设计说明
本课时教学的是图形的旋转，它是继轴对称、*移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段《数学课程标准》中图形变换的一个重要组成部分。
鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点，结合学生已有的生活经验及学情实际，本节课在教学设计上主要关注了以下几方面：
1．创设游戏，激趣引新。
兴趣是最好的老师。教学伊始，创设学生喜闻乐见的游戏，将旋转知识融入到游戏中，极大地激发了学生的学*热情，真正关注了学生的心理需要，从而顺利进入对旋转知识的探索。
2．形象演示，加深理解。
教学中，充分利用实物和多媒体课件的演示，加强直观教学，加深学生对旋转的理解，突出旋转的三要素，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善。
3．动手操作，体验成功。
数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生做数学，学生在经历知识的形成过程中，实现由直观向抽象的转化。学生讨论后独立完成画图操作，既使学生对旋转的认识由感性上升为理性，又激发了学生主动参与的意识，同时通过作品展示，为学生创造了获得成功体验的机会。
课前准备
教师准备 多媒体课件 时钟 方格纸
学生准备 方格纸 三角尺
教学过程
⊙创设游戏，引入新课
1．做游戏。
听口令，做动作：向右转，向左转，向后转，向后转，向右看，向前看。
师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，今天我们要学*的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学*什么吗？
根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。
2．联系生活，引导学生说一说生活中你见过哪些旋转现象。
(生汇报：风扇扇叶、陀螺、旋转木马、钟表指针的转动等)
小结：生活中像这样的旋转现象有很多，我们就从大家熟知的钟表开始研究吧！
设计意图：新课开始从游戏出发，将生活中的'问题与数学学*有机地结合，激发学生的学*兴趣，使学生感受到学*数学的乐趣。
⊙联系生活，探究新知
1．观察钟面，明确顺时针方向和逆时针方向的意义。
小组活动：观察钟面，引导学生说说时针、分针和秒针是怎样旋转的。
(时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转；秒针1分旋转1周，分针1时旋转1周，时针1时旋转1大格)
汇报总结：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2．从实物到线段，认识旋转的特征。
(1)课件出示教材28页汽车进公路收费站的情境图。
出示问题1：汽车进入公路收费站时，横杆打开时是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆逆时针旋转90°的过程。
出示问题2：汽车通过后，横杆关闭时又是怎样运动的？尝试用手比画横杆旋转的过程。
课件演示横杆顺时针旋转90°的过程。
教师相应板书：我们可以用这样的图示来表示横杆的打开和关闭。
(2)再仔细观察并想象横杆打开和关闭的过程，引导学生思考：
①想一想，横杆在旋转时有什么相同点和不同点？(旋转中心相同、旋转方向不同、旋转角度相同)
②物体旋转前后，什么没变？什么变了？(物体的形状和大小没变，位置和方向变了)
③要想把一个旋转过程描述清楚，应该说哪些方面？
(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向和旋转角度)
(3)尝试练*。
课件出示线段旋转图，提问：请同学们观察图中线段的运动过程，你能说说图中的线段是怎样旋转的吗？
(这条线段绕点O逆时针旋转90°)
提问：旋转前后，线段的什么变了？什么没变？
(线段的位置和方向变了，线段的长短没变)
设计意图：首先通过观察时钟以及横杆的运动过程，唤醒学生的生活经验，观察这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义。接着让学生用语言描述横杆的旋转过程，为学生提供了想象和表达的空间，促使学生主动观察、比较、想象和交流，获得对物体旋转的基本特征的认识，进而找到准确表达物体旋转过程的方法，完成对旋转中心、旋转方向、旋转角度的建构。
3．动手操作，加深认识。
(1)课件出示教材28页“画一画”。
画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
(2)组织学生讨论画法。
(3)独立完成操作，同桌交流。
(4)展示作品，交流画法。
引导学生通过观察点、线的位置变化，确定旋转结果的正误。
(5)小结：在画线段的旋转时，首先要确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度，然后借助三角尺画图。
单元教学内容：
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
单元教学目标：
1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握点、线、面、体之间的联系。
2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比的思想。
5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等*面图形的性质，学*了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学*圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学*面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历点动成线线动成面面动成体的过程，体会点、线、面、体之间的联系教材的第一个活动体现的内容是由*面图形经过旋转形成几何体，这不仅是对几何体形成过程的学*，同时体会面和体的.关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为面的旋转的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历点动成线线动成面面动成体的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练*。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如圆柱的表面积的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个用长方形纸卷圆柱形的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在圆柱的体积教学时，教材引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于底面积×高，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是底面积×高。在形成猜想后，教材再引导学生验证说明自己的猜想。在圆锥的体积教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历类比猜想验证说明的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明圆柱的体积＝底面积×高时，引导学生把圆柱切割拼成*似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛。
课前准备
教师准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，导入教学
1．课件出示路线图。
2．师：这是老师上下班走的路线，从这幅路线图中你看到了什么？
生1：角。
生2：线。
生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复*一下*面图形中有关线和角的知识。
（一）线的回顾学*。
1．回顾学过的线有哪几种。
（直线、射线、线段）
2．判断下面各是什么线。
（课件出示一组直线、射线和线段）
3．思考并交流：直线、射线、线段有什么区别？
直线
射线
线段
长度：
无限
无限
有限
端点：
无
1个
2个
与直线的关系
是直线的一部分
是直线的一部分
4．填一填。
（1）经过两点可以画（ ）条直线。
（2）两条直线相交，有（ ）个交点。
（以小组为单位，讨论、交流后完成）
5．追问：同一*面内两条直线有哪几种位置关系？
同一*面内两条直线的位置关系
6．指导学生完成教材91页“巩固与应用”1题。
7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相*行？
（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一*面内不相交的`两条直线叫作*行线，其中一条直线叫作另一条直线的*行线）
8．想一想，过一点怎样画已知直线的*行线和垂线？
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复*
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
1．情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
2．情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
3．情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的`变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的*似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
1．关注教学情境的创设。
建构主义学*理论认为：学*是学生主动的建构活动，学*应与一定的情境相结合。在实际情境下进行学*，可以激发学生学*的愿望。基于以上认识，教学伊始，通过观察、比较纸面同样大小的中国地图和北京地图的不同点，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知的探究环节。
2．关注学生的全面发展。
除接受学*外，动手实践、自主探究与合作交流同样是学生学*数学的重要方式。本节课为学生提供了自主探究、合作学*的机会。在自主探究的过程中，先由学生独立思考，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流。此过程让学生的个性思维能力得到了充分的发展，每个学生都能从其他学生的汇报交流中获取自己需要的信息，这样，有利于促进学生的全面发展。
3．关注解题技能的形成。
解决问题是学*数学的落脚点和归宿点，因此，提高解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。教学中，重视解题技能的形成，精心设置巩固*题，细心引导学生从多角度思考，及时发现共性问题并巧妙点拨，促进学生知识内化，形成技能。
课前准备
教师准备 PPT课件 地图
学生准备 地图
教学过程
1．观察比较。
(1)出示纸面和中国地图同样大小的北京地图。(挂图)
(2)观察、交流。
这两幅地图有什么不同？
预设
生1：名称和内容不同，一幅是中国地图，另一幅是北京地图。
生2：比例尺不同，一幅是1∶100000000，另一幅是……(表述合理即可)
2．质疑。
同样大小的纸面，为什么一幅能表示出整个中国，而另一幅只能表示出一个城市？
(鼓励学生各抒己见，明确原因：作图时，选定的比例尺不同)
3．导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。(板书：比例尺的认识)
设计意图：通过观察、比较，引发学生的认知冲突，引起学生的深入思考，使学生带着浓厚的'探究兴趣进入新知学*阶段。
⊙探究新知
1．教学教材53页例1上面的内容，了解比例尺的意义。
(1)课件出示自学提纲。
明确：
①什么叫比例尺？
②比例尺产生的原因是什么？
③比例尺有什么作用？
④比例尺是比还是尺？
⑤比例尺的文字表达式是什么？
(2)讨论、交流。
预设
生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制*面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。
生3：比例尺有放大和缩小两方面的作用。
生4：比例尺不是尺，是比。
生5：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
2．观察实物地图(第一幅地图的比例尺是1∶100000000，第二幅地图的比例尺是)，了解比例尺的两种表现形式。
(1)观察、讨论。
①第一幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？
②第二幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？
(2)交流、补充。
预设
生1：比例尺1∶100000000是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的。
生2：比例尺是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。
(引导学生理解：一小格表示图上距离1 cm，0后面第一个数表示图上距离1 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小格表示图上距离2 cm，0后面第二个数表示图上距离2 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推)
(3)学*把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。
师：你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？
①尝试改写。
②指名板演。
教学内容：
教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练*二第1～5题。
教学要求：
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学*计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个*似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和**，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)
二、自主研究:
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的`几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就*似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接*于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成*似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学例1。
出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练*本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)
0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）
5．做练*二第1题。
让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?
6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练*本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
7. 教学例2。
出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练*本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)
学情分析
在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复*导入
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学*的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学*正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学*例4的方法，自己学*例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?
(板书：每袋重量和袋数的积一定)
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的'量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练*八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练*
1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练*
四、课堂小结
这节课学*的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
教学过程
⊙创设情境，复*导入
师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？
生：方向与位置。
师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复*根据不同的参照物确定物体的位置。(板书课题：确定位置)
⊙回顾整理，构建网络
1．整理复*学过的方位词。
(1)学生小组交流学过的方位词。
(2)学生汇报交流。
学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
(3)请大家观察所在学校和学校周围的.物体，用方位词来指明物体的方向和位置。
(4)刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？
2．梳理用数对表示物**置的方法。
用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：
(1)确定位置：选定参照点(原点)，建立直角坐标。(竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数)
(2)数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．梳理用方向加距离表示物**置的方法。
用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：
(1)选定参照点(原点)，建立直角坐标。
(2)确定方向和角度。
(3)确定比例尺，算出实际距离。
4．课件出示教材99页情境图。
星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
(1)学生探究确定百鸟园位置的方法。
(2)小组汇报。
教学内容
根据教科书自选内容。
教学目标
1．通过练*，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学**惯。
教学重点
正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
教学难点
能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
教学过程
一、学*准备，揭示课题
1．谈话引入
上节课我们学了什么？今天，我们进行练*（板书：反比例练*）。通过练*，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识
板书：意义、字母表示：xy=k（一定）
二、基本练*
1．观察下面三个表
（1）表1中的两种量是怎样变化的.？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？
（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？
（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？*行四边形的底和*行四边形的高成什么比例？为什么？
2．判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）*行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃*均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的高度和他的身高。
（5）C=4a
三、解决问题
1．巩固练*
一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？
(1)学生读题，理解题意。
(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）
2．用比例知识解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？
学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练*
按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4()，()25
（3）81，27，（），3，1，（）
五、全课小结
同学们，今天我们学*了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？
六、拓展练*
根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。
——北师大六年级数学下册教案 (菁华5篇)
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学*的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50
所需的天数 30 15 10 7.5
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学*正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的'吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例2
出示例2
请同学们按照刚才学*例1的方法，自己学*例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
设计说明
1．注重培养学生学*的自主性。
引导和培养学生的自主学*能力是切实可行的，对学生养成终身学*的*惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学*热情，使学生的学*兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学*的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学*，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学*融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学*比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学*并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴*学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
教学内容：
教材第4～5页例2、例3和练一练及练*一。
教学要求：
1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取*似值的进一法。
2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教具学具准备：
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
教学重点：
掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：
能根据实际情况正确地进行计算。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．复*圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?
2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：
(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直径3厘米，高4厘米。
(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。
3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?
4．引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学*圆柱的表面积计算，(板书课题)
二、自主研究：
1．认识表面积计算方法。
(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?
2．教学例2。
出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3．组织练*。
做练一练。指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4．教学例3。
出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练*本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。
5．组织练*。
（1）第七页第四题
（2）先小组合作讨论，再书面练*，然后集体订正。
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
| 年龄 | 出生时 | 6个月 | 1周岁 | 2周岁 | 6周岁 | 10周岁 |
| 体重/千克 | 3.5 | 7.0 | 10.5 | 14.0 | 21.0 | 31.5 |
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的*似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
——北师大六年级数学下册教案实用十份
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
【教学重点】
圆锥体体积计算公式的推导过程．
【教学难点】
正确理解圆锥体积计算公式．
【教学步骤】
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
5、推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正．
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的.体积体积是多少？
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积．
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米．
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直径是6分米，高是6分米．
【板书设计】
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、 复*引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?
预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学*。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练*。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练*
(一)基础练*
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练*(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。
2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )
【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
教学内容：
教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4-6题。
教学目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
能应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、激趣定标
1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )
想一想：什么叫商不变的规律?什么叫分数的基本性质?
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢?这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】比的基本性质
学*方式：小组合作、汇报交流
学*任务
1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢?。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、观察比较，发现规律。
(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。(商不变的规律)
(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
(1)总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(2)追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢?
【活动二】化简比
学*方式：尝试训练、汇报交流
学*任务
1、认识最简单的整数比。
(1)提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比?
(2)归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
(3)指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
(1)分别写出这两面联合国**长和宽的比。
(2)思考：这两个比是最简单的整数比吗?为什么?(前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。)
(3)尝试化简。
(4)汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。
(5)想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么?(这两面旗的大小不同，形状相同。
(6)出示例题，组织交流
①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=(1/6×18)：(2/9×18)=3:4
②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=(0.75×100)：(2×100)=75:200=3:8
③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
(7)小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数;如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
三、达标测评
1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。
2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。
四、课堂小结
这节课我们学*了什么?你有什么收获?
教学目标：
1、在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的`图象特点。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复*
师：通过上节课的学*，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？
生：要满足两个条件：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。
师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？
生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学*的内容。（教师板书课题：画一画）
（设计意图：复*上节课正比例的有关知识，导入本课。）
二、动手画图，理解含义。
填表，说一说表中两个量的关系。
一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这个数的5倍
（1）学生填表。
（2）学生汇报。
（3）谁能说一说这两个量的关系。
这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。
（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）
三、试一试
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考：连接各点，你发现了什么？
生：所有的点在都在同一条直线上。
（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
四、练一练
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？
（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
3、回答下列问题
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。
4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）
（设计意图：通过以上练*，巩固所学。）
教学目标：
1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：
图形的缩小与放大。
教学难点：
图形放缩的原理。
教学过程：
一、 揭示课题
1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：
2．板书课题：图形的放缩。
二、 探索新知
1．教学例题
（1）出示例题。
①认真观察图形。
②说一说：谁画得像？
③你是怎么想的？说出你的思维过程。
④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。
（2）讨论：
师：你知道他们是怎样画的？
①学生独立思考，探究他们的画法。
②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况
③同学之间交流、讨论。
④反馈讨论结果。
（3）小结。
①由学生说说有什么体会。
②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。
3． 完成课本画一画。
三、 探索活动
活动（1）
1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？
（1） 学生尝试说说自己的理解。
（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。
2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。
3． 把表示点E、F、G、H、I、J的'数对填入相应的空格。
活动（2）
（1） X表示什么？Y表示什么？
（2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活动（3）
1．学生独立描点。
2．展示学生的作品。
3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。
4．你知道为什么？
四、 课堂小结
说一说把图形放大或缩小的关键是什么。
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最*我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学*圆柱的.体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个*似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练*本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学*了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
教学内容：
本内容是六年级下册第8页至第9页。
教材分析：
本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学*圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。
学生分析：
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学*，掌握知识形成技能，合作探究学*成为课堂的主要学*方式。
学*目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。
3、引导学生积极参与数学学*活动，培养学生的数学意识和合作意识。
教学过程：
出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？
让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。
（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）
出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？
（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学*中去，从而产生认知的飞跃。）
探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）
大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）
验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？
让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面*均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个*似的长方体。
思考：圆柱体转化成长方体为什么是*似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接*长方体？
（设计意图：让学生明确圆柱体的底面*均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接*于长方体，渗透“极限”的思想。）
用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接*长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。
学生讨论交流：
1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？
2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？
3、通过观察得到什么结论？
得到：圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh＝πr2h
（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）
练*设计：
1、计算下面各圆柱的体积。
（1）S=60cm2 h=4cm
（2）r=1cm h=5cm
（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0。4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）
3、试一试：
（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？
（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12。56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）
4、拓展练*：
（1）填表：
填表后观察：你发现了什么？先独立思考，再小组交流，最后汇报。
（设计意图：在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助学生建立一个较为完整的知识系统，为以后“比例”的教学作了孕伏）
（2）一个柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
（设计意图：体会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使学生的思维处于积极的状态，培养学生思维灵活性，提高学生创造性解决问题的能力。）
课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？
（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）
教学反思：
本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。
情境导入渗透转化思想激发学生的学*欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法，注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学*知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最*我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学*圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个*似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练*本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学*了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的*惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学*和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：掌握求倒数的方法
教学过程：
一、导入
1、口算
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的'倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
4、巩固练*：课本24页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练*
1、练*六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练*：练*六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
（）×（）=（）×（）=（）×（）
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
教学追记：
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预*、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
教学目标：
1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：
图形的缩小与放大。
教学难点：
图形放缩的原理。
教学过程：
一、 揭示课题
1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：
2．板书课题：图形的放缩。
二、 探索新知
1．教学例题
（1）出示例题。
①认真观察图形。
②说一说：谁画得像？
③你是怎么想的'？说出你的思维过程。
④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。
（2）讨论：
师：你知道他们是怎样画的？
①学生独立思考，探究他们的画法。
②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况
③同学之间交流、讨论。
④反馈讨论结果。
（3）小结。
①由学生说说有什么体会。
②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。
3． 完成课本画一画。
三、 探索活动
活动（1）
1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？
（1） 学生尝试说说自己的理解。
（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。
2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。
3． 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。
活动（2）
（1） X表示什么？Y表示什么？
（2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活动（3）
1．学生独立描点。
2．展示学生的作品。
3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。
4．你知道为什么？
四、 课堂小结
说一说把图形放大或缩小的关键是什么。
——北师大数学六年级上册教案(精选五篇)
设计说明
1．注重估算意识和能力的培养。
结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此，在本节课的教学设计中，先让学生结合问题情境独立进行估算，然后进行汇报，交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性，还能借此提高学生的估算意识和能力。
2．重视知识的形成过程。
在教学过程中，结合生活实际创设情境，使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都立足以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件，起到了抛砖引玉的作用，多种教学方法的`使用可以更好地完成这节课的教学目标。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 直尺
教学过程
⊙创设情境，引入新课
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
[板书课题：分数混合运算(三)]
设计意图：数学来源于生活，从节约用水的话题入手，能使学生很快进入学*状态，激发学生的探究欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．旧知铺垫。
课件出示：小刚家八月用水14吨，九月比八月节约了，九月用水多少吨？
(引导学生画图分析题中的数量关系，独立解决问题)
2．变更条件，引出问题。
课件出示：小刚家九月用水12吨，九月比八月节约了，八月用水多少吨？
3．组织学生边读题边思考：
(1)估计哪个月用水量多。
(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多，哪个月用水量少的？
(3)你判断的关键是什么？
(学生思考后交流问题的答案，同学互评，教师进行适当指导)
4．出示自学指导：
(1)尝试画线段图分析题意，找出等量关系。
(2)选择恰当的方法解决问题。
(3)想一想：你还有其他的解题方法吗？
(学生独立探究解题方法，教师巡视指导)
5．引导学生在小组内交流，梳理自己的解题思路。
6．展示解题过程。
(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。
数量关系：八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量
八月的用水量×＝九月的用水量
(2)指名板演解题过程。
方法一 解：设八月用水x吨。
x－x＝12
x＝12
x＝14
方法二 解：设八月用水x吨。
x＝12
x＝12
x＝14
(3)其他学生提出自己的疑问。
师追问：你们为什么用方程解决问题？用方程解决问题有什么好处？
(学生讨论并汇报)
(4)引导学生对解题结果进行检验。
(学生先独立检验，然后全班交流)
设计意图：学生通过教师的引导进一步理解题意，并结合线段图体会题中的数量关系，建立新旧知识间的联系，积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学*的意识，还提高了学生解决问题的能力。
⊙课堂练*，提升反馈
1．淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？
(1)试着估算一下哪个月的用水量少，并说出理由。
(2)画线段图，表示题中的数量关系。
(3)解题并检验。
教学目标：
1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察操做和空间想像能力。
2、在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。
3、通过实践活动，发展与同伴合作的意识，获得积极的数学学*情感体验。
教学重点：
在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。
教学难点：
在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力。
教学用具：
小正方体、小黑板、电脑课件。
教学过程：
一、情境导入
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天笑笑和淘气就进行了一个游戏，非常有趣，你们想看吗？
二、探索新知
（一）操作活动一——根据指令搭立体图形。
1、教师通过课件演示“淘气”和“笑笑”搭立体图形的游戏过程。
师：同学们刚才都认真观察了淘气和笑笑的搭图形游戏，谁发现了这个游戏的方法。
师：谁想为这个游戏提出游戏的规则和要求。
2、师生游戏。教师发出指令，学生尝试搭立体图形，进一步体验游戏的方法。
（1）请横着摆两个正方体。
（2）在左边的正方体的上面放一个小正方体。
（3）再在左边的正方体的前面放一个小正方体。
3、学生同桌间游戏。
师：下面我们来做同桌两人的游戏好吗？请一个学生先发出指令，另一个学生搭立体图形，然后互换。
4、学生交流。教师在巡视中发现学生的典型操作活动进行交流。
师：大家刚才都做了搭一搭的游戏，你觉得游戏有趣吗？
你喜欢做这个游戏吗？把你自己的想法在小组里互相说一说。
（二）操作活动二——提问、判断并搭出立体图形。
1、师生活动师范。
（1）师：下面我们继续玩搭一搭的游戏，这回老师想先和一位小朋友玩，谁愿意做老师的小伙伴。
（2）师：你先搭一个自己喜欢的立体图形，让全班同学都看一看老师先站到旁边去，记得可别让我看见哟。
（3）师：你们都看到他搭的立体图形了吗？现在由老师向他提几个问题，我根据提出的问题要搭出一个和他一模一样的立体图形，你们相信吗？
（4）师：刚才大家看到了老师和这位同学的游戏谁能说说游戏的方法。
2、学生同桌间开展游戏。要求学生用尽可能少的提问来搭出正确的立体图形。
三、拓展应用。
师：下面请同学们4人小组合作，由学*组长安排好各人的分工，一起做这个游戏，注意在小组中尽可能多的想出别的不同方法做游戏，要求要通过尽可能少的提问，搭出正确的立体图形。
四、全课总结。
复*内容：
教材练*四的内容。
复*目标：
1.进一步掌握三种常见的统计图，了解它们各自的特点，能根据实际情况选择合适的统计图。
2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
3.能对统计图中与现实生活相关的.数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学重点：
能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
教学难点：
能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
学生活动
（二次备课）
一、知识梳理
（一）谈话导入。
师：同学们，第五单元《数据处理》的知识我们都已经学完。关于这部分内容，你学会了什么，还有什么疑问？这节课我们一起来回顾并解决问题。
（二）梳理反馈，建构网络。
组织学生回顾本单元知识，在小组内交流汇总后进行汇报。
1.扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。它可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。
2.统计图的选择：根据它们各自的特点结合实际需求。
扇形统计图：可以清楚表示各部分数量所占总数的百分比。
条形统计图：可以清楚描述各部分的数量的多少。
折线统计图：可以清楚反映事物的变化情况。
3.数据的整理：可以分段整理数据，填写统计表。
4.复式折线统计图：对两组数据进行比较时，可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出复式折线统计图，能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。
二、针对练*
1.完成教材练*四第1题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）思考：根据题目要求想一想选择什么样的统计图较为合适？
生：因为要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以应选择折线统计图更合适。
（3）学生独立完成折线统计图。
（4）展示学生完成的统计图。
2.完成教材练*四第2题。
（1）让学生读题后说一说找到的数学信息。
生1：这是扇形统计图，在这道题中整个圆表示奇思家12月生活总支出；
生2：奇思家12月生活支出有服装、文化、食品、水电气、赡养老人和其他。
（2）让学生思考：扇形统计图主要表现什么？统计图中的每个百分数的意义是什么？
（3）学生独立计算，完成后集体订正。
3.完成教材练*四第4题。
学生独立完成。老师提示：在分段统计时可以用画“正”字的方法统计，数据不重复不漏掉。
三、巩固练*
1.完成教材练*四第3题。
指名让学生回答根据下面情况分别用哪种统计图表示比较合适，并说明理由。
2.完成教材练*四第5题。
（1）教师给出本班和邻班10名男生的60
m跑成绩。
（2）让学生说说如何比较。
（3）学生自己计算、画图完成后汇报。
四、课堂总结
通过这节课的整理和复*，你有什么收获？
五、作业布置
教材练*四第6题。
板书设计
练*四
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围
2.整理数据：分段
3.绘制统计图时需要注意的事项
教学反思
成功之处：本节课设计要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，有利于培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。
不足之处：可能有些学生从统计图获取的信息中所提出的问题难度大，将简单知识复杂化了，不适于学困生。
教学建议：在教学中提问要有针对性，让学生自由支配的时间要多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题。
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、 进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一.引入
1.问：这个单元我们一起学*了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二.展开
1.求圆面积的练*
先用小黑板出示P27练*1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复*圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2
2.综合应用。
投影出示P27练*3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三.总结
本节课我们复*了什么?
四.作业
课后反思：
教学内容 练*一(2) 课时
教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3.进一步感受数学的应用价值。
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
一.复*
1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?
怎样求圆的面积?
二.展开绿色圃中
1.练*。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，
然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，
尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出
错误的原因和正确的解答过程，小组进行练*。
2.小结。
三.巩固练*
一、教材分材：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
二、学生分析
在此学*内容之前，学生已经学*了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学*百分数的应用。教学目标：
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程
一、导入
线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
学生独立完成线段图
展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。从复*中引导学生分析数量关系。
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解，教师评价。
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
3、班内交流
方法一：
7－5.6 = 1.4（吨）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：
7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%
125%－100% = 25%引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
成数主要用于农业收成几成就是十分之几。
一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
3、学生独立解决问题（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%
四、练一练
1、教科书P24练一练第1题
2、科书P24练一练第2题
3、教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学*你有什么收获？
教学反思：整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。
——北师大版数学四年级下册教案 (菁华5篇)
教学目标：
知识与技能：
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。
过程与方法：
在分类中体会分类标准的严密。
情感态度与价值观：在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学准备：
多媒体课件,各种三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境
1、欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.
第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角、直角和钝角)
第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
二、探究新知:
同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。(课件出示各种三角形)
1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点？
2、有这么多共同点，老师眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗？
3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。
4、学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果？
5、学生展示分类结果:
从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?
从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。
从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）
找出等边三角形并证明.
三、实践应用
1、画三角形。选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.
2、猜三角形:
出示一个直角
出示一个钝角
出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?
3、填一填
4、找一找：在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么？
小数天地
[复*内容]:课本第102、103页的有关内容。
[复*目标]:
1、复*小数四则运算，以及运用相关知识解决简单问题。
2、对学过的知识进行回顾、整理和反思，培养自我评价能力。
[复*重难点]:
1、进一步理解小数意义。
2、提高运算能力。
[复*准备]:课件
[复*方法]:练*法、小组讨论法。
[复*过程]:
一、整理导入。
本学期我们又学了一些小数知识，回忆一下你学到哪些知识?
二、整理知识。
让学生翻阅课本中的第一、三、五单元内容。看看学了哪些知识。
1、学生独立翻阅课本。
2、让学生与同桌的伙伴交流，说说学到了哪些知识。
3、利用表格或网络图的方法进行归纳整理。(脚可以提供一些思路或表格)
4、展示学生的作品。
三、课堂练*。1、小数读写。课件呈现：
五点八七四
二百三十点九12.03
1.023
0.082
十二点零三零点零八二230.9
一点零二三5.87
要求：
(1)降落伞逐一出现，从上而下，降落*台一次性出现;
(2)学生看“读数”找“写数”，看“写数””找“读数，判断降落点;
(3)完成课本第102页的第1题。
2、小数计算。完成课本第102页第2、3题。
教师以口算卡片出示，学生口答，部分题目让学生说说怎么想的，怎么算的，计算法则以及注意点。
3、解决问题。
(1)让学生说说生活中遇到的小数。
(2)结合生活情景，提出数学问题。
如：教室的长是7.8米，宽*米。
○1教室的周长是多少米?
面积是多少米?
长是宽的几倍?
○2课件呈现：
节日特别供应
精致汉堡每块9.80元
薯条每包5.50元
可乐每杯3.85元
根据情景图，提出数学问题。学生可能会提出加法、减法、乘法、除法的问题。
四、巩固练*。
完成课本第102、103页的第4～10题。
一、复*准备
1、口算
2.5+1.5=7.8-1.8=3.5+2.5=*-1.4=100-84=
3.3+6.7=85+15=45+35=4.5+2.6=0.49-0.27=
2计算
3.54+5.26368-26918.32+27.57
二、目标实施
出示挂图
1、在歌手大赛的情境中，抽象出小数加减混合运算的模型，探究算法同学们，在电视里看到过歌手大赛吧？出示挂图：这是一次歌手大赛的比赛现场，来看看选手们的得分情况吧，谁来为大家介绍一下？
2、估计谁的总分会比较高呢？
小组交流。
3、高多少分呢？我们还需要来算一算。能用算式说明你的想法吗？
4、怎样列式？
（1）8．65-8．55=0.10.88-0.40=0.480.48大于0.1
（2）9.43-（8.65+0.40）8.65+0.40=9.059.43-9.05
（3）9.43-8.65-0.40
这样的小数加减混合题，同学们会一步一步计算出得数吗？请你选择一种方法试算一下。
组内交流
刚才在与同学们交流的过程中，你觉得谁做得比较好，请你向大家介绍一下。或者，在计算的过程中，需要注意什么，也可以给大家提个醒。
5、练*
试一试1
6、小结：小数加减混合运算顺序与整数的加减混合运算有什么异同吗？
三、重点探究小数混合运算中的简算问题
整数的运算定律一样适用于小数的加减法，在进行小数加减混合运算的时候，我们应该尽量选择比较简便的方法运算。
完成19页2
四、运用小数加减混合运算解决生活中的实际问题
1）出示购物清单----从这张购物单上，你们能提出哪些数学问题？
西部超市购物清单
20xx.10.1415：41
商品名称数量单价小计
面包1（个）5.40元5.40元
酱油1（瓶）4.5元4.5元
醋1（代）1.5元1.5元
应收：11.4元
客付额：20元
找零：8.6元
请你任意提三个问题和同学一起解决一下。
2、完成18页2，19页134
五、总结：
今天我们一起探究了小数连加、连减和家建好后计算，那么你有什么收获呢？在计算小数加减法混合计算时，我们要注意些什么呢？
教学目标
1．在已有的生活经验上体会数的意义，感受到数学就在身边．
2．培养学生仔细观察、认真思考自主探索的能力．
3．通过动手操作，使学生会数数、读数、写数，初步体会数序的含义．
教学重点
正确数出物体的个数．
教学难点
——北师大版小学数学六年级下册教案 (菁华5篇)
教学目标
1.引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、探讨问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2.通过合作活动培养学生与人合作，愿与人交流的*惯。
3.通过学生自主实施实践方案，培养学生自主学*和发展创新的意识。
重点难点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
复*导入
课件出示：
先计算，再观察。看看有什么规律。
①学生独立计算，并与同学讨论有什么规律。
②汇报交流，找出规律。
它们的规律是：
两个数的乘积规则：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
新课讲授
1.教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置。）
2.教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3变换后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5变换后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3.教学特例，深入理解。
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
课堂作业
（1）完成教材第29页第1题。
（2）完成教材第29页第2题。
①对，因为乘积是1的两个数互为倒数。
②错。因为乘积是1的两个数，互为倒数，不是三个数。
③错。0没有倒数。
④错。1的倒数是1。
（3）完成教材第29页第3题。
（4）完成教材第29页第4题。
（5）完成教材第29页第5题。
小红说得对。因为乘积是1的两个数互为倒数，×0.75=1，的倒数是0.75，因为0.75=。
课堂小结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
课后作业
完成《创优作业100分》本课时练*。
教学过程
⊙创设情境，复*导入
师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？
生：方向与位置。
师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复*根据不同的参照物确定物体的位置。（板书课题：确定位置）
⊙回顾整理，构建网络
1．整理复*学过的方位词。
（1）学生小组交流学过的方位词。
（2）学生汇报交流。
学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
（3）请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。
（4）刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？
2．梳理用数对表示物**置的方法。
用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：
（1）确定位置：选定参照点（原点），建立直角坐标。（竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数）
（2）数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．梳理用方向加距离表示物**置的方法。
用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：
（1）选定参照点（原点），建立直角坐标。
（2）确定方向和角度。
（3）确定比例尺，算出实际距离。
4．课件出示教材99页情境图。
星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
（1）学生探究确定百鸟园位置的方法。
（2）小组汇报。
设计说明：
“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学*的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1.借助意义、实例，渗透思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。
2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。
教学目标：
1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 ：
一、复*旧知，引入新课
二、复*提问。
1、什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？
①工作效率一定，工作时间和工作总量。
②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。
③正方形的'边长和它的面积。
3、引入新课。
师：通过学*我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何判断呢？今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。
（设计意图：通过复*正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学*新课奠定基础。） 二、合作交流，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1） 课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 *方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。
（2） 汇报发现。
（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）
（3） 讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报）
小结：面积是24 *方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。
生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。
2、探究速度与时间的变化规律。
（1） 课件出示教材46页下面例题。
结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。
引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程） 从上表中你发现了什么？ 生1：我发现时间与速度的变化有关系。
生2：我发现速度增加，时间减少；
速度减少，时间增加。
生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。
师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思考后汇报。
当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。
当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。
3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。
师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？
生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：
——北师大六年级数学下册教案 (菁华5篇)
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学*的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50
所需的天数 30 15 10 7.5
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学*正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的'吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例2
出示例2
请同学们按照刚才学*例1的方法，自己学*例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
设计说明
1．注重培养学生学*的自主性。
引导和培养学生的自主学*能力是切实可行的，对学生养成终身学*的*惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学*热情，使学生的学*兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学*的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学*，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学*融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学*比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学*并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴*学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
教学内容：
教材第4～5页例2、例3和练一练及练*一。
教学要求：
1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取*似值的进一法。
2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教具学具准备：
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
教学重点：
掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：
能根据实际情况正确地进行计算。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．复*圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?
2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：
(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直径3厘米，高4厘米。
(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。
3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?
4．引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学*圆柱的表面积计算，(板书课题)
二、自主研究：
1．认识表面积计算方法。
(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?
2．教学例2。
出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3．组织练*。
做练一练。指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4．教学例3。
出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练*本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。
5．组织练*。
（1）第七页第四题
（2）先小组合作讨论，再书面练*，然后集体订正。
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的*似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
——北师大版小学数学下册教案
北师大版小学数学下册教案
作为一名教职工，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的北师大版小学数学下册教案，希望能够帮助到大家。
一、教材分析：
《辨认方向》是北师大版数学教材第四册第三单元“方向与路线”第一节的内容，辨认东北、西北、东南、西南，是在学生已经学会辨认东、南、西、北四个方向的基本上进行教学的。能正确辨认现实生活中的方向，用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南描绘物体所在的方向，对于二年级的小学生来说具有一定难度。因此，在教学时，教师一定要借助学生已有的知识水*和生活经验创设现实的活动情境，增加参与、体验的机会，让所有的学生都能积极参与到数学活动中去。在活动中体验数学与现实生活的密切联系，培养和发展学生的空间观念，增强数学应用意识和实践能力。
基于以上认识，按照新课标数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上这一理念，我确立了本节课的教学目标和教学重、难点。
二、教学目标：
1、结合具体情境给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的位置，进一步发展空间观念。
2、体验数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识和实践能力。
3、借助辨认方向的活动，使学生体验到成功的快乐。
教学重、难点：
根据学生已有的知识水*和生活经验，我确立本节课的教学重点是：
1、给定一个方向，能辨认其余七个方向。
2、会用东、南、西、北、东北、西北、东南、西南描述物体所在的位置。
难点：正确辨认现实生活中的方向。
三、说教学方式、学*方式
根据教材的特点，我采用以学生活动为主导取向的“活动建构式”教学方式。学生通过一系列既联系生活实际又具有实践性的活动建构新知，让数学学*真正成为师生互动交流的一个过程展示。在教学中，我采用动态的、多元的评价方式。如：激励性的语言，奖小星星 等。
四、教学准备：
挂图 方向板
五、教学流程
根据学生的认识规律和年龄特点，我设计了以下几个教学环节：
第一环节：游戏导入 引发兴趣
我设计了这样一个游戏，让学生做和老师相反的动作，比如老师说，我说东向东转，学生就说，我说西向西转。这样的设计，把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜欢的游戏活动中，激发学生的学*兴趣，点燃求知欲望的火花，从而使学生进入最佳的学*状态，为主动探究新知聚集动力。
第二环节：实践探究 激趣解疑
1、老师用微机出示教材主题图，先请学生说一说：看*面图的方法，然后同桌交流：以学校为中心，邮局、商店、医院、体育馆分别在学校的哪个方向？
2、在此基础上，引导学生观察图书馆在学校的哪个方向？学生的说法可能不一，有的可能说，图书馆在学校的北面。有的可能说，图书馆在学校的西面。教师可以借机提出疑虑：“图书馆又不会走，怎么一会儿在这，一会儿在那儿呢？图书馆到底在学校的哪个方向？你们好好想一想，想好后和同桌说一说自己的想法。”引导学生发现：图书馆在学校的西面和北面之间的位置，并鼓励学生自己给西、北之间的方向起名字，从而了解到生活中的西北方向。
3、接着，老师请学生交流动物园、少年宫、电影院的所在方向，引导学生发现：东南、东北、西南等方向。
以上教学活动中“看*面图辨认方向”这一环节，通过学生自己找学校的东、南、西、北四个方向的场所，既复*了已有的方向知识，又为下面的学*奠定了基础。老师让学生观察图书馆、动物园、少年宫、电影院的方向，引导学生自己发现问题，自己给新认识的方向起名字，让学生亲身经历了认识生活中客观事物的过程，使学生在实践中体验知识，注重了学*过程及学*方法的探究。
第三环节：联系生活 玩中强化
1、在这一环节中，老师组织学生制作方向板，并利用方向板找教室的方向，然后把找到的方向和同桌说一说，指一指，再交流一下教室的各个方向有什么。最后，让学生把小组合作探究的情况跟全班交流。
2、在学生基本了解教室的方向后，教师组织学生玩《反应快》的游戏，如：向东南点点头，向西北招招手，引导学生发现：东南和西北相对，东北和西南相对等。
3、教材P21有一幅《中国地图》，在观***地图时让学生了解家乡安徽省在祖国的方向并完成这一页的练*。
4、在练*之后，再组织同桌玩《小交警》的游戏，并让学生说说鹤岗的各个方向有哪些熟悉的景物和建筑。
以上教学从静态的大环境中分成相对集中的同桌之间相互学*，增加学生参与体验的机会。学生彼此合作、交流，形成“动态的集体力量”培养学生的合作能力。由学生爱玩、爱动、喜欢游戏的特点，设计了《小交警》的活动是实际方向的练*，集趣味、能力于一体，达到玩中学，玩中练的目的。借助数学语言表达和交流教室的空间方位，体验数学与现实的密切联系，体会数学的内在价值。
第四环节：动手操作 促进内化
在这一环节中，请学生当小设计师帮小区搞设计。老师让学生把课前发的场馆图片拿出来，自己摆一摆，说一说每个场馆分别在小区的哪个方向。
目的是让学生知道，方向知识来源于生活，应用于生活，课上的学*很不够，需要学生在生活中多实践，多应用，才能掌握。
第五环节：师生整理 体验收获
在这一环节中，主要让学生谈两点：
1、谈收获，让学生说一说这节课学会了什么。
2、让学生自我评价，比如，问学生：对自己的学*满意吗？
这样，既注重了学生整理知识的能力，又关注了学生在数学学*中表现出来的情感态度。
六、教学反思
1、通过本节课教学，让我进一步理解了“学*生活中的数学”这一课改理念，数学知识一旦让学生体会到它在生活中是有用的，便会产生浓厚的学*兴趣。课上在师生、生生、师生与文本的交往中参与教学全过程，最终达到了预设的教学目标，有效地实现了本节课所要追求的教育价值。
2、经历学*过程比只要结果要精彩的多
上课时，我把学*的主动权还给了学生，让学生亲身参与学*过程。在活动中我发掘出学生学*的内驱力，让不同的学生得到不同的发展，让每个孩子都体验到学*新知的成功与快乐。
另外，我让学生利用手中的方向板辨认教室里的方向时，有的学生手里的方向板随着身体的转动而转动，如果在教学时我给学生做一做示范或让学生先交流一下使用方向板的方法，就不会出现学生身体动，手中方向板也在动，不能找准方向的问题。看来教师导的作用也不能忽视，而且要引导的恰到好处。
通过这节课的教学，让我真切体会到了“教学相长”的实际意义，也更深切的领悟到了新课程“师生共同发展”的内涵。
教学内容：
书第50——51页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。
教学目标：
1.知识与技能：通过探究、推导，使学生知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。
2.过程与方法：能够正确进行单位间的换算。
3.情感、态度价值观：培养学生良好的思维*惯和与人合作的能力。
教学重点：
知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。
教学难点：
体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别。
教学准备：
棱长为1分米的正方体盒子和棱长为1厘米的小正方体若干个。
教学过程：
一、复*旧知
1.填空：30厘米=()分米5米=()厘米
2*方米=()*方分米45*方厘米=()*方分米
师：常用的长度单位之间的进率是多少?
常用的长度单位之间的进率是多少?
2.计算：
(1)一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少?
(2)一个长方体水池，它的底面积是30*方米，高是2米，它的体积是多少?
二、探究新知
1.质疑：猜测一**积单位之间的进率可能是多少?
可以用什么方法验证你的猜想?
2.师：我们是怎样推导出常用的面积单位之间的进率的?
3.探索立方分米和立方厘米之间的进率
(1)说一说：你准备怎样利用学具来操作。
(2)四人小组活动。
(3)抽生完整表述操作过程：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。
(4)师：如果用分米作单位，大正方体的体积是多少?
如果改用厘米作单位呢?
(5)师：由此你能得出什么结论?
据学生回答板书：1分米3=1000厘米3
师：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少毫升?
你还能想到什么?
据学生回答板书：1升=1000毫升
4.探索立方米和立方分米之间的进率
(1)师：关于立方米和立方分米之间的进率，你有什么想法?
(2)四人小组交流。
(3)抽生汇报，师注重引导学生表述准确、完整：体积为1米3的正方体，它的棱长为1米;也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3=1000分米3，1m3=1000dm3。
三、新课小结
通过今天的学*，你有什么收获?
作业设计：
1.书第50页试一试第1题，独立完成。
2.书第51页试一试第2题，独立完成，引导学生比较。
3.书第51页练一练第1题，独立完成，集体订正。
4.书第51页练一练第2题
通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。
5.书第51页练一练第3题
先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=10(立方厘米)，也可以换算成120立方分米。
6.书第51页练一练第3题
先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500(立方米)
板书设计：
体积单位的换算
30厘米=()分米5米=()厘米
2*方米=()*方分米45*方厘米=()*方分米
1分米3=1000厘米31米3=1000分米3
1升=1000毫升1m3=1000dm3
教学内容：
北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、情感态度与价值观：在学生的学*活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：
能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；
教学准备：
课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：
一、巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：我们是一家人。小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二、欣赏图片，建立表象。
1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么？
课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天*、一些字母等。这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。
2、引导观察图形，交流汇报
刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
师：你发现了什么数学问题？
生1：我发现他们都很美。
生2：左右一样。上下？
生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的？
生3：对称就是左右两边是完全一样的。
3、教学板书对称
（1）课题导入
师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。（板书课题） 刘元*三下《轴对称图形》教学设计 刘元*三下《轴对称图形》教学设计
（2）结合剪纸作品，抽象概念
师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？
学生自己操作创作。（先把纸对折后再剪）
【微课内容简析】
“小兔请客”这一教学内容是 北师大版小学数学一年级（下册）第 五 单元 一课中的教学环节。 教材通过“小兔请客”的童话故事，创设加减法的具体情境，从中引出问题：①一共有多少个果子？②草地上还剩下多少个果子？然后让学生用小棒代替果子摆一摆，帮助学生建立加减法的表象，最后鼓励学生列出抽象的算式，再让学生尝试解答。通过交流，体会算法的多样化，同时结合算式引导学生认识加减法算式的各部分名称。
【 微课类型 】讲授类
【 教学目标 】
1、 在实际情境中，进一步体会加减法的意义，探索并掌握整十数加减法的计算方法，体会计算方法的多样性，并能正确计算。
2、 通过动手操作、合作交流，初步经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程， 探索并 掌握整十数加减整十数的计算方法。
3、 在生动活泼的情境中，激发学生学*的兴趣和主动探索的意识，也培养学生初步的迁移类推能力。
【 教学重难点 】正确进行整十数的加减法计算，认识加减算式中各部分的名称。
【 教学流程 】
一 ，创设情境，引入新课
师： 谁能把这幅美丽的画面编成一个故事讲给大家听呢？（课件显示情景图，学生讲故事，说图意）
原来是小兔在请他的小伙伴们吃果子呢！（引出课题 -小兔请客）
二 ，合作学*，探究新知
1，探索加法的计算方法
（1）师：（多媒体出示主题 图 1） ： 你能 根据 图中的信息 ，能提出数学问题 吗 ？
学生思考后，可能会提出下列问题 ;
1 一共有几个盘子？
2 一共有多少个果子？
重点解决 “一共有多少个果子”的问题。
（2）师：请同学们用小棒代替果子摆一摆，好吗？
学生操作。（帮助学生建立加减法的表象）
（3）师：要求“一共有多少个果子”怎样列算式呢？
根据学生回答板书：20 + 30 = 30或+ 20 =？
（4）师：那20 + 30等于多少呢你是怎么想的？
（会算的学生想一想自己是怎么算出来的，其他学生可用学具代替果子摆一摆。）
组织全班学生交流算法，肯能出现的方法有以下几种：
1 用小棒的方法计算，先摆 2捆小棒，再摆三捆小棒，合起来是5捆，也就是50根小棒，所以20 + 30 = 50。
2 在计数器十位上先拨2个珠子，表示2个10，再拨3个珠子，表示3个10，2个“10”加3个“10”是5个“10”，所以20+30=50。
3 因为2 + 3 = 5，所以20 + 30 = 50。所以20 + 30 = 50。
师：你喜欢那种算法呢把你喜欢的方法说给其他同学听一听？
学生相互交流。
2， 探索减法的计算方法。
师：同学们，请看发生了什么事情（课件显示第二幅图，学生说图意）
根据这幅图你能提出什么数学问题？把你的问题在小组内说一说，并试着自己解决提出的问题，好吗？
（1） 用摆小棒的方法计算，先摆5捆小棒，再从5捆小棒中拿走1捆，还剩下4捆，也就是40根。
（2） 在计数器十位上拨5个珠子，再拨去1个珠子，剩下4个珠子表示40，所以50-10=40。
（3） 因为5-1 = 4，所以50-10 = 40。
3，学*加减法算式各部分名称。
师：在加减法算式中，每个数都和你们一样，有自己的名字，想知道它们的名字吗？
20 + 30 = 50（个）50-10 = 40（个）
加加和被减差
数数减数
数
三 ，课堂总结
这节课你都学到了什么 ？
我们 我们学*了整十数加减数的计算方法，并了解了加减法算式中各部分的名称。
【教学目标】
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
【教学重点】
圆锥体体积计算公式的推导过程．
【教学难点】
正确理解圆锥体积计算公式．
【教学步骤】
一、铺垫孕伏
1、提问：
——北师大版数学四年级下册教案合集五篇
教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩之《密铺》。
教材分析：这是一节根据有关*面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。教材分三部分安排：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的*面图形的特点，知道有些*面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关*面图形的特征。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。
学情分析：
（1）知识水*：学生已经学*了图形的*移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；
（2）能力和方法水*：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想--验证--归纳”的数学思想方法来探究问题；
（3）心理水*：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；
（4）思维水*：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学*过简单*面图形的基础上，学生已经对*面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单*面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。
在此基础上进行密铺理论知识的学*和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学*的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学*过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。
教学目标：
1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的*面图形的特点。
2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。
3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的`过程，从而激发学生学*数学的兴趣，体验学*数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。
教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。
教学难点：初步感受密铺的原理
教学手段：
基于以上几点的认识，本节课采用传统教学与信息技术相结合的教学手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不可替代的作用。学生能够自主的在多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究实验，是学生课堂主体地位的体现；教师在课中担任组织者、引导者与合作者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的掌握层次不尽相同，所以为孩子们提供了多种渠道来探究解决问题，学生可以根据自己的能力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。
课前准备：
1、信息技术准备：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简单应用基础，学生能在计算机上实现对基本图形的*移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的欣赏与评价，同时也能对自己整个的活动过程进行评价反思。
2、道具准备：剪刀、卡纸若干。
3、素材准备：某客厅地面的照片。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
1、教师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。
2、教师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。（如：大/密/美丽/漂亮/宽敞/*整……）
3、教师出示从朋友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生欣赏。并问学生分别是由什么形状的地砖铺成的。（长方形和正方形）
4、教师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。（如果学生说铺的好或者是铺的很*，就追问：好在哪里？*在哪里？并用手势提醒学生发现每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。如果没有说出没有重叠，就追问：有没有把两块地砖叠在一起？引导孩子发现没有重叠。）
5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法称为密铺。
【设计意图】本环节以谈话方式引入，从学生的身边去发现和感受密铺的存在，从而引出课题。
二、实验探究，领悟新知
（一）动手操作、感受密铺
1、教师请学生们观察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生回答“密”字更重要，教师及时追问：“密”怎么体现？引导学生发现“密”体现在没有空隙，不重叠。）
2、教师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。（一个学生在黑板上操作，其他学生认真观察。）
3、学生操作完以后，教师请学生观察有没有做到密铺，并追问是如何判断的。（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。）
4、教师对学生们的善于观察和一学就会的宝贵品质进行肯定。
【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手实验探究做铺垫。
（二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定
1、教师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？（三角形、圆、*行四边形、梯形……）
2、教师继续问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生猜测。
3、教师提示学生：要知道三角形到底能不能密铺，可以怎么做。
4、学生说一说要验证三角形能不能密铺需要做哪些事。
5、教师引导学生按照一定的实验步骤来操作：
（学生猜能或者是不能，教师追问，要知道到底能不能，我们该怎么办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么铺？学生应该会回答：要准备几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，准备的三角形需要完全一样吗？师：那我们就来按照这两个步骤实验一下：第一、取出①号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪开，得到几个三角形；第二、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成））
6、学生按照刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中教师给予一定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。
7、先请学生汇报实验结果，并追问学生是如何判断的。
【设计意图】本环节通过讨论如何判断三角形能否密铺到初步实验发现三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。
（三）探究三角形能不能实现密铺之研究密铺原理
1、教师提出：如果把这些三角形随便的铺在一起，能密铺吗？如果不能，这到底跟三角形的什么有关呢？（学生发现和三角形的角有关）教师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发现和三角形的三个角都有关系）。
2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角分别标上∠1、∠2、∠3。然后再放在一起铺一铺，看看有什么发现。（学生在标的过程中，引导学生把所有三角形的角都标出来，并且相同的角标上相同的序号）
3、学生再次铺一铺。在铺的过程中适时引导学生观察拼接点处有几个角，分别是哪几个。
4、教师展示一组学生完成的密铺作品。并请学生认真观察一下，这个小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？
【（6个角），哪6个角？？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1，这个角2就是老师黑板上的三角形的角2，这个角3就是老师黑板上的三角形的角3，而∠1、∠2、∠3就是这个三角形的三个内角。这个∠1、∠2、∠3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处有几个角1？几个角2？几个角3？】
教师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内角有关。
【设计意图】本环节通过讨论、探究，发现三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然，这其中隐藏着一定的必然性。而这种必然性就是密铺的原理所在。
（四）探究三角形能不能实现密铺之再次验证
1、教师问学生如果再用另外一种三角形来铺一铺，学生们想要怎么做。
2、学生思考，并提出可以先标出角，再铺一铺。
3、教师请学生把刚才剪下来的较小的三角形（钝角三角形）放在一起标一标，铺一铺。学生小组合作完成，师用IPAd拍一组完成好的。
4、教师先请学生判断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次实验和之前的实验有什么不一样的地方，或者是有什么新发现。
5、学生发表自己的看法，教师进行总结。
小结：这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样，也可以密铺，而且也和它的三个内角有着密切的关系。
【设计意图】本环节通过再一次的铺一铺的活动，让学生再次感受三角形是可以密铺的，而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。
（五）探究四边形能不能密铺
1、教师引导学生：既然三角形能够实现密铺，那如果是这样的四边形能实现密铺吗？（师拿出一个不规则的四边形，贴到黑板上）
2、学生发表自己的看法，并提出：要知道能不能密铺，动手实验一下就行了。
3、教师请学生打开②号信封，取出里面的四边形动手铺一铺，并提醒学生思考动手铺之前可以先做什么。（标角）
4、学生根据教师的要求和提示动手实验，教师观察每一组完成的情况，并用IPAd记录其中一组完成的情况。对于已经铺完的小组，请学生在小组内议一议，看看有什么发现。
5、反馈：教师先请学生判断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发现。
6、学生先判断是可以密铺的，因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发现拼接点处有4个角，而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。如果有学生能发现这四个角加起来就是360°就更好了。
小结：通过这个实验我们发现，这种四边形也是可以密铺的，而且也与四边形的内角有关。
【设计意图】本环节在前面几次实验的基础上，大胆让学生自己猜测、验证。通过实验发现四边形是可以密铺的，而且和三角形一样，也和四边形的四个内角有密切的关系。
三、小结及拓展延伸
1、教师引导学生回顾：我们今天研究了密铺，知道了长方形可以密铺，正方形可以密铺，三角形可以密铺，四边形可以密铺。并提问学生：你还有什么问题想问呢？
2、学生提出新的问题，如梯形能不能密铺？五边形能不能密铺？六边形能不能密铺？……
3、教师清学生借助计算机操作来验证正五边形和正六边形是否能密铺。
4、学生小组合作完成。在学生完成的过程中教师给予一些指导和帮助。
5、学生操作完后，进行反馈，通过广播教学体系请其中的几组学生展示自己的实验结果。并请其他学生帮助判断。通过实验、讨论发现，正五边形不可以密铺，而正六边形可以密铺。
小结：这样看来并不是所有的*面图形都可以密铺的，有的可以密铺，有的不可以密铺。
【设计意图】本环节通过计算机实现人机交互操作，体现出现代信息技术在数学教学中的应用。通过在计算机上操作发现并不是所有的*面图形都可以密铺的，有的可以，有的是不可以的。
四：实践作业
用上今天所学的密铺的知识为你自己的家设计一款漂亮的地砖。
五：板书设计
密铺
图形之间，没有空隙，也不重叠。
教学目标
第一维目标：知识与能力目标--理解统计在数学中的意义，理解条形统计图的特点和优势；掌握条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系；学会用统计的方法分析生产生活中的实际问题；能够根据统计的结果分析得出相关的结论。
第二维目标：过程与方法目标--在统计的过程中要求学生能够细心运算，学*数学研究的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高判断能力和应用数学知识的能力。
第三维目标：情感态度与价值观目标--在学*过程中充分体会数字的分布规律，体现数学的美感和对于实际问题的探究型研究方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维能力和辩证的研究方法。
教具
坐标纸。
教学过程
一、组织教学。
组织小同学们集中注意力，开始学*，进入到学*状态。
二、导入新课。
1．师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。
2．教师讲解：做统计图时的注意事项，第一步，认真纪录每一个数据；第二步，统计每一个范围内的数据个数；第三步，在方格纸上认真画出条形图；第四步，由统计图对数据进行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。
重点：细心、准确、无误、美观。
难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。
三、例题讲解。
本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的涵义，基于一组相关数据的数理分析过程，了解通过统计的方法掌握某一数据的变化规律和内涵，进行科学的分析。掌握条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。
四、*题巩固。
*题一：四年级举行的特色运动会，调查并统计同学们最喜欢哪些特色体育项目。
*题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜欢哪类图书。
*题三：调查并统计班级同学最喜欢的电视节目情况。
五、拓展及小结。
1．基于某一类的相关数据，我们可以进行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。
2．有关条形统计图的优势：体现每组中的具体数据；易比较数据之间的差别。
3．统计图有很多种，后续课堂还会学*到：扇形统计图、折线统计图，请同学们先有一个印象。
设计说明
日常生活中蕴涵许多有关小数的问题，已经对小数的相关知识有了一定的了解，本节课在此基础上学*小数点的移动引起小数大小变化的规律。借助课件创设学生自主探究的空间，培养学生的数学综合素质，通过教学让学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。借助“小数点搬家”的情境解决相关的问题，拓展学生的思维，培养学生自主探究、合作交流、应用所学知识解决实际问题的能力。
1．注重生活情境的创设，在探索中获取新知。
通过“蚂蚁快餐厅”中价格变化的情境，先让学生讨论为什么要让小数点搬家，再接着讨论三次标价的变化及实际价格，最后让学生观察小数点向右移动小数大小变化的规律，让学生在理解的基础上讨论小数点向左移动小数大小变化的规律。
2．根据学生的认知结构，突破重难点。
引导学生观察、比较三次不同的标价，它们都有数字“1”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同。然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向右移动时小数的大小如何变化。在此基础上再推出小数点向左移动时小数的大小如何变化，并加以验证。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：数字卡片
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
我们已经学*了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么？(板书：小数点)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？
(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：256。这时小数点跳出来了，自我介绍：“大家好！我是小数点。”接着小数点跳到5和6之间(25.6)，再跳到2和5之间(2.56)，小数点说：“同学们！今天我们一起学*小数点搬家。”(板书课题：小数点搬家)
师：哦，原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗？
设计意图：通过创设“小数点搬家”的情境，吸引学生的注意力，让学生从具体情境中初步体会小数点的重要性，激发学生的学*兴趣、好奇心和求知欲。
⊙探究新知，合作交流
(一)探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1．出示课件，提出疑问。
课件出示主题图：小数点怎样搬的家？小数点的不断搬家使蚂蚁快餐厅的价格发生了怎样的变化？
2．师生共同明确：小数点第一次向右移动了一位，第二次又向右移动了一位，快餐的价格在逐渐增加。
3．在学生回答的基础上明确：快餐的价格由0.01元到0.10元，再到1.00元。
4．请同学们认真观察，0.01、0.10、1.00的小数点的位置有什么变化？它们的大小又有什么变化？请同学们以小组为单位，讨论交流。
5．学生汇报，交流结果。
(1)小数点向右移动一位。
方法一：0.01元＝1分，0.1元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，0.1元是0.01元的10倍，所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法二：0.01是，0.1是，0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法三：0.1米看成1分米，0.01米看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
(2)小数点向右移动两位。
0．01元＝1分1.00元＝1元
0．01的小数点向右移动两位就是1，1元是1分的100倍，所以0.01的小数点向右移动两位，小数就相当于乘100，得到的数是它的100倍。
6．提问：如果小数点向右移动三位、四位，又会发生怎样的变化呢？同桌之间说一说。
7．小结：小数点太神奇了，它只要向右一跳就扩大，向右跳一位，得到的数就扩大到原来的10倍；向右跳两位，得到的数就扩大到原来的100倍……
设计说明
本节课针对方程的整理和复*分两个层次展开。第一个层次：复*用字母表示数的作用，使学生可以简明地表达数量关系，旨在举一反三，启发学生想到更多的实例。引导学生经历回顾和整理与方程有关知识的过程。会解决简单问题，感受方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。第二个层次：请学生列方程并求出方程的解，目的是引导学生把有关方程的知识进行整理，对方程的概念、方程与等式的关系、什么叫解方程、解方程的依据(即等式的性质)、在解决问题时如何找等量关系、如何根据等量关系列出方程等知识进行回顾。帮助学生巩固基础，熟练掌握列方程解决实际问题的方法，同时进一步体会用方程解决问题的优越性。
——北师大版小学数学六年级下册教案通用五篇
教学目标
1、经历运用*移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会*移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重难点
1、能够有条理地表达一个简单图形*移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用*移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教学过程
一、情境导入利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学*新课
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这些美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的`感受。（你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？）
三、观察、分析图案：
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（教材中呈现的花瓣是曲线图形，学生在画这个图时会感到困难，可以让学生看着图进行分析，也可以剪好一个基本图形，让学生在操作中体会图案设计的基本过程。）
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）
4、你还有其他方法吗？
5、教师小结：
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识*移，旋转和轴对称。让学生说说自己的方法，把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）
3、作品展示：
（1）作品展示：把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面，学生参观作品。
（2）学生评价：每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
4、全班交流，学生欣赏并评价。（学生点评）
课堂小结
同学们，这节课你们互相学*、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？同学们，数学就在我们生活中，只要你拥有丰富的知识，你就能够享受数学带来的无限乐趣！让我们睁开智慧的双眼，去探索，去发现，好吗？
教学目标
1．使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2．能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3．通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点和难点
1．理解比的基本性质。
2．正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程设计
（一）复*准备
1．复*商不变的性质。
（1）谁能很快地直接说出 4125的商？
（2）说一说，你是怎样想的？（4125=（414）（254）=164100=1***）
（3）你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？
2．复*分数的基本性质。
（1）把下面各分数约分：
（2）通分练*：
（3）我们进行约分和通分根据的是什么？（分数的基本性质）它的内容是什么？
3．求比值的练*。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
（二）学*新课
1．导入新课。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。
2．概括比的基本性质。
（1）创设情境。
2∶4根据比与除法的关系可以写成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8吗？你是怎么想的？（2∶4=24=（22）∶（42）=48=4∶8）
（2）概括比的基本性质。
①小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
②概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
强调同时、相同、0除外这几个重点的关键词语。
（3）出示课题，这就是比的基本性质。（板书课题：比的基本性质。）
3．应用比的基本性质化简比。
（1）引出比的基本性质的作用。
例 一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？
请同学回答：有的同学说是45∶40，有的同学把45∶40化简成9∶8。
——三年级上北师大数学教学反思优选【5】份
对于自己上的三年级第六单元除法的买新书内容，自己感觉上得乱七八糟，课堂刚开始就已经偏离了自己的预设，而且这是由我自己造成的，一味的追求完 成自己的教案，不把学生的反馈当回事，其实学生反馈的是综合算式200÷2÷4=100÷4=25（本），我只是想强调每步的意义，这时我自己就板书了分 步算式，这与我课前预设的板书是不相符的，所以我自己就开始慌乱了，显得课堂每个环节的重点凸显不够。根据自己对课堂的感受，结合师傅袁老师对我课堂的分 析，自己存在以下几个方面的欠缺。
1、我对自己在课堂每个环节想要凸显的资源还不够清晰。
比如刚开始的分步算式的板书，我只是想强调每步的意义，但是自己很随意地就把分步算式写上黑板，其实这里可以让学生在投影仪上讲讲每步的意义就可以了。
2、对于学生语言表达的要求太高。
学 生的语言是自己的理解，难免随意，但是只要学生语言不是原则性的错误，不影响学生对本节课重点难点的理解，老师就可以视为正确，不需要咬文嚼字，一定让学 生改成统一的语言。比如：这节课出示情境后，让学生提问题，学生提出：每个书架每层有多少本书？其实这就是我想要着重强调的，这时就可以婉转地规范问题， 比如说：也就是说每层放了多少本书？当学生表达出现了问题时，可以通过设问的.方式让其他学生帮助改正。
3、学生的错误反馈
这 节课内容是计算顺序的理解，但是在汇报过程中有同学出现计算错误（比如：末尾的0丢了，中间漏除的情况），我没有采取措施，只是反馈了对错，只是语言告诉 学生，并没有让学生改正自己的错误，以至于讲过之后还有同学还是错的。在这种计算课时，对于学生的计算错误，可以在学生展示时老师帮忙改正，也可以让学生 听完意见后自己改，还可以看看其他同学的做法。反馈的形式是多种多样的，可以由扶到放。还有一点也是需要注意的，在公开课时，对于学生错误的展示，随着课 堂内容的深入，应该是越来越少。
4、练*设计上还有待改进
这堂课虽然上得不够好，不过还是很感谢学校给了我这次成长的机会，从准备、上课到听课、反思，我学到了很多，在这里要感谢在上课过程中给过我帮助的各位老师，我一定会再努力加油的，争取成长得更快！
综合实践活动是学生自主进行的综合性学*活动，是基于学生的经验，密切联系学生自身生活和社会实际，体现对知识的综合应用的实践性课程。本学期五年级综合实践活动选择了“人与自我、人与自然、人与社会”主题，围绕这个主题文明开展了一系列的活动，让学生了解自己和家人，了解自然，了解社会，关注社会生活。学生通过交流，与同学们分享劳动成果，在交流、汇报中学会了赞美，学会了欣赏，学会了理解，获得了知识。同时努力号召推动学生积极参与社会实践，培养自我发展和合作精神意识。在课程内容、组织形式和评价机制等方面进行了大量有益的尝试，取得一定的成果。
一、结合学科特点，开展多元化综合实践活动
新课改方案把综合实践活动课程定为必修课程，这是教学改革的重大举措。通过设计和实施综合实践活动课程，改变了学生的'学*模式，培养了学生实践能力和创新精神。在此基础上，我校把综合实践活动课程与各门文化课程紧密结合，不但激发了学生的学*兴趣，而且奠定了文化课质量提高的坚实基础。如在与语文学科的密切配合中，开展读书乐，组成小组读书会，组织故事会，展示学生的才智，取得了可喜的成绩。通过这些活动，使学生更喜爱文学知识，重视语文课堂教学的实施，为提高语文学科的教学质量、构建校园文化、熏陶文学人才起了事半功倍的作用。
二、贴*学生生活实际，进行有益的社会调查活动
学生生活在现实世界中，存在于他人之中，世界之中。教育就需要使学生具有强烈的现实感、生活感。这种现实感、生活感的获得与体验，是其存在和生活的直接目的。在处理与自然、社会关系的.进程中，逐步认识自己存在的价值和意义，这就需要学生自己去研究生活、社会调查。为了帮助学生实现这个期望，在综合实践活动中，注意引导学生进行社会调查。如调查大涌牛仔服的发展，生长过程和取得的成就等，希望通过这个调查活动，学生对于自己家乡的特色产业就有了更清楚的认识。还有调查自己家周围的古树名木，这些学生都比较容易进行，做得非常好，锻炼了能力。
三、实践与理论紧密结合，培养学生动手动脑的创新能力
综合实践活动的精髓在于“实践”二字。教学中让学生亲身参与、主动实践，在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题，提高解决实际问题的能力，实践的内容是丰富的，实践的方式也是多样的。实践并不仅仅意味着让学生作社会调查、参观、访问，更重要的是要为学生营造实践情境，通过引导，让学生自己能够发现问题、提出问题、解决问题。特别是学生能够面对生活世界的各种现实问题，综合运用所学知识，主动地去探索、发现、体验、重演、交往，亲历亲为，获得解决现实问题的真实经验，从中培养实践能力。随着综合实践活动广泛的开展，拓宽了学生动手的空间，为学生自主动手、独立制作、体现个性化特征的设计提供了时间的保障。本着为全社会培养有知识、有能力、有理想的建设人材的目标，开设综合实践活动课程，很有必要。这学期组织了小制作比赛、设计大赛等等，学生的动手能力及创新能力得到了提高。
总之，这学期里，学生的在综合实践活动课上能真正做到锻炼综合能力，实践能力，动手能力。
今天我和孩子们共同学*了《需要多少钱》，这节课的主要教学内容是学*两位数乘一位数的乘法。本节主要分两个环节进行教学：先是创设情境，“应用知识、解决实际问题”然后是通过练*巩固新知。在教学中，我想不仅要关注学生能否正确地口算两位数乘一位数，而且还要关注学生的学*过程，关注每个学生能否积极地参与探索口算方法以及解决简单实际问题的活动，能否提出自己的想法，是否乐于与同学合作交流。
在探索口算方法这一环节，由于学生的知识背景及个性差异，面对同一道口算题，学生往往从自己的生活经验和思考角度出发，提出不同的计算方法。在探索12×3的口算方法时，我给学生留出了充分的时间，放手让学生去交流和探讨不同的算法，我进行巡视，并对学困生加以指导和帮助，鼓励学生发表自己的不同见解，使不同层次的学生均有不同程度的提高。在这样的.学*活动中，我发现孩子们能从乘法的意义想到可以是3个12的和，12＋12＋12＝36。也有同学3×2＝6，10×3＝30，6＋30＝36。还有的孩子直接用乘法竖式计算。同学们的这些方法都很有说服力。之后，我再组织学生进行交流，在交流比较中体会各种算法的不同特点，体现了算法多样化的思想。然而，在练*时，我发现好多孩子乘法口诀背得不熟，特别容易出错。所以在计算的时候可以让孩子边算边默念计算过程，边记录下计算的得数，可以帮助孩子提高计算准确率，也可以让孩子使用草稿本。比如12×5，先算个位，2×5＝10，再算5×10＝50，10＋50＝60。
整个教学活动让乘法口诀贯穿其中，通过这节课的学*，我感觉到低年级教学一定要给学生创设情景，来培养孩子的学*兴趣，和积极性，使他们在快乐中学*，体验学*的乐趣，从而达到良好的教学效果。
“做一名好老师”是许多老师一生所追求的目标，也是我的目标。自踏入教育这个岗位以来，我始终以勤勤恳恳、踏踏实实的态度来对待我的工作，以“师德”规范自己的`教育教学工作，以“当一名好老师”作为自己工作的座右铭来要求自己，现将一学年的工作总结如下：
一、在思想上，爱国爱党，积极上进。
我积极参加各种学*培训，认真参加政治学*，我还深知要教育好学生，教师必须以身作则，时时做到教书育人、言传身教、为人师表，以自己的人格、行为去感染学生，为了适应新形式，我认真拜读了《培养学生意志力10种方法》等文章，努力使自己不被新课改的浪潮所淹没。作为一名教师自身的.师表形象要时刻注意，我在注意自身师表形象的同时非常重视对学生的全面培养。因为我深信良好的品行是每个人身上最美的东西，针对社会这一大气候和学生这一小气候我把学生的德育、美育工作放到了最重要的地位。在工作中，我积极、主动、勤恳、责任性较强，乐于接受学校布置的各项工作。在不断的学*中，努力使自己的思想觉悟、理论水*、业务能力都得到较快的提高。
二、在教育教学上，敬业爱岗，严谨治教。
把学生教好，让学生成功，是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。作为一名数学教师，让学生掌握良好的学*方法，获取更多的知识是最重要的任务。因此，我在课堂教学中，坚持做到认真钻研大纲，仔细分析教材的编写意图，认真备课，注意设计好每堂课的教学方法，研究现代教育技术在课堂教学中的应用，注重对学生各种能力的培养。在认真做好日常教学工作的同时，努力探索在小学数学课堂教学中落实素质教育的方法及手段，探索在教育中培养学生能力发展的途径。在工作中，我深知学*的重要性，抓住一切机会认真学*，在不断学*、不断实践中不断提高自己的教育教学水*及教学管理水*。我抓住学校安排听课的机会，虚心学*，不耻下问，及时消化，吸取别人的精华，在自己的教学中不断实践，不断总结，不断提高。*时向书本学*、向身边有经验的老师学*，提高自己的课堂教学水*，努力形成自己的课堂教学风格。在教育教学工作中，我在做到教学“五认真”的同时，*常能以“团结、协作”的精神和老师们共同交流、互相学*、共同进步。
我兢兢业业，尽职尽责。时时以“爱心、耐心、细心”贯穿始终，去关心每一位学生，去搞好班级的每一次活动。我决心让他们在一种“宽松、探求、竞争”的氛围茁壮成长。总之，在这一学年中，我不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。但我*时工作中出现需要改进的地方也较多，如理论知识不够，论文精品意识不强;电脑知识长进不快。在今后的工作中，我将扬长补短，不断努力。
本节课是北师大版三年级数学《第六单元》除法的第二节，让学生在现实情境中理解“0除以任何不等于0的数都得0”的意义；探索并掌握三位数除以一位数时，商的中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行计算，是本节课的两个知识目标，也是两个重点学*内容。“0除以任何不为0的数都得0”这个规律在除法中的'应用是一个难点，所以本节课，我一直贯穿这个重点来提高学生的学*效率。
1、用故事贯穿课堂始末，使学生爱学、乐学。首先由猴子分桃子的故事导入新课，组织学生看图思考每只猴子能分到多少个桃子，得出“0除以任何数不是0的数都得0”这一数学规律，然后创设“小猴子不会做作业，正在发愁呢，它想请大家帮忙。”这一情景激发学生的学*兴趣，自然过渡到第二个知识点：探索并掌握商中间或末尾由0的除法计算，并能正确计算。在处理“商中间或末尾有0的除法计算”这一难点时，我采取了“学生估算商的位数——独立计算——小组交流、发现问题——教师总结（对错例进行及时纠正）——巩固练*”这一流程，首先我以小猴子遇到难题切入，利用学生的挑战欲望和表现欲，调动他们学*的热情，先让学生结合“0除以任何不是0的数都得0” 这一数学规律，独立解决问题，小组内交流算法，以同龄人的思维帮助彼此加深对数学规律的理解，然后教师总结计算方法，并强调：在计算时，一定要先对商进行估算。对于错例，我以“森林医生”的形式处理，启发学生发现错误，及时带领大家算出正确答案，并将正确答案和错误答案进行对比，让他们自己找出错误的地方，知道：除到哪一位不够商1时，必须商0，用来占位的0千万不能漏写。最后，我出了几道同一类型的题，让大家比一比，看谁算的又对又快，加强学生对新知识的理解与掌握。因为学生每次算题前都要估算商的位数，因此，很容易发现少没少0，又加上我让他们用乘法进行验算，降低了错误率，计算的正确率自然升高了。
2、这节课，我在讲“0除以任何不是0的数都得0”这一知识点时花费的时间过多，导致后面的练*时间很紧张，学生没有过多的时间去思考；认真反思之后，我觉得理解“0为什么不能做除数”这一知识点的最快最有效的方法是组织学生讨论“0÷0，5÷0”到底得多少，让他们明白：当“0÷0”时，商不确定；当5（或其他不是0的自然数）÷0时，又找不到商。所以0不能做除数。这样做就不会占用后面学*的时间。
3、要想提高除法计算的正确率，老师一定要不厌其烦地提醒学生按“先估算，再计算、最后验算”的步骤去做。因为，有很多同学在做此类题前并不估算商，而是急于列竖式进行计算，可见他们的估算意识不强，因此，在今后的教学中。教师要经常对学生强调估算的重要性，不断培养他们的估算意识。
