合 作”，很大程度上表明教师教育机智的不灵活。
俗话说：“吃一堑，长一智”，在今后的教学中，我一定会多加注意以上几方面的问题，并努力使“合作式学*方式”成为我的教学课堂上的一个法宝，让“合作”成为我和学生共同学*的一种*惯。
本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学*圆的周长计算。
成功之处：
1.充分理解周长的概念，加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的周长有了一定的认识，知道封闭图形一周的长度就是这个图形的'周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中通过复*以前学过的图形的周长，然后引出主题图，通过实际场景丰富学生已有经验，逐渐内化为学生对周长的意义的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。
2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，通过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法得出直径2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圆的周长与直径的比值总是3倍多一些，从而使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。
不足之处：
由于学生在课前预*了这部分内容，导致有一个组没有通过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。
再教设计：
在教学完圆的周长时，要让学生注意区别圆周长的一半和半圆周长，要注意呈现圆的周长与直径、半径的关系即当圆的直径或半径扩大2倍、3倍，圆的周长扩大几倍的练*拓展，并藉此联系正方体的棱长之和、表面积和体积中，当棱长扩大2倍、3倍，正方体的棱长之和、表面积和体积扩大几倍的练*拓展，以此来增加彼此之间的联系。
经过全组教师的共同努力，终于完成了一次较为满意的的教学设计，并在莱州教研室组织的数学优质课评选中进行执教。课堂上学生的参与积极性异常高涨，课堂气氛非常活跃，看着学生们那学*干劲，我深深的感觉到数学课堂中，学生学*兴趣的激发是多么的重要。现结合这节课的教学，谈几点看法：
一、游戏导入，激发兴趣
在新课导入环节，我采用了学生喜欢的跑步比赛的游戏活动导入新课，由于比赛规则中，跑的圈不同，引起了学生的不满，学生在矛盾冲突中明白“圈是有长有短的”，为后面理解周长的含义做好了铺垫。这一比赛活动，大大激发了学生的参与热情，他们的学*兴趣被调动了起来，课堂气氛很是活跃，真正做到了“在玩中学，在学中玩”。
二、教学过程循序渐进，尊重学生的认知规律
本节课，我遵循学生的认知特点，让学生在教师的引领下一点点的进行学*，首先让学生在跑步比赛的过程中理解：“一圈”必须要“首尾相接”，在充分的感性认识以后，告诉学生“一圈”就是“一周”，之后，又让学生用手指跑桌面、书封面的一周，并且在跑的过程中告诉学生，必须要沿着边线才行，在学生大量的练*之后，教师引出“图形的周长”的含义。最后又通过练*让学生来巩固理解图形的周长。思路清晰，通过这20分钟的学*，学生建立了清楚的周长模型。深刻的理解周长就是一个曲线的长度，为以后相关知识的学*打好了扎实的基础。
三、学生在体验活动的过程中快乐学*
从这节课的开始到结束，学生一直处于一种兴奋状态，相对于听别人的说教，亲身参与活动而形成的体验是刻骨铭心的，终身难忘的。所以，在本节课的设计上，我花费了大量的时间让学生进行体验学*，感受图形的周长就是沿着边线一周的长度，进而让学生明白周长是一个长度，而不是别的。这节课上，学生的参与度是极高的，我也真正做到了面向全体学生进行教学的目标。
所谓“兴趣是最好的老师。”，相信这节课一定给学生留下了深刻的印象，学生在快乐的活动中学*着知识，这是我们最大的欣慰。
在本节课的教学设计中，我以学生发现问题并解决问题的思想为主导。
课前我设计了每人做一个圆并用自己的方法测量出周长，让学生通过自己动手经历变曲为直的过程，同时以小组为单位测量不同圆的'周长，再计算出周长与本圆直径的比值。
课堂上围绕课前问题展开，通过汇报，让学生从自己得到的数据中发现问题，引出圆周率，通过阅读了解圆周率并找到圆的周长的计算公式，接下来小组合作，探讨由圆的周长与直径的比值是圆周率到周长等于圆周率乘以直径的推导，再由直径等于本圆半径的二倍，推导出另一个公式。最后用练*加以巩固。
在课堂的实际教学中基本按设计来展开，但也发现了一些问题。
1.在圆的周长公式推导时，由于上面是文字，下面是字母，学生一时不知如何下手，如果这里能让学生转换一下也许会好一些。
2.给学生讨论的时间过少，没有让组与组之间进行交流。
3.评价语言不够丰富。
《圆的周长》是苏教版小学数学第十册第十单元第四课时的内容。“圆的周长”是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*“圆的认识”的深化，是后面学*“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。我在教学时首先通过小动物的情景导入，激发学生学*兴趣，引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。引导学生猜测圆的周长与直径的倍数关系，学生根据对测量圆周长活动过程的理解，通过小组合作、测量、计算等操作活动，进一步验证圆的周长与直径的倍数关系从而推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学*的主体性，激发学生学*数学的兴趣
本节课体现了以下几点：
1、运用数学思想方法，传授知识
正方形周长的知识是进行圆的周长概念教学的认知基础，教学中引导学生进行类比思维，由正方形周长的概念类比推出圆周长的概念，较好地促进了知识的迁移。教学过程中，圆的周长的测量用了几种不同的方法，共同之处是化曲为直，有意识地渗透了化归思想，
2、注重学生合作探究，动手操作能力的培养
动手实践，自主探索和合作交流是小学生学*数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。
在通过例5两次比较，正方形和圆周长的大小，以及圆和正六边形周长的大小，让学生猜测圆的周长到底是直径的多少倍，有的学生猜3.4,3.5.有3倍多一些，有的学生根据上面的推理得出圆的周长比圆直径圆的直径3倍多些，比圆直径的4倍少一些，使学生明确自己的猜想是否正确，需要验证，怎么验证？学生通过小组讨论，明确要测量出圆的周长和直径，再计算，看结果是多少？如果测量圆的周长，学生想到了绕绳发，滚动法，接着，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学*流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的.周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上，让组长分工。学生通过实验、计算、比较，归纳出圆周长总是直径的π倍，进而推导出圆的周长C=πd或C=2πr。在这个过程中，老师只是起到引导、点拨的作用，放手让学生去探究，亲身体验知识形成的过程。教师始终把猜想与验证紧密地联系在一起，不断引导学生分析、归纳，使学生在获得新知的同时提高了观察、比较、推理的能力。
3、渗透数学文化，注重学生情感教育。
介绍圆周率的时候，通过结合数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。钢琴曲把数学与艺术完美结合，寓意深远，充分体现了数学的价值和数学之美。
一节课有收获，也有要改进的地方，由于上课前准备时间仓促，导入圆周长的概念时学具圆没有准备好，课结束时的小结部分，还可以多叫几名学生说说收获，上课的语言不够精炼。
一、在新旧知识的联结处设问。
教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学*过程中，当原有知识经验和新接受的信息不相适应时，会产生心理上的不*衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。
在这节课上，当学生说，圆形的周长可以用尺子测量出来后，我先进行了演示，后马上抛出问题：我们有的小区里有圆形的游泳池，我要知道它的周长，我怎么去滚呢？并用一根拴有小球的绳子不停的甩动，形成一个虚圆，继续问：这是一个圆吗？要知道它的周长，我怎么滚怎么包呢？如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学*情境中。
二、在教学内容的关键处设问。
任何一节教学内容，总有一个比较重要的数学概念或知识，如何指导学生去理解、掌握这些概念和知识的方法，也是十分重要的。我认为，*时所说的教学关键指的就是这一点。为了使学生掌握解决问题的关键，就要在教学内容的关键处设问。我在这节课上也体现出了这一点。在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后，我还进行了提问：你们估计圆形的周长跟什么有关？学生回答出直径后又问：那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢？这一简简单单的一句提问，马上把学生的注意力集中过来，积极投入到实验当中去，并摸索出本节课的.教学重点。
三、在探索规律中设问。
学生是学*的主体，由于年龄特点和认知水*的局限，他们在探究知识时是离不开老师引导的。我在新授内容的探索规律部分巧设疑问，点拨学生思路，启发他们更快地发现规律，完整地概括出科学的结论。
为了确切地把握好每一节课的教学要求，为了使每一节课的教学更具有针对性，为了使学生思维都具有明确的目标，在今后的教学过程中，我应结合教学实际，恰到好处地设问，留给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。
——数学教学反思,数学圆的周长教学反思（精选五篇）
《圆的周长》第二课时的教学是在第一课时学生已经掌握圆的周长的基础上进行教学的，本节课的重点就是学*已知圆的周长求直径的实际问题。为了突破这一难点，课始首先对旧知识进行了复*，进而呈现本节课学*的新知识。
问题呈现后，我首先引导学生根据圆的周长公式列方程解答。选择列方程解答这样的问题，主要有两个原因：一是思路比较顺畅。由于已经圆的周长，所以学生很自然就会想到圆的周长公式，列方程的思路顺理成章。二是有利于学生体会数学知识和方法的相互联系，提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的本事。研究到有的学生还会想到其他不一样的解决方法，我询问学生“你还能怎样求出花坛的直径”，鼓励学生大胆发言。很多学生能够不采用列方程的方法，而是直接根据除法的意义，直接用除法求出直径，学生也体会到了解决问题策略的多样化。
课堂中的*题，我采用“试一试”，这一题是类似于例题的一个题目，是根据圆的周长求半径的实际问题，经过尝试练*，学生进一步加深了对于相关计算方法的理解。
巩固练*部分，采用课本“练一练”，这一题型全部是根据周长求各圆的直径。在计算时首先要求学生先估计圆的直径是多少，再根据圆的周长求出它的直径或半径，这样有利于学生经过估计把我计算结果的合理性。
1、从学生已有的知识经验出发，创设自主学*的情境。
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学*的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生构成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。
在《圆的周长》教学设计中，经过生活化的情境导入，让学生从正方形的周长与边长的关系，猜想圆的周长与直径的关系，再经过小组合作测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。可见，让学生再熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，让他们明白数学就在自我的生活中。
2、让学生带着问题去学*，培养学生主动探索的精神。
我国著名教育家顾明远说过不会提问的学生不是好学生，学问就是要学会问。可是怎样才能让学生感到有问题呢?教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。
教师在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：要明白圆的周长，能够直接测量，而直接测量圆的周长有时很麻烦，有时根本不可能，有没有更简单的办法?促使学生去寻找解决问题的办法，大家经过猜想提出假设，再经过小组合作验证假设，发现圆周长的计算方法。
3、介绍有关数学背景知识，激发学*数学的兴趣。
兴趣是最好的教师。皮亚杰说：一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。在教学中，我们可采用多种形式激发学生的学*兴趣，调动学生主动参与的进取性，让学*的资料成为学生自身的需要。
《教学课程标准》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮忙学生了解数学发生与发展过程，激发学*数学的兴趣。结合本节课的教学资料，运用在网上查阅的很多资料，找到一个体现新的教学理念的契机：经过介绍圆周率的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学*兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。
正如新大纲所要求的，不仅仅更好地激发了学生的求知欲，并且还调动起学生进取的情感，使探生进行情感、态度与价值观的陶冶。
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问题是数学的心脏。在教学《圆的周长》一课时，运用“问题解决”思想，以问题导学，引导学生不断寻求策略，不断解决问题，让学生创造性地学*，使学生较好理解圆周率的意义，并推导出圆周长的计算公式。在教学中，利用设问把新旧知识的联结起来。学生在学
*过程中，当原有知识经验和新理解的信息不相适应时，会产生心理上的不*衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。
在这节课上，当学生说，圆形的周长能够用尺子测量出来后，我们先进行了演示，后立刻抛出问题：我们有的小区里有圆形的花坛，我要明白它的周长，我怎样去滚呢?并用一根拴有小球的绳子不停的甩动，构成一个虚圆，继续问：这是一个圆吗?要明白它的周长，我怎样滚怎样包呢?如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学*情境中。
精彩的课堂来自精彩的预设，教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。但要有精彩的课堂生成，我们必须作精心的预设。生成，离不开科学的预设：预设，是为了更好地生成。一堂课前，我们总会精心设计每一节课，而教学的每个设计、每个活动都离不开课前预设。预设时，我们要直面学生的数学现实，即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，确定切合学生实际的教学目标，因为仅有在预设上多下功夫，理智地认识生成，才能更好地解决课堂生成的问题。新理念指出：课堂教学是教师和学生共同的生命历程。课堂教学应当焕发生命的活力。生命状态的数学学*是生成的数学学*，它不该根据预设教案按部就班进行，而是充分发挥师生双方的进取性，随着数学活动的展开，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，创造火花不断迸发，新的学*需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，这就是生成的课堂教学。在这样课堂上，学生才有更多的机会用自我的独特方法去认识体验所学知识，同时还伴随着许多意外的发现。我们备课的重点就这样放在了精彩的预设。
本节课资料是在学生学*了正方形和长方形的基础上，在学*了圆的初步认识，明白圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学*圆的周长的。
本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
本节课学生主要采取自主探究，合作学*的学*方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学*方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学*，让学生学会分析，学会分工，学会分享。
本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围;始终以学生为主体，鼓励他们进取的参与其中，自主学*，作为课堂上真正的学*主人;尽量授之于学*方法，让他们在合作的学*过程中感受到学*的欢乐;不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考;正确的评价学生的学*态度及学*表现，调动学生于一个较高的学*状态中;采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以到达预期的课堂目标;进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学*热情。
本节课灵活性较强，期望看到学生的不一样闪光点，看到他们的创新火花，看到他们欢乐学*的笑脸。
——《圆的周长》教学反思 (菁华5篇)
几年来，我们二小数学教研一向以“同课异构”的方法进行公开课教学与教研。所谓“同课异构”，指的是上同一节课用不同的教学设计进行教学。一节课下来，老师们展现了自己的个人魅力，构成了自己独特的教学风格。
我一向在思考一个问题，如果用“同课同构”，即同年段老师进行群众备课，上同一节课用同样的教学设计进行教学，是否更能节省教研时间，共享教学资源的研发。而在同样的教学设计实施中，加以自己个人魅力，并不断进行教学设计的改善，是否更能促进课堂教学有效性的研究。
经过我们几个年段老师的讨论，我们决定在年段公开课中采用“同课同构”这一方法。我们以《圆的周长》这一课进行群众备课，并于10月29日这一天由三位老师连开了三节课。
精彩的课堂来自精彩的预设，教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。但要有精彩的课堂生成，我们务必作精心的预设。生成，离不开科学的预设：预设，是为了更好地生成。一堂课前，我们总会精心设计每一节课，而教学的每个设计、每个活动都离不开课前预设。预设时，我们要直面学生的数学现实，即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，确定切合学生实际的教学目标，因为只有在预设上多下功夫，理智地认识生成，才能更好地解决课堂生成的问题。新理念指出：课堂教学是教师和学生共同的生命历程。课堂教学应当焕发生命的活力。生命状态的数学学*是生成的数学学*，它不该根据预设教案按部就班进行，而是充分发挥师生双方的用心性，随着数学活动的展开，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，创造火花不断迸发，新的学*需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，这就是生成的课堂教学。在这样课堂上，学生才有更多的机会用自己的独特方法去认识体验所学知识，同时还伴随着许多意外的发现。我们备课的重点就这样放在了精彩的预设.
第一节课纪老师努力创设*等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、演示操作、指导学生合作探究周长的计算方法，力求让学生经历科学发现的完整过程。纪惠玲上完一节课，我们立刻在叶福泉老师的指导下共同探讨。李维准老师之后上了第二节课，针对纪老师上节课的不足处“怎样引导学生猜想圆的周长与直径有关系？”，他做了一个简单教具：细绳一端绑着一个物品，甩动成圆形，细绳短，圆小，圆的周长就小，细绳长，圆大，圆的周长就大，体会细绳——也就是半径与圆周长的关系，从而体会到“直径大周长就长，直径小周长就短”的道理。而其他的教学细节也更趋完美了。下午，我之后上第三节课，压力真的是很大。为了解决上午两节课精彩有余练*不足的弱点，我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3.14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练*更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。
总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再透过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率；然后透过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学*水*的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的资料按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。
首先，我在学生动手操作探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学*有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学*内驱力的唤醒和激发。
在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要思考到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系，说说理由好吗”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。
个性是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，明白圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，到达突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作潜力、思维潜力、个性是创新潜力和实践潜力也能够得到发展。
另外，课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。
《圆的周长》这节课，是一节经典课，想要上出新意是很难的。从课程标准出发，基于学生和教材，我这样演绎。
一、创设情境，猜测激趣。
这节课，利用正方形的内切圆导入，创设了一个这样的情境：虽然已经进入冬季，两只小蚂蚁却不想早早的冬眠，它们想要进行一场比赛锻炼身体呢！黑蚂蚁沿着正方形的线路跑，白蚂蚁沿着圆形的线路跑，假如说它们速度相同，谁会胜利呢？请同学们猜测一下！
黑蚂蚁沿着正方形的路线跑，跑的长度是正方形的周长。白蚂蚁沿着圆形的路线跑，跑的长度是圆形的周长。同学们在观察中很容易看出圆形的周长小于这个正方形的周长。
接着，我让学生来思考，正方形的周长是边长的四倍，那么圆的周长和什么有关系呢？是怎样的关系呢？因为是正方形的内切圆，圆的直径等于正方形的边长，因此学生通过观察得出圆的周长和直径有关，是直径的三倍多一些。此时，新知的学*在猜测中展开。
二、独立实践，验证猜测。
课前，学生已经准备了直径是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的圆形硬纸片。利用绕绳法或滚动法，测量出圆的周长。在这里，很多做课的老师会让学生合作完成。我想，这里学生完全可以独立的担当。因此，一声令下，学生各自忙开。每个人都在小心翼翼的用绳子缠绕，在尺子上滚动，一个个紧张又认真。
三、有意设置，降低难度。
由于大家的圆规格相同，想要找出圆的周长与直径的关系，非常的简单和统一。在这里，有意识的布置同样规格的圆形，避免了课堂上测量与计算困难的问题，便于学生直达圆周率的本质。
教参中建议学生测量一些实物圆的周长，加深数学与生活的联系，当然是可以的。但是，我考虑到实物的圆，首先要测量出直径，在测量周长，无疑会增加学生操作的困难。再一个，前一节课，已经练*过测量圆的直径的方法，本节课的重点是测量周长。因此，做出了这样的调整。
四、情感教育，水到渠成。
当学生猜测出圆的周长应该是直径的三倍多的时候，我出示两千年前的《周髀算经》中的“周三径一”，激发民族的自豪感。当学生验证出猜测后，再出示有关祖冲之计算圆周率的数学奇迹，将民族的自豪感推到更高处。民族自豪感，可以较好的激发学*数学的兴趣。从学生那一个个惊异的眼神中，我发现，数学中的思想教育，也可以和语文教学中一样的自然。
五、总结推进，开启发现。
学*方法的培养，科学研究意识的渗透，是每一门学科应该承担的任务。这节课，是在猜测和验证中画了一个圆满的圆。最后，我送给学生一句话：任何科学探索，都是经历了猜测和验证，让我们沿着这条科学探索之路，开启新的发现吧！
在教学《圆的周长》一课时，教材先让学生用不同的方法测量圆的周长。 我打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题（如何测量圆的周长？），一边思考，一边动手，把学*的主动权完全交给学生。这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。通过动手操作，大胆实践，探索出用“绕”、“滚”、“截”等多种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：用“化曲为直”的测量方法。这一过程改变了过去那种先告诉学生怎样做，然后让学生按要求做的被动测量方法，而是采用先给学生“材料”，放手让学生在操作和观察中发现规律，得出结论，使学生自觉寻求解决问题的策略，促进了其创造性思维的发展。
当学生品尝到成功的喜悦时，我又引出了甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？这个问题，打破了学生的认知*衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中以各种形式存在的圆，用“化曲为直”的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。就在学生苦苦思索而不得其法时，教师引导学生由联想到猜想，并再次观察甩小球游戏，最终使学生悟出：圆的周长与它的半径或直径有关。这个问题教材未呈现有关内容，所以许多教师教学时都不做解释，学生往往也就不知其所以然。而怎样让学生知其所以然呢？我采用“诱生深入，步步紧逼”的方法，通过联想、猜想、观察甩小球游戏等逻辑严密的教学活动，让学生的学*过程成为一个再创造、再发现的过程。这种过程突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维*惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学会是为了会学”的素质教育思想。
圆的周长这部分内容是在三年级上册学*了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上学*的。
这节课上完后感觉有以下几点自我满意的地方：
我搜集的很形象，我又经过了精心的修改，效果很好，高年级的学生好像有时在课堂上不容易受老师设计的有趣环节的“蛊惑”，但是这节课，我还是决定把圆的周长引入的环节设计成两只小狗跑步，一只在正方形跑道里跑，一只在圆形跑道里跑，让学生初步认识了圆的周长。接着我又拿出来一个学生都玩过的铁环，让一个学生指它的周长，学生更加形象的认识了圆的周长。
我以前也教过圆的周长这节课，但是有一个环节我好像不记得设计过，就是学生练*完绕绳法和滚动法后，让他们说一说两种方法的相同特点，揭示出“化曲为直”的理念。这节课想起来揭示这个理念，源于今年暑假我给外甥辅导数学题，有一道题是这样的：我们推导圆的周长计算方法时，用的是某某方法，推导圆的面积公式时，用的是某某方法，我当时看完后不知道这两个空怎么填，后来翻阅教学参考书，才知道应该填（化曲为直）和（化圆为方）， 在课堂上教学公式推导时，没有总结、升华过，我当时感慨很多，暗暗把这个知识点记在了心里，我想，等我再教这节课时，一定要把这两个理念明确化，让学生真正体会。今天孔艳华老师听课，也提到说这一点设计的很好。
这节课还需要改进的地方有：
1.这节课的重点是让学生推导圆的周长公式是怎么得来的，也就是研究发现圆的周长和直径的关系。我在这个环节把握不好，我没有在上写清楚要求，只是说了要求，学生把精力放在了测量上，忘记了老师还要他们根据测量和计算的结果发现圆的周长和直径的关系，和孔老师研究，如果这样设计应该很好：学生课前剪圆形纸片时，让他们在圆里标出直径并写出长度，这样就省去了在课堂上量直径的时间，在课的开始用绕绳法和滚动法量自己的圆的周长时，直接让他们把数据写在书上，不用在操作环节再量一次周长，这样就给学生省去了量的时间和精力，而把精力重点放在在小组内比较、研究圆的周长和直径的关系上。
2.在课前，我们教师要考虑周全，包括小细节。今天我和孔老师都发现，学生用毛线绕圆一周时，因为毛线太软，不好操作，误差很大，有的学生带来了硬硬的、宽宽的鞋带、松紧皮，把它横着放好后往圆上绕，效果很好，误差很小，二班的孙涵聪带来了皮尺，效果也很好。所以，教师在备课时一定要考虑周全，预设到学生在学*中可能遇到的问题，帮助学生提前做好准备。
3.半圆形的周长是学生理解的难点，我在练*中涉及到了这道题，学生理解的不好，因此，要配上形象的半圆形图片，再加强这种练*。
这是学生第一次接触"周长"这个词语，所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。在课堂上，首先，我通过创设生动、有趣的情境导入新课，激发学生的学*兴趣，并让学生初步感知"一周"和"周长"这两个词语;再让学生用彩笔描出自己喜欢的树叶及课本上*题上的图形，进一步直观地感知周长，从而使学生得到图形的周长就是一周的长度;接着让学生找身边的例子来说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步认识周长的意义;最后让学生通过量一量、算一算，让学生运用周长的知识，计算规则图形的周长及知识的拓展延伸。再让学生走出教室分组测量实际图形，计算图形的周长。
周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这样教学，充分反映了我对新课程理念的正确认识。教学中，我尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学*的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展，体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学*探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式—例题—*题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景—猜想—建立模型—验证与解释—应用与拓展”新型教学模式进行的。
这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物，完全可以联系学生的生活实际，摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形，通过大量例子感知各种物体的周长。还有，在推导长方形、正方形的周长公式中，我急于归纳公式，而忽略了过程。在今后的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
——圆的周长教学反思 (菁华5篇)
圆的周长这一课，也是尝试过相当多次的一个教学内容，在上课铃响之前，我都还一直在调整自己的教学思路，哪一个环节应该怎样？问题怎样设计？总感觉不管怎样设计，都会存在一定的问题。其中，怎样让学生动手量圆的周长成了我最关注的焦点（因为上周五开会，没有通知学生准备材料），铃声已经响了，已经不容我有太多的时间去想这一问题了。拿起教材以及课前备好的教案，顺手提起圆规和三角板，正在转身要走的同时，忽然瞥见在三角板下面的数学学具袋，我一把抓起来看了一下目录，“圆的周长学*材料，两个透明圆片”印入我的眼帘，那一刻，我突然感觉这节课有点底了。
片段一：一阵礼仪过后（学校规定每节课都有固定的师生礼），我开始了这一课的教学。我先在黑板上画了两个大小不一的圆，其中一个画上半径，别一个画上直径，然后提问：你们认为圆有没有周长？如果有，它的周长在哪里？第一个问题是很肯定的，学生都说有，但它的周长在哪里呢？学生议论纷纷，我请了一名中等生来指指圆的周长在哪，他沿着圆上的线用手比划了一圈（没有注意起点与终点），其他同学都在笑，但是又说不出笑的原因，又请了一位学生，还是和原来的一样。于是我问：你觉得他们指的是不是圆的周长？怎样指才更准确一些呢？有一位女同学说，应该先确定一个点，走动一圈后再回到这一点上。然后大家引出圆的周长“圆一周的长度叫圆的周长”。
片段二：
师：圆的周长怎样计算呢？（因为之前研究过，圆是曲线围成的图形，不容易量长度）
生1（雷世伟、侯雨宁）：用软的卷尺或者绳子，但是手上没有这些工具。
师：那还有其他方法可以用吗？
生2（叶方涛）：可以在尺上滚一圈，看他滚了多少长，圆的周长就是多少。
师：他们的方法都很好，你们的这种方法在数学里叫“转化思想”，将曲的线变为直的线再来测量。
生：小声议论
师：那我们就来量一量这个透明圆片的长度（利用学具进行操作）。
指导学生测量，汇报测量结果。
师：圆的周长与哪些因素有关呢？
生1：半径。
生2：与直径也有关。
师：半径或直径越长，这个圆的周长就越长。那么圆的周长与圆直径或半径有什么样的关系呢？我们来做做看。
利用手中的两个透明圆片和前几天剪下的圆片进行操作，完成书本上的表格，可以同桌合作，也可以自己完成。
生动手操作，师参与指导。感悟：个人认为在准备不是很充分的情况下，能利用学生手中的学*资源与材料进行有效的操作，让学生体会测量圆形周长的不科学性，进而学*圆周率的相关知识，为学生的思维发展与过渡提供了一块铺垫的海绵。这样学生学得也比较有兴趣，对知识的生成与巩固都能起到较好的作用，课堂教学的有效性也进一步提高。
在《圆的周长》教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践潜力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。
《标准》在“教学要求”中，增加了“透过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的资料；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践潜力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水*，设计探索性和开放性的问题，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的.过程中，理解数学问题的提出，数学概念的构成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“构成初步的探索和解决问题的潜力”。
（1）开放教学过程，体现学生主体。
在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—反思”的开放式学*过程，体现学生是学*的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
（2）引导学生探索，开发创造潜能。教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学*有关的旧知，引导学生从原先的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流，逐步得出超多的可信度较高的素材，然后抽象概括、构成结论，并进行应用。在这个过程中，透过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
（3）反思探索过程，体验成功情感。问题解决后，引导学生对探究学*的活动过程进行反思：应对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学*策略上，从中获得用心的情感体验。
总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，发挥了学生的主体作用。
一、联系学生生活实际导课，激发学生学*兴趣
“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男、女生人数，来说说比的知识，这种贴*学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学*的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、运用学生已有的知识经验引导学生探究
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学*积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。
三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用
让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练*的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。
四、拓展延伸，布置作业
让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。
五、不足与疑惑
由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练*的量相对少了一些.
今天的数学课的内容是圆的周长的练*，主要是对一些重点题型进行训练，本节课是在学生已经掌握了圆的周长公式的基础上进行训练的，整节课训练的内容比较多，在讲授不同题型时我运用了不同的方法，学生接受比较快，效果比较好，有几个题型讲解时印象比较深刻，很有收获。
第一个*题就是圆周长的一半和半圆的周长的区别与计算方法，在讲解这道题时，我充分体现了少将多学的理念，让学生自己来解答，学生通过画图很清楚的掌握了它们间的区别，就是圆周长的一半就是用周长去除以2就可以了，而半圆是一个封闭图形，它还多个直径。在计算半圆周长时，我让学生自己去推倒公式，让学生到黑板前来演示，在由学生自己讲解，最后我进行补充，通过这一环节我感觉到学生的逻辑思维能力和语言表达能力还是很强的，这都是*时训练的结果。学生推导出来半圆周长的公式后，我紧接着又出示一道*题，就是用半圆的周长求周长的一半，我感觉这道题出的比较好，很具有代表性，通过学生的做题我发现学生掌握的比较好，但是做的不是很聪明，经过我得点拨，学生们发现只要知道半圆的周长，用它去除以5。14就等于半径了。第二个*题就是有一个圆形牛栏，要在牛栏上围三圈铁丝，然后在按上木桩，求铁丝需要多长，木桩需要几根。这道题其实很简单，但学生在第二问时出错的比较多，就是需要几根木桩，这就是原来学过的植树问题，在讲解这个知识点时，我充分运用到了班级的资源，那就是学生本身，我让一排学生站起来，数数有多少个学生多少个空，也就是间隔，让后再让学生伸出手，看看五根手指有几个空，学生很清楚的总结出来树和间隔的关系。在讲解圆形间隔问题时，由于学生很少有带手表的，不容易总结出规律，我就和几名同学到前面来手拉手围成一个圆，让学生自己数，学生很清楚总结出规律。
这节课真正做到了少讲多学精讲多练的目的，整节课都在浓浓的学*氛围中进行着，学生们的学*热情都比较高，效率也很好，如果每节课都能这样，学生的成绩会很快提高的，本节课学生是热爱学*的，主动学*的，所以我们教师要想提高学生的学*成绩，应从学生本身入手，特别是学困生，要先培养学生的学*兴趣，只要学生爱学*了，学*有动力了，才能提高学生的学*成绩。希望通过我得努力，学生能快乐学*健康成长！
新课标明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式，数学学*活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。学生的学*不再是授予的知识的被动接受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动研究的构建活动。也就是说，学生学*数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学*过程的实质上是学生主体富有思考性的探索过程。学生真正成为学*的主人，课堂的主人。作为一名教师，在课堂教学中，对于学生的学*能力我一直不放心。如在教学《圆的周长》的教学时，学生的精彩的课堂表现才让我觉得我对学生的担心是多余的。本节课的教学目标设定的是让学生动动手探索新知识；在实验中去发现规律、验证规律，找到求圆的周长的方法。我觉的目标实现了。
教学片断如下：
测量圆的周长。师：同学们请用直尺量出圆的周长。
生：（动手量，发现）不能量。
师：为什么？说出你的理由。
生：直尺是直的，而圆是曲线的。
师：那就没办法知道圆的周长了吗？现在请同学们带着这个问题，拿出你们准备好的学具，以小组为单位，讨论一下如何求圆的周长。
（每个小组分别拿出自己准备好的学具开始了积极地小组活动，对于学生的问题给予指导）
小组汇报：
组1：我们组测量的是胶带的周长，我们用绳子绕胶带圆一周，剪去多余的部分，测出绳子的长度就是圆的周长；
组2：我们将圆放在直尺的`零刻度上滚动一周记下最后的刻度就算出了圆的周长。
组3：我们组测的是圆形纸片的周长，用这根线绕它一周，然后展开测量线的长度即可。
组4：拿的圆形铁丝的周长，只要把它展开就能测出周长。
师：同学们通过合作找到了解决问题的办法，那么同学们在听小组汇报的时候有没有发现大家的办法中是否有相似之处？
生1：大家在测量的时候都没有直接测量圆的周长，都是把圆转化成了线段来量。
生2：老师我发现都是把圆这个曲线图形变成直线图形来求。
——圆的周长教学反思
圆的周长教学反思
作为一位刚到岗的人民教师，我们需要很强的课堂教学能力，教学的心得体会可以总结在教学反思中，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的圆的周长教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。
1.授人以鱼，不如授人以渔。
圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分，我设计了正方形与圆形的动物赛跑路线，既能激发学生兴趣，又为圆周长的学*打下伏笔。通过比赛是否公*引出周长概念。问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，对发规其他知识也有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学*方法。
2、层层深入，突破难点
本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量摩天轮上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关。再进行小组合作研究周长与直径的倍数。
3、充分发挥合作意识
现代人必备的素质之一是合作精神，因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题，同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作，而且让学生在合中提高效率。如在测量圆的周长与直径的倍数时，提醒学生分工，但测量遇到不便时能合作操作，既提高效率，又保障准确性
4、努力方向
上课中发现学生的动手能力较弱，操作时动作慢并较僵硬，这说明在*时的课堂中缺乏这方面的培养和训练。我想在以后的教学中应尽可能创造条件，培养学生的动手能力。教师的基本素质有待提高，如教学语言不够生动活泼，板书不够工整、漂亮，在教学设计上还能再加以创新，更好地调动学生的学*激情。
反思整个教学过程，主要关注了以下几个方面：
一、关注学生的合作学*：学生的发言出乎意料的精彩，我多次被感动的同时也在深深的思考：合作学*的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。在学*中，他们学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学*和掌握的，可以看到：许多*时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学*兴趣，投入更多的精力到学*中去。
二、关注学生的自主探索：教师先通过甩动一头系小球的绳子在空中划出两个大小不同的圆，让学生观察、猜测圆的周长会与它的什么有关？学生很自然的联想到圆的周长与它的直径或者半径有关。其次引导学生探索实验，在本课的教学中小组成员间互相协调、互相启发，人人动手主动参与，或用滚动法、或用绕绳法、或用卷尺直接测量来探索圆的周长和它直径之间存在的关系。借助操作过程来启动思维，使学生由被动接受知识转化为主动探索获取知识，让学生真正成为学*的主人。最后引导学生归纳论证。通过实验，学生们很快就发现了这样一个奇怪的现象，即圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这时教师给予充分肯定。在此基础上，让学生总结概括出圆的周长的计算公式C=πd和C=2πr，通过亲自实验，论证了他们刚才的猜想，成就感油然而生，更加激发了他们今后探求新知的热情与冲劲。
三、关注学生的自我教育
在阅读完祖冲之的一段内容介绍后，并没有对学生进行思想教育，而是提了这样一个问题：“读了这则小故事，你有何感想？”让学生自己谈谈体会与感触。正是由于教师充分信任学生，把教学的主动权还给学生，让学生自己教育自己，起到了事半功倍的良好效果。学生们通过学*、比较，不但感受到我国源远流长古代文化，更激起了他们向古人学*、勤奋努力、积极探索的科学精神。 当然，本节课带给我的还有教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
总之，只要把课堂还给学生，我相信课堂上将会有更多的精彩！
我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生透过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学*的主体性，激发学生学*数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。
1、愉快教学培养学生学*数学的兴趣。
我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学*兴趣，调动学生主动参与的用心性，让学*的资料成为学生自身的需要。
在测量一元硬币的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学*有了驱动力。
2、自主探索中培养学生的动手操作潜力。
动手实践，自主探索和合作交流是小学生学*数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。
这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有立刻进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，有位学生提出了用测绳来量出圆的周长，接下来我就让学生透过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我又追问了一句：“那么圆湖的周长或再大一点的圆的周长，你也能量出吗？”能不能找到向我们以前学过的长方形和正方形的周长的计算方法。然后，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学*流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不明白自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。让组长分工。
本节课带给我的不仅仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，就应注意的问题.
“圆的周长”这一教学内容主要包括：圆的周长的定义；圆的周长与直径的关系；圆周率的意义和圆的周长公式。根据已有学生知识的经验，他们对于*面几何图形已经有了一定的认识。对于长方形、正方形有了很深刻的认识，在学*过程中，学生会很自然的联系到他们。
但是不同的是，长方形和正方形的周长是由直线段围成的，而圆形的周长是曲线段围成的。这需要教师要有一个适度的点播，根据学生的年龄特点，不难理解。
对于合作探究，因为已经是高年级学生，应该掌握一定的方法进行合作学*。
针对以上这些情况，我确定的教学目标是：
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学*方法，感受“转化”的数学思想。
本课教学以“通过探究圆周长与直径的关系，总结出圆的周长的计算方法”为教学重点；以“理解圆周率的意义”为教学难点。围绕着教学目标，为了突出教学重点和突破教学难点。我进行了精心的设计，力争在本节课很好的完成教学任务。
《新课程标准》很注重从生活中抽象出数学问题，创设情境进行教学。于是，我设计了“栗老师就在公园附*居住，每天早上都要到公园的圆形花坛跑步10圈，你能算出栗老师每天跑了多少米吗？”这一情景，利用这一数学问题导入新课。从而唤起学生对学*圆的周长的欲望，激发学生学*兴趣。紧接着，概括出什么是圆的周长？猜想圆的周长与圆的哪部分有关系？
这一环节不仅培养了学生的猜想意识，更为后面学*和深入探究埋下伏笔，很自然的进入探究环节。探究环节就是教学中的重点环节，为了突出重点，我采用了小组合作探究的学*方式。先共同找到测量圆周长的方法，再通过测量、观察、分析、计算、找规律、验证等操作活动，获取知识的形成过程。这样调动了学生多种感官，使每位学生积极参与学*，真正让孩子们经历了数学学*的过程。通过大家的努力，共同找到圆周长与直径的关系从而推导出圆周长的公式。
相信同学们在获取圆周长公式的一刹那，会体验到成功的喜悦的。
这一环节既有重点，又有难点。因为对于“圆周率”这一名词学生很陌生。理解圆周率的意义也就成为了学生接受知识的难点。为了突破这一难点，在探究过程中学生测量圆周长和圆的直径，然后计算出倍数关系，实际上就是对圆周率意义的体验过程。教师只要在学生得到圆周率的时候，再去追问：圆周率是怎么来的？学生自然会想到：“圆周率就是圆的周长与直径的商”。这样，教师就顺理成章的向学生讲解“圆周率”的有关知识。难点也就在此一点一点的突破了。
整个教学设计我转变了传统的教学方式和学*方式，变知识的接受过程为科学探究的过程。这样做既教会了学生探究科学知识的学*方法，同时又培养了学生主动获取知识的能力。
学了知识是为了解决生活中的实际问题，这是《新课标》一直倡导的。于是我引导学生利用公式解决了在导入环节中提出的数学问题，这样做不仅体现了学以致用，更使学生感悟到了学*的价值。
《圆的周长》一课，看似简单，其实探究过程很容易出错。特别是对圆周率意义的理解，学生不知道探究了半天得到的到底是什么？圆的周长公式到底在哪儿？
由于本人教学水*有限，对教材的理解与分析还不是很透彻、到位，在教学的过程中还存在着许多不足，希望各位领导和教师留下您宝贵的意见和建议。
本节课，我紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分地体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。力求让学生经历学数学的过程，培养“做数学”的能力。教学后留给我很深的思考
首先，小组合作学*的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。
其次，小组合作学*的教学模式对于学生的素质培养和成长也是必要的，有利的。在学*中，他们必须学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学*和掌握的，可以看到：许多*时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学*兴趣，投入更多的精力到学*中去。这样的教学效果正是我们每个教师所追求的。
同时，我也深刻体会到：学生人人是可造之材，只要引导正确，每个学生都能在学*中发挥自己的价值，这节课上很多方法是那些中差生提供的，他们虽然在计算、表达、理解上有一定的问题，但他们生活经验并不缺少，联系生活中的事例，想出巧妙的方法他们一样出色，教师在此时趁热打铁的教育将是最好的契机了。
当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
在《圆的周长》教学过程中，我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践潜力。整个过程学生从学生已有的知识经验出发，透过设疑、观察、猜想、验证、交流、归纳，亲历了探究圆的周长这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感，注重教学过程的探索性。
《标准》在“教学要求”中，增加了“透过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识”的资料；在“教学应注意的几个问题”中，专门把“重视学生的探索意识和实践潜力”作为一个问题进行论述，要求教师“依据学生的年龄特征和认知水*，设计探索性和开放性的问题，给学生带给自主探索的机会，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的构成和数学结论的获得，以及数学知识的应用”，“构成初步的探索和解决问题的潜力”。
一、开放教学过程，体现学生主体。
在圆的周长这节课中，教师鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情景，发现数学，打破封闭式的教学过程，构建“问题—探究—应用—反思”的开放式学*过程，体现学生是学*的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
二、引导学生探索，开发创造潜能。
教师巧妙地利用生活原型，激活与新知学*有关的旧知，引导学生从原先的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流，逐步得出超多的可信度较高的素材，然后抽象概括、构成结论，并进行应用。在这个过程中，透过学生探索与创造、观察与分析、归纳与验证等一系列数学活动，自主发现、合作探索圆的周长与直径的倍数关系，使学生感受到数学问题的探索性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
三、反思探索过程，体验成功情感。
问题解决后，引导学生对探究学*的活动过程进行反思：应对一个实际问题，我们是怎样来解决的？从中提炼出解决问题、获得新知的数学思想方法和有效策略，并自觉地将思维指向数学思想方法和学*策略上，从中获得用心的情感体验。
总之，本节课在教学过程中，突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同学之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识和合作潜力，发挥了学生的主体作用。
《圆的周长》是人教版小学数学第十一册的一个教学课时。本课时内容是在学生学*圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特征的基础上，进而学*圆的周长的。其重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式的推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
《课标》明确指出：“动手实践、自主探讨与合作交流是学生学*数学的重要方式，数学学*活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学*圆的周长知识并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学*过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，圆周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的。教学时应当充分认识到这一点，让学生在已有圆知识的基础上研究圆的周长与直径的关系，让学生通过动手操作、计算、发现圆周长与直径之间的倍数关系。
课堂上，教师与学生一起探讨生动有趣的内容，可以给予学生愉悦的人文体验；教师恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；学生各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。然而，“你还知道哪些关于圆的知识呢？”；“究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？”；“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关系呢？”；“要求圆的周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。”等等，都是探索过程中人文交融的真实体现。
对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是“贯穿”；人文的交融是一条暗线，它在课堂中的存在形式是“渗透”；只有两条线有机整合，让课堂成为“自主探究”与“人文交融”的*台，才能真正体现课堂教学“关注形式现实，着眼现实未来”的宗旨。
圆的周长这节课的重点、难点部分是推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。课前我布置让学生每人准备三个大小不同的硬纸片和一条细绳及直尺。
我利用提问：“知道哪些关于圆的知识呢?”给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
探索圆周长计算这一环节：
一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关?是直径的多少倍?进一步激起了学生主动探究的*，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。
对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己测量的数据填在课前研究的设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值，这时候让学生组与组交流成果，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的3倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验;开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由;恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严;各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风;标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神;课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢?”“究竟什么是圆的周长呢?谁能试着用自己的话说一说?”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢?”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢?
下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了?请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。
整节课下来，学生学*效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这节课后，我深切的感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学*的兴趣与思考。只要给他们足够的空间和时间，他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。
圆的周长这一课，也是尝试过相当多次的一个教学内容，在上课铃响之前，我都还一直在调整自己的教学思路，哪一个环节应该怎样？问题怎样设计？总感觉不管怎样设计，都会存在一定的问题。其中，怎样让学生动手量圆的周长成了我最关注的焦点（因为上周五开会，没有通知学生准备材料），铃声已经响了，已经不容我有太多的时间去想这一问题了。拿起教材以及课前备好的教案，顺手提起圆规和三角板，正在转身要走的同时，忽然瞥见在三角板下面的数学学具袋，我一把抓起来看了一下目录，“圆的周长学*材料，两个透明圆片”印入我的眼帘，那一刻，我突然感觉这节课有点底了。
片段一：一阵礼仪过后（学校规定每节课都有固定的师生礼），我开始了这一课的教学。我先在黑板上画了两个大小不一的.圆，其中一个画上半径，别一个画上直径，然后提问：你们认为圆有没有周长？如果有，它的周长在哪里？第一个问题是很肯定的，学生都说有，但它的周长在哪里呢？学生议论纷纷，我请了一名中等生来指指圆的周长在哪，他沿着圆上的线用手比划了一圈（没有注意起点与终点），其他同学都在笑，但是又说不出笑的原因，又请了一位学生，还是和原来的一样。于是我问：你觉得他们指的是不是圆的周长？怎样指才更准确一些呢？有一位女同学说，应该先确定一个点，走动一圈后再回到这一点上。然后大家引出圆的周长“圆一周的长度叫圆的周长”。
片段二：
师：圆的周长怎样计算呢？（因为之前研究过，圆是曲线围成的图形，不容易量长度）
生1（雷世伟、侯雨宁）：用软的卷尺或者绳子，但是手上没有这些工具。
——圆的周长优秀教学反思 (菁华3篇)
《圆的周长》是人教版小学数学第十一册的一个教学课时。本课时内容是在学生学*圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特征的基础上，进而学*圆的周长的。其重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式的推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
《课标》明确指出：“动手实践、自主探讨与合作交流是学生学*数学的重要方式，数学学*活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学*圆的周长知识并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学*过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，圆周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的。教学时应当充分认识到这一点，让学生在已有圆知识的基础上研究圆的周长与直径的关系，让学生通过动手操作、计算、发现圆周长与直径之间的倍数关系。
课堂上，教师与学生一起探讨生动有趣的内容，可以给予学生愉悦的人文体验；教师恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；学生各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。然而，“你还知道哪些关于圆的知识呢？”；“究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关系呢？”“要求圆的周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。”等等，都是探索过程中人文交融的真实体现。
对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是“贯穿”；人文的交融是一条暗线，它在课堂中的存在形式是“渗透”；只有两条线有机整合，让课堂成为“自主探究”与“人文交融”的*台，才能真正体现课堂教学“关注形式现实，着眼现实未来”的宗旨。
本节课内容是在学生学*了正方形和长方形的基础上，在学*了圆的初步认识，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学*圆的周长的。
本课的重点是圆的'周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。
探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关?是直径的多少倍?进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。整节课下来，学生学*效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学*的兴趣与思考。
《圆的周长》是五年级下册第六单元的内容。这部分知识是学生在认识封闭图形的周长，长方形和正方形的周长计算公式，及圆的基本认识的基础上，引导学生大胆猜测，动手操作，小组合作等方法去理解圆的周长与直径之间的关系，认识圆周率，从而推导出圆的周长的计算公式。并应用圆的周长公式解决生活中的实际问题。对比原来的教材，新编的教材中增加了一个图案：在正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正六边形。其目的是让学生初步理解圆的周长和直径之间的关系，即圆的周长介于直径的3倍和4倍之间。这也是这节课的难点，学生难以理解。《圆的周长》这节课我的设计思路是：
1、学生初步认识圆的周长就是围成圆的曲线的长。
2、由三个直径不同的轮胎图中，推测圆的周长与直径有关。
3、初步理解圆的周长介于直径的3倍和4倍之间。
4、通过动手操作，小组合作的方法，进一步探究出圆的周长总是直径的3倍多一些，从而引出圆周率的概念。
5、介绍圆周率，强调π是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数3.14。
6、推导圆的周长的计算公式，强调已知半径求周长时要乘2。因此在备课时，我先读懂教材的编写意图，然后设计出合理的教学思路。
给学生搭建自主探究的*台。
课标中对这节课的要求是：使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆周率和圆的周长公式。因此这节课要获得成功必须将课堂交给学生。在教学过程中，我通过学生指出长方形和正方形的周长及回忆它们的计算公式从而引出圆的周长。学生在认识圆的周长的基础上探究圆的周长与什么有关？存在怎样的关系？是否也有自己的计算公式？在讲解例4时，大部分同学都能很快的发现圆的直径越大，圆的周长就越大。在引导学生初步认识圆的周长与直径之间的关系时，我通过课件引导学生发现正方形的边长等于圆的直径，得出正方形的周长是圆直径的4倍；再移动正六边形的两条边，引导学生发现正六边形的两条边等于圆的直径，得出正六边形的周长是圆直径的3倍。从而得到圆的周长介于圆直径的3倍和4倍之间。这节课的重点是理解圆周率的意义。引导学生思考测量圆的周长的方法——绕绳法和滚动法。学生通过小组分工合作，动手操作，分别量出课前所准备的圆的直径和周长，再用圆的周长除以直径，发现圆的周长都是直径的3倍多一些，从而引出圆周率的概念。再推导出已知直径，圆的周长的计算公式，再加以练*。再告诉学生圆的半径，去计算圆的周长，让学生在*题中推出已知半径，圆的周长的计算公式。整堂课，我除了对圆周率进行简单介绍外，其他有关圆的周长的知识都是学生通过自主探究得出的结论。从而培养了学生动手操作的能力、细心观察的能力、抽象概括的能力，使学生充分成为学*、探索知识的主角，起到激发学*兴趣，加深学生对圆的周长的理解作用。只有真正把数学课堂交给学生，给学生创建一个自主探究的*台，这样学生所获得的数学知识才是有“生命力”的。
——数学圆的周长教学反思实用十份
传统数学教材，周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发，从学生持续、和谐的发展出发，加强了“周长”与日常生活联系，让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解，并一一进行充分肯定，这样教学，充分反映了我对新课程理念的`正确认识。
计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式―例题―*题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景―猜想―建立模型―验证与解释―应用与拓展”新型教学模式进行的。
新课程强调“算法的多样化”，就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时，又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此，面对新课程的教学，如何让学生充分讨论，又保证学*进程的顺利进行呢?对于这些情况，我认为首先能够有一颗“*常心”，同时有一些“容忍”，即在讨论与交流的过程中，有一些吵闹是难免的，但有两点原则必须把握好：一是吵闹的东西必须是讨论话题相关的，二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则，教师就不能再坐视不管了。
这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物，完全可以联系学生的生活实际，摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形，通过大量例子感知各种物体的周长。
在推导长方形、正方形的周长公式中，不要急于归纳公式，而要注重过程。在教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生通过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。
一、在新旧知识的联结处设问。
教学知识往往是在一个或几个旧知识的基础上推出新知识来的。学生在学*过程中，当原有知识经验和新接受的信息不相适应时，会产生心理上的不*衡，会产生一种力求统一矛盾，解决问题的强烈欲望，所以在新旧知识的联结处设问能引起学生认知冲突，激起他们探究知识的欲望。
在这节课上，当学生说，圆形的周长可以用尺子测量出来后，我先进行了演示，后马上抛出问题：我们有的小区里有圆形的游泳池，我要知道它的周长，我怎么去滚呢？并用一根拴有小球的绳子不停的甩动，形成一个虚圆，继续问：这是一个圆吗？要知道它的周长，我怎么滚怎么包呢？如此一来，学生带着寻求新知识的强烈欲望，进入新的学*情境中。
二、在教学内容的关键处设问。
任何一节教学内容，总有一个比较重要的数学概念或知识，如何指导学生去理解、掌握这些概念和知识的方法，也是十分重要的。我认为，*时所说的教学关键指的就是这一点。为了使学生掌握解决问题的关键，就要在教学内容的关键处设问。我在这节课上也体现出了这一点。在师生共同得出应该可以通过计算来解决圆形的周长后，我还进行了提问：你们估计圆形的周长跟什么有关？学生回答出直径后又问：那么圆形的周长与直径到底是什么关系呢？这一简简单单的一句提问，马上把学生的注意力集中过来，积极投入到实验当中去，并摸索出本节课的教学重点。
三、在探索规律中设问。
学生是学*的主体，由于年龄特点和认知水*的局限，他们在探究知识时是离不开老师引导的。我在新授内容的探索规律部分巧设疑问，点拨学生思路，启发他们更快地发现规律，完整地概括出科学的结论。
为了确切地把握好每一节课的教学要求，为了使每一节课的教学更具有针对性，为了使学生思维都具有明确的目标，在今后的教学过程中，我应结合教学实际，恰到好处地设问，留给学生更多思考的空间，促进他们积极动脑，尽量使每节课都能够取得较好的教学效果。
《圆的周长》第二课时的教学是在第一课时学生已经掌握圆的周长的`基础上进行教学的，本节课的重点就是学*已知圆的周长求直径的实际问题。为了突破这一难点，课始首先对旧知识进行了复*，进而呈现本节课学*的新知识。
（问题呈现后，我首先引导学生根据圆的周长公式列方程解答。选择列方程解答这样的问题，主要有两个原因：一是思路比较顺畅。由于已经圆的周长，所以学生很自然就会想到圆的周长公式，列方程的思路顺理成章。二是有利于学生体会数学知识和方法的相互联系，提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。考虑到有的学生还会想到其他不同的解决方法，我询问学生“你还能怎样求出花坛的直径”，鼓励学生大胆发言。很多学生能够不采用列方程的方法，而是直接根据除法的意义，直接用除法求出直径，学生也体会到了解决问题策略的多样化。
课堂中的*题，我采用“试一试”，这一题是类似于例题的一个题目，是根据圆的周长求半径的实际问题，通过尝试练*，学生进一步加深了对于相关计算方法的理解。
巩固练*部分，采用课本“练一练”，这一题型全部是根据周长求各圆的直径。在计算时首先要求学生先估计圆的直径是多少，再根据圆的周长求出它的直径或半径，这样有利于学生通过估计把我计算结果的合理性。
《圆的周长》第二课时的教学是在第一课时学生已经掌握圆的周长的基础上进行教学的，本节课的重点就是学*已知圆的周长求直径的实际问题。为了突破这一难点，课始首先对旧知识进行了复*，进而呈现本节课学*的新知识。
（问题呈现后，我首先引导学生根据圆的周长公式列方程解答。选择列方程解答这样的问题，主要有两个原因：一是思路比较顺畅。由于已经圆的周长，所以学生很自然就会想到圆的周长公式，列方程的思路顺理成章。二是有利于学生体会数学知识和方法的相互联系，提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。考虑到有的学生还会想到其他不同的解决方法，我询问学生“你还能怎样求出花坛的直径”，鼓励学生大胆发言。很多学生能够不采用列方程的方法，而是直接根据除法的意义，直接用除法求出直径，学生也体会到了解决问题策略的多样化。
课堂中的*题，我采用“试一试”，这一题是类似于例题的一个题目，是根据圆的周长求半径的实际问题，通过尝试练*，学生进一步加深了对于相关计算方法的理解。
巩固练*部分，采用课本“练一练”，这一题型全部是根据周长求各圆的直径。在计算时首先要求学生先估计圆的直径是多少，再根据圆的周长求出它的直径或半径，这样有利于学生通过估计把我计算结果的合理性。
“圆的周长”是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学*“圆的认识”的深化，是后面学*“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
数学课程标准明确指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学*内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学*资源，把现代信息技术作为学生学*数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学*方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”
本节课探究的课题是“圆的周长”，学生学*圆的周长并非单纯的依赖模仿和记忆，通过运用多媒体教学手段，加深了学生对圆的周长计算方法的探索过程。
这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。首先通过多媒体展示生活中自行车问题让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？激起了学生主动探究的欲望，然后利用多媒体自定义动画形式展示“绕”、“滚”等测量圆周长的方法，学生通过观察思考，很容易掌握这些方法，为后面的动手操作打下了良好的基础。接着，学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。同时，以多媒体展示我国古代数学家在圆周率研究上的成果，培养了学生的爱国主义情操。课堂上，生动有趣的探索内容，丰富多彩的.多媒体课件，开放宽松的课堂环境，恰到好处的鼓舞激励，各抒己见的思想交锋，标准严密的知识表达，课堂生活的亲生经历，培养了学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时培养了学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
通过本节课的教学实践，我更加体会到：只要我们在课堂上能放手，学生就会有惊人的表现，相信学生，他们一定能行！
山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸 。把课堂还给学生已是必须，也是必然。我会在自己的教学实践中不断摸索、尝试和反思，争取更快更好地把课堂还给学生，创建高效课堂，从学生的全面发展和终身发展出发，回归教育本质。
在本节课的教学设计中，我以学生发现问题并解决问题的思想为主导。
课前我设计了每人做一个圆并用自己的方法测量出周长，让学生通过自己动手经历变曲为直的过程，同时以小组为单位测量不同圆的周长，再计算出周长与本圆直径的比值。
课堂上围绕课前问题展开，通过汇报，让学生从自己得到的数据中发现问题，引出圆周率，通过阅读了解圆周率并找到圆的周长的计算公式，接下来小组合作，探讨由圆的周长与直径的比值是圆周率到周长等于圆周率乘以直径的推导，再由直径等于本圆半径的二倍，推导出另一个公式。最后用练*加以巩固。
在课堂的实际教学中基本按设计来展开，但也发现了一些问题。
1.在圆的周长公式推导时，由于上面是文字，下面是字母，学生一时不知如何下手，如果这里能让学生转换一下也许会好一些。
2.给学生讨论的时间过少，没有让组与组之间进行交流。
3.评价语言不够丰富。
《圆的周长》教学案例
开发人的创造力，培养新一代人的创新素质，是当今社会对教育提出的新需求。结合我个人的教学实践，在教学中我进行了合作式学*方式的实践与探索，初步尝试了这种学*方式给课堂带来的异常效果。
案例简介：
《圆的周长》是人教版第十一册数学的一节内容。它作为学生刚刚认识圆的第一个研究圆的有关知识，是学生在学*了正方形、长方形的周长之后进行教学的。在学*本 节内容之前，学生对圆的特点有了认识。基于此，我以实物为探究素材，从创设联系整节课的一个活动为主线，小组分工合作为主体，及时、适时质疑为主点来组织 教学。
案例片段描述：
实践活动：小组分工合作推导圆的周长公式。
师：知道什么是圆的周长吗？你有什么好办法测量它？
生1：我用绳子缠绕后两绳子的长度。
生2：我将圆形物体放在尺子上滚动一周测其周长。
……
师：让学生用自己的方法测实物的周长，并让学生猜想圆的周长与什么有关系？
生：相互交流出圆的周长与直径有关。
师：引导学生测四种不同圆形物体的周长与直径，看一看有什么关系？（给学生一定的时间，让学生测完周长，再测直径，再记录。）
师：观察到学生这样做有困难，提出有什么好的办法解决？
生：我们几个合作会又快又好。
师：指导学生分工合作测周长、直径。
生：讨论交流出：同一圆中：圆的直径越长，它的周长越长。
师：及时质疑：小的物体可用你们的方法测出来，开头（情境导入）小灰兔和小白兔比赛跑的跑道还能用你们的方法测吗？怎么办？
生：根据老师的引导，用计算器算出圆的周长与它的直径的比值，谈论交流出算得的结果，发现圆的周长与直径的规律，推导圆的周长公式。
说明：“合 作”会使学生产生一种团队精神，会使问题的解决浅而简易。针对于此，在教学时，我故意设计先让学生单独完成测周长、直径并记录的任务，让学生自然地感受到 独自完成的困难，不如和同桌、伙伴来共同完成效果好。创设出学生们对“合作”的渴望，由学生自己提出“合作”要比老师让学生“合作”效果好得多。在这个活 动实施过程中，我注意了三个方面：
（1）讲清楚合作时的要求、规则；
（2）合作时间要充足，让学生充分体会、感受到合作的快乐；
（3）教师作为活动的“参与者”要积极主动地参与到学生的活动中，给予学生适当的帮助、指导。
从活动的效果看还不错，完成了合作的任务。如在测直径、周长及计算圆的周长与直径的比值时，有的组采用每人测一个物体，再相互交流；有的组是由两个人测，一个人准备物体，一个人记载……尽管方法不同，但都是在相互帮助、合作中进行的，深刻体现了“合作”的必要性，意义性。
可能是测量的误差的原因，在测量中我发现有的孩子测得圆的周长与直径的比值有的是2点多，有的是4点多，对于这样的结果，我指导学生采用了两种方法处理：一种是重新再测再算，一种是遵从大多数物体测出的规律。因此，合作的时间有些过长，在合作时间的把握上还有待进一步研究，提高。
反思：通 过运用合作式的学*方式对圆的周长进行教学，让我真实的感受到合作学*的力量。它不仅仅是让学生合在一起用短时间来完成学*知识的任务，更重要的是通过 “合作”更好地培养了学生查漏补缺，从多角度开发自身的创造思维能力。因此，“合作式学*方式”是现代数学课堂中最具有取得实质性进展的一种富有创意和实 效的教学理论与策略。
在 教学本节课时，我一直遵循着“学生渴望合作，而不是老师让学生合作”的理念，设计、指导学生们推导圆的周长公式，虽较成功地完成了这一活动过程，但也存在 教师指导不到位，学生合作基础不太稳固；师生配合生疏，不够默契；调动学生的积极性方面欠缺等不足。尤其是我在让学生单独测圆的周长、直径并记录时，有一 位学生已经想到，这么多任务一个人完成很困难，需要几个人合作完成，我却没能及时地利用这一学生的建议，还是先让学生单独测，再让学生一起说出需要“合 作”，很大程度上表明教师教育机智的不灵活。
俗话说：“吃一堑，长一智”，在今后的教学中，我一定会多加注意以上几方面的问题，并努力使“合作式学*方式”成为我的教学课堂上的一个法宝，让“合作”成为我和学生共同学*的一种*惯。
在本节课的教学设计中，我以学生发现问题并解决问题的思想为主导。
课前我设计了每人做一个圆并用自我的方法测量出周长，让学生经过自我动手经历变曲为直的过程，同时以小组为单位测量不一样圆的周长，再计算出周长与本圆直径的比值。
课堂上围绕课前问题展开，经过汇报，让学生从自我得到的数据中发现问题，引出圆周率，经过阅读了解圆周率并找到圆的周长的计算公式，接下来小组合作，探讨由圆的周长与直径的比值是圆周率到周长等于圆周率乘以直径的推导，再由直径等于本圆半径的二倍，推导出另一个公式。最终用练*加以巩固。
在课堂的实际教学中基本按设计来展开，但也发现了一些问题。
1.在圆的周长公式推导时，由于上头是文字，下头是字母，学生一时不知如何下手，如果那里能让学生转换一下也许会好一些。
2.给学生讨论的时间过少，没有让组与组之间进行交流。
3.评价语言不够丰富。
第一节课纪教师努力创设*等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、演示操作、指导学生合作探究周长的计算方法，力求让学生经历科学发现的完整过程。纪惠玲上完一节课，我们立刻在叶福泉教师的指导下共同探讨。李维准教师之后上了第二节课，针对纪教师上节课的不足处怎样引导学生猜想圆的周长与直径有关系？，他做了一个简单教具：细绳一端绑着一个物品，甩动成圆形，细绳短，圆小，圆的周长就小，细绳长，圆大，圆的周长就大，体会细绳也就是半径与圆周长的关系，从而体会到直径大周长就长，直径小周长就短的道理。而其他的教学细节也更趋完美了。午时，我之后上第三节课，压力真的是很大。为了解决上午两节课精彩有余练*不足的弱点，我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3.14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练*更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。
本节课，我紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境――大胆猜想――合作探索――反思归纳”的探索性教学模式，从而充分地体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。力求让学生经历学数学的过程，培养“做数学”的能力。教学后留给我很深的思考
首先，小组合作学*的教学模式给了本节课创新的舞台，虽然每个学生都有自己精彩的思维，但独立思考、小组交流、分工合作的过程显然对他们更适合。有些问题虽然可以独立思考加以解决，但在时间和精力上是不允许的。把不同的思维加以整合，并不断的加以补充、完善，这对每个学生的思维发展和训练起到了不可估量的作用。课堂上的许多发言就是如此，有时候一个人说的并不完整，但经过补充，修改后就大不一样了，系统而完整，并且富有创造性，真是众人拾柴火焰高啊。
其次，小组合作学*的教学模式对于学生的素质培养和成长也是必要的，有利的。在学*中，他们必须学会合理分工、与人交流，倾听发言等等，这些正是老师希望他们学*和掌握的，可以看到：许多*时并不合群的学生在交流中也很活跃，因为他们有共同的目标，有强烈的竞争意识和集体荣誉感，他们知道，这时候他们不再只是代表自己，而是小组中的一员，他们会积极的为了整个小组的荣誉而团结在一起，而在获得肯定和表扬后那种由衷的自豪感和成就感是那样的珍贵，学生会因此激发起更大的学*兴趣，投入更多的精力到学*中去。这样的教学效果正是我们每个教师所追求的。
同时，我也深刻体会到：学生人人是可造之材，只要引导正确，每个学生都能在学*中发挥自己的价值，这节课上很多方法是那些中差生提供的，他们虽然在计算、表达、理解上有一定的问题，但他们生活经验并不缺少，联系生活中的事例，想出巧妙的方法他们一样出色，教师在此时趁热打铁的教育将是最好的契机了。
当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，都给我提出了课题，为在今后的教学中如何扬长避短，日趋进步提供了很有价值的研究素材。
讲圆的周长时，我想放手让学生经历探索的过程，真正理解圆的周长的公式。主要基于两点考虑：
1.前段时间远程培训时专家对探究教学的引领。
2.以往的教学中，周长和面积这部分知识教的很辛苦，但学生掌握情况不理想，他们不理解公式背后的算理，导致我和学生都特别累。因为总有一种担心，担心课堂上时间不够用，所以不敢大胆放手让学生在课堂上主动探索知识，匆匆的推导出公式，然后是充分的练*。但是，几天之后，总会发现依然有同学不会用公式。每到这时，我都觉得很无语，也总在生气的责怪学生这么简单还没学会。所以，今年在讲这节课之前，我认真反思了以前自己在讲课方面存在的一些不足，想让课堂真正的交给学生。
探索过程如下：
1.怎样得到圆的周长？你有哪些好方法？
(1)用线围圆一周，放在尺子上量一下线的长度就是圆的周长。
（2）用卷尺围一圈，也能得到圆的周长。
（3）在圆上做个记号，从记号开始在尺子上滚动一周。郭家乐同学这个方法很好，全班只有他一位同学这样说。这个同学很棒啊，当时我这样想，当然，没忘记及时的表扬他一下。
学生说出来以上几种方法。
2.请你用以上第一种和第三种方法量出你手中圆的周长。
3.老师演示：直径和周长的关系。
记录：直径10厘米，周长31厘米。
4.同桌合作：
测量你们圆的直径和周长。
5.告诉学生周长和直径的比值是3倍多一些。这个地方我没让学生去计算，太占用时间了。这个地方学生容易弄不清楚，所以我把它板式出来：圆的周长*直径=3倍多一些，提醒学生注意这里比的前项和后项。
然后我讲解圆周率的有关知识。整个课堂注重让学生探索、实践，经历测量得出圆的周长的方法，学生探索的过程还比较积极认真。教学是遗憾的艺术，没有让学生计算圆的周长和直径的关系是这节课的遗憾。当时考虑时间问题，现在想应该让学生计算一下自己的就行了，然后汇报结果，最后对接*正确结果的进行表扬，鼓励他们操纵过程认真细致，所以误差小。那么这样，这些受表扬的同学的小脸一定会灿烂如花，教学效果也会更好。
——《圆的周长》数学教学设计实用五份
1．简单而富有内涵的引入
余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学*兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。
有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从*面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。
2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的.操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！
3．数学思想和文化的渗透
在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！
思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B
课件2：圆的周长与直径的商的关系
课件3：祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程 】
一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公*。同学们你们觉得这样的比赛公*吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：量一量就知道了，
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）
师：把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：不行，圆太大了，测量不出来！
师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？
生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，
师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？
生：周长是直径的2倍， 生：他们一样长， 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）
师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？
生：动手量一量，算一算，
师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：实物展台交流。
师：大家仔细观察分析，看能发现什么？
（厘米） 圆的直径
（厘米） 周长与直径的商
（保留两位小数）
生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，
师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）
生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，
师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）
师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，
生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
教学内容：
教学目标：
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。
教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练*
教学程序：
一、激活目标
出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一**六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料，谈感受。
3、推导出：c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长，解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？
15厘米
A
B
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？
3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？
五、课堂小结
我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和*似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、 教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？
二、探究新知
（一） 复*正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（二） 测量验证
1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、 比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是*似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
