教学目标：
掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
教学重点：
弄清面积单位之间的进率的算理。
教学难点：
掌握单位换算的方法。
教学准备：
多媒体课件边长为1分米的正方形，上面划分成边长为1厘米的小正方形。
教学过程：
一、学前准备
让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。
引入新课：
教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、学*教材第70页例6。
出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
翻过来看背面，现在把面积是1*方分米的正方形的边长*均分成10份，1份是多少？
教师说明：这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100（*方厘米）
让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
教师板书：1*方分米=100*方厘米
引导学生去想，根据前面学*的经验，你能推出1*方米等于多少*方分米吗？
教师板书：1*方米=100*方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。
2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100）
3、教学面积单位的换算。
8*方米=（）*方厘米。让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。
5*方米=（）*方分米。让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。
300*方厘米=（）*方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该何如去做。
三、课堂作业新设计
1、填一填、
7*方米=（）*方分米3*方分米=（）*方厘米
700*方分米（）*方米10*方米=（）*方分米
4800*方厘米=（）*方分米
2、在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5（）黑板的面积是3（）
3、一块长方形玻璃，它的长是40厘米，宽是25厘米，那么它的面积是多少*方厘米？合多少*方分米？
四、思维训练
1、一个长方形的周长是160厘米，它的长是50厘米，宽是多少分米？
2、小明家客厅的地面长是8米，宽是6米。如果用每块面积是6*方分米的地砖铺地，一共需要约多少块地砖？
教学反思：通过本课的学*，学生在实际的计算中理解了面积单位间的进率，弄清面积单位之间的进率的算理。
掌握了单位换算的方法，能够正确进行面积单位间的换算。
第六课时课题：解决问题
教学内容：
教材第71页例7、72页例8及第74页5—8题，75页9、10题
教学目标：
1、巩固复*面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。
教学重点：】
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
教学难点：
正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、学前准备
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
二、探究新知
1、学*教材第71页例7
出示例7标识牌和问题。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？我们怎样计算呢？怎样换算成*方米呢？
师生共同温*面积单位的换算方法。
（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一：乘它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：除以它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
所以6400*方厘米=64*方分米
2、学*教材第72页例8。
出示例8。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以
先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一：6×3=18（*方米）
18*方米=1800*方分米
3×3=9（*方分米）
1800÷9=200（块）
答：一共要用200块地砖。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块地砖。
教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。
9×200=1800（*方分米），1800*方分米=18*方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
三、巩固练*
1、让学生在教材上完成第74页的第5题，集体订正。
2、判断下面各题，错的要说明原因。
（1）6*方米=60*方分米。
（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（4）用8个1*方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8*方分米。
3、指导学生完成教材第74页的第6—8题。
让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。学生在解答过程中教师注意巡视，对学*有困难的学生重点辅导。最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。
第6题：18×12=216（*方分米）
答：墙报的面积是216*方分米。
（18+12）×2=60（分米）
答：花边总长60分米。
通过练*，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。
第7题：6×3=18（*方米）18—3=15（*方米）
答：要粉刷的面积是15*方米。
解决此题时要让学生明白：用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。
第8题：200×6=1200（米）1200×8=9600（*方米）
答：能给9600*方米的地面洒上水。
让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。
4、指导学生完成教材第75页第10题。
让学生读题，了解题意，独立完成
四、课堂作业新设计
1、在横线上填写适当的单位名称。
楼房高15（）数学书厚6（）
课桌面的面积33（）课桌长8（）
足球场的占地面积是7200（）
3、教室的黑板长35分米，宽2分米，它们的面积是多少？在黑板四周贴一条彩带，彩带的总长是多少？
3、一台压路机，压路的宽度是3米，每分钟行驶38米，压路机15分钟能压多大面积的路？
4、学校要粉刷教室左边的墙壁，墙壁长8米，宽4米，墙上有3扇窗户，每扇窗户2*方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少、
五、思维训练
1、判断。
（1）用14米的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形面积小。
（2）数学书封面的面积是26厘米。
（3）6公顷=600*方米
（4）边长为1分米的正方形的面积与边长为10厘米的正方形的面积相等。
（5）用6个相同的正方形拼成一个长方形只有一种拼法。
（6）用4个1*方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是4*方米，但周长不一定相等。
2、一根铁丝能做成长2分米，宽8厘米的长方形。如果用这根铁丝做两个同样的的正方形，那么这两个正方形的边长应是多少厘米？
3、一个长方形花池长3米、宽2米，它的面积是多少？如果把它的宽延长2米，长不变，它的面积增加多少？周长增加多少？
教学目标
1.使学生掌握面积单位间简单的换算方法，熟练地进行换算.
2.培养学生类推和逆向思维的能力.
3.培养学生认真仔细的学*态度.
教学重点
熟悉面积单位间的进率，熟练地进行换算.
教学难点
熟悉面积单位间的进率，熟练地进行换算.
教学过程
一、复*.
填空：
1米＝（ ）分米 1分米＝（ ）厘米
1*方米＝（ ）*方分米 1*方分米＝（ ）*方厘米
二、新授.
1.教学例3.
例3.一块正方形水泥砖，砖的面积是25*方分米，合多少*方厘米？
教师提问：*方分米和*方厘米哪个大？
1*方分米等于多少*方厘米？
25*方分米是多少个100*方厘米？
教师板书：25*方分米＝2500*方厘米
2.教学例4.
例4.根据量得的长和宽算出桌面的面积是多少*方厘米.合多少*方分米？
教师提问：怎样计算桌面的面积？
根据是什么？（长方形的面积公式）
教师板书： 12055＝6600（*方厘米）
*方厘米和*方分米哪个大？
多少*方厘米是1*方分米？
6600*方厘米里包含几个100*方厘米？
66*方分米等于多少*方厘米，怎样想？
3.小结：通过刚才的学*，你发现在进行面积单位换算时，首先要分清什么？在换算时有什么规律？
三、巩固练*.
1.填空.
（1）3800*方厘米＝（ ）*方分米
（2）400厘米＝（ ）分米＝（ ）厘米
（3）4200*方分米＝（ ）*方米
（4）17*方米＝（ ）*方分米
（5）29*方分米＝（ ）*方厘米
（6）9800*方厘米＝（ ）*方分米
2.一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米.他的面积是多少？合多少*方厘米？
3.一条人行道长20米，宽4米.面积是多少？合多少*方分米？用面积是25*方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖几块？
四、课堂小结.
通过这节课的学*，你有什么新收获？在进行面积单位换算时有什么规律？
五、课后作业.
1.900*方分米＝（ ）*方米 50*方分米＝（ ）*方厘米
2000*方厘米＝（ ）*方分米 85*方米＝（ ）*方分米
2.有一块长方形菜地，长64分米，宽25分米，面积是多少？合多少*方米？在这块地里一共收芹菜160千克.*均每*方米收芹菜多少千克？
3.学校安装教室玻璃.每块玻璃长40厘米，宽35厘米.每块玻璃的面积是多少*方分米？每*方分米4角钱，一块玻璃多少钱？
教学目标
1.使学生掌握面积单位间的进率.
2.培养学生的观察能力和类推的能力.
3.培养探索、应用的意识.渗透变与不变的辨证唯物主义思想.
教学重点
理解并掌握面积单位间的进率.
教学难点
理解并掌握面积单位间的进率.
教学过程
一、复*
1.常用的长度单位有哪些？这些单位间的进率是多少？
2.常用的面积单位有哪些？这些单位间的进率又是多少呢？
3.今天这节课我们就来研究面积单位间的进率（板书课题）
二、新授
1.研究1*方分米与1*方厘米的关系.
（1）指导学生自学例1.出示自学提纲：
A.边长是1分米的正方形面积是多少？
B.边长是10厘米的正方形面积是多少？
C.1*方分米与100*方厘米哪个大？为什么？
（2）学生分组汇报.教师演示动画“面积单位间的进率1”.
因为1分米＝10厘米，所以边长是1分米的正方形也可看作边长是10厘米的正方形.
1分米×1分米＝1（*方分米）
10厘米×10厘米＝100（*方厘米）
（3）1*方分米＝100*方厘米（板书）
2.推导1*方米与1*方分米的关系.
（1）教师提问：请同学们猜想一下1*方米与1*方分米之间有什么关系？
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
（学生分组讨论，汇报）
（2）（演示动画“面积单位间的进率2”）
边长是1米的正方形的面积是1*方米.而1米＝10分米，所以边长是1米的正方形可以划分成100个边长是1分米的小正方形，即100个面积为1*方分米的正方形.所以1*方米＝100*方分米（板书）
（3）思考：1*方米等于多少*方厘米呢？
3.小结：相邻的两个面积单位间的进率是100.
三、巩固练*
1.填空.
1米＝（ ）分米 1分米＝（ ）厘米
1*方米＝（ ）*方分米 1*方分米＝（ ）*方厘米
2.判断.
（1）面积单位比长度单位大. （ ）
（2）4*方米＝40*方分米 （ ）
（3）50*方米和50米一样大 （ ）
四、课堂小结
通过学*你有什么新的收获？相邻面积单位间的进率是多少？
五、课后作业
1.3*方米＝（ ）*方分米 5*方分米＝（ ）*方厘米、15*方米＝（ ）*方分米 26*方分米＝（ ）*方厘米
2.一张写字台的台面长是13分米，宽是6分米。它的面积是多少？合多少*方厘米？
3.一条人行道长20米，宽4米。面积是多少？合多少*方分米？用面积是25*方分米的水泥方砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？
教案点评：
面积单位间的进率是在学生初步认识面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的.教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题.课堂上要让学生自己动手、动脑，认真观察、参与获取新知识的全过程.这样学到的知识，记忆深刻，避免死记硬背。
——《面积单位间的进率》教学反思3篇
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。所以本课教学始终将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。教师在教学中指导学生探索知识，让学生大胆的猜测面积单位间的进率，引发问题的出现------光凭看和猜不能统一答案，同时为学生准备了必须的操作工具，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索。学生刚学*完面积的推导，很容易想到摆的方法。但摆的方法毕竟不简便，其他的学生在讨论中找到更好的方法——量边长，因为直尺是以厘米作单位的，所以计算出来的正方形面积也是以*方厘米为单位的；也有的同学想出，不用操作，直接将1分米换算成10厘米进行面积计算。不同的方法启发了学生的思维，使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。
本节课的教学，我主要抓住了如下几点：
1、在学*长度单位进率的基础上引发本课内容，这样有助与学生以后区分长度单位和面积单位间的进率。
2、以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。
3、重点突破了*方分米与*方厘米间的关系，先让学生通过计算面积总结出1*方分米=100*方厘米，然后利用规律很简单地总结出1*方米与100*方分米的进率关系。
4、练*有由浅入深，结合身边的事物，体现新课标精神，学生活中的数学，生活中处处有数学。
不足之处：学生毕竟是首次接受面积单位的进率学*，所以在兼顾中下生方面做得不是很好！这是概念教学，内容比较抽象，部分学生需要提醒！
两种教法中都有学生的操作实践活动，两种操作实践活动在形式上很相似但却有本质的区别。在“教法一”中，学生虽然被调动起来，不停地随着教师的指令动手操作。可是，如果仔细分析，学生的行为实际上是对教师指令的被动回应，他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样做，看似让学生观察与探究，实质上仍然停留在“告诉事实，验证结论”的水*，学生的.思维活动投入量明显不足，多数学生只有行为的参与而缺少认知参与和积极的情感参与。
而“教法二”的设计更具探索性、开放性和自主性，教师先引导学生提出大胆猜想，然后启发学生：你能想办法验证自己的猜想吗？此时的学生处于一种积极探索的心理状态，当然会兴趣盎然地投入实践活动。在整个实践活动中，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生能充分发表自己个性化的感受和见解，自始至终是积极主动的。在此期间，学生不仅获得了数学知识和技能，而且在经历探索知识的过程中学*了研究问题的方法，学*了怎样与同伴合作交流，学生的探索、创新精神的培养得到了落实。
动手必须与动脑相结合。如果学生的操作实践变成了简单执行教师的“指令”，变成了一种机械的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。操作实践，需要一种积极探索的心理状态，需要一定的思维空间和思维坡度，需要深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次思维活动的加入，需要由指令性向自主性转变，从而成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
基于这样的认识，我始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。
一、激发兴趣是学生自主学*的动力源泉。
在复*了长度单位间的进率后，为学生设疑：我们新学*的面积单位间的进率是多少呢？这时有学生说是10，还有学生说是20，也有学生说是100。谁想的是对的呢？学生陷入了沉思，产生了探究新知的动机。
二、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
学生对自己猜想的理由都进行了阐述后，学生又进入了下一轮思考。这时我启发学生用手中的学具进行了拼摆（在边长是1分米的正方形上摆边长是1厘米的小正方形）。很快，学生就摆出了结果：横着能摆10个，竖着也能摆10个，所以，可以摆10*10=100个，也说是说1*方分米=100*方厘米。
三、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。
学生虽然通过拼摆得出了结论，我继续引导学生从正方形的面积计算上对操作结果进行论证。因为1分米=10厘米，所以1*方分米=1分米*1分米=10厘米*10厘米=100*方厘米。这样的教学不仅让学生从理论上论证了操作结果，也旨在通过这样的板书让学生初步了解数学单位的计算。
四、加强审题能力的训练，注重知识的拓展与延伸。
在练*环节中，我不仅设计单名数与单名数的改写题目，更在知识的难度上进行了延伸，设计了单名数与复名数的改写和复名数与单名数的改写，让学生利用新的知识解决不同类型的题目。
——《面积单位间的进率》数学教学反思3篇
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
基于这样的认识，我始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。
一、激发兴趣是学生自主学*的动力源泉。
在复*了长度单位间的.进率后，为学生设疑：我们新学*的面积单位间的进率是多少呢？这时有学生说是10，还有学生说是20，也有学生说是100。谁想的是对的呢？学生陷入了沉思，产生了探究新知的动机。
二、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
学生对自己猜想的理由都进行了阐述后，学生又进入了下一轮思考。这时我启发学生用手中的学具进行了拼摆（在边长是1分米的正方形上摆边长是1厘米的小正方形）。很快，学生就摆出了结果：横着能摆10个，竖着也能摆10个，所以，可以摆10*10=100个，也说是说1*方分米=100*方厘米。
三、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。
学生虽然通过拼摆得出了结论，我继续引导学生从正方形的面积计算上对操作结果进行论证。因为1分米=10厘米，所以1*方分米=1分米*1分米=10厘米*10厘米=100*方厘米。这样的教学不仅让学生从理论上论证了操作结果，也旨在通过这样的板书让学生初步了解数学单位的计算。
四、加强审题能力的训练，注重知识的拓展与延伸。
在练*环节中，我不仅设计单名数与单名数的改写题目，更在知识的难度上进行了延伸，设计了单名数与复名数的改写和复名数与单名数的改写，让学生利用新的知识解决不同类型的题目。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
基于这样的认识，我始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。
一、激发兴趣是学生自主学*的动力源泉。
在复*了长度单位间的进率后，为学生设疑：我们新学*的面积单位间的进率是多少呢？这时有学生说是10，还有学生说是20，也有学生说是100。谁想的是对的呢？学生陷入了沉思，产生了探究新知的动机。
二、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
学生对自己猜想的理由都进行了阐述后，学生又进入了下一轮思考。这时我启发学生用手中的学具进行了拼摆（在边长是1分米的正方形上摆边长是1厘米的小正方形）。很快，学生就摆出了结果：横着能摆10个，竖着也能摆10个，所以，可以摆10*10=100个，也说是说1*方分米=100*方厘米。
三、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。
学生虽然通过拼摆得出了结论，我继续引导学生从正方形的面积计算上对操作结果进行论证。因为1分米=10厘米，所以1*方分米=1分米*1分米=10厘米*10厘米=100*方厘米。这样的教学不仅让学生从理论上论证了操作结果，也旨在通过这样的板书让学生初步了解数学单位的计算。
四、加强审题能力的训练，注重知识的拓展与延伸。
在练*环节中，我不仅设计单名数与单名数的改写题目，更在知识的难度上进行了延伸，设计了单名数与复名数的改写和复名数与单名数的改写，让学生利用新的知识解决不同类型的题目。
以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。重点突破了*方分米与*方厘米间的关系，先让学生通过计算面积总结出1*方分米=100*方厘米，然后利用规律很简单地总结出1*方米与100*方分米的进率关系。在这个环节，除了学生自己的边长1分米的正方形资料外，我还让他们用不同的单位计量同一个图形的面积。如：对小一些的用分米和厘米为单位分别测量，如课桌、写字台等；对大一些的用米和分米测量，如教室、住室等，测量后再分别计算出面积。学生首先猜想、悟出“1*方分米与1*方厘米有什么关系？”然后设计实验进行验证得出：1*方分米=100*方厘米，最后利用迁移类推的规律使学生明白了1*方米＝100*方分米。学生在猜想、验证的过程中，自己获取知识，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力。我在这部分教学中，尽量做到放手让学生自己去尝试、探究，这样学生独立设计试验，在组长的组织下真正的探究。但是有一个问题，学生在这个过程中会做、也明白，可是自己的方法不能用语言很好的表达出来。不利于学生对知识的理解和体验成功，我会注意在以后多让学生用语言自己去表达。
——《体积单位之间的进率》教学设计3篇
教材分析：
这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。例11让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材首先出示了两个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米。先让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等，再让学生分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。“练一练”让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。
教学目标：
1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理．
2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率．
3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．
教学准备：
棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
教学过程：
一、复*导入
1、教师提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？板书：米分米厘米
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？板书：*方米*方分米*方厘米
（3）我们认识的体积单位有哪些？
板书：立方米立方分米立方厘米
提问：你能猜出相邻两个体积单位间的`进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率
【评析：从学生已有的知识经验出发展开教学，朴实、自然，有利于学生认知结构的形成。】
二、自主探索验证猜测
1、教学例11。
（1）挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。
（2）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断，即：1分米=10厘米，两个正方体的棱长相等，体积就相等。）
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流：
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米；（板书：1立方分米）
棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。（板书：1000立方厘米）
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
1立方分米=1000立方厘米（板书：=）
（5）谁来说一说，为什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提问：用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生在小组里讨论。（板书：立方米=1000立方分米）
班内交流。如果有学生直接说出1立方米=1000立方分米，要让学生说说是怎样得这个结论的？
引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小结：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？
【评析：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时，及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】
三、巩固深化
1、出示书第30页的“练一练”。
学生先独立完成。
交流你是怎样想的。
小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。
【评析：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。】
2、出示练*七第1题。
学生独立完成表格。
班内交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？
而它们的进率是不同的，你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢？
3、出示练*七的第2题。
学生先独立完成。
交流：你是怎样想的。
指出：面积单位换算与体积单位换算的区别，它们相邻单位间的进率不同。
4、出示练*七的第3题。
学生独立完成。
交流：结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量，再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。
5、出示练*七的第4题。
学生独立完成后集体交流。
【评析：巩固练*是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练*等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】
——《面积单位间的进率》教学反思3篇
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。所以本课教学始终将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。教师在教学中指导学生探索知识，让学生大胆的猜测面积单位间的进率，引发问题的出现------光凭看和猜不能统一答案，同时为学生准备了必须的操作工具，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索。学生刚学*完面积的推导，很容易想到摆的方法。但摆的方法毕竟不简便，其他的学生在讨论中找到更好的方法——量边长，因为直尺是以厘米作单位的，所以计算出来的正方形面积也是以*方厘米为单位的；也有的同学想出，不用操作，直接将1分米换算成10厘米进行面积计算。不同的方法启发了学生的思维，使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。
本节课的教学，我主要抓住了如下几点：
1、在学*长度单位进率的基础上引发本课内容，这样有助与学生以后区分长度单位和面积单位间的进率。
2、以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。
3、重点突破了*方分米与*方厘米间的关系，先让学生通过计算面积总结出1*方分米=100*方厘米，然后利用规律很简单地总结出1*方米与100*方分米的进率关系。
4、练*有由浅入深，结合身边的事物，体现新课标精神，学生活中的数学，生活中处处有数学。
不足之处：学生毕竟是首次接受面积单位的进率学*，所以在兼顾中下生方面做得不是很好！这是概念教学，内容比较抽象，部分学生需要提醒！
两种教法中都有学生的操作实践活动，两种操作实践活动在形式上很相似但却有本质的区别。在“教法一”中，学生虽然被调动起来，不停地随着教师的指令动手操作。可是，如果仔细分析，学生的行为实际上是对教师指令的被动回应，他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样做，看似让学生观察与探究，实质上仍然停留在“告诉事实，验证结论”的水*，学生的.思维活动投入量明显不足，多数学生只有行为的参与而缺少认知参与和积极的情感参与。
而“教法二”的设计更具探索性、开放性和自主性，教师先引导学生提出大胆猜想，然后启发学生：你能想办法验证自己的猜想吗？此时的学生处于一种积极探索的心理状态，当然会兴趣盎然地投入实践活动。在整个实践活动中，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生能充分发表自己个性化的感受和见解，自始至终是积极主动的。在此期间，学生不仅获得了数学知识和技能，而且在经历探索知识的过程中学*了研究问题的方法，学*了怎样与同伴合作交流，学生的探索、创新精神的培养得到了落实。
动手必须与动脑相结合。如果学生的操作实践变成了简单执行教师的“指令”，变成了一种机械的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。操作实践，需要一种积极探索的心理状态，需要一定的思维空间和思维坡度，需要深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次思维活动的加入，需要由指令性向自主性转变，从而成为具有鲜明个性特征的数学思维活动。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。
基于这样的认识，我始终将学生放在主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中。
一、激发兴趣是学生自主学*的动力源泉。
在复*了长度单位间的进率后，为学生设疑：我们新学*的面积单位间的进率是多少呢？这时有学生说是10，还有学生说是20，也有学生说是100。谁想的是对的呢？学生陷入了沉思，产生了探究新知的动机。
二、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
学生对自己猜想的理由都进行了阐述后，学生又进入了下一轮思考。这时我启发学生用手中的学具进行了拼摆（在边长是1分米的正方形上摆边长是1厘米的小正方形）。很快，学生就摆出了结果：横着能摆10个，竖着也能摆10个，所以，可以摆10*10=100个，也说是说1*方分米=100*方厘米。
三、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。
学生虽然通过拼摆得出了结论，我继续引导学生从正方形的面积计算上对操作结果进行论证。因为1分米=10厘米，所以1*方分米=1分米*1分米=10厘米*10厘米=100*方厘米。这样的教学不仅让学生从理论上论证了操作结果，也旨在通过这样的板书让学生初步了解数学单位的计算。
四、加强审题能力的训练，注重知识的拓展与延伸。
在练*环节中，我不仅设计单名数与单名数的改写题目，更在知识的难度上进行了延伸，设计了单名数与复名数的改写和复名数与单名数的改写，让学生利用新的知识解决不同类型的题目。
——三角形面积计算数学教案3篇
教学内容：
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：
(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、*移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。
教学过程（）：
一、复*：
提问：同学们，上节课我们学*了*行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1*方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12*方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算
师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、*行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和*行四边形的面积，那我们就请拼成*行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好
3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（*行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形）齐读回答真好
4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个*行四边形。
想一想：1、每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
2、这个*行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：“为什么要除以2？”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式
板书：
等底等高
三角形的面积=*行四边形的面积÷2表示什么意思=底×高÷2s=ah÷2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面*行四边形的面积是12*方厘米，求出涂黄色部分的面积。
2、判断，说明理由：（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个*行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16*方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
——《圆的面积》数学教案（精选五篇）
教学目标
1.使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2.培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3.渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复*准备
我们已经学*了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学*圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学*新课
1.我们以前学过的三角形、*行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2.动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分*似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的*面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少*方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24（*方厘米）
答：它的面积是50.24*方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
教学目标：
1、在复*巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；
2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；
3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：扇形面积公式的导出及应用．
教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．
教学活动设计：
（一）概念与认识
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．
弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．
（二）弓形的面积
提出问题：怎样求弓形的面积呢？
学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：
（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；
（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；
（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．
理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．
（三）应用与反思
练*：
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．
（学生独立完成，巩固新知识）
例3、水*放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)
教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：
（1）“水*放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？
（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？
学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．
反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．
例4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．
（四）总结
1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；
2、应用弓形面积解决实际问题；
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．
（五）作业 教材P183练*2；P188中12．
【教学内容】
北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】
投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
【教学设计】
【教学过程】
【教学过程说明】
一、 创设情境。提出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；
生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面
方格图面积为1010=100*方米，圆里面的正方形面积大约为50*方米，那么这个圆形的面积大约在50--100*方米之间；
生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形*均分成4份，其中一份大约为20*方米，那么这个圆形的面积约有80*方米；
生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2
而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
（学生回答，教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什
么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
生：我拼成的图形接*一个*行四边形，*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。
师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？
生：我拼成的图形更接*于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
（学生在说的同时教师注意板书）
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接*长方形呢？
生：等分为32份的更接*长方形。
师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形呢？
生：等分的份数越多，就越接*长方形。
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
生1：因为拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。
师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=RR
生：还可以写作S=R2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可
以浇灌多大面积的农田。
（学生独立解答，知名回答）
——小学数学面积单位教案(5)份
教案设计
设计说明
面积的概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学*其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的意义，扎实地掌握面积单位，本节课在设计上从以下几方面入手：
1．巧设“问题情境”，引发学生的认知冲突，激发学生学*新知的积极性。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏”，有了问题，思维才有方向，才有动力。
新课伊始设计了阿凡提的故事，激发了学生的学*兴趣，接着为了让学生理解引进面积单位的必要性，通过比较*面图形的大小，设计了一系列矛盾冲突，每解决一个矛盾，就向目标迈进一步，最后想到需要有统一的标准，就自然地引进了面积单位，而且对后面讲的人们规定的`常用面积单位也就容易理解了。这样，不断激发学生的认知冲突，使学生的思维一直处于积极探究之中，体现了学*的主动性。
2．注重对面积概念认识的全面性。
在教学中，引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面，直观体会和发现物体的面有大有小。在摸字典的封面和侧面时，让学生明白不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，在比较两个曲边图形以及摸橘子的表面时，明确曲边图形、曲面也有面积。在获得多种感性认识的基础上，揭示面积的概念。动手摸面和体会面的大小也有利于与前面学*的长度进行区分、比较。
3．让学生通过动手操作，亲身实践，感受用面积单位表征面积。
通过让学生用三种不同的图形测量两个长方形的面积这一过程，从而感受用正方形作面积单位的合理性，进而学*面积单位1*方厘米、1*方分米和1*方米。让学生动手摸一摸，感受不同单位的大小，并联系生活实际，加深对面积单位的理解。
课前准备
教师准备 PPT课件 米尺 大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1*方厘米、1*方分米、1*方米的长方形、正方形、圆、等边三角形)
学生准备 大小、颜色不同的长方形彩纸(面积分别为1*方厘米、1*方分米、1*方米的长方形、正方形、圆、等边三角形)
教学过程
⊙创设情境，提出问题
师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？让我们听一听阿凡提的故事吧！
课件播放：……巴依老爷想无偿占有阿凡提的院子，可阿凡提不同意。因此两人发生了激烈的争吵。最后，阿凡提和巴依老爷签了一份契约：“将自己院子的60米以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这份契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。
师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？
预设
生1：我觉得问题出在60米上，因为60米只表示长度。
生2：60米表示线段的长度，巴依老爷只能得到一条线段那么细的地，就等于没有得到。
师：你知道这份契约到底该怎么改才是正确的吗？今天我们就来研究这个问题。
设计意图：良好的开端是成功的一半，教学用学生喜欢的故事巧妙引入，调动了学生学*的积极性，使学生能够快速地进入学*状态。
⊙操作感受，认识面积
师：同学们，你们小时候很喜欢玩拍手游戏吧！今天，谁来和老师拍手？在拍手时，两只手碰击的地方就是手掌面，请大家比一比，是老师的手掌面大，还是你们的手掌面大呢？在生活中，很多物体的面和手掌面一样，也有各自的大小。
1．感知面积的意义及物体表面的面积。
(1)观察教室前面的黑板面和**的表面，说说哪一个面比较大。
学生发言之后，教师明确：黑板表面的大小就是黑板面的面积，**表面的大小就是**表面的面积。
(2)数学书的封面和课桌的桌面哪个大？大一些还是大得多？再看看课桌的桌面与地面，你有什么话要说？
(3)生活中的物体都有表面。(板书：物体的表面)在数学中，我们把物体表面的大小叫面积。(板书：面积)
(4)(师再次摸数学书的封面)谁能像老师这样摸一摸，说一说？桌面的大小就是什么？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？(数学书封面的面积比黑板表面的面积小)
(5)(师拿出数学书)刚才我们说课桌桌面比数学书的封面大得多，也就是说课桌桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来可以怎么说？(数学书封面的面积比课桌桌面的面积小得多)
(6)手掌的面积指的是什么？脚掌的面积呢？你还能举例说一说身边物体表面的面积，并比一比哪个面积大，哪个面积小吗？
小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。
设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学*环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手“看一看”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在地感受到“面”是什么，进而归纳出面积的意义。使学生初步认识面积，并用丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。
2．感知封闭图形的面积。
师：这里有四个图形，有一个图形与其他三个图形不同，你发现了吗？(课件出示三个封闭图形，一个不封闭图形)
说明：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这个图形必须是封闭的。
师：大家能看出另外三个封闭图形，哪个图形的面积大，哪个图形的面积小吗？
小结：看来不但物体的表面有大小，封闭图形的面积也是有大小的。
师：你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？
(生发表意见后，师出示课件并板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积)
3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。
(1)摸摸字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
(2)观察下面两个图形，说说哪个图形的面积大。
(3)为学生提供一个橘子，请学生摸一摸橘子的表面，说说什么是橘子表面的面积。
(4)将数学书按不同方式摆放，说说封面面积的大小是否有变化。
一、创设情境、生成问题
师：常用的长度单位有哪些?
师：每相邻的两个长度单位间的进率是多少?
师：常用的面积单位有哪些?
(师板书*方米、*方分米、*方厘米)
师：每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?下面我们就来动手动脑研究一下.
(师边说边板书课题：面积单位间的进率)
二、探索交流、解决问题
1、推导1*方分米=100*方厘米
师：课件出示边长1分米的正方形，谁来说说它的面积是多少*方分米?你是怎么知道的?
师：如果这个正方形的面积用*方厘米做单位，是多少*方厘米呢?请同学们拿出你手中的学具，开动脑筋，四人一小组动手操作一下。
学生动手操作，教师巡视。
小组汇报操作结果。
生1：我们用1*方厘米的小正方形摆在这个1*方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆100个，所以这个1*方分米的正方形用*方厘米做单位是100*方厘米。
(教师出示一面画有100个1*方厘米的小方格的正方形。)
生2：我们是用直尺去量
师：还有想法吗?
生3：我是直接把1分米换算成10厘米，那么这个正方形的面积就是10×10=100(*方厘米)
师：总结并板书：1*方分米=100*方厘米
学生齐读。
2、知识迁移1*方米=100*方分米
师：仿照刚才的方法，你能推算出1*方米等于多少*方分米吗?小组在一起讨论一下。
学生讨论，师巡视,生汇报。
1*方米=100*方分米。因为边长是1米的正方形面积是1*方米。1米=10分米，10×10=100(*方分米)
(板书) 1*方米=100*方分米
学生读。
师：现在，谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少?(师在黑板上贴字条) 去掉“相邻”行吗?为什么?*方米和*方厘米相邻吗?它们间的进率是多少呢? 生回答师板书：1*方米=10000*方厘米
师领读生跟读(正读反读这三个关系式)
3、根据进率，进行换算
师：应用这些关系，你能推算出2*方分米=()*方厘米吗?你是怎么想的?(引导学生说出因为1*方分米=100*方厘米，2*方分米就是2个100*方厘米，也就是200*方厘米)
15*方分米=( )*方厘米呢?
反过来800*方厘米=()*方分米呢?你又是怎么想的?2400*方分米=( )*方米?你能学着老师的样子举几个例子吗?(生举例)
三、深化新知，巩固练*
(一)、火眼金睛(下列说法对吗?)
1米=10分米=100厘米=1000毫米( )
1*方米=100*方分米( )
每两个常用的面积单位之间的进率是100( )
我们学校教室的面积大约是50*方米，合500*方分米( )
1*方米=1000*方厘米( )
(二)、神机妙算(你能很快说出答案吗?)
6*方分米=( )*方厘米
13*方米=( )*方分米
1000*方分米=( )*方厘米
3600*方厘米=( )*方分米
8*方米=( )*方厘米
(三)、大显身手
一个正方形桌面的周长是360厘米，边长是多少厘米?这个正方形桌面的面积是多少*方厘米?合多少*方分米?
四、回顾整理、总结生成
1、回顾一下我们今天所学内容，并把例题补充完整。
2、谁想和大家分享一下你的收获呢?(生畅所欲言。)
3、你还有哪些不懂的问题，提出来共同解决。
五、布置作业
1、83页做一做
2、练*二十第四题
六、拓展延伸
(智力闯关)
小红家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小红家客厅面积是多少*方米?
教学目标
1．使学生知道计算大面积的土地用*方千米，知道*方千米与公顷之间的关系．
2．使学生掌握土地面积单位间的进率和简单换算，培养学生的空间观念．
教学重点
*方千米和公顷之间的关系．
教学难点
土地面积单位间的进率和简单换算．
教学过程
一、复*准备．
1．板演：一块长方形稻田，长200米，宽150米，合多少公顷？
订正时，让学生说一说是怎样想的？
2．卡片口算．
1公顷＝（ ）*方米 4公顷＝（ ）*方米
20000*方米＝（ ）公顷 70000*方米＝（ ）公顷
二、学*新课．
1．引入．
教师提问：（1）计算土地面积的单位有哪些？
（2）边长是多少的正方形土地，面积是1公顷？
（3）1公顷等于多少*方米？
教师叙述：计算土地面积的单位有*方米、公顷，计算大面积的土地用*方千米做单位．今天我们学*土地面积单位―――*方千米．（教师板书课题：土地面积单位―――*方千米）
2．教学*方千米．
教师叙述：上节课我们学*了边长为100米的正方形土地面积，它的面积是100100＝10000（*方米），也就是1公顷．（板书：1公顷＝10000*方米）
——三年级数学面积单位间的进率教学设计实用5份
教学过程：
一、引入课题
师：同学们，今天有这么多的老师来和我们一起学*，你们该怎么表现？
生：（全体起立，呼口号）我是希小学生，对自身的一生负责，好好学*，天天向上！
师：请座！
师：常用的长度单位有哪些？谁知道，告诉老师！
生（从举手中抽一）：厘米、分米、米。
师：（指着黑板上课前画出的1分米的线段）厘米和分米之间的进率是多少？
生（从举手中抽一）：10。
师：分米和米之间的进率是多少？
生（从举手中抽一）：10。
师：常用的面积单位有哪些？谁知道，告诉老师！
生（从举手中抽一）：*方厘米、*方分米、*方米。（师板）
师：（指着黑板上课前画出的1*方分米的正方形）*方厘米和*方分米之间的进率是多少？ 下面我们就来学*面积单位间的进率。
二、揭示课题：面积单位间的进率
师：我们今天的学*目标是什么？
生：齐读导学案上的'学*目标。
师：请对导学案上的学*目标不明白的地方提出来！
生：改写是什么意思？
师：改写是我们今天要学*的内容之一，后面你就会明白了。
师：还有不明白的地方吗？
生（齐答）：没有。
三、自学篇
师：请大家在2分钟内独立完成自学篇内容。
师：看来大家都完成了，那一组来汇报结果？
师：（从举手中抽一）请3组代表汇报。
师：大家听了3组代表的汇报后，还有不同看法？
生：没有。
四、探究篇
师：小组合作完成探究篇。能用几种方法推出面积单位之间的进率？
（独学－对学－群学，完成后学生代表举手）
师：（每组都举手了）4组发言。
生（4组代表上台展示）：我们组用计算面积的方法
1*方分米的正方形的面积＝边长×边长
＝1分米×1分米
＝10厘米×10厘米
＝100*方厘米。
所以，1*方分米＝100*方厘米。谢谢！
师：请5组代表评价、打分。
5组代表：过程清楚、声音洪亮、有道理，加2分。
师：还有不同方法？
师：（从举手中抽）1组展示。
1组代表：我们组用数方格的方法：因为1分米＝10厘米，如果正方形的边长是1分米，那么1*方分米的正方形就可以分成横起10格，竖起10格，10×10＝100（格）。1格是1*方厘米，100格是100*方厘米。所以，1*方分米＝100*方厘米。谢谢大家！
师：请2组代表评价、打分。
2组代表：方法简单，说的非常清楚，加3分。
师：还有不同方法？
师：（从举手中抽）2组展示。
2组代表：我们组用量一量、算一算的方法：量出1*方分米的正方形的边长是10厘米；
算一算：1*方分米＝10厘米×10厘米＝100*方厘米。谢谢！
师：请3组代表评价、打分。
3组代表：清楚，方法好，加2分。
师：你们用计算面积的方法、用数方格的方法、用量一量、算一算的方法都找到了1*方分米＝100*方厘米。老师非常高兴！
师：*方米和*方分米之间的进率又怎么找？
生：（从很多举手中抽）老师，同样的方法。1*方米＝10分米×10分米＝100*方分米。
师：大家同意他的看法吗？
生：（齐答）同意！
师：我们今天学到了什么？
生：（从举手中抽）1*方米＝100*方分米、1*方分米＝100*方厘米。
——面积单位间的进率教学反思汇总五篇
《面积单位间的进率》这部分内容是在学生初步认识了面积和学会长方形、正方形面积计算的基础上教学的，结合本课的重、难点以及学生的知识水*，本课设计主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、时间应用等主要形式进行教学的。
1、 复*与思考。
复*题的设计是为了让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾点，为学生猜想面积单位间的进率，做了必要的铺垫，起到铺路搭桥的作用。同时设计成生活中的问题，贴*生活，实践了课标中的理念：数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究
2，自主探索，研究新知。
在这个环节，除了学生自己的边长1分米的正方形资料外，我还让他们用不同的单位计量同一个图形的面积。如：对小一些的用分米和厘米为单位分别测量，如课桌、写字台等；对大一些的用米和分米测量，如教室、住室等，测量后再分别计算出面积。
学生首先猜想、悟出“1*方分米与1*方厘米有什么关系？”然后设计实验进行验证得出：1*方分米=100*方厘米，最后利用迁移类推的规律使学生明白了1*方米=100*方分米。学生在猜想、验证的过程中，自己获取知识，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力。 我在这部分教学中，尽量做到放手让学生自己去尝试、探究，这样学生独立设计试验，在组长的组织下真正的探究。但是有一个问题，学生在这个过程中会做、也明白，可是自己的方法不能用语言很好的表达出来。不利于学生对知识的理解和体验成功，我会注意在以后多让学生用语言自己去表达。
3，解决问题，实践应用。
学生探究出面积单位间的进率后，有一种应用的期待，“我努力的结果究竟能解决什么问题呢？”马上引入实践应用。我把导入时的问题设计成第一道练*，将20*方分米直接转化成*方厘米，学生在这时已经可以解决了，通过他们的独立思考，积极的将问题加以解答，是对知识的一次实践应用。这种“学以致用”可以提高学生对数学的学*兴趣和激发学生的积极性。
在课程的最后总结时我设计了一个题目：1*方米=（ ）*方厘米，有一定的难度富有挑战性，同时又是对原有知识的综合利用。让学生利用知识的融会贯通，应用自己探究获取的知识创造性的解决问题，增强对知识的理解和运用。
总之对这节课的教学，我尽量采用以学生为主体的合作教学方式，让学生真正做到自主、合作探究、体验成功！
长方形和正方形的面积这一单元，可以算是本册书中的一个重点，也是学生学*的一个难点。在这部分教学中面积计算和周长计算在学*的初期，许多学生比较容易混淆，面积单位的合适选择，或是什么时候用面积单位什么时候用长度单位，使学生学*中的一个难点。其实出现这种错误，主要还是学生在学*时自主探究的不足够。可以说学生对于面积单位的大小没有一个明确的大小概念，对于面积的计算公式只是知其然，而不知其所以然。所以在新授课，由学生主动探究发现，更能够让学生掌握学*的重点。
面积单位间的进率这一课，内容比较简单，也比较适合学生探究发现。所以在这一课的例题教学中，我先请学生计算准备的正方形的面积（和书本上正方形一样大），在计算的过程中，出现了2种情况，有的认为是“1*方分米”，有的认为是“100*方厘米”，这就为新课的学*产生了一个认知的冲突，为什么出现2种答案，到底哪种对？接着先请学生比一比，排除计算的正方形不一样大这种情况，再来深究各自的计算方法，找到其实只是采用的单位不同，但是计算的都是正确的，这就得出“1*方分米=100*方厘米”这一结论。
在有了“1*方分米=100*方厘米”这一个认知推理的过程后，学生很容易推理出“1*方米=100*方分米”，经过部分练*后，学生能很扎实的掌握面积单位之间的进率。
但是这节课上面积单位的进率是十分枯燥和乏味的，在这里的练*设计，我安排的不是很合适，只是采用书本上的直接的单位换算，由学生填空，发现在教学后期，学生明显有兴趣不足，所以在练*形式上要多加改变。例如将简单的面积换算可以改变为判断题：边长是10厘米的正方形，他的面积是1*方分米。这样的题目既考查了学生的面积计算，有考察了学生的单位换算，更有助于学生知识的巩固与掌握。
教学内容：面积单位间的进率一节内容属于人教版三年级数学上册第五单元第三部分内容。课本第70、71页内容。
学情分析:三年级共41名学生，学生基础较弱，上课动手、动脑不太积极，家庭作业有部分同学不按时完成，课堂教学若不创新，会陷入困局。
设计的教学环节：
1、下面这个大正方形的面积是多少？
边长为1分米，即10厘米。
思路一：边长为1分米的正方形的面积就是1*方分米
边长是10厘米的正方形面积就是10×10=100*方厘米
因此1*方分米=100*方厘米
思路二：边长1分米的正方形的面积就是1*方分米
让学生亲手画与课本相同的图，并制成卡片，数一数其中含有1*方厘米的小方格有100个。100个1*方厘米即100*方厘米，再让学生用制成的卡片贴合在课本图中，再次印证
1*方分米=100*方厘米
2、想一想，1*方米等于多少*方分米？
思路一：边长为1米的正方形的面积就是1*方米
边长为10分米的正方形的面积就是10×10=100*方分米
因而1*方米=100*方分米
思路二：边长为1米的正方形的面积就是1*方米
先让三名同学在教室画一个1*方米的正方形，在细分每一个边长为10份，将大正方形画成许多个1*方分米的小正方形，全班同学参与活动：将手中制成的1*方分米的正方形摆放在画好的大正方形中，发现摆放了100个1*方分米的正方形。
因而1*方米=100*方分米
教学反思：
1、在教学之前复*长度单位间的进率1米=10分米=100厘米
让学生观看米尺，读数（1分米、2分米、3分米......10分米;1厘米、2厘米、3厘米......99厘米、100厘米），发现
1米=10分米 、1分米=10厘米、1米=10分米=100厘米。
2、从教学实施过程中看出，两个探究活动思路二学生容易理解和记忆，因为思路二学生真正参与活动之中，体现了主体地位，亲自体验有助于思维能力的提升。我在帮助学生梳理知识点的'过程中，注重学生的活动过程，让学生理解1*方分米=100*方厘米时，回想制作的1*方分米的卡片中含有100个1*方厘米的小方格。理解1*方米=100*方分米时，想一想全班同学都参与将制作的1*方分米的正方形放于1*方米的大正方形中，即1*方米的大正方形中含有100个1*方分米的小正方形。
1*方米的大正方形中含有100个1*方分米的正方形，1*方分米的正方形中又含有100个1*方厘米的小方格。因而
1*方米=100*方分米=10000*方厘米
另外，1*方米=100*方分米、1*方分米=100*方厘米，让学生每人读一次，全体同学每个人都读，其余同学仔细听，让学生树立清晰的印象，而后自动口述1*方米=100*方分米、1*方分米=100*方厘米。
让学生跟随老师图示1*方米 1*方分米 1*方厘米
︶ ︶
100 100
再针对具体题目进行面积单位间的换算。此种教学设计提高了学生学*数学的兴趣，开发了学生的智力，教学效益提高许多。学生在做题过程中也会主动克服困难，训练学力。
面积单位间的进率是在学生初步认识了面积单位和学会长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100，并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。所以本课教学始终将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。教师在教学中指导学生探索知识，让学生大胆的猜测面积单位间的进率，引发问题的出现------光凭看和猜不能统一答案，同时为学生准备了必须的操作工具，让学生带着问题，满怀疑惑和好奇去探索。学生刚学*完面积的推导，很容易想到摆的方法。但摆的方法毕竟不简便，其他的学生在讨论中找到更好的方法——量边长，因为直尺是以厘米作单位的，所以计算出来的正方形面积也是以*方厘米为单位的；也有的同学想出，不用操作，直接将1分米换算成10厘米进行面积计算。不同的方法启发了学生的思维，使不同思维程度的学生都能通过自己的探索找到问题的解决途径。
本节课的教学，我主要抓住了如下几点：
1、在学*长度单位进率的基础上引发本课内容，这样有助与学生以后区分长度单位和面积单位间的进率。
2、以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。
3、重点突破了*方分米与*方厘米间的关系，先让学生通过计算面积总结出1*方分米=100*方厘米，然后利用规律很简单地总结出1*方米与100*方分米的进率关系。
4、练*有由浅入深，结合身边的事物，体现新课标精神，学生活中的数学，生活中处处有数学。
不足之处：学生毕竟是首次接受面积单位的进率学*，所以在兼顾中下生方面做得不是很好！这是概念教学，内容比较抽象，部分学生需要提醒！
面积单位间的进率这部分知识，表面上看内容较简单，但真正掌握起来又有一定的难度，为了帮助学生真正理解与掌握面积单位间的进率，教学时始终将学生放在主体的地位，让学生在教师的引导下探究发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的意义在于让学生参与到知识的形成过程中。
在教学中，我先让学生自己动手量一量，再通过面积计算的方法得到了不同单位的面积分别是1*方分米和100*方厘米，然后通过比较得到了这两个答案都表示这个正方形的面积，自然而然的总结出1*方分米=100*方厘米。整个环节让学生真正参与到了教学的过程中，学生学到的知识，记忆深刻。大部分学生能够正确地记住面积单位之间的进率，课堂气氛比较活跃，绝大部分学生都能积极参与，学*热情高。但也有少数学生对本课的知识掌握的不够牢固，主要体现在面积单位之间的改写上，这些学生容易将面积单位间的关系弄反，由小单位变成大单位时，前面的数字应该变小，而个别学生弄不清楚，有单位变大数字变大，单位变小数字变小的情况，后面的教学中要注意这个问题。课后要引导这些学生观察、总结，形成技能。
课中体现出教学机智还不够，有些学生出现的问题没有能够及时进行纠正。
