1、概念的讲解得不够详细到位
从学生的作业情况中，我认真地反思整个教学过程，发现自己基本上重视了展现概念的形成过程，让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。*方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有
2、忽视*方根表示的规范化
由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。
3、没有对概念进行总结
在实际操作时，由于临*下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
4、学生的练*不够
学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练*巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练*中慢慢强化对概念的理解。
本节课的教学目标是：
1、了解*方根的概念，掌握*方根的特征。
2、能利用开*方与*方互为逆运算的关系，求某些非负数的*方根。
学*重点：*方根的概念。
学*难点：明白负数没有*方根的原因。
*方根是在学生学*了算术*方根的基础上的进一步学*。同学们对算术*方根的概念（一般地，一个正数的*方等于a，那么我们把它这个正数叫做a的算术*方根）已经掌握熟悉。这就为更好地引进*方根的概念（一般地，一个数的*方等于a，那么我们把它这个数叫做a的*方根）打下基础。在这里我让同学们发现其中的区别与联系，并让同学们总结出一个非负数的*方根有两个，它们互为相反数。0的*方根为0。负数没有*方根。整节课下来不觉困难，但是对于部分细节，学生还是辨别不清楚。比如81的*方根是正负9（正确），81的*方根是正9（错误）。9（或-9）是81的*方根（正确）。发现问题后，及时举了几个例子，学生才真正领悟。这节课对我的启发是下次上课之前提前想几个同学们比较容易接受的例子，在应用中理解知识，这样既可以增加课堂气氛，又可以使学生们更好的理解知识。
1、概念的讲解得不够详细到位
从学生的作业情况中，我认真地反思整个教学过程，发现自己基本上重视了展现概念的形成过程，让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。*方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有
2、忽视*方根表示的规范化
由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。
3、没有对概念进行总结
在实际操作时，由于临*下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
4、学生的练*不够
学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练*巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练*中慢慢强化对概念的理解。
*方根是在学*了算术*方根之后的一个小节，学生已经建立了算术*方根的有关概念，学*应该问题不大。但考虑到学生学*概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：
1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。
2、参与学生学*探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。
3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
具体过程：*方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。
这样做，有利于激发学生饱满的学*热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。
具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的*方根。通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说(如：9的*方根是±3，反过来±3是9的*方根)，加深对*方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。
本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
5、多做示范，进一步强化概念教学。
具体过程：在学生完成上面的练*后问：通过以上的练*你有何发现?由此得出*方根的概念，并注意与算术*方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会*方与开*方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的*方根。
6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。
通过这一课的学*，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的*方根。这部分学生中有一部分是由于*方运算没掌握，导致*方根不能掌握，还有一部分学生对于*方根的符号语言掌握不好，在求一个数的*方根时出现36的*方根=±6的情况。
以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。
教材分析
1．通过本节学*，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术*方根有感性认识的基础上给出这个概念。
2．算术*方根的概念和求法是理解*方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。
学情分析
1．教学前要求学生做了预*，预*后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。
2．学生认知发展分析：学生在学*本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学*基础及态度、*惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练*让学生回忆起相关知识。
3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。
教学目标
知识技能：了解算术*方根的概念，会求正数的算术*方根并会用符号表示。
数学思考：通过学*算术*方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:1、通过学*算术*方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学*热情。
教学重点和难点
教学重点：算术*方根的概念，会求一个正数的算术*方根。
教学难点：建立数感与符号感。
教学过程
——*方根教学反思菁选
*方根教学反思
身为一名人民老师，我们的工作之一就是课堂教学，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的*方根教学反思，希望对大家有所帮助。
本节课的教学目标是：
1、了解*方根的概念，掌握*方根的特征。
2、能利用开*方与*方互为逆运算的关系，求某些非负数的*方根。
学*重点：*方根的概念。
学*难点：明白负数没有*方根的原因。
*方根是在学生学*了算术*方根的基础上的进一步学*。同学们对算术*方根的概念（一般地，一个正数的*方等于a，那么我们把它这个正数叫做a的算术*方根）已经掌握熟悉。这就为更好地引进*方根的概念（一般地，一个数的*方等于a，那么我们把它这个数叫做a的*方根）打下基础。在这里我让同学们发现其中的`区别与联系，并让同学们总结出一个非负数的*方根有两个，它们互为相反数。0的*方根为0。负数没有*方根。整节课下来不觉困难，但是对于部分细节，学生还是辨别不清楚。比如81的*方根是正负9（正确），81的*方根是正9（错误）。9（或-9）是81的*方根（正确）。发现问题后，及时举了几个例子，学生才真正领悟。这节课对我的启发是下次上课之前提前想几个同学们比较容易接受的例子，在应用中理解知识，这样既可以增加课堂气氛，又可以使学生们更好的理解知识。
本节课的教学目标是了解算术*方根的概念，会求非负数的算术*方根并会用根号表示。
我们从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学*算术*方根提供背景和生活素材。在求正方形边长的活动中，从学生已有的求一个数*方的经验出发，求*方数的算术*方根。根据*方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的联系，为引入新的运算作好铺垫。算术*方根的概念是本节课的重点和难点，问题1、2的一连串问题很好地利用学生已有的知识在会求一个*方数算术*方根的基础上，学*算术*方根的概念，从而解决了这一难点。
通过问题3的例题学*，进一步巩固算术*方根的概念，知道“求一个正数的.算术*方根”的关键在于知道“它是哪个正数的*方”，还有就是能够正确书写。通过问题4的练*，学生进一步熟悉了求算术*方根的方法。比如求 的算术*方根的关键是 ，∵ ，而 ， ∴ 的算术*方根是2，即 ，由此掌握了本节课的重点。同时将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的机会，激发学生的积极性，树立学好数学的自信心。
这节课整个环节设计有层次，条理清晰，符合学生的思维发展过程，特别是在问题3中多次让学生口答，规范学生的语言叙述，强化了概念的记忆，是概念课教学的成功课例。
*方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求*方根与开*方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念*方根。第二部分是利用*方根的定义求*方根，先让学生填空，什么数的*方等于16，反之，16的*方根是多少，0的*方是0，0的*方根是多少，负数的*方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结*方根的求法和正数、零、负数的*方根的`情况，理解负数没有*方根。然后是*方根和算术*方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉*方根和算术*方根的符号。然后是处理练*，进行小结，在小结时对比了*方运算和开*方运算这两者之间的关系，也运用表格对比*方根、算术*方根、负的*方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。
在这堂课的教学中，学生数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在*题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。
本节课的主要内容是让学生理解算术*方根的含义，会求正数的算术*方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用*方运算求某些非负数的算术*方根。
本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术*方根的关键，也为后面学*立方根及运用*方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：
1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。
2、时间把握不够理想。
3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。
以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练*发现学生存在的问题，并对一些典型的`错题进行分析讲解，通过练*规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
这节课主要让学生理解并掌握算术*方根的定义、会求一个正数的算术*方根。利用多媒体教学，首先分设问题情境（1）若一个正方形的面积为25，则它的'边长是多少？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学*的兴趣。再根据问题引出算术*方根的定义，学生较容易理解5是25的算术*方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。其次，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学**惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。
通过本节课学*，大部分学生能较好的掌握所学的知识，但有一部分学生存在以下错误：
1、对算术*方根的的概念不理解，以至不会求一个正数的算术*方根。
2、由于初一*方运算掌握不好，对符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。
3、对开*方和求算术*方根运算相混淆。
4、多让学生讲出自己的理解和思路，培养学生的数学语言表达能力。
5、在教学中以基础知识学*为主，面向全体学生，大面积提高教学质量。
*方根是在学*了算术*方根之后的一个小节，学生已经建立了算术*方根的有关概念，学*应该问题不大。但考虑到学生学*概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：
1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。
2、参与学生学*探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。
3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
具体过程：*方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的`等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。
这样做，有利于激发学生饱满的学*热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。
具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的*方根。通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说（如：9的*方根是±3，反过来±3是9的*方根），加深对*方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。
本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
5、多做示范，进一步强化概念教学。
具体过程：在学生完成上面的练*后问：通过以上的练*你有何发现？由此得出*方根的概念，并注意与算术*方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会*方与开*方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的*方根。
6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。
通过这一课的学*，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的*方根。这部分学生中有一部分是由于*方运算没掌握，导致*方根不能掌握，还有一部分学生对于*方根的符号语言掌握不好，在求一个数的*方根时出现36的*方根=±6的情况。
以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。
教后记本节先研究算术*方根，再研究*方根。教科书设置一个“思考”栏目，展开了对*方根的讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出*方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出*方等于1，16，36…的数，由此归纳给出*方根的概念，进而引出开*方运算。开*方运算与*方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。
最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的*方根，探讨了数的*方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根”等这些数的*方根的特征。
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意*方根与算术*方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学*新知识，使学生的学*形成正迁移。
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于*方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的*方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出*方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对*方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。
再比如，在讨论数的*方根的特征时，我首先设置“预*交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学*方式。
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的.眼界，增长他们的见识。注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学*，这样使学生在学*数学的同时，也得到了人文方面的教育。
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。
但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
一、 概念理解不清，造成错误。
例题1、计算
错解：
剖析：误将求解 的算术*方根，当成了求 的*方根，得出了两个值，造成错误。
正解：
评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的*方根还是算术*方根，然后再求解。
二、 误将用算术*方根表示的数值当成原数，造成错误。
例题2、求 的.*方根。
错解： 的*方根是 。
剖析：该错解有两个错误，（1）所求的*方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用算术*方根表示的数 当成了原数81进行了求解。
正解：因为 ，所以求 的*方根，即是求9的*方根，由于 ，因此 的*方根为 。
评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。
三、 化简含有 的式子时，没有考虑 的取值范围，造成错误。
例题3、当 时，化简 。
错解：原式= 。
剖析：没有考虑 这一条件，只将 化简为 成一负值，造成错误。
正解：原式= 。
例题4、化简：2a＋ ＋ ，（其中 ）
错解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。
剖析：没有考虑 这一条件，只将 + 化为4-5a, +1-3a，造成错误，事实上由a的取值范围，可得4-5a≥ ０，1-3a≤０，所以 ＝4-5a， ＝3a-1。
正解：原式=２a+4－5a+3a －1=３。
评注：该题中把握住算术*方根的定义，以及 的非负性是正确求解的关键。
总之，正确理解*方根和算术*方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练*中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然，造成错误。
9月5日，我精心地准备了一节课《*方根与立方根二》。
成功方面：新课从实例“现有一只体积为216*方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由*方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。
缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的`话还要精简。
总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
我让学生找到一个数，使它的*方等于7，同学们无法找到符合这个条件的数，我就顺势引导学生引入一个新的知识：*方根。同时及时给出了表示方法。那到底什么叫做*方根呢？我要求学生自己阅读教材中相关内容，让学生自己去发现规律，并用自己的语言加以表达，加深学生对*方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的*方根有2个，它们互为相反数；0的*方根有1个，还是0；负数没有*方根。通过这些探索活动，最后让学生体会到，要求一个非负数的*方根，可以利用*方来检验。
接着就要学生学**方根的表示方法，为了让学生正确掌握“*方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的*方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。
得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的*方根，负的*方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的.表达方法，进行强化训练。
随后就是通过不同形式的练*，分组分层进行训练，让学生对*方根的概念及表示方法形成正确的第一印象并加以巩固。但是在练*中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的*方根，他写法出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式。
通过这节课，我发现存在以下问题：
1、 充足的时间是探究学*质量的保证
所谓探究学*就是学生象科学家一般去探索某个结论或规律。学生在经历观察、猜想、验证、归纳过程中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而达到总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中的探究：对于正数a，根号a的*方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学*只停留在观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学*时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。
2、及时检查反馈是小组合作学*的保障
初中生自制力较差，小组合作学*涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学*前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学*1、2题的过程中，学生明确了学*的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学*的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。
教材分析
1．通过本节学*，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术*方根有感性认识的基础上给出这个概念。
2．算术*方根的概念和求法是理解*方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的'直接基础。
学情分析
1．教学前要求学生做了预*，预*后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。
2．学生认知发展分析：学生在学*本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学*基础及态度、*惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练*让学生回忆起相关知识。
3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。
教学目标
知识技能：了解算术*方根的概念，会求正数的算术*方根并会用符号表示。
数学思考：通过学*算术*方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:1、通过学*算术*方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学*热情。
教学重点和难点
教学重点：算术*方根的概念，会求一个正数的算术*方根。
教学难点：建立数感与符号感。
教学过程
本章的主要内容是*方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．通过本章的学*，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学*本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学*二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学*高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备．
本章主要内容包括算术*方根、*方根、立方根以及实数的有关概念和运算．本章的重点是算术*方根和*方根的概念和求法，本章难点是*方根和实数的概念．
教科书的第一节是*方根，本节先研究算术*方根，再研究*方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对*方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出*方等于9的'数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出*方等于1，16，36…的数，由此归纳给出*方根的概念，进而引出开*方运算.开*方运算与*方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的*方根，探讨了数的*方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根”等这些数的*方根的特征．
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意*方根与算术*方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学*新知识，使学生的学*形成正迁移．
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于*方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的*方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出*方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对*方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的*方根的特征时，我首先设置“预*交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学*方式．
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学*，这样使学生在学*数学的同时，也得到了人文方面的教育.
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
本节内容主要介绍*方根与算术*方根的概念，先讲*方根，再讲算术*方根。*方根和算术*方根的概念属本章的重点内容。它是后面学*实数的准备知识，是学*二次根式，一元二次方程的基础。本节课是第一课时内容,主要介绍*方根和算术*方根的概念。下一节立方根的学*可以类比*方根进行，因而*方根的学*必须要打牢基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，*方与开方互为逆运算，所以*方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的过程，理解*方根的概念。本课时的难点是：经历探索*方根性质的过程，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
一、 教学过程设计
1．设置情景引入
*方根概念的引入，由实际问题引入（一个正方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的*方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动了学生学*的积极性，同时也激发了学生的求知欲望。
2．通过复*过渡
首先由学生回答3道计算*方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。这样做，有利于使学生意识到本章的学*将是前面所学知识的一个再发展的过程，并激发学生饱满的学*热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
3．引导概念的符号表示
通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说（如：9的*方根是，反过来是9的*方根），加深对*方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
4．强化概念的应用
通过程度不同的练*题，使学生的概念得到了巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误进行了一定的.讲解。提高题的设计使程度较高的同学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。
二、 不足分析
1．忽视*方根表示的规范化
由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。
2．没有对概念进行总结
在实际操作时，由于临*下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能力，最终使课堂教学落到实处。
认识一个新的朋友，往往都是先叫得出名字，再次见面的时候能认得出。学*一个新的熟悉概念就像是结交一个新的朋友，也有这样的过程。就像是学*的*方根也一样。
1、认识概念，学会读。
由*方根的定义可知，知道了哪些数的*方等于a，就可以知道a的*方根了。所以在介绍完*方根的定义之后做这样的表达练*看第一条等式：∵（±4）2=16，∴16的'*方根是±4。下面的两条等式模仿刚才的读法也能读出相应的*方根。刚学*的*方根学生都很陌生，通过这个练*让学生读一读，熟悉熟悉，先叫得出这个名词。会读了基本上能解决这一一类题型：4的*方根。
2、认识符号，学会看
在学生熟悉了*方根这个名词之后要会认出两个符号：±和。前者是在求一个数的*方根，后者是求一个数的算术*方根。所以在运算之前要先看这是哪种符号，在求什么。比如±就是求16的*方根，意识到这一层意识，加上之前的读一读的练*就知道结果是±4，看到就是求25的算术*方根，根据算术*方根的定义就知道结果是正数4。会看会辨别符号，基本上能解决一些计算题。比如求下列各式：±，，等。只要能认得出符号所表示的意思，问题也就迎刃而解了。
无论*方根还是算数*方根活着后来的立方根，总之认识新的概念和新的符号，都要先读一读熟悉熟悉，再看一看认出这个符号表示的意思，然后再作计算，才能牢固掌握这个概念。
1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。
利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学*的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学*兴趣，感受到学*算术*方根的必要性。
2、分设问题情境
（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？（2）裁出一块面积为25*方分米的'正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学*的兴趣。再根据问题引出算术*方根的定义，学生较容易理解5是25的算术*方根。通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。
3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学**惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。
通过学*大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术*方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。
——*方根教学反思菁选
*方根教学反思
身为一位到岗不久的教师，教学是我们的工作之一，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的*方根教学反思，希望对大家有所帮助。
本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术*方根的关键，也为后面学*立方根及运用*方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：
1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的`积极性。
2、时间把握不够理想。
3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。
以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练*发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练*规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
教后记本节先研究算术*方根，再研究*方根。教科书设置一个“思考”栏目，展开了对*方根的讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出*方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出*方等于1，16，36…的数，由此归纳给出*方根的概念，进而引出开*方运算。开*方运算与*方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。
最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的*方根，探讨了数的*方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根”等这些数的*方根的特征。
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意*方根与算术*方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学*新知识，使学生的学*形成正迁移。
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于*方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的*方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出*方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对*方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。
再比如，在讨论数的*方根的特征时，我首先设置“预*交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根。这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学*方式。
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的'眼界，增长他们的见识。注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学*，这样使学生在学*数学的同时，也得到了人文方面的教育。
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。
但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
一、教材分析
本节内容主要介绍*方根与算术*方根的概念，先讲*方根，再讲算术*方根。下一节立方根的学*可以类比*方根进行，因而*方根的学*必须要打牢基础。*方根和算术*方根的概念属本章的重点内容。它是后面学*实数的准备知识，是学*二次根式，一元二次方程的基础。另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，*方与开方互为逆运算，所以*方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。
二、教学过程设计
一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。为此，我在教学时设计了这样两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用*方的知识进行解答，但是当面积为10时，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为x2=10.归纳出问题的实质：要找一个正数，使这个数的*方等于10.
学生无法找到一个数，使它的*方等于10，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：*方根（引入新课）。那到底什么叫做*方根呢？首先由学生回答四道计算*方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。然后进一步归纳出三个结论：一个正数有一正一负2个*方根，它们互为相反数；0的*方根只有1个，还是0；负数没有*方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的*方根，可以利用*方来检验或寻找。
2．引导概念的符号表示
通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说（如：9的*方根是，反过来是9的*方根），加深对*方根概念的初步理解；然后在上面叙述的'基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化。
3．巩固提高
得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的*方根，算术*方根？先自己板书，给出规范的书写格式和正确的表达方法。随后就是通过不同形式的练*，让学生对*方根的概念及表示方法形成正确的印象并加以巩固。
三、不足分析
1．概念的讲解得不够详细到位，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。*方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根这一关键之处。
2．由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。求49的*方根，他写成“=±7”出现错误。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系，在讲课中应反复强调*方根与算术*方根的区别与联系。
3．没有对概念进行总结。在实际操作时，由于临*下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
4．学生的练*不够。学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段。所以，今后在课堂上要多给学生练*巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练*中慢慢强化对概念的理解。
9月5日，我精心地准备了一节课《*方根与立方根二》。
成功方面：新课从实例“现有一只体积为216*方厘米的正方体盒子(如图16-1-4所示),它的棱长是多少?”引入，最后又从应用问题“浮力实验”结束，很好地做到了首尾呼应。新课运用类比的方法由*方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。
缺憾方面：但课中也存在不少令人感到遗憾的地方：多媒体的.使用效率还有待提高；个别专业语言还需推敲；课上老师的话还要精简。
总之，经过教研员的点評，本人受益匪浅。学海无涯，教海无边。设计好每一节课，顺应学生的思维发展，上好每一节课是我们每一位教师的追求，工作中不留一点遗憾是我们的想往。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
一、 概念理解不清，造成错误。
例题1、计算
错解：
剖析：误将求解 的算术*方根，当成了求 的*方根，得出了两个值，造成错误。
正解：
评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的*方根还是算术*方根，然后再求解。
二、 误将用算术*方根表示的数值当成原数，造成错误。
例题2、求 的*方根。
错解： 的*方根是 。
剖析：该错解有两个错误，（1）所求的*方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；（2）误将用算术*方根表示的数 当成了原数81进行了求解。
正解：因为 ，所以求 的*方根，即是求9的*方根，由于 ，因此 的*方根为 。
评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。
三、 化简含有 的式子时，没有考虑 的.取值范围，造成错误。
例题3、当 时，化简 。
错解：原式= 。
剖析：没有考虑 这一条件，只将 化简为 成一负值，造成错误。
正解：原式= 。
例题4、化简：2a＋ ＋ ，（其中 ）
错解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。
剖析：没有考虑 这一条件，只将 + 化为4-5a, +1-3a，造成错误，事实上由a的取值范围，可得4-5a≥ ０，1-3a≤０，所以 ＝4-5a， ＝3a-1。
正解：原式=２a+4－5a+3a －1=３。
评注：该题中把握住算术*方根的定义，以及 的非负性是正确求解的关键。
总之，正确理解*方根和算术*方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练*中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。而不应凭想当然，造成错误。
*方根是在学*了算术*方根之后的一个小节，学生已经建立了算术*方根的有关概念，学*应该问题不大。但考虑到学生学*概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：
1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。
2、参与学生学*探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。
3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
具体过程：*方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。
这样做，有利于激发学生饱满的学*热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。
具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的*方根。通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说(如：9的*方根是±3，反过来±3是9的'*方根)，加深对*方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。
本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
5、多做示范，进一步强化概念教学。
具体过程：在学生完成上面的练*后问：通过以上的练*你有何发现?由此得出*方根的概念，并注意与算术*方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会*方与开*方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的*方根。
6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。
通过这一课的学*，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的*方根。这部分学生中有一部分是由于*方运算没掌握，导致*方根不能掌握，还有一部分学生对于*方根的符号语言掌握不好，在求一个数的*方根时出现36的*方根=±6的情况。
以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。
本节是人教版七年级数学下册第六第一节的内容，是在同学们学*了乘方运算的基础上引进的逆运算。本节的学*目标是了解算术*方根的概念，会求一些数的算术*方根，并用算术*方根符号表示。学*重点是算术*方根的概念和求法。本是同学们刚上完是第五相交线（几何学部分）的前提下引进新的代数运算。所以在教学设计、教学策略及教学过程上都要注重学生情况。下面我分析一下这节的教学情况：
首先，在情景引入这块通过教材内容利用给学生展示面积为2*方分米的画布，提出让学生求边长的问题。同时老师提出将画布的面积改变了之后再让学生求对应的边长，很自然的导入了堂。利用生活实际图形顺畅引出了代数问题。符合学生在现有的知识水*中引进代数问题。
其次，讲算术*方根的概念的时候，结合中的表格，把面积中的数字统一用字母表示（面积中的'数字既有小数又有分数），边长（即这个正数）统一用字母表示，那么把这个正数叫做的算数*方根。让学生说出概念并且老师板书后，返回结合表格完整的再说一遍概念，培养学生的数感及数形结合的思想。
其次，讲例题时，共有三小问，第一小问老师板书并精讲，第二、三小问教学生上黑板板书。但是我在备的时候没想到学生先将分数化成小数然后再求它的算数*方根，虽然答案及做法正确但是很浪费时间。当师生共同作答时，在此题中我特别强调不需要把它化成分数，直接就能求出它的*方根并且又举了一例子说明，以防学生之后做题时都先化成小数再求算数*方根。
最后，从同学们当堂检测的完成情况看，这节的教学目标已顺利达成。
以上是我认为这节比较成功的部分，但是在讲的过程中仍然有好多问题，下面我分析一下我在教学中需要改进的地方。
第一，我的粉笔字写的还是不怎么规范，板书看起给人不舒服的感觉，当然学生的感觉也一样，所以在这方面还是要继续努力。
第二，在讲的过程中，讲完被开方数存在的意义的时候先放对应的练*题，然后出示学*目标二，结果那天正好听我的，先说目标后放*题了，这样会导致学生的思维混乱，出现这种情况原因就是太紧张了，说明我的心理素质还不够好，还需要好好加强锻炼，堂上一定要注意学生思维的连贯性。
第三，在讲求00001的算数*方根是，问学生谁的*方是00001，学生异口同声说出是，此时001不需要上括号而我却给上上了小括号，下看教材才知道小数的*方不需要上括号，说明我读教材读的还不够严格细致。这也是我发现我身上存在的新问题，以后一定要多加注意。
第四，在将当堂检测时，有一道题是让求下列个数的算数*方根，其中有一道是，当时学生很自然的说出答案是4，但我明明记得我在这儿做了个标记，写了个讲字，可是当时站在讲台上就感觉就等于4呀，然后就布置作业下了。下一看，应该是2，那为什么会出现答案是4的原因呢？是我本身就忘了看大前提了，还不知道让我们干什么就下手，我们班的学生就这样原跟因在我这儿。这个特大的错误必须要时常提醒自己并加以改正，并且要落实到学生身上。总之出现这个错误还有一个原因就是我对*题太大意了，以为很简单但没注意细节，所以作为老师，尤其是数学老师一定要认真、严谨、干脆、利落，不能有一点马虎。老师不仅是堂中的引导者，在这样应试考试的情形下必须教会孩子们如何去答题，如何去得分，千万不能不知道题中要求你干什么你就去下手。
总而言之，作为一个年轻教师的我在教学方面有很多的不足。通过上学期及这几个周的听活动、自我学*与反思，对我有了一定的提高，同时也发现了自己仍然存在的不少问题。在以后的教学中要时常注意细节，时常与同事们交流学*，不断的自我改正、自我总结弥补我的不足。希望在今后教学过程中有什么不足之处，还尽请同事们对我多加指点，谢谢！
教材中，实数的学*首先安排的算术*方根，再次安排*方根的学*。为了更好地理解*方根的意义，突破“正数有两个*方根，它们互为相反数，零的*方根是零，负数没有*方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学*时间安排在课堂上，先学后教，协进学*。
学生在学**方根和算术*方根时有两个不*惯，一个是正数有两个*方根，即正数在开*方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学*很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的`教学中继续强化这两点。
开*方运算与*方运算互为逆运算，这是求*方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学*效果。
*方根是实数的起始课，又是学*实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在已学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力，让学生通过实际例子，体会算术*方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术*方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练*让学生总结，并关注算术*方根的写法格式，让学生体会算术*方根的'含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：
1、*方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。
2、没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后再动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。
3、在归纳*方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个*方根代表的含义，如2是4的一个*方根，—2是4的另一个*方根，4的*方根为±2。这样可能学生对于*方根概念的理解会更到位。
《算术*方根》这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。过去，有不少教师对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。同时，为了推进学校正在实施的课堂改造活动，我作为引领者，在重建课堂教学结构方面，对教学流程进行了全面改进。
对本节课教学的反思
本节课的教学设计还需要作如下改进：
1、我的设计基础是建立在学生具备一定的自学能力，但实际情况不是我想象的.那样，学生没有读书的*惯和方法，大都不能逐字逐句的阅读教材，没有阅读、思考的意识，教材还没有读一遍就去做*题，有些舍本求末，效果很不理想。造成这种局面的主要原因，是忽视了学生的学*能力基础。我的意图是给教师们提供一个示范，所以，在教学方式上有些刻意追求形式，而没有兼顾学生的这个现实情况。如果由大幅度的放，改为小步引导，并注重培养学生的阅读、理解教材的能力，可能会更适合学生。
2、教师引导讲解之后，需要增加一个巩固练*环节，一方面可以更清晰地了解学生对所学内容的掌握情况，另一方面还可以规范一下答题格式。
3、拓展探究环节可以放在以后的教学过程中进行，本节课的练*重点应在理解新概念为主的基础练*上面。
4、由于多年没有上讲台给学生上课，对教学过程中的一些环节的掌控水*还不高，对知识技能的梳理归纳还不到位。
1、概念的讲解得不够详细到位
从学生的作业情况中，我认真地反思整个教学过程，发现自己基本上重视了展现概念的形成过程，让学生从感性的认识上升为理性的认识。不过，我并没有紧紧地抓住概念的内涵。*方根这一概念，关键在于“根”字上。我通过实际例子培养了学生的数学建模能力，也顺利地列出方程x2=25，就是没有
2、忽视*方根表示的规范化
由于我忽视了在课堂上的*方根表示的示范，使得有不少学生能够知道一个数的*方根，但是表示不规范。
3、没有对概念进行总结
在实际操作时，由于临*下课，时间较仓促，所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行有效的小结，而不要只流于形式。
4、学生的练*不够
学生对概念的理解只停留在死记硬背，机械模仿的'阶段，后果就像一座没有合格框架结构的摩天大厦一样，早晚会因为经不住考验而倒塌。所以，今后在课堂上要多给学生练*巩固的时间，多提供一些类型不同的题目，使学生在练*中慢慢强化对概念的理解。
*方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。求*方根与开*方是互逆运算，因此在本课的教学中，我充分利用这一点来引人新课的教学。在新课引入时，我先利用已知正方形边长求面积，然后反过来已知正方形面积求边长，一个面积是恰好能开出来的，另一个面积是开不出来的，从而让学生明白以上两种运算过程恰好是相反的，同时让学生明白已知正方形面积边长用现有的知识是不能准确表示出来的。这样顺利成章的引出本课的概念*方根。第二部分是利用*方根的定义求*方根，先让学生填空，什么数的*方等于16，反之，16的*方根是多少，0的*方是0，0的.*方根是多少，负数的*方是什么数，从而说明了什么。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结*方根的求法和正数、零、负数的*方根的情况，理解负数没有*方根。然后是*方根和算术*方根的表示方法，这部分主要是学生多练，逐步熟悉*方根和算术*方根的符号。然后是处理练*，进行小结，在小结时对比了*方运算和开*方运算这两者之间的关系，也运用表格对比*方根、算术*方根、负的*方根之间的区别，同时指出开不出来的数应该保留在根号里，是一个精确数。
在这堂课的教学中，学生数学基础较差，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，但是进度却是比较慢的，因此在*题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。
教材分析
1．通过本节学*，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术*方根有感性认识的基础上给出这个概念。
2．算术*方根的概念和求法是理解*方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。
学情分析
1．教学前要求学生做了预*，预*后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。
2．学生认知发展分析：学生在学*本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学*基础及态度、*惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练*让学生回忆起相关知识。
3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。
教学目标
知识技能：了解算术*方根的概念，会求正数的.算术*方根并会用符号表示。
数学思考：通过学*算术*方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:1、通过学*算术*方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学*热情。
教学重点和难点
教学重点：算术*方根的概念，会求一个正数的算术*方根。
教学难点：建立数感与符号感。
教学过程
*方根是实数的起始课，又是学*实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。让学生通过实际例子，体会算术*方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术*方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练*让学生总结，并关注算术*方根的写法格式，让学生体会算术*方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：
1、*方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的.实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。
2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。
3.在归纳*方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个*方根代表的含义，如2是4的一个*方根，-2是4的另一个*方根，4的*方根为±2.这样可能学生对于*方根概念的理解会更到位。
本章的主要内容是*方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学*，学生对数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学*本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学*二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学*高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
本章主要内容包括算术*方根、*方根、立方根以及实数的有关概念和运算。本章的重点是算术*方根和*方根的概念和求法，本章难点是*方根和实数的概念。
教科书的第一节是*方根，本节先研究算术*方根，再研究*方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对*方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出*方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出*方等于1，16，36…的数，由此归纳给出*方根的概念，进而引出开*方运算.开*方运算与*方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明.最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的*方根，探讨了数的*方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根”等这些数的*方根的特征。
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意*方根与算术*方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学*新知识，使学生的学*形成正迁移。
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于*方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的*方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出*方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对*方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。再比如，在讨论数的*方根的特征时，我首先设置“预*交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的*方根有两个，它们互为相反数，0的*方根是0，负数没有*方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的'学*方式。
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学*，这样使学生在学*数学的同时，也得到了人文方面的教育.
从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。
——*方根教学反思6篇
*方根是实数的起始课，又是学*实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。让学生通过实际例子，体会算术*方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术*方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练*让学生总结，并关注算术*方根的写法格式，让学生体会算术*方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：
1、*方根概念的引入，忽略了结合实际意义导出的实验过程。这样做忽略了学生的主体性，缺少动手操作的机会。如果设计成由学生展示成果并解说，可能会收到更好的效果。
2.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。
3.在归纳*方根的概念时，应该使学生加深对“根”字的理解，如果能再说明每一个*方根代表的含义，如2是4的一个*方根，-2是4的另一个*方根，4的*方根为±2.这样可能学生对于*方根概念的理解会更到位。
一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，这样引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。因此在上一章勾股定理一章时，有意识的让学生知道类似X2=4时X的值有两个即X=2或X=-2，因为在直角三角形中求边长，边长不能为负数，故只取正数，这样反复训练学生哪个数的*方等于4或16等等，又为何取正数的道理，从而使学生接触到如何求X的值，为学**方根、算术*方根的概念奠定了基础，接触到这个概念时，学生就没有太多困惑了。另外，我设计了两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用*方的知识进行解答，但是当面积＝7时的，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？学生无法找到一个数，使它的*方等于7，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：*方根。我也及时给出了表示方法。那到底什么叫做*方根呢？我要求学生自己阅读教材中的相关内容，让学生自己去发现规律，并能用自己的语言加以表达，加深学生对*方根概念的理解，从而归纳出三个结论：一个正数的*方根有2个，它们互为相反数；0的*方根有1个，还是0；负数没有*方根。通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的*方根，可以利用*方来检验或寻找。
接着就要和学生学**方根的表示方法了，为了让学生正确掌握“算术*方根”的表示，我还特意把与之相反的“负的*方根”的表示也同时列举出来，让学生通过对比进一步加深印象。
得到概念后正面的强化很重要，因此在第三个环节，我设计了例题：如何求一个数的*方根，算数*方根，负的*方根？通过搭建脚手架，给了学生正确的表达方法，进行强化训练。
随后就是通过不同形式的练*，分组分层进行训练，让学生对*方根的概念及表示方法形成正确的一印象并加以巩固。但是在练*中还是发现部分学生存在一些问题，如：求49的*方根，他写成出现错误。“对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别与联系”，因此我在讲课中重点强调书写格式，反复强调*方根与算术*方根的区别与联系。
课后反思得失，感触颇多：
一、明确的学*目标是有效学*的前提美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学*。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学*目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学*目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学*目标，学*目标并没有深入其内心深处，没有成为他学*行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学*目标应贯穿整节课的始终。二、充足的时间是探究学*质量的保证所谓探究学*就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a，根号a的*方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学*只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学*时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。三、及时检查反馈是小组合作学*的保障初中生自制力较差，小组合作学*涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学*前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学*1、2过程中，学生明确了学*的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学*的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。“思考着往前走”，是教学改革中教师自我成长的现实之路。只要每一位教师善于发现、敢于承认自己教学中存在的不足，并执着探索解决的方法。相信“教得轻松，学得快乐”的教学境界会到来的。掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，综合运用各种教学方法和教学手段，优化课堂，力求使学生能正确理解概念，从而能够灵活使用概念解答问题。
教材中，实数的学*首先安排的算术*方根，再次安排*方根的学*。为了更好地理解*方根的意义，突破“正数有两个*方根，它们互为相反数，零的*方根是零，负数没有*方根”理解上的难点，先入为主，因此，前置学*时间安排在课堂上，先学后教，协进学*。
学生在学**方根和算术*方根时有两个不*惯，一个是正数有两个*方根，即正数在开*方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果唯一的情况有所不同；另一个是负数没有*方根，即负数不能进行开*方运算，这也是前面加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到的（0不能作除数的情况除外），所以今天的教学对学生的学*很为关键，教学时，应通过较多的实例说明这两点，并在以后的教学中继续强化这两点。
开*方运算与*方运算互为逆运算，这是求*方根的依据，所以互逆关系要能够理解掌握，本课利用六种运算整体认识新知识，使学生形成正迁移，符合学生的认知规律，学生受到了好的学*效果。
*方根是在学*了算术*方根之后的一个小节，学生已经建立了算术*方根的有关概念，学*应该问题不大。但考虑到学生学*概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：
1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。
2、参与学生学*探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。
3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
具体过程：*方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的*方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的*方根。
这样做，有利于激发学生饱满的学*热情，引导他们以积极的态度和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。
4、抓住概念的本质属性，让学生经历从量变到质变的过程，突破抽象观。
具体过程：本环节，教师首先利用学生在前面所举的例子，进一步提出问题：请你说出上面等式右边各数的*方根。通过学生动脑，动口对*方根概念进行正说与逆说(如：9的*方根是±3，反过来±3是9的*方根)，加深对*方根概念的初步理解;然后在上面叙述的基础上提出*方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的*方根，并计算出结果。
本环节，学生对*方根概念的理解经历了由文字语言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，学生所举的例子再一次得到了充分的应用。
5、多做示范，进一步强化概念教学。
具体过程：在学生完成上面的练*后问：通过以上的练*你有何发现?由此得出*方根的概念，并注意与算术*方根的概念的区别。出示教材中的例题，给出书写的格式要求后，由学生完成，对学生解答情况不理想的给予帮助。让学生进一步体会*方与开*方是一种互逆的运算，并学会去求一个数的*方根。
6、引导学生作小结，说收获，并互相交流，进一步培养学生归纳总结的能力，给学生创造展示表达能力的机会，也并巩固了所学知识。
通过这一课的学*，对于本课的知识点大部分的学生都能掌握，但是还有一小部分的学生掌握得不是很好，不会求一个数的*方根。这部分学生中有一部分是由于*方运算没掌握，导致*方根不能掌握，还有一部分学生对于*方根的符号语言掌握不好，在求一个数的*方根时出现36的*方根=±6的情况。
以上问题还需要在以后的教学过程中逐步解决。
从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学*有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版的课本安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”.本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学*除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.
教材分析
1．通过本节学*，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术*方根有感性认识的基础上给出这个概念。
2．算术*方根的概念和求法是理解*方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。
学情分析
1．教学前要求学生做了预*，预*后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。
2．学生认知发展分析：学生在学*本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学*基础及态度、*惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练*让学生回忆起相关知识。
3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。
教学目标
知识技能：了解算术*方根的概念，会求正数的算术*方根并会用符号表示。
数学思考：通过学*算术*方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:1、通过学*算术*方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学*热情。
教学重点和难点
教学重点：算术*方根的概念，会求一个正数的算术*方根。
教学难点：建立数感与符号感。
教学过程
——《》教学反思 (菁华5篇)
教材例1编排的意图是：借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的思维冲突，渗透并初步体会集合的相关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水*，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学*打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。因此我设计本节课时，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。充分利用多媒体课件进行辅助教学，演示绘制集合圈，让学生直观理解重复现象。
这节课不足是我对学生的思维了解不够透彻，所以在巩固练*部分设计不够充分，还有对学困生照顾的面不到位，今后我要多站在学生的角度去思考，去设计教学预案，进一步改进教学中的不足。
本节课，我尽量为学生提供充分的体验活动，引导学生自主构建模型，初步体会集合的数学思想方法，并学会用集合思想解决简单的实际问题。我突出学生的主体地位，让学生全身心的投入探究数学知识的过程中，获得数学学*的成功体验，点燃学生的思维火花。
1、趣味导入、直观感知模型
为了激发学生的学*兴趣，在导入部分我采用了脑筋急转弯的形式，引发学生思考两个爸爸和两个儿子为什么只有三个人？随后通过呼啦圈套一套的互动体验让学生清楚明白有个人既是爸爸又是儿子，初步让学生从中体验重复，感悟事物的双重性。重复的身份怎么套？让学生感受韦恩图的产生过程，直观感知模型。接着通过画一画，让学生画出套一套的过程，初步建立集合模型。
2、自主建模、深入探究集合
了解身份重复之后我把目光转移到了校园，让学生探究校园里的重复现象。我把例题中的学生名单换成了自己班的名单，让学生具有真实感、体验感。学生在经历了初步建模的过程后，我鼓励学生通过自主建模更加清楚的展示重复现象。学生代表上台汇报自己的建模过程，在不断的碰撞中，基本建立韦恩图的模型。随后通过ppt演示韦恩图的建模过程，让学生直观感受在交集中去掉重复的名单，感受韦恩图的互异性。不同颜色的色块让学生深入理解韦恩图各部分的含义，从充分的感知到模型的抽象再到算法的引出，整个过程水到渠成，学生基本理解重叠问题的解决策略。
3、抽象模型、发展学生思维
最后去掉具体名单，将模型抽像为数，让学生通过小组合作的形式探究参赛的可能是多少名学生？学生通过画一画，算一算的方式思考“重复1人”“重复2人”“重复3人”等多种可能性，这一过程，既巩固知识又将学生的思维触角引向深处。教师最后通过ppt动态演示从“不相交的集合”到“相交”最后到“包含”的关系，帮助学生梳理知识结构，使学生对集合思想的理解再上一个新台阶。
集合是学生进入高中学*的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学*和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练*的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。
然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。
这篇课文主要讲的是发明家手持矛和盾，与朋友对打比赛时，由矛和盾的长处想到了发明*。由此说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者的道理。”
一、趣味导入
本节课我先从成语《自相矛盾》入手，引出矛和盾这两种兵器。然后展示矛和盾的实物,让学生联想到古代的兵器,并说出这两种兵器的优缺点,想象这两种兵器如果集合在一起会是什么样子的进入课文。
二、品读词语
在引导学生了解发明家产生想法时,抓住”如雨点般、左右抵挡、难于招架、固然”等词语进行品读指导，既调动了学生的学*积极性，又进行了朗读的训练。
三、质疑问难
在课堂中，我放手让学生质疑，互相交流。有的说：“*为什么能在战场上大显神威?”学生在交流中不难发现,课文中“1916年，英军的*首次冲上战场。德国兵头一回见到这庞然大物，吓得哇哇直叫，乱成一团，一下子退了几十公里!”这种生动具体的描写无疑是对“大显神威”的最好诠释。其原因在于*巧妙地将盾的自卫和矛的进攻合二为一，既保护自己的铁屋子，又有进攻的枪口或炮口，更深层的原因在于发明家勤于思考，善于实践的优秀品质。这样质疑深化了对课文内容的理解。
四、感悟语言
一堂好的语文课是读出来的.，语文课要读得多，“以读为主，合理想象，适当展开”。在指导第5自然段朗读时，我让学生说从哪些词语中可以看出*的威力。同时让学生想象“哇哇直叫”“乱成一团”会是怎样的景象?这样学生自然而然会把有关词语读重音，并且在朗读时感受到了发明家发明出的*的威力，惊叹创新的神奇威力。
五、拓展升华
最后让学生说说自己读了这个故事后的感受，再集体读最后一段，让学生明白这篇课文是通过一个故事来说明一个道理。让学生知道以后写一个道理时就可以用事例来说明的写作方法。最后让学生从生活中找出一些“矛和盾的集合”的例子，有的说：“双层汽车。”有点说：“带橡皮擦的铅笔。”有的说：“带灯泡的钢笔。”这样学生通过学文后可以在生活中去寻找类似的现象，也可以说是学以致用。
《数学广角—集合问题》第一课教学内容是要使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。上课开始我先和同学们玩了一把脑筋急转弯：“两位妈妈和两位女儿同去看电影，为什么只需要买3张票呢？”让学生寻找问题的根源，找出“妈妈”既是“外婆”的女儿，又是“女儿”的妈妈，“妈妈”被重复的计算了两次，拧出关键词语：重复。所以出现了三个人，却是两位妈妈、两位女儿的情况。新授环节针对教学内容重难点，从统计班上学生对音乐、美术的喜爱入手，设计投票活动让全班同学参加其中。通过活动中渗透集合思想突破难点，再利用直观图求出参与投票的总人数。有了前面的“重复”，就是算了两次，这样在计算人数的时候就知道了重复的要减去。
课上完后出教室，我就开始忐忑不安起来，感觉和预想的相差太大了，板书也没有设计好，显得很零乱，而且课题也提出得不是时候。可是万老师给了很含蓄的评价，也给了我很多的建议，让我受益匪浅。听了万老师的建议，让我思路开阔，感觉*时的上课总是在闭门造车，且课标还研究得不透测。在今后的教学中，我要认真研究课标及教参，力争把握好每节课的重难点，认真围绕重点设计教案，多增加一些活动，让学生充分动手活动，充分调动学生学*的积极性，让学生喜欢我的课堂，喜欢上数学课！
——教学反思 (菁华5篇)
走进了新课程改革背景下的小学语文教学，在这一过程中，我真切地看到了自己成长的轨迹，真切地感受到了一位位充满活力的优秀教师，一节节撞击着智慧火花的语文课堂。主体意识，创新意识感人深思，“三维整合”耳濡目染。我曾兴奋地说，新课程真好。新课改在万州已有两岁了，如果此刻谈到新课程改革还仅仅是“新课程真好”，那课改在万州就值得思考了。可喜的是，在万州区教科所的引领下，在各级教研室的组织实施中，我们许多教师已经开始理性地看待新课程改革，开始用批评与反思赋予万州教研以新的生机，构建教学以真的精彩。我谨以个人体会谈谈小语教学的一点反思，与各位同仁共勉！
反思:给孩子一个什么样的语文课堂？
记得在课程改革开始的时候，很多教师、家长这样说：“课程改革虽是一个实验的过程，但它却关系着千千万万个孩子一生的命运！”教育家杜威先生说过：“给孩子一个什么样的教育，就意味着给孩子一个什么样的生活！”我以为：“教师在乎什么，学生就发展什么.”
（一）给学生一个“情感的课堂”。
1、一个语文教师就应让学生觉得极富“激情”在语文课中，如何体现语文学科的“人文性”，其基点就在于“情感”。一个没有激情的教师，如何能调动学生的情感，能让学生充满热情地学*？展现给学生一个“充满激情的我”，陪伴孩子度过每一段“燃烧的岁月”！
2、尊重“需要”，注重“激趣”。
透过多种方式在教学过程中激发学生学*兴趣，或直观演示、或旁征博引、或巧设悬念……激发他们的阅读欲望和动机，创造“我要学”“我想学”的用心教学气氛。为了激发学生的学*兴趣，我在教学《只有一个地球》这篇课文时，我找来银河、天体、宇宙的图片和资料与学生一同欣赏，当浩瀚的宇宙呈此刻孩子们眼前的时候，我是那样真真切切地感受到了他们渴求的眼神！他们太想了解银河、了解宇宙了！我扣之心弦地提出：“你们想问银河些什么呢？你还想说些什么？”孩子们个个兴趣盎然，跃跃欲试。“激趣”极大地调动了学生的主动性和用心性，教学过程也就“变苦为乐”。
3、教学活动中要注重置师生于课文、作者、情景之中，也就是“溶情”。
“登山则情满于山，观海则意溢于海”，教学当中的“情”犹如教与学双边活动的“催化剂”，有了它，学生才会在教师的点拨下进入课文佳境。
（二）给学生一个“交流的课堂”。
以前的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“交流”。我们要还给学生一个“交流”的课堂，实现“文本对话”、“师生交流”和“生生交流”。
（三）给学生一个“开放的课堂”。
1、让孩子去“展示自己”。
“教学不仅仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。
给孩子多大的舞台，他就能跳出多美的舞蹈。课堂是什么啊？课堂是激情燃烧的动感地带，是他们求知、创造、展示自我、体验成功的*台。是学生健康成长的地方。学生的潜力是无限的，关键在于教师是否给了学生足够大的*台。孩子的创造力有时简直是我们难以想象的：一位教师在教学《乌鸦喝水》时，接触到了两组形*字，“鸟”和“乌”，“喝”和“渴”。这一向以来都是教学的难点，教师让孩子们自己思考，竟得出了这样的答案：对于“乌”的理解：“乌”表示黑色；“乌”比“鸟”少一点，是因为乌鸦全身都是黑的，以致于我们看不到它的眼睛了。
对于“喝、渴”的区别，学生这样说：“喝水”要用口喝，而且务必把嘴张大（形象说明“口”的字形），所以是口字旁；“渴”是因为口渴了个性想喝水，而想喝水并不必须要张大嘴巴，所以是三点水旁。
2、注重实践，多方面实践感悟语言。
叶圣陶先生曾说过：教材无非是例子。那么，利用好例子教给学生学*方法之后，接下来的就应是超多的实践，只有在实践中，学生的潜力才能不断巩固、提高。基于这个思想，我经常搜集课外阅读材料，推荐给学生阅读。在教学《墨梅》后，引领学生阅读背诵了《竹石》、《马》、《青松》等十余首古诗，使学生们了解到了更多有关于借物言志方面古诗，而且无形中又积累了许多古代诗歌。另外，将《安徒生童话》、《唐诗三百首》、《格林童话》等书籍推荐给他们阅读，使其领悟书中的精妙所在！总之，教师要做一个牧羊人，把可爱的孩子们引领到最肥沃的草地上去尽情享受！教师让学生透过“说”和“读”把感情表达出来，课堂在这激烈的情感碰撞中进入高潮。
3、在生活中学语文。
“让语文走进生活，在生活中学*语文”。一向以来，有意识地引导学生在生活中学*语文，使孩子们深切地感受到：语文离他们很*很*。这样，孩子们便会更加自信、更加主动地去学*。“在生活中识字”的教学实验就很好的证明了这一点。大街上、电视上、车厢里……到处都成了孩子们识字的地方。抓住生活的点点滴滴，眼里有资源，心里有教育，课程资源就无处不在。
（四）给学生一个“感悟的课堂”。
1、把人家的情感变成自己的情感。
《桂林山水》描述的是“南国风光”，如何让学生去体验作者热爱热爱大自然、热爱祖国的山山水水的情感呢？透过图片、录像资料展示美丽榕树，而后，引导学生把自己美丽的家乡介绍给大家。孩子们充满着自豪感，饱含着对家乡无比的热爱之情赞美着……这样，孩子们自然就感悟到了作者的情感，同时也将自己深深地感动。
2、把人家的语言变成自己的语言。
3、把别人的文章当参谋，把自己的人生当军事。
每一篇文章都有值得我们和学生共同去感悟的地方，而每一个人的所得是不尽相同的。我们要引导学生在学*、感悟他人的美妙篇章时，不忘时时联系自己，感悟自己，感悟人生，“把别人的文章当参谋，把自己的人生当军事”！
我力求每一节语文课都能陪伴孩子们度过一段幸福快乐的时光！
当《跳水》一课的教学接*尾声时，学生们都认为船长的做法正确，这时一个学生的发言却引发了一段议论：有的学生认为船长的做法不一定行得通，因为课文图上画的横木，它并不在船的边上，如果孩子跳下去，没有跳到水里，而是跳到甲板上，那么高，不摔死也得摔成重伤。有学生说：“对呀，孩子又没有经过训练，怎能保证他一定会跳到不里呢”
我没有想到学生会从这个角度考虑，一时不知从何着手引导学生理解舰长的做法的正确性。
在阅读教学中，对学生进行创造性思维的训练显得越来越重要，但是，这种训练应该如何与正确理解课文内容结合起来呢？这就需要教师善于捕捉时机，创造性地把握教材。
学生在提出自己独到的看法时，我最初的想法是跳过去，留作课后作业，让学生想一想还有什么好的办法帮助孩子脱险。可进而又想，这不正是一个训练学生的创造性思维的好时机吗？所以我抓住教学时机，鼓励学生求异思维，围绕这个论题各抒己见。学生说出可能的或不大可能的解救方法就是创造训练的一个过程。接着通过讨论，排除那些不合理或不可能的解救办法之后，“船长强逼儿子跳水”这一办法才显出其现实的可行性，这是思维的集中，即符合思维，由此进一步理解船长的果敢精神。这时，再继续启发学生思考：为什么在孩子千钧一发之际，其他人束手无策，船长却这样沉着，能及时想出“跳水”的办法来？这样的分析综合，使学生的认识深化了一步，思维得到了发展，使他们初步意识到船长身上的智力因素与非智力因素的统一。
通过教学反思，我得到这样的启示，符合思维与发散思维是相辅相成的，辩证统一的。
本节课的内容是在学生学*了分数的基本性质、公倍数和最小公倍数的基础上进行学*的。同时也为后面学*异分母分数加减法奠定基础。本节课的内容包含分数的大小比较和通分两部分内容。
成功之处：
1.注重规律的总结，熟练掌握分数大小比较。在例4的教学过程中，由地球上陆地多还是海洋多引入同分母分数的大小比较，学生通过含有分数单位的个数直接比较出分数的大小，但是在这里要注意引导学生观察同分母分数的大小比较的方法：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。在分子相同的大小比较中，使学生发现分子相同的分数大小比较的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
2.掌握通分的含义及目的。在例5的教学过程中，通过比较2/5和1/4的大小，如果比较这两个分数的大小，就必须把这两个分数转化成分母相同的分数或者分子相同的分数，从而使学生初步体会到通分的必要性，进而学生明确根据分数的基本性质可以把它们转化成分母相同的分数，由此得出通分的一般方法：可以以两个分母的任意一个公倍数作为公分母，也可以选取它们的最小公倍数作为公分母。
不足之处：
1．学生在学*通分后，由于受两个例题的影响，学生在练*做一做第2题时不仅进行了通分，还进行了分数大小的比较，看来学生非常容易受新知识学*的影响，非常容易照葫芦画瓢。
2．学生在进行异分母分数的大小比较时，总是出现只比较通分后的分数的大小，而不把原分数进行大小比较。
再教设计：
注意讲清通分的含义和目的，通分就是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，不要与分数的大小比较混为一谈。
在教学导入时，我由《识字3》中粗心的宁宁引入，带来新朋友“苗苗”，这样既衔接前一课，又为新课的学*创设了情境，调动了学生的学*兴趣，然后由“苗苗”带来她的相似朋友，让学生在情景中学*识字。当学生区分“猫”和“锚”的时候，所有的学生都知道猫是动物，所以它是反犬旁，而“锚”的理解，学生不是很懂，因此在我不能拿出实物的情况下，进行了板画，并且进行语言描述，告诉学生，这长有两个角的就是锚，对锚进行了相关内容的解说，这样，学生就知道了“锚”是铁做的，跟金属有关，所以它是金字旁，显然学生乐于接受这样的教学，既区分了字形，又了解了字的含义。所以，有了前面的教学，接下来在学*儿歌的时候，学生便能很快地理解了，并且在整个课堂里，学生说话的氛围非常热烈，课堂中，他们都能立足文本，丰富自己的语言，在老师的引领下分清了“锚”和“猫”。
《搭石》这一课，我进行了认真的备课，搭石教学反思。当我捧读课文，一幅幅生动的画面映入眼帘：秋凉在即，人们精心挑选石头摆放在小溪中，几番精心踩踏；急着赶路的老人，发现搭石不稳，及时调整才肯离去；一行人走搭石，动作协调有序，声音踏踏，清波漾漾，人影绰绰，充满了诗情画意；两个人面对面过溪，招手礼让，闲话家常；偶遇老人，蹲身下伏，背负过溪……
课文语言质朴，意境秀美，字里行间洋溢著乡村的生活气息。使我一次又一次地感受到一种看得见的美和看不见的美在文本中和谐共生。根据本文特点，结合新的课程理念，本课在教学时我注重以人为本，以读为本。采取情境体验式教学法，引导学生紧紧抓住“搭石，构成家乡的一道风景。”这一主题，教学中以学生自读自悟为基础，注重引导学生充分地读，在读中体验、感悟，在读中积累、内化，在读中欣赏、升华。把“美”这条主线，贯穿于课堂始终。
让学生通过这些画面的体会，自然地感受到搭石构成了家乡的一道风景时，学*最后一段，并通过背景介绍，使学生进一步感受搭石默默无闻的美，情感又进一步得到升华。
教学中，我努力做到工具性和人文性的和谐统一。在词句教学时，我不光引导学生了解意思，还提示理解方法，如抓住重点词语理解，联系上下文理解，以培养学生自学能力。在对学生进行听说读写基本功综合训练的同时，要注重对学生关爱他人美好情感的熏陶和正确的情感态度和价值观的引导。比如在朗读中潜移默化，在过渡语、小结语、激情语中渗透。从而让学生感受到：勤劳是美、助人是美、谦让是美、和谐是美、美就在我们的心里，只要我们奉献了爱，我们的生活就充满了美。
在教学中，尽管我想把同事们集体的智慧最大限度的体现在课堂中。但是，整堂课上了下来后，也留下了很多的遗憾：
整堂课自己给学生的空间还不够，因此，便有了整堂课都希望学生顺应自己的思维方式，害怕学生在课堂上生成与自己思维截然不同的新模式。如在教学从人们走搭石的画面中体会家乡的一道风景时，我总喜欢让学生按顺序交流，不想让学生跳出我的思维方式，因此便有了课堂上，自己在浏览孩子们读书勾画的情况时，特意寻找按顺序勾画的孩子来首先来发言交流，这样就让孩子们的思维顺应了我的思维方式。
——《*方差公式》教学反思(精选五篇)
因式分解是第九章的重难点，公式法是多项式因式中应用最广泛的方法之一，课本中主要介绍了*方差公式和完全*方公式，虽然应用的公式只有*方差公式和完全*方公式，但要灵活应用于解题却不容易，所以我决定一个公式一节课。
在新课引入的过程中，我首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如*方差公式、完全*方公式。接着就让学生利用*方差公式做两个整式乘法的运算。然后，我巧妙的将刚才用*方差公式计算得出的两个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。只见我的题目一出来，学生就争先恐后地回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的*方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就顺利地和同学们一起分析了因式分解中的*方差公式——两数的*方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用*方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练*的巩固让学生逐步掌握了运用*方差公式进行因式分解。
本节课主要存在以下几个问题：1灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9（m+n)2－(m-n)２化成(3(m+n))２－（m-n）２然后应用*方差公式这样的题目却无从下手。2因式分解没有先想提公因式的*惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用*方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。
*方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复*多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。在重难点处设计问题：“观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？”让学生发现规律并尝试运用自己的语言来描述。问题提出后，学生能积极进行分组讨论、交流，各组小组长阐述自己小组讨论的结果。大多数的学生能找出规律，说出大概意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、含糊。针对这种情况，在以后的课堂教学过程中要注意加强对学生的逻辑思维能力和语言表达能力的培养。最后经过师生的共同努力，得出了*方差公式以及公式的特征。
在例题展示环节中，我通过2道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练*的设计，使学生从不同角度认识*方差公式，进一步加强学生对公式的理解。在运用公式时，学生基本掌握运用*方差公式的步骤：首先要判断算式是否符合*方差公式特征，然后再寻找算式中的a,b项，最后运用*方差公式运算。拓展延伸环节中，学生通过寻找算式中的a,b项，慢慢发现a,b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化学生对字母含义的理解。在学生独立完成练*和堂测中，经过巡视，我发现*三分之一的学生对较复杂的多项式不能准确找出a,b项，特别是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。
最后通过设计递进式的问题串，引导学生自己一步步总结出本节课所学的知识内容，从而培养他们的归纳总结和语言表达能力。
本节课采用学*小组讨论、交流的学*方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，学生基本掌握*方差公式的运用，对于较复杂的a、b项的运算，在自*课上将加强练*。
我参与了学校组织的“同课异构”活动，授课内容是《乘法公式——*方差公式（一课时）》。
上学期末我恰好在任县二中参加了一次关于教材研究的会议，当时河南一位从教三十多年且参与教材编写的专家指出：关于概念、公式、法则的教学一般有六个环节：引入；形成；明确表述；辨析；巩固应用；归纳提升。新课标也要求我们在教学中不只是传授学生基本的知识技能，还要以培养学生的数学能力及合作探究的意识为目标。为此，我在设计本节课的教学环节时充分考虑学生的认知规律，并以培养学生的数学素质，了解运用数学思想方法，增强学生的合作探究意识为宗旨。
我的教学流程是按照“引入——猜想——证明——辨析——应用——归纳——检测”的顺序进行的，非常符合学生的认知规律。我觉得本节课比较好的方面有以下几点：
1.在利用图形面积证明*方差公式时，我没有采用教材上直接给出剪接方法再证明的过程，只给出了原图让学生们自己去探究不同的方法。事实证明，学生们不只拼出了书上的方法，还从对角线剪开拼出了梯形，*行四边形和长方形三种方法，思维一下就开阔了。这里我并没有为了证明而证明，也没有怕浪费时间匆匆而过，而是给学生留下了充足的思考和讨论时间，真正激发了学生的思维。
2.通过设置一个“找朋友”的小游戏来辨析公式，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛，因此，游戏过后学生对公式的结构特征也有了更深刻的了解。
3.共享收获环节，我采用的是制作微课的方式，形式比较新颖，从认识公式到知道公式的特征，再到感悟数形结合的数学思想，最后是感受到数**算的一种简捷美，将本节课升华到了一个新的高度。
当然，本节课也有一些遗憾和不足之处。比如，由于紧张，在授课过程中遗漏了两点，通过播放幻灯片才慌忙补充上；在处理学生练*时，为了抓紧时间完成进度没有把学生的出错点讲透讲细；游戏环节参与学生有些少，应让更多的同学动起来；当堂检测的题目应该设置上分值和检测时间，让学生限时完成，然后可以根据学生得分了解本节课的学*效果，以便下节课再有针对性的进行讲解和练*查漏补缺。
通过这次“同课异构”活动，我感觉自己在教学环节设计、课件制作和使用、导学案的规范书写等各方面都有了提高，通过各位领导和老师的点评，我也有了更多的收获，相信可以为我今后的教学所用。
本课的学*目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学*分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学*物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括*方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练*题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学*的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数**用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练*，让学生逐步体会，为今后学*其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练*中，已经开始渗透这部分知识，为后面学*因式分解做好铺垫。
但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中掌握的那么好。
本章教材编者在此安排不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好掌握，所以，我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。
*方差公式与完全*方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学*过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。
如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，*方差公式与完全*方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把*方差公式与完全*方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍*方差公式，再介绍完全*方公式。
在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍*方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现*方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍*方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出*方差公式，得出公式后再来实际应用。
我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出*方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出*方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉*方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用*方差公式计算较大的数字，让学生明白学*了*方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对*方差公式学*的兴趣，从而很好地掌握好*方差公式。最后再进行小结，反馈。
——认识*方千米教案汇总5篇
一、教材分析：
在学*了几个常用的面积单位以后，教材在本节教学内容中安排学*两个土地面积单位——公顷和*方千米。教材首先给学生呈现了一幅体育场主题图，提出问题——这么大的体育场，怎么测量它的面积呢？让学生感受到前面学*的三个面积单位在实际测量中是有一定的局限性，于是产生了学*新的面积单位的需要。
然后教材给这两个单位进行界定，让学生明确它们的实际大小。在他们的生活经验中很少了解到和公顷、*方千米相关的东西。为了帮助学生了解1公顷、1*方千米的实际大小，教材还采用“生活中的数学”的形式告诉学生200个教室的面积大约是1公顷，140个足球场的面积大约是1*方千米。：
针对本课时的内容，我制定了以下教学目标：
1、通过演示和教师与学生的探究，使学生形成1公顷的表象，建立空间观念，认识1*方千米，知道*方米与公顷以及*方千米之间的进率，应用公顷计算土地面积。
2、让学生在与同伴的合作交流中培养学生与他们合作的能力。
教学重点：利用进率解决换算．
教学难点：知道公顷在实际中的应用．
二、说教法
本节课我主要采用合作交流、自主探究的教学方法，充分认识到学生的认知和发展，使学生充分发挥自己的潜力，在数学活动中主动参与特定的数学活动。在自主、合作、探究的过程中去感受、体验、探究。培养他们解决问题的能力；培养对数学的好奇心与求知欲。建立自信心，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的*惯。使学生得到全面发展
三、说学法
合作交流、自主探索有利于学生思维能力的培养，可以充分发挥学生的主观能动性，变被动的听为主动的学，学生积极动脑、动口、动手。运用目标教学的基本模式，倡导教师为主导，学生为主体。强化学生合作学*、自我思考，充分发挥学生的天赋和创造才能，保证课堂教学的密度。
四、教学过程：
根据本课时的内容和特点，我设计了以下几个教学环节
一、创设情境，引入公顷
1．出示课件请你们看一看，想一想。填写什么单位合适？
计算机键盘上的小按键，面积大约1（ ）计算机屏幕的面积大约8（ ）
我校计算机教室的面积大约96（ ）“鸟巢”占地面积大约（ ）（ ）
[这一环节的设计目的是让学生从体验面积单位在生活实际中的应用开始，体会“公顷”这一面积单位产生的需要。在教学过程中，前面的三道题目用常规的教学方法即可。最后一题先让学生说一说用什么单位。估计会有学生说出用公顷。大多数学生会想到用*方米。填写上*方米后，再写数据200000。让学生读一读。学生就会体会到单位的不适应了。我这时就可以引出新课]
师：我们这节课就来学*土地面积单位公顷和*方千米。（板书）
师：你们想知道1公顷有多大吗？
二．自主探究，认识公顷
我是通过以下几点来教学的
1．认识1公顷的含义。
谈话：我们学过的面积单位都是根据边长一定的正方形面积来确定的。例如：1*方厘米是边长1厘米的正方形面积；
1*方分米是边长1分米的正方形面积；1*方米是边长1米的正方形面积；
这时出示课件请同学们看大屏幕，这个蓝色的正方形就代表1公顷的土地面积，请你仔细观察它，你有什么发现？让学生说他们的发现：我发现1公顷是一个大正方形，他的边长是100米。
那先让我们来算一算1公顷是多少*方米：1公顷= 100 × 100＝10000*方米。
想象一下，边长100米的正方形土地有多大？1公顷的面积有多大？
2．体会1公顷的实际大小。
谈话：让我们来算算看，我们学校的操场面积大约有多少公顷？
操场一边长大约50米，相邻的一边长大约40米。计算：
50×40＝20xx*方米
10000÷20xx≈5大约我们学校这样的操场5个才能有1公顷。想像一下看，有多大啊？
[这一环节的设计目的是引导学生从我们身边的大面积的实际情况出发，体会“公顷”这一面积单位的大小。在教学过程中，我用自己学校的操场让学生亲身体验，再想像，会对1公顷的认识更具体。]出示课件：让28个学生手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是100*方米。（每边7个学生大约10米长）
推想一下看多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
10000÷100＝100（个）
让学生讨论后，进行说明。
3．进行单位换算。
出示“试一试”中的题目：一块*行四边形的菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少*方米？合多少公倾？
完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。
[这一环节的设计目的是引导学生体会公顷这一面积单位在实际生活中，是从*方米换算而来。重点是体验*方米与公顷的换算过程，怎样方便、不错。250与160的乘积还可以引导学生进行简便计算。]
简要小结：把以*方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000。（一万）
4.小试：下面我来了解公顷在我们生活中的应用情况，请看大屏幕：出示填空题，点名让学生回答。
1、北京的***广场是世界上最大的广场，占地约为406000*方米，合40公顷。
2、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合720000*方米。
教师对教室地面的长和宽进行步测后，师生共同计算出面积。再算一算多少个这样的教室地面面积是1公顷。
师：其实早在二千多年前，我国劳动人民就会计算土地面积，下面我们来听听数学小灵通的介绍。（课件演示）听了这段话你能了解到什么？（生1：我能了解到1亩约等于667*方米。生2：古代劳动人民很聪明，古代的土地面积单位是亩。）
师：随着时代的发展，为了与国际接轨，亩这个单位已经废除了，我们常用的土地面积单位是公顷和*方千米。
师：请同学们说说我国陆地面积大约是多少？这里出现了*方公里，其实1*方千米就是1*方公里。（设计目的：采取以旧引新，从1*方厘米是边长1厘米的正方形面积到边长100米的正方形面积是多大，让学生自己去探究10000*方米=1公顷。现代认知科学认为，知识应该由学生自己去探索构建，教师是知识引导者、合作者。教师要把学*的主动权交给学生，给学生充分的探索空间，让学生真正经历主动探索的学*过程，经历自己构建数学知识的过程。）
三、认识*方千米
师：1*方千米有多大？它与公顷和*方米有什么关系？请你根据以往的学*经验共同研究讨论一下。学生讨论后可能出现的结果：面积是1*方千米的大正方形的边长是1000米。
1*方厘米、1*方分米、1*方米的正方形的边长分别是1厘米、1分米、1米，所以1*方千米的正方形的边长为1000米。
1*方千米=1000000（一百万）*方米=100公顷。(板书)
师：同学们通过积极动脑思考，自主合作交流得出了结论，真了不起！
（设计目的：在认识了公顷和*方米之间的关系后，关于*方千米的认识就完全由学生自主探究，强化了学生的自我思考意识，充分发挥了 学生的天赋和创造才能。）
四、联系实际，解决问题
1、现在我们来看一看“鸟巢”占地面积用“公顷”做单位大约是多少？
200000*方米＝20公顷
20公顷比200000*方米在使用时方便的多了。
2、乐清市陆地面积约1174（*方千米），约（ ）公顷。
（设计目的：练*题的设计紧扣重点和难点，加强了学生认识面积单位之间的相互联系，更有助于学生对所学面积单位的认识和理解，在此也特别注重学生的主动参与。）
五、全课总结
师：同学们，这节课我们不但学到了知识，而且与这些知识相关的生活资料也有所了解，希望同学们把这些资料记在自己的数学日记上。
（在本节课的教学中学生自始至终都保持着较高的学*热情和强烈的探索欲望。我特别注意让学生养成用数学眼光观察生活问题的*惯，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的思维能力和空间观念。）
板书：公顷、*方千米的认识
1公顷：是边长100米的正方形面积= 100 × 100＝10000*方米。
1*方千米：是边长是1000米的正方形面积= 1000× 1000＝1000000*方米＝100公顷
板书是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分，有利于学生更好地巩固和掌握本课所学知识。
我的说课内容完毕，请各位专家领导提出宝贵意见，谢谢大家！
一、知识与能力
1、在现实情境中了解*方千米的概念，理解它的意义，掌握*方千米与公顷、*方米之间的换算关系。
2、能用*方千米计量较大面积。情感、态度与价值观
1、在现实情境中初步认识*方千米，了解它的作用。
2、体验数学与生活的`密切联系，激发学*数学的兴趣，培养应用数学的能力。
3、培养团结协作的精神和实事求是的科学态度。
二、过程与方法
1、通过合作讨论和小组交流认识并运用*方千米。
2、通过具体情景的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到*方千米在生活中的运用。
三、情感、态度与价值观
1、在现实情境中初步认识*方千米，了解它的作用。
2、体验数学与生活的密切联系，激发学*数学的兴趣，培养应用数学的能力。
3、培养团结协作的精神和实事求是的科学态度。
教学重、难点：
了解*方千米的概念，掌握*方千米、公项与*方米之间的换算关系，并能准确地运算。
教学方法:
动手操作、合作探究、观察想象、验证归纳等方法。
教学准备:
多媒体课件
课时安排:
一课时
教学过程:
一、创设情境，导入新课
以前我们学*了*方厘米，*方分米，*方米，公顷这些面积单位。下面请同学们完成这些填空题。
1、（1）4公顷=（ ）*方米（2）73000*方米=（ ）公顷
2、填一填
（1）边长为（ ）的正方形面积为1*方厘米。
（2）边长为（ ）的正方形面积是1*方分米。
（3）边长为（ ）的正方形面积是1*方米。
（4）边长为100米的正方形，面积是（ ）*方米，相当于（ ）
出示课件1.指名答
设计意图
通过让学生课前先收集资料的方式对土地面积有所了解，课上提出要解决的问题，充分发挥学生的自主性。为学生提供了一个广阔而真实，真实而有意义的情景。让学生联系图片初步感知*方千米是一个很大的面积单位，也为学*新知设置一个知识悬念，激发学生学*的欲望。
揭示课题：这节课，我们来认识一位新朋友：认识*方千米（板书）
二、新授: 1.看到*方千米，你想到了哪个长度单位？（齐说）谁能说边长多大的正方形面积是1*方米呢？（指名答并说理由，评价）
出示课件2，边长为1千米的正方形面积是1*方千米（生读）
2.推算*方千米和*方米的进率。
我们都知道1千米=1000米，1*方千米等于多少*方米呢？（小组讨论，并说明理由，看看哪个小组表现最棒。） 指名答：你们同意吗？表扬说得好的同学 板书2 1000×1000=1000000 1*方千米=1000000*方米。齐读2遍出示课件3，边长1000米的正方形土地，面积是1*方千米，也就是1000000*方米。
3.算*方米与公顷的进率，刚才我们推算出来*方千米与*方米的进率，上节课我们学*了1公顷=10000*方米。下面我们一起来看看公顷与*方千米的关系吧! 出示课件4.引导学生讨论，得出结论，及时评价。
板书3 1*方千米=100公顷。
小结：
三、巩固练*
学了这么多，我们来运用一下，先思考，再举手答，看哪些人答得又对又快。
四、看课件
1、请同学们看一组图片，想想表示什么面积用*方千米作单位。
2、小结：*方千米是比较大的面积单位，通常用来表示县、省、城市的面积。
五、拓展练*
六、全课小结
谈谈收获！这节课同学们表现很好，希望大家再接再厉。
七、板书设计
认识*方千米
1*方千米=1000000*方米=100公顷
【教学内容】:
【教学目标】:
1.知道常用的土地面积单位*方千米；通过猜想和推算，知道1*方千米=1000000*方米=100
35页例
22.能够应用*面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解
3.在学*生活中，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能
【重点难点】:
重点：
难点：
【教学过程】:
1.谈话引入：同学们，上一节课我们已经学*了土地面积单位公顷，让我们来个课前小热身？
1、边长是（ ）米的正方形面积是1公顷。
2、1公顷=（ ）*方米 7公顷=（ ）*方米 60000*方米=（ ）公顷
先请同学们欣赏下面的一些图片（呈现四川九寨沟、三峡水库和杭州西湖的画面，并出示相应的文字说明），让学生自己读一读图片中的文字。 2.3.揭示课题：今天，我们就来学*“*方千米”这一常用的土地面积
1.教学例2
（1）谈话：同学们，猜测一下1*方千米可能是边长多少米的正方
