一、配方法解方程教学反思
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全*方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的*方构成完全*方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全*方公式时，等式的右边忘了加。
在开*方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的*方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练*、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
二、用公式法解一元二次方程教学反思
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课的重点主要有以下3点：
1.找出a,b,c的相应的数值。
2. 验判别式是否大于等于03. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根。
在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多。
其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果。
3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温*本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。
4、本节课没有激情，学*的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。
三、分解因式法解一元二次方程的教学反思
教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别，应做些说明。
对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式简便。
通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。
一、配方法解方程教学反思
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全*方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的*方构成完全*方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全*方公式时，等式的右边忘了加。
在开*方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的*方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练*、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
二、用公式法解一元二次方程教学反思
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课的重点主要有以下3点：
1.找出a,b,c的相应的数值
2.验判别式是否大于等于
3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.
在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多。
1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号。
2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多。
其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果
3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温*本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。
4、本节课没有激情，学*的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。
三、分解因式法解一元二次方程的教学反思
教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别，应做些说明。
对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式简便。
通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。
（1）一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，进而获得开*方法。引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。
（2）如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。这既提高了学生的学*兴趣，又加深了对所学知识的理解。
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：
1、找出a，b，c的相应的数值。
2、验判别式是否大于等于0。
3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根、学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。
其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行，提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果。
通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：
本节课第一个例题，我在引导解决此题之后，总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤，不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题*惯。
例2、3是例1的变式与提高，通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学*态度，同时学生在学*中相互交流，相互学*，共同提高。
课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学*态度，课堂收效大。
需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。
本节课充分发挥了学生的主题地位，让学生尽可能的参与教学，参与小组讨论，提高学生“我是课堂主人”的认知，课堂上看似学生学的很认真，但从学生做题情况来看，并没有理解因式分解法解一元二次方程的关键：把所有的项移到方程左端，右边为0，再对左边进行因式分解，由于0乘任何数都得0，因此才有两个一次因式分别为0的这一步，感觉学生学*好像囫囵吞枣，并没有理解真正含义，懒得取分析算理，导致出错。
因此，在后续的教学中，我们更应该关注的是学生是否掌握了本质——算理，而不能只局限于学生的参与度。学生课堂上的活跃很容易给我们一种假象，看似热闹的背后，值得我们深思，优生可能更优秀，学困生可能更落后，这样，学生的两级分化会更严重。所以，对于简单内容的教学，尤其是运算，我们更应该关注的是让学生理解算理，运用算理进行相关计算，而不是机械的套用公式，只有理解了算理，学生才能做到举一反三，触类旁通。
——一元二次方程的解法教学反思3篇
（1）一元二次方程是研究现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的'“梯子问题”出发，根据学生应用勾股定理时所列方程的不同，引导学生对所列方程的解法展开讨论，进而获得开*方法。引课时力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，注重数学知识的形成与应用过程。
（2）如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，教师提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索；提供充分探索与交流的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的情况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。这既提高了学生的学*兴趣，又加深了对所学知识的理解。
一、配方法解方程教学反思
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全*方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的*方构成完全*方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全*方公式时，等式的右边忘了加。
在开*方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的.，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的*方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练*、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
二、用公式法解一元二次方程教学反思
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课的重点主要有以下3点：
1. 找出a,b,c的相应的数值2. 验判别式是否大于等于03. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.
在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.
1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号
2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.
其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果
3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温*本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。
4、本节课没有激情，学*的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。
三、分解因式法解一元二次方程的教学反思
教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别，应做些说明。
对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式简便。
通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。
这是一节复*一元二次方程解法的课，主要通过复*一元二次方程的解法，了解学生对知识的掌握情况，加强对学生的学法指导。
本章内容中重点为一元二次方程的解法和应用。我将复*设为两节，第一节重点讲解法。思路：以学生为主体，注重学生自我发现，了解自己的不足，同时，注意加强运算。总的设计思路较好，过程中有一个地方费时较多，主要是我没有吃透“课标”，对于一元二次方程公式法的推导过程不应让学生推导，因为在此费时过多，所以最后的小测试没来得及做。另为，在练*中解方程时，由于时间关系，没有让学生比较，而是由我代办，这样效果反而不好。
通过复*，我感到，在复*时一定要好好研究课标，吃透课标。另为，注意学生的分析，教师不要代办太多。
——一元二次方程解法(配方法)教学设计（精选五篇）
教学目标：
知识与技能目标：
经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
过程与方法目标：
经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；在探索过程中培养和发展学生学*数学的主动性，提高数学的应用能力。
情感态度与价值观目标：
培养学生主动参与、合作交流的意识；经历独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学生学*数学的信心。
教学重点：
理解一元二次方程的概念及其形式。
教学难点：
一元二次方程概念的探索
教学过程
一、情境引入
今天我们学*一元二次方程，温故而知新，我们都学过什么方程？（一元一次方程，分式方程，方程组）同桌两人说说学过这些方程的定义都是什么。你觉得学过这些方程难吗？只要你拿出你的学*热情来，就会感觉这节课的内容，也很简单。请你打开课本39页，从39页到40页议一议以上的内容，希望你准确而又迅速的在课本上列出方程，不用求解。列出方程后组内对一下答案，如有错误，出错的原因。（3’）
二、探索新知
列方程正确率百分之百的请举手。祝贺你们，没举手的同学加油！（列对的同学多就问，否则问现在会列这些方程的请举手）
请你将上述三个方程，化简成等号右边等于0的形式。完成后组内对一下答案，先完成的小组把你们的成果写在黑板上，其余组跟黑板上的答案对一下，有不同意见的把你们组的答案也写上去。（黑板上的答案对吗？如有没约分的，问哪个更好？）
观察、思考刚才这3个方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的这两个方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程吗？你猜这些方程叫什么方程？对，这样的方程就是我们今天学*的一元二次方程。
请大家先思考然后小组讨论导学案中探究一中的问题2到6，组长找好本题发言人，最后全班交流你们组对问题5和6的看法。
2、以上方程与一元一次方程有什么相同与不同之处？
3、你能说说什么样的方程是一元二次方程吗？
4、如果我们借助字母系数来表示，那么以上方程能都化成一个方程--------------------------，用字母表示系数时，要注意什么吗？
5、你们组归纳的一元二次方程的概念与课本40页的定义有区别吗？谁的更好？好在哪？
6、你认为一元二次方程的概念中重点要强调的是什么？为什么？
请3组同学交流一下你们讨论的问题5、6的结果。老师根据学生的回答，有针对性的提出为什么这样想？你的理由是什么？以强调a≠0。并板书（1）含一个未知数（2）2次（3）整式方程，一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)有没有要补充或者要发表不同看法的小组？
请你抢答问题7。
7、判断下列方程是不是一元二次方程,若不是请说明理由。
同桌两人能举出几个一元二次方程的例子吗？
探索二
先自学课本40最后一段话，然后同桌两人说出黑板上3个方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。
找一元二次方程各项及其各项系数时，需要注意什么吗？（先要是一般形式，系数带符号）请你完成探究二中问题1，请2组、4组选派一名同学分别上黑板（10、（2）两题。完成后对照课本41页例1自己检查对错，有困难的同学找组长和我。
1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
问题3做对了的同学请举手？祝贺你们。出错的同学能不能把你的宝贵经验告诉我们，我们下次也好注意一下，别再出错？请你说说，谢谢你对我们的提醒。
三、巩固练*
请看问题2，
2、已知关于x的方程（1）k为何值时，此方程为一元二次方程？（2）k为何值时，此方程为一元一次方程？谁能回答？为什么这样想？
四、课堂：
先小组内说出本节课你的收获，然后全班交流你们组的收获。大家看看哪个小组的收获多。
五、自我检测：
看看我们的收获是不是真的
硕果累累，请你完成自我检测给你5分钟时间，做完的给我和组长检查。老师和小组长当堂批改
1、三个连续整数两两相乘，所得积的和为242，这三个数分别是多少？
根据题意，列出方程为------------------------------------。
2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、常数项：
方程
一般形式
二次项系数
常数项
3x2=5x-1
(x+2)(x-1)=6
3、关于x的方程（k-2）x2+2(k+9)x+2k-1=0
（1）k为何值时，是一元二次方程？k--------------是一元二次方程。
（2）k为何值时，是一元一次方程？k-------------是一元一次方程。
六、小组
请小组长本小组今天大家的表现。
七、作业
课本42页1（2），2（1）（2）（3）
能力挑战：
已知关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0
（1）k为何值时，此方程为一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。（2）k为何值时，此方程为一元一次方程？
板书设计：一元二次方程
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
2x2-13x+11=0（1）含一个未知数（2）2次
x2-8x-20=0（3）整式方程
x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)
二次项一次项常数项
二次项系数一次项系数常数项系数
参加区优质课评比反思：
这次有幸参加我区优质课评比，感受颇多。
一、对三分之一课堂模式有了更深的理解。数学课的三分之一模式不是简单的把课堂分成三大块，也不是自主探索、小组合作、教师引导，一定是严格的都是15分钟，这要根据课程的内容，灵活的把握。我讲的《一元二次方程》这一节中，简单问题我就让大家自主探索，对于难度大的问题，自主探索后先小组合作，最后师生一起进行归纳。
二、台上一分钟，台下十年功。通过参加这次活动，我想，我在今后的课堂教学中，就要用优质课的进行教学，如果*时的授课方式和优质课的方式差别很大的话，虽然是经过加工了的课，但最后一定会带有很多*时上课的影子，很多不规范的方面还是难以改正的。
三、集体的智慧很重要。一个人的力量是有限的，但集体的力量是无限的。我很感谢我们数学组的各位老师对我的大力支持，他们一遍一遍的给提出修改建议，一次一次的跟我去听课，尤其是李老师、战老师、林老师，她们给了我教学理念上的很多建议，让我的教学理念有了很大的提升。
教学内容
3.2一元二次不等式及其解法
三维目标
一、知识与技能
1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；
2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；
3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；
4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；
2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；
3.理论联系实际，激发学生的学*积极性.
三、情感态度与价值观
1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；
2.培养学生分析问题和解决问题的能力；
3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.
教学重点
1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
教学难点
1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
教学方法
启发、探究式教学
教学过程
复*引入
师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。
生：略
师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。
学生自己讨论
点题，板书课题
新课学*
1.一元二次不等式
只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。
2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法
师在前面我们已经学*过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。
生略
师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤
一看：看二次项系数的正负，并且变形为
二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象
三写：写出原不等式的解集
练*反馈
［例题剖析］
例1解下列不等式
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
课本80页练*
例2已知不等式的解集为试解不等式
变式：
已知
课堂
小结
1.三个“二次的关系”
2.解二次不等式的步骤
作业布置
课本第80页*题3.2A组第1.2.4题B组1
练*调配
设计42页全做，43页例1例2随堂练*2.3,4,5测评1、3、4、5、6、7、8、
教材内容
1．本单元教学的主要内容。
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题。
2．本单元在教材中的地位与作用。
一元二次方程是在学*《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学*的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容。
教学目标
1．知识与技能
了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．
2．过程与方法
（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。
（2）结合七册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。
（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练*巩固配方法解一元二次方程。
（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0。
（5）通过复*八年级上册《整式》的第3节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练*巩固它。
（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题。
3．情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学*兴趣。
教学重点:
1．一元二次方程及其它有关的概念。
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。
3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题。
教学难点:
1．一元二次方程配方法解题。
2．用公式法解一元二次方程时的讨论。
3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别。
教学关键:
1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型。
2．用配方法解一元二次方程的步骤。
3．解一元二次方程公式法的推导。
课时划分
本单元教学时间约需13课时，具体分配如下：
1 一元二次方程 2课时
2 降次──解一元二次方程 5课时
3 一元二次方程的根与系数的关系 2课时
4实际问题与一元二次方程 4课时
复*与小结 1课时
学*目标：
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题;
2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
学*重点：
会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。
学*难点：
如何分析题意，找出等量关系，列方程。
学*过程：
一、 复*提问：
列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么?
二、探索新知
1.情境导入
问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范.2002年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2003年村长完成了36.3亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少?②该村有50户人家，每户均地村长2003年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤?
2.合作探究、师生互动
教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，这是一个*均增长率问题，它的基数是30亩，*均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2002年实际完成的亩数是30(1+x)，第二次增长后，即2003年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩.
教师引导学生运用方程解决问题：
①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增长的百分率为10%.
②全村坡耕地还林还草为50×36.3=1 815(亩)，国家将补助粮食1 815×500=907 500(斤)=90.75(万斤).
三、例题学*
说明：题目中求*均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。
例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几?
(小组合作交流教师点拨)
时间 基数 降价 降价后价钱
第一次 600 600x 600(1-x)
第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2
(由学生写出解答过程)
四、巩固练*
一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润*均增长的百分率是多少(精确到0.1%)?
五、课堂总结：
1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。
2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。
六、反馈练*：
1.某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月*均增长率为x，则列出的方程为()
A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%
C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%
2.某工厂计划两年内降低成本36%，则*均每年降低成本的百分率是()
3.某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为2.56元，问*均每次降低百分之几?
教学内容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．
教学目标
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．
1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．
2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．
3．解决一些概念性的题目．
4．态度、情感、价值观
4．通过生活学*数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学*热情．
重难点关键
1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．
2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
教学过程
一、复*引入
学生活动：列方程．
问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．
整理、化简，得：__________．
问题（2）如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．
整理，得：________．
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．
二、探索新知
学生活动：请口答下面问题．
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？
老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．
解：去括号，得：
40-16x-10x+4x2=18
移项，得：4x2-26x+22=0
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
分析：通过完全*方公式和*方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．
解：去括号，得：
x2+2x+1+x2-4=1
移项，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．
三、巩固练*
教材P32 练*1、2
四、应用拓展
例3．求证：关于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不论取何值，该方程都是一元二次方程．
分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可．
证明：2-8+17=（-4）2+1
∵（-4）2≥0
∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0
∴不论取何值，该方程都是一元二次方程．
五、归纳小结（学生总结，老师点评）
本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
六、布置作业
——《一元二次方程》教学反思6篇
一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学*二次函数的基础，是初中数学教材的一个重要内容。
一、课前思考。
1、学生基础。在七八年级学生已经学*过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识，有着很好的解题基础。
2、教学重点应放在解题方法上，让学生通过观察发现每一种解法的特征，是学生能够根据特征选择合适的解题方法。
3、应注意培养学生的解题技能，解题速度、解题的正确率，特别是利用配方法界一元二次方程时，必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。
4、每节课必须进行小测验，可根据题的难易程度不同，将题量控制在3——5道之间。
二、教学过程中学生出现的主要问题。
1、学生不善于观测，特别是在将四种方法全部学*完之后，学生不能很好的选择合适的方法。例如：能用直接开*方的题，确将其展开再配方；能利用十字相乘法分解因式的，却选择公式法等。
2、对符号处理的不正确，贴别是一个负的无理分数和一个分数相加时，总是将负号放在分数线的前面。
3、十字相乘法中，常数项分解为两个数相乘时，出现符号错误。
4、用配方法计算时错误率较高。
5、用公式法计算时，没有将b2——4ac的结果放在根号下。
三、教后反思
1、今后在将四种方法讲完之后，要用两节课的时间进行综合练*，第一节课可以采用让学生练*解题的方式，第二节课可以采用让学生说解法、让学生找解题错误之处方法进行。
2、增加小测验的力度，可以将题量减小，次数增加。这样不仅可以增加学生的信心，也可以通过不断的重复，增强学生的熟练程度。
3、为了让学生学会选择合适的方法解题，可以采用同桌互相按要求出题的方法，达到学生对各种解法特征的目的。
一元二次方程的应用是在学*了前面的一元二次方程的解法的基础上，结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系来列方程，以及如何解答。
列方程解决实际问题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。
在本章教学中我注意分散教学难点，通过分散教学难点，引导学生理解题意，从而达到满意的教学效果。
在本章教学中注意对学生进行学法的指导。比如说，有的同学想象不出图形，就应引导他们画出示意图；此时就要引导学生把量在图形中先标示出来，在慢慢分析题中的数量关系。在分析问题时，要强调当设完未知数，那它就是已知数，参与量的标示。
总之，在教学中通过学生的自主探究、小组间的合作交流、教师的及时点拨，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
这节课的教学目标为理解一元二次方程的概念及其解,认识一元二次方程的一般形式,并会熟练地把一元二次方程化为一般形式.
这节课以有关于"动物园"的几个小问题,让学生列出方程(有一元一次和一元两次方程),讨论这些方程的异同,引出课题---一元二次方程.教师引导下学生概括出一元二次方程的定义以及二元一次方程的解的概念后,从内涵到外延来加强学生对这些的概念的理解和把握.学生的学*效果都非常好.接下来的重要环节就是归纳出一元二次方程的一般形式,了解二次项,一次项,常数项以及二次项系数,一次项系数等.学生练*板书反映比较好.时间充足给出一个思考题进行能力的提高,在教师的引导下大部分学生都能顺利的求解出来,最后进行课堂小结,学生自由发言,非常积极.
通过这节课的点评与自我反思,以后要在师生交流方面都下工夫,重视学生的想法,多给学生一点"自主"学*的时间,同时加强板书教学,提高学生课堂学*的"实效".
首先因为学生在开始已经学*了用直接开*方法和因式分解法解一元二次方程，因此通过大屏幕展示学生比较感兴趣的篱笆问题引入，从而引出本节课的内容，在学生掌握的过程中，选取不同类型的方程让学生用配方法解，以达到巩固的目的，最后为了进一步拓展提升，出现了二次项系数不是一的方程，让学生学会用类比的方法解决问题。
我认为本节课自己在实施学生主体参与方面做到比较成功：
1.巩固旧知对学生来说是非常重要的，尤其是初三年级的学生大部分已经有了厌学的情绪，或是怕自己跟不上，产生消极的心里，通过复*旧知，可唤起他们学*的积极性，大面积提高课堂效率。
2.从生活实例中引入新课，是数学课程标准的要求，学生们学*数学的目的就是为了应用数学知识解决实际问题，对他们感兴趣的话题他们就会愈学愈带劲，这样更能提高学困生的学*积极性。
3.初三数学又得体现分次优化，因此，在本节课的重点教学时，我备课翻阅了*几年的中考题，选择了一些比较典型的*题让同学们来做，并让他们在小组内充分的交流，以达到提高全体学生学*积极性的目的。.
教学中还有许多需要改进的地方：
1.本节课中有些能够让学生口答的地方应节省出时间让学生做大量的类型题，以提高优生的能力。
2.课堂小结的权利也应交给学生来总结，以提高学生的主体参与能力。
3.题目的难易度没有掌握好，根本上解决不了好学生吃不饱，跟队生吃不了的问题。
4.课堂容量不大，节奏比较缓慢。应该是大容量，快节奏，高效率。
今天下午，我有幸作为教研组的第一位老师出课，复*一元二次方程（第一课时：概念、解法、根的判别式、根与系数的关系）。结合老师们的评课，反思一下，请各位老师继续提出宝贵意见。
设计的基本思路：抓住重点和易错点，强化训练。
课堂模式设计为：课前检测（以题代纲，发现问题）------典例解析（综合应用，提高能力）-------当堂检测（强化训练，形成技能）。
实际课堂：只完成第一环节和第二环节，第三环节留为课后作业。
课后反馈效果：从反馈的课后作业看，学生基本上能掌握主要知识点。
老师们的评价：思路比较清晰，但容量不大，深度不够。
其实这一点自己在四班上课时，就已感觉到，而且比三班更糟糕，第二环节也没来得及进行，容量更小，难度更低。细细思考其中的原因，我分析到以下几点：第一，教师的设计没有充分考虑学情因素，更多的是从知识角度进行设计。第二，教师讲的太多，缺乏侧重点。第三，课堂节凑比较慢，尤其后半部分，太沉住气。第四，教学课时划分，不合适，可以将一元二次方程的概念和解法作为一课时，把根的判别式和根与系数的关系作为一课时。第五，题目设计不到位，综合性不强。
仍然感到困惑的是，如何才能在有限的时间内，既能做到面面俱到，又能有所拔高？如何在备战中考中，不从应试的角度进行教学？备战中考本身是不是也是一种素质（尤其意志品质）的培养？
这节课的教学目标为理解一元二次方程的概念及其解,认识一元二次方程的一般形式,并会熟练地把一元二次方程化为一般形式.
这节课以有关于"动物园"的几个小问题,让学生列出方程(有一元一次和一元两次方程),讨论这些方程的异同,引出课题---一元二次方程.教师引导下学生概括出一元二次方程的定义以及二元一次方程的解的概念后,从内涵到外延来加强学生对这些的概念的理解和把握.学生的学*效果都非常好.接下来的重要环节就是归纳出一元二次方程的一般形式,了解二次项,一次项,常数项以及二次项系数,一次项系数等.学生练*板书反映比较好.时间充足给出一个思考题进行能力的.提高,在教师的引导下大部分学生都能顺利的求解出来,最后进行课堂小结,学生自由发言,非常积极.
通过这节课的点评与自我反思,以后要在师生交流方面都下工夫,重视学生的想法,多给学生一点"自主"学*的时间,同时加强板书教学,提高学生课堂学*的"实效".
——一元二次方程数学教学反思 (菁华5篇)
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：
1、找出a，b，c的相应的数值
2、验判别式是否大于等于0
3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根、
学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多、
1、a，b，c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号
2、求根公式本身就很难，形式复杂，代入数值后出错很多、
其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行，提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果、
通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：
本节课第一个例题，我在引导解决此题之后，总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤，不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题*惯。
例2、3是例1的变式与提高，通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学*态度，同时学生在学*中相互交流，相互学*，共同提高。
课堂上多给学生展示的'机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学*态度，课堂收效大。
需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。
教学背景：
在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中，师生共同存在一个困惑，这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装*均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么*均每天就多售出2件。要想*均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？
解：设*均每件童装应降价X元，由题意得：
（40—X）（20+2X）=1200
解之得 X1=10 ， X2=20
X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。
答：要想*均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。
对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。所以只选取X=20。（2）降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。库存部 分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我及时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我们师生共同关注、共同探讨。
课后，我与同行交流、查阅资料，并利用星期天到新华书店、新奇书店、教育书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课前印发给同学们，在课堂上进行专题学*，师生带着困惑共同去探究。
教学目标：
1、进一步培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，再次学*数学建模思想。 ２、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学重点：
培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学*数学建模思想。
教学难点：
将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的能力。
教学内容：
第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题（见上）。
第2题：选自九年级数学《学苑新报》第4期第15题。某市场销售一批名牌衬衫，*均每天可售出20件，每件盈利40元， 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场*均每天可多售出2件，若商场*均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
第3题：选自九年级数学《新课标点拨》270页第27题。某商场销售一批儿童玩具，若每天卖20件每件可盈利40元 ，为了扩大销售，尽快减少存库，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每件玩具每降价1元，商场*均每天可多售出2件，若商场*均每天要盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元?
第4题：选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价出售，经调查发现，这种小型西瓜降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，该经营户要想每天盈利240元，应将小型西瓜每千克售价降低多少元？ 课堂上学生积极参与探究、分析对比得出：第（1）、（4）两题的两个答案都满足题意。第（2）、（3）两题为尽快减少库存，只选取降价多的那个答案（这与资料中的答案相吻合）。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案都满足题意。
在日常生活中，许多问题都可以通过建立一元二次方程这个模型进行求解，然后回到实践问题中进行解释和检验，从而体会数学建模的思想方法，解决这类问题的关键是弄清实际问题中所包含的数量关系。
本节内容教材提供了与生活密切相关，且有一定思考和探究性的问题，所以在教学中我让学生综合已有的知识，经过自主探索和合作交流尝试解决，提高学生的思维品质和进行探究学*的能力。主要有以下几个成功之处：
1、让学生自主交流方法，充分展示学生不同层次的思维，互相学*，互相促进，从而创建*等、轻松的学*氛围。
在出示了例7后，我提示学生解决此类问题可以自己画出草图，分析题目中的等量关系，学生根据题意很快可以画出图形，然后，我让他们找出题目中可以写等量关系的条件，根据条件写出文字的等量关系。在这个环节有的学生遇到了困难，于是，我就让他们互相讨论，通过讨论，大部分学生可以写出等量关系，我再让会的学生说出理由。在这个教学过程中，学生互相学*，互相促进，轻松地学会了知识。
2、让学生自主归纳，总结方法，尊重学生的个性选择，学生的集体智慧更符合学生自己的口味，比教师说教更易于被学生接受。
例7的解答还有一种更简单的方法，我让学生观察图形，在图形上做文章，还是让他们自主探索，讨论，很快有一部分学生想到了把图形中的道路*移到一边的方法，这样就把种植面积集中起来，方程就好列了。这时，我就让学生上来讲述方法。学生用自己的语言讲述，这样其他人接受起来更快一些。并且，学生还总结此类问题的解决方法——将图形*移，在以下练*的几道题中都能得心应手的解答了。由此可见，通过自己思考学到的知识能够灵活应用，且掌握的好。
在这节课的教学中也存在一些不足之处，教材中在例题之前设计了一个应用，在解决这个问题上耽误了时间，延误了下面的教学，导致设计的练*题没有做完，所以在下次教学时，这个应用问题只让学生列出方程即可，不必在解答上花费时间。另外，练*设计过于单一，只涉及到了例题这种类型的练*，变式练*题少，所以，在下次教学时，要设计两道不同题型的题目。
由这节课的教学我领悟到，数学学*是学生自己建构数学知识的活动，学生应该主动探索知识的建构者，而不是模仿者，教学应促进学生主体的主动建构，离开了学生积极主动的学*，教师讲得再好，也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象。所以，在以后的教学中，我要更有意识的多给学生自主探索、合作交流的机会，更加激发学生的学*积极性，使学生在他们的最*发展区发展。
《6.3二次函数与一元二次函数》的第一课时，主要是用方程的方法研究二次函数图像与x轴交点的个数及交点的求法问题。简而言之，就是借助数形结合的方法解决问题，这是本节课的难点。一方面学生要能够根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，即基本的读图能力;另一方面要能够根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)来判断二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像与x轴交点的个数，即会依据条件画图的能力。
这两方面对于函数知识的学*都尤其重要，所以我将此作为本节课的重要任务，渗透在探究二次函数与一元二次方程的关系的过程中，并通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。作为新授课，尤其要注重知识生成过程的设计。
数学课程标准指出：“学生的数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”对于教材的内容不能全盘复制，而应该以学生的现实生活为背景，已有的知识积累、学*经验和思维方式为基础，随着课堂活动的不断深入而逐步形成的。因此，本节课的教学中，我借助学生已有的判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象性质的知识基础，将图象与x轴交点的坐标，转化为已知函数值为零，求自变量的值的问题，即解一元二次方程。由“图”过渡到“数”，直观形象，学生易于理解。通过学生自己的思维方式进行自主探索、交流，去发现二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像与x轴交点的个数和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况的关系，能够实现课堂学*的自主化，调动学生深层思维的思考，让学生在“再创造”中学*新知，有利于知识的生成，提高课堂的教学效果，体现新课改中将学生作为课堂的主体、学*的主人的教育教学理念。知识生成过程中，教师做好课堂的引导者和组织者，适时、科学的进行启发、点拨。这就需要认真研读教材，设计合理有效的问题或是问题串，帮助学生“再创造”。
问题的设计要注意前后的呼应和连贯。比如本节课的知识生成是：直接借助根的判别式b2-4ac，来判断二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点的情况。这就需要在讲解图象与x轴交点的横坐标即是对应一元二次方程的根后，设计以下的问题有效过渡：(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点有几种情况?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有几种情况，借助什么方法来判断呢?这就为后续的归纳做了有效的铺垫，使得新知的生成水到渠成。本节课，在引入问题的设计中做的不够充分，知识的生成没能有效呼应，没有达到预设的课堂效果。我要在以后的课堂教学中，加强对教材的研读，合理把握重难点，在情景引入和知识生成的问题设计上多下功夫，力争使自己的教育教学水*有新的突破。
看过九年级数学二次函数与一元二次方程教学反思的还看了：
1.九年级数学二次函数与一元二次方程同步练*题
2.九年级数学教学工作反思
3.九年级数学实际问题与二次函数同步练*题
4.一元二次方程初三数学单元试题附答案详解
问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型，是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉，在上学期的二次方程的应用，经常做关于利润的题目，其中的`数量关系学生也很熟悉，所不同的是方程题目告诉利润求定价，函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越？于是在第二节课的教学时我做了如下调整，设计成三个题目：
1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？
（学生很自然列方程解决）
改换题目条件和问题：
2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
分析：该题是求最大利润，是个未知的量，引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润，符合函数定义，从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题，并且利润一旦设定，就当已知参与建立等式。
于是学生很容易完成下列求解。
解：设该商品定价为x元时，可获得利润为y元
依题意得：y＝（x－40）?〔300－10（x－60）〕
——一元二次方程的解法教学反思实用十份
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:
1、找出a,b,c的相应的数值；
2、验判别式是否大于或等于0；
3、当判别式的数值大于或等于0时，可以利用公式求根，若判别式的数值小于0，就判别此方程无实数解。
在讲解过程中,我要求学生先进行1、2步，然后再用公式求根。因为学生第一次接触求根公式,求根公式本身就很难，学生可以说非常陌生,如果不先进行1、2步,结果很容易出错。首先，对于一些粗心的同学来说，a,b,c的`符号就容易出问题,也就是在找某个项的系数或常数项时总是丢掉前面的符号。其次，一无二次方程的求根公式形式复杂，直接代入数值后求根出错一定很多。但有少数心急的同学，他们总是嫌麻烦，省掉1、2步，直接用公式求根。
为什么会这样呢？我认为有这几方面的原因：
一是学生没体会这样做的好处，其实在做题过程中检验一下判别式非常必要，同时也简化了判别式的值，给下面的运算带来方便。这样做并不麻烦，而直接用公式求值也要进行这两步。
二是学生刚学*公式法，例题比较简单，对于简单的题，这样做还可以，但一旦养成*惯，遇到复杂的*题就不好办了。
三是部分学生老是想图省事，没学会走，就想跑，想一口吃个大胖子。
在今后的教学中，还要加强对新知识学*过程中格式和步骤的要求，并且对*惯不好的同学要进行耐心细致的讲解，让他们认识到这样做的弊端，掌握正确的学*方法，提高正确率。
一、一元二次方程的解法之间的比较：
1．直接开*方法应用简单，但受形式限制；开*方的时候要注意正负。
2．配方法较麻烦，用公式法更方便，故一般不采用。但配方法是一种较重要的数学方法，公式法就是由它推导出来的，而且在后面的函数中还要用到配方法，所以要掌握好。它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学*二次函数，到高中学*二次曲线时还将经常用到。配方的时候，要注意二次项系数应先化为1，再把常数项移到式子的右边，然后把方程两边都加上一次项系数一半的*方；左边就变成了一个*方的形式，再运用直接开*方的方法求出方程的解。
3．公式法是一元二次方程的基本解法，对所有的一元二次方程都适用；用公式法的时候要先把方程变为一般形式，在求出方程的判别式，最后用公式求出方程的解。
4．因式分解法使用方便，是解一元二次方程最常用的.方法，但不是所有的二次三项式都能很方便地进行因式分解。应用时要注意，等号的右边一定要为0，然后再把方程的左边进行因式分解，将方程左边分解成两个一次因式的乘积的形式，令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解每个方程就求出了原方程的解。
二、一元二次方程的解法选用：
1．先观察能否用直接开*方法，能用就优先采用；
2．再观察能否用因式分解法；
3．用公式法。
注意：一般不采用配方法。
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复*课，复*的思路是概念的梳理（方法的回忆）__实践（方法的选择）__应用（方法的融合）。由于课前我做了精心准备，所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究，交流“的教学理念，使学生在主动思考探究的过程中自然的.获得新的知识。
需要改进的方面：
1、设计的问题太多，学生在课堂上没有办法消化。
2、学生的积极性没有调动起来。
通过本节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复*课，复*的思路是概念的.梳理（方法的回忆）__实践（方法的选择）__应用（方法的融合）。由于课前我做了精心准备，所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究，交流“的教学理念，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得新的知识。
需要改进的方面：
1、设计的问题太多，学生在课堂上没有办法消化。
2、学生的积极性没有调动起来。
通过本节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复*课，复*的思路是概念的梳理（方法的回忆）__实践（方法的选择）__应用（方法的融合）。由于课前我做了精心准备，所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究，交流“的教学理念，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得新的知识。
需要改进的方面：
1、设计的问题太多，学生在课堂上没有办法消化。
2、学生的积极性没有调动起来。
通过本节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。
一元二次方程是整个初中阶段所有方程的核心。它与二次函数有密切的联系，在以后将应用于解分式方程、无理方程及有关应用性问题中。一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基础上，因此我采取让学生带着问题自学课本，寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算），利用零的特性，将求一元二次方程的解，通过因式分解法，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想，让班上中等偏下学生先上黑板解题，将暴露出来的问题，在全班及时纠正。本节课较好地完成了教学目标，同时还培养了学生看书自学的能力，取得较好的教学效果。
老师提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：
1、找出a，b，c的相应的数值
2、验判别式是否大于等于0
3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根、
学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多、
1、a，b，c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的`系数时总是丢掉前面的符号
2、求根公式本身就很难，形式复杂，代入数值后出错很多、
其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行，提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果、
通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：
本节课第一个例题，我在引导解决此题之后，总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤，不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题*惯。
例2、3是例1的变式与提高，通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学*态度，同时学生在学*中相互交流，相互学*，共同提高。
课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学*态度，课堂收效大。
需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。
利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：
1、找出a，b，c的相应的数值
2、验判别式是否大于等于0
3、当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根、
学生第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多、
1、a，b，c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号
2、求根公式本身就很难，形式复杂，代入数值后出错很多、
其实在做题过程中检验一下判别式这一步单独提出来做并不麻烦，直接用公式求值也要进行，提前做这一步在到求根公式时可以把数值直接代入、在今后的教学中注意详略得当，不该省的地方一定不能省，力求达到更好的教学效果、
通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：
本节课第一个例题，我在引导解决此题之后，总结了利用求根公式解一元二次方程的一般步骤，不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题*惯。
例2、3是例1的变式与提高，通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力提高，这是这节课中的.一大亮点，在讲完例题的基础上，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学*态度，同时学生在学*中相互交流，相互学*，共同提高。
课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学*态度，课堂收效大。
需要改进的方面，由于怕完不成任务，教师讲的还是多了些，以后应最大限度的发挥学生的主体作用。
一元二次方程是整个初中阶段所有方程的核心。它与二次函数有密切的联系，在以后将应用于解分式方程、无理方程及有关应用性问题中。一元二次方程的解法——因式分解法，是建立在一元二次方程解法及因式分解的基础上，因此我采取让学生带着问题自学课本，寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算），利用零的特性，将求一元二次方程的`解，通过因式分解法，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想，让班上中等偏下学生先上黑板解题，将暴露出来的问题，在全班及时纠正。本节课较好地完成了教学目标，同时还培养了学生看书自学的能力，取得较好的教学效果。
——一元二次方程优秀教案优选【五】篇
教学目标：
1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型
2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
教学重点
1、一元二次方程及其它有关的概念。
2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。
教学难点
1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．
2、把一元二次方程化为一般形式
教学方法：
指导自学，自主探究
课时：
第一课时
教学过程：
（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）
一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）
1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。
2、你发现上述三个方程有什么共同特点？
你能把这些特点用一个方程概括出来吗？
3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念
你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？
二、学以致用：（通过练*，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）
１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
①②③
④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0
2、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？
4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0，在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?
5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？
三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）
这节课你学到了什么？
四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）
1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个
（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。
3、关于x的方程(m2－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.
作业：必做题：*题7.1
选做题：（挑战自我）p41随堂练*
1、已知关于的方程是一元二次方程，则为何值？
2、.当m为何值时，方程(m+1)x+1+27mx+5=0是关x于的一元二次方程？
3、关于的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为，则的值多少？
4、某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种(如图)，根据两种设计各列出方程，求图中道路的宽分别是多少，使图(1)，(2)的草坪面积为540米2.？
（1）（2）
板书设计：一元二次方程
定义：一个未知数整式方程可以化为
一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)
二次项一次项常数项
系数为a系数为b
教学反思
这次我参加了区里组织的优质
课比赛，这次的优质课采用市里要求的1/3模式，这对于我们来说具有一定的挑战性。所谓“1/3模式”，就是把课堂教学时间大致分为3个部分，1/3的时间个人自主学*，1/3的时间小组合作学*，1/3的时间全班交流讨论。在1/3模式中，整个教学过程由教师和学生共同参与，每个环节1/3的时间只是大致的划分，可根据学*内容灵活安排。这就对教师提出了较高的要求。
首先要准备好学案。学案就是学生学*的依据。在学案里，教师要提出明确的学*要求。学*要求可包括以下方面：完成学*任务的时间、学*内容的范围、完成学*任务所要达到的程度、自主学*成果展现的形式等。这就要求教师要提前考虑周全，对于学生学*的要求要一次性提出，内容上有梯度。学生自主学*时，教师要深入学生当中，观察学生的学*状况，检查学*任务完成的情况，有针对性的指导和帮助教师对自主学*方法和途径的指导要适度，既要满足学生完成学*任务的需要，又不能挤占学生自主探究的空间
其次，学*氛围是合作学*成功的关键之一，教师要营造安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境、真诚的激励环境，只就要求教师在语言上也要有较高水*，会发动学生，会调动学生的积极性，让课堂气氛活跃起来，让学生充分发挥自己的水*。
再是，由于课堂上主要是以学生为主。这就要求教师尽量少讲，要充当好组织者、引导者、倾听者的角色，不要急于发表自己的观点，只要学生能讲的教师就不要讲，要避免因为教师呈现自己的观点而打破学生的讨论。学生说完的东西，如果没有问题，教师就不要重复。教师对学*内容要点的讲解要有的放矢，能起到画龙点睛的作用。要在学生原有的水*上进行提升，有助于学生加深对知识的理解。
我们只有在教学中不断的学*，不断的改进自己，才能保证我们的课堂很精彩，是名副其实的优质课。
学*目标
1、一元二次方程的求根公式的推导
2、会用求根公式解一元二次方程.
3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算*惯
学*重、难点
重点：一元二次方程的求根公式.
难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0
学*过程：
一、自学质疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?
3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?
二、交流展示：
刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互动探究：
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.
(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.
四、精讲点拨：
例1、课本例题
总结:其一般步骤是：
(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值。(注意符号)
(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)
(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后写出方程的根.
例2、解方程：
(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0
(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0
五、纠正反馈：
做书上第P90练*。
六、迁移应用：
例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.
例4、求方程 的两根之和以及两根之积
拓展应用:关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 ;
方程的另一根是
一、教学目标
知识与技能
（1）理解一元二次方程的意义。
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
过程与方法
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感、态度与价值观
通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学*活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。
二、教材分析：教学重点难点
重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。
难点：准确理解一元二次方程的意义。
三、教学方法
创设情境——主体探究——合作交流——应用提高
四、学案
（1）预学检测
3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？
五、教学过程
（一）创设情境、导入新
（1）自学本P2—P3并完成书本
（2）请学生分别回答书本内容再
