初中数学优秀教学设计菁选

初中数学优秀教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的初中数学优秀教学设计，希望对大家有所帮助。

初中数学优秀教学设计1

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　1、什么叫*方根、算术*方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的'限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学优秀教学设计2

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数**算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的'方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学优秀教学设计3

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1、解方程（练*一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练*

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练*

　　1、出示练*一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练*一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练*一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练*一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练*一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练*一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练*一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学*收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套*题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练*课，练*目标有两个，一是通过练*让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练*，让学生感受方程的.思想方法和价值。课前，我学*了高教导的“课前思考”，在今天的练*课中补充了两组题目，让学生进行对比练*。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练*课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

初中数学优秀教学设计4

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2、能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3、情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1、引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的`意义。

　　2、数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3、例题精讲

　　例1.求8,-8的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1、绝对值小于4的整数是____.

　　2、绝对值最小的数是____.

　　已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

初中数学优秀教学设计菁选扩展阅读

初中数学优秀教学设计菁选（扩展1）

——初中数学优秀教学设计菁选

初中数学优秀教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编收集整理的初中数学优秀教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学优秀教学设计1

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数**算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的.重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学优秀教学设计2

　　一、 内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。

　　二、学*者分析：

　　1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：

　　在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、 教学/学*目标及其对应的课程标准：

　　(一)教学目标：

　　1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

　　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

　　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的.见解;能从交流中获益。

　　四、 教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学*的组织者、促进者、合作者：学生是学*的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学*，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

　　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

　　展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　(1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

　　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　(2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

　　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　(3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。

　　五、 教学媒体 ：多媒体

　　六、 教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入] 同学们，前面我们学*了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答] 分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特点。

　　(2)结果的项数特点。

　　(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

　　(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全*方公式的语言描述：

　　两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍;

　　两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答] 完全*方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学*积极性)

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小试牛刀

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全*方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

　　(1) 公式右边共有3项。

　　(2) 两个*方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　(5)(mn+3) 2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学*，你有什么收获和感悟?

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全*方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练* P36 *题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练*，巩固完全*方公式两种形式的应用。为完全*方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

初中数学优秀教学设计3

　　课型：新授课

　　学*目标：

　　1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．

　　2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。

　　重点:列一元二次方程解应用题

　　难点:学会分析问题中的等量关系

　　一、知识回顾

　　列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥

　　二、自学教材、合作探究

　　1、自学教材45页，学*分析“探究一”中的数量关系

　　设每轮传染中*均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：

　　2、解这个方程，得

　　3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？

　　三、检查自学效果

　　1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，*均一个人传染的人数为（ ）

　　A．8人B．9人C．10人D．11人

　　2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的.方程是（ ）

　　A. B. C. D.

　　四、指导学生应用

　　某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中*均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）

　　解：设每轮感染中*均每一台电脑会感染台电脑，1分

　　4分

　　解之得6分

　　8分

　　答：每轮*均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。

　　五、巩固训练：

　　1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.

　　A．6 B.7 C．8 D.9

　　2．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）

　　A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

　　C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

　　4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。

　　5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。

　　6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中*均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

　　反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？

　　六、归纳小结：

　　1.本节课我们学*了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。

　　2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。

　　七、效果测评：

　　1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

　　2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。

　　3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

初中数学优秀教学设计4

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2、能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3、情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的`绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1、引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2、数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3、例题精讲

　　例1.求8,-8的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1、绝对值小于4的整数是____.

　　2、绝对值最小的数是____.

　　已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

初中数学优秀教学设计5

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1、解方程（练*一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练*

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练*

　　1、出示练*一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练*一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练*一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练*一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练*一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练*一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练*一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学*收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套*题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练*课，练*目标有两个，一是通过练*让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练*，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学*了高教导的“课前思考”，在今天的练*课中补充了两组题目，让学生进行对比练*。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的'方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练*课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

初中数学优秀教学设计6

　　一、教学目标：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

　　二、教学重点、难点：

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　三、教学方法与教学手段：

　　通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学*”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

　　四、教学过程：

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　　（1）根据题意列出方程:

　　①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

　　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .

　　（2）课本P80练*2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作学*：

　　活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

　　问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.

　　团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

　　并提出注意二元一次方程解的书写方法.

　　3.合作学*：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

　　（1）用关于y的代数式表示x;

　　（2）用关于x的代数式表示y;

　　（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

　　（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

　　4.课堂练*：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

　　5.你能解决吗？

　　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

　　6.课堂小结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.

　　教学设计意图：

　　依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例*题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

　　在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学

　　内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例*题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

　　其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学*，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学*过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

　　二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学*兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

初中数学优秀教学设计7

　　一、内容与内容解析

　　(一)内容

　　一元一次不等式组的概念及解法

　　（二）内容解析

　　上节课学*了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学*一元一次不等式组及其解法，这是学*利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学*一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学*不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

　　二、目标及目标解析(一)目标

　　（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．

　　（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

　　达到目标（1）的标志是：

　　学生能说出一元一次不等式组的特征．

　　达到目标（2）的标志是：

　　学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

　　三、教学问题诊断分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

　　四、教学过程设计

　　（一）提出问题 形成概念

　　问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的`积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

　　设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？

　　设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

　　小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．

　　教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法、

　　教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．

　　教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成．

　　教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评

　　教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

　　设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

　　（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

　　学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

　　设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

　　学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：

　　（1）求每个不等式的解集；

　　（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；

　　（3)写出不等式组的解集．

　　设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

　　（三）应用提高 深化认知

　　例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

　　都成立？

　　设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

　　设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

　　学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

　　（四）归纳总结 反思提高

　　教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题

　　（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

　　（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

　　（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

　　设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

　　（五）布置作业 课外反馈 教科书*题9．3第1，2，3题

　　设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初中数学优秀教学设计8

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的`问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练*，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

初中数学优秀教学设计9

　　一、学情分析

　　学生通过上节课的学*，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学*中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学*奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学*中学生已经经历了很多合作学*的过程，具有了一定的合作学*的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、教学目标分析

　　教科书基于学生在上节课学*了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的'活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：

　　1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

　　2、能利用尺规作角的和、差、倍。

　　3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

　　4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

　　三、教学设计分析

　　1、回顾与思考

　　活动内容：

　　（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

　　（2）练*：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c

　　活动目的：

　　通过回顾上节课学*的用尺规作线段，既达到了复*巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学*用尺规作角起到了铺垫的作用。

　　2、情境引入，探索发现

　　活动内容：如图2

初中数学优秀教学设计10

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　1、什么叫*方根、算术*方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的'是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学优秀教学设计菁选（扩展2）

——初中数学优秀教学设计菁选

初中数学优秀教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的初中数学优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学优秀教学设计1

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1、解方程（练*一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练*

　　师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。

　　出示：30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练*

　　1、出示练*一第7题。

　　(1)分析数量关系

　　提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。

　　(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练*一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的.方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练*一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练*一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练*一第11题。

　　学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练*一第12题。

　　提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练*一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学*收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套*题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练*课，练*目标有两个，一是通过练*让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练*，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学*了高教导的“课前思考”，在今天的练*课中补充了两组题目，让学生进行对比练*。题目是这样的：

　　（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

　　（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：

　　（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？

　　（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练*课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

初中数学优秀教学设计2

　　一、学情分析

　　学生通过上节课的学*，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学*中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学*奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学*中学生已经经历了很多合作学*的过程，具有了一定的合作学*的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、教学目标分析

　　教科书基于学生在上节课学*了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的`教学目标是：

　　1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

　　2、能利用尺规作角的和、差、倍。

　　3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

　　4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

　　三、教学设计分析

　　1、回顾与思考

　　活动内容：

　　（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

　　（2）练*：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c

　　活动目的：

　　通过回顾上节课学*的用尺规作线段，既达到了复*巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学*用尺规作角起到了铺垫的作用。

　　2、情境引入，探索发现

　　活动内容：如图2

初中数学优秀教学设计3

　　一、内容与内容解析

　　(一)内容

　　一元一次不等式组的概念及解法

　　（二）内容解析

　　上节课学*了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学*一元一次不等式组及其解法，这是学*利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学*一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学*不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

　　二、目标及目标解析(一)目标

　　（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．

　　（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

　　达到目标（1）的标志是：

　　学生能说出一元一次不等式组的特征．

　　达到目标（2）的标志是：

　　学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

　　三、教学问题诊断分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

　　四、教学过程设计

　　（一）提出问题 形成概念

　　问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

　　设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？

　　设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

　　小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．

　　教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法、

　　教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．

　　教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成．

　　教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评

　　教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

　　设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

　　（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

　　学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

　　设问1：当两个不等式的'解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

　　学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：

　　（1）求每个不等式的解集；

　　（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；

　　（3)写出不等式组的解集．

　　设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

　　（三）应用提高 深化认知

　　例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

　　都成立？

　　设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

　　设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

　　学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

　　（四）归纳总结 反思提高

　　教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题

　　（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

　　（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

　　（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

　　设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

　　（五）布置作业 课外反馈 教科书*题9．3第1，2，3题

　　设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初中数学优秀教学设计4

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数**算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的.形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学优秀教学设计5

　　课型：新授课

　　学*目标：

　　1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．

　　2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。

　　重点:列一元二次方程解应用题

　　难点:学会分析问题中的等量关系

　　一、知识回顾

　　列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥

　　二、自学教材、合作探究

　　1、自学教材45页，学*分析“探究一”中的数量关系

　　设每轮传染中*均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：

　　2、解这个方程，得

　　3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？

　　三、检查自学效果

　　1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，*均一个人传染的人数为（ ）

　　A．8人B．9人C．10人D．11人

　　2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（ ）

　　A. B. C. D.

　　四、指导学生应用

　　某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的.知识分析，每轮感染中*均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）

　　解：设每轮感染中*均每一台电脑会感染台电脑，1分

　　4分

　　解之得6分

　　8分

　　答：每轮*均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。

　　五、巩固训练：

　　1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（ ）.

　　A．6 B.7 C．8 D.9

　　2．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）

　　A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

　　C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

　　4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（ ）人参加聚会。

　　5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。

　　6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中*均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

　　反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？

　　六、归纳小结：

　　1.本节课我们学*了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。

　　2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。

　　七、效果测评：

　　1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

　　2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。

　　3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

初中数学优秀教学设计6

　　一、教学目标：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

　　二、教学重点、难点：

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　三、教学方法与教学手段：

　　通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学*”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

　　四、教学过程：

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的'次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　　（1）根据题意列出方程:

　　①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

　　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .

　　（2）课本P80练*2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作学*：

　　活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

　　问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.

　　团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

　　并提出注意二元一次方程解的书写方法.

　　3.合作学*：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

　　（1）用关于y的代数式表示x;

　　（2）用关于x的代数式表示y;

　　（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

　　（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

　　4.课堂练*：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

　　5.你能解决吗？

　　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

　　6.课堂小结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.

　　教学设计意图：

　　依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例*题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

　　在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学

　　内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例*题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

　　其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学*，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学*过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

　　二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学*兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

初中数学优秀教学设计7

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　1、什么叫*方根、算术*方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的'例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中数学优秀教学设计8

　　一、 内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。

　　二、学*者分析：

　　1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：

　　在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、 教学/学*目标及其对应的课程标准：

　　(一)教学目标：

　　1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

　　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

　　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

　　四、 教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学*的组织者、促进者、合作者：学生是学*的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学*，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

　　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

　　展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　(1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

　　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　(2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

　　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　(3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。

　　五、 教学媒体 ：多媒体

　　六、 教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入] 同学们，前面我们学*了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答] 分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特点。

　　(2)结果的项数特点。

　　(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

　　(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全*方公式的语言描述：

　　两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍;

　　两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的'两倍。

　　3、[学生回答] 完全*方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学*积极性)

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小试牛刀

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全*方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

　　(1) 公式右边共有3项。

　　(2) 两个*方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　(5)(mn+3) 2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学*，你有什么收获和感悟?

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全*方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练* P36 *题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练*，巩固完全*方公式两种形式的应用。为完全*方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

初中数学优秀教学设计9

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2、能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3、情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的`理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1、引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2、数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3、例题精讲

　　例1.求8,-8的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1、绝对值小于4的整数是____.

　　2、绝对值最小的数是____.

　　已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

初中数学优秀教学设计10

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的`关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练*，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

初中数学优秀教学设计菁选（扩展3）

——数学初中教学设计菁选

数学初中教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的数学初中教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学初中教学设计1

　　一、教学目标:

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义.

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

　　4、掌握直线的*移法则简单应用.

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　　难点：对直线的*移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的.定义：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

　　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx

　　*行的一条直线。

　　基础训练：

　　1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为： 。

　　2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而。

　　3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

　　4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随

　　x的增大而增大，则k是： 。

　　5、过点（0，2）且与直线y=3x*行的直线是： 。

　　6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是： 。

　　7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

　　8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　　9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

　　四、教学反思：

　　教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

　　课前先把所有的复*任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问

　　题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学*的时间，更重要的是提高学生学*的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复*课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

数学初中教学设计2

　　[教学目标]

　　1.会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。

　　2.知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

　　3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

　　此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生

　　动态的研究几何图形的意思。

　　[引导性材料]

　　我们身边经常看到"一模一样"的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。

　　说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

　　[教学设计]

　　问题1：几何中，我们把上述所例举的"一模一样"的图形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的?(l)形状相同的两个图形叫全等形。

　　(2)大小相等的两个图形叫全等形。

　　(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。

　　(学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

　　(2)图是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

　　(3)将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

　　(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

　　[小结]

　　1.识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

　　2.用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

　　[作业]课本组第2、3、4题。

　　初中数学实践课教案设计三一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及

　　数学结论的确定性，提高学生学*热情。

　　三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：

　　(一)创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的.内角和，你知道吗?活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　(2)学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个*角180o，结果得540o。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

　　师：你真聪明!做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

　　(二)引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和的关系?

　　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

　　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180。

　　(三)实际应用，优势互补

　　1、口答：

　　(1)七边形内角和xx

　　(2)九边形内角和xx

　　(3)十边形内角和xx

　　2、抢答：

　　(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?

　　(2)一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是xx。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题(五)作业：练*册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变整节课以"流畅、开放、合作、隐导"为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

数学初中教学设计3

　　在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学*困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。

　　课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学*很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学*中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学*”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。

　　一、教师要反思教育观念

　　新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学*兴趣和正确的学**惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师*惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学*，这样使很多学生在学*数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学*兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。

　　教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学*策略。例如，在学*等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角*分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学*镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。

　　这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学*兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学*数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学*积极性的问题。

　　二、教师要反思教学设计

　　教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水*和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练*以巩固新知识，如何评价学生的学*效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到

　　了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。

　　三、教师要反思教学方法

　　教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。

　　初中数学教学中，例*题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例*题都是编者精心编制的.，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。

　　四、教师要反思学生学*方法

　　《数学课程标准》指出，有效的数学学*活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式，因此，转变数学学*方式，倡导有意义的学*方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的*性。在数学学*上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学*方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学*方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学*方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。

　　总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。

数学初中教学设计4

　　教育改革的关键在于教师观念的转变，现代教育理论告诉我们：教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人，必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理：教师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是知识的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历，鼓励、激发学生去不断探索，把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果，教师与学生*等地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识：

　　一、联系生活、感知数学

　　“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（学生）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的认识。

　　二、身临其境，探索规律

　　“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水*和已有的知识经验上，教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。

　　在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学*规律，提供现象和问题，创设思维情境，引导学生主动参与，进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情，提升学生的学*水*。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。

　　1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来，然后计算，学生可能体会不到什么，此时课堂气氛比较*稳。

　　2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多学生会感到很繁，怕动手计算，课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案，学生就会感觉到很惊奇，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂出现窃窃私语，激活了学生的思维，活跃了课堂气氛。

　　3.提出问题：你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？学生们跃跃欲试，开始投入到观察、思考、探索中去。

　　4.提出问题：你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗？再一次激发学生的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，给予他们充分展示自己才华的机会。

　　三、由点到面，触类旁通

　　复*不是简单的知识重复，而是一个再认识、再提高的过程，复*中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复*既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系，让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复*一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当△＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点；当△＜0时，抛物线与x轴没有交点；当△＝0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的.两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复*过程中把知识拓一拓、伸一伸，能激起学生思维的火花、学*的积极性，培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。

　　总之，课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生，课堂教学设计应适应学生的发展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念，才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑，才能真正做到教学服务于学生，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

数学初中教学设计5

　　教材分析

　　1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练*来掌握。

　　2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学*整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

　　学情分析

　　1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学*时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的'法则增加了解题长度，降低了学*效率；（3）用乘法分配律去括号的学*是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学*时间，又能提高运算的正确率。

　　教学目标

　　1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

　　2.能正确运用去括号进行合并同类项；

　　3.理解去括号的依据是乘法分配律。

　　教学重点和难点

　　重点

　　去括号时符号的变化规律。

　　难点

　　括号外的因数是负数时符号的变化规律。

　　教学过程

　　一、创设情景问题

　　青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

　　请问：（3）在格尔木到**路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

　　解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米）

　　冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

　　提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学*内容。

　　二、探索新知

　　1.回顾：

　　1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

　　a（b+c）=ab+ac

　　2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

　　2.探究

　　计算（试着把括号去掉）

　　（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

　　类比数的运算，去掉下面式子的括号

　　（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

　　3.解决问题

　　100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

　　思考：

　　去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

　　去括号的依据是什么？

　　三、知识点归纳

　　去括号法则：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

　　注意事项

　　（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

　　（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

　　四、例题精讲

　　例4化简下列各式：

　　（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

　　五、巩固练*

　　课本P68练*第一题.

　　六、课堂小结

　　1.今天你收获了什么？

　　2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

　　七、布置作业

　　课本P71*题2.2第2题

数学初中教学设计6

　　随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。

　　1教学目标的制定

　　制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的要求。

　　2教法学法的制定

　　制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力;对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和*题的处理;对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。

　　3教学重难点的制定

　　教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。

　　4教学过程的设计

　　4.1情境导向，分层定标。教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学*情境为各层学生呈现适合于本层学生水*学*的内容。

　　4.2分层练*，探讨生疑。学生对照各自的目标分层自学。教师要鼓励学生主动实践，自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。

　　4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。教师为那些来不及解决的`、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。

　　5练*与作业的设计

　　教师在设计练*或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练*或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练*时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练*;第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练*的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地。

　　分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学*主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。

数学初中教学设计7

　　一、学情分析

　　八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

　　二、教材分析

　　这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学*的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学*四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学*，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　三、教学目标设计

　　知识与技能

　　探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

　　过程与方法

　　（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值

　　（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学*的信心，感受数学之美，探究之趣。

　　（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的`成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　探索和证明勾股定理

　　教学难点

　　用拼图的方法证明勾股定理

　　五、教学方法

　　（学法）“引导探索法”

　　（自主探究，合作学*，采用小组合作的方法。

　　六、教具准备

　　课件、三角板

　　七、教学过程设计

　　教学环节1

　　教学过程：创设情境探索新知

　　教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

　　（1）你见过这个图案吗？

　　（2）你听说过“勾股定理”吗？

　　学生活动：

　　学生思考回答

　　设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

　　教学环节

　　教学过程：

　　实验操作获取新知归纳验证完善新知

　　教师活动：出示课件，引导学生探索

　　学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

　　设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学*数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知

　　教师活动：出示例题和练*

　　学生活动：交流合作，解决问题

　　设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．

　　教学环节4

　　教学内容：

　　课堂小结

　　巩固新知布置作业

　　教师活动：引导学生小结

　　学生活动：讨论交流、自由发言

　　设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．

　　通过布置课外作业，给学生留有继续学*的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学*有困难的学生给与指导．

　　八、板书设计

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

　　九、*题拓展

　　如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

　　（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

　　十、作业设计

　　1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．

　　2、做一棵奇妙的勾股树（选做）

数学初中教学设计8

　　★目标预设

　　一、知识与能力

　　借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

　　二、过程与方法

　　１、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

　　２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

　　三、情感、态度、价值观

　　乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

　　★教学重难点

　　一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量

　　二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。

　　★教学准备

　　带有负数的实例若干

　　★预*导学

　　 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的.问题。例如，

　　⑴天气预报20xx年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

　　⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

　　⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）

　　★教学过程

　　一、创设情景，谈话引入

　　在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数 ， ，……，但在预*导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数

　　－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。

　　二、精讲点拨，质疑问难

　　这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数

　　数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

　　正数前的“＋”可加也可省略。

　　数0既不是正数，也不是负数。

　　把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

　　三、课堂活动，强化训练

　　小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）

　　例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）

　　-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100

　　例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）

　　练*：见书本P5练*（学生独立完成，教师巡视，个别指导）

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）

　　（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　 美国减少***%，德国增长1.3%

　　 法国减少2.4%，英国减少3.5%

　　 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）

　　（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？

　　（4）向北走-20米所表示的意思是什么？

　　（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？

　　（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名？

　　（7）判断下列各题：

　　①正数就是自然数

　　②既不是正数也不是负数的数不存在

　　③带正号的数为正数带负号的数为负数

　　④零是最小的整数

　　⑤-a是负数

　　练*：见书本Ｐ6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）

　　五、布置作业，当堂反馈

　　见书本Ｐ7 《当堂反馈》

数学初中教学设计9

　　我在这次国培中学*了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间，却让我受益匪浅。

　　数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学*的真正开始是从对数学概念的学*开始的，作为一名初中数学老师，我也常常在思考，如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解概念？通过这次国培，给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式：即“创设问题情景，归纳共同特征——建立数学模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点：

　　1、注重了数学与生活之间的联系。

　　《数学课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型，老师们从学生实际出发，创设了许多有利于学生学*的现实背景与材料，极大的鼓起了学生学*数学的兴趣。

　　2、概念的得出注重了探究过程、分析过程，体现了活动主题。

　　通过一组实例，分析共性，找共同特征。

　　3、铺垫导入恰当，让预设与生成合情合理。

　　课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在旧概念的'基础上滋生和发展出来的，她们这样的引入，符合学生的最*发展区需要，教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁，然后引导学生分析、观察，学生就会印象深刻。

　　4、注重了数学陷阱的设置。

　　把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。

　　5、注重了学科间的渗透。

　　在数学教学中，如何使学生形成数学概念，正确的理解和掌握概念是极为重要的，这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念，要把握好以下三点：一要注重联系生活原型，对概念作通俗解释，体验探究数学问题的乐趣；二要注重揭示概念的本质，准确理解概念的内涵与外延；三要注重概念的实际应用，实现知识的升华。

数学初中教学设计10

　　一、教学设计：

　　1 学*方式：

　　对于全等三角形的研究，实际是*面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学*后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、*行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主**置。

　　2 学*任务分析：

　　充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

　　3 学生的认知起点分析：

　　学生通过前面的学*已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的`准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

　　4 教学目标：

　　（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

　　（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

　　5 教学的重点与难点：

　　重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

　　根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

　　6 教学过程

　　教学步骤

　　教师活动

　　学生活动

　　教学媒体（资源）和教学方式

　　复*过渡

　　引入新知

　　创设情景

　　提出问题

　　建立模型

　　探索发现

　　归纳总结

　　得出新知巩固运用

　　及其推广

　　反思小结

　　提炼规律

　　电脑显示，带领学生复*全等三角定义及其性质。

　　电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边

　　分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

　　对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

数学初中教学设计11

　　教学目标

　　1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

　　2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

　　3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

　　教学重点

　　全等三角形的性质.

　　教学难点

　　找全等三角形的对应边、对应角.

　　教学过程

　　一.提出问题,创设情境

　　1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

　　这两个三角形是完全重合的

　　2.学生自己动手(同桌两名同学配合)

　　取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.

　　3.获取概念

　　让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.

　　形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.

　　要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.

　　概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.

　　二.导入新课

　　将△ABC沿直线BC*移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.

　　议一议:各图中的两个三角形全等吗?

　　不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

　　(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

　　启示:一个图形经过*移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以*移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.

　　观察与思考:

　　寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?

　　(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

　　得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.

　　[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的.边和角.

　　问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?

　　将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.

　　∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

　　总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是*移、翻转、旋转的方法.

　　[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.

　　分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.

　　根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:

　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.

　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

　　解:对应角为∠BAE和∠CAD.

　　对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.

　　[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)

　　借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边.而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角.所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

　　做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

　　三.课堂练*

　　课本练*1.

　　四.课时小结

　　通过本节课学*,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的

　　找对应元素的常用方法有两种:

　　(一)从运动角度看

　　1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.

　　2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.

　　3.*移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

　　(二)根据位置元素来推理

　　1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.

　　2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

　　五.作业

　　课本*题1

　　课后作业:《新课堂》

数学初中教学设计12

　　一、案例实施背景

　　教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

　　二、案例主题分析与设计

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1*行线的性质，它是直线*行的继续，是后面研究*移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式；合作交流的学*形式是培养孩子积极参与、自主学*的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学*方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学*精神。

　　三、案例教学目标

　　1.知识与技能：掌握*行线的性质，能应用性质解决相关问题。

　　2 .数学思考：在*行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

　　3.解决问题：通过探究*行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

　　4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学*数学的`热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

　　四、案例教学重、难点

　　1.重点：对*行线性质的掌握与应用。

　　2.难点：对*行线性质1的探究。

　　五、案例教学用具

　　1.教具：多媒体*台及多媒体课件.

　　2.学具：三角尺、量角器、剪刀。

　　六、案例教学过程

　　1.创设情境，设疑激思

　　⑴播放一组幻灯片。

　　内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。

　　⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到*行线，你能说出直线*行的条件吗？

　　⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行。

　　⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索*行线的性质(板书)。

　　2.数形结合，探究性质

　　⑴画图探究，归纳猜想。

　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条*行线（a∥b），画一条截线c与这两条*行线相交，标出8个角。（统一采用***数字标角）

　　教师提出研究性问题一：

　　指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：

　　第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

　　第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

　　第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

　　第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）

　　教师提出研究性问题二：

　　将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线*行，同位角相等。

　　教师提出研究性问题三：

　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

　　学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

　　⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

　　⑶教师展示*行线性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线*行，同位角相等）

　　3.引申思考，培养创新

　　教师提出研究性问题四：

　　请判断两条*行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。

　　教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

　　因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线*行，同位角相等）

　　又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）

　　所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

　　教师展示：*行线性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）

　　*行线性质3：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角互补）

　　4.实际应用，优势互补

　　⑴（抢答）课本P21 练一练

　　1、2及*题5.3

　　1、3.

　　⑵（讨论解答）课本P22 *题5.

　　32、

　　4、5.

　　5.课堂总结：

　　这节课你有哪些收获？

　　⑴学生总结：*行线的性质

　　1、

　　2、3.⑵教师补充总结：

　　①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。

　　②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如*行线的性质

　　1、

　　2、3的表述）。

　　④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

　　6 .作业。学*与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P24

　　7、12(拓展与延伸）。

　　七、教学反思

　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

　　1.教的转变

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

　　2.学的转变

　　学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

　　3.课堂氛围的转变

　　整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

　　总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

数学初中教学设计13

　　新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作计划要求制定初中一年级数学教学设计方案：

　　一、教材分析：

　　本学期是本年级学生初中学*阶段的第二学期、新授课程主要有相交线与*行线、*面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐观察、思考、探究、讨论、归纳之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复*巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学*，培养学*兴趣和*惯品质、

　　二、教学目标：

　　本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复*巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的'问题、教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学*、练*中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力、在期末考试中力争生均分87分左右，及格率75%以上，并将低分率控制到10%以下，综合成绩县前五、

　　三、教学措施：

　　1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学*，努力培养学生的学*兴趣和个性品质、

　　2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系、

　　3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩、

　　4、改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会、

　　5、精讲多练，在教学新知识的同时，注重旧知识的复*，使所学知识系统化，条理化，让学生在练*、测试中巩固提高，减少遗忘、

　　6、开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学*，培养兴趣，提高能力、

　　7、加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长、特别要多鼓励后进生，提高他们的学*兴趣，培养他们良好的学**惯：

　　（1）课前预**惯；

　　（2）积极思考，主动发言*惯；

　　（3）自主作业*惯；

　　（4）课后复**惯。

数学初中教学设计14

　　20xx年寒假期间，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。

　　教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:

　　（1） 教学目标。

　　在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。

　　（2）任务分析

　　进行任务分析的重点在于关注几个要点：

　　一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。

　　在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学*的心理规律；要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学*的*台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学*方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充满好奇心，这是进一步学*数学的首要前提和发展动力。

　　（3）教学思路。

　　主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。

　　（4）教学反思。

　　主要针对如下一些问题开展反思：

　　是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？

　　了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

　　今天，李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后，先是主持人讲话，之后是大队辅导员李老师讲话，她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头，看完了我觉得他们太辛苦了！

　　第一幕讲的是在美丽的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟妈妈在说话，妈妈说：“你们看，蓝蓝的天空多漂亮啊！”羚羚说：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”妈妈说：“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的！”之后，一位来**旅游的少年来了，她和小羚羊玩耍，对小羚羊特别好。

　　第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声，她问妈妈是怎么回事，妈妈说：“这是枪声，咱们赶快跑吧！”羚羚说：“妹妹呢？”她们到处找，突然发现妹妹已经被击中了！羊妈妈刚想去救她，但是来不及了，偷猎者来了！妹妹被偷猎者带走了，羚羚非常伤心！

　　第三幕讲的是小羚羊们又累又饿，走不动了。羊妈妈说：“孩子，坚持一下吧！”羚羚问：“妈妈，我们要去哪儿？我们为什么要离开可可西里？”妈妈说：“我们要去一个没有人类的地方，因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问：“妈妈，您不是说人类是我们的好朋友么？我们为什么要远离他们？”羊妈妈说：“因为现在来可可西里的人是魔鬼，他们要杀掉我们，用我们的毛皮做衣服，我们要离开这里！”小羚羊们走着走着，大雪来了，大雨来了，大风来了，羚羚实在受不了了。这时，她们的面前出现了一片沼泽地，小羚羊们很着急，怎么过去呢？羊妈妈说：“我们已经没有选择了！”说着，所有的羊妈妈都跳了下去，她们背着小羚羊过去了，但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着：“妈妈！妈妈！”这时少年来了，她正在寻找小羚羊，小羚羊看到她，跑了过去。少年说：“羚羚，是你吗？你身上怎么这么多伤？你的妈妈呢？”羚羚伤心地说：“妈妈死了，妹妹也死了！”

　　第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了，他们都是动物保护者，他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了，她们过上了幸福的生活！

　　看完这个故事，我想说：“可恶的偷猎者，不许再杀害小动物了！”因为中国的珍稀动物越来越少，比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚，我必须要保护小动物，我们每个人都要保护小动物，它们是我们人类的好朋友！让我们每个人都做环保的小卫士！

　　研究教学方法的组合运用这一课题，对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的，每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法，努力创造新的教和学的方法。教学有法，但无定法，贵在得法，教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有：演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复*测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的是演讲法，其优势在于：

　　（1）演讲法可以说明一些原则，可以叙述一些事实，解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下，高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论，从而具有在现实生活当中解决问题的能力。

　　虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科，但是它同样具有抽象性和蒙蔽性，这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的，这时候，演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法，教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚，插入有趣的例子和时事，这样就可以将时效性和趣味性结合起来，既解决了教学重点和难点，同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣，让他们明白，这门学科对他们而言具有相当的实用性，而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”，把教学内容和例子相结合，就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念，毕竟，高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。

　　（2）可以节省教学的时间，在高中政治教学的过程当中，有时候教学任务繁重在一节课当中，这个时候，“单向式”的演讲法就可以节省时间，能够顺利完成当节教学任务；

　　正如之前所说的，任何事物都有其两面性，演讲法有其优点，自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的'问题，教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度，同时也容易发生灌输式教学的危险，如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够，那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中，因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了，所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此，当高中政治教师在使用演讲法之时，应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用，譬如：讨论式、问题式、游戏式等等，尽量让学生参与到课堂当中，同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。

　　比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时，就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论，通过这样的设问讨论，学生的情绪就非常高涨，纷纷发表自己的看法，最后再通过演讲法由教师进行总结，这样既可以加深对问题的理解，也可以调节课堂气氛，增强师生之间的互动性，这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言，他们自主性很强，有自己独立的思想，愈给他们参与的机会，就学*得愈好。

　　在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通，因为不管多好的方法，只有能被学生有效分享，为学生的学*提高助力，帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。

数学初中教学设计15

　　一、 基本情况分析

　　1、学生情况分析：

　　通过上学期的努力,我班多数同学学*数学的兴趣渐浓,学*的自觉性明显提高,学*成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学*的关键时期,教学 任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复*教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复*的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流, 特制定以下教学复*计划。

　　2、教材分析：

　　本学期教学内容共四章，第二十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。

　　第二十七章、相似

　　本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的`教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

　　第二十八章、锐角三角函数

　　本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。

　　第二十九章、投影与视图

　　本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。

　　二、 教学目标和要求

　　1、 知识与能力目标知识技能目标

　　理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。

　　2、过程与方法目标

　　通过探索、学*，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学*交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学*方式，提高学*质量，逐步形成正确地数学价值观。

　　3、情感、态度与价值观目标

　　(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。

　　(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。

　　(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。

　　(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。

　　三、 提高教学质量的主要措施

　　l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。

　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　5、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。

　　7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学*园地中。

　　8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学*他人之长处。

初中数学优秀教学设计菁选（扩展4）

——初中数学教学设计6篇

　　新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学*能力，发展创新意识。

　　一、联系学生的生活实际，创设问题情境

　　生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。

　　例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：

　　1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学生争先恐后地说：

　　（1）吃过的菱形形状的食物

　　（2）春节时门上贴的剪纸花

　　（3）居室装饰地板砖

　　（4）*结

　　（5）菱形衣帽架等。

　　2、为什么把这些图案设计成菱形呢？

　　3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题） 通过本节课的学*之后大家可以总结出来。

　　然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，

　　然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。

　　这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。

　　二、变更表述形式，创设问题情境

　　在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1），△ABC要判定它是等腰三角形

　　BC A 有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图（1）学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际问题“如图（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，试问能否把原来的△ABC重新画出来？”不仅引发了生动活泼的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量∠C度数，再以BC为边作∠B＝∠C；有的取BC中点D，过D作BC的垂线等）。由此可见，在定理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容的意义，使他们产生学*需要，形成学*的内驱力，诱发学生积极思维，在教师的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力。

　　三、猜想验证法，创设问题情境

　　在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。

　　例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。

　　总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学*动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断创新，争取更打的进步。

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

　　(二)能力训练点

　　逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

　　(三)德育渗透点

　　引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学**惯.

　　二、教学重点、难点

　　1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

　　2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

　　2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

　　3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

　　4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

　　前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学*兴趣的作用.同时使学生对本章所要学*的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

　　通过四个例子引出课题.

　　(二)整体感知

　　1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

　　学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

　　2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

　　这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

　　(三)重点、难点的学*与目标完成过程

　　1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

　　2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

　　若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

　　顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

　　通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

　　而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

　　练*题为作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

　　(四)总结与扩展

　　1.引导学生作知识总结：本节课在复*勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

　　教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

　　2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预*一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

　　四、布置作业

　　本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预*正余弦概念.

　　五、板书设计

　　在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

　　一、注重类比教学

　　不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学。在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学*方法的传授，达到对后续知识的学*产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的。有经验的老师都会发现，初中学*的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

　　首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学*其他函数时，在此基础上类比学*，循序渐进，螺旋上升。例如：

　　《正比例函数》教学流程

　　（一）环节一：概念的建立

　　通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的`描述定义及解析式特点。

　　（二）环节二：函数图象

　　这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

　　（三）环节三：探究函数性质

　　让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

　　（四）环节四：概念的归纳

　　将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

　　二、注重数形结合的教学

　　数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

　　函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

　　（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。

　　（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

　　（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

　　函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学*中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

　　关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。

　　在初中的数学教学过程中，函数教学是比较难的章节，我们该如何设计我们的教学过程呢？下面我来谈谈我的一些很浅的看法：首先函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？下面我谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

　　一、注重类比教学

　　不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学.在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学*方法的传授，达到对后续知识的学*产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由学会到会学，真正实现教是为了不教的目的.有经验的老师都会发现，初中学*的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。

　　首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学*其他函数时，在此基础上类比学*，循序渐进，螺旋上升。例如：

　　《正比例函数》教学流程

　　（一）环节一：概念的建立

　　通过对问题的处理用函数y=200x来反映汽车的行程与时间的对应规律引入新课。学生自觉思考教师提问，共同得出每个问题的函数关系式。引导学生观察以上函数关系式的特点得出正比例函数的描述定义及解析式特点。

　　（二）环节二：函数图象

　　这个环节是教学的重点，由学生先动手按列表——描点——连线的过程画函数y=2x和y=-2x的图象，相互交流比较然后教师利用多媒体展示画函数图象的过程并通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。

　　（三）环节三：探究函数性质

　　让学生观察函数图象并引导学生通过比较来归纳正比例函数的性质，这个环节是本课的难点，教师要引导学生从图象的形状，从左往右的升降情况，经过的象限及自变量变化时函数值的变化规律。这几个方面来归纳，最终得出正比例函数的性质。

　　（四）环节四：概念的归纳

　　将观察、探究出的函数图象的特征、函数的性质等做出系统的归纳。

　　二、注重数形结合的教学

　　数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

　　函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中，我们需要注意以下几点原则：

　　（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。

　　（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。首先，在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；其次，教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。

　　（3）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。

　　函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学*中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。

　　关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。因此我们要重视简单的正比例函数、一次函数的待定系数法的应用。要在简单的函数中讲出待定系数法的本质来，等到了反比例函数和二次函数及综合情况，学生已能形成能力，自如使用此方法，这时就是技巧的点拨。

　　一、学情分析

　　学生通过上节课的学*，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学*中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学*奠定了良好的知识基础。同时在以前的数学学*中学生已经经历了很多合作学*的过程，具有了一定的合作学*的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、教学目标分析

　　教科书基于学生在上节课学*了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。为此，本节课的教学目标是：

　　1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

　　2、能利用尺规作角的和、差、倍。

　　3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

　　4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

　　三、教学设计分析

　　1、回顾与思考

　　活动内容：

　　（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？

　　（2）练*：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c

　　活动目的：

　　通过回顾上节课学*的用尺规作线段，既达到了复*巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学*用尺规作角起到了铺垫的作用。

　　2、情境引入，探索发现

　　活动内容：如图2

　　教学目标

　　1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题。

　　2、初步培养学生观察、分析及概括的能力。

　　3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生理解公式与代数式的关系。

　　（二）能力训练点

　　1、利用数学公式解决实际问题的能力。

　　2、利用已知的公式推导新公式的能力。

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。

　　二、学法引导

　　1、数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点。

　　2、学生学法：观察d分析d推导d计算。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。

初中数学优秀教学设计菁选（扩展5）

——初中数学教学反思菁选

初中数学教学反思

　　身为一名到岗不久的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，教学的心得体会可以总结在教学反思中，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的初中数学教学反思，欢迎大家分享。

　　一、数学教学不能只凭经验

　　从经验中学*是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学*理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练*使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。

　　这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。

　　二、理智型的教学需要反思

　　理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。

　　对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

　　1.对数学概念的反思——学会数学的思考

　　对于学生来说，学*数学的.一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

　　简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考——为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。

　　2.对学数学的反思

　　当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里 “灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学*素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

　　3.对教数学的反思

　　教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？

　　我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水*，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

　　思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。

　　我是一名普普通通的豪不起眼的乡村中学教师，我觉得作为一个好老师，首先要爱孩子们，包容孩子们的童心，用孩子的心和孩子们相处，我不是神，只是一个普通的人，或许在工作中也有这样那样的失误，但我会努力去爱我的学生们。我有效课堂教学有了科学的定位思考，对如何有效教学形成了独特的见解。

　　1、上课，一般采取三个层次：一是个人自己试讲，备课组全体听课、研修组长参与；二是第二次试讲，研修组全体听课，教导处参与；三是公开课，学校公开课，全体本学科老师、学校领导参与。

　　2、培养积极探究*惯，发展求异思维能力。在教学中，阅读者对语言意义、语言情感、语言技巧的感悟，在很大程度上与学生的生活经历、知识积累、认识能力、理解水*有关。为此，在教学中，构建数感的理解、体会，要引导学生仁者见仁，智者见智，大胆，各抒己见。在思考辩论中，教师穿针引线，巧妙点拨，以促进学生在激烈的争辩中，在思维的碰撞中，得语言的升华和灵性的开发。教师应因势利导，让学生对问题充分思考后，学生根据已有的经验，知识的积累等发表不同的见解，对有分歧的问题进行辩论。通过辩论，让学生进一步认识了自然，懂得了知识无穷的，再博学的人也会有所不知，体会学*是无止境的道理。这样的课，课堂气氛很活跃，其间，开放的课堂教学给了学生更多的自主学*空间，教师也毫不吝惜地让学生去思考，争辩，真正让学生在学*中体验到了自己价值。这一环节的设计，充分让学生表述自己对数学的理解和感悟，使学生理解和表达，输入和输出相辅相成，真正为学生的.学*提供了广阔的舞台。

　　3、评课，首先是个人说课，谈感受；第二是参与听课老师评课，评课的重点围绕课标理念、围绕研究点突破、围绕学生主体参与，所有听课老师必须人人发言；第三是主任点评总结，由听课的领导进行点评。

　　4、换角，今年新课程全员培训又到了，怎样创新培训模式，才能乡村中学教师进一步理解掌握新课程的理念和方法，才能够均衡地、高质量地实施新课程笔者总结反思这几年来新课程的培训方式，探索出一种新的培训模式——换角培训。即参训教师角色换成中学生，培训者角色换成中学教师，培训过程相当于中学课堂教学过程。通过换角培训，参训教师体验并感悟新理念新方法的每个细节及其作用，品尝和理解新课程理念，使他们在培训后得到较大的收获和提高。

　　5、注意新课导入新颖。“兴趣是最好的老师”。在教学中，我十分注重培养和激发学生的学*兴趣。譬如，在导入新课，让学生一上课就能置身于一种轻松和谐的环境氛围中，而又不知不觉地学语文。我们要根据不同的课型，设计不同的导入方式。可以用多媒体展示课文的画面让学生进入情景；也可用讲述故事的方式导入，采用激发兴趣、设计悬念……引发设计，比起简单的讲述更能激发学生的灵性，开启学生学*之门。

　　虽然在工作中我们取得了一些成绩，但是这离我们所追求的目标还有很长的路要走。集体备课、研修活动培养了教师理解和把握教材的能力，唤醒了教师推进新课程的意识，中学数学研修组正在逐渐由“经验型”向“反思型”和“研究型”群体发展。在我们看来，课改与教研是一个永恒不变的主题，下学期，我们还要把教后记只注重对具体实践结果的粗浅回顾，提高到对实践本身的深入反思，使“研”更有深度；同时有效地利用数学教师的博客，与同行交流思想，为学生提供服务

初中数学优秀教学设计菁选（扩展6）

——数学教学设计菁选

数学教学设计(15篇)

　　作为一名无私奉献的老师，总归要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的数学教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　教学内容

　　苏教版课本第十一册第78——79页。

　　教材分析

　　本次实践活动是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上进行的，让学生通过动手实践来解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学*的趣味性与挑战性。

　　教材分两部分，第一部分是通过“量量比比”，引导学生探索发现“同一时间，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。第二部分是“议议做做”，启发学生用发现的规律解决“大树有多高”这样的实际问题。最后，建议学生利用上述活动获得的方法与经验，自主测量楼房、旗杆等物体的高度，使学生进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值与魅力。

　　教学目标

　　1、让学生经历实验、比较过程，探索发现“同一时间，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律，并能运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

　　2、让学生在实践活动中进一步感受数学的应用价值，增强实践能力和合作意识，增强学*数学的兴趣。

　　教学重点：引导学生探索发现“同一时间，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。

　　教学难点：如何运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

　　课前准备：

　　1、6人一组，将班级分成若干组。

　　2、每组二把卷尺和4根竹竿：一根1米，一根2米，另两根竹竿长度不限。

　　3、每人准备计算器、纸和笔。

　　教学过程

　　一、开门见山，问题导入。

　　1、师：要知道一棵大树有多高，你有什么办法测量吗？能不能运用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？今天，我们就到室外上一节综合实践课。

　　2、检查各组准备情况，用具是否齐全，并作适当调整。

　　3、讨论：要使室外课堂教学有效进行，我们要注意些什么？

　　（设计意图：问题是数学的心脏。用问题导入，激发了学生参与实践活动的兴趣。检查学具，以保证活动顺利进行。）

　　二、探索规律，应用规律。

　　1、量一量，探索规律。

　　（1）量同样长度的`竹竿的影长。

　　动手操作：在太阳底下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

　　注意：在测量竹竿的影长时，各小组必须同时进行操作。

　　（2）讨论：你发现了什么？

　　发现：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。

　　2、再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。

　　学生动手实践，量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）

　　师：比较求得的比值，你有什么发现？

　　小组讨论、合作交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。

　　（设计意图：儿童的智慧在手指尖上。让学生通过动手实践，自主探索，合作交流的方法，探索“在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。这样的设计有利于激发学生学*的兴趣，同时也让学生感受到生活中处处有数学，数学知识来源于生活，又应用于生活。）

　　3、根据上面的测量和计算结果的结果，推想一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？学生进行合作交流。

　　根据高度与影长的比确定这里的影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。

　　4、能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？应该准备哪些测量工具？在小组里合作交流。在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，再量出当时大树的影长。在表格里填写测量的数据。

　　师：你能算出大树的高度吗？学生进行合作交流。

　　在计算时，可以先算出竹竿与影长的比值，再仿照上面提到的方法求出大树的高度。

　　师：在测量时为什么我们要强调同时测量？

　　从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。

　　（设计意图：让学生利用发现的规律测量大树的高度，这富有挑战性的学*内容有利于学生主动地进行观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。）

　　三、继续探索，深入实践。

　　1、校园里还有很多比较高的物体，还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？与学生一起测量旗杆。回到教室再进行推算。

　　2、师：想一想，在测量竹竿的影长之后，如果过了一段比较长的时间，再测量大树的影长。这样计算出的结果还准确吗？为什么？

　　（设计意图：学生的数学学*活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过知识的迁移，让学生在“做中学”，既培养了学生的实践活动能力，又拓宽了学生的知识视野。）

　　四、激励评价，问题延伸。

　　师：通过这节课的活动和学*，你都知道了什么？你是怎样知道的？你学得开心吗？

　　（设计意图：课堂总结既关注了学生知识与技能的掌握，又关注了学生的学*过程，关注了学生的情感，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。）

　　教学反思：

　　本节课充分体现了学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。在整个流程设计中，教师先让学生通过测量、推想、交流、验证等一系列活动，探索发现了“在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这一规律，接着再引导学生运用规律，解决“大树有多高”这样的实际问题，有效地培养了学生利用所学的知识解决实际问题的能力。在整堂课的教学中，处处体现了学生在“做”中学，在“做”中感悟，在“做”中品味。学生通过动手测量、探索、感悟、运用，充分感知了生活中处处有数学，数学知识来源于生活，又应用于生活。

　　（一）提出问题，导入新课

　　1、解二元一次方程组

　　问题

　　1、母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

　　解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。 由题意得

　　26+x=3x 解法二：设母亲的'年龄为x岁。 由题意得

　　x=3（x－26）

　　（二）精选讲例，探求新知

　　例

　　2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

　　巩固练* 小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

　　（三）变式训练，激活学生思维

　　问题

　　3、小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。 问题

　　4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

　　（四）课堂练*，巩固新知

　　1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

　　2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

　　（五）拓展

　　1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

　　2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

　　⑴问*均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

　　⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、讨论理解前后位置的相对性，能从具体的情境中正确确定“前后”的位置与顺序，并能用自己的语言表达2、培养学生关于前后的空间观念

　　3、使学生在活动中体验到学*数学是有趣的，获得良好的情感体验

　　教学重难点：

　　在具体情景中体会前、后的相对性

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、联系生活淡话引入

　　1、师：同学们，我们的好朋友淘气遇到难题（课件1）你们愿意帮助他解决吗？我们一起来看看淘气遇到什么难题？（播放）

　　2、师：哪个热心的小朋友给淘气出个主意？（评析学生回答）

　　3、师：你想的办法真不错，原来利用前后可以帮助我们记住自己的位置。这节课，我们就跟淘气一起认识“前后”（板书）二、联系实际学*新知

　　活动一、介绍前后同学、老师自我介绍

　　1、小朋友们，今天来了这么多听课的老师，谁愿意站起来向老师介绍自己呢？2、张老师发现这样介绍，老师们一次只能认识你一个人，你愿意介绍你自己的同时，也把你前后桌的同学也介绍一下吗？（5人汇报）3、我们班所以同学的前面有什么？

　　4、老师介绍自己：小朋友们说的真好，我也想介绍一下我的前后，我的前面…我的后面…

　　5、质疑：我介绍地对吗？为什么黑板在老师的`后面呢？这是怎么回事？（指名回答）当我面对着你们站，我的前面就是同学们，我背对着的方向是我的后面，而你们面向着黑板，你的前面就是黑板，所以前后是相对的。板书：前面

　　后面活动二、百米赛跑1、同学们，你们的表现可棒了！今天老师得到一个好消息，动物园里正在开“森林运动会“，可热闹啦！我们一块去看看吧！（课件）

　　（1）紧张的百米赛跑就要开始了，请小朋友看一看，有哪些运动员参加？（2）（课件）比赛开始了，你看到了什么？让学生同桌交流，然后请学生说一说。

　　师：我们看到小蜗牛现在虽然排最后一个，可它还是怎样？同学们要学*小蜗牛这种坚持不懈的精神。（3）同学们，比赛就要结束了，猜一猜测动物们的顺序有没有可能改变？赶紧结你们喜欢的动物加油吧！

　　（4）你能说说动物们现在的前后位置吗？（5）同桌讨论：（）在（）的前面

　　（板书）

　　（）在（）的前面

　　（6）集体反馈交流（指多名学生说一说）

　　活动三、卡丁车比赛1、紧张的百米赛跑刚刚结束，更加激烈的卡丁车比赛就要开始了。2、同学们，你们发现了什么？谁能解决这个问题？（课件出示问题）三、练*巩固

　　1、小朋友，我们的好朋友笑笑今天要去公园玩，她正在排队买票呢。谁能帮笑笑解决这个问题？从前面她是第几？后面数她又是第几？

　　2、笑笑玩得正开始时，接到淘气的电话，说要笑笑帮运动员照相，让笑笑立刻坐车过去。小朋友们，你们能告诉笑笑要从几个站，才能到动物园的森林运动会吗？

　　3、拓展：森林运动会马上就要结束了，小动物邀请我们去照相留念，谁想去？师：站在我前面有2名同学，站在我后面有4名同学。朋友们，知道我们这一排一共有几个吗？四、总结

　　小朋友，这节课玩得开心吗？谁来说说你学到了什么？五、补充练*

　　运动会结束了，现在我们回到了教室，张老师想考考你们，好吗？1、猜一猜。（课件）

　　2、排算式。先独立排，再上黑板排卡片。

　　3、玩游戏。运动会结束了，小动物们排队回家，马、兔、公鸡、小鸭、山羊、熊猫、小猪。请几名同学扮演小动物排队，其他同学说一说：谁在谁的前面？谁在谁的后面？（板书）

　　前后

　　（）在（）的前面

　　（）在（）的前面

　　一、对教材的分析：

　　1、本单元口算两位数加、减两位数，本质上就是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合。重视对口算思路的分析，鼓励学生用多种方法解题。

　　2、例题呈现贴*学生生活，设计了坐船出游鸟岛的情境，提出了“两个班合乘一条船能坐下吗？”和“还能上几人？”等问题，需要学生自己从中寻找条件，列出算式，让学生在生动、丰富的背景中学*数学，感受数学与现实的联系、计算与生活的联系，体会数学的价值。由学生在开放的情景图中寻找条件，解决问题，鼓励学生展开思路，在交流中学*计算方法，提倡算法多样化，目的是提倡学生个性化的学*，变“学方法”为主动的构建方法，即呈现了口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法。

　　3、新教材练*形式多样，活泼有趣。

　　二、对学生的分析：

　　学生的基础：

　　口算两位数加、减两位数是前几册100以内口算的延续，是在100以内口算和笔算基础上教学的。一年级上册学*了二十以内的加减法，一年级下册学*了整十数加减整十数、两位数加减一位数和整十数，二年级上册学*了笔算两位数加减两位数，学生具备了口算两位数加减两位数的方法和思路。

　　学生可能出现的困难：

　　口算一道两位数加减两位数的题，实际上是多道口算题的组合，最初学生计算速度会比较慢，而且要把第一步的得数记在头脑中，再与后面的数相加减，学生容易出错。因此，最初的练*要注意正确，适当的让学生说一说口算步骤，不强求速度，通过多种形式的练*，让学生熟练掌握。

　　二、教学目标：

　　1．使学生能够正确、熟练口算两位数加、减两位数（和在100以内）。

　　2．培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样化。

　　3．让学生感受计算与生活的联系，体会数学的价值。

　　三、教学过程：

　　（一）复*

　　师：今天，老师给大家带来了几个数学问题，看看大家是否能解决呢？

　　1、两位数加减整十数

　　38+30= 26+40= 52-10= 37-20= 2、两位数加减一位数

　　26+3=

　　8+56=

　　37-8=

　　44-6=

　　（二）创设情境，激趣引入。

　　1、今年春游你们想去那里玩？我们一起看看光明小学的同学们准备去哪里？出示主题图认真观察画面，图中提供了那些数学信息？有什么不懂的问题？【学生可能会问：什么叫“限乘68人”？（不能超过68人）】

　　2、有4个班，可以怎样坐船？（学生提出建议，可以两班合乘）如果两个班的同学坐一条船，怎样安排？（小组讨论，列出算式）

　　3、学生汇报，教师板书：23+31 39+32 39+31 39+23 32+31 32+23　【进入第二个环节，在例1的教学中要突出2个要点，一个是利用所学的知识，用自己的语言说出口算思路。第二是在交流、比较的基础上完善自己的想法，学*计算方法。】

　　（三）自主探索，合作交流

　　1、这么多种方案都合适吗？学生会提出总数不能超过68人，怎样才能知道这些方案是否合适呢？（计算出结果）

　　2、独立思考：请你试着口算23+31和32+39的结果，（给学生独立思考的时间）

　　小组交流：在小组里说一说你是怎样计算的。

　　全班汇报：

　　23+31：

　　（1）一个加数先加另一个加数的十位，再加上个位【★】

　　① 23+30=53

　　② 31+20=51

　　53+1=54

　　51+3=54

　　（2）一个加数先加另一个加数的个位，再加上十位

　　①23+1=24

　　② 31+3=34 24+30=54

　　34+20=54

　　（3）相同数位相加

　　① 3+1=4

　　②20+30=50

　　20+30=50

　　3+1=4

　　50+4=54

　　50+4=54 32+39：（口算过程和前面相似，可能会出现下面的算法，教师也要给予肯定。）

　　32+40=72 72-1=71【★】

　　【算法学生能说出几种就是几种，不追求多与全。】

　　3、比较两道题，你发现了什么？

　　相同点：都是加法等。

　　不同点：后一道题，个位满十向十位进一。

　　4、用你喜欢的方法算一算其他几种方案，看看还有哪些方案不合适。（学生根据“限乘68人”以及计算出的`得数加以判断。）说说你喜欢那种计算方法或者你觉得最简便的计算方法。 【渗透择优思想，有★的算法要充分肯定】

　　（二）两位数减两位数

　　1、通过算式验证，我们的最佳乘船方案通过。可是光明小学的同学们并没有听咱们的。他们让二（1）(2)班同乘一条船，板书：23+31=54，指名直接说得数。

　　2、出示例2主题图，引导学生提出问题。限乘68人，二（1）(2)班只坐了54人，你能提出什么问题？

　　学生独立思考后可能提出：

　　（1）二（3）班还能上多少人？

　　（2）二3班还剩多少人？

　　3、解决第（1）个问题。

　　（1）组织学生列式，板书：68－54=

　　（2）同桌互说算法。

　　（3）汇报交流，强调对位。

　　4、解决第（2）个问题。

　　（1）你会列式吗？板书：32－14

　　（2）你能想出几种不同的算法？学生独算，组内交流算法。

　　（3）全班交流。师板书口算结果32–14学生可能有以下几种算法

　　（1）竖式

　　（2）拆分法，即把减数拆分成整十数和一位数如：32－10=22 22－4=18

　　（3）拆分凑整。如：32－12=20 20－2=18 。

　　5、小结：

　　（1）你最喜欢哪种算法，为什么？

　　（2）说明：在以后的计算中，可以用你喜欢的算法进行口算。

　　6、引导学生归纳整理口算方法

　　（1）今天学的什么？

　　板书课题：两位数加减两位数的口算

　　（2）你有什么收获？

　　(四)练*巩固，形式多样

　　1、游戏：和小动物交朋友。猜猜小动物后面是几？（猜猜得数的十位上是几？）

　　23+35= 8 25+38= 3 33+52= 5 67+18= 5 54-15= 9 54-38= 6 52-24= 8 39-26= 3 2、找错误

　　34+23=66（看错数位）

　　45+33=75（忘加另一个加数的个位）

　　26+57=83（正确）

　　68+14=72（个位满十，没有进一）

　　3、57+36=93 57-36=21

　　从图中你能知道这个游戏怎么玩吗？说一说（培养学生看图理解的能力）

　　4、小小商店，分小组，分角色进行实践，让学生体会计算与实际生活的联系，学数学的价值。

　　（五）归纳总结：今天我们学*的是什么知识？你有什么收获？

　　学*目标：

　　知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。

　　情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的*惯。

　　体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　学*重点 ：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

　　学*难点 ：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

　　教学流程：

　　一、激情导入。

　　师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。

　　出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。

　　师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？

　　生：……

　　师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。

　　师：咱两个谁先出？

初中数学优秀教学设计菁选（扩展7）

——初中数学教学反思菁选

初中数学教学反思(精选15篇)

　　作为一名优秀的教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么应当如何写教学反思呢？下面是小编为大家整理的初中数学教学反思，欢迎大家分享。

　　在设计这节课的教学时，我自认为还比较满意：

　　1、从生活中来，从上学期学过的“整时”、“半时”引入，复*铺垫。

　　2、说说钟面上有什么，巩固时针、分针、大格、数字、小格表示的意义。

　　3、探究发现时针转过1大格，经过了多长时间?接着探究分针转过1小格，经过了多长时间?再探究分针转过1大格，经过了多长时间?

　　4、探究怎么读、写时间。

　　5、应用。

　　似乎层次很清楚，可实际教学效果很不好。失败的原因在哪儿?我认为：

　　1、过分强调设计的层次，变成了把知识点集中，教完一个，再教下一个，无形中又回到了“满堂灌”的误区。

　　2、急功*利，只重视了自己的设计是否清晰，只关心我是否能按设计完整地上完课，却忽视了最重要的——学生是具有主观能动性的.`人。

　　3、以后我在教学中，要真正的重视预设与生成之间的差距，亲身去体会学生的真实想法，让教学真正为每个学生服务，让课堂成为人性化的课堂。

　　本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的`能力。

　　在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

　　“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才得以发展。

　　很荣幸在盘锦市第七届数学年会上上了一节观摩课。围绕如何打造高效课堂，实现教学效率最大化与教学效益最优化的和谐统一这一主题，在教研员和数学组前辈的指导下，我认真思考并准备了这节课。其主导思想是将课堂还给学生，让学生带着疑问去探索，经历，合作，积累，在此过程中，充分激发学生的学*兴趣、热情和思维创造力，让学生的学*形成一种生成的、动态的，不断建构新意义的过程。课后，在与一些听课老师的交谈以及学生的反馈中，我感触颇多，现就备课过程和课堂上学生知识的掌握及能力的发展情况，谈谈我的想法。

　　一、正方体有11种展开图，如何将展开图展示给学生，我选择了让学生剪的方法，这样引人课可以让学生通过直观感知、动手操作、合作交流等实践活动，建立空间观念，发展几何直觉。可剪的操作能找到全部的11种不同的展开图吗？即便找到了全部的展开图，学生就不会怀疑还有其它的展开图吗？想让学生信服就只有11种，我们需要证明。我想这是学生很好的一次探究的机会！所以我设计了问题串帮助学生完成探究过程。

　　1、将现有的学生剪开的展开图贴在黑板上，如何将这些展开图分类？

　　2、观察最多一行有四个正方形的展开图，另两个正方形在哪？一共有多少种？其中有多少种是重复的？在手里的网格中画一画，组内交流。

　　3、观察最多一行有三个正方形的展开图，上面的正方形可以移动位置吗？下面的两个正方形可以移动位置吗？下面两个可以分开吗？

　　4、如果做多一行有3个正方形，剩下的三个正方形可以在一行上吗？通过刚获取的经验画一画它们应该怎样排列？

　　5、实物展示：帮助学生理解“二二二”的唯一性。

　　二、学生掌握了11种展开图后，安排了4种练*

　　题。从不同的方面拓展学生的空间思维。

　　1、判断是否是正方体的展开图？通过多媒体展示6幅图判断，其中

　　改变其中一个正方形的位置，使它变成正方体的展开图。可以拓展学生的想象空间，同时也可以调动学生的学*积极性。

　　2、探究原正方体中相对面在展开图中的位置关系，先用多媒体展示“对面”的练*题，学生可轻松做出，小组讨论原正方体中相对面在展开图中的位置关系，增强小组合作学*，发展几何直觉

　　3、一个无盖的正方体盒子的*面展开图可以是下列图形中的哪些个？拓展学生的空间想象能力，同时使学生感受到数学是不断变化的。同时留一道课后思考题：正方体共有11种展开图，把展开图中去掉一个正方形得无盖的正方体展开图，把相同的图形归为一种。思考：无盖正方体有几种展开图。

　　4、将正方体展开成*面，需要剪开几条棱？体验图形的变化过程。展开图虽然不同，但它们之间还有一些共同的特征。

　　三、实践中的体验与反思

　　1、教师要用全新的.视角去认识学生。

　　学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学*；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学*研究的积极性。我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干*题、教师的讲解的功效强若干倍。

　　2、教师要转变传统的教学理念和模式

　　在课堂教学活动过程中，教师是组织者、引导者与合作者，要加大数学实践活动，变“教学”为“导学”，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

　　3、教师在教学中要不断强化、反思教学中的行为和意识。教学后反思能使教学经验理论化。

　　总之，学生创新意识和实践能力的培养要从学生的实际情总况出发，要以初中数学基础知识为载体，以能力培养为核心，以提高学生的数学综合素质为目的，通过开展以“主动·探究·合作”为主要特征的数学学*活动，全面提高学生的素质、促进学生的可持续性发展。

　　数学教学工作，坚持面向全体学生，围绕“人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”展开教学工作，跟以往进行比较反思，具体体现在：

　　一、摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。

　　在教学中，改变了自己在以往在课堂教学中的主角角色：将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学*的情境，让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。事实证明，这一教学理念的实施，从根本上改变了过去教师讲学生听的师生各自信息无互动的枯燥学*模式，使学生参与学*的热情大大提高，学*的效果不言而喻。如：在“有理数加减运算法则”的教学上，常规的教法是通过“向东、向西的连续走动几米，最终是向东或向西走了几米并结合数轴总结出有理数加法法则，然后再学*有理数减法转化为加法的法则，最后各自按法则计算”，而大家很清楚，课本上的有理数加法法则对于刚升上初中的学生来说是很繁、很难的：确定和的符号要分同号、异号，异号的还看绝对值谁大；确定和的绝对值又要分将两加数的绝对值是相加还是相减。这里学生存在着几大困难：首先，“绝对值”是新学知识，学生并不熟练，还要要求学生用“绝对值”来总结出加减法则更难。其次，法则分类复杂：类中再分类。因此，学生要运用法则计算很难，不要说理解法则，就是要记清楚法则也不是易事。因此，我们在新的教学理念及“非线性主干循环活动型单元教学模式”的启导下，采取了用学生所熟悉的“输赢球”的模式去让学生学*这一主干内容：堂上让本班学生与邻班学生含别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数，通过若干有代性的案例的计算，学生很容易理解和体会到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必然是赢或输得越多（数字累加）；有输有赢用输赢抵消也很容易得出结果。有理数的加减法用“输赢球”去理解算理学生很易理解和掌握，实践证明，基础很差的同学也能很快掌握。

　　在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做从中探索规律和发现规律，通过小组讨论达到学*经验共享，培养合作意识、培养交流的能力、提高表达能力。如在《用字母表示数》一课，通过用牙签棒搭正方形游戏引入来创设学*的情境，学生分小组按要求搭正方形，然后讨论回答： 1、按图搭正方形2、找出正方形的个数与牙签根数之间的关系

　　3、写出n个正方形需用的牙签根数（用含n的式子表示） 4、展示成果，组间交流总结给出充分的时间让学生讨论发现、交流、评议，教师鼓励、支持、启导，但不能占用太多时间。面对他们的研究，突出用字母表示数的简明性、一般性，对比用文字、用画图让学生体会其优越性，并指出在学*完本章书后你们就会明你们所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化简成为1+3n，从而为今后的学*埋下伏笔。这种开放的课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探索、合作交流，并逐步构建自己的数学知识、发展自己的数学能力和创新意识。再如，在第四章的学*中，通过学生对图标的收集与交流、制作长方体、正方体纸盒，然后展开去展现它们丰富多样的展开图，再交流总结；第五章中的游戏实验式的教学等等，无不体现学生的自主学*与合作交流的学*新理念。

　　二、教师应从知识的传授者转变为学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者，要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。因些，本人认真钻研教材，为集体备课和学*材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练*的编排上的区别与联系，力求使学*材料的设计更接*学生最*的发展区，而练*的编排按梯度分层。教学内容我们强调抓住主干，如对第二章“有理数的运算”，我们级科组经过反复的研讨，抓住了“训练学生各种运算技能”这一主干，对全章的教材进行了整合，效果比课本的做法更好，事实证明学生对加减的算法掌握得较好。但美中不足的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特别没有利用温度计等实例突出低于0的数用负数表示且负得越多数值越小，这是导致后面有理数大小比较学生出错较多的一个很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教学，我们充分利用了课室的电教*台，运用“几何画板”及教学光盘中的课件进行辅助教学，十分形象、生动，大大提高了学生的参与度。

　　三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的'过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练*的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练*。如在七年级第二学期，学完“一元一次方程的应用”后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题，并让学生交流评议，这样有能者得到淋漓尽致的发挥，理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。

　　四、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和及时的反馈。但由于人数较多，新学生的数学层次参差，有针对性的辅导还不完善。另学生学*的参与度还可以提高，体现在小组讨论、新知识的举例交流等合作学*，今后还可适当增加。七年级的学生学*方法较单一，可加强学法的指导。

　　五、改变单纯以成绩高低评价学生的学*状况的传统评价手段，逐步实施多样化的评价手段与形式：既关注学生知识与技能的理解与掌握，又关注学生情感与态度的形成与发展；既关注学生的学*结果，又关注他们在学*过程中的变化与发展。本学期所任教的班级学生生性好动任性，自制的能力比较差，容易形成双差生，为此，我在反复教育的基础上，注意发掘他们的闪光点，并给予及时的表扬与激励，增强他们的自信心。如镜威同学*时不太安份，但数学测评做得比较多，我及时在我所教的两个班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学*较为积极。班里学生有好几个基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想办法让他们体验学*成功的喜悦。

　　在新教学改革中，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应教学的需要。

　　课堂教学是教师和学生共同参与的双边活动，在这种活动进程中，师生不仅存在知识的传递，而且还存在着人的情感交流。传统的课堂教学方法和教学模式已不能满足当今时代的需要。如何做到师生互动，合作交流，我尝试新的“四步”教学模式，讲究课堂教学环节的艺术性，做好题型设计，把握好知识量和难易层次，处理好师生的地位与作用，讲究板书的艺术性，将德育教育融入课堂教学。它犹如一条纽带，将师生间、同学间的认识和感情紧密联系起来，创设信息传递的桥梁，使教与学和谐发展。既可以消除学生的紧张心理，让学生心情愉快地进入知识新领域，又可以形成课堂教学活跃、轻松、和谐的良好氛围，促进学生创造性思维的发展，在学*中不断审视自己，改进自己的学*态度、方式等，使自己后继的学*活动更富有成效。通过师生、同学间互动来完成一节课的教学目标。

　　通过20多年来课堂教学的探究，认识到；要想整体提高学生的基本素质，为新时代需求的人才，首先教师必须提高思想认识，转变教学观念，大胆尝试课堂教学改革新思路，实施适应本地区教学的新的课堂教学模式、教学方法，从而有效的提高课堂教学效率。

　　一． 尝试课堂教学模式的创新

　　新时代新形势下，再也不能“穿新鞋、走老路”。*年来，课堂教改虽然不断推陈出新，也初有成效，而如今面对“90后”和即将到来的“00”后的初中学生，中学数学课堂教学教改还要迈大步伐，开拓课堂教学新思路，新方法，发挥个人优势，增强合作意识，表扬先进，鼓励落后，将竞争机制、网络资源引入课堂教学，以适应现今中学生的要求和社会的需要。几年来我尝试“四步”课堂教学模式：即“自学---讨论---释疑----达标”。

　　自学：老师出示“自学指导”给学生指明本节学*内容和导学题目，让学生明确学*目标，带着问题探求新知，也就是老师给学生指明了前进的方向，开辟课堂前进的道路。

　　讨论：学生通过自主学*对本节知识初步认知和理解，对基础知识有所掌握，对于存在疑惑问题再进行小组讨论，合作交流，达到对本节知识基本掌握，全组学生达成共识。以小组长为代表将全组性疑难问题汇集于老师。

　　释疑：老师将各组汇总的疑难问题再进一步讲解，在此环节，若其它小组学生有会的就让学生解答，切忌与学生“抢上风”，慷慨地把讲台交给学生，鼓励学生大胆发言，展示自我。只有学生都不能解决的问题，老师才做解答。

　　达标：达标检测是检验本节效果的重要环节，命题既要注重“双基”，又要体现情感、态度、价值观。达标的形式要灵活多样，达标的结果一定要及时检查、纠错、总结，对于成绩优秀的要及时表扬。

　　二．做好组织教学，开创课堂教学新局面

　　组织教学贯穿于课堂教学的始终，是稳定学生情绪、维护课堂秩序、增强学生学*注意力、调动学生学*积极性、完成教学任务的基本保证。良好的开端是成功的'一半，组织好课堂教学，是提高课堂效率前提，为学生探求新知，增强自信和勇气做好铺垫，为师生教学互动搭建*台，激发学生自觉学*的主观能动性，创建良好课堂教学学*氛围。

　　三．课堂教学导入的艺术性

　　抓住中学生的心理特点，在导入新课题方法上要有艺术性，课堂教学的导入承载着新旧知识的衔接，是进入课堂教学的关键一环。既要与生活实际相联系，又要有新鲜感。在轻松愉快的情形下将学生带入未知新领域，体验接下来的新知识，让学生认识到学用所用，感知数学知识存在于生活空间的每一个角落。例如：在初一几何4.7.1《垂线》一节中，我是这样设计的：将搜集到的生活中有关垂直的实例，借助多媒体将拍摄到的实例图片或网络视频（一养鱼专业户要将小河里的水引入鱼塘，从什么地方开沟最省工省力、节约资源呢？）和要解决的问题展示出来。让学生感知数学知识来源于生活实际，应用于现实生活。明白学*数学知识的意义，作用和必要性。又如，初二代数17.1.2《分式的基本性质》一节中我是这样导入的，一个长方形的面积表达式为x2-y2，长的表达式为x+y ，则宽的表达式是什么呢?学生根据以前所学知识很快就能说出答： ，老师接着问，还有更简单的表示方式吗？这样就扣人心弦，引入课题。这样导入课题就会给学生探求新知，设置悬念，带着兴趣和问题进入课堂教学。

　　四．题型设计要有代表性，层次性

　　在进行自学指导、讨论分析、释疑、达标各阶段，首先题目和题型的设计要有层次性，由易到难，循序渐进，创设拓展空间，让不同层次的每一个学生都学有所得，感知探求新知的乐趣。其次题目和题型的设计还要有代表性，精选精炼，建立网络资源*台，*题库。如七年级代数2.9《有理数的乘法》第三课时，若有这样的练*：1.(-1) (-1)=----- __ 2.(-1) (-1) (-1)=-__ 3. (-1) (-1) (-1) ... (-1) =__ 4.（-x） （-x） （-x） ... （-x）=-__.并对4题进行讨论。 这些问题的设计，就起到了承上启下的作用，将为学*下一节《有理数的乘方》打下良好的基础、做好铺垫，并能启动学生的发散思维，通过这样巧妙的题型设计就能大大提高课堂效率。

　　五．把握适度的知识量

　　教学中的“度”,是反映事物质和量对立统一关系的范畴,是事物的质所能容纳的量的活动范围。掌握了正确的“度”,能使教学工作达到质和量的统一,取得教学有效性。课堂教学事实上是学生获取新知和教师帮助学生掌握技能的转化过程，课堂上知识量溶入的多少直接影响着学生获取情况，影响着课堂效率的提高，因此教师认真做好课前准备，把握好知识量和难易度，以免造成学生“吃不饱”或“吃不消”的情况出现，既要顾全整体学生基本技能的掌握，又要注意尖子生的知识面拓展空间，和发散思维的开发。

　　六．正确处理师生互动在课堂教学中的地位与作用

　　教师在课堂教学中起主导作用，是组织者。教师不能是“主演”，而应是“导演”，要充分调动学生学*的自觉性和积极性。提高课堂教学效率，取得好的教学效果，就要培养学生的参与意识。当然教师也要给学生参与的时间、空间、氛围等以及指导学生参与的方法。因此学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的知识掌握有着直接的关系。

　　现代的教师不能仅是一个“传道、授业、解惑”者，严守“师道尊严”的观念，而无法摆脱“教”为中心的思想，与学生在心理上有一定的距离。相反现代中学数学教师应是一个明智的导演，在不同的时间、情况下，指导学生扮演好演员的角色。教师既是模特、评论员又是欣赏者。让学生真正成为课堂教学的主人，是新课程数学教学的趋势。因此，在课堂教学中，教师应注意培养学生在课堂教学中参与意识，尽发挥其所能，展示其才华。

　　教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具科学性、启发性和艺术性，只有正确处理师生互动在课堂教学中的地位与作用，才能真正提高课堂效率

　　总之一节成功的课堂教学能让学生受益一生，课堂教学不仅仅是让学生获得一种知识，更是让学生拥有一种精神，一种立场，一种态度，一种不懈的追求，在新课标下，我们应在课堂教学上多探索，多创新，让学生在身、心、智各方面都得到发展。我们每一个初中数学教师，在新时代走在改革的大道上，必须转变观念，积极探索勇于创新，顺应时代发展规律，适时自我调节课堂教学的各个环节与步骤，把握课堂师生互动的艺术性，不断进行自我完善，提高自身业务水*，大胆尝试数学课堂教学改革，为实现新课标下的初中数学课堂教学而努力。

　　教育家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”，没有探索，便没有 数学的发展。数学学*中最可贵的就是培养学生探索的意识和能力， 探索可以说是知识创新的先导。探索有了创新，也就意味着知识有了 创新。那么我们应该如何来培养学生探索创新呢？

　　一、学生在问题情境中探索创新。

　　学生学*的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程。 从某种意义上来说，也是发现和再创造的过程。但探索和创新活动无 疑需要问题的参与。“疑是思之始，学之端”。由于探索总是与问题连 接在一起，问题既是探索的起点，又是探索的动力。因此，教师要有 意识地创设问题情境，以疑点激发学生的思维火花，从而引导学生在 问题的导引下主动探究，获取知识，增长能力。

　　课堂教学是师生的双边活动，教师的“教”是为了引导学生的学， 在教学过程中，教师要根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知 识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律，这是十分必要的。 例如：我在讲“等差数列之和”时，课始，我让学生随意说出连续几 个数相加时，看老师能不能算出得数，并让两名同学拿出计算器当场 验证，结果正对。当同学们又高兴又惊奇时，老师说：“这不是老师 的`本领大，而是老师掌握了其中的规律，你们想不想知道其中的奥秘 呢？”学生说：“想”。从而创设了展开教学的最佳情境。老师紧接着 问：“你们发现连加的几个数有什么特点？”学生观察到都是相邻的发现它们之间的差是10学生的发现又有了一个新突破，学生在知识 魅力的激发下，克服了一个又一个认知突破，主动投入到知识的发生、 发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。

　　二、让学生在操作活动中探索创新。

　　“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作”，通过 操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、 探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。教师要创设一切条件，创设让学生参与操作活动的环境，多给学生活动的时间，多 让学生动手操作，多给学生一点自由。如：我在讲全等三角形时，先让学生动手在本上画两个三角形，在画这两个三角形时，最少满足几个条件就可以使你所画的两个三角形全等。让学生在“画”中感知，在“画”中领悟，在“画”中发挥创造的潜力。

　　三、让学生在讨论交流中探索创新。

　　讨论学*是一种开放式的学*。在教学过程中，围绕某一知识进 行广泛的讨论和交流，让学生畅所欲言，并通过学生相互合作，集思 广益，逐渐完整地掌握某一知识。例如：我在讲“有理数分类”时， 先出示了这样一组数1、—2、9、—1.1、—20、12.5、0分小组让学生给它们分类。

　　同学们在小组活动中热烈的讨论、进行归类，这样一步步引导学生观察、比较、讨论、归纳使学生掌握有理数的分类。可见，讨论是“互助自学”的体现，它能使学生在“互助”中乐意去探索、去发现、去学*知识，在“自学”中自觉去了解、去思考、去解决问题。

　　四、让学生在开放性练*中探索创新。

　　开放性练*是指解题思路不一，能引起学生发散思维的或条件不 充分需要补充的一种练*。这样的练*需要学生通过思考找出一个或 几个答案。开放性练*可以给学生提供更多的思考和探索空间，使学 生在解题时探索问题情境中的数量关系，寻找数学模型，有助于学生 综合能力的培养。在教学中，教师应针对教学内容联系学生的生活实 际，设计一些开放性的题目，并且尽可能让练*丰富多彩，信息呈现 多样化，答案不标准化，让不同层次的学生在开放性的练*中养成独 立探索的学**惯。大胆地去探索对于学生练*过程中新颖的想法， 独到的见解，教师还应给予鼓励和表扬。

　　以上四点是我在课程改革中所体验到的几点不足经验，数学教学 最重要的是让学生学会探究新知，发现规律，学生只有经过自己的探 索，才能“知其然”并且“知其所以然”，学生才能真正获得知识， 懂得公式的意义，掌握公式的应用，而且通过探求若干公式的应用， 进一步提高学生的探索能力。

　　新的数学课程标准要求数学教育要面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的特点。不难看出，从小学数学过渡到初中数学，学*内容和方法，都是个转折，尤其是数学思维上产生质的改变。很多初中学生很难快速地适应过来，很难改变以前的数学思维模式。尤其是在课改初期，很多教师的观念和行为也是需要一个过程去熟悉和深入，这就显得难免会有些力不从心。

　　下面让我们一起讨论一下初中课改数学学*下的分化反思。

　　（一）学*数学的情感、态度、价值观方面的原因

　　主要表现为学*目的不明确，不求上进，对数学学*失去兴趣和信心，注意力分散，上课不认真听讲，思维反映迟慢，情绪消极，作业拖拉，敷衍了事，甚至出现抄袭现象；学*效率低下，学*成绩差，考试作弊，违规违纪，对老师的批评和教育无动于衷，甚至产生逆反心理和对抗情绪，导致自暴自弃。缺乏学*数学的兴趣和学*意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学*的积极性主要取决于学*兴趣和克服学*困难的毅力。学*意志是为了实现学*目标而努力克服困难的心理活动，是学*能动性的重要体现。学*活动总是与不断克服学*困难相联系的，与小学阶段的学*相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学*的独立性增强。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学*情感脆弱、意志不够坚强，抵制不了一些网络游戏的影响。在学*中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致学*成绩下降。

　　（二）知识、技能掌握不牢，不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为继续学*提供必要的认知基础相比小学数学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学*的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学*过程中的薄弱环节，跟不上集体学*的进程，导致学*分化。

　　（三）思维过程、方式和学*方法不适应初中数学学*要求

　　初中阶段是数学学*分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初中学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学*接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学*方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学*能力和学*适应性。初中数学出现了许多复杂的概念、公式、定理等。只靠机械的记忆和直观思维是不能完成的。小学*题与例题基本相似，而中学的*题与例题相比变化较大，即使学生上课听懂了，反应稍慢的同学课后仍不会做题。所以学生感到中学课程难度太大，稍一分心就不明白了。

　　针对以上对数学学*分化产生原因的分析，在教学中我们要注重研究控制数学学*分化教学对策，以下谈谈笔者在多年教学实践中总结的控制数学学*分化的有效教学行为。

　　（一）培养学生学*数学的兴趣兴趣是推动学生学*的动力，学生如果能在学*数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学*。数学新课程标准更加重视学生学*数学的兴趣，可以说，教学的最高境界就是让学生始终保持学*数学的兴趣。做到这一点，他的教学成绩一定是正态分布的，如果说有一点分化的话，那也是向优秀的方向分化。培养学生数学学*兴趣的`教学行为很多：1、创设问题情境，让学生积极主动参与教学活动。2、备课时充分考虑数学学*困难生的需要，专为他们设计一些简单问题（这里要防止优秀生“抢食”），并让其体验到成功的愉悦。3、充分认识小组合作学*的作用，创设一个适度的学*竞赛环境。4、发挥趣味数学的作用。5、提高教师自身的教学艺术等等。

　　（二）教会学生学*有一部分后进生在数学上费工夫不少，但学*成绩总不理想，这是学*不适应性的重要表现之一。教师要加强对学生的学*指导，一方面要有意识地培养学生正确的数学学*观念；另一方面是在教学过程中加强学法指导和学*心理辅导。

　　（三）在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

　　要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学*的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学*奠定较好的基础。

　　在新课改理念下，实施素质教育是一项艰巨的任务。我们广大教育工作者要积极实践共同努力，切实把新课改理念落实到工作中去，为培养高素质的人才做出自己的贡献。

　　随着新课程改革的进一步深化，在教学中要加强对学生开放性问题的培养，尽可能为学生创造合适的数学情境，让学生进行研究，使不同层次的学生获得不同程度的发展，培养学生的创新能力。对于课堂上设计的讨论性问题，教师应提供合理的指导，让学生之间进行讨论和学*，使学生在生动、活泼、民主、和谐的学*环境中既能独立思考，又能相互启发，并在共同完成认知的过程中加强思维表达、问题分析和问题解决技能的培养，逐步提高学生参与合作学*活动的质量。

　　一、加强教学问题情境的创设

　　人们的思维从问题情境出发。问题情境具有情感吸引力，能激发学生的学*兴趣和求知欲。精心创设问题情境是为了解决数学知识的抽象与学生思维的具体形象之间的关系，利用真实情境中产生的问题启动学生的思维，激发学生学*新知识的积极性，缩短学生与新知识的距离，为学生的学*做好充分准备，为知识的产生、发展和构成铺*道路。这支持并鼓励学生以自己的方式解决问题。

　　例如，当谈到三角形的外接圆时，如何确定三角形的外接圆的中心？我先用一些纸板做一个不完整的圆圈，在上课前几分钟分发给学生。学生们被要求参加一个圆圈填充比赛，看看谁能想出最快的方法来填充一个完整的圆圈。我该怎么弥补呢？在本课程的介绍方法中，我运用学生的竞争心理为学生设置了一个小悬念。为了解决老师提出的问题，在全班同学中展示我的能力，学生们将对新课的材料产生浓厚的兴趣，认真听讲。〔1002〕〔1000〕创设适合学生已有知识和经验的问题情境，可引起学生的认知冲突，激发学生参与的愿望，使学生尽快独立探究，达到无法停止的局面，为课堂教学的成功打下良好的基础。问题情境应该放在学生能够触及的“*期开发区”，让学生能够跳起来，在力所能及的范围内主动“采果”。

　　二、从学生实际生活出发，加强学用结合

　　数学源于生活，服务于生活。这就要求教师反思数学背景的现实性和“数学化”。他们必须以学生熟悉的现实生活为问题背景，让学生从具体问题情境中抽象出数量关系，总结变化规律，并能用数学符号表达，最终解决实际问题。同时，要注重培养学生“用数学”的意识，包括用数学的眼光观察、用数学知识解释、用数学的方法分析、用数学思维处理这四个方面。教材的设计应适合学生的年龄特点和心理特点，适合学生的认知水*，贴*生活，贴*现实，贴*教材，使学生对生活中的.数学问题感兴趣，能够尝试解决。坚持由浅入深、循序渐进、循序渐进的原则，让学生耳目一新、耳目一新。教师必须设计探究数学知识的步骤，包括课堂提问和动手操作的步骤，以便不同智力水*的学生能够站起来学*；跳起来摘水果”在自我探索和掌握数学知识后可以获得愉快的情感体验，从而获得心理补偿和满足，鼓励他们取得更多的成功。当学生在探究性学*过程中遇到困难或问题时，应及时有效地帮助和引导学生，使所有学生都能获得数学学*的成功感，树立自信，增强克服困难的勇气和毅力。

　　在教学中，要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来，科学设计探究问题，激发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，学会用数学思维观察和分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。培养学生对实际问题的数学建模能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

　　三、加强数学知识的构成和学生学*过程的体验，注重学生动手操作技能的培养

　　现代教学理论认为，应该允许学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。事实上，思考往往始于人们的行动和活动参与。如果活动与思维的联系被切断，思维就无法发展，动手实践最容易激发学生的思维和想象力。在教学活动中，教师应注重学生的直接体验，使学生在一系列的亲身体验中发现、理解、掌握和应用新知识。

　　新课程标准非常重视学生的学*过程和动手操作。在教学中，我们应该注意知识的发生和发展。学生不仅要知道它是什么，而且不能知道为什么。加强学生动手操作的数据，让学生体验数学结论的来源，在操作过程中获得解决问题的经验。

　　四、加强学生的自主探究意识，培养学生的创新能力和实践能力

　　爱因斯坦说：；最重要的教育方法是鼓励学生采取实际行动“围绕问题情境，给学生足够的时间和空间，让学生自主探索，不仅能充分调动学生的感觉器官和思维器官，还能让学生体验和体验知识构成和问题解决的过程，从而开发学生的智力，展示全体学生的智慧ts的个性、创造性和在过程中的主动性，提高了学生的素质。这是学生发现问题、提出问题和自我创新的重要环节。它是主体参与教学的基础。例如，在图形的一致性中，学生们通过进取心、运用大脑、交流与合作，找到了各种不同的分类方法，这是我从未想到的。同时，它也让我深深地感受到，只要我们懂得如何挖掘，学生的内在潜能是不可估量的。

　　新课程标准要求学生：；能够通过观察、实验、归纳和类比获得数学猜想，并进一步寻找证据、给出证明或反例。在教学中，应加强对学生开放性问题的训练，尽量为学生创造合适的数学情境，让学生进行研究，使不同层次的学生获得不同程度的发展，培养学生的创新能力。对于课堂上设计的讨论性问题，教师应提供合理的指导，让学生之间进行讨论和学*，使学生在生动、活泼、民主、和谐的学*环境中既能独立思考，又能相互启发，并在共同完成认知的过程中加强思维表达、问题分析和问题解决技能的培养，逐步提高学生参与合作学*活动的质量。

　　历史车轮滚滚前进，新课改浪潮掀起10多年了，课堂虽然有所变化，学生不再是消极、被动的知识的接受者，不是程序化的机器，而逐步变为主动、积极的知识的探索者。突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学*过程都还给学生，杜绝“涛声依旧”的现象，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。但不尽人意的问题也存在很多，如：

　　1、有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学*带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学*漫无边际，没有达到预期的教学效果。

　　2、受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练*，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。

　　3、有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。

　　4、而有的学生学*基础差，学*被动；依赖性很强，学*缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练**是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学*更不自觉，基本不复*，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复*，知识就会很快遗忘；也有的学生不重视基础，学*不得法，练*、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。有的学生厌学情绪严重，缺乏良好的学*情感体验及个性品质。

　　因此，优化课堂结构，探索教学模式、减轻学生课业负担已成为现在课改最为给力的高频率的响词，坚持“以学生为主体，训练为主线，教师为主导”的教学理念，鼓励学生在课堂上积极参与，精彩展示，使学生真正得到发展，全面大幅度提升教学质量，把有效课堂作为大家共同探讨的热点问题。有效课堂就是学生主动学*、积极思考的课堂，是学生充分自主学*的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂。那么究竟如何才能打造出初中数学的有效性呢？

　　下面就就谈谈我的一些粗浅看法：

　　一、和谐的师生关系，融合课堂气氛

　　俗话说“国无君，民亦乱”， 在课堂教学中也是如此，《课程标准》指出：“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。”教师要改变以前师道尊严的观念，应*等参与教学活动，蹲下身子，贴*学生，与学生一道参与学*过程，与学生一起质疑释惑，对学生的学*活动进行及时有效的帮助、指导与调控。如果没有一个好的教师来带领这群无忧无虑的孩子，那么，再好的孩子也不过是“一盘散沙”，不能成就大业。作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学*和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学*任务。

　　二、调动学生的主动性，激励学生的学*兴趣

　　学生，是整个课堂的主人公，是知识的发现者、学*者和创造者。一个没有学生的课堂，犹如鲜花没有雨露，万物缺少阳光，都失去了生存的最基本条件。俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生兴趣的'产生和能力的培养是课堂有效性的前提和结果，学生一旦对于一样事物或是一门学科产生了兴趣，便会积极主动的投入，这正是提高课堂有效性的一个开始。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学*动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学*产生兴趣。心理学告诉我们：学*兴趣是直接推动学生学*活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学*的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学*的每一个环节都能感受到学*步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学*的信心。

　　三、精心备课，注重学生的个体差异

　　现在教师把主要精力放在了上课上，而不是放在备课上，没有精心备课就去上课，以致课堂效率较低。教师在备课时，不但要根据教学内容精心设计教学过程，采用不同的教法处理重难点，更要认真学*课程标准，认真研究课本和教法，充分备学生。如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的有效性更无从谈起。

　　四、优化教学方法，改进学生学*方式

　　教学方法是取得良好教学效果的关键性因素，要想获得理想的教学效果，就一定要讲究教学方法和教学艺术，尽可能采用最优的教学方法进行教学。教师的教学方法影响着学生的学*方式。教师要通过改进教学方式从根本上改进单一的、枯燥的、以被动听讲和练*为主的学*方式，让学生在动手实践中、在自主探索中、在合作交流中去思考，去发现、去质疑、去辨析、在掌握知识、形成能力、发展智力的过程中逐步掌握学*方法，既“学会”，又“会学”，从而积极主动的参与到学*的全过程之中。教师要真正从学生的学出发，顺着学生学的思路去设计学生的问题情境教学。

　　1、走进生活，创设问题情景。利用现实生活中学生经常接触的事物，创设问题情景。比如，在学*《有理数的乘方》时,我创设了这样一个问题：“若一张纸的厚度为0.1毫米，对折27次后，它的厚度大约是多少?将这个高度与珠穆朗玛峰的高度比较，哪个更高?”

　　2、运用实验，创设问题情境。在实验中，通过观察、实验、分析、归纳出一般规律，学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学*内容，而且使学生掌握了学*方法，更好地利用所学知识解决问题。

　　3、利用实物教学，可以将抽象的东西直观化，深奥的东西浅显化，从而克服学生的思维障碍，这样有助于提高学生学*数学的兴趣。

　　4、充实课堂，**教师。充分运用电教手段，可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚，屏幕上的图象和彩色文字一目了。

　　5、展现过程，发现规律。对于要由一个运动的图形得出规律和结论并证明这样的题目，我们可以利用相关的数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口，激发学生的兴趣。

　　五、师生互动，双向教学相结合

　　教学活动是师生间有计划有目的的共同活动，在师生的双向活动中，优化信息的反馈，能使教师及时准确地了解学生的学*情况，有效地调整、控制教学，也能使学生更有效地学*。因此，要提高教学的效率，就必须优化师生间的信息反馈。教师应放下教学“主宰者”的思想包袱，在进行课程预设时，想好在课堂中如何去“配合”好学生的学*。只有教师做好“配合”的思想，课堂教学才会真正的动起来、活起来，学生才能真正发挥自己的聪明才智，在课堂学*中不断地发现并解决问题。

　　总之，高效课堂陪伴教师学生通向未来的指明灯，是教师学生走向成功道路的奠基石，是教师立足于教育事业的未来，学生立足于社会的坚强后盾。因此，开展高效课堂，既要减轻教师的教学负担和学生的学业负担，又要提高教师教学效益和学生学*效益，使学生乐学、会学、学会，对学*充满浓厚感兴趣，使数学课堂真正成为学生智慧发挥，情感飞跃的舞台，教师成长的摇篮！

　　一、教学目标:

　　1、知道一次函数与正比例函数的定义.

　　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；

　　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.

　　4、掌握直线的*移法则简单应用.

　　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　　二、教学重、难点：

　　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　　难点：对直线的*移法则的理解，体会数形结合思想。

　　三、教学过程：

　　1、一次函数与正比例函数的定义：

　　一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数

　　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　　2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

　　（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　　（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx

　　*行的一条直线。

　　基础训练：

　　1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为： 。

　　2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而。

　　3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。

　　4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随

　　x的增大而增大，则k是： 。

　　5、过点（0，2）且与直线y=3x*行的直线是： 。

　　6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是： 。

　　7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

　　8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　　9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

　　四、教学反思：

　　教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

　　课前先把所有的复*任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问

　　题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的'舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

　　从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学*的时间，更重要的是提高学生学*的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复*课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

　　一、反思情境的创设,提高学生学*的兴趣

　　教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动,教师与学生的教与学中,良好的开端是成功的一半,导入的效果关系到教学中学生的学*状态。有吸引力的课堂导入可以引起学生注意,激发学*兴趣,产生学*动机,迅速进入思维状态,使学生的学*思维由浅入深,进入一个特定的问题情境中。良好的课堂导入,犹如一座沟通的桥梁,衔接旧知识和新知识,还可以以旧知识的巩固带动新知识的理解。当然在导入时,应先了解学生对将要学的内容知识水*,设置更高一级的知识水*,才能使教学内容满足学生的要求,此外有效的导入还可以揭示课题,体现教学意图,创设问题情境,有的放矢的解决问题。

　　二、反思教学设计,优化教学流程

　　教学设计应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”重大环节的策化上,让过程的设计有一定的弹性,为学生参与留出足够的时间与空间,改变课堂以老师为中心,学生围着转的格局,应以学生为主体,老师为引导着,鼓励主动探索,大胆质疑。

　　在组织教材上,应根据教学目的,仔细斟酌教学密度、广度、深度和速度的安排,不能随意性很大,时而过难时过快,挫伤学生学*信心。时而过浅过慢,学生丧失学*兴趣。在时间设置上,应研究一堂课的复*提问、新授知识、巩固练*、课堂小结的时间,应当堂完成本节课教学计划,不能留尾巴。

　　三、反思师生活动,注重学生的主体性

　　教学过程中关注学生学*过程中的“情感发展”,让学生享受成功,体会失败,释放喜怒哀乐,把学生视为生动而丰满的'情绪流动过程。教中反思就是要把课堂教学的着力点放在学生发展上,重在培养学生创新思维和开发学生创新能力,及时发现和解决教学过程中出现的各种问题,确保教学活动正常开展。在成功的教学过程中,师生是一个学*共同体,作为*等关系参与学*过程,进行心灵的沟通和精神的交融,教师在讲课中偶发灵感,学生思维中闪现智慧,教学生出现新问题、新见解、新教法,都给教学带来生机。如在七年级第二学期,学完“一元一次方程的应用”后要求学生完成一些给出方程编写联系实际的应用题,并让学生交流评议,这样有能者得到淋漓尽致的发挥,理解不深者也可以仿照例题的背景通过借鉴书本完成。

　　本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；紧接着处理了老头分梨问题。从不同角度设未知数。用了两种方法处理此问题。讲解完成后，进一步给出了练一练的四个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练*过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：

　　①含未知数的项不知道如何处理；

初中数学优秀教学设计菁选（扩展8）

——初中数学优秀教学设计优选【10】篇

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　1、什么叫*方根、算术*方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的.实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x―3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）―3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x―2≥0且x―2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a―1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由―b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

　　一、教学目标：

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

　　二、教学重点、难点：

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　三、教学方法与教学手段：

　　通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学*”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

　　四、教学过程：

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

　　得到方程：80a+150b=902 880.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　做一做：

　　（1）根据题意列出方程:

　　①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

　　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

　　（2）课本P80练*2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

　　合作学*：

　　活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.

　　问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.

　　团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

　　并提出注意二元一次方程解的书写方法.

　　3.合作学*：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

　　（1）用关于y的代数式表示x;

　　（2）用关于x的代数式表示y;

　　（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.

　　（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

　　4.课堂练*：

　　(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

　　5.你能解决吗？

　　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.

　　6.课堂小结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　7.布置作业：

　　(1)教材P82;

　　(2)作业本.

　　教学设计意图：

　　依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例*题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

　　在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例*题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

　　其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学*，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学*过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.

　　二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学*兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.

　　一、 内容简介

　　本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全*方公式的两种形式。

　　关键信息：

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学*态度和方法。

　　二、学*者分析：

　　1、在学*本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学*者对即将学*的内容已经具备的水*：

　　在学*完全*方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　三、 教学/学*目标及其对应的课程标准：

　　(一)教学目标：

　　1、经历探索完全*方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

　　(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

　　角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

　　和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

　　四、 教育理念和教学方式：

　　1、教师是学生学*的组织者、促进者、合作者：学生是学*的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学*，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

　　教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

　　候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

　　2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的.模式

　　展开教学。

　　3、教学评价方式：

　　(1) 通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

　　动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

　　(2) 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

　　揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

　　(3) 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的

　　教学效果。

　　五、 教学媒体 ：多媒体

　　六、 教学和活动过程：

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入] 同学们，前面我们学*了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答] 分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　(1)原式的特点。

　　(2)结果的项数特点。

　　(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

　　(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答] 总结完全*方公式的语言描述：

　　两数和的*方，等于它们*方的和，加上它们乘积的两倍;

　　两数差的*方，等于它们*方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答] 完全*方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2;

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学*积极性)

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、小试牛刀

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全*方公式在应用过程中，需要注意那些问题?

　　(1) 公式右边共有3项。

　　(2) 两个*方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　(1)(-3a+2b)2=________________________________

　　(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

　　(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　(5)(mn+3) 2=__________________________________

　　(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学*，你有什么收获和感悟?

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全*方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练* P36 *题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练*，巩固完全*方公式两种形式的应用。为完全*方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2、能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3、情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学*，使学生感受到学*数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复*提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1、引入

　　结合教材P63图2-11和复*问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2、数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3、例题精讲

　　例1.求8,-8的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

　　解：∵|2|=2,|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练*

　　练*一：教材P641、2,P66*题2.4A组1、2.

　　练*二：

　　1、绝对值小于4的整数是____.

　　2、绝对值最小的数是____.

　　已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66*题2.4A组3、4、5.

　　问题描述：

　　初中数学教学案例

　　初中的,随便那个年级.2000字.案例和反思

　　1个回答分类：数学2014-11-30

　　问题解答：

　　我来补答

　　2.3*行线的性质

　　一、教材分析：

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节*行线的性质,它是*行线及直线*行的继续,是后面研究*移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

　　二、教学目标：

　　知识与技能：掌握*行线的性质,能应用性质解决相关问题.

　　数学思考：在*行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

　　解决问题：通过探究*行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

　　情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学*数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

　　三、教学重、难点：

　　重点：*行线的性质

　　难点：“性质1”的探究过程

　　四、教学方法：

　　“引导发现法”与“动像探索法”

　　五、教具、学具：

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器.

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境,设疑激思：

　　1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

　　2．声音：日常生活中我们经常会遇到*行线,你能说出直线*行的条件吗?

　　学生活动：

　　思考回答.①同位角相等两直线*行；②内错角相等两直线*行；③同旁内角互补两直线*行；

　　教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

　　问题：若两直线*行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

　　引出课题——*行线的性质.

　　（二）数形结合,探究性质