一、说教材
首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。
第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三）实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：
（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
一、课题：三角形的面积
二、说教材：
“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单元中的第二课时内容，新课标中把这一知识作为小学阶段学*几何图形的重要内容，是在认识了三角形的特征，掌握了正方形，长方形及*行四边形面积计算的基础上进行教学的，并为以后学*圆形面积与复合图形面积计算起到铺垫的作用。
三、说教学目标：
我根据教材的编排特点及新课标中数学课程要促进学生全面，持续，和谐地发展的教学理念确定了本节课的教学目标。
认知目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并应用公式熟练正确地进行计算。
能力目标：通过图形的拼摆，培养学生的'操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
情感目标：渗透转化的思想，培养学生积极动脑思考的良好学**惯。
四、说教学重难点及关键：
教学重点：新课标提出有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学*数学的重要方式，所以我把让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行计算定为本节课的教学重点。
教学难点：让学生理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：教学关键在于理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
五、课前准备：
为了能够更好的完成本节课的教学任务，使学生人人参与其中，我让学生课前准备形状，大小完全相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。
六、说教法与学法：
新课标中指出在新理念的数学教学活动中，应以学生为主体，教师为主导而进行教学，所以本节课中由老师设疑激发学生的学*积极性，并向学生提供充分参与从事数学活动的机会与空间，然后再从旁辅助与点拨，而由学生去主动探索发现，合作交流。且在这个过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能。真正做到让学生做学*的主人，教师做学*中的组织者，引导者与合作者。
七、说教学过程：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有知识经验基础上，所以我为本节课安排了如下教学流程：
(1)导入新课，揭示课题
新课的导入有承上启下的作用，又要激发学生的学*兴趣，使学生进入学*状态，那么我在开课时首先复*了*行四边形的面积计算公式为接下来的新课做好铺垫。接着给出学生最常见的一种三角形的物品---红领巾，提出疑问：如果我想知道这条红领巾的面积该怎么办呢?设疑并引出课题：，天我们就一起来研究一下如何计算(板书课题：三角形的面积)
(2)合作探究，推导公式
公式的推导过程也是学生知识的形成过程，此过程我根据学生的认知规律让学生有目的，有步骤的进行分组合作，通过动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述来推导三角形的面积计算公式。
① 操作过程中我引导学生以不同的三角形去拼摆，怎样才能把三角转化成我们已知的能够求出面积的图形呢?在学生的分组合作过程中，教师巡视对有困难的学生给予帮助。
②小组合作拼摆过后，请小组内交流一下自己的想法。
③请同学来回答我提出的问题，通过拼摆你发现了什么?可能有学生会这样回答：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个*四边形。(这时教师给予鼓励，真棒!)。然后就会有学生说：老师，老师，我用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个*行四边形(学生一下子变得热情高涨)(我接着鼓励他们：拼得太好了，做的真不错等等)。那两个完全一样的直角三角形呢?
④让学生通过这种拼摆形式，以不同的三角形拼摆得出相同的结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形。那*行四边形的面积我们都知道了是底×高，你觉得三角形应该如何计算呢?
⑤让学生总结得出：三角形的面积是与它同底等高的*行四边形面积的一半。所以应该这样计算：三角形的面积=低×高÷2。用字母表示为s=ah÷2。
(3)实际应用，拓展延伸
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径。
⒈这里我首先让学生回归实践应用，解决最初提出的疑问，求红领巾的面积。
⒉然后给出下面的判断题强化学生对公式的理解。
⒊求下列三角形的面积，既考验了学生动手测量能力又巩固了新知。
⒋这两题一题是锻炼学生的逆向思维能力，一题是体现了数学知识来源于生活并服务于生活的理念。
数学课堂中发散学生思维是必不可少的一项，为了让学生的思维得到充分锻炼我还设计了一道拓展延伸的思考题。同学们现在你们知道怎样计算三角形的面积了吗?都知道了，你们真棒!那你想知道我国古时候的人是怎么样计算三角形的面积的吗?让学生打开课本，阅读下面的内容，既拓展了学生的知识面又培养了学生的爱国主义精神，使情感目标得到升华。
(4)全课小结
请同学们相互交流一下今天你有那些收获?在选出小组代表说一说。进一步明确学*目标，抓住要点内容，形成系统的知识结构。
这节课，我通过让学生摆一摆，说一说，量一量，看一看等试验，猜想，验证，巩固的方式使整节课善始善终。
我的说课完毕，谢谢大家!
——三角形面积计算说课稿
三角形面积计算说课稿
作为一位杰出的教职工，就有可能用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的三角形面积计算说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
今天阿尔法趣味数学网带来的是人教版小学数学五年级《三角形面积的计算》说课稿。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。
（1）引导猜想：
我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米
底6厘米高4厘米面积12*方厘米，接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形）。
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。
（3）归纳公式：
通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
4）看书质疑：
学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
阿尔法趣味数学小课堂：说课总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。
这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
［教学要求］
１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导
１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
２.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底*高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３。自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４。教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１。出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2.学生边看课本边尝试练*。
3.教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1.课本练*十九第1、2题。
2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一个正方形加两个三角形
2.60*80-60*20/2
一个长方形减去一个三角形
3.60*60+20*30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
１.三角形的面积的计算公式是：底*高/2
２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
一、说教材
本课题是西师版五年级上册第五单元的教学内容.三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标。
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学*观。）
（2）通过多种学*活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。
2、过程与方法使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学*活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学*和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、教学重难点。
重点：是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。
难点：是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的*行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法、学法。
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程。
（一）复*引入，揭示课题
1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导*行四边形面积计算的过程。（设计意图：要求学生完整地说明*行四边形面积公式的推导过程，锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想，即：把*行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学*作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）探索新知
1、我先采用演示法，让大家用数方格的方法，计算出三角形的面积，并引导他们观察，发现底占几格？高占几格？面积是多少？接着运用操作法，让学生动手实践，用手中三对不同类但形状、大小完全一样的三角形去拼凑成*行四边形，通过自主探索，合作交流去观察，去发现：任何两个完全一样的三角形都可以拼成*行四边形（特殊三角形还可以拼成长方形或正方形，而它们都是特殊的*行四边形），三角形面积等于等底等高*行四边形面积的一半。从而归纳、推导出三角形面积等于底乘以高除以2.
2、最后来验证推导出来的面积公式的正确性。整个探究、推导、验证过程，始终面向全体学生，发挥主体作用，让他们真正成为学*的主人，而教师只是学*的组织者、引导者与合作者。
3、出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼成的*行四边形面积的一半
小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个*形四边形。
二、这个*行四边形的底等于三角形的底。
三、这个*行四边形的高等于三角形的高。
四、每个三角形的面积就是这个*行四边形的一半。
所以可以得出以下结论：
三角形的面积=底×高÷2
（三）巩固拓展。
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少*方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（*方厘米）
答:它的面积是1650*方厘米。
1、完成课本85页做一做。
2、指出三角形的底和高，并口算出它们的面积。
判断
1、三角形的面积是*行四边形面积的一半。 （ ）
2、两个三角形可以拼成一个*行四边形。 （ ）
3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 （ ）
4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。 （ ）
六、全课总结。
通过这节课的学*，你有什么收获?
七、布置作业。
教材第63页练*十六第2题、第3题、第4题.
八、板书设计。
三角形的面积
因为：*行四边形面积=底×高
三角形面积=拼成的*行四边形面积的一半
所以：三角形面积=底×高÷2
S=ah ÷ 2
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10X6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10X6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10X6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10X6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底X高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100X32÷2=1600*方厘米；（2）100X32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的`必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：（1）三角形面积计算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、说教材：
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设情境，引入探索。
1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）自主探索，合作交流
导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。
1、推导三角形面积计算公式
（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
（4）总结归纳计算公式。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
这个*行四边形的底等于三角形的什么？
这个*行四边形的高等于三角形的什么？
三角形的面积公式是怎样的？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的
三角形的面积公式为 用字母表示为 。
（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）
2、公式的运用
（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？
（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）
（三）实践运用，拓展创新
1、基本题的练*。
基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）
2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）
（四）归纳总结,回顾全课
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =*行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650*方厘米。
教学要求
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
教学准备
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一、导入新课
1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二、出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
1、三角形面积的计算公式。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。
3、怎样运用公式计算三角形面积。
三、教学三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米—１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
2、尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）
（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底x高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３、自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４、教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１、出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2、学生边看课本边尝试练*。
3、教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1、课本练*十九第1、2题。
2、竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1、60x60+20x30/2x2
一个正方形加两个三角形
2、60x80—60x20/2
一个长方形减去一个三角形
3、60x60+20x30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
1、三角形的面积的计算公式是：底x高/2
2、三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
3、计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米(图1)，
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
(2)尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。
图2
以唤起学
生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米(如下图)。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600*方厘米;(2)100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、说教材、学情分析
我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
学情分析
是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。学生由于有*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
二、教学目标：
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学*数学的兴趣。通过学*例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
三、教学重点难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
四、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
六、教学过程
认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：
(一)、创设情境，揭示课题
1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）主动探究，获取新知。
如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在学**行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把*行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出*行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是*行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=*行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学*的*长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成*行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，拼成的*行四边形的底等于三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成*行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
（三）实践运用、拓展创新
在练*部分我安排了四方面的内容：
1、基础练*
引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。
2、解决问题
请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？
如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。
3、变相练*
我设计了经常出的判断题让学生练*，加深学生的认识，巩固所学的知识
（四）、回顾总结，深化提高：
通过这节课的学*你有哪些收获？再次把学*的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
板书设计：
三角形的面积
因为：*行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2例1……
所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
课后反思：
通过本节课的学*，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学*的主人。在实际的练*中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。
一、说教材
首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。
第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三）实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：
（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
一、说教材
本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84—87页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与*行四边形面积计算的基础上进行学*的。通过对这一部分内容的学*，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、*行四边形之间内在联系的理解。
本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（*行四边形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学*需要，我制定了以下教学目标：
1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
二、说教法、学法
《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。
学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。
三、说教学过程
根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。
（一）情境导入
1。同学们，上一节课我们学*了什么图形的面积计算？（*行四边形）你还能记住求*行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复*与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学*新知识做准备。
2。大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）
（以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向）
（二）自主探索，合作交流
1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？
2、探究三角形面积计算公式。
教师：我们学*过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）
教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。
①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）
②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）
（三）、探讨交流。
1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。
2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2
3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，其中三角形的底和高分别是*行四边形的底和高，因为*行四边形的面积公式是底×高，而这个*行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。
钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。
4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。
5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：
两个相同的三角形=一个*行四边形
*行四边形的面积公式=底×高
三角形的面积公式=底×高÷2
用字母表示公式：s=ah÷2
6、教学例题2。
（四）、巩固练*。
解答练*题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体订正。
（五）、全课小结
这节课探究了什么？你有什么收获？
师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、*移”
等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
（六）、板书设计
三角形的面积计算
*行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、*行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学*方法方面的基础有：在学**行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、*移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学*的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说教学过程及相关意图：
一、复*
我们已经学*过哪些*面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S*=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复*中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学*新知的一个重要前提。后一问，主要是从学*方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学*三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学*例4
将刚才复*中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个*行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于*行四边形的面积。*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高是三角形高的一半，所以*行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学*，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼*行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学*实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与*行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练*。
学生练*，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练*中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6*方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6*方厘米”先要考虑“12*方厘米”(对应的*行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6*方厘米。
[练*的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练*来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练*，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业*惯。
第三个环节是我自己修改的练*，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练*，使学生又一次地认识到三角形与对应的*行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学*的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到*行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学*梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学*做了充分的准备，对学生学*能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学*方法，才能自主地开展探索性学*，获取到更多的知识。]
一、说教材
（一）、教学内容
本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学*了*行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以*行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。
（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为
1、知识与技能：
（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
（三）、教材重点、难点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。
（四）、教学准备
课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。
二、说教法和学法
1、教法
新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学*材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题————探究问题————概括总结————应用拓展。
2、学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
三、教学过程
（一）、创设问题情境，引入探索
利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学*欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。
（二）、探索交流、归纳新知
1、寻找思路：
首先让学生温*以前学*的三角形的有关知识，然后通过回顾*行四边形面积的计算，并观察沿*行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原*行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。
学生由于有了*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
2、分组实验，合作学*。
（1）提出操作和探究要求。
根据学生“学”的需要设计了一个合作学*的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学*，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行*移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。
在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成*行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。
3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形，提高了课堂教学效率。
3、归纳公式
让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。
因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2
（*行四边形面积=底×高）
所以：三角形面积=底×高÷2
然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2
从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学*兴趣，增强民族的自豪感。
（三）、实践应用
（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。
（2）、深化理解、应用拓展
练*分四个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。
（四）、回顾总结，深化提高：
本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？
通过这两问引导学生从学*内容及学*方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。
附：板书
例1… …
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2 S=ah÷2
三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2
S=ah÷2 =1650（cm）
答：做一条红领巾需要1650*方厘米的布料。
——《三角形面积》说课稿优选【十】篇
在三角形的特性这节课里，我把重点放在了对定义的理解：例如三角形的定义中的“围成”，高的定义中“顶点”“对边”“垂线”，“线段”。首先我是让学生自学了课本的内容，然后出了一些判断题，让学生判断哪些是三角形的高的正确画法，然后再让学生说明在高的定义中关键词，你是如何理解的。
在三角形三边关系这节课里，我是让学生通过自己动手操作，摆纸条或木棍，初步感知所要学的知识，然后提问1：为什么4，5，9和3，6，10两组小棍不能摆成三角形，通过学生的讨论得出三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边。提问2：如果去掉“任意”两个字行吗？把结论的讨论引向深入。学生得出去掉这两个字不行，判断能否组成一个三角形需要计算三次。加深了学生对定义的理解。例如10+3>6,但这三条线段就不能组成三角形。提问3：我想“偷懒”，最少计算几次就可以判断出来，把对定理的理解引向深入，学生通过讨论得出：只要最短的两条边的边长和大于第三边，就可以构成三角形。提问4：除了加法以外，还有没有用其他的方法能判断出三条线段能否组成三角形，让我意外的是学生自己得出了：用最长的减最短的边的差小于第三边就可以，在按角分类的课里，我的设计是让学生自学，然后判断下面的哪些图形是什么样的三角形，并说明自己的理由，初步感知定义。然后设计了一个题：出示一张只画了一个锐角的图片，问：只给一个锐角，你能判断出它是什么三角形吗？有的说能，有的说不能。然后让学生自己画，最后得出结论，一个锐角不能判断出它是什么三角形。接着问：如果是两个锐角呢？（也不能）如果是三个锐角呢？（一定行）如果是一个直角或一个钝角你能判断吗？（能）最后提问：一个三角形中至少有几个锐角，最多有几个直角，几个钝角？这样学生就不断加深了对角的分类的理解，在按边分类的教学设计中，学生在质疑解难，说明自己的发现中，所表现出的让人惊叹不已。举几个例子：学生1说：我发现了等边三角形中的三个角相等。学生2：我还发现了他们每个角都相等，都是60度。很显然这是两个不同层次的发现，但说明同学们都在动脑思考。学生3：我发现了相等的边所对的角相等。学生4：我也发现了相等的角所对的边是相等的。然后我顺势引导出：等边对等角，等角对等边当然啦，还有同学发现了其他。
反思：从整体上说，这几节课的课堂效果还可以，学生的参与度，参与的热情都很高。连班上最不爱听讲的陈赵宜都主动举手回答问题，作业最慢的张晨琳，在前十名就完成了作业，正确率还算可以，这在以前是不敢想的。通过这几节课我在想，究竟如何让学生喜欢上自己的课，怎样才能提高课堂的效率。
1、几何课要让学生去动手操作，而不是用耳朵去听，也就是给学生留有足够的自主探索的空间与时间。只有学生自己主动去探索、去实验、去发现，才能调动学生的学*的积极性，这样学生才会真正理解所学的知识。
2、对于概念的教学，应该先让学生自学，初步的感知概念，然后教师在设计相对应的判断题，抓住关键字词帮助学生来理解定义。
3、加强学生的质疑解难环节，这样也许学生会提出很多有价值的问题，也许有的会超出你的想象的问题。同时也培养了学生的问题意识，为学生的自学打下好的基础。
4、总之一点，教学设计应该以学生为中心，从学生的角度去看问题，要留给学生足够的时间与空间。并让学生自由的讨论，让学生提出所有的疑难问题，真正的为学生营造一个我的课堂我作主的氛围。只有这样学生才会用心的去学，用心的会探究，用心的去感悟。
当然啦，每堂课下来，静静的反思，总还有一些不周全的地方，我也正在努力的想解决问题的办法。可是不知道为什么？越想好像需要解决的问题越来越多。因此我给自己定下了一条，不断的反思，不断的改进，相信自己就一定会更好。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
课程标准“倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学*方式，从学生已有的知识背景出发，向他们提供了充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”这一思想。我在组织《三角形》的教学时，利用生活中的具体事例，让学生从中找出我们所熟知的图形，从红领巾、自行车的车架、屋顶等物体中找到三角形，然后利用学具让学生拼搭这样的三角形，学生在动手搭的过程中，发现有一类三角形的三条边一样长，有一类三角形两条边一样长；而也有三条边都不一样长的。
所以相信学生，大胆放手让学生去探索、去尝试。设计学生自主提出问题的情景，让学生通过操作、讨论交流，探索分类的办法，使学生真正“动”起来，思维“活”起来，在“玩”中学知识，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究，学得主动，学得轻松，让学生感受到了学*的快乐。
我在讲“三角形的内角和”时，开始就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。
处于这种状态的学生注意力特别集中，学*兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
在学*本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导*行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预*，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。
教学目标是：
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。
教学教学准备
教学环节：
一、课前预*，初步感知。
在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预*。这里我们要说明的是，预*并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预*的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。
所以在这节课的课前预*中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学*的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。
在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预*的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。
二、进入情景，发现问题。
在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学*本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。
因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学*三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。
三、尝试解决，交流总结。
在这个环节中，学生要在预*的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。
因为学生在课前有了学**行四边形面积计算的经验，又做了充分的预*，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预*，并且在学**行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底高2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，变以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导到让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个*行四边形，将三角形转化成我们已经学*的*行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。
四、分层达标，巩固练*
在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预*成果，学生可能会出现各种不同的问题，但是为了尊重学生，教师只在学*的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练*，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水*，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练*，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。
五、自我评价，总结提高
在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。
在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学*，创新精
一、说教材：
1、说课内容：我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。
2、教材的地位及作用：三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及*行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、*行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他*面图形的面积计算方法打下基础。同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学*，重在让学生经历学*的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。
3、教学目标：
知识与能力目标：让学生通过*移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与*行四边形面积公式之间内在联系的认识。
过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学*数学的过程中，体验到成功的乐趣。
4、教学重难点：
重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形面积计算的实际问题。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，灌输迁移的数学方法和转化的数学思想。
关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
5、教具、学具准备：
教师准备课件，学生以小组为单位准备完全相同的锐角、直角、钝角三角形各两个。
二、说教法与学法
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
三、说教学过程
1、旧知引入，激发思考：在这一环节中，我先让学生回忆了长方形、正方形、*行四边形的面积计算公式。再出示一条三角形红领巾，提问你们会计算三角形的面积吗？（学生大部分会说出三角形的面积=底×高÷2），这时老师反问：为什么底×高÷2就能得到三角形的面积呢？那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
2、回忆旧知，引导迁移：回忆*行四边形的面积计算公式推导过程，提问：我们能不能像推导*行四边形面积公式一样，将三角形转化成我们以前学过的图形呢？
（这一部分的设计在联系旧知的基础上学*新知，将*行四边形面积的推导方法迁移到三角形面积计算公式的推导，向学生灌输迁移的数学方法和转化的数学思想，为三角形面积计算公式的推导作好辅垫。）
3、小组合作，动手操作：
（1）以小组为单位，利用学具进行动手操作。看看三角形能转化成以前学过的什么图形？
（2）小组汇报：学生汇报的结果可能有长方形、正方形、*行四边形或一个更大的三角形，这时，教师作引导：三角形的面积暂时还不会计算，拼成长方形或正方形也是比较特殊的情况，而两个完全相同的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个*行四边形，从而将三角形面积的计算公式的推导引导到*行四边形上来。（把学生拼出的图形一一摆在黑板上）
4、学生汇报，归纳总结：首先，小组交流讨论：拼成的'*行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的*行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？其中一个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？然后每个小组派代表发言，说说*行四边形与三角形的关系：拼成的*行四边形的底与原来三角形的底相等，高与原来的三角形的高相等，其中一个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。
师生一起归纳总结推导过程，得出各种推导的结论，结论一：两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底就是原来三角形的底，高就是原来三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。结论二：在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个*行四边形，*行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，*行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝*行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。
例题的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学*，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼*行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗？”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学*实际和对传统的数学文化了解。
5、简单应用，突出重点：（1）验证结论：用公式计算法求出第一个环节中的三角形红领巾的面积。（2）巩固练*：数学来源于生活，并应用于生活。在学*了三角形面积计算公式后，我设计了一组练*，1、口算（熟练三角形面积计算公式），2、判断（理解意义，突破难点），3、选择（理解三角形的面积与*行四边形面积的关系）4、应用（解决生活中的实际问题）。
练*的设计主要分这几个环节：
第一个环节的练*，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业*惯。
第二个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练*来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第三个环节是开发性的练*，数据具有更多的可能性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练*，使学生又一次地认识到三角形与对应的*行四边形面积之间的联系。
6、课堂总结：这节课你有什么收获？让学生说说自己在这一节课中在知识方面及小组合作过程中的收获，教师对学生进行激励性评价。
四、说板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=*行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例1 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（*方厘米）
各位评委老师：
上午好！今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。
一、说教材
本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和*行四边形面积公式的基础上进行的（学*前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。
二、说学情
学*本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学*。
三、说教学目标（含重难点教学法）
基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。
1、知识与技能
让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学*观。）
2、过程与方法
通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。
3、情感态度价值观
让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学*数学的兴趣。
4、说教学重点、难点
重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。
5、说教法、学法
《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学*”来突出本节课重点。在学*方式上，我设计以“完全一样三角形拼摆出学过的哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入课件的动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。
四、说教学过程
在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序为
创设情境，引入新课
情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导*行四边形面积计算的过程。情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形的面积问题。
（设计意图：要求学生叙述*行四边形面积公式的推导过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备。从红领巾入手感知数学与生活的练*）
（二）动手操作
推导公式
本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？
再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。
第一层次：结组拼摆，说说方法。
这一环节我对学生自主探究的结果进行预设，基本上有3种方法（单位面积度量法、拼摆法、割补法）共7种可能。度量法适合估算，拼摆法相对割补法推导过程更直观、更易于理解，故课堂上挖掘以拼摆法为重点的3种操作，也就是一对锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形拼摆成一个*行四边形或者长方形，割补法作为拓展资料，以自学为主。
（设计意图：先让学生动手拼摆，自主探究，为学生提供自由发挥的空间而不束缚学生的想象力。在动手拼摆中让学生感悟到“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，建立起“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念）
第二层次：交流成果，演示过程。
（设计意图：让学生汇报成果，教师给予肯定，使学生体验学*成功的喜悦。汇报之后，再组织学生观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，利于学生形象思维能力的培养。）
第三层次：小组讨论观察比较
教师结合课件出示一组三角形与对应的*行四边形，让学生思考：通过观察，你发现了什么？小组汇报讨论。
（设计意图：让学生小组讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识）
第四层级：概括总结
推导公式让学生可以自己比较准确叙说三角形的面积公式并用字母规范表示。
总体思路：第二环节我设计四个层次的学*活动之间层层递进、环环相扣，遵循了学*的基本规律，让学生充分经历了推导过程，也感受到一次有意义的探究性学*。
巩固理解
实践应用
结合课本中的3类题型分层次进行练*，达到学生理解巩固会应用的学*目标。结合课件演示板书过程，引导学生规范书写的*惯。
课堂总结
从学生谈谈学*本节课有哪些收获说起，提高对数学的认识层次。让学生从学*活动中认识到数学思想和学数学意义：第一三角形→*行四边形认识到重要的转化思想，第二从红领巾大小→三角形面积公式→计算红领巾面积，帮助学生认识数学源于生活用于生活的学*观。
五说教学反思
从目标完成情况、教学法转变、信息技术应用等方面进行反思，便于更好开展课堂教学。
以上是我对本节课的说课内容，不足之处敬请指正。谢谢。
说学*内容：
三角形的面积是人教版小学数学第九册84至86页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，学会计算长方形的面积以及刚学*了*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。
说学*目标：
1、理解三角形面积公式的推导过。
2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3、应用公式解决简单的实际问题。
学*重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
学*难点:理解三角形的面积公式的推导过程。
根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：
1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学*新知。
2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、*移的方法，将两个完全一样的三角形拼成*行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。
学*方法上我侧重以下几点：
1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学*的方法。
2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与*行四边形面积的关系。
3、学*讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的*行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。
针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：
说学*过程
一、激趣定标
（一）激趣导入
1、出示*行四边形
(1)*行四边形的面积公式。（板书：*行四边形面积＝底×高）
(2)一个*行四边形底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
2、既然*行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
（二）学*目标
1、理解三角形面积公式的推导过。
2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3、应用公式解决简单的实际问题。
说自学互动（适时点拨）
（一）推导三角形面积计算公式、
1、用两个完全一样的直角三角形拼、
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）学生演示拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
2、用两个完全一样的锐角三角形拼、
（1）组织学生利用手里的学具试拼、（指名演示）
（2）学生演示拼摆图形（突出旋转、*移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
3、用两个完全一样的钝角三角形来拼、
（1）由学生独立完成、
（2）学生演示拼摆图形
4、巧问质疑
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（三）正确运用三角形面积计算公式进行计算
1、教学例2
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？
（1）由学生独立解答、
（2）订正答案（教师板书）
（四）应用公式解决简单的实际问题。
通过学生利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，提高学生对三角形的面积计算公式的理解和解决简单的生活实际问题。
三、测评训练
通过测评训练，测评学生所学的新知识是否掌握，提高学生的计算能力和计算速度。
四、小结
同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。
五、板书设计
这样板书设计使学生一目了然，工整、简单、明白。
教学要求
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
教学准备
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一、导入新课
1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二、出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
1、三角形面积的计算公式。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。
3、怎样运用公式计算三角形面积。
三、教学三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米—１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
2、尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）
（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底x高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３、自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４、教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的'公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１、出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2、学生边看课本边尝试练*。
3、教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1、课本练*十九第1、2题。
2、竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1、60x60+20x30/2x2
一个正方形加两个三角形
2、60x80—60x20/2
一个长方形减去一个三角形
3、60x60+20x30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
1、三角形的面积的计算公式是：底x高/2
2、三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
3、计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
一、说教材
说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第五单元多边形面积的计算中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、*行四边形面积计算的基础上教学的。教材的编排加强了学生的动手操作，如求三角形的面积，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和*移的思想，以便于学生理解公式的来源。
二、说教学目标：
基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：
1、认知目标
经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、能力目标
通过学生动手拼摆，渗透旋转、*移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学*活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标
在探索学*活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学*活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。
三、说教学方法
根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：
1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学*新知。
2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、*移的方法，将两个完全一样的三角形拼成*行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。
本节课在学*方法上我侧重以下几点：
1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学*的方法。
2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与*行四边形面积的关系。
3、学*讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的*行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。
四、说教学过程
针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：
一、 创设情景，引入探索
师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？
生：我喜欢
师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附*的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？
（引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以）
那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)
二、 自主探索，合作交流。
1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？
2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？
3、谈话启思。
请大家运用老师提供的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。
4、操作探索。
（1）小组合作探索、操作。
（2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）
5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。
师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？
生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形，我们将其中的一个三角形进行旋转，拼成了一个*行四边形。我们发现这个拼成的*行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个*行四边形面积的一半。*行四边形的面积=底高，所以这个锐角三角形的面积=底高2
师：，说得非常好！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合旋转*移的过程，并说出推导过程）。关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？好，你们小组来。
生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个*行四边形，
推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底高2
师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方
法也很好。
生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个*行四边
形，我们的结论是直角三角形的面积=底高2
生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个
拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底高2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的
师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形。
板书：*行四边形的面积=底高
三角形的面积=底高2
如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：S=ah2）
三、尝试练*
1、估算红领巾的长是多少，高是多少，计算红领巾的面积。（确定底是100厘米，高是33厘米学生自主练*，最后小结课件出示结果）
2、计算标志牌的面积
（课件出示标志牌图，在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用3乘以2.5来算它的面积）
引导小结：在求三角形面积时，底与高是一一对应的关系，对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。
四、巩固练*
认识交通警示标志牌，引导计算制作两块标志牌所用的铁皮？
（课件出示题目）
3、评价体验。
师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们
自豪！瞧，连聪明一休也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不愿意接受这样的挑战？
生：愿意！
五、实践运用，拓展创新。
下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？
六、质疑调节，总结延伸。
师：通过这节课的探索学*，你有什么收获？
生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。
生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！
[在探索学*活动中，培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。]
七、布置作业，课后探索。
——《全等三角形》说课稿3篇
一、教材分析
我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。
《数学课程标准》对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。
本章是在前面学*了相似三角形、三角形的*移、旋转、轴对称变换基础上的学*。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。
基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。
二、学情分析
从学生学*的心理基础和认知特点来说：学生已经学*过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。
因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学*。特别是在练*的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练*都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。
2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。
3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段
本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对*题图形进行变式，在练*上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。
五、教学过程
本节课我设计了四个活动：
活动一、创设情境、引出新知
首先放一组图片，介绍金字塔的背景。
师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。
问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？
师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。
教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。
设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学*任务。
问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。
设计意图：引出新课
活动二、操作探究、得出结论
问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？
师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。
设计意图：渗透分类的数学思想。
问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。
师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。
教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。
设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”
问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。
问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？
设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。
问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？
师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。
活动三、解释应用，拓展延伸
问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？
师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。
教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。
设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。
问题2：到目前为止，我们学*了哪些全等三角形的识别方法？
设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。
练*：填空
（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）
（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是（）
设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。
例：如图，∠ABC=∠DCB，
∠1=∠2，试说明△ABC≌△DCB、
师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。
问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？
教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。
设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。
例题变式1（条件不变，用几何画板进行图形的变式）
问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗？
师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。
——五年级上册《三角形面积计算》说课稿3篇
一、说教材、学情分析
我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
学情分析
是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。学生由于有*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
二、教学目标：
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学*数学的兴趣。通过学*例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
三、教学重点难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
四、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
六、教学过程
认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：
(一)、创设情境，揭示课题
我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）主动探究，获取新知。
如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在*行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把*行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出*行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是*行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=*行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学*的*长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成*行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，拼成的*行四边形的底等于三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成*行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
（三）实践运用、拓展创新
在练*部分我安排了四方面的内容：
1、基础练*
引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。
2、解决问题
请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？
如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。
3、变相练*
我设计了经常出的判断题让学生练*，加深学生的认识，巩固所学的知识
（四）、回顾总结，深化提高：
通过这节课的学*你有哪些收获？再次把学*的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
板书设计：
三角形的面积
因为：*行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2例1……
所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
课后反思：
通过本节课的学*，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学*的主人。在实际的练*中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。
一、说教材
首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的`面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。
第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三）实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：
（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100×32÷2=1600*方厘米；（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
——三角形面积的计算说课稿 (菁华5篇)
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的`学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10X6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10X6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10X6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10X6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底X高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100X32÷2=1600*方厘米；（2）100X32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：（1）三角形面积计算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
今天阿尔法趣味数学网带来的是人教版小学数学五年级《三角形面积的计算》说课稿。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的.教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。
（1）引导猜想：
我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米
底6厘米高4厘米面积12*方厘米，接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形）。
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。
（3）归纳公式：
通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
4）看书质疑：
学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
阿尔法趣味数学小课堂：说课总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。
这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
［教学要求］
１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导
１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
２.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底*高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３。自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４。教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
——《三角形的面积》说课稿汇总十篇
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、*行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学*方法方面的基础有：在学**行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、*移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学*的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说教学过程及相关意图：
一、复*
我们已经学*过哪些*面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S*=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复*中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学*新知的一个重要前提。后一问，主要是从学*方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学*三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学*例4
将刚才复*中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个*行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于*行四边形的面积。*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高是三角形高的一半，所以*行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学*，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼*行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学*实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与*行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练*。
学生练*，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练*中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6*方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6*方厘米”先要考虑“12*方厘米”(对应的*行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6*方厘米。
[练*的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练*来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练*，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的'书写，培养良好的作业*惯。
第三个环节是我自己修改的练*，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练*，使学生又一次地认识到三角形与对应的*行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学*的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到*行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学*梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学*做了充分的准备，对学生学*能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学*方法，才能自主地开展探索性学*，获取到更多的知识。]
说学*内容
这个内容是在第八册认识了三角形，学会计算长方形的面积以及刚学*了*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。
说学*目标：
1．理解三角形面积公式的推导过。
2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3、应用公式解决简单的实际问题。
学*重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。
学*难点:理解三角形的面积公式的推导过程。
根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：
1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学*新知。
2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、*移的方法，将两个完全一样的三角形拼成*行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。
学*方法上我侧重以下几点：
1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学*的方法。
2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与*行四边形面积的关系。
3、学*讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的*行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。
针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：
说学*过程
一、激趣定标
（一）激趣导入
1．出示*行四边形 (1)*行四边形的面积公式。（板书：*行四边形面积＝底×高）
(2) 一个*行四边形底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
2．既然*行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
（二）学*目标
1、理解三角形面积公式的推导过。
2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。
3、应用公式解决简单的实际问题。
说自学互动（适时点拨 ）
（一）推导三角形面积计算公式．
1．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）学生演示拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
2．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）学生演示拼摆图形（突出旋转、*移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）学生演示拼摆图形
4．巧问质疑
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（三）正确运用三角形面积计算公式进行计算
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？
（1）由学生独立解答．
（2）订正答案（教师板书）
（四）应用公式解决简单的实际问题。
通过学生利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，提高学生对三角形的面积计算公式的理解和解决简单的生活实际问题。
三、测评训练
通过测评训练，测评学生所学的新知识是否掌握，提高学生的计算能力和计算速度。
四、小结
同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。
五、板书设计、
这样板书设计使学生一目了然，工整、简单、明白。
尊敬的各位评委老师：
你们好！
我今天说课的题目是《三角形的面积》，接下来我将从以下几个方面来完成我的说课：
一、说教材
教学内容：本课教学内容是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第二课时《三角形的面积》。
本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、*行四边形面积的基础上进行教学。这部分知识学*为以后学*梯形的面积、组合图形的面积、圆的面积、立体图形的表面积以及在第三学段几何图形的学*奠定了基础。教材的编排加强了学生的动手操作，教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和*移的思想，以便于学生理解公式的来源，同时还促进了学生空间观念的发展，渗透转化、对于解决生活中的实际问题能力有着重要作用，这节课的内容在整个教材体系中也起着承上启下、举足轻重的作用。
学情分析：
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水*还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学**行四边的面积计算时，对图形的转化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别比较大，学*兴趣和学**惯自然也有不同层次，因此本课的学*就让学*充分利用好已有的知识和经验，再次渗透旋转*移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的发展和形成的过程。
教学目标：
根据课程标准、本课的教学内容及学生的实际水*特制定以下教学目标：
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题。
3、在探索学*过程中，培养实践能力、培养探索意识、合作精神与创新精神。同时感受数学与生活的密切联系。
教学重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程和运用。
教学难点：引导学生在实践过程中发现三角形与*行四边形的内在联系。
学具准备：完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个（厚点得纸张），多媒体课件，教师演示教具一套。
二、说教法、学法
（一）说教法
为了实现本课的教学目标，使学生学*后能做到把握重点、突破难点。在教学过程中，我主要采取以下几种教学方法以及教学手段：
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解学*新知识记忆更加深刻、兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生自己动手操作，反复实验、讨论，在操作、实验、讨论的过程中牢牢掌握三角形面积计算公式。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、老师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时,采用多媒体课件动画演示推导过程，指导学生操作，帮助学生理解转化的数学方法在图形中的应用。运用计算机多媒体教学课件辅助教学，可以激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性。
3、教具演示配合讲解。观看课件演示后，部分有困难的学生可能还无法掌握旋转、*移的操作过程，这时，教师再用实物教具演示这一过程，并配合讲解，帮助学生掌握推导过程这一重点内容。
4、发展迁移法。运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）说学法
根据本节内容可操作性强的特点，以及“学生为主体，教师为主导的教学原则”，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法、讨论法进行自主探究式学*。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学*。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。
三、说教学过程
为凸显本节课的设计理念、切实高校完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节：
（一）、回顾旧知
同学们，上一节课我们学了什么图形的面积计算？（*行四边形）找学生说一说*行四边形面积推导过程。
设计意图：复*与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对图形转化的形成过程的回顾，同时锻炼学生口语表达能力。
（二）、情境引入
大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们来裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题。（揭示课题）
设计思路：以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。
（三）自主探索，合作交流
1、启发。要解决三角形面积的计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢？（思考）请你们先拿出第一组学具（两个完全一样的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么图形？
设计思路：这个环节让学生自己动手操作，感受新知的形成，同时，再次渗透转化思想，先进生带动后进生在学*新知识上得到提高，为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力。
2、分组操作交流。
（1）以四位同学为一组进行合作探索、操作。
（2）小组展示、交流。可以通过多媒体展示学生拼组的图形
问：哪些图形的面积你会计算？（*行四边形）
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系，四人小组合作讨论。
3、请大家拿出第二组学具（两个完全一样的锐角三角形）用上面的方法，能摆出几种图形？
（1）分组进行操作
（2）小组交流、展示
（3）启发：拼成的图形与三角形有什么关系？如果拼成*行四边形的同学，你们观察一下，*行四边形的底与高和三角形的底与高有什么关系？
（4）学生小组讨论、交流、然后总结回答。
（5）教师通过幻灯片旋转、*移演示、让学生感知。
4、拿出第三组教具（两个完全一样的钝角三角形）。用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个*行四边形。
5、通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么？（学生的叙述可能不够全面）。
根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高等于三角形的高。
6、让学生大胆尝试，推导说理。
师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？
学生讨论过程中，教师给予适当的指导。引导学生归纳出三角形的面积计算公式，并用字母表示出来。
设计意图：这个环节让学生反复实验、讨论，在操作、实验、讨论的过程亲身经历体会、感受把两个完全相同的三角拼成一个*行四边形的全过程，这个过程学生会牢牢掌握三角形面积计算公式。这个过程也增加学生学*数学的兴趣，充分尊重了学生为主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生的能力。
（四）巩固练*
1、三角形的底是5cm，高是4cm，求三角形的面积？
2、三角形的面积是18*方分米，高是4分米，底是多少分米？
3、出示在两条*行线之间的同底等高的三角形，他们的面积相等吗？
设计思路：在练*中，检查这一节课的教学效果，巩固学生对三角形面积的认识，加深三角形面积公式的记忆，此练*题量赛然不大，但含钙量本节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，加强学生逆反性思维模式训练，练*题呈现的方式多样化、坡度适中，强化了本节课的重点，提高了学生的思维能力，从而进一步内花了新知。
（五）课堂总结，深化新知
最后，我问同学们，通过今天的学*，你有什么收获呢？有提醒大家注意的地方吗？
设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但是本节课有了一个精彩的结尾。
四、说板书
三角形的面积
两个完全相等的三角形可以拼成一个*行四边形
*行四边形的面积＝底×高
||||||
三角形的面积＝底×高÷2
s＝a×h÷2
设计意图：强调公式推导的转化的思想，再现三角形面积公式推导的过程，有利于写生更好的完成本课任务。
以上只是我的对本节课设想，由于学*主题是鲜活的，课堂是动态的现实的课堂与预设之间可能会产生一些差异，在实际教学中我将根据教学主线结合学生动态生成随时调整预案，力求达到更好的教学效果。
最后，恳求各位评委老师批评指正，我的说课稿到此结束，谢谢！
我将从说教材，学情、教法、学法、教学过程板书设计这六个方面进行，下面开始我的说课。
一、说教材
①知识与技能目标：
掌握三角形面积的计算公式，会用公式计算三角形的面积；
②过程与方法目标：
在探索三角形面积的计算公式过程中，渗透转化的数学思想，培养学生自主探究能力、小组合作能力；
③情感态度和价值观目标：
感受面积公式推导过程中的条理性和数学结论的确定性，体验成功的乐趣。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重难点我认为是理解和掌握三角形面积的计算公式及推导过程。
二、说学情
奥苏伯尔认为：“影响学*的最重要因素，就是学*者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”因此，在教学之始，关注学生的基本情况很重要。五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学*，合作交流的情境。
三、说教法
基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法，练*法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好*惯的目的。
四、说学法
科学的学*方法十分重要，它是打开知识宝库的“金钥匙”，是通向成功的“桥梁”。本节课我对学生采用自主探索，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
五、教学过程
教学过程是本次说课的核心环节，所以我将着重介绍一下教学过程。
1.创设情境，导入新知
上课伊始我会通过红领巾的谜语导入，然后给学生们讲解红领巾的由来，是无数先辈用鲜血浇筑来的。呼吁同学们以后要正确佩戴红领巾以及要爱护珍惜它。然后询问学生们红领巾是什么形状的，这个三角形的面积应该怎样求呢，进而引出新课。
通过数学谜语导入，一方面增加学生们参与课堂的积极性，另一方面激发学生强烈的求知欲，更好的完成本课的教学。
2.诱导启发，发现新知
在这一环节中，我设计了以下2个学*活动
活动一：三角形面积公式的推导
首先让学生们思考上节课的*行四边形面积是如何推导而来的呢？进而发现当遇到未知的图形我们可以转化成已知的图形解决。其次引导学生四人为一小组进行讨论，看三角形可以转化成什么已知图形。小组汇报为可以把两个相同的锐角三角形拼成一个*行四边形，也有其他的组补充为两个一模一样的钝角三角形拼成一个*行四边形，还有汇报为两个同样大小的直角三角形可以拼成一个正方形。再次引导学生观察拼成后的图形与已知图形，有什么发现，三角形的面积应该如何计算？学生不难回答为两个三角形可以拼成一个*行四边形，所以三角形的`面积计算公式应该是底乘高除以二，也就是*行四边形面积除以二。最后在三角形上用字母a和h分别标出底和高，顺势总结用字母表示公式为S=ah.肯定学生们的发现，并给与正面的评价。
活动二：三角形面积公式的应用
首先大屏幕上给出红领巾的底和高，然后引导学生根据刚才推导出的计算公式进行计算。其次提问学生进行板演，可以对三角形面积的公式进行灵活应用。再次请同样思路的学生讲解计算方法。三角形的计算公式是底乘高除以二，得出100*33÷2=1650cm2.最后总结红领巾的面积计算方法。
在这些活动中，把学生置于学*的主体地位，鼓励，引导学生培养他们的独立学*的能力，合作探究的精神和创新意识。
3.实践练*，巩固新知
我设计了让学生认真观察大屏幕上道路交通警示标识，并且询问一块标识牌的面积大约是多少*方分米，旨在培养学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式。
4.引发反思，全课小节
通过让学生回顾新知，谈收获，给学生再次交流的机会，让学生互相提醒，进一步突出本节课的知识要点。师生共同完成课堂评价。
5.布置作业，课后提高
根据学生的个体差异性，为更好的体现因材施教的原则作业我将分为必做题和选做题，必做题是课后练*；选做题是找找生活中的运用。
我的说课到此结束，感谢各位评委的聆听。（鞠躬）我能擦掉板书了吗？
今天阿尔法趣味数学网带来的是人教版小学数学五年级《三角形面积的计算》说课稿。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。
（1）引导猜想：
我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米
底6厘米高4厘米面积12*方厘米，接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形）。
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。
（3）归纳公式：
通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
4）看书质疑：
学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
