梯形的面积教案菁选

梯形的面积教案

　　作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编整理的梯形的面积教案，欢迎大家分享。

梯形的面积教案1

　　一、 教学目标

　　1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　二、 重点难点

　　重点：梯形面积公式的推导过程。

　　难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　三、 教学准备

　　相等梯形若干个、小剪刀、挂图

　　四、 教学设计

　　（一）复*旧知，铺垫引导

　　1、 前面我们推导了*行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成*行四边形）

　　2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的.探究新知的方法。

　　（二）揭示课题，探索新知

　　1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）

　　3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　4、 小组内交流方法。

　　5、 学生汇报，教师总结。

　　（1）*移法

　　用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、*移组成*行四边形。

　　（2）分割法

　　将梯形分割成两个三角形。

　　（3）割补法

　　取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、*移组成*行四边形。

　　得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）巩固练*

　　1、 P28试一试。（在练*中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

　　2、 P28练一练1题，继续巩固练*。

　　（四）总结全文

　　1、 这节课我们学*了什么？

　　2、 梯形面积公式的推导〈梯形面积=（上底+下底）高2〉

　　五、 板书设计

　　梯形的面积

　　梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、 教学反思

　　本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在*行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课堂练*的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。

梯形的面积教案2

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

　　教具准备： 各小组准备两个完全一样的梯形。

　　教学过程

　　一、复*并导入：

　　(1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的`方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算。

　　二、新课进行

　　（一），推导公式

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 *移 *形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形。这个*行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的*形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　（二）深化认识。

　　(1)启发学生回忆*行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想*行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现*行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学**行四边形面积时，我们用割补的方法把*行四边形转化成长方形。能否仿照求*行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　（三）公式应用。

　　课件出示练*题请学生完成。

　　三、巩固练*

　　完成课后相应练*题

　　四、小结

　　通过这节课的学*你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

梯形的面积教案3

　　教学目标：

　　1、在*行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

　　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　自主探究梯形面积公式。

　　教具准备：

　　CAI、完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　课前预*：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、*行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

　　课前准备：

　　谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　（出示情境图）。

　　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

　　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每*方米放养甲鱼苗200只。

　　师：根据发现，你能提出什么数学问题？

　　学生观察情境图，提出问题。

　　生：1号甲鱼池的面积有多大？

　　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

　　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

　　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　　1、教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

　　生：梯形。

　　师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　　2、小组讨论交流，教师巡视了解。

　　3、展示、汇报交流。

　　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　　生1：（方法1）——把梯形分成*行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　　师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成*行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

　　师：谁有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

　　生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个*行四边形，这个梯形是*行四边形面积的一半。*行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

　　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，*行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

　　生：*行四边形的底，*行四边形的高。

　　师：*行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个*行四边形？

　　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个*行四边形。每个梯形的面积就是*行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

　　生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　　生：是两个直角梯形。

　　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

　　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个*行四边形；

　　第二种是把梯形分割成两个三角形；

　　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个*行四边形。

　　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学*中我们会经常用到。

　　我们前面学过的长方形、正方形、*行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

　　生：上底和下底，高

　　生：与腰有关。

　　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

　　三、探究操作，推导出梯形面积公式

　　（一）出示问题，明确目标

　　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水*，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　　（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成*行四边形，梯形的面积等于拼成*行四边形面积的一半。

　　师板书：两个完全一样的梯形拼成*行四边形

　　梯形的面积=拼成*行四边形面积÷2=底×高÷2。

　　拼成*行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成*行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

　　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作学*

　　小组内讨论交流。

　　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　　（三）成果交流，质疑解难

　　1、全班展示回报

　　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　　生：两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，梯形的面积是*行四边形面积的一半。*行四边形的底就是梯形的.（上底+下底），*行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？

　　师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

　　2、师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）

　　梯形面积=*行四边形面积÷2梯形面积=底×高÷2

　　师：拼成的*行四边形的底是梯形的上底与下底的和，*行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　3、师：通过研究，我们发现拼成的*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

　　板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

　　提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？

　　4、学*字母表达式

　　谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

　　师：S=（a+b）×h÷2（板书）

　　四、运用知识，解决情景问题。

　　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

　　请学生做在练*本上。两名学生板演，其余学生独立练*。全班交流。

　　五、随堂检测，巩固目标。

　　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　　挑战自我：

　　一、判断

　　1、两个梯形就可以拼成*行四边形。（）

　　2、梯形的面积一定比*行四边形的面积小。（）

　　3、在下图中*行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

　　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

　　二、（挑战自我）

　　解决问题

　　1、学校操场要建一个梯形指挥台，*面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的*面是多少*方米？

　　2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少*方米？

　　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面积是多少？

　　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。

　　学生独立练*，全班交流。

　　六、小结。

　　通过本节课的学*，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学*你有哪些收获？

　　同学们收获这么多，你们认为学*快乐吗？希望同学们快乐地学*，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。

梯形的面积教案4

　　教学内容：

　　混合练*（课本第84-85页，练*十九第11-18题）

　　教学目标：

　　⒈通过混合练*，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

　　⒉在复*与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

　　教学过程：

　　一、复*梳理

　　⒈公式的复*

　　我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

　　师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

　　⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以*行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的'同在联系和区别。

　　二、练*巩固

　　⒈独立完成练*十九的第12题--看谁正确率最高！

　　要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

　　⒉完成第14题

　　先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

　　⒊完成第13和15题

　　在求得面积之后，怎样选择算法求解。

　　三、综合提高：

　　讨论：

　　⑴*行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

　　⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

　　⑶一个三角形与一个*行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个*行四边形高的2倍，为什么？

　　四、：

　　多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

　　五、板书设计：

　　梯形面积的计算

　　六、教后感：

　　２、应用题

梯形的面积教案5

　　教材分析

　　1．这部分内容的教学是在学*了*行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。

　　2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。

　　学情分析

　　1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。

　　2．学生经过*行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面*行四边形和三角形转化的方法不同，*行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。

　　3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。

　　教学目标

　　1.知识与技能：

　　使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。

　　2.过程与方法：

　　通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3.情感态度与价值观：

　　激发学生学*数学的兴趣，学会学*数学的'方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：

　　理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　教学难点：

　　运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

梯形的面积教案6

　　教学目标：

　　1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

　　2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

　　3、结合教学内容，渗透“转化”的教学，培养学生初步的创新思维能力。

　　教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解公式的推导过程

　　教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的*行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

　　学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教学过程：

　　一、迁移诱导，激发参与兴趣

　　1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

　　2、板书课题，引入新课。

　　二、实验操作，引导参与探究

　　1、转化

　　学生分成四人小组进行学*。

　　独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

　　学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

　　2、观察

　　学生分组，结合拼成的*行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

　　板书如下：梯形面积 拼成的*行四边形面积的一半

　　*行四边形的'底 梯形是上底+下底

　　*行四边形的高 梯形的高

　　3、推导

　　学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

　　学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

　　板书如下：

　　*行四边形面积= 底 × 高

　　梯 形 的 面 积=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提问：计算梯形的面积为什么除以2？

　　三、反馈调节，巩固参与成果

　　1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

　　2、分层训练，培养能力

　　3、发展提高，深化知识

梯形的面积教案7

　　教学内容：

　　练*十九第5～10题。

　　教学目的：

　　通过练*，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能够比较熟练地计算梯形的面积。

　　教具准备：

　　将下面复*中的图画在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1．口算：练*十九的第5题。

　　2．出示小黑板。

　　师：这是一个梯形图，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后，让学生到黑板前量出要求这个图形的面积所需要的线段的长。知道了梯形的上底、下底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后，教师板书：

　　S=（a＋b）×h÷2）

　　这个梯形的面积是多少？（学生独立计算）

　　二、做练*十九中的题目。

　　1．第7题，出示水渠模型，问：

　　这是什么模型？它的横截面是什么形？

　　渠口的宽可以看成是梯形的什么？渠底的宽呢？

　　渠深可以看成是梯形的什么？

　　（学生独立完成填表）

　　2．第8题，先让学生读题，教师说明：这是飞机模型中机翼的*面图。它是由两个完全相同的梯形组成，问：

　　现在要求这个机翼*面图的面积，应该怎样求？（先求出一个梯形的面积，再乘以2。）

　　看一看还有没有其他的算法？（教师提示：因为飞机机翼是由两个完全一样的梯形组成的，如果设想把这个机翼从中间剪开，成为两个完全一样的梯形，再把其中一个梯形经过*移，使两个梯形拼成一个*行四边形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。这个*行四边形的面积和我们所要求的机翼*面图的面积相等。）

　　3．第9题，让学生独立做，做完后集体核对。

　　4．学有余力的.学生做第16题和17题。

　　第16题，先让学生弄清楚这道题已知什么，求什么，再引导学生用求未知数的方法求出梯形的高。

　　第17题，这一题是求梯形的面积，上底和下底都是已知的，高是未知的。

　　高能不能求出来呢？怎样求？

　　怎样利用涂色的三角形的条件求出梯形的高呢？

　　三、作业。

　　练*十九的第6题和第10题。

梯形的面积教案8

　　教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上”做一做“和练*十九的第1～4题。

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教具准备：

　　1、小黑板上画下面复*题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

　　2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

　　3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　出示三角形图。

　　问：三角形的面积怎样求？

　　这个三角形的面积是多少？

　　三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？

　　怎样用两个完全一样的三角形拼出一个*行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形的过程）

　　师：前面我们学*了*行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学*梯形面积的计算。（板书：梯形面积的计算）

　　二、新课。

　　1．教学梯形面积的计算公式。

　　出示教科书第80页上面的梯形图。

　　问：这个图形是什么形？（梯形）

　　师：今天我们要学*梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

　　问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。然后让一个学生到黑板前摆一摆。）

　　教师拿出两个完全一样的.梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。然后，再带学生一起拼摆。

　　问：两个完全一样的梯形，经过旋转、*移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（*行四边形）

　　两个完全一样的梯形拼成了一个*行四边形，这个*行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是*行四边形面积的一半）

　　*行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　*行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）

　　*行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以*行四边形的面积是32*方厘米）

　　一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，

　　教师板书：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（*方厘米）

　　师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是*行四边形面积的一半，*行四边形的面积是怎样算的？（底×高）

　　问：在这里*行四边形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　*行四边形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板书：

　　*行四边形的面积=（上底＋下底）×高

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　问：为什么梯形面积的计算公式中要除以2？（提问学生重申说明：我们学*梯形面积的计算方法，是把梯形转化成了一个*行四边形。而由两个梯形组成的*行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，*行四边形的高和梯形的高相等，所以*行四边形的面积就等于上底加下底再乘以高，梯形的面积就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．应用出的梯形面积公式计算梯形面积。

　　（1）出示第81页例题。

　　指名读题，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书。

　　问：这个梯形的上底是多少？下底呢？

　　这个梯形的高是多少？

　　梯形的面积计算公式是什么？怎样列式计算？（学生口述，教师板书）

　　（2）完成教科书第81页”做一做“中的题目。学生独立计算（说明：四边形中互相*行的一组对边，就分别是梯形的上底和下底。

　　三、巩固练*。

　　练*十九第1、2题。

　　四、作业。

　　练*十九第3、4题。

　　课后：

梯形的面积教案9

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，

　　教学目标：

　　一、知识与技能

　　通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

　　二、过程与方法

　　能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　三、情感态度与价值观

　　让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学*的乐趣。

　　教学重点：

　　掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

　　考点分析：

　　会用梯形面积公式解决实际问题。

　　教学目标：

　　《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主 体 相 结 合为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。

　　教材分析：

　　本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会*行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是 对 前 面 所学 的长方 形 、正方 形 、* 行 四 边 形 和 三角 形 面 积 知 识 的 发 展 、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学*立体几何知识做好铺垫。学*梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的.数学素质。

　　学情分析：

　　通过前面的学*，学生已经在动手剪拼中掌握了*行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学*过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学*求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

　　专家建议：

　　五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学*能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。

　　教学方法：

　　游戏引入新知讲授巩固总结练*提高

　　教学用具：

　　课件、多组两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　通过旧知迁移引出新课。

　　教师：同学们还记得*行四边形和三角形的面积怎么求吗？

　　指名能说出*行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

　　课件出示*行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

　　教师：前面我们学*了*行四边形的面积，又学*了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

　　板书课题--梯形的面积。

　　二、新知探究

　　师：根据前面的学*，我们把要研究的图形转化成已学过的*面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

梯形的面积教案10

　　教学内容：

　　教科书88页和89页

　　教学目标：

　　（1）探究梯形面积计算，理解公式的推 导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）培养学生合作学*的能力以及动手操作能力。

　　（3）进一步渗透旋转、*移的数学思想。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10*方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

　　问：同学们这块地是什么图形啊？

　　生1：这是一个梯形。

　　问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

　　生2：必须先知道梯形的面积。

　　师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

　　二、探究新知。

　　（1）、铺垫孕伏。

　　组织学生回忆*行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

　　重点突出旋转、*移、割补的数学思想。

　　（2）、协作研讨，探求方法

　　1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　师：谁能介绍一下这个梯形？

　　生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

　　2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

　　生4： （3+5）42=16（*方厘米）

　　生5： 542+342=16（*方厘米）

　　生6： （5+3）42=16（*方厘米）

　　生7： （5-3）42+34=16（*方厘米）

　　生8： （5+3）（42）=16（*方厘米）

　　生9： （3+5）24=16（*方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（*方厘米）

　　师生交流、点评……

　　3、总结规律，渗透数学思想方法

　　师：这些方法有什么共同的地方吗？

　　生11：结果都是16*方厘米。

　　生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

　　师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

　　生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

　　师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、应用知识，解决问题

　　1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、学生完成基础变式练*：“做一做”和练*十八的1～3题。

　　3、提高能力练*：共同探讨练*十八的第四题。

　　四、知识小结，体验学*的快乐！

　　教学反思：

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了*行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学*，放手让学生自己利用前面的学*经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学*的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学*过程中，多种感观参与学*，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的`互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学*成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学*氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、*行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

　　我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

梯形的面积教案11

　　一、教学目标：

　　1、运用“转化”的方法引导学生学*推导梯形面积的计算公式。

　　2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学*兴趣，培养合作意识。

　　二、教学重点：

　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　三、教学难点：

　　1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

　　四、 教具：

　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

　　五、学具：

　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。

　　六、教学过程：

　　（一）复*：

　　1、复*已学的图形面积计算公式：

　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”

　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　*行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　2、复**行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

　　师述“想一想你们是分几步把*行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”

　　根据学生回答依次板书： 步骤：1、转化

　　2、找关系

　　3、推导公式

　　4、所用方法

　　（二）新授：

　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

　　（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少*方米？解决这个问题的关键是什么？”

　　生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的'面积

　　（2）引出转化法

　　师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、*行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”

　　板书为： 梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　（3）布置动手操作要求：

　　师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）

　　可能遇到的问题：找关系

　　割补法中：为什么“*行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

　　3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

　　（1）将两个完全一样的普通梯形转化为*行四边形

　　1、转化：

　　梯形*行四边形

　　2、找关系：

　　*行四边形面积=2个梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　*行四边形面积 = 底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　拼摆法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（2）将两个直角梯形转化为长方形

　　1、转化：

　　梯形长方形

　　2、找关系：

　　长方形面积=2个梯形面积

　　长=上底+下底

　　宽=高

　　3、推导公式：

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（3）将两个直角梯形转化为正方形

　　1、转化：

　　梯形正方形

　　2、找关系：

　　正方形面积=2个梯形面积

　　边长=上底+下底

　　边长=高

　　3、推导公式：

　　正方形面积 = 边 长× 边长

　　‖ ‖‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（4）将普通梯形转化为三角形

　　（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）

　　1、转化：

　　梯形三角形

　　2、找关系：

　　三角形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　三角形面积 =底× 高÷ 2

　　‖ ‖‖‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　旋转法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（5）将普通梯形转化为*行四边形

　　（沿高的中点做上底的*行线，沿*行线剪开，将两部分图形转化为*行四边形）

　　1、转化：

　　梯形*行四边形

　　2、找关系：

　　*行四边形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高 ÷ 2

　　3、推导公式：

　　*行四边形面积 =底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×（高 ÷ 2）

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　割补法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，为什么可以去括号？ ”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　4、小结公式及字母表示

　　（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”

　　生边说师边板书：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　（2）介绍字母表示形式

　　师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底,b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”

　　生边回答师边板书：↓↓ ↓ ↓

　　S =（ a + b ）× h ÷ 2

　　板书为：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　↓ ↓ ↓↓

　　S =（ a + b ） × h ÷ 2

　　（三）、练*

　　1、反馈练*

　　师述：“算一算 这块绿地需要铺草坪多少*方米？要求梯形面积得知道什么？”

　　生答：“上底、下底、高分别是多少？”

　　给出：下底=50米上底=34米 高=10米

　　学生计算

　　2、巩固练*

　　计算下列图形的面积

　　80分米

　　30分米

　　15厘米 25厘米

　　40分米

　　14厘米

　　（四）总结：

　　师述：“通过这节课的学*你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”

　　生应回答到的知识点：1、梯形面积计算公式及字母表示形式

　　2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤

　　师总结：“同学们你们在今后的学*和生活中还会遇到很多的问题、困难，你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”

　　（五）作业

　　（六）板书设计：

　　梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　长方形面积=长×宽 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 步骤：

　　正方形面积=边长×边长↓ ↓ ↓ ↓ 1、转化

　　*行四边形面积=底×高S =（ a + b ）×h÷22、找关系

　　三角形面积=底×高÷23、推导公式

　　4、所用方法

梯形的面积教案12

　　教学内容：

　　小学数学第七册74—75页的内容

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积，数学教案－梯形面积计算。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：

　　理解梯形面积计算公式的.推导，并能应用公式正确的进行计算。

　　教具准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　（一）复*旧知，做好铺垫。

　　1、指名让学生说说*行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

　　2、练*（出示）

　　口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

　　（二）创设情景，提出问题

　　师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状*似于那种*面图形呢？（课件显示图）

　　师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　师：如果每棵桔树占地4*方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

　　（三）小组学*，解决问题。

　　师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

　　（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形，小学数学教案《数学教案－梯形面积计算》。（任选一种）

　　（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

　　（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

　　全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

　　教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

　　师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2）

　　师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

　　课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4*方米，那么这块地里能种多少棵树？

　　让学生独立计算，在集体订正。

　　师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

　　（四）应用拓展，巩固知识。

　　师：下面我们来做练*吧。

　　1、一☆练*

　　a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

　　b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

　　c.课件出示：判断

　　1）两个梯形能拼成一个*行四边形。（ ）

　　2）*行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）

　　让学生独立判断，并说明理由。

　　2、二☆练*

　　a.课件出示：

　　一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

　　b.课件出示：

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

　　（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

　　想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

　　3、三☆练*

　　课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

　　学生独立解答，再交流。

　　（五）小结全课，结束教学

　　让学生讲讲这节课的收获，并布置作业。

　　有时间的话做“思考”

　　在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少*方厘米？

梯形的面积教案13

　　教学内容：梯形面积的计算

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的`推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为*行四边形，探索梯形与拼成的*行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　　一、复*引入：

　　1、复*：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学**行四边形面积时，是怎样推导出*行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学*三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学**行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的*行四边形。我们观察一下：拼成的*行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　*行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练*：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

　　《梯形的面积》教学反思

　　教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

　　本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学*的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

　　一是教师放手让学生自己利用前面的学*经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的`密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

　　三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学*的能力，使微课起到吸引学生，指导学*，提升效果的作用。

　　介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学*的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

　　应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学*过程，在数学思想的形成和学*方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。

梯形的面积教案14

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教和学的过程

　　一、练*

　　二、

　　练*

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的'商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学*过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的练*我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

梯形的面积教案15

　　教学目标：

　　知识与技能：在*行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：自主探究梯形的面积公式。

　　教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学准备：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

　　生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练*本。

　　教学过程：

　　1.导入

　　上课！同学们好，同学们请坐，上课之前老师想请大家帮一个忙，学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜，可是老师不知道买多少防晒膜合适，你们能帮帮我吗？哪位同学能说一说？老师看到了你渴望的眼神，就请你来说一说吧。

　　你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形，只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。

　　那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢？老师看到同学们露出了疑惑表情，没关系，这节课我们就一起来学*梯形的面积。

　　2.新授

　　同学们，虽然我们不知道梯形的面积公式，但是之前咱们已经探究了*行四边形的面积，还记得我们是如何探究的吗？你来说，哦，你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的，真棒！那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢？

　　现在就请同学们前后桌四人为一小组，拿出老师课前分发给大家的各种各样的梯形，来剪一剪，拼一拼，看看有什么发现吧，小组合作，现在开始！

　　老师给大家五分钟的时间！

　　好了，时间到。大家都停下来吧，哪个小组代表来展示你们的结果？

　　第三小组代表，你来说。你说之前学过了三角形和*行四边形，所以你把梯形剪成了一个三角形，一个*行四边形。很好，说的请具体，还有哪个小组代表有不同的做法？

　　第一小组代表，你们是怎么做的？哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法，你们可真厉害。还有别的小组有不同的方法吗？

　　哦，第二小组代表，你的手举的最高，你来说。哦，你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个*行四边形！

　　真棒！同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个*行四边形的方法！

　　好了，我们现在已经得到了我们熟悉的图形，该如何推导梯形的.面积公式呢？我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们，请思考一下，*行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢？*行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢？

　　这个问题，请大家先独立思考，再和你的同桌交流一下，开始吧。

　　你最先举起了手，你来说。哦，你说*行四边形的面积是梯形的2倍！梯形的面积是*行四边形的一半！真棒！还有谁再来补充一下呢？第二排戴眼镜的女生，你来说，哦，你说*行四边形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是个了不起的发现！

　　同学们，我们知道，*行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）*高÷2！如果我们用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面积公式是怎样的呢？你已经迫不及待了，就请你来说吧，哦，你说梯形的面积等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰说的很完整，请坐！所以梯形的面积计算公式是S=（a+b）*h/2！

　　同学们，我们用这种方法推导出了梯形的面积公式，那刚刚我们采用剪一剪的方法，得到了一个*行四边形和一个三角形，也可以得到两个三角形，这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢？这个问题，就留给同学们课下探究吧！

　　3.巩固

　　同学们，我们已经知道了梯形的面积公式，现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题，窗户的上底长40里米，下底长50厘米，高30厘米，请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。

　　时间到，同学们，请看大屏幕，老师已经出师了答案，你们的答案和老师的答案一样吗？

　　哦，都一样啊，看来大家都掌握的不错！

　　4.小结

　　大家都是爱学*得好孩子，最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么？你说你学会了求梯形得面积，还有你来补充，哦你说梯形得面积公式是（上底+下底）*高÷2，你们说得都很好。

　　这节课我们主要通过动手操作得方式学*了梯形得面积，从而推导出梯形的面积公式，同时也学会了转化的思想。

　　5.作业

　　马上要下课了，现在老师来布置一下咱们的作业，请看大屏幕，请同学们课下完成课后*题1,2题，并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。

　　板书设计

梯形的面积教案菁选扩展阅读

梯形的面积教案菁选（扩展1）

——《梯形面积的计算》说课稿菁选

《梯形面积的计算》说课稿

　　作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。说课稿要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《梯形面积的计算》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《梯形面积的计算》说课稿1

　　一、说教材

　　（一）内容分析：

　　小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：梯形的认识，清楚了梯形的特征及底和高的概念。而本册教材中先安排了*行四边形的面积计算、三角形面积的计算的基础上，再安排学*梯形面积的计算。所以要使学生理解掌握好梯形面积的计算公式，必须以*行四边形的面积、三角形的面积、梯形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使梯形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。

　　（二）教学目标：

　　1、通过学具的实际操作，学会用割补、拼凑的实验方法，运用学过的面积公式推导梯形的面积公式，并能运用梯形的面积公式解决简单的实际问题。

　　2、通过操作、观察、比较，渗透旋转、*移、转化的数学思想方法，培养学生的分析、综合、抽象和概括能力。

　　（三）教学重点：

　　发现、理解梯形的面积公式，并能正确运用。

　　（五）教学难点：

　　理解梯形面积公式的推导及推导过程。

　　教具：自制的课件，硬纸板做的*行四边形、梯形几个，剪刀。

　　学具：硬纸板做的梯形几个，剪刀，三角板，直尺。

　　为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体，为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学*的积极性和主动性。

　　二、说教法

　　（根据以上的教学目标，教学重点和难点，我准备采用以下的教学方法进行教学）

　　1、发展迁移原则。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现温故知新的`教学思想。

　　2、大胆放手，以学生为主体的教学原则。针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学*方式，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学，以激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体的教学原则。

　　3、反馈教学法。为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与梯形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅学会而且会学。

　　三、说学法（关于学生学*方法方面的指导方面，主要有：）

　　坚持发展为本，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，要注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学*。

　　四、说教学过程

　　针对上述内容的需要，可设计如下课堂教学环节：（一）迁移诱导，引入新课。（二）引导发现，探索创新。（三）分层训练，提高能力。（四）课堂总结，巩固新知。（下面我就分别从这四个方面说一说）

　　迁移诱导，引入新课。

　　迁移诱导，由已知到未知，即由旧知识引入新知识，为学生学*新知识创设情境，铺路搭桥，引导学生初步感知解决问题的途径进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。三角形面积的计算这一内容，与长方形面积、*行四边形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。

　　具体做法如下：

　　第一步，引旧设疑，提出问题．板演：一个*行四边形的底是４０厘米，高是３０厘米，面积是多少*方厘米？（学生反馈，应用计算机演示，以唤取学生对旧知识的回忆。）

　　第二步，出示图形，复*旧知。出示准备好三角形纸片，提问：这是什么图形？什么叫三角形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）

　　第三步：比较大小，产生悬念。比较黑板题中*行四边形和这个三角形的面积谁大谁小？它们是等底等高的，为什么面积不相等呢？通过第１、２两道题的复*，使学生清楚*行四边形的面积公式并清楚了三角形的概念及底和高的含义，为推导三角形的面积公式打下了扎实的基础。通过第３题的练*，产生悬念，引起学生学*三角形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。对于等底等高的*行四边形和三角形的面积为什么相差这么大，必须科学的计算出它的面积，那么怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。

《梯形面积的计算》说课稿2

尊敬的各位领导、各位评委：

　　大家好！今天我说课的内容是《梯形面积的计算》。我将从以下几个方面进行说课：1、说教材2、说教学策略及教法3、说学法4、说教学程序5、说板书设计。

　　一、说教材

　　1、教学内容：人教版六年制小学数学第九册88页的内容《梯形面积的计算》。

　　2、教材简析：梯形面积的计算是在学*了*行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学*几何知识奠定了基础。

　　3、教学目标：

　　（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

　　（2）能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

　　（3）素质培养：渗透旋转和*移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

　　5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

　　6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。

　　7、教具准备：电教多媒体、实物投影。

　　学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

　　二、说教学策略及教法

　　这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

　　三、说学法

　　在教学中注重指导学生的自主学*，把学*的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学*：1、小组合作学*的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿*行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学*、学会思考，真正成为学*的主人。

　　四、说教学程序

　　本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学*数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

　　第一环节：创设情境导入，联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知冲突的问题情境，让学生计算一个上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知冲突时导入课题：“同学们，这就是我们今天要研究的.内容《梯形面积的计算》”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　第二环节：搭建脚手架，激活思维。这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫；第二步再现旧知。操作铺垫是先让学生将两个完全一样的梯形任意摆成各种各样的图形，然后再要求学生摆成一个学过的图形：如长方形、*行四边形等。“好动”是孩子的天性，图形的拼摆操作能激起学生的学*兴趣。通过对两个完全一样的梯形能拼成一个*行四边形的操作验证，丰富了学生的感性认识，积累了丰富的表象，使学生独立思考，自由探索有了基础；第二步再现旧知，先让学生说一说*行四边形、三角形面积公式是什么？面积公式的推导过程又是怎样？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了*行四边形和三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　第三环节：自主探索，合作交流。建构主义学说认为：学*是学*者主体主动建构的过程。在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学*活动，使学生变被动学*为主动学*，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学*的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

　　第四环节：点拨归纳、解决问题。学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于似懂非懂状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

　　第五环节：综合练*、拓展延伸。练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　1、自命题练*：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答的一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

　　2、巩固练*：先让学生以抢答形式练*，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

　　3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练*紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

　　五、说板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　S梯形=（a+b）×h÷2

　　这样的设计既体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

　　我的说课完毕，谢谢大家！

《梯形面积的计算》说课稿3

　　一、说教材

　　1、教学地位分析

　　梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握*行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握*行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的*行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个*行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

　　2、教材思路分析

　　按照复*引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练*安排了5个层次。

　　3、确定教学目标

　　基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

　　（1）知识与技能方面：通过本节课的学*，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。

　　（3）情感态度价值观方面：在学*活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学*兴趣；发展数学素养。

　　4、重、难点分析

　　本课的教学重点：

　　梯形面积算公式的推导过程；

　　应用梯形的`面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　教学难点：

　　理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

　　二、说教法

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

　　直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的*行四边形与梯形的关系；

　　小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼*行四边形，合作交流，相互启发

　　运用演绎推理：探讨出拼成的*行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。

　　组织变式，有层次练*，增加体验，应用知识解决问题。

　　对比分析法：通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　三、说学法

　　教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学*，诱发其内在的学*需要和学*潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

　　采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学*氛围。

　　四、说教学过程

　　为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学*方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。

　　第一环节：复*，导入新课

　　从我们学过哪些*面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复*三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最*发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学*新知的需要。

　　第二个环节：动手操作，探究公式

　　首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　为贯彻“学*是学*者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合课件4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的*行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与*行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解

　　第三个环节：运用知识，深化认识。

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　巩固练*：

　　(1)直接用公式求面积

　　(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。

　　发展与综合性练*

　　（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；

　　（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是*其可能地来发展学生解决问题的能力。”算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学*的有用性。

　　用发展的眼光看三角形、梯形、*行四边形

　　通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　五、说板书设计

　　在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

　　梯形的面积计算

　　拼成的*行四边形面积=底×高÷2

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a+b）h÷2

　　六、说教学感受

　　在本课的的学*中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学*的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。

　　很荣幸能参加今天的说课活动，真诚地希望能得到各位老师的帮助和指导！谢谢!

《梯形面积的计算》说课稿4

　　一、说教材。

　　1、说课内容：

　　九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　（1）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　（2）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

　　二、说教法与学法。

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程。

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）复*旧知引出新课。

　　1、回忆已经认识的*面图形。说说*形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的`推导过程。

　　2、谈话引出课题。

　　关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

　　（这个环节的设计主要是通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。）

　　（二）讲授新课。

　　1、直接切入主题：

　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　（这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。）

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建议：

　　①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

　　4、自主探究，合作学*

　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

　　〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉…。

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成*行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

　　8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

　　（三）深化巩固。

　　1、学*例1

　　（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）学生尝试计算横截面积。

　　〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

　　（四）总结，反思体验。

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

　　〈这个环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学*能力的培养，同时体验学*的乐趣和成功的快乐。〉

　　（五）课外作业。

　　练*十八第1——3题。

　　〈本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练*教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。〉

《梯形面积的计算》说课稿5

　　今天我说课的题目是《梯形面积计算》 ，下面我从说教材、说学情、说教学理念、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述：

　　一、说教材。

　　《梯形面积计算》是义务教育标准实验教材小学数学苏教版五年级上册第二单元第三课时 的内容，在课本19页至20页。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（空间与图形）”领域的知识。经过前面的学*，学生已经认识了梯形特征，学会了学会*行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的

　　，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出如何计算梯形面积的问题，并引导学生探究和发现，同时启发学生学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学*用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和*移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水*。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练*。学好这部分知识有助于学生理解梯形面积计算的推导过程掌握梯形面积算，也是为今后进一步学*较复杂的组合图形的面积计算知识打下坚实的基础。

　　根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

　　⒈ 知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学*活动，认识 图形之间的内在联系，理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用所学知识解决问题。

　　⒉ 过程与方法目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。

　　⒊ 情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学*成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。

　　本课的教学重点是：理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点是：梯形面积公式的推导过程。

　　二、说学情

　　五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学**惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。

　　三、说教学理念：

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

　　学生的学*过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

　　数学学*过程理应成为学生享受教师服务的过程。 基于以上教学理念，我在教学中遵循“引导探究学*，促进主动发展”的新教改思路。力求体现教学中的主动学*原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。

　　四、说教法：

　　根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。

　　五、说学法

　　⒈ 根据自主性和差异性原则，让学生在探究学*的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。

　　⒉ 改变学生的学*方式，让学生合作学*，培养学生的合作意识。给学生充足的空间，开展探究性学*，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学*环境，易于学生积极主动获得新知并体会学*的乐趣。

　　六，说教学准备：

　　教师准备：根据教材内容自制的多媒体课件以及课前方格纸剪的几组完全一样的梯形、直尺等教具。学生以小组为单位准备几组完全一样的梯形学具。

　　七，说教学流程：

　　为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：

　　创设情景，提出问题——尝试探究，解决问题——多层训练，深化知识——质疑总结，反思评价。

　　每个环节的具体教学设计如下：

　　第一环节：创设情景，提出问题。

　　首先，我播放根据教材内容自制多媒体图片，引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学问题。教师指出本课要重点研究的几个问题是：梯形面积计算公式的推导及运用，以及在生活中的运用。

　　[本环节的设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学*当成自我需要，使教学任务顺利完成。在这个环节中，我从学生喜闻乐见的图片引入，更接*学生生活，更能让学生接受，从而激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。

　　第二环节：复*旧知，铺垫诱导

　　复*求*行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

　　复*梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）。

　　第三环节：尝试探究，解决问题。

　　本环节我设计了以下几个教学活动。

　　1、诱发猜想，主动探索

　　启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形（上底，下底，高），老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　生：打算仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，再计算梯形的面积。

　　生：仿照求三角形面积的办法，用两个相同的梯形合成一个*行四边形，再计算梯形的面积。

　　2、验证猜想，体验成功

　　根据猜想，给出多个相同或不同的梯形模具和记录表，小组合作动手操作，并让不同的验证方法在实物投影仪上加以演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形”，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。

　　*行四边形的'底=梯形的 上底+下底 *行四边形的高=梯形的 高

　　4、抽象概括，总结提高 学生经过自主探索合作交流，有的感悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了

　　根据*行四边形面积=底 × 高 所以两个相等梯形面积=*行四边形的面积

　　因此一个梯形面积=*行四边形面积的一半

　　3、加深感受，完善结构

　　学生对一般梯形的面积推导已经有了深刻认识，但对梯形的知识结构还不够完善。这时老师就应继续引导学生对知识的深化。提出问题：是否任意梯形面积都可用这个公式计算呢？出示不同的等腰梯形，直角梯形的模具，让学生小组动手实验，自己研究，分析，记录。感知“任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形，并且任意的梯形面积=（上底+下底）×高÷2，并引导学生用字母表示公式，。字母表示：S＝（a＋b）h÷2

　　[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学*热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学*方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。]

　　第四环节：多层训练，深化知识。

　　本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练*题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

　　[本环节的设计意图是：通过各种形式的练*，进一步提高学生学*兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]

　　第五环节：质疑总结，反思评价。

　　这一环节，我提出以下几个问题： ⑴ 今天你学会了什么？⑵ 你有什么收获？ ⑶ 你有什么感想？⑷ 你要提醒大家注意什么？⑸ 你还有什么疑惑？⑹ 你感觉自己今天表现如何？你感觉你组内的其他同学表现如何？

　　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学*所得。在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

　　[本环节的设计意图是：通过交流学*所得，增强学生学*数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]

　　八、说板书设计。

　　科学的板书设计往往对学生全面理解学*内容，提高学*效率，起到事半功倍的作用。本课的板书设计包括：

　　梯形面积计算

　　*行四边形面积＝ 底 × 高

　　／＼

　　（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　S＝（a＋b）h÷2 这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学*起到帮助作用。

　　以上是我对梯形面积计算这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位评委老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

《梯形面积的计算》说课稿6

　　一、教材：

　　1、说课内容：五年制小学课本第八册第三章第3节。[数学网更多小学数学说课稿]

　　2、教材简析：梯形的面积计算是在梯的认识基础上进行教学的是以后学*图形面积计算的基础。

　　3、教学目标：

　　（1）理解的基础上掌握面积的计算公式，能够正确计算梯形的面积。

　　（2）通过做图观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。

　　4、教学重难点：

　　重点：梯形面积公式。

　　难点：熟练正确的进行应用。

　　5、教具：课件、小黑板

　　学具：两个三角形，两个梯形。

　　二、教学：

　　在这堂课中设计过程中，我采用目标教学，在本课教学中，我采用以下教学方法。

　　1、讲解法：在本课教学中，梯形面积的计算对学生来说是陌生的，我通过学*（三角形及*行四边形的面积推导过程）进行梯形面积计算的教学，提高学生的推导能力。

　　2、引导发现法：运用边讲边提问的方法组织教学，引导学生层层深入，在积极获取新知。

　　3、讨论法：由梯形面积的计算，公式是本节课的教学重点，熟练掌握是本节课的难点，为了突出重点突破难点，又使学生能将本节课的新学的知识进行消化吸收，我采用了讨论法、操作法，通过讨论互相学*，体现学生的主体作用，调动了学生的学*兴趣。

　　4、练*法：通过各种形式分角度练*，不仅激发了学生的学*兴趣，而且保证了知识的巩固和技能的形成。

　　三、学法：

　　1、在教师的引导下，运用知识迁移的规律学*知识，让学生初步理解数学知识之间的内在联系。

　　2、通过教师的启发讲解，提问教会学生观察区分相似事物之间的规律，通过对问题的分析、培养、总结、归纳、概括能力，通过不同形式的练*培养学生的判断力、应变能力。

　　四、教学过程：

　　1、复*铺垫，又促迁移：围绕本课的教学目标，我们在教学中安排以下几个过程。

　　〈一〉、前提测评：

　　师：用两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

　　生：*行四边形

　　为了唤起学生的旧知识，促进迁移，上课一开始出示拼一拼和*行四边形面积的计算。

　　师：*行四边形的面积公式是什么？

　　生：*行四边形的面积=底×高

　　计算*行四边形的面积（出示课件1）

　　师：看，老师把*行四边形分成两个完全一样的什么图形？

　　生：分成两个完全一样的梯形。

　　师：今天这节课我们就来学*梯形面积的计算。

　　板书：梯形的面积

　　[设计意图]这样安排教学，既复*了旧知识，又为学新知识打下了基础。

　　2、引导发现，归纳总结。

　　（1）通过学生自己动手拼一拼，和学生观察知道一个*行四边形可以分成两个完全一样的'梯形，这样把梯形面积的计算转化成以学过的*行四边形面积的计算。

　　（2）教师让学生观察课件和自己拼的*行四边形，学生展开讨论交流：两个完全一样的梯形面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？两个完全一样的梯形的上底、下底和高与拼成*行四边形的底和高有什么关系？总结梯形面积公式。学生回答师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，教师说明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式应怎样写？学生回答，师出示例题理解横截面积，指名说出题目告诉我们什么了？你是怎样想的？学生回答集体练*订正。

　　（3）为了巩固梯形面积的计算，做“做一做”，学生练*集体订正，这样有利于学生熟练掌握公式。

　　[设计意图]本环节教学目的在于学生通过讨论交流和利用以前学过的知识总结梯形面积的公式，从而在理解梯形公式的推导过程的基础上进行熟记，正确求出面积。

　　3、多种形式练*。

　　1、做一做：（课件）

　　2、下面是河堤坝的横截面图，它的面积是多少？（课件）

　　3、求下面梯形的面积：（只列算式，不计算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）

　　（1）求下图的面积，正确的算式是（ ）（课件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一块梯形草地，上底为75米，比下底短20米，高为25米，计算它的面积的正确算式是（ ）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面积是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（ ）cm。

　　6、梯形的面积是70dm2，上底为8dm，高为4dm，则梯形的下底是（ ）dm。

　　7、求下面梯形的面积：（学生自己讨论）（课件）

　　[设计意图]本环节要达到的教学目的：（1）熟记梯形面积计算公式，并能进行实际应用。（2）养成认真做题，正确书写作图的良好*惯。

梯形的面积教案菁选（扩展2）

——《梯形面积的计算》说课稿菁选

《梯形面积的计算》说课稿6篇

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编帮大家整理的《梯形面积的计算》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《梯形面积的计算》说课稿1

　　一、教材：

　　1、说课内容：五年制小学课本第八册第三章第3节。[数学网更多小学数学说课稿]

　　2、教材简析：梯形的面积计算是在梯的认识基础上进行教学的是以后学*图形面积计算的基础。

　　3、教学目标：

　　（1）理解的基础上掌握面积的计算公式，能够正确计算梯形的面积。

　　（2）通过做图观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。

　　4、教学重难点：

　　重点：梯形面积公式。

　　难点：熟练正确的进行应用。

　　5、教具：课件、小黑板

　　学具：两个三角形，两个梯形。

　　二、教学：

　　在这堂课中设计过程中，我采用目标教学，在本课教学中，我采用以下教学方法。

　　1、讲解法：在本课教学中，梯形面积的计算对学生来说是陌生的，我通过学*（三角形及*行四边形的面积推导过程）进行梯形面积计算的教学，提高学生的推导能力。

　　2、引导发现法：运用边讲边提问的方法组织教学，引导学生层层深入，在积极获取新知。

　　3、讨论法：由梯形面积的计算，公式是本节课的教学重点，熟练掌握是本节课的难点，为了突出重点突破难点，又使学生能将本节课的新学的知识进行消化吸收，我采用了讨论法、操作法，通过讨论互相学*，体现学生的主体作用，调动了学生的学*兴趣。

　　4、练*法：通过各种形式分角度练*，不仅激发了学生的学*兴趣，而且保证了知识的巩固和技能的形成。

　　三、学法：

　　1、在教师的引导下，运用知识迁移的规律学*知识，让学生初步理解数学知识之间的内在联系。

　　2、通过教师的启发讲解，提问教会学生观察区分相似事物之间的规律，通过对问题的分析、培养、总结、归纳、概括能力，通过不同形式的练*培养学生的判断力、应变能力。

　　四、教学过程：

　　1、复*铺垫，又促迁移：围绕本课的教学目标，我们在教学中安排以下几个过程。

　　〈一〉、前提测评：

　　师：用两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

　　生：*行四边形

　　为了唤起学生的旧知识，促进迁移，上课一开始出示拼一拼和*行四边形面积的计算。

　　师：*行四边形的面积公式是什么？

　　生：*行四边形的面积=底×高

　　计算*行四边形的面积（出示课件1）

　　师：看，老师把*行四边形分成两个完全一样的什么图形？

　　生：分成两个完全一样的梯形。

　　师：今天这节课我们就来学*梯形面积的计算。

　　板书：梯形的面积

　　[设计意图]这样安排教学，既复*了旧知识，又为学新知识打下了基础。

　　2、引导发现，归纳总结。

　　（1）通过学生自己动手拼一拼，和学生观察知道一个*行四边形可以分成两个完全一样的梯形，这样把梯形面积的计算转化成以学过的*行四边形面积的计算。

　　（2）教师让学生观察课件和自己拼的*行四边形，学生展开讨论交流：两个完全一样的梯形面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？两个完全一样的`梯形的上底、下底和高与拼成*行四边形的底和高有什么关系？总结梯形面积公式。学生回答师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，教师说明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式应怎样写？学生回答，师出示例题理解横截面积，指名说出题目告诉我们什么了？你是怎样想的？学生回答集体练*订正。

　　（3）为了巩固梯形面积的计算，做“做一做”，学生练*集体订正，这样有利于学生熟练掌握公式。

　　[设计意图]本环节教学目的在于学生通过讨论交流和利用以前学过的知识总结梯形面积的公式，从而在理解梯形公式的推导过程的基础上进行熟记，正确求出面积。

　　3、多种形式练*。

　　1、做一做：（课件）

　　2、下面是河堤坝的横截面图，它的面积是多少？（课件）

　　3、求下面梯形的面积：（只列算式，不计算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）

　　（1）求下图的面积，正确的算式是（ ）（课件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一块梯形草地，上底为75米，比下底短20米，高为25米，计算它的面积的正确算式是（ ）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面积是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（ ）cm。

　　6、梯形的面积是70dm2，上底为8dm，高为4dm，则梯形的下底是（ ）dm。

　　7、求下面梯形的面积：（学生自己讨论）（课件）

　　[设计意图]本环节要达到的教学目的：（1）熟记梯形面积计算公式，并能进行实际应用。（2）养成认真做题，正确书写作图的良好*惯。

《梯形面积的计算》说课稿2

　　一、说教材

　　（一）内容分析：

　　小学数学教材中关于几何初步知识的安排特点是：梯形的认识，清楚了梯形的特征及底和高的概念。而本册教材中先安排了*行四边形的面积计算、三角形面积的计算的基础上，再安排学*梯形面积的计算。所以要使学生理解掌握好梯形面积的计算公式，必须以*行四边形的面积、三角形的面积、梯形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使梯形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。

　　（二）教学目标：

　　1、通过学具的实际操作，学会用割补、拼凑的实验方法，运用学过的面积公式推导梯形的面积公式，并能运用梯形的面积公式解决简单的实际问题。

　　2、通过操作、观察、比较，渗透旋转、*移、转化的数学思想方法，培养学生的分析、综合、抽象和概括能力。

　　（三）教学重点：

　　发现、理解梯形的面积公式，并能正确运用。

　　（五）教学难点：

　　理解梯形面积公式的推导及推导过程。

　　教具：自制的课件，硬纸板做的*行四边形、梯形几个，剪刀。

　　学具：硬纸板做的梯形几个，剪刀，三角板，直尺。

　　为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体，为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学*的积极性和主动性。

　　二、说教法

　　（根据以上的教学目标，教学重点和难点，我准备采用以下的教学方法进行教学）

　　1、发展迁移原则。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现温故知新的教学思想。

　　2、大胆放手，以学生为主体的教学原则。针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学*方式，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学，以激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体的教学原则。

　　3、反馈教学法。为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与梯形面积公式形成和运用的机会，使学生不仅学会而且会学。

　　三、说学法（关于学生学*方法方面的指导方面，主要有：）

　　坚持发展为本，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，要注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学*。

　　四、说教学过程

　　针对上述内容的需要，可设计如下课堂教学环节：（一）迁移诱导，引入新课。（二）引导发现，探索创新。（三）分层训练，提高能力。（四）课堂总结，巩固新知。（下面我就分别从这四个方面说一说）

　　迁移诱导，引入新课。

　　迁移诱导，由已知到未知，即由旧知识引入新知识，为学生学*新知识创设情境，铺路搭桥，引导学生初步感知解决问题的途径进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。三角形面积的计算这一内容，与长方形面积、*行四边形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。

　　具体做法如下：

　　第一步，引旧设疑，提出问题．板演：一个*行四边形的底是４０厘米，高是３０厘米，面积是多少*方厘米？（学生反馈，应用计算机演示，以唤取学生对旧知识的`回忆。）

　　第二步，出示图形，复*旧知。出示准备好三角形纸片，提问：这是什么图形？什么叫三角形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）

　　第三步：比较大小，产生悬念。比较黑板题中*行四边形和这个三角形的面积谁大谁小？它们是等底等高的，为什么面积不相等呢？通过第１、２两道题的复*，使学生清楚*行四边形的面积公式并清楚了三角形的概念及底和高的含义，为推导三角形的面积公式打下了扎实的基础。通过第３题的练*，产生悬念，引起学生学*三角形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。对于等底等高的*行四边形和三角形的面积为什么相差这么大，必须科学的计算出它的面积，那么怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来研究这个问题。

《梯形面积的计算》说课稿3

　　一、说教材

　　1、教学地位分析

　　梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握*行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握*行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的*行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个*行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

　　2、教材思路分析

　　按照复*引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练*安排了5个层次。

　　3、确定教学目标

　　基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

　　（1）知识与技能方面：通过本节课的学*，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。

　　（3）情感态度价值观方面：在学*活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学*兴趣；发展数学素养。

　　4、重、难点分析

　　本课的教学重点：

　　梯形面积算公式的推导过程；

　　应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　教学难点：

　　理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

　　二、说教法

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

　　直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的*行四边形与梯形的关系；

　　小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼*行四边形，合作交流，相互启发

　　运用演绎推理：探讨出拼成的*行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。

　　组织变式，有层次练*，增加体验，应用知识解决问题。

　　对比分析法：通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　三、说学法

　　教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学*，诱发其内在的学*需要和学*潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

　　采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学*氛围。

　　四、说教学过程

　　为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学*方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。

　　第一环节：复*，导入新课

　　从我们学过哪些*面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复*三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最*发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学*新知的需要。

　　第二个环节：动手操作，探究公式

　　首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　为贯彻“学*是学*者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合课件4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的*行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的`过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与*行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解

　　第三个环节：运用知识，深化认识。

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　巩固练*：

　　(1)直接用公式求面积

　　(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。

　　发展与综合性练*

　　（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；

　　（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是*其可能地来发展学生解决问题的能力。”算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学*的有用性。

　　用发展的眼光看三角形、梯形、*行四边形

　　通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　五、说板书设计

　　在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

　　梯形的面积计算

　　拼成的*行四边形面积=底×高÷2

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a+b）h÷2

　　六、说教学感受

　　在本课的的学*中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学*的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。

　　很荣幸能参加今天的说课活动，真诚地希望能得到各位老师的帮助和指导！谢谢!

《梯形面积的计算》说课稿4

　　一、说教材。

　　1、说课内容：

　　九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　（1）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　（2）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

　　二、说教法与学法。

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程。

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）复*旧知引出新课。

　　1、回忆已经认识的*面图形。说说*形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

　　2、谈话引出课题。

　　关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

　　（这个环节的设计主要是通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。）

　　（二）讲授新课。

　　1、直接切入主题：

　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　（这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。）

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建议：

　　①选择喜欢的.梯形，按照“转化”的思路来研究。

　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

　　4、自主探究，合作学*

　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

　　〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉…。

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成*行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

　　8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

　　（三）深化巩固。

　　1、学*例1

　　（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）学生尝试计算横截面积。

　　〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

　　（四）总结，反思体验。

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

　　〈这个环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学*能力的培养，同时体验学*的乐趣和成功的快乐。〉

　　（五）课外作业。

　　练*十八第1——3题。

　　〈本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练*教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。〉

《梯形面积的计算》说课稿5

　　今天我说课的题目是《梯形面积计算》 ，下面我从说教材、说学情、说教学理念、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述：

　　一、说教材。

　　《梯形面积计算》是义务教育标准实验教材小学数学苏教版五年级上册第二单元第三课时 的内容，在课本19页至20页。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（空间与图形）”领域的知识。经过前面的学*，学生已经认识了梯形特征，学会了学会*行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的

　　，教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出如何计算梯形面积的问题，并引导学生探究和发现，同时启发学生学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学*用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和*移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水*。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练*。学好这部分知识有助于学生理解梯形面积计算的推导过程掌握梯形面积算，也是为今后进一步学*较复杂的组合图形的面积计算知识打下坚实的基础。

　　根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标：

　　⒈ 知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学*活动，认识 图形之间的内在联系，理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用所学知识解决问题。

　　⒉ 过程与方法目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。

　　⒊ 情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学*成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。

　　本课的教学重点是：理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点是：梯形面积公式的推导过程。

　　二、说学情

　　五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学**惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。

　　三、说教学理念：

　　课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

　　学生的学*过程是一个主动构建、动态形成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学*热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

　　数学学*过程理应成为学生享受教师服务的过程。 基于以上教学理念，我在教学中遵循“引导探究学*，促进主动发展”的新教改思路。力求体现教学中的主动学*原则、最佳动机原则、阶段性渐进原则和直观性原则。

　　四、说教法：

　　根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考。并适时运用电教媒体化静为动，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。

　　五、说学法

　　⒈ 根据自主性和差异性原则，让学生在探究学*的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知识。达到人人学数学的目的。

　　⒉ 改变学生的学*方式，让学生合作学*，培养学生的合作意识。给学生充足的空间，开展探究性学*，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学*环境，易于学生积极主动获得新知并体会学*的乐趣。

　　六，说教学准备：

　　教师准备：根据教材内容自制的多媒体课件以及课前方格纸剪的几组完全一样的梯形、直尺等教具。学生以小组为单位准备几组完全一样的梯形学具。

　　七，说教学流程：

　　为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即：

　　创设情景，提出问题——尝试探究，解决问题——多层训练，深化知识——质疑总结，反思评价。

　　每个环节的具体教学设计如下：

　　第一环节：创设情景，提出问题。

　　首先，我播放根据教材内容自制多媒体图片，引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学问题。教师指出本课要重点研究的几个问题是：梯形面积计算公式的推导及运用，以及在生活中的运用。

　　[本环节的设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学*当成自我需要，使教学任务顺利完成。在这个环节中，我从学生喜闻乐见的图片引入，更接*学生生活，更能让学生接受，从而激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。

　　第二环节：复*旧知，铺垫诱导

　　复*求*行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

　　复*梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）。

　　第三环节：尝试探究，解决问题。

　　本环节我设计了以下几个教学活动。

　　1、诱发猜想，主动探索

　　启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形（上底，下底，高），老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　生：打算仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，再计算梯形的面积。

　　生：仿照求三角形面积的办法，用两个相同的梯形合成一个*行四边形，再计算梯形的面积。

　　2、验证猜想，体验成功

　　根据猜想，给出多个相同或不同的`梯形模具和记录表，小组合作动手操作，并让不同的验证方法在实物投影仪上加以演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形”，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。

　　*行四边形的底=梯形的 上底+下底 *行四边形的高=梯形的 高

　　4、抽象概括，总结提高 学生经过自主探索合作交流，有的感悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了

　　根据*行四边形面积=底 × 高 所以两个相等梯形面积=*行四边形的面积

　　因此一个梯形面积=*行四边形面积的一半

　　3、加深感受，完善结构

　　学生对一般梯形的面积推导已经有了深刻认识，但对梯形的知识结构还不够完善。这时老师就应继续引导学生对知识的深化。提出问题：是否任意梯形面积都可用这个公式计算呢？出示不同的等腰梯形，直角梯形的模具，让学生小组动手实验，自己研究，分析，记录。感知“任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形，并且任意的梯形面积=（上底+下底）×高÷2，并引导学生用字母表示公式，。字母表示：S＝（a＋b）h÷2

　　[本环节的设计意图是：《数学课程标准》指出：“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我前后组织学生进行了几次自主探究活动，让学生在保持高度学*热情和探究欲望的活动过程中，始终以愉悦的心情，亲身经历和体验知识的形成过程。培养学生的探究能力、分析思维能力，激发他们的创新意识、参与意识；让学生在体验成功的同时也掌握和体会数学的学*方法。让学生在探究活动中，实现自主体验，获得自主发展。]

　　第四环节：多层训练，深化知识。

　　本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练*题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

　　[本环节的设计意图是：通过各种形式的练*，进一步提高学生学*兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。]

　　第五环节：质疑总结，反思评价。

　　这一环节，我提出以下几个问题： ⑴ 今天你学会了什么？⑵ 你有什么收获？ ⑶ 你有什么感想？⑷ 你要提醒大家注意什么？⑸ 你还有什么疑惑？⑹ 你感觉自己今天表现如何？你感觉你组内的其他同学表现如何？

　　让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学*所得。在评价方面：先让学生自评，接着让学生互评，最后教师表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

　　[本环节的设计意图是：通过交流学*所得，增强学生学*数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。]

　　八、说板书设计。

　　科学的板书设计往往对学生全面理解学*内容，提高学*效率，起到事半功倍的作用。本课的板书设计包括：

　　梯形面积计算

　　*行四边形面积＝ 底 × 高

　　／＼

　　（上底＋下底）×高÷2

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　S＝（a＋b）h÷2 这样的板书设计既条理清楚、简单明了、一目了然；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学*起到帮助作用。

　　以上是我对梯形面积计算这部分知识的分析与教学设计。由于时间短促，有很多不当之处，希望各位评委老师多加批评指正，我的说课到此结束。谢谢大家！

《梯形面积的计算》说课稿6

尊敬的各位领导、各位评委：

　　大家好！今天我说课的内容是《梯形面积的计算》。我将从以下几个方面进行说课：1、说教材2、说教学策略及教法3、说学法4、说教学程序5、说板书设计。

　　一、说教材

　　1、教学内容：人教版六年制小学数学第九册88页的内容《梯形面积的计算》。

　　2、教材简析：梯形面积的计算是在学*了*行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学*几何知识奠定了基础。

　　3、教学目标：

　　（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

　　（2）能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

　　（3）素质培养：渗透旋转和*移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

　　5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

　　6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。

　　7、教具准备：电教多媒体、实物投影。

　　学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

　　二、说教学策略及教法

　　这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

　　三、说学法

　　在教学中注重指导学生的自主学*，把学*的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学*：1、小组合作学*的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿*行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学*、学会思考，真正成为学*的主人。

　　四、说教学程序

　　本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学*数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

　　第一环节：创设情境导入，联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知冲突的问题情境，让学生计算一个上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知冲突时导入课题：“同学们，这就是我们今天要研究的内容《梯形面积的计算》”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　第二环节：搭建脚手架，激活思维。这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫；第二步再现旧知。操作铺垫是先让学生将两个完全一样的梯形任意摆成各种各样的图形，然后再要求学生摆成一个学过的图形：如长方形、*行四边形等。“好动”是孩子的天性，图形的拼摆操作能激起学生的学*兴趣。通过对两个完全一样的梯形能拼成一个*行四边形的操作验证，丰富了学生的感性认识，积累了丰富的表象，使学生独立思考，自由探索有了基础；第二步再现旧知，先让学生说一说*行四边形、三角形面积公式是什么？面积公式的推导过程又是怎样？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了*行四边形和三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　第三环节：自主探索，合作交流。建构主义学说认为：学*是学*者主体主动建构的过程。在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学*活动，使学生变被动学*为主动学*，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学*的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的'思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

　　第四环节：点拨归纳、解决问题。学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于似懂非懂状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

　　第五环节：综合练*、拓展延伸。练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　1、自命题练*：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答的一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

　　2、巩固练*：先让学生以抢答形式练*，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

　　3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练*紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

　　五、说板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　S梯形=（a+b）×h÷2

　　这样的设计既体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

　　我的说课完毕，谢谢大家！

梯形的面积教案菁选（扩展3）

——《梯形面积》说课稿菁选

《梯形面积》说课稿15篇

　　作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编为大家收集的《梯形面积》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《梯形面积》说课稿1

　　一、教材：

　　1、说课内容：五年制小学课本第八册第三章第3节。

　　2、教材简析：梯形的面积计算是在梯的认识基础上进行教学的是以后学*图形面积计算的基础。

　　3、教学目标：

　　（1）理解的基础上掌握面积的计算公式，能够正确计算梯形的面积。

　　（2）通过做图观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。

　　4、教学重难点：

　　重点：梯形面积公式。

　　难点：熟练正确的进行应用。

　　5、教具：课件、小黑板

　　学具：两个三角形，两个梯形。

　　二、教学：在这堂课中设计过程中，我采用目标教学，在本课教学中，我采用以下教学方法。

　　1、讲解法：在本课教学中，梯形面积的计算对学生来说是陌生的，我通过学*（三角形及*行四边形的面积推导过程）进行梯形面积计算的教学，提高学生的推导能力。

　　2、引导发现法：运用边讲边提问的方法组织教学，引导学生层层深入，在积极获取新知。

　　3、讨论法：由梯形面积的计算，公式是本节课的教学重点，熟练掌握是本节课的难点，为了突出重点突破难点，又使学生能将本节课的新学的知识进行消化吸收，我采用了讨论法、操作法，通过讨论互相学*，体现学生的.主体作用，调动了学生的学*兴趣。

　　4、练*法：通过各种形式分角度练*，不仅激发了学生的学*兴趣，而且保证了知识的巩固和技能的形成。

　　三、学法：

　　1、在教师的引导下，运用知识迁移的规律学*知识，让学生初步理解数学知识之间的内在联系。

　　2、通过教师的启发讲解，提问教会学生观察区分相似事物之间的规律，通过对问题的分析、培养、总结、归纳、概括能力，通过不同形式的练*培养学生的判断力、应变能力。

　　四、教学过程：

　　1、复*铺垫，又促迁移：围绕本课的教学目标，我们在教学中安排以下几个过程。

　　〈一〉、前提测评：

　　师：用两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

　　生：*行四边形

　　为了唤起学生的旧知识，促进迁移，上课一开始出示拼一拼和*行四边形面积的计算。

　　师：*行四边形的面积公式是什么？

　　生：*行四边形的面积=底×高

　　计算*行四边形的面积（出示课件1）

　　师：看，老师把*行四边形分成两个完全一样的什么图形？

　　生：分成两个完全一样的梯形。

　　师：今天这节课我们就来学*梯形面积的计算。

　　板书：梯形的面积

　　[设计意图]这样安排教学，既复*了旧知识，又为学新知识打下了基础。

　　2、引导发现，归纳总结。

　　（1）通过学生自己动手拼一拼，和学生观察知道一个*行四边形可以分成两个完全一样的梯形，这样把梯形面积的计算转化成以学过的*行四边形面积的计算。

　　（2）教师让学生观察课件和自己拼的*行四边形，学生展开讨论交流：两个完全一样的梯形面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？两个完全一样的梯形的上底、下底和高与拼成*行四边形的底和高有什么关系？总结梯形面积公式。学生回答师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，教师说明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式应怎样写？学生回答，师出示例题理解横截面积，指名说出题目告诉我们什么了？你是怎样想的？学生回答集体练*订正。

　　（3）为了巩固梯形面积的计算，做“做一做”，学生练*集体订正，这样有利于学生熟练掌握公式。

　　[设计意图]本环节教学目的在于学生通过讨论交流和利用以前学过的知识总结梯形面积的公式，从而在理解梯形公式的推导过程的基础上进行熟记，正确求出面积。

　　3、多种形式练*。

　　1、做一做：（课件）

　　2、下面是河堤坝的横截面图，它的面积是多少？（课件）

　　3、求下面梯形的面积：（只列算式，不计算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）

　　（1）求下图的面积，正确的算式是（）（课件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一块梯形草地，上底为75米，比下底短20米，高为25米，计算它的面积的正确算式是（）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面积是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（）cm。

　　6、梯形的面积是70dm2，上底为8dm，高为4dm，则梯形的下底是（）dm。

　　7、求下面梯形的面积：（学生自己讨论）（课件）

　　[设计意图]本环节要达到的教学目的：（1）熟记梯形面积计算公式，并能进行实际应用。（2）养成认真做题，正确书写作图的良好*惯。

《梯形面积》说课稿2

　　一、说教材

　　1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　二、说教法与学法

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）、创设情境，引出问题。

　　1、课件出示“神七”发射实况

　　2、谈话引出课题

　　梯形的'面积如何计算？引出学*的内容。〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

　　（二）、自主探究，合作交流

　　1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、自主探究，合作学*

　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

　　4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　教师板演推导过程。

　　5、引导学生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

　　6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

　　（三）、学以致用，解决问题

　　1、学*例3

　　（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）、学生尝试计算横截面积。

　　〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

　　（四）、应用深化，巩固练*：

　　1、做一做：请两名学生板演。

　　2、课件出示练*题。

　　（通过练*，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）

　　（五）、总结，反思体验

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学*方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。

　　四、板书设计

　　板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

《梯形面积》说课稿3

　　一、说教材。

　　1、说课内容：

　　九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　（1）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　（2）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

　　二、说教法与学法。

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程。

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）复*旧知引出新课。

　　1、回忆已经认识的*面图形。说说*形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

　　2、谈话引出课题。

　　关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

　　（这个环节的设计主要是通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。）

　　（二）讲授新课。

　　1、直接切入主题：

　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　（这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。）

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建议：

　　①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

　　4、自主探究，合作学*

　　学生小组讨论，动手操作。教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导

　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

　　两个完全一样的梯形拼成沿着高切割、拼摆沿着一条腰的中线切割、拼摆…

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成*行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的.面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

　　8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。

　　（三）深化巩固。

　　学*例1

　　（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）学生尝试计算横截面积。

　　巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。

　　（四）总结，反思体验。

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

　　这个环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学*能力的培养，同时体验学*的乐趣和成功的快乐。

　　（五）课外作业。

　　练*十八第1——3题。

　　本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练*教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。

《梯形面积》说课稿4

　　一、教材分析：

　　１．关于大纲对几何知识的教学要求。

　　大纲指出：“几何初步知识的教学要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实践中应用，以利于培养初步的空间观念。”

　　２．关于本课知识在整个学段，在本册教材知识体系中的地位、作用。

　　本课知识是对前面所学的长方形、正方形、*行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学*立体几何知识做好铺垫。学*梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思维能力和空间观念，提高学生的数学素质。

　　３．关于教材的编排意图：

　　(1)本课教学的知识点是掌握梯形的面积计算公式，运用公式解决实际问题。

　　(2)本课知识在编排时是按照知识的内在的逻辑顺序和学生的认知顺序进行有序编排的。第九册中的几何初步知识是在学生学过直线和线段、角和垂线、*行线、长方形和正方形的周长和面积的基础上进行讲解的，而梯形的面积计算是在学生学*了梯形的概念、特征及*行四边形、三角形的面积之后进行的，尤其是在学*过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学*求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

　　４．关于教学目标：

　　(1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

　　(2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

　　(3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

　　５．关于教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

　　６．关于教学难点：梯形面积计算公式的推导。

　　二、教学指导思想及教法、学法设计：

　　(一)教学的指导思想和教改意图

　　１．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学*过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。

　　２．充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学*数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学*效率。

　　３．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。

　　(二)教法、学法设计

　　１．运用电教、实物演示、操作等直观教学手段进行教学。

　　利用投影仪显示图形的合并、分化过程，将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，再将一个*行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

　　２．巧妙地创设探究问题的情景。

　　在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

　　３．运用迁移规律学*数学新知。

　　*行四边形和三角形的面积公式知识是学*本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学*三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学*新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

　　４．运用尝试教学法。

　　①在探索梯形面积公式时，进行尝试；

　　②学*例

　　３进行尝试。

　　５．运用化归的思维方法学*本课知识。

　　化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求*行四边形面积的一半，计算*行四边形面积时，又把*行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。

　　６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。

　　在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学*例３巩固新知；在巩固练*中，设计有坡度的题目检测学生的学*情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。

　　(三)教具、学具准备：投影仪及若干制好的图片，铅笔刀、粉笔。学生自制若干梯形图片、一个*行四边形图片、一个一*方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

　　三、教学过程：

　　根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：

　　(一)复*铺垫，准备迁移。（约３分钟）

　　首先投影出示一组*行四边形图形，并复**行四边形公式，板书：*行四边形面积＝底×高。然后投影出示一组三角形图形，并复*它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

　　(二)游戏导入，激趣引新。（约４分钟）

　　先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在投影中显示，如图：

　　（岗亭）（轮船）（台灯）（飞机）

　　然后让学生用准备好的１*方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１*方厘米的小方格。

　　在此基础上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

　　(三)操作思考，探索规律。（约１２分钟）

　　第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形或长方形或正方形。

　　第二步：将学生操作过程反映在投影上，观察双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个*行四边形。然后出示思考题。

　　①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

　　②拼成的*行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

　　提问板书：*行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

　　*行四边形的高＝梯形的高

　　③拼成的*行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝*行四边形的面积÷２

　　第三步是学生再观察教师将一个*行四边形切分成两个完全一样的.梯形。然后教师指导学生将自带的*行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：

　　①把*行四边形剪开后得到什么图形？

　　②剪出的梯形上底、下底、高与*行四边形的底、高有什么关系？

　　③剪出的一个梯形面积与*行四边形面积有什么关系？

　　第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

　　根据提问板书：

　　梯形面积＝*行四边形面积÷２＝底×高÷２（*行四边形）＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

　　第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

　　第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

　　这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

　　(四)学*例题，运用规律。（约５分钟）

　　先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

　　这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

　　(五)及时练*，反馈巩固。（设计课堂检测，约８分钟）

　　第一题是基本题，一个梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面积是*方米。让学生对照条件将数字带入公式进行计算。

　　第２题指出拼图游戏中的一个梯形的上、下底和高的长度，口头列式求它的面积，这样照应开头。

　　第３题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。

　　第４题是课本第７１页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。

　　第５题是选择填空（如下图）。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。

　　题目是：正确的求积算式①(15+8)×4÷2

　　是（）②(15+8)×10÷2

　　③(4+10)×15÷2

　　④(4+10)×8÷2

　　第６题是设计一条发展智能的提高题给学生练*，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放，后锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形（如图），求梯形的面积。

　　这一过程设计的目的是通过不同层次的练*，巩固本课所学知识，提高学生运用公式解决问题的能力，发展学生的思维。前面１、２、３题是口头回答，第４题完整解答，第５题进行讨论解答，第６题是智能发展题，一部分学生可以在课外完成。

　　(六)完成课堂作业，进行课堂总结。（约８分钟）

　　课堂作业是练*二十第１题三条题目，课后完成练*二十第２题。

　　课堂总结提问：

　　１．今天我们学*了什么知识？

　　２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

　　这一过程设计的目的是让学生独立进行课内作业，当堂完成，检测课堂教学效果，及时娇正。课堂总结加深对所学知识的印象，并进一步理解公式中“除以２”的道理。

　　附：板书设计：

　　梯形的面积

　　*行四边形面积＝底×高

　　*行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

　　三角形面积＝底×高÷２*行四边形的高＝梯形的高

　　梯形面积＝*行四边形面积÷２＝底×高÷２＝(上底+下底)×高÷２

《梯形面积》说课稿5

　　一、说教材

　　1、教材分析：

　　“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会*行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于*行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学*用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和*移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水*。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练*。

　　2、教学目标：

　　1）.知识目标：

　　使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　能正确地应用公式进行计算。

　　2）.能力目标：

　　通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

　　3）.情感目标：

　　培养学生善于动脑的良好学**惯和对数学的学*兴趣。

　　3、教学重、难点：

　　教学重点：理解并掌握梯形的'面积计算公式

　　教学难点：梯形面积公式的推导过程。

　　二、教法和学法：

　　教法：我采用了“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学*活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

　　学法：与教法相结合，主要通过复*旧知——提出猜想——检验猜想——抽象概括——巩固提高——概括小结过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，让学生把新知纳入已有的知识结构中去。

　　事实说话

　　三、教学过程

　　1、复*旧知，铺垫诱导

　　复*求*行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

　　复*梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）。

　　2、诱发猜想，主动探索

　　启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望。给出一般梯形（上底，下底，高），老师提出疑问：你们如何去求梯形面积。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　生：打算仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，再计算梯形的面积。

　　生：仿照求三角形面积的办法，用两个相同的梯形合成一个*行四边形，再计算梯形的面积。

　　3、验证猜想，体验成功

　　根据猜想，给出多个相同或不同的梯形模具和记录表，小组合作动手操作，并让不同的验证方法在实物投影仪上加以演示，使学生感受“两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形”，同时并叙述梯形与转化后图形之间的关系。

　　*行四边形的底=梯形的

　　*行四边形的高=梯形的

　　4、抽象概括，总结提高

　　学生经过自主探索合作交流，有的感悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了

　　根据*行四边形面积=&nbs

　　p;

　　所以两个相等梯形面积=

　　因此一个梯形面积=

　　字母表示：

　　5、加深感受，完善结构

　　学生对一般梯形的面积推导已经有了深刻认识，但对梯形的知识结构还不够完善。这时老师就应继续引导学生对知识的深化。提出问题：是否任意梯形面积都可用这个公式计算呢？出示不同的等腰梯形，直角梯形的模具，让学生小组动手实验，自己研究，分析，记录。感知“任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个*行四边形，并且任意的梯形面积=（上底+下底）×高÷2。”

　　6、巩固应用，强化提高

　　1）出示例3，理解题旨，学生尝试。

　　2）、练*p89做一做

　　设计意图：通过练*让学生更进一步掌握梯形的面积公式，同时运用梯形的面积公式解决一些实际问题。

　　7、总观全课，找到收获

　　利用2分钟时间小组内交流本堂课自己的收获，全班交流，教师及时补充。这节课在同学们自己的努力下有了这么多的收获，你们快乐吗？

　　同学们只要我们留意生活中很多地方都用到了梯形的知识，因此我们今天学*的内容在生活中是非常有用的，愿同学们都能用所学的知识来解释生活现象。

《梯形面积》说课稿6

　　一、说教材

　　1、教学内容：

　　五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。

　　2、教材简析：

　　梯形面积的计算是在学*了*行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学*几何知识奠定了基础。

　　3、教学目标：

　　（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

　　（2）能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

　　（3）素质培养：渗透旋转和*移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　4、教学重点：

　　理解梯形面积公式，掌握计算方法。

　　5、教学难点：

　　通过图形的转化推导面积公式。

　　6、教学关键：

　　借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生立推导出面积公式。

　　7、教具准备：

　　电教多媒体、实物投影。

　　8、学具准备：

　　各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

　　二、说教学策略及教法

　　这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

　　三、说学法

　　在教学中注重指导学生的自主学*，把学*的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学*：

　　1、小组合作学*的方法：

　　运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。

　　2、迁移尝试法：

　　在教学过程中引导学生模仿*行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学*、学会思考，真正成为学*的主人。

　　四、说教学程序

　　本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学*数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

　　第一环节：创设情境导入

　　联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知的.问题情境，让学生计算一个上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知时导入课题：同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　第二环节：搭建脚手架，激活思维

　　这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫；第二步再现旧知。操作铺势是先让学生将两个完全一样的梯形任意摆成各种各样的图形，然后再要求学生摆成一个学过的图形：如长方形、*行四边形等。“好动”是孩子的天性，图形的拼摆操作能激起学生的学*兴趣。通过对两个完全一样的梯形能拼成一个*行四边形的操作验证，丰富了学生的感性认识，积累了丰富的表象，使学生立思考，自由探索有了基础；第二步再现旧知，先让学生说一说*行四边形、三角形面积公式是什么？面积公式的推导过程又是怎样？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了*行四边形和三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　第三环节：自主探索，合作交流

　　建构主义学说认为：学*是学*者主体主动建构的过程。在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学*活动，使学生变被动学*为主动学*，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学*的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

　　第四环节：点拨归纳、解决问题

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

　　第五环节：综合练*、拓展延伸

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　1、自命题练*：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

　　2、巩固练*：先让学生以抢答形式练*，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

　　3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练*紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

　　五、说板书设计

　　梯形的面积

　　*行四边形面积＝底×高

　　*行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

　　三角形面积＝底×高÷２*行四边形的高＝梯形的高

　　梯形面积＝*行四边形面积÷２＝底×高÷２＝（上底+下底）×高÷２

《梯形面积》说课稿7

　　一、说教材

　　梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形、正方形、*行四边形和三角形面积计算公式的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样仿照求*行四边形、三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。

　　课标要求学生在学*梯形的面积时，要在已有知识的基础上，经历探索梯形面积计算方法的过程，并能运用面积计算公式解决生活中一些简单问题，并在探索图形面积的计算方法中，获得探索学*的经验。

　　二、说学情

　　学生在学*“*行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学*过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学*、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。

　　三、根据以上分析我拟定本节课教学目标及重难点如下：

　　（一）教学目标

　　1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、让学生通过动手操作、实验观察等方法，自主探索并掌握梯形的面积公式，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、让学生会用面积公式计算梯形的面积，并能解决一些简单的实际问题。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。

　　（二）教学重难点

　　本节课教学重点是在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程，难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。

　　四、说教学流程

　　（一）复*旧知、导入新课

　　本节课教学中，我首先出示了课中主题图这一生活情境，让学生感受计算梯形面积的必要性，接着出示*行四边形，三角形面积公式的推导转化过程，让学生通过复*，从而唤起学生的已有经验，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

　　（二）动手实践、合作探究

　　“转化”是数学学*和研究的一种重要思想方法，在这一单元的学*中一直发挥着积极的作用。所以本节课继续以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学*。有了*行四边形和三角形面积计算公式的`推导基础，梯形面积计算公式的探究，学生自然会想到要把梯形转化为学过的图形进行推导。具体怎样转化，转化成什么图形，全部放手让学生自主探索。学生拿出准备好的梯形分小组进行操作活动，他们借助前面学**行四边形、三角形面积公式的“转化图形、寻找等量、推导公式”三步曲的学*方法，通过小组合作共同探究出梯形的面积公式，亲身经历了知识的形成过程，弄清知识的来龙去脉，不仅自主学*能力得到了培养，又感受到了成功的喜悦。

　　运用转化的方法推导梯形的面积计算公式，可以有多种途径和方法，课堂上我并没有把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，而誓励学生从不同的角度去思考探索梯形的面积计算公式，并配以白板和课件的直观演示酌情介绍了几种不同的推导方法，拓宽了学生的思路。

　　（三）运用新知、解决问题

　　通过不同的练*，巩固拓展已学知识，让学生再次体验梯形面积公式在生活中的运用及重要性，感悟数学与生活的联系，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　（四）课堂回顾，归纳总结

　　学生对所学知识进行系统化、条理化整理的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。

《梯形面积》说课稿8

　　今天我说课的内容是：

　　一、说教材

　　1、说教材的地位和作用

　　《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了*行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　2、说教学目标、重点、难点

　　根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：

　　知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

　　教学重点: 理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　二、说学生

　　由于学生学*了*行四边形、三角形的`面积计算方法，初步理解了*移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成*行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

　　三、说教学策略

　　根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：

　　1、知识的迁移法：在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、采用“小组活动，合作探究的教学方法”。

　　在教学中，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程；体现变知识的接受过程为科学的探究过程，利用学生的合作探究能力，引导学生自主学*。

　　3、采用直观教学法。

　　在教学中运用直观演示，来突出教学重点，从而启发学生思维，帮助学生突破学*的难点。

　　通过本节课的教学，使学生学会以旧引新，学法迁移进行学*，培养学生的自学能力和探索精神，提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力。

　　四、说教学实施过程

　　基于上述认识与理解，我对梯形的面积教学流程作了如下设计：

　　第一环节：创设情境，导入新课

　　上课开始，根据我班现有的实际情况设计了这样的情境：“我们班同学喜欢听故事吗？”学生上五年级以来，最感兴趣的就是爱听故事。于是，我通过讲曹冲称象的故事，让学生悟出转化法来解决梯形的面积。由此，很自然的导入本节课。让学生认识到求梯形面积的必要性，同时也激发起了学生积极的学*情感。

　　第二环节：动手操作，探究新知

　　新课程标准强调：“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学*过程”。所以，在教学中，我设计了让学生自己去探求推导梯形面积的计算方法的活动。因为学生学过了三角形面积的推导，所以很容易就会想到用两个完全相同的梯形拼成*行四边形推导面积公式的途径。最后，再用课件直观展示出梯形面积的推导方法，加深学生的理解。

　　第三环节：合作探究，发散验证

　　在操作探究的基础上，我引导学生自己总结出了梯形面积的计算公式。然后，我向学生提问：“如果我们手中只有一个一般的梯形，你们能不能自己动脑想出别的方法验证我们刚才的发现呢？”以此来鼓励学生采用多种方法进行验证刚才的结论。

　　这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学*”的教学理念。通过展示学生们个性化的研究思路与成果，激发他们成功的学*体验和进一步深入研究的积极愿望。同时也达到 既突出“重点”，又化解“难点”的目的。

　　第四环节：应用公式，解决问题

　　数学知识来源于生活又服务于生活，要使学生真正学好数学，形成数学技能，必须密切联系学生的生活实际，使其体验数学在生活中的广泛应用。所以，围绕这个目的，我设计了下面的一些练*：

　　第一题：是判断题，加深学生对推导公式的印象。

　　第二题：基本题，例3，基本题，课本中的“做一做”。目的在于让学生准确使用梯形的面积计算公式。

　　第三题：是书中89页做一做，能发现了什么？目的在于让学生掌握梯形的面积计算公式。

　　第四题：课本90页的第1题，给学生空间想象能力及动手操作能力。

　　第五题：是一道变式练*，目的在于培养学生灵活运用公式的能力。

　　练*设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。

　　第五环节：课堂回顾，总结收获

　　成功和体验是学生情感发展的基础，师生在交流**享学*的快乐。

《梯形面积》说课稿9

　　【教材分析】

　　1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。

　　2、教材简析：梯形面积的计算是在学*了*行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学*几何知识奠定了基础。

　　【教学目标】

　　知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

　　能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

　　素质培养：渗透旋转和*移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　【教学重点难点】

　　教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

　　教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

　　【教学准备】

　　教具准备：电教多媒体、实物投影。

　　学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

　　【教学教法】

　　这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

　　【教学学法】

　　在教学中注重指导学生的自主学*，把学*的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学*：

　　1、小组合作学*的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。

　　2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿*行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学*、学会思考，真正成为学*的主人。

　　【教学程序】

　　本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学*数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

　　第一环节：创设情境导入。

　　联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知冲突的.问题情境，让学生计算一个上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知冲突时导入课题：同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　第二环节：搭建脚手架，激活思维。

　　这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫;第二步再现旧知。

　　第三环节：自主探索，合作交流。

　　建构主义学说认为：学*是学*者主体主动建构的过程。在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

　　第四环节：点拨归纳、解决问题。

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系?师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获?你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

　　第五环节：综合练*、拓展延伸。

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　1、自命题练*：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

　　2、巩固练*：先让学生以抢答形式练*，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

　　3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练*紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

《梯形面积》说课稿10

　　一、说教材。

　　1、说课内容：

　　九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　（1）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　（2）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

　　二、说教法与学法。

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法；

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程。

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）复*旧知引出新课。

　　1、回忆已经认识的*面图形。说说*形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

　　2、谈话引出课题。

　　关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

　　（这个环节的设计主要是通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。）

　　（二）讲授新课。

　　1、直接切入主题：

　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

　　（这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的.展开起好前奏。）

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建议：

　　①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

　　4、自主探究，合作学*

　　学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

　　〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉…。

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成*行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

　　8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

　　〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

　　（三）深化巩固。

　　1、学*例1

　　（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）学生尝试计算横截面积。

　　〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

　　（四）总结，反思体验。

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

　　〈这个环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学*能力的培养，同时体验学*的乐趣和成功的快乐。〉

　　（五）课外作业。

　　练*十八第1——3题。

　　〈本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练*教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。〉

《梯形面积》说课稿11

　　一、说教材

　　1、说课内容：

　　九年义务教育六年制第九册第三单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　（1）重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

　　（2）难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

　　二、说教法与学法

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合。

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

　　2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

　　①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学*的方法。

　　②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

　　三、说教学过程

　　新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学*的主人，教师只是学生学*的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水*和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

　　（一）复*旧知引出新课。

　　1、回忆已经认识的*面图形。说说*形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

　　2、谈话引出课题。

　　关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

　　（这个环节的设计主要是通过复*提问，从而唤起学生的.回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学*新课之前激发学生的学*兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索）

　　（二）讲授新课。

　　1、直接切入主题：

　　对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形）

　　（这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学**惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏）

　　2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

　　3、研究建议：

　　①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

　　②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

　　4、自主探究，合作学*。

　　学生小组讨论，动手操作。（教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导）

　　5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

　　指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

　　（两个完全一样的梯形拼成）、（沿着高切割、拼摆）、（沿着一条腰的中线切割、拼摆）

　　（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2……

　　6、刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成*行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2。

　　8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）。

　　（这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学*的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念）

　　（三）深化巩固。

　　学*例1。

　　（1）借助教具演示，理解“横截面”的含义。

　　（2）弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

　　（3）学生尝试计算横截面积。

　　（巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学*积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力）

　　（四）总结，反思体验。

　　回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

　　（这个环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学*能力的培养，同时体验学*的乐趣和成功的快乐）

　　（五）课外作业。

　　练*十八第1——3题。

　　（本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练*教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进）

《梯形面积》说课稿12

　　一、基于课程标准

　　本节课的内容标准是：能利用方格纸或割补等方法探索并掌握梯形的面积计算公式。

　　课程标准对本节课的学段目标规定为：

　　1、经历探索物体与图形的位置关系，再认梯形，进一步发展空间观念。

　　2、能探索出解决梯形面积的有效办法。

　　3、体验数学与日常生活的密切相关。

　　二、基于教材

　　《梯形面积》的教学是在学生已经掌握并能灵活运用*行四边形和三角形面积计算公式以及理解梯形特征的基础上进行教学的。学好这部分内容，既发展了学生空间观念，又培养了学生运用知识解决问题的能力，为后面学*组合图形的面积打好了基础。因此我把掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题确定为本节课的教学重点。

　　本节课教材第88页，由车窗玻璃抽象出梯形，唤起学生的生活经验。接着88页中间，通过不同的剪拼的方法，自己探索出梯形的面积计算公式。教材89页的例3是对梯形面积公式的应用，结合生活实际解决问题。89页的“做一做”是求车窗玻璃的面积，和本节课的导课前后呼应，更贴*生活。

　　三、基于学生经验

　　本节课的教学对象是五年级学生，学生已经了解了梯形的特征，理解了*行四边形、三角形面积公式的推导过程，并初步感受到“转化”的数学思想。但是，本节课不仅让学生利用一种方法推导出梯形面积公式，而且还要感受梯形面积公式推导方法的多样化，这对于学生来说有一定困难，所以理解梯形面积公式推导方法的多样化就成了本节课所要突破的难点。

　　四、叙写学*目标

　　1、用推导三角形面积公式的方法，通过自主探究，能推导出梯形的面积公式，并能正确计算梯形的面积。

　　2、应用已有的知识经验和方法，培养解决实际问题的能力。

　　3、在探究新知的过程中，通过合作、观察、比较，体会转化方法的价值，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

　　突出重点、突破难点的方法：

　　在学生的展示和教师的讲解中运用课件，把梯形面积公式的推导过程生动、形象、直观的呈现给学生，有利于学生对公式各种推导方法的理解，从而突破教学难点。

　　五、评价设计

　　本节课我采用的评价方式是交流性评价、表现性评价和应用式评价。根据确定的学*目标，力求评价的可操作性和可检测性。

　　针对目标1，我采用交流式评价和应用式评价，评价任务是推导梯形的面积公式和会求梯形的面积。

　　针对目标2，我采用交流式评价和表现式评价，评价任务是利用梯形的面积公式解决生活中的实际问题。

　　针对目标3，我采用交流式评价和表现式评价，评价任务是渗透转化、迁移的数学思想方法。

　　下面我就结合我的课堂教学实践将本课的教学媒体应用以及效果向大家做一个简要的介绍。

　　六、教学流程

　　（一）复*旧知，导入新课。

　　上课伊始（演示课件），我先引导学生回忆*行四边形和三角形面积公式以及它们的推导过程，使学生再次感受转化的'数学思考方法，为新知学*及知识的迁移作好充分的铺垫。然后利用汽车窗户的形状抽象出梯形，导入新课。

　　（二）猜想验证，探究新知。

　　在本环节的教学中应用探究式的学*方式，先让学生大胆猜想梯形可以转化成以前我们学过的什么图形，然后再动手验证自己的猜想，最后把自己的推导方法演示给大家。学生推导的方法是具有局限性，这时教师用课件将多样化的推导方法演示出来：用两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，这是大部分同学都用到的方法，课件的演示使学生直观的看到*行四边形面积等于两个梯形的面积，*行四边形的底就是梯形的上底加下底，高就是梯形的高，因此就推导出了梯形的面积计算公式。还有一些方法在课堂上出现的较少，用一个梯形通过剪拼的方法，把梯形转化成三角形，这个三角形的面积就等于梯形的面积；还可以先找到两腰的中点，连一条线，沿线剪开，通过翻转，把它转化成*行四边形等等。课件图文并茂的演示，使学生清楚的看到转化后的图形和梯形之间的关系，弥补了学具展示不够规范、清楚的不足；避免了讲解抽象，学生难以形成清晰、完整表象的弊端。从而拓展了学生的思路，激发了学*兴趣，也突破了本节课的教学难点。

　　（三）应用公式，巩固新知。

　　*题分为三个层次，一是基础练*，利用公式直接求出梯形的面积。二是利用所学公式解决实际问题，求水渠、河坝的横截面积，机翼的面积，圆木总根数，这些*题离学生的生活较远，课件真实的再现生活情景，从而帮助学生弄懂了题意。三是拓展练*，寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。

《梯形面积》说课稿13

　　一、说教材

　　1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。

　　2、教材简析：梯形面积的计算是在学*了*行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学*几何知识奠定了基础。

　　3、教学目标：

　　（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。

　　（2）能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。

　　（3）素质培养：渗透旋转和*移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。

　　4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。

　　5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。

　　6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生立推导出面积公式。

　　7、教具准备：电教多媒体、实物投影。

　　学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。

　　二、说教学策略及教法

　　这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。

　　三、说学法

　　在教学中注重指导学生的自主学*，把学*的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的'思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学*：

　　1、小组合作学*的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。

　　2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿*行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学*、学会思考，真正成为学*的主人。

　　四、说教学程序

　　本节课属于几何知识中公式推导教学。根据内容特点和学生学*数学的心理特点，教学程序可分为五大环节：

　　第一环节：创设情境导入

　　联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知的问题情境，让学生计算一个上底3厘米、下底5厘米，高4厘米的梯形彩纸的面积。这时大多数学生会束手无策，就在学生产生认知时导入课题：同学们，这就是我们今天要研究的内容“梯形面积的计算”。精心设计好这个开端，很自然地把学生带入新知的学*环节。这样既激发了学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

　　第二环节：搭建脚手架，激活思维

　　这一环节主要是针对学生求梯形面积时遇到的困难而设计的。这样一来就为学生解决新问题做了认知上的铺垫。这一环节共分两步进行：第一步操作铺垫；第二步再现旧知。操作铺势是先让学生将两个完全一样的梯形任意摆成各种各样的图形，然后再要求学生摆成一个学过的图形：如长方形、*行四边形等。“好动”是孩子的天性，图形的拼摆操作能激起学生的学*兴趣。通过对两个完全一样的梯形能拼成一个*行四边形的操作验证，丰富了学生的感性认识，积累了丰富的表象，使学生立思考，自由探索有了基础；第二步再现旧知，先让学生说一说*行四边形、三角形面积公式是什么？面积公式的推导过程又是怎样？再用多媒体演示，揭示图形的转化方法，为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：回顾了*行四边形和三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　第三环节：自主探索，合作交流

　　建构主义学说认为：学*是学*者主体主动建构的过程。在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换，比一比哪一组同学想出的办法多。由于刚才提出的问题比较大，答案不唯一，这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找。这时学生就开始动手操作了，剪得剪，拼得拼，教师在这个时候，会积极参与小组的讨论之中，并引导组织好学生的学*活动，使学生变被动学*为主动学*，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人，学*的主体；第二步，交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。除了这些方法外，可能还有其它的方法，那么学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展，也就可以收到“保底不封顶”的效果。

　　第四环节：点拨归纳、解决问题

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，基本处于“悱”、“愤”状态。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，接着就重点演示两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，让学生观察原梯形和所拼图形之间有什么关系？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。接着让学生看书质疑，理解公式。最后进行课堂小结：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？你还想出什么问题，这样学生头脑中形成一个完整的知识体系。

　　第五环节：综合练*、拓展延伸

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　1、自命题练*：学生自己出题自己解答，并进行自评互评。这样摆脱了由老师出题，学生依次解答，一贯做法。老师只在关键的地方加以点拨、引导。这样设计，学生不但感兴趣，而且这个出题与解题的过程，更加深了学生对知识的理解与巩固。

　　2、巩固练*：先让学生以抢答形式练*，直接用公式求面积，再让学生以小组为单位，完成一道实践与计算相结合的综合性题目。

　　3、对学有余力的学生设计一道思考题，供他们解答。这些练*紧扣教学重点，既有层次，又有梯度，提高了解决问题的能力，增强了学生学好知识的自信心。

　　五、板书设计

　　这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

《梯形面积》说课稿14

　　今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。它属于“空间与图形”学*领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。

　　这一教学内容是在学生经历了*行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成*行四边形进行推导。值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的.推导与*行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学*圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

　　从学情来看，在此之前，学生已经学*了长方形、正方形、*行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、*行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学*的方法和思想并不熟悉。所以开课时利用课件对*行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学*任务创造了必要的条件。

　　基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：

　　教学目标：

　　1、运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。

　　2、培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。

　　3、感受知识来源于实践，认识事物之间相互联系，可以互相转化的。

　　4、通过合作学*，培养团结协作和勇于创新的精神。在解决问题的过程中，培养认真、严谨的学**惯。

　　教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　学生用到的学具有：自制的两个梯形图片、剪刀、直尺、教科书等。

　　我用到的教具：梯形图片、剪刀、实物展台、多媒体课件等。

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。因次我将教学流程预设为四个环节：

　　一、以回顾旧知为导入，明确新知任务及探究方法。

　　我引导学生回顾*行四边形和三角形面积公示的推导过程，渗透转化的数学思想。引导学生明白在解决新问题时学会用转化的方法，从而打开学生探究梯形面积公式的思路，为学生在后边的动手操作过程中，借助不同的旧知解决新问题做好铺垫。

　　二、自主探究合作交流，探究新知。

　　在推导梯形面积计算公式时，想让学生自己利用手中学具将梯形转化成学过的图形。在让学生交流自己的转化成果。并进行全班展示。并让学生观察找出转化后的图形与原来梯形之间的联系，然后再选取其中的一到三种进行推导验证，使学生明白不论用哪一种转化后的图形进行推导最终都会归结为一种，就是上底加下底的和乘高除以2。通过两个层次的实践活动，让学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　推导验证，完善建构。

　　巩固练*。加深记忆。

　　总结完善，自我反思。

　　在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学*的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学*过程中，多种感观参与学*，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

《梯形面积》说课稿15

　　各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。它属于“空间与图形”学*领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。

　　这一教学内容是在学生经历了*行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成*行四边形进行推导。值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与*行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的'基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学*圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

　　从学情来看，在此之前，学生已经学*了长方形、正方形、*行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、*行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学*的方法和思想并不熟悉。所以开课时利用课件对*行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学*任务创造了必要的条件。

　　基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：

　　教学目标：

　　⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。

　　⒉培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。

　　⒊感受知识来源于实践，认识事物之间相互联系，可以互相转化的。

　　⒋通过合作学*，培养团结协作和勇于创新的精神。在解决问题的过程中，培养认真、严谨的学**惯。

　　教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　学生用到的学具有：自制的两个梯形图片、剪刀、直尺、教科书等。

　　我用到的教具：梯形图片、剪刀、实物展台、多媒体课件等。

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。因次我将教学流程预设为四个环节：

　　一、以回顾旧知为导入，明确新知任务及探究方法。

　　我引导学生回顾*行四边形和三角形面积公示的推导过程，渗透转化的数学思想。引导学生明白在解决新问题时学会用转化的方法，从而打开学生探究梯形面积公式的思路，为学生在后边的动手操作过程中，借助不同的旧知解决新问题做好铺垫。

　　二、自主探究合作交流，探究新知。

　　在推导梯形面积计算公式时，想让学生自己利用手中学具将梯形转化成学过的图形。在让学生交流自己的转化成果。并进行全班展示。并让学生观察找出转化后的图形与原来梯形之间的联系，然后再选取其中的一到三种进行推导验证，使学生明白不论用哪一种转化后的图形进行推导最终都会归结为一种，就是上底加下底的和乘高除以2.通过两个层次的实践活动，让学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　三、推导验证，完善建构。

　　四、巩固练*。加深记忆。

　　五、总结完善，自我反思。

　　在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学*的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学*过程中，多种感观参与学*，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

梯形的面积教案菁选（扩展4）

——《梯形面积》教学反思 (菁华5篇)

　　一、让学生在探究中学会学*

　　由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导梯形面积计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学*经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？学生汇报研究结果后，我作了必要性的演示与讲解，引导学生在自己的观察与思考的基础上理解梯形的面积公式的推导。做到学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手；使学生在民主与*等的气氛中成为学*的主人。

　　二、让学生在练*中提高技能

　　《基础教育课程改革纲要》告诉我们：数学教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面，其中知识与技能放在第一个方面，充分说明了数学的基本知识和基本技能的重要性，换个角度说，基本知识和技能直影响学生的学*成绩，所以这节课课前我一直思考如何落实这节课的基本知识和技能，主要有以下几个设想。一是培养良好的学**惯，由于同学们刚刚接触梯形的面积，所以我让学生在计算梯形的面积时，先写公式，这样有助于强化公式在学生头脑中的印象。二是充分暴露学困生在学*中遇到的问题，在这节课上我让班级的几个学困生一一到黑板前板演，这样使我很准备快速的掌握了学困生在这段内容的学*中主要有以下几个问题（即个别学生会写公式不会写算式，个别学生忘了除以2，个别学生最后的单位用的是长度单位），这样有助于我更好的辅导学困生。在学困生做题目过程中出现问题时，我并没有着急去纠正，而是让他的同伴到黑板上去帮他看，这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅导学困生。

　　三、适度评价

　　在教学中，我作了一次集体性的评价：“哪个小组表现最好的？”在全课总结时安排了一次个性的评价：“你认为这节课谁表现最好啊？你自己的表现呢？” 只有进行正确、适度的评价，关注学生共性的同时，更关注学生个性，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。 本节课由于自己对于新教材体系的不熟悉，教学准备时间仓促，在教学中很多地方不尽人意，课后我也与杨校长进行了交流，发现有以下问题在今后中需要注意。 教者需要认真的研读教材。这节课我在引导学生探索梯形面积公式时，感觉到对于书上表格的整理这个环节处理得草率，没有起到引导学生探究的作用，原因何在？原因是我对于这段教材不熟，对于这段教材读得不够细，在课前没有认真的研究和分析这个表格的处理方法。由些给我带来的思考是：尽管现在的教学资源很丰富，但教材依然是最重要的教学资源。因此不管什么课，我以后一定首先用认真的阅读教材，分析教材，这样才能用好教材。

　　《梯形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积、三角形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过梯形面积公式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　一、动手操作，拼一拼摆一摆 ,创造性的使用教材

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，并比较每个梯形与所拼成的*行四边形各部分间的关系，然后学生同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知梯形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与梯形面积公式有何不同，梯形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，这样既培养学生的合作精神，又活跃课堂气氛。

　　我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以看出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要急需改造的地方。

　　通过*行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。

　　一、创设问题情境，激发学生兴趣

　　我先出示了一个梯形，引导学生简要复*梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、培养学生自主学*能力。

　　考虑到学生已有了*行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学*情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学*成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

　　我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。

　　三、渗透数学中的变换思想。

　　在转化操作过程中，引导学生运用*面图形的旋转和*移，认识了解旋转和*移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

　　但在这节课当中，也存在一定的不足，主要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

　　在经历了*行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、创设问题情境，激发学生兴趣

　　我先出示了一个梯形，引导学生简要复*梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、以学生自主学*为主教师为辅的课堂教学理念。

　　考虑到学生已有了*行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学*情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学*成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

　　三、在推导梯形面积计算公式时，我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。

　　在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。

　　四、渗透数学中的变换思想，在转化操作过程中，引导学生运用*面图形的旋转和*移，认识了解旋转和*移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

　　但在这节课当中，也存在一定的不足，只要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

　　这一课教学的重、难点是：学生在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。因此，在呈现实际情境，让学生感受到学*梯形面积计算方法的必要性后，我创设了一个学生自主探索梯形面积的问题情境 老师准备不讲，看一看谁能用学过的知识，自己找出梯形的面积公式，你们能找到吗？学生用10分钟左右的时间在小组中经过充分的讨论和研究，通过动手剪、拼、贴，达成一致后，把小组的研究成果写在黑板条贴在黑板上，进行展示，主要有六种方法：

　　①用两个完全相同的梯形拼凑成一个*行四边形。

　　②沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。

　　③沿梯形的中位线剪开后，拼成一个*行四边形。

　　④在梯形的下底上找一点，把梯形分割成三个三角形。

　　⑤沿着梯形的上底的两个端点画出两条高，把梯形分割成一个长方形 和两个三角形。

　　⑥沿梯形的中位线向下对折，再沿两腰中点向下作垂线，把两个三角形向内折就变成两个长方形。

　　在探索问题过程中得到启示，从中悟出真知〔S梯形=（a+b）h2〕。

　　这充分说明，教学过程中只要多给学生一些思考的空间和时间，放手让学生进行探索，学生的潜力是很大的。

梯形的面积教案菁选（扩展5）

——梯形面积的教案 (菁华3篇)

　　教学目标

　　1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　2、能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　教学重难点

　　教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　教学过程

　　一、复*引入，知识铺垫

　　计算下面各图形的面积：

　　全班核对答案。

　　教师：*行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？

　　教师：它们之间有什么联系呢？

　　因为两个完全重合的三角形可以拼成一个*行四边形，所以*行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的'计算公式。

　　【设计意图】通过*行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学*新知做好方法上的准备。

　　二、探究梯形面积的计算公式

　　1、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　2、动手操作。

　　（1）选择合适的材料，进行操作。（同桌合作）

　　（2）反馈交流。

　　让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个*行四边形。

　　预设：

　　①数方格；

　　②拼摆，转化成*行四边形；

　　③割，转化成两个三角形；

　　④割，转化成一个*行四边形和一个三角形；

　　⑤割，转化成长方形和两个三角形；

　　⑥割补法，转化成*行四边形。

　　【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

　　3、公式推导。

　　（1）教师：

　　方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

　　先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的*行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？

　　学生：梯形的上底与下底的和等于*行四边形的底，梯形的高和*行四边形的高相等。梯形的面积是*行四边形的面积的一半。

　　学生边说，教师边课件演示。

　　逐步完成板书：

　　教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。

　　（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。

　　教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

　　（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个*行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的*行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

　　学生：*行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，*行四边形、三角形和梯形的高是相等的。*行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

　　学生边说，教师边板书演示。

　　其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

　　教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

　　（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？

　　学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

　　学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

　　教师边板书演示。

　　教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

　　（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成*行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？

　　学生：*行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，*行四边形的高等于梯形的高的一半。*行四边形的面积和梯形的面积相等。

　　教师课件演示。

　　教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、下底、高）

　　【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

　　三、学以致用

　　1、出示教材第96页例3。

　　例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？

　　教师：什么是横截面？

　　请学生独立解决，全班核对答案。

　　教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。

　　2、练*，出示教材第96页“做一做”。

　　教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。

　　3、求面积，只列式不计算？

　　4、求出这条水渠的横截面？

　　5、有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15*方米，这个果园大约可以种果树多少棵？

　　6、判断：

　　1、两个面积相等的梯形可以拼成一个*行四

　　边形（）。

　　2、梯形面积是三角形面积的2倍（）。

　　3、一个梯形有无数条高（）。

　　4、如果梯形的面积是12*方厘米，两个完全一样的

　　梯形拼成的*行四边形的面积是6*方厘米。（）

　　5、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯

　　形的面积是80*方米。（）。

　　【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

　　四、回顾反思

　　教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？

　　【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

　　五、布置作业

　　完成教材第97页第1题到第5题。

　　教学思路：

　　“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是*行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学*的一个“几何求积”的数学问题。由于在上述学*中，学生已通过操作、实验等积累了探索*面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。

　　教学目标：

　　1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　2、结合学*过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。

　　3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

　　教学重、难点：

　　运用转化推导梯形面积的计算公式。

　　教具、学具准备：

　　一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。

　　教学过程：

　　一、自由操作联想，作好新课孕伏。

　　师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）

　　生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；

　　生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、*移，转化成一个*行四边形的；

　　生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；

　　生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个*行四边形；

　　生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、*移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。

　　生6：我们认为还可以将梯形从中间剪开，分成两个梯形，然后将其中的一个梯形通过旋转、*移，和另一个梯形拼成一个*行四边形。（图略）

　　生7：在梯形的下面剪去两个小直角三角形，拼到上面，可以拼成一个长方形；

　　生8：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个*行四边形

　　……

　　师：善于观察、勇于实践，才给同学们带来如此丰富的发现，真了不得！

　　二、“假设——验证——交流”，体验数学再创造乐趣

　　1、假设

　　师：请大家再想一想，这些方法都有一个共同之处，你看出来了吗？

　　生：都是将梯形转化成了我们已经学过的图形。

　　师：同学们将转化后的新的图形与原来的梯形进行比较，看看它们的面积有什么关系？为什么？你能推导出梯形面积的计算公式吗？谈谈你的来推导？

　　生2：可不可以象三角形那样，将两个完全一样的梯形拼成一个大*行四边形，再进行推导？

　　……

　　2、验证：

　　师：作出的假设是否正确，关键在于能不能经得住实验的验证。请大家借助手头的材料，小组互相合作，大胆试试看，并将结果记录下来。

　　（学生独立或合作尝试转化，教师深入倾听，对有困难学生进行必要的提示和启发。）

　　3、汇报、交流、：

　　师：不少同学已经成功对自己的假设进行了验证，请哪个小组先来展示你们验证的结果和方法？（学生借助实物投影展示各自的方法和结论）

　　生1：我们是将两个完全一样的梯形转化为一个*行四边形的，这个*行四边形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面积只有*行四边形面积的一半。

　　因为：*行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　（掌声）教师表扬。

　　生2：我们组将梯形分成了两个三角形。因为：小三角形的面积=上底×高÷2，大三角形的面积=下底×高÷2，所以：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。

　　生3：我们小组认为：将梯形上下对折，沿折痕剪开后所得的两个小梯形也能拼成一个*行四边形

　　这个梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因为：*行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）。

　　生4：我们小组沿着梯形的两条高，将梯形分成了一个长方形和两个三角形，长方形的面积可以求出，但三角形的面积无法求出，因为三角形的底不知道。

　　生5：我认为可以求出，但不知是否正确？

　　师：说说看，说错了也没问题。

　　生5继续：单独求其中一个三角形的面积比较困难，能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢？因为它们都是直角三角形，而且高又相等。

　　师：你很爱动脑筋，想法也很好，请同学们按照这位同学的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底与梯形有没有关系？

　　生6：我发现了，这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样，长方形的面积为“上底×高”，两个三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积﹦（上底＋下底）×高÷２”。

　　生７：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个*行四边形。*行四边形的底相当于梯形上下底和的一半，*行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷2×高”。

　　……

　　师：现在我们来一下，通过我们刚才的观察，比较，那么在这些方法中，你最欣赏师：会用字母表示吗？

　　生：S=(a+b)h÷2

　　师：说一说各字母的意义。

　　三、在实践中拓展、延伸

　　1、生尝试练*，帮助理解“横截面”的意义。

　　2、说一说计算梯形的面积应注意什么？

　　3、想一想，算一算：

　　出示圆木图，求圆木的根树。

　　4、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎样算比较简便）

　　四、全课：

　　1、通过这节课的学*，每个同学都有很大收获，谈谈你的收获。

　　2、还有什么不懂的吗？

　　五、作业：（略）

　　教后反思：

梯形的面积教案菁选（扩展6）

——《圆柱的表面积》教案菁选

《圆柱的表面积》教案

　　作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《圆柱的表面积》教案，希望对大家有所帮助。

　　圆柱的表面积练*课

　　教学内容：教材14页例4和练*二余下的练*。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练*二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的'是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(*方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(*方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(*方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练*

　　1、练*二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　2、练*二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)*方厘米，再组织学生独立练*，集体订正。

　　3、练*二第13题

　　(1)复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　4、练*二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练*二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学*显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练*题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练*内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练*课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练*中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

　　教学内容：

　　P13－14页例3－例4，完成做一做及练*二的部分*题。

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的'理解能力和探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1．指名学生说出圆柱的特征．

　　2．口头回答下面问题．

　　（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

　　（2）长方形的面积怎样计算？

　　板书：长方形的面积＝长宽．

　　二、新课

　　1．圆柱的侧面积。

　　（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

　　（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

　　（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长高）

　　2．侧面积练*：练*七第5题

　　（1）学生审题，回答下面的问题：

　　①这两道题分别已知什么，求什么？

　　②计算结果要注意什么？

　　（2）指定一名学生板演，其他学生在练*本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

　　（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3.理解圆柱表面积的含义．

　　（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

　　（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

　　4．教学例4

　　（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

　　（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

　　（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的方法叫做进一法。）

　　①侧面积：3.142028＝1758.4（*方厘米）

　　②底面积：3.14（202）2＝314（*方厘米）

　　③表面积：1758.4＋314＝20xx.42080（*方厘米）

　　5．小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

　　三、巩固练*

　　1．做第14页做一做。（求表面积包括哪些部分？）

　　2.练*七第6题。

　　板书：

　　圆柱的侧面积＝底面周长高

　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2

　　例4：①侧面积：3.142028＝1758.4（*方厘米）

　　②底面积：3.14（202）2＝314（*方厘米）

　　③表面积：1758.4＋314＝20xx.42080（*方厘米）

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1.能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　　2.通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　1.2过程与方法：

　　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　引导学生进一步体会立体图形的*面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　　教学难点：

　　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　　教学工具

　　课件、多媒体设备等

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　　生：同学们举手进行回答。

　　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　　生:上底面、下底面、侧面

　　师：多媒体出示动画

　　师：我们可以看出它有三部分组成。

　　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学*的圆柱的表面积。

　　生：举手口述连线答案。

　　师：课件出示答案

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　师：现在，我们来看一些数量关系：

　　①柱体上下底面面积相等;

　　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　　二、探究新知

　　(一)、侧面积

　　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　　学生：举手发言

　　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

　　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　　生：举手回答

　　师：多媒体出示答案

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

　　师：同学们要认真观察书写步骤。

　　(二)、表面积

　　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　　生：举手回答问题

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　　师：下面我们再来做一个练*吧!

　　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学*数学的兴趣。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×10=40π

　　底面圆面积=πr?=4π

　　圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π

　　答：需要48πdm?铁皮

　　三、巩固练*

　　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　　1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为20xxpx，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×4π=8π

　　表面积=侧面积=8π×10=80π

　　答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

　　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　　2.现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少*方米的混凝土。

　　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　　解析：周长=πd=1.5π

　　表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整个水窖需要抹去6.75π*方米的混凝土

　　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　　3、已知一个圆柱体的'表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　　解：设圆柱体的高为h

　　根据：表面积=侧面积+2底面积

　　628=2×2πh+2×π2?

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圆柱体的高4米

　　7作业布置

　　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积?

　　解：周长=2πr=2×5π=10π

　　侧面积=周长×高=10π×10=100π

　　底面积=πr?=25π

　　表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

　　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20π

　　底面积=πr?=4π

　　表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

　　课后小结

　　这堂课大家通过学*圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为*面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学*等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练*提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　　教学目标：

　　1、培养学生认真仔细地好*惯。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、圆柱的侧面积怎么求？

　　（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

　　2、圆柱的表面积怎么求？

　　（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

　　3、练*四第1题：

　　根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

　　（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

　　二、实际应用：

　　1、练*四第6题：

　　（1）复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　正方体的表面积＝棱长×棱长×6

　　（2）学生独立完成第6题：

　　计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　2、练*四第7题：

　　（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的'面积就是前轮的侧面积）

　　（2）学生独立完成这道题，集体订正。

　　3、练*四第9题：

　　（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

　　（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　4、练*二第13题：

　　（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

　　（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

　　5、 第11题：

　　（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

　　（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　（3）提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留*似数。

　　教材分析

　　本节内容是学生学*了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法，获得求“圆柱体表面积”的算法。

　　学情分析

　　由于每个学生的学*水*有差异，在学*中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的*面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学*本节课，让学生通过动手操作，小组讨论得出圆柱的表面积的'求法，及在生活中的应用。

　　教学目标

　　知识目标：理解圆柱体表面积的含义及求法。 能力目标：通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法，并能解决实际问题。

　　情感目标：体验成功的收获，体会小组合作探索成功过程的喜悦。

　　教学重点和难点

　　重点：教师引导，动手操作得出求圆柱表面积的方法。

　　难点：计算方法在生活中的应用。

　　教学过程

　　一、复*导入：

　　1、圆柱由几个面组成？上下两个面是什么？侧面展开是什么图形？

　　2、圆面积怎样求？

　　3、长方形的面积呢？

　　二、创设情境，引起兴趣：

　　出示一顶厨师帽，让学生观察，做着一定帽需要多少布料？用我们以前学的知识能解决吗？教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》

　　三、 自主探究，发现问题。

　　1、分组，讨论：

　　（1）、动手将圆柱的侧面沿着高剪开 。（你发现了什么？）

　　圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形（正方形），

　　侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　（2）、复*引导：（用旧解新）

　　上下两个圆的面积怎样求？（如果已知底面半径就能求出底面积）

　　（3）、小结：小组讨论，将公式延伸。

　　圆柱表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　=Ch+2π r2

　　=πdh+2π r2

　　2、知识的运用：(回到情景创设)

　　（1）、出示例题：

　　例2：假如一顶厨师的帽子,高 28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?( 用进一法结果保留正是整十*方厘米)

　　（2）、独立试做：

　　(3)、集体讲评。

　　（4）、讲解进一法。

　　3.巩固练*：

　　四、课堂总结：

　　这一节课重点学*了圆柱表面积的计算方法及运用。

　　【教学内容】

　　圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。

　　【教学目标】

　　1、理解圆柱的表面积的意义。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

　　【重点难点】

　　1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

　　2、理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

　　【教学准备】

　　多媒体课件和圆柱体模型。

　　【复*导入】

　　1、复*引入。

　　指名学生说出圆柱的特征。

　　2、口头回答下面的问题。

　　（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？

　　（2）长方形的面积怎样计算？

　　板书：长方形的面积＝长×宽。

　　【新课讲授】

　　1、教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。

　　师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

　　生：长方形。

　　师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。

　　师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？

　　教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。

　　2、教学例3。

　　（1）圆柱的表面积的`含义。

　　教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？

　　通过讨论、交流使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。

　　（2）计算圆柱的表面积。

　　①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

　　组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

　　②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

　　（3）巩固练*：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。

　　答案：628cm2

　　【课堂作业】

　　完成教材第23页练*四的第2～6题。

　　第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。

　　第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。

　　第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。

　　第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。

　　答案：

　　第2题：3、14×1、2×2=7、536（m2）

　　第3题：3、14×1、5×2、5=11、775（m2）

　　第4题：3、14×3×2+3、14×（3÷2）2=25、905（m2）

　　第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱：533、8cm2

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　【课后作业】

　　完成练*册中本课时的练*。

　　第2课时圆柱的表面积（1）

　　教学目标

　　1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；

　　2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。

　　教学重点和难点

　　1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。

　　2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　师：我们已经学*了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？

　　生：长方形。

　　师把长方形贴在黑板上。

　　师：面积如何求？

　　生：长方形面积=长×宽。(师板书)

　　师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。

　　师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？

　　然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练*题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。

　　师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？

　　师：今天我们就来学*一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱)

　　(二)学*新课

　　1．圆柱体的认识。

　　师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)

　　生：上、下两个面和周围一个面。

　　师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？

　　生：上、下两个面是圆形，面积相等。

　　师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)

　　师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)

　　师：我们把一个圆在*面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在*面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？

　　生：是一个长方形。

　　师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)

　　师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。

　　师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？

　　生：由高决定的。

　　师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。

　　师出示投影，让学生指出高。

　　师：圆柱的'高有多少条？

　　生：无数条。

　　师：高都相等吗？

　　生：都相等。

　　师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)

　　师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。

　　2．圆柱的侧面积。

　　(1)推导公式。

　　师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。

　　讨论题目是：

　　a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？

　　b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？

　　然后学生汇报讨论结果。

　　生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。

　　老师板书公式。

　　(2)利用公式计算。

　　例1 一个圆柱，底面的直径是0。5米，高是1。8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)

　　老师在黑板上板演。

　　下面同学们进行练*。投影练*题：

　　①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。

　　②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

　　③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。

　　师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？

　　3．圆柱的表面积。

　　师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。

　　(1)推导公式。

　　师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体*面展开图，让同学们进行讨论。)

　　生汇报讨论结果，老师板书公式：

　　S表=S侧＋2S圆

　　(2)利用公式计算。

　　(投影出示)

　　例2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)

　　同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

　　解 ①侧面积：2×3。14×5×15=471(*方厘米)

　　②底面积：3。14×52=78。5(*方厘米)

　　③表面积：471＋78。5×2=628(*方厘米)

　　答：它的表面积是628*方厘米。

　　例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少*方厘米？(得数保留整百*方厘米。)

　　同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。

　　(1)水桶的侧面积

　　3。14×20×24=1507。2(*方厘米)

　　(2)水桶的底面积

　　3。14×(20÷2)2

　　=3。14×102

　　=3。14×100

　　=314(*方厘米)

　　(3)需要铁皮

　　1507。2＋314=1821。2≈1900(*方厘米)

　　答：做这个水桶要用铁皮1900*方厘米。

　　小结：今天我们学*了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学*得最好？

　　(三)巩固反馈

　　(1)看书第54页第1题。

　　(2)投影，指出下面圆柱体的高是几？

　　(3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少*方米？(只列式)

　　(4)一种轧道机，后轮直径1。32米，长1。27米。如果后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少*方米？(只列式)

　　(5)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少*方分米？(结果保留一位小数。)

　　(6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长50。24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少*方分米？(四人讨论后口头回答。)

　　学生做，老师巡视，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。

　　思考题：

　　(1)你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？

　　(2)我们在学*圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个*似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？并用此方法做第(6)题，比较哪种方法简便？

　　提示：

　　课堂教学设计说明

　　本节课的教学设计分三个层次。

　　第一层次，使学生认识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生观察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能准确地掌握圆柱体的特征。

　　第二层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。

　　首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转*面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。

　　第三层次是针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好*惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。

　　板书设计

　　教学目标

　　1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

　　3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦

　　教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

　　教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　教具准备： 圆柱表面展开图

　　学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程

　　一、创设情境，引起兴趣。

　　出示：牛奶盒，纸箱，可比克。

　　提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？(指名说)

　　（2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说） 师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？

　　生：...........

　　师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

　　生：动手摸圆柱体

　　师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？

　　生：..........

　　师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学*如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积

　　二、探索交流，解决问题。

　　导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的*面呢？(指名说）

　　提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？

　　研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐 有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）

　　（展开的形状可能是长方形、*行四边形、正方形等）

　　1、独立操作 利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。

　　2.操作活动：(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？

　　(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？独立操作后，与小组里的同学交流

　　3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？

　　4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　板书：

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　↓ ↓↓

　　圆柱的侧面积 ＝底面周长× 高

　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S 侧= C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是*行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出*行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的.圆柱纸盒用此法展开）

　　练*

　　求圆柱的侧面积（只列式不计算）

　　１. 底面周长是1.6米，高是0.7米

　　２. 底面直径是2分米，高是45分米

　　３. 底面半径是3.2厘米，高是5分米

　　研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积？需要什么条件？(指名说)

　　2、动画：圆柱体表面展开过程

　　3、圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

　　4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少*方厘米(学生独立完成后交流反馈)

　　三，巩固应用，内化提高

　　1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同？ 多媒体出示：水管，水桶，糖盒

　　提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说）

　　2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少*方厘米？（得数保留整百*方厘米）

　　重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百*方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取*似值的方法叫做进一法.

　　3．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少*方米？

　　四．回顾整理，反思提升

　　根据板书总结：本节课你收获了什么？老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒，送给你的好朋友，下课。

　　教学目标

　　1．经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。

　　2．能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。

　　3．体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。

　　教学重点

　　运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。

　　教学难点

　　注意水桶的表面积只有一个底面积。

　　教学过程

　　一、新授

　　观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。

　　师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

　　生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少*方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　多人板演，一人说想法。

　　水桶的.侧面积：3.143035＝3297（*方厘米）

　　水桶的底面积：3.14（302）2

　　＝3.14152

　　＝3.14225

　　＝706.5（*方厘米）

　　需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（*方厘米）

　　答：做这个水桶要用4003.5*方厘米。

　　二、尝试：试一试

　　1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。

　　注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。

　　有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。

　　2）交流学生画图的过程和结果。

　　三、巩固：练一练

　　1．先让学生独立完成，再交流。

　　选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。

　　2．读题，使学生了解木墩的底面不漆。

　　3．读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。

　　四、课堂小结

　　这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　五、家庭作业

　　（一）求出下面各圆柱的侧面积。

　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米。

　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米。

　　（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）

　　（三）练一练第3小题。

　　设计说明

　　本节课的教学是在学生对圆柱的组成和特征已有初步认识，并且掌握了长方体、正方体表面积的计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础及培养学生的数学思维能力和空间想象能力，在教学设计上有以下特点：

　　1．利用迁移、猜想，理解圆柱表面积的意义。

　　新课伊始，通过复*长方体表面积的相关知识，使学生由长方体表面积的意义联想到圆柱表面积的意义，这样使学生对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作铺垫。

　　2．利用演示、分析探究圆柱表面积的求法。

　　直观演示可以使学生获得丰富的感性材料，加深对知识本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力，因此，在教学中不但要鼓励学生大胆猜想，还要借助多媒体教学，帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系，使学生轻松得出结论。

　　3．联系实际，解决问题。

　　在实际生活中，应用圆柱的表面积公式解决问题，有时只需要计算圆柱的侧面积，有时要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，因此，在教学中要引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 圆柱形实物

　　教学过程

　　⊙复*导入

　　1．铺垫。

　　师：长方体的表面积指的是什么？(6个面的面积之和)

　　师：怎样求长方体的表面积？

　　预设

　　生1：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

　　生2：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

　　2．迁移。

　　(1)圆柱的表面积指的是什么？(三个面的面积之和)

　　(2)怎样求圆柱的表面积？(生自由回答)

　　3．导入。

　　圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学*圆柱的表面积的相关知识。(板书：圆柱的表面积)

　　设计意图：通过复*长方体的表面积的意义及求法，使学生建立起圆柱的表面积与长方体的表面积之间的联系，为进一步引导学生运用知识迁移的方法学*新知作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．教学例3，探究计算圆柱表面积的方法。

　　(1)理解圆柱表面积的意义。

　　①出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？

　　②结合学生的回答，课件演示理解：圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。

　　(2)探究圆柱表面积的求法。

　　学生独立探究，然后汇报交流。

　　①圆柱的侧面积＝底面周长×高。(强调长方形的长为圆柱的'底面周长，宽为圆柱的高)

　　用字母表示为S侧＝Ch。

　　②底面积＝πr2。

　　③圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。用字母表示为S表＝Ch＋2πr2。

　　2．教学例4，解决求圆柱表面积的实际问题。

　　课件出示例4。(利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题)

　　(1)学生读题，找一找这道题的所求问题。

　　明确：求做这样一顶帽子至少要用多少*方厘米的面料，就是求圆柱的表面积。

　　(2)想一想：怎样求这个圆柱的表面积呢？

　　①一顶帽子由几部分组成？

　　(一个侧面＋一个底面)

　　②明确解题思路及解法。

　　先求帽子的侧面积：帽子的侧面积＝πdh。

　　再求帽顶的面积：帽顶的面积＝πr2。

　　最后求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。

　　师：解题时需要注意什么？

　　教学内容

　　教材33页、34页例1、例2、例3及做一做，练*七第2-5题。

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　（二）能力训练点

　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教具学具准备

　　1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

　　2.投影片。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1.口答下列各题（只列式不计算）。

　　（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　2.长方形的面积计算公式是什么？

　　3.教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

　　二、探究新知

　　1.利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

　　（1）让学生观察议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。

　　（2）引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

　　2.教学例1

　　（1）出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。

　　板书：3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×1.8

　　≈2.83（*方米）

　　答：它的侧面积约是2.83*方米。

　　（2）反馈练*：完成做一做41页第1题。

　　学生独立解答，然后订正。

　　3.教学圆柱的表面积

　　（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。

　　（2）让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

　　4.教学例2

　　（1）投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

　　（2）指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　（3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。

　　（4）指学生板演，其他同学在练*本上做，并把计算结果填在书上。

　　教师巡视指导，注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。

　　做完后订正，订正时让学生说出有关的计算公式。

　　（5）反馈练*：完成做一做第2题。

　　指一名学生在小黑板上做，其他在练*本上做，然后订正，订正时让学生讲解题方法。

　　5.教学例3

　　（1）出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。

　　（2）教师提示：解答这道题应注意什么？

　　启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少*方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。

　　（3）学生在练*本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800*方厘米的让该生上黑板上做。

　　（4）订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取*似值的方法。

　　（5）教师说明：这里不能用“四舍五入”法取*似值。在实际中，制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材料够用。那么保留整百*方厘米时，十位上即使是4或比4小，也要向前一位进1。这种取*似值的方法叫做进一法，所以这题的计算结果应是1900*方厘米。

　　（6）“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

　　通过比较，使学生明白：“四舍五入”法在取*似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的.舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。

　　6.阅读课本33页、34页。

　　三、巩固发展

　　1.完成练*七第2题。

　　指两名学生板演，教师巡视指导，然后订正。

　　2.完成练*七第3题的前两题。

　　学生在练*本上做，教师巡视指导，然后订正。

　　3.完成练*七第5题。

　　（1）每组一个茶叶筒，学生分组进行测量。

　　（2）教师巡视，指导学生测量的方法。

　　（3）学生独立解答。（让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面积）然后订正。

　　四、全课小结

　　教师：这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。（教师板书课题：圆柱的表面积）圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　教师引导学生归纳出：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求一个侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。

　　五、布置作业练*七第3题的第3小题、第4题。

　　课后反思：本课时的教学通过师生的共同参与，让学生体验了数学的探索性和挑战性。

　　教学目标

　　1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。

　　2、使学生在数学学*活动中获得成功的体验，建立自信心。

　　教学重点

　　表面积的计算。

　　教学难点

　　侧面积的含义与计算方法。

　　教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。

　　教具准备圆柱侧面展开教具。

　　教学方法操作法。

　　教学过程

　　旧知铺垫1、口算。

　　3.1434100.5670.820

　　2、长方体表面积。12㎝

　　（1）长方体的表面积指的是什么？8㎝

　　（2）怎样计算长方体的表面积？20㎝

　　探索新知1、揭示并板书课题。

　　2、教学例3.

　　（1）你们知道圆柱体的`表面积指的是什么吗？

　　（说一说、摸一摸）

　　（2）你们想应该怎样计算圆柱体的表面积？

　　（学生说明、教师演示）

　　板书结论：圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积＋2个底面的面积

　　（3）圆柱体的底面积和侧面积会计算吗？

　　（学生说明、教师演示）

　　板书推导过程。

　　3、尝试练*。

　　（1）求侧面积。

　　a、C=2.5dm，h=0.6dm。

　　b、d=8cm，h=12cm。

　　（2）求表面积。

　　a、S底=40c㎡，S侧=25c㎡。

　　b、r=2dm，h=5dm。

　　4、课堂小结。

　　巩固练*完成练*2的第5、6题。

　　布置作业完成练*2的第7、8题。

　　教学内容

　　教材40页、41页例1、例2、例3及做一做，练*十第2－5题。

　　素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　(二)能力训练点

　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。

　　教学重点

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

　　教学难点

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

　　教具学具准备

　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

　　2．投影片。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1．口答下列各题(只列式不计算)。

　　(1)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？

　　(2)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？

　　2．长方形的面积计算公式是什么？

　　3．教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

　　二、探究新知

　　1．利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。

　　(1)让学生观察议论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。

　　(2)引导学生概括出：因为长方形的面积等于长×宽，而这个长方形的'长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

　　2．教学例1

　　(1)出示例1，指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　学生独立解答，并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处，然后订正。

　　板书：3。14×0。5×1。8

　　=1。75×1。8

　　≈2。83(*方米)

　　答：它的侧面积约是2。83*方米。

　　(2)反馈练*：完成做一做41页第1题。

　　学生独立解答，然后订正。

　　3．教学

　　(1)教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是。

　　(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别，从而使学生清楚：是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。

　　4．教学例2

　　(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。

　　(2)指同学读题，找出已知条件和所求问题。

　　(3)让学生观察圆柱表面积的展开图，并小组议论：让学生理解圆柱表面积的组成部分，再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。

梯形的面积教案菁选（扩展7）

——《梯形面积》说课稿实用10份

　　今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。它属于“空间与图形”学*领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。

　　这一教学内容是在学生经历了*行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成*行四边形进行推导。值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与*行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学*圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

　　从学情来看，在此之前，学生已经学*了长方形、正方形、*行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、*行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学*的方法和思想并不熟悉。所以开课时利用课件对*行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学*任务创造了必要的条件。

　　基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：

　　教学目标：

　　1、运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。

　　2、培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。

　　3、感受知识来源于实践，认识事物之间相互联系，可以互相转化的。

　　4、通过合作学*，培养团结协作和勇于创新的精神。在解决问题的过程中，培养认真、严谨的学**惯。

　　教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　学生用到的学具有：自制的两个梯形图片、剪刀、直尺、教科书等。

　　我用到的教具：梯形图片、剪刀、实物展台、多媒体课件等。

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。因次我将教学流程预设为四个环节：

　　一、以回顾旧知为导入，明确新知任务及探究方法。

　　我引导学生回顾*行四边形和三角形面积公示的推导过程，渗透转化的数学思想。引导学生明白在解决新问题时学会用转化的方法，从而打开学生探究梯形面积公式的思路，为学生在后边的动手操作过程中，借助不同的旧知解决新问题做好铺垫。

　　二、自主探究合作交流，探究新知。

　　在推导梯形面积计算公式时，想让学生自己利用手中学具将梯形转化成学过的图形。在让学生交流自己的转化成果。并进行全班展示。并让学生观察找出转化后的图形与原来梯形之间的联系，然后再选取其中的一到三种进行推导验证，使学生明白不论用哪一种转化后的图形进行推导最终都会归结为一种，就是上底加下底的和乘高除以2。通过两个层次的实践活动，让学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　推导验证，完善建构。

　　巩固练*。加深记忆。

　　总结完善，自我反思。

　　在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学*的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学*过程中，多种感观参与学*，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

　　一、教材：

　　1、说课内容：五年制小学课本第八册第三章第3节。

　　2、教材简析：梯形的面积计算是在梯的认识基础上进行教学的是以后学*图形面积计算的基础。

　　3、教学目标：

　　（1）理解的基础上掌握面积的计算公式，能够正确计算梯形的面积。

　　（2）通过做图观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力。

　　4、教学重难点：

　　重点：梯形面积公式。

　　难点：熟练正确的进行应用。

　　5、教具：课件、小黑板

　　学具：两个三角形，两个梯形。

　　二、教学：在这堂课中设计过程中，我采用目标教学，在本课教学中，我采用以下教学方法。

　　1、讲解法：在本课教学中，梯形面积的计算对学生来说是陌生的，我通过学*（三角形及*行四边形的面积推导过程）进行梯形面积计算的教学，提高学生的推导能力。

　　2、引导发现法：运用边讲边提问的方法组织教学，引导学生层层深入，在积极获取新知。

　　3、讨论法：由梯形面积的计算，公式是本节课的教学重点，熟练掌握是本节课的难点，为了突出重点突破难点，又使学生能将本节课的新学的知识进行消化吸收，我采用了讨论法、操作法，通过讨论互相学*，体现学生的主体作用，调动了学生的学*兴趣。

　　4、练*法：通过各种形式分角度练*，不仅激发了学生的学*兴趣，而且保证了知识的巩固和技能的形成。

　　三、学法：

　　1、在教师的引导下，运用知识迁移的规律学*知识，让学生初步理解数学知识之间的内在联系。

　　2、通过教师的启发讲解，提问教会学生观察区分相似事物之间的规律，通过对问题的分析、培养、总结、归纳、概括能力，通过不同形式的练*培养学生的判断力、应变能力。

　　四、教学过程：

　　1、复*铺垫，又促迁移：围绕本课的教学目标，我们在教学中安排以下几个过程。

　　〈一〉、前提测评：

　　师：用两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

　　生：*行四边形

　　为了唤起学生的旧知识，促进迁移，上课一开始出示拼一拼和*行四边形面积的计算。

　　师：*行四边形的面积公式是什么？

　　生：*行四边形的面积=底×高

　　计算*行四边形的面积（出示课件1）

　　师：看，老师把*行四边形分成两个完全一样的什么图形？

　　生：分成两个完全一样的梯形。

　　师：今天这节课我们就来学*梯形面积的计算。

　　板书：梯形的面积

　　[设计意图]这样安排教学，既复*了旧知识，又为学新知识打下了基础。

　　2、引导发现，归纳总结。

　　（1）通过学生自己动手拼一拼，和学生观察知道一个*行四边形可以分成两个完全一样的'梯形，这样把梯形面积的计算转化成以学过的*行四边形面积的计算。

　　（2）教师让学生观察课件和自己拼的*行四边形，学生展开讨论交流：两个完全一样的梯形面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？两个完全一样的梯形的上底、下底和高与拼成*行四边形的底和高有什么关系？总结梯形面积公式。学生回答师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，教师说明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式应怎样写？学生回答，师出示例题理解横截面积，指名说出题目告诉我们什么了？你是怎样想的？学生回答集体练*订正。

　　（3）为了巩固梯形面积的计算，做“做一做”，学生练*集体订正，这样有利于学生熟练掌握公式。

　　[设计意图]本环节教学目的在于学生通过讨论交流和利用以前学过的知识总结梯形面积的公式，从而在理解梯形公式的推导过程的基础上进行熟记，正确求出面积。

　　3、多种形式练*。

　　1、做一做：（课件）

　　2、下面是河堤坝的横截面图，它的面积是多少？（课件）

　　3、求下面梯形的面积：（只列算式，不计算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、选择：（将正确的答案的序号填在括号里）

　　（1）求下图的面积，正确的算式是（）（课件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一块梯形草地，上底为75米，比下底短20米，高为25米，计算它的面积的正确算式是（）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面积是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（）cm。

　　6、梯形的面积是70dm2，上底为8dm，高为4dm，则梯形的下底是（）dm。

　　7、求下面梯形的面积：（学生自己讨论）（课件）

　　[设计意图]本环节要达到的教学目的：（1）熟记梯形面积计算公式，并能进行实际应用。（2）养成认真做题，正确书写作图的良好*惯。

　　一、说教材

　　1、教学地位分析

　　梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握*行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握*行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的*行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个*行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

　　2、教材思路分析

　　按照复*引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练*安排了5个层次。

　　3、确定教学目标

　　基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

　　（1）知识与技能方面：通过本节课的学*，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。

　　（3）情感态度价值观方面：在学*活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学*兴趣；发展数学素养。

　　4、重、难点分析

　　本课的教学重点：

　　梯形面积算公式的推导过程；

　　应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　教学难点：

　　理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

　　二、说教法

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

　　直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的*行四边形与梯形的关系；

　　小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼*行四边形，合作交流，相互启发

　　运用演绎推理：探讨出拼成的*行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。

　　组织变式，有层次练*，增加体验，应用知识解决问题。

　　对比分析法：通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　三、说学法

　　教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学*，诱发其内在的学*需要和学*潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

　　采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学*氛围。

　　四、说教学过程

　　为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学*方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。

　　第一环节：复*，导入新课

　　从我们学过哪些*面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复*三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最*发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学*新知的需要。

　　第二个环节：动手操作，探究公式

　　首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　为贯彻“学*是学*者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合课件4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的*行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与*行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解

　　第三个环节：运用知识，深化认识。

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　巩固练*：

　　(1)直接用公式求面积

　　(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。

　　发展与综合性练*

　　（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；

　　（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是*其可能地来发展学生解决问题的能力。”算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学*的有用性。

　　用发展的眼光看三角形、梯形、*行四边形

　　通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　五、说板书设计

　　在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

　　梯形的面积计算

　　拼成的*行四边形面积=底×高÷2

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a+b）h÷2

　　六、说教学感受

　　在本课的的学*中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学*的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。

　　很荣幸能参加今天的说课活动，真诚地希望能得到各位老师的帮助和指导！谢谢!

　　一、说教材

　　1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算*行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

　　2、教学目标：

　　认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

　　能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

　　情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

　　3、教学重、难点：

　　重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　二、说教法与学法

　　1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

　　①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学*，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

　　②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

梯形的面积教案菁选（扩展8）

——《梯形的面积》说课稿实用10篇

　　一、说教材

　　1、教学地位分析

　　梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握*行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握*行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的*行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个*行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。

　　2、教材思路分析

　　按照复*引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练*安排了5个层次。

　　3、确定教学目标

　　基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

　　（1）知识与技能方面：通过本节课的学*，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。

　　（3）情感态度价值观方面：在学*活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学*兴趣；发展数学素养。

　　4、重、难点分析

　　本课的教学重点：

　　梯形面积算公式的推导过程；

　　应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；

　　教学难点：

　　理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”

　　二、说教法

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。

　　直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的*行四边形与梯形的关系；

　　小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼*行四边形，合作交流，相互启发

　　运用演绎推理：探讨出拼成的*行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。

　　组织变式，有层次练*，增加体验，应用知识解决问题。

　　对比分析法：通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　三、说学法

　　教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学*，诱发其内在的学*需要和学*潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。

　　采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学*氛围。

　　四、说教学过程

　　为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学*方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。

　　第一环节：复*，导入新课

　　从我们学过哪些*面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复*三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最*发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学*新知的需要。

　　第二个环节：动手操作，探究公式

　　首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学*的活动。

　　为贯彻“学*是学*者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学*中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学*”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合课件4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的*行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学*再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

　　学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与*行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解

　　第三个环节：运用知识，深化认识。

　　练*是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练*：

　　巩固练*：

　　(1)直接用公式求面积

　　(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。

　　发展与综合性练*

　　（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；

　　（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是*其可能地来发展学生解决问题的能力。”算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学*的有用性。

　　用发展的眼光看三角形、梯形、*行四边形

　　通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，*行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。

　　五、说板书设计

　　在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。

　　梯形的面积计算

　　拼成的*行四边形面积=底×高÷2

　　梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a+b）h÷2

　　六、说教学感受

　　在本课的的学*中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学*的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。

　　很荣幸能参加今天的说课活动，真诚地希望能得到各位老师的帮助和指导！谢谢!

　　一、教材分析：

　　１．关于大纲对几何知识的教学要求。

　　大纲指出：“几何初步知识的教学要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实践中应用，以利于培养初步的空间观念。”

　　２．关于本课知识在整个学段，在本册教材知识体系中的地位、作用。

　　本课知识是对前面所学的长方形、正方形、*行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学*立体几何知识做好铺垫。学*梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思维能力和空间观念，提高学生的数学素质。

　　３．关于教材的编排意图：

　　(1)本课教学的知识点是掌握梯形的面积计算公式，运用公式解决实际问题。

　　(2)本课知识在编排时是按照知识的内在的逻辑顺序和学生的认知顺序进行有序编排的。第九册中的几何初步知识是在学生学过直线和线段、角和垂线、*行线、长方形和正方形的周长和面积的基础上进行讲解的，而梯形的面积计算是在学生学*了梯形的概念、特征及*行四边形、三角形的面积之后进行的，尤其是在学*过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学*求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

　　４．关于教学目标：

　　(1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

　　(2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

　　(3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

　　５．关于教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

　　６．关于教学难点：梯形面积计算公式的推导。

　　二、教学指导思想及教法、学法设计：

　　(一)教学的指导思想和教改意图

　　１．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学*过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。

　　２．充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学*数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学*效率。

　　３．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。

　　(二)教法、学法设计

　　１．运用电教、实物演示、操作等直观教学手段进行教学。

　　利用投影仪显示图形的合并、分化过程，将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形，再将一个*行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

　　２．巧妙地创设探究问题的情景。

　　在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

　　３．运用迁移规律学*数学新知。

　　*行四边形和三角形的面积公式知识是学*本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学*三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学*新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

　　４．运用尝试教学法。

　　①在探索梯形面积公式时，进行尝试；

　　②学*例

　　３进行尝试。

　　５．运用化归的思维方法学*本课知识。

　　化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求*行四边形面积的一半，计算*行四边形面积时，又把*行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。

　　６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。

　　在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学*例３巩固新知；在巩固练*中，设计有坡度的题目检测学生的学*情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。

　　(三)教具、学具准备：投影仪及若干制好的图片，铅笔刀、粉笔。学生自制若干梯形图片、一个*行四边形图片、一个一*方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

　　三、教学过程：

　　根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：

　　(一)复*铺垫，准备迁移。（约３分钟）

　　首先投影出示一组*行四边形图形，并复**行四边形公式，板书：*行四边形面积＝底×高。然后投影出示一组三角形图形，并复*它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再投影出示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是梯形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

　　(二)游戏导入，激趣引新。（约４分钟）

　　先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在投影中显示，如图：

　　（岗亭）（轮船）（台灯）（飞机）

　　然后让学生用准备好的１*方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１*方厘米的小方格。

　　在此基础上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

　　(三)操作思考，探索规律。（约１２分钟）

　　第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个*行四边形或长方形或正方形。

　　第二步：将学生操作过程反映在投影上，观察双片投影演示：先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个*行四边形。然后出示思考题。

　　①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

　　②拼成的*行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

　　提问板书：*行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

　　*行四边形的高＝梯形的高

　　③拼成的*行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝*行四边形的面积÷２

　　第三步是学生再观察教师将一个*行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的*行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：

　　①把*行四边形剪开后得到什么图形？

　　②剪出的梯形上底、下底、高与*行四边形的底、高有什么关系？

　　③剪出的一个梯形面积与*行四边形面积有什么关系？

　　第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

　　根据提问板书：

　　梯形面积＝*行四边形面积÷２＝底×高÷２（*行四边形）＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

　　第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

　　第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

　　这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

　　(四)学*例题，运用规律。（约５分钟）

　　先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

　　这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

　　(五)及时练*，反馈巩固。（设计课堂检测，约８分钟）

　　第一题是基本题，一个梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面积是*方米。让学生对照条件将数字带入公式进行计算。

　　第２题指出拼图游戏中的一个梯形的上、下底和高的长度，口头列式求它的面积，这样照应开头。

　　第３题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。

　　第４题是课本第７１页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。

　　第５题是选择填空（如下图）。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。

　　题目是：正确的求积算式①(15+8)×4÷2

　　是（）②(15+8)×10÷2

　　③(4+10)×15÷2

　　④(4+10)×8÷2

　　第６题是设计一条发展智能的提高题给学生练*，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放，后锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形（如图），求梯形的面积。

　　这一过程设计的目的是通过不同层次的练*，巩固本课所学知识，提高学生运用公式解决问题的能力，发展学生的思维。前面１、２、３题是口头回答，第４题完整解答，第５题进行讨论解答，第６题是智能发展题，一部分学生可以在课外完成。

　　(六)完成课堂作业，进行课堂总结。（约８分钟）

　　课堂作业是练*二十第１题三条题目，课后完成练*二十第２题。

　　课堂总结提问：

　　１．今天我们学*了什么知识？

　　２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

　　这一过程设计的目的是让学生独立进行课内作业，当堂完成，检测课堂教学效果，及时娇正。课堂总结加深对所学知识的印象，并进一步理解公式中“除以２”的道理。

　　附：板书设计：

　　梯形的面积

　　*行四边形面积＝底×高

　　*行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底

　　三角形面积＝底×高÷２*行四边形的高＝梯形的高

　　梯形面积＝*行四边形面积÷２＝底×高÷２＝(上底+下底)×高÷２

　　一、说教材

　　1、教材分析：

　　“梯形面积的计算”，是在学生掌握认识梯形特征，学会*行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的.。因此，教材的编排不同于*行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学*用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和*移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水*。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练*。

　　2、教学目标：

　　1）.知识目标：

　　使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　能正确地应用公式进行计算。

　　2）.能力目标：

　　通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

　　3）.情感目标：

　　培养学生善于动脑的良好学**惯和对数学的学*兴趣。

　　3、教学重、难点：

　　教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式

　　教学难点：梯形面积公式的推导过程。

　　二、教法和学法：

　　教法：我采用了“活动探究”、“小组合作”“猜测—验证”等教学方法。使学生在数学学*活动中相互合作，主动探索，通过猜测，验证的方法，让学生通过实践操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算。

　　学法：与教法相结合，主要通过复*旧知——提出猜想——检验猜想——抽象概括——巩固提高——概括小结过程，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，让学生把新知纳入已有的知识结构中去。

　　事实说话

　　三、教学过程

　　1、复*旧知，铺垫诱导

　　复*求*行四边形和三角形的面积。要求学生回忆三角形面积计算公式的推导过程。通过复*提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。

　　复*梯形的特征。拿出梯形的图形，回忆梯形的特征（上底，下底，高，面积）。

　　2、诱发猜想，主动探索

梯形的面积教案菁选（扩展9）

——梯形面积计算教学设计实用5份

　　一、教学目标：

　　1、运用“转化”的方法引导学生学*推导梯形面积的计算公式。

　　2、通过动手操作培养学生的动手实践能力，激发学*兴趣，培养合作意识。

　　二、教学重点：

　　引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　三、教学难点：

　　1、运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。

　　2、对公式中梯形面积=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。

　　四、 教具：

　　课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。

　　五、学具：

　　每小组都有两个完全一样的梯形、一个普通梯形和剪刀。

　　六、教学过程：

　　（一）复*：

　　1、复*已学的图形面积计算公式：

　　师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”

　　根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽

　　正方形面积=边长×边长

　　*行四边形面积=底×高

　　三角形面积=底×高÷2

　　2、复*这个*行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：

　　师述“想一想你们是分几步把*行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”

　　根据学生回答依次板书： 步骤：

　　1、转化

　　2、找关系

　　3、推导公式

　　4、所用方法

　　（二）新授：

　　1、用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：

　　（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少*方米？解决这个问题的关键是什么？”

　　生答：“求梯形的面积”。 出示课题：梯形的面积

　　（2）引出转化法

　　师边叙述边板书：“梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、*行四边形、三角形（板书：转 化），利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。（板书：计算公式的推导）”

　　板书为： 梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　（3）布置动手操作要求：

　　师述：“以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。”

　　2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式

　　（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）

　　可能遇到的问题：找关系

　　割补法中：为什么“*行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。

　　3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。

　　（1）将两个完全一样的普通梯形转化为*行四边形

　　1、转化：

　　梯形*行四边形

　　2、找关系：

　　*行四边形面积=2个梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　*行四边形面积 = 底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　拼摆法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（2）将两个直角梯形转化为长方形

　　1、转化：

　　梯形长方形

　　2、找关系：

　　长方形面积=2个梯形面积

　　长=上底+下底

　　宽=高

　　3、推导公式：

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　‖ ‖ ‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（3）将两个直角梯形转化为正方形

　　1、转化：

　　梯形正方形

　　2、找关系：

　　正方形面积=2个梯形面积

　　边长=上底+下底

　　边长=高

　　3、推导公式：

　　正方形面积 = 边 长× 边长

　　‖ ‖‖

　　2个梯形面积 = （上底+下底）× 高

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　拼摆法

　　（4）将普通梯形转化为三角形

　　（沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，最后转化为三角形。）

　　1、转化：

　　梯形三角形

　　2、找关系：

　　三角形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高

　　3、推导公式：

　　三角形面积 =底× 高÷ 2

　　‖ ‖‖‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×高 ÷ 2

　　4、 方法：

　　旋转法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　（5）将普通梯形转化为*行四边形

　　（沿高的中点做上底的*行线，沿*行线剪开，将两部分图形转化为*行四边形）

　　1、转化：

　　梯形*行四边形

　　2、找关系：

　　*行四边形面积=梯形面积

　　底=上底+下底

　　高=高 ÷ 2

　　3、推导公式：

　　*行四边形面积 =底 ×高

　　‖ ‖ ‖

　　梯形面积 = （上底+下底）×（高 ÷ 2）

　　梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　4、方法：

　　割补法

　　师问：“其他同学哪儿不懂？”

　　师问：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，为什么可以去括号？ ”

　　师问：“为什么要除以 2？”

　　4、小结公式及字母表示

　　（1）师述：“同学们你们真了不起你们合作想办法自己推导出了梯形面积的计算公式，一起告诉老师梯形面积的计算公式是？”

　　生边说师边板书：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　（2）介绍字母表示形式

　　师述：“如果面积用字母S表示，a表示上底,b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式可以写成？”

　　生边回答师边板书：↓↓ ↓ ↓

　　S =（ a + b ）× h ÷ 2

　　板书为：梯形面积 = （上底+下底）× 高 ÷ 2

　　↓ ↓ ↓↓

　　S =（ a + b ） × h ÷ 2

　　（三）、练*

　　1、反馈练*

　　师述：“算一算 这块绿地需要铺草坪多少*方米？要求梯形面积得知道什么？”

　　生答：“上底、下底、高分别是多少？”

　　给出：下底=50米上底=34米 高=10米

　　学生计算

　　2、巩固练*

　　计算下列图形的面积

　　80分米

　　30分米

　　15厘米 25厘米

　　40分米

　　14厘米

　　（四）总结：

　　师述：“通过这节课的学*你有哪些收获？还有什么不懂的问题？”

　　生应回答到的知识点：

　　1、梯形面积计算公式及字母表示形式

　　2、推导图形面积计算公式的基本思路及方法步骤

　　师总结：“同学们你们在今后的学*和生活中还会遇到很多的问题、困难，你们要善于用转化的思想利用旧知识解决新问题、新困难。当遇到不会、不懂的地方还要学会和同学、朋友一起合作解决。”

　　（五）作业

　　（六）板书设计：

　　梯形面积计算公式的推导

　　转化

　　长方形面积=长×宽 梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 步骤：

　　正方形面积=边长×边长↓ ↓ ↓ ↓ 1、转化

　　*行四边形面积=底×高S =（ a + b ）×h÷22、找关系

　　三角形面积=底×高÷23、推导公式

　　4、所用方法

　　教学内容：

　　九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　3、渗透旋转和*移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

　　教学重点:

　　理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。

　　教学难点:

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　两个完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　各小组准备两个完全一样的梯形一对。

　　教学过程

　　一、复*导入：

　　1.cai出示已学过的*面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

　　（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）

　　提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？

　　2.教师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　二、教学新课：

　　（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）

　　（二）、实验探究：

　　1.猜一猜：① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？

　　② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？

　　2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：

　　（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。

　　（2）思考：

　　①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？

　　② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？

　　③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？

　　（3）小组合作，学生实验。

　　3. 实验汇报。

　　4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？

　　现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？

　　5.概括总结、归纳公式。

　　教师提问：

　　①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？

　　②要求梯形的面积必须知道哪些条件？

　　三、练*：

　　（一）.基本练*：

　　（二）解决问题：

　　四、小结：

　　通过这节课的学*你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

　　五、巩固提高。

　　板书设计:

　　梯形面积的计算

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）

　　s = (a+b)×h÷2

　　教学反思:

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了*行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作 培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的*行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成*行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　二、发散验证 培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

　　在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学*的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学*过程中，多种感观参与学*，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

　　学*目标：

　　1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与*行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学*自信心。

　　学*重点：

　　探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　学*难点：

　　理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与*行四边形的底之间的关系。

　　学*准备：

　　剪下书后的梯形