义务教育数学课程标准指出：教师要用教材教，而不是教教材，也就是让我们教师要把握教材的编写意图，根据学生实际，创造性地使用教材。根据这一指导思想我结合本班学生善于动脑，乐于推理，勤于总结的特点，将教材例1和例2合并成一节课展开学*活动。纵观本节课有以下几个特点：
一、学*问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练*计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？这一问题马上激起了学生探究的欲望，学*问题的产生将学生自然带入到学*状态中来，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴*学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学*效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：在数学教学过程中，教师应注重发展学生模型思想。本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。先是和学生一起学*了加法的结合律，总结出了四步学*法：提出问题———解决问题———举出例子————总结归纳。建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的学*方法。这四步学*法对后续一些运算定律的学*，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学*是体现了知识的学*由浅入深，循序渐进。但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学*，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学*加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学*法导学单”进行自学，学生的学*效果非常好。课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学*和可持续性发展。
加法的运算定律是运算体系中的普遍规律。为了让学生能够理解并掌握这一规律，以便为今后的应用服务。我在教学中从学生的已有知识经验的实际状态出发，通过抽象建模，大胆猜测，操作验证，合作总结这四个环节，让学生能够理解加法运算定律的含义，并从过程中体验成功的喜悦或失败的情感。
本课我把凑整简算的思想贯穿始终，让学生从学*中体验选择简便的`方法是学*的最好途径。对于小学生来说，运算定律的理解与运用是培养和发展学生抽象的极好时机。本节课，我引导学生在知识的形成过程中提升学生的思维能力，在课堂上充分调动学生积极性，让孩子们大胆猜想，举例验证、得出结论。
1、在复*引用中，巩固学生的思维基础。
通过一组口算练*，让学生明确能够凑整十或整百数的两个数加起来比较简便，这个为后面学*结合律打下基础。
2、大胆猜想，自主探究，培养学生独立思考的能力。
在教授新课的过程中，我通过提问、设疑，让学生观察—猜测—举例—验证四个环节，同时通过小组合作得出结论。这样既培养了学生的抽象概括能力，同时让学生的思维得到了有效的训练和发展。
3、多层次的巩固练*，有效提升学生的思维。
义务教育数学课程标准指出：教师要用教材教，而不是教教材，也就是让我们教师要把握教材的编写意图，根据学生实际，创造性地使用教材。根据这一指导思想我结合本班学生善于动脑，乐于推理，勤于总结的特点，将教材例1和例2合并成一节课展开学*活动。纵观本节课有以下几个特点：
一、学*问题的产生激发了学生的探究的欲望。
课堂上我从口算A、B两组竞赛题入手，让学生练*计算，比速度，让学生马上意识到算B组题的速度明显比A组题快，先声夺人，让孩子感受到简便算法的优越，接着教师引导：为什么B组题算得快，这其中蕴含哪些数学知识呢？这一问题马上激起了学生探究的欲望，学*问题的产生将学生自然带入到学*状态中来，激发了学生强烈的探究欲望。
二、情境的创设发散了学生的数学思维。
教学新知前我让学生对课题“加法的运算定律”说说自己的理解，学生很自然地想到：我们今天要研究的是加法的一些运算规律，再由贴*学生的生活情境引入主题，让学生自由地提问，学生提出的问题多数是用加法解决的问题，不仅培养了学生发散性的思维，还能让学生提出的问题直奔主题，老师的引导做到了有放有收，从而提高了学*效率。
三、学法的指导体现了知识建模的过程。
数学课标指出：在数学教学过程中，教师应注重发展学生模型思想。本节课我注重“授之鱼”，更注重“授之以渔”。先是和学生一起学*了加法的结合律，总结出了四步学*法：提出问题---解决问题---举出例子----总结归纳。建立这样的模型后让学生按照这样的方法展开自学活动。本节课的教学并不是仅仅让学生掌握加法的运算定律，更重要的是要掌握解决问题的方法，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。整节课对学生有“扶”又“放”，在教会孩子知识的同时，也教会了孩子的`学*方法。这四步学*法对后续一些运算定律的学*，一些规律的推理和验证都用重要的意义。
四、以学生为主体创造性地使用教材。
本节课的教学内容如果按教材的编排程序去学*是体现了知识的学*由浅入深，循序渐进。但我觉得学生自学加法结合律有一定的难度，需要教师的引导才能学懂、学透，而加法交换律学生很容易通过老师的“自学提示”展开学*，所以我大胆地对教材的内容进行了调整，先领学生学*加法结合律，而加法交换律我放手让学生根据“四步学*法导学单”进行自学，学生的学*效果非常好。课堂上做到了以学定教，立足于学生的学，立足于学生的终生学*和可持续性发展。
——《加法交换律和结合律》教学设计3篇
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学*过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学*的兴趣和信心。
4.初步形成独立思考、合作交流的意识和*惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学准备：
课件、投影仪、卡片
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预*
（一）创设情境
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在*大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学*有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北*原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，
生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万*方千米，中游是34万*方千米，下游是2万*方千米；）
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万*方千米？
问题（2）黄河全长多少千米？
（二）出示学*目标
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学*目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
（三）出示自学指导
为了能够更好地解决今天的学*目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
（四）学生自学
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
二、汇报交流，评价质疑
（一）调查
师：看完的同学请举手？
（二）全班汇报
1．问题一：黄河流域的面积是多少万*方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学*今天的新知识，为下面学*埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
3．观察、比较、发现规律
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练*本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）
4．学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
(1)游戏：找朋友。
在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学*过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学*数学的积极情感。
教学重点：
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：电子白板
教学过程
一、复*准备
1、师：上节课我们学*了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a（两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。）
2、进行一个抢答小比赛：
师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来咱们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。
（64、19、36）
（38、18、32）
（75、27、63）
出示第一组气球：64、19、36
学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将64和
36相加呢?
明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。
出示第二组气球：75、27、73
师：怎么算的？这样算真简便。下一组。
出示第三组气球：38、18、32
师：这题没有两个数相加得100的，咱们怎么办的？
3、小结
谈话：看来，要想算的快，是有窍门的。只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。我们今天就要一起研究，如何简便计算。(补全课题：简便计算)
二、用加法运算律进行简便计算
1、教学例题。
出示书P57的例题图。
师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？
能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？
先让学生独立列式计算。教师巡视，指名板演。
交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?
谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。
2、教学“试一试”
谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗?
出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?
班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。
3、小结：观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的?明确：运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。这就是我们今天学*的，应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)
三、及时训练，巩固提高
1、解决实际问题（练*九第7题）
谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。（课件出示）学生独立完成练*九第7题。
校对答案。
提问：怎样算比较快?
谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。
2、两个数相加
谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试？
出示：175+201
师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？
换个思路，可不可以先“拆”？
师：拆哪个数？（生：拆那个最接*整百的数。）
师根据学生回答板书。
师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗？
出示：354+102205+417
师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。
学生完成在练*本上。指名板演。交流反馈。
出示246+198。
提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。
指名板演，共同订正。
明确：198很接*200，我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2，因此还要减去2。
出示刚才做的几道题目
提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别
改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出)
提问：改变的都是什么样的数?
明确：都将一个加数看成和它接*的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。
师：这几道算式，分别应该改变哪个数?
口答：204+328436+97299+153
3、拓展题
提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么?那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!
①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。
②36+28+44+72，怎么算更简便?同桌之间说一说，再列式计算。③1+2+3+4+……+98+99+100
好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成）交流：指名说方法。
师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？
播放视频：数学王子高斯的故事。
师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？
师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。
四、总结
师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？
[教材简解]
《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学*、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学*过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学*加法的运算定律，为以后学*用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
[目标预设]
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学*过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和*惯。
4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学*数学的兴趣。
[重点、难点]
1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。
2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
[设计理念]
1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。
2、以学生的“最*发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。
3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、*等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学*数学的兴趣。
[设计思路]
1、展示生活题材的数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。
2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。
3、帮助学生反思学*过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学*，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学*。进一步培养学生的自主探究意识。
4、总结归纳。通过对一节课学*的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。
板书：加法运算规律
二、自主探索，寻找规律（加法交换律）
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:
（1）跳绳的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式?17+28；说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律．这是我们今天要学*的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学*什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练*，完成自主练*单（一）
自主练*单（一）
1、根据加法交换律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
——《加法交换律》教学反思3篇
本节课为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学*，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，加得的结果不变。本节课通过一些实例进一步来引导学生进行概括总结。
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练*，使全体同学都参与到有趣的数学学*中，体会到生活处处有数学，充分感受到学*数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
通本节课的教学，我发现还有很多不足之处。
一、对学生的课堂表现评价不够及时。
如在教学加法交换律时，学生写出“6+2=2+6,1+9=9+1…”时，没有很好的解读学生的心理。这位学生之所以写出一位数的算式，是因为他觉得写一位数加一位数的等式非常简单，方便计算。但是作为不完全归纳法，他写出的算式有一定的局限性，没有代表性。此时如果追问学生，“是不是只有一位数加一位数才有这样的规律?”，“那你对这位同学写得有什么建议呢?”这样可以引导学生进一步思考，培养他们思维的严谨性。
二、没有很好的辨析加法交换律和加法运算律本质特性。
这样导致了学生在后面的练*中不能进行准确的辨析。可以增加加法交换律和加法交换律的对比环节，对比得出加法交换律的本质特征：加数没有变，结果没有变，运算符号也没有变，但是加数的位置发生了变化。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，不过同时，也发现了很多问题，这些问题有些是客观的，很多是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
今天完成了加法交换律的教学，由于借班上课，上完后感觉自己前半节课发挥得不如后半节课，不过学生对交换律的理解和应用以及对交换律对减法、和加减混合的应用掌握的还是不错的。这节课，我从学生以学知识入手，引导学生发现加法交换律，理解知识就在我们身边，进而提出除了帮助我们验算外还有什么强大的功能！接下来利用加法交换律使计算简便，进而发现还可以使减法简便，加减混合简便！使交换律得以推广！
听完课后，赵老师没来得及喝水就结合这节课进行了评析。
赵老师首先肯定了我的`素质，作为骨干教师课堂扎实，教学思路清晰！
同时赵老师提出这节课可以从经验拓展的角度，让学生从更多的生活实例入手，从道理上理解“交换”，如8+74+2、想：原来有8本作业，先拿来74本又拿来2本，我们可以这样，先拿来2本，又拿来74本，都表示现在有的，因此8+74+2和8+2+74是相等的。再如：35-17+5，可以这样想公交车原来有35人，下去17人，上来了5人，可以这样想有35人，上来了5人，又下去了17人。这样的结果都表示现在有的因此人数是一样的。结果是相等的。
“理”上的理解更容易让学生从根上明白算理。我在教学时，用计算的方法验证下的工夫多了一些，学生举例少了点，这样总感觉形式上稍多了点，另外“验证”更多的是验证这种方法可以，但不能在道理上理解，赵老师提出可以看看马刚老师的课例。也鼓励我们多去看看名师的课例。
从第一次听课得到王宏主任的指导，指出“苹果”的贯穿，课堂练*的量，今天得到赵老师的指导，自己感觉收获很多，发现了自己身上的不足，从备课到上课，用了两天的时间，昨晚还熬夜制作课件到11点多，虽然累，但自己有了收获，此时感觉一切累都值得！
整个教学过程同学从已有的知识经验的实际状态动身，通过质疑、猜测、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验了胜利解决数学问题的喜悦或失败的情感。
1．注重教学目标的整合化。
根据时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不只仅局限于让同学获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处置好知识性目标和发展性目标*衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进同学发展，在发展过程中落实知识。在“交换律”这节课中，教师在目标领域中设置了过程性目标，不只和同学研究了“交换律”“是什么”，更重要的是让同学体验了数学问题的发生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。花更多的时间关注同学的学*过程，有意识地引导同学亲历“做数学”的过程。引导同学用数学的眼光看待身边的事情并提出疑问：这种交换位置、结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？激励同学从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，主动获得“加法交换律和乘法交换律”，在问题解决的过程中既获得了解决问题的方法，又体验了胜利的情感。
2．注重教学内容的实际性。
新课标里曾指出，教学时应从同学熟悉的情境和已有的知识动身进行，开展教学活动。这为我们的教学改革在操作层面上指出了方向。“交换律”这节课在以下几个方面进行了尝试。
（1）找准教学的起点。对同学学*起点的正确估计是设计适合每个同学自立学*的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学*程度。加法交换律和乘法交换律在浙教版小学数学教材中分别布置在第七册和第八册，而在过去的学*中，同学对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课教师把重点放在引导同学发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使同学的认识由感性上升到理性。
（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课教师首先引导同学用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导同学发生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕获到的“生活现象”引入新知，使同学对数学有一种亲*感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了同学大胆探索的兴趣。
（3）改进资料的出现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据同学的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。本节课在教学资料的处置时，改变了把课本当作“圣经”的现象，让同学参与教学资料的提供与组织，给同学创设了一个创新和实践的学*环境，既激发了同学的学*动机和探究欲望，又使同学的身心得到了一种胜利的体验。另外在资料出现的顺序上，本节课改变了教材编排的顺序：在第七册教学加法交换律，在第八册教学乘法交换律，而是同时出现，同时研究。因为当同学在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充沛做到了尊重同学的认知规律。
——乘法交换律和结合律教案3篇
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树…）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学*，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：7×5=5×7；20×10=10×20
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：a×b=b×a
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
24×16；15×17
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25×2)×2=25×(2×2)
生乙：(10×5)×5=10×(5×5)
生丙：10×(2×5)=(10×2)×5
③师：从上面的算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页“做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页“做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：2×24×5
＝48×5
＝240（元）
生乙：2×(24×5)
＝2×120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
【教学内容】
西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练*四第1题。
【教学目标】
1、经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、复*旧知
1、以前学过的加法运算律有哪些？
加法交换律和加法结合律（学生回答）
2、说一说，下面的等式用了什么运算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通过预*，你知道下面的等式用了什么运算律吗？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出课题：乘法运算律。
二、新课讲授
1、讲解
2×3=3×2
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：两个因数交换位置，积不变。
师引导学生得出乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）
随堂练*：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。
34×16;26×37
学生独立做，请两名学生上台板演。
2、讲解
（2×3）×4=2×（3×4）
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，
三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么？
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？
教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
三、课堂活动
1、练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2、连线。
（学生独立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？
五、作业
练*四第1、2题。
——《乘法结合律和交换律》教学设计 (菁华5篇)
教学内容
西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练*四第1题。
教学目标
1、经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重难点
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程
一、复*旧知
1、以前学过的加法运算律有哪些？
加法交换律和加法结合律（学生回答）
2、说一说，下面的等式用了什么运算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通过预*，你知道下面的等式用了什么运算律吗？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出课题：乘法运算律。
二、新课讲授
1、讲解
2×3=3×2
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：两个因数交换位置，积不变。
师引导学生得出乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）
随堂练*：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。
34×16 26×37
学生独立做，请两名学生上台板演。
2、讲解
（2×3）×4=2×（3×4）
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么？
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？
教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
三、课堂活动
1、练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2、连线。
（学生独立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？
五、作业
练*四第1、2题。
教学内容：
教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练*五中的相关*题。
教学目标：
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的`应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：
理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：
能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学准备：
多媒体。
教学方法:
尝试法、观察比较法。
教学过程：
一、复*导入
我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入
（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。
（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）
2、学*例1。
（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。
（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：
4×25=100（人）25×4=100（人）
（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。
启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？
（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）
（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）
（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）
（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？
（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学*哪些知识时用了乘法交换律？
(11)反馈练*：完成教材第35页“做一做”的第1题。
3、学*例2。
（1）出示例2：一共要浇多少桶水？
（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。
（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）
（5）哪一种方法计算起来更简便？
（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。
（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反馈练*：完成教材第37页的第2题。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
（1）出示：怎样简便就怎样算?
5×37×2 125×4×8×25
（2）思考：怎样计算简便？
（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。
（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
5、反馈练*：教材第35页“做一做”的第2题。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
三、小结
学生小结本节课的学*内容。
教师引导学生回忆整节课的学*要点。
四、作业
《练*册》第14页第1课时的所有*题。
板书设计乘法交换律和乘法结合律
4×25=100（人）25×4=100（人）
4×25=25×4）a×b=b×a
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =25×10
=250（桶）=250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
（a×b）×c=a×（b×c）
一、教学内容：
北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46
二、教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
（一）口算比赛，激发学*兴趣
1、出示口算题
5×225×425×8125×8
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。
3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教*算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？
（二）创设情境，发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书：（3×5）×4=60（个）
3×（5×4）=60（个）
（三）比较算式的特点，发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？
2、学生汇报：略
3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假设，举例验证
1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流？
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
（五）概括规律
1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？
板书（a×b）×c=a×（b×c）
板题：乘法结合律
（六）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练*：p46“试一试”的题目
学生独立完成，集体订正。
（七）探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×412×10=10×12
2、师：认真观察，看看你有什么新发现？
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师：你能举出像这样的例子吗？
5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
6、板书：a×b=b×a
板题：乘法交换律
三、巩固练*
1、（完成课本第46页练一练第1题）
学生口答，集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、学生读课本第45、46页，质疑。
六、作业：课本第46页第2题。
乘法结合律 乘法交换律
教学目标
1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水*，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学*活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和*惯。
教学过程
一、复*旧知、导入新课
1．出示：
你能在下列的 内填上合适的数吗？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2．出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学*乘法交换律和结合律的基础，通过复*填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学*方法迁移到乘法运算律的学*中来，促进主动学*。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2．举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3．总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4．回忆乘法交换律在过去学*中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学*哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学*中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学*乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1．初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2．引导比较。
提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4．总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学*的成功。】
三、尝试运用理解规律
1．做“想想做做”第1题。（略）
2．尝试简便运算。
谈话：根据我们学*加法运算律的经验，想一想，学*乘法交换律和结合律，对我们的学*会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。
指名学生板演。
评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。
小结。（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】
四、巩固练*拓展提高
1．做“想做做做”第2题。
观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学*需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】
2．做“想想做做”第3题。
谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。
3．用简便方法计算。
25×6×4×15 25×125×32
学生练*后，组织交流。
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？
127-53-27 218-69-31
127-27-53 218-(69+31)
72÷3÷8 54÷3÷2
72÷8÷3 54÷（3×2）
【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】
【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学*了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情分析】
学*方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的.发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学*新知。
知识技能上：在学*本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
【学*目标】
知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【学*重难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】
创设情境，组织探索，引导自主学*。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
——小学数学《加法交换律》教学设计菁选
小学数学《加法交换律》教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的小学数学《加法交换律》教学设计，希望能够帮助到大家。
教学目标
1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和*惯。
教学重点
理解加法的运算律。
教学难点
概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程
一、教师适当引导，进入新知。
二、教学加法交换律。
1、课件出示：这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题？根据学生回答，联系题意讲解，并板书：28+17=45（人），问：还可能怎样想：17+28=45（人）。板书算式。
2、比较这两道算式有什么不同？
3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。
4、举例：你能再说出几个这样的`等式吗？自己写一写。学生说，老师相机板书等式，并追问：介绍一下你是怎么写的？核实是否相等。
5、概括规律：仔细观察，有什么规律？根据学生回答，相机引导发现规律。
6、用自己喜欢的方式表示这个规律？可适当提示：用符号、文字、字母。学生思考，充分发表自己意见，教师给予肯定。
7、数学上，我们一般用a、b表示两个加数，可以写成：a+b=b+a。老师小结：引出：加法交换律（板书）
8、小练*：填数
三、教学加法结合律。
1、过渡：刚才我们一起动脑，有了很多发现，大家真不简单。现在我们再来解决一个问题，看看会有哪些收获？课件出示
2、列式解答，利用题意追问算式含义，并相机加括号表示先算。还可能先算什么？说算式含义
3、比较这两个算式：有什么不同？什么相同？得数为什么相同？我们可以用等号连成等式。
4、出示书上题目，说一说，算一算。
5、概括规律：仔细观察，你有什么发现？学生回答，教师引导发现规律。
6、你能不能再举几个例子？学生举例。
7、教师小结，引出：加法结合律（板书）。如果用a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以表示成？
8、小练*：填数。
四、总结新知，组织练*。
1、刚才我们学*了加法交换律和加法结合律，它们都是运用在加法中的规律。师总结。
2、课后练*：
（1）下面等式各应用了什么运算律？学生说一说，对第三道重点分析，引出加法运算律有作用。
（2）比较体会运算律的作用，知道凑整百。
（3）凑整百小练*。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第27、28页的内容及练*题。
【教学目标】
1.探索和理解加法交换律，并能灵活运用。
2.感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
师：同学们，今天是什么节日？
生：植树节。
师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动？它们一共要植多少棵树？你们想不想知道？
生：想。
师：（展示课件）这是我们学校植树的信息。
①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。
②男生要植树60课，女生要植树44棵。
你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树吗？
［评析：在课的开始，教师能够创造性地利用教材，创设了植树节的情境。这样处理贴*学生生活实际，情景、条件、问题学生都十分熟悉，在这种轻松的气氛中，更有利于学生对知识的学*。］
二、自主探究，寻找规律
（一）体验加法的意义
师：请你在练*本上做一做（做完的可以同桌交流）。
生汇报，师板书。
①36+22=58（名）22+36=58（名）
②60+44=104（棵）44+60=104（棵）
师：这两个问题都是用加法计算的，谁来说一说，你为什么要用加法？
学生说想法。
师小结：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。
师：在日常生活中，哪些问题还要用到加法来计算，谁来举一个例子。
一生举例并例式解答。（师板书）
师：生活中像这样用加法解决的问题多不多？说一个给同桌听听。
［评析：结合现实生活情境，体会加法的意义。］
（二）教学加法交换律
师：现在请同学们观察这三组算式，你能发现些什么？把你的发现在小组内交流一下。
小组交流汇报。
（学生汇报时，让学生结合第一组算式说一说，师根据学生的'汇报板书：36+2222+36）
师：大家看，这两个加数交换了位置，和相等。这两个算式可以怎么样？（板书：=）
师：第二组算式可以怎样写？
（生答，师板书：60+44=44+60）
第三组算式呢？根据学生的回答，师板书。
师：大家看，这几个小组总结出了这几道算式中的两个加数交换了位置以后，它们的和不变。你们小组的结论和它们一样吗？谁能再来说一说。
师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？
生：38+56。
师：咱们一起来验证一下。
师板书：
——《加法交换律》教学设计实用5篇
设计理念：生活经验是小学生学*数学的宝贵财富，也是他们进行数学探索的基础。教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在此基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，经历数学知识发生、发展和形成的过程，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
教材分析：教材从情境引出例题，帮助学生体会运算定律的现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
教学目标：探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律；经历探索运算定律过程，通过对实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律；在数学活动中获得成功的体验，培养学生独立思考和探究问题的意识和能力。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、在情境中初步感知规律
1.导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。根据学生回答板书：
3＋4＝7（个）4＋3＝7（个）3＋4＝4＋3
2.创设问题情景。出示主题图，引导学生观察，图中告诉了我们哪些信息？我们要解决的问题是什么？
3.尝试解决问题。学生独立解决问题，根据学生解答板书：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）40＋56＝56＋40
引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？
二、在举例中验证规律
1.交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？
2.学生举例验证，教师巡视指导。
三、在比较中概括规律
1.同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律，并给它命名吗？（两个加数交换位置，和不变。这叫加法交换律。）
2.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。
四、在类比中拓展规律
1.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。
2.学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。
3.交流：哪一种猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论。
4.探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？
五、在应用中深化规律
1.请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？
2.下面我们就来比一比，看谁学得最好。
（1）你能在括号里填上合适的数吗？
300+600=（）+（）（）+55=55+420 （）+65=（）+35
（2）仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270 b+800=800+b
（3）运用加法交换律，你能写出几个算式？写写试试吧。
25+49+75=（）+（）+（）
学生写出算式以后，让学生观察这些算式，哪两个数交换了位置？在这些算式中，你认为哪一道计算起来比较简单？说说你的想法。
六、在反思中深化理解
通过这节课的学*，你有哪些收获？说一说自己表现最好的方面。
（责任编辑付淑霞）
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学*过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学*的兴趣和信心。
4.初步形成独立思考、合作交流的意识和*惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学准备：
课件、投影仪、卡片
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预*
（一）创设情境
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学*有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北*原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，
生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万*方千米，中游是34万*方千米，下游是2万*方千米；）
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万*方千米？
问题（2）黄河全长多少千米？
（二）出示学*目标
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学*目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
（三）出示自学指导
为了能够更好地解决今天的学*目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的`结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
（四）学生自学
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
二、汇报交流，评价质疑
（一）调查
师：看完的同学请举手？
（二）全班汇报
1．问题一：黄河流域的面积是多少万*方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学*今天的新知识，为下面学*埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
3．观察、比较、发现规律
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练*本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出，在数学上，我们统一用a、b、c来表示三个加数，因此加法结合律可以写作（a+b）+c=a+（b+c）。学生齐读，教师板书在黑板上
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
（设计意图：本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程，无形之中培养了学生一种数学思想。）
4．学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
(1)游戏：找朋友。
在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。
教学目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学*过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学*的兴趣和信心。
4.初步形成独立思考、合作交流的意识和*惯。
教学重点：
理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。
教学难点：
引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。
教学准备：
课件、投影仪、卡片
教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预*
（一）创设情境
1．谈话：同学们，长江，黄河就像两条长龙盘卧在中国大地，特别是黄河被称为我们的“母亲河”。这几天我们一直在学*有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：（课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游：青藏高原黄土高原内蒙古高原中游：黄土高原下游：华北*原等小知识）最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。
以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书：黄河流域
请同学们仔细观察，你能获得了哪些数学信息？
学生观察汇报，
生汇报：根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万*方千米，中游是34万*方千米，下游是2万*方千米；）
教师适时板书相应的信息条件。
2．你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
问题（1）黄河流域的面积是多少万*方千米？
问题（2）黄河全长多少千米？
（二）出示学*目标
同学们提出了这么多有价值的问题，那么今天我们将解决那些问题呢？请看本节课的学*目标：
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
（三）出示自学指导
为了能够更好地解决今天的学*目标，老师给大家提供了一些指导意见，请看自学指导。
（自学指导：请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容，重点看解决问题的过程，思考：（1）怎样解答同学们提出的问题？哪种方法简单？（2）什么是加法的结合律？怎样用字母式表示？（3）什么是加法交换律？怎样用字母式表示？
（5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。）
（四）学生自学
师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注特困生。）
二、汇报交流，评价质疑
（一）调查
师：看完的同学请举手？
（二）全班汇报
1．问题一：黄河流域的面积是多少万*方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2．问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
（1）、3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我们要学的知识就在这两组算式中。
（设计意图：充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学*今天的新知识，为下面学*埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中，激发了学生探究的兴趣。）
3．观察、比较、发现规律
（1）观察这些算式，你们发现了什么？
生汇报：每组算式运算的数相同，运算的结果相同，运算的顺序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？举例验证一下吧：（每个学生在练*本上写出几组这样的算式，看结果怎样）
生汇报：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
（三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
师指出这条规律叫做加法结合律。
（4）你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗？
——《加法交换律和结合律》说课稿范本五份
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学*过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学*数学的积极情感。
教学重点：
理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：电子白板
教学过程
一、复*准备
1、师：上节课我们学*了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a（两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。）
2、进行一个抢答小比赛：
师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来我们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。
（64、19、36）
（38、18、32）
（75、27、63）
出示第一组气球：64、19、36
学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将64和
36相加呢?
明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。
出示第二组气球：75、27、73
师：怎么算的？这样算真简便。下一组。
出示第三组气球：38、18、32
师：这题没有两个数相加得100的，我们怎么办的？
3、小结
谈话：看来，要想算的`快，是有窍门的。只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。我们今天就要一起研究，如何简便计算。(补全课题：简便计算)
二、用加法运算律进行简便计算
1、教学例题。
出示书P57的例题图。
师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？
能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？
先让学生独立列式计算。教师巡视，指名板演。
交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的
框出29+46+54=29+(46+54)
提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?
谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。
2、教学“试一试”
谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗?
出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?
班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。
3、小结：观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的?明确：运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。这就是我们今天学*的，应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)
三、及时训练，巩固提高
1、解决实际问题（练*九第7题）
谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。（课件出示）学生独立完成练*九第7题。
校对答案。
提问：怎样算比较快?
谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。
2、两个数相加
谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试？
出示：175+201
师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？
换个思路，可不可以先“拆”？
师：拆哪个数？（生：拆那个最接*整百的数。）
师根据学生回答板书。
师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗？
出示：354+102205+417
师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。
学生完成在练*本上。指名板演。交流反馈。
出示246+198。
提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。
指名板演，共同订正。
明确：198很接*200，我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2，因此还要减去2。
出示刚才做的几道题目
提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别
改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出)
提问：改变的都是什么样的数?
明确：都将一个加数看成和它接*的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。
师：这几道算式，分别应该改变哪个数?
口答：204+328436+97299+153
3、拓展题
提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么?那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!
①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。
②36+28+44+72，怎么算更简便?同桌之间说一说，再列式计算。③1+2+3+4+……+98+99+100
好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成）交流：指名说方法。
师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？
播放视频：数学王子高斯的故事。
师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？
师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。
四、总结
师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？
一、说教材
1、教材分析
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
2、目标分析
（1）教学技能目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学*活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感、态度、价值观目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和*惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
二、说教学过程
（一）探索加法交换律：
这部分分成4步进行
1、感知规律
课的开始出示第56页的例题(前两幅图)，通过解决“参加跳绳的一共有多少人？”得出一个等式，从而导入新课，进行加法交换律的研究。
（设计意图：用学生身边事情引入新知，并为下而面的探究呈现素材。）
2、验证规律
（1）组织学生观察这个等式的特点，然后自己照样子仿写等式。
（2）运用自己写出的等式，再次观察、比较有何相同点和不同点，从而初步感知其中的规律。
（设计意图：丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。）
3、概括规律
（1）通过自己仿写式子，独立思考或小组讨论，引导学生概括出规律，尝试用语言表述。
（2）用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。
（设计意图：帮助学生构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的.简洁性，从而发展了学生的符号感。）
4、巩固规律
出示一组填空，根据加法交换律填出所缺的数字
（设计意图：一个规律教授结束就配以针对性的练*，既有利于概念的正确建立，同时也及时地巩固了新知。）
（二）探索加法结合律：
1、感受规律。
在学生解决“三个项目共得多少分？”过程中得出等式。学生交流各自列式，并让学生说清列式理由。选择两种不同列式，探索规律。
（设计意图：抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学*，迁移类推到加法结合律的学*中来。）
2、验证规律
（1）教师出示两组题目，判断左右两边是否可以写等号，分别算一算。
（2）学生依据自己经验，开始写出这一类型的等式题，让学生在实践操作与锻炼，并体会认识加法结合律。
3、揭示规律
（1）小组讨论，观察等式，左边和右边有什么变化，你发现了什么规律？
（2）按照这种规律，你还能写出这样的算式吗？
（3）用字母表示这样的规律。
（设计意图：多引导学生独立发现，思考、解答，有利于学生概括出相应的运算律。）
4、巩固规律。出示针对结合律的一些填空，巩固新知。
三、实践应用
1、书面训练
（1）想想做做4，每个学生选一组题独立完成，使学生通过比较，知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数，使计算简便。
（2）想想做做5
（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便运算打好基础。）
2、活动训练。游戏“找朋友”
（1）如：师说出“2”，学生要找出它的好朋友“8”，因为“2”和“8”和是“10”，教师配合学生完成。
（2）找出与一个数和是100的数。同学配合完成。
（设计意图：让学生在游戏中意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。）
教学目标
1、知识与技能：
结合具体的情境，引导学生认识和理解结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学*数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点
认识和理解加法结合律的含义。
教学难点
引导学生抽象，概括加法结合律。
教学用具
多媒体课件。
教学过程
一、自主学*
（一）出示自学提纲
自学提纲（P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
1、根据例2情境图中信息列出算式。
2、用你喜欢的方法尝试计算
3、同桌交流自己的算法
4、教师板书出学生的算式及答案
88+104+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288 =288
5、对比上面的两道算式，你发现了什么？用自己的话说一说。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的.问题做标注）
（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）
（三）自学检测
1、填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
2、连线
56+68 150+（25+75）
150+25+75 50+B
B+50 68+56
A+B+100 A+(B+100 )
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学*小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学*小组或教师讲解。）
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。
（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
（3）如何用字母表示加法交换律和结合律？
（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。
四、达标训练（1--3题必做，4题选做，5题思考题）
1、根据加法结合律填空题。
（1）78+25+22 =78 +（ ）+25
（2）376+175+25=376 +（ + ）
2、连线。
147+（72+28） A+(B+100 ）
A+B+100 147+72+28
3、简便计算下面各题。
52+27+73 285+15+77+23
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题
1、根椐加法的运算定律填空
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）
（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250
（3）78+25+22 =（78 + ）+（ ）
（4）495+125+75=495 +（ + ）
2、下面的哪些算式符合加法结合律，哪些算式符合加法交换律。
（1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9
（2）15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B
（3）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、连线。
87+22+78 （79+83)+17
498+125+75 498+(125+75)
(138+136）+162 87+（22+78 ）
79+（83+17） 138+136+162
4、简便计算。
98+72+28 215+85+73+27
（二）堂清反馈：
作业布置
[教材简解]
《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容，这是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学*、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学*过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学*加法的运算定律，为以后学*用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
[目标预设]
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，结合具体实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算.
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、让学生在数学学*过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和*惯。
4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学*数学的兴趣。
[重点、难点]
1、让学生在探索中经历运算律的发现过程。
2、理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。
[设计理念]
1、尊重儿童的认知规律，注重新旧知识的联系，引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识，发现新知识，掌握新方法。
2、以学生的“最*发展区”为向导，精心设计课堂教学策略，由浅入深，由易到难，循序渐进，预设出合理的教学流程与思维坡度。
3、本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、*等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学*数学的兴趣。
[设计思路]
1、展示生活题材的'数学例题，唤起学生对旧知的回忆，从而初步感受规律。
2、充分感知，让学生在具体的数学活动中观察，比较、不断地思考与建构。得出规律，并能运用规律。
3、帮助学生反思学*过程，并总结数学思想与方法，并让学生尝试，通过小组合作学*，让学生相互启发，相互补充，完成新知识的学*。进一步培养学生的自主探究意识。
4、总结归纳。通过对一节课学*的回顾，让学生谈谈收获，尤其是在数学的思想与方法上做出评价。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
1、出示高斯小学的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新课：高斯为什么能快速的找到答案，计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。
板书：加法运算规律
二、自主探索，寻找规律（加法交换律）
（一）出示情境图
四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动，从图中你获得了那些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出用加法计算的数学问题吗？(多指名说)
(二)、解决问题,探究规律
1、出示问题:
（1）跳绳的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
2、师生研究解决第一个问题，揭示加法交换律。
（1）指名口头列式：28+17；还可以怎样列式?17+28；说说各算式表示的意思。
（2）这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书：28+17=17+28，指名读算式。
（3）解答：女生共有多少人？板书等式：17+23=23+17
（4）仔细观察这两组等式左右两边的算式，思考：什么变了？什么没变？你有什么想法？（两个数的位置变了，数据、运算符号、结果没有变）
（5）这只是猜想，这种猜想在其他加法运算中也存在吗？你还能举几个像这样的例子吗？（指名说，教师板书。）这样的例子写的完吗？
（6）仔细观察这些等式，你有什么发现？能找出它们共同的规律吗？用自己的话说一说。全班交流。
（7）师：刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来，你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗？试试看。
交流介绍：数学中一般用字母来表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，这里的a可以表示任意一个加数，b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学*的第一个运算律。（板书课题）
3、其实加法交换律对于我们并不陌生，回顾一下，我们以前学*什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?
4、巩固练*，完成自主练*单（一）
自主练*单（一）
1、根据加法交换律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：
挂图、小黑板
教学过程：
一、教学新课教学加法交换律。
1、一年一度的学校运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备。从这张图片中，你获得了哪些数学信息?
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?请学生回答。
①参加跳绳的一共有多少人?
②参加活动的女生一共有多少人?
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
④参加活动的一共有多少人?
2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：
在黑板上张贴：参加跳绳的有多少人?
参加活动的一共有多少人?
我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人?
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?
指名回答，教师板书：2817=45(人)追问：还有其他的方法来解决吗?在学生回答后，教师完成板书：1728=45(人)
为什么这两个算式的结果一样?
4、你们能用一个符号把它们连接起来吗?教师继续板书：2817=1728
这是一个等式，仔细地观察一下这个等式，你们有什么发现?在等号的两边，什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并汇报)
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个?
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们发现什么规律?(用自己的话来说一说)你能用自己喜欢的方法、符号或文字来表示你们的发现吗?
教师巡视，并作相应的辅导，板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么?
7、同学们都自己用自己喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢?板书：ab=ba。
8、教师小结知识点：在很*常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书加法交换律)，学生齐读一遍。
9、其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过?(在验算加法时用的就是加法交换律)
二、学*加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究第二个问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?
2、你们会自己列式解决这个问题吗?学生练*，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识的板书：
(2817)23=68(人)
28(1723)
(2823)17
28(2317)
(2317)28
23(1728)
交流不同的算法。
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(2817)23 28(1723)
(为了看得清楚，我们给2817添上括号)
4、观察或计算一下，这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同，运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书：
(2817)23=28(1723)
5、出示：下面的Ο里能填上等号吗?口算或计算一下。
(4525)13Ο45(2513)
(3618)22Ο36(1822)
学生回答，教师板书：(4525)13=45(2513)
(3618)22=36(1822)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现?把你的发现在小组内先交流一下。学生小组交流后大堂再交流。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。
板书：(ab)c=a(bc)
a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。
四、巩固练*。
1、完成“想想做做”第1题。
以游戏的形式进行，女生代表交换律，男生代表结合律。
2、完成“想想做做”第2题(出示小黑板)说说是怎么想的。
3、完成“想想做做”第3题第1行。
4、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。
战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意?”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。
老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧?”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法?
让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。
5、完成“想想做做”第4题。
男生做第一行，女生做第二行。表扬女生快，知道为什么吗?
使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
6、完成“想想做做”第5题。
师：你能很快地找出哪两片树叶上的数的和是100吗?
学生在书上连线，同桌相互校对。
师：看来，在计算过程中，要有一双敏锐的眼睛，看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。
