教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景。
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的'意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
二、解决问题。
1、好！请看屏幕。
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54—20×2）÷（4—2）=7（只），鸡有20—7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20—54）÷（4—2）=13（只），兔有20—13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练*。
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练*题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练*可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学*中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生
体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
）
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练*
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练*题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练*可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学*中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
一、自主学*
1、揭示课题
今天我们一起来研究数学上非常有名同时也非常有趣的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）
首先我们来看这节课我们的学*目标。
2、出示学*目标
（课件出示）明确了学*目标那么到底什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？
咱们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）
下面我想请大家通过自学教材来学*这些方法，不知道大家有没有信心？下面请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。
3、出示自学指导（课件出示）
4、尝试应用
自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）
二、合作提升
1、同组对比纠错。
2、讨论提升
（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发现？（重点讨论可以从中间数据开始列）
（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一起来整理整理思路。
学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。
（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。
三、巩固应用
1、巩固练*
同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都非常聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题换用今天的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。
（1）学生解答后汇报（实物投影）
问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。
2、今天我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。
这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。
2、拓展练*
1、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与*的“鸡兔”有没有内在联系？
2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
3、小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还可以是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。如果让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？
四、总结：
今天通过跟大家的讨论交流，老师有很多新的收获，同时也相信大家也有很多收获，下面请大家对照大屏幕上我们课前定下的学*目标，回想一下这节课我们的学*过程，确信自己已经达到目标的同学请自信的骄傲的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今天的作业
五、作业：
（在刚才的练*中选择任意二题完成）。
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。）
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究*历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学*热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的*惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的'学*热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26—16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4—2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4—2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8—5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8—5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
——《鸡兔同笼》教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景。
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的'意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
二、解决问题。
1、好！请看屏幕。
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54—20×2）÷（4—2）=7（只），鸡有20—7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20—54）÷（4—2）=13（只），兔有20—13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练*。
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练*题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练*可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学*中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
教学目标：
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生
体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设问题情景
师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片）
师；这是两种同学们很熟悉的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？
师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。
课件出示：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？
师：你们明白这句话的意思吗？
（如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决，有没有信心！
）
二、解决问题
1、好！请看屏幕。课件出示
出示课件：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？
师；谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。
2、师：请同学们先想一想，如何解决这个问题？
师：把你的想法，解决问题的过程写在本子上。
3、生在做题时，师在注意巡视，选择有代表性的做法。
4、展示学生的答案。
实验投影展示
10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78只，太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
（也许学生不知道这是用列表法解决问题，师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗？）
师：还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢？
生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。
师：同样采用列表的方法解决这个问题，可这三种列表的方法又有什么不同呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。
师：在采用列表法解决这个问题的同时，还采用了一种解决问题的方法，你们知道采用了什么方法吗？
师：对！还采用了假设的方法。
师：同样采用列表、假设的方法解决这个问题，可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题，你会选择哪种列表解决问题的方法？为什么？
师：小结：同学说得都很有道理，同样选择列表的方法，我们可根据题目的实际条件，选择适当的方法取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。
4、有其他的解法吗？（老师让举手的其中三名学生上台板演）
生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。
生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生还可能采用画图的方法。
师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题，在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头：
现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧！
三、自主练*
同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。（想一想怎样设计表头）
（例题中的表格老师已经设计了表头，练*题中，放手让学生根据已有的经验自己设计，培养学生数据的收集、整理能力。）
2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
生做题后汇报自己解决问题的方法，师问：你为什么选择这种解决问题的方法？
师小结：通过以上的练*可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。
四、小结：
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
总结：这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学*中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，选择合适的方法解决实际问题。
一、自主学*
1、揭示课题
今天我们一起来研究数学上非常有名同时也非常有趣的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）
首先我们来看这节课我们的学*目标。
2、出示学*目标
（课件出示）明确了学*目标那么到底什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
这是一道典型的鸡兔同笼问题。:要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？
咱们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名字我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）
下面我想请大家通过自学教材来学*这些方法，不知道大家有没有信心？下面请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。
3、出示自学指导（课件出示）
4、尝试应用
自学时间到请看检测题（分三组用三种不同方法解决问题）
二、合作提升
1、同组对比纠错。
2、讨论提升
（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不同思路可以补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎么想的?看老师的列法？有什么发现？（重点讨论可以从中间数据开始列）
（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不知道大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一起来整理整理思路。
学生说完老师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不同意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。
（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。
三、巩固应用
1、巩固练*
同学们用三种不同的方法都能把问题解决了，看来大家都非常聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题换用今天的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小孩子是否聪明，现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题。
（1）学生解答后汇报（实物投影）
问：多少人做对了？看来我们班上的孩子都非常聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
老师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）老师相信如果今天的时间足够的话，你们也一定能解决这道题。
2、今天我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。现在的总腿数就变成了原来的一半，这个思路非常新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。
这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情况下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。
2、拓展练*
1、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与*的“鸡兔”有没有内在联系？
2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
3、小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还可以是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。如果让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？
四、总结：
今天通过跟大家的讨论交流，老师有很多新的收获，同时也相信大家也有很多收获，下面请大家对照大屏幕上我们课前定下的学*目标，回想一下这节课我们的学*过程，确信自己已经达到目标的同学请自信的骄傲的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今天的作业
五、作业：
（在刚才的练*中选择任意二题完成）。
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。）
师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究*历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学*热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的*惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的'学*热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26—16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4—2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4—2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8—5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8—5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
——《鸡兔同笼》说课稿 (菁华5篇)
大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。
一、说教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
三、说教法、学法：
教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学*，使学生在学*知识探索的过程中体验学*的乐趣，感受数学的价值。
学法：运用“四四教学模式”课堂学*模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学*。让学生主动参与到学*的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学*伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学*氛围。
四、说教学过程。
依据“三位一体”的“四四”课堂学*活动的基本结构，我设计有四个学*活动
①情境体验，引发兴趣；
②自主探索，合作交流；
③实践运用，拓展创新；
④反思总结，自我建构。
第一个学*活动：①情境体验，引发兴趣；
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学*热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。
第二个学*活动：自主探索，合作交流
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法
第三个学*活动：实践运用，拓展创新
在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和*的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受*文化的魅力。
第四个学*活动：反思总结，自我建构
引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。
下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学*的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。
二是四四模式充分发挥老师的主导作用，学生是主体，老师是学*的组织者，老师提供合适的问题情境，激起学生探究的欲望；学生独立思考，主动探究，合作交流，发现解决问题的策略；之后学生运用获得的数学活动经验解决实际问题，提高应用意识。老师在整个学*活动中充当的是一个组织者、引导者与合作者。
数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
三、巩固练*
课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：通过今天的学*，你有哪些收获？
板书设计： 鸡兔同笼
化繁为简
列表法
假设法：1）假设都是鸡
2）假设都是兔
教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2．播放视频，介绍：2015年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究*历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学*新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学*方式：自学教材，小组合作交流
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学*方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,**他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？
生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。
生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。
师：还有别的做法吗？怎样解答？
生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿．．．…
师：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]
2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不同呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：
①、每个小组老师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学*积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
——《鸡兔同笼》说课稿 (菁华5篇)
大家上午好，我说课的内容是，人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教学内容。下面，我运用新课标理念，从以下几个方面：教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程进行说课。
一、说教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，之前安排在六年级重点掌握用方程方法来解决，现在下移至四年级，重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会假设法的一般性。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。
因此我制定的教学目标如下：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。
3.了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
说教学重、难点
教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路。
二、说学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。但是在理解假设法解题思路时还存在一定难度，因此我结合画图法，形象直观地将画图法和假设法结合，帮助学生理解假设法的算理。
三、说教法、学法：
教法：利用多媒体展台，ppt课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学*，使学生在学*知识探索的过程中体验学*的乐趣，感受数学的价值。
学法：运用“四四教学模式”课堂学*模式引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学*。让学生主动参与到学*的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学*伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学*氛围。
四、说教学过程。
依据“三位一体”的“四四”课堂学*活动的基本结构，我设计有四个学*活动
①情境体验，引发兴趣；
②自主探索，合作交流；
③实践运用，拓展创新；
④反思总结，自我建构。
第一个学*活动：①情境体验，引发兴趣；
利用ppt课件，从《孙子算经》中的一道古代数学趣题入手，从而引出课题并板书课题。目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学*热情。由于“鸡兔同笼”的原题中数据较大，不利于首次接触该类问题进行探究，因此将数据变小，出示例1。
第二个学*活动：自主探索，合作交流
利用ppt课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？引导学生分析问题：从这个题目中你了解到什么信息？学生先独立思考，在学生自主探究的基础上，小组讨论、合作交流，采用不同的方法解决例1中的问题。我让学生大胆的进行猜测、尝试，鼓励学生用不同的方法解决问题，归纳总结出解决例1问题的列举法和假设法
第三个学*活动：实践运用，拓展创新
在上一个环节的基础上，学生选择喜欢的方式解决《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题，同时介绍古人解决“鸡兔同笼”的方法。之后引出日本的“龟鹤算”，让学生比较“龟鹤算”和*的“鸡兔同笼”，揭示“龟鹤算”其实就是从“鸡兔同笼”演变而来，感受*文化的魅力。
第四个学*活动：反思总结，自我建构
引导学生回顾、梳理本节课所学知识，交流本节课的收获，学生在相互提醒和分享中进一步明确本课知识重点难点，将知识融入自己的认知体系中。
下面我将谈谈自己对三位一体四四教学模式的理解。首先它与新课标的理念是相符的，新课程标准提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。接着《课程改革纲要》中提出“把育人为本作为教育工作的根本要求。”我和我们学校“以生为本”的课堂的要求是一致的。将课堂还给学生，学生是学*的主体。这促使我这节课的设计理念始终将学生放在了第一位，让学生去探究，去发现解决鸡兔同笼问题的方法，鼓励学生用多种方式来呈现他们的思路，最后选择他们喜欢的方式来解决此类问题。
二是四四模式充分发挥老师的主导作用，学生是主体，老师是学*的组织者，老师提供合适的问题情境，激起学生探究的欲望；学生独立思考，主动探究，合作交流，发现解决问题的策略；之后学生运用获得的数学活动经验解决实际问题，提高应用意识。老师在整个学*活动中充当的是一个组织者、引导者与合作者。
数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
三、巩固练*
课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：通过今天的学*，你有哪些收获？
板书设计： 鸡兔同笼
化繁为简
列表法
假设法：1）假设都是鸡
2）假设都是兔
教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？
2．播放视频，介绍：2015年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究*历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学*新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学*方式：自学教材，小组合作交流
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学*方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
3、发散思考、加深理解。
下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,**他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？
生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。
生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。
师：还有别的做法吗？怎样解答？
生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不同的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿．．．…
师：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]
2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不同呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：
①、每个小组老师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只,兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学*积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。
5、归纳算法
解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？
三、巩固练*
生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？
（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？
（2）、学生独立解决，全班交流。
[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]
四、全课
通过本节课的学*，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）
五、拓展延伸
书P81“你知道吗？”
师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。
[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学*数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]
教学反思:
反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。
成功之处在于：
1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复*了计算腿数的方法。
2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水*不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。
3、练*时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学*数学的兴趣和自信心。
遗憾之处在于：
1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。
2、练*时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。
教学目标：
1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2.经历解决问题的过程中，学*和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学*数学的乐趣。
教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、引入：
同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？
这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。
●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的**票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?
【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学*、小组探究
对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示：
①用列举法怎样解决问题？
②你能用画图的方法解答吗？
③如果把这些票都看成学生票或都看成**票如何解答？
④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？
学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
三、汇报交流，评价质疑
对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
1.列举法。
可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）
学生票数（张）**票数（张）钱数（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？
（引导学生通常先从总数的中间数列举。）
质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？
（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）
师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）
2.假设法
（1）假设全是**票：
①为了便于学生理解，展示假设为**票，学生试画的分析图。（图略）
②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。
——《鸡兔同笼》教学反思 (菁华5篇)
一节好的数学课就应让学生懂得一个知识点，获得一种思想，积累学*经验，行走在构成某种技能的路上。教学完鸡兔同笼，我留下了这样的感悟。
鸡兔同笼是六年级数学上册“数学广角”的资料。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学资料，它的价值在于它不仅仅是一道我国民间广为流传的数学趣题，而且它是生活中的一类典型的问题，研究这类题，不仅仅使学生学*一种数学思想，而且收获解决策略与方法的同时，培养学生的逻辑推理潜力。
研读教材后，我依据新课标，从设计理念到教学目标及重难点的确立都做了认真地思考，连教学环节都是几经修改的，但整个课堂教学效果实在有些汗颜。
一、“猜测”形同虚设。
其实，列表法，假设法，方程法解决问题的策略都是同“猜”字而生。猜测是一切发明创造的开始，也是思维的开始。学生就应历经一个猜测----验证----调整---最终找到正确答案的思维成长过程。而我把“猜测”只作为一个课堂环节，一个程序，没有将猜测与后面的环节建立联系，致使“猜测”环节形同虚设。
另外，在学生猜测后，老师应及时引导学生思考，如果发现猜测不对，腿的总条数多了，该怎样调整；反之，又该怎样调整，其实调整的过程，就是让学生自然而然地发现每一次调整，一个一个地增，或一个一个地减，腿数之间都相差2。这是关键。就应给学生后面的自主探究起到抛砖引玉的作用。同时，也为学生的自探究明确了目标和指明了方向。这样就不会出现后汇报中的“尝试法”的孤立无援了。
虽然列表尝试法在学生的眼中是一种笨拙的方法。但本节课的列表尝试法是让学生经历由常规逐一举例向减少举例次数的过渡，实现“跳跃式”列举，而且在学生在思考、交流、感悟的数学活动过程中，渐渐地发现其中的规律：“每增加一只鸡同时减少一只兔，就会减少2条腿；反之，每增加一只兔同时减少一只鸡，就会增加2条腿。”学生在这样发现下就很容易找到了“假设法”的影子。为下面的假设法的策略解决问题做了提前渗透和有力地铺垫，同时也能感受到量与量之间的共变关系。然而由于我把尝试法探究活动与寻找其他策略并入一个学*活动中，使得学生只顾去寻找其他的方法，而有的同学直接忽略尝试法，失去了此处探究活动的价值和好处。如果我能分步实施，细化活动要求：活动一、列表尝试，汇报后，再进行活动二：寻找其他策略，就不至于出现汇报中的“混乱”
三、数学课上的语言规范性有待加强。
在数学课堂上，老师不但要有深邃的思想，渊博的知识，娴熟的教学技巧与方法，还要讲究教学语言的准确明晰，具有逻辑性。本堂课假设法算理是一个难点，如果老蚰能用清晰而准确，富有逻辑性的语言把算理引导出来：
假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？这样就能使学生理解得更清晰更明朗。所以我感到教师的言之有序，才能成就学生的有序思维。
当我上完了课，我留下了开篇的感悟。由于本课的诸多不足，后面的*题一道也没有练。对这种低效的课堂我有些惭愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”。看来，在数学教学的这条路上，加强身身的数学修养是教好数学的根本。
今天，我上了《鸡兔同笼》一课作为我们教研组的展示课。本学期我们教研组的研究的主要内容是如何提高课堂效率。说实话提高课堂效率一直是我们追求的目标，但我们对与提高课堂效率的理解不一样，对于提高课堂效率的手段方法的应用自然也不一样。最后我们在组内研讨决定提高课堂效率不能单纯的理解为*题的处理。高效课堂的体现在一节课中应该是无处不在，他应该分布在教学的每一个坏节，如：重难点的解决，巩固新知的教学活动，例题变式题型的出示等。另外所教学的年级、教学内容不同也应该存在区别。
《鸡兔同笼》这一课我决定把突破重难点作为高效课堂的手段。课本介绍了3种解题方法，既：列表法、假设法、方程法，三种方法各有利弊列表法麻烦计算量大；假设法相对来说计算量小，但不容易理解；方程法容易列式不容易解方程教参中说这三种方法都是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法并没有提出方法优化。那么，克服三种方法的弊端就成了这节课的难点。于是课上在提出猜测法后解决问题的朴素解法（打开学生思维的.大门）后，我放手让学生自己探索，在汇报中三种方法都出现了，列表法由于数据小没有出现计算量大的问题，这时我引而不发。继续探究第二种方法——假设法。
学生汇报完后，我问其他学生有没有什么疑问，没有学生提问这时我问汇报的学生：“你为什么用6除以二？”让学生结合画图演示。说明多出6只脚，应再添6只，每只动物添2只，6只里面有几个2只就够添几只动物，所以用6除以2等于3，这三只动物添了2只脚就变成4只脚所以是兔子。在方程法的汇报中（由于这节课不是新授所以没有出现设鸡的只数为未知数的情况）自然避免了不好解的情况。紧接着回过头来解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，这时在汇报列表方法中出现了数据大的问题，学生的方法出现了我预想的“取中列表”也出现了“脚数找规律法”，在“取中列表”中接着算下去是难点，学生在汇报中用不同的方法（尝试法和根据脚数决定鸡和兔谁的数量增加谁的数量减少）解决了这个难点。
在*题中按照由易到难的层次安排了6道*题，我觉得提高课堂效率虽然不能单纯做*题，但是*题是不可缺少的。因为“鸡兔同笼”问题不是单纯的解决鸡和兔的问题还涉及到生活中的许多问题，学生能否灵活运用也是我担心的一个问题，例如：植树，坐船等。在坐船一题中我也安排了演示法加强理解假设法同时也总结规律多或少的只数、人数应该除以几。这样下来一节课看似解决了预想的难点，但是我也有一些遗憾例如因为不是新授所以没有出现第一次上课时学生表现出来的积极性，另外假设法没有出现类似假设全是鸡的形式，从这一点我也深刻的体会到自己驾驭课堂的能力不强。由于有些紧张在课堂结束时本想安排总结——同学们相互提醒做题应该注意的问题却忘记了。另外教学环节之间的衔接语言比较生硬不自然。
课堂气氛不活跃。没有在新授中的探讨式气氛，如：新授时我问同学们喜欢那种方法，大多数学生说喜欢假设法，我说：“那好，我们来做一道题（植树、坐船问题）”做着做着，有的同学会问：”老师，接下来除以几呀？”没有类似这样的生成，整节课堂比较*静，*静像没有一丝涟漪的湖面，不活跃不生动。但是值得庆幸的是，同组的老师给我的一些建议，真的让我有茅塞顿开的感觉，是的在不断的探索，不断的听取他人的宝贵意见的过程中我不断的充实自己。
鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，原先是小学奥数学*的内容之一。现作为数学教材内容《数学广角》，对于我班大多数学生来说有比较大的难度，原因一,它原先是奥数内容，奥数学*学生感觉很难，思想上存在一个“怕”字。二是班级学生整体基础不扎实，分析问题解决问题能力较弱。三是学生学**惯不良，缺乏一种积极进取勇于探索的意志。针对上述学生现状，我在教材的处理和目标的制定上，主要是让学生通过学*，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学*数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让学生尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，体会代数方法的一般性，并且在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
反思本节课，最突出的一个亮点是在解决问题中引导学生思考更具逻辑性和一般性的解法，即假设法和列方程的解法。教学中，当学生经过猜测，并列表进行验证后，提出:你还有不同的解法吗？在给学生约五分钟思考或同学互助后，再请学生汇报。用假设法解答，采用结合多媒体演示，让学生理解“鸡兔同笼”问题的解题思路，特别指出的是让学生弄清假设全部是鸡或兔时，实际总脚数与假设情况下的总脚数之差表示什么，进而推导出鸡、兔的只数。列方程解鸡兔同笼问题，由于数量关系非常明确，思路更清晰，便于学生理解，这种方法更具有一般性，教学中重点让学生明确设一个量为X，另一个量是总头数减X，然后根据只数与脚数之间的关系式列出方程并求出方程的解。
但本节课还存在较多不足。首先是教学时间调控欠合理。由于教学内容的限制，课堂上让学生经历“猜测、列表、假设或方程解”的过程，尝试用不同方法解决问题，最后找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。所以就只好把这个问题作为一个课后延伸，让学生收集生活中的类似“鸡兔同笼”问题，待到下一节课再研究。其次课堂预设对学生估计不足。用假设法解决问题时，“实际脚数与假设情况下总脚数之差”的交流讨论，用时过多，影响后面的进程，导致与生活中类似的“鸡兔同笼问题”草草过场。第三，多媒体课件的使用，虽然帮助了学生非常直观地理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了，但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成了自己的一种解决这类知识的模型，多数学生并没有完全理解或理解得比较模糊。
《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学*《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学*的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的，主要体此刻以下几点：
一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学*热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮忙学生理解这种方法。然后学*假设全是兔时，以学生根据刚才的学*和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。透过这两步的学*，大部分学生就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练*的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的`设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26—16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处：
本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
《鸡兔同笼》问题教学有必须的难度，课前我对我班的学生进行了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学*《鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学*的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还就应在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的，主要体此刻以下几点：
一、在课始，导课部分，我出了一些由易到难的问题，实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动，为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中，初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题，明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端是成功的一半，抓住知识上的联系激发了学生的学*热情。然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并用教具和多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析，加以教具演示，帮忙学生理解这种方法。然后学*假设全是兔时，以学生根据刚才的学*和理解自己独立完成并说明对每步理解，再用课件展示分析过程。透过这两步的学*，大部分学生就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。、
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练*的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。
四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我的分析，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。
不足之处：
本节课在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的资料。本节课重在方法的渗透，学生务必经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，务必实实在在的引导，这样学生务必有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略，这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
