数学全等三角形教案合集五篇

　　数学全等三角形教案 1

　　【课前准备】

　　1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

　　2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

　　【例题讲解】

　　一.挖掘“隐含条件”判全等

　　如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)

　　1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.

　　变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD

　　2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，

　　且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。

　　3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

　　变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

　　二.添条件判全等

　　1.如图，已知AD*分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

　　根据“SAS”需要添加条件;

　　根据“ASA”需要添加条件;

　　根据“AAS”需要添加条件.

　　2.已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的条件是.

　　三.熟练转化“间接条件”判全等

　　1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?

　　为什么?

　　2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?

　　3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

　　巩固练*：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE

　　折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.

　　4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

　　【当堂反馈】

　　1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△

　　2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

　　3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC

　　4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N

　　(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.

　　(2)BM，CN，MN之间有何关系?

　　若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?

　　【课后作业】

　　1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.

　　要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.

　　2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

　　(第3题)

　　(第4题)(第5题)(第6题)

　　3.如图，已知AD*分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()

　　A..2对B.3对C.4对D.5对

　　4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()

　　A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对

　　5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).

　　6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?

　　7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.

　　试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;

　　⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.

　　试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

　　【拓展延伸】

　　如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF

　　(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

　　数学全等三角形教案 2

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

　　(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

　　(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

　　2、能力目标：

　　(1)通过全等三角形角有关概念的学*，提高同学数学概念的辨析能力;

　　(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养同学的识图能力。

　　3、情感目标：

　　(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神;

　　(2)通过自主学*的发展体验获取数学知识的感受，培养同学勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：

　　全等三角形的性质。

　　教学难点：

　　找全等三角形的对应边、对应角

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　自学辅导式

　　教学过程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　(1)动画(几何画板)显示：

　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

　　一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。

　　(2)同学自己动手

　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

　　(3)获取概念

　　让同学用自己的语言叙述：

　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

　　2、全等三角形性质的发现：

　　(1)电脑动画显示：

　　问题：对应边、对应角有何关系?

　　由同学观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

　　3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

　　(1)投影显示题目：

　　D、AD∥BC，且AD=BC

　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

　　分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

　　然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　说明：利用“运动法”来找

　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

　　*移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

　　求证：AE∥CF

　　分析：证明直线*行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

　　∴AE∥CF

　　说明：解此题的关键是找准对应角，可以用*移法。

　　分析：AB不是全等三角形的对应边，

　　但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

　　可利用已知的AD与BC求得。

　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

　　(2)题目的解决

　　这些题目给出以后，先要求同学独立思考后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

　　投影显示：

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

　　(4)有公共角的，角一定是对应角;

　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

　　两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角)

　　4、课堂独立练*，巩固提高

　　此练*，主要加强同学的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

　　5、小结：

　　(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

　　(2)全等三角形的性质

　　(3)性质的应用

　　让同学自由表述，其它同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业

　　a.书面作业P55#2、3、4

　　b.上交作业(中考题)

　　数学全等三角形教案 3

　　教学建议

　　直角三角形全等的判定

　　知识结构

　　重点与难点分析：

　　本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：

　　（1）由“先教后学”转向“先学后教

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学*，体现了以“学生为主体”的教育思想。

　　（2）在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练*的多层次变化。

　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

　　综合练*的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

　　教法建议：

　　由“先教后学”转向“先学后教”

　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑。这样促进了学生学*，体现了以“学生为主体”的教育思想。

　　（2）在层次教学中培养学生的思维能力

　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练*的多层次变化。

　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用。这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。

　　综合练*的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；

　　（2）掌握斜边、直角边公理；

　　（3）能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.

　　2、能力目标：

　　（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；

　　（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

　　3、情感目标：

　　（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；

　　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。

　　教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

　　教学难点：灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。

　　教学用具：直尺，微机

　　教学方法：自学辅导

　　教学过程：

　　1、新课引入

　　投影显示

　　问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？

　　这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善。

　　2、公理的获得

　　让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）

　　公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　应用格式： （略）

　　强调说明：

　　（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

　　（2）、判定两个直角三角形全等的方法。

　　（3）特殊三角形研究思想。

　　3、公理的应用

　　(1)讲解例1（投影例1）

　　例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。

　　分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。

　　证明：（略）

　　(2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。）

　　例2：如图2，△ABC中，AD是它的角*分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.

　　求证：BE＝CF

　　分析： BE和CF分别在△BDE和△CDF中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF

　　证明：（略）

　　（3）讲解例3（投影例3）

　　例3：如图3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：

　　(1)BD＝DE+CE

　　(2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；

　　(3)若直线AE绕A点旋转到图5时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明

　　学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。

　　4、课堂小结：

　　(1)判定直角三角形全等的方法：5个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在这些方法的条件中都至少包含一条边。

　　(2)直角三角形判定方法的综合运用

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　5、布置作业：

　　a、书面作业P79＃7、9

　　b、上交作业P80＃5、6

　　板书设计：

　　探究活动

　　直角形全等的判定

　　如图（1）A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，

　　若AB＝CD求证：BD*分EF。若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。

　　数学全等三角形教案 4

　　一、教材分析

　　(一) 本节内容在教材中的地位与作用。

　　对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，人教版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。

　　(二) 教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学*数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

　　(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

　　(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

　　(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。

　　(三) 教材重难点

　　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　(四)教学具准备，教具：

　　相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

　　二、教法选择与学法指导

　　本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学*，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

　　三、教学流程

　　(一)创设情景，激发求知欲望

　　首先，我出示一个实际问题：

　　问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?……

　　然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

　　(二)引导活动，揭示知识产生过程

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

　　活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

　　活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

　　活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

　　教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

　　活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

　　活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

　　活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

　　最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

　　若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗?

　　活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

　　教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练*第一题。

　　(三)例题教学，发挥示范功能

　　例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

　　首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

　　问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让学生学会找隐含条件)。

　　问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?

　　问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?

　　在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

　　△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等，你又能得到哪些结论?

　　这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的`教学”这一思想。

　　在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水*，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练*：

　　(1) 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

　　(2) 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

　　(四)课堂小结，建立知识体系。

　　(1) 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

　　(2) 你还有哪些疑问?

　　数学全等三角形教案 5

　　利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

　　学情分析

　　学生通过前面的学*已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

　　教学目标

　　（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

　　（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

　　教学重点和难点

　　重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

　　从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

　　难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

　　根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

　　教学过程

　　一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的`教学内容：

　　问题１通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

　　（学生板书写出三个基本关系式）

　　教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率.

　　设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学*作好铺垫.

　　二、强化练*巩固概念

　　问题２运用基本关系式来做一组练*．

　　１．如果足球的进价是每个ａ元，超市按进价提高３０％后标价，则标价是多少元？

　　２．如果足球的进价是每个ａ元，标价是每个１５０元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

　　３．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后盈利２５％，则每个足球的利润是多少？

　　４．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后亏损２５％，则每个足球的利润是多少？

　　设计意图通过题组练*使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念.

　　三、实践应用合作交流

　　问题３解决调查编写的商品销售方面的有关问题.

　　设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦.

　　四、联系实际探究新知

　　问题４某商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

　　教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算. 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成. 完成后同学间相互评价. 最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因.

　　设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸. 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.

　　五、巩固练*当堂反馈

　　问题５若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔２５元，而按定价的9折出售将赚２０元． 该商品定价是多少元？

　　（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学*的情况.

　　六、布置作业课后延伸

　　设计意图加深学生对知识的巩固；是课堂教学内容的延

数学全等三角形教案合集五篇扩展阅读

数学全等三角形教案合集五篇（扩展1）

——全等三角形教案汇总10篇

　　全等三角形教案 1

　　全等三角形教案

　　1.只给定一个角时：

　　2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．

　　可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．

　　五、课堂小结

　　我们有五种判定三角形全等的方法：

　　1．全等三角形的定义

　　2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）

　　六、布置作业

　　必做题：课本P44页*题12.2中的第6，选做题：第11题

　　七、板书设计

　　课 题 ：12.2.4三角形全等的判定《4》

　　【教学目标】：

　　知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．

　　过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

　　情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神

　　教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

　　教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

　　教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

　　学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”．学生一定能理解。

　　课前准备 全等三角形纸片、三角板、

　　【教学过程】：

　　一、提出问题，复*旧知

　　1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、

　　2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是

　　3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

　　（1）若∠A=∠D，AB=DE，

　　则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根据 （用简写法）

　　（2）若∠A=∠D，BC=EF，

　　则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根据 （用简写法）

　　（3）若AB=DE，BC=EF，

　　则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根据 （用简写法）

　　（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

　　则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

　　根据 （用简写法）

　　二 、创设情境，导入新课

　　如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放）

　　（1）你能帮他想个办法吗？

　　（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

　　（1）[生]能有两种方法．

　　第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．

　　第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．

　　可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．

　　[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？

　　三、探究

　　做一做：

　　已知线段AB=5c，BC=4c和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？

　　（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体演示，激发学*兴趣）．

　　作法：

　　第一步：作∠MCN=90°．

　　第二步：在射线CM上截取CB=4c．

　　第三步：以B为圆心，5c为半径画弧交射线CN于点A．

　　第四步：连结AB．

　　就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下图所示）

　　将Rt△ABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等．

　　可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律．

　　探究结果总结：

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．

　　[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？

　　[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定．

　　[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．

　　四、例题：

　　[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求证：BC=AD．

　　分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．

　　证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

　　∴∠D=∠C=90°

　　在Rt△ABC和Rt△BAD中

　　∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

　　∴BC=AD．

　　[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水*方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

　　[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．

　　证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

　　∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

　　∴∠ABC=∠DEF

　　即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．

　　五、课时小结

　　至此，我们有六种判定三角形全等的方法：

　　1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS）

　　4．角边角（ASA） 5.角角边（AAS） 6.HL（仅用在直角三角形中）

　　六、布置作业

　　必做题： 课本P44页*题12.2中的第7，8，选做题：12，13题

　　七、板书设计

　　全等三角形教案 2

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　(1)掌握已知三边画三角形的方法;

　　(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

　　(3)会添加较明显的辅助线.

　　2、能力目标：

　　(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

　　(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.

　　3、情感目标：

　　(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳;

　　(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学**惯.

　　教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

　　教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

　　教学用具：直尺，微机

　　教学方法：自学辅导

　　教学过程：

　　1、新课引入

　　投影显示

　　问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

　　这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

　　2、公理的获得

　　问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等?

　　让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

　　公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

　　应用格式： (略)

　　强调说明：

　　(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

　　(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

　　(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

　　(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

　　(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

　　3、公理的应用

　　(1) 讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。

　　例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

　　求证：AD⊥BC

　　分析：(设问程序)

　　(1)要证AD⊥BC只要证什么?

　　(2)要证∠1= 只要证什么?

　　(3)要证∠1=∠2只要证什么?

　　(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

　　证明：(略)

　　(2)讲解例2(投影例2 )

　　例2已知：如图AB=DC，AD=BC

　　求证：∠A=∠C

　　(1)学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

　　(2)找学生代表口述证明思路。

　　思路1：连接BD(如图)

　　证△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

　　思路2：连接AC证△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

　　(3)教师共同讨论后，说明思路1较优，让学生用思路1在练*本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

　　例3如图，已知AB=AC，DB=DC

　　(1)若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EH=FG

　　(2)若AD、BC连接交于点P，问AD、BC有何关系?证明你的结论。

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练*本上写出证明，然后选择投影显示。

　　证明：(略)

　　说明：证直线垂直可证两直线夹角等于 ，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。

　　例4 如图，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线，

　　求证：AC=2AE.

　　证明：(略)

　　学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。

　　5、课堂小结：

　　(1)判定三角形全等的方法：3个公理1个推论(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边。

　　(2)三种方法的综合运用

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业：

　　a、书面作业P70#11、12

　　b、上交作业P70#14 P71B组3

　　全等三角形教案 3

　　一、教材分析

　　(一) 本节内容在教材中的地位与作用。

　　对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，人教版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。

　　(二) 教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学*数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

　　(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的'经验。

　　(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

　　(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。

　　(三) 教材重难点

　　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　(四)教学具准备，教具：

　　相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

　　二、教法选择与学法指导

　　本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学*，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

　　三、教学流程

　　(一)创设情景，激发求知欲望

　　首先，我出示一个实际问题：

　　问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗?两个呢?……

　　然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

　　(二)引导活动，揭示知识产生过程

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

　　活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

　　活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

　　活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

　　教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

　　活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

　　活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

　　活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

　　最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

　　若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗?

　　活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究(其中另一条边为5cm)，看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

　　教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练*第一题。

　　(三)例题教学，发挥示范功能

　　例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

　　首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

　　问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办?(让学生学会找隐含条件)。

　　问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?

　　问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?

　　在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

　　△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等，你又能得到哪些结论?

　　这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

　　在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水*，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练*：

　　(1) 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

　　(2) 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。

　　(四)课堂小结，建立知识体系。

　　(1) 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

　　(2) 你还有哪些疑问?

　　全等三角形教案 4

　　【教学目标】

　　1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

　　2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。

　　【重点难点】

　　1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

　　2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。

　　（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗？

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

　　步骤：

　　（1）画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm)。

　　（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

　　（3）连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？

　　（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

　　（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练*：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

　　（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

　　三、加强练*，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

　　2、如图，AD是△ABC的中线， 。 与 相等吗？请说明理由。

　　四、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

　　五、作业

　　全等三角形教案 5

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

　　2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

　　二、过程与方法

　　通过观察、拼图以及三角形的*移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

　　三、情感态度与价值观

　　通过全等形和全等三角形的学*,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　1、全等三角形的性质。

　　2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

　　教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

　　教学关键通过拼图、对三角形进行*移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

　　课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生------白纸一张硬纸三角形一个

　　教学过程设计

　　一、 全等形和全等三角形的概念

　　(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗"横看成岭侧成峰,远*高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中"指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

　　(二)全等形的定义

　　象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

　　动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

　　[板书:能够完全重合]

　　命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

　　刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

　　(三)全等三角形的定义

　　动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

　　定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

　　[板书课题:13.1全等三角形,]

　　(四)出示学*目标

　　1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

　　2. 能够找出全等三角形的对应元素。

　　3.会正确表示两个全等三角形。

　　4.掌握全等三角形的性质。

　　二、 全等三角形的对应元素及表示

　　(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

　　(二)检测:

　　1.动手操作

　　以课本p91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形*移、翻折、旋转后得到新的三角形)

　　思考:把三角形*移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

　　归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

　　2.全等三角形中的对应元素

　　(以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)

　　(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

　　(2)对应边(三条)---重合的边

　　(3)对应角(三个)--- 重合的角

　　图一(*移)

　　图二 (翻折)图三(旋转)

　　归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

　　另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

　　3.用符号表示全等三角形

　　抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

　　4.全等三角形的性质

　　思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

　　归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　请写出*移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

　　三、 课堂训练

　　1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

　　2.将△abc沿直线bc*移,得到△def(如图)

　　(1) 线段ab、de是对应线段,有什么关系?线段ac和df呢?

　　(2) 线段be和cf有什么关系?为什么?

　　(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

　　3.议一议:△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

　　四、小结:学生填写《课堂学*评价卡》并交流。

　　五、作业:课本92页*题13.1第2题、3题、4题。

　　板书设计:全等三角形对应元素

　　全等形全等三角形全等三角形性质

　　全等三角形教案 6

　　【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件;

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

　　【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.

　　(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.)

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究.

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗?

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

　　步骤：

　　(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm).

　　(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.

　　(3)连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么?

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么?

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为边边边，或简记为(S.S.S.).

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

　　(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.)

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

　　(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了)

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练*：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么?

　　(所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

　　三、加强练*，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗?为什么?

　　2、如图，AD是△ABC的中线， . 与 相等吗?请说明理由.

　　四、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

　　五、作业

　　全等三角形教案 7

　　一、教学内容分析

　　本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主**置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

　　二、学生学*情况分析

　　学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角*分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学*的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

　　学生活动经验基础：在相关知识的学*过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学*中学生已经经历了很多合作学*的过程，具有了一定的合作学*的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　三、设计思想

　　我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学*基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主**置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

　　四、教学目标

　　1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

　　2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

　　3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

　　五、教学重点和难点

　　重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

　　难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

　　六、教学过程设计

　　具体设计的教学过程描述如下：

　　（一）创设情境，提出问题

　　1．出示多媒体：

　　大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？

　　[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

　　[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学*积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

　　（二）探索发现，合作交流

　　1.一个条件

　　按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

　　一个条件: 一边,一角；

　　再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。

　　2.验证过程可采取以下方式：

　　画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。

　　①三角形的一条边长是8cm；

　　②三角形的一个角为 60°。

　　剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

　　比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

　　同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。

　　再结合展示幻灯片。以便强化结论。

　　教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

　　3.二个条件

　　继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

　　两个条件: 二边,一边一角,二角；

　　[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

　　[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。

　　4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。

　　①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；

　　②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；

　　③三角形的两个角分别是：30°，50°。

　　剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

　　比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

　　[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

　　5.学生展示本小组的结论

　　[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

　　[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

　　6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

　　[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

　　7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

　　三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角

　　再继续探索三个条件中的三条边的情况。

　　8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

　　(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

　　剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

　　比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

　　[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

　　[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。

　　(三)、归纳结论，解决问题

　　1.从上面的活动中，我们总结出：

　　三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

　　学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

　　[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学*的积极性。

　　2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

　　我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。

　　（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

　　[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

　　全等三角形教案 8

　　【教学目标】：

　　1、知识与技能：

　　1.三角形全等的条件：角边角、角角边.

　　2.三角形全等条件小结.

　　3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

　　4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

　　2、过程与方法：

　　1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程.

　　2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

　　3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

　　3、情感态度与价值观：

　　通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

　　【教学情景导入】：

　　提出问题，创设情境

　　复*：

　　(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?

　　三个角、三个边、两边一角、两角一边.

　　(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

　　三种：

　　①定义;

　　②SSS;

　　③SAS.

　　2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

　　导入新课

　　[师]三角形中已知两角一边有几种可能?

　　[生]1.两角和它们的夹边.

　　2.两角和其中一角的对边.

　　做一做：

　　三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?

　　学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.

　　教师活动：检查指导，帮助有困难的同学.

　　活动结果展示：

　　以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.

　　提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

　　[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

　　[生]能.

　　学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.

　　[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.

　　②画线段A′B′，使A′B′=AB.

　　③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

　　④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′.

　　将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.

　　[师]

　　于是我们发现规律：

　　两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

　　这又是一个判定三角形全等的条件. [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

　　[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.

　　【教学过程设计】：

　　如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

　　证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

　　∠A=∠D，∠B=∠E

　　∴∠A+∠B=∠D+∠E

　　∴∠C=∠F

　　在△ABC和△DEF中

　　∴△ABC≌△DEF(ASA).

　　于是得规律：

　　两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

　　[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

　　求证：AD=AE.

　　[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.

　　学生写出证明过程.

　　证明：在△ADC和△AEB中

　　所以△ADC≌△AEB(ASA)

　　所以AD=AE.

　　[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.

　　学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.

　　有五种判定三角形全等的'条件.

　　1.全等三角形的定义

　　2.边边边(SSS)

　　3.边角边(SAS)

　　4.角边角(ASA)

　　5.角角边(AAS)

　　推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.

　　练*：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.

　　答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.

　　【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗?

　　小亮的思考过程如下.

　　△AOB≌△DOC

　　2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

　　A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

　　B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

　　C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

　　D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

　　3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )

　　A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )

　　A.对应边上的三条高分别相等; B.对应边的三条中线分别相等

　　C.两个三角形的面积相等; D.两个三角形的任何线段相等

　　6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

　　全等三角形教案 9

　　教材分析

　　利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

　　学情分析

　　学生通过前面的学*已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

　　教学目标

　　（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

　　（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

　　教学重点和难点

　　重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

　　从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

　　难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

　　根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

　　教学过程

　　一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的教学内容：

　　问题１通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

　　（学生板书写出三个基本关系式）

　　教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率.

　　设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学*作好铺垫.

　　二、强化练*巩固概念

　　问题２运用基本关系式来做一组练*．

　　１．如果足球的进价是每个ａ元，超市按进价提高３０％后标价，则标价是多少元？

　　２．如果足球的进价是每个ａ元，标价是每个１５０元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

　　３．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后盈利２５％，则每个足球的利润是多少？

　　４．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后亏损２５％，则每个足球的利润是多少？

　　设计意图通过题组练*使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念.

　　三、实践应用合作交流

　　问题３解决调查编写的商品销售方面的有关问题.

　　设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦.

　　四、联系实际探究新知

　　问题４某商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

　　教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算. 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成. 完成后同学间相互评价. 最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因.

　　设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸. 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.

　　五、巩固练*当堂反馈

　　问题５若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔２５元，而按定价的9折出售将赚２０元． 该商品定价是多少元？

　　（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学*的情况.

　　六、布置作业课后延伸

　　设计意图加深学生对知识的巩固；是课堂教学内容的延

　　全等三角形教案 10

　　一、教材分析

　　本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与*行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

　　教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过*移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

　　二、教学目标分析

　　知识与技能

　　1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会*移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

　　2.能准确确定全等三角形的对应元素.

　　3.掌握全等三角形的性质.

　　过程与方法

　　1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

　　情感、态度与价值观

　　通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学*态度.

　　三、教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

　　难点：全等三角形对应元素的确定.

　　四、学情分析

　　学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与*行线及三角形的有关知识，并学*了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的*移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

　　五、教法与学法

　　本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学*，努力做到教与学的最优组合.

　　六、教学教程

　　Ⅰ.课题引入

　　1.电脑显示

　　问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

　　一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

　　归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　　2.学生动手操作

　　⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

　　⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

　　(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

　　3.板书课题：全等三角形

　　定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

　　如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

　　Ⅱ.全等三角形中的对应元素

　　1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

　　2.学生讨论、交流、归纳得出：

　　⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

　　⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

　　Ⅲ. 全等三角形的性质

　　1.观察与思考：

　　寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

　　有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边相等.

　　全等三角形的对应角相等.

　　2.用几何语言表示全等三角形的性质

　　如图：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形对应边相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形对应角相等)

　　Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

　　1.动画(几何画板)演示

　　(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

　　归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是*移、翻折、旋转的方法.

　　(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

　　归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

　　3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

　　(1)从运动角度看

　　a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

　　b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

　　c.*移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(2)根据位置元素来推理

　　a.有公共边的，公共边是对应边;

　　b.有公共角的，公共角是对应角;

　　c.有对顶角的，对顶角是对应角;

　　d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

　　e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

　　Ⅴ.课堂练*

　　练*1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

　　练*2.△ABC≌△FED

　　⑴写出图中相等的线段，相等的角;

　　⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

　　流并写出来.

　　Ⅵ.小结

　　1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

　　2.通过本节课学*，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

　　Ⅶ.作业

　　课本第92页1、2、3题

数学全等三角形教案合集五篇（扩展2）

——全等三角形的教案（精选五篇）

　　全等三角形的教案 1

　　课程内容

　　边边边判定定理

　　选用教材

　　人教版数学八年级上册

　　授课人

　　崔志伟

　　授课章节

　　第十二章第二节

　　学 时

　　1

　　教学重点

　　掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。

　　教学难点

　　探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角

　　教学方法

　　学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法

　　教学手段

　　黑板板书教学

　　课 堂 教 学 设 计

　　阶段

　　教学内容

　　导入部分

　　采用复*导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。

　　学生在复*以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学*了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。

　　阶段

　　课堂教学设计

　　课程新授

　　教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。

　　但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。

　　接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。

　　学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。

　　首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。

　　预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。

　　本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。

　　接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。

　　由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的`另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。

　　学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。

　　之后我将用练*的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。

　　作业

　　作业为书上的练*第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练*即巩固性练*。

　　板书设计

　　采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练*的过程。

　　小结

　　本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学*。

　　全等三角形的教案 2

　　一、教学内容分析

　　本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主**置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

　　二、学生学*情况分析

　　学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角*分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学*的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

　　学生活动经验基础：在相关知识的学*过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学*中学生已经经历了很多合作学*的过程，具有了一定的合作学*的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　三、设计思想

　　我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学*基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主**置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

　　四、教学目标

　　1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

　　2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

　　3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

　　五、教学重点和难点

　　重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

　　难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

　　六、教学过程设计

　　具体设计的教学过程描述如下：

　　（一）创设情境，提出问题

　　1．出示多媒体：

　　大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？

　　[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

　　[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学*积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

　　（二）探索发现，合作交流

　　1.一个条件

　　按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

　　一个条件: 一边,一角；

　　再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。

　　2.验证过程可采取以下方式：

　　画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。

　　①三角形的一条边长是8cm；

　　②三角形的一个角为 60°。

　　剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

　　比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

　　同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。

　　再结合展示幻灯片。以便强化结论。

　　教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

　　3.二个条件

　　继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

　　两个条件: 二边,一边一角,二角；

　　[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

　　[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。

　　4.画一画：按照下面给出的`两个条件各画出一个三角形。

　　①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；

　　②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；

　　③三角形的两个角分别是：30°，50°。

　　剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

　　比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

　　[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

　　5.学生展示本小组的结论

　　[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

　　[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

　　6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

　　[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

　　7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

　　三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角

　　再继续探索三个条件中的三条边的情况。

　　8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

　　(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

　　剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

　　比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

　　9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

　　[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

　　[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。

　　(三)、归纳结论，解决问题

　　1.从上面的活动中，我们总结出：

　　三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

　　学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

　　[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学*的积极性。

　　2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

　　我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。

　　（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

　　[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

　　全等三角形的教案 3

　　教材分析：

　　《三角形全等复*课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(华师大版)九年级上册，三角形全等是初中数学中重要的学*内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。

　　设计理念：

　　针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与*移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角*分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。

　　教学目标：

　　1、通过全等三角形的概念和识别方法的复*，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

　　2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

　　3、在学生操作过程中，激发学生学*的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的*惯。

　　教学的重点和难点：

　　重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。

　　难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。

　　教学过程设计：

　　一、创设问题情境：

　　某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体)

　　师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见

　　生：…………

　　师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。

　　今天我们这节课来复*全等三角形。(引出课题)。

　　师：识别三角形及等的方法有哪些?

　　生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

　　复*回顾：练*1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/现由( )

　　练*2、已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的.条件是

　　(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF?

　　[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]

　　二、探求新知：

　　师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从*移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?

　　请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。

　　熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些*时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学*的积极性和主动性。

　　例1、一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。

　　(1)求证：AB⊥ED

　　(2)若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。

　　用多媒体演示图形的变化过程。

　　师：图3中AB与ED有怎样的位置关系?同学生猜想一下结果。

　　生甲：AB垂直ED

　　师：为什么?可以从几方面来考虑?

　　生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑

　　生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

　　(根据学生的回答，教师板演)

　　师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快?

　　生丁：△PBD≌△CBA(ASA)

　　师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

　　师：还有其他三角形全等吗?

　　生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。

　　(在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学*态度和学**惯。)

　　例2、(动手画)(1)已知OP为∠AOB*分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。

　　教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。

　　师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。

　　(2)利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的*分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。

　　师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度

　　关系如何?

　　生：基本相等。

　　生：长度相等。

　　师：如何来证明他们相等?注意审题。

　　学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。

　　生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH

　　师：为什么要这么做?你是怎么想到的?

　　生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是*分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。

　　师：这样只能得到EF=FH。

　　生：再证明△FHC≌△FDC。

　　生：先求出AD、CE是角*分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

　　∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。

　　(看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。)

　　师生共同小结：

　　1、熟记全等三角形的基本形态，会找全等三角形的对应边和对应角。

　　2、在错综复杂的几何图形中能够寻找全等三角形。

　　3、利用角*分线的对称性构造三角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。

　　4、运用全等三角形的识别法可以解决很多生活实际问题。

　　作业：

　　1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问：你在(1)中所得结论能成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

　　2、书本课后复*题

　　教学反思：

　　本教学设计从以下三方面考虑：

　　1、根据学生的学*情况，改进学生的学*方式，强调合作交流，探索学*，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

　　2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学*方式，这样有助于创新

　　3、重视对学生学**惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的*惯之一，同时学生学**惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作*惯培养显得尤为重要。

　　全等三角形的教案 4

　　【教学目标】

　　知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

　　过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

　　情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学*的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

　　教学重点：三角形全等的条件.

　　教学难点：寻求三角形全等的条件.

　　教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

　　学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

　　课前准备：全等三角形纸片、三角板、

　　【教学过程】：

　　一、创设情境，导入新课

　　[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

　　[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

　　[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

　　(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

　　[生]两种.

　　1.两边及其夹角.

　　2.两边及一边的对角.

　　[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

　　(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

　　探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

　　学生活动：

　　1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

　　2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

　　教师活动：

　　教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

　　二、探究

　　操作结果展示：

　　对于探究1：

　　画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

　　1.画∠DA/E=∠A;

　　2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

　　3.连结B/C/.

　　将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的'两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

　　小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

　　如图，在△ABC和△DEF中，

　　对于探究2：

　　学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

　　1.画∠DB/E=∠B;

　　2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

　　3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的

　　也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

　　归纳总结：

　　“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

　　两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

　　三、应用举例

　　[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在*地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

　　[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

　　在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

　　证明：在△ABC和△DEC中

　　所以△ABC≌△DEC(SAS)

　　所以AB=DE.

　　1.填空：

　　(1)如图3，已知AD‖BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

　　(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

　　四、练*

　　1.已知：AD‖BC，AD=CB(图3).

　　求证：△ADC≌△CBA.

　　2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

　　求证：△ABD≌△ACE.

　　五、课堂小结

　　1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

　　2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

　　六、布置作业

　　必做题：课本P43——44页*题12.2中的第3，选做题：第4题题

　　七、板书设计

　　教学反思

　　本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经*移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式在练*中指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。

　　此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练*，加强对知识的巩固，再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

　　再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练*来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

　　全等三角形的教案 5

　　【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件;

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

　　【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的.

　　(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.)

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究.

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗?

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

　　步骤：

　　(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm).

　　(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.

　　(3)连结AC、BC.

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么?

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么?

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写为边边边，或简记为(S.S.S.).

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

　　(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.)

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

　　(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了)

　　4、范例：

　　例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练*：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗?把你画的.三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么?

　　(所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同).

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

　　三、加强练*，巩固知识

　　1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗?为什么?

　　2、如图，AD是△ABC的中线， . 与 相等吗?请说明理由.

　　四、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

　　五、作业

数学全等三角形教案合集五篇（扩展3）

——《全等三角形》说课稿（精选五篇）

　　《全等三角形》说课稿 1

　　一、教材分析：

　　本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学*探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学*起着铺垫作用，是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学*基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。

　　二、学生情况分析

　　在本节学*之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练*的不是很多，因此学生还没有什么经验。

　　三、教学目标、重点和难点

　　（一）教学目标：

　　1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实，并掌握其推理格式。

　　2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。

　　（二）教学重点：

　　掌握“边边边”的基本事实。

　　（三）教学难点：

　　灵活运用“边边边”解决问题。

　　四、教法学法

　　（一）教法

　　在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练*等教学方法，凸显学生的主体地位和教师的主导地位，突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>，适时启发点拨引导，适当采用多媒体教学手段，帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力，

　　（二）学法

　　我采用自主、探究、合作的学*方法，让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学*本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力；达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学*。

　　五、教学过程

　　复*引入：复*已经学过的全等三角形的三种判定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学*兴趣。

　　明确目标：简洁明了的学*目标使学生在开始学*之初就能够明确目标，明确努力的方向，做到有的放矢。

　　定向学*：在整个自学过程中，我注意用语言引导学生，使其把握住主旨目标，充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学*和练*，学生储备了一定的经验，所以要自主完成例1应该是不成问题，而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。

　　精讲点拨：在“边边边”的简单应用的基础上，再稍加拓展。

　　巩固训练：在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透，对学生的思维能力进行拓展、提升，以确保让尖子生吃的饱。

　　六、课后反思

　　在教学过程中，我注重调整了自己的“角色”，因为学生已经结合教材进行了自学，所以在课堂上，更应实现学生的自主，故课堂即是学生的演练场，教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导，对于共性问题重点提示，引起全体同学重视，从而加深印象。正所谓问题即课题，有疑、有错才有讲解！本节课的教学，按照本人的设计非常顺畅的进行下去了，学生对于我在三角形全等这一部分知识的处理方式，都能够适应、接受，这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。教无定法，不同的知识、不同的学生，可能要采用不同教学方式，需要我们因课因人灵活选择。

　　《全等三角形》说课稿 2

　　尊敬的各位领导、教育同仁：

　　大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。

　　今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！

　　一、设计的意图：

　　现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学*合作交流的意识，充分体现教师是学生学*活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境―建立模型―解释―应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。

　　二、的作用：

　　多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水*，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中，对教学内容更容易领会和掌握。

　　三、效果预测：

　　我们的制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的POWERPORT软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件*台。

　　首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学*本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学*。

　　接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学*兴趣，激活了学生学*探究的欲望。

　　同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。

　　在的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。

　　四、的制作力求创新：

　　我们对这节课的制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学*，分散学生的注意力，达到使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于教学，还是以教材为主线，以为辅的教学理念充实课堂教学。

　　以上就是我们团队的制作的相关信息，敬请各位专家、老师提出宝贵意见。

　　谢谢大家！

　　《全等三角形》说课稿 3

尊敬的领导、老师们：你们好

　　今天我说课的题目是北师大版数学七年级下册第四章第3节《探索三角形全等的条件》第3课时。下面，我将从教材分析、教学方法及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

　　一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。

　　《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*探索相似形的条件的。本节课中的内容是《探索三角形全等的条件》中的最后一个判定，在学*新知识中我们复*前面所学的SSS，ASA，AAS，也为后面的尺规作图打好基础。另外也对后面的三角形的相似等知识学*提供了保障。本节课的知识具有承上启下的作用。

　　（二）教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学*数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

　　（1）知识目标：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“边角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。还对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等进行探索。

　　（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。有关数学题的答题规范化的培养。

　　（3）情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学*数学的兴趣，树立学好数学的信心。

　　（三）教材重难点

　　学情分析：

　　学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学*几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。

　　鉴于以上学情分析，我把本节课的重难点设置为：本节课的重点是掌握三角形全等的条件“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等”是难点。我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；

　　学具：剪刀、纸片、圆规、直尺。

　　二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学*，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。并且用导学案的形式让学生对本节课内容很好的把握。

　　三、教学过程（一）温故知新

　　1．我们在前面学过____________________方法判定两个三角形全等。

　　（二）设疑引题，激发求知欲望

　　首先，我出示一个实际问题：

　　问题：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

　　（三）引导活动“想一想”，揭示知识产生过程

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。探索三角形全等条件重要学生的探索能力的培养。

　　活动一：让学生通过复*回顾已学过的判断两个三角形全等的方法引出本节课所要探究的两边一角能不能判断两个三角形全等。

　　活动二：让学生首先通过画图对两边及其夹角对应相等的情况进行对比来判断所画的两个三角形是否全等。特别的小组用叠合的方法来进行判断三角形全等，由此得到判定两个三角形全等的方法4（两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”）。

　　活动三：在学生画出有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形的图上，让学生观察，看画出的三角形是否一定全等。由此得出结论，这样的两个三角形不一定全等。老师引导学生得出结论，并揭开秘密，针对此结论用一个生活中的例子来进行巩固。联系实际：请同学们观察下面图形中三角形全等吗？由于此图来自本城市的重要工程，所以学生很快能理解两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等的结论。并说明数学在实际生活中是存在的，并可以应用数学解答实际问题。

　　（四）练一练，用了三个例子来巩固“边角边”的应用。由老师引导--学生解决—学生点评—教师点评的流程讲解练*。让学生知道一般的我们写三角形的有关题时，对应顶点应写在对应的位置上，并且要知道每一步的理由，但不一定要写出理由来。链接中考要求对学生的答题规范化能获取高分。比如在第三个题中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角*分线。那么BD与CD相等吗？为什么？回答相等，然后再说明理由。这样才规范。还有公共边的写法，第一题中就写成“AC=CA”而第三题的公共边应写成AD=AD.中考答题规范化应该从七年级抓起。

　　（五）作业布置：完成学案剩下的题。

　　（六）课堂小结

　　（1）本节课你学了什么？

　　（七）老师的赠言。每一节课都送给学生一句有关学*的警句，促进学生对学*兴趣培养，让他们从“你要学”转化为“我想学”。

　　附：

　　复*：SSS,ASA,AAS

　　结论：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.

　　《全等三角形》说课稿 4

尊敬的各位领导、教育同仁：

　　大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。

　　今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！

　　一、课件设计的意图：

　　现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学*合作交流的意识，充分体现教师是学生学*活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境―建立模型―解释―应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。

　　二、课件的作用：

　　多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水*，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以课件的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中，对教学内容更容易领会和掌握。

　　三、课件效果预测：

　　我们的课件制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的POWERPORT软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件*台。

　　首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学*本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学*。

　　接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学来源于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学*兴趣，激活了学生学*探究的欲望。

　　同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。

　　在课件的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。

　　四、课件的制作力求创新：

　　我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学*，分散学生的注意力，达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于课件教学，还是以教材为主线，以课件为辅的教学理念充实课堂教学。

　　以上就是我们团队的课件制作的相关信息，敬请各位专家、老师提出宝贵意见。

　　谢谢大家！

　　《全等三角形》说课稿 5

　　一、说教材

　　全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章的教学内容。本章是在学过了线段、角、相交线、*行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学*的，通过本章的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其它图形知识打好基础。

　　根据课程标准，确定本节课的目标为：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

　　4、知道全等三角形的性质和判定，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

　　5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　二、说教法

　　本节课以学生练*为主，教室归纳总结为辅的教学方法。教师一边用幻灯片演示讲解，一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。

　　1、教学生观察、归纳的方法

　　为了适应学生的认识思维发展水*，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

　　2、通过设疑，启发学生思考

　　根据练*情况设疑引导，重在让学生理解全等三角形的概念，展开学生的思维。

　　三、说学法

　　学生在学*过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学*的学法有机统一。通过幻灯片演示，学生用学具操作体会，最终完成学*过程，达到教学目标。

　　1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。

　　2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

　　四、说教学流程

　　本节课的教学过程是：首先，展示教师制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经*移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练*，加强对知识的巩固，再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，让学生阐述全等三角形的性质和判定。并通过练*来理解全等三角形的性质和判定，并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质和判定解决一些简单的实际问题。

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　　本节课内容为全等三角形，是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的内容。它是继线段、角、相交线与*行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学*，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学*全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫，起着承上启下的作用。

　　2．教学的目标和要求

　　根据大纲要求及所教学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。

　　（一）知识目标：

　　（1）了解全等三角形的概念，会用*移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等；

　　（2）知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；

　　（3）能熟练地说出全等三角形的性质和判定，并会运用。

　　（二）能力目标：

　　（1）通过全等三角形有关概念的学*，提高学生数学概念的辨析能力；

　　（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

　　（3）通过学生练*，提高学生几何证题能力。

　　（三）情感目标：

　　通过各种真实、贴*生活的素材和问题情景，激发学生学*数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　3．教学重点：

　　全等三角形的性质、判定及其应用。

　　4．教学难点：

　　（1）能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。

　　解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。

　　（2）判定条件的对应性及顺序性。

　　二、教学方法

　　本节课以学生练*，老师点拨归纳等教学方法。教师一边用多媒体演示讲解，一边让学生在观察的基础上动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性。只有学生积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。同时引导学生寻找题目的隐含条件，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力，推理论证能力，分析问题解决问题的能力，逐步设疑，创设问题情景，搭建参与*台，让学生积极参与讨论，肯定成绩，及时表扬，使学生感受成功的喜悦，提高他们学*的兴趣和学*的积极性。

数学全等三角形教案合集五篇（扩展4）

——《三角形全等的复*》教学反思3篇

　　可能是自己懒的缘故，一星期前刘老师就告诉我上课的内容，自己上一个星期磨磨蹭蹭，到这个星期的时候，课还没有备好。但还好有学校数学组做坚强的后盾，星期二下午磨课，两个何老师和徐老师帮忙听课、评课，到星期三晚上才终于赶好这一节课。

　　在第一次试上的时候，我是这样设计的：

　　由三个*3年的中考题（二易一难）作为引课，梳理本节课的知识点———三角形和全等三角形；

　　阅读11中考说明；

　　利用4个开放题重点梳理说明三角形全等的4种思路；

　　一个关于三角形全等的例题和一个变式练*。三个老师的意见是：

　　（1）知识点松散，整堂课不连贯（一个全等三角形的知识点即可）；

　　（2）知识点的梳理既无意义又耗时（知识点在复*书上就有，看看都可以）；

　　（3）图形太多，看的很累（争取两三个图贯穿一堂课，练*应是例题的变式，最好多一点）；

　　（4）没有充分体现数学思想方法（4种思路本身就是证明三角形全等的思想方法）。

　　针对上述意见进行修改就形成了这节全等三角形复*课。通过这次活动，引导自己对典型复*课的思考与反思，这已经是我最大的收获。

　　*时准备最不充分的就是复*课，久而久之，复*课已经成了老师最不愿意上、学生最不愿意听的课型。经过这次活动，对于如何上好复*课及提高教学的有效性，我有几点拙见，供各位同仁参考。

　　一、制订好复*课的复*目标

　　复*顾名思义是对旧知识的重新学*，重新学*势必对以前多节新课中的知识点或数学思想方法进行压缩整理。

　　首先，选择合适的知识范围非常重要，尤其是中考复*课。范围过大会造成对重点只是蜻蜓点水，范围过小会浪费时间。

　　在这次公开课中确定上全等三角形的哪些内容为难了我好几天，复*用书上全等三角形这一节就包含三角形的基本知识、全等三角形、等腰三角形、直角三角形四部分内容。

　　一开始我就认为我应该上前面两部分内容，在和同事的讨论的时候，他们也认为这样。

　　可在试课的时候，问题很多，两部分内容不是无缝衔接，过渡时非常牵强，甚至找不到合适的衔接语。另外从知识间的联系来说，三角形的基本知识与特殊的三角形的联系更紧密。

　　因此，我最后确定我这节复*课的内容就是纯粹的全等三角形。

　　其次，应确定对所选知识点中重点的复*深度，过易会让学生索然无味，过难会让学生畏惧前行，失去信心。我对这节课的难度把握是保全突尖，教学流程本身有梯度，例题与配套变式也有梯度。不过对于例2的第二问“图中还有全等的三角形吗？”，这个梯度设置过大，许多学生还观察不出。假如这样设置“△DBN与△ABM会全等吗？再还有全等的三角形吗？”，效果应该会更好。

　　二、精选例题，多加变式

　　这一部分的设计是整堂复*课的灵魂，一个好的例题能激起学生学*数学的兴趣，合理的变式会激起学生探索的欲望。通过变式训练，能让学生掌握解决这一类问题的基本方法，起到举一反三、触类旁通的作用。

　　我这节课的题目设置有个原则图形要少。这样就一定要一图多用，即出现了例1的题变图不变的多个变式。实际上前面的4个开放题我也力求一图多用，从而突出本节的重点：寻找证明三角形全等的思路，做到以不变应万变。

　　例2的选取主要是考虑到变式的另一种变化方法————图变题不变。让学生学会从变化中寻找不变的规律，寻找解决这一类问题中的共同思路方法。

　　如何精选，其实，这两个例题都来自初一下的作业本上的题目，并进行了适当改造，变成两个有梯度的'结论开放题。同时，这两个例题最后都变到08年的两个中考题，其实是想告诉学生中考题实际上就是我们*时所做题目的变式，从而引导学生在*时的学*中能自己对例题进行变式，做到知识间的融会贯通。

　　三、加强备课组管理，做到集体备课有效、务实。

　　实际上，我的这节课，没有三位教师的指导与点拨，我的脑筋也许还不开窍，公开课会上的乱七八糟。他们在给我评课的时候，事无具细，大到教学流程，小到一句话，都会认真的给出他们的意见，令我敬佩不已。细细联想，如果我们*时的常规课也能在这样良好的教研氛围中进行，我们的数学课堂会是学生最爱的课堂。*时最简单的就是备课组成员之间，也许不需要几分钟，就象*时的聊天，这就会是有效、务实的集体备课。

　　我感觉本节课中的不足：

　　（1）出现了一个知识性的错误；

　　（2）例2的结论开放太大；

　　（3）4条思路的引出不自然，也可以在课件上先显示具体答案，再出现的思路，最后隐去具体答案。这样能体现从特征到一般的思想方法。

　　（4）没有布置作业。当然，本节课的不足之处还有很多很多，希望各位同仁能对我这节课提出宝贵意见，以便共同提高。

　　一、回顾教学设计的思路：

　　复*课的类型很多，但目的都是帮助学生整理和贯通知识。复*课要精讲多练，但又不能把它演变成纯粹的*题课，否则效果甚微，为了能在有限的时间里得到比较有效的复*效果，我们集备组进行了反复的探讨，并结合学生层次和期中复*的综合性，选取从一个简单熟悉的图形出发，通过对它不断地叠加、变形衍生出许多新的问题，而这些问题所反映的知识又是相互联系，体现本章核心结构的，这当然要比给出不同的问题来落实重点知识好得多。另外为了解决抽象思维的不足，我们在课前准备了几何画板动态演示，以便让学生在课堂上能通过直观地观察进行联想，从课堂教学的效果来看，感觉教学设计意图在本次课中基本得到了贯彻，几何画板演示图形的旋转位置变化，不仅加深了学生对动态的理解，而且对动态问题进行静态研究提供了思路。

　　对一次复*课的探讨和实施过程，让我深切地感受到教师的教学设计意图、预见学生学*的困难情况、课前采取的应对策略、实施教学时对重点和难点的认识等等都直接会影响到一堂课的效果，这些都需要我们在课前进行深入地思考和研讨。

　　二、教学过程的成功之处：

　　1、本节课教学上我采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，以问题导入，循序渐*，由浅入深，从单一到综合，以逐步提高学生的应用能力。

　　2、多媒体辅助教学既能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，又有利于突出重点、分散难点，增强了教学条理性，形象性，更好地提高了课堂效率。

　　3、教学中以多种形式（组合条件、添加条件、作全等三角形、练*等）强化学生对三角形全等判定的理解，并起到了一定的效果。

　　4、真正关注到中等偏下的学生，课堂中设计的问题有三分之二是针对这一部分学生，并在课堂中也正是让他们表现的。

　　5、营造了和谐轻松的课堂氛围，通过动手活动、分组交流归纳总结全等三角形的各种常见形式，这个环节的设计调动了学生的积极性，让每一学生都获得了成功的喜悦。

　　三、教学过程的遗憾之处：

　　1、题量过大，课堂时间安排较紧，有些问题落实的还不够深入。

　　2、出示了几道中考题，虽然学生做了，教师讲了，但没有从题目本身往深处挖掘，对中考命题方向进行研究和探索，仅是为做题而做题。

　　总之，教师的教学技艺和水*在每天的工作中慢慢的提高，我会把教学反思一直坚持下去，因为它是我们教学提高的催化剂，更是学生学*进步的助力器。

　　在复*《三角形全等》时，我是这样设计学案的，在学案中先梳理知识网络，体现基本知识点（基本概念，三角形全等的性质和5种判定方法、全等的一般思路和方法的归类总结等等），这些内容属于不讲内容。学案中的专题部分精心挑选跟中考相关的、能灵活应用三角形全等知识的、跟生活密切相关的。体现了数学来源于生活又服务于生活。题型设计有一定的梯度，让学生感兴趣通过预*讨论交流能够轻松掌握，体验成功的快乐，也为以后做比较复杂的题目奠定基础。大多数学生都积极参与，气氛还算活跃，尽管一些同学的思路有误，正好暴露了学生掌握知识存在的问题。也锻炼了学生语言表达能力，体验成功的喜悦，让学生在表现过程中享受乐趣。不足之处也有很多，因为担心局面不好掌握，所以只让学生展示方法，做法，在思路的挖掘分析上欠缺；个别学生因为不很自信，讲述有试探性，没有放开胆子大方展示自己的思路；还有一部分旁观者没有参与课堂，教师的点拨（追问思路、总结归类等）还不够等等。

　　总之，上了这么一节课，我的感悟也很多:学生的潜力真是好大啊，能自己总结出那么多的思路方法，能言简意赅地表达自己的见解，表现自己的愿望多么强烈…,学生也喜欢这样开放的课堂，“我参与，我快乐，我自信，我成长”，那就让我们把课堂还给学生吧。

数学全等三角形教案合集五篇（扩展5）

——《全等三角形》说课稿3篇

　　一、教材分析

　　我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。

　　《数学课程标准》对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。

　　本章是在前面学*了相似三角形、三角形的*移、旋转、轴对称变换基础上的学*。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。

　　基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。

　　二、学情分析

　　从学生学*的心理基础和认知特点来说：学生已经学*过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。

　　因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学*。特别是在练*的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练*都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。

　　基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。

　　三、教学目标

　　在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

　　1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。

　　2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。

　　3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。

　　四、教学手段

　　本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对*题图形进行变式，在练*上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。

　　五、教学过程

　　本节课我设计了四个活动：

　　活动一、创设情境、引出新知

　　首先放一组图片，介绍金字塔的背景。

　　师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。

　　问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？

　　师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。

　　教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。

　　设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学*任务。

　　问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。

　　设计意图：引出新课

　　活动二、操作探究、得出结论

　　问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？

　　师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。

　　设计意图：渗透分类的数学思想。

　　问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。

　　师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。

　　教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。

　　设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”

　　问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？

　　师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。

　　教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

　　问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？

　　设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。

　　问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？

　　师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。

　　活动三、解释应用，拓展延伸

　　问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？

　　师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。

　　教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。

　　设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。

　　问题2：到目前为止，我们学*了哪些全等三角形的识别方法？

　　设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。

　　练*：填空

　　（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。

　　例：如图，∠ABC=∠DCB，

　　∠1=∠2，试说明△ABC≌△DCB、

　　师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。

　　问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？

　　教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。

　　设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。

　　例题变式1（条件不变，用几何画板进行图形的变式）

　　问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗？

　　师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。

　　问题2：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？

　　师生活动:教师运用几何画板，将变式（1）中的一个三角形进行*移。

　　问题3：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？

　　师生活动:教师运用几何画板，将变式（2）中的一个三角形进行旋转。

　　设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于*移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。

　　例题变式2：

　　已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？

　　师生活动：这个练*采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。

　　教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角*分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：

　　（1）学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。

　　（2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。

　　（3）是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。

　　设计意图：这个*题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”

　　变式3:探究升级

　　已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点、

　　设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学*需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。

　　活动4总结反思，布置作业

　　我会以采访的形式提出两个问题：

　　1、通过本课的学*，你学到了哪些新的知识？

　　2、在学*这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？

　　师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。

　　教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。

　　设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的'体验，有助于学生全面认识数学的价值。

　　布置作业：

　　必做P91—4、5题。

　　选做用多种方法完成（探究升级）思考题。

　　设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。

　　点评：本稿是汤琦老师参加xxxx年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。

　　在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。

　　在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

　　一．说教材

　　全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学*其它图形的基础之一。通过本章的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其它图形知识打好基础。

　　本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的*移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为：

　　（一）、教学目标：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

　　4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

　　5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。

　　（二）、说教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质

　　难点：找对应顶点、对应边和对应角

　　二、说教法

　　1、引导发现法

　　在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学*的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。

　　2、谈话法

　　在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。

　　三、说学法

　　1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学*兴趣，产生自觉学*的内在动机，引导学生踏上自主学*之路。

　　2、看听结合，形成表象。

　　3、手脑结合，自主探究。

　　四、教学流程设计

　　1、情景导入

　　课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）

　　展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。

　　2、探求新知

　　展示**和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个*人而感到自豪、骄傲）

　　3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。

　　4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练*指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

　　5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。

　　6、小结提高

　　通过今天的学*，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想）

　　7、拓展与延伸（合作交流完成探究题）

　　8、板书设计

　　13.1全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　2、△abc≌△def

　　3、对应顶点、对应边.、对应角

　　4、全等三角形的性质

　　5、找对应元素的方法

　　20xx年10月18日

　　一、教材分析

　　（一）、教材的地位与作用

　　HL定理是学生学*一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特殊性，为学*等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。

　　（二）、教学目标

　　1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形

　　2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

　　3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题

　　4、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。

　　（三）、教学重难点：

　　重点：直角三角形全等的判定方法

　　难点：运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题

　　二、说教学方法：自主学*、合作讨论、交流展示

　　通过动手操作，在合作中交流，比较*同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”，通过例题和练*巩固这种判定方法。

　　三、说教学过程

　　（一）、创设情境，引入新课

　　1、复*思考

　　(1)、判定两个三角形全等的方法

　　(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是AC、BC，斜边是AB

　　设计意图：通过简单的复*帮助学生回顾旧知识，为本节课内容做铺垫。

　　2、新课引入(情境)

　　（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。

　　（1）你能帮他想个办法吗？

　　方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)

　　方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)

　　……

　　学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。

　　教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。

　　设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。

　　⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

　　设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学*。

　　师：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

　　设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。

　　下面让我们一起来验证这个结论。

　　（二）、合作交流，探索新知

　　1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？

　　(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

　　按照步骤做一做：

　　①作∠MCN=90°

　　②在射线CM上截取线段CB=3cm

　　③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;

　　④连接AB.△ABC就是所求作的三角形

　　学生活动：按老师的要求画出图形

　　教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难

　　设计意图：培养学生的动手操作能力

　　探索交流

　　（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？

　　(3)交流之后，你发现了什么？

　　学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。

　　(4)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法

　　定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

　　(5)用数学语言表述上面的判定方法

　　∵∠B=∠E=90°

　　∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

　　或

　　∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

　　教师规范板书，提醒学生规范书写。

　　（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”

　　设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。

　　（7）练*：判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?

　　①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，AAS)

　　②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，ASA)

　　③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，SAS）

　　④有两边对应相等的两个直角三角形.

数学全等三角形教案合集五篇（扩展6）

——全等三角形复*课说课稿3篇

　　一、教材分析

　　本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学*一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学*几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

　　1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

　　2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

　　3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

　　确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。

　　围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知

　　三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

　　三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

　　二、教学方法

　　为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

　　游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学*兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学*，还是复*巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学*兴趣，在复*巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学*兴趣。

　　启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学*的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

　　本节课采用的教具：

　　⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

　　选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

　　三、学法指导

　　1、复*内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学*三角形的效果，因此将3的数数定为学*内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作(拍手、拍肩、拍褪)进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。

　　2、引导幼儿用探索法和操作法学*新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样?通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学*的过程。

　　3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复*巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

　　4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学*三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固

　　了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。

　　四、教学程序

　　为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

　　1、复*3的数数

　　设计这一环节的的是为了在下步学*三角形特征时幼儿能更好地学*掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复*的形式进行。

　　2、学*三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

　　⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

　　⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

　　⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

　　3、复*巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练*才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

　　⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

　　⑵看图拼图找三角形：

　　图形拼图能进一步激发幼儿的学*兴趣通过让幼儿观察：

　　这些拼图像什么?哪些部分是用三角形拼成的?用了几个三角形?

　　⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

　　五、延伸活动：

　　幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边?几个角?用了几根冰糕棒?

　　我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第五单元《三角形》。下面就几个方面谈谈我对教材的理解：

　　一、对单元主题的认识

　　“三角形”是本册教材的重点内容，属于第二学段“空间与图形”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学*，对三角形已经有了直观的认识，能够从*面图形中分辨出三角形。本单元的教学是要在上述内容基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此，我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单*面图形的直观经验”有所不同，落实目标的策略也应有所不同，应“使学生通过观察、操作、推理等手段”，逐步认识三角形。在本单元的教学中，在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°；”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学*知识的过程中提高能力。

　　二、单元结构分析及教学目标的定位

　　下面我就以知识树的形式，将本单元的内容结构及各知识点的教学目标向大家做以介绍（幻灯片演示说明）：这一单元包括两个知识块：三角形的认识和图形的拼组。三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容，也是本单元的重点教学内容。三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点：

　　一是结合生活情境和具体的操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学会用字母表示三角形。

　　二是联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用；

　　三是创设具体的问题情景，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中，学会根据角和边的特点将三角形类，能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　在系统学*了三角形的知识后，教材安排了“图形的拼组”内容。它主要包括两部分内容：一是用三角形拼四边形，目的是通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，感受数学的转化思想。另一个内容是用三角形拼组图案，目的是让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。

　　三、教学策略的选择

　　为了突出本单元的教学重点，突破难点，我在教学中选择和运用了运用如下教学策略：

　　（一）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

　　教学中我注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对三角形稳定性的教学，我充分利用教材所提供的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。

　　（二）重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

　　“数学学*的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。教学时，我从学生的生活实践出发，给予学生从事数学活动的充分的'时间和空间，这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。例如三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现、形成结论。

　　（三）促进教学中的数学交流。

　　教学中我重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。如教学“三角形任意两边之和大于第三边”时，出示情境图后提出问题：“从小明家到学校有几条路？哪条路最*呢？为什么？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学*三角形边的关系知识，因此在交流时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学*的积极性。接着组织学生以小组合作学*的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最*”。这样的交流活动有助于培养学生的参与意识，不断提高他们的思维水*。

　　（四）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

　　几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生形象性思维之间的矛盾，就要加强教学的直观性。而本单元三角形所具有的鲜明的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间。因此，教学时我本着切合实际，易操作而有实效的原则，利用各种教具、学具和现代教学技术，使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，空间观念和实践能力得到进一步发展。

　　一、说教材

　　《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学*了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学*其他*面图形和立体图形积累知识经验。

　　二说教学目标

　　根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求"人人学*有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展".结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

　　知识与技能：

　　1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

　　2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

　　过程与方法：

　　1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学*的能力。

　　2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

　　情感、态度与价值观：

　　1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

　　2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学*态度。

　　三、说教学的重点和难点

数学全等三角形教案合集五篇（扩展7）

——全等三角形说课稿 (菁华5篇)

尊敬的各位领导、教育同仁：

　　大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。

　　今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！

　　一、课件设计的意图：

　　现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的.方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学*合作交流的意识，充分体现教师是学生学*活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。

　　二、课件的作用：

　　多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水*，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以课件的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中，对教学内容更容易领会和掌握。

　　三、课件效果预测：

　　我们的课件制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的POWERPORT软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件*台。

　　首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学*本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学*。

　　接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学来源于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学*兴趣，激活了学生学*探究的欲望。

　　同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。

　　在课件的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。

　　四、课件的制作力求创新：

　　我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学*，分散学生的注意力，达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于课件教学，还是以教材为主线，以课件为辅的教学理念充实课堂教学。

　　以上就是我们团队的课件制作的相关信息，敬请各位专家、老师提出宝贵意见。

　　谢谢大家！

　　一、教材分析

　　（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

　　对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。

　　（二） 教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学*数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

　　（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

　　（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

　　（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

　　（三） 教材重难点

　　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

　　二、教法选择与学法指导

　　本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学*，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。(初二数学-全等三角形的识别说课稿

　　)

　　三、教学流程

　　（一）创设情景，激发求知欲望

　　首先，我出示一个实际问题：

　　问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

　　然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

　　（二）引导活动，揭示知识产生过程

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。

　　活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

　　活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

　　活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。 如：

　　边123角321

　　教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

　　活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

　　活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的`图形之间有什么共同点。

　　活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

　　最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

　　若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

　　活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

　　教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练*第一题。

　　（三）例题教学，发挥示范功能

　　例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

　　首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

　　问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

　　问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

　　问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？

　　在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

　　△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

　　这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

　　在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水*，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练*：

　　（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

　　（2） 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条件。(初二数学-全等三角形的识别说课稿)

　　（四）课堂小结，建立知识体系。

　　（1） 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

　　（2） 你还有哪些疑问?

　　附板书设计:

　　三角

　　探索三角形全等的条件

　　两角一边

　　探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件

　　一角两边

　　一、教材分析

　　我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。

　　《数学课程标准》对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。

　　本章是在前面学*了相似三角形、三角形的*移、旋转、轴对称变换基础上的学*。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。

　　基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。

　　二、学情分析

　　从学生学*的心理基础和认知特点来说：学生已经学*过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。

　　因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学*。特别是在练*的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练*都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。

　　基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。

　　三、教学目标

　　在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

　　1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。

　　2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。

　　3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。

　　四、教学手段

　　本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对*题图形进行变式，在练*上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。

　　五、教学过程

　　本节课我设计了四个活动：

　　活动一、创设情境、引出新知

　　首先放一组图片，介绍金字塔的背景。

　　师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。

　　问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？

　　师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。

　　教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。

　　设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学*任务。

　　问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。

　　设计意图：引出新课

　　活动二、操作探究、得出结论

　　问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？

　　师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。

　　设计意图：渗透分类的数学思想。

　　问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。

　　师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。

　　教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。

　　设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。”

　　问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？

　　师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。

　　教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

　　问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？

　　设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。

　　问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？

　　师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。

　　活动三、解释应用，拓展延伸

　　问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？

　　师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。

　　教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。

　　设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。

　　问题2：到目前为止，我们学*了哪些全等三角形的识别方法？

　　设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。

　　练*：填空

　　（1）已知EB=EC，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　（2）已知BD=CA，∠B=∠C，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　（3）已知EB=EC，ED=EA，△EBD≌△ECA的根据是（）

　　设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。

　　例：如图，∠ABC=∠DCB，

　　∠1=∠2，试说明△ABC≌△DCB、

　　师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。

　　问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？

　　教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。

　　设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。

　　例题变式1（条件不变，用几何画板进行图形的变式）

　　问题1：条件不变∠3=∠4，∠1=∠2，△ABC≌△DCB吗？

　　师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。

　　问题2：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？

　　师生活动:教师运用几何画板，将变式（1）中的一个三角形进行*移。

　　问题3：条件不变∠1=∠2，∠3=∠4，△ABE≌△DCF吗？还需要添加什么条件？

　　师生活动:教师运用几何画板，将变式（2）中的一个三角形进行旋转。

　　设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于*移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。

　　例题变式2：

　　已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA？

　　师生活动：这个练*采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。

　　教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角*分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：

　　（1）学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。

　　（2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。

　　（3）是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。

　　设计意图：这个*题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”

　　变式3:探究升级

　　已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点、

　　设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学*需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。

　　活动4总结反思，布置作业

　　我会以采访的形式提出两个问题：

　　1、通过本课的学*，你学到了哪些新的知识？

　　2、在学*这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？

　　师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。

　　教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。

　　设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。

　　布置作业：

　　必做P91—4、5题。

　　选做用多种方法完成（探究升级）思考题。

　　设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。

　　点评：本稿是汤琦老师参加xxxx年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。

　　在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。

　　在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。

　　一、教材分析

　　（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

　　对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学*探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。

数学全等三角形教案合集五篇（扩展8）

——三角形的特性教案合集5篇

　　设计说明

　　“加强数学与生活的联系”是《数学课程标准》的重要思想之一。这就要求教师在课堂教学中，在体现数学特色的前提下，通过数学与生活的联系，体现数学的“有用”。因此，本节课在教学设计上主要突出以下三个方面的内容。

　　1．从生活经验出发，激发学生的学*兴趣。

　　在这节课的教学中，利用学生的生活经验，创设了一个学生熟悉的情境，既激发了学生的学*兴趣，又能使学生感受到数学就在身边。在教学三角形的稳定性时，先让学生用3根小棒围成一个三角形，然后用力拉，再让学生用4根小棒围成一个四边形，捏住对角用力拉，通过比较让学生得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，最后让学生举出生活中的实例。这样不仅激发了学生的学*积极性，还能使学生较好地掌握新知。

　　2．在操作活动中体验探究。

　　“动手实践、自主探究、合作交流”是《数学课程标准》倡导的重要学*方式，教师应让学生在活动中体验探究。在这节课的教学中，先让学生每人画一个三角形，再让学生分组观察讨论，从而明确三角形各部分的名称，并概括出三角形的概念。这样既能使学生在操作活动中充分地感知、体验，又能使学生经历探究数学知识的全过程。

　　3．联系生活实际，培养应用意识。

　　应用学到的知识去解决实际问题是体验成功的最好方式。在学生体会到三角形具有稳定性时，让学生说说怎么修理松动的椅子等，这就是让学生用数学知识解决实际问题，这样做既培养了学生的实践能力，又能使学生体验到成功的喜悦。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件 三角形、四边形教具 投影仪

　　学生准备 练*纸 长度相等的小棒若干个

　　教学过程

　　⊙情境导入

　　1．创设生活情境。

　　(出示课件)同学们请看，你知道图中呈现的是什么吗？(埃及的金字塔和南京长江大桥)从图中的建筑物中你能找到三角形吗？(学生到屏幕前指出找到的三角形)

　　2．导入新课。

　　同学们的眼力可真好，图中有很多三角形。(同时点击课件，抽象出三角形)可见三角形在生活中的应用非常广泛，那它究竟有什么特点呢？这节课就让我们一起来学*三角形的特性。(板书课题)

　　设计意图：通过创设情境，引出三角形在生活中的广泛应用，激发学生学*三角形的特性的兴趣，引发学生对三角形及其在生活中的应用的思考，为学生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好准备。

　　⊙探究新知

　　1．教学教材60页例1。

　　(1)先让学生画一个三角形，然后与同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点。

　　(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(教师板书，标出三角形各部分的名称)

　　2．概括三角形的定义。

　　(1)大家对三角形有了一定的了解，那你们能不能用自己的语言概括一下，什么样的图形叫做三角形呢？

　　预设

　　生1：有3条边的图形叫做三角形或有3个角的图形叫做三角形。

　　生2：有3条边、3个角的图形叫做三角形。

　　生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形叫做三角形。

　　生4：由3条边组成的图形叫做三角形。

　　生5：由3条线段围成的图形叫做三角形。

　　(2)让学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？(学生判断并说明理由)

　　(3)讨论：怎样说更准确？

　　组织学生在讨论中理解“3条线段”“围成”。(此处重点解释“围成”就是首尾相连或者说每相邻两条线段的端点相连)

　　(4)我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们*惯用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这样的三角形就可以表示成三角形ABC。(同时课件出示三角形ABC)

　　教学目标：

　　１.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。

　　2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。

　　3.体会数学与现实生活的联系，提高学*数学的兴趣。

　　教学重点：理解三角形具有稳定性 。

　　教学难点:正确理解三角形的稳定性。

　　教学关键:要联系生活实际，在充分操作、交流的活动中，让学生感受三角性的唯一确定性，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。

　　教学活动：

　　同学们：这节课我们研究三角形的特性。

　　一、 操作演示，观察发现。

　　（一）三角形的唯一性

　　１.我们用若干根长度相同的小棒摆三角形和四边形。摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。同学们认真观察我们摆出的三角形，你有什么发现？（我们猜这些三角形的形状、大小可能相同）那我们的猜测到底对不对？就需要我们进行验证。我们可以把摆出的三角形移动，发现它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的形状、大小都完全相同。这是为什么呢？这是因为：角度确定形状，边长确定大小。

　　２.我们把摆出的四边形移动，发现它们不能重合，也就是摆出的四边形的形状、大小都不相同。这又是为什么？这是因为：角度发生了改变，形状会随之发生改变。

　　３.看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

　　（二）三角形的稳定性

　　我们用手拉三角形，使劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。这是为什么？这是因为：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变。因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

　　二、 实践应用，拓展延伸

　　生活中，我们在许多地方都见到过三角形和四边形。比如自行车的车架是三角形，篮球架的框架是三角形，伸缩门的框架是四边形。人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。而把伸缩门的框架做成四边形是运用了四边形的易变性。

　　三、反思总结，自我建构

　　这节课我们通过用长度相同的若干根小棒摆三角形和四边形，发现，三角形三条边的长度只要确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变，因此，三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！

　　一、教材分析

　　《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级下册第五单元的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学*，对三角形已经有了直观的认识，能够从*面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有

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