《三角形的内角和》教案通用10篇

　　《三角形的内角和》教案 1

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　《三角形的内角和》教案 2

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

　　活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.

　　二、教学任务分析

　　上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

　　知识与技能：

　　(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

　　(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

　　情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练*课堂小结

　　第一环节：情境引入

　　活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

　　实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

　　(1) (2) (3) (4)

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

　　(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

　　活动目的：

　　对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

　　教学效果：

　　说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　①用严谨的证明来论证三角形内角和定理。

　　②看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(两直线*行，内错角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+C=180(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(两直线*行，同位角相等)

　　ACE(两直线*行，内错角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代换)

　　活动目的：

　　用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的.

　　第三环节：反馈练*

　　活动内容：

　　(1)△ABC中可以有3个锐角吗?3个直角呢?2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

　　(2)△ABC中，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，则△ABC中B=?

　　(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

　　(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

　　(6)三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度数;

　　(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数?

　　活动目的：

　　通过学生的反馈练*，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

　　第四环节：课堂小结

　　活动内容：

　　①证明三角形内角和定理有哪几种方法?

　　②辅助线的作法技巧.

　　③三角形内角和定理的简单应用.

　　活动目的：

　　复*巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

　　课后练*：课本第239页随堂练*;第241页*题6.6第1，2，3题

　　四、教学反思

　　三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型*面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

　　(1)通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

　　(2)充分展示学生的个性，体现学生是学*的主人这一主题。

　　(3)添加辅助线是教学中的一个难点，如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

　　《三角形的内角和》教案 3

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

　　活动经验基础： 本节课主要采取的 活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.

　　二、教学任务分析

　　上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

　　知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

　　(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

　　情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化 的理性作用.

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练*课堂小结

　　第一环节：情境引入

　　活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

　　实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

　　(1) (2) (3) (4)

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

　　(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

　　活动目的：

　　对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

　　教学效果：

　　说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　① 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理.

　　② 看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(两直线*行，内错角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(两直线*行，同位角相等)

　　ACE(两直线*行，内错角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代换)

　　活动目的：

　　用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到 证明的目的.

　　第三环节：反馈练*

　　活动内容：

　　(1)△ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

　　(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，则△ABC中B=?

　　(4)三角形的`三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

　　(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

　　(6)三角形中三角之比 为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度数;

　　(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?

　　活动目的：

　　通过学生的 反馈练*，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

　　第四环节：课堂小结

　　活动内容：

　　① 证明三角形内角和定理有哪几种方法?

　　② 辅助线的作法技巧.

　　③ 三 角形内角和定理的简单应用.

　　活动目的：

　　复*巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

　　课后练*：课本第239页随堂练*;第241页*题6.6第1，2，3题

　　四、教学反思

　　三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型*面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

　　(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

　　(2) 充分展示学生的个性，体现学生是学*的主人这一主题。

　　(3) 添加辅助线是教学中的一个难点， 如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

　　《三角形的内角和》教案 4

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的.内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

　　《三角形的内角和》教案 5

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的.这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　《三角形的内角和》教案 6

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

　　《三角形的内角和》教案 7

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的'内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

　　《三角形的内角和》教案 8

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的.一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

　　《三角形的内角和》教案 9

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

　　《三角形的内角和》教案 10

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的.大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

《三角形的内角和》教案通用10篇扩展阅读

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展1）

——三角形内角和教案3篇

三角形内角和教案1

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】

　　课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗?

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明!!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊?

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

　　生：试着画

　　师：画出来没有?

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗?

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学*有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的'内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊?

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗?

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?

　　生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学*过的什么角?

　　生：*角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么?

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

　　要求：

　　(1)每4人为一个小组。

　　(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务?

　　(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动!

　　师：巡视指导

　　师：好!请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个*角，是180度。

　　师：好!非常好!

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个*角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　(1)三角形的内角和是()度。

　　(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。

　　2、求下面各角的度数。

　　(1)∠1=27°∠2=53°∠3=()这是一个()三角形。

　　(2)∠1=70°∠2=50°∠3=()这是一个()三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　(1)80°95°5°()

　　(2)60°70°90°()

　　(3)30°40°50°()

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

三角形内角和教案2

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

三角形内角和教案3

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展2）

——《三角形的内角和》教案6篇

《三角形的内角和》教案1

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学*的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

　　提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

　　任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

　　学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　提问：你发现了什么？

　　：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　三、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

　　教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

　　计算的结果为准。

　　四、巩固提高

　　完成想想做做的题目。

　　第1题

　　学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

　　第2题

　　指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

　　第3题

　　通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

　　第4、5、6

　　引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

《三角形的内角和》教案2

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

《三角形的内角和》教案3

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

《三角形的内角和》教案4

　　教学目标：

　　1.掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5.通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个什么角?

　　问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

　　问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

《三角形的内角和》教案5

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180°。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180°。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

《三角形的内角和》教案6

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学*的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学*过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？

　　生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接*180。

　　生：都接*180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。

　　师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C=55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-704

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学*，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学*知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学*中继续去研究。

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展3）

——三角形内角和教案菁选

三角形内角和教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的三角形内角和教案，欢迎大家分享。

三角形内角和教案1

　　设计说明

　　三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学*和解决实际问题的基础。

　　1．让学生在生动具体的情境中学*数学。

　　《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的学*兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学*中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学*氛围中。

　　2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。

　　在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 量角器 直尺

　　学生准备 量角器 直尺 各种三角形

　　教学过程

　　第1课时 三角形内角和(1)

　　⊙故事引入

　　三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公*。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的.内角和呢？

　　(课件演示三条线段围成三角形的过程)

　　师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。

　　导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]

　　设计意图：由故事引入，激发学生的学*兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学*中去。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1．提出问题。

　　师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？

　　2．量一量，算一算。

　　(1)出示活动要求。

　　①在练*本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

　　②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。

　　(2)小组合作，量一量，算一算。

　　(3)交流汇报。

　　师：观察计算结果，你发现了什么？

　　引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。

三角形内角和教案2

　　学科：数学

　　年级/册：4年级下册

　　教材版本：人教版

　　课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》

　　教学目标：

　　掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　重难点分析

　　重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。

　　难点分析：通过*四年的数学学*，学生已初步掌握了一些学*数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。

　　教学方法：

　　1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的*惯。

　　2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学*数学的热情。

　　教学过程

　　导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学*人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学*和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）

　　例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？

　　同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的'结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。

　　（二）

　　1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？

　　2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！

　　方法：

　　A、拼一拼的方法

　　B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个*角，所以也能证明三角形的内角和是180°。

　　同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个*角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个*角，因为*角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关

　　课堂练*（难点巩固）

　　总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学*中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！

三角形内角和教案3

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

　　任务分析

　　教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学*了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学*中，学生有接触到两把三角尺的`内角和是180°；并在相关的补充*题和数学练*册的练*中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练*，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　教学重点

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复*旧知，学*铺垫

　　1、一个*角是多少度？等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：“三角形的内角和”。

　　揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接*180°。

　　师：三角形的内角和接*180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

　　学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：摆一摆，拼一拼

　　引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

　　如图：

　　（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个*角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

　　（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

　　引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

　　板书：三角形的内角和是180°

　　三、巩固练*，应用规律

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

　　学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

　　学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展练*，深化规律

　　1、求出下面各角的度数。

　　（1） （2）

　　2、判断

　　（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

　　（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

　　3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

　　（ ） （ ）

　　五、课堂小结，分享提升

　　1、谈谈这节课你有什么收获？

　　2、课后思考题

　　三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

　　板书设计

三角形内角和教案4

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的`三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

三角形内角和教案5

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的.方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

三角形内角和教案6

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的.学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

三角形内角和教案7

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学*的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学*过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角 师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接*180。

　　生：都接*180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的`只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学*，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学*知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学*中继续去研究。

三角形内角和教案8

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的.那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

三角形内角和教案9

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的'",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

三角形内角和教案10

　　学*目标：

　　(1) 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预*

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的.语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

三角形内角和教案11

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的.度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

三角形内角和教案12

　　本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学*的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学*四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预*，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学*能力和推理能力。

　　下面就具体谈谈微课的教学设计：

　　一、 教学目标

　　1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的.规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。

　　2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。

　　3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学*数学的兴趣。

　　二、 教学重点和难点

　　重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论

　　难点：对不同验证方法的理解和掌握。

　　三、 教学过程

　　（一）质疑——发现问题，提出问题

　　出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？

　　引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。

　　提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）

　　你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）

　　方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。

　　启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？

　　引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？

　　（二）探究——分析问题，解决问题

　　出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

　　引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。

　　提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？

　　拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。

　　方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。

　　引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。

　　方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个*角，是180度。

　　方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个*角，是180度。

　　方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）归纳——获得结论

　　交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？

　　总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。

　　（四）拓展——巩固练*

　　1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

　　2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？

三角形内角和教案13

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的.名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练*（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

三角形内角和教案14

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的`原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

三角形内角和教案15

　　教学要求

　　1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点 三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？

　　3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

　　二、教学新课

　　1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的`这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5．大家算出的三角形的内角和都接*180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

　　9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13．出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°（140°+25°）＝15°

　　三、巩固练*

　　1．88页第9题

　　这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

　　直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

　　2、88页第10题

　　①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

　　②列式计算 180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88页第10题

　　①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

　　②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

　　四、布置作业

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展4）

——《三角形内角和》数学教案6篇

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的`方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展5）

——三角形内角和说课稿 (菁华5篇)

各位评委、老师

　　大家好：

　　我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

　　一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

　　数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学*方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学*目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学**惯，掌握学*策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学*兴趣，充分调动学生的学*积极性；为学生提供各种便利，为学生的学*服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学*的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

　　二、教材分析与处理：

　　三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

　　三、学生分析

　　处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴*生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

　　四、教学目标：

　　1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学*。

　　2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

　　3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

　　4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学*中增强集体责任感。

　　五、重难点的确立：

　　1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。

　　2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

　　六、教法、学法和教学手段：

　　采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。

　　采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

　　教学过程设计：

　　一、创设情境，悬念引入

　　一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学*新知识的心理铺垫，是拉*师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

　　具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学*了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

　　二、探索新知

　　１．动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个*角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

　　（将拼图展示在黑板上）

　　２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。

　　3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学*奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

　　4．学以致用，反馈练*

　　（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）

　　∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

　　（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？

　　解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）

　　又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

　　∴∠C=48°

　　（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？

　　（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？

　　（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？

　　解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

　　由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

　　解得，x=20

　　∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

　　(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数？

　　第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。

　　通过这组练*渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。

　　5．巩固提高，以生为本

　　（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。

　　（2）如图AD是△ABC的角*分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。

　　本组练*是三角形内角和定理与*角定义及角*分线等知识的综合应用．能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。

　　6．思维拓展，开放发散

　　如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

　　本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。

　　三、归纳总结，同化顺应

　　１．学生谈体会

　　２．教师总结，出示本节知识要点

　　３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

　　四、作业：

　　1。必做题：*题3.1第10、11、12题

　　2．选做题：*题3.1第13、14题

　　五、板书设计

　　三角形内角和

　　学生拼图展示

　　已知：

　　求证：

　　证明：

　　开放题：

　　一、说教材

　　1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

　　2、教材简析

　　三角形在*面图形中是简单的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学*的。通过这部分内容的学*，培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学*多边形打好基础。

　　3、教学目标

　　根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。

　　（1）知识目标：从实际出发，通过互动学*初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用实验的方法加以探究。

　　（2）能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

　　（3）情感目标：使学生经历探究的过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。

　　4、教学重点与难点。

　　《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

　　5、教学准备

　　为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，我准备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

　　二、说教法学法

　　根据新课程教材的特点和学生实际情况，教学中以直观教学为主。运用动手观察，分组讨论等多种方法，采用现代化手段结合教材，让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

　　本节课在学生学*方法的引导上尽量体现：

　　①在具体的情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。

　　②通过师生、生生互动，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己独特的学*方法。

　　③通过灵活、有趣和富有创意的练*，提高学生解决问题的能力。

　　三、学生情况分析

　　学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的知识，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

　　四、说教学流程

　　为了达到本节课的教学目标，我这样设计教学流程：

　　1、设疑导入。

　　为了激起学生求知的欲望，再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我采取了直接设疑导入。具体步骤如下：

　　（1）让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

　　（2）提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：所有的三角形的内角和都是180度吗？学生讨论之后引出课题。

　　2、动手操作，自主探究。

　　为创新学生的思维，张扬学生的个性，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培养学生的问题意识。具体做法是：（1）先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度，然后通过讨论交流得到几种验证方法。（2）让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。（3）让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个*角，从而得到结论。

　　3、巩固新知

　　本环节我设计了不同类型的*题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学知识回归于生活实践，从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。

　　五、板书设计

　　板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能，“引”是引学生之思，“导”是导学生之路。

　　一、 说教材

　　三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。

　　二、说学情

　　本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。

　　因此，我确定本节课的教学目标是：

　　教学目标：

　　知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

　　过程与方法：

　　发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

　　教学重点：

　　学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。

　　教学难点：

　　三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　三、说教法、学法

　　整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学*，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。

　　《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了探索能力和创新精神。

　　四、说教学过程

　　基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　第一， 猜测。

　　通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。

　　第二，动手操作，探究新知。

　　动手实践，自主探究，是学生学*数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。

　　这一环节我设计为以下三步：

　　1、操作感知。

　　组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预*作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。

　　2、小组合作。

　　针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学*中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

　　3、交流反馈，得出结论。

　　学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示*台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。

　　第三是灵活应用，拓展延伸。

　　揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练*来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练*分为以下3个层次。

　　1、基础练*。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。

　　2、提高练*。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

　　3、拓展练*。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。

　　这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学*需要，启发学生的思维活动。

　　本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。

　　板书：

　　三角形的内角和

　　猜测验证结论应用

　　三角形内角和等于180。

　　一、 说教材

　　“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

　　为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

　　1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

　　2、 能力目标：

　　①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展6）

——三角形内角和教案优选【二十】篇

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的.方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　一、教学目标：

　　1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

　　2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

　　二、教学重、难点：

　　重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

　　难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

　　教具：课件、三角形若干。

　　学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

　　三、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　我们已经学过了三角形的知识，我们来复*一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

　　都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点。

　　（1）检查作业，并提出要求：

　　昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

　　小组活动记录表

　　小组成员的姓名

　　三角形的形状

　　每个内角的度数

　　三角形内角的和

　　（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

　　②小组合作。

　　会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

　　各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

　　师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

　　2、验证推测。

　　那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的'三个角能不能拼成一个*角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是*角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意*行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

　　通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

　　板书：（三角形内角和等于180°。）

　　3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

　　出示书28页，试一试第3题，并讲解。

　　说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

　　生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

　　小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练*。

　　（三）巩固练*，拓展应用

　　1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

　　完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

　　2、出示29页第2题。

　　说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

　　一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

　　3、画一画：

　　出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

　　三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

　　（四）课堂总结

　　让学生说说在这节课上的收获！

　　一、学生知识状况分析

　　学生技能基础：学生在以前的几何学*中，已经学*过*行线的判定定理与*行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了*行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

　　活动经验基础： 本节课主要采取的 活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学*方式，学生具有较熟悉的活动经验.

　　二、教学任务分析

　　上一节课的学*中，学生对于*行线的判定定理和性质定理以及与*行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用*行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

　　知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

　　(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

　　情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化 的理性作用.

　　三、教学过程分析

　　本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练*课堂小结

　　第一环节：情境引入

　　活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

　　实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边*行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

　　(1) (2) (3) (4)

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

　　(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

　　试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

　　活动目的：

　　对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

　　教学效果：

　　说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

　　第二环节：探索新知

　　活动内容：

　　① 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理.

　　② 看哪个同学想的方法最多?

　　方法一：过A点作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(两直线*行，内错角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代换)

　　方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(两直线*行，同位角相等)

　　ACE(两直线*行，内错角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代换)

　　活动目的：

　　用*行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

　　教学效果：

　　添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到 证明的目的.

　　第三环节：反馈练*

　　活动内容：

　　(1)△ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

　　(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，则△ABC中B=?

　　(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

　　(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

　　(6)三角形中三角之比 为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度数;

　　(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?

　　活动目的：

　　通过学生的' 反馈练*，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

　　第四环节：课堂小结

　　活动内容：

　　① 证明三角形内角和定理有哪几种方法?

　　② 辅助线的作法技巧.

　　③ 三 角形内角和定理的简单应用.

　　活动目的：

　　复*巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

　　教学效果：

　　学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

　　课后练*：课本第239页随堂练*;第241页*题6.6第1，2，3题

　　四、教学反思

　　三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型*面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

　　(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

　　(2) 充分展示学生的个性，体现学生是学*的主人这一主题。

　　(3) 添加辅助线是教学中的一个难点， 如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的'同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的.度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学*目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复*三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的*面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3.引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们*时学*很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的'三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3.学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

　　师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练*

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）

　　强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

　　教师：为什么不是360°？学生回答。

　　2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

　　3.求未知角的度数。

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

　　a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

　　教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

　　四、拓展延伸

　　师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

　　接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

　　小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

　　五、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

　　同学们，只要我们在日常的学*中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

　　六、作业布置

　　完成教材练*十六的第1、3题。

　　七、板书设计：

　　（ 任意）三角形的内角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的`度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

　　设计说明

　　三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学*和解决实际问题的基础。

　　1．让学生在生动具体的情境中学*数学。

　　《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的学*兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学*中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学*氛围中。

　　2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。

　　在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 量角器 直尺

　　学生准备 量角器 直尺 各种三角形

　　教学过程

　　第1课时 三角形内角和(1)

　　⊙故事引入

　　三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公*。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的.内角和呢？

　　(课件演示三条线段围成三角形的过程)

　　师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。

　　导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]

　　设计意图：由故事引入，激发学生的学*兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学*中去。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1．提出问题。

　　师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？

　　2．量一量，算一算。

　　(1)出示活动要求。

　　①在练*本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

　　②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。

　　(2)小组合作，量一量，算一算。

　　(3)交流汇报。

　　师：观察计算结果，你发现了什么？

　　引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的'途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

　　探索与发现：三角形内角和

　　课型

　　新授课

　　设计说明

　　本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、*角及三角形分类的基础上，让学生通过直观操作来认识和学*的。

　　1．重视知识的探究与发现。

　　在教学中，概念的形成没有直接给出，而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间，让学生归纳出三角形内角和等于180°。

　　2．重视学生的合作探究学*。

　　使学生能够积极主动地参与到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，同时也培养了学生的探究能力和创新能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件 量角器 直尺 三角尺

　　学生准备：量角器 三角尺

　　教学过程

　　一、常识导入。(3分钟)

　　1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

　　2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

　　1.倾听教师的介绍，了解帕斯卡。

　　2．明确本节课的学*内容。

　　1.填空。

　　(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。

　　(2)*角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分钟)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的内角和。

　　(1)出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。

　　(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。

　　(3)引导学生得出结论。

　　2．探究一般三角形的内角和。

　　(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

　　(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。

　　①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

　　②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。

　　③引导学生说说自己的发现。

　　(3)引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．组织学生用剪拼的方法求三角形的内角和。

　　2．引导学生总结发现。

　　3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

　　(三)折拼法。

　　1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。

　　2.引导学生得出结论。

　　3.课件演示折拼法。

　　(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)独立算出每个三角尺的'内角和。

　　(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

　　2．(1)同桌之间互相说说自己的看法。

　　猜测：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和一定是180°。

　　(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

　　通过观察发现：三角形的内角和都在180°左右。

　　(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

　　(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要注意：顶点重合，三个角拼合。

　　2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个*角，也就是180°。

　　3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个*角，所以它的内角和是180°。

　　(三)1.动手折一折、拼一拼。

　　2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个*角，所以三角形的内角和是180°。

　　3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

　　3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、巩固练*。(16分钟)

　　把正确答案的序号填在括号里。

　　1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一个三角形中有两个锐角，则第三个角( )。

　　A.也是锐角

　　B.一定是直角

　　C.一定是钝角

　　D.无法确定

　　小组合作，选一选，明确答案。

　　1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

　　2.通过讨论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

　　6.如下图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

　　四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

　　1.总结本节课的学*内容。

　　2.布置课后作业。

　　谈自己本节课的收获。

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的'内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学*的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

　　提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

　　任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

　　学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　提问：你发现了什么？

　　：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　三、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

　　教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

　　计算的结果为准。

　　四、巩固提高

　　完成想想做做的题目。

　　第1题

　　学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

　　第2题

　　指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

　　第3题

　　通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

　　第4、5、6

　　引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的`三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值

　　，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学*的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展7）

——《三角形内角和》的教学设计范本10份

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180,并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180。

　　3.培养学生自主学*、互动交流、合作探究的能力和*惯,培养学*数学的兴趣,感受学*数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学*方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走*学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180。(板书:三角形的内角和是180)

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

　　一、说教材

　　北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础。

　　二、说目标

　　1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

　　2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

　　3.情感、态度、价值观：

　　在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学*的自信心。

　　4、教学重点、难点

　　重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

　　难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

　　三、说学校及学生现实情况

　　我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学*硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学*认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

　　四、说教法

　　根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学*主动性、创造性。

　　五、说教学设计

　　〈一〉、创设情景，直入主题

　　一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学*一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

　　〈二〉、交流对话，引导探索

　　1、巧妙提问，合理引导

　　证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一*角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学*兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

　　2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

　　在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

　　3、一题多解，放手让学生走进自主学*空间

　　正因为学生的预*，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学*奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

　　4、展示归纳，合理演绎

　　利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

　　5、反馈练*

　　用随堂练*来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

　　〈三〉、课堂小结

　　1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

　　2（1）、本节课我们学了什么知识？

　　（2）、你有什么收获？

　　目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

　　六、说教学反思

　　本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学*、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

　　【教材内容】

　　北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　【教学目标】

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

　　【教学重点】

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

　　【教学难点】

　　能利用学到的知识进行合情的推理。

　　【教具学具准备】

　　课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

　　【教学过程】

　　一、学具三角板，引入新课

　　1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学*工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

　　2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

　　3、认识内角

　　（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

《三角形的内角和》教案通用10篇（扩展8）

——三角形的内角和评课稿通用五篇

　　本节课在整个教学设计上臧老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，她将教学思路拟定为“猜想——验证{自主探究}——运用”，努力构建探索型的课堂教学模式，善于捕捉课堂中的动态资源。具体体现在以下几点：

　　1、设疑引入，激发兴趣

　　课一开始臧老师就让学生猜谜语，一下子就把孩子们的注意力吸引了过来，紧接着又出现三类三角形对自己内角和度数大小的不同看法，由此出现疑问和矛盾，引起了学生探索的欲望，同时引出了课题。

　　2、以旧带新，巧用猜想

　　臧老师先从学生已有的经验出发，指生说出三角板每个角的度数，并求出它们的内角和是180°。接着让学生猜想是不是所有三角形内角和都是180度，这样最大限度的激发学生探究的愿望和兴趣，也为后边的探索和验证活动有了明确的目标。

　　3、适当指导，自主探索

　　课堂中老师把大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，即：量一量、拼一拼。在活动中，鼓励学生积极并开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。

　　首先让学生动手测量三角形内角和，帮助学生清楚地认识到测量会产生误差造成结果不统一。“没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服怎么办?还有没有其它的办法呢”这两个恰到好的问题一下激活了学生的探究欲望，使第二次活动显得自然，有一种水到渠成的效果。

　　接下来学生通过撕一撕、拼一拼再次来验证新知识。这样不仅提高了操作效果，更重要的是在操作过程中学生对所学知识产生了深刻的体验。

　　课程标准提倡练*的有效性，为此，臧老师非常注意将数学思考融入不同层次的练*中，很好的发挥练*的作用。如：求三角形第三个角的度数，其中有一道90°、40°，学生按常规解决后，臧老师紧接着问“还有没有最快的方法?”有效培养了学生的应用意识和解决问题的能力，也培养了学生的发生思维。

　　总之，这堂课臧老师有效注重彰显解决问题的策略，挖掘在解决问题过程中所体现的数学思想。这堂课臧老师不仅把知识传授给了学生，更重要的是让学生真正意义上从“学会知识”转变为“会学知识”。

　　听刘xx老师上了一节《三角形内角和》的公开课。在整个教学设计上刘老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“有趣的情景激趣设疑导入——自学猜想——验证{自主探究}——展示交流——反馈训练——小结”，努力构建探索型的高效课堂课堂教学模式。

　　具体体现在以下几点：

　　1、善用情景激趣设疑导入

　　教学艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，刘老师让学生观察两个三角形，到娜个三角形的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。

　　2、巧用猜想

　　学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时刘老师就出示了自学提示，一方面给学生一个有方向的思考，另一方面也明确了学*的任务和步骤，让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是180度呢，我们总不能口说无凭吧？使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

　　3、善用验证{自主探索}

　　学生形成统一的猜想：即三角形的内角和等于180度后，刘老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度？”在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

　　具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。而且在这一环节中刘老师注重了小组的合作学*，抓住了合作的时机，但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗？在学生进行要验证的时候，教师首先应该放手，通过学生自己发现、验证，这样的合作才能发展学生的思想，学生才会有学*的动力，才能让学生经历思考、探究、验证的过程，其次，注重学生的个人认识和小组认识的结合，最后，综合认识，让学生的思想进行碰撞、交流，达到合作的有效性。

　　4、展示交流

　　展示是高效课堂的重要环节，是检验和评价学*效果的核心，是解决学生学*内驱力的金钥匙。因此，高效课堂主张人人参与，个个展示，突出学生的“展示性”学*。

　　在这一节课中，刘老师引导学生进行的展示我认为很到位，各个小组利用了各自喜欢的方法，展示内容丰富多彩，而且配合老师的鼓励和评价，同学们的展示交流更加的激烈；不过还是兼顾不到那些性格有些孤僻的，胆子小的一些学生，还是有一部分学生不太敢上台去展示，我认为在这种情况下，能否考虑发扬其他学生的谦让精神，让他们的同伴，其它学生把展示的机会让出来，去鼓励那些学生敢于展示，慢慢的养成这种*惯就好多了。

　　5、反馈训练

　　俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，刘老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如第一关牛刀小试：给出一个三角形的两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；第三关过关斩将：让学生判断有两个小三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

　　6、拓展创新

　　数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，刘老师设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道四边形的内角和是多少度吗？这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。

　　总之，本节课教学活动中刘老师充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。是一节非常成功的课。

　　前几天我有幸听了老师执教的“三角形内角和”。本节课与传统的概念教学相比，有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面；

　　一、构建新的课堂教学模式。

　　传统的教学往往只重视对结论的记忆和模仿，而这节课老师把学生的学*定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——归纳——运用”的教学模式。

　　二、培养学生勇于猜想，大胆创新的精神。

　　教学中老师遵循的基本教学原则是激励学生展开积极的思维活动。先创设猜角的游戏情景，让学生对三角形的三个角的度数关系产生好奇，引发学生的探究欲望。

　　三、为学生提供了大量数学活动的机会，让学生真正成为学*的主人

　　“给学生一些权利，让他们自己选择；让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让学生自己飞翔。”这正是课堂教学改革中学生的主体性的表现。所以在这节课中老师树立了数学教学为学生服务，创设有助于学生自主学*，合作交流的机会，通过想办法求三角形的内角和这一核心问题，引发学生去思考，去探究。这样学生的潜能的以激活，思维展开了想象，能力得以发展。

　　四、给学生一个开放探究的学*空间。

　　培养学生的问题意识是数学课堂教学的核心问题，所以课堂上学生的学*过程就是解决问题的过程，当一个问题解决完后又引发出新的问题，使学生体会到成功的喜悦，使数学课堂充满挑战。所以课堂上老师没有因学生发现三角形内角和是180度而罢休，然后用一个大的三角形剪成两个小的，用两个小的拼成大的内角和延伸，使学生悟出规律，这样学生带着问题在课后向更高的学*目标继续探索，一追求更大的成功。

　　一堂好课不应是自始至终的高潮和精彩，也不必是高科技现代教育技术的集中展示。一堂好课不是看它的热闹程度，而在于学生从中得到了什么，它留给人们的应是思考、启示和回味。

　　“三角形的内角和”是人教版小学四年级下册第五单元第四节的内容。学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，形成了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

　　在教学设计过程中，周老师充分采用“挖掘教材资源，创造性的应用教材”这一数学策略。理清教材的内在联系，找准教材的知识脉络，预设出解决教材难点的策略。这节课从学生已有的经验出发，让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。好课不是处处精彩，许老师在合理应用科学手段给学生以正确的学法指导上、善于做好学生学*的组织者、引导者和合作者、能关注学生的`认知结构和主动参与等方面做的非常好。在教学过程中的主线充分采用了“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”等在做中学的教学策略。在教学设计上主要体现“以学生发展为本”教育理念，努力构建动手操作探索型的课堂教学模式。给我的启示如下：

　　一、巧用猜想，撞出学生思维的火花。

　　学生有没有探索的愿望和兴趣，就看老师有没有解决教材难点的策略。当学生在脑海中没有形成三角形的内角和等于180度的表象时，采用大胆的猜想，把学生的思维放开。即激发了学生求知的欲望，又为后边的探索和验证活动起了启下和导向的作用。

　　二、找准时机让学生进行实践操作。

　　本节课安排了几次操作活动。为学生营造了能主动参与学*活动的课堂气氛。即关注了学生的个人差异和不同的学*需求，又注重了学生的个体感悟，强调情感体验的过程。学生在自主、合作、探究的学*方式中逐步获得了“三角形内角和是180度”这一难点新知。

　　1．在得出三角形内角和规律前进行的第一次“量一量、算一算”的动手实践操作

　　2．在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，让学生通过“剪一剪、拼一拼”的实践操作来验证新知识。

　　这两个活动的安排的相同之处：都体现了学生在“在做中学”的数学策略。为学生营造了一个有效的学*空间。再通过学生喜欢的学*方式来内化新知的难点。

　　不同之处：如，在得出三角形内角和规律前，学生在老师的引导下，选择了量一量-算一算的学*方法，在学生实际操作出现误差时，帮助学生清楚地认识到出现内角和偏差的原因是测量手段和工具误差造成的。

　　在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，又给学生提供的动手实践的机会，不仅提高了操作的效果，更重要的使“听数学”变为“做数学”。此处，许老师没有操之过急，而是，在学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，她就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动。在活动中，先让学生用自己想出来的方法验证、再老师演示。最后，电脑演示。三个层次的动手实践，步步相扣形成以个正确的表象。把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。其次，注重了演示法和观察法的运用。借助多媒体课件的直观演示和对实物的观察，让学生直观地了解如何进行拼一拼的活动，增强了活动的有效性。为学生的有效学*上提供了一个正确的学法指导。做到了适当地解决教材难点的主题，可谓是找准了时机。

　　总之，周老师在把握教材难点的设计上，处处关注学生的学情、根据学生的学情来确定教学策略。主线就是在动手操作时，加强指导，巧妙组织，这样，就能更好地促进学生的发展，提高教学活动的有效性。

　　一堂好课不应是自始至终的高潮和精彩，也不必是高科技现代教育技术的集中展示。一堂好课不是看它的热闹程度，而在于学生从中得到了什么，它留给人们的应是思考、启示和回味。2月19日上午，在沈家门第一小学，我有幸聆听了赵斌娜老师执教的《三角形的内角和》一课，这就是一堂好课。

　　一、具备民主和谐的有效学*氛围

　　赵老师营造了宽松和谐的课堂气氛，让学生能主动参与学*活动，既关注了学生的个人差异和不同的学*需求，又注重了学生的个体感悟，强调情感体验的过程。确立了学生在课堂教学中的主体地位，使学生在学*过程中既调动了积极性，又激发了学生的主体意识和进取精神。学生在自主、合作、探究的学*方式中互相激励，取长补短，能团结协作，最终形成了相应能力；同时培养了学生刻苦钻研，事实求是的态度。

　　二、学*途径——动手操作是有效的

　　教学过程是一堂课关键中的关键，新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。教师让学生“在参与中体验，在活动中发展”。本节课有操作活动、 自主探索与合作交流、应用活动三个方面，下面我重点谈谈操作活动。

　　1、在实践材料上下了工夫

　　操作实践的材料是精心选择的，老师为学生准备了用卡纸制作的形状、大小、颜色不同的三角形各几个，这样学生在操作时候，便于选择、测量、拼摆、观察、思考问题，而且这些三角形颜色醒目、比较大，学生应用起来很得手，操作的材料和学生的动手实践配合恰当。

　　2、找准时机让学生进行实践操作

　　本节课安排了两次操作活动：一是在得出三角形内角和规律前进行实践操作，促使学生在实践操作中探究新知识；二是在初步得出规律之后，让学生通过实践操作来验证新知识。帮助学生清楚地认识到第一次出现内角和偏差的原因是测量误差造成的。给学生提供的这两次动手实践的机会，不仅提高了操作的效果，更重要的使“听数学”变为“做数学”。 促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生了深刻的体验，从中感悟和理解到新知识的形成和发展，体会了数学学*的过程与方法，获得数学活动的经验。

　　3、把实践操作和数学思维结合起来

　　学生通过实践操作获得的认识是一种感性的认识，是外在的直观的印象。在本节课中赵老师在学生实践操作的基础上引导学生把动手实践和数学思维结合起来，先让学生思考出可以用量、撕和拼的方法来推导三角形内角和的度数，接着引导学生说出量的方法，最后让学生实际测量。采取边说边操作，边讨论边操作的方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对三角形内角和规律进行抽象概括。做到边动手，边思考。同时学生获得了一种数学思想和方法，学会了解决一些类似的一系列的问题，提高了实践动手的有效性。