《数学广角》教学教案（精选十篇）

　　《数学广角》教学教案 1

　　教学内容：

　　人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角-数独》第二课时。

　　教学目标：

　　1.通过观察 、分析等活动，让学生完成简单的数独游戏，能够根据已知条件来进行推理。

　　2.经历数独游戏的探究过程，培养学生观察、分析、推理的能力。

　　3.体会学*数学的乐趣，提高数学学*兴趣。

　　教学重点：

　　通过观察、分析、推理完成填数游戏。

　　教学难点：

　　找到关键格。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）那今天这节课易老师就和大家一起来玩填数游戏。

　　二、理解规则，寓教于乐。

　　师：先来看看游戏规则。（投影出示游戏规则），谁来用自己的话解释一下规则？

　　生1：每行每列都有1~4这四个数。每个数在每行、每列都只能出现一次。在2分钟之内确定B是几。

　　师：如果这一行已经出现了2，同一行能不能继续填2？（不能），这一列有3这个数，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戏规则了吗？（明白了。）

　　师：你能不能在3分钟之内确定B是几呢？先请大家先试一试吧。计时开始。

　　师：时间到。得出结论了吗？B是几？

　　生2：B是2。

　　师：你是怎么想的？

　　生3：凭感觉猜的。

　　师：要猜也必须有根据的猜想，别的同学还有什么好方法吗？

　　生：边试边填，假设2的后面是1……

　　师：噢，原来你是采用了推理假设的方法，真是个爱动脑筋的孩子。那你得出B是几了吗？

　　生：还没有，时间不够。

　　师：有没有更快更简单的方法呢？

　　师：老师给你们一点提示。（投影出示A点），仔细观察，A所在的位置有什么特点吗？

　　生 一时看不出来 。

　　师：大家仔细看一看，A有没有可能是3？

　　生1：不可能，因为A所在的列已经出现了3，游戏规则里有“每个数在每行、每列都只能出现一次”这一条，所以A不可能是3。

　　师：你观察得真仔细。

　　师：那A没有可能是2呢？

　　生2：也不可能。因为A所在的这一行里已经有2了，不能重复出现。

　　师：那3可能吗？

　　生3：也不可能，3也在A的这一行里，道理跟之前一样。

　　师：A既不是 4也不是3和2，那A可能 是几啊？

　　生4：A只能是1。

　　师：为什么？

　　生4：因为我们在表格里只能填1-4这四个数，4、3、2都 被排除了，所以A只能是1。

　　师：哇，你们的推理能力真强啊，这么快就得出A是1了。那按照刚才的方法，你能快速确定B是几了吗？为什么？

　　生5： A是4，那么B所在的行和列已经出现了4、2、3，所以B只能是1。

　　师：其他同学也这么认为吗？

　　生：没错！

　　师：那填数游戏的诀窍是什么？

　　生6：找到关键的格子。只要这个格子所在行和列里有了其他几个数，就能确定这个格子是几。

　　师：大家都听明白了吗？

　　生：明白了。

　　师：你真是太棒了，表达得真清楚，我们一起表扬他。

　　师：那你们能不能填出其他方格里的数了呢？（能）我们一起来填一填。

　　师指方格中的位置，点名回答，说出理由。

　　三、游戏来源，板书课题

　　师：同学们真棒！这么短的时间内就掌握了方法，完成了填数游戏。其实早在19世纪70年代就它就已经在美国的一本杂志上刊登过，到1984年4月，日本一家游戏杂志提出“独立的'数字”概念，意思是“这个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”。（板书课题：数独）??

　　四、巩固练*

　　师：刚刚大家玩得开心吗？想不想继续玩？（想）那就请你打开书110页，完成下面的做一做。

　　?? 集体校正答案?

　　师：先填哪一格？A。再确定B，

　　五、课堂

　　师：在今天的数独游戏中，你有什么收获？

　　六、教学反思

　　同学们认识数独的并不多，这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，数独是训练头脑的绝佳方式。部分学生的推理能力和观察能力强。在活动结束前，请做得快的同学说方法。有少部分学生跟不上，没有完全理解，还要多练*。

　　从备课的角度来说，我在备课时设计的难度较大，整节课大部分学生积极思考，努力解决问题，但有少数同学还是没能彻底明白数独游戏的规则，无法顺利地找到突破口，所以解决问题的积极性不够高，出现了轻微的两极分化现象。接下来的备课我准备降低知识内容的难度，并将引导转换成学生能理解的语言。

　　《数学广角》教学教案 2

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

　　2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

　　3、情感目标：

　　①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好*惯。

　　②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学*的兴趣和信心。

　　教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。

　　教学难点：简单区分排列与组合的异同。

　　教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

　　板书：数学广角

　　想去的话，要通过老师的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

　　学生猜测并说明理由。

　　二、探究学*

　　1、3个数字可以摆出多少个不同的.两位数？

　　课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

　　先让学生猜一猜。

　　师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

　　剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

　　（1）摆一摆

　　用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

　　老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

　　教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

　　（2）说一说

　　请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

　　师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

　　（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

　　这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

　　（3）猜数

　　师：范围越来越小了，再给你些信息

　　课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

　　您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的排列组合》教学设计2、组合

　　（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

　　师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

　　这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

　　要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

　　对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

　　（2）想一想，写一写

　　（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

　　师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。

　　三、巩固提升

　　1、搭配衣服

　　该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

　　该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

　　师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

　　请生上台展示。

　　师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？

　　生在练*本上连线。

　　2、照相排队

　　小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

　　生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

　　师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

　　4、路线

　　课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

　　你会选择那条路呢？

　　学生讨论，汇报。

　　5、电话号码

　　师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

　　课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

　　最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

　　生自由发言

　　师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

　　课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

　　《数学广角》教学教案 3

　　《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学*中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

　　新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

　　找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

　　学情分析

　　解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学*过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学*中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

　　本节课学生的探究活动中要用到天*，在以往学*等式的性质等知识时，学生对天*的结构、用法以及*衡与不*衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

　　新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学*方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学*方式，在小组学*中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

　　教学目标

　　知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。

　　过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学方法

　　1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

　　2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

　　教学过程

　　课前谈话

　　出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

　　学生自由发言。

　　在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

　　[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天*称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天*的*衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

　　出示天*。说说怎样利用天*来找出这瓶钙片呢？

　　学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天*的两个托盘中，如果天**衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天*不*衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

　　揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天*找次品。板书课题：找次品

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天*上，无论*衡还是不*衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天*几次保证能找到次品？请你猜一猜。

　　找次品的解决方法

　　小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模拟天*，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

　　指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

　　*衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不*衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　从这儿我们可以看出，用天*找次品的方法是多种多样的。

　　[设计意图：有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学*数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天*来称在操作上会很麻烦，以前对天*的结构、用法以及*衡与不*衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天*来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学*打下一定的基础。]

　　观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

　　探索最优策略

　　在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天*称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

　　（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）

　　零件个数

　　分成的份数

　　每份的个数

　　至少称几次就一定能找到这个次品

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天*，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

　　指名汇报，根据学生的回答填表并板书：

　　*衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不*衡3（1，1，1） 2次

　　*衡1

　　9（4，4，1） *衡2（1，1） 3次

　　不*衡4（1，1，2）

　　不*衡1

　　*衡1

　　*衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1） 不*衡2（1，1）3次

　　不*衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

　　小结：*均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

　　[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有*均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

　　解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。

　　不能*均分成3份的应该怎样分呢？

　　全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

　　（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

　　指名汇报，投影展示学生的分析过程。

　　引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量*均，能够均分的就*均分成3份，不能*均分的，也应该使多的`一份与少的一份只相差1。

　　[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

　　你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

　　[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天*有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？

　　第135页做一做：

　　有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

　　[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]

　　《找次品》教学反思

　　著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学*的最好刺激是对学*材料的兴趣。学生有了兴趣，学*活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开始，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么办法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天*能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天*的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着

　　让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。

　　然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。《数学课程标准》强调：教师是学*的组织者、引导者和合作者。教师的引导能让学生对学*的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品*均分成3份，这样次数最少。

　　接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。

　　为了知识体系的完整，我让学生继续自主分析8瓶的找法，当数字不能被*均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清楚均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简单，效果受到影响。

　　《数学广角》教学教案 4

　　教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1

　　教学目标：

　　1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

　　2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好*惯，提高学*数学的兴趣。

　　教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

　　教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。

　　教学过程：

　　一、问题情境，导入新课

　　师：出示下面统计表

　　师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小组，又选出9人参加数学活动小组。参加两个小组的一共有多少人?

　　生：8+9=17人，

　　师：同意吗?一定吗?

　　生：齐说同意、一定。

　　师：出示图1集合圈，

　　语文组 数学组

　　师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?

　　师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

　　【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学*巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。】

　　二、探究新知

　　1、问题的引出

　　师：出示例题中的统计表

　　师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?

　　生：有几个同学重复了。

　　生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

　　师：刚才这位同学说“重复”是什么意思?

　　生：重复，就是一个人参加了两项活动。

　　师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?

　　生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

　　生：我参加了三个兴趣组。

　　师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?

　　生：图2。因为图2有重复的部分。

　　师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?

　　生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

　　师：谁来说说重复的部分是什么意思?

　　生：重复部分就是两项活动都参加人。

　　师：同意吗?

　　生：同意。

　　师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?

　　生：语文组有8人，数学组有9人。

　　师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。

　　【评析：把学生探究“集合图”的过程，变为教师直接给出两幅“集合图”，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了*台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】

　　2、交流汇报

　　师：展示学生的作品并强调不管圆圈中学生姓名怎么放，但这三个重复的同学都放在重叠的部分上。

　　师：怎样计算参加两个小组的人数一共有多少人?

　　生：一共是14人，我是数出来的。

　　生：8+9=17 17-3=14

　　师：第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢?

　　生：因为如果还是17的话就把杨明、李芳、刘云多算了一次，因此要减去3。

　　生：第一个表格没有重复参加的，第二个表格有重复参加的。

　　师：不管用数的方法还是用算式计算都要注意什么?

　　生：不能把重复的三个人多算了一次。

　　【评析：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】

　　3、明确“韦恩图”各部分表示的意思，感受其的价值。

　　师：刚才我们通过数一数，算一算的方法，得出了参加两个小组的人数。现在谁来说说这个集合图有几部分组成?每部分各表示什么意思?

　　生：三部分，左边一小部分表示只参加语文组的人数，中间一部分表示两个小组都参加的人数，右边一小部分表示只参加数学组的人数。

　　师：相机在集合图上标示出“只参加语文组”、“既参加语文组又参加数学组”、“只参加数学组”的字样。

　　师：简单介绍“韦恩图”来历。

　　师：在实际生活中，往往提供的信息不会像表格中那样的。

　　师：相机把例题呈现在统计表中的学生姓名打乱。

　　师：如果给的是现在这样的信息，你觉得“韦恩图”和文字所提供给的信息，哪一个更能清晰地表示出只参加“语文人的'”、“只参加数学的”、“两项都参加的”这三者中间的关系呢?

　　生：用“韦恩图”来表示。

　　师：用“韦恩图”不仅能清晰的表示出各部分之间的关系，还便于我们计算。

　　师：你认为在什么样情况下使用“韦恩图”来解决问题呢?

　　生：有重复关系的，

　　师：相机板示课题:数学广角——重叠问题。

　　【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”中的认知更趋于明朗化。而把例题中提供的信息打乱，让学生在反思中比较，就为学生体会“韦恩图”的价值提供了更具有说服力的素材。】

　　三、巩固应用，落实“双基”

　　1、教材p110练*二十四第1题

　　2、教材P110练*二十四第2题

　　四、拓展延伸，发展能力

　　师：改动教材例题中提供的信息方式为：三(1)班由8人参加语文活动小组，有9人参加数学活动小组，参加两个小组的一共有多少人?

　　师：请同学读题，并与原例题进行比较

　　师：请同学拿出第二组供贴图用的学具片

　　师：结合生活实际，展开想象，在教师提供的集合圈中摆一摆，之后再在小组里交流一下，并算出每一种情况下，参加两个小组的人数共多少人?

　　交流回报：

　　生：8+9=17人，我是把两个圆圈分开摆的

　　生：8+9=17人 17-2=15，我是把两个圆圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

　　生：参加两个小组的一共只有9人，我是把参加语文组的人数全部圈在数学组里面的。

　　师：结合学生的口述，相机展示学生的作品

　　师：重点引导学生交流结果是9人的集合图各部分之间的关系。

　　师：为什么同样是8人参加语文组、9人参加数学组结果会出现不同的情况呢?

　　生：因为上一道题告诉我们有几人重复的，而这道题没有告诉有几人重复的，结果就有几种可能性。

　　生：这个题目没有前面两个题目讲的清楚，不知道会有什么情况。

　　师：也就是说这道题没有确定语文组和数学组之间的具体关系。

　　师：那你认为做这样的题目首先要注意什么?

　　生：搞清重复的人数。

　　生：在画图时要确定相交的部分应该是几人。

　　生：考虑问题要全面些。

　　师：通过刚才我们解决的这个题目，比较一下结果，你有什么发现?

　　生：重复的部分越多，参加两项活动的人数就越少。

　　生：要想参加两项活动的人数多最好互不交叉。

　　生：当参加两项活动的人数最少时，这个数就是其中一个较大的数。

　　师：配合学生的讲解，相机用课件动态演示两个集合图变化的过程。

　　五、全课总结

　　师生交流：这节课我们解决了什么问题?在解决这一问题的过程中用到了什么策

　　略?这一策略以前你用过吗?

　　《数学广角》教学教案 5

　　一、教学内容

　　简单的排列组合

　　二、教学目标

　　1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和*惯。

　　三、编排特点

　　1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。

　　2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。

　　衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。

　　3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。

　　四、具体编排

　　1．例1（简单的组合）

　　（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。

　　（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。

　　（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。

　　（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。

　　2．“做一做”

　　通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。

　　3．例2（简单的排列）

　　学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。

　　4．“做一做”

　　借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。

　　5．例3（简单的组合，两两组合）

　　（1）利用20xx年世界杯足球赛的`题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。

　　（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。）

　　6．练*二十五

　　设计丰富的情境让学生练*，巩固排列和组合的知识。

　　五、教学要求

　　1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。

　　排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。

　　2．注意把握教学要求。

　　在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

　　实践活动掷一掷

　　一、利用的数学知识

　　1．组合（两个骰子上的数字之和）

　　2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）

　　3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）

　　二、活动步骤

　　（一）示范游戏

　　1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）

　　2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。

　　3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。

　　（二）小组内游戏，探索结论。

　　通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。

　　（三）理论验证

　　通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

　　《数学广角》教学教案 6

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

　　2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

　　3、情感目标：

　　①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好*惯。

　　②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学*的兴趣和信心。

　　教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。

　　教学难点：简单区分排列与组合的异同。

　　教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

　　板书：数学广角

　　想去的话，要通过老师的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

　　学生猜测并说明理由。

　　二、探究学*

　　1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

　　课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

　　先让学生猜一猜。

　　师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

　　剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

　　（1）摆一摆

　　用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

　　老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

　　教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

　　（2）说一说

　　请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

　　师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

　　（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

　　这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

　　（3）猜数

　　师：范围越来越小了，再给你些信息

　　课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

　　您现在正在阅读的《数学广角——简单的排列组合》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《数学广角——简单的.排列组合》教学设计2、组合

　　（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

　　师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

　　这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

　　要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

　　对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

　　（2）想一想，写一写

　　（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

　　师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。

　　三、巩固提升

　　1、搭配衣服

　　该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

　　该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

　　师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

　　请生上台展示。

　　师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？

　　生在练*本上连线。

　　2、照相排队

　　小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

　　生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

　　师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

　　4、路线

　　课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

　　你会选择那条路呢？

　　学生讨论，汇报。

　　5、电话号码

　　师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

　　课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

　　最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

　　生自由发言

　　师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

　　课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

　　《数学广角》教学教案 7

　　《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学*中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

　　新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

　　找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

　　学情分析

　　解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学*过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学*中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

　　本节课学生的探究活动中要用到天*，在以往学*等式的性质等知识时，学生对天*的结构、用法以及*衡与不*衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

　　新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学*方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学*方式，在小组学*中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

　　教学目标

　　知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。

　　过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学方法

　　1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

　　2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

　　教学过程

　　课前谈话

　　出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

　　学生自由发言。

　　在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

　　[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天*称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天*的*衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

　　出示天*。说说怎样利用天*来找出这瓶钙片呢？

　　学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天*的两个托盘中，如果天**衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天*不*衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

　　揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天*找次品。板书课题：找次品

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天*上，无论*衡还是不*衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天*几次保证能找到次品？请你猜一猜。

　　找次品的解决方法

　　小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模拟天*，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

　　指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

　　*衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不*衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　从这儿我们可以看出，用天*找次品的方法是多种多样的。

　　[设计意图：有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学*数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天*来称在操作上会很麻烦，以前对天*的结构、用法以及*衡与不*衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天*来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学*打下一定的基础。]

　　观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

　　探索最优策略

　　在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天*称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

　　（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）

　　零件个数

　　分成的份数

　　每份的个数

　　至少称几次就一定能找到这个次品

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天*，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

　　指名汇报，根据学生的回答填表并板书：

　　*衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不*衡3（1，1，1） 2次

　　*衡1

　　9（4，4，1） *衡2（1，1） 3次

　　不*衡4（1，1，2）

　　不*衡1

　　*衡1

　　*衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1） 不*衡2（1，1）3次

　　不*衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

　　小结：*均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

　　[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有*均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

　　解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。

　　不能*均分成3份的应该怎样分呢？

　　全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

　　（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的.分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

　　指名汇报，投影展示学生的分析过程。

　　引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量*均，能够均分的就*均分成3份，不能*均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

　　[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

　　你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

　　[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天*有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？

　　第135页做一做：

　　有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

　　[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]

　　《找次品》教学反思

　　著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学*的最好刺激是对学*材料的兴趣。学生有了兴趣，学*活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开始，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么办法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天*能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天*的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着

　　让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。

　　然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。《数学课程标准》强调：教师是学*的组织者、引导者和合作者。教师的引导能让学生对学*的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品*均分成3份，这样次数最少。

　　接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。

　　为了知识体系的完整，我让学生继续自主分析8瓶的找法，当数字不能被*均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清楚均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简单，效果受到影响。

　　《数学广角》教学教案 8

　　教学目标：

　　1让学生通过观察，猜测，动手操作等活动，找出简单事物的组合数。

　　2培养学生有顺序，全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。

　　3培养学生良好的思维*惯。

　　教学重点：

　　培养学生有顺序地，全面思考问题的意识和能力。

　　教具、学具的准备：课件，衣服卡片，数字的抽拉片。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：“十.一”国庆节快到了，学校要放七天假，你们高兴吗？我们打扮的漂漂亮亮到游乐大世界去玩，你们愿意吗？老师拿来了一件上衣和三件下衣，看看这件上衣和哪件下衣搭配最漂亮？

　　生：汇报搭配方法。

　　师：同学们的建议都不错。那我这一件上衣和三件下衣能有几种不同的穿法呢？

　　生：有三种。

　　师：现在我有两件上衣，用这两件上衣分别和三件下衣搭配又有几种不同的穿法呢？生猜测

　　二、自主合作

　　师：到底有几种呢？如果你觉得直接想象有困难的话，可以借助手中的学具摆一摆。老师为每组同学都提供了一套学具和一张图式记录卡，在摆的过程中要求做到一件上衣和一件下衣进行搭配，看看一共有几种穿法，并把结果记录下来。看哪组同学合作完成的又快又好，就会得到我们的团结合作星。

　　生分组合作学*。

　　生汇报：研究了几种穿法？用什么方法来记录的？各组派代表到实验投影前演示。

　　师：你认为哪组用的连线方法比较好？为什么？

　　生评议，用连线的方法好。

　　师演示小结：我们再把这一组的连线情况看一下，先确定一件上衣，将这件上衣与三件不同的下衣进行搭配连线，然后再用另一件上衣与这三件不同的下衣进行搭配连线，也可以将这两个连线图合并起来就可得出和我们图式记录一样的连线图。这样有顺序的连线就可以保证不重复不遗漏。（给获胜的小组发奖）

　　拓展延伸：

　　1、师：大家已经用连线搭配的方法解决了穿衣的问题，那么我们就用这种方法搭配一下我们的营养早餐吧！

　　（出示课件）都有什么好吃的！

　　师：这么多好吃的，可数学广角的小精灵却告诉我们只能一种饮料和一种点心搭配。请同学们用连线的方法设计一下共有几种不同的吃法？

　　生独立完成，汇报。

　　师：你认为在刚才的汇报中谁说的`好（奖励一颗智慧星）

　　2、师：解决了穿衣、吃饭的问题，我们开始出发吧。一路欢歌笑语来到了游乐大世界，游乐大世界门上的一把密码锁挡住了我们的去路，工作人员告诉我们只有打开这把密码锁，才能进入。我们看看这把密码锁，密码是一个两位数，左边是1、2、3右边是4、5、6最多试几次才能把密码锁打开。

　　拿出老师为你们准备的密码锁，看哪组最先打开密码锁进入到游乐大世界，想一想怎样才能做到不重复不漏数？

　　小组讨论，汇报

　　师：虽然试的方法不同，但都是最多试了9次

　　师：请最快的小组打开密码门。

　　3、师：咱们班的同学真是太聪明了，这么快就把密码锁解开了，我们赶快进入游乐大世界吧，看看游乐大世界都有什么？

　　（1）、从儿童乐园到百鸟园有几种走法？

　　（2）、从百鸟园到猴山有几种走法？

　　（3）、从儿童乐园经过百鸟园到猴山有几种走法呢？

　　小组讨论汇报，师演示连线

　　4、师：短短的四十分钟就要过去了，你们的聪明好学，团结协作，给老师留下了深刻的印象，老师想和每个小组的四名同学分别照张像，老师和每个小组照几张？你们的班主任也想和每个小组的4名同学分别照张相我们两人和每个小组共照几张呢？

　　生独立思考后回答。

　　课堂小结：

　　师：同学们，通过这节课的学*，你想对大家说些什么？

　　只要大家留心观察，就能用我们今天学的方法解决生活中的许多问题，希望课后同学们去找一找，然后和你的同学交流一下。

　　课后反思：

　　一、选取孩子们熟悉的生活情景及感兴趣的游戏活动作为教学素。

　　本节课情景的创设和内容的安排，都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。从国庆节带孩子们到游乐大世界去玩，引出选择穿衣服——吃早餐——打开密码锁——进入游乐大世界等一系列活动，让孩子们从穿衣，吃饭这些日常生活中寻找出简单事物的组合数，帮助学生理解数学知识，体会到数学就在我们身边，提高学*兴趣。

　　二、培养学生动手实践能力。

　　在教学例1时，拿出衣服卡片，让学生亲自动手去搭配出不同穿法。在“打开密码锁”这一环节时让学生动手去摆数字的抽拉片，找到解开密码的方法。学生通过动手操作，体会出只有按一定的顺序，才能保证不重复，不遗漏。

　　三、注重合作学*探究。

　　学生主动参与数学过程，自主探究是学好数学的关键。在小组合作，交流讨论的过程中，采用罗列、连线等多种方式，并从中选择出最佳方法，让学生体验到成功合作的喜悦。

　　《数学广角》教学教案 9

　　教材说明

　　“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

　　数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。

　　在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学*数学的兴趣和积极性。

　　教学建议

　　1． 恰当把握教学要求。

　　数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。

　　2．本单元内容可用3课时进行教学。

　　1．情境图。

　　教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学*兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。

　　2．例1。

　　例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。

　　邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位***数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。

　　教学时，教师要充分调动学生学*的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的'结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。

　　学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。

　　如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。

　　了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。

　　《数学广角》教学教案 10

　　一、教学内容

　　抽屉原理。

　　二、教学目标

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　三、具体编排

　　1．例1及“做一做”。

　　例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

　　教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

　　“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。

　　2．例2及“做一做”。

　　本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

　　教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“*均分”给各个抽屉。

　　“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

　　3．例3。

　　例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

　　教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

　　四、教学建议

　　1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。

　　在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学*较严密的数学证明做准备。

　　2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。

　　“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

　　3． 要适当把握教学要求。

　　“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）

　　苏教版六年级数学——第十单元 第五课时 应用广角

　　教学内容：第119页的.应用广角，第27~31题，及自我评价

　　教学目标：1、使学生在整理与复*的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。

　　2、使学生在整理与复*中，进一步评价和反思自己的学*情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。

　　教学过程：

　　一、应用广角

　　1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？

　　你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？

　　2、完成第27题

　　（1）课前预先布置学生按要求去调查

　　（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据

　　学生根据数据计算，完成填空

　　（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？

　　用百分数或比表示相关的信息有什么好处？

　　3、完成第28题

　　收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流

　　4、完成第29题

　　根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。

　　全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。

　　5、完成第30题

　　（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板

　　读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？

　　（2）学生动手剪一剪、折一折

　　找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？

　　（3）算一算：

　　制作这个纸盒用了多少硬纸板？

　　这个纸盒的容积是多少立方厘米？

　　6、完成第31题

　　学生先独立思考，再全班交流

　　二、自我评价

　　1、回顾自己本学期学*的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。

　　2、在学*中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。

　　3、在学*中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？

《数学广角》教学教案（精选十篇）扩展阅读

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展1）

——《数学广角》教案（精选10篇）

　　《数学广角》教案 1

　　设计说明

　　《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学*和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学*数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

　　1．通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

　　低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

　　2．帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

　　在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 表格

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　1．导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？

　　(学生自由讨论，汇报)

　　生：我分不清，因为他们长得一模一样。

　　2．过渡：老师帮你们一下。(课件演示)其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？ 说明理由，为什么作出这样的判断。

　　(学生在小组内交流，然后全班汇报)

　　3．揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学*简单的推理。(板书课题)

　　设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

　　自主学*，探究新知

　　一、教学教材109页例1。

　　1．课件出示教材109页例1，整理信息。

　　(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。

　　(2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。” 小丽说：“我拿的不是数学书。” 问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

　　(3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

　　2．探究方法。

　　(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

　　(2)指名汇报。

　　预设

　　生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

　　生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

　　3.明确思考关键。

　　(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？

　　(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

　　(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

　　二、教学教材110页例2。

　　1．课件出示教材110页例2。

　　(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。

　　(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？

　　(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)

　　A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？

　　2．探究方法。

　　(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

　　(2)指名汇报。

　　(3)小组派代表上台讲解。

　　《数学广角》教案 2

　　1、主要内容

　　（1）排列、组合

　　（2）简单的推理

　　2、地位于作用

　　排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

　　有关逻辑推理知识也是人们在生活和研究中很重要的知识。在解决问题的过程中，使学生进行简单、有条理的思考。教材在渗透数学思想方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题。并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　单元教学目标

　　1、使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　　3

　　单元重点与难点

　　教学重点：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程。经历简单推理的经过。

　　教学难点：

　　初步理解简单事物排列、组合的不同。推理依据的叙述。

　　本单元主要教学与设计

　　1、教具利用：

　　投影仪、动物卡片、

　　各种教科书等。

　　2、主要方法：

　　（1）首先通过有趣的故事导入，激起学生的学*兴趣。

　　（2）通过生动有趣的活动，让学生通过这些活动进行学*。

　　（3）结合具体例子，让学生动手去做，动脑趋想。

　　（4）创设真实情景，更加贴*学生生活实际，便于学生理解掌握。

　　分课时教学目标

　　第一课时：

　　1、教师为学生创设观察、猜测、实验的情境，找出最简单的事物排列数和组合数。

　　2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　　3、培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

　　第二课时：

　　1、通过活动让学生感受简单推理的过程，培养学生的推理能力。

　　2、培养学生的合作意识和创新精神。

　　分课时重点与难点

　　第一课时：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程是重点。

　　初步了解简单事物排列与组合的`不同时难点。

　　第二课时：

　　经历简单推理的过程是重点。

　　推理依据的叙述是难点。

　　分课时作业布置

　　第一课时：

　　练*二十三1、2题

　　第二课时：

　　练*二十三3、4题

　　集体备课教案

　　中心发言人崔振梅时间20xx年9月讨论意见

　　课题：统计

　　单元教材分析

　　1、主要内容

　　(1)进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。

　　(2)初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表。

　　2、地位与作用

　　这部分内容是学生学*了一些简单的统计图表知识，初步体验了解数据的收集、整理、描述的和分析的过程，学会运用简单方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图和简单的统计表，并能根据图表中的数据提出并回答简单的问题的基础上学*的。通过学*本册的内容，使学生了解统计的意义和作用。

　　单元教学目标

　　1、使学生体验数据的收集、整理、描述的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

　　2、使学生初步认识条形统计图（1格表示2各单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

　　3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学*的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

　　单元重点难点

　　教学重点：

　　体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。

　　教学难点：

　　掌握数据的收集和整理方法，根据统计图表回答简单的问题是难点。

　　本单元主要教法与设计

　　1、联系学生的生活，激发学生的学*兴趣。

　　2、让学生经历数据的收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中即学*一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法认识统计的意义和作用。

　　3、通过小组学*，亲自调查家庭人口数，喜欢的玩具等，体会数据的作用，并找出解决问题的办法。

　　分课时教学目标

　　第一课时：

　　1、在数学活动中体验数据的收集、整理、分析数据的过程，初步了解统计的意义。

　　2、认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

　　3、通过对身边有事例的调查活动，激发学*的兴趣。

　　第二课时：

　　1、了解统计的方法，认识统计的意义和作用。

　　2、认识条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。

　　3、通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

　　分课时重点与难点

　　第一课时：

　　体验了解统计的方法，并能根据统计图表回答一些简单问题是重点。

　　学会用1格表示2个单位的条形统计图统计方法是难点。

　　第二课时：

　　学会一些简单的收集和描述数据的方法，并回答一些简单的问题是重点。

　　进一步学会一些简单的收集和描述的方法是难点。

　　分课时作业布置

　　第一课时：

　　练*二十二1、2题

　　第二课时：

　　练*二十二4、5题

　　《数学广角》教案 3

　　教学内容：

　　人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

　　教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

　　2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

　　过程目标：

　　1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；

　　2、渗透数形结合的.思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

　　3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。

　　情感目标：

　　1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

　　2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题

　　教学难点：

　　理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数

　　教学过程：

　　一、设计情景、引入课题

　　1、教学“间隔”的含义

　　师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

　　（课件出示）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、举例生活中的“间隔”

　　师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

　　3、理解间隔数，引入课题。

　　在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

　　二、探索新知，探究规律

　　1、出示招聘启事

　　在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

　　2、出示例题，理解题意：

　　师：（课件出示例题。）

　　师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

　　（课件解释关键词语，加深学生理解）

　　师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么？（间隔数）那么间隔数和棵数之间是什么关系？下面我们就来研究。

　　3、出示合作要求。

　　（1）教师讲解小组合作要求。

　　（2）学生4人小组开始合作学*，利用学具设计出植树方案。（可

　　以用不同的形式表达）

　　（3）教师巡视，指导学生小组合作。

　　（4）小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

　　（5）引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

　　4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系：

　　（1）数一数：数出棵数和间隔数。

　　（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

　　两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1）。

　　只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同（棵数=间隔数）。

　　两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1（棵数=间隔数-1）。

　　三、课堂小结、反馈练*

　　1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完？

　　《数学广角》教案 4

　　1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题的策略。

　　二、教学难点和重点：

　　探究解决问题的最佳方案。

　　三、教具：

　　三个小圆当饼、表格

　　四、学生准备：

　　三个小圆

　　五、教学过程：

　　小明经常上学迟到，老师到他家了解情况

　　1。小明沏茶

　　师：星期天上午，老师来到小明家，小明是个非常懂事的孩子，他看到老师首先会想到做什么（沏茶）

　　师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？

　　师：谁还有补充？ 师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？出示条件

　　师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么，再做什么才能让老师尽快的喝上茶呢？

　　师：好那谁来说一说你的方法？

　　（一、洗水壶、接水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共14分

　　（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 找茶叶

　　师：只要我们能合理安排，就能用最少的时间完成同一件事情。

　　2、小明上学前的活动

　　师：妈妈告诉老师，小明上学之前要做这些事情（出示条件），所以他每天起床后都要一个多小时才能到学校，同学们，现在请你们帮他合理地安排一下时间，使他能尽快到校。

　　师：好那谁来说一说你的方法？ （烧开水――�D�D坐接送车）共1小时

　　整理房间 听英语

　　洗漱

　　吃早饭

　　师：老师把大家的方法转告小明，小明听后恍然大悟，原来他终于明白了，为什么妈妈每天都能在那么短的时间里做完早饭，你知道妈妈是怎么安排的吗？

　　（煮鸡蛋） 共6分钟

　　烤面包

　　冲牛奶

　　削苹果

　　六、课堂小结

　　同学们，今天我们学*的'是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题，只要我们能运用数学知识合理的安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率，正如我国伟大的作家鲁迅先生说的那样：“节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命”。就让我们认真对待身边的每件小事，节约宝贵的时间！

　　《数学广角》教案 5

　　知识与技能：

　　1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　重点：

　　体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教具：

　　图片教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

　　2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

　　3、这节课我们就来研究研究。

　　板书课题：

　　数学广角二、

　　探究新知

　　1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜者第一场 上等马 下等马 齐王第二场 中等马 上等马 田忌第三场 下等马 中等马 田忌

　　2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

　　讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

　　4、展示各组汇报的`结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

　　5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

　　三、巩固新知

　　1、数学游戏：

　　1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

　　2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获？

　　五、作业：

　　写一篇数学日记

　　《数学广角》教案 6

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备图片教学过程。

　　一、情境导入：

　　1、同学们喜欢吃烙饼吗?谁烙过饼，或看家长烙过?能给大家说说烙烙饼的过程吗?

　　2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学*有关烙烙饼的知识。

　　二、探究新知

　　1、教学例1

　　1)出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼?

　　问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少?

　　启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

　　问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?

　　2、教学例2

　　小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

　　如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看

　　谁的.方案比较合理。

　　分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

　　比较：谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

　　三、巩固新知

　　1、书后做一做第1题

　　2、书后做一做第2题

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获?

　　五、作业：

　　做一做的第3题

　　小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

　　过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　《数学广角》教案 7

　　教学目标：

　　1、通过创设一系列的情境串，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　2、让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。

　　3、使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成有序思考、善于类比的良好学**惯。

　　教学重点：培养学生推理能力及有序地全面思考问题的能力;

　　教学难点：引导学生将直观思维生成到逻辑思维。使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

　　课前谈话：

　　师：嗨!同学们我们又见面了，还记得我是谁吗?

　　生：陈老师

　　师：大家的声音真亲切!能和我打个招呼吗?

　　生：陈老师好!

　　师：个个都是这么有精神，真棒!大家，喜不喜欢玩游戏呢?

　　生：喜欢

　　师：好，我们就来玩一个摸耳朵的游戏，这个游戏需要我们认真听，能不能做到?

　　生;能

　　师：摸一只耳朵

　　生摸

　　师：你摸的哪只耳朵?你呢?

　　生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵

　　师：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都对!再来!

　　师：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。

　　生分别摸对

　　师：不错，听的很认真!要加快速度咯!

　　摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?

　　生：我摸的是左耳朵。

　　师：为什么不摸右耳朵?

　　生：因为你说摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。

　　师：哎?你怎么不摸左眼睛呀?

　　生：因为这是摸耳朵的游戏呀!

　　师：对了，这是摸耳朵的游戏。人的耳朵只有几只?

　　生：两只。

　　师：哦!人只有两只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。

　　师：这个游戏好玩吗?

　　生：好玩!

　　师：好玩我们就不玩了，准备上课好吗?(这个游戏和我们今天学*的知识有关，下面我们准备上课了，好吗?)

　　教学流程：

　　一、情境导入

　　1、猜兄弟关系

　　师：陈老师给大家带来两个新朋友，想认识吗?

　　生：想!

　　师：这两位小朋友是谁?

　　生：贝贝、乐乐。

　　师：贝贝和乐乐是两兄弟，根据这个条件请大家猜猜谁是哥哥，谁是弟弟!

　　生1：贝贝是哥哥，乐乐是弟弟。

　　师：有可能

　　生2：贝贝是弟弟、乐乐是哥哥

　　师：也有可能

　　生3：乐乐是哥哥，贝贝是弟弟。哥哥比较高，弟弟比较矮。

　　师：哥哥一定就比弟弟高吗?

　　生4：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。

　　师：有的说贝贝是哥哥、乐乐是弟弟，有的说乐乐是哥哥、贝贝是弟弟。现在能确定谁是哥哥，谁是弟弟吗?

　　生：能/不能

　　师：你们这样争下去，乐乐可着急了!瞧!他说了什么?

　　生：乐乐说“我不是哥哥”。

　　师：现在还用猜吗?

　　生：不用了，我知道了!

　　师：你接着说!

　　生：乐乐是弟弟，贝贝是哥哥。(师相机出示答案)

　　师：你是根据哪些条件确定的?

　　生：我是根据乐乐说“我不是哥哥”这个条件确定的!乐乐不是哥哥，就是弟弟。贝贝肯定是哥哥了!

　　师：这一个条件就能确定啦?谁来帮他补充!

　　生：我根据贝贝、乐乐是两兄弟，乐乐说“我不是哥哥”这两个条件来确定的。

　　师：你真是一个会细心观察的学生!谁能根据这两个条件再来说说理由?

　　生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟。贝贝肯定就是哥哥了。

　　师：你说的真完整，还有谁能像他一样再说一次?

　　生：因为贝贝和乐乐是两兄弟，所以乐乐不是哥哥就是弟弟，贝贝就肯定是哥哥了。

　　师：你也说的很好!请坐!陈老师现在有个问题了，为什么开始大家不能确定谁是哥哥谁是弟弟，现在又都能确定呢?(课件出示两幅图对比)

　　生：因为刚开始只有一个条件，所以不能确定，/因为刚开始只说贝贝和乐乐是两兄弟，我们不知道谁是哥哥谁是弟弟，都是乱猜的。

　　师：说的很好!大家都能根据条件来判断。板书：条件

　　师：刚开始只有一个条件，能确定吗?

　　生：不能确定。(师板书不能确定)

　　师：说明条件还?(师摇摇头)

　　生：条件还不够!(师板书不够)

　　师：对了!条件不够，我们不能确定谁是哥哥，谁是弟弟。(微笑)

　　师：后来能确定吗?

　　生：能确定。(师板书确定)

　　师：说明什么?

　　生：条件足够了!

　　师：很好!开始条件不够不能确定，后来条件足够才能确定。

　　师：同学们真聪明!我们在观察的时候一定要根据条件作出判断这个过程就是我们今天要学*的，简单的推理。板书：简单的推理

　　二、游戏巩固

　　师：贝贝和乐乐在玩一个藏花的游戏，你们想参加吗?

　　生：想

　　课件出示：贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花

　　贝贝说我藏的不是红花

　　他们分别藏着什么颜色的花?

　　师：从这幅图上你知道了哪些条件?

　　指名说出图上的条件，有说错的：谁愿意帮他?

　　师：小精灵问我们?

　　生：他们分别藏着什么颜色的花?

　　生：能!

　　师：请你在练*纸上第一题填一填。

　　生独立填写后汇报，师相机出示课件

　　师：你是怎样确定的?

　　生：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，乐乐藏的就肯定是红花。

　　或：因为贝贝、乐乐分别藏着红花、蓝花两朵花，所以贝贝藏的不是红花就是蓝花，剩下的红花肯定是乐乐藏着的。

　　师：真不错!每个条件都考虑到了!

　　生：另外一种

　　师：做对的请举手!

　　小结：我们刚才推理了哪几朵花?

　　生：红花、蓝花

　　师：对了，我们判断红花、蓝花两种花，不是红花就是蓝花。(要引导学生一起说)。所以当我们推理两种物体时，不是其中的一种就是?

　　生：另外一种

　　师：看来，推理两种物体，不是……就是要牢记!(贴)

　　师：推理两种物体的小妙招是什么?预备齐!(师指板书)

　　生纷纷举手

　　三、三人藏花游戏

　　1、看图读文提取信息

　　师：看来同学们已经学会了简单的推理!现在他们的好朋友欢欢也想来参加，大家欢迎吗?(出示课件)

　　生：欢迎!

　　师：认真看!从这幅图上你知道了哪些条件?小精灵的问题又是什么呢?

　　指名汇报

　　(预)生1：我知道了，贝贝、乐乐、欢欢三人分别藏这红花、蓝花、黄花，贝贝说我藏的是红花，欢欢说我藏的不是黄花。小精灵问“乐乐藏的什么花?”

　　师：你看图真仔细，说的也很完整!下面请大家和自己组内的小伙伴说一说乐乐藏什么花。为什么呢?

　　《数学广角》教案 8

　　教学目标：

　　1、使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

　　2、初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学难点：

　　让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的.实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*。（口算）

　　2.5×0.4 = 1.25×8 =

　　0.9×0.9 = 15+1.5 =

　　8 – 1.2 = 4.5÷5 =

　　二、创设情境，导入新课。

　　1、情境引入。

　　（1）、图文演示：3个手指之间有几个间隔呢? （2个间隔）；4个手指之间有几个间隔呢? （3个间隔）；5个手指之间有几个间隔呢? （4个间隔）；手指的个数与间隔数有什么关系？

　　（2）、图文演示：人民大会堂前的柱子根数与间隔数有什么关系？

　　（3）、引出课题《植树问题》（两端都栽）

　　2、重温相关名称（图文演示）：什么叫棵树？什么叫间隔数？什么叫间隔长？

　　三、新知探讨

　　1、出示例题：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　思考与探索：

　　（1）、你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？

　　（2）、小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.

　　（3） 、让学生扮演线段图和列式计算。

　　（4）、小结：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1

　　2、把上题的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵树吗？

　　3、再把把上题的“一旁”改成“两旁”，你能算出一共需要多少棵树吗？

　　4、把三道例题对比，找出联系与区别。

　　2、植树问题的题材延伸。

　　我们还可以运用植树问题的知识解决下面的问题呢

　　摆花篮、装路灯、电线杆、队列、楼层、公交站点......

　　四、练*。

　　1、填空题

　　（1）、沿着小路的一旁栽树，两端都栽。

　　（ ）比（ ）多1，棵树=（ ）○（ ）。

　　（ ）比（ ）少1，间隔数=（ ） ○ （ ）

　　（2）、马路的一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

　　想：要求银杏树的棵数，也就是求25棵梧桐树的（ ）。算式是（ ）。

　　（3）、 在一条18米的走廊上摆花盆（两端都放），每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？

　　想：这道题要先算（ ），再算（ ）

　　2、选择题

　　1、迎接来宾的小学生站在60米的校道排成一列纵队（两端都站），每两名小学生之间相距4米，这列队伍共有( )名学生。

　　A、14 B、15 C、16

　　2、在一条全长200米的街道 两旁安装节能路灯（两端都装），每隔20米安装一座。一共需要安装（ ）座节能路灯？

　　A、10 B、22 C、11

　　五、全课小结：大家今节课有什么收获？

　　教学反思

　　我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境激发生学*的兴趣，紧接着引出例题探讨植树问题，通过例题的画图感知：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1，以例题为载体突破教学重点难点，并以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。但是，这节课我还是放不开，让学生动手操作少，让学生讨论探究少，让学生说得少等。

　　《数学广角》教案 9

　　教学目标：

　　1、使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

　　2、初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　教学难点：

　　让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*。（口算）

　　2.5×0.4 = 1.25×8 =

　　0.9×0.9 = 15+1.5 =

　　8 �C 1.2 = 4.5÷5 =

　　二、创设情境，导入新课。

　　1、情境引入。

　　（1）、图文演示：3个手指之间有几个间隔呢? （2个间隔）；4个手指之间有几个间隔呢? （3个间隔）；5个手指之间有几个间隔呢? （4个间隔）；手指的个数与间隔数有什么关系？

　　（2）、图文演示：人民大会堂前的柱子根数与间隔数有什么关系？

　　（3）、引出课题《植树问题》（两端都栽）

　　2、重温相关名称（图文演示）：什么叫棵树？什么叫间隔数？什么叫间隔长？

　　三、新知探讨

　　1、出示例题：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？

　　思考与探索：

　　（1）、你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？

　　（2）、小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.

　　（3） 、让学生扮演线段图和列式计算。

　　（4）、小结：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1

　　2、把上题的“20米”改成“100米”，你能算出一共需要多少棵树吗？

　　3、再把把上题的“一旁”改成“两旁”，你能算出一共需要多少棵树吗？

　　4、把三道例题对比，找出联系与区别。

　　2、植树问题的题材延伸。

　　我们还可以运用植树问题的知识解决下面的问题呢

　　摆花篮、装路灯、电线杆、队列、楼层、公交站点......

　　四、练*。

　　1、填空题

　　（1）、沿着小路的一旁栽树，两端都栽。

　　（ ）比（ ）多1，棵树=（ ）○（ ）。

　　（ ）比（ ）少1，间隔数=（ ） ○ （ ）

　　（2）、马路的一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

　　想：要求银杏树的棵数，也就是求25棵梧桐树的（ ）。算式是（ ）。

　　（3）、 在一条18米的走廊上摆花盆（两端都放），每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？

　　想：这道题要先算（ ），再算（ ）

　　2、选择题

　　1、迎接来宾的小学生站在60米的校道排成一列纵队（两端都站），每两名小学生之间相距4米，这列队伍共有( )名学生。

　　A、14 B、15 C、16

　　2、在一条全长200米的街道 两旁安装节能路灯（两端都装），每隔20米安装一座。一共需要安装（ ）座节能路灯？

　　A、10 B、22 C、11

　　五、全课小结：大家今节课有什么收获？

　　教学反思

　　我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境激发生学*的兴趣，紧接着引出例题探讨植树问题，通过例题的画图感知：总路长÷间隔长=间隔数，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树- 1，以例题为载体突破教学重点难点，并以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。但是，这节课我还是放不开，让学生动手操作少，让学生讨论探究少，让学生说得少等。

　　《数学广角》教案 10

　　设计说明

　　1．加强动手操作训练，促进学生的思维。

　　有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学*数学的重要方式。本设计积极引导学生理解天**衡的原理，加强对用天*称物和画图的动手操作训练。使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。

　　2．自主探索，体会优化思想。

　　本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 天* 药瓶

　　学生准备 天*

　　教学过程

　　情境导入，激发兴趣

　　1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？

　　(生自主回答)

　　2．你们真聪明，在*时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学*中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。(师出示2瓶钙片)

　　师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)

　　师：老师准备了一架天*。如果在天*左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天*就会*衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天*来完成本节课的学*内容。

　　设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天*“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天*的*衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。

　　实践操作，自主探究

　　1．提出探究要求。

　　师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。

　　2．动手操作，汇报方法。

　　学生动手试验后汇报。(先在天*的两端分别放上1瓶钙片，如果天**衡，剩下的一瓶就是次品；如果天*不*衡，轻的那端就一定是次品了)

　　3．总结归纳记录的方法。

　　组织学生把用天*称的过程用图表记录下来。

　　合作交流，研究探讨

　　师：同学们真聪明，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材中例1所提出的问题。那么，例2又向我们提出了哪些问题呢？

　　理解题意，动手操作。

　　(1)先让学生读题，说说“至少”的含义。

　　(2)小组分工合作：用学具摆一摆，并尝试用图示和表格表示摆的过程，完成下表。

　　(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填表)

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展2）

——《数学广角》教学反思合集十篇

　　《数学广角》教学反思 1

　　设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练*。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。

　　本节课中我还力图渗透一些基本的学*方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。

　　《数学广角》教学反思 2

　　“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学*时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

　　为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的`好处——不重复、不遗漏。

　　本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的*台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。

　　“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式，如何使合作学*具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学*的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学*效果出发，考虑如何组织合作学*，有利于调动广大学生参与学*的全过程，防止合作学*走过场

　　《数学广角》教学反思 3

　　《数学广角——集合问题》是人教版三下第九单元的教学内容，教材借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关数学思想。《课标》指出“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，教师应当尽量为学生提供充分的时间和空间，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。

　　1、教学内容体现生活。

　　数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。所以在课堂中选择的素材——三（1）班同学分别喜欢游玩敬亭山和喜欢游玩博物馆的情况，来源于学生的数学现实，贴*儿童的生活实际，让学生领悟到统计的范围很广，使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。

　　2、探究空间体现广延性。

　　真正控制学*进程的不是他人，而是学*者本人。在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，因此在突破本节课出现重叠问题的这个难点时，我选用第一组同学喜欢的情况进行研究。但是有可能被调查的这一小组没有出现交集现象，因此我也另外准备了2张自己的名字卡片参加这一小组的调查。这样处理使学生感受到数学问题来源于身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上，大大激发了学生的学*兴趣。

　　请学生算算一共用多少人，从而出现了学生算的人数与老师调查的人数不符，出现了认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，接着我安排了充足的时间、空间引导学生主动探究，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在，巧妙的设置一个让学生一下就找出喜欢游玩敬亭山的学生，使画出集合图水到渠成，让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用，充分交流集合图各部分的含义，从上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大部分学生都能理解重叠问题的解决策略。整节课每一位学生自始至终共同参与，拥有自行探索、自行创造的机会。

　　3、鼓励算法多样，体现思维训练过程。

　　教学过程中我不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验与课前自学寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学*活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学*能力。学生在交流中想到“6+1+3=10”“9+（4-3）=10”“4+（9-3）=10”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“9+4时有3个人加了两次”，所以用“9+4-3”解决问题的道理。

　　4、借助多媒体优化教学过程。

　　随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学*能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中我利用简单的动画演示，形象地体现出集合思想的实质──交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

　　但是，我在教学中还存在许多遗憾：例如要求学生用图形表示“5+3”时，学生没有理解老师的目的，我没有及时抓住课堂上这种生成，及时引导；没有在课前就能贴*学生的“最*发展区”充分调动学生参与的积极性，同时在语言引导和把握上做得不够，有待于今后在课堂上多捶练。

　　《数学广角》教学反思 4

　　《数学课程标准》指出：“有效地数学学*活动不能单纯地依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”因此在进行《找次品》的教学时，我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学*等方式，来凸显数学建模和优化思想。

　　一、创造性地使用教材，提高课堂教学的有效性。

　　教材的编排是先分析从5瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8个玻璃球中找一个次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天*找次品的根，在5瓶中对找次品的方法进行建模，在9瓶中感受方法的多样性，及时进行优化：这种*均分成3份称的方法，所称次数最少，最后在8个玻璃球中进一步优化方法：在利用天*找次品时，首先要把物品分成3份，能*均分时就*均分，不能*均分时就尽量*均分，这样，所称次数最少。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。

　　二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。

　　用天*实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天*进行调节与处理，麻烦且费时。但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。因此，在教学中，我让学生利用天*模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。

　　三、简洁准确的叙述推理，提高了课堂教学的效率。

　　语言是思维的载体，简洁、准确的叙述操作和推理的过程，是本节课的一个重点。因此，在学生的实践操作中，我要求学生边摆边说，从而训练学生从具体到抽象的能力和语言表达的能力。在学生的叙述过程中要求语言尽量简洁，如：在天*的两个托盘里各放2瓶，可以说成2，2一称等。通过这样一系列的训练，学生的表述会更清楚，语言会更简洁、准确，学生的思维也会更加的完整、快捷，从而提高了整节课的教学效率。

　　四、利用已知结论，提高课堂教学效率。

　　从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，根的建立，方法建模时，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一称，然后再从9个里面找次品，就直接利用前面的结论。

　　《数学广角》教学反思 5

　　本课时是新课标人教版三年级下册数学广角第一课时重叠现象的内容。备课时，我考虑到三年级学生的心理年龄发展特点对教材进行了重组。这一课时是集合思想的初步认识，主要是利用直观图形导出集合的产生，以及利用集合的思想解决简单的实际问题。所以我把重点放在了让学生经历、探索集合的产生过程。

　　运动会的'情景充分调动了学生的积极性，情景设计比例题设计稍微简化了。在引入韦恩图的时候有点过急，介绍韦恩图的过程也不够详细，应该花时间让学生去理解。另一个缺点在于只要求学生会看会用集合图，没有让学生明白什么情况下用集合图，什么情况下不能用，并画一画。所以没有很好地培养学生的动手操作能力。

　　从练*的设计来看，层次还是很分明的，包含简单到有挑战性的题目，所以学生能够在老师的引导下进行积极的思考。不足之处在于练*的效率不高，原因有二，其一，课件出现问题，导致分类填写这一题达不到预期的效果，浪费了部分时间；其二，时间分配不科学。前面简单的题目花费的时间太多，以致后面的思考题不够时间讲解。希望在下一节课里，能够弥补这一不足，以达到更好的教学效果，实现数学课堂的实效性。

　　《数学广角》教学反思 6

　　本节课的教学引导学生在合作中探究、在思考中探索、在交流中相互启发，共同学*比较复杂的两两组合数。充分尊重学生、关注学生。和他们一起经历知识的获取过程，共同分享获得知识的快乐。使学生的智力得到发展，思维得到提升。

　　注重开展有效的数学活动

　　数学教学是数学活动的教学，教学本课我为学生提供了充分从事数学活动的机会。在课的开始，创设贴*真实生活的学*情境，引导学生自主解决问题。接着“握手”、“抢椅子”等一系列的数学活动，放手让学生探索、使学生在已有知识经验的基础上，在扎实有效的.活动中，通过独立思考、合作交流，感悟知识的形成，体验成功的喜悦，体验与人合作的快乐，获得良好的情感体验。

　　《数学广角》教学反思 7

　　今天的数学课是《数学广角》的内容，一节课下来我的感想很多，*时看着成绩一般的孩子却表现的很出色，而一直成绩不错的孩子却在某个环节表达不清楚。这让我又一次了解了孩子们的*时看不到的一面。有的孩子善于总结，有的孩子表达能力很强，都是出乎我的意料之外的。这节课的内容是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的是重叠问题。这个问题是我们日常生活中经常应用到的数学知识。在以前的学*过程中我们的学生虽然已经学*过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，对三年级学生来说会有一些困难，所以，在备课中我一直考虑该提问什么问题，怎么引导学生思考等

　　课的开始我是用一个脑筋急转弯引入的：有两个妈妈两个女儿去公园，可是他们只买了三张票就进去了，你知道为什么吗？同学们的答案真是五花八门，最后的结果也让他们不由得乐出了声。在他们的不停的要求我再出一个问题的时候我把例题提了出来，有八人参加语文小组，九人参加数学小组，为什么没有十七人呢？学生自然而然的就想到了有重复的现象了。然后我让学生思考一下怎么用图表示这些人的名字，让别人一看就知道怎么回事了。接下来是小组合作，相互交流一下自己的意见然后看看怎么改善自己的图。最后引导出集合图。并用算式表示出来。最后要能清楚的表达出每个部分的表示的意思

　　学生的思考很重要，无论他们的思维对还是错都应该让他们经历一个过程，而小组合作比思考更重要，这不仅能让学生学会与人合作，更能加强学生之间的合作能力，根据别人的意见修改自己的方案。也形成了自主探索的意识了。让不同的学生学*不同的数学，让不同的学生有不同的发展，也许有的学生一眼就能明白这节课的内容，但是通过交流和解说他的表达能力会得到提高，也许有的学生他没有马上明白，但是通过自己的观察、理解和借鉴他会慢慢的理解，更有的学生最后也没有弄明白到底是怎么回事，但是我想他设计图的时候他也在思考着，也在倾听着理解着。其实一节课不一定所有的孩子都能学会这节课的知识点，但是我觉得只要他能在这节课里学会了一些东西，哪怕只是大胆的说出了自己的想法呢也是他进步的地方。

　　《数学广角》教学反思 8

　　一、活用教材，内容生活化

　　《搭配》是人教版小学数学三年级下册的内容，教材中的主情境是“数字搭配”和“配衣服”，内容取材于生活，如衣服的搭配、早餐的搭配、寓教于乐于生活实际，学生学得轻松有趣。

　　二、让学生体验数学的价值

　　早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。

　　三、给学生充足的探究空间

　　本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

　　我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。然而，本节课的教学实践中，也存在着问题：在衣服搭配环节，虽然我一直在有意识地引领孩子们可以用数字12345代表上装和下装，或者是字母符号，但实践中，孩子还是没有很好说出我所预想的，所以课堂效果一般，没有预想的好。在学生回答问题时，教师应该学会倾听，在这一点上，我以后会注意。

　　在教学中处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手――科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏――这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。

　　在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学*是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学*“不重复、不遗漏”的计数的方法。本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的`主体作用。

　　我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。

　　《数学广角》教学反思 9

　　本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。

　　成功之处：

　　总结归纳植树问题的解决方法。

　　在例1的教学中主要学*两端都栽的内容，教材的安排是由一个男孩说出容易想错的想法“每隔5米栽一棵，共栽20棵”，接着引出解决问题的方法，即从简单的问题入手，把复杂的问题转化成简单的问题，由此渗透数学思想——化归思想，从而发现两端都栽的规律：棵数=间隔数+1，最后按照规律解决例1问题。在教学中要注意理解总长、间距、间隔数的意义及其之间的关系，要让学生发现总长÷间距=间隔数。

　　在例2的教学中，首先引导学生这类问题属于什么情况，然后放手让学生通过画线段图理解、分析、思考，进而发现当两端都不载时的规律：棵数=间隔数-1，由此来解决问题。通过问题的解决让学生完成做一做的第2题，学生会发现这类问题属于一端栽，一端不栽的情况，启发学生思考，独立解决问题，并找出其中的规律，即棵数=间隔数。

　　在例3的教学中，首先让学生通过画图发现封闭图形中曲线上的植树问题，启发学生联系已有的知识找出其中蕴含的规律，即棵数=间隔数，并发现这与前面所学的一端栽，一端不栽的情况相符合。

　　通过不同植树问题的方法的总结，学生就会依据题目的特点灵活选择解决问题的方法。

　　不足之处：

　　1.对于在路的一旁、两旁栽树强调不足，导致学生在练*两旁都栽的时候出现没有乘2的现象。

　　2.对于逆向思考的植树问题练*量不足，导致学生出错。

　　再教设计：

　　1.注重把植树问题进行分类：如敲钟问题、爬楼梯问题、锯木头问题。

　　2.对于封闭图形中的逆向问题要增强练*。

　　《数学广角》教学反思 10

　　这节课，我连试教合在一起，一共上了3次，但是每一节的教学任务都没有，这到底是什么原因呢？针对各位老师对我的评课意见和自己的想法，对这节《找次品》进行如下的教学反思：

　　这节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题的策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

　　在课前谈话环节，我用分过的一瓶七彩糖和没分过的七彩糖进行对比，从而引出“次品”这一概念，让学生从这两瓶中找出次品，根据学生的回答，引出用天*称。这一环节，我感觉上还好。

　　但是在学生示范了从3个物品中，只要称1次就可以找出次品这个环节后，我不应该重复学生的示范过程，而是应该呼应此环节的开始部分，让学生思考从2个物品中只要称一次就可以找出1个次品，为什么从3个物品中也只要称一次？这个道理不应该由我来说，而是应该让学生自己想明白找次品的基本原理。

　　接下来的从4个物品中找1个次品环节，此环节的教学目标是让学生能够用数学的方式来表示找次品的教学过程。我采用学生边说找次品的过程，我随机板书。由于多媒体的黑板离学生比较远，而这节课要板书的内容比较多，所以我写的字相对很小，这些种种原因，大多数学生对我在黑板上写的数学方式，并不是十分理解，虽然对着黑板又引导学生把找次品的过程又说了一次，但亡羊补牢的效果已经不明显了。在学生说方法时，我不应该随机板书，而应该跟学生点明，由于随着物品数目的增多，找次品的过程就更加地繁琐，所以要采用一种新的表现方式，从而引出用数学方式来表示找的过程，边回想刚才学生找次品的方法，教师边随机板书，也边介绍怎么样用数学方式来表现。

　　由于用数学方式来表示找次品的过程这一环节落实地很不到位，导致下面的环节的瘫痪，所以学生从8或9个物品找出次品，在小组内探索花的时间很多，集体反馈时花的时间也很多，但学生都只是还停留在口头表达层次上，并不能用数学的方式很好地表达出来。

　　一堂课要想上得成功，必须环环相扣，每一个教学环节都必须落实到位。这三次的上课，也让我深刻地体会到，作为一个老师，是整节课的引领人物，教学节奏的把握尤其重要，这是我今后教学应该尤其要注意的，高段教学的节奏该怎样把握呢？以后要多听听高段老师的课，多学*他们教学时节奏地把握，哪里该讲，哪里不该讲。

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展3）

——《数学广角》教学设计(精选十篇)

　　《数学广角》教学设计 1

　　教材分析：

　　“简单推理”是二年级下册“数学广角”中的内容，教材通过学生日常生活中最简单的事例，培养学生的逻辑推理能力，将数学思想方法渗透到解决实际问题中，本节课不仅是一节有趣实用的活动课，还是一节思维的训练课。例1的教学，让学生学会根据已知的条件进行简单的判断得出结论，通过生动有趣、形式多样的猜测、推理等游戏，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　教学目标：

　　1、通过日常生活中的最简单的事例 让学生进行分析、推理得出结论，感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　2、培养学生初步观察、分析与推理的能力以及有顺序地、全面思考问题的能力。

　　3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

　　教学重、难点：

　　培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　1、做游戏，猜一猜。

　　师：小朋友们今天这节课我们来做个游戏好吗？老师的手心有一枚1元的硬币，你们猜猜在哪只手心？

　　学生猜测。

　　教师提示：不在左手。

　　学生再猜。

　　师：说说你是怎样猜的？

　　师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程在数学上称为推理。

　　2、教师板书课题：数学广角——推理

　　二、探索新知

　　1、数学乐园

　　同学们，今天我们一起去数学乐园玩一玩吧。

　　咦，打开数学乐园的大门需要密码，小朋友们快来猜一猜吧，你猜对了吗？

　　哇，打开了，小朋友们，你真棒！

　　数学乐园里有好多有趣的题目，我们一起来比比，谁猜的最快吧！（课件出示）

　　小结: 两种情况的推理，只需一个相关的提示，一种情况不是的，那就是另一种情况。

　　2、教学例1，展示课件。

　　出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　小红说：我拿的是语文

　　小丽说：我拿的不是数学书

　　师：请猜一下小刚拿的是（ ）书

　　小丽拿的是（ ）书

　　(要求：1.把你的想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画...... 2.和同桌交流分享你的方法。)

　　师：说说你是怎样想的。

　　汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.....可以确定.....再.....最后......”

　　引导学生用不同的方式来推理。

　　可能有学生会说：把人名和书名写成两行，再连线。

　　可能也有学生会用列表法。

　　师：以上的方法中你最喜欢哪种？

　　小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。

　　三、应用提升。

　　完成教材第109页“做一做”

　　1、出示教材小狗图文。

　　宠物店有三只可爱的小狗，欢欢、乐乐、和笑笑。它们今天称了体重，你能根据题中给出的提示猜出下面的小狗分别叫什么名字吗？

　　引导学生理解题意。

　　小组讨论、交流反馈。

　　2、完成“做一做”第2题。

　　独立思考，小组交流，集体订正。

　　四、律动游戏

　　五、课堂小结

　　这节课我们上得真愉快！通过这节课的学*，你们都学会了什么呢？

　　板书设计:

　　《数学广角》教学设计 2

　　教学目标：

　　1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学**惯。

　　教学重难点：

　　1.重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

　　2.难点：对重叠部分的理解。

　　教学准备：课件，名单卡片

　　教学流程：

　　（一）创设情景，激趣导入。

　　（二）探究新知

　　1. 情景引入，课件出示通知

　　通知

　　学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔

　　9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。

　　校体育组

　　（1）了解信息。

　　（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。

　　2.出示名单，引发认知冲突

　　（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。

　　（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？

　　（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？

　　3.合作探究，体验过程

　　（1）学生小组内讨论交流，可以借助图、表或其他方式。

　　（2）汇报交流。

　　4.介绍韦恩图

　　（1）介绍韦恩图的来历。

　　（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。

　　5.想一想，可以怎样列式解答？

　　生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。

　　6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？

　　（三）巩固练*

　　（四）全课小结 这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　《数学广角》教学设计 3

　　自主探索

　　[活动一：]衣服的'搭配

　　小华的衣柜里有2件上衣，3条裤子，一件上衣搭配一条裤子，她可以有多少种不同的穿法?你能帮小华搭配一下吗?(出示图)

　　2.可以用哪些方法表示搭配的过程?

　　用图、符号、图形、字母等代替衣服，然后连线，教案。

　　3.在搭配过程中，怎样才能做到搭配方法不重复、不遗漏?

　　按一定的顺序。

　　4.下面请同学们在练*本上用自己喜欢的形式去搭配，看谁能做到不重复不遗漏。

　　(学生动手去搭配，教师巡视。)

　　合作交流

　　6种谁的方法和他不一样?可能有的学生用字母代替，然后再连线。如果再增加一件上衣，有多少种搭配方法?你是怎么知道的?3×3=9(种)

　　如果5件上衣，2条裤子呢?

　　6件上衣，10条裤子呢?

　　根据上面的几个例子，你能不能总结一下，上衣和裤子搭配，怎样计算搭配方法?

　　上衣的数量×裤子的数量

　　[活动二]：数字的搭配

　　1.数字王国中也有搭配的知识。请看，用7、3、9可以摆出多少个不同的

　　三位数?按顺序摆一摆，每摆一个数，马上写在练*本上。

　　(学生操作，老师巡视)

　　2.摆完的同学在小组中交流一下，看看大家摆的有什么不同?

　　3.全班交流。

　　(1)先确定第一个数，然后后两个交换位置。

　　739 379 973 793 397 937

　　4.刚才摆的几种方法都很有顺序，因此，做到了不重复、不遗漏。下面以小组为单位进行练*。请小组长说出三个数字，请小组里的同学摆出三位数，看看有几种摆法?边摆边交流。

　　5.全班交流：6种。

      6.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数?

　　不是。

　　7.能不能举例说明?

　　0、5、8，如果三个数字中有一个0就只能摆4个三位数，因为0不能放在第一个位置。

　　8.刚才我们用除了0以外的三个数字摆成了6个三位数，如果再添一个数字5，能组成多少个不同的四位数?

　　学生试摆。

　　9.全班交流：(24个)

　　3579 3759 3957 3597 3795 3975

　　接着5打头、7打头、9打头各6个，合起来一共是24个。

　　小结：刚才我们进行了衣服、裤子的搭配，数字的搭配，通过这两组搭配活动，有什么样的体验，或者想对其他同学说点什么?

　　学生：搭配要有顺序。

　　巩固应用，内化提高

　　[活动三]：早餐搭配

　　我的早餐有多少种不同的搭配。出示课件早餐搭配

　　牛奶豆浆

　　蛋糕油条饼干

　　[活动四]：路线搭配(看黑板)

　　儿童乐园百鸟园猴山

　　[活动五]：汉字搭配

　　不、怕、辣三个字可以怎样搭配?(学生操作)

　　《数学广角》教学设计 4

　　一、设计思想

　　教材的第113页和第116页练*二十五的相关练*第4~6题。例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。教学例2时，教师提出问题后，可以让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？教师对学生不同的方法都应给予肯定和鼓励。例2下面的"做一做"能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。练*二十五中的配套练*，可以穿插在教学过程中丰富经验积累。

　　突现合作学*的优势。*时教师上课，为了提高教学效率，要求学生合作学*，可是有些学生总是敷衍了事，起不了合作的作用，教师也说服不了他们。在这堂课上，需要思维的严密性，教师就可以设计一个既可选择独立思考，又可选择合作学*的教学方式。在汇报时通过比较，结果就是很好的说服力，可以让学生在课堂其他的合作环节中合作得更好。

　　要求学生在学*解决问题的过程中逐步形成：

　　（1）数学要解决的活动应由学生独立地进行，教师的指导应体现在为学生创设情景、启迪思维、引导方向上；

　　（2）创造性的培养与训练，要体现在问题具体解决的过程中；

　　（3）在问题解决的学*中，要尽量通过问题的选择、提法和安排来激发学生，唤醒他们的好胜心和创造力。

　　一方面让学生能积极参与数学的学*活动，在学*活动中体验成功；另一方面通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验，在 "解决问题中学*"。

　　二、教材分析

　　练*二十五中第4、5、6题与例2是一样的，属于排列。其中4、5题可以让学生动手实践一下，实践过程中注意有一定的顺序，保证不重复不遗漏。第6题学生独立完成。

　　这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学*的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数，并能感受到与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现组合这个术语，也不要跟学生解释。

　　三、学情分析

　　在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。搭配问题是排列组合最基础的知识点，起到承上启下的作用。同时，学生在前面例题的学*中已经感知了"组合"这一类型的题目，如：从3、7、9这三个数中选出两个数字，能组成几个两位数。已经知道了，做这个题目时应该从大到小或从小到大，先确定十位再确定个位，有序思考才能一个不漏。在本课的教学中，不光是要让学生能解决三个数字能组成哪些三位数的问题，而是将知识点扩大到知识面，更加系统，操作性更强，也更容易让学生运用自己已有知识经验来联系生活，解决问题。之前，学生接触了生活中的排列问题，通过猜测、验证，已经能用有序思考罗列出所有可能。但区别于排列问题的组合现象在实际生活中有很多应用，学生具备的经验知识却为数不多。本堂课要学*生活中的组合问题，就应从生活实际着手，根据学生已有知识经验，让学生感知组合问题跟顺序无关。但在找组合数的时候也需要有序思考，一则不会遗漏，二则不会重复。

　　四、教学目标

　　1、知识与技能：使学生在了解生活中的一些简单搭配现象的基础上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟练找出简单事物的组合数。

　　2、数学思考：使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规律，进一步体会有序思考；

　　3、解决问题：用摆、画、演、说等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。

　　4、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。并且，在数学活动中养成与人合作的良好*惯，在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。

　　五、重点难点

　　教学重点是经历探索生活中一些简单的搭配现象通过多种方式的实验验证，学生能对排列问题的解决过程有所体验，并能做到严密有序。教学难点是找到合适的搭配方法，保证不重复不遗漏。教学难点是在解决问题的过程中要做到简单有序，又思考严密。

　　六、教学策略与手段

　　这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学*的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物之间的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教师的语言要生动形象，富有趣味性。

　　七、课前准备

　　1、制作一个能展示各个模拟情境的教学课件。

　　2、每人一个信封，里面装有三张数字卡片和一张记数卡。

　　3、每人准备红、黄、蓝三种颜色的水彩笔，每个学生发一张未涂色的花环奖券。

　　八、教学过程

　　（一）激趣挑战 温故知新

　　1、出示两个小朋友图片，请下面的小朋友给起个名字。

　　2、今天这两个小朋友在做聪明题比赛，也打算跟在座的小朋友们比比，谁的方法好、速度快，又不遗漏答案。（学生肯定很感兴趣，欣然应战）教师讲明要求：将信封里的7、9、3这三个数字组成不同的三位数，能组哪些，动手摆一摆写下来，不但要快、要准、不遗漏，还要能说明方法，可以一个人思考，也可以同桌合作。

　　3、学生动手操作，解决问题。

　　⑴学生开始边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数。

　　⑵先记下成果的学生，可以先跑到讲台前了，同桌合作的两人一起来。接着汇报交流各自的方法，重复者下去。学生可能会按照从大到小或从小到大来摆，并记录下来；也有的会按照数位顺序来摆：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字……

　　⑶评价各种方法，得出最佳方法：

　　同时，学生也能直观比较小组合作与个人思考的优缺点。

　　教师对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。

　　【设计意图：好奇与好胜，驱使着孩子们主动去探索。已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。可供选择的合作学*既尊重学生的个体差异，也培养了学生主动与人合作的能力，拓宽了学生的思维】

　　（二）情境模拟 实践验证

　　1、前些天，老师去东阳横店影视城时拍下了一些有趣的场景，今天带来给大家看看。

　　2、出示场景1：

　　⑴请学生说说，图画里看到了什么。（教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）

　　⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。

　　⑶交流汇报。（方法有：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；或先确定最中间的人，然后左右两个人交换……）交流的过程中，教师利用多媒体课件，演示学生汇报的结果，让学生体会探索的乐趣。也可以把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学*，鼓励勤动脑筋的学生。

　　3、出示场景2：

　　⑴教师介绍，这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？出示明明的话：

　　⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。

　　①三人小组，开始讨论。

　　②上台演示，全班验证。

　　【设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，另一方面也拓宽了知识面，提示学生，不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，还提高了结果的可信度】

　　（三） 运用排列 制作奖品

　　1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：

　　（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）

　　2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学*有困难的学生，鼓励有进步的学生。

　　3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。

　　【设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能引起学生莫大的兴趣。题目还有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后只有6朵花被上色了，一知半解的学生容易在这里上当，也能通过同学间的互评，在这块"绊脚石"下寻到"真知"】

　　（四）结合生活 拓宽知识

　　1、布置课外任务

　　（1）回家给爸爸、妈妈、爷爷、奶奶按不同的位置去照相，做个留念。

　　（2）下课跟同学做游戏，看一看"你"、"笑"、"我"这三个字能组合哪些有意思的话来？

　　2、适时课堂小结。

　　【设计意图：把课堂上知识与家人共享，用照相机来留住自己的智慧，是学生课外愿意做的事情，教师可以用这种方式作课外延伸。同时，"你"、"笑"、"我"这三个字的排列非常有趣，又体现着中国文字的魅力，学生对这类题目的喜爱程度肯定也不低】

　　九、作业设计

　　1、完成课堂作业本的配套练*。

　　2、课外延伸题。

　　①、兔子妈妈要为孩子们参加动物运动会做号码布。她分到的号码用0、1、2三个数字排成的。你能算出兔子妈妈最多要为孩子们做多少块号码布吗？

　　②、运动会上，三（2）班有4名学生参加接力赛，有多少中不同的排列方式？

　　③、三名同学到社区去宣传垃圾分类的好处，他们站成一排，有多少种不同的站法？

　　④、用红、黄、蓝、绿四种颜色涂下面的正方形，有几种不同的涂法？

　　《数学广角》教学设计 5

教学目标：

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

2.培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面思考问题的意识。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好*惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：

使学生能够掌握观察思考方法：有顺序、全面的观察与思考。

教学难点：

同上。

教具准备：衣服、裤子图片

学具准备：0~9数字卡片，汉字卡片：不、怕、辣。

教学过程：

一、创设情境、生成问题

今天，我们一起来学*数学王国中的.搭配问题。(板书课题)

首先，看一下生活中的搭配问题。(形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学*情境，使得教学过程始终民主、*等、宽松、愉快。)

二、探索交流，解决问题

自主探索

[活动一：]衣服的搭配

课件出示三年级7、9单元课件\sxgj.exe 1.小华的衣柜里有2件上衣，3条裤子，一件上衣搭配一条裤子，她可以有多少种不同的穿法?你能帮小华搭配一下吗?(出示图)

2.可以用哪些方法表示搭配的过程?

用图、符号、图形、字母等代替衣服，然后连线。

3.在搭配过程中，怎样才能做到搭配方法不重复、不遗漏?

按一定的顺序。

4.下面请同学们在练*本上用自己喜欢的形式去搭配，看谁能做到不重复不遗漏。

(学生动手去搭配，教师巡视。)

合作交流

全班交流。

6种

谁的方法和他不一样?

可能有的学生用字母代替，然后再连线。

如果再增加一件上衣，有多少种搭配方法?你是怎么知道的?

3×3=9(种)

如果5件上衣，2条裤子呢?

6件上衣，10条裤子呢?

根据上面的几个例子，你能不能总结一下，上衣和裤子搭配，怎样计算搭配方法?

上衣的数量×裤子的数量

[活动二]：数字的搭配

1.数字王国中也有搭配的知识。请看，用7、3、9可以摆出多少个不同的

三位数?按顺序摆一摆，每摆一个数，马上写在练*本上。

(学生操作，老师巡视)

2.摆完的同学在小组中交流一下，看看大家摆的有什么不同?

3.全班交流。

(1)先确定第一个数，然后后两个交换位置。

739 379 973 793 397 937

(2)…

4.刚才摆的几种方法都很有顺序，因此，做到了不重复、不遗漏。下面以小组为单位进行练*。请小组长说出三个数字，请小组里的同学摆出三位数，看看有几种摆法?边摆边交流。

5.全班交流：6种。6.是不是所有的三个数字都能摆成6个三位数?

不是。

7.能不能举例说明?

0、5、8，如果三个数字中有一个0就只能摆4个三位数，因为0不能放在第一个位置。

8.刚才我们用除了0以外的三个数字摆成了6个三位数，如果再添一个数字5，能组成多少个不同的四位数?

学生试摆。

9.全班交流：(24个)

3579 3759 3957 3597 3795 3975

接着5打头、7打头、9打头各6个，合起来一共是24个。

小结：刚才我们进行了衣服、裤子的搭配，数字的搭配，通过这两组搭配活动，有什么样的体验，或者想对其他同学说点什么?

学生：搭配要有顺序。

巩固应用，内化提高

[活动三]：早餐搭配

我的早餐有多少种不同的搭配。出示课件早餐搭配

牛奶豆浆

蛋糕油条饼干

[活动四]：路线搭配(看黑板)

儿童乐园百鸟园猴山

[活动五]：汉字搭配

不、怕、辣三个字可以怎样搭配?(学生操作)

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获?

　　《数学广角》教学设计 6

　　一、教学内容

　　抽屉原理。

　　二、教学目标

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　三、具体编排

　　1．例1及“做一做”。

　　例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

　　教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

　　“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。

　　2．例2及“做一做”。

　　本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

　　教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“*均分”给各个抽屉。

　　“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

　　3．例3。

　　例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

　　教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

　　四、教学建议

　　1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。

　　在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的`相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学*较严密的数学证明做准备。

　　2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。

　　“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

　　3． 要适当把握教学要求。

　　“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（4）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（1）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（2）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）

　　五年级数学上册同步单元试卷：第七单元数学广角（3）

　　苏教版六年级数学——第十单元 第五课时 应用广角

　　教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价

　　教学目标：1、使学生在整理与复*的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。

　　2、使学生在整理与复*中，进一步评价和反思自己的学*情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。

　　教学过程：

　　一、应用广角

　　1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？

　　你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？

　　2、完成第27题

　　（1）课前预先布置学生按要求去调查

　　（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据

　　学生根据数据计算，完成填空

　　（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？

　　用百分数或比表示相关的信息有什么好处？

　　3、完成第28题

　　收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流

　　4、完成第29题

　　根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。

　　全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。

　　5、完成第30题

　　（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板

　　读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？

　　（2）学生动手剪一剪、折一折

　　找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？

　　（3）算一算：

　　制作这个纸盒用了多少硬纸板？

　　这个纸盒的容积是多少立方厘米？

　　6、完成第31题

　　学生先独立思考，再全班交流

　　二、自我评价

　　1、回顾自己本学期学*的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。

　　2、在学*中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。

　　3、在学*中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？

　　《数学广角》教学设计 7

　　教材分析

　　“数学广角――重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

　　学情分析

　　学情分析：学生从一年级学*数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学*数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水*，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。

　　教学目标

　　1.知识与能力：使学生借助贴*生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

　　2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学*兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。

　　3．情感态度和价值： 让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学*数学的兴趣与能力。

　　教学重点和难点

　　1.理解集合图的各部分意义。

　　2.掌握解决重复问题的一些基本策略。

　　《数学广角》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

　　2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

　　3、使学生在学*活动中获得成功的体验，提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　1、初步体会集合的思想方法。

　　2、运用集合图来表示事物。

　　教具准备：展示题

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？

　　1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢

　　师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)

　　二、互动探究

　　1、出示例题

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　师：同学们从例题当中得到了那些信息？

　　师：参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？

　　1、教师根据学生的回答相机板书人数。

　　17人、16人、15人、14人……

　　师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？

　　师：我们一起来演示了看看你能发现什么。

　　2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。

　　语文小组数学小组

　　杨明、李芳、刘红

　　3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。

　　4、介绍韦恩图。

　　5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。

　　喜欢语文

　　喜欢数学

　　只喜欢语文

　　只喜欢数学

　　既喜欢语文又喜欢数学

　　6、根据这些板书信息尝试列式。

　　7、学生汇报列式教师相机板书。

　　8+9-3=14（人）

　　5+3+6=14(人)

　　……

　　8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？

　　9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。

　　10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。

　　11、对比韦恩图和统计表请学生评价。

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　语文小组数学小组

　　教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学

　　而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的同学。

　　师：我们打开108页，刚才咱们学*的就是108页的内容，请同学们再看一遍还有什么不懂的吗？

　　三、运用知识解决问题

　　1、完成书上110页练*二十四第一题和第二题。

　　四、总结

　　师：今天上了这节课你有什么收获？

　　五、课外延伸

　　师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。

　　作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。

　　板书设计：

　　数学广角

　　《数学广角》教学设计 9

　　《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学*活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学*组合数字和学*概率统计奠定基础。

　　根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：

　　①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。

　　④感受数学与生活的密切联系，激发学*数学、探索数学的浓厚兴趣。

　　⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好*惯。

　　我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学*中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学*，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力

　　课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：

　　1、从生活情景出发，为学生创设探究学*的情境。这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学*创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。

　　2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　3、改变学生的学*方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学*成功的乐趣。

　　4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。

　　5.电子白板的使用。 本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的最大特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学*的内容。

　　学生是学*的主人，《数学课程标准》提出了重视学生学*过程的全新理念，要求遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。在以往的教学中，我更多关注的是学生获取“知识与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而大大缩短知识的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学*过程，无论是探索新知的过程还是练*的设计都注重生活与数学的结合。本节课在学生学*方法上力求体现：

　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

　　2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

　　3、通过动手操作、独立思考和开展同桌合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学*方法。

　　4、通过灵活、有趣的练*，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

　　本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例，让学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读――理解”、“疑――提问”、“做――解决问题”、“说――表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　《数学广角》教学设计 10

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

　　学*目标：

　　知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

　　过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学*过程，从而体验学*的愉悦。

　　情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学*的*惯。

　　教学重难点：

　　利用天*或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学*简单的代数知识做准备。

　　教学流程：

　　一、激趣导入 明确主题

　　1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

　　2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

　　3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学*如何用“等量代换”的方法解决问题。

　　二、引导探究发现规律

　　1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

　　有信心吗？老师相信你们是最棒的。

　　2、大家请看这是什么？【出示天*、砝码】

　　它有什么作用？【天*可以称出物体的重量】

　　我们来体会一下，用天*量物体的轻重时，天*不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

　　看看，现在天*是什么样的状态？【向右边倾斜】天*向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

　　现在天*是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天*在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

　　现在呢？【天**衡】天**衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天*处于*衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

　　两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

　　看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

　　2、认识了天*，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

　　请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

　　请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

　　【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

　　【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

　　【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

　　3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

　　4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

　　我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

　　说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

　　有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

　　大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

　　根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

　　【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

　　同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

　　三、回归生活，实际运用

　　1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

　　麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

　　【1×2×3=6个】

　　【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

　　2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

　　【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

　　3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

　　好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

　　现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

　　【可以换50÷5×1=10瓶】

　　四、拓展延伸，升华主题

　　1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

　　6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练*二十四，第3题】

　　【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

　　引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

　　2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练*二十四，第4题】

　　提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展4）

——《数学广角推理》教学反思3篇

　　本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用连线法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两名学生手里分别拿的是什么小动物，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。本节课设计时，注意选择合作的时机，让学生合作学*。

　　在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的学*要求，让学生知道合作学*解决什么问题。如在教例1时，在学生充分理解题意之后，在老师给出了提示条件后，有少数学生很快就能推出小丽拿的是《品德与生活》书，但这只是学*能力较强的个别学生，并不代表全体学生都能真正明白，所以这时，我并没有指名立即让学生在全班上说一说，而是让他们按着老师的学*要求在小组内互相说一说，把自已的想法说给别的组员听，然后动手试着摆一摆，最后才让小组代表汇报说，这样就保证了全体学生都能参与课堂探究的学*。让学生人人都能在课堂上有思考，有动口，有动手的机会。很好地体现了学生的主体地位。在最后设计形式生动的练*，如电脑单价连线的练*，及时巩固连线法在简单推理中的运用，体验连线法的简洁性，猜图形和猜三只小动物赛跑的排名等等的练*层次分明，有坡度，充分调动学生的练*兴趣，让学生在活动中愉快地完成练*，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生在数学学*上都得到不同程度的发展。本节课基本做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与探究学*的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。

　　我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

　　1、课前导入猜一猜的游戏时间把握不好，花的时间过长，影响了新课的学*时间，造成了拖堂。同时学生猜完后没有很好进行小结引导孩子思考为什么“瞎猜”很难猜得到，启发孩子发现要想猜得准需要借助一定的条件，使学生感知并明确有依据的猜才有效。

　　2、在学*例1时，除了让学生小组合作讨论，并在组内尝试摆一摆、说一说外，还可以让学生上台分角扮演再展示汇报一下可能学*效会更好。

　　3、在学生进行口述合理的推理过程时，老师只是追问得到这个结论的依据是什么，认为只要学生说得有道理有依据就行，而没有做到及时对学生的叙述进行规范化的叙述，放松了学*要求。导致后面出现明明是依据已知条件推理出来的结论，但说理由时又说我是猜出来的。应该给学生一个推理叙述范本，然后多让学生依照这个范本来说说推理过程，可能就能避免以上现象的发生。

　　4、课堂上对学生的评价与激励做得不够，缺少学生的互评互动活动与老师的课堂激情。对学生的引导不到位，关注面不广。对课堂突发事件处理缺少耐心。

　　5、困惑：①本节课的学*到底是老师给学生一个统一模式来让学生模仿说说推理的过程，还是只要学生说得有道理就行，是要让学生思维模式化，还是让学生思维多样化？②在猜一猜活动时，明明是有两种可能的情况下，学生却坚决肯定的说自己猜的是一定对的，而且恰好他真的又猜对了，面对这种情况老师该如何处理？③本节课的板书如何设计才更加规范?

　　本节课主要是通过活动让学生感受简单地推理过程，要求孩子们能根据提供的信息提出问题，并进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材通过一些简单生动有趣的简单事例，运用猜测等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生的提问题和全面思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。

　　二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两位同学分别拿的'什么书时，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。最后的练*设计，充分调动学生的练*兴趣，练*层次分明有坡度，既巩固了新知识又拓展学生的思维。当然，本课中也有很多不足的地方，值得我去反思：

　　１.课堂语言不够简洁。教学的课堂应体现简洁性。本节课太注重时间的掌握，以致于老师的话有点多，对学生发言较少时，没能及时进行调整，应该多提问一些学生，包括各个层次的。

　　２.对学生的课堂鼓励性语言还不够丰富，对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。

　　本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用连线法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两名学生手里分别拿的是什么小动物，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。本节课设计时，注意选择合作的时机，让学生合作学*。

　　在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的学*要求，让学生知道合作学*解决什么问题。如在教例1时，在学生充分理解题意之后，在老师给出了提示条件后，有少数学生很快就能推出小丽拿的是《品德与生活》书，但这只是学*能力较强的个别学生，并不代表全体学生都能真正明白，所以这时，我并没有指名立即让学生在全班上说一说，而是让他们按着老师的学*要求在小组内互相说一说，把自已的想法说给别的组员听，然后动手试着摆一摆，最后才让小组代表汇报说，这样就保证了全体学生都能参与课堂探究的学*。让学生人人都能在课堂上有思考，有动口，有动手的机会。很好地体现了学生的主体地位。在最后设计形式生动的练*，如电脑单价连线的练*，及时巩固连线法在简单推理中的运用，体验连线法的简洁性，猜图形和猜三只小动物赛跑的排名等等的练*层次分明，有坡度，充分调动学生的练*兴趣，让学生在活动中愉快地完成练*，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生在数学学*上都得到不同程度的发展。本节课基本做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与探究学*的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。

　　我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

　　1、课前导入猜一猜的游戏时间把握不好，花的时间过长，影响了新课的学*时间，造成了拖堂。同时学生猜完后没有很好进行小结引导孩子思考为什么“瞎猜”很难猜得到，启发孩子发现要想猜得准需要借助一定的条件，使学生感知并明确有依据的猜才有效。

　　2、在学*例1时，除了让学生小组合作讨论，并在组内尝试摆一摆、说一说外，还可以让学生上台分角扮演再展示汇报一下可能学*效会更好。

　　3、在学生进行口述合理的推理过程时，老师只是追问得到这个结论的依据是什么，认为只要学生说得有道理有依据就行，而没有做到及时对学生的叙述进行规范化的叙述，放松了学*要求。导致后面出现明明是依据已知条件推理出来的结论，但说理由时又说我是猜出来的。应该给学生一个推理叙述范本，然后多让学生依照这个范本来说说推理过程，可能就能避免以上现象的发生。

　　4、课堂上对学生的评价与激励做得不够，缺少学生的互评互动活动与老师的课堂激情。对学生的引导不到位，关注面不广。对课堂突发事件处理缺少耐心。

　　5、困惑：①本节课的学*到底是老师给学生一个统一模式来让学生模仿说说推理的过程，还是只要学生说得有道理就行，是要让学生思维模式化，还是让学生思维多样化？②在猜一猜活动时，明明是有两种可能的情况下，学生却坚决肯定的说自己猜的是一定对的，而且恰好他真的又猜对了，面对这种情况老师该如何处理？③本节课的板书如何设计才更加规范？

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展5）

——《数学广角》教案6篇

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第113页例2

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生初步的观察、分析及推理能力，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的意识。

　　过程与方法目标：

　　 通过动手操作、自主探究、小组交流，让学生经历探索事物排列的规律和过程，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。

　　情感态度目标：

　　 让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功乐趣，体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，增强对数学学*的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复，不遗漏。

　　教具准备：

　　课件、数字卡片

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　 今天，段老师给大家带来几位朋友，瞧！

　　课件出示：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊

　　这节课我们随这4个好朋友一起去羊村逛逛，好吗？

　　（播放红太狼入侵羊村的动画）

　　生：看动画

　　师叙述：呀！不好了，红太狼要入侵羊村了，小羊们在忙着加固大门，他们想出一个绝妙的主意，在大门上安装了密码锁。

　　（课件出现羊村大门密码锁）懒羊羊：“密码？啊呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，”大家快帮懒羊羊猜猜密码可能是多少呢？

　　二、动手操作、探究新知

　　 1、动手操作，探讨方法

　　用7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家用数字卡片，同桌合作摆一摆，并且把你们摆出的三位数记录下来：

　　学生动手操作，教师巡视，点名把不同的方法板演到黑板上

　　汇报交流：

　　请板书的同学给大家介绍方法。其他学生评价各种方法。

　　①排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。

　　②先确定十位上的数，分别交换百位和个位上的数

　　③从小到大的顺序排列

　　④先确定个位上的数，分别交换十位和百位上的数

　　⑤从大到小的顺序排列

　　比一比你喜欢哪种方法？学生发言

　　2、引导学生小结：

　　排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成6个不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。

　　课件：喜羊羊“密码是用7、3、9组成的最大三位数”

　　生：密码是973！

　　师：哇，可以进去了，小朋友们我们一起去逛超市吧。

　　三、生活应用，练*巩固

　　 1、含有数字0的排列：

　　在超市买了一些东西，结帐时售货员阿姨想考考这只漂亮的小羊，告诉他“你们花的钱是用0、1、2来组成的三位数”。

　　大家来猜猜花的钱可能是多少？

　　师：为什么用0、1、2只能组成4个三位数？

　　生：0不能做最高位。

　　师：和羊羊买完了东西，小朋友们再去智慧宫里看看去有什么好玩的？

　　2、智慧宫：排一排，读一读，填一填

　　“读、好、书”一共有几种排法？

　　妈妈为了让我把（ ），特意让我每周六到图书馆（ ），上周六，我借了几本（ ），图书馆的阿姨对我说：“你现在正是（ ）的时候，这几本（ ），利用业余时间（ ）。”

　　3、照相中的排列问题：

　　不知不觉，来到森林公园，这里环境优美，四个好朋友想合影留念，他们排成一排合影，可以有多少种不同的排法？

　　自己想一想，然后小组交流，并且用你们喜欢的方法记录下来。

　　汇报交流：学生用数字或符号表示不同的排法。说理由

　　4×6=24 一共有24种排法。

　　生活的问题数字化、符号化，用数学方式来解决。

　　四、归纳小结，拓展延伸

　　在今天的数学广角中你有什么收获?感觉大家表现得如何?

　　可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。

　　提问：每两只羊拍一张相片，共拍多少张？

　　这是我们下节课要学得内容，这节课就学到这儿。

　　一、教学内容

　　简单的排列组合和逻辑推理。

　　二、教学目标

　　1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　　3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　三、编排特点

　　1．逐步渗透重要的数学思想方法。

　　数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学*数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学*、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。数学课程标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些尝试性的探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　一年级下册已经渗透了找规律，本册渗透排列组合、推理的数学思想方法，以后还要进一步学*复杂一点的排列组合、可能性（也就是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。

　　2．让学生通过生动有趣的活动进行学*。

　　如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在做一做中安排了学生握手的活动；在例2中安排了猜球游戏。

　　四、具体编排

　　排列组合

　　*例1

　　（1）在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。排列组合思想是学*概率的基础，也可以讲得很难很深，但这儿只是通过活动，让学生简单地了解一下就可以了，至于排列组合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求学生掌握。

　　（2）2张卡片的排列顺序不同，就表示不同的`两位数。给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学*，先用2张卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3张卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。

　　*P99做一做

　　属于组合，选定的一组事物与顺序无关。

　　推理

　　*例2

　　（1）最简单的推理知识，让学生根据已知条件通过活动判断出结论。

　　（2）给出了两个活动：第一个活动猜拿的是什么书，第二个活动猜拿的是什么花。通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　*例3

　　是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。实际上例3可以转化为例2的形式。小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。

　　五、教学建议

　　1．注意让学生通过操作活动进行学*。

　　这部分内容的抽象性比较强，要通过操作活动，深入浅出，化难为易。

　　2．注意把握教学要求，不要拨高要求。

　　根据学生的实际情况，适当地、有意识地培养学生的思维能力，但要注意因材施教，不要人为拨高要求。例如，讲逻辑推理时，不要向学生讲大前题、小前题等概念，也不要增加条件的数量，教材上最多是让学生根据三个条件来进行推导，教师不要增加到4个，如果处理不好，反而会出现科学性错误。

　　知识与技能：

　　1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　过程与方法：

　　使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

　　情感、态度和价值观：

　　使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

　　重点：

　　体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

　　教具：

　　图片教学过程：

　　一、情境导入：

　　1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

　　2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

　　3、这节课我们就来研究研究。

　　板书课题：

　　数学广角二、

　　探究新知

　　1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜者第一场 上等马 下等马 齐王第二场 中等马 上等马 田忌第三场 下等马 中等马 田忌

　　2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？

　　讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。

　　4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

　　5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

　　三、巩固新知

　　1、数学游戏：

　　1、两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则

　　2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获？

　　五、作业：

　　写一篇数学日记

　　教学目标：

　　（一）通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

　　（二）能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

　　（三）在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

　　（四）使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

　　教学重点：

　　理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

　　教学难点：

　　初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

　　教学过程：

　　（一）激情导入

　　游戏：猜猜我的年龄？

　　来猜一猜吧！哦，有这么多答案，看来大家没办法确定老师的年龄，给你一个提示：36、37这两数中有一个是老师的年龄。

　　有两种可能，老师再给你一个信息，我今年不是36岁，现在答案一样，说说你是怎么猜的。

　　像这样根据一些信息提示，得出一些结论，这样的方法叫推理！

　　认识他吗？著名侦探柯南，他就是通过自己敏锐观察力和逻辑推理侦破了一个个扑朔迷离的案件，今天他也给我们带来了数学推理挑战题，有信心尝试吗？

　　（一）初级挑战

　　生活中的推理；

　　（二）中级挑战

　　教师利用课件呈现例1，出示例题1

　　师：同学们，我们认真阅读，然后告诉老师，从题目中你发现了哪些信息？

　　生：有三本书，语文、数学、道德与法治。

　　生：有三个小朋友，分别是：小红、小丽、小刚。

　　生：他们三人各拿一本。

　　师：下面三人各拿一本，这个信息是什么意思呢？

　　生：他们三人拿的书都不相同。

　　师：下面我们来看看三个小朋友都说了什么话？

　　生：小红说：我拿的是语文书。小丽说：我拿的不是数学书。

　　师：题目中要让我们求什么？〔问题：小丽拿的是什么书？小刚呢？〕

　　师：很好，那他们到底拿的是什么书呢?

　　1、选择自己喜欢的方法来完成学*单

　　2、完成后，和同桌说说你是怎么想的。

　　学生活动，汇报

　　学生自主学*完成，教师巡视。

　　学生汇报：

　　生 1：小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的 就是数学与道德与法治，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是道德与法治了，剩下的小刚拿的就是数学书了。

　　生 2：用连线的方法

　　我把人名和书名写成两行，然后根据小红拿的是语文书，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和道德与法治了，小丽又说，她拿的不是数学书，那小丽肯定拿了道德与法治了，再连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。

　　生3：用表格法（小红拿的是语文书，所以先在小红下打勾，那小丽和小刚拿的 就是数学与道德与法治，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是道德与法治了，剩下的小刚拿的就是数学书了

　　师：孩子们，再来回顾解决问题的过程，找完数学信息后，部分同学选择了用连线法跟表格的方式来进行整理，这样做可以让我们把信息整理得更加地〔清楚、简洁〕。

　　先从哪个条件开始呢？

　　三个同学都是从“小红拿到是语文书”找到关键条件，把能确定的就先确定。〔板书：先确定〕

　　师：接下来呢？就剩下数学书和道德与法治书了，而小丽又说：〝我拿的不是数学书〝，小丽拿的肯定是道德与法治书了；又在剩下的条件中，根据已给的条件，能排除的先排除。〔板书：排除〕

　　最后因为小红拿的是语文书，小丽拿的是道德与法治书，所以小刚拿的就是数学书。最后我们推出结论。

　　刚才同学们很厉害，表现这么棒，柯南送给大家一首儿歌，一起念念。

　　掌握了推理技巧和方法，我们一起练练手：

　　1、试一试

　　指明学生读题后,认真思考，同时让学生说一说：你是怎么想的呢？用什么方法？并且请一名同学展示自己是怎么做的，怎么考虑的？

　　生：用连线法，把三只狗的名称和重量分别写成两行，因为笑笑是最轻的，所以笑笑和5千克连在一起，乐乐比欢欢重，乐乐就与9千克连在一起，剩下的欢欢就与7千克连在一起。师：同学们，说的真好！

　　2、猜一猜

　　师：从题目中，我们知道了哪些信息呢？

　　生：信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，他们分别是三种颜色中的一个。

　　师：哪个图形，我们最能先判断出来，为什么？

　　生：绿色的是圆形，因为绿色露出来的是半圆，下面肯定也是半圆，

　　师：发现的非常好！那红色和蓝色能不能判断？生：不能。

　　师：下面请听老师一个提示：〔出示课件：蓝色说：我不是三角形。〕现在请同学们用喜欢的方法写下来。

　　学生展示结果并说一说自己是怎么想的。〔?让学生尽量说出直接阅读后就知道的和连线法，以及表格法〕

　　师：下面我们一起来看看到底是不是这样的。〔教师点击课件把信封拿掉，显示结果〕

　　师：小朋友真棒！太厉害了！同学们现在跟老师一起说一说，绿色的是圆形，剩下三角形和长方形，蓝色的不是三角形，所以红色的是三角形。最后蓝色的一定是长方形。

　　（三）终级挑战

　　读题后，同桌两人利用学*单里的卡片摆一摆，验证你的想法，写下数字密码。

　　并指名一位同学上台演示，说说你的推理过程。

　　恭喜同学们，闯关成功。

　　（四）小游戏

　　三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色，

　　（五）课堂总结

　　师：同学们，开心吗？通过这节课的学*，你有哪些收获呢？是呀，我们个个都成为了小侦探。推理是一个非常重要的数学思想方法，希望同学们在今后的学*中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的问题。

　　教学目标：

　　1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

　　2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

　　3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

　　4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　教学难点：初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、新课导入(猜一猜)

　　1、提问后学生回答(课件演示)。

　　2、教师谈话，导入新课。

　　通过刚才的猜一猜，我们知道要猜出准确的答案，必须要找到有利于猜想的依据或线索，那么怎样才能找到这些依据和线索呢?我相信通过今天的学*后，同学们一定会明白。

　　二、新知探究

　　今天老师还给你们带来了3位小朋友，来和我们一起学*，

　　你们想知道是谁吗?

　　1、出示便1(课件演示)

　　有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢?

　　2、学生回答问题并说出理由：

　　①请同学们仔细读题，说说你都知道了什么?

　　②要解决这两个问题，我们该如何思考呢?

　　A、从三个已知的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗?

　　B、从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么?

　　③通过刚才的分析、推理我们已经知道了这三位同学各拿了什么书，那么现在该如何解决这个问题呢?

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展6）

——数学广角教学设计6篇

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

　　2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　（二）过程与方法

　　通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学*中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　（三）情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学*过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学**惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　二、教学诊断

　　“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学*打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

　　教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、小白板、练*题卡

　　五、教学过程

　　（一）巧用对比，初悟“重复”

　　1．观察与比较（课件出示图片）

　　第一组；父与子

　　（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4（人）

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　师追问：为什么减1？

　　第二组：小棒拼三角形

　　（1）3根小棒拼成的一个三角形。

　　（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

　　预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）

　　还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

　　图片出示有重复情况的2个三角形。

　　教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

　　2．思考与发现

　　（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

　　（1）提问：你发现了什么？

　　学生思考，回答想法。

　　教师要引导学生突出：

　　（1）“重叠”或“重复”一词；

　　（2）列式中“减1”的意义；

　　（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；

　　（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

　　教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

　　【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　（二）善用例题，引入新课

　　1．情境引入（课件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出问题

　　你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

　　让学生尝试回答参加比赛的总人数。

　　（2）出示名单，引发认知冲突

　　课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

　　2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

　　问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

　　让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相*的意思。

　　【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

　　（三）合作探究，体验过程

　　1．策略分析

　　谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？

　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

　　借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

　　2．探究方法

　　（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　预设：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　　（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

　　（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

　　课件出示：

　　（4）介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：在数学中，经常用*面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

　　【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的`内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

　　3．辩论感悟

　　谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

　　让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

　　4．据图列式，运用集合图

　　谈话：你了解图中各部分的意义吗？

　　（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

　　（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

　　指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

　　可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水*和学*能力。

　　5．变式练*，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

　　教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

　　请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

　　师生小结。【设计意图】变式练*是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

　　（四）巩固应用，建构模型

　　1．基础性练*

　　（1）完成教材上105页“做一做”第1题．

　　指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

　　2．趣味性练*

　　3．拓展性练*

　　估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

　　讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

　　判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）

　　小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

　　【设计意图】设计一组由梯度的练*，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练*设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

　　（五）全课总结，呼应课题

　　师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学*上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

　　2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

　　（二）过程与方法

　　通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学*中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

　　（三）情感态度与价值观

　　体验个体与小组合作探究相结合的学*过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学**惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　二、教学诊断

　　“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学*打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

　　三、教学重难点

　　教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

　　教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、小白板、练*题卡

　　五、教学过程

　　（一）巧用对比，初悟“重复”

　　1．观察与比较（课件出示图片）

　　第一组；父与子

　　（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？

　　第一种：无重复情况。

　　黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

　　预设：列式一：2+2=4（人）

　　第二种：有重复情况。

　　汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

　　列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

　　师追问：为什么减1？

　　第二组：小棒拼三角形

　　（1）3根小棒拼成的一个三角形。

　　（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？

　　预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）

　　还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)

　　图片出示有重复情况的2个三角形。

　　教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？

　　2．思考与发现

　　（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。

　　（1）提问：你发现了什么？

　　学生思考，回答想法。

　　教师要引导学生突出：

　　（1）“重叠”或“重复”一词；

　　（2）列式中“减1”的意义；

　　（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；

　　（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。

　　教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

　　【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

　　（二）善用例题，引入新课

　　1．情境引入（课件出示“通知”）

　　(1)了解信息，提出问题

　　你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？

　　让学生尝试回答参加比赛的总人数。

　　（2）出示名单，引发认知冲突

　　课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。

　　2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

　　问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？

　　让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相*的意思。

　　【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

　　（三）合作探究，体验过程

　　1．策略分析

　　谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？

　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。

　　借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。

　　【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

　　2．探究方法

　　（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

　　预设：方法一

　　方法二：

　　方法三：

　　（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

　　（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。

　　课件出示：

　　（4）介绍韦恩，拓宽视野

　　课件出示：在数学中，经常用*面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

　　【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

　　3．辩论感悟

　　谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？

　　让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

　　4．据图列式，运用集合图

　　谈话：你了解图中各部分的意义吗？

　　（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

　　（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

　　指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。

　　可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

　　【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水*和学*能力。

　　5．变式练*，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。

　　教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

　　请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。

　　师生小结。【设计意图】变式练*是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。

　　（四）巩固应用，建构模型

　　1．基础性练*

　　（1）完成教材上105页“做一做”第1题．

　　指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义

　　2．趣味性练*

　　3．拓展性练*

　　估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。

　　讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

　　判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）

　　小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。

　　【设计意图】设计一组由梯度的练*，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练*设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的`知识解决问题。

　　（五）全课总结，呼应课题

　　师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学*上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

　　教学目标：

　　1、使学生借助具体内容，初步体会集合的数学思想方法。

　　2、运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题。

　　3、使学生在学*活动中获得成功的体验，提高学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　1、初步体会集合的思想方法。

　　2、运用集合图来表示事物。

　　教具准备：

　　展示题

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　师：同学们喜欢参加什么课外兴趣小组？

　　1、师根据学生回答逐步引导出学生对自己的兴趣既喜欢又喜欢或者只喜欢

　　师：刚才和同学们聊了你们喜欢的兴趣小组，今天我们在数学广角中继续研究这方面的问题。(板书：数学广角)

　　二、互动探究

　　1、出示例题

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　师：同学们从例题当中得到了那些信息？

　　师：参加语文和数学兴趣小组的一共有多少人？

　　1、教师根据学生的回答相机板书人数。

　　17人、16人、15人、14人……

　　师：这么简单的一个问题为什么会出现好几个答案？

　　师：我们一起来演示了看看你能发现什么。

　　2、教师请学生把名字条放到相应的小组里。出现了多余的三个，怎么办？用什么好办法能解决这个问题？请学生讨论思考并动手试一试。

　　语文小组数学小组

　　杨明、李芳、刘红

　　3、师生一起互动解决问题后，把得到的信息板书在黑板上。

　　4、介绍韦恩图。

　　5、教师手指韦恩图每个部分让生说出这个部分表示的意思并相机板书。

　　喜欢语文

　　喜欢数学

　　只喜欢语文

　　只喜欢数学

　　既喜欢语文又喜欢数学

　　6、根据这些板书信息尝试列式。

　　7、学生汇报列式教师相机板书。

　　8+9-3=14（人）

　　5+3+6=14(人)

　　……

　　8、同学们现在知道参加两个兴趣小组的共多少人了吗？

　　9、学生选择自己喜欢的计算方法相互说算理。

　　10、回看学生最初汇报的语文和数学兴趣小组的人数并评价。

　　11、对比韦恩图和统计表请学生评价。

　　三（1）班参加语文、数学课外小组的学生名单

　　语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军

　　数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱小东

　　语文小组数学小组

　　教师小结：原来的统计表只能看出喜欢语文和喜欢数学的同学

　　而韦恩图不仅能看出喜欢语文和喜欢数学的同学还能看出只喜欢语文和只喜欢数学以及既喜欢语文又喜欢数学的同学。

　　师：我们打开108页，刚才咱们学*的就是108页的内容，请同学们再看一遍还有什么不懂的吗？

　　三、运用知识解决问题

　　1、完成书上110页练*二十四第一题和第二题。

　　四、总结

　　师：今天上了这节课你有什么收获？

　　五、课外延伸

　　师：听说过学以致用这个词语吗？就是说学了知识要把它运用到解决周围的问题当中，今天朱老师就给大家一个学以致用的机会。

　　作业：运用韦恩图的知识调查本班同学喜欢的两个体育运动项目交给老师以备运动会的时候用。

　　板书设计：

　　数学广角

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

　　教学目标：

　　1、知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2、数学思考目标：

　　能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3、问题解决目标：

　　（1）、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　（2）、渗透多种方法解决重叠问题的意识。

　　4、情感态度目标：

　　（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。

　　（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好*惯。

　　教学重难点：

　　1、重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

　　2、难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。

　　教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

　　学法指导：

　　1、借图观察、分析、讨论、交流、操作。

　　2、大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

　　教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

　　学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、激情导入，引出例题

　　师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）

　　师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）

　　师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？

　　设计意图：激发学生学*兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

　　三一班某小组同学“献爱心”的情况：

　　生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

　　生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

　　师：你能提出一个数学问题吗？

　　生1：捐款的比捐物的少几人？

　　生2：捐物的比捐款的多几人？

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人？

　　2、设问质疑，引发冲突

　　师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

　　生：11人、10人、9人。

　　师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？

　　生：里面的同学重复了。

　　师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）

　　看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）

　　师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？

　　二、小组交流，探究新知

　　1、分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：

　　师：你觉得你们组这样摆有什么好处？

　　生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

　　师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：

　　师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？

　　生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

　　师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

　　设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置？）

　　2、圈一圈。

　　师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？

　　设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。

　　3、探究韦恩图

　　师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

　　（1）取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

　　（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。

　　（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）

　　设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

　　（4）介绍韦恩图。

　　师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。（板书课题）

　　设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

　　师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

　　4、列式计算。

　　（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

　　师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。

　　（2）计算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）

　　讨论：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

　　三、实践应用，巩固内化

　　师：同学们，通过刚才的学*，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

　　1、举一反三（4道抢答题）

　　2、把下面的动物填在合适的位置。

　　3、看图填空。

　　4、思维训练

　　三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

　　（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

　　（2）只参加数学竞赛的有几人？

　　（3）只参加作文竞赛的有几人？

　　设计意图：有梯度的练*题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　四、总结质疑，自我提高

　　1、学生说这节课的收获并质疑

　　2、互相评价、共同提高（自评 互评 生评师 师评生）

　　师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

　　引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，回答问题：

　　1、获得红花奖励的指哪些同学？

　　2、获得红星奖励的指哪些同学？

　　3、既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？

　　4、只获得红花奖励的指哪些同学？

　　5、只获得红星奖励的指哪些同学？

　　6、获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？

　　设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学**惯的思想教育。

　　五、作业布置，知识升华

　　我是小小设计师。（课后作业）

　　请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！

　　设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在*时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

　　六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）

　　数学广角——集合

　　（1）活动表格（移动过程让学生经历韦恩图的产生过程）

　　捐款

　　（2）计算板演（体现方法的多样性）

　　方法一：5+6-2=9(人)

　　方法二：3+2+4=9(人)

　　方法三：5+4=9(人)

　　方法四：3+6=9(人)

　　答：捐款和捐物的一共有9人。

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

　　学*目标：

　　知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

　　过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学*过程，从而体验学*的愉悦。

　　情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学*的*惯。

　　教学重难点：

　　利用天*或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学*简单的代数知识做准备。

　　教学流程：

　　一、激趣导入 明确主题

　　1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

　　2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

　　3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学*如何用“等量代换”的方法解决问题。

　　二、引导探究发现规律

　　1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

　　有信心吗？老师相信你们是最棒的。

　　2、大家请看这是什么？【出示天*、砝码】

　　它有什么作用？【天*可以称出物体的重量】

　　我们来体会一下，用天*量物体的轻重时，天*不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

　　看看，现在天*是什么样的状态？【向右边倾斜】天*向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

　　现在天*是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天*在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

　　现在呢？【天**衡】天**衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天*处于*衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

　　两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

　　看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

　　2、认识了天*，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

　　请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

　　请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

　　【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

　　【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

　　【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

　　3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

　　4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

　　我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

　　说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

　　有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

　　大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

　　根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

　　【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

　　同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

　　三、回归生活，实际运用

　　1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

　　麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

　　【1×2×3=6个】

　　【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

　　2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

　　【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

　　3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

　　好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

　　现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

　　【可以换50÷5×1=10瓶】

　　四、拓展延伸，升华主题

　　1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

　　6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练*二十四，第3题】

　　【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

　　引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

　　2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练*二十四，第4题】

　　提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

　　第二课时教学内容：

　　教科书第120页的内容

　　知识目标：

　　通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；

　　能力目标：

　　让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

　　情感目标：

　　通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

　　教（学）具准备：

　　长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练*纸。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫

　　同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？

　　指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：

　　两端都种只种一端两端都不种

　　棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1

　　请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

　　二、引入新课：

　　前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花

　　这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律

　　1、湖、花坛等等，它们的.外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。

　　1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？

　　2）、学生以小组为单位操作；

　　3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？

　　4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）

　　2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。

　　1）、出示长方形空地题目

　　我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？

　　2）、四人小组讨论，并把种的方法在练*纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；

　　教师巡视指导；

　　3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？

　　得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

　　4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

　　5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误

　　3、研究在其他封闭图形上种树：

　　A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）

　　B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？

　　C、小组交流。

　　4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）

　　5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展7）

——《数学广角》说课稿范文十份

　　一、说教材

　　教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学*概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

　　二、说学生

　　学情分析: 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我首先利用远程教育资源模式二中本课的相关课程资源,对教材进行了灵活处理，创设了挑战数学广角的情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,我关注师生合作,促进交流，以小组合作的形式贯穿全课。充分应用分组合作、共同探究的学*模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学*的乐趣，活跃学生的思维。

　　三、说教学目标及重、难点

　　教学目标：

　　1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、感受数学与生活的密切联系，激发学*数学、探索数学的浓厚兴趣。

　　学*重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

　　学*难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

　　四、说资源

　　资源准备：多媒体课件、数字卡片等

　　五、说教法、学法设计

　　教法、学法设计:讲授法、讨论法、实验法

　　着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

　　六、教学程序

　　1、通过课件出示数学广角场景，激发学生学*兴趣

　　2、提示密码信息：密码是由1和2组成的两位数，让学生说一说 (重点引导学生明确：按一定的规律进行。如先放十位上的2，再放个位上的1组成21，接下来把原来个位上的1放在十位上，把原来十位上的2放到个位上，数位交换一下就变成另外一个数12等等。)

　　3、进一步探究排列方法

　　课件出示题目用数字卡片1、2、3可以组成哪些两位数，请同桌同学互相合作，一个小朋友摆卡片，每摆好一个另一个人就在答题纸上把摆的数记录下来。(同桌合作)

　　学生活动时，教师巡视并参与学生活动。(学生所写的个数可能不一样，有多有少，首先，找几份重复的或个数少的展示。)

　　问：哪组同学说一说你们写出的两位数跟他们的有什么不一样?(有学生说他可能漏了，也有学生说他重复了)再引导：要想做到既不重复也不漏掉，哪位有好的方法呢?哪个小组愿意来汇报?(有学生说先位置调换，也会有学生说固定十位或个位。)

　　问：你们觉得他们的方法好吗?

　　师用学生说的方法摆给学生看

　　师一边小结一遍用课件展示：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

　　质疑：那谁是密码呢?(点击课件验证)

　　4、感知“组合数”的方法

　　课件展示活动一：

　　握手游戏

　　(课件展示)如果每两个人握一次手，三个人一共要握多少次呢?

　　(学生活动)：现在请同学们以3人为一小组为单位，每两人握一次手，一遍握一边数，看3个人一共要握手多少次?

　　5、进一步加深对组合的理解

　　师引导：我们班每个同学都很聪明，只要每个人都认真观察，开动脑筋，没有难题可以难倒大家!刚才大家的表现太棒了，数学广角决定给大家颁奖。我们一起去领奖吧!(出示课件)两套衣服

　　你们喜欢哪套衣服呢?生自由回答

　　这些衣服一共有几种穿法?把这些衣服用序号代替，在作业本上连一连吧!

　　生动手连一连，汇报结果

　　6、效果测评，反馈信息

　　练*一(课件展示)快看，喜羊羊亲自来给大家颁奖呢，他是羊村里最聪明，最爱动脑的羊哦，他给大家带来什么礼物了呢?

　　(课件展示)一个练*本

　　出示问题(买一个练*本5角钱，有几种付法呢?)

　　出示1个5角，2个2角，5个1角的图片

　　每4人1个小组说一说吧!生汇报

　　课件展示4种付钱方法

　　练*二(课件出示)用数字卡片5、0、2、6可以摆出哪些两位数呢?动手写一写

　　提示：注意写的时候要按顺序写，才能不遗漏不重复!

　　师：能摆出几个呢?指生回答

　　课件出示结果，摆出12个数字让学生观察

　　学生发现05、02、06不是两位数。强调0不能放在最高位

　　(通过练*加强学生对有序排列方法的掌握，也帮助理解两位数的特征)

　　7、全课总结

　　师：同学们，我们今天游玩了哪里?对!数学广角。今天的数学广角有趣吗，你有什么感受和收获?(学生自由发言，畅谈学*收获)。

　　师小结：其实我们身边有很多的数学知识，我们要仔细的观察，认真思考，就能体验到数学给我们带来的乐趣

　　说教材分析：

　　本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。

　　说学情分析：

　　在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学*解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　说教学目标：

　　1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、在自主尝试学*过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好*惯。

　　说教学重点：

　　经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。

　　说教学难点：

　　初步理解简单事物的排列规律。

　　说教学准备：

　　数字卡片、课件、作业纸。

　　说教学过程：

　　一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。

　　1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们有信心解开吗？（有）

　　2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读）

　　数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？ （12或21）（板书）

　　3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）

　　4、你觉得可能是哪个数？

　　5、那12和21你能确定哪个是密码吗？（不能）

　　6、提示：密码是1和2组成的两位数中的.较小数。（请学生齐读）（12）

　　点击“12”，课件演示锁打开。

　　（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）

　　二、小组合作，自主探究。

　　（一）尝试学*

　　过渡语：欢迎顺利进入数学乐园！让我们用我们的智慧开启“数学城堡”之门吧！还有没有信心？

　　第二道门出现。

　　1、狮子大王来提示！这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。

　　（课件出示：密码是用1、2、3组成的两位数，这个两位数十位和个位上的数不一样。）

　　2、指名读提示，问：这个提示告诉我们什么？

　　3、追问：有可能是11吗？为什么？

　　4、谁先猜猜可能是几？（12、23等）

　　这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。（师介绍3张数字卡片）

　　5、（课件出示）要求：同桌两人分工合作，先商量怎么样摆出的数既不会重复也不会遗漏，并确定一人摆数，一人把摆出来的数写在练*纸的背面，最后数一数一共摆了几个两位数。

　　学生活动，师巡视

　　（二）展示交流

　　师指名3组上台交流。

　　汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把

　　摆出的数在黑板上写出来。

　　预设：

　　1、 12、21、13、31、23、32 共6个

　　师：哪些同学跟他们一样？谁来猜一猜他们是怎么摆的？--------十位和个位上的数交换一下。（师板：交换位置法）

　　2、 12、13、21、23、31、32 共6个 （固定十位数）

　　3、 21、31、12、32、13、23 共6个 （固定个位数）

　　请学生多说几遍：谁听懂了他们的想法？你再来说一说？

　　老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。

　　（板书：有顺序 不重复 不遗漏）

　　展示课件（3种方法）并追问：你最喜欢哪一种方法？说说你喜欢的理由。

　　密码提示：第二把密码锁的密码是其中最大的两位数 。你们说是几呢？

　　点击“32”，媒体演示锁打开。

　　（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：32，再次激发学生学*数学的情感。）

　　三、灵活运用，解决问题。

　　师：恭喜你们，闯关成功，门打开了。我们到智慧屋用所学的知识来解决问题吧。（课件出示任务）

　　1、 你能用数字9、3、7组成（ ）个不同的两位数。

　　请写出来：

　　其中最大的是（ ），

　　最小的是（ ）。

　　（1）学生独立完成，师巡视，适当指导。

　　（2）全班交流。

　　2、 9 3 0

　　这三个数字能组成（ ）个不同的两位数，

　　请写出来：

　　小结：0不能排在高位！

　　3、任务二：帮照相。（练*二十四第1题）

　　数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？

　　（1）学生先写一写。

　　（2）指名3位学生演示拍照位置展示。

　　（3）展示课前的拍照。

　　（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练*，不但激发了学生的学*兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是课外作业的布置，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学*打下良好的基础。）

　　四、归纳总结，拓展延伸。

　　今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

　　五、板书设计

　　一、教材分析：

　　我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册、第九单元、数学广角中的第一课时。《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学*过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水*，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学*打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为：

　　二、教学目标：

　　知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义。能借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。

　　能力目标：通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。

　　情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。

　　三、教学重、难点：

　　教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

　　教学难点：用图示的方式感受到交集部分。

　　为了有效的达到教学目标我在教学中，设计了以下教学策略。

　　四、教学策略：

　　1、关注数学知识产生和发展的过程

　　对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界．让抽象的问题生活化，教学中通过摆、画、移动、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的调查并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与综合应用的体现。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。

　　2、突出数学学*方式的综合运用

　　五、教学过程：

　　1、创设情境、调查感知。

　　在课前通过合理有效的谈话，调动学生的积极性，为教学营造了轻松和谐的氛围。首先调查学生喜欢游泳和足球两项运动的情况，又引导学生用“喜欢”、“只喜欢”和“既喜欢……又喜欢”来介绍自己，提醒学生用准确的语言来表达，为本课的难点突破埋下伏笔．使学生初步感受重复，因为语言是思维的外壳。当学生的兴趣被调动之后，水到渠成的引出课题。

　　2、设问质疑。引发冲突

　　一切学*源于对知识的渴求，只有激发学生的探索欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始出现森林运动会小动物参加篮球赛、足球赛的情况表，通过引导学生观察，设问质疑，让学生发现表格之混乱，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。

　　3、小组合作，整理表格

　　当学生产生认知冲突后，及时的提出修改表格的三点要求：怎样排才能一眼看出有几种动物？让学生分组合作进行整理，在合作的过程中相机进行指导。当学生整理出简洁明了的表格后，再巧妙地引出韦恩图，接着利用课件演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意使本节课的难点悄然解决。

　　接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了“初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。”这一重点。

　　然后组织学生一步步创造出韦恩图即集合图，再比较图与表，突出韦恩图的价值，从而肯定学生的科学创造过程。整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程，学生在快乐的合作探究中体验到了成功的喜悦。因此学生主动地打开了数学王国的大门。同时，通过一道追加*题，强化新知。进一步感受交集的含义。

　　4、实践运用，发展新知

　　让不同的学生学*不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是新课改下很流行的话语。作为一节新授课的尾声部分——实践运用，应该促进学生发展，因此，在练*中我设计了这样几个环节：

　　1）读图训练，强化新知。

　　2）完成教材中设计的*题，加深对集合的认识和计算方法的掌握。

　　3）给学生一个开放的空间，当场调查爸爸吸烟喝酒的情况，让学生自主探索自己设计出集合图，在内化提升的过程中进行健康教育。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在*时生活中也是非常有用

　　*题的设计在有层次、有梯度、有价值的前提下，既，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。又让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值。

　　数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在四个活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学*的快乐与成功。

　　一、教材分析：

　　我说课的内容是：小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册、第九单元、数学广角中的第一课时。《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学*过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水*，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学*打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，综上分析，本课的教学目标定位为：

　　二、教学目标：

　　知识目标：引导学生从生活经验中感受到交集的含义。能借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。

　　能力目标：通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。

　　情感目标：通过生活情景的课堂再现，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。

　　三、教学重、难点：

　　教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

　　教学难点：用图示的方式感受到交集部分。

　　为了有效的达到教学目标我在教学中，设计了以下教学策略

　　四、教学策略：

　　1．关注数学知识产生和发展的过程

　　对于三年级学生来说，集合问题具有高度的抽象性，因此必须通过学生的生活世界．让抽象的问题生活化，教学中通过摆、画、移动、整理等过程得出韦恩图，发现图形表示的优越性，又让学生经历现场的调查并以图形表示出来，最后运用语言、图表来表现，是对集合知识高度理解与综合应用的体现。整个认知过程是问题不断解决，认识不断清晰，知识不断建构的过程。

　　2、突出数学学*方式的综合运用

　　五、教学过程：

　　1、创设情境、调查感知。

　　在课前通过合理有效的谈话，调动学生的积极性，为教学营造了轻松和谐的氛围。首先调查学生喜欢游泳和足球两项运动的情况，又引导学生用“喜欢”、“只喜欢”和“既喜欢……又喜欢”来介绍自己，提醒学生用准确的语言来表达，为本课的难点突破埋下伏笔．使学生初步感受重复，因为语言是思维的外壳。当学生的兴趣被调动之后，水到渠成的引出课题。

　　2、设问质疑。引发冲突

　　一切学*源于对知识的渴求，只有激发学生的探索欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始出现森林运动会小动物参加篮球赛、足球赛的情况表，通过引导学生观察，设问质疑，让学生发现表格之混乱，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。

　　3、小组合作，整理表格

　　当学生产生认知冲突后，及时的提出修改表格的三点要求：怎样排才能一眼看出有几种动物？让学生分组合作进行整理，在合作的过程中相机进行指导。当学生整理出简洁明了的表格后，再巧妙地引出韦恩图，接着利用课件演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意使本节课的难点悄然解决。

　　接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了“初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。”这一重点。

　　然后组织学生一步步创造出韦恩图即集合图，再比较图与表，突出韦恩图的价值，从而肯定学生的科学创造过程。整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程，学生在快乐的合作探究中体验到了成功的喜悦。因此学生主动地打开了数学王国的大门。同时，通过一道追加*题，强化新知。进一步感受交集的含义。

　　4、实践运用，发展新知

　　让不同的学生学*不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是新课改下很流行的话语。作为一节新授课的尾声部分——实践运用，应该促进学生发展，因此，在练*中我设计了这样几个环节：1、读图训练，强化新知。2、完成教材中设计的*题，加深对集合的认识和计算方法的掌握。3、给学生一个开放的空间，当场调查爸爸吸烟喝酒的情况，让学生自主探索自己设计出集合图，在内化提升的过程中进行健康教育。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在*时生活中也是非常有用

　　*题的设计在有层次、有梯度、有价值的前提下，既，培养学生操作能力、思考能力、创新能力、评价说理能力。又让学生在探究、应用知识中体验了数学的价值。

　　数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在四个活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学*的快乐与成功。

　　我执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学*概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学*中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学*，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

　　基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：

　　1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学*数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

　　教学重点是：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点是：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

　　说教法学法：

　　设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学*过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学*过程，注重生活与数学的结合。学生是学*的主人，新课程要求遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

　　在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学*，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

　　说教学流程：

　　活动一：用1、2两张数字卡片摆两位数

　　这一环节的设计主要为下一环节做铺垫，让学生通过操作感受摆的方法。引导学生说出12是把1摆在十位上，把2摆在个位上。

　　活动二：用1、2、3三张数字卡片摆两位数

　　这一环节我让同桌合作探究，一人负责摆数字卡片，一人负责做记录，要求学生思考怎样做到不重复、不遗漏。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。

　　活动三：用6、3、9、7四位数写两位数

　　这一环节难度再一次提升，并让学生化动为静，用有序思考的方式写一写两位数，要求不重复、不遗漏，也就是有顺序地写。然后把3改成0再做考虑。让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。这里考虑用所学的乘法算式来计数，既为巩固旧知，又为学以致用。

　　活动四：握手游戏

　　这一环节，我先和一个学生握手，并用甲--乙表示我和刚才那个学生，中间用连线的方式数出我们握了一次手。随后，问题提升：假如有三个小朋友，每两人只握一次手，共握几次手？我先让学生猜想会有几次？然后请三个小朋友上台操作验证，并用数学符号代表三个小朋友，请一个小朋友用连线的方式数。最后提问：同样是3，为什么3个数字可以摆6个两位数，而三个人却只能握三次手？让小朋友通过感悟握手是两个人完成的行为，与位置无关，初步理解简单事物排列与组合的不同。

　　活动五：搭配衣服

　　这一环节，我让学生自主连线搭配，然后请一生上台边连线边介绍，让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。

　　活动六：买东西

　　这一环节，我让学生在仔细读题的基础上，通过同桌讨论，有序地总结出四种不同的付钱方式，可以从5角考虑起，也可以从1角考虑起。

　　最后一个环节是总结：今天我们学了有顺序、全面地思考问题的方式解决生活中的问题，这样做起事来，就能有条不紊地进行。

　　反思：

　　一、本节课我没有用到多媒体，倒并不是闲麻烦，我有自己的理由。其实*常在上课的时候，因为每节课准备时间没有今天的展示课那么充裕，我常常喜欢做小偷，下载一些和教学内容有关的PPT,然后进行适当地整合和修改，就那么上课去了。而我今天所执教的数学广角，它本身就是一个万花筒，由一系列的活动建构成，好比是语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”，我要尽可能摒弃所有容易干扰我和学生的一切因素。

　　二、我在学生生成这一块，把握地还不够沉稳，课堂调控能力远远不够。当学生一再关注字体大小时，我心里似乎有一种说不出的郁闷！

　　三、对这个数学广角中的有序，到底有序的思维方式有多少呢？这节课中我主要是抓住了从小到大、从大到小，是否恰当？这是我所要继续思索的。

　　四、当五个方案出来时，我特别欣喜，可是我光顾着高兴了，没有细心地把握好这块最可贵的素材，处理地过于粗糙，这是特别遗憾的地方。

　　五、数握手次数时，“2+1+0=3（次）”这个式子出来的过于僵硬，对学生的难度过高。是否合适？该不该出？

　　六、数学公开课不上不知道，一上却是意犹未尽。我想，公开课绝对是教师成长的捷径。以后，我一有机会就要上，这样才可能赶上常年在教数学的老师。

　　本节课肯定有许多的不足之处，能够向在座这么多的老师学*，是一次非常难得的机会，希望在座的老师能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，谢谢！

　　一、教学内容：

　　教材第108页例1，练*二十四第1、2题。

　　二、教材分析：

　　“渗透集合知识”是人教版《义务教育课程试验教科书数学》三年级下册第九单元《数学广角》第一课时的教学内容。小学生从一开始学*数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在一年级学*数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学*过的分类实际上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟悉的题材，渗透集合的思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时，我注重了三个方面的问题。（1）集合的理解。（2）有关计算。（3）巩固练*。基于以上的安排，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标：

　　三、教学目标：

　　（1）知识与技能：初步体会集合的思想方法，能够借助直观图及利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　（2）过程与方法：使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法去解决问题。

　　（3）情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。

　　四、重难点

　　重点：初步体会集合的思想方法。

　　突破方法：借助具体内容，初步体会集合的思想方法。

　　难点：用集合直观图来表示事物。

　　突破方法：通过动手操作，利用集合直观图来表示事物。

　　五、教法学法

　　集合问题属人教课改版小学数学第六册的智力游戏，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的集合问题有较简单的，一题多法的，还有课后让学生继续研究集合问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；同时由于集合问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作活动中领会集合问题的基本结构，并根据确立的教学目标和学生的.认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：

　　1、创设情境，适时引导

　　数学来源于生活，并应用于生活。我通过学生熟悉的队列问题导入新课，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参与学*过程。

　　2、设置认知冲突，感知体验集合图

　　以“参加两个兴趣小组的一共有多少人？”这一问题冲突为线索，让学生想想可能会出现的情况，当学生解答过程中出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。

　　六、教学准备：导学卡、数字卡片。

　　七、教学流程：

　　1、创设情景（引出目标）2、自主探究（感知目标）3、巩固加深（巩固目标）4、课堂小结（再现目标）

　　（一）情境引入、小故事引出大学问（理解重复）

　　我是用了一道同学们儿时的问题，在站队的时候，有一个小朋友从左数是第5个，从右数还是第5个，算一算这个队一共多少个同学？这个情景的设计，是让学生充分理解重复。把枯燥的数学知识贯穿于小学生实际生活当中，引发学生的学*兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学*状态，为主动探究新知识聚集动力。

　　（二）探索新知（体会集合）

　　1、在教学例1时，我大胆的将例题进行了改写，我没有按照常规的教学方法先出示统计表告诉学生参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生名单，让他们通过观察统计表得出信息，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，然后让学生提出问题并解决问题。而是直接告诉了学生参加两个兴趣小组的人数，然后让他们算一算参加两个小组的一共有多少人？学生列出算式5+7=12（人），此时我不去及时评判，目的在于我要让学生猜想可能会发生的情况，然后等学生掌握了新知识后，自己去发现、自己去解正，为锻炼学生的判断能力有意设局的。

　　2、接下来引导学生用图示的方法表示两个课外小组的人员组成情况。在这个环节我设计了一个对号入座的活动，请一名男生和一名女生到台前去贴号，再贴号的过程中当问到有什么好办法能一眼看出来两个组的人数时？很自然的就引出了集合圈，让学生理解了集合的意义，导出了课题《集合》。很快学生发现，既参加了语文小组又参加了数学小组的两名学生，安排在中间的位置是最合适的，这样就组成三个部分，如中间部分表示既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的同学，另外两边一边是只参加语文兴趣小组的同学，一边是只参加数学兴趣小组的同学。

　　3、经过学生和教师共同完成集合，再次的确定两个学生既参加了语文小组又参加了数学小组，计算时重复了，进而让学生进行小组合作，讨论交流得出在计算参加语文小组和数学小组总人数时，一定要减去重复的数据2，得出正确的算式5+7—2=12（人），在这个过程中，还要体现算法的多样化，并不是只有这一种列示方法。这一过程，锻炼了学生的观察能力和思维能力以及运用已有知识解答新问题的能力，培养了学生运用数学知识的意识；不但知其然，而且知其所以然。

　　（三）巩固加深

　　这是教学中不可缺少的环节，这一环节是学生巩固知识，形成技能，技巧，发展智力的重要过程，还要确保学*任务的圆满完成。因此，练*的巩固我主要设计了两道*题。第一道题让学生把动物的序号填在合适的位置，一边是只会游泳的，一边是只会飞的，还要让学生说出中间部分表示的是什么？第二题是让学生算算文具商店两天一共进了多少种货？这道题中两天进的货是以图画的形式出现的，这就要求学生在完成的过程中一定要认真观察，养成细心的好*惯。

　　（四）总结

　　让学生真正成为学*的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。只要学生在*时多观察，就会发现在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。我们可以运用画集合圈的方法来分析类别，再计算它们的数量；但是在计算总数时必须减去重复的数量；还可以将左中右圈里的数量相加。

　　各位领导、老师大家好：

　　很高兴有机会和大家坐在一起共同交流学*，今天，我说课的主题是《搭配中的学问》。这一课是人教版三年级上册《数学广角》中的一个内容。本节课通过多种实践活动，使学生学会按一定的顺序搭配的方法，激发学生学*数学的兴趣，培养学生有序思考的能力和用数学方法解决实际问题的能力。这些能力对学生今后学*数学，以及解决生活中类似搭配的实际问题都起着重要的作用。

　　三年级的学生在生活中会遇到有关搭配的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的思考，无法进行有序的搭配。所以，我根据教学内容、教材特点和学生的实际情况设计以下教学目标：

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展8）

——《数学广角推理》教学反思实用五份

　　1.通过我对教材的认真学*和虚心请教，本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排：

　　(1)通过“猜一猜”的游戏活动，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　(2)让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。

　　(3)使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成勤于思考的良好*惯。

　　而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

　　2、设身处地 分析学情

　　教师如果只关注自己如何教，不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学*分析完教材内容后，关注学生的学就因从现在开始。

　　本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生，他们争强好胜，求知欲高，但这帮学生自制力差，注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏，兴趣盎然参与学*活动。只有从学生的心理出发，心情愉快是学生顺利认知的心理基础，而愉快的心理因素往往是由情境引发的，如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学*精神环境。

　　3、抓住本质 定教法、学法

　　李老师常和我们新老师说：“教是为了不需要教，学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼，不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识，而是怎样教会学生学*知识的方法。因此，上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法，这个问题也是需要反复度量的。

　　本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的过程，因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。

　　4、实践建构 精啄语言

　　《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课，因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的，整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线，创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度，满足学生的学*需要，激发学生的求知欲望，强化学生的知识体验过程的目的。

　　在这样的结构安排下，我每次试教磨课后形成的教案，一次又一次的被推翻，主要问题出在这是一节逻辑推理课，学生的说在整节课占了相当大比重。如何引导学生严谨有序的说清推理的过程，教师的语言准确性、条理性、逻辑性要求甚高，并且本节课让学生体会推理三种物体只要把已经知道的先确定，其实和推理两种物体的方法完全一样。这一难点，我在教学例2时，前面3次的试教都没能突破，艾校从充分理由律谈到与本节课的联系，从结构谈到操作，从学*目标谈到教学目标，在这样的微格评课，我才有所领会，《简单的推理》就是让学生在具体情境中，经历从可能性到确定性的过程，有条理的根据条件进行思考作出判断，并对自己得到结论的合理性做出解释的过程。

　　二年级的孩子年龄比较小，比较喜欢实践类的知识，所以对这节课具有具有较高的学*热情。在开始时通过猜书游戏引入新课时，他们的学*积极性比较高，从最简单的随意猜测到简单推理，很快参与到学*活动中来，能初步理解推理的含义，大多数同学都能运用连线、填空或者连线的方法进行简单推理。在课堂练*环节设计上，*题练*层次分明，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生都得到发展，这一点是不错的。

　　这次我在备课时不仅仅要考虑这节课的流程设计，体会更多的是教师语言的细致严谨，具有明确的指向性并起着足够的引导作用。比如我在教学探究“含有两个条件的推理”时，就一句提问方式的转变，更有果效的引导学生从两种思维去得到两种结论，有效发展了学生的思维水*。出示：他们分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书”。师：从这个线索中你得到了哪些信息？通过让学生自己去探究所得信息，然后在班内通过回答问题进行交流，教师再作适当的 总结，这样就不会限制学生的思维，从而又能得到有效的结论。

　　整节课大部分学生学生积极参与，学生学的有趣又有效。教学过程层层紧接，环环相扣。练*的设计由浅入深，学生学得很轻松、很愉快。

　　当然，这节课也有不足之处，班内有一个同学的积极性不是很高，我利用课余时间向他了解了情况，也向他提出要求：课堂上应该认真听讲，不懂就问。并且利用下午口算完成的空闲时间对他进行了辅导，效果不错。在今后的教育教学中，我还要继续关注每一个学生，不放弃任何一个学生！

　　本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用连线法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两名学生手里分别拿的是什么小动物，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。本节课设计时，注意选择合作的时机，让学生合作学*。

　　在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的学*要求，让学生知道合作学*解决什么问题。如在教例1时，在学生充分理解题意之后，在老师给出了提示条件后，有少数学生很快就能推出小丽拿的是《品德与生活》书，但这只是学*能力较强的个别学生，并不代表全体学生都能真正明白，所以这时，我并没有指名立即让学生在全班上说一说，而是让他们按着老师的学*要求在小组内互相说一说，把自已的想法说给别的组员听，然后动手试着摆一摆，最后才让小组代表汇报说，这样就保证了全体学生都能参与课堂探究的学*。让学生人人都能在课堂上有思考，有动口，有动手的机会。很好地体现了学生的主体地位。在最后设计形式生动的练*，如电脑单价连线的练*，及时巩固连线法在简单推理中的运用，体验连线法的简洁性，猜图形和猜三只小动物赛跑的排名等等的练*层次分明，有坡度，充分调动学生的练*兴趣，让学生在活动中愉快地完成练*，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生在数学学*上都得到不同程度的发展。本节课基本做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与探究学*的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。

　　我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

　　1、课前导入猜一猜的游戏时间把握不好，花的时间过长，影响了新课的学*时间，造成了拖堂。同时学生猜完后没有很好进行小结引导孩子思考为什么“瞎猜”很难猜得到，启发孩子发现要想猜得准需要借助一定的条件，使学生感知并明确有依据的猜才有效。

　　2、在学*例1时，除了让学生小组合作讨论，并在组内尝试摆一摆、说一说外，还可以让学生上台分角扮演再展示汇报一下可能学*效会更好。

　　3、在学生进行口述合理的推理过程时，老师只是追问得到这个结论的依据是什么，认为只要学生说得有道理有依据就行，而没有做到及时对学生的叙述进行规范化的叙述，放松了学*要求。导致后面出现明明是依据已知条件推理出来的结论，但说理由时又说我是猜出来的。应该给学生一个推理叙述范本，然后多让学生依照这个范本来说说推理过程，可能就能避免以上现象的发生。

　　4、课堂上对学生的评价与激励做得不够，缺少学生的互评互动活动与老师的课堂激情。对学生的引导不到位，关注面不广。对课堂突发事件处理缺少耐心。

　　5、困惑：①本节课的学*到底是老师给学生一个统一模式来让学生模仿说说推理的过程，还是只要学生说得有道理就行，是要让学生思维模式化，还是让学生思维多样化？②在猜一猜活动时，明明是有两种可能的情况下，学生却坚决肯定的说自己猜的是一定对的，而且恰好他真的又猜对了，面对这种情况老师该如何处理？③本节课的板书如何设计才更加规范?

　　1。通过我对教材的认真学*和虚心请教，本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排：

　　（1）通过“猜一猜”的游戏活动，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　（2）让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。

　　（3）使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成勤于思考的良好*惯。

　　而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。

　　2、设身处地 分析学情

　　教师如果只关注自己如何教，不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学*分析完教材内容后，关注学生的学就因从现在开始。

　　本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生，他们争强好胜，求知欲高，但这帮学生自制力差，注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏，兴趣盎然参与学*活动。只有从学生的心理出发，心情愉快是学生顺利认知的心理基础，而愉快的心理因素往往是由情境引发的，如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学*精神环境。

　　3、抓住本质 定教法、学法

　　李老师常和我们新老师说：“教是为了不需要教，学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼，不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识，而是怎样教会学生学*知识的方法。因此，上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法，这个问题也是需要反复度量的。

　　本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的.过程，因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。

　　4、实践建构 精啄语言

　　《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课，因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的，整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线，创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度，满足学生的学*需要，激发学生的求知欲望，强化学生的知识体验过程的目的。

　　在这样的结构安排下，我每次试教磨课后形成的教案，一次又一次的被推翻，主要问题出在这是一节逻辑推理课，学生的说在整节课占了相当大比重。如何引导学生严谨有序的说清推理的过程，教师的语言准确性、条理性、逻辑性要求甚高，并且本节课让学生体会推理三种物体只要把已经知道的先确定，其实和推理两种物体的方法完全一样。这一难点，我在教学例2时，前面3次的试教都没能突破，艾校从充分理由律谈到与本节课的联系，从结构谈到操作，从学*目标谈到教学目标，在这样的微格评课，我才有所领会，《简单的推理》就是让学生在具体情境中，经历从可能性到确定性的过程，有条理的根据条件进行思考作出判断，并对自己得到结论的合理性做出解释的过程。

　　《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册的教学内容。为了调动起学生学*的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学*，我设计了猜两本书，猜三本书，猜图形，课间活动等一系列的活动，活动中把推理思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知如何推理。本课时里设想了以下几点：

　　一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。

　　整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由猜两张卡片上的人物这个情境引入，再引导学生过渡到猜三本书。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：猜小狗的名字和猜图形。

　　二、关注学生的生活经验和知识背景。

　　数学来源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学*。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学*解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学*的时间，并恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学*的积极性和主动性。

　　三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。

　　本节课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。

　　我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：

　　学生的语言表述不够，在猜书本环节学生自己独立思考分析了后没有充分地用言语来表述自己的推理过程，导致时间把握不准确。在推理过程的三种记录法进行解读时没有把三种方法之间的联系以及共同点解读充分。巩固练*环节的几个练*层次性不强，没有提升练*，所以学生思考起来也比较快，还没有到下课时间我就做了全课总结，让我感到很尴尬。

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展9）

——数学广角教案范本五份

　　【教学内容】：

　　《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

　　【设计理念】：

　　《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

　　【学期与教材分析】：

　　教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练*题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学*氛围中完成。

　　【教学目标】

　　1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

　　2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

　　3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

　　【教学重难点】

　　引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

　　为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的*题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学*数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

　　一、练*引入，构建新知。

　　课前创设简单易懂的题目“20米，*均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

　　俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练*中，突现知识的起点----*均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

　　二、注重实践，体验探究。

　　教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段*均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的`学*兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学*一些解决问题的方法和策略。

　　三、联系生活，拓展思维。

　　体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

　　总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学*和借鉴。

　　教学过程：

　　一、导入。

　　1、手引发的思考。

　　师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?

　　师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

　　2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。)揭题。(板书课题)

　　二、新课探究。

　　1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。】

　　2、学生大胆猜测。让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)

　　理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

　　3、验证，建立数模。(学生分小组亲自动手验证)

　　棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

　　课件显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

　　引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?

　　让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

　　4、发现规律。

　　学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?

　　课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?

　　师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

　　5、总结归纳，应用规律，完成例1的学*。

　　归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

　　师：你们能用一个式子把规律表示出来吗?

　　【板书】间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数

　　学生完成课本例1的学*、解答。

　　6、联系生活

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗?(让学生找出生活中的'有关植树问题原理的实例)

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

　　三、巩固练*。

　　1、点击生活。

　　(1)一排同学之间有7个间隔，这一排有()个同学。

　　(2)工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有()个间隔。

　　2、解决问题。

　　(1)5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的距离都是1km。一共设有多少个车站?(2)在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯?3、拓展练*

　　园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

　　四、课堂总结。

　　五、作业：课本P109练*二十四第1、3题。

　　板书设计：

　　植树问题

　　(两端要栽)

　　全长÷间隔长度=间隔数间隔数+1=棵数

　　100÷5=20(个)20+1=21(棵)

　　答：一共要栽21棵树。

　　教学反思

　　“植树问题”是人教20_版五年级上册“数学广角”的内容，教材将它分为以下几个层次：“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形情况”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。设计教学时，我运用“问题导学，互动探究”的教学模式，即以问题情境为载体，进行自主学*，以认知冲突为诱因，展开合作探究，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：

　　一、观看图片，寻找数学信息，让学生初步认识间隔,感知间隔数与手指数的关系。

　　二、以一道植树问题为载体，放手让学生自主学*，应用不同方法解决问题，引发学生认知冲突。

　　三、抓住课堂生成的契机，以生活中植树问题的应用为研究对象，再度质疑，引导学生合作探究植树问题的实质。

　　四、多层次、多角度的达标测评练*，拓展学生对植树问题的认识。

　　反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

　　1、通过自主探索的活动，让学生获得学*成功的体验，增进学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：在问题导入时，让学生根据不完成全的应用题，对缺少条件的应该题大胆进行猜测，激发学*兴趣。再如：自主学*、互动合作这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。

　　2、渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。

　　3、注意反映数学与人类生活的密切联系。

　　本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学*活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学*的应用价值。

　　4、本课的练*本着由易到难，循序渐进的原则，有以下两个层次：

　　(1)直接应用，解决比较简单的实际问题。在巩固练*中，我安排学生完成已知间隔数求棵数及已知棵数求间隔数的两道填空题，以及“做一做”中知道总长和间距求棵数的练*，让学生从正反两个方面出发解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

　　(2)现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它。如上楼梯、排队、敲钟、锯木头等，所以在后面的提高练*中，我把这些生活中常见的现象编进题目中，让学生拓宽视野，解决生活中不同现象的“植树问题”。

　　这节课的不足是过于侧重于植树问题的原理，课堂的练*密度不够，从练*中也反馈出个别学生吃不透的现象。所以今后教学时要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

　　教学内容分析：

　　搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　学情分析：

　　二年级学生学*兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学*生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

　　教学目标：

　　1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、在自主尝试学*过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好*惯。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

　　教具准备：数字卡片、课件等。

　　学具准备：数字卡片、彩笔。

　　教学过程：

　　一、情景创设

　　1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

　　2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走*点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有

　　二、探究新知

　　1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看

　　狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？

　　请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

　　（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练*纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。

　　2、汇报总结

　　同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

　　①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31

　　②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32

　　③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23

　　（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

　　师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。

　　如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？

　　师：你们真是细心的'孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

　　三、灵活运用，解决问题。

　　师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

　　1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）

　　（1）全班学生独立思考完成。

　　（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

　　（3）先独自思考，再全班交流。

　　（4）交流评价，理解方法。

　　2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

　　师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

　　引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

　　（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

　　3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）

　　四、归纳总结，拓展延伸。

　　今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

　　五、板书设计

　　十位个位十位个位十位个位

　　121221

　　211331

　　132112

　　312332

　　323113

　　233223

　　交换位置确定十位确定个位

　　不重复、不遗漏

　　六、课后反思

　　本节课的内容与生活联系密切，但以前学生不会全面、有序地考虑问题，所以在教学过程中，我着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。用数字的排列来理解不重复、不遗漏，具体、简单，效果很好。在整个的教学活动中，学生学*的兴趣都很浓厚，合作交流积极。但要一个人说出全部的组合数仍然有困难，所以还要给予学生更多思考的机会和练*。

　　教学目标：

　　1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。

　　2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

　　3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的.不同。

　　教学准备：数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

　　实物—练*本教学过程：

　　一、激趣导入同学们，谁知道今天是什么节日啊？学生回答出，可能有的学生回答不出。师说：你们收到礼物了吗？看看老师的礼物吧。大家都看过西游记吧？当师徒四人过了火焰山后，感触很多，相约要照相留念，师傅排在第一位，无须质疑，但徒弟三人谁在前面合适呢，于是就有了不同的方法。这就是老师给大家带来的圣诞节礼物——西游记中三位徒弟的排队。

　　①孙悟空②猪八戒③沙僧

　　①猪八戒②沙僧③孙悟空 … …师说：同学们想想这是按什么顺序派队呢？你们还有别的方法吗？引导出6种方式二、动手操作，探索规律1、 用1和2两张卡片摆数。（1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

　　（2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数》。展示大家看。2、用、1、2、3三张卡片摆数。教师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。学生拿出卡片，自己动手摆一摆。引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

　　3、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

　　4、小组汇报。师生总结，指明学生说一说。怎么才能既快又准确的写出数字（教师强调要用固定法）

　　三、小组合作，巩固发展

　　1、一群小朋友要去动物园看狮子，首先从家到动物园有两条路，接着从动物园门口到狮子栖息地又有三条路，同学们想一想，他们有几种路途方式?

　　2、三人做握手的游戏。每两人握一次手，一共握几次。小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）

《数学广角》教学教案（精选十篇）（扩展10）

——《数学广角》教学计划(5)份

　　教材分析：

　　和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

　　本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

　　优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

　　其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。

　　教学目标：

　　1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的`方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。

　　教学重、难点：

　　重点：灵活掌握制定优化方案的方法。

　　难点：在解决实际问题时要有寻找优化方案的意识。

　　突破重难点的措施：

　　适当把握教学要求。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

　　课时安排：

　　数学广角3课时

　　第一课时合理安排时间

　　教学内容：教科书第112页和113页及“做一做”

　　教学目标：

　　1、通过教材的情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。

　　2、通过对比，能选择出最合理的方案。

　　教学重点：

　　尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

　　教学难点：

　　1、掌握合理安排时间的方法。

　　2、增强合理解决生活中的问题的意识。

　　教学过程：

　　一．创设情景，生成问题

　　师：早晨，欢欢和笑笑起床后，要同时做洗脸、刷牙、热奶、整理书包、这些事情，她们每做一件事情的时间完全相同，可是，欢欢却总是先做完这些事情，你知道是为什么吗？

　　生：不知道。

　　师：好，通过这节课的学*，你就会明白了。请同学们看书第113页的主题图。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、教学例2、（1）预设情景

　　师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）

　　师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。

　　师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）

　　（2）、学生自主设计方案（小组合作学*）

　　师：小明需要做这么多的事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？同桌的同学可以互相说一说并算一算你们安排的方法需要多长时间？

　　（3）、展示学生不同的方案，学生比较选择最合理的安排方法

　　师：谁愿意给大家展示一下，你们是怎样安排的？先做什么？这样安排用了多长时间？

　　生1：先洗水壶—接水—烧水—找茶叶—沏茶所用时间12分钟

　　洗茶杯

　　师：还有更快的方法吗？

　　生2：先洗水壶—接水—烧水—沏茶所用时间11分钟

　　洗茶杯

　　找茶叶

　　师：那我们来看这两种方法，你们认为哪一种能尽快的让客人喝上茶呢？快在什么地方？

　　生：我认为第二种方法能让客人尽快的喝上茶，快在第二种方法在烧水的同时比第一种方法多做了一件事。

　　师：对，刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省时间，第一种方法同时做了两件事，而第二种方法是同时做了三件事，所以最节约时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短，以后我们在生活、学*中要注意合理安排时间。（板书课题）

　　三、巩固应用

　　1、把李阿姨送走之后，妈妈觉得自己有些感冒，想吃完药后赶快休息。有这些事情要做（出示课件）小明怎样安排这些事情才能让妈妈在最短的时间内吃上药呢（？学生独立完成后集体订正）

　　给学生温馨提示：天气凉了，请大家注意保暖，以防感冒！

　　2、其实在我们的身边还有许许多多像安排沏茶这样的例子，聪明的人们总把事情进行最优的安排来提高效率、节省时间，师：在生活中你有过这样合理安排时间的做法吗？

　　生1：我早晨利用泡方便面的时间扒鸡蛋。

　　生2：我有时候帮妈妈焖饭，在焖饭的同时我还可以扫地擦地。

　　生3：早晨爸爸开车送我上学，我在车里跟妈妈利用路上的时间背英语。

　　师：是啊，合理的安排时间既能节省时间，又能提高效率。

　　四、总结收获

　　学*了这节课之后，你最大的收获是什么？（可以是过程，也可以是方法。）

　　这节课我们学*了合理安排事情可以提高效率、节省时间。（媒10）伟大的文学家鲁迅说过这样一句话：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自己今后每天的学*和生活，做一个珍惜时间的人。

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P100猜一猜

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。

　　2、数学思考：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合理推理能力。

　　3、解决问题：进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

　　4、情感与态度：培养学生大胆猜想，积极思维的学*品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。

　　【教学重点】

　　学生通过猜测、实验等活动，感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

　　【教学难点】

　　学生初步的有序地、全面地思考及其表达。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、自制例题卡片

　　【教学流程】

　　一、创境情景，生成问题

　　1、猜引入

　　师：同学们都喜欢看动画片吧？有的动画片老师也喜欢看！你能猜到老师喜欢看什么动画片吗？（学生乱猜）

　　师：老师喜欢看的动画片是《小鲤鱼历险记》。看来猜也大有学问，今天老师就和大家一起走进“数学广角”，去玩“猜一猜”的游戏，高兴吗？（板书课题：数学广角——猜一猜）

　　2、齐读课题

　　3、课题导入

　　师：看到这个课题，你想知道什么？（猜什么，怎样猜）

　　师：带着这些问题进入这节课的学*吧。

　　二、探索交流，解决问题。

　　（一）探究2个条件的推理

　　1、教学例2（课件出示例2）。

　　（1）乱猜

　　师：瞧！老师带来了2位新朋友芳芳和明明（课件出示），他们手上分别拿着什么？你猜猜看。（学生盲目的乱猜）能猜准吗？（不行）

　　（2）给出一个条件猜

　　师：要不老师给你们一个提示吧！

　　课件演示小精灵的话。（他们两人分别拿着语文书和数学书）再猜猜看。（有2种可能）还是不能猜准，那怎么办？

　　生：再给一个提示。

　　（3）给出两个条件猜

　　课件演示芳芳的话：我拿的不是数学书。

　　师：芳芳和明明各自拿的是什么书？现在可以猜出来了吗？独立思考

　　（4）小组交流，猜出结论。

　　分组讨论，同桌相互交流，说说你是怎么想的？教师参与其中

　　（5）学生反馈。

　　师：谁能说说你的想法？你认为芳芳说的话中，哪个词很重要？（不是）

　　引导学生从两方面去推理：

　　芳芳说：“我拿的不是数学书”这句话中可推出芳芳拿的是语文书，那么明明拿的就是数学书了。

　　芳芳说：“我拿的不是数学书”这名话中可推出明明拿的是数学书，那么芳芳拿的.就是语文书了。

　　②老师边演示课件边完整的叙述一遍推理过程。

　　2、师生合作，玩“猜礼物”游戏

　　师：同学们听课这么认真！是不是知道老师有带的礼物啊？想猜一猜吗？学生乱猜。

　　师：我的手上分别拿着桔子和粉笔，我左手拿的不是桔子，请你猜一猜我的左右手分别拿着什么？

　　生回答，其他学生评判。对吗？举起来让大家看看，谢谢你，礼物送你了，请学生互相说说理由。

　　3、同桌合作玩“猜一猜”的游戏。

　　4、律动游戏。（课件出示，配音乐）师生互动

　　5、师小结：同学们配合得真好！刚才我们猜的都是2种物品，要想一次性猜对，我们就要根据提示语有依据的去猜，不是这种，就是另一种。

　　（二）猜三种物品。

　　1、教学例3。

　　师：同学们，还想玩吗？想不想玩点有挑战性的内容？我们来猜3种物品

　　课件出示书本上例3主题图

　　（1）给出一个条件（图中隐去了小红和小刚说的话，只呈现小精灵说的话）

　　（2）给出两个条件猜（图中隐去了小刚说的话，呈现小红说的话）

　　师：你能准确的猜出小丽手上拿的是什么书？（独立思考）

　　师：有答案了吗？（没有，小丽可能拿着数学书，也有可能拿着社会书）

　　师：你们为什么不猜小丽拿的是语文书？（语文书已经被小红拿走了）

　　看来这一个提示语还不能准确的猜出小丽拿的是什么书？怎么办呢？（还得一个提示）

　　（3）给出三个条件猜课件出示：小刚说的话“我拿的不是数学书”

　　师：现在能猜到吗？

　　（4）小组交流，猜出结论。同桌互相说说你是怎么想的？

　　（5）学生反馈

　　师：谁来有条理的说一说你是怎么想的？要说得让人一听就清楚、明白！

　　点生上台边演示边叙述（2个），多指几名同学说推理的过程。

　　（师课件演示，完整的梳理一遍推理过程）

　　2、猜年龄。（课件演示）

　　3、发奖品（练*）

　　师：你们三人不但猜得准，而且说得也清楚，真不错！大家给点掌声鼓励鼓励他们吧，！老师也有奖品要奖给你们，奖什么呢？（快上来。）（教师随手拿出准备好的红花、黄花、蓝花各1朵，指生1：奖给你的是黄花。（生去摘），指生2：奖给你的不是红花。师追问思维过程：你是怎么想的？）生2、生3摘花。其他学生评判。

　　3、师小结：猜3种物品时，仅仅看一个提示语是不够的，我们要把所给的提示语全部看完，先根据一个肯定的提示排除一个正确的答案后，剩下的就可以运用猜2种物品的方法去推断了。

　　三、巩固应用，内化提高。

　　师：你们想试一试吗？用我们刚刚学到的方法再来“猜一猜”

　　1、P101第3题

　　3个人每人手里拿着1张动物卡片，分别是兔、狗、猫。小强说：“我拿的不是猫。小明说：“我拿的是兔。”小红拿的是什么？

　　（先自己独立思考，再同桌交流。）

　　2、P101第4题

　　3个人拍球，分别拍了32下、31下、30下。小丽说：“我不是拍得最多的。”小红说：“我拍了30下。”小林拍了多少下？

　　（打开课本自己独立思考指名汇报。）

　　四、回顾整理，反思提升。

　　1、总结：同学们，今天我们学*了数学广角——猜一猜（指课题）通过这节课的学*，小朋友们有什么收获？知道了些什么？只要我们根据提示，通过一步一步的猜下去，就一定能猜到谜底。

　　2、拓展练*（分奖品）

　　师：同学们表现得真棒！老师想为每一个同学发奖品。不过，你要猜对自己得到的是什么奖品才行！因为每一组小朋友得到的奖品是一样的，一个人猜，猜不出来，可以一大组小朋友聚集在一起商量！集体力量大！

　　笑脸娃娃红旗奖章星星

　　第一组小朋友得到的不是笑脸娃娃

　　第二组小朋友得到的不是笑脸娃娃，也不是红旗

　　第三组小朋友得到的不是笑脸娃娃，不是红旗，也不是奖章

　　第一大组小朋友得到的奖品是（）

　　第二大组小朋友得到的奖品是（）

　　第三大组小朋友得到的奖品是（）

　　第四大组小朋友得到的奖品是（）

　　结束语：

　　这节课我们在玩游戏的过程中学会了数学思考，还学到了根据提供的信息有理有据猜事物的方法。希望小朋友在课后能运用这节课学到的推理方法去解决生活中的问题，变得越来越聪明！

　　五、动脑筋出教室

　　根据老师的条件有秩序地走出教室。（老师最后出教室，男同学不是最先出教室）

　　和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。

　　本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。

　　优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的.生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支──运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

　　其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。

　　教学目标：

　　1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

　　2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

　　3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。

　　教学重、难点：

　　重点：灵活掌握制定优化方案的方法。

　　难点：在解决实际问题时要有寻找优化方案的意识。

　　突破重难点的措施：

　　适当把握教学要求。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

　　课时安排：

　　数学广角3课时

　　第一课时合理安排时间

　　教学内容：教科书第112页和113页及“做一做”

　　教学目标：

　　1、通过教材的情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。

　　2、通过对比，能选择出最合理的方案。

　　教学重点：

　　尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

　　教学难点：

　　1、掌握合理安排时间的方法。

　　2、增强合理解决生活中的问题的意识。

　　教学过程：

　　一．创设情景，生成问题

　　师：早晨，欢欢和笑笑起床后，要同时做洗脸、刷牙、热奶、整理书包、这些事情，她们每做一件事情的时间完全相同，可是，欢欢却总是先做完这些事情，你知道是为什么吗？

　　生：不知道。

　　师：好，通过这节课的学*，你就会明白了。请同学们看书第113页的主题图。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、教学例2、

　　（1）预设情景

　　师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）

　　师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。

　　师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）

　　（2）、学生自主设计方案（小组合作学*）

　　师：小明需要做这么多的事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？同桌的同学可以互相说一说并算一算你们安排的方法需要多长时间？

　　（3）、展示学生不同的方案，学生比较选择最合理的安排方法

　　师：谁愿意给大家展示一下，你们是怎样安排的？先做什么？这样安排用了多长时间？

　　生1：先洗水壶—接水—烧水—找茶叶—沏茶所用时间12分钟

　　洗茶杯

　　师：还有更快的方法吗？

　　生2：先洗水壶—接水—烧水—沏茶所用时间11分钟

　　洗茶杯

　　找茶叶

　　师：那我们来看这两种方法，你们认为哪一种能尽快的让客人喝上茶呢？快在什么地方？

　　生：我认为第二种方法能让客人尽快的喝上茶，快在第二种方法在烧水的同时比第一种方法多做了一件事。

　　师：对，刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省时间，第一种方法同时做了两件事，而第二种方法是同时做了三件事，所以最节约时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短，以后我们在生活、学*中要注意合理安排时间。（板书课题）

　　三、巩固应用

　　1、把李阿姨送走之后,妈妈觉得自己有些感冒,想吃完药后赶快休息。有这些事情要做（出示课件）小明怎样安排这些事情才能让妈妈在最短的时间内吃上药呢（？学生独立完成后集体订正）

　　给学生温馨提示：天气凉了，请大家注意保暖，以防感冒！

　　2、其实在我们的身边还有许许多多像安排沏茶这样的例子，聪明的人们总把事情进行最优的安排来提高效率、节省时间，师：在生活中你有过这样合理安排时间的做法吗？

　　生1：我早晨利用泡方便面的时间扒鸡蛋。

　　生2：我有时候帮妈妈焖饭，在焖饭的同时我还可以扫地擦地。

　　生3：早晨爸爸开车送我上学，我在车里跟妈妈利用路上的时间背英语。

　　师：是啊，合理的安排时间既能节省时间，又能提高效率。

　　四、总结收获

　　学*了这节课之后，你最大的收获是什么？（可以是过程，也可以是方法。）

　　这节课我们学*了合理安排事情可以提高效率、节省时间。（媒10）伟大的文学家鲁迅说过这样一句话：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自己今后每天的学*和生活，做一个珍惜时间的人。

　　三年级数学第八单元《解决问题》教学计划

　　教材分析：

　　本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位数、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。教材以活泼的学校生活为素材，展示实际生活中的问题，有利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，教材还为学生运用数学知识解决问题提供了丰富的资源。

　　教学目标：

　　1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

　　2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　重点：

　　1、从数学角度观察、分析、解决实际问题。

　　2、正确解答两步应用题。

　　难点：

　　1、让学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。

　　2、重视培养学生解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。

　　教学方法：

　　独立探究、小组合作。

　　突破重难点的.方法措施：

　　1、改掉传统的应用题教学模式，引导学生多次经历解决问题的过程，受到解决问题能力的训练。

　　2、放手让学生主动探究解决问题的方法。

　　3、让学生自主收集，理解数学信息，寻找解决问题的方法。

　　4、引导学生从不同的角度观察选择信息，采取不同的方法解决问题。

　　课时安排：

　　1.用乘法两步计算解决问题.......................................2课时

　　2.用除法两步计算解决问题........................................2课时

　　3.活动课...............................................................1课时

　　4.检测与讲评..........................................................2课时

　　<解决问题>教学设计

　　教学内容：

　　小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

　　教学目标：

　　1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

　　4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

　　5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

　　教学重点：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点：

　　让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

　　课前交流我国的节日

　　创设情景生成问题

　　1、师：今天是几月几日？（11。25）那下个月的今天是几月几日？（12。25）谁知道那天是什么日子？（圣诞节）圣诞节的时候会有一个神秘人物出现，是谁呀？（圣诞老人）对，那天圣诞老人会给我们带来一个礼物，想知道是什么礼物吗？（想）不过，圣诞老爷爷悄悄地告诉老师，只有同学们认真学*这节课的内容，闯过关卡才能得到它，大家愿不愿意？

　　好，我们一起看看圣诞老爷爷为我们设置了哪些大闯关呢？（课件出示）哇有这么多关呀，你们有没有信心闯过这些关呢？

　　好，咱们进入第一关

　　探索交流解决问题

　　第一关：

　　1、（课件出示）用数字1和2能组成哪些不同的两位数？

　　师：抢答

　　生1：我可以用数字卡片1，2摆成12和21这两个两位数。

　　师板书，121221

　　问：你是怎么得到的这两个两位数？强调时用彩笔画出12中的1，21中的1。

　　师总结：两个数字交换了位置，就变成了不同的两位数。

　　2、师：同学们真棒！想不想再挑战难度大一点的？

　　同学们看（课件出示：用数字卡片1，2，3可以摆成几个不同的两位数呢？）齐读题目的要求？

　　师：同学们，用数字卡片1，2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1，2，3可以摆成几个不同的两位数呢？请大家拿出三张数字卡片，自己摆一摆，边摆边记。（师巡视指导）

　　（1）摆完之后和你的同位交流交流你是怎么想的？

　　（2）找生去黑板上板书

　　师：你觉得他摆得怎么样？为什么？

　　（3）评价各种摆法

　　（4）让摆的好的同学到前面摆给大家看看

　　确定十位上的数

　　把1放在十位，个位分别放2、3

　　把2放在十位，个位分别放1、3

　　把3放在十位，个位分别放1、2

　　确定个位上的`数

　　把1放在个位，十位分别放2、3