1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃
3、如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是*面,侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
8、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
9、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
10、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
11、(1)圆柱周围的面叫做侧面。
12、(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
13、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积,用C表示底面周长,用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
14、(1)已知圆柱的底面半径和高,可以根据公式:S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
15、分数乘除法。
16、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
17、税率
18、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
19、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
20、圆柱的侧面展开图:
21、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
22、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
23、求比值和化简比:
24、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
25、比例尺的分类
26、应用比例尺画图的步骤:
27、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
28、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
29、数与代数:
30、统计与可能性:
——六年级数学下册知识点 40句菁华
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、16℃读作十六摄氏度,表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度,表示零下16℃
3、如果2000表示存入2000元,那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3,向西4m记作-4。
4、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。负号后面的数越大,这个数就越小。如:-8<-6。
5、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
6、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:
7、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。
8、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
9、图上距离=实际距离×比例尺;
10、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
11、巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
12、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的*移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
13、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
14、(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
15、沿高剪开时,圆柱的侧面展开图是一个长方形。
16、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2,用字母表示为S表=S侧+2S底。
17、(1)已知圆柱的底面半径和高,可以根据公式:S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
18、把一个圆柱截成n段后,其表面积增加了2(n—1)个底面积。
19、容积的计算方法和体积的计算方法相同,只是计算容积的数据要从里面测量。
20、圆柱的高不变,底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍,则体积扩大到原来的n^2倍,若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n,则体积缩小到原来的1/(n^2)。
21、在圆柱的立体图形中,两个底面圆心之间的距离是圆柱的高,但在圆柱的*面展开图中,长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。
22、两个圆柱的半径比是1:a(a>0),高的比是a:1,则它们的体积之比是1:a。
23、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
24、半圆能围成圆锥,但整圆不能围成圆锥。
25、圆锥的体积=底面积×高÷3,用字母表示:V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3
26、在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中,以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
27、一个*行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。*行四边形具有易变性。
28、折扣:
29、以长方形的.宽为底面周长,长为高。
30、圆柱的相关计算公式:
31、圆锥的切割:
32、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
33、圆柱与圆锥等底等高,体积相差2/3Sh
34、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
35、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
36、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
37、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
38、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
39、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
40、摸2个同色球计算方法。
——六年级下册数学知识点 (菁华5篇)
1、统计的定义
(1)指对某一类的数据进行搜集、整理、计算和分析等。例:六年级二班人数统计。
(2)指总括地计算。例:把全国报来的数据统计一下。
2、统计表
(1)定义:将搜集来的数据填写在一定格式的表格内,以此来更方便直观的反映和解决问题,这样的表格就叫做统计表。
(2)统计表的结构:统计表由表格外和表格内组成。表格外一般包括:统计表名称、统计数据的单位、还有统计日期等信息;表格内主要包括表头、横标目、纵标目和数据。
(3)统计表的种类:
①简单表:未对数据进行分组,只是简单地按时间或单位顺序罗列;
②单式统计表:只对一个类型或项目的数据进行统计;
③复式统计表:对两个或两个以上的项目数据进行统计。
(4)统计表的设计与制作
①收集和整理数据,并对数据按目标进行分类;
②初步设计:包括表格横、纵目,表头以及单元格的尺寸、颜色等
③绘制完整表格,填好数据,并加上统计表名称、数据单位以及制作时间等信息。
3、统计图
(1)定义:用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。
(2)统计图的结构:
①标题
②标目
③图注
(3)是统计图的分类
①条形统计图:根据统计数据的总体情况,设定单位长度表示一定的数量,再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条,最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点:直观,容易看出各统计量之间的数量关系。
②折线统计图:根据统计数据的具体情况,设定一个合适的单位长度表示一定的数量,再根据数量的多少描出各点,最后选用不同线段把各点顺次连接起来。
优点:
a、数据数量很明确;
b、可以看清楚数据的变化情况。
③扇形统计图:用整个圆或圆盘的面积表示总数,用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(4)统计图的制作
①条形统计图
a、根据图纸的大小与统计数据的数量,画出两条起点相同互相垂直的射线;
b、在水*方向的射线上,均匀地分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔;
c、在垂直射线上根据数据的具体情况,确定单位长度;
d、按照数据的大小画出长短和颜色均不同的直条,并注明数量;
e、添上名称、单位、日期,并注明图标。
②折线统计图
a、根据图纸的大小和数据的数量,画出两条互相垂直的射线;
b、在水*方向的射线上,根据实际情况,确定水*方向的单位长度;
c、在垂直射线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度;
d、按照数据的大小描出各点,再用合适的线段顺次连接起来,并注明数量;
e、最后添上名称、单位、时间,并注明图标。
③扇形统计图
a、算出所要统计的数的数量占总量的百分比;
b、根据公式,算出各部分扇形的圆心角度数;
c、取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
d、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
e、添上名称、单位、日期,并注明图标。
小学数学倒数的定义是什么
倒数定义
倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x,过程为“乘法逆”,除了0以外的数都存在倒数,分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。
小学数学轴对称知识点
1、轴对称:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2、轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
3、轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直*分线。这样我们就得到了以下性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
(2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
(3)线段的垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4、轴对称图形的作用
(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的'基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解*面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是*面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×h
(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取*似值的方法叫做进一法。)
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放*,用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出*板和底面之间的距离。)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3 Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学基数和序数简介
基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数在数学上,是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
序数原来被定义为良序集的序型,而良序集A的序型,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果,是所有与A序同构的一切良序集的共同特征,即定义为{B|BA}。
数学图形的变换知识点
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
1、认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解*面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是*面,侧面是曲面,。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V=sh或πr2×h
(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取*似值的方法叫做进一法。)
9、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高:先把圆锥的底面放*,用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出*板和底面之间的距离。)
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,即V锥=1/3Sh或πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
小学数学基数和序数简介
基数:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
序数:第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。
基数在数学上,是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应,是两个对等的集合。
序数原来被定义为良序集的序型,而良序集A的序型,作为从A的元素的属性中抽象出来的结果,是所有与A序同构的一切良序集的共同特征,即定义为{B|BA}。
数学图形的变换知识点
1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。
(一)、折扣和成数
1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80%,
六折五=6.5/10=65/100=65%
解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折:现在的售价是原价的80%
商品现在打六折五:现在的售价是原价的65%
2、成数:
几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10%
今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85%
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略:
估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案
数学最小的数是什么
要回答这个问题,我们首先看一下“几位数”的概念:在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0),这个数就是几位数。关于几位数的定义中,最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中,明确规定分母不为0一样,否则没意义。
在整数中,最小的计数单位是1(个),当0单独存在时,它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时,它起到的只是“占位”的作用,表示该位上没有计数单位。
假设0也算一位数的话,那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。
所以,一位数是由一个不是0这个数字写出的数,只要几位数的意义不变,最小的一位数仍然是1。
数学三位数乘两位数知识点
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外)。
两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数
估算原则:便于口算、接*准确数、能解决实际问题(估大或估小)
1、数与代数:
比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程旳基础知识;
能比较熟练地进行整数、小数、分数旳四那么运算;
能进行整数、小数加、减、乘、除旳估算;
会使用学过旳简便算法,合理、灵活地进行计算;
会解学过旳方程;
养成检查和验算旳适应。
巩固常用计量单位旳表象,掌握所学单位间旳进率,能够进行简单旳改写。
2、空间与图形:
掌握所学几何形体旳特征;
能够比较熟练地计算一些几何形体旳周长、面积和体积,并能应用;
巩固所学旳简单旳画图、测量等技能;
巩固轴对称图形旳认识,会画一个图形旳对称轴,巩固图形旳*移、旋转旳认识;
能用数对或依照方向和距离确定物体旳位置,掌握有关比例尺旳知识,并能应用。
3、统计与可能性:
掌握所学旳统计初步知识;
能够看和绘制简单旳统计图表;
能够依照数据做出简单旳推断与预测;
会求一些简单事件旳可能性;
能够解决一些计算*均数旳实际问题。
数学奇偶数性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。
3、奇数—奇数=偶数;偶数—奇数=奇数;奇数—偶数=奇数。
4、若a、b为整数,则a+b与a—b有相同的奇偶性,即a+b与a—b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
7、奇数的*方除以2、4、8余1。
8、任意两个奇数的*方差是2、4、8的'倍数。
数学*行四边形和梯形知识点
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条*行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高,*行四边形不是轴对称图形。
4、一个*行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。*行四边形具有易变性。
5、只有一组对边*行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高:
从*行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高。垂足所在的边叫做*行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称
——六年级数学上册知识点 40句菁华
1、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
2、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
3、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
5、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14
6、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
7、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
8、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
9、分数的意义 :把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
10、被除数÷除数= 被除数/除数
11、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
12、整数加法计算法则:
13、整数减法计算法则:
14、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
15、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
16、当符合什么条件时,错误才能变成正确?
17、物体旋转时应抓住三点:
18、分数四则混合运算的运算顺序
19、工程问题
20、利率
21、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
22、一个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56*方厘米。(__)
23、各类地形中,什么地形面积?什么最小?
24、你还能提出什么问题?并解决你所提出的问题?
25、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。
26、整数除法计算法则:
27、小数乘法意义:
28、梯形
29、圆锥体
30、比和除法、分数的区别:
31、画线段图:
32、圆面积公式的推导
33、掌握求倒数的方法;
34、百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题;
35、理解比的意义。
36、“方程”思想
37、半个圆的周长就是圆周长的一半。(__)
38、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
39、用你喜欢的方法画一个半圆,并标出它的圆心,半径和直径。
40、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆,你最多能剪多少个?
——六年级上册数学知识点总结 30句菁华
1、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
2、圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
3、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
4、分数乘法的意义:一个数×分数
5、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
6、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14
7、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。
8、用x 和 y表示两种相关联的`量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:
9、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
10、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
11、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。
12、分数的意义 :把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
13、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
14、圆的面积=圆周率×半径×半径
15、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。
16、百分率:
17、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
18、小数的倒数:
19、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
20、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
21、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
22、各类地形中,什么地形面积?什么最小?
23、减法的性质:
24、整数加法计算法则:
25、小数乘法法则:
26、小数除法法则:
27、梯形
28、圆柱体
29、圆锥体
30、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
——小学六年级数学知识点上册 (菁华3篇)
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的计算方法:用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,先算乘法,后算加减法,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法
(1)单位“1”的量+(—)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;
(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。
分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c>a。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;
运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×1=1,0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身,假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间; 时间=路程÷速度;路程=速度×时间。
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?