《三角形内角和》数学教案优选【十】篇

　　《三角形内角和》数学教案 1

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：

　　（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

　　（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

　　（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

　　（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。

　　【教具准备】

　　教学课件、各种三角形

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1、猜谜语:

　　形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

　　(打一图形名称)

　　2、猜三角形

　　师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？

　　3、引出课题。

　　师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角和

　　师：三角形内角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？

　　3、验证。

　　让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

　　4、学生汇报。

　　（1）测量

　　师：汇报的测量结果，有的.是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？

　　（2）剪拼

　　A、学生上台演示。

　　B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

　　C、师演示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　（4）结论：三角形的内角和是180。

　　（5）数学小知识。

　　5、巩固知识。

　　（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？

　　（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

　　教师：为什么不是360°？

　　三、解决相关问题

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　1、看图，求未知角的度数。

　　2、判断。

　　3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

　　求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　4、求四边形、五边形内角和。

　　四、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：（略）

　　《三角形内角和》数学教案 2

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1.通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

　　《三角形内角和》数学教案 3

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　《三角形内角和》数学教案 4

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的'内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

　　《三角形内角和》数学教案 5

　　学*目标：

　　(1) 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预*

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

　　《三角形内角和》数学教案 6

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。

　　②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

　　《三角形内角和》数学教案 7

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：

　　（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

　　（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

　　（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

　　（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。

　　【教具准备】

　　教学课件、各种三角形

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1、猜谜语:

　　形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

　　(打一图形名称)

　　2、猜三角形

　　师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？

　　3、引出课题。

　　师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角和

　　师：三角形内角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？

　　3、验证。

　　让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

　　4、学生汇报。

　　（1）测量

　　师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？

　　（2）剪拼

　　A、学生上台演示。

　　B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

　　C、师演示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的'方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　（4）结论：三角形的内角和是180。

　　（5）数学小知识。

　　5、巩固知识。

　　（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？

　　（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

　　教师：为什么不是360°？

　　三、解决相关问题

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　1、看图，求未知角的度数。

　　2、判断。

　　3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

　　求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　4、求四边形、五边形内角和。

　　四、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：（略）

　　《三角形内角和》数学教案 8

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学*的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

　　提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

　　任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

　　学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　提问：你发现了什么？

　　任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　三、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

　　教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

　　计算的结果为准。

　　四、巩固提高

　　完成想想做做的题目。

　　第1题

　　学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

　　第2题

　　指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

　　第3题

　　通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

　　第4、5、6题

　　引导学生运用三角形的.分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　《三角形内角和》数学教案 9

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练*（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

　　《三角形内角和》数学教案 10

　　教学过程：

　　一、激趣引入

　　（一）认识三角形内角

　　师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　生1：三角形是由三条线段围成的图形。

　　生2：三角形有三个角，……

　　师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

　　师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学*的心理）

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　师：有谁画出来啦？

　　生1：不能画。

　　生2：只能画两个直角。

　　生3：只能画长方形。

　　师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

　　师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

　　生：想。

　　师：那就让我们一起来研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）研究特殊三角形的内角和

　　师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

　　生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

　　师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

　　生：是180°。

　　师：你是怎样知道的？

　　生：90°+60°+30°=180°。

　　师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

　　师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

　　生：90°+45°+45°=180°。

　　师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

　　生1：这两个三角形的内角和都是180°。

　　生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　（二）研究一般三角形内角和

　　1。猜一猜。

　　师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　2。操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　（1）小组合作、进行探究。

　　师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

　　师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

　　师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

　　2）小组汇报结果。

　　师：请各小组汇报探究结果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　（三）继续探究

　　师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个*角。

　　师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

　　生：把它们剪下来放在一起。

　　师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

　　生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个*角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　生2：直角三角形的内角和也是180°。

　　生3：钝角三角形的内角和还是180°。

　　3课件演示验证结果。

　　师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　师：我们可以得出一个怎样的结论？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　生1：量的不准。

　　生2：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差。

　　三、解决疑问。

　　师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

　　生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

　　师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　生：不可能。

　　师：为什么？

　　生：因为两个锐角和已经超过了180°。

　　师：那有没有可能有两个锐角呢？

　　生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

　　四、应用三角形的内角和解决问题。

　　1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　2、 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

　　3、游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

　　五、全课总结。

　　今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇扩展阅读

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展1）

——《三角形内角和》数学教案6篇

《三角形内角和》数学教案1

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的`方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

《三角形内角和》数学教案2

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的`心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

《三角形内角和》数学教案3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

《三角形内角和》数学教案4

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

《三角形内角和》数学教案5

　　一、教学目标

　　课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

　　分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

　　课前我对学情进行了分析：

　　1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

　　２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标：

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　二、评价设计

　　针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

　　1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

　　2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

　　3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

　　评价题目

　　1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

　　检测学*目标1的掌握情况。

　　2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况

　　三、教具学具准备

　　教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

　　学具准备：三角板、量角器。

　　四、教学过程

　　这节课的教学我通过一下四个环节完成。

　　1、观察猜测，引入新知；

　　2、动手操作，探索新知；

　　3、巩固新知，拓展应用；

　　4、总结评价、延伸知识。

　　第一环节，观察猜测，引入新知。

　　由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

　　（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

　　（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

　　（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

　　这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备

　　第二环节，动手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的内角和。

　　（一）直角三角形内角和

　　先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

　　四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

　　这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

　　这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　第三环节、巩固新知，拓展应用

　　用三角形的这一特性来解决一些问题

　　1、基本练*

　　通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。

　　2、拓展练*

　　拼一拼、想一想

　　（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

　　（2）一个三角形去掉一部分

　　引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

　　（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

　　（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

　　充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

　　第四环节、总结评价、延伸知识

　　通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

　　五、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测（180度）

　　验证：测量、撕拼、折叠结论

　　三角形的内角和是180度

　　我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。

《三角形内角和》数学教案6

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展2）

——《三角形内角和》数学教案 (菁华5篇)

《三角形内角和》数学教案1

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的`方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

《三角形内角和》数学教案2

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

《三角形内角和》数学教案3

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

《三角形内角和》数学教案4

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3。

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样"。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°"。

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"。

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放"。做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

《三角形内角和》数学教案5

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展3）

——三角形内角和数学教案3篇

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标：

　　1。 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2。 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3。 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

　　学*目标：

　　（1） 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　（2） 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　（3）情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一、自主预*

　　二、回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢？

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3。学生测量

　　4。汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展4）

——《三角形的内角和》教案 (菁华5篇)

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　教学内容：

　　本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

　　教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*的基础。

　　教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在*时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学*方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学*。

　　教学目标:

　　1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：

　　验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：

　　多媒体课件、各种三角形等。

　　学具准备：

　　三角形、剪刀、量角器等。

　　教学过程：

　　一、出示课题，复*旧知

　　1、认识三角形的内角。

　　（１）复*三角形的概念。

　　（２）介绍三角形的“内角”。

　　2、理解三角形的内角“和”。

　　【设计理念】通过复*三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、通过预*，认识结论，提出疑问

　　2、验证三角形的内角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

　　①汇报测量结果

　　②产生疑问：为什么结果不统一？

　　③解决疑问：因为存在测量误差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

　　①指导剪法。

　　①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③验证得出：三角形的内角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法进行验证

　　①指导折法。

　　①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

　　3、看书质疑

　　【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

　　三、实践应用，解决问题：

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

　　2、求出三角形各个角的度数。（图略）

　　3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

　　5、数学游戏。

　　【设计理念】练*设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练*中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

　　四、总结全课、延伸知识：

　　1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

　　2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

　　【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

　　板书设计： 三角形的内角和是180°

　　方法：①量一量 拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

　　教学内容:

　　教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练*十六第1~3题。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

　　3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　重点难点:

　　掌握三角形的内角和是180°。

　　教学准备:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　导学过程

　　一、复*

　　1、什么是*角？*角是多少度？

　　2、计算角的度数。

　　3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　二、新知

　　（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

　　1、读学卡的学*目标、任务目标，做到心里有数。

　　2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

　　3、猜想：三角形的内角和是多少度。

　　4、验证：

　　（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

　　（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

　　（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

　　5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

　　6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

　　7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

　　三、知识运用（课件出示练*题，生解答）

　　1、填空

　　（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是（ ）。

　　（2）一个直角三角形的.一个锐角是50,则另一个锐角是（ ）。

　　（3）等边三角形的3个内角都是（ ）。

　　（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

　　（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

　　2、判断

　　（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

　　（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

　　（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

　　（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

　　四、拓展探究

　　根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

　　1、小组讨论。

　　2、汇报结果。

　　3、课件提示帮助理解。

　　五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

　　六、谈谈自己本节课的收获。

　　教学反思

　　今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

　　任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

　　如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

　　如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

　　本节课的练*的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

　　给学生一个*台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

　　前边验证时间过多，到练*时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

　　总而言之，这次的公开课，给了我一次学*和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学*。

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1.出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3.师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　教学要求

　　1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点 三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展5）

——三角形内角和教学设计菁选

三角形内角和教学设计15篇

　　在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的三角形内角和教学设计，欢迎大家分享。

　　教学内容：

　　四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练*十二第10～13题。

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

　　3、使学生在参与学*活动的过程中，形成互助合作的学*氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　探究和验证“三角形内角和等于180°”。

　　教学准备：

　　学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，产生疑问

　　1、理解内角和含义。

　　2、故事激趣

　　提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

　　二、自主学*，合作探究

　　1、提出猜想。

　　（1）计算三角板的内角和。

　　（2）提出猜想。

　　提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

　　指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

　　引导：需用更多的三角形验证。

　　2、进行验证。

　　（1）验证教师提供的'三角形。

　　测量：任意三角形的内角和。

　　①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

　　②交流测量结果。

　　③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

　　拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

　　①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

　　②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个*角。

　　③反馈不同的拼法。

　　④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个*角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

　　解释误差问题。

　　（2）验证学生自己画的三角形。

　　学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

　　交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

　　出来不是1800的吗？

　　提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

　　3、得出结论。

　　指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。

　　说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

　　解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

　　三、巩固应用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度数。

　　2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

　　思考：拼成的三角形内角和是多少？

　　3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

　　（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

　　（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

　　四、全课总结，课后延伸

　　1、学生自主总结一节课的收获。

　　2、介绍帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学*数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的'内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学*一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了*角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学*的三角形内角和。

　　【巩固练*】

　　通过本节课的学*，相信大家对*行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接*了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学*他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

　　教材内容：

　　北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

　　教学目标：

　　1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

　　3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

　　教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

　　教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

　　学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

　　教学设计意图：

　　“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学*过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学*方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学*过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学*过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

　　教学过程：

　　活动一：设疑激趣

　　师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

　　生1：三角形有3条边、3个角。

　　生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

　　生3：每种三角形都至少有两个锐角。

　　师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

　　生1：我试着画过，画不出来。

　　生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

　　生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

　　师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

　　生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

　　师：你验证过了吗？

　　生：没有。

　　师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

　　设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复*三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的`学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

　　活动二：自主探究

　　师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？

　　学生动手操作验证。

　　师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

　　生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：

　　90。+ 42。+47。=179。

　　生2：我量的也是直角三角形：

　　90。+43。+48。=181。

　　生3：我量的是锐角三角形：

　　32。+65。+83。=180。

　　生4：我量的是钝角三角形：

　　120。+32。+30。=182。

　　生5：……

　　师：看到这些度量结果，你有什么想法？

　　生1：为什么他们测量的结果会不相同？

　　生2：也许我们测量的方法不精确。

　　生3：也许我们的量角器不标准。

　　生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

　　师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接*的，都在180°左右。

　　师：有没有没使用量角器来验证的呢？

　　生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个*角，所以三角形的内角和是180°。

　　师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个*角呢？有办法验证吗？

　　生1：用量角器测量不就知道了吗？

　　生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

　　生3：因为*角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

　　生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是*角。

　　师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是*角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个*角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

　　生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个*角，*角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

　　师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

　　生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个*角就可以了。

　　师：大家就用折拼的方法试一试。

　　学生操作验证。

　　师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

　　生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个*角来验证三角形的内角和是不是180°。

　　师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？

　　生：三角形的内角和是180。

　　师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

　　生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

　　师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

　　生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

　　师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

　　设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

　　活动三：应用拓展

　　1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

　　师：（图2）怎样求∠B？

　　生：180。-90。-55。=35。

　　师：还有不同的解法吗？

　　生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

　　师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

　　生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

　　师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

　　生：直角三角形的两个锐角和是90。

　　2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

　　3、等边三角形的每个内角是多少度？

　　师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

　　生：略。

　　师：通过这节课的学*，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

　　生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

　　师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

　　课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学*，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学*的时间和空间。

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学*数学的兴趣，体验数学学*成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的.内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练*巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

　　设计思路

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接*180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学*奠定了必要的基础。

　　最后让学生运用结论解决实际问题，练*的安排上，注意练*层次，共安排三个层次，逐步加深。练*形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练*从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水*发展较慢和中等的同学，第3个练*设计了开放性的练*，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水*发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　教学目标

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。

　　教材分析

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。

　　因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的'内角和是180°。

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学准备

　　多媒体课件、学具。

　　教学过程

　　一、激趣引入

　　（一）认识三角形内角

　　师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　生1：三角形是由三条线段围成的图形。

　　生2：三角形有三个角，……

　　师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

　　师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学*的心理）

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　师：有谁画出来啦？

　　生1：不能画。

　　生2：只能画两个直角。

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展6）

——三角形的内角和教学反思优选【十】篇

　　1、课堂教学要有预见性，更重视课堂生成性。

　　教师对学生在课堂上可能出现的问题有一定的预见，教师才能设计出最适合本班学生的教案，才能更好地把握课堂动态。在这节课上，我让学生猜三角形的内角和，结果学生非常肯定的说是180度。还说不论什么样的三角形内角和都是180度。这时候与老师的预见是不同的。原本以为学生会猜出不同的结论的。但是付老师表现出了教学机智，他问，究竟是不是180度呢？你怎么证明呢？这进一步的提问一下子把学生的思考的引向了课堂的中心所在。

　　2、找准教师“导”与学生“行”的*衡点，关键词是相信学生是能行的。

　　满堂灌的`课堂教学模式在新的教育理念的一轮轮冲击下，逐渐被广大教师在思想上摒弃，但是要真正实现教师变满堂讲为适时导，学生变“听”为多方面“行”的课堂局面，还需要教师找准“导”与“行”的*衡点。

　　本节课中，三角形的内角和是180度这个结论很多同学早就知道了，但是这节课的目的很显然不在于只教给学生结论，而是要通过学*活动，培养学生的动手能力，遇到问题努力求证的科学精神，和同学合作交流的能力，归纳推理判断的能力。我认为这节课还可以放手更多一些，采取小组合作学*的方式，让学生去实验求证结论。在相互的争辩中明晰概念。

　　新的课程标准要求教师要根据孩子已经具有的知识和生活经验，对受教育者进行有目的启发和引导，把学生的好奇心转化为求知欲，逐步形成稳定的学*数学的兴趣。教师要在课堂上以与生活密切联系的素材来激起学生对数学本身的浓厚兴趣，通过学生自主探索活动，让学生获得成功的体验，增进学生学好数学会用数学的信心。通过课堂上学生的表现，我们看出，学生有独立探索的精神，也有去证明求知的能力，我们要的只是信任他们，设计好实验方案，做好组织，让学生的操作、讨论、练*等活动有条有理。真正让学生成为学*的主人。

　　三角形的内角和一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的，是通过自主探究与合作交流，使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上里面，本节课，我也准备引导学生采用自主探究、动手实践、猜想验证、合作交流的学*方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

　　由于是借班上课，学生对于三角形了解的内容还不够多，所以我才用了直接导入的形式来进入新课，让学生自己探讨什么是三角形的内角，三角形有几个内角，三角形的内角和又是多少呢？来揭示内角和内角和的概念，学生明确了内角与内角和的概念，然后让学生大胆的猜测，三角形的内角和是多少，有的同学猜测是100度、90度、200度，但猜测不等于结论，在这里我追问大家猜测的依据是什么？同学们并没有说出来，于是我引导大家怎样才能知道他们的内角和是多少呢，同学们想到了测量每个内角是多少，然后再求和。我又追问：怎样才能知道每个内角是多少呢？于是同学们想到了量一量，这时让同学们动手进行测量记录数据，但由于学生动手操作前教师没有对操作步骤进行要求，导致同学们在测量时分不清测量的是哪一个角，我及时引导大家把每个内角都标上序号，在进行测量，分别把他们测量的数据填写的报告单当中，因为这样导致了同学们测量的速度较慢，最终由于时间关系钝角三角形的内角和学生操作完成，在展示成果时没有进行展示，同学们只得到了钝锐角、直角三角形的内角和是接*180度的。如果我能再给学生一点点时间，学生就可以完成了，以后教学中还是应该多多放手，给学生留有先足的动手空间和时间。

　　我认为数学课不仅是解决数学问题,更重要的是思维方式的点拔,使数学思想的种子播种在学生的头脑中。由于在量一量、算一算的环节中，学生初验证了三角形的内角和接*180度的，于是引导学生由180度想到*角，让学生探讨交流：怎样才能把一个三角形的三个内角转化*角。撕拼这一环节过程主要向学生展示渗透转化的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学*过程中都积累了不少转化的体验,但在这种体验基本上处于无意识状态,只有合理呈现学*素材,才能使学生对转换策略形成清晰的认识。操作之初，一部分学生没有明确操作目的，把三个不同的三角形的角拼在了一起，我在巡视的过程中发现了这一现象后，让学生再次谈操作要求，明确操作目标，之后引导学生如何把三个角从三角形分离出来，从而部分学生想到了撕拼法，一部分学生想到了折拼法，于是我请撕拼法的你同学上台展示后，再让用折拼法的同学展示他们的方法，并给予肯定和评价，至此教学目标基本完成，学生明确知道了：三角形的内角和为180度。为了让学生更深刻的理解这一结论，我设计了一变二，和二变一的图形展示，使学生明确了所有三角形的内角和都是180度，与形状大小无关，如果时间充裕的话我想让学生探一下，增加和减少的度数源于哪里。

　　数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，已达到练*的有效性。对此，我设计了有层次的练*，但由于时间只有了30分钟，这一部分没有来得急提供给学生，可以说是这节课的遗憾之一。

　　总之,本节课力图学生通过自主探究、合作交流,让学生充分经历知识的形成过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学过程中，随时会生成一些新的教育资源，课堂的生成大于课前的预设，如何有效的利用生成、有效的进行评价，是我该思考的问题，也是我今后课堂的努力方向。

　　“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课新知识传授很好的把握三个环节。

　　一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少？初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：，这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢？这个问题一提出去就激发学生的探究学*的热情。因此接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。

　　二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法或者拼一拼的.方法等等，通过小组合作交流，印证猜想，得出任意三角形的内角和是180°的结论。

　　三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆，激发学生探索知识的热情。科学验证了结果，让学生用简洁的语言总结结论：三角形的内角和是180°。

　　《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版四年级下册第五章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一些活动得出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、猜测、实验，总结。逐步培养学生的逻辑推理能力。

　　“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法。

　　本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”，所以在第二环节里。鼓励学生亲自动手操作验证猜想。为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等，我没有限定了具体的操作环节，但为了节省时间，让学生分组活动，感觉更利于我的目标落实。但在分组活动中，我更注意解决学生活动中遇到了问题的解决，比如说画，老师走入学生中指导要领，因此学生交上来画的作品也非常的漂亮。学生观察能力得到了培养。再比如说折，有的学生就是折不好，因为那第一折有一定的难度，它不仅要顶点和边的重合，其实还要折痕和边的*行，这个认识并不是每个学生都能达到的。教师也要走上前去点拨一下。再比如撕，如果事先没有标好具体的角，撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活动中，既体现了老师的“扶”又体现了老师的“放”。做到了“扶”而不死，“伴”而有度，“放”而不乱。我还制作了动画课件，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。在此环节增加了学生的合作探究精神培养。

　　在归纳总结环节，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，我除了设计了一些基本的已知三角形二个内角求第三个角的练*题外，还设计了几道*题，第一道是已知一个三角形有二个锐角，你能判断出是什么三角形吗？通过这一问题的思考，使学生明白，任意三角形都有二个锐角，因此直角三角形的定义是有一个角是直角的三角形叫直角三角形；钝角三角形的定义是有一个钝角的三角形叫钝角三角形；而锐角三角形则必须是三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。这道题有助于帮助学生解决三角形按角分的定义的理解。第二道题是一个三角形最大角是60°，它是什么三角形？通过对此题的研究，使学生发现判断是什么三角形主要看最大角的大小，如果最大角是锐角，也可以判断是锐角三角形。同时加深了学生对等边三角形的特点的认识和理解。第三题我拓展延伸到三角形外角，第四题我设计了多边形的内角和的探究。

　　一、教材分析

　　三角形的内角和这堂课的内容中心的知识点是一句话：三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是，三角形的内角和为什么是180度，教材采用了观察三角板，引导学生提出疑问：是不是所有的三角形内角和都是180度，进而用三种不同类型的三角形折一折，验证出这个结论。可以说，教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论，而不是死记硬背。

　　一、操作盲点

　　在教学中，我按照教材的意图，引导学生动手操作推导出三角形的内角和。让我感到遗憾的是，许多学生不知道如何去折三角形，以巡视的过程中，发现了许多错误的折法。我想，这一环节采用小组合作的形式也许会更好。但是小组合作有时候也会流于形式，不利于一些中下等学生自主思考。在小组合作这一形式的运用上，想达到效果真的是很难以把握的事情。

　　三、语言表达

　　不过，让我感到高兴的事，这一段时间一直在做的事情终于有了一点头绪，这一学期来，我一直在注重让学生用语言表达出自己的思想，昨天在课上，我发现有一些学生很愿意去说，而且说出来话的还是蛮有一点数学语言的味道的。譬如想想做做第1题，求一个直角三角形中一个锐角的度数时，大部分学生是用90度去减的，我问了一个为什么？有学生当即就说：是因为直角三角形另外两个锐角的和加起来是90度，所以只要用90度去减就可以了。很简单的一句话，让我很有成功感，因为出自学生的口中，我班上是这样一种情况，大多数学生会做但是却不愿意用语言去表达，而我一向认为，语言是思维的外壳，不说如何能表达自己的思想，大胆自信地表达自己的语言，对自己的性格也是一种很好的训练。所以强调一定要去说。经过一段时间的强调，终于初见希望。真是心情很好。

　　今天讲了三角形的内角和，因为有些学生已经知道了三角形的内角和是180度，而且为了使课上生动我故意没有让他们课前预*。当我揭示课题后，学生中有几位按捺不住激动，小声嘀咕是180度。我于是顺势提问，同意他们的意见的举手，一半以上的学生不约而同举起了手。我说到底是不是呢？你们有什么办法可以去验证。我让他们拿出课前准备的.三角形，小组讨论后动手验证。经过巡视发现所有的小组都想到了通过量出各个三角形的内角再计算出内角和来验证的。我让他们再想想有没有别的方法可以验证出三角形的内角和是180度的。可惜只有两个小组通过动手折一折来验证的，在他们的演示后我在黑板上的三角形上板书出各个角的度数及三只角的度数和的算式。同时我让他们对直角三角形的内角和等式进行观察，他们发现了其中的两个锐角和总是90度。我提问通过折我们把三角形的三只内角拼在一起组成一个*角，还有没有其他办法也可以把三只角拼一拼的，可惜没有一个同学想到把三只角撕下来拼的。以前教的时候好像学生想到的方法比现在的学生多，这让我很难过和想不通。是不是我*时的教学没有最大程度地调动起学生的学*激情？是不是我*时的教学有过于急而没有给学生足够的时间思考？是不是我*时总有越俎代庖的现象？……可是我觉得*时我还是就最大程度注意到这些的，看来教学的确是值得我们永久去实践、探索的。

三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学*和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

在上课前我通过故事情境导入：“大三角形”将军和“小三角形”将军内角和一样大吗？引起同学们思考，激发出学生探究学*的热情。接着学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生首先提出度量角的度数的方法，之后通过测量角的度数，发现有的三角形内角和是180°，有的非常接*180°，让学生发现测量角的度数时容易产生误差，方法具有一定的局限性。之后学生通过撕角拼一拼的方法进行验证。通过“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念。

本课新知识传授很好的把握三个环节：

　　三角形的内角和教学反思 6

　　《三角形的内角和》在学生学*了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。让学生猜测-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

　　爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过观察长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让学生猜测三角形的内角和是180°，然后质疑：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学*

　　热情。接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的`方法让学生验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，没有以小组的形式展示，给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三

　　个内角都可以拼成一个*角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展示验证过程与结果效果更佳。

　　探究新知是为了应用，这节课在练*的安排上，我注意把握练*层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练*是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练*内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练*是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，根据自身特点来解决问题。

　　本节课我采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学*的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学*方法，培养学生学*数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。

　　“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，我在本节课新知识传授时很好的把握三个环节。

　　一、通过两个三角形因为内角和大小吵架导出新课，提出问题到底是谁的内角和大，激发了学生的求知欲，和学*兴趣。

　　二、让学生先猜想内角和的大小。教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少?初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢?这个问题一提出去就激发学生的探究学*的热情。因此接着就让学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的'结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。

　　三、动手操作验证猜想。要求学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接*180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个*角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。

　　四、练*设计，由易到难。

　　这节课在练*的安排上，我注意把握练*层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练*是已知三角形两个内角度数，求另一个角。第二层练*是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练*是让学生用学过的知识解决，在没有告知直角三角形的另一个角时，如何求出第三个角。

　　通过一节课的学*，同学们基本掌握三角形内角和的知识，并能运用知识点进行*题练*。小组合作也激发了学生们的学*兴趣，效果不错!

　　一、教材分析

　　三角形的内角和这堂课的内容中心的知识点是一句话：三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是，三角形的内角和为什么是180度，教材采用了观察三角板，引导学生提出疑问：是不是所有的三角形内角和都是180度，进而用三种不同类型的三角形折一折，验证出这个结论。可以说，教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论，而不是死记硬背。

　　一、操作盲点

　　在教学中，我按照教材的意图，引导学生动手操作推导出三角形的内角和。让我感到遗憾的是，许多学生不知道如何去折三角形，以巡视的过程中，发现了许多错误的折法。我想，这一环节采用小组合作的形式也许会更好。但是小组合作有时候也会流于形式，不利于一些中下等学生自主思考。在小组合作这一形式的运用上，想达到效果真的是很难以把握的事情。

　　三、语言表达

　　不过，让我感到高兴的事，这一段时间一直在做的事情终于有了一点头绪，这一学期来，我一直在注重让学生用语言表达出自己的思想，昨天在课上，我发现有一些学生很愿意去说，而且说出来话的还是蛮有一点数学语言的味道的。譬如想想做做第1题，求一个直角三角形中一个锐角的度数时，大部分学生是用90度去减的，我问了一个为什么？有学生当即就说：是因为直角三角形另外两个锐角的和加起来是90度，所以只要用90度去减就可以了。很简单的一句话，让我很有成功感，因为出自学生的口中，我班上是这样一种情况，大多数学生会做但是却不愿意用语言去表达，而我一向认为，语言是思维的外壳，不说如何能表达自己的思想，大胆自信地表达自己的语言，对自己的性格也是一种很好的训练。所以强调一定要去说。经过一段时间的强调，终于初见希望。真是心情很好。

　　今天讲了三角形的内角和，因为有些学生已经知道了三角形的内角和是180度，而且为了使课上生动我故意没有让他们课前预*。当我揭示课题后，学生中有几位按捺不住激动，小声嘀咕是180度。我于是顺势提问，同意他们的意见的举手，一半以上的学生不约而同举起了手。我说到底是不是呢？你们有什么办法可以去验证。我让他们拿出课前准备的三角形，小组讨论后动手验证。经过巡视发现所有的小组都想到了通过量出各个三角形的内角再计算出内角和来验证的。我让他们再想想有没有别的方法可以验证出三角形的内角和是180度的。可惜只有两个小组通过动手折一折来验证的，在他们的演示后我在黑板上的三角形上板书出各个角的度数及三只角的度数和的算式。同时我让他们对直角三角形的内角和等式进行观察，他们发现了其中的两个锐角和总是90度。我提问通过折我们把三角形的三只内角拼在一起组成一个*角，还有没有其他办法也可以把三只角拼一拼的，可惜没有一个同学想到把三只角撕下来拼的。以前教的时候好像学生想到的方法比现在的学生多，这让我很难过和想不通。是不是我*时的教学没有最大程度地调动起学生的学*激情？是不是我*时的教学有过于急而没有给学生足够的时间思考？是不是我*时总有越俎代庖的现象？……可是我觉得*时我还是就最大程度注意到这些的，看来教学的确是值得我们永久去实践、探索的。

　　新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学*三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。

　　本节课我基本达到了要求，具体表现在以下2个方面。

　　1、为学生营造了探究的情境。学*知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的`探究氛围。

　　2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学*的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个*角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连*时对数学不感兴趣的学生也置身其中。

　　总之，充分让学生进行动手操作，享受数学学*的乐趣，是我这一节课的出发点，也是这一节课的最终归宿。

　　三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学*和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，在这个过程中孩子们知道了内角的.概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

　　在上课前我通过故事情境导入：“大三角形”将军和“小三角形”将军内角和一样大吗？引起同学们思考，激发出学生探究学*的热情。接着学生讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生首先提出度量角的度数的方法，之后通过测量角的度数，发现有的三角形内角和是180°，有的非常接*180°，让学生发现测量角的度数时容易产生误差，方法具有一定的局限性。之后学生通过撕角拼一拼的方法进行验证。通过“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念。

　　本课新知识传授很好的把握三个环节：

　　1.重视动手操作，让学生在探究中收获知识。

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论,有利于学生培养“空间观念”和动手操作能力。让学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。还有什么办法可以验证得出这样的结论？学生就发挥想象，提出度量、折一折、拼一拼等方法。

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展7）

——《三角形的内角和》教案通用10篇

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

　　活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.

　　二、教学任务分析

　　上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

　　知识与技能：

　　(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

　　(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

　　情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练*课堂小结

　　第一环节：情境引入

　　活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

　　实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

　　(1) (2) (3) (4)

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

　　(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

　　活动目的：

　　对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

　　教学效果：

　　说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　①用严谨的证明来论证三角形内角和定理。

　　②看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(两直线*行，内错角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+C=180(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(两直线*行，同位角相等)

　　ACE(两直线*行，内错角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代换)

　　活动目的：

　　用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的.

　　第三环节：反馈练*

　　活动内容：

　　(1)△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

　　(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，则△ABC中B=?

　　(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

　　(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

　　(6)三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度数;

　　(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数?

　　活动目的：

　　通过学生的反馈练*，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

　　第四环节：课堂小结

　　活动内容：

　　①证明三角形内角和定理有哪几种方法?

　　②辅助线的作法技巧.

　　③三角形内角和定理的简单应用.

　　活动目的：

　　复*巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

　　课后练*：课本第239页随堂练*;第241页*题6.6第1，2，3题

　　四、教学反思

　　三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型*面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

　　(1)通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

　　(2)充分展示学生的个性，体现学生是学*的主人这一主题。

　　(3)添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

　　活动经验基础： 本节课主要采取的 活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.

　　二、教学任务分析

　　上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

　　知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

　　(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

　　情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化 的理性作用.

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练*课堂小结

　　第一环节：情境引入

　　活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

　　实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

　　(1) (2) (3) (4)

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

　　(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

　　活动目的：

　　对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

　　教学效果：

　　说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　① 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理.

　　② 看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(两直线*行，内错角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(两直线*行，同位角相等)

　　ACE(两直线*行，内错角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代换)

　　活动目的：

　　用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到 证明的目的.

　　第三环节：反馈练*

　　活动内容：

　　(1)△ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

　　(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，则△ABC中B=?

　　(4)三角形的`三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

　　(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

　　(6)三角形中三角之比 为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度数;

　　(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?

　　活动目的：

　　通过学生的 反馈练*，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

　　第四环节：课堂小结

　　活动内容：

　　① 证明三角形内角和定理有哪几种方法?

　　② 辅助线的作法技巧.

　　③ 三 角形内角和定理的简单应用.

　　活动目的：

　　复*巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

　　课后练*：课本第239页随堂练*;第241页*题6.6第1，2，3题

　　四、教学反思

　　三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型*面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

　　(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

　　(2) 充分展示学生的个性，体现学生是学*的主人这一主题。

　　(3) 添加辅助线是教学中的一个难点， 如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的.内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的.这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的'内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展8）

——《三角形的内角和》教学设计(十)份

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学*什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学*者的角色，

　　立刻转入主动学*者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学*方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学*。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

　　一、说教材

　　北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础。

　　二、说目标

　　1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

　　2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

　　3.情感、态度、价值观：

　　在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学*的自信心。

　　4．教学重点、难点

　　重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

　　难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

　　三、说学校及学生现实情况

　　我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学*硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学*认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

　　四、说教法

　　根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学*主动性、创造性。

　　五、说教学设计

　　〈一〉、创设情景，直入主题

　　一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学*一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

　　〈二〉、交流对话，引导探索

　　1、巧妙提问，合理引导

　　证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一*角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学*兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

　　2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

　　在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

　　3、一题多解，放手让学生走进自主学*空间

　　正因为学生的预*，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学*奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

　　4、展示归纳，合理演绎

　　利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

　　5、反馈练*

　　用随堂练*来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

　　〈三〉、课堂小结

　　1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

　　2（1）、本节课我们学了什么知识？

　　（2）、你有什么收获？

　　目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

　　六、说教学反思

　　本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学*、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

　　教学要求

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点

　　三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点

　　使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具

　　每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、出示预*提纲

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？

　　3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

　　二、展示汇报交流

　　1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5、大家算出的三角形的内角和都接*180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

　　9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13、出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　课后反思：

　　对于三角形的内角和，学生并不陌生，在*时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

　　任务分析

　　教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学*了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学*中，学生有接触到两把三角尺的内角和是180°；并在相关的补充*题和数学练*册的练*中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练*，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　教学重点

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复*旧知，学*铺垫

　　1、一个*角是多少度？等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：“三角形的内角和”。

　　揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接*180°。

　　师：三角形的内角和接*180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

　　学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：摆一摆，拼一拼

　　引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

　　如图：

　　（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个*角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

　　（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

　　引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

　　板书：三角形的内角和是180°

　　三、巩固练*，应用规律

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

　　学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

　　学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展练*，深化规律

　　1、求出下面各角的度数。

　　（1） （2）

　　2、判断

　　（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

　　（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

　　3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

　　（ ） （ ）

　　五、课堂小结，分享提升

　　1、谈谈这节课你有什么收获？

　　2、课后思考题

　　三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

　　板书设计

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学*什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学*者的角色，

　　立刻转入主动学*者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学*方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学*。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

　　教学内容:

　　教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练*十六第1~3题。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

　　3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　重点难点:

　　掌握三角形的内角和是180°。

　　教学准备:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　导学过程

　　一、复*

　　1、什么是*角？*角是多少度？

　　2、计算角的度数。

　　3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　二、新知

　　（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

　　1、读学卡的学*目标、任务目标，做到心里有数。

　　2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

　　3、猜想：三角形的内角和是多少度。

　　4、验证：

　　（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

　　（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

　　（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

　　5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

　　6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

　　7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

　　三、知识运用（课件出示练*题，生解答）

　　1、填空

　　（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

　　（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

　　（3）等边三角形的.3个内角都是( )。

　　（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

　　（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

　　2、判断

　　（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

　　（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

　　（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

　　（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

　　四、拓展探究

　　根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

　　1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

　　五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

　　六、谈谈自己本节课的收获。

　　教学反思

　　今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

　　任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

　　如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

　　如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

　　本节课的练*的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

　　给学生一个*台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

　　前边验证时间过多，到练*时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

　　总而言之，这次的公开课，给了我一次学*和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学*。

　　设计思路

　　本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接*180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。再引导学生通过折角的方法也发现这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　最后让学生运用结论解决实际问题，练*的安排上，注意练*层次性和趣味性，还设计了开放性的练*，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中拓展学生思维。

　　教学目标

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学准备

　　教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

　　学具：三角形

　　教学过程

　　一、引入

　　（一）认识三角形的内角及三角形的内角和

　　师：我们已经学*了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？

　　师：今天我们来学*新的知识《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让学生边说边指出来）

　　师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。）

　　（二）设疑，激发学生探究新知的心理

　　师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学*的心理）

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　师：有谁画出来啦？

　　生1：不能画。

　　生2：只能画两个直角。

　　生3：……

　　师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？那就让我们一起来研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、动手操作，探究三角形内角和

　　（一）猜一猜。

　　师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　（二）操作、验证三角形内角和是180°。

　　1、量一量三角形的内角

　　动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

　　师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

　　师：哦，也就是测量计算，是吗？

　　学生汇报结果。

　　师：请汇报自己测量的结果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的内角

　　学生操作

　　师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个*角。

　　师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（学生操作）

　　生：把它们剪下来放在一起。

　　师：很好。

　　汇报验证结果。

　　师：通过拼合我们得出什么结论？

　　生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个*角，所以锐角三角形的内角和是180°。

　　生2：直角三角形的内角和也是180°。

　　生3：钝角三角形的内角和还是180°。

　　课件演示验证结果。

　　师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

　　师：我们可以得出一个怎样的结论？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　生1：量的不准。

　　生2：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差。

　　3、折一折三角形的内角

　　师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

《三角形内角和》数学教案优选【十】篇（扩展9）

——数学三角形的内角教案优选【5】份

　　一、教材分析

　　“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复*，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

　　二、学情分析

　　有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

　　1。知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。

　　2。能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

　　三、教学方法

　　渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

　　教学目标：

　　1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法

　　2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题；

　　教学难点：

　　是探索和验证性质的过程。

　　四、教具学具

　　三角板、量角器、剪刀、白纸

　　五、教学过程

　　（一）、激趣导入，揭示课题

　　1、师：同学们，猜猜它是谁？

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单（打一几何图形）三角形（板书）我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生回答。（互相补充）（课件演示三条线段围成三角形的过程）三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

　　2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？

　　要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）

　　3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）

　　然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）

　　你们知道老师是怎么猜出来的吗？

　　到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

　　（二）、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？（直角三角形）

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　（这两个三角形的内角和都是180°）。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　【设计意图】

　　三角板是学生非常熟悉的学*用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？（可能是180°）

　　（2）操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　那就请小组共同计算吧！将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。

　　（3）小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　【设计意图】

　　学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。

　　3、操作验证

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）

　　（2）学生操作，教师巡视指导。

　　（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　【设计意图】

　　学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个*角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢？（学生有的答360°，有的180°。）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　（四）、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。

　　2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

　　播放课件

　　详细内容说明：一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争论谁的内角和大。）

　　你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

　　【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学*兴趣，提高学生探索的积极性。

　　二、自主探究、发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点

　　（1）量一量

　　师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

　　生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

　　学生活动（小组合作———每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

　　学生交流汇报测量结果。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。

　　（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

　　师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

　　（2）拼一拼

　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

　　学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个*角，证明三角形内角和是180 。

　　（3）折一折

　　小组活动，学生交流

　　生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。

　　生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。

　　2、归纳

　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

　　生：三角形的内角和等于180。

　　3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

　　学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

　　【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学*数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

　　三、灵活运用，巩固练*

　　师：好，大家已经发现了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

　　1、判断

　　钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）

　　锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）

　　一个三角形最少有两个锐角。 （ ）

　　一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）

　　学生判断并说出理由。

　　2、自主练*第6题

　　练*时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

　　小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

　　3、游戏： 选度数，组三角形

　　（课件显示如下）

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形

　　10 18 15 150 130 72

　　20 50 70 35 75

　　52 56 54 58 60

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

　　[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学*数学的兴趣。尤其是第三个练*，依据学生的年龄特征和认知水*，设计探索性和开放性的.问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

　　四、课堂总结、深化认识

　　谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

　　【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学*过程中的情感体验。既让学生*得一种学*方法，又培养了学*兴趣。

　　课后反思：

　　本节课学生以小组为单位进行合作学*，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学*了科学探究的方法，为今后的学*打下了坚实的基础。

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。