乘法分配律教学设计菁选

乘法分配律教学设计(集锦15篇)

　　作为一位杰出的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的乘法分配律教学设计，希望对大家有所帮助。

乘法分配律教学设计1

　　知识与技能目标：

　　1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。

　　过程与方法：

　　培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

　　情感与价值观：

　　渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学*意识。

　　教学重点

　　理解并掌握乘法分配律

　　教学难点

　　乘法分配律的推理及运用

　　教学准备

　　多媒体电脑、课件

　　教学过程

　　一、用简便方法计算下面各题。

　　452+199+24838×125×8×3

　　二、比赛激趣，提出猜想

　　（1）热身赛。（请看大屏幕，男同学做第一小题，女同学做第二小题，看谁做的又对又快。）

　　10×37+10×63

　　10×（37+63）

　　（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程，并提问这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　10×37+10×63=10×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

　　（设计意图：通过一道题目里的两种不同的计算方法，让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳，初步了解其中的规律。）

　　三、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

　　2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

　　（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

　　（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？（板书）

　　（设计意图：学生用不同的'方法列式计算，为探讨规律做准备。

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　4、讨论交流：交流学生的举例是否符合要求，并交流算式的共同特点，你发现了什么？

　　5、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）()（运算顺序不同但结果相同）

　　（设计意图：找到两个式子之间的特点，是理解乘法分配律的关键。）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（4）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　（5）等号左边（a+b）×c表示什么意思？等号右边a×c+b×c表示什么意思？这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

　　四、探索发展，应用规律

　　（1）我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　（3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）小结：如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

　　（设计意图：特别注意引导学生找到式子中的运算方法与数字的不同。）

　　五、巩固练*，解决问题（我们刚才认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练*）

　　1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。

　　（10+7）×6=______×6+______×6

　　8×（125+9）=8×______+8×______

　　7[]×48+7×52=______×（______+_______）

　　2、将得数相等的算式用线连起来。

　　3、饮料送货车给大成饮食店送去24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱都是24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？

　　六、全课小结

　　请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教学设计2

　　一、教材依据

　　义务教育课程课程实验教科书（北师大版）小学数学四年级上册第三单元《乘法》探索与发现（三）乘法分配律（教材48、49页）

　　二、设计思想

　　“乘法分配律”的内容，被作为学生探究活动的题材，编排在《乘法》单元的“探索与发现”一节中，意在通过学生经历数学规律的探索过程，体验探索数学规律的基本步骤。根据教科书的编写意图，我在设计这节课时，力图在教学目标、教学方式及学生的学*方式等几个方面有所创新、有所突破。

　　在在教学目标的确定上，主要是通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，希望通过数学活动，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学*的特征和要求。同时通过探究活动，引导学生用数学的思维方式、沿着“发现——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。教学的重难点定位为引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律，进而学会应用规律。

　　三、教学目标：

　　1、经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力；

　　2、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示；

　　3、能够运用乘法分配律进行简便计算；

　　4、使学生欣赏到数**算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学*数学的兴趣和学*数学的主动性。

　　四、教学重点：

　　引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。

　　五、教学难点：

　　乘法分配律的应用，进行一些简便计算。

　　六、教学准备

　　多媒体教学课件

　　七、教学过程

　　（一）情境导入，发现问题

　　昨天，老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解决下？

　　课件出示：图片一共贴了多少块瓷砖？

　　（1）谁能估一估，贴了多少块瓷砖？

　　（2）谁来用自己的方法来验证估计是否正确？

　　还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生口答，师板书）

　　板书：6×9＋4×9（6＋4）×9

　　=54＋36=10×9

　　=90（块）=90（块）

　　（3）请同学们观察，看看有什么发现？（学生讨论，汇报）

　　（二）引导探究，发现规律

　　1、猜想、验证

　　（1）能不能利用你的发现举些例子来呢？

　　生：举例

　　（2）提出猜想：还有更多的'算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？

　　（学生小组合作尝试，进行探索）

　　2、概括、归纳

　　（1）说说你们刚才验证的情况。

　　生1：我按照这个规律写出的两个算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得数都等于50。

　　生2：我按照这个规律写出的两个算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得数都等于250。

　　生3……

　　生4……

　　（2）看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？

　　问：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？

　　生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　（3）等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）

　　（三）加强应用、深化理解

　　我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？

　　（课件分步出示练*）

　　1、填一填（课本49面练一练第一题）

　　2、请同桌同学合用研究下面这些题目，怎样计算比较好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　（1）学生讨论研究；

　　（2）汇报计算方法，重点说为什么这样算；

　　（3）小结：通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　（四）巩固练*、解决问题

　　（课件分步出示）

　　1、填一填

　　（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

　　８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

　　2、同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　2、下面这些题，能用简便方法计算吗？怎样计算？

　　（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

　　39×10138×29＋3825×41

　　（五）课堂小结

　　1、说说今天我们研究了什么？

　　2、大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　3、乘法分配律有什么应用？

乘法分配律教学设计3

　　乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学*新知。

　　教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

　　感，增强学*的'兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：(a+b)xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2＝42×□+35×□

　　27×12+43×12＝（27+□）×□

　　15×26+15×14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）= 齐说答案。

　　出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）×13 48×13+52×13 □

　　40×5+2×5 5×（40+2） □

　　75×（19+1） 75×19+75 □

　　40×50+50×90 40×（50+90） □

　　27×（16+30） 27×16+30 □

　　独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计4

　　学*内容：

　　人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

　　学*目标：

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　学*重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　配套资源

　　实施资源：

　　《乘法分配律》教学课件

　　学*过程：

　　一、情境导入，引入新课

　　师：之前我们已经学*了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学*乘法的另一个运算定律。

　　请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

　　二、学*新知

　　①自主探索，独立解决问题

　　请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

　　把你想到的图形画在练*本上。并试着去解决这个问题。

　　②汇报交流，明确算法

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　③全班反馈(课件动态演示)

　　先来看第一种方法：

　　可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(*方米)

　　(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)

　　再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200(*方米)

　　(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)

　　同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)

　　(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)

　　②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

　　如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)

　　③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

　　验证;(100+50)×40=100×40+50×40

　　结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

　　同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

　　三、巩固练*：

　　1、请看下面这个算式，(40+8)×25

　　结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

　　我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的`长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

　　2、计算59×20+41×20

　　师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

　　=100×20它的套数，是不是计算更简单呢

　　=20xx

　　亲爱的同学们，相信你们通过今天的学*，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少*方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!

乘法分配律教学设计5

　　《乘法分配律的运用》教学设计及反思

　　教学目标

　　(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．

　　(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的*惯．

　　教学重点和难点

　　能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学*的难点． 教学过程设计

　　(一)复*准备

　　1．口算：

　　(二)学*新课

　　我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)

　　1．创设情境，激发学生学*积极性．

　　出示102×( )．

　　请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

　　2．教学例6：用简便方法计算．

　　(1)计算102×43．

　　这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一

　　做，对比一下，找出哪种方法简便．

　　在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接*整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　(2)计算102×24．

　　订正时说明怎样简算的？根据是什么．

　　(3)计算9×37＋9×63．

　　启发提问：

　　①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

　　在学生充分讨论的基础上，师板书：

　　提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

　　启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

　　2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

　　讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

　　在讨论基础上得出：

　　第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的.因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

　　第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此

　　要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

　　(四)作业

　　练*十四第5～10题．

　　教学反思：本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学*过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学*过程中学会学*，学会与人交流合作。新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。

乘法分配律教学设计6

　　【教学目标】

　　1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！

　　4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好*惯！

　　【教学重点】

　　深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　【教学难点】

　　1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！

　　【教学过程】

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一、回顾引入

　　1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式）

　　2、看着这个字母表达式，你想说点什么？

　　1、学生一起回答省略部分

　　2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式

　　3、让学生充分表达！

　　以忆引练，为接下来的练*做知识铺垫准备！

　　二、开展练*

　　分别出示：

　　1、基础题

　　（1）选择题

　　（2）填空题

　　（3）用简便方法计算

　　1、口答选择题

　　2、笔写填空题

　　3、比赛方式完成简便计算

　　1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。

　　2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法

　　小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。

　　2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。

　　1、先标出你认为能够简便计算的题

　　2、动笔计算，并验证自己的`观察

　　养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。

　　小结：一看、二想、三算

　　3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。

　　用作选做题：做你会计算的题

　　训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学*能力较强学生需要

　　小结：变看似不能简便计算为能够简便计算

　　三、全课总结

　　1、涵盖小结内容

　　2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。

乘法分配律教学设计7

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学*活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的'联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练*设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学*方式。

乘法分配律教学设计8

　　乘法分配律

　　一、教学目标：

　　（一）知识目标：

　　使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

　　（二）智能目标：

　　使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　（三）情感目标

　　使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律

　　教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。

　　二、教法学法：启发式教学

　　三、教学准备:

　　多媒体课件投影仪主动参与，乐于探究

　　四、教学过程

　　（一）创设问题情境

　　五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，这不，我们学校教舞蹈的老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？（课件出示商店场景）

　　【设计意图】创设一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。

　　（二）展开探索过程

　　1、初步感知

　　（1）提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　买这些些服装，叶老师一共要付多少元钱呢？你能列出综合算式吗？

　　（2）学生独立列式，教师巡视

　　（3）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式

　　板书：65×5+45×5（65+45）×5

　　请生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。

　　（4）列成等式

　　通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？

　　小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

　　2、类比展开

　　（1）提出类比问题：如果叶老师选择选择的是另两种服装，买的数量都是6件、或8件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？

　　（2）要求：每一小组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！

　　（3）学生小组合作完成，交流反馈，相机板书：

　　32×6+65×6（32+65）×6

　　32×8+65×8（32+65）×8

　　32×6+45×6（32+45）×6

　　32×8+45×8（32+45）×8

　　（4）观察算式，引导列成等式，仿照等式随意举例

　　像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。

　　举例，小组交流，挑选几组板书。

　　【设计意图】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学*数学的方法。

　　3、体验感悟

　　（1）观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？学生有自己的语言描述发现的规律。

　　（2）修改算式，感悟规律

　　通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。

　　课件出示：

　　（3+4）×63×6+4×6

　　3×17+3×53×（17+5）

　　20×（5+13）20×5+5×13

　　（13+7）×413×4+7

　　（13+7）×413×4+7

　　交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的，使它们变成等式。

　　【设计意图】充分体现了学生学*的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学*活动，培养了学生的学*能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。

　　4、揭示规律

　　（1）游戏“交朋友”

　　课件出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（80和20打着伞，一块去和4交朋友，4可最热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公*啊，80和20高兴地把伞都丢掉了）

　　出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，请生帮它们交朋友。

　　（2）揭示规律

　　像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表

　　示??）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用语言叙述：两个数的和乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

　　任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读用字母表示的等式，你能给下面两个算式找到朋友吗？35×8+65×8 9×18+9×282

　　【设计意图】从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括时，及时数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。

　　（三）巩固内化

　　1、根据乘法分配律，在__里填入合适的数

　　（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2

　　（2）、（37+12）×16=37×____+12×____

　　（3）、___×___+___×___= ( 16+26)×8

　　（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____

　　（5）、276×38+276×62=____×(___+___)

　　如果计算的话，（4）、（5）你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算，为什么？

　　2、判断下面各题是否正确，把错误的改正过来

　　（1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）

　　订正：

　　（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）

　　订正：

　　（3）8×23+8×27=8×23+27????????（）

　　订正：

　　（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）

　　订正：

　　3、应用题

　　一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法）

　　*4、用简便方法计算（任选一题）

　　①（125+9）×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5

　　小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。

　　【设计意图】练*的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练*的层次和坡度。基本练*形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学*了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练*。

　　（四）总结回顾

　　今天这节课，你有什么收获，从中你得到什么启发？

　　【设计意图】“收获”既有知识的*得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。

　　（五）课堂作业

　　六、说板书设计

　　乘法分配律

　　例：短袖衫裤子夹克衫乘法分配律：

　　32元45元65元两个数的和与一个数相乘，可以把这65×5+45×5＝（65+45）×两个数分别和这个数相乘，再相加。＝325＋225＝110×5

　　＝550(元)＝550(元)

　　其他购买方案：

　　32×6+65×6＝（32+65）×6

　　32×8+65×8＝（32+65）×8

　　32×6+45×6＝（32+45）×6

　　32×8+45×8＝（32+45）×8

　　〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　《乘法分配律》教学反思教学乘法分配律之后，发现学生的学*效果很不理想，特别是乘法分配律的运用，正确率很低。针对这种情况，我想，在教学中应该注意以下几个问题：

　　1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。教学中通过“朝三暮四”的故事解决“这只猴子20天要吃多少个栗子？”这一问题，结合具体的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20这一结果。这时老师往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的'和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等

　　的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示7个20，右边也表示7个20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。

　　2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练*。

　　乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练*中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练*。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练*中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

　　3、让学生进行一题多解的练*，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

　　如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88 ①竖式计

　　算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。

　　4、多练。

　　针对典型题目多次进行练*。练*时注意练*量和练*时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练*一次，再到1周练*一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练*，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等

乘法分配律教学设计9

　　教学内容：

　　北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练*四的第5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：

　　理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学设想：

　　本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学*精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学*数学”的新理念。

　　活动过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想

　　（1）、同学们，学*新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）

　　9×37+9×63

　　9×（37+63）

　　（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　9×37+9×63=9×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

　　2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

　　（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

　　（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　把自己举出的例子在练*本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）

　　轻声读这些等式，你发现了什么？

　　4、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的.猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

　　等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

　　在读这句话的时候，哪里应特别注意？

　　请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

　　三、探索发展，应用规律

　　（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）、小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

　　四、巩固练*，解决问题

　　我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练*

　　1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

　　2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。

　　3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）

　　4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）

　　5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）

　　五、全课小结

　　请你选择一个最能代表今天研究成果的。算式，说说我们今天研究了什么？

　　请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教学设计10

　　一、教材分析：

　　乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；

　　2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；

　　3、在学*活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学**惯。

　　三、教学重点和难点：

　　教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。

　　教学难点：理解乘法分配律的意义。

　　四、教学流程：

　　（一）创设情境，感知规律

　　师生谈话导入新课。

　　师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？

　　“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？

　　生：……

　　师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！

　　[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]

　　（二）解决问题，明晰算理。

　　1、情境一——厨房贴瓷砖

　　（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。

　　（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。

　　（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

　　（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？

　　（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]

　　追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。

　　（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的`第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）

　　[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学*的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学*情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]

　　2、情境二——花圃

　　（1）让学生看图并解决问题。

　　（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。

　　师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）

　　3、举实例

　　师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？

　　[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]

　　（三）观察对比，概括规律

　　这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。

　　1、观察总结

　　（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。

　　（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。

　　（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。

　　[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]

　　2、举例验证

　　让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。

　　[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]

　　3、抽象概括

　　（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。

　　（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。

　　生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。

　　[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]

　　4、尝试应用

　　（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；

　　（2）学生独立完成后，小组交流；

　　（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；

　　（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9

　　[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]

　　（四）挑战过关，应用规律:

　　第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。

　　（1）学生汇报算法；

　　（2）比较哪种方法比较简便？为什么？

　　第二关：填一填

　　①（12＋40）×3=□×3＋□×3

　　②15×（40＋8）=15×□＋15×□

　　③78×20＋22×20=（□＋□）×20

　　④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

　　（1）学生展示填写的答案。

　　（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？

　　第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）

　　（1）学生汇报算法。

　　（2）比较哪种方法比较简便？小结：学*了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。

　　[设计意图：多样练*也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练*中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]

　　（五）课堂总结，梳理新知

　　让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。

　　[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]

　　五、板书设计

　　乘法分配律

　　（3＋5）×10=3×10＋5×10

　　（4＋6）×8=4×8＋6×8

　　（30＋25）×2=30×2＋25×2

　　（35＋65）×5=35×5＋65×5

　　（2＋3）×5=2×5＋3×5

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教学设计11

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学*的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练*题等。

　　教学策略：本节课的学*我主要采取自主探究学*，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学*。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学*了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练*本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学*奠定了基础。】

　　三、练*应用

　　（生练*应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学*了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学*要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的`教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学*过程应是学*文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学*活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学*奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学*中，学生的思维方式、智力、活动水*都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学*中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学*成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计12

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学*活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和信心。

　　教学过程

　　一、创设比赛场景，在活动中激趣

　　谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？

　　A组B组

　　（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6

　　（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）

　　在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？

　　A组B组

　　（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125

　　谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）

　　小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了，声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？

　　【评析：玩是学生的天性。心理学研究表明：促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动，而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来？教师提供了一个“竞赛”的机会，让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公*，*而寻找不公*的原因，激发了学生学*的兴趣。在探究原因的过程中，学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】

　　二、创设活动情境，在合作中探究

　　1.交流算法，初步感知

　　（课件出示例题情境图）

　　谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？

　　（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子

　　一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师巡视。

　　［教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5］，让学生读一读。

　　（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　［教师板书：（32+45）×5=32×5+45×5］

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2.深入体验，丰富感知。

　　现在请每个同学拿出信封中的练*纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。

　　在得数相同的`两个算式中间的□里画“=”

　　（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7

　　（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39

　　（3）74×（20＋1）□74×20＋74

　　（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）

　　（5）（125×50）×8□125×8＋50×8

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）

　　谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）

　　学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）

　　3.反思学*，揭示规律

　　提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

　　小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）

　　（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）

　　对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！

　　【评析：深层次的探究，教师不急于点明规律，维持学生的好奇心，通过学生讨论，使学生积极主动地去发现总结规律，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，让学生体会到成功的快乐。】

　　三、巩固内化知识，在实践中运用

　　谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！

　　1.大显身手

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　师：第2题你是怎么想的？

　　小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书：a×c+b×c=（a+b）×c]

　　2.生活应用

　　（“想想做做”第3题）

　　小结：说说两种方法的联系。

　　3.巧妙运用

　　（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练*本上）

　　谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？

　　现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？

　　小结：乘法分配律可以使计算简便。

　　4.明辨是非

　　我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？

　　王小明这样计算：

　　（3＋2）×（34+36）

　　=5×70

　　=350（人）

　　①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？

　　②要用乘法分配律，要有什么条件？

　　5.巧猜字谜

　　猜一猜，等号后边是三个什么字？

　　人×（1+2+3）=

　　6.大胆猜想

　　如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？

　　学生小组交流猜想。

　　谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！

　　教师组织、引导学生总结得出：

　　（a-b）×c=a×c-b×c

　　小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！

　　【评析：例题的第三次变式，为学生的猜想提供了素材，也让本课学生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意义。练*的设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。】

　　四、回忆梳理知识，在反思中总结

　　今天这节课，你有什么收获？

　　五、布置作业：“想想做做”第5题。

乘法分配律教学设计13

　　《乘法分配律》教学设计【1】教学内容：P27：例8。

　　教学目标

　　知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

　　过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：乘法分配律的反应用。

　　教具学具：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复*引入

　　前几节我们学*的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

　　什么是乘法的交换律和结合律？

　　今天这节课我们再来学*乘法的另一个运算定律。

　　二、新课探究

　　出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

　　参加植树的一共有多少人？

　　1、你怎样解决这个问题？列式计算

　　2、汇报：

　　第一种算法：先算每个小组里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、观察这两个算是有什么特点？

　　4、讨论，你得到什么结论？

　　5、汇报：两个数的.和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

　　6、小结：这个规律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎样表示这个规律？

　　三、巩固练*

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

　　验证：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的*惯，在学*了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法:

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　在学*活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学**惯。

　　教学重点和难点：

　　教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点:乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程：

　　一、复*引入，质疑猜想

　　1、出示口算题：

　　师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎样想的？

　　2、分组计算比赛

　　师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？

　　出示：脱式计算

　　第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34

　　师：你们觉得这场比赛公*吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。

　　二、探究新知，验证猜想

　　1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：为什么两个算式的结果相同呢？

　　左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。

　　2、出示：淘气打一份稿件，*均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。

　　（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）

　　（2）用两种方法解答问题

　　（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？

　　3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练*本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。

　　能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）

　　想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）

　　师：这道等式反过来写，依然成立吗？

　　三、巩固新知，应用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判断对错：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、试一试

　　（1）观察（40+4）×25的特点并计算

　　（2）观察34×72+34×28的特点并计算

　　4、分组计算比赛

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、总结全课

　　今天，我们又发现了什么？

　　五、课外思考

　　其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？

　　板书设计：

乘法分配律教学设计14

　　教学内容

　　P36页例3，做一做，练*六*题。

　　教学目标

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

　　2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　教学重点

　　乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点

　　乘法分配律的`反应用。

　　教学过程

　　一、目标导学

　　（一）导入新课

　　1、复*导入

　　（8+2）×1258×125+2×125

　　2、揭示课题：乘法分配律

　　（二）展示目标（见教学目标1、2）

　　二、自主学*

　　（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）

　　1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？

　　2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它们的积相加表示什么？

　　3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？

　　4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？

　　5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

　　（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

　　（三）自学检测

　　下面哪些算式运用了乘法分配律？

　　117×（3+7）=117×3+117×7

　　24×（5+12）=24×17

　　（4+5）×a=4×a+5×a

　　三、合作探究

　　（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学*小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学*小组或教师讲解）。

　　（二）师生互探

　　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

　　2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

　　3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。

　　四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）

　　1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。

　　56×（19+28）=56×19+28（）

　　32×（7+3）=32×7+32×3（）

　　64×64+36×64=64×（64+36）（）

　　2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数

　　⑴25×（200+4）⑵35×201

　　25×200+25×435×200+35

　　⑶265×105—265×5⑷25×11×4

　　265×（105—5）11×（25×4）

　　3、用乘法分配律计算。

　　103×20xx×5524×205

　　4、在（）里填上适当的数。

　　167×2+167×3+167×5=167×（）

　　28×225—2×225—6×225=（）225

　　39×8+6×39—39×4=（）×（）

　　五、堂清检测

　　（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）

　　1、用简便方法计算。

　　24×75+24×25125×22—125×14

　　（25+20）×435×99+35

　　2、每个同学要用9本练*本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练*本？

　　3、计算。

　　89×10135×36+35×63+35

　　4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

　　（二）堂清反馈：

　　作业布置

　　练*册相关*题。

　　板书设计

　　乘法分配律

　　一共有多少名同学参加了这次植树活动？

　　（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25=100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　　（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律教学设计15

　　教学内容：苏教版四年级(下)运算律——乘法分配律

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、初步了解乘法分配律的应用。

　　3、在学*活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

　　教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。

　　教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。

　　教学过程：

　　一、比赛激趣，引入新课。

　　(1)、同学们，学*新课前，我们先来一个小小的数学热身赛，看谁算的'又对又快。

　　7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

　　(2)、评出胜负,分析原因。

　　(3)、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板书课题)

　　二、初步感知乘法分配律。

　　1、解决以下实际问题。

　　问题一：育新学校马上要举行艺术节比赛了，老师准备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗(课件出示例题情景图)

　　短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件

　　(1)提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢你能解决这样的问题吗请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

　　(2)学生动手，独立算出要付的钱数。

　　(3)教师巡视，让用65×5+45×5和(65+45)×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

　　板书：(65+45)×5　　　　　65×5+45×5

　　问题二：一块长方形的菜地长64米，宽26米，求周长。

　　(1)学生动手，独立算出周长。

　　(2)教师巡视，让用64×2+26×2和(64+26)×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

　　板书：64×2+26×2 (64+26)×2

　　三、探索规律。

　　1、板书：(65+45)×5=65×5+45×5

　　(64+26)×2=64×2+26×2

　　2、体验感悟

　　(1)、谈话：请同学们观察这两个等式，你发现它们有什么共同的特点吗

　　(2)在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么右边呢

　　3、类比展开。

　　提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗

　　学生编写，教师巡视后全班交流。

　　4、揭示规律。

　　(1)用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加;

　　如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。

　　(2)谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢(3个)

　　我们就用a、b、c这三个字母来表示

　　(3)引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式：

　　板书：(a+b)×c

　　(4)追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢

　　学生独立完成。

　　学生口答后板书：(a+b)×c=a×c+b×c

　　四、应用规律。

　　练*课本56页第一，二*题

　　五、拓展延伸。

　　1、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题

　　(1)出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元

　　怎样列式还可以怎样列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5

　　(2)思考：这两道算式等不等呢你怎么知道相等的

　　这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗哪儿不一样

　　(3)如果老师是这样买的，

　　出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元怎样列式还可以怎样列式出示：

　　60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

　　(4)这两道算式等不等呢

　　这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗

　　2小结：乘法分配律不仅适用于两个加数相加，还适用于两个数相减，甚至是多个数相加或相减。同学们掌握了这些知识后相信在今后的计算中会更加简便快捷。

　　六、全课小结

　　你今天这节课学到了什么

　　请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教学设计菁选扩展阅读

乘法分配律教学设计菁选（扩展1）

——乘法分配律教学设计6篇

乘法分配律教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学*的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练*题等。

　　教学策略：本节课的学*我主要采取自主探究学*，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学*。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学*了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的'题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练*本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学*奠定了基础。】

　　三、练*应用

　　（生练*应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学*了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学*要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学*过程应是学*文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学*活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学*奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学*中，学生的思维方式、智力、活动水*都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学*中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学*成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计2

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

　　感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：(a+b)xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2＝42×□+35×□

　　27×12+43×12＝（27+□）×□

　　15×26+15×14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）=齐说答案。

　　出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）×1348×13+52×13□

　　40×5+2×55×（40+2）□

　　75×（19+1）75×19+75□

　　40×50+50×9040×（50+90）□

　　27×（16+30）27×16+30□

　　独立完成，小组讨论为什么有的`是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计3

　　乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学*新知。

　　教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

　　感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：(a+b)xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2＝42×□+35×□

　　27×12+43×12＝（27+□）×□

　　15×26+15×14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）= 齐说答案。

　　出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）×13 48×13+52×13 □

　　40×5+2×5 5×（40+2） □

　　75×（19+1） 75×19+75 □

　　40×50+50×90 40×（50+90） □

　　27×（16+30） 27×16+30 □

　　独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计4

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学*的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练*题等。

　　教学策略：本节课的学*我主要采取自主探究学*，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学*。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学*了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的'和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练*本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学*奠定了基础。】

　　三、练*应用

　　（生练*应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学*了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学*要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学*过程应是学*文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学*活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学*奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学*中，学生的思维方式、智力、活动水*都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学*中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学*成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计5

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学*活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练*设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学*方式。

乘法分配律教学设计6

　　教学内容：

　　教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。

　　教学目标：

　　1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。

　　2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重点和难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复*旧知,作好铺垫

　　同学们，上学期，我们已经学*了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

　　今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

　　二、联系实际，探究规律

　　１.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

　　2．课件例题情景图。

　　（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

　　（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

　　指名说出算式，教师随学生回答板书：

　　（65+45）×5 65×5+45×5

　　让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

　　第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

　　第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

　　（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

　　（4）计算验证。

　　师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。

　　集体交流，指名汇报计算过程。

　　（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

　　3.探索、发现规律。

　　（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。

　　同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。

　　（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）

　　（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

　　（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

　　指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

　　师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

　　学生汇报验证的结果。 教师结合学生回答板书三个等式。

　　问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。

　　（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学*的乘法分配律。(板书课题)

　　（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

　　展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。

　　表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）

　　师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。

　　三、应用规律，巩固练*

　　1. 对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题） 横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

　　第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。

　　问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

　　2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。

　　学生独立填写后，指名汇报。

　　讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！

　　3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

　　问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

　　你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

　　（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

　　（2）集体交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

　　师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？

　　师：看来我们早在三年级学*长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。

　　4.完成“想想做做”第4题。

　　出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？

　　比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

　　学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

　　（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）

　　这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

　　指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

　　小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学*简便计算。

　　5. 谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？

　　学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

　　观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？

　　师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！

　　四、总结回顾

　　问：今天这节课，你有什么收获？

　　五、课堂作业

　　完成“想想做做”第5题。

　　教后反思：

　　乘法分配律是在学生学*了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学*的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

　　在本节课的练*设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练*：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

　　当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。

乘法分配律教学设计菁选（扩展2）

——乘法分配律教学设计菁选

乘法分配律教学设计(15篇)

　　作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的乘法分配律教学设计，欢迎大家分享。

乘法分配律教学设计1

　　教学目标：

　　1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：挂图、小黑板。

　　教学流程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　师生谈话，引入主题图：老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。

　　看看买什么衣服好看呢。

　　二、自主探索，合作交流。

　　1．出示：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

　　师问你打算怎样算？

　　生口答师板书：

　　（65+45）×565×5+45×5

　　请学生分别说清两道算式的含义。

　　2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？

　　要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？

　　生计算，个别板演。

　　证明这两道算式的结果是相等的。

　　中间应用“=”接连。

　　3．生读算式（65+45）×5=65×5+45×5

　　师问等号两边的算式有什么相同和不同？

　　生同桌说一说，并汇报。

　　4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

　　出示：（2+10）×6=2×6+10×6

　　（5+6）×3=5×3+6×3

　　师问中间可以用“=”来连接吗？

　　5．小组讨论：这三组等式左边有什么特点？

　　右边有什么特点？

　　生汇报。

　　6．师问你能写出具有这样规律的等式吗？

　　生独立写一写，个别板书。

　　7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学*的`所有具有这种规律的等式都包括在内吗？

　　生写一写，个别板演。

　　8．揭题：乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。

　　三、巩固练*，拓展应用。

　　想想做做：

　　1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2=42×口+35×口

　　27×12+43×12=（27+口）×口

　　15×26+15×14=口○（口○口）

　　72×（30+6）=口○口○口○口

　　强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

　　2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

　　（28+16）×728×7+16×7

　　15×39+45×39（15+45）×39

　　74×（20+1）74×20+74

　　40×50+50×9040×（50+90）

　　3．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。

　　（1）64×8+36×825×17+25×3

　　（64+36）×825×（17+3）

　　让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

　　4．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。

　　生独立完成并汇报。

　　5．你能根据下图列出两

　　道综合算式吗？

　　上面的两道算式能组成一个等式吗？

　　四、全课小结

　　师问今天你有什么收获？和你的小伙伴说一说。

　　五、课堂作业

　　《补充*题》第26页。

乘法分配律教学设计2

　　学情分析：

　　乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

　　教学目标：

　　1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

　　3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学*意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

　　出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

　　（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

　　①整理条件、问题

　　从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

　　②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意义

　　第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

　　④计算：（发现两个算式结果相等）

　　⑤观察、分析算式特点

　　咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

　　现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

　　⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

　　A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

　　B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

　　C．计算结果：结果相等。

　　（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

　　2．提出猜想

　　真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

　　怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

　　引导学生想到用举例的方法进行验证。

　　师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

　　（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学*为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

　　二、举例验证，证明合理性

　　1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分组举例

　　两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

　　3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

　　A．这个式子符合要求吗？

　　B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

　　教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

　　（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

　　三、概括归纳，建立模型

　　1．个性概括

　　这样的`式子你们还能写吗？能写完吗？

　　强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

　　你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

　　学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

　　2．统一认识

　　教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

　　3．进一步认识

　　这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

　　齐读式子。

　　（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

　　四、巩固应用，深化认识

　　1．哪些算式与72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　问：为什么相等？

　　（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

　　2．你会填吗？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

　　问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

　　（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

　　如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

　　小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

　　（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

　　①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

　　教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

　　（设计意图：通过题组练*，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

　　五、全课小结

　　孩子们，你们今天收获了什么？

　　当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 个性概括：… …

　　=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教学设计3

　　教学内容：

　　北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练*四的第5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：

　　理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学设想：

　　本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学*精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学*数学”的新理念。

　　活动过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想

　　（1）、同学们，学*新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）

　　9×37+9×63

　　9×（37+63）

　　（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　9×37+9×63=9×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

　　2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

　　（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

　　（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　把自己举出的`例子在练*本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）

　　轻声读这些等式，你发现了什么？

　　4、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

　　等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

　　在读这句话的时候，哪里应特别注意？

　　请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

　　三、探索发展，应用规律

　　（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（80+4）×2534×72+34×28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）、小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

　　四、巩固练*，解决问题

　　我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练*

　　1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

　　2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。

　　3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）

　　4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）

　　5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）

　　五、全课小结

　　请你选择一个最能代表今天研究成果的。算式，说说我们今天研究了什么？

　　请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教学设计4

　　《乘法分配律的运用》教学设计及反思

　　教学目标

　　(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．

　　(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的*惯．

　　教学重点和难点

　　能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学*的难点． 教学过程设计

　　(一)复*准备

　　1．口算：

　　(二)学*新课

　　我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)

　　1．创设情境，激发学生学*积极性．

　　出示102×( )．

　　请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

　　2．教学例6：用简便方法计算．

　　(1)计算102×43．

　　这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一

　　做，对比一下，找出哪种方法简便．

　　在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接*整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　(2)计算102×24．

　　订正时说明怎样简算的？根据是什么．

　　(3)计算9×37＋9×63．

　　启发提问：

　　①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

　　在学生充分讨论的.基础上，师板书：

　　提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

　　启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

　　2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

　　讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

　　在讨论基础上得出：

　　第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

　　第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此

　　要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

　　(四)作业

　　练*十四第5～10题．

　　教学反思：本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学*过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学*过程中学会学*，学会与人交流合作。新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。

乘法分配律教学设计5

　　教材分析

　　乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析

　　学生在前面学*了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学*新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学*的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从*时我班学生的'表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。

　　教学目标

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算

　　重点难点

　　1、 指导探索乘法分配律。

　　2、 发现并归纳乘法分配律。

　　方法指导

　　通过讲学练相结合，设计相应的练*题，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　预设流程

　　激趣导入

　　（约3分钟）

　　一、创设情境，提出问题：

　　1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

　　2、学生思考：（1）有几种搭配方案

　　（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

　　（学生自己选择方案并在练*本上完成。师强调：是买4套衣服）

　　自主学*

　　（约7分钟）

　　（一）组内研讨，确定方案

　　1、组内研讨：

　　（1）一共有几种搭配方案？

　　（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

　　（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

　　合作交流

　　（约10分钟）

　　2、汇报交流：

　　师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

　　师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

　　分别列式解答

　　师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

　　师：这个等式怎么读呢？

　　生尝试读等式。

　　（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）

　　3、研究其它方案

　　由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

　　教师板书：

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　精讲点拨

　　（约8分钟）

　　（二）、观察比较、猜测验证

　　1、观察比较

　　2、提出猜想。

　　师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

　　你们有什么发现？

　　3、举例验证。

　　让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

　　学生汇报，教师根据汇报板书。

　　（三）、总结规律，概括模型

　　1、总结规律：

　　师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）

　　师：这个规律就是我们今天学*的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

　　2、用字母表示：

　　师：用字母如何表示乘法分配律？

　　测评总结（约12分钟）

　　三、巩固应用，训练提升

　　1、请你根据乘法分配律填空

　　（12+40）×3=（）×3+（）×3

　　15×（40+8）=15×（）+15×（）

　　78×20+22×20=（ + ）×20

　　66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

　　教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

　　2、火眼金睛辨对错

　　56×（19+28）=56×19+56×28

　　（18+15）×26=18×15+26×15

　　(11×25) ×4= 11×4+25×4

　　（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

　　强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

　　3、用乘法分配律计算下面各题。

　　（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解决这道题吗？

　　86×101

　　四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

　　板书设计

　　乘法分配律

　　一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子

　　（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

　　（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

　　（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

　　(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

　　乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

乘法分配律教学设计6

　　一、教材依据

　　义务教育课程课程实验教科书（北师大版）小学数学四年级上册第三单元《乘法》探索与发现（三）乘法分配律（教材48、49页）

　　二、设计思想

　　“乘法分配律”的内容，被作为学生探究活动的题材，编排在《乘法》单元的“探索与发现”一节中，意在通过学生经历数学规律的探索过程，体验探索数学规律的基本步骤。根据教科书的编写意图，我在设计这节课时，力图在教学目标、教学方式及学生的学*方式等几个方面有所创新、有所突破。

　　在在教学目标的确定上，主要是通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，希望通过数学活动，为学生提供充分探究的空间，使学生经历知识的形成过程，体现探究性学*的特征和要求。同时通过探究活动，引导学生用数学的思维方式、沿着“发现——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去发现、去探索，经历探索数学规律的过程，达到启迪数学思想方法的目的。教学的重难点定位为引导学生在探索活动中发现、感悟、体验数学规律，进而学会应用规律。

　　三、教学目标：

　　1、经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力；

　　2、理解和掌握乘法分配律并会用字母表示；

　　3、能够运用乘法分配律进行简便计算；

　　4、使学生欣赏到数**算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学*数学的兴趣和学*数学的主动性。

　　四、教学重点：

　　引导学生运用数学思维方式探索乘法的分配律，归纳乘法分配律。

　　五、教学难点：

　　乘法分配律的应用，进行一些简便计算。

　　六、教学准备

　　多媒体教学课件

　　七、教学过程

　　（一）情境导入，发现问题

　　昨天，老师和两位小朋友去参观了正在装修中的学生食堂三楼多功能教室，善于观察的小朋友给我们带来了一道数学问题，你们能不能帮忙解决下？

　　课件出示：图片一共贴了多少块瓷砖？

　　（1）谁能估一估，贴了多少块瓷砖？

　　（2）谁来用自己的方法来验证估计是否正确？

　　还有不一样的方法吗？谁来说说看？（生口答，师板书）

　　板书：6×9＋4×9（6＋4）×9

　　=54＋36=10×9

　　=90（块）=90（块）

　　（3）请同学们观察，看看有什么发现？（学生讨论，汇报）

　　（二）引导探究，发现规律

　　1、猜想、验证

　　（1）能不能利用你的发现举些例子来呢？

　　生：举例

　　（2）提出猜想：还有更多的算式吗？是不是所有的算式都具有这一规律呢？

　　（学生小组合作尝试，进行探索）

　　2、概括、归纳

　　（1）说说你们刚才验证的`情况。

　　生1：我按照这个规律写出的两个算式是：7×5＋3×5和（7＋3）×5的得数都等于50。

　　生2：我按照这个规律写出的两个算式是：42×64＋42×36和42×（64＋36）的得数都等于250。

　　生3……

　　生4……

　　（2）看来这个规律是普遍存在的。其实我们发现的这个规律叫做乘法分配律。刚才我们举了很多这个规律的例子，这样的例子能列举完吗？

　　问：我们能不能用一个式（字母）把乘法分配律表示出来呢？

　　生：（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　（3）等号表示什么意思？（这个等式反过来也成立）

　　（三）加强应用、深化理解

　　我们发现了乘法分配律，它又有怎样的应用呢？

　　（课件分步出示练*）

　　1、填一填（课本49面练一练第一题）

　　2、请同桌同学合用研究下面这些题目，怎样计算比较好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　（1）学生讨论研究；

　　（2）汇报计算方法，重点说为什么这样算；

　　（3）小结：通过研究，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　（四）巩固练*、解决问题

　　（课件分步出示）

　　1、填一填

　　（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６

　　８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿＿７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）

　　2、同桌合作研究下面这些题目，怎样计算比较好？

　　（80＋4）×2534×72＋34×28

　　2、下面这些题，能用简便方法计算吗？怎样计算？

　　（20＋4）×2532×（200+3）38×29+38×1

　　39×10138×29＋3825×41

　　（五）课堂小结

　　1、说说今天我们研究了什么？

　　2、大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　3、乘法分配律有什么应用？

乘法分配律教学设计7

　　教学目标

　　1．使学生理解乘法分配律的意义．

　　2．掌握乘法分配律的应用．

　　3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：乘法分配律的应用

　　教学难点：乘法分配律的反应用．

　　教具：教学课件一套

　　教学过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想

　　（1）、同学们，学*新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)

　　7×28+7×72

　　7×（28+72）

　　（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　7×28+7×72=7×（28+72）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。（板书：猜想）

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的'题里是否也成立。

　　2、商场 “五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：（出示情境图）

　　（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？

　　（2）你能用两种方法列出综合算式吗？

　　（3）学生独立列式，教师巡视

　　（4）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式计算

　　板书：65×5+45×5 （65+45）×5

　　（5）观察这两个算式，你有什么发现？

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　把自己举出的例子在练*本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？

　　4、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（4）像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

　　（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。

　　三、探索发展，应用规律

　　（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　四 、巩固内化

　　1、 做“想想做做”第1题

　　学生独立填写，指名报，全班共同校对。

　　明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

　　2、 做“想想做做”第2题

　　学生自己判断。然后请生说说判断的依据。

　　3、 做“想想做做”第3题

　　让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

　　明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

　　小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。

　　4、 做“想想做做”第4题

　　让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。

　　提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？

　　小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。

　　五、 总结回顾

乘法分配律教学设计8

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材简析】

　　本信息窗是学生在学*乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学*，从而发展了学生的迁移能力。

　　【教学目标】

　　1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学*的意识。

　　【教学重点】

　　让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的'认识由感性上升到理性。

　　【教学难点】

　　清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，感知规律

　　1.提出问题，列出算式。

　　出示情境图

　　谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。

　　问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）

　　谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

　　生独立解答。

　　预设：

　　2.结合情境，感知规律。

　　提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

　　回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。

　　②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。

　　【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学*和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜测规律

　　教师引导学生观察算式谈发现。

　　预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。

　　教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。

　　预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。

　　②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

　　谈话：根据前面运算律的学*，你有什么想法？

　　预设回答：这可能又是一个规律。

　　【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】

　　三、讨论交流，验证规律

　　1.举例验证规律。

　　谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。

　　学生独立计算举例。

　　指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。

　　谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。

　　预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

　　……

　　教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

　　2.观察几组等式的相同点。

　　教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。

　　预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

　　②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

　　3.总结规律。

　　教师引导学生用自己的话说说这个规律。

　　谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。

　　教师出示乘法分配律。

　　谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。

　　生按要求说什么是乘法分配律。

　　谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

　　预设回答：可以用字母表示。

　　教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。

　　学生试着在答题纸上写字母表达式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？

　　预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！

　　教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。

　　【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学*过程。】

　　四、巩固拓展，应用规律

　　1.连一连。

　　2.在□里填上合适的数或字母。

　　3.火眼金睛辨对错。

乘法分配律教学设计9

　　教学内容分析：

　　乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　教学目标：

　　知识与能力：

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、在这些学*活动中，使学生感受到他们的'身边处处有数学。

　　2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

　　3、在学*活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学**惯。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入。

　　1、出示：

　　125×8=25×9×4=18×25×4=

　　125×16=75+25=89×100=

　　教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

　　2、再出示：119×56+119×44=

　　师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、出示课本插图

　　师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

　　生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

　　生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

　　生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

　　师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

　　学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　2、估计

　　师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

　　学生试着估计。

　　3、列式解答

　　师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

　　学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

　　师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

　　生：6×9＋4×9（板书）

　　=54＋36

　　=90（块）

　　师：这边的6×9和4×9分别是算什么？

　　生：分别算出正面和侧面贴的块数。

　　师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

　　生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

　　=10×9

　　=90（块）

　　师：你能说说为什么这样列式吗？

　　生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

　　师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

　　生：计算方法不一样，结果却是一样的。

　　师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

　　生：等于号。

　　教师板书。

　　4、观察算式的特点

　　师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

　　生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

　　的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

　　生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

　　师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

　　5、举例验证

　　让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　63×64+63×36和63×（64+36）

　　讨论交流：

　　（1）交流学生的举例是否符合要求：

　　（2）交流不同算式的共同特点；

　　（3）还有什么发现？（简便计算）

　　师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

　　6、字母表示。

　　师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

　　学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

　　7、揭示课题。

　　三、应用规律，解决问题。

　　课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

　　1、（80+4）×25

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

　　（3）鼓励学生独自计算。

　　2、34×72+34×28

　　（1）呈现题目。

　　（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

　　（3）简便计算过程，并得出结果。

　　3、让生观察：36×3

　　=30×3+6×3

　　=90+18

　　=108

　　师：你能说说这样计算的道理吗？

　　生独自思考，小组讨论，全班交流。

　　四、总结。

　　师：说说这节课你有什么收获？

　　师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学*中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

乘法分配律教学设计10

　　《乘法分配律》教学设计【1】教学内容：P27：例8。

　　教学目标

　　知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

　　过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：乘法分配律的反应用。

　　教具学具：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复*引入

　　前几节我们学*的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

　　什么是乘法的交换律和结合律？

　　今天这节课我们再来学*乘法的另一个运算定律。

　　二、新课探究

　　出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

　　参加植树的一共有多少人？

　　1、你怎样解决这个问题？列式计算

　　2、汇报：

　　第一种算法：先算每个小组里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、观察这两个算是有什么特点？

　　4、讨论，你得到什么结论？

　　5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

　　6、小结：这个规律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎样表示这个规律？

　　三、巩固练*

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

　　验证：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的*惯，在学*了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法:

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的`过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　在学*活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学**惯。

　　教学重点和难点：

　　教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点:乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程：

　　一、复*引入，质疑猜想

　　1、出示口算题：

　　师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎样想的？

　　2、分组计算比赛

　　师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？

　　出示：脱式计算

　　第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34

　　师：你们觉得这场比赛公*吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。

　　二、探究新知，验证猜想

　　1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：为什么两个算式的结果相同呢？

　　左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。

　　2、出示：淘气打一份稿件，*均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。

　　（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）

　　（2）用两种方法解答问题

　　（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？

　　3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练*本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。

　　能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）

　　想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）

　　师：这道等式反过来写，依然成立吗？

　　三、巩固新知，应用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判断对错：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、试一试

　　（1）观察（40+4）×25的特点并计算

　　（2）观察34×72+34×28的特点并计算

　　4、分组计算比赛

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、总结全课

　　今天，我们又发现了什么？

　　五、课外思考

　　其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？

　　板书设计：

乘法分配律教学设计11

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学*的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练*题等。

　　教学策略：本节课的学*我主要采取自主探究学*，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学*。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学*了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练*本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学*奠定了基础。】

　　三、练*应用

　　（生练*应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学*了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学*要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学*过程应是学*文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的.情境中整个身心投入到学*活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学*奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学*中，学生的思维方式、智力、活动水*都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学*中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学*成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计12

　　学*内容：

　　人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

　　学*目标：

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　学*重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　配套资源

　　实施资源：

　　《乘法分配律》教学课件

　　学*过程：

　　一、情境导入，引入新课

　　师：之前我们已经学*了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学*乘法的另一个运算定律。

　　请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

　　二、学*新知

　　①自主探索，独立解决问题

　　请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

　　把你想到的图形画在练*本上。并试着去解决这个问题。

　　②汇报交流，明确算法

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　③全班反馈(课件动态演示)

　　先来看第一种方法：

　　可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(*方米)

　　(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)

　　再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200(*方米)

　　(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)

　　同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)

　　(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的`是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)

　　②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

　　如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)

　　③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

　　验证;(100+50)×40=100×40+50×40

　　结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

　　同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

　　三、巩固练*：

　　1、请看下面这个算式，(40+8)×25

　　结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

　　我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

　　2、计算59×20+41×20

　　师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

　　=100×20它的套数，是不是计算更简单呢

　　=20xx

　　亲爱的同学们，相信你们通过今天的学*，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少*方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!

乘法分配律教学设计13

　　一、教材分析：

　　乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；

　　2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；

　　3、在学*活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学**惯。

　　三、教学重点和难点：

　　教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。

　　教学难点：理解乘法分配律的意义。

　　四、教学流程：

　　（一）创设情境，感知规律

　　师生谈话导入新课。

　　师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？

　　“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？

　　生：……

　　师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！

　　[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]

　　（二）解决问题，明晰算理。

　　1、情境一——厨房贴瓷砖

　　（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。

　　（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。

　　（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

　　（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？

　　（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]

　　追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。

　　（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）

　　[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学*的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学*情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]

　　2、情境二——花圃

　　（1）让学生看图并解决问题。

　　（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。

　　师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）

　　3、举实例

　　师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？

　　[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]

　　（三）观察对比，概括规律

　　这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。

　　1、观察总结

　　（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。

　　（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。

　　（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。

　　[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]

　　2、举例验证

　　让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。

　　[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]

　　3、抽象概括

　　（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的`学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。

　　（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。

　　生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。

　　[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]

　　4、尝试应用

　　（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；

　　（2）学生独立完成后，小组交流；

　　（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；

　　（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9

　　[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]

　　（四）挑战过关，应用规律:

　　第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。

　　（1）学生汇报算法；

　　（2）比较哪种方法比较简便？为什么？

　　第二关：填一填

　　①（12＋40）×3=□×3＋□×3

　　②15×（40＋8）=15×□＋15×□

　　③78×20＋22×20=（□＋□）×20

　　④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

　　（1）学生展示填写的答案。

　　（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？

　　第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）

　　（1）学生汇报算法。

　　（2）比较哪种方法比较简便？小结：学*了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。

　　[设计意图：多样练*也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练*中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]

　　（五）课堂总结，梳理新知

　　让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。

　　[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]

　　五、板书设计

　　乘法分配律

　　（3＋5）×10=3×10＋5×10

　　（4＋6）×8=4×8＋6×8

　　（30＋25）×2=30×2＋25×2

　　（35＋65）×5=35×5＋65×5

　　（2＋3）×5=2×5＋3×5

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教学设计14

　　乘法分配律

　　一、教学目标：

　　（一）知识目标：

　　使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

　　（二）智能目标：

　　使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　（三）情感目标

　　使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律

　　教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。

　　二、教法学法：启发式教学

　　三、教学准备:

　　多媒体课件投影仪主动参与，乐于探究

　　四、教学过程

　　（一）创设问题情境

　　五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，这不，我们学校教舞蹈的老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？（课件出示商店场景）

　　【设计意图】创设一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。

　　（二）展开探索过程

　　1、初步感知

　　（1）提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　买这些些服装，叶老师一共要付多少元钱呢？你能列出综合算式吗？

　　（2）学生独立列式，教师巡视

　　（3）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式

　　板书：65×5+45×5（65+45）×5

　　请生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。

　　（4）列成等式

　　通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？

　　小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。

　　2、类比展开

　　（1）提出类比问题：如果叶老师选择选择的是另两种服装，买的数量都是6件、或8件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？

　　（2）要求：每一小组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！

　　（3）学生小组合作完成，交流反馈，相机板书：

　　32×6+65×6（32+65）×6

　　32×8+65×8（32+65）×8

　　32×6+45×6（32+45）×6

　　32×8+45×8（32+45）×8

　　（4）观察算式，引导列成等式，仿照等式随意举例

　　像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。

　　举例，小组交流，挑选几组板书。

　　【设计意图】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学*数学的方法。

　　3、体验感悟

　　（1）观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？学生有自己的语言描述发现的规律。

　　（2）修改算式，感悟规律

　　通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。

　　课件出示：

　　（3+4）×63×6+4×6

　　3×17+3×53×（17+5）

　　20×（5+13）20×5+5×13

　　（13+7）×413×4+7

　　（13+7）×413×4+7

　　交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的，使它们变成等式。

　　【设计意图】充分体现了学生学*的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学*活动，培养了学生的学*能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。

　　4、揭示规律

　　（1）游戏“交朋友”

　　课件出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？（80和20打着伞，一块去和4交朋友，4可最热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公*啊，80和20高兴地把伞都丢掉了）

　　出示：6×（10+20），（A+100）×5，（42+45）×▲，请生帮它们交朋友。

　　（2）揭示规律

　　像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表

　　示??）

　　用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　用语言叙述：两个数的`和乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

　　任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读用字母表示的等式，你能给下面两个算式找到朋友吗？35×8+65×8 9×18+9×282

　　【设计意图】从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括时，及时数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。

　　（三）巩固内化

　　1、根据乘法分配律，在__里填入合适的数

　　（1）、（15+23）×2=____×2+_____×2

　　（2）、（37+12）×16=37×____+12×____

　　（3）、___×___+___×___= ( 16+26)×8

　　（4）、（125+11）×8=____×____+____×_____

　　（5）、276×38+276×62=____×(___+___)

　　如果计算的话，（4）、（5）你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算，为什么？

　　2、判断下面各题是否正确，把错误的改正过来

　　（1）2×15+4×15=（2+4）×15??????（）

　　订正：

　　（2）5×（20+6）=5×20+6????????（）

　　订正：

　　（3）8×23+8×27=8×23+27????????（）

　　订正：

　　（4）9×（6×4）=9×6+9×4????????（）

　　订正：

　　3、应用题

　　一块长方形的桌面，长68厘米，宽32厘米。周长是多少厘米？（用两种方法解答，并说说你喜欢哪种方法）

　　*4、用简便方法计算（任选一题）

　　①（125+9）×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5

　　小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。

　　【设计意图】练*的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练*的层次和坡度。基本练*形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学*了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练*。

　　（四）总结回顾

　　今天这节课，你有什么收获，从中你得到什么启发？

　　【设计意图】“收获”既有知识的*得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。

　　（五）课堂作业

　　六、说板书设计

　　乘法分配律

　　例：短袖衫裤子夹克衫乘法分配律：

　　32元45元65元两个数的和与一个数相乘，可以把这65×5+45×5＝（65+45）×两个数分别和这个数相乘，再相加。＝325＋225＝110×5

　　＝550(元)＝550(元)

　　其他购买方案：

　　32×6+65×6＝（32+65）×6

　　32×8+65×8＝（32+65）×8

　　32×6+45×6＝（32+45）×6

　　32×8+45×8＝（32+45）×8

　　〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

　　《乘法分配律》教学反思教学乘法分配律之后，发现学生的学*效果很不理想，特别是乘法分配律的运用，正确率很低。针对这种情况，我想，在教学中应该注意以下几个问题：

　　1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点，也要同时注重其内涵。教学中通过“朝三暮四”的故事解决“这只猴子20天要吃多少个栗子？”这一问题，结合具体的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20这一结果。这时老师往往注意了等式两边的“外形”结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等

　　的？”这里不仅要从解题思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示7个20，右边也表示7个20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。

　　2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练*。

　　乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练*中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练*。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练*中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

　　3、让学生进行一题多解的练*，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

　　如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88 ①竖式计

　　算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。

　　4、多练。

　　针对典型题目多次进行练*。练*时注意练*量和练*时间的安排。刚开始可以天天练，过段时间以后可以过1-2天练*一次，再到1周练*一次。典型题型可选择（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练*，对优生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等

乘法分配律教学设计15

　　乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学*新知。

　　教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学*态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

　　感，增强学*的兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的'算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：(a+b)xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2＝42×□+35×□

　　27×12+43×12＝（27+□）×□

　　15×26+15×14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）= 齐说答案。

　　出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）×13 48×13+52×13 □

　　40×5+2×5 5×（40+2） □

　　75×（19+1） 75×19+75 □

　　40×50+50×90 40×（50+90） □

　　27×（16+30） 27×16+30 □

　　独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计菁选（扩展3）

——乘法分配律课后教学反思3篇

　　乘法分配律是人教版数学第三单元的内容，它是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。但要做到让学生进行“探究、推理、自己总结规律”很难，因为上的是直播棵，为了突破难点，在备课时，我做足了功课，首先我从例题入手，把乘法分配律放在具体的情境中，结合学生已有的生活经验，学生发现解决问题策略很多，此题可以用两种方法解答：

　　（1）（4+2）×25；

　　（2）4×25+2×25，通过比较，学生知道了为什么：（4+2）×25=4×25+2×25，经历了知识探究的过程，讲完例题后，又让学生通过发语音、课堂连麦的形式让举了许多这样的例子，提高了学生学*的积极性，每个例子不仅可放在具体情境中，也可借助乘法的意义让学生进一步理解，从而得出什么是“乘法的分配律及它的应用”，课堂取得了很好的效果。

　　乘法分配律教学是在学生学*了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上进行的。它是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验、练*中理解乘法分配律，从而达到熟练掌握的效果。

　　一、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　二、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学校买书的情景。让学生帮助出主意。出示：“一套故事书45元，一套科技书35元，各买3套书。一共需要多少元钱？”让学生尝试通过不同的方法得出：（45+35）×3=80×3=240（元）、45×3+35×3=135+105=240（元）。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

　　本节课气氛活跃，学生积极性高。可通过练*发现孩子们掌握得并不如意，在下节课我将继续加强练*。

　　这节课是在学生学*乘法分配律基础上进行教学的。在第一课时学生对于乘法分配律的意义已经有了初步的理解，对于乘法分配律的结构也有了一定的认识，能初步利用乘法分配律进行简便计算。本课内容的教学重点是灵活根据题型应用乘法分配律进行简便计算。

　　成功之处：

　　1．课始通过复*乘法分配律的意义，以及应用乘法分配律进行填空的练*，让学生进一步熟悉乘法分配律的结构及特点，加深对乘法分配律意义的理解。

　　2．分类型进行练*。采用边讲边练相结合的方法，让学生通过专项练*进一步巩固每一类型题目。共分为四类：第一类是a×(b+c)；

　　第二类是a×b+a×c；第三类是a×b+a；第四类是接*整十整百的数乘一个数。整体教学就是稳扎稳打，一步一个脚印，让所有学生都能掌握其中的变式练*，然后再进行综合训练，让学生灵活解决问题。

　　不足之处：

　　1．由于分类型讲解练*，导致时间分配不足，个别题型没有足够的时间进行练*。

　　2．学生的注意力集中不够，导致个别学生对某一类型的题目没有掌握。

　　再教设计：

　　1．加强小组合作的学*，能自己解决的问题，就自己解决，能小组解决的问题，就小组解决，充分发挥小组组际间的交流，留给学生更多的时间和空间，发挥学生主体作用。

　　2．抓住易出错类型题，重点讲解，重点训练。

乘法分配律教学设计菁选（扩展4）

——《乘法分配律》教学反思6篇

　　《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，是学生们学*了加法交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的。本节课的教学重点是乘法分配律的特点和应用。开始导入我是利用小学教学热身赛展开的教学。9×37＋9×63和9×（37＋63）。左右两排学生做不同的题，让学生认识到这两道题难易程度的不同，用的时间也是不同的，体现了用括号的必要性和简便性，通过学生总结说特点引导他们猜想，然后对猜想进行验证，得出结论，并应用到实际中，培养学生们学以致用的好*惯。

　　上周去滨州听课，学到了“猜测-举例验证-总结-应用”的教学模式，充分体现了新课标的探究性学*，并在本课教学中得到了很好的利用，不完全归纳法，也在本课中用所应用。但是在引入时应该让学生们把这两个算式的特点和联系理解透彻了，学生们会很快的猜想出这条规律，整节课讲速度有些慢，导致了几个经典的练*题没有处理，创设情境激发学生的求知欲来导入新课，会收到更好的效果。

　　（80＋4）×25=80×25＋4×25此题的处理，我感到比较欣慰。当发现学生们（80＋4）×25=80×25＋4时，我灵机一动在黑板上写下了这个错误的算式，让和我做的一样的同学举手，大约有5、6个同学高兴地举起手，还有一个同学得意地说“刚才我还以为做错了呢？”看到这种情景我接着说：“不举手的同学你们想说点什么吗？”此句话给了这些没有举手的同学的信心，他们迫不及待地说出了正确的解法。这道题学生们非常容易做错，这样的处理会使学生加深印象，提高做题的准确率。

　　乘法分配律是四年级学*的重点，也是难点之一。它是在学生学*了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是一节比较抽象的概念课，教学是我根据教学内容的特点，为学生提供多种探究方法，激发学生的自主意识。

　　一、在对本节课的教学目标上，我定位在：

　　（1）通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。

　　（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

　　（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。

　　二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：

　　1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。

　　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水*的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

　　2、从学生已有知识出发。

　　教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学*活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学*目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学*时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复*旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学*新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。

　　3、鼓励学生大胆猜想。

　　猜想是科学发现的前奏。学生的学*活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究 活动便缺少了内在的动力，自主学*的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生 学*与掌握探索方法的过程，是培养学生学*品格的过程。

　　4、师生*等交流。

　　教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学*方式要求 教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生*等地参与教学，成为共同建构学*的参与者。在以上教学片断中，教 师让学生充分经历学*过程，调动学生学*的热情：猜想——倾听——举例——验证，在 欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去 刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。

　　5、将学生放在主**置。

　　把学生放在主动探索知识规律的主**置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

　　三、教学中的不足和改进之处：

　　在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：

　　1、多听课，多学*。尤其是优秀教师的课，学*他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

　　2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学*，取长补短，共同进步。

　　3、认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。

　　曾经真的以为自己是一个很负责任的人：我爱我的学生，我爱我的数学教学，甚至可以为了我的学生与数学教学，放弃我个人的休息时间，为的只是我爱的学生能爱上我教的数学，能把数学学得很出色。然而为什么总是事与愿违，成效“背叛”了设想，作业“背叛”了课堂？一切显得那么捉襟见肘，“徒劳无功”成了我这学期最大的感受，到底问题出在哪里呢？当我回想起教学中一点一滴的琐事，老师们交流时的经验之谈，再重新翻阅起一些理论书刊时，我似乎意识到自己其实早已经“背叛”了数学教学。

　　“哦，简单，简单！”黄玄昶又乐滋滋地高高举起他的手，果然不出我所料，他的回答又正中我的下怀，这不正是我所期望的答案吗？说实话，开公开课我就喜欢像他这样的学生，积极举手发言，而且一步一步被我“引进”来，突出所谓的教学重点，攻克预设的教学难点，最后解决相应的问题，“看上去很美”，真的，经过我的“引导”，他能“自主探索”，寻求规律，最后消除疑问，这不是一件看上去很“完美”的事吗？

　　可是……“怎么又错了！”我真是纳闷，上课如此“高效”的人，怎么作业就这么惨不忍睹？题目稍一拐弯，就转不过来了，曾经我把他定论为思维的灵活性不够，然而上完这堂《利用乘法分配律进行简便运算》后，经过反思与请教，我终于发现我错了。

　　乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律，比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学*新知识。

　　《数学课程标准》指出:“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此，上课一开始，我创造性地使用教材，创设了一个肯德基餐厅用餐的情境，使学生置身于非常熟悉的生活情境中，极大地激发了学生的学*欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上，我并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会:“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

　　同时，我还注重学生的合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学*中，每个学生的思维方式、智力、活动水*都是不一样的。因此，为了让不同的学生在数学学*中得到不同的发展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长，共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识，又拓宽了学生思维能力，学生也学得积极主动。

　　应用规律，解决实际问题是数学学*的目的所在。在练*题型的设计上，有抢答(填空)题、判断题、连线题、简算题和拓展题，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基本题到变式题，由一般题到综合题，有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识，在弄清算理的基础上，学生能根据题目的特点，灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练*。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律，而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练*，加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看，学生热情较高，能够学以致用，知识掌握的牢固。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作，解题速度和准确性都很理想。

　　本节课有一定的亮点，但其中出现了不少问题:学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。以后注意，学生不感兴趣的材料，教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外，在回答问题时，个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦，不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高。

　　乘法的分配律学生在本册书中是接触过的。譬如第42页的应用题第7题，其中就渗透了乘法的分配律。在数学一课一练上也有过这种类似的形式。以前在讲的时候是从乘法的意义上来帮助学生理解。

　　一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。

　　教材按照得出两道算式，把两道算式写成等式，分析两道算式之间的联系，写出类似的几组算式。发现规律，用语言或其他方式交流规律，给出用字母式子表示的运算律。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和根据的过程。能使学生在合作交流的过程中，对简洁分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学用书上写道：教学的重点和关键应是引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

　　在教学时，我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后，学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中，联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说，局限在原先的思维中，而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后，观察分析几组等式左右两边的区别之后，学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷，后来我只好直接让学生用字母来表示，变化为这样的形式之后，有很多的学生都能够写出来。

　　我不明白这是为什么，时间我给了，小组也交流了，在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律，所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗？还是*时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。

　　总之，这个关键今天并没有完成好。

　　二、考虑学生的学*情况，尊重他们的主观感受。

　　在引导学生把两道算式拼成一道等式之后，我让学生交流，结果学生给出了两种（65+45）×5=65×5+45×5。和65×5+45×5=（65+45）×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种，即把（65+45）×5写在等式的左边，是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为，从乘法的意义这个角度上来说，意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发，那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时，我们班的同学也有了两种的表达方式：即（A+B）×C=A×C+B×C和A×C+B=（A+B）×C。我都板书在黑板上，只是在规范的那一道上面画了个星，告诉学生，乘法分配律的表示一般性采用的是这一条。

　　三、练*中注意乘法分配律的变式。

　　乘法分配律的意义是用，是为了计算的简便。所以，在练*中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2题中的74×（20+1）和74×20+74。一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候，一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练*时也是一样。

　　今天教学了运算律——乘法分配律，对于例题的解决，学生能列出不同的算式，45x5+65x5和（45+65）x5，通过各自的计算得出计算结果相同，然后把这两条算式写成等式45x5+65x5=（45+65）x5，学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解：45个5加65个5也就是（45+65）个5，然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现，学生会用字母表示出这一规律，但用语言表述有困难了。想想做做第1题只有几个学生把第3小题填错，其实包括后面的练*中，把AxC+BxC改写成（A+B）xC的正确率要比把（A+B）xC改写成AxC+BxC的正确率高，可能还是学生受以前：45个5加65个5也就是（45+65）个5的理解方法的限制而没学会用自己的语言表述乘法分配律，从而也没能真正掌握乘法分配律含义的缘故吧。

　　想想做做第2题的第3小题74x（21+1）和74x21+74部分学生没有发现它们是相等的，我让认为相等的学生表述理由，学生能把算式改写成74x21+74x1再运用乘法分配律变形成74x（21+1），学生理解后我补充77x99+77=□（□○□）让学生填空，完成情况好多了，在拓展练*时补充了AxB+B=□（□○□）和AxB+B=□（□○□）让学生进一步真正理解乘法分配律的意义。但学生在完成想想做做第5题时，学生多*惯列式48x3+48x2来计算，却不能灵活运用所学知识列成（3+2）x48来计算，虽然运用乘法分配律进行简便计算是下一课的学*内容，但我也由此反思出我教学的不足之处，在例题教学时只关注了得出等式，却忽略了让学生比较等式两边的算式哪边比较简便。于是在第4题的算算比比中才补上了这一点。

　　《乘法分配律》是一节比较抽象的概念课，是学生们学*了加法交换律和结合律，以及乘法的交换律和结合律的基础上进行教学的。本节课的.教学重点是乘法分配律的特点和应用。开始导入我是利用小学教学热身赛展开的教学。9×37＋9×63和9×（37＋63）。左右两排学生做不同的题，让学生认识到这两道题难易程度的不同，用的时间也是不同的，体现了用括号的必要性和简便性，通过学生总结说特点引导他们猜想，然后对猜想进行验证，得出结论，并应用到实际中，培养学生们学以致用的好*惯。

　　上周去滨州听课，学到了“猜测-举例验证-总结-应用”的教学模式，充分体现了新课标的探究性学*，并在本课教学中得到了很好的利用，不完全归纳法，也在本课中用所应用。但是在引入时应该让学生们把这两个算式的特点和联系理解透彻了，学生们会很快的猜想出这条规律，整节课讲速度有些慢，导致了几个经典的练*题没有处理，创设情境激发学生的求知欲来导入新课，会收到更好的效果。

　　（80＋4）×25=80×25＋4×25此题的处理，我感到比较欣慰。当发现学生们（80＋4）×25=80×25＋4时，我灵机一动在黑板上写下了这个错误的算式，让和我做的一样的同学举手，大约有5、6个同学高兴地举起手，还有一个同学得意地说“刚才我还以为做错了呢？”看到这种情景我接着说：“不举手的同学你们想说点什么吗？”此句话给了这些没有举手的同学的信心，他们迫不及待地说出了正确的解法。这道题学生们非常容易做错，这样的处理会使学生加深印象，提高做题的准确率。

乘法分配律教学设计菁选（扩展5）

——《乘法分配律》优秀教学设计与评析 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

　　教学重点：

　　指导探索乘法分配律。

　　教学难点：

　　发现并归纳乘法分配律。

　　教 具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题。

　　师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

　　出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？

　　师：你能用几种方法解答？

　　生1：（72＋28）×2

　　生2：72×2＋28×2（板书两个算式）

　　师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选择其中的一个算式计算一下。

　　生计算。

　　师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

　　生：长方形的周长是200米。

　　师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢？

　　生：我算的结果也是200米。

　　师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？

　　生：可以

　　板书：（72＋28）×2=72×2＋28×2

　　出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？

　　师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？

　　（生计算，汇报）

　　生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。

　　师：有没有用不同的方法的？

　　生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。

　　师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

　　板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32

　　师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？

　　生：可能有规律。

　　师：真的有规律吗？

　　【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

　　二、探索交流，归纳规律。

　　师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

　　师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？

　　生：不能。

　　师：那该怎么办？

　　生：找更多的这样的等式。

　　师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

　　（生举例验证）

　　汇报：

　　生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

　　师：你计算过了吗？

　　生1：算了，两边的结果都是30.

　　师：很好，其他同学还有吗？

　　生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

　　生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2

　　师：同学们都找到了这样的式子吗？

　　生：是。

　　师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？

　　（生思考）

　　生：老师，我能。

　　师：你说说看。

　　生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。

　　师：同学们，你听明白了吗？

　　生：明白了。

　　师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？

　　生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

　　……

　　师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？

　　生：不可能，两边的结果一定相等。

　　【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

　　师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗？

　　生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。

　　生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

　　生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

　　生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

　　师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？

　　生：第三个用小写字母的那一个。

　　师：你为什么觉得这个好？

　　生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

　　师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

　　（通过读式子，完善语言表达）

　　【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、火眼金睛，判对错。

　　56×（19＋28）=56×19＋28

　　64×64＋36×64=（64＋36）×64

　　32×（3×7）=32×7＋32×3

　　2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来）

　　①（42＋25＋33）×26①20×25＋4×25

　　②36×15－26×15②(66＋34)×66

　　③66×66＋66×34③42×26＋25×26＋33×26

　　④38×99＋38×1④（36－26）×15

　　⑤（20＋4）×25⑤38×（99＋1）

　　师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。

　　生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600.

乘法分配律教学设计菁选（扩展6）

——乘法分配律教学反思菁选

乘法分配律教学反思15篇

　　作为一位刚到岗的人民教师，教学是我们的任务之一，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的乘法分配律教学反思，欢迎阅读与收藏。

　　一、让学生从实质上理解乘法分配律

　　在乘法分配律的教学中，如果只求形式把握不求实质理解，一方面从认识的角度看是不严谨的（形式上的不完全归纳不一定得出真理），另一方面很容易造成学生不求甚解、囫囵吞枣的不良认知*惯。如果满足于从形式上掌握乘法分配律，对于学生的后续发展也极为不利。因此，在教学时先出示了这样一道例题：一件茄克衫65元，一条裤子35元。王老师买5件茄克衫和5条裤子，一共要花多少元？学生用了两种解答方法即：（65+35）×5=65×5+35×5。借助对同一实际问题的不同解决方法让学生体会乘法分配律的合理性。

　　二、突破乘法分配律的教学难点

　　相对于乘法运算中的其他规律而言，乘法分配律的结构是最复杂的，等式变形的能力是教学的难点。为了突破教学难点，我设计了一系列的练*。

　　1、在□里填数，○里填运算符号：如（25+45）×4=□○□○□○□……

　　2、在相等的'一组算式后面打“√”：如16×7+24×7（16+24）×7□……

　　在这一组题目中教者重点评析了最后一道题：40×50+50×9040×（50+90）□。先让学生说说着一题为什么不能打√，再根据乘法分配律的特征，分别写出与左右算式相等的式子。通过练*学生对乘法分配律有了进一步的认识，又让学生照上面的样子写出的几个这样的等式,最后归纳出了乘法分配律的字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

　　实际上课堂时学生对于能否找到反例的活动很感兴趣，可以尝试让学生也提几个反例，经过讨论逐个否决，在这样的过程中，学生的等式变形能力能够得到很大提高，有益于加深对乘法分配律的认识。

　　在教学本课之前，我安排了这样的预*作业：将左右两边相等的算式用线连起来（共五组），我故意安排了两组不相等的，居然大部分同学都上当了，说明他们对乘法分配律的认识仅仅停留在表面，没有认识到其实质。

　　在教学例题时我特别加强了“分别乘”的指导，不但结合实例让学生明白为何要分别乘再相加，而且用一些形象的箭头让学生感受分别乘的过程；而在学生探究了例题和试一试后，让他们通过比较，体会在利用乘法分配律进行简便计算时要根据具体情况选择：有时合起来乘容易，有时分别乘更容易，要灵活运用。

　　但是，今天的课堂作业让我十分失望，我本以为“分别乘”的指导比较到位，但还是有一些同学出现15×（20+3）=15×20+3这样的错误，并且有两名学生在解决实际问题中列出了（18+22）×15的`算式后，还将它用乘法分配律展开计算，结果计算错误百出，如何让学生灵活地运用所学的知识，我还得进一步地学*研究。

　　本节课主要应用乘法分配律进行简便计算，培养学生灵活合理地进行计算的意识和能力。课的一开始，我就复*乘法分配律，抓住其特点：合起来乘转化成分别乘再加起来或者分别乘转化成合起来乘。接着通过例题和试一试的教学，中间结合类型分别练*相应的题目，再通过比较让学生明白这两组题：有的时候是合起来乘简便，有的时候是分别乘简便，要根据具体的题目来选择。对于后面的练*，我注意引导学生比较和辨析，使学生较深刻地理解适合用乘法分配律进行简便计算的题目的结构形式，培养学生的审题能力，从而使学生更好地运用乘法分配律进行简便计算。

　　在设计本节课的过程中，我一直抱着“以学生发展为本”的宗旨，试图寻找一种在完成共同的学*任务、参与共同的学*活动过程中实现不同的人的数学水*得到不同发展的教学方式。结合教学设计，对本节课进行以下反思：

　　一、在 教学这节课时 ，我 以计算引入，复*旧知， 然后抛出一个较为复杂的算式“ 46×276+276×54”如何计算更简便，一下子学生们鸦雀无声了，他们陷入了沉思中，有的抓脑袋，有的摇头，很是难为，这是，我很“自豪”的告诉他们，老师能在一秒钟内说出得数，你们相信吗？想知道老师的诀窍吗？ 一下子，把学生的'求知欲和好奇心调动了起来。

　　二、让学生根据自己的爱好，选择自己喜欢的方法列出来的算式就比较开放。 出示情景图后，请学生自己思考，交流 。通过计算发现两个形式不一样的算式，结果却是一样的。这都是在学生已有的知识经验的基础上得到的结论，是来自于学生已有的数学知识水*的。通过用自己喜欢的方式来表达乘法分配律从而加以内化。学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律。

　　三、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，我都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水*的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

　　四、在学*中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主**置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去发现规律，验证规律，表示规律，归纳规律，应用规律。教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考。这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是无比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学**惯，会让孩子一生受益。

　　在本节课的教学设计上，我体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知识同生活实际紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。通过创设情境，设置悬念，激发学生的学*欲望和学*兴趣。在练*题的设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。

　　在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等。教学乘法分配律之后，发现学生的正确率很低，特别是对乘法结合律与乘法分配律极容易混淆。有余数的除法教学反思法国号教学反思吃水不忘挖井人教学反思

　　乘法分配律是人教版数学第三单元的内容，它是在学生已经学*掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学*的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学*的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的.过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

　　同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。但要做到让学生进行“探究、推理、自己总结规律”很难，因为上的是直播棵，为了突破难点，在备课时，我做足了功课，首先我从例题入手，把乘法分配律放在具体的情境中，结合学生已有的生活经验，学生发现解决问题策略很多，此题可以用两种方法解答：（1）（4+2）×25；（2）4×25+2×25，通过比较，学生知道了为什么：（4+2）×25=4×25+2×25，经历了知识探究的过程，讲完例题后，又让学生通过发语音、课堂连麦的形式让举了许多这样的例子，提高了学生学*的积极性，每个例子不仅可放在具体情境中，也可借助乘法的意义让学生进一步理解，从而得出什么是“乘法的分配律及它的应用”，课堂取得了很好的效果。

　　《探索与发现（三）乘法分配律》教学反思

　　东新四小学 王唯

　　教学内容：

　　小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　教学重点：理解乘法分配律的特点。

　　教学难点：乘法分配律的正确应用。

　　教学过程：

　　一、复*回顾

　　（出示课件1）计算

　　35×2×5=35×（2×）

　　（60×25）×4=65×（×4）

　　（125×5）×8=（125×）×5

　　（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

　　师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。

　　二、探究发现

　　（出现课件2）

　　师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？

　　生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖

　　生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。

　　师：你最想知道什么问题？

　　生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题） 师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？

　　生：我估计大约有100块瓷砖

　　生：我估计大约有90块瓷砖。

　　师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）

　　师：谁来向大家介绍一下自己的做法？

　　生：6×9＋4×9（板书）

　　=54＋36

　　=90

　　分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。

　　生：（6＋4）×9（板书）

　　= 10×9

　　=90（块）

　　因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。

　　师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？

　　生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。

　　6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板书）

　　师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？

　　（学生举例，教师板书）

　　师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。 （小组汇报）

　　小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。

　　小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。

　　（板书用＝连接算式）

　　师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。

　　小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。

　　小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。 结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。它是我们学*的.关于乘法的第三个定律。

　　师：大家齐读一遍。

　　师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。

　　师：上节课我们学*了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　师：这叫做乘法分配律

　　三、巩固练*：

　　1、计算

　　（80＋4）×25 34×72＋34×28

　　师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

　　2、判断正误

　　( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）

　　35×9 + 35

　　= 35×( 9 + 1 )

　　= 350 - - - - （ ）

　　3、填一填

　　（12+40)×3=× 3 +×3

　　15×(40 + 8) = 15×+ 15×

　　78×20+22×20=（+ ）×20

　　四、总结

　　师：说说这节课你有什么收获？

　　师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学*中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。

　　[板书设计]

　　探索与发现（三）

　　-----乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　6×9+4×9 =（6+4）×9

　　（40+4）×25 = 40×25+4×25

　　（64+36）×42 = 42×64+42×36

　　怎样才能化解乘法分配律的教学难点，我想，最终还得在情境中体验从乘法的意义上去理解。

　　于是，我在教学时创设了许多的生活情境，让学生多次的感悟和体验，学生从意义上有了较好地理解，比如：6×12+4×12，可以让学生理解成6个12加4个12共10个12，所以可以这样得出：6×12+4×12=（6+4）×12。