复*内容：教科书第十二册P.110整理与反思以及P.110111练*与实践13题。
知识要点：
1.用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；
2.用东、南、西、北描述物体的方向；
3.用数对表示物体的具**置；
4.比例尺的知识
教学目标：
1.使学生通过复*，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复*中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复*中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学*数学的积极性。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，我们今天复*图形与位置。板书课题：图形与位置
二、整理与反思
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？
3．请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
4．刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的方法表示吗？
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。(图略)
标出点D（6，1）、E（10，1）、F（9，4）、G（7，4），并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形？
5．练*：（五下P.16练一练）
6．准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，怎样表示？
7.教师投影一幅野生动物园的示意图，学生用方向和距离结合起来描述各个景点的具**置。（图略）
8．刚才我们复*了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）
三、练*与实践
1.第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
4.补充：以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（出示线段比例尺：1厘米表示40米）
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门西北，与正西成40夹角，离校门60米。
（3）市少年宫在校门南偏东35方向，离校门80米。
学生根据信息独立画出示意图，展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述，及时纠正学生的错误。
四、全课总结
今天的复*，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？
五、布置作业
完成《补充*题》相应的作业。
（其他补充练*见共享空间）
板书设计：
图形与位置
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
图上距离：实际距离=比例尺
课前思考：
用数对来确定物体的位置这一内容较为简单，五年级教学时学生都能掌握。所以本节课的重点我放在比例尺的知识上，让学生说说比例尺的含义，再运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。总得来说，本节课的任务相对而言比较轻松，再补充一些相关的*题让学生进行练*即可。
课后反思：
用数对表示物体的位置时，要先确定列，再确定行。方向和距离确定物体的位置时，先确定角度，再画出相应的一条射线，截取一定的厘米数并写出相应物体的名称，标出角度。这节课的内容较为简单，学生都完成的.不错。
课后反思：
教材提供的第111页上的第2题综合性较强，将方位知识、比例尺的知识结合起来，绝大部分学生能正确运用以前学*的知识来解答，但仍有少数学生对方位还搞不清楚，时常会出现错误。
和其他老师一样，感到考试时间迫在眉睫，但复*的内容又很多，课堂上由于要照顾到学*困难生，复*节奏就无法加快。
课前思考：
这节课主要复*确定物**置的方法。在组织学生讨论我们学过哪些确定物**置的方法以及在确定位置时，还应用过哪些知识这两个问题，让学生在讨论和教师的引导中进一步明确确定物**置的不同方法，体会用不同的方法确定物**置的特点和作用。
课后反思：
完成练*与实践时，第1题先让学生用东、南、西、北等方位词描述动物园中各景点之间的位置关系，再让学生用数对描述上述关系，帮助学生在交流中进一步体会可以用不同的方法确定物体的位置以及物体的位置关系是相对的。第2题先让学生根据提供的*面图用方向和距离描述图中建筑和场所的位置，再让学生根据给出的两组方向和距离在图中确定百货大楼和图书馆的位置，从而使学生进一步明确方向和位置综合确定位置的方法，掌握相关的操作技能。第3题根据提供的公共汽车的行驶路线图，说说公共汽车行驶的方向和经过的站点，有利于学生进一步体会确定位置的学*价值，感受数学与生活的关系。这几题学生完成的都不错，但在做《天天练》时，部分学生根据文字描述用方向和距离来画图确定具**置还有点困难。
教学目标：
⑴使学生掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在*面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
⑵使学生进一步体会确定位置的学*价值，激发学生的学*热情，感受数学与生活的密切联系。
⑶使学生在系统复*的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学*的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步体会确定位置的方式和方法。
教学难点：体会确定位置的学*价值。
教学具准备：
教学流程：
一、揭示课题，自主学*。
⑴揭示课题。
教师谈话：今天我们复*《图形与位置》，重点复*立体图形的体积。板书课题——“图形与位置”。
⑵自主学*。
教师谈话：用5-8分钟的时间阅读理解110页“整理和复*”，完成“练*与实践”1-3题。同桌可以自由交流个人观点，教师适度参与。
二、交流讨论，梳理知识。
⑴梳理“确定位置”的方法。
交流确定位置的方法：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。
⑵完成“练*与实践”第1题。
独立思考，准备回答题目后面的问题。
第一问：孔雀园在大门的那一面？
预设：用上、下、前、后、左、右描述位置；用东、南、西、北描述位置；用数对来表示位置；把方向和距离结合起来确定位置。
第二问：猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？
同桌试着用各种确定位置的方法，描述猴山、狮虎山、鹿岛和熊猫馆相对于孔雀园的位置。
⑶完成“练*与实践”第2题。
独立完成书后的填空，交流矫正。
⑷完成“练*与实践”第3题。
自主练*描述2路公共汽车行驶的路线图；同桌相互说说，并相互矫正；班级交流，进一步路线描述的方法。
⑸谈谈本节课的收获。
复*内容：教科书第十二册P.110整理与反思以及P.110111练*与实践13题。
知识要点：
1.用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；
2.用东、南、西、北描述物体的方向；
3.用数对表示物体的具**置；
4.比例尺的知识
教学目标：
1.使学生通过复*，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.在复*中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。
3.在复*中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学*数学的积极性。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，我们今天复*图形与位置。板书课题：图形与位置
二、整理与反思
1．我们学过了哪些确定位置的方法？
2．请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？
3．请大家利用我们学校和学校周围的物体，用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
4．刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大家位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的方法表示吗？
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。(图略)
标出点D（6，1）、E（10，1）、F（9，4）、G（7，4），并顺次连接D、E、F、G、D。围成的是什么图形？
5．练*：（五下P.16练一练）
6．准确地确定物体的位置，除了用数对的方法标出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示，怎样表示？
7.教师投影一幅野生动物园的示意图，学生用方向和距离结合起来描述各个景点的具**置。（图略）
8．刚才我们复*了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置，这里的距离都是已知的，但有的时候需要我们计算，这时又需要用到什么知识？（比例尺）
三、练*与实践
1.第1题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。讨论时注意及时纠正学生交流中出现的错误或不够准确的表述。还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
2.第2题让学生独立完成后，组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点，计算实际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合。
3.第3题先让学生独立思考，然后同桌交流，再全班讨论。
4.补充：以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（出示线段比例尺：1厘米表示40米）
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门西北，与正西成40夹角，离校门60米。
（3）市少年宫在校门南偏东35方向，离校门80米。
学生根据信息独立画出示意图，展示学生作业时重点讲评第2、3两小题中不同的位置描述，及时纠正学生的`错误。
四、全课总结
今天的复*，你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意？
五、布置作业
完成《补充*题》相应的作业。
（其他补充练*见共享空间）
板书设计：
图形与位置
基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。
数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
图上距离：实际距离=比例尺
课前思考：
用数对来确定物体的位置这一内容较为简单，五年级教学时学生都能掌握。所以本节课的重点我放在比例尺的知识上，让学生说说比例尺的含义，再运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。总得来说，本节课的任务相对而言比较轻松，再补充一些相关的*题让学生进行练*即可。
课后反思：
用数对表示物体的位置时，要先确定列，再确定行。方向和距离确定物体的位置时，先确定角度，再画出相应的一条射线，截取一定的厘米数并写出相应物体的名称，标出角度。这节课的内容较为简单，学生都完成的不错。
课后反思：
教材提供的第111页上的第2题综合性较强，将方位知识、比例尺的知识结合起来，绝大部分学生能正确运用以前学*的知识来解答，但仍有少数学生对方位还搞不清楚，时常会出现错误。
和其他老师一样，感到考试时间迫在眉睫，但复*的内容又很多，课堂上由于要照顾到学*困难生，复*节奏就无法加快。
课前思考：
这节课主要复*确定物**置的方法。在组织学生讨论我们学过哪些确定物**置的方法以及在确定位置时，还应用过哪些知识这两个问题，让学生在讨论和教师的引导中进一步明确确定物**置的不同方法，体会用不同的方法确定物**置的特点和作用。
课后反思：
完成练*与实践时，第1题先让学生用东、南、西、北等方位词描述动物园中各景点之间的位置关系，再让学生用数对描述上述关系，帮助学生在交流中进一步体会可以用不同的方法确定物体的位置以及物体的位置关系是相对的。第2题先让学生根据提供的*面图用方向和距离描述图中建筑和场所的位置，再让学生根据给出的两组方向和距离在图中确定百货大楼和图书馆的位置，从而使学生进一步明确方向和位置综合确定位置的方法，掌握相关的操作技能。第3题根据提供的公共汽车的行驶路线图，说说公共汽车行驶的方向和经过的站点，有利于学生进一步体会确定位置的学*价值，感受数学与生活的关系。这几题学生完成的都不错，但在做《天天练》时，部分学生根据文字描述用方向和距离来画图确定具**置还有点困难。
——位置与方向教案3篇
学*内容：人教版课标教材三年级下册第8页例4及做一做，练*二第1、2、4题。
学*目标：
1．认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辩认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
2．经历东北、东南、西北、西南等方位知识的产生过程，学会辩认方向，发展学生的空间观念。
3．能积极参与探究物体所在方向的数学活动，体会方位知识的作用和价值，感受数学知识与日常生活的密切联系。
学*重点：能辩认东北、东南、西北、西南四个方向。
学*难点：体会位置与方向的相对性。
教具学具：第8页例4的挂图（标明教学楼、体育馆、图书馆，删去人物及话语）。
学*流程：
一、激疑导入
1．指一指，教室里的东、南、西、北四个方向。
2．请9名学生面向北按如下形式站在讲台前面。
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3．说一说，2、4、6、8分别在5 的哪个方向？1、3、7、9分别在5的哪个方向呢？这就是我们今天要研究的问题。
二、自学交流：
1．初步认识东北、东南、西北、西南
（1）分组讨论：你们认为1在5的什么方向？说说你们是怎么想的？
（2）探讨：你认为哪一组的想法更合理些呢？……有没有其他的方法确定哪一组的想法是正确的呢？
（3）借助我国古代的四大发明之一“指南针”做最终裁判。请5同学拿着指南针宣布最终结果，点拨：我们通常说“西北”而不是“北西”。
（4）开展猜一猜活动。
a．谁能猜猜6在5的什么方向，并说说为什么这样猜？
b．猜猜3在5的什么方向，并说说为什么这样猜？
c．谁愿猜猜9在5的什么方向，并说说为什么这样猜？
2．辨认生活中的东北、东南、西北、西南
（1）指一指，教室里的东北、东南、西北、西南四个方向。
（2）说一说，你的东、南、西、北面分别坐的是哪一位同学？
（3）说一说，你的东北、东南、西北、西南分别坐的是哪一位同学？
3．辨认地图上的东北、东南、西北、西南
出示例4的挂图，标明教学楼、体育馆、图书馆。
（1）根据太阳的方向确定东面，再确定其余的七个方向。
（2）说一说，教学楼、图书馆、大门、体育馆分别在操场的什么方向？
（3）议一议，多功能厅和食堂分别在操场的什么方向？
（4）想一想，操场在多功能厅和食堂的什么方向？
三、展现提升：各小组交流展示自己的学*收获，其他小组注意认真倾听，及时提出自己的见解，及时补充纠正。
四、达标测评：
1．第8页做一做。汇报“生活中什么时候会用到方位的知识？”
2．练*二第4题。
（1）找一找，地图上标出了我国哪些“世界文化和自然遗产”。适时教育学生保护人类共有的自然和文化遗产。
（2）圈一圈，在地图上圈出武汉的位置。
（3）说一说，这些“世界文化和自然遗产”在武汉的什么方向？
3．练*二第2题。明确题目要求，独立完成。
五、全课总结
今天学会了什么？怎样辩认东北、东南、南北、西南呢？
位置与方向
教材分析：
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学*，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学*辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认知顺序进行编排，提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。
教学内容：
1、学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验， 并通过第一学年的学*，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2、本单元在此基础上，使学生学*辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
教学目标：
1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
教学重点：
使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
教学难点：
使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
课时安排：
5课时
第二课时
认识*面图上的东西南北和路线图
教学内容：
认识*面图上的东西南北和路线图
教学目标：
1、使学生知道地图上的方向。
2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重点：
使学生学会看简单的路线图。
教学难点：
能描述行走的路线。
教学准备：
自制课件。
教学目标：
1、通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。
2、在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。
3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。
教学过程：
一、儿歌铺垫，引出新课
同学们,你们会背有关东、南、西、北方向的儿歌吗? 读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题：认识东、南、西、北方向）
二、在生活情境中，探索、体验新知
1、以4人小组为单位，根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。
2、生观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？
3、到教室，请各小组的记录纸贴在黑板上，汇报交流各种不同的方法，上方定为什么方向，为什么这样定？
4、学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。 引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用东、南、西、北说一说各种景物所在的位置。
三、分层练*，巩固新知
1、说一说教室里东、南、西、北各有什么？
2、用东、南、西、北这些词语说一说你座位周围同学所在的方向。
四、课堂总结。
——图形与位置知识点总结 (菁华3篇)
一、线段、射线、直线的有关问题
1．线段、射线、直线的概念
（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以*似地看作线段，线段是直的，它有两个端点。
（2）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线，射线的特点是：是直的；有一个端点；向一方无限延伸。
（3）直线：把线段向两个方向无限延伸所形成的图形叫做直线，直线的特点：是直的；没有端点；向两方无限延伸。
2．直线、射线、线段三者间的区别和联系
3．线段、射线、直线的表示方法
（1）一条线段可用表示端点的大写字母来表示，如上表中图的线段，可表示为线段AB或线段BA。
（2）一条射线可用端点和射线上的另一点表示，如上表中图的射线可表示为射线OA，这里规定把表示端点的字母写在前面，正是为了突出射线“端点”的特征。
（3）一条直线可以用两个大写字母表示，如上表中图的直线可以用两个大写字母表示为直线AB或直线BA，另外可用一个小写字母表示为直线l。
4．直线的性质
经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性”。
二、关于线段的有关问题
1．比较线段长短的方法
（1）叠合法：先把两条线段的一端重合，再看另一端的位置，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面来比较长短。
（2）度量法：分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的长短，这是从“数”的方面来进行比较。
2．线段中点的概念
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点。
利用线段的中点，可以得到下面的“逻辑推理”：
（1）因为AM=BM，所以M是线段AB的中点；
（2）因为M是线段AB的中点，所以
或AB=2AM=2BM。
三、关于角的有关问题
1．角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
2．角的度量
度量的单位是“度”、“分”、“秒”，把*角分成180等份，每一份叫做一度的角，记作1°，1°=60′，1′=60″。
3．角的分量
（1）周角 1周角=360°=2*角=4*角；
（2）*角 1*角=180°=2直角；
（3）直角 1直角=90°；
（4）锐角 小于直角的角叫做锐角；
（5）钝角 大于直角而小于*角的角叫做钝角；
（6）补角 如果两个角的和是一个*角，那么这两个角叫做互为补角；
（7）余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。
4．角的*分线
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的*分线。
5．比较角的大小的方法
（1）叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合，一条边与一条边重合，再比较另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小。
（2）度量法：先分别量出每个角的度数，再按照量出的度数比较大小，这是从“数”的方面比较大小。
四、*行线的概念及有关问题
1．*行线
在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，*行的关系是相互的，如果AB∥CD，则CD∥AB。
其中符号“∥”读作“*行于”。
2．与*行线有关的一些性质
（1）*行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
（2）如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。（*行公理的推论）
五、垂线的概念及有关问题
1．两条直线垂直的概念
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫做垂足，如直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD。
2．垂线的性质
（1）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【重点难点解析】
本章重点是线段、角、*分线、垂线的有关概念、性质、图形表示、图形的几何语言表示、计算、画法，本章的难点是开始学几何时，对几何的概念理解不清，对几何图形的识别不熟练，对几何语言的运用不*惯，要掌握重、难点，必须注意以下问题：
一、关于直线、射线、线段的有关问题
1．直线向两端无限延伸，画直线只能画有限长，但在理解它时以及用直线的概念来解题时要看作是无限长。
2．区别直线、射线、线段这三个概念，在应用或作图时不能把它们搞混淆。
3．线段向一方延伸的部分叫做这线段的延长线，指定向哪个方向延长就向哪个方向延长，反方向延长的部分叫做反向延长线。
4．正确理解“连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离”这个概念，它是一个数量，而线段本身是图形，因此不能把A、B两点间的距离说成是线段AB。
5．线段可以比较长短，也可以进行加减。
二、关于角的有关问题
1．角是由有公共端点的两条射线所组成的图形，因为射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与边的长短无关，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
2．角可以比较大小，也可以进行加减。
三、区分垂直和垂线的概念
垂直和垂线是两个概念，垂直指的是两条直线的位置关系，当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线是垂直关系；垂线是指当两条直线互相垂直时，这两条直线的名称，即一条直线是另一条直线的垂线。
【发散思维分析】
本章的主要内容是线段与角的概念、性质及大小的比较，*行、垂直的有关问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，而*面几何则是研究空间形式的入门与基础点。与直线是*面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此，必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比，回忆一下遇到了哪些几何图形，学了几条几何图形的定义和公理，这些图形之间有何异同点？对于几何图形的概念叙述，图形、字母、符号的式子表示三位一体是不可忽视的，这是学好*面几何，培养学生运算能力、逻辑思维能力和空间想像能力的重要途径，本章安排一定数量的转化发散、构造发散和其他类型的发散思维题，转化发散通过设元把线段长度问题转化为一元一次方程问题，转化发散促进数形结合解题，可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定数，数形渗透，互相作用，扬长避短，直入捷径，构造发散通过构造辅助图形（本章构造线段上的点关于线段中点的对称点），把复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，化难为易，化未知为已知从而达到问题的目的。
全等三角形的判定：
①边角边公理（SAS）
②角边角公理（ASA）
③角角边定理（AAS）
④边边边公理（SSS）
⑤斜边、直角边公理（HL）
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
*行四边形
*行四边形的性质：
①*行四边形的.对边相等；
②*行四边形的对角相等；
③*行四边形的对角线互相*分；
*行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是*行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是*行四边形；
③对角线互相*分的四边形是*行四边形；
④一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角*分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直*分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线*行于第三边，并且等于第三边的一半；
把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
轴对称图形
1 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。
2、这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
知识点总结：对称的这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
初中数学知识点总结：*面直角坐标系
下面是对*面直角坐标系的内容学*，希望同学们很好的掌握下面的内容。
*面直角坐标系
*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。
水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
*面直角坐标系的要素：
①在同一*面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：*面直角坐标系的构成
对于*面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学*哦。
*面直角坐标系的构成
在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对*面直角坐标系的构成知识的讲解学*，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学*吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学*，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。
对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学*，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学*。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学*很好的帮助。
——《位置与方向》教学反思 (菁华5篇)
“位置与方向”一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，了解道数学与生活的密切关系，体会到“学*活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学*的价值，增强对数学的情感体验，《位置与方向》教学反思。
《课标》指出：“人人学有价值的数学”。“有价值的数学”应该在与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系；“有价值的数学”学*体验应当极大的丰富学生的现实生活，学会因为数学学*而感到生活的丰富多彩，感受数学学*的内在魅力。
我在进行本单元教学的时候，通过让学生观察教室内的摆设，借助自身的前后左右，了解东南西北四个基本方向，使学生知道位置随着参照物（即标准位置）的变化而不同，但东南西北四个方向是不会变化的。使学生了解生活中的位置和*面图上方向之间的转化关系。
组织学生观察讨论，动手画一画，进一步深入了解以自己为标准位置，周围景物的方向。在学生确立东南西北方向的基础上，学*东北、东南、西北、西南四个方向，借助直观形象性，深化对8个方向地辨别，建立正确的方向感。在学生具备8个方向的辨别能力之后，互相讨论并说说自己的想法，再进一步确定正确的说法。我在教学的过程中，注重学生的学*自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学*思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。
其中根据所给的条件画*面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具**置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。如果要补救也只能个别辅导了，集体辅导多了容易让那些掌握好了的同学产生厌烦心理，掌握不好的同学也不一定马上改正过来。这一单元的另一个难点就是关于位置的相对性，给定两个位置，个别学生不能很好的区分以谁为标准，所以说出来的方向刚好相反。这一点跟学生的空间观念强弱有关，需要多加训练。
在教从例5时：也是本单元的难点，让我思考，让孩子快乐的学数学我们教师应该需要做什么？
1、要为给孩子创造一份快乐的心情
一开始我就和孩子们做了一个小游戏，我们一起朝左看、抬左脚、举左手，由此引入我和你们所表示的方向为什么不同呢？一个小游戏，给了孩子一份快乐的心情，并且一直保存到了最后，快乐的心情让学生神采飞扬，让学生的思维达到最佳的活跃点，所以学生们的自主探究也就落实到了实处。原来认为三年级的学生采用游戏导入新课，太幼稚，不会激发学生兴趣，通过这节课让我重新审视这个问题。
老师的激励评价，给了孩子一份自信，这份自信，让孩子的课堂表现更出色，我们不要吝啬自己的表扬，把赞许的目光给孩子们，把欣赏的话语给孩子们，让他们拥有一份美丽的心情，这样我们就拥有了无数个美丽的心情，孩子们会给我们更多的惊喜，同时也能激发学生学*数学的兴趣。
2、让每个孩子都品尝到成功的喜悦
心理学研究表明：适当的成功和失败都可增强后继学*的动机。但成功体验对动机的激发作用大于失败体验，尤其是对成绩较差的学生来说，进一步的失败会导致学*动机的下降，而一次或多次的成功则会成为学*动机的“激活剂”。让学生尽早看到自己的学*成果，使学生从成绩中体验到“欢乐”，从不足中体验到“差距”，感受到自己是在快乐而成功地从事着智力活动。这样学生的学*兴趣也就必然会显得更加高涨、更加强烈、更加浓厚。
当然，方向感弱、学*基础差的学生在学*之后，不能清楚准确地辨别出建筑物的方向。在以后开展同样形式学*的时候，对此类学生需要更加细致深入地加以引导与个别指导，才能达到基本的学*目标。
本周结束了位置与方向的教学，有了前一年的教学经验，我对自己的教学又有的更深刻的反思。
我在一开始介绍方向时，主动让学生自己的寻找以前认识的主方向，复*以前学过的知识。在新授课的.教学上，采取游戏的方式引入，利用座位的组、排找主人游戏过渡到利用方向与距离来确定地点，学生们能很快的接受，学*起来很轻松，只要稍加在确定角度的问题给予自然的指导，一节课就很好的能被学生掌握好。
相对位置的教学，我同样采取了利用位置做游戏的方式教学，利用“我在你的前面，你在我的后面”的模式套用到教学上，学生们也能很快的切换观测点的思维，并且能用相对的方向描述两个地点的相对位置，教学效果也不错。
对于以前学生们的难点动手作路线图，我采用合作的形式教学，小组合作完成一副线路图，这样学生们可以互相指导，都参加了思考与动手，再单独让他们完成路线图，这样对于能力差的学生来说也是一种引导，动手起来也会更好。
这次的方向与位置教学学的反映不错，学生们测试的结果也好了很多，看来每次相同的教学，步同的方法，都能带来新的创新，教学需要创新！
本单元教学有关位置与方向的知识，包括两部分内容： 一部分是用第几排第几个以及类似的表达方式确定物体所在的位置，另一部分是东、南、西、北四个方向，并用这些方位词描述物体之间的位置关系。位置与方向的知识有助于学生认识周围世界和生存空间，便于描述、交流空间里的事物与现象，从而发展空间观念。
教材编写十分注重创设学生熟悉的、感兴趣的、现实的空间情境，引导学生利用已有的生活经验或常识，充分地观察、操作、判断、交流，在内容丰富的活动中体验有关位置与方向的知识。
1． 用两个第几确定位置。
一年级（上册）教材结合认识10以内的数，安排了用第几确定位置的内容。如若干个小朋友排成一行，其中某个小朋友是从左往右（或从前往后）数的第几个。本单元的第一道例题里，许多小动物排成若干行做操，仅用一个第几无法确定某个动物的位置，需要两个第几，如第3排第4个。这样的描述不仅准确地说出了物体的位置，还是以后用数对确定位置的基础。
（1） 在现实的情境里体会排与个的含义，以及数的方法。
教材用贴*生活实际、学生容易接受的语言表达位置。例题的图画里，猴在第1排第1个和熊在第2排第3个告诉学生两条信息： 一是其他小动物的位置也要用第几排第几个这样的话来说，二是怎样在这幅图里数出排与个。按两个动物说的位置，第1排、第2排是从前往后数的，第1个、第3个是从左往右数的。这些数的方法，不应是教师告诉学生的，而是学生在情境中体会，并通过交流逐渐明确的。
想想做做第1题选择楼房和书柜的情境，也要利用猴住在第2层第3号，第1层第2本是《新华词典》这些已有信息，体会图中层与号、层与本的排列顺序，才能正确回答问题。
（2） 在开放的问题中体会两个第几确定位置是必要的、合理的。
例题要求说出其他小动物的位置，图画里有许多小动物。如果只说第几排或者只说第几个，都不能确定某一只动物的位置。确定每只动物的位置需要同时说出第几排与第几个，这就体会了两个第几确定位置的必要性。各只动物所在的位置都不相同，说出位置的第几排第几个就不会完全相同，这就体会了两个第几确定位置是合理的。上述体会，要在大量说的练*中才能获得。
想想做做第3题由教师指定第几排第几个，学生在相应的格子里摆（或画）图形，寓数学内容于游戏中。如果适量安排一些可能混淆、可以比较的位置，如第3排第4个与第4排第3个，不仅有助于掌握确定位置的知识，还能进一步体会两个第几确定位置的方法是科学与合理的。
（3） 在生活情境里应用确定位置的知识。
想想做做第2题在剧场里找座位，体会确定位置是生活中经常遇到的事情。剧场里的座位是用两个第几的方式确定的，一个剧场的座位号是从左往右依次编排的，另一个剧场把双数号和单数号分开编排。根据图画中3个小朋友拿的票上的排数与号数，帮助他们找到座位。这道题要组织学生交流找座位的方法，体会怎样找能方便些。如前一个剧场里，可以先找到排再对号；后一个剧场找到排以后，还要找到单号区或双号区，才能对号入座。
第4题在教室里说自己和同学的座位，也是生活里的事情。有些学校*惯用第几组第几个的方式描述，也有学校会用其他方式描述。教材在用第几组第几个确定位置以后，还鼓励其他的说法，满足广大地区的*惯和需要，也给学生创造性地使用两个第几确定位置提供机会。
2． 用东、南、西、北描述位置关系。
东、南、西、北不仅是生活常识，也是数学里用来描述方向和路线的知识。教材编排了两道例题，前一道例题教学现实生活空间里的东、南、西、北，要求知道这四个方向，并在已知其中一个方向的时候，能辨认另外三个方向。后一道例题教学地图或*面图上的东、南、西、北，要求看着*面图描述物体之间的位置关系。
（1） 联系生活经验，认识生活空间里的东、南、西、北。
太阳从东边升起是大多数学生已经知道的常识，教学从这里开始。例题的图画里，女孩向着太阳走在上学路上，茄子卡通的提问太阳是从哪个方向升起的意在联系学生的已有经验。然后创设小明面向太阳站立的情境，让学生进入这个情境，看着图画在教材上分别填出小明的后面、右面和左面各是什么方向。由于小明的朝向与学生是一致的，他的双臂*伸，图画里还标出了东、南、西、北，因此学生能够正确地填出各个方向。教材精心安排填方向的次序，前面是东已经写出，让学生填出后面是西，右面是南已经写出，让学生填出左面是北，能方便学生记忆这四个方向。
（2） 借助肢体活动，学会辨认方向。
试一试可在教室里活动。先面向东（由教师告诉学生东面）站立，右手侧*举，说出右面的方向。这时要联系小明面向东站立的情境，才能知道右面是南。在回答面向南站立，右面是什么方向的时候，要想像情境图里的小明向南站立，他的右面是西。照这样继续说面向西站立，右面是什么方向就不困难了。这一项活动是让学生进一步体会东、南、西、北这四个方向，根据东、南、西、北的次序，面向什么方向，右手侧*举指的就是下一个方向。能帮助学生达到根据一个方向辨认其他方向的要求。另外，试一试在面向南、西站立时，既要说右面的方向，也要说左面的方向；当面向北站立时，说出背后的方向。这些都让学生深刻体会东与西、南与北是相对的，也有助于记忆和辨认方向。
想想做做第2、3题分别说说教室、操场各个方向有些什么，可以先告诉学生某一个方向，让他们用上面的方法说出另外三个方向，从而掌握辨认方向的方法。
（3） 从现实空间过渡到*面图，认识*面图上的方向。
地图和*面图上的方向是有规定的，教学不仅要让学生知道这个规定，还要体会这些规定是合理的。
第60页例题以第59页第3题为生长点，先回想操场的东、南、西、北面各有些什么，并记录在教材提供的*面图上，通过填图知道上北下南、左西右东的规则。这样就很自然地把现实空间的方向过渡到*面图上，还能把记忆和辨认现实空间里方向的经验迁移到*面图上。以后出现的*面图上，通常都只用一个朝上的箭头标出北面，其他的方向由学生自己辨认。
（4） 引导学生描述*面图上的物体间的位置关系。
东、南、西、北用于描述物体间的位置关系。第60页试一试用填空的形式引导学生进行这样的描述，四个小题各有内容。第（1）个问题通过松鼠住在小兔的两面和小猫住在小兔的东面，体会方向词能表达位置关系，描述时要说清楚什么在什么的哪面，不能简单地说成什么在哪面。第（2）个问题通过小鹿住在小兔的南面和小兔住在小鹿的北面，体会位置关系是相对的，只要知道一个物体在另一个物体的哪一面，就能推理得到另一个物体在这个物体的哪一面。第（3）小题和第（4）小题，体会某个物体与不同物体比，位置的描述是不同的。
随着课改的进一步推进，教学设计也在发生着日新月异的变化。每一环节的设计都应体现出以学生为主体，培养学生的创新精神。
学生随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，一是在室外辨认方向，二是在室内辨认方向。让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同。具体我觉得要注意以下几个方面。
一、图上方位与实际方位的联系区别
在引导学生认识实际方位的基础上，要求每位学生以教室中的实物为中心，画一幅教室的*面图，这样既巩固了实际方位，又引申出了图上方位，同时学生由于所定方位不同，实物也就不同，所以图的画法多种多样。这样教师便可以引出图上方位，并且编成口诀告诉学生：“上北、下南、左西、右东。”
二、西南、西北、东南、东北的区别认识
由动物园图认识全部八个方向后，为了帮助学生区别和认识其他4个方位，可以将八个方位写成米字型，以米字型中间的一竖区分左边为西，所以分别是西南、西北。右边是东南、东北。并且告诉学生由于西和东，北和南相对，所以西北对东南，西南对东北，再以米字一横划分，上方是北，即西北、东北；下方是南，即西南、东南。
三、图上方位要确定标准
在确定某一建筑物的方位时，以某一建筑物为标准，它是一个方位，而以另一个建筑物为标准，它又是另一个方位。以花坛为标准是在花坛的北面，而以大门为标准，则在大门的东北角上。所以，确定标准是关键。
如在教“上海在北京的南偏东约30°的方向上。北京在上海的什么方向上。”这一内容时，关键教师要让学生把握好以什么为观察点。“上海在北京的南偏东约30°的方向上。”它是以北京为观察点。而“北京在上海的什么方向上。”它是以上海为观察点。如果学生把握好了观察点，就比较容易地得出北京在上海的北偏西约30°的方向上。
四、采用表格式进行路线描述是个好办法，既清楚又简洁明了。
总之第一单元虽然内容不多，但要让学生真正把握住其中的几个重要环节，还需要教师多动脑筋，调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，使学生能学到真正的知识。
——《位置与方向》教案 (菁华5篇)
一、教学目标
1.使学生进一步明确八个方向的位置法关系。
2.使学生进一步掌握描述行走路线的过程和方法。
3.培养学生解决问题的能力，增强学生独立解题的自信心。
二、教学重点
明确八个方向的位置关系。
三、教学难点
有条理的描述行走路线。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
(一)复*整理，建立知识体系
1.介绍指南针。
【电脑演示】指南针图片
同学们，知道这是什么吗
司南，指南针的始祖，大约出现在战国时期，帮助人们指示方向，是我国的四大发明之一。
你知道指南针可以指示哪些方向吗?
生：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。
明确了这些方向，对我们有什么帮助呢?
生：知道了方向，让我们更清楚自己的位置，别人的位置。
生：知道了方向，可以为别人指路，也可以通过地图知道怎样到达目的地。
小结：同学们说得很好，这就是这一单元我们学*的主要内容。
板书：辨认方向，明确位置，描述路线。
(二)提升练*，巩固所学知识
1.我是气象预报员。
天气预报是关系到我们每个人的一件大事，要做一名北京地区合格的气象预报员：
(1)明确北京周边有几个区?他们分别在北京市的什么方向?
答案：北京市周边有十个区县，延庆、昌*、怀柔在北京市区的北面，顺义、*谷和密云在北京市区的东北面，门头沟在北京市区的西面，大兴在北京市区的南面，房山在北京市区的西南面，通州在北京市区的东南面。
(2)能根据这份天气预报稿，准确指出预报的是哪里的天气。
北京北部、东北部大部分地区晴转多云，有时有雷阵雨。北京市的西部西南东南地区以晴为主，西部空气质量为优，其余为良。
追问：哪里为优，哪里为良?
答案：
(3)从图中你还能读到哪些信息?
2.我是小小导游员。
我们伟大的祖国幅员辽阔，风景优美。正直奥运会召开之际，数以万计的外国友人来到*。除了观看奥运赛事，他们还想游览一下我国的名山大川。你想成为他们的导游员吗?
要想成为合格的导游员，首先要了解我国的省市分布情况，你能回答下列问题吗?
(1)观察*地图，以陕西为参照，
河南、江苏大致在陕西的( )方向，
内蒙、甘肃大致在陕西的( )方向，
青海、*大致在陕西的( )方向，
广西、重庆大致在陕西的( )方向。
分析：根据上北下南左西右东的辨别规律可以判断。
答案：河南、江苏大致在陕西的( 东 )方向，
内蒙、甘肃大致在陕西的( 北 )方向，
青海、*大致在陕西的( 西 )方向，
广西、重庆大致在陕西的( 南 )方向。
(2)如果请你设计一条可以游览我国所有省市的线路，你会怎样设计?
(三)总结，拓展
通过本单元的学*，你增长了哪些本领?
通过这一单元的学*，学会了辨认东、南、西、北及东南、东北、西南、西北八个方向，能根据其中一个方向找出其余七个方向。能区分图上方向与实际方向，能准确描述物体所在位置及行走路线。
自选完成以下实践作业：
1.绘制我的小屋(我的小区)的*面图，用一段文字介绍物品摆放情况及相对位置关系。主题《我的家》。
2.查找某公园游览图，选择一条游览路线介绍给大家。
3.主题《我是小小导游员》查找或绘制学校周边到家的地图，描述每天上学或放学的行走路线。主题《高高兴兴上学去，**安安回家来》。
教学目标：
1、学会用方向与距离来确定物体的位置。
2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。
教学重难点：
学会用方向与距离来确定物体的位置。
一、复*导入
1、用学过的数学知识表示出班级“x”同学的位置?指一生说。(这位同学是用数对表示的)
2、以学校为参照点点，说一说旗医院的位置?指一生回答。(旗医院在学校的西北方向)(这位同学用方向表示，为什么不用数对表示了?反之，第一问为什么没有用方向表示?)
3、师小结引出新课，表示位置的时候，区域小，没有参照点时可以用数对表示，比如第一小题。区域大有参照点时要用方向表示，如第二问，可是在学校西北方向的建筑还有很多，比如水泵厂家属楼，锦山市民广场，西府加油站等等，怎样能更具体的表示出旗医院的位置呢?这节课我们就来探究一下。
二、新课探究
1、出示课本情境图，说一说图中讲述的是什么事?知道了哪些数学信息?你有什么不懂的地方?(学生提出问题)
预设1：A市东偏南30°是什么意思，怎样确定?(学生先说，说的不准确不完整。师：说的有道理，你的意思是不是这样。课件演示：A市东偏南30°是以A市为顶点，以正东方向为起始边，向南旋转30°的过程。)
预设2：在图中怎样画东偏南30°?(这个问题稍后解决)
预设3：是以谁为参照点的东偏南30°。(谁能回答他的问题?“A市”你们是这样想的吗?不错)
预设4：台风中心在哪个大的区域内?(谁能回答他的问题?“A市及周边”你们是这样想的吗?你的想法与老师的不谋而合)
预设5：能不能说南偏东?(你的这个想法很有创新，能不能这样说?“能”谁知道用“南偏东”应该如何表示?学生先叙述)(说的不错，看来用图结合着说会更好。课件展示：南偏东60°，南偏东60°是以A市为顶点，以正南方向为起始边，向东旋转60°的过程。与东偏南30°，他们表示的是同一条射线.因此东偏南30°亦可以表示为南偏东60°。那么北偏西20°，还可以表示为什么?生说“西偏北70°”像这样你还能举个例子吗?)(同学们真厉害，能够举一反三，老师也要向你学*)
2、我们理解了题意，把不明白的问题也解决了，考验大家的时刻到了，(教师出示只有4个方向的方位图，学生每人一份)你能用方位图表示出台风中心的具**置吗?请同学们独立思考并完成。
3、选取有代表性的图在展台展示，并说一说这幅图能不能表示出台风中心的具**置，为什么能，为什么不能?(预设：1、没标名称的;2、没标度数，距离的;3、东偏南30°画错的;4只有方向没有距离的等等)
4、现在同学们知道怎样才能准确的表示出台风中心的具**置了吗?
5、修改自己的图，并在小组内说一说你是怎么画的?
6、展示两个组的图，并说说先画什么，再画什么?
7、小结：怎样确定物体的具**置?
先画出4个方向的方位图;再画出方向，标出度数;用一条线段表示一定的距离，标出图上的距离;标出各个名称。
想一想：确定物体的具**置需要哪几点?方向、距离
三、巩固练*
独立完成课本20页的“做一做”，再在小组里交流。
想一想：确定物体的具**置需要哪几点?方向、距离
四、我的收获与思考
五、板书设计
位置与方向
具**置：方向、距离
教学内容：教材第99--101页及练*二十
教学目的：
1．能正确区分东、南、西、北方向，会用东、南、西、北来描述物体所在的方向。
2．经历辨别东、南、西、北方向的过程，明确方向在生活中的重要作用，并获得积极的情感体验。
3．会识别简单的路线图，能根据要求标出指定物体的方位。感受方向与实际生活的联系。
教学重点：能正确区分东、南、西、北方向，会用东、南、西、北来描述物体所在的方向。
——图形特征教案 (菁华3篇)
活动目的：
1、能尝试分析和标出图形的各项特征，并能按标出的特征选取图形。
2、发展幼儿的逻辑分析判断能力。
活动准备：
1、教具：课件图形特征表格，几何图形若干。（附后）
2、学具：每人一张记录表格。每人一个普通几何图形、一个背后贴有半个心形的.几何图形、笔
3、环境：布置寻宝地。
活动过程：
流程：交流图形特征学看图示分析图形特征给特定图形记录特征分析图形特征寻找标志
1、以小天使来到班上送礼物，寻找最幸运小朋友引题。
（1）引：让我们用最热烈的掌声来欢迎小客人吧！（展示课件小天使）
（2）幼儿拿出小天使送的图形抽奖券（不同形状、颜色、大小的图形），互相交流、比较自己拿到的图形奖券。
2、学*按指令来找图形，尝试分析图形的特征。
（1）出示课件1：引导总结幼儿交流后得出的图形特征做成的标志，理解标志的意义。
（2）出示课件2：由易到难分三个层次三种方式，进行图形特征分析
A。分三次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
B。分两次选择三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
C。一次性展示三种特征，归纳分析，判断自己的图形是否同时符合三个特征。
D。每一次的分析归纳后，若同时符合三种特征，表示中奖可以获得一枚小红心做奖励，但要请幼儿表述为什么获奖。（图形特征）
E。分析没有获奖的原因，完整描述自己的图形奖券有哪些特征。
（3）小结：每个图形都有好几种的特征，只有把每个特征都找出来，我们才能准确的找到这个图形。
3、分析图形特征的基础上，学*使用记录法。（记录表附后）
将图形粘贴在记录纸上，并在表格中用记号记录下图形的特征。
4、幼儿互相交流后，展示屏演示讲评部分幼儿的记录情况。
5、游戏：寻宝
要求分析图形特征，并根据标记寻找宝藏所在地，找到另外一部分心形。
6、幼儿互相分享寻宝的愉快心情。
教材分析
（重点与难点）
本次活动的核心经验是通过已知的图形特征，分析并画出相应的图形，并在积极参与中体验数学活动的乐趣。这是一节有关图形以及图形的特征的训练活动，旨在通过这一活动让幼儿对图形有进一步的了解，从而对图形产生更浓厚的兴趣。活动重点：观察、分析图形的三维特征并画出相应的图形。活动难点：在能看懂表格中横向、纵向所表示的含义的基础上准确地画出合适的图形。
幼儿基础分析
（能力、经验基础）
幼儿的有：大班幼儿已认识了很多种常见的图形，并能根据图形说出大小、颜色、形状等特征。并且幼儿有根据图形勾画特征的经验，能够初步看懂记录特征的表格。
幼儿的无：幼儿没有根据特征勾画图形的经验，部分能力较差的幼儿他们会搞不清楚表格的意思而会混淆。
幼儿的提升点：通过活动，能够根据特征分析出相应图形并能画下来，从而进一步了解图形特征。
活动目标
1.根据大小、颜色、形状三个特征标记画出相应的图形。
2.能看懂表格横向、纵向所表示的含义，能大胆、正确地表述几何图形特征。
活动准备
（材料、环境、知识准备）
材料准备：大、小、红、绿、黄、圆形、正方形、三角形、长方形标记各一个。大表格一份。幼儿画册57页、油画棒每人一份。
环境准备：u形座位。
知识准备：认识基本图形和图形标记。
一、集体活动。
导语：今天有一些标记宝宝来到了我们班做客，它们会是谁呢？
出示大小、颜色、形状等一些标记。
二、出示大表格，学*如何操作看勾画特征画图形。
1.出示范例表格：
这个表格你看得懂吗？
同一横行所勾出来就是一个图形的特征。
过渡语：今天图形宝宝和我们做迷藏了，看看我们怎么来找它们？
观察表格：图形宝宝虽然躲起来，但是它的特征已经在表格里勾出来（在大标记、红色标记、三角形标记下面打了勾）
提问：这三个标记组合在一起就是怎样的图形呢？（请幼儿先来说一说）
2.同样进行第二个范例练*（教师自由选择在三个特征下面打勾）
3.小结：小朋友只要认真看好每行图形所对应的大小、颜色、形状的标记，先用一句话来说一说，再将图形画出来。
三、幼儿操作，教师知道。
出示《幼儿画册》，提出要求：请小朋友按从前往后的顺序观察表格里所打勾的标记，看勾画的特征画出图形。
四、讲评活动。
请幼儿讲解自己的操作过程，教师进行总结提升。
活动目标：
1．通过抽奖游戏，尝试分析和记录图形的各项特征。
2．在反复练*中，提高逻辑分析判断能力。
3．能积极参与活动，感受在游戏中学数学的快乐。
4．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5．引发幼儿学*图形的兴趣。
活动准备：
1．教具：抽奖箱，抽奖券。
2．学具：幼儿奖卡、笑脸、作业纸、白纸条、勾线笔。
3．知识经验：抽奖。
活动过程：
1．初步比较图形的不同。
师：（出示各种图形）：“今天，老师给你们带来了许多奖卷。看，它们一样吗？那些地方不一样？”
小结：“对，它们大小不同，形状也不同。”
每一个小朋友选一个你喜欢的奖券吧。看一看，你的奖券是什么样的？
2．抽奖游戏，分析图形特征。
（1）抽三等奖，分析单一特征。
师：“这是抽奖箱，现在要开奖啦。先开三等奖。我来抽，会是谁中奖呢？（抽长方形）
“什么中奖啦？你怎么知道的？“对，这是长方形标记。表示所有的长方形中奖。
恭喜你们。送给你们一个笑脸娃娃。
还会有谁中奖呢？你们闭上眼睛，我抽出来看。等你们挣开眼，看到自己中奖的就站起来。
（2）抽二等奖，分析两种特征。
这个抽奖游戏太有趣了，现在请小朋友们交换奖卷，我们继续抽奖，抽二等奖。（抽出奖卷，打开一半）是什么中奖了？（再打开）到底是什么中奖了？请中奖的小朋友站起来，我们把掌声送给他们
继续抽，看看会是谁中奖呢？
（3）抽一等奖，分析三种特种。（交换奖券）
现在我们要开一等奖啦，“是什么标记中奖了？”让幼儿抽2—3次
（4）抽特等奖，幼儿按特征制作标记。
