这一节课的讲学稿是经过了反复推敲,经过反复修改过了的学案。为了能够提高课堂效率,我在自学提要中安排了一组作图题,让他们通过自己动脑、动手按要求作图,在作图的同时判断分别只给一组条件对应相等,两组条件对应相等,三组条件对应相等时能否画出全等的三角形?也为上课提高课堂效率作铺垫,使学生们能较快,较好的探讨出全等三角形判定的条件。通过这样的设计很好的突破本节课的重点。
在教学过程中使用课件的动画演示,使学生能够较快得出全等三角形判定的条件,并且较容易的理解和掌握全等三角形判定的条件。
课堂练*的设计上:第三题目的是训练学生掌握两个三角形全等的书写格式。接着在掌握了书写格式的基础上,第四,五两题就是训练学生会通过题目给的条件,找出三条对应相等得边,进而证明三角形全等。第6题对掌握得比较快的同学可以去做一做。通过这样的编排学生对三角形全等的判定的格式掌握得比较好。练*设计由易到难这样学生做起题来也比较感兴趣。
几何知识对健听学生来说学得都是比较困难、也是不容易理解和掌握的,更何况是我们这些听障孩子。几何有很多概念用手语也是不容易与学生讲得很透彻的,而且,几何它又枯燥无味,所以,要学好,不容易。但我还是从学生的特点和认知能力出发,做好每一堂课的教学工作。
以《全等三角形》第一课时为例,这节课主要是学*全等形和全等三角形的概念,从中得出全等三角形的性质。我首先拿出两张一模一样的钞票,提问学生思考两张钞票是否一样,为什么一样?(学生还真的很感兴趣)再拿出两本学生数学课本,提问学生思考两本数学课本是否一样,又为什么一样?再拿出两个一模一样的用纸片自制的三角形图形,提问学生思考这两个三角形是否一样,又为什么一样?让学生自主发言,有说这的,有说那的,老师启发学生从形状和大小上去思考,是否一样。多数学生可以回答。老师再展示教材上的图案以及制作的一些三角形、四边形等图案,引导学生观察,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。老师适时点拨,然后让学生自己动手做或随意去寻找两个形状与大小完全相同的图形,通过学生自己动手实践,直观感知全等形和全等三角形的概念。老师点拨帮助学生归纳出全等形和全等三角形的概念。形状、大小完全相同(能够完全重合)的两个图形叫做全等形;形状、大小完全相同(能够完全重合)的两个三角形叫做全等三角形。接着,老师随即在黑板上分别演示一个三角形经*移,翻折,旋转后,它所构成的两个三角形是全等的。
再通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念(强调对应),并以找朋友的形式进行练*,指出它们的对应顶点、对应边和对应角,以求得学生对对应元素的理解。此时给出全等三角形的表示方法;再提示学生对应顶点要写在对应的位置上,然后再给出用全等符号来表示全等三角形的练*,加强对所学知识的巩固,再出示练*,判断哪一种表示全等三角形的方法是正确的。
再次,老师引导学生通过对全等三角形纸板的观察,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。并通过练*来理解全等三角形的性质。最后老师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
根据学生的认知能力本节课的教学过程设计:首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念,其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念,并且通过让学生找出生活种的全等图形让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美。然后,教师随即演示一个三角形经*移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练*,加强对知识的巩固,再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。并通过练*来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学*,学生能找出图形中的全等图形,但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对,对这些学生还要多作指导。
这节课改变了传统的“传递——接受”式模式,尝试采用“问题——探究”型的教学模式,教学过程注重学*方法,注重思维方法,注重探索方法,让学生尽可能地经历合作和交流,感受不同的思维方式,思维过程,通过互动体验认和思想,培养与他人合作的意识和态度。产生学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学的知识与经验,思想与方法,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观
教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思,下面就是我对我的这一节课的得失分析。
本课为本章的起始课,主要是一些基础的概念和性质,本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验,从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入,借助直观、形象、生动的多媒体课件演示,激发学生兴趣,充分调动学生的学*积极性。在教学过程中,增添了许多教材中没有的一些常见图形和课例,由易到难充分展示,给学生提供一个观察、思考的*台。通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质,培养了学生初步的识图能力。在整个教学过程中,学生在自主探索和合作交流中,经历了观察、操作、思考等思维过程,而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握,符合学生思维发展,培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换,让学生在不同的图形中寻找对应元素,突破本节的重、难点。
在教学过程中,真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中,成为课堂的主体,而教师则适时点拨,及时引导。让学生体验到数学的乐趣,让学生从中不仅获得了知识,提高了技能,经历了数学活动,同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。
不足之处:由于准备时间不够充分,在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。如问题三,找全等三角形的对应边和对应角时,设计的图形较为复杂,致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。
本节课的主要内容是全等形,全等三角形的概念,学生能够找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点,以后学*证明三角形全等的基础,更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。首先让学生了解本节课的学*目标,只有目标明确了,才能更好的进入本节课的学*。为了真正的把课堂还给学生,在学生了解了学*目标的前提下进入自主学*状态,但不是让学生盲目的自学,而是结合自主学*单。在完成学*单的过程中学生就会发现这节课中自己有哪些知识点不理解等的情况,然后把自己遇到的问题放到小组中解决。这也就是接下来的合作探究过程,小组内的学生共同讨论。整个过程以学生与学生的“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。小组内交流完之后就是学生展示,通过展示加深学生对知识的理解,而一些学生注意不到的地方,这时候老师可以做一个强调,是知识更系统化。对于练*的设计,本课内容比较简单,但概念太多,因此在学*之后设计了大量练*,让学生在练*中巩固所学知识,加深对概念的理解和运用。
反思本课的不足之处:新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学*活动的引导者,感觉这一过程没有达到自然化。《全等三角形》的主要内容是以概念的形式为主,名词较多,在概念的传授上,没有做到让学生深层次的掌握。在全等三角形的性质上学生不能很好的灵活运用,不能把全等三角形的概念运用到简单的计算和推理中,需要让学生在这一部分多加练*。还有,本课的例题没有太多的新意,显得课堂的内容比较*淡,没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少,要加强。另外就是在涉及本课的难点时,留给学生思考的时间太短促。
——《全等三角形》课后教学反思3篇
教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思,下面就是我对我的这一节课的得失分析。
本课为本章的起始课,主要是一些基础的概念和性质,本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验,从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入,借助直观、形象、生动的多媒体课件演示,激发学生兴趣,充分调动学生的学*积极性。在教学过程中,增添了许多教材中没有的一些常见图形和课例,由易到难充分展示,给学生提供一个观察、思考的*台。通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质,培养了学生初步的识图能力。在整个教学过程中,学生在自主探索和合作交流中,经历了观察、操作、思考等思维过程,而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握,符合学生思维发展,培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换,让学生在不同的图形中寻找对应元素,突破本节的重、难点。
在教学过程中,真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中,成为课堂的主体,而教师则适时点拨,及时引导。让学生体验到数学的乐趣,让学生从中不仅获得了知识,提高了技能,经历了数学活动,同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。
不足之处:
由于准备时间不够充分,在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。如问题三,找全等三角形的对应边和对应角时,设计的图形较为复杂,致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。
全等三角形第一课时,这节课比较简单,我采用了先学后教的教学策略。
教学过程大致是:
首先,学生自学。
其次,教师多媒体展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生识图,检测学生自我建构全等三角形概念的情况。
再次,教师演示一个三角形经*移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练*,加强对知识的巩固,再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
接下来,通过学生对全等三角形观察,得出全等三角形的性质。并通过练*来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最后教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
这节课有几点不足:
1.学生动手活动少,应该在课前就要求学生自制一对全等三角形。这样课堂上好操作,学生体验也深刻了,活而不乱,时间上也是可控的。
2.题目变形应该突出全等三角形的性质这一重点,所练*题的综合度和变化还是不够多。
3.多媒体演示如能配合学生手工制作的三角板同时进行,效果会更好。但是要安排好观察次序和图形的变化次序。
这节课根据学生现有的认知水*和能力水*,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形,激发学生的学*积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美。
第二,让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念。然后,通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。
第三,教师演示一个三角形经过*移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置上,然后再给出用全等符号,表示全等三角形并加以练*,加强对知识的巩固。
第四,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。并通过练*来理解全等三角形的`性质并渗透符号语言推理。最后师生共同小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学*,学生能找出图形中的全等图形,多数学生对本节课的知识掌握较好,但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对,还有的学生把“全等于”的符号写错了,对这些学生还要多作指导,以巩固基础知识,为后续的学*做好准备。
——全等三角形教学反思优选【5】份
本节课的主要内容是全等形,全等三角形的概念,学生能够找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点,以后学*证明三角形全等的基础,更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。首先让学生了解本节课的学*目标,只有目标明确了,才能更好的进入本节课的学*。为了真正的把课堂还给学生,在学生了解了学*目标的前提下进入自主学*状态,但不是让学生盲目的自学,而是结合自主学*单。在完成学*单的.过程中学生就会发现这节课中自己有哪些知识点不理解等的情况,然后把自己遇到的问题放到小组中解决。这也就是接下来的合作探究过程,小组内的学生共同讨论。整个过程以学生与学生的“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。小组内交流完之后就是学生展示,通过展示加深学生对知识的理解,而一些学生注意不到的地方,这时候老师可以做一个强调,是知识更系统化。对于练*的设计,本课内容比较简单,但概念太多,因此在学*之后设计了大量练*,让学生在练*中巩固所学知识,加深对概念的理解和运用。
反思本课的不足之处:新课标要求教师由传统的知识传授者转变为学生学*活动的引导者,感觉这一过程没有达到自然化。《全等三角形》的主要内容是以概念的形式为主,名词较多,在概念的传授上,没有做到让学生深层次的掌握。在全等三角形的性质上学生不能很好的灵活运用,不能把全等三角形的概念运用到简单的计算和推理中,需要让学生在这一部分多加练*。还有,本课的例题没有太多的新意,显得课堂的内容比较*淡,没有亮点。最后对定理部分的内容介绍太少,要加强。另外就是在涉及本课的难点时,留给学生思考的时间太短促。
本节课的情境导入是从我们身边的实例出发引入全等形的概念,学生较容易理解,较难做的是从不同的图形中去识别两个全等三角形的对应边,对应角。因此在教学过程中设计了几个活动,让学生通过动手,画图去感知图形的全等,并认识全等的有关概念。
一、教材选择
“全等三角形、”是学**面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多,知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上,加强与前面的知识点的联系。
八年级学生有一定的自学、探索能力,求知欲强。借助于学案的'优势,能使脑、手充分动起来,学生间相互探讨,积极性也被充分调动起来。
二、教法和学法
让学生通过折叠、作图,观察体会全等图形的定义,自学全等图形的特征,通过练**结和强化对应边、对应角的寻找方法。
三、教学过程设计
首先,本节课我本着创设情境,以学生为主,突出重点的意图,结合学案使之得到充分的诠释。我让学生自己动手,通过*移、翻折和旋转的作图,为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据,把抽象问题转化为具体问题,总结出概念。我通过具体练*让学生总结,并带领学生寻找快速寻找对应的方法,练*的设计采用由易到难的手法,符合学生的认知规律,突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本,抓住课堂45分钟,突出效率教学。
其次,我在结尾总结全等三角形时让学生在生活中寻找实例,体现了数学与生活的联系,培养数学兴趣。
四、本节课的不足
1、没有充分利用已有资源调动学生。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征,没有调动学生,让他们自己去发现少。
2、要关注学生的差异。学生的层次不同,本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉,应增加拓展提高练*,来满足这些学生的需求。
三角形全等的判定(2)-----教学反思
这一节课的讲学稿是经过了反复推敲,经过反复修改过了的学案。为了能够提高课堂效率,我在自学提要中安排了一组作图题,让他们通过自己动脑、动手按要求作图,在作图的同时判断分别只给一组条件对应相等,两组条件对应相等,三组条件对应相等时能否画出全等的三角形?也为上课提高课堂效率作铺垫,使学生们能较快,较好的探讨出全等三角形判定的条件。通过这样的设计很好的突破本节课的重点。
在教学过程中使用课件的动画演示,使学生能够较快得出全等三角形判定的条件,并且较容易的理解和掌握全等三角形判定的条件。
课堂练*的设计上:第三题目的是训练学生掌握两个三角形全等的书写格式。接着在掌握了书写格式的基础上,第四,五两题就是训练学生会通过题目给的条件,找出三条对应相等得边,进而证明三角形全等。第6题对掌握得比较快的同学可以去做一做。通过这样的编排学生对三角形全等的判定的格式掌握得比较好。练*设计由易到难这样学生做起题来也比较感兴趣。
三角形全等的判定(SAS)-----教学反思
本节课的目标是应用三角形全等的条件(SAS)证明简单的三角形全等问题,进而得出线段或角相等。
本节课探索三角形全等的判定方法二,是本章的重点也是难点。教材看似简单,仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难,处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,以及让学生判定时注意寻找条件的时候是两边夹角。通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完成本节课的教学任务。
反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:
1、教学设计整体化,内容生活化。在课题的引入方面,以学生动手做、裁剪三角形,这既复*了全等三角形的定义、判定方法一,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。数学学*来源于生活实际,学生学得轻松有趣。
2、把课堂充分地让给了学生。上课时我常对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。其实,这是一个调动学生积极性,同时也是激励彼此的过程。在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导学生让它们发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前,我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作、画图,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法:“边角边公理”,即:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等,简称“SAS”。
但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:
1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体,人人学有所得,也值得探讨。
2、课堂上学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是让老师提议,应换为自发地比较更好。
3、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学*新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生仍是不理解。
本节课的情境导入是从我们身边的实例出发引入全等形的概念,学生较容易理解,较难做的是从不同的图形中去识别两个全等三角形的对应边,对应角。因此在教学过程中设计了几个活动,让学生通过动手,画图去感知图形的全等,并认识全等的有关概念。
一、教材选择
“全等三角形、”是学**面图形关系的引言课。内容涉及的`知识点不多,知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上,加强与前面的知识点的联系。
八年级学生有一定的自学、探索能力,求知欲强。借助于学案的优势,能使脑、手充分动起来,学生间相互探讨,积极性也被充分调动起来。
二、教法和学法
让学生通过折叠、作图,观察体会全等图形的定义,自学全等图形的特征,通过练**结和强化对应边、对应角的寻找方法。
三、教学过程设计
首先,本节课我本着创设情境,以学生为主,突出重点的意图,结合学案使之得到充分的诠释。我让学生自己动手,通过*移、翻折和旋转的作图,为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据,把抽象问题转化为具体问题,总结出概念。我通过具体练*让学生总结,并带领学生寻找快速寻找对应的方法,练*的设计采用由易到难的手法,符合学生的认知规律,突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本,抓住课堂45分钟,突出效率教学。
其次,我在结尾总结全等三角形时让学生在生活中寻找实例,体现了数学与生活的联系,培养数学兴趣。
四、本节课的不足
1、没有充分利用已有资源调动学生。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征,没有调动学生,让他们自己去发现少。
2、要关注学生的差异。学生的层次不同,本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉,应增加拓展提高练*,来满足这些学生的需求。
根据学生的认知能力本节课的教学过程设计:首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念,其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念,并且通过让学生找出生活种的全等图形让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美。然后,教师随即演示一个三角形经*移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练*,加强对知识的巩固,再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。
并通过练*来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学*,学生能找出图形中的全等图形,但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对,对这些学生还要多作指导。
这节课改变了传统的“传递——接受”式模式,尝试采用“问题——探究”型的教学模式,教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)注重学*方法,注重思维方法,注重探索方法,让学生尽可能地经历合作和交流,感受不同的思维方式,思维过程,通过互动体验认和思想,培养与他人合作的意识和态度。产生学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学的知识与经验,思想与方法,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观.
本节课我通过引导在学生回顾三角形全等的条件基础之上自然地过渡到探索直角三角形全等的条件上来,随着探究活动的一步步展开,出现了在直角三角形中有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等,从而引起学生认知上的矛盾,激发了学生的`探究欲望,展示了知识的形成与应用过程。同时在这个过程中让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,渗透了由一般到特殊的数学思想方法。尽量为学生提供"做中学"的时空,让学生在"做"的过程中,借助已有的知识和方法主动探索新知识,为改进数学学*方式,突出自主、合作、探究式学*提供了必要的保证。不足之处是每个环节的教学时间不易把握,基础知识训练相对较少。
——《相似三角形》教学反思 (菁华5篇)
比例线段在*面几何计算和证明中,应用十分广泛,相对于已学的两条线段相等关系而言,四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后,我们及时组织了两节复*课,第一节课着重复*比例线段的基本知识及基本技能,第二节课则采取“探究式教学”,培养学生的实践能力、探索能力,收到了较好的效果。
我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程,从而提高解决问题的能力,逐步改变学生的学*方式。在初中数学教学中,开展探究式教学活动,既是对教师的教学观念和教学能力的挑战,也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。
设计意图
在数学课堂中开展探究式学*是接受性学*的补充,它有效地促进了学生学*方式的改变,学生从被动的接受性学*变为主动的探究性学*。本案例力争在以下三个方面有所体现:
1 尊重学生主体地位
本课以学生的自主探究为主线:课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复*了所学知识,而且可以使学生逐渐学会反思、总结,提高自主学*的能力;课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识(结论)的过程,体验科学发现的一般规律;解决问题时学生自己提出探索方案,学生的主体地位得到了尊重;课后学有余力的学生继续挖掘题目资源,发展的眼光看问题,观察运动中的“形异实同”,提高学*效率,培养学生思维的'深刻性。
2 教师发挥主导作用
在探究式教学中教师是学生学*的组织者、引导者、合作者、共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时肯定学生的表现,鼓励创新,哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破,上课时教师只在关键处点拨,在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示,向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助,推荐给他们运用电脑技术的学*研究方法。教师与学生*等地交流,创设民主、和谐的学*氛围,促进教学相长。
3 提升学生课堂关注点
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学*过程后,从单纯地重视知识点的记忆、复*变为有意识关注学*方法的掌握,数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳,学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中,学生也谈到了这点体会,而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学*方法。
两点思考
“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会,让学生自觉地改变原有的被动的学*方式,培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。
1 在初中数学课堂中如何有效地贯彻“以接受性学*为主、探究性学*作必要的补充”的原则?
本案例是在前面的新课学*以接受性学*为主的基础上进行的,在本课的复*中对探究性学*做了必要的补充。就本课而言是以探究性学*为主,由此反思:在*时的新课学*中如何落实两者的主辅关系呢?在进行探究性学*时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面,使每个学生都有所获呢?对此我们还应该作更多的思考和实践。
2 在初中数学课堂中如何更好地落实“学生在独立思考的基础上进行适当的合作交流”?
《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中,获得三角形相似的第一个简单的识别方法;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到,这节课基本上实现了以上目标。
在这节课中,我认为有以下几点感受较好:
一、这一节课通过情景创设,引入新知较恰当,切合实际。教师用4分钟回顾提高后,教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣,从而能调动学生探索新知的兴趣和学*的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学*,自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知,还是探究新知,都是教师引导,学生自主探索。比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间,体现了学生是数学学*的主人的新理念。
三、教师在这节课中,通过设计问题和启发、引导,让学生悟出学*方法和途径,培养学生独立学*的能力。比例对特殊三角形,教师提出这两个三角形有什么关系?理由是什么?对任意两个三角形,老师请学生量一量、算一算,结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学*的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢,没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻,不能更好应用新知解决问题。
《相似三角形》是在学生已经学*了《相似多边形》后学*的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中,获得三角形相似的概念;培养学生提出问题、解决问题的能力;从整堂课学生的表现看到,这节课基本上实现了教学目标。在这节课中,我认为有以下几点较好:
1、对于学生出现的错误,及时以恰当的方式指出纠正。
2、在讲相似三角形的性质时,没有过早地给出结论,肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨,保证了学生有足够的探究时间和体验的机会。
3、在练*时做到适当的拓展,比如在例1的教学中把相对应的两种情况拓展出来,灵活处理了*题。
我也总结出几个不足的地方:
1、课堂的应变能力还需提高。对例二的研究时间过长,使后一阶段学生的思考时间较紧。
2、上课激情不够。
3、应多让学生动笔写,而不是说思路,应完整的写证明过程,这样在考试的时候学生不会觉得无从下手。
这是我对这节课的一些教学反思。我一定会改掉自已的不足,促进自己在以后的课堂教学中不断提高自己教学水*。反思是为了促进发展,反思是一种有思考的学*,是一种有理性的总结,可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课,都是我不断反省、审视自己,不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
《相似三角形的性质(1)》是几何内容,数形结合比较多。于是我借助于多媒体教学制作了课件,节约板书的作图时间。本节课先复*相似三角形的基本性质,即相似三角形的对应角相等,对应边成比例。通过从三个边长分别为1,2,3的等边三角形入手引导学生思考:相似三角形的周长比、面积比与相似比之间有什么关系?学生进行了大胆猜想:“相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的*方”。接下来进行逻辑推理,并让学生自己尝试类推相似多边形周长比、面积比与相似比的关系。最后指导学生运用这两个性质解决实际问题,效果非常好。
这节课让我感触很多:在已有知识的基础上用类比化归的思想去探究新知,让学生充分体会数学知识之间的内在联系,以此激发学生的学*兴趣,通过教师的点拨引导,学生积极开展小组合作学*,交流探索新知,并且在不断探索中学会创造性学*——由问题发散出新问题,培养学生的探索和创新能力。学生在得出相似三角形周长比等于相似比后,就及时提出由相似比如何求面积比,我让他们又讨论、探究,最后得出了结论。整个课堂气氛活跃。
归纳起来,这一节课从始到终,学生们都主动地参与了课堂活动,积极地交流探讨,发现的问题较多:相似三角形的周长比,面积比,相似比在书写时要注意对应关系,不对应时,计算结果正好相反;这两个性质使用的前提条件是相似三角形等等。同学们讨论非常激烈,充分体现本节课堂教学取得了明显的效果。此外,教师的肯定、表扬与鼓励,会使学生始终保持高昂的学*热情,感受在探究性学*,创造性劳动中获得成功的乐趣。
《相似三角形》第一课时要达到的教学目标是:了解相似三角形的概念和表示,相似比的概念;2、探索相似三角形的主要性质和两个三角形相似的条件;3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,进一步培养学生的数学说理的*惯与能力。其中,相似三角形的识别方法的内涵与应用和相似三角形性质应用是学*的重点和难点。教材中的内容比较少,也相对简单,只有“做一做”的延伸,即三角形相似的识别方法之一是学*的难点,因此,我设计了本节课的几个教学环节:
环节一:自学、交流
学生自学课本要求尽可能寻找出课本中的知识点。
时间大约15分钟。
设计原因:本节概念、记忆性内容较多,易理解掌握,学生方便自学、交流。
教后心得:对于概念性多,较需记忆的内容应给学生一定时间熟悉;对于较易理解的学*内容应该相信学生的自学能力和学生之间的协作能力,给予信任,才会促使其更好地成长。
环节二:互动、归纳
本环节分为两个部分:其一是师生互动、归纳并板书相似三角形的定义和书写要求、相似三角形的性质、相似比,同时强调“对应”和“顺序”。其二是分析“做一做”,并结合多个图形进行拓展,得出重要结论:*行于三角形的一边,交其它两边或两边的延长线,所得的三角形与原三角形相似――作为三角形相似的判定定理。
时间大约20分钟。
设计原因:考察学生的自主学*情况(包括独立思考能力)和小组间的互助情况。
教后心得:学生普遍对教材的内容能够较好地掌握,但对知识的延伸和拓展,由于教材缺乏相关内容,学生的思维无法独立产生飞跃,所以需要教师备课时先做好延伸的准备,即备好相关的内容。这样,教学时学生就犹如享受知识的大餐――自助餐加上特别的、珍贵的赠品,心理上产生愉悦,也能较好地掌握知识。
环节三:练*、作业
由于课本没有设计相关的例题,而性质的应用是较简单的,因此让学生独立完成课本的练*是可行的。但注意对相关知识的归纳――相似三角形的周长比等于相似比(练*2),同时为方便比较记忆可增加“相似三角形的面积比等于相似比的*方”(暂时不作原因说明)。由于课后作业量不多,所以作业设计时采用让学生完成练*册相应部分的形式。
时间10分钟。
教后心得:学生练*情况较好,可以说明对三角形相似的性质掌握较好,但由于时间限制没有对“做一做”的归纳设计练*加以巩固,这是在今后教学中需要补充的。
——全等三角形说课稿 (菁华5篇)
尊敬的各位领导、教育同仁:
大家好:我来自于北安管理局龙门农场中学。
今天,我就我们团队《三角形全等的判定(二)》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明,希望能和大家共勉!
一、课件设计的意图:
现在教学中我们使用的是新教材,新教材向我们提供的是一种教学素材,新教材有些知识点较旧教材难度有所降低,但对知识的手段要求更高了,灵活性更强了,解决问题的.方法更多了,这就要求教师备课时要充分挖掘教材,领会课程标准的要求,深入揣摩编者的意图,由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力,实践能力和探索能力,这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学,教学过程中从实际出发,关注学生自主学*合作交流的意识,充分体现教师是学生学*活动的组织者,引导者、合作者,本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,合理利用现代信息技术,把信息技术更好地应用到数学教学中去。
二、课件的作用:
多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用,其教学手段具有直观性,内容具有丰富性,特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣,以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛,在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难,便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识,同时增大课堂容量,对于提高学生的知识水*,培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势,因此,我们把这一节课以课件的形式展示给学生们,学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中,对教学内容更容易领会和掌握。
三、课件效果预测:
我们的课件制作采用当今操作比较简单,应用比较广,省时、省力的POWERPORT软件,该软件动感也比较强,是非常易于操作的一个软件*台。
首先,我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头,这为学生们学*本节课的知识充满了自信,也很给力,同时使心情得到放松,让学生在轻松愉快中去学*。
接着,我们用一个生活当中的实际问题导入这节课,让学生体会到数学来源于现实生活,同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的,所以我们把这一问题制作成幻灯片,让学生通过联想,眼前呈现现实情境,使学生身临其境,同时,提高了学生的学*兴趣,激活了学生学*探究的欲望。
同时,我们把其它的内容也制作成了幻灯片,来实现图形和文字等一些要素的结合,使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动,并节省了一些时间,扩充了知识的范围,增加了课堂的容量,优化了课堂教学,从而高效地完成教学目标的过程。
在课件的制作上,我们把有的图形设计成动画,使学生对知识的理解更直观,更形象了,避免传统式枯燥的说教,使学生在轻松愉悦中掌握了知识,同时,难点得到突破。并在文字的设计上,我们把关键的字和词配上颜色,加深对学生的印象,使重点得到突出,详略得当。
四、课件的制作力求创新:
我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用,突出实效性,避免出现一些花哨的画面,干扰学生的学*,分散学生的注意力,达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时,我们并没有完全依赖于课件教学,还是以教材为主线,以课件为辅的教学理念充实课堂教学。
以上就是我们团队的课件制作的相关信息,敬请各位专家、老师提出宝贵意见。
谢谢大家!
一、教材分析
(一) 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究,实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学*探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。同时,苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。
(二) 教学目标
在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学*数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标:
(1)经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。
(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法,并能利用这些条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。
(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。
(三) 教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时,我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备,教具:相关多媒体课件;学具:剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学*,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。(初二数学-全等三角形的识别说课稿
)
三、教学流程
(一)创设情景,激发求知欲望
首先,我出示一个实际问题:
问题:皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?……
然后,教师提出问题:毛毛已提出了这么一个设想,同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
(二)引导活动,揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一:让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二:让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。
活动三:在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况,教师在启发学生有序思考,避免漏解。 如:
边123角321
教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经讨论过了。明确今天的任务:讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四:讨论第一种情况:各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀),怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑,再延伸到一般情况。
活动五:出示课本上的3幅图,让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证。并说说全等的`图形之间有什么共同点。
活动六:小组竞赛:每人画一个三角形,其中一个角是30°,有两条边分别是7cm、5cm,看哪组先完成,并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性,又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示,学生进行观察、比较后,师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式,则顺势引出下面的探究活动。否则提出:若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形一定全等吗?
活动七:在给出的画有 的图上,让学生自主探究(其中另一条边为5cm),看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示,让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练*第一题。
(三)例题教学,发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先,我将出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1: 请说说本例已知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?(让学生学会找隐含条件)。
问题2: 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?
问题3: △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?
在探索完上述3个问题的基础上,对例题作如下的变式与引伸:
△ABC与△ADC全等了,你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O,你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等,你又能得到哪些结论?
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水*,达到及时巩固的目的,我设计了如下两个练*:
(1) 基础知识应用。完成教材P139练一练2。
(2) 已知如图:,请你添加一些适当的条件,再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练,同时让学生发现对顶角这一隐含条件。(初二数学-全等三角形的识别说课稿)
(四)课堂小结,建立知识体系。
(1) 本节课你有哪些收获:重点是将研究问题的方法进行一次梳理,对边角边的识别方法进行一次回顾。
(2) 你还有哪些疑问?
附板书设计:
三角
探索三角形全等的条件
两角一边
探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
一角两边
一、教材分析
我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书,数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时——利用角边角、角角边说明两个三角形全等。
《数学课程标准》对本节的要求是:经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。
本章是在前面学*了相似三角形、三角形的*移、旋转、轴对称变换基础上的学*。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念,第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学*的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想,掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具,就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带,找到了解决很多综合型问题的钥匙。
基于对教材的分析,我确定了本节课的教学重点是:探索全等三角形的识别方法,会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。
二、学情分析
从学生学*的心理基础和认知特点来说:学生已经学*过相似三角形和三角形的几种全等变换,特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力,能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识,有一定的合情推理能力。但学生在具体问题,特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形,可能会产生一定的障碍。
因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式,通过操作探究、开放性问题等各种数学活动,让学生独立思考,合作交流,从而引导其自主学*。特别是在练*的配置上,为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉,所有的练*都是在例题图形的基础上做的变式,使学生更易于理解、接受,在变化中寻求统一,在变化中寻求发展。
基于对学情的分析,我确定了本节课的教学难点是:综合运用多种方法识别三角形全等。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上,结合预设的教学方法,确定了本节课的教学目标如下:
1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程,丰富学生从事数学活动的经验与体验,发展学生实践能力和创新意识。
2、会运用ASA、AAS识别三角形全等,能在探索及说理过程中进行有条理的思考,发展合情推理能力,渗透分类和转化的数学思想。
3、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究,体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段
本节课借助多媒体设备,通过设计恰当的问题情境,引导学生主动参与探究,采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具,进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件,对*题图形进行变式,在练*上设计了大量开放性问题,引发学生深层思考,使学生经历操作确认—建立模型—解释应用——拓展反思过程,在原有基础上数学能力得到提高。
五、教学过程
本节课我设计了四个活动:
活动一、创设情境、引出新知
首先放一组图片,介绍金字塔的背景。
师生活动:教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境,激发学生的探究欲望,为本节课的继续探索做好准备。
问题1:经过科学家测量,这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的,你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢?
师生活动:教师提出问题(1),学生可以畅所欲言的来回答,提出猜想。
教学效果预估与对策:如果学生猜想的不准确,教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角,是否可行。
设计意图:学生提出猜想的同时明确本节课的学*任务。
问题2:具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢?这就是我们本节课要来探究的内容。
设计意图:引出新课
活动二、操作探究、得出结论
问题1:已知一个三角形的两角及一边,有几种可能的情况?
师生活动:在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后,提出问题2。
设计意图:渗透分类的数学思想。
问题2:针对第一种情况,你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢?4人一个小组进行实验操作,大家要注意分工合作。
师生活动:这个问题设计的比较开放,教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案,合作交流、比较确认。
教学效果预估与对策:这个环节是突破重点的重要过程,因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动,注重ASA条件的发生过程。在此过程中,教师应关注(1)学生在操作过程中的参与意识,合作交流能力。(2)学生是否能提出探索方案,并通过观察、比较得到结论。
设计意图:培养学生合作交流意识,提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程,丰富学生从事数学活动的经验与体验,发展学生实践能力和创新意识。”
问题3:通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢?
师生活动:学生思考,叙述结论,并用几何语言表述,教师板书。
教学效果预估与对策:估计多数学生在经历了上述的探索过程后,能够得出结论,如果不全面教师要耐心加以引导。
问题4:对于第二种情况,你怎样来确认这两个三角形是否全等呢?
设计意图:让学生调动思维,认识到除了可以仍然通过操作来确认,还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况,用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。
问题5:通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢?
师生活动:学生思考,叙述结论,并用几何语言表述,教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的,无论这边是夹边还是某一角的对边。
活动三、解释应用,拓展延伸
问题1:现在同学们能来解决金字塔的问题了吗?
师生活动:师生共同解决引例中的问题,破解学生心中的疑团。
教学效果预估与对策:预计学生能比较容易的解决这个问题。
设计意图:使学生进一步体会到全等的实际应用价值,树立知识来源于实践又用于实践的观念。
问题2:到目前为止,我们学*了哪些全等三角形的识别方法?
设计意图:在教学中及时总结,目的是随时巩固新知识,完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。
练*:填空
(1)已知EB=EC,∠B=∠C,△EBD≌△ECA的根据是()
(2)已知BD=CA,∠B=∠C,△EBD≌△ECA的根据是()
(3)已知EB=EC,ED=EA,△EBD≌△ECA的根据是()
设计意图:加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时,要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。
例:如图,∠ABC=∠DCB,
∠1=∠2,试说明△ABC≌△DCB、
师生活动:例题中的已知条件比较清晰、明了,难度不大,可以让一名学生板演,其余学生共同评价。
问题:在这两个三角形全等的基础上,你还能得到什么结论?
教学效果预估与对策:学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论,教师要给予充分的肯定。
设计意图:开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用,全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考,发展合情推理能力。”的教学目标。
例题变式1(条件不变,用几何画板进行图形的变式)
问题1:条件不变∠3=∠4,∠1=∠2,△ABC≌△DCB吗?
师生活动:教师运用几何画板,将例题中的点D沿BC翻折下来,学生思考,口述。
问题2:条件不变∠1=∠2,∠3=∠4,△ABE≌△DCF吗?还需要添加什么条件?
师生活动:教师运用几何画板,将变式(1)中的一个三角形进行*移。
问题3:条件不变∠1=∠2,∠3=∠4,△ABE≌△DCF吗?还需要添加什么条件?
师生活动:教师运用几何画板,将变式(2)中的一个三角形进行旋转。
设计意图:经过这组题目,既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固,突出了本节课的重点,也使学生对于*移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。
例题变式2:
已知:EB=EC,点A在BE上,点D在CE上,给CA和BD赋予什么条件能使△ABC≌△DCB或使△EBD≌△ECA?
师生活动:这个练*采用了对问题的条件进行开放,以小组比赛的方式进行。
教学效果预估与对策:学生可能添加的条件是多种多样的,如:CA和BD是三角形的两条中线、高、角*分线等。在此环节中,教师应关注以下三点:
(1)学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。
(2)学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。
(3)是否有出现添加CA=BD,然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。
设计意图:这个*题的设置能培养学生观察图形和分析能力,同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究,体验数学的价值。”
变式3:探究升级
已知:EB=EC,点A在BE上,点D在EC的延长线上,AD交BC于F,说明点F是AD的中点、
设计意图:这道题有一定难度,用于满足不同层次学生的学*需求。通过作不同的辅助线,构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识,既可以培养学生的发散思维能力和创新意识,又使学生构造出比较完整的知识体系,体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间,使他们的思维碰撞、思维互补,更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题,调动学生的研究兴趣。
活动4总结反思,布置作业
我会以采访的形式提出两个问题:
1、通过本课的学*,你学到了哪些新的知识?
2、在学*这些知识的过程中,你的经验与教训是什么?
师生活动:教师提出问题,学生回答,互相补充。
教学效果预估与对策:预计学生能够概括出本节知识,总结出经验和教训,并有所收获。教师要加以引导,师生之间相互完善。
设计意图:通过第一个问题,学生可以回顾出本节课所学到的知识;通过第二个问题,培养学生克服困难的自信心、意志力,并获得成功的体验,有助于学生全面认识数学的价值。
布置作业:
必做P91—4、5题。
选做用多种方法完成(探究升级)思考题。
设计意图:分层布置作业,使学生在原有的基础上都能得到提高。
点评:本稿是汤琦老师参加xxxx年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿,她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明,尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位,较好的体现了说课的基本要求。
在学情分析中,根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论,对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析,做到言之有物,以具体数学内容为载体进行说明。
在教学过程设计中,做到与设定的教学目标相呼应,并在每一个问题后,都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策,如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论,如果不全面教师要耐心加以引导。
一、教材分析
(一) 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究,实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学*探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。同时,苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一,说明本节的内容对学生学*几何说理来说具有举足轻重的作用。
(二) 教学目标
在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学*数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标:
(1)经历探索三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。
(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法,并能利用这些条件判别两个三角形是否全等,解决一些简单的实际问题。
(3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。
(三) 教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件,故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点,而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时,我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备,教具:相关多媒体课件;学具:剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学*,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。(初二数学-全等三角形的识别说课稿
)
三、教学流程
(一)创设情景,激发求知欲望
首先,我出示一个实际问题:
问题:皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?……
然后,教师提出问题:毛毛已提出了这么一个设想,同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢?
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学*的主要问题,又能较好地激发学生求知与探索的.欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
(二)引导活动,揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学,为此,本节课我设计了如下的系列活动,旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一:让学生通过画图或者举例说明,只量一个数据,即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。
活动二:让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况:即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明,也可以通过画图说明。
活动三:在两个条件不能判定的基础上,只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况,教师在启发学生有序思考,避免漏解。 如:
边123角321
教师提出3个角不能判定两三角形全等,实质我们已经讨论过了。明确今天的任务:讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。
活动四:讨论第一种情况:各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀),怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢?主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑,再延伸到一般情况。
活动五:出示课本上的3幅图,让学生通过观察、进行猜想,再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。
活动六:小组竞赛:每人画一个三角形,其中一个角是30°,有两条边分别是7cm、5cm,看哪组先完成,并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性,又便于发现边角边的识别方法。
最后教师再用几何画板演示,学生进行观察、比较后,师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。
若有小组画成边边角的形式,则顺势引出下面的探究活动。否则提出:若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等,则这两个三角形一定全等吗?
活动七:在给出的画有 的图上,让学生自主探究(其中另一条边为5cm),看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示,让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练*第一题。
(三)例题教学,发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节,因此,如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此,我将充分利用好这道例题,培养学生有条理的说理能力,同时,通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先,我将出示课本例1,并设计下列系列问题,让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。
问题1: 请说说本例已知了哪些条件,还差一个什么条件,怎么办?(让学生学会找隐含条件)。
问题2: 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗?
问题3: △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的?
在探索完上述3个问题的基础上,对例题作如下的变式与引伸:
△ABC与△ADC全等了,你又能得到哪些结论?连接BD交AC于O,你能说明△BOC与△DOC全等吗?若全等,你又能得到哪些结论?
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学,更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。
在例题教学的基础上,为了及时的反馈教学效果,也为提高学生知识应用的水*,达到及时巩固的目的,我设计了如下两个练*:
(1) 基础知识应用。完成教材P139练一练2。
(2) 已知如图:,请你添加一些适当的条件,再根据SAS的识别方法说明两个三角形全等。对学生进行逆向思维训练,同时让学生发现对顶角这一隐含条件。(初二数学-全等三角形的识别说课稿)
——三角形全等的判定说课稿 6篇
三角形全等的判定说课稿 6篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,有必要进行细致的说课稿准备工作,借助说课稿可以更好地组织教学活动。如何把说课稿做到重点突出呢?以下是小编为大家整理的三角形全等的判定说课稿 ,仅供参考,大家一起来看看吧。
一、教材分析:
本节的教学内容是第13章第2节的第5小节,在本节课之前,学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学*探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分,对学生的后续学*起着铺垫作用,是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学*基础,同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材,对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
二、学生情况分析
在本节学*之前,学生已经经历了一周的推理证明的训练,所以学生的证明能力已经有所提升,解题思路也有所凝练,相对而言储备了一定的方法和技巧,但是对于辅助线的引用练*的不是很多,因此学生还没有什么经验。
三、教学目标、重点和难点
(一)教学目标:
1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实,并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
(二)教学重点:
掌握“边边边”的基本事实。
(三)教学难点:
灵活运用“边边边”解决问题。
四、教法学法
(一)教法
在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练*等教学方法,凸显学生的主体地位和教师的主导地位,突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>,适时启发点拨引导,适当采用多媒体教学手段,帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力,
(二)学法
我采用自主、探究、合作的学*方法,让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学*本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力;达到体验中感悟情感、态度、价值观;活动中归纳知识;参与中培养能力;合作中学会学*。
五、教学过程
复*引入:复*已经学过的全等三角形的三种判定方法,为新知做好铺垫;然后引入新课,激发学生的学*兴趣。
明确目标:简洁明了的学*目标使学生在开始学*之初就能够明确目标,明确努力的方向,做到有的放矢。
定向学*:在整个自学过程中,我注意用语言引导学生,使其把握住主旨目标,充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学*和练*,学生储备了一定的经验,所以要自主完成例1应该是不成问题,而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。
精讲点拨:在“边边边”的简单应用的基础上,再稍加拓展。
巩固训练:在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透,对学生的思维能力进行拓展、提升,以确保让尖子生吃的饱。
六、课后反思
在教学过程中,我注重调整了自己的“角色”,因为学生已经结合教材进行了自学,所以在课堂上,更应实现学生的自主,故课堂即是学生的演练场,教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导,对于共性问题重点提示,引起全体同学重视,从而加深印象。正所谓问题即课题,有疑、有错才有讲解!本节课的教学,按照本人的设计非常顺畅的进行下去了,学生对于我在三角形全等这一部分知识的处理方式,都能够适应、接受,这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。教无定法,不同的知识、不同的学生,可能要采用不同教学方式,需要我们因课因人灵活选择。
各位老师:
你们好!今天我要为大家说的课题是《全等三角形的判定》
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析(说教材):
1、教材所处的地位和作用:
这一节内容是初中《数学》人教版教材,八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学*了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解,这为过渡到本节的深入学*起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位,以及为其他学科和今后的几何学*打下基础。
2、教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
(1)知识目标:
①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义,能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形,学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。
④能够运用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题,读图分析,解决实际问题,培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。
(3)情感目标:通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法,激发学生学*兴趣。
3、重点、难点:①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等,利用全等三角形解决实际的问题和几何题
二、教学策略(说教法)
1、教学手段:为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理,突破难点,我在教学过程中,采用两探究引出定理,两个运用定理的例子,来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件,进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练*巩固知识。
2、教学方法及其理论依据:为了调动学生学*的积极性,充分体现课堂教学的主体性,我采用自学、议论、引导教学法,以学生为主体,老师为主导,引导学生运用观察、分析、概括的方法学*这部分内容,在整个教学过程当中,贯穿以学生为主体的原则,充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析:(说学法)
(1)、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。
(2)、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学*的主体。
(3)、学生在在讨论学*中体验学*的快乐。讨论交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。
4、教学程序:(说教学过程)
(1)复*回顾上节课内容:
定义:能够完全重合的三角形叫做全等三角形,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角。
性质:全等三角形对应边和对应角相等
三角形全等的性质让我们知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’,满足六个条件中这一部分,能确定△ABC≌△A’B’C’,先让学生画出△ABD,再让学生在画△A’B’C’过程中明白,确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等,通过适当时间的引导探究得出得出,当AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’时,只能画出一个A’B’C’满足条件,于是得出定理:三个对应边相等的两个三角形全等,简写成SSS。
(3)得出定理,我通过讲解简单的例题,让学生懂得定理SSS定理的运用。
(4)探究2:
得出:定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成SAS
(5)通过解决生活实例,讲解三角形全等的运用
(6)练*:在适当的时间过后给出参考答案,并进行简单的讲解。
(7)小结:通过本节课的学*,你有哪些收获?
(8)我的板书:我会把复*内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边,中间板书探究和例题的内容,右边板书练*的参考答案。
(9)布置作业:P15,第1,3题,预*P10—P12的内容。
一、教材分析
(一)、教材的地位与作用
HL定理是学生学*一般三角形全等的判定之后的一节内容,主要让学生通过对直角三角形全等的判定,让学生体会其特殊性,为学*等腰三角形的性质和直角三角形中30度的.角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。
(二)、教学目标
1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形
2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理
3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题
4、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。
(三)、教学重难点:
重点:直角三角形全等的判定方法
难点:运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题
二、说教学方法:自主学*、合作讨论、交流展示
通过动手操作,在合作中交流,比较**同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”,通过例题和练*巩固这种判定方法。
三、说教学过程
(一)、创设情境,引入新课
1、复*思考
(1)、判定两个三角形全等的方法
(2)、如图,Rt△ABC中,直角边是AC、BC,斜边是AB
设计意图:通过简单的复*帮助学生回顾旧知识,为本节课内容做铺垫。
2、新课引入(情境)
(课件显示)舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
(1)你能帮他想个办法吗?
方法一:测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)
方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)
……
学生活动:能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手,相互交流。
教师活动:引导学生发现,对有困难的同学提供帮助。
设计意图:发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性,由于问题不难,学生参与会比较广。
⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?
设计意图:由于学生能用到的工具减少了,学生会进入沉思,自然而然会进入新知识的探索中,吊足学生的胃口,集中学生的注意力,学生乐于学*。
师:工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?
设计意图:教师提供方案,挑战学生已有的知识,激发学生知识的火花,使其迫不及待的想来发现新知识。
下面让我们一起来验证这个结论。
(二)、合作交流,探索新知
1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?
(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC,∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.
按照步骤做一做:
①作∠MCN=90°
②在射线CM上截取线段CB=3cm
③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;
④连接AB.△ABC就是所求作的三角形
学生活动:按老师的要求画出图形
教师活动:规范作图,及时解决学生作图时遇到的困难
设计意图:培养学生的动手操作能力
探索交流
(2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
(3)交流之后,你发现了什么?
学生交流,发现。已知什么前提,满足什么条件,得到什么结论。
(4)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
定理:斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)
(5)用数学语言表述上面的判定方法
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
教师规范板书,提醒学生规范书写。
(6)直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”
设计意图:教师适时小结,能理顺学生的思路,从而形成学生自己的知识。
(7)练*:判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等,AAS)
②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等,ASA)
③两直角边对应相等的两个直角三角形(全等,SAS)
④有两边对应相等的两个直角三角形.
分三种情况考虑:两个直角边对应相等,全等(SAS);一条直角边和斜边对应相等,全等(HL);一条直角边对应相等,第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。
设计意图:趁热打铁,体会直角三角形全等的5种判定方法,练*④体现数学分类讨论思想,让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。
(三)、尝试应用,解决问题
例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证:AB=DC
分析:要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中,只要他们所在的两个三角形全等就可以了,而这两个三角形是直角三角形,题目给了我们一条直角边相等,SAS、ASA、AAS、SSS都用不上,自然想到用HL定理来做,可还差一条斜边对应相等,经过观察发现,这两个三角形的斜边是公共边
证明:∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)
(四)、当堂检测,及时反馈
1、如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,将上述条件标注在图中,
你能说明BC与BD相等吗?
2、如图,两根长度为10米的绳子,一端系在旗杆上,
另一端分别固定在地面两个木桩上,
两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。
(五)、收获分享,感悟困惑
学生谈谈本节课的收获,以及还有哪些疑问。
一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS
直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
(六)、课后作业,应用提高
课本109页练*1、2、3
板书设计
14.2.5两个直角三角形全等的判定
∵∠B=∠E=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DEF中
或
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)
投影区
SAS、ASA、AAS、SSS
例证明:∵∠BAC=∠CDB=90°
∴△BAC,△CDB都是直角三角形
在Rt△BAC和Rt△CDB中
∵AC=DB
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AB=DC
尊敬的各位领导、教育同仁:
大家好:我来自于北安管理局龙门农场中学。
今天,我就我们团队《三角形全等的判定(二)》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明,希望能和大家共勉!
一、课件设计的意图:
现在教学中我们使用的是新教材,新教材向我们提供的是一种教学素材,新教材有些知识点较旧教材难度有所降低,但对知识的手段要求更高了,灵活性更强了,解决问题的方法更多了,这就要求教师备课时要充分挖掘教材,领会课程标准的要求,深入揣摩编者的意图,由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力,实践能力和探索能力,这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学,教学过程中从实际出发,关注学生自主学*合作交流的意识,充分体现教师是学生学*活动的组织者,引导者、合作者,本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,合理利用现代信息技术,把信息技术更好地应用到数学教学中去。
二、课件的作用:
多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用,其教学手段具有直观性,内容具有丰富性,特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣,以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛,在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难,便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识,同时增大课堂容量,对于提高学生的知识水*,培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势,因此,我们把这一节课以课件的形式展示给学生们,学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中,对教学内容更容易领会和掌握。
三、课件效果预测:
我们的课件制作采用当今操作比较简单,应用比较广,省时、省力的POWERPORT软件,该软件动感也比较强,是非常易于操作的一个软件*台。
首先,我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头,这为学生们学*本节课的知识充满了自信,也很给力,同时使心情得到放松,让学生在轻松愉快中去学*。
接着,我们用一个生活当中的实际问题导入这节课,让学生体会到数学来源于现实生活,同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的,所以我们把这一问题制作成幻灯片,让学生通过联想,眼前呈现现实情境,使学生身临其境,同时,提高了学生的学*兴趣,激活了学生学*探究的欲望。
同时,我们把其它的内容也制作成了幻灯片,来实现图形和文字等一些要素的结合,使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动,并节省了一些时间,扩充了知识的范围,增加了课堂的容量,优化了课堂教学,从而高效地完成教学目标的过程。
在课件的制作上,我们把有的图形设计成动画,使学生对知识的理解更直观,更形象了,避免传统式枯燥的说教,使学生在轻松愉悦中掌握了知识,同时,难点得到突破。并在文字的设计上,我们把关键的字和词配上颜色,加深对学生的印象,使重点得到突出,详略得当。
四、课件的制作力求创新:
我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用,突出实效性,避免出现一些花哨的画面,干扰学生的学*,分散学生的注意力,达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时,我们并没有完全依赖于课件教学,还是以教材为主线,以课件为辅的教学理念充实课堂教学。
以上就是我们团队的课件制作的相关信息,敬请各位专家、老师提出宝贵意见。
谢谢大家!
各位老师:
大家好!我说课的内容是人教版八年级数学上册第十一章第二节《全等三角形的判定》第一课时,下面我将从教材、教法、学法、教学流程等几个方面和大家分享一下我对本节课的一些想法和体会。
一、教材分析:
1、教材地位及学情
本课落实了课程标准中的“掌握利用“边边边”证明两个三角形全等”的要求,主要讲的是如何利用“边边边(SSS)”的条件证明两个三角形全等。它是在学生学*了全等三角形的概念及性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一,也是证明线段相等、角相等的重要依据,是学生学*几何部分重要的切入点之一。
因为八年级学生观察、分析问题能力较弱,他们还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维具有局限性,考虑问题还不够全面。在学*过程中,老师充分发挥主导作用,适时点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性,主动参与到合作与探索中来,使学生在与他人合作中获取新知。
2、教学重点、难点:
综合大纲要求及教材内容特点,本节课我将“用三角形“边边边”的条件进行有条理思考并进行简单的推理。”确定为教学重点,将“三角形全等条件的探索过程”确定为教学难点。
3、教学目标:根据新课程标准,为了突出重点突破难点,我制定了以下四维教学目标:
(1)知识技能:
①掌握“边边边”条件的内容
②能初步应用“边边边”条件判断两个三角形全等
(2)数学思考:使学生经历探索三角形全等的条件的过程,体验用操作、归纳得出数学结论的过程
(3)解决问题:会用“边边边”条件证明两个三角形全等
(4)情感态度:通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力
二、教法分析
课程标准倡导“创造性的使用教材,优化教学过程,并强调与生活实际相联系。”根据教学内容和教学目标我选用了以下的教学方法。
1、问题引入法
我将本课的知识点融入到一个个探究问题中,环环相扣,激发学生参与和思考的热情。培养学生的自学能力、数学思维能力以及应变能力。
2、引导学生合作
结合教材设置探究问题,组织学生分组讨论、合作探究,促使学生在合作和分享中,自主探索和独立思考中提升自己。培养学生的团结协作的精神。
在整个教学过程中,我始终要为学生创始一种宽松、民主、和谐的学*氛围,并给予鼓励性的评价,让学生的思维走进课堂,走进数学。
3.多媒体演示
在本课中我运用了多媒体进行直观演示,增强教学的直观性,使学生获得感性认识,激发学生的学*兴趣。
三、学法分析
课程标准要求“从学生自身的生活经验出发,以学生能够接受、乐于参与和能够促进思考、拓展体验等方式创造一个生机盎然的学*空间。”针对本节教材特点和教学目的,在整个的教学过程中我强调自主探索,注重小组合作交流,让学生的学*在探究的过程中进行,使他们在自主探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件,提高学生探究、发现问题的能力,同时注意精选*题,做多种形式的练*,在教学中力争把学生思维展开,注重培养学生的数学思维能力。
四、教学流程
关于本节课的教学过程我设计的如下五个节:环节一:创设情境,导入新课;环节二:师生互动,探索新知;环节三:题组跟进,巩固新知;环节四:反思小结,体验收获;环节五:课堂作业
环节一:创设情境,导入新课;
学校有两块三角形装饰板如下图,小明想知道这两块板是否全等,这两块板很重又固定在墙上,小明只有刻度尺,你能帮小明想个办法吗?
设计意图:通过同学们身边的事例来启发学生,带着问题展开学*,激发学生学*兴趣和探索欲望,让学生感受数学源于生活,又服务于生活。
教学效果:这个问题马上调动了学生的学*积极性,学*气氛高涨,学生带着这个问题很快进入新的课堂。
环节二:师生互动,探索新知
(一)温故知新
已知:△ABC≌△DEF
找出其中相等的边和角
设计意图:利用多媒体带领学生回顾全等三角形定义及性质,同时引出问题,为探究新知做好准备。
教学效果:因为上节课内容简单容易理解,学生很积极的抢答这个问题,学*效果非常好,很自然地就过渡到探究问题上。
(二)尝试发现,探索新知
探究一:先任意画一个△ABC。再画一个△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边、一边一角或两角分别相等)。你画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗?
设计意图:学生利用自己手中的三角形纸板探索、研究,分小组进行讨论交流,受问题启发,从最少条件开始考虑,一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析,各种情况渐渐明朗,进行交流,予以汇总、归纳。对学生渗透分类讨论的数学思想。
教学效果:学生讨论激烈,为一种情况争得面红耳赤,真正体会到与人合作其乐无穷!也真正落实了课标中的数学分类讨论思想。
探究二:先任意画出一个△ABC,再画出△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把画好△A′B′C′的剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
设计意图:让学生动手实践,以学生的探求活动为主体,让学生参与、经历、体验、感悟“三角形全等条件”的形成与发展过程,并能概括说明得出结论。
教学效果:学生更加积极的活动,因为是自己实践得出的结论,有些同学很是兴奋,但有些同学没操作好,很是沮丧。课堂活跃,学生主动参与,每个学生的动手能力都得到了提高。
接下来是例题探究,由于学生刚开始学*全等三角形的证明,对三角形全等的书写格式还不熟悉,所以我设计了一个填空题作为铺垫,让学生自己尝试写出证明过程,我再重点板书解题过程,还强调了三角形全等的书写格式以及应注意的问题。本环节的设置使学生学会用“边边边”证明两个三角形全等,重点培养了学生独立系统地推理论证几何问题的能力。
教学效果:学生大声的和我一起归纳、齐声朗读解题过程!学生初步掌握了用符号语言证明两个三角形全等。
环节三:题组跟进,巩固新知
设计意图:练*一:学生体会公共边的应用,加强学生的观察能力;练*二:知识性总结,学生能够准确书写符号语言,为几何题的合情推理做好语言准备。练*三是一道开放性试题,让学生体验数学的发散思维。练*四是将实际问题抽象为数学问题的建模过程,锻炼学生从数学的视角来审视问题。
教学效果:这个环节的设置,为学生自主学*提供了空间,小组内自我评析,我给各小组打分评价,用小组量化评比的方式激励学生。错题自我改正后再师徒互教。学生学*积极性高,热情高涨。
为了突破难点我又设计了一道提高题,学生读题、思考、再小组交流得出各自的解题过程,让学生学会添加辅助线解决问题,实现四边形到三角形的转化。一题多解,变换角度对学生进行训练,从不同角度对问题进行分析,考虑问题全面。
教学效果:学生很快进入了思考,但很多学生不能解决这个问题,当别的同学提出自己的意见时,脸上露出了喜悦之情!最后在同学们共同努力下各种解题方法一一呈现!学生们的数学思考能力得到提高!
环节四:课堂小结
设计意图:学生在教师的指导下小组内交流,回顾本节课对知识研究的探索过程,小结方法和结论,提炼数学思想,掌握数学规律。
教学效果:学生积极发言,总结自己所学的内容,都由衷的感到喜悦和自豪!
环节五:课堂作业
——《全等三角形》说课稿(精选五篇)
一、教材分析:
本节的教学内容是第13章第2节的第5小节,在本节课之前,学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学*探索。三角形全等的证明既是几何推理证明的起始部分,对学生的后续学*起着铺垫作用,是后面等腰三角形、四边形与特殊四边形的学*基础,同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材,对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。
二、学生情况分析
在本节学*之前,学生已经经历了一周的推理证明的训练,所以学生的证明能力已经有所提升,解题思路也有所凝练,相对而言储备了一定的方法和技巧,但是对于辅助线的引用练*的不是很多,因此学生还没有什么经验。
三、教学目标、重点和难点
(一)教学目标:
1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实,并掌握其推理格式。
2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。
(二)教学重点:
掌握“边边边”的基本事实。
(三)教学难点:
灵活运用“边边边”解决问题。
四、教法学法
(一)教法
在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练*等教学方法,凸显学生的主体地位和教师的主导地位,突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>,适时启发点拨引导,适当采用多媒体教学手段,帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力,
(二)学法
我采用自主、探究、合作的学*方法,让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学*本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力;达到体验中感悟情感、态度、价值观;活动中归纳知识;参与中培养能力;合作中学会学*。
五、教学过程
复*引入:复*已经学过的全等三角形的三种判定方法,为新知做好铺垫;然后引入新课,激发学生的学*兴趣。
明确目标:简洁明了的学*目标使学生在开始学*之初就能够明确目标,明确努力的方向,做到有的放矢。
定向学*:在整个自学过程中,我注意用语言引导学生,使其把握住主旨目标,充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学*和练*,学生储备了一定的经验,所以要自主完成例1应该是不成问题,而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。
精讲点拨:在“边边边”的简单应用的基础上,再稍加拓展。
巩固训练:在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透,对学生的思维能力进行拓展、提升,以确保让尖子生吃的饱。
六、课后反思
在教学过程中,我注重调整了自己的“角色”,因为学生已经结合教材进行了自学,所以在课堂上,更应实现学生的自主,故课堂即是学生的演练场,教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导,对于共性问题重点提示,引起全体同学重视,从而加深印象。正所谓问题即课题,有疑、有错才有讲解!本节课的教学,按照本人的设计非常顺畅的进行下去了,学生对于我在三角形全等这一部分知识的处理方式,都能够适应、接受,这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。教无定法,不同的知识、不同的学生,可能要采用不同教学方式,需要我们因课因人灵活选择。
尊敬的各位领导、教育同仁:
大家好:我来自于北安管理局龙门农场中学。
今天,我就我们团队《三角形全等的判定(二)》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的制作和使用向大家做一下说明,希望能和大家共勉!
一、设计的意图:
现在教学中我们使用的是新教材,新教材向我们提供的是一种教学素材,新教材有些知识点较旧教材难度有所降低,但对知识的手段要求更高了,灵活性更强了,解决问题的方法更多了,这就要求教师备课时要充分挖掘教材,领会课程标准的要求,深入揣摩编者的意图,由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力,实践能力和探索能力,这就要求教师把教学内容要重新进行整合。数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学,教学过程中从实际出发,关注学生自主学*合作交流的意识,充分体现教师是学生学*活动的组织者,引导者、合作者,本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境―建立模型―解释―应用拓展”的模式和结构展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而增强学生学*数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段,创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,合理利用现代信息技术,把信息技术更好地应用到数学教学中去。
二、的作用:
多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用,其教学手段具有直观性,内容具有丰富性,特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。它能极大地激发学生的学*兴趣,以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛,在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难,便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识,同时增大课堂容量,对于提高学生的知识水*,培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势,因此,我们把这一节课以的形式展示给学生们,学生们在这些丰富多彩以及动感的学*环境中,对教学内容更容易领会和掌握。
三、效果预测:
我们的制作采用当今操作比较简单,应用比较广,省时、省力的POWERPORT软件,该软件动感也比较强,是非常易于操作的一个软件*台。
首先,我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头,这为学生们学*本节课的知识充满了自信,也很给力,同时使心情得到放松,让学生在轻松愉快中去学*。
接着,我们用一个生活当中的实际问题导入这节课,让学生体会到数学于现实生活,同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的,所以我们把这一问题制作成幻灯片,让学生通过联想,眼前呈现现实情境,使学生身临其境,同时,提高了学生的学*兴趣,激活了学生学*探究的欲望。
同时,我们把其它的内容也制作成了幻灯片,来实现图形和文字等一些要素的结合,使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动,并节省了一些时间,扩充了知识的范围,增加了课堂的容量,优化了课堂教学,从而高效地完成教学目标的过程。
在的制作上,我们把有的图形设计成动画,使学生对知识的理解更直观,更形象了,避免传统式枯燥的说教,使学生在轻松愉悦中掌握了知识,同时,难点得到突破。并在文字的设计上,我们把关键的字和词配上颜色,加深对学生的印象,使重点得到突出,详略得当。
四、的制作力求创新:
我们对这节课的制作上尽量简洁实用,突出实效性,避免出现一些花哨的画面,干扰学生的学*,分散学生的注意力,达到使用与课堂教学的完美结合。同时,我们并没有完全依赖于教学,还是以教材为主线,以为辅的教学理念充实课堂教学。
以上就是我们团队的制作的相关信息,敬请各位专家、老师提出宝贵意见。
谢谢大家!
尊敬的领导、老师们:你们好
今天我说课的题目是北师大版数学七年级下册第四章第3节《探索三角形全等的条件》第3课时。下面,我将从教材分析、教学方法及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析(一)本节内容在教材中的地位与作用。
《探索三角形全等的条件》对于全等三角形的研究,实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学*的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学*探索相似形的条件的。本节课中的内容是《探索三角形全等的条件》中的最后一个判定,在学*新知识中我们复*前面所学的SSS,ASA,AAS,也为后面的尺规作图打好基础。另外也对后面的三角形的相似等知识学*提供了保障。本节课的知识具有承上启下的作用。
(二)教学目标
在本课的教学中,不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法,更主要地是要让学生掌握研究问题的方法,初步领悟分类讨论的数学思想。同时,还要让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的基本事实,从而激发学生学*数学的兴趣。为此,我确立如下教学目标:
(1)知识目标:经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中,探索出全等三角形的条件“边角边”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。还对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等,两个三角形不一定全等进行探索。
(2)能力目标:在探索三角形全等条件的过程中,让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力,培养学生推理意识和能力。有关数学题的答题规范化的培养。
(3)情感目标:培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神;体会数学在生活中的作用,增强学*数学的兴趣,树立学好数学的信心。
(三)教材重难点
学情分析:
学生现在处于几何推理论证的初步阶段,从这章开始,学生应该逐步学会几何证明,几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大,同时,我们知道,以前学生学*几何都是一些简单的图形,从这章开始出现了几个图形的变换或叠加,学生在解题过程中,找全等条件是一个难点。
鉴于以上学情分析,我把本节课的重难点设置为:本节课的重点是掌握三角形全等的条件“SAS”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等,两个三角形不一定全等”是难点。我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
(四)教学具准备,教具:相关多媒体课件;
学具:剪刀、纸片、圆规、直尺。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现,故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空,让学生进行小组合作学*,在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法,遵循“教是为了不教”的原则,让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。并且用导学案的形式让学生对本节课内容很好的把握。
三、教学过程(一)温故知新
1.我们在前面学过____________________方法判定两个三角形全等。
(二)设疑引题,激发求知欲望
——《三角形全等的判定》教学反思优选【5】份
《全等三角形的判定》这一课,要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等,并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说:
(1)正确识别两个三角形全等——会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合;
(2)相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能);
(3)能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成:①一个元素:一个边或一条角对应相等。②两个元素:两边或一边一角或两角对应相等。③三个元素:三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。或者按:①边(一条边或两条边或三条边分别对应相等),②角(一个角或两个角或三个角分别对应相等),③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角(又分为角边角和角角边两种)或两条边和一个角(又分为边角边和边边角两种)分别对应相等];
(4)能将分好的三大类(12小类)条件用画图的方法进行验证,找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理;
(5)能用这四个判定,直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透,我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。
本节课探索三角形全等的判定方法一,是后面几种判定方法的基础,也是本章的重点也是难点。教材看似简单,仔细研究后才发现对学生来说有些困难,处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完成本节课的教学任务。
反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:
1、教学设计整体化,内容生活化。在课题的引入方面,让学生动手做、裁剪三角形。既提问复*了全等三角形的定义,又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。数学学*来源于生活实际,学生学得轻松有趣。
2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。其实,这是一个调动学生积极性,同时也是激励彼此的过程。在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前,我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm,并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同,即三角形都全等,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:
(1)、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨。
(2)、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小",应换为自发地比较更好。
(3)、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学*新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生仍然是不理解。
一个良好的开端就是成功的一半,一种好的引入方法可促使学生产生“欲罢不能”的强烈求知欲望。
三角形全等的条件必须满足三个条件,“边边边”在探索(1)已探索过,在探索(2)中主要是探索“角边角”、“角角边”两个识别三角形全等的`条件。
本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法 AAS,在前面研究“角边角”识别方法的前提下,研究“角角边”对于学生并不困难,让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程;在这节课的教学中,在探索比较简便的识别三角形全等方法的时候,还利用一个非常重要的数学思想——转化思想,在教学时尽量让学生独自解决,其次在运用这两个方法判定两个三角形全等的时候,要求学生的识图能力和对这两个判定方法的熟练掌握。教科书安排用一个课时完成,经过今天的上课实际操作,从学生反馈的信息,对这节课反思如下:
1、学生在应用的时候,不会使用这两个判定,“角边角”、“角角边”不知怎样用,该用“角边角”就用到“角角边”, 该用“角角边”又用到“角边角”。
2、很好用两课时,第一课时探索“角边角”,第二课时探索“角角边”。运用这两个方法判定两个三角形全等的时候,一定要通过具体的图形分析来提高学生的识图能力和通过一定题量的训练对这两个判定方法的熟练掌握。
开放问题的设计,本节课让学生从练*中得到思维的发展,同时找到自己的不足,及时反馈,典型例题一题多问,设计环环相扣。
三角形全等的判定方法一:边边边公理,是三角形判定方法研究的第一课时。
本课在教学时有三个难点:
1、体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等;
2、三组量对应相等的各种情况的分类;
3、利用“边边边”判定全等推理的书写格式。
本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件;了解三角形的稳定性及其在生活中的应用;运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等,并能解决一些简单的实际问题。
有学生的预*,难点1的突破还是可以很快进行的,但是反例的列举还不够。难点2是学生分类解决问题能力的检验,学生能够很顺利地分成四类:三条边、两边一角、两角一边、三个角,但是不能更加细致地分类,不能进一步把两边一角分为两边及其它们的夹角、两边及其中一边的对角;不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看,四种情况的分类基本做得比较好。课后细想,进一步的分类,本课也可以不再进行,可以到下一课再细化。理由是:学*是一个循序渐进的过程,没有必要每一次的新知引进都要一步到位,况且本课要处理的问题还是挺多的,课堂教学要有所侧重。难点3的引导较好,但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明;直接条件直接写,隐含条件要挖掘。
从本课的教学情况看,学生的预*还需指导,学生对课本上探究2的`操作比较粗糙,课堂上需要教者认真示范引领;课堂容量的把握要适度,本课我安排了两个例题,一个开放型填空题和四个解答证明题,学生的思维训练是充分的,四个证明题也是有学生上黑板板演的,多数同学是能够全部完成,但是不可否认,还是有同学没有来得及,作一个角等于已知角的教学还不很充分,全面提高学生的教学质量要真正得到保证。
在课堂上让学生能参与到探索的活动中,通过动手操作、实验、合作交流等过程,学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例,让学生产生了学数学的兴趣,学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物,为下一节内容的学*打下了基础。
这一节课的讲学稿是经过了反复推敲,经过反复修改过了的学案。为了能够提高课堂效率,我在自学提要中安排了一组作图题,让他们通过自己动脑、动手按要求作图,在作图的同时判断分别只给一组条件对应相等,两组条件对应相等,三组条件对应相等时能否画出全等的三角形?也为上课提高课堂效率作铺垫,使学生们能较快,较好的探讨出全等三角形判定的条件。通过这样的设计很好的突破本节课的重点。
在教学过程中使用课件的动画演示,使学生能够较快得出全等三角形判定的条件,并且较容易的理解和掌握全等三角形判定的条件。
课堂练*的设计上:第三题目的是训练学生掌握两个三角形全等的书写格式。接着在掌握了书写格式的基础上,第四,五两题就是训练学生会通过题目给的条件,找出三条对应相等得边,进而证明三角形全等。第6题对掌握得比较快的同学可以去做一做。通过这样的编排学生对三角形全等的判定的格式掌握得比较好。练*设计由易到难这样学生做起题来也比较感兴趣。
——全等三角形的判定教学反思合集五篇
本节课的教学重点是角角边定理的的推导以及利用角角边定理去解决问题。
教学内容的反思:
1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课(ASA)的知识,及在两个三角形中已知两个角对应相等,证明第三个角相等,为新课的学*打下基础。
2、角角边的推导是一个难点,因此在学案处理上先分散难点,先证明第三个角相等,然后在新课学*时点评此题,然后过渡到探究6,顺利完成定理的证明,再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题,这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识,并且练*有一定的梯度。
3、由于学生的实际情况,没有完成第4题的'应用提高。留作学生课后完成。
教学方法的反思:
1、让学生主动探索、发现、(在课前的自学部分)感受数学活动中充满探索与发现的机会,并体验探索成功的乐趣,增强创新意识,感受观察、猜想在发现创新中的作用,培养注意观察的*惯,学会观察猜想归纳,培养创新能力。
2、在定理的应用中,先让学生做两个基础练*,然后学*例题,因为学生已有一定的证明思路,只是根据题目的条件选择不同的证明方法。所以在例题讲解上,重点分析方法。余下时间让学生自主完成练*。
[授课流程反思]
通过让学生回忆基本作图,在作图过程中体会三角形全等的条件,在直观的操作过程中发现问题、获得新知,使学生的知识承上启下,开拓思维,发展探究新知的能力。
[讲授效果反思]
讲解例题时要使学生明确:证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决。学*要善于总结,在总结的过程中提高。应给学生搭建一个质疑、交流和相互学*的*台,保证此环节的'时间和质量,引导学生从知识、方法、学**惯等多方面进行总结和反思。
[师生互动反思]
知识、方法方面的收获,教师要适时点播,点出本节课所用到的数学思想、方法,这是学*的精髓,但不能忽视孩子们其他方面的收获,如好的听课*惯,好的思维、设想,要互相学*,这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。
《全等三角形的判定》这一节,要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等,并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说:
(1)正确识别两个三角形全等----会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合;
(2)相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能);
(3)能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成:
①一个元素:一个边或一条角对应相等。
②两个元素:两边或一边一角或两角对应相等。
③三个元素:三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等。或者按:
①边(一条边或两条边或三条边分别对应相等),
②角(一个角或两个角或三个角分别对应相等),
③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角(又分为角边角和角角边两种)或两条边和一个角(又分为边角边和边边角两种)分别对应相等];
(4)能将分好的三大类(12小类)条件用画图的方法进行验证,找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理;
(5)能用这四个判定,直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。
这一节我用四课时完成了“全等三角形判定”的学*。我的最大收获就是无论证明何种类型的全等题,学生都很少出现用SSA(假命题)证明全等的情况,而且百分之九十的学生都能比较清楚地表达验证的过程,并准确选择方法进行全等三角形的证明。所以说,本部分的教学设计是比较成功的,既给学生留下了比较充分地探索空间(如第一节课),又从学生已有的认知基础出发(如第二课时),同时注重了必要的练*巩固(如第四节课)。就第三节课来说,首先,本节课设计了探究活动,让学生带着问题进行探究,调动了学生学*的.积极性,而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中,通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动,使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法,而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等,也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。
…… ……
一、取得的效果:
一开始我分配给不同的组的学生给定不同的直角边和斜边动手画直角三角形,然后让同组的学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较,让他们把发现的结果口述出来。再把不同组的三角形作个对比,让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题,为什么不同组的三角形不管是大小还是形状都不一样,而同组的却又一样。让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样,斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“hl”定理。从授课过程中学生的参与热情很高,这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后,怎样把一个三角形画出来,强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力,二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。
二、存在如下的不足:
从学生作业反馈的情况来看,主要存在以下的问题:一是学生在证明直角三角形全等时,个别学生出现了以角代边的现象,也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“hl”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了,在上课过程中存在了这或那的不足,如分组讨论时,可能有些学生不是在讨论问题,而是在聊天或者是做其他的'事。或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够,以致学生对于定理的理解不够清楚。
三、解决方法
1.课后多布置专题练*,针对不同类型的学生布置不同的作业。
2、在上课过程中多关注学困生。
3、课后多与学生交流,以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度,适当调整知识拓展的难易度。
昨天对三角形全等进行复*,教学目的是:使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;体会文字命题转化为数学符号语言的过程,掌握文字命题的证明。
对于本单元的知识内容,学生很容易掌握,但是,与单纯的知识内容相比,更重要的是利用这些知识内容解决问题。因此,本课的复*就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学案设计是这样的,预*导学部分安排复*了定义、性质、判定方法;安排复*三角形全等的条件思路;安排复*找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件;三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。前置学*第二部分的三个选择题,有效地复*了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。又安排了两次全等的证明题,并由命题的证明归纳文字命题:“等腰三角形底边的`中点到两腰的距离相等”,为学*文字命题的证明作好了准备,也训练了学生语言表达能力。
在前置学*的基础上,我让学生上台叙述例题1的证明思路,并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想,如“由垂直想互余,互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角*分线想折叠”等等。接着学*例2和练*学*文字命题的证明步骤:根据题意画图形,结合图形写“已知”和“求证”,认真分析得“证明”。
这一课复*安排的内容比较多,学生思维训练很充分,证明和分析方法体会得不少,学生动手写证明的全过程偏少,文字命题的训练占全课的比重较小。
收获:
利用学生主动的探究,学生对三角形判定和性质掌握比较好,而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练*,因此提高了学生的书写能力,在*题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
不足:
1、学生识别图形的能力差、如:“ASA”与“AAS”“HL”判别不清。
2、几何证明题一直是学生的一个弱点。学生存在会分析,但是书写不规范的情况。
3、构造三角形全等的能力不足。如:适当添加辅助线解决问题。
4、从复杂图形中抽出基本图形的能力不足,导致问题解决不了等。这些在今后的学*中是一个需要改变和提高部分