六年级下册数学教案15篇

六年级下册数学教案15篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的六年级下册数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级下册数学教案1

　　圆柱的表面积练*课

　　教学内容：教材14页例4和练*二余下的练*。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练*二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(*方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(*方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(*方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练*

　　1、练*二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　2、练*二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)*方厘米，再组织学生独立练*，集体订正。

　　3、练*二第13题

　　(1)复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　4、练*二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练*二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学*显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练*题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积;(2)求1个底面积与侧面积的和;(3)求底面积;(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练*内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练*课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练*中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

六年级下册数学教案2

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练*十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练*十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学*活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学*中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学*正比例的基础，反比例意义的学*应更加体现学生的学*自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学*主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练*。

　　(1)成正比例、反比例的对比练*。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练*。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的理解，才能正确地作出判断。这样的练*有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练*课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练*。

　　[举例练*是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练*还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案3

　　教学目标

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重难点

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程

　　一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

　　1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。

　　2．填完表以后思考：

　　（1）说说从数据中发现了什么？

　　（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

　　3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。

　　二、自主探究：

　　1．王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？

　　自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221。先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

　　（1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

　　（2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定）

　　3、总结。

　　像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？

　　追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？）

　　4、想一想。

　　买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。

　　三、巩固练*

　　1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　（4）长方形的面积一定，它的长和宽。

　　（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

　　2．奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。

　　已读的页数1234……剩下的页数797877……

　　提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

　　3．有600毫升果汁，可*均分成若干杯。请把下表填完整

　　分的杯数/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪两种量？

　　（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？

　　（3）这两个量成反比例吗？

　　4．请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。

　　四、课堂小结

　　这节课学*的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

　　教学目标

　　1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重难点

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学过程

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。

　　（二）情境二

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）小结

　　一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：

　　乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　活动二：练一练。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

　　（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　（2）小新跳高的高度和他的身高。

　　（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

　　2、根据下表中*行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

　　*行四边形的面积随高的变化而变化，即*行四边形的面积与高的比值不变，所以*行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

　　3、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

　　4、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。

　　活动三：课堂小结

　　教学目标

　　1、进一步理解解比例的意义。

　　2、掌握解比例的方法，会解比例。

　　3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

　　教学重难点

　　掌握解比例的方法，学会解比例。

　　教学过程

　　一、复*旧知。

　　1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

　　2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

　　3∶8＝15∶40

　　二、探索尝试，解释交流。

　　1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？

　　这个问题怎么解决？写出你的想法。

　　师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

　　（1）自己动脑写出想法。

　　（2）小组交流。

　　2、师：哪个小组展示本小组的想法。

　　板书：4：10=14：x

　　解：4x=140

　　x=35

　　答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

　　3、总结：

　　师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

　　对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

　　三、课堂练*

　　1、解比例

　　2、根据下面的条件列出比例，并解比例。

　　（1）6和8的比等于36和x的比。

　　（2）比例的两个内项是0。4和0。3，两个外项是6和x。

　　（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

　　四、总结：

　　谈谈这节课的收获？

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　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案

　　【教学目标】

　　1。通过复*使学生进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

　　2。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

　　3。通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、*移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

　　4。在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。

　　【教学重点】

　　进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小的特征。

　　【教学难点】

　　综合运用对称、*移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入。

　　师：上节课我们一起整理复*了图形的认识与测量，这节课继续整理和复*图形与变换的知识。（揭示课题）

　　二、回忆整理，再现旧知。

　　1。欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，***图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）

　　讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：花边图案是其中一个图案连续向右*移得到的。

　　生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。

　　生3：***城楼的图案是一个轴对称图形。

　　生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。

　　生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。

　　教师根据学生回答板书：*移、轴对称、旋转、放大与缩小

　　提问：誰能说说轴对称图形的特征？

　　（设计意图：通过六年的学*，学生已在不同学段学*了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学*热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的*移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）

　　三、综合运用，复*旧知

　　欣赏课本第104页板报花边图案。

　　师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）

　　学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。

　　反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）

　　生1：他利用了*移的知识，把第一个图形连续向右*移5次就得到了这一排花边。

　　生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。

　　生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。

　　生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。

　　生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。

　　小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。

　　（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了*移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、*移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）

　　四、巩固提高，拓展思维

　　1。做一做。

　　要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。

　　2。练*二十第1题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。

　　小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。

　　3。练*二十第3题。

　　要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）

　　反馈：教师利用多媒体课件进行反馈

　　（设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个*面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。）

　　4。练*二十第6题。

　　学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画的。

　　五、小小设计家。

　　师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。

　　（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学*的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复*的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学*的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）

　　六、评价总结。

　　师：通过今天的复*你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。

　　七、布置作业。

　　练*二十第2题。

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案

　　教学目标：

　　1、学会利用比例尺的知识求实际距离。

　　2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

　　3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

　　教学重点：

　　进一步认识比例尺。

　　教学难点：

　　设未知数时对长度单位的正确使用。

　　教学准备：

　　教师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　复备

　　一、创设情境，初步感知。

　　1、谈话

　　上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？

　　2、教师提问

　　在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

　　【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】

　　二、体验合作，自主探究

　　1、出示信息窗2，学生观看大屏幕。

　　提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？

　　（学生回答）你能提出什么数学问题？

　　根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

　　2．师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

　　生可能会答道：

　　（1）要用路程除以速度。

　　（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。

　　（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。

　　师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）

　　3、汇报交流。

　　师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？

　　生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：

　　解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：

　　4/x=1/8000000

　　x=8000000×4

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：还有不同解法吗？

　　可能会有学生这样解答

　　4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）

　　320÷100=3。2（小时）

　　师：说一说你们是怎样想的？

　　教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程。

　　教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进行评价的过程中找差距、修改、看齐。

　　4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

　　【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。】

　　三、巩固练*，拓展应用。

　　1、完成“自主练*”第1题

　　2、完成“自主练*”第2题

　　【利用不同的形式，不同的方法组织练*，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。】

　　四、全课总结

　　请同学们说一说通过本节课的学*，你有哪些收获？

　　【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学*的乐趣。】

　　板书设计：

　　求实际距离

　　雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

　　1/8000000=4/x

　　x=4×8000000

　　x=32000000

　　32000000厘米=320千米

　　320÷100=3。2（小时）

　　答：大约需要3。2小时到达青岛。

　　《苏教版六年级下册《解比例》数学教案》

六年级下册数学教案4

　　教学内容：

　　教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练*二第1-4题。

　　教学目标：

　　1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握百分数在实际生活中的应用。

　　教学难点：

　　正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。

　　预*题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？（课前布置学生上网查询相关信息）

　　教学准备：

　　教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备

　　教学过程：

　　一、认识、了解纳税

　　纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水*，保卫***。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

　　税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）

　　提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学*纳税的有关知识。板书：纳税

　　二、教学新课

　　1．教学例2.

　　出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。

　　提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！

　　学生尝试练*，集体订正，教师板书算式。

　　强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

　　2．我们怎样计算呢？

　　方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

　　方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

　　3．做“试一试”

　　提问：这道题先求什么？再求什么？

　　生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

　　学生板演与齐练同时进行，集体订正。

　　4．学生在课本上完成练一练。

　　三、同步练*

　　1．练*二的第1、2题。

　　指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

　　学生独立思考后练*，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。

　　2．练*二第3题。

　　学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。

　　学生独立思考并列算式计算，然后交流。

　　四、拓展提高

　　1．练*二的第4题。

　　我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

　　不超过500元的 5%

　　超过500元~20xx元的 10%

　　超过20xx元~5000元的 15%

　　------

　　李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

　　在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？

　　介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

　　将三段不同的收税看作三个档次，先用总收入减去1600，看超过的部分是属于哪个档次，如果超过的部分少于500，属第一档次，用超出的部分乘以5%；如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次，第一档次的税肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次，第一、二档次的税肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-20xx）乘15%，再相加。

　　关键是这里第一、二档次的，要全额交税。

　　五、课堂回顾

　　提问：通过本节课的学*你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

　　六、布置作业

　　课内作业：补充*题

　　板书设计：

　　纳税问题

　　营业额×5%=营业税

　　60×5%=3（万元）

　　答：应缴纳营业税3万元。

　　爸爸月收入2500元，应分两段来纳税：

　　2500-1600=900元

　　500×5%=25元

　　（900-500）×10%=40元

　　25+40=65元

　　答：爸爸应缴纳个人所得税65元

六年级下册数学教案5

　　教学内容：

　　P702– 75

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；

　　2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好*惯。

　　教学重难点：

　　理解正比例的意义和性质。

　　教学过程：

　　一、复*引入：

　　我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：

　　1、路程、速度、时间；

　　2、单价、数量、总量；

　　3、工作效率、工作时间、工作总量；

　　……

　　二、先观察、后概括：

　　1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	……
路程（千米）	60	120	180	240	300	360	……

　　观察上表，回答下列问题：

　　⑴、表中有哪两个量是相关联的？

　　⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？

　　⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？

　　从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。

　　写成关系式是：=速度（一定）

　　2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：

支数）	1	2	3	4	5	6	……
总价（元）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8	……

　　由上表可以发现什么特征？

　　（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）

　　写成关系式是：=单价（一定）

　　比较例1、例2，它们有什么共同点？

　　概括：

　　⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：

　　= K（一定）

　　（结合例1、例2说一说）

　　3、练一练P75

　　三、巩固练*：

　　1、 P76看后判断，并连起来说一说。

　　2、 P76 – 2先观察，再分析。

　　3、 P76 – 3

　　四、小结：

　　要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？

　　1、两个相联的量？

　　2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。

　　五、作业：

　　P76 3 4

六年级下册数学教案6

　　教学内容：

　　课本第99页例9和“练一练”，练*十六第7－10题。

　　教学目标：

　　懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

　　教学重点：

　　按折扣进行计算。

　　教学难点：

　　对折扣的理解，并正确列出算式。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。

　　刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。

　　二、实践感知，探究新知

　　1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么？

　　学生全班交流。

　　小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。

　　出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。

　　提问：这句话是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

　　小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

　　提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

　　质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思？

　　学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。

　　提问：说一说下面每种商品打几折出售。

　　①一辆汽车按原价的90%出售。

　　②一座楼房按原价的96%出售。

　　③一只旧手表按新手表价格的80%出售。

　　2、教学例9。

　　学生自己读题。

　　出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

　　提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

　　提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？

　　学生独立尝试。

　　全班交流算式和思考过程

　　解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

　　ⅹ×80%=12

　　ⅹ=12÷0.8

　　ⅹ=15

　　答：《趣味数学》的原价是15元。

　　3、引导检验，沟通联系。

　　启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？

　　先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

　　启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

　　4、指导完成“练一练”。

　　先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？

　　三、巩固练*

　　1、做练*十六第7题。

　　指名口答。

　　2、做练*十六第8题。

　　让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

　　四、课堂总结

　　提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？

　　五、布置作业

　　练*十六第9、10题。

六年级下册数学教案7

　　【教材分析】

　　正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学*，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学*函数知识奠定扎实的基础。

　　【学情分析】

　　学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学*用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学*过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学*方式初步理解正比例的意义。

　　【设计理念】

　　数学学*应从学生的认知发展水*和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水*的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：

　　1.从学生已有的知识经验出发，将数学学*与生活实际相联系。

　　2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。

　　3.注重积累数学学*经验，渗透数学思想方法。

　　4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。

　　【教学目标】

　　1.使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。

　　3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学*成功的体验，激发对数学学*的兴趣。

　　【教学重点】

　　理解正比例的意义。

　　【教学难点】

　　掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　【教学准备】

　　教学课件。

　　【教学过程】

　　一、激趣设疑，铺垫衔接。

　　1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？

　　2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

　　【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】

　　二、合作探究，发现规律。

　　1.教学例1

　　出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

　　谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。

　　组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。

　　谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？

　　预设：

　　（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

　　（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

　　根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

　　提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？

　　小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

　　【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学*过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

　　2.教学“试一试”。

　　让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

　　谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。

　　提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？

　　根据学生的回答，板书：

　　让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。

　　【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

　　3.抽象概括

　　请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？

　　启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书:，并揭示课题。

　　请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

　　【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学*过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】

　　三、分层练*，丰富体验

　　1.“练一练”第1题。

　　出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。

　　讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

　　学生按要求活动，并组织反馈。

　　提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2.“练一练”第2题。

　　出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。

　　3.练*十第1题。

　　先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？

　　4.练*十第2题。

　　出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。

　　出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。

　　结合学生的回答小结。

　　追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？

　　【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练*，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】

　　四、反思回顾，提升认识

　　谈话交流：这节课我们学*了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？

　　【板书设计】

　　正比例的意义

　　两种相关联的量

六年级下册数学教案8

　　教学内容：

　　课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练*十六第4－6题。

　　教学目标：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　教学重点：

　　本金、利息和利率的含义。

　　教学难点：

　　利用计算公式进行利息计算。

　　课前准备：

　　存款单、有关利率表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。

　　师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

　　师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

　　2、联系生活，理解有关利息的知识。

　　师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

　　师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

　　师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？

　　（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

　　师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）

　　二、探究新知

　　1、出示例8。

　　学生读题后说说题目的意思

　　教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？

　　学生独立尝试后交流。

　　让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

　　2、完成试一试。

　　学生独立完成。完成后交流核对。

　　3、完成练一练。

　　三、巩固练*

　　完成练*十六第4题。

　　四、课堂总结

　　什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

　　五、布置作业

　　练*十六第5、6题。

六年级下册数学教案9

　　教学内容：

　　六年级下册第2～4页例1、例2。

　　教学目标：

　　1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

　　2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　　3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

　　教学重、难点：

　　负数的意义。

　　教学过程：

　　一、谈话交流

　　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

　　二、教学新知

　　1．表示相反意义的量。

　　（1）引入实例。

　　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

　　① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　　② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　　③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

　　④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

　　（2）尝试。

　　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

　　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　　……

　　（3）展示交流。

　　……

　　2．认识正、负数。

　　（1）引入正、负数。

　　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

　　介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

　　“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

　　像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　　（2）试一试。

　　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　　写完后，交流、检查。

　　3．联系实际，加深认识。

　　（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

　　（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　　① 同桌交流。

　　② 全班交流。根据学生发言板书。

　　这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）

　　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　　4．进一步认识“0”。

　　（1）看一看、读一读。

　　谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。

　　哈尔滨：－15 ℃～－3 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

　　（2）找一找、说一说。

　　我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

　　你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

　　现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

　　说一说，你怎么这么快就找到了？

　　（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

　　你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

　　（3）提升认识。

　　请学生观察温度计，说一说有什么发现？

　　在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

　　“0”是正数,还是负数呢？

　　在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

　　（4）总结归纳。

　　如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

　　（完善板书。）

　　5．练一练。

　　读一读,填一填。（练*一第1题。）

　　6．出示课题。

　　同学们，想一想，今天你学*了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

　　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

　　7．负数的历史。

　　（1）介绍。

　　其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在20xx多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数并且规定用红色算筹表

　　示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

　　（2）交流。

　　简单了解了负数的历史，你有什么感受？

　　《认识负数》教学反思

　　六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新的概念，但又不是一无所知，可能在*时的生活中见过或听过。因此在备课时从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教学过程。

　　一、从生活实际出发，引出课题

　　课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受到正数、负数都有无数个，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

　　二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

　　在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海*面是怎么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生解决生活中的问题奠定了基础。

　　三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。

　　在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生

六年级下册数学教案10

　　教学内容：

　　比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-8 5.6 +0.9 - + 0 -82

　　2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上除可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　（7）练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

　　四、全课总结

　　（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　第二课教学反思：

　　许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。

　　例3——两个不同层面的拓展：

　　1、在数轴上表示数要求的拓展。

　　数轴除可以表示整数，还可以表示小数和分数。教材例3只表示出正、负整数，最后一个自然段要求学生表示出—1.5。建议此处教师补充要求学生表示出“+1.5”的位置，因为这样便于对比发现两个数离原点的距离相等，只不过分别在0的左右两端，渗透+1.5和—1.5绝对值相等。

　　同时，还应补充在数轴上表示分数，如—1/3、—3/2等，提升学生数形结合能力，为例4的教学打下夯实的基础。

　　2、渗透负数加减法

　　教材中所呈现的数轴可以充分加以应用，如可补充提问：在“—2”位置的同学如果接着向西走1米，将会到达数轴什么位置？如果是向东走1米呢？如果他从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？如果他想从“—2”的位置到达“+3”，又该如何运动？其实，这些问题就是解决—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于几，这样的设计对于学生初中进一步学*代数知识是极为有利的。

　　例4——薄书读厚、厚书读薄。

　　薄书读厚——负数大小比较的三种类型（正数和负数、0和负数、负数和负数）

　　例4教材只提出一个大的问题“比较它们的大小”，这些数的大小比较可以分为几类？每类比较又有什么方法，教材则没有明确标明。所以教学中，当学生明确数轴从左到右的顺序就是数从小到大的顺序基础上，我还挖掘三种不同类型，一一请学生介绍比较方法，将薄书读厚。

　　将厚书读薄——无论哪种类型，比较方法万变不离其宗。

六年级下册数学教案11

　　教学目标

　　1。在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

　　3。能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

　　重点难点

　　负数的意义和数轴的意义及画法。

　　教学指导

　　1。通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

　　负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学*兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

　　2。把握好教学要求。

　　对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学*有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

　　3。培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

　　教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

　　课时安排

　　共分3课时

　　教学内容

　　负数的初步认识

　　（1）（教材第2页例1）。

　　教学目标

　　结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

　　重点难点体会负数的重要性。

　　教学准备多媒体课件。

　　情景导入

　　1。教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

　　2。引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么0℃代表什么意思—3℃和3℃各代表什么意思）

　　3。引出课题并板书：负数的初步认识

　　（1） 新课讲授教学教材第2页例1。

　　（1）教师板书关键数据：0℃。

　　（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“—”（负号）：如—3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

　　（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗最高气温和最低气温都是多少呢随机点同学回答。

　　（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

　　（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢用手势告诉大家好吗

　　学生讨论合作，交流反馈。

　　（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

　　（7）教师展示学生不同的表示方法。

　　（8）小结：通过刚才的学*，我们用“+”和“—”就能准确地表示零上温度和零下温度。

　　课堂作业

　　完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。

　　答案：—18℃温度低。

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

六年级下册数学教案12

　　教学内容：

　　比例的意义：

　　使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

　　教学重点：

　　比例的意义。

　　教学难点：

　　找出相等的比组成比例。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　什么是比?什么叫比值?怎样求比值?

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16

　　3/4：1/8

　　4.5：2.7

　　二、探索新知

　　1.教学例1。

　　(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中有什么相同之处?

　　(2)这几面**的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么?

　　(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?

　　学生回答教师板书：

　　60：40=3/2

　　操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?

　　学生回答长、宽比值。

　　2.4：1.6=3/2

　　两面**的长和宽的比值相等。

　　板书:2.4:1.6=60:40

　　也可以写成:2.4/1.6.=60/40

　　(4)找比例。

　　师：在这四面**的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式?

　　如：5：10/3=15：10

　　5：10/3=2.4:1.6

　　15?10=2.4/1.6

　　15/10=60/40

　　(5)什么是比例?

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?

　　(7)完成教材“做一做”。

　　第1题。

　　什么样的比可以组成比例?

　　把组成的比例写出来。

　　说一说你是怎么找的。

　　同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

　　第2题。

　　学生独立写比例，看谁写得多。

　　同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　3.课堂小结。

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

　　三、巩固练*

　　完成课文练*六第1～3题。

　　第一课时教学反思

　　复*环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复*中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学*。

　　在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就要求学生概括出比例的含义，对他们而言难度较大。因此，我在教学完2.4:16.=60:40后,请学生们把四面**长和宽的`比，也根据比值相等的组成等式.在此基础上再提问“怎样的式子叫做比例?”明显感觉学生们能够根据实践经验较准确地抽象出概念。同时，建议在巩固练*中补充概念的判断题，如：6：10和9：15，(虽然两个比的比值相等，但因为没有组成式子，所以不是比例。)

　　做一做第2题隐含着初中相似三角形对应边成比例的性质，教参给出了4个比例，“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4。”其实应该共可写出8个比例。交换等号两边的比,还可以组成4个不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。为什么仅仅相换了等号两边的比，就应该算作不同的比例呢?(必须结合比例各部分的名称来解释)怎样才能将4个数，既不重复又不遗漏地写出8个比例来呢?(我觉得在学*完比例的基本性质后更容易理解)。因此，将此题下移至比例的基本性质一课完成。

　　练*六第1题必须特别关注，因为其中第2、4小题体现了正比例的特点。因此，在教学中，我不仅要求学生判断“相对应的两个量的比能否组成比例”，还补充要求他们回答相应两个量的比值表示的含义。如第2小题，有的学生用箱子数量：质量，那么比值的含义应该为每千克的箱子是多少个。也有的学生用质量：箱子数量，那么比值的含义则为每个条子的质量。通过练*，强化数量关系，为后继学*作好铺垫。

　　练*六第2题，如果将4个数两两排列求比值，有12种情况，再从中找出比值相等的组成比例太麻烦，有没有比较方便快捷的方法呢?有!孩子们发现：将的数与第二大的数组成比;将剩下的两个数也按大数比小数组成比，就能够较快判断出所组成的比能否组成比例。

六年级下册数学教案13

　　教学目标

　　1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学*方法的迁移能力。

　　2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学*方法。

　　3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学*和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学*数学的热情。

　　教学重难点

　　重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。

　　难点：正确判断两个量是否成反比例

　　教学工具

　　PPT课件

　　教学过程

　　(一)、回忆旧知，引出新课。

　　1、复述回顾：

　　(1)、什么叫做成正比例的量?

　　(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

　　(3)、判定下面两种量是否成正比例?

　　A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　2、引出课题：这是我们上节课学*的内容——成正比例的量，今天我们继续学*这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书：成反比例的量﹚

　　(二)、自主学*，探索新知。

　　1.探究反比例的意义

　　今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。

　　(1)、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。

　　(2)、观察水的高度是如何变化的?

　　教师播放实验。

　　水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　3、观看实验记录单，回答三个问题。

　　①表格中有哪两种量?

　　② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

　　③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

　　教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。

　　4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

　　学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件，1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

　　3.说一说：生活中还有哪些量成反比例关系?

　　师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

　　(1)学生自由举例。

　　(2)师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例

　　三、巩固练*。

　　(一)、基础练*

　　1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

　　(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

　　(2)每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。

　　(3)当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。

　　(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

　　(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

　　(3)、这个积表示( )。

　　(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

　　2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。

　　(1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

　　(2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

　　(3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间. ( )

　　(4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题. ( )

　　四、积极应用，拓展新知。

　　出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

　　学生小组内讨论，得出答案。

　　五、拓展练*。

　　1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

　　(1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( )

　　(2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( )

　　(3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( )

　　(4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( )

　　(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

　　(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

　　(7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( )

　　六、课堂小结。

　　通过这节课的学*，你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练*题。

六年级下册数学教案14

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学*数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《 圆柱的体积 》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴*学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学*兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学*身边的数学，激起学生的学*兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复*了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学*圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化*似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成*似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的 越接* ，也就越接*长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　*似的长方体的体积等于圆柱的体积， *似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，*似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识 公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30*方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练*。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学*，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学*收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学*的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积 ＝ 底面积 高

　　圆柱的体积 ＝ 底面积 高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学*有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练*题，提高了学生的学*兴趣。

六年级下册数学教案15

　　教学目标

　　1、使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴。

　　2、通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育。

　　教学重点

　　理解对称图形的概念及性质，会找对称轴。

　　教学难点

　　准确找全对称轴。

　　教学准备

　　1、教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

　　2、学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

　　教学过程

　　（一）导入新课

　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

　　（图形的左边和右边相同。）

　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

　　这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）

　　你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

　　还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

　　你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）

　　（二）讲授新课

　　1、对称图形的概念。

　　（1）对称图形和对称轴的定义。

　　以剪出的图形为例，贴在黑板上。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）

　　师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。

　　问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴。

　　板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　（2）加深理解概念。

　　以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

　　（3）巩固概念。（投影）

　　①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

　　生：***、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

　　②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。

　　投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在xx里写明有几条对称轴。

　　生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

　　回答：

　　1°任意三角形不是对称图形。

　　2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

　　3°任意梯形不是对称图形。

　　4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）

　　5°*行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）

　　6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）

　　7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）

　　8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

　　③小结。

　　问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

　　④练一练

　　打开书第125页“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正。

　　第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

　　2、对称图形的性质。

　　（1）结合实例思考：对称图形在沿着对称轴折叠时，为什么两侧的图形能够完全重合？投影对称图形，边观察边思考边讨论。

　　（2）测量并归纳性质。

　　打开书第125页，看下半部分的对称图形，用尺子量一量图中的A，B，C，D点到对称轴的距离分别是多少厘米？（保留一位小数）

　　认真度量，结果填在书上，你发现什么？

　　投影订正。填后的结果：

　　A点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　B点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　C点到对称轴的距离是0。6厘米。

　　D点到对称轴的距离是1。2厘米。

　　问：根据测量的结果你发现什么？

　　（A，D两点及B，C两点都分别在对称轴两侧。A，D两点到对称轴的距离相等，都是0。6厘米；B，C两点到对称轴的距离也相等，都是1。2厘米。）

　　问：根据度量结果，你们能总结出对称图形的性质吗？

　　板书：在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

　　（3）验证性质。

　　量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

　　看126页上面三幅图，同桌指着图形说出谁和谁是相对的点，相对点到对称轴的距离是多少。反过来，如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等，那么这个图形就是对称图形，中线就是对称轴。

　　（三）课堂总结

　　今天这节课我们学*了什么？什么样的图形叫对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？

　　（四）巩固练*

　　1、第127页1题，画出对称轴。

　　2、在你周围的物体上找出三个对称图形。

　　3、让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

　　4、你能否应用对称图特点，剪出美丽的窗花或五角星。

六年级下册数学教案15篇扩展阅读

六年级下册数学教案15篇（扩展1）

——六年级下册数学教案10篇

六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1．结合丰富的实例，认识反比例。

　　2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

　　教学重点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学难点

　　认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

　　教学过程

　　一、复*

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

　　（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　二、导入新课

　　利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

　　三、进行新课

　　认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

　　引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

　　让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

　　两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

　　同桌交流，用自己的语言表达。

　　写出关系式：速度×时间=路程（一定）

　　观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

　　把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

　　写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

　　以上两个情境中有什么共同点？

　　4．反比例意义

　　引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书第60－61页

　　教材分析：

　　在本节课之前，学生们已经基本掌握了“用方向和距离描述、画出相关物**置和描述简单的行走路线”方法。“实际测量”是一次实践与综合应用，主要目的是让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。

　　“实际测量”的主要内容包括：用工具测量两点间的距离，步测和目测。

　　在“用工具测量两点间的距离”的内容中，先学*在地面上测量两点间的距离，再用卷尺或测绳分段测量出相应的距离；“步测和目测”的内容中，介绍了得到步长的方法以及用步测的方法测定一段距离；目测重在介绍目测的方法。

　　教学目标：

　　⑴使学生会用工具测量两点间的距离、步测和目测的方法。

　　⑵在用工具测量两点间的距离、步测和目测的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，发展空间观念。

　　⑶使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

　　教学重点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学难点：

　　掌握“用工具测量两点间的距离、步测和目测”的方法。

　　教学具准备：

　　卷尺、标杆、50米跑道。

　　教学流程：

　　一、揭示课题，明确学*内容。

　　⑴揭示课题。

　　板书课题——实际测量。让学生说说对课题的理解。

　　⑵了解测量工具。

　　让学生说说知道的测量工具；预设：卷尺、测量仪、标杆等。

　　⑶明确学*内容。

　　测量地面上相隔较远的两点间的距离；步测和目测。

　　二、了解测量知识，为实践活动作准备。

　　⑴测量相隔较远的两点间的距离。

　　理解测定直线的意义：如果不先测定直线就去测量相隔较远的两点间的距离，分段测量时容易偏离两点间的连线，从而降低测量结果的精确程度。

　　理解测定直线的方法：把相隔较远的两点间的连线分成若干小段，以便于工具测量；

　　观察教材上的图片，让学生说说怎样在A、B两点间测定直线的？（2根以上的标杆成一线时）

　　掌握测定直线的步骤：测定直线；分段量出；记录计算。

　　⑵学*步测的方法。

　　理解步测在实际生活中应用：在没有测量工具或对测量要求不十分精确是，可以用步测。

　　掌握步测的方法：用步数×每一步的距离。

　　理解步测的关键：确定*均步长。

　　掌握确定*均步长的方法：让学生说说确定*均步长的方法，形成一般测定*均步长的过程，量出一段距离（50米），反复走几次，记录数据，计算步长。

　　理解实践活动的内容和方法：测定*均步长；步测篮球场的长和宽。

　　⑶学*目测的方法。

　　观察黑板，说说黑板的长和宽，交流得到黑板的长和宽的思考过程。预设：一米一米数出；比较得到；等等。

　　目测较短距离：人书本的长和宽；课桌的长和宽等等；

　　理解目测较长距离的方法：先量出一段距离（50米），每隔10米插上标杆，观察、理解；用目测发方法测定教学楼的长度。

　　三、实践活动。

　　⑴测定直线。

　　⑵确定*均步长。

　　⑶步测篮球场的长和宽。

　　⑷目测教学楼的长度。

　　第三单元分数除法

　　第10课时按比例分配的实际问题

　　教学内容：

　　课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练*十第1－3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

　　2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境、引入新知

　　根据信息填空：

　　（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

　　（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

　　师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

　　二、探究新知

　　1、出示例11中的实物图及例题。

　　（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

　　（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

　　①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格*均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

　　②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

　　③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

　　师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量*均分，使每一部分都一样多，而是在*均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

　　学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

　　说说你是怎样做的？

　　方法一：3+2=530÷5×330÷5×2

　　方法二：30×3/530×2/5

　　2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

　　说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

　　如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

　　3、完成练一练第1题。

　　4、完成试一试。

　　出示试一试。

　　提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

　　5、归纳（讨论）。

　　（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

　　（2）怎么解答？

　　求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

　　（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

　　三、应用比的知识解决实际问题

　　1、练一练第2题。

　　独立完成后进行交流

　　指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

　　2、练一练第3题。

　　独立填表，完成后集体核对。

　　3、练*十第1题。

　　四、课堂总结

　　这节课学过以后，你有什么收获？

　　五、布置作业：

　　练*十第2、3题。

　　教学反思：

　　教学过程：

　　(一)导引探究，由表及里

　　教学例1，认识成正比例的量。

　　1．谈话引出例1的表格。一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间（时）123456……路程（千米）80160240320400480……

　　在让学生说一说表中列出了哪两种量之后，教师引导学生逐步探究：行驶的时间和路程有关系吗？行驶的时间是怎样随着路程的变化而变化的？行驶的时间和路程的变化有什么规律？(学生探究第3个问题时，教师可进行适当的引导，如引导学生写出几组路程和时间对应的比，并要求学生求出比值。)

　　2．引导学生交流并聚焦以下内容：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化；时间扩大、路程也扩大，时间缩小、路程也缩小；路程和时间的比值总是一定的，也就是“路程／时间=速度(一定)”(板书关系式)。

　　3．教师对两种量之间的关系给予具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比值总是一定(也就是速度一定)时，我们就说行驶的路程和时间咸正比例(板书“路程和时间成正比例”)，行驶的路程和时间是成正比例的量。

　　4．让学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

　　[数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出；二是在原有的初级概念基础上通过新旧概念的相互作用而获得。正比例概念的形成属于前者，因此例1的教学可以充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成正比例的量的特点。本环节先让学生观察例题中的表格，说一说表中列出的是哪两种量；接着用三个引探性的问题逐步引导学生在探究学*活动中发现路程与时间之间的关系及变化趋势；最后，聚焦、明晰这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的特点。这样的教学有利于学生经历正比例概念的形成过程。]

　　(二)自主探究，尝试归纳

　　出示例2：汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用时间如下表，它们之间有什么规律？

　　速度（千米/时）406080100120……时间（时）3020151210……

　　1．出示供学生自主探究的问题：当速度变化时，时间是否也随着变化？这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？速度和时间的变化有什么规律？

　　2．引导学生在自主探究、交流中认识成反比例的量的特点：速度和时间是两种相关联的量，速度变化，时间也随着变化；例2中两种量的变化规律是：一种量扩大，另一种量反而缩小；速度和时间的变化规律是它们的乘积一定，可以表示为“速度×时间=路程(一定)”(板书关系式)。

　　3．在发现变化规律的基础上，让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义，引出反比例概念(板书“速度和时间成反比例”)。

　　[从生活原型中逐步抽象，从已有概念中衍生，从数学概念的学*中迁移等，都是建构数学概念的有效方法。有了学*正比例的基础，反比例意义的学*应更加体现学生的学*自主性。本环节除了让学生发现成反比例的量之间的关系，还让学生仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。这样能真正发挥学生的学*主动性，让学生在自主探究过程中经历反比例概念的形成过程。]

　　(三)对比探究，把握本质规律

　　1．将例1、例2教学时探究发现的内容用多媒体呈现出来，揭示正比例、反比例的内涵本质。

　　多媒体呈现：

　　例1路程／时间=速度(一定)

　　路程和时间成正比例

　　例2速度×时间；路程(一定)

　　速度和时间成反比例

　　2．探究活动。

　　(1)让学生仿照例1完成教材第62页“试一试”(题略)，仿照例2完成教材第65页“试一试”(题略)。

　　(2)引导学生将成正比例的量与成反比例的量进行对比探究，找出它们的相同点与不同点。

　　[例1中路程和时间相依互变，速度不变，例2中速度和时间相依互变，路程不变，这样的对比有利于学生从变中看到不变；例1中速度是不变量，例2中路程是不变量，同样都有不变量，例1中路程和时间成正比例，而例2中速度和时间成反比例，这样的对比有利于学生从不变中看到变。变与不变关键要抓住本质——“比值一定”还是“积一定”。对比探究活动旨在让学生把握概念内在的联系与区别，形成正比例、反比例概念的认知结构。]

　　(3)引导学生尝试用字母表达式对正比例的意义和反比例的意义进行抽象概括。

　　启发学生思考：①如果用字母x和y分别表示两种相关联的量、用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？②如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？

　　根据学生的回答，板书关系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

　　[概念符号化在概念教学中很重要。《数学课程标准》明确指出，符号感主要表现之一是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。学生概念形成的主要过程为：感知具体对象阶段、尝试建立表象阶段、抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念运用阶段。在符号表征阶段，学生尝试用语言或符号对同类对象的本质属性进行概括。本阶段教学是概念符号表征阶段，在这个阶段之前，学生对正比例、反比例的本质属性及特征有一定的认识，可以开始尝试用符号对正比例、反比例进行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是对正比例、反比例意义的抽象表达，是揭示正比例、反比例数量关系及其变化规律的数学模型。]

　　3．组织对比性练*。

　　(1)成正比例、反比例的对比练*。笔记本的单价、购买的数量和总价如下表：

　　表1

　　数量/本2030405060……总价/元3045607590……

　　表2

　　单价/元1。52456……数量/本4030151210……

　　在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，数量和总价成关系。！

　　在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，单价和数量成关系。

　　[将获得的新概念推广到其他的同类对象中去，是概念运用的过程，也是进一步理解概念的过程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，这种正比例与反比例的对比，有利于学生进一步加深对正比例、反比例意义的认识，对正比例或反比例中两种量变化趋势和规律的把握。]

　　(2)成比例与不成比例的对比练*。

　　下面每题中的两个量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

　　①圆的直径和周长。

　　②小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

　　③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

　　[这一类型题比较抽象，学生只有对正比例、反比例的意义有了较深刻的'理解，才能正确地作出判断。这样的练*有助于学生从整体上把握各种量之间的关系，有助于进一步提高学生判断成正比例、反比例的量的能力。此题型在新授课上还只是让学生初步接触，重点训练还要放在练*课。]

　　(3)从生活中寻找成正比例、反比例的量的实例，进行对比练*。

　　[举例练*是概念巩固阶段的重要组成部分。如果让学生独立找生活中成正比例、反比例的量的实例，可能有一定难度，我们可采用小组讨论的形式进行。此练*还可以让学生感受到数学与生活的联系。

六年级下册数学教案2

　　教学目标

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学*数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点、难点

　　1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想

　　《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴*学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学*兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程

　　一、创设情境，激疑引入

　　“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报：

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中……

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学*身边的数学，激起学生的学*兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形……

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复*了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学*圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化*似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成*似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接*，也就越接*长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流：

　　*似的长方体的体积等于圆柱的体积，*似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，*似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与*似长方体的关系，推导公式：

　　长方体的体积＝底面积×高

　　↓↓↓

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　用字母表示计算公式V＝sh

　　设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践

六年级下册数学教案3

　　教学目标：

　　1．学生初步理解杠杆*衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆*衡的条件，学生认识水*、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3．学生在实验、实际操作中体验学*的乐趣，并通过实际应用的练*，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

　　重点、难点：

　　1．教学重点：理解、掌握杠杆*衡的规律。

　　2．教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）

　　教学过程

　　一、准备材料，导入活动：

　　1．检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　小黑板或媒体出示制作要求：

　　（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

　　（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否*衡。

　　（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。

　　2．揭示课题：有趣的*衡（板书）

　　二、动手实践，探索规律

　　1.活动一：探索特殊条件下竹竿保持*衡的规律：

　　（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证*衡？

　　①学生思考，回答问题。“两边所放的棋子要同样多。”

　　②演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证*衡。

　　（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证*衡？

　　①学生思考，说出自己的见解。“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。”

　　②演示。如：

　　左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证*衡。

　　（3）小结：

　　你有什么体会？

　　要保证竹竿*衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　2．活动二：探索在一般条件下竹竿保持*衡的规律（A）

　　(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证*衡？

　　①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？

　　②应该放几个？

　　“放3个。”

　　(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。

　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

　　学生交流，各自说出自己的见解。

　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？

　　学生不难得出结果，放3个。

　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？

　　学生不难得出结果，放6个。

　　(3)小结：

　　师：你有什么体会？

　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。

　　3．活动三：探索在一般条件下竹竿保持*衡的规律（B）：

　　（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证*衡呢？

　　（2）实验活动：

　　①学生动手进行实验活动。

　　②将实验结果记录下来。

　　③教师提供表格，引导学生展开活动。

　　右刻度

　　所放棋子数

　　乘积

　　（3）汇报结果。

　　学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证*衡。

　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？

　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例

　　三、应用规律，体会揣摩

　　1．基本练*：

　　母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的*衡？

　　提示：从新课探究的过程我们可以知道，体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因此，可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。可以得到方程

　　60x=12×15

　　解方程得x=3

　　答：她坐的地方距支点3分米才能保持*衡。

　　2．综合练*：

　　桌子上有一个天*，天*左右两边各有一个可以滑动的托盘，天*的臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克，2克，3克，4克，5克五个砝码放在天*上，且使天*左右两边保持*衡，该怎样放？

　　提示：（1）根据臂长和质量成反比例

　　（2）先确定每个托盘中所放砝码的总质量，在确定臂长。

　　四、回顾整理，反思提升

　　1．谈收获。

　　师：通过这节课，我们学到了什么知识？我们是用什么方法来研究这些知识的？

　　2．评价。

　　师：你对自己这节课的表现满意吗？

　　可采取学生自评，互评，老师评价的方式进行。

　　板书设计:

　　有趣的*衡

　　要保证竹竿*衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。

　　左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证*衡。

　　作业设计

　　基础：

　　1.用边长20厘米的方砖铺一块地，需要20xx块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

　　综合：

　　2.有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天*。这架天*的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天*臂较短这一侧，这样称起来较轻，天*显示只有4千克重；而当他把白菜买出去的时候，他把白菜放在天*臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？

　　提示：

　　（1）可以像例题中一样，用列表的方法做。

　　（2）根据臂长与质量成反比，列方程求解。

六年级下册数学教案4

　　教学目标

　　1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学*数学的积极情感，

　　教学重难点

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教学过程

　　一、复*导入

　　同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学*了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　出示学*目标：

　　理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

　　能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（一）猜想。

　　1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

　　（1）.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　（2）.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？

　　2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学*圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

　　[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师由复*圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

　　3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

　　（二）操作验证。

　　1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

　　①拼成的*似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　②拼成的*似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

　　?.拼成的*似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　2、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　3、电脑演示操作

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面*均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接*长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　三、练*巩固，灵活应用

　　闯关1.

　　1、填表。（课件）

　　2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50*方厘米，长是2米。它的体积是多少？

　　让学生试做，集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报。

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.

　　1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个*似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米

　　学生在练*本上独立完成，集体反馈。

　　3、我是小法官

　　１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

　　２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

　　3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )

　　4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

　　5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

　　4、填空

　　1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。

　　2. 一根横截面面积是10*方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。

　　拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16*方厘米，它的底面积是多少*方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　学*本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　五、布置作业

　　教科书第21页练*三第1-4题。

六年级下册数学教案5

　　教学目标：

　　1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　3：通过合作与交流，感受学生学*的乐趣。

　　教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

　　教学难点：理解比的意义。

　　法制渗透：《中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由*机关处以十五日以下拘留。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　观察图片后，谈话引入。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　A、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

　　在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

　　根据学生的回答，引入法制教育。

　　中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由*机关处以十五日以下拘留。

　　学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

　　引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米？

　　路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

　　B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

　　学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　15∶10=15÷10=1

　　12……

　　三、巩固练*。

　　完成课本“做一做”第1题。

　　四、布置作业。

　　课本练*十一的第1题。前项比号后项比值

六年级下册数学教案6

　　【教学内容】

　　《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第56-58页例4及做一做。

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

　　2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

　　【教学重点】

　　图形的放大与缩小。

　　【教学难点】

　　按一定的比把图形放大或缩小。

　　【教学准备】

　　多媒体

　　【自学内容】

　　见预*作业

　　【教学预设】

　　一、自学反馈

　　1、什么叫做比例尺？

　　一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2、怎样求比例尺？

　　求图上距离和实际距离的最简整数比。

　　3、一栋楼房东西方向长40，在图纸上的长度是50c。这幅图纸的比例尺是多少？

　　（1）学生尝试独立求比例尺。

　　（2）汇报交流

　　50c:40＝50c:4000c＝1:80

　　（3）你是怎么想的？

　　二、关键点拨

　　1、求比例尺。

　　（1）怎样求一幅图的比例尺？

　　先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。

　　（2）比例尺有什么特点？

　　比例尺是前项或后项为1的比。

　　（3）比例尺可以怎样表示？

　　数值比例尺和线段比例尺。（1:500000）或（线段比例尺）

　　2、求实际距离。

　　（1）在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10c,这两地之间的实际距离大约是多少？

　　（2）学生尝试独立列比例解答。

　　（3）汇报交流

　　解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。

　　＝

　　＝5000000

　　5000000c＝50

　　（4）你觉得在求实际距离时要注意什么问题？

　　实际距离一般用千米做单位。

　　3、求图上距离

　　（1）学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的*面图吗？

　　（2）学生尝试画操场的*面图。

　　（3）汇报交流

　　你是怎么画的？【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】

　　三、巩固练*

　　1、课本第53页练*八第1题求比例尺。

　　2、课本第52页做一做第1题。

　　3、课本第52页做一做第2题。

　　四、分享收获 畅谈感想

　　这节课，你有什么收获？听课随想

六年级下册数学教案7

　　教学内容：

　　成数（课本第9页例2）

　　教学目标：

　　1、结合具体事物，经历认识成数，解答有关成数的实际问题的过程。。

　　2、对成数问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

　　教学重点：

　　理解成数的意义。

　　教学难点：

　　解决解答有关成数的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、填空

　　①四折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　②六折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　③七五折是十分之（ ），改写成百分数是（ ）。

　　2、商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售，这条牛仔裤原价多少元？

　　二、创设情境，导入新课

　　同学们有听农民们说：今年我家的稻谷比去年增产二成，我家的桂皮晒干后只有五成等吗？他们说的是什么意思呢？原来商业上与百分数有关的术语是折扣，而农业上与百分数有关的术语就是成数。渗透环保教育

　　三、探究体验

　　（一）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。

　　1、让学生尝试把二成及三成五改写成百分数。

　　2、让学生说说除了农业上使用成数，还有哪些行业是使用了成数的知识。

　　3、练*：将下列成数改写成百分数。

　　二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。

　　（二）教学例2

　　1、出示例题，某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

　　2、让学生读题，分析题意，今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位1？

　　3、学生尝试独立分析问题，解决问题，教师巡堂了解情况，指导个别学*有困难的学生。

　　4、理解节电二成五就是比去年节省了百分之二十五的意思。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。

　　350（1-25%）=262.5（万千瓦时）

　　或者引导学生列出

　　350-35025%=262.5（万千瓦时）

　　四、巩固练*

　　1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；

　　2、第9页做一做

　　3、解决问题

　　（1）某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？

　　（2）鼎湖山20xx年累计旅游人次是18万人次，20xx年累计旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累计旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分类）

　　（3）我校20xx年的在校生人数有820人，比20xx年在校生人数减少了二成，我校20xx年的在校生人数是多少？

　　（4）某鞋厂20xx年的年产量为30万双，20xx年年产量比20xx年增加了一成六，20xx年年产量又比20xx年增加一成，这个鞋厂20xx年的年产量是多少万双？

　　五、课堂总结

　　这节课你收获了什么？

六年级下册数学教案8

　　教学内容：教材14页例4和练*二余下的练*。

　　教学目标：

　　1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

　　2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)

　　3、练*二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(只列式，不计算)

　　二.教学例4

　　(1)出示例4。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

　　(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

　　(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取*似值。这道题要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取*值的方法叫做进一法。)

　　①　侧面积：3.14×20×28=1758.4(*方厘米)

　　②底面积：3.14×(20÷2)2=314(*方厘米)

　　③表面积：1758.4+314=20xx.4≈20xx(*方厘米)

　　5.小结：

　　在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

　　三、指导练*

　　1、练*二第9题

　　(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)

　　(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练*本上。

　　2、练*二第17题

　　先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去(78.5×2)*方厘米，再组织学生独立练*，集体订正。

　　3、练*二第13题

　　(1)复*长方体、正方体的表面积公式：

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

　　4、练*二第19题

　　(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?

　　(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

　　(3)提醒学生将计算结果化成以*方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。

　　四、布置作业

　　练*二第10、15、20题

　　第三课时教学反思

　　学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学*显得十分轻松。在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：“求做这样一顶帽子需要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应该约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思考所求问题到底是求什么，即要求学生能够具体问题具体分析。在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生灵活应用知识解决实际问题的能力。练*题目如下：

　　做通风管需要多少铁皮

　　圆柱形水池的占地面积

　　做无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮

　　做圆柱形油桶需要多少铁皮

　　卫生纸中间硬纸轴需要多大的硬纸板

　　求水池底部和四周贴瓷砖的面积

　　压路机滚筒滚动一周的面积

　　(1)求侧面积；(2)求1个底面积与侧面积的和；(3)求底面积；(4)求2个底面积与侧面积的和

　　指导练*内容较多，难以在一课时完成，所以准备再补充一节练*课。

　　两个惊喜

　　1、没想到班上有一名同学(数学科代表袁文杰)通过比的知识发现了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：S侧=(πrr)：(2πrh)=r：2h，2S底：S侧=r：h。当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，如果先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。

　　2、没想到班上居然有一名同学(数学科代表江赐阳阳)会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×(高+底面半径)。正因为了解到这种方法，在练*中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不约而同地采用了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。

六年级下册数学教案9

　　教学内容：

　　例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以*面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

　　例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

　　例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。

　　教学目标：

　　1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

　　2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

　　3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

　　重点难点：

　　引导学生发现规律，找到数线段的方法

　　教具学具：

　　多媒体课件

　　教学指导：

　　1．出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法

　　2．探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答

　　3．探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。

　　教学过程：

　　一、复*回顾，游戏设疑，激趣导入。

　　1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

　　2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

　　新知学*

　　二、逐层探究，发现规律。

　　从简到繁，动态演示，经历连线过程。

六年级下册数学教案10

　　教学目标

　　1. 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

　　2. 体会数学转化思想，培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力，能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　3. 感受探索数学奥秘的乐趣，培养学*数学的积极情感，

　　教学重难点

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教学过程

　　一、复*导入

　　同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学*了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　出示学*目标：

　　理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。

　　能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。

　　二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

　　（一）猜想。

　　1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等

　　（1）.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

　　（2）.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？

　　2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学*圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

　　[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师由复*圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

　　3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

　　（二）操作验证。

　　1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

　　在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

　　拼成的*似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

　　拼成的*似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

　　拼成的*似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

　　2、小组代表汇报

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　3、电脑演示操作

　　（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

　　仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

　　动画演示：把圆柱的底面*均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

　　（分的分数越多，拼成的图形就越接*长方体）

　　（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

　　三、练*巩固，灵活应用

　　闯关1.

　　1、填表。（课件）

　　2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50*方厘米，长是2米。它的体积是多少？

　　让学生试做，集体反馈。

　　闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

　　学生讨论、交流、汇报。

　　小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

　　闯关3.

　　1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个*似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米

　　学生在练*本上独立完成，集体反馈。

　　3、我是小法官

　　１.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

　　２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

　　3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( )

　　4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

　　5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

　　4、填空

　　1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。

　　2. 一根横截面面积是10*方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。

　　拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16*方厘米，它的底面积是多少*方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　学*本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

　　五、布置作业

　　教科书第21页练*三第1-4题。

六年级下册数学教案15篇（扩展2）

——六年级下册数学教案

六年级下册数学教案

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编帮大家整理的六年级下册数学教案，希望能够帮助到大家。

六年级下册数学教案1

　　教学目标

　　1、通过分数应用题的复*，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;

　　2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;

　　3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;

　　4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学*兴趣。

　　教学关键 培养学生分析和解决实际问题的能力

　　教学重点 复*分数乘除法应用题，掌握解题方法。

　　教学难点 找准单位“1”

　　教学步骤 教学过程 教学课件演示 教学意图

　　一、基础训练导入。

　　师：今天我们要对分数应用题做一下全面的复*。大家想一下我们解答分数应用题最关键的是什么?

　　专项训练：

　　课件：练*：已知根据条件，说出把哪个数量看作单位“1”，并说出有关的数量关系式。

　　在每道题后追问：从信息中你还知道了什么? 指名回答，并作评价：说一说你们找单位1有什么好的方法吗?

　　我们以信息中的第6题为例，谁来说说，应该怎样画线段图呢?根据线段图教师问：线段图画好了，如果要求用去和还剩的吨数应该怎样做?

　　常规性基本训练，复*找单位“1” 训练：为新知识做铺垫。

　　二、根据看线段图列式

　　师：谁来说说，根据线段图应该这么列式呢? 出示线段图 【教学课件演示】

　　注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想。

　　三、基础练*

　　基础练*只列式不计算

　　师：用我们刚才复*的方法做。(学生做完后教师指名回答)你是怎么想的?把谁看作单位“1”?单位“1”的量是已知的还是未知的?用什么方法计算?

　　归纳总结：请同学们把这4道题分分类，并要说出分类的依据是什么?自己不能完成的可以进行小组讨论，有能力的就独立完成。学生进行思考;在学生回答时要引导学生说出分类的依据是什么，这类题目应当怎样解答。

　　尝试练*，然后提问：这道题你是怎样想的?分数和比联系在一起会出现许多的新问题。出示：文艺书和科技书本数的比是1∶4。谁来说说可以得出哪些信息?

　　【教学课件演示】

　　培养学生审题要仔细，弄清数量关系。使学生通过自主探索，掌握分数应用题分类的依据是。

　　四、对比练*

　　1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同?2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

　　通过两题对比，突出较复杂应用题的难点，帮助学产生加强审题意识，提高分析能力。

六年级下册数学教案2

　　教学内容：

　　比例的意义：

　　使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

　　教学重点：

　　比例的意义。

　　教学难点：

　　找出相等的比组成比例。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　什么是比?什么叫比值?怎样求比值?

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16

　　3/4：1/8

　　4.5：2.7

　　二、探索新知

　　1.教学例1。

　　(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现**长、宽数据)

　　①说一说各幅图的情景。

　　②图中有什么相同之处?

　　(2)这几面**的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么?

　　(3)(指教室里的**)这面**的长和宽的比值是多少?

　　学生回答教师板书：

　　60：40=3/2

　　操场上的**的长和宽的比值是多少?与这面**有什么关系?

　　学生回答长、宽比值。

　　2.4：1.6=3/2

　　两面**的长和宽的比值相等。

　　板书:2.4:1.6=60:40

　　也可以写成:2.4/1.6.=60/40

　　(4)找比例。

　　师：在这四面**的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式?

　　如：5：10/3=15：10

　　5：10/3=2.4:1.6

　　15?10=2.4/1.6

　　15/10=60/40

　　(5)什么是比例?

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?

　　(7)完成教材“做一做”。

　　第1题。

　　什么样的比可以组成比例?

　　把组成的比例写出来。

　　说一说你是怎么找的。

　　同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

　　第2题。

　　学生独立写比例，看谁写得多。

　　同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　3.课堂小结。

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

　　三、巩固练*

　　完成课文练*六第1～3题。

　　第一课时教学反思

　　复*环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复*中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学*。

　　在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就要求学生概括出比例的含义，对他们而言难度较大。因此，我在教学完2.4:16.=60:40后,请学生们把四面**长和宽的比，也根据比值相等的组成等式.在此基础上再提问“怎样的式子叫做比例?”明显感觉学生们能够根据实践经验较准确地抽象出概念。同时，建议在巩固练*中补充概念的判断题，如：6：10和9：15，(虽然两个比的比值相等，但因为没有组成式子，所以不是比例。)

　　做一做第2题隐含着初中相似三角形对应边成比例的性质，教参给出了4个比例，“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4。”其实应该共可写出8个比例。交换等号两边的比,还可以组成4个不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。为什么仅仅相换了等号两边的比，就应该算作不同的比例呢?(必须结合比例各部分的名称来解释)怎样才能将4个数，既不重复又不遗漏地写出8个比例来呢?(我觉得在学*完比例的基本性质后更容易理解)。因此，将此题下移至比例的基本性质一课完成。

　　练*六第1题必须特别关注，因为其中第2、4小题体现了正比例的特点。因此，在教学中，我不仅要求学生判断“相对应的两个量的比能否组成比例”，还补充要求他们回答相应两个量的比值表示的含义。如第2小题，有的学生用箱子数量：质量，那么比值的含义应该为每千克的箱子是多少个。也有的学生用质量：箱子数量，那么比值的含义则为每个条子的质量。通过练*，强化数量关系，为后继学*作好铺垫。

　　练*六第2题，如果将4个数两两排列求比值，有12种情况，再从中找出比值相等的组成比例太麻烦，有没有比较方便快捷的方法呢?有!孩子们发现：将的数与第二大的数组成比;将剩下的两个数也按大数比小数组成比，就能够较快判断出所组成的比能否组成比例。

六年级下册数学教案3

　　教学重点：

　　比例尺的意义。

　　教学难点：

　　将线段比例尺改写成数值比例尺。

　　教学过程：

　　一、引入

　　教师：前面我们学*了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

　　请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的*面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他*面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学*这方面的知识。

　　二、教学比例尺的意义。

　　1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

　　出示图例1

　　在绘制地图和其它*面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2．介绍数值比例尺

　　让学生看图。

　　“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

　　3．介绍线段比例尺

　　还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

　　4．介绍放大比例尺

　　出示图例2

　　“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

　　学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1

　　比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

　　相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

　　不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

　　5、总结

　　比例尺书写特征。

　　（1）观察：比例尺1：100000000

　　比例尺1/5000000

　　比例尺2：1

　　（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

　　为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　6、比例尺的化简和转化

　　“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”

　　说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

　　“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作

　　“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

　　“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

　　图上距离：实际距离＝1：5000000

　　教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教师指出

　　①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

　　②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成

　　③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

　　三、巩固练*

　　1、做一做。

　　过程要求

　　（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

　　（2）同学之间互相交流。

　　（3）汇报交流结果。

　　2、完成课文练*八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

　　四、课堂小结

　　（本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）

　　教学目标：

　　1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

　　2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。

　　3、感受生活中处处有数学，激发学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：理解比例的意义。

　　教学方法：自主合作，讨论交流。

　　教学过程：

　　一、复*旧知，目标展示。

　　1、上学期，我们学*了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。

　　2、今天，我们要在比的基础上学*一个新知识（板书：比例）。

　　3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？

　　【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】

　　4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。

　　二、合作交流，探究新知。

　　〈一〉教学比例的意义。

　　1、我们从学*数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）

　　2、自主探究，初步形成印象。

　　（1）两个比相等可以用等号连接吗？

　　（2）你能在练*本上写出两个可以有用等号连接的比吗？

　　（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。

　　（4）学生汇报。

　　3、形成概念。

　　（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。

　　（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？

　　（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　4、深化概念，巩固练*。

　　（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）

　　（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）

　　〈二〉教学比例各部分的名称。

　　1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？

　　（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）

　　2、找出黑板上这几个比例的内、外项。

　　3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。

　　（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）

　　（2）找出它们的内、外项。

　　（3）你发现什么规律了吗？

　　〈三〉比和比例的区别。

　　1、小组讨论、交流。

　　2、全班交流。

　　3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。

　　三、巩固练*。

　　1、填空。

　　（1）、表示（）的式子叫做比例。

　　（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。

　　（3）、写出比值是的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。

　　（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（）。

　　2、课本32页**尺寸成比例吗？

　　3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）

　　（1）学生独立思考后，小组交流。

　　（2）全班交流。

　　（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预*课本34页。下节课我们就来研究这个问题。

六年级下册数学教案4

　　教学目标：

　　1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　3：通过合作与交流，感受学生学*的乐趣。

　　教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

　　教学难点：理解比的意义。

　　法制渗透：《中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　教学过程：

　　一、引入。

　　观察图片后，谈话引入。

　　1．教学比的意义。

　　（1）教学同类量的比。

　　A、20xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

　　在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合**和中华人民共和国**。

　　提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

　　根据学生的回答，引入法制教育。

　　中华人民共和国**法》

　　第十九条在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国**的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由**机关处以十五日以下拘留。

　　学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

　　引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，*均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后*均每分钟飞行多少千米？

　　路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

　　B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

　　学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

　　15∶10=15÷10=1

　　12……

　　三、巩固练*。

　　完成课本“做一做”第1题。

　　四、布置作业。

　　课本练*十一的第1题。前项比号后项比值

六年级下册数学教案5

　　教学内容：

　　课本第31页例3和“练一练”，练*五第10－15。

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情景，继续学*用分数乘法解决求“一个数的几分之几

　　是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学*的乐趣。

　　教学重难点：

　　分数乘法的意义以及计算方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、教学导入

　　出示例3中的条形图。

　　问：从图中你能知道什么？

　　引导学生用分数描述图中的数量关系。

　　如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

　　二、组织探究

　　1、教学例3。

　　出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

　　引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

　　追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

　　指名列式。

　　问：列式时是怎样想的？

　　学生完成计算。

　　2、学第（2）小题。

　　出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

　　学生尝试解答，指名板演。

　　追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

　　反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

　　指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

　　3、做”练一练“

　　学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

　　三、巩固训练

　　1、做练*五第10题。

　　先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

　　2、做练*五第11、12题

　　独立解答，交流思考过程，集体订正

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学*，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

　　五、布置作业

　　练*五第13－15题。

　　教学反思：

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、练*五第6、7题。

　　四、课堂总结

　　本节课学*了那些内容？通过学*你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、布置作业

　　练*五第8、9题。

　　教学反思：

六年级下册数学教案6

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

　　2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

　　3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学*体验。

　　课前预*：

　　小组合作，交流整理：

　　回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

　　教学过程：

　　一、结合实例，引导学生回忆数的认识

　　1、回顾数的意义。

　　师：你学过那些数？

　　（生回答）

　　师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

　　（生回答）

　　2、数的分类。

　　完成问题（1）。

　　师：把上面的数填到合适的位置

　　（生回答）

　　师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

　　（生回答）

　　3、数的互化

　　呈现表格，完成数的互化，交流做法。

　　4、数的大小比较。

　　学生自主完成。

　　5、适时小结。

　　师：通过刚才的练*，我们复*到数的哪些知识？

　　（生回答）

　　二、整理回顾有关倍数和因数的知识

　　1、引出问题。

　　师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

　　（生回答）

　　以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

　　明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

　　2、小组合作，梳理知识。

　　师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

　　整理完善知识结构。

　　师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

　　组织学生讨论和交流

　　师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

　　三、复*正数和负数

　　师出示亮亮家4月份收支情况记录。

　　学生阅读题目内容。

　　出示问题（1）。

　　提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

　　出示问题（2）。

　　让学生举例说明什么是正数和负数。

　　学生自主完成问题（2）。

　　全班交流。

　　交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

　　四、人民币上的号码

　　1、让学生拿出自己身上的人民币。

　　2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

　　五、课堂小结

　　这节课我们复*了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

　　六、课堂作业

　　第二课时

　　教学目标

　　1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

　　2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

　　3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

　　课前回顾：

　　我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

　　教学过程：

　　一、引导学生回顾和整理四则运算

　　1、师：回想一下我们学过哪些计算？

　　生回答。

　　小组长汇报本组在课前练*中出现的问题。

　　2、议一议

　　出示问题（1）生归纳整理。

　　出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

　　生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

　　3、各部分间的关系。

　　师：加法各部分间有什么关系？

　　生回答。

　　引导学生自己总结减法各部分间的关系。

　　师归纳出加减法互为逆运算。

　　同样的方法总结乘除法的关系。

　　说一说

　　师：上述关系在计算中有哪些应用？

　　启发学生回答，（进行验算、解方程等）

　　二、复*四则运算和运算律

　　1、师：我们学过的运算律有哪些？

　　小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

　　先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

　　3、估算。

　　先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

　　师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

　　计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

　　三、课堂总结

　　师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

六年级下册数学教案7

：

　　知识整理

　　1回顾本单元的学*内容，形成支识网络。

　　2我们学*哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

　　复*概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

　　什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

　　什么叫比例尺？关系式是什么？

　　基础练*

　　1填空

　　六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（ ）。

　　小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。

　　甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26页2、3题

　　综合练*

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）

　　2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

　　3用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）

　　实践与应用

　　1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。

　　2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？

　　板书设计： 整理和复*

　　比例的意义

　　比例 比例的性质

　　解比例

　　正反比例 正方比例的意义

　　正反比例的判断方法

　　比例应用题 正比例应用题

　　反比例应用体题

　　教学要求：

　　1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

　　2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

　　3、 培养学生的思维能力。

六年级下册数学教案8

　　第一单元负数

　　第一课时负数

　　教学内容：

　　教材2-4页例题及“做一做”的内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：

　　温度计、练*纸。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①、我在银行存入了500元（取出了500元）。

　　②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

　　3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　看教材：首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

　　现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

　　上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

　　了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

　　比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

　　3、听一段中央台的.天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐

　　鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）、小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*。

　　面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

　　1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

　　2、学生交流、讨论。

　　3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

　　①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

　　4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表

　　示，低于海*面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

　　五、联系生活，巩固练*

　　1、练*一第2、3题

　　2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。

　　3、讨论生活中的正数和负数

　　（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

　　（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地*面为界线，地*面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　六、课堂小结

　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海*面以上和海*面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我

　　们都可以用正数和负数来表示。

　　七、布置作业

　　《冠魔新干线》第1页的练*。

　　第二课时负数

　　教学内容：比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

　　3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____摄氏度。

　　二、新授：

　　（一）教学例3：

　　1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

　　2、出示例3：

　　（1）、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

　　（2）、让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

　　（3）、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

　　（4）、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（5）、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

　　（6）、引导学生观察：

　　A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5

　　处，应如何运动？

　　（7）、练*：做一做的第1、2题。

　　（二）教学例4：

　　1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

　　2、学生交流比较的方法。

　　3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

　　5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

　　6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　7、练*：做一做第3题。

　　三、巩固练*

　　1、练*一第4、5题。

　　2、练*一第6题。

　　3、实践题记录小组同学的身高和体重，以*均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

　　四、全课总结

　　（1）、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

　　（2）、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

　　五、布置作业

　　《冠魔新干线》第2页的练*。

　　第三课时

　　内容：认识负数练*

　　1、先读一读下面这些温度，在写下来。

　　汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（）

　　汽油凝固的温度是十八摄氏度。（）

　　金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（）

　　２、先读一读，再把这些数放入相应的框内。

　　正数：（）

　　负数：（）

六年级下册数学教案9

　　教学目标

　　1.1知识与技能：

　　(1)认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

　　(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

　　1.2过程与方法：

　　1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学*方法。

　　2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学*方法。

　　1.3情感态度与价值观：

　　在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学*兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。

　　教学重难点

　　2.1教学重点

　　在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。

　　2.2教学难点

　　理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法

　　教学工具

　　多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒

　　教学过程

　　一：谈话导入，揭示课题，创设情境。

　　1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形?

　　生：长方体。

　　师：我们学*过哪些立体图形?

　　生：长方体。

　　生：正方体。

　　师：长方体有什么特征?

　　生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

　　生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　师：正方体有什么特点?

　　生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

　　生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。

　　师：正方体可以看成是特殊的长方体。

　　引入新课。

　　2、出示事先准备的圆柱形物体。

　　师：这些物体是长方体或正方体吗?

　　生：不是。

　　师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学*的新的立体图形。(板书课题)

　　老师多媒体课件演示生活中的例子。

　　师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?

　　生：分别回答。

　　(设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学*兴趣。)

　　二、探究新知

　　1、教学例1：

　　(1)、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

　　师：那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)

　　①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么?

　　②、圆柱有几个面组成?

　　③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系?

　　④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?

　　(2)、小组汇报：

　　(设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。)

　　学生动手操作，小组内交流感知。

　　师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?

　　(学生汇报，教师相机质疑)

　　生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。

　　生：上下两个面是圆形。

　　生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。

　　师：指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书：2个底面，1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

　　(2)、观察、比较圆柱底面的特征。

　　生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相等)

　　师：你是怎样知道两个底面相等的?

　　预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师：用哪种方法验证最简单?

　　生：画在纸上倒过来观察。

　　(3)、圆柱的高。

　　课件显示：一个圆柱高度变化过程。

　　师：圆柱的高什么发生了变化?

　　引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

　　(课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高)

　　师：圆柱的高在哪些地方可以找到?

　　根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

　　小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到)

　　学生动手操作，同桌合作探究。

　　师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)

　　师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)

　　预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

　　师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。

　　(课件演示)你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

　　【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

　　(4)、小试牛刀：实践应用，发展新知：

　　①、指出下列图形哪些是圆柱?

　　②、做一做：

　　教师出示准备好的长方形纸片

　　师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。

　　师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢?自己转转看?

　　组织学生动手操作后，汇报结果：

　　生：转动起来像一个圆柱。

　　(设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受*面图形与立体图形的联系和旋转。

　　2、教学例2

　　例2、圆柱的侧面展开是什么形状?

　　(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

　　组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：

　　师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。

　　(2)、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?

　　让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书)

　　(3)、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形?

　　小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

　　3、探究圆柱的底面与侧面的关系

　　师：侧面是曲面，如何转化为*面?利用你手中的材料，剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的*面图形与底面有怎样的关系?

　　师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。

　　学生动手操作，教师巡视指导。

　　师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?

　　生：得到一个*行四边形。

　　师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状?

　　生：正方形。

　　三、巩固练*(课件一一展示)

　　1、我能行

　　(1).圆柱上、下两个底面都是(圆)形，它们的面积都(相等)。

　　(2).把圆柱的侧面展开，得到一个(长方)形，它的长等于圆柱(底面周长)，

　　宽等于圆柱的(高)。

　　(3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

　　(设计意图：总结回顾，完成填空。)

　　2、想一想，能得到什么图形?

　　学生小组内交流，然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体)

　　3、判断：对的打“√”，错的打“×”。

　　①圆柱体的高只有一条。 ( × )

　　②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 ( × )

　　③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。 ( √ )

　　4、你能把这张纸做成什么样的圆柱?

　　学生动手做一做，然后汇报交流。

　　四、你知道吗：

　　师：为什么树干都是圆柱形的?

　　(课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

　　圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

　　课后小结：

　　1、课堂小结

　　本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

　　2、总结全文

　　你在这节课有什么收获?

　　你还有什么疑问?

六年级下册数学教案10

　　教学内容

　　（1）负数的初步认识

　　（2）（教材第3页例2）。

　　教学目标

　　通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。

　　重点难点

　　体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

　　情景导入

　　教师：上一节课我们已经一起学*了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。

　　师：很好，大家都很棒。今天我们继续学*负数知识。引出课题并板书：负数的初步认识（2）

　　新课讲授

　　1。教学例2。

　　（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（—）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

　　（2）引导学生归纳总结：像20xx，500这样的数表示的是存入的钱数；而前面有“—”号的数，像—500，—132这样的数表示的是支出的钱数。

　　（3）教师：上述数据中500和—500意义相同吗（500和—500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

　　2。归纳正数和负数。

　　（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。

　　（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8，+4，+20xx，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像—8，—4，—500，—20这样的数，我

　　们把它叫做负数。

　　（3）那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”

　　归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

　　（4）你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

　　课堂作业

　　完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。答案：

　　4 +41 51负数有：—7？

　　3正数有：+

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

　　第2课时负数的初步认识

　　（2）正数：+8负数：—8

　　+4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20

　　0既不是正数也不是负数。

　　第3课时在数轴上表示正数、0和负数

　　教学内容

　　借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

　　教学目标

　　1。借助数轴初步理解正数、0、负数。

　　2。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

　　重点难点

　　认识数轴、0。

　　情景导入

　　教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

　　教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢

　　新课讲授教学例3。

　　（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议，然后汇报。

　　（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

　　（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

　　（5）引导学生观察数轴：

　　①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律

　　②在数轴上分别找到

　　和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动

　　师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

　　课堂作业

　　1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练*，指名汇报。

　　2。完成教材第6页练*一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

　　答案：

　　1。略

　　2。第4题：点A表示的数是—7；点B表示的数是—4；点C表示的数是—1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

　　课堂小结

　　通过这节课的学*，你有什么收获

　　课后作业

　　完成练*册中本课时的练*。

　　第3课时在数轴上表示正数、0和负数

　　上面这样的直线叫做数轴。

六年级下册数学教案11

　　第一单元：认识负数

　　教学内容：

　　1、认识负数：教材第1—6页例1—例4以及练*一

　　2、实践活动：面积是多少第10—11页

　　教学目标：

　　1、让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

　　2、让学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活中的简单联系。

　　3、通过学生的实践操作，让学生初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，为后面学*多边形面积的计算做些准备。

　　教学重点：正数、负数的意义

　　教学难点：理解0既不是正数也不是负数

　　课时安排：3课时

　　（1）认识负数的意义

　　教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练*一的第1~5题

　　教学目标：

　　1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

　　2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

　　3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点：在现实情境中理解正负数及零的意义。

　　教学难点：用正负数描述生活中的现象。

　　教学准备：温度计挂图等

　　教学过程：

　　一、谈话导入：

　　通过复*，你知道这节课要学什么么？（板书：负数）

　　说我们以前认识过哪些数？（自然数、小数、分数）

　　分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么？（负号，类似于减法）

　　二、学*例1：

　　1、你知道今天的最高温度么？你能在温度计上找到这个温度么？

　　介绍温度计：（1）℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃；℉是华士度，是欧美国家用的。（2）以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度？

　　在温度计上找到表示35℃的刻度。

　　你知道什么时候是0℃吗？（水和冰的混合物）

　　你知道太仓一年中的最低温度么？（零下5度左右）你能在温度计上找到它吗？

　　分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

　　读一读：正35，负5

　　分别说说在这3个不同的温度你的感受。

　　2、完成试一试：

　　写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

　　对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

　　3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

　　简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

　　4、完成第6页第4题：

　　先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

　　5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

　　6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

　　三、学*例2：

　　1、出示例2图片，介绍“海*面”“海拔”的基本知识。

　　让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

　　再指一指吐鲁番盆地的海拔。

　　指出：这两个地方，一个是高于海*面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海*面的，可以用“-155米”表示。

　　用你自己的理解来说说这样记录有什么好处？

　　2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

　　读一读第2题的海拔高度，它们是高于海*面还是低于海*面。

　　三、认识正负数的意义：

　　1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海*面可以用正数和负数来表示。黑板上这些数，哪些是正数？哪些是负数？

　　你能用自己的话来说说怎样的数是正数？怎样的数是负数？

　　0呢？为什么？

　　2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

　　3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

　　四、全课小结：（略）

六年级下册数学教案12

　　教学内容：

　　课本第97页例7，“试一试”和“练一练”，练*十六第1—3题。

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

　　2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

　　3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

　　教学重点：

　　掌握百分数在实际生活中的应用。

　　教学难点：

　　渗透生活即数学的教学思想。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、认识、了解纳税

　　教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水*，保卫***。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

　　税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。

　　提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学*纳税的有关知识。

　　二、教学新课

　　1、教学例7。

　　出示例7：星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？

　　指名学生读题后全班学生再次读题。

　　提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？

　　学生尝试练*。

　　学生可能有下面两种方法：

　　方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

　　方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

　　集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？

　　强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额

　　2、做“试一试”。

　　提问：这道题先求什么？再求什么？

　　生：先求5000元的20%是多少？再求实际获得的奖金。

　　学生板演与齐练同时进行，集体订正。

　　3、完成练一练后全班交流。

　　三、反馈练*

　　只列式不计算。

　　1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？

　　2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？

　　3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店*均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？

　　四、课堂总结

　　提问：通过本节课的学*你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！

　　五、布置作业

　　练*十六第1—3题。

六年级下册数学教案13

　　学*目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

　　2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　学*重点：通过多种学*活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　　学*难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形

　　课前准备：钟表，课件,教具

　　学*过程

　　环节学案

　　回顾旧知

　　1、物体的运动有( )和( )。

　　2、*移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。

　　自主探索

　　1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

　　2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

　　3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

　　4、旋转三要素指( )( )( )。

　　合作探究

　　当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

　　达标检测

　　基础性作业：

　　课本29页练一练1、2题(看课件)。

　　一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

　　提高性作业：

　　1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

　　拓展性作业：

　　如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

六年级下册数学教案14

　　单元目标：

　　1、使同学认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

　　使同学理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。

　　使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　　单元重点：

　　掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

　　单元难点：

　　圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 1、圆柱

　　（1）圆柱的认识

　　教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练*二的第1—4题．

　　教学目标：

　　1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的*面图；认识圆柱侧面的展开图。

　　2、培养同学细致的观察能力和一定的空间想像能力。

　　3、激发同学学*的兴趣。

　　教学重点：认识圆柱的特征。

　　教学难点：看懂圆柱的*面图。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名同学回答，使同学熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

　　2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名同学回答，其他同学评判答案是否正确）

　　（1）半径是1米 （2）直径是3厘米

　　（3）半径是2分米 （4）直径是5分米

　　二、认识圆柱特征

　　1．整体感知圆柱

　　（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、*安、可滚动……）

　　（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

　　2．圆柱的外表

　　（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自身手中圆柱的外表，说说发现了什么？

　　（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

　　3．圆柱的高

　　（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导同学考虑：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

　　（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

　　（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

　　（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

　　①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

　　②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

　　归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

　　③深化感知：面对这数不清的高，丈量哪一条最为简便？

　　老师引导同学操作分析，得出丈量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．

　　4．圆柱的侧面展开（例2）

　　（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

　　反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到*行四边形的是怎样剪的？

　　┌长方形

　　板书：沿高剪┤ 斜着剪：*行四边形

　　└正方形

　　强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

　　（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

　　①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

　　②同学再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化生长方形长和宽的过程。）

　　③同学交流后说出自身的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

　　（3）延伸发现．展开的*行四边形的底和高和正方形的边长与圆柱的关系。

　　①讨论：*行四边形能否通过什么方法转化生长方形？

　　课件显示：*行四边形通过割补转变生长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

　　②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

　　③引导小结：不论侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化生长方形．其中正方形是特殊的长方形．

　　三、巩固练*

　　1.做第11页“做一做”的第2题。

　　2.做第15页练*二的第3题。

　　教师行间巡视，对有困难的同学和时辅导。

　　3.做第15页练*二的第4题。

　　四、安排作业

　　完成一课三练P15的1、2题。

　　板书：

　　┌长方形

　　沿高剪┤ 斜着剪：*行四边形

　　└正方形

　　圆柱的底面周长 → 长方形的长

　　圆柱的高 → 长方形的宽

六年级下册数学教案15

　　教学内容：

　　课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练*十六第4－6题。

　　教学目标：

　　1、了解储蓄的含义。

　　2、理解本金、利率、利息的含义。

　　3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

　　教学重点：

　　本金、利息和利率的含义。

　　教学难点：

　　利用计算公式进行利息计算。

　　课前准备：

　　存款单、有关利率表格

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、从师生谈话中引出“压岁钱”的话题。

　　师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的也是能拿压岁钱，那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱？

　　师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但是不管多少，都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱，是不是都买鞭炮放了？那么你们是如何处理压岁钱的呢？（引导学生存入银行）

　　2、联系生活，理解有关利息的知识。

　　师：压岁钱有那么多，除了一部分消费外，多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识？（生1：定期利率比活期利率高。生2：活期可以自由地拿，定期不到时间要用身份证才能拿。……）

　　师：储蓄有定期和活期之分，定期储蓄的利率较高，就是拿到的什么比较多？（生齐答：利息。师板书）

　　师：那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢？

　　（师：那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。师板书）

　　师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么？（出示例1的储蓄年利率表）

　　二、探究新知

　　1、出示例8。

　　学生读题后说说题目的意思

　　教师提问：应该选择哪种年利率来计算？为什么？

　　学生独立尝试后交流。

　　让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少？

　　2、完成试一试。

　　学生独立完成。完成后交流核对。

　　3、完成练一练。

　　三、巩固练*

　　完成练*十六第4题。

　　四、课堂总结

　　什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？如何计算利息？

　　五、布置作业

　　练*十六第5、6题。

六年级下册数学教案15篇（扩展3）

——六年级上册数学教案9篇

　　教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练*四1—5题。

　　教学目标：

　　（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。

　　（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。

　　教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

　　教学难点：混合运算的步骤。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏。

　　1、出示复*题。（投影片）

　　（1）说出下面各题的运算顺序。

　　5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9

　　（35+21）×28 70—4×6 36×2+15

　　2、引出课题：

　　刚才复*的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学*分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

　　（二）探究新知。

　　1、学*例4。

　　（1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序相同。

　　出示例4：计算，指名读题。

　　（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

　　（3）订正：

　　指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：

　　教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题）

　　2、做一做：

　　（1）试做：

　　让学生独立完成在练*本上。（指名两名学生做在小黑板上）

　　提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）

　　（2）订正：

　　让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。

　　（三）全课小结：

　　这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学*得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好*惯。

　　（四）巩固练*：

　　1、练*四第1题。让学生做在练*本上，指几名学生分别写在小黑板上。

　　2、练*四第3、4、5题。

　　（五）作业。

　　练*四第2题。

　　第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法

　　教学内容：课本第9—10页的例5和例6，完成练*三的第6—9题。

　　教学目标：

　　（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

　　（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1、运算定律。

　　我们在四年级时学*过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

　　（学生回答，教师板书运算定律）

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

　　25×7×4 0。36×101

　　（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

　　二、新授。

　　1、引入：

　　同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。

　　（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

　　2、推导运算定律是否适用于分数。

　　（1）学生发表对课题的见解。

　　（2）验证：

　　有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学*）

　　3、教学例5。

　　（1）出示：，学生小组合作独立解答。

　　4、教学例6。

　　（1）出示：，学生小组合作独立计算。

　　（2）小组汇报学*成果，说一说你们组应用了什么运算定律。

　　5、小结：

　　应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

　　三、巩固练*。

　　1、完成练*三的第6题。

　　学生说一说应用了什么运算定律。

　　2、完成课本第10页的“做一做”题目。

　　其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。

　　四、总结：

　　这节课你有什么收获？

　　五、课堂练*。

　　练*三的第7—9题。

　　教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练*一1—7题。

　　教学目的：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　教学重、难点：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏

　　1、出示复*题。（投影片）

　　（1）整数乘法的意义是什么？

　　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

　　（3）计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2、引出课题。

　　分数加法是否也有简便算法？今天我们学*分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　（二）探究新知。

　　1、教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。

　　（1）分析演示：

　　师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

　　（2）观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。

　　（3）比较和12×5两种算式异同：

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

　　通过讨论使学生得出：

　　相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

　　（4）概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

　　2、教学分数乘以整数的计算法则。

　　（1）推导算理：

　　由分数乘整数的意义导入。

　　问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：+ +学生计算，教师板书：提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

　　（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）

　　观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

　　（3）概括总结：

　　请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）

　　汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

　　根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。

　　（启发学生通过合作学*，学*结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）

　　3、反馈练*：

　　（1）看图写算式：做一做、练*一第1题。

　　订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

　　（2）口答列算式：

　　=（）×（）

　　3个是多少？5个是多少？

　　订正时让学生说一说为什么这样列式。

　　（3）计算：

　　先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

　　（三）全课小结。

　　这节课我们学*了什么？引导学生回顾总结。

　　（四）作业。

　　练*一5、6题。

　　指导过程

　　一、引探准备：

　　1、 4个7连加是多少？怎样计算？ 2、还可以怎样计算也得28呢？ 3、如何列式？为什么这样列式？ 4、学生小结整数乘法的意义。

　　二、引探过程：

　　1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

　　2、出示例1：一个修路队每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

　　3、学生读题，分析。

　　4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３

　　5、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？（相同加数和的简便运算）

　　6、３/１０×3如何计算？（学生讨论）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

　　7、问：３×３/１０是怎么来的？

　　8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

　　9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

　　10、练*：说出３/１７×5和４/１５×6的意义并计算。

　　11、指书比较４/１５×6还有更简便的方法吗？

　　12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

　　三、引探总结：

　　1、３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６

　　３、Ｐ３ １、２

　　四、引探实践：

　　你认为今天那些知识最让你感兴趣？

　　一、引探准备：

　　1、 4个7连加是多少？怎样计算？ 2、还可以怎样计算也得28呢？ 3、如何列式？为什么这样列式？ 4、学生小结整数乘法的意义。

　　二、引探过程：

　　1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

　　2、出示例1：一个修路队每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

　　3、学生读题，分析。

　　4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３

　　5、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？（相同加数和的简便运算）

　　6、３/１０×3如何计算？（学生讨论）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

　　7、问：３×３/１０是怎么来的？

　　8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

　　9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

　　10、练*：说出３/１７×5和４/１５×6的意义并计算。

　　11、指书比较４/１５×6还有更简便的方法吗？

　　12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

　　三、引探总结：

　　1、３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６

　　３、Ｐ３ １、２

　　四、引探实践：

　　你认为今天那些知识最让你感兴趣？

　　教学内容：课本P15页例2，及练*四的6—10。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。

　　2、进一步培养学生分析问题的能力。

　　教学重点：

　　使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。

　　教学难点：

　　辨析两次判断单位“1”有什么不同。

　　教学过程：

　　一、基本练*。

　　1、先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　2、指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。

　　1）香蕉的筐数是苹果的。

　　2）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。

　　3）黄牛只数的等于水牛的只数。4）水牛的只数相当于黄牛的。

　　二、新课学*。

　　1、出示例2。

　　2、读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。

　　3、怎样用线段图表示已知条件和问题。

　　思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？

　　根据学生的回答画图。

　　4、确定每一步的算法，列式计算。

　　1）求小华储蓄的钱数怎样想？

　　思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：

　　（元）

　　2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”

　　5、指导列综合算式解答。

　　6、总结今天所学内容和昨天的异同。

　　7、练*

　　1）完成课本P15页下的“做一做”。

　　2）指名说一说是怎样确定计算方法的。

　　三、新课小结。

　　1、分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？

　　2、解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

　　四、巩固练*：P16练*四6、7。

　　五、作业。

　　完成练*四的第8—10题。

　　第一课时

　　教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

　　教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱，每位学生准备好制作圆柱的材料。

　　教学重点：使学生认识圆柱的特征。

　　教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

　　教学过程：

　　一、复*

　　我们已经认识了长方体和正方体。

　　谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

　　谁能说一说我们学*了长方体和正方体的哪些知识？

　　二、 新授

　　教师：今天老师和大家一起学*一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

　　1、 初步印象

　　教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

　　（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

　　2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

　　3、 交流和汇报

　　（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

　　（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个*行四边形，展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

　　（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条，高有时也可用长、厚、深代替。

　　4、 举例说明进一步明确特征

　　一、说教材

　　我今天说课的题目是《紧密联系实际生活，引导学生主动探究》《百分数的应用（三）》，这一内容是北师大版六年级上册第二单元第三个知识点，在前面已经学*了一个数比另一个数多（少）百分之几，以及已知标准量和分率求比较量，这节课是已知比较量和对应的分率，求标准量，它是这个单元最难的一个知识点。

　　二、说教法

　　本节课的教学目标有三点：一是进一步加强对百分数意义的理解，能根据百分数的意义列方程解决实际问题。二是通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的联系。三是培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点是利用百分数的意义列出方程解决实际问题。本节课打算分四步进行教学

　　第一步：复*旧知，创设情境。首先让学生根据给出的条件找出标准量，说出相等的数量关系式

　　男生人数是女生人数的80%；

　　今年产量比去年增产二成；

　　工作效率提高了15%；

　　苹果的质量比梨的质量少10%；

　　生产成本降低了15%。

　　设计的目的是让学生弄清各数量之间的等量关系，为新课的学*做好铺垫。

　　接着故事引入，创设情境：红太狼要灰太狼去买菜，他用手中20%的钱买葱，40%的钱买白菜，买白菜的钱比买葱的钱多4元，它手中有多少钱？从而揭示课题。

　　第二步探究新知，解决问题。在这一环节上分四步进行。

　　1、出示家庭消费情况统计表

　　让学生获取表中的信息，比较相关数据，说出自己的发现，即通过比较：可以感受食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，家庭的总支出也逐年增加，从而体会到人们的生活水*在逐步提高。

　　2、简单介绍衡量一个国家是否属于发达国家的标准恩格尔系数。

　　3、根据统计表中的信息提出数学问题并解答问题。

　　学生一般会提出三类问题，如1985年食品的支出比其他支出多总支出的百分之几？1985年食品支出比其他支出多百分之几？其他支出比食品支出少百分之几？在这里重点引导学生比较它们的标准量是否相同，为下一步学*打下基础。

　　4、解决实际问题：1985年我家的食品支出比其他支出多210元。1985年的总支出是多少元？

　　首先让学生读懂题意，尝试画出线段图，教师巡视时，把画得又快又好的线段图展示在黑板上，让其他同学可以借鉴一下。然后让学生自主解决问题，在小组内交流自己的看法；再指名汇报解题的方法；最后课件演示学生的各种解题思路，比较各种算法，此时教师要适时点拨，引导每个学生理解透彻。

　　第三步：巩固应用，内化提高。在练*中，我设计了四道练*题

　　1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元，

　　1995年家庭的总支出是多少元？

　　2、到了2005年，我们的生活更好了，食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%，让学生猜想一下，其他支出中都有哪些支出？然后出示：教育支出占总支出的20%，食品和教育支出一共是7000元，这一年总支出多少元？

　　3、我儿子买了一本《少年百科全书》，现在书店的书一律九五折出售，这样比原价便宜6元。这本书原价是多少元？

　　4、2010年我儿子的压岁钱是这样用的，买各种学*书籍花了一半的压岁钱，用25%购买日常用品，15%存入银行，余下的钱在献爱心活动中捐赠给有困难的同学，已知他捐献的钱和存入银行的钱共75元，他共有多少压岁钱？

　　第一题是基本练*，目的是巩固新知；第二题比第一题相比有所变化，要求教育和食品支出共占总支出的百分之几；第三题在叙述上与例题有所不同，但解题思路是一样的，关键是找准标准量；第四题加大了难度，关键是要知道捐献的钱占总数的百分之几；做完以上四题，然后让学生归纳总结解决问题的方法，接着解决开课时灰太狼手中有多少钱的问题，目的是前后呼应，学以致用。

　　整个练*题的设计由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生充分体会百分数在实际生活中的作用，同时进行思想教育。

　　第四步回顾整理，反思提升。首先是回顾本节课学*的知识点，谈谈自己的收获，然后要求学生回家后实际调查一下自己家庭消费情况，计算自己家庭的恩格尔系数，从而感受我们国家经济的飞速发展和人民生活水*的不断提高。

　　三、说学法

　　本节课充分体现学生是学*的主人，放手让学生自主学*、主动探究，如尝试画线段图，自主解决实际问题，在小组内交流自己的看法，归纳总结解题方法。发挥了学生的主体作用，激发了学生的学*潜能，既培养了学生独立思考，分析问题、解决问题的能力，又训练了学生的口头表达的能力。提倡算法多样化，学生根据自己的理解可以用方程解题，也可以用算术方法解题，各抒己见，让他们体验成功的快乐。为了让后进生融入到学*之中，我把简单的问题让给他们回答，让他们充满自信，找到自我。

　　四、说学情

　　根据和学生的接触，我发现他们*惯用算术方法解题，利用线段图分析题意，用方程解题有困难，如果遇到较复杂的问题很多学生就会束手无策，因此，让学生学会画线段图，学会用方程解题十分必要；还有他们的数学语言表达能力很差，很多学生心明口不明，为此在课堂上要给学生提供充足时间和空间，让他们自主学*，相互交流，以训练学生的口头表达能力，促进思维的发展。

　　五、说教学效果

　　本节课我认为有以下几方面设计比较到位。一是情景创设有趣高效。灰太狼是大家非常喜欢的卡通形象，将它引入数学课堂，营造了一个轻松、愉悦的学*氛围，让枯燥的数学问题变得更加生动形象，学生的学*兴趣浓厚。二是新知探究扎实高效。百分数应用这一内容比较枯燥，为此，我把书中笑笑家庭的消费统计表换成我家的消费情况统计表，让学生倍感亲切。由学生自主提问，自主解答，师生关系民主、*等、和谐，学生感到轻松，学得主动；既培养了学生自主学*的意识，又促进了学生能力的发展。三是练*应用内化增效。课标指出：要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。为了让学生学有所获，体验成功。在巩固练*时，设计的练*题紧密联系生活实际，层层递进，满足了不同层次学生的需要，既巩固了新知识，促进了学生思维的发展，又让学生感受到百分数问题其实就蕴含于我们*时的日常生活之中，产生了想学好它，能学好它的愿望；特别是压岁钱一题的训练，不仅让学生理解了解题的思路，也明白了不乱花钱的重要性，要科学、合好使用好自己的零花钱，融思想教育于课堂教学之中，真正促进了学生的各方面的发展。

　　一、教材

　　1、教学内容：是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中《圆的面积》。

　　2、教材、学生情况分析：这是一节概念与计算相结合的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学*过的*面直线图形的面积计算和现在刚学过的圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学*圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。

　　从学生的知识水*来看，从学*直线图形的知识，到学*曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。从空间观念方面来说，进入了一个新的领域

　　3、教学目标遵循教材的编写意图并从学生的知识水*以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：

　　（1）通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　（2进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　（3）注重小组合作探究培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

　　基于以上的教学目标：把教学重点定为是圆的面积公式的推导及应用公式计算。

　　教学难点则是圆面积计算公式的推导。

　　教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。

　　二、教学策略

　　为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，及体现三疑三探教学模式，本课教学我以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：

　　1、知识呈现生活化。以草坪中间的树上捆着一匹马在吃草为主线，让学生提出问题。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。

　　2、学*过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

　　3、学生学*自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学*方式去探究圆的面积计算公式。

　　4、学*方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学*的方法。从而真正实践学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。

　　三、教学过程

　　秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，设疑自探；引导探究，解疑合探；拓展延伸，质疑再探；总结回顾，知识再现。”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

　　（一）创设情境，设疑自探

　　兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过录像创设草坪中间的树上捆着一匹马在吃草的情景，激起学生的兴趣。让学生通过观察，理解圆面积的含义。并进一步提出“马最多能吃多少草呢”？从而引出课题：圆的面积计算。在这一环节中，我通过情景设置，拉*数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知欲望，为下一环节做好铺垫。

　　（二）引导探究，解疑合探

　　第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向——化曲为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示成果，体验成功——首尾呼应，巩固新知五大步进行：

　　第一步：启发猜想，明确方向。

　　鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

　　第二步：化曲为直，扫清障碍。

　　在第二步：化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现*均分的份数越多，分成的*似等腰三角形的底就越接*于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

　　第三步：实验探究，推导公式。

　　在第三步：实验探究，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

　　第四步：展示成果，体验成功。

　　在学生小组合作探究讨论后，我将引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成*似*行四边形，长方形，三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成*似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。首先让学生明确圆周长的一半相当于这个*似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于π r，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=π r2。

　　第五步：首尾呼应，巩固新知

　　在学生获得圆的面积计算公式后，我进入第五步：首尾呼应，巩固新知的教学。“马最多能吃多少草呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

　　（三）、拓展延伸，质疑再探

　　为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练*，第二层：综合性练*，第三层：发展性练*。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

　　（附部分练*设计）

　　第一层：基本性练*

　　1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

　　问：先要知道什么条件，再怎样求？

　　2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

　　第二层：综合性练*

　　3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题？

　　4、根据下面条件，求出各圆的面积。

　　r=3厘米d=0.2分米C=6.28米

　　第三层：发展性练*

　　5、一个正方形的面积是100*方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

　　6、把一个圆拼成一个*似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。

　　（四）、总结回顾，知识再现

　　四、总结全课，布置作业。

　　今天我们学了什么知识？是怎样学*的？你有什么感受吗？

　　五、板书设计：

　　长方形面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　S =πr^2

　　教学内容：

　　第1～2页，例1及“做一做”，练*一1—7题。

　　教学目的：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　教学重、难点：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏

　　1、出示复*题。（投影片）

　　（1）整数乘法的意义是什么？

　　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

　　（3）计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2、引出课题。

　　分数加法是否也有简便算法？今天我们学*分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　（二）探究新知。

　　1、教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。

　　（1）分析演示：

　　师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

　　（2）观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。

六年级下册数学教案15篇（扩展4）

——六年级下册数学教案9篇

　　第一单元负数

　　第一课时负数

　　教学内容：

　　教材2-4页例题及“做一做”的内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

　　过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

　　情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

　　教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

　　教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

　　教学具准备：

　　温度计、练*纸。

　　教学过程：

　　一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

　　1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

　　①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

　　2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

　　①、我在银行存入了500元（取出了500元）。

　　②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　　③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

　　3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

　　例1

　　1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

　　看教材：首先来看一下南京的气温。

　　这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

　　现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

　　上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

　　指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

　　了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

　　比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

　　①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

　　②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

　　小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

　　2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

　　3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

　　4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

　　三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

　　1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

　　2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？

　　3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。

　　4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

　　（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐

　　鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

　　（2）、小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*。

　　面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。

　　四、小组讨论，归纳正数和负数。

　　1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

　　2、学生交流、讨论。

　　3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

　　①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

　　②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

　　4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表

　　示，低于海*面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

　　五、联系生活，巩固练*

　　1、练*一第2、3题

　　2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。

　　3、讨论生活中的正数和负数

　　（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

　　（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地*面为界线，地*面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

　　六、课堂小结

　　这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海*面以上和海*面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我

　　们都可以用正数和负数来表示。

　　七、布置作业

　　《冠魔新干线》第1页的练*。

　　第二课时负数

　　教学内容：比较正数和负数的大小。

　　教学目的：

　　知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：负数与负数的比较。

　　教学过程：

六年级下册数学教案15篇（扩展5）

——六年级上册数学教案菁选

六年级上册数学教案集合15篇

　　作为一位杰出的老师，可能需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的六年级上册数学教案，欢迎阅读与收藏。

　　教学内容：一个数乘以分数及其应用题。

　　教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的'推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、只列式不计算

　　1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？

　　2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？

　　二、发展练*

　　（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？

　　（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？

　　（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？

　　（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？

　　2、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？

　　3、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？

　　4、食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？

　　五、作业：练*四第11—15题。

　　教材分析：

　　在学*了比例这个单元的知识后,教材安排了一节整理复*的内容,对本单元的知识进行整理和复*。学生通过学*对比例的意义、正反比例关系、以及用比例知识解决问题的方法都有了一定的认识和理解,经过一段时间的学*,有必要对这些知识进行系统的整理和复*。教师在组织整理复*时,要紧紧围绕着本单元教学的基本要求,结合学生学*的具体情况有针对性地进行复*。对学生*时学*过程中容易出错的、易混淆的概念,要加强对比复*,使学生明确它们的区别,加深对概念的理解。

　　教学目标：

　　1.通过复*,进一步理解比例的意义和基本性质,明确比和比例的联系与区别,能正确熟练地解比例。

　　2.通过复*,进一步理解正比例和反比例的意义,能正确进行判断。

　　3.通过复*,熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。

　　4.在复*过程中,培养学生的整理复*意识,体会整理复*的好处,逐步掌握用思维导图整理知识的方法。

　　教学重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；

　　掌握应用比例知识解决问题的方法。

　　教学难点：通过整理和复*，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。

　　教法：教师用思维导图的方法指导学生整理和复*。

　　学法:学生回忆整理，练*巩固知识。

　　设计说明：

　　根据我们的《小学六年级数学复*课教学的有效性研究》课题,结合学生已有的知识经验设计教案。有两个要达成的目标,一是老师带着学生边复*便边整理知识,在对知识之间的联系有初步认识的基础上,初步形成知识网络。二是通过收集错题,典型题,对本单元的重点,难点、易错点的复*,让学生对知识有一个比较完整的把握。从学法层面来说,向学生展示一种好的复*方法——用思维导图对本单元进行整理和复*,旨在让学生通过该节课的学*,掌握用思维导图进行整理和复*的'方法。

　　教学过程：

　　一、谈话引入，揭示课题

　　1.比例这个单元我们主要学*了什么内容？【比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用等】

　　2.学*的内容那么多,你是如何整理和复*的？有什么好方法与大家分享？

　　3.今天这节课,我们就一起用思维导图对这个单元的知识进行整理和复*。

　　揭示课题：比例的整理和复*

　　二、看书归纳整理

　　1、看书整理比例的意义

　　（1）师指导学生看书（第40至42页），边复*边整理。

　　老师带着学生看书整理和复*比例的意义。

　　（2）复*比例的意义、各部分名称、比和比例的区别。

　　说一说:什么是比?什么是比例?比和比例有什么联系和区别?

　　比:两个数相除又叫做这两个数的比

　　比例:表示两个比相等的式子叫做比例。

　　2、看书整理复*正比例和反比例

　　（1）让学生看书第45至49页，尝试整理本节知识。

　　3、整理比例的应用让学生看书第53至62页，尝试整理本节知识，老师个别辅导。

　　4、汇报分享交流整理的成果。

　　注意事项：

　　1、将一个图形按一定的比放大和缩小时要注意什么?教师强调:图形的放大和缩小都是把图形的边长按一定比例进行放大和缩小。

　　2、用比例知识解决问题有哪些步骤?

　　三、巩固练*

　　1、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。

　　2、判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。

　　（1）总路程一定，速度和时间。

　　（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。

　　（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

　　2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

　　3、 进一步感受数学的应用价值。

　　教学重点：

　　圆的周长和面积的计算。

　　教学难点：

　　综合应用。

　　教学过程：

　　一.引入

　　1.问：这个单元我们一起学*了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。

　　2.揭示课题。

　　二.展开

　　1.求圆面积的练*

　　先用小黑板出示P27练*1——2再指名板演，

　　然后让板演者说说计算过程。最后再次复*圆面

　　积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2

　　2.综合应用。

　　投影出示P27练*3~4题，先由4人组成小组

　　进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，

　　特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

　　三.总结

　　本节课我们复*了什么?

　　四.作业

　　课后反思：

　　教学内容 练*一(2) 课时

　　教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

　　2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

　　3.进一步感受数学的应用价值。

　　教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。

　　教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。

　　一.复*

　　1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的.周长?

　　怎样求圆的面积?

　　二.展开绿色圃中

　　1.练*。

　　先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

　　然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，

　　尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

　　错误的原因和正确的解答过程，小组进行练*。

　　2.小结。

　　三.巩固练*

　　教学目标：

　　1、通过学*，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。

　　2、根据题意，能画线段图分析图意。

　　3、学*数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。

　　教学过程：

　　一、巩固旧知，过渡引入

　　1、根据题意，判断谁是单位1，并写出各题的数量关系。

　　（1）故事书本的2/5等于连环画的本数。

　　（2）梨重量的7/8是840千克。

　　（3）男生人数是全班人数的2/3 。

　　2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？

　　[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学*，为学*新知作过渡。]

　　二、学*新知

　　1、出示例1根据测定，**体内的水分大约占体重的`2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 。我体内有28千克的水分，可是我的体重才是爸爸的7/15。小明的体重是多少千克？

　　（1）读题，找出已知条件和问题。

　　（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。

　　（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。

　　体重× 4/5 =体内水分重量

　　师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？

　　（4）学生尝试练*方程解答，个别板演，教师点评。

　　（1）解：设这个儿童体重χ千克

　　（2）算术法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35答：这个儿童体重35千克。

　　一、班级学生数学学*情况分析

　　本班共有学生50人，其中男生22 人，女生28人。从本学期的教学情况看，大部分的学生学都是留守儿童，*态度不端正。学**惯极需培养，空间观念不够强。上课时不肯积极思考，主动、创造性的学*有待加强。针对这些情况，在复*中重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，全面提高均分、及格率和优秀率。

　　二、复*内容及要点：

　　1、长方体和正方体：使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。

　　2、分数乘法 ：复*分数乘法和意义和计算方法，记熟单位“1”的判断方法，巩固训练简便计算；复*“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题，能快速确定一个数的倒数。

　　3、分数除法 ：复*巩固分数除法的意义和计算方法，强化训练解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的实际问题。复*比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，进一步巩固化简比和求比值，让每个学生都能运用比的知识解决有关的实际问题。

　　4、百分数 ：复*百分数的意义、读法、写法，能正确进行百分数与分数、小数的互化，复*巩固求率、折扣、纳税、利息的方法，并运用这些方法进行简单的计算。会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。

　　三、复*目标

　　通过总复*，系统、全面地复*和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的`能力，全面达到本学期的教学目标。

　　1、理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。

　　2、理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。

　　3、理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。

　　4、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的*似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

　　5、学生在整理与复*的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。

　　6、学生在整理与复*的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学*情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

　　四、复*重点

　　分数、百分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。

　　五、复*难点

　　从学生*时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题，其次是分数和百分数、圆的概念。

　　六、复*措施

　　1、充分调动学生自主学*的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复*，提高复*能力。

　　2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复*效果。

　　3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复*效果。

　　4、加强计算能力的训练

　　学生计算能力的训练不只是机械重复的练*，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。

　　5、加强与实际的联系

　　适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

　　6、讲练结合精心设计练*，把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练*吸引学生去探究

　　7、分层指导：针对学生的具体情况有针对性的进行复*，对于中差生和优生在复*上提出不同的要求，复*题分层，指导分层，充分体现问题练*的层次性，让不同的学生在复*中都自己新的收获。

　　七、具体安排：

　　1、12——1、16 复*一、二单元并进行检测。

　　1、19——1、23 复*三、四单元并进行检测。

　　1、26——1、30 复*五、六、单元并进行检测。

　　2、2——2、6 综合性练*

　　教学内容：课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练*四的第1～5题。

　　教学目的：

　　1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

　　2、培养学生分析能力，发展学生思维。

　　教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

　　教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

　　教学过程：

　　一、复*

　　2、列式计算。

　　（1）20的是多少？

　　（2）6的是多少？

　　二、新授。

　　1、教学例1。

　　出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

　　（1）指名读题，说出条件和问题。

　　（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

　　先画一条线段，表示“100千克白菜”。

　　吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”*均分成5份，吃了4份，怎样表示？

　　教师边说边画出下图：

　　（3）分析数量关系，启发解题思路。

　　A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？

　　B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的`？

　　（4）列式计算。

　　A学生完整叙述解题思路。

　　B学生列式计算，教师板书：（千克）

　　C写出答话，教师板书：答：吃了80千克。

　　（5）总结思路。

　　根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了？吃了谁的？谁是多少（已知）？谁的是多少乘法。

　　（6）反馈练*。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？

　　2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。

　　（三、全课小结：

　　四、随堂练*。

　　1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。

　　（1）乙是甲的，甲是乙的。

　　（2）甲是乙的，乙是甲的倍。

　　2、练*四1、2题，完成在练*本上，然后订正。

　　3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。

　　五、作业

　　练*四3、4题。

　　教学目的：

　　1、使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

　　2、渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。

　　教学难点：

　　求倒数方法的叙述。

　　教学过程：

　　一、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。

　　二、自学新课：

　　自学书本P19。并思考以下问题：

　　1、什么叫倒数？

　　2、怎么求一个数的倒数？

　　3、是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

　　三、讨论辨析：

　　1、什么叫倒数？

　　2、看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。

　　3、存在倒数有那些条件

　　（1）两个数。

　　（2）这两个数的乘积是1。

　　4、能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

　　5、概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的'，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　6、总结求一个数的倒数的方法。

　　四、思考：0.2的倒数是多少？

　　五、小结：请学生说一说这节课学*了哪些内容。

　　六、作业：练*五3—8。

　　教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练*一1—7题。

　　教学目的：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　教学重、难点：

　　（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　教学过程：

　　（一）铺垫孕伏

　　1、出示复*题。（投影片）

　　（1）整数乘法的意义是什么？

　　（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

　　5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

　　（3）计算：

　　计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　2、引出课题。

　　分数加法是否也有简便算法？今天我们学*分数乘法。（板书课题：分数乘整数）

　　（二）探究新知。

　　1、教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，指名读题。

　　（1）分析演示：

　　师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：+ + = = =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）

六年级下册数学教案15篇（扩展6）

——六年级下册数学教案菁选

六年级下册数学教案集合15篇

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的六年级下册数学教案，希望对大家有所帮助。

　　教学目标

　　1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。

　　2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

　　3.培养学生良好的学**惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。

　　教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。

　　教学过程设计

　　（一）复*

　　1.第74页第1题。

　　（1）把下面的小数化成分数：

　　0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75

　　（2）把下面的分数化成小数：

　　以上各题用投影片出示，指名口答。

　　2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

　　下面各题用什么方法进行计算比较简单？

　　提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

　　提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）

　　（二）学*新课

　　以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混合运算的基本方法。

　　（板书课题：分数、小数四则混合运算）

　　（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（2）全体同学在练*本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？

　　（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）

　　（1）审题：例5与例4有什么不同之处？

　　（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）

　　（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）

　　（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）

　　（4）全体同学在练*本上试做。

　　（5）订正。

　　（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。

　　（7）如果计算的结果允许取*似值，也可以先把分数化成小数，取它们的*似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的'，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：

　　≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：这一步用“≈”）

　　=1.625－1.169

　　=0.456

　　订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允许取*似值，才可以把分数化成小数来计算。

　　3.小结。

　　两位同组的同学互相说一说：

　　（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？

　　（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？

　　看书质疑。

　　（三）巩固反馈

　　采用分小组巩固练*的形式。

　　1.用题板做练*，大面积反馈。

　　举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：

　　不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。

　　2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方法，并养成检查的*惯。

　　教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。

　　3.全体同学齐做。

　　把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）

　　≈13×0.56－16.24÷3.5

　　=7.28－4.64

　　=2.64

　　（四）课堂总结

　　教学内容：

　　课本第31页例3和“练一练”，练*五第10－15。

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情景，继续学*用分数乘法解决求“一个数的几分之几

　　是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

　　2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学*的乐趣。

　　教学重难点：

　　分数乘法的意义以及计算方法。

　　课前准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、教学导入

　　出示例3中的条形图。

　　问：从图中你能知道什么？

　　引导学生用分数描述图中的数量关系。

　　如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等。

　　二、组织探究

　　1、教学例3。

　　出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？

　　引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？

　　追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10 “，是把黄花朵数看作单位”1“，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10 。

　　指名列式。

　　问：列式时是怎样想的`？

　　学生完成计算。

　　2、学第（2）小题。

　　出示：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？

　　学生尝试解答，指名板演。

　　追问：绿花比黄花少2/5这个条件中，要把哪个数量看作单位”1“？要求”绿花比黄花少多少朵“，就是求多少朵的2/5？

　　反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

　　指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位”1“的。

　　3、做”练一练“

　　学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

　　三、巩固训练

　　1、做练*五第10题。

　　先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

　　2、做练*五第11、12题

　　独立解答，交流思考过程，集体订正

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学*，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

　　五、布置作业

　　练*五第13－15题。

　　教学反思：

　　通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

　　3、练*五第6、7题。

　　四、课堂总结

　　本节课学*了那些内容？通过学*你有那些收获？还有那些疑问？

　　五、布置作业

　　练*五第8、9题。

　　教学反思：

全册教材分析

　　教学内容：

　　理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；初步认识众数与中位数的意义。

　　教学目标：

　　知识与技能目标

　　1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

　　2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物**置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

　　3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和*均数等不同统计量的不同特点。

　　4.让学生通过系统复*，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息理解，提高综合应用数学知识和方法能力。

　　数学思考方面

　　1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

　　2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间

　　观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

　　3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题意识和能力。

　　4.让学生在根据方向和距离确定物**置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

　　5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水*。

　　6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

　　7.让学生在系统复*的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

　　解决问题方面

　　1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

　　2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

　　3.让学生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

　　4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的`重要性，提高合作交流的能力。

　　5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

　　6、让学生在系统复*的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水*，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

　　情感态度方面

　　1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

　　2.进一步培养认真细心的学**惯，培养发现错误及时订正的良好*惯。

　　3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

　　4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

　　5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重、难点

　　教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。

　　教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。

　　全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复*。

　　百分数的应用 11课时圆柱和圆锥11课时 比例7课时 确定位置4课时 正比例和反比例 4课时 解决问题的策略2课时 统计3课时 总复* 30课时

　　第一单元 百分数的应用

　　教学内容：

　　六年级（上册）“认识百分数”这个单元里，初步教学百分数的意义，用百分数描述部分与整体或两个同类数量间的倍数关系；教学了百分数与分数、小数的相互改写，解决简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题。本单元在此基础上编排，通过应用百分数解决实际问题，进一步理解百分数的意义，体会百分数的广泛应用。

　　日常生活和生产劳动经常应用百分数，如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系，又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算，也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。

　　全单元的教学内容比较多，编排6道例题、四个练*以及全单元的整理与练*，大致分成五段教学。

　　例1、练*一，求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）。这一段是接着六年级（上册）求简单的百分率编排的。

　　例2、例3、练*二，根据国家规定的税率和利率，计算应纳税金额和可得利息金额。这一段应用百分数的乘法解决实际问题。

　　例4、练*三，解决有关折扣的问题，包括设计折扣和根据折扣求现价或原价的问题。这一段里有列方程解题，也有列算式解题，列方程求原价是重点。

　　例5、例6练*四，列方程解决稍复杂的百分数问题或分数问题。在六年级（上册）“分数四则混合运算”里只教学稍复杂的求一个数的百分之几是多少的问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题安排在本单元，由百分数问题带出。

　　“整理与练*”综合全单元的知识内容，进一步应用百分数解决实际问题。 教学目标:

　　1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。

　　2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。

　　3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　课时安排：百分数的应用 11课时

　　求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题 2课时

　　纳税问题 1课时

　　利息问题 1课时

　　打折问题 2课时

　　列方程解决稍复杂的百分数应用题3课时

　　整理与练* 2课时

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、展示目标，引入本课。

　　二、探究新知，意义建构

　　1、看一看

　　下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的*面图按照一定的比例画在纸上，这幅*面图的比例尺是多少？（1：100）

　　2、说一说

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

　　3、议一议

　　（1）什么是比例尺呢？

　　图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎样表示呢？

　　比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

　　【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的'，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，巩固新知

　　1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

　　2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

　　3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：广州到北京实际距离是1920千米。

　　五、总结新课，整理知识

　　通过今天的学*，你有什么收获呢？

　　板书设计：比例尺

　　比例尺=图上距离：实际距离

　　实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

　　图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

　　教学目标

　　1. 在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图像。

　　2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的

　　变量的值。

　　3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学重点

　　1．在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。

　　2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　教学难点

　　1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

　　2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

　　教学过程

　　一、复*

　　活动一：判断下面的量是否成正比例关系？

　　1．每行人数一定，总人数和行数。

　　2．长方形的长一定，宽和面积。

　　3．长方体的底面积一定，体积和高。

　　4．分子一定，分母和分数值。

　　5．长方形的周长一定，长和宽。

　　6．一个自然数和它的倒数。

　　7．正方形的边长与周长。

　　8．正方形的边长与面积。

　　9．圆的半径与周长。

　　10．圆的面积与半径。

　　11．什么样的两个量叫做成正比例的量？

　　二、新授

　　活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。

　　1．求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。

　　2．判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。

　　（一个数和它的5倍之间具有正比例关系。）

　　3．根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上P22）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。

　　4. 连接各点，你发现了什么？

　　（所描的点都在同一条直线上。）

　　5．利用书上的图，把下表填完整。

　　6．估计并找一找这组数据在统计图上的位置。

　　自己独立完成。

　　7．在统计图上估计一下，看看自己估计的.是否准确。

　　三、练*

　　活动三：试一试。

　　1. 在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。

　　2. 思考：连接各点，你发现了什么？

　　活动四：练一练。

　　1. 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

　　教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

　　2. 乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

　　（1）将书上的图补充完整。

　　（2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。）

　　（3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。）

　　（4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。）

　　3. 回答下列问题：

　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

　　（圆的周长与直径成正比例关系。）

　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

　　① 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。

　　② 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（ ）。

　　4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）

　　（所有的点都在同一条直线上。）

　　四、课堂小结

　　同学们，这节课我们再次巩固练*了正比例的相关知识。大家有什么收获？

　　教学目标

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重难点

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程

　　一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

　　1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。

　　2．填完表以后思考：

　　（1）说说从数据中发现了什么？

　　（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

　　3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。

　　二、自主探究：

　　1．王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？

　　自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221。先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

　　（1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。

　　（2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定）

　　3、总结。

　　像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？

　　追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？）

　　4、想一想。

　　买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。

　　三、巩固练*

　　1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

　　（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

　　（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

　　（4）长方形的面积一定，它的长和宽。

　　（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。

　　2．奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。

　　已读的页数1234……剩下的页数797877……

　　提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？

　　3．有600毫升果汁，可*均分成若干杯。请把下表填完整

　　分的杯数/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

　　（1）表中有哪两种量？

　　（2）分的杯数是怎样随着每杯的`果汁量变化的？

　　（3）这两个量成反比例吗？

　　4．请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。

　　四、课堂小结

　　这节课学*的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？

　　教学目标

　　1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3、结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重难点

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学过程

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一

　　1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。

　　（二）情境二

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）小结

　　一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：

　　乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　活动二：练一练。

　　1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

六年级下册数学教案15篇（扩展7）

——小学六年级下册数学教案《比例尺》优选【5】份

　　教学资料：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第47、48页，练*八第1—3题。

　　设计理念：

　　数学程标准指出，“数学课程不仅仅要思考数学自身的特点，更就遵循学生学*数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能构成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

　　学情与教材分析：

　　“比例的应用”是在学生已经学*了比和比例的好处、比例的基本性质之后的一个教学资料。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵――图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺――数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学*时，对于比例尺的本质――比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式――前项或后项为1，而产生的计算上的易错点，都是教学中需要关注的。

　　教学目标：

　　1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

　　2、在操作、观察、思考、归纳等学*活动中理解比例尺的好处，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲*数学的良好情感。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学重点：

　　理解比例尺的好处

　　教学难点：

　　把线段比例转换成数值比例尺

　　教学过程：

　　一、激发兴趣，引入比例尺

　　（脑筋急转弯）

　　师：同学们，你们必须去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间？（1个多小时），但是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你明白是怎样回事吗？

　　生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

　　师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）

　　师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？

　　师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）

　　请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们这天要学*的资料：比例尺（板书课题）

　　【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学*有关比例尺的资料。】

　　二、自主学*，认识比例尺

　　1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本48页，自学48页的资料。

　　2、揭示比例尺的好处。

　　你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比板书于课题后）

　　前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）

　　那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？

　　你能说说这些比例尺的好处吗？

　　请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下

　　比例尺前项都是1，后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大

　　【设计意图：学生自学可能因为自身学*潜力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮忙学生清晰把握。】

　　3、练*：

　　明白了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎样办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？

　　①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少？

　　②、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm、这幅图纸的比例尺是多少

　　③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？

　　注意：单位统一

　　要化简结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系）

　　【设计意图：在学生理解比例尺的好处之后立刻呈现三道不同梯度的*题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际好处，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体好处。】

　　4、认识放大比例尺

　　观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸）

　　看，把比例尺读出来，你有什么发现？（选一个说好处）

　　小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常状况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　5、认识线段比例尺

　　刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？

　　学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？

　　用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺

　　区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系

　　小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书）

　　6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺

　　（1）这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？

　　（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000

　　（3）根据数值比例尺标出线段比例尺

　　小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式、它们之间能够进行转换、把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就能够了、

　　【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学*活动中理**大比例尺、线段比例尺的好处以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】

　　三、巩固练*，灵活运用

　　（一）填一填

　　1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米

　　2、在比例尺是1：250000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（千米。

　　3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是

　　（二）辨一辨

　　1、所有的比例尺的前项都是1。（）

　　2把一个电脑零件放大到原先的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（）

　　3、比例尺就是一把尺子。（）

　　4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（）

　　5、一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）

　　（三）、选一选

　　1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）

　　5：200B、C、1：4000厘米

　　2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（）

　　1：10B、10：1C、1：1D、1

　　3、线段比例尺改成数值比例尺是（）

　　A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km

　　【设计意图：通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练*让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系】

　　四、课后延伸

　　选取适宜的比例尺画图

　　红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按必须的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的*面图形吗？（1：1000、1：5001：10000）

　　结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。

　　【设计意图：让学生选用比例尺解答，以此培养学生思维的灵活性、这样让孩子在获得知识的同时，培养了潜力，让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。】

　　五、谈学后体会。这节课你学到了什么？

　　【设计意图：让学生回顾学*过程，反思评价，再一次体验学*经历，促进学生对知识的掌握。】

　　教学目标：

　　使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。

　　教学重难点：

　　根据线段比例尺求图和实际距离

　　教学过程

　　一、导入新课

　　上节我们学*了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学*的内容。

　　二、新课

　　1、线段比例尺是在图上附有一条注有数量线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，同学们可以翻开教科书第51页，看右下角有一幅地图，地图的下面就有一条线段比例尺，它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”，这些数和单位表示什么意思呢？

　　2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。

　　50×5.5=275(千米)

　　3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？

　　三、课堂练*

　　完成练*十五的第4~8题

　　四、课堂小结

　　创意作业：

　　在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。

　　教学目标：

　　1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

　　2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。

　　3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：

　　目标1、2。

　　教学难点：

　　目标2。

　　教学过程：

　　活动一、创设情境，引入新知

　　笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的*面图，现在让我们也一起看看吧。

　　1．出示*面图。

　　2．观察图，说说从图中知道了什么？

　　3．思考：比例尺1：100是什么意思？

　　(1)独立思考。

　　(2)同伴交流。

　　(3)汇报。

　　得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。

　　4．量一量*面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）*方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少*方米？

　　（1）学生四人小组合作完成。

　　（2）汇报交流。

　　强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。

　　5．笑笑家的总面积是多少*方米？

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体订正。

　　6．在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在*面图标出来。

　　（1）理解题意。

　　（2）独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出*面距离，然后再在图中标出。

　　（3）进行计算。

　　7．笑笑在本子上画自己卧室的*面图，她用8厘米表示自己卧室的长。

　　（1）图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

　　（2）她画的*面图的比例尺是多少？

　　活动二、试一试

　　1．小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是（）千米。

　　（1）理解题意，独立思考。

　　（2）交流自己的想法。

　　（3）进行计算。

　　活动三、练一练

　　1．完成32页第2题。

　　（1）独立完成。

　　（2）汇报交流。

　　（3）提出问题。

　　2．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。

　　（1）独立计算。

　　（2）汇报，全班交流。

　　（3）说说自己的想法。

　　活动四、实践活动

　　1．找一张中国地图，量一量，算一算。

　　（1）量出北京和台北之间的距离是（）厘米，它们之间的实际距离大约是（）千米。

　　（2）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是（）厘米，它们之间的实际距离是（）千米。

　　2．找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。

　　（1）估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是（）厘米，实际距离大约是（）千米。

　　（2）放暑假时，你打算从（）到（）去旅游，两地之间的实际距离大约是（）千米。

　　3．量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的*面图。

　　学生可以在家长的帮助下，在家里完成。

　　课后小结：说说你今天的收获和问题。

　　教学目标

　　1.通过学*，初步了解比例尺的意义。

　　2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出*面图的比例尺。

　　3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维能力。

　　4.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

　　教学重、难点：

　　（1）理解比例尺的含义。

　　（2）能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

　　教具学具

　　小黑板、课件、备一幅地图

　　教学过程

　　一、导入新课

　　同学们，昨天老师请大家自己动手测量了我们教室的长和宽。现在老师提议大家以小组为单位，当一名绘图师，利用你们手里的材料，画出我们教室的*面图。再动手之前，先考虑这两个问题：

　　1.要把教室的*面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？

　　2.随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的*面图吗？小组合作并完成汇报，在实物展示台上展示自己的作品。

　　教师总结：同学们都很聪明，你们都把实际的长和宽缩小了，画出了教室的*面图，其实就是用到了今天我们要学*的知识――比例尺，也就是把实际距离按一定的倍数缩小。

　　揭示课题：今天我们一起来学*比例尺的知识。

　　二、学*新课

　　1.学*比例尺的意义。

　　（1）动手操作

　　请学生在小组内算一算自己所画的教室*面图的长和宽各缩小了多少倍。

　　学生们计算并汇报，集体订正。

　　一个教室长8米，宽7米，如果我们要画这个教室的*面图，就需要把实际距离同时缩小一定的倍数后，画在*面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：

　　1、用几厘米表示8米和7米。

　　2、你设计的方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？

　　3、算一算、每幅图的图上距离与实际距离的比。

　　同学们刚才算出的各幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。我们把教室实际的长和宽叫做实际距离，把画在纸上的教室的长和宽叫做图上距离。

　　请学生重复说一遍什么叫做比例尺。

　　板书：图上距离：实际距离=比例尺

　　请每个人算一算自己所画的教室的*面图的比例尺是多少。

　　（2）观察地图，自由交流。

　　课件出示世界地图、中国地图和学校的*面图，再请同学拿出自己事先准备的地图，在小组内观察、交流并思考：不同地图的比例尺有什么不同的地方？

　　引导学生充分发表意见，教师辅助讲解：

　　1比较出比例尺的两种不同表现形式――数值比例尺和线段比例尺2比例尺的大小不同，同样的佛山市在中国地图、广东地图和佛山地图上的大小都不一样，这就是采用了大小不同的比例尺。

　　（3）学*不同的比例尺。

　　课件出示教材第49页的机器零件图，引导学生观察后提问：请你观察这幅图的比例尺，和我们刚才所观察的比例尺有什么不同之处？

　　在生产中，有时由于机器的零件比较小，这是就需要把实际的距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上这幅图就是这样的，比例尺2：1，你知道是什么意思吗？

　　补充说明：为了计算方便，我们通常把比例尺改写成前项或后项是1的比。

　　（4）学*例1。

　　课件出示例1的题目，提问：线段比例尺怎么改写成数值比例尺？数值比例尺是怎么求的？图上距离和实际距离的单位不同该怎么办？

　　板书：图上距离：实际距离

　　=1cm:50km

　　=1cm:cm

　　=1:

　　请学生根据刚才的解答，说说求比例尺需要知道哪些条件，怎样求比例尺，谁是前项，谁是后项。

　　2.知识运用。

　　（1）即时训练。

　　学生独立完成教材第49页的“做一做”，教师巡视指导，帮助个别有困难的学生。

　　集体订正后引导学生通过交流讨论，明确根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：首先依据比例尺的意义写出比的前项后项，写出比，图上距离与实际距离位置不要写错；接着把两项化成相同的单位；最后化简比，变成前项或后项是1的比。

　　（2）拓展训练。

　　课件出示下列四个问题：

　　1每年十月，莫斯科红场将举行盛大的阅兵仪式，以庆祝“十月革命”的胜利，如果我们坐飞机前去观看，请你仔细观察手中的世界地图，算出首都北京到俄罗斯首都莫斯科的距离。

　　2天津是2008北京奥运会足球赛区城市之一，如果你是设计师，请你设计出足球场的*面图，并标出比例尺。（足球场的长是90~120米，宽是60~90米）

　　3眼镜上的螺丝钉长是3毫米，螺帽宽1毫米，假如你是技术员，请你画出它的*面图，你有什么困难？怎么办？

　　4这里有比例尺1：20、20：1和1：1，它们的意义相同吗？请举例说明。

　　请学生在这四个问题中任选一个，给充足的时间独立思考，也可以在四人小组内选择其中一个问题合作研究，小组长做好分工。完成任务后，集体汇报，教师根据学生完成的情况进行小结，并给予适当的指导。

　　3.教学例2。

　　多媒图上距离15cm实际距离450km

　　回家找一找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。

　　教学目标

　　1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。

　　2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

　　3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

　　教学难点

　　从不同的角度理解比例尺的意义。

　　教学准备

　　教具准备：小黑板、中国地图一张。

　　学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。

　　教法学法

　　教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

　　学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学*，必要时进行合作交流。

　　教学过程

　　一、导入激趣

　　师：同学们，你们见过这个成语吗?(板书：以――当――)

　　生：以一当十。(指名回答)

　　师：那这样的话以三当几?以七当几?你是怎么算的?

　　生：以三当三十，当七当七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。(指名回答)

　　师：那反过来，以几当五十?以几当一百二十?你又是怎么算的呢?

　　生：以五当五十，以十二当一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。

　　师：大家真聪明!今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。

　　二、意义构建

　　1、师：如果要给我们教室画一个*面图，它应该是什么形状的?

　　生：长方形。

　　师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少?

　　(生：长大约8米，宽大约6米。)

　　师：请大家在方格纸上画出我们教室的*面图。(生画师巡视)

　　(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的*面图，这样既复*了上节课图形的放缩知识，又为下面的学*做好准备。)