教学内容：
乘法交换律和乘法结合律练*课
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、基本练*
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：5×225×4125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：
用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练*：
4×25+16×25
4×25×16×25
(25+15) ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获。
教学内容
苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题，及62—63页“想想做做”的第1—4题。
设计思路
这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学*的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学*兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。
教学难点
乘法结合律的推导过程是学*的难点。
教学准备
幻灯片。
教学过程
一、猜谜引入，揭示课题
师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”
生：（积极举手，低声喊）纽扣。
师：为什么会想到是纽扣？
生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？
板书：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学*乘法的一些运算定律。（板书课题）
【设计意图】：用谜语拉开学*的序幕，激发学生学*的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学*。以复*加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。
二、猜测验证，探索规律
1、 大胆猜测。
师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？
学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：
生1：乘法可能有交换律。
生2：乘法可能有结合律。
生3：……
【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学*动机。
2、 学*乘法交换律
师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）
学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）
生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？
结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师：谁能用字母来表示呢？
生：a×b＝b×a（板书）
【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学*的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。
师：最*学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练*，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）
师：你能看图把下面的等式填写完整吗？
3×5＝（）×（）
师：这就是乘法交换律。
【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学*，体现了新课程下的自主学*。
3、学*乘法结合律。
生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我们也同意这种观点。
师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？
出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
小组讨论，你们是怎样计算的？
生1：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？
（23×5）×6＝×（×）
师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？
生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。
师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。
【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学*试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学*的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。
师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？
结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？
生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。
生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。
师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。
师：怎样用字母表示乘法结合律？
板书：（a×b）×c＝a×（b×c）
【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。
4、教学试一试（用简便方法计算）。
师：刚才我们已经学*了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？
出示“试一试”上的*题。（1）23×15×2 （2）5×37×2
放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。
师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？
生1：感觉简便了。
生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。
……
【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。
三、巩固深化，应用拓展
师：回想一下，在我们的学*中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？
生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
基本练*。想想做做的第1~3题。
发展练*。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【设计意图】：练*的层次鲜明，目标明确；促进学生构建新的知识网络。
四、全课小结，布置作业
今天这节课你学到了什么？
课堂作业：p62页第4题。
教学目标：
1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：
掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？
（挖坑、种树、抬水、浇树…）
4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？
二、自主学*，合作探究。
1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）
师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
生算，小组里交流。生汇报。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）
你能举出几个这样的例子吗？
例：7×5=5×7 20×10=10×20
师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？
生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？
生乙：a×b=b×a
师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？
生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。试一试，好吗？
24×16 15×17
指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。（多媒体出示主题图）
①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？
生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？
生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)
生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)
生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5
③师：从上面的`算式中，你发现了什么？
生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？
生乙：我叫它乘法结合律。
师：同意这种叫法吗？
师：你会用字母表示它吗？
生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）
3、比一比，议一议。
师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。
生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。
师：你们真聪明，说得好极了。
三、巩固运用，深化提高。
1、教材第35页“做一做，，第1题。
先计算，再运用乘法交换律进行验算。
2、教材第35页“做一做，，第2题。
生独立做，并汇报。
生甲：2×24×5
＝48×5
＝240（元）
生乙：2×(24×5)
＝2×120
＝240（元）
师：他们做得对吗？你是怎样判断的？
四、总结提升。
这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？
——乘法结合律教学设计6篇
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水*，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学*活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和*惯。
教学过程：
一、复*旧知、导入新课
1、出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
（27+138）+62=27+（+）；
35+=+35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2、出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学*乘法交换律和结合律的基础，通过复*填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学*方法迁移到乘法运算律的学*中来，促进主动学*。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2、举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4、回忆乘法交换律在过去学*中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学*哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学*中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学*乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4、总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学*的成功。】
三、尝试运用理解规律
1、做“想想做做”第1题。（略）
2、尝试简便运算。
谈话：根据我们学*加法运算律的经验，想一想，学*乘法交换律和结合律，对我们的学*会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。
指名学生板演。
评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。
小结。（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】
四、巩固练*拓展提高
1、做“想做做做”第2题。
观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学*需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】
2、做“想想做做”第3题。
谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。
3、用简便方法计算。
25×6×4×1525×125×32
学生练*后，组织交流。
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？
127—53—27218—69—31
127—27—53218—（69+31）
72÷3÷854÷3÷2
72÷8÷354÷（3×2）
【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】
老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计，以供参考！
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学*方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
4、通过学生的自主学*，激发学生学*数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学**惯、道德品质方面的教育。
教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。
教学难点：
乘法结合律的推导过程是学*的难点。
教学过程：
一、复*准备，引入问题情境
请同学们做口算题。
2×550×225×48×12540×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。
教师板书：5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
二、学*新课
1、出示主题图。
师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。
2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。
板书：一共要浇多少桶水？
师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？
3、小组合作，列出综合式。
学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）
板书：25×5×225×（5×2）
=125×2=25×10
=250（桶）=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
4、讨论、比较。
提问：
（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）
板书：25×5×2=25×（5×2）
（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。
（3）那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。
（4）哪个算式计算起来更简便呢？
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
5、你能再举出几个这样的例子吗？如：
3×6×5=3×（6×5）
7×4×20=7×（20×4）
25×8×4=25×（8×4）
启发提问：
（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）
（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。
（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。
（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。
6、引导学生总结规律。
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
板书课题：乘法结合律
7、用字母公式表示定律。
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）
师概括：我们学*了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学*乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。
8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。
9、乘法结合律的应用。
计算43×25×425×43×4
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。
10、练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
三、巩固练*
1、练*六第2题。
2、用简便方法计算。
42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）
作为一名老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编收集整理的乘法结合律教学设计（精选12篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
第五课时：
教学内容：乘法交换律和乘法结合律练*课
教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、基本练*
（1）口算：
50×2=100 50×20=1000
25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000
125×8=1000 125×16=200
125×24=3000125×80=10000
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
板书：5×225×4125×8
（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
（3）计算：
43×25×4 25×43×4
比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
引导学生在对比中加以区分。
（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4 68×125×8
4×39×25
（5）对比练*：
4×25+16×25
4×25×16×25
（25+15） ×4
（25×15）×4
46×25
（40+6）×25
49×49+49×51
49×99+49
（68+32）×5
68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
汇报。
二、小结
学生谈收获。
教学内容：课本34页例1、例2。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程
一、自主学*
（一）出示自学提纲
1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？
3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）
（二）学生自学
（三）自学检测
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
23×4×5 8×（125+11） 2×289×5
二、合作探究
1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）
（1）在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？
（2）你会用简便方法计算下列各题吗？
45×12 125×16 250×64
三、达标训练
1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？
100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a
2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。
（6＋4）×5 6×4＋4×5
（8＋12）×4 8×4＋12×4
8×（7＋3） 8×7＋8×3
3、在下列方框中填上适当的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□
4、用简便方法计算。
69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4
课堂小结：通过本节课的学*，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗？
四、堂清检测
1、判断。
（1）4×（25×3）=（4×25） ×3 （ ）
（2）7×（18×40）=7×（40×18） （ ）
（3）（7×8）×125×15=7×（8×125）×15 （ ）
2、计算。
（1）13×50×4
（2）25×166×4
（3）8×5×125×40
（4）125×32×5
3、解决问题。
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×（5×2）
┆（学生举例）
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）
教学内容
苏教版小学数学四年级上册第59-60页例题，及60-61页“想想做做”的第1-5题。
设计思路
对于乘法定律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学*兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点
引导学生概括出乘法结合率，并运用乘法结合率进行简便计算。
教学难点
乘法结合率的推导过程是学*的难点。
教学准备
幻灯片。
教学过程
一、猜谜引入，揭示课题
师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”
生：(积极举手，低声喊)纽扣。
师：你为什么会想到是纽扣?
生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
师：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学*乘法的一些运算定律。(板书课题)
[设计意图：用谜语拉开学*的序幕，激发学生学*的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学*。以复*加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]
二、猜测验证，教学新知
（1）教学乘法交换率。
师：（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？
生1：乘法可能有交换律。
生2：乘法可能有结合律。
生3：……
师：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[设计意图:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学*动机。]
交流。
生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
——《加法结合律》教学反思 (菁华5篇)
加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学*中，已经接触到了反映加法运算定律的例子，只是他们没有明确的概念，只知道这样算起来简便，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学*本节课知识的认知基础。
对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
1、以趣促学
在复*旧知时设计了对口令的游戏不但复*了加法交换率的意义而且激发了学生的学*兴趣。兴趣是最好的老师，在有了探究渴望的基础上，我提出继续跟随李叔叔骑自行车旅行，学生很快的进入了学*的状态，帮助李叔叔解决问题，学*数学知识。
2、以学代教
课堂上把学生的思考放在了第一位，为学生创设了思考、交流的*台。引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证，在教学中我力求把知识学活了，为学生构建了发表见解的空间，这个环节中我采取的是小组内交流的方法，转变枯燥的计算为口语数学，在小组内说说你想怎样进行计算，这既是对加法结合律的应用，又是对知识的进一步深化的探究过程，同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。在水到渠成之际我直接点题，这就是加法的结合律。接着让学生尝试用字母，符号来表示加法结合律，符合学生的年龄特点，学生表示的形式很多，真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。最后适当的贯穿了运算定律的好处，通过一个简单的计算题就点名了要点——运用运算定律可以使计算简便。整个课堂宽松，学生学起来轻松愉悦。
3、 查找不足
本节课在实施教学中暴露出了不可回避的问题：
（1）在学生用符号表示加法结合律时，有的学生表达的不够清晰，这时我只考虑到时间的问题，没有做过多的强调。
（2）在对学生的评价语言上自我感觉还不够丰富，缺少创新的激励性评价。
（3）在最后反馈测评过程中时间过于仓促，易错的地方强调不够。（第3题可以删掉，节省的时间用来强调易错地方）
（4）课堂用语还不够规范，欠精欠准。
总之，通过这次活动的历练，让我对数学教学研究更加渴望，渴望通过自己的学*和钻研对数学教学有更深刻的理解，力求通过自己的努力创出具有独特风格的高效课堂。
《加法结合律》是在学生学*了加法交换律，所以我设计的导入是复*式的导入，目的有两个：一是让学生明白数学是服务于生活的，加法的交换律不是为了交换而交换，而是为了简算，二是让学生回忆用字母表示加法交换律，为今天用字母表示加法结合律做好铺垫。
本节课的`教学我充分利用教材所提供的“情景”，让学生感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，让学生观察、猜测、举例、印证，在解决问题的过程中，理解运算律、领悟加法交换律在计算中的重要性。使学*过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程，虽然学生课上进行的是不完全归纳的方法，但是他们体会的是一种数学方法的渗透。
练*题的设计是在学生归纳总结出了交换律的基础上，解决学生疑问“学*这些运算律有什么作用呢”而设计的。通过通过猜测、尝试，获得成功的喜悦，进一步激发学生学*数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好*惯。
拓展创新问题的设计，我认为这样不仅使学生学会借助知识延伸学*新知识，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学*埋下了伏笔。
当然，这节课当中仍然很多不足之处，这些不足有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学*的最优化！
本节教材的例题，都是由主题图引出的。教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。
教学时，也应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
4.在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。
学生虽能较快的体会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。
加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学*中，已经接触到了反映加法运算定律的例子，只是他们没有明确的概念，只知道这样算起来简便，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学*本节课知识的认知基础。
对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的.机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
1、以趣促学
在复*旧知时设计了对口令的游戏不但复*了加法交换率的意义而且激发了学生的学*兴趣。兴趣是最好的老师，在有了探究渴望的基础上，我提出继续跟随李叔叔骑自行车旅行，学生很快的进入了学*的状态，帮助李叔叔解决问题，学*数学知识。
2、以学代教
课堂上把学生的思考放在了第一位，为学生创设了思考、交流的*台。引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证，在教学中我力求把知识学活了，为学生构建了发表见解的空间，这个环节中我采取的是小组内交流的方法，转变枯燥的计算为口语数学，在小组内说说你想怎样进行计算，这既是对加法结合律的应用，又是对知识的进一步深化的探究过程，同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。在水到渠成之际我直接点题，这就是加法的结合律。接着让学生尝试用字母，符号来表示加法结合律，符合学生的年龄特点，学生表示的形式很多，真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。最后适当的贯穿了运算定律的好处，通过一个简单的计算题就点名了要点——运用运算定律可以使计算简便。整个课堂宽松，学生学起来轻松愉悦。
3、 查找不足
本节课在实施教学中暴露出了不可回避的问题：
（1）在学生用符号表示加法结合律时，有的学生表达的不够清晰，这时我只考虑到时间的问题，没有做过多的强调。
（2）在对学生的评价语言上自我感觉还不够丰富，缺少创新的激励性评价。
（3）在最后反馈测评过程中时间过于仓促，易错的地方强调不够。（第3题可以删掉，节省的时间用来强调易错地方）
（4）课堂用语还不够规范，欠精欠准。
总之，通过这次活动的历练，让我对数学教学研究更加渴望，渴望通过自己的学*和钻研对数学教学有更深刻的理解，力求通过自己的努力创出具有独特风格的高效课堂。
加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学*中，已经接触到了反映加法运算定律的例子，只是他们没有明确的概念，只知道这样算起来简便，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学*本节课知识的认知基础。
对于聋哑学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
1、以趣促学
在复*旧知时设计了对口令的游戏, 不但复*了加法交换率的意义而且激发了学生的学*兴趣。兴趣是最好的老师，在有了探究渴望的基础上，我提出继续跟随老师做游戏，学生很快的进入了学*的状态，帮助老师解决问题，学*数学知识。
2、以学代教
课堂上把学生的思考放在了第一位，为学生创设了思考、交流的*台。引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证，在教学中我力求把知识学活了，为学生构建了发表见解的空间，这个环节中我采取的是小组内交流的方法，转变枯燥的计算为口语数学，在小组内说说你想怎样进行计算，这既是对加法结合律的应用，又是对知识的进一步深化的探究过程，同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。在水到渠成之际我直接点题，这就是加法的结合律。接着让学生尝试用字母，符号来表示加法结合律，符合学生的年龄特点，学生表示的形式很多，真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。最后适当的贯穿了运算定律的好处，通过一个简单的计算题就点明了要点——运用运算定律可以使计算简便。整个课堂宽松，学生学起来轻松愉悦。
3、查找不足
本节课在实施教学中暴露出了不可回避的问题：
（1）在学生用符号表示加法结合律时，有的学生表达的不够清晰，这时我只考虑到时间的问题，没有做过多的强调。
（2）在对学生的评价语言上自我感觉还不够丰富，缺少创新的激励性评价。
（3）在最后反馈测评过程中时间过于仓促，易错的地方强调不够。
（4）课堂用语还不够规范，欠精欠准。
总之，通过这次活动的历练，让我对数学教学研究更加渴望，渴望通过自己的学*和钻研对数学教学有更深刻的理解，力求通过自己的努力创出具有独特风格的高效课堂。
——加法交换律和结合律评课稿 (菁华3篇)
《加法交换律和结合律》是小学四年级上册第7单元中的内容。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。然后安排了一些基本练*，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练*，为学*简便计算作适当渗透和铺垫。
徐老师在教学本课时，整合教材现有的资源，从学生的实际出发，紧紧围绕“什么变了”“什么没变”这两个核心问题展开教学。我认为这节课主要有以下值得学*的地方：
1.设疑导入，激发学生的求知欲
徐老师从数学本真出发，从学生觉得最简单的算式出发，以1+2、1+2+3、1+2+3+4这样的算式让学生明确运算顺序，在只有加减运算时，从左往右进行运算，从而引出学生的旧知，便于知识间的迁移。然后再以1+2+3+4+5+6+7+8+9这样的算式，让学生说说计算方法，激发了学生的学*积极性，有的学生通过改变加数位置、有的学生通过改变运算顺序来进行计算，这时徐老师提出问题：这样的改变可以吗？使学生有了想一探究竟的求知欲。
2.紧扣核心，突出教学重点。
本节课中徐老师始终是教学的组织者和引导者，紧紧地围绕“什么变了”“什么没变？”这两个关键点进行教学。为了便于学生探究，徐老师选取了一个最简单的算式：1+2和2+1让学生探究加法交换律。徐老师先利用吸钉让学生摆一摆，从而让学生认识到：1+2和2+1都表示把两个圆片和一个圆片合起来，结果都是三个圆片。此时追问：1+2和2+1两个算式到底是“什么变了？什么没变？”学生又一次感受到：“加数位置变了，但和没变。”接下来徐老师让学生再写出几个类似的等式，通过观察这样的等式，从而得出加法交换律的规律：两个加数交换位置，和不变。加法结合律的教学是以学生自主探究为主，有了前面的加法交换律的探究方式为基础，学生的自主探究进行的有模有样。徐老师引导学生通过观察、比较、归纳等学*方法，明确第一个是算式是先算前两个数的和，第二个算式是先算后两个数的和，最后结果不变。让学生对加法结合律掌握的更牢固。
3.重视比较，巩固所学知识
在完成练*九的第3题时，徐老师让学生对88+45+12和45+（88+12）这组题进行了分析：哪里变了？运用了什么运算律？什么没变？从而让学生把加法交换律和结合律区分开来：一个是加数位置变了，一个是运算顺序变了，相同点是和都没变。
总的来说，徐老师的整节课，教学目标落实到位，教学过程如行云流水，学生学得扎实有效；通过整节课的教学中，同时引发我以下思考：
1.规律的发现是否过于片面。徐老师只用几个数比较小的算式，让学生观察从而得出规律，这样的方式过于片面，是否可以多涉及一些，比如：小数加法、分数加法、数目大一点的整数加法等。
2.在规律总结时，徐老师都是引导学生通过说“什么变了”“什么没变”来总结规律，并没有用完整的数学语言加以归纳，没有很好的提高学生的学*能力。
当然，这些只是本人的一些粗浅的看法。徐老师的课上得精彩、生动，朴实无华，富有激情，能充分调动学生学*的积极性和主动性，课堂气氛热烈，活而不乱，学生掌握知识也很牢固。
《加法交换律和结合律》是苏教版四年级下册的教学内容。在此之前，学生对加法运算律已经有了一些感性的认识，如：在看图列出两道加法算式时；在笔算加法验算时，交换两个加数再算一遍，所得的结果不变。所以，从知识层面上看，学生在理解、运用运算律上是比较容易的。但如何引导学生发现运算律的本质，上出彩却是不简单的。
听了徐老师执教的《加法交换律和结合律》一课，让我感受到了徐老师饱满的激情与精湛的教学技艺，让我对这一内容的教学又有了新的认识。
一、去情景化，直击数学本质。
徐老师跳出教材的束缚，去除生活化的情景导入，重组教材，直接利用加法的意义、利用简单的计算来引出加法交换律与结合律的本质特征。如：让学生摆一摆原片来表示“1+2”与“2+1”，得出这两个加法算式都表示把一个圆片和两个圆片合起来，一共是三个圆片。
二、抓住“变”与“不变”，凸显运算律本质特征。
徐老师始终引领学生围绕加法运算率的本质特征“加数不变”、“加数的位置变”而“和不变”以及“加数不变、位置也不变”、“运算顺序变”、“和不变”来展开探究活动，在“变”与“不变”中，凸显运算律本质特征。同时，让学生经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这样一个完整的研究问题的过程。学生不仅深刻理解了加法交换律与加法结合律这两个运算律，更重要的是掌握了研究一般问题的过程与方法，为接下来学生自主探究乘法运算律提供了模板。
三、个人建议。
加法结合律用字母表示的式子（带有小括号）该如何读，还是应该引导学生用正确、规范的数学语言来表述。
数*算定律的教学是培养学生合情推理能力的有效载体。运算定律这个知识点的学*，学生并不是头回见面，早在一年级的教学中已有渗透，在一二三年级的计算教学中，学生已经积累了大量的活动经验。在四年级进行系统的运算定律教学，我想目的在于让学生对所学的运算定律有一个整体的感悟，明白它们之间内在的联系，同时让学生亲身经历“提出问题—引发猜想—验证猜想—归纳总结—拓展延伸”的过程，为后续学*类似运算定律积累知识经验方法。
在以往的.观课中，可以发现基本上执教者都是遴选生活中适合研究“加法交换律和加法结合律”的生活中的问题情境，或是直接利用教材中的情境图重组教材，展开学*探究活动的。而徐冬珍老师完全摒弃了教材，从学生已有的知识经验入手，自编教材，让观课者耳目一新，同时也引发了些许思考。
徐老师从口算几个连续自然数的和入手，“怎样想能快速算出得数？”引发学生利用凑整配对求和的方法来巧算。而后引导学生观察比较转化前后什么变了，什么没变？让学生在对比中发现虽然改变了加数的位置，改变了运算顺序，但是和不变。然后，提出本课要研究的核心问题：这样的改变可以吗？这样的改变有依据吗？下面我们就一起来进一步研究。
两个运算律都是先由老师举例，学生摆磁钉表示算式的意义，利用数形结合的思想，初步感知运算律的“形”，接着让学生自己举例进一步体会所发现规律的普遍性，然后比较列举出的等式感悟、交流、归纳这两个运算律的本质特点，在此基础上让学生用自己喜欢的方法表示这一规律。从学生的反馈来看，似乎已掌握了其结构特点，但本课中所蕴含的丰富的数学思想方法，远没有得到充分挖掘。
一线教师都知道，教材不仅是课程标准的代言人，更是集中了众多专家、学者的专业智慧和学科水*，它是学科知识的精华、智慧的结晶。在教学中，我们提倡在深入领会教材编写的意图的基础上，创造性地使用教材，用好教材，用活教材。我个人认为本课教材上的问题情境贴*学生的生活，既可以让学生从中感悟加法交换律和结合律的本质特点，又可以很好地帮助学生理解它们的意义，同时也拉*了数学与生活的距离，体现了数学知识生活化的新课程理念，可谓一举多得。而徐老师自己举例，遏制了学生的思维，有一种误以为这两个运算律只适用于较小整数加法，加之学生的举例不够充分，导致运算律意义的揭示显得比较牵强，学生的表述也不够完整。如果在教学加法交换律后，能引导学生反思学*过程，归纳学*方法，并运用归纳出的方法，自主研究加法结合律，我想学生的学*能力和学科素养就会有很大程度的提升。所以在教学前，要多斟酌、多揣摩，不要轻易摒弃教材。
——乘法结合律教学反思（精选10篇）
乘法结合律是学生学*运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学*目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学*的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学*所得；
三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学*方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
一、对主题图使用的体会
教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：3×4×5、3×5×4、4×5×3范围内，我们探索所需要的类似3×（4×5）的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的“引导”得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现给学生会更好些。但是又与以前学*的知识是相矛盾的，如（3×4）×5，是不应该添括号的。
二、对教学内容的体会
在教学中发现，在具体应用时，学生对乘法结合律和乘法交换律是很难分清楚的。比如：25×125×8×4，学生处理的第一步是：25×4×125×8，第二步是：（25×4）×（125×8）。一般来说，学生认为第一步是依据乘法交换律，第二步是乘法结合律。显然这样的认识是不全面的。
我认为有些知识在小学阶段的教学可以模糊一点。
首先，在小学阶段，有些问题要搞清楚，是很难的。对乘法结合律和交换律，北师大教材没有文字定义，只有字母模型，参考人教版，它对乘法结合律和交换律的定义是：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。较之原来浙教版，少了三个数相乘和两个数相乘的前提，结合它的教师用书，我们不难发现，它告诉大家的信息是：编者无奈，小学生的认知水*低，科学地分析计算过程中到底根据什么规律，对他们来说，太麻烦，也不好理解，只单纯产应用了结合律或交换律算了。
其次，没有这个必要的。在小学阶段不存在非要清楚区分乘法结合律与交换律，我们只要让学生理解乘法结合律是一种数学规律，意义是改变运算顺序，积不变；乘法交换律也是数学规律，改变乘数位置，积不变。至于一定要在三个数相乘和两个数相乘的前提下讨论的话，那学生在简便计算中，看不到三个数、两个数的模型，很难想到依据的定律是什么，只知道改变的什么。所以，从意义上理解定律更能让学生接受，然后让学生体会用定律模型能把这种变化规律表达地最简洁、本质。
三、关于对乘法运算定律与简便运算关系的思考
是不是学了乘法运算定律以后，学生才会简便运算的呢？有一个有趣的现象，教师应该有体会。很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；二是学生课外学*所得；三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的`依据。
乘法分配律的作用只是为了简便运算吗？学生一想到乘法运算定律就想是简便运算，包括验证时的举例时。其实乘法运算定律是一种数**算规律，存在一切连乘算式中，它是这种乘法运算中可变化规律最本质、简洁的模型。这些模型代表的可变化规律，有时可以使一些计算简便。但它不是因为简便运算而产生的，它的存在也不是单单为了简便运算。这点机会可以让学生体会。
从运算定律到简便运算，就这样一个课时可以了吗？我认为不合理，建议教材在运算定律教学中，重点建立模型和理解意义之后，安排一节运算定律的练*课，不是强化对运算定律模型的认识，而是对运算定律意义及作用的体会。同时培养学生规范的表达简便运算过程的*惯。在学生碰到一些特殊运算时，能有意识地根据定律向有利于我们计算简便的方向转化，即具备简便运算的意识。
在加法运算律教学时，学生对这块知识不感兴趣，有部分学生学*过此类知识，认为自己已经学*过了，掌握了，可是作业做下来并不理想。如让学生根据算式判断用的是什么运算律，部分学生判断还不准确，只知道有些题目怎么做并不知道为什么是这样做？于是我把两课时的教学改成了三课时，重新梳理知识。
在学*乘法运算律时，我让学生自己先说说你认为乘法会有什么样的运算律？不管是已经学*过的还是其他学生（有加法运算律的基础）都能说出乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)。看学生得意的表情，我问了一句：“那你知道为什么是a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)吗？”学生一个个的说理由，生1：“因为交换两个乘数的位置，它们的积不变。”生2：“因为只是交换了两个乘数的位置，这两个乘数并没有发生改变，所以积不变。”再喊了几名学生理由都是差不多的，这时班上陈某某发言了，他说：“我把a看成1，b看成0，那么1乘0得0，交换位置后0乘1还是得0，所以a×b=b×a。”没想到他的发言竟然引起了全班的哄堂大笑，他不好意思的坐下去了。可是我却做了一个和大家不一样的举动，我大声的说了一句：“非常好！”其他学生有点闹不明白了，一个个看着我……“他用举例的的方法证明了这个运算律是对的。其实在我们的数学学*过程中，经常在一系列的题目中发现一些对这类题目的规律，我们就可以总结归纳，有些总结出来的对所有的此类的题目都适用，有些对一些题目适用。以后在我们的数学学*中要学会观察，找到规律，总结方法。陈某某虽然没有总结规律，可是他用举例的方法从另一个方面来证明也是很了不起的。”我的一番话说的他很不好意思，可能我的话有很多学生都听不懂，但我就是想以此例告诉学生不仅要“知其然”而且要“知其所以然”。有一名学生根据前面学*加法时遇到的用加法交换律检验，想到了用以前学*乘法计算时的验算，交换乘数的位置再算一遍后得到的积是一样的来证明规律的存在。
课本中让学生在解决具体的情境中数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变，再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律，并用字母表示。乘法结合律的编排和加法结合律的相似，引导学生经过小组讨论发现规律。如果此课是在我以前教学，可能就如教材安排的学生经历这一系列的探索，发现规律，然后让学生通过试一试巩固规律，特别是让学生用自己喜欢的方式去表达规律时，学生可能想到很多不一样的自己喜欢的方式，可是在这边的教学一点点都没有实现，因为大部分学生已经知道了用a和b的形式来表示。可是我在教学加法运算律时，按照我预设的上课，活动没有开展起来，课后我反思，是我没有考虑学生的实际情况，这边的学生在课前有多种途径去在上课之前接受知识，不管是主动还是被动，大部分学生都已经被灌输了a×b=b×a等等之类的知识。学生在上课时就认为自己已经懂了，不用听了；而在以前的学校，学生没有这么多途径，对于他们来说书上的知识就时新知识，他们知识的获得除了课前自己预*外，更多是在课堂上去探索，所以他们课堂上注意力集中，对规律的探索有更多的兴趣，更能经历知识的形成和发展的过程。
在上课时因为学生的特殊情况，在总结出规律后，针对学生的掌握情况，我没有出现试一试，而是直接出现两道题目让学生去进行比赛，（15×17×2和17×（15×2））让学生观察后任选一题进行，看看谁做的快？大部分学生选了第2题，有个别学生选第一题但也用了运算律简便计算。比赛完毕，我让学生汇报，问为什么你会选第一题，体会到把15和2相乘的优越性。
本课时的教学内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学*的，同时为后面的简便运算的学*做铺垫。我主要分以下几个环节：
1、复*。我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容实际上和加法交换律、加法结合律的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，……”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练*，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学*内容。
2、探究新知。我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的`相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。
3、巩固练*主要引导学生经历解决问题的过程，让学生体验过程的同时感受到成功的喜悦。
当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学*；教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。
在教学过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的'语言归纳总结。从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。在学*过程中，我还利用多媒体教学出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。
我这节课有存在不足之处，评课时老师们能及时提出了许多宝贵的意见，让我受益匪浅。在感动的同时，我也感觉到自己的教学水*有待改进。感触最深的几点是：
1.数学教师的课堂语言一定要慎密，否则会影响学生的思考方向。
2.每一节课，都要做到重难点突破巧妙，并且要引导学生学以致用。
3.课堂上的题量要精炼适中，能有效辅助教学即可。
4.课件制作要为教学服务，学生难理解的地方课件一定要重点突出。
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学*，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学*过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复*加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学*兴趣，并自己总结字母表达式。然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学*的全过程，体会学*的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练*在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学*内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
通过本节课教学，由此引发了我的几点思考和体会：
1、提供主动参与的条件，促进教学资源动态生成。
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练*，课堂沉闷乏味。首先，通过教材重组，呈现教学内容结构，学生在感性认识上获得了基础，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。其次，为学生提供足够的学*时间和空间，教师启发学生用抽象的算式来举例验证，引导学生进行小组合作探究，师生、生生多向互动，人人体验探索规律的过程。第三，改变了学生被动接受的学*方式，让学生根据自己对知识的理解和课堂中获得的信息进行判断和辨析，提出自己的见解和疑问。因此，课堂上体现学生在主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令我意外而惊喜的资源。如有的学生提出：乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。另一个学生提出：两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。
2、捕捉和利用教学资源，促进教学过程动态生成。
当学生动起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资源进行教学，促进教学资源的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。课前，考虑学生在课堂中可能出现的各种情况；课上，关注学生的学*状态思维方向，即时调整教学方案和教学行为，促进课堂教学过程不断动态生成。从学生质疑“乘法结合律不仅是三个数相乘，也可以是多个数
相乘”，可以看出学生的思维相当拓展，已经不惟书、不惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。我再次引导学生讨论、交流：“怎样归纳乘法结合律，你能说说吗？”及时促进学生的思维提升到更高的层面，进行思维的聚合。当学生提出“125×16也能运用乘法结合律”时，我觉得这节课的教学已经成功了。学生学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维，把课堂教学再次推上新的.“高潮”。
通过这节课的教学，我深深体会到：一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练*，课堂沉闷乏味，而本节课我改变了传统的课堂教学。
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的.生活经验和知识出发，通过让学生帮助老师搭建领操台需要多少块方砖来发现问题，提出猜想。作为一节探索数学的规律课，对于乘法结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学*的过程，这是一个教学的重点，也是难点。在课堂上不同的学生得到了不同的发展。同学们都在探索乘法交换律时，经历了发现规律、提出假设、验证假设、归纳规律的科学探索过程。在归纳乘法结合律时，思维特别积极活跃的同学，更发挥了他们的聪明才智，得到了进一步的提高。
在课堂教学中还存在一些有待改进的地方，特别是在评价方面，重视增加我与学生，以及学生与学生之间的评价，特别是同学之间的评价，更能激发学生的情绪。
这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。
在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的语言归纳总结。从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。在学*过程中，我还用大屏幕出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。
改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的'奥秘吗？”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学*的主动权力还给学生。学生的学*热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学*方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。
乘法结合律是学生在学*乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学*的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的.例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学*兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学*的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的*题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节*题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
