八年级上册数学教案3篇

八年级上册数学教案1

　　一、教学目标

　　1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

　　2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

　　3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

　　2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　3、难点的突破方法：

　　首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

　　教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的*均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

　　在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

　　三、例*题的意图分析

　　1、教材P143的例4的意图

　　(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

　　(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

　　(3)、问题2显然反映学*中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

　　(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

　　2、教材P145例5的意图

　　(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

　　(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

　　(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

　　四、课堂引入

　　严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复*和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了*均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

　　五、例*题的分析

　　教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其*均值，便可得这组数据的中位数。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的'众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

　　六、随堂练*

　　1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

　　假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12台20台8台4台

　　4月16台30台14台8台

　　根据表格回答问题：

　　商店出售的各种规格空调中，众数是多少?

　　假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的*均数，却不能反映营销人员的一般水*)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

　　2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

　　七、课后练*

　　1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

　　2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

　　3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和*均数分别是( )

　　A.97、96 B.96、9* C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天*均气温状况如下表：

　　温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天数3 5 5 7 6 2 2

　　请你根据上述数据回答问题：

　　(1).该组数据的中位数是什么?

　　(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

八年级上册数学教案2

　　一、教学目标

　　1.理解分式的基本性质.

　　2.会用分式的基本性质将分式变形.

　　二、重点、难点

　　1.重点:理解分式的基本性质.

　　2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.

　　3.认知难点与突破方法

　　教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复*分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

　　三、练*题的意图分析

　　1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

　　2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

　　教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

　　3.P11*题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

　　“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。

　　四、课堂引入

　　1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?

　　2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?

　　3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

　　五、例题讲解

　　P7例2.填空：

　　[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

　　P11例3.约分：

　　[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.

八年级上册数学教案3

　　一、教学目标

　　1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

　　2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

　　3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

　　2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　3、难点的突破方法：

　　首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

　　教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的*均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

　　在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

　　三、例*题的意图分析

　　1、教材P143的例4的意图

　　(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

　　(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

　　(3)、问题2显然反映学*中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

　　(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

　　2、教材P145例5的意图

　　(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

　　(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

　　(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

　　四、课堂引入

　　严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复*和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了*均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

　　五、例*题的`分析

　　教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其*均值，便可得这组数据的中位数。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

　　六、随堂练*

　　1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

　　假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12台20台8台4台

　　4月16台30台14台8台

　　根据表格回答问题：

　　商店出售的各种规格空调中，众数是多少?

　　假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的*均数，却不能反映营销人员的一般水*)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

　　2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

　　七、课后练*

　　1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

　　2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

　　3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和*均数分别是( )

　　A.97、96 B.96、9* C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天*均气温状况如下表：

　　温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天数3 5 5 7 6 2 2

　　请你根据上述数据回答问题：

　　(1).该组数据的中位数是什么?

　　(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

八年级上册数学教案3篇扩展阅读

八年级上册数学教案3篇（扩展1）

——八年级上册数学教案通用十篇

　　八年级上册数学教案 1

　　一、内容和内容解析

　　1.内容

　　三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.

　　2.内容解析

　　三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学*多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.

　　本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.

　　本节课的教学难点：三角形的三边关系.

　　二、目标和目标解析

　　1.教学目标

　　(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.

　　(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.

　　2.教学目标解析

　　(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.

　　(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.

　　(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.

　　三、教学问题诊断分析

　　在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学*的精神.

　　四、教学过程设计

　　1.创设情境，提出问题

　　问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义.

　　师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解.

　　【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解.

　　2.抽象概括，形成概念

　　动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义.

　　师生活动：

　　三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

　　【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力.

　　补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法.

　　师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡.

　　【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学*中的应用.

　　3.概念辨析，应用巩固

　　如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来.

　　1.以AB为一边的三角形有哪些?

　　2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?

　　3.以E为一个顶点的三角形有哪些?

　　4.说出ΔBCD的三个角.

　　师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解.

　　4.拓广延伸，探究分类

　　我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法.

　　师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解.

　　八年级上册数学教案 2

　　一、教学目标

　　1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

　　2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

　　3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

　　2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

　　3、难点的突破方法：

　　首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

　　教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的*均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

　　在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

　　三、例*题的意图分析

　　1、教材P143的例4的意图

　　(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

　　(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

　　(3)、问题2显然反映学*中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

　　(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

　　2、教材P145例5的意图

　　(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

　　(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

　　(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

　　四、课堂引入

　　严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复*和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了*均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

　　五、例*题的分析

　　教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其*均值，便可得这组数据的中位数。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

　　六、随堂练*

　　1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

　　假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12台20台8台4台

　　4月16台30台14台8台

　　根据表格回答问题：

　　商店出售的各种规格空调中，众数是多少?

　　假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

　　答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的*均数，却不能反映营销人员的一般水*)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

　　2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

　　七、课后练*

　　1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

　　2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

　　3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和*均数分别是( )

　　A.97、96 B.96、9*** C.96、97 D.98、97

　　4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

　　A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

　　5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天*均气温状况如下表：

　　温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天数3 5 5 7 6 2 2

　　请你根据上述数据回答问题：

　　(1).该组数据的中位数是什么?

　　(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

　　答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

　　八年级上册数学教案 3

　　【教学目标】

　　知识目标：

　　解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

　　能力目标：

　　（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

　　（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

　　情感目标：

　　充分调动学生学*的积极性、主动性

　　【教学重点】

　　单项式与多项式的乘法运算

　　【教学难点】

　　推测整式乘法的运算法则。

　　【教学过程】

　　一、复*引入

　　通过对已学知识的复*引入课题（学生作答）

　　1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

　　单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.说出多项式2x2-3x-1的.项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1

　　问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算?

　　这便是我们今天要研究的问题。

　　二、新知探究

　　已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）

　　现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）

　　结论单项式与多项式相乘的运算法则：

　　用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　用字母表示为：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　运算思路:单×多

　　转化

　　分配律

　　单×单

　　三、例题讲解

　　例计算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　　（2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

　　八年级上册数学教案 4

　　一、教学目标

　　1、理解分式的基本性质。

　　2、会用分式的基本性质将分式变形。

　　二、重点、难点

　　1、重点:理解分式的基本性质。

　　2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。

　　3、认知难点与突破方法

　　教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复*分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。

　　三、练*题的意图分析

　　1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

　　2.P9的`例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

　　教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

　　3.P11*题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

　　“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。

　　四、课堂引入

　　1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

　　2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

　　3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。

　　五、例题讲解

　　P7例2.填空：

　　[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。

　　P11例3.约分：

　　[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。

　　八年级上册数学教案 5

　　教学目标：

　　知识与技能目标：

　　1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。

　　2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

　　过程与方法目标：

　　1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索*惯，逐步掌握说理的基本方法。

　　2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

　　情感与态度目标：

　　1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。

　　2.通过对矩形的探索学*，体会它的内在美和应用美。

　　教学重点：

　　矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

　　教学难点：

　　矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

　　教学方法：

　　分析启发法

　　教具准备：

　　像框，*行四边形框架教具，多媒体课件。

　　教学过程设计：

　　一、情境导入：

　　演示*行四边形活动框架，引入课题。

　　二、讲授新课：

　　1.归纳矩形的定义：

　　问题：从上面的演示过程可以发现：*行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)

　　结论：有一个内角是直角的*行四边形是矩形。

　　2.探究矩形的性质：

　　(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般*行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)

　　结论：矩形的四个角都是直角。

　　(2)探索矩形对角线的性质：

　　让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)

　　在一个*行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变*行四边形的形状.

　　①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?

　　②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

　　③当∠α是直角时，*行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?

　　(学生操作，思考、交流、归纳。)

　　结论：矩形的两条对角线相等.

　　(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)

　　①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

　　(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)

　　矩形的对边*行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相*分;矩形是轴对称图形.

　　例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)

　　如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

　　厘米，求BD与AD的长。

　　(引导学生分析、解答)

　　探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)

　　(5)想一想：

　　对角线相等的*行四边形是怎样的四边形?为什么?

　　结论：对角线相等的*行四边形是矩形.

　　(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)

　　(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)

　　有一个内角是直角的*行四边形是矩形.

　　对角线相等的*行四边形是矩形.

　　三、课堂练*：

　　四、新课小结：

　　通过本节课的学*，你有什么收获?

　　(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

　　五、作业设计：P99*题4.6第1、2、3题。

　　板书设计:

　　1.矩形

　　矩形的定义：

　　矩形的性质：

　　前面知识的小系统图示：

　　2.矩形的判别条件：

　　例1

　　课后反思：

　　在*行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

　　八年级上册数学教案 6

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

　　过程与方法

　　使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。

　　情感、态度与价值观

　　培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

　　【教学重难点】

　　重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

　　难点：正确地确定多项式的最大公因式。

　　关键：提公因式法关键是如何找公因式。方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

　　【教学过程】

　　一、回顾交流，导入新知

　　【复*交流】

　　下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?

　　(1)2x2+4=2(x2+2)；

　　(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；

　　(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；

　　(4)m(x+y)=mx+my；

　　(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

　　问题：

　　1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

　　2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

　　请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由。

　　【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y。

　　概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　二、小组合作，探究方法

　　教师提问：多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

　　【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。

　　三、范例学*，应用所学

　　例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

　　解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

　　=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

　　=-4xyz(x+3y-1)

　　例2：分解因式：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法。

　　解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

　　=-[(y-x)2・3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

　　=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

　　=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

　　解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

　　=(x-y)2・3a2(x-y)-4b2(x-y)2

　　=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

　　=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

　　例3：用简便的方法计算：

　　0.84×12+12×0.6-0.44×12.

　　【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便。

　　解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

　　=12×(0.84+0.6-0.44)

　　=12×1=12.

　　【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

　　四、随堂练*，巩固深化

　　课本115页练*第1、2、3题。

　　【探研时空】

　　利用提公因式法计算：

　　0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

　　五、课堂总结，发展潜能

　　1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意：(1)系数要找最大公约数；(2)字母要找各项都有的；(3)指数要找最低次幂。

　　2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止。

　　六、布置作业，专题突破

　　课本119页*题14.3第1、4(1)、6题。

　　八年级上册数学教案 7

　　一、教材分析教材的地位和作用：

　　本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征;同时本节内容与图形的三种变换操作(*移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学*，使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识，为进一步学*轴对称性质及后面学*等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

　　二、学情分析

　　八年级学生有一定的知识水*，已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力，这节课是在学生学*了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，因此,这节课通过观察生活中的实例和动手实践,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。

　　三、教学目标及重点、难点的确定

　　根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

　　(一)教学目标：

　　1、知识技能

　　(1)理解并掌握轴对称图形的概念，对称轴;能准确判断哪些事物是轴对称图形;找出轴对称图形的对称轴.

　　(2)理解并掌握轴对称的概念，对称轴;了解对称点.

　　(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.

　　2、过程与方法目标

　　经历“观察——比较——操作——概括——总结一应用”的学*过程,培养学生的'动手实践能力、抽象思维和语言表达能力.

　　3、情感、态度与价值观

　　通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，培养学生的学*兴趣，热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。

　　(二)教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念.

　　(三)教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区别

　　.四、教法和学法设计

　　本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。我选择的：

　　【教法策略】采用以直观演示法和实验发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示,创设出问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水*得到恰当的发展和提高。

　　【学法策略】：让学生在“观察----比较——操作——概括——检验——应用”的学*过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

　　【辅助策略】我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率

　　五、说程序设计：

　　新的课程标准指出学生的学*内容应该是现实的有意义的，有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了设计。

　　(一)、观图激趣、设疑导入。

　　出示图片，设计故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗?今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。

　　[设计意图]以兴趣为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发了学生浓厚的学*兴趣，

　　(二)、实践探索、感悟特征.

　　《活动一(课件演示)观察这些图形有什么特点?》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，出示后先让学生自己观察，并引导学生感知，无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。然后，教师适时提出问题：这些图形有什么共同特征?是如何对称?怎样才能使对称?部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。

　　为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练*

　　(练*1)这是一组常见几何图形，要求学生判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴

　　[设计意图]通过这个练*题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生认识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水*的或倾斜的。

　　(练*2)国家的一个象征，观察下面的**，哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培养了学生的观察能力、想象能力，同时通过展示各国的**，不仅激发了学生的学*兴趣，而且也拓展了学生的知识面。

　　(三)、动手操作、再度探索新知。

　　将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸展开后，铺*，观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动，鼓励学生亲自实践，积极思考，在乐学的氛围中，培养学生的动手能力，从而引出轴对称概念。

　　再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念.并结合图形加以认识。

　　(四)、巩固练*、升华新知。

　　出示几幅图形，请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称，

　　在这组练*中让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学*，既加深了对两个概念的理解，又锻炼了同学的各方面能力。完成这组练*题后让学生，归纳轴对称图形及轴对称区别与联系，先让学生自己归纳，然后用多媒体展示。

　　(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系

　　(五)、综合练*、发展思维。

　　1、抢答;观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

　　2、判断：

　　生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。

　　(1)下面的数字或字母，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?

　　0123456789ABCDEFGH

　　3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形?

　　口工用中由日直水清甲

　　(这几道题的练*做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学*兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边)

　　(六)归纳小结、布置作业

　　[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展!

　　六、设计说明

　　这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计，通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。

　　八年级上册数学教案 8

　　一、教材分析教材的地位和作用：

　　本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征;同时本节内容与图形的三种变换操作(*移、翻折、旋转)之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学*，使学生从对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识，为进一步学*轴对称性质及后面学*等腰三角形和圆等有关知识奠定基础。同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

　　二、学情分析

　　八年级学生有一定的知识水*，已经初步形成了一定观察能力、语言表达能力，这节课是在学生学*了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了一定的推理能力，因此,这节课通过观察生活中的实例和动手实践,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念及它们之间的区别与联系是切实可行的。

　　三、教学目标及重点、难点的确定

　　根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标、重点、难点如下：

　　(一)教学目标：

　　1、知识技能

　　(1)理解并掌握轴对称图形的概念，对称轴;能准确判断哪些事物是轴对称图形;找出轴对称图形的对称轴.

　　(2)理解并掌握轴对称的概念，对称轴;了解对称点.

　　(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.

　　2、过程与方法目标

　　经历“观察——比较——操作——概括——总结一应用”的学*过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和语言表达能力.

　　3、情感、态度与价值观

　　通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，培养学生的学*兴趣，热爱生活的情感和欣赏图形的对称美。

　　(二)教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念.

　　(三)教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区别

　　.四、教法和学法设计

　　本节课根据教材内容的特点和八年级学生的知识结构和心理特征。我选择的：

　　【教法策略】采用以直观演示法和实验发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中教学中通过丰富的图片展示,创设出问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使不同层次学生的知识水*得到恰当的发展和提高。

　　【学法策略】：让学生在“观察----比较——操作——概括——检验——应用”的学*过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。

　　【辅助策略】我利用多媒体课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率

　　五、说程序设计：

　　新的课程标准指出学生的学*内容应该是现实的有意义的，有利于学生进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了设计。

　　(一)、观图激趣、设疑导入。

　　出示图片，设计故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能说出为什么长得象吗?今天我们就来共同探讨这一问题――轴对称。

　　[设计意图]以兴趣为先导，创设学生喜闻乐见的故事情景，激发了学生浓厚的学*兴趣，

　　(二)、实践探索、感悟特征.

　　《活动一(课件演示)观察这些图形有什么特点?》在这个环节中我首先出示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，出示后先让学生自己观察，并引导学生感知，无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是古今中外各式风格的典型建筑很多图形都给我们以美得感受。然后，教师适时提出问题：这些图形有什么共同特征?是如何对称?怎样才能使对称?部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。从而引出轴对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引导学生例举生活中的事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。

　　为了进一步认识轴对称图形的特点又出示了一组练*

　　(练*1)这是一组常见几何图形，要求学生判断是否是对称图形，若是对称图形的，画出它的对称轴

　　[设计意图]通过这个练*题不仅让学生巩固了轴对称图形的概念，而且让学生认识到我们常见的图形，有些是轴对称图形，有些不是轴对称图形。并且还让学生认识轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条甚至无数条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水*的或倾斜的。

　　(练*2)国家的一个象征，观察下面的**，哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培养了学生的观察能力、想象能力，同时通过展示各国的**，不仅激发了学生的学*兴趣，而且也拓展了学生的知识面。

　　(三)、动手操作、再度探索新知。

　　将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸展开后，铺*，观察各自得到的图案与轴对称图形的不同。教学中注重学生活动，鼓励学生亲自实践，积极思考，在乐学的氛围中，培养学生的动手能力，从而引出轴对称概念。

　　再次引导学生讨论、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念.并结合图形加以认识。

　　(四)、巩固练*、升华新知。

　　出示几幅图形，请同学们辨别哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对称，

　　在这组练*中让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学*，既加深了对两个概念的理解，又锻炼了同学的各方面能力。完成这组练*题后让学生，归纳轴对称图形及轴对称区别与联系，先让学生自己归纳，然后用多媒体展示。

　　(课件演示)轴对称图形及两个图形成轴对称区别与联系

　　(五)、综合练*、发展思维。

　　1、抢答;观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

　　2、判断：

　　生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。

　　(1)下面的数字或字母，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?

　　0123456789ABCDEFGH

　　3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形?

　　口工用中由日直水清甲

　　(这几道题的练*做到了知识性、技能性、思想性和艺术性溶为一体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学*兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边)

　　(六)归纳小结、布置作业

　　[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。作业布置要有层次，照顾学生个体差异使不同的人在数学上获得不同的发展!

　　六、设计说明

　　这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计，通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知;同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。

　　八年级上册数学教案 9

　　一、教学目标：

　　1、加深对加权*均数的理解

　　2、会根据频数分布表求加权*均数，从而解决一些实际问题

　　3、会用计算器求加权*均数的值

　　二、重点、难点和难点的突破方法：

　　1、重点：根据频数分布表求加权*均数

　　2、难点：根据频数分布表求加权*均数

　　3、难点的突破方法：

　　首先应先复*组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权*均数*似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复*组中值定义。

　　应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的'第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为*均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为*均时组中值恰好*似等于它的*均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

　　为了更好的理解这种*似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

　　三、例*题的意图分析

　　1、教材P140探究栏目的意图。

　　(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权*均数*似值的计算方法。

　　(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值*似取代替一组数据中的*均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

　　这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复*七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

　　2、教材P140的思考的意图。

　　(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

　　(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

　　3、P141利用计算器计算*均值

　　这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权*均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

　　四、课堂引入

　　采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

　　(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

　　(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?

　　(3)、第二组数据的频数5指什么呢?

　　(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的*均值和组中值有什么关系。

　　五、随堂练*

　　1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

　　所用时间t(分钟)人数

　　0

　　0<≤ 6

　　20

　　30

　　40

　　50

　　(1)、第二组数据的组中值是多少?

　　(2)、求该班学生*均每天做数学作业所用时间

　　2、某班40名学生身高情况如下图，

　　请计算该班学生*均身高

　　答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

　　六、课后练*：

　　1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

　　部门A B C D E F G

　　人数1 1 2 4 2 2 5

　　每人创得利润20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　该公司每人所创年利润的*均数是多少万元?

　　2、下表是截至到20xx年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的*均年龄?

　　年龄频数

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水*的调查，结果如下图，求每个小区噪音的*均分贝数。

　　答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝

　　八年级上册数学教案 10

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　领会运用完全*方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.

　　2.过程与方法

　　经历探索利用完全*方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.

　　重、难点与关键

　　1.重点：理解完全*方公式因式分解，并学会应用.

　　2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.

　　3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的

　　教学方法

　　采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.

　　教学过程

　　一、回顾交流，导入新知

　　【问题牵引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知识迁移】

　　2.计算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

　　【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

　　【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　【归纳公式】完全*方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

　　二、范例学*，应用所学

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全*方，求a的值.

　　【思路点拨】根据完全*方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的*方或者两数差的*方，由此相应求出a的值，即可求出a3.

　　三、随堂练*，巩固深化

　　课本P170练*第1、2题.

　　【探研时空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值.

　　四、课堂总结，发展潜能

　　由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2.

　　在运用公式因式分解时，要注意：

　　(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用*方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全*方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.

　　五、布置作业，专题突破

八年级上册数学教案3篇（扩展2）

——八年级数学教案,八年级下册数学教案汇总五篇

　　八年级数学教案,八年级下册数学教案 1

一、学*目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.

2.多项式除以单项式的运算算理.

二、重点难点：

重　点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用

难　点： 探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学*：

(一) 回顾单项式除以单项式法则

(二) 学生动手，探究新课

1. 计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提问：①说说你是怎样计算的 ②还有什么发现吗?

(三) 总结法则

1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

随堂练*： 教科书 练*

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.

E、多项式除以单项式法则

　　八年级数学教案,八年级下册数学教案 2

教学目标:

1、理解运用*方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和*方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用*方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化，提公因式法，*方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:

1、整式乘法中的*方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?

2、下列多项式能用*方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用*方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用*方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用*方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用*方差公式必须化为两个数或整式的*方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家争论的很好，运用*方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的*方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用*方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练*很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预*后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:

下列多项式能用*方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水*，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排*题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、*题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练*时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。

我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练*量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练*时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练*做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练*……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预*时不会，上课又没时间，还有几位同学练*题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学*有困难的学生有机会释疑，练*不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。

确实，“学海无涯，教海无边”。我们备课再认真，预设再周全，面对不同的学生，不同的学情，仍然会产生新的问题，“没有，只有更好!”我会一直探索、努力，不断完善教学设计，更新教育观念，直到永远……

　　八年级数学教案,八年级下册数学教案 3

教学目标

1.知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.

2.过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.

3.情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.

重、难点与关键

1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.

2.难点：正确地确定多项式的公因式.

3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

教学方法

采用“启发式”教学方法.

教学过程

一、回顾交流，导入新知

【复*交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

问题：

1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

二、小组合作，探究方法

【教师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

三、范例学*，应用所学

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2•3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2•3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、随堂练*，巩固深化

课本P167练*第1、2、3题.

【探研时空】

利用提公因式法计算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.

六、布置作业，专题突破

课本P170*题15.4第1、4(1)、6题.

板书设计

　　八年级数学教案,八年级下册数学教案 4

一、 教学目标

1. 了解分式、有理式的概念.

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、重点、难点

1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

3.认知难点与突破方法

难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

三、例、*题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

可以发现，这些式子都像分数一样都是 (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数 .

2. P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

3. P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

4. P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

四、课堂引入

1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .

2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0?

(1) (2) (3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零;○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1

六、随堂练*

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?

9x+4, , , , ，

2. 当x取何值时，下列分式有意义?

(1) (2) (3)

3. 当x为何值时，分式的值为0?

(1) (2) (3)

七、课后练*

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式?

(1)甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

2.当x取何值时，分式 无意义?

3. 当x为何值时，分式 的值为0?

八、答案：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠±2

3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1

七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2. X = 3. x=-1

　　八年级数学教案,八年级下册数学教案 5

一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1.重点：熟练地进行分式乘方的运算.

2.难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

3.认知难点与突破方法

讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 = = = ， = = = ，……

顺其自然地推导可得：

= = = ，即 = . (n为正整数)

归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.

三、例、*题的意图分析

1. P17例5第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

2.教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练*的量显然少了些，故教师应作适当的补充练*.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学*中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

四、课堂引入

计算下列各题：

(1) = =( ) (2) = =( )

(3) = =( )

[提问]由以上计算的结果你能推出 (n为正整数)的结果吗?

五、例题讲解

(P17)例5.计算

[分析]第(1)题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.

六、随堂练*

1.判断下列各式是否成立，并改正.

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.计算

(1) (2) (3)

(4) 5)

(6)

七、课后练*

计算

(1) (2)

(3) (4)

八、答案：

六、1. (1)不成立， = (2)不成立， =

(3)不成立， = (4)不成立， =

2. (1) (2) (3) (4)

(5) (6)

七、(1) (2) (3) (4)

八年级上册数学教案3篇（扩展3）

——八年级上册数学知识点9篇

　　1、提公共因式法

　　※1、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　如：

　　※2、概念内涵：

　　（1）因式分解的最后结果应当是“积”；

　　（2）公因式可能是单项式，也可能是多项式；

　　（3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：

　　※3、易错点点评：

　　（1）注意项的符号与幂指数是否搞错；

　　（2）公因式是否提“干净”；

　　（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。

　　2、运用公式法

　　※1、如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　※2、主要公式：

　　（1）*方差公式：

　　（2）完全*方公式：

　　¤3、易错点点评：

　　因式分解要分解到底。如就没有分解到底。

　　※4、运用公式法：

　　（1）*方差公式：

　　①应是二项式或视作二项式的多项式；

　　②二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的*方；

　　③二项是异号。

　　（2）完全*方公式：

　　①应是三项式；

　　②其中两项同号，且各为一整式的`*方；

　　③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。

　　3、因式分解的思路与解题步骤：

　　（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；

　　（2）再看能否使用公式法；

　　（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；

　　（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；

　　（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

　　4、分组分解法：

　　※1、分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。

　　如：

　　※2、概念内涵：

　　分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。

　　※3、注意：分组时要注意符号的变化。

　　5、十字相乘法：

　　※1、对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，，，且满足，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。

　　如：

　　※2、二次三项式的分解：

　　※3、规律内涵：

　　（1）理解：把分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。

　　（2）如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。

　　※4、易错点点评：

　　（1）十字相乘法在对系数分解时易出错；

　　（2）分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。

　　人教版八年级上册数学学*方法

　　歌诀记忆

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

　　规律记忆

　　即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

　　人教版八年级上册数学学*技巧

　　养成良好的学*数学*惯

　　多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学*数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学*数学*惯包括课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面。

　　及时了解、掌握常用的数学思想和方法

　　中学数学学*要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

　　有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

　　逐步形成“以我为主”的学*模式

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学*数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　要建立数学纠错本。把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

　　一、分式

　　※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

　　整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

　　※2、整式和分式统称为有理式,即有:

　　※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

　　分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

　　※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

　　二、分式的乘除法

　　※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

　　※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

　　逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

　　※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

　　三、分式的加减法

　　※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

　　※2、分式的加减法:

　　分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

　　(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

　　上述法则用式子表示是:

　　(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

　　上述法则用式子表示是:

　　※3、概念内涵:

　　通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

　　四、分式方程

　　※1、解分式方程的一般步骤:

　　①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

　　②解这个整式方程;

　　③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

　　※2、列分式方程解应用题的一般步骤:

　　①审清题意;

　　②设未知数;

　　③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

　　④解方程,并验根;

　　⑤写出答案.

　　数学解题方法与技巧

　　填空题答题技巧

　　要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复*时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

　　对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

　　解答题答题技巧

　　(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

　　(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

　　(3)给出结论。注意分类讨论的.问题，最后要归纳结论。

　　(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

　　初中数学有理数的运算知识点

　　加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

　　减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

　　乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　中线

　　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，*分顶角；

　　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

　　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

　　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（*分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

　　角*分线

　　1、等腰三角形顶角*分线垂直*分底边；

　　2、等腰三角形两底角*分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

　　1、如果三角形的顶角*分线垂直于这个角的对边（*分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、三角形中两个角的*分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

　　高线

　　1、等腰三角形底边上的高*分顶角、*分底边；

　　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

　　1、如果一个三角形一边上的高*分这条边（*分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

　　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

　　I线段的垂直*分线

　　①定义：垂直并且*分已知线段的直线叫做线段的垂直*分线或中垂线

　　②性质：

　　a、线段的垂直*分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直*分线上;

　　b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直*分线上;

　　c、线段是轴对称图形，线段的垂直*分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

　　II角*分线的性质

　　①角*分线上的点到已知角两边的距离相等

　　②到已知角两边距离相等的点在已知角的角*分线上

　　③角是轴对称图形，角*分线所在的直线是该角的对称轴。

　　一、轴对称图形

　　1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4、轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直*分线

　　1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。

　　2、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　1、在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。

　　2、三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

　　四、（等腰三角形）知识点回顾

　　1、等腰三角形的性质

　　①等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

　　②等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

　　2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

　　五、（等边三角形）知识点回顾

　　1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　2、等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　3、在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　①、等腰三角形的性质

　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

　　推论1：等腰三角形顶角*分线*分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　②、等腰三角形的其他性质：

　　（1）等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　（2）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

　　（3）等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　（4）等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　③、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　④、三角形中的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

　　（2）要会区别三角形中线与中位线。

　　三角形中位线定理：三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

　　三角形中位线定理的作用：

　　位置关系：可以证明两条直线*行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的*行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相*分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

　　数据的收集、整理与描述

　　一.知识框架

　　二.知识概念

　　1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

　　2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.

　　3.总体：要考察的全体对象称为总体.

　　4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

　　5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.

　　6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

　　7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.

　　8.频率：频数与数据总数的比为频率.

　　9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.

　　数学重要知识点八年级上册汇集

　　第十二章全等三角形

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　1.基本定义：

　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

　　2.基本性质：

　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

八年级上册数学教案3篇（扩展4）

——八年级上册数学教学计划6篇

　　新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，怎样做好这些艰巨而富有重大意义的工作，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，提高自身的业务能力，围绕我校新学期的工作计划要求制定初一数学教学计划：

　　一、指导思想：

　　教育学生掌握初中数学学*常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学*数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学**惯，实事求是的态度。顽强的学*毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　从学生的成绩来看，比较理想。两个班的优生只有二十个，仅占百分之十，而学困生接*百分之四十大部分同学的数学成绩不理想，大部分学生数学基础差，底子薄给教学带来了一定的困难，所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对于学*较差的同学今年进行小组辅导，对特别差的学生可以进行个别辅导

　　三、在教学过程中抓住以下几个环节

　　1、发挥集体智慧，认真进行集体备课。

　　新的学期，初中数学课课节较少，怎么能在有限的时间里提高学*效率是所有数学老师面对的问题？在这里，学校给我们明确了方向。加强集体备课，发挥集体智慧，认真研究教材及课程标准，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。

　　2、学*和强化“自主学*”与分层教学实践

　　新的学期，我校所有学科都主张自主学*与集体备课，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等通过学案的使用，能够使学生明确学*任务，了解教学目标，对于课堂教学省时高效，取得事半功倍的好效果

　　3、抓住课堂45分钟严格按照教学计划，备课统一进度，统一练*，进行教学，在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，能“吃”饱、“吃”好。

　　4、多读书，读好书和积极开展我的三分钟，我展示活动

　　多读几本对自己有帮助的书，既提高了自己的能力，又丰富了自己的视野，使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展，提高了同学们的学*兴趣，同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。

　　5、积极投身到培养学生的`良好的学**惯中去。

　　今年，我们数学组课题是培养学生的良好的学**惯。好的学**惯不是一朝一夕就能够养成的，需要教师的督促，学生的坚持，才能成功。

　　6、注重课后反思，课后反溃及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。总结好下一次应注意的细节。精选适当的练*题、测试卷，及时批改作业，发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益，给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，今天的任务不推托到明日，不留一个疑难点，让学生学有所获。

　　7、重视单元检测，认真做好教学质量分析。使用学科组教师共同研讨、筛选的同一份试题，测验试题的批改不过夜。测试后必须进行质量分析，评价必须使用等级。按时检验学*成果，做到课标达成的有效、及时，考核后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

　　四、不断钻研业务，提高业务能力及水*。

　　切实重视听评课，确保每周听课至少1节。积极参加业务学*，看书、看报，参加各级教研组织的培训和系列课达标，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。通过听课、评课、说课等方式，努力提高自身的业务水*。

　　五、需要注意的方面：

　　1.在课堂上改进教学方法，多采用探索、启发式教学。

　　2.注意教科书的系统性和学科知识的整合，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学*新知识，明确新旧知识的联系。

　　3.注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。

　　4.加强开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。

　　5.鼓励合作学*，加强个别辅导，提高差生成绩。

　　6.注意解题方法和解题策略的学*。

　　7.因材施教，宽容爱护学生，充分发挥学生的主体作用。

　　一、学生基本情况

　　本学期我所带的两个班学生人数为：八（1）47人，八（2）46人，数学基础不是很好，尤其是八（1）班学生的成绩相对其他三个班有一定的差距，从上学期期末数学测试成绩可以看出。总的来看，两个班的学生经过七年级的数学学*，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有所欠缺，同时作答也比较粗心。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，学生在推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学*能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学*知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点帮扶和教育对象，课堂作业、家庭作业，学生完成的质量也不是太好；学生的学**惯养成还不理想，预*的*惯，进行总结的*惯，自*课专心致至学*的*惯，主动纠正错误(考试、作业后)的*惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养*惯，这是本期教学中重点予以关注的。

　　二、指导思想

　　以全日制义务教育《数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学*数学的兴趣，掌握学*数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学*数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下： 第12章 *面直角坐标系

　　本章首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的显示背景，是学生认识到确定物**置的重要性；然后让学生系统地学**面直角坐标系的基础知识；最后，在*面直角坐标系中通过图形*移引起的对应点的坐标变化规律，然学生初步体会数形结合的思想。

　　本章的重点是*面直角坐标系的基础知识，难点是对*面直角坐标系上点的坐标有序性的理解，对同一*面直角坐标系中图形*移前、后点的坐标变化规律的理解。 第13章 一次函数

　　函数是中学数学的重要内容，是中学数学中一类重要数学模型，它不仅是后继学*数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽象，学生理解和掌握有一定的困难，因而教科书从展现大量实际情境入手，螺旋式上升对函数概念的理解。本章内容是函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容。教材从不同的侧面展现实际问题中的常量和变量、自变量和函数以及他们之间的相互转化、互相依存的关系让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；再通过对最基本的函数-----一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学*研究，初步掌握学*研究函数的基本方法，在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳能力。

　　本章的重点是函数的概念、三种表示方法以及一次函数的概念、图像与性质，能熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能利用一次函数及其图象剞劂简单的实际问题，初步体会方程、不等式与函数的关系。

　　本章难点是对函数概念的理解，利用函数的图象解方程（组）和不等式，以及利用一次函数及其性质 解决简单的实际问题。

　　第14章 三角形中的边角关系 三角形是最简单的多边形，是研究其它图形的基础。本章是在学生已学过的一些三角形知识的基础上，

　　进一步系统地研究它的概念、分类、性质和应用。

　　本章的另一内容是形式逻辑训练的开始，然学生学*：命题的概念与结构，命题的真假及公理、定理和证明的意义以及简单的证明。

　　本章的重点是三角形的边角关系，以及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法与步骤。

　　本章难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。

　　第15章 全等三角形

　　全等三角形是研究*面几何图形的基础，本章是在前面学*的基础上进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力和解决实际问题能力。

　　本章的重点是全等三角形的判定方法由于全等三角形是研究图形中线段相等或角相等的基础，学生只有掌握了全等三角形的判定方法，并能灵活应用它们，才能学好后面知识。

　　本章难点是探索三角形全等的条件和运用它们进行说理，以及应用全等三角形解决实际问题。 第16章 轴对称图形与等腰三角形

　　轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章首先学*轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称，密切数学与现实之间的联系，认识、描述图形形状和位置关系，进而学*与轴对称有关的图形如等腰三角形、角等内容，研究它们的性质和判定以及应用，发展图形意识。

　　本章重点是轴对称的性质、线段的垂直*分线、角的*分线、等腰三角形的性质和判定。

　　本章难点是轴对称和轴对称图形的区别与联系；线段的垂直*分线、角的*分线尺规作法的正确性的证明；线段的垂直*分线、角的*分线、等腰三角形的性质和判定的综合应用。

　　四、本期教学任务

　　通过本期的学*，掌握*面直角坐标系，学*变量间的关系、让学生初步体会函数的概念、并且进一步探究一次函数三角形中的边角关系，以及命题与证明等几何知识全等三角形以及三角形全等的条件、直角三角形全等的特殊条件，研究其基本性质，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力。通过轴对称的基本性质的学*，欣赏并体验轴对称，要使学生认识*移、旋转、和中心对称的决定因素和本质，并用它来解决相关问题，设计图案。这是在知识与技能上。在情感与态度上，通过本期的学*使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学*态度，激发学生的学*兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学*的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接*其发展的最大值，培养学生良好的学**惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

　　五、提高学科教育质量的主要措施

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷、分析试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

　　六、本学期教学进度安排

　　一、学生起点分析

　　学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学*过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的.基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学*，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经初步具备了作三角形的基本知识与技能。

　　学生的活动经验：在相关知识的学*过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。

　　二、教学任务分析

　　在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学*任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：

八年级上册数学教案3篇（扩展5）

——八年级上册数学教学总结 (菁华5篇)

　　学实践中我觉得教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学*动机，唤起学生的求知欲望，让他们参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与能力。此外，在数学教学中应渗透法制教育的思想，增强学生的法律意识和自我保护的能力。

　　一、改变学生的学*状态，在教学中更重要的是关注学生的学*过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。

　　就学*数学而言，学生一旦"学会"，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学*动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

　　二、重视学*动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。

　　学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的.生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变"学数学"为"用数学"。

　　三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

　　在数学教学中，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。

　　四、重视学*环境在教学过程中的作用。通过创设良好的人际关系和学*氛围激励学生学*潜能的释放，努力提高学生的参与质量。

　　和谐的师生关系便于发挥学生学*的主动性、积极性。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

　　交流沟通、求知进取、和谐愉快的学*氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学*环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学*活动的质量。

　　五、重视学*方法在教学过程中的推动作用

　　通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学*技能和学*策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学*。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴*学生的“最*发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。

　　六、培养学生反思是作业之后的一个重要环节

　　实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的*惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。

　　七、多准备资料，认真备课，增强法制教育在数学教学中的应用，提高学生的法律意识。如在一次函数的教学时，通过函数的表达式及图像等知识，可渗透《环境保护法》、各年的未成年人犯罪情况的相关的知识。

　　紧张、忙碌而又充实的一学期转眼间就要结束了，回顾这一学期以来的工作，我在初二数学组全体老师的帮助和学校领导的支持下，顺利地完成了学校制定的各项教学工作，有序地完成了学期初制定的工作计划。通过这一学期的努力也取得了一定的效果，但数学成绩仍不够理想，并未达到预期的教学目标。这一学期的数学教学工作使我深深感觉到数学教师难当，因为要大面积的提高数学成绩，必须花很大气力，否则功亏一篑。下面就谈谈本期的主要实践方法：

　　1、学*新课标，挖掘教材，熟练的使用课件，将课件与教材有机的结合起来，进一步把握知识点和考点。

　　2、扣紧数学学科的特点，采用不同形式的教学方法，激发学生的学*兴趣。与日常生活、生产联系紧密，同时思维能力、空间观念强等特点，促使在教学过程中，要使学生适应日常生活，进一步培养运算能力，思维能力和空间观念，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的'数学创新意识，良好个性、品质以及初步的辩证唯物主义观点，同时，在教学过程常用激励性的语言来夸奖学生。

　　3、抓好练*。老师在讲完新课后，学生一般都听得懂，要落实到位，就一定要练到位。就要为学生提供练*的机会。做到：新知识及时练、易混知识对比练、主要知识加强练。对教材中的一些重点、难点、关键的知识。在题目的数量和质量上下功夫。通过观察、提问、小测验、章节测验等方法，及时评估练*效果，通过评估能激发学生的练*动机，让学生明白自己掌握的程度。

　　4、让优生带差生，及时检查基础概念和基础知识，尽量不让每个学生掉队。

　　5、建立良好的师生关系，有利于师生共同进步。师生关系是班级人际关系中最重要的一个方面。师生关系如果出现问题，会造成学生对老师没有亲*感，缺少信任感，甚至产生厌恶感。这样必然使学生在教育过程中缺少积极性，产生被动感，在行动上偏离教育目标，甚至与科任老师产生对抗的心态。因此在教育过程中建立良好的师生关系是必要的，要与学生建立好的关系,我的做法是多与学生接触、多关心学生的生活、在课后多与学生谈心等等。

　　6、作业及时批改，对于作业存在的问题及时纠正。课后作业是不可缺的一部分是反馈当天所学内容的最好方法，因此作业必须勤批改并做到有错必改的好*惯。

　　7、多听课、讲公开课。在听和讲的过程中，可以学到很多很多适合自己的东西，也可以暴露一些自己*时感觉不到的问题，这是我这学期数学教学工作中得到的最深体会，也使我对以后的教学更加充满了信心。

　　教学工作是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。*几年来，在坚持抓好新课程理念学*和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩，现在谈谈我在教学活动中的几点体会：

　　一、要注重教会学生学*

　　1、利用好数学阅读课，培养学生的学*能力

　　很多学生认为，数学课只要带着耳朵来听足矣。其实不然，数学学*离不开书本，进行数学阅读，可以提高学生的自学能力。数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学*。当然，教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，解答学生提出的疑难等;学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，也可以对例题进行改造。既完成练*，又复*旧知识;课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学*能力，为他们主动地去学*、以及获取课外知识提供可能。

　　2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学*能力

　　数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学*兴趣，对提高学生的学*能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学*过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学*能力。例如，在学*等腰三角形的性质定理时，教师不直接告诉学生等边对等角，而是可以先让学生将一个等腰三角形的两个底角对折，让学生发现它们相等这个特性，从而进一步提出结论的数学理论推导过程。并且学生可通过折痕得到添加辅助线的方法----作底边上的高或顶角*分线或底边上的中线去构造两个全等的三角形，通过全等三角形的性质导出结论;同时，通过学生亲手操作，学生还会发现等腰三角形轴对称等特性。这样，激发学生学数学的兴趣。这种探索精神也势必激励学生*，从而提高学*能力。

　　二、营造良好的教学情境，提高学生创造思维能力

　　情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的

　　1、数学是思维的体操。

　　数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。

　　2、数学教学中应激发学生的求知欲，问题是数学的灵魂。课堂上，教师创设问题情境，以激励学生解决问题的动机，通过探索，解决问题，获得积极的心理满足，只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。

　　创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题相关的情境之中。问题情境的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学*。

　　例如，在进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：而这正是要学的课题。于是教师便抓住引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学*活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

　　3、教师要传授知识，更要育人。

　　如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华

　　有效的教学离不开好的教学情境，创造和谐的教学情境，才有利于提高学生的创新思维能力，才有利于学生的发展。

　　三、要以新课标为指导进行数学课堂教学

　　传统的课程只有教师与教材，新课标的数学课程是教师、学生教、学材料教学情境与教学环境构成的，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程。教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。教师在课堂教学应该以新课标为标准。

　　1、教师在课堂教学中让学生体验数学，体验数学具有自然科学

　　2、在数学教学中，把数学教学过程看成是学生做数学，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系的过程。传统教育把学生看成是一个容器，学生的任务是接受知识。但新课标要求，教学并不是老师塞给学生多少知识，学生脑子可装进知识，学生可以有选择的。学生的学*过程是自己自主地建构自己的知识体系的过程，强调学生的自主性及主体性和独立性。因此，在课堂教学中，教师要恰当引导学生进行自主学*，培养创新思维及实践能力。

　　3、在教学中，应把教学过程看成是教师与学生互动，情感交流的过程。教师的教任务实际是帮助学生建构知识系统和发展自己的潜能，教师的教和学生的学是统一的，是交往互动。在课堂教学中，学生不能只作听众，应自觉地动起来，操作数学，通过思考探究，发现数学知识。在教学中可通过师生及生生之间进行合作交往，促进学生的个性发展，提高他们的交往能力。同时，在发展个性中，要关注学生，培养学生的自信心，提高他们的创新能力。

　　4、在教学中，教师应注意处理师生间的关系，他们应该是*等的，民主的。教师只是*等中的首*，教师成为学生发展的促进者，

　　学生是独特的、独立的和发展的人，是发展的主体。在课堂教学中，教师应充分调动学生的积极和主动性。

　　总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学*效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

　　学实践中我觉得教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学*动机，唤起学生的求知欲望，让他们参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。要提高教学效果，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：加强学生的参与意识;增加学生的参与机会;提高学生的参与质量;培养学生的参与能力。此外，在数学教学中应渗透法制教育的思想，增强学生的法律意识和自我保护的能力。

　　一、改变学生的学*状态，在教学中更重要的是关注学生的学*过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。

　　就学*数学而言，学生一旦"学会"，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学*动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。

　　二、重视学*动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识。

　　学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，应针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。使大家都能深深感受到"人人学有用的数学"的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变"学数学"为"用数学"。

　　三、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

　　在数学教学中，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。

　　四、重视学*环境在教学过程中的作用。通过创设良好的人际关系和学*氛围激励学生学*潜能的释放，努力提高学生的参与质量。

　　和谐的师生关系便于发挥学生学*的主动性、积极性。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

　　交流沟通、求知进取、和谐愉快的学*氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学*环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学*活动的质量。

　　五、重视学*方法在教学过程中的推动作用

　　通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力。教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学*技能和学*策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学*。在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴*学生的“最*发展区”。通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。

　　六、培养学生反思是作业之后的一个重要环节

　　实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学*过程中，养成检验、反思的*惯，是提高学*效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的*惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。

　　七、多准备资料，认真备课，增强法制教育在数学教学中的应用，提高学生的法律意识。如在一次函数的教学时，通过函数的表达式及图像等知识，可渗透《环境保护法》、各年的未成年人犯罪情况的相关的知识。

　　转眼间初二下学期的工作就结束了。本学期我担任初二（7）（8）班的数学教学工作，在全体备课组老师的努力进取、团结协作下，我们的教学能力得到了一定的提高。

　　首先，我认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。另外，我还积极阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，认真学*各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去。

　　其次，我积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力，运用多种教学器材，为了节省时间和增加课堂容量，我经常使用投影仪、多媒体。课下，根据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。积极安排时间做好学生的辅导工作，学生有问题及时解决。坚持了一个学期，我感觉收获颇多。

　　备课组的精诚合作是取得成绩的关键。我们的备课组的新老师占了大多数，有的刚刚走上工作岗位，教学经验不足，这更需要发挥集体的力量。集体备课使我们对教材的认识达到统一，理解更深刻，时间安排一致。除了规定的时间集体备课外，我们还经常在一起讨论，解决问题。其次，统一测试、统一复*资料。*时，备课组安排老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复*阶段，组长安排每个老师负责出各章节的复*资料、复*题，资料共享。所以，最后的`成绩是我们备课组全体老师共同努力的结果。

八年级上册数学教案3篇（扩展6）

——八年级数学教案15篇

八年级数学教案15篇

　　作为一名教职工，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的八年级数学教案，欢迎阅读与收藏。

　　创设情境

　　1.什么叫*行四边形?*行四边形有什么性质?

　　2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。

　　根据*行四边形的定义，我们研究了*行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是*行四边形呢?除了定义还有什么方法?*行四边形性质定理的逆命题是否成立?

　　探究归纳

　　*行四边形的判定方法：

　　证明：两组对边分别相等的四边形是*行四边形

　　已知：

　　求证：

　　做一做：将四根细木条(其中两条长相等，另外两条长也相等)用小钉子钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是*行四边形吗?

　　学生交流：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是*行四边形。

　　观察发现：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是*行四边形

　　练*：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点.求证：四边形EFGH为*行四边形

　　教学目标：

　　1、知识目标：探索图形之间的变换关系(轴对称、*移、旋转及其组合)。

　　2、能力目标：

　　①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

　　②能够按要求作出简单*面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。

　　3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学*数学的兴趣。

　　重点与难点：

　　重点：图形之间的变换关系(轴对称、*移、旋转及其组合);

　　难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

　　疑点：基本图案不同，形成方式不同。

　　教学方法：

　　新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。

　　教学过程设计：

　　1、情境导入

　　播放自制图形形成的影片，如图351。

　　2、充分利用本课时引入开放性的问题：图351由四部分组成，每部分都包括两个小十字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过*移吗?能经过轴对称吗?还有其它方式吗?

　　问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结：

　　(1)整个图形可以看做是由一个十字组成部分通过连续七次*移前后的图形共同组成;

　　(2)整个图形也可以看做是由左边的两个十字组成的部分通过三次放置形成的;

　　(3)整个图形不定期可以看做把左边的两个十字组成的部分先通过*移一次形成左右四个十字组成的图形，然后绕图形中心旋转90度前后的图形共同组成;

　　(4)整个图形还可以看做把左边的两个十字组成的部分通过二次轴对称形成的。

　　(学生可能还有其他不同描述，教师应予以肯定)

　　3、通过上述问题的讨论，我们看到图形的*移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。

　　4、利用想一想你能将图352的左图，通过*移或旋转得到右图吗?

　　学生议论或动手操作会发现这是不可能的，教材意图十分明确，要告诉学生并不是所有图形都可以通过一次*移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗?进一步让学生思考，从而得到结论是可能的。

　　5、例1、怎样将图353中的甲图变成乙图案?

　　通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转再*移后等到或先*移后旋转也可以)

　　例2、怎样将图354中右边的图案变成左边的图案?

　　留给学生充足的时间讨论交流。

　　(师)：哪位同学有好好方法，请告诉大家!

　　(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转900 。

　　(生)：以右图案的中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转2700 。

　　明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑。

　　5、学*小结

　　(1)内容总结

　　两个图案前后变化彩用了哪些方法?(*移、旋转，轴对称)

　　(2)方法归纳

　　①了解并知道图案变化的一般方法。

　　②图案变化的方法很多，在生活中要养成多途径观察，思考问题的*惯。

　　6、目标检测

　　图355是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到?

　　延伸拓展：

　　1、链接生活

　　链接一：奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成。(用课本知识解释生活中的图形变换)

　　链接二：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会数学与生活的密切联系)

　　实践探索：

　　①实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(*移、旋转，轴对称及其组合)

　　②巩固练*课本74页中的*题3.6。

　　板书设计：

　　3.5它们是怎样变过来的。

　　轴对称、*移、旋转的性质例题；

　　图形之间的变换关系；

　　一、学生起点分析

　　学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学*中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线*行，有什么样的结论?

　　反之，满足什么条件的两直线是*行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中

　　可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

　　二、学*任务分析

　　本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理

　　并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

　　● 知识与技能目标

　　1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;

　　2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

　　● 过程与方法目标

　　1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;

　　2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。

　　● 情感与态度目标

　　1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;

　　2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学*的自信心。

　　教学重点

　　理解勾股定理逆定理的具体内容。

　　三、教法学法

　　1.教学方法：实验猜想归纳论证

　　本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验

　　但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:

　　(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;

　　(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;

　　(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

　　2.课前准备

　　教具：教材、电脑、多媒体课件。

　　学具：教材、笔记本、课堂练*本、文具。

　　四、教学过程设计

　　本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：

　　登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。

　　第一环节：情境引入

　　内容：

　　情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系?

　　2.如果一个三角形中有两边的*方和等于第三边的*方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

　　意图：

　　通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。

　　效果：

　　从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

　　第二环节：合作探究

　　内容1：探究

　　下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题：

　　1.这三组数都满足 吗?

　　2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

　　意图：

　　通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。

　　效果：

　　经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。

　　从上面的分组实验很容易得出如下结论：

　　如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形

　　内容2：说理

　　提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?

　　意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：

　　如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形

　　满足 的三个正整数，称为勾股数。

　　注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。

　　活动3：反思总结

　　提问：

　　1.同学们还能找出哪些勾股数呢?

　　2.今天的结论与前面学*勾股定理有哪些异同呢?

　　3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?

　　4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢?

　　意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系

　　第三环节：小试牛刀

　　内容：

　　1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。

　　①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22

　　解答：①②

　　2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( )

　　A 250 B 150 C 200 D 不能确定

　　解答：B

　　3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( )

　　A 等腰三角形 B 锐角三角形

　　C 直角三角形 D 钝角三角形

　　解答：C

　　4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1)

　　得到的三角形是( )

　　A 直角三角形 B 锐角三角形

　　C 钝角三角形 D 不能确定

　　解答：A

　　意图：

　　通过练*，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用

　　效果

　　每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。

　　第四环节：登高望远

　　内容：

　　1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗?

　　解答：符合要求 ， 又 ，

　　2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行?

　　解答：由题意画出相应的图形

　　AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

　　=(250+240)(250-240)

　　=4900= = 即 △ABC是Rt△

　　答:船转弯后,是沿正西方向航行的。

　　意图：

　　利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。

　　效果：

　　学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。

　　第五环节：巩固提高

　　内容：

　　1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。

　　解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

　　2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由?

　　图4 图5

　　解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

　　意图：

　　第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。

　　效果：

　　学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。

　　第六环节：交流小结

　　内容：

　　师生相互交流总结出：

　　1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数;

　　2.从今天所学内容及所作练*中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。

　　意图：

　　鼓励学生结合本节课的学*谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学*中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。

　　效果：

　　学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。

　　第七环节：布置作业

　　课本*题1.4第1，2，4题。

　　五、教学反思：

　　1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练*。

　　2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。

　　3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。

　　4.注重对学*新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。

　　5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。

　　由于本班学生整体水*较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。

　　附：板书设计

　　能得到直角三角形吗

　　情景引入 小试牛刀： 登高望远

　　学*目标

　　1、通过运算多项式乘法，来推导*方差公式，学生的认识由一般法则到特殊法则的能力。

　　2、通过亲自动手、观察并发现*方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

　　3、初步学会运用*方差公式进行计算。

　　学*重难点重点：

　　*方差公式的推导及应用。

　　难点是对公式中a，b的广泛含义的理解及正确运用。

　　自学过程设计教学过程设计

　　看一看

　　认真阅读教材，记住以下知识：

　　文字叙述*方差公式：_________________

　　用字母表示：________________

　　做一做：

　　1、完成下列练*：

　　①(m+n)(p+q)

　　②(a+b)(x-y)

　　③(2x+3y)(a-b)

　　④(a+2)(a-2)

　　⑤(3-x)(3+x)

　　⑥(2m+n)(2m-n)

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

　　_______________________________

　　_______________________________

　　________________________________、

　　1、下列计算对不对?若不对，请在横线上写出正确结果、

　　(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

　　(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

　　(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

　　(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

　　2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

　　(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

　　3、计算：50×49=_________、

　　应用探究

　　1、几何解释*方差公式

　　展示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

　　(1)请计算图的阴影部分的面积(让学生用正方形的面积公式计算)。

八年级上册数学教案3篇（扩展7）

——八年级上册数学教学计划

八年级上册数学教学计划

　　时间流逝得如此之快，我们的工作同时也在不断更新迭代中，是时候静下心来好好写写计划了。那么你真正懂得怎么制定计划吗？下面是小编为大家收集的八年级上册数学教学计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　一、指导思想

　　在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学*现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　二、学情分析

　　本期我继续授八(二)班数学，本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。在上学期镇组织的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：

　　第十六章二次根式

　　本章是在数的开方的基础上展开的，是算术*方根概念的抽象与扩展。本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

　　第十七章勾股定理

　　直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十八章*行四边形

　　本章的主要内容是认识*行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。

　　第十九章一次函数教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作

　　本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。本章是学*函数的入门，也是进一步学*函数的基础。

　　第二十章数据的分析

　　本章主要研究*均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学*如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的*均数和方差估计总体的*均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

　　教学目标：

　　1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法

　　2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　教学重点、难点：进一步掌握演绎推理的方法。

　　教学过程：

　　一、 温故知新

　　1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理?

　　(由学生回顾得出勾股定理的内容。)

　　定理：直角三角形两条直角边的*方和等于斜边的*方。

　　二、 学一学

　　1、问题情境：在一个三角形中，当两边的*方和等于第三边的*方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗?

　　已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2

　　求证：ΔABC是直角三角形

　　A

　　B

　　C

　　(讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。)

　　结论：如果三角形两边的*方和等于第三边的*方，那么这个三角形是直角三角形。

　　2、议一议：

　　观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等。

　　如果两个角相等，那么它们是对顶角。

　　如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

　　如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

　　三角形中相等的边所对的角相等。

　　三角形中相等的角所对的边相等。

　　(引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系，归纳出它们的共性，进一步得出“互逆定理”的概念。)

　　3、关于互逆命题和互逆定理。

　　(1)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

　　(2)一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

　　(引导学生理解掌握互逆命题的定义。)

　　4、练*：

　　(1) 写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的*方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。

　　(2) 试着举出一些其它的例子。

　　(3) 随堂练* 1

　　5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。

　　6、课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容?

　　(引导学生归纳总结，互逆定理的定义及相互间的关系。)

　　三、 作业

　　1、基础作业：P20页*题1.4 1、2、3。

　　2、拓展作业：《目标检测》

　　3、预*作业：P21-22页 做一做

　　一、指导思想

　　贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学*方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

　　二、教材分析

　　义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级数学上册共五章，16大节。

　　“三角形”我们并不陌生，但是三角形的内角和等于180度如何证明和怎样运用这个结论求出多边形的内角和，这些问题可以在本章中得到解决，而且能学到研究几何图形的重要思想和方法。

　　“全等三角形”会带领同学们认识形状、大小相同的图形，探索两个三角形形状、大小相同的条件，了解角*分线的性质。

　　在我们周围的世界，会看到许多对称的现象，怎样认识轴对称与轴对称图形?十三章“轴对称”会告诉答案。

　　在“整式的乘除与因式分解”中，我们可以用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，解决更多与数量关系有关的问题，加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。

　　我们知道数有整数和分式之分，式也有整式和分式之别。在“分式”这章中你将看到分数的影子。学*了分式，你会认识到它是我们研究数量关系并用来解决问题的重要工具。

　　三、教学措施

　　1、认真学*钻研新课标，掌握教材，编写好“教案”“学案”。

　　2、认真备课，争取充分掌握学生动态。

　　认真钻研大纲和教材，做好各章节的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学*和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水*和教学实践能力。

　　3、认真上好每一堂课。

　　创设教学情境，激发学*兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学*兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

　　4、落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学*障碍，增强学*信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学*数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水*，提高分析问题与解决问题的能力。

　　5、积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水*。

　　6、经常听取学生的合理化建议。

　　7、深化两极生的训导。

　　八年级是承上启下的非常关键的一年，学**惯、学*方法的养成在此一举。因此，在教学中要密切注意学生的思想动态，及时引导，使好的更好，差的迎头赶上。尽可能多的抓学生，面广，量大，同时也要注意保质保量的完成教学任务。

　　希望各位教师能够认真阅读第一学期八年级数学上册教学计划，努力提高自己的教学水*。

　　八年级是初中阶段最为关键的一年，如果学生在八年级学*抓得比较紧，到九年级时相对就会变得轻松，反之，到了九年级后就会完全放弃，数学尤其如此。事实上在七年级时，学生对学*数学的兴趣深厚，也会很努力，但如果效果不是很好时，相当部分学生就会放弃。因此在制定八年级数学教学计划时要充分考虑到这一点。

　　一、指导思想

　　坚持党的教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，进一步将新课程改革推向更深层次，进一步提高学生的基础知识和基本技能。结合学生的实际情况和教材内容，制定切实可行的教学计划，进一步培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，激发学生学*数学的兴趣，逐步提高学生的数学成绩，完成八年级上册数学教学任务。

　　二、教学目标

　　知识技能目标：认识实数，掌握实数有关的运算方法；掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点；掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。过程方法目标：初步建立数形结合的思维模式，学会观察、分析、归纳、总结、几何图形的内在特点，学会使用数学语言表示数学关系。态度情感目标：从生活入手认识数学，探索数学规律，并将数学知识回归到生活之中。

　　三、教材分析

　　第十一章 三角形

　　本章主要学*的是与三角形有关的线段和有关的角以及延伸到多边形的内角和，

　　教学重点：掌握三角形的特性，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题；使学生理解三角形的内角和是180°这一规律

　　第十二章 全等三角形

　　本章主要学*全等三角形的性质与判定方法，学*应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。

　　第十三章 轴对称

　　本章主要学*轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。

　　第十四章 整式的乘除与因式分解

　　本章主要学*整式的乘除运算和乘法公式，学*对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。

　　第十五章 分式

　　本章主要学*分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

　　四、教学措施

　　1．作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练*和作业，作好教具准备工作，写好教案。

　　2．营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学*的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

　　3．搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

　　4．写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

　　5．加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学*欲望，针对其基础和学*能力采取针对性的补救措施。

　　6．成立学*小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学*小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

　　7．组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

　　五、课后辅导：

　　为了更好地提高教学效果，补充课堂教学中的不足之处，辅导是必不可少的一环，主要有： 布置作业，及时检查并订正。

　　2、课后对学生知识掌握情况进行调查，教学效果进行咨询，哪些知识点还需进一步巩固，哪些知识还没有讲解透彻，可以从学生那里获得第一手资料，从而调整自己的教学计划。

　　3、激励学生多问为什么，扩大学生的知识视野。

　　4、努力开展第二课堂活动，补充课堂教学的不足之处，调动学生学*的积极性和学*兴趣。

　　5、及时了解学生的思想变化，帮助学生解决学*与生活中的一些难点，及时做好学生的政治思想工作。

　　一、工作要点:

　　面向全体,使每一个学生都在原有基础上得到充分发展,得到新的提高.贯彻"因材施教"的原则,面向全体学生进行教学.

　　尊重学生,以人的发展为本,培养学生的品德与修养,保护他们的自尊与自信,激发他们的梦想与激情.培养学生的创新意识和实践能力,促使学生全面和谐地发展.

　　二、工作任务:

　　(一)加强备课组建设

　　1、继续发扬数学备课组团结协作精神,组内同志要精诚团结,有事要多协商.

　　2、加强业务学*:加强业务进修,钻研新课程标准,研究新的教法,学法,使教育教学经验升华到新的台阶.

　　(二)加强常规教学工作

　　1、坚持集体备课制度:

　　备好课是上好课的前提和保证.备课时要坚持研究标准、教材、教法.各班力争做到统一进度,统一讲课内容,统一*题,统一作业,统一测试题.

　　2、强化课堂教学:

　　要强化课堂教学的过程管理,完善教学环节.要研究课堂教学的语言技能.使数学组教师的课节节都是精品课,做到全天候.

　　3、坚持作业批改制度:

　　要结合本年级的实际,确定本年级的作业次数和每次的作业量.做到全批全改.

　　作业反馈的情况真实反映了学生理解知识与运用知识的情况,及时的给予辅导能有效地提高教学效率.

　　4、坚持单元过关制度:

　　每学完一章,都要进行验收,试题要灵活,要符合学生实际.考后要及时进行批改和讲评.

　　5、坚持听课制度:

　　按学校规定:任课教师每学期每人不少于8节,力争超额完成听课任务.组内教师每人上一节观摩课,课后要有说课和评课.逐步提升教学能力.

　　三、教材分析

　　第一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件.更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件.

　　第二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角形的性质和判定的概念.

　　第三章勾股定理整式在形式上力求突出:勾股定理产生的实际背景——使学生经历实际问题"符号化"的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动.

　　第四章本单元首先通过*方根、立方根的学*引入无限不循环小数,进而给出了无理数的概念,实现了数系的第二次扩张,将有理数扩充到实数范围,使学生对数的认识进一步深入.

　　第六章一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数.了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.

　　四、教学进度

　　周次

　　日期

　　内容

　　课时

　　1

　　9.1-9.4

　　1.1-1.2全等三角形

　　2

　　2

　　9.7-9.12

　　1.3.1-1.3.5探索三角形全等的条件

　　5

　　3

　　9.14-9.18

　　1.3.5-13..8探索三角形全等的条件

　　5

　　4

　　9.21-9.25

　　2.1-2.4线段的轴对称

　　5

　　5

　　9.28-10.2

　　国庆放假

　　6

　　10.5-10.10

　　2.4.2-2.5.2等腰三角形的轴对称

　　5

　　7

　　10.12-10.16

　　2.5.3-2.5.3复*测试

　　5

　　8

　　10.19-10.23

　　3.1-3.3

　　5

　　9

　　10.26-10.30

　　第三章复*测试

　　5

　　10

　　11.2-11.6

　　期中复*

　　5

　　11

　　11.9-11.13

　　期中考试

　　1

　　12

　　11.16-11.20

　　4.1-4.3实数

　　5

　　13

　　11.23-11.27

　　4.3.2-复*测试

　　5

　　14

　　11.30-12.4

　　5.1-5.2*面直角坐标系

　　5

　　15

　　12.7-12.11

　　6.1.1-6.2.2一次函数

　　5

　　16

　　12.14-12.18

　　5

　　17

　　12.21-12.25

　　6.5-复*测试

　　5

　　18

　　12.28-1.1

　　期末复*

　　4

　　19

　　1.4-1.8

　　期末复*

　　5

　　20

　　1.11-1.15

　　期末复*测试

　　5

　　21

　　1.18-1.22

　　期末考试

　　5

　　1、理论学*

　　抓好教育理论特别是最新的教育理论的学*，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。

　　2、做好各时期的计划

　　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度情况的进行详细计划。

　　3、备好每堂课

　　认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况的和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学*和对知识的掌握情况的，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的教学理论水*和教学实践能力。

　　4、做好课堂教学

　　创设教学情境，激发学*兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是的老师。”激发学生的学*兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合、，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

　　5、批改作业

　　精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况的都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

　　6、做好课外辅导

　　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学*障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学*数学的用心性，扩大他们的知识视野，发展智力水*，提高分析问题与解决问题的潜力。

　　总之通过做好教学工作的每一环节，尽的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。

　　一、学生情况分析

　　上学期期末考试的成绩总体来看，成绩不太理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学*能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学*知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去。

　　二、本学期教学内容分析

　　本学期教学内容共计六章。

　　第一章《三角形的证明》本章将证明等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直*分线和角*分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

　　第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系。最后研究一元一次不等式组的解集和应用。

　　第三章《图形的*移与旋转》本章将在小学学*的基础上进一步认识*面图形的*移与旋转，探索*移，旋转的性质，认识并欣赏*移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

　　第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学*分解因式的几种基本方法。

　　第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学*分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。第六章《*行四边形》本章将研究*行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

　　三、本学期教学内容目的要求，重难点

　　第一章主要让学生经历证明等腰三角形和直角三角形的图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力；

　　第二章主要让学生经历探索发现不等关系，进一步体会模型思想，体会不等式，函数，方程之间的联系；

　　第三章主要让学生经历*移与旋转的认识及应用的过程，发展空间观念，增强观察，归纳，抽象，概括等能力；

　　第四章主要让学生体会因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法间的联系与区别；

　　第五章主要让学生了解分式的概念，探索分式的基本性质，能用分式方程解决简单的实际问题，体会模型思想；

　　第六章主要让学生探索并证明*行四边形的有关性质与判定及多边形的内角和，外角和公式，积累数学活动经验，发展推理能力。

　　重点：

　　（1）掌握等腰三角形和直角三角形的性质与判定，能证明线段垂直*分线，角*分线的性质定理及逆定理。

　　（2）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用。

　　（3）掌握*移，与旋转的规律，中心对称的特点，能进行简单的图案设计。

　　（4）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）。

　　（5）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题。

　　（6）掌握*行四边形的性质和判定，能掌握运用三角形中位线定理。

　　难点：

　　（1）命题的推理论证，对定理的理解和应用。

　　（2）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用。

　　（3）能掌握*移旋转的特点，会动手画图。

　　（4）提公因式法与公式法的灵活运用。

　　一、学生情况分析：

　　本学期我教八年级35，36班的数学。上期末数学考试两班的最高分都为100分，最低分9分，*均分35班85.7分，36班83.6分。总体上看，学生的数学成绩中等，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都有所欠缺；数学的思维有些混乱；独立思考问题较差，大部分学生对数学兴趣较高。

　　二、教材分析：

　　1、体系结构：

　　（1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴*学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。

　　（2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学*情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

　　（3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学*的需要，使不同水*的学生都得到发展。

　　（4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学*数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。

　　（5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。

　　2、教材体例。

　　（1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。

　　（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。

　　（3）控制*题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的*题，按照不同的要求，编制不同水*的练*题，按课时给出随堂练*，每一节设置*题，每章的复*题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。

　　（4）增强了研究性课题学*，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。

　　（5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学*兴趣与求知欲。

　　三、教学方法及措施：

　　让学生明确学*目的、端正学*态度，给学生以理想前途教育，培养学生对数学学科的学*兴趣，教给学生学*方法，多与学生勾通，多和学生一起分析问题，培养学生解决问题能力。深入钻研教育教法，精心备课，精心设计教学环节，*题降低教学坡度和教学难度，认真反思自己的教育教学过程。

　　四、培优、转差措施：

　　根据学生的不同基础情况分别给予学生不同教学要求，按学生的不同基础布置不同的作业，因材施教。多与差生交流，与差生交朋友，分析差生差的原因，给差生以信心和关心，尽量给差生降低学生上的坡度；对于优生教师利用课余时间拓宽学生知识面，培养学生分析问题解决问题能力。在教学中适当对知识进行拓展，给优生以充分思索的空间，多让优生自主探索，鼓励优生合作交流。

　　一、教材目标及要求：

　　1、一元一次不等式(组)的重点是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及其运用，难点是不等式基本性质的理解和运用，一元一次不等式(组)的运用。

　　2、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活运用这四种方法。

　　3、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式的四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

　　4、相似三角形的重点是成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定，难点是灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养。

　　5、数据的收集与处理的重点是调查方法的运用，难点是几个概念的理解、区别和应用。

　　6、证明(一)的重点难点都是命题的推理认证

　　二、教材分析：

　　本学期教学内容，共计六章。

　　教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作

　　第一章是《一元一次不等式和一元一次不等式组》的主要内容是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及运用。第二章《分解因式》通过具体实例分析因式分解与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学*因式分解的几种基本方法。第三章《分式》本章通过分数的有关性质回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学*了分式化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题。第四章《相似图形》本章通过两条线段的比和成比例线段等概念的学*，全面探索的相似三角形、相似多边形的性质与识别方法。第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用。第六章《证明(一)》本章的主要内容是命题的相关概念、分类及运用。

　　三、学生情况分析：

　　八年级是九年义务教育的重要学段，也是初中学*过程中的关键时期，学*基础的好坏，直接影响着将来能否升学。我所带的班，相对数学而言，课堂气氛有时好，有时又不容乐观，相当一部分学生学*意识淡漠，态度不端正，基础较差，还有很大的提高空间。

　　四、措施：

　　1、认真做好教育教学各方面工作。钻研课标，钻研教材;认真备课、上课;认真批发作业，及时辅导。

　　2、激发学生的学*兴趣。注重创设教学情景，发挥教学设计的教育性，培养认同感和成就感，尽可能发挥学生的学*兴趣。

　　一、学情分析

　　八年级是初中学*过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，83班优生多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。84班学生单纯，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学*的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

　　二、教材分析

　　第一章 * 行线是在七年级上第七章提出*行线的概念、画法后的延续，这章将继续学**行线的有关判定和性质;教学时把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。教学应注意以下几点：1、说理的过程仍以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述。3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、*行线等数学图形的建模过程。4、还应注意画图、探究性题的教学。另外对教材中(1)P8 例2出现了添辅助线的说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，(2)P20 第5题：不是很明确其意图。

　　第二章 特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学*等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的'表达、书写;教学时要控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较，有以下特点：1、加强了对等边三角形的学*要求;2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。4、P28 等腰三角形的判定说明、P36 例3，教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。5、可以在勾股定理的知识上，让学生去研究探讨，增强数学人文性教育。另外教材中的(1)P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结; (2)教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质;(3)勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

　　第三章 直 棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法)，主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学*做准备;教学时要借助实物、课件的展示，逐步构建空间想象基础能力，教材重点落在两处： 1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图，关键要理解“长对正，高*齐，宽相等”法则。因此，在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验，(2)在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学*本章的积极性。

　　第四章 样本与数据分析是在学*了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学*，是实用性较强的一章;教材以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标，教学应注意(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述;(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择;(3)加强了对*均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，

　　第五章 一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式(组)的解法，以及利用一元一次不等式解应用题;教学时应注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴工具性，建立数形结合分析问题的*惯。

　　第六章 图形与坐标是函数知识学*的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关; 教学时应重视场境模拟，降低坐标表达的抽象，侧重变换图形的坐标描述。 当然更应注意多利用实际场景图示，降低点的位置表达的抽象性，增加点与有序数对的对应性。

　　第七章 一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模，降低函数抽象图形分析，融合方程、不等式、函数的统一，教学中应做到1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式，一次函数，正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练*，要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间，切忌分析模式化，练*呈式化。

　　另外，本书的设计题(P95, P181)切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学*数学的兴趣。在课题学*P181-182《怎样选择较优方案》时，根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。

　　三、提高学科教育质量的主要措施：

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　一、学生基本情况

　　本学期我所带的两个班学生人数为：八（1）47人，八（2）46人，数学基础不是很好，尤其是八（1）班学生的成绩相对其他三个班有一定的差距，从上学期期末数学测试成绩可以看出。总的来看，两个班的学生经过七年级的数学学*，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有所欠缺，同时作答也比较粗心。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，学生在推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学*能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学*知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点帮扶和教育对象，课堂作业、家庭作业，学生完成的质量也不是太好；学生的学**惯养成还不理想，预*的*惯，进行总结的*惯，自*课专心致至学*的*惯，主动纠正错误(考试、作业后)的*惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养*惯，这是本期教学中重点予以关注的。

　　二、指导思想

　　以全日制义务教育《数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学*数学的兴趣，掌握学*数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学*数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下： 第12章 *面直角坐标系

　　本章首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的显示背景，是学生认识到确定物**置的重要性；然后让学生系统地学**面直角坐标系的基础知识；最后，在*面直角坐标系中通过图形*移引起的对应点的坐标变化规律，然学生初步体会数形结合的思想。

　　本章的重点是*面直角坐标系的基础知识，难点是对*面直角坐标系上点的坐标有序性的理解，对同一*面直角坐标系中图形*移前、后点的坐标变化规律的理解。 第13章 一次函数

　　函数是中学数学的重要内容，是中学数学中一类重要数学模型，它不仅是后继学*数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽象，学生理解和掌握有一定的困难，因而教科书从展现大量实际情境入手，螺旋式上升对函数概念的理解。本章内容是函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容。教材从不同的侧面展现实际问题中的常量和变量、自变量和函数以及他们之间的相互转化、互相依存的关系让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；再通过对最基本的函数-----一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学*研究，初步掌握学*研究函数的基本方法，在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳能力。

　　本章的重点是函数的概念、三种表示方法以及一次函数的概念、图像与性质，能熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能利用一次函数及其图象剞劂简单的实际问题，初步体会方程、不等式与函数的关系。

　　本章难点是对函数概念的理解，利用函数的图象解方程（组）和不等式，以及利用一次函数及其性质 解决简单的实际问题。

　　第14章 三角形中的边角关系 三角形是最简单的多边形，是研究其它图形的基础。本章是在学生已学过的一些三角形知识的基础上，

八年级上册数学教案3篇（扩展8）

——八年级上册数学教学计划菁选

八年级上册数学教学计划

　　时间就如同白驹过隙般的流逝，很快就要开展新的工作了，立即行动起来写一份计划吧。可是到底什么样的计划才是适合自己的呢？以下是小编收集整理的八年级上册数学教学计划，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、 教学要求

　　全级组老师应以高度的集体神相互促进。认真细致备好每一章节的课，全面透析知识与能力要点，归纳概念规律，总结方法技巧，精讲精练，突出重点知能的整理与提炼。教会学生独立思考，动手实践，自主探索，激发学生学*数学的兴趣与增强学生学好数学的信心。

　　二、 本期教学任务

　　通过本学期的学*，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感与态度上，通过本期的学*使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学*态度，激发学生的学*兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学*的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的.境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力

　　三 提高学科教育质量的主要措施

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是我们最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　四 全学期教学进度安排：

　　章节 课时 教学起止时间

　　第十三章 一元一次不等式 4 第一周四～第二周三

　　第十四章 分式 25 第二周四～第五周一

　　第十五章 轴对称 28 第五周二～第十周一

　　期中考试

　　第十六章 勾股定理 24 第十周四～第十五周一

　　第十七章 实数 14 第十五周二～第十七周二

　　第十八章 *面直角坐标系 十八周——十九周

　　第十九章 随机事件和概率 二十周

　　期末总复* 二十一——二十二周

　　以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学*数学的兴趣，掌握学*数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学*数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。二、学情分析

　　八年级是初中学*过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学*主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩*均分为38分，总体来看，成绩只能算一般。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学*能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学*知识的能力没有得到培养。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学**惯养成还不理想，预*的*惯，进行总结的*惯，自*课专心致至学*的*惯，主动纠正(考试、作业后)错误的*惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养*惯，这是本期教学中重点予以关注的。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过全等三角形的学*初步建立数形结合的思维模式。

　　2、过程与方法目标

　　掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

　　3、情感与态度目标

　　通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学*数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学*是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的'良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

　　三、教材分析

　　第十一章 本章主要内容初步了解三角形有关的概念及多边形有关的知识。为下一章全等三角形的学*打下基础。多边形的内角和的推导过程体现了数学中的转化思想。

　　第十二章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

　　第十三章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

　　第十四章 整式的乘法与因式分解 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

　　第十五章分式是解决问题的一种模式，它与数，因式分解和一元二次方程有着密切的联系，因此可以加强它们知识间的纵向联系。可以培养学生的合情推理和代数恒等变形能力，注重自主探索合作交流的能力的培养。

　　四、教学措施

　　1、认真学*钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练*相结合，及时根据反馈信息，扫除学*中的障碍点。

　　2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

　　3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

　　4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水*。

　　5、教学中注重自主学*、合作学*、探究学*。

　　6．经常听取学生良好的合理化建议。

　　7．以“两头”带“中间”战略思想不变。深化两极生的训导。

　　6、精选例题，注重例题的代表性，典型性。练*题应有层次性，既有基础的性的，又有拔高性的。

　　五、教学进度

　　一、学生情况分析：

　　本学期我教八年级35，36班的数学。上期末数学考试两班的最高分都为100分，最低分9分，*均分35班85.7分，36班83.6分。总体上看，学生的数学成绩中等，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都有所欠缺；数学的思维有些混乱；独立思考问题较差，大部分学生对数学兴趣较高。

　　二、教材分析：

　　1、体系结构：

　　（1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴*学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。

　　（2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学*情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

　　（3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学*的需要，使不同水*的学生都得到发展。

　　（4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学*数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。

　　（5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。

　　2、教材体例。

　　（1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。

　　（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。

　　（3）控制*题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的*题，按照不同的要求，编制不同水*的`练*题，按课时给出随堂练*，每一节设置*题，每章的复*题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。

　　（4）增强了研究性课题学*，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。

　　（5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学*兴趣与求知欲。

　　三、教学方法及措施：

　　让学生明确学*目的、端正学*态度，给学生以理想前途教育，培养学生对数学学科的学*兴趣，教给学生学*方法，多与学生勾通，多和学生一起分析问题，培养学生解决问题能力。深入钻研教育教法，精心备课，精心设计教学环节，*题降低教学坡度和教学难度，认真反思自己的教育教学过程。

　　四、培优、转差措施：

　　根据学生的不同基础情况分别给予学生不同教学要求，按学生的不同基础布置不同的作业，因材施教。多与差生交流，与差生交朋友，分析差生差的原因，给差生以信心和关心，尽量给差生降低学生上的坡度；对于优生教师利用课余时间拓宽学生知识面，培养学生分析问题解决问题能力。在教学中适当对知识进行拓展，给优生以充分思索的空间，多让优生自主探索，鼓励优生合作交流。

　　1. 了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的比与所采用的度量单位无关；

　　2. 理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念；

　　3. 了解黄金分割，能利用比例的基本性质解决一些简单的'问

　　教学重点

　　比例性质及有关计算 黄金分割

　　教学难点

　　比例性质的应用

　　教学过程

　　设计意图

　　那么这四条线段成比例线段，简称比例线段。

　　比例性质：

　　如果 。b叫作a,c的比例中项。

　　课堂练*：

　　1. 已知点c在线段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

　　2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。

　　3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求 ，求线段AC的长。

　　教学目标：

　　1.知识目标：

　　(1)掌握解分式方程的步骤。

　　(2)理解解分式方程时验根的必要性。

八年级上册数学教案3篇（扩展9）

——八年级上册数学教学计划菁选

八年级上册数学教学计划

　　人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，迎接我们的将是新的生活，新的挑战，写好计划才不会让我们努力的时候迷失方向哦。好的计划都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的八年级上册数学教学计划，希望能够帮助到大家。

　　一、教学目标

　　1.了解二次根式的意义;

　　2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

　　3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;

　　4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

　　5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

　　二、教学重点和难点

　　重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围.

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合.

　　四、教学过程

　　(一)复*提问

　　1.什么叫*方根、算术*方根?

　　2.说出下列各式的意义，并计算

　　(二)引入新课

　　新课：二次根式

　　定义： 式子 叫做二次根式.

　　对于 请同学们讨论论应注意的`问题，引导学生总结：

　　(1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

　　(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.

　　例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

　　例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?

　　解：略.

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.

　　例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　(1) (2) (3) (4)

　　分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.

　　解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.

　　(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.

　　(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时， 是二次根式.

　　(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时， 是二次根式.

　　例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.

　　解：(1)由2a+3≥0，得 .

　　(2)由 ，得3a-1>0，解得 .

　　(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.

　　(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.

　　随话说“老师是辛勤的园丁”，对于同学们每天学*的新课时，都需要老师提前备好课，做好学设计，下文为大家推荐了八年级上册数学等腰三角形教学计划，供大家参考。

　　一、教材分析

　　v 《等腰三角形》是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明

　　二、教学目标

　　1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质;

　　2.数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合;

　　3.情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。

　　三、教学重、难点

　　1.重点：等腰三角形的性质

　　2.难点：“等边对等角”的证明

　　四、教学方法

　　动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师生互动

　　五、教、学具

　　1.教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。

　　2.学具：长方形纸，剪刀。

　　六、教学媒体：投影仪

　　七、教与学互动设计:

　　一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课

　　师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，**及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜!今天老师给大家带来了这个(展示折纸-----飞机)，你们喜欢折纸吗?一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的.动物建筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识!下面就让我们折一折，剪一剪，看看会有什么发现?

　　学生活动：要求：(1)拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。

　　(2)对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形?

　　师：板书： 15.5 等腰三角形

　　师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好?

　　第一环节：精彩回放《投影1》

　　要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答

　　问题：1、在等腰三角形ABC中，请你介绍

　　一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角?

　　2、你知道等腰三角形的哪些知识?

　　给同学们介绍一下?

　　（1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等）

　　师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。(教师给予鼓励性的评价)

　　在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角*分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节(投影)

　　第二环节：探究等腰三角形的边、角

　　师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点?你是怎样得到的?各小组谈见解

　　生：1、等腰三角形两腰相等 2、等腰三角形两底角相等

　　几何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C

　　学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质

　　师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题《投影2》

　　要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分

　　1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于( )度?

　　2、如果等腰三角形的一个角为90°那么其余两角( )度?

　　3、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角( )度?

　　4、两边长为10和8，则第三边长是( )?

　　学生总结解题方法：要求：抢答并加分

　　(1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°

　　(2)推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°(板书)

　　结论：在等腰三角形中1、当一内角是锐角时两种情况。2、直角或钝角时一种情况

　　师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总结的很好，让我们带着胜利的喜悦竟如第三个环节

　　第三个环节：探讨等腰三角形的对称性

　　一、学术条件分析

　　八年级是初中学*过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，因为学生的基础会直接影响到以后能否上学。通过上学期的学*，学生的计算能力、阅读理解能力和实践探究能力得到了发展和培养。他们对图形及其数量关系有了初步的认识，逻辑思维和逻辑推理能力得到了发展和培养。通过教育教学，大多数学生可以认真对待每一项作业，及时纠正作业中的错误。他们可以在课堂上集中精力学*和思考，学*兴趣得到了激发和进一步发展。本学期将继续促进学生的自主学*，让学生参与活动，探索发现，用自己的经历获得知识和技能；努力实现基础与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生对数学的兴趣和爱好，通过各种教学方法帮助学生理解概念、操作运算、拓展思维。为了在这一时期取得理想的效果，教师和学生都应该努力检查和弥补差距，充分发挥学生作为学*的主体和教师作为教学的主体，注重方法和能力的培养。关注学困生和女生。

　　二、教材分析

　　本学期的教学内容由五章组成，包括知识的联系、教学目标、重点和难点分析如下：

　　第十六章二次部首

　　本章的主要内容是二次根式的概念、性质、简化和计算。本章重点了解二次根式的性质、简化和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和算法。

　　第十七章勾股定理

　　直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的'性质，如两个锐角相辅相成，与30度相对的右边等于斜边的一半。本章研究的勾股定理也是直角三角形的一个性质，也是一个很重要的性质。本章分为两节。第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。

　　第十八章*行四边形

　　四边形是人们日常生活中广泛使用的图形，特别是*行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形。因此，四边形不仅是几何学中的基本图形，也是“空间与图形”领域的主要研究对象之一。这一章是基于学生前一期所学的四边形知识，以及这一期所学的多边形、*行线、三角形的相关知识。也可以说是在现有知识的基础上做进一步的系统整理和研究。本章的学*也是反复运用*行线和三角形的知识。从这个角度来说，本章的内容也是对前面*行线和三角形的应用和深化。

　　第十九章线性函数

　　一阶函数通过对变量的考察，可以了解函数的概念，进一步研究最简单的函数之一，——一阶函数。了解函数的相关性质和研究方法，初步形成从函数的角度认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——”——建立数学模型——的概念、规律、应用和拓展模式，学生可以从实际问题情境中抽象出函数和初等函数的概念，探索初等函数及其图像的性质，最终利用初等函数及其图像解决相关的实际问题；同时，在教学顺序上，将比例函数纳入线性函数的学*。文本框

　　本章主要研究均值、中位数、众数、极差、方差等统计量的统计意义。并学*如何使用这些统计数据来分析数据的集中趋势和分散程度。通过研究如何利用样本的均值和方差来估计总体的均值和方差，可以进一步理解用样本估计总体的思想。

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　　20xx年人民教育版八年级数学教案和教学进度

　　三、提高学科教育质量的主要措施：

　　1、努力搞好教学八项。重视教学八项作为提高成绩的主要方法，认真学*新课程标准和新教材，根据新课程标准拓展教材内容；认真听课，批改作业，给予指导，做试卷，也能帮助学生学会努力学*。

　　2.爱因斯坦说，对它感兴趣的老师。激发学生兴趣，向学生介绍数学家和数学史，介绍相应的有趣的数学题，给出课外数学思维题，激发学生兴趣。

　　3.引导学生积极参与知识建设，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、共享的高效学*课堂，让学生体验学*的乐趣，享受学*的乐趣。引导学生写小论文，复*提纲，让知识来源于学生的结构。

　　4.引导学生主动总结解题规律，引导学生一题多解，统一多解，培养学生透过现象看本质，提高举一反三的能力，是提高学生素质的根本途径之一。

　　5.用新课标的理念来指导教学，积极更新你头脑中固有的教育理念。不同的教育理念会带来不同的教育效果。

　　6.探究性问题的研究、课后调查和操作实践将带动班级学生学*数学，同时发展他们的专业。

　　7.进行分层教学，将作业安排在A、B、c三类，分层安排适合差、中、好学生，课堂提问照顾好，中、差

　　一、教学目标

　　1、类比分数约分，掌握分式约分方法,熟练进行约分

　　2、经历从分数的约分到分式的约分的类比探索、归纳过程，明确分式约分的概念和依据。渗透数学中的类比数学思想.

　　3、在对分式约分的过程中，由繁到简，使学生感受数学的'简洁美。

　　二、重点：如何进行分式约分

　　难点：分子分母为多项式的分式如何约分

　　三、教材分析

　　本节课是冀教版八年级上册第十四章第一节的第二课时，它是分式基本性质的运用，也是后面学*分时乘除法运算的基础，起着承上启下的的作用

　　四、学情分析

　　学生在小学学过了分数的约分，七年级学*了因式分解，上节课又学*了分式的基本性质，这些都是学好分式约分的基础

　　五、教法学法

　　自学点拨 小组合作

　　六、教学过程

　　一)导入

　　上节课，我们利用类比思想，由分数认识了分式，由分式的基本性质通过观察、猜想、验证、归纳等环节得到了分式的基本性质，这节课，我们利用分式的基本性质继续探究新知，板书课题：14.1分式(2)约分

　　【设计意图：通过简单的开场白，使学生注意力集中到课堂上，头脑中马上回想上节课的内容，而且知道了要利用分式的基本性质来探究新知，明确了学*的方向。】

　　二)知识储备

　　设计意图：通过第一个小题，使学生回想分数的约分方法，为类比引入分式的约分服务，第二小题的设置是为了让学生回忆因式分解的方法，如果忘记了，旁边给了小贴士，帮助回忆

　　三)类比引新

　　【设计意图：课上的检测很重要，但有时由于课上的突发事件而不能完成，看情况而定】

　　结束语：数学的美无处不在，今天，我们学*了分式的约分，这个由繁到简的过程中，充分展示了数学的简洁美，然我们继续努力，去发现，去体会数学的美吧!

　　一、教学目标

　　初二数学第一学期主要任务有五单元的内容，分别介绍声音、光、物态变化、电路四个方面的内容。教材改革以后，目标重在培养学生对数学的兴趣，启发学生思维、培养学生学*的积极性和主动性。数学与社会怎息息相关，要使学生将所学知识运用到实际。除了知识的传授，还要对学生进行思想品德。本学期初二数学的教学力争*均分、优良率、及格率和各项排名都有所提高。

　　二、教材分析

　　新教材主要是要求学生对知识的理解与运用，尤其要求学生将知识与社会相联系，因为新教材增添了一个重要的知识点，就是“科学、技术、社会”，目的就是要学生动手动脑学数学，理解数学并应用数学。而新教材不设*题，也说明了新教材对培养学生的新的要求。学生只需理解了所学的数学知识，然后与身边的现象相联系，学会理解和分析身边一些常见的现象。教学过程中关键是培养学生学*数学的兴趣。

　　三、班级情况分析

　　初二班的学生上课纪律良好，但学生的理解能力不够强，学生在课堂上表现不够活跃，回答问题不够积极。

　　初二班的学生上课纪律好，且学生比较活跃，对新教材比较能适应，但也欠缺学*的主动性。

　　总的来讲，学生学*的积极性的主动性都有待加强，需要对学生进行思想工作。

　　四、具体措施

　　(一)做好教育常规工作

　　1、认真钻研教材、教参，认真备课，上好第一堂课，认真批改作业，鼓励学生提问，耐心给学生讲解。认真做好备课、上课、课后总结的工作。

　　2、积极参加教研活动，吸取数学科有经验教师的教法，多向他们提出问题，尝试找到更好更适应学生的.教学方法。

　　3、加强阅读，多些了解新闻、新科技，在教学过程当中与学生分享，提高学生学*数学的兴趣。

　　4、优化课堂教学，严抓纪律，积极开展数学实验，也多些实验演示，激发学生的求知欲，令学生勇于讨论，多思考，多观察，多动手。

　　(二)基础知识教学

　　1、新教材要求学生掌握的基础知识点不多，所以在课堂上对于知识的讲解更着重于将知识用于现象的分析和理解当中。

　　2、将各知识点归纳、总结和分析，每讲完一章书都进行测试，让学生更容易理解和接受教学的内容。

　　3、充分调动学生学*的积极性，积极参与课堂教学，提高教学效果。

　　(三)教学实验

　　1、课堂实验演示

　　课前准备好实验用具，并先作实验演示，看检查实验的可行性，保证课堂上实验成功。

　　2、学生实验

　　课前将实验的要求同学生讲清楚，让学生明白实验的目的，并顺利地进行实验。培养学生动手、思考、和观察等能力。实验后检查学生的实验册，看学生实验的结果，从中发现问题，看学生是否掌握了实验的方法和理解所学知识。

　　(四)情感教育

　　教学过程中进行道德教育、安全教育和环境教育，加强学生的环境意识，将所学知识与社会实际相联系，提高学生的思想高度。首先对学生的期望不能过高，要理解学生的实际能力，尽管老师对重的内容细嚼慢咽，重点内容重点过关，但学生还是不回去消化，因而造成成绩的两极。要解除这种现象，应从三个方面下手，第一、国家要重视初中数学教学条件的投入，创造良好的条件来配合教材的改革，第二、教师要针对教师的教，学生的学等薄弱环节巧下功夫;第三、辅助后进生加强知识的巩固。

　　一、学生基本情况

　　本学期我所带的两个班学生人数为：八（1）47人，八（2）46人，数学基础不是很好，尤其是八（1）班学生的成绩相对其他三个班有一定的差距，从上学期期末数学测试成绩可以看出。总的来看，两个班的学生经过七年级的数学学*，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有所欠缺，同时作答也比较粗心。在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，学生在推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学*能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学*知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点帮扶和教育对象，课堂作业、家庭作业，学生完成的质量也不是太好；学生的学**惯养成还不理想，预*的*惯，进行总结的*惯，自*课专心致至学*的*惯，主动纠正错误(考试、作业后)的*惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养*惯，这是本期教学中重点予以关注的。

　　二、指导思想

　　以全日制义务教育《数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学*数学的兴趣，掌握学*数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学*数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

　　三、教材分析

　　本学期教学内容，共计五章，知识的前后联系分析如下： 第12章 *面直角坐标系

　　本章首先通过通俗易懂、形式多样的确定位置的显示背景，是学生认识到确定物**置的重要性；然后让学生系统地学**面直角坐标系的基础知识；最后，在*面直角坐标系中通过图形*移引起的对应点的坐标变化规律，然学生初步体会数形结合的思想。

　　本章的重点是*面直角坐标系的基础知识，难点是对*面直角坐标系上点的坐标有序性的理解，对同一*面直角坐标系中图形*移前、后点的坐标变化规律的理解。 第13章 一次函数

　　函数是中学数学的重要内容，是中学数学中一类重要数学模型，它不仅是后继学*数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽象，学生理解和掌握有一定的困难，因而教科书从展现大量实际情境入手，螺旋式上升对函数概念的理解。本章内容是函数知识的入门教学，是最基本的函数知识内容。教材从不同的侧面展现实际问题中的常量和变量、自变量和函数以及他们之间的相互转化、互相依存的关系让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；再通过对最基本的函数-----一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学*研究，初步掌握学*研究函数的基本方法，在感悟函数概念的同时，培养学生应用数学的意识与分析归纳能力。

　　本章的重点是函数的概念、三种表示方法以及一次函数的概念、图像与性质，能熟练地运用待定系数法确定函数解析式，能利用一次函数及其图象剞劂简单的实际问题，初步体会方程、不等式与函数的关系。

　　本章难点是对函数概念的理解，利用函数的图象解方程（组）和不等式，以及利用一次函数及其性质 解决简单的实际问题。

　　第14章 三角形中的边角关系 三角形是最简单的多边形，是研究其它图形的基础。本章是在学生已学过的一些三角形知识的基础上，

　　进一步系统地研究它的概念、分类、性质和应用。

　　本章的另一内容是形式逻辑训练的开始，然学生学*：命题的概念与结构，命题的真假及公理、定理和证明的意义以及简单的证明。

　　本章的重点是三角形的边角关系，以及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法与步骤。

　　本章难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。

　　第15章 全等三角形

　　全等三角形是研究*面几何图形的基础，本章是在前面学*的基础上进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力和解决实际问题能力。

　　本章的重点是全等三角形的判定方法由于全等三角形是研究图形中线段相等或角相等的基础，学生只有掌握了全等三角形的判定方法，并能灵活应用它们，才能学好后面知识。

　　本章难点是探索三角形全等的条件和运用它们进行说理，以及应用全等三角形解决实际问题。 第16章 轴对称图形与等腰三角形

　　轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章首先学*轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称，密切数学与现实之间的联系，认识、描述图形形状和位置关系，进而学*与轴对称有关的图形如等腰三角形、角等内容，研究它们的性质和判定以及应用，发展图形意识。

　　本章重点是轴对称的'性质、线段的垂直*分线、角的*分线、等腰三角形的性质和判定。

　　本章难点是轴对称和轴对称图形的区别与联系；线段的垂直*分线、角的*分线尺规作法的正确性的证明；线段的垂直*分线、角的*分线、等腰三角形的性质和判定的综合应用。

　　四、本期教学任务

　　通过本期的学*，掌握*面直角坐标系，学*变量间的关系、让学生初步体会函数的概念、并且进一步探究一次函数三角形中的边角关系，以及命题与证明等几何知识全等三角形以及三角形全等的条件、直角三角形全等的特殊条件，研究其基本性质，促进学生对几何知识的认识，发展几何证明的能力。通过轴对称的基本性质的学*，欣赏并体验轴对称，要使学生认识*移、旋转、和中心对称的决定因素和本质，并用它来解决相关问题，设计图案。这是在知识与技能上。在情感与态度上，通过本期的学*使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精美的图案，提高学生的审美情趣，培养学生实事求是、严肃认真的学*态度，激发学生的学*兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学*的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接*其发展的最大值，培养学生良好的学**惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

　　五、提高学科教育质量的主要措施

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷、分析试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

　　六、本学期教学进度安排

　　在每一门课的复*中，不同阶段以不同内容为主，多看课本或多做*题，要掌握好。本文为大家提供了八年级上册数学分式方程教学计划表，希望对大家的学*有一定帮助。

　　一、教学目标

　　1.使学生理解分式方程的意义.

　　2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.

　　3.了解解分式方程解的检验方法.

　　4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧.

　　5.通过学*分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.

　　二、教学重点和难点

　　1.教学重点：

　　(1)可化为一元一次方程的分式方程的`解法.

　　(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.

　　2.教学难点：检验分式方程解的原因

　　3.疑点及分析和解决办法：

　　解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根.让学生在学*中讨论从而理解、掌握.

　　三、教学方法

　　启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法.

　　四、教学手段：

　　演示法和同学练*相结合，以练*为主.

　　五、教学过程

　　(一)复*引入

　　1.提问：什么叫方程?什么叫方程的解? 答：含有未知数的等式叫做方程.

　　使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

　　(二)新知探索

　　板书课题：分式方程的定义.

　　分母中含有未知数的方程叫分式方程(fractional equation).以前学过的方程都是整式方程.(课件展示)

　　(三)作业布置

　　必做：课本82页，*题3.7，A组第1、2题。

　　选作：课本82页，*题3.7，A组第3题;B组第1题。

　　一、学生基本情况：

　　在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，教材没有安排三角形全等知识，我在教学中进行了补充，相对正规教学来说，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学*能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，前面的教学中，面对山里的孩子，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学*知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学*态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学*中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学**惯养成还不理想，预*的*惯，进行总结的*惯，自*课专心致至学*的*惯，主动纠正（考试、作业后）错误的*惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养*惯，这是本期教学中重点予以关注的。

　　二、教材分析

　　第一章*行线是在七年级上第七章提出*行线的概念、画法后的延续，这章将继续学**行线的有关判定和性质；教学时把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。教学应注意以下几点：1、说理的过程仍以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述。3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、*行线等数学图形的建模过程。4、还应注意画图、探究性题的教学。另外对教材中（1）P8例2出现了添辅助线的`说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，（2）P20 第5题：不是很明确其意图。

　　第二章特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学*等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的表达、书写；教学时要控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较，有以下特点：1、加强了对等边三角形的学*要求；2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。4、P28等腰三角形的判定说明、P36例3，教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。5、可以在勾股定理的知识上，让学生去研究探讨，增强数学人文性教育。另外教材中的（1）P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结；（2）教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质；（3）勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

　　第三章直棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章（原教材有立体图形直观图的画法），主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学*做准备；教学时要借助实物、课件的展示，逐步构建空间想象基础能力，教材重点落在两处：

　　1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图，关键要理解“长对正，高*齐，宽相等”法则。因此，在教学中要注意1）充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验，（2）在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学*本章的积极性。

　　第四章样本与数据分析是在学*了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学*，是实用性较强的一章；教材以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标，教学应注意（1）避免对样本、总体、个体的定性的描述；（2）增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择；（3）加强了对*均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，第五章一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式（组）的解法，以及利用一元一次不等式解应用题；教学时应注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴工具性，建立数形结合分析问题的*惯第六章图形与坐标是函数知识学*的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关；教学时应重视场境模拟，降低坐标表达的抽象，侧重变换图形的坐标描述。

　　当然更应注意多利用实际场景图示，降低点的位置表达的抽象性，增加点与有序数对的对应性。

　　第七章一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模，降低函数抽象图形分析，融合方程、不等式、函数的统一，教学中应做到1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式，一次函数，正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练*，要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间，切忌分析模式化，练*呈式化。

　　另外，本书的设计题（P95, P181）切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学*数学的兴趣。在课题学*P181-182《怎样选择较优方案》时，根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。

　　三、提高学科教育质量的主要措施：

　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学*。

　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、*等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学*课堂，让学生体会学*的快乐，享受学*。引导学生写小论文[2]

　　，写复*提纲，使知识来源于学生的构造。

　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　　6、培养学生良好的学**惯，陶行知说：教育就是培养*惯，有助于学生稳步提高学*成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学*数学，同时发展这一部分学生的特长。

　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺*道路。

　　10、站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

　　四。教学进度

　　第1周 回头考及1.1----1.2

　　第2周 1.3——1.4第一章复*

　　第3周 第一章测试，2.1——2.3

　　第4周 2.4——2.6（1）

　　第5周 2.6（2）——2.7及第二章复*

　　第6周 第二章测试 3.1——3.3

　　第7周 3.4第四章复*及测试

　　第8周 4.1——4.4

　　第9周 4.5 第四章复*及测试

　　第10周 期中复*

　　第11周 期中考试及分析

　　第12周 5.1——5.3（2）

　　第13周 5.3（3）——5.4 第五章复*

　　第14周 第五章复*及测试 6.1

　　第15周 6.2——6.3

　　第16周 第六章复*及测试 7.1

　　第17周 7.2——7.3

　　第18周 7.4——7.5

　　第19周 第七章复*及测试 期末复*开始

　　一、工作要点:

　　面向全体,使每一个学生都在原有基础上得到充分发展,得到新的提高.贯彻"因材施教"的原则,面向全体学生进行教学.

　　尊重学生,以人的发展为本,培养学生的品德与修养,保护他们的自尊与自信,激发他们的梦想与激情.培养学生的创新意识和实践能力,促使学生全面和谐地发展.

　　二、工作任务:

　　(一)加强备课组建设

　　1、继续发扬数学备课组团结协作精神,组内同志要精诚团结,有事要多协商.

　　2、加强业务学*:加强业务进修,钻研新课程标准,研究新的教法,学法,使教育教学经验升华到新的台阶.

　　(二)加强常规教学工作

　　1、坚持集体备课制度:

　　备好课是上好课的前提和保证.备课时要坚持研究标准、教材、教法.各班力争做到统一进度,统一讲课内容,统一*题,统一作业,统一测试题.

　　2、强化课堂教学:

　　要强化课堂教学的过程管理,完善教学环节.要研究课堂教学的语言技能.使数学组教师的课节节都是精品课,做到全天候.

　　3、坚持作业批改制度:

　　要结合本年级的实际,确定本年级的作业次数和每次的作业量.做到全批全改.

　　作业反馈的情况真实反映了学生理解知识与运用知识的情况,及时的给予辅导能有效地提高教学效率.

　　4、坚持单元过关制度:

　　每学完一章,都要进行验收,试题要灵活,要符合学生实际.考后要及时进行批改和讲评.

　　5、坚持听课制度:

　　按学校规定:任课教师每学期每人不少于8节,力争超额完成听课任务.组内教师每人上一节观摩课,课后要有说课和评课.逐步提升教学能力.

　　三、教材分析

　　第一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的.特殊条件.更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解,学生在直观认识和简单说明理由的基础上,从几个基本事实出发,比较严格地证明全等三角形的一些性质,探索三角形全等的条件.

　　第二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形,引入等腰三角形的性质和判定的概念.

　　第三章勾股定理整式在形式上力求突出:勾股定理产生的实际背景——使学生经历实际问题"符号化"的过程,发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动.

　　第四章本单元首先通过*方根、立方根的学*引入无限不循环小数,进而给出了无理数的概念,实现了数系的第二次扩张,将有理数扩充到实数范围,使学生对数的认识进一步深入.

　　第六章一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数.了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.

　　四、教学进度

　　周次

　　日期

　　内容

　　课时

　　1

　　9.1-9.4

　　1.1-1.2全等三角形

　　2

　　2

　　9.7-9.12

　　1.3.1-1.3.5探索三角形全等的条件

　　5

　　3

　　9.14-9.18

　　1.3.5-13..8探索三角形全等的条件

　　5

　　4

　　9.21-9.25

　　2.1-2.4线段的轴对称

　　5

　　5

　　9.28-10.2

　　国庆放假

　　6

　　10.5-10.10

　　2.4.2-2.5.2等腰三角形的轴对称

　　5

　　7

　　10.12-10.16

　　2.5.3-2.5.3复*测试

　　5

　　8

　　10.19-10.23

　　3.1-3.3

　　5

　　9

　　10.26-10.30

　　第三章复*测试

　　5

　　10

　　11.2-11.6

　　期中复*

　　5

　　11

　　11.9-11.13

　　期中考试

　　1

　　12

　　11.16-11.20

　　4.1-4.3实数

　　5

　　13

　　11.23-11.27

　　4.3.2-复*测试

　　5

　　14

　　11.30-12.4

　　5.1-5.2*面直角坐标系

　　5

　　15

　　12.7-12.11

　　6.1.1-6.2.2一次函数

　　5

　　16

　　12.14-12.18

　　5

　　17

　　12.21-12.25

　　6.5-复*测试

　　5

　　18

　　12.28-1.1

　　期末复*

　　4

　　19

　　1.4-1.8

　　期末复*

　　5

　　20

　　1.11-1.15

　　期末复*测试

　　5

　　21

　　1.18-1.22

　　期末考试

　　5

　　1. 了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的'比与所采用的度量单位无关；

　　2. 理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念；

　　3. 了解黄金分割，能利用比例的基本性质解决一些简单的问

　　教学重点

　　比例性质及有关计算 黄金分割

　　教学难点

　　比例性质的应用

　　教学过程

　　设计意图

　　那么这四条线段成比例线段，简称比例线段。

　　比例性质：

　　如果 。b叫作a,c的比例中项。

　　课堂练*：

　　1. 已知点c在线段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

　　2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。

　　3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求 ，求线段AC的长。

　　教学目标

　　（一）知识与技能

　　1.理解*均数的概念，会计算*均数

　　2.了解加权*均数，会计算加权*均数

　　3.会用样本的加权*均数来估计总体的*均数

　　（二)过程与方法

　　通过观察、理解、讨论、合作交流，体会如何探究研究问题，培养学生用数学解决生活中实际问题的'能力。

　　(三)情感、态度与价值观

　　让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好*惯。

　　教学设想

　　1、重点：算术*均数与加权*均数的计算。

　　2、难点：体会*均数在不同情境中的应用.