比例的意义和基本性质的教案
作为一名无私奉献的老师,就不得不需要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的比例的意义和基本性质的教案,希望对大家有所帮助。
教学目标
一、知识目标
1、使学生理解比例的意义和比例的基本性质.
2、认识比例的各部分名称,会组成比例.
二、能力目标
1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.
2、培养学生的观察能力和判断能力.
三、情感目标
1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育.
2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识
教学重点
比例的意义和基本性质.
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学对象分析
低年级学生思维的基本特点是:从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,针对这一特点,利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境,并通过动手操作,讨论探究,观察分析,给学生充分的时间和机会,让他们主动参与获取知识的全过程,从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。
教学策略及教法设计
教学时有意识创设情境,激发学生探索问题的欲望,不断发现问题,解决问题.通过动手操作,观察演示,小组讨论等活动,让学生运用知识和能力的迁移规律,将知识结构转化为学生的认知结构,突出学生的主体作用.
1.多媒体教学
运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在,可激活学生思维,促使问题意识的产生,又可以调动学生探索新知的积极性.
2.动手操作法
引导学生发现问题,提出问题,然后组织学生借助学具动手操作,寻求多种计算方法,同时运用多媒体,变静为动,直观形象,再结合语言表述,使学生的思维逐渐内化.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、求下面各比的比值:
4、教师提问:上面哪些比的比值相等?( 和 这两个比的比值相等)
教师: 和 这两个比的.比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接.(板书: = )
二、探究新知
(一)比例的意义
例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
1、教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)
2、教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式
或 .
3、揭示意义:像 = 、 这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)
教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?
板书:表示两个比相等的式子叫做比例.
关键:两个比相等
4、练*
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
① 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
①如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.
②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是( )的.
(二)比例的基本性质
1、教师以 为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
2、练*:指出下面比例的外项和内项.
3、让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以 为例,指名来说明.
外项积是:80×5=400
内项积是:2×200=400
80×5=2×200
4、学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质
(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.)
6、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:
7、练*
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
三、课堂小结
这节课我们学*了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
四、巩固练*
1、说一说比和比例有什么区别.
比是表示两个数相除的关系,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项.
2、在 这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).
根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).
3、根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
五、课后作业
根据3×4=2×6写出比例.
六、板书设计
教学目标:
1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别,能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学*兴趣,培养学生初步的'观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义基本性质。
教学难点:
应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程
一、导入新课
1、什么叫比?
2、求出下面各比的比值(小黑板)
12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6
二、教学新课
1、教学比例的意义
(1)出示例1:同学们能写出多少个有意义的比?观察这些比,哪此能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。这些式子都是比例,你能用自己的语言说一说什么是比例吗?
(2)归纳比例的意义
(3)2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?
(4)完成第45页“做一做”
2、教学比例的基本性质
(1)在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?
(2)请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
(3)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,双可以发现什么?
(4)指导学生归纳后,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
(5)指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练*
四、课堂小结
这节课你学到了哪些知识?
创意作业:
有一房间,窗子的长是6分米,宽是4分米;门的长和宽分别是21分米和14分米,你能用已知的四个数组成多少个比例?比一比哪个同学组成的多。
教学目标
1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.
2.认识比例的各部分的名称.
教学重点
比例的意义和基本性质.
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学过程
一、复*准备.
(一)教师提问复*.
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教师提问:上面哪些比的比值相等?
(三)教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以
用等号连接.
教师板书:4.5∶2.7=10∶6
二、新授教学.
(一)比例的意义(课件演示:比例的意义)
例1.一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
1.教师提问:从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几?
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几?
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(两个比的比值都是40,相等)
2.教师明确:两个比的比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样的等式
80∶2=200∶5或 .
3.揭示意义:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.(板书课题:比例的意义)
教师提问:什么叫做比例?组成比例的关键是什么?
板书:表示两个比相等的式子叫做比例.
关键:两个比相等
4.练*
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) 和 (4)0.6∶0.2和
5.填空
(1)如果两个比的比值相等,那么这两个比就( )比例.
(2)一个比例,等号左边的'比和等号右边的比一定是( )的.
(二)比例的基本性质(课件演示:比例的基本性质)
1.教师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
2.练*:指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明.
外项积是:80×5=400
内项积是:2×200=400
80×5=2×200
4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5.教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质
板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整.
6.思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:
7.练*
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、课堂小结.
这节课我们学*了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
四、巩固练*.
(一)说一说比和比例有什么区别.
(二)填空.
在6∶5=30∶25这个比例中,外项是( )和( ),内项是( )和( ).
根据比例的基本性质可以写成( )×( )=( )×( ).
(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4. 和7.5∶1
(四)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
五、课后作业.
根据3×4=2×6写出比例.
六、板书设计.
省略
教学目标:
1、 理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2、 能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、 在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通过自主学*,让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重、难点:
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:CAI课件
教学过程:
一、复*、导入
1、 谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2、 课件显示:算出下面每组中两个比的比值
⑴ 3:5 18:30 ⑵ 0.4:0.2 1.8:0.9
⑶ 5/8:1/4 7.5:3 ⑷ 2:8 9:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1、 指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2、是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30 。
(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,发现有3组比值相等,1组不等,自然流畅地引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]
3、今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
5、 那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生读一读,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。]
(二)练*
1、 出示例1 根据下表,先分别写出两次买练*本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
第一次
第二次
买练*本的钱数(元)
1.2
2
买的本数
3
5
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练*纸第一题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
[评析:这两道练*题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练*1其实是对例题的巧妙补充。]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、教学比例各部分的名称
(1) 课件出示: 3 : 5
前项 后项
(2) 课件出示:3 : 5 = 18 : 30
内项
外项
(3) 如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:3/5=18/30
[评析:由练*题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的.的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、课件先出示一组数:3、5、10、6
再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2、 独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3 或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答板书: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3、 引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
⑴课件显示复*题(4组),学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
⑶完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
四、 综合练*
完成练*纸2、3、4
附练*纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14 :21 和 6 :9
1.4 :2 和 5 :10
3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。
①5:4 ② 20:1
③1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合适的数。
1.5:3=( ):4
=
12:( )=( ):5
[评析:*题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、全课总结(略)
教学内容:
课本第1~2页例1、例2,练*一第1、2、3题,比例的意义和基本性质。
教学目的:
1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:理解比例的意义和基本性质。
教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学关键:
观察众多的实例,概括出比例意义的过程;找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具:投影片、小黑板
教学过程:
一、谈话导入,创设情境
(一)教师出示投影,结合画面谈话引入。
师:同学们看了我们祖国各地的风景图片,美吗?我们的祖国方圆960万*方公里,幅员之辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置;科学家在研究很小很小的生物细胞时,想清楚地看见细胞各部分,就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些,都要用到比例的知识,我们今天就来学*有关比例的一些知识。
教师板书课题:比例的意义和基本性质。
(二)让学生完成教材第1页复*题,根据学生回答教师板书:10:6=4.5:2.7。
二、自主探究,学*新知
(一)教学比例的意义
1.合作互动,探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1:
(1)根据表中给出的数量写有意义的比。
(2)观察写出的比,哪些比能用等号连接,为什么?
(3)根据比与分数的关系,这样的式子还可以怎样写?
然后让学生汇报活动情况,小学数学教案《比例的意义和基本性质》。结合学生回答,教师任意板书几个比例式。(如80:2=200:5, = ,2:5=80:200,5:200=2:80……)并指出这些式子就是比例。
2.抽象概括,及时巩固。
(l)教师指导学生观察以上比例式,概括出共性。
(2)让学生用自己的.语言描述比例的意义。并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
(3)完成第2页“做一做”,并说明理由。
(4)让学生自己举出两个比例,并说明理由。
(二)教学比例的基本性质。
1.认识比例各部分名称。
(l)让学生查阅教材,认识比例各部分的名称。根据学生汇报,教师板书:“内项”、“外项”。
(2)让学生观察自己刚才举的比例,找出它的内项、外项。
(3)引导学生观察把比例写成分数形式,比例的外项和内项的位置又是怎样的?教师板书:
2.引导学生发现比例的基本性质。
(1)让学生小组活动完成以下活动内容2:
活动内容2:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②如果把比例写成分数形式,是否也有如上面发现的规律?
③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
④通过以上研究,你发现了什么?
(2)学生汇报活动情况,认识到任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。
(3)指导学生概括出比例的基本性质,并完成板书。
三、分层练*,辨析理解
1.完成练*一第1题区别比与比例。
2.先让学生解答第2页“做一做”第l题,然后引导学生小结:判断两个比能否组成比例,不仅可以应用比例的意义,而且可以应用比例的基本性质。
3.完成练*一第2题。
4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。
2、3、4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。
五、课堂作业
练*一第3题。
教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
教学重点难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
教具学具准备:幻灯片、学*卡。
教学过程:
一、创设情景,引入新课。
出示三幅场景图。
(1)图上描述的是什么情景?这几幅图都与什么有关?
(2)这三面**有什么相同和不同的地方?(形状相同,大小不同)
(3)你们有见过这样的**吗?或者这样的?
我们的**,不论大小,之所以形状相同,是因为它们都是按照一定的比例来制作的,从今天开始,我们将要学*有关比例的知识。板书课题
二、自主探究,明确意义
1、提问:你们知道每一幅图中**的长和宽分别是多少吗?
2、谈话:在制作**的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学*卡,算一算这三幅**的长、宽之比,求出比值,并同桌互相说一说你有什么发现?
3、学生汇报。
4、我们以操场上和教室里的**为例,2.4:1.6= ,60:40= ,这两个比的比值相等,中间可以用等号连接起来,写成2.4:1.6=60:40,因为比还可以写成分数形式,所以还可以写成=。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)
5、在上图的三面**的尺寸中,还有哪些比可以组成比例?
6、深入探讨:
(1)比例有几个比组成?
(2)是不是任意两个比都能组成比例?
(3)判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性质。
1、学*比例各部分的名称。
教师:我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项,组成比例的'四个数也有自己的名字,你们知道它们分别叫什么吗?(课件出示)
(1)指名读一读有关知识。
(2)谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中,内项和外项分别是谁?
随着学生的回答教师出示:
2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)
└-内项-┘ =
└------外项-------┘ (内项)(外项)
(3)如果把比例写成分数形式,你能找出它的内项和外项吗?
(4)任意选择一个比例式,标出内项、外项,同桌两人互相检查。
2、研究比例的基本性质。
(1)活动探究,总结性质。
谈话:比有基本性质,比例表示两个比相等的式子,也有它特有的性质,请同学们拿出2号自主学*卡,小组讨论一下,写一写,算一算,解决以下问题。
①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积,比较一下,你能发现什么?
2.4:1.6=60:40 =
②你能举一个例子,验证你的发现吗?
③你能得出什么结论?
④你能用字母表示这个性质吗?
(2)运用性质。
①提问:学了比例的基本性质,你觉得运用它能解决什么问题?
②运用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、巩固练*。
1、填空
(1)在a:7=9:b中,( )是内项,( )是外项,a×b=( )。
(2)一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积是( ),两个外项可能是( )和( )。
(3)在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是( ),如果一个外项是 ,另一个外项是( )。
(4)在比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是( )。
(5)如果5a=3b,那么, = , = 。
2、判断。
(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。( )
(2)18:30和3:5可以组成比例。( )
(3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4:X=3:Y。( )
(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。( )
3、把下面的等式改写成比例:(能写几个写几个)
16 × 3 = 4 × 12
四、总结归纳
1、这节课我们学*了什么知识?你有什么收获?
2、判断两个比能不能组成比例,有几种方法?
比例在生活中有着广泛的应用,比如:警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高,根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等,都与比例有关,我们只要认真学好比例,就一定能帮助我们了解其中的奥秘。
板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 (外项)(内项)
└-内项-┘ 或 =
└------外项-------┘ (外项)(内项)
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
A:B=C → AD=BC
教学内容
教科书第48~50页例1、例2,课堂活动及练*十一1,2题。
教学目标
1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。
2.让学生经历探讨两内项之积等于两外项之积的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。
3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学*数学的愉悦。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学准备
课件,扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。
教学过程
一、复*准备
(1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
(2)求下面各比的比值,你发现了什么?
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比用等号连接起来。
二、探究新知
1.提出问题
这节课我们在比的知识基础上,进一步学*新知识。
揭示课题--比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质
2.探究比例的意义
课件出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:
竹竿长26
影子长39
教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。
学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,教师选几个有代表性的比在黑板上板书。
教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。
学生口答,教师板书:3∶2=9∶6,6∶2=9∶332=96,62=93
教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)
教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?
指导学生说出判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3.认识比例的`各部分
教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。
指导学生看书后汇报。
教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6和6/2=9/3的内项和外项。
学生找出后,随学生的汇报教师板书:
要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠*等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。
4.教学比例的基本性质
教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?(愿意)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?
学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?
教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?
指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。
5.运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师:用比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下,0.4∶25能否和1.2∶75组成比例?为什么?
学生讨论后回答:因为0.475=251.2,所以0.4∶25和1.2∶75能组成比例。
三、巩固提高
(1)说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。
(2)在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()()=()()。
(3)下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2,3,4和6
四、全课总结
先让学生总结本课所学内容,谈感想说收获,教师再进行全课总结。
五、课堂作业
(1)指导学生完成练*十一的第1题。
要求:第(1)小题用比的意义来判断,第(2)小题用比例的基本性质判断,第(3),(4)小题学生自由选择方法判断。
(2)学生独立完成练*十一的第2题,教师订正。
一、教学目标
知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学*,经历探究的过程,体验成功的快乐。
二、教学重点难点
重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点:判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计
(一)创设情境,提出问题
1. 复*导入:
(1)什么叫做比?
两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值?
比的前项除以比的后项所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
谈话:今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境,提出问题。
谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?(学生根据自己的了解回答)青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学
出示课件:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况:
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量(吨) 16 32
根据这个表格,让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人,一个提问题,一个将问题的答案写在本上,看哪对同桌合作得最好,提出的问题最多。
谈话:谁来交流?跟大家说一下你的问题是什么?
学生可能出现以下的问题:
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少? (16 : 2)
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?(32 :4)
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?(32 :16)
(师根据学生的回答,将答案一一贴或写于黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话:学*数学,我们不仅要善于提问,还要善于观察。现在就请你观察这两个比(16 :2;32 :4)看能发现什么?(学生会发现比值相等)
思考:这个比值所表示的实际意义是什么?(每次的运输量)
既然它们的`比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?
学生用等号连接,并请学生把这个式子读一下。
试一试:剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?在你的练*本上写写看。(学生独立完成)
介绍:像这样表示两个比相等的式子,数学上就把它叫做比例。我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项,像16、4位于两端的两项叫做比例的外项,2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例,也可以写成分数形式。
学生先把2 :16=4 :32这个比例写成分数形式,再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示:同学们表现得都特别棒,现在请你看课本自主练*第1题,能否根据刚才所学知识解决。(学生独立完成)
2、比和比例有什么区别?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判断下面两个比能否组成比例?
6∶9 和 9∶12
总结方法:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
4.谈话引入:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可能很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭穿这个秘密吗?
那就请你以16:2=32:4为例,通过看一看,想一想,算一算等方法,试试能不能发现这个关系!
5、学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
出示研究方案:
①观察比例的两个内项与两个外项,用算一算的方法,找同学说一说,你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究,你发现了什么?
6、全班交流。
(1)哪个小组愿意将你们的发现与大家分享?
(2)还有其他发现吗?
(3)你们组所发现的是不是个偶然现象呢?咱们最好是怎么办?
7、验证发现,共享成功。
师:对,举例验证,这可是一种非常好的数学方法。那现在,咱们可以利用黑板上的比例,也可以自己组一个新的比例,验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。(学生独立验证)
8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。
9、小结:不错,看来同学们很会观察,很会思考,很会验证,自己发现了比例的一条规律。也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律,叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段,在继分数、比的基本性质之后学*的第三个基本性质。运用它,我们可以解决许多数学问题。
10、比例的基本性质的应用:
应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几,再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
(二)自主练*,拓展提升
1、判断下面每组中两个比能否组成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答板书:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、连线:自主练*第3题。
3、填空:自主练*第6题。
4、自主练*第10题:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能写几个写几个)。
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
练*时,给学生充足的时间让学生独立完成,然后交流沟通。
(三)回顾总结
在这节课中你又有什么新的收获?
教学内容:
比例的意义和基本性质。
教学要求:
使学生理解比例的意义,会用比例的意义正确地判断两个比是否 成比例,使学生理解比例的基本性质。
教学重点:
理解比例的意义和基本性质。
教学难点:
灵活地判断两个比是否组成比例。
教 具:
投影机等。
教学过程:
一、复*。
1、什么叫做比?什么叫做比值?
2、求出下面各比值,哪些比的比值相等?
12:16 : 4.5:2.7 10:6
二、提示课题,引入新课。
1、引入:如果有两个比是相等的,那么这两个相等的比以叫做什么?它有什么样的性质?这节课我们就一起来研究它。
2、引入新课。
三、导演达标。
1、教学比例的意义。
(1)引导学生观察课本的表格后回答:
A、第一次所行驶的路程和时间的比是什么?
B、第二次所行驶的路程和时间的比是什么?
C、这两次比的.比值各是什么?它们有什么关系?
板书: 80:2=200:5 或 =
(2)引出比例的意义。
A、表示两个比相等的式子叫做比例。
B、讨论:组成比例必须具备什么条件?如何判断两个比是不是组成比例的?比和比例有什么区别?
C、判断两个比能不能组成比例,关键是看两个比的比值是否相等。
D、做一做。(先练*,后讲评)
2、教学比例的基本性质。
(1)看书后回答:
A、什么叫做比例的项?
B、什么叫做比例的外项、内项?
(2)引导学生总结规律?
先让学生计算,两个外项的积,再计算两个内项的积,最后让学生总结出比例的基本性质,然后强调,如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。
3、练*:判断下面的哪组比可以组成比例。
6:9和9:12 1.4:2和7:10
四、巩固练*:第一、二题。(指名回答,集体订正)
五、总结:今天我们学*了什么?
比例的意义和比例的基本性质及怎样判断两个比是否可以组成比例的方法。
六、作业:第二题。
教学目标:
1、 使学生理解并掌握比例的意义,认识比例的各部分名称,探究比例的基本性质,学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例,并能正确的组成比例。
2、 培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点:
比例的意义和基本性质
学法:
自主、合作、探究
教学准备:
课件
教学过程:
一:创设情境,导入新课
1、 谈话,播放课件,引出主题图
师:这节课我们上一节数学课,这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?
(播放视频,生观察,并说看到的内容)
师:看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)
师:是啊,老师和你们一样,每当听到雄壮的**声,看见鲜艳的***,老师的心情也十分激动,**是我们伟大祖国的象征,是神圣的。
问:画面上这几面**有什么不同?(大小不一样)
师:虽然这几面**大小不一样,但是长和宽的比值都是一样的,这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书:比例)
(课件出示主题图,让学生说出长和宽各是多少)
问:你能根据这些**的长和宽的尺寸,写出长与宽的比,并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面**长与宽的比,并求出比值。(生动手写比、求比值)
二、引导探究,学*新知
1、比例的意义
(生汇报求比值的过程)
师:请同学们观察你求出的学校内两面**的比值,你有什么发现?(这两个比的.比值相等)
师:这两个比的比值相等,我用“=”把这两个比连起来,可以吗?(可以)
师:从图上四面**才尺寸中你还能找出哪些比求出比值,也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比,求比值,写等式,并汇报)
师:指学生汇报的等式小结,像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例,谁能概括出比例的意义?(板书课题,生汇报,是板书意义)
问:判断两个比是否能组成比例,关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)
(小练*,课件出示)
2探究比例的基本性质
(1)自学比例的名称
师:小结通过刚才的学*,我们理解了比例的意义,那么在比例中各部分名称是怎样的,各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页,自学34也上半部分,比例各部分的名称。(生自学名称,汇报,师板书名称)
(2)合作探究比例的基本性质
师:同学们,你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书:比例的基本性质) 课件出示小组合作学*提示,指名读
各小组派一名代表汇报合作学*发现的规律。
师:是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。
师:问想一想,判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答:根据比例的基本性质)
师:如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质,等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答,师板书
三、巩固练*(见课件)
四、汇报学*收获
教学内容:教科书第9—10页比例的意义和基本性质.练*四的第1—3题。
教学目的:使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程():
一、教学比例的意义
1.复*。
(1)教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识.谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
(2)教师:我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?
教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:16 :1 4·5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后,再提
“请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?”(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学*的内容。(板书课题:比例的意义)
2.教学比例的意义。
(1)出示例1:“一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。
板书:第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40, 200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问:
“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)
“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来。(板书:80:2=200:5或 = )像这样(指着这个式子和复*题的式子4. 5:2.7=10:6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80:2=200:5,提问:
“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道.比例是由几个比组成的.?这两个比必须具备什么条件:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”
根据学生的回答,教师小结:通过上面的学*,我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10;12和35:1:这两个比能不能组成比例,先要算出10:12= ,35:42= ,所以10:12=35:42:(以上举例边说边板书。)
(2)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学*了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(3)巩固练*。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表 示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和.16:8 0.8:0.4和 : :
学生判断后,指名说出判断的根据。
②做第10页的“做一做”。
让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练*本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。
④做练*四的第3题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来:组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。
二、教学比例的基本性质
1.教学比例各部分的名称。
教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时,教师板书:80:2=200:5)
指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下:
80 :2=:200 :5
内项
外项
2.教学比例的基本性质。
教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:
两个外项的积是80×5=400
两个内项的积是2×200=400
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说,说得不完整也没关系.让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出:在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80;2=200:5)教师边问边改写成: =
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式.等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线,如: =
学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。板书: = 80×5=2×200
3.巩固练*。
教师:前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
教师:我们可以这样想:先假设3:4和6:8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书:两个外项的积:3×8=:1)和两个内项的积(板书:两个内项的积:4×6=24)。因为3×8=4×6(板书出来).也就是说两个外项的积等于两个内项的积,所以
3:4和6:8可以组成比例。(边说边板书:3:4=6:8)
(2)做第11页“做一做”的第1题。
三、小结
教师:通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
四、作业
练*四的第2题。
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐,收获数学学*的兴趣和信心。
教学重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:投影片、练*纸
三案设计:
学案
一、自学质疑
[探究任务一] 比例的意义
1、投影出示几组比,让学生写出各组的比值,
二、比例的基本性质
教案
一、回顾旧知、孕伏新知:
1、谈话:同学们,我们已经学过了比的许多知识,说说你已经知道了比的哪些知识?
(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?
2、 师板书题目:
(1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9
(3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27
[评析:开门见山,从学生已有的知识经验入手,方便快捷,循序渐进,为新课做好准备。因为这些题目还要用到,所以不惜费时板书——有效的呈现方式]
二、丝丝入扣,深挖比例的意义
(一)认识意义
1、 指名口答每组中两个比的比值,在比例下方写上比值。
师问:你们有什么发现吗?(三组比值相等,一组不等)
2、是啊,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:4:5=20:25
师:最后一组能用等号连接吗?为什么?
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例,今天这节课我们就一起来研究比例(板书:比例)
[评析:通过口算求比值,不经意间学生就有了发现,有三组式子比值相等,一组不等,如行云流水般引出比例。有效的课堂教学,就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]
3、同学们想研究比例的哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
4、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子,你能说出什么叫比例吗?
(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比 比值相等)
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
板演:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生议一议,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
5、质疑:有三个比,他们的比值相等,能组成比例吗?
[评析:比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察,再用自己的话说说什么是比例,学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等,教师再精简语句,得出概念,注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后,教师没有嘎然而止,而是继续引导学生议一议,从正反两方面进一步认识比例,加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程,无时无刻不享受成功的快乐!]
(二)练*
1、投影出示例1,根据下表,先分别写出两次买练*本的钱数和本数的比,再判断这两个比能否组成比例。
(1)学生独立完成。
(2)集体交流,明确:根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、完成练*纸第1题。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
[评析:这两道练*题既帮助学生巩固了比例的意义,学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节,一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识,教师也不失时机予以评价,不但使该生兴致勃勃,也引得其他学生投来艳羡的目光,生成地精彩!]
3、刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4、认识比例各部分的名称
(1)板书出示: 4 : 5
前项 后项
(2)板书出示:4 : 5 = 20 : 25
(3)如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?
课件出示:4/5=20/25
[评析:由练*题中先写比、再写比例,自然引出比和比例的的区别,再由比的各部分名称到比例的各部分名称,环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,大家有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1、投影出示:
你能运用3、5、10、6这四个数,组成几个等式吗?(等号两边各两个数)
2、 独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3
或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答,师相机引导并板书: 3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6: 3=10:5……
3、 引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不一样,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
[评析:“运用这四个数,你能组成几个等式”,不同的学生写出的算式各不相同,也会有多少之别,这里充分发挥交流的作用,让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难,教师作了适当的引导,通过乘法算式和比例式的横向联系,让学生在变中寻不变,从而探究出性质。]
4、验证猜想:
师:这是你的猜想,有了猜想还必须验证。
(1)请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的'积是不是相等?(学生进行验证,纷纷表示内项积等于外项积)
(2)学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。
师:有一位同学也写了一个比例,他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的,大家看看是什么原因?
板书:1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
众生沉思片刻,纷纷发现等式不成立。
生:1/2∶1/8 = 4,而 2∶8 =1/4,这两个比不能组成比例。
师:看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里(板书),这个规律叫做比例的基本性质。
[评析:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到一般,让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6、小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
[及时总结评价,不但可以帮助学生理清知识脉络,而且可以让他们感受创造的快乐,树立学*的信心。尤其是教师的评价:科学家也是这样研究问题的!更给了学生无上的荣耀!]
四、反馈提升
完成练*纸2、3、4
附练*纸:2、下面每组中的两个比能组成比例吗?把组成的比例写下来,并说说判断的理由。
14 :21 和 6 :9 1.4 :2 和 5 :10
让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。
3、判断下面哪一个比能与 1/5:4组成比例。
①5:4 ②20:1
③1:20 ④5:1/4
4、在( )里填上合适的数。
①1.5:3=( ):4
12:( )=( ):5
[评析:*题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,第4题中第②题属于开放题,答案不唯一,意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]
五、课后留白
同一时间、同一地点,人高1.5米,影长2米;树高3米,影长4米。
(1)人高和影长的比是( )
树高和影长的比是( )
(2)人高和树高的比是( )
人影长和树影长的比是( )
你有什么发现?
为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例?请大家课后查找有关资料。
[设计意图:数学服务于生活,在生活中能更好地检验数学学*的成色!“带着问题离开教室”是新课程的理念,没有完美的课堂,缺憾不失为一种美!]
六、全课总结:这节课你有什么收获?
(最后的机会仍然给学生,学生通过清晰的板书总结的很到位)
教学内容:教材第30~31页比例的意义和基本性质,练*六第1~5题。
教学要求:使学生理解比例的意义和基本性质,能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例;通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点:理解比例的意义和基本性质。
教学难点:用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念:以学生为主体,把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备:小黑板,教学课件
教学步骤
一、复*铺垫
l.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)
2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?
3.引入新课。
我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学*比例,并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、导入新课
1.教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值,再比较每组里两个比的'比值有什么关系。(指名板演)
(1) 3 :5 24 :40 (2) :7.5 :3
追问:比值相等,说明每组里两个比怎样?
指出:表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说,上面两个等式表示的是怎样的式子?
2.下面两个比之间的哪些○里能填“=”,为什么?
1 :2○3 :6 0.5 :0.2○5 :2
1.5 :3○15 :3:2○:1
提问:填了等号后的式子是什么? 1.5 :3和15 :3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例,可以看它们的什么?指出:要判断两个比是不是相等,可以看比值是不是相等;也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3.教学例1。
出示例1,让学生先写出两次买练*本的钱数和本数的比。提问:怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问:能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调:只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义,在( )里填上适当的数。
3 :6=5 :( ) 0.8 :( )=1 :
4.教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例,说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积,并要求观察,从中发现什么。
5.判断能否组成比例。
出示“3.6 :1.8和0.5 :0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。提问:2.6 :1.8和0.5 :0.25能组成比例吗?
强调指出:根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例,判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。
如果学生有困难,启发用比值相等的方法推算。填写以后,学生回答:为什么填这个数?
让学生口答结果。提问:从上面的计算里,你发现了什么,出示比例的基本性质,并让学生说一说。如果把比例写成分数形式,请你说一说外项和内项。提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问:为什么交叉相乘的积相等?
三、巩固练*
1. 提问:什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么不同的地方?怎样判断两个比能不能组成比例?
2. 完成“练一练”。
指名4人板演.集体订正.说说是怎样判断的?
3.做练*六第1题。
让学生做在练*本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练*情况并板书,让学生说明“为什么”。
4.做练*六第2题。
让学生判断,在练*本上写出来。提问:哪一个比和:4组成比例?为什么,(比值相等,或化简后两个比相同)
5.完成练*六第3题。
学生先观察、计算,然后口答,说明理由。
四、全课小结
这堂课学*了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?
五、布置作业
练*六第4、5题。
第一课时
教学内容:P32~34 比例的意义和基本性质
教学目的:1、使同学理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学*,培养同学笼统概括能力。
3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点;比例的意义和基本性质
教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教学过程:
一、回顾旧知,复*铺垫
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把同学举的例子板书出来,并注明比的各局部的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同学求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学*的内容。(板书课题:比例的意义)
二、引导探究,学*新知
1、教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面**的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面**长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面**长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成: = =
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时) 2 5
路程(千米) 80 200
指名同学读题。
教师:这道题涉和到时间和路程两个量的.关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。)
“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据同学的回答,板书:
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让同学算出这两个比的比值。指名同学回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让同学观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)
教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7=10:6提问: “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”
根据同学的回答,教师小结:通过上面的学*,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)
(3)比较“比”和“比例”两个概念。
教师:上学期我们学*了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
引导同学从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(4)巩固练*。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同学判断后,指名说出判断的根据。
②做P33“做一做”。
让同学看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练*本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自身做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数,让同学组成不同的比例(不要求举全)。
④P36练*六的第1~2题。
对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写成分数形式。
设计说明
本节课的教学内容包含“比例的意义和比例的基本性质”两部分。本节课的内容是这个单元的起始,属于概念教学,是为以后解比例,讲解正比例、反比例做准备的。学生学好这部分的知识,不仅可以初步接触函数的思想,还可以解决日常生活中的一些具体问题。遵循“自主探索与合作交流”的《数学课程标准》理念,本节课在教学设计上有以下特点:
1.重视有效学*情境的创造。
新课伊始,通过谈话激活学生对**的已有认识,引出本节课要用的中国**的三种不同规格的相关数据,激发学生的学*兴趣,使学生在熟悉的现实情境中,情绪饱满地进入到对比例知识的探究学*中。
2.重视引导学生自主探究。
教学比例的意义时,先引导学生依据三面**的长与宽写出多个比,再引导学生发现它们的比值相等,可以写成一个等式,引出比例,最后引导学生通过自己的分析、思考,进行归纳总结出比例的意义。
3.重视引导学生合作交流。
《数学课程标准》指出:“合作交流是学生学*数学的重要方式。”为此,我们在教学中,不但要引导学生进行自主探究,还要引导学生进行合作交流。以“比例的基本性质”的.探究为例,在教学中,通过小组合作交流,让学生思维互补,既有利于知识的学*,又有利于学生概括能力及语言表达能力的培养。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙渗透情感,导入新课
1.课件出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
(***升**仪式、校园升旗仪式、教室场景)
师:这三幅不同的场景都有共同的标志——***,***是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽分别是多少吗?
2.课件出示**的长和宽,并提出问题。
***升旗仪式上的**:长5 m,宽 m。
操场升旗仪式上的**:长2.4 m,宽1.6 m。
教室里的**:长60 cm,宽40 cm。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同的特点呢?
3.导入新课。
师:每面**的大小不一样,但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合**的知识来学*比例的意义和基本性质。
(板书课题:比例的意义和基本性质)
设计意图:通过谈话,激发学生的爱国情感和求知欲,在加强学生对**知识了解的同时,有效地引入学*资源,为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。
⊙合作交流,探究新知
1.教学比例的意义。
(1)自主尝试。
课件出示教材40页主题图,根据图中给出的数据分别写出不同场景中**的长和宽的比,并求出比值。
(2)汇报、交流。
预设
生1:***升旗仪式上的**。
长∶宽=5∶=
生2:操场升旗仪式上的**。
长∶宽=2.4∶1.6=
生3:教室里的**。
长∶宽=60∶40=
(3)感知比例的意义。
观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?为什么?用等号连接的两个比的式子可以怎样写?
预设
生1:可以用等号连接,因为它们的比值相等。
“2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以写作“2.4∶1.6=60∶40”。
生2:可以用等号连接,两个比的比值相等,说明这两个比也是相等的。
生3:根据比与分数的关系,“2.4∶1.6=60∶40”
也可以写成“=”。
——《比例的意义和基本性质》说课稿
《比例的意义和基本性质》说课稿
作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写说课稿,借助说课稿可以提高教学质量,取得良好的教学效果。我们应该怎么写说课稿呢?下面是小编为大家收集的《比例的意义和基本性质》说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
各位评委:
大家好,今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。
[设计理念]:
这是一节概念课,但我并不是对知识简单的复述,而是通过学生的探究活动,展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,因此在本节课中,我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用,更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过:“一切真理都要让学生自己去获得,由他重新去发现,而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较,发现规律,从特殊到一般抽象概括出意义和性质,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
[教材分析]:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
[教学目标]
知识技能目标:
1、理解比例的意义,掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例,能根据比例的意义正确地写出比例,会判断两个比能否组成比例。
2、理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。
情感态度目标:
培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,判断俩个比能否组成比例。
[教学设计]
一、创设情境引发思考
多媒体出示有关**的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图**有的东西。接着出示四面**的长和宽的具体数据,并提示**的指定有着特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面**,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面**都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。
3、揭示了比例的意义后及时进行练*。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面**,让学生找比组成比例。(可以是**的长与宽的比,每两面**长之比,宽之比)这里教师要适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
5、练*,p33的做一做
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,老师写出比例的两种形式,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果,然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系?再让学生归纳出比例的基本性质,探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、练*,p34的做一做
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,
一、说教材。
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
培养学生自主参与意识、自主探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
3、教学重、难点:
(1)教学重点:理解比例的意义和基本性质。
(2)教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
二、说教学设计。
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入。
先复*比的一些知识,什么叫比?什么叫比值?然后出示四个比让学求比值。揭示课题。
(二)教学新课。
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:先出示例1,让学生写出比,再计算它们的比值,然后观察、比较,发现比值相等,问:“那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是0。4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:在认识比例的各部分名称时,从比较比和比例有什么区别引出比例各部分的名称。
在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。接着就做些练*对所学的知识进行巩固及应用。特别强调了已知两个外项的积等于两个内项的积,利用这个式子改写成比例。
一、说教材。
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
4、教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计。
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入。
让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
(二)教学新课。
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:
先出示几个比,让学生计算它们的比值,然后通过观察、比较,给这些比分类。通过学生自己的观察、发现,根据比值是否相等来分类。接着追问:“两个比的比值相等,那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,然后列举一个反例,让学生对比观察,引导学生发现他们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:
在认识比例的各部分名称时,我让学生看课件自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。
(三)巩固练*。
在巩固练*环节中:第1题是三个判断题,是对基本概念的巩固。
第2题是根据比例的基本性质写出比例,这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。
第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。
第4题是拓展题,让学生根据当前所学的知识猜数,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是下节课要研究的内容“解比例”。
三、说教后反思。
这节课是概念教学,在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的,开始的分类,由放到收,让学生在探索中学*。而且在知识点的获取时,让学生自主观察发现,分析比较,概括出比例的意义和基本性质,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
但是上完之后,我总觉得:学生掌握得不是很好,尤其是根据比例的基本性质写出比例,这里需要学生从逆向思维的角度去思考,但学生的逆向思维似乎都比较欠缺,这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节,我在四班试教时已经发现,在本班的上课中,我在板书中已有强调,也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张,后面巩固练*和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道,与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺,这也将影响到学生的学*情绪。
我觉得通过这一节课我学到了好多,作为一名教师,不能完全按照自己的意愿去设计课程,要考虑到学生。在今后的日子里,还得在实践中不断完善自己的教学方法。
一、说教材
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等的基础上教学的,是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
二、说教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识
三、说教学过程:
课堂学*是学生学*数学知识,发展能力的重要途经,因此我进行了如下设计:复*了什么叫做比?什么叫做比值?求下面各比的比值.目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
在新授这个环节里我设计了四个部分:第一部分是教学比例的意义,运用比例的意义进行的练*;第二部分是学*比例的基本性质,运用比例的基本性质进行的练*;第三部分运用比例的意义和基本性质进行的练*;第四部分给出四个数让学生写出比例、和给一个乘法等式写出比例。
在第一部分里,我先让学生把相等的比写成等式的形式,为揭示比例的意义做铺垫。随着学生的汇报,教师有意识的将比值相等的比写在一行上,引导学生观察每两个比之间的关系,告诉学生像这样的式子叫做比例,给学生直观的印象。让学生抽象概括出比例的意义,培养学生的思维能力。教学比例的意义后,及时组织练*。判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,培养了学生从多中角度解决问题的能力,达到了熟练运用比例的意义解决问题的能力
第二部分:六年级的学生有了一定的自学探究的能力,教师给了学生一个自学提示,使学生在自学过程中,有顺序,有目的。在汇报比例的各部分名称和基本性质时都让学生举例说明,达到全体学生都能理解的目的。比例和比的区别是小组内研究讨论的一个重要问题,学生能从意义、性质、名称上去区分,从而使学生正确的区分比和比例。
第三部分:根据比例的意义和基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.这样的题最能提高学生运用知识的灵活性。
第四部分:用四个数组比例,学生在组的过程中没有方法和顺序,那么,在交流过程中教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅要把题做对,而且要善于总结方法,指导自己更好的去做题。有了这道题,在下一题中,让学生通过一个乘法算式改写成比例式,就稍微容易些了,让小组内交流方法,培养学生善于总结的能力。
在课堂小结中让学生说出本节课印象最深的是什么,目的是让学生对本节课的重点有一个回顾过程,加深学生的印象。
课后练*中出了一个比灵活的开放题,目的是提高他们的综合用能力。让学有余力的学生有思维的空间。
各位评委:大家好,今天我说课的内容是人教版小学六年级数学下册第三单元第一课时《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和板书设计向大家作简要的阐述。
[设计理念]
这是一节概念课,但我并不是对知识简单的复述,而是通过学生的探究活动,展现学生“活生生”的思维过程。让学生通过观察比较,发现规律,从特殊到一般抽象概括出意义和性质,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
[说教材]
《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
[说教学目标]
1、知识技能目标:使学生了解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
2、教学思考与解决问题目标:充分发挥多媒体教学的优势,启发学生的创造性思维,培养他们探索和解决问题的能力。
3、情感态度目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究全过程,培养学生初步的观察,分析,比较,判断,概括的能力,发展学生的思维。
[说教学重点、难点]
重点:理解比例的意义,探究比例的基本性质。
难点:探究比例的基本性质和应用意义,判断两个比能否组成比例。
[说教法、学法]
说教法
我采用”自主探究”的教学模式,贯彻自主性原则,重视学生学*和探索过程,注重学生的情感体验,组织,指导并参与学生的探究活动,允许学生对所学知识有不同的理解和体验,提高学生的科学文化素质和技能素质。
说学法
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识。
[说教学过程]
一、创设情境引发思考
通过多媒体出示有关**的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图**有的东西。接着出示四面**的长和宽的具体数据,并提示**的制作有特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面**,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面**都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义——表示两个比相等的式子,叫做比例。
3、揭示了比例的意义后及时进行练*(p33的做一做)。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面**,让学生找比组成比例。(可以是**的长与宽的比,也可以是每两面**长之比,宽之比)在这里的时候适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果?再让学生归纳出比例的基本性质——在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,然后探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、揭示了比例的基本性质后及时进行练*(p34的做一做)。应用比例的基本性质,判断下面两个比能不能组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,也可以根据比例的基本性质。
三、巩固练*形成技能
基础练*
1、写两个比值是4的比,并组成比例;写出两个比值是1/4的比,并组成比例;这里先让学生写,然后请其他学生判断他写的比例对不对。(可以用比例的意义,也可以用比例的基本性质)
2、猜数游戏,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是我们下节课要研究的内容“解比例”。
发展练*:
1、把乘积相等的式子改写成比例。(6×16=8×123×40=8×15)这个练*是巩固比例的基本性质,意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个,而有学生可能改写4个,还有学生可能改写8个。
2、如果5a=3b,那么a:b=():()这个练*意图是让学生在有未知数的方程中学会运用比例的基本性质解决问题。
四、课堂小结回归目标
这堂课我们学*了什么,你有什么收获?
[说板书设计]
通过简单明了的数学式子反应出比例的意义和比例的基本性质。
一、说教材
1、说课内容:
九年义务教育课程标准实验教科书六年级下册比例的意义和基本性质, 练*六的练*题。
2、说课内容的地位与作用:
这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的,是前面“比的知识”的深化,是后面学*解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学*比例初步知识的一项重要内容。分两段来进行教学:第一段教学比例的意义,通过两个比的比值相等概括比例的意义;第二段教学比例的基本性质,让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象,最后总结比例的基本性质。为此,教学时先复*比的基本知识,使知识间发生迁移,再在此基础上探索新知,最后深化新知,为以后学*解比例等知识打下扎实的基础。
3、说教学目标
《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、教学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述,使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此,以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图,确立以下教学目标:
(1)知识与技能目标:使学生了解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
(2)能力目标:充分发挥多媒体课件的优势,启发学生的创造性思维,培养他们探索和解决问题的能力。
(3)情感与态度目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
4、教学重、难点:
教学重点:比例的意义与基本性质
教学难点:运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例。
二、说教法、学法
1、说教法:
通过前面的学*,学生已经掌握了比的知识,初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此,我采用了“自主探究”的教学模式,教学中贯彻自主性原则,重视学生学*和探索过程,注重学生的情感体验;组织、指导并参与学生的探究活动,允许学生对所学知识有不同的理解和体验,提高学生的科学文化素质和技能素质。
2、说学法:
根据学生的年龄特点,引导学生观察发现,再加上适时的自学,有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则,充分发挥学生的主观能动性;根据学法的差异性原则,对学生进行分类指导。
三.说教学过程
1.创设情境,导入新课:
我采用生活实例引入课题,课件出示我们祖国各地的风景图片;我们的祖国幅员非常辽阔,却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置; “这么辽阔的地方为什么能用一张小小的地图就能清楚的表示出来呢”引发学生的探究欲望。
(设计意图:这样由地图生活实例引入课题,有利于学生体会所学知识的生活价值。以价值观的角度激发学生的求知欲望。)
然后顺势导入课题并板书:这样地图片或实物按一定的比例放大或缩小,都要用到比例的有关知识。最后出示几个比,让学生求出比值,你发现了什么?
2.自主探索,探究新知
通过求两个比的比值,发现这两个比的比值相等,用等式表示两个比的比值相等的关系,从而概括出比例的意义,然后利用比例的意义来判断两个比能不能组成比例,并通过例1中四面**的尺寸中,你还能哪些比?写出两个比,根据比值相等写出比例,进一步加深对比例意义的认识。同时还请学生自己说出几个比例,在此基础上运用学生说出的比例,请学生自学比例中各部分的名称,然后教师提醒学生:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,比例还有一个秘密,你们分成小组来找找看,并用简洁语言归纳出来。
(设计意图:这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质,整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程,从而提高学生的自学学*能力。)
3.讨论巩固、形成技能
(1)基本训练
(2)发展性练*
4.全课小结:这节课你学到了哪些知识?运用了哪些学*新知?还有什么疑问?
一、讲教材
1.教学内容:
《比例的意义和基本性质》是人类教育版第十二册第三单位第一、二课时的内容。比例知识广泛应用于工农业生产和日常生活中。这部分知识是在学*比例知识、除法和分数的基础上教授的。本课程的内容是本单位的第一节课,主要属于概念教学,准备解决未来的比例,解释正反比例。学生学*这部分知识,不仅可以初步接触函数的想法,还可以用来解决日常生活中的一些具体问题。
2、教学目标:
以下教学目标可根据新课程标准的要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*确定:
(1)通过计算、观察和比较,让学生总结和理解比例的意义和基本性质。
(2)了解比例各部分的名称。
(3)学会用比例的意义或基本性质来判断两个比例是否能形成比例,并写出比例。
教学重、难:
要理解比例的意义和基本性质,我们将判断比例的意义和基本性质是否可以形成比例,并写出比例。
四、教法、学法:
根据本节教材的内容和安排特点,为了更好地突出重点和难点,遵循以教师为主导、以学生为主体、以培训为主线的指导思想,主要让学生在计算观察、比较、总结、应用的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生获得数学知识和发展能力的重要途径。基于此,我设计了以下教学设计。
(一)复*导入
让学生根据给出的信息写两个比例。目的是为新教学铺*道路,搭建脚手架,为学生区分比例和比例奠定基础。
(二)教新课
分为两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:首先显示几个比例,让学生计算他们的比例,然后通过观察和比较对这些比例进行分类。通过学生自己的观察和发现,根据比例是否相等进行分类。然后问:两个比例的比例是相等的,那么它们之间可以连接到什么符号呢?这是为了让学生深刻地理解,只要两个比例的比例相等,就可以说两个比例相等。使用黑板上的几个比例,告诉学生这样的公式被称为比例,给学生一个直观的印象,然后列出一个反例,让学生比较观察,引导学生发现他们之间的共同特征,抽象地总结比例的意义。教学比例的意义后,及时组织实践。第一个是判断导入部分的四个比例是否可以形成比例,并解释原因。第二个练*是判断两个比例是否可以形成比例。在这个过程中,不仅使用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的应用,以培养学生从多个角度解决问题的能力。第三个练*是每个比例的延伸,每个练*都是为了解决问题的能力。
第二部分:当我知道比例的名称时,我让学生看课件自学,然后让他们谈谈比例的名称。
在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察和发现规则,进一步验证规则,最后总结比例的基本性质。
(三)巩固练*
在巩固实践过程中,第一个问题是三个判断问题,即巩固基本概念。第二个问题是根据比例的基本性质写出比例。这里需要从学生逆向思维的角度来解决问题。第三个问题是使用四个数组的比例。学生在小组过程中没有方法和顺序。在沟通过程中,教师需要引导学生找到方法,总结规则,使学生不仅能正确地解决问题,还能引导自己更好地解决问题。第四个问题是扩展问题,让学生根据当前的知识猜测,一方面巩固知识的意义和基本性质,另一方面,为下一节课解决比例铺*道路:根据比例的基本性质,如果你知道任何三个比例,你可以找到另一个,这是下一节课要研究的解决比例。
教学反思
有意义的数学学*必须以学生的主观愿望和知识经验为基础。有效的数学学*活动不能仅仅依赖于模仿和记忆。实践、独立探索和合作交流是学生学*数学的重要途径。在教学中,我有效地处理了教科书,让学生理解比例的意义,探索比例的基本性质,了解生活的比例,进一步认识到数学在生活中的广泛应用,激发学生学*数学的信心和积极情绪。
一、创设探究空间,经历探索过程
我大胆地组织学生探索比例的基本性质,没有根据教科书中提供的现成问题你发现了什么分别计算两个外项和两个内项的比例?机械地实施,但大胆地放手,用四个数组成等式的开放实践产生新鲜有用的教学资源。通过引导学生进行讨论和有效的探索,我经历了探索的成功。
二、找到知识与生活的契合点,学以致用
为了充分体现数学知识与现实生活的联系,我在课堂结束时安排了与生活相关的数学问题,让学生测量我们学校旗杆的高度,将数学与现实紧密联系起来,这不仅渗透了学*数学的教学理念,而且潜移默化地帮助学生树立学*文化知识有利于社会发展的意识
一、教材分析
1、说教材《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容,这部分内容是在学*了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的,是前面“比的知识”的深化,也是后面学*解比例知识的基础,并为学*比例的应用,特别是为正、反比例及其应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用,所以本节课的知识就显得尤为重要。
2.教学目标我以《新课程标准》为依据,结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况,拟定以下教学目标:
(1)知识与技能目标:使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
(2)能力目标:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
(3)情感与态度目标:在教学中渗透爱国主义教育,培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学**惯。
3、教学重点、难点
教学重点:理解比例的意义与探究基本性质。
教学难点:运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
二、说教法、说学法
1、说教法通过前面的学*,学生已经掌握了比的知识,初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此,我采用了“自主探究”的教学模式,教学中贯彻自主性原则,重视学生学*和探索过程,注重学生的情感体验,组织、并参与学生的探究活动。
2、说学法在强**法的同时更注重学生学*方法的指导,在本节课中,我主要指导学生运用以下学*方法:自学法。引导发现发。教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁,课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。因此,这节课教具准备:多媒体课件
三、说教学过程
课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此,我设计了如下的教学流程:复*旧知,做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思,总结评价。
(一)复*旧知,做好铺垫
1、概念复*:回忆什么是比?比的各部分名称是什么?比的基本型性质是什么?什么是比值?怎样求比值?然后出示4个比让学生求比值。
2、求出下面每个比的比值12:163/4:1/85、4:2、710:6(设计意图:通过对比的知识的复*,唤起了学生对已有知识的回忆,加深学生对旧知的印象;通过求比值的练*,使学生既复*了旧知,又为教学比例的意义作了巧妙的铺垫。)谈话:我们已经认识了比,知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来学*新的内容。板书课题(比例的意义和基本性质)
(二)教学新课分成两部分:
第一部分,教学比例的意义;
第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分教学比例的意义
1、(多媒体课件出示)第40页的三幅图:***升**仪式;校园升旗仪式;教室场景。请同学们认真观察这三副图,你都知道了哪些信息?(生:都有**,是国家的象征,我们必须尊重它)。(设计意图:教师利用多媒体手段播放课件,创设大小不同的**引入比例的意义,主要体现知识由实际问题产生。适时地对学生进行爱国主义教育,增强他们的'爱国意识)师:利用多媒体把图变换成三面**的画面,并表上长和宽的尺寸,请同学们写出他们长与宽的比。(比可以用两种形式表示出来,为后面的学*比例用分数形式表示做好铺垫)。接着追问:“两个比的比值相等
2、动手计算,探究比例的意义师:接下来选取其中的两个比,求出它们的比值,你发现了什么?“那你能不能从中任选两个相同的比把它组成等式呢?”然后学生汇报。最后师生总结比例的意义:像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(并板书)(设计意图:教学中通过观察、求比值等方式是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,抽象概括出比例的意义。帮助学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。)
3.辨析比和比例师:1:2是比例吗?为什么?你能把它组成一个比例吗?还可以写成什么样的形式?(辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程,通过1:2是比例吗?这一问题,激发学生的思维,使其自主去辨析新知与旧知的区别,从而更准确地理解比例的意义,并通过“你能把它组成一个比例吗?”问题的启动,使学生展开了更丰富的比例应用的想象空间,拓展了学生的思维。)
4.利用新知,学以致用师:教学比例的意义后,及时组织练*。判断两个比是否能组成比例(这一环节中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。)
第二部分:探究比例的基本性质
1、组织看书,认识名称我们已经知道比的各部分名称,那么组成比例的四个数也都有自己的名称,你们知道它们叫什么吗?自学课本41页,并汇报交流说出黑板上组成比例的四个数中各部分的名称,并板书。(设计意图:学生自学比例的各部分名称,把学*的主动权还给他们,既培养了他们的自学能力,又处理好了讲授与自学的关系。)
2、进行验证,确定性质师:观察黑板上的比例式,你能发现比例的外项之积和内项之积之间有什么关系吗?可以动手计算。汇报交流:两个外项的积是2、4×40=96、两个内项的积是1、6×60=96。两个外项的积等于两个内项的积。师:是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律,请另选几个比例验证一下。(学生验证自己的发现)师:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?(将比例写成分数形式,把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接,使学生形象的看到用分数形式表示的比例式中,如何计算两个内项及两个外项的积。)
3.指导学生概括出比例的基本性质师:通过以上研究,你发现了什么?经过验证得出,在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”这就是比例的基本性质。(板书)(设计意图:比例的基本性质是本节课的重点之一,如何突出重点是教学时首先要解决的问题。我把知识的探究过程留给了学生,让学生在自己算一算的基础上,大胆猜测,合情推理,并在教师的引导下归纳出规律性的结论,充分尊重学生主体,将学*内容“大板块”交给学生,体现了学*的自主性和主动性,有利于探究和创新意识的培养。)
4、巩固练*在巩固练*环节中,第1题是对基本概念的巩固,根据比例的基本性质判断下面的比能否组成比例,并把组成的比例写出来,第2题是写出比值是5的两个比,并组成比例。第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。(设计意图:三个练*,每一个都在逐步地延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。)师:学到这里,你已经学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
四、质疑反思,总结评价
1、同学们,今天你学会了什么?
2.你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗?(使学生畅谈收获,让学生对所学的知识及时查漏补缺,同时培养学生的总结概括能力,训练学生的语言表达能力。)(说出比和比例的区别,有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别,更进一步理解新知。)
五、说板书设计
我的板书简洁、大方,体现了本节课所学知识的重点,展示了知识的形成的过程,使学生学到的知识更加系统化、完整化。
一、说教材
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是人教版第十二册第三单元第一二课时的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
4、教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入
让学生根据所给信息写出两个比。目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
(二)教学新课
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:先出示几个比,让学生计算它们的比值,然后通过观察、比较,给这些比分类。通过学生自己的观察、发现,根据比值是否相等来分类。接着追问:“两个比的比值相等,那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,然后列举一个反例,让学生对比观察,引导学生发现他们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:在认识比例的各部分名称时,我让学生看课件自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称。
在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。
(三)巩固练*
在巩固练*环节中,第1题是三个判断题,是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例,这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题,让学生根据当前所学的知识猜数,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是下节课要研究的内容“解比例”。
教学反思
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,知道了比例从生活中来,从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
一、创设探究空间,经历探索过程
我大胆地组织学生探究比例的基本性质,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”机械地执行,而是大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行有效的探究,体验了探究的成功。
二、找准知识与生活的契合点,学以致用
为了充分体现数学知识与现实生活的联系,在课的最后我安排了与生活联系的数学问题,让学生来测测我们学校的旗杆的高度,把数学和实际紧密地联系起来,这样既渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识
一、说教材
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等的基础上教学的,是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
二、说教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识
三、[教学设计]
一、创设情境引发思考
多媒体出示有关**的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图**有的东西。接着出示四面**的长和宽的具体数据,并提示**的指定有着特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面**,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面**都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。
3、揭示了比例的意义后及时进行练*。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面**,让学生找比组成比例。(可以是**的长与宽的比,每两面**长之比,宽之比)这里教师要适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,老师写出比例的两种形式,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果,然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系?再让学生归纳出比例的基本性质,探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、练*,p34的做一做
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,也可以根据比例的基本性质。
三、巩固练*形成技能
基础练*
1、写两个比值是0.4的比,并组成比例。这里先让学生写,然后请其他学生判断他写的比例对不对。(可以用比例的意义,也可以用比例的基本性质)
2、猜数游戏,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是我们下节课要研究的内容“解比例”。
发展练*:
1、把乘积相等的式子改写成比例。这个练*是巩固比例的基本性质,意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个,而有学生可能改写4个,还有学生可能改写8个。
2、如果5a=3b,那么a:b=():()
四、课堂小结,回归目标
这堂课我们学*了什么,你有什么收获?
——比例的意义和基本性质教学反思 菁选
比例的意义和基本性质教学反思
作为一名人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编帮大家整理的比例的意义和基本性质教学反思 ,欢迎大家分享。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1.5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
《比例的意义和基本性质》教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的'记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
用本课的设计始终围绕教学目标而进行,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学生为主体的精神,具体而言,有如下两大特色:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,又都围绕着重点来进行,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学生在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,一是形式上的活,一是内在的活,即让学生的.思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的,后一种活是隐性的,比较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种,教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式,来回答教师提出的问题,使学生的思维一直处于活跃状态,故而能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。
比例意义和基本性质教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1。5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案,给我带来很大的帮助。耐心的吴老师,帮我把课的重点应该怎么突出,难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师,还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我,却忘记带笔和本子做记录,只能凭大脑记忆思路了,而我当时还没有备课(原本没打算上这课的)。只好从一下班就开始加紧,一直到晚上十一点,教案和课件才完成(先自我反省一下)。
总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理,一开始复*比的相关知识,由求比值引入根据比值是否相等来进行分类,从而得出比例的意义,而通过观察比例,发现组成比例的条件。在教学例1的过程中,先让学生找到要求的比,再通过比例的意义判断能否组成比例,组成的是怎样的比例式,同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。而且因为时间的关系,前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课,我会怎么上?我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候,可以请一两位做代表回答一下就可以了,因为方法已经掌握了,就不需要请太多的人重复说,这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目,比如已经比例中的三个项,如何求第四个项,比如给四个数字,可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了,但是没能教学进去,需要以后注意。我还在想,其实这堂课中概念部分的教学并不难,可以让学生在练*本上适当记录一些关键点,依据关键点回答就可以了,不必要把整个过程都写下来,否则也是耽误时间。我想了很多,但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的,但后来在听了陈老师的'指导后,我才知道自己反思的真肤浅:(
陈老师给我的教学设计提了几点意见:
1,我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说,可以打开一点,直接问:你能回顾出以前学过的比的哪些知识?我一听就感觉出了,自己问的范围很狭小,如果那样问,学生的回忆搜索就被打开了,也许学生不仅能想到比,想到比值,还能想到比的各部分名称,还能想到比的基本性质,这都是和我这节新授课的内容有关联的,复*一下,对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢?”然后我给自己的解释是,怕学生打的太开耽误时间:(后来我又想,只要学生熟练,其实口答几句话也耽误不了什么时间的。。。哎,我们上课总是会在时间上斤斤计较。。。不够大气。。。
2,我在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我想象中的还要好,因为我课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是单价。如果买的本数增多,相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的,我没能想到这个深度。要反省。
3,在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,陈老师说,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想,对哦,还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后,正因为他们的意义不同,比有前项后项,那么比例中的四个数应该叫什么呢?就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。
4,陈老师提的第4点是我上完课就想到的,就是练*题的开放性不够,判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路,其实还可以用化简比来求,我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的,但没能来及上到这里就下课了,少了五分钟。
非常感谢陈老师的指导,为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助,让我知道要上好一节课确实很不容易,自己备完感觉好象过程挺流畅了,但其实认真思考下来,可推敲的地方还有很多,可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导!希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们,我很希望自己可以做到更好!
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。
通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例,我们安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。
我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我们想象中的还要好,因为我们课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思,可以在这里渗透正比例的'意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是工作效率。如果耕地的时间增多,相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的,我们没能想到这个深度。要反省。
在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急,没有让学生充分的去说,有些包办代替,应当多找些学生说一说,让学生更多的了解比和比例的不同。
在这节课中,我感到成功的地方在于教学重点突出,练*有层次,能够在不断的变化形式上加强练*,学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标,在课堂上教师应当起指导作用,学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓,我们给学生探究的时间不多,我们在学生探究活动中的指导稍弱一些,还应当大胆的让学生进行探究。
为了更好的完成教学任务,我重视从下列几方面做好工作:
一、充分做好新知识教学前的准备工作。
为了学好新知识,我在课的一开始就出示了一组“比”,由这组比,引导学生回忆有关比的知识,如:什么叫做比,比各部分的名称,什么叫做比值,求比值的方法是什么?为后边学*比例意义做好了知识上的准备。
二、创设情境,激发求知欲,形成勇于创新的意识。
为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学*中的问题:形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境:同学们,你们知道吗?在我们的身上也有很多有趣的比,如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些,又掌握了这种神奇的本领后,去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了,而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗?这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容,比例的意义和性质。
三、通过学生动手操作和小组讨论,得出新的知识。
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。
(一)在学*比例的意义时,我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比,并求出比值。然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
(二)在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由老师说明比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得三种类型练*。
(三)为了充分体现数学知识与现实社会的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。
本周三,在教学《比例的意义和基本性质》时,通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫,概括出比例的意义,利用比例意义判断两个比能否组成比例,安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,还安排了四个数组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例的各部分的名称。
此外,组织学生探究比例的基本性质,引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行了有效的探究。
本节课我注重了对学生的评价,用多种语言来激励学生,但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些,更能激起他们的学*兴趣,使她们能更好的参与学*。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法,提高教学质量。
比例意义和基本性质教学反思2a学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的.核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
同课异构能提高教师的教学基本功,对教师的常态课也是一种检验,同时,能与同事取长补短,通过同事的评课,能发现自身上课存在的问题,特别是*惯性的问题。
本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》,我在通读教材的基础上,理清思路,寻找解决本节难点知识的妥善方法,并制作课件。课讲完后,仔细分析:
一、找准知识衔接点,为新知做好铺垫。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,不仅让他们复*了比的定义,还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时,学生掌握的很好。
二、相信学生的预*能力,大胆放手,使难点变为*常。
本学期鼓励学生预*,大多数学生能认真预*,但也会有个别学困生,只为了完成老师布置的任务,仅在书上画一画,留留痕而已,本节概念性的东西较多,学生的理解水*以达到理解:比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上课时间,学生的能力也得到提升。
三、练*由易到难,不仅仅为了小测验的满分数量而选取较简单的*题。
每个知识点都紧跟相应的*题,这样可以及时巩固新知,同时能发现学生掌握的情况。在学*了比例的基本性质后,我鼓励学生逆向思维,根据一个乘法等式,写出比例,把那个告知学生有多个比例,这样能推动学生积极思考,培养学生的发散思维。这类题,是书中带花的.题,应该选作,而我在这里选用,意在考察学生能否灵活运用新知。同时发现规律:可以把等式左边的两个因数,作为比例的两个外项(内项),能学出八个比例。最后课堂测验,我出了两个内项互为倒数这个隐含条件,并且使用字母表示的比例式,应该是有较大的难度,也是为了看学生新旧知识的融合情况。课堂测验看出大多数学生填对了结果是1.还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题,学生也能运用反比例分配的方式解决;还有学生能根据比例的基本性质,列出算式;还有的用比例填空的形式解决了这个问题,挺让我惊喜的,学生的思维很灵动。
本节课存在的问题有:
一、没能及时抓好课堂生成。
课前预设没考虑到学生能提出这样的问题,所以当学生提出问题时,自己的大脑处于抑制状态,根本没听清孩子的问题,还让他说了两遍,我也没能领会过来。如果当时让孩子直接解答出自己提出的问题,那会让老师如醍醐灌顶,这样可能会创造出课堂的亮点,更可能树立这个学生的自己心,激发他学*的热情。可悔之晚矣!
二、高估学生的能力,放松了一个知识点的讲解。
对于解比例,我以为:学生在学好了比例的基本性质后,解比例应该如囊中取物。因此只让学生口述了根据比例的基本性质,求比例中的未知项。因此出现了,未知数写在等号的右边,几个学困生不会解比例。如果加上一个板演,哪怕是只要一步:把比例变成方程,那就不会出现类似的问题。
每一次的课,总会有一些优点,同时会存在问题,只有在不断反思中,才能提高自己的教学素养,才能开辟出一片新的绿地。
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
③看大屏幕,刚才我们找出的比都是长与宽的比,现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
我们已经了解了比例的意义,下面我来考一考大家:
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示。
2、比例各部分名称
师:同学们都知道比的各部分都有自己的名称,那么比例各部分名称叫什么呢?下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考(课件出示)什么是比例的项?什么是比例的外项?什么是比例的内项?你能举例说明吗?
学生回答上面的问题,教师课件演示。
做一做:指出下面比例的内项和外项(课件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质(课件出示)
观察:2、4∶1、6=60∶40
思考:两个内项和两个外项之间有什么关系?看看你能发现什么?(可以相互讨论)
用下面的比例验证你的发现:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗?(找3名同学回答)
下面我们计算2、4:1、6=60:40的两个內项积与两个外项积,共同验证一下这三位同学发现的规律对不对?集体计算后师问:这三位同学发现的规律对不对?你们发现这个规律了吗?同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律,同学们真了不起,同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。(师出示板书,指生读)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(这就是今天我们学*的第二个新知识。板书:比例的基本性质)
师:看大屏幕(课件出示)2、4/1、6=60/40
问题:如果把比例写成分数形式,根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积?
指生回答师小结:把比例写成分数形式,比例的基本性质是不是可以理解为:等号两边的`分子和分母分别交叉相乘,积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质,那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗?
课件出示:你能根据比例的基本性质判断10:2与2、5:0、5是否可以组成比例?
讲解时可启发:如果这两个比能组成比例,哪两个数是內项,,哪两个数是外项,那么根据比例的基本性质,能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立,10:2与2、5:0、5能组成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗?课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示
6、师:学*到这里,我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
生:两种。一种是根据比例的意义,看两个比的比值是否相等;另一种是根据比例的基本性质,看两个外项和两个內项的积是否相等。
三、巩固新知(课件出示)
做一做,相信你能行!
1、判断
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,两个外项的积与两个內项的积的差是O、()
2、填空
①在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个內项是1/9,则另一个內项是()
②2:9=8:()
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例(P37页5题,逐一出示各题,学生回答,教师课件演示)
四、通过这节课的学*,说说你有什么收获或学到了那些知识?
五、课后作业:搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板书设计比例的意义和基本性质
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,两个外项的积等于两
1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。
《比例的意义和基本性质》教学反思
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质。
教学比例的意义中,我通过出示课本图先了解图意,再写出四面**长与宽的比并求比值,根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比,得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比,写出多个等式,从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察,比较、抽象概括出比例的意义,这样充分发挥了学生的主体作用,让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时,比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学,培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解,采用自学的方式,通过两个问题检验,培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时,我先让学生先观察比例式,在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学*科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。
*题设计时,旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在巩固新知,开阔视野,培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学,我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间,简单的提问中,让学生自己观察比较、通过自己分析思考,总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导,促使学生自主探究比例的基本性质,通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程,获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多,完成教学有些困难,同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾,同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了,让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的实验课,课后的第一感受就是学生一头没有把握好,以致于练*的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省:
一、开始阶段写比这一环节,没有起到任何作用,原本的意图是通过找相等的比后引出比例这一知识点,在教学中,没料到学生举手少,发言少,稀稀拉拉的几个比,没有任何两个比是相等的。因此这一环节还不如直接出示几个比,直接求比值,从比值中看相等的比,既让学生了解比例是怎么来的(看比值是否相等),又进一步为学*判断两个比是否成比例打下基础。
二、教学比例的意义和基本性质的时候,教学比较含糊,没有突出点,学生在判断的时候,弄不清哪个是用意义在比较,哪个是用基本性质在比较。教学过程应该改为上面这一段,在研究比例的基本性质的时候,抓住关键,让学生多说,说完整。
三、练*难度偏高。从这堂课来看,似乎难度高了些,以致于学生思考时间比较长,这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。如果前面的问题都解决好,这个问题就不存在了,而且还能成为这课的亮点。
比例意义和基本性质教学反思9
从整堂课来看,把握住了整个流程,抓住了本节的重点和难点,从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标,对比例的意义及基本性质掌握都很好,并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念,让孩子们通过观察、思考、交流,在探索中得出结论并能学以致用。
有意义的数学学*必须建立在学生的`主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。本节课的亮点是在学*比例的时候从学生熟悉的比入手教学,充分重视了学生原有的认知基础,找准了新知识的生长点,然后放手让学生自学,让学生亲自经历知识的发生、发展过程,充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学*中,把知识的探究过程留给了学生,问题让学生去发现,共性让学生去探索,充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生,体现了学*的自主性和主动性,有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。
为了充分体现数学知识与现实生活的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学和用数学的教学思想,同时也告诉孩子们数学生活化的重要性,从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。
本节课也存在很多不足:
首先是在时间上掌握不是很好,在前面复*导入部分用时过多,加上练*题偏多、偏难,以至于学生思考时间较长,所以整堂课看起来前松后紧。
其次,在课堂形式上显得比较单一,和孩子们的互动不是很多,替孩子们回答的较多,在课堂中出现的问题没能够灵活处理,给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。
再次,在知识的讲解上也存在一些问题,比如在新旧知识的衔接上不够灵活,在分数比例里应该读成比的形式,但一部分同学读成了分数形式,而没有给予纠正。在练*题中孩子们耗时较多,这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少,没能充分体现数学与生活的联系。
在今后的教学中我会更加严格要求自己,不断完善自己,让我和孩子们都能有更大的进步!
——比例的意义和基本性质教学反思 菁选
比例的意义和基本性质教学反思
作为一名人民教师,我们的工作之一就是课堂教学,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编帮大家整理的比例的意义和基本性质教学反思 ,欢迎大家分享。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1.5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的'性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
《比例的意义和基本性质》教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
用本课的设计始终围绕教学目标而进行,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学生为主体的精神,具体而言,有如下两大特色:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,又都围绕着重点来进行,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学生在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,一是形式上的活,一是内在的活,即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的,后一种活是隐性的,比较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的.能力。本课的活就属于后一种,教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式,来回答教师提出的问题,使学生的思维一直处于活跃状态,故而能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。
比例意义和基本性质教学反思6
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行教学的,导入新课时出示三面**,并通过求长和宽比值,引导学生观察,然后提问学生发现什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,在判断两个比能否组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了随堂练*:
1、写出比值是1。5的比,并组成比例。
2、练*八第一题。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,区别比和比例,提出问题:比和比例有什么联系和区别?学生回答后,教学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,
课堂小结:判断两个比能否组成比例有两种方法:
1、求比值。
2、利用比例的基本性质。
课堂上安排了反馈练*,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。
在整个教学过程中,重视学生的全面参与,通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动,
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得两种类型练*。
昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案,给我带来很大的帮助。耐心的吴老师,帮我把课的重点应该怎么突出,难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师,还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我,却忘记带笔和本子做记录,只能凭大脑记忆思路了,而我当时还没有备课(原本没打算上这课的)。只好从一下班就开始加紧,一直到晚上十一点,教案和课件才完成(先自我反省一下)。
总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理,一开始复*比的相关知识,由求比值引入根据比值是否相等来进行分类,从而得出比例的意义,而通过观察比例,发现组成比例的条件。在教学例1的过程中,先让学生找到要求的比,再通过比例的意义判断能否组成比例,组成的是怎样的比例式,同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。而且因为时间的关系,前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的'开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课,我会怎么上?我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候,可以请一两位做代表回答一下就可以了,因为方法已经掌握了,就不需要请太多的人重复说,这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目,比如已经比例中的三个项,如何求第四个项,比如给四个数字,可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了,但是没能教学进去,需要以后注意。我还在想,其实这堂课中概念部分的教学并不难,可以让学生在练*本上适当记录一些关键点,依据关键点回答就可以了,不必要把整个过程都写下来,否则也是耽误时间。我想了很多,但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的,但后来在听了陈老师的指导后,我才知道自己反思的真肤浅:(
陈老师给我的教学设计提了几点意见:
1,我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说,可以打开一点,直接问:你能回顾出以前学过的比的哪些知识?我一听就感觉出了,自己问的范围很狭小,如果那样问,学生的回忆搜索就被打开了,也许学生不仅能想到比,想到比值,还能想到比的各部分名称,还能想到比的基本性质,这都是和我这节新授课的内容有关联的,复*一下,对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢?”然后我给自己的解释是,怕学生打的太开耽误时间:(后来我又想,只要学生熟练,其实口答几句话也耽误不了什么时间的。。。哎,我们上课总是会在时间上斤斤计较。。。不够大气。。。
2,我在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我想象中的还要好,因为我课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是单价。如果买的本数增多,相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的,我没能想到这个深度。要反省。
3,在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,陈老师说,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想,对哦,还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后,正因为他们的意义不同,比有前项后项,那么比例中的四个数应该叫什么呢?就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。
4,陈老师提的第4点是我上完课就想到的,就是练*题的开放性不够,判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路,其实还可以用化简比来求,我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的,但没能来及上到这里就下课了,少了五分钟。
非常感谢陈老师的指导,为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助,让我知道要上好一节课确实很不容易,自己备完感觉好象过程挺流畅了,但其实认真思考下来,可推敲的地方还有很多,可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导!希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们,我很希望自己可以做到更好!
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。
通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫工作,然后再通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义判断两个比能否组成比例,我们安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别,使学生不仅能明确比和比例的不同之处,更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同,所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称,用一组前面用过的练*题让学生找出比例的内项和外项,同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积,从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。
上完课后,我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究,但还没能完全放的开,思路还不够开阔。
我的复*提问是问一句学生回答一句的,问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的,学生回答的甚至比我们想象中的还要好,因为我们课前一再强调要回答完整,其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的,因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思,可以在这里渗透正比例的意义,因为两个比的比值相等,而它们的比值是什么呢?就是工作效率。如果耕地的时间增多,相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的,我们没能想到这个深度。要反省。
在比较比和比例的区别的时候,学生说的挺多,什么比例有四个数比有两个数,比是一个比比例是两个比,比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对,当时还挺高兴的。后来想想,这都是表面上的区别,而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除,而比例是表示两个比相等的式子,从意义上来说就完全不一样,这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急,没有让学生充分的去说,有些包办代替,应当多找些学生说一说,让学生更多的了解比和比例的不同。
在这节课中,我感到成功的地方在于教学重点突出,练*有层次,能够在不断的变化形式上加强练*,学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标,在课堂上教师应当起指导作用,学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓,我们给学生探究的时间不多,我们在学生探究活动中的指导稍弱一些,还应当大胆的让学生进行探究。
为了更好的完成教学任务,我重视从下列几方面做好工作:
一、充分做好新知识教学前的准备工作。
为了学好新知识,我在课的一开始就出示了一组“比”,由这组比,引导学生回忆有关比的知识,如:什么叫做比,比各部分的名称,什么叫做比值,求比值的方法是什么?为后边学*比例意义做好了知识上的准备。
二、创设情境,激发求知欲,形成勇于创新的意识。
为了使学生学会运用数学的'思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学*中的问题:形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境:同学们,你们知道吗?在我们的身上也有很多有趣的比,如人的胸围的长度与身高之比是1:2,将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1,人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些,又掌握了这种神奇的本领后,去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了,而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗?这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容,比例的意义和性质。
三、通过学生动手操作和小组讨论,得出新的知识。
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。
(一)在学*比例的意义时,我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比,并求出比值。然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
(二)在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由老师说明比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、外项。
第二步,通过学生自己计算内项的积和外项的积,发现比例的基本性质并加以概括。
第三步,为了进一步加深对比例的基本性质的理解,我精心设计了由易到难得三种类型练*。
(三)为了充分体现数学知识与现实社会的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。
本周三,在教学《比例的意义和基本性质》时,通过复*求比值,找出比值相等的比,为教学比例的意义做好铺垫,概括出比例的意义,利用比例意义判断两个比能否组成比例,安排了让学生写出比值相等的比,再组成比例,还安排了四个数组成比例,目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自学,然后让他们自己说说比例的各部分的名称。
此外,组织学生探究比例的基本性质,引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行了有效的探究。
本节课我注重了对学生的评价,用多种语言来激励学生,但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些,更能激起他们的学*兴趣,使她们能更好的参与学*。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法,提高教学质量。
比例意义和基本性质教学反思2a学*了“比”后进行的`。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。
然后,分析这些比的比值,看发现了什么?在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学*过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。
为强化理解在这时我安排了两种形式的练*:1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论:比与比例的联系与区别,并揭示数学知识不是孤立的,而它们之间都存在着密切的联系。
在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的:
第一步,先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称,同时提示比例还可以写成分数的形式,并由学生自己标出所写的内项、
同课异构能提高教师的教学基本功,对教师的常态课也是一种检验,同时,能与同事取长补短,通过同事的评课,能发现自身上课存在的问题,特别是*惯性的问题。
本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》,我在通读教材的基础上,理清思路,寻找解决本节难点知识的妥善方法,并制作课件。课讲完后,仔细分析:
一、找准知识衔接点,为新知做好铺垫。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,不仅让他们复*了比的定义,还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时,学生掌握的很好。
二、相信学生的预*能力,大胆放手,使难点变为*常。
本学期鼓励学生预*,大多数学生能认真预*,但也会有个别学困生,只为了完成老师布置的任务,仅在书上画一画,留留痕而已,本节概念性的东西较多,学生的理解水*以达到理解:比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上课时间,学生的能力也得到提升。
三、练*由易到难,不仅仅为了小测验的满分数量而选取较简单的*题。
每个知识点都紧跟相应的*题,这样可以及时巩固新知,同时能发现学生掌握的情况。在学*了比例的基本性质后,我鼓励学生逆向思维,根据一个乘法等式,写出比例,把那个告知学生有多个比例,这样能推动学生积极思考,培养学生的发散思维。这类题,是书中带花的题,应该选作,而我在这里选用,意在考察学生能否灵活运用新知。同时发现规律:可以把等式左边的两个因数,作为比例的两个外项(内项),能学出八个比例。最后课堂测验,我出了两个内项互为倒数这个隐含条件,并且使用字母表示的比例式,应该是有较大的难度,也是为了看学生新旧知识的融合情况。课堂测验看出大多数学生填对了结果是1.还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题,学生也能运用反比例分配的方式解决;还有学生能根据比例的基本性质,列出算式;还有的用比例填空的形式解决了这个问题,挺让我惊喜的,学生的.思维很灵动。
本节课存在的问题有:
一、没能及时抓好课堂生成。
课前预设没考虑到学生能提出这样的问题,所以当学生提出问题时,自己的大脑处于抑制状态,根本没听清孩子的问题,还让他说了两遍,我也没能领会过来。如果当时让孩子直接解答出自己提出的问题,那会让老师如醍醐灌顶,这样可能会创造出课堂的亮点,更可能树立这个学生的自己心,激发他学*的热情。可悔之晚矣!
二、高估学生的能力,放松了一个知识点的讲解。
对于解比例,我以为:学生在学好了比例的基本性质后,解比例应该如囊中取物。因此只让学生口述了根据比例的基本性质,求比例中的未知项。因此出现了,未知数写在等号的右边,几个学困生不会解比例。如果加上一个板演,哪怕是只要一步:把比例变成方程,那就不会出现类似的问题。
每一次的课,总会有一些优点,同时会存在问题,只有在不断反思中,才能提高自己的教学素养,才能开辟出一片新的绿地。
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
③看大屏幕,刚才我们找出的比都是长与宽的比,现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
我们已经了解了比例的意义,下面我来考一考大家:
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示。
2、比例各部分名称
师:同学们都知道比的各部分都有自己的名称,那么比例各部分名称叫什么呢?下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考(课件出示)什么是比例的项?什么是比例的外项?什么是比例的内项?你能举例说明吗?
学生回答上面的问题,教师课件演示。
做一做:指出下面比例的内项和外项(课件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质(课件出示)
观察:2、4∶1、6=60∶40
思考:两个内项和两个外项之间有什么关系?看看你能发现什么?(可以相互讨论)
用下面的比例验证你的发现:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗?(找3名同学回答)
下面我们计算2、4:1、6=60:40的两个內项积与两个外项积,共同验证一下这三位同学发现的规律对不对?集体计算后师问:这三位同学发现的规律对不对?你们发现这个规律了吗?同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律,同学们真了不起,同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。(师出示板书,指生读)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(这就是今天我们学*的第二个新知识。板书:比例的基本性质)
师:看大屏幕(课件出示)2、4/1、6=60/40
问题:如果把比例写成分数形式,根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积?
指生回答师小结:把比例写成分数形式,比例的基本性质是不是可以理解为:等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质,那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗?
课件出示:你能根据比例的基本性质判断10:2与2、5:0、5是否可以组成比例?
讲解时可启发:如果这两个比能组成比例,哪两个数是內项,,哪两个数是外项,那么根据比例的基本性质,能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立,10:2与2、5:0、5能组成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗?课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示
6、师:学*到这里,我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
生:两种。一种是根据比例的.意义,看两个比的比值是否相等;另一种是根据比例的基本性质,看两个外项和两个內项的积是否相等。
三、巩固新知(课件出示)
做一做,相信你能行!
1、判断
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,两个外项的积与两个內项的积的差是O、()
2、填空
①在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个內项是1/9,则另一个內项是()
②2:9=8:()
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例(P37页5题,逐一出示各题,学生回答,教师课件演示)
四、通过这节课的学*,说说你有什么收获或学到了那些知识?
五、课后作业:搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板书设计比例的意义和基本性质
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,两个外项的积等于两
1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。
《比例的意义和基本性质》教学反思
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质。
教学比例的意义中,我通过出示课本图先了解图意,再写出四面**长与宽的比并求比值,根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比,得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比,写出多个等式,从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察,比较、抽象概括出比例的意义,这样充分发挥了学生的主体作用,让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时,比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学,培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解,采用自学的方式,通过两个问题检验,培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时,我先让学生先观察比例式,在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学*科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。
*题设计时,旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在巩固新知,开阔视野,培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学,我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间,简单的提问中,让学生自己观察比较、通过自己分析思考,总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导,促使学生自主探究比例的基本性质,通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程,获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多,完成教学有些困难,同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾,同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了,让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的实验课,课后的第一感受就是学生一头没有把握好,以致于练*的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省:
一、开始阶段写比这一环节,没有起到任何作用,原本的意图是通过找相等的比后引出比例这一知识点,在教学中,没料到学生举手少,发言少,稀稀拉拉的几个比,没有任何两个比是相等的。因此这一环节还不如直接出示几个比,直接求比值,从比值中看相等的比,既让学生了解比例是怎么来的(看比值是否相等),又进一步为学*判断两个比是否成比例打下基础。
二、教学比例的意义和基本性质的时候,教学比较含糊,没有突出点,学生在判断的时候,弄不清哪个是用意义在比较,哪个是用基本性质在比较。教学过程应该改为上面这一段,在研究比例的基本性质的时候,抓住关键,让学生多说,说完整。
三、练*难度偏高。从这堂课来看,似乎难度高了些,以致于学生思考时间比较长,这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。如果前面的问题都解决好,这个问题就不存在了,而且还能成为这课的亮点。
比例意义和基本性质教学反思9
从整堂课来看,把握住了整个流程,抓住了本节的重点和难点,从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标,对比例的意义及基本性质掌握都很好,并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念,让孩子们通过观察、思考、交流,在探索中得出结论并能学以致用。
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。本节课的亮点是在学*比例的时候从学生熟悉的比入手教学,充分重视了学生原有的'认知基础,找准了新知识的生长点,然后放手让学生自学,让学生亲自经历知识的发生、发展过程,充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学*中,把知识的探究过程留给了学生,问题让学生去发现,共性让学生去探索,充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生,体现了学*的自主性和主动性,有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。
为了充分体现数学知识与现实生活的联系,在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题:某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7,你能推测罪犯身高大约是多少吗?这样渗透了学数学和用数学的教学思想,同时也告诉孩子们数学生活化的重要性,从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。
本节课也存在很多不足:
首先是在时间上掌握不是很好,在前面复*导入部分用时过多,加上练*题偏多、偏难,以至于学生思考时间较长,所以整堂课看起来前松后紧。
其次,在课堂形式上显得比较单一,和孩子们的互动不是很多,替孩子们回答的较多,在课堂中出现的问题没能够灵活处理,给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。
再次,在知识的讲解上也存在一些问题,比如在新旧知识的衔接上不够灵活,在分数比例里应该读成比的形式,但一部分同学读成了分数形式,而没有给予纠正。在练*题中孩子们耗时较多,这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少,没能充分体现数学与生活的联系。
在今后的教学中我会更加严格要求自己,不断完善自己,让我和孩子们都能有更大的进步!
——《比例的基本性质》教学设计6篇
教学目标:
1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
4、通过探索**中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义和性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备:多媒体课件一套。
教学过程:
一、渗透情感,导入新课
1、媒体出示**画面,学生观察,激发爱国情操。
*升**仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师:四幅不同的场景,都有共同的标志——*,*是中华人民共和国的象征;这些**有大有小,你知道这些**的长和宽是多少吗?
2、媒体出示**的长和宽,并提出问题。
*升**仪式:长5米,宽10/3米。
校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。
教室场景:长60厘米,宽40厘米。
签约仪式:长15厘米,宽10厘米。
师:这些**的大小不一,是不是**想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流,得出每面**的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?
3、学生探索,发现问题。
师:每面**的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?
学生自主观察、计算,发现**的长和宽的比值相等。
二、认识比例,发现特征
1、引出比例,理解比例的意义。
媒体出示操场上的**和教室里**长和宽。学生计算出两面**的长和宽的比值。
并板书:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面**的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。
并板书:2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例,知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示,学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。
3、自主练*,发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流,发现性质。
学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练*,提高认识
1、基本练*
判断,媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练*。
比一比,谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。
四、总结全课,升华认识
学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。
板书设计:
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
教学内容:比例的.意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些**的长和宽是多少吗?
①出现各图*旗的长、宽数据。
②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=
(3)操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?
①学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
②两面**的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面**的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
①学生猜想另外两面**长、宽的比值。
②求出**长、宽的比值,并组成比例。
③汇报。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三巩固练*
完成课文练*六第1~3题。
四作业
课后记:
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?]
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
教学内容:教科书第43页例4,“试一试”,“练一练”和练*十的1~4题
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学*,让学生经历探究的过程,体验数学学*的快乐
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
探究发现比例的基本性质。
教学准备:多媒体
教学过程:
一、导入
1、找找比比:
(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
3:5=18:30
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、教学例4
(1)理解题意,信息搜索:
提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(3)、学生探索规律
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
4、练*:“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
提问:2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质,能判断两个比
能不能组成比例吗?
三、巩固练*
1、做“练一练”
使学生明确:可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
5:3=():64:()=():5
3、做练*十第1、2题
四、小结
通过今天的学*,你有哪些收获?
交流
五、作业
完成《练*与测试》相关作业
教学目标
1、通过自主探究,学生能理解比例的基本性质,认识比例的各部分名称。
2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、激发学生学*兴趣。
教学重点:
1、认识比例的各部分名称。
2、理解比例的基本性质。
教学难点:
会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
知识链接:
比例的意义
教学过程:
一、创设情境,明确目标
1、什么叫比例?
2、下面的比能组成比例吗?你是怎样判断的?
2.4:1.6和60:40
二、导学探究,建立模型
(一)导学探究,解决问题
1、导学提示,明确方向
请自学教材41页例1之前的内容,然后小组合作,完成下面的问题。
1)比例各部分的名称是什么?
2)找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项,计算比例中两个外项和两个内项的积,你有什么发现?
3)请自己任意举例,验证你的发现。
4)试着总结比例的基本性质。
2、自主学*,解决问题
(二)展示交流,建立模型
1、学生汇报,重点释疑
1)组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2)2.4∶1.6=60∶40
两外项积是:2.4×40=96
两内项积是:1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
学生自主学*,解决问题。
各小组代表汇报
全班交流
3)学生举例子,验证发现的规律。
2、归纳小结,建立模型
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
三、练*检测,巩固应用
1、填空
1、组成比例的四个数,叫做比例的()。两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
2.在比例里,()等于()。这叫做比例的基本性质
3、在a:7=9:b中,()是内项,()是外项,a×b=()。
4、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积(),两个外项可能是()和()。
2、判断
(1)因为6×9=18×3,所以6∶3=18∶9()
(2)在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项也应互为倒数。()
3、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顾总结,反思提升
这节课你有什么收获?
先独立完成,再指名汇报,全班交流,集体订正。
先判断,并说明理由。
巩固学生对比例各部分名称的理解。
巩固学生对比例的意义的理解。
巩固学生能正确的应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
板书设计
比例的基本性质
组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
教学反思
1、在教学比例(特别是分数形式的比例)的各部分名称时,要特别强调哪是外项,哪是内项。
2、本节课充分的体现了学生是学*的主人,提高了学生自主探究的能力。
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质.
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
二、教学过程
(一)复*铺垫
1.上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来.
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明.
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学*了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练*。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练*十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学*了哪些知识?
五、作业:
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义(教材第40页的内容)
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、*题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题:比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)
我们已经了解了比的这些知识,请做下面练*。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你觉得哪些比有联系?
【设计意图:通过复*比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学*做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?
师:相机板书:3:5=2.7=4.5?
今天我们将深入学*比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?
板书完整课题:比例的意义
二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?
生:2、比例的意义有什么作用?
(师趁机板书在黑板右上角)
——《比例的基本性质》教学反思 (菁华5篇)
“比例的基本性质”这一内容的新知教学环节并不复杂,针对整个教学过程我想说三个方面,一个是新知教学时的问题,另两个都是对教材中的*题的处理问题。
其一:教学比例的基本性质时,教材中有这样的一个问题——“观察前面的四个比例,你有什么发现?”注意句中的`用词——前面的四个比例,如果只观察其中的一个比例,学生可能还能容易些发现其中的规律,比如性质。但是四个比例一起观察研究,从课堂教学的实际情况看,学生发现更多的就是各个数在各项位置的变化情况,而对性质内容的发现学生比较滞后,也有少数学生举手示意发现了,但是我没有让假扮他们立即作答,原因有二,一是我感觉这部分学生大部分可能是课前或课上先看了书上内容(纸上得来终觉浅),二是举手的人数只有八、九个,面太少了。面对这一情况,首先,我让学生小组内先交流一下自己的发现或想法(举手的人稍微多了些——一半人左右),我还是没有全班交流,我继续加以启发“刚才我们把一个比例的四个项分为外项和内项,大家看看这些比例的外项和内项之间有没有什么联系?如果有,可以同桌再交流一下。”在上面的基础上,进行全班交流,效果很好。
其二:在对教材“练一练”的处理,练一练我没有先练,而是放到了练*十第4题后进行的(基本是整个练*的最后),在学生独立练*作出判断后,我进行了追问:“你是怎样判断给出的4个数能不能组成比例的?”从而让学生深刻体会到比例的基本性质。
用本课的设计始终围绕教学目标而进行,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学生为主体的精神,具体而言,有如下两大特色:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,又都围绕着重点来进行,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学生在解决问题中探究知识的`形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,一是形式上的活,一是内在的活,即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的,后一种活是隐性的,比较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种,教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式,来回答教师提出的问题,使学生的思维一直处于活跃状态,故而能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。
今天教学了比例的基本性质。从教材的编排体系来说,本节课的教学环节清晰,先由旧知入手,用求比值或化简比的方法来判断两个比是否能组成比例,接着出示两个按一定比例缩小前后的两个三角形,并分别标有底和高的长度,让学生根据数据写出比例来,并引导学生观察这几个比例的共同特征,从而初步发现比例的基本性质,再接着举例验证规律的成立,总结比例的基本性质,最后应用性质。在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养,还能引导学生从不同角度解决同一问题,从而加强发散思维的训练,提高学生的数学素养。但未曾想学生的想法与老师预设的就是不一样,在本课练*时遭遇了他们的“有力阻击”,他们另辟蹊径去思考,而且在那种题型的背景下初听起来似乎有些许道理,实属我所未料。题目是这样的:
哪一组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)6、4、18和12 (2)4、5、6和8
第一位学生(金雁蓉)的回答是这样的:因为这四个数都是偶数,所以它们能组成比例。
第二位学生(毛逸宁)的回答是这样的`:因为四个数中有一个是奇数,所以它们不能组成比例。
我的点评:四个数必须都是偶数才能组成比例吗?四个数中如果有一个是奇数就不能组成比例吗?同学们思考一下,你们同意他俩的观点吗?(暂时的沉默)
两位学生都是本班的聪明学生,却都局限在数的外在形式上,看它们是否为2的倍数,从奇数、偶数来思考这个问题,而没有从比例的基本性质来判断。看来学生的第一直觉与老师的预想(用比例的基本性质判断)不一致。而且经他们两个一说,还把部分学生的思维给牵向他们的思路去了。
此刻,是选择老师直接点拨(请大家先把最大的数乘以最小的数,再把中间两数相乘,看积是否相等,然后再作出判断。)还是继续等待学生有正确的发现?我选择了等待。果然,一会儿有学生提出了不同的想法“根据刚才学*的内容,我想到了把四个数中最大的数和最小的数相乘,中间两个数相乘,如果乘积相等,就能组成比例。我是用比例的基本性质来思考判断的。第(1)题6、4、18和12,把18×4=72,12×6=72,所以18×4=12×6,写出比例是18:6=12:4;第(2)题4、5、6和8,把4×8=32,5×6=30,所以4×8≠5×6,不能组成比例。”看来她理解很透彻,已经能学以致用了。
“很聪明,思路清晰,方法正确,讲的非常好,能把前后知识联系起来,依据充分!”
“我刚才也是这样想的!”部分学生附和。
“我认为我说的还是对的!”毛逸宁坚持己见。
“在这个题目中,你的判断刚巧符合正确结论,但推及其它题目呢?似乎行不通吧?”我提请他自我反思。
他依然有一脸不服气,在思考怎么有力反驳我。我当时为了教学进度没有停留作继续解释。
课后想想,我的做法有些不妥,一来其他学生也许会以为毛逸宁的方法也行得通呢,二来也会影响毛逸宁同学后面的听课效果,他卡壳在那里就听不下去了呀!这是一次失败的应对!如果当时我能给其一个明确的反例,不就可以消除他的错误观点了吗?比如我可以这样说:如果把6换成32/5或*,它们四个数不就可以组成比例了吗?(也许他还会反驳现在有了小数或分数了,而不是原来的整数了!)我还可以这样说:如果把5换成另一个奇数3,总符合你的三个偶数和一个奇数了吧,它们不照样可以组成比例?如果当时我能这样处理,课堂教学会更精彩,学生理解会更深刻,只是当时的处理不细腻、也不智慧!留下了遗憾。
我们常说应对生成要灵动,可关键时刻还是拿捏不住,在应对时有些措手不及,免不了做些无效劳动,日后有必要更为深入地了解学情,真正沉下去,做好充分的预设再进入课堂才是教学之上策。反思本节课,以后还需对学生的状况做好充分的预设及准备,使自身能及时应对课堂中出现的各种状况,生成更多精彩的课堂。
许许多多的知识点,使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点,沦为考试的奴隶。其实知识是死的,课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识,更应该让学生拥有智慧,拥有获取知识的方法。
从教育心理学角度看,学生智慧的发展,离不开智慧的熏陶。智:是人类个体的认识过程或认知结构,即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作,或通过此过程形成的认知水*。慧:是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂,使教学触及学生的世界,伴随他们的认知活动,做到了“以智促知”。
我教学时注意了以下几点:
1、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学*中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。
在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学*知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学*的顺利进行。
2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程,从中提高学生的数学学*的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练*中发挥教师的指导作用,使练*的针对性更强,巩固练*在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学*,成为学*的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好*惯;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验*惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学**惯。
4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学*中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学*方式来解决问题,课才变得生动和真实,学*才显得如此活泼和有效。数学的学*成了充满灵性的创造过程,成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂,更是智慧培育的圣殿。
许许多多的知识点,使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点,沦为考试的奴隶。其实知识是死的,课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识,更应该让学生拥有智慧,拥有获取知识的方法。
从教育心理学角度看,学生智慧的发展,离不开智慧的熏陶。智:是人类个体的认识过程或认知结构,即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作,或通过此过程形成的认知水*。慧:是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂,使教学触及学生的世界,伴随他们的认知活动,做到了“以智促知”。
我教学时注意了以下几点:
1、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学*中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。
在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学*知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学*的顺利进行。
2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程,从中提高学生的数学学*的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质,重视在练*中发挥教师的指导作用,使练*的针对性更强,巩固练*在层次上由易到难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学*,成为学*的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时,要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好*惯;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验*惯和灵活解决问题的能力,培养良好的'学**惯。
4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学*中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学*方式来解决问题,课才变得生动和真实,学*才显得如此活泼和有效。数学的学*成了充满灵性的创造过程,成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂,更是智慧培育的圣殿。
——比例的意义和基本性质教学反思 (菁华3篇)
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的,它包括比例的意义和组成比例的各部分名称,比例的基本性质。
教学比例的意义中,我通过出示课本图先了解图意,再写出四面**长与宽的比并求比值,根据比值相等进行**法教育。然后根据学校里两面**的比,得出两个比相等。最后通过四面**长与宽的比,写出多个等式,从而概括出比例的意义。其后通过四面**宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定,学生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察,比较、抽象概括出比例的意义,这样充分发挥了学生的主体作用,让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时,比例各部分名称我是让学生通过自主看书学*。设计意图是通过重视自学,培养良好的学**惯。这部分内容非常容易理解,采用自学的方式,通过两个问题检验,培养学生会看书的*惯。在揭示比例的基本性质时,我先让学生先观察比例式,在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程,不仅获得了比例的基本性质,更重要的是在学*科学探究的方法,培养学生主动获取知识的能力。
*题设计时,旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用,最后一道开放题答案不唯一,意在巩固新知,开阔视野,培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学,我深知有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道,数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现,恰恰是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间,简单的提问中,让学生自己观察比较、通过自己分析思考,总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导,促使学生自主探究比例的基本性质,通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗,个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程,获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学*觉得内容较多,完成教学有些困难,同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾,同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了,让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
同课异构能提高教师的教学基本功,对教师的常态课也是一种检验,同时,能与同事取长补短,通过同事的评课,能发现自身上课存在的问题,特别是*惯性的问题。
本次的上课内容是《比例的意义和基本性质》,我在通读教材的基础上,理清思路,寻找解决本节难点知识的妥善方法,并制作课件。课讲完后,仔细分析:
一、找准知识衔接点,为新知做好铺垫。
比例的意义和基本性质,是在学生学*了“比”后进行的。而“比’是上个学期学*的知识。根据我对学生的了解,他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后,因此,先设计了一组复*题,不仅让他们复*了比的定义,还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下,并通过求不同比的比值的计算,唤醒他们的记忆,为学*比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时,学生掌握的很好。
二、相信学生的预*能力,大胆放手,使难点变为*常。
本学期鼓励学生预*,大多数学生能认真预*,但也会有个别学困生,只为了完成老师布置的任务,仅在书上画一画,留留痕而已,本节概念性的东西较多,学生的理解水*以达到理解:比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识,大胆放手,让学生说,让学生找,这样节省了上课时间,学生的能力也得到提升。
三、练*由易到难,不仅仅为了小测验的满分数量而选取较简单的*题。
每个知识点都紧跟相应的*题,这样可以及时巩固新知,同时能发现学生掌握的情况。在学*了比例的基本性质后,我鼓励学生逆向思维,根据一个乘法等式,写出比例,把那个告知学生有多个比例,这样能推动学生积极思考,培养学生的发散思维。这类题,是书中带花的题,应该选作,而我在这里选用,意在考察学生能否灵活运用新知。同时发现规律:可以把等式左边的两个因数,作为比例的两个外项(内项),能学出八个比例。最后课堂测验,我出了两个内项互为倒数这个隐含条件,并且使用字母表示的比例式,应该是有较大的难度,也是为了看学生新旧知识的融合情况。课堂测验看出大多数学生填对了结果是1.还有20个学生填的是其他两个字母的积。设计的实际应用题,学生也能运用反比例分配的方式解决;还有学生能根据比例的基本性质,列出算式;还有的用比例填空的形式解决了这个问题,挺让我惊喜的,学生的思维很灵动。
本节课存在的问题有:
一、没能及时抓好课堂生成。
课前预设没考虑到学生能提出这样的问题,所以当学生提出问题时,自己的大脑处于抑制状态,根本没听清孩子的问题,还让他说了两遍,我也没能领会过来。如果当时让孩子直接解答出自己提出的问题,那会让老师如醍醐灌顶,这样可能会创造出课堂的亮点,更可能树立这个学生的自己心,激发他学*的热情。可悔之晚矣!
二、高估学生的能力,放松了一个知识点的讲解。
对于解比例,我以为:学生在学好了比例的基本性质后,解比例应该如囊中取物。因此只让学生口述了根据比例的基本性质,求比例中的未知项。因此出现了,未知数写在等号的右边,几个学困生不会解比例。如果加上一个板演,哪怕是只要一步:把比例变成方程,那就不会出现类似的问题。
每一次的课,总会有一些优点,同时会存在问题,只有在不断反思中,才能提高自己的教学素养,才能开辟出一片新的绿地。
比例这部分知识是在学*了比的知识和除法与分数关系的基础上教学的,属于概念教学,为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触对应函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。本节课,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循自主性原则,主要让学生在情境中通过观察、计算、比较等的学*过程中掌握知识。为充分调动学生的学*积极性,促进学生有效学*。本节课力求做到以下几点:
一、创造有效情境,激发学*热情。
数学课堂教学需要必要的生活情境,这节课为学生提供四个实际情境图,创设这个情境有五方面的考虑:一是歌曲情境引入;二生活情境和已有知识经验、基础引入比例意义的教学;三是依据四面**长与宽可以组成多个比例式。四是有助于在教学中渗透爱国主义教育,注重了“数学化”和“生活化”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程,充分发扬自主。
二、重组教材,活用教材。
教材是提供给学生学*内容的一个文本,我根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。这节课中在四面**的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到**长与宽的比,两两可以组成比例。同样**宽与长的.比,两两也可以组成比例。另外每两面**的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比例吗?”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学*的作用,调动学*的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
——比例的基本性质教学设计菁选
比例的基本性质教学设计
作为一名优秀的教育工作者,就难以避免地要准备教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编为大家整理的比例的基本性质教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
教学内容:比例的意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)你知道这些**的长和宽是多少吗?
①出现各图中**的长、宽数据。
②测量教室里**的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=
(3)操场上的**的长和宽的`比值是多少?与这面**有什么关系?
①学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=
②两面**的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成=
(5)什么是比例?
在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面**的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
过程要求:
①学生猜想另外两面**长、宽的比值。
②求出**长、宽的比值,并组成比例。
③汇报。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么找的。
(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
(1)学生独立写比例,看谁写得多。
(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三巩固练*
完成课文练*六第1~3题。
四作业
课后记:
教学内容:比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:比例的基本质性。
教学难点:发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?]
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?
如(1)半径与直径的比:=
(2)半径的比等于直径的比:=
(3)半径的比等于周长的比:=
(4)周长与直径的比:=
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质。
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
二、教学过程
(一)复*铺垫
1、上节课我们已经认识了比例?谁能说说什么是比例?
2、哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗?为什么?
(二)探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的'三角形。(单位:厘米)
(1)提问:你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)两个三角形底的比和高的比相等吗?3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗?2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗?3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗?2:34:6
2、(1)学生自学:组成比例的四个数,就是比例的各个部分,那么比例的各部分的名称是什么呢?请同学门自学课本第43页。
(2)学生汇报:组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书)
3:6=2:4
外项内项内项外项
(2)学生交流:你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗?
(3)写成分数形式的比例,并说一说各比例外项和内项在哪里?
(4)比较:比例和比有什么区别?
3、(1)要求:观察黑板上的四个比例式,你有什么发现?(学生小组讨论、交流)
(2)要求:计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以3∶6=2∶4为例,指名来说明。
内项积是:6×2=12
外项积是:3×4=12
6×2=3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律,学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为()
6、教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
板书课题:比例的基本性质
7、思考:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?为什么?
教师板书:交叉相乘积相等
8、提问:学*了比例的基本性质有什么用呢?
三、巩固练*。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同,你认为它们在什么方面还有什么区别?
3、完成练*十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数。( )
5、根据4×9=12×3,写出比例式。
四、全课小结:
这节课你学*了哪些知识?
五、作业:
教学内容:
比例的基本性质
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:
比例的基本质性。
教学难点:
发现并概括出比例的基本质性。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.什么叫做比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.4:1.6=60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如::=:
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
板书:两个外项的'积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
(4)举例说明,检验发现。
如::0.5=1.2:
两个外项的积是×=0.6
两个内项的积是0.5×1.2=0.6
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
在比例里,两外外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
3.填一填。
(1)=
()×()=()×()
(2)0.8:1.2=4:6
()×()=()×()
(3)4×5=2×10
4:()=():()
=
4.做一做。
完成课文中的“做一做”。
5.课堂小结
(1)说一说比例的基本性质。
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
三、作业
完成课文练*六第4~6题。
课后记:
教学内容:人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”,练*六第5题.
教学目标:
知识目标:学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别。
能力目标:能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标:激发学生的学*兴趣,引导学生自主参与知识探究的全过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义和基本性质.
教学难点:应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学理念:充分发挥学生的主体作用,让学生自主参与知识探究的全过程,主动构建新知,发展学生思维,培养学生研究数学的能力。
教学准备:课件
教学过程:
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴,听说同学们都非常聪明、爱动脑筋,课上积极回答问题。今天,我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何,这节课同学们想不想证明一下自己?
2、请同学们看大屏幕,课件出示P32页四幅图。
二、探究新知
1、比例的意义
师问:
①这四幅图中有什么共同的事物?(齐说)
②这四面**出现在什么场合或什么地点?(指生回答)
③这四面**的长与宽分别是多少?(指生回答)
④这四面**的大小相同吗?
说明:虽然**的大小不同,但是,这四面**都是按一定的比制作的,那么,我国的**法是怎样规定**的大小的呢?同学们想不想了解这方面的知识?下面我们就从**开始,新知识的学*。
⑤请同学们分别写出这四面**长与宽的比并求出比值。(指生回答师板书)
⑥请同学们看我们写出的**长与宽的比及求出的比值,谁发现了我国**法是怎样规定**的大小的?(**法规定:**的长与宽的比值是3/2也可以说成**长与宽的比是3:2)
师问:
①现在我们选取其中的两个比,如:2、4:1、6和60:40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系?生:相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式?生:等号
谁来用等号把这两个比写成等式?师板书:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成:或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面**长与宽的比及比值,你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
师小结:请同学们观察板书的等式,揭示:数学中规定,像这样的式子就叫做比例。(板书:比例)
师:观察这些式子,你能说说什么样的式子叫比例吗?(找3名同学回答)
师:同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书:表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学*的第一个新知识。板书:比例的意义
问题:
①从比例的意义可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?(板书重点符号)
②判断两个比能不能组成比例,关键要看什么?
③看大屏幕,刚才我们找出的比都是长与宽的比,现在你能找出这四面**宽与长的两个比组成比例吗?(指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的?)
我们已经了解了比例的意义,下面我来考一考大家:
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示。
2、比例各部分名称
师:同学们都知道比的各部分都有自己的名称,那么比例各部分名称叫什么呢?下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考(课件出示)什么是比例的项?什么是比例的外项?什么是比例的内项?你能举例说明吗?
学生回答上面的问题,教师课件演示。
做一做:指出下面比例的内项和外项(课件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质(课件出示)
观察:2、4∶1、6=60∶40
思考:两个内项和两个外项之间有什么关系?看看你能发现什么?(可以相互讨论)
用下面的比例验证你的发现:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗?(找3名同学回答)
下面我们计算2、4:1、6=60:40的两个內项积与两个外项积,共同验证一下这三位同学发现的规律对不对?集体计算后师问:这三位同学发现的规律对不对?你们发现这个规律了吗?同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律,同学们真了不起,同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。(师出示板书,指生读)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(这就是今天我们学*的第二个新知识。板书:比例的基本性质)
师:看大屏幕(课件出示)2、4/1、6=60/40
问题:如果把比例写成分数形式,根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积?
指生回答师小结:把比例写成分数形式,比例的基本性质是不是可以理解为:等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质,那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗?
课件出示:你能根据比例的基本性质判断10:2与2、5:0、5是否可以组成比例?
讲解时可启发:如果这两个比能组成比例,哪两个数是內项,,哪两个数是外项,那么根据比例的基本性质,能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5,所以假设成立,10:2与2、5:0、5能组成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗?课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题,学生回答,教师课件演示
6、师:学*到这里,我们学*了几种判断两个比能否组成比例的方法?
生:两种。一种是根据比例的意义,看两个比的比值是否相等;另一种是根据比例的基本性质,看两个外项和两个內项的积是否相等。
三、巩固新知(课件出示)
做一做,相信你能行!
1、判断
①10∶5=2是比例。()
②在比例里,两个外项的积与两个內项的积的差是O、()
2、填空
①在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个內项是1/9,则另一个內项是()
②2:9=8:()
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例(P37页5题,逐一出示各题,学生回答,教师课件演示)
四、通过这节课的学*,说说你有什么收获或学到了那些知识?
五、课后作业:搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板书设计比例的意义和基本性质
——比例的意义和基本性质评课稿汇总五篇
比例的意义就是一个概念,通过具体的数学情境让学生来理解并不难,本节课只讲比例的意义,课堂容量太小了。一个练*就用了16分钟,实在没有必要。其实,这节课完全可以再加上“比例各部分的认识及比例的基本性质”。因为,整堂课中师生互动比较少,也无法反映出更多的问题,所以就针对这一节课比较突出的问题作一简单点评:
优点:
1.老师的素质非常好,语言条理,表达清晰。各个教学环节设计的也比较合理,过渡自然。
2.小组合作的展示方法就地取材,值得学*。但是当全部展示出来之后,如果能够再根据学生写出的比例进行分类评价和总结就更好了。
3.费时最多的练*设计的比较好,开放性强,有助于学生加深对比例意义的认识。
4.注重学生数学学*方法的指导。比如课堂结束时的结束语,设计的挺好。
不足:
1.最大的'不足就是课堂容量太小,教学效率不高。希望以后在进行教学设计时一定把握好课堂容量,要在学生学会的基础上使每堂课都是内容充盈的。
2.在这节课的开始加上复*的环节是非常必要的。
3.小组合作之后的评价与展示是非常重要的。用了16分钟进行的一个开放性比较强的主要练*,在结束之后老师要进行学*结果的评价与学*方法的指导。比如,可以让学生把写出的比例进行一个分类,让学生在分类中再次提升对比例的认识。
本课的设计始终围绕教学标进,突出重点,有措施,突出难点有策略,整个教学过程体现了教师为主导,学为主体的精神,具体,有如下两特:
1、活了教材,设计者将教学内容分解成20多个问题,每个问题既有侧重,都围绕着重点来进,使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”,让学在解决问题中探究知识的形成过程。
2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式,是形式上的活,是内在的活,即让学的思维始终处于活跃状态。前种活是显性的,后种活是隐性的,较难以达到,它需要教师对教学内容的深刻理解以及较的驾驭课堂的能。本课的活就属于后种,教师通过指导学学、讨论、数量演等多种式,来回答教师提出的问题,使学的思维直处于活跃状态,故能事半功倍,较好地完成教学任务。
综上所述,本课的设计体现了种较的教学教育观念―教是为了不教。
1、两节课思路清晰,环环相扣,师生互动性良好。
2、在数学教学中,知识的引入时机不同,得到的教学效果也不同。这节课李波通过主题图的发散认识,简单明了的开始探究活动,王英芳则是在教室的引导中让学生发现每组的特点,条理清晰。
3、在数学教学中,教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时,常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法,让学生特别重视这些注意点,防患于未然。而这节课两位老师采取放手让学生去判断,形成认知冲突。通过这节课我体会到:其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识,也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验,然后“长一智”而自觉引起注意,成熟于已然。
4、从探究比例的意义到比例的各部分名称,再到探究比例的基本性质。各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。
5、我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”,使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑,两位老师都能注重联系点的有效生成,所以自然、流利。
这节课美中不足的是:学生的合作能力没有得到培养,学生的互动只停留在一般问题的反馈与补充的层面,数学味的问题答辩的浓度不大,可见学生真正数学探究的素养还没有得到深层次的挖掘与开发。
一、引入新课干净利落。
上课伊始,教师提问什么叫“比”,并举例,然后出示几组比,提生算出比值,观察这两个比,你有什么发现?生:比值一样,可以用等号连接。在数学教学中,知识的引入时机不同,得到的教学效果也不同。引入得过早可能使教学显得过于急促、突兀,过晚又可能使教学显得过于拖拉、罗嗦。这节课教师通过几个简短地师生对话,应用新旧知识间的迁移引入新知,干脆利落。
二、教学设计层次分明。
从比例的意义,探究比例的基本性质,再到比例的各部分名称,各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。我们知道,在数学教学中,每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的`与要求、内容与形式不尽相同,就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”,使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑,汪老师注重联系点的有效生成,所以自然、流利。
三、指导练*的方法有趣易记。
这节课的巩固练*有这样的一道题,根据一个乘法算式写出比例式,怎样写不重复不遗漏,每位老师都会和学生探讨一定的方法,老师在这节课上揭示的方法比较实用。
这是我第次听学数学范课,感觉曾师对培养和拓展学的思维较注重,坚持贯彻“教师为主导,学为主体”的新课改精神。取得了较好的教学效果,达到了预期的教学的。
1、运“创景导―主探究―交流点拨―练*拓展”的模式进教学,提了课堂教学效率,培养了学主学*能。特别是上课导的警察捉嫌疑犯的故事,激发学的学*兴趣,让学积极的去探讨今天的新知识。
2、“不动笔墨不读书”,看似简单的语,却道出了学数学教学不仅教授的是浅显的数学知识,更是要培养学数学学**惯的真谛!由***的缩放,由写出应有的相关例,让学预*的知识去判断所写的是否成例,接着解释例中的各部分名称,再让学去观察所写的例,去发现例的基本性质,再让学由举例去验证的发现,从总结出例的基本性质。这样的个环节,充分的让学在已有的.知识中去探索新的知识,并通过的法去验证的发现,让学充分感受到探索新知识的过程。
3、众多相应的例写出,例的基本性质观察出后,曾师带领家运所学的新知识尝试解决问题,个基础题,个加深题,个拓展题,检验学的知识掌握情况。教学过程中曾师教态然亲切,经常励性的语和肢体语表扬学,调动学的学*积极性,令称赞!
建议:
1、例的基本性质在书中有两种解释,学通过阅读也问及和运了,特别是在改为分数形式之后,等号两边的分分母分别交叉相乘等这表不但不应该删去,且还应该强调运!其实曾师可以灵活教学、运教学机智补充进来并结合运就是,不是避不谈!
2、题型的设计体现“分层教学及辅导”不够,缺乏深度。其实可以多引些例计算的问题对学进很好的知识巩固和思维的培养,我想这才是本节课的重点和难点。
总之,这堂课论是从设计理念上,还是从教法上,都是次创新和尝试,不尽如意之处在所难免,需要我们共同研究和探讨的地还有很多。
——比例的意义和基本性质说课稿实用5篇
一、说教材。
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
4、教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计。
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入。
让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
(二)教学新课。
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:
先出示几个比,让学生计算它们的比值,然后通过观察、比较,给这些比分类。通过学生自己的观察、发现,根据比值是否相等来分类。接着追问:“两个比的比值相等,那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,然后列举一个反例,让学生对比观察,引导学生发现他们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:
在认识比例的各部分名称时,我让学生看课件自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。
(三)巩固练*。
在巩固练*环节中:第1题是三个判断题,是对基本概念的巩固。
第2题是根据比例的基本性质写出比例,这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。
第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。
第4题是拓展题,让学生根据当前所学的知识猜数,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是下节课要研究的内容“解比例”。
三、说教后反思。
这节课是概念教学,在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的,开始的分类,由放到收,让学生在探索中学*。而且在知识点的获取时,让学生自主观察发现,分析比较,概括出比例的意义和基本性质,体现了教师的主导作用和学生的主体地位。整节课的设计,总体感觉还是比较适合学生的思维发展的,在结构上,我也注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
但是上完之后,我总觉得:学生掌握得不是很好,尤其是根据比例的基本性质写出比例,这里需要学生从逆向思维的角度去思考,但学生的逆向思维似乎都比较欠缺,这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节,我在四班试教时已经发现,在本班的上课中,我在板书中已有强调,也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张,后面巩固练*和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道,与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺,这也将影响到学生的学*情绪。
我觉得通过这一节课我学到了好多,作为一名教师,不能完全按照自己的意愿去设计课程,要考虑到学生。在今后的日子里,还得在实践中不断完善自己的教学方法。
各位评委:
大家好,今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。
[设计理念]:
这是一节概念课,但我并不是对知识简单的复述,而是通过学生的探究活动,展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学,需要必要的生活情境,现实生活中也蕴涵着大量的数学信息,因此在本节课中,我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用,更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中,自主参与知识的发现、发展、形成的过程,使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过:“一切真理都要让学生自己去获得,由他重新去发现,而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较,发现规律,从特殊到一般抽象概括出意义和性质,培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。
[教材分析]:
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
[教学目标]
知识技能目标:
1、理解比例的意义,掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例,能根据比例的意义正确地写出比例,会判断两个比能否组成比例。
2、理解并掌握比例的基本性质,能根据比例的基本性质写出比例。
情感态度目标:
培养学生自主参与的意识、主动探究的精神,激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。
教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,判断俩个比能否组成比例。
[教学设计]
一、创设情境引发思考
多媒体出示有关**的四幅情境图,让学生说说图的内容,并找找图**有的东西。接着出示四面**的长和宽的具体数据,并提示**的指定有着特定的制作标准,然后让学生去思考,猜测。
二、探究新知主动参与
这里分成二部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:比例的意义
1、根据学生的发现,让学生任意地选择其中的两面**,先写出长和宽的比,再求出比值进行验证自己的猜测对不对。
2、把学生的计算结果出示在黑板上(四面**都有)接着请学生仔细观察计算结果发现了什么,发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。
3、揭示了比例的意义后及时进行练*。判断几组比能否组成比例,为什么?让学生说理巩固概念。
4、回到四面**,让学生找比组成比例。(可以是**的长与宽的比,每两面**长之比,宽之比)这里教师要适时引导,鼓励学生打开思路,从不同的角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
5、练*,p33的做一做
第二部分:比例的基本性质
1、教学比例的各部分名称。这部分的教学,我采用了阅读自学法。实施素质教育,使学生由“学会”变“会学”,这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时,老师写出比例的两种形式,引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。
2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系,引导学生把两个外项与两个内项分别相乘,比较结果,然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系?再让学生归纳出比例的基本性质,探讨写分数形式,归纳“交叉相乘”积相等。
3、练*,p34的做一做
4、小结判断两个比能否组成比例,可以根据比例的意义,
一、说教材
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是人教版第十二册第三单元第一二课时的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点:
理解比例的意义和基本性质,会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
4、教法、学法:
根据本节教材内容和编排特点,为了更好地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算――观察、比较――概括――应用”的学*过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入
让学生根据所给信息写出两个比。目的就是为新授进行铺垫,搭建脚手架,同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
(二)教学新课
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:先出示几个比,让学生计算它们的比值,然后通过观察、比较,给这些比分类。通过学生自己的观察、发现,根据比值是否相等来分类。接着追问:“两个比的比值相等,那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象,然后列举一个反例,让学生对比观察,引导学生发现他们之间的共同特点,抽象概括出比例的意义。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:在认识比例的各部分名称时,我让学生看课件自学,然后让他们自己说说比例里各部分的名称。
在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。
(三)巩固练*
在巩固练*环节中,第1题是三个判断题,是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例,这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例,这题学生在组的过程中没有方法和顺序,那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法,总结规律,使学生不仅把题做对,而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题,让学生根据当前所学的知识猜数,一方面巩固比例的意义和基本性质的知识,另一方面,为下节课“解比例”做铺垫:根据比例的基本性质,如果知道了比例中的任何三项,就可以求出另外一项,这是下节课要研究的内容“解比例”。
教学反思
有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上,有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在教学中,我对教材进行了有效的处理,让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义,探究出了比例的基本性质,知道了比例从生活中来,从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用,激发了学生学好数学的信心和积极情感。
一、创设探究空间,经历探索过程
我大胆地组织学生探究比例的基本性质,没有根据教材上所提供的现成问题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你发现了什么?”机械地执行,而是大胆放手,用四个数组成等式这一开放练*产生新鲜有用的教学资源,我通过引导让学生展开讨论,进行有效的探究,体验了探究的成功。
二、找准知识与生活的契合点,学以致用
为了充分体现数学知识与现实生活的联系,在课的最后我安排了与生活联系的数学问题,让学生来测测我们学校的旗杆的高度,把数学和实际紧密地联系起来,这样既渗透了学数学用数学的教学思想,同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的'意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
培养学生自主参与意识、自主探究的精神,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
3、教学重、难点:
教学重点:理解比例的意义和基本性质。
教学难点:应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
二、说教学设计
课堂教学是学生学*数学知识的获得,能力发展的重要途径。基于此,我设计了如下的教学设计。
(一)复*导入
先复*比的一些知识,什么叫比?什么叫比值?然后出示四个比让学求比值。揭示课题。
(二)教学新课
分成两部分:第一部分,教学比例的意义;第二部分,教学比例的基本性质。
第一部分:先出示例1,让学生写出比,再计算它们的比值,然后观察、比较,发现比值相等,问:“那他们之间可以用什么符号连接呢?”是让学生深刻地了解到,只要两个比的比值相等,就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式,告诉学生象这样的式子就叫做比例,给学生直观的印象。教学比例的意义后,及时组织练*。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例,并说明理由。第二个练*是,判断两个比是否能组成比例,在这个过程中,不仅运用了比例的意义,而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练*是写出比值是0.4的两个比,并组成比例。三个练*,每一个都在逐步的延伸,意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。
第二部分:在认识比例的各部分名称时,从比较比和比例有什么区别引出比例各部分的名称。在揭示比例的基本性质时,我先让学生计算,然后观察发现规律,进一步验证规律,最后概括出比例的基本性质。接着就做些练*对所学的知识进行巩固及应用。特别强调了已知两个外项的积等于两个内项的积,利用这个式子改写成比例。
1、教学内容:
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学*了比的知识和除法、分数等得基础上教学的,是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标:
根据新课标要求和教材的特点,结合六年级学生的实际水*,可以确定以下教学目标:
(1)通过计算、观察、比较,让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质,判断两个比能不能组成比例,并写出比例。
3、教学重、难点: