七年级上册数学教案优秀菁选

七年级上册数学教案优秀

　　作为一名人民教师，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的七年级上册数学教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级上册数学教案优秀1

　　教学目标：

　　1、能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成*面图形；并由它们的*面图形折叠成立体图形

　　2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；

　　3、经历折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；

　　教学重点：

　　通过活动认识归纳出棱柱的特性，并能初步感受到研究空间问题的思维方法

　　教学难点：

　　根据简单的立体图形判别*面图形；反之，根据*面图形判别立体图形。

　　教学过程：

　　一、导入情境

　　让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题——展开与折叠。

　　二、通过动手操作，加强对图形（棱柱）的`感受，体会棱柱的性质做一做

　　活动一：

　　1、如图1所示的*面图形经过折叠能否围成一个棱柱？请同学们以同桌的形式动手做做看。

　　2、操作完后，请学生展示他们制作的模型。

　　3、实践验证图1所示的*面图形经过折叠可以围成如图2所示的棱柱。

　　4、教师介绍棱柱的各部分名称。

七年级上册数学教案优秀2

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练*。

　　教学目标：

　　1、在学*过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

　　2、让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

　　重点难点：

　　探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

　　教学准备：

　　教学课件。

　　教学过程：

　　一、直接导入，揭示课题

　　同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

　　【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学*的内容和方向。

　　二、探索发现，学*新知

　　（一）教师与学生比赛算题

　　1、教师：你知道等于多少吗？（学生：）

　　教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

　　2、只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

　　在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

　　3、知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

　　【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学*例题做好铺垫。

　　（二）借助正方形探究计算方法

　　1、这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

　　2、进行演示讲解。

　　（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

　　想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。

　　（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？

　　根据学生回答，板书。

　　（3）演示：那么计算就可以得到？（）。

　　3、看到这儿，你发现什么规律了吗？

　　4、小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。

　　5、这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？

　　6、尝试练*

　　【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

　　（三）知识提升，探索发现

　　1、感受极限。

　　（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？

　　（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）

　　（3）想象一下，如果我们在刚才加的.过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接*？（1）也就是求和的。得数越来越接*？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？

　　（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）

　　2、利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

　　（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。

　　（2）学生看书思考。

　　（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

　　【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学*兴趣，培养学生探索新知的精神。

　　3、课堂小结。

　　对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

　　教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

　　4、举一反三。

　　其实在以前的学*中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）

　　【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学*中常用的方法。

　　三、练*巩固

　　1、基础练*。

　　（1）学生独立计算。

　　（2）全班交流反馈。

　　【设计意图】通过练*，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。

　　2、小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？

　　解决问题

　　（1）全班读题，学生独立思考。

　　（2）指名回答。

　　（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。

　　（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。

　　【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。

　　四、课堂总结

　　快下课了，请你来说说这节课有什么收获？

　　课后反思：

　　图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接*1，但这个无限接*于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接*，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。

七年级上册数学教案优秀菁选扩展阅读

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展1）

——七年级下册数学教案6篇

七年级下册数学教案1

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学**惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练*巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练*：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的.次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练*：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练*：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

　　⑷用含Y 的代数式表示X;

　　⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教学设计说明：

　　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学*提高，教师只是点播和引导者。

　　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练*的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学*做好铺垫。

七年级下册数学教案2

　　学*目标

　　1. 理解有序数对的应用意义，了解*面上确定点的常用方法

　　2. 培养用数学的意识，激发学*兴趣.

　　学*重点: 理解有序数对的意义和作用

　　学*难点: 用有序数对表示点的位置

　　学*过程

　　一.问题导入

　　1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

　　2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

　　3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

　　你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

　　二.概念确定

　　有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

　　利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

　　1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

　　2．教材40页练*

　　三.方法归类

　　常见的确定*面上的点位置常用的方法

　　（1）以某一点为原点（0，0）将*面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

　　1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

　　2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

　　[巩固练*]

　　1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市*来说：

　　北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市*的.什么方向，怎样确定他们的位置？

　　结合实际问题归纳方法

　　学生尝试描述位置

　　2． 如图，马所处的位置为（2，3）.

　　（1） 你能表示出象的位置吗？

　　（2） 写出马的下一步可以到达的位置。

　　[小结]

　　1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

　　2. 几种常用的表示点位置的方法.

　　[作业]

　　必做题:教科书44页:1题

七年级下册数学教案3

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学**惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练*巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练*：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练*：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练*：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的`解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

　　⑷用含Y 的代数式表示X;

　　⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教学设计说明：

　　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学*提高，教师只是点播和引导者。

　　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练*的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学*做好铺垫。

七年级下册数学教案4

　　*行线的判定（1）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学*目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

　　2.掌握直线*行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

　　学*重难点：探索并掌握直线*行的条件是本课的重点也是难点.

　　一、探索直线*行的条件

　　*行线的判定方法1：

　　二、练一练1、判断题

　　1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

　　2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

　　2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、选择题

　　1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

　　五、作业课本15页-16页练*的1、2、3、

　　5.2.2*行线的判定（2）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学*目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

　　间观念,推理能力和有条理表达能力.

　　毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线*行的方法进行说理.

　　学*重点:直线*行的条件的应用.

　　学*难点:选取适当判定直线*行的方法进行说理是重点也是难点.

　　一、学*过程

　　*行线的判定方法有几种？分别是什么？

　　二．巩固练*：

　　1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1题) (第2题)

　　2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边*行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

　　二、选择题.

　　1.如图,下列判断不正确的是( )

　　A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答题.

　　1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条*行的直线吗?与同伴说说你的折法.

　　2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD*行吗?试用两种方法说明理由.

七年级下册数学教案5

　　一、教学目标

　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

　　三、教法

　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境激活思维

　　1.学生观看钟祥二中相关背景视频

　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

　　2.联系实际，提出问题。

　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是*建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

　　学生画图后提问：

　　1.马路用什么几何图形代表?(直线)

　　2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

　　3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

　　4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

　　师生活动：

　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

　　学生画图后提问：

　　1.0代表什么?

　　2.数的符号的实际意义是什么?

　　3.-75表示什么?100表示什么?

　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?

　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

　　(二)自主学*探究新知

　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

　　1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

　　2.如何画数轴?

　　3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

　　师生活动：

　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

　　①数轴的定义。

　　②数轴三要素。

　　练*：(媒体展示)

　　1.判断下列图形是否是数轴。

　　2.口答：数轴上各点表示的数。

　　3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　(三)小组合作交流展示

　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

　　(四)归纳总结反思提高

　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

　　1.什么是数轴?

　　2.数轴的“三要素”各指什么?

　　3.数轴的画法。

　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

　　(五)目标检测设计

　　1.下列命题正确的是()

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

　　五、板书

　　1.数轴的定义。

　　2.数轴的三要素(图)。

　　3.数轴的画法。

　　4.性质。

　　六、课后反思

　　附：活动单

　　活动一：画一画

　　钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是*建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

　　思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

　　活动二：读一读

　　带着以下问题阅读教科书P8页：

　　1.什么样的直线叫数轴?

　　定义：规定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直线叫数轴。

　　数轴的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。

　　2.画数轴的步骤是什么?

　　3.“原点”起什么作用?XXXXXXXXXX

　　4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

　　练*：

　　1.画一条数轴

　　2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

　　活动三：议一议

　　小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?

　　归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度;表示数-a的点在原点的XXXX边，与原点的距离是XXXX个单位长度.

　　练*：

　　1.数轴上表示-3的点在原点的XXXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;表示6的点在原点的XXXXXX侧，距原点的距离是XXXXXX;两点之间的距离为XXXXXXX个单位长度。

　　2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是XXXXXXXX。

　　3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是XXXXXXXX。

　　附：目标检测

　　1.下列命题正确的是()

　　A.数轴上的点都表示整数。

　　B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

　　C.数轴包括原点与正方向两个要素。

　　D.数轴上的点只能表示正数和零。

　　2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

　　3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有XXXXXXX个。

　　4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是XXXXXXXX。

七年级下册数学教案6

　　1.2二元一次方程组的解法

　　1.2.1代入消元法

　　教学目标

　　1.了解解方程组的基本思想是消元。

　　2.了解代入法是消元的一种方法。

　　3.会用代入法解二元一次方程组。

　　4.培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

　　教学重点

　　用代入法解二元一次方程组消元过程。

　　教学难点

　　灵活消元使计算简便。

　　教学过程

　　一、引入本课。

　　接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

　　二、探究。

　　比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

　　xy4*1(xx5.64* )xx5.64*与xy4*比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy4*中的y就是x5.6，

　　可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论：解二元一次方程组基本想法是什么?

　　15xy9例1：解方程组 2y3x1

　　讨论：怎样消去一个未知数?

　　解出本题并检验。

　　12x3y0例2：解方程组 25x7y1

　　讨论：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

　　怎样解本题?

　　学生完成解题过程。

　　草稿纸上检验所得结果。

　　简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

　　三、练*

　　P27.练*题。

　　四、小结

　　本节课你有什么收获?

　　五、作业

　　*题2.2A组第1题。

　　后记

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展2）

——七年级下册数学教案菁选

七年级下册数学教案

　　在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的七年级下册数学教案，希望能够帮助到大家。

七年级下册数学教案1

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学**惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的`两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练*巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练*：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练*：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练*：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

　　⑷用含Y 的代数式表示X;

　　⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教学设计说明：

　　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学*提高，教师只是点播和引导者。

　　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练*的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学*做好铺垫。

七年级下册数学教案2

　　教学目标：

　　1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

　　2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质

　　过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

　　3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，

　　增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好*惯。

　　教学重点：

　　同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*回顾

　　活动内容：复*七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

　　二、情境引入

　　活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的.结合律)=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则：

　　将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　四、应用提高

　　活动内容：

　　1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

　　3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

　　4．处理随堂练*（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp

　　五、拓展延伸

　　活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

　　（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

　　2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　六、课堂小结

　　活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学*感受。

　　七、布置作业

　　1．请你根据本节课学*，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。

　　2．完成课本*题1.4中所有*题。

七年级下册数学教案3

　　一、教学内容分析

　　1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学*和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学*直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学*数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学*方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　　二、学生学*情况分析

　　（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学*有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

　　（2）学生学*本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

　　（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

　　三、设计思想

　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。

　　四、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

　　（二）过程与方法

　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。

　　（三）情感、态度与价值观

　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

　　2、通过画数轴，给学生以图形美的`教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　　五、教学重点及难点

　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

　　六、教学建议

　　1、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学*，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　　2、知识结构

　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的方法，本课知识要点如下：

　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

　　三要素原点正方向单位长度

　　应用数形结合

　　七、学法引导

　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激**趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练*。

　　八、课时安排

　　1课时

　　九、教具学具准备

　　电脑、投影仪、三角板

　　十、师生互动活动设计

　　讲授新课

　　（出示投影1）

　　问题1：三个温度计。其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

　　师：三个温度计所表示的温度是多少？

　　生：2℃，—5℃，0℃。

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）

　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。

　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

　　数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下

　　（边说边画）：

　　1。画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

　　2。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

　　3。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为—1，—2，—3，…

　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）

　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：

　　（出示投影2）

　　（1）原点表示什么数？

　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

　　（3）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？

　　（4）原点向右0。5个单位长度的A点表示什么数？

　　原点向左1。5个单位长度的B点表示什么数？

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水*的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

　　位长度的直线叫做数轴。

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数—5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是—5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

　　【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。

　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练*

　　尝试反馈，巩固练*

　　（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：

　　1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

　　2。写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：

　　请大家回答下列问题：

　　（出示投影4）

　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

　　【教法说明】此组练*的目的是巩固数轴的概念。

　　十一、小结

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

　　十二、课后练**题1。2第2题

　　十三、教学反思

　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

七年级下册数学教案4

　　学*目标

　　1. 理解有序数对的应用意义，了解*面上确定点的常用方法

　　2. 培养用数学的意识，激发学*兴趣.

　　学*重点: 理解有序数对的意义和作用

　　学*难点: 用有序数对表示点的位置

　　学*过程

　　一.问题导入

　　1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

　　2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

　　3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

　　你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

　　二.概念确定

　　有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）

　　利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

　　1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

　　2．教材40页练*

　　三.方法归类

　　常见的确定*面上的点位置常用的方法

　　（1）以某一点为原点（0，0）将*面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的'位置。

　　1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

　　2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

　　[巩固练*]

　　1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市**来说：

　　北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市**的什么方向，怎样确定他们的位置？

　　结合实际问题归纳方法

　　学生尝试描述位置

　　2． 如图，马所处的位置为（2，3）.

　　（1） 你能表示出象的位置吗？

　　（2） 写出马的下一步可以到达的位置。

　　[小结]

　　1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

　　2. 几种常用的表示点位置的方法.

　　[作业]

　　必做题:教科书44页:1题

七年级下册数学教案5

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学*数学的兴趣。

　　教学难点

　　深化对正负数概念的理解

　　知识重点

　　正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程(师生活动)

　　设计理念

　　知识回顾与深化

　　回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

　　问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

　　类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的'应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.

　　巩固练*教科书第6页练*

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

　　本课作业1，必做题：教科书第7页*题1.1第3，6，7，8题

　　3，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

　　定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

　　3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

　　4，本设计体现了学生自主学*、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学*激发学生学*数学的兴趣.

七年级下册数学教案6

　　教学目标：

　　1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

　　2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

　　教学重点：

　　数轴的概念.

　　教学难点：

　　从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

　　教与学互动设计：

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

　　(二)合作交流,解读探究

　　师：对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

　　【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

　　第一步：画直线,定原点.

　　第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

　　第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

　　第四步：拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

　　对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

　　(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴：

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

　　做一做学生自己练*画出数轴.

　　试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

　　讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

　　小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

　　可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

　　【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列语句：

　　①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(　　)

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

　　【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为20xxcm的线段AB,则线段AB盖住的'整点有(　　)

　　A.1998个或1999个B.1999个或20xx个

　　C.20xx个或20xx个D.20xx个或20xx个

　　(四)总结反思,拓展升华

　　数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.规定了、　　　　 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

　　2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.

　　3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能确定

　　4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(　　)

　　A.正数B.负数

　　C.不是负数D.不是正数

　　5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

　　提升能力

　　6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.

　　7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　开放探究

　　8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

　　9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

七年级下册数学教案7

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动) 设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学*热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的.直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4， 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学*为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练*

　　教科书第12页练*

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1， 数轴的三个要素;

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

七年级下册数学教案8

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学*内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的*均数

　　⑷a和b两数的*方差与这两数*方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的*均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则*均数为 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的*方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

　　⑹*均速度=

　　所以*均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的.意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式*惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的*方;

　　(6)a、b的*方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练*本是0.3元，买a本练*本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲*均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当 时，求代数式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级下册数学教案9

　　[教学目标]

　　1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　[教学重点与难点]

　　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

　　难点:理解对顶角相等的性质的探索

　　[教学设计]

　　一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和*行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的.口又怎么变化?

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

　　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

　　几何语言准确表达;

　　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

　　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三.初步应用

　　练*：

　　下列说法对不对

　　(1) 邻补角可以看成是*角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

　　[巩固练*](教科书5页练*)已知，如图， ，求： 的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级下册数学教案10

　　教学目标

　　1、能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

　　2、让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

　　3、提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

　　教学重、难点

　　1..不等式组的解集的概念。

　　2.根据实际问题列不等式组。

　　教学方法

　　探索方法，合作交流。

　　教学过程

　　一、引入课题：

　　1、估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。

　　2、由许多问题受到多种条件的.限制引入本章。

　　二、探索新知：

　　自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

　　分别解出两个不等式。

　　把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

　　找出本题的答案。

　　三、抽象：

　　教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

七年级下册数学教案11

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

　　2、过程与方法

　　通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

　　重点、难点：

　　1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

　　2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的

　　为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

　　为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0。

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、某市某一天的温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海*面8848米，吐鲁番盆地低于海*面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。

　　同学们能举例子吗？

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海*面8848米，记作+8848米；低于海*面155米，记作—155米；

　　教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

　　2、给出新的整数、分数概念

　　引进负数后，数的.范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数（自然数）、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

　　3、给出有理数概念

　　整数和分数统称为有理数。

　　4、有理数的分类

　　为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

　　待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

　　教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。

　　三、总结反思

　　引导学生回答如下问题：本节课学*了哪些基本内容？学*了什么数学思想方法？应注意什么问题？

　　由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

　　四、课后作业：课本P5*题1。1A第1、2、4题。

七年级下册数学教案12

　　教学目标：

　　1.理解有理数的意义.

　　2.能把给出的有理数按要求分类.

　　3.了解0在有理数分类中的作用.

　　教学重点：

　　会把所给的各数填入它所在的数集图里.

　　教学难点：

　　掌握有理数的.两种分类.

　　教与学互动设计：

　　(一)创设情境,导入新课

　　讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

　　(二)合作交流,解读探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　议一议你能说说这些数的特点吗?

　　学生回答,并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

　　说明我们把所有的这些数统称为有理数.

　　试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

　　有理数

　　做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

　　有理数

　　数的集合

　　把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

　　试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】把下列各数填入相应的集合内：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

　　有理数有理数

　　(四)总结反思,拓展升华

　　提问：今天你获得了哪些知识?

　　由学生自己小结,然后教师总结：今天我们学*了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

　　下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.把下列各数填入相应的大括号内：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整数集合{};

　　(2)分数集合{};

　　(3)负分数集合{ };

　　(4)非负数集合{ };

　　(5)有理数集合{ }.

　　2.下列说法中正确的是(　　)

　　A.整数就是自然数

　　B. 0不是自然数

　　C.正数和负数统称为有理数

　　D. 0是整数,而不是正数

　　提升能力

　　3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

　　2

七年级下册数学教案13

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学*有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练*探索新知→归纳除法法则→巩固练*

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练*，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练*，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复*导入

　　师：以上我们学*了有理数的乘法，这节我们应该学*，板书课题.

　　【教法说明】

　　同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学*.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】

　　在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】

　　教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练*.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　2.计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】

　　通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练*

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：

　　1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

　　2题在练*本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】

　　此组练*中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】

　　通过上组练*的'结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】

　　例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学*了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　学生活动：分组讨论。

　　【教法说明】

　　对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练*

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】

　　必做题为本节的重点内容，首先在这节课学*的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

七年级下册数学教案14

　　教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

　　2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质

　　过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

　　3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，

　　增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好*惯。

　　教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*回顾

　　活动内容：复*七年级上册数学课本中介绍的'有关乘方运算知识：

　　二、情境引入

　　活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则：

　　将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　三、应用提高

　　活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

　　3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

　　4．处理随堂练*（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、课堂小结

　　活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学*感受。

　　六、布置作业

　　1．请你根据本节课学*，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。

　　2．完成课本*题1.4中所有*题。

　　1.2幂的乘方与积的乘方（一）

七年级下册数学教案15

　　*行线的判定（1）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学*目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

　　2.掌握直线*行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

　　学*重难点：探索并掌握直线*行的条件是本课的重点也是难点.

　　一、探索直线*行的条件

　　*行线的判定方法1：

　　二、练一练1、判断题

　　1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

　　2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

　　2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、选择题

　　1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的'位置关系,并说明理由.

　　五、作业课本15页-16页练*的1、2、3、

　　5.2.2*行线的判定（2）

　　课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超

　　学*目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

　　间观念,推理能力和有条理表达能力.

　　毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线*行的方法进行说理.

　　学*重点:直线*行的条件的应用.

　　学*难点:选取适当判定直线*行的方法进行说理是重点也是难点.

　　一、学*过程

　　*行线的判定方法有几种？分别是什么？

　　二．巩固练*：

　　1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1题) (第2题)

　　2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边*行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

　　二、选择题.

　　1.如图,下列判断不正确的是( )

　　A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答题.

　　1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条*行的直线吗?与同伴说说你的折法.

　　2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD*行吗?试用两种方法说明理由.

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展3）

——七年级上册数学教案范文二十份

　　七年级上册数学教案 1

　　教学过程：

　　一、课前准备：

　　课前让学生分组或者自由结合到社会上进行调查、搜集有关储蓄的信息，把调查的结果、遇到的问题或感受记录下来。

　　二、课内交流、探究

　　师：在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识?(学生分组汇报调查结果)

　　(生汇报。开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：

　　(1)有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式;

　　(2)有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识;

　　(3)有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法;

　　(4)、有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受)

　　师：根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。

　　板书：利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率时间

　　三、创设情景、体验储蓄

　　1、创设情景

　　师：同学们，张大爷是一个孤寡老人，他打算把自己多年来节省下来的1000元钱存入银行，定期为两年，由于他行动不便，你能帮助他进行储蓄吗?

　　2、体验储蓄。根据刚才的汇报情况，安排教学过程。

　　(1)学生拿出复制好的'储蓄存款凭证进行填写。

　　(2)学生活动，教师了解学生填写情况后，最后利用投影仪进行订正。

　　(3)、充分联系生活，设置储蓄密码。

　　师：同学们，为了保证储蓄的安全，你认为应该用什么办法呢?

　　学生：(经过讨论后回答)可以设置密码。

　　师：设置什么样的密码比较好呢?

　　(学生热烈进行讨论)

　　生1：可以用存款人的生日。

　　生2、可以用有纪念意义的日期。

　　生3：比较容易记的数字。

　　师：设置密码时，一般设置比较容易记忆的数字，可以用某人的生日或与他有关系的一些数字。

　　师：请你们给张大妈设置一个密码。

　　(4)保管好存折或存单。

　　师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥善保管好存单或存折。

　　四、运用知识、解决问题

　　1、运用新知识解决问题。

　　师：同学们，根据刚才的知识，如果告诉你两年的利率是2.43%,你能够求出张大爷储蓄到期时能获得多少利息吗?

　　(学生分组讨论计算,汇报情况)

　　生1：10002.43%2=58.6(元)

　　生2：10002.43%2=58.6(元)

　　58.620%=11.72(元)

　　58.6-11.72=46.88(元)

　　生3：10002.43%2=58.6(元)

　　58.6(1-20%)=46.88(元)

　　师生集体讨论订正，教师强调利息的计算方法。

　　师：储蓄到期时，张大妈实际领取本金和利息一共是多少?

　　生：1000+46.88=1046.88(元)

　　师生总结计算方法。

　　2、巩固新知学生进行练*

　　五、课后实践、体验储蓄过程

　　师：请同学们课后把*时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗?把不懂的问题记下来，我们下节课继续交流讨论。

　　教学与反思：

　　本节课的教学设计能根据新的《课程标准》理念的要求，结合学生的生活实际，力求体现了以下几点教学思想：

　　一、关注学生发展，整合教学目标

　　新《课程标准》明确指出：数学教育要从以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展。这是对长期以来以知识为本位教育目标的重要改革，也是为学生终身学*和可持续发展奠定基础，更重要的是学生在今后获取高质量生存条件的有力保证。所以，本节课根据教材特征结合学生的生活背景，按照关注学生发展理念的认识，确立了知识技能目标、情感性目标、实践性目标和体验性目标。努力使学生在发展性领域和知识性领域获得发展、构建自我。

　　二、联系实际应用，重组教学内容

　　长期以来，教学内容都是教师在遵循教材和大纲的基础上确立的，教师只关注教材、大纲和教学参考资料，忽视了学生的生活实际和生活背景，学生接受的归根到底只能算是数学知识。这种数学知识不能服务于学生的生活，更不能促进学生的发展。因此我们在教学中一定要加强课程内容与生活以及现代社会科技发展的联系，关注学生的兴趣和经验，精选终身学*必备的基础知识和技能。本节课充分联系学生的实际生活应用，重组教学内容，将课前调查、课后实践、怎样填写储蓄凭条、怎样设置密码等知识和本节课教学内容利息组合在一起。使学生在实际的应用中经历了储蓄的过程，充分理解了有关利息的知识。并在相关问题的解决中，相应地获得了终身发展必备的知识和技能。

　　三、培养学生能力，开放教学过程

　　学生各种能力的形成和发展是我们教学的首要任务。传统的教学过程将学生禁锢在课堂上，阻碍了学生能力的形成和发展。本节课根据学生的生活经验和要求，为了培养学生的各种能力，尝试大胆地开放教学过程。课前让学生分组进行有关储蓄知识的调查，搜集有关相关的信息，这样培养了学生搜集信息的意识和实际调查的能力，分组调查中又培养了学生的合作精神和能力;课堂教学时让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养了学生信息的交流和处理能力;课后又要求学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养了学生良好的生活*惯和利用知识解决问题的能力。

　　四、针对学生差异，实施多元评价

　　《新课程标准》评价体系，不仅要求教师要关注学生在语文和数学逻辑方面的发展，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有的水*上发展，发挥评价的教育功能。本节课在教学过程中，除了针对学生的个性差异采取各种教学活动外，还给学生提供各种展示自己的机会和空间。在课内进行交流时，教师还能根据学生的不同回答，给出知识性、行为逻辑性、实践性、合作性等方面的多元评价方式，使不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。

　　七年级上册数学教案 2

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学*这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海*面的*均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练*：课本P5练*

　　课时小结：这节课我们学*了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7*题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，X班的*均分为85分，把高于*均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

　　七年级上册数学教案 3

　　内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

　　课型：新授 时间：

　　学*目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学*重点：单项式乘以多项式的法则

　　学*难点：对法则的理解

　　学*过程

　　1．学*准备

　　1.叙述单项式乘以单项式的法则

　　2.计算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2．合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的'面积，然后相加，则3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律吗？

　　4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、练一练

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）学*

　　对照学*目标，通过预*，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练* 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

　　4、计算（20xx 贺州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

　　七年级上册数学教案 4

　　一、基本情况分析

　　1、学生情况分析：

　　本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学*，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学*态度、学**惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学**惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学**惯。全面提升学生的数学素质。

　　2、教材分析：

　　第五章、相交线与*行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一*面内两条直线的位置关系：①、相交②、*行。本章重点：垂线的概念和*行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及*行线性质与判定的应用。

　　第六章、实数:了解算术*方根、*方根、立方根的概念，会用根号表示*方根与立方根.会求一个数的*方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：*方根、立方根的概念，会用根号表示*方根与立方根.会求一个数的*方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

　　第七章、*面直角坐标系：本章主要内容是*面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与*面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：*面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：*面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

　　第八章、二元一次方程组：本章主要学*二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

　　第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

　　第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学*收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

　　二、教学目标和要求

　　(一)知识与技能

　　1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

　　2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

　　3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维*惯。

　　(二)过程与方法

　　1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

　　2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

　　3、密切联系实际，激发学生的学*的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

　　(三)情感态度与价值观

　　1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

　　2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的'基础。

　　三、提高教学质量的主要措施

　　1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

　　2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学**惯，有利于调动不同层次的学生的学*积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学*主动性和学*兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学*积极性，使学生形成主动学*的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学*信心。

　　3.根据学生的不同学*状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学*比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学*成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

　　4.利用课堂教学培养学生养成良好的学**惯。要求学生课前自学，通过预*“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课*惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复*的*惯，每天都要把所学的知识进行复*，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业*惯。

　　5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

　　6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学*等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的*惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

　　四、教学进度表(略)

　　七年级上册数学教案 5

　　教学内容：

　　教材第36页例7、“练一练”，第39页练*六第16～21题，思考题。

　　教学目标：

　　1.使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

　　2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察，比较和抽象、概括等思维能力。

　　教学重点、难点：

　　理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，能说说教室里哪些同学是你的朋友吗?

　　指名回答。

　　谈话：在将*六年级学*生活中，很多同学生建立了深厚的友谊，“朋友”是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。哪些数之间有这种关系呢?怎样找这样的两个数呢?这是我们今天要研究的问题。

　　二、学*新知。

　　1、理解倒数的意义。

　　(1)出示例7，学生独立完成。

　　(2)引出概念。

　　乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

　　引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点?

　　学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1.

　　指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

　　(3)学生举例来说。进行及时的评议。

　　(4)追问：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”

　　小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。

　　2、归纳方法

　　(1)提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，你能分别找出和的倒数吗?

　　提问：观察上面互为倒数的`各组数，它们的分子和分母位置发生了什么变化，把你的发现与同桌交流。

　　小组讨论：引导观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化?

　　指名回答：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的位置。

　　追问：0有倒数吗?为什么?1呢?

　　指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。1的倒数是1。

　　除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　三、巩固练*。

　　1、做练*六第17题。

　　学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。

　　2、做练*六第18题

　　学生独立宛成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。

　　3、做练*六第19题

　　练*之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。

　　全班交流结果，板书每组里各数的倒数。

　　提问：你发现每组数和它们倒数的特点了吗?把你的发现和大家交流。

　　提出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数;几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。

　　4、做思考题。

　　启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：( )×( )×( )=1]必段符合什么条件?

　　引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗?试着找找看。

　　学生先尝试练*，再集体交流。

　　四、全课总结

　　这节课学*了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?

　　五、作业

　　补充*题。

　　板书计划：

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

　　七年级上册数学教案 6

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学*这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的`定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海*面的*均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练*：课本P5练*

　　课时小结：这节课我们学*了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7*题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，X班的*均分为85分，把高于*均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

　　七年级上册数学教案 7

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表*面图形）：“我是*面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的'这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的*面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学*。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

　　七年级上册数学教案 8

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表*面图形）：“我是*面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的.对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的*面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学*。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

　　七年级上册数学教案 9

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由*面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的'顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学*正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

　　七年级上册数学教案 10

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在有理数分类的作用.

　　2.过程与方法

　　经历本节的学*，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过联系与发展、对立与统一的.思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

　　教学重点难点

　　重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

　　(二)合作交流，解读探究

　　学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…

　　议一议你能说说这些数的特点吗?

　　学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.

　　说明：我们把所有的这些数统称为有理数.

　　七年级上册数学教案 11

　　一、基本情况分析

　　1、学生情况分析：

　　本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学*，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学*态度、学**惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学**惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学**惯。全面提升学生的数学素质。

　　2、教材分析：

　　第五章、相交线与*行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一*面内两条直线的位置关系：①、相交②、*行。本章重点：垂线的概念和*行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及*行线性质与判定的应用。

　　第六章、实数:了解算术*方根、*方根、立方根的概念，会用根号表示*方根与立方根.会求一个数的*方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：*方根、立方根的概念，会用根号表示*方根与立方根.会求一个数的*方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

　　第七章、*面直角坐标系：本章主要内容是*面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与*面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：*面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：*面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

　　第八章、二元一次方程组：本章主要学*二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

　　第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

　　第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学*收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

　　二、教学目标和要求

　　(一)知识与技能

　　1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

　　2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

　　3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维*惯。

　　(二)过程与方法

　　1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

　　2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

　　3、密切联系实际，激发学生的学*的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

　　(三)情感态度与价值观

　　1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

　　2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

　　三、提高教学质量的主要措施

　　1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

　　2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学**惯，有利于调动不同层次的学生的学*积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学*主动性和学*兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学*积极性，使学生形成主动学*的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学*信心。

　　3.根据学生的不同学*状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学*比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学*成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

　　4.利用课堂教学培养学生养成良好的学**惯。要求学生课前自学，通过预*“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课*惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复*的*惯，每天都要把所学的知识进行复*，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业*惯。

　　5.关注待进生，不歧视待进生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

　　6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学*等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的*惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

　　四、教学进度表(略)

　　七年级上册数学教案 12

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由*面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的'表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学*正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

　　七年级上册数学教案 13

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的'地方很多，这节课，我们就来学*这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海*面的*均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练*：课本P5练*

　　课时小结：这节课我们学*了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7*题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，X班的*均分为85分，把高于*均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

　　七年级上册数学教案 14

　　教学目标

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点 数轴的'概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　设置情境

　　引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　　（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学*热情，发现生活中的数学

　　点表示数的感性认识。

　　点表示数的理性认识。

　　合作交流

　　探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论 问题3：

　　1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　　2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　　3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　　4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　　（小组讨论，交流归纳）

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学*为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练*

　　教科书第12页练*

　　小结与作业

　　课堂小结 请学生总结：

　　1， 数轴的三个要素；

　　2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业 1， 必做题：教科书第18页*题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学*活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学*方法。

　　七年级上册数学教案 15

　　教学目的

　　通过天*实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

　　重点、难点

　　1.重点：方程的两种变形。

　　2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

　　教学过程

　　一、引入

　　上一节课我们学*了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学*如何将方程变形。

　　二、新授

　　让我们先做个实验，拿出预先准备好的天*和若干砝码。

　　测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天*处于*衡状态时，显然两边的质量相等。

　　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天*仍然*衡，天*两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天*仍然*衡。

　　如果把天*看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天*上砝码的变化联想到方程的变形吗?

　　让同学们观察图(1)的左边的天*;天*的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天**衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天*两盘内物体的质量关系。

　　问：图(1)右边的天*内的砝码是怎样由左边天*变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的?

　　学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

　　问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?

　　让同学们看图(2)。左天*两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的'天*内的砝码是怎样由左边天*变化而来的?

　　把天*两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?

　　由图(1)、(2)可归结为;

　　方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

　　让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。

　　即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：

　　通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。

　　例1.解下列方程

　　(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

　　(1)解两边都加上5，x，x=7+5即x=12

　　(2)两边都减去3x，x=3x-4-3x即x=-4

　　请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?

　　这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

　　例2.解下列方程

　　(1)-5x=2 (2) x=

　　这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。

　　以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。

　　练*：

　　课本第6页练*1、2、3。

　　练*中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。

　　鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。

　　三、巩固练*

　　教科书第7页，练*

　　四、小结

　　本节课我们通过天*实验，得出方程的两种变形：

　　1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。

　　2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。

　　五、作业

　　教科书第7—8页*题6.2.1第1、2、3。

　　七年级上册数学教案 16

　　1.1 生活中的立体图形

　　〖教学过程：〗

　　一、看一看：（情境创设）

　　教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。

　　设计：（1）卡通A（代表*面图形）：“我是*面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”

　　（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？

　　通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。

　　教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。

　　（出示课题）：生活中的立体图形

　　音乐响起，屏幕播放录象。

　　二、议一议（课堂讨论）

　　问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？

　　组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。

　　问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？

　　电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥

　　并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。

　　电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的*面的个数之间的关系？

　　诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？

　　（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。

　　通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学*。

　　三、练一练（评价）

　　遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：

　　1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。

　　尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。

　　七年级上册数学教案 17

　　内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

　　课型：新授 时间：

　　学*目标：

　　1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

　　2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

　　3、培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学*重点：单项式乘以多项式的法则

　　学*难点：对法则的理解

　　学*过程

　　1．学*准备

　　1.叙述单项式乘以单项式的法则

　　2.计算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、举例说明乘法分配律的应用。

　　2．合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

　　结合图形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分别计算每天修筑路面的`面积，然后相加，则3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律吗？

　　4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例3 计算：

　　（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、练一练

　　（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）学*

　　对照学*目标，通过预*，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P59 练* 3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

　　2、判断题

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

　　4、计算（20xx 贺州中考）

　　（-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）应用拓展

　　1、计算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

　　3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

　　七年级上册数学教案 18

　　教学内容：

　　苏教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第15-16页“确定位置”。

　　教材分析：

　　本课主要学*数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学*了类似“第几”“第几排第几个”等方式描述物体在方向或*面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。数对能帮助学生初步建立二维空间的表象，架起数与形间的桥梁，初步渗透数形结合及坐标思想，这也是学生以后学-面直角坐标系的重要基础。

　　教学目标：

　　1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

　　2.使学生经历用数对描述实际物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，知道数对与方格图上点的对应，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和*面图形的认识，进一步发展空间观念。

　　3.使学生积极参与学*活动，感受数对与生活实际的联系，体会数学文化的价值，拓宽知识视野，激发数学学*的兴趣。

　　教学重点、难点：

　　初步理解并掌握数对的含义，理解用数对描述方格图上点的位置的方法。

　　教学过程：

　　一、用自己的方法确定位置

　　1.谈话：仔细观察这一张座位图，你知道小红的位置在哪里吗?

　　2.交流：学生用自己的方式确定小红的位置。

　　3.设疑：为什么同一个位置，说法却不一样呢?引发学生对已有的确定位置的方法进行质疑。

　　4.揭题：怎样才能统一、正确、简明地确定小红的位置呢?今天我们一起来研究确定位置。

　　【设计意图：让学生用自己的语言来描述小红的位置，激活了学生头脑中已有的描述物**置的经验，学生的描述可能比较简练但不够准确，可能比较准确但不够简练，通过学生之间互动交流，使他们认识到这些表示方法的优点和不足，产生用统一、简明的方式来确定位置的需求。】

　　二、用列与行的方法确定位置

　　1.认识列和行的概念。

　　谈话：像这样排列时，一般用“列”和“行”来确定位置。什么是“列”，什么是“行”呢?

　　交流：哪儿是第一列，哪儿是第一行呢?

　　讲授：一般确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数。

　　2.用列和行确定位置。

　　表示：小红的位置，你能用第几列第几行确定吗?让学生尝试用第几列第几行进行描述。

　　简化：为了研究方便，还可以把这张座位图简化成点子图，小红位置所在的点，我们用A表示。

　　运用：这儿还有两个点，B、C，也能用第几列第几行说出它们的位置吗?

　　【设计意图：引导学生建立用“第几列第几行”的方法确定位置的规则，并观察从座位图到点子图的变化过程，感受到用“列与行的方法”确定位置的统一性和准确性。这一板块也是学*在方格图上确定一个点位置的必要过渡环节。】

　　三、用数对的方法确定位置

　　1.初步认识数对。

　　谈话：第几列第几行，让我们确定位置有了统一的说法。不过数学还追求简明，像第4列第2行，能否写得再简明些呢?

　　比较：比较一下，这些方法中有哪些相同的地方?

　　交流：学生在交流想法的过程中，初步感受用数对表示位置方法的基本含义。

　　讲授：介绍数对的写法。

　　运用：这两个位置，用数对来表示，你能试着写一写吗?并交流写法。

　　2.及时练*。

　　谈话：学会了用数对表示点的位置，那根据数对，你能找到对应的点吗?

　　交流：生介绍找到两个点的过程。

　　感悟：在交流的过程中感悟数对的含义和思想，掌握数对的写法。

　　【设计意图：根据数学的简明性特点和符号化特点，自主探索更简捷的表示方法，让学生的主动性和创造性得以尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上，使学生更加充分感受用数对确定位置的简明性，同时也体验到数对的意义。】

　　四、用数对的方法在方格图上确定位置

　　1.根据方格图上的点说出数对。

　　谈话：刚刚我们在点子图上研究了数对，如果在我们熟悉的方格纸上，你能用数对表示出这个点的位置吗?

　　交流：如果这就是学校的*面图，你还能用数对说出其他景点的位置吗?

　　感悟：在方格图上用数对的方法确定位置，首先要确定什么?

　　2.根据数对在方格图上找到对应点。

　　谈话：在方格图上，你还能根据数对找到对应的点吗?这儿有三个数对，请找到对应的点并标上数对，边找边思考，你发现了什么?

　　交流：在你描点的过程中，你发现了什么?

　　延伸：根据这一个发现，想一想，同一列上的数对又有怎样的特点?

　　总结：看来数对不仅能表示出点的位置，还能反映出点和点之间的位置关系。

　　3.根据图形特点在方格图上选择数对。

　　谈话：如果顺次连结这些点，就围成了一个三角形。如果再确定一个D点，围成一个*行四边形，D点的位置用数对表示是多少呢?

　　交流：学生介绍选择数对的过程。

　　感悟：看得出，同学们对数对又有了新的认识。图形的特征可以反映在数对中，数对的特点也能通过图形来体现。

　　【设计意图：本课有两大主线贯穿始终,一是图例的抽象和演变，二是是确定位置的方法。两大主线的层层递进与发展，充分展现了本课的数学知识和思想的产生与发展过程。在方格图上用数对确定位置，不仅关注了数对方法的运用，还关注了在方格图用数对确定位置的背景，让学生真正体会到了图形与数对的联系，最重要的是学生真正亲身经历了数学知识的形成过程，感悟了最基本的数学思想。】

　　五、用数对的思想确定位置

　　谈话：其实类似这样的现象生活中非常多见，比如下棋时确定棋子的位置。(向学生介绍国际象棋的走法。)

　　延伸：用经纬线描述地球上各点的位置(介绍北京的位置等)。

　　总结：同学们，数对真是简单而又神奇，这数对究竟是谁发明的呢?介绍数对发明的背景。

　　【设计意图：学生掌握了用数对表示位置的方法，为了帮助学生建立数对的思想，“生活中哪些地方用到了数对思想(国际象棋)”和介绍“地球上经纬线知识”两个环节，让学生感悟了“数对思想”的价值。在此基础上，再向学生介绍数对产生的背景，促发学生学会思考，做一个“思想者”。】

　　七年级上册数学教案 19

　　学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

　　3、电脑演示：

　　如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

　　由*面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（实践）

　　1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

　　2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

　　五、试一试（探索）

　　课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

　　教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体

　　1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

　　2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

　　3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

　　学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

　　六、小结，布置课后作业：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？

　　2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学*正多面体的制作。

　　让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

　　七年级上册数学教案 20

　　学*目标：

　　1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理。

　　2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。

　　3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力。

　　重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。发展学生有条理的思考，并能正确地表述。

　　学*过程：

　　一、课前预*导学

　　1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

　　2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，则第条路最短，另两条路的长短关系是。

　　第1题

　　第2题

　　3、如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，_________；

　　（2）若，_________。

　　二、课堂学*1、议一议：

　　（1）、在*面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？

　　（2）、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？

　　（3）、如果*面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？

　　总结：“过两点有______，并且____ ”

　　思考：过*面上三点中的每两点画直线，可画多少条？

　　2、做一做：已知两点a、b

　　（1）画线段ab(连接ab)

　　（2）延长线段ab到点c，使bc=ab

　　注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。

　　3、想一想：（1）如果点b是线段ac的中点，那么线段ab、bc、ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。

　　（2）如何用符号语言表述中点的概念？

　　总结：如果点b是线段ac的中点，那么；

　　如果，那么b是线段ac的中点。

　　4、知识运用：

　　例1、如图，线段ab=8cm，c是ab的中点，点d在cb上，db=1.5cm.求线段cd的长度。

　　练*：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，

　　点d是cb的中点，则ad=____cm

　　2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是( )

　　a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

　　3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m，n分别是线段ac与线段bc的中点，求线段mn的长。

　　三、课堂检测1．下列说法中，正确的是（）

　　a．射线oa和射线ao表示同一条射线；b．延长直线ab；

　　c．经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d．如果ac=bc，那么点c是线段ab的中点．

　　2．如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子（）

　　a．1根b．2根c．3根d．4根

　　3．如图，若是中点，是中点，

　　（1）若，，_________；（2）若，_________。

　　4．如图在*面内有a、b、c、d四点，按要求画图。

　　（1）画直线ab、射线bc、线段bd

　　（2）连结ac交bd于点o

　　（3）画射线cd并反向延长射线cd，

　　（4）连结ad并延长至点e，使ad=de。

　　四、课后作业

　　1、下列说法中正确的是（）

　　a、连结两点的线段叫做两点之间的.距离b、直线没有端点，射线至少有一个端点

　　c、经过*面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑，表示起点和终点之间的距离是300米

　　2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点，ad=10，bc=3，求线段cd、ab的长度

　　3、如图，线段ad=8，ab=cd=3，e、f分别是ab、cd的中点，求线段ef的长。

　　4、已知线段mn=7，点p在直线mn上，且mp=3，则np= 。

　　5、一条直线上有a，b，c三点，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是线段ac的中点，求线段ob的长度。

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展4）

——七年级上册数学教学计划10篇

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征

　　过程与方法：

　　1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象

　　2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复*小学学过的*面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念

　　情感态度价值观：

　　体验数学学*的乐趣，提高数学应用意识。

　　教学重点：

　　通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体

　　教学难点：

　　从具体实物中抽象出几何体的概念

　　教学方法：

　　探究式

　　教学用具：

　　几何模型、实物、多媒体

　　教学过程设计：

　　一、观察与思考

　　师：1.呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2.由老师课前准备或当堂演示一些图片

　　提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样?

　　学生积极思考，踊跃发言。

　　引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征

　　师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?

　　生：没有

　　师：我们的生活中有类似形状的.许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学*的几何图形。

　　找出你所认识的几何图形

　　生：圆锥、圆柱、球

　　师：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称(中、英文)。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体?

　　圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球

　　circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere

　　生：思考，并作出回答

　　师：让我们一起来回想一下*时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，(在实物与几何体模型之间建立对应关系)。

　　二、做一做

　　师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念

　　三、一起探究

　　1.电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称

　　2.思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的*面图形?

　　学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与*面图形的区别的目的。

　　进一步让学生思考：

　　(1)立体图形和*面图形的区别是什么?

　　(2)几何图形分几部分?

　　四、小结

　　同学们说说这节课的收获是什么?

　　收获：(1)初步认识了几何图形，有立体图形和*面图形。

　　(2)立体图形的分类

　　（一）教材所处的地位

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学*方程、不等式和函数的基础。

　　（二）单元教学目标

　　（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　　（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　（三）单元教学的重难点

　　（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　　（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　　（四）单元教学思路及策略

　　（1）注意与小学相关内容的衔接。

　　（2）加强与实际的联系。

　　（3）类比“数”学*“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　　（4）抓住重难点、加强练*。

　　（五）学生学*易错点分析：

　　（1）忽视单项式的定义，误认为式子__是单项式。

　　（2）忽视单项式系数的定义，误认为__的系数是4。

　　（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。

　　（4）忽视多项式的定义，误认为__是单项式。

　　（5）忽视多项式的定义，误认为__的次数是7。

　　（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式__的项分别为__。

　　（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　　（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与—y4x3不是同类项。

　　（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　　（10）__去括号时符号的处理。

　　（11）两整式相减时，忽略加括号。

　　（六）教学建议：

　　（1）了解整式并学好合并同类项的关键是什么？

　　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　　（2）单项式与多项式有什么联系与区别？

　　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数（单项式中的数字因数），这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数；对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项（单项式）的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数（零次单项式）或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式；多项式的每一项都应包含它前面得符号；单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　　（3）学*合并同类项的方法；

　　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列；当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0；

　　（4）什么是合并同类项中要加以注意的“两同”？

　　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题（三个填空题）的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的“两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　　（5）其它注意事项：

　　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　　②单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　　④去括号时，要特别注意括号前面是“—”号的情形。

　　（七）课时安排：

　　第1课时：单项式

　　第2课时：多项式

　　第3课时：整式的加减（1）——合并同类项

　　第4课时：整式的加减（2）——去括号

　　第5课时：整式的加减（3）——一般步骤

　　第6课时：整式的加减（4）——化简求值

　　第7课时：数学活动

　　第8课时：复*课

　　一、教材编排特点及重点训练内容：

　　1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.

　　2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学*方式.

　　3.体现由特殊到一般的认识过程.

　　4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.

　　重点训练项目是：通过相交线与*行线的教学初步让学生学会简单的推理;*方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与*面直角坐标系的关

　　系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。

　　二、学生学情：

　　本班学生进行了一个学期的学*，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学*态度

　　学**惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学**惯。

　　三、教学措施：

　　本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备

　　课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

　　2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利

　　于培养学生的良好学**惯，有利于调动不同层次的学生的学*积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学

　　方

　　法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学*主动性和学*兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、

　　少批

　　评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学*积极性，使学生形成主动学*的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层

　　次的

　　学生都能得到鼓励，以此增强他们的'学*信心。

　　3.根据学生的不同学*状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学*比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们

　　对当堂教学内容的掌握情况;对于学*成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

　　4.利用课堂教学培养学生养成良好的学**惯。要求学生课前自学，通过预*我知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记

　　号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课*惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回

　　答问题。

　　5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自

　　信心。利用中午休息时间或第八节自*时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。

　　6.培优补差。对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力

　　和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学*等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的*惯，以提高他们

　　的各方面的能力。对于学困生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。

　　一、基本情况：

　　本学期继续担任的七年级一个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水*，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的*惯，没有形成对数学学*的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学*与思考，学生的学*兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学*和善于分享交流在学*中的发现与体会，喜欢动手实践。

　　本学期将继续促进学生自主学*，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

　　二、教学内容：

　　本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有：第一章二元一次方程组第二章整式的乘法第三章因式分解第四章相交线与*行线第五章轴对称与旋转第六章数据的分析

　　三、教材分析：

　　1本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学*的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。

　　2本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。

　　3本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水*提前了，对于因式分解的其他方法，如“分组分解法”、“十字相乘法”、“配方法”等相关知识，就知识体系而言，应该补充，但就书本对这方面的要求来说，我们应该稍微降低一点要求，根据教材的要求，按照教材的安排，将之安排到后续的知识体系方面去，我们不应该作过多的要求与超前。

　　4本书的第四章“相交线与*行线”方面的知识，严格上讲是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分，应引起足够的重视。几何证明能力的培养从这里开始，几何证明的规范化、逻辑思维能力的培养、几何语言的养成，都是从这里开始，在教学中应该注意几何证明书写的规范性、几何证明的严密与严谨性、逻辑思维能力的训练与培养等方面，让学生有一个好的开始，有一个良性的开端。

　　5本书的第五章“轴对称与旋转”一章的内容是对图形的进一步认识，轴对称与轴对称图形方面的知识，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想，这两章将继续七年级上学期教材的思路，让学生进一认识数学推理的基本格式，直至学会运用演绎推理的程序解决一些较为简单的数学问题，逐渐实现合情推理与演绎推理的有机结合。本章应注意的是轴对称与轴对称图形的区别与联系。

　　6本书的第六章“数据的分析”一章，让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，从而找出它们中的*均数、中位数、众数，并能根据给出的数据求出其方差，应该让学生明白它们各自的含义，并能根据具体的数据求出它们。实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，体验不确定现象中所隐含的数学规律，用数学语言表述各种正确的见解。教材的最后还安排了“IT教室”，让学生掌握用Excel求*均数、中位数、众数和方差，对于这个方面，应该让学生通过上机等方式正确掌握，这是实际应用中最常用的知识之一，掌握知识与提升能力是相辅相成的。

　　7课题学*的确是一种良好的学*活动形式，本书设置了一个课题学*。长方形包装盒的设计和制作

　　是学生十分熟悉的实际情境，又是经常遇到的问题，应让学生通过实地调查，收信数据，分析数据，寻求问题的答案，在这一课题学*的过程中，学生将会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，运用数据与图示等方式逻辑地表达自己的观点，体会在实验过程中是认识不确定现象的极其有用的手段，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

　　四、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　①了解方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程，并经历和体会解方程（组）中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。

　　②掌握整式的乘法法则，会进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算，熟练地进行整式的乘法运算和化简。了解同底数的幂的乘法、整式的乘法、乘法公式等概念，能正确地利用其基本概念与方法进行幂的乘法、整式的乘法、乘法公式等方面的运算。

　　③掌握多项式的因式分解概念，能根据课本的安排，利用提公因式法和公式法进行整式的因式分解，并在适当的情况下，稍微扩充一下，补充十字相乘法这一因式分解的方法，以扩充学生的知识面，让学生对因式分解知识有个较全面、系统的认识。

　　④了解相交线和*行线的有关概念，理解*移的观念，掌握*行线的性质与判定，掌握垂线的性质及两条*行线间的距离，进行几何证明的正式实训阶段，正确掌握几何证明的书写步骤与思路，本章知识是几何入门的重要且关键的环节之一。

　　⑤通过具体实例认识轴对称与旋转对称图形，探索线段、角和圆等图形的轴对称性，从实例中了解线段中垂线的性质和角*分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直*分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。

　　⑥让学生了解*均数、中位数、众数、方差等有关概念，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求*均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，并了解在Excel中求*均数、中位数、众数和方差的具体方法，为数学适应的信息化学好相关的知识。

　　2、方法与过程目标：

　　①通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力，经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型，通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂为简单的化归思想。

　　②体验探索、归纳*行线的性质与判定方法，初步了解定理与公理的合理性，学会合情推理的数学思想，在直观感知、操作确认的基础上，体验证明的必要性，初步学会说理。通过生活中的具体实例和画轴对称图形，探究轴对称的性质，并利用轴对称进行图案设计，并能通过所学知识，掌握*行、垂直、*移、两条*行线间的距离等在实际生活中的应用。

　　③通过实践体验*均数、中位数、众数和方差等有关概念及它们在实际生活中的作用，会掌握其计算方法，提高实际应用的能力。

　　3、情感与态度目标：在学*和探究中，通过自主学*，提高学*能力，增强合作意识；通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣；在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。

　　五、教学重、难点：

　　1、一元一次方程和二元一次方程组是与实际生活密切相关的内容，重点是从实际情境出发基于学生的认知水*引入并展开有关知识，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。难点是在实践与探索小节中通过实例运用方程思想解决实际问题。

　　2、整式的乘法及因式分解内容，本来是八年级上册的学*内容，这次调整，无疑是将教学难点向前挪移了，对整个初中学*阶段来说，是分散难点，但对初一学生来说，是增加了难度，在教学过程中要把握分寸，切忌这一部分的知识学*变成了学生整个初中阶段学*的分水线。

　　3、相交线与*行线、轴对称与旋转是对图形的进一步认识，涉及到*行线的概念、*行线的性质、*行线的判定、*移的观点、垂线及两条*行线间的距离、轴对称、旋转对称、中位线、角*分线、图形的简单变换等相关知识。重点是通过观察与操作，让学生感知确认这些知识的合理性、必然性，并掌握其在实际生活中的具体应用，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。难点是数学说理（也就是几何证明）。

　　4、数据的分析一章，简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的数学方法——*均数、中位数、众数、方差等相关概念，重点是使学生学会统计数据、分析处理数据，合理使用*均数、中位数与众数这三个有代表性的数值，较为正确地描述所得到的众多数据。难点是让学生通过实例体会这些数据的具体求法，并让学生掌握在计算机中如何求出它们的具体方法（知识扩展）。

　　4、课题学*重点是让学生真正参与进来，在实践探索加深理解有关数学知识，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的信心与能力。

　　六、教学进度：

　　第一章

　　二元一次方程组

　　十课时

　　第二章

　　整式的乘法

　　十课时

　　第三章

　　因式分解

　　十五课时

　　期中复*及考试

　　五课时

　　第四章

　　相交线与*行线

　　十五课时

　　第五章

　　轴对称与旋转

　　八课时

　　第六章

　　数据的分析

　　十课时

　　期末复*及考试

　　十课时

　　七、教学措施：

　　1、认真做好教学工作。把教学工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学*。

　　2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学*兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、*等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学*的快乐

　　4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

　　5、培育学生良好的学**惯，发展学生的非智力因素。

　　6、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

　　7、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。

　　一，指导思想

　　随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

　　义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

　　二，教学目标

　　通过义务教育阶段七年级数学新课标的学*，学生将在以下几个方面得到发展：

　　1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

　　2,初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维*惯。

　　3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

　　4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

　　三，学情分析

　　本学期我担任七年级（3）、（4）班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预*，课堂上记笔记的*惯，让学生及时复*，总结前节课知识的好*惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学*方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。

　　七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学*，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

　　四，教材分析

　　本学期的教学内容共计四章：

　　第一章：有理数：

　　1．通过实际例子，感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量；

　　2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小．通过上述内容的学*，体会从数与形两方面考虑问题的方法；

　　3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题；

　　4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示．了解*似数与有效数字的概念。

　　第二章：整式的加减：

　　1.经历字母表示数的过程；

　　2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；

　　3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力；

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展5）

——七年级上册数学教学反思6篇

　　为了配合学校的课堂教学改革，经学校研究决定，全体任课教师于9月27日----9月30日举行了一场为期四天的相互听评课学*的教研活动。9月26日下午，在学校的例会上，学校领导首先进行了讲课前的动员大会。校领导首先对马牧池中学的教学经验进行了介绍，结合我校的实际进行了详细的分析（课改的必要性）。指出我校的教学改革思路，以及需要开展的课堂小组合作学*的实施情况。接着，王校长介绍了我校的课堂教学改革的现状，并且提出了改革中的困惑。

　　在这几天的时间里，我共听了六节课。听课后老师们结合着所讲的课进行了评课研讨，老师们进行了热烈讨论。达到了预期的效果，收获了很多。

　　给我印象比较深的是八年级三班任守昌老师的讲课，这节课的成功之处是学生课堂表现活跃，讨论热烈，小组学*的效果明显。注重了*时知识的积累，第一个环节首先是学生进行预学案的处理，第二个环节老师把预学案的题让小组进行展示，让各小组学生到黑板上展示问题，然后进行小组讨论。对于存在的问题，在组长的组织下，然后进行讨论。第三个环节各小组进行展示。最后总结。这节课充分利用了墙壁上的小黑板。极好的训练了学生。

　　第二个印象比较深的是九年级三班的王孝德老师，讲课风趣幽默，在学生小组活动参入度不够的情况下，教师能及时用风趣的语言，激发学生的学*兴趣，对于比较沉闷的数学课，是一个很好的典范，值得我们数学老师学*。本节课条理清晰，学生参与面广。

　　第三个总的特点是：九年级学生在展示小组合作学*中，参与度不够积极，小组展示不到位，这需要老师和班主任把学生主动学*的积极性发动起来，所以课改是难得，但是我们有信心通过我们的努力能把我们的课改搞好，并且搞上去。在所听的其他老师的课，还是与我们的课改有一定的差别，不过我们会努力的。

　　通过这些课的听评学*，我感受最深的是学生的自主学*意识不够强，学生学**惯的养成还是比较好的。我认为，无论怎样的教学方式，只要能把学生的学*积极性调动起来，让学生学得深入，学得扎实，课堂也就达到了高效。

　　新学期，新气象。新的学期开始了。当我再次接手新的20xx级三班，看到20xx级二班一个个幼稚而又懵懂的面孔，我知道，又一个既紧张又刺激，既水深火热又心心向往的三年开始了。我要重新洗涤我的灵魂，让我能在最短的时间里归位，将自己的心灵恢复宁静，让自己的状态重归激情。

　　刚刚开始的这一周里，我和这些个懵懂的孩子们一起从基本的生活起居到紧张有序的在校生活节奏上进行着学*和适应，从小学的无序学*到初中的理解记忆，每一节课都是对我的耐心的考验，同时也是对孩子们学*意识和学*理想的大检验。看得出这些个在小学里没有找到自我的孩子们，是那么的渴望能在我们这个新的环境里找到自我存在的价值，能够通过自己的努力在同学、老师还有父母面前得到鼓励和肯定。

　　我的心里压力重重但同样信心满满。给自己加油，给明天加油，愿我的又一个三年的拼搏努力能让这些个孩子们以及孩子们的家长们得到他们想要的明天。

　　一年来，我通过不断努力，欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。从学生的变化看课改，别有洞天。

　　一、成功的经验和感受

　　1、交流让学生分享快乐和共享资源

　　学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“生活中的立体图形”这节课中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的立体图形。彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

　　2、从生活出发的教学让学生感受到学*的快乐

　　在“代数式”这节课中，由上节课的一个*题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念，正如我们所说的，“代数式在生活中”。

　　3、创新设计让学生体现积极向上

　　在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册的作业为课题内容设计的一节课，以正方形、圆、三角形、*行四边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学*的有效学*方式，同时这也是跨学科综合学*的一种尝试。

　　4、合作探究给学生带来成功的愉悦

　　“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学*品质及与他人合作交流的意识。

　　5、利用多媒体教学软件自我探索

　　在教学《七巧板》中，教师事先让学生上网查询课件，让学生去拼七巧板，改变了过去单纯由教师讲，学生死记的教学方式。两个班学生兴奋投入了学生。

　　二、不足和今后在教学中应注意

　　1.营造有利于新课程实施的环境氛围。

　　2．注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。

　　3．进一步学*新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学*的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。

　　4．努力提高自己的业务能力，特别是驾驭堂的能力和教材的能力。探索适合我校学生特点和自己特点的课堂教学模式。

　　5．不断学*和提高现代化教学技术，提高多媒体课件制作能力，能制作出针对性、实效性强的多媒体教学课件，使之更好地辅助教学，提高课堂教学效率、课堂教学质量。

　　6．教学研究侧重于：

　　（1）探究式、自主学*教学方法和合作学*教学方法探讨；

　　（2）怎样具体落实“使每个学生都能得到充分的发展。”；

　　（3）课堂教学模式的探索；

　　（4）和同行的教学交流。

　　本学年所任教的（1）班与（2）班中，（1）的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如袁鹏同学*时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学*较为积极。而（2）班的学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学*成功的喜悦。经过*一年来的新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

　　做得较好的方面：

　　1、本课的知识要点是经历探索完全*方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

　　2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。

　　做得不足的方面：

　　1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。

　　2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。

　　3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

　　回顾这一节课，既有成功，又有不足的地方，为能更好地从事教学工作，将本课总结如下：

　　在这一课教与学的过程中，我力图体现新《新课标》倡导自主学*探索、合作交流、实践创新的学*理念，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。

　　在教学过程中，努力营造民主、宽松、和谐的课堂氛围，鼓励学生提出问题；学生自主学*，独立思考，合作探究，解决问题，使学生在学*过程中，做了学*的主人，素养得到提高。

　　充分运用现代信息技术，把其融入到教学中，多媒体教学的运用给学生的思维带来了火花。利用电脑展示给学生几何体的组合模型，并且让模型动起来，这样学生不再是只看到静止的模型，而是从多个方向观察它，验证自己的猜想，学生体会到观察一个物体要全面地、

　　多角度、透彻地观察，这有助于学生良好思维品质的培养。

　　在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。

　　本节课的成功之处：

　　（1）导入新颖。课题提示自然，这是本节课的一大亮点。

　　（2）通过小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念；

　　（3）利用多媒体联系实际。生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然要感到枯燥乏味。本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们身边。

　　（4）内容安排从简单到复杂。从具体到抽象，从低层次的展开到高层次的结合，不断深化，培养了学生的空间想像能力。

　　（5）在学生已掌握本课知识后，设计了一个同位竞赛的活动，让学生自己搭建立方体画主视图和左视图，让学生充分发挥自己的想像力，赋予学生一个更为广阔的空间。

　　从教学的过程来看，应该说较好地落实了上述构想，但也存在一些问题，需要在教学中进一步解决：

　　（1）整合后的课堂，时间显得紧张，需要教师准确把握。

　　（2） 对圆锥、圆柱、棱柱等较难理解的三视图的问题，没有作补充，没有让学生有一个对此进行动手操作，充分认识。

　　（3）留给学生交流和总结的时间偏少。

　　常言道：问题是进步的阶梯，缺憾也是一种美。它将激励我继续深入地研究初中数学课堂教学，为提高课堂效益作出不懈地努力。

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展6）

——七年级上册数学教学计划6篇

　　一、学生情况分析

　　本期担任七年级数学,该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学*容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,要重视听法的指导。学*离不开思维,善思则学得活,效率高,不善思则学得死,效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势,思路狭窄、呆滞,不利于后继学*,要重视对学生进行思法指导。学生在解题时,在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题,要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关,七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段,识记知识时机械记忆的成份较多,理解记忆的成份较少,这就不能适应七年级教学的新要求,要重视对学生进行记法指导。

　　二、教材及课标分析

　　第一章 有理数

　　1.通过实际例子,感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

　　2.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母),会比较有理数的大小.通过上述内容的学*,体会从数与形两方面考虑问题的方法.

　　3.掌握有理数的加、减、乘、除运算,理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.能运用有理数的.运算解决简单的问题.

　　4.理解乘方的意义,会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示.了解*似数与有效数字的概念.

　　第二章 一元一次方程

　　1.经历"把实际问题抽象为数学方程"的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步.

　　2.通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法.

　　3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想.

　　4.能够"找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系",体会建立数学模型的思想.

　　5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力.

　　第三章 图形认识初步

　　1.通过大量的实例,体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征,能识别这些几何体,初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法,以及特殊与一般的辩证关系.

　　2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的*面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例,进一步认识点、线、面、体,理解它们之间的关系.在*面图形和立体图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

　　3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的表示方法;结合实例,了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质,理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小,理解线段的和差及线段的中点的概念,会画一条线段等于已知线段.

　　4.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法;会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,并会进行简单的换算;了解角的*分线的概念,了解余角和补角的概念,知道"等角的补角相等""等角的余角相等"的性质质,会画一个角等于已知角(尺规作图).

　　5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.

　　6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段,并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义.

　　7.激发学生对学*空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.

　　第四章 数据的收集与整理

　　1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息.

　　2.初步感受抽样的必要性,初步体会用样本估计总体的思想.

　　3.掌握划记法,会用表格整理数据.

　　4.进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

　　5.能用计算器处理简单统计数据,进一步体会计算器处理运算的优越性.

　　6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的*惯和实事求是的科学态度.

　　三、进度安排

　　教学内容课时

　　1.1正数和负数2课时

　　1.2有理数4课时

　　1.3有理数的加减法4课时

　　1.4有理数的乘除法5课时

　　1.5有理数的乘方4课时

　　小结2课时

　　2.1从算式到方程4课时

　　2.2从古老的代数说起--一元一次方程的讨论(1)4课时

　　2.3从"买布问题"说起--一元一次方程的讨论(2)4课时

　　2.4再探实际问题和一元一次方程4课时

　　小结2课时

　　3.1多姿多彩的图形4课时

　　3.2直线、射线、线段2课时

　　3.3角的度量3课时

　　3.4角的比较和运算3课时

　　小结2课时

　　4.1喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例

　　2课时

　　4.2调查中小学生的视力情况--全面调查举例

　　2课时

　　4.3课题学*

　　1课时

　　小结2课时

　　四、奋斗目标

　　达到学校要求的目标,进入刘家片区同年级同学科前三分之二。

　　五、具体措施

　　1、认真学*教育教学理论,落实课标理念,让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学*。

　　2、把握好与前两个阶段的衔接,把握好教学要求,不要随意拨高。

　　3、突出方程这个重点内容,将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程,结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性,培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透,关注数学文化。

　　4、把握好"图形初步认识"的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形,发展空间观念;注重概念间的联系,在对比中加深理解,重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。

　　5、适当加强练*,加深对基本知识和基本技能的掌握,但不一味追求练*的数量。

　　6、强调在统计活动的过程中建立统计观念,改进学生的学*方式。突出统计思想;选择真实素材进行教学;

　　7、重视现代信息技术的运用,着重利用计算器,丰富学*资源。

　　8、搞好教学六认真,注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。

　　(一)教材所处的地位

　　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的'基础，也是学*方程、不等式和函数的基础。

　　(二)单元教学目标

　　(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　　(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　　(三)单元教学的重难点

　　(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　　(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　　(四)单元教学思路及策略

　　(1)注意与小学相关内容的衔接。

　　(2)加强与实际的联系。

　　(3)类比“数”学*“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　　(4)抓住重难点、加强练*。

　　(五)学生学*易错点分析：

　　(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

　　(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

　　(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

　　(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

　　(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

　　(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

　　(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　　(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

　　(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　　(10) 去括号时符号的处理。

　　(11)两整式相减时，忽略加括号。

　　(六)教学建议：

　　(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

　　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　　(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

　　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　　(3)学*合并同类项的方法;

　　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

　　(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

　　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　　(5)其它注意事项：

　　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　　②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　　④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

　　(七)课时安排：

　　第1课时 单项式

　　第2课时 多项式

　　第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

　　第4课时 整式的加减(2)------去括号

　　第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

　　第6课时 整式的加减(4)------化简求值

　　第7课时 数学活动

　　第8课时 复*课

　　一、指导思想

　　以*精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学课程标准》的改革观。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力，培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。

　　二、学情分析

　　经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水*。但通过上学期的学*，不少学生掌握了一定的数学学*方法和解题技巧，对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

　　三、教学内容

　　本学期教学章节的内容：

　　第六章：一元一次方程。本章主要学*一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。

　　本章难点：列一元一次方程解决实际问题。

　　第七章：二元一次方程。本章主要学*二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

　　本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

　　第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

　　本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

　　本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

　　第九章：多边形。本章主要学*与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

　　本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的`性质与应用。

　　本章难点：正确理解三角形的高、中线及角*分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

　　第十章：轴对称、*移与旋转。

　　四、教学目标

　　通过本期教学，学生应掌握必要的基本知识和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动经验，能运用数学知识解决生活中的实际问题，形成一定的数学素养，为今后继续学*数学打下良好的基础。继续做好培优工作，并做好配套工作。能掌握科学的学*方法，形成良好学风，养成良好的数学学**惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。

　　五、教学措施

　　1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选*题，精心备课，做好教案，上好新课。

　　同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

　　2、充分利用先进教学媒体进行教学，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。

　　引导学生主动加入课堂学*和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

　　3、营造和谐、自主的学*氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。

　　让学生体会到学*的乐趣，激发学生的学*热情。

　　4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维能力，实现一题多解，举一反三，触类旁通。

　　5、继续坚持课改，开展分层教学，成立互助学*小组，以优带良，以优促后。

　　同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

　　六、教学进度

　　第六章：一元一次方程第1～3周

　　第七章：二元一次方程组第4～7周

　　第八章：一元一次不等式第8～10周

　　期中复*检测第11周

　　第九章：多边形第12～14周

　　第十章：轴对称*移与旋转第15～17周

　　期末复*及考试第18～20周

　　一、基本情况分析：

　　七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（1）（5）班学生：78人，通过入学考试发现，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学*有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学**惯上，部分小学的不良*惯要得到纠正，良好的*惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学*等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学*新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的'过程，对于我仍然是一个挑战。

　　二、教材分析：

　　第一章 丰富的图形世界

　　这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。

　　这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在*面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向*面图形，在丰富的活动中使学生认识一些*面图形的简单性质。

　　展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学*过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。

　　第二章 有理数及其运算

　　这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练*和*题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学*作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学*的重要基础，通过这部分内容的学*，可以有助于学生更好地学*“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学*的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

　　第三章 整式及其加减

　　列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。重点：去括号，合并同类项。难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关

　　的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学*一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

　　第四章 基本*面图形

　　这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与*面图形的关系，从而引人组成立体图形和*面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、相交线、*行线的有关概念与性质以及*行线的识别方法，并介绍这些知识的一些初步应用。

　　这

　　部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”知识为基础，通过大量丰富的立体、*面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和*面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种*面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角、相交线及*行线。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。

　　第五章 一元一次方程

　　这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。

　　通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程。利用天*直观地归纳等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型，运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。

　　第五章 数据的收集与表示

　　这部分的主要内容包括三个部分：数据的收集、数据的表示、可能还是确定。前两部分是属于统计范畴的内容，后一部分属于概率范畴的内容，整个内容围绕着真实的数据展开教学。这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴*学生生活的一些问题，养成用数据说话的*惯。这部分内容的引入是为适应社会发展的需要，让学生初步认识可以帮助人们对大量的数据作出合理的推断与预测的一种新的研究工具——统计与概率。

　　三、明确本期教学目标：

　　本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本*面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与处理”。

　　1、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和*行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。

　　2、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、*行线）的性质、图形的变换以及*面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体

　　情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学*，养成独立思考与合作交流的*惯。

　　3、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学*，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学*讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学*，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。

　　上述

　　三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学*，否则它们的实现将是无源之水、无本之木；同时，知识与技能的学*必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。

　　四、提高教学质量的措施：

　　1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

　　3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

　　4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

　　5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

　　6、用哲理的高度，站在系统的高度，思如泉涌的精神状态，八方联系，浑然一体的学*方式，使学生学得松。成绩好，发展学生的素质。

　　五、教学进度安排：

　　第一章：丰富的图形世界 第二周

　　第二章：有理数及其运算 第三―――七周

　　第三章：整式及其加减 第八―――十周

　　期中考试 第十―周

　　第四章：基本*面图形 第十――十三周

　　第五章：一元一次方程 第十四-十六周

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展7）

——七年级上册数学教学总结 (菁华5篇)

　　本学期，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结：

　　本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学*，团结同志，积极协调工作中的各个方面。

　　我在教学中的主要环节是以下几方面：

　　一、做好课前准备工作

　　除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。

　　二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学*需求和学*能力，让各个层次的学生都得到提高。

　　三、虚心请教其他老师。

　　在教学上，有疑必问。在各个章节的学*上都积极征求其他老师的意见，学*他们的方法，同时，多听优秀老师的课，学*别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。

　　四、认真批改作业， 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。

　　在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练*都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导

　　五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的.弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学*知识性的辅导，更重要的是学*的辅导，要提高后进生的成绩。

　　经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教两个班级也取得了较好的成绩。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，还必需进行加强和训练。

　　一、本学期的主要经验与收获

　　1、深入细致的备好每一节课。

　　备好课是上好课的有力保证。我充分利用数学组活动这一*台，和同级数学老师相互交流，集聚教师集体的智慧，优化课堂教学设计，弥补了新课程标准下我的独立思维。个性化补充中我又结合教材的内容和学生的实际情况，精心设计每一堂课的教学过程，设计教学时，敢于突破教材，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。真正做到每一课都“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对课用出总结。

　　2、认真上好每一节课。

　　课堂是学生学*的主阵地。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，强化他们探究合作意识，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口、动手、动脑的能力。对于每一节课新知的学*，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学*数学、运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学*的主人。学生联系生活、贴*生活，让学生从熟知的、亲*的、现实的生活数学走向学生视野，进入课堂，使之产生亲*感，使学生主动地动手、动口、动脑，想办法来探索知识的形成过程，获得成功的喜悦感。

　　3、认真批改作业。

　　作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着"适中适量"的原则进行，既要使作业有基础性，针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时、认真，并做到了数学书面作业、《数学练*与测试》、《数学家庭作业》全批全改，《标准大考卷》一单元一考，个别错题，当面讲解，及时改正，对于大面积错题，我认真作出分析，并进行集体讲评、订正

　　4、认真做好后进行转化工作。

　　本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度，从心理上疏导他们，拉*我们师生之间的距离，让他们意识到学*的重要性和必要性，使他们对数学学*萌发兴趣，建立了自信心；对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

　　5、数学课题的研究

　　本学期我积极参与学校的教育教学研讨，在研讨中我密切联系学生的生活，努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学化，引导学生用数学的眼光观察生活，发现问题，从而培养学生的问题意识，培养学生处理信息的能力。同时，不断反思、实践、探索、总结经验，撰写教学论文、教学反思。

　　二、本学期存在问题及改进措施

　　当然，在教学中也存在着不足之处：如学*困难生的转化工作，一节课下来，总觉得原来会的还会，不会的还不会。另外，并不是所有的地理知识都教的有新意，由于条件所限，有的内容讲解不够灵活，没有吸引力，致使学生可能产生厌烦情绪。在今后教学中，努力做到：

　　1、以学生为主体，注意基础知识教学，努力打造“低重心”教学，充分调动学生的学*兴趣。

　　2、重视教学方法，授人以渔。

　　3、重视知识的应用，培养学生的分析解决问题能力。

　　4、在开展教学活动的过程中，注重对学生进行心理、安全等教育。

　　新学期伊始，我要不断改进工作方法，提高数学课堂效率，更好的完成数学教学工作。总结经验，查找不足，争取在新的一年，取得更好的教学成绩。

　　七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学*的精神，变被动学*为主动自觉学*。下面我们谈谈这一学期来我们对七年级数学的几点体会：

　　一、明确学*的目的性

　　七年级学生学*积极性的高低，一般是由学*动机所决定，入学后，我们对所带班级进行了调查，学生的学*动机可大致分为：

　　（2）学*目的明确、对所学知识感兴趣占20.2%

　　（3）学*为个人前途，为家长争光占27%

　　从以上数据可以看出大部分同学学*目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。

　　二、精心设疑，激发学*兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花

　　此外，我们还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。

　　三、精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点

　　学生的学*心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学*内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水*和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学*注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练*；练*要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水*的学生上黑板做难易程度不同的练*，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我们表现的机会，获得心理*衡。

　　四、寓数学思想于课堂教学中

　　数学观念、思想和方法是数学科学中的重要组成因素，是数学科学的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的教育，把常用课本中没有专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。如有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数a与a的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题、解决问题。练*时引导学生思考一般情形下的结论，从中渗透归纳的思想方法，促进其思维能力的形成。

　　其实，数学思想渗透到概念的定义、法则的推导，定理的问题证明和具体解答中，这就要求教师在教学过程中能站在方法论的高度讲出学生在课本的字里行间看不出的奇珍异宝，讲出决策和创造的方法，精心提炼，着意渗透，经常运用。

　　第一、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练*的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练*。

　　第二、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学*的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学*，今后还可适当增加。

　　第三、改变单纯以成绩高低评价学生的学*状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学*结果，又关注他们在学*过程中的变化与发展。本学期所任教的班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如有些同学*时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学*较为积极。另外也有十几个学生基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学*成功的喜悦。

　　经过*一年来的'新课程与新课标的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的发展。

　　这学期，我继续担任的是七年级（5、6）班数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水*和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。

　　一、课前做好准备工作，认真备课

　　除认真钻研数学课标和教材外，还深入了解学生，注意了解每个学生的知识水*、智力水*和个性心理品质，考虑影响学生学*的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，设计课的类型，拟定采用的教学方法，安排详细的教学过程的程序，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，吸引学生注意力，课后及时做出总结，写好教学后记。

　　二、课堂上好课，提高教学质量

　　组织好课堂教学，这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次，根据学生的不同情况，设计不同的问题，采用不同的方式，主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，并进行有针对性，切合实际的个别辅导，这对于提高教学质量起到一定作用的。

　　三、认真批改作业

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展8）

——七年级下册数学教案 (菁华5篇)

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学*内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作 。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如 应写作 。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的*均数

　　⑷a和b两数的*方差与这两数*方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半， 若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的*均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则*均数为 。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的*方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的`工作效率分别是 和 ，所以甲乙两人合作完成的时间是 即 。

　　⑹*均速度=

　　所以*均速度为 解答本题容易错写成 ，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式*惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的*方;

　　(6)a、b的*方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的 乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式 ，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练*本是0.3元，买a本练*本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲*均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的 还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当 时，求代数式 的值。

　　5、填表

　　x

　　y

　　x+y

　　x-y

　　xy

　　5

　　15

　　6、某班级里男生人数比女生人数的 多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

　　一、教材分析

　　十个单元：数一数、比一比、1————5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6—————10的认识和加减法、11—————20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复*

　　数学活动：数学乐园和我们的校园。

　　本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学*认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学*与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学**惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学*兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学*自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学*方法、思考方式。

　　教材重、难点：教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。

　　二、教学目标

　　1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

　　2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

　　3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

　　4、认识符号“=”“<”“>”，会使用这些符号表示数的大小。

　　5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

　　6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

　　7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

　　8、体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　9、认真作业、书写整洁的良好*惯。

　　10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

　　三、教学措施

　　1、深入细致的备好每一节课。在备课中，认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，要对教学过程的程序及时间安排都详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课做出总结，力求准确把握难重点，难点、注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。注意弱化难点强调重点。教案编写要认真，不断归纳总结提高教学水*

　　2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质、保证每一节课的质量、

　　3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的'放矢。注意听取学生的意见，及时了解学生的学*情况，并有目的的对学生进行辅导。

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学**惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练*巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练*：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练*：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练*：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的`解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例 已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展9）

——七年级上册数学教学计划菁选

七年级上册数学教学计划15篇

　　人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们的工作又进入新的阶段，为了在工作中有更好的成长，是时候写一份详细的计划了。那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢？以下是小编收集整理的七年级上册数学教学计划，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　一、基本情况：

　　本学期继续担任的七年级( )班数学教学工作。其中男生( )人，女生( )人，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水*，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的*惯，没有形成对数学学*的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学*与思考，学生的学*兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学*和善于分享交流在学*中的发现与体会，喜欢动手实践。

　　本学期将继续促进学生自主学*，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

　　二、教学内容：

　　本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有：

　　第一章 一元一次不等式组

　　第二章 二元一次方程组

　　第三章 *面上直线的位置关系和度量关系

　　第四章 多项式的运算

　　第五章 轴对称图形

　　第六章 数据的分析与比较

　　课题学*

　　三、教材分析：

　　1 本书的前二章“一元一次不等式组”“二元一次方程组”，都是与实际生活密切相关的内容，而这二者本身也具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组和不等式都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量或不等量关系，掌握其基本的解决方法。前两章的最后都设置了一小节“实践与探索”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步共提高这种能力。

　　2 “*面上直线的位置关系和度量关系”与“轴对称图形”这两章的内容是对图形的进一步认识，涉及三角形，一般多边形的边角的一些关系，以及一种特殊的图形——轴对称图形，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想，这两章将继续七年级上学期教材的思路，让学生进一认识数学推理的基本格式，直至学会运用演绎推理的程序解决一些较为简单的数学问题，逐渐实现合情推理与演绎推理的有机结合。

　　3 “数据的分析与比较”一章，让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，它们出现的机会各有不同，有的是必然发生的，有的是不可能性发生的，也有的是可能发生的。实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，体验不确定现象中所隐含的数学规律，用数学语言表述各种正确的见解。

　　4课题学*的确是一种良好的学*活动形式，本书设置了两个课题学*。

　　⑴测量不规则图形。

　　这一课题既是对“*面上直线的位置关系和度量关系”一章的小结，又是一种拓展。通过这一课题的学*学生可以运用所学到的三角形与多边形的知识解决图形镶嵌的问题，巩固所获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，美工从中加深理解有关的数学知识通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

　　⑵包装盒的分类、设计和制作

　　是学生十分熟悉的实际情境，又是经常遇到的问题，从中选择一个自己认为重要的研究课题，通过实地调查，收信数据，分析数据，寻求问题的答案，在这一课题学*的过程中，学生将会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，运用数据与图表等式逻辑表达自己的观点，体会实验工厂是认识不确定现象的极其有用的手段，体会在解决问题的过程中与他人合作的'重要性。

　　四、教学目标：

　　1、知识与技能：①了解方程、一元一次不等式组、二元一次方程组以及方程(组)的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程(组)中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程(组)解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高线、角*分线)等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角*分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角*分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直*分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求*均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。

　　2、方法与过程目标：①通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力，经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型，通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂为简单的化归思想。②体验探索、归纳多边形内角和的过程，学会合情推理的数学思想，在直观感知、操作确认的基础上，体验证明的必要性，初步学会说理。通过生活中的具体实例和画轴对称图形，探究轴对称的性质，并利用轴对称进行图案设计。③通过实践体验随机事件的随机性和规律性，并学*用分析或实验的方法判断游戏规则的公*性。

　　3、情感与态度目标：在学*和探究中，通过自主学*，提高学*能力，增强合作意识;通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣;在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。

　　一、情况分析

　　1、学生情况：

　　从上学期的教学观察与测试结果看，这班学生的学*态度较端正，学*积极性不高，跟不上教学进度的多。自主、合作、探究的风气尚未形成。勤思好问的少。为此新学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学*，注意培养学生的学*兴趣和*惯品质，努力提高综合成绩，尽量缩小与其他三个班级的差距。

　　2、教材情况：

　　本学期是本年级学生初中学*阶段的第二学期。新授课程主要有相交线与*行线、*面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组。现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复*巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学*，培养学*兴趣和*惯品质。

　　二、目标要求

　　本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复*巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既要注意知识的`覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识

　　在社会、科技中的运用，让学生在学*、练*中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上。

　　三.教学措施

1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学*，努力培养学生的学*兴趣和个性品质。

　　2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

　　3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。

　　4.改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

　　5.精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复*，使所学知识系统化，条理化，让学生在练*、测试中巩固提高，减少遗忘。

　　四.教学进度

　　三月份：（1－5周，约30课时）

　　相交线与*行线、*面直角坐标系、三角形结束新课。并进行阶段测试。四月份：（6－10周，约25课时）

　　二元一次方程组结束新课。并进行阶段测试。

　　五月份：（11－15周，约25课时）

　　不等式与不等式组结束新课。并进行阶段测试。

　　六月份：（16－19周，约20课时）

　　实数结束新课，进入综合复*，并进行阶段测试。

　　七月份：（20－21周，约10课时）复*指导，准备考试

　　教学目标

　　1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.

　　2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.

　　教学重点

　　1.理解因式分解的意义.

　　2.识别分解因式与整式乘法的关系.

　　教学难点

　　通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

　　教学目标

　　一、创设问题情境,引入新课

　　计算(a+b)(a-b)

　　a2-b2=(a+b)(a-b)成立吗?那么如何去推导呢?这就是我们即将学*的内容：因式分解的问题.

　　二、讲授新课

　　1.讨论993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.

　　993-99能被100整除.

　　因为993-99=99×992-99

　　=99×(992-1)=99×9800=99×98×100

　　其中有一个因数为100，所以993-99能被100整除.993-99还能被哪些正整数整除?

　　还能被99，98,980,990,9702等整除.

　　从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的.积的形式.

　　2.议一议

　　你能尝试把a3-a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.

　　观察a3-a与993-99这两个代数式.

　　3.做一做

　　(1)计算下列各式：

　　①(m+4)(m-4)=__________;

　　②(y-3)2=__________;

　　③3x(x-1)=__________;

　　④m(a+b+c)=__________;

　　⑤a(a+1)(a-1)=__________.

　　(2)根据上面的算式填空：

　　①3x2-3x=( )( );

　　②m2-16=( )( );

　　③ma+mb+mc=( )( );

　　④y2-6y+9=( )2.

　　能分析一下两个题中的形式变换吗?

　　在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式;在(2)中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.

　　在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式

　　4.想一想

　　由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的例子加以说明吗?

　　由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是分解因式，这两种过程正好相反.

　　由(a+b)(a-b)=a2-b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式;由a2-b2=(a+b)(a-b)来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.

　　如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)

　　联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式.

　　区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

　　等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

　　即ma+mb+mc m(a+b+c).

　　所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

　　5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解?

　　(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;

　　(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);

　　(3)a2-4=(a+2)(a-2);

　　(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.

　　(1)左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分解;

　　(2)左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解;

　　(3)和(2)相同，是因式分解;

　　(4)是因式分解.

　　三、课堂练* 连一连(略)

　　一，指导思想

　　随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

　　义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

　　二，教学目标

　　通过义务教育阶段七年级数学新课标的学*，学生将在以下几个方面得到发展：

　　1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

　　2，初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维*惯。

　　3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

　　4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

　　三，学情分析

　　本学期我担任七年级（3）、（4）班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预*，课堂上记笔记的*惯，让学生及时复*，总结前节课知识的好*惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学*方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。

　　七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学*，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

　　四，教材分析

　　本学期的教学内容共计四章：

　　第一章：有理数：

　　1．通过实际例子，感受引入负数的必要性．会用正负数表示实际问题中的数量；

　　2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小．通过上述内容的学*，体会从数与形两方面考虑问题的方法；

　　3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．能运用有理数的运算解决简单的问题；

　　4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示．了解*似数与有效数字的概念。

　　第二章：整式的加减：

　　1。经历字母表示数的过程；

　　2。会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理；

　　3。让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力；

　　4。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

　　第三章：一元一次方程：

　　1。经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；

　　2。通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法；

　　3。了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x＝a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想；

　　4。能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想；

　　5。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

　　第四章：图形认识初步：

　　1．通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系；

　　2．能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的*面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系．在*面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；

　　3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法；结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的'含义；会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段；

　　4．通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算；了解角的*分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角（尺规作图）；

　　5．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形；

　　6．初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；

　　7．激发学生对学*空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

　　五，提高科学教育质量的措施

　　1，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学*。

　　2，兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4，引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5，运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

　　6，培养学生良好的学**惯，有助于学生进步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7，进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　8，站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

　　9，开展课题学*，把学生带入研究的学*中，拓展学生的知识面。

　　一.指导思想：

　　七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学*所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

　　二.学生情况分析：

　　本人本学期担任八年级(5)和七年级(5)班的数学教学工作。根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水*一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学*欠缺勤奋，学*的自觉性不高。

　　根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学*态度，培养学生的创新意识，激发学生学*数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

　　三.教材情况分析：

　　第一章有理数

　　1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

　　2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学*，体会从数与形两方面考虑问题的方法.

　　3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

　　4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解*似数与有效数字的概念.

　　第二章整式加减

　　1.代数式的简单运用包括字母表示数、代数式、求代数式的值等。这部分内容首先从小学学过的用字母表示数的知识入手。通过一些运用字母表示数的实例，让学生体会到用字母表示数能够简明地表述事物间的数量关系。进而引出代数式的概念。

　　2.由初步认识代数式，到简洁、规范列出代数式表示数量关系，会求代数式的值。

　　3.了解单项式、多项式、整式的代数式概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式的系数、次数，多项式的`项，项数、次数等概念，明确它们之间的关系。

　　4.在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的法则，掌握去括号添括号的法则。能正确地进行同类项的合并和去括号、添括号的法则。

　　第三章一元一次方程与方程组

　　1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.

　　2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.

　　3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.

　　4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想.

　　5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

　　第四章直线与角

　　1.通过观察身边的物体初步感受几何图形在实际生活中的广泛存在，能够识别一些简单几何体，体会一些简单几何体的美学价值。

　　2.通过从不同的角度看、展开等实践操作，了解立体图形与*面图形之间的关系，初步建立空间观念。

　　3.能够准确区分和表示线段、射线和直线，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的概念。

　　4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒并会进行简单换算。

　　第五章 数据的收集与整理

　　1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料，获得数据信息.

　　2.初步感受抽样的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.

　　3.掌握划记法，会用表格整理数据.

　　4.进一步体会条形图、扇形图和折线图在描述数据中的作用.

　　5.能用计算器处理简单统计数据，进一步体会计算器处理运算的优越性.

　　6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的*惯和实事求是的科学态度.

　　四.方法措施

　　1.认真学*钻研新课标，掌握教材。

　　2.认真备课，争取充分掌握学生动态。

　　3.认真上好每一堂课。

　　4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

　　5.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水*

　　6.经常听取学生良好的合理化建议。

　　7.以“两头”带“中间”战略思想不变。

　　8.深化两极生的训导。

　　一、指导思想

　　深入贯彻数学新课标精神，数学教学要以人为本，从生活中来，为生活服务。

　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知水*和已有的知识经验基础之上，在教学过程中激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　整体而言，从小学进入初中学生灵活运用知识解决问题的能力不够，分析能力不强。对于学困生要帮助他们克服学*上的困难，提高他们的学*兴趣和信心。因此，在教学中要多让学生经历数学知识产生的过程，并让他们明白数学来源于生活，而必用于生活，让他们感到学到的是有用的数学。

　　二、目标要求

　　1、掌握好本期的基础知识；

　　2、提高各种数学基本能力；

　　3、提高学生学*数学的兴趣；

　　4、培养严谨治学，自觉主动的学*精神；

　　5、使学生了解数学来源于生活，并鼓励学生把它们用于生活，使学生了解数学的价值，增进对数学的理解和学*数学的信心；

　　三、学情分析

　　本学期我担任本校七年级200班、201班的数学教学。七年级学生往往对课程增多，课堂学*容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，听课效率下降，要重视听法的指导。学*离不开思维，善于思考则学得活，不善于思考，则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思维狭窄、呆滞，不利于后续学*，要重视对学生的学法指导。七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法的指导。在数学思维上，学生正处于形象思维向逻辑气象思维的转变期，这期间，结合数学，让学生适当思考部分有利于思维的问题，无疑是对学生终身有用的，在学**惯上，部分小学的不良*惯要得到纠正，良好的*惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学*等都应得到强化，对于小学升入初中，学生有一个适用的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中的教学与生活。学生来自于均衡分班，学*好坏程度差异很大，要多探索分层教学的路子，使班级授课得以面向全体。

　　四、教材分析

　　第一章有理数

　　本章的重点是有理数的相关概念及其运算，难点是有理数运算法则的理解，关键是有理数的加法和乘法中符号的确定。

　　第二章代数式

　　本章的`重点是用字母表示数和列代数式。关键是要明确基本数量关系的语言表达与代数式之间的联系。

　　第三章一元一次方程

　　本章重点是一元一次方程的解法和它的应用，等式的性质，难点是一元一次方程的应用，关键在于正确分析实际问题中的已知量、未知量，并能找出能表示实际问题全部含义的相等关系。

　　第四章图形的认识

　　本章主要学*几何图形、线段、射线、直线、角，重在培养学生图形观察能力、动手能力。

　　第五章数据的收集与统计图

　　本章主要内容是数据的收集与描述，数据的收集是了解情况的基础，说明问题的证据来源，各种统计图表是描述数据全貌的直观形式。

　　课本每一节配有A、B两组*题，每一章配有A、B、C三组复*题。C组*题一般为探究题。全书配有两个课题学*和两则数学与文化知识。以拓宽学生的知识面。整个教材体现了如下特点：

　　1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

　　2．实践性——联系社会实际，贴*生活实际。

　　3．探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

　　4．发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。 5．趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

　　五、具体措施

　　1、认真学*教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学*。

　　2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。 3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中；突出列方程，结合实际问题讨论解方程；通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。

　　4、把握好“图形欣赏与操作”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念；注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练；利用好选学内容。

　　5、适当加强练*，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练*的数量。进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。

　　6、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、*等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学*的快乐。培育学生良好的学**惯，发展学生的非智力因素

　　7、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学*方式。突出统计思想；选择真实素材进行教学。

　　8、搞好教学六认真工作；认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学*。并且注重对学生进行学法指导，读法指导，听法指导，思法指导，写法指导，记法指导。 9、重视现代信息技术的运用，着重利用多媒体教学，丰富学*资源。成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

　　六、进度安排

　　第一章有理数

　　1．1具有相反意义的量

　　1．2数轴、相反数、绝对值

　　1．3有理数大小的比较

　　1．4有理数的加法和减法

　　1．5有理数的乘法和除法

　　1．6有理数的乘方

　　1．7有理数的混合运算

　　小结与复*

　　数学与文化：我国是最早使用负数的国家1单元检测3第二章代数式

　　2．1用字母表示数

　　2．2列代数式

　　2．3代数式的值

　　2．4整式

　　2．5整式的加法和减法

　　小结与复*

　　数学与文化：数学符号11课时课时

　　1课时4课时4课时2课时3课时课时课时课时1课时2课时课时课时3课时课时课时

　　3

　　2 1 2 2单元检测3课时第三章一元一次方程

　　建立一元一次方程模型

　　1课时等式的性质2课时3．3一元一次方程的解法

　　3．4一元一次方程的应用

　　小结与复*

　　单元检测3第四章图形的认识

　　4．1几何图形

　　4．2线段、射线、直线

　　4．3角

　　IT教室用几何画板画出中点和角*分线

　　小结与复*

　　单元测试3第五章数据的收集与统计图

　　5．1数据的收集与抽样

　　5．2统计图

　　小结与复*

　　单元测试3期末模拟测试3

　　4课时

　　4课时

　　2课时

　　课时2课时

　　2课时2课时

　　2课时

　　2课时课时

　　2课时

　　2课时

　　1课时课时课时

　　“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学*的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学*兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科很多学生刚进入初中学*，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学*兴趣进行不懈努力。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学*兴趣。

　　那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学*兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。

　　一、要充分把握起始阶段的教学

　　如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学*兴趣。又如第一章的 “观察与猜想”内容，可以让学生亲自试一试，同学们的积极性肯定会很搞的，从而激发学生的学*兴趣。

　　二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

　　七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，来培养学生持久的学*兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是：

　　1、注重课堂教学中的引入环节，也就是我们现在经常提到的“如何创设问题情景”。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。可以通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学*环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学*中。

　　2、充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了“阅读与思考”、“观察与猜想”、“实验与探究”等内容，以激发学生的学*兴趣。在教学中，我们可以把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为*惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

　　三、注重学*方法指导，培养良好的学**惯

　　新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行：

　　1、培养阅读*惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学第四章《图形认识初步》4.3.1《角》时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学*小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的*惯。

　　2、培养讨论的*惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的*惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“实际问题与一元一次方程”时，就有需要分类讨论的`题目，我们可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。

　　3、培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学

　　4、培养小结*惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的总结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主**置上，学有所获，才能养成良好的学**惯，同时还能保持他们对数学的学*兴趣。

　　四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲

　　七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，我们可以利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学*数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。

　　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

　　1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

　　2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学*数学的热情。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图

　　一、创设情境，展示问题：

　　问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为x吨，则124=25x-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 60*5-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学*的必要性。 示意图有助于分析问题。

　　二、寻找关系，列出方程

　　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的`关系，填写表格。学生思考回答：

　　1、王家庄-青山(X—50)千米，王家庄-秀水(X+70)千米。

　　2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

　　三、定义方程，建立模型

　　1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

　　练*一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.

　　(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )

　　练*二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

　　(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为x cm。那么依题意得到方程：_________. (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元X)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

　　练*三：判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

　　3、方程的解：再看刚才列出的方程：4x=24，你能观察出当x=?时，4x的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

　　4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (学生举例并完成练*一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

　　教师结合练*给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

　　学生举出方程的例子。 (学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

　　四、训练巩固，课堂小结

　　1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

　　2、小结 本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

　　五、布置作业

　　A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价

　　1、 本节课的主要知识点是：

　　2、 你对列方程这节课的感受是：

　　3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑x周. 列方程400x=3000

　　4、 (2)设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了(20-x)枝.列方程 0.3x+0.6(20-x)=9 (3)设上底为x cm，下底为(x+2)cm.列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学*心得。

　　教师请学生准备好课堂所需的笔、练*本、课本等。

　　师：上一节课我们学*了解一元一次方程，回忆一下，解一元一次方程的步骤有哪些?

　　生： 移项 → 合并同类项 → 系数化为1

　　师：好，那我们这一节课就继续学*解一元一次方程。下面我们来做两道题

　　师生齐答。

　　师：好，大家现在思考这样一道题，它跟我们刚才解过的两个方程有什么区别?

　　生：多了一个括号。

　　师：多了一个括号该怎么办呢?

　　生：去括号

　　师：那下面我先不说讲什么内容，大家猜一下我们要复*什么知识点?

　　生：去括号

　　师：去括号包括几种情况?

　　生：两种，括号前为正，括号前为负

　　师：好，我们来看这四个小题，第一个属于第几种?

　　生：第一种

　　师：当做谁和括号分配?

　　生：+1

　　师：那所以化简的结果是?

　　生：1+x-y

　　师：第二题属于第几种?

　　生：第二种

　　详细讲解二三四题

　　好，下面我们就来解一道例题

　　请四位同学上黑板把步骤补全。

　　师：好，那么现在我们来总结一下节一元一次方程的步骤又会是哪些?

　　生：回答

　　解一元一次方程的步骤：

　　去括号：

　　移项

　　合并同类项

　　系数化为1

　　师：好，我们就应用解一元一次方程的步骤来解下面两道题

　　生上黑板来做

　　师评价，并让学生讲解

　　师：下面我们来解两个更复杂一点的方程

　　3分钟，然后请同学出来展示自己的解法，对了吗?

　　生：对了

　　师：请结对的同学举一下手，大多数都做对了，表扬

　　师：请同学们来思考这样的一个方程应该怎样来解?同桌之间互相讨论一下。

　　学生说有两种，分别说出想法

　　师： 我们来思考这道题怎么来解?怎样来列方程?同桌之间讨论一下。

　　生回答有多种列法

　　师生共同探讨思考题怎样来解，学生给出解法

　　四、总结反思

　　师：.本节课你学*了什么?

　　生：这节课我们学会了有括号的方程的解法

　　师：今天的作业是

　　1.课本102页*题3.3第1、4题

　　2.配套资料相关练*

　　去括号和去分母(2)

　　教师请学生准备好课堂所需的笔、练*本、课本等。

　　师：前面我们学*了：解方程时有括号一般要先去括号，请问去括号时要注意什么要点?

　　生1：不要漏乘和注意符号的变化

　　师：请同学们做练*(5分钟)

　　师：时间到，请xx来展示你的答案

　　师：嗯，做的不错，同学们做对了吗?

　　生：做对了

　　师：OK，表扬大家，请同学们再来看问题2，请同学们找出等量关系、顺流的速度和逆流的速度，3分钟

　　师：时间到，请前后桌相互交流，请一个同学代表自己组发言(学生讨论较激烈)

　　生：等量关系：甲码头到乙码头的.路程=乙码头到甲码头的路程，即：

　　顺航速度x_顺航时间=逆航速度x_逆航时间

　　顺航速度=船在静水中的速度+水流的速度

　　逆航速度=船在静水中的速度-水流的速度

　　师：对了，表扬。请同学们根据等量关系列出方程并解答出来，时间是5分钟

　　师：时间到，请xx同学来展示你的解答

　　生：迅速用投影展示

　　师：同学们做对了吗?

　　生：做对了。

　　师：再来看问题3，请同学们找出等量关系，时间是3分钟

　　师：时间到，请前后桌相互交流，请一个同学代表自己组发言，(学生讨论较激烈)

　　师：时间到，请问“一个螺钉要配两个螺母”是什么意思，x个螺钉要配多少个螺母呢?

　　生：生产的螺母的数量是螺钉的2倍

　　师：好，同学们在练*本上作，请xx同学出来黑板上做。

　　一名学生到黑板做例3(做得很好)

　　师：同学们看他做得好不好，你们做对了吗?

　　生：做对了

　　师：请同学们自己动手来做一下这两道题。时间8分钟

　　然后教师巡堂

　　师：时间到，请xx同学吧自己做的投影给大家看看

　　师：他对没有?

　　生：对了，

　　师：你们的呢?对的请举一下手。不错，表扬大家。

　　师：同学们做得非常好，我们继续挑战，请继续下面的练*

　　学生很快做完，

　　请学生出示答案

　　师：这节课已接*尾声，我们学了那些内容?你有什么收获和体会呢?

　　生1：水流问题中，顺水和逆水的速度怎么求

　　生2：我理解一个螺钉要配两个螺母”是什么意思，

　　生4：我还学会了用一元一次方程去解决水流问题和配对问题

　　师：同学们讲的都非常好。运用题，我们首先审清题意，弄清题目中的数据都表示什么，再利用公式找到等量关系，正确的列出方程，把实际问题转化为数学问题去解决。今天的作业是

　　1、预*问题和例4、例5

　　2、学*辅导

　　现在是不是感觉数学网为大家准备的七年级上册数学去括号和去分母教学计划很关键呢?欢迎大家阅读与选择!

　　一、指导思想

　　以***精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学课程标准》的改革观。通过教育教学，结合学生的实际情况，让学生亲历将实际问题转化为抽象的数学模型，并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力，培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。

　　二、学情分析

　　经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水*。但通过上学期的学*，不少学生掌握了一定的数学学*方法和解题技巧，对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

　　三、教学内容

　　本学期教学章节的内容：

　　第六章：一元一次方程。本章主要学*一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。

　　本章难点：列一元一次方程解决实际问题。

　　第七章：二元一次方程。本章主要学*二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

　　本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

　　本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

　　第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

　　本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

　　本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

　　第九章：多边形。本章主要学*与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

　　本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

　　本章难点：正确理解三角形的高、中线及角*分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

　　第十章：轴对称、*移与旋转。

　　四、教学目标

　　通过本期教学，学生应掌握必要的基本知识和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动经验，能运用数学知识解决生活中的实际问题，形成一定的数学素养，为今后继续学*数学打下良好的.基础。继续做好培优工作，并做好配套工作。能掌握科学的学*方法，形成良好学风，养成良好的数学学**惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。

　　五、教学措施

　　1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选*题，精心备课，做好教案，上好新课。

　　同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

　　2、充分利用先进教学媒体进行教学，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。

　　引导学生主动加入课堂学*和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。

　　3、营造和谐、自主的学*氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。

　　让学生体会到学*的乐趣，激发学生的学*热情。

　　4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维能力，实现一题多解，举一反三，触类旁通。

　　5、继续坚持课改，开展分层教学，成立互助学*小组，以优带良，以优促后。

　　同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。

　　六、教学进度

　　第六章：一元一次方程第1～3周

　　第七章：二元一次方程组第4～7周

　　第八章：一元一次不等式第8～10周

　　期中复*检测第11周

　　第九章：多边形第12～14周

　　第十章：轴对称*移与旋转第15～17周

　　期末复*及考试第18～20周

　　一、指导思想

　　随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

　　义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

　　二、教学目标

　　通过义务教育阶段七年级数学新课标的学*，学生将在以下几个方面得到发展：

七年级上册数学教案优秀菁选（扩展10）

——七年级上册数学教学反思优选【10】份

　　一、注意与小学相关内容的衔接

　　整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学*本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学*整式的加减运算打好基础。

　　二、加强与实际的联系

　　在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。

　　三、类比数学*式，加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透

　　整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由于学生已经学*了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

　　四、抓住重点，加强练*，打好基础

　　整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。

　　核心提示：本节课是三年级上册第一单元的内容，在教学中我注重让学生估计，交流，测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米，建立毫米的长度观念。真正把学*的主动权交给学生，不仅为学生在观察...

　　本节课是三年级上册第一单元的内容，在教学中我注重让学生估计，交流，测量等活动。让学生通过直观--表象--抽象的思维过程认识长度单位毫米，建立毫米的长度观念。真正把学*的主动权交给学生，不仅为学生在观察交流中创设自由探究的空间，同时也让学生体会到自主探究知识的喜悦和快乐。

　　1、选择学生身边感兴趣的事物为学具，有效的激发学生的学*兴趣与动机。

　　在这节课中，我不仅准备了帮助学生建立 1毫米的长度观念的物品，给学生留下清晰深刻的印象。同时把测量的物品换成实物，（例如铅笔、粉笔、文具盒、硬币等）为准确的估计提供条件，提高学生解决问题的实践能力。使学生认识到数学就在身边，只要认真细心的观察就会发现数学在日常生活中是无处不在的。

　　2．加强学生的操作活动，培养估测能力。

　　培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一，本节课从一开始情境的创设中就有了估测能力的有意训练──估测数学书的长、宽、厚。紧接着，在练*时让学生先估一估，再精确测量。这样的编排设计给了学生尝试、修正的机会，使学生的估测能力在这节课上有了一定的发展。

　　小学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分的感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如在引入毫米时，我安排学生用尺子测量数学书的长、宽、厚的活动，其目的是让学生在测量中发现课本的长、宽、厚不能用整厘米表示，从而引出“毫米”。感受毫米产生的意义，再通过数一数的活动，明白厘米与毫米的关系。最后我设计，让学生再利用学*的毫米的知识重新测量数学书长、宽、厚。使知识的学*由感知到表象到再现逐步加深。人教版三年级数学上册《毫米的认识》教学反思人教版三年级数学上册《毫米的认识》教学反思。

　　3、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学*氛围。

　　“知”“情”的密切结合是教学过程的基本规律之一。宽松和谐的教学氛围促使学生愿意亲*数学，了解数学，讨论数学。如：我让学生用手势体验一米，一厘米、一毫米的长度。拿出自己的尺子，自己认真观察尺子上都有什么？并让他们同桌互相交流，指一指从哪到哪是1毫米，2毫米等等。让学生自己去观察，在观察操作中发现新知，在交流中归纳新知。让全班学生都动起来在学*中发现、探索、体验。让学生在生活中找出哪些物体的长、宽或厚大约是1毫米。学生通过这样自由、灵活多样的活动让学生积极的参与数学学*，长久保持对数学学*的积极情感。

　　从课堂教学的反馈情况来看存在的一些问题：

　　1、所有的操作活动都为建立表象服务的，测量与估测联系在一起，实际也在于验证表象。第一节课我在二班上课时是让学生俩人一组合作测量数学书的长、宽、厚。虽然在引入新课前我提问：用尺子怎样测量物体？但有一部份学生还是使用不当，不能用0刻度对准书的一端，而是用格尺的顶端对准了书的一端，这样测量出的长度很不准确。所以我马上改为领学生一步步来测量书的'长度，学生掌握方法后再独自测量书的宽和厚就容易多了，测量也准确了。所以第二堂课我给一班上课时就改变了方法，这样学生一次成型，测量没有什么误差，而且没有浪费时间。

　　2、练*中从学生测量的错误情况来看：由于我没有强调5毫米这根刻度线的缘故，学生容易把这一刻度线当成厘米刻度线，还有个别学生对1毫米的小格数的不够准确，所以有时出现1毫米的误差。这些都是我课前没有预料到的。

　　3、本课在巩固练*时测量三角形、四边形各边的长度，由于个别学生在测量斜边时不能把0刻度对准边的顶点，格尺和边不重合，所以测量不准确。我就在黑板上画图来讲解。如果这里使用多媒体来演示会更形象逼真。

　　本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学*有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：

　　一、成功之处

　　1.对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学*方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

　　2.分层次设置练*题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）*惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练*，A组练*的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练*的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

　　3.恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练*的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

　　4.营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学*的积极性。

　　二、不足之处

　　1.教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练*题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。

　　2.对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

　　三、对中小学数学教学衔接的思考

　　（1）加强新旧知识的联系

　　初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学*的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

　　（2）渗透数学文化的教育，保持学生学*数学的兴趣

　　从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学*数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学*越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学*兴趣。

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。a。a。a…a＝,记作。在教学上应该抓住以下几点：

　　一、乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

　　二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如＝4.

　　三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。注意–5的*方与1／2的*方的书写方法。

　　四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，的区别。前者是表示2的*方的相反数，后记者是表示–2的*方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

　　整式的加减

　　通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。设计以下主要教学流程：

　　1）创设问题情境：目的在于引发学生学*的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学*做好准备和铺垫。

　　2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

　　3）课堂练*：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。

　　4）例题讲解与巩固练*：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。

　　5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

　　6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学*热情，为他们提供更广泛的`发展空间。

　　在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学*过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。

　　在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、*题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。

　　本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的知识延伸的题目。*题及课堂小结没有进行，我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材，还要备学生了解学生的知识水*结构，只有这样才能很好的把握课堂驾御课堂。在教学设计上要给与足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生由不同的思维方式，最大力度发展学*潜能，突出合作交流，实现自主学*。才是一节成功的课。

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

　　一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即求n个相同的因数相乘的简便记法。在教学上应该抓住以下几点：乘方是一种运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如2的3次方的结果是8。所以说2的3次方的'幂是8。与2×4一样，2×4＝8.所以不能说8是幂，说成2的3次方的幂是8。同时强调a的n次方具有两个意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果

　　二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂是０，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如（-2）的*方等于+2的*方等于4.

　　三、注意教学生的书写格式。注意负数与分数作底数都要加括号。

　　四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如２的*方前面带负号，表示2的*方的相反数，－２加括号后再*方是表示–2的*方，写法不同计算的结果不同。有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。

　　一、问题的引入

　　在问题的引入上，新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我设计以下三种情境：A、温度计 B、珠穆朗玛峰、C 汽车站牌问题。我感觉在问题引入上问题有些简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学*气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

　　二、问题的探索