《圆的面积》教学设计与反思实用五篇

　　《圆的面积》教学设计与反思 1

　　教材分析：圆是小学数学*面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的.数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学*推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报，

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接*长方形。）

　　（4）转化思想：*似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好*惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

　　一、复*占用的时间不当。

　　复*设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的*方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

　　《圆的面积》教学设计与反思 2

　　教学内容：人教版六数上第66页、67页

　　教学目标：

　　1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学*方法。

　　3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

　　2.会正确计算圆的面积。

　　教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

　　教学过程：

　　(课前游戏)

　　猜谜：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上来了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

　　师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学*中也常是这样的。

　　一、 导入：

　　师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学*《圆的面积》。（板书课题）

　　二、 认识圆的面积：

　　1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

　　师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

　　2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

　　生：一个圆面积大，一个圆面积小。

　　师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

　　生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

　　师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

　　三、观察与尝试猜测：

　　1.（出示正方形与圆的课件）

　　师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

　　2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

　　生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

　　师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

　　生：3r。

　　师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

　　四、 小组合作、拼摆。

　　1. 师：我们以前学*过*行四边形，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？

　　生：底*高。S=ah。

　　师：还记得*行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

　　是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把*行四边形的左边割了一部分，补到*行四边形的右边，这样就把*行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成*行四边形再推导的。

　　师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的.面积计算公式呢？ 222222

　　2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆*均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　师：对，它*似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些*似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

　　提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

　　学生开始小组合作。

　　3. 汇报合作结果。

　　师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

　　生分组上台展示。

　　要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

　　师：刚才我们把圆*均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

　　生：分得越多，越接*长方形。

　　五、 面积计算公式推导：

　　1. 师：这个*似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个*似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

　　2.师：找到答案了吗？

　　生：长是πr，宽是r。

　　师：长方形的面积呢？请同学们在练*本上写一写。

　　那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

　　学生汇报。师板书。

　　3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

　　4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

　　生：半径。

　　师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

　　生：直径、周长。

　　师：下面我们就来试一试吧！

　　六、 巩固练*。

　　1. *方的口算练*。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练*本上完成。

　　3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　七、 总结：

　　师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

　　《圆的面积》教学设计与反思 3

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积=∏rr

　　=∏r2

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5*方的计算

　　四、巩固练*

　　1、练*十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充*题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少*方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

　　《圆的面积》教学设计与反思 4

　　教学内容：人教版六数上第66页、67页

　　教学目标：

　　1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学*方法。

　　3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

　　2.会正确计算圆的面积。

　　教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

　　教学过程：

　　(课前游戏)

　　猜谜：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上来了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

　　师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学*中也常是这样的。

　　一、 导入：

　　师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学*《圆的面积》。（板书课题）

　　二、 认识圆的面积：

　　1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

　　师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

　　2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

　　生：一个圆面积大，一个圆面积小。

　　师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

　　生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

　　师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

　　三、观察与尝试猜测：

　　1.（出示正方形与圆的课件）

　　师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

　　2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

　　生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

　　师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

　　生：3r。

　　师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

　　四、 小组合作、拼摆。

　　1. 师：我们以前学*过*行四边形，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？

　　生：底*高。S=ah。

　　师：还记得*行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

　　是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把*行四边形的左边割了一部分，补到*行四边形的右边，这样就把*行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成*行四边形再推导的。

　　师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222

　　2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆*均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　师：对，它*似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些*似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

　　提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

　　学生开始小组合作。

　　3. 汇报合作结果。

　　师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

　　生分组上台展示。

　　要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

　　师：刚才我们把圆*均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

　　生：分得越多，越接*长方形。

　　五、 面积计算公式推导：

　　1. 师：这个*似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个*似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

　　2.师：找到答案了吗？

　　生：长是πr，宽是r。

　　师：长方形的面积呢？请同学们在练*本上写一写。

　　那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

　　学生汇报。师板书。

　　3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

　　4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

　　生：半径。

　　师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

　　生：直径、周长。

　　师：下面我们就来试一试吧！

　　六、 巩固练*。

　　1. *方的口算练*。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练*本上完成。

　　3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　七、 总结：

　　师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

　　《圆的面积》教学设计与反思 5

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积=∏rr

　　=∏r2

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5*方的计算

　　四、巩固练*

　　1、练*十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充*题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少*方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的'面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇扩展阅读

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展1）

——《圆的面积》教学设计与反思菁选

《圆的面积》教学设计与反思

　　作为一名默默奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的《圆的面积》教学设计与反思，欢迎阅读与收藏。

《圆的面积》教学设计与反思1

　　教材分析：圆是小学数学*面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学*推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报，

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接*长方形。）

　　（4）转化思想：*似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好*惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

　　一、复*占用的时间不当。

　　复*设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的`面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的*方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

《圆的面积》教学设计与反思2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）知道圆的面积公式推导过程;

　　（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;

　　2、过程与方法

　　经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

　　3、情感态度与价值观

　　积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数

　　学思想。

　　二、教学重点：

　　圆的面积的计算

　　三、教学难点：

　　推导圆的公式的过程；

　　教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，导入新知

　　1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)

　　2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? （圆的面积）

　　3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

　　4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?

　　5、教师让学生说出以前学过的*行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复*演示*行四边行的公式推导过程。

　　6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?

　　（1）、设疑导入,激起学生学*的兴趣.

　　（2 ）、复*渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.

　　（二 ）合作探究

　　把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

　　师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?

　　(1) 学生动手操作;

　　(2) 交流演示各组拼出的图形。

　　（3）教师用课件演示。

　　教师用课件演示长方形的长与宽和圆的.周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝

　　问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件?

　　（三）解决问题

　　(一)、已知圆的半径，求圆的面积

　　例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少*方米？

　　（二）、已知圆的直径，求圆的面积

　　例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少*方米？

　　（三）、已知圆的周长，求圆的面积

　　例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少*方米？

　　四 巩固练*

　　1、判断对错：

　　（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。 ( )

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）

　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）半径3分米

　　（2）直径20厘米

　　五、知识拓展

　　在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少*方厘米？

　　六、总结：学生谈收获

　　反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，课堂气氛活跃，学*效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学*数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学*新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

《圆的面积》教学设计与反思3

　　一、教材内容分析

　　人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学*打下基础。

　　二、学情分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，激发学生的学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标知识与技能

　　1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　过程与方法1，引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。

　　2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观

　　让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学*知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和

　　教材学具，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率。

　　五、教学准备

　　教学用具，圆形卡片学具

　　六、教学过程

　　关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流

　　一、创设情境，揭示课题

　　1，创设情境

　　学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

　　2，揭示课题

　　为了解决这个问题这节课我们一起学*“圆的面积”好不好？

　　板书：圆的面积

　　3，说一说

　　师：我们以前学过哪些*面图形的`面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

　　生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

　　二、动手操作，实践探究

　　1，引导学生回忆之前学过*行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

　　2、动手操作，尝试转化

　　1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

　　2）,如果把圆*分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些*似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

　　3）,用教具演示，把圆*分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆*似成了长方形）

　　4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？

　　3、探究联系，推导公式

　　现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？

　　1），猜测，再一次观察老师的示范

　　2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品

　　3），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆*分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接*长方形。

　　4），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

　　5），观察，小组讨论得出公式：（板书）

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 周长的一半 × 半 径

　　S =πr ×r = πr2

　　三、运用公式，解决问题

　　1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练*让学生做，巩固所学知识

　　2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正 学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

　　四、课堂小结

　　（一）组织交流

　　回顾一下这节课我们学*的内容。

　　（1）本节所学的主要公式是什么？

　　（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

　　（二）总结

　　*面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、

　　圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学*成绩会大有进步的！

　　七，板书设计圆的面积（1） 长方形的积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 周长的一半×半 径

　　S = πr×r = πr2 八、教学评价设计

　　在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到：（一）在探究新知的过程中注重对学生数学学*过程的评价；（二）在复*旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能；（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。

　　《圆的面积》教学反思

　　蕲春县第四实验小学 何国栋 在本节课的教学中，我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系，在教学和设计中大胆运用以下环节：1，既然数学源于生活，那么选择学生熟悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学*的兴趣，又为新知识的学*做好了准备。 2，启发学生归纳出*面图形的面积公式推导方法，是采用 “割补法”、“旋转*移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。 3，注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接*直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念，这样跟进一步运用学生原有的学*经验，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中；利用学生的实践活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体验；培养学生的探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者，让每个学生各方面

《圆的面积》教学设计与反思4

　　教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的'长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占*面的大小。

　　2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越*似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

《圆的面积》教学设计与反思5

　　活动目标

　　1、学*诗歌，感受圆的奇妙变化。

　　2、理解诗歌内容，让幼儿明白诗歌中的各种事物都是圆的。

　　3、让幼儿间共同分享对于圆的认识。并认读重点词圆、苹果、飞。

　　4、理解诗歌所用的比喻手法，学会有感情地朗诵诗歌。

　　5、引导幼儿在诗歌中学*，感悟生活。

　　活动重难点

　　活动重点：认识圆并认读重点词圆、苹果、飞。

　　活动难点：诗歌的理解和掌握。

　　活动准备

　　1、知识经验准备。

　　认识圆形，熟悉生活中常见的圆的物体，并能说出它们的名称。

　　2、物质准备。

　　挂图、录音带、大字卡；诗歌读本人手一册、小字卡、书写册、图片（圆形、苹果）。

　　3、环境准备。

　　收集一些圆形物体的图片张贴在阅读区内。

　　活动过程

　　一、预备活动

　　师幼互相问候，走线，线上音乐游戏《拉个圆圈走走》。教师和幼儿一起听音乐做动作（音乐和玩法附后）。

　　二、感知理解活动

　　1、教师在小黑板上画一个圆，让幼儿进行现场发挥，看看老师画了一个什么？这样幼儿就会从各个方面去考虑，在我们生活中都有哪些东西是圆的。然后教师再出示圆形的图片，幼儿根据老师的提问自主讨论。这是什么形状的图形，这时教师出示大字卡“圆”，让幼儿有一个直观上的认识。

　　2、运用故事情景，引起幼儿兴趣。

　　小红帽要过生日了，她想让外婆送她最喜欢的芭比娃娃，可是外婆给她出了个难题，要她说出外婆最喜欢的几样东西，要是回答对了，外婆就送她。回答错了，那么自然就没有礼物了。外婆要的这些东西的前提条件都必须是圆形的。那么外婆的问题是这样的：“什么水果甜又甜，什么东西香又香，什么东西飞上天，还要一个宝宝笑又笑”。这下可把小红帽难住了，前三样东西小红帽一下就猜到了，可是最后一个问题，小红帽想呀想，想的头都疼了还没想出来。眼看着生日一天天到了，可把小红帽急坏了，如果答不出来，她梦寐以求的芭比娃娃就得不到了。可是我们的小红帽是个聪明的孩子，最后一个问题的答案最终还是被她猜到了。生日这天，外婆一来小红帽就跑到外婆的面前要礼物，外婆说：“我要的东西你都给我准备好了吗？”小红帽拿出了苹果、月饼、气球，外婆一看乐了，都对了。“可是还少一样呀？”小红帽跑到外婆面前对着外婆笑了笑，说：“这就是你要的第四件东西呀。”外婆开心极了，夸道：“你真是一个聪明的好孩子。”“这是你的礼物芭比娃娃。”小红帽笑了，外婆也笑了。

　　3、教师总结苹果甜又甜，月饼香又香，娃娃笑又笑，彩球飞上天。出示挂图，播放录音带，请幼儿欣赏诗歌。并结合刚才的故事，让幼儿仔细听听圆形都变成了什么？再结合挂图来回答问题。

　　4、教师手指挂图带领幼儿一边阅读诗歌一边在黑板上将圆形变成苹果状、月饼状、铃铛、再变成娃娃的笑脸、变成彩球。

　　5、师幼共同讲述：师问：圆形变成什么甜又甜？香又香？响又响？变个娃娃怎么样？变个彩球又到哪里了？教师边讲解边出示大字卡圆、苹果、飞，让幼儿熟悉这些词。

　　三、游戏活动：

　　教师出示大字卡圆、苹果并念出来，请幼儿从字卡中找出相应的字卡并跟读。教师念“飞”并做动作，幼儿跟着学并找出相应的字卡。

　　四、体验活动：

　　1、教师放录音带让幼儿看书划指跟读。

　　2、教师和幼儿进行诗歌接龙。先一同读诗歌名及第一句，后面每一句，由教师读前半句，幼儿读后半句。如：师：变个苹果，幼：甜又甜。待幼儿熟悉后，再分组进行，男孩读前半句，女孩读后半句。

　　3、让幼儿拿出画笔，边画出奇妙的圆形，边念诗歌。

　　五、结束活动：

　　交流总结，幼儿整理物品。

　　活动延伸

　　1、园内延伸。

　　（1）鼓励幼儿收集圆形的.物品放在教室区角“奇妙的圆中”。

　　（2）将挂图和字卡放在阅读区里，供幼儿欣赏讲述。

　　（3）引导幼儿完成书写册第三页的“瀑布”，并注意描画的方式。

　　2、家庭延伸：

　　（1）让家长和孩子共同收集有关圆形的物体，并做好记录。

　　（2）家长和孩子一起完成诗歌读本的第七页的延伸活动，并试尝着编创诗歌。

　　教学资源

　　1、音乐游戏。

　　1=F2/4拉个圈圈走走

　　3313︱55︱33︱22︱31︱652035手拉

　　手儿走走，拉个圆圈走走，走呀走，走呀

　　手拉手儿跑跑，拉个圆圈跑跑，跑呀跑，跑呀

　　30︱25︱11‖32走，

　　看看谁先蹲下。跑，看看谁先站好。

　　玩法：

　　请全体幼儿手拉手围成圈。第一段歌词全体幼儿朝一个方向走，唱到看谁先蹲下时，幼儿立刻蹲下，看哪个最快。第二段歌词全体幼儿反方向走，唱到看看谁先站好时，幼儿马上站好，看谁最快。

　　故事：聪明的小红帽（见活动过程）

　　活动反思

　　小班幼儿的认知能力有限，能打动和吸引他们的往往是生活中常见的事物。

　　学*《奇妙的圆》，让幼儿懂得圆在生活中无处不在，圆和我们的密切关系。通过一个“○”（圆圈）让幼儿拓展了思维，尽情的想象，最大限度的挖掘出了幼儿的潜能，也进一步培养了幼儿创新性思维的发展。

《圆的面积》教学设计与反思6

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：

　　知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

　　能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

　　情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。

　　教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

　　教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）

　　二、回顾旧知，孕优新知

　　在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）

　　以前我们推导*面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）

　　出示自学提纲：

　　（1）什么叫圆的面积？

　　（2）书上是怎样推导圆面积的？

　　（3）为什么是*似的*行四边形？

　　2、 小组合作学*：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

　　出示小组合作学*提纲：（指生读）

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

　　（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？

　　（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？

　　(你想把圆转化成什么图形)

　　3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？

　　请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

　　小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）

　　4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）

　　如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？

　　好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）

　　（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）

　　四、巩固深化，实际应用

　　（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。

　　（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）

　　（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？

　　（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？

　　五、发散思维，拓展知识

　　小组合作学*中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出*似三角形、*行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？

　　六、总结反思，课外延伸

　　好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？

　　圆面积教学反思：

　　圆的面积公式推导是学生掌握*行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的`思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的

　　自主探究创造条件。

　　1. 让学生回忆一下以前学过的*面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些*面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

　　2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

　　3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学*过程不仅是一个主动学*的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学*、创造学*的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实

《圆的面积》教学设计与反思7

　　教学内容：人教版六数上第66页、67页

　　教学目标：

　　1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学*方法。

　　3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

　　2.会正确计算圆的面积。

　　教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

　　教学过程：

　　(课前游戏)

　　猜谜：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上来了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

　　师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学*中也常是这样的。

　　一、 导入：

　　师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的`什么？这节课我们就来学*《圆的面积》。（板书课题）

　　二、 认识圆的面积：

　　1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

　　师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

　　2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

　　生：一个圆面积大，一个圆面积小。

　　师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

　　生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

　　师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

　　三、观察与尝试猜测：

　　1.（出示正方形与圆的课件）

　　师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

　　2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

　　生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

　　师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

　　生：3r。

　　师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

　　四、 小组合作、拼摆。

　　1. 师：我们以前学*过*行四边形，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？

　　生：底*高。S=ah。

　　师：还记得*行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

　　是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把*行四边形的左边割了一部分，补到*行四边形的右边，这样就把*行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成*行四边形再推导的。

　　师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 222222

　　2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆*均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　师：对，它*似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些*似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

　　提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

　　学生开始小组合作。

　　3. 汇报合作结果。

　　师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

　　生分组上台展示。

　　要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

　　师：刚才我们把圆*均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

　　生：分得越多，越接*长方形。

　　五、 面积计算公式推导：

　　1. 师：这个*似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个*似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

　　2.师：找到答案了吗？

　　生：长是πr，宽是r。

　　师：长方形的面积呢？请同学们在练*本上写一写。

　　那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

　　学生汇报。师板书。

　　3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

　　4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

　　生：半径。

　　师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

　　生：直径、周长。

　　师：下面我们就来试一试吧！

　　六、 巩固练*。

　　1. *方的口算练*。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练*本上完成。

　　3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　七、 总结：

　　师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

《圆的面积》教学设计与反思8

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积=∏rr

　　=∏r2

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5*方的计算

　　四、巩固练*

　　1、练*十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充*题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少*方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的'方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

《圆的面积》教学设计与反思9

　　活动目标：

　　1、让幼儿通过观察、交流，知道用1个圆至几个圆拼贴、添画，可以变成各种有趣的事物。

　　2、让幼儿迁移已有经验，借助范画扩展想象，创造出各种有趣的圆形事物。

　　3、培养幼儿乐意参与美术创作活动，并体验创作带来的乐趣。

　　4、会用它们大胆地进行艺术表现与创造，喜欢装饰。

　　5、培养幼儿初步的创造能力。

　　活动准备：

　　1、各种颜色、大、中、小的圆若干。

　　2、由圆变成的各种物体范例。

　　活动过程：

　　一、激趣导入。

　　师：孩子们，你们看过魔术表演吗？是什么魔术表演？你们喜欢看（魔术表演）吗？

　　师：我来给你们表演一个魔术，变魔术要有道具，下面把道具请出来。（出示大、中、小三个不同颜色的圆）问：这是什么？它们有什么不一样？（颜色不一样、大小不一样）师：今天我要用圆变魔术，那怎么变呢，你们要睁大眼睛看，看谁能发现老师是怎么变的。

　　二、了解圆能变成各种有趣的东西。

　　㈠欣赏一个圆变成的各种有趣的东西。

　　教师表演魔术：在一个红色圆上画上苹果的叶子就变成苹果了。

　　问：我是怎么变的？

　　师：要把圆变成苹果，离不开这只神奇的笔，只要画上几笔，圆就会变成有趣的东西了。

　　问：你学会了吗？给你们一个圆，你要把它变成什么呢？

　　幼儿自由回答，指名到前面用圆变魔术，并说说是怎么变的。

　　小结：这个魔术你们已经会了，其实用一个圆变魔术很简单，小班的弟弟妹妹都会，你们看他们变出了很多不同的东西。（出示幻灯片：范例）。

　　㈡讨论。

　　师：咱们要变更难的魔术，用两个圆、三个圆、四个圆、许多圆变魔术，你会吗？

　　指名让幼儿说说会用两个圆、三个圆、四个圆、许多圆变成什么物体。

　　师：其实用多个圆还能变出很多东西，不是你们不会，只是你们没想到而已。请欣赏（出示范例幻灯片）。

　　三、幼儿操作，教师巡回指导。

　　㈠交代任务。

　　师：你们知道了圆可以变很多东西，那你们想不想亲自动手变一变？

　　1、不同级别的魔术师。

　　出示作品展示板。

　　师：你想成为什么级别的魔术师？

　　合格的魔术师：能用不同数量的圆变出简单的东西。（可以看范例：气球、小鸡、毛毛虫……）优秀魔术师：能用不同数量的圆变出比较难的东西（如：葡萄架上挂了一串串葡萄、草地上有许多小鸡在吃草、盛开了许多的花还有美丽的蝴蝶等）。

　　特级魔术师：变出了和别不一样的、图片上也没有的东西。

　　注：出示范例。

　　2、介绍材料、提要求。

　　师：有各种颜色，各种大小的圆。请你们先想好你想用几个圆变成什么东西，然后找到你所需要的圆，用胶棒把它粘在纸上，再把它添画好。我们小朋友把圆变好了，可以互相参观，也可以请后面的老师参观，告诉老师，你把几个圆变成什么东西了。最后，把你的作品贴到展板上。

　　3、幼儿操作，教师巡回指导。

　　帮助能力差的幼儿，鼓励他大胆变圆。鼓励能力强的幼儿变出和别人不一样的东西来。

　　4、评价幼儿作品让幼儿上来说一说自己吧圆形变成了什么？对有创意的幼儿作品给予肯定、表扬。

　　教案反思：

　　1、由于预定计划，因而对于目标以及在实际中根据幼儿发展情况进行灵活调整。由于我们生活周围有各种各样的圆形物品，因而教师把握这一有利条件引导幼儿关注周围事物，学*寻找、观察的方法，获取各方面的知识。

　　2、将幼儿的兴趣、求与活动内容有机整合起来。在主题活动中善于发现幼儿的兴趣和关注是我们教师实施教育的基础，幼儿的兴趣和需求的表现形式是多种多样的'，幼儿的好奇心强。常常对这件事感兴趣，对那件事感兴趣，有的孩子个性差异不同会产生不同关注点，同时根据课程的需要不断提炼和分析有价值的内容。

　　在我观察幼儿的兴趣和学*需要生存了有关圆方面的活动。

　　如：有趣的圆、圆形的妙用，根据这些内容创设相关主题墙饰有：我玩过的圆形物品、我用过的圆形物品、我吃过的圆形物品、我见过的圆形物品、我用圆形变变变，在创设过程中为满足不同幼儿的需求让预想内容和生存内容有机整合起来，鼓励幼儿充满自信参与活动创设和谐、*等、自由的氛围，发展了幼儿动手动脑的能力，在各类活动及部分操作中激发了学*兴趣，增强了关注周围生活的愿望，培养对科学的兴趣，激活孩子原有的认知经验，随之生成了其他形的教育活动，同时调动了家长的积极参与性。

　　3、在主题活动中为幼儿提供了充足的时间、空间。改变以往的教学方式，而且鼓励幼儿更多的尝试。体验不同的教学策略，使幼儿更积极更关注自己实践获得的过程。

　　4、在集体中每位幼儿在主题实践过程中，他们都是活动的主人、都是参与者设计者、收益者、通过实践我们感到主题活动中对于能力强的孩子。鼓励他们动脑用各种材料制作实现自己的目的，对于中等水*的幼儿，我启发引导他们画出贴出简单的作品，而相对能力弱的幼儿降低难度，让他们随意贴贴玩玩，主要激发他们参与活动的兴趣、这样有利于教师对幼儿的观察和指导，大大提高了师幼互动的质量。

《圆的面积》教学设计与反思10

　　教学内容： 圆的面积 教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程：

　　一、谈话引入

　　明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个*面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占*面的大小叫做它的面积。）

　　导入课题：圆的面积

　　二、引导探究

　　1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？

　　（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

　　（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？

　　正方形的面积是半径的*方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的*方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……

　　2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导 （1）回顾以前学过的*面图形的面积推导过程。

　　A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；

　　B、*行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。

　　（2）统一认识，寻求转化的方法

　　A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；

　　B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。

　　（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成*似的长方形

　　同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个*似的（ ）形。 我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。

　　长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）

　　S = π r2 B、拼成*似的三角形

　　三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2

　　B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。

　　三、总结

　　本节课你有什么收获？

　　四、实践

　　1、已知r=4cm，求S。

　　2、已知d=8cm，求S。

　　板书设计：

　　圆的面积

　　圆所占*面的大小叫圆的面积。

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = πr × r = πr2

　　《 圆的面积》教学反思

　　济渎路 翟彩艳

　　圆是小学阶段学*的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不同

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过以前推导*行四边形面积计算的`方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

　　三、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地

　　参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展2）

——《圆的面积》教学设计与反思菁选

《圆的面积》教学设计与反思

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编整理的《圆的面积》教学设计与反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆的面积》教学设计与反思1

　　一、教材内容分析

　　人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学*打下基础。

　　二、学情分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，激发学生的学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标知识与技能

　　1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　过程与方法1，引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。

　　2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观

　　让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的`推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学*知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和

　　教材学具，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率。

　　五、教学准备

　　教学用具，圆形卡片学具

　　六、教学过程

　　关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流

　　一、创设情境，揭示课题

　　1，创设情境

　　学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

　　2，揭示课题

　　为了解决这个问题这节课我们一起学*“圆的面积”好不好？

　　板书：圆的面积

　　3，说一说

　　师：我们以前学过哪些*面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

　　生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

　　二、动手操作，实践探究

　　1，引导学生回忆之前学过*行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

　　2、动手操作，尝试转化

　　1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

　　2）,如果把圆*分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些*似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

　　3）,用教具演示，把圆*分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆*似成了长方形）

　　4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？

　　3、探究联系，推导公式

　　现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？

　　1），猜测，再一次观察老师的示范

　　2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品

　　3），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆*分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接*长方形。

　　4），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

　　5），观察，小组讨论得出公式：（板书）

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 周长的一半 × 半 径

　　S =πr ×r = πr2

　　三、运用公式，解决问题

　　1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练*让学生做，巩固所学知识

　　2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正 学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

　　四、课堂小结

　　（一）组织交流

　　回顾一下这节课我们学*的内容。

　　（1）本节所学的主要公式是什么？

　　（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

　　（二）总结

　　*面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、

　　圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学*成绩会大有进步的！

　　七，板书设计圆的面积（1） 长方形的积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 周长的一半×半 径

　　S = πr×r = πr2 八、教学评价设计

　　在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到：（一）在探究新知的过程中注重对学生数学学*过程的评价；（二）在复*旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能；（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。

　　《圆的面积》教学反思

　　蕲春县第四实验小学 何国栋 在本节课的教学中，我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系，在教学和设计中大胆运用以下环节：1，既然数学源于生活，那么选择学生熟悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学*的兴趣，又为新知识的学*做好了准备。 2，启发学生归纳出*面图形的面积公式推导方法，是采用 “割补法”、“旋转*移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。 3，注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接*直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念，这样跟进一步运用学生原有的学*经验，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中；利用学生的实践活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体验；培养学生的探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者，让每个学生各方面

《圆的面积》教学设计与反思2

　　教材分析：圆是小学数学*面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。

　　学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的.数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，引出新知

　　1、老师引导学生回顾以前学*推导几何图形的面积公式时所用的方法。

　　2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法

　　二、创设情境，提出问题

　　1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？

　　2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。

　　3、学生回答，老师板书（圆的面积）

　　三、探究思考，解决问题

　　1、让学生估计圆的面积大小

　　（1）与同桌说一说你是怎么估的

　　（2）汇报，

　　（3）老师引导有没有更好的方法

　　2、探索圆面积公式

　　（1）学生操作

　　（2）指名汇报。

　　（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接*长方形。）

　　（4）转化思想：*似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公

　　式，并说出你的理由。

　　（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。

　　2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好*惯。

　　四：实践应用

　　《圆的面积》教学反思

　　教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：

　　一、复*占用的时间不当。

　　复*设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。

　　二、探究没有充分放手。

　　在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。

　　三、没给问题爆发的机会

　　在教学中很关注半径的*方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？

《圆的面积》教学设计与反思3

　　教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占*面的大小。

　　2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越*似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的`面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

《圆的面积》教学设计与反思4

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积=∏rr

　　=∏r2

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5*方的计算

　　四、巩固练*

　　1、练*十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充*题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少*方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的'面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

《圆的面积》教学设计与反思5

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）知道圆的面积公式推导过程;

　　（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;

　　2、过程与方法

　　经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

　　3、情感态度与价值观

　　积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数

　　学思想。

　　二、教学重点：

　　圆的面积的计算

　　三、教学难点：

　　推导圆的公式的过程；

　　教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，导入新知

　　1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)

　　2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? （圆的面积）

　　3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

　　4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?

　　5、教师让学生说出以前学过的*行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复*演示*行四边行的公式推导过程。

　　6、要求圆的.面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?

　　（1）、设疑导入,激起学生学*的兴趣.

　　（2 ）、复*渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.

　　（二 ）合作探究

　　把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

　　师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?

　　(1) 学生动手操作;

　　(2) 交流演示各组拼出的图形。

　　（3）教师用课件演示。

　　教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝

　　问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件?

　　（三）解决问题

　　(一)、已知圆的半径，求圆的面积

　　例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少*方米？

　　（二）、已知圆的直径，求圆的面积

　　例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少*方米？

　　（三）、已知圆的周长，求圆的面积

　　例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少*方米？

　　四 巩固练*

　　1、判断对错：

　　（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。 ( )

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）

　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）半径3分米

　　（2）直径20厘米

　　五、知识拓展

　　在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少*方厘米？

　　六、总结：学生谈收获

　　反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，课堂气氛活跃，学*效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学*数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学*新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

《圆的面积》教学设计与反思6

　　教学内容： 圆的面积 教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程：

　　一、谈话引入

　　明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个*面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占*面的大小叫做它的面积。）

　　导入课题：圆的面积

　　二、引导探究

　　1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？

　　（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

　　（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？

　　正方形的面积是半径的*方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的*方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……

　　2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导 （1）回顾以前学过的*面图形的面积推导过程。

　　A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；

　　B、*行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。

　　（2）统一认识，寻求转化的方法

　　A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；

　　B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。

　　（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成*似的长方形

　　同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个*似的（ ）形。 我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。

　　长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）

　　S = π r2 B、拼成*似的三角形

　　三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2

　　B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。

　　三、总结

　　本节课你有什么收获？

　　四、实践

　　1、已知r=4cm，求S。

　　2、已知d=8cm，求S。

　　板书设计：

　　圆的面积

　　圆所占*面的大小叫圆的面积。

　　长方形的面积 = 长 × 宽

　　圆的面积 = πr × r = πr2

　　《 圆的面积》教学反思

　　济渎路 翟彩艳

　　圆是小学阶段学*的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不同

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的'想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。

　　三、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地

　　参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

《圆的面积》教学设计与反思7

　　教学内容：人教版六数上第66页、67页

　　教学目标：

　　1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学*方法。

　　3. 培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

　　2.会正确计算圆的面积。

　　教学准备：课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

　　教学过程：

　　(课前游戏)

　　猜谜：前面有一片草地（打一植物）

　　草地上来了一群羊（打一水果）

　　草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

　　师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题。数学学*中也常是这样的。

　　一、 导入：

　　师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学*《圆的面积》。（板书课题）

　　二、 认识圆的面积：

　　1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

　　师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

　　2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？

　　生：一个圆面积大，一个圆面积小。

　　师：那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察。

　　生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

　　师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

　　三、观察与尝试猜测：

　　1.（出示正方形与圆的课件）

　　师：我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

　　少呢？

　　生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

　　2.师：圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？

　　生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

　　师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

　　生：3r。

　　师：我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r。大家究竟猜测的对与否，还需要验证。

　　四、 小组合作、拼摆。

　　1. 师：我们以前学*过*行四边形，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？

　　生：底*高。S=ah。

　　师：还记得*行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

　　是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把*行四边形的左边割了一部分，补到*行四边形的右边，这样就把*行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成*行四边形再推导的。

　　师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的.面积计算公式呢？ 222222

　　2. 师：下面我们就来做一个实验，咱们把圆*均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

　　生：三角形或者等腰三角形。

　　师：对，它*似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不可以用这些*似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！

　　提出要求：各组一定要认真整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

　　学生开始小组合作。

　　3. 汇报合作结果。

　　师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。

　　生分组上台展示。

　　要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

　　师：刚才我们把圆*均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？

　　生：分得越多，越接*长方形。

　　五、 面积计算公式推导：

　　1. 师：这个*似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个*似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

　　2.师：找到答案了吗？

　　生：长是πr，宽是r。

　　师：长方形的面积呢？请同学们在练*本上写一写。

　　那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

　　学生汇报。师板书。

　　3.师：这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

　　4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？

　　生：半径。

　　师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

　　生：直径、周长。

　　师：下面我们就来试一试吧！

　　六、 巩固练*。

　　1. *方的口算练*。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

　　2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练*本上完成。

　　3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　4. 树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

　　学生先汇报思路，再在练*本上完成。

　　七、 总结：

　　师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

《圆的面积》教学设计与反思8

　　活动目标：

　　1、让幼儿通过观察、交流，知道用1个圆至几个圆拼贴、添画，可以变成各种有趣的事物。

　　2、让幼儿迁移已有经验，借助范画扩展想象，创造出各种有趣的圆形事物。

　　3、培养幼儿乐意参与美术创作活动，并体验创作带来的乐趣。

　　4、会用它们大胆地进行艺术表现与创造，喜欢装饰。

　　5、培养幼儿初步的创造能力。

　　活动准备：

　　1、各种颜色、大、中、小的圆若干。

　　2、由圆变成的各种物体范例。

　　活动过程：

　　一、激趣导入。

　　师：孩子们，你们看过魔术表演吗？是什么魔术表演？你们喜欢看（魔术表演）吗？

　　师：我来给你们表演一个魔术，变魔术要有道具，下面把道具请出来。（出示大、中、小三个不同颜色的圆）问：这是什么？它们有什么不一样？（颜色不一样、大小不一样）师：今天我要用圆变魔术，那怎么变呢，你们要睁大眼睛看，看谁能发现老师是怎么变的。

　　二、了解圆能变成各种有趣的东西。

　　㈠欣赏一个圆变成的各种有趣的东西。

　　教师表演魔术：在一个红色圆上画上苹果的叶子就变成苹果了。

　　问：我是怎么变的？

　　师：要把圆变成苹果，离不开这只神奇的笔，只要画上几笔，圆就会变成有趣的东西了。

　　问：你学会了吗？给你们一个圆，你要把它变成什么呢？

　　幼儿自由回答，指名到前面用圆变魔术，并说说是怎么变的。

　　小结：这个魔术你们已经会了，其实用一个圆变魔术很简单，小班的弟弟妹妹都会，你们看他们变出了很多不同的东西。（出示幻灯片：范例）。

　　㈡讨论。

　　师：咱们要变更难的魔术，用两个圆、三个圆、四个圆、许多圆变魔术，你会吗？

　　指名让幼儿说说会用两个圆、三个圆、四个圆、许多圆变成什么物体。

　　师：其实用多个圆还能变出很多东西，不是你们不会，只是你们没想到而已。请欣赏（出示范例幻灯片）。

　　三、幼儿操作，教师巡回指导。

　　㈠交代任务。

　　师：你们知道了圆可以变很多东西，那你们想不想亲自动手变一变？

　　1、不同级别的魔术师。

　　出示作品展示板。

　　师：你想成为什么级别的魔术师？

　　合格的魔术师：能用不同数量的圆变出简单的东西。（可以看范例：气球、小鸡、毛毛虫……）优秀魔术师：能用不同数量的圆变出比较难的东西（如：葡萄架上挂了一串串葡萄、草地上有许多小鸡在吃草、盛开了许多的花还有美丽的蝴蝶等）。

　　特级魔术师：变出了和别不一样的、图片上也没有的东西。

　　注：出示范例。

　　2、介绍材料、提要求。

　　师：有各种颜色，各种大小的圆。请你们先想好你想用几个圆变成什么东西，然后找到你所需要的圆，用胶棒把它粘在纸上，再把它添画好。我们小朋友把圆变好了，可以互相参观，也可以请后面的老师参观，告诉老师，你把几个圆变成什么东西了。最后，把你的作品贴到展板上。

　　3、幼儿操作，教师巡回指导。

　　帮助能力差的幼儿，鼓励他大胆变圆。鼓励能力强的幼儿变出和别人不一样的东西来。

　　4、评价幼儿作品让幼儿上来说一说自己吧圆形变成了什么？对有创意的幼儿作品给予肯定、表扬。

　　教案反思：

　　1、由于预定计划，因而对于目标以及在实际中根据幼儿发展情况进行灵活调整。由于我们生活周围有各种各样的圆形物品，因而教师把握这一有利条件引导幼儿关注周围事物，学*寻找、观察的方法，获取各方面的知识。

　　2、将幼儿的兴趣、求与活动内容有机整合起来。在主题活动中善于发现幼儿的兴趣和关注是我们教师实施教育的基础，幼儿的兴趣和需求的表现形式是多种多样的`，幼儿的好奇心强。常常对这件事感兴趣，对那件事感兴趣，有的孩子个性差异不同会产生不同关注点，同时根据课程的需要不断提炼和分析有价值的内容。

　　在我观察幼儿的兴趣和学*需要生存了有关圆方面的活动。

　　如：有趣的圆、圆形的妙用，根据这些内容创设相关主题墙饰有：我玩过的圆形物品、我用过的圆形物品、我吃过的圆形物品、我见过的圆形物品、我用圆形变变变，在创设过程中为满足不同幼儿的需求让预想内容和生存内容有机整合起来，鼓励幼儿充满自信参与活动创设和谐、*等、自由的氛围，发展了幼儿动手动脑的能力，在各类活动及部分操作中激发了学*兴趣，增强了关注周围生活的愿望，培养对科学的兴趣，激活孩子原有的认知经验，随之生成了其他形的教育活动，同时调动了家长的积极参与性。

　　3、在主题活动中为幼儿提供了充足的时间、空间。改变以往的教学方式，而且鼓励幼儿更多的尝试。体验不同的教学策略，使幼儿更积极更关注自己实践获得的过程。

　　4、在集体中每位幼儿在主题实践过程中，他们都是活动的主人、都是参与者设计者、收益者、通过实践我们感到主题活动中对于能力强的孩子。鼓励他们动脑用各种材料制作实现自己的目的，对于中等水*的幼儿，我启发引导他们画出贴出简单的作品，而相对能力弱的幼儿降低难度，让他们随意贴贴玩玩，主要激发他们参与活动的兴趣、这样有利于教师对幼儿的观察和指导，大大提高了师幼互动的质量。

《圆的面积》教学设计与反思9

　　活动目标

　　1、学*诗歌，感受圆的奇妙变化。

　　2、理解诗歌内容，让幼儿明白诗歌中的各种事物都是圆的。

　　3、让幼儿间共同分享对于圆的认识。并认读重点词圆、苹果、飞。

　　4、理解诗歌所用的比喻手法，学会有感情地朗诵诗歌。

　　5、引导幼儿在诗歌中学*，感悟生活。

　　活动重难点

　　活动重点：认识圆并认读重点词圆、苹果、飞。

　　活动难点：诗歌的理解和掌握。

　　活动准备

　　1、知识经验准备。

　　认识圆形，熟悉生活中常见的圆的物体，并能说出它们的名称。

　　2、物质准备。

　　挂图、录音带、大字卡；诗歌读本人手一册、小字卡、书写册、图片（圆形、苹果）。

　　3、环境准备。

　　收集一些圆形物体的图片张贴在阅读区内。

　　活动过程

　　一、预备活动

　　师幼互相问候，走线，线上音乐游戏《拉个圆圈走走》。教师和幼儿一起听音乐做动作（音乐和玩法附后）。

　　二、感知理解活动

　　1、教师在小黑板上画一个圆，让幼儿进行现场发挥，看看老师画了一个什么？这样幼儿就会从各个方面去考虑，在我们生活中都有哪些东西是圆的。然后教师再出示圆形的图片，幼儿根据老师的提问自主讨论。这是什么形状的图形，这时教师出示大字卡“圆”，让幼儿有一个直观上的认识。

　　2、运用故事情景，引起幼儿兴趣。

　　小红帽要过生日了，她想让外婆送她最喜欢的.芭比娃娃，可是外婆给她出了个难题，要她说出外婆最喜欢的几样东西，要是回答对了，外婆就送她。回答错了，那么自然就没有礼物了。外婆要的这些东西的前提条件都必须是圆形的。那么外婆的问题是这样的：“什么水果甜又甜，什么东西香又香，什么东西飞上天，还要一个宝宝笑又笑”。这下可把小红帽难住了，前三样东西小红帽一下就猜到了，可是最后一个问题，小红帽想呀想，想的头都疼了还没想出来。眼看着生日一天天到了，可把小红帽急坏了，如果答不出来，她梦寐以求的芭比娃娃就得不到了。可是我们的小红帽是个聪明的孩子，最后一个问题的答案最终还是被她猜到了。生日这天，外婆一来小红帽就跑到外婆的面前要礼物，外婆说：“我要的东西你都给我准备好了吗？”小红帽拿出了苹果、月饼、气球，外婆一看乐了，都对了。“可是还少一样呀？”小红帽跑到外婆面前对着外婆笑了笑，说：“这就是你要的第四件东西呀。”外婆开心极了，夸道：“你真是一个聪明的好孩子。”“这是你的礼物芭比娃娃。”小红帽笑了，外婆也笑了。

　　3、教师总结苹果甜又甜，月饼香又香，娃娃笑又笑，彩球飞上天。出示挂图，播放录音带，请幼儿欣赏诗歌。并结合刚才的故事，让幼儿仔细听听圆形都变成了什么？再结合挂图来回答问题。

　　4、教师手指挂图带领幼儿一边阅读诗歌一边在黑板上将圆形变成苹果状、月饼状、铃铛、再变成娃娃的笑脸、变成彩球。

　　5、师幼共同讲述：师问：圆形变成什么甜又甜？香又香？响又响？变个娃娃怎么样？变个彩球又到哪里了？教师边讲解边出示大字卡圆、苹果、飞，让幼儿熟悉这些词。

　　三、游戏活动：

　　教师出示大字卡圆、苹果并念出来，请幼儿从字卡中找出相应的字卡并跟读。教师念“飞”并做动作，幼儿跟着学并找出相应的字卡。

　　四、体验活动：

　　1、教师放录音带让幼儿看书划指跟读。

　　2、教师和幼儿进行诗歌接龙。先一同读诗歌名及第一句，后面每一句，由教师读前半句，幼儿读后半句。如：师：变个苹果，幼：甜又甜。待幼儿熟悉后，再分组进行，男孩读前半句，女孩读后半句。

　　3、让幼儿拿出画笔，边画出奇妙的圆形，边念诗歌。

　　五、结束活动：

　　交流总结，幼儿整理物品。

　　活动延伸

　　1、园内延伸。

　　（1）鼓励幼儿收集圆形的物品放在教室区角“奇妙的圆中”。

　　（2）将挂图和字卡放在阅读区里，供幼儿欣赏讲述。

　　（3）引导幼儿完成书写册第三页的“瀑布”，并注意描画的方式。

　　2、家庭延伸：

　　（1）让家长和孩子共同收集有关圆形的物体，并做好记录。

　　（2）家长和孩子一起完成诗歌读本的第七页的延伸活动，并试尝着编创诗歌。

　　教学资源

　　1、音乐游戏。

　　1=F2/4拉个圈圈走走

　　3313︱55︱33︱22︱31︱652035手拉

　　手儿走走，拉个圆圈走走，走呀走，走呀

　　手拉手儿跑跑，拉个圆圈跑跑，跑呀跑，跑呀

　　30︱25︱11‖32走，

　　看看谁先蹲下。跑，看看谁先站好。

　　玩法：

　　请全体幼儿手拉手围成圈。第一段歌词全体幼儿朝一个方向走，唱到看谁先蹲下时，幼儿立刻蹲下，看哪个最快。第二段歌词全体幼儿反方向走，唱到看看谁先站好时，幼儿马上站好，看谁最快。

　　故事：聪明的小红帽（见活动过程）

　　活动反思

　　小班幼儿的认知能力有限，能打动和吸引他们的往往是生活中常见的事物。

　　学*《奇妙的圆》，让幼儿懂得圆在生活中无处不在，圆和我们的密切关系。通过一个“○”（圆圈）让幼儿拓展了思维，尽情的想象，最大限度的挖掘出了幼儿的潜能，也进一步培养了幼儿创新性思维的发展。

《圆的面积》教学设计与反思10

　　教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：

　　知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。

　　能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

　　情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。

　　教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。

　　教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）

　　二、回顾旧知，孕优新知

　　在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）

　　以前我们推导*面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）

　　出示自学提纲：

　　（1）什么叫圆的面积？

　　（2）书上是怎样推导圆面积的？

　　（3）为什么是*似的*行四边形？

　　2、 小组合作学*：同学们已经有了自己的.研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

　　出示小组合作学*提纲：（指生读）

　　（1）你摆的是什么图形？

　　（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

　　（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？

　　（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？

　　（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？

　　(你想把圆转化成什么图形)

　　3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？

　　请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

　　小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）

　　4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）

　　如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？

　　好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）

　　（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）

　　四、巩固深化，实际应用

　　（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。

　　（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）

　　（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？

　　（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？

　　五、发散思维，拓展知识

　　小组合作学*中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出*似三角形、*行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？

　　六、总结反思，课外延伸

　　好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？

　　圆面积教学反思：

　　圆的面积公式推导是学生掌握*行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的

　　自主探究创造条件。

　　1. 让学生回忆一下以前学过的*面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些*面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

　　2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

　　3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学*过程不仅是一个主动学*的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学*、创造学*的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展3）

——《圆的面积》教学设计实用10篇

　　《圆的面积》教学设计 1

　　教学目的

　　1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

　　2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　教学重点：圆面积计算

　　教学难点：公式以及推导。

　　教学过程

　　一、复*并引入课题。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出*行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米，你们会计算吗？

　　课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。

　　二、新课讲授

　　1．圆的面积的含义。

　　问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）

　　问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）

　　教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。

　　强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。

　　问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

　　引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

　　学生独立完成圆面积公式的推导：

　　总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：

　　再次强调：

　　（1）拼成的图形*似于什么图形？

　　（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　（4）长方形的宽是圆的哪部分？

　　（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr

　　2 3．圆面积公式的应用。

　　师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少*方米？

　　学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

　　（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）

　　教师板演计算过程。

　　出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

　　问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

　　学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

　　三、巩固练*。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。

　　（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

　　四、课堂小结

　　总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

　　另外，我们在前面也学*了如何求圆的周长，需要注意的是：

　　（1）圆的面积是指圆所围*面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

　　（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积

　　长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr

　　教学反思

　　圆的面积是学生在学*了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学*的，因为学生在学*圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学*的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学*上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的*方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！

　　《圆的面积》教学设计 2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）知道圆的面积公式推导过程；

　　（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

　　2、过程与方法

　　经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程；

　　3、情感态度与价值观

　　积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数

　　学思想。

　　二、教学重点：

　　圆的面积的计算

　　三、教学难点：

　　推导圆的公式的过程；

　　教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

　　四、教学过程：

　　（一）、创设情境，导入新知

　　1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。（出示课件）

　　2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

　　3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。

　　4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

　　5、教师让学生说出以前学过的*行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复*演示*行四边行的公式推导过程。

　　6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

　　（1）、设疑导入，激起学生学*的兴趣

　　（2）、复*渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

　　（二）合作探究

　　把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

　　师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

　　（1）学生动手操作；

　　（2）交流演示各组拼出的图形。

　　（3）教师用课件演示。

　　教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

　　问：那么要求圆的面积必须知道什么条件？

　　（三）解决问题

　　（一）、已知圆的半径，求圆的面积

　　例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少*方米？

　　（二）、已知圆的直径，求圆的面积

　　例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少*方米？

　　（三）、已知圆的周长，求圆的面积

　　例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少*方米？

　　四巩固练*

　　1、判断对错：

　　（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　（1）半径3分米

　　（2）直径20厘米

　　五、知识拓展

　　在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少*方厘米？

　　六、总结：学生谈收获

　　反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，课堂气氛活跃，学*效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动，激发学生学*数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学*新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题，培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

　　《圆的面积》教学设计 3

　　【教学目标】

　　1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2．能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　【教、学具准备】

　　1．CAI课件；

　　2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

　　3．剪刀若干把。

　　【教学过程】

　　一、尝试转化，推导公式

　　1．确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？

　　师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2．尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　师：如果我们用这些*似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　3．探究联系。

　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

　　师：是的，没有改变，就是说：这个*似的长方形的面积＝圆的面积。

　　4．推导公式。

　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

　　师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？

　　二、运用公式，解决问题

　　1．教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

　　2．完成做一做。

　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）

　　3．教学例2。

　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

　　师：找到解决问题的方法了吗？

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。

　　三、课堂小结

　　师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？

　　四、课堂作业。

　　《圆的面积》教学设计 4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

　　2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知、揭示课题

　　1、谈话引入

　　前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。

　　2、画圆

　　首先请同学们拿出你们的圆规在练*本上画一个圆。

　　3、比较圆的大小

　　请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

　　4、揭示课题

　　我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积。（出示课题）

　　二、动手操作，探索新知

　　1、确定策略，体会转化

　　（1）明确研究问题

　　师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

　　（2）体会转化

　　怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）

　　其实在我们的数学学*中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　预设：

　　学生回忆*行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

　　当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？（割补法）

　　三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成*行四边形）（课件演示推导过程）

　　小结：

　　你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

　　（3）确定策略

　　那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？

　　如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

　　①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行*均分；

　　②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明确方法，体验极限

　　（1）学生动手操作16等份的拼法；

　　（2）比较每一次所拼图形的变化；

　　（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接*长方形。

　　3、深化思维，推导公式

　　（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

　　（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。

　　（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

　　（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

　　三、运用公式，解决问题

　　1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？

　　出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少*方米？

　　2、判断对错：

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）

　　3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

　　四、总结新知，深化拓展

　　1.小结：

　　通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的*行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

　　2、拓展

　　在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。

　　《圆的面积》教学设计 5

　　教学目标

　　1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重难点

　　教学重点：源面积计算公式的退到。

　　教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。

　　教学过程

　　一、情景导入

　　1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？

　　所有的草坪铺满将是一个什么形状？

　　那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？

　　引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积

　　这节课我们就来研究圆的面积。

　　板书：圆的面积

　　师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？

　　二、导入新课

　　1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？

　　？圆的面积怎么求？

　　？圆的面积有没有计算公式？

　　2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？

　　引导学生猜想说出圆的面积与半径有关

　　板书：圆的面积与半径r有关

　　师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下*行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和*行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的

　　师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。

　　板书：拼切——转化——化未知为已知

　　师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？

　　生：可以（不可以）

　　师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。

　　师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。

　　首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。

　　（*行四边形）

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？

　　师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接*长方形。

　　板书：*似

　　三、推导圆的公式

　　师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个*似长方形的面积有什么关系？

　　拼成的*似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

　　你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径

　　所以圆的面积=R×RS=R

　　这就我们今天要学*的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。

　　练*题

　　1、求出下列圆的面积：

　　2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少*方米？

　　3、练*十

　　六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　四、总结

　　通过刚刚的练*题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学*，咱们都学会了哪些知识？

　　《圆的面积》教学设计 6

　　【教学目标】：

　　1．认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2．过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。

　　3．情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1．渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：关于圆的面积你想了解什么？

　　（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导……）

　　我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2．演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆*均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个*似的*行四边形。

　　师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3．学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

　　（再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2．教学例1。

　　如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每*方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

　　要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少*方米。）

　　我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

　　师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（出示第三题）

　　3．小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈）

　　同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

　　4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30*方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学*，你有什么收获？

　　知道哪些条件就可求圆的面积？

　　(知道半径、直径或是周长)

　　知道半径：S=πr2

　　知道直径：S=π(d÷2)2

　　知道周长：S=π(C÷π÷2)2

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学*中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学*结果的回顾再现，也要关注学*经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　五、课后延伸

　　圆除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?

　　板书设计：

　　长方形的面积 ＝ 长 × 宽

　　圆的面积 ＝圆周长的'一半 × 半径

　　S ＝ πr × r

　　＝ πr2

　　《圆的面积》教学设计 7

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重难点：

　　圆面积公式的推导。

　　教学关键：

　　弄清圆与转化后的*似图形之间的关系。

　　教具：

　　多媒体计算机。

　　学具：

　　每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、复*旧知、设疑导入

　　同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学*新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

　　微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占*面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

　　二、动手操作、探索新知

　　1、通过度量，猜想圆面积的大小。

　　用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

　　初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

　　3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

　　2、启发学生回想*行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学*推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

　　3、学生小组合作。

　　（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个*似的长方形。（微机显示）提问：

　　①拼成的图形是长方形吗？（是*似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

　　②圆和*似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

　　③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接*于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接*长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接*于长方形。

　　④*似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

　　⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

　　（2）把圆16等份分割后可拼插成*似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。

　　（3）把圆16等份分割后，可拼成*似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。

　　4、小结：无论我们把圆拼成什么样的*似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

　　三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

　　四、运用新知，解决问题

　　1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　2、看图计算圆的面积。

　　3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少*方米？

　　4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

　　（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。

　　（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。

　　（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。

　　五、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　六、布置作业

　　七、板书设计

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r；S=πr2

　　《圆的面积》教学设计 8

　　教学内容：

　　冀教版六年级上册第四单元

　　教学目标：

　　1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练*理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

　　3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

　　4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学重点：

　　在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学难点：

　　能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的*似值，即

　　同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的.口算如何。

　　出示口算题目。

　　随机评价。

　　相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

　　二、组内交流，完善梳理

　　教师组织学生小组合作学*，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

　　【设计意图：通过小组合作学*，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

　　三、小组合作交流。

　　组内交流尝试小研究。

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流。

　　2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

　　3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

　　4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

　　【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学*、探索知识的欲望。】

　　四、班级交流，提升梳理

　　1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

　　2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

　　【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

　　3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

　　师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

　　【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

　　五、应用拓展

　　结合练*做相应题目，巩固易错易混知识。

　　（一）基础题

　　1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26*方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

　　2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

　　3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少*方分米?

　　（二）拓展提高

　　1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少*方厘米？剩下的面积是多少*方厘米？

　　2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

　　3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

　　【设计意图：*题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

　　六、个人整理

　　经过本课时的学*，你有哪些收获呢？

　　【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水*，不断完善自己的知识网络体系。】

　　《圆的面积》教学设计 9

　　教学目标：

　　1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导。

　　教具准备：

　　等分圆教具。

　　学具准备：

　　分成十六等分的圆形纸片。

　　教学过程：

　　一.谈话导入新课

　　同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。

　　二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。

　　师：同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的快。师：你们有什么话想说吗？

　　生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的大小就是圆的.面积。板书：圆所占*面的大小就叫做圆的面积。

　　师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？

　　生：男同学涂的面积大。

　　三.探究合作，推导圆的面积公式

　　1.渗透转化的数学思想

　　师：既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得*行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？　　

　　生：沿着*行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。

　　师：同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学*数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学*的圆可以转化成我们学过的哪些图形？

　　2.演示揭疑.

　　把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆*均分成四份。就把整个圆*均分成八份，每份是一个*似的三角形。这些*似的三角形可以拼成一个*似的*行四边形。如果老师把一个圆*均分成16份，你又会拼成一个*似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆*均分成32份。它就会更接*哪个图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接*什么图形？长方形。那这个*似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。

　　3.合作探究，推导公式

　　小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学*卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！学生进行汇报师：板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

　　四.巩固新知，实践运用

　　1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。

　　2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？

　　五.总结

　　1、这节课你们有什么收获？

　　2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。另外，你们利用所学的知识解决生活中的问题，这是同学们的第二个了不起。

　　《圆的面积》教学设计 10

　　学情分析：

　　《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学*本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。在学*圆的面积之前，学生已经掌握其他*面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从*行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。此时这个阶段的小学生的认知特点是复杂的。竞争意识增强，敬佩优秀同学；接触自然、了解社会；加强预*，学会总结。认知也有所发展，在注意力方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。初入六年级的小学生是小学学*的最高、最后阶段。随着对小学教育的不断适应，这一时期的学生无论是在生理，还是心理上都比初入学时的儿童稳定，并在此基础上不断发展。刚入六年级的小学生的心理健康教育和学*目标归纳起来为：增强学*技能训练，培养良好的智力品质；引导学生树立学*苦乐观，激发学*的兴趣、求知欲望和勤奋学*的精神；培养正确的竞争意识；鼓励参与社会实践活动，提高做事情的坚持性；建立进取的人生态度，促进自我意识发展。

　　教学目标：

　　1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程【转换思想】，掌握圆面积的计算公式

　　2.理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察，操作，分析，概括的能力以及逻辑思维能力。

　　3.培养认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服，锲而不舍的精神。

　　教学重难点:

　　1,能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单的实际的问题

　　2,圆面积的计算以及公式的推导

　　案例描述:

　　一、带入情境，引出问题

　　1,出示课本中的草坪喷水插图，并提出问题，你能从中发现什么数学知识

　　2,并进一步提出这个圆的面积是指这个图形的哪个部分

　　3,最后开题~~~今天这节课我们就来学*圆的面积{板书;圆的面积}

　　二、引入数学历史，增强学生浓厚的学*兴趣

　　圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

　　约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

　　三、引入旧课，导入新课

　　【引入】小学生们，前面我们学*过了正方形，长方形，甚至梯形面积等*面图形的面积的计算方法，那我们是不是可以通过动手把圆先切割再拼接成一个我们学过的图形。那么圆的面积不就是我们之前学过的图形的面积嘛。那我们准备工具看一下怎么样才能将圆拼接成一个我们所了解的图形。

　　1，课件展示:请看大屏幕，分成16份的圆，把它们可以拼接*似成*行四边形，分成32等份，也可以拼成*似为*行四边形，而64等份呢，竟然可以*似为长方形，那你可以发现什么？【分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形】

　　2，思考提问并总结圆面积计算公式的语言描述

　　长方形的长相当于圆周长的一半，而长方形的宽相当于圆的半径

　　3，提出圆面积的计算公式的问题，提问总结s＝πr2

　　4，利用公式，导入数学历史的有关文化，丰富学生的学*过程！！！！！！

　　会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

　　任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的*似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个*似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼*圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。如今有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后五万亿位小数了。

　　四，熟记公式，并投入实践应用之中

　　1，口答，根据半径计算出圆的面积

　　R＝1，R＝2，R＝3

　　2，练一练

　　r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

　　r＝4，s＝；d＝16，s＝

　　3，那现在请大家回到本节课开始的时候，用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田

　　4，第18页第2题

　　让学生独立解答，集体修正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据

　　5，第18页第2题

　　让学生理解题意之后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是一米的圆，让学生看看，并试着站一站

　　6，课下思考

　　用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少?

　　五，学生自我评价

　　【小结】通过本节课的学*，你有什么收获和感悟？

　　本节课，让我们通过计算，分析结果，总结圆面积的计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　六，【作业】随堂练*课后作业

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展4）

——《圆的面积》教学反思9篇

　　“圆的周长与面积”学完后，我进行了一次“圆的周长与 面积”的单元测试，总体成绩还算比较满意，但从试卷上和*时的作业上来看反 应出来的问题还是比较多，下面就这一单元*来的教学作以如下思考:

　　一、存在的问题 1、学生对有关圆的概念认识不深刻。 (1)圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，认 识不清;圆的周长除以它的直径，所得的商是( )。有的学生填写的是一个固 定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或∏ 。 (2)半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的 一条直径或两条半径。 (3)对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长， 自己还不知道错了。 2、学生对有关圆的生活实际不熟悉。 (1)在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际 生活与所学知识联系起来。射程40 米，20 米，10 米，是指喷灌面的半径，不是 直径。安装的位置，是指圆心。 (2)不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。 3、学生对组合图形的周长认识不到。 (1)“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只 有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周 上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。 (2)长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径， 找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多 少，求长方形的周长就无从下手。 4、学生对组合图形的面积掌握情况。 (1)由于学生对图形的*移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较 好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。 (2)在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或 除以2. 5、学生不愿意动手操作或操作能力不高。 对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图 来分析，因此找不对两个圆的半径。对动手操作题目不知道怎样下 手，如右图画图形的所有对称轴或多画或少画。 6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系 两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3:1,则直径和周 长的比都是3:1,也就是长度单位的比相同;两个圆的面积的的倍数关系，是长 度单位的*方倍，长度单位是3 倍，则面积就是9

　　倍。 7、有关计算方面出现的问题。 (1)有的同学在计算某数的*方时，如3 的*方，应该是3 乘3，可总有同学 却成3 乘2. (2)学生在计算碰到3.14 时，不能灵活计算，一般把3.14 放到最后去乘，比 较容易计算，而不灵活的同学不管那一套，3.14 写在哪里就乘哪，计算花费时 间比较多，也容易出错。 (3)有的同学在解答这部分知识时，列出综合算式，但是解答时步骤省略或没 有计算结束就不计算了，出现问题也比较突出。

　　二、解决办法: 发现了问题，我赶紧要想出方法进行补救，不能让这种状态持续下去，我是 这样做的: 1、重视公式的推导过程，加强公式的记忆，强化不同公式的区别，先从公式上 打好基础。 2、在解决问题时，先把公式写上，然后再根据公式列式，这样的好处是让学生 好好思考到底需要哪个公式，避免出错误。 3、整理出这个单元的所有概念及公式，粘贴在书上，便于学生早读时记忆和做 作业时查找相应信息。 4、让学生记住3.14 的倍数的结果，这样能提高计算的速度和质量。 5、让学生在列式解答时，计算步骤不能省略，一步一步算出结果，这样还能避 免学生出错。 6、从学生的实际生活入手，如出示了圆形花坛的图片，设计了在花坛周围铺一 条小路求小路的面积这样的问题，创设与学生十分贴*的生活情景，这样充分调 动学生学*兴趣。增强学生学好数学的信心。 7、在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，让学生小组交流，培 养学生的合作意识，同时给学生相互学*提供一个机会，照顾到每一个学生，不 放弃每一个学生。 8、恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，如“圆的面积”一课帮助 学生理解圆的面积的推导过程。特别是圆周长的一半转化成长方形的长，半径就 是长方形的'宽这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且 学生通过观察更容易理解和掌握。 9、分层练*，照顾全面学生。

　　总之，在今后的教学中，努力实现“人人学有价值的数学、人人都获得必要 的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学目标，在教学过程中，追 求积极的教学行为，运用先进的教学模式，灵活恰当的运用多媒体技术，树立“为 学*而设计教学”的备课理念、精心设计每一个环节，使教学流程科学、丰富、 生动活泼、努力培养学生梳理知识，反思、研究的*惯及创新精神和实践能力。

　　圆的面积是学生在学*了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学*的，因为学生在学*圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学*的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学*上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、演示操作，加深理解

　　当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。

　　本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（*行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接*于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学*讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学*方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学*方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0。3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0。3的*方算成是0。9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！

　　“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学*数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

　　一、以旧引新，渗透“转化”思想

　　在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究。

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、动手剪拼，体验“化曲为直”

　　学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个*均分成若干份，然后拼成*行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形*均分成的份数越多，这个图形就越

　　接*图形*行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

　　四、演示操作，感受知识的形成

　　通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。

　　五、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练*的指导侧重点。

　　但本节课的新课时间过长，使得练*不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。

　　圆也是最常见的*面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　一、动手操作，推导圆的面积公式

　　学生经过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水*。经过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决问题的本事得到了提高。

　　二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现

　　经过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。经过计算机的声、光、色、形，综合表现本事，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣，调动学生的进取性、主动性、创造性。

　　三、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不一样的层应对学生的学*情景进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用;第三，综合练*既联系了前面所学的知识(已知圆周长，先求半径，再求圆的面积)，又锻炼了学生的综合运用本事。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练*的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。

　　圆的面积教学反思(八)：

　　《圆的面积》教学反思

　　《圆的面积》是在学生掌握了*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本节教学我主要从以下几个方面来进行教学：

　　一、在探究之前，先引导学生回忆以前探索*面图形面积的方法，引导学生发现“转化”的方法，为探究圆的面积计算方法奠定基础。然后经过课件让学生观察一组趣味的图形的变化，从而感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接*圆形。学生观察到了“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，从而进一步探究圆的面积方法。

　　二、让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。圆的周长和直径、半径有关系，圆的面积和什么有关系?学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆，将其中一个*均分成若干份，然后拼成长方形，学生动手剪拼好后观察比较，发现把一个圆*均分成的份数越多，这个图形就越接*长方形。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过观察、分析，发现圆的面积就是拼成长方形的面积，圆的周长一半就是长方形的长、圆的半径就是长方形的宽。最终让学生推导出圆的面积计算公式。

　　学生经历公式的推导过程，不仅仅加深他们对公式的理解，并且还有效的培养了学生的逻辑思维本事，学生在求知的过程中品尝到成功的喜悦。值得反思的是，为了赶时间，我总是更多的关注举手回答问题的学生，没给学困生留下足够的思考时间，这也是我今后课堂中应当注意的地方。

　　本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学*与小组合作学*相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢？现在又如何探究圆的面积呢？刚开始学生有点不知所措。但现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再通过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于打下基础。

　　圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并通过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图

　　“圆的面积”在学生掌握面积的含义和矩形、正方形等*面图形的面积计算方法，理解圆并计算圆的周长的基础上进行教学。在本课程的教学设计中，我特别注重遵循学生的认知规律，关注学生从生活经验和已有知识中获取知识、学*数学和理解数学的思维过程。本节的教学主要突出以下几点：

　　一、在学*新知识之前

　　引入新旧并渗透“变换”的思想，引导学生回忆以前探索矩形、*行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探索数学知识的新途径，是解决数学问题的好方法，为探索圆的面积计算方法奠定了基础。

　　二、大胆猜测，激发探索。

　　在强调圆面积的含义后，我让学生猜测圆面积可能与什么有关。当学生猜测圆的面积可能与圆的半径有关时，设计实验验证：画一个以正方形边长为半径的圆，用计算正方形的方法计算圆的面积，探索圆的面积大约是正方形的几倍。这一信息在旧教科书中不可用。学生的好奇心和求知欲得到充分调动，这些正是他们进一步开展探究活动的“根植”。

　　三、手工切割和拼写

　　体验“学生猜测后，将歌曲变为直线，取出两张同样大小的准备好的光盘，将其中一张分成几个部分，然后拼成*行四边形或矩形。学生手工切割拼图后，选择2~3组进行观察比较，发现如果一个圆被均匀地分成更多的部分，那么图形越接*图形的*行四边形或矩形。然后比较圆与图形之间的关系。比较切割后，拼图形状与原始图形、与圆相关的部分和组合图形用彩笔进行标记，形成清晰的对比，为以后推导面积计算公式打下了充分的基础。

　　四、演示操作，感受知识的构成

　　通过观察、比较和分析，找出圆的面积、周长和半径与组装的*似矩形的面积、长度和宽度之间的关系，并让学生推导出圆的面积计算公式。这样，从帮助到投入，从现象到本质，学生将始终参与如何将圆转化为矩形和*行四边形的探索活动，从而感受知识的构成。

　　五、分层实践与经验应用价值

　　结合教材中的实例，设计了三个层次的基本实践、改进实践和综合实践，从三个不同层次测试学生的学*情况。首先，基础练*巩固计算公式的应用，强调标准化的写作格式。第二，改进练*，收集身边的实际数据，使本课所学数据与生活联系起来，灵活运用。第三，综合练*不仅要把以前学过的知识（给定圆的周长，先求半径，再求圆的面积）联系起来，还要锻炼学生的综合应用能力。在每个练*题的设置上，他们有不同的目的，并注意每个练*的指导重点。

　　但是，该课程的新课时间太长，实践不足，需要在今后的教学中加以注意。

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展5）

——《圆的面积》教学设计 (菁华5篇)

　　教材分析：

　　圆是小学数学*面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的`建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　【教学重点】

　　探索并掌握圆的面积公式。

　　【教学难点】

　　探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

　　【教具准备】

　　投影仪，多煤体课件，圆形纸片。

　　【学具准备】

　　圆形纸片。

　　【教学设计】

　　一、创设情境。提出问题

　　（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）——————

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　1、根据圆里面的正方形来估计

　　2、用数方格的方法来估计。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　指名汇报（学生在说的同时教师注意板书）

　　请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接*长方形呢？[等分为32份的更接*长方形。]

　　想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形呢？[等分的份数越多，就越接*长方形。]

　　观察黑板上的板书，你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　因为拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

　　因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

　　用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　s=∏rr还可以写作s=∏r2

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

　　3、应用圆面积公式

　　根据下面的条件，求圆的面积。

　　r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米

　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）

　　四：拓展应用

　　*题设计：

　　1、填空：

　　（１）圆的周长计算公式为（ ），圆的周长计算公式为（ ）。

　　（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。

　　（３）一个圆的周长是１８．８４分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）*方分米。

　　２、判断：

　　（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（ ）［让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。］

　　（２）一个圆形纽扣的半径是１．５厘米，它的面积是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２*方厘米。（ ）。［此题在计算１．５２的时候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］

　　（３）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）

　　（４）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（ ）

　　（５）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）

　　３、实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少*方分米？

　　4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

　　（1）可测圆的半径，根据s=πr2求出面积。

　　（2）可测圆的直径，根据s=π（d/2）2求出面积。

　　（3）可测圆的周长，根据s=π·（c/2π）2求出面积。

　　实践练*：

　　圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？[让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。]

　　一、教材分析

　　《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学*了*面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学*圆柱、圆锥等知识作了铺垫。

　　二、学情分析

　　在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　三、教学目标（课件）

　　（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。

　　（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

　　基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。

　　教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；

　　四、学情分析

　　为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：

　　1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。

　　2、学*过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

　　3、学生学*自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学*方式去探究圆的面积计算公式。

　　4、学*方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学*的方法。从而真正实践学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。

　　五、教学过程

　　本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

　　（一）创设情境，激趣引入

　　数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学*数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。

　　（二）引导探究，构建模型

　　第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向————化曲为直，扫清障碍————实验探究，推导公式————展示成果，体验成功————首尾呼应，巩固新知五大步进行：

　　第一步：启发猜想，明确方向。

　　鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

　　第二步：化曲为直，扫清障碍。

　　首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现*均分的份数越多，分成的*似等腰三角形的底就越接*于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

　　第三步：实验探究，推导公式。

　　首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

　　第四步：展示成果，体验成功。

　　在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成*似的*行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成*似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。

　　（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个*似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。

　　第五步：首尾呼应，巩固新知

　　在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

　　六、分层训练，拓展思维

　　为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练*，第二层：综合性练*，第三层：发展性练*。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

　　第一层：基本性练*

　　1、求下面各个圆的面积。（课件出示）

　　（1）半径为3分米；

　　（2）直径为10米。

　　（3）周长为13厘米。

　　第二层：综合性练*

　　2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？

　　第三层：发展性练*

　　3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？

　　4、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。

　　（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？

　　（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？

　　七、评价和反思

　　这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个*似的长方形，从中发现圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。

　　一、教学内容

　　北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册

       二、教学目标：

　　1．知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

　　2．过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。

　　3．情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。

　　三、教学重点：

　　通过合作探究活动，推导出圆面积公式。

　　四、教学难点：

　　理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。

　　五、教具学具准备：

　　圆形纸片多媒体

　　六、教学过程：

　　（一）情境导入

　　出示：圆桌照片

　　师：通过前几节课的学*，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？

　　生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？

　　师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？

　　怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学*任务】

　　（二）合作探究

　　复*转化方法：

　　师：想一想，我们都学过了哪些*面图形的面积公式？（长方形、正方形、*行四边形、梯形、三角形）

　　师：我们以*行四边形为例，你还记得*行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）

　　师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学*有没有帮助呢？

　　师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展6）

——《圆的面积》教学反思汇总10篇

　　本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。

　　一、让学生多种感官参与学*，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

　　如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的'欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。

　　二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

　　例如经过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学

　　*中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。

　　教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

　　可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。

　　圆也是最常见的*面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　一、动手操作，推导圆的面积公式

　　学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水*。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。

　　二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现

　　透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。

　　三、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不一样的层应对学生的学*状况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练*的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。

　　圆的面积是学生在学*了圆的基本特征以及圆的周长的基础上进行探讨、学*的，因为学生在学*圆的周长的时候已经了解了化曲为直的数学思想，所以，在学*圆的认识的时候继续渗透这种思想，以及再引申到数学的极限思想。这有利于学生知识的迁移，也是学生在学*上的又一次突破。因此，在教学中我注重以下几个环节的教学：

　　一、回顾五年级多边形面积的计算公式推导方法，引导学生求圆的面积也可以把圆转化成学过的图形，从圆的周长到圆的面积体验其中不同本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、让学生猜测，激发探究，在了解圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来。

　　三、演示操作，加深理解，当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个之前准备好的圆，小组拼一拼，说一说能拼成什么图形？并思考它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，我作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（*行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的`图形就越接*于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学*讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学*方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学*方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的*方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！

　　圆是从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学*，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。

　　一、引导学生发现“转化” 。

　　本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究*行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

　　二、直观演示，加深理解

　　让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

　　三、练*设计层层深入。

　　本节课我设计了三个练*：

　　1、让学生根据已知的半径求圆的面积。

　　2、让学生根据已知的直径求圆的面积。

　　3、利用已有知识解决生活中的实际问题。

　　练*的设计上由易到难，由形象到抽象，由具体到抽象。先是基础知识的练*；然后用圆的知识解决实际问题；最后发挥自己的`智慧解决生活中的实际问题。每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

　　四、存在的不足。

　　本课教学还有许多不足之处，在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。 ……希望以后通过自己的努力，教学水*能够不断提高。

　　本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。

　　一、让学生多种感官参与学*，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。

　　如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

　　二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。

　　例如通过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学*中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，形成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。

　　教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。

　　但是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应该改进的地方和努力的方向。

　　“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我异常注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学*数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：

　　一、以旧引新，渗透“转化”思想

　　在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一资料是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、动手剪拼，体验“化曲为直”

　　学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个*均分成若干份，然后拼成*行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察比较，发现如果把一个圆形*均分成的份数越多，这个图形就越接*图形*行四边形或长方形。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

　　四、演示操作，感受知识的构成

　　经过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形的探索活动中来，从而感受知识的构成。

　　五、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不一样的层应对学生的学*情景进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用;第三，综合练*既联系了前面所学的知识(已知圆周长，先求半径，再求圆的面积)，又锻炼了学生的综合运用本事。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，注重每个练*的指导侧重点。

　　但本节课的新课时间过长，使得练*不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。

　　圆是小学阶段学*的最终一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学*资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。

　　经过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，并且从空间观念来说，进入了一个新的领域。所以，经过对圆有关知识学*，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不一样

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　经过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积学生有点不知所措。此刻回想起来，我不应当一上来就问如何计算圆的面积，而应当先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最终得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决问题的本事得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应当解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应当异常注意的地方。

　　三、分层练*，体验运用价值

　　结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不一样的层应对学生的学*情景进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是经过自我的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应当给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决同题的本事得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。

　　圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

　　这几天一直对圆的进行研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。本节“圆的面积”的教学，力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　通过上面计算*行四边形面积的方法，探究圆的面积，如何计算圆的面积，学生有点不知所措。现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。通过学生观看一个个的图片，从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再在这个长方形让学生中找到圆的周长，从4等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。

　　反思，在这一节课中，我只是将圆面积推导过程，只是用学具的形式展现给同学们看，如果能让同学自己动手做一下，将一个圆*均分成32份，再自己拼一拼。这样学生对于圆的面积的知识认识会更加深刻。

　　在这一节课中，我总觉得缺乏学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。只是通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，在自己地引导中推导出圆的面积计算公式。学生思维在交流中虽有碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在细节的设计还要精心安排。

　　一、教材内容分析

　　人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学*打下基础。

　　二、学情分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，激发学生的学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标知识与技能

　　1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　过程与方法1，引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。

　　2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观

　　让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学*知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的`内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和

　　教材学具，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率。

　　五、教学准备

　　教学用具，圆形卡片学具

　　六、教学过程

　　关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流

　　一、创设情境，揭示课题

　　1，创设情境

　　学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

　　2，揭示课题

　　为了解决这个问题这节课我们一起学*“圆的面积”好不好？

　　板书：圆的面积

　　3，说一说

　　师：我们以前学过哪些*面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

　　生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

　　二、动手操作，实践探究

　　1，引导学生回忆之前学过*行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

　　2、动手操作，尝试转化

　　1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

　　2）,如果把圆*分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些*似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

　　3）,用教具演示，把圆*分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆*似成了长方形）

　　4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？

《圆的面积》教学设计与反思实用五篇（扩展7）

——圆的面积的教学设计范本五份

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68

　　教学目标：

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

　　学具准备：

　　相应课件、圆的面积演示教具

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　出示教材67页的情境图。

　　师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）

　　生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。

　　生2：我发现花坛是个圆形。

　　师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。

　　生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。

　　师：这个问题是什么？

　　生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”

　　师：你们能帮他解决这个问题吗？

　　师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

　　师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]

　　二、游戏激趣，理解圆面积的概念

　　师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

　　生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占*面的大小叫做圆的面积

　　（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）

　　师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

　　[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。]

　　三、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？

　　生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

　　生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高 。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

　　2、演示揭疑。

　　师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 *似的*行四边形。

　　师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？

　　②转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

　　（3）揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。