含义：
计量很重的物品或大宗物品的质量，通常用吨做单位，吨用符号t表示。
举例：1袋大米约重10千克，100袋大米约重1000千克，也就是1吨。
单位换算：
1吨=1000千克
2吨=20xx千克
方法分析：
1吨=1000千克，2吨是2个1吨，就是2个1000千克，是20xx千克，即2吨=20xx千克。
方法归纳：
把较大的质量单位换算成相邻的较小的质量单位时，就是在所换算数的末尾添上3个0，把较小的质量单位换算成相邻的较大的质量单位时，就是在所换算数的末尾去掉3个0。
生活中吨的应用：
吨的确是个比千克重的多的单位，那么，在计量较重的或大宗物品的质量时，通常用吨作单位？例如“一列货车每节车厢的载重量是50吨，一般一辆货车大约有30—50节车厢，也就是说可以运送200吨左右的货物。实际上，生活中很多物品的质量是用吨来作单位的。比如：嫦娥一号起飞重量为2。35吨；空集装箱本身的重量在2吨—5吨；亚洲象*均重3—4吨，非洲象*均五到六吨左右等等。
三年级数学吨的认识教案
学情与教材分析：
“吨的认识”是一节常见量的概念教学课，同时又是一个大计量单位的教学。一般来说，学生对于大计量单位接触较少，观念的建立是比较困难的，是计量单位教学的难点。
教学目标：
1、使学生认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨=1000千克。
2、能进行质量单位间的简单换算。
3、通过观察、比较和猜想推理等活动，培养学生对物体质量估测意识和能力，能在实际生活中解决一些相关的问题。
教学重点难点：
1、重点：建立质量单位“吨”的概念及吨与千克的换算。
2、难点：建立质量单位“吨”的概念。
教学准备：
主题图、多媒体课件，课前让学生测量自己的体重。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、猜老师的体重。
教师让学生猜一猜老师的体重，猜完后教师提问：刚才同学们在猜老师的体重时都用了同一个质量单位——千克，你们为什么不用“克”作单位？
2、师：你们知道世界上体重的动物是什么吗？它的体重大约是多少？（课件出示蓝鲸及有关资料的介绍。）
师：蓝鲸的质量要用“吨”来作单位，今天我们就要来认识这个新的质量单位（板书：吨的认识）。你能举例说说生活中用吨作单位的物体吗？
3、教师课件出示一些以“吨”为单位的物体及其相应质量。
教师提问：以吨为单位的物体，有什么共同的特点？
教师指出：吨是比千克大的质量单位。计量比较重或较大物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。
〔设计意图：从猜老师的体重和蓝鲸这一世界上体重的动物导入，让学生初步感知吨是一个大计量单位，并通过让学生举例、教师图片展示等途径，初步建立吨的观念。〕
二、合作交流，自主探索
1、初步认识吨。
教师用课件出示第11页的主题图。
师：你们看谁来了？这一天阳光明媚，天气晴朗。小熊、小马、小牛和小鹿相约到河边去玩。它们走到一座小桥边，小马提议：“这里有桥，咱们一起过吧。”小熊说：“等等，这里有个牌子，上面写着‘限重1吨’呢！”
教师启发学生思考：限重1吨是什么意思？1吨有多重呢？“吨”和“千克”有什么关系？4个小动物能同时过桥吗？
师：谁知道1吨等于多少千克？
学生凭生活经验可以说出：1吨=1000千克。
师：那4个小动物能同时过桥吗？
〔学情预设：因为学生知道了1吨=1000千克，很可能会想到把几个数加起来试一试的方法。接着教师还可以进一步提出开放性的问题：它们可以怎样过桥？启发学生思考：它们可以一个过去后，另一个再过；也可以一次过两个，还可以……通过学生相互间的交流、补充，培养学生的合作精神，体现用不同的方法解决问题。〕
围绕小精灵的“能同时过桥吗？”的问题，引导学生将动物们的体重加起来，与1吨作比较。
400+300+500+100=1300（千克）
1300千克比1000千克重，也就是比1吨重，从而得出结论。
2、充分感受吨。
（1）学生抬每袋重25千克的大米感受1吨。
学生以小组为单位，每个人都用力抱一抱一袋大米，感受25千克大米有多重，力气小的`同学也可以两个人抬一抬。
学生操作后汇报自己的感受。
自己推算：1袋大米重25千克，多少袋大米重1吨？（40袋）
教师借助多媒体演示：每次呈现4袋大米（因为4袋为100千克），学生一边看一边数：100千克、200千克、300千克、400千克……1000千克。当40袋大米占满整个屏幕时，学生会感叹：哇！1吨有这么重呀！
（2）再次感受1吨。
师：课前你们都自己测量了自己的体重，互相说一说你的体重多少千克？再互相背一背，感受1个同学的体重有多重。最后再算一算或估一估，多少个同桌这样体重的小朋友质量才是1吨。
3、举例：让学生说说生活中什么东西大约重1吨。
教师可以用课件出示教科书中的例子，可以说“如果每个学生的体重是25千克，40个同学的体重就是1吨。”也可以说“两头牛大约重1吨。”还可以说“两匹马与1只熊合起来大约重1吨。”……更应该让学生说出生活中的实例。（如：一般电梯的载重量是1吨）
4、吨与千克的换算
教师出示例7：3吨=（）千克
6000千克=（）吨
这部分内容对学生来说不难，可以先让学生独立填写，再让学生组内交流，班内集体说理、说方法。
【设计意图：进率学*对于学生来说比较简单，采取了让学生独立思考然后反馈的方法来进行教学，以充分发挥学生学*的积极性和主动性。】
5、学生独立完成教科书第12页“做一做”中的题目。
（1）用吨作单位的物品有哪些？
（2）在一辆载重2吨的货车上，装6台重300千克的机器，超载了吗？
[设计意图：边讲边练，讲练结合，有利于学生及时巩固所学知识。]
三、巩固练*，拓展提高
1、学生在教科书中独立完成练*三中的第1、2题。
第1题，是一组连线题，通过此题的练*进一步加深学生对质量单位吨的感受。可以采用先独立连线，再交流的方法进行。
第2题，先让学生独立练*，再集体反重点让学生说一说自己是怎样想的。
2、练*三第3题。
此题答案不惟一。只要每辆车装的机器不超过20xx千克也就是2吨就可以。由于学生考虑的角度不同，所以装车的方法也就不同，可以让学生发表不同的意见。
3、改错（小明的数学日记）。
今天是星期日，早上，我吃了两个100千克的肉包子，然后就和妈妈一起去市场买菜。
市场上的物品可真多啊！看得我眼花缭乱。我和妈妈转了一大圈，一共买了1克香菜，2吨西红柿，3千克鸡蛋，1千克白菜和500千克肉。我和妈妈拎着这些东西累得满头大汗。
四、课堂小结
今天我们学*了什么知识？你有什么收获？
五、拓展作业
了解一下你家每月的用水量是多少吨。如果每月少用1吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商量一下，可以采用哪些节水方法？
三年级数学吨的认识教案
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1、师问：小朋友们，你们能猜一猜数学老师的体重吗？
①请几名学生猜一猜；
②让猜的学生说说老师的体重为什么用千克作单位而不用克呢？
2、课件展示场景：码头的'货物、货场上的集装箱、铁路运输线上的货车车厢。
①学生观看场景图，师说明这些图中堆放或者运输的都是些很重或大宗的物品；
②提问：如果我们现在用克或者千克作单位来表示这些物件的重量，会出现什么样的情况，用时方便吗？
3、揭示课题：
如果用克或千克作单位来表示上面物品的重量，用起来比较麻烦。因此，计量这些重的物品或大宗的物品，通常用“吨”作单位，可以用符号“t”表示。
板书：吨的认识
[设计意图]通过猜老师的体重，唤起学生对质量单位的回忆，接着通过观看场景图，初步感知在计量比较重的或者大宗物品有多重时，需要用比克或者千克更大的单位，从而引出吨这个单位。
二、参与实践，充分体验
1、感知25千克、50千克、100千克大米的重量
（1）感知25千克
出示25千克重的一袋米，请一位力气小的同学来搬，如搬不动，再请一位力气大的学生来搬。
（2）感知50千克
出示50千克重的一袋米，还请上面力气大的同学来搬，如搬不动，再请一位学生来帮忙搬。
（3）感知100千克
出示100千克重的一袋米，让班级几位力气最大的学生一起来试试，看能否搬动，搬完后，让学生谈谈搬米袋的感受。
[设计意图]让学生三次搬米袋，由最轻到重，逐步强化学生对100千克重的感知，为下一步建立1吨重的表象铺设合适的台阶。
2、直观感知1吨的实际重量
（1）谈话：刚才同学们在搬100千克米袋时，感觉很重，那么2袋这样的大米多少千克呢？3袋、4袋……10袋呢？（课件展示10袋大米的情境图）
（2）学生按老师所说的大米袋数说出相应的千克数。
（3）小结：1袋大米100千克，10袋大米重是1000千克，1000千克就是1吨。板书：1吨=1000千克，lt=lOOOkg。
（4）让学生根据：1吨=1000千克
说出3吨=（）千克，8吨=（）千克，5000千克=（）吨，7000千克=（）吨。
（5）假如我们班学生的*均体重是25千克，算一算，我们班多少位同学才有大约1吨？
学生动手算一算，然后交流算法，得出40位同学大约有1吨。
[设计意图]用10袋大米，40个学生的体重，让学生体会1吨重的概念，学生看得见，模得着，有助于学生在学过的质量单位克和千克的基础上初步建立1吨重的概念。
3、结合实际，加深对吨的认识（多媒体结合演示）
（1）读一读：
一棵白菜重1千克，1000棵白菜重才是1吨
每头牛重500千克，2头牛重是1吨
一桶油重200千克，5桶油重是1吨
每袋水泥重50千克，20袋水泥是1吨
（2）算一算：
1桶水大约10千克，（）桶水重1000千克
2块砖重5千克，200块砖重是（）千克，（）块砖重是1吨
（3）想一想：
生活中还有哪些地方运用吨这个单位？
学生举例说明重大约1吨的物体。
[设计意图]通过让学生读一读、算一算、想一想等活动，丰富学生对1吨有多重的感性认识，有利于学生对1吨观念的建立。
三、巩固练*，加深认识
1、填一填：
一只河马重3（）
一只羊重大约45（）
一个苹果重200（）
一辆卡车的载重量是4（）
拖拉机能装20xx千克石子，也就是（）吨
大象的重量约6000千克，也就是（）吨
一条蓝鲸重7吨，也就是（）千克
一条鲨鱼重约3吨，也就是（）千克
2、算一算：
一台起重机一次能吊起2t的货物，照这样计算，15次能吊起的货物是多少吨？
3、试一试（多媒体）：
出示一幅电梯照片，上面标记限重量是1t，13个**
（1）如果是我们三年级的小学生去乘的话，每次可以乘坐几个？
（2）如果是我们学校83位老师都要乘电梯，至少要乘几次？
[设计意图]让学生填一填，算一算，使学生充分认识吨这个质量单位，通过让学生解决乘电梯问题，不仅加深了学生对吨的认识，而且培养了学生的估算意识和能力。
四、小结评价，回归生活
1、说说这节课你学得怎么样，有哪些收获。
2、课外实践：星期天在家长的陪同下，到商店或超市调查一下，有哪些货物是用吨作单位的，有哪些货物是用千克作单位的？如果是以千克作单位，估计一下多少件这
样的货物的重量是1吨，作好记录。
[设计意图]让学生回忆本节课所学知识，体验成功的乐趣。教学活动由课内向课外拓展，通过调查、收集、处理信息，进一步体验数学的应用价值，树立学好数学的信心。
四边形知识点：
【正方形】
概念：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
特点：有4个直角，4条边相等。(正方形既是长方形，也是菱形)
周长：正方形的周长=边长×4
【长方形】
概念：有一个角是直角的*行四边形叫做长方形。
特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
周长：长方形的周长=(长+宽)×2
【*行四边形】
概念：两组对边互相*行的四边形，它的对边*行且相等，对角相等。(正方形、长方形数属于特殊的*行四边形)
特点：①对边相等、对角相等。②*行四边形容易变形。
周长：*行四边形的周长=两条边的边长相加×2
【梯形】
概念：有一组对边*行，另一组对边不*行的四边形。
特点：只有一组对边*行。
周长：上底+下底+两腰长度
【等腰梯形】
概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
特点：有一组对边*行且两腰等长。
周长：上底+下底+两腰长度
【菱形】
概念：一组邻边相等的*行四边行是菱形。
特点：①四条边都相等②对角线互相垂直*分③一条对角线分别*分一组对角
周长：两条不同的边长相加×2
【每个四边形都有哪些联系】
1、正方形既是长方形，也是菱形。
2、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。
3、正方形还是特殊的长方形。
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
一、本章的两套定理
第一套(比例的有关性质)：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
第二套：
注意：①定理中对应二字的含义;
②*行相似(比例线段)*行。
二、相似三角形性质
1.对应线段2.对应周长3.对应面积。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线
1.等积变比例，比例找相似。
2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
⑴
⑵
⑶
3.添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4.对比例问题，常用处理方法是将一份看着k;对于等比问题，常用处理办法是设公比为k。
5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)抽出来的办法处理。
五、 应用举例(略)
第一章、测量
考前读一读
1、比较大小一定要化到知识点相同。
2、注意超载问题一定要比较大小。
3、解决问题认真审题，观察单位的变化。
一、长度单位
基础知识过关
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
① 进率是10：
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米
② 进率是100：
1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米
③ 进率是1000：
1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
第二单元
一、质量单位
基础知识过关
1、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位 )。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克
万以内的加法和减法
考前读一读
①竖式格式(尺子)②进位1和退位③看准符号
④横式得数⑤注意验算，看标什么的一定验算
⑥估算时注意十位数要估算到个位、百位数要估算到十位。
复*内容：
两位数进位加法、三位数连续进位加法、三位数退位减法、中间含有的零的退位减法、中间和末尾同时有零的连续退位减法、加减法的验算(逆运算法、十叉加乘验算法)、估算
基础知识过关
1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
3、公式。 被减数=减数+差 和=加数+另一个加数
减数=被减数-差 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
第3单元 四边形
考前读一读
1、应用题中提及到将图形的一周用花边、篱笆、栏杆围的话，那么求花边的长、篱笆的长、栏杆的长等等都是求的图形的周长
2、如果题目中提及到了图形一面靠墙，问题是篱笆至少要用多少的时候，就要写出两种可能性。其一是图形的长靠墙，那么求的篱笆长就是一个长加上两个宽;其二是图形的宽靠墙，那么求的篱笆长就是一个宽加上两个长。
3、拼图形问题：上下拼变成一个大正方形、左右拼变成一个大长方形
基础知识过关
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2-宽 正方形的边长=周长÷4
长方形的宽=周长÷2-长
第4单元 有余数的除法
考前读一读
1、有余数的除法竖式、横式中的余数、
2、余数一定要比除数小
3、应用题中余数和除数的单位要根据答话而确定。
4、解决问题至多至少一定要注意
基础知识过关
1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位;
②商和余数的单位名称有可能不一样。
3、公式。被除数 = 除数×商+余数 除数=被除数÷商-余数
商=被除数÷除数-余数
希望提供的数学三年级上期中考各单元知识点纲要，能帮助大家迅速提高数学成绩！
——三年级数学下册知识点3篇
一、学*目标：
1.使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；
2.在实践操作活动理解掌握一位数除法口算方法；能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法；
3.使学生理解*均数的意义，初步学会简单的*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义；
4.经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数；
5.理解面积的意义；认识常用面积单位*方厘米、*方分米、*方米；
6.使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式；
7.使学生正确掌握小数的读、写法；使学生了解小数各部分的名称。
二、学*难点：
1.使学生认识东、南、西、北四个方向；
2.形成正确的“面积单位”概念；
3.使学生正确理解小数的含义；
4.以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。
5.学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）；
6.让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
三、知识点归纳总结：
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指东，西，南，北等方位。
3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。
8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。
14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
15.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：
（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。
（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。
（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。
16.*均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。*均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答*均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中，*均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
17.二十四时计时法
（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。
（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00……夜里12时就是24：00，又是第二天的.0：00.
18.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）
19.乘法的运算定律：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
20.乘法表：
21.面积：物体的表面—*面图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位有*方厘米、*方分米和*方米。
（1）边长是1厘米的正方形，面积是1*方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1*方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1*方米。
一般测量较大的面积用到公顷和*方千米。
（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。
（2）边长是1千米的正方形，面积是1*方千米。
24.面积计算方法：
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}
*行四边形：S=ab{*行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
25.面积计量单位及进率：
1*方千米（k㎡）=100公顷（ha）1*方千米=1000000*方米（㎡）
1公顷=10000*方米1*方米=100*方分米（d㎡）
1*方分米=100*方厘米（c㎡）。
26.公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的*方，也就是10000*方米，即1公顷。
27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
30.小数的读法：
（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。
例：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
（2）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.
例：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4
(一)年、月、日
1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。*年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)
可借助歌谣记忆：
一、三、五、七、八、十、腊(即十二月)，
三十一天永不差。
四六九冬三十天，只有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定要在二月加。
4、熟记全年天数：*年2月28天，闰年2月29天。*年365天，闰年366天。上半年多少天(*年181天，闰年182天)，下半年多少天(所有年份都是184天)。
(1)季度:(一年分四季度，每3个月为一个季度)
一、二、三月是 第一季度(*年有90天，闰年有91天)，
四、五、六月是 第二季度(有91天)，
七、八、九月是 第三季度(92天)，
十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。
(2)会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如：第三季度有(92)天，有(13 )个星期零( 1)天。*年全年有(365)天，是(52 )个星期零(1)天。
(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断*年闰年。年份除以4有余数是*年，没有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是*年。
1988÷4=497，1988年是闰年。
(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是*年，20xx年是闰年。
5、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间 + 1
例如：6月12到8月17日是多少天?
6月12日～～6月30日 30-12+1=9(天)
7月有：31(天) 8月1日～～8月17日 有：17(天)
9+31+17=57(天)
6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如：小华1994年6月出生，到今年6月(15岁)。小华今年12岁，他是(1997年)出生的。
7、通常每4年里有( 1 )个闰年， ( 3 )个*年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。)
8、推算星期几的方法：
例如：已知今天星期三，再过50天星期几?
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7(星期)……1(天)，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。
9、会计算到今年经过的年份：就用20xx - 给的年份
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年?
熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;
算式：20xx-1949=64(年)
(二) 24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如：
普通计时法 24时计时法
上午9时 === 9时或9：00
晚上9时 === 21时或21：00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如：16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)
比如：10:00开始营业，22:00结束营业，
营业时间为：22:00—10:00=12(小时)
★(计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间?
下午6：00=18：00 18：00 - 8：00 = 10(小时)
6、认识时间与时刻的区别：(时间是一段，时刻是一个点)
如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是(10时30分)，注意不要写成(10：30)。
正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。
7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期
四，制作5月份月历。
制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几;
第二：确定12个月怎样排列，
第三：把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率：
1世纪=100年
1年 =12个月
1天(日)=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周=7天
三年级下册数学知识
第一单元位置与方向
1、①(东与西)相对，(南与北)相对，
(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。)
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较*的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。
5.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)
三下数学期中复*知识
小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。
例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5=5/10 0.50=50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”*均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“单位1”*均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数(0.1)，
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。
10、小数加减法计算：。
(尤其注意：12-3.9; 9+8.3 等题的计算。)
11、小数不一定比整数小。
(如：5.1 >5 ;1.3 > 1等)
三下数学期中复*知识点(数学广角)
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
★数学考试应注意：
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。(如：“?”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
——三年级数学知识点6篇
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
数学知识点
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
1、的几位数和最小的几位数：
的一位数是9，最小的一位数是0。
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
3、两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。
4、加法公式：
加数+加数=和
和-另一个加数=加数
5、减法公式：
被减数-减数=差
差+减数=被减数或被减数=差+减数
被减数-差=减数
6、口算时：
例：(1)35+48，先算35+40=75，再算75+8=83。
(2)72-28，先算72-20=52，再算52-8=44
或先算72-30=42，再算42+2=44
7、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”“应准备”等词语时，都是用估算。
(一)年、月、日部分
1、一年有12个月;一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;4、5、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;10、11、12月为第4季度)。
2、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差;4、6、9、冬，30整，只有2月二七九。7个大月，4个小月，二月*年28天，闰年29天。
3、*年全年有365天，*年2月是28天，*年的上半年有181天，下半年有184天。*年全年有52个星期零1天。
4、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5、公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。
6、连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到20xx年10月1日，是*成立(59)周年。用20xx-1949=59周年
(二)24时计时法部分
1、年月日、时分秒都是时间单位。
2、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
3、1日(天)=24小时;1小时=60分;1分=60秒
4、求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
5、认识时间与时刻的区别。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。
6、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
数学学*方法
主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
思考是数学学*方法的核心
一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。
如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少?”
孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
数学求倒数地方法
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
位置与方向
1、①(东与西)相对，(南与北)相对，
(东南—西北)相对，(西南—东北)相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的，不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。)
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较*的路线走。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。
5、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)
除数是一位数的除法
1、除数是一位数的除法计算方法：从被除数的位除起，先看被除数的位，如果不够除，就看前两位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面，余数要比除数小。
2、没有余数时：被除数=商×除数。有余数时：被除数=商×除数+余数。
3、“0”不能做除数，做除数没有意义，0除以任何不是0的数都得0。
4、想：商中间有0的除法，在什么情况下商中间才有0?
商末尾有0的除法，在什么情况下商末尾才有0?
特殊统计图：
当数据比较大而且各个数据间的差距比较小的时候，为了反映这组数据的'差异性，我们用起始格表示比较大的数量，而其他格表示较小的数量的统计图，我们称之为“特殊统计图”。
1、分析统计图时首先要清楚横轴和纵轴各表示什么，每格代表多少。
2、*均数=总数量÷总份数。
3、*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
4、在计算*均数之前，要注意先估一估*均数的范围应该大约是多少，然后再进行计算，在算各个数据的总和时，应注意算2次以上以保证计算结果的准确性。
四边形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4,
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽,
长方形的宽=周长÷2-长
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是与减数分母相同的，同分子分母的分数
时分秒
1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)
2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时
7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
单项式书写格式
1.数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。
2.π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。
3.若系数是带分数，要化成假分数。
4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab]写成[-ab]等。
5.在单项式中字母不可以做分母，分子可以。
6.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
7.常数的系数是它本身，次数为零。
8.如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。
数学几何公式
1、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
2、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
3、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
4、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。
5、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
6、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
7、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
8、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
一、位置与方向
1、东与西相对，南与北相对，
东南与西北相对，西南与东北相对。位置是相对的，不是绝对的。判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。
2、地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
二、除数是一位数的除法
1、一位数除整十、整百、整千数的口算
(1)利用“表内除法计算”
(2)想乘算除
2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算
(被除数前两位能被一位数整除时)用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3、口算时的注意事项
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身。
4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算
5、一位数除两、三位数的笔算方法
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
6、除法的验算方法
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除
7、三位数除以一位数的估算方法
除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法进行计算。
三、年、月、日
1、经过的天数的计算
结束时间—开始时间+ 1
2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻
结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)
3、时间与时刻的区别
时间是一段，时刻是一个点
四、两位数乘两位数
1、口算乘法
(1)两位数乘一位数的口算
把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
(2)整百整十数乘一位数的口算
先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)两位数乘整十数的口算
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
2、笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
五、小数的初步认识
1、小数的意义
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写
限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个零。
3、比较两个小数的大小
先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
4、计算小数加、减法
小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
练*题
1、看图填一填。
(1)儿童公园在城市广场的(东北)面，商场在城市广场的(西北)面。
(2)朝阳小区在城市广场的(北)面，在工商银行的(东北)面。
(3)实验小学在城市广场的(南)面，在电影院的(西南)面，在工商银行的(东南)面。
【分析：在用方位词描述一个物体的具**置时，要弄清楚主语是谁，谁作为“标准”存在。在理解题目时，对于像2、3小题这种由两句话组成的问题，在填写后半句时，更要确认好主语是谁。在做题时可以边读题，边标示出标准是谁，并画出方向箭头，再根据箭头得出方向。】
2、黄昏，当你面对太阳时，你的后面是(东)面，左面是(南)面，右面是(北)面。
【分析：在确定方位时，如果遇到和熟悉的“上北下南左西右东”不同的情况时，可以通过画图的方法帮助理解。在本题中要明白“黄昏，当你面对太阳时”，面朝的方向是西面，以此信息为起点，画出其它的方向。】
3、有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束?*均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人?
84÷4=21(束)
21÷2=10(人)……1(束)
答：每4朵花扎1束，可以扎21束。*均每人送2束，这些鲜花大约可以送给10人。
【分析：要仔细阅读题目，理解“大约”的含义，可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。要注意到“每4朵扎一束”，“*均每人送2束”，这两种方法的不同。】
4、参观科技馆的**人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人?
456÷(1+2)=152(人)
答：儿童有152人。
【分析：应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应用题的关键。画线段图可以帮助理清数量关系。】
5、制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师：“我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5只。
(1)李老师*均每天制作蝴蝶标本多少只?
12×5÷6=10(只)
答：李老师*均每天制作蝴蝶标本10只。
(2)李老师在这6天中制作标本花了多少时间?
12×5×10=600(分)
答：李老师在这6天中制作标本花了600分钟。
【分析：一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显，比较容易辨别。但在这一练*中的信息都是相关的，只是在解决不同的问题时成了“多余信息”，因此会对学生产生比较大的干扰。首先要弄清楚每一小问中的数量关系，再选择需要的信息来进行解题。】
6、一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束?
155÷60=2(时)…35(分)
19时30分+2时35分=22时5分
答：比赛22时5分结束。
【分析：在解答此类关于时间的问题时，要能熟练地运用时、分、秒之间的关系进行换算。1小时=60分，1分=60秒。在得到结果后要注意检查是否符合实际情况，避免出现21时65分这样的错误。】
7、阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，他一共睡了几个小时?
晚上9时=21：00
早上6时=6:00
24:00-21:00=3(时)
6:00-0:00=6(时)
3+6=9(时)
答：他一共睡了9个小时。
【分析：解决此类与时间相关的问题时要联系实际，明白晚上12:00是两天的分界线。在解题时可以利用钟面，化抽象为具体，掌握最基础的计算方法。利用手中的钟面模型，自己动手拨一拨，找准开始和结束的时刻，再数一数中间相隔几大格就是经过几小时。也可以采用画线段图的方法进行分段计算。画线段图如下：】
8、
56×14=784(元)
答：一共卖了784元。
【分析：要弄清楚数量关系。要解决“一共卖了多少钱”需要知道卖了多少套和每套的价格，这样就不会被多余信息误导。在计算时，要多想一想自己写的每一步算式在计算什么，有什么含义，这样也可以帮助我们避免出错。】
9、一根钢丝长72.6米，比另一根短0.8米，另一根钢丝长多少米?
72.6+0.8=73.4(米)
答：另一根钢丝长73.4米。
【分析：已知一个数比另一个数少多少，求另一个数，用减法计算。在列竖式计算时要注意，小数点要对齐。】
——三年级上册数学知识点3篇
第一单元
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0.
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写***数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0 4则用四舍法，如果是5 9就用五入法的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)特别注意：中间是0的退位减法，例如：309 189;1000 428等
8、⑴加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和。
②和另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0;
——小学数学三年级知识点 50句
1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写***数字）
3、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
4、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
5、除法各部分之间的关系：
6、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
7、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
8、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
9、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
10、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
11、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
12、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
13、除数是一位数的竖式除法法则：
14、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
15、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
16、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。
17、关于0的一些规定：
18、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
19、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
20、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
21、估算。（先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500）
22、①0和任何数相乘都得0；
23、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。
24、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。
25、做题时，如果具体到某个角上，一定要用∠1∠2∠3等表示，不能只填序号。
26、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
27、1小时=（）分1分=（）秒
28、利民超市上午9：00营业，晚上8：00关门。这一天的营业时间是（）小时。
29、时针指在4时多，分针指向5，这时是（）时（）分。
30、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。
31、钟面上有三根针，最长的是秒针，最短的是时针。（）
32、分针从3走到6，表示用了15分钟。（）
33、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
34、把1分米*均分成10份，每份是1分米的（）分之（），写作（—）。3份是它的（—）。
35、4/5里有（）个1/5，2/3里有（）个1/3。
36、一张纸*均分成8份，每份是它的（）（），6份是（）个（）（），就是它的（）分之（），写作（）。
37、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。
38、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610
39、一块蛋糕，小鑫吃掉了它的36，小淼吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？
40、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
41、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
42、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
43、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
44、估算。(先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500)
45、(关于“大约)应用题：
46、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
47、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
48、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
49、*行四边形的特点：
50、公式。
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
2、常用时间单位：时、分、秒。
3、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
4、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
5、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
6、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
7、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
8、最大的几位数和最小的几位数:
9、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
10、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。
11、比较大小的方法：
12、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
13、分母表示把一个整体*均分成几份，分子表示取其中的几份。
14、在身份证编码中，第十七位代码表示性别：单数男性，双数女性。
15、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
16、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
17、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
18、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
19、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
20、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
21、相邻两个质量单位进率是1000。
22、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
23、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
24、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
25、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
26、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
27、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
28、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
30、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
31、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
32、有大约字样的一般要估算。
33、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
34、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
35、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（位不够除，就向后退一位再商。）
36、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
37、普通记时法与24时记时法的转换。
38、大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
39、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
40、一年分四个季度：1、2、3月第一季度；4、5、6月第一季度；7、8、9月第一季度；10、11、12月第一季度；
——三年级数学知识点实用十份
一、位置与方向
1、东与西相对，南与北相对，
东南与西北相对，西南与东北相对。位置是相对的，不是绝对的。判断位置时现要弄清楚是以谁为标准。
2、地图通常是按上北、下南、左西、右东来绘制的。
二、除数是一位数的除法
1、一位数除整十、整百、整千数的口算
(1)利用“表内除法计算”
(2)想乘算除
2、一位数除几百几十几数或几千几百数的口算
(被除数前两位能被一位数整除时)用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3、口算时的注意事项
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身。
4、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算
5、一位数除两、三位数的笔算方法
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
6、除法的验算方法
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除
7、三位数除以一位数的估算方法
除数不变，把三位数看成几百几十数或整百数，再用口算除法的基本方法进行计算。
三、年、月、日
1、经过的天数的计算
结束时间—开始时间+ 1
2、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻
结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)
3、时间与时刻的区别
时间是一段，时刻是一个点
四、两位数乘两位数
1、口算乘法
(1)两位数乘一位数的口算
把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
(2)整百整十数乘一位数的口算
先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
(3)两位数乘整十数的口算
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
2、笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
五、小数的初步认识
1、小数的意义
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写
限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字，有几个0就读几个零。
3、比较两个小数的大小
先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。
4、计算小数加、减法
小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
练*题
1、看图填一填。
(1)儿童公园在城市广场的(东北)面，商场在城市广场的(西北)面。
(2)朝阳小区在城市广场的(北)面，在工商银行的(东北)面。
(3)实验小学在城市广场的(南)面，在电影院的(西南)面，在工商银行的(东南)面。
【分析：在用方位词描述一个物体的具**置时，要弄清楚主语是谁，谁作为“标准”存在。在理解题目时，对于像2、3小题这种由两句话组成的问题，在填写后半句时，更要确认好主语是谁。在做题时可以边读题，边标示出标准是谁，并画出方向箭头，再根据箭头得出方向。】
2、黄昏，当你面对太阳时，你的后面是(东)面，左面是(南)面，右面是(北)面。
【分析：在确定方位时，如果遇到和熟悉的“上北下南左西右东”不同的情况时，可以通过画图的方法帮助理解。在本题中要明白“黄昏，当你面对太阳时”，面朝的方向是西面，以此信息为起点，画出其它的方向。】
3、有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束?*均每人送2束，这些鲜花大约可以送给多少人?
84÷4=21(束)
21÷2=10(人)……1(束)
答：每4朵花扎1束，可以扎21束。*均每人送2束，这些鲜花大约可以送给10人。
【分析：要仔细阅读题目，理解“大约”的含义，可以采用划一划、圈一圈等方式弄清题意。要注意到“每4朵扎一束”，“*均每人送2束”，这两种方法的不同。】
4、参观科技馆的**人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人?
456÷(1+2)=152(人)
答：儿童有152人。
【分析：应用题最关键是理解数量之间的关系，而理解倍数关系句又是解答倍数应用题的关键。画线段图可以帮助理清数量关系。】
5、制作每只蝴蝶标本需10分钟。李老师：“我6天制作了12盒蝴蝶标本。”已知每盒蝴蝶标本有5只。
(1)李老师*均每天制作蝴蝶标本多少只?
12×5÷6=10(只)
答：李老师*均每天制作蝴蝶标本10只。
(2)李老师在这6天中制作标本花了多少时间?
12×5×10=600(分)
答：李老师在这6天中制作标本花了600分钟。
【分析：一般出现的“多余信息”和“隐藏信息”都比较明显，比较容易辨别。但在这一练*中的信息都是相关的，只是在解决不同的问题时成了“多余信息”，因此会对学生产生比较大的干扰。首先要弄清楚每一小问中的数量关系，再选择需要的信息来进行解题。】
6、一场排球赛，从19时30分开始，进行了155分钟。比赛什么时候结束?
155÷60=2(时)…35(分)
19时30分+2时35分=22时5分
答：比赛22时5分结束。
【分析：在解答此类关于时间的问题时，要能熟练地运用时、分、秒之间的关系进行换算。1小时=60分，1分=60秒。在得到结果后要注意检查是否符合实际情况，避免出现21时65分这样的错误。】
7、阳阳晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，他一共睡了几个小时?
晚上9时=21：00
早上6时=6:00
24:00-21:00=3(时)
6:00-0:00=6(时)
3+6=9(时)
答：他一共睡了9个小时。
【分析：解决此类与时间相关的问题时要联系实际，明白晚上12:00是两天的分界线。在解题时可以利用钟面，化抽象为具体，掌握最基础的计算方法。利用手中的钟面模型，自己动手拨一拨，找准开始和结束的时刻，再数一数中间相隔几大格就是经过几小时。也可以采用画线段图的方法进行分段计算。画线段图如下：】
8、
56×14=784(元)
答：一共卖了784元。
【分析：要弄清楚数量关系。要解决“一共卖了多少钱”需要知道卖了多少套和每套的价格，这样就不会被多余信息误导。在计算时，要多想一想自己写的每一步算式在计算什么，有什么含义，这样也可以帮助我们避免出错。】
9、一根钢丝长72.6米，比另一根短0.8米，另一根钢丝长多少米?
72.6+0.8=73.4(米)
答：另一根钢丝长73.4米。
【分析：已知一个数比另一个数少多少，求另一个数，用减法计算。在列竖式计算时要注意，小数点要对齐。】
小数的意义
把1个整体*均分成10份、100份、1000份这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
小数的数位
小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的顺序排列起来。
1.把1米*均分成10份，每份是1分米;用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2.把1米*均分成100份，每份是1厘米;用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。
3.小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。
如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000大小没有发生变化。
4.比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位相同就比较百分位
5.小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。
6.小数不一定比整数小
（一）口算除法
1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接*或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二）笔算除法
1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2、会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商除数=被除数；
（2）有余数的除法：商除数+余数=被除数；
——三年级下册知识点总结范文五份
第一单元位置与方向
1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第二单元除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2、基本规律：
(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
(2)三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；(位不够除，就看两位上商。)
(3)哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
(4)哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
3、除法用乘法来验算
没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
4、0除以任何数(0除外)都等于0，0乘任何数都得0，
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数?
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数?
分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
7、和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少?
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分)，则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2(两数和+两数差)÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：(37+19)÷2=28甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6……，求被除数是，最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数应是7，最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6(个)，照这样下去，89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件**衣服要3米布，现在有17米布，能做几件**衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件**衣服
答：能做5件**衣服。
第三单元统计
1、求*均数公式：总和÷份数=*均数总数÷*均数=份数*均数×份数=总和
2、*均数能较好地反映一组数据的总体情况
3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，
折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。
第四单元年、月、日
1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；
1月1日元旦节；3月12日植树节；
5月1日劳动节；6月1日儿童节；
7月1日建党节；8月1日建军节；
9月10日教师节；10月1日国庆节。
2、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，4、6、9、11这四个月是30天，
*年2月是28天，闰年2月是29天，*年全年有365天，闰年全年有366天。
3、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度，
四、五、六月是第二季度，
七、八、九月是第三季度，
十、十一、十二是第四季度。
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是*年，而20xx年是闰年。
5、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几?
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7(星期)……1(天)，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时，16时：16-12=下午4时。
5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
7、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐)，最后把两个积加起来。
3、几个特殊数：25×4=100，125×8=1000
4、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数
第六单元面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长1厘米的正方形，面积是1*方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1*方分米。
③边长1米的正方形，面积是1*方米。
4、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
已知长方形的面积求长：长=面积÷宽已知正方形的周长求边长：边长=面积÷4
已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽
5、面积单位之间的进率长度单位之间的进率
1*方分米=100*方厘米1分米=10厘米
1*方米=100*方分米1米=10分米
1公顷=10000*方米1千米=1000米
1*方千米=100公顷
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
第七单元小数的初步认识
1、把1*均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。
2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后位比起。
3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
第八单元解决问题
目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。
正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。
1、用乘法计算的.两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；
如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。
2、用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；
如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。
3、另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；
具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4、解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，
只有这样才算真正明白了题意。
第九单元数学广角
目标：
1、体会集合的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是集合圈。
2、体会等量代换数学的思想方法。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。
一、文章中心
本文通过写“我”从外祖母去世知道过去的就不会再回来，并和时间赛跑的故事，教育我们要珍惜时间，和时间赛跑才会成功。
二、理解句子的意思
1、所有时间里的事物，都永远不会回来了。
这句话的意思是：昨天过去了，就再也不能回到昨天了，小孩长大了，就再也回不到童年了。时间一去不复返。“所有”和“永远”在句中的作用是：强调时间的宝贵。
2、虽然明天还会有新的太阳，但永远不会有今天的太阳了。
这句话的意思是：时间过去了，就再也回不来了。当一天过去后，这一天发生的所有事情都成为过去。虽然明天太阳还会照常升起，但这个太阳却是新的一天的太阳。
3、“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”这句话强调了时间的宝贵。
“光阴似箭，日月如梭。”比喻时间飞快，突出时间的宝贵。
4、读课文第八自然段，回答问题：
(1)“我”着急什么?悲伤什么?(“我”着急时间过得飞快，悲伤时间一去不复返。)
(2)“我”又高兴什么?快乐什么?(“我”高兴“我”跑赢了时间，快乐“我”走在了时间的前面。)
(3)“和时间赛跑”是怎么回事?(“和时间赛跑”就是抓紧时间，争分夺秒地做完每件事。)
5、后来的二十年里，我因此受益无穷。(“受益无穷”的意思是：得到无尽的好处或利益。益：好处。穷：穷尽。)
三、学了《和时间赛跑》这一课，你有什么启示?
答：虽然：“光阴似箭，日月如梭”虽然“所有时间里的事物，都永远不会回来了，”但“假若你一直和时间赛跑，你就可以成功”
四、背诵默写课后关于珍惜时间的格言。(时间对我们每个人来说非常宝贵，你能写两句关于时间的格言吗?课余时间我很会收集，我又收集了很多时间的格言，我就为你写两句吧。)
本学期即将结束了，回顾自己本学期的语文教学，有成功，也有过失，为了能从本学期的教学工作中总结经验，吸取教训，也为了使自己的教学水*有所提高，在此将自己的教学工作总结如下：
——小学数学三年级知识点（精选五篇）
知识点：
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
练*题：
一、填空题。
1、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
2、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。
3、把1分米*均分成10份，每份是1分米的（）分之（），写作（—）。3份是它的（—）。
4、2/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。3/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。2/5和3/5都是把同样的一张纸*均分成了5份，这样的2份显然比3份（），所以2/5＜3/5。同样道理，5/6比2/6（）。
5、4/5里有（）个1/5，2/3里有（）个1/3。
6、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。
7、1/8是1个八分之一，2/8是2个八分之一，1/8+2/8也就是1个1/8加上2个1/8，一共是3个1/8，也就是（—）。
8、一张纸*均分成8份，每份是它的（）（），6份是（）个（）（），就是它的（）分之（），写作（）。
9、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。
10、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
11、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。
12、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610
8个19是（）（）1里面有（）个1525+（）＜1
二、解决问题
1、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
2、老师加工一批机器零件，第一天完成了任务的.715，第二天完成了任务的315，两天共完成了这项任务的几分之几？
3、一块蛋糕，小鑫吃掉了它的36，小淼吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？
4、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？
5、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
知识点：
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
练*题：
一、填空题。
1、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
2、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。
3、把1分米*均分成10份，每份是1分米的（）分之（），写作（—）。3份是它的（—）。
4、2/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。3/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。2/5和3/5都是把同样的一张纸*均分成了5份，这样的2份显然比3份（），所以2/5＜3/5。同样道理，5/6比2/6（）。
5、4/5里有（）个1/5，2/3里有（）个1/3。
6、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。
7、1/8是1个八分之一，2/8是2个八分之一，1/8+2/8也就是1个1/8加上2个1/8，一共是3个1/8，也就是（—）。
8、一张纸*均分成8份，每份是它的（）（），6份是（）个（）（），就是它的（）分之（），写作（）。
9、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。
10、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
11、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。
12、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610
8个19是（）（）1里面有（）个1525+（）＜1
二、解决问题
1、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
2、老师加工一批机器零件，第一天完成了任务的715，第二天完成了任务的315，两天共完成了这项任务的几分之几？
3、一块蛋糕，小鑫吃掉了它的36，小淼吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？
4、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？
5、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
知识点：
1、把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
练*题：
一、填空题。
1、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（―）。
2、把正方形纸*均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（―）。
3、把1分米*均分成10份，每份是1分米的（）分之（），写作（―）。3份是它的（―）。
4、2/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。3/5是把一张纸*均分成（）份，表示这样的（）份。2/5和3/5都是把同样的一张纸*均分成了5份，这样的2份显然比3份（），所以2/5＜3/5。同样道理，5/6比2/6（）。
5、4/5里有（）个1/5，2/3里有（）个1/3。
6、7个1/10是（―），4个1/7是（―）。
7、1/8是1个八分之一，2/8是2个八分之一，1/8+2/8也就是1个1/8加上2个1/8，一共是3个1/8，也就是（―）。
8、一张纸*均分成8份，每份是它的（）（），6份是（）个（）（），就是它的（）分之（），写作（）。
9、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。
10、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
11、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。
12、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610
8个19是（）（）1里面有（）个1525+（）＜1
二、解决问题
1、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？
2、老师加工一批机器零件，第一天完成了任务的715，第二天完成了任务的315，两天共完成了这项任务的几分之几？
3、一块蛋糕，小鑫吃掉了它的36，小淼吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？
4、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？
5、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？
有余数的除法
1、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。
2、余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）
（1）余数小于除数。
（2）被除数=除数×商+余数
除数=（被除数―余数）÷商
商=（被除数―余数）÷除数
余数=被除数―除数×商。
3、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
23÷5=4（组）……3（盆）
其中，被除数23，除数5，商4，余数3
4、余数与除数的关系：
在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。（余数<除数）
如：23÷5=4……3，其中（余数3<除数4）
5、除法各部分之间的关系：
被除数=商×除数+余数
或被除数=商×除数
可能性
1、不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起，月亮一定绕着地球转，地球一定每天都在转动，每天一定都有人出生，人一定要喝水……
②可能：三天后可能下雨，花可能是香的，明天可能有风，下周可能会考试。
③不可能：太阳不可能从西边升起，地球不可能绕着月亮转，鲤鱼不可能在陆地上生活。
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
万以内的加法和减法
1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写***数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、公式
和=加数+另一个加数
加数=和-另一个加数
