《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。
一、创造利于学生自主探索的问题情境。
首先，由“参加森林运动会”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用三个数字探索排列组合的规律。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：站跑道和握手祝贺。
二、提供学生实践操作的机会。
现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学”。因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会。本节课以森林运动会贯穿全过程，为学生创设了4个实践操作的机会：找号码布、握手祝贺、选道路、购买汽水。
三、关注学生的生活经验和知识背景。
数学源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。
本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，这种童话式的数学情境，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。学生通过动手摆一摆，发现了只有按照规律有顺序地排一排，才能不会落也不会多。另外我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
（1）原本预设让学生从比较中得知按规律排的'好处，但是学生直接出示了两种好方法，学生了解方法的好处，但没能让学生从比较中得出结论，加深印象。这种预设与生成的不同，在我以后的课堂教学中应该更好地把握和利用好生成性的资源。
（2）数学实践活动课的知识目标不要求所有学生都能掌握，虽然学生意识到了要按规律有顺序地来排，但部分学生在没有提示之前，不知道要按怎样的规律来排，如何促使更多的学生懂得按照怎样的规律来排，促进课堂的效率，是我感到困惑的地方
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学*时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的*台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式，如何使合作学*具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学*的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学*效果出发，考虑如何组织合作学*，有利于调动广大学生参与学*的全过程，防止合作学*走过场
《数学广角—集合问题》第一课教学内容是要使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。上课开始我先和同学们玩了一把脑筋急转弯：“两位妈妈和两位女儿同去看电影，为什么只需要买3张票呢？”让学生寻找问题的根源，找出“妈妈”既是“外婆”的女儿，又是“女儿”的妈妈，“妈妈”被重复的计算了两次，拧出关键词语：重复。所以出现了三个人，却是两位妈妈、两位女儿的情况。新授环节针对教学内容重难点，从统计班上学生对音乐、美术的喜爱入手，设计投票活动让全班同学参加其中。通过活动中渗透集合思想突破难点，再利用直观图求出参与投票的总人数。有了前面的“重复”，就是算了两次，这样在计算人数的时候就知道了重复的要减去。
课上完后出教室，我就开始忐忑不安起来，感觉和预想的相差太大了，板书也没有设计好，显得很零乱，而且课题也提出得不是时候。可是万老师给了很含蓄的评价，也给了我很多的建议，让我受益匪浅。听了万老师的建议，让我思路开阔，感觉*时的上课总是在闭门造车，且课标还研究得不透测。在今后的教学中，我要认真研究课标及教参，力争把握好每节课的重难点，认真围绕重点设计教案，多增加一些活动，让学生充分动手活动，充分调动学生学*的积极性，让学生喜欢我的课堂，喜欢上数学课！
三年级上册《数学广角》教学反思《数学广角》是人教版小学数学实验教材三年级上册的内容,教材中通过配衣服这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思考能力，培养学生学*数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
（一）我觉得在本堂课中以下几个方面处理得比较好的：
1、创设形象生动、亲*学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学*的兴趣。本节课通过创设以小明星期六的一天如何度过为情境，激发了学生帮助小明解决问题的探究欲望。又如通过创设早餐的搭配、衣服的穿法、路线的走法的内容贴*学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学、主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2、重视学生学*的过程，积极鼓励学生独立思考。给学生创设一个宽松、民主、和谐的氛围，学生积极的参与探究与学*，教师注意走进学生，和学生一起去探究、交流，在学生有疑问的时候，帮助学生排除障碍。
3、本节课通过组织学生参与摆一摆，连一连，写一写等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。
（二）本堂课仍存在着一些不足之足，下次上课我会注意以下一些问题：
1、在新课导入时，应紧扣教学内容，无关紧要的导入反而浪费了后面的教学时间。
2、在教学时，虽然我是有意识地强调了先确定点心或先确定饮料、先确定上衣或先确定下装，但是没有注意着重强调搭配的有序性，还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程。
3、语言的组织还不够简练，出现重复罗嗦的话语。
4、教学时间安排的不够妥当，导致教学设计中的`照相这个教学内容没有充分的时间给学生去探究。
（数学课程标准指出，数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学*的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。本节课的教学注重为学生提供自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，经历“数学化”的过程。
一、创设情境
从学生熟悉的“放球”游戏开始，让学生初步体验不管怎么放，总有一盒子里至少放两个球，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。
二、建立模型
本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝铅笔放入3纸个盒中，不管怎么放，总有一个纸盒里至少放进2枝铅笔”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、解释应用
是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。本节课的练*设计注重层次，有坡度。第1、2题，学生可以利用例题中的方法迁移类推，加以解释。第3、4题学生需要经历将具体问题“数学化”的过程，有利于培养学生的数学思维能力，让学生在运用新知灵活巧妙地解决实际问题的过程中进一步体验数学的价值，感受数学的魅力，提高数学学*的兴趣。第5题是用理论的数学知识解决生活中的游戏实际问题，从而体会数学的价值。
《数学广角》是人教版五年级上册数学教材的最后一个单元,由于本人对这一教学内容并不熟悉,于是在上这个单元之前,我仔细观看有关这方面的教学视频,体会如下:
一、尽量体现教材意图
从教学过程的设计来看,我们可以看出教者在准备上还是挺足的,特别在信息的收集上,教师很花费了一定的心思。老师把这节课当作实践活动课来教学,用一节课来完成有关编码的内容,这样把重点就放在认识与编码两块内容上,一般老师就教学身份证号码,而对邮政编码少有涉及,往往是一笔带过,这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢?我也查阅了人教版教材,《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容,教材说明把这部分的内容分三节课教学,我个人认为,第一节课教学例1例2,主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识,第二课时教学如何进行编码,第三课时进行综合练*。所以教者就根据教材的安排,把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上,让学生初步去尝试,充分体现教材意图。
二、尽量体现“数学味”
数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念,是我们所追求的,编码的很多知识都是已定知识,如果纯粹让学生了解这些编码的话,那么一味讲解学生可能更容易获得知识,但这样很容易上成是常识课或者生活指导课,怎样体现出数学味呢,怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?老师在本节课做了一些努力,例如,出示不同地区的身份站证号码,让学生经历多次观察、比较、分析这些编码,在师生之间的交流与互动中,加强横向与纵向数学化的过程,使学生能从身份证号码的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义,探索出数字编码的简单方法。
三、尽量体现方法渗透
本节课中教者还力图渗透一些基本的学*方法,如观察,比较,分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得,如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大,而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识,只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心,才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界,这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
当然本节课听完之后,还有几点考虑,愿与大家思考与讨论:
1、怎样更科学让学生认识编码?如何让学生更有兴趣走进编码世界?
2、一节课就让学生接触身份证号码,单薄吗?
3、在这样的课中怎样进行更有效的探究与学*?
4、怎样教学生查阅资料?
《数学广角—推理》是二年级下册“数学广角”中的内容，也是新教材新增的内容之一，通过这一内容的学*来培养学生的逻辑推理能力，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
整节课主要以学生为主，小组活动内容多样，让学生在活动中充分感受推理的过程，从初步感知到操作理解，层层深入，学生和教师较好的融为一体，收到了较好的教学效果。本节课中我把重要的数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并组织学生展开小组合作的学*方式来解决这些问题。
本节课教学着眼于学生的发展，凸显数学学*的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。老师在改变学生学*方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学*、机械训练的学*方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学*方式，收到较好的学*效果。
人教版小学数学第七册的“数学广角”是学生非常感兴趣的一个单元。这个单元的学*内容是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。虽然学生非常感兴趣，但是难度较大。所以我选择了将学生熟悉的怎样沏茶的过程和妈妈怎样为客人烙饼所利用的时间最短用一个故事贯穿起来，这些例子都是学生比较熟悉的事情，在这方面的教材处理上比较贴*学生实际，研究起来就显得较为主动。在教学中我让学生通过小组讨论与研究，摆一摆、说一说等活动形式，使学生真正懂得画流程图的重要性，掌握画流程图的方法，并能用正确的画流程图的方法画图表示活动方案，从而明白一个非常重要的道理，那就是“能同时做的事情越多，所用的时间就越少”的道理。
从开始的导入解决问题的一种思维方法：“提出设想——验证设想——得出结论”来明确指导学生学*研究的方法。在教学中让学生能有条理的进行研究。数学广角的教学本身就是让学生学*数学的思维，这点在我的课上应该是体现了。
1、从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察，操作，实验，推理，交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的角度选择最优化方安。让学生在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
2、烙饼的教学过程体现了从实践操作到探索结果，从直观的实验到抽象的思维，再到深入探索发现规律并运用规律来解决问题的过程。
3、立足于教材，但又发展了教材。
需要改进的方面：
1、要给予学生充分的独立思考的时间。交流时，要让学生更清楚的知道发言同学的观点产生的原因。
2、发现规律的过程还可以花更长的时间，让学生再多烙饼，更清楚的明白单数的饼和双数的饼的不同烙法。
3、教师的语言还可以简练些。
数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学*这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。
本节课教学设计我突出了几个特点：
一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学*兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练*。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。
二、注重引导学生深层次的学*，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。
三、体现数学来源于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。
教学中的不足：
一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。
二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。
三、在把田忌赛马的故事作为尝试练*时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下问题更好：再赛一场，田忌先出，后果如何？引导学生想出其他应对的方案，因为学生一下子探究所有的应对方法有一定的困难。希望在以后的教学中加以改进。
这个内容是在学生二年级学*了简单的排列与组合知识的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。重在渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。通过这节课的教学我有如下的体会：
1、创设情境，问题导入，提高了学生学*的兴趣，也让学生明白了本节课要学*的主要内容。
2、小组合作交流、探究并汇报不同的搭配方法，学生找出了搭配的不同方法，并从中体会到解决问题策略的多样性，发展了思维能力，培养了数学符号感。
3、学生动手实践拉一拉找出组成的`两位数，培养了学生动手实践的能力，并进一步理解了要有顺序地搭配才能保证不重不漏，从而培养了学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
4、巩固练*时通过学生自主探索，让学生感受到数学在现实生活中的应用，也尝试了用所学的数学知识解决生活中的实际问题，培养了学生的应用能力。 存在的不足：在学生活动之前语言不够严谨交代不是很清楚明白，一部分学生没弄清活动的要求，在活动时就偏离了主题，对学生的学*有一定的影响 。课堂的调控能力有待于提高，比如遇到学生回答出意外的答案时，应变能力差。因此在以后的教学中要多学*，细研教材，精心设计，以提高课堂教学效率。
——《数学广角》教学反思
《数学广角》教学反思
身为一位优秀的老师，我们要有一流的教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编帮大家整理的《数学广角》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
数学广角是第八单元的教学内容。本节内容的教学目标是：培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动，让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏，根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体，给学生一个提示条件：“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体，并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动，想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中，我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴，不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学*难度，教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前，多几次示范，并让个别生单独模仿，那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演，根据三条信息猜一猜。我将课本101页第3题的练*变换了提示条件的内容，并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么？”。学生先通过自己思考分析推理，再与同伴交流，最后全班进行交流反馈。反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。
这时，如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。孩子们在直观、清晰的表格中，有条理的表述了自己的推理过程。同时，也为学生今后学*复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。接着我，再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练*题。学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程，使他们感受逻辑推理的魅力，培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力。
《数学广角》是人教版版小学数学实验教材三年级上册的内容,教材中的主情境是“配衣服”，通过这一情境活动的逐步深入，训练学生有序思考能力，培养学生学*数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
1、放手让学生独立思考的基础上，进行小组的交流。学生在完成这个活动的时候，我发现大部分学生没有困难，只有极个别的学生有一些困难，在小组交流和全班交流的时候也解决了此问题。
2、运用方法，引申练*。教学中，我先让学生独立完成，然后进行小组的交流和全班反馈，重点让学生说从配餐的知识迁移到走路有一些困难，但在小组交流和全班交流的时候也解决了此问题，特别学生在实物投影仪前展示自己是怎么走路的时候都是都非常有顺序的。
总之，这节课我先从学生身边的情景出发，通过问题引导学生积极思考，注意联系学生的生活实际，拉*了数学与学生的距离。让学生感受生活中处处都有数学，教学中，我注意处理好以下几方面的问题：
1、紧密联系联系学生的生活实际，为学生提供探索的空间，给学生创设更多动手实践的机会，引导学生通过自己的实验、操作等方式进行自主探索，在探索中发现数学、感悟数学和体验数学，大大调动学生学*的积极性。
2、重视学生学*的过程，积极鼓励学生独立思考，给学生创设一个宽松、民主、和谐的氛围，学生积极的参与研究与学*，教师注意走进学生，和学生一起去探究、交流，在学生有疑问的时候，帮助学生排除障碍。
3、重视学生思维能力、口头表达能力的培养。通过比较、分析，使学生的思维明晰化、条理化。
找次品”的教学内容本来是在“奥数”活动中有时出现的，现在青岛版教材五年级下册数学与生活中选入，对培养学生动手能力和思维能力都是比较好的课。课本主要以“找次品”这一学*活动为载体，让学生在具体的学*活动中渗透“优化”的教学思想方法。
在教学中，我先让学生掌握用天*找“5个零件的次品”的方法后，我让学生猜想，如果9个物品中也有一个次品，几次一定能找到？学生设想了好几种方案，我采用分组检验，看谁的速度快。通过评价巧妙地把寻找最优方案蕴涵在竞赛活动中，极大地调动了学生主动参与学*的积极性。在引导下，学生通过观察、对比、讨论，发现了把待测物品*均分成三份的最优方案。随后我又提出8个物品中找次品由学生独立设计法案，在多种方案的比较中发现，如果待测物品不能*均分成三份，则要分得尽量*均。
本节课主要是通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用连线法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两名学生手里分别拿的是什么小动物，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。本节课设计时，注意选择合作的时机，让学生合作学*。
在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生小组合作。在学生合作探究之前，都提出明确的学*要求，让学生知道合作学*解决什么问题。如在教例1时，在学生充分理解题意之后，在老师给出了提示条件后，有少数学生很快就能推出小丽拿的是《品德与生活》书，但这只是学*能力较强的个别学生，并不代表全体学生都能真正明白，所以这时，我并没有指名立即让学生在全班上说一说，而是让他们按着老师的学*要求在小组内互相说一说，把自已的想法说给别的组员听，然后动手试着摆一摆，最后才让小组代表汇报说，这样就保证了全体学生都能参与课堂探究的学*。让学生人人都能在课堂上有思考，有动口，有动手的机会。很好地体现了学生的主体地位。在最后设计形式生动的练*，如电脑单价连线的练*，及时巩固连线法在简单推理中的运用，体验连线法的简洁性，猜图形和猜三只小动物赛跑的排名等等的练*层次分明，有坡度，充分调动学生的练*兴趣，让学生在活动中愉快地完成练*，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生在数学学*上都得到不同程度的发展。本节课基本做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与探究学*的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。
我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
1、课前导入猜一猜的游戏时间把握不好，花的时间过长，影响了新课的学*时间，造成了拖堂。同时学生猜完后没有很好进行小结引导孩子思考为什么“瞎猜”很难猜得到，启发孩子发现要想猜得准需要借助一定的条件，使学生感知并明确有依据的猜才有效。2、在学*例1时，除了让学生小组合作讨论，并在组内尝试摆一摆、说一说外，还可以让学生上台分角扮演再展示汇报一下可能学*效会更好。3、在学生进行口述合理的推理过程时，老师只是追问得到这个结论的依据是什么，认为只要学生说得有道理有依据就行，而没有做到及时对学生的叙述进行规范化的叙述，放松了学*要求。导致后面出现明明是依据已知条件推理出来的结论，但说理由时又说我是猜出来的。应该给学生一个推理叙述范本，然后多让学生依照这个范本来说说推理过程，可能就能避免以上现象的发生。4、课堂上对学生的评价与激励做得不够，缺少学生的互评互动活动与老师的课堂激情。对学生的引导不到位，关注面不广。对课堂突发事件处理缺少耐心。5、困惑：①本节课的学*到底是老师给学生一个统一模式来让学生模仿说说推理的过程，还是只要学生说得有道理就行，是要让学生思维模式化，还是让学生思维多样化？②在猜一猜活动时，明明是有两种可能的情况下，学生却坚决肯定的说自己猜的是一定对的，而且恰好他真的又猜对了，面对这种情况老师该如何处理？③本节课的板书如何设计才更加规范?
设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练*。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。
本节课中我还力图渗透一些基本的学*方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
一、活用教材，内容生活化
《搭配》是人教版小学数学三年级下册的内容，教材中的主情境是“数字搭配”和“配衣服”，内容取材于生活，如衣服的搭配、早餐的搭配、寓教于乐于生活实际，学生学得轻松有趣。
二、让学生体验数学的价值
早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。
三、给学生充足的探究空间
本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。然而，本节课的教学实践中，也存在着问题：在衣服搭配环节，虽然我一直在有意识地引领孩子们可以用数字12345代表上装和下装，或者是字母符号，但实践中，孩子还是没有很好说出我所预想的，所以课堂效果一般，没有预想的好。在学生回答问题时，教师应该学会倾听，在这一点上，我以后会注意。
在教学中处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。
在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学*是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学*“不重复、不遗漏”的计数的方法。本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。
一、“数学广角”教什么
1.误区
因为数学广角的内容多是来自于奥数题，很多老师常常把这部分学*内容作为知识点进行讲授，所以在教学过程中：忽视学生对研究对象的观察、操作、实验、推理、分析、思考与交流等数学活动的经历与体验，忽视学生数学活动中的经验积累和对于多种策略、方法的研究和体会；重视结论、解法、公式的得出，因此随意增加问题难度，拔高教学要求。
2.宗旨
系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。（教师用书P8）
3.目标
通过生活中的简单事例，使学生体会事例背后所隐含的数学思想与方法，和它在解决实际问题中的应用。
二、“数学广角”怎么教
1.让学生在有趣的'活动中学*
抽象的数学思想方法与小学生的可接受性之间存在着矛盾。在数学课堂上，特别是在低段数学的教学课堂上，孩子们以形象思维为主，那么，如何立足于学生的经验，设计合适的活动帮助学生体验、感悟、内化、提升对数学思想方法的认识？
以《猜一猜》为例
“数学广角”的教学目标让学生“体会事例背后所隐含的数学思想与方法”，那么《猜一猜》要渗透什么数学思想？——推理的数学思想！教师用书上一句话“培养学生初步的观察、分析及推理能力”，教学反思《“数学广角”的教学思考》。怎样在教学过程中渗透推理的数学思想呢？教师用书P145建议“让学生根据已知条件通过活动判断出结论”。我认为这句话就包含有三层意思：猜的根据是什么？——已知条件；猜的形式是什么？——活动；猜的结果是什么？——判断出结论。
“逻辑推理是进一步学*数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理及交流活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。”进而达到《标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。”简单地说：《猜一猜》这一课，猜出正确的结论很重要，享受猜一猜的过程更重要。而对低年级的学生来说，猜一猜的载体，也就是活动的设计尤为重要，
教材中的两个例题安排了3个活动，罗老师在设计活动形式时各不相同：猜两本书时，是老师和学生一起猜；猜花时，是三人小组大家猜；猜三本书时，是全班一起猜。
而每次的“猜”，定位点又不一样：猜两本书时，是在老师的引导下让学生经历“猜”的三个阶段，使学生感受简单推理的过程。首先不给条件，学生是瞎猜、乱猜，结果是漫无边际的；给出一个条件后，学生猜的目标接*了，但有争议，还是不能确定结果；给出两个条件后，学生就能推理出结果了，而且用的词语都是“肯定”、“一定”。学生在这个活动过程中，对什么是推理能有初步的感悟和理解。
猜花时，也是分三个阶段，但是处理和猜书不一样：是先不慌着猜，是先想“你猜是什么？能确定吗？”然后才给出一个条件、两个条件，让学生充分感受到：只有根据两个已知的条件才能判断出结论。
例3是在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。罗老师首先出示了两个条件让学生去猜，在学生刚刚获得的活动经验与现在要解决的问题之间发生冲突，引导学生发现例3与例2之间的关系，激发学生在“猜一猜”活动中主动思考，积极探索，不断调整活动经验，然后出示了第三个条件，让学生自觉运用推理这种数学思想方法去解决生活中一些简单的问题，初步体会推理这种数学思想方法在生活中的运用，感悟学*数学的价值。
2.让学生通过操作活动进行学*
所有“数学广角”的学*内容，因其承载着抽象的数学思想与方法的因素，常常需要通过操作活动，帮助学生获得具体、直观感受。
以《摆一摆》为例
首先，我们还是要思考：《摆一摆》渗透的数学思想是什么？——排列、组合的数学思想！教学目标有“使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数”，有“初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”第一个目标是老师们关注的重点，考试时也只需要找出排列数和组合数，怎样让学生又快有准地找出排列数和组合数？这就是第二个教学目标了；第二个目标怎么实现？这就需要借助学生的实际操作——用数字卡片摆一摆。
我们来看看汪涓老师的教学处理。
第一个环节：“用数字1和2能摆成几个两位数？”定位：在操作中感受摆数的方法。
学生独立摆数，两个分别学生上黑板边摆边说：我先把1放在十位，再把2放在个位，摆出了12。交换位置，学生又说：我先把2放在十位，再把1放在个位，摆出了21。老师及时地总结了这两个学生摆数的方法：“先摆十位，后摆个位”和“先摆个位，后摆十位。”
直观摆数方法是1和2交换位置，但是为什么不说“交换位置”？从前后知识的联系来看，“交换位置”在今天有用，但对三年级学*摆三位数会起到负迁移的作用。
第二个环节：用“用数字1、2、3能摆成几个不同的两位数？”定位：用刚学到的方法摆数，怎样保证不重复、不遗漏？
老师们可以看到：先上来摆数的两位同学虽然也是先后顺序摆不同数位，但得到的排列数是不一样的，有遗漏的现象。怎样保证不重复不遗漏呢？这时汪老师开始引导学生摆数、观察、比较，得到了“先将一个数字定在十位，再把不同的数字放在个位”的方法，在操作活动中，帮助学生意识到：按照一定的顺序摆数，才能做到不重复不遗漏。
第三个环节：“每两个人握一次手，三人一共握几次手？”定位：组合于顺序无关，但找出组合数时要有序思考。
首先是猜。“三人一共握几次手？”根据已有的活动经验，有的学生说是6次，激发了学生的认知冲突。
然后是验证。3人小组握手，握一握，数一数。
最后是比较。为什么“用3个数字可以组成6个两位数，而3个人却只能握3次手呢？”引导学生思考排列与组合的不同。
请老师们特别要注意的是：汪老师在学生握手时，要求学生观察“他们是怎样握手的”，在付钱时，不同的付钱方法，课件是按照面值的大小的顺序出示的。这是在向学生渗透：两两组合时跟顺序无关，但是我们在思考问题时还是要有一定的顺序，从而发展学生有序思考的意识和能力。
以上是针对低段的“数学广角”提出的教学建议。
《数学广角——有趣的搭配》是人教版小学数学二年级上册的内容，是一节实践活动课。主要目的是联系生活实际，向学生提供充分活动的机会，在自主探索、合作交流的过程中掌握有序的思考方法。并用此方法解决一些简单的排列、组合问题，感受数学在生活中的作用，获得一些初步的数学实践活动经验。并产生良好的情感体验。反思整节课的教学过程。我认为亮点有下面三点：
一、为学生创设有趣的生活情境。这节课以“去度假村游玩”这一系列活动为教学主线，让孩子在模拟生活情境中学数学，亲身体验学*数学的乐趣，体会到生活中处处有数学，激发学*的欲望。这样的设计使学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
二、为学生提供了充足的自主探索的时间，经历了从无序到有序的过程。上课开始。就提出一个具有挑战性的问题：“如果一件上衣配一件下装的话。一共有多少种不同的穿法？”先充分放手，让学生尝试解决。由于数量较多，学生又往往是东一个、西一个地找，很容易出现重复、遗漏的现象。这时。教师提出一个关键性的问题：“怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？”从而使学生产生强烈的探究愿望，然后让学生在独立思考的基础上，以小组为单位进行交流。在此环节中，学生经历了从无序到有序的过程，体会到要做到既不重复又不遗漏就要按照一定的顺序观察、操作。这种有序的思考方法是学生自己发现的，体现出了“学生是学*的主人”这一教学理念。
三、为学生提供展示自我的舞台。通过让小组学生上来摆一摆、连一连、说一说，学生能很快地掌握了食物搭配的6种方法，更是很好地锻炼了学生的表达能力及胆量。当展示的学生问，其他同学还有什么补充吗？还有什么方法吗？每次都有同学勇跃发言，或上来补充不同的方法（如：有学生补充了符号表示法与算式表示法）。通过展示活动让学生产生自觉参与的欲望，毫无顾忌地表达自己的想法和创意。让同学们在参与过程中体验着探索、发现、创新的快乐。同时老师也获得了**，把课堂还给了学生，学生做了课堂的主人。
本节课的不足之处在于：
（1）在小组讨论、展示时用了大量的时间。致使课堂总结这个环节没有完成。
（2）在学生展示时，老师有时过于仓促，想急于表达。
（3）课堂上老师评价语言的运用还不够丰富。
（4）在小组讨论时学困生参于的热情不高。
（5）由于课前没有自己把课件演示一次，在上课时课件出现问题，导致这节课效果不理想。
《植树问题》是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学*上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学*支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
我所执教的《植树问题》选自人教版四年级下册《数学广角》这一单元的第一课时。教材共安排了三个例题，两端都种，两端都不种，封闭图形的植树问题。本节课我主要研究的是三种情况都种的植树问题。经过深思熟虑，我在课堂教学实施中着力想解决好以下问题：
如何让学生经历一个“将复杂问题转化为一个简单的问题来研究，再运用所发现的规律来解决复杂的问题”的过程？
在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系，创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用；在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法？“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想，确定了“转化的需要”，接下来，实施策略的产生与方法可行性验证；学生给出了例题不同的答案，此处留空白，让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在：棵数=间隔数+1，反过来验证例题哪个答案是正确的，在这样的过程中，学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?”我进行以下反思:
首先，我只是在奥数课上系统讲解了植树问题，在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现，只是出现在练*题目中，所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。
其次，无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。
再次，当我们在讲解植树问题的时候，我们往往是这样讲解的：“同学们，600米的小路，每隔5米一棵树，咱们现在求间隔？”学生很容易列式：600÷5.然后我们问这样结束了吗？学生说：“没有，还要加1”。只是在一问一答的模式中教学，从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。如果在讲解的时候。结合手指，然后让学生结合实际来画一画，数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系，自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。
有了这次植树问题的教训，以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时，我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识，这样远比老师告诉他的效果好！没有一堂课是完美的，我的这节课依然如此，但是我相信，只要不放弃努力，不放弃前进的脚步，我们会继续不断的探索下去。
人教版小学数学第七册的“数学广角”是学生非常感兴趣的一个单元。这个单元的学*内容是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。虽然学生非常感兴趣，但是难度较大。所以我选择了将学生熟悉的怎样沏茶的过程和妈妈怎样为客人烙饼所利用的时间最短用一个故事贯穿起来，这些例子都是学生比较熟悉的事情，在这方面的教材处理上比较贴*学生实际，研究起来就显得较为主动。在教学中我让学生通过小组讨论与研究，摆一摆、说一说等活动形式，使学生真正懂得画流程图的重要性，掌握画流程图的方法，并能用正确的画流程图的方法画图表示活动方案，从而明白一个非常重要的道理，那就是“能同时做的事情越多，所用的时间就越少”的道理。
从开始的导入解决问题的一种思维方法：“提出设想——验证设想——得出结论”来明确指导学生学*研究的方法。在教学中让学生能有条理的进行研究。数学广角的教学本身就是让学生学*数学的思维，这点在我的课上应该是体现了。
1、从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察，操作，实验，推理，交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的角度选择最优化方安。让学生在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
2、烙饼的教学过程体现了从实践操作到探索结果，从直观的实验到抽象的思维，再到深入探索发现规律并运用规律来解决问题的过程。
3、立足于教材，但又发展了教材。
需要改进的方面：
1、要给予学生充分的独立思考的时间。交流时，要让学生更清楚的知道发言同学的观点产生的原因。
2、发现规律的过程还可以花更长的时间，让学生再多烙饼，更清楚的明白单数的饼和双数的饼的不同烙法。
3、教师的语言还可以简练些。
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学*时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的*台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式，如何使合作学*具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学*的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学*效果出发，考虑如何组织合作学*，有利于调动广大学生参与学*的全过程，防止合作学*走过场
抽屉原理属于浅显的奥数知识范畴，首次被编入新课改教材。初看教材，我甚至没有看懂教材上所讲的内容与我们现在的数学知识有多大的联系。不知道学这部分知识又能解决什么问题。我的心里一点底也没有。通过看教材，我发现这部分知识还真挺有意思。但讲起来却不是很容易。
于是我认真钻研了教材、课标与教学参考，终于有了清晰的思路。我相信只要认真钻研，精心准备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余，就能上好这节课。
正如我所想，这节课我通过游戏引入、学生操作、小组讨论等方式，比较顺利的完成了教学任务。
教学是一门没有缺憾的艺术，我的感觉和刘改荣老师一样，总觉得这堂课不够生动，该有的高潮没有掀起。大概是我急于求成，课堂上引导的太多，限制了孩子们的发挥，再加上有老师听课，学生有点拘谨吧。
总之，本节学生的学*效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学*目标，实现了三维目标的有机整合。
我觉得，有时敢于尝试，就会得到意想不到的收获，大胆的迈出去，才有成功的机会。
教学思路:因本节课教学内容少，知识点简单，大部分学生能跟据生活经验，推理得出结论，学*兴趣浓，教学看似难度不大，但有的学生在解决问题时毫无章法，有的学生不能有序、全面的思考问题，又因为二年级学生年龄小，语言表达能力有限，很难将自己的推理过程表述清楚。所以，教学难度相当大，难点突破更是不易。因此教学例时我将例1中的题目信息分步展示，先出示前半部分，让学生明确有3本书，3个人，每个人分别拿一本书，再出示小红、小丽的话，让学生思考通过她们的话知道了什么?逐一分析，让学生了解推的一般思维过程，再提示学生用筒洁的语言表达自己的推理过程，比较得出连线法简法，直观的优点。最后以问题:为什么大家都是从‘小红拿的是语文书’开始推理，明确推理的一般方法，先找出关键信息，往往能得出一个结论，根据这个结论，利用排阵法可以帮助我们进行下一步推理。最后，利用游戏找朋友，和活动猜一猜巩固练*，以便学生深入理解。
教后反思：
1.将简单问题复杂化导致课堂冗繁，教学设计不够简炼，精准。
2.*时对学生的课堂语言表达能力训练不到位，部分学生上课不会说，不敢说。
3.可以将教学实例脱离教材，使其更加生活化，体现数学与生活的联系，增加学生学*兴趣。
4.修炼提自己的教学能力，使课堂教学行为艺术化。
自准备汇报课以来，磨课的过程让我痛并快乐着，磨课很累，需要不断设想每一环节是否合理，言辞是否妥当，内容要有所突破和创新。但是与此同时也是快乐的，在这个过程中，我在思考、在钻研、也在进步着，倍感欣慰。师父给了我很多建议和意见，耐心地帮我修改教案，在师父的帮助下这次汇报课才顺利地完成。为了调动学生学*的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学*，我创设了“密码门”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，引导学生用二个数字探索排列的规律，“找密码”有趣的数字排列，激发学生解决问题的探究欲望。自然过渡到引导学生用三个数字探索排列的规律。通过动手用数字卡片摆一摆，让学生感受有序思考的过程，借助数位表，根据学生的反馈，提炼出两种排列的方法：位置交换法和十位固定法。通过自主探究，让学生直观感受按顺序、有规律地排列，才能实现既不重复也不遗漏。最后为了巩固这节课的重点，又设计了3个问题：带有0的三个数字组成两位数、涂颜色、三人合照。整节课注重以生为本，调动学生参与的积极性，使更多的小朋友能够融入到学*的环节中，能够快乐地学*。
但是这节课也存在许多不足之处，我总结归纳有如下几点：
（1）没有合理控制好时间。
在学生自主探究的环节中，我一味寻找自己预设的学生反例，没有得到预期的结果，感觉有点混乱，反应出我课堂应变能力较差。
（2）上课多处停顿，对教案还不够熟练。
课堂处理、与学生沟通都不够顺畅，环节与环节衔接的过渡不够自然，这都是我在以后的教学中需要改进的地方。
（3）在教学过程中教师的语言不够丰富，评价、激励性的语言过于单调。
每一次磨课都反应了自己存在许多教学问题，每一个环节设计都需要不断反复推敲，过渡衔接词显得尤为重要，不单单是设计好自己教学内容，还要预设学生的各种答案，以做好应对回答的准备，上好一堂课没有那么容易，将是一段长期学*的过程。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
成功之处：
总结归纳植树问题的解决方法。
在例1的教学中主要学*两端都栽的内容，教材的安排是由一个男孩说出容易想错的想法“每隔5米栽一棵，共栽20棵”，接着引出解决问题的方法，即从简单的问题入手，把复杂的问题转化成简单的问题，由此渗透数学思想——化归思想，从而发现两端都栽的规律：棵数=间隔数+1，最后按照规律解决例1问题。在教学中要注意理解总长、间距、间隔数的意义及其之间的关系，要让学生发现总长÷间距=间隔数。
在例2的教学中，首先引导学生这类问题属于什么情况，然后放手让学生通过画线段图理解、分析、思考，进而发现当两端都不载时的规律：棵数=间隔数-1，由此来解决问题。通过问题的解决让学生完成做一做的第2题，学生会发现这类问题属于一端栽，一端不栽的情况，启发学生思考，独立解决问题，并找出其中的规律，即棵数=间隔数。
在例3的教学中，首先让学生通过画图发现封闭图形中曲线上的植树问题，启发学生联系已有的知识找出其中蕴含的规律，即棵数=间隔数，并发现这与前面所学的一端栽，一端不栽的情况相符合。
通过不同植树问题的方法的总结，学生就会依据题目的特点灵活选择解决问题的方法。
不足之处：
1.对于在路的一旁、两旁栽树强调不足，导致学生在练*两旁都栽的时候出现没有乘2的现象。
2.对于逆向思考的植树问题练*量不足，导致学生出错。
再教设计：
1.注重把植树问题进行分类：如敲钟问题、爬楼梯问题、锯木头问题。
2.对于封闭图形中的逆向问题要增强练*。
——《数学广角》教学反思合集十篇
设计本节课时，我在准备上还是挺足的，特别在信息的收集上，花费了一定的心思。用一节课来完成有关编码的内容，这样把重点就放在认识与编码两块内容上，一般老师就教学身份证号码，而对邮政编码少有涉及，往往是一笔带过，这样设计非常有道理。但教材是怎样的呢？我也查阅了人教版教材，《数字与编码》是人教版教材五年级上册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，我个人认为，第一节课教学例1例2，主要是对一些编码如邮政编码和身份证号码的认识，第二课时教学如何进行编码，第三课时进行综合练*。所以把这节课着重的放在对编码特别是身份证号码的认识上，让学生初步去尝试，充分体现教材意图。
本节课中我还力图渗透一些基本的学*方法，如观察，比较，分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关编码的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多编码也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的认识编码乃至认识更多更广的生活世界，这也是我们教师要在教学中经常要体现地重要思想。
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学*时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的`好处——不重复、不遗漏。
本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的*台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式，如何使合作学*具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学*的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学*效果出发，考虑如何组织合作学*，有利于调动广大学生参与学*的全过程，防止合作学*走过场
《数学广角——集合问题》是人教版三下第九单元的教学内容，教材借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关数学思想。《课标》指出“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，教师应当尽量为学生提供充分的时间和空间，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
1、教学内容体现生活。
数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。所以在课堂中选择的素材——三（1）班同学分别喜欢游玩敬亭山和喜欢游玩博物馆的情况，来源于学生的数学现实，贴*儿童的生活实际，让学生领悟到统计的范围很广，使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。
2、探究空间体现广延性。
真正控制学*进程的不是他人，而是学*者本人。在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，因此在突破本节课出现重叠问题的这个难点时，我选用第一组同学喜欢的情况进行研究。但是有可能被调查的这一小组没有出现交集现象，因此我也另外准备了2张自己的名字卡片参加这一小组的调查。这样处理使学生感受到数学问题来源于身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上，大大激发了学生的学*兴趣。
请学生算算一共用多少人，从而出现了学生算的人数与老师调查的人数不符，出现了认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，接着我安排了充足的时间、空间引导学生主动探究，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在，巧妙的设置一个让学生一下就找出喜欢游玩敬亭山的学生，使画出集合图水到渠成，让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用，充分交流集合图各部分的含义，从上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大部分学生都能理解重叠问题的解决策略。整节课每一位学生自始至终共同参与，拥有自行探索、自行创造的机会。
3、鼓励算法多样，体现思维训练过程。
教学过程中我不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验与课前自学寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学*活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学*能力。学生在交流中想到“6+1+3=10”“9+（4-3）=10”“4+（9-3）=10”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“9+4时有3个人加了两次”，所以用“9+4-3”解决问题的道理。
4、借助多媒体优化教学过程。
随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学*能力，发展学生思维能起到积极的作用。在这节课中我利用简单的动画演示，形象地体现出集合思想的实质──交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。
但是，我在教学中还存在许多遗憾：例如要求学生用图形表示“5+3”时，学生没有理解老师的目的，我没有及时抓住课堂上这种生成，及时引导；没有在课前就能贴*学生的“最*发展区”充分调动学生参与的积极性，同时在语言引导和把握上做得不够，有待于今后在课堂上多捶练。
《数学课程标准》指出：“有效地数学学*活动不能单纯地依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”因此在进行《找次品》的教学时，我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学*等方式，来凸显数学建模和优化思想。
一、创造性地使用教材，提高课堂教学的有效性。
教材的编排是先分析从5瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8个玻璃球中找一个次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天*找次品的根，在5瓶中对找次品的方法进行建模，在9瓶中感受方法的多样性，及时进行优化：这种*均分成3份称的方法，所称次数最少，最后在8个玻璃球中进一步优化方法：在利用天*找次品时，首先要把物品分成3份，能*均分时就*均分，不能*均分时就尽量*均分，这样，所称次数最少。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。
二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。
用天*实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天*进行调节与处理，麻烦且费时。但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。因此，在教学中，我让学生利用天*模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。
三、简洁准确的叙述推理，提高了课堂教学的效率。
语言是思维的载体，简洁、准确的叙述操作和推理的过程，是本节课的一个重点。因此，在学生的实践操作中，我要求学生边摆边说，从而训练学生从具体到抽象的能力和语言表达的能力。在学生的叙述过程中要求语言尽量简洁，如：在天*的两个托盘里各放2瓶，可以说成2，2一称等。通过这样一系列的训练，学生的表述会更清楚，语言会更简洁、准确，学生的思维也会更加的完整、快捷，从而提高了整节课的教学效率。
四、利用已知结论，提高课堂教学效率。
从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，根的建立，方法建模时，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一称，然后再从9个里面找次品，就直接利用前面的结论。
本课时是新课标人教版三年级下册数学广角第一课时重叠现象的内容。备课时，我考虑到三年级学生的心理年龄发展特点对教材进行了重组。这一课时是集合思想的初步认识，主要是利用直观图形导出集合的产生，以及利用集合的思想解决简单的实际问题。所以我把重点放在了让学生经历、探索集合的产生过程。
运动会的'情景充分调动了学生的积极性，情景设计比例题设计稍微简化了。在引入韦恩图的时候有点过急，介绍韦恩图的过程也不够详细，应该花时间让学生去理解。另一个缺点在于只要求学生会看会用集合图，没有让学生明白什么情况下用集合图，什么情况下不能用，并画一画。所以没有很好地培养学生的动手操作能力。
从练*的设计来看，层次还是很分明的，包含简单到有挑战性的题目，所以学生能够在老师的引导下进行积极的思考。不足之处在于练*的效率不高，原因有二，其一，课件出现问题，导致分类填写这一题达不到预期的效果，浪费了部分时间；其二，时间分配不科学。前面简单的题目花费的时间太多，以致后面的思考题不够时间讲解。希望在下一节课里，能够弥补这一不足，以达到更好的教学效果，实现数学课堂的实效性。
本节课的教学引导学生在合作中探究、在思考中探索、在交流中相互启发，共同学*比较复杂的两两组合数。充分尊重学生、关注学生。和他们一起经历知识的获取过程，共同分享获得知识的快乐。使学生的智力得到发展，思维得到提升。
注重开展有效的数学活动
数学教学是数学活动的教学，教学本课我为学生提供了充分从事数学活动的机会。在课的开始，创设贴*真实生活的学*情境，引导学生自主解决问题。接着“握手”、“抢椅子”等一系列的数学活动，放手让学生探索、使学生在已有知识经验的基础上，在扎实有效的.活动中，通过独立思考、合作交流，感悟知识的形成，体验成功的喜悦，体验与人合作的快乐，获得良好的情感体验。
今天的数学课是《数学广角》的内容，一节课下来我的感想很多，*时看着成绩一般的孩子却表现的很出色，而一直成绩不错的孩子却在某个环节表达不清楚。这让我又一次了解了孩子们的*时看不到的一面。有的孩子善于总结，有的孩子表达能力很强，都是出乎我的意料之外的。这节课的内容是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的是重叠问题。这个问题是我们日常生活中经常应用到的数学知识。在以前的学*过程中我们的学生虽然已经学*过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，对三年级学生来说会有一些困难，所以，在备课中我一直考虑该提问什么问题，怎么引导学生思考等
课的开始我是用一个脑筋急转弯引入的：有两个妈妈两个女儿去公园，可是他们只买了三张票就进去了，你知道为什么吗？同学们的答案真是五花八门，最后的结果也让他们不由得乐出了声。在他们的不停的要求我再出一个问题的时候我把例题提了出来，有八人参加语文小组，九人参加数学小组，为什么没有十七人呢？学生自然而然的就想到了有重复的现象了。然后我让学生思考一下怎么用图表示这些人的名字，让别人一看就知道怎么回事了。接下来是小组合作，相互交流一下自己的意见然后看看怎么改善自己的图。最后引导出集合图。并用算式表示出来。最后要能清楚的表达出每个部分的表示的意思
学生的思考很重要，无论他们的思维对还是错都应该让他们经历一个过程，而小组合作比思考更重要，这不仅能让学生学会与人合作，更能加强学生之间的合作能力，根据别人的意见修改自己的方案。也形成了自主探索的意识了。让不同的学生学*不同的数学，让不同的学生有不同的发展，也许有的学生一眼就能明白这节课的内容，但是通过交流和解说他的表达能力会得到提高，也许有的学生他没有马上明白，但是通过自己的观察、理解和借鉴他会慢慢的理解，更有的学生最后也没有弄明白到底是怎么回事，但是我想他设计图的时候他也在思考着，也在倾听着理解着。其实一节课不一定所有的孩子都能学会这节课的知识点，但是我觉得只要他能在这节课里学会了一些东西，哪怕只是大胆的说出了自己的想法呢也是他进步的地方。
一、活用教材，内容生活化
《搭配》是人教版小学数学三年级下册的内容，教材中的主情境是“数字搭配”和“配衣服”，内容取材于生活，如衣服的搭配、早餐的搭配、寓教于乐于生活实际，学生学得轻松有趣。
二、让学生体验数学的价值
早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。
三、给学生充足的探究空间
本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。然而，本节课的教学实践中，也存在着问题：在衣服搭配环节，虽然我一直在有意识地引领孩子们可以用数字12345代表上装和下装，或者是字母符号，但实践中，孩子还是没有很好说出我所预想的，所以课堂效果一般，没有预想的好。在学生回答问题时，教师应该学会倾听，在这一点上，我以后会注意。
在教学中处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手――科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏――这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。
在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学*是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学*“不重复、不遗漏”的计数的方法。本节课的教学中，我通过组织学生参与“摆一摆”、“连一连”、 “猜一猜”等数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的`主体作用。
我利用去“趣味数学王国”玩这条线把整节课串了起来，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解搭配的思想方法。早餐的搭配、衣服的搭配、是学生身边经常接触到的，通过这两个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会到学*数学的意义，体现了数学的应用价值。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
成功之处：
总结归纳植树问题的解决方法。
在例1的教学中主要学*两端都栽的内容，教材的安排是由一个男孩说出容易想错的想法“每隔5米栽一棵，共栽20棵”，接着引出解决问题的方法，即从简单的问题入手，把复杂的问题转化成简单的问题，由此渗透数学思想——化归思想，从而发现两端都栽的规律：棵数=间隔数+1，最后按照规律解决例1问题。在教学中要注意理解总长、间距、间隔数的意义及其之间的关系，要让学生发现总长÷间距=间隔数。
在例2的教学中，首先引导学生这类问题属于什么情况，然后放手让学生通过画线段图理解、分析、思考，进而发现当两端都不载时的规律：棵数=间隔数-1，由此来解决问题。通过问题的解决让学生完成做一做的第2题，学生会发现这类问题属于一端栽，一端不栽的情况，启发学生思考，独立解决问题，并找出其中的规律，即棵数=间隔数。
在例3的教学中，首先让学生通过画图发现封闭图形中曲线上的植树问题，启发学生联系已有的知识找出其中蕴含的规律，即棵数=间隔数，并发现这与前面所学的一端栽，一端不栽的情况相符合。
通过不同植树问题的方法的总结，学生就会依据题目的特点灵活选择解决问题的方法。
不足之处：
1.对于在路的一旁、两旁栽树强调不足，导致学生在练*两旁都栽的时候出现没有乘2的现象。
2.对于逆向思考的植树问题练*量不足，导致学生出错。
再教设计：
1.注重把植树问题进行分类：如敲钟问题、爬楼梯问题、锯木头问题。
2.对于封闭图形中的逆向问题要增强练*。
这节课，我连试教合在一起，一共上了3次，但是每一节的教学任务都没有，这到底是什么原因呢？针对各位老师对我的评课意见和自己的想法，对这节《找次品》进行如下的教学反思：
这节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题的策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
在课前谈话环节，我用分过的一瓶七彩糖和没分过的七彩糖进行对比，从而引出“次品”这一概念，让学生从这两瓶中找出次品，根据学生的回答，引出用天*称。这一环节，我感觉上还好。
但是在学生示范了从3个物品中，只要称1次就可以找出次品这个环节后，我不应该重复学生的示范过程，而是应该呼应此环节的开始部分，让学生思考从2个物品中只要称一次就可以找出1个次品，为什么从3个物品中也只要称一次？这个道理不应该由我来说，而是应该让学生自己想明白找次品的基本原理。
接下来的从4个物品中找1个次品环节，此环节的教学目标是让学生能够用数学的方式来表示找次品的教学过程。我采用学生边说找次品的过程，我随机板书。由于多媒体的黑板离学生比较远，而这节课要板书的内容比较多，所以我写的字相对很小，这些种种原因，大多数学生对我在黑板上写的数学方式，并不是十分理解，虽然对着黑板又引导学生把找次品的过程又说了一次，但亡羊补牢的效果已经不明显了。在学生说方法时，我不应该随机板书，而应该跟学生点明，由于随着物品数目的增多，找次品的过程就更加地繁琐，所以要采用一种新的表现方式，从而引出用数学方式来表示找的过程，边回想刚才学生找次品的方法，教师边随机板书，也边介绍怎么样用数学方式来表现。
由于用数学方式来表示找次品的过程这一环节落实地很不到位，导致下面的环节的瘫痪，所以学生从8或9个物品找出次品，在小组内探索花的时间很多，集体反馈时花的时间也很多，但学生都只是还停留在口头表达层次上，并不能用数学的方式很好地表达出来。
一堂课要想上得成功，必须环环相扣，每一个教学环节都必须落实到位。这三次的上课，也让我深刻地体会到，作为一个老师，是整节课的引领人物，教学节奏的把握尤其重要，这是我今后教学应该尤其要注意的，高段教学的节奏该怎样把握呢？以后要多听听高段老师的课，多学*他们教学时节奏地把握，哪里该讲，哪里不该讲。
——数学广角教学设计6篇
一、教学目标
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学*中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学*过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学**惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学*打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练*题卡
五、教学过程
（一）巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）
第一组；父与子
（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
师追问：为什么减1？
第二组：小棒拼三角形
（1）3根小棒拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？
预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）
还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？
2．思考与发现
（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。
（1）提问：你发现了什么？
学生思考，回答想法。
教师要引导学生突出：
（1）“重叠”或“重复”一词；
（2）列式中“减1”的意义；
（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；
（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
（二）善用例题，引入新课
1．情境引入（课件出示“通知”）
(1)了解信息，提出问题
你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
（2）出示名单，引发认知冲突
课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
2．观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相*的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
（三）合作探究，体验过程
1．策略分析
谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。
【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。
2．探究方法
（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
预设：方法一
方法二：
方法三：
（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。
（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。
课件出示：
（4）介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用*面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的`内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
3．辩论感悟
谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4．据图列式，运用集合图
谈话：你了解图中各部分的意义吗？
（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。
（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。
可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水*和学*能力。
5．变式练*，内化集合思想课件出示：三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。
请学生板演，汇报填写的策略，看图理解各部分的意义，计算三（2）班参加比赛的总人数。
师生小结。【设计意图】变式练*是让学生从集合图中会看信息，到会填写集合图的一个数学思想的延伸，也是解决重复问题的关键，是为学生以后解决此类问题打好基础。
（四）巩固应用，建构模型
1．基础性练*
（1）完成教材上105页“做一做”第1题．
指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义
2．趣味性练*
3．拓展性练*
估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。
【设计意图】设计一组由梯度的练*，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练*设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
（五）全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学*上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
一、教学目标
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学*中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学*过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学**惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
二、教学诊断
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学*打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
三、教学重难点
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
四、教学准备
多媒体课件、小白板、练*题卡
五、教学过程
（一）巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）
第一组；父与子
（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
师追问：为什么减1？
第二组：小棒拼三角形
（1）3根小棒拼成的一个三角形。
（2）提出问题：摆2个这样的三角形需要几根小棒？
预设：可能会说6根，表示3+3=6（根）
还可能会说5根，表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问：根据图中摆的方法，哪种列式是正确的？为啥要减1？
2．思考与发现
（课件出示）把2组有重复情况的图片放在一起。
（1）提问：你发现了什么？
学生思考，回答想法。
教师要引导学生突出：
（1）“重叠”或“重复”一词；
（2）列式中“减1”的意义；
（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；
（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了；三角形中有1根小棒是公共边，重复使用了，既是左边三角形的一条边，又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】设计2组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
（二）善用例题，引入新课
1．情境引入（课件出示“通知”）
(1)了解信息，提出问题
你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
（2）出示名单，引发认知冲突
课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
2．观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相*的意思。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。
（三）合作探究，体验过程
1．策略分析
谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。
【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。
2．探究方法
（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
预设：方法一
方法二：
方法三：
（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。
（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。
课件出示：
（4）介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用*面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
3．辩论感悟
——《数学广角》教学设计 (菁华5篇)
教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配”。
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
学情分析：
二年级学生学*兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学*生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
教学目标：
1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。
2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好*惯。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。
学具准备：数字卡片、彩笔。
教法学法选择：
1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学*方法。
4、通过灵活、有趣的练*，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。
教学过程：
一、情景创设
1、同学们，今天老师带大家到数学广角去逛一逛。好不好？
2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走*点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。
师：怎样装呢？
生：红黄，黄红。
师：我们装上试试（红黄，门没有反应）
生： 黄红！
师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？
师：我们来交换一下它们的位置！
师：你们可真聪明，大门打开了。
二、探究新知
1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！
师：有超级密码锁！
狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数， 每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？
生：随机说
师：我听到了，21同学说重复了好几遍会不会有的数还没找出来呢？
师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！
老师给每个小组准备了一个资料袋，拿出里面的1号题和数字卡片，四人合作，两个同学思考摆一摆，一个同学读数，另一个同学对数据整理记录在答题纸上。操作的时候思考下排列的顺序，有多少组就写多少组。（提供9个格）
师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？
2、汇报总结
同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。
①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、 21 、23、32、13、31
②先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32
③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23
生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？ 狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小 揭晓答案：32 。
师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！
三、巩固练*
1、为感谢破解达人，狮子大王决定将百花园里最美的鲜花送给大家。
这里有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，都有哪些不同的选法呢？
思考一下，把你选花的方案在2号答题纸上表示出来。设计之前，先思考下加粗的两个黑框里应该填什么。
生汇报：
师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？
小结：看来我们今天学*的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！
2、带上美丽的鲜花，我们到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
生：口答。
6种排列方法，但符合条件的只有4种。02和05不是两位数所以不在正确答案里。
（告诫学生在有序排列的同时还要做到对答案进行恰当的筛选果。）
四、应用拓展
数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
生：摆造型，摆位置……
师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
师：赶紧换一种坐法再照。
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。
（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、课后延伸
师：小朋友们，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次，其实这是下节课的内容，我们留到明天再来数学广角研究。
六、回顾总结
师：在今天的旅途途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
七、板书设计
数学广角
--有序搭配
十位 个位 十位 个位 十位 个位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
2 1 2 3 3 2
3 2 √ 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交换位置 固定十位 固定个位
教材说明
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学*数学的兴趣和积极性。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
1．情境图。
教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学*兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。
2．例1。
例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位*数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。
教学时，教师要充分调动学生学*的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。
学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。
如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。
了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学*概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过*时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?
▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学*中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学*的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学*过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)
师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)
(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学*的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学*方式充分体现了以学生为主体的思想。)
(四)通过不同层次的练*，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!
1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?
(练*设计意图：通过“搭配衣服”这个练*，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)
2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?
(2)如果买1辆，可以怎样付钱?
(练*设计意图：这个练*，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练*，提高了这道练*题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)
3.打靶游戏。
规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。
(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?
举例：①→③→④→②
(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?
(练*设计意图：这个练*如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)
(五)小结：
师：这节课你学得高兴吗?为什么?
第二课时教学内容：
教科书第120页的内容
知识目标：
通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
能力目标：
让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练*纸。
教学过程：
一、复*铺垫
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
——《数学广角》教学反思 (菁华5篇)
“数学广角”是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高。排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学*时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学*概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
为了达成这样的教学目标，我在整个教学设计中，首先，通过“搭配食物”创设情境，引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”整个数学化的过程，来解决“俩件上衣件与三条裤子的搭配问题”，渗透组合思想，发展符号感，并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。在排列问题的探究过程中，主要培养学生有序思考问题的意识，学生通过独立完成、小组合作交流，引发数学思考，比较有序排列与无序排列,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。
本单元学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学课堂上，我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的*台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学*成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式，如何使合作学*具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学*的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学*效果出发，考虑如何组织合作学*，有利于调动广大学生参与学*的全过程，防止合作学*走过场
上周进行了课本的最后一单元数学广角的学*，包括《沏茶问题》、《烙饼问题》、《田忌赛马》等3个课时。教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从多角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程。本单元的难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。因此在开展本单元前我查找了有关教辅书籍和资料，从以下几个方面去着手：
沏茶问题“教什么”和“怎样教”、“烙饼问题”仅仅会烙就可以了吗?“对策问题需要掌握几个点”?带着这些问题我开始了整单元的教学。下面我将课后反思整理如下。
在第1课时《合理安排时间》中存在以下问题比如在引导学生研究如何在最短的时间内使客人喝上茶的教学环节上，教学重点不够突出，学生讨论的时间不够充分，展示学生设计的不同方案时，在方法的引导上也做得不够，有些学生对于同一时间内可以同时完成几件事理解不透。有的同学能找出哪些事情可以同时做，但是却忘了事情的先后顺序，比如只能先淘米，才能煮饭，顺序不能颠倒。
第二课时《烙饼问题中》首先带领孩子们理解每句话的意思，然后抛出3张饼怎样烙最省时，在学生的回答中我发现，生活经验对数学学*有较好的帮助，但有时也有负作用。例如，有位小朋友竟这样问我：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数学模型来研究时，这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所以对这种情况，我私下及时对他作出回应，并给予解释。（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时间与所烙饼的个数的关系时，我应该及时提问：?烙2个饼需6分钟，烙3个饼需9分钟……，每个饼需3分钟，有没有不符合规律的??而事实上是有特例的：当饼的个数是1个时，就不符合此规律。所以我觉得自己在这方面还有欠缺，应抓住时机拓展延伸，从而来引发学生的思维冲突，并通过辨析来修正此规律。?总之，重新创造和使用身边的教学资源要在优于教材上提供资源的情况下进行，在教学中要认真钻研教材，合理使用教材资源。至于所上的课，我不管失败还是成功，只要自己努力钻研了，其结果并不重要。我总相信这样一句话：不磨高一尺，怎能道高一丈呢?
今天的数学课是《数学广角》的内容，一节课下来我的感想很多，*时看着成绩一般的孩子却表现的很出色，而一直成绩不错的孩子却在某个环节表达不清楚。这让我又一次了解了孩子们的*时看不到的一面。有的孩子善于总结，有的孩子表达能力很强，都是出乎我的意料之外的。这节课的内容是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的是重叠问题。这个问题是我们日常生活中经常应用到的`数学知识。在以前的学*过程中我们的学生虽然已经学*过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，对三年级学生来说会有一些困难，所以，在备课中我一直考虑该提问什么问题，怎么引导学生思考等
课的开始我是用一个脑筋急转弯引入的：有两个妈妈两个女儿去公园，可是他们只买了三张票就进去了，你知道为什么吗？同学们的答案真是五花八门，最后的结果也让他们不由得乐出了声。在他们的不停的要求我再出一个问题的时候我把例题提了出来，有八人参加语文小组，九人参加数学小组，为什么没有十七人呢？学生自然而然的就想到了有重复的现象了。然后我让学生思考一下怎么用图表示这些人的名字，让别人一看就知道怎么回事了。接下来是小组合作，相互交流一下自己的意见然后看看怎么改善自己的图。最后引导出集合图。并用算式表示出来。最后要能清楚的表达出每个部分的表示的意思
学生的思考很重要，无论他们的思维对还是错都应该让他们经历一个过程，而小组合作比思考更重要，这不仅能让学生学会与人合作，更能加强学生之间的合作能力，根据别人的意见修改自己的方案。也形成了自主探索的意识了。让不同的学生学*不同的数学，让不同的学生有不同的发展，也许有的学生一眼就能明白这节课的内容，但是通过交流和解说他的表达能力会得到提高，也许有的学生他没有马上明白，但是通过自己的观察、理解和借鉴他会慢慢的理解，更有的学生最后也没有弄明白到底是怎么回事，但是我想他设计图的时候他也在思考着，也在倾听着理解着。其实一节课不一定所有的孩子都能学会这节课的知识点，但是我觉得只要他能在这节课里学会了一些东西，哪怕只是大胆的说出了自己的想法呢也是他进步的地方。
本单元“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。
成功之处：
总结归纳植树问题的解决方法。
在例1的教学中主要学*两端都栽的内容，教材的安排是由一个男孩说出容易想错的想法“每隔5米栽一棵，共栽20棵”，接着引出解决问题的方法，即从简单的问题入手，把复杂的问题转化成简单的问题，由此渗透数学思想——化归思想，从而发现两端都栽的规律：棵数=间隔数+1，最后按照规律解决例1问题。在教学中要注意理解总长、间距、间隔数的意义及其之间的关系，要让学生发现总长÷间距=间隔数。
在例2的教学中，首先引导学生这类问题属于什么情况，然后放手让学生通过画线段图理解、分析、思考，进而发现当两端都不载时的规律：棵数=间隔数-1，由此来解决问题。通过问题的解决让学生完成做一做的第2题，学生会发现这类问题属于一端栽，一端不栽的情况，启发学生思考，独立解决问题，并找出其中的规律，即棵数=间隔数。
在例3的教学中，首先让学生通过画图发现封闭图形中曲线上的植树问题，启发学生联系已有的知识找出其中蕴含的规律，即棵数=间隔数，并发现这与前面所学的一端栽，一端不栽的情况相符合。
通过不同植树问题的方法的总结，学生就会依据题目的特点灵活选择解决问题的方法。
不足之处：
1.对于在路的一旁、两旁栽树强调不足，导致学生在练*两旁都栽的时候出现没有乘2的现象。
2.对于逆向思考的植树问题练*量不足，导致学生出错。
再教设计：
1.注重把植树问题进行分类：如敲钟问题、爬楼梯问题、锯木头问题。
2.对于封闭图形中的'逆向问题要增强练*。
小学四年级数学《数学广角》教学反思一文作者实行“提出设想——》验证设想——》得出结论”的这种从开始导入解决问题的一种思维方法来明确指导学生学*研究的方法，本课很好的体现了这一观点并提出几个改进建议。
从开始的导入解决问题的一种思维方法：“提出设想——》验证设想——》得出结论”来明确指导学生学*研究的方法。在教学中让学生能有条理的进行研究。数学广角的教学本身就是让学生学*数学的思维，这点在我的课上应该是体现了。
1、从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察，操作，实验，推理，交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的角度选择最优化方安。让学生在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。
2、烙饼的教学过程体现了从实践操作到探索结果，从直观的实验到抽象的思维，再到深入探索发现规律并运用规律来解决问题的过程。
3、立足于教材，但又发展了教材。
需要改进的方面：
1、要给予学生充分的独立思考的时间。交流时，要让学生更清楚的知道发言同学的观点产生的原因。
2、发现规律的过程还可以花更长的时间，让学生再多烙饼，更清楚的明白单数的饼和双数的饼的不同烙法。
3、教师的语言还可以简练些。
——数学广角教学反思 (菁华5篇)
今天讲六年级下册的《数学广角》抽屉原理，这个内容在以前的课本从来出现过，为了让学生更好地理解这部分内容，我弄了一些课件，并把这个内容分成两个课时来讲，第一节课讲抽屉原理，第二节讲它的逆运算，让这难懂的内容变得变得轻松愉快。
第一课时，我先和学生做游戏,以游戏的形式导入新课,再让学生动手操作把3根小棒放入2个杯子，并把放的情况记录下来，然后课件演示，让有些同学方法不够完整的补充好，得出：不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个杯子里，板书：
3÷2＝1……11+1＝2
接下来让学生再动手操作把5本书放入2个书包（抽屉）同样把放的情况记录下来，得出：不管怎么放，至少有3本书放进同一个书包里，板书5÷2＝2……12+1＝3
到这时，就有些聪明的同学发现规律了，我顺势提出如果是7本书放进2个抽屉呢，至少要有几本放进同一个抽屉里？9本呢？小组讨论得出：7÷2＝3……13+1＝4
9÷2＝4……14+1＝5
再用课件演示，让学生更深刻理解。
当学生发现其中规律时我总结抽屉原理：要把A个物体放进N个抽屉，如果A÷N＝B……C（C不等于0），那么一定有一个抽屉至少可以放B＋1个物体，也就是说有一个抽屉至少要放进B+1个物体。
应用原理让学生练*课本中的做一做，此时我欣喜地看到学生已经很快就可以解答此类问题了！
此时学生对挑战更难的问题兴趣盎然，就很自然地导出课本中的另一道题：向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生，六年级里一定有两个人的生日是同一天的，六（2）班中至少有5个人是同一个月出生的，对吗？为什么？
对有困难的学生我稍作提示：可把一年365天看作是365个抽屉，同样的道理一年12个月看作是12个抽屉，学生就恍然大悟了。有了这题的铺垫，在做“张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环.为什么？”学生很容易把5镖转换成5个抽屉了。我及时表扬了学生的聪明和积极参与的热情。
本次精品课程研究的内容是人教版三年级下册第9单元《数学广角》。本单元主要内容是集合和等量代换这两种数学思想方法。由于新课标把“双基”改变“四基”，增加了基本思想、基本活动经验，强调学生不仅要获得适应社会生活和发展需要的数学知识和应用技能，还要获得数学基本思想及活动经验，运用数学的思维方式去观察、分析社会，解决生活中的问题。因此，本次精品课程研究结合新课改要求探讨数学思维方法的渗透。
在本单元的研究过程中，结合了实际内容共安排了2个课时。为了提高教师的教研水*，推出实效的精品课程，每个课时安排三次磨课，推出了“同课多轮，逐层推进；同课异构，螺旋上升”的研究思路。每次上完课，我们进行集体评课，找出本节课的亮点以及不足之处，并且提出修改意见。老师们在一次次的思维碰撞当中，进一步改进教学方法，以达到资源共享，优势互补！
通过多次的研磨、讨论，我们认为本单元的成功之处有以下几方面：
1、做好课前预*，让学生带着知识和疑问走进课堂。
在这两个内容的教学上都采用了课前导学的形式，让学生运用学*方案进行课前预*。如：在《集合思想方法》的学*方案中设计了排队的情景，让学生清晰理解重叠；而在《等量代换思想方法》的学*方案中增加了“曹冲称象”的故事，并引导学生理解其中蕴含的数学知识。这样通过课前预*，学生提前进行自主学*、独立思考，带着知识和疑问走进课堂，提高了学*兴趣，并把被动学*变为主动学*，充分发挥学生的自主学*能力，同时提高教学课堂的实效性。
2、创设情景，让学生经历探究、交流、发现等活动过程，发展数学思维，积累数学活动经验。
数学课程标准强调，教学中注重结合具体的学*内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。由于本单元学*内容是较为抽象的集合与等量代换思想方法，而数学思想是蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程。所以，在教学过程中，教师都注重创设情景，让学生经历探究、合作、交流等活动，让学生从具体的实践探究、合作交流中深刻领悟数学思想方法，逐步形成自己的思想方法，获得活动基本体验。
如在《集合的思想方法》中，老师并没直接告诉学生怎样填韦恩图，而是让学生通过观察、小组讨论的形式，逐步理解韦恩图各部分的含义，并根据韦恩图进行计算。而在《等量代换的思想方法》中，教师创设了具体情景让学生先进行小组合作，再进行汇报交流，在学生猜测、观察、探究、交流的活动中找出1个西瓜与几个苹果的重量相等，深刻体会等量代换的思想方法。因此，在数学思想方法的渗透中，创设有效情景，让学生进行探究学*是十分中重要而有效的教学方式。
3、运用直观、形象的教育手段帮助学生理解抽象的数学思维。
在本单元的教学中教师都善于直观、形象的教育手段帮助学生理解抽象的数学思维。如在教学《集合的思想方法》时教师通过多媒体课件清晰形象地呈现集合图，特别是重叠部分形象具体地展现，让学生深刻理解韦恩图各部分表示的含义。而在《等量代换的思想方法》的教学中，多媒体课件的作用发挥得淋漓尽致，清晰地展示代换的过程，帮助学生理清解题思路，深入理解等量代换的思想。因此，在教学抽象的数学知识时，多媒体课件的作用也功不可没。
4、结合生活实际，灵活运用数学思想方法解决实际问题。
本单元的教学除了让学生初步感悟集合与等量代换的基本数学思想方法，还要运用数学基本思想方法解决实际问题。因此在学生充分体会理解的基础上如何运用于生活实际也十分重要。那么在本单元的教学中教师都结合了生活实际，让学生灵活应用知识解决问题，充分体会数学与生活的联系。如在《等量代换的思想方法》的教学中，教师密切联系学校开展的雏鹰争章活动，让学生运用已学的等量代换知识进行解决，这样的问题情境，让学生深刻体会数学源于生活用于生活。
本节课是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水*，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学*打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。课堂上，我做到了以下几点：
1、创设情境，激发学生兴趣。
2、建立认知冲突，初步画图。
3、绘制集合圈，理解重复现象。
本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从收集学生的名单——反馈整理好的名单——圈一圈，站一站——圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学*经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作*台，激发学生学*数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学*的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
在教学过程中注重学生思维的严密性，特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加？？的，只参加？？的，既参加？？又参加？？的”的含义。
今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了集合图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的集合图后。在解读集合图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。红色圈是表示“参加跳绳兴趣小组”和蓝色圈使表示“参加踢毽子兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加跳绳兴趣小组的人数”，“只参加踢毽子兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽子”让学生明白这是2个小组都参加的。因此在比较“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”时，大部分学生都已理解。在这两个过程中，我都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读：如：你认为红色圈表示的是什么？一共有几人？蓝色圈表示的是什么？一共有几人？这绿色部分表示的是什么？一共有几人？那黄色中的5个人表示的是什么？这蓝色中的6个人表示的是什么？“杨明、刘洪、李芳”这3个人表示的是什么？从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵。并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。
教学思路:因本节课教学内容少，知识点简单，大部分学生能跟据生活经验，推理得出结论，学*兴趣浓，教学看似难度不大，但有的学生在解决问题时毫无章法，有的学生不能有序、全面的思考问题，又因为二年级学生年龄小，语言表达能力有限，很难将自己的推理过程表述清楚。所以，教学难度相当大，难点突破更是不易。因此教学例时我将例1中的题目信息分步展示，先出示前半部分，让学生明确有3本书，3个人，每个人分别拿一本书，再出示小红、小丽的话，让学生思考通过她们的话知道了什么?逐一分析，让学生了解推的一般思维过程，再提示学生用筒洁的语言表达自己的推理过程，比较得出连线法简法，直观的优点。最后以问题:为什么大家都是从‘小红拿的是语文书’开始推理，明确推理的一般方法，先找出关键信息，往往能得出一个结论，根据这个结论，利用排阵法可以帮助我们进行下一步推理。最后，利用游戏找朋友，和活动猜一猜巩固练*，以便学生深入理解。
教后反思：
1.将简单问题复杂化导致课堂冗繁，教学设计不够简炼，精准。
2.*时对学生的课堂语言表达能力训练不到位，部分学生上课不会说，不敢说。
3.可以将教学实例脱离教材，使其更加生活化，体现数学与生活的联系，增加学生学*兴趣。
4.修炼提自己的教学能力，使课堂教学行为艺术化。
核心提示：陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为...
陶行知先生说：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上学，方是真学。”“教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子”。本节课我关注学生的思维方式，关注学生的情感体验，关注学生的探究过程，力争让学生成为学*的主人。
一、创设问题情境，设置认知冲突。
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学*产生的浓厚兴趣。当学生解决喜欢这两个项目一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的“陷阱”，都回答出有 人，而教师适时指出不是 人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少，从而使学生的思维得到了发展。提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的.肯定中，学*动机得到激励，进而产生更强的学*动机。
二、让学生体验知识的产生过程
学*任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，使学生借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学*的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
三、把评价和优化的权利还给了学生。
多次试讲我总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，如果过多或过早地进行评价会影响学生学*的主动性，阻碍学生思维的发展。本节教学，我注意让学生根据自己的任知结构、已有经验和自己的个性喜好来自评、互评，教师只做适时的引导、点拨。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高认知的能力。
——第九单元《数学广角—推理》教学反思 (菁华3篇)
本节课主要是通过活动让学生感受简单地推理过程，要求孩子们能根据提供的信息提出问题，并进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材通过一些简单生动有趣的简单事例，运用猜测等直观手段解决这些问题，体会数学思想方法在生活中的用途，初步培养学生的提问题和全面思考问题的意识，激发学生学好数学的信心。
二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学*热情，尤其是让他们参与活动，他们的积极性都会很高。在开始时通过猜两位同学分别拿的什么书时，挖掘学生熟悉的生活素材，从最简单的随意猜测到简单推理，既活跃课堂气氛，又能使学生尽快进入角色，参与到学*活动中来。最后的练*设计，充分调动学生的练*兴趣，练*层次分明有坡度，既巩固了新知识又拓展学生的思维。当然，本课中也有很多不足的地方，值得我去反思：
１.课堂语言不够简洁。教学的课堂应体现简洁性。本节课太注重时间的掌握，以致于老师的话有点多，对学生发言较少时，没能及时进行调整，应该多提问一些学生，包括各个层次的。
２.对学生的课堂鼓励性语言还不够丰富，对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高。
二年级简单的推理是学生以后学*数学推理、分析问题的基础，因此，这个内容显得很重要，既是对学生已有知识的进一步提升，又是为今后的学*打下好的基础做准备。这节课有优点，也有不足的地方，使我产生以下几点想法。
好的方面：
1、采用游戏引入，激发学生的学*兴趣，适合学生的年龄要求。
2、教学设计采取层层推进，由两个事物，知其一个推出另一个的，到三个事物的推理，在教学中善于制造矛盾，让学生产生知识的冲突，继而引导学生进行推理。
3、练*设计的比较好，练*具有趣味性和挑战性，始终让学生保持好的精神状态。
4、板书设计好，设计简单明了。
不足的地方：
1、激励的手段还不够多样。
2、引导学生说得不够清晰。
3、对问题的预设准备不充分
课还有许多地方要改进，但这是一节成功的课，只要不断改进，课会上得更出色。
《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级下册的教学内容。为了调动起学生学*的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学*，我设计了猜两本书，猜三本书，猜图形，课间活动等一系列的活动，活动中把推理思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知如何推理。本课时里设想了以下几点：
一、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。
整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。首先由猜两张卡片上的人物这个情境引入，再引导学生过渡到猜三本书。其次为了巩固这节课的重点，又创设了两个问题：猜小狗的名字和猜图形。
二、关注学生的生活经验和知识背景。
数学来源于生活又用于生活，数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。“自主、探究、合作学*”是新课程改革特别提倡的学*方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学*。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学*解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学*的时间，并恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学*的积极性和主动性。
三、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。
本节课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。本堂课做到了面向全体，学生的主体地位比较突出，学生参与的面比较广，很好地调动了学生的积极性，激发了学生的兴趣。
我在执教过程中发现了以下几点不足和感到困惑的地方：
1、学生的语言表述不够，在猜书本环节学生自己独立思考分析了后没有充分地用言语来表述自己的推理过程，导致时间把握不准确。
2、在推理过程的三种记录法进行解读时没有把三种方法之间的联系以及共同点解读充分。
3、巩固练*环节的几个练*层次性不强，没有提升练*，所以学生思考起来也比较快，还没有到下课时间我就做了全课总结，让我感到很尴尬。
——数学广角说课稿（精选10篇）
一、教学内容：
教材第108页例1，练*二十四第1、2题。
二、教材分析：
“渗透集合知识”是人教版《义务教育课程试验教科书数学》三年级下册第九单元《数学广角》第一课时的教学内容。小学生从一开始学*数学，就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在一年级学*数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学*过的分类实际上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟悉的题材，渗透集合的思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时，我注重了三个方面的问题。（1）集合的理解。（2）有关计算。（3）巩固练*。基于以上的安排，结合新课程标准，我确定了本节课的教学目标：
三、教学目标：
（1）知识与技能：初步体会集合的思想方法，能够借助直观图及利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。
四、重难点
重点：初步体会集合的思想方法。
突破方法：借助具体内容，初步体会集合的思想方法。
难点：用集合直观图来表示事物。
突破方法：通过动手操作，利用集合直观图来表示事物。
五、教法学法
集合问题属人教课改版小学数学第六册的智力游戏，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的集合问题有较简单的，一题多法的，还有课后让学生继续研究集合问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；同时由于集合问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作活动中领会集合问题的基本结构，并根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
1、创设情境，适时引导
数学来源于生活，并应用于生活。我通过学生熟悉的队列问题导入新课，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参与学*过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图
以“参加两个兴趣小组的一共有多少人？”这一问题冲突为线索，让学生想想可能会出现的情况，当学生解答过程中出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
六、教学准备：导学卡、数字卡片。
七、教学流程：
1、创设情景（引出目标）2、自主探究（感知目标）3、巩固加深（巩固目标）4、课堂小结（再现目标）
（一）情境引入、小故事引出大学问（理解重复）
我是用了一道同学们儿时的问题，在站队的时候，有一个小朋友从左数是第5个，从右数还是第5个，算一算这个队一共多少个同学？这个情景的设计，是让学生充分理解重复。把枯燥的数学知识贯穿于小学生实际生活当中，引发学生的学*兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学*状态，为主动探究新知识聚集动力。
（二）探索新知（体会集合）
1、在教学例1时，我大胆的将例题进行了改写，我没有按照常规的教学方法先出示统计表告诉学生参加语文兴趣小组和数学兴趣小组的学生名单，让他们通过观察统计表得出信息，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有7人，然后让学生提出问题并解决问题。而是直接告诉了学生参加两个兴趣小组的人数，然后让他们算一算参加两个小组的一共有多少人？学生列出算式5+7=12（人），此时我不去及时评判，目的在于我要让学生猜想可能会发生的情况，然后等学生掌握了新知识后，自己去发现、自己去解正，为锻炼学生的判断能力有意设局的。
2、接下来引导学生用图示的方法表示两个课外小组的人员组成情况。在这个环节我设计了一个对号入座的活动，请一名男生和一名女生到台前去贴号，再贴号的过程中当问到有什么好办法能一眼看出来两个组的人数时？很自然的就引出了集合圈，让学生理解了集合的意义，导出了课题《集合》。很快学生发现，既参加了语文小组又参加了数学小组的两名学生，安排在中间的位置是最合适的，这样就组成三个部分，如中间部分表示既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的同学，另外两边一边是只参加语文兴趣小组的同学，一边是只参加数学兴趣小组的同学。
3、经过学生和教师共同完成集合，再次的确定两个学生既参加了语文小组又参加了数学小组，计算时重复了，进而让学生进行小组合作，讨论交流得出在计算参加语文小组和数学小组总人数时，一定要减去重复的数据2，得出正确的算式5+7―2=12（人），在这个过程中，还要体现算法的多样化，并不是只有这一种列示方法。这一过程，锻炼了学生的观察能力和思维能力以及运用已有知识解答新问题的能力，培养了学生运用数学知识的意识；不但知其然，而且知其所以然。
（三）巩固加深
这是教学中不可缺少的环节，这一环节是学生巩固知识，形成技能，技巧，发展智力的重要过程，还要确保学*任务的圆满完成。因此，练*的巩固我主要设计了两道*题。第一道题让学生把动物的序号填在合适的位置，一边是只会游泳的，一边是只会飞的，还要让学生说出中间部分表示的是什么？第二题是让学生算算文具商店两天一共进了多少种货？这道题中两天进的货是以图画的形式出现的，这就要求学生在完成的过程中一定要认真观察，养成细心的好*惯。
（四）总结
让学生真正成为学*的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。只要学生在*时多观察，就会发现在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。我们可以运用画集合圈的方法来分析类别，再计算它们的数量；但是在计算总数时必须减去重复的数量；还可以将左中右圈里的数量相加。
一、说教材:
“数学广角简单推理”是新人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课,也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学*工作中很重要的能力。本节课主要要求孩子们能根据提供的信息,进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用排除法。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课立足学生认知发展水*,在问题设计的难度上都不是很大,一般都有一个可以直接判断的条件,学生只要找准关系句,就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程,从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。
二、说学情:
二年级的孩子由于他们的年龄特点,他们具有较高的学*热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,我们组将整堂课设计成一节猜一猜、做一做的游戏课,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,使学生在具体的情境中感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。
三、说教学目标及重难点:
根据教材的编排意图以及学生的实际情况,我制定了本课的教学目标为:
知识技能:让学生了解简单的推理知识,初步获得一些简单推理的经验;培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
过程方法:让学生经历简单的推理过程,体验逻辑推理的思想与方法,体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
情感态度:感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性,培养学生积极思维的学*品质。
重点:经历简单的推理过程,培养学生初步的分析推理能力和观察能力。
难点:培养学生初步的有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
四、教法、学法
《数学课程标准》中明确的提出:“要让学生在参与特定的教学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所以在这节课的设计中,根据教学内容的特点,我们数学组采取游戏引入、情境教学与谈话引导等方法让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学*,感受成功的喜悦。
五、说教学过程
对于本节课的设计,我试图体现以下几个特点:
(一)在“想猜”中领悟
现*时,只要老师抛出“请小朋友猜一猜”这样一句话,学生们就来劲了,会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。这节课引入环节。我就设计了让学生猜想,共分三个层次,先让学生“瞎”猜(即漫无边际地猜),学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的;然后在我的提示下“犹豫”猜,结果有两种答案,还不能确定,学生从中感悟到有了前提条件,答案的范围缩小了;最后在我的再次提示下,学生很快猜出了正确的答案,学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切,为本课对顺利教学做了很好的铺垫,让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系,同时激起了学生的学*兴趣和学*欲望。
(二)在“游戏”中内化 设计猜礼物、猜动物名字以及猜图形等一系列活动,让学生参与其中,在活动过程中,学生猜想并叙理从中内化了简单逻辑推理的来拢去脉、前因后果,体验推理的过程,同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。
(三)在“交流”中提升
这节课中,教学例1时,先让学生认真观察情境图,理清信息,再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略,学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。通过让学生小组内交流想法,培养学生进一步有序的思考问题的意识,提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后,我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢?由此引出连线法,使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法表示出来,给学有余力的学生一个思考的好方法。
(四)在“设计”中深化
用推理知识解决了生活中的几个问题后,学生已经有了一定的推理能力。在此基础上让学生在猜一猜，连一连，说一说的游戏闯关中对推理知识深化,进一步加强学生逻辑思维能力的培养,使思维训练层次提高。
说教材分析：
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
说学情分析：
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学*解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
说教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学*过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好*惯。
说教学重点：
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
说教学难点：
初步理解简单事物的排列规律。
说教学准备：
数字卡片、课件、作业纸。
说教学过程：
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们有信心解开吗？（有）
2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读）
数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？ （12或21）（板书）
3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）
4、你觉得可能是哪个数？
5、那12和21你能确定哪个是密码吗？（不能）
6、提示：密码是1和2组成的两位数中的较小数。（请学生齐读）（12）
点击“12”，课件演示锁打开。
（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）
二、小组合作，自主探究。
（一）尝试学*
过渡语：欢迎顺利进入数学乐园！让我们用我们的智慧开启“数学城堡”之门吧！还有没有信心？
第二道门出现。
1、狮子大王来提示！这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
（课件出示：密码是用1、2、3组成的两位数，这个两位数十位和个位上的数不一样。）
2、指名读提示，问：这个提示告诉我们什么？
3、追问：有可能是11吗？为什么？
4、谁先猜猜可能是几？（12、23等）
这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。（师介绍3张数字卡片）
5、（课件出示）要求：同桌两人分工合作，先商量怎么样摆出的数既不会重复也不会遗漏，并确定一人摆数，一人把摆出来的数写在练*纸的背面，最后数一数一共摆了几个两位数。
学生活动，师巡视
（二）展示交流
师指名3组上台交流。
汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把
摆出的数在黑板上写出来。
预设：
1、 12、21、13、31、23、32 共6个
师：哪些同学跟他们一样？谁来猜一猜他们是怎么摆的？--------十位和个位上的数交换一下。（师板：交换位置法）
2、 12、13、21、23、31、32 共6个 （固定十位数）
3、 21、31、12、32、13、23 共6个 （固定个位数）
请学生多说几遍：谁听懂了他们的想法？你再来说一说？
老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。
（板书：有顺序 不重复 不遗漏）
展示课件（3种方法）并追问：你最喜欢哪一种方法？说说你喜欢的理由。
密码提示：第二把密码锁的密码是其中最大的两位数 。你们说是几呢？
点击“32”，媒体演示锁打开。
（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：32，再次激发学生学*数学的情感。）
三、灵活运用，解决问题。
师：恭喜你们，闯关成功，门打开了。我们到智慧屋用所学的知识来解决问题吧。（课件出示任务）
1、 你能用数字9、3、7组成（ ）个不同的两位数。
请写出来：
其中最大的是（ ），
最小的是（ ）。
（1）学生独立完成，师巡视，适当指导。
（2）全班交流。
2、 9 3 0
这三个数字能组成（ ）个不同的两位数，
请写出来：
小结：0不能排在高位！
3、任务二：帮照相。（练*二十四第1题）
数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？
（1）学生先写一写。
（2）指名3位学生演示拍照位置展示。
（3）展示课前的拍照。
（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练*，不但激发了学生的学*兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是课外作业的布置，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学*打下良好的基础。）
四、归纳总结，拓展延伸。
今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
五、板书设计
数学广角DD简单推理”是人教版《义务教育教科书数学》二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课，也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学*工作中很重要的能力。
让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。《数学课程标准》中明确的提出： “要让学生在参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。加之二年级的孩子喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。所以我将整堂课设计成了一节猜一猜、做一做的游戏课，在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。这样设计的目的是让学生通过在生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验二年级下册《数学广角�D�D推理》说课稿二年级下册《数学广角�D�D推理》说课稿。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学*，感受成功的喜悦。
对于本节课的设计，我试图体现以下几个特点：
一、在“想猜”中领悟
*时，只要老师抛出“请同学们猜一猜”这样一句话，学生们就来劲了，会争先恐后地举起小手急着要猜。可见“猜想”是学生们最乐意解决的问题。我设计了让学生猜想环节，共分三个层次，先让学生“瞎”猜（即漫无边际地猜），学生从中意识到这样是猜不到确定的答案的；然后在我的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，学生从中感悟到有了前提条件，答案的范围缩小了；最后在我的再次提示下，学生很快猜出了正确的答案，学生从中领悟到了“猜想”要根据前提条件去推理的。这个猜想环节与本课时内容相关密切，为本课顺利教学做了很好的铺垫，让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起了学生的学*兴趣和学*欲望。
二、在“游戏”中内化
游戏活动是学生的至爱，学生一做起游戏就不知疲倦，十分投入。这节课中，我设计猜轻重、猜图形以及价钱等一系列活动，让学生参与其中，在活动过程中，学生猜想并叙述从中内化了简单逻辑推理的来拢去脉、前因后果，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面思考问题的意识及数学表达的能力。
三、在“交流”中提升
这节课中，教学例1时，先让学生认真观察情境图，理清信息，再让学生在独立思考的基础上主动探究解决问题的策略，学会从众多的信息中选择关键的信息推理出某种结论。通过让学生小组内交流想法，培养学生进一步有序的思考问题的意识，提高学生的数学语言表达能力。同时在学生讲清思路之后，我又提出能不能用一种简洁的方式表达我们的思维过程和结论呢？由此引出连线法，使学生明白原来自己的想法可以用连线的方法表示出来，给学有余力的学生一个思考的好方法。
四、在“设计”中深化
用推理知识解决了生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力。在此基础上让学生创设游戏、表演，是对推理知识的深化，进一步加强学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。
五、德育渗透与运用新知相结合
师：“下课离开教室的时候，我最后一个走，听课老师也不能第一个走。那应该谁先离开呢？真棒！跟后面听课的老师也挥挥手说再见吧这一环节既巩固应用了所学新知， 又渗透了文明礼貌的德育教育。
一、教材分析
（一）教材的地位及作用
“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学*概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
（二）教学目标
知识与技能
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
过程与方法
经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学*数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
（三）教学重难点
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
二、学情分析
（一）心理特征
从心理特征来说，二年级的学生由于年龄小、好奇、好玩，通过自身体验获得知识能使头脑更加活跃 ,保持愉悦的学*情趣。并且他们的注意力集中的时间有限，要在课堂上适当安排一些与教学相关的小游戏。
（二）认知状况
作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学*，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学*中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学*，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学模式
教法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学*数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
1、从生活情景出发，为学生创设探究学*的情境。
2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。
3、改变学生的学*方式，让学生合作学*，培养学生的合作能力。
学法：以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学*模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学*的乐趣，思维活动也更加活跃。
四：教学设计
课前游戏：
猜年龄，两个数排列，课前活跃气氛。
一、创设情境，引出新知
去数学城堡看看，想进去，得有密码才行，看看要求。生动的情景可以调动学生学*的兴趣。
二、小组活动，探索新知
1、给出问题：找出需要注意的点，要明白组数的要求。弄清楚要解决的问题，才能顺利的进行小组活动。
2、数学活动：用数字卡片摆一摆，并记录下来。
同学汇报总结：教师挑选出的同学汇报，教师在大屏幕投影学生作品，学生解释自己做题方法。预设四种情况（重复、遗漏、位置互换、固定）。前两种无序，比较乱，别人看不懂，还易重复遗漏，后两种有序思考，才能全面，不重复，不遗漏。允许不同方法解决，引导有序思考。学生总结出方法，让学生体会方法有助于学生举一反三利用方法解决问题。
三、体会方法，巩固新知
1、 涂色练*
用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。
2、 拍照练*
巩固解题方法与思路，虽然对象不同，但思路相同。
四、全课总结
畅谈感想：今天我们一起学*了搭配中的学问，我们要学会有序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。
帮助学生梳理知识，认识到有序思考的重要性。
五：板书设计
数学广角——搭配
有序 互换位置法 固定法
六、课堂评价
基础知识和基本技能评价：看能否准确找出最简单的事物的排列数，设计课堂环节和检测试题来巩固知识。
过程与方法的评价：课堂上注意观察学生的活动，看他们能否通过观察总结，倾听和理解别人的思路，有条理地表述自己的思考过程。
情感态度与价值观的评价：看学生能否找到学*数学的兴趣以及是否有用数学解决问题的意识。
七、课程资源的开发
文体资源：教科书、教参、其它教辅资料。
信息技术资源：多媒体、互联网资源
环境与工具：课件、给学生准备数字卡片、数位表格、彩笔等。
生成性资源：学生的疑问，老师的解答，师生互动推动了课程资源。
八、教学得失
得：
一、创设故事情境，激趣导入。
整节课始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与，激发积极性。首先由“密码锁”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再由引导学生用二个数字探索排列组合的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列组合的规律。然后为了巩固这节课的重点，又创设了三人合影的问题。
二、自主学*，提供学生实践操作的机会。
《新课标》强调：教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，先让学生按照我提出的学*方法和步骤自主学*。学生同桌互助交流，一对一帮扶。教师巡视、指导。
三、合作交流，关注学生的生活经验和知识背景。
数学源于生活，又用于生活。所以数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发的。本节课在教学难点——掌握排列不重复、不漏掉的方法时。为了使每一位都能充分参与，我组织学生进行小组合作，展示交流。让每个学生知道在小组内是要解决什么问题。尽量保证学生合作学*的时间。教师深入小组中给予恰当的指导。合作学*后，让学生自己评价，即对展示的情况进行补充、质疑。这时，教师再在学生自己解决问题的基础，答疑解惑。以解决师生的双边互动。
失：
1.原本预设学生能写出“固定十位法”，但可能是在引入时，让学生产生了定向思维，导致学生反倒没有掌握这种方法。在这里费时较多。
2.自主学*的环节，教师提出的学*要求有点多，学生不完全明白要做什么？这里我可以先举一个例子，再由此引入。
3.数学实践活动中，虽然学生有意识要按规律有顺序地排列。但部分学生在没有提示之前，就不知道要这样来排？如何渗透懂得有序排列的数学思想？在今后教学实践中，怎样促进高效课堂？这些都是我感到困惑和值得深思的地方。
一、对教材的认识：
1、在教材中的地位。组合与排列知识不仅是学*概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。在三年级上册继续学*排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
2、突出教学的重点。与二年级上册教材相比，三上教材的内容更加系统和全面，分别介绍了组合和排列。教学的重点是让学生用不同的方式（如学具操作、画简图、文字形式罗列、连线等）把排列组合的结果罗列出来（即有哪些组合或排列），使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何才能不重复、不遗漏地把所有结果都呈现出来，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并发展学生有序思考的能力。
3、要把握好教学要求。本节课，教材只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的组合数。允许学生用自己喜欢的方式去表示组合数，并能感受到有顺序思考，可用图示的方式把所有的组合情况罗列出来（即有哪些组合），不要求抽象地计算一共有多少种组合数。因此，在教学中要处理好过程与结果的关系。
二、准备过程中的思考：
1、根据教材的要求，第一次试教，整节课从新课到练*都研究有关两两组合的知识，由于学生在二年级上册已经接触了组合知识，一节课下来，只是解决了“由三选二到四选二”的拓展，知识的思考性不强，对学生学*的起点把握过低。
2、有了前面的问题，打算在把组合与排列知识，作为一个完整的知识体系，在同一节课中研究，把它们的的区别作为教学重点，通过尝试，事实证明，学生对于两个知识点不易接受，这样的要求对于三年级的学生太不切合实际。
3、以来前两次的思考与尝试，本节课的目标仍应定位在“探索简单事物两两组合的规律，理解并掌握有关两两组合的知识，能进行有条理的思考，而把排列知识作为拓展与延伸。”
二、教学目标和教学重难点：
根据以上分析，我拟订这节课的教学目标为：
1．使学生通过观察、猜测、实践活动等活动，理解并掌握有关两两组合的知识。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。
3．培养学生大胆猜想、积极思维的学*品质和与人合作的良好*惯，经历由具体形象向抽象概括发展的过程。
4．进一步激发学生学*数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学重点是：
经历探索简单事物两两组合规律的过程，使学生能进行简单的、有条理的思考。
教学难点是：
能用不同的方法准确地表示出组合数。
三、课堂设计的想法：
1、让学生经历由具体形象到抽象概括过度的过程。
根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识。对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的过程。具体表现在以下方面：
第一是学生学*材料的提供由具体形象到抽象概括。研究四个小朋友握手次数给学生提供的是形象的画面；研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数要求学生用号码来代表运动员；研究火车票的种数为学生提供的是火车站的站名。
第二是表现在学*方式上。研究四个小朋友握手次数是让学生在四人小组共同合作，动手操作的基础上找出简单事物的组合数；研究乒乓球运动员进行
环比赛的场数则要求学生在前面的'基础上进行独立思考，自己解决问题；在研究火车票的种数时先让学生独立尝试，然后在集体讨论交流的基础上进行比较，体会组合数和排列数的不同。
第三是学生数学思维的发展从具体形象到抽象概括，由浅入深。研究四个小朋友握手次数时，让学生比较不同的方法，是为了优化方法，体现有顺序地思考。在研究乒乓球运动员进行循环比赛的场数时，要求学生在会连线的基础上发现规律，进行有顺序地、全面地思考问题，化繁为简。而在在研究火车票的种数时对学生的思维提出了更高的要求，能通过比较，体会组合数和排列数的不同。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。在整个教学活动中，不管是运用小组共同合作学*、独立探究学*，还是让学生通过猜测、操作、观察、比较等活动，都在向学生渗透一种数学思想――有序地、全面地思考问题。由于组合与排列这部分内容的活动性和操作性比较强，必须采取一定的方式方法才能使形式的思维有价值。因此，有序地、全面地思考问题，不仅是学*排列与组合知识、概率统计知识的基础，更是学*数学的一般方法，特别是解决实际生活问题所必须的方法。
说教材分析：
本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
说学情分析：
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学*解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
说教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学*过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好*惯。
说教学重点：
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
说教学难点：
初步理解简单事物的排列规律。
说教学准备：
数字卡片、课件、作业纸。
说教学过程：
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们有信心解开吗？（有）
2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读）
数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？ （12或21）（板书）
3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）
4、你觉得可能是哪个数？
——数学《数学广角推理》教学反思范文五份
《数学广角—推理》是二年级下册“数学广角”中的内容，也是新教材新增的内容之一，通过这一内容的学*来培养学生的逻辑推理能力，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
整节课主要以学生为主，小组活动内容多样，让学生在活动中充分感受推理的过程，从初步感知到操作理解，层层深入，学生和教师较好的融为一体，收到了较好的教学效果。本节课中我把重要的数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并组织学生展开小组合作的学*方式来解决这些问题。
本节课教学着眼于学生的发展，凸显数学学*的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。老师在改变学生学*方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学*、机械训练的学*方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学*方式，收到较好的学*效果。
《排列与组合》是日常生活中应用比较广泛的数学知识，在教学本课的过程中，我不仅能融合新课改的教育理念，关注、鼓励每一个学生，让学生在动眼、动手、动脑、动口的活动中，了解了简单的排列、组合的知识，并能及时发现学生的闪光点，适时评价鼓励，获得有效的数学活动经验，渗透数学思想：
1、创设学生感兴趣的故事情境，激发学*兴趣。
本节课以聪聪过生日时一整天的活动为线索，设计了帮聪聪搭配衣服、吃早餐、邀请小朋友、选择路线、趣味朗读及拍照等六个情景串联起整节课的内容，以儿童喜闻乐见的生活情境融入教学中，唤起了学生的学*兴趣。实践表明，学生对情境中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学*，课堂气氛活跃。
2、关注学生思维过程，顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。
教学时，我把例1设计成实物连线，在紧接着的练*中，课件出示了食物图片，却没有给学生提供可以连线的内容，迫使学生不得不思考：该怎么办？用什么方法表示更合适？让学生被动的从形象思维向抽象思维转变。在路线选择问题上不再让学生画或写，而是让学生说，在“说不清”的情况下主动地用数字、字母或符号表示，让学生主动完成形象思维到抽象思维的过渡。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。
3、重视数学思想方法的渗透。
在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有按照一定的顺序将事情的各种情况一一列举出来，才能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。怎样才能既不重复又不遗漏是学生必须面临的问题。学生的思考过程就是数学思想方法渗透的过程。对小学数学课堂，重视数学思想方法的教学是非常必要的。本节课在这个方面做了有益的尝试。
二年级的孩子年龄比较小，比较喜欢实践类的知识，所以对这节课具有具有较高的学*热情。在开始时通过猜书游戏引入新课时，他们的学*积极性比较高，从最简单的随意猜测到简单推理，很快参与到学*活动中来，能初步理解推理的含义，大多数同学都能运用连线、填空或者连线的方法进行简单推理。在课堂练*环节设计上，*题练*层次分明，既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生都得到发展，这一点是不错的。
这次我在备课时不仅仅要考虑这节课的流程设计，体会更多的是教师语言的细致严谨，具有明确的指向性并起着足够的引导作用。比如我在教学探究“含有两个条件的推理”时，就一句提问方式的转变，更有果效的引导学生从两种思维去得到两种结论，有效发展了学生的思维水*。出示：他们分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书”。
师：从这个线索中你得到了哪些信息？通过让学生自己去探究所得信息，然后在班内通过回答问题进行交流，教师再作适当的总结，这样就不会限制学生的思维，从而又能得到有效的结论。
整节课大部分学生学生积极参与，学生学的有趣又有效。教学过程层层紧接，环环相扣。练*的设计由浅入深，学生学得很轻松、很愉快。
当然，这节课也有不足之处，班内有一个同学的积极性不是很高，我利用课余时间向他了解了情况，也向他提出要求：课堂上应该认真听讲，不懂就问。并且利用下午口算完成的空闲时间对他进行了辅导，效果不错。在今后的教育教学中，我还要继续关注每一个学生，不放弃任何一个学生！
1、通过我对教材的认真学*和虚心请教，本节课我将教学目标与教学重难点做了如下安排：
（1）通过“猜一猜”的游戏活动，让学生经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
（2）让学生在有趣的游戏中感受推理的趣味性，培养学生初步的分析推理能力。
（3）使学生感受到生活、活动中有“数学”，激发学生热爱数学的浓厚兴趣，逐步养成勤于思考的良好*惯。
而教学教学重难点则是使学生能清晰地、有条理的表达推理过程。
2、设身处地 分析学情
教师如果只关注自己如何教，不关注学生如何学那是不可能上好一节课的。因此在学*分析完教材内容后，关注学生的学就因从现在开始。
本节课所面对的是刚刚又一年级升入二年级的学生，他们争强好胜，求知欲高，但这帮学生自制力差，注意力集中时间短。要想整节课都能让孩子跟着教学节奏，兴趣盎然参与学*活动。只有从学生的心理出发，心情愉快是学生顺利认知的心理基础，而愉快的心理因素往往是由情境引发的，如愉快的数学游戏、动态的教学图片、生动的数学故事、欢乐的数学比赛、形象的电教演示等。为学生创造两好的学*精神环境。
3、抓住本质 定教法、学法
李老师常和我们新老师说：“教是为了不需要教，学是因为需要学”。道理等同于“授之以鱼，不如授之以渔”。做为现代的教育工作者思考更多不应再是怎样教会学生知识，而是怎样教会学生学*知识的方法。因此，上课的教师除了对教材、学生清醒的认识、分析外。如何选用合适的教法、学法，这个问题也是需要反复度量的。
本节课学生需要经历一个直观猜想、有序思考、简单推理、验证结果的过程，因此这节课主要采用的教法是情境法、实验法。学法则主要采用的合作交流的方式进行。
4、实践建构 精啄语言
《简单的推理》一课是李老师实践过不下5次的课，因此在教学准备这一块我的资料是很齐全的，整节课以学生喜爱的卡通人物“贝贝、乐乐、欢欢”三个小伙伴之间发生的事情为主线，创设了“猜兄弟关系”、“猜花”、“猜球”、“猜数”、“脑筋急转弯”等一系列含有数学问题联起来的情景。以实现从书本情景到实际生活情景的过度，满足学生的学*需要，激发学生的求知欲望，强化学生的知识体验过程的目的。
在这样的结构安排下，我每次试教磨课后形成的教案，一次又一次的被推翻，主要问题出在这是一节逻辑推理课，学生的说在整节课占了相当大比重。如何引导学生严谨有序的说清推理的过程，教师的语言准确性、条理性、逻辑性要求甚高，并且本节课让学生体会推理三种物体只要把已经知道的先确定，其实和推理两种物体的方法完全一样。这一难点，我在教学例2时，前面3次的试教都没能突破，艾校从充分理由律谈到与本节课的联系，从结构谈到操作，从学*目标谈到教学目标，在这样的微格评课，我才有所领会，《简单的推理》就是让学生在具体情境中，经历从可能性到确定性的过程，有条理的根据条件进行思考作出判断，并对自己得到结论的合理性做出解释的过程。
日常生活中的数学广泛存在着，数学广角是让学生体会数学与生活的联系，感受数学的重要性。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
通过本节课的学*，使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学*形式，养成与人合作的良好*惯。在教学《数学广角》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学*情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——聪聪给大家的启示，一系列的情境。内容贴*学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。但是在组织教学上，我没有让学生充分的去说自己的想法，总想替学生说出来，这是一直以来我最爱犯的大忌。数学老师要求数学语言精密严谨，评课老师给了我宝贵的点评，说话有点碎，有点杂。在以后的教学中我会多加锻炼，尽量使自己的语言符合一名数学的基本语素。
总之，这节课较前两次的成长课来说，感觉自己进步了很多，找到了上公开课的感觉。我要跟学生们一起成长，一起学*，一起体验。
