一、教材内容分析
新人教版上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学*打下基础。
二、学*者特征分析
六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，提高学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动。逐渐培养学生的抽象思维能力。
3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生体会图形转化的神奇和美。
四、教学策略选择与设计
1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣
数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。
2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力
学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。
3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法
本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。
4、注重媒体应用，有意识地突破学生学*知识的难点
利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。
五、教学环境及资源准备
用多媒体课件，圆形卡片辅助教学
六、教学过程
教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备
作你得到了什么结论？
“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个*似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学*圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：
１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
２．通过教学培养学生初步的空间观念。
３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的*似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为*似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复*导入新课 为了激发学生的学*兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占*面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导
１．准备题请同学们回忆*行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
２．推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它*均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的*似图形？为什么说是*似的*行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再*均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形*似什么图形？由圆转化成*似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？
第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个*似的长方形。观察一下，拼成的*似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接*于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆*均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接*于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学*过程：将圆*均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为*似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆*均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接*于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的*似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆*均分成的份数越多，拼成的图形越接*长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
３．小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
４．阶段性练*
ａ．看标有半径的圆，求面积。
ｂ．已知半径求面积。（练*时交待运算顺序。）
（二）学*例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。
第三个环节：巩固练* 对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练*是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练*给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的`练*是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。
第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
设计过程：
一、教材分析
教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析
在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：
三、教学目标
1、认知目标：
提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
2、能力目标：
培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。
3、情感目标：
通过网络化学*，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
四、教学过程
（一）创设问题情境，激发学生学*兴趣
1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）
师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）
2、感知圆的面积有大有小：
（选择两个面积不同的圆）
师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。
师：那谁能说说什么叫做圆的面积？
（揭示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）
［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
（二）学生合作探索，交流操作经验
1、初步感悟：
（1）课件出示：书103例7图。
师：图中每一小格表示1*方厘米。你知道正方形的面积是多少么？
原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接*满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。
通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。
学生填表、计算，汇报
小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径*方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。
2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式。
师：那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法。
3、师：同学们，我们以前都学过哪些*面图形呢？你会计算它们的面积吗？以*行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）
[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆*行四边形面积计算公式的推导过程。并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。
师：那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书：圆的面积）
[设计意图：，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的学*气氛中开始新的学*。为学生开展想象提供了广阔的空间。
4、师：刚才我们已经复*了以前我们利用*移、割、补等方法推导*行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？
你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？
［设计意图：通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究。
师：请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
[注：在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。
师：请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的。（学生可能出现拼成*似*行四边形、*似长方形、*似三角形、*似梯形等方法。）
［设计意图：放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用。
（三）利用课件演示，呈现经验总结
[注：由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解。直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的，不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力。所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念，帮助学生建构。
教学目标
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点圆面积公式的推导与运用。
教学关键弄清圆与转化后的*似图形之间的关系。
教学准备多媒体课件、圆片、圆面积演示教具。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片
教学过程
一、设疑导入，激发动机
1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2.引导确定新的学*目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)
3.引导简单回忆*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知
1.猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了*行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些*面图形呢?
(学生可能会想到长方形、*行四边形、三角形、梯形等。)
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?
(根据学生猜想，指导学生试着把圆*均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)
2.动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
(学生动手操作，小组合作探究)
师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)
3.课件演示，突破难点
师课件演示，再现将圆16等份转化成*似的长方形的过程；再将圆32等份转化成*似的长方形的过程。引导思考：
(1)圆与有*似的长方形有什么关系?
(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?
(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?
师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接*于长方形。
4.观察比较，导出公式
师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?
学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同学会把圆剪开后拼成了*行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)
5.尝试运用
出示例3，读题列式，学生尝试练*，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?
2.完成第116页做一做的第1题。
3.看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1.求下面各圆的面积，只列式不计算。
直径50分米
2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少*方分米?
3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少*方米?
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?
五、课堂作业
第118页的第3题和第4题。
一、教学目标
1、知识与技能
（1）知道圆的面积公式推导过程;
（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;
2、过程与方法
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
3、情感态度与价值观
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数
学思想。
二、教学重点：
圆的面积的计算
三、教学难点：
推导圆的公式的过程；
教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀
四、教学过程：
（一）、创设情境，导入新知
1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)
2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么?（圆的面积）
3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?
5、教师让学生说出以前学过的*行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复*演示*行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?
（1）、设疑导入,激起学生学*的兴趣.
（2）、复*渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.
（二）合作探究
把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式
师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?
(1)学生动手操作;
(2)交流演示各组拼出的图形。
（3）教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝
问：那么要求圆的面积必须知道什么条件?
（三）解决问题
(一)、已知圆的半径，求圆的面积
例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少*方米？
（二）、已知圆的直径，求圆的面积
例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少*方米？
（三）、已知圆的周长，求圆的面积
例3、一个圆形储水池的周长是25.12m，它的占地面积是多少*方米？
四巩固练*
1、判断对错：
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、知识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少*方厘米？
六、总结：学生谈收获
反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，课堂气氛活跃，学*效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学*数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学*新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的*面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学*“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积
3、看到这个课题，你想知道些什么？
帮助学生明确这节课的学*目标：
（1）了解什么是圆的面积；
（2）了解与哪些因素有关；
（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆*行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出*行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求*行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被*均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？
⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练*巩固
1、运用公式学*例1、
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练*（做一做）
四、拓展提高
1、解决“小羊吃草”问题
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：
知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【教具准备】：
多媒体课件，圆片等。
【教学方法】：自主探究法
【教学过程】：
一．以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些*面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占*面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（*似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆*均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个*似的长方形。
把一个圆*均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接*长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的*似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
小组合作讨论以下问题:
a、拼成的*似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、你能找出圆的面积计算方法吗?
长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=（）×（）=()
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=∏r×r=r2
齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、巩固运用、形成技能
1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？
2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
（1）课件出示例1
（2）学生独立审题
（3）教师板演解答过程.
3、求下面圆的面积r=3md=5cm
①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算*方再算乘法。
4、判断题(课件出示)
5、拓展练*：机动题
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？
四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？
五、作业:练*十六2.4题.
附：板书
圆的面积
长方形面积＝长×宽
↓↓↓
圆的面积＝圆周长的一半×半径
＝∏r×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314m2。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的.小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
【教学目标】
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】
1．CAI课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？
师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
师：如果我们用这些*似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个*似的长方形的面积＝圆的面积。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
二、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。（订正。）
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！交流，订正。
三、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？
四、课堂作业。
——圆的面积教学设计6篇
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
【教学重点】：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：
理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：
相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个*似的*行四边形。
师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复*圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练*十六第2小题。
5、完成课件练*（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？
六、布置作业
一、教学目标
1、知识与技能
（1）知道圆的面积公式推导过程;
（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;
2、过程与方法
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
3、情感态度与价值观
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数
学思想。
二、教学重点：
圆的面积的计算
三、教学难点：
推导圆的公式的过程；
教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀
四、教学过程：
（一）、创设情境，导入新知
1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)
2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么?（圆的面积）
3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢?
5、教师让学生说出以前学过的*行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复*演示*行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?
（1）、设疑导入,激起学生学*的兴趣.
（2）、复*渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.
（二）合作探究
把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式
师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?
(1)学生动手操作;
(2)交流演示各组拼出的图形。
（3）教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式Ｓ＝
问：那么要求圆的面积必须知道什么条件?
（三）解决问题
(一)、已知圆的半径，求圆的面积
例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少*方米？
（二）、已知圆的直径，求圆的面积
例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少*方米？
（三）、已知圆的周长，求圆的面积
例3、一个圆形储水池的周长是25.12m，它的占地面积是多少*方米？
四巩固练*
1、判断对错：
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、知识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少*方厘米？
六、总结：学生谈收获
反思：本节课较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，课堂气氛活跃，学*效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学*数学探究新知的兴趣，让学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验了学*新知的喜悦。其次，通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。
一、教学内容：
《圆的面积》
二、教材分析
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他*面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点
教学重点：圆面积计算公式的推导和应用
教学难点：理解把圆转化为*行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程
（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？
（生回答：圆形）
师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）
这个面积就是谁的面积？（圆的面积）
（板书：定义：我们把圆所占*面的大小叫做圆的面积）
同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆的面积）
[设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学*新知]
（二）尝试估算、探究思考。
师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。
（课件出示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请同学们仔细观察，先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考，师巡视。
学生交流估算的方法：
1、利用正方形的面积估算，大的正方形的面积是100*方米，小正方形的面积是50*方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50*方米<圆的面积<100*方米。
2、利用数格子的方法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20*方米，整个圆的面积约是80*方米。
我们估计了半天，也没有得到精确的数值，那么，它一定有一个具体的计算方法，就像圆的周长=dπ或2πr一样，我们继续往下探究。
[设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好辅垫]
（三）合作交流，探索规律
1、由旧知引入。
师：同学们还记得我们在学*梯形面积、*行四边形时是怎样推导公式的吗？我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化成我们所熟悉的图形。那么，我们能否也用同样的方法推出圆面积的计算公式。
[设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]
2、探究公式
（1）学生操作：
师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思考：拼成的图形和圆形有什么关系？
学生操作，教师巡视。
（2）学生汇报：可拼成*行四边形、长方形、梯形。
（3）以长方形和*行四边形为例：师一边倾听一边课件演示拼的过程。
（4）操作思考：
学生接着剪拼32等分的圆形，边拼边观察和16等分的圆拼成的图形进行比较，你发现了什么？（生回答：更接**行四边形和长方形）
（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）
（5）如果把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？
（生：分的分数越多拼成的图形越接*长方形）
（6）观察思考：请同学们看大屏幕，接成的*似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。
（学生观察、思考，小组交流一下。）
生：长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的宽相当于圆的半径（r）。
师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？
生：s=长×宽
=πr×r=πr2
师：πr2中r2表示r×r即2个r相乘。
师：我们终于找到了圆的面积和半径的关系。
[设计意图：教师放手让学生自己拼剪，为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水*上得到不同程度的发展与提高，培养了学生的空间想象力。]
四、巩固强化，应用拓展。
1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？
（学生利用公式进行计算，师巡视）（强调估算的作用）
2.已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。
3.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？
4.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？
5.教材19页第5题。
[设计意图：让学生灵活掌握圆的面积教师大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，他的观察力，动手操作能力想象力都会得到进一步的发展。]
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67—68。
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？
生：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
师：圆所占*面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个*似的*行四边形。
师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练*反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少*方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学*了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占*面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长×宽
=半径
S=πr×r
=πr2
一、教材内容：
本节课内容是求圆的面积
二、教学目标：
知识目标：
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限*均分割，“弧长”无限的接*“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学流程
1、复*迁移，做好铺垫
师问：
（1）长方形面积公式
（2）*行四边形面积公式
师：*行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2、创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：
（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
（2）如何求圆的面积呢？
3、师生互动，探索新知
（1）师：*行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让学生动手操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示）
（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接*于长方形。
师：若把圆*均分得的份数越多，拼成的图形就越接*于一个长方形，它的面积也就越接*了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：
思考1：既然圆的面积无限接*于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展示动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4、实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。
（2）出示例题：
例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？
a、让学生独立练*，b、指名板演，c、师生评议。
例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）
a、学生独立练*，b、指名板演，c、师生订正。
师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。
5、巩固练*，深化新知
1、判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）
2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6、课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
7、布置作业
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
——圆的面积教案9篇
一、复*导入
1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？
学生口答。
2.那么你还想学*关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）
二、教学例7
1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？
2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）
出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接*满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径*方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·*方的丌倍。
三、教学例8
1．谈话导人：经过刚才的学*，我们已经知道圆的面积大约是它半径*方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学*。
2．操作体验：教师演示把圆*均分成16份，并拼成一个*似的*行四边形。再让学生用预先已经*均分成16份的.圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个*行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）
3．初步想像：如果把圆*均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
4．进一步想像：如果将圆*均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接*一个什么图形？
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。
5．推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）
（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。
追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径*方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9
1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：
2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个*似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
3．学生独立列式解答，并组织交流。
五、做练*十九的第1题
1．指名读题，并要求说说对题意的理解。
2．学生独立尝试解答。
3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。
六、全课小结
今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。
教学内容：课本例3，第115页练*二十七的第1～5题。
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及*行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程（）：
一、复*。
1．口算：
2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出*行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）
二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的`面积教具进行演示：
先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）
再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：
拼成的图形*似于什么图形？
原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
长方形的长相当于圆的哪部分的长？
长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
3．圆面积公式的应用。
出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少*方厘米？
——《圆的面积》教学设计 (菁华5篇)
教材分析：
圆是小学数学*面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的`建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
探索并掌握圆的面积公式。
【教学难点】
探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
【教具准备】
投影仪，多煤体课件，圆形纸片。
【学具准备】
圆形纸片。
【教学设计】
一、创设情境。提出问题
（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）——————
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
1、根据圆里面的正方形来估计
2、用数方格的方法来估计。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
指名汇报（学生在说的同时教师注意板书）
请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接*长方形呢？[等分为32份的更接*长方形。]
想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形呢？[等分的份数越多，就越接*长方形。]
观察黑板上的板书，你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
因为拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
用字母怎么表示圆面积公式呢？
s=∏rr还可以写作s=∏r2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
根据下面的条件，求圆的面积。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）
四：拓展应用
*题设计：
1、填空：
（１）圆的周长计算公式为（ ），圆的周长计算公式为（ ）。
（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。
（３）一个圆的周长是１８．８４分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）*方分米。
２、判断：
（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（ ）［让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。］
（２）一个圆形纽扣的半径是１．５厘米，它的面积是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２*方厘米。（ ）。［此题在计算１．５２的时候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
（３）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）
（４）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（ ）
（５）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
３、实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少*方分米？
4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
（1）可测圆的半径，根据s=πr2求出面积。
（2）可测圆的直径，根据s=π（d/2）2求出面积。
（3）可测圆的周长，根据s=π·（c/2π）2求出面积。
实践练*：
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？[让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。]
一、教材分析
《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学*了*面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学*圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析
在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）
（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
四、学情分析
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：
1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学*过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学*自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学*方式去探究圆的面积计算公式。
4、学*方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学*的方法。从而真正实践学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学*数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究，构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向————化曲为直，扫清障碍————实验探究，推导公式————展示成果，体验成功————首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现*均分的份数越多，分成的*似等腰三角形的底就越接*于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成*似的*行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成*似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。
（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个*似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
六、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练*，第二层：综合性练*，第三层：发展性练*。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
第一层：基本性练*
1、求下面各个圆的面积。（课件出示）
（1）半径为3分米；
（2）直径为10米。
（3）周长为13厘米。
第二层：综合性练*
2、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
第三层：发展性练*
3、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。
（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？
（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？
七、评价和反思
这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个*似的长方形，从中发现圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。
一、教学内容
北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册
二、教学目标：
1．知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2．过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。
3．情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。
三、教学重点：
通过合作探究活动，推导出圆面积公式。
四、教学难点：
理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。
五、教具学具准备：
圆形纸片多媒体
六、教学过程：
（一）情境导入
出示：圆桌照片
师：通过前几节课的学*，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？
生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？
师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？
怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学*任务】
（二）合作探究
复*转化方法：
师：想一想，我们都学过了哪些*面图形的面积公式？（长方形、正方形、*行四边形、梯形、三角形）
师：我们以*行四边形为例，你还记得*行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）
师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学*有没有帮助呢？
师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：
1、圆转化成了什么图形？
2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？
3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。
小组合作探究，师巡视，指导。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。
教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】
汇报展示
预设：
学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个*似的*行四边形，*行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。*行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。
学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。
学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个*似三角形的面积×份数）
板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】
课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。
资料介绍，感受数学文化，
师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）
生：一人板书，其他学生本上练*。集体订正。
知识性小结：
师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？
生：半径。
师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？
生：圆的直径或圆的周长？
师：怎么求？
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。
教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】
（三）解决问题：
口算下面各圆的面积。
2填写下表。
半径直径周长面积
——《圆的面积》教学反思菁选
《圆的面积》教学反思
作为一名到岗不久的老师，我们都希望有一流的课堂教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，教学反思应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的《圆的面积》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学*与小组合作学*相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢?此刻又如何探究圆的面积呢?刚开始学生有点不知所措。但此刻回想起来，应当先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再经过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最终得到长方形的长就等于打下基础。
圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生明白新的问题能够转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自我的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并经过这个环节来加深对新知识的`巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面本事得到了很大的提高。经过对圆有关知识学*，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图。
1、运用转化思想，解决数学问题。在教学过程中，我首先借助估算了解圆的面积的意义，再让学生利用学具进行操作，自主发现圆的面积与拼成的*行四边形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式，降低了学*的难度；同时在教学中将“化曲为直”（即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望）和转化的数学思想渗透到学生思维中，让学生注重知识的发现和探究的过程。
2、注重联系生活实际，开展探究性的'数学活动。学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已经具有了一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、图形与几何等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，因此在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识的发现和探究过程，让学生从中获得学*数学的积极情感体验和感受数学的价值。
3、练*设计有坡度，由浅入深地巩固新知。教师在指导课堂练*时，先是让学生解决马儿的困惑，也就是知道半径求圆的面积，然后是知道直径求圆的面积，在拓展提高中告诉圆的周长，解决与圆面积有关的问题。练*安排坡度适当、由易到难，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时还培养了学生的逻辑思维和推理能力。
4、重视图示的作用。结合图示来理解圆中量与量之间的关系，使抽象的条件直观化，既降低了学*难度，又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件，进而求出圆的面积。
《圆的面积（二）》是在学生掌握了圆的面积计算公式的基础上进行教学的。主要是让学生利用圆的面积公式，解决生活中的一些实际问题，体会转化的数学思想。在本课的开始，我请学生回忆圆面积公式的推导过程。已知周长，求圆的'直径、半径。在此基础上，让学生独立解决已知半径，求面积，已知直径，求面积，已知周长，求面积三个问题，学生在这种情况下，学*圆的面积计算，有利于知识的迁移。
在教学过程中，我从根据圆的半径，直径，求圆的面积，到根据圆的周长计算圆的面积，体验其中的不同，先让学生已知半径，求面积，已知直径，求面积，再到已知周长求面积，这样设计降低了教学难度，使学生明白要求圆的面积必须知道圆的半径，从而突破了教学难点。
在学生掌握了圆的面积计算方法以后，我让学生猜测，圆还可以转化成我们以前学过的什么图形，圆的面积与什么有关，让学生进行估测，当学生猜测出圆还可以转化成我们以前学过的三角形，圆的面积，可能与圆的半径有关系时，设计实验验证。沿半径把圆形杯垫剪开，并把纸条从长到短排列起来，观察并探索圆的面积公式，出示和圆有关的组合图形，让学生通过仔细观察与分析，结合前面学过的*面图形的面积知识，求出老师出示的组合图形的面积。学生的好奇心，求知欲被充分调动起来，而这些为他们随后进一步展开探索活动做好铺垫。
我在本节课中利用动画演示与动手操作相结合，加深学生对题目的理解，结合所学的知识，让学生学以致用，解决创设的情境问题等基础练*，提高练*，综合练*，拔高练*四个层次，从四个不同的层面对学生的学*情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练*的侧重点，较好地完成了教学目标，学生学*积极性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐，学生亲身经历提出猜想，动手实验、验证，得出结论的过程，对知识进行再创造。
教学中存在不足和需要改进的地方：没有加强训练小学生的计算能力，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到熟练的程度，特别是当半径等于一个小数，这时学生最容易犯错。在以后练*中，重点训练小数的*方，达到正确解决问题的目的。
教学内容： 圆的面积 教学目标：
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程：
一、谈话引入
明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个*面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占*面的大小叫做它的面积。）
导入课题：圆的面积
二、引导探究
1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？
（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的'面积的大小与什么有关系？
（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？
正方形的面积是半径的*方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的*方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……
2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导 （1）回顾以前学过的*面图形的面积推导过程。
A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；
B、*行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。
（2）统一认识，寻求转化的方法
A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；
B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。
（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成*似的长方形
同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个*似的（ ）形。 我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。
长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）
S = π r2 B、拼成*似的三角形
三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2
B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。
三、总结
本节课你有什么收获？
四、实践
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板书设计：
圆的面积
圆所占*面的大小叫圆的面积。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r = πr2
《 圆的面积》教学反思
济渎路 翟彩艳
圆是小学阶段学*的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导*行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到*似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练*、提高练*两个层次，从两个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练*的指导侧重点。但在整个练*过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地
——圆的面积教学设计菁选
圆的面积教学设计
在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编精心整理的圆的面积教学设计，欢迎阅读与收藏。
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积计算公式的推导。
教具准备：
等分圆教具。
学具准备：
分成十六等分的圆形纸片。
教学过程：
一.谈话导入新课
同学们，现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地，我们学校计划在这块空地上，铺一个圆形的草坪。它有多大呢？要求有多大？实际上就是求圆的面积，这节课就让我们一起来研究圆的面积。
二.游戏激趣，理解圆的面积的概念。
师：同学们，我们先来玩个小小的游戏好不好？选出一名男生和一名女生来进行游戏，游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色，比一比，谁涂的.快。师：你们有什么话想说吗？
生：男生涂的圆大，女生涂的圆小。师：你们所说的大小就是圆的面积。板书：圆所占*面的大小就叫做圆的面积。
师：现在大家知道男生为什么涂得慢呢？
生：男同学涂的面积大。
三.探究合作，推导圆的面积公式
1.渗透转化的数学思想师：既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢？公式又是什么？你们想知道吗？你还记得*行四边形的面积。是怎样推导出来的吗？
生：沿着*行四边形的一条高，切割成两部分，把两部分拼成长方形，哦，请看是这样吗？课件演示生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握的非常扎实，表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼，就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学*数学的过程中一种很好的方法，猜一猜，今天我们学*的圆可以转化成我们学过的哪些图形？
2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切，变成两个半圆，在把每个半圆*均分成四份。就把整个圆*均分成八份，每份是一个*似的三角形。这些*似的三角形可以拼成一个*似的*行四边形。如果老师把一个圆*均分成16份，你又会拼成一个*似的什么图形？让我们一起看一看，仔细观察如果老师把一个圆*均分成32份。它就会更接*哪个图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多每一份儿就会越小，拼成的图形就会越接*什么图形？长方形。那这个*似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系？请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。
3.合作探究，推导公式小组同学拿出课前准备的学具拼一拼，讨论完成学*卡上的内容。你们明白要求了吗？现在开始吧！学生进行汇报师：板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。
四.巩固新知，实践运用
1.俗话说学关键是用好，做游戏时，你们说男生涂的圆大，女生涂的圆小，现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。
2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少？又需要多少钱？
五.总结
1、这节课你们有什么收获？
2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积，而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式，这是你们的一个了不起。另外，你们利用所学的知识解决生活中的问题，这是同学们的第二个了不起。
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。
教学过程
一、复*并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出*行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形*似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr
2 3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少*方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练*。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学*了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围*面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
教学反思
圆的面积是学生在学*了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学*的，因为学生在学*圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学*的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学*上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的.意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的*方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！
教学内容：
冀教版六年级上册第四单元
教学目标：
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练*理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：
一、炫我两分钟
大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的'人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的*似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理
教师组织学生小组合作学*，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学*，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学*、探索知识的欲望。】
四、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。
师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练*做相应题目，巩固易错易混知识。
（一）基础题
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26*方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少*方分米?
（二）拓展提高
1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少*方厘米？剩下的面积是多少*方厘米？
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图：*题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
六、个人整理
经过本课时的学*，你有哪些收获呢？
【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水*，不断完善自己的知识网络体系。】
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。
教学难点：圆与转化后的图形的联系。
教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。
教学过程：
1、以前我们学过哪些*面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下*面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）
4、小结：我们总是把新的'图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？（板书：等积）
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的*面图形有什么不同？（板书：曲）
7、那些圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容。
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在*面图形的学*中圆安排在最后一个，是在学*面积的认识及长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成*似的长方形，分的份数越多就越接*长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接*圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学*方式，学*刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学*任务。）
（二）回顾复*，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复*长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学*对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学*的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学*。
（设计意图：通过复*找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的`什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或*行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接*长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
*行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个*似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学*圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：
１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
２．通过教学培养学生初步的空间观念。
３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的*似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为*似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复*导入新课 为了激发学生的学*兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占*面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的`联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导
１．准备题请同学们回忆*行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
２．推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它*均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的*似图形？为什么说是*似的*行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再*均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形*似什么图形？由圆转化成*似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？
第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个*似的长方形。观察一下，拼成的*似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接*于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆*均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接*于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学*过程：将圆*均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为*似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆*均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接*于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的*似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆*均分成的份数越多，拼成的图形越接*长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
３．小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
４．阶段性练*
ａ．看标有半径的圆，求面积。
ｂ．已知半径求面积。（练*时交待运算顺序。）
（二）学*例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。
第三个环节：巩固练* 对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练*是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练*给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练*是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。
第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
教学目标：
1.通过复*整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学*中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学*的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、复*旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复*本学期所学*的圆的有关知识──“圆的周长和面积复*课”(板书课题：圆的周长和面积复*课)
教师：我们已经学*了有关圆的知识，同学们还记得我们学*了圆的哪些知识吗?
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：
圆心O：决定圆的位置;
直径d：决定圆的大小;
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，*似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练*，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?
1.说说下面各题的最简整数比：
(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)
(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)
(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)
周长的比是多少?(2：3)
面积的比是多少?(4：9)
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)
(1)这个公园的围墙有多长?
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)
(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)
(3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少*方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)
(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)
【设计意图】通过观察*面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的'空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、探究学*，培养能力
1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)
(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)
(3)根据以上的计算，你发现了什么?
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学*了什么?你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学*了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占*面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。]
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 *似的*行四边形。
师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
——圆的面积的教学设计范本五份
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件、圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占*面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。]
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 *似的*行四边形。
师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？
②转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。 师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？） [设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练*反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少*方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学*了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占*面的大小叫做圆的面积
长方形面积= 长×宽
= 半径
S = πr ×r
=πr2
教学目标：
1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：
圆面积公式的推导。
教学关键：
弄清圆与转化后的*似图形之间的关系。
教具：
多媒体计算机。
学具：
每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：
一、复*旧知、设疑导入
同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学*新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！
微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占*面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知
1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想*行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学*推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？
3、学生小组合作。
（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个*似的长方形。（微机显示）提问：
①拼成的图形是长方形吗？（是*似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）
②圆和*似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）
③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接*于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接*长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接*于长方形。
④*似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）
⑤你能推导出圆面积计算公式吗？
（2）把圆16等份分割后可拼插成*似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。
（3）把圆16等份分割后，可拼成*似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。
4、小结：无论我们把圆拼成什么样的*似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。
三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序
四、运用新知，解决问题
1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少*方厘米？
2、看图计算圆的面积。
3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少*方米？
4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。
（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。
（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。
五、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
六、布置作业
七、板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r；S=πr2
【教学内容】：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：
知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
【教学难点】：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【教具准备】：
多媒体课件，圆片等。
【教学方法】：
自主探究法
【教学过程】：
一．以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些*面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占*面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（*似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆*均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个*似的长方形。
把一个圆*均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接*长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的*似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
小组合作讨论以下问题:
a、拼成的*似长方形的面积和圆的面积有什么关系?
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、你能找出圆的面积计算方法吗?
长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=∏r×r=r2
齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、巩固运用、形成技能
1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？
2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
（1）课件出示例1
（2）学生独立审题
（3）教师板演解答过程.
3、求下面圆的面积r=3md=5cm
①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算*方再算乘法。
4、判断题(课件出示)
5、拓展练*：机动题
小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？
四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？
五、作业:练*十六2.4题.
附：板书
圆的面积
长方形面积＝长×宽
↓↓↓
圆的面积＝圆周长的一半×半径
＝∏r×r
＝∏r2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314m2。
